DIVISIÓN DE RADICALES DEL MISMO ÍNDICE
#julioprofe explica cómo dividir dos radicales del mismo índice.

Tema: #OperacionesConRadicales → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwFWj-no7FzPwEUCbXVB6Xnd 

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Vamos a efectuar esta división donde intervienen radicales del mismo índice, raíces cúbicas. Inicialmente, podemos reescribir la operación como una fracción. Veamos. Arriba colocamos 8 raíz cúbica de x a la 10 y a la 2, o sea, dividendo. Y abajo colocamos menos 4 raíz cúbica de x y a la 11, o sea, el divisor. Bien, podemos simplificar menos 8 y menos 4 por el hecho de que estamos multiplicando arriba y abajo. Menos 8 dividido entre menos 4, eso nos va a dar 2 positivo. Y estas dos raíces, por estar dividiendo y tener el mismo índice, nos permiten aplicar esta propiedad. Aquella que dice que la división de raíces del mismo índice, podemos meter toda la división dentro de una sola raíz del mismo índice. Entonces, guiados por esa propiedad, esto nos va a quedar así. Raíz cúbica de x a la 10 y a la 2 sobre x y a la 11. Dentro de la raíz vamos a simplificar, vamos a ahorrar esto, vamos a simplificar estas potencias. Entonces, por ejemplo, nos va a quedar 2 raíz cúbica de... veamos. x a la 10, se puede simplificar con x, restando los exponentes, 10 menos 1 nos quedaría 9. x a la 9, pues es lo mismo que decir, cancelamos una x de abajo con una x de arriba, por lo tanto nos sobra x a la 9 en la parte de arriba. Y aquí con ya la 2 y ya la 11, podemos cancelar 2 de aquí con 2 de abajo, y nos sobrarían y a la 9 en la parte de abajo. Bien, ahora observamos que los dos exponentes de las letras que tenemos dentro de la raíz, son números divisibles por 3, por lo tanto ambas van a tener la posibilidad de salir de la raíz. Eso nos va a quedar entonces así. x a la 9 saldría como x a la 3, porque 9 al dividirlo entre 3, pues nos da 3, igual situación pasa con ya la 9, que al salir nos queda como ya la 3. A este 2 le podemos completar con un 1 y multiplicar numeradores entre sí y denominadores entre sí, teniendo 2x a la 3 sobre y a la 3. Y esta sería la respuesta al ejercicio.
[{"start": 0.0, "end": 6.0, "text": " Vamos a efectuar esta divisi\u00f3n donde intervienen radicales del mismo \u00edndice, ra\u00edces c\u00fabicas."}, {"start": 6.0, "end": 13.0, "text": " Inicialmente, podemos reescribir la operaci\u00f3n como una fracci\u00f3n. Veamos."}, {"start": 13.0, "end": 20.0, "text": " Arriba colocamos 8 ra\u00edz c\u00fabica de x a la 10 y a la 2, o sea, dividendo."}, {"start": 20.0, "end": 28.0, "text": " Y abajo colocamos menos 4 ra\u00edz c\u00fabica de x y a la 11, o sea, el divisor."}, {"start": 28.0, "end": 35.0, "text": " Bien, podemos simplificar menos 8 y menos 4 por el hecho de que estamos multiplicando arriba y abajo."}, {"start": 35.0, "end": 40.0, "text": " Menos 8 dividido entre menos 4, eso nos va a dar 2 positivo."}, {"start": 40.0, "end": 49.0, "text": " Y estas dos ra\u00edces, por estar dividiendo y tener el mismo \u00edndice, nos permiten aplicar esta propiedad."}, {"start": 49.0, "end": 54.0, "text": " Aquella que dice que la divisi\u00f3n de ra\u00edces del mismo \u00edndice,"}, {"start": 54.0, "end": 60.0, "text": " podemos meter toda la divisi\u00f3n dentro de una sola ra\u00edz del mismo \u00edndice."}, {"start": 60.0, "end": 66.0, "text": " Entonces, guiados por esa propiedad, esto nos va a quedar as\u00ed."}, {"start": 66.0, "end": 76.0, "text": " Ra\u00edz c\u00fabica de x a la 10 y a la 2 sobre x y a la 11."}, {"start": 76.0, "end": 89.0, "text": " Dentro de la ra\u00edz vamos a simplificar, vamos a ahorrar esto, vamos a simplificar estas potencias."}, {"start": 89.0, "end": 96.0, "text": " Entonces, por ejemplo, nos va a quedar 2 ra\u00edz c\u00fabica de... veamos."}, {"start": 96.0, "end": 103.0, "text": " x a la 10, se puede simplificar con x, restando los exponentes, 10 menos 1 nos quedar\u00eda 9."}, {"start": 103.0, "end": 108.0, "text": " x a la 9, pues es lo mismo que decir, cancelamos una x de abajo con una x de arriba,"}, {"start": 108.0, "end": 112.0, "text": " por lo tanto nos sobra x a la 9 en la parte de arriba."}, {"start": 112.0, "end": 117.0, "text": " Y aqu\u00ed con ya la 2 y ya la 11, podemos cancelar 2 de aqu\u00ed con 2 de abajo,"}, {"start": 117.0, "end": 123.0, "text": " y nos sobrar\u00edan y a la 9 en la parte de abajo."}, {"start": 123.0, "end": 129.0, "text": " Bien, ahora observamos que los dos exponentes de las letras que tenemos dentro de la ra\u00edz,"}, {"start": 129.0, "end": 135.0, "text": " son n\u00fameros divisibles por 3, por lo tanto ambas van a tener la posibilidad de salir de la ra\u00edz."}, {"start": 135.0, "end": 137.0, "text": " Eso nos va a quedar entonces as\u00ed."}, {"start": 137.0, "end": 144.0, "text": " x a la 9 saldr\u00eda como x a la 3, porque 9 al dividirlo entre 3, pues nos da 3,"}, {"start": 144.0, "end": 149.0, "text": " igual situaci\u00f3n pasa con ya la 9, que al salir nos queda como ya la 3."}, {"start": 149.0, "end": 156.0, "text": " A este 2 le podemos completar con un 1 y multiplicar numeradores entre s\u00ed y denominadores entre s\u00ed,"}, {"start": 156.0, "end": 160.0, "text": " teniendo 2x a la 3 sobre y a la 3."}, {"start": 160.0, "end": 187.0, "text": " Y esta ser\u00eda la respuesta al ejercicio."}]