PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO (Ejercicio 5)
#julioprofe explica cómo aplicar el Producto Notable que corresponde a un Binomio elevado al cuadrado.

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 ¿Cómo podemos obtener el desarrollo o la expansión de este binomio elevado al cuadrado? Y para ello vamos a recordar primero la fórmula que corresponde a esa situación, es decir, el producto notable llamado binomio al cuadrado cuando tenemos resta. Esto es igual a la primera cantidad al cuadrado menos dos veces la primera cantidad por la segunda más la segunda cantidad elevada al cuadrado. Entonces en este caso vemos que A está representada por 7m y B está representada por 3c. Únicamente tomamos esta cantidad 3c sin considerar el menos. Vamos entonces a construir esta expresión. Comenzamos con A al cuadrado, es decir, 7m, protegemos eso con paréntesis y lo elevamos al cuadrado. Después tenemos menos dos veces la primera cantidad que es 7m, protegemos con paréntesis, por la segunda, es decir, por lo que es B, que dijimos es 3c, protegida con paréntesis. Y esto más la segunda cantidad que es 3c, también entre paréntesis, elevada al cuadrado. Enseguida vamos a desarrollar estas potencias aplicando esta propiedad de la potenciación. Cuando tenemos un producto de cantidades y eso está elevado a un exponente, entonces repartimos el exponente para cada una de esas cantidades. Ese reparto solamente se puede hacer cuando tenemos multiplicación. Entonces vamos a desarrollar esta primera potencia, nos queda 7 al cuadrado por m al cuadrado, aplicando esta propiedad. Aquí podemos ya multiplicar esas cantidades, es un producto de monomios. Multiplicamos los números, 2 por 7 es 14, 14 por 3 nos da 42 y esto queda acompañado de las letras m y c que están multiplicando entre sí. Vamos ahora con esta potencia, allí aplicamos esta propiedad, nos queda entonces 3 al cuadrado por c al cuadrado. Ahora desarrollamos estas dos potencias, nos queda entonces 7 al cuadrado que es 49, 49 que es acompañado de m al cuadrado, menos este término que queda igual 42 mc y luego tenemos más 3 al cuadrado que es 9 y queda acompañado de c al cuadrado. Allí no podemos hacer más, esta expresión es el desarrollo o la expansión de ese binomio al cuadrado.
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