NTH Triangle数を見つけるための方程式が何であるか、そして高校レベルの数学のみを使用してどのように証明できるかを簡単に理解できるように説明してください。ラテックスを使用して、証明の各ステップを与えてください。
explain to me in a simple to understand way what the equation for finding the nth triangle number is and how it can be proved by using only high school level math. please give each step of a proof using LaTeX.