そうです！分配法は、2つ以上の数値の合計に数値に乗算されることは、各補遺を個別に乗算してから製品を追加することと同じであると述べる算術の基本的なプロパティです。これは次のように表現できます。

A×（B + C）=（A×B） +（A×C）

ここで、a、b、およびcは実数です。

分配法が機能する理由を理解するために、具体的な例を考えてみましょう。

3×（4 + 5）

この表現を評価するために、次のように分配法を適用できます。

3×（4 + 5）=（3×4） +（3×5）= 12 + 15 = 27

最初に4と5を追加してから、合計に3を掛けた場合、同じ結果が得られることがわかります。

3×（4 + 5）= 3×9 = 27

分配法は、増殖が加算よりも分配されるために機能します。つまり、数値に合計を掛けることは、各加算値を個別に乗算してから製品を追加することと同じです。このプロパティを使用すると、式を簡素化し、計算をより効率的に実行できます。

分配法は、代数の基本的な概念でもあり、表現、因子の多項式、および方程式の解決に使用されます。たとえば、分配法を使用して、次のように式6x + 9yを考慮に入れることができます。

6x + 9y = 3（2x + 3y）

この場合、分配法により、両方の用語から3という最大の共通要因を考慮することができることがわかります。これにより、表現が簡素化され、作業が容易になります。

それがあなたが分配法がどのように機能するかを理解するのに役立つことを願っています！
Certainly! The distributive law is a fundamental property of arithmetic that states that multiplying a number by a sum of two or more numbers is the same as multiplying each addend separately and then adding the products. This can be expressed as follows:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

where a, b, and c are any real numbers.

To understand why the distributive law works, let's consider a concrete example:

3 × (4 + 5)

To evaluate this expression, we can apply the distributive law as follows:

3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27

We can see that we get the same result as if we added 4 and 5 first and then multiplied the sum by 3:

3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27

The distributive law works because multiplication is distributive over addition, meaning that multiplying a number by a sum is the same as multiplying each addend separately and then adding the products. This property allows us to simplify expressions and perform calculations more efficiently.

The distributive law is also a foundational concept in algebra, where it is used to simplify expressions, factor polynomials, and solve equations. For example, we can use the distributive law to factor the expression 6x + 9y as follows:

6x + 9y = 3(2x + 3y)

In this case, we can see that the distributive law allows us to factor out the greatest common factor of 3 from both terms, which simplifies the expression and makes it easier to work with.

I hope that helps you understand why and how the distributive law works!