はい、誘導のためのデモンストレーションがあります。
最初のことは、式を継承として書き直すことです。
a（n）=（2 * 4^n） + 1
この形式では、nはzに属します（ゼロを含む正の内部数とともに）。
元のフォーミュラを再生することができることを交換することで検証できます。ここで、nは正のポジティブな内部のみを表します。
この時点で、交換をチェックすることにより、再帰を通じて継承を書き直すことができます。
a（n）= 4*a（n -1）-3
この時点で、2つの観察を行うことができます。
1）n = 0の場合、a（n）= 3、これは3で割り切れます。
2）再帰の定義から、それぞれの新しい値a（n）は、前のもの（3で割り切れると思われる）から取得し、4を乗算して減算することが観察されます。これら2つの操作は、新しい正の整数を提供する分割可能な回数を3に回します
日付（1）および（2）論文は誘導によって実証されています。
Si, con una dimostrazione per induzione.
La prima cosa è riscrivere la formula come successione:
a(n) = (2 * 4^n) + 1
In questo formato n appartiene a Z (insieme dei numeri interi positivi, incluso zero).
Si può verificare tramite sostituzione che si può riottenere la formula originale, dove n rappresenta solo gli interi positivi dispari.
A questo punto è possibile riscrivere la successione tramite ricorsione verificando attraverso sostituzione che:
a(n) = 4*a(n-1)-3
A questo punto si possono effettuare due osservazioni:
1) per n=0, a(n) = 3, che è divisibile per 3.
2) dalla definizione per ricorsione si osserva che ogni valore nuovo a(n) è ottenibile dal precedente (che supponiamo divisibile per 3), moltiplicando per 4 e sottraendo 3. Queste due operazioni forniscono un nuovo numero intero positivo a sua volta divisibile per 3
Date (1) e (2) la tesi è dimostrata per induzione.