相同性の背後にある直感は、トポロジカル品種の穴を識別し、それらがどれだけの穴の穴の観点から分類できることです。相同性は、代数トポロジーと代数幾何学の基本的な概念です。

鎖の複合体は、相同性を定義する自然な方法を提供します。チェーン複合体は、それらの間の一連のベクトル空間（またはモジュール）と線形の形態（または同種性）です。相同性は、ベクトル空間の2つのベクトル部分空間の商として定義され、チェーングループから構築されています。

チェーンのグループは、k-カデナからトポロジカル品種で形成されるグループであり、kシンプルの正式な線形結合、つまりk寸法の幾何学的オブジェクトです。相同性は、K-Ciclosグループ（一部（K+1）-Cadenaの端であるK-カデナ）およびKバードグループ（K+のエッジであるKカデナのk-cadenas）の商として定義されています。 1-カデナ）。相同性はトポロジカルな不変です。つまり、種類の三角測量が実行される方法とは無関係であり、品種の分類に非常に役立ちます。

コホモロジーやK理論などの相同性に加えてトポロジカルの不変剤を構築する他の方法があります。これらの理論にはそれぞれ独自の直観と適用があり、幾何学と代数トポロジのさまざまな目的に使用されます。
La intuición detrás de la homología es que nos permite identificar agujeros en una variedad topológica, y clasificarlas en términos de cuántos agujeros tienen. La homología es un concepto fundamental en la topología algebraica y en la geometría algebraica.

Los complejos de cadenas proporcionan una forma natural de definir la homología. Un complejo de cadenas es una secuencia de espacios vectoriales (o módulos) y morfismos lineales (o homomorfismos) entre ellos. La homología se define como el cociente de dos subespacios vectoriales de un espacio vectorial, y se construye a partir de los grupos de cadenas.

Los grupos de cadenas son los grupos que se forman a partir de las k-cadenas en una variedad topológica, que son simplemente combinaciones lineales formales de k-símplices, es decir, objetos geométricos de k dimensiones. La homología se define como el cociente del grupo de k-ciclos (las k-cadenas que son el borde de alguna (k+1)-cadena) y el grupo de k-bordes (las k-cadenas que son el borde de alguna k+1-cadena). La homología es un invariante topológico, lo que significa que es independiente de la forma en que se realiza la triangulación de una variedad, y es muy útil para la clasificación de variedades.

Hay otras formas de construir invariantes topológicos además de la homología, como la cohomología y la teoría de K. Cada una de estas teorías tiene su propia intuición y aplicación, y se utilizan para diferentes propósitos en la geometría y la topología algebraica.