回転する正方形の動きを遅くするには、`while`ループの中で `angle` 変数のインクリメントの値を小さくすればよい。例えば、`angle += 0.01` という行を `angle += 0.005` に変更すれば、正方形の回転を遅くすることができる。

正方形の回転に合わせて色を変えるには、現在の角度を引数にとり、その角度に応じた色を返す関数を定義します。例えば、次のような関数を定義することができる：

```python
def get_color(angle):
    red = int((1 + math.sin(angle)) * 128)
    green = int((1 + math.sin(angle + math.pi / 2)) * 128)
    blue = int((1 + math.sin(angle + math.pi)) * 128)
    return (red, green, blue)
```

この関数は `math` ライブラリの `sin` 関数を使用して、現在の角度に基づいて赤、緑、青の色成分の値を計算します。値は0から255の範囲になるようにスケーリングされ、RGBタプルとして返されます。

この関数を使って色を変化させながら正方形を描くには、`pygame.draw.polygon(screen, BLACK, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])` という行を次のように置き換えればよい：

```python
color = get_color(angle)
pygame.draw.polygon(screen, color, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])
```

これは `get_color()` 関数に基づいて回転する正方形の色を変更します。
To make the rotating square move slower, you can decrease the value of the `angle` variable increment in the `while` loop. For example, you can change the line `angle += 0.01` to `angle += 0.005` to make the square rotate slower.

To change the color of the square as it rotates, you can define a function that takes the current angle as an argument and returns a color based on that angle. For example, you can define a function like this:

```python
def get_color(angle):
    red = int((1 + math.sin(angle)) * 128)
    green = int((1 + math.sin(angle + math.pi / 2)) * 128)
    blue = int((1 + math.sin(angle + math.pi)) * 128)
    return (red, green, blue)
```

This function uses the `sin` function from the `math` library to calculate the values of the red, green, and blue color components based on the current angle. The values are scaled to be in the range of 0 to 255, and then returned as an RGB tuple.

To use this function to draw the square with a changing color, you can replace the line `pygame.draw.polygon(screen, BLACK, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])` with:

```python
color = get_color(angle)
pygame.draw.polygon(screen, color, [rotated_corner1, rotated_corner2, rotated_corner3, rotated_corner4])
```

This will change the color of the square as it rotates based on the `get_color()` function.