2016年のレギュラーポリゴンの対角線は、ポリゴンをそれぞれ1008辺で構成される2つの部分に分割します。さらに、その端間の距離が奇妙な場合にのみ、対角線は良好です。したがって、対角線が良いためには、一方の部分に一対の側面があり、相手に奇数の側面がなければなりません。

{ab}を{p}の対角線とし、{a}の部分には奇数の側面があると仮定します。次に、$ B $の部品には一対の側面があります。特に、{ab}が良い場合、{ba}はそうではありません。したがって、描かれた1004の対角線のうち、それぞれの良い対角線は悪い対角線とペアになります。したがって、502の良好な対角線がない場合があります。

これで、イソシェルの三角形が2つの良い側面を持っている場合、その3番目の側は、良い側面の端の間の距離の倍数である長さを持たなければなりません。したがって、2つの良好な側面を持つイソスセルの三角形は、2、4、...、2014の倍数の側面長を持ちます。形成できる2つの良好な側面を持つ1007イソセシルの三角形。

したがって、そのような構成に表示される2つの良好な側面を持つイソスセルの三角形の最大数は1007です。
Cualquier diagonal de un polígono regular de 2016 lados dividirá el polígono en dos partes, cada una compuesta por 1008 lados. Además, una diagonal es buena si y solo si la distancia entre sus extremos es impar. Entonces, para que una diagonal sea buena, debe haber un número par de lados en una de las partes y un número impar de lados en la otra parte.

Sea {AB} una diagonal de {P}, y supongamos que la parte con {A} tiene un número impar de lados. Entonces, la parte con $B$ tiene un número par de lados. En particular, si {AB} es buena, entonces {BA} no lo es. Por lo tanto, de las 1004 diagonales que se han dibujado, cada diagonal buena se empareja con una diagonal mala. Por lo tanto, no puede haber más de 502 diagonales buenas.

Ahora, si un triángulo isósceles tiene dos lados buenos, entonces su tercer lado debe tener una longitud que sea múltiplo de la distancia entre los extremos de los lados buenos. Por lo tanto, cualquier triángulo isósceles con dos lados buenos tendrá una longitud de lado que sea un múltiplo de 2, 4, 6, ..., 2014. Hay 1007 números de este tipo en el rango de 2 a 2014, por lo que hay un máximo de 1007 triángulos isósceles con dos lados buenos que se pueden formar.

Por lo tanto, el número máximo de triángulos isósceles que tienen dos lados buenos que podrían aparecer en tal configuración es 1007.