DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES - Video 2 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo dividir números decimales, de dos formas diferentes. Al final, utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar los resultados.

Tema: #DecimalesPrimaria → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwFID2VJp5Qvue_SAifzdGxl

Video especialmente dedicado a los niños que trabajan por primera vez con números decimales, a los padres de familia que les apoyan y a los maestros de nivel primaria. 

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 Tenemos en este caso dos ejercicios de división con números decimales. En el primero el dividendo es un número entero, exactamente se trata de un número natural y el divisor es un decimal. Acá tenemos la situación contraria, el dividendo es decimal y el divisor es entero, también un número natural. Vamos a resolver ambos ejercicios manualmente paso a paso y vamos a utilizar la calculadora Casio Classwiss para realizar ambas comprobaciones. También vamos a resolver el primer ejercicio de la manera como se acostumbra dividir en Colombia y otros países de América Latina, que es la siguiente, dividendo, divisor, por acá situamos el cociente y por acá más abajo el residuo. El segundo ejercicio vamos a resolver hacerlo de la manera como se acostumbra dividir en Estados Unidos y otros territorios, que es la siguiente, dividendo, por acá tenemos el divisor, acá se sitúa el cociente y por acá más abajo el residuo. Vamos entonces con el primer ejercicio, siempre que vamos a dividir números decimales debemos empezar por equilibrar la cantidad de cifras decimales del dividendo y del divisor, vemos que acá el dividendo no tiene aparentemente cifras decimales mientras que el divisor si tiene una, entonces a 254 que es un número entero, como decíamos exactamente se trata de un número natural su coma decimal está aquí, es decir a la derecha de la cifra de las unidades que es el 4, entonces después de esa coma podemos colocar todos los ceros que queramos, en este caso necesitamos solamente uno para que ambos números, es decir tanto el dividendo como el divisor queden con la misma cantidad de cifras decimales, vemos que allí ambos números tienen una cifra decimal. Cuando ya hemos conseguido ese equilibrio de cifras decimales en el dividendo y en el divisor lo que hacemos es desaparecer la marca decimal que en este caso es la coma, aclaramos que en otros países la marca decimal es el punto, entonces nos quedaría en el dividendo el número 2540, no es necesario colocarle aquí la marca de los miles, podemos dejarlo así como 2540 y en el divisor tendríamos el número 38, entonces repetimos, una vez que el dividendo y el divisor tienen la misma cantidad de cifras decimales quitamos la marca decimal que en este caso es la coma, de esa manera tenemos ahora una división entre números enteros, siendo más precisos se trata de dos números naturales, entonces la división que inicialmente tenía números decimales ahora ocurre entre dos números que no lo son, son números enteros, en este caso podemos escribir esta operación como una fracción, en el numerador tendremos 2540 y en el denominador anotamos el 38, es decir lo que acá es el divisor y podemos simplificar esa fracción porque si logramos hacer la división con cantidades más pequeñas pues el proceso será mucho más sencillo, vemos que el dividendo y el divisor o el numerador y el denominador en este caso son números pares, terminan en cifra parra, por lo tanto ambos son divisibles por dos, a ambos se les puede sacar mitad, veamos entonces mitad de 2540 empezamos por el 2, mitad de 2 es 1, mitad de 5, el 2 en el 5 cabe dos veces, sobra 1, ese 1 que sobra con el 4 nos forma el 14, mitad de 14 es 7 y mitad de 0 nos da 0, entonces la mitad de 2540 es 1270, vamos con 38, el 2 en el 3 cabe una vez, sobra 1, ese 1 con el 8 forma el 18, el 2 en el 18 o mitad de 18 nos da 9, entonces la mitad de 38 es 19. Si revisamos esa fracción vemos que ya no se puede simplificar más, 19 es número primo, solamente puede dividirse por 19, pero 1270 no se puede dividir exactamente por 19, entonces ya esta es una fracción irreducible, no se puede simplificar más y es allí cuando comenzamos el proceso de la división. Entonces organizamos la operación de esta manera, 1270 que acá es el numerador ocupa el lugar del dividendo y 19 que aquí es el denominador ocupa el lugar del divisor. En seguida vamos a construir por acá la tabla de multiplicar de 19, es decir del divisor, bien allí la tenemos y esto aunque puede parecer una pérdida de tiempo realmente acá nos va a facilitar el proceso, el tiempo que dedicamos a construir la tabla de multiplicar del divisor, en este caso del 19 después lo ganamos acá en el proceso de hacer la división. Comenzamos entonces con el proceso, tomamos la primera cifra en el dividendo, es decir 1, nos preguntamos si 19 cabe en 1, vemos que no es posible porque 19 es mayor que 1, tomamos ahora dos cifras en el dividendo, es decir el número 12, nos preguntamos si 19 cabe en 12, vemos que tampoco se puede porque 19 es mayor que 12, tomamos ahora las tres primeras cifras en el dividendo, es decir el número 127 y nos preguntamos si 19 cabe en 127, vemos que sí es posible porque 19 es menor que 127, entonces colocamos esta marquita para indicar que iniciamos tomando las primeras tres cifras en el dividendo. Ahora revisamos acá con atención cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 127, vemos que se trata de 114 y eso es 6 veces 19, entonces aquí escribimos el 6 en el lugar del cociente, 6 por 19 o 19 por 6 nos da 114, escribimos ese número debajo de 127. Ahora efectuamos la resta de estos dos números, 7 menos 4 nos da 3, 2 menos 1 es 1 y 1 menos 1 nos da 0 y vamos a bajar la siguiente cifra que tenemos en el dividendo, es decir el 0, se nos forma el número 130, entonces nos preguntamos ahora si 19 cabe en 130, vemos que eso sí es posible porque 19 es menor que 130, buscamos ahora acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 130 y vemos que otra vez es 114 que es 6 veces 19, entonces aquí en el cociente volvemos a anotar el 6, 6 por 19 o 19 por 6 nos da 114 y lo escribimos debajo de 130. Efectuamos ahora esa resta, a 0 no podemos quitarle 4, entonces 3 presta 1, esto queda como 10 y el 3 queda convertido en 2, entonces 10 menos 4 nos da 6, 2 menos 1 es 1 y 1 menos 1 es 0. Si estuviéramos trabajando en el mundo de los números naturales o incluso enteros tendríamos que decir que la división terminó porque no hay más cifras en el dividendo para bajar y continuar la división, entonces tendríamos en ese caso una división inexacta con residuo diferente de 0 e incluso podríamos probarla, recordemos que eso se hace multiplicando el cociente por el divisor y a ese resultado se le suma el residuo para obtener la cantidad que tenemos aquí en el dividendo, pero no, vamos a continuarla obteniendo acá cifras decimales en el cociente porque estamos trabajando una división que involucra números decimales, eso se puede hacer porque tenemos residuo diferente de 0. Entonces para continuar la división colocamos coma en el cociente y agregamos un 0 aquí en el residuo. Los preguntamos entonces si 19 cabe en 160, vemos que sí es posible porque 19 es menor que 160, entonces buscamos acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 160, vemos que se trata de 152 que es 8 veces 19, entonces aquí en el cociente anotamos el 8, 8 por 19 o 19 por 8 nos da 152 y lo escribimos debajo de 160. Efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 2, 6 presta 1, este 0 queda convertido en 10 y el 6 queda convertido en 5, 10 menos 2 nos da 8, 5 menos 5 es 0 y 1 menos 1 es 0. Y para obtener otra cifra en el cociente volvemos a agregar 0 en el residuo. Nos preguntamos si 19 cabe en 80, vemos que sí es posible porque 19 es menor que 80, buscamos acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 80 y vemos que se trata de 76 que es 4 veces 19, entonces aquí en el cociente anotamos el 4, 4 por 19 o 19 por 4 es 76, anotamos ese número debajo de 80. Efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 6, entonces 8 presta 1, el 0 queda convertido en 10 y el 8 queda convertido en 7, 10 menos 6 nos da 4 y 7 menos 7 es 0. Vamos a obtener otra cifra acá en el cociente, entonces de nuevo agregamos 0 en el residuo. Nos preguntamos si 19 cabe en 40, vemos que sí es posible porque 19 es menor que 40, buscamos acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 40 y vemos que es 38, es decir 2 veces 19, anotamos aquí en el cociente el 2, 2 por 19 o 19 por 2 es 38 y lo escribimos debajo de 40. Ahora efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 8, el 4 presta 1, 0 queda convertido en 10 y 4 queda convertido en 3, 10 menos 8 nos da 2 y 3 menos 3 es 0. Vamos a obtener la última cifra acá en el cociente, entonces para ello agregamos 0 acá en el residuo. Nos preguntamos si 19 cabe en 20, vemos que sí es posible porque 19 es menor que 20, buscamos acá cuál es el número que más se aproxima a 20 o que es igual y vemos que es 19, es decir 1 vez 19, anotamos el 1 acá en el cociente 1 por 19 o 19 por 1 nos da 19 y al efectuar la resta 20 menos 19 nos da como resultado 1. Ya podemos colocar esa cantidad acá en el residuo y si queremos se puede continuar la división haciendo el mismo proceso, es decir agregando 0 acá en el residuo para obtener una nueva cifra decimal. Entonces ya podemos afirmar que esa división es aproximadamente igual a 66,8421, un resultado que hemos escogido con 4 cifras decimales. Recordemos que este proceso se puede continuar mientras que el residuo sea diferente de 0, agregaríamos 0 acá para obtener otra cifra decimal y así sucesivamente, pero vamos a dejarlo con 4 cifras decimales, entonces hasta allí podemos decir que ya tenemos el resultado de esa división habiendo hecho el proceso manualmente. Ahora vamos a realizar la comprobación utilizando la calculadora Casio Class-Wise. Lo primero que hacemos es verificar que se encuentre en el modo 1, es decir en el de la opción Calcular, para ello presionamos el botón Menu, se observan en pantalla los iconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora y efectivamente vemos que está resaltado el icono 1, el de Calcular, entonces presionamos igual para ingresar allí y vamos ahora a escribir la operación en pantalla. Vamos con 254, luego el botón de la división y vamos con 3,8, recordemos que en esta calculadora la marca decimal es la coma, aclaramos que en otros países se utiliza el punto para la marca decimal. Una vez ingresada la operación a la pantalla presionamos igual y obtenemos la fracción 1270 19aos, la que habíamos obtenido cuando se hizo el proceso de simplificación y la que nos condujo a esta división. Acá tenemos 1270 en el dividendo, es decir lo que en la fracción es el numerador y 19 en el divisor, lo que en la fracción es el denominador. Ahora para pasar a la forma decimal presionamos el botón SD y vemos en pantalla esto que tenemos acá con 4 cifras decimales, 66,8421, vemos que la calculadora nos presenta un total de 8 cifras decimales, esto depende del nivel de precisión que estemos requiriendo, así comprobamos que este proceso que realizamos manualmente es correcto. Vamos con el segundo ejercicio donde empezamos por equilibrar la cantidad de cifras decimales para el dividendo y el divisor, observamos que el dividendo tiene dos cifras decimales, entonces lo dejamos así como 71,06 y el divisor vamos a escribirlo como 4,00. Recordemos que para un número entero o natural la coma decimal está aquí a la derecha de la cifra de las unidades y después de esa coma decimal podemos colocar todos los ceros que queramos, en este caso solamente se necesitan dos para igualar la cantidad de decimales que trae el dividendo. Cuando ya tenemos ese equilibrio en la cantidad de decimales de ambos números entonces quitamos la marca decimal que en este caso es la coma, nos queda 7,106 dividido entre 400, recordemos que aquí no es necesario colocar la marca que nos indica la posición de miles, lo dejamos de esa manera y vamos a escribir esta operación en notación de fracción, en el numerador tendremos 7,106 y en el denominador tendremos 400, lo que allá ocupa el lugar del divisor. Enseguida vamos a simplificar al máximo esta fracción porque si logramos tener números más pequeños entonces el proceso de la división será más fácil, ambos números son pares y vemos que el dígito de las unidades es par, entonces vamos a dividirlos por dos, la mitad de 7,106 sería la siguiente, comenzamos con el 7 mitad de 7 o el 2 en el 7 cabe tres veces, sobra 1, el 1 con el 1 forma el 11, la mitad de 11 o el 2 en el 11 cabe 5 veces, sobra 1, el 1 con el 0 nos forma el 10, la mitad de 10 es 5 y para 6 su mitad es 3, entonces la mitad de 7,106 será 3,553 y la mitad de 400 es 200, aquí ya no podemos hacer nada más, es una fracción irreducible, entonces con estos números vamos a construir la división. Bien, aquí los tenemos, el numerador que es 3,553 ocupa el lugar del dividendo y 200 que es el denominador ocupa acá el lugar del divisor, entonces ahora para facilitar el proceso de la división vamos a construir por acá la tabla de multiplicar de 200, es decir del divisor, bien allí la tenemos, entonces iniciamos el proceso de la división, tomamos la primera cifra en el dividendo, es decir el 3 y nos preguntamos si 200 cabe en 3, vemos que no es posible porque 200 es mayor que 3, ahora tomamos dos cifras, es decir el número 35, nos preguntamos si 200 cabe en 35, vemos que tampoco es posible porque 200 es mayor que 35, tomamos ahora las tres primeras cifras en el dividendo, es decir el número 355, nos preguntamos si 200 cabe en 355 y vemos que sí es posible porque 200 es menor que 355, entonces colocamos esta marquita para indicar que comenzamos acá tomando las primeras tres cifras del dividendo. Ahora para saber cuántas veces cabe 200 en 355, buscamos acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 355, vemos que es 200, entonces 200 entre 355 cabe una vez, 200 por 1, acá lo tenemos que es 200, lo escribimos acá, debajo de 355, enseguida efectuamos la resta, 5 menos 0 nos da 5, 5 menos 0 es 5 y 3 menos 2 es 1. Ahora bajamos la siguiente cifra que tenemos en el dividendo que es el 3, nos queda ahora 1553, nos preguntamos si 200 cabe en este número, vemos que sí es posible porque 200 es menor que 1553, para saber cuántas veces cabe 200 en este número buscamos acá cuál es el número que más se aproxima o que es igual a 1553 y vemos que se trata de 1400, es decir 7 veces 200, acá entonces en el lugar del cociente escribimos el 7, 200 por 7 o 7 por 200 como tenemos acá es 1400 y escribimos ese número debajo de 1553. Ahora efectuamos la resta, 3 menos 0 nos da 3, 5 menos 0 es 5, 5 menos 4 es 1 y 1 menos 1 nos da 0 y no tenemos más cifras para bajar en el dividendo, entonces si estuviéramos trabajando en el mundo de los naturales o en el mundo de los enteros diríamos que aquí la división terminó y que es de tipo inexacta porque tenemos residuo diferente de 0, incluso podríamos probarla, recordemos que se multiplica el cociente por el divisor a ese resultado se le suma el residuo y debemos obtener la cantidad que está aquí en el dividendo, pero vamos a continuarla, vamos a obtener acá en el cociente cifras decimales porque estamos trabajando justamente una operación con ese tipo de números, para continuar la división entonces colocamos coma acá en el cociente y agregamos un 0 acá en el residuo. Nos preguntamos entonces si 200 cabe en 1530, vemos que sí es posible porque 200 es menor que 1530, entonces buscamos acá cuál es la cantidad que más se aproxima o que es igual a 1530, revisamos y encontramos que es 1400, es decir 7 veces 200, escribimos el 7 acá en el lugar del cociente, 7 por 200 o 200 por 7 nos da 1400 y escribimos esa cantidad debajo de 1530. Vamos a efectuar la resta 0 menos 0 nos da 0, 3 menos 0 es 3, 5 menos 4 es 1 y 1 menos 1 nos da 0, vamos a obtener otra cifra decimal, entonces agregamos un 0 aquí en el residuo y ahora tenemos 1300, nos preguntamos si 200 cabe en 1300, vemos que sí es posible porque 200 es menor que este número, entonces revisamos acá cuál es la cantidad que más se aproxima o que es igual a 1300 y vemos que se trata de 1200, es decir 6 veces 200, anotamos el 6 aquí en el lugar del cociente y decimos 6 por 200 o 200 por 6 que es 1200 y anotamos ese número acá debajo de 1300. Vamos ahora con la resta 0 menos 0 nos da 0, 0 menos 0 es 0, 3 menos 2 es 1 y 1 menos 1 nos da 0 y vamos a obtener otra cifra acá en el cociente, agregamos un 0 en el residuo y tenemos el número 1000, nos preguntamos si 200 cabe en 1000, vemos que sí es posible porque 200 es menor que 1000, buscamos acá cuál es el número que más se acerca o que es igual a 1000 y efectivamente aquí lo tenemos, es 5 veces 200, entonces anotamos por acá el 5 en el lugar del cociente, 5 por 200 o 200 por 5 nos da 1000 y anotamos ese número debajo del que ya tenemos. Efectuamos esta operación y observamos la diferencia o la resta de dos números iguales, 1000 menos 1000 nos dará 0 y allí terminamos el ejercicio, ya no tenemos más posibilidad de continuar la división, podemos decir que aquí es exacta porque ya tenemos residuo 0. Entonces decimos que el resultado de esa división es 17,765, recordemos que aquí la marca decimal es la coma y que en otros países se utiliza el punto. Bien, ahora vamos a realizar la comprobación de este ejercicio utilizando la calculadora Casio ClassWiz, comenzamos presionando el botón menú para verificar que se encuentre en el modo 1, en el icono que corresponde a la función calcular, vemos que allí ya se encuentra resaltado, presionamos igual para ingresar allí y vamos ahora a escribir en pantalla la operación, es decir 71,06 dividido entre 4, allí la tenemos ya escrita en la pantalla, presionamos el botón igual y obtenemos la fracción 3553 sobre 200, la misma que nos dio cuando hicimos la simplificación y la que nos condujo a esta operación, acá tenemos 3553 lo que es el numerador de la fracción, recordemos que aquí ocupa el lugar del dividendo y 200 que en la fracción es el denominador, acá ocupa el lugar del divisor, presionamos el botón SD para mirar la forma decimal de esa fracción y nos da 17,765 el resultado que habíamos obtenido por acá, entonces de esta manera verificamos que este ejercicio que resolvimos manualmente es correcto. 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denominador en este caso son n\u00fameros pares, terminan en cifra parra, por lo tanto"}, {"start": 220.0, "end": 226.35999999999999, "text": " ambos son divisibles por dos, a ambos se les puede sacar mitad, veamos entonces mitad de"}, {"start": 226.35999999999999, "end": 234.44, "text": " 2540 empezamos por el 2, mitad de 2 es 1, mitad de 5, el 2 en el 5 cabe dos veces, sobra"}, {"start": 234.44, "end": 243.07999999999998, "text": " 1, ese 1 que sobra con el 4 nos forma el 14, mitad de 14 es 7 y mitad de 0 nos da 0, entonces"}, {"start": 243.08, "end": 253.08, "text": " la mitad de 2540 es 1270, vamos con 38, el 2 en el 3 cabe una vez, sobra 1, ese 1 con"}, {"start": 253.08, "end": 262.52000000000004, "text": " el 8 forma el 18, el 2 en el 18 o mitad de 18 nos da 9, entonces la mitad de 38 es 19."}, {"start": 262.52000000000004, "end": 268.2, "text": " Si revisamos esa fracci\u00f3n vemos que ya no se puede simplificar m\u00e1s, 19 es n\u00famero primo,"}, {"start": 268.2, "end": 276.84, "text": " solamente puede dividirse por 19, pero 1270 no se puede dividir exactamente por 19, entonces"}, {"start": 276.84, "end": 282.76, "text": " ya esta es una fracci\u00f3n irreducible, no se puede simplificar m\u00e1s y es all\u00ed cuando comenzamos"}, {"start": 282.76, "end": 285.86, "text": " el proceso de la divisi\u00f3n."}, {"start": 285.86, "end": 291.8, "text": " Entonces organizamos la operaci\u00f3n de esta manera, 1270 que ac\u00e1 es el numerador ocupa"}, {"start": 291.8, "end": 299.2, "text": " el lugar del dividendo y 19 que aqu\u00ed es el denominador ocupa el lugar del divisor."}, {"start": 299.2, "end": 306.68, "text": " En seguida vamos a construir por ac\u00e1 la tabla de multiplicar de 19, es decir del divisor,"}, {"start": 306.68, "end": 312.52, "text": " bien all\u00ed la tenemos y esto aunque puede parecer una p\u00e9rdida de tiempo realmente ac\u00e1"}, {"start": 312.52, "end": 318.90000000000003, "text": " nos va a facilitar el proceso, el tiempo que dedicamos a construir la tabla de multiplicar"}, {"start": 318.9, "end": 324.91999999999996, "text": " del divisor, en este caso del 19 despu\u00e9s lo ganamos ac\u00e1 en el proceso de hacer la"}, {"start": 324.91999999999996, "end": 326.59999999999997, "text": " divisi\u00f3n."}, {"start": 326.59999999999997, "end": 331.12, "text": " Comenzamos entonces con el proceso, tomamos la primera cifra en el dividendo, es decir"}, {"start": 331.12, "end": 338.28, "text": " 1, nos preguntamos si 19 cabe en 1, vemos que no es posible porque 19 es mayor que 1,"}, {"start": 338.28, "end": 343.23999999999995, "text": " tomamos ahora dos cifras en el dividendo, es decir el n\u00famero 12, nos preguntamos si"}, {"start": 343.24, "end": 349.8, "text": " 19 cabe en 12, vemos que tampoco se puede porque 19 es mayor que 12, tomamos ahora las"}, {"start": 349.8, "end": 356.56, "text": " tres primeras cifras en el dividendo, es decir el n\u00famero 127 y nos preguntamos si 19 cabe"}, {"start": 356.56, "end": 363.76, "text": " en 127, vemos que s\u00ed es posible porque 19 es menor que 127, entonces colocamos esta"}, {"start": 363.76, "end": 370.38, "text": " marquita para indicar que iniciamos tomando las primeras tres cifras en el dividendo."}, {"start": 370.38, "end": 374.76, "text": " Ahora revisamos ac\u00e1 con atenci\u00f3n cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es"}, {"start": 374.76, "end": 383.56, "text": " igual a 127, vemos que se trata de 114 y eso es 6 veces 19, entonces aqu\u00ed escribimos el"}, {"start": 383.56, "end": 393.71999999999997, "text": " 6 en el lugar del cociente, 6 por 19 o 19 por 6 nos da 114, escribimos ese n\u00famero debajo"}, {"start": 393.71999999999997, "end": 395.88, "text": " de 127."}, {"start": 395.88, "end": 403.4, "text": " Ahora efectuamos la resta de estos dos n\u00fameros, 7 menos 4 nos da 3, 2 menos 1 es 1 y 1 menos"}, {"start": 403.4, "end": 409.76, "text": " 1 nos da 0 y vamos a bajar la siguiente cifra que tenemos en el dividendo, es decir el 0,"}, {"start": 409.76, "end": 417.15999999999997, "text": " se nos forma el n\u00famero 130, entonces nos preguntamos ahora si 19 cabe en 130, vemos"}, {"start": 417.15999999999997, "end": 423.92, "text": " que eso s\u00ed es posible porque 19 es menor que 130, buscamos ahora ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero"}, {"start": 423.92, "end": 431.28000000000003, "text": " que m\u00e1s se aproxima o que es igual a 130 y vemos que otra vez es 114 que es 6 veces"}, {"start": 431.28000000000003, "end": 439.6, "text": " 19, entonces aqu\u00ed en el cociente volvemos a anotar el 6, 6 por 19 o 19 por 6 nos da"}, {"start": 439.6, "end": 444.96000000000004, "text": " 114 y lo escribimos debajo de 130."}, {"start": 444.96000000000004, "end": 451.08000000000004, "text": " Efectuamos ahora esa resta, a 0 no podemos quitarle 4, entonces 3 presta 1, esto queda"}, {"start": 451.08, "end": 460.15999999999997, "text": " como 10 y el 3 queda convertido en 2, entonces 10 menos 4 nos da 6, 2 menos 1 es 1 y 1 menos"}, {"start": 460.15999999999997, "end": 462.24, "text": " 1 es 0."}, {"start": 462.24, "end": 467.56, "text": " Si estuvi\u00e9ramos trabajando en el mundo de los n\u00fameros naturales o incluso enteros tendr\u00edamos"}, {"start": 467.56, "end": 473.08, "text": " que decir que la divisi\u00f3n termin\u00f3 porque no hay m\u00e1s cifras en el dividendo para bajar"}, {"start": 473.08, "end": 478.84, "text": " y continuar la divisi\u00f3n, entonces tendr\u00edamos en ese caso una divisi\u00f3n inexacta con residuo"}, {"start": 478.84, "end": 484.35999999999996, "text": " diferente de 0 e incluso podr\u00edamos probarla, recordemos que eso se hace multiplicando el"}, {"start": 484.35999999999996, "end": 490.56, "text": " cociente por el divisor y a ese resultado se le suma el residuo para obtener la cantidad"}, {"start": 490.56, "end": 496.35999999999996, "text": " que tenemos aqu\u00ed en el dividendo, pero no, vamos a continuarla obteniendo ac\u00e1 cifras"}, {"start": 496.35999999999996, "end": 503.0, "text": " decimales en el cociente porque estamos trabajando una divisi\u00f3n que involucra n\u00fameros decimales,"}, {"start": 503.0, "end": 507.79999999999995, "text": " eso se puede hacer porque tenemos residuo diferente de 0."}, {"start": 507.8, "end": 513.92, "text": " Entonces para continuar la divisi\u00f3n colocamos coma en el cociente y agregamos un 0 aqu\u00ed"}, {"start": 513.92, "end": 515.38, "text": " en el residuo."}, {"start": 515.38, "end": 522.92, "text": " Los preguntamos entonces si 19 cabe en 160, vemos que s\u00ed es posible porque 19 es menor"}, {"start": 522.92, "end": 529.0600000000001, "text": " que 160, entonces buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es igual"}, {"start": 529.0600000000001, "end": 537.48, "text": " a 160, vemos que se trata de 152 que es 8 veces 19, entonces aqu\u00ed en el cociente anotamos"}, {"start": 537.48, "end": 547.0, "text": " el 8, 8 por 19 o 19 por 8 nos da 152 y lo escribimos debajo de 160."}, {"start": 547.0, "end": 553.76, "text": " Efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 2, 6 presta 1, este 0 queda convertido en"}, {"start": 553.76, "end": 561.88, "text": " 10 y el 6 queda convertido en 5, 10 menos 2 nos da 8, 5 menos 5 es 0 y 1 menos 1 es"}, {"start": 561.88, "end": 568.76, "text": " 0. Y para obtener otra cifra en el cociente volvemos a agregar 0 en el residuo."}, {"start": 568.76, "end": 576.2, "text": " Nos preguntamos si 19 cabe en 80, vemos que s\u00ed es posible porque 19 es menor que 80,"}, {"start": 576.2, "end": 581.16, "text": " buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es igual a 80 y vemos que"}, {"start": 581.16, "end": 588.52, "text": " se trata de 76 que es 4 veces 19, entonces aqu\u00ed en el cociente anotamos el 4, 4 por"}, {"start": 588.52, "end": 596.4399999999999, "text": " 19 o 19 por 4 es 76, anotamos ese n\u00famero debajo de 80."}, {"start": 596.4399999999999, "end": 602.64, "text": " Efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 6, entonces 8 presta 1, el 0 queda convertido"}, {"start": 602.64, "end": 609.84, "text": " en 10 y el 8 queda convertido en 7, 10 menos 6 nos da 4 y 7 menos 7 es 0."}, {"start": 609.84, "end": 616.4399999999999, "text": " Vamos a obtener otra cifra ac\u00e1 en el cociente, entonces de nuevo agregamos 0 en el residuo."}, {"start": 616.44, "end": 623.2800000000001, "text": " Nos preguntamos si 19 cabe en 40, vemos que s\u00ed es posible porque 19 es menor que 40,"}, {"start": 623.2800000000001, "end": 628.4000000000001, "text": " buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es igual a 40 y vemos que"}, {"start": 628.4000000000001, "end": 636.96, "text": " es 38, es decir 2 veces 19, anotamos aqu\u00ed en el cociente el 2, 2 por 19 o 19 por 2"}, {"start": 636.96, "end": 641.6400000000001, "text": " es 38 y lo escribimos debajo de 40."}, {"start": 641.64, "end": 648.08, "text": " Ahora efectuamos esa resta, a 0 no podemos quitarle 8, el 4 presta 1, 0 queda convertido"}, {"start": 648.08, "end": 655.68, "text": " en 10 y 4 queda convertido en 3, 10 menos 8 nos da 2 y 3 menos 3 es 0."}, {"start": 655.68, "end": 662.12, "text": " Vamos a obtener la \u00faltima cifra ac\u00e1 en el cociente, entonces para ello agregamos 0 ac\u00e1"}, {"start": 662.12, "end": 663.56, "text": " en el residuo."}, {"start": 663.56, "end": 669.88, "text": " Nos preguntamos si 19 cabe en 20, vemos que s\u00ed es posible porque 19 es menor que 20,"}, {"start": 669.88, "end": 674.24, "text": " buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima a 20 o que es igual y vemos que"}, {"start": 674.24, "end": 683.04, "text": " es 19, es decir 1 vez 19, anotamos el 1 ac\u00e1 en el cociente 1 por 19 o 19 por 1 nos da"}, {"start": 683.04, "end": 691.7, "text": " 19 y al efectuar la resta 20 menos 19 nos da como resultado 1."}, {"start": 691.7, "end": 697.28, "text": " Ya podemos colocar esa cantidad ac\u00e1 en el residuo y si queremos se puede continuar la"}, {"start": 697.28, "end": 704.12, "text": " divisi\u00f3n haciendo el mismo proceso, es decir agregando 0 ac\u00e1 en el residuo para obtener"}, {"start": 704.12, "end": 706.68, "text": " una nueva cifra decimal."}, {"start": 706.68, "end": 718.04, "text": " Entonces ya podemos afirmar que esa divisi\u00f3n es aproximadamente igual a 66,8421, un resultado"}, {"start": 718.04, "end": 722.1999999999999, "text": " que hemos escogido con 4 cifras decimales."}, {"start": 722.2, "end": 728.88, "text": " Recordemos que este proceso se puede continuar mientras que el residuo sea diferente de 0,"}, {"start": 728.88, "end": 734.32, "text": " agregar\u00edamos 0 ac\u00e1 para obtener otra cifra decimal y as\u00ed sucesivamente, pero vamos a"}, {"start": 734.32, "end": 740.48, "text": " dejarlo con 4 cifras decimales, entonces hasta all\u00ed podemos decir que ya tenemos el resultado"}, {"start": 740.48, "end": 745.2, "text": " de esa divisi\u00f3n habiendo hecho el proceso manualmente."}, {"start": 745.2, "end": 749.94, "text": " Ahora vamos a realizar la comprobaci\u00f3n utilizando la calculadora Casio Class-Wise."}, {"start": 749.94, "end": 754.72, "text": " Lo primero que hacemos es verificar que se encuentre en el modo 1, es decir en el de"}, {"start": 754.72, "end": 760.0200000000001, "text": " la opci\u00f3n Calcular, para ello presionamos el bot\u00f3n Menu, se observan en pantalla los"}, {"start": 760.0200000000001, "end": 765.48, "text": " iconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora y efectivamente"}, {"start": 765.48, "end": 771.5200000000001, "text": " vemos que est\u00e1 resaltado el icono 1, el de Calcular, entonces presionamos igual para"}, {"start": 771.5200000000001, "end": 777.08, "text": " ingresar all\u00ed y vamos ahora a escribir la operaci\u00f3n en pantalla."}, {"start": 777.08, "end": 787.0400000000001, "text": " Vamos con 254, luego el bot\u00f3n de la divisi\u00f3n y vamos con 3,8, recordemos que en esta calculadora"}, {"start": 787.0400000000001, "end": 793.6800000000001, "text": " la marca decimal es la coma, aclaramos que en otros pa\u00edses se utiliza el punto para"}, {"start": 793.6800000000001, "end": 795.26, "text": " la marca decimal."}, {"start": 795.26, "end": 801.0, "text": " Una vez ingresada la operaci\u00f3n a la pantalla presionamos igual y obtenemos la fracci\u00f3n"}, {"start": 801.0, "end": 808.48, "text": " 1270 19aos, la que hab\u00edamos obtenido cuando se hizo el proceso de simplificaci\u00f3n y la"}, {"start": 808.48, "end": 811.2, "text": " que nos condujo a esta divisi\u00f3n."}, {"start": 811.2, "end": 817.52, "text": " Ac\u00e1 tenemos 1270 en el dividendo, es decir lo que en la fracci\u00f3n es el numerador y 19"}, {"start": 817.52, "end": 822.52, "text": " en el divisor, lo que en la fracci\u00f3n es el denominador."}, {"start": 822.52, "end": 829.36, "text": " Ahora para pasar a la forma decimal presionamos el bot\u00f3n SD y vemos en pantalla esto que"}, {"start": 829.36, "end": 838.12, "text": " tenemos ac\u00e1 con 4 cifras decimales, 66,8421, vemos que la calculadora nos presenta un total"}, {"start": 838.12, "end": 845.0600000000001, "text": " de 8 cifras decimales, esto depende del nivel de precisi\u00f3n que estemos requiriendo, as\u00ed"}, {"start": 845.0600000000001, "end": 850.96, "text": " comprobamos que este proceso que realizamos manualmente es correcto."}, {"start": 850.96, "end": 857.08, "text": " Vamos con el segundo ejercicio donde empezamos por equilibrar la cantidad de cifras decimales"}, {"start": 857.08, "end": 863.2800000000001, "text": " para el dividendo y el divisor, observamos que el dividendo tiene dos cifras decimales,"}, {"start": 863.2800000000001, "end": 872.76, "text": " entonces lo dejamos as\u00ed como 71,06 y el divisor vamos a escribirlo como 4,00."}, {"start": 872.76, "end": 878.96, "text": " Recordemos que para un n\u00famero entero o natural la coma decimal est\u00e1 aqu\u00ed a la derecha de"}, {"start": 878.96, "end": 885.08, "text": " la cifra de las unidades y despu\u00e9s de esa coma decimal podemos colocar todos los ceros"}, {"start": 885.08, "end": 891.4000000000001, "text": " que queramos, en este caso solamente se necesitan dos para igualar la cantidad de decimales"}, {"start": 891.4000000000001, "end": 893.76, "text": " que trae el dividendo."}, {"start": 893.76, "end": 899.44, "text": " Cuando ya tenemos ese equilibrio en la cantidad de decimales de ambos n\u00fameros entonces quitamos"}, {"start": 899.44, "end": 908.6, "text": " la marca decimal que en este caso es la coma, nos queda 7,106 dividido entre 400, recordemos"}, {"start": 908.6, "end": 914.2, "text": " que aqu\u00ed no es necesario colocar la marca que nos indica la posici\u00f3n de miles, lo dejamos"}, {"start": 914.2, "end": 920.88, "text": " de esa manera y vamos a escribir esta operaci\u00f3n en notaci\u00f3n de fracci\u00f3n, en el numerador"}, {"start": 920.88, "end": 932.24, "text": " tendremos 7,106 y en el denominador tendremos 400, lo que all\u00e1 ocupa el lugar del divisor."}, {"start": 932.24, "end": 937.12, "text": " Enseguida vamos a simplificar al m\u00e1ximo esta fracci\u00f3n porque si logramos tener n\u00fameros"}, {"start": 937.12, "end": 944.12, "text": " m\u00e1s peque\u00f1os entonces el proceso de la divisi\u00f3n ser\u00e1 m\u00e1s f\u00e1cil, ambos n\u00fameros son pares"}, {"start": 944.12, "end": 950.36, "text": " y vemos que el d\u00edgito de las unidades es par, entonces vamos a dividirlos por dos,"}, {"start": 950.36, "end": 957.76, "text": " la mitad de 7,106 ser\u00eda la siguiente, comenzamos con el 7 mitad de 7 o el 2 en el 7 cabe tres"}, {"start": 957.76, "end": 966.24, "text": " veces, sobra 1, el 1 con el 1 forma el 11, la mitad de 11 o el 2 en el 11 cabe 5 veces,"}, {"start": 966.24, "end": 975.2, "text": " sobra 1, el 1 con el 0 nos forma el 10, la mitad de 10 es 5 y para 6 su mitad es 3, entonces"}, {"start": 975.2, "end": 985.08, "text": " la mitad de 7,106 ser\u00e1 3,553 y la mitad de 400 es 200, aqu\u00ed ya no podemos hacer nada"}, {"start": 985.08, "end": 992.5600000000001, "text": " m\u00e1s, es una fracci\u00f3n irreducible, entonces con estos n\u00fameros vamos a construir la divisi\u00f3n."}, {"start": 992.56, "end": 1001.04, "text": " Bien, aqu\u00ed los tenemos, el numerador que es 3,553 ocupa el lugar del dividendo y 200"}, {"start": 1001.04, "end": 1008.0799999999999, "text": " que es el denominador ocupa ac\u00e1 el lugar del divisor, entonces ahora para facilitar"}, {"start": 1008.0799999999999, "end": 1014.88, "text": " el proceso de la divisi\u00f3n vamos a construir por ac\u00e1 la tabla de multiplicar de 200, es"}, {"start": 1014.88, "end": 1022.1999999999999, "text": " decir del divisor, bien all\u00ed la tenemos, entonces iniciamos el proceso de la divisi\u00f3n,"}, {"start": 1022.2, "end": 1027.64, "text": " tomamos la primera cifra en el dividendo, es decir el 3 y nos preguntamos si 200 cabe"}, {"start": 1027.64, "end": 1033.96, "text": " en 3, vemos que no es posible porque 200 es mayor que 3, ahora tomamos dos cifras, es"}, {"start": 1033.96, "end": 1041.28, "text": " decir el n\u00famero 35, nos preguntamos si 200 cabe en 35, vemos que tampoco es posible porque"}, {"start": 1041.28, "end": 1048.22, "text": " 200 es mayor que 35, tomamos ahora las tres primeras cifras en el dividendo, es decir"}, {"start": 1048.22, "end": 1057.2, "text": " el n\u00famero 355, nos preguntamos si 200 cabe en 355 y vemos que s\u00ed es posible porque 200"}, {"start": 1057.2, "end": 1064.0, "text": " es menor que 355, entonces colocamos esta marquita para indicar que comenzamos ac\u00e1"}, {"start": 1064.0, "end": 1070.96, "text": " tomando las primeras tres cifras del dividendo. Ahora para saber cu\u00e1ntas veces cabe 200 en"}, {"start": 1070.96, "end": 1078.96, "text": " 355, buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es igual a 355, vemos"}, {"start": 1078.96, "end": 1088.16, "text": " que es 200, entonces 200 entre 355 cabe una vez, 200 por 1, ac\u00e1 lo tenemos que es 200,"}, {"start": 1088.16, "end": 1097.3600000000001, "text": " lo escribimos ac\u00e1, debajo de 355, enseguida efectuamos la resta, 5 menos 0 nos da 5, 5"}, {"start": 1097.36, "end": 1104.9599999999998, "text": " menos 0 es 5 y 3 menos 2 es 1. Ahora bajamos la siguiente cifra que tenemos en el dividendo"}, {"start": 1104.9599999999998, "end": 1112.52, "text": " que es el 3, nos queda ahora 1553, nos preguntamos si 200 cabe en este n\u00famero, vemos que s\u00ed"}, {"start": 1112.52, "end": 1120.24, "text": " es posible porque 200 es menor que 1553, para saber cu\u00e1ntas veces cabe 200 en este n\u00famero"}, {"start": 1120.24, "end": 1126.6799999999998, "text": " buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se aproxima o que es igual a 1553 y vemos"}, {"start": 1126.68, "end": 1134.2, "text": " que se trata de 1400, es decir 7 veces 200, ac\u00e1 entonces en el lugar del cociente escribimos"}, {"start": 1134.2, "end": 1143.1200000000001, "text": " el 7, 200 por 7 o 7 por 200 como tenemos ac\u00e1 es 1400 y escribimos ese n\u00famero debajo de"}, {"start": 1143.1200000000001, "end": 1154.4, "text": " 1553. Ahora efectuamos la resta, 3 menos 0 nos da 3, 5 menos 0 es 5, 5 menos 4 es 1 y"}, {"start": 1154.4, "end": 1161.16, "text": " 1 menos 1 nos da 0 y no tenemos m\u00e1s cifras para bajar en el dividendo, entonces si estuvi\u00e9ramos"}, {"start": 1161.16, "end": 1165.8400000000001, "text": " trabajando en el mundo de los naturales o en el mundo de los enteros dir\u00edamos que aqu\u00ed"}, {"start": 1165.8400000000001, "end": 1172.88, "text": " la divisi\u00f3n termin\u00f3 y que es de tipo inexacta porque tenemos residuo diferente de 0, incluso"}, {"start": 1172.88, "end": 1178.92, "text": " podr\u00edamos probarla, recordemos que se multiplica el cociente por el divisor a ese resultado"}, {"start": 1178.92, "end": 1185.88, "text": " se le suma el residuo y debemos obtener la cantidad que est\u00e1 aqu\u00ed en el dividendo,"}, {"start": 1185.88, "end": 1190.68, "text": " pero vamos a continuarla, vamos a obtener ac\u00e1 en el cociente cifras decimales porque"}, {"start": 1190.68, "end": 1196.5600000000002, "text": " estamos trabajando justamente una operaci\u00f3n con ese tipo de n\u00fameros, para continuar la"}, {"start": 1196.5600000000002, "end": 1204.64, "text": " divisi\u00f3n entonces colocamos coma ac\u00e1 en el cociente y agregamos un 0 ac\u00e1 en el residuo."}, {"start": 1204.64, "end": 1212.2, "text": " Nos preguntamos entonces si 200 cabe en 1530, vemos que s\u00ed es posible porque 200 es menor"}, {"start": 1212.2, "end": 1218.48, "text": " que 1530, entonces buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es la cantidad que m\u00e1s se aproxima o que es"}, {"start": 1218.48, "end": 1227.0400000000002, "text": " igual a 1530, revisamos y encontramos que es 1400, es decir 7 veces 200, escribimos"}, {"start": 1227.04, "end": 1236.12, "text": " el 7 ac\u00e1 en el lugar del cociente, 7 por 200 o 200 por 7 nos da 1400 y escribimos esa"}, {"start": 1236.12, "end": 1240.24, "text": " cantidad debajo de 1530."}, {"start": 1240.24, "end": 1248.8799999999999, "text": " Vamos a efectuar la resta 0 menos 0 nos da 0, 3 menos 0 es 3, 5 menos 4 es 1 y 1 menos"}, {"start": 1248.8799999999999, "end": 1256.44, "text": " 1 nos da 0, vamos a obtener otra cifra decimal, entonces agregamos un 0 aqu\u00ed en el residuo"}, {"start": 1256.44, "end": 1263.3600000000001, "text": " y ahora tenemos 1300, nos preguntamos si 200 cabe en 1300, vemos que s\u00ed es posible porque"}, {"start": 1263.3600000000001, "end": 1270.28, "text": " 200 es menor que este n\u00famero, entonces revisamos ac\u00e1 cu\u00e1l es la cantidad que m\u00e1s se aproxima"}, {"start": 1270.28, "end": 1277.72, "text": " o que es igual a 1300 y vemos que se trata de 1200, es decir 6 veces 200, anotamos el"}, {"start": 1277.72, "end": 1286.76, "text": " 6 aqu\u00ed en el lugar del cociente y decimos 6 por 200 o 200 por 6 que es 1200 y anotamos"}, {"start": 1286.76, "end": 1291.08, "text": " ese n\u00famero ac\u00e1 debajo de 1300."}, {"start": 1291.08, "end": 1300.0, "text": " Vamos ahora con la resta 0 menos 0 nos da 0, 0 menos 0 es 0, 3 menos 2 es 1 y 1 menos"}, {"start": 1300.0, "end": 1307.92, "text": " 1 nos da 0 y vamos a obtener otra cifra ac\u00e1 en el cociente, agregamos un 0 en el residuo"}, {"start": 1307.92, "end": 1313.04, "text": " y tenemos el n\u00famero 1000, nos preguntamos si 200 cabe en 1000, vemos que s\u00ed es posible"}, {"start": 1313.04, "end": 1319.0, "text": " porque 200 es menor que 1000, buscamos ac\u00e1 cu\u00e1l es el n\u00famero que m\u00e1s se acerca o que"}, {"start": 1319.0, "end": 1326.08, "text": " es igual a 1000 y efectivamente aqu\u00ed lo tenemos, es 5 veces 200, entonces anotamos por ac\u00e1"}, {"start": 1326.08, "end": 1334.36, "text": " el 5 en el lugar del cociente, 5 por 200 o 200 por 5 nos da 1000 y anotamos ese n\u00famero"}, {"start": 1334.36, "end": 1337.4399999999998, "text": " debajo del que ya tenemos."}, {"start": 1337.4399999999998, "end": 1342.96, "text": " Efectuamos esta operaci\u00f3n y observamos la diferencia o la resta de dos n\u00fameros iguales,"}, {"start": 1342.96, "end": 1349.48, "text": " 1000 menos 1000 nos dar\u00e1 0 y all\u00ed terminamos el ejercicio, ya no tenemos m\u00e1s posibilidad"}, {"start": 1349.48, "end": 1356.96, "text": " de continuar la divisi\u00f3n, podemos decir que aqu\u00ed es exacta porque ya tenemos residuo 0."}, {"start": 1356.96, "end": 1367.76, "text": " Entonces decimos que el resultado de esa divisi\u00f3n es 17,765, recordemos que aqu\u00ed la marca decimal"}, {"start": 1367.76, "end": 1372.72, "text": " es la coma y que en otros pa\u00edses se utiliza el punto."}, {"start": 1372.72, "end": 1378.06, "text": " Bien, ahora vamos a realizar la comprobaci\u00f3n de este ejercicio utilizando la calculadora"}, {"start": 1378.06, "end": 1383.72, "text": " Casio ClassWiz, comenzamos presionando el bot\u00f3n men\u00fa para verificar que se encuentre en el"}, {"start": 1383.72, "end": 1389.3999999999999, "text": " modo 1, en el icono que corresponde a la funci\u00f3n calcular, vemos que all\u00ed ya se encuentra"}, {"start": 1389.3999999999999, "end": 1395.6399999999999, "text": " resaltado, presionamos igual para ingresar all\u00ed y vamos ahora a escribir en pantalla"}, {"start": 1395.6399999999999, "end": 1405.76, "text": " la operaci\u00f3n, es decir 71,06 dividido entre 4, all\u00ed la tenemos ya escrita en la pantalla,"}, {"start": 1405.76, "end": 1413.56, "text": " presionamos el bot\u00f3n igual y obtenemos la fracci\u00f3n 3553 sobre 200, la misma que nos"}, {"start": 1413.56, "end": 1420.08, "text": " dio cuando hicimos la simplificaci\u00f3n y la que nos condujo a esta operaci\u00f3n, ac\u00e1 tenemos"}, {"start": 1420.08, "end": 1427.52, "text": " 3553 lo que es el numerador de la fracci\u00f3n, recordemos que aqu\u00ed ocupa el lugar del dividendo"}, {"start": 1427.52, "end": 1434.62, "text": " y 200 que en la fracci\u00f3n es el denominador, ac\u00e1 ocupa el lugar del divisor, presionamos"}, {"start": 1434.62, "end": 1442.84, "text": " el bot\u00f3n SD para mirar la forma decimal de esa fracci\u00f3n y nos da 17,765 el resultado"}, {"start": 1442.84, "end": 1448.56, "text": " que hab\u00edamos obtenido por ac\u00e1, entonces de esta manera verificamos que este ejercicio"}, {"start": 1448.56, "end": 1456.0, "text": " que resolvimos manualmente es correcto."}, {"start": 1456.0, "end": 1480.8, "text": " Encontra las calculadoras Casio Classwiss en tiendas Panamericana."}]