2x2ヒル暗号行列の決定要因を見つけるには、式を使用できます。

決定要因=（a * d） - （b * c）

ここで、a、b、c、およびdはマトリックスの4つの要素です。

決定要因MOD 26の乗法逆を見つけるには、拡張ユークリッドアルゴリズムを使用できます。決定要因が26に比較的プライムでない場合、乗算的な逆MOD 26はなく、マトリックスは反転可能ではありません。

決定要因が乗法逆MOD 26を持っていると仮定すると、拡張ユークリッドアルゴリズムを使用してそれを見つけることができます。乗法逆があると、1 mod 26を取得するために、決定要因を掛け合わせることができます。

決定要因が13の偶数または倍数である場合、それは26に比較的プライムではなく、乗算的な逆MOD 26を持っていないことに注意してください。この場合、ヒル暗号の別のマトリックスを選択する必要があります。
To find the determinant of a 2x2 Hill cipher matrix, you can use the formula:

determinant = (a * d) - (b * c)

where a, b, c, and d are the four elements of the matrix.

To find the multiplicative inverse of the determinant mod 26, you can use the Extended Euclidean Algorithm. If the determinant is not relatively prime to 26, then it does not have a multiplicative inverse mod 26, and the matrix is not invertible.

Assuming that the determinant has a multiplicative inverse mod 26, you can find it using the Extended Euclidean Algorithm. Once you have the multiplicative inverse, you can multiply it by the determinant to get 1 mod 26.

Note that if the determinant is even or a multiple of 13, then it is not relatively prime to 26 and does not have a multiplicative inverse mod 26. In this case, you will need to choose a different matrix for your Hill cipher.