フラクタル画像の生成は、大量のメモリと処理能力を必要とする計算集約的な処理である。以下は、サードパーティのライブラリを使わずにJava 11でフラクタル画像を効率的に生成するための可能なアプローチである：

複素平面上の点を表すクラスを定義し、x座標とy座標を格納する属性を持つ。
生成する集合に対応する方程式に従って、点がフラクタル集合に属するかどうかを判定する関数を定義する。
複素平面上の点の集合を入力とし、そのうちのどれがフラクタル集合に属するかを決定する関数を定義する。
複素平面を小さなセルのグリッドに分割する。各セルは、最終画像のピクセルのブロックを表す。
グリッド内の各セルについて、ランダム・サンプリングを使ってその中の点の集合を生成する。
各セルに生成された各点にフラクタル集合メンバシップ関数を適用する。
最終画像の各画素に、対応する点がフラクタル集合に属するかどうかに応じて色値を割り当てる。フラクタル集合に属する画素には黒が割り当てられ、属さない画素にはフラクタル集合との距離に応じて、あるいはあらかじめ定義されたカラーパレットで色を付けることができる。
各グリッドセルについてこの処理を繰り返す。
このアプローチでは、フラクタル集合に属するかどうかを判定するために評価する点の数を制限することで、効率的にフラクタル画像を生成することができる。さらに、平面を小さなセルのグリッドに分割し、各セル内でのみランダムな点を生成することで、メモリ消費量が削減される。しかし、このアルゴリズムの性能は、グリッドのサイズと、生成するフラクタル集合の複雑さに依存する。
Generar imágenes fractales es un proceso computacionalmente intenso que puede requerir una gran cantidad de memoria y poder de procesamiento. A continuación se presenta un posible enfoque para generar imágenes fractales de manera eficiente en Java 11 sin utilizar librerías de terceros:

Definir una clase para representar un punto en el plano complejo, que tenga atributos para almacenar las coordenadas x e y.
Definir una función para determinar si un punto pertenece al conjunto fractal, según la ecuación correspondiente al conjunto que se desea generar.
Definir una función que tome como entrada un conjunto de puntos en el plano complejo y determine cuáles de ellos pertenecen al conjunto fractal.
Dividir el plano complejo en una cuadrícula de pequeñas celdas. Cada celda representará un bloque de píxeles en la imagen final.
Para cada celda de la cuadrícula, generar un conjunto de puntos en su interior utilizando un muestreo aleatorio.
Aplicar la función de pertenencia al conjunto fractal a cada uno de los puntos generados en cada celda.
Asignar un valor de color a cada píxel de la imagen final según si el punto correspondiente pertenece o no al conjunto fractal. Los píxeles que pertenecen al conjunto fractal se asignan un color negro, mientras que los píxeles que no pertenecen se pueden colorear en función de la distancia al conjunto fractal o en una paleta de colores predefinida.
Repetir el proceso para cada celda de la cuadrícula.
Este enfoque permite generar imágenes fractales de manera eficiente, ya que se limita el número de puntos que se evalúan para determinar si pertenecen al conjunto fractal. Además, se reduce el consumo de memoria al dividir el plano en una cuadrícula de pequeñas celdas y generar los puntos aleatorios solo dentro de cada celda. Sin embargo, el rendimiento del algoritmo dependerá del tamaño de la cuadrícula y la complejidad del conjunto fractal que se desea generar.