考えられる派生の1つは、次のとおりです。

1.（q∧r）→pの前提
2.¬（r→s）→（¬W→q）前提
3. Q∨¬s前提
4. |r仮定
5. ||¬W仮定
6. ||¬（r→s）モーダストーレンス4、2
7. ||r∧¬s接続詞はじめに4、6
8. ||Q分離除去3、7
9. |Q否定除去5-8
10. |Q∧r接続詞はじめに4、9
11. |P程度のポーネン1、10
12. |p∨W分離導入11
13.R→（p∨W）条件証明4-12
One possible derivation is:

1. (Q ∧ R) → P        Premise
2. ¬(R → S) → (¬W → Q) Premise
3. Q ∨ ¬S              Premise
4. | R                 Assumption
5. | | ¬W              Assumption
6. | | ¬(R → S)        Modus Tollens 4, 2
7. | | R ∧ ¬S          Conjunction Introduction 4, 6
8. | | Q               Disjunction Elimination 3, 7
9. | Q                 Negation Elimination 5-8
10.| Q ∧ R             Conjunction Introduction 4, 9
11.| P                 Modus Ponens 1, 10
12.| P ∨ W             Disjunction Introduction 11
13.R → (P ∨ W)         Conditional Proof 4-12