NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
#julioprofe explica los conceptos de número primo y número compuesto.

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 Vamos a ver que son números primos y números compuestos. Números primos son aquellos que solamente tienen dos divisores, que son el 1 y el mismo número. Números compuestos son aquellos que tienen tres o más divisores. Vamos entonces a examinar los números del 1 al 20 y vamos a determinar cuáles son primos y cuáles son compuestos. Comenzamos por alistar los dos conjuntos, primos y compuestos. Y comenzamos con el número 1. Vamos a determinar los divisores de 1. Encontramos que el 1 solamente es divisible entre 1. Por lo tanto, 1 no es número primo y tampoco es número compuesto. Es el único número natural que no corresponde a ninguna de las dos categorías. Vamos con el 2. Determinamos los divisores de 2. 2 es divisible entre 1 y también entre 2. Tenemos entonces que 2 tiene únicamente dos divisores. Por lo tanto, 2 es clasificado como número primo. Vamos con el 3. Determinamos los divisores de 3. 3 es divisible por 1 y por 3. Únicamente. Entonces 3 corresponde a otro número primo porque solamente tiene dos divisores. El 1 y el mismo número 3. Vamos con los divisores de 4. Tenemos que 4 es divisible por 1, por 2 y también por 4. Por lo tanto, 4 es número compuesto. Tiene tres divisores. Una manera de verificar que hemos escrito la lista correcta de divisores es multiplicar los números de los extremos. Por ejemplo, aquí solamente tenemos 2. Entonces 1 por 3 nos da 3. El número que tenemos aquí. Entonces ya es suficiente. Y por acá tenemos que si multiplicamos los extremos, 1 por 4 nos da este 4. Como queda este 2 solo, entonces lo multiplicamos por sí mismo. 2 por 2 nos da 4. De esa manera nos aseguramos de que esta es la lista correcta de divisores de 4. Continuamos con el 5. Y determinamos los divisores de este número. 5 es divisible por 1 y por 5. Como tiene dos divisores, entonces es número primo. Vamos con el 6. Divisores de 6. Tenemos que 6 es divisible por 1, por 2, por 3 y por 6. Entonces 6 será número compuesto. Tiene más de tres divisores. Verifiquemos lo que decíamos hace un momento. 1 por 6 nos da 6. 2 por 3 nos da también 6. Luego este es el listado correcto de divisores de 6. Continuamos con el 7. Entonces veamos los divisores de 7. 7 es divisible por 1 y por 7 únicamente. Por lo tanto 7 es número primo. Tiene dos divisores. Vamos con el 8. Divisores de 8 son el 1, el 2, el 4 y 8. Verifiquemos. 1 por 8 nos da 8. 2 por 4 nos da 8. Luego esa es la lista correcta de divisores de 8. Entonces 8 lo anotamos aquí en el conjunto de los números compuestos. Vamos con el 9. Divisores de 9. 9 es divisible por 1, por 3 y por 9. Verifiquemos. 1 por 9 nos da 9. Y 3 como queda solo en el medio lo multiplicamos por sí mismo. 3 por 3 nos da 9. Como tiene tres divisores entonces 9 hace parte del conjunto de los números compuestos. Vamos con el 10. Divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10. Revisamos. 1 por 10 nos da 10. 2 por 5 nos da 10. Luego 10 es número compuesto por tener más de tres divisores. Continuamos con el 11. Veamos los divisores de 11. 11 es divisible por 1 y por 11. Luego 11 corresponde a otro número primo. Tiene únicamente dos divisores. Vamos con el 12. Divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Verifiquemos la lista. 1 por 12 nos da 12. 2 por 6 nos da 12. Y 3 por 4 nos da 12. Esta es la lista correcta de divisores de 12. Por lo tanto 12 será otro número compuesto. Revisemos ahora el 13. Divisores de 13 son el 1 y el 13. Por lo tanto 13 se clasifica como número primo. Vamos con el 14. Divisores de 14 son el 1, el 2, 7 y 14. Revisamos. 1 por 14 nos da 14. 2 por 7 nos da 14. Entonces 14 corresponde a otro número compuesto. Vamos con el 15. Divisores de 15 son el 1, el 3, el 5 y el 15. Verificamos. 1 por 15 nos da 15. 3 por 5 nos da 15. Por tener cuatro divisores entonces 15 es número compuesto. Vamos con el 16. Tenemos como divisores el 1, el 2, el 4, el 8 y el 16. Revisamos. 1 por 16 nos da 16. 2 por 8 nos da 16. Y el 4 queda en toda la mitad. Entonces multiplicamos 4 por 4 que nos da 16. Por tener cinco divisores entonces 16 es número compuesto. Vamos con el 17. Divisores de 17 son el 1 y el 17. Únicamente. Por tener dos divisores entonces 17 es número primo. Vamos con 18. Divisores de 18 son el 1, el 2, el 3, 6, 9 y 18. Veamos. 1 por 18 nos da 18. 2 por 9 18. 3 por 6 18. Por lo tanto vamos a seguirlo por acá. 18 es número compuesto. Vamos con 19. Tenemos que los divisores de 19 son el 1 y el 19. Solamente. Por lo tanto 19 es número primo. Y finalmente revisamos el 20. Tenemos como divisores el 1, el 2, el 4, el 5, el 10 y el 20. Revisamos. 1 por 20 nos da 20. 2 por 10 nos da 20. Y 4 por 5 nos da 20. Por lo tanto 20 es número compuesto. De esta manera hemos revisado los números del 1 al 20 determinando cuales son primos y cuales son compuestos. Lógicamente estos conjuntos continúan. Son conjuntos infinitos en el campo de los números naturales. Entonces escribimos puntos suspensivos queriendo decir que esos dos conjuntos siguen indefinidamente. Algo que vale la pena resaltar es que 2 es el único número que es par y primo a la vez. El resto de números pares como 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, etc. Los vamos a encontrar en el conjunto de los números compuestos. El resto de números primos observamos que son impares. Bien de esta manera hemos visto los conceptos de números primos y compuestos. Y una clasificación en los números del 1 al 20.
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