テンソルは、物理学、数学、工学のさまざまなサイズ間の複雑な関係を説明するために使用される数学的概念です。テンソルは、スカラー（単純な数値）とベクトル（方向と量のサイズ）の一般的な拡張と見なすことができます。

テンソルには、あるサイズ（またはコンポーネント）の数とこれらのサイズが機能する方向を示す特定の数のインデックスがあります。注文0のテンソルにはインデックスがなく、スカラーに対応します。注文1のテンソルにはインデックスがあり、ベクトルに対応します。テンソル高次にはいくつかのインデックスがあり、サイズ間のより複雑な関係を説明できます。

テンソルは、相対性理論、量子力学、弾性理論、流体のダイナミクスなど、物理学および工学の多くの分野で使用されています。彼らは、数学的な形の異なるサイズ間の関係を記述することにより、複雑な現象をモデル化および理解することを可能にします。
Ein Tensor ist ein mathematisches Konzept, das verwendet wird, um komplexe Beziehungen zwischen verschiedenen Größen in der Physik, Mathematik und Ingenieurwissenschaften zu beschreiben. Tensoren können als allgemeine Erweiterung von Skalaren (einfache Zahlen) und Vektoren (Größen mit Richtung und Betrag) betrachtet werden.

Ein Tensor hat eine bestimmte Anzahl von Indizes, die angeben, wie viele Größen (oder Komponenten) er hat und in welcher Richtung diese Größen wirken. Ein Tensor der Ordnung 0 hat keine Indizes und entspricht einem Skalar. Ein Tensor der Ordnung 1 hat einen Index und entspricht einem Vektor. Tensoren höherer Ordnung haben mehrere Indizes und können kompliziertere Beziehungen zwischen den Größen beschreiben.

Tensoren werden in vielen Bereichen der Physik und Ingenieurwissenschaften verwendet, einschließlich der Relativitätstheorie, der Quantenmechanik, der Elastizitätstheorie und der Fluiddynamik. Sie ermöglichen es, komplexe Phänomene zu modellieren und zu verstehen, indem sie die Beziehungen zwischen verschiedenen Größen in mathematischer Form beschreiben.