そうです！チェーンルールから、よりシンプルな形式で始めましょう。

y = f（u）およびu = g（x）の場合、dy/dx = dy/du * du/dx。

このルールをより複雑にするために、より複雑な関数をFとGの代わりにすることができます。まあ言ってみれば：

-y = sin（u）、および
-u = h（x^2）。

チェーンルールを使用して、DY/DXを見つけることができます。

 - 最初に、DU/DXを見つける必要があります。これには、xに対してh（x^2）の誘導体を採取することが含まれます。
du/dx = 2x * h '（x^2）。ここで、h'（x^2）はuに関してh（x^2）の誘導体です。
 - 次に、dy/duを見つける必要があります。罪（u）にはcos（u）の派生物があることを知っているので、
dy/du = cos（u）。
 - 最後に、チェーンルールを使用してこれら2つの式を組み合わせることができます。
dy/dx =（dy/du） *（du/dx）= cos（u） * [2x * h '（x^2）]。
 - これをさらに単純化するために、u = h（x^2）を置き換えることができます：
dy/dx = cos [h（x^2）] * [2x * h '（x^2）]。

それで、あなたはそれを持っています - より複雑な関数を持つチェーンルール！
Certainly! Let's start with the chain rule in its simpler form:

If y = f(u) and u = g(x), then dy/dx = dy/du * du/dx.

To make this rule more complex, we can substitute more complicated functions for f and g. Let's say:

- y = sin(u), and 
- u = h(x^2).

Using the chain rule, we can find dy/dx:

- First, we need to find du/dx. This involves taking the derivative of h(x^2) with respect to x:
du/dx = 2x * h'(x^2), where h'(x^2) is the derivative of h(x^2) with respect to u.
- Now we need to find dy/du. We know that sin(u) has a derivative of cos(u), so:
dy/du = cos(u).
- Finally, we can combine these two expressions using the chain rule:
dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * [2x * h'(x^2)].
- To simplify this further, we can substitute u = h(x^2):
dy/dx = cos[h(x^2)] * [2x * h'(x^2)].

So there you have it – the chain rule with more complex functions!