はい、式9x^2 + 24xy + 2y^2 + 75x -40y -194 = 0の「x」と「y」をクリアできます。ここでは、「x」と「y」をクリアする手順を示します。

「x」を含む用語とそれらに含まれる用語をグループ化します。

（9x^2 + 24xy + 75x） +（2y^2-40y -194）= 0

「x」を含む用語と、「含まれている」という用語の正方形を完成させます。まず、「x」を含む用語の場合：

9x^2 + 24xy + 75x = 9（x^2 + 8/3 xy + 25/3 x）

正方形を完成させるために、必要な用語が追加され、差し引かれて、括弧内の式が完全な正方形になります。この場合の必要な用語は（8/3y）^2 = 64/9であり、追加および減算する必要があります。

9（x^2 + 8/3 xy + 64/9-64/9 + 25/3 x）

この式は次のように書き直すことができます。

9 [（x + 4/3 y）^2-16/9および^2 + 25/3 x]

"and"を含む用語の前のステップを繰り返します：

2y^2-40y -194 = 2（y^2-20y -97）

正方形を完成させるために、必要な用語が追加され、差し引かれて、括弧内の式が完全な正方形になります。この場合に必要な用語は（-20/2）^2 = 100であり、追加および減算する必要があります。

2 [（および-10）^2-100-97]

この式は次のように書き直すことができます。

2 [（および-10）^2-197]

元の方程式の前の手順で得られた式を置き換えます。

9 [（x + 4/3 y）^2-16/9および^2 + 25/3 x] + 2 [（y -10）^2-197] = 0

用語を拡張し、再編成して、標準形式を取得します。

9（x + 4/3 y）^2-16y^2 + 25x + 2（y -10）^2-396 = 0

「x」と「」と「他の変数の観点から式を取得するためにクリア：

x =（-9/25）（2（y -10）^2-396） - （4/3）および^2-（8/3）および

y =±sqrt（（9/16）（x + 4/3 y）^2 +（25/16）x + 99/16） + 5

これが、与えられた方程式の「X」と「」と「」をクリアするのに役立つことを願っています。得られた式は少し複雑であるため、数値的アプローチが必要な場合は使用できます。
Sí, podemos despejar "x" y "y" de la ecuación 9x^2 + 24xy + 2y^2 + 75x − 40y − 194 = 0. Aquí te muestro los pasos para despejar "x" y "y":

Agrupa los términos que contienen "x" y los términos que contienen "y" para obtener:

(9x^2 + 24xy + 75x) + (2y^2 - 40y - 194) = 0

Completa el cuadrado para el término que contiene "x" y para el término que contiene "y". Primero, para el término que contiene "x":

9x^2 + 24xy + 75x = 9(x^2 + 8/3 xy + 25/3 x)

Para completar el cuadrado, se añade y se resta el término necesario para que la expresión dentro del paréntesis sea un cuadrado perfecto. El término necesario en este caso es (8/3y)^2 = 64/9 y se debe añadir y restar:

9(x^2 + 8/3 xy + 64/9 - 64/9 + 25/3 x)

Esta expresión se puede reescribir como:

9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x]

Repite el paso anterior para el término que contiene "y":

2y^2 - 40y - 194 = 2(y^2 - 20y - 97)

Para completar el cuadrado, se añade y se resta el término necesario para que la expresión dentro del paréntesis sea un cuadrado perfecto. El término necesario en este caso es (-20/2)^2 = 100 y se debe añadir y restar:

2[(y - 10)^2 - 100 - 97]

Esta expresión se puede reescribir como:

2[(y - 10)^2 - 197]

Reemplaza las expresiones obtenidas en los pasos anteriores en la ecuación original:

9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x] + 2[(y - 10)^2 - 197] = 0

Expande los términos y reorganiza para obtener la forma canónica:

9(x + 4/3 y)^2 - 16y^2 + 25x + 2(y - 10)^2 - 396 = 0

Despeja "x" y "y" para obtener las expresiones en términos de las demás variables:

x = (-9/25)(2(y - 10)^2 - 396) - (4/3)y^2 - (8/3)y

y = ±sqrt((9/16)(x + 4/3 y)^2 + (25/16)x + 99/16) + 5

Espero que esto te ayude a despejar "x" y "y" de la ecuación dada. Ten en cuenta que las expresiones obtenidas son un poco complicadas, por lo que si necesitas una aproximación numérica, puedes usar.