これはN-Queens問題として知られ、バックトラックアルゴリズムに基づくよく知られた解法がある。

そのアイデアは、同じ行、同じ列、同じ対角線に2つのクイーンが存在しないように、クイーンを1つずつ列に配置することである。これを行うには、最初の列から始めて、すべての行に1つずつクイーンを配置すればよい。次に次の列に移って同じことを繰り返す。どの列にもクイーンを置けない列があったら、後戻りし、前の列の次の列を試す。
The maximum number of queens that can be placed on an NxN chessboard such that no two queens threaten each other is N. This is known as the N-Queens problem, and has a well-known solution based on backtracking algorithms.

The idea is to place queens in columns, one by one, in such a way that no two queens are in the same row, same column, or same diagonal. To do this, we can start from the first column and place a queen in all rows one by one. Then we move to the next column and repeat the same process. If we reach a column where we can't place a queen in any row, we backtrack and try the next row in the previous column.