ビッグ・オー表記では、大きな入力とはn個の要素が無限大になるような入力を指す。実際的には、大きな入力とは、あなたがおっしゃるブレークポイントを超えるものと定義するのが最も適切でしょう。確かにブレークポイントは存在する可能性が高いが、それはバイト数で測定されるのではなく、nと呼ばれるソートする要素数で測定される。ビッグO表記と時間の複雑さは、最悪の場合、長さnのリストをソートするのに必要な操作の数を指す。要素数が少ない（nの値が小さい）場合、n^2ステップでリストをソートできるアルゴリズムと、n log nステップでリストをソートするアルゴリズムは、同じようなステップ数を実行する。この場合、1つのステップを実行するのにかかる時間が性能を支配している可能性がある。もしn^2アルゴリズムが、n log nアルゴリズムが演算を実行するよりも10倍速く演算を実行できるなら、n log nアルゴリズムが23回の演算を終了する前に、n^2アルゴリズムが100回の演算を終了することになる。
nの値が大きくなると、必要な演算回数が支配的になる。例えば、10要素ではなく10,000要素のリストがある場合、n^2は100,000,000（1億ステップ）であるのに対し、n log nは92,103ステップに過ぎない。n^2アルゴリズムは各ステップを10倍速く実行できるにもかかわらず、1,000倍多くのステップを実行しなければならない。従って、この場合、n log nアルゴリズムはn^2アルゴリズムを大差で上回ることになる。このマージンは、要素数が増えるにつれて指数関数的に広がっていく。
ソートアルゴリズムの一般的な経験則として、単純なアルゴリズムが高速になる可能性のある「少数」は、10〜70のような2桁以下の要素のリスト周辺です。より高速なアルゴリズムが優位に立ち始める要素の「大きな数」は、100要素以上と推定できます。
In Big O notation, a large input refers to inputs where the number of n elements goes towards infinity. In practical terms, a large input would be best defined as anything beyond the breakpoint you mention. Yes, there does likely exist a breakpoint, but it would not be measured in terms of bytes, but rather the number of elements to sort, called n. Big O notation and time complexity refer to the number of operations needed to sort the a list of length n in the worst case scenario. For a small number of elements (small values of n), a algorithm that can sort the list in n^2 steps and an algorithm that sorts the list in n log n steps will perform a similar number of steps eg, for 10 elements, n^2 is 100, and n log n is ~23. In this case, it may be that the amount of time it takes to perform a single step dominates performance. If the n^2 algorithm can perform an operation 10x faster than the n log n algorithm performs an operation, then it will finish it's 100 operations before the n log n algorithm finishes it's 23 operations.
For larger values of n, the number of operations required starts to dominate. For example, if we have a list of 10,000 elements instead of 10 elements, n^2 is 100,000,000 (One Hundred Million steps), while n log n is only 92,103 steps. Even though the n^2 algorithm can do each step 10 times faster, it has to do 1,000 times more steps. So in this case, the n log n algorithm will outperform the n^2 algorithm by a large margin. The margin will only get exponentially wider as the number of elements increases. 
As general rule of thumb for sorting algorithms, the "small number" where a simple algorithm might be faster is around lists of low double digits elements, like 10 to 70. A "large number" of elements where a faster algorithm starts to dominate can be estimated as around 100 elements and higher.