Pregunta 40 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Bien, para resolver este problema, primero comenzamos por establecer el conjunto de los dígitos, que son los números de una cifra. Comenzamos con el 0, luego el 1, el 2, el 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Este es el conjunto de los dígitos. Ahora, en ese conjunto vamos a determinar cuáles números son primos y cuáles son compuestos. Descartamos el 0 y el 1, porque no corresponden a ninguna de esas dos categorías. Números primos son aquellos que solamente tienen dos divisores, ellos mismos y el 1. Entonces, para el caso de estos dígitos que nos quedan son primos el número 2, el número 3, el número 5 y el número 7. Los otros que nos quedan allí son números compuestos, el 4, el 6, el 8 y el 9. Números compuestos son los que tienen más de dos divisores. Entonces, allí hemos clasificado entre primos y compuestos el conjunto de los dígitos. Vamos a establecer a continuación el conjunto de múltiplos del 4. Entonces, los múltiplos de 4 son los números que se obtienen al elaborar o generar la tabla de multiplicar del número 4. Tenemos 4 por 1, 4, 4 por 2, 8, 4 por 3, 12, 4 por 4, 16, 4 por 5, 20, etc. Es un conjunto infinito. Vamos ahora con los múltiplos del siguiente número compuesto que es el 6. Entonces, 6 por 1, 6, 6 por 2, 12, 6 por 3, 18, 6 por 4, 24, 6 por 5, 30 y así sucesivamente. Es otro conjunto infinito. Como se observa en ambos conjuntos tenemos el número 12 que es el que nos mencionan en el ejercicio. Sería el número más pequeño que es múltiplo a la vez de 4 y de 6. Por lo tanto, podemos asegurar que el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es el número 12. Así logramos establecer cuáles son las dos cantidades A y B, es decir, los dígitos compuestos cuyo mínimo común múltiplo es 12. Pero el enunciado del problema nos dice que A tiene que ser mayor que B. Por lo tanto, 6 será A y 4 será B. Ahora tenemos que encontrar el valor de esta expresión. Lo que hacemos es reemplazar allí los valores de A y B. Tenemos que A vale 6 y B nos dio 4. Entonces, resolvemos esas operaciones. Primero se efectúan las multiplicaciones. 5 por 6 nos da 30. Esto más 7 por 4, 28. Luego efectuamos la suma y esto nos da 58. De esta manera terminamos el ejercicio y seleccionamos la opción C.
[{"start": 0.0, "end": 15.0, "text": " Bien, para resolver este problema, primero comenzamos por establecer el conjunto de los"}, {"start": 15.0, "end": 21.8, "text": " d\u00edgitos, que son los n\u00fameros de una cifra. Comenzamos con el 0, luego el 1, el 2, el"}, {"start": 21.8, "end": 33.32, "text": " 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Este es el conjunto de los d\u00edgitos. Ahora, en ese conjunto vamos"}, {"start": 33.32, "end": 38.92, "text": " a determinar cu\u00e1les n\u00fameros son primos y cu\u00e1les son compuestos. Descartamos el 0 y"}, {"start": 38.92, "end": 45.32, "text": " el 1, porque no corresponden a ninguna de esas dos categor\u00edas. N\u00fameros primos son aquellos"}, {"start": 45.32, "end": 51.480000000000004, "text": " que solamente tienen dos divisores, ellos mismos y el 1. Entonces, para el caso de estos d\u00edgitos"}, {"start": 51.48, "end": 59.76, "text": " que nos quedan son primos el n\u00famero 2, el n\u00famero 3, el n\u00famero 5 y el n\u00famero 7. Los"}, {"start": 59.76, "end": 67.88, "text": " otros que nos quedan all\u00ed son n\u00fameros compuestos, el 4, el 6, el 8 y el 9. N\u00fameros compuestos"}, {"start": 67.88, "end": 73.28, "text": " son los que tienen m\u00e1s de dos divisores. Entonces, all\u00ed hemos clasificado entre primos"}, {"start": 73.28, "end": 79.52, "text": " y compuestos el conjunto de los d\u00edgitos. Vamos a establecer a continuaci\u00f3n el conjunto"}, {"start": 79.52, "end": 86.75999999999999, "text": " de m\u00faltiplos del 4. Entonces, los m\u00faltiplos de 4 son los n\u00fameros que se obtienen al elaborar"}, {"start": 86.75999999999999, "end": 95.28, "text": " o generar la tabla de multiplicar del n\u00famero 4. Tenemos 4 por 1, 4, 4 por 2, 8, 4 por 3,"}, {"start": 95.28, "end": 104.16, "text": " 12, 4 por 4, 16, 4 por 5, 20, etc. Es un conjunto infinito. Vamos ahora con los m\u00faltiplos del"}, {"start": 104.16, "end": 113.84, "text": " siguiente n\u00famero compuesto que es el 6. Entonces, 6 por 1, 6, 6 por 2, 12, 6 por 3, 18, 6 por"}, {"start": 113.84, "end": 122.62, "text": " 4, 24, 6 por 5, 30 y as\u00ed sucesivamente. Es otro conjunto infinito. Como se observa en"}, {"start": 122.62, "end": 130.26, "text": " ambos conjuntos tenemos el n\u00famero 12 que es el que nos mencionan en el ejercicio. Ser\u00eda"}, {"start": 130.26, "end": 137.04, "text": " el n\u00famero m\u00e1s peque\u00f1o que es m\u00faltiplo a la vez de 4 y de 6. Por lo tanto, podemos"}, {"start": 137.04, "end": 146.2, "text": " asegurar que el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de 4 y 6 es el n\u00famero 12. As\u00ed logramos establecer"}, {"start": 146.2, "end": 151.72, "text": " cu\u00e1les son las dos cantidades A y B, es decir, los d\u00edgitos compuestos cuyo m\u00ednimo com\u00fan"}, {"start": 151.72, "end": 158.7, "text": " m\u00faltiplo es 12. Pero el enunciado del problema nos dice que A tiene que ser mayor que B."}, {"start": 158.7, "end": 166.95999999999998, "text": " Por lo tanto, 6 ser\u00e1 A y 4 ser\u00e1 B. Ahora tenemos que encontrar el valor de esta expresi\u00f3n."}, {"start": 166.95999999999998, "end": 175.35999999999999, "text": " Lo que hacemos es reemplazar all\u00ed los valores de A y B. Tenemos que A vale 6 y B nos dio"}, {"start": 175.35999999999999, "end": 182.12, "text": " 4. Entonces, resolvemos esas operaciones. Primero se efect\u00faan las multiplicaciones."}, {"start": 182.12, "end": 191.84, "text": " 5 por 6 nos da 30. Esto m\u00e1s 7 por 4, 28. Luego efectuamos la suma y esto nos da 58."}, {"start": 191.84, "end": 221.8, "text": " De esta manera terminamos el ejercicio y seleccionamos la opci\u00f3n C."}]