グラフ理論は、オブジェクト間のペアワイズ関係をモデル化するために使用される数学的構造であるグラフの研究です。
プログラミングに関連するグラフ理論の核となるアイデアは次のとおりです。

ノード - 頂点として表されるグラフ内のオブジェクト/エンティティ
エッジ - 頂点を接続する線として表されるノード間の関係
パス -  2つの頂点を接続するエッジのシーケンス
サイクル - 頂点が始まる頂点と終わりの閉じたパスは同じです
接続 - グラフの「接続」はどれほど「接続」されているか、別の頂点から別の頂点に簡単に取得するのがどれほど簡単か

これがプログラミングに関連するいくつかの方法：

ノードはデータオブジェクトである可能性があり、エッジはそれらの間の関係/依存関係である可能性があります
パス/サイクルを見つけることは、ルーティング/ナビゲーションに使用できます
接続のチェックを使用して、グラフの切断された部分を検出できます。これは、エラー条件を示す可能性があります
グラフは一般にネットワークをモデル化するために使用され、グラフを分析するアルゴリズムのプログラミングには、ネットワーク、データ構造、アルゴリズムなどに多くのアプリケーションがあります。
多くの現実世界の問題をグラフとしてモデル化できるため、グラフ理論はアルゴリズムのツールキットと、これらの種類の問題を解決するための考え方を提供します。

したがって、一般に、グラフ理論は、オブジェクトとその関係を含む問題について正式に推論し、解決する方法であり、プログラミングで非常に一般的に登場します。
Graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relationships between objects.
The core ideas of graph theory that relate to programming are:

Nodes - Objects/entities in a graph, represented as vertices
Edges - Relationships between nodes, represented as lines connecting vertices
Paths - Sequence of edges that connect two vertices
Cycles - Closed paths where the start and end vertex are the same
Connectivity - How "connected" a graph is, aka how easy it is to get from one vertex to another

Some ways this relates to programming:

Nodes could be data objects, and edges could be relationships/dependencies between them
Finding paths/cycles could be used for routing/navigation
Checking connectivity could be used to detect disconnected parts of a graph, which could indicate error conditions
Graphs are commonly used to model networks, and programming the algorithms to analyze graphs has many applications in networking, data structures, algorithms, etc.
Many real world problems can be modeled as graphs, so graph theory gives us a toolkit of algorithms and ways of thinking to solve these kinds of problems.

So in general, graph theory is a way to formally reason about and solve problems involving objects and their relationships, which comes up very commonly in programming.