このコードを理解するお手伝いができれば幸いです。これは[バブル・ソート](https://ru.wikipedia.org/wiki/Сортировка_пузырьком)の可能な実装の一つを表しています。まず最初に、各行にコメントを付けます。これらはあまり役に立ちませんが、Pythonのコードがまだあまり流暢でない場合には便利かもしれません。

```python
def bubbleSort(arr):  # объявление функции сортировки массива
    n = len(arr)  # сохранение длины масива в переменной n
    swapped = False  # инициализация флага изменения массива
    for i in range(n - 1):  # внешний цикл выполняется не больше n - 1 раз
        for j in range(n - i - 1):  # вложенный цикл по элементам массива
            if arr[j] > arr[j + 1]:  # если текущий элемент больше следующего…
                swapped = True  # поднятие флага изменения массива
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]  # перестановка элементов

        if not swapped:  # если флаг изменения массива не поднят…
            return  # досрочное завершение (массив уже отсортирован)
```

このコードには、配列 `arr` を（1つのパラメータとして）受け取り、それを「その場で」ソートする（つまり、結果を含む新しいオブジェクトを作成するのではなく、渡されたオブジェクトを直接変更する）関数の宣言が含まれています。このコードではパラメータの型を指定していませんが（Pythonでは必要ありません）、関数本体から、比較可能な要素を持つ「リストのような」コンテナ、つまり、順序付けられた要素の集合を含むオブジェクトが必要で、要素の整数インデックスによる読み書きが可能で、要素自体が `>` 演算子による要素間の比較が可能でなければならないことが理解できます。数値（または文字列）のリストはこれらの要件を満たしています。

関数本体は、同じ手続き（内部ループ）の複数の繰り返し（外部ループ）で構成されます。これを（配列に対する）パスと呼ぶことにする。ここで `n` は配列の長さである。各パスは、配列の先頭から順番に要素を探索し、「末尾の少し手前」で終了します（これは小さな最適化です。）列挙の各ステップで、配列の現在の要素の値が次の要素の値と比較される。もし現在の要素が次の要素よりも大きければ、これらの隣接する要素が入れ替えられます（そしてパスが続行されます）。実際、説明した手順ではすでにソートが可能です。以下は、不必要な詳細を除いたコードサンプルです。

```python
def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        for j in range(len(arr) - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
```

元のコードとこのコードとの違いは、漸近法に影響を与えない2つの最適化（実行時間の短縮）だけである（アルゴリズムは、最悪の場合でもO(*n*²)の比較演算を必要とする）。しかし、まずなぜこの最小変形が機能するのかを理解しよう。各パスは、隣接する（より小さい）要素と各要素を並べ替えることで、配列の末尾に向かっていくつかの（おそらく空の）要素集合をシフトさせます。ちなみに、この方法が「バブルソート」と呼ばれるのはこのためである。大きな要素は、液体の中で弾ける気泡のように、徐々に大きなインデックスの領域に移動していく。例えば、配列の最大の要素が最初の位置にある場合、アルゴリズムは、それが配列の最後尾に "追いやられる "まで、それを他のすべての要素と順次入れ替えていく。

アルゴリズムの正しさを理解するためには、次の観察が重要である：各パスは、少なくとも1つ以上の数が配列の最後に正しい位置を取ったことを保証する。例えば、最初のパスでは、最大の数が配列の末尾に移動する（それがどこにあっても、アルゴリズムはそれを末尾に移動させる）。2番目のパスは、1番目のパスの完全なアナログと見なすことができるが、少し小さい配列に適用される。そして、「帰納法によって」これを繰り返す。2回目のパスで配列の末尾に到達する必要はなく、1ステップ早くループを止めることができます。それに対応して、次のパスでは、「作業領域」の右端を左に1つずらすことができる。したがって、ネストされたループの範囲では、`n`の代わりに`n - i`となる。これにより、比較の回数を約半分に減らすことができる。

最適化の2つ目の試みは、今回のコードではなかなかうまくいかない。フラグ（ブール変数）`swapped`は、配列に変更を加えた事実を追跡するために使用される。関数に渡された配列がすでにソートされている場合、最初のパスでは並べ替えは行われず、「フラグが立つ」こともない。この場合、関数の実行は（無意味なパスを追加することなく）即座に完了し、実行速度が大幅に向上します。残念なことに、今回の実装では、最初のパスで1回変更するだけで、フラグが立ち、実行終了までその状態が続きます。最適化をより効率的にするために、フラグの初期化を外側ループの中に導入することができる。そして、少なくとも1つのパスで配列に変更がなければ（すべての要素が昇順に並び、他にやることがなければ）、関数は早期に終了します。このような最終的なコードは以下のようになる。

```python
def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        swapped = False
        for j in range(n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                swapped = True
        if not swapped:
            break
```

このコードでお分かりいただけただろうか。もし不明な点があれば、遠慮なくお尋ねください。
С удовольствием помогу вам разобраться в этом коде. Он представляет собой одну из возможных реализаций [сортировки пузырьком](https://ru.wikipedia.org/wiki/Сортировка_пузырьком). Для начала добавлю к каждой строке комментарии. Они не очень полезны, но могут пригодиться, если вы пока не очень бегло читаете код на языке Python.

```python
def bubbleSort(arr):  # объявление функции сортировки массива
    n = len(arr)  # сохранение длины масива в переменной n
    swapped = False  # инициализация флага изменения массива
    for i in range(n - 1):  # внешний цикл выполняется не больше n - 1 раз
        for j in range(n - i - 1):  # вложенный цикл по элементам массива
            if arr[j] > arr[j + 1]:  # если текущий элемент больше следующего…
                swapped = True  # поднятие флага изменения массива
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]  # перестановка элементов

        if not swapped:  # если флаг изменения массива не поднят…
            return  # досрочное завершение (массив уже отсортирован)
```

Итак, код содержит объявление функции, принимающей (в качестве единственного параметра) массив `arr` и сортирующей его «на месте» (то есть изменяя непосредственно переданный ей объект, а не создавая новый, содержащий результат). В коде не указан тип параметра (в языке Python это не обязательно), но из тела функции можно понять, что требуется «спископодобный» контейнер со сравнимыми элементами, то есть объект, содержащий упорядоченное множество элементов и допускающий чтение и запись элементов по их целочисленному индексу, а сами элементы должны допускать сравнение между собой оператором `>`. Если это не вполне понятно, не обращайте пока что внимания; список чисел (или строк) удовлетворяет этим требованиям.

Тело функции состоит из многократного повторения (внешний цикл) одной и той же процедуры (внутренний цикл). Назовём её «проходом» (по массиву). Функция выполняет не более `n - 1` прохода, где `n` — длина массива. Каждый проход состоит в последовательном переборе элементов массива, начиная от его начала и заканчивая «несколько раньше конца» (это маленькая оптимизация, о ней чуть ниже). На каждом шаге перебора значение текущего элемента массива сравнивается со значением следующего. Если текущий элемент больше следующего, то эти соседние элементы меняются местами (и проход продолжается). Фактически описанная процедура уже позволяет произвести сортировку. Вот пример кода без лишних деталей.

```python
def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        for j in range(len(arr) - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
```

Изначальный код отличается от этого только двумя попытками оптимизации (сокращения времени выполнения), не влияющими на асимптотику (алгоритм всё равно требует O(*n*²) операций сравнения в худшем случае). Но давайте сперва разберёмся, почему работает этот минимальный вариант. Каждый проход сдвигает некоторое (возможно пустое) множество элементов в сторону конца массива за счёт переставления каждого из них местами с соседним (меньшим) элементом. Кстати, поэтому метод назван «сортировкой пузырьком»: большие элементы постепенно перемещаются в область больших индексов подобно пузырькам газа, всплывающим в жидкости. Например, если самый большой элемент массива находится на первом месте, алгоритм будет последовательно менять его местами со всеми остальными элементами, пока не «загонит» в самый конец массива.

Для понимания корректности алгоритма важно следующее наблюдение: каждый проход гарантирует, что как минимум ещё одно число заняло правильную позицию в конце массива. Например, на первом проходе самое большое число переместится в конец массива (где бы оно ни находилось, алгоритм переместит его в конец). Второй проход можно воспринимать как полный аналог первого, но применяемый к чуть меньшему массиву — без максимального элемента, который уже занял своё место. И так далее — «по индукции». На этом основана первая из упомянутых оптимизаций: на втором проходе нет нужды доходить до конца массива, можно остановить цикл на шаг раньше. Соответственно, на каждом следующем проходе можно сдвигать правый конец «рабочей области» на один элемент влево. Отсюда `n - i` вместо `n` в диапазоне вложенного цикла. Это позволяет примерно вдвое сократить число сравнений.

Вторая попытка оптимизации выполнена в рассматриваемом коде не вполне успешно. Использован флаг (булева переменная) `swapped`, отслеживающий факт внесения изменений в массив. Если переданный функции массив уже отсортирован, первый проход не выполнит ни одной перестановки и не «поднимет флаг». Тогда выполнение функции сразу же завершится (без дополнительных бессмысленных проходов), что существенно ускорит её выполнение. К сожалению, при рассматриваемой реализации достаточно одного изменения на первом проходе, чтобы флаг был поднят и оставался в этом состоянии до конца выполнения. Чтобы сделать оптимизацию более эффективной, можно внести инициализацию флага внутрь внешнего цикла. Тогда флаг будет отслеживать внесение изменений *на каждом проходе*, и функция досрочно завершит выполнение, если хотя бы один проход не внёс изменений в массив (что свидетельствует о том, что все элементы упорядочены по возрастанию и делать больше нечего). Вот как может выглядеть такой доработанный код.

```python
def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        swapped = False
        for j in range(n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                swapped = True
        if not swapped:
            break
```

Надеюсь, что теперь этот код стал для вас совершенно понятным. Если что-то осталось неясным, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать и я постараюсь дать дополнительные разъяснения.