68. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (Ejercicio 9)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 68: Movimiento Circular Uniforme (Ejercicio 9).

Una pulidora de alta velocidad tiene un disco de 10 cm de diámetro que gira a 1500 rpm. Determine la aceleración de un punto situado en el borde del disco y la distancia que éste recorre en 3 segundos.

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → http://www.julioprofe.net
 En este ejercicio tenemos que el diámetro del disco de la pulidora de alta velocidad es 10 centímetros y está girando a 1500 RPM, es decir 1500 revoluciones por minuto, este dato es la frecuencia del diámetro obtenemos el radio, será la mitad de 10 centímetros que es 5 centímetros y de una vez podemos pasarlo a metros, esto equivale a 0.05 metros recordemos que dividimos por 100 para pasar de centímetros a metros ahora vamos a convertir esta frecuencia a hertz, es decir a revoluciones por segundo tenemos 1500 revoluciones por minuto, entonces multiplicamos por el factor de conversión para pasar de minutos a segundos un minuto tiene 60 segundos, allí cancelamos minutos, nos queda 1500 dividido entre 60 que nos da 25 en revoluciones por segundo es decir 25 hertz, entonces tenemos la frecuencia igual a 25 hertz el problema nos pide encontrar la aceleración en un punto situado en el borde del disco como tenemos movimiento circular uniforme, entonces esa aceleración es la centripeta y también nos piden encontrar la distancia recorrida por ese punto, es decir el arco ese recorrido en un tiempo de 3 segundos vamos a comenzar por encontrar la velocidad angular omega minúscula que es igual a 2 pi por la frecuencia entonces tenemos 2 por 3.14 que es el número pi por la frecuencia que nos dio 25 hertz y eso nos da una velocidad angular de 157 radianes por segundo vamos a anotar ese dato por acá, 157 radianes por segundo y a continuación vamos a encontrar la aceleración centripeta utilizamos la fórmula que dice que aceleración centripeta es igual a velocidad angular al cuadrado por el radio entonces reemplazamos los datos, velocidad angular 157 radianes por segundo al cuadrado y eso multiplicado por el radio que nos dio 0.05 metros, haciendo toda esta operación nos da como resultado 1232.45 y nos queda en metros por segundo cuadrado que es la unidad para la aceleración, esta será la respuesta a la primera pregunta para encontrar el arco recorrido por el punto que se encuentra en el borde del disco en un tiempo de 3 segundos vamos a determinar primero la velocidad lineal o tangencial y podemos utilizar esta fórmula es igual a velocidad angular por el radio, la velocidad angular es 157 radianes por segundo y esto multiplicado por el radio que nos dio 0.05 metros, haciendo esa multiplicación nos queda como resultado 7.85 metros por segundo esta es la velocidad lineal o tangencial de un punto situado en el borde del disco, vamos a escribir ese dato por acá ahora utilizamos la fórmula que define la velocidad lineal o tangencial que es la relación entre el arco S recorrido y el tiempo T empleado de aquí podemos despejar S que nos queda igual a velocidad por tiempo y sustituimos los valores para la velocidad que es 7.85 metros por segundo y el tiempo que es 3 segundos, realizando esa multiplicación nos da un arco S igual a 23.55 metros, esa será entonces la distancia recorrida por el punto en el borde del disco en 3 segundos ¡Suscríbete al canal!
[{"start": 0.0, "end": 29.0, "text": " En este ejercicio tenemos que el di\u00e1metro del disco de la pulidora de alta velocidad es 10 cent\u00edmetros"}, {"start": 29.0, "end": 42.0, "text": " y est\u00e1 girando a 1500 RPM, es decir 1500 revoluciones por minuto, este dato es la frecuencia"}, {"start": 42.0, "end": 60.0, "text": " del di\u00e1metro obtenemos el radio, ser\u00e1 la mitad de 10 cent\u00edmetros que es 5 cent\u00edmetros y de una vez podemos pasarlo a metros, esto equivale a 0.05 metros"}, {"start": 60.0, "end": 66.0, "text": " recordemos que dividimos por 100 para pasar de cent\u00edmetros a metros"}, {"start": 66.0, "end": 74.0, "text": " ahora vamos a convertir esta frecuencia a hertz, es decir a revoluciones por segundo"}, {"start": 74.0, "end": 86.0, "text": " tenemos 1500 revoluciones por minuto, entonces multiplicamos por el factor de conversi\u00f3n para pasar de minutos a segundos"}, {"start": 86.0, "end": 100.0, "text": " un minuto tiene 60 segundos, all\u00ed cancelamos minutos, nos queda 1500 dividido entre 60 que nos da 25 en revoluciones por segundo"}, {"start": 100.0, "end": 112.0, "text": " es decir 25 hertz, entonces tenemos la frecuencia igual a 25 hertz"}, {"start": 112.0, "end": 119.0, "text": " el problema nos pide encontrar la aceleraci\u00f3n en un punto situado en el borde del disco"}, {"start": 119.0, "end": 127.0, "text": " como tenemos movimiento circular uniforme, entonces esa aceleraci\u00f3n es la centripeta"}, {"start": 127.0, "end": 141.0, "text": " y tambi\u00e9n nos piden encontrar la distancia recorrida por ese punto, es decir el arco ese recorrido en un tiempo de 3 segundos"}, {"start": 141.0, "end": 151.0, "text": " vamos a comenzar por encontrar la velocidad angular omega min\u00fascula que es igual a 2 pi por la frecuencia"}, {"start": 151.0, "end": 161.0, "text": " entonces tenemos 2 por 3.14 que es el n\u00famero pi por la frecuencia que nos dio 25 hertz"}, {"start": 161.0, "end": 171.0, "text": " y eso nos da una velocidad angular de 157 radianes por segundo"}, {"start": 171.0, "end": 183.0, "text": " vamos a anotar ese dato por ac\u00e1, 157 radianes por segundo y a continuaci\u00f3n vamos a encontrar la aceleraci\u00f3n centripeta"}, {"start": 183.0, "end": 193.0, "text": " utilizamos la f\u00f3rmula que dice que aceleraci\u00f3n centripeta es igual a velocidad angular al cuadrado por el radio"}, {"start": 193.0, "end": 204.0, "text": " entonces reemplazamos los datos, velocidad angular 157 radianes por segundo al cuadrado"}, {"start": 204.0, "end": 219.0, "text": " y eso multiplicado por el radio que nos dio 0.05 metros, haciendo toda esta operaci\u00f3n nos da como resultado 1232.45"}, {"start": 219.0, "end": 229.0, "text": " y nos queda en metros por segundo cuadrado que es la unidad para la aceleraci\u00f3n, esta ser\u00e1 la respuesta a la primera pregunta"}, {"start": 229.0, "end": 238.0, "text": " para encontrar el arco recorrido por el punto que se encuentra en el borde del disco en un tiempo de 3 segundos"}, {"start": 238.0, "end": 246.0, "text": " vamos a determinar primero la velocidad lineal o tangencial y podemos utilizar esta f\u00f3rmula"}, {"start": 246.0, "end": 257.0, "text": " es igual a velocidad angular por el radio, la velocidad angular es 157 radianes por segundo"}, {"start": 257.0, "end": 273.0, "text": " y esto multiplicado por el radio que nos dio 0.05 metros, haciendo esa multiplicaci\u00f3n nos queda como resultado 7.85 metros por segundo"}, {"start": 273.0, "end": 286.0, "text": " esta es la velocidad lineal o tangencial de un punto situado en el borde del disco, vamos a escribir ese dato por ac\u00e1"}, {"start": 286.0, "end": 300.0, "text": " ahora utilizamos la f\u00f3rmula que define la velocidad lineal o tangencial que es la relaci\u00f3n entre el arco S recorrido y el tiempo T empleado"}, {"start": 300.0, "end": 317.0, "text": " de aqu\u00ed podemos despejar S que nos queda igual a velocidad por tiempo y sustituimos los valores para la velocidad que es 7.85 metros por segundo"}, {"start": 317.0, "end": 333.0, "text": " y el tiempo que es 3 segundos, realizando esa multiplicaci\u00f3n nos da un arco S igual a 23.55 metros, esa ser\u00e1 entonces la distancia recorrida"}, {"start": 333.0, "end": 350.0, "text": " por el punto en el borde del disco en 3 segundos"}, {"start": 363.0, "end": 373.0, "text": " \u00a1Suscr\u00edbete al canal!"}]