12. CIFRAS SIGNIFICATIVAS (Ejercicio 1)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 12: Cifras Significativas (Ejercicio 1).

Hallar el área de un rectángulo de 14.4 cm de largo y 5.7 cm de ancho, expresándola con el número correcto de cifras significativas.

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Sabemos que el área de un rectángulo es igual al producto de su base por su altura, la base o el largo multiplicado por la altura o ancho. En este caso tenemos que la base de ese rectángulo es 14.4 centímetros y que la altura es de 5.7 centímetros. Estos son los datos que nos da el problema. Como vamos a realizar el producto teniendo en cuenta las cifras significativas, lo recomendable es escribir ambas magnitudes en notación científica. Entonces 14.4 lo escribiríamos como 1.44 por 10 a la 1, eso está en centímetros y eso multiplicado por 5.7, ya se encuentra expresado en notación científica o si queremos podemos acompañarlo de la potencia 10 a la 0, porque el punto no se moviliza para ningún lado. En este caso si vimos que el punto se debe correr un lugar hacia la izquierda para expresarlo como notación científica. A continuación analizamos la cantidad de cifras significativas de cada número. Podemos ver que en 14.4 centímetros al llevarlo a notación científica, esta cantidad nos dice cuantas cifras significativas tenemos. Vemos tres cifras significativas. Y para el caso de 5.7 que expresado en notación científica es así, vemos que tiene dos cifras significativas. Entonces la regla para la multiplicación de números teniendo en cuenta las cifras significativas nos dice que controla el dato que tenga menor cantidad de cifras significativas. Luego nuestro resultado debe tener dos cifras significativas. Entonces hacemos lo siguiente, multiplicamos 1.44 por 5.7, lo podemos hacer en la calculadora, eso nos da 8.208. Y eso multiplicado por 10 a la 1 por 10 a la 0, eso nos queda finalmente 10 a la 1, recordemos que 10 a la 0 es 1 por lo tanto queda 10 a la 1. Y centímetros por centímetros nos queda centímetros cuadrados, las unidades correspondientes al área, en este caso del rectángulo. Pero como decíamos el resultado debe quedar con dos cifras significativas. Como esto ya está en notación científica, lo que hacemos es realizar el redondeo en esta cantidad de tal forma que nos quede con dos cifras significativas. Luego esto nos queda como 8.2, este cero no modifica este 2 y allí nos queda redondeado a dos cifras y esto acompañado de la potencia 10 a la 1 que se encuentra en centímetros cuadrados. Finalmente podríamos deshacer la notación científica, entonces el número 8.2 por 10 a la 1 eso nos da 82 centímetros cuadrados, que sería entonces el dato correcto del área del rectángulo teniendo en cuenta las reglas de cifras significativas en este caso para la multiplicación.
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