DERIVACIÓN DE FUNCIONES - Ejercicio 14
#julioprofe explica cómo, antes de hallar la #derivada de una función, resulta más conveniente transformarla usando las propiedades de la potenciación.

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 Para derivar esta función que se nos presenta como un cociente de dos funciones exponenciales pues podríamos pensar inicialmente en la regla del cociente la que ya conocemos, la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos la derivada del denominador por el numerador sin derivar sobre el denominador al cuadrado pero miremos a ver si eso se puede convertir en algo más sencillo pues si utilizamos esta propiedad de la potenciación que dice que si tenemos un cociente de potencias de la misma base pues podemos dejar la misma base y restar los exponentes observemos que allí se puede hacer eso porque la base es la misma en las dos potencias, tres, en ambos casos entonces quiere decir que esto lo podemos transformar en algo mucho más simple dejamos la misma base que es tres y restamos los dos exponentes, x a la dos menos x entonces ya hemos convertido la función simplemente en una función exponencial vamos a recordar como se deriva una función exponencial vamos a verla de esta manera, derivada de a la manzanita a es el tres, la manzanita es x al cuadrado a menos x la derivada de a la manzanita sería a la manzanita por el logaritmo natural de a por la derivada de la manzanita es decir por la derivada del exponente entonces veamos en nuestro caso como la función se llama y y depende de x nuestra derivada se denota como de y de x entonces va a ser igual a, sigamos estas instrucciones empezamos a la manzanita es decir tres a la x al cuadrado menos x por el logaritmo natural de a es decir de tres por la derivada de la manzanita es decir la derivada de esta expresión de acá arriba esta expresión al derivarla nos queda dos x menos uno debemos colocarlo entre paréntesis porque va a ser multiplicado por estos otros dos factores allí tenemos el resultado de la derivada
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