関数が同等性のクラスではなく、セットの要素で定義されている場合、等価性を維持できない場合があります。たとえば、多くの整数を2つのクラスの同等性（偶数と奇数数に分割します。次に、番号*a*= 4および*b*= 6は同等ですが、関数*f*（*x*）=*x*/2はそれらを非拡張数に変換します*f*（*a*）= 2および*f*（*b*）= 3.（そして*c*はあなたの質問でどのような役割を果たしますか？）
Если функция определена на элементах множества, а не на классах эквивалентности, то она может не сохранять отношение эквивалентности. Например, разобьём множество целых чисел на два класса эквивалентности — чётные и нечётные числа. Тогда числа *a* = 4 и *b* = 6 эквивалентны, однако функция *f*(*x*) = *x*/2 переводит их в неэквивалентные числа *f*(*a*) = 2 и *f*(*b*) = 3. (А какую роль в вашем вопросе играет *c*?)