いいえ、連続関数は常に派生可能ではありません。これがカウンターの例です：関数f：r-> rは副| x |ここで| x |xの絶対値はrで連続的であるが、rのすべてのポイントで導出できないことを指定します。これは0で導出できないためです。
Non, une fonction continue n'est pas toujours dérivable. Voici un contre exemple: la fonction f: R -> R qui à x associe |x| où |x| désigne la valeur absolue de x est continue sur R mais n'est pas dérivable en tout point de R, car elle n'est pas dérivable en 0.