1.ハットリドル
問題：10人がいます。各人には黒または白の帽子が与えられていますが、彼らは自分がどんな帽子をかけたのかわかりません。10人全員が並んでおり、隣の人の背面に面しており、すべてが同じ方向に向いています。彼らは彼らの前にいるすべての人々と彼らの帽子だけを見ます。それぞれの人は、黒または白だけを言うことで帽子の色に答えなければなりません。少なくとも9人が正しく答える必要があります。彼らは、並ぶ前に戦略について議論することを許可しています。この課題に勝つためにどのような戦略を採用すべきですか？

解決策：戦略は、自分の帽子を除いてみんなの帽子を見ることができる人を後ろに置くこと、偶数の黒い帽子を見ると、奇数の黒い帽子と白を見たら黒を言うことです。次の人は、彼が見た黒い帽子の数と、最初の人から提供された情報に基づいて、彼の帽子を正しく推測することができます。以前の答えが奇妙な/偶数が彼が見ているものと同じである場合、彼の帽子は白ではない場合、彼の帽子は黒です。それが最後の人に到達するまで、同じことをすることができるよりもその後の人は、彼らがすべて正しく答えます。

2.モンティホールの問題
問題：男性は3つのドアを見せます。1つは宝物を持っていて、もう1つは何もありません。その後、宝物が入ったドアを選ぶように求められます。あなたが選んだ後、男は選ばれなかった2つのドアから空のドアを取り除きます。あなたは今、2つのドアにダウンしています。ドアを交換する機会があります。宝物に勝つチャンスを最大化するアクションは何ですか？

解決策：常に他のドアに交換してください。これにより、宝物を1/3から2/3に選ぶ可能性が高まります。直感は、最後の2つのドアの間で50/50である可能性があると思うかもしれませんが、空のドアの排除を考えると2/3です。

3.川の交差問題
問題：キツネ、鶏肉、穀物の袋を川に輸送する必要があるが、ボートで一度にそのうちの1つだけを取ることができる農家。キツネに鶏肉が残っている場合、穀物がひよこで残されている場合、それも食べられます。キツネが鶏肉を食べたり、鶏が穀物を食べたりせずに、3つのアイテムすべてを川の反対側に連れて行く一連の旅行を把握しています。

解決：
1.最初に鶏肉を反対側に持ってきます
2.最初の側に戻り、穀物を反対側に持って行きます。
3.鶏肉を最初の側に戻し、キツネを反対側に持って行きます。
4.鶏肉を最初から反対側に持って行きます。現在、3つすべてが安全に輸送されています。
1. The Hat Riddle
Problem: There are 10 people. Each person is given either a black or white hat, they don't know what hat they got. All 10 are lined up and are facing the back of the person next to them, and all are facing in the same direction. They only see all the people in front of them and their hats. Each person must answer their hat color by only saying black or white. At least 9 people must answer correctly. They are allow to discuss a strategy before lining up. What strategy should they employ to beat this challenge?

Solution: The strategy is to have the person at the back who can see everyone's hat except his own, to say black if he sees an odd number of black hats and white if he sees an even number of black hats. The next person, based on the number of black hats he sees and the information provided by the first person, can now correctly guess his hat. If the previous answer odd/even is the same as what he sees, then his hat is white, if they aren't the same then his hat is black. The person after than can do the same thing, until it reach the last person and they would all answer correctly.

2. The Monty Hall Problem
Problem: A man shows you three doors, one with a treasure and the other two nothing. You are then asked to pick a door with the treasure in it. Once you have picked, the man will remove an empty door out of the two doors that didn't get picked. You are now down to two doors. You have the chance to swap doors. What the action that would maximize your chance of winning the treasure?

Solution: Always swap to the other door. This increases your chance of pick the treasure from 1/3 to 2/3. Intuition might make you think the chances are 50/50 between the last two doors but is it 2/3 given the elimination of an empty door.

3. The River Crossing Problem
Problem: a farmer who needs to transport a fox, a chicken, and a bag of grain across a river, but can only take one of them at a time in his boat. If the fox is left with the chicken it will be eaten, if the grain is left with the chick it will also be eaten. The figure out a sequence of trips that gets all three items to the other side of the river without the fox eating the chicken or the chicken eating the grain.

Solution: 
1. Bring the chicken to the opposite side first
2. Go back to the first side and now take the grain to the opposite side.
3. Take the chicken back to the first side, take the fox to the opposite side.
4. Take the chicken from the first side to the opposite side. All three are now transported safely.