PROBLEMA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO (Parte 2)
#julioprofe termina el problema del video anterior y construye las gráficas posición - tiempo, velocidad - tiempo y aceleración - tiempo:

Un tren parte del reposo y acelera a razón de 4 ft/s². Después de haber recorrido una distancia de 200 ft, el tren viaja a velocidad constante durante 4 s. En ese instante, se accionan los frenos y el tren se detiene en 6 s. ¿Cuál es la distancia total recorrida y cuánto tiempo duró todo el movimiento?

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 Bien, habiendo analizado los tres tramos del movimiento ya podemos entrar a calcular la distancia total que recorre el tren. Va a ser igual a la suma de los tramos AB, BC y CD. Veamos, AB son 200 pies que el problema nos lo daba, BC nos dio 160 pies y CD nos dio 120 pies. Sumando esos valores eso nos da 480 pies que sería entonces la distancia total que recorre el tren. Aquí termina entonces la primera pregunta. Ahora vamos a calcular el tiempo total, el tiempo que dura todo el movimiento, entonces sumaríamos los tiempos de los tres tramos, del tramo AB, del tramo BC y del tramo CD. El tiempo del tramo AB nos dio 10 segundos, el tramo BC nos dio 4 segundos, ese tiempo nos lo da el problema y el tramo final, el del frenado, también el problema nos dice que son 6 segundos. Sumando todo eso nos da 20 segundos. Allí tenemos el tiempo total. Allí habríamos terminado entonces el problema, habríamos encontrado las dos preguntas que nos hacían distancia total y tiempo total. Pero adicionalmente podríamos hacer lo que son las gráficas para este movimiento, las gráficas de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo. Vamos a ver cómo se construye. Aquí pues ya he preparado los planos cartesianos donde vamos a ubicar la información. Podemos suponer que el tren inicia su movimiento en la posición 0, el primer tramo dura 10 segundos y el tren avanza 200 pies. Entonces aquí en 10 subimos hasta encontrarnos con el valor 200. Allí tendremos un primer punto. El siguiente tramo dura 4 segundos y el tren avanza 160 pies. Es decir, que como estábamos en 200 más 160 eso nos va a dar 360. Entonces aquí en 14 subiríamos hasta 360 que es aproximadamente por aquí. Y en el último tramo que dura 6 segundos, es decir, de 14 hasta 20 el tren avanza 120 pies. Como estábamos en 360 más 120 vamos a llegar a 480, es decir aproximadamente por acá y este valor lo vamos a conectar con 20. Es decir, que esto nos va a quedar de la siguiente manera. Vamos a conectar los valores así. Este punto con 200, este con 360 y este con 480, es decir, muy cercano a 500. Aquí es 480 y aquí es 360. Bien, el tramo central, es decir, de 10 a 14, el tramo BC dijimos que era un movimiento rectilíneo uniforme, por lo tanto allí nuestra gráfica va a ser una línea recta. En el gráfico posición tiempo los tramos rectos corresponden a movimiento rectilíneo uniforme. El tramo, el primer tramo sea el tramo AB, era un movimiento acelerado. En ese caso tenemos que utilizar el curvígrafo, más o menos como lo ponemos aquí y vamos a trazar la curvita porque eso corresponde a un tramo de parabola. Este tramo es recto, eso corresponde a una recta. Y el último tramo que es un tramo desacelerado, también lo vamos a dibujar con el curvígrafo, sería también otra porción de parabola, aproximadamente así. Entonces allí tendríamos el último tramo. Entonces allí tenemos la gráfica de posición contra tiempo para ese tren, movimiento acelerado, movimiento uniforme y movimiento desacelerado. Bien, vamos a la gráfica de velocidad contra tiempo. Dice que el tren parte del reposo, o sea que en el tiempo cerró la velocidad de cero, a los 10 segundos adquiere una velocidad de 40 pies sobre segundo y esa ganancia de velocidad ocurre a un ritmo constante que es la aceleración. Entonces unimos con línea recta esos dos puntos. El siguiente tramo que dura 4 segundos, es decir hasta 14 segundos, la velocidad se mantiene constante en 40, o sea que nos da un tramo horizontal. Y por último en los 6 segundos restantes, que es cuando el tren frena, a los 20 segundos él se detiene por completa, entonces allí tendríamos el último tramo, unido también con línea recta. Entonces tenemos movimiento acelerado, movimiento uniforme y aquí movimiento desacelerado. Ahí tenemos entonces la gráfica de velocidad contra tiempo. Y por último la gráfica de aceleración contra tiempo. En los primeros 10 segundos el movimiento presenta una aceleración constante de 4 pies sobre segundo cuadrado. En los siguientes 4 segundos, es decir de 10 a 14, la aceleración sería cero, porque el tren presenta movimiento rectilíneo uniforme. Y en el último tramo la aceleración nos dio menos 6.67, es decir por acá muy cerca a menos 7, nos va a dar un trámito horizontal que va desde 14 hasta 20, que es cuando finaliza el movimiento. Entonces aquí tenemos movimiento acelerado con una aceleración de 4 pies sobre segundo cuadrado, aquí la aceleración vale cero, y acá la aceleración es negativa, nos dio menos 6.67. De esa manera tenemos entonces el gráfico de aceleración contra tiempo. Y bien, estas gráficas nos permiten resumir todo lo que ocurrió en el problema.
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