マルコフ連鎖は、各イベントの確率が以前のイベントの状態にのみ依存する一連のイベントを説明するために使用される数学モデルです。言い換えれば、システムの将来の状態がシステムの現在の状態にのみ依存するプロセスであり、以前の状態のいずれでもありません。

マルコフ連鎖の重要な概念は「マルコフのプロパティ」です。これは、新しい状態に移行する確率は、以前の状態ではなく、現在の状態にのみ依存していると述べています。これは、マルコフ連鎖が各状態間の移行の確率のセットによって完全に記述できることを意味します。

マルコフチェーンは、株価、天候パターン、言語生成のモデリングなど、さまざまなアプリケーションで使用できます。マルコフチェーンの一般的な使用の1つは、自然言語処理であり、特定のスタイルまたはパターンに従うテキストを生成するために使用できます。たとえば、マルコフチェーンモデルは、シェークスピアソネットのセットでトレーニングし、同じパターンの韻とメーターに従う新しいソネットを生成するために使用できます。

マルコフチェーンは、機械学習、特に強化学習アルゴリズムでも使用できます。これらのアプリケーションでは、マルコフチェーンは環境の状態を表し、エージェントは州間の遷移に基づいて報酬関数を最大化するアクションを実行することを学びます。
A Markov chain is a mathematical model used to describe a sequence of events where the probability of each event depends only on the state of the previous event. In other words, it's a process where the future state of a system depends only on the current state of the system, and not on any of the previous states.

The key concept in a Markov chain is the "Markov property," which states that the probability of transitioning to a new state depends only on the current state, and not on any previous states. This means that the Markov chain can be fully described by a set of probabilities for transitioning between each state.

Markov chains can be used in a variety of applications, such as in modeling stock prices, weather patterns, or even language generation. One common use of Markov chains is in natural language processing, where they can be used to generate text that follows a particular style or pattern. For example, a Markov chain model can be trained on a set of Shakespearean sonnets, and then used to generate new sonnets that follow the same patterns of rhyme and meter.

Markov chains can also be used in machine learning, particularly in reinforcement learning algorithms. In these applications, the Markov chain represents the states of an environment, and the agent learns to take actions that maximize a reward function based on the transitions between states.