문제 내용: 다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여 단순선형회귀모형 Y=a+βX+€, i = 1, 2,…, n을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, F₄(k₁, k₂)는 분자의 자유도가 k₁이고 분모의 자유도가 2인 F-분포의 제100×(1-a) 백분위수를 나타내고, F0.05 (1, 10) = 4.96,F0.05 (1, 11) = 4.84이다. 그리고 t』(k)는 자유도가 k인 t-분포의 제100×(1-a) 백분위수를 나타내고, t0.05(10) = 1.812, t0.025 (10) = 2.228, t0.025(11)=2.201이다)
선택지 1: ① 자료의 개수(n)는 11이다.
선택지 2: ② 추정된 회귀직선은 Ŷ=10.14+0.17X이다.
선택지 3: ③ X와 Y 사이의 모상관계수(p)가 0인지 검정할 때, 귀무가설 (H:p=0)은 유의수준 5%에서 기각되지 않는다.
선택지 4: ④ 추정된 회귀모형의 유의성을 검정할 때, 귀무가설(H: 회귀 모형은 유의하지 않다)은 유의수준 5%에서 기각된다.