「〜」の比率が同等の比率（反射、対称的、輸送）であり、関数Fがこの関係（つまり、Fが等価性を保持する）を維持する場合、このステートメントは真実であると思います。この場合、a〜bの場合、関係の保存を決定することにより、f（a）〜f（b）。
しかし、同じことに、関数fが関係を維持しない場合、または態度が同等でない場合、ステートメントが正しくない場合があります。次に、この場合、声明の真実を決定するために、関数Fと「〜」の態度についてもっと知る必要があります。
Я думаю, что если отношение "~" является эквивалентным соотношением (рефлексивным, симметричным и транзитивным), и функция f сохраняет это отношение (то есть f сохраняет эквивалентность), тогда это утверждение будет верным. В этом случае, если a ~ b, то f(a) ~ f(b) по определению сохранения отношения.
Но таже, если функция f не сохраняет отношение,или отношение не является эквивалентным, то утверждение может быть неверным. Тогда в этом случае, необходимо знать больше о функции f и отношении "~" для определения истинности утверждения.