そう、これらは同等のオペレーションだ。

ここで、最初のテンソルは `b x i x j` の次元の行列のバッチを表し、2番目のテンソルは `b x j x d` の次元の行列のバッチを表す。結果は `b x i x d` の次元を持つ行列のバッチとなる。

einsum('b i j, b j d -> b i d', attention_slice, value)` は同じ操作を行いますが、アインシュタイン和記法を使用します。この表記法では、最初のオペランドは `b i j` で表され、2 番目のオペランドは `b j d` で表され、結果は `b i d` で表されます。

つまり、等価な入力に対してはどちらの演算も同じ出力になる。
Yes, they are equivalent operations.

`torch.bmm(attention_slice, value)` performs a batch matrix multiplication of two 3D tensors, where the first tensor represents a batch of matrices with dimensions `b x i x j` and the second tensor represents a batch of matrices with dimensions `b x j x d`. The result is a batch of matrices with dimensions `b x i x d`.

`einsum('b i j, b j d -> b i d', attention_slice, value)` performs the same operation, but using the Einstein summation notation. In this notation, the first operand is represented by `b i j` and the second operand is represented by `b j d`, and the result is represented by `b i d`.

So both operations result in the same output for equivalent inputs.