関数f：x→y（これらのセットは両方とも、必要に応じて選択できます）：
xはドメインと呼ばれ、yはコドメインと呼ばれます。

コドメインは、Fのすべての出力がすべて落ちるように制約されていました。（f（x）は、セットyに存在する値のみになります）
関数の画像は、関数が到達できるコドメインのサブセットです。

たとえば、この関数をご覧ください。
f：{0、1、2、3、4、5}  - > n
f（x）=x²

この関数は、そのドメイン{0、1、2、3、4、5}をコードメインNにマッピングします。ただし、この関数とドメインを使用してコドメインnのすべての値に到達できるわけではないため、関数の画像は{0、1、4、9、16、25}、nの小さなサブセットのみです。

正式には、画像は{f（x）：x∈X}として定義されます。ここで、xは関数fです。
コドメインは、関数を書くときに選択できます。
Given a function f: X → Y (Both of these sets can be chosen as wanted):
X is called the domain and Y is called the codomain.

The codomain is were all of the outputs of f are constrained to fall. (f(x) can only be values existing in the set Y)
The image of the function is the subset of the codomain the function can reach.

For an example, take a look at this function:
f: {0, 1, 2, 3, 4, 5} -> N
f(x) = x²

This function does map its domain {0, 1, 2, 3, 4, 5} to its codomain N. But not all of the values in the codomain N can be reached using this function and domain, so the image of the function would be {0, 1, 4, 9, 16, 25}, only a small subset of N.

Formally the image is defined as { f(x) : x ∈ X } where X is the Domain of the function f.
The Codomain can be chosen when writing a function.