＃f（x）の差別

関数の導関数を見つける式 `f（x）`は次のとおりです。

`` `
f '（x）= lim（h-> 0）[f（x+h）-f（x）]/h

`` `

ここで、 `f '（x）`は `f（x）`の導関数です。

関数 `f（x）= 5x^2 + 3x`の場合、次のようにその微分を見つけることができます。

`` `
f '（x）= lim（h-> 0）[f（x+h）-f（x）]/h
      = lim（h-> 0）[5（x + h）^2 + 3（x + h） - （5x^2 + 3x）]/h
      = lim（h-> 0）[5x^2 + 10xh + 5h^2 + 3x + 3h -5x^2-3x]/h
      = lim（h-> 0）[10xh + 5h^2 + 3h]/h
      = lim（h-> 0）[h（10x + 5h + 3）]/h
      = 10x + 3

`` `

したがって、 `f（x）= 5x^2 + 3x`の導関数は` f '（x）= 10x + 3`です。
# Differentiation of f(x)

The formula to find the derivative of a function `f(x)` is:

```
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h

```

Where `f'(x)` is the derivative of `f(x)`.

For the function `f(x) = 5x^2 + 3x`, we can find its derivative as follows:

```
f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h
      = lim(h->0) [5(x+h)^2 + 3(x+h) - (5x^2 + 3x)]/h
      = lim(h->0) [5x^2 + 10xh + 5h^2 + 3x + 3h - 5x^2 - 3x]/h
      = lim(h->0) [10xh + 5h^2 + 3h]/h
      = lim(h->0) [h(10x + 5h + 3)]/h
      = 10x + 3

```

Therefore, the derivative of `f(x) = 5x^2 + 3x` is `f'(x) = 10x + 3`.