方程式 x^3 - 2x^2 - 2 = 0 は様々な数学的手法で解くことができる。一つの方法は、方程式を因数分解し、ヴィエットの恒等式を使って実数解を求めることである。

方程式を因数分解すると
x^3 - 2x^2 - 2 = (x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 0

とすれば、x = 2 または x^2 + 2x + 1 = 0 となる。

二次方程式の根の一般公式を使って二次方程式を解くことができる：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

ここで、a = 1、b = 2、c = 1である。

式の値を置き換えると、次のようになる：
x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1
x = (-2 ± √(4 - 4)) / 2
x = (-2 ± 0) / 2
x = -1

したがって、方程式 x^3 - 2x^2 - 2 = 0 の実数解は x = -1 と x = 2 である。
La ecuación x^3 - 2x^2 - 2 = 0 se puede resolver utilizando diversas técnicas matemáticas. Una forma es factorizar la ecuación y luego utilizar la identidad de Viète para encontrar las soluciones reales.

Podemos factorizar la ecuación como:
x^3 - 2x^2 - 2 = (x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 0

Entonces, o bien x = 2 o bien x^2 + 2x + 1 = 0.

Podemos resolver la segunda ecuación cuadrática utilizando la fórmula general de las raíces de una ecuación cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Donde a = 1, b = 2, y c = 1.

Reemplazando los valores en la fórmula, obtenemos:
x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1
x = (-2 ± √(4 - 4)) / 2
x = (-2 ± 0) / 2
x = -1

Por lo tanto, las soluciones reales para la ecuación x^3 - 2x^2 - 2 = 0 son x = -1 y x = 2.