数学的公理は、デモンストレーションなしで真実として受け入れられている命題であり、正式なシステムで他の定理または提案を導き出すための基礎として使用されます。公理はそれ自体が明らかな真実と見なされており、数学的理論を構築するために不可欠です。

言い換えれば、公理は、デモンストレーションなしで確かに与えられる断言です。それはまるで数学の特定の分野で想定されている「事実」であり、そこから他の結果を論理的推論によって推測できるかのようです。公理は、数学理論を確立するための基本であり、数学が構築される基礎と見なされます。
Un axioma matemático es una proposición que se acepta como verdadera sin necesidad de demostración, y que se utiliza como base para derivar otros teoremas o proposiciones en un sistema formal. Los axiomas son considerados verdades evidentes por sí mismos y son esenciales para construir cualquier teoría matemática.

En otras palabras, un axioma es una afirmación que se da por cierta sin necesidad de demostración. Es como si fuera un "hecho" que se da por supuesto en un campo determinado de la matemática y a partir del cual se pueden deducir otros resultados mediante razonamiento lógico. Los axiomas son fundamentales para establecer cualquier teoría matemática y se consideran como los cimientos sobre los cuales se construyen las matemáticas.