DESIGUALDAD LINEAL CON TRES MIEMBROS - Ejercicio 4
#julioprofe explica cómo resolver una desigualdad lineal que tiene tres miembros o componentes.

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 Vamos a resolver detalladamente esta desigualdad que es de tipo lineal porque la letra X siempre tiene exponente 1 y que también posee tres componentes. Comenzamos separando el ejercicio en dos desigualdades. Esta la vamos a llamar la número 1 y esta que tenemos acá la llamamos la desigualdad número 2. Describimos entonces las dos desigualdades por acá y cuando las resolvamos vamos a realizar la intersección entre los dos conjuntos solución. De esa manera encontraremos la solución de toda la desigualdad que como decíamos tiene tres componentes. Comenzamos entonces resolviendo la primera desigualdad que es de tipo lineal. Vamos a dejar en el lado izquierdo los términos que contienen la X y acá en el lado derecho los números. Se queda entonces el término 3X y pasamos este como acá está positivo llega al lado izquierdo con signo negativo. Nos queda menor o igual que 2 y pasamos este número que está positivo a este lado con signo negativo. Operamos a este lado los términos semejantes 3X menos 5X nos da menos 2X y por acá operamos estos números 2 menos 4 nos da menos 2. Enseguida tenemos que dividir ambos lados de esta desigualdad por menos 2. Tendremos entonces menos 2X dividido entre menos 2 con el objetivo de liberar o despejar esa X y por acá también dividimos por menos 2. En ese caso como hemos dividido por una cantidad negativa entonces este signo cambia la desigualdad cambia de sentido ahora es mayor o igual. Resolviendo a este lado tenemos como resultado X en este caso menos 2 se cancela y efectuando esta operación nos da como resultado 1 positivo y tenemos el signo mayor o igual. De esa manera tenemos la solución de la primera desigualdad. Tenemos entonces ese conjunto que vamos a llamar S1 la solución de la desigualdad número 1. Pasamos ahora a resolver la segunda desigualdad que también es de tipo lineal. Vamos a utilizar la misma estrategia que usamos en la primera. Vamos a dejar en el lado izquierdo los términos que contienen la X. Pasamos este término que está positivo al lado izquierdo con signo negativo. Nos queda menor que 1, este 1 se queda en su territorio no cambia y pasamos este número 2 que está positivo entonces llega acá con signo negativo. Pasamos esta operación 5X menos 7X nos da menos 2X y acá también resolvemos 1 menos 2 que nos da como resultado menos 1. Tenemos el signo menor. Ahora para despejar X necesitamos dividir ambos lados de la desigualdad por menos 2. Nos queda menos 2X dividido entre menos 2 y por acá menos 1 dividido entre menos 2. De nuevo como hemos tenido que dividir por un número negativo entonces el sentido de la desigualdad nos cambia. Ahora tenemos signo mayor. Transvolviendo a este lado tenemos como resultado X menos 2 se cancela con menos 2 y acá simplemente aplicamos la ley de los signos menos con menos en la división nos da más y nos queda la fracción un medio positiva y el signo es mayor. De esa manera tenemos ya la solución de la segunda desigualdad. La llamamos entonces la solución 2. Como decíamos ahora tenemos que realizar la intersección de estos dos conjuntos y para ello vamos a trazar una recta. Bien aquí la observamos va desde menos infinito hasta más infinito o sea que comprende todos los números reales para la variable X que es la que controla el ejercicio. Vamos a localizar en esta recta estos dos números el menor de ellos será un medio y marcamos luego el mayor que es el número 1. Ahora utilizando este tipo de rayado en esta dirección vamos a representar la solución 1 este conjunto que comprende los valores de X mayores o iguales que 1 es decir iniciamos en 1 tomándolo o sea con bolita llena porque acá tenemos signo mayor o igual y debemos rayar todo lo que está a su derecha utilizando como decíamos este tipo de rayado entonces allí hemos representado gráficamente el conjunto S1. Ahora vamos a representar el conjunto S2 iniciamos en un medio que no se toma porque aquí tenemos signo mayor entonces se representa con la bolita sin llenar y rayamos entonces todos los valores que estén a la derecha de un medio utilizando el rayado en la otra dirección entonces tenemos toda esta zona que representa gráficamente el conjunto S2. Con esta representación gráfica se observa claramente cuál es la zona que corresponde a la intersección de estos dos conjuntos será la zona que presenta los dos tipos de rayado es decir desde 1 hasta más infinito con eso vamos a dar la respuesta a este ejercicio el conjunto Solution se puede escribir de dos maneras como los X mayores o iguales que 1 desde 1 incluyéndolo hacia la derecha o también en formate intervalo son los valores reales de X pertenecientes al intervalo que va desde 1 cerrado hasta más infinito que siempre es abierto con esto terminamos este ejercicio.
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infinito con eso vamos a dar la respuesta a este ejercicio"}, {"start": 379.88, "end": 386.04, "text": " el conjunto Solution se puede escribir de dos maneras como los X mayores o iguales que"}, {"start": 386.04, "end": 393.64, "text": " 1 desde 1 incluy\u00e9ndolo hacia la derecha o tambi\u00e9n en formate intervalo son los valores"}, {"start": 393.64, "end": 403.08, "text": " reales de X pertenecientes al intervalo que va desde 1 cerrado hasta m\u00e1s infinito que"}, {"start": 403.08, "end": 410.4, "text": " siempre es abierto con esto terminamos este ejercicio."}]