条件付き確率のために式を使用することから始めることができます `p（a | b）= p（a and b） / p（b）`ここで `p（a | b）`は、イベントbが持っている場合のイベントの確率です発生した、 `p（aおよびb）`はイベントAとBの両方が発生する確率であり、 `p（b）`はイベントBが発生する確率です。

この場合、犬を飼っていない学生が猫を飼っている可能性を見つけたいと思います。

問題で指定された情報を使用して、必要な確率を計算できます。

`` `
P（猫）= 13/30（猫を飼っている学生の割合）
P（犬）= 10/30（犬を飼っている学生の割合）
P（猫と犬）= 4/30（猫と犬の両方を持っている学生の割合）
p（犬なし）= 1 -p（犬）= 20/30（犬を飼っていない学生の割合）
`` `

`p（cat | no dog）`を見つけるには、ベイズの定理を使用する必要があります。（猫と犬なし） `次のように：
`` `
P（猫と犬なし）= P（猫） -  P（猫と犬）
P（猫と犬なし）= 13/30-4/30
P（猫と犬なし）= 9/30
`` `
これで、条件付き確率のために、この値とp（犬なし）を式に置き換えることができます。
`` `
P（猫|犬なし）=（9/30）/（20/30）
P（CAT |犬なし）= 9/20
`` `
したがって、犬を飼っていない学生が猫を飼っている可能性は9/20です。お役に立てれば！
We can start by using the formula for conditional probability `P(A|B) = P(A and B) / P(B)` where `P(A|B)` is the probability of event A given that event B has occurred, `P(A and B)` is the probability of both events A and B occurring, and `P(B)` is the probability of event B occurring.

In this case, we want to find the probability that a student who does not have a dog has a cat, which we can write as `P(cat | no dog)`

Using the information given in the problem, we can calculate the probabilities we need:

```
P(cat) = 13/30 (the proportion of students who have a cat)
P(dog) = 10/30 (the proportion of students who have a dog)
P(cat and dog) = 4/30 (the proportion of students who have both a cat and a dog)
P(no dog) = 1 - P(dog) = 20/30 (the proportion of students who do not have a dog)
```

To find `P(cat | no dog)`, we need to use Bayes' theorem, `P(cat | no dog) = P(cat and no dog) / P(no dog)`, and we can calculate `P(cat and no dog)` as follows:
```
P(cat and no dog) = P(cat) - P(cat and dog)
P(cat and no dog) = 13/30 - 4/30
P(cat and no dog) = 9/30
```
Now we can substitute this value and P(no dog) into the formula for conditional probability:
```
P(cat | no dog) = (9/30) / (20/30)
P(cat | no dog) = 9/20
```
Therefore, the probability that a student who does not have a dog has a cat is 9/20. Hope this helps!