REGLA DE TRES COMPUESTA - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver el siguiente problema usando la Regla de Tres Compuesta:

Un atleta recorre 300 km entrenando 20 días a razón de 4 horas diarias. Si en los próximos 10 días sólo dispone de 2 horas diarias para entrenar, ¿Cuántos kilómetros recorrerá?

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 Un atleta recorre 300 km entrenando 20 días a razón de 4 horas diarias. Si en los próximos 10 días solo dispone de 2 horas diarias para entrenar, ¿Cuántos kilómetros recorrerá? Veamos qué variables intervienen en este problema. Por acá nos dicen que recorre 300 km entrenando 20 días a razón de 4 horas diarias y que en los próximos 10 días solo dispone de 2 horas diarias, entonces ¿Cuántos kilómetros recorrerá? Vamos a ubicar nuestra información usando 3 encabezados. Los kilómetros recorridos, los días que entrena y las horas diarias que el deportista dedica a su entreno. Entonces veamos, dice que recorre 300 km entrenando 20 días a razón de 4 horas diarias. Si en los próximos 10 días solo dispone de 2 horas diarias para entrenar, ¿Cuántos kilómetros recorrerá? Aquí está entonces la información. Vamos a analizar entonces cómo se comportan las variables con relación a aquella donde está la incógnita. Es decir, vamos a comparar lo que pasa entre kilómetros y días y entre kilómetros y horas diarias de entreno. Veamos, vamos a analizar estas dos. Si las horas diarias de entreno permanecen fijas, es decir, el tiene siempre el mismo entrenamiento diario, entonces nos reducen la cantidad de días, entonces es de esperarse que también se reduzca la cantidad de kilómetros recorridos. Entonces en ese caso la relación entre kilómetros y días va a ser una relación directa. Por lo tanto, como es directa, en esa colonita colocamos los signos menos y más. Siempre que sea directa, menos arriba, más abajo. Veamos ahorita entre kilómetros y horas diarias de entreno cómo es la relación. Supongamos que la cantidad de días ahora permanece constante, una cantidad fija de días. Entonces, si eso nos reduce la cantidad de horas diarias de entreno, pues es de esperarse que también se reduzca la cantidad de kilómetros recorridos. Entonces en ese caso la relación vuelve a ser directa entre kilómetros recorridos y las horas diarias de entreno. Por lo tanto aquí también colocamos los signos menos y más, tal como los ubicamos acá. En la columna donde está la incógnita, el datico que conocemos siempre va a llevar signo más. Y a continuación, para poder encontrar el valor de la X hacemos lo siguiente. X va a ser igual a producto de numeritos que quedaron con signo positivo sobre producto de numeritos que quedaron con signo negativo. Entonces arriba vamos a escribir 300 por 10 por 2. Todos los que quedaron con signo más, con signo positivo. 310 y 2 en la parte superior y en la parte inferior lo que es 20 y 4 multiplicando entre sí. De esa manera entonces vamos a encontrar el valor de la X. Vamos a simplificar al máximo estos factores que tenemos acá. Por ejemplo podríamos suprimir 0 acá. Podríamos eliminar este 2 con este 2. Cancelamos. Y podríamos simplificar el 4 con el 300. Saquemos mitad. Puede ser mitad de 4 es 2, mitad de 300 es 150. Y nuevamente mitad de 2 es 1. Mitad de 150 sería 75. Entonces en últimas todo eso nos da 75. ¿Qué significa eso entonces? Que si ahora el deportista entrena 10 días a razón de 2 horas diarias su distancia recorrida va a ser de 75 kilómetros.
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