DIVISIÓN POR DOS CIFRAS - Ejercicio 3
#julioprofe explica paso a paso cómo efectuar la división 29.822 ÷ 37 y cómo comprobarla.

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 Vamos a resolver detalladamente esta división. Y comenzamos por escribir los números de esta manera. Aquí tenemos el dividendo, el número 29822. Como se observa aquí no es necesario escribir el punto que indica la posición de miles y acá tenemos el divisor que es 37. De seguida vamos a construir acá la tabla de multiplicar de 37. Tenemos entonces 37 por 1 que es 37, luego 37 por 2 decimos 2 por 7 es 14, escribimos el 4 y llevamos 1, 2 por 3 es 6 más 1 que llevamos es 7, nos da 74. 37 por 3, 3 por 7 es 21, escribimos el 1, llevamos 2, 3 por 3 es 9 y 2 que llevamos nos da 11. Entonces el resultado es 111. 37 por 4, 4 por 7 es 28, llevamos 2, 4 por 3 es 12 más 2 que llevamos es 14, nos da 148. Ahora 37 por 5, 5 por 7 es 35, escribimos el 5, llevamos 3, 5 por 3 es 15 y 3 que llevamos es 18, nos da 185. 37 por 6, decimos 6 por 7 es 42, escribimos el 2, llevamos 4, 6 por 3 es 18 y 4 es 22, nos da entonces 222. 37 por 7, 7 por 7 es 49, escribimos el 9, llevamos 4, 7 por 3 es 21 y 4 que llevamos es 25, nos da 259. 37 por 8, 8 por 7 es 56, escribimos el 6, llevamos 5, 8 por 3 es 24 y 5 que llevamos es 29, nos da 296. Y finalmente 37 por 9, 9 por 7 es 63, escribimos el 3, llevamos 6, 9 por 3 es 27 y 6 que llevamos es 33, nos da entonces 333. Después de construir la tabla de multiplicar del divisor que es 37, vamos al dividendo y tomamos la primera cifra, nos preguntamos si 37 cabe en 2, vemos que no es posible porque 37 es mayor que 2, tomamos ahora dos cifras, o sea 29, nos preguntamos si 37 cabe en 29, vemos que tampoco porque 37 es mayor que 29 y ahora tomamos las tres primeras cifras, o sea 298, nos preguntamos si 37 cabe en 298 y vemos que si es posible porque este número es menor que 298. Entonces iniciamos el proceso de la división mirando cuantas veces cabe 37 en 298 que hemos separado con esa marquita y miramos acá entonces cual es el número que mas se aproxima o que es igual a 298, miramos con atención y vemos que se trata de 296, por lo tanto cabe ocho veces, escribimos aquí el 8 en el lugar que corresponde al cociente, 8 por 37, aquí lo tenemos es 37 por 8 que nos da 296, lo escribimos aquí debajo de 298 y a continuación realizamos la resta, comenzamos por las unidades, 8 menos 6 nos da 2, vamos a las decenas, 9 menos 9 nos da 0 y ahora las centenas, 2 menos 2 es 0. Bajamos la siguiente cifra del dividendo, es decir este 2 y tenemos aquí el número 22, nos preguntamos si 37 cabe en 22 y vemos que no es posible porque 37 es mayor que 22, como no cabe escribimos 0 en el cociente. Bajamos la división bajando la siguiente cifra del dividendo, o sea este 2 que por cierto es la ultima cifra que nos queda y nos preguntamos ahora si 37 cabe en 222, vemos que si es posible porque 37 es menor que 222, entonces buscamos acá cual es el número que mas se aproxima o que es igual a 222 y aquí lo tenemos, quiere decir que 37 en 222 cabe 6 veces, escribimos aquí el 6 en el lugar que corresponde al cociente y decimos 6 por 37 que es lo mismo que 37 por 6 nos da 222, lo escribimos aquí y hacemos la resta. Entonces tenemos en la columna de las unidades 2 menos 2, 0, lo mismo sucede en la columna de las decenas y también en la columna de las centenas, allí terminamos el procedimiento porque no hay mas cifras para bajar en el dividendo y como se observa hay residuo 0, esto nos indica que se trata de una división exacta. Para mayor tranquilidad vamos a efectuar la prueba de esta división que consiste en multiplicar el cociente por el divisor a ese resultado, le sumamos el residuo y revisamos si eso es igual al dividendo, como en este caso tenemos residuo 0, entonces será suficiente con multiplicar estos dos componentes, o sea el cociente por el divisor. Entonces tenemos 7 por 6 es 42, escribimos el 2, llevamos 4, 7 por 0 nos da 0 y 4 que llevamos nos da 4, ahora 7 por 8 es 56, vamos ahora con 3 por 6 que nos da 18, escribimos el 8, llevamos 1, 3 por 0 nos da 0, mas 1 que llevamos es 1 y 3 por 8 es 24, ahora vamos a realizar la suma. Tenemos entonces 2 en la columna de las unidades, recordemos que aquí hay un 0 invisible, luego pasamos a las decenas, 4 mas 8 nos da 12, escribimos el 2 llevamos 1, 1 mas 6 nos da 7, mas 1 es 8 en la columna de las centenas, vamos ahora con 5 mas 4 que es 9 en la columna de unidades de 1000 y el 2 que ocupa el lugar de las decenas de 1000. Como se observa hemos obtenido 29822, o sea la cantidad que tenemos en el dividendo, repetimos el residuo esta vez es 0 por lo tanto aquí no hay que sumar nada y con esto verificamos que este procedimiento es correcto, el resultado de esta division es 806.
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"end": 233.68, "text": " la resta, comenzamos por las unidades, 8 menos 6 nos da 2, vamos a las decenas, 9 menos 9"}, {"start": 233.68, "end": 239.76000000000002, "text": " nos da 0 y ahora las centenas, 2 menos 2 es 0."}, {"start": 239.76000000000002, "end": 245.48000000000002, "text": " Bajamos la siguiente cifra del dividendo, es decir este 2 y tenemos aqu\u00ed el n\u00famero"}, {"start": 245.48000000000002, "end": 254.44, "text": " 22, nos preguntamos si 37 cabe en 22 y vemos que no es posible porque 37 es mayor que 22,"}, {"start": 254.44, "end": 259.72, "text": " como no cabe escribimos 0 en el cociente."}, {"start": 259.72, "end": 265.92, "text": " Bajamos la divisi\u00f3n bajando la siguiente cifra del dividendo, o sea este 2 que por"}, {"start": 265.92, "end": 273.12, "text": " cierto es la ultima cifra que nos queda y nos preguntamos ahora si 37 cabe en 222, vemos"}, {"start": 273.12, "end": 280.12, "text": " que si es posible porque 37 es menor que 222, entonces buscamos ac\u00e1 cual es el n\u00famero"}, {"start": 280.12, "end": 288.44000000000005, "text": " que mas se aproxima o que es igual a 222 y aqu\u00ed lo tenemos, quiere decir que 37 en 222"}, {"start": 288.44, "end": 295.16, "text": " cabe 6 veces, escribimos aqu\u00ed el 6 en el lugar que corresponde al cociente y decimos"}, {"start": 295.16, "end": 306.24, "text": " 6 por 37 que es lo mismo que 37 por 6 nos da 222, lo escribimos aqu\u00ed y hacemos la resta."}, {"start": 306.24, "end": 312.72, "text": " Entonces tenemos en la columna de las unidades 2 menos 2, 0, lo mismo sucede en la columna"}, {"start": 312.72, "end": 319.6, "text": " de las decenas y tambi\u00e9n en la columna de las centenas, all\u00ed terminamos el procedimiento"}, {"start": 319.6, "end": 326.64000000000004, "text": " porque no hay mas cifras para bajar en el dividendo y como se observa hay residuo 0,"}, {"start": 326.64000000000004, "end": 330.84000000000003, "text": " esto nos indica que se trata de una divisi\u00f3n exacta."}, {"start": 330.84000000000003, "end": 338.92, "text": " Para mayor tranquilidad vamos a efectuar la prueba de esta divisi\u00f3n que consiste en multiplicar"}, {"start": 338.92, "end": 345.32, "text": " el cociente por el divisor a ese resultado, le sumamos el residuo y revisamos si eso es"}, {"start": 345.32, "end": 353.44, "text": " igual al dividendo, como en este caso tenemos residuo 0, entonces ser\u00e1 suficiente con multiplicar"}, {"start": 353.44, "end": 358.96000000000004, "text": " estos dos componentes, o sea el cociente por el divisor."}, {"start": 358.96000000000004, "end": 367.16, "text": " Entonces tenemos 7 por 6 es 42, escribimos el 2, llevamos 4, 7 por 0 nos da 0 y 4 que"}, {"start": 367.16, "end": 376.88000000000005, "text": " llevamos nos da 4, ahora 7 por 8 es 56, vamos ahora con 3 por 6 que nos da 18, escribimos"}, {"start": 376.88000000000005, "end": 386.44000000000005, "text": " el 8, llevamos 1, 3 por 0 nos da 0, mas 1 que llevamos es 1 y 3 por 8 es 24, ahora vamos"}, {"start": 386.44000000000005, "end": 388.92, "text": " a realizar la suma."}, {"start": 388.92, "end": 395.40000000000003, "text": " Tenemos entonces 2 en la columna de las unidades, recordemos que aqu\u00ed hay un 0 invisible, luego"}, {"start": 395.4, "end": 402.56, "text": " pasamos a las decenas, 4 mas 8 nos da 12, escribimos el 2 llevamos 1, 1 mas 6 nos da"}, {"start": 402.56, "end": 411.84, "text": " 7, mas 1 es 8 en la columna de las centenas, vamos ahora con 5 mas 4 que es 9 en la columna"}, {"start": 411.84, "end": 419.28, "text": " de unidades de 1000 y el 2 que ocupa el lugar de las decenas de 1000."}, {"start": 419.28, "end": 427.76, "text": " Como se observa hemos obtenido 29822, o sea la cantidad que tenemos en el dividendo, repetimos"}, {"start": 427.76, "end": 434.15999999999997, "text": " el residuo esta vez es 0 por lo tanto aqu\u00ed no hay que sumar nada y con esto verificamos"}, {"start": 434.16, "end": 451.44000000000005, "text": " que este procedimiento es correcto, el resultado de esta division es 806."}]