分裂と征服アルゴリズムの漸近的な複雑さは、大きなO表記を使用して推定できます。基本的なアイデアは、アルゴリズムによって行われた作業の量を入力のサイズが大きくなると見なし、これを数学的機能として表現することです。

分割および征服アルゴリズムの場合、通常、アルゴリズムによって行われた作業が入力のサイズにほぼ比例して成長するのは場合です。漸近的な複雑さを推定するために、入力が半分に分割された回数を確認し、各ステップで行われた作業の量をカウントできます。

分割および征服アルゴリズムの例とそれらの漸近的な複雑さを以下に示します。

 - ソートのマージ：マージソートでは、入力は2つの半分に分割され、それぞれが再帰的にソートされます。最後のステップは、2つのソートされた半分を一緒にマージすることです。マージソートの漸近の複雑さはO（n log n）で、nは入力のサイズです。

 - バイナリ検索：バイナリ検索では、入力を半分に分割することから始めてから、ターゲット要素が見つかるまで残りの部分を半分に分割し続けます。バイナリ検索の漸近の複雑さはO（log n）で、nは入力のサイズです。

 - 高速フーリエ変換（FFT）：FFTは、シーケンスの離散フーリエ変換を効率的に計算するための分割および征服アルゴリズムです。FFTの漸近複雑度はO（n log n）で、nは入力のサイズです。

これらはほんの数例ですが、一般的なアイデアはすべての分裂と征服アルゴリズムで同じです。入力が半分に分割される回数をカウントし、各ステップで行われた作業の量をカウントして漸近的な複雑さを推定します。
The asymptotic complexity of a divide and conquer algorithm can be estimated using big O notation. The basic idea is to look at the amount of work done by the algorithm as the size of the input grows, and to express this as a mathematical function.

For divide and conquer algorithms, it's usually the case that the work done by the algorithm grows roughly proportional to the size of the input. To estimate the asymptotic complexity, you can look at the number of times the input is divided in half, and count the amount of work done in each step.

Here are a few examples of divide and conquer algorithms and their asymptotic complexities:

- Merge sort: In merge sort, the input is divided into two halves, each of which is sorted recursively. The final step is to merge the two sorted halves back together. The asymptotic complexity of merge sort is O(n log n), where n is the size of the input.

- Binary search: In binary search, we start by dividing the input in half, and then continue to divide the remaining part in half until we find the target element. The asymptotic complexity of binary search is O(log n), where n is the size of the input.

- Fast Fourier transform (FFT): The FFT is a divide and conquer algorithm for efficiently computing the discrete Fourier transform of a sequence. The asymptotic complexity of the FFT is O(n log n), where n is the size of the input.

These are just a few examples, but the general idea is the same for all divide and conquer algorithms: count the number of times the input is divided in half, and count the amount of work done in each step to estimate the asymptotic complexity.