統計モデルは、サンプルデータの生成に関する一連の統計的仮定（およびより大きな母集団からの同様のデータ）を具体化する数学モデルです。統計モデルは、多くの場合、かなり理想化された形式で、データを生成するプロセスを表します。

統計モデルは通常、1つ以上のランダム変数と他の非ランダム変数の間の数学的関係として指定されます。そのため、統計モデルは「理論の正式な表現」です（ケネス・ボレンを引用しているハーマン・アデル）。

すべての統計仮説検定およびすべての統計的推定器は、統計モデルを介して導出されます。より一般的には、統計モデルは統計的推論の基礎の一部です。

各文を簡単に説明していただけますか？
A statistical model is a mathematical model that embodies a set of statistical assumptions concerning the generation of sample data (and similar data from a larger population). A statistical model represents, often in considerably idealized form, the data-generating process.

A statistical model is usually specified as a mathematical relationship between one or more random variables and other non-random variables. As such, a statistical model is "a formal representation of a theory" (Herman Adèr quoting Kenneth Bollen).

All statistical hypothesis tests and all statistical estimators are derived via statistical models. More generally, statistical models are part of the foundation of statistical inference.

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