Quaternionsと複雑な数字にはいくつかの類似点がありますが、大きな違いもあります。

Quaternionsは、複雑な数値と同様に、複雑な数字です。つまり、複雑な数値をより高い次元に拡大します。複雑な数字と同様に、QuaternionsにはタイプA + B・Iの要素が含まれていますが、架空の単位Iの代わりに、3つの虚数単位が使用されます。さらに、Quaternionsには、複雑な数字の代数とは異なる、自体の乗算の代数があります。

Quaternionsと複雑な数字の大きな違いの1つは、四項の乗算が切り替えられていないことです。つまり、A・Bは必ずしもB・Aに等しくないことです。複雑な代数では、乗算が切り替えられています。つまり、複雑な数字aおよびbについて、等式a・b = b・a。

したがって、Quaternionと複雑な数字にはいくつかの共通の特徴がありますが、代数と特性にも根本的な違いがあります。
Кватернионы и комплексные числа имеют некоторые сходства, но они также имеют и существенные различия.

Кватернионы, как и комплексные числа, являются гиперкомплексными числами, то есть они расширяют комплексные числа в более высокие размерности. Как и комплексные числа, кватернионы содержат элементы вида a + b·i, но вместо мнимой единицы i используют три мнимые единицы: i, j и k. Кроме того, кватернионы имеют свою собственную алгебру умножения, которая отличается от алгебры комплексных чисел.

Одним из существенных отличий кватернионов от комплексных чисел является то, что умножение кватернионов не коммутативно, то есть a·b не обязательно равно b·a. В комплексной алгебре умножение коммутативно, то есть для любых комплексных чисел a и b выполняется равенство a·b=b·a.

Таким образом, хотя кватернионы и комплексные числа имеют некоторые общие черты, они также имеют и фундаментальные различия в своей алгебре и свойствах.