フィボナッチ数は、再帰定義$ f_ {n+2} = f_ {n+1}+f_n $で定義されます。ここで、$ f_0 = 0 $および$ f_1 = 1 $です。また、値$ f_1 = 1 $および$ f_2 = 1 $から始めることもできます。フィボナッチシーケンスは、最も単純な線形再帰の1つです。

数学では、単純な概念は、多くの場合、より複雑な構造、定理、およびその証明の構成要素です。また、数学者は、単純なものから始めて、調査するものの境界を探ることにより、数学の風景を探求し始めることがよくあります。その結果、単純なものはしばしば完全に消滅することはなく、ある時点で何らかの形や形で再び発生することさえあります。これを考慮に入れて、数学でフィボナッチ配列が頻繁に発生することは驚くことではありません。

自然界では、フィボナッチ数は、とりわけ、ウサギの繁殖やローマのカリフラワーのらせんのような均一な構造の配置などの概念で発生します。これらの概念は、ウサギの繁殖が世代に「離散化」され、フィボナッチ数が現実世界の特定の形状を自然に説明するようなもののために、自然にフィボナッチ数を（ほぼ）続けます。それに加えて、自然は時には現地の進化的最適化を簡単にすることがあります。より正確には、進化は定式化が簡単な概念につながる可能性があります。これは、より困難なものと比較して、より単純な用語でゲノムにエンコードできる概念につながる可能性が高いため、ランダム変異がどのようにランダムな変異を引き起こすかと相関する可能性があります。

私の返事では、私はシンプルさの概念に強く焦点を合わせました。しかし、これは確かに数学と自然の両方の重要な要素かもしれません。Occam's Razorは、正当な理由で科学の重要な役割を経験しています。
Fibonacci numbers are defined by the recursive definition $F_{n+2} = F_{n+1} + F_n$, where $F_0 = 0$ and $F_1 = 1$. One can also start with the values $F_1 = 1$ and $F_2 = 1$, which yields a sequence that is the same (except for the first element). The Fibonacci sequence is one of the most simple linear recursions.

In mathematics, simple concepts are often building blocks in more complex structures, theorems and their proofs. Also, Mathematicians often start exploring the landscape of mathematics by starting with something simple and then exploring the boundaries of the thing they investigate. Consequently, the simply thing often never completely vanishes and even occurs again at some point in some shape or form. Taking this into consideration, it is not surprising that the Fibonacci sequence occurs so often in mathematics.

In nature, the Fibonacci numbers occur, among other things, in concepts like the reproduction of Rabbits or the arrangement of homogeneous structures like the spirals of the Roman cauliflower. These concepts naturally follow (approximately) the Fibonacci numbers due to things like the how Rabbit reproduction is "discretized" into generations and how the Fibonacci numbers naturally describe certain shapes in the real world. In addition to that, nature sometimes finds local evolutionary optima in simplicity. More precisely, evolution might lead to concepts that are simple to formulate, which may correlate to how random mutations may with higher probability lead to concepts that can be encoded into the genome in more simple terms compared to more difficult ones.

In my reply, I focused strongly on the concept of simplicity. But this may indeed be an important factor in both mathematics and nature. Occam's razor empirically plays an important part in science for a good reason.