数学と物理学では、テンソルとベクトルは異なる特性を持つ異なるオブジェクトです。

ベクトルは、サイズと方向を持つ数学的オブジェクトです。通常、特定の座標系にそのコンポーネントを示す座標のリストで示されます。ベクトルをそのアイデンティティを失うことなく部屋に移動でき、ベクトルを追加およびスケーリングして新しいベクターを作成することができます。

テンソルは、いくつかのコンポーネントを備えた数学的オブジェクトであり、座標系が変更されたときにベクトルのようにそれ自体を変換します。一般に、テンソルにはいくつかのインデックスがあり、そのコンポーネントは必ずしもリストに配置されているわけではありませんが、さまざまな方法で配置できます。テンソルを使用して、材料の電圧や部屋の曲率など、さまざまな物理量を表示できます。

ベクトルは、1つのインデックスしか持たず、座標系が変更されたときにベクトルのように変換するテンソルの特殊なケースです。言い換えれば、ベクトルは第一段階です。

要約すると、ベクトルはサイズと方向を持ち、ベクトルのように自分自身を変換する特別なタイプのテンソルであると言えます。テンソルは、いくつかのコンポーネントを持ち、テンソルのように変換する、より一般的な数学的オブジェクトです。
In der Mathematik und der Physik sind Tensoren und Vektoren unterschiedliche Objekte mit unterschiedlichen Eigenschaften.

Ein Vektor ist ein mathematisches Objekt, das eine Größe und eine Richtung hat. Es wird üblicherweise durch eine Liste von Koordinaten dargestellt, die seine Komponenten in einem bestimmten Koordinatensystem angeben. Ein Vektor kann im Raum bewegt werden, ohne seine Identität zu verlieren, und es ist möglich, Vektoren zu addieren und zu skalieren, um neue Vektoren zu erzeugen.

Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, das mehrere Komponenten hat und sich wie ein Vektor transformiert, wenn das Koordinatensystem geändert wird. Im Allgemeinen hat ein Tensor mehrere Indizes, und seine Komponenten sind nicht unbedingt in einer Liste angeordnet, sondern können auf verschiedene Weise angeordnet sein. Tensoren können verwendet werden, um eine Vielzahl von physikalischen Größen darzustellen, wie beispielsweise die Spannung in einem Material oder die Krümmung eines Raums.

Ein Vektor ist ein spezieller Fall eines Tensors, der nur einen Index hat und sich wie ein Vektor transformiert, wenn das Koordinatensystem geändert wird. Mit anderen Worten, ein Vektor ist ein Tensor erster Stufe.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Vektor ein spezieller Typ eines Tensors ist, der eine Größe und eine Richtung hat und sich wie ein Vektor transformiert. Ein Tensor ist ein allgemeineres mathematisches Objekt, das mehrere Komponenten hat und sich wie ein Tensor transformiert.