10. LAS UNIDADES (Ejercicio 5)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 10: Las Unidades (Ejercicio 5).

Uno de los aspectos más importantes en el diseño de mezclas de concreto es su resistencia a la compresión, valor que suele expresarse en Psi. Si una mezcla de concreto se diseña para soportar 3000 Psi, determinar su resistencia en unidades SI.

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 La unidad de presión en el sistema anglosahón se conoce como PSI. Esto quiere decir pounds per square inch. Es decir, libras de fuerza sobre pulgadas cuadradas. Eso es lo que quiere decir PSI, la unidad de presión en el sistema anglosahón. Para el caso del concreto, como nos dice este problema, la resistencia a la compresión se suele expresar en PSI. Si tenemos un concreto cuya resistencia a la compresión, dato que se expresa como F'c en el campo de la ingeniería civil, ese concreto tiene una resistencia de 3000 PSI. Y queremos saber esto llevado a unidades del sistema internacional a cuanto equivale. Recordemos que en el sistema internacional la unidad para la presión es el pascal, que equivale a newton sobre metro cuadrado. Acá tenemos que llegar. Entonces vamos a hacer el proceso de conversión de este dato hasta llevarlo a pascales. Entonces tenemos que la resistencia de ese concreto, F'c, son 3000 libras fuerza sobre pulgadas cuadradas, utilizando el equivalente del PSI. Entonces vamos a ir multiplicando por los factores de conversión apropiados. Vamos a llevar primero las libras fuerza a newtons. Y aquí vamos a utilizar una equivalencia que hemos demostrado en un ejercicio anterior y es que un newton equivale a 0.225 libras fuerza. Entonces eso lo escribimos aquí, un newton equivale a 0.225 libras fuerza. De esa manera podemos cancelar libras fuerza. Ya tenemos newtons en el numerador. Y ahora vamos a llevar poco a poco estas pulgadas cuadradas hasta metros cuadrados. Inicialmente vamos a pasar pulgadas a centímetros. La pulgada equivale a 2.54 centímetros. Entonces aquí debemos elevar al cuadrado tanto las unidades como los números para que podamos eliminar pulgadas cuadradas. Aquí ya podemos cancelar pulgadas cuadradas y nos quedan centímetros cuadrados. Utilizamos otro factor de conversión para pasar centímetros cuadrados a metros cuadrados. Inicialmente decimos que un metro tiene 100 centímetros. Y acomodamos de tal forma que se puedan cancelar las unidades que queremos. Pero como eso está al cuadrado, entonces debemos elevar aquí las unidades y también los números. Entonces allí ya podemos decir que centímetros cuadrados se cancelan. Entonces veamos, ya nos queda la operación numérica, la resistencia a la compresión de ese concreto será igual a 3.000 por 100 al cuadrado, o sea por 10.000. Todo eso dividido entre el producto de estas dos cantidades, no podemos olvidar que eso está aquí al cuadrado. Haciendo toda esa operación en calculadora nos da un resultado de 20.666.708 en unidades newtons sobre metro cuadrado, que es la unidad que se conoce como pascal y cuya abreviatura es PA. Esa es la unidad de presión en el sistema internacional. Esto lo podríamos escribir, podemos aproximarlo a 20.67 por 10 a la 6 pascales, es decir utilizando dotación científica pero usando también a propósito la potencia 10 a la 6 para que esto se convierta en el prefijo mega. En la física 10 a la 6, la potencia 10 a la 6 constituye el prefijo mega que se expresa como m mayúscula. Entonces esto nos da 20.67 mega pascales, m mayúscula PA. Entonces esta sería la resistencia a la compresión de ese concreto expresada en unidades del sistema internacional.
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