ユークリッドの距離とマンハッタンの距離は、空間内の2つのポイント間の距離を測定するための2つの異なる方法です。

ユークリッド距離は、あるポイントから別のポイントへと直接移動できるかのように、2つのポイント間の最短の方法の短い尺度です。ユークリッド距離の式を使用して計算できます。これは、各寸法の値間の違いの合計の平方根であり、正方形が上昇します。

一方、マンハッタンの距離は、通りを移動する距離の尺度であり、水平方向または垂直方向にのみまっすぐに移動できます。各ディメンションの値間の違いの合計として計算できます。

これら2つの距離の違いの例は、地図上の都市の2つのポイント間の距離の測定です。ユークリッドの距離は2つのポイント間の直線の距離になり、マンハッタンの距離は通りを移動する距離になり、障害物を避けます。この場合、マンハッタンの距離はユークリッドの距離よりも大きくなる可能性があります。

一般的に、ユークリッドの距離は、空間での距離の正確な測定値が必要な状況で有用ですが、マンハッタンの距離は、空間内の距離のおおよその測定が必要な状況により適しています。
La distancia Euclidiana y la distancia Manhattan son dos métodos diferentes para medir la distancia entre dos puntos en un espacio.

La distancia Euclidiana es una medida del camino más corto entre dos puntos, como si uno pudiera viajar en línea recta desde un punto a otro. Se puede calcular utilizando la fórmula de la distancia Euclidiana, que es la raíz cuadrada de la suma de las diferencias entre los valores de cada dimensión, elevadas al cuadrado.

Por otro lado, la distancia Manhattan es una medida de la distancia que se recorre viajando por las calles, donde solo se puede mover en línea recta en las direcciones horizontales o verticales. Se puede calcular como la suma de las diferencias entre los valores de cada dimensión.

Un ejemplo de diferencia entre estas dos distancias puede ser la medición de la distancia entre dos puntos en una ciudad en un mapa. La distancia Euclidiana sería la distancia en línea recta entre los dos puntos, mientras que la distancia Manhattan sería la distancia que se recorre viajando por las calles, evitando los obstáculos. En este caso, la distancia Manhattan podría ser mayor que la distancia Euclidiana, debido a que el camino para viajar por las calles puede ser más largo que el camino en línea recta.

En términos generales, la distancia Euclidiana es útil en situaciones en las que se requiere una medida precisa de la distancia en un espacio, mientras que la distancia Manhattan es más adecuada para situaciones en las que se requiere una medida aproximada de la distancia en un espacio discreto.