SIMPLIFICAR Y RACIONALIZAR UNA EXPRESIÓN NUMÉRICA - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo simplificar y racionalizar una expresión numérica. Al final, utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X tanto para comprobar el ejercicio como para generar su respectivo código QR, que permite conectar con el sitio web de Casio. 

Tema: #Racionalización → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwEhyDZyc08U1WijxsTgX8pa

Encuentra las Calculadoras Casio Classwiz en las papelerías GARABATOS [ https://www.garabatospapeleria.com/ ], en las tiendas Casio en Colombia y en su sitio oficial https://tiendascasio.ctof.co/

Sigue las cuentas de Casio Calculadoras Colombia:

- En Facebook → https://www.facebook.com/st.casio.calculadoras.colombia

- En Twitter → https://twitter.com/CasioCol_ST

- En Instagram → https://www.instagram.com/st.casio.calculadoras.colombia/
 Vamos a simplificar y racionalizar esta expresión numérica. Haremos el proceso manualmente y al final utilizaremos la calculadora Casio Class Quiz tanto para comprobarlo como para generar su correspondiente código QR. Comenzamos repartiendo este denominador para los dos términos que están sumando en el numerador. Entonces tendremos raíz cuadrada de 63, esto sobre la raíz cuadrada de 7 y todo eso más 28 sobre la raíz cuadrada de 7. En ese caso, raíz de 7 es el denominador común. Por esa razón se puede repartir para los dos términos que están sumando en el numerador. En el primer componente vamos a aplicar la siguiente propiedad de la radicación. Si tenemos la raíz de índice n de una fracción o un cosiente a sobre b, eso será igual a la raíz enésima de a sobre la raíz enésima de b. Es decir, la raíz afecta tanto al numerador como al denominador o al dividendo y al divisor. En ese caso podemos aplicar esta propiedad en sentido contrario, que es la situación que observamos acá. Tenemos un cosiente de raíces del mismo índice, son raíces cuadradas, entonces podemos conformar una sola raíz. En ese caso nos quedaría la raíz cuadrada de 63 dividido entre 7 o 63 séptimos. Ahora en el segundo componente podemos hacer el proceso de racionalización. Tenemos 28 en el numerador y raíz cuadrada de 7 en el denominador, entonces vamos a multiplicar arriba y abajo por la raíz cuadrada de 7, que es el componente que hace falta para racionalizar este cosiente. Para el caso del primer componente podemos efectuar esta división, 63 dividido entre 7 nos da 9, entonces allí tendremos la raíz cuadrada de 9. Pasamos al siguiente componente donde en el numerador nos queda indicado ese producto, 28 por raíz cuadrada de 7 será 28 raíz de 7 y en el denominador tenemos raíz de 7 por raíz de 7, eso sería la raíz cuadrada de 7 todo eso elevado al cuadrado, pero aquí interactúan dos operaciones contrarias que son la potenciación con la radicación, aquí tenemos raíz de índice 2, entonces esas dos operaciones se cancelan mutuamente y nos liberan el 7, es lo que tenemos aquí en el denominador. En el primer componente tenemos una raíz exacta, la raíz cuadrada de 9 nos da 3, porque 3 al cuadrado equivale a 9 y pasamos al otro término donde se puede simplificar lo que son los números 28 y 7, recordemos que 28 está multiplicando en el numerador con raíz cuadrada de 7, por esa razón es lésito simplificar estos dos números, ambos son divisibles por 7, decimos séptima de 7 es 1, séptima de 28 nos da 4, entonces ese término nos queda como 4 acompañado de la raíz cuadrada de 7. De esta manera terminamos, esta es la respuesta al ejercicio, tenemos aquí una expresión numérica equivalente a la original sin radicales en el denominador, por eso decimos que está completamente racionalizada y tampoco se puede efectuar nada más, no es posible hacer ninguna otra simplificación, por ejemplo en este caso sumar estos dos números constituye un error, no podemos efectuar esta suma de 3 y 4 porque son términos de distinta naturaleza, este cuenta con una raíz cuadrada y este no la tiene. Vamos entonces ahora a comprobar este ejercicio en la calculadora Casio Class-Wise, vamos a ingresar a la pantalla esta expresión numérica, comenzamos oprimiendo el botón de la fracción para escribir en el numerador raíz cuadrada de 63 más 28, entonces botón de raíz cuadrada escribimos 63, corremos el cursor a la derecha para que salga de la raíz y después escribimos más 28, pasamos al denominador e ingresamos la raíz cuadrada de 7, allí hemos escrito en pantalla el ejercicio original, oprimimos el botón igual y en la pantalla tenemos este resultado, 3 más 4 raíz de 7, con esto comprobamos que el ejercicio que resolvimos manualmente es correcto. Recordemos que con esta calculadora es posible generar el código QR para el ejercicio que hemos resuelto, veamos cómo se hace, oprimimos el botón shift y después el botón de opciones y nos aparece en pantalla el código QR que podemos escanear preferiblemente con la aplicación Casio EduMAS, que es gratuita y cuenta con el lector o escáner para dicho código QR, veamos cómo se hace. Una vez que la aplicación Casio EduMAS está instalada en nuestro teléfono, entonces la abrimos y seleccionamos la opción de código QR, de esa manera se habilita el lector para el código que nos generó la calculadora. Una vez que ese código QR es detectado, presionamos este botón azul y de esa manera nos conectamos con el sitio web de Casio, donde podemos observar el ejercicio original, aquí podemos ampliarlo y también su respuesta 3 más 4 raíz de 7 que también podemos ampliar, de igual forma podemos compartir ese enlace del ejercicio a través de nuestras redes sociales, presionamos estos tres puntos y seleccionamos la opción compartir para habilitar nuestras redes. Si abrimos el enlace en un computador veremos el ejercicio original y también su respuesta, 3 más 4 raíz de 7, es decir lo mismo que apreciábamos en el teléfono celular, sin embargo tenemos otras opciones como por ejemplo hacer clic en este botón y en pestaña nueva contaremos con un código que podemos seleccionar, copiar y llevar a un documento en Word pegándolo con la opción de mantener solo texto, de esa manera tendremos el ejercicio original ya listo con el editor de ecuaciones de Word, lo mismo podemos hacer con la respuesta, aquí tenemos el código respectivo, lo seleccionamos, lo copiamos y lo traemos al documento de Word pegándolo con la opción de mantener solo texto, aquí tenemos entonces la respuesta también lista con el editor de ecuaciones. Si volvemos a la página inicial podemos hacer clic en este botón y en pestaña nueva tendremos los códigos para llevar el ejercicio original y la respuesta a un documento que se trabaje con el programa LATEX. Encuentra las calculadoras Casio Class WIS en Papelerías Garabatos.
[{"start": 0.0, "end": 13.44, "text": " Vamos a simplificar y racionalizar esta expresi\u00f3n num\u00e9rica. Haremos el proceso manualmente y al"}, {"start": 13.44, "end": 19.8, "text": " final utilizaremos la calculadora Casio Class Quiz tanto para comprobarlo como para generar"}, {"start": 19.8, "end": 27.04, "text": " su correspondiente c\u00f3digo QR. Comenzamos repartiendo este denominador para los dos"}, {"start": 27.04, "end": 32.96, "text": " t\u00e9rminos que est\u00e1n sumando en el numerador. Entonces tendremos ra\u00edz cuadrada de 63,"}, {"start": 32.96, "end": 46.0, "text": " esto sobre la ra\u00edz cuadrada de 7 y todo eso m\u00e1s 28 sobre la ra\u00edz cuadrada de 7. En ese caso,"}, {"start": 46.0, "end": 52.239999999999995, "text": " ra\u00edz de 7 es el denominador com\u00fan. Por esa raz\u00f3n se puede repartir para los dos t\u00e9rminos"}, {"start": 52.24, "end": 59.56, "text": " que est\u00e1n sumando en el numerador. En el primer componente vamos a aplicar la siguiente propiedad"}, {"start": 59.56, "end": 66.6, "text": " de la radicaci\u00f3n. Si tenemos la ra\u00edz de \u00edndice n de una fracci\u00f3n o un cosiente a sobre b,"}, {"start": 66.6, "end": 74.2, "text": " eso ser\u00e1 igual a la ra\u00edz en\u00e9sima de a sobre la ra\u00edz en\u00e9sima de b. Es decir,"}, {"start": 74.2, "end": 80.44, "text": " la ra\u00edz afecta tanto al numerador como al denominador o al dividendo y al divisor."}, {"start": 80.44, "end": 85.36, "text": " En ese caso podemos aplicar esta propiedad en sentido contrario, que es la situaci\u00f3n"}, {"start": 85.36, "end": 90.88, "text": " que observamos ac\u00e1. Tenemos un cosiente de ra\u00edces del mismo \u00edndice, son ra\u00edces cuadradas,"}, {"start": 90.88, "end": 98.52, "text": " entonces podemos conformar una sola ra\u00edz. En ese caso nos quedar\u00eda la ra\u00edz cuadrada de 63"}, {"start": 98.52, "end": 106.44, "text": " dividido entre 7 o 63 s\u00e9ptimos. Ahora en el segundo componente podemos hacer el proceso"}, {"start": 106.44, "end": 113.8, "text": " de racionalizaci\u00f3n. Tenemos 28 en el numerador y ra\u00edz cuadrada de 7 en el denominador, entonces"}, {"start": 113.8, "end": 121.52, "text": " vamos a multiplicar arriba y abajo por la ra\u00edz cuadrada de 7, que es el componente que hace falta"}, {"start": 121.52, "end": 129.32, "text": " para racionalizar este cosiente. Para el caso del primer componente podemos efectuar esta divisi\u00f3n,"}, {"start": 129.32, "end": 137.6, "text": " 63 dividido entre 7 nos da 9, entonces all\u00ed tendremos la ra\u00edz cuadrada de 9. Pasamos al"}, {"start": 137.6, "end": 145.44, "text": " siguiente componente donde en el numerador nos queda indicado ese producto, 28 por ra\u00edz cuadrada de 7"}, {"start": 145.44, "end": 153.68, "text": " ser\u00e1 28 ra\u00edz de 7 y en el denominador tenemos ra\u00edz de 7 por ra\u00edz de 7, eso ser\u00eda la ra\u00edz cuadrada"}, {"start": 153.68, "end": 159.68, "text": " de 7 todo eso elevado al cuadrado, pero aqu\u00ed interact\u00faan dos operaciones contrarias que son"}, {"start": 159.68, "end": 165.72, "text": " la potenciaci\u00f3n con la radicaci\u00f3n, aqu\u00ed tenemos ra\u00edz de \u00edndice 2, entonces esas dos operaciones"}, {"start": 165.72, "end": 173.76000000000002, "text": " se cancelan mutuamente y nos liberan el 7, es lo que tenemos aqu\u00ed en el denominador. En el primer"}, {"start": 173.76000000000002, "end": 180.64000000000001, "text": " componente tenemos una ra\u00edz exacta, la ra\u00edz cuadrada de 9 nos da 3, porque 3 al cuadrado"}, {"start": 180.64, "end": 188.88, "text": " equivale a 9 y pasamos al otro t\u00e9rmino donde se puede simplificar lo que son los n\u00fameros 28 y 7,"}, {"start": 188.88, "end": 195.79999999999998, "text": " recordemos que 28 est\u00e1 multiplicando en el numerador con ra\u00edz cuadrada de 7, por esa raz\u00f3n es l\u00e9sito"}, {"start": 195.79999999999998, "end": 203.67999999999998, "text": " simplificar estos dos n\u00fameros, ambos son divisibles por 7, decimos s\u00e9ptima de 7 es 1, s\u00e9ptima de 28"}, {"start": 203.68, "end": 212.8, "text": " nos da 4, entonces ese t\u00e9rmino nos queda como 4 acompa\u00f1ado de la ra\u00edz cuadrada de 7. De esta"}, {"start": 212.8, "end": 220.48000000000002, "text": " manera terminamos, esta es la respuesta al ejercicio, tenemos aqu\u00ed una expresi\u00f3n num\u00e9rica equivalente"}, {"start": 220.48000000000002, "end": 226.88, "text": " a la original sin radicales en el denominador, por eso decimos que est\u00e1 completamente racionalizada"}, {"start": 226.88, "end": 233.44, "text": " y tampoco se puede efectuar nada m\u00e1s, no es posible hacer ninguna otra simplificaci\u00f3n, por ejemplo en"}, {"start": 233.44, "end": 239.72, "text": " este caso sumar estos dos n\u00fameros constituye un error, no podemos efectuar esta suma de 3 y 4"}, {"start": 239.72, "end": 246.24, "text": " porque son t\u00e9rminos de distinta naturaleza, este cuenta con una ra\u00edz cuadrada y este no la tiene."}, {"start": 246.24, "end": 253.72, "text": " Vamos entonces ahora a comprobar este ejercicio en la calculadora Casio Class-Wise, vamos a ingresar"}, {"start": 253.72, "end": 260.76, "text": " a la pantalla esta expresi\u00f3n num\u00e9rica, comenzamos oprimiendo el bot\u00f3n de la fracci\u00f3n para escribir"}, {"start": 260.76, "end": 268.2, "text": " en el numerador ra\u00edz cuadrada de 63 m\u00e1s 28, entonces bot\u00f3n de ra\u00edz cuadrada escribimos 63,"}, {"start": 268.2, "end": 274.12, "text": " corremos el cursor a la derecha para que salga de la ra\u00edz y despu\u00e9s escribimos m\u00e1s 28,"}, {"start": 274.12, "end": 281.08, "text": " pasamos al denominador e ingresamos la ra\u00edz cuadrada de 7, all\u00ed hemos escrito en pantalla"}, {"start": 281.08, "end": 288.56, "text": " el ejercicio original, oprimimos el bot\u00f3n igual y en la pantalla tenemos este resultado, 3 m\u00e1s 4"}, {"start": 288.56, "end": 296.32, "text": " ra\u00edz de 7, con esto comprobamos que el ejercicio que resolvimos manualmente es correcto. Recordemos"}, {"start": 296.32, "end": 302.72, "text": " que con esta calculadora es posible generar el c\u00f3digo QR para el ejercicio que hemos resuelto,"}, {"start": 302.72, "end": 309.8, "text": " veamos c\u00f3mo se hace, oprimimos el bot\u00f3n shift y despu\u00e9s el bot\u00f3n de opciones y nos aparece en"}, {"start": 309.8, "end": 319.0, "text": " pantalla el c\u00f3digo QR que podemos escanear preferiblemente con la aplicaci\u00f3n Casio EduMAS,"}, {"start": 319.0, "end": 326.40000000000003, "text": " que es gratuita y cuenta con el lector o esc\u00e1ner para dicho c\u00f3digo QR, veamos c\u00f3mo se hace."}, {"start": 326.40000000000003, "end": 333.68, "text": " Una vez que la aplicaci\u00f3n Casio EduMAS est\u00e1 instalada en nuestro tel\u00e9fono, entonces la abrimos"}, {"start": 333.68, "end": 341.2, "text": " y seleccionamos la opci\u00f3n de c\u00f3digo QR, de esa manera se habilita el lector para el c\u00f3digo que"}, {"start": 341.2, "end": 350.0, "text": " nos gener\u00f3 la calculadora. Una vez que ese c\u00f3digo QR es detectado, presionamos este bot\u00f3n azul y de"}, {"start": 350.0, "end": 356.88, "text": " esa manera nos conectamos con el sitio web de Casio, donde podemos observar el ejercicio original,"}, {"start": 356.88, "end": 364.96, "text": " aqu\u00ed podemos ampliarlo y tambi\u00e9n su respuesta 3 m\u00e1s 4 ra\u00edz de 7 que tambi\u00e9n podemos ampliar,"}, {"start": 364.96, "end": 371.64, "text": " de igual forma podemos compartir ese enlace del ejercicio a trav\u00e9s de nuestras redes sociales,"}, {"start": 371.64, "end": 378.68, "text": " presionamos estos tres puntos y seleccionamos la opci\u00f3n compartir para habilitar nuestras redes."}, {"start": 378.68, "end": 386.64, "text": " Si abrimos el enlace en un computador veremos el ejercicio original y tambi\u00e9n su respuesta,"}, {"start": 386.64, "end": 392.52, "text": " 3 m\u00e1s 4 ra\u00edz de 7, es decir lo mismo que apreci\u00e1bamos en el tel\u00e9fono celular,"}, {"start": 392.52, "end": 398.8, "text": " sin embargo tenemos otras opciones como por ejemplo hacer clic en este bot\u00f3n y en pesta\u00f1a"}, {"start": 398.8, "end": 408.15999999999997, "text": " nueva contaremos con un c\u00f3digo que podemos seleccionar, copiar y llevar a un documento en"}, {"start": 408.15999999999997, "end": 416.15999999999997, "text": " Word peg\u00e1ndolo con la opci\u00f3n de mantener solo texto, de esa manera tendremos el ejercicio"}, {"start": 416.16, "end": 424.84000000000003, "text": " original ya listo con el editor de ecuaciones de Word, lo mismo podemos hacer con la respuesta,"}, {"start": 424.84000000000003, "end": 433.12, "text": " aqu\u00ed tenemos el c\u00f3digo respectivo, lo seleccionamos, lo copiamos y lo traemos al documento de Word"}, {"start": 433.12, "end": 441.36, "text": " peg\u00e1ndolo con la opci\u00f3n de mantener solo texto, aqu\u00ed tenemos entonces la respuesta tambi\u00e9n lista"}, {"start": 441.36, "end": 448.8, "text": " con el editor de ecuaciones. Si volvemos a la p\u00e1gina inicial podemos hacer clic en este bot\u00f3n"}, {"start": 448.8, "end": 457.16, "text": " y en pesta\u00f1a nueva tendremos los c\u00f3digos para llevar el ejercicio original y la respuesta a"}, {"start": 457.16, "end": 467.6, "text": " un documento que se trabaje con el programa LATEX. Encuentra las calculadoras Casio Class"}, {"start": 467.6, "end": 471.6, "text": " WIS en Papeler\u00edas Garabatos."}]