コンピュータ断層撮影法（CT）や磁気共鳴画像法（MRI）などの医用画像技術は、人体の内部構造を高品質で正確に再現することにより、医療診断の分野に革命をもたらした。CTやMRIは断層撮影の原理に基づいており、異なる角度から得られた複数の2次元投影を用いて対象物の3次元画像を生成する。

CTスキャンでは、X線を用いて体内構造の詳細な画像を生成する。CTスキャナーは、さまざまな角度で身体を通過する一連のX線ビームを照射し、得られたデータを高度なコンピュータ・アルゴリズムを用いて3D画像に再構成する。CTスキャンは、がん、骨折、その他の体内構造異常の診断に特に有用である。

一方MRIは、強力な磁場と電波を利用して、体内構造の詳細な画像を作成する。CT検査とは異なり、MRIは電離放射線を使用しないため、患者にとってより安全であると考えられている。MRIは特に、多発性硬化症、脳腫瘍、脊髄損傷などの神経疾患の診断に有用である。

CTとMRIが生体の高画質画像を生成するのに効果的である理由のひとつは、対応する逆問題が中程度の非ポーズしかとらないことである。言い換えれば、生データから画像を再構成するために使用される数学的アルゴリズムは、データが不完全であったり、ある程度のノイズを含んでいたりしても、正確な結果を提供することができる。このため、CTやMRIは、がんの診断や治療計画から、治療や外科手術の経過観察まで、幅広い医療用途に理想的である。

医療用途だけでなく、CTとMRIは、生体の構造と機能に関する貴重な洞察を提供することで、科学の大部分にも貢献している。例えば、CTスキャンは化石や考古学的遺物の内部構造の研究に、MRIは動物や人間の様々な作業や行動中の脳活動の研究に用いられてきた。これらの画像診断法は、生物学的世界の理解に革命をもたらし、幅広い科学分野における革新と発見を推進し続けている。
Medical imaging techniques such as computed tomography (CT) and magnetic resonance imaging (MRI) have revolutionized the field of medical diagnosis by providing high-quality and accurate reconstructions of the internal structures of the human body. CT and MRI are based on the principles of tomography, which involves generating 3D images of an object by using multiple 2D projections obtained from different angles.

CT scanning uses X-rays to generate detailed images of the body's internal structures. The CT scanner emits a series of X-ray beams that pass through the body at different angles, and the resulting data is reconstructed into a 3D image using advanced computer algorithms. CT scans are particularly useful in the diagnosis of cancers, fractures, and other structural abnormalities in the body.

MRI, on the other hand, uses a strong magnetic field and radio waves to create detailed images of the body's internal structures. Unlike CT scans, MRI does not use ionizing radiation and is therefore considered to be safer for patients. MRI is particularly useful in the diagnosis of neurological disorders, such as multiple sclerosis, brain tumors, and spinal cord injuries.

One of the reasons why CT and MRI are so effective at generating high-quality images of the body is that the corresponding inverse problems are only moderately ill-posed. In other words, the mathematical algorithms used to reconstruct the images from the raw data are able to provide accurate results even when the data is incomplete or contains some degree of noise. This makes CT and MRI ideal for a wide range of medical applications, from cancer diagnosis and treatment planning to monitoring the progress of therapy and surgical interventions.

In addition to their medical applications, CT and MRI have also contributed to a larger part of science by providing valuable insights into the structure and function of living organisms. For example, CT scans have been used to study the internal structure of fossils and archaeological artifacts, while MRI has been used to study the brain activity of animals and humans during various tasks and behaviors. These imaging modalities have revolutionized our understanding of the biological world and continue to drive innovation and discovery in a wide range of scientific fields