いいえそうではありません。すべての反転するマトリックスのセットは、マトリックス添加では安定していません。
ここに些細な反論があります：mを反転性マトリックスとします。次に、-mは反転可能です。なぜなら、det（-m）= -det（m）であるため。現在、mと-mの合計はヌルマトリックスであり、明らかに反転可能ではありません。
No, it is not. The set of all invertible matrices is not stable under matrix addition.
Here is a trivial counterargument: let M be an invertible matrix. Then -M is invertible, because det(-M) = -det(M). Now, the sum of M and -M is a null matrix, which is clearly not invertible.