文a）では、「彼ら」は「当局」を指します。当局は、当局が暴力が発生することを恐れたため、デモ隊への承認を拒否しました。

文b）で、「彼ら」は「デモ隊」を指します。当局は、デモ参加者が敵対的で戦いの準備ができているように見えるため、デモ隊への承認を拒否しました。
In sentence a), "they" refers to "the authorities." The authorities denied authorization to the demonstrators because the authorities feared violence would occur.

In sentence b), "they" refers to "the demonstrators." The authorities denied authorization to the demonstrators because the demonstrators appeared to be hostile and ready for a fight.