Pregunta 19 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Si de la mitad del suplemento de 40 grados 25 minutos restamos el doble del complemento de 63 grados 48 minutos 15 segundos, entonces obtenemos a 17 grados 24 minutos b 23 grados 23 minutos 15 segundos c 104 grados 13 minutos 15 segundos d 107 grados 24 minutos e 207 grados 36 minutos Para resolver este problema comenzamos recordando que el suplemento de un ángulo es lo que le hace falta para ser igual a 180 grados y el complemento de un ángulo es lo que le hace falta para ser igual a 90 grados. Tenemos aquí un problema donde hay que plantear una resta. Entonces lo que tenemos después de la palabra de, es decir todo esto, la mitad del suplemento de 40 grados 25 minutos representa el minuendo y lo que tenemos después de la palabra restamos, es decir todo esto, será el sustraendo, los dos componentes de una resta. Entonces vamos a escribir eso acá en términos simbólicos para plantear la operación. Vamos con el minuendo, dice que es la mitad, o sea un medio del suplemento de 40 grados 25 minutos, entonces esto multiplicado por 180 grados menos ese ángulo que nos dan 40 grados 25 minutos. Todo lo que tenemos dentro del paréntesis representa el suplemento de este ángulo y a eso tenemos que restarle o quitarle el doble del complemento, o sea 2 por, abrimos paréntesis, el complemento de este ángulo que será 90 grados menos 63 grados 48 minutos y 15 segundos. Entonces lo que tenemos dentro del paréntesis es el complemento de este otro ángulo que nos dan. Repetimos, aquí está el minuendo y aquí está el sustraendo, los dos componentes de una resta. Lo que hacemos a continuación es resolver cada una de estas operaciones. Vamos con la primera, tenemos 180 grados que tiene 0 minutos y 0 segundos y a eso vamos a restarle 40 grados 25 minutos, lógicamente tiene 0 segundos, entonces vamos a efectuar esa operación. En este caso los segundos no representan problema porque allí tenemos ceros, pero acá en los minutos no podríamos efectuar la resta, a 0 no podemos quitarle 25, entonces 180 grados lo que hace es ceder o prestar un grado acá a esta columna de minutos, ese grado llega como 60 minutos, entonces aquí tenemos 60 y 180 como prestó un grado queda convertido en 179 grados. Ahora sí podemos efectuar la resta, en la columna de segundos nos da cero, cero menos cero nos da cero, acá en la columna de minutos 60 menos 25 nos da 35 minutos y en la columna de grados tenemos 9 menos cero es 9, 7 menos 4 es 3 y bajamos el 1, sería 139 grados 35 minutos, entonces vamos a escribir eso por acá, un medio por 139 grados 35 minutos y bueno si queremos se ponen los segundos que serían cero, si queremos no se ponen y este es el resultado de esta primera resta. Vamos ahora con la otra que tenemos acá planteada, con 90 grados, cero minutos y cero segundos y a esa cantidad vamos a restarle 63 grados, 48 minutos y 15 segundos. De nuevo observamos que en la columna de segundos a cero no se le puede quitar 15, acá en los minutos a cero no podemos quitarle 48, entonces 90 grados presta acá o cede un grado, un grado que llega acá convertido en 60 minutos y entonces 90 queda convertido en 89 grados, ahora 60 minutos cede o presta acá un minuto que llega como 60 segundos y entonces 60 minutos ahora queda convertido en 59 minutos. Ahora si podemos realizar la resta en cada columna, acá en los segundos 60 menos 15 nos da 45 segundos, vamos a los minutos 59 menos 48, 9 menos 8 nos da 1, 5 menos 4 es 1, nos dan 11 minutos y acá en los grados 9 menos 3 nos da 6, 8 menos 6 es 2, nos da 26 grados, entonces acá tenemos menos 2 por, abrimos paréntesis y anotamos el resultado de la resta que nos dio 26 grados, 11 minutos y 45 segundos. Ahora vamos a obtener la mitad de este ángulo y el doble de este de acá, entonces para obtener la mitad de este ángulo lo que hacemos es dividir por 2 cada uno de sus componentes, entonces en los grados 139 dividido entre 2 eso nos da 69.5 grados, 35 dividido entre 2 nos da 17.5 en minutos y 0 dividido entre 2 sigue siendo 0, tenemos 0 segundos. Pasamos ahora acá donde multiplicamos por 2 cada uno de los componentes, 2 por 26 nos da 52 grados, 2 por 11 es 22 minutos y 2 por 45 nos da 90 segundos. A continuación vamos a pulir cada uno de estos ángulos, acá tenemos 69.5 grados que podemos descomponer como 69 grados más 0.5 grados, pero 0.5 grados o sea medio grado corresponde a 30 minutos y estos 30 minutos los vamos a adicionar a 17.5 minutos, entonces ese ángulo nos queda como 69 grados, luego en los minutos tenemos 30 más 17.5 eso es 47.5 minutos continuamos con 0 segundos, entonces ya hemos pulido parte del primer ángulo, ahora vamos a trabajar acá, pasamos al siguiente donde tenemos 52 grados y veamos que sucede acá, en los 90 segundos tenemos allí 60 segundos más 30 segundos, pero recordemos que 60 segundos corresponden a 1 minuto y ese minuto se adiciona a los 22 minutos que ya tenemos allí, entonces se convierte en 23 minutos y quedan los 30 segundos que nos habían sobrado por acá. Como decíamos nos hace falta pulir esto de acá, 47.5 minutos son 47 minutos más 0.5 minutos, aquí tenemos entonces medio minuto que correspondería a 30 segundos y esos 30 segundos se adicionan acá, entonces este ángulo nos queda como 69 grados, 47 minutos y 30 más 0 nos da 30 segundos y a eso vamos a restarle este ángulo que ya está listo, no hay nada que hacerle simplemente lo volvemos a escribir y vamos a realizar esa resta. Procedemos entonces con la resta de cada uno de los componentes, vamos con los grados, 69 grados menos 52 grados nos da 17 grados, 47 minutos menos 23 minutos nos da 24 minutos y 30 segundos menos 30 segundos nos daría 0 segundos, entonces este ángulo podemos escribirlo simplemente como 17 grados y 24 minutos y esta será la respuesta, por lo tanto en este caso seleccionamos la opción A.
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