ECUACIONES LINEALES - Ejercicios 1, 2 y 3
#julioprofe explica cómo resolver tres ecuaciones de primer grado con una incógnita.

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 Vamos a resolver estas tres ecuaciones que son de primer grado y con una incógnita. Observemos que en las tres ecuaciones la incógnita, por ejemplo aquí la letra A y en estas dos la letra X, se encuentra siempre elevada al exponente 1. Por esa razón se llaman ecuaciones de primer grado. Vamos entonces a ver la solución de cada una de ellas. La primera ecuación dice 5A-1 igual a 14. Entonces vamos primero a despejar el término 5A. Para ello pasamos este 1 que se encuentra restando a sumar al lado derecho. Entonces nos queda 14 más 1. Resolvemos en el lado derecho. Esto nos da 14 más 1, 15. Y despejamos la incógnita A. Entonces sería 15 dividido entre 5. 5 que está multiplicando con A pasa a dividir al otro lado. Y entonces resolvemos esta división. 15 dividido entre 5, eso nos da 3. Y entonces tenemos el valor de la incógnita A igual a 3. Y esta sería la respuesta a la primera ecuación. La segunda ecuación nos dice que 5X-9 es igual a 3 que multiplica a X-2. Entonces para comenzar debemos hacer aquí propiedad distributiva. Debemos romper este paréntesis y para ello multiplicamos el 3 por estos dos términos. Entonces nos queda 5X-9 es igual a 3X que es 3X y 3 por menos 2 que sería menos 6. A continuación vamos a agrupar las letras X al lado izquierdo. Es decir, los términos que contengan la X van para el lado izquierdo. Y los números que están solos se quedan en el lado derecho. Entonces al lado izquierdo nos queda 5X y pasamos 3X que está positivo al lado izquierdo. Por lo tanto nos llega negativo. Al otro lado nos queda menos 6. Ese permanece igual porque no se mueve. Y pasamos este 9 que está negativo. Acá llega entonces positivo. Resolvemos a este lado 5X-3X nos da 2X. Resolvemos acá menos 6 más 9 eso nos da 3. Y despejamos X. 2 que está multiplicando pasa a dividir. Y nos queda que X vale 3 medios. Es una fracción que no se puede simplificar. Una fracción irreducible. Por lo tanto aquí tenemos la respuesta de la segunda ecuación. El valor de la incógnita X es 3 medios. En la tercera ecuación tenemos que 4X-8 es igual a menos 4 factor de 2X-3 y todo eso más 4. Entonces como primera medida vamos a distribuir este menos 4. Vamos a destruir ese paréntesis. Entonces nos queda de la siguiente manera. 4X-8 es igual a aquí menos 4 por 2X eso nos da menos 8X. Y menos 4 por menos 3 nos queda más 12. Y todo esto más 4. Bien entonces nos queda 4X-8 es igual a menos 8X. Y aquí podemos sumar 12 más 4 que nos da 16 positivo. Ahora vamos a agrupar los términos que tienen las X al lado izquierdo. Y los números que están solos en el lado derecho. Por lo tanto nos queda 4X. Y este 8X que está negativo pasa al lado izquierdo como positivo. Pasa como más 8X. Igual a 16 que se queda quieto en el lado derecho. Y pasamos este 8 que está negativo como positivo al otro lado. Aquí sumamos 4X más 8X eso nos da 12X. Y por acá sumamos 16 más 8 eso nos da 24. Despejamos X. El 12 que está multiplicando pasa a dividir al 24. Por lo tanto X es igual a 24 dividido entre 12. Y entonces resolvemos esa división 24 dividido entre 12 nos da 2. Y de esta manera hemos encontrado el valor de la incógnita que es X en la tercera ecuación. Y 6 vale 2.
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