DERIVACIÓN DE FUNCIONES - Ejercicio 25
#julioprofe explica cómo obtener la primera derivada de una función.

Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX: http://cibermatex.net

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 ¿Qué es la variable dependiente? En esta función tenemos que Z es la variable dependiente. Depende de la variable Y que se comporta como la variable independiente. Las letras A y B se comportan como constantes. Vamos a considerar esas dos letras como si fueran números. Son constantes. Antes de derivar vamos a reescribir la función. Nos quedaría A por Y elevado a la menos 10 más B por E elevado a la Y. Simplemente subimos este Y a la 10 y nos queda con exponente negativo. Aquí empieza la derivación. Como tenemos una suma, derivamos cada uno de los términos. Entonces la derivada de la función Z con respecto a la variable Y quedará de la siguiente manera. Derivada del primer término, baja a menos 10 a multiplicar con A nos queda con menos 10 A. Que multiplica a la letra Y elevada a la menos 10 menos 1 que es menos 11. Más derivada del siguiente término, como B es una constante que se encuentra multiplicando con E a la Y. Entonces B se deja quieta y derivamos la función que está enseguida. La derivada de E a la Y es ella misma, que es A la Y. Y para terminar simplemente organizamos la expresión. Es decir, tratamos de que no nos queden exponentes negativos. Entonces en el primer término tendremos menos 10 A sobre Y a la 11. Y en el segundo término no hay cambio. Queda tal como está. Y esta sería entonces la respuesta, es decir, la derivada de la función que nos dieron.
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