38. VECTORES EN CINEMÁTICA (Ejercicio 8)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 38: Vectores en Cinemática (Ejercicio 8).

La ecuación de un movimiento es s = 4t² + 3t - 8 (SI). ¿Cuál es la ecuación de la celeridad? ¿Y la de la aceleración? ¿Qué podemos deducir de ésta última?

Tema: El Movimiento y su Descripción.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Nos dan la ecuación de movimiento de una partícula en unidades del sistema internacional. Esta ecuación puede escribirse también como SDT, porque vemos como la posición depende del tiempo T. Como está en unidades del sistema internacional, entonces la posición S irá en metros y el tiempo T irá expresado en segundos. Esta ecuación corresponde a un movimiento unidimensional donde el eje de referencia sería el eje X, es decir que tenemos el caso de un movimiento rectilíneo. Entonces vamos a obtener la ecuación de celeridad, es decir la ecuación de velocidad. Para obtener la velocidad, entonces derivamos la posición. Vamos a hallar S' de T y como tenemos que la ecuación de posición es un polinomio de tres términos, es decir un trinomio, entonces derivamos cada uno de los términos. Derivada del primer término sería 8T. Recordemos que el 2 va a multiplicar con el 4, nos da 8, a 2 se le resta 1, nos quedaría exponente 1, que lo podemos volver invisible, entonces nos queda simplemente 8T. Más la derivada del siguiente término, derivada de 3T sería 3. Recordemos que la derivada de una constante por la variable es la constante, menos la derivada de este número sería 0. Por ser una constante su derivada es 0. Pero este último término podemos omitirlo por ser 0 y nos queda que la ecuación de celeridad o la ecuación de velocidad para esa partícula será esta. En ese caso seguimos manejando unidades del sistema internacional por lo que la velocidad se expresa en metros sobre segundo y el tiempo sigue dándose en segundos. Ahora nos piden encontrar la ecuación de aceleración, y la aceleración se obtiene derivando la ecuación de velocidad, entonces sería B' de T. Entonces la aceleración será, tenemos que la velocidad son dos términos, entonces derivamos cada uno de ellos, derivada de 8T sería 8 y derivada de 3 sería 0. Por lo tanto la aceleración en cualquier instante T vale 8. Veamos las unidades, la aceleración en el sistema internacional se expresa en metros sobre segundo cuadrado y el tiempo sigue expresándose en segundos. Como vemos que la aceleración vale 8 independientemente del tiempo, es decir tenemos aceleración constante, podemos decir que se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir un MRUA con aceleración constante.
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