あなたは正しいです。ビザンチン自体が自分自身をローマ人と呼び、系統をローマ帝国に直接さかのぼると、彼らはコンスタンティノープルの首都とのみすべての定義によってローマ人です。

しかし、あなたはもはや帝国ではないが、ローマはまだ現代に存在しているという主張をすることができます。
You are correct. As the Byzantines themselves referred to themselves as Roman and trace their lineage back to the Roman empire directly, they are Roman by all definitions only with their capital at Constantinople. 

However, you can also make the argument that while no longer an empire, the Roman still exist to the modern day, as the people of Rome, Italy continued to refer to themselves as Roman.