OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONARIOS - Ejercicio 3 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio donde hay diferentes operaciones con números fraccionarios. Al final utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar el resultado. 

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 Tenemos en este caso un ejercicio de operaciones combinadas con números fraccionarios. Vamos a resolverlo paso a paso manualmente y al final haremos la comprobación utilizando la calculadora Casio-Claswitz. Como se observa, tenemos allí multiplicación, suma y división, y no tenemos signos de agrupación, es decir, no hay paréntesis, corchetes ni llaves. Entonces en ese caso debemos comenzar por resolver la multiplicación y la división, que son operaciones de mayor jerarquía que la suma. Vamos entonces a ensamblar ambas operaciones. Recordemos que para multiplicar fracciones procedemos de manera horizontal, es decir, multiplicamos numeradores entre sí y denominadores entre sí. Entonces acá en el numerador tenemos la operación 3x1 producto de numeradores y acá en el denominador 4x6, es decir, el producto de denominadores. Ahora para la división hacemos la multiplicación en cruz. Acá en el numerador tenemos 5x12 y en el denominador multiplicamos 8x25. Esto es lo que se llama armar o ensamblar las operaciones. Antes de efectuar estos productos es conveniente revisar en cada caso que se puede simplificar, porque si trabajamos con números más pequeños, entonces lo que sigue será mucho más fácil. Por ejemplo, aquí podemos simplificar 3x6, ambos números son divisibles por 3, decimos tercera de 3 es 1 y tercera de 6 es 2. Revisamos y no es posible simplificar nada más. Recordemos que siempre es un número de arriba con un número de abajo, siempre que tengamos multiplicación arriba y multiplicación abajo. Entonces aquí ya quedó totalmente simplificado. Vamos ahora al otro caso, donde observamos 5 y 25, números que son divisibles por 5, decimos quinta de 5 es 1, quinta de 25 es 5. Ahora revisamos 12 y 8 y vemos que son números pares, son divisibles por 2, pero también son números divisibles por 4. Entonces mejor si sacamos cuarta de una vez, cuarta de 8 nos da 2 y cuarta de 12 nos da 3. Revisamos y no es posible simplificar nada más, 1 con 5 no se puede, 1 con 2 tampoco, 3 con 2 no se puede y 3 con 5 tampoco. Entonces ya están totalmente simplificados estos dos casos. Ahora sí hacemos la multiplicación de las cantidades que quedaron. Aquí en el numerador tenemos 1 por 1 que nos da 1, acá 4 por 2 es 8. Pasamos a la otra fracción en el numerador 1 por 3 que es 3 y en el denominador 2 por 5 que es 10. Llegamos así a una suma de dos fracciones con distinto denominador, son fracciones heterogéneas. Entonces aquí vamos a buscar el común denominador, es decir el mínimo común múltiplo de 8 y 10. Hacemos entonces el proceso de descomposición simultánea en factores primos para estas dos cantidades, es decir para los denominadores de las fracciones. Comenzamos examinando aquí el primer número primo que es el 2. Nos preguntamos si 2 es divisor de alguno de estos dos números. Vemos que divide a ambos por ser números pares. Entonces utilizamos el número primo 2. Decimos mitad de 8 es 4 y mitad de 10 es 5. Nos preguntamos si el 2 vuelve a servir. Vemos que al 4 le sirve por ser número par. Entonces utilizamos el 2. Mitad de 4 es 2. Al 5 no le sirve por ser número impar, por lo tanto el 5 se deja igual. Nos preguntamos si el 2 vuelve a servir. Vemos que sí, aquí tenemos un número par. Entonces utilizamos otra vez el número primo 2. Mitad de 2 es 1 y por aquí finalizamos. El 5 lo bajamos por ser número impar. Pasamos a examinar el siguiente número primo que sería el 3, pero 3 no le sirve al 5. Pasamos al siguiente número primo que es el 5 y justamente ese es el que necesitamos. Quinta de 5 nos da 1. Y de esa manera terminamos el proceso. Entonces ahora multiplicamos estas cantidades. Podemos hacerlo por grupos. 2 por 2 es 4 y por acá 2 por 5 es 10. Y luego tenemos 4 por 10 que nos da 40. Entonces concluimos que el mínimo común múltiplo para 8 y 10 para los denominadores de esas dos fracciones es 40. Es el número más pequeño que contiene exactamente a 8 y 10. Entonces escribimos el 40 aquí debajo de la línea principal. Ahora hacemos lo siguiente. Dividimos 40 entre 8, eso nos da 5. Y 5 lo multiplicamos por 1 y nos da como resultado 5. Luego tenemos más 40 dividido entre 10, eso nos da 4. Y 4 por 3 es 12. Eso es lo mismo que si multiplicamos por ejemplo aquí abajo y arriba por el número necesario para que este denominador se nos convierta en 40. 8 por qué número nos da 40? Sería el 5. Entonces si amplificamos esta fracción multiplicando por 5 arriba y abajo, tendremos en el numerador este 5. Ahora para el caso de la otra fracción también amplificamos pero multiplicando por el número necesario para que el denominador se vuelva 40. Entonces 10 por qué número nos da 40? Sería el 4. Si multiplicamos por 4 arriba y abajo en el numerador tendríamos 3 por 4 que es 12. Y acá en los denominadores tendríamos 40. Y recordemos que cuando se suman fracciones con el mismo denominador, es decir fracciones homogéneas, se conserva dicho denominador. Otra forma de resolver esta suma de dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador, es utilizando el truco o la técnica de la carita feliz. Veamos cómo sería. Aquí tenemos la operación original. Entonces trazamos la línea principal. Decimos 1 por 10 es 10. Después tenemos más 8 por 3, 24. Y en el denominador 8 por 10, 80. Entonces se ha hecho lo siguiente. 1 por 10, aquí lo tenemos. 8 por 3, acá está. Y abajo 8 por 10 que es 80. Allí tenemos entonces la carita feliz que es útil para resolver suma o resta de dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador. Sin embargo, aquí se observa que al realizar el procedimiento por este camino, vamos a trabajar con números más grandes. Mientras que si trabajamos con mínimo común múltiplo, el de los dos denominadores, vamos a trabajar con cantidades más pequeñas. En resumen, el método de la carita feliz es conveniente usarlo cuando encontramos que el mínimo común múltiplo o común denominador es el mismo producto de estas dos cantidades. Pero vemos que no es este caso, porque 8 por 10 nos da 80, mientras que el mínimo común múltiplo de ellos es 40. Entonces este camino es mejor, porque como decíamos, trabajamos con cantidades más pequeñas. Ahora lo que hacemos es ya efectuar la suma que tenemos en el numerador. 5 más 12 nos da 17. Y en el denominador conservamos el 40. Si hubiéramos trabajado por el método de la carita feliz, luego de hacer esta operación, es decir, de obtener la fracción resultante, tendríamos que entrar a simplificarla. Vemos que por este camino ya tenemos la fracción totalmente simplificada. Es una fracción irreducible, no se puede simplificar más, y también es una fracción propia, porque el numerador es menor que el denominador. Entonces 17 cuarenta a bus será la respuesta para ese ejercicio. Para terminar, vamos a realizar la comprobación de este ejercicio utilizando la calculadora Casio ClassWiz. Vamos a ver cómo en la pantalla se describe esta operación tal como está allí. Entonces, primero verificamos que se encuentre en el modo Calcular. Para ello presionamos el botón Menu y observamos en pantalla los íconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora. Vemos que está resaltado el ícono número 1, el de la opción Calcular. Entonces presionamos igual para ingresar allí. Y ahora sí, vamos a escribir la operación. Comenzamos con tres cuartos. Entonces botón de fracción, escribimos el 3, pasamos al denominador y escribimos el 4. Corremos el cursor a la derecha, vamos con el símbolo de la multiplicación, el por. Vamos con la otra fracción que es un sexto. Botón de fracción en el numerador 1, pasamos al denominador y escribimos el 6. Corremos el cursor a la derecha, vamos con el símbolo de la suma, el más. Pasamos ahora a ingresar la fracción 5 octavos. Botón de fracción, escribimos el 5, pasamos al denominador y escribimos el 8. Corremos el cursor a la derecha, vamos con el símbolo de la división y ahora la fracción 25 doceavos. Botón de fracción, en el numerador escribimos 25, pasamos al denominador y escribimos el 12. Entonces ya tenemos en la pantalla el ejercicio tal como viene presentado acá en el tablero. Presionamos igual y obtenemos 17 cuarentaavos. El resultado que nos dio por acá, la fracción irreducible o que no se puede simplificar más. De esta manera comprobamos que el ejercicio que resolvimos manualmente es correcto. Encuentra las calculadoras Casio-Clazüiz en comercial papelera.
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Para terminar, vamos a realizar la comprobaci\u00f3n"}, {"start": 497.08, "end": 502.6, "text": " de este ejercicio utilizando la calculadora Casio ClassWiz. Vamos a ver c\u00f3mo en la pantalla"}, {"start": 502.6, "end": 508.24, "text": " se describe esta operaci\u00f3n tal como est\u00e1 all\u00ed. Entonces, primero verificamos que se"}, {"start": 508.24, "end": 514.52, "text": " encuentre en el modo Calcular. Para ello presionamos el bot\u00f3n Menu y observamos en pantalla los"}, {"start": 514.52, "end": 521.1999999999999, "text": " \u00edconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora. Vemos que est\u00e1 resaltado el"}, {"start": 521.1999999999999, "end": 527.48, "text": " \u00edcono n\u00famero 1, el de la opci\u00f3n Calcular. Entonces presionamos igual para ingresar all\u00ed. Y ahora s\u00ed,"}, {"start": 527.48, "end": 533.92, "text": " vamos a escribir la operaci\u00f3n. Comenzamos con tres cuartos. Entonces bot\u00f3n de fracci\u00f3n, escribimos"}, {"start": 533.92, "end": 541.16, "text": " el 3, pasamos al denominador y escribimos el 4. Corremos el cursor a la derecha, vamos con el s\u00edmbolo"}, {"start": 541.16, "end": 547.64, "text": " de la multiplicaci\u00f3n, el por. Vamos con la otra fracci\u00f3n que es un sexto. Bot\u00f3n de fracci\u00f3n en"}, {"start": 547.64, "end": 555.0799999999999, "text": " el numerador 1, pasamos al denominador y escribimos el 6. Corremos el cursor a la derecha, vamos con el"}, {"start": 555.0799999999999, "end": 561.68, "text": " s\u00edmbolo de la suma, el m\u00e1s. Pasamos ahora a ingresar la fracci\u00f3n 5 octavos. Bot\u00f3n de fracci\u00f3n,"}, {"start": 561.68, "end": 568.64, "text": " escribimos el 5, pasamos al denominador y escribimos el 8. Corremos el cursor a la derecha,"}, {"start": 568.64, "end": 575.68, "text": " vamos con el s\u00edmbolo de la divisi\u00f3n y ahora la fracci\u00f3n 25 doceavos. Bot\u00f3n de fracci\u00f3n,"}, {"start": 575.68, "end": 582.96, "text": " en el numerador escribimos 25, pasamos al denominador y escribimos el 12. Entonces ya"}, {"start": 582.96, "end": 589.68, "text": " tenemos en la pantalla el ejercicio tal como viene presentado ac\u00e1 en el tablero. Presionamos igual"}, {"start": 589.68, "end": 597.0, "text": " y obtenemos 17 cuarentaavos. El resultado que nos dio por ac\u00e1, la fracci\u00f3n irreducible o que no se"}, {"start": 597.0, "end": 603.92, "text": " puede simplificar m\u00e1s. De esta manera comprobamos que el ejercicio que resolvimos manualmente es"}, {"start": 603.92, "end": 627.36, "text": " correcto. Encuentra las calculadoras Casio-Claz\u00fciz en comercial papelera."}]