Sharpe比率は、William F. Sharpeにちなんで名付けられた財務用語です。これは、投資のリスクを調整した後、投資ポートフォリオがリスクフリーアセットと比較して実行されると予想されることを測定します。次の式を使用して計算できます。
s_a =（r_a-r_b）/σ_a
ここで、S_Aはシャープ比を表します。R_Aは、資産の期待収益を表します。R_Bは、資産が比較されているリスクフリーオプションのリターンを表します。σ_aは分子の量の標準偏差です
SORTINO比は、予想される収益率も計算するという点でSharpe比に似ていますが、Sharpeとは異なり、ユーザーの目標収益率を下回る予想収益のみを罰します。SORTINO比は次のように計算されます。
s =（r-t）/dr
この式は、いくつかの変数が交換されている上記の式に似ていることに気付くことができます。Sはsortino比率を表し、Rは以前と同じように、資産の予想される収益率を表します。この場合、リスクのない資産と比較するのではなく、ユーザーの投資収益率を表すTと比較します。最後に、Drは投資のマイナスサイドリスクを表しています。

全体として、2つの比率の違いは2つのことになります。Sharpe比率では、資産はリスクのない投資と比較されますが、Sortino比は、実際のリスクのない投資よりも高いまたは低い希望のリターンと比較されます。第二に、シャープ比はすべてのリスクの標準偏差によって値を分割しますが、sortinoは負のリスクのみを占めています。したがって、データのバランスをとると、2つの比率は比較的近くになりますが、データが平均のいずれかの側に歪んでいる場合、数値は大幅に異なる可能性があります。
The Sharpe Ratio is a financial term named after William F. Sharpe which measures how good an investment portfolio is expected to perform compared to a risk free asset after adjusting for said investment's risk. It can be calculated using the following formula:
S_a = (R_a-R_b)/σ_a
Here, S_a represents the Sharpe ratio. R_a represents the expected return on the asset. R_b represents the return on the risk-free option that the asset is being compared to. σ_a is the standard deviation of the the quantity in the numerator
The Sortino ratio is similar to the Sharpe Ratio in that it also calculates an expected rate of return, but unlike the Sharpe, it only penalizes expected returns that fall below the user's target rate of return. The Sortino ratio is calculated as follows:
S = (R-T)/DR
You can notice that this formula is similar to the one above with a few variables swapped. S stands for the Sortino ratio, and R represents the expected rate of return on the asset as before. In this case, rather than comparing to a risk-free asset, we compare to T, which represents the user's target rate of return on their investment. Finally, DR represents the downside risk of the investment.

Overall, the differences in the two ratios come down to two things. In the Sharpe ratio, the asset is compared to a risk-free investment, while the Sortino ratio is compared to a desired return which may be higher or lower than an actual risk-free investment. Secondly, the Sharpe ratio divides the value by the standard deviation of all risks while the Sortino only accounts for negative risks. Thus, the two ratios will be relatively close together when the data is balanced, but when the data is skewed to either one side of the mean or the other, the numbers are likely to be significantly different.