衝撃の直後のボールの速度は、エネルギーの保存原理を使用して見つけることができます。高さHでのボールの初期ポテンシャルエネルギーは、衝撃後の軸とボールの運動エネルギーに変換されます。

PE = MGH（ボールのポテンシャルエネルギー）
KE = 1/2 mV^2（ボールと軸の運動エネルギー）

ここで、mはボールの質量であり、Gは重力による加速度、Vは衝撃後のボールと軸の速度です。

初期PEを最終KEに等しく設定し、Vを解き、軸の質量の中心がL/2にあるという事実を使用してください。

mgh =（m + m）（1/2）（v^2 +（l/2）^2 *（v/t）^2）

ここで、軸が衝撃後に停止するのにかかる時間です。

tを0として近似すると、方程式を次のことを簡素化できます。

MGH = 1/2（M + M）V^2

Vの解決：

v = sqrt（2gh/（1 +（m/m）））

したがって、衝撃の直後のボールの速度は（2 * g * h /（1 +（m / m）））の平方根に等しくなります。ここで、mはボールの質量、mは軸の質量です。
The speed of the ball immediately after impact can be found using the conservation of energy principle. The initial potential energy of the ball at height h is converted into the kinetic energy of the axis and ball after impact.

PE = mgh (Potential energy of ball)
KE = 1/2 mv^2 (Kinetic energy of ball and axis)

where m is the mass of the ball, g is the acceleration due to gravity, and v is the velocity of the ball and axis after impact.

Setting the initial PE equal to the final KE, solving for v, and using the fact that the center of mass of the axis is at L/2:

mgh = (m + M)(1/2)(v^2 + (L/2)^2 * (v/t)^2)

where t is the time it takes for the axis to come to a stop after impact.

Approximating t as 0, we can simplify the equation to:

mgh = 1/2 (m + M) v^2

Solving for v:

v = sqrt(2gh/(1 + (m/M)))

So the speed of the ball immediately after impact is equal to the square root of (2 * g * h / (1 + (m/M))), where m is the mass of the ball and M is the mass of the axis.