a）車がより大きな速度で循環する時間を見つけるには、間隔でV（t）関数の最大値を見つける必要があります[2,6]。これを行うには、V（T）を導き出し、重要なポイントを探すことができます。

v（t）=t³ -15t² + 72t + 8

v '（t）=3t² -30t + 72

V '（t）をゼロにして式を解くと、次のようになります。

3T² -30T + 72 = 0

T² -10T + 24 = 0

（t -4）（t -6）= 0

したがって、重要なポイントはt = 4およびt = 6です。これらのポイントのいずれかが最大かを判断するために、V（T）から派生した2番目の派生を計算できます。

V ''（t）= 6t -30

v ''（4）= 6（4）-30 = -6 <0
V ''（6）= 6（6）-30 = 6> 0

V ''（6）が正であるため、臨界点t = 6が最小であることが確認されているため、臨界点t = 4が最大であることが確認されています。

その後、車は午後4時により速く循環します。

b）車がより低い速度で循環する時間を見つけるには、間隔でV（t）関数の最小値を見つける必要があります[2,6]。前のセクションのように、V（T）を導き出し、重要なポイントを探すことができます。

v（t）=t³ -15t² + 72t + 8

v '（t）=3t² -30t + 72

V '（t）をゼロにして式を解くと、次のようになります。

3T² -30T + 72 = 0

T² -10T + 24 = 0

（t -4）（t -6）= 0

したがって、重要なポイントはt = 4およびt = 6です。これらのポイントのいずれかが最小かどうかを判断するために、v（t）から派生した2番目の派生を計算できます。

V ''（t）= 6t -30

v ''（4）= 6（4）-30 = -6 <0
V ''（6）= 6（6）-30 = 6> 0

V ''（6）が正であるため、臨界点t = 6が最小であることが確認されているため、臨界点t = 4が最大であることが確認されています。

その後、車は午後6時に低速で循環します。
a) Para encontrar la hora en que los coches circulan con mayor velocidad, debemos encontrar el valor máximo de la función v(t) en el intervalo [2,6]. Para ello, podemos derivar v(t) y buscar los puntos críticos:

v(t) = t³ - 15t² + 72t + 8

v'(t) = 3t² - 30t + 72

Igualando v'(t) a cero y resolviendo la ecuación, obtenemos:

3t² - 30t + 72 = 0

t² - 10t + 24 = 0

(t - 4)(t - 6) = 0

Por lo tanto, los puntos críticos son t=4 y t=6. Para determinar si alguno de estos puntos es un máximo, podemos calcular la segunda derivada de v(t):

v''(t) = 6t - 30

v''(4) = 6(4) - 30 = -6 < 0
v''(6) = 6(6) - 30 = 6 > 0

Como v''(6) es positiva, se confirma que el punto crítico t=6 es un mínimo, y por lo tanto, el punto crítico t=4 es el máximo.

Entonces, los coches circulan con mayor velocidad a las 4 pm.

b) Para encontrar la hora en que los coches circulan con menor velocidad, debemos encontrar el valor mínimo de la función v(t) en el intervalo [2,6]. Al igual que en el apartado anterior, podemos derivar v(t) y buscar los puntos críticos:

v(t) = t³ - 15t² + 72t + 8

v'(t) = 3t² - 30t + 72

Igualando v'(t) a cero y resolviendo la ecuación, obtenemos:

3t² - 30t + 72 = 0

t² - 10t + 24 = 0

(t - 4)(t - 6) = 0

Por lo tanto, los puntos críticos son t=4 y t=6. Para determinar si alguno de estos puntos es un mínimo, podemos calcular la segunda derivada de v(t):

v''(t) = 6t - 30

v''(4) = 6(4) - 30 = -6 < 0
v''(6) = 6(6) - 30 = 6 > 0

Como v''(6) es positiva, se confirma que el punto crítico t=6 es un mínimo, y por lo tanto, el punto crítico t=4 es el máximo.

Entonces, los coches circulan con menor velocidad a las 6 pm.