Pythagorasの定理は、右角の三角形では、hypotenuseの長さの正方形（直角の反対側）は他の2つの辺の長さの正方形の合計に等しいと述べています。数学的には、これは次のように表現できます。

c^2 = a^2 + b^2

ここで、cはhypotenuseの長さであり、AとBは他の2つの辺の長さです。

Technobabbleを使用してこの定理を証明するために、ベクトル空間と線形変換の概念を使用できます。三角形を2次元ベクトル空間と考えてください。2つの短い辺が基底ベクトルとして機能します。次に、hypotenuseの長さは、係数aとbを使用して、これらの基底ベクターの線形組み合わせとして表すことができます。

c = <a、b>

両側の大きさ（つまり、長さ）を取ると、次のことがあります。

| c |=√（a^2 + b^2）

これは、hypotenuseの長さの正方形が他の2つの辺の長さの正方形の合計に等しく、それによってピタゴラスの定理を証明することを意味します。
Pythagoras' theorem states that in a right-angled triangle, the square of the length of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides. Mathematically, this can be represented as:

c^2 = a^2 + b^2

where c is the length of the hypotenuse and a and b are the lengths of the other two sides.

To prove this theorem using technobabble, we can employ the concept of vector spaces and linear transformations. Consider the triangle as a two-dimensional vector space, with the two shorter sides serving as basis vectors. The length of the hypotenuse can then be represented as a linear combination of these basis vectors, using the coefficients a and b:

c = <a, b>

Taking the magnitude (i.e., the length) of both sides, we have:

|c| = √(a^2 + b^2)

This means that the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides, thereby proving Pythagoras' theorem.