Shorのアルゴリズムは、古典的手法と量子技術の両方を使用して、大量の要因を主要な要因に因数分解しています。特に、モジュラー指数関数の期間を見つけることは、量子相推定を使用して実行できます。このアプローチに代わる古典的な代替品がある場合、それはまだ見つかりませんでした。元の数値を因数分解するために必要な作業の残りの部分は古典的な手法を使用して実行できますが、量子コンピューターはこれが非常に能力があります。そうするために効率的です。

古典的なコンピューターで小規模な量子コンピューターをシミュレートすることは可能ですが、潜在的な状態の数の指数関数的な成長は、Shorのアルゴリズムに必要な多数のキュービットをシミュレートすることを手に負えないものにします。
Shor's algorithm uses both classical and quantum techniques to factor large numbers into their prime factors. In particular, finding the period of a modular exponentiation function can be done using quantum phase estimation. If there is a classical alternative to this approach, it has not yet been found. While the remaining portion of work required for factoring the original number can be done using classical techniques, the quantum computer is quite capable of this—so technically you could involve a classical computer in the job in part if you wanted, but it wouldn't be efficient to do so.

Although it is possible to simulate a small-scale quantum computer on a classical computer, the exponential growth in the number of potential states would make it intractable to simulate the large number of qubits required for Shor's algorithm.