この議論は、それが提示されている方法では少し不明のように思われますが、私はそれを私の理解のベストに分析しようとします。

2つのステートメントは次のとおりです。

1.凍結した重量でデータの勾配降下。
2.凍結した重みを使用して入力データに対する損失の勾配を計算し、負の勾配の方向に小さな一歩を踏み出してデータを更新します。

議論は、2つの声明は異なると主張しているが、拡張後に同等であることを暗示しているようだ。明確にするために、重みを固定しながら、入力データに適用された勾配降下の手順を分解しましょう。

1.入力データに対して損失の勾配を計算します（凍結した重み）。
2.負の勾配の方向に小さなステップで入力データを更新します。

それでは、これらの手順を元のステートメントと比較しましょう。

 - ステートメント1：「凍結した重みでデータの勾配降下」は、モデルの重みを固定しながら、勾配降下アルゴリズムを入力データに適用することを意味するようです。これには、上記の2つのステップが含まれます。

 - ステートメント2：「凍結した重みを使用して入力データに関する損失の勾配を計算し、負の勾配の方向に小さなステップを踏んでデータを更新します」についても、上記の2つのステップを説明します。

この分析に基づいて、2つのステートメントは実際に同等であり、議論は正しいと思われます。どちらのステートメントも、固定重みで入力データに勾配降下を適用するプロセスについて説明します。これには、入力データに関する損失の勾配を計算し、負の勾配の方向に入力データを更新することが含まれます。
The argument seems to be a bit unclear in the way it's presented, but I will try to analyze it to the best of my understanding.

The two statements are:

1. Gradient descent on the data with frozen weights.
2. Computing the gradient of the loss with respect to the input data using the frozen weights, and then update the data by taking a small step in the direction of the negative gradient.

The argument claims that the two statements are different but seems to imply that they are equivalent after expansion. To clarify, let's break down the steps of gradient descent applied to the input data while keeping the weights fixed:

1. Compute the gradient of the loss with respect to the input data (with frozen weights).
2. Update the input data with a small step in the direction of the negative gradient.

Now, let's compare these steps to the original statements:

- Statement 1: "Gradient descent on the data with frozen weights" seems to imply applying the gradient descent algorithm to the input data while keeping the model's weights fixed. This would involve the two steps outlined above.

- Statement 2: "Computing the gradient of the loss with respect to the input data using the frozen weights, and then update the data by taking a small step in the direction of the negative gradient" also describes the two steps outlined above.

Based on this analysis, the two statements are indeed equivalent, and the argument appears to be correct. Both statements describe the process of applying gradient descent to the input data with fixed weights, which involves computing the gradient of the loss concerning the input data and updating the input data in the direction of the negative gradient.