もちろん、あなたは技術的には正しいですが、通常、それを食べるのではなく、ケーキを食べることによって意味されることは、後でそれを食べるためにそれを保存することです。
You are of course technically correct, however what is usually meant by having your cake, as opposed to eating it, is that you will save it for later in order to eat it some other time.