문제 내용: 한 요인의 3개 수준 A, B, C에서 10회씩 반복 측정한 자료에 대해 요인의 수준에 따라 반응변수 Y의 평균에 차이가 있는지 알아보기 위하여 다음 선형회귀모형을 적합하고자 한다. Y₁ = a + B₁x1i+B2x2¿ + €¡ (i = 1, 2, ..., 30) 위 모형에서 i번째 자료의 요인의 수준이 A이면(X1, X2ⅳ) = (0, 0), 요인의 수준이 B이면(X1, X2₁) = (1, 0), 요인의 수준이 C이면 (X1, X2₁) = (0, 1)이다. 모수 β₁, β₂의 가설검정 결과에 대한 해석으로 옳은 것은? (단, ₁는 N(0, σ²)을 따르고 서로 독립이다)
선택지 1: 가설 H: β₁=0 대 H₁ :β₁≠0에서 H을 기각하지 못한다면 수준 A와 수준 B의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다.
선택지 2: 가설 H:₁=0 대 H₁ :β₁≠0에서 H을 기각한다면 수준 B와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다.
선택지 3: 가설 H:2=0 대 H₁ : β₂ ≠ 0에서 H을 기각하지 못한다면 수준 B와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 없다.
선택지 4: 가설 H:2=0 대 H₁: β₂≠0에서 H을 기각한다면 수준 A와 수준 C의 반응변수의 평균은 유의한 차이가 있다.