ハミルトン・ジャコビ・ベルマン（HJB）方程式の代数的に問題を解決するために、「動的値」と呼ばれる方法論を使用できます。これには、HJB方程式の反復解像度が含まれて、おおよその数値解が得られます。

以下は、PythonのHJB方程式を使用して最適な制御動的評価問題を解決する方法の例です。

Python

npとしての量numpy
scipy.oftimize minimize_scalarから

def hjb_equation（u、t、x、f、g、r）：
    np.minを返します（[f（x、t、u）、g（x、t、u） + r * u]）

def solve_hjb（u0、t0、x0、t、n、f、g、r）：
    dt =（t -t0） / n
    u = np.zeros（（n + 1、））
    u [0] = u0
    範囲のnの場合（1、n + 1）：
        t = t0 + n * dt
        Nothing = minimize_scalar（hjb_equation、bounds =（0、1）、args =（t、x0、f、g、r））
        u [n] = res.x
    uを返します

＃関数fとgを定義します
def f f（x、t、u）：
    戻る ...

def g（x、t、u）：
    戻る ...

＃初期条件と一定の条件を定義します
u0 = ...
T0 = ...
x0 = ...
t = ...
n = ...
r = ...

＃HJB方程式を解きます
u = solve_hjb（u0、t0、x0、t、n、f、g、r）
この例では、scipyライブラリの最小化_scalar関数を使用して、各段階のHJB方程式を解きます。HJB_Equation関数はHJBを表し、SOLVE_HJB方程式は時間の値とMinimize_scalarを使用して近似ソリューションを取得する関数です。FおよびG関数は、HJBとR方程式に表示される関数が定数です。

これは単なる基本的な例であり、正確な実装は、解決したい問題の仕様に依存します。
Per a resoldre algebraicament un problema amb la Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, es pot utilitzar una metodologia anomenada "valoracion dinamica". Això implica la resolució iterativa de la equació HJB per obtenir una solució numèrica aproximada.

A continuació es mostra un exemple de com es pot resoldre un problema de valoración dinàmica de control òptim utilitzant la equació HJB en Python:

python

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize_scalar

def hjb_equation(u, t, x, f, g, r):
    return np.min([f(x, t, u), g(x, t, u) + r * u])

def solve_hjb(u0, t0, x0, T, N, f, g, r):
    dt = (T - t0) / N
    u = np.zeros((N + 1,))
    u[0] = u0
    for n in range(1, N + 1):
        t = t0 + n * dt
        res = minimize_scalar(hjb_equation, bounds=(0, 1), args=(t, x0, f, g, r))
        u[n] = res.x
    return u

# Definir les funcions f i g
def f(x, t, u):
    return ...

def g(x, t, u):
    return ...

# Definir les condicions inicials i les constants
u0 = ...
t0 = ...
x0 = ...
T = ...
N = ...
r = ...

# Resoldre la equació HJB
u = solve_hjb(u0, t0, x0, T, N, f, g, r)
En aquest exemple, s'utilitza la funció minimize_scalar de la biblioteca scipy per resoldre la equació HJB per cada pas de temps. La funció hjb_equation representa la equació HJB i solve_hjb és la funció que itera sobre els valors de temps i utilitza minimize_scalar per obtenir la solució aproximada. Les funcions f i g són les funcions que apareixen en la equació HJB i r és una constant.

Aquest és només un exemple bàsic i la implementació exacta depèn de les especificacions del problema que es vulgui resoldre.