PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO (Ejercicio 2)
#julioprofe explica cómo desarrollar o expandir un Binomio elevado al Cuadrado aplicando el Producto Notable correspondiente.

Tema: #ProductosNotables → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwGZ0Uc88U7suZlA784fjzzj

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Vamos a realizar el desarrollo o la expansión de este binomio elevado al cuadrado que acuerdo con el siguiente modelo. Si tenemos la suma de dos cantidades A más B y todo eso está elevado al cuadrado, esto es igual a la primera cantidad al cuadrado más dos veces la primera cantidad por la segunda más la segunda cantidad al cuadrado. Es un producto notable de gran importancia que se llama binomio elevado al cuadrado y produce como resultado otra expresión que se llama trinomio cuadrado perfecto. Entonces de acuerdo con este modelo vamos a comenzar con el desarrollo de este binomio al cuadrado. Vamos con el primer termino elevado al cuadrado. Todo hace el papel de A, entonces con paréntesis protegemos 2x al cubo y todo esto va elevado al cuadrado. Después tenemos más dos veces el primer termino por el segundo, es decir esta cantidad que protegemos con paréntesis 2x al cubo por esta que tenemos acá 9y a la 4 y luego tenemos más la segunda cantidad elevada al cuadrado. Esto que tenemos allí también protegido con paréntesis, o sea 9y a la 4 y todo esto elevado al cuadrado. Ahora vamos a desarrollar cada una de las operaciones que tenemos en estos tres términos. Vamos al primero donde aquí hay una multiplicación, entonces vamos a aplicar la siguiente propiedad de la potenciación. Si tenemos por ejemplo el producto de dos cantidades K por L y esto está elevado al exponente N, entonces esto es igual a K a la N por L a la N. En otras palabras el exponente se reparte si acá tenemos multiplicación. Entonces este es el caso que tenemos aquí, nos queda 2 al cuadrado por esta cantidad x al cubo que debemos proteger con paréntesis y que también nos queda elevada al cuadrado. Ahora aquí podemos ya efectuar la multiplicación de estas tres cantidades, serían tres monomios. Vamos con los números 2x2 es 4, 4x9 nos da 36 y acompañamos de las letras con sus respectivos exponentes. Y vamos a este término donde tenemos esta misma situación. Aquí está el producto, entonces nos queda 9 al cuadrado por ya la 4 que protegemos con paréntesis y que también nos queda elevado al cuadrado. Continuamos desarrollando lo que nos queda pendiente en el primer término y en el tercero, ya el segundo término lo tenemos listo. Entonces acá tenemos 2 al cuadrado que es 4 y aquí vamos a aplicar otra propiedad de la potenciación. Si tenemos una potencia por ejemplo c a la m y todo esto elevado al exponente h, entonces se conserva la base y se multiplican los exponentes. Aquí tendríamos m por h, es la situación que tenemos acá. Entonces dejamos la base que es x y multiplicamos los exponentes, 3x2 nos da 6. Vamos con el siguiente término que como decíamos ya se encuentra listo y pasamos al último término donde tenemos 9 al cuadrado que es 81 y aquí esta misma situación. Dejamos la misma base que es y y multiplicamos los exponentes, 4x2 es 8. Así terminamos este ejercicio. Esta expresión que es un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo o la expansión de este binomio elevado al cuadrado.
[{"start": 0.0, "end": 9.48, "text": " Vamos a realizar el desarrollo o la expansi\u00f3n de este binomio elevado al cuadrado que acuerdo"}, {"start": 9.48, "end": 11.76, "text": " con el siguiente modelo."}, {"start": 11.76, "end": 18.96, "text": " Si tenemos la suma de dos cantidades A m\u00e1s B y todo eso est\u00e1 elevado al cuadrado, esto"}, {"start": 18.96, "end": 25.72, "text": " es igual a la primera cantidad al cuadrado m\u00e1s dos veces la primera cantidad por la"}, {"start": 25.72, "end": 30.479999999999997, "text": " segunda m\u00e1s la segunda cantidad al cuadrado."}, {"start": 30.479999999999997, "end": 36.64, "text": " Es un producto notable de gran importancia que se llama binomio elevado al cuadrado y"}, {"start": 36.64, "end": 43.28, "text": " produce como resultado otra expresi\u00f3n que se llama trinomio cuadrado perfecto."}, {"start": 43.28, "end": 48.94, "text": " Entonces de acuerdo con este modelo vamos a comenzar con el desarrollo de este binomio"}, {"start": 48.94, "end": 50.2, "text": " al cuadrado."}, {"start": 50.2, "end": 53.480000000000004, "text": " Vamos con el primer termino elevado al cuadrado."}, {"start": 53.48, "end": 61.919999999999995, "text": " Todo hace el papel de A, entonces con par\u00e9ntesis protegemos 2x al cubo y todo esto va elevado"}, {"start": 61.919999999999995, "end": 63.31999999999999, "text": " al cuadrado."}, {"start": 63.31999999999999, "end": 70.66, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s dos veces el primer termino por el segundo, es decir esta cantidad"}, {"start": 70.66, "end": 80.19999999999999, "text": " que protegemos con par\u00e9ntesis 2x al cubo por esta que tenemos ac\u00e1 9y a la 4 y luego"}, {"start": 80.2, "end": 85.4, "text": " tenemos m\u00e1s la segunda cantidad elevada al cuadrado."}, {"start": 85.4, "end": 92.2, "text": " Esto que tenemos all\u00ed tambi\u00e9n protegido con par\u00e9ntesis, o sea 9y a la 4 y todo esto"}, {"start": 92.2, "end": 94.68, "text": " elevado al cuadrado."}, {"start": 94.68, "end": 101.32000000000001, "text": " Ahora vamos a desarrollar cada una de las operaciones que tenemos en estos tres t\u00e9rminos."}, {"start": 101.32000000000001, "end": 108.64, "text": " Vamos al primero donde aqu\u00ed hay una multiplicaci\u00f3n, entonces vamos a aplicar la siguiente propiedad"}, {"start": 108.64, "end": 110.12, "text": " de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 110.12, "end": 116.36, "text": " Si tenemos por ejemplo el producto de dos cantidades K por L y esto est\u00e1 elevado al"}, {"start": 116.36, "end": 123.28, "text": " exponente N, entonces esto es igual a K a la N por L a la N."}, {"start": 123.28, "end": 129.08, "text": " En otras palabras el exponente se reparte si ac\u00e1 tenemos multiplicaci\u00f3n."}, {"start": 129.08, "end": 136.44, "text": " Entonces este es el caso que tenemos aqu\u00ed, nos queda 2 al cuadrado por esta cantidad"}, {"start": 136.44, "end": 143.92, "text": " x al cubo que debemos proteger con par\u00e9ntesis y que tambi\u00e9n nos queda elevada al cuadrado."}, {"start": 143.92, "end": 150.96, "text": " Ahora aqu\u00ed podemos ya efectuar la multiplicaci\u00f3n de estas tres cantidades, ser\u00edan tres monomios."}, {"start": 150.96, "end": 161.36, "text": " Vamos con los n\u00fameros 2x2 es 4, 4x9 nos da 36 y acompa\u00f1amos de las letras con sus respectivos"}, {"start": 161.36, "end": 163.48, "text": " exponentes."}, {"start": 163.48, "end": 168.67999999999998, "text": " Y vamos a este t\u00e9rmino donde tenemos esta misma situaci\u00f3n."}, {"start": 168.67999999999998, "end": 176.23999999999998, "text": " Aqu\u00ed est\u00e1 el producto, entonces nos queda 9 al cuadrado por ya la 4 que protegemos con"}, {"start": 176.23999999999998, "end": 181.16, "text": " par\u00e9ntesis y que tambi\u00e9n nos queda elevado al cuadrado."}, {"start": 181.16, "end": 187.0, "text": " Continuamos desarrollando lo que nos queda pendiente en el primer t\u00e9rmino y en el tercero,"}, {"start": 187.0, "end": 189.83999999999997, "text": " ya el segundo t\u00e9rmino lo tenemos listo."}, {"start": 189.84, "end": 197.20000000000002, "text": " Entonces ac\u00e1 tenemos 2 al cuadrado que es 4 y aqu\u00ed vamos a aplicar otra propiedad de"}, {"start": 197.20000000000002, "end": 198.64000000000001, "text": " la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 198.64000000000001, "end": 206.32, "text": " Si tenemos una potencia por ejemplo c a la m y todo esto elevado al exponente h, entonces"}, {"start": 206.32, "end": 211.96, "text": " se conserva la base y se multiplican los exponentes."}, {"start": 211.96, "end": 216.76, "text": " Aqu\u00ed tendr\u00edamos m por h, es la situaci\u00f3n que tenemos ac\u00e1."}, {"start": 216.76, "end": 224.28, "text": " Entonces dejamos la base que es x y multiplicamos los exponentes, 3x2 nos da 6."}, {"start": 224.28, "end": 231.48, "text": " Vamos con el siguiente t\u00e9rmino que como dec\u00edamos ya se encuentra listo y pasamos al \u00faltimo"}, {"start": 231.48, "end": 239.44, "text": " t\u00e9rmino donde tenemos 9 al cuadrado que es 81 y aqu\u00ed esta misma situaci\u00f3n."}, {"start": 239.44, "end": 246.56, "text": " Dejamos la misma base que es y y multiplicamos los exponentes, 4x2 es 8."}, {"start": 246.56, "end": 249.52, "text": " As\u00ed terminamos este ejercicio."}, {"start": 249.52, "end": 256.2, "text": " Esta expresi\u00f3n que es un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo o la expansi\u00f3n"}, {"start": 256.2, "end": 284.2, "text": " de este binomio elevado al cuadrado."}]