Ejercicio 1 de ELIPSE (Parte 2)
#julioprofe continúa el video anterior, construyendo la gráfica de la Elipse y determinando las coordenadas de sus puntos principales.

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 Bien, vamos entonces a continuar con la construcción de la gráfica de la elipse. Trasamos el plano cartesiano, vamos a marcar los valores en Y, vamos a colocarlos hasta 4. Por aquí está el eje Y. Por aquí tenemos el origen. Y en el eje X vamos a llevarlo por ahí hasta el número 6. Puede ser por ahí hasta aquí. Este es el eje de las X. Vamos a localizar entonces el centro de la elipse. La coordenada 3,2. Entonces 3 en X, 2 en Y, eso nos da este puntico de acá. A partir de este punto, como la elipse va a ser horizontal, debemos repartir lo que es el eje mayor hacia los lados y el eje menor en la otra dirección. A vale 2. ¿Qué quiere decir eso entonces? Que tenemos que hacia los lados, a partir del centro, contar dos unidades. Entonces, contaríamos 1 y 2 aquí, es decir, nos da en 5. A 3 le sumamos 2, nos da 5. Y de aquí hacia la izquierda contamos también dos unidades y nos da en este sitio. Es decir, a 3 le quitamos 2, nos da 1. Y allí tenemos entonces los vértices más lejanos, más alejados del elipse. Es decir, lo que va a conformar el eje mayor. En la otra dirección debemos marcar B, que es una unidad. Entonces, a partir del centro, subimos una unidad y bajamos una unidad. Entonces, si estábamos en 2, 2 más 1 es 3, 2 menos 1 nos da 1. Con esto ya podemos entonces trazar los ejes del elipse. Aquí está el eje menor y aquí estaría el eje mayor. ¿De acuerdo? Sobre el eje mayor vamos a localizar los focos. ¿Cómo localizamos los focos? A partir del centro contamos esta distancia raíz de 3 que dijimos que era aproximadamente 1.7. Entonces, contamos 1, aquí está 1.5, 1.7 es como por acá. Por lo tanto, como por este sitio está uno de los focos. Y lo mismo hacia la izquierda. A partir del centro contamos hacia allá 1.7. Aquí sería 1, 1.5, 1.7 es como por aquí y nos da el otro foco. Entonces, con estos puntos, que son los vértices del elipse, vamos a construir la gráfica de dicha elipse. Entonces, aquí hacemos la gráfica. Ahí aproximadamente tenemos la gráfica del elipse. Destacamos los puntos más extremos que vamos a llamar los vértices. Entonces, este será el vértice 1, este será el vértice 2, este podemos llamarlo el vértice 3 y este sería el vértice 4. En realidad no existe un orden estricto para nombrar los vértices. Podríamos haber empezado acá con el vértice 1, acá con el vértice 2. Eso no interesa como uno los nombre. Este puntico es el centro del elipse y estos dos punticos son los focos. Entonces, vamos a llamarlos foco 1 y foco 2. Y para terminar vamos entonces a dar el listado de las coordenadas principales de esta elipse. Entonces, empecemos con el centro. Bueno, el centro ya lo tenemos acá, no es necesario volverlo a escribir. Vamos a nombrar lo que son los vértices y lo que son los focos. Veamos, la coordenada del vértice de 1, ¿cuál sería? En X es 1, en Y es 2. Entonces será la coordenada 1,2. La coordenada del vértice de 2, ¿cuál sería? Este punto en X vale 5 y en Y vale 2. Entonces sería 5,2. El vértice 3, tenemos la coordenada en X es 3, la coordenada en Y vale 1. Entonces sería 3,1. Y el vértice 4 está en la coordenada, veamos, bajamos aquí tenemos 3, vamos a ver que ya tenemos 3. Entonces sería 3,3. Los focos, veamos las coordenadas de los focos. El foco 1, vamos a escribirlas por aquí arriba. El foco 1 tiene la siguiente coordenada. En X, veamos, sería este valor que resultó de a 3 restarle la distancia a C. O sea que este valor de aquí será 3 menos raíz de 3. Esta coordenada en X. Entonces va a ser 3 menos raíz de 3, el valor en Y es 2. Esto para darlo en términos expresados, si pudiéramos darlo en decimal lo podemos hacer también. Pero a veces si no contamos con la calculadora podemos dejarlo expresado de esta manera. Y el foco 2, veamos la coordenada. Si bajamos al eje de X nos da aproximadamente por acá. Y esta coordenada resulta de tomar este 3 y sumarle la distancia a C que era raíz de 3. Por lo tanto esto aquí será 3 más raíz de 3. Como la coordenada en el eje Y que sería 2. De esta manera hemos trazado entonces la gráfica de la ecuación que era una alipse horizontal. Y hemos nombrado las coordenadas de sus puntos principales.
[{"start": 0.0, "end": 6.0, "text": " Bien, vamos entonces a continuar con la construcci\u00f3n de la gr\u00e1fica de la elipse."}, {"start": 6.0, "end": 13.0, "text": " Trasamos el plano cartesiano, vamos a marcar los valores en Y, vamos a colocarlos hasta 4."}, {"start": 15.0, "end": 18.0, "text": " Por aqu\u00ed est\u00e1 el eje Y."}, {"start": 19.0, "end": 21.0, "text": " Por aqu\u00ed tenemos el origen."}, {"start": 21.0, "end": 30.0, "text": " Y en el eje X vamos a llevarlo por ah\u00ed hasta el n\u00famero 6."}, {"start": 30.0, "end": 32.0, "text": " Puede ser por ah\u00ed hasta aqu\u00ed."}, {"start": 32.0, "end": 34.0, "text": " Este es el eje de las X."}, {"start": 34.0, "end": 37.0, "text": " Vamos a localizar entonces el centro de la elipse."}, {"start": 37.0, "end": 39.0, "text": " La coordenada 3,2."}, {"start": 39.0, "end": 44.0, "text": " Entonces 3 en X, 2 en Y, eso nos da este puntico de ac\u00e1."}, {"start": 44.0, "end": 56.0, "text": " A partir de este punto, como la elipse va a ser horizontal, debemos repartir lo que es el eje mayor hacia los lados y el eje menor en la otra direcci\u00f3n."}, {"start": 56.0, "end": 58.0, "text": " A vale 2."}, {"start": 58.0, "end": 63.0, "text": " \u00bfQu\u00e9 quiere decir eso entonces? 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contamos hacia all\u00e1 1.7."}, {"start": 142.0, "end": 148.0, "text": " Aqu\u00ed ser\u00eda 1, 1.5, 1.7 es como por aqu\u00ed y nos da el otro foco."}, {"start": 148.0, "end": 157.0, "text": " Entonces, con estos puntos, que son los v\u00e9rtices del elipse, vamos a construir la gr\u00e1fica de dicha elipse."}, {"start": 157.0, "end": 164.0, "text": " Entonces, aqu\u00ed hacemos la gr\u00e1fica."}, {"start": 164.0, "end": 169.0, "text": " Ah\u00ed aproximadamente tenemos la gr\u00e1fica del elipse."}, {"start": 169.0, "end": 173.0, "text": " Destacamos los puntos m\u00e1s extremos que vamos a llamar los v\u00e9rtices."}, {"start": 173.0, "end": 183.0, "text": " Entonces, este ser\u00e1 el v\u00e9rtice 1, este ser\u00e1 el v\u00e9rtice 2, este podemos llamarlo el v\u00e9rtice 3 y este ser\u00eda el v\u00e9rtice 4."}, {"start": 183.0, "end": 187.0, "text": " En realidad no existe un orden estricto para nombrar los v\u00e9rtices."}, {"start": 187.0, "end": 191.0, "text": " Podr\u00edamos haber empezado ac\u00e1 con el v\u00e9rtice 1, ac\u00e1 con el v\u00e9rtice 2."}, {"start": 191.0, "end": 193.0, "text": " Eso no interesa como uno los nombre."}, {"start": 193.0, "end": 198.0, "text": " Este puntico es el centro del elipse y estos dos punticos son los focos."}, {"start": 198.0, "end": 203.0, "text": " Entonces, vamos a llamarlos foco 1 y foco 2."}, {"start": 203.0, "end": 211.0, "text": " Y para terminar vamos entonces a dar el listado de las coordenadas principales de esta elipse."}, {"start": 211.0, "end": 214.0, "text": " Entonces, empecemos con el centro."}, {"start": 214.0, "end": 218.0, "text": " Bueno, el centro ya lo tenemos ac\u00e1, no es necesario volverlo a escribir."}, {"start": 218.0, "end": 221.0, "text": " Vamos a nombrar lo que son los v\u00e9rtices y lo que son los focos."}, {"start": 221.0, "end": 224.0, "text": " Veamos, la coordenada del v\u00e9rtice de 1, \u00bfcu\u00e1l ser\u00eda?"}, {"start": 224.0, "end": 227.0, "text": " En X es 1, en Y es 2."}, {"start": 227.0, "end": 230.0, "text": " Entonces ser\u00e1 la coordenada 1,2."}, {"start": 230.0, "end": 233.0, "text": " La coordenada del v\u00e9rtice de 2, \u00bfcu\u00e1l ser\u00eda?"}, {"start": 233.0, "end": 238.0, "text": " Este punto en X vale 5 y en Y vale 2."}, {"start": 238.0, "end": 241.0, "text": " Entonces ser\u00eda 5,2."}, {"start": 241.0, "end": 247.0, "text": " El v\u00e9rtice 3, tenemos la coordenada en X es 3, la coordenada en Y vale 1."}, {"start": 247.0, "end": 250.0, "text": " Entonces ser\u00eda 3,1."}, {"start": 250.0, "end": 258.0, "text": " Y el v\u00e9rtice 4 est\u00e1 en la coordenada, veamos, bajamos aqu\u00ed tenemos 3, vamos a ver que ya tenemos 3."}, {"start": 258.0, "end": 261.0, "text": " Entonces ser\u00eda 3,3."}, {"start": 261.0, "end": 264.0, "text": " Los focos, veamos las coordenadas de los focos."}, {"start": 264.0, "end": 267.0, "text": " El foco 1, vamos a escribirlas por aqu\u00ed arriba."}, {"start": 267.0, "end": 269.0, "text": " El foco 1 tiene la siguiente coordenada."}, {"start": 269.0, "end": 277.0, "text": " En X, veamos, ser\u00eda este valor que result\u00f3 de a 3 restarle la distancia a C."}, {"start": 277.0, "end": 282.0, "text": " O sea que este valor de aqu\u00ed ser\u00e1 3 menos ra\u00edz de 3."}, {"start": 282.0, "end": 285.0, "text": " Esta coordenada en X."}, {"start": 285.0, "end": 292.0, "text": " Entonces va a ser 3 menos ra\u00edz de 3, el valor en Y es 2."}, {"start": 292.0, "end": 298.0, "text": " Esto para darlo en t\u00e9rminos expresados, si pudi\u00e9ramos darlo en decimal lo podemos hacer tambi\u00e9n."}, {"start": 298.0, "end": 304.0, "text": " Pero a veces si no contamos con la calculadora podemos dejarlo expresado de esta manera."}, {"start": 304.0, "end": 308.0, "text": " Y el foco 2, veamos la coordenada."}, {"start": 308.0, "end": 311.0, "text": " Si bajamos al eje de X nos da aproximadamente por ac\u00e1."}, {"start": 311.0, "end": 317.0, "text": " Y esta coordenada resulta de tomar este 3 y sumarle la distancia a C que era ra\u00edz de 3."}, {"start": 317.0, "end": 322.0, "text": " Por lo tanto esto aqu\u00ed ser\u00e1 3 m\u00e1s ra\u00edz de 3."}, {"start": 322.0, "end": 327.0, "text": " Como la coordenada en el eje Y que ser\u00eda 2."}, {"start": 327.0, "end": 333.0, "text": " De esta manera hemos trazado entonces la gr\u00e1fica de la ecuaci\u00f3n que era una alipse horizontal."}, {"start": 333.0, "end": 347.0, "text": " Y hemos nombrado las coordenadas de sus puntos principales."}]