詳細を知らずに言うのは非常に難しいです。すべての人は異なり、すべての関係がユニークであるため、そのためにあなた自身の判断を使用することが最善です。思考実験として友人の靴に身を置くことをお勧めします。そして、厄介な時間やイベントの後、あなたがどれだけ長く放置されたいか想像してみてください。
あなたが手を差し伸べたのは良いことです、彼らはあなたが彼らのためにそこにいることを知っています。現時点では、友人に必要なだけの時間とスペースを与えるために、それは非常に多くのことをすることかもしれません。
It's quite hard to say without knowing more details. Every person is different and every relationship is unique, so it's best to use your own judgement for that. I recommend you try to put yourself into your friend's shoes as a thought experiment and imagine how long you would like to be left alone after some potentially troubling time or event.
It's good that you have reached out, they now know you are there for them. At this time, it might be a considerate thing to do to give your friend as much time and space as they need.