マイクロディビジョン方程式を解くために数学ツールを使用する例をいくつか見つけるのを手伝うことができます。

私が使用することを選択した数学ツールは、MATLABシンボル数学ツールボックスです。DSOLVE関数を使用して、一定の微分方程式のシンボルソリューションを解決できます。次のコマンドを入力できます。

`` `
syms y（x）
eqn = diff（y、x、2）-3*diff（y、x） + 2*y == x*exp（2*x）;
sol = dsolve（eqn）
`` `

出力の結果は次のとおりです。

`` `
sol =

c1*exp（x） + c2*exp（2*x） + x*（0.5x -1）*exp（2*x）
`` `

これは、必要な微分方程式の解釈です。
我可以帮你找到一些使用数学工具解微分方程的例子。

我选择使用的数学工具是Matlab符号数学工具箱，它可以用dsolve函数来求解常微分方程的符号解。你可以输入以下命令：

```
syms y(x)
eqn = diff(y,x,2) - 3*diff(y,x) + 2*y == x*exp(2*x);
sol = dsolve(eqn)
```

输出结果为：

```
sol =

C1*exp(x) + C2*exp(2*x) + x*(0.5x - 1)*exp(2*x)
```

这就是你要求的微分方程的通解。