再発t（n）= 4t（n/3） + n^2で記述されたアルゴリズムの複雑さは、マスター定理を使用して決定できます。

マスター定理によれば、t（n）= at（n/b） + f（n）がa> = 1とb> 1の場合、次の3つのケースが発生する可能性があります。

f（n）= o（n^logb（a））の場合、t（n）= o（n^logb（a））

f（n）= o（n^logb（a） * logn）の場合、t（n）= o（n^logb（a） * logn）

f（n）= o（n^logb（a））とf（n）がo（n^（logb（a） * logn））ではない場合、t（n）= o（n^logb（a） *ログn）

この場合、a = 4、b = 3、およびf（n）= n^2。log3（4）= 1.63であるため、n^2 = o（n^1.63）、およびn^2 = o（n^1.63 * logn）であることがわかります。。

したがって、アルゴリズムの時間の複雑さはO（n^1.63 * logn）です。
The complexity of the algorithm described by the recurrence T(n) = 4T(n/3) + n^2 can be determined by using the Master Theorem.

According to the Master Theorem, if T(n) = aT(n/b) + f(n) where a >= 1 and b > 1, then the following three cases can occur:

If f(n) = O(n^logb(a)) then T(n) = O(n^logb(a))

If f(n) = O(n^logb(a) * logn) then T(n) = O(n^logb(a) * logn)

If f(n) = O(n^logb(a)) and f(n) is not O(n^(logb(a) * logn)) then T(n) = O(n^logb(a) * log n)

In this case, a = 4, b = 3, and f(n) = n^2. Since log3(4) = 1.63, it can be seen that n^2 = O(n^1.63), and since n^2 = O(n^1.63 * logn), the recurrence falls into the second case of the Master Theorem.

Therefore, the time complexity of the algorithm is O(n^1.63 * logn).