「無限」という用語は、関連しているものの、数学的には異なる方法で定義されている複数の概念を指すことができます。

「Infinity」は、一般的に何かが向かって旅行することができますが、決して訪れることはないという点として想像されます。この例は、実数線のポジティブと負の無限のアイデアです。

「Infinity」は、すべての実数の量、または整数の量などのサイズを指すこともできます。Georg Cantorは、これらの無限の量が無限にあることを証明しました。これらの無限は、枢機andおよび順序数と呼ばれます。たとえば、合理的な数字のカーディナリティは、整数のカーディナリティと同じです（各整数を、合理的な数字をスキップまたは繰り返すことなく、1つの合理的な数字と組み合わせることができるという意味）。ただし、実数のカーディナリティは、合理的な数の枢機inalと同じではありません。
The term "infinity" can refer to multiple concepts that, although related, are mathematically defined differently.

"Infinity" is commonly imagined as a point that something can travel towards but never visit. An example of this is the idea of positive and negative infinity on the real number line.

"Infinity" can also refer to sizes, such as the amount of all real numbers, or the amount of integers. Georg Cantor proved that there are an infinite amount of these infinities. These infinities are called cardinal and ordinal numbers. For instance, the cardinality of the rational numbers is the same as the cardinality of the integers (in the sense that each integer can be paired with one rational number without skipping or repeating rational numbers). However, the cardinality of the real numbers is not the same as the cardinality of the rational numbers.