不合理な数字は、2つの整数間の分割として表現できない数字です。したがって、3、3/2、-5/3などの数値は合理的な数値になります。

この方法で表現できない数値の例は、2の平方根です（それ自体が2に等しい2）。これは、矛盾によって非合理的であることが示される可能性があります。数は、AとBが共通因子を共有しない分数A/Bとして表現できると仮定できます。（疑わしい場合は、2/4 = 1/2または9/12 = 3/4を想像できます。これらの場合に2と3の共通要因を分割すると、）（2）= a/b、次に、方程式の両側を四角にして、2 = a^2/b^2を取得できます。式は2に等しくなる必要があるため、2の倍数である必要があることを意味します。さらに、2の係数は2の係数が1つだけで、^2は少なくとも2つの因子を持っている必要があります。分母は、この余分な要因をキャンセルするために2の係数を必要とします。ただし、A/Bは、分子と分母の両方に2を使用せずに表現できるため、SQRT（2）は分数ではないことになります。

一般に、不合理な数字を扱うことは、3や1/2などの分数や整数を扱うこととそれほど変わりません。留意すべき唯一のことは、数値の小数値を計算する場合、近似で除外する必要がある場合があります。または、場合によっては、式（2*sqrtなど）だけを残すことができるということです。2））。
Irrational numbers are simply numbers that cannot be expressed as a division between two integers. So numbers such as 3, 3/2 and -5/3 would be rational numbers.

An example of a number that cannot be expressed this way is the square root of 2. (A number which when multiplied by itself equals 2). This can be shown to be irrational by contradiction. We can assume that the number can be expressed as a fraction a/b where a and b share no common factors. (If you're doubtful, you can imagine that 2/4=1/2 or 9/12=3/4 if you divide out the common factor which in these cases is 2 and 3.) Now that we have the assumption sqrt(2)=a/b, then we can square both sides of the equation to get 2=a^2/b^2. Since the expression needs to equal 2, there needs to be a 2 in the numerator which means a needs to be a multiple of 2. Additionally, 2 only has 1 factor of 2 and a^2 has at least 2 factors of 2, therefore the denominator needs a factor of 2 to cancel out this extra factor. However, since a/b can be expressed without a 2 in both the numerator and denominator, it follows that the sqrt(2) cannot be a fraction.

In general, working with irrational numbers is not too different from working with fractions and integers such as 3 or 1/2. The only thing to keep in mind is that when calculating a decimal value for the number, you may have to leave off at an approximation, or in some cases, you can leave an expression just the way it is (such as 2*sqrt(2)).