ブラックホールに関する彼の理論の非常に興味深い特徴の1つは、ブラックホールやビッグバンなど、特異点で何が起こるかを解決するために「想像上の時間」の概念が導入されることです。想像上の時間は、リアルタイムからリアルタイムであり、4番目の空間的方向のように振る舞います。基本的に、thim the the time tはそれを架空の変数に変えることで再定義されます：t it '

素人（またはホーキングがこの解決策を提案したときの物理学者でさえ）に、これは現実世界の特徴ではなく、多くの専門家（たとえば、地震学者、サーキットデザイナー、オーディオエンジニア）を使用して想像上の数字を使用して説明するために説明するために説明するために説明するために数学的な仕掛けのように聞こえるかもしれません。、信号と波を分析し、操作します。ホーキングは、誰も実際に何が現実的で何がそうでないかを実際に決定することはできないと言うポジティビスト哲学を引用しています。私たちにできることは、現実を最もよく表す方程式を見つけることです。

ホーキングは、振動要因のために、時間変数が現実的であったときに解決が困難だったパス積分の計算に想像上の時間を適用しました。時間tを虚数時間に置き換えることにより、方程式は計算がはるかに簡単なものに変換されます。それが解決した後、時間変数は「芯の回転」と呼ばれるものを通じてリアルタイムに戻ることができます。
One very interesting feature of his theories on black holes is that the concept of "imaginary time" is introduced to solve what happens at singularities, including black holes and even the big bang. Imaginary time is at right angles to real time, and behaves like a fourth spatial direction. Essentially, the time t is re-defined by turning it into an imaginary variable : t  it'

To the layman (or even some physicists when Hawking proposed this solution), this might sound like a mathematical gimmick, and not a feature of the real world, but many professionals (e.g. seismologists, circuit designers, audio engineers) use imaginary numbers to describe, analyze, and manipulate signals and waves. Hawking cites positivist philosophy to say that nobody actually can determine what is real and what is not. All we can do is find the equations that describe reality best.

Hawking applied imaginary time to the computation of path integrals that were difficult to solve when the time variable was real, due to the oscillating factors. By replacing time t with imaginary time, the equation transforms into something much easier to calculate. After it is solved, the time variable can be transformed back to real time through what is called a "wick rotation".