DESIGUALDADES CÚBICAS - Ejercicio 2
#julioprofe explica cómo hallar el conjunto solución de una desigualdad o inecuación cúbica (o de tercer grado). Al final, hace la comprobación usando calculadora científica.

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 Vamos a resolver detalladamente esta desigualdad, es decir, vamos a encontrar el conjunto solución para la variable X. Al final haremos la comprobación de este ejercicio en calculadora. Comenzamos por romper este paréntesis, aplicando la propiedad distributiva. Entonces, tendremos X al cuadrado por X nos da X al cubo, X al cuadrado por menos 1 es menos X al cuadrado y todo esto es menor que 6X. Ahora vamos a dejar 0 en este lado de la desigualdad, para ello pasamos el término 6X al lado izquierdo. Llegaría entonces con signo negativo, nos queda X al cubo menos X al cuadrado menos 6X y todo esto menor que 0. Es lo mismo que restar 6X a ambos lados de esta desigualdad. Es allí cuando nos damos cuenta que esta es una desigualdad cúbica o de grado 3. Aquí tenemos un polinomio de tercer grado menor que 0. Entonces vamos a comenzar por factorizar toda esta expresión, el miembro izquierdo de la desigualdad. Comenzamos extrayendo factor común que es X. Si sale la X nos queda X al cuadrado menos X menos 6 dentro del paréntesis y todo esto menor que 0. Ahora aquí observamos un trinomio de la forma X al cuadrado más BX más C. Vamos a factorizarlo, recordemos que se abre en dos paréntesis, extraemos la raíz cuadrada de este término que sería X, la anotamos al comienzo de cada paréntesis, ahora definimos los signos, más por menos nos da menos, signo del primer paréntesis, menos por menos nos da más, signo del segundo paréntesis. Ahora buscamos dos números, uno negativo y otro positivo que al multiplicarlos entre sí nos de como resultado menos 6 y que al sumarlos nos de menos 1, el coeficiente que tiene X en ese término. Entonces esos números son menos 3 y más 2, menos 3 por más 2 nos da menos 6 y menos 3 sumado con 2 nos da menos 1 y todo esto queda menor que 0. Enseguida vamos a determinar los puntos críticos para esa desigualdad, para ello convertimos todo esto momentáneamente en una igualdad, es decir en una ecuación, X por X menos 3 por X más 2, todo esto igual a 0 y allí aplicamos el teorema del factor nulo, cuando tenemos tres componentes, recordemos que si A por B por C es igual a 0, entonces decimos que A es igual a 0 o B es igual a 0 o C igual a 0, en otras palabras cada uno de los factores se igual a 0, tendremos entonces X igual a 0, X menos 3 igual a 0 y el factor X más 2 igualado con 0. Ahora en cada caso despejamos el valor de X, por aquí ya tenemos un primer valor, X vale 0, y acá el despeje de X nos da 3, 3 está restando pasa al otro lado a sumar con 0, entonces X vale 3 y por acá tendremos que el despeje de X nos da menos 2, 2 está sumando pasa al otro lado a restar con 0 y nos da menos 2, allí tenemos entonces los tres puntos críticos para esa desigualdad, también tenemos que definir si estos puntos críticos serán o no serán parte del conjunto solución, como acá tenemos una desigualdad con signo menor, entonces estos valores no se pueden incluir en el conjunto solución, por lo tanto se representan con esta bolita sin llenar, vamos entonces a anotar por acá estos puntos críticos. A continuación vamos a realizar el análisis de signos para toda esta expresión, necesitamos saber para qué valores de X todo esto es menor que 0, en otras palabras, para qué valores reales de X todo esto adopta signo negativo, para ello trazamos esta línea recta que representa los valores reales de la variable X, desde menos infinito hasta más infinito, y en ella vamos a localizar estos valores, los puntos críticos para esa desigualdad, el menor de todos estos números es menos 2, entonces ese será el primero, después sigue el 0 y después tenemos el mayor de ellos que es 3. Esos tres valores de X nos determinan cuatro intervalos o cuatro zonas, en las cuales debemos analizar el comportamiento de toda esta expresión, cuál es el signo que adopta, para ello vamos a escoger valores de prueba pertenecientes a cada uno de esos intervalos, comenzamos con el primero, allí debemos escoger un valor comprendido entre menos infinito y menos 2, puede ser por ejemplo X igual a menos 3, vamos al siguiente, debemos escoger un valor de X comprendido entre menos 2 y 0, puede ser por ejemplo X igual a menos 1, vamos al siguiente intervalo, un valor comprendido entre 0 y 3, puede ser el 1, y en el último un valor de X comprendido entre 3 y más infinito, puede ser X igual a 4. Ahora como la expresión consta de tres factores, tres expresiones que están multiplicando entre sí, entonces podemos abrir estos paréntesis, para anotar el signo que adopta cada uno, cuando reemplazamos el valor que hemos escogido. Vamos entonces con el primer intervalo, allí X toma el valor menos 3, por lo tanto el primer factor será negativo, acá menos 3 menos 3 nos da menos 6, el segundo factor es negativo, y acá menos 3 más 2 nos da menos 1, este factor también es negativo. Pasamos al siguiente intervalo, donde X toma el valor menos 1, entonces el primer factor será negativo, acá menos 1 menos 3 nos da menos 4, factor negativo, y acá menos 1 más 2 nos da 1 positivo, entonces ese es el signo del tercer factor. Vamos al siguiente intervalo, donde X toma el valor 1, acá el primer factor, X, toma ese valor que es positivo, acá con 1 tenemos 1 menos 3 que es menos 2, signo negativo para el segundo factor, y aquí 1 más 2 nos da 3 positivo. Vamos con el último intervalo, con X igual a 4, el primer factor X toma ese valor que es positivo, acá tenemos 4 menos 3 nos da 1 positivo, y acá 4 más 2 nos daría 6 positivo. Ahora vamos a aplicar ley de los signos en cada uno de los intervalos, aquí tenemos menos por menos que es más, y más por menos nos da menos, en el primer intervalo esa expresión toma signo negativo, vamos acá, menos por menos nos da más, y más por más nos da más, acá tenemos más por más que es más, y más por menos nos da menos, y acá producto de signos positivos, nos da signo positivo. Como decíamos ahora, necesitamos que toda esta expresión sea menor que 0, es decir que todo esto sea negativo, por lo tanto esta zona sí sirve, y esta también, las zonas que nos dieron con signo negativo, las zonas positivas lógicamente no sirven. Ahora lo que hacemos es rayar o destacar las zonas, o los intervalos que sí sirvieron, tenemos entonces el caso de este intervalo, y este de acá, y habíamos dicho que los puntos críticos no se incluyen como parte de la solución, entonces se representa con esta bolita sin llenar. Con esto ya podemos dar la respuesta, es decir podemos establecer cuál es el conjunto solución, para esa desigualdad cúbica o de grado 3, veámosla en forma de intervalo, serán los x que pertenecen a este intervalo, el que va desde menos infinito hasta menos 2, sería abierto en sus dos extremos, lleva paréntesis, menos infinito nunca se incluye, y en este caso menos 2 también dijimos que no hace parte de la solución, unión con este intervalo que también será abierto, va desde 0 hasta 3, y lleva paréntesis en sus extremos, porque ni el 0 ni el 3 se pueden incluir. La otra forma como podemos presentar la respuesta es en notación de desigualdad, esta zona se expresa como los x menores que menos 2, y la unimos con esta zona, que son los x comprendidos entre 0 y 3, se expresa de esta manera, x mayores que 0, pero al mismo tiempo x menores que 3. A continuación vamos a realizar la prueba de este ejercicio, utilizando esta calculadora, comenzamos oprimiendo el botón menú, y allí en pantalla nos aparecen unas opciones, nos movemos con los botones del navegador, hasta la opción B, o la categoría B, que es la que hace referencia a las desigualdades, allí oprimimos el signo igual, para entrar a esa modalidad, la calculadora nos pregunta por el grado del polinomio, en nuestro caso tenemos una desigualdad cúbica o de grado 3, entonces seleccionamos la opción 3, oprimimos la tecla del 3, y allí llegamos a otras 4 opciones, como vemos allí nos aparecen unas desigualdades, que encajan con este modelo, o con esto que habíamos llegado, es decir un polinomio de grado 3, y todo eso menor que 0, como vemos se trata de la opción número 2, entonces oprimimos la tecla del 2, y entramos a esa categoría, ahora vamos a ingresar los coeficientes de este polinomio, en el caso de x al cubo, tenemos coeficiente 1 positivo, entonces oprimimos el botón del 1, le damos igual, allí la calculadora nos muestra el 1, ya acompañando a x al cubo en pantalla, pasamos ahora al coeficiente de x al cuadrado, que sería menos 1, entonces botón del signo negativo, botón del 1, y le damos igual, allí ingresó ese valor, vamos ahora con el coeficiente de x que será menos 6, entonces botón del signo negativo, luego el botón del 6, y le damos igual, y luego nos pregunta por el término independiente, aquí no tenemos ningún número solo, entonces en ese caso, oprimimos la tecla del 0, y le damos igual, de esa manera hemos ingresado los coeficientes de ese polinomio, y lógicamente también su término independiente, ahora le damos igual nuevamente, y es allí cuando nos aparece esto que nos dio acá, es decir, x menores que menos 2, y el otro intervalo que son los x comprendidos entre 0 y 3, con eso comprobamos que la solución de este ejercicio es correcta.
[{"start": 0.0, "end": 9.76, "text": " Vamos a resolver detalladamente esta desigualdad, es decir, vamos a encontrar el conjunto soluci\u00f3n"}, {"start": 9.76, "end": 11.28, "text": " para la variable X."}, {"start": 11.28, "end": 16.240000000000002, "text": " Al final haremos la comprobaci\u00f3n de este ejercicio en calculadora."}, {"start": 16.240000000000002, "end": 21.92, "text": " Comenzamos por romper este par\u00e9ntesis, aplicando la propiedad distributiva."}, {"start": 21.92, "end": 30.400000000000002, "text": " Entonces, tendremos X al cuadrado por X nos da X al cubo, X al cuadrado por menos 1 es menos X al cuadrado"}, {"start": 30.400000000000002, "end": 33.2, "text": " y todo esto es menor que 6X."}, {"start": 33.2, "end": 40.400000000000006, "text": " Ahora vamos a dejar 0 en este lado de la desigualdad, para ello pasamos el t\u00e9rmino 6X al lado izquierdo."}, {"start": 40.400000000000006, "end": 47.52, "text": " Llegar\u00eda entonces con signo negativo, nos queda X al cubo menos X al cuadrado menos 6X"}, {"start": 47.52, "end": 49.52, "text": " y todo esto menor que 0."}, {"start": 49.52, "end": 54.64, "text": " Es lo mismo que restar 6X a ambos lados de esta desigualdad."}, {"start": 54.64, "end": 60.0, "text": " Es all\u00ed cuando nos damos cuenta que esta es una desigualdad c\u00fabica o de grado 3."}, {"start": 60.0, "end": 64.08, "text": " Aqu\u00ed tenemos un polinomio de tercer grado menor que 0."}, {"start": 64.08, "end": 71.04, "text": " Entonces vamos a comenzar por factorizar toda esta expresi\u00f3n, el miembro izquierdo de la desigualdad."}, {"start": 71.04, "end": 74.16, "text": " Comenzamos extrayendo factor com\u00fan que es X."}, {"start": 74.16, "end": 82.24, "text": " Si sale la X nos queda X al cuadrado menos X menos 6 dentro del par\u00e9ntesis y todo esto menor que 0."}, {"start": 82.24, "end": 87.75999999999999, "text": " Ahora aqu\u00ed observamos un trinomio de la forma X al cuadrado m\u00e1s BX m\u00e1s C."}, {"start": 87.75999999999999, "end": 95.84, "text": " Vamos a factorizarlo, recordemos que se abre en dos par\u00e9ntesis, extraemos la ra\u00edz cuadrada de este t\u00e9rmino que ser\u00eda X,"}, {"start": 95.84, "end": 100.47999999999999, "text": " la anotamos al comienzo de cada par\u00e9ntesis, ahora definimos los signos,"}, {"start": 100.48, "end": 108.32000000000001, "text": " m\u00e1s por menos nos da menos, signo del primer par\u00e9ntesis, menos por menos nos da m\u00e1s, signo del segundo par\u00e9ntesis."}, {"start": 108.32000000000001, "end": 116.56, "text": " Ahora buscamos dos n\u00fameros, uno negativo y otro positivo que al multiplicarlos entre s\u00ed nos de como resultado menos 6"}, {"start": 116.56, "end": 122.0, "text": " y que al sumarlos nos de menos 1, el coeficiente que tiene X en ese t\u00e9rmino."}, {"start": 122.0, "end": 131.68, "text": " Entonces esos n\u00fameros son menos 3 y m\u00e1s 2, menos 3 por m\u00e1s 2 nos da menos 6 y menos 3 sumado con 2 nos da menos 1"}, {"start": 131.68, "end": 134.96, "text": " y todo esto queda menor que 0."}, {"start": 134.96, "end": 139.6, "text": " Enseguida vamos a determinar los puntos cr\u00edticos para esa desigualdad,"}, {"start": 139.6, "end": 146.64, "text": " para ello convertimos todo esto moment\u00e1neamente en una igualdad, es decir en una ecuaci\u00f3n,"}, {"start": 146.64, "end": 156.07999999999998, "text": " X por X menos 3 por X m\u00e1s 2, todo esto igual a 0 y all\u00ed aplicamos el teorema del factor nulo,"}, {"start": 156.07999999999998, "end": 161.67999999999998, "text": " cuando tenemos tres componentes, recordemos que si A por B por C es igual a 0,"}, {"start": 161.67999999999998, "end": 170.23999999999998, "text": " entonces decimos que A es igual a 0 o B es igual a 0 o C igual a 0,"}, {"start": 170.23999999999998, "end": 174.64, "text": " en otras palabras cada uno de los factores se igual a 0,"}, {"start": 174.64, "end": 185.35999999999999, "text": " tendremos entonces X igual a 0, X menos 3 igual a 0 y el factor X m\u00e1s 2 igualado con 0."}, {"start": 185.35999999999999, "end": 192.39999999999998, "text": " Ahora en cada caso despejamos el valor de X, por aqu\u00ed ya tenemos un primer valor, X vale 0,"}, {"start": 192.39999999999998, "end": 198.39999999999998, "text": " y ac\u00e1 el despeje de X nos da 3, 3 est\u00e1 restando pasa al otro lado a sumar con 0,"}, {"start": 198.4, "end": 206.08, "text": " entonces X vale 3 y por ac\u00e1 tendremos que el despeje de X nos da menos 2,"}, {"start": 206.08, "end": 211.12, "text": " 2 est\u00e1 sumando pasa al otro lado a restar con 0 y nos da menos 2,"}, {"start": 211.12, "end": 215.68, "text": " all\u00ed tenemos entonces los tres puntos cr\u00edticos para esa desigualdad,"}, {"start": 215.68, "end": 222.08, "text": " tambi\u00e9n tenemos que definir si estos puntos cr\u00edticos ser\u00e1n o no ser\u00e1n parte del conjunto soluci\u00f3n,"}, {"start": 222.08, "end": 230.72000000000003, "text": " como ac\u00e1 tenemos una desigualdad con signo menor, entonces estos valores no se pueden incluir en el conjunto soluci\u00f3n,"}, {"start": 230.72000000000003, "end": 234.72000000000003, "text": " por lo tanto se representan con esta bolita sin llenar,"}, {"start": 234.72000000000003, "end": 239.44, "text": " vamos entonces a anotar por ac\u00e1 estos puntos cr\u00edticos."}, {"start": 239.44, "end": 244.64000000000001, "text": " A continuaci\u00f3n vamos a realizar el an\u00e1lisis de signos para toda esta expresi\u00f3n,"}, {"start": 244.64000000000001, "end": 249.68, "text": " necesitamos saber para qu\u00e9 valores de X todo esto es menor que 0,"}, {"start": 249.68, "end": 256.24, "text": " en otras palabras, para qu\u00e9 valores reales de X todo esto adopta signo negativo,"}, {"start": 256.24, "end": 262.40000000000003, "text": " para ello trazamos esta l\u00ednea recta que representa los valores reales de la variable X,"}, {"start": 262.40000000000003, "end": 267.2, "text": " desde menos infinito hasta m\u00e1s infinito,"}, {"start": 267.2, "end": 272.8, "text": " y en ella vamos a localizar estos valores, los puntos cr\u00edticos para esa desigualdad,"}, {"start": 272.8, "end": 276.24, "text": " el menor de todos estos n\u00fameros es menos 2,"}, {"start": 276.24, "end": 283.84000000000003, "text": " entonces ese ser\u00e1 el primero, despu\u00e9s sigue el 0 y despu\u00e9s tenemos el mayor de ellos que es 3."}, {"start": 283.84000000000003, "end": 288.96000000000004, "text": " Esos tres valores de X nos determinan cuatro intervalos o cuatro zonas,"}, {"start": 288.96000000000004, "end": 294.16, "text": " en las cuales debemos analizar el comportamiento de toda esta expresi\u00f3n,"}, {"start": 294.16, "end": 296.48, "text": " cu\u00e1l es el signo que adopta,"}, {"start": 296.48, "end": 302.08, "text": " para ello vamos a escoger valores de prueba pertenecientes a cada uno de esos intervalos,"}, {"start": 302.08, "end": 308.24, "text": " comenzamos con el primero, all\u00ed debemos escoger un valor comprendido entre menos infinito y menos 2,"}, {"start": 308.24, "end": 311.52, "text": " puede ser por ejemplo X igual a menos 3,"}, {"start": 311.52, "end": 317.2, "text": " vamos al siguiente, debemos escoger un valor de X comprendido entre menos 2 y 0,"}, {"start": 317.2, "end": 320.15999999999997, "text": " puede ser por ejemplo X igual a menos 1,"}, {"start": 320.15999999999997, "end": 324.15999999999997, "text": " vamos al siguiente intervalo, un valor comprendido entre 0 y 3,"}, {"start": 324.15999999999997, "end": 330.24, "text": " puede ser el 1, y en el \u00faltimo un valor de X comprendido entre 3 y m\u00e1s infinito,"}, {"start": 330.24, "end": 332.8, "text": " puede ser X igual a 4."}, {"start": 332.8, "end": 336.32, "text": " Ahora como la expresi\u00f3n consta de tres factores,"}, {"start": 336.32, "end": 339.68, "text": " tres expresiones que est\u00e1n multiplicando entre s\u00ed,"}, {"start": 339.68, "end": 343.36, "text": " entonces podemos abrir estos par\u00e9ntesis,"}, {"start": 343.36, "end": 346.72, "text": " para anotar el signo que adopta cada uno,"}, {"start": 346.72, "end": 350.88, "text": " cuando reemplazamos el valor que hemos escogido."}, {"start": 350.88, "end": 355.6, "text": " Vamos entonces con el primer intervalo, all\u00ed X toma el valor menos 3,"}, {"start": 355.6, "end": 358.48, "text": " por lo tanto el primer factor ser\u00e1 negativo,"}, {"start": 358.48, "end": 361.36, "text": " ac\u00e1 menos 3 menos 3 nos da menos 6,"}, {"start": 361.36, "end": 363.20000000000005, "text": " el segundo factor es negativo,"}, {"start": 363.20000000000005, "end": 366.08000000000004, "text": " y ac\u00e1 menos 3 m\u00e1s 2 nos da menos 1,"}, {"start": 366.08000000000004, "end": 368.96000000000004, "text": " este factor tambi\u00e9n es negativo."}, {"start": 368.96000000000004, "end": 372.72, "text": " Pasamos al siguiente intervalo, donde X toma el valor menos 1,"}, {"start": 372.72, "end": 375.68, "text": " entonces el primer factor ser\u00e1 negativo,"}, {"start": 375.68, "end": 378.8, "text": " ac\u00e1 menos 1 menos 3 nos da menos 4,"}, {"start": 378.8, "end": 383.52000000000004, "text": " factor negativo, y ac\u00e1 menos 1 m\u00e1s 2 nos da 1 positivo,"}, {"start": 383.52000000000004, "end": 386.40000000000003, "text": " entonces ese es el signo del tercer factor."}, {"start": 386.4, "end": 390.4, "text": " Vamos al siguiente intervalo, donde X toma el valor 1,"}, {"start": 390.4, "end": 394.88, "text": " ac\u00e1 el primer factor, X, toma ese valor que es positivo,"}, {"start": 394.88, "end": 399.35999999999996, "text": " ac\u00e1 con 1 tenemos 1 menos 3 que es menos 2,"}, {"start": 399.35999999999996, "end": 401.44, "text": " signo negativo para el segundo factor,"}, {"start": 401.44, "end": 405.28, "text": " y aqu\u00ed 1 m\u00e1s 2 nos da 3 positivo."}, {"start": 405.28, "end": 408.15999999999997, "text": " Vamos con el \u00faltimo intervalo, con X igual a 4,"}, {"start": 408.15999999999997, "end": 412.08, "text": " el primer factor X toma ese valor que es positivo,"}, {"start": 412.08, "end": 416.32, "text": " ac\u00e1 tenemos 4 menos 3 nos da 1 positivo,"}, {"start": 416.32, "end": 420.64, "text": " y ac\u00e1 4 m\u00e1s 2 nos dar\u00eda 6 positivo."}, {"start": 420.64, "end": 424.64, "text": " Ahora vamos a aplicar ley de los signos en cada uno de los intervalos,"}, {"start": 424.64, "end": 427.04, "text": " aqu\u00ed tenemos menos por menos que es m\u00e1s,"}, {"start": 427.04, "end": 429.52, "text": " y m\u00e1s por menos nos da menos,"}, {"start": 429.52, "end": 433.52, "text": " en el primer intervalo esa expresi\u00f3n toma signo negativo,"}, {"start": 433.52, "end": 436.15999999999997, "text": " vamos ac\u00e1, menos por menos nos da m\u00e1s,"}, {"start": 436.15999999999997, "end": 438.88, "text": " y m\u00e1s por m\u00e1s nos da m\u00e1s,"}, {"start": 438.88, "end": 441.2, "text": " ac\u00e1 tenemos m\u00e1s por m\u00e1s que es m\u00e1s,"}, {"start": 441.2, "end": 443.28, "text": " y m\u00e1s por menos nos da menos,"}, {"start": 443.28, "end": 445.68, "text": " y ac\u00e1 producto de signos positivos,"}, {"start": 445.68, "end": 447.92, "text": " nos da signo positivo."}, {"start": 447.92, "end": 452.72, "text": " Como dec\u00edamos ahora, necesitamos que toda esta expresi\u00f3n sea menor que 0,"}, {"start": 452.72, "end": 455.76, "text": " es decir que todo esto sea negativo,"}, {"start": 455.76, "end": 458.32, "text": " por lo tanto esta zona s\u00ed sirve,"}, {"start": 458.32, "end": 462.08, "text": " y esta tambi\u00e9n, las zonas que nos dieron con signo negativo,"}, {"start": 462.08, "end": 466.4, "text": " las zonas positivas l\u00f3gicamente no sirven."}, {"start": 466.4, "end": 470.16, "text": " Ahora lo que hacemos es rayar o destacar las zonas,"}, {"start": 470.16, "end": 472.56, "text": " o los intervalos que s\u00ed sirvieron,"}, {"start": 472.56, "end": 476.48, "text": " tenemos entonces el caso de este intervalo,"}, {"start": 476.48, "end": 478.48, "text": " y este de ac\u00e1,"}, {"start": 478.48, "end": 484.48, "text": " y hab\u00edamos dicho que los puntos cr\u00edticos no se incluyen como parte de la soluci\u00f3n,"}, {"start": 484.48, "end": 489.04, "text": " entonces se representa con esta bolita sin llenar."}, {"start": 489.04, "end": 491.76, "text": " Con esto ya podemos dar la respuesta,"}, {"start": 491.76, "end": 495.28, "text": " es decir podemos establecer cu\u00e1l es el conjunto soluci\u00f3n,"}, {"start": 495.28, "end": 498.8, "text": " para esa desigualdad c\u00fabica o de grado 3,"}, {"start": 498.8, "end": 501.2, "text": " ve\u00e1mosla en forma de intervalo,"}, {"start": 501.2, "end": 504.4, "text": " ser\u00e1n los x que pertenecen a este intervalo,"}, {"start": 504.4, "end": 507.52, "text": " el que va desde menos infinito hasta menos 2,"}, {"start": 507.52, "end": 510.0, "text": " ser\u00eda abierto en sus dos extremos,"}, {"start": 510.0, "end": 513.04, "text": " lleva par\u00e9ntesis, menos infinito nunca se incluye,"}, {"start": 513.04, "end": 517.2, "text": " y en este caso menos 2 tambi\u00e9n dijimos que no hace parte de la soluci\u00f3n,"}, {"start": 517.2, "end": 520.48, "text": " uni\u00f3n con este intervalo que tambi\u00e9n ser\u00e1 abierto,"}, {"start": 520.48, "end": 522.24, "text": " va desde 0 hasta 3,"}, {"start": 522.24, "end": 524.64, "text": " y lleva par\u00e9ntesis en sus extremos,"}, {"start": 524.64, "end": 528.16, "text": " porque ni el 0 ni el 3 se pueden incluir."}, {"start": 528.16, "end": 533.6, "text": " La otra forma como podemos presentar la respuesta es en notaci\u00f3n de desigualdad,"}, {"start": 533.6, "end": 538.4, "text": " esta zona se expresa como los x menores que menos 2,"}, {"start": 538.4, "end": 541.4399999999999, "text": " y la unimos con esta zona,"}, {"start": 541.4399999999999, "end": 545.68, "text": " que son los x comprendidos entre 0 y 3,"}, {"start": 545.68, "end": 547.6, "text": " se expresa de esta manera,"}, {"start": 547.6, "end": 549.1999999999999, "text": " x mayores que 0,"}, {"start": 549.1999999999999, "end": 552.64, "text": " pero al mismo tiempo x menores que 3."}, {"start": 552.64, "end": 556.0, "text": " A continuaci\u00f3n vamos a realizar la prueba de este ejercicio,"}, {"start": 556.0, "end": 558.0, "text": " utilizando esta calculadora,"}, {"start": 558.0, "end": 560.56, "text": " comenzamos oprimiendo el bot\u00f3n men\u00fa,"}, {"start": 560.56, "end": 563.52, "text": " y all\u00ed en pantalla nos aparecen unas opciones,"}, {"start": 563.52, "end": 566.08, "text": " nos movemos con los botones del navegador,"}, {"start": 566.08, "end": 568.08, "text": " hasta la opci\u00f3n B,"}, {"start": 568.08, "end": 569.52, "text": " o la categor\u00eda B,"}, {"start": 569.52, "end": 572.64, "text": " que es la que hace referencia a las desigualdades,"}, {"start": 572.64, "end": 575.04, "text": " all\u00ed oprimimos el signo igual,"}, {"start": 575.04, "end": 577.2, "text": " para entrar a esa modalidad,"}, {"start": 577.2, "end": 580.56, "text": " la calculadora nos pregunta por el grado del polinomio,"}, {"start": 580.56, "end": 584.96, "text": " en nuestro caso tenemos una desigualdad c\u00fabica o de grado 3,"}, {"start": 584.96, "end": 588.24, "text": " entonces seleccionamos la opci\u00f3n 3,"}, {"start": 588.24, "end": 589.9200000000001, "text": " oprimimos la tecla del 3,"}, {"start": 589.9200000000001, "end": 592.48, "text": " y all\u00ed llegamos a otras 4 opciones,"}, {"start": 592.48, "end": 596.48, "text": " como vemos all\u00ed nos aparecen unas desigualdades,"}, {"start": 596.48, "end": 599.6, "text": " que encajan con este modelo,"}, {"start": 599.6, "end": 602.32, "text": " o con esto que hab\u00edamos llegado,"}, {"start": 602.32, "end": 604.64, "text": " es decir un polinomio de grado 3,"}, {"start": 604.64, "end": 606.64, "text": " y todo eso menor que 0,"}, {"start": 606.64, "end": 609.84, "text": " como vemos se trata de la opci\u00f3n n\u00famero 2,"}, {"start": 609.84, "end": 612.64, "text": " entonces oprimimos la tecla del 2,"}, {"start": 612.64, "end": 615.1999999999999, "text": " y entramos a esa categor\u00eda,"}, {"start": 615.1999999999999, "end": 619.04, "text": " ahora vamos a ingresar los coeficientes de este polinomio,"}, {"start": 619.04, "end": 621.36, "text": " en el caso de x al cubo,"}, {"start": 621.36, "end": 623.84, "text": " tenemos coeficiente 1 positivo,"}, {"start": 623.84, "end": 626.48, "text": " entonces oprimimos el bot\u00f3n del 1,"}, {"start": 626.48, "end": 627.76, "text": " le damos igual,"}, {"start": 627.76, "end": 630.08, "text": " all\u00ed la calculadora nos muestra el 1,"}, {"start": 630.08, "end": 633.04, "text": " ya acompa\u00f1ando a x al cubo en pantalla,"}, {"start": 633.04, "end": 636.0, "text": " pasamos ahora al coeficiente de x al cuadrado,"}, {"start": 636.0, "end": 637.4399999999999, "text": " que ser\u00eda menos 1,"}, {"start": 637.4399999999999, "end": 639.68, "text": " entonces bot\u00f3n del signo negativo,"}, {"start": 639.68, "end": 640.88, "text": " bot\u00f3n del 1,"}, {"start": 640.88, "end": 642.24, "text": " y le damos igual,"}, {"start": 642.24, "end": 644.24, "text": " all\u00ed ingres\u00f3 ese valor,"}, {"start": 644.24, "end": 647.52, "text": " vamos ahora con el coeficiente de x que ser\u00e1 menos 6,"}, {"start": 647.52, "end": 649.92, "text": " entonces bot\u00f3n del signo negativo,"}, {"start": 649.92, "end": 651.52, "text": " luego el bot\u00f3n del 6,"}, {"start": 651.52, "end": 653.04, "text": " y le damos igual,"}, {"start": 653.04, "end": 656.08, "text": " y luego nos pregunta por el t\u00e9rmino independiente,"}, {"start": 656.08, "end": 658.24, "text": " aqu\u00ed no tenemos ning\u00fan n\u00famero solo,"}, {"start": 658.24, "end": 660.0, "text": " entonces en ese caso,"}, {"start": 660.0, "end": 662.08, "text": " oprimimos la tecla del 0,"}, {"start": 662.08, "end": 663.6800000000001, "text": " y le damos igual,"}, {"start": 663.6800000000001, "end": 667.84, "text": " de esa manera hemos ingresado los coeficientes de ese polinomio,"}, {"start": 667.84, "end": 670.72, "text": " y l\u00f3gicamente tambi\u00e9n su t\u00e9rmino independiente,"}, {"start": 670.72, "end": 672.72, "text": " ahora le damos igual nuevamente,"}, {"start": 672.72, "end": 675.6, "text": " y es all\u00ed cuando nos aparece esto que nos dio ac\u00e1,"}, {"start": 675.6, "end": 678.32, "text": " es decir, x menores que menos 2,"}, {"start": 678.32, "end": 682.64, "text": " y el otro intervalo que son los x comprendidos entre 0 y 3,"}, {"start": 682.64, "end": 711.76, "text": " con eso comprobamos que la soluci\u00f3n de este ejercicio es correcta."}]