ORDENAR CUATRO FRACCIONES EN FORMA DESCENDENTE
#julioprofe explica cómo ordenar cuatro fracciones heterogéneas e impropias en forma descendente.

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 Vamos a ordenar en forma descendente las fracciones 11 novenos, 3 medios, 7 sextos y 4 tercios. Como podemos observar, se trata de fracciones que tienen distinto denominador, o sea que son fracciones heterogéneas. Y también se puede notar que en todas ellas el numerador siempre es mayor que el denominador. Entonces tenemos fracciones impropias. Para comenzar debemos determinar el mínimo común múltiplo de los denominadores. Es decir, vamos a encontrar por acá el MCM de los números 9, 2, 6 y 3. Entonces vamos a realizar ese procedimiento. Escribimos los 4 números espaciados entre sí y trazamos esta línea vertical a la derecha del último. Y vamos a efectuar lo que se llama la descomposición simultánea en factores primos de estos números. Comenzamos examinando el número primo 2. Nos fijamos si 2 es divisor de algunos de ellos. Vemos que sí para lo que son los números pares. Entonces utilizamos el 2, decimos mitad de 2 es 1 y mitad de 6 nos da 3. Para el caso de los números impares 2 no los divide exactamente. Entonces 9 y 3 se dejan intactos. Como se observa en esta columna ya obtuvimos el número 1, lo cual es una señal de que ya terminamos allí. Nos quedan entonces estos números y nos preguntamos si el número 2 vuelve a servir. Vemos que no es así porque se trata de números impares. Pasamos entonces a examinar el siguiente número primo que será el 3. Y 3 efectivamente le sirve a estos números. Entonces lo utilizamos. Decimos tercera de 9 es 3, tercera de 3 es 1 y tercera de 3 también es 1. Ahora acá ya terminamos y nos queda solamente este número al cual debemos sacarle tercera. Tercera de 3 nos da 1 y así terminamos el procedimiento. Multiplicamos los números que nos quedaron 2 por 3 es 6, 6 por 3 es 18 y de esa manera hemos encontrado el mínimo común múltiplo de los cuatro números que corresponden a los denominadores de las fracciones. Ahora utilizando la amplificación vamos a convertir las cuatro fracciones en fracciones equivalentes que tengan denominador 18. Comencemos con la fracción 11 novenos, la cual vamos a multiplicar arriba y abajo por el número necesario para que el denominador sea 18. Nos preguntamos 9 multiplicado por qué número nos da 18 y encontramos que es el 2. Entonces multiplicamos por 2 arriba y abajo para obtener así la siguiente fracción. 11 por 2 es 22, 9 por 2 es 18, 22 dieciochoavos es una fracción equivalente a 11 novenos y que hemos obtenido mediante amplificación. Continuamos con la fracción tres medios a la cual vamos a realizar el procedimiento de amplificación. Nos preguntamos 2 por qué número nos da 18 y encontramos que se trata del número 9. Entonces nuevamente se multiplica por 9 tanto en el numerador como en el denominador. Resolvemos esas operaciones 3 por 9 nos da 27, 2 por 9 es 18, 27 dieciochoavos es una fracción equivalente a tres medios y de nuevo se ha obtenido mediante amplificación. Seguimos ahora con la fracción siete sextos a la cual vamos a realizar también la amplificación. Nos preguntamos 6 multiplicado por qué número nos da 18 y encontramos que es el número 3. Entonces multiplicamos por ese número arriba y también abajo. Resolvemos esas multiplicaciones 7 por 3 es 21 y 6 por 3 es 18. De esa manera 21 dieciochoavos es una fracción equivalente a siete sextos. Entonces amplificamos la fracción que nos queda o sea cuatro tercios. Vamos a multiplicar arriba y abajo por un número tal que el denominador sea 18. Entonces 3 multiplicado por qué número nos da 18 y encontramos que es el número 6. Entonces multiplicamos arriba y abajo por dicho número. Resolvimos 4 por 6 es 24 y 3 por 6 es 18. Entonces 24 dieciochoavos es una fracción equivalente a cuatro tercios. Como podemos observar las cuatro fracciones ya son homogéneas. Todas tienen el mismo denominador que es 18. Entonces ya podemos proceder a ordenarlas en forma descendente o decreciente. Es decir que vamos a comenzar con la más grande y vamos a terminar con la más pequeña. Buscamos entonces la que tiene mayor numerador. Vemos que es 27 dieciochoavos y esa es la que escribimos primero. 27 dieciochoavos será mayor que veamos cuál le sigue. Sería 24 dieciochoavos. Esto será entonces mayor que la que sigue que es 22 dieciochoavos y a su vez mayor que la que nos queda que es 21 dieciochoavos. Allí están ordenadas en forma descendente o decreciente fijándonos en los numeradores porque son fracciones homogéneas. Tienen el mismo denominador. Para terminar damos la respuesta a lo que se pide en el ejercicio cambiando estas fracciones por sus fracciones equivalentes originales. Entonces tenemos 27 dieciochoavos que es la fracción tres medios y que será mayor que la fracción 24 dieciochoavos. Aquí la tenemos equivale a cuatro tercios. Esto será mayor que 22 dieciochoavos. Aquí la tenemos equivalente a once novenos y finalmente esto mayor que 21 dieciochoavos que es equivalente a la fracción siete sextos. Con esto terminamos este ejercicio.
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