線形方程式システムを解くにはいくつかの方法があります。ここでは、4つの最も一般的な方法について説明します。

置換：1つの変数の方程式の1つを他の変数の観点から解くこと、そしてその解を他の方程式に置き換えることで構成されます。

除去：変数の1つが消えてしまい、結果のシステムを解くように方程式を変更することで構成されます。

追加：変数の1つが消えてしまい、結果のシステムを解くような方法で方程式を追加または減算することで構成されます。

マトリックス：マトリックスの方法でシステム方程式を表現し、マトリックス操作を使用してシステムを解決することで構成されています。

これらの方法に加えて、Gauss-Jordanメソッド、Gauss-Seidelメソッド、Jacobiメソッドなど、他にも高度な方法があります。これらのすべての方法には、システム内のすべての方程式を同時に満たす未知の変数のソリューションを見つける目的が共通しています。
Hay varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, aquí te describo los 4 métodos más comunes:

Sustitución: consiste en resolver una de las ecuaciones para una variable en términos de la otra variable, y luego sustituir esa solución en la otra ecuación.

Eliminación: consiste en modificar las ecuaciones de tal manera que una de las variables desaparezca, y luego resolver el sistema resultante.

Adición: consiste en sumar o restar las ecuaciones de tal manera que una de las variables desaparezca, y luego resolver el sistema resultante.

Matrices: consiste en expresar las ecuaciones del sistema en forma matricial y utilizar operaciones matriciales para resolver el sistema.

Además de estos métodos, existen otros métodos más avanzados, como el método de Gauss-Jordan, el método de Gauss-Seidel y el método de Jacobi. Todos estos métodos tienen en común el objetivo de encontrar las soluciones para las variables desconocidas que satisfacen simultáneamente todas las ecuaciones en el sistema.