リクエストをログに記録し、localhost:880にプロキシするNginxのコンフィギュレーションファイルのサンプルを以下に示します：
```
server {
    listen 80;
    server_name example.com;

    access_log /var/log/nginx/access.log;
    error_log /var/log/nginx/error.log;

    location / {
        proxy_pass http://localhost:880;
        proxy_set_header Host $host;
        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
        proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
    }
}
```

この設定ファイルでは、ポート80でリッスンし、ドメインexample.comへのリクエストに応答するサーバブロックを定義しています。access_log ディレクティブと error_log ディレクティブは Nginx がそれぞれアクセスログとエラーログを書き込む場所を指定します。

location / ブロックはルートパスへのリクエストが localhost:880 にプロキシされることを指定します。proxy_set_header ディレクティブは転送されるリクエストに Host, X-Real-IP, X-Forwarded-For ヘッダを設定するために使われます。これらのヘッダは転送先サーバに元のクライアントリクエストに関する 追加情報を提供します。

この設定ファイルをnginx.confとして保存し、サーバ上の/etc/nginx/conf.d/ディレクトリに置きます（NginxがインストールされたLinuxシステムを使用していると仮定します）。そうしたら、Nginxを再起動して変更を有効にします：
sudo systemctl restart nginx`
この設定により、http://example.com へのリクエストはすべて http://localhost:880 にプロキシされ、アクセスログとエラーログが指定したログファイルに書き込まれます。
Sure, here is a sample Nginx configuration file that logs requests and proxies them to localhost:880:
`
 server {
    listen 80;
    server_name example.com;

    access_log /var/log/nginx/access.log;
    error_log /var/log/nginx/error.log;

    location / {
        proxy_pass http://localhost:880;
        proxy_set_header Host $host;
        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
        proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
    }
}
 `

In this configuration file, we have defined a server block that listens on port 80 and responds to requests for the domain example.com. The access_log and error_log directives specify the location where Nginx should write the access and error logs respectively.

The location / block specifies that any requests to the root path should be proxied to localhost:880. The proxy_set_header directives are used to set the Host, X-Real-IP, and X-Forwarded-For headers in the forwarded requests. These headers provide additional information to the destination server about the original client request.

You can save this configuration file as nginx.conf and place it in the /etc/nginx/conf.d/ directory on your server (assuming you are using a Linux system with Nginx installed). Once you have done that, you can restart Nginx for the changes to take effect:
`sudo systemctl restart nginx`
With this configuration in place, any requests to http://example.com will be proxied to http://localhost:880 and the access and error logs will be written to the specified log files.