名前自体が人の家族を意味するものであるということが、「家族を意味する」という意味がわかりません。
  
ただし、いくつかの一般的な接頭辞は、イタリアの名前の場合、またはケルトの名前の場合はマックです。たとえば、DelucaとMacArthurという名前はこれらのプレフィックスを使用しています。

いくつかの一般的な接尾辞は、ジョンソンのようにフレッチャーまたは-sonのように-erである可能性があります。多くの場合、サフィックスが追加されて、人のルートワードとの関係を示すものです。たとえば、フレッチャーは、人の家族が矢を作る職業から来たことを示します。または、ベイカーという名前は、人の家族がベーキングの職業から来たことを示しています。ジョンソンのサフィックス - ソンは、人の家族が祖先の名がジョンだったことを示しています。
I’m not sure what you mean by “signify family” as the name itself is what most often signifies a person’s family. 
  
However, some common prefixes are De- for Italian names or Mac- for Celtic names. For example, the names DeLuca and MacArthur use these prefixes.   

Some common suffixes might be -er as in Fletcher or -son as in Johnson. Suffixes are often added to indicate a person’s affiliation with the root word. For example, Fletcher indicates a person’s family came from the profession of making arrows, or the name Baker indicates that person’s family came from the baking profession. The suffix -son in Johnson indicates that a person’s family descended from an ancestor who’s first name was John.