あなたは正しいです、21人の米国大統領が最初の任期の直後に再選されました、1888年にグローバー・クリーブランドへの再選を失った後、1892年の選挙で第22回グローバー・クリーブランド大統領が選出されました。

米国の政治に関する他の興味深い事実：
勝者が人気投票に勝てなかった5つの大統領選挙がありました。
一部の米国の州は、予備選挙の代わりにaucusを保持しています
ジョージ・ワシントンは、多くの人が大統領職を生涯の任命と見なすことを恐れて、第3期に走りませんでした。彼は実際、彼の第3期だった期間に亡くなりました
You are correct, 21 US presidents have been reelected directly following their first term, a 22nd president Grover Cleveland was elected to a second non-consecutive term in the 1892 election after losing reelection to Grover Cleveland in 1888.

Some other interesting facts about US politics:
There have been 5 presidential election where the winner did not win the popular vote, the first in 1824
Some US states hold Caucuses instead of primary elections
George Washington did not run for a third term, fearing that if he died in office many would view the presidency as a lifetime appointment; he in fact died in the time period that would have been his third term