もちろん、ここでは、部品ごとの統合が役立つ実生活の例をいくつか紹介します。

エリアとボリュームの計算：部品ごとの統合を使用して、ブルや球体などの複雑な幾何学的オブジェクトの領域と量を計算できます。たとえば、球体の体積を計算するには、部品ごとに統合式を使用して、x o yの関数として円周方程式を統合できます。

信号分析：部品ごとの統合は、工学と物理学の信号の分析に役立ちます。たとえば、電気信号のエネルギーを計算するか、入力信号に対する回路の応答を分析するために使用できます。

確率の計算：部品ごとの統合は、統計および確率の計算でも使用されます。たとえば、ランダム変数の累積分布関数を計算するために使用できます。

物理学：物理学では、部品ごとの統合は、空間内のオブジェクトの動きなど、物理現象をモデル化する方程式の導出に使用されます。

化学：化学では、部品ごとの統合が化学速度論で使用されます。これは、化学反応の速度の研究です。

要約すると、部品ごとの統合は、複雑な統合問題を解決し、物理的現象をモデル化するために科学と工学の多くの分野で使用される有用で多用途の手法です。
Claro, aquí te presento algunos ejemplos de la vida real en los que la integración por partes es útil:

Cálculo de áreas y volúmenes: La integración por partes se puede utilizar para calcular áreas y volúmenes de objetos geométricos complejos, como toros y esferas. Por ejemplo, para calcular el volumen de una esfera, se puede utilizar la fórmula de integración por partes para integrar la ecuación de la circunferencia en función de x o y.

Análisis de señales: La integración por partes es útil en el análisis de señales en ingeniería y física. Por ejemplo, se puede utilizar para calcular la energía en una señal eléctrica o para analizar la respuesta de un circuito a una señal de entrada.

Cálculo de probabilidades: La integración por partes también se utiliza en estadística y en el cálculo de probabilidades. Por ejemplo, se puede utilizar para calcular la función de distribución acumulada de una variable aleatoria.

Física: En física, la integración por partes se utiliza en la derivación de ecuaciones que modelan fenómenos físicos, como el movimiento de un objeto en el espacio.

Química: En química, la integración por partes se utiliza en la cinética química, que es el estudio de la velocidad de las reacciones químicas.

En resumen, la integración por partes es una técnica útil y versátil que se utiliza en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería para resolver problemas complejos de integración y modelar fenómenos físicos.