変分計算は、関数の最大値と最小値を見つけるために使用される数学ツールです。これは、最適化されている関数の導関数のゼロを見つけることによって行われます。

コアのアイデアは、いくつかのパラメーターに依存する目的関数を定義し、目的関数を最大化または最小化するパラメーターを見つけることです。これは、ゼロに等しいパラメーターに対して目的関数の導関数を設定し、パラメーターを解くことによって行われます。

変分計算に関するいくつかの優れた教科書は次のとおりです。

 - ロバートワインストックによるバリエーションの微積分。コア理論とアプリケーションをカバーする包括的な教科書。

-Bernard DacorognaとJosef H. Hauserによる数学における変動方法の紹介。数学的に厳密ではあるがアクセスしやすい変動方法の紹介。

 - アレクサンダー・ミールケによる計算とバリエーションの紹介。理論と例のバランスを持つ変分法の応用に焦点を当てています。

 - ロバート・ドーフマン、ポール・サミュエルソン、ロバート・ソローによる経済学の変動方法。経済学の問題に変分方法を適用する古典的なテキスト。

 変分計算は多くの分野で使用される広範なツールであるため、さまざまな本がさまざまな側面やアプリケーションに焦点を当てています。私がリストしたものはコア理論をカバーしていますが、焦点と厳密さのレベルに異なる強みがあります。もっと推奨事項が必要な場合、または他の質問がある場合はお知らせください！
Variational calculus is a mathematical tool used to find maxima and minima of functions. It does so by finding zeros of the derivative of the function being optimized.

The core idea is that you define an objective function that depends on some parameters, and then find the parameters that either maximize or minimize the objective function. This is done by setting the derivative of the objective function with respect to the parameters equal to zero and then solving for the parameters.

Some good textbooks on variational calculus include:

- Calculus of Variations by Robert Weinstock. A comprehensive textbook covering the core theory and applications.

- An Introduction to Variational Methods in Mathematics by Bernard Dacorogna and Josef H. Hauser. A mathematically rigorous but accessible introduction to variational methods.

- Introduction to Calculus and Variation by Alexander Mielke. Focuses on applications of variational methods with a balance of theory and examples.

- Variational Methods in Economics by Robert Dorfman, Paul Samuelson, and Robert Solow. A classic text applying variational methods to problems in economics.

 Variational calculus is a broad tool used in many areas, so different books focus on different aspects and applications. The ones I listed cover the core theory but have different strengths in their focus and level of rigor. Let me know if you would like more recommendations or have other questions!