曲線は、有限の長さがある場合、2つのポイント間で修正可能と見なすことができます。言い換えれば、曲線は、実数の間隔から平面への連続マッピングと考えることができ、その長さは、曲線のすべての区分的線形近似の長さの長さの最高点として定義できます。

曲線を修正可能にするには、曲線に沿った各ポイントで連続的であることや有限の変化速度を持つなど、いくつかの追加の条件を満たす必要があります。さらに、曲線には角や尖がないはずです。これらは曲線の長さを無限にするためです。

数学的には、曲線がある間隔[a、b]でtの連続関数f（t）によって与えられる場合、f（t）の微分の大きさの積分がtに対してf（t）の積分が積分可能である場合、それは修正可能です。AからBまで、有限です：

∫_a^b || f '（t）||dt <∞

ここで、|| f '（t）||Tでのf（t）の誘導体の大きさであり、積分は間隔[a、b]です。
A curve can be considered rectifiable between two points if it has a finite length. In other words, the curve can be thought of as a continuous mapping from an interval of real numbers to the plane, and its length can be defined as the supremum of the lengths of all piecewise linear approximations of the curve.

For a curve to be rectifiable, it must satisfy some additional conditions, such as being continuous and having a finite rate of change at each point along the curve. Additionally, the curve should not have any corners or cusps, as these would cause the length of the curve to become infinite.

In mathematical terms, if a curve is given by a continuous function f(t) for t in some interval [a, b], it is rectifiable if the integral of the magnitude of the derivative of f(t) with respect to t, from a to b, is finite:

∫_a^b ||f'(t)|| dt < ∞

where ||f'(t)|| is the magnitude of the derivative of f(t) at t and the integral is taken over the interval [a, b].