Fusion TreeとVan Emde Boas（VEB）ツリーは、どちらも整数の動的なセットを維持するために使用されるデータ構造ですが、アプローチとパフォーマンス特性が異なります。

フュージョンツリーは、フュージョンのアイデアを使用してパフォーマンスを向上させるバランスの取れた木です。フュージョンツリーでは、要素が最初にソートされたリストに並べ替えられ、マージされて完全なバランスのバランスで完全なバイナリツリーを形成します。その後、ツリーは2つのサブツリーに再帰的に分割され、1つのサブツリーには中央値よりも小さい要素が含まれ、もう1つは中央値よりも大きい要素を含むものになります。このプロセスは、単一の要素または空のセットの基本ケースに到達するまで繰り返されます。Fusion Treeは、O（log n）時間で挿入、削除、検索などの操作をサポートします。ここで、nはセットのサイズです。

Vebの木は、サイズuの宇宙を再帰的に分割して、サイズの小さい宇宙宇宙宇宙を再帰的に分割する階層構造です。ツリーの根は、サイズ√uのビットベクトルを維持します。各ビットは、セット内の要素の存在または不在を表します。その後、Vebの木は、各小さな宇宙を別のVebの木に再帰的に分割し、サイズ2の宇宙の基本ケースに到達するまでプロセスが続きます。VEBツリーは、O（log log u）時間での挿入、削除、検索などの操作をサポートします。これは、フュージョンツリーのO（log n）時間よりも速いですが、より多くのメモリが必要です。

要約すると、融合ツリーとVebツリーの主な違いは、整数の動的なセットとそのパフォーマンス特性を維持するためのアプローチです。融合ツリーは融合のアイデアを使用し、メモリ効率が高くなりますが、Vebツリーは、より大きなメモリ要件を備えたより速い操作を提供する階層構造です。
Fusion tree and Van Emde Boas (VEB) tree are both data structures used for maintaining a dynamic set of integers, but they differ in their approaches and performance characteristics.

A fusion tree is a balanced tree that uses the idea of fusion to improve its performance. In a fusion tree, elements are initially sorted into a sorted list, and then merged to form a complete binary tree with perfect balance. The tree is then recursively split into two sub-trees, with one sub-tree containing the elements less than the median and the other containing the elements greater than the median. This process is repeated until the base case of a single element or an empty set is reached. A fusion tree supports operations such as insert, delete, and search in O(log n) time, where n is the size of the set.

A VEB tree is a hierarchical structure that recursively partitions a universe of size U into √U smaller universes of size √U. The root of the tree maintains a bit vector of size √U, where each bit represents the presence or absence of an element in the set. The VEB tree then recursively partitions each smaller universe into another VEB tree, with the process continuing until the base case of a universe of size 2 is reached. A VEB tree supports operations such as insert, delete, and search in O(log log U) time, which is faster than the O(log n) time of a fusion tree, but requires more memory.

In summary, the main differences between a fusion tree and a VEB tree are their approach to maintaining a dynamic set of integers and their performance characteristics. A fusion tree uses the idea of fusion and is more memory-efficient, while a VEB tree is a hierarchical structure that provides faster operations with larger memory requirements.