POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS - Ejercicio 5 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio que involucra diversas propiedades de la potenciación. Al final utiliza la Calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobarlo.

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 Tenemos en esta ocasión un ejercicio de potenciación con números enteros. Vamos a resolverlo detalladamente paso a paso y al final haremos su comprobación utilizando para ello la calculadora científica estándar Casio Class-Wise, modelo FX991LAX. Comenzamos observando que aquí en estos tres lugares hay una potencia elevada a su vez a otro exponente, entonces vamos a utilizar esta propiedad de la potenciación llamada potencia de una potencia, cuando una potencia está elevada a otro exponente tal como observamos en estas tres situaciones, en ese caso la base se conserva y se multiplican los exponentes, pues vamos a aplicar eso allí en el ejercicio que nos presentan originalmente. Para el primer caso conservamos la base que es un número negativo, el número entero menos 5 y vamos a multiplicar sus exponentes 4 por 2 que nos da 8, esto está multiplicando por aquí aplicamos lo mismo conservamos la base el número negativo menos 5 y acá multiplicamos los exponentes 6 por 3 nos da 18, pasamos al denominador donde observamos acá el número 25 y que podemos presentar de la siguiente manera, menos 5 al cuadrado, ¿por qué utilizamos esa forma? Porque por acá vemos que las bases son menos 5, entonces nos conviene que ese número 25 sea presentado así como menos 5 al cuadrado, recordemos que toda potencia donde la base sea negativa y el exponente sea par, entonces nos produce un resultado positivo, menos 5 por menos 5 que es menos 5 al cuadrado nos da 25 positivo y pasamos a esta otra situación donde aplicamos esta propiedad, conservamos la base que es el número entero negativo menos 5 y multiplicamos sus exponentes 3 por 7 nos da 20 o no. Ahora lo que tenemos tanto en el numerador como en el denominador es el producto o la multiplicación de potencias con la misma base, entonces vamos a recordar la propiedad para esa situación, cuando tenemos ese producto o multiplicación de potencias de la misma base entonces la base se conserva y se suman los exponentes, entonces vamos a aplicar esa propiedad, por acá tenemos menos 5 a la 8 por menos 5 a la 18, entonces conservamos la base que es el número entero negativo menos 5 y sumamos los exponentes 8 más 18 nos da como resultado 26. Vamos al denominador donde tenemos la misma situación conservamos la base que es menos 5 y sumamos los exponentes 2 más 21 nos da como resultado 23. Llegamos así a lo que es el cociente o la división de potencias con la misma base, vamos a recordar la propiedad, si tenemos entonces a a la n sobre a a la m recordemos que esto también traduce lo que es una división entonces se conserva la base y se restan los exponentes el exponente del dividendo menos el exponente del divisor, entonces vamos a aplicar esa propiedad por acá conservamos la base que es el número negativo el número entero menos 5 y vamos a restar los exponentes 26 menos 23 que nos da como resultado 3. Luego desarrollamos esta potencia recordemos que menos 5 a la 3 quiere decir el número menos 5 multiplicado por sí mismo tres veces menos 5 por menos 5 por menos 5 entonces tenemos lo siguiente menos 5 por menos 5 este producto nos da 25 positivo tal como habíamos mencionado por acá al principio cuando cambiamos 25 por menos 5 al cuadrado aquí está ese producto y luego multiplicamos 25 por menos 5 25 por 5 nos da 125 y aplicamos la ley de los signos este número está positivo entonces positivo por negativo nos da negativo al final se cumple que toda potencia donde la base es un número negativo y el exponente es impar nos produce un resultado negativo y de esta manera terminamos el ejercicio menos 125 es el resultado para todo esto que es un conjunto de potencias con números enteros. Ahora vamos a realizar la comprobación de esto que hicimos manualmente utilizando para ello la calculadora científica estándar Casio classwiss modelo fx 991 lax entonces presionamos el botón menú y vamos a entrar al módulo 1 es decir el modo calcular presionamos el 1 y allí en pantalla vamos a escribir toda esta expresión numérica comenzamos presionando el botón de la fracción y en el numerador vamos entonces con esta primera potencia de una potencia abrimos doble paréntesis escribimos menos 5 botón del signo negativo luego el 5 cerramos paréntesis y allí vamos a elevar al exponente 4 botón de x al cuadrito escribimos el 4 corremos el cursor a la derecha cerramos el paréntesis otra vez botón de x al cuadrito y escribimos el exponente 2 ya tenemos entonces este primer componente corremos el cursor a la derecha para que baje luego vamos con el signo de la multiplicación y vamos con esta otra potencia de una potencia abrimos doble paréntesis ingresamos el número menos 5 botón del signo negativo luego el 5 cerramos el paréntesis vamos a elevar eso al exponente 6 botón de x al cuadrito ingresamos el 6 corremos el cursor a la derecha cerramos el paréntesis otra vez botón de x al cuadrito para elevar al exponente 3 ingresamos el 3 corremos el cursor a la derecha y ya tenemos lo del numerador pasamos al denominador vamos con el número 25 escribimos ese número presionamos el por aquí tenemos el símbolo de la multiplicación y vamos ahora otra vez con potencia de una potencia abrimos doble paréntesis ingresamos la base que es menos 5 botón del signo negativo luego el 5 cerramos paréntesis vamos a elevar eso a la 3 botón de x al cuadrito ingresamos el 3 corremos el cursor a la derecha cerramos el paréntesis y otra vez eso lo tenemos que elevar al exponente 7 botón de x al cuadrito ingresamos el 7 vemos que ya en pantalla tenemos esta expresión tal como está escrita acá en el tablero entonces después de tener eso en pantalla presionamos el botón igual y vemos el resultado que obtuvimos por acá es decir menos 125 de esta manera comprobamos que esto que resolvimos detalladamente paso a paso es correcto fueron las calculadoras Casio classwiss en las papelerías gabrie
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381.58, "end": 388.74, "text": " par\u00e9ntesis otra vez bot\u00f3n de x al cuadrito para elevar al exponente 3 ingresamos el 3"}, {"start": 388.74, "end": 395.38, "text": " corremos el cursor a la derecha y ya tenemos lo del numerador pasamos al denominador vamos"}, {"start": 395.38, "end": 403.42, "text": " con el n\u00famero 25 escribimos ese n\u00famero presionamos el por aqu\u00ed tenemos el s\u00edmbolo de la multiplicaci\u00f3n"}, {"start": 403.42, "end": 410.44, "text": " y vamos ahora otra vez con potencia de una potencia abrimos doble par\u00e9ntesis ingresamos"}, {"start": 410.44, "end": 416.76, "text": " la base que es menos 5 bot\u00f3n del signo negativo luego el 5 cerramos par\u00e9ntesis vamos a elevar"}, {"start": 416.76, "end": 423.44, "text": " eso a la 3 bot\u00f3n de x al cuadrito ingresamos el 3 corremos el cursor a la derecha cerramos"}, {"start": 423.44, "end": 430.2, "text": " el par\u00e9ntesis y otra vez eso lo tenemos que elevar al exponente 7 bot\u00f3n de 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