アキレスのパラドックスは、無限の分裂性のアイデアを伝えることを目的としています。ゼノは、動きと変化が幻想であり、ある時点から別のポイントに移動するためには、無限の数の小さな動きが発生しなければならないため、動きのようなものがないことを示しようとしていました。パラドックスでは、アキレスがカメに到達することは決してないという考えです。なぜなら、アキレスがそれらの間のギャップを閉じるたびに、カメはもう少し動き、アキレスが閉じるための新しいギャップを生み出すからです。これにより、無限の回帰が生まれます。したがって、モーションは幻想であり、真に存在しないという考えです。
The Achilles' Paradox is meant to convey the idea of infinite divisibility. Zeno was trying to show that motion and change are an illusion, and that there is no such thing as motion because in order to move from one point to another, an infinite number of smaller motions must occur. In the paradox, the idea is that Achilles can never reach the Tortoise because for each point in time that Achilles closes the gap between them, the Tortoise will have moved a little further, thus creating a new gap for Achilles to close. This creates an infinite regress, and therefore, the idea is that motion is an illusion and does not truly exist.