SIMPLIFICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS - Ejercicio 2
#julioprofe explica cómo simplificar una fracción algebraica.

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 Vamos a realizar la simplificación de esta fracción algebraica. Debemos factorizar el numerador y el denominador completamente para mirar qué factores se pueden cancelar y de esa manera dar la fracción de una manera más sencilla, de la manera más simple posible. Comenzamos por el numerador donde tenemos un trinomio de la forma x al cuadrado más bx más c. Entonces abrimos dos paréntesis, sacamos la raíz cuadrada del primer término, que sería x, la escribimos al comienzo de cada paréntesis, luego definimos los signos de la siguiente manera. Aquí tenemos signo positivo invisible, entonces más por menos nos da menos y menos por más nos da menos. En seguida buscamos dos números negativos que multiplicados entre sí nos den 12 positivo y que al sumarlos nos den como resultado menos 8. Esos números son menos 6 y menos 2. Podemos probar, menos 6 por menos 2 nos da más 12 y menos 6 sumado con menos 2 nos da menos 8. En el denominador tenemos una diferencia de cuadrados perfectos que la factorizamos de la siguiente manera. Sacamos la raíz cuadrada del primer término, que sería x, y la raíz cuadrada del segundo término, que es 6. Y eso lo escribimos en una suma y en una resta. x más 6 por x menos 6 es la factorización de x al cuadrado menos 36. Después de tener factorizado el numerador y el denominador de la fracción algebraica, entramos a revisar que factores se encuentran repetidos arriba y abajo. Es el caso de x menos 6. Vemos que es un factor que está repetido, por lo tanto lo podemos eliminar. Recordemos que para poder cancelar cosas en una fracción tenemos que tener arriba y abajo estrictamente multiplicación. Finalmente, la fracción nos queda así. En el numerador, x menos 2 y en el denominador, x más 6. Esta es la fracción que resulta de simplificar totalmente la fracción algebraica que nos daban al comienzo. Allí no se puede simplificar nada más. No podemos pensar en eliminar la x o en simplificar el 2 con el 6, sacándole mitad. Eso es prohibido. No se pueden simplificar cosas que estén sumando o restando en la fracción. Únicamente, expresiones o cantidades que se encuentren multiplicando arriba y abajo.
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