いいえ、すべての反転するマトリックスのセットは、実数にわたるすべての正方行列のセットの線形部分空間ではありません。線形部分空間になるには、セットにはゼロベクトルを含み、追加して閉じ、スカラー乗算の下で閉じている必要があります。反転するマトリックスのセットにはゼロマトリックスが含まれておらず、2つの反転するマトリックスの積は必ずしも反転可能ではないため、線形サブスペースになるための要件を満たしていません。
No, the set of all invertible matrices is not a linear subspace of the set of all square matrices over the real numbers. To be a linear subspace, a set must contain the zero vector, be closed under addition, and be closed under scalar multiplication. The set of invertible matrices does not contain the zero matrix, and the product of two invertible matrices is not necessarily invertible, so it does not satisfy the requirements to be a linear subspace.