3. MAGNITUDES FÍSICAS (Ejercicio 2)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 3: Magnitudes Físicas (Ejercicio 2).

Comprobar si la ecuación T = 2π√(L/g) es dimensionalmente correcta.

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 T significa tiempo, L significa longitud y G significa aceleración gravitacional o la gravedad. Entonces vamos a realizar el análisis dimensional para saber si esa ecuación es dimensionalmente correcta. Entonces tenemos que el tiempo tiene dimensión T, es una magnitud fundamental. Pasamos al otro lado de la ecuación, vemos 2π, 2π es un número, un número real, por lo tanto por ser un número no tiene dimensión, es adimensional. Luego no cuenta en el análisis que estamos haciendo, es decir, el análisis dimensional. Pasamos a la raíz cuadrada, dentro de la raíz tenemos una longitud que es una magnitud fundamental, su dimensión es L y aquí tenemos G que es una aceleración, es la aceleración gravitacional. Como la aceleración es una magnitud derivada, su dimensión es L sobre T cuadrado, longitud sobre tiempo al cuadrado. Aquí podemos hacer lo siguiente, a la L le podemos colocar denominador 1 para que hagamos este producto de extremos y de medios. Entonces nos va a quedar lo siguiente, T es igual a la raíz cuadrada de, veamos, en el numerador nos queda L multiplicado por T al cuadrado y en la parte de abajo nos queda 1 por L que es L. Entonces vemos que aquí en esta fracción podemos simplificar la L, debido a que hay multiplicación allí, por lo tanto vamos a seguirlo acá. Nos queda que T es igual a la raíz cuadrada de T al cuadrado que es lo único que nos queda dentro de la raíz cuadrada. Esto nos queda T igual a la raíz cuadrada de T al cuadrado, eso simplificando nos da T, podemos hacerlo de esta manera porque T es un tiempo luego, es una cantidad positiva. Legalmente esta raíz cuadrada de T al cuadrado nos daría valor absoluto de T, pero por ser una cantidad positiva podemos retirarle el valor absoluto. Nos queda entonces que T es igual a T, esto nos dice que esta ecuación si es dimensionalmente correcta. ¡Suscríbete al canal!
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