架空の単位Iの歴史的起源は、ジェロラモカルダノと立方式の解決策に結び付けられています。

立方体方程式はax^3+bx^2+cx+d = 0であり、虚数単位の発明をもたらした特定の場合は、この方程式d = 18ABCD-4AC^3-27A^2dの識別がある場合の状況でした。^2+b^2c^2-4b^3dは0より大きい0より大きいこの場合、 * Casus Irreducibilis *または「既約の場合」と呼ばれます。カルダノは、有名な *カルダノの解決策 *である立方式の解決策を発見しましたが、 *casus irreducibilis *では、彼の解は、平方根の結果が負の数になる可能性がある場合にのみ機能します。これにより、彼は架空のユニットを発明しました。

ずっと後に、1730年にアブラハム・デ・モイヴルによって発見されました。架空のユニットの使用により、特定の三角計算がはるかにコンパクトになることが発見されました。これはさらに、Leonhard Eulerによって研究され、 *Complex Analysis *と呼ばれる数学の枝の作成につながり、虚数ユニットが重要な役割を果たします。

これは、架空の単位の歴史の簡単な概要です。私が言及したことをもっと聞きたいですか？
The historical origin of the imaginary unit i is tied to Gerolamo Cardano and the solution of the cubic equation.

The cubic equation is ax^3+bx^2+cx+d=0 and the specific case that brought about the invention of the imaginary unit was the situation when the discriminant of this equation D=18abcd-4ac^3-27a^2d^2+b^2c^2-4b^3d is greater than 0. This case is called *casus irreducibilis* or 'the irreducible case'. Cardano had found the solution to the cubic equation, the famous *Cardano's solution*, but in the *casus irreducibilis* his solution would only work if the result of a square root could be a negative number. This led him to invent the imaginary unit.

Much later on, in 1730 it was discovered by Abraham de Moivre that the use of the imaginary unit can make certain trigonometric calculations much more compact. This was further studied by Leonhard Euler, leading into the creation of a branch of mathematics called *complex analysis*, where the imaginary unit plays a key part.

This has been a brief overview of the history of the imaginary unit. Would you like to hear more of any of the things I mentioned?