MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS
#julioprofe explica cómo multiplicar monomios.

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 Veamos la multiplicación de estos dos monomios. Recordemos que en cada monomio el coeficiente y las letras con dos exponentes, todo esto se encuentra multiplicando entre sí. Todo esto es multiplicación. Vamos a realizar esta multiplicación de manera detallada, mirando que sucede paso por paso y en los próximos ejemplos la hacemos de la forma rápida. Inicialmente hacemos la organización de los factores. Todos estos elementos son factores porque son cantidades que están multiplicando entre sí. Recordemos que en la multiplicación se aplica la propiedad conmutativa, esa que nos dice que el orden de los factores no altera el producto. Entonces podemos comenzar agrupando aquí los coeficientes, es decir la parte numérica, y luego las letras. Entonces puede escribirse x al cuadrado, luego por x a la 6, luego y al cubo, por y a la 9 y finalmente la letra z. Ahora vamos a resolver las operaciones. 3 por menos 2 nos da menos 6. Aquí, x al cuadrado por x a la 6, recordemos que allí se deja la misma base y se suman los exponentes. Aquí, y al cubo por y a la 9, dejamos la misma base y hacemos la suma de exponentes y luego la letra z que está completamente sola, simplemente acompaña. Nos queda entonces menos 6 por x a la 8, por y a la 3 más 9 que es 12 y eso por z. Para terminar simplemente desaparecemos los punticos que indican multiplicación y nos queda el resultado de la multiplicación de estos dos monomios. Vamos a ver a continuación otro ejemplo, pero miramos la manera de pasar directamente de aquí a esta respuesta. Tenemos esta multiplicación de dos monomios, entonces hacemos lo siguiente. Vamos a multiplicar los coeficientes, menos 4 por menos 5 nos da 20 positivo, recordemos que allí se tiene en cuenta la ley de los signos. Luego tenemos al cubo por a que tiene exponente 1, entonces dejamos la misma base y sumamos los exponentes. Entonces 3 más 1 nos da 4, b al cuadrado por b a la 4 dejamos la base que es la letra b y sumamos los exponentes nos da 6 y luego la letra c donde también sumamos sus exponentes. 5 más 6 nos da 11, este es el resultado de multiplicar esos dos monomios. Veamos ahora la multiplicación de estos tres monomios, entonces tenemos la multiplicación de sus coeficientes nos da 7 por menos 3 menos 21 y menos 21 por 2 da menos 42. Ahora vamos con la letra m, tenemos m a la 8 por m a la 7 por m a la 1, entonces dejamos la base que es m y sumamos los exponentes. 8 más 7 es 15, 15 más 1 es 16, ahora vamos con la letra n, entonces conservamos la base y sumamos los exponentes, 10 más 3 es 13, 13 más 6 es 19. Y por último escribimos la letra p que simplemente nos acompaña como parte del monomio resultante de la multiplicación de los tres monomios que nos daban. Veamos este caso donde tenemos la multiplicación de dos monomios con coeficientes fraccionarios. Comenzamos por definir el signo del resultado, tenemos menos por menos que nos da más, tendremos un monomio resultante de signo positivo. La multiplicación de los coeficientes que son fraccionarios vamos a efectuarla aparte, entonces ensamblamos la operación en el numerador 4 por 35 y en el denominador 15 por 26. Y allí simplificamos al máximo, por ejemplo 4 con 26 podemos sacar mitad, mitad de 4 es 2, mitad de 26 nos da 13, podemos sacar quinta de 15 y 35, quinta de 35 nos da 7, quinta de 15 nos da 3. Revisamos los números que quedaron y nos damos cuenta que no se puede simplificar más, por lo tanto procedemos a multiplicar los números que quedaron, arriba 2 por 7 que es 14 y abajo 3 por 13 que nos da 39. Por lo tanto el coeficiente del monomio resultante será 14 39. Y hacemos la multiplicación de la parte literal, es decir lo correspondiente a las letras, tenemos p al cubo por p a la 7, entonces dejamos la misma base que es p y sumamos los exponentes, 3 más 7 nos da 10. Y vamos con la letra q, entonces nos queda q a la 4 más 2 que nos da 6 y r a la 5 simplemente acompaña. De esa manera entonces hemos realizado la multiplicación de estos dos monomios.
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