いくつかの変数に関する勾配降下の手順は次のとおりです。
1.変数に対して損失の勾配を計算する
2.負の勾配の方向にステップで変数を更新します。

声明は、以下が異なると主張しています。
1.凍結した重量でデータの勾配降下
2.凍結した重みを使用して入力データに対する損失の勾配を計算し、負の勾配の方向に小さな一歩を踏み出してデータを更新します

ただし、（1）、拡張：
1. [凍結した重量のある入力データ]に関して、損失の勾配を計算します
2.負の勾配の方向に小さなステップで入力データを更新します。

したがって、（1）は（2）に相当します。

この議論は気密ですか？そうでない場合は、明確なロジックを使用して間違っている理由を正確に説明してください。
The steps for gradient descent with respect to some variable is:
1. Compute gradient of loss with respect to the variable
2. Update the variable with step in direction of the negative gradient.

The statement claims that the following are different:
1. Gradient descent on the data with frozen weights
2. Computing the gradient of the loss with respect to the input data using the frozen weights, and then update the data by taking a small step in the direction of the negative gradient

However, (1), expands to:
1. Compute the gradient of the loss with respect to [the input data with frozen weights]
2. Update the input data with a small step in the direction of the negative gradient.

Therefore, (1) is equivalent to (2).

Is this argument airtight? If not, explain exactly why it's wrong using clear logic.