Pregunta 46 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Bien, para este problema podemos llamar X a lo que ha ganado Pablo, que equivale a lo que ha perdido Gabriel. Sí, porque lo que gana Pablo lo obtiene de Gabriel. Nos dice el problema que hay un momento en el que Gabriel tiene la cuarta parte, es decir, un cuarto de lo que tiene Pablo. Vamos a simbolizar con estas letras la cantidad de dinero que tiene cada uno en ese momento. Esto es lo mismo que tener g igual a un cuarto por p, la palabra d se convierte en por y a esta p podemos colocarle denominador uno. Entonces allí multiplicamos esas dos fracciones, multiplicamos numeradores entre sí, uno por p nos da p y denominadores entre sí, cuatro por uno nos da cuatro, entonces se puede escribir como g igual a p cuartos. Cada uno comienza a jugar con 50 pesos, pero en este momento lo que tiene Gabriel será 50 menos X, él ha perdido X pesos y esto es igual a p, es decir, lo que tiene Pablo en ese momento que se representa como 50 más X y todo esto sobre cuatro. Llegamos así a una ecuación lineal o de primer grado que vamos a resolver. Para deshacernos de este denominador multiplicamos ambos lados de la igualdad por cuatro o es lo mismo que pasar esta cantidad que está dividiendo a este lado a multiplicar, entonces nos queda cuatro por 50 menos X, protegemos esta expresión con paréntesis y esto nos queda igualado con 50 más X. Allí aplicamos la propiedad distributiva para romper este paréntesis, entonces tenemos cuatro por 50 que nos da 200 y cuatro por menos X que es menos cuatro X, todo esto igualado con 50 más X. Ahora hacemos lo que se llama transposición de términos, vamos a dejar en el lado izquierdo aquellos términos que contienen la variable X y en el lado derecho los números, entonces en el lado izquierdo se queda menos cuatro X y pasamos este término que está positivo, entonces llega acá al lado izquierdo con signo negativo, está sumando entonces llega a este lado a restar y acá dejamos el número 50 y traemos esta cantidad que aquí tiene signo positivo, entonces llega acá con signo negativo, llega entonces a restar. Resolvemos ahora las operaciones que hay en cada lado, acá tenemos términos semejantes, menos cuatro X menos uno X nos da menos cinco X y al otro lado tenemos 50 menos 200 que nos da menos ciento cincuenta, de allí podemos hacer el despeje de X, para ello podemos dividir ambos lados de la igualdad por menos cinco o también pasar esta cantidad que está multiplicando al otro lado a dividir, entonces X será igual a menos ciento cincuenta y esto dividido entre menos cinco, cuando esta cantidad pasa al otro lado conserva su signo y finalmente resolvemos esa división, nos da treinta positivo, recordemos que menos con menos nos da más en la división, de esta manera encontramos el valor de X, o sea la incógnita en la ecuación lineal o de primer grado y es lo que buscamos en el problema, lo que ha ganado Pablo, entonces de esa manera terminamos, son treinta pesos y seleccionamos la opción C.
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