Im Alter von 20 Jahren kam Gunnar Kvaran 1964 an die Königliche Dänische Hochschule für Musik in Kopenhagen, an der er beim dänischen Cellisten Erling Blöndal Bengtsson studierte. ###>He began studying the cello with Einar Vigfússon at the age of twelve and went to Copenhagen in 1964 to study with the famous Danish-Icelandic cellist Erling Blöndal Bengtsson at the Royal Danish Academy of Music.