62. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (Ejercicio 3)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 62: Movimiento Circular Uniforme (Ejercicio 3).

Un coche deportivo recorre una pista circular de 400 m de diámetro con velocidad constante de 180 km/h. Determinar:
a) La frecuencia del movimiento en rpm
b) El período
c) El tiempo necesario para que el coche recorra 800 m
d) La aceleración centrípeta que experimenta el piloto en términos de la gravedad.

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema tenemos que un coche deportivo recorre una pista circular de diámetro 400 metros moviéndose con velocidad constante de 180 kilómetros por hora. Con el diámetro podemos obtener el radio recordemos que es la mitad es decir 200 metros y vamos a convertir esta velocidad en metros por segundo tenemos 180 kilómetros por hora y vamos a multiplicar por los factores de conversión para pasar kilómetros a metros y horas a segundos entonces de kilómetros a metros tenemos que un kilómetro equivale a mil metros y de horas a segundos tenemos que una hora equivale a 3600 segundos allí podemos eliminar kilómetros y eliminar horas nos queda entonces la operación 180 por mil todo eso dividido entre 3600 y eso nos da 50 y nos queda en metros por segundo entonces esta velocidad que se convierte en la velocidad lineal o tangencial del coche cuando recorre la pista circular es 50 metros por segundo en la pregunta a nos piden la frecuencia vamos a utilizar entonces esta fórmula velocidad lineal es igual a 2 pi por el radio por la frecuencia y allí podemos despejar frecuencia nos queda igual a velocidad lineal dividido entre 2 pi r y allí podemos reemplazar los datos tenemos la velocidad que es 50 metros por segundo tenemos abajo 2 por pique es 3.14 por el radio que es 200 metros efectuando todas esas operaciones nos da como resultado 0.04 hertz o segundos a la menos 1 pero el problema nos pide esta frecuencia en revoluciones por minuto entonces vamos a convertir este valor 0.04 hertz que es lo mismo que tener revoluciones por segundo vamos a llevarlo a revoluciones por minuto entonces hacemos la conversión de la unidad de tiempo colocamos segundos arriba minutos abajo un minuto son 60 segundos entonces allí podemos eliminar segundos multiplicamos 0.04 por 60 y eso nos da 2.4 en revoluciones por minuto luego esta es la frecuencia del movimiento del coche cuando recorre la pista es decir 2.4 rpm es decir revoluciones o vueltas por minuto aquí respondemos entonces la pregunta a por aquí anotamos el dato de la frecuencia en hertz y vamos para la pregunta b donde nos piden el periodo entonces recordemos que el periodo es igual a 1 sobre la frecuencia el periodo y la frecuencia son cantidades recíprocas entonces sustituimos el valor de la frecuencia en hertz que es 0.04 hertz o segundos a la menos 1 y al hacer esa división nos da 25 segundos este sería el periodo del movimiento de ese coche es decir tarda 25 segundos en darle una vuelta completa a la pista circular en la pregunta c nos piden encontrar el tiempo necesario para que el coche recorra un arco s de 800 metros en esa pista circular usamos entonces la fórmula que define la velocidad lineal o tangencial recordemos que es la relación entre el arco s recorrido y el tiempo de empleado en ello de aquí despejamos el tiempo nos queda entonces arco s sobre velocidad lineal reemplazando los datos tenemos el arco de 800 metros y la velocidad que es 50 metros por segundo haciendo esa división nos da 16 y las unidades que son segundos entonces ese coche emplea 16 segundos en recorrer 800 metros en esa pista en la pregunta de nos piden encontrar la aceleración centrípeta que experimenta el piloto de ese coche en términos de la gravedad entonces vamos a determinar el valor de esa aceleración centrípeta recordemos que es la única aceleración que se presenta en el movimiento circular uniforme podemos utilizar entonces esta fórmula velocidad lineal al cuadrado dividido entre el radio y eso nos queda así la velocidad lineal es 50 metros por segundo todo esto al cuadrado y el radio es 200 metros efectuando toda esta operación nos queda como resultado 12.5 en metros por segundo cuadrado ese sería entonces el valor de la aceleración centrípeta pero debemos expresar este valor en términos de la gravedad terrestre entonces multiplicamos por el factor de conversión para pasar de metros por segundo cuadrado a g es decir a la gravedad terrestre recordemos que una g es decir una gravedad terrestre equivale a 10 metros por segundo cuadrado de esa manera logramos eliminar metros por segundo cuadrado y nos queda como unidad la g es decir la gravedad nos queda finalmente así 12.5 dividido entre 10 es 1.25 g entonces el piloto de ese coche está experimentando una aceleración centrípeta equivalente a 1.25 veces la gravedad terrestre es decir 1.25 g
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