人々はさまざまな方法で数学の公式を思いつきます。以下はそれらのいくつかです。

**パターンの観察。**数学は、データまたは物理的世界のパターンの観察からしばしば始まります。たとえば、円の面積がその半径の正方形に比例していることに気付くかもしれません。パターンを特定した後、彼らはそれを説明する数学的な式を見つけようとするかもしれません。

**仮定を修復します。**数学は、すべてがどのように機能するかについて仮定を立てることも、その仮定を証明または反論しようとすることもできます。たとえば、彼らは、三角形の面積を計算できる式があると仮定するかもしれません。その後、彼らはそのような式を見つけようとするか、そのような式が存在しないことを証明しようとするかもしれません。

**既存の式の使用。*​​数学者は既存の式を使用して新しい式を考え出すことができます。たとえば、長方形の面積がその長さに幅を掛けたことに等しいことを知ることができます。その後、彼らはこの式を使用して、台形の面積の式を思いつき、台形を2つの三角形と長方形に分解できます。

** Dering。**数学は、他の式から始まり、それらと協力するための数学ルールを使用する新しい式を導き出すこともできます。たとえば、サークルエリアの式から始めて、ピタゴラスの定理を使用して、円の面積の式を導き出すことができます。

それらがどのように得られたかに関係なく、式は数学の不可欠な部分です。彼らは私たちが私たちの周りの世界を正確かつ短い言葉で説明することを可能にし、彼らはさまざまな分野の問題を解決するために使用することができます。
Люди придумывают формулы в математике разными способами. Ниже перечислены некоторые из них.

**Наблюдение закономерностей.** Математики часто начинают с наблюдения закономерностей в данных или в физическом мире. Например, они могут заметить, что площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. Выявив закономерность, они могут попытаться найти математическую формулу, которая ее описывает.

**Выдвижение предположений.** Математики также могут строить предположения о том, как всё должно работать, а затем пытаться доказать или опровергнуть свои предположения. Например, они могут предположить, что существует формула, по которой можно вычислить площадь любого треугольника. Затем они могут попытаться найти такую формулу или доказать, что такой формулы не существует.

**Использование существующих формул.** Иногда математики могут использовать существующие формулы, чтобы придумать новые. Например, они могут знать, что площадь прямоугольника равна его длине, умноженной на ширину. Затем они могут использовать эту формулу, чтобы придумать формулу для площади трапеции, разбив трапецию на два треугольника и прямоугольник.

**Деривация.** Математики также могут выводить новые формулы, начиная с других формул и используя математические правила для работы с ними. Например, они могут начать с формулы площади круга и использовать теорему Пифагора, чтобы вывести формулу площади сектора круга.

Независимо от того, как они были получены, формулы являются неотъемлемой частью математики. Они позволяют нам описывать окружающий мир в точных и кратких терминах, и их можно использовать для решения проблем в самых разных областях.