もちろん！計算では、標準的な数値形式で表現できない非常に少ないまたは非常に大量の作業に使用される方法と限界の両方が使用されます。

Infinitesimalsは、無限に小さく、無限にゼロに近い値ですが、正確にゼロではありません。過去には、数学者はこれらの小さな値を直接操作する方法として無限イマルを使用し、実際の数字のように扱いました。このアプローチは、「無限微積分」または「非標準分析」と呼ばれます。ただし、このアプローチは後にいくつかの矛盾があることがわかりましたが、今日では制限を使用する方が一般的です。

一方、制限は、特定のポイントまたは値に近づくため、値を近似する方法です。たとえば、xが特定の数値に近づくにつれて、特定の値に近づく関数があると想像してください。その数で関数の値を見つけるには、制限を使用して値を近似できます。このようにして、制限により、無限の使用を行うことなく、互いに無限に近い値で作業することができます。

Infinitesimalsよりも制限を使用することの主な利点は、制限が計算に対するより厳密で一貫したアプローチであることです。制限は「収束」の概念に基づいており、数学者はより正確な方法で非常に小さくて非常に大きな値で作業することができます。一方、Infinitesimalsは、慎重に使用されない場合、いくつかの矛盾やパラドックスにつながる可能性があります。

要約すると、無限と制限は両方とも非常に少ないまたは非常に大きな値で動作するために計算で使用される方法ですが、制限はより厳格で一貫性があるため、今日ではより一般的に使用されています。
Sure! In calculus, both infinitesimals and limits are methods used to work with very small or very large quantities that cannot be expressed in standard numerical form.

Infinitesimals are values that are infinitely small or infinitely close to zero, but not exactly zero. In the past, mathematicians used infinitesimals as a way to work with these small values directly, treating them as if they were actual numbers. This approach is called "infinitesimal calculus" or "non-standard analysis." However, this approach was later found to have some inconsistencies, and today it is more common to use limits instead.

Limits, on the other hand, are a way of approximating a value as it approaches a certain point or value. For example, imagine you have a function that approaches a certain value as x gets closer and closer to a specific number. To find the value of the function at that number, you can use limits to approximate the value. In this way, limits allow us to work with values that are infinitely close to each other, without having to use infinitesimals.

The main advantage of using limits over infinitesimals is that limits are a more rigorous and consistent approach to calculus. Limits are based on the concept of "convergence," which allows mathematicians to work with very small and very large values in a more precise way. Infinitesimals, on the other hand, can lead to some inconsistencies and paradoxes if they are not used carefully.

In summary, while infinitesimals and limits are both methods used in calculus to work with very small or very large values, limits are more commonly used today because they are more rigorous and consistent.