f（x）= ln（x）は、部品ごとに統合するために次の式を使用して統合できます。

audv = uv -∫vdu

この場合、uをln（x）、v be xとします。これは、DUが（1/x）dxであり、DVがdxになることを意味します。

したがって、∫ln（x）dx = ln（x）*x -∫（x/x）dx、またはx*ln（x）-x + c
f(x) = ln(x) can be integrated using the following formula for integration by parts:

∫udv = uv - ∫vdu

In this case, let u be ln(x), and v be x. This means that du would  be (1/x)dx, and dv would be dx.

So, ∫ln(x)dx = ln(x)*x - ∫(x/x)dx, or x*ln(x) - x + C