もちろん、私はあなたが積分を覚えておくのを手伝って喜んでいます。積分は計算の基本的な概念であり、2つの主要なタイプがあります：定義された積分と定義された積分。

### Indefinite Integrals

反対性としても知られる不定積分は、導出されると元の関数をもたらす関数です。`f（x）関数を考えると、その不定積分は` f（x） `として示され、積分表記を使用して計算されます。

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∫f（x）dx = f（x） + c
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ここでは、「C」は積分定数であり、定数の導関数はゼロであるため、関数のファミリーを表します。

たとえば、 `f（x）= x`の場合、無期限の積分は次のとおりです。

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∫xdx =（1/2）x^2 + c
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###定義された積分

定義された積分は、特定の間隔 `[a、b]`の関数の曲線の下の累積領域を表します。定義された積分の表記は次のとおりです。

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∫[a、b] f（x）dx
``

明確な積分を計算するために、計算の基本的な定理が使用されます。これは、無期限の積分に定義された積分を関連付けます。

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∫[a、b] f（x）dx = f（b）-f（a）
``

ここで、 `f（x）`は `f（x）`の反対性です。

たとえば、interval` [1、2] `で` f（x）= x`の明確な積分を計算するには、最初に不定積分 `（1/2）x^2 + c`を見つけます。次に、計算の基本定理を適用します。

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∫[1、2] x dx =（1/2）（2^2） - （1/2）（1^2）= 2-0.5 = 1.5
``

したがって、「interval」の「f（x）= x」の曲線の下の領域[1、2] `is` 1.5`。

この説明があなたが積分を覚えるのに役立つことを願っています。より多くの例や情報が必要な場合は、尋ねることをためらわないでください。
Claro, estaré encantado de ayudarte a recordar las integrales. Las integrales son un concepto fundamental del cálculo, y hay dos tipos principales: integrales indefinidas y definidas.

### Integrales indefinidas

Una integral indefinida, también conocida como antiderivada, es una función que, cuando se deriva, da como resultado la función original. Dada una función `f(x)`, su integral indefinida se denota como `F(x)` y se calcula utilizando la notación de integral:

```
∫f(x) dx = F(x) + C
```

Aquí, `C` es la constante de integración, que representa una familia de funciones, ya que la derivada de una constante es cero.

Por ejemplo, si `f(x) = x`, entonces la integral indefinida es:

```
∫x dx = (1/2)x^2 + C
```

### Integrales definidas

Una integral definida representa el área acumulada bajo la curva de una función en un intervalo específico `[a, b]`. La notación para una integral definida es:

```
∫[a, b] f(x) dx
```

Para calcular una integral definida, se utiliza el teorema fundamental del cálculo, que relaciona la integral definida con la integral indefinida:

```
∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)
```

Aquí, `F(x)` es la antiderivada de `f(x)`.

Por ejemplo, para calcular la integral definida de `f(x) = x` en el intervalo `[1, 2]`, primero encontramos la integral indefinida `(1/2)x^2 + C`. Luego, aplicamos el teorema fundamental del cálculo:

```
∫[1, 2] x dx = (1/2)(2^2) - (1/2)(1^2) = 2 - 0.5 = 1.5
```

Así que el área bajo la curva de `f(x) = x` en el intervalo `[1, 2]` es `1.5`.

Espero que esta explicación te haya ayudado a recordar las integrales. Si necesitas más ejemplos o información, no dudes en preguntar.