そうです！Lean 4のTimsortアルゴリズムの実装は次のとおりです。

傾く

def insertion_sort {α：type} [居住α] [leα]（a：arrayα）（low：nat）（high：nat）：arrayα：=
  r：= a.sizeとします
  lo：= max low 0とします
  こんにちは：=最小高r
  mut i：= lo + 1とします
  私は<こんにちはします
    x：= a [i]
    MUT J：= iとします
    lo <j &&x≤a[j -1]
      a [j]：= a [j -1]
      J：= J -1
    a [j]：= x
    i：= i + 1
  a

def merge {α：type} [banhabitedα] [leα]（a：arrayα）（lo：nat）（mid：nat）（hi：nat）：arrayα：= =
  n：= hi -lo
  let b：= array.mkempty（n+1）
  mut i：= lo
  MUT J：= MIDとします
  mut k：= 0とします
  私が<mid && j <hido
    [j] <a [i]の場合
      b [k]：= a [j]
      J：= J + 1
    それ以外
      b [k]：= a [i]
      i：= i + 1
    K：= k + 1
  私が<midしている間
    b [k]：= a [i]
    i：= i + 1
    K：= k + 1
  J <こんにちは
    b [k]：= a [j]
    J：= J + 1
    K：= k + 1
  A.Setslice Lo（Lo+K）b

def timsort {α：type} [居住α] [leα] [beqα]（a：arrayα）：配列α：=
  n：= a.sizeとします
  Minrunとしましょう：= 32
  mut i：= 0とします
  私がしますが
    rely runlen：= insertion_sort a i（min（i + minrun）n）
    i：= i + runlen
  MUTサイズとします：= minrun
  サイズ<nはします
    loの範囲0 nサイズ*2の場合
      mid：= lo + sizeとします
      let hi：= min（lo + size*2）n
      mid <hi thenの場合
        a：= hiをマージします
    サイズ：=サイズ * 2
  a

Insertion_Sort関数は、挿入ソートアルゴリズムの基本的な実装です。ソートされたシーケンスの以前の要素と比較して、各要素を正しい位置に繰り返し移動することにより、配列Aの要素Aを所定の位置に並べ替えます。

マージ関数は、それぞれArray Aの2つのソートされた半分からLOからMid、およびMidからHIまでのマージ操作を実行します。hi -loのサイズの新しい配列bを作成し、aの2つの半分を繰り返し、2つの電流要素のうち小さい方をbにコピーします。半分の1つが使い果たされると、残りの半分の残りの要素がbにコピーされます。最後に、bはAの対応するスライスにコピーされます。
Certainly! Here's an implementation of the Timsort algorithm in Lean 4:

lean

def insertion_sort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (low : Nat) (high : Nat) : Array α :=
  let r := a.size
  let lo := max low 0
  let hi := min high r
  let mut i := lo + 1
  while i < hi do
    let x := a[i]
    let mut j := i
    while lo < j && x ≤ a[j - 1] do
      a[j] := a[j - 1]
      j := j - 1
    a[j] := x
    i := i + 1
  a

def merge {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (lo : Nat) (mid : Nat) (hi : Nat) : Array α :=
  let n := hi - lo
  let b := Array.mkEmpty (n+1)
  let mut i := lo
  let mut j := mid
  let mut k := 0
  while i < mid && j < hi do
    if a[j] < a[i] then
      b[k] := a[j]
      j := j + 1
    else
      b[k] := a[i]
      i := i + 1
    k := k + 1
  while i < mid do
    b[k] := a[i]
    i := i + 1
    k := k + 1
  while j < hi do
    b[k] := a[j]
    j := j + 1
    k := k + 1
  a.setSlice lo (lo+k) b

def timsort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] [BEq α] (a : Array α) : Array α :=
  let n := a.size
  let minRun := 32
  let mut i := 0
  while i < n do
    let runLen := insertion_sort a i (min (i + minRun) n)
    i := i + runLen
  let mut size := minRun
  while size < n do
    for lo in range 0 n size*2 do
      let mid := lo + size
      let hi := min (lo + size*2) n
      if mid < hi then
        a := merge a lo mid hi
    size := size * 2
  a

The insertion_sort function is a basic implementation of the insertion sort algorithm. It sorts the elements in the array a between the indices low and high (inclusive) in place, by repeatedly moving each element to its correct position relative to the previous elements in the sorted sequence.

The merge function performs a merge operation between the two sorted halves of the array a from lo to mid and from mid to hi, respectively. It creates a new array b of size hi - lo, iterates over the two halves of a, and copies the smaller of the two current elements to b. Once one of the halves is exhausted, the remaining elements in the other half are copied to b. Finally, b is copied back to the corresponding slice of a.