はい、微積分により、infinitesimalsだけを使用するよりも、機能の挙動をより正確に理解して分析することができます。ここにいくつかの理由があります：

厳密さと精度：計算における制限ベースのアプローチは、無限の使用よりも厳密で正確です。これは、制限が正確かつ正式な方法で定義されているため、より体系的で厳密な方法で機能を分析できるためです。

概念の明快さ：計算での制限の使用は、機能の動作を分析するときに何が起こっているかについての明確な概念的理解を提供します。これにより、特定の値にアプローチするとき、または入力が増加または減少するときに関数がどのように動作するかを理解することができます。

数学の他の領域への接続：計算の制限ベースのアプローチは、実際の分析、トポロジ、複雑な分析など、数学の他の領域に接続されています。これにより、計算概念を数学の他の領域に適用しやすく、異なる数学的概念がどのように関連しているかを理解しやすくなります。

高次元への一般化：計算における制限ベースのアプローチは、物理学や工学などのフィールドで重要な複数の変数の関数に拡張できます。これにより、高次元での機能の動作を研究し、より複雑なシステムに計算概念を適用することができます。

全体として、微小単位の使用は微積分の歴史の中で重要な発展でしたが、制限ベースのアプローチは現在、機能の行動を研究する標準的な方法です。これにより、機能をより正確で厳密な方法で分析することができ、数学とそのアプリケーションの多くの重要な進歩をもたらしました。
Yes, calculus allows us to understand and analyze the behavior of functions more precisely than using infinitesimals alone. Here are a few reasons why:

Rigor and precision: The limit-based approach in calculus is more rigorous and precise than the use of infinitesimals. This is because limits are defined in a precise and formal way, and they allow us to analyze functions in a more systematic and rigorous way.

Conceptual clarity: The use of limits in calculus provides a clear conceptual understanding of what is happening when we analyze the behavior of functions. It allows us to understand how functions behave as they approach certain values or as their inputs increase or decrease.

Connections to other areas of mathematics: The limit-based approach in calculus is connected to other areas of mathematics, such as real analysis, topology, and complex analysis. This makes it easier to apply calculus concepts to other areas of mathematics and to understand how different mathematical concepts are related.

Generalization to higher dimensions: The limit-based approach in calculus can be extended to functions of multiple variables, which is important in fields such as physics and engineering. This allows us to study the behavior of functions in higher dimensions and to apply calculus concepts to more complex systems.

Overall, while the use of infinitesimals was an important development in the history of calculus, the limit-based approach is now the standard way of studying the behavior of functions. It allows us to analyze functions in a more precise and rigorous way, and it has led to many important advances in mathematics and its applications.