フィボナッチ式の正常な形式は、フィボナッチ配列のn番目の項の閉じた形式の式であり、フィボナッチ配列は次のように定義されます。

f（0）= 0、f（1）= 1、およびf（n）= f（n-1） + f（n-2）for n> = 2

フィボナッチ式の通常の形を取得するには、マトリックスの指数を使用できます。Fibonacci式の通常の形を取得するための手順は次のとおりです。

次の2x2マトリックスを定義します。
[[1、1]、
[1、0]]

マトリックスをn-1のパワーに上げます：
[[f（n）、f（n-1）]、
[f（n-1）、f（n-2）]]

目的の結果であるF（n）は、ステップ2で得られたマトリックスの左上位置にあります。

注：この方法は、n> = 2でのみ機能します。F（0）とF（1）の値は直接計算できます。この方法の時間の複雑さはo（log n）であるため、n第thフィボナッチ数を計算するための非常に効率的な方法になります。
The normal form of the Fibonacci formula is a closed-form expression for the n-th term of the Fibonacci sequence, where the Fibonacci sequence is defined as follows:

F(0) = 0, F(1) = 1, and F(n) = F(n-1) + F(n-2) for n >= 2

To get the normal form of the Fibonacci formula, we can use matrix exponentiation. Here are the steps to get the normal form of the Fibonacci formula:

Define the following 2x2 matrix:
[[1, 1],
[1, 0]]

Raise the matrix to the power of n-1:
[[F(n), F(n-1)],
[F(n-1), F(n-2)]]

The desired result, F(n), is located in the top-left position of the matrix obtained in step 2.

Note: This method only works for n >= 2. The values of F(0) and F(1) can be computed directly. The time complexity of this method is O(log n), making it a very efficient way to calculate the n-th Fibonacci number.