もちろん、ここにJavaScriptでBigNumAdd関数を実装したサンプルがある：

```js
function BigNumAdd(num1, num2) {
  let carry = 0;
  let result = '';
  let i = num1.length - 1;
  let j = num2.length - 1;

  while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
    const digit1 = i >= 0 ? parseInt(num1[i]) : 0;
    const digit2 = j >= 0 ? parseInt(num2[j]) : 0;
    const sum = digit1 + digit2 + carry;

    carry = Math.floor(sum / 10);
    result = (sum % 10) + result;

    i--;
    j--;
  }

  return result;
}
```

この関数は2つの文字列入力 num1 と num2 を受け取り、足し合わされる大きな数を表します。この関数は右から左へと数字の桁を繰り返し、加算し、余った桁は次の桁に繰り越します。すべての桁が加算され、最後に繰り越された桁が結果に加算されるまで続けられます。

この関数の最適化には以下のようなものが考えられる：
- 早期終了：2つの入力文字列の長さが大きく異なる場合、入力文字列の終端に達した時点で、短い方の文字列からの桁の加算を停止することができます。
- 長さの事前計算：ループの各反復でnum1.lengthとnum2.lengthを呼び出す代わりに、ループの外でこれらの長さを事前計算し、変数に格納することでパフォーマンスを向上させることができます。

この関数で考慮すべきエッジケースには、以下のようなものがあります：
- 負の数：負数：この関数は、入力文字列が負でない整数であることを前提としています。負の数が入力として許される場合、それを処理するロジックを追加する必要があります。
- 先頭のゼロ：入力文字列には先頭のゼロが含まれることがありますが、加算の際には無視されます。加算を始める前に入力文字列から先頭のゼロを取り除くことで、これを扱うことができる。
- 最大整数サイズ：JavaScriptの最大整数サイズは2^53 - 1なので、入力文字列がこのサイズを超えると、関数は意図したとおりに動作しません。この場合、配列やBigIntのような別のデータ構造を使って、数値を保存したり操作したりすることが考えられます。

この関数の改良点としては、以下のようなものが考えられる：

- 小数点のサポート：この関数は現在、整数のみで動作します。入力文字列を小数点で分割し、小数点の前後の部分を別々に処理することで、小数点を含む数値も扱えるように変更することができます。
- 無効な入力の処理この関数は、入力文字列が整形式整数であることを前提としている。無効な入力があり得る場合は、関数にエラーチェックと処理を追加する必要があります。
Sure, here's a sample implementation of a BigNumAdd function in JavaScript:

```js
function BigNumAdd(num1, num2) {
  let carry = 0;
  let result = '';
  let i = num1.length - 1;
  let j = num2.length - 1;

  while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
    const digit1 = i >= 0 ? parseInt(num1[i]) : 0;
    const digit2 = j >= 0 ? parseInt(num2[j]) : 0;
    const sum = digit1 + digit2 + carry;

    carry = Math.floor(sum / 10);
    result = (sum % 10) + result;

    i--;
    j--;
  }

  return result;
}
```

This function takes two string inputs num1 and num2, representing the large numbers to be added together. It iterates over the digits of the numbers from right to left, adding them up and carrying over any excess digits to the next place value. It continues until all digits have been added and any final carry-over digit has been added to the result.

Some possible optimizations for this function could include:
- Early termination: If the lengths of the two input strings are vastly different, we can stop adding digits from the shorter string once we reach the end of it, since any remaining digits will not affect the final result.
- Pre-computing lengths: Instead of calling num1.length and num2.length in each iteration of the loop, we can pre-compute these lengths outside of the loop and store them in variables to improve performance.

Some possible edge cases to consider for this function include:
- Negative numbers: This function assumes that the input strings are non-negative integers. If negative numbers are allowed as input, we would need to add additional logic to handle them.
- Leading zeros: The input strings may contain leading zeros, which should be ignored when performing the addition. We can handle this by stripping any leading zeros from the input strings before beginning the addition.
- Maximum integer size: JavaScript has a maximum integer size of 2^53 - 1, so if the input strings exceed this size, the function will not work as intended. In this case, we could consider using a different data structure, such as an array or BigInt, to store and manipulate the numbers.

Some possible improvements to this function could include:

- Supporting decimal points: This function currently only works with integers. We could modify it to handle numbers with decimal points as well by splitting the input strings at the decimal point and treating the parts before and after the decimal point separately.
- Handling invalid input: This function assumes that the input strings are well-formed integers. If invalid input is possible, we would need to add additional error checking and handling to the function.