対称確率分布は、確率密度関数または確率質量関数がランダム変数の何らかの値で垂直線の周りに反映される場合に変更されない分布です。たとえば、正規分布は対称です。

対称確率分布の使用に関する問題の1つは、モデリングの問題である場合、データまたは現象の真の形状を反映しない可能性があることです。多くの現実世界のデータセットは歪んでいます。つまり、一方の側に他方よりも多くの値があることを意味します。たとえば、収入データは通常、正しく歪んでいます。つまり、高所得者よりも低所得者が多いことを意味します。

対称確率分布を使用することのもう1つの問題は、モデリングの問題であるため、分析や意思決定に重要な可能性のある外れ値や極端な値をキャプチャしない可能性があることです。対称分布は、ほとんどの値が平均に近いと仮定していますが、一部のデータセットには平均から遠く離れた値があり、結果に大きな影響を与える値があります。
A symmetric probability distribution is a distribution that is unchanged when its probability density function or probability mass function is reflected around a vertical line at some value of the random variable. For example, a normal distribution is symmetric.

One issue with using a symmetric probability distribution when modelling problems is that it may not reflect the true shape of the data or phenomenon. Many real-world data sets are skewed, meaning they have more values on one side than the other. For example, income data is typically skewed right, meaning there are more low-income earners than high-income earners.

Another issue with using a symmetric probability distribution when modelling problems is that it may not capture outliers or extreme values that may be important for analysis or decision making. A symmetric distribution assumes that most values are close to the mean, but some data sets may have values that are far away from the mean and have a significant impact on the outcome.