Normalizzando poi la base ortogonale (cioè dividendo ogni vettore formula_12 che la compone per la propria norma formula_20) si ottiene una base ortonormale dello spazio. ###>In particular, when applied to a (algebraic) basis of a Hilbert space (or, more generally, a basis of any dense subspace), it yields a (functional-analytic) orthonormal basis.