さまざまな種類の果物（リンゴ、ナシ、オレンジなど）の果物のスタックがあり、その種類に応じてボックスに分類したいと思います。多項式時間Pでアルゴリズムを使用すると、各果物を他のすべての果物と比較して、対応するボックスに置くことができます。このプロセスには、果物の数に関して線形時間がかかります。

ただし、非決定的アルゴリズム（NP）を使用すると、他の果物と比較せずに、最初の果物を単純に検証して決定することができます。このプロセスは、1つの果物を同時に検証するだけであるため、果物の数に関して多項式時間がかかります。

つまり、P vs NPの問題は、すべてのNPの問題を多項式時間で解決できるかどうかという問題を提起します。
Imaginemos que tenemos una pila de frutas de diferentes tipos (manzanas, peras, naranjas, etc.) y queremos clasificarlas en cajas según su tipo. Si usamos un algoritmo en tiempo polinómico P, podríamos comparar cada fruta con todas las demás frutas y colocarlas en la caja correspondiente. Este proceso tomaría un tiempo lineal con respecto al número de frutas.

Sin embargo, si usamos un algoritmo no determinístico (NP), podríamos simplemente verificar la primera fruta y decidir cuál es su tipo, sin tener que compararla con las demás frutas. Este proceso tomaría un tiempo polinómico con respecto al número de frutas, ya que sólo tendríamos que verificar una fruta a la vez.

Es decir, el problema de P vs NP plantea la pregunta de si todos los problemas NP también pueden ser resueltos en tiempo polinómico P. A día de hoy, este problema sigue sin resolverse y es uno de los desafíos más grandes en la informática teórica.