ベイジアン推論は、ベイズルールを使用して測定されます。この規則は、仮説Hの事後aの確率が一連の証拠を与えられ、hの先験的確率、eが与えられたh（信頼性として知られている）の確率、およびeの総確率（証拠）。

数学的には、ベイズルールは次のように表されます。

p（h | e）= p（e | h） * p（h） / p（e）

どこ：

p（h | e）それは、証拠を与えられた仮説h後の確率であり、
p（e | h）は尤度、つまり証拠の確率であり、仮説hを与えられたhは
p（h）は、H仮説の先験的な確率、つまり証拠を考慮する前のhの確率であり、
p（e）それは証拠です。つまり、証拠Eの合計確率です。
ベイジアン推論では、ベイズルールは、新しい証拠が受け取られたため、その後確率を継続的に更新するために使用されます。これにより、より正確な結論を策定するために、以前の知識と新しい観察結果を組み込む自然な方法が可能になります。
La inferencia bayesiana se mide a través de la utilización de la regla de Bayes. Esta regla establece que la probabilidad a posteriori de una hipótesis H dado un conjunto de evidencias E se puede calcular a partir de la probabilidad a priori de H, la probabilidad de E dado H (conocida como verosimilitud), y la probabilidad total de E (conocida como evidencia).

Matemáticamente, la regla de Bayes se expresa como:

P(H | E) = P(E | H) * P(H) / P(E)

Donde:

P(H | E) es la probabilidad a posteriori de la hipótesis H dado las evidencias E
P(E | H) es la verosimilitud, es decir, la probabilidad de las evidencias E dado la hipótesis H
P(H) es la probabilidad a priori de la hipótesis H, es decir, la probabilidad de H antes de considerar las evidencias E
P(E) es la evidencia, es decir, la probabilidad total de las evidencias E.
En la inferencia bayesiana, se utiliza la regla de Bayes para actualizar continuamente las probabilidades a posteriori a medida que se reciben nuevas evidencias. Esto permite una forma natural de incorporar el conocimiento previo y las nuevas observaciones para formular conclusiones más precisas.