VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO - Ejercicio 2
#julioprofe explica cómo determinar el valor numérico de un polinomio.

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 Vamos a determinar P de menos 2 si P de X está dado por esta expresión algebraica. En otras palabras, vamos a encontrar el valor numérico de este polinomio de cinco términos que depende de la variable X cuando dicha letra toma el valor menos 2. Lo que se recomienda en este caso es volver a escribir este polinomio desapareciendo la letra X. Es decir, vamos a dejar en lugar de esa variable un paréntesis en blanco o un paréntesis vacío. Entonces, reescribimos ese polinomio dejando el lugar de la X disponible para que ingrese allí lo que es el valor que ella toma. En este caso, X toma el valor menos 2. Entonces, vamos a reemplazar ese número en cada uno de esos espacios que dejamos y en seguida vamos a resolver cada una de esas operaciones. Comenzamos resolviendo las potencias. Entonces, tenemos lo siguiente, menos 2 que multiplica al resultado de efectuar menos 2 a la 4. Recordemos que toda cantidad negativa cuando se eleva a un exponente par produce un resultado positivo. Menos 2 a la 4 es multiplicar menos 2 por menos 2 por menos 2 por menos 2. Es decir, el número menos 2 se multiplica por sí mismo cuatro veces. Esto nos da como resultado 4 positivo. Aquí tenemos también 4 positivo y 4 por 4 nos da como resultado 16. Entonces, ese es el resultado de esa primera potencia. Continuamos con el siguiente término donde tenemos menos 5 que multiplica al resultado de efectuar menos 2 elevado a la 3 o menos 2 al cubo. En ese caso multiplicamos el número menos 2 por sí mismo tres veces. Veamos, menos 2 por menos 2 nos da como resultado 4 y 4 multiplicado por menos 2 nos da como resultado menos 8. Todo número negativo elevado a un exponente impar da como resultado un número negativo. Entonces, tenemos menos 8 como resultado de esa potencia. Ahora vamos con el siguiente término. Tenemos más 7 por el resultado de efectuar menos 2 elevado a la 2, o sea menos 2 al cuadrado. En ese caso multiplicamos menos 2 por menos 2 y esto nos da como resultado 4 positivo. De nuevo, si tenemos un número negativo elevado a un exponente par nos da como resultado un número positivo y esto lo dejamos indicado. Como decíamos, primero se deben resolver las potencias. Enseguida vamos a resolver las multiplicaciones o productos que tenemos en esa expresión. Por acá tenemos menos 2 por 16, esto nos da como resultado menos 32. Recordemos que en la multiplicación se aplica la ley de los signos. Menos por más nos da menos. Por acá tenemos menos 5 por menos 8, menos por menos nos da más y 5 por 8 es 40. Acá tenemos más 7 que multiplica con más 4, 7 por 4 nos da 28 y más por más nos da más. Acá tenemos menos 9 por menos 2, 9 por 2 es 18, menos por menos nos da más y escribimos el número más 6. Como se observa ya solamente tenemos operaciones de suma y resta. En ese caso podemos señalar las cantidades positivas para sumarlas entre sí. La única cantidad negativa es menos 32. Entonces escribimos este número que queda intacto y realizando la suma de estos números positivos tenemos lo siguiente. 40 más 28 nos da 68, 68 más 18 nos da 86 y 86 más 6 nos da como resultado más 92. Ahora vamos a resolver esta operación final donde tenemos una cantidad negativa y otra que es positiva. En ese caso recordemos que se deben restar sus valores absolutos. El valor absoluto de este número es 32 y el valor absoluto de este otro número es 92. Si a 92 le restamos 32 nos da como resultado 60 y este número debe llevar el signo de la mayor de estas dos cantidades. En ese caso signo más que aquí lo tenemos invisible y que constituye entonces el resultado de evaluar este polinomio cuando la variable X toma el valor menos 2.
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