いいえ、正方行列はベクトル空間として定義されることを考慮してください。
0マトリックスが存在します（このおよび線形サブスペースに）、反転はありません。
No, considering that square matrixes are defined as vector spaces.
The 0 matrix would be present (in this and any linear subspace), which is not invertible.