7年のoldに不可欠なものを説明することは挑戦ですが、可能な限り最も簡単でアクセスしやすい方法でそれをしようとします。

あなたがランプを持っていると想像してください、そしてあなたはそれがどれほど急であるかを知りたいです。ある時点でランプの高さを測定し、同じ時点でランプの長さを測定し、その場所のランプの勾配を計算できます。しかし、ある時点だけでなく、その長さ全体のランプの勾配を知りたい場合はどうなりますか？これは、インテグラルが作用する場所です。

積分は、多くの小さな勾配の「合計」のようなものです。斜面を単一のポイントで測定する代わりに、私たちは互いに非常に近い点を取り、それぞれの勾配を測定します。次に、これらすべての小さなイヤリングを一緒に追加して、ランプの総勾配を見つけます。

これらのポイントのそれぞれを互いに非常に近づけ、それらを小さくすると、ランプの実際の曲線に近づき、より近くになります。それはまるで私たちが互いに多くの非常に近いポイントで斜面を測定しているかのようであり、それは私たちに、ランプの保留中にその全長に沿ってどのように変化するかという非常に正確なイメージを与えます。
Explicar qué es una integral a un niño de 7 años puede ser un desafío, pero trataré de hacerlo de la manera más simple y accesible posible.

Imagina que tienes una rampa y quieres saber qué tan empinada es. Podrías medir la altura de la rampa en un punto y la longitud de la rampa en ese mismo punto, y así calcular la pendiente de la rampa en ese lugar. Pero, ¿qué sucede si quieres saber la pendiente de la rampa en toda su longitud, no solo en un punto? Aquí es donde entra en juego la integral.

Una integral es como una "suma" de muchos pequeños trozos de pendiente. En lugar de medir la pendiente en un solo punto, tomamos muchos puntos muy cercanos entre sí, y medimos la pendiente en cada uno de ellos. Luego, sumamos todas esas pequeñas pendientes juntas para encontrar la pendiente total de la rampa.

Podemos hacer esto porque si tomamos cada uno de esos puntos muy cercanos entre sí, y los hacemos cada vez más pequeños, se acercarán cada vez más a la curva real de la rampa. Es como si estuviéramos midiendo la pendiente en muchos puntos muy cercanos entre sí, lo que nos daría una imagen muy precisa de cómo cambia la pendiente de la rampa a lo largo de toda su longitud.