106. Problema 6 de PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 106: Problema 6 de Principio de Conservación de la Energía.
Tema: Energía y Trabajo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Para este problema hacemos un dibujo donde tenemos un edificio de altura H. En la sotea del edificio hay una persona que suelta un objeto de más a 3 kilogramos. El objeto cae libremente y al llegar al suelo su velocidad es de 72 km por hora. Nos piden encontrar entonces cuál es la altura del edificio. Vamos a usar entonces consideraciones energéticas. Para comenzar vamos a transformar esta velocidad que se encuentra en kilómetros por hora a metros sobre segundos. Entonces veamos la conversión 72 km por hora. Vamos a multiplicar por los factores de conversión para pasar de kilómetros a metros. Un kilómetro tiene mil metros y para pasar de horas a segundos. Entonces tenemos que una hora tiene 3.600 segundos. Cancelamos horas con horas, kilómetros con kilómetros, multiplicando 72 por mil. Y eso dividido entre 3.600 tenemos una velocidad de 20 metros sobre segundos. Ese dato lo vamos entonces a anotar aquí. Entonces la velocidad con la que el objeto llega al suelo es de 20 metros sobre segundo. Vamos a llamar entonces el momento en que se suelta el objeto. Vamos a llamarlo 1, la posición 1. Y acá cuando llega al suelo la posición 2. Y vamos a tomar como nivel de referencia el suelo. A partir de allí contamos la altura del edificio. Ese es el nivel de referencia. Así que corresponde al nivel del suelo. Entonces partimos del principio de conservación de la energía. La energía en 1, es decir aquí, debe ser igual a la energía en 2. Para este cuerpo la energía en este sitio es igual a la energía en este de acá. Es lo que nos dice el principio de conservación de la energía. Veamos, aquí en 1 no tenemos velocidad, por lo tanto no hay energía cinética. Pero sí tenemos una altura con respecto al nivel de referencia que es el suelo. Entonces tenemos energía potencial gravitatoria en 1. Únicamente energía potencial gravitatoria en ese sitio. En 2, es decir aquí, el cuerpo ha perdido su energía potencial gravitatoria. Aquí es 0, pero ha ganado velocidad, por lo tanto tiene energía cinética. Entonces en 2 únicamente energía cinética. Replazamos la energía potencial gravitatoria por su fórmula, que es masa por gravedad. Por la altura en 1. Y, reemplazamos acá también por la fórmula de energía cinética. Que es igual a 1 medio de la masa por la velocidad en 2 elevada al cuadrado. Vemos que la masa está a los dos lados de la igualdad, entonces podemos cancelarla. Por lo tanto este dato de los 3 kilogramos, que es la masa del cuerpo, no lo vamos a necesitar. Continuamos, nos queda gravedad por la altura del sitio 1, es h. La altura del edificio. Y al otro lado tenemos un medio por la velocidad en 2, que es esta b elevada al cuadrado. Nos queda entonces que g por h es igual a velocidad al cuadrado sobre 2. Y despejando h, que es lo que necesitamos encontrar, tomamos la gravedad que está multiplicando y la pasamos a dividir al otro lado. Eso es equivalente a multiplicar la gravedad por este 2. Entonces nos queda velocidad al cuadrado sobre 2g. En esa expresión entonces vamos a reemplazar los valores. Tenemos la velocidad que es 20 y tenemos la gravedad que tomamos como 10 metros sobre segundo cuadrado. Vamos a continuar por aquí, entonces nos va a quedar de la siguiente manera. H es igual a la velocidad ingresa al dato que está en metros sobre segundos, es decir 20. 20 al cuadrado. Y acá tenemos 2 por la gravedad que tomamos como 10 metros sobre segundo cuadrado. Vamos a resolver eso manualmente. Arriba tenemos 20 al cuadrado, que es 20 por 20, es decir 400. Y abajo tenemos 2 por 10 que es 20. Dividiendo 400 entre 20 eso nos da 20. Y anotamos las unidades correspondientes a la altura. Esta sería entonces la respuesta del problema. El edificio tiene una altura de 20 metros.
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