たとえば、2つの数字の作業を計算するためにニューラルネットワークを教えるタスクがあると想像してください。ニューラルネットワークにワーク2と3を計算したいとします。これらの数値をベクトルの形で提示できます[2]および[3]。

次に、重量行列を使用します。これは、入力データ（ベクトル）と出力データ（ベクトル）の接続方法を決定します。私たちのタスクでは、天秤座マトリックスは次のようになります。

[10]
[0 1]
[0 0]

このような重みのマトリックスは、週末を得るために入力データを組み合わせる方法をニューラルネットワークに示しています。この例では、重みマトリックスには、入力ベクトルの最初の要素に出力ベクトルの最初の要素を掛け、入力ベクトルの2番目の要素に出力ベクトルの2番目の要素を掛ける必要があると述べています。入力ベクトルの3番目の要素は何にも影響しないため、無視できます。

出力値を取得するために、ベクトル[2、3]に天秤座マトリックスを掛けるだけです。

[1 0] [2] [2]
[0 1] * [3] = [3]
[0 0] [0]

そして、答えが得られます：2 * 3 = 6。

したがって、マトリックスとベクトルを使用して、ニューラルネットワークがデータを増やして結合するのに役立ちます。これにより、パターンを見つけてさまざまな問題を解決できます。
Для примера, представим, что у нас есть задача научить нейросеть вычислять произведение двух чисел. Допустим, мы хотим, чтобы нейросеть вычисляла произведение 2 и 3. Мы можем представить эти числа в виде векторов: [2] и [3].

Затем мы используем матрицу весов, которая определяет, как связаны входные данные (векторы) и выходные данные (также векторы). Для нашей задачи, матрица весов будет выглядеть так:

[ 1 0 ] 
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]

Такая матрица весов говорит нейросети, как нужно объединять входные данные, чтобы получить выходные. В этом примере, матрица весов говорит, что первый элемент входного вектора должен быть умножен на первый элемент выходного вектора, а второй элемент входного вектора должен быть умножен на второй элемент выходного вектора. Третий элемент входного вектора ни на что не влияет, поэтому мы можем его проигнорировать.

Чтобы получить выходное значение, мы просто умножаем вектор [2, 3] на матрицу весов:

[ 1 0 ]      [ 2 ]      [ 2 ]
[ 0 1 ]  *  [ 3 ]  =  [ 3 ]
[ 0 0 ]                  [ 0 ]

И получаем ответ: 2 * 3 = 6.

Таким образом, матрицы и векторы используются для того, чтобы помочь нейросети умножать и объединять данные, что позволяет ей находить закономерности и решать различные задачи.