確かに、ここにシャノンの推定の背後にある段階的な理由があります。

1.平均的なチェスゲームが40の動きが続くと仮定します（これは単なる推定であり、実際のゲームの長さは異なります）
2.平均して、各プレイヤーは各ターンで選択できる約10の可能な合理的な動きを持っていると仮定します（これは大まかな推定であり、実際の数は位置によって異なります）
3.したがって、動きの各ペア（各プレーヤーによる1つ）について、約10 x 10 = 100の可能性があります
4. 40を超える動きには、40組の動きがあります
5.したがって、可能な移動シーケンスの総数は100 x 100 x ... x 100（40回）= 10^120です

これは単なる推定であり、実際の数は、法的な動きと繰り返しの制約により低くなります。しかし、それはゲームツリーの巨大さに上限を与えます。重要なステップは次のとおりです。
1）平均ゲーム長を推定します
2）平均分岐係数を推定する（ターンあたりの合理的な動きの数）
3）上限を取得するために、ゲームの長さの力に分岐係数を上げる
Sure, here is the step-by-step reasoning behind Shannon's estimate:

1. Assume an average chess game lasts 40 moves (this is just an estimate, actual game lengths vary)
2. Assume that on average, each player has around 10 possible reasonable moves to choose from at each turn (this is a rough estimate, the actual number varies based on the position)
3. Therefore, for each pair of moves (one by each player), there are around 10 x 10 = 100 possibilities
4. Over 40 moves, there are 40 pairs of moves
5. Therefore, the total number of possible move sequences is 100 x 100 x ... x 100 (40 times) = 10^120

This is just an estimate, and the actual number will be lower due to constraints on legal moves and repetition. But it gives an upper bound on the enormity of the game tree. The key steps are:
1) Estimate average game length
2) Estimate average branching factor (number of reasonable moves per turn)
3) Raise the branching factor to the power of the game length to get an upper bound