e^（g（x））の導関数は、チェーンルールを使用して決定できます。チェーンのルールは、複合関数がある場合、f（g（x））がある場合、fは微分可能な関数であり、gは微分可能な関数であり、f（g（x））の微分はf '（g（g）であると述べています。x）） * g '（x）。

この場合、f（x）= e^xおよびg（x）= g（x）。

d/dx [e^（g（x））] = d/dx [e^x] * d/dx [g（x）]

= e^（g（x）） * g '（x）

したがって、e^（g（x））の誘導体はe^（g（x）） * g '（x）です。
The derivative of e^(g(x)) can be determined using the chain rule. The chain rule states that if we have a composite function, f(g(x)), where f is a differentiable function and g is a differentiable function, then the derivative of f(g(x)) is f'(g(x)) * g'(x).

In this case, f(x) = e^x and g(x) = g(x), so we have:

d/dx [e^(g(x))] = d/dx [e^x] * d/dx [g(x)]

= e^(g(x)) * g'(x)

So the derivative of e^(g(x)) is e^(g(x)) * g'(x).