Pythagorasの定理は、長方形の三角形では、hypotenの長さの正方形が脚の長さの正方形の合計に等しいと主張しています。この定理を証明する1つの方法は、そのような三角形を使用することです。

これがステップ - ステップの証明です：
1.上部Cからab hypotenuseに高さを描きましょう。文字hのベースを示します。
2.長方形の図∆CHは、2つの角度の∆ABCに類似しています：ρACB= am cha =90º、am a-一般。
3.また、長方形の図∆CBHは∆ABCに似ています：∠ACB=▪chb =90º、∠B-一般。
4.新しい指定を入力します：BC = A、AC = B、AB = C
5.三角形の類似性から：a：c = hb：a、b：c = ah：b。
6.したがって、a 2 = c * hb、b 2 = c * ah。
7.得られた方程式を置く：a 2 + b 2 = c * hb + c * ah
8. A 2 + B 2 = C *（HB + AH）
9. a 2 + b 2 = c * ab
10. A 2 + B 2 = C * C
11. A 2 + B 2 = C 2

定理が証明されています。
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Один из способов доказательства этой теоремы - через подобные треугольники.

Вот пошаговое доказательство:
1. Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание обозначим буквой H.
2. Прямоугольная фигура ∆ACH подобна ∆ABC по двум углам: ∠ACB =∠CHA = 90º, ∠A — общий.
3. Также прямоугольная фигура ∆CBH подобна ∆ABC: ∠ACB =∠CHB = 90º, ∠B — общий.
4. Введем новые обозначения: BC = a, AC = b, AB = c.
5. Из подобия треугольников получим: a : c = HB : a, b : c = AH : b.
6. Значит a 2 = c * HB, b 2 = c * AH.
7. Сложим полученные равенства: a 2 + b 2 = c * HB + c * AH
8. a 2 + b 2 = c * (HB + AH)
9. a 2 + b 2 = c * AB
10. a 2 + b 2 = c * c
11. a 2 + b 2 = c 2

Теорема доказана.