LEY DE SENOS - Ejercicio 2 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe (miembro de #EdutubersColombia) explica cómo resolver un triángulo usando Ley de Senos y la calculadora científica Casio #Classwiz fx-991LA X.

Tema: #TriángulosOblicuángulos → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwH-BrfylINPQZd9SjazRGXl

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 Tenemos en este caso un triángulo del cual conocemos dos lados y este ángulo y debemos encontrar los elementos restantes, es decir, las medidas de estos dos ángulos y este lado. Vamos a resolver este ejercicio detalladamente paso a paso con ayuda de la calculadora Casio Classwiz. Este lado de 8 centímetros, es decir, el lado BC es el que se opone al vértice A, por lo tanto lo podemos denotar con la letra A minúscula. Este lado, el de 10 centímetros, que corresponde al segmento AB, es el lado que se opone al vértice C, por lo tanto este lo podemos denotar con la letra C minúscula. Debemos encontrar entonces la medida de este lado, es decir, el segmento AC, que es el opuesto al vértice B, entonces será el lado B minúscula, esa será una de las incógnitas del ejercicio y también debemos determinar la medida de estos dos ángulos, es decir, la medida del ángulo A y la medida del ángulo B. Tenemos aquí la situación lado-lado ángulo, es decir, esta es la información conocida, lado-lado ángulo, y eso nos permite utilizar para este caso la ley de senos, que vamos a plantear de la siguiente manera. Comenzamos involucrando este ángulo, que es uno de los que debemos hallar en el ejercicio, entonces decimos, seno del ángulo A es a su lado opuesto, es decir, A minúscula, esta información se conoce, como, vamos a utilizar entonces esta información de acá, que también se conoce, entonces decimos, como seno del ángulo C es a su lado opuesto, es decir, C minúscula. Entonces esto nos va a quedar así, seno del ángulo A, repetimos, este ángulo se desconoce, allí tenemos la incógnita, esto sobre la medida del lado A, que es 8 centímetros, escribimos simplemente el 8, ya sabemos que en este triángulo sus lados estarán expresados en centímetros, y por acá tenemos seno del ángulo C, el ángulo C mide 27 grados, es información que nos dieron, entonces aquí seno de 27 grados, y todo esto sobre la medida del lado C, que es 10 centímetros, de allí hacemos el despeje de seno del ángulo A, entonces para ello, 8 que está dividiendo pasa al otro lado a multiplicar, nos va a quedar 8 multiplicado por esta fracción, en el numerador tenemos seno de 27 grados, y en el denominador tenemos 10, esto que acabamos de hacer es lo mismo que si acá en la igualdad multiplicamos por 8 a ambos lados, tendríamos esta expresión en el lado derecho y al lado izquierdo ya nos queda despejado seno del ángulo A, lo que hacemos ahora es despejar esta cantidad, es decir el ángulo A, y para ello debemos utilizar la función inversa del seno, es decir seno a la menos 1 de toda esta cantidad, entonces escribimos aquí 8 por, trazamos la línea, por acá seno de 27 grados, y acá en el denominador tenemos 10, y cerramos el paréntesis, esto también se podía escribir como arcsen, es exactamente lo mismo, denota la función inversa del seno, ahora para determinar el valor de esta expresión y así encontrar la medida del ángulo A, necesariamente debemos utilizar una calculadora científica, y es aquí cuando mi recomendada es la Casio ClassWiz FX991 LAX, vamos entonces a ingresar esta expresión a la calculadora para encontrar su valor, lo primero que tenemos que hacer es asegurarnos de que ella se encuentre configurada en el modo DEG, es decir que su unidad angular sean los grados sexagesimales, esto se nota porque en la parte superior de la pantalla aparece la letra D mayúscula para trabajar con los grados sexagesimales, así como tenemos la información en el ejercicio, entonces ya teniendo eso asegurado vamos a proceder con el ingreso de esta expresión, comenzamos activando la función inversa del seno, para ello presionamos el botón shift y luego el botón seno, nos aparece seno a la menos 1, se nos abre un paréntesis y allí en su interior vamos a ingresar esto que tenemos acá, comenzamos con 8, luego por, vamos con la fracción botón de fracción, en el numerador tenemos seno de 27 grados, escribimos 27, cerramos el paréntesis que protege el ángulo, pasamos al denominador, ingresamos el 10, corremos el cursor a la derecha y cerramos el paréntesis, ya tenemos en pantalla esta expresión tal como se observa acá, presionamos el botón igual y ya tenemos el resultado para el ángulo A, que aproximado a una cifra decimal es 21,3 grados sexagesimales, recordemos grados sexagesimales es la unidad angular que estamos manejando en este ejercicio, también debemos tener presente que en esta calculadora la marca decimal es la coma, de esta manera encontramos ya el valor de la primera incógnita que es la medida del ángulo A en este triángulo, ahora si ya conocemos la medida de los ángulos A y C podemos determinar la medida del ángulo B, porque recordemos que en cualquier triángulo la suma de los ángulos internos siempre es 180 grados, entonces para determinar la medida del ángulo B hacemos lo siguiente, a 180 grados vamos a restarle la suma de las medidas de los otros ángulos, es decir el ángulo A sumado con el ángulo C, vamos entonces a reemplazar allí la información conocida, nos queda 180 grados menos la medida del ángulo A fue la que acabamos de encontrar 21,3 grados más la medida del ángulo C que es la que nos dan al comienzo del ejercicio 27 grados, nos queda entonces que la medida del ángulo B es igual a 180 grados menos esta suma que nos da 48,3 grados y ahora efectuando esa resta nos da para el ángulo B una medida de 131,7 grados, vamos entonces a anotar ese resultado acá en el dibujo 131,7 grados que es la medida para el ángulo B, nos queda por determinar la medida del lado B minúscula, es decir el segmento AC en ese triángulo, entonces de nuevo vamos a utilizar la ley de senos y comenzamos involucrando el lado desconocido, el lado B que será al seno de su ángulo opuesto, es decir al seno del ángulo B que es el que acabamos de encontrar, como aquí podemos utilizar bien sea esta información o también esta que ya se conoce, vamos con la información correspondiente AC, acá en el numerador tendríamos el lado C minúscula y acá en el denominador seno del ángulo C, vamos entonces a reemplazar allí la información conocida, B minúscula no se conoce, luego tenemos acá en el denominador seno del ángulo B, el ángulo que acabamos de encontrar 131,7 grados, entonces extendemos esta línea y acá en la otra razón tendremos el lado C minúscula cuya medida es 10 centímetros sobre el seno del ángulo C, ese ángulo mide 27 grados y de allí vamos a despejar B, recordemos que en ese caso seno de 131,7 grados que está dividiendo pasa al otro lado a multiplicar con esto, sería lo mismo que si multiplicamos ambos lados de la igualdad por esta cantidad, de esa manera liberamos o despejamos la cantidad B minúscula, nos queda entonces seno de 131,7 grados y eso multiplicado por esa fracción que es 10 sobre el seno de 27 grados, de nuevo vamos a ingresar esta expresión aquí a la calculadora, entonces borramos lo que hay en pantalla y vamos con el seno de 131,7 grados, grados hexagesimales, recordemos que la letra de mayúscula está en la parte superior de la pantalla, cerramos el paréntesis que protege el ángulo, ahora esto va multiplicado por esta fracción, entonces botón de fracción en el numerador tenemos el 10, pasamos al denominador y vamos a ingresar seno de 27 grados, cerramos el paréntesis, ya está en la pantalla esta expresión, presionamos el botón igual y ya tenemos el resultado para el lado B, vamos entonces a anotarlo por acá, nos dio 16,45 centímetros aproximando el resultado a dos cifras decimales, repetimos en esta calculadora la marca decimal es la coma, así ya hemos encontrado los tres elementos que hacían falta en ese triángulo, la medida de este lado y de estos dos ángulos. 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