Blenderがインストールされ、コマンドラインから動作しているかどうかを確認するには、次のようにします：

blender --version を実行してみてください。BlenderがインストールされていてPATHにあれば、Blenderのバージョン番号が出力されるはずです。
簡単な Blender スクリプトを実行してみてください。例えば、test.py というスクリプトを import bpy という行だけで作成し、blender --background --python test.py を実行します。Blenderが起動し、スクリプトのインポートに成功すれば、インストールされ動作しています。
blenderを実行してBlenderのGUIを起動してみてください。Blenderのインターフェースが開けば、インストールされて動作しています。

まとめると、コマンドラインからBlenderがインストールされているか確認する方法は以下の3つです：

blender --バージョン
blender --background --python test.py （test.pyはbpyをインポートしたシンプルなスクリプトです。）
blender (GUIを起動する)

これらのどれかが成功すれば、Blenderがあなたのシステムにインストールされ、動作していることがわかります。
To check if Blender is installed and working from the command line, you can:

Try running blender --version. If Blender is installed and on your PATH, this should print out the Blender version number.
Try running a simple Blender script. For example, create a script called test.py with just the line import bpy, then run blender --background --python test.py. If Blender launches and imports the script successfully, it's installed and working.
Try launching Blender's GUI by just running blender. If the Blender interface opens, it's installed and working.

So to summarize, here are three ways to check Blender is installed from the command line:

blender --version
blender --background --python test.py (where test.py is a simple script importing bpy)
blender (to launch the GUI)

Any of those succeeding would indicate Blender is installed and working on your system.