デカルト平面のポイントと線の間の距離は、ポイントエレット距離の式を使用して計算できます。P1ポイントの座標と勾配断線の形でR1線の方程式を知っているので、次の方程式を上げることができます。

* R1ライン方程式：
スロープインターセクションの形のR1ラインの方程式は次のとおりです。 `y -y2 = m（x -x2）`、mはラインr1の勾配、（x2、y2）は、ラインR1を渡すもの。mの値とp2（x2、y2）の座標を知っているので、線r1の方程式を次のように記述できます： `および-y2 = m（x -x2）`。

* P1を通過するR1に垂直な線の方程式：
P1からR1までの距離を計算するため、ポイントP1（X1、Y1）を通過するR1に垂直な線の方程式を見つける必要があります。勾配Mの線に垂直な線の勾配は-1/mです。したがって、p1を通過するR1に垂直な線の方程式は、 `および-y1 =（-1/m）（x -x1）`です。

* R1と垂直線の間の交差点：
次のステップは、R1とP1を通過する垂直線の間の交差点を見つけることです。前のステップで得られた2つの方程式に一致することができます。つまり、R1ラインと垂直線の方程式と一致します。
``
および-y2 = m（x -x2）（r1の方程式）
および-y1 =（-1/m）（x -x1）（垂直線の方程式）
``

*交差点でxとyの値を見つけたら、デカルト平面の2つの点間の距離式を使用して、P1とR1ラインの間の距離を計算できます。これは、交差点とP1の間の距離です。 。デカルト平面の2つの点間の距離の式は次のとおりです。`d=√（（x2 -x1）^2 +（y2 -y1）^2） `、ここで（x1、y1）はp1と（（ x2、y2）は、R1と垂直線の間の交差点の座標です。

これは一般的なアプローチであり、問​​題の特定の条件に応じて調整が必要になる場合があることに注意してください。
La distancia entre un punto y una recta en el plano cartesiano se puede calcular utilizando la fórmula de la distancia punto-recta. Dado que conoces las coordenadas de un punto P1 y la ecuación de una recta R1 en la forma de la pendiente-intersección, puedes plantear las siguientes ecuaciones:

* Ecuación de la recta R1:
La ecuación de la recta R1 en la forma de la pendiente-intersección es: `y - y2 = m(x - x2)`, donde m es la pendiente de la recta R1 y (x2, y2) es el punto conocido por el que pasa la recta R1. Dado que conoces el valor de m y las coordenadas de P2 (X2, Y2), puedes escribir la ecuación de la recta R1 como: `y - Y2 = m(x - X2)`.

* Ecuación de la línea perpendicular a R1 que pasa por P1:
Dado que deseas calcular la distancia desde P1 a R1, necesitas encontrar la ecuación de la línea perpendicular a R1 que pasa por el punto P1 (X1, Y1). La pendiente de una línea perpendicular a una recta con pendiente m es -1/m. Por lo tanto, la ecuación de la línea perpendicular a R1 que pasa por P1 es: `y - Y1 = (-1/m)(x - X1)`.

* Punto de intersección entre R1 y la línea perpendicular:
El siguiente paso es encontrar el punto de intersección entre R1 y la línea perpendicular que pasa por P1. Puedes hacerlo igualando las dos ecuaciones obtenidas en los pasos anteriores. Es decir, igualando las ecuaciones de la recta R1 y la línea perpendicular:
```
y - Y2 = m(x - X2) (Ecuación de R1)
y - Y1 = (-1/m)(x - X1) (Ecuación de la línea perpendicular)
```

* Una vez que encuentres el valor de x y y en el punto de intersección, puedes usar la fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano para calcular la distancia entre P1 y la recta R1, que es la distancia entre el punto de intersección y P1. La fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano es: `d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)`, donde (x1, y1) son las coordenadas de P1 y (x2, y2) son las coordenadas del punto de intersección entre R1 y la línea perpendicular.

Ten en cuenta que este es un enfoque general y que puede requerir ajustes según las condiciones específicas de tu problema.