長方形の三角形では、hypotenuseの正方形は脚の正方形の合計に等しくなります。

与えられた：∆ABC、ここでは∠c=90º。

証明：a^2 + b^2 = c^2。

ステップ-Byステップ証明：

上部CからABのhypotenuseに高さを描きましょう。手紙Hのベースを示します。
長方形の図∆CHは、2つの角度の∆ABCのようなものです。
組んだ= am cha =90º、

組み - 一般。

また、長方形の図∆CBHは∆ABCのようなものです。
組んだ=∠CHB=90º、

組んだ - 一般。

新しい指定を紹介します：bc = a、ac = b、ab = C
三角形の類似性から：a：c = hb：a、b：c = ah：b。
したがって、a^2 = c * hb、b^2 = c * ah。
得られた平等を置きます：
a^2 + b^2 = c * hb + c * ah

a^2 + b^2 = c *（hb + ah）

a^2 + b^2 = c * ab

a^2 + b^2 = c * c

a^2 + b^2 = c^2

定理が証明されています。
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 

Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º.

Доказать: a^2 + b^2 = c^2.

Пошаговое доказательство:

Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание обозначим буквой H.
Прямоугольная фигура ∆ACH подобна ∆ABC по двум углам:
∠ACB =∠CHA = 90º,

∠A — общий.

Также прямоугольная фигура ∆CBH подобна ∆ABC:
∠ACB =∠CHB = 90º,

∠B — общий.

Введем новые обозначения: BC = a, AC = b, AB = c.
Из подобия треугольников получим: a : c = HB : a, b : c = AH : b.
Значит a^2 = c * HB, b^2 = c * AH.
Сложим полученные равенства:
a^2 + b^2 = c * HB + c * AH

a^2 + b^2 = c * (HB + AH)

a^2 + b^2 = c * AB

a^2 + b^2 = c * c

a^2 + b^2 = c^2

Теорема доказана.