ZIPFの法則は、アメリカの言語学者ジョージ・キングスレー・ジップフにちなんで名付けられた経験的観察です。自然言語の大きなコーパスでは、単語の頻度は周波数テーブルのランクに反比例すると述べています。言い換えれば、最も頻繁な単語は、2番目に頻繁な単語の約2倍の頻度で発生します。

数学的には、ZIPFの法則は次のように表現できます。

f（r）= c / r^a

ここで、f（r）はランクrを持つ単語の頻度であり、cは定数であり、aは1に近い指数です。

ZIPFの法則は、次のような自然言語を超えてさまざまな文脈で表示されます。

 - インターネットトラフィック：いくつかのウェブサイトがトラフィックの大部分を受け取るWebサイト訪問の配布。
 - 都市集団：国内の都市の規模。少数の大都市が多くの小さな都市と共存しています。
 - 所得分布：富の分布。
 - 生物学：いくつかの種が非常に一般的である種の存在量の分布。ほとんどの種は比較的まれです。

これらの文脈におけるZIPFの法律が発生する正確な理由は依然として研究の主題であるが、一般に、複雑なシステムの成長と組織を管理する根本的な原則の結果であると考えられている。
Zipf's Law is an empirical observation named after the American linguist George Kingsley Zipf. It states that in a large corpus of natural language, the frequency of any word is inversely proportional to its rank in the frequency table. In other words, the most frequent word will occur approximately twice as often as the second most frequent word, three times as often as the third most frequent word, and so on.

Mathematically, Zipf's Law can be expressed as:

f(r) = C / r^a

where f(r) is the frequency of a word with rank r, C is a constant, and a is an exponent close to 1.

Zipf's Law shows up in various contexts beyond natural language, such as:

- Internet traffic: The distribution of website visits, where a few websites receive a majority of the traffic.
- City populations: The size of cities within a country, where a small number of large cities coexist with many smaller ones.
- Income distribution: The distribution of wealth, where a small percentage of individuals hold a disproportionately large share of the wealth.
- Biology: The distribution of species abundance, where a few species are very common, while most species are relatively rare.

While the exact reasons for the occurrence of Zipf's Law in these contexts are still a subject of research, it is generally believed to be an outcome of underlying principles governing the growth and organization of complex systems.