Pregunta 8 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 El producto entre el menor y el mayor de los números 11 sextos, 4 tercios, 6 quintos y trece décimos es A. 22 novenos, B. 26 quinceavos, C. 39 veinticincoavos, D. once quintos, E. ocho quintos. Bien, tenemos en este caso cuatro números fraccionarios con distinto denominador. Es lo que se conoce como fracciones heterogeneas. Necesitamos compararlas, es decir, establecer cual es el menor de esos números y cual es el mayor. Para ello vamos a convertirlas en fracciones homogéneas, es decir, fracciones con el mismo denominador y vamos a determinar el mínimo común múltiplo de esos denominadores. Para ello escribimos esos cuatro números espaciados entre sí y esta línea vertical a la derecha del último. Vamos entonces a realizar aquí el proceso de descomposición simultánea en factores primos. Comenzamos utilizando el primer número primo que es el 2 y que es divisor de los números pares que tenemos allí, es decir, de 6 y 10. Decimos entonces, mitad de 6 es 3, mitad de 10 es 5. Para estos números el 2 no es divisor, entonces los escribimos nuevamente. Volvemos a preguntarnos si el 2 sirve. Vemos que no porque ahora todos estos números son impares. Pasamos a examinar el siguiente número primo que es el 3. Vemos que 3 le sirve a estos dos números, entonces lo utilizamos. Decimos tercera de 3 es 1, tercera de 3 es 1 y al 5 no le sirve el 3, por lo tanto los escribimos nuevamente. Aquí donde tenemos estos unos ya hemos terminado. Nos quedan estos números 5 para los cuales sirve lógicamente el número primo 5. El siguiente que debemos utilizar. Decimos quinta de 5 es 1, quinta de 5 es 1. Y también allí hemos terminado el proceso. Entonces la multiplicación de estos números 2 por 3 que es 6 y 6 por 5, 30 será el mínimo común múltiplo de 6, 3, 5 y 10, o sea de los denominadores. Lo que hacemos enseguida es amplificar cada una de estas fracciones para que todas queden con denominador 30. Veamos, en el caso de la primera donde tenemos 11 sextos, entonces nos preguntamos 6 por qué número nos da 30, ese número es 5 y por ese mismo número multiplicamos arriba. Resolvemos las dos operaciones, tenemos 11 por 5, 55 en el numerador y 6 por 5, 30 en el denominador. Vamos ahora con 4 tercios. De nuevo extendemos la línea, escribimos el 4 y el 3 y nos preguntamos 3 multiplicado por qué número nos da 30, ese número es 10. Entonces arriba también multiplicamos por 10. Resolvemos las dos operaciones, 4 por 10 es 40, 3 por 10 es 30. Vamos ahora con 6 quintos. De nuevo extendemos la línea, escribimos los dos números y nos preguntamos 5 por qué número nos da 30, ese número es 6. Entonces arriba también multiplicamos por 6. Resolvemos, 6 por 6 es 36 y 5 por 6 es 30. Vamos con la última fracción. Entonces escribimos el 13, el 10 y nos preguntamos 10 por qué número nos da 30, ese número es 3. Multiplicamos entonces abajo y arriba por 3. Resolvemos las operaciones, tenemos 13 por 3, 39 y 10 por 3, 30. De esa manera se observa que ya las fracciones son homogéneas, todas tienen el mismo denominador que es 30 y lo hemos conseguido mediante amplificación. Ahora si podemos comparar las fracciones, nos fijamos en los numeradores, de todos ellos el menor es 36, por lo tanto la menor fracción será 6 quintos y la mayor será la que tenga el mayor numerador, que en este caso es 55, por lo tanto 11 sextos será la mayor de esas fracciones. Como el problema nos pide el producto entre el menor y el mayor de estos números, entonces vamos a realizar su multiplicación. Recordemos que producto es sinónimo de multiplicación. Allí tenemos entonces la operación, la multiplicación de dos fracciones. Recordemos que se multiplican numeradores entre sí, 6 por 11 y denominadores entre sí, 5 por 6. Aquí vemos que es posible simplificar el número 6, sexta de 6 es 1, sexta de 6 es 1, no se puede simplificar nada más y resolviendo las multiplicaciones de los números que quedan tenemos 11 por 1, 11 en el numerador, 5 por 1, 5 en el denominador. 11 quintos es el producto de los dos números solicitados, el menor y el mayor de esa serie de números. Por lo tanto en este caso marcamos la respuesta D.
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