Mumford è stato anche uno dei fondatori della teoria dell'immersione toroidale e ha cercato di applicare questa teoria alle tecniche delle basi di Gröbner, attraverso il lavoro dei suoi studenti nel campo dell'algebra computazionale. ###>He also was one of the founders of the toroidal embedding theory; and sought to apply the theory to Gröbner basis techniques, through students who worked in algebraic computation.