この関数は、2つの長い整数入力AとBを取り、長い整数変数を0に、kから1を初期化します。

変数Cは0に初期化されます。これは、追加中にキャリーを追跡するために使用されます。

時間ループを使用して、追加する桁が残っていなくなるまで2つの数値の数字を追加し、キャリーCは0です。

whileループ内では、関数はキャリーを合計に追加し、（c-c％塩基）/塩基を分割し、kの値を掛けます。

次に、この関数はaとbの最後の数字を追加し、kの値を掛け、合計に追加します。

合計がBasek以上の場合、キャリーは5に設定され、合計はBasekによって減少します。

kの値は10に設定され、aとbは10で除算されて追加された数字を破棄します。

ループは、追加する桁がなくなるまで続きます。

最後に、関数は合計の値を返します。これは、基本番号システムの2つの数値の合計です。

要約すると、指定された関数はループを使用して、キャリー変数の助けを借りて、ベース番号システムに2つの入力番号の数字を追加し、合計を返します。
The function takes two long integer inputs, a and b, and initializes a long integer variable sum to 0, and k to 1.

A variable c is also initialized to 0, which is used to keep track of the carry during addition.

A while loop is used to add the digits of the two numbers until there are no more digits left to add, and the carry c is 0.

Inside the while loop, the function adds the carry to the sum, by dividing (c-c%BASE)/BASE and multiplying it by the value of k.

The function then adds the last digit of a and b, and multiplies it by the value of k, and adds it to the sum.

If the sum is greater than or equal to BASEk, the carry is set to 5, and the sum is reduced by BASEk.

The value of k is then set to 10, and a and b are divided by 10 to discard the digit that has been added.

The loop continues until there are no more digits left to add.

Finally, the function returns the value of sum, which is the sum of the two numbers in the BASE number system.

In summary, the given function uses a loop to add the digits of the two input numbers in the BASE number system, with the help of carry variable, and returns their sum.