75. Problema 1 de LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 75: Problema 1 de Ley de la Gravitación Universal.
Tema: La Tierra en el Universo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Este problema nos da los siguientes datos. La masa de la estación espacial internacional 415 toneladas nos da el valor de la constante de gravitación universal 6.67 por 10 a la menos 11 newtons por metro cuadrado sobre kilogramo cuadrado. Nos da el radio de la Tierra que es igual a 6.37 por 10 a la 3 kilómetros. Nos da la masa de la Tierra que es 5.98 por 10 a la 24 kilogramos. Nos da el radio de la órbita de la estación espacial, es decir que tanto por encima de la superficie terrestre se encuentra dicha estación, es de 386 kilómetros. Nos preguntan cuál es el peso de la estación espacial cuando está sobre la superficie terrestre y cuando se encuentra en órbita. Entonces vamos a comenzar por adecuar todos estos datos a las unidades del sistema MKS o sistema internacional. Empezamos por convertir la masa de la estación espacial que se encuentra en toneladas, vamos a pasarla a kilogramos. Recordemos que para pasar de toneladas a kilogramos multiplicamos por mil porque una tonelada equivale a mil kilogramos. Entonces 415 por mil nos queda 415 mil kilogramos. Esta constante de gravitación universal ya está en las unidades, digamos lo, reglamentarias. El radio de la Tierra se encuentra en kilómetros, vamos a pasarlo a metros. Entonces para pasar de kilómetros a metros multiplicamos por mil, es decir multiplicaríamos este valor por 10 a la 3. Entonces nos queda 6.37 por, si 10 a la 3 se multiplica nuevamente por 10 a la 3 nos da 10 a la 6. Y ya nos queda en metros el radio terrestre. La masa de la Tierra ya está en kilogramos y el radio de la órbita que se encuentra en kilómetros debemos pasarlo a metros. Nuevamente para pasar de kilómetros a metros multiplicamos por mil y nos queda 386 mil metros. Vamos a encontrar el peso de la estación espacial cuando se encuentra en la Tierra, es decir sobre la superficie terrestre. Entonces para ello vamos a utilizar la ley de la gravitación universal que propuso Newton. Recordemos la fuerza de atracción gravitacional es igual a la constante de gravitación universal por el producto de las masas, que en este caso sería la masa de la Tierra concentrada aquí en el centro de la Tierra por la masa del satélite o de la estación espacial sobre la distancia que las separa que es el radio terrestre al cuadrado, es decir esta distancia que es el radio terrestre. La fuerza de atracción mutua para estos dos cuerpos que es esta F corresponderá al peso de la estación espacial cuando está en la Tierra. Vamos a llamarlo entonces Wt, peso en la Tierra, entonces cambiamos la F por Wt. Vamos a reemplazar los valores, tenemos entonces constante de gravitación universal 6.67 por 10 a la menos 11, únicamente vamos a reemplazar los valores numéricos porque ya nos aseguramos de que todo esto esté en unidades del sistema internacional. 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Entonces nuevamente vamos a utilizar la expresión de la ley de gravitación universal, entonces fuerza de atracción es igual a la constante de gravitación universal por el producto entre la masa de la Tierra que concentramos en el centro por la masa de la estación espacial m dividido entre la distancia que separa el centro de la Tierra de la estación espacial, es decir el radio terrestre rt más la distancia que hay de aquí a acá que el problema nos da como radio de la órbita y toda esta distancia al cuadrado. Entonces la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre la estación espacial cuando se encuentra en órbita, la fuerza F corresponde al peso de la estación espacial en órbita, vamos a llamarlo W.O. 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