20. Problema 4 de MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 20: Problema 4 de Movimiento Circular Uniforme.
Tema: Descripción del Movimiento.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Bien, para resolver este problema vamos a mirar este esquema de un reloj. Aquí podemos apreciar las tres manecillas del reloj, el horario, la que nos marca las horas, el minutero, la que nos marca los minutos y el segundero, que es la que nos marca los segundos. Pero nos vamos a concentrar en el minutero, que es el que nos habla el problema. Nos dice el problema que cuál será la aceleración que presenta el extremo de esta manecilla. Entonces, como esta aguja presenta un movimiento circular uniforme, la única aceleración que podrá experimentar el extremo de dicha manecilla será la aceleración centrípeta. Y recordemos que es la aceleración que apunta hacia el centro del círculo. Entonces, debemos determinar esta aceleración centrípeta. Nos dan la longitud de la manecilla, es decir, el radio de la trayectoria circular, que son dos centímetros, y sabemos que el minutero tarda una hora completa en dar una vuelta. Entonces, allí tendríamos el periodo. Saquemos entonces la información que nos interesa. El radio, que son dos centímetros, y que vamos a expresar de una vez en metros. Esto equivale a 0.02 metros. Tenemos el periodo del minutero que, como dijimos, desde una hora, o sea, 60 minutos, es decir, 3.600 segundos, el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. Y nos preguntan por la aceleración centrípeta. Entonces, sabemos que para la aceleración centrípeta podemos utilizar la fórmula velocidad angular al cuadrado por el radio. Pero, a su vez, sabemos que la velocidad angular es igual a 2 pi sobre el periodo. Entonces, podemos hacer una mezcla de estas dos expresiones. Vamos a sustituir la velocidad angular, que equivale a esto, aquí, para obtener una expresión para la aceleración centrípeta, de tal forma que podamosemplazar directamente la información conocida. Entonces, 2 pi sobre el periodo al cuadrado, y esto por el radio. Aquí vamos a distribuir el exponente a los elementos que tenemos dentro del paréntesis. Esto nos queda 4 pi al cuadrado sobre el periodo al cuadrado, y todo esto multiplicado por el radio. Entonces allí vamos a reemplazar los valores que conocemos. Tenemos entonces 4 pi, lo vamos a trabajar como 3.14 al cuadrado, todo esto sobre el periodo, que es 3.600 segundos. Entonces, reemplazamos 3.600 al cuadrado por el valor del radio, que está en metros, y que vale 0.02. Efectando toda esta operación en la calculadora, nos da un resultado de 6.09 por 10 a la menos 8 metros sobre segundo cuadrado. Colocamos las unidades correspondientes a la aceleración. Esta será entonces la aceleración que experimenta el extremo de ese minutero, y es la aceleración centripetal.
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