PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUBO (Ejercicio 1)
#julioprofe explica cómo aplicar el Producto Notable llamado Binomio al Cubo.

Tema: #ProductosNotables → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwGZ0Uc88U7suZlA784fjzzj

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Vamos a obtener paso a paso el desarrollo de este binomio elevado al cubo y para ello vamos a recordar el producto notable que corresponde a esa situación. Si tenemos la suma de dos cantidades, es decir un binomio elevado al cubo, entonces esto es igual a la primera cantidad al cubo más tres veces la primera cantidad al cuadrado por la segunda más tres veces la primera cantidad por la segunda elevada al cuadrado más la segunda cantidad elevada al cubo. Entonces este producto notable es de gran importancia porque nos permite desarrollar esa situación, un binomio elevado al cubo. Entonces vamos a construir toda esta expresión donde A está representada por 3C y B está representada por 4M. Comenzamos con A al cubo, es decir la primera cantidad que es 3C protegida con paréntesis elevada al cubo, después tenemos más tres veces la primera cantidad al cuadrado, es decir 3C, todo esto entre paréntesis al cuadrado por la segunda cantidad que es 4M. Entonces tenemos más tres veces la primera cantidad, es decir 3C por la segunda cantidad elevada al cuadrado, es decir 4M al cuadrado y después tenemos más la segunda cantidad que es 4M entre paréntesis elevada al cubo. Ahora vamos a desarrollar lo que tenemos en cada uno de los términos, comenzamos por el desarrollo de estas potencias donde aplicamos la siguiente propiedad de la potenciación, si tenemos un producto P por Q y esto elevado al exponente N, entonces nos queda P a la N por Q a la N, el exponente se reparte para los factores que tenemos en la base. Entonces es la situación que tenemos acá, nos quedaría 3 al cubo por C al cubo, después tenemos más tres por, aquí pasa lo mismo, nos queda tres al cuadrado por C al cuadrado y esto multiplicado por 4M, allí ya podemos quitarle el paréntesis, después tenemos más tres por 3C, también quitamos el paréntesis a esa cantidad y aquí repartimos el exponente 2, nos queda cuatro al cuadrado por M al cuadrado más, aquí también repartimos el exponente, nos queda cuatro al cubo por M al cubo siguiendo esta propiedad. Continuamos con el desarrollo de las operaciones, tendremos tres al cubo que es 27 acompañado de C al cubo más, aquí tenemos tres por tres al cuadrado que es nueve por C al cuadrado por 4M, después tenemos más tres por 3C por aquí, cuatro al cuadrado, 16 acompañado de M al cuadrado y después tenemos cuatro al cubo que es 64 y queda acompañado de M al cubo. Finalmente desarrollamos las operaciones que tenemos en estos dos términos, es decir, en el segundo y en el tercero, en el primero y en el cuarto término ya tenemos todo listo, entonces esto nos queda 27C al cubo más, veamos acá, tenemos tres por nueve que es 27 y 27 por cuatro nos da 108, entonces 108 que queda acompañado de la parte literal C al cuadrado y esto por M, después tenemos más aquí tres por tres nueve, nueve por 16 nos da 144, esto queda acompañado de las letras C y M al cuadrado y terminamos con este término, 64M al cubo. De esta manera hemos obtenido la expresión que corresponde al desarrollo o expansión de ese binomio elevado al cubo.
[{"start": 0.0, "end": 9.5, "text": " Vamos a obtener paso a paso el desarrollo de este binomio elevado al cubo y para ello"}, {"start": 9.5, "end": 15.0, "text": " vamos a recordar el producto notable que corresponde a esa situaci\u00f3n."}, {"start": 15.0, "end": 21.94, "text": " Si tenemos la suma de dos cantidades, es decir un binomio elevado al cubo, entonces esto"}, {"start": 21.94, "end": 28.900000000000002, "text": " es igual a la primera cantidad al cubo m\u00e1s tres veces la primera cantidad al cuadrado"}, {"start": 28.9, "end": 36.86, "text": " por la segunda m\u00e1s tres veces la primera cantidad por la segunda elevada al cuadrado"}, {"start": 36.86, "end": 41.44, "text": " m\u00e1s la segunda cantidad elevada al cubo."}, {"start": 41.44, "end": 46.32, "text": " Entonces este producto notable es de gran importancia porque nos permite desarrollar"}, {"start": 46.32, "end": 50.76, "text": " esa situaci\u00f3n, un binomio elevado al cubo."}, {"start": 50.76, "end": 57.28, "text": " Entonces vamos a construir toda esta expresi\u00f3n donde A est\u00e1 representada por 3C y B est\u00e1"}, {"start": 57.28, "end": 59.56, "text": " representada por 4M."}, {"start": 59.56, "end": 66.88, "text": " Comenzamos con A al cubo, es decir la primera cantidad que es 3C protegida con par\u00e9ntesis"}, {"start": 66.88, "end": 73.4, "text": " elevada al cubo, despu\u00e9s tenemos m\u00e1s tres veces la primera cantidad al cuadrado, es"}, {"start": 73.4, "end": 82.76, "text": " decir 3C, todo esto entre par\u00e9ntesis al cuadrado por la segunda cantidad que es 4M."}, {"start": 82.76, "end": 91.16000000000001, "text": " Entonces tenemos m\u00e1s tres veces la primera cantidad, es decir 3C por la segunda cantidad"}, {"start": 91.16000000000001, "end": 99.32000000000001, "text": " elevada al cuadrado, es decir 4M al cuadrado y despu\u00e9s tenemos m\u00e1s la segunda cantidad"}, {"start": 99.32000000000001, "end": 105.28, "text": " que es 4M entre par\u00e9ntesis elevada al cubo."}, {"start": 105.28, "end": 110.08000000000001, "text": " Ahora vamos a desarrollar lo que tenemos en cada uno de los t\u00e9rminos, comenzamos por"}, {"start": 110.08, "end": 117.0, "text": " el desarrollo de estas potencias donde aplicamos la siguiente propiedad de la potenciaci\u00f3n,"}, {"start": 117.0, "end": 123.0, "text": " si tenemos un producto P por Q y esto elevado al exponente N, entonces nos queda P a la"}, {"start": 123.0, "end": 130.2, "text": " N por Q a la N, el exponente se reparte para los factores que tenemos en la base."}, {"start": 130.2, "end": 136.72, "text": " Entonces es la situaci\u00f3n que tenemos ac\u00e1, nos quedar\u00eda 3 al cubo por C al cubo, despu\u00e9s"}, {"start": 136.72, "end": 144.36, "text": " tenemos m\u00e1s tres por, aqu\u00ed pasa lo mismo, nos queda tres al cuadrado por C al cuadrado"}, {"start": 144.36, "end": 150.12, "text": " y esto multiplicado por 4M, all\u00ed ya podemos quitarle el par\u00e9ntesis, despu\u00e9s tenemos"}, {"start": 150.12, "end": 158.32, "text": " m\u00e1s tres por 3C, tambi\u00e9n quitamos el par\u00e9ntesis a esa cantidad y aqu\u00ed repartimos el exponente"}, {"start": 158.32, "end": 165.52, "text": " 2, nos queda cuatro al cuadrado por M al cuadrado m\u00e1s, aqu\u00ed tambi\u00e9n repartimos el exponente,"}, {"start": 165.52, "end": 171.24, "text": " nos queda cuatro al cubo por M al cubo siguiendo esta propiedad."}, {"start": 171.24, "end": 178.76000000000002, "text": " Continuamos con el desarrollo de las operaciones, tendremos tres al cubo que es 27 acompa\u00f1ado"}, {"start": 178.76000000000002, "end": 187.68, "text": " de C al cubo m\u00e1s, aqu\u00ed tenemos tres por tres al cuadrado que es nueve por C al cuadrado"}, {"start": 187.68, "end": 197.56, "text": " por 4M, despu\u00e9s tenemos m\u00e1s tres por 3C por aqu\u00ed, cuatro al cuadrado, 16 acompa\u00f1ado"}, {"start": 197.56, "end": 205.72, "text": " de M al cuadrado y despu\u00e9s tenemos cuatro al cubo que es 64 y queda acompa\u00f1ado de M"}, {"start": 205.72, "end": 207.08, "text": " al cubo."}, {"start": 207.08, "end": 211.96, "text": " Finalmente desarrollamos las operaciones que tenemos en estos dos t\u00e9rminos, es decir,"}, {"start": 211.96, "end": 218.32000000000002, "text": " en el segundo y en el tercero, en el primero y en el cuarto t\u00e9rmino ya tenemos todo listo,"}, {"start": 218.32000000000002, "end": 226.20000000000002, "text": " entonces esto nos queda 27C al cubo m\u00e1s, veamos ac\u00e1, tenemos tres por nueve que es"}, {"start": 226.20000000000002, "end": 234.96, "text": " 27 y 27 por cuatro nos da 108, entonces 108 que queda acompa\u00f1ado de la parte literal"}, {"start": 234.96, "end": 242.52, "text": " C al cuadrado y esto por M, despu\u00e9s tenemos m\u00e1s aqu\u00ed tres por tres nueve, nueve por"}, {"start": 242.52, "end": 252.08, "text": " 16 nos da 144, esto queda acompa\u00f1ado de las letras C y M al cuadrado y terminamos con"}, {"start": 252.08, "end": 255.64000000000001, "text": " este t\u00e9rmino, 64M al cubo."}, {"start": 255.64000000000001, "end": 262.68, "text": " De esta manera hemos obtenido la expresi\u00f3n que corresponde al desarrollo o expansi\u00f3n"}, {"start": 262.68, "end": 265.12, "text": " de ese binomio elevado al cubo."}]