Pregunta 21 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Si, en un triángulo la base se incrementa en un 20% y la altura se reduce en un 40%, entonces su área A. Aumenta en un 20% B. Aumenta en un 30% C. Disminuye en un 10% D. Disminuye en un 20% E. Disminuye en un 28% Para resolver este problema recordemos que en un triángulo de base B y altura H, su área se calcula multiplicando la longitud de la base por la longitud de la altura y todo eso se divide por 2. Entonces vamos a llamar A sub 1 al área del triángulo original, el que tiene base B y altura H. Nos dice el problema que ese triángulo va a sufrir una variación en esas dos dimensiones, entonces va a producir un área 2 que se obtiene de la siguiente forma, dice que la base se incrementa en un 20%, entonces ya no tendremos B sino 1.20B o 1.2B, esto es incrementar la base en un 20%, se multiplica por 1.20 y esto va multiplicado por la nueva altura que será reducir la altura original en un 40%, es decir si hacemos reducción del 40% quiere decir que nos quedamos con el 60%, por lo tanto ya no trabajamos con H sino con 0.60H o simplemente 0.6H, el 60% de la altura original y todo esto continúa dividido entre 2. Ahora en el numerador tenemos solamente multiplicación, por lo tanto podemos aplicar la propiedad conmutativa de esa operación, recordemos que consiste en cambiar el orden de los factores, 1.20 podemos escribirlo como 1.2, esto multiplicado por 0.60 que puede escribirse como 0.6 y eso multiplicado por las dos letras B y H y todo esto continúa dividido entre 2, a su vez aquí podemos colocar este 2 debajo del producto B por H, es decir lo escribimos de esta manera 1.2 por 0.6 y esto multiplicado por B por H que nos queda sobre 2 y hacemos esto porque esta expresión es la que tenemos al principio, todo esto representa el área del triángulo original, lo que habíamos llamado a sub1, ahora nos vamos a concentrar en resolver ese producto, 1.2 por 0.6 es como tener 12 sobre 10 multiplicado por 6 sobre 10, transformamos estos números decimales en fracciones con denominador 10 porque ambos tienen una cifra decimal, allí multiplicamos numeradores entre sí, 12 por 6 nos da 72 y denominadores entre sí, 10 por 10 nos da 100 y esto lo volvemos a llevar a forma decimal, nos daría 0.72, recordemos que si se divide por 100 el punto decimal del número se corre dos lugares hacia la izquierda, por eso nos da 0.72, entonces eso lo escribimos por acá, 0.72 que queda multiplicando con A sub1 con el área del triángulo original, ahora decir que A2 es igual a 0.72 por A1 es lo mismo que afirmar lo siguiente, área 2 es igual a 72 por ciento de área 1, el área que se obtiene para el triángulo con sus dimensiones modificadas es el 72 por ciento del área del triángulo original, por lo tanto esto nos dice que ese triángulo original ha tenido una reducción en su área del 28 por ciento, o sea lo que le falta a 72 por ciento para llegar al 100 por ciento, repetimos en este caso al hacer esa modificación de la base, es decir incrementarla en un 20 por ciento y la altura reducirla en un 40 por ciento, o sea trabajar con el 60 por ciento de ella nos ocasiona una reducción del 28 por ciento en el área del triángulo, por lo tanto en este caso seleccionamos la opción E.
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