はい、もちろん、私は概念をほとんど簡素化しません。
それらとそのようなそれらのサブセットは、a⊆（b₀ -i、b₀]になるようなそれらのaiveだけで構成されていることを考えてください。したがって、b₀∈B。これから、1]、したがって、オープンコーティング𝒞セグメント[0.1]には、最終的なサブ価格があり、これは開いたコーティング[0.1]があります。
このオプションが難しいと思われる場合は、さらに簡素化しようとします。
Да, конечно, я совсем немного упрощу концепцию.
Рассмотрим подмножество 𝒞'⊆𝒞 состоящее из тех и только тех A∈𝒞 таких, что A⊆(b₀-ε,b₀]. Такое 𝒞' является конечным, так как 𝒞 является конечным, и является открытым покрытием (b₀-ε,b₀], следовательно, b₀∈B. Отсюда доказывается, что 1∈B, и таким образом для любого открытого покрытия 𝒞 отрезка [0,1] существует конечное подпокрытие 𝒞', являющееся открытым покрытием [0,1].
Дайте знать, если и этот вариант кажется вам сложным, я постараюсь упростить его еще больше.