DIVISIÓN DE RADICALES NUMÉRICOS
#julioprofe explica cómo efectuar la división de dos radicales numéricos.

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 Vamos a realizar este ejercicio simplificando primero los radicales Para ello vamos a tomar el 27 y lo vamos a descomponer en factores primos Le podemos sacar tercera, nos da 9, tercera de 9 es 3, tercera de 3 nos da 1 Es decir, 3 elevado a la 3 16 también lo podemos descomponer en factores primos Le sacamos mitad, nos da 8, mitad de 8 es 4, mitad de 4 es 2 y mitad de 2 es 1 Esto sería igual entonces a 2 elevado a la 4 Entonces vamos a sustituir 27 por 3 a la 3 y 16 por 2 a la 4 Veamos entonces, esto nos quedaría raíz cúbica de 27 27 dijimos que se convertía en 3 a la 3 y todo esto elevado a la menos 2 Como dice originalmente, dividido entre la raíz cuarta de 16 que se convierte en 2 a la 4 Bien, a continuación aquí podemos aplicar una propiedad de la potenciación Potencia de la potencia, dice la propiedad que se deja la misma base y se multiplican los exponentes 3 por menos 2 nos queda menos 6 Bien, y esto lo podemos dejar igual a la raíz cuarta de 2 a la 4 A continuación podemos hacer lo siguiente Aquí expresar esto como 3 a la menos 6 tercios Y ahora ponemos la propiedad, si tenemos raíz enésima de x a la m, eso es igual a x a la m sobre n Es decir, el exponente de adentro se divide entre el índice de afuera Es decir, menos 6 entre 3 es lo que tenemos acá Dividido entre 2 a la 4, divide entre 4 Apoyándonos en la misma propiedad Vamos a simplificar estas fracciones que quedaron en los exponentes Esto quedaría 3 a la menos 6, simplificado con menos 3 o menos 6 dividido entre 3, nos quedan menos 2 Y esto dividido entre 2 a la 4 cuartos es igual a 1 a la unidad Para continuar, 3 elevado a la menos 2, podemos aplicar la siguiente propiedad, x elevado a la menos n es igual a 1 sobre x a la n Es decir, de esa manera nos deshacemos del exponente negativo Entonces esto nos quedaría igual a 1 sobre 3 a la 2 Dividido entre 2 elevado a la 1 es igual a 2, recordemos que cualquier cantidad elevada a la 1 es igual a ella misma Vamos a continuar por acá Vamos a resolver esta potencia 3 elevado a la 2, 3 al cuadrado es igual a 9 3 por 3 es 9, entonces nos queda un noveno 3 dividido entre 2, pero a este 2 le podemos colocar denominador 1 Y llegamos a una división de fracciones numéricas, donde recordemos que ensamblamos multiplicando en cruz Es decir, arriba 1 por 1 y abajo 9 por 2 Esa es la manera como ensamblamos la operación Allí no hay nada que simplificar, no se puede simplificar nada arriba con nada de abajo Así que procedemos a multiplicar, arriba nos queda 1 por 1 es 1 y abajo 9 por 2 es 18 Y esa es la respuesta
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