親愛なる教授[姓]、

元気にしていることを願います。ホリデーシーズンが近づくと、メリークリスマスと楽しい休日をお祈りしました。

また、博士課程プログラムを正常に開始したこと、そしてこれまでにすべてがスムーズに進んでいることを共有したかったのです。

あなたがどのようにやってきたかを聞くのは素晴らしいことです。あなたがホリデーシーズンを楽しんでいて、すべてが前向きに進歩していることを願っています。

幸運をお祈りしています、
[あなたのフルネーム]
Dear Professor [Last Name],

I hope you are doing well. As the holiday season approaches, I wanted to wish you a Merry Christmas and a joyful holiday.

I also wanted to share that I have successfully started my PhD program, and everything has been going smoothly so far.

It would be great to hear how you have been doing as well. I hope you are enjoying the holiday season and that all is progressing positively.

Best wishes,
[Your Full Name]