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シンプレックスノイズアルゴリズムは、コンピュータグラフィックス、アニメーション、その他のビジュアルアートでよく使われる手続き型ノイズ関数の一種です。これは、2001年にKen Perlinによって、彼の以前のPerlin Noiseアルゴリズムの改良版として開発されました。

シンプレックス・ノイズの基本的な考え方は、一連のn次元の「シンプレックス」（基本的に幾何学的な形状）を作成し、それを互いに重ね合わせることで、n次元空間全体に連続的でランダムな値の分布を作り出すことです。シンプレックスは、空間内のn+1個の点の集合を取り、それらの点を空間内の他のすべての点から分離する超平面を作成することによって作成される。

空間内の特定の点におけるノイズ値を計算するために、アルゴリズムはまず、点が各超平面のどの側に位置するかをチェックすることによって、その点がどのシンプレックスに属するかを決定する。次に、勾配関数を使用して擬似ランダムベク ターのセットを生成し、そのセットを使用して、シンプレックスの各コーナーと当該点の間のドット積を計算する。そして、これらのドット積を組み合わせて、点の最終的なノイズ値を生成する。

基本的なシンプレックスノイズアルゴリズムには多くのバリエーションがあり、使用される特定のパラメータに応じて、広範囲の異なる効果を作成するために使用することができます。シンプレックスノイズの一般的な使い方には、リアルな地形の作成、プロシージャルテクスチャの生成、説得力のあるパーティクルエフェクトの作成などがあります。
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The simplex noise algorithm is a type of procedural noise function that is commonly used in computer graphics, animation, and other visual arts. It was developed by Ken Perlin in 2001 as an improvement over his earlier Perlin Noise algorithm.

The basic idea behind simplex noise is to create a series of n-dimensional "simplexes" (essentially geometric shapes) that are overlaid on top of each other to create a continuous, random distribution of values across the n-dimensional space. The simplexes are created by taking sets of n+1 points in the space, and then creating a hyperplane that separates those points from all the other points in the space.

To calculate the noise value at a specific point in the space, the algorithm first determines which simplex the point belongs to by checking which side of each hyperplane the point falls on. It then uses a gradient function to generate a set of pseudo-random vectors that are used to calculate the dot product between each of the corners of the simplex and the point in question. These dot products are then combined to generate a final noise value for the point.

There are many variations on the basic simplex noise algorithm, and it can be used to create a wide range of different effects depending on the specific parameters used. Some common uses of simplex noise include creating realistic terrain, generating procedural textures, and creating convincing particle effects.