MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME - Problema 4
#julioprofe explica cómo resolver un problema de Movimiento Circular Uniforme:

La Tierra tiene 6380 km de radio y un objeto en el Ecuador se mueve con una velocidad tangencial aproximada de 464 m/s. (a) ¿Cuál es el período y frecuencia de rotación de la Tierra? (b) ¿Cuál es la aceleración radial (expresada en m/s²) de ese objeto?

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 La Tierra tiene 6.380 km de radio y un objeto en el ecuador se mueve con una velocidad tangencial aproximada de 464 ms. A ¿Cuál es el periodo y frecuencia de rotación de la Tierra? B ¿Cuál es la aceleración radial expresada en ms² de ese objeto? Bien, tenemos en este caso un problema sobre movimiento circular uniforme. Tenemos información de nuestro planeta Tierra donde su radio es 6.380 km. Y donde un punto que se encuentra sobre la línea ecuatorial se mueve con una velocidad tangencial aproximada de 464 ms. Nos piden encontrar ¿Cuál es el periodo y la frecuencia del movimiento de rotación de la Tierra? Y ¿Cuál es el valor de la aceleración radial o centripeta de ese objeto que está situado sobre la línea ecuatorial? Comenzamos entonces por determinar el periodo de rotación de la Tierra. Recordemos que el periodo se denota con la letra T y hace referencia al tiempo que tarda el cuerpo en efectuar una vuelta o una revolución completa. Para nuestro planeta Tierra el periodo es un día, o sea 24 horas. Pero en este tema de movimiento circular uniforme se acostumbra a expresar el periodo en segundos. Entonces vamos a realizar la conversión de este tiempo que se encuentra en horas y vamos a llevarlo a segundos. Recordemos que una hora equivale a 60 minutos y a su vez un minuto equivale a 60 segundos. Entonces decimos que una hora es igual a 3600 segundos, o sea 60 minutos por 60 segundos que hay en cada minuto. Eso nos da 3600 segundos. Entonces hacemos la conversión. Decimos periodo igual a 24 horas, esto multiplicado por el factor de conversión para pasar de horas a segundos. Entonces una hora equivale a 3600 segundos. Aquí eliminamos las horas y multiplicando 24 por 3600 obtenemos 86400 y esto nos queda ya en segundos. De esta manera tenemos ya la primera respuesta. El periodo de rotación de nuestro planeta Tierra es 86400 segundos. Ahora vamos a determinar la frecuencia de ese mismo movimiento. Recordemos que se define como el número de vueltas o revoluciones que el cuerpo realiza en la unidad de tiempo. Y se calcula como 1 sobre T, o sea el recíproco del periodo. Tendremos entonces 1 sobre 86400 segundos, que fue el valor que obtuvimos. Haciendo esa división en la calculadora tenemos como resultado 1.16 por 10 a la menos 5 segundos a la menos 1. O también esta unidad es la que se conoce con el nombre de Hertz y su abreviatura es HZ. Escribimos ese resultado por aquí y de esta manera tenemos ya el periodo y la frecuencia del movimiento de rotación de la Tierra, que son las preguntas de la parte A de este problema. Ahora vamos a determinar lo que nos preguntan en la parte B, es decir el valor de la aceleración radial o centripeta del objeto que está situado sobre la línea ecuatorial. La fórmula para determinar la aceleración centripeta es velocidad tangencial al cuadrado sobre el radio. Tenemos entonces que la aceleración centripeta será igual a lo siguiente. La velocidad tangencial que es 464 metros sobre segundo, todo esto elevado al cuadrado y toda esa cantidad sobre el radio de la Tierra. Pero el radio lo tenemos en kilómetros, debemos expresarlo en metros. Para ello multiplicamos este número por mil, nos queda entonces 6.380.000 metros. Para pasar de kilómetros a metros simplemente multiplicamos el número por mil. Y ese dato es el que vamos a escribir por acá, que es el radio de la Tierra. Efectuando toda esta operación en la calculadora nos da como resultado 0.034 y las unidades correspondientes son metros sobre segundo cuadrado. Anotamos entonces este resultado por aquí y de esta manera hemos encontrado lo que nos preguntaban en la parte B del problema. De esta manera terminamos.
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