バブル・ソートは単純なソート・アルゴリズムで、要素のリストを繰り返し通過させ、隣接する要素のペアを比較し、順序が間違っていればそれらを入れ替える。リストの通過は、リストがソートされるまで繰り返される。

以下は整数の配列に対するバブルソートの例である：

    1.配列の最初の要素から始めて、次の要素と比較する。
    2.最初の要素が2番目の要素より大きければ、それらを入れ替える。
    3.次の要素のペアに移動し、ステップ2を繰り返す。
    4.配列の最後までこの作業を続ける。
    5.この時点で、配列の一番大きな要素が最後まで「バブルアップ」していることになる。
    6.ステップ1～5を繰り返すが、今回は配列の最後の要素の前で止める（すでに正しい位置にあるため）。
    7.配列全体がソートされるまで、毎回1つ前の要素で停止しながら、このプロセスを続ける。

バブルソートの時間複雑度はO(n^2)であり、大きな配列に対しては非効率的である。しかし、これは単純で理解しやすいアルゴリズムであり、小さな配列や教育目的には有用である。
Bubble sort is a simple sorting algorithm that repeatedly steps through a list of elements, compares adjacent pairs of elements, and swaps them if they are in the wrong order. The pass through the list is repeated until the list is sorted.

Here is an example of how bubble sort works on an array of integers:

    1. Starting with the first element of the array, compare it to the next element.
    2. If the first element is greater than the second element, swap them.
    3. Move to the next pair of elements and repeat step 2.
    4. Continue this process until you reach the end of the array.
    5. At this point, the largest element in the array will have "bubbled up" to the end.
    6. Repeat steps 1-5, but this time stop before the last element of the array (since it is already in the correct position).
    7. Continue this process, stopping one element earlier each time, until the entire array is sorted.

The time complexity of bubble sort is O(n^2), which makes it inefficient for large arrays. However, it is a simple and easy-to-understand algorithm that can be useful for small arrays or educational purposes.