PROGRESIONES ARITMÉTICAS - Ejercicio 2
#julioprofe explica cómo hallar la diferencia común de una Sucesión Aritmética si el primer término es -6 y el décimo término es 21.

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 En una sucesión aritmética, el primer término vale menos 6 y el décimo término es 21. Determinad el valor de la diferencia común. En este problema tenemos la siguiente información. Primer término de la sucesión o progresión aritmética es menos 6. Nos dicen que el décimo término es 21. Entonces a sub 10 es igual a 21. Y nos piden encontrar el valor de la diferencia común, es decir, D. Para ello, debemos utilizar la fórmula para el término enésimo en una progresión o sucesión aritmética. Que es esta que tenemos. Allí vamos a reemplazar la información que conocemos. Hacemos n igual a 10 porque tenemos información del décimo término. Entonces decimos a sub 10 es igual a a sub 1 más 10 menos 1 por D. Hemos únicamente cambiado la n por el valor 10. Ahora sí reemplazamos los datos. A sub 10 vale 21. Tenemos que a sub 1 vale menos 6. Aquí podemos resolver la resta y es menos 1. Es la 9 que multiplica a la letra D. Y vamos a resolver esa ecuación para encontrar el valor de la letra que buscamos. Pasamos este 6 que está restando a sumar al otro lado. Nos queda 21 más 6 igual a 9 D. Esto nos da 27 igual a 9 D. Pasamos el 9 que está multiplicando a dividir al otro lado. Y de esta manera encontramos la incógnita buscada. Tenemos 27 novenos que es igual a 3. Este será entonces el valor de la diferencia común en esa sucesión aritmética.
[{"start": 0.0, "end": 9.0, "text": " En una sucesi\u00f3n aritm\u00e9tica, el primer t\u00e9rmino vale menos 6 y el d\u00e9cimo t\u00e9rmino es 21."}, {"start": 9.0, "end": 14.0, "text": " Determinad el valor de la diferencia com\u00fan."}, {"start": 14.0, "end": 19.0, "text": " En este problema tenemos la siguiente informaci\u00f3n."}, {"start": 19.0, "end": 26.0, "text": " Primer t\u00e9rmino de la sucesi\u00f3n o progresi\u00f3n aritm\u00e9tica es menos 6."}, {"start": 26.0, "end": 30.0, "text": " Nos dicen que el d\u00e9cimo t\u00e9rmino es 21."}, {"start": 30.0, "end": 34.0, "text": " Entonces a sub 10 es igual a 21."}, {"start": 34.0, "end": 42.0, "text": " Y nos piden encontrar el valor de la diferencia com\u00fan, es decir, D."}, {"start": 42.0, "end": 55.0, "text": " Para ello, debemos utilizar la f\u00f3rmula para el t\u00e9rmino en\u00e9simo en una progresi\u00f3n o sucesi\u00f3n aritm\u00e9tica."}, {"start": 55.0, "end": 59.0, "text": " Que es esta que tenemos."}, {"start": 59.0, "end": 64.0, "text": " All\u00ed vamos a reemplazar la informaci\u00f3n que conocemos."}, {"start": 64.0, "end": 70.0, "text": " Hacemos n igual a 10 porque tenemos informaci\u00f3n del d\u00e9cimo t\u00e9rmino."}, {"start": 70.0, "end": 81.0, "text": " Entonces decimos a sub 10 es igual a a sub 1 m\u00e1s 10 menos 1 por D."}, {"start": 81.0, "end": 86.0, "text": " Hemos \u00fanicamente cambiado la n por el valor 10."}, {"start": 86.0, "end": 88.0, "text": " Ahora s\u00ed reemplazamos los datos."}, {"start": 88.0, "end": 92.0, "text": " A sub 10 vale 21."}, {"start": 92.0, "end": 96.0, "text": " Tenemos que a sub 1 vale menos 6."}, {"start": 96.0, "end": 101.0, "text": " Aqu\u00ed podemos resolver la resta y es menos 1."}, {"start": 101.0, "end": 105.0, "text": " Es la 9 que multiplica a la letra D."}, {"start": 105.0, "end": 112.0, "text": " Y vamos a resolver esa ecuaci\u00f3n para encontrar el valor de la letra que buscamos."}, {"start": 112.0, "end": 116.0, "text": " Pasamos este 6 que est\u00e1 restando a sumar al otro lado."}, {"start": 116.0, "end": 121.0, "text": " Nos queda 21 m\u00e1s 6 igual a 9 D."}, {"start": 121.0, "end": 128.0, "text": " Esto nos da 27 igual a 9 D."}, {"start": 128.0, "end": 134.0, "text": " Pasamos el 9 que est\u00e1 multiplicando a dividir al otro lado."}, {"start": 134.0, "end": 139.0, "text": " Y de esta manera encontramos la inc\u00f3gnita buscada."}, {"start": 139.0, "end": 143.0, "text": " Tenemos 27 novenos que es igual a 3."}, {"start": 143.0, "end": 165.0, "text": " Este ser\u00e1 entonces el valor de la diferencia com\u00fan en esa sucesi\u00f3n aritm\u00e9tica."}]