$ a $を、ランダムに選択された2つの整数が両方とも均一であるイベントとし、$ b $をランダムに選択した2つの整数が両方とも奇妙なイベントとします。イベント$ c = a \\ cup b $の確率を見つけたいと思います。ここで、$ c $は、ランダムに選択された2つの整数の積が均一であるイベントです。

\\ begin {align \*} p（a）＆= \\ frac {1} {4} \\ cdot \\ frac {2} {4} + \\ frac {2} {4} \\cdot \\ frac {2} {4} \\＆= \\ frac {1} {4} + \\ frac {1} {2} \\＆= \\ frac {3} {4}。\\ end {align \*}および：\\ begin {align \*} p（b）＆= \\ frac {2} {4} \\ cdot \\ frac {1} {4} + \\ frac {1} {4} \\ cdot \\ frac {2} {4} \\＆= \\ frac {1} {2}。\\ end {align \*} $ a $ aと$ b $は分離イベントであるため、$ p（c）= p（a） + p（b）= \\ frac {3} {4} + \\frac {1} {2} = \\ frac {5} {4} $。

したがって、ランダムに選択された2つの整数が均等な製品になる確率は、$ \\ frac {3} {4} $です。
Let $A$ be the event that two randomly selected integers are both even, and let $B$ be the event that two randomly selected integers are both odd. We want to find the probability of the event $C = A \\cup B$, where $C$ is the event that the product of two randomly selected integers is even.

We have: \\begin{align\*} P(A) &= \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} + \\frac{2}{4} \\cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{4} + \\frac{1}{2} \\ &= \\frac{3}{4}. \\end{align\*} And: \\begin{align\*} P(B) &= \\frac{2}{4} \\cdot \\frac{1}{4} + \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{2}. \\end{align\*} Since $A$ and $B$ are disjoint events, we have $P(C) = P(A) + P(B) = \\frac{3}{4} + \\frac{1}{2} = \\frac{5}{4}$.

Therefore, the probability that two randomly selected integers will result in an even product is $\\frac{3}{4}$.