はい、次の数値シーケンスを与える方程式を見つけることができます：1、4、13、40、121、364など。これは、前の用語に一定の比率を掛けることによって各用語が得られる幾何学的シーケンスの例です。。

このシーケンスを与える方程式を見つけるには、用語間の共通比（r）を決定する必要があります。これを行うには、任意の用語を前の用語で除算することで行うことができます。例えば、

R = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121

したがって、共通比rは3です。

これで、幾何学的なシーケンスに式を使用して、シーケンスのn番目の用語を見つけることができます。

a_n = a_1 * r^（n-1）

ここで、A_1が最初の用語であり、Nは見つけたい用語の数です。

このシーケンスでは、A_1は1、rは3です。したがって、シーケンスを与える方程式は次のとおりです。

a_n = 1 * 3^（n-1）

この方程式を使用して、シーケンス内の用語を見つけることができます。たとえば、7番目の用語を見つけるために、n = 7を方程式に置き換えます。

A_7 = 1 * 3^（7-1）= 364

したがって、シーケンスの第7期は364です。
Yes, we can find the equation that gives the following number sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc. This is an example of a geometric sequence where each term is obtained by multiplying the previous term by a constant ratio.

To find the equation that gives this sequence, we need to determine the common ratio (r) between the terms. We can do this by dividing any term in the sequence by the preceding term. For example,

r = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121

Therefore, the common ratio r is 3.

Now we can use the formula for a geometric sequence to find the nth term of the sequence:

a_n = a_1 * r^(n-1)

where a_1 is the first term and n is the number of the term we want to find.

For this sequence, a_1 is 1, and r is 3. Therefore, the equation that gives the sequence is:

a_n = 1 * 3^(n-1)

We can use this equation to find any term in the sequence. For example, to find the 7th term, we substitute n = 7 into the equation:

a_7 = 1 * 3^(7-1) = 364

Therefore, the 7th term in the sequence is 364.