それはあなたが鉛筆をカウントする方法に依存します。

通常の方法では、鉛筆が壊れています。

壊れていない鉛筆でそれらを数えると、彼は16を持っています。
彼が持っている鉛筆でそれらを数えれば、彼はまだ鉛筆を持っているので、まだ20を持っています。
鉛筆の定義が、ライティング用品として使用できる鉛/グラファイトコアを備えたものである場合、彼は壊れた各セグメントの端をシャープにすることができるため、24の鉛筆を持っています。
It depends on how you count the pencils.

By the normal way a pencil is broken these apply:

If you count them by unbroken pencils, the he does have 16.
If you count them by pencils he has, its still 20, as he still has the pencils, they are just broken.
If your definition of a pencil is anything with a lead/graphite core that can be used as a writing utensil, then he now has 24 pencils as he can sharpen the ends of each of the broken segments.