量子概算最適化アルゴリズムが導入され、理論物理学センターのエドワードファーヒとジェフリーゴールドストーンによる組み合わせ最適化問題の近似ソリューションが生成されました
2014年にケンブリッジ、マサチューセッツ工科大学。

アルゴリズムを実装する量子回路は、最適な目的関数の局所性である局所性が最適なものを求めている統一ゲートで構成されています。アルゴリズムは整数p≥1に依存し、Pが増加するにつれて近似の品質が向上します。回路の深さは、制約の数（最悪の場合）とともに直線的に成長します。著者は、この量子アルゴリズムは、古典的なアルゴリズムが達成できるものを超えて、組み合わせ検索の問題に対するソリューションを見つけるのに役立つと考えています。

QAOAは、最適化問題に対する適切な近似ソリューションを見つけることに焦点を当てていますが、量子断熱アルゴリズムQAAは最適なソリューションを見つけるように設計されており、実行時間が十分に長い場合はそうします。
Quantum Approximate Optimization Algorithm was introduced to produce approximate solutions for combinatorial optimization problems by Edward Farhi and Jeffrey Goldstone at the Center for Theoretical Physics
Massachusetts Institute of Technology, Cambridge in 2014. 

The quantum circuit that implements the algorithm consists of unitary gates whose locality is at most the locality of the objective function whose optimum is sought. The algorithm depends on an integer p ≥ 1 and the quality of the approximation improves as p is increased. The depth of the circuit grows linearly with p times (at worst) the number of constraints. Authors believe that this quantum algorithm is of use in finding solutions to combinatorial search problems beyond what classical algorithms can achieve.

QAOA is focused on finding a good approximate solution to an optimization problem whereas the Quantum Adiabatic Algorithm, QAA, is designed to find the optimal solution and will do so if the run time is long enough.