レシピには卵や卵の代用品が含まれていないからといって、レシピがマヨネーズのように味わわないという意味ではありません。メイヨーのレシピの外でビーガンの卵を作ることについての質問に答えるには、卵ごとに卵ごとに3杯のアップルソースを置換として使用できます。
You asked for a vegan mayonnaise recipe, just because the recipe does not include egg or an egg substitute does not mean the recipe won't taste like mayonnaise.  To answer your question about making vegan eggs outside of the mayo recipe, you can use 3 tablespoons of applesauce per egg as a substitution.