ECUACIÓN CON LA PENDIENTE DE UNA RECTA
#julioprofe explica cómo resolver el siguiente ejercicio: Si una recta pasa por los puntos (-2,-6) y (-5,p) y tiene pendiente -9/4, hallar el valor de p.

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 Si una recta pasa por los puntos, menos 2, menos 6 y menos 5,p y tiene pendiente menos 9 cuartos, hallar el valor de p. Bien, comenzamos escribiendo la información que nos da el problema, es decir, los dos puntos y el valor de la pendiente. Y hacemos uso de la formula para encontrar la pendiente de una recta, que se denota con la letra m. La pendiente es igual a diferencia de coordenadas sobre diferencia de abscisas. Es decir, que la pendiente es igual a y2 menos y1 todo esto sobre x2 menos x1. Esta es la formula con la expresión que nos permite determinar la pendiente de una recta. Nombramos los puntos que nos dan como las parejas x1 y1 y x2 y2. Y entonces vamos a reemplazar toda esta información aquí en la formula de la pendiente. Veamos, la pendiente vale menos 9 cuartos, esto es igual a y2 que vale p, es decir, la letra que buscamos, menos y1 que vale menos 6. Es conveniente escribir ese valor dentro de un paréntesis. Todo esto sobre x2 que vale menos 5 menos x1 que vale menos 2. También se recomienda usar paréntesis para ese valor. Por ser negativo. Entonces vamos a resolver esta ecuación que se nos ha formado donde la incógnita es la letra p. Comenzamos por destruir paréntesis. En el numerador nos queda p más 6, si menos por menos da más. Y en el denominador también hacemos ley de los signos, menos por menos más y nos queda menos 5 más 2. Continuando con el desarrollo de la ecuación, tenemos que menos 9 cuartos es igual a p más 6 sobre el resultado de esta operación. Menos 5 más 2 nos da menos 3. Y allí tenemos lo que es la igualdad de dos fracciones. Entonces hacemos uso de la siguiente propiedad. Si tenemos dos fracciones igualadas, entonces se cumple que a por d es igual a b por c. En términos de lo que es una proporción, es decir la igualdad de dos razones, entonces la propiedad dice que el producto de los extremos, es decir a por d, es igual al producto de los medios, es decir b por c. Entonces vamos a aplicar esta propiedad allí en la ecuación que estamos resolviendo. Tendremos entonces que menos 9 por menos 3 es igual a 4 que multiplica a p más 6. Vamos a resolver en cada caso, menos 9 por menos 3 nos da 27 positivo. Y aquí hacemos la propiedad distributiva. Entonces tenemos 4 por p que es 4p y 4 por 6 que es más 24. De allí debemos dejar solo este término que contiene la letra p, es decir la letra que buscamos. Pasamos entonces este 24 para el otro lado. Nos queda 27 menos 24 es igual a 4p. Resolvemos esa resta, nos da 3, 3 es igual a 4p. Y de aquí esperamos p. Para ello 4 que está multiplicando pasa a dividir al otro lado. Nos queda entonces que p es igual a 3 cuartos. Y de esta manera terminamos este ejercicio. Y hemos encontrado el valor de la letra p.
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