部品ごとの統合は、機能の産物を統合するために使用される数学的手法であり、さまざまな分野で役立ちます。これが現実の世界にどのように適用されるかの例をいくつか紹介します。

 - 確率と統計の計算では、部品ごとの統合を使用して、ランダム変数の確率密度関数を導出できます。
 - 物理学では、量子力学と電磁理論の表現を統合するために使用できます。
 - エンジニアリングでは、部品ごとの統合は、動的システムをモデル化する微分方程式の解像度と電気回路分析の問題の解決に役立ちます。
 - 経済では、部品ごとの統合を使用して、正規分布などの確率分布関数の期待値を計算します。
 - 化学では、部品ごとの統合を使用して、化学反応を説明する機能を統合し、化学熱力学のギブス自由エネルギーを計算できます。
 - 生物学では、個体群のダイナミクスや酵素速度論のように、生物系のモデリングで部品ごとの統合が使用されます。

一般に、部品ごとの統合は、複雑な統合の問題を解決するために多くの異なる分野で適用される重要な数学的手法です。
La integración por partes es una técnica matemática que se utiliza para integrar productos de funciones, y es útil en una variedad de campos. Aquí hay algunos ejemplos de cómo se aplica en el mundo real:

- En cálculo de probabilidades y estadística, se puede utilizar la integración por partes para derivar la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria.
- En la física, se puede utilizar para integrar expresiones en la mecánica cuántica y en la teoría electromagnética.
- En la ingeniería, la integración por partes es útil en la resolución de ecuaciones diferenciales que modelan sistemas dinámicos y en la solución de problemas de análisis de circuitos eléctricos.
- En la economía, la integración por partes se utiliza para calcular los valores esperados de funciones de distribuciones de probabilidad, como la distribución normal.
- En la química, la integración por partes se puede utilizar para integrar funciones que describen reacciones químicas y para calcular la energía libre de Gibbs en termodinámica química.
- En la biología, la integración por partes se utiliza en la modelización de sistemas biológicos, como en la dinámica de poblaciones y en la cinética enzimática.

En general, la integración por partes es una técnica matemática importante que se aplica en muchos campos diferentes para resolver problemas complejos de integración.