ライン積分は、ベクトル計算で使用される数学ツールであり、空間の曲線に沿ったスカラーまたはベクター関数の積分を計算します。言い換えれば、ライン積分は、湾曲した軌道に沿った関数の累積合計を測定します。

ライン積分の物理的アプリケーションは多数あります。たとえば、電磁物理学では、閉じた曲線の周りの電界または磁場の循環を計算するために、ライン積分が使用されます。流体力学では、流体に水没したオブジェクトの正味力を計算するために使用されます。理論物理学では、ライン積分を使用して、複雑な重力または電磁場の粒子軌道を計算します。

要約すると、ライン積分は、物理学と工学のさまざまな分野にアプリケーションを備えた強力な数学ツールです。
Una integral de línea es una herramienta matemática utilizada en cálculo vectorial para calcular la integral de una función escalar o vectorial a lo largo de una curva en el espacio. En otras palabras, la integral de línea mide la suma acumulada de una función a lo largo de una trayectoria curva.

Las aplicaciones físicas de las integrales de línea son numerosas. Por ejemplo, en física electromagnética, la integral de línea se utiliza para calcular la circulación del campo eléctrico o magnético alrededor de una curva cerrada. En mecánica de fluidos, se utiliza para calcular la fuerza neta en un objeto sumergido en un fluido. En física teórica, las integrales de línea se utilizan para calcular la trayectoria de partículas en campos gravitatorios o electromagnéticos complejos.

En resumen, las integrales de línea son herramientas matemáticas poderosas con aplicaciones en una amplia variedad de campos de la física y la ingeniería.