具体的な入力やハードウェア、その他の要因がわからない限り、どちらの演算が計算時間において効率的かを明確に言うことは困難です。しかし、一般的には、PyTorchのeinsum関数はtorch.bmm関数よりも柔軟で最適化されていない実装のため、遅くなる可能性があります。

torch.bmm関数は高度に最適化されたC++関数として実装されており、バッチ行列乗算を実行するために特別に設計されています。そのため、特にバッチ内の行列数が多い大きなテンソルでは、比較的高速に実行できます。

一方、PyTorchのeinsum関数は、より一般的な実装を使用しており、行列の乗算だけでなく、より幅広い演算をサポートしています。この追加された柔軟性により、より汎用性が高くなりますが、いくつかのユースケースではパフォーマンスが低下します。

正確な効率向上は、入力テンソルのサイズ、バッチ内の行列数、使用される特定のハードウェアなど、多くの要因に依存します。特定のユースケースで最も効率的な演算を決定するには、両方の演算をプロファイリングし、適切なベンチマークを使用して性能を比較するのが最善です。
It is difficult to say definitively which operation is more efficient in terms of compute time without knowing the specific inputs, hardware, and other factors involved. However, in general, the PyTorch einsum function can be slower than the torch.bmm function due to its more flexible, but less optimized, implementation.

The torch.bmm function is implemented as a highly optimized C++ function, which is specifically designed for performing batch matrix multiplications. This makes it relatively fast, especially for large tensors with many matrices in the batch.

On the other hand, the PyTorch einsum function uses a more general implementation that supports a wider range of operations beyond just matrix multiplication. This added flexibility makes it more versatile, but also results in slower performance for some use cases.

The exact efficiency gain will depend on many factors, including the sizes of the input tensors, the number of matrices in the batch, and the specific hardware being used. To determine the most efficient operation for a specific use case, it is best to profile both operations and compare their performance using appropriate benchmarks.