以下を含む、時系列データに異常を見つけるためのいくつかの数学的方法があります。

1.統計的方法：この方法には、Zスコア、Grubbsのテスト、BoxPlotメソッドなどの手法が含まれます。

2.機械学習方法：クラスタリング、分類、回帰などの技術を使用して、異常の検出に使用できます。

3.フーリエ変換：シリーズを環状成分に分割することにより、時系列データの異常を識別するために使用されます。

4.ウェーブレット変換：時系列データのマルチスケール分解を提供し、異なるスケールで異常の検出を可能にします。

5. ARIMAモデリング：将来の値を予測し、データの異常な動作を検出するために、自己回帰統合移動平均モデルの使用が含まれています。

このトピックに関する関連する科学出版物のいくつかは次のとおりです。

1. S. Chandola、A。Banerjee、およびV. Kumarによる「時系列データの異常検出技術」。

2. M. Mohiuddin、H。Yu、およびO. Ranaによる「テキストストリームデータの異常検出技術の調査」。

3. D. DuaとP. Kumarによる「時系列データの堅牢な異常検出」。

4.「時系列データにおける異常検出のための機械学習アプローチ」A.アーメド、A。マフムード、およびM.ワシエム。

5. C. Chen、Y。Li、およびX. Liangによる「ウェーブレットベースの時系列の異常検出と分類」。
There are several mathematical methods to find anomalies in time series data, including:

1. Statistical Methods: This method includes techniques such as Z-score, Grubbs' Test, and Boxplot methods.

2. Machine Learning Methods: Techniques such as Clustering, Classification, and Regression can be used for detecting anomalies.

3. Fourier Transform: It is used to identify anomalies in time series data by breaking the series into cyclic components.

4. Wavelet Transform: It provides a multi-scale decomposition of the time series data and enables the detection of anomalies across different scales.

5. ARIMA modeling: It includes the use of Autoregressive Integrated Moving Average models to forecast the future values and detect unusual behavior in the data.

Some of the relevant scientific publications on this topic are:

1. "Anomaly Detection Techniques for Time Series Data" by S. Chandola, A. Banerjee, and V. Kumar.

2. "A Survey of Anomaly Detection Techniques in Text Stream Data" by M. Mohiuddin, H. Yu, and O. Rana.

3. "Robust Anomaly Detection for Time Series Data" by D. Dua and P. Kumar.

4. "A Machine Learning Approach for Anomaly Detection in Time Series Data" by A. Ahmed, A. Mahmood, and M. Waseem.

5. "Wavelet-Based Time Series Anomaly Detection and Classification" by C. Chen, Y. Li, and X. Liang.