はい、私はThomaeの機能を知っています。Thomaeの関数は、間隔[0、1]で定義される不連続な数学的関数です。これは、null lebesgueの測定値、つまりゼロの測定値のセットでのみゼロの異なる値をとるステップ関数です。

簡単に言えば、Thomaeの関数は、定義間隔のほとんどのポイントでゼロの値を取る関数ですが、間隔内で無限の数の「希少な」ポイントで異なる値がゼロになります。

Thomaeの機能は、数学的特性を実証し、不連続機能がどのように機能するかを示すために、測定理論とトポロジーでよく使用されます。また、数学の教育にも使用され、学生が機能の仕組みと測定理論とどのように関係するかを学生が理解できるようにします。
Sí, conozco la función de Thomae. La función de Thomae es una función matemática discontinua que se define en el intervalo [0, 1]. Es una función escalón que toma valores diferentes de cero solo en un conjunto de medida de Lebesgue nula, es decir, en un conjunto de puntos que tiene medida cero.

En términos simples, la función de Thomae es una función que toma el valor de cero en la mayoría de los puntos en su intervalo de definición, pero toma un valor distinto de cero en un número infinito de puntos "escasos" dentro del intervalo.

La función de Thomae se utiliza a menudo en la teoría de la medida y en la topología para demostrar propiedades matemáticas y para ilustrar cómo funcionan las funciones discontinuas. También se utiliza en la enseñanza de la matemática para ayudar a los estudiantes a comprender cómo funcionan las funciones y cómo se relacionan con la teoría de la medida y la topología.