シェル法とワッシャー法は、微積分で使用される2つの手法であり、シリンダー、コーン、球体などの3次元形状の体積を見つけます。各方法の簡略化された説明は次のとおりです。

1.シェル方法：中空のシリンダーを取り、それを多くの薄い垂直ストリップにスライスし、それらのストリップを互いに積み重ねることを想像してください。各ストリップには特定の高さがあり、シリンダーの中心からの距離に対応する特定の半径があります。すべてのストリップのボリュームを合計することにより、シリンダーの総体積を見つけることができます。これは、シェルメソッドの背後にある基本的なアイデアです。

2.洗濯機の方法：この方法はシェル法に似ていますが、ドーナツや洗濯機のような穴や切り抜きのある形状の量を見つけるために使用されます。固体シリンダーを取り、中央から小さなシリンダーを切り取り、残りの形状を多くの薄い垂直ストリップにスライスすることを想像してください。各ストリップには、より大きなシリンダーの中心から小さなシリンダーの端までの距離に対応する特定の高さと特定の半径があります。すべてのストリップのボリュームを合計することにより、残りの形状の総体積を見つけることができます。

これらの両方の方法では、3次元形状を多くの薄いスライスに分解し、それらのスライスのボリュームを追加して合計体積を見つけることが含まれます。より複雑な形状に適用するのは少し難しい場合がありますが、実践と忍耐力があるため、計算上の問題を解決するための非常に便利なツールになる可能性があります。
The shell method and washer method are two techniques used in calculus to find the volume of three-dimensional shapes, such as cylinders, cones, and spheres. Here's a simplified explanation of each method:

1. Shell method: Imagine taking a hollow cylinder, slicing it into many thin, vertical strips, and stacking those strips on top of each other. Each strip has a certain height, and a certain radius that corresponds to the distance from the center of the cylinder. By summing up the volumes of all the strips, we can find the total volume of the cylinder. This is the basic idea behind the shell method.

2. Washer method: This method is similar to the shell method, but is used for finding the volume of shapes with holes or cutouts, like a donut or a washer. Imagine taking a solid cylinder, cutting out a smaller cylinder from the middle, and slicing the remaining shape into many thin, vertical strips. Each strip has a certain height and a certain radius that corresponds to the distance from the center of the larger cylinder to the edge of the smaller one. By summing up the volumes of all the strips, we can find the total volume of the remaining shape.

Both of these methods involve breaking down a three-dimensional shape into many thin slices, and adding up the volumes of those slices to find the total volume. They can be a bit tricky to apply to more complex shapes, but with practice and patience, they can be very useful tools for solving calculus problems.