Bolzanoの定理は、連続関数が[b]の閉じた間隔で定義されている場合、この関数はこの間隔に少なくとも1つのルートを持つ必要があると述べています。これは、f（c）= 0になるような少なくとも1つのポイントCがあることを意味します。定理は、間隔の間隔の理論からドイツの数学者カール・ワイエルラスによって開発されたため、ボルザノ・ワイアートランの定理としても知られています。ボルザノの定理は、機能の根を見つけるための便利なツールであり、実数理論の開発における最初のステップの1つでもあります。
El Teorema de Bolzano afirma que si una función continua está definida en un intervalo cerrado a[b], entonces esta función debe tener al menos una raíz en este intervalo. Esto significa que existe al menos un punto c tal que f(c) = 0. El teorema también se conoce como el teorema de Bolzano-Weierstrass, ya que fue desarrollado por el matemático alemán Karl Weierstrass a partir de la teoría de los intervalos de Bolzano. El teorema es una herramienta útil para encontrar raíces de funciones, y también es uno de los primeros pasos en el desarrollo de la Teoría de Números Reales.