テンソルとベクトルはどちらも数学的オブジェクトですが、プレゼンテーションと関連する特性が異なります。

ベクトルは、方向と量（または長さ）の両方を持つ数学的オブジェクトです。ベクトルは、特定の座標系のベクトルの方向と量を記述する数値（またはコンポーネント）のリストとして提示できます。ベクトルには通常、基礎となる空間の寸法の数に応じて、一定数のコンポーネントがあります（たとえば、3次元ベクトルには通常3つのコンポーネントがあります）。

一方、テンソルは、ベクトルの一般的な拡張と見なすことができ、異なるサイズ間のより複雑な関係を記述できます。テンソルには、あるサイズ（またはコンポーネント）の数とこれらのサイズが機能する方向を示す特定の数のインデックスがあります。注文0のテンソルにはインデックスがなく、スカラーに対応します。注文1のテンソルにはインデックスがあり、ベクトルに対応します。テンソル高次にはいくつかのインデックスがあり、サイズ間のより複雑な関係を説明できます。

要約すると、ベクトルは一方向と量のみを持つ特別なタイプのテンソルであり、テンソルはより一般的であり、サイズ間のより複雑な関係を説明できると言えます。
Ein Tensor und ein Vektor sind beide mathematische Objekte, aber sie unterscheiden sich in ihrer Darstellung und den damit verbundenen Eigenschaften.

Ein Vektor ist ein mathematisches Objekt, das sowohl eine Richtung als auch einen Betrag (oder eine Länge) hat. Ein Vektor kann als eine Liste von Zahlen (oder Komponenten) dargestellt werden, die die Richtung und den Betrag des Vektors in einem bestimmten Koordinatensystem beschreiben. Ein Vektor hat normalerweise eine bestimmte Anzahl von Komponenten, je nach Anzahl der Dimensionen des zugrunde liegenden Raums (z. B. ein dreidimensionaler Vektor hat normalerweise drei Komponenten).

Ein Tensor hingegen kann als allgemeine Erweiterung des Vektors betrachtet werden und kann komplexere Beziehungen zwischen verschiedenen Größen beschreiben. Ein Tensor hat eine bestimmte Anzahl von Indizes, die angeben, wie viele Größen (oder Komponenten) er hat und in welcher Richtung diese Größen wirken. Ein Tensor der Ordnung 0 hat keine Indizes und entspricht einem Skalar. Ein Tensor der Ordnung 1 hat einen Index und entspricht einem Vektor. Tensoren höherer Ordnung haben mehrere Indizes und können kompliziertere Beziehungen zwischen den Größen beschreiben.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein Vektor eine spezielle Art von Tensor ist, der nur eine Richtung und einen Betrag hat, während ein Tensor allgemeiner ist und komplexere Beziehungen zwischen den Größen beschreiben kann.