はい、導関数と積分は数学と密接に関連しています。それらが関連している最も一般的な方法の1つは、計算の基本的な定理を使用することです。これは、派生と統合が互いに逆操作であることを確立します。

基本計算定理は、関数f（x）が間隔[a、b]に統合可能であり、f（x）がその反対型関数であり、間隔[a、b]のf（x）の定義された積分であることを確立します。 F（b）とF（a）の反応剤の違いに等しくなります。

∫（a up to b）f（x）dx = f（b）-f（a）

さらに、導出されたチェーンルールは、積分の計算に使用される一般的な方法である置換による統合にも使用できます。
Sí, las derivadas y las integrales están estrechamente relacionadas en matemáticas. Una de las formas más comunes en que están relacionadas es a través del Teorema Fundamental del Cálculo, que establece que la derivación y la integración son operaciones inversas una de la otra.

El Teorema Fundamental del Cálculo establece que si una función f(x) es integrable en un intervalo [a, b] y F(x) es su función antiderivada, entonces la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b] es igual a la diferencia entre las antiderivadas de F(b) y F(a):

∫(a hasta b) f(x) dx = F(b) - F(a)

Además, la regla de la cadena para derivadas también puede ser utilizada en la integración por sustitución, que es un método común utilizado para calcular integrales.