ラインの積分とは、統合される関数が曲線上で評価される積分です。また、包括的な曲線、曲線積分、積分、または包括的な輪郭もありますが、後者は通常、複雑な平面のライン積分に使用されます。

ライン積分の最も一般的なアプリケーションのいくつかは次のとおりです。
1.電界と磁場：この場合、線積分は、閉じた表面を通る電界または磁場の流れを計算するために使用されます。
2.電磁気：ライン積分は、電磁回路のインダクタンスを計算するために使用されます。
3.相対性理論：ライン積分は、相対性理論において、その運動とポテンシャルエネルギーのためにオブジェクトの等価質量を計算するために使用されます。
4.流体物理学：ライン積分は、液体物理学で使用され、特定の表面を通る流体の流れを計算します。
5.古典的なメカニクス：ライン積分は、特定の経路に沿って力によって行われた作業を計算するために古典的なメカニクスで使用されます。
Una integral de línea es aquella integral cuya función a integrar es evaluada sobre una curva. También llamada integral de curva, integral curvilínea, integral de trayectoria o integral de contorno, aunque este último es usado típicamente para integrales de línea en el plano complejo.

Algunas de las aplicaciones más comunes de la integral de línea son:
1. Campos eléctricos y magnéticos: La integral de línea se usa en este caso para calcular el flujo de un campo eléctrico o magnético a través de una superficie cerrada.
2. Electromagnetismo: La integral de línea se utiliza para calcular cuál es la inductancia de un circuito electromagnético.
3. Teoría de la relatividad: La integral de línea se utiliza para calcular la masa equivalente de un objeto debido a su energía cinética y potencial, en la teoría de la relatividad.
4. Física de fluidos: La integral de línea se utiliza en la física de fluidos para calcular el flujo de un fluido a través de una superficie dada.
5. Mecánica clásica: La integral de línea se utiliza en la mecánica clásica para calcular el trabajo realizado por una fuerza a lo largo de un camino dado.