ヒープソートは、バイナリヒープ・データ構造を使って要素をソートするアルゴリズムである。これはインプレースアルゴリズムであり、新しい配列を作成することなく、元の配列内の要素をソートすることを意味する。

このアルゴリズムは、まず "heapify "と呼ばれる処理によって入力配列からバイナリヒープを作成することで動作する。バイナリヒープが作成されると、アルゴリズムは繰り返しルート要素をヒープから取り除き、配列の末尾に配置する。この処理は、すべての要素がヒープから取り除かれ、配列の正しい順序に配置されるまで続けられる。

ヒープ化 "処理では、入力配列の要素を並べ替えて、バイナリヒープを形成する。バイナリヒープとは、各親ノードがその子ノード以上（最大ヒープの場合）、またはその子ノード以下（最小ヒープの場合）であるツリーベースのデータ構造である。配列をヒープ化するには、アルゴリズムはツリーの最後の親ノードを見つけることから始め、次に各親ノードが正しい位置に来るまでツリーの下に繰り返し「沈める」。

ノードをシンクするプロセスでは、そのノードと子ノードを比較し、必要であれば大きい方（最大ヒープか最小ヒープかによって小さい方）の子と入れ替える。このプロセスは、ノードがヒープ内の正しい位置に来るまで繰り返される。その後、アルゴリズムはツリーの次の親ノードに移動し、シンク処理を繰り返す。

ヒープ化処理が完了すると、入力配列は最大ヒープであれば昇順に、最小ヒープであれば降順にソートされる。ヒープソートアルゴリズムはその後、すべての要素が正しい順序に配置されるまで、ヒープからルート要素を取り除いて配列の末尾に配置する処理を繰り返す。
Heap sort is a sorting algorithm that works by using a binary heap data structure to sort elements. It is an in-place algorithm, meaning that it sorts the elements within the original array without creating a new array.

The algorithm works by first creating a binary heap from the input array using a process called "heapify". Once the binary heap is created, the algorithm repeatedly removes the root element from the heap and places it at the end of the array. This process continues until all elements have been removed from the heap and placed in the correct order in the array.

The "heapify" process involves rearranging the elements in the input array so that they form a binary heap. A binary heap is a tree-based data structure in which each parent node is greater than or equal to its children (in the case of a max heap), or less than or equal to its children (in the case of a min heap). To heapify an array, the algorithm starts by finding the last parent node in the tree and then repeatedly "sinks" each parent node down the tree until it is in the correct position.

The process of sinking a node involves comparing the node to its children and swapping it with the larger (or smaller, depending on whether it is a max or min heap) child if necessary. This process is repeated until the node is in the correct position in the heap. The algorithm then moves on to the next parent node in the tree and repeats the sinking process.

Once the heapify process is complete, the input array will be sorted in ascending order if it is a max heap, or descending order if it is a min heap. The heap sort algorithm then proceeds with the step of repeatedly removing the root element from the heap and placing it at the end of the array until all elements have been placed in the correct order.