連立一次方程式が与えられる：

3x + 2y + 4z = 18
2x + 3y + 7z = 29
4x + 7y + 4z = 47

1. 連立方程式の係数行列 A の LU 型分解を行う．
2.LU 分解を使って連立一次方程式を解き、x, y, z の値を求める。

注意：行列AのLU型分解はA = LUと定義され、Lは下三角行列、Uは上三角行列であり、xは未知数のベクトル、bは独立項のベクトルである。
Dado el sistema de ecuaciones lineales:

3x + 2y + 4z = 18
2x + 3y + 7z = 29
4x + 7y + 4z = 47

1. Realice la descomposición de tipo LU de la matriz de coeficientes A del sistema de ecuaciones.
2. Utilizando la descomposición LU, resuelva el sistema de ecuaciones lineales para encontrar los valores de x, y, y z.

Nota: Recuerde que la descomposición de tipo LU de una matriz A se define como A = LU, donde L es una matriz triangular inferior y U es una matriz triangular superior, y que x es el vector de incógnitas y b es el vector de términos independientes.