これにはいくつか人気のある選択肢がある：

Rocket - 非常に簡単に始めることができ、多くの機能を持っている。かなり高性能。
Actix-web - 非常に高速で、より低レベル。少し学習曲線がある。
Gotham - Rustで最速のWebフレームワーク。Actix-webに似ている。
Warpfork - 高性能でスケーラブル。上記の選択肢よりも新しく、成熟していない。

Rocketは使い始めるには良い選択だと思う。多くの機能があり、簡単に使いこなすことができ、しかもかなり速い。
Actix-webやGothamは、パフォーマンスの最後の一滴まで絞り出すことにとても関心があり、より低レベルのフレームワークを望むのであれば、より良い選択だろう。
There are a few popular choices for this:

Rocket - Very easy to get started, has a lot of features. Quite performant.
Actix-web - Very fast, more low-level feeling. Has a bit of a learning curve.
Gotham - Claims to be the fastest web framework for Rust. A bit lower-level, similar to Actix-web.
Warpfork - Focuses on being high-performance and scalable. Newer and less mature than the above options.

I'd say Rocket is a good choice to get started with. It has a lot of features, is easy to pick up, and is still quite fast.
Actix-web and Gotham would be better choices if you're very concerned with squeezing out every last drop of performance and want a more low-level framework.