ユークリッドの距離と比較して、マンハッタンの距離は、各次元の差の絶対値を追加するだけで計算されます。また、L1 NormまたはL1メトリックとしても知られています。上記の例に類似して、2つの2次元ポイントのマンハッタン距離を次のように計算できます。

d = | x_2 -x_1 |+ | y_2 -y_1 |、

垂直線||違いの絶対値を示すために使用されます。一方、2つの3次元ポイントのマンハッタン距離は、次のように計算できます。

d = | x_2 -x_1 |+ | y_2 -y_1 |+ | Z_2 -Z_1 |。

マンハッタンの距離は、各ディメンションの用語を追加するだけで、さらに高次元に一般化できます。ただし、Pythonなどの高レベルの言語を使用する場合、実際の計算は、numpyなどのライブラリを使用してベクトル化された操作を使用して実行する必要があります。これは、大規模な入力の場合、そのような操作は、Pythonで上記の式の1対1の実装よりも大幅に高速になるためです。
In comparison to the Euclidian distance the Manhattan distance is calculated by simply adding up the absolute values of the differences in each dimension. It is also known as the L1 norm or L1 metric. In analogy to the above example the Manhattan distance of two two-dimensional points can be calculated like this:

d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|,

where the vertical lines || are used to denote the absolute values of the differences. The Manhattan distance for two three-dimensional points can meanwhile be calculated like this:

d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| + |z_2 - z_1|.

The Manhattan distance can be further generalized to higher dimensions by simply adding more terms for each dimension. However, when using a high-level language such as Python the actual computation should be done using vectorized operations using libraries like NumPy. This is because for large inputs such operations will be significantly faster than a one-to-one implementation of the above expressions in Python.