MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver un problema sobre Movimiento Circular Uniforme:

¿Cuál es la rapidez (en mph) de una partícula que gira en un círculo de diámetro 3 metros si su aceleración centrípeta es 20 m/s²?

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 ¿Cuál es la rapidez en millas por hora de una partícula que gira en un círculo de diámetro 3 metros si su aceleración centrípeta es 20 metros por segundo cuadrado? Bien, en esta situación tenemos un movimiento circular uniforme, nos damos cuenta de ello porque la aceleración centrípeta permanece constante durante todo el movimiento, siempre vale 20 metros por segundo cuadrado. Entonces vamos a determinar los datos que nos dan. Tenemos el diámetro del círculo que es 3 metros, de una vez podemos encontrar el radio que es la mitad del diámetro, o sea 1.5 metros. Demos la aceleración centrípeta que es 20 metros por segundo cuadrado y nos piden encontrar la rapidez en millas por hora. De acuerdo con las unidades nos están preguntando la velocidad lineal o tangencial para este movimiento circular uniforme, millas por hora unidad de longitud sobre unidad de tiempo. Entonces con esta información vamos a utilizar la siguiente fórmula. Aceleración centrípeta es igual a velocidad lineal o tangencial al cuadrado, eso dividido entre el radio. Como necesitamos la velocidad lineal o tangencial vamos a realizar el despeje primero con las letras. Despejamos b cuadrado, para ello r que está dividiendo pasa a multiplicar con la aceleración centrípeta. Y posteriormente para despejar la velocidad entonces vamos a sacar la raíz cuadrada a esto que tenemos en el lado derecho de esa igualdad. Replazamos los datos en esta expresión. Velocidad es igual a la raíz cuadrada de la aceleración centrípeta que vale 20, eso multiplicado por el radio que es 1.5 o 1.5. Entonces vamos a resolver esta multiplicación de los números. Como vemos no hay necesidad de escribir las unidades porque ya todo viene en metros y segundos. Eso nos va a garantizar que la velocidad que vamos a obtener va a estar en metros por segundo. Hacemos esta multiplicación nos da 30 y en calculadora la raíz cuadrada de 30 nos da 5.48. Y aquí sí escribimos las unidades correspondientes a la velocidad. Ahora vamos a realizar la conversión de esta velocidad lineal o tangencial de metros por segundo a millas por hora. Entonces vamos a utilizar factores de conversión. Vamos a multiplicar aquí por el factor de conversión que nos permite pasar de metros a millas. Estribuimos metros abajo y millas, lógicamente millas terrestres. Tenemos que una milla terrestre equivale a 1.609 metros. De esa manera podemos eliminar metros. Y utilizamos otro factor de conversión para pasar de segundos a horas. Sabemos que una hora equivale a 3.600 segundos. De esta manera eliminamos los segundos y las unidades que nos van a quedar son millas arriba y horas abajo. Hacemos la operación numérica 5.48 por 3.600. Eso dividido entre 1.609 y nos da 12.26 millas sobre hora. Pero esto lo podemos escribir como 12.26 MPH, es decir 12.26 millas por hora. De esta manera encontramos la respuesta a este problema. Tenemos la rapidez de esa partícula que gira con movimiento circular uniforme.
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