正方形を完成させることは、フォームの二次多項式を変換するための手法です

\ begin {式*}
ax^2+bx+c
\ end {式*}

に

\ begin {式*}
a（x-h）^2+k
\ end {式*}

どこ

\ begin {式*}
h =  -  \ frac {b} {2a}
\ end {式*}

\ begin {式*}
k = c -ah^2 = c- \ frac {b^2} {4a}
\ end {式*}
Completing the square is a technique for converting a quadratic polynomial of the form

\begin{equation*}
ax^2+bx+c
\end{equation*}

to

\begin{equation*}
a(x-h)^2+k
\end{equation*}

where 

\begin{equation*}
h = - \frac{b}{2a}
\end{equation*}

\begin{equation*}
k = c - ah^2 = c - \frac{b^2}{4a}
\end{equation*}