その時点での制限が存在し、そのポイントでの関数の値に等しい場合、関数は時点で連続します。関数のドメイン内の値xとyのペアについて、関数の対応する値、f（x）とf（y）が制限されている場合、関数は連続的であると言えます。 f（x）とf（y）を含む有限間隔によって。

言い換えれば、その点に近づくと、関数の値が特定の値に近く、その時点で関数に「ジャンプ」または「中止」がない場合、関数はその時点で連続します。

連続性は、特に計算における数学の重要な概念であり、積分などの計算結果が正確な数学的感覚を持っていることを確認するために必要です。
Una función es continua en un punto si su límite en ese punto existe y es igual al valor de la función en ese punto. También se puede decir que una función es continua si, para cualquier par de valores x y y en el dominio de la función, los valores correspondientes de la función, f(x) y f(y), están limitados por un intervalo finito que contiene a f(x) y f(y).

En otras palabras, una función es continua en un punto si al aproximarnos a ese punto, los valores de la función se acercan a un valor específico y no existen "saltos" o "discontinuidades" en la función en ese punto.

La continuidad es un concepto importante en matemáticas, especialmente en cálculo, y es necesaria para garantizar que los resultados de cálculo, como las integrales, tengan un sentido matemático preciso.