最初の質問に答えます。
空間（たとえば、表面）とその中のいくつかのポイント、そしてこの時点で始まり、終了するすべての軌跡を想像してください。この時点で始まり、最終的に最初のポイントに戻る道路。2つの軌跡を明白な方法で組み合わせることができます。1つは沿って2つ目を通して移動します。一方が壊れずに他方で変形できる場合、2つの軌跡が同等と見なされます。これらすべての同等の軌跡のセットは、その特定の空間の基本グループです。
voy a responder la primer pregunta.
Imagina un espacio (por ejemplo, una superficie) y algún punto en él, y todas las trayectorias que comiencen y terminen en este punto: caminos que comienzan en este punto, deambulan y eventualmente regresan al punto inicial. Se pueden combinar dos trayectorias de una manera obvia: viajando a lo largo de una y luego a lo largo de la segunda. Dos trayectorias se consideran equivalentes si una se puede deformar en la otra sin romperse. El conjunto de todas esas trayectorias equivalentes es el grupo fundamental para ese espacio en particular.