確かに！集合のクローンの例としては、決まった基本関数の集合から、決まった操作の集合を使って構成できるすべての関数の集合がある。

例えば、集合{f(x) = x, g(x) = x^2}をSとし、Sの基本関数から足し算、引き算、掛け算、合成の操作を使って構成できるすべての関数の集合をFとする。Fは実数の集合上のクローンである。

より正確には、Fはp(x)+q(x)、p(x)-q(x)、p(x)q(x)、p(q(x))の形のすべての関数を含み、p(x)とq(x)は足し算、引き算、掛け算の操作を使ってSの基本関数から構成できる任意の関数である。

例えば、関数h(x) = 2x^2 - 3x + 1はFに含まれる。これは、足し算、引き算、掛け算の操作を使ってSの基本関数（すなわちg(x)とf(x)）から構成できるからである。

つまり、p(x)とq(x)がFの中にあれば、p(x)+q(x)、p(x)-q(x)、p(x)q(x)、p(q(x))もFの中にある。これがFを実数の集合上のクローンにしている。
Certainly! An example of a clone on a set would be the set of all functions that can be constructed from a fixed set of basic functions using a fixed set of operations.

For example, let S be the set {f(x) = x, g(x) = x^2}, and let F be the set of all functions that can be constructed from the basic functions in S using the operations of addition, subtraction, multiplication, and composition. Then F is a clone on the set of real numbers.

To be more precise, F contains all functions of the form p(x) + q(x), p(x) - q(x), p(x)q(x), and p(q(x)), where p(x) and q(x) are any functions that can be constructed from the basic functions in S using the operations of addition, subtraction, and multiplication.

For example, the function h(x) = 2x^2 - 3x + 1 is in F, since it can be constructed from the basic functions in S (namely, g(x) and f(x)) using the operations of addition, subtraction, and multiplication.

Note that F is closed under these operations, meaning that if p(x) and q(x) are in F, then so are p(x) + q(x), p(x) - q(x), p(x)q(x), and p(q(x)). This is what makes F a clone on the set of real numbers.