すべての項を5で割ることにより、方程式を簡素化することから始めることができます。
x² -4x + 3 = 0
次に、因数分解の方法または二次式で、2つの方法で解決できます。


まず、因数分解によって解決します。
x² -4x + 3を考慮するには、-4を追加する2つの数値とその製品が3であることを見つける必要があります。これらの2つの数値は-1と-3です。 1）x（-3）=3。したがって、次のような方程式を作成できます。
（x -1）（x -3）= 0

現在、2つの要因の積がゼロであると述べている乗算の所有権を使用して、1つの要因の1つだけがゼロである場合、次のことを記述できます。
x -1 = 0およびx -3 = 0

これらの方程式を解くと、次のようになります。

x = 1およびx = 3

また、二次式の方法で解決することもできます。
ax² + bx + c = 0の形式で二次式を解くための式は次のとおりです。

x =（-b±cuadrada root of（b² -4ac）） / 2nd
この式を式x² -4x + 3 = 0に適用すると、次のことがあります。

x =（ - （ -  4）±象限の（（-4）²-4（1）（3）） / 2（1）
x =（（16-12）の4±cuadradaルート） / 2
x =（（4）） / 2の4±ルート四分位
x =（4±2） / 2
以前の式を簡素化すると、方程式の解はx = 1とx = 3です。
Podem començar per simplificar l'equació dividint tots els termes per 5:
x² - 4x + 3 = 0
Seguidament, podem resoldre-ho de dues maneres, amb el mètode de factorització o amb la fórmula quadràtica.


Primer, ho resoldrem per factorització:
Per factoritzar x² - 4x + 3, hem de trobar dos nombres que sumin -4 i que el seu producte sigui 3. Aquests dos nombres són -1 i -3, ja que (-1) + (-3) = -4 i (-1) x (-3) = 3. Per tant, podem factoritzar l'equació com:
(x - 1)(x - 3) = 0

Ara, utilitzant la propietat de la multiplicació que estableix que el producte de dos factors és zero si només un dels factors és zero, podem escriure:
x - 1 = 0 i x - 3 = 0

Resolent aquestes equacions, obtenim:

x = 1 i x = 3

També ho podríem resoldre amb el mètode de la fórmula quadràtica:
La fórmula per a resoldre una equació quadràtica en la forma ax² + bx + c = 0 és:

x = (-b ± arrel cuadrada de (b² - 4ac)) / 2a
Si apliquem aquesta fórmula a l'equació  x² - 4x + 3 = 0, tenim:

x = (-(-4) ± arrel cuadrada de ((-4)² - 4(1)(3))) / 2(1)
x = (4 ± arrel cuadrada de (16 - 12)) / 2
x = (4 ± arrel cuadrada de (4)) / 2
x = (4 ± 2) / 2
Si simplifiquem l'anterior expressió, novament les solucions per l'equació són x = 1 i x = 3.