PRODUCTO DE MATRICES - Ejercicio 1
#julioprofe explica cómo efectuar el producto de dos matrices.

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 dadas las matrices A y B que apreciamos aquí vamos a encontrar la matriz A por B es decir la multiplicación de ellas dos. Para empezar debemos mirar si el producto es posible y para ello debemos determinar el orden de cada una de las matrices la primera matriz va a ser de orden 2 por 3 porque tiene dos pilas y tres columnas la segunda matriz va a ser de orden 3 por 2 porque tiene tres filas y dos columnas para que el producto de matrices sea posible en este caso queremos hallar la matriz A por B se ha de cumplir entonces que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz vemos entonces que esto se está cumpliendo son iguales por lo tanto podemos proceder con el producto de las matrices la matriz AB va a ser una matriz entonces de orden 2 por 2 que decía estos dos numeritos son los que van a determinar el orden de la matriz producto entonces va a ser una matriz de dos filas con dos columnas vamos entonces a configurarla a manera de una tabla que nos permita facilitar el cálculo de sus celdas entonces vamos a colocar por aquí la matriz AB va a ser una matriz de dos por dos entonces diseñamos una tablita que tenga dos filas y dos columnas y vamos a direccionar va a colocar la dirección de cada una de sus celdas esta celda de aquí va a ser la celda 1 1 porque está en la fila 1 columna 1 esta celda de aquí va a ser la celda 1 2 que está en la fila 1 columna 2 esta va a ser la celda 2 1 que está en la fila 2 columna 1 y esta va a ser la celda 2 2 porque está en la fila 2 y la columna 2 vamos a encontrar entonces el elemento que va en la celda 1 1 para ello tomamos la fila 1 de la matriz A y vamos a multiplicar sus elementos por los de la columna 1 de la matriz B es decir vamos a tomar esos tres elementos de aquí la fila 1 de la matriz A por los elementos de la columna 1 de la matriz B vamos a hacerlo de manera respectiva es decir primero con primero segundo con segundo y tercero con tercero entonces sería la operación 1 por 3 más 2 por 2 más menos 3 por menos 1 allí está entonces la multiplicación de los elementos desarrollamos esas operaciones 1 por 3 daría 3 2 por 2 daría 4 positivo y menos 3 por menos 1 daría 3 positivo entonces nos queda más 3 realizamos esta suma 3 más 4 sería 7 7 más 3 nos da 10 y esto quiere decir entonces que en la celda 1 1 tenemos el elemento 10 vamos entonces ahorita con la celda 1 2 para ello vamos a tomar la fila 1 la fila 1 de la matriz A por la columna 2 de la matriz B entonces los elementos de la fila 1 se van a conservar para hacer 1 2 menos 3 pero ahora vamos a trabajar con la columna 2 de la matriz B es decir 1 4 5 entonces cambiaremos aquí los segundos componentes es decir los de la columna 2 de la matriz B que sería entonces 1 4 y 5 entonces aquí 1 4 y 5 realizamos las operaciones 1 por 1 es 1 más 2 por 4 es 8 y aquí menos 3 por 5 da menos 15 realizamos esta operación 1 más 8 9 9 menos 15 daría menos 6 entonces aquí escribimos menos 6 que es el elemento que va en la celda 1 2 a continuación vamos a encontrar el elemento que va aquí en la celda 2 1 entonces trabajamos con la fila 2 de la matriz A es decir de la primera matriz y la columna 1 de la matriz B es decir de la segunda entonces anotar los elementos aquí veamos la fila 2 sería 4 0 menos 2 y la columna 1 de la matriz B sería 3 2 menos 1 entonces sería 4 por 3 más 0 por 2 más menos 2 por menos 1 hacemos los productos de manera respectiva primero con primero segundo con segundo tercero con tercero 4 por 3 nos da 12 0 por 2 daría 0 y menos 2 por menos 1 daría 2 esta suma nos da entonces 14 y 14 es el elemento que va aquí en la celda 2 1 por último vamos a encontrar el elemento que va aquí en la celda 2 2 para ello utilizamos la fila 2 de la matriz A y la columna 2 de la matriz B veamos la fila 2 de la matriz A los elementos son 4 0 menos 2 4 0 menos 2 esos van a quedar iguales los que van a cambiar son los segundos componentes porque ahora son los de la columna 2 de la matriz B es decir estos que tenemos aquí 1 4 y 5 resolvemos 4 por 1 4 más 0 por 4 0 y menos 2 por 5 daría menos 10 resolvemos esa operación 4 menos 10 daría menos 6 y ese es el elemento que notamos aquí hemos terminado entonces de hallar los elementos entonces para dar la respuesta simplemente deshacemos la tabla y la matriz entonces va a ser así sus elementos son 10 menos 6 14 y menos 6 es una matriz de orden 2 por 2 y estas entonces el resultado de la multiplicación de la matriz A por la matriz B
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"end": 258.72, "text": " escribimos menos 6 que es el elemento que va en la celda 1 2 a continuaci\u00f3n"}, {"start": 258.72, "end": 265.84000000000003, "text": " vamos a encontrar el elemento que va aqu\u00ed en la celda 2 1 entonces trabajamos"}, {"start": 265.84000000000003, "end": 275.28000000000003, "text": " con la fila 2 de la matriz A es decir de la primera matriz y la columna 1"}, {"start": 275.44000000000005, "end": 283.92, "text": " de la matriz B es decir de la segunda entonces anotar los elementos"}, {"start": 283.92, "end": 294.16, "text": " aqu\u00ed veamos la fila 2 ser\u00eda 4 0 menos 2 y la columna 1 de la matriz B ser\u00eda 3 2"}, {"start": 294.16, "end": 302.6, "text": " menos 1 entonces ser\u00eda 4 por 3 m\u00e1s 0 por 2"}, {"start": 302.6, "end": 310.76, "text": " m\u00e1s menos 2 por menos 1 hacemos los productos de manera"}, {"start": 310.76, "end": 315.44, "text": " respectiva primero con primero segundo con segundo tercero con tercero 4 por 3"}, {"start": 315.44, "end": 322.88, "text": " nos da 12 0 por 2 dar\u00eda 0 y menos 2 por menos 1 dar\u00eda 2 esta suma nos da"}, {"start": 322.88, "end": 331.24, "text": " entonces 14 y 14 es el elemento que va aqu\u00ed en la celda 2 1 por \u00faltimo vamos a"}, {"start": 331.24, "end": 337.84, "text": " encontrar el elemento que va aqu\u00ed en la celda 2 2 para ello utilizamos la fila 2"}, {"start": 337.84, "end": 344.08, "text": " de la matriz A y la columna 2 de la matriz B"}, {"start": 344.08, "end": 349.35999999999996, "text": " veamos la fila 2 de la matriz A los elementos son 4 0 menos 2 4 0 menos 2"}, {"start": 349.35999999999996, "end": 353.32, "text": " esos van a quedar iguales los que van a cambiar son los segundos componentes"}, {"start": 353.32, "end": 358.44, "text": " porque ahora son los de la columna 2 de la matriz B es decir estos que tenemos"}, {"start": 358.44, "end": 370.96, "text": " aqu\u00ed 1 4 y 5 resolvemos 4 por 1 4 m\u00e1s 0 por 4 0 y menos 2 por 5 dar\u00eda 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