正方形の根で説明するのは少し複雑ですが、数独であなたに説明することができます。
9x9 Sudokuには、6,670,903,752,021.072.936,960の組み合わせ、多くの組み合わせがあります。これで、20x20のsudokuを持つことができる組み合わせの数を想像してみてください。
人間はアルゴリズムを作成して、それらのアルゴリズムを除くすべてのそれらの間に正しい組み合わせを見つけるために数独のサイズに依存しているため、20x20の数独に適用すると、解決策を見つけるのにはるかに時間がかかります。
問題とPが望んでいるのは、このタイプの問題のために、これらの問題の超迅速なアルゴリズムを作成する可能性のあるソリューションのサイズに依存しないアルゴリズムがあることを実証することですが、これまでのところ誰もそれを解決する層ではありません。
Explicarlo con raíces cuadradas pueden ser un poco complejo, pero te lo puedo explicar con un sudoku.
Un sudoku de 9X9 puede tener 6.670.903.752.021.072.936.960 combinaciones, muchísimas combinaciones, ahora imagina cuantas combinaciones podría tener un sudoku de 20X20 🤯
Los humanos han creado algoritmos para hallar la combinación correcta de entre todas esas pero esos algoritmos dependen del tamaño del sudoku, por lo que si los aplicamos a un sudoku de 20X20 se tardaría muchísimo mas tiempo en hallar la solución.
Lo que quiere el problema NP vs P es demostrar que para este tipo de problemas existen algoritmos que no sean dependientes del tamaño de las posibles soluciones creando algoritmos super rápidos para estos problemas, pero hasta el momento nadie ha sido capas de solucionarlo.