アキレスのパラドックスは、古代ギリシャの哲学者ゼノによって作成されたパラドックスです。そうなる：

カメはアキレスにレースに挑戦し、アキレスが彼に小さなヘッドスタートを与えた限り、彼が勝つだろうと主張した。アキレスはこれを笑いました。もちろん、彼は強大な戦士であり、迅速な足でしたが、カメは重くてゆっくりでした。

「ヘッドスタートがどれくらい必要ですか？」彼は笑顔でカメに尋ねた。

「10メートル」、後者は答えた。

アキレスはこれまで以上に大声で笑いました。「その場合、私の友人、あなたはきっと負けるだろう」と彼はカメに語った。

「それどころか、私は勝ちます、そして、私は簡単な議論によってあなたにそれを証明することができます。」

「それから続けて」とアキレスは、彼が以前に感じたよりも自信が少なく答えた。彼は自分が優れたアスリートであることを知っていましたが、カメにはより鋭い知恵があることも知っていて、この前に多くの戸惑う議論を失いました。

「想定して」とカメは始めました。あなたは私たちの間にその10メートルを非常に早くカバーできると言いますか？」

「非常に速く」アキレスは断言した。

「そしてその間、私はどこまで行けばいいと思いますか？」

「おそらくメーター - それ以上ではありません」とアキレスは一瞬考えた後に語った。

「非常によく」とカメは答えました。「今、私たちの間にメーターがあります。そして、あなたはその距離を非常に早く追いつくでしょうか？」

「確かにすぐに！」

「それでも、その間、私は少しずっとずっと行っていたので、今ではその距離をキャッチしなければなりませんか？」

「Ye-es」とアキレスはゆっくりと言った。

「そして、あなたがそうしている間、私は少し遠くまで行ったので、新しい距離に追いつく必要があります」とカメはスムーズに続けました。

アキレスは何も言わなかった。

「そして、あなたはそれぞれの瞬間に、あなたは私たちの間の距離に追いつく必要がありますが、それでも私は、あなたが再び追いつくために、どんなに小さくても新しい距離を追加することになります。」

「確かに、そうでなければならない」とアキレスは疲れた。

「そして、あなたは決して追いつくことができない」とカメは同情的に結論付けた。

「いつものように、あなたは正しい」とアキレスは悲しげに言った。そしてレースを認めた。

ゼノはこのパラドックスで伝えようとしていますか？
Achilles' Paradox is a paradox created by ancient Greek philosopher Zeno. It goes like so:

The Tortoise challenged Achilles to a race, claiming that he would win as long as Achilles gave him a small head start. Achilles laughed at this, for of course he was a mighty warrior and swift of foot, whereas the Tortoise was heavy and slow.

“How big a head start do you need?” he asked the Tortoise with a smile.

“Ten meters,” the latter replied.

Achilles laughed louder than ever. “You will surely lose, my friend, in that case,” he told the Tortoise, “but let us race, if you wish it.”

“On the contrary,” said the Tortoise, “I will win, and I can prove it to you by a simple argument.”

“Go on then,” Achilles replied, with less confidence than he felt before. He knew he was the superior athlete, but he also knew the Tortoise had the sharper wits, and he had lost many a bewildering argument with him before this.

“Suppose,” began the Tortoise, “that you give me a 10-meter head start. Would you say that you could cover that 10 meters between us very quickly?”

“Very quickly,” Achilles affirmed.

“And in that time, how far should I have gone, do you think?”

“Perhaps a meter—no more,” said Achilles after a moment’s thought.

“Very well,” replied the Tortoise, “so now there is a meter between us. And you would catch up that distance very quickly?”

“Very quickly indeed!”

“And yet, in that time I shall have gone a little way farther, so that now you must catch that distance up, yes?”

“Ye-es,” said Achilles slowly.

“And while you are doing so, I shall have gone a little way farther, so that you must then catch up the new distance,” the Tortoise continued smoothly.

Achilles said nothing.

“And so you see, in each moment you must be catching up the distance between us, and yet I—at the same time—will be adding a new distance, however small, for you to catch up again.”

“Indeed, it must be so,” said Achilles wearily.

“And so you can never catch up,” the Tortoise concluded sympathetically.

“You are right, as always,” said Achilles sadly—and conceded the race.

What is Zeno trying to convey with this paradox?