そう、結果という点ではどちらも等価なのだが、実装方法が違うのだ。

"torch.bmm(attention_slice, value) "はtorch.bmm関数を使用します。この関数は行列と行列の積をバッチで実行します。この場合、attention_sliceとvalueテンソルは行列であり、結果は行列のバッチとなる。

"einsum('b i j, b j d -> b i d', attention_slice, value) "は、numpyライブラリのeinsum関数を使用します。この場合、einsum関数はattention_sliceとvalueのテンソルのドット積を実行するために使用され、結果のテンソルは "b i d "の次元を持つ。

まとめると、どちらの演算も同じドット積演算を行うが、einsum関数の方がより柔軟に演算を指定でき、より効率的な計算ができる。
Yes, both operations are equivalent in terms of their result, but they are implemented differently.

"torch.bmm(attention_slice, value)" uses the torch.bmm function, which performs a batch matrix-matrix product of matrices in a batch. In this case, the attention_slice and value tensors are matrices, and the result is a batch of matrices.

"einsum('b i j, b j d -> b i d', attention_slice, value)" uses the einsum function from the numpy library, which allows for a more flexible and efficient way of defining and computing multi-dimensional arrays. In this case, the einsum function is used to perform a dot product of the attention_slice and value tensors, where the resulting tensor has dimensions "b i d".

So in summary, both operations perform the same dot product operation, but the einsum function provides a more flexible way to specify the operations and allows for more efficient computation.