C++で3D法線テクスチャ・マップをベイクするプログラムを作り始めるには、以下のステップを踏んでください：

1.1.3Dグラフィックスパイプラインと法線マッピングに慣れる。法線マッピングでは、表面の法線情報をエンコードするテクスチャを作成し、それを使用してローポリモデルにディテールを追加します。
2.プログラムで使用する3Dグラフィックス・ライブラリを選択します。C++でよく使われる選択肢には、OpenGLやDirectXがあります。これらのライブラリは、グラフィックスハードウェアへの低レベルのアクセスを提供し、レンダリングとテクスチャマッピングのための効率的なコードを書くことを可能にします。
3.3Dモデリングソフトを使って、ローポリモデルとハイポリモデルを作成します。ハイポリモデルは法線マップの生成に使用します。また、法線マップの歪みを制御するために、3Dケージメッシュモデルを作成することもできます。
4.ローポリモデルとハイポリモデルをプログラムにロードするコードを書きます。モデルをインポートするには、OBJやFBXなどの3Dファイル形式を使用する必要があります。Assimpのようなライブラリを使用すると、これらのファイルを読み込んで処理するプロセスを簡素化できます。
5.法線マップを生成するアルゴリズムを実装します。これには、ハイポリモデルをテクスチャにレンダリングし、サーフェス法線をテクスチャにエンコードし、レンダリング中に法線マップをローポリモデルに適用することが含まれます。法線マッピングには、タンジェント空間法線マッピングやオブジェクト空間法線マッピングなど、多くのアルゴリズムがあります。
6.オプションとして、法線マップの歪みを制御するためのケージメッシュモデルのサポートを実装します。これには、ローポリモデル上の各点とケージメッシュとの距離を計算し、この距離を使って法線マップのサーフェス法線を調整します。
使用するライブラリとしては、C++で3Dグラフィックス・プログラミングをする際によく使われるものとして、OpenGL、DirectX、Vulkanなどがあります。また、3Dモデルファイルの読み込みと処理にAssimpのようなライブラリを使用するのもよいでしょう。行列やベクトル演算には、GLMのようなライブラリを使用できます。

データ型に関しては、3Dモデルやメッシュ、テクスチャ、行列やベクトル、その他のグラフィックス固有のデータ型を扱う必要があります。また、配列や構造体などの標準的なデータ型を使ってデータを整理することもできます。
To get started with building a program for baking a 3D normal texture map in C++, here are some steps you can follow:

1. Familiarize yourself with the 3D graphics pipeline and normal mapping. Normal mapping involves creating a texture that encodes surface normal information, which can then be used to add detail to a low poly model.
2. Choose a 3D graphics library to use in your program. Some popular options for C++ include OpenGL and DirectX. These libraries provide low-level access to the graphics hardware, allowing you to write efficient code for rendering and texture mapping.
3. Use a 3D modeling software to create a low poly model and a high poly model. The high poly model will be used to generate the normal map. You may also want to create a 3D cage mesh model, which can be used to control the distortion of the normal map.
4. Write code to load the low and high poly models into your program. You'll need to use a 3D file format such as OBJ or FBX to import the models. You can use a library like Assimp to simplify the process of loading and processing these files.
5. Implement the algorithm for generating the normal map. This involves rendering the high poly model onto a texture, encoding the surface normals in the texture, and then applying the normal map to the low poly model during rendering. There are many algorithms available for normal mapping, such as tangent space or object space normal mapping.
6. Optionally, implement support for the cage mesh model to control the distortion of the normal map. This involves calculating the distance between each point on the low poly model and the cage mesh, and using this distance to adjust the surface normals in the normal map.
In terms of libraries to use, some popular options for 3D graphics programming in C++ include OpenGL, DirectX, and Vulkan. You may also want to use a library like Assimp for loading and processing 3D model files. For matrix and vector operations, you can use a library like GLM.

In terms of data types, you'll need to handle 3D models and meshes, textures, matrices and vectors, and other graphics-specific data types. You may also want to use standard data types such as arrays and structs to organize your data.