簡単にするために、派生物と積分、微積分の基礎作業ツール、幾何学的に説明します。
 - 関数f（x）、f '（x）の導関数は、xのf（x）の曲線の勾配として幾何学的に解釈できます。
 - 関数f（x）、f（x）の無期限の積分は、導関数の逆であり、f（x）= f '（x）です。
 - 関数f（x）の明確な積分は、2つのパラメーターaとbを取り、x = aとx = bの間のf（x）の曲線下の領域として幾何学的に解釈できます。X軸の上の領域は正であり、X軸の下では負です。

ただし、これらは派生物と積分のいくつかの単純化された説明にすぎないことを知っておくことが重要です。Calculusは、他の多くのツールや定理を備えた数学の複雑な枝であり、それを完全に理解するには、制限から始める必要があるかもしれません。
For simplicity, I would explain derivatives and integrals, the foundational working tools in calculus, geometrically. 
- The derivative of a function f(x), f'(x), can be geometrically interpreted as the slope of the curve of f(x) at x. 
- The indefinite integral of a function f(x), F(x), is the inverse of derivative, where f(x) = F'(x).
- The definite integral of a function f(x) takes two parameters a and b, and can be geometrically interpreted as the area under the curve of f(x) between x=a and x=b. The area above the x-axis is positive, and that under the x-axis is negative.

However, it is important to know that these are only some simplified explanations of derivatives and integrals. Calculus is a complicated branch of mathematics with many other tools and theorems, and to fully understand it you might need to begin from Limits.