数学では、「共同ドメイン」と「画像」という用語は、各入力値に出力値を割り当てるルールである関数の概念に関連しています。

関数の共領域は、関数が生成できるすべての可能な出力値のセットです。通常、関数の定義の一部として定義されており、関数によって生成される実際の出力値（つまり、画像）のセットよりも大きくなります。言い換えれば、共同ドメインは、これらの値が実際に特定の入力値に対して出力されるかどうかにかかわらず、関数が出力できるすべての可能な値のセットを表します。

一方、関数の画像は、特定の入力値セットが与えられたときに関数が生成するすべての実際の出力値のセットです。言い換えれば、画像は、いくつかの入力値に対して関数によって実際に使用される共領域のサブセットです。関数が実際にいくつかの入力値に対して出力するのは、すべての可能な値のセットです。

要約すると、共同ドメインは、関数が生成できるすべての可能な出力値のセットであり、画像は関数がいくつかの入力値に対して生成する実際の出力値のセットです。
In mathematics, the terms "co-domain" and "image" are related to the concept of a function, which is a rule that assigns an output value to each input value.

The co-domain of a function is the set of all possible output values that the function can produce. It is usually defined as a part of the function's definition, and it can be larger than the set of actual output values (i.e., the image) produced by the function. In other words, the co-domain represents the set of all possible values that the function could output, whether or not those values are actually output for any specific input value.

The image of a function, on the other hand, is the set of all actual output values that the function produces when given a particular set of input values. In other words, the image is the subset of the co-domain that actually gets used by the function for some input values. It is the set of all possible values that the function actually outputs for some input values.

To summarize, the co-domain is the set of all possible output values that a function can produce, while the image is the set of actual output values that the function produces for some input values.