これは、証明を含むラテックスソースファイルです。
「ラテックス
\ begin {document}

\ textbf {ステートメント：}
2つのランダムな整数を選択してそれらを合わせて、確率$ \ frac {3} {4} $。\\で偶数数になります。

\ textbf {証明：}
ランダムに選択された2つの整数を$ x $と$ y $と呼びましょう。
それぞれが奇数である確率は$ \ frac {1} {2} $です。
ただし、乗算から奇数を取得するためには、
両方の乗数は奇妙でなければなりません。
そのため、製品が奇数である可能性は$ \ frac {1} {2} \ times \ frac {1} {2} = \ frac {1} {4} $、
2つのランダムな整数が独立して選択されるため。
すべての自然数が偶数または奇妙であるという事実のために、
そして、製品が奇数である可能性は$ \ frac {1} {4} $、
製品が均等である可能性は1ドルであると推測できます。
これにより、証明が完了します。

\ end {document}
`` `
Here is a LaTeX source file containing the proof:
```latex
\begin{document}

\textbf{Statement:}
Choosing two random integers and multiplying them together results in an even number with probability $\frac{3}{4}$.\\

\textbf{Proof:}
Let's call the two randomly chosen integers $x$ and $y$. 
The probability that each is odd is $\frac{1}{2}$. 
However, we know that in order to get an odd number from multiplication, 
both multiplicands must be odd.
As such, the probability that the product is odd is $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$,
since the two random integers are independently chosen.
Due to the fact that all natural numbers are even or odd,
and the probability that the product is odd is $\frac{1}{4}$, 
we can infer that the probability that the product is even is $1 - \frac{1}{4}$, or $\frac{3}{4}$.
This completes the proof.

\end{document}
```