48. EQUILIBRIO EN MÁQUINAS SIMPLES: PLANO INCLINADO
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 48: Equilibrio en Máquinas Simples: Plano inclinado.
Tema: Estática en Sólidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Bien, dentro del equilibrio en máquinas simples vamos a mirar en esta ocasión el plano inclinado y para ello vamos a considerar la siguiente situación. Supongamos que tenemos el piso, tenemos aquí por ejemplo un camión y a este camión queremos subir aquí en su parte trasera una caja muy pesada. Supongamos que esta caja tiene un peso considerable y necesitamos colocarla acá encima, queremos que quede aquí. Entonces vemos que en la vida real se utiliza una superficie resistente, plana, fabricada en madera, metal, de tal forma que nos permita hacer esta tarea con mayor facilidad. Entonces es un plano inclinado, una máquina simple que nos permite empujar esta caja, subirla por esa superficie y que llegue a su destino final que es la parte posterior del camión. Este plano inclinado forma un ángulo, vamos a llamarlo alfa con respecto a lo horizontal, que será el ángulo precisamente de inclinación. Vamos a analizar con más detalle que le sucede a este objeto, a la caja, cuando está sobre el plano inclinado. Entonces vamos a hacer aquí como un detalle de lo que sucede, supongamos que esta es la rampa, por acá tenemos el piso, dijimos que aquí se forma un ángulo alfa y vamos a dibujar aquí la caja en el momento en que viaja sobre el plano inclinado, supongamos que la caja la subimos con rapidez constante, con movimiento rectilíneo uniforme. Dijimos en un video anterior que cuando tenemos plano inclinado trazamos el eje X paralelo a la superficie del plano inclinado y obviamente el eje Y en posición perpendicular al eje X. Vamos entonces a identificar las fuerzas que intervienen en este momento en esa caja, si nuestro propósito es subirla con velocidad constante. Como primera medida tenemos el peso de la caja, vamos a suponer que aquí está el centro de gravedad de la caja, el punto donde se aplica el peso, que recordemos que siempre está dirigido hacia abajo. Entonces ahí tenemos el peso, vamos a tener una fuerza normal, una fuerza perpendicular al plano inclinado que lleva la dirección del eje Y y vamos a suponer como sucede en la vida real que aquí existe un coeficiente de rozamiento anillo. Y entonces como nuestro propósito será subir la caja, moverla, entonces vamos a tener una fuerza de rozamiento, vamos a dibujarla por acá, una fuerza contraria a la dirección del movimiento, hacia allá va el movimiento de la caja. Entonces con aceleración igual a cero porque tenemos un movimiento rectilíneo uniforme. Entonces veamos que sucede, tendríamos que descomponer el peso, entonces el peso es un vector que está por fuera de los ejes X y Y, entonces lo que hacemos es trazar perpendiculares a dichos ejes con el objetivo de poder realizar la descomposición del peso. Entonces vamos a trazar aquí la componente en el eje X y la componente en el eje Y, aquí están las dos componentes entonces del peso y el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal, es decir este ángulo alfa, siempre será el mismo que forma el peso con el eje Y, es decir este ángulo de aquí. Estos dos ángulos siempre van a tener el mismo valor. Vimos también como descomponer una fuerza, sus componentes rectangulares, vamos a mirarlo aquí rápidamente entonces como sacaríamos W en X y W en el eje Y. Entonces nos concentramos en este triangulito de acá, si es un triangulo rectángulo, entonces decíamos que para sacar WX que es este cateto de aquí, el cateto opuesto al ángulo que es alfa, entonces tomamos la hipotenusa que es W y lo multiplicamos por el seno de alto. Y para calcular W en el eje Y, que en este caso es el cateto adyacente al ángulo alfa, entonces tomamos la hipotenusa que es W y la multiplicamos por el coseno del ángulo alto. De esta manera entonces haríamos la descomposición del peso en X y Y. Entonces, decíamos que queremos empujar la caja en esta dirección con movimiento rectilíneo uniforme, la fuerza que tendría que hacer la persona que empuja, una fuerza hacia la derecha debe ser igual a la suma de WX y FR. Las dos fuerzas que digamos se oponen al movimiento son WX y FR, entonces la suma de esas dos fuerzas nos da el valor de esta fuerza que es la que se debe aplicar para que la caja suba. Entonces, ¿dónde está la ventaja de nuestro plano inclinado? Esta fuerza que se debe aplicar muy seguramente será menor que el peso mismo de la caja. Claro, sería mucho más ventajoso utilizar este plano inclinado que llevar la caja, que levantarla desde el piso hasta la plataforma del camión en forma vertical. Entonces, allí es donde esta máquina simple conocida con el nombre de plano inclinado nos facilita esa tarea. ¿Dónde está el equilibrio en este caso? Sí, porque estamos centrados en lo que es el equilibrio. 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