監視されていない学習とは、明示的な監督なしでデータのパターンを識別するためにアルゴリズムがトレーニングされている機械学習の一種です。ガウスプロセス（GPS）は、不確実性を伴うノンパラメトリック分析のための柔軟なツールです。ガウスプロセスを使用した監視されていない学習は、GPSを使用して明示的な監督なしでデータのパターンを学習する手法です。ガウスプロセスを使用した監視されていない学習の重要なアイデアは次のとおりです。

コンポーネントのシグナルの分解（マトリックス因数分解の問題）は、一般的な監視されていない学習問題です。
主成分分析（PCA）は、信号を分解するための一般的な手法です。PCAの目標は、データの最大変動量をキャプチャする入力空間に一連の直交ベクトルを見つけることです。GPSは、ベイジアンフレームワークでPCAを実行するために使用できます。
ガウスプロセス潜在変数モデル（GP-LVM）は、PCAをガウスプロセスフレームワークに埋め込みます。ここでは、潜在的な入力はハイパーパラメーターとして学習され、マッピング変数が統合されます。この解釈の利点は、結果の線形共分散を非線形共分散に置き換えることにより、PCAを非線形方法で一般化できるようにすることです。
GP-LVMは、共分散への入力の反復的最適化により進行します。以前の講義で見たように、線形共分散については、これらの潜在点は固有値問題で最適化できますが、一般に、非線形共分散関数については、勾配ベースの最適化を使用する義務があります。
ガウス混合モデル（GMM）は、データをクラスタリングするためのもう1つの一般的な手法です。ただし、外れ値はデータにしばしば存在し、クラスターの推定に影響を与える可能性があります。新しいモデルは、データが多くのガウス人の混合物と、外れ値やその他の非触覚観測を含むと想定される均一な「バックグラウンド」コンポーネントからの混合物から得られると想定しています。堅牢な損失の最小化に基づく新しい方法は、均一な背景でこのようなGMMをクラスタリングするのにうまく機能します。
Unsupervised learning is a type of machine learning where the algorithm is trained to identify patterns in the data without explicit supervision. Gaussian Processes (GPs) are a flexible tool for non-parametric analysis with uncertainty. Unsupervised Learning with Gaussian Processes is a technique that uses GPs to learn patterns in data without explicit supervision. Here are the key ideas of Unsupervised Learning with Gaussian Processes:

Decomposing signals in components (matrix factorization problems) is a common unsupervised learning problem.
Principal Component Analysis (PCA) is a popular technique for decomposing signals. The goal of PCA is to find a set of orthogonal vectors in the input space that capture the maximum amount of variation in the data. GPs can be used to perform PCA in a Bayesian framework.
The Gaussian Process Latent Variable Model (GP-LVM) embeds PCA into a Gaussian process framework, where the latent inputs are learnt as hyperparameters and the mapping variables are integrated out. The advantage of this interpretation is it allows PCA to be generalized in a non-linear way by replacing the resulting linear covariance with a non-linear covariance.
GP-LVM proceeds by iterative optimization of the inputs to the covariance. As we saw in the lecture earlier, for the linear covariance, these latent points can be optimized with an eigenvalue problem, but generally, for non-linear covariance functions, we are obliged to use gradient-based optimization.
Gaussian Mixture Models (GMM) is another popular technique for clustering data. However, outliers are often present in the data and could influence the cluster estimation. A new model assumes that data comes from a mixture of a number of Gaussians as well as a uniform ``background'' component assumed to contain outliers and other non-interesting observations. A novel method based on robust loss minimization performs well in clustering such GMM with a uniform background.