3スペースの2つの交差する平面が式$ ax + by + cz + d = 0 $および$ a'x + b'y + c'z + d '= 0 $の方程式を持っているとします。これらは3つの変数に2つの方程式のシステムを形成するため、このシステムを解くと、$（x、y、z）=（x_0、y_0、z_0） +（x_1、y_1、z_1）t $が溶液が得られます$t $、したがって、2つの平面の交差点のパラメトリック方程式。
Suppose the two intersecting planes in 3-space have equations $ax + by + cz + d = 0$ and $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ respectively. Since these form a system of two equations in three variables, solving this system will yield a solution $(x,y,z) = (x_0, y_0, z_0) + (x_1, y_1, z_1)t$ with a free variable $t$, and hence a parametric equation for the line of intersection of the two planes.