もちろん、修正された証明を提供させてください。

$ x $と$ y $を2つのランダム整数とします。製品$ xy $は、$ x $が均一または$ y $が均一である場合でもです。

$ x $が均等であるという確率は$ \ frac {1} {2} $であり、$ x $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。同様に、$ y $が均一である可能性は$ \ frac {1} {2} $であり、$ y $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。

したがって、$ x $または$ y $のいずれかが均等になる確率は以下によって与えられます。

$ \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} = 1 $

したがって、$ xy $が均一であるという確率は$ \ frac {3} {4} $です。

この正しい証拠があなたのニーズを満たすことを願っています。他に何かが必要かどうか教えてください！
Sure, let me provide a corrected proof.

Let $x$ and $y$ be two random integers. The product $xy$ is even if and only if either $x$ is even or $y$ is even.

The probability that $x$ is even is $\frac{1}{2}$ and the probability that $x$ is odd is also $\frac{1}{2}$. By the same reasoning, the probability that $y$ is even is $\frac{1}{2}$ and the probability that $y$ is odd is $\frac{1}{2}$.

Therefore, the probability that either $x$ or $y$ is even is given by:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

Thus, the probability that $xy$ is even is $\frac{3}{4}$.

I hope this correct proof satisfies your need. Let me know if you need anything else!