命題論理の紳士の自然控除の公理は、自然控除における論理式の操作を可能にする基本的なルールです。これらの公理は、論理式の正式なテストの構築の基礎を確立します。

公理は次のとおりです。

1.反射性の公理：任意の式Aの場合、それは⊢Aに確認できます。これは、それ自体から実証可能です。

2.トランジテーション公理：a⊢bおよびb⊢cの場合、⊢Cに、つまり、2つの式が実証可能な場合、彼らの結論もそうです。

3.対称性公理：a⊢bの場合、b⊢A.これは、式が実証可能である場合、その逆もそうです。

4.公理の切断：a bind bおよびb⊢cの場合、a⊢Cのデモがあります。つまり、2つの式が実証可能な場合、彼らの結論もそうです。

これらの公理は、命題論理における論理式の正式なデモンストレーションを構築するために使用されます。
Los axiomas de deducción natural de Gentzen de lógica proposicional son las reglas fundamentales que permiten la manipulación de fórmulas lógicas en una deducción natural. Estos axiomas establecen la base para la construcción de una prueba formal de una fórmula lógica.

Los axiomas son los siguientes:

1. Axioma de reflexividad: Para cualquier fórmula A, se puede afirmar A ⊢ A. Esto es, cualquier fórmula es demostrable a partir de sí misma.

2. Axioma de transitividad: Si A ⊢ B y B ⊢ C, entonces A ⊢ C. Esto es, si dos fórmulas son demostrables, entonces su conclusión también lo es.

3. Axioma de simetría: Si A ⊢ B, entonces B ⊢ A. Esto es, si una fórmula es demostrable, entonces su inversa también lo es.

4. Axioma de corte: Si A ⊢ B y B ⊢ C, entonces existe una demostración de A ⊢ C. Esto es, si dos fórmulas son demostrables, entonces su conclusión también lo es.

Estos axiomas se utilizan para construir demostraciones formales de fórmulas lógicas en lógica proposicional.