行列A = 2 & 1 & 3 & 4 & 5 & 7 & 6 & 8 & 11とベクトルb = 4 & 11 & 17が与えられたとき、LU分解を使って連立一次方程式Ax = bの解を求めよ。

(a) まず、AのLU分解を求めよ。
(b) 次に、Ly = b を解いて y を求める。
(c) 最後に Ux = y を解いて解 x を求める。

すべての計算を示し、各ステップを説明しなさい。
Dada la matriz A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \ 4 & 5 & 7 \ 6 & 8 & 11 \end{pmatrix} y el vector b = \begin{pmatrix} 4 \ 11 \ 17 \end{pmatrix}, encuentra la solución del sistema de ecuaciones lineales Ax = b utilizando la descomposición LU.

(a) Primero, encuentra la descomposición LU de A.
(b) Luego, resuelve Ly = b para encontrar y.
(c) Finalmente, resuelve Ux = y para encontrar la solución x.

Muestra todos los cálculos y explica cada paso.