分析は、物理学や工学などの分野で広く使用され、機械システムの挙動を記述します。たとえば、時間に応じてスペースを通過するオブジェクトの位置を考えてみましょう。オブジェクトの速度を、時間に対する位置の導関数として説明できます。逆に、すべての時点でオブジェクトの速度を知っている場合、速度の積分として位置を定数まで取得できます。

これらの種類の関係により、科学者は物理システムをそれに適用する制約のセットとして説明することができます。その後、分析は、このシステムのすべてのパラメーターの動作を説明する関数を構築するのに役立ちます。

歴史的に、Calculusはニュートンとライベニッツによって開発され、太陽系内の惑星の動きを、太陽の重力とそれ自体が互いに影響を与える結果として説明しました。
Analysis is used extensively in fields like physics and engineering to describe the behaviour of mechanical systems. Take for example the position of an object moving through space, dependent on time. You can describe the velocity of the object as the derivative of the position with respect to time. Conversely, if you know the velocity of an object at all points in time, you can get the position up to a constant as the integral of velocity. 

These kinds of relationships allow scientists to describe physical systems as the sets of constraints applying to it. Analysis then helps to construct the functions that describe the behaviour of all parameters in this system. 

Historically, calculus was developed by Newton and Leibnitz to describe the motion of planets in the solar system as the consequence of the sun's gravity and their own affecting each other.