MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS - Ejercicio 2
#julioprofe explica cómo multiplicar dos fracciones algebraicas.

Tema: #FraccionesAlgebraicas → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwGGB42_eqSoWl0q-5IyHwzT

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Para resolver esta multiplicación de fracciones algebraicas, comenzamos por transformar el primer componente. Y eso lo hacemos utilizando una propiedad de la potenciación. Si tenemos una fracción elevada a un exponente negativo como menos n, entonces es igual a b sobre a todo esto elevado al exponente n. Es decir, la fracción se invierte y el exponente cambia de signo. Si n toma el valor 1, nos quedaría entonces a sobre b a la menos 1 es igual a b sobre a todo esto entre paréntesis elevado al exponente 1, aplicando eso que tenemos allá. Pero recordemos que toda potencia con exponente 1 nos da lo que tenemos en la base. Es decir, ese exponente se vuelve invisible y nos queda únicamente esta cantidad, la cantidad que tenemos en la base. Entonces aplicando esto acá en el primer componente de la multiplicación, vamos a tener que nos queda la fracción invertida, es decir, m más 3 y todo esto sobre 6. Y esto queda multiplicando por esta fracción, donde ya podemos iniciar el proceso de factorización que se requiere siempre que vamos a multiplicar dos fracciones algebraicas. En esta ocasión podemos aplicar el primer caso de factorización que se llama factor común. En el numerador extraemos el máximo común divisor de 6, 15 y 9, que sería 3. Entonces si sacamos el 3, nos queda 2m al cuadrado en el primer término, luego menos 5m en el segundo término y después menos 3 en el tercer término. Ahora en el denominador también extraemos factor común, el máximo común divisor de 2 y 18 que es 2. Si sale el 2 nos queda m al cuadrado menos 9. Como decíamos para multiplicar fracciones algebraicas, lo primero que hay que hacer es factorizar completamente cada uno de los componentes, todos los numeradores y todos los denominadores. M más 3 no se puede factorizar, acá tampoco podemos hacer nada. Y acá vamos a factorizar esto que tenemos dentro de los paréntesis. Entonces comenzamos con esta expresión, vamos a escribirla por acá, 2m al cuadrado, después menos 5m menos 3. Y aquí vamos a utilizar el caso que se llama trinomio de la forma ax al cuadrado más bx más c. Vemos que este trinomio encaja perfectamente en ese modelo. Pues lo primero que tenemos que hacer es multiplicar y dividir esta expresión por el coeficiente principal, es decir por 2. Entonces nos queda 2 por 2m al cuadrado menos 5m menos 3. Protegemos el trinomio original con paréntesis y todo esto nos queda dividido entre 2. Entonces multiplicamos y dividimos el trinomio original por el coeficiente principal. Enseguida vamos a aplicar la propiedad distributiva en el numerador, vamos a destruir ese paréntesis multiplicando por 2 cada uno de estos términos. Pero en el segundo término vamos a dejar ese producto indicado. Veamos entonces cómo nos queda. 2 por 2m al cuadrado nos queda 4m al cuadrado, ahí se multiplica normalmente. Después aquí 2 por menos 5m lo organizamos como menos 5 por 2m. Esto es lo que se llama dejar el producto indicado. El número entra y se agrupa con la letra y el coeficiente original que es menos 5 queda por fuera. Después tenemos 2 por menos 3 que nos da menos 6. Y todo esto continúa sobre 2. Ahora vamos a expresar el primer término del trinomio como el cuadrado de lo que nos quedó encerrado en paréntesis en el segundo término. Es decir, 4m al cuadrado lo expresamos como 2m, todo esto entre paréntesis al cuadrado. Podemos verificar si eso es cierto. Recordemos que cuando en la potenciación tenemos un producto en la base, entonces el exponente afecta a cada uno de los factores. 2 al cuadrado sería 4 y queda acompañado de m al cuadrado. Entonces esto es equivalente a 4m al cuadrado. Lo demás permanece igual. Menos 5 por 2m, todo esto menos 6 y toda esa expresión continúa sobre 2. Ahora aquí vamos a utilizar un recurso que se llama cambio de variable. Vamos a utilizar una nueva letra, por ejemplo, u que es igual a 2m, este componente que se repite. Entonces vamos a reescribir esa expresión utilizando ese cambio de variable. Nos queda entonces aquí u al cuadrado, 2m se cambia por u, luego tenemos menos 5 por 2m, pero 2m se cambia por u, luego tenemos menos 6 y todo esto sobre 2. De esa manera lo que tenemos acá en el numerador corresponde a un trinomio de la forma x al cuadrado más bx más c. Entonces vamos a realizar la factorización de ese trinomio. Abrimos dos paréntesis, extraemos la raíz cuadrada del primer término que sería u, se escribe entonces esa letra al comienzo de cada paréntesis, después definimos los signos. Aquí tenemos signo positivo, más por menos nos da menos y menos por menos nos da más. Buscamos ahora dos números, uno negativo y otro positivo que al multiplicarlos entre sí nos de menos 6 y que al sumarlos nos de como resultado menos 5. Esos números son menos 6 y más 1 y todo esto nos queda sobre 2. Ahora donde tenemos u vamos a volver a escribir 2m, de esa manera deshacemos el cambio de variable y retornamos a la variable original que es m. Entonces nos queda esto, 2m menos 6 por 2m más 1 y todo esto sobre 2. Enseguida miramos si es posible extraer factor común de estos dos paréntesis que se formaron. En el primero tenemos los números 2 y 6, entonces se puede extraer el máximo común divisor de esos números que será el 2. Si sale el 2 como factor común nos queda m menos 3 dentro del paréntesis. Revisamos el otro paréntesis y vemos que no es posible extraer factor común, entonces se queda tal como está y todo esto continúa sobre 2. Para terminar esa factorización simplificamos estos dos números, eso es posible porque 2 está multiplicando en el numerador, entonces es como dividir por 2 arriba y abajo. Nos queda entonces m menos 3 que multiplica con este factor que es 2m más 1. Si efectuamos el producto de esos dos binomios aplicando propiedad distributiva a todos con todos y después haciendo la reducción de términos semejantes vamos a obtener el trinomio original. Entonces ya tenemos la factorización completa de este trinomio, es decir de este componente. Comenzamos ahora con esto que tenemos en el denominador m al cuadrado menos 9, allí utilizamos el caso llamado diferencia de cuadrados perfectos, entonces se extrae la raíz cuadrada de cada uno de esos términos, para el primero la raíz cuadrada nos da m y para el segundo la raíz cuadrada es 3, entonces se anotan esas dos cantidades en una suma y en una resta. Entonces m más 3 por m menos 3 es la factorización de esa diferencia de cuadrados perfectos. Ya con estas factorizaciones realizadas volvemos al ejercicio original, entonces en la primera fracción tenemos m más 3 todo esto sobre 6, decíamos que eso no se puede factorizar y en la segunda anotamos lo que se obtuvo después de hacer las factorizaciones, en el numerador 3 que multiplica con el resultado de ese trinomio que es m menos 3 y esto por 2 m más 1, aquí tenemos la factorización en el numerador y en el denominador tendremos 2 que multiplica con el resultado de la factorización de esa diferencia de cuadrados perfectos que es m más 3 por m menos 3. Ahora lo que sigue es ensamblar la operación, recordemos que para multiplicar fracciones se procede de manera horizontal, es decir multiplicamos numeradores entre sí y multiplicamos denominadores entre sí, entonces vamos con los numeradores, comenzamos con m más 3 que debemos proteger con paréntesis por ser un binomio, eso multiplica con 3, eso también con m menos 3 y a su vez multiplica con 2 m más 1, ahora vamos al denominador, tenemos 6 por 2 que multiplica con m más 3 y eso multiplica con m menos 3. Después de haber ensamblado la operación, es decir de llegar a esta fracción algebraica, procedemos a simplificarla y eso se hace eliminando los factores que estén repetidos arriba y abajo, es el caso por ejemplo de m más 3, también podemos eliminar m menos 3 y podemos simplificar números, por ejemplo tenemos aquí 3 que puede simplificarse con 6, decimos tercera de 3 es 1 y tercera de 6 nos da 2, es como dividir por 3 tanto en el numerador como en el denominador, revisamos y vemos que no es posible simplificar nada más, entonces ya procedemos a dar el resultado, entonces en el numerador nos ha quedado 2 m más 1 que multiplica con 1, es decir nos queda 2 m más 1 y en el denominador nos ha quedado 2 por 2 que es 4, de esa manera terminamos el ejercicio, esta es la respuesta, allí no se puede hacer nada más, por ejemplo sería un error pensar que 2 puede simplificarse con 4 porque 2 hace parte de este término que a su vez está sumando con 1, recordemos que para hacer simplificaciones se necesita que la cantidad o el componente que vamos a simplificar sea exclusivamente factor, es decir que esté multiplicando con todo lo demás que observemos, por esa razón este 2 y este 4 no se pueden simplificar.
[{"start": 0.0, "end": 9.28, "text": " Para resolver esta multiplicaci\u00f3n de fracciones algebraicas, comenzamos por transformar el"}, {"start": 9.28, "end": 15.32, "text": " primer componente. Y eso lo hacemos utilizando una propiedad de la potenciaci\u00f3n. Si tenemos"}, {"start": 15.32, "end": 21.6, "text": " una fracci\u00f3n elevada a un exponente negativo como menos n, entonces es igual a b sobre"}, {"start": 21.6, "end": 28.68, "text": " a todo esto elevado al exponente n. Es decir, la fracci\u00f3n se invierte y el exponente cambia"}, {"start": 28.68, "end": 37.68, "text": " de signo. Si n toma el valor 1, nos quedar\u00eda entonces a sobre b a la menos 1 es igual a"}, {"start": 37.68, "end": 44.28, "text": " b sobre a todo esto entre par\u00e9ntesis elevado al exponente 1, aplicando eso que tenemos"}, {"start": 44.28, "end": 51.879999999999995, "text": " all\u00e1. Pero recordemos que toda potencia con exponente 1 nos da lo que tenemos en la base."}, {"start": 51.879999999999995, "end": 58.120000000000005, "text": " Es decir, ese exponente se vuelve invisible y nos queda \u00fanicamente esta cantidad, la"}, {"start": 58.12, "end": 63.919999999999995, "text": " cantidad que tenemos en la base. Entonces aplicando esto ac\u00e1 en el primer componente"}, {"start": 63.919999999999995, "end": 69.72, "text": " de la multiplicaci\u00f3n, vamos a tener que nos queda la fracci\u00f3n invertida, es decir, m"}, {"start": 69.72, "end": 79.36, "text": " m\u00e1s 3 y todo esto sobre 6. Y esto queda multiplicando por esta fracci\u00f3n, donde ya podemos iniciar"}, {"start": 79.36, "end": 86.0, "text": " el proceso de factorizaci\u00f3n que se requiere siempre que vamos a multiplicar dos fracciones"}, {"start": 86.0, "end": 92.0, "text": " algebraicas. En esta ocasi\u00f3n podemos aplicar el primer caso de factorizaci\u00f3n que se llama"}, {"start": 92.0, "end": 99.28, "text": " factor com\u00fan. En el numerador extraemos el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 6, 15 y 9, que ser\u00eda"}, {"start": 99.28, "end": 106.92, "text": " 3. Entonces si sacamos el 3, nos queda 2m al cuadrado en el primer t\u00e9rmino, luego menos"}, {"start": 106.92, "end": 115.2, "text": " 5m en el segundo t\u00e9rmino y despu\u00e9s menos 3 en el tercer t\u00e9rmino. Ahora en el denominador"}, {"start": 115.2, "end": 121.88, "text": " tambi\u00e9n extraemos factor com\u00fan, el m\u00e1ximo com\u00fan divisor de 2 y 18 que es 2. Si sale"}, {"start": 121.88, "end": 130.52, "text": " el 2 nos queda m al cuadrado menos 9. Como dec\u00edamos para multiplicar fracciones algebraicas,"}, {"start": 130.52, "end": 135.76, "text": " lo primero que hay que hacer es factorizar completamente cada uno de los componentes,"}, {"start": 135.76, "end": 141.68, "text": " todos los numeradores y todos los denominadores. M m\u00e1s 3 no se puede factorizar, ac\u00e1 tampoco"}, {"start": 141.68, "end": 147.72, "text": " podemos hacer nada. Y ac\u00e1 vamos a factorizar esto que tenemos dentro de los par\u00e9ntesis."}, {"start": 147.72, "end": 153.52, "text": " Entonces comenzamos con esta expresi\u00f3n, vamos a escribirla por ac\u00e1, 2m al cuadrado, despu\u00e9s"}, {"start": 153.52, "end": 160.84, "text": " menos 5m menos 3. Y aqu\u00ed vamos a utilizar el caso que se llama trinomio de la forma"}, {"start": 160.84, "end": 168.60000000000002, "text": " ax al cuadrado m\u00e1s bx m\u00e1s c. Vemos que este trinomio encaja perfectamente en ese modelo."}, {"start": 168.6, "end": 174.79999999999998, "text": " Pues lo primero que tenemos que hacer es multiplicar y dividir esta expresi\u00f3n por el coeficiente"}, {"start": 174.79999999999998, "end": 183.24, "text": " principal, es decir por 2. Entonces nos queda 2 por 2m al cuadrado menos 5m menos 3. Protegemos"}, {"start": 183.24, "end": 189.2, "text": " el trinomio original con par\u00e9ntesis y todo esto nos queda dividido entre 2. Entonces"}, {"start": 189.2, "end": 196.32, "text": " multiplicamos y dividimos el trinomio original por el coeficiente principal. Enseguida vamos"}, {"start": 196.32, "end": 201.95999999999998, "text": " a aplicar la propiedad distributiva en el numerador, vamos a destruir ese par\u00e9ntesis"}, {"start": 201.95999999999998, "end": 207.68, "text": " multiplicando por 2 cada uno de estos t\u00e9rminos. Pero en el segundo t\u00e9rmino vamos a dejar"}, {"start": 207.68, "end": 213.64, "text": " ese producto indicado. Veamos entonces c\u00f3mo nos queda. 2 por 2m al cuadrado nos queda"}, {"start": 213.64, "end": 220.92, "text": " 4m al cuadrado, ah\u00ed se multiplica normalmente. Despu\u00e9s aqu\u00ed 2 por menos 5m lo organizamos"}, {"start": 220.92, "end": 228.32, "text": " como menos 5 por 2m. Esto es lo que se llama dejar el producto indicado. El n\u00famero entra"}, {"start": 228.32, "end": 234.45999999999998, "text": " y se agrupa con la letra y el coeficiente original que es menos 5 queda por fuera. Despu\u00e9s"}, {"start": 234.45999999999998, "end": 242.79999999999998, "text": " tenemos 2 por menos 3 que nos da menos 6. Y todo esto contin\u00faa sobre 2. Ahora vamos"}, {"start": 242.79999999999998, "end": 248.26, "text": " a expresar el primer t\u00e9rmino del trinomio como el cuadrado de lo que nos qued\u00f3 encerrado"}, {"start": 248.26, "end": 256.03999999999996, "text": " en par\u00e9ntesis en el segundo t\u00e9rmino. Es decir, 4m al cuadrado lo expresamos como 2m,"}, {"start": 256.03999999999996, "end": 261.08, "text": " todo esto entre par\u00e9ntesis al cuadrado. Podemos verificar si eso es cierto. Recordemos que"}, {"start": 261.08, "end": 265.96, "text": " cuando en la potenciaci\u00f3n tenemos un producto en la base, entonces el exponente afecta a"}, {"start": 265.96, "end": 272.68, "text": " cada uno de los factores. 2 al cuadrado ser\u00eda 4 y queda acompa\u00f1ado de m al cuadrado. Entonces"}, {"start": 272.68, "end": 280.56, "text": " esto es equivalente a 4m al cuadrado. Lo dem\u00e1s permanece igual. Menos 5 por 2m, todo esto"}, {"start": 280.56, "end": 289.08, "text": " menos 6 y toda esa expresi\u00f3n contin\u00faa sobre 2. Ahora aqu\u00ed vamos a utilizar un recurso"}, {"start": 289.08, "end": 294.88, "text": " que se llama cambio de variable. Vamos a utilizar una nueva letra, por ejemplo, u que es igual"}, {"start": 294.88, "end": 302.56, "text": " a 2m, este componente que se repite. Entonces vamos a reescribir esa expresi\u00f3n utilizando"}, {"start": 302.56, "end": 309.24, "text": " ese cambio de variable. Nos queda entonces aqu\u00ed u al cuadrado, 2m se cambia por u, luego"}, {"start": 309.24, "end": 317.6, "text": " tenemos menos 5 por 2m, pero 2m se cambia por u, luego tenemos menos 6 y todo esto sobre"}, {"start": 317.6, "end": 323.92, "text": " 2. De esa manera lo que tenemos ac\u00e1 en el numerador corresponde a un trinomio de la"}, {"start": 323.92, "end": 330.6, "text": " forma x al cuadrado m\u00e1s bx m\u00e1s c. Entonces vamos a realizar la factorizaci\u00f3n de ese"}, {"start": 330.6, "end": 336.52000000000004, "text": " trinomio. Abrimos dos par\u00e9ntesis, extraemos la ra\u00edz cuadrada del primer t\u00e9rmino que"}, {"start": 336.52000000000004, "end": 342.84000000000003, "text": " ser\u00eda u, se escribe entonces esa letra al comienzo de cada par\u00e9ntesis, despu\u00e9s definimos"}, {"start": 342.84000000000003, "end": 348.44, "text": " los signos. Aqu\u00ed tenemos signo positivo, m\u00e1s por menos nos da menos y menos por menos"}, {"start": 348.44, "end": 354.82000000000005, "text": " nos da m\u00e1s. Buscamos ahora dos n\u00fameros, uno negativo y otro positivo que al multiplicarlos"}, {"start": 354.82, "end": 361.71999999999997, "text": " entre s\u00ed nos de menos 6 y que al sumarlos nos de como resultado menos 5. Esos n\u00fameros"}, {"start": 361.71999999999997, "end": 370.06, "text": " son menos 6 y m\u00e1s 1 y todo esto nos queda sobre 2. Ahora donde tenemos u vamos a volver"}, {"start": 370.06, "end": 377.6, "text": " a escribir 2m, de esa manera deshacemos el cambio de variable y retornamos a la variable"}, {"start": 377.6, "end": 386.8, "text": " original que es m. Entonces nos queda esto, 2m menos 6 por 2m m\u00e1s 1 y todo esto sobre"}, {"start": 386.8, "end": 393.48, "text": " 2. Enseguida miramos si es posible extraer factor com\u00fan de estos dos par\u00e9ntesis que"}, {"start": 393.48, "end": 400.02000000000004, "text": " se formaron. En el primero tenemos los n\u00fameros 2 y 6, entonces se puede extraer el m\u00e1ximo"}, {"start": 400.02000000000004, "end": 406.0, "text": " com\u00fan divisor de esos n\u00fameros que ser\u00e1 el 2. Si sale el 2 como factor com\u00fan nos"}, {"start": 406.0, "end": 412.22, "text": " queda m menos 3 dentro del par\u00e9ntesis. Revisamos el otro par\u00e9ntesis y vemos que no es posible"}, {"start": 412.22, "end": 420.64, "text": " extraer factor com\u00fan, entonces se queda tal como est\u00e1 y todo esto contin\u00faa sobre 2."}, {"start": 420.64, "end": 425.36, "text": " Para terminar esa factorizaci\u00f3n simplificamos estos dos n\u00fameros, eso es posible porque"}, {"start": 425.36, "end": 432.12, "text": " 2 est\u00e1 multiplicando en el numerador, entonces es como dividir por 2 arriba y abajo. Nos"}, {"start": 432.12, "end": 442.06, "text": " queda entonces m menos 3 que multiplica con este factor que es 2m m\u00e1s 1. Si efectuamos"}, {"start": 442.06, "end": 447.18, "text": " el producto de esos dos binomios aplicando propiedad distributiva a todos con todos y"}, {"start": 447.18, "end": 454.2, "text": " despu\u00e9s haciendo la reducci\u00f3n de t\u00e9rminos semejantes vamos a obtener el trinomio original."}, {"start": 454.2, "end": 460.16, "text": " Entonces ya tenemos la factorizaci\u00f3n completa de este trinomio, es decir de este componente."}, {"start": 460.16, "end": 466.16, "text": " Comenzamos ahora con esto que tenemos en el denominador m al cuadrado menos 9, all\u00ed utilizamos"}, {"start": 466.16, "end": 472.66, "text": " el caso llamado diferencia de cuadrados perfectos, entonces se extrae la ra\u00edz cuadrada de cada"}, {"start": 472.66, "end": 477.66, "text": " uno de esos t\u00e9rminos, para el primero la ra\u00edz cuadrada nos da m y para el segundo"}, {"start": 477.66, "end": 485.96000000000004, "text": " la ra\u00edz cuadrada es 3, entonces se anotan esas dos cantidades en una suma y en una resta."}, {"start": 485.96, "end": 493.12, "text": " Entonces m m\u00e1s 3 por m menos 3 es la factorizaci\u00f3n de esa diferencia de cuadrados perfectos."}, {"start": 493.12, "end": 499.29999999999995, "text": " Ya con estas factorizaciones realizadas volvemos al ejercicio original, entonces en la primera"}, {"start": 499.29999999999995, "end": 506.41999999999996, "text": " fracci\u00f3n tenemos m m\u00e1s 3 todo esto sobre 6, dec\u00edamos que eso no se puede factorizar"}, {"start": 506.41999999999996, "end": 512.96, "text": " y en la segunda anotamos lo que se obtuvo despu\u00e9s de hacer las factorizaciones, en"}, {"start": 512.96, "end": 520.1600000000001, "text": " el numerador 3 que multiplica con el resultado de ese trinomio que es m menos 3 y esto por"}, {"start": 520.1600000000001, "end": 527.2800000000001, "text": " 2 m m\u00e1s 1, aqu\u00ed tenemos la factorizaci\u00f3n en el numerador y en el denominador tendremos"}, {"start": 527.2800000000001, "end": 533.36, "text": " 2 que multiplica con el resultado de la factorizaci\u00f3n de esa diferencia de cuadrados perfectos"}, {"start": 533.36, "end": 538.36, "text": " que es m m\u00e1s 3 por m menos 3."}, {"start": 538.36, "end": 544.64, "text": " Ahora lo que sigue es ensamblar la operaci\u00f3n, recordemos que para multiplicar fracciones"}, {"start": 544.64, "end": 551.36, "text": " se procede de manera horizontal, es decir multiplicamos numeradores entre s\u00ed y multiplicamos"}, {"start": 551.36, "end": 557.84, "text": " denominadores entre s\u00ed, entonces vamos con los numeradores, comenzamos con m m\u00e1s 3 que"}, {"start": 557.84, "end": 564.44, "text": " debemos proteger con par\u00e9ntesis por ser un binomio, eso multiplica con 3, eso tambi\u00e9n"}, {"start": 564.44, "end": 573.8000000000001, "text": " con m menos 3 y a su vez multiplica con 2 m m\u00e1s 1, ahora vamos al denominador, tenemos"}, {"start": 573.8000000000001, "end": 584.4000000000001, "text": " 6 por 2 que multiplica con m m\u00e1s 3 y eso multiplica con m menos 3."}, {"start": 584.4000000000001, "end": 589.6, "text": " Despu\u00e9s de haber ensamblado la operaci\u00f3n, es decir de llegar a esta fracci\u00f3n algebraica,"}, {"start": 589.6, "end": 596.16, "text": " procedemos a simplificarla y eso se hace eliminando los factores que est\u00e9n repetidos arriba y"}, {"start": 596.16, "end": 606.2, "text": " abajo, es el caso por ejemplo de m m\u00e1s 3, tambi\u00e9n podemos eliminar m menos 3 y podemos"}, {"start": 606.2, "end": 612.8000000000001, "text": " simplificar n\u00fameros, por ejemplo tenemos aqu\u00ed 3 que puede simplificarse con 6, decimos tercera"}, {"start": 612.8, "end": 619.7199999999999, "text": " de 3 es 1 y tercera de 6 nos da 2, es como dividir por 3 tanto en el numerador como en"}, {"start": 619.7199999999999, "end": 625.16, "text": " el denominador, revisamos y vemos que no es posible simplificar nada m\u00e1s, entonces ya"}, {"start": 625.16, "end": 631.4799999999999, "text": " procedemos a dar el resultado, entonces en el numerador nos ha quedado 2 m m\u00e1s 1 que"}, {"start": 631.4799999999999, "end": 638.4399999999999, "text": " multiplica con 1, es decir nos queda 2 m m\u00e1s 1 y en el denominador nos ha quedado 2 por"}, {"start": 638.44, "end": 647.2, "text": " 2 que es 4, de esa manera terminamos el ejercicio, esta es la respuesta, all\u00ed no se puede hacer"}, {"start": 647.2, "end": 653.96, "text": " nada m\u00e1s, por ejemplo ser\u00eda un error pensar que 2 puede simplificarse con 4 porque 2 hace"}, {"start": 653.96, "end": 660.0, "text": " parte de este t\u00e9rmino que a su vez est\u00e1 sumando con 1, recordemos que para hacer simplificaciones"}, {"start": 660.0, "end": 666.0, "text": " se necesita que la cantidad o el componente que vamos a simplificar sea exclusivamente"}, {"start": 666.0, "end": 671.36, "text": " factor, es decir que est\u00e9 multiplicando con todo lo dem\u00e1s que observemos, por esa raz\u00f3n"}, {"start": 671.36, "end": 699.6800000000001, "text": " este 2 y este 4 no se pueden simplificar."}]