ECUACIONES LINEALES - Ejercicio 13 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver una ecuación lineal (o de primer grado) con una incógnita. Al final utiliza la Calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X tanto para comprobar la solución (mediante la función SOLVE) como para generar su respectivo código QR (que permite conectar con el sitio web de Casio). 

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 ¿Cómo se calcule la incognita X? Tenemos en este caso una ecuación que se clasifica como lineal o de primer grado porque la incognita X se encuentra elevada al exponente 1. Vamos a resolverla manualmente y al final utilizaremos la calculadora Casio-Claas-Wise tanto para comprobarla como para generar su respectivo código QR. Comenzamos resolviendo esta suma de fracciones con distinto denominador, es decir, son fracciones heterogéneas. Si buscamos el común denominador, es decir, el mínimo común múltiplo de 4 y 3, vamos a encontrar que es 12, es decir, lo mismo que multiplicar estas dos cantidades. Eso nos indica que para este caso es conveniente utilizar el truco o la técnica de la carita feliz. Vamos a recordar cómo se hace. Tenemos allí entonces la suma de dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador. Acá en el numerador escribimos A por D, después más B por C, y acá en el denominador el producto de estas dos cantidades, es decir, B por D. Entonces, lo que hemos hecho es lo siguiente, A por D más B por C en el numerador, y B por D en el denominador. Allí tenemos entonces la carita feliz. Esto también sirve si se tiene resta, es decir, en pocas palabras, la carita feliz es el truco o la técnica que nos permite sumar o restar de manera rápida dos fracciones heterogéneas, dos fracciones con distinto denominador. Cuando detectamos que el común denominador es simplemente el producto de estas dos cantidades. Entonces, aplicando la carita feliz para resolver esta situación, tendremos acá lo siguiente, X menos 3 por 3, lo organizamos como 3 por entre paréntesis X menos 3, protegemos con paréntesis este binomio, después tenemos más 4 por X más 2, entonces de igual forma se protege X más 2 con paréntesis, y acá en el denominador 4 por 3, allí hemos dado cumplimiento a esta técnica, y todo eso nos queda igualado con 4. Ahora, en el numerador vamos a romper esos paréntesis, aplicando la propiedad distributiva, entonces tendremos lo siguiente, por acá 3 por X es 3X, después tenemos 3 por menos 3, que nos da menos 9, luego tenemos más 4 por X, es decir, más 4X, y después más 4 por más 2, que es más 8. En el denominador resolvemos esa multiplicación, 4 por 3 nos da 12, y todo eso nos queda igualado con 4. Ahora, aquí en el numerador vamos a efectuar la reducción de términos semejantes, es el caso de estos dos que contienen la X, y también vamos a operar estos dos números, entonces 3X más 4X nos da 7X, la operación de los números menos 9 más 8 nos da menos 1, todo eso está sobre 12, y a su vez igualado con 4. Enseguida vamos a deshacernos de esta fracción, para ello 12 que está dividiendo pasa al otro lado a multiplicar, sería lo mismo que multiplicar ambos lados de la igualdad por 12, entonces en el lado izquierdo nos queda 7X menos 1, mientras que en el lado derecho tendremos la operación 4 por 12. Seguimos resolviendo, esto nos queda igual 7X menos 1, igual a 4 por 12 que es 48, efectuamos este producto, y ahora vamos a despejar el término 7X, para ello pasamos 1 que está restando al otro lado a sumar, nos queda igual a 48 más 1, sería lo mismo que sumar aquí 1 a ambos lados de la igualdad. Ahora, vamos a dejar 7X en el lado izquierdo, y resolvemos en el lado derecho 48 más 1 que nos da 49, de allí ya podemos despejar X, que es la incógnita que buscamos, para ello 7 que está multiplicando pasa al otro lado a dividir, sería lo mismo que dividir ambos lados de la igualdad por 7, y finalmente resolvemos esta operación, esta división, 49 dividido entre 7 nos da 7. De esta manera terminamos, 7 es la solución para esta ecuación lineal, o de primer grado, con una incógnita que es la letra X. Enseguida vamos a realizar la comprobación de este ejercicio, utilizando la calculadora Casio-Clasuiz, comenzamos ingresando a la pantalla toda la ecuación, es decir toda esta expresión, vamos entonces con esta fracción, oprimimos la tecla de los fraccionarios, en el numerador vamos a escribir X menos 3, entonces botón de la letra X menos 3, pasamos al denominador y allí escribimos el 4, corremos el cursor a la derecha para anotar el signo más, vamos ahora con la otra fracción, entonces tecla de los fraccionarios, en el numerador escribimos X más 2, botón de la X luego más 2, pasamos al denominador y allí escribimos el 3, corremos el cursor a la derecha y vamos a ingresar este signo igual, este se encuentra encima del botón calc, pero está en color rojo, entonces para que nos aparezca, oprimimos el botón alfa y luego el botón calc, allí nos aparece en pantalla el signo igual, y después escribimos el 4, como vemos allí ya tenemos en la pantalla toda esta ecuación, vamos ahora a resolverla, se utiliza entonces la función solve, que se encuentra también encima del botón calc, pero ahora la encontramos con color amarillo, entonces para activar esa función, oprimimos primero el botón shift, y luego el botón calc, de esa manera nos aparece en pantalla X igual a 0, es un valor predeterminado de la calculadora, ahora oprimimos el botón igual, y la calculadora nos resuelve esta ecuación, nos muestra en pantalla X igual a 7, el mismo resultado que obtuvimos al resolverla manualmente, adicionalmente con la calculadora Casio ClassWiz, podemos generar el código QR correspondiente al ejercicio que hemos desarrollado, aquí les muestro en pantalla la ecuación, y también la solución obtenida mediante la función solve, es decir X igual a 7, entonces para generar el código QR hacemos lo siguiente, esa función se encuentra encima del botón que dice OPTN, es decir de la tecla de opciones, vemos que QR aparece en color amarillo, entonces para activar esa función, primero oprimimos la tecla shift, y después el botón de opciones, nos aparece en pantalla el código QR, allí se los muestro, y lo que hacemos ahora es escanear ese código con nuestro teléfono celular, recordemos que es recomendable utilizar la aplicación Casio Edu+, que ya cuenta con el lector del código QR, veamos cómo se hace, una vez instalada la aplicación Casio Edu+, en nuestro teléfono, entonces la abrimos, y allí se observa la opción de código QR, entonces la seleccionamos, y procedemos a escanear el código que nos dio la calculadora, una vez que eso sucede, tocamos el botón azul que nos aparece en pantalla, y así nos conectamos con el sitio web de Casio, donde se observa la ecuación, la podemos ampliar, allí la tenemos, y también la solución obtenida, x igual a 7, que también podemos ampliar, es posible que en este caso, el conectarnos con el sitio web de Casio, no nos reporte mayor novedad, puesto que lo que vimos es la ecuación original, y también su solución, x igual a 7, sin embargo en posteriores ejercicios, veremos cómo esa función de la calculadora ClassWiz, es decir, generar código QR, y conectarnos con el sitio web de Casio, si nos va a suministrar información complementaria, acerca de la situación que estamos trabajando. Para mayor información sobre calculadoras ClassWiz, visita casiotiendasoficiales.com
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{"start": 136.8, "end": 140.8, "text": " despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 4 por X m\u00e1s 2,"}, {"start": 140.8, "end": 145.70000000000002, "text": " entonces de igual forma se protege X m\u00e1s 2 con par\u00e9ntesis,"}, {"start": 145.70000000000002, "end": 148.9, "text": " y ac\u00e1 en el denominador 4 por 3,"}, {"start": 148.9, "end": 152.70000000000002, "text": " all\u00ed hemos dado cumplimiento a esta t\u00e9cnica,"}, {"start": 152.70000000000002, "end": 156.20000000000002, "text": " y todo eso nos queda igualado con 4."}, {"start": 156.20000000000002, "end": 160.20000000000002, "text": " Ahora, en el numerador vamos a romper esos par\u00e9ntesis,"}, {"start": 160.20000000000002, "end": 163.5, "text": " aplicando la propiedad distributiva,"}, {"start": 163.5, "end": 166.20000000000002, "text": " entonces tendremos lo siguiente,"}, {"start": 166.20000000000002, "end": 170.20000000000002, "text": " por ac\u00e1 3 por X es 3X,"}, {"start": 170.2, "end": 174.6, "text": " despu\u00e9s tenemos 3 por menos 3, que nos da menos 9,"}, {"start": 174.6, "end": 179.89999999999998, "text": " luego tenemos m\u00e1s 4 por X, es decir, m\u00e1s 4X,"}, {"start": 179.89999999999998, "end": 184.29999999999998, "text": " y despu\u00e9s m\u00e1s 4 por m\u00e1s 2, que es m\u00e1s 8."}, {"start": 184.29999999999998, "end": 187.89999999999998, "text": " En el denominador resolvemos esa multiplicaci\u00f3n,"}, {"start": 187.89999999999998, "end": 193.89999999999998, "text": " 4 por 3 nos da 12, y todo eso nos queda igualado con 4."}, {"start": 193.89999999999998, "end": 199.7, "text": " Ahora, aqu\u00ed en el numerador vamos a efectuar la reducci\u00f3n de t\u00e9rminos semejantes,"}, {"start": 199.7, "end": 202.6, "text": " es el caso de estos dos que contienen la X,"}, {"start": 202.6, "end": 206.6, "text": " y tambi\u00e9n vamos a operar estos dos n\u00fameros,"}, {"start": 206.6, "end": 211.6, "text": " entonces 3X m\u00e1s 4X nos da 7X,"}, {"start": 211.6, "end": 216.39999999999998, "text": " la operaci\u00f3n de los n\u00fameros menos 9 m\u00e1s 8 nos da menos 1,"}, {"start": 216.39999999999998, "end": 222.5, "text": " todo eso est\u00e1 sobre 12, y a su vez igualado con 4."}, {"start": 222.5, "end": 225.89999999999998, "text": " Enseguida vamos a deshacernos de esta fracci\u00f3n,"}, {"start": 225.9, "end": 230.9, "text": " para ello 12 que est\u00e1 dividiendo pasa al otro lado a multiplicar,"}, {"start": 230.9, "end": 236.1, "text": " ser\u00eda lo mismo que multiplicar ambos lados de la igualdad por 12,"}, {"start": 236.1, "end": 241.0, "text": " entonces en el lado izquierdo nos queda 7X menos 1,"}, {"start": 241.0, "end": 247.4, "text": " mientras que en el lado derecho tendremos la operaci\u00f3n 4 por 12."}, {"start": 247.4, "end": 253.4, "text": " Seguimos resolviendo, esto nos queda igual 7X menos 1,"}, {"start": 253.4, "end": 257.1, "text": " igual a 4 por 12 que es 48,"}, {"start": 257.1, "end": 263.4, "text": " efectuamos este producto, y ahora vamos a despejar el t\u00e9rmino 7X,"}, {"start": 263.4, "end": 268.4, "text": " para ello pasamos 1 que est\u00e1 restando al otro lado a sumar,"}, {"start": 268.4, "end": 271.3, "text": " nos queda igual a 48 m\u00e1s 1,"}, {"start": 271.3, "end": 276.4, "text": " ser\u00eda lo mismo que sumar aqu\u00ed 1 a ambos lados de la igualdad."}, {"start": 276.4, "end": 281.4, "text": " Ahora, vamos a dejar 7X en el lado izquierdo,"}, {"start": 281.4, "end": 288.4, "text": " y resolvemos en el lado derecho 48 m\u00e1s 1 que nos da 49,"}, {"start": 288.4, "end": 293.4, "text": " de all\u00ed ya podemos despejar X, que es la inc\u00f3gnita que buscamos,"}, {"start": 293.4, "end": 298.59999999999997, "text": " para ello 7 que est\u00e1 multiplicando pasa al otro lado a dividir,"}, {"start": 298.59999999999997, "end": 304.59999999999997, "text": " ser\u00eda lo mismo que dividir ambos lados de la igualdad por 7,"}, {"start": 304.59999999999997, "end": 309.4, "text": " y finalmente resolvemos esta operaci\u00f3n, esta divisi\u00f3n,"}, {"start": 309.4, "end": 313.9, "text": " 49 dividido entre 7 nos da 7."}, {"start": 313.9, "end": 320.09999999999997, "text": " De esta manera terminamos, 7 es la soluci\u00f3n para esta ecuaci\u00f3n lineal,"}, {"start": 320.09999999999997, "end": 326.2, "text": " o de primer grado, con una inc\u00f3gnita que es la letra X."}, {"start": 326.2, "end": 329.9, "text": " Enseguida vamos a realizar la comprobaci\u00f3n de este ejercicio,"}, {"start": 329.9, "end": 333.09999999999997, "text": " utilizando la calculadora Casio-Clasuiz,"}, {"start": 333.09999999999997, "end": 337.2, "text": " comenzamos ingresando a la pantalla toda la ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 337.2, "end": 341.5, "text": " es decir toda esta expresi\u00f3n, vamos entonces con esta fracci\u00f3n,"}, {"start": 341.5, "end": 344.3, "text": " oprimimos la tecla de los fraccionarios,"}, {"start": 344.3, "end": 348.0, "text": " en el numerador vamos a escribir X menos 3,"}, {"start": 348.0, "end": 352.2, "text": " entonces bot\u00f3n de la letra X menos 3,"}, {"start": 352.2, "end": 356.59999999999997, "text": " pasamos al denominador y all\u00ed escribimos el 4,"}, {"start": 356.59999999999997, "end": 361.59999999999997, "text": " corremos el cursor a la derecha para anotar el signo m\u00e1s,"}, {"start": 361.59999999999997, "end": 363.9, "text": " vamos ahora con la otra fracci\u00f3n,"}, {"start": 363.9, "end": 366.7, "text": " entonces tecla de los fraccionarios,"}, {"start": 366.7, "end": 369.5, "text": " en el numerador escribimos X m\u00e1s 2,"}, {"start": 369.5, "end": 372.9, "text": " bot\u00f3n de la X luego m\u00e1s 2,"}, {"start": 372.9, "end": 377.3, "text": " pasamos al denominador y all\u00ed escribimos el 3,"}, {"start": 377.3, "end": 383.0, "text": " corremos el cursor a la derecha y vamos a ingresar este signo igual,"}, {"start": 383.0, "end": 386.59999999999997, "text": " este se encuentra encima del bot\u00f3n calc,"}, {"start": 386.59999999999997, "end": 389.0, "text": " pero est\u00e1 en color rojo,"}, {"start": 389.0, "end": 391.2, "text": " entonces para que nos aparezca,"}, {"start": 391.2, "end": 395.5, "text": " oprimimos el bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n calc,"}, {"start": 395.5, "end": 399.2, "text": " all\u00ed nos aparece en pantalla el signo igual,"}, {"start": 399.2, "end": 401.7, "text": " y despu\u00e9s escribimos el 4,"}, {"start": 401.7, "end": 406.7, "text": " como vemos all\u00ed ya tenemos en la pantalla toda esta ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 406.7, "end": 409.0, "text": " vamos ahora a resolverla,"}, {"start": 409.0, "end": 412.1, "text": " se utiliza entonces la funci\u00f3n solve,"}, {"start": 412.1, "end": 415.7, "text": " que se encuentra tambi\u00e9n encima del bot\u00f3n calc,"}, {"start": 415.7, "end": 419.4, "text": " pero ahora la encontramos con color amarillo,"}, {"start": 419.4, "end": 422.1, "text": " entonces para activar esa funci\u00f3n,"}, {"start": 422.1, "end": 424.7, "text": " oprimimos primero el bot\u00f3n shift,"}, {"start": 424.7, "end": 426.7, "text": " y luego el bot\u00f3n calc,"}, {"start": 426.7, "end": 430.3, "text": " de esa manera nos aparece en pantalla X igual a 0,"}, {"start": 430.3, "end": 433.5, "text": " es un valor predeterminado de la calculadora,"}, {"start": 433.5, "end": 435.9, "text": " ahora oprimimos el bot\u00f3n igual,"}, {"start": 435.9, "end": 439.5, "text": " y la calculadora nos resuelve esta ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 439.5, "end": 443.09999999999997, "text": " nos muestra en pantalla X igual a 7,"}, {"start": 443.09999999999997, "end": 448.7, "text": " el mismo resultado que obtuvimos al resolverla manualmente,"}, {"start": 448.7, "end": 451.9, "text": " adicionalmente con la calculadora Casio ClassWiz,"}, {"start": 451.9, "end": 457.7, "text": " podemos generar el c\u00f3digo QR correspondiente al ejercicio que hemos desarrollado,"}, {"start": 457.7, "end": 460.4, "text": " aqu\u00ed les muestro en pantalla la ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 460.4, "end": 464.9, "text": " y tambi\u00e9n la soluci\u00f3n obtenida mediante la funci\u00f3n solve,"}, {"start": 464.9, "end": 467.5, "text": " es decir X igual a 7,"}, {"start": 467.5, "end": 471.9, "text": " entonces para generar el c\u00f3digo QR hacemos lo siguiente,"}, {"start": 471.9, "end": 476.79999999999995, "text": " esa funci\u00f3n se encuentra encima del bot\u00f3n que dice OPTN,"}, {"start": 476.79999999999995, "end": 479.2, "text": " es decir de la tecla de opciones,"}, {"start": 479.2, "end": 482.3, "text": " vemos que QR aparece en color amarillo,"}, {"start": 482.3, "end": 484.5, "text": " entonces para activar esa funci\u00f3n,"}, {"start": 484.5, "end": 486.9, "text": " primero oprimimos la tecla shift,"}, {"start": 486.9, "end": 489.3, "text": " y despu\u00e9s el bot\u00f3n de opciones,"}, {"start": 489.3, "end": 492.7, "text": " nos aparece en pantalla el c\u00f3digo QR,"}, {"start": 492.7, "end": 494.3, "text": " all\u00ed se los muestro,"}, {"start": 494.3, "end": 500.2, "text": " y lo que hacemos ahora es escanear ese c\u00f3digo con nuestro tel\u00e9fono celular,"}, {"start": 500.2, "end": 505.5, "text": " recordemos que es recomendable utilizar la aplicaci\u00f3n Casio Edu+,"}, {"start": 505.5, "end": 509.7, "text": " que ya cuenta con el lector del c\u00f3digo QR,"}, {"start": 509.7, "end": 511.9, "text": " veamos c\u00f3mo se hace,"}, {"start": 511.9, "end": 515.1, "text": " una vez instalada la aplicaci\u00f3n Casio Edu+,"}, {"start": 515.1, "end": 516.7, "text": " en nuestro tel\u00e9fono,"}, {"start": 516.7, "end": 518.8, "text": " entonces la abrimos,"}, {"start": 518.8, "end": 522.2, "text": " y all\u00ed se observa la opci\u00f3n de c\u00f3digo QR,"}, {"start": 522.2, "end": 524.7, "text": " entonces la seleccionamos,"}, {"start": 524.7, "end": 532.4, "text": " y procedemos a escanear el c\u00f3digo que nos dio la calculadora,"}, {"start": 532.4, "end": 537.9, "text": " una vez que eso sucede, tocamos el bot\u00f3n azul que nos aparece en pantalla,"}, {"start": 537.9, "end": 542.5, "text": " y as\u00ed nos conectamos con el sitio web de Casio,"}, {"start": 542.5, "end": 545.5, "text": " donde se observa la ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 545.5, "end": 548.5, "text": " la podemos ampliar, all\u00ed la tenemos,"}, {"start": 548.5, "end": 551.6, "text": " y tambi\u00e9n la soluci\u00f3n obtenida,"}, {"start": 551.6, "end": 553.3, "text": " x igual a 7,"}, {"start": 553.3, "end": 555.6999999999999, "text": " que tambi\u00e9n podemos ampliar,"}, {"start": 555.6999999999999, "end": 557.6, "text": " es posible que en este caso,"}, {"start": 557.6, "end": 560.4, "text": " el conectarnos con el sitio web de Casio,"}, {"start": 560.4, "end": 562.6, "text": " no nos reporte mayor novedad,"}, {"start": 562.6, "end": 566.1, "text": " puesto que lo que vimos es la ecuaci\u00f3n original,"}, {"start": 566.1, "end": 568.0, "text": " y tambi\u00e9n su soluci\u00f3n,"}, {"start": 568.0, "end": 569.6999999999999, "text": " x igual a 7,"}, {"start": 569.6999999999999, "end": 572.6, "text": " sin embargo en posteriores ejercicios,"}, {"start": 572.6, "end": 576.0, "text": " veremos c\u00f3mo esa funci\u00f3n de la calculadora ClassWiz,"}, {"start": 576.0, "end": 578.1999999999999, "text": " es decir, generar c\u00f3digo QR,"}, {"start": 578.1999999999999, "end": 581.1, "text": " y conectarnos con el sitio web de Casio,"}, {"start": 581.1, "end": 585.1, "text": " si nos va a suministrar informaci\u00f3n complementaria,"}, {"start": 585.1, "end": 592.1, "text": " acerca de la situaci\u00f3n que estamos trabajando."}, {"start": 592.5, "end": 595.5, "text": " Para mayor informaci\u00f3n sobre calculadoras ClassWiz,"}, {"start": 595.5, "end": 619.3, "text": " visita casiotiendasoficiales.com"}]