ハイネ・ボレルの定理は、材料ラインの一部は閉じられて制限されている場合にのみ一般化されていると言います。これは、直線の一部が閉じて制限されている場合、コンパクトである、つまり、開いたコーティングには最終的なサブセットがあるという事実によって証明されます。また、部品が直接コンパクトである場合、閉じられて制限されています。
Теорема Гейне-Бореля говорит, что часть вещественной прямой является обобщенной, только если она замкнута и ограничена. Это доказывается тем, что если часть прямой замкнута и ограничена, то она компактна, т. е. любое её открытое покрытие имеет конечное подмножество. И наоборот, если часть прямой компактна, то она замкнута и ограничена.