NÚMEROS PRIMOS DEL 1 AL 100: CRIBA DE ERATÓSTENES
#julioprofe explica cómo determinar los números primos comprendidos entre 1 y 100 usando el procedimiento conocido como Criba de Eratóstenes.

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 Tenemos en esta ocasión los números naturales comprendidos entre el 1 y el 100. Y vamos a determinar cuales de ellos son primos. Recordemos, números primos son aquellos que solamente tienen dos divisores, que son ellos mismos y la unidad. Los otros números se llaman compuestos, que son los que tienen más de dos divisores. Comenzamos entonces revisando el primer número natural que tenemos acá, el 1. El solamente tiene un divisor, que es el mismo número, o sea que no cumple con el requisito de ser número primo. Lo descartamos. Vamos ahora con el siguiente número natural, el 2. 2 solamente tiene dos divisores, que son el 2 y el 1. Por lo tanto es número primo. De hecho es el único número que es par y primo a la vez. Seguimos con el número 3. 3 también sería primo, porque sus divisores son el 3 y el 1. Entonces aceptamos ese número como primo. 4 sería número compuesto porque tiene tres divisores, que son el 4, el 2 y el 1. Entonces lo descartamos como número primo. Y así podríamos seguir haciendo la revisión uno por uno. Pero entonces vamos a utilizar un truco y es empezar a descartar lo que sean los múltiplos del número 2, es decir los números pares. Ya descartamos el 4, por ejemplo. Descartaríamos el 6, el 8, el 10, etcétera. Todos los números pares que tenemos aquí en este conjunto de números. Vamos entonces a descartarlos. Aquí ya tenemos los de la primera línea, la primera fila y vamos entonces con el proceso de borrar todos los números pares que observamos en este conjunto. De esa manera vamos descartando o vamos eliminando lo que son los múltiplos de 2. Vamos entonces con ese proceso, los retiramos todos los números que tienen terminación par. Y ahora nos quedamos, como vemos, solamente con números impares. Vamos entonces a seguir revisando aquellos que sean múltiplos de 3. Ya tenemos, bueno, el 6 ya se fue, seguiríamos con el 9. 3 por 3, 9. 3 por 4, 12 ya no está. 3 por 5, 15. Quitamos el 15. 3 por 6, 18, ya se fue el 18. 3 por 7, 21. Seguimos con 27. Luego con 33. Después con 39. Después seguimos con 45. Luego seguimos con el 51. Después seguimos con 57. Después seguimos con 63. Después con 69. Después con 75. Luego seguimos con 81. Luego seguimos con 87. Después seguimos con 93. Y finalmente con 99. Allí quitamos entonces los números impares que son múltiplos de 3. Seguimos ahora con los múltiplos que nos quedan del 5. Ya quitamos los que terminan en 0, los que teníamos en esta columna. 10, 20, 30, 40, etc. Vamos ahora con los que terminan en 5. Estos son múltiplos de 5. Entonces también los retiramos. Seguimos revisando lo que son múltiplos de 7. Exactamente múltiplos impares. Porque ya los que son pares los quitamos. Entonces revisamos con atención. Tenemos por acá 7 por 7 que es 49. Seguimos revisando y encontramos 7 por 11 que es 77. Y también revisamos lo que es 7 por 13 que sería 90 y o no. De esa manera eliminamos los múltiplos impares de 7. De esta manera conseguimos el objetivo. Acá están entonces los números primos comprendidos entre el 1 y el 100. Vamos a destacarlos. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 61, bueno por aquí también teníamos 59, 67, 71, 73, 79, 83, 97 y también 89. En total son 25 números primos que se encuentran comprendidos entre el 1 y el 100. Este procedimiento recibe el nombre de Criva de Eratosthenes en honor al matemático, geógrafo y astrónomo griego Eratosthenes. Y así terminamos esta explicación, números primos comprendidos entre el 1 y el 100.
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