26. COMPONENTES DE UN VECTOR (Ejercicio 1)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 26: Componentes de un Vector (Ejercicio 1).

El copiloto de un coche que circula a 54 km/h lanza una piedra perpendicularmente a la carretera desde él con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es el valor de la velocidad de la piedra en el instante de soltarla?

Tema: El Movimiento y su Descripción.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este dibujo apreciamos el coche visto desde arriba viajando por una carretera recta, se mueve hacia la derecha. Nos dice el problema que el coche viaja a una velocidad de 54 km por hora y que el copiloto lanza desde la ventana del coche una piedra con velocidad perpendicular a la carretera. Vamos a dibujarla en esta dirección, una velocidad de 5 metros sobre segundo. El copiloto le imprime a la piedra esta velocidad como vemos en dirección perpendicular a la carretera. Queremos saber entonces cuál es la velocidad total o resultante de la piedra. Entonces en dirección X la piedra va a tener la velocidad del auto, esa será su componente en X y esta será su componente Y, es decir la componente vertical. Comenzamos por convertir esta velocidad del auto a metros sobre segundos, es decir a unidades del sistema internacional. Entonces escribimos la velocidad y vamos a multiplicar por los factores de conversión. Colocamos kilómetros abajo, metros arriba y un kilómetro equivale a mil metros. De esta manera cancelaríamos kilómetros. Agregamos otro factor de conversión que nos permita pasar de horas a segundos. Una hora son 3.600 segundos. Entonces allí eliminamos horas con horas y efectuando la operación numérica, es decir 54 por mil dividido 3.600, eso nos da un total de 15 metros sobre segundos. Que sería entonces la velocidad de este coche expresada en metros sobre segundos. Bien, ahora vamos a llevar la situación a un plano cartesiano. Vamos a considerar la piedra aquí en el origen y podemos apreciar sus dos componentes de la velocidad. Entonces esta de color rojo será la velocidad en X que nos dio 15 metros sobre segundos. La misma velocidad del auto y la componente vertical que tiene una magnitud de 5 metros sobre segundos. Recordemos que es perpendicular a la carretera. Entonces vamos a encontrar la resultante de esos dos vectores por el método del paralelogramo. Trazamos líneas paralelas a cada vector por los extremos de cada uno de ellos. Vemos entonces que se nos forma un rectángulo, es decir un paralelogramo y a continuación vamos a dibujar esta diagonal que será el vector resultante. Allí la tenemos. Entonces la diagonal del paralelogramo constituye el vector resultante. Entonces vamos a encontrar el módulo de ese vector velocidad. Recordemos que el módulo se obtiene con esta formulita, la componente en X al cuadrado más la componente en Y al cuadrado. Vamos a reemplazar entonces los valores. La componente en X vale 15 al cuadrado la componente en Y vale 5 al cuadrado. Resolvemos esas operaciones 15 al cuadrado, es 225, 5 al cuadrado es 25. Hacemos la suma y eso nos da la raíz cuadrada de 250. Simplificando esa raíz cuadrada nos da un total de 5 raíz de 10. Haciendo la simplificación, sacando lo que se puede de la raíz nos queda 5 raíz de 10. Esto irá en metros sobre segundos. Y si queremos podemos llevar el resultado a número decimal. Entonces vamos a colocar la respuesta. Tenemos entonces que en el momento de lanzar la piedra su velocidad tiene un valor, es decir un módulo o magnitud de 5 raíz de 10 metros sobre segundos. El número decimal esto es aproximadamente igual a 15.81 en metros sobre segundos. De esta manera terminamos el ejercicio.
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