VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO - Ejercicio 4 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo evaluar una expresión algebraica cuando a sus letras o variables son asignados números fraccionarios. Al final utiliza la Calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobarlo mediante la función CALC.

Tema: #PolinomiosAlgebraicos → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwEyIs_s2RKgIPueyKz2pawL

Encuentra las Calculadoras Classwiz en las Tiendas Oficiales de Casio en Colombia y en su sitio oficial https://tiendascasio.ctof.co/

Sigue las cuentas de Casio Calculadoras Colombia:

- En Facebook → https://www.facebook.com/st.casio.calculadoras.colombia

- En Twitter → https://twitter.com/CasioCol_ST

- En Instagram → https://www.instagram.com/st.casio.calculadoras.colombia/
 Vamos a evaluar esta expresión algebraica para estos valores numéricos de las letras o variables X y Y. Vamos a resolver este ejercicio manualmente y al final haremos la comprobación con la calculadora Casio-Claswitz. Comenzamos desapareciendo las letras que tenemos en este polinomio de tres términos. Es decir, en ese trinomio donde tenemos la X y donde está la Y, vamos a abrir paréntesis para luego insertar allí los valores numéricos con los que vamos a trabajar. Entonces, en el lugar que corresponde a la letra X, vamos a ingresar el número fraccionario dos tercios, entonces lo escribimos por acá, y en los lugares que corresponde a la letra o variable Y, vamos a ingresar menos un medio. Entonces, de esta manera, vamos a evaluar ese trinomio para estos valores numéricos de X y Y. Comenzamos por desarrollar estas potencias. Entonces, vamos a aplicar esta propiedad de la potenciación. Si tenemos una fracción elevada a un exponente, por ejemplo, N, entonces ese exponente afecta al numerador y también afecta al denominador. Entonces, por acá, tendremos para el primer caso, dos al cuadrado sobre tres al cuadrado. Ahí repartimos el exponente dos tanto para el numerador como para el denominador. Acá tenemos una situación que vamos a recordar con otra propiedad, y es que si la base es negativa y el exponente es un número impar, tal como tenemos en este caso, entonces el resultado será negativo. Por lo tanto, antes de repartir el exponente, podemos ya asegurar el signo menos que nos va a dar como resultado de resolver esa potencia. Entonces nos queda uno al cubo sobre dos al cubo. Aquí repartimos el exponente y repetimos, se define el signo del resultado de acuerdo con esta propiedad. Continuamos por acá, nos queda cuatro por dos tercios, esto queda en espera. Y aquí vamos a desarrollar esa potencia. Vuelve a utilizarse otra propiedad de la potenciación. Si la base es negativa y el exponente es par, entonces el resultado será positivo. Es la situación que tenemos acá. Por lo tanto, al momento de repartir el exponente, ya sabemos que el resultado es positivo. Aquí está el signo más invisible. Entonces nos queda uno al cuadrado sobre dos al cuadrado. Repartimos el exponente de acuerdo con esta propiedad. Continuamos resolviendo todas estas potencias que nos quedaron y también definiendo lo que sucede aquí. Es decir, vamos a romper ese paréntesis. Ahora tendremos dos al cuadrado, cuatro, sobre tres al cuadrado, tres por tres, que nos da nueve. Acá como decíamos, ya se puede romper este paréntesis. Tenemos signos vecinos. Menos por menos nos da más. Se aplica la ley de los signos. Y esta fracción nos queda así. Uno al cubo es uno. En el numerador, dos al cubo nos da ocho. En el denominador, por acá tendremos menos cuatro, que va a multiplicar con dos tercios y que también va a multiplicar a esta fracción. En el numerador tenemos uno al cuadrado que es uno. Y en el denominador, dos al cuadrado que es cuatro. Esto que hemos obtenido también puede escribirse de la siguiente manera. Cuatro novenos más un octavo. Después tenemos menos cuatro que multiplica con dos tercios y eso a su vez multiplica con un cuarto. Es decir, podemos quitar esos paréntesis que protegen esas cantidades. A este número cuatro, que es entero, podemos colocarle denominador uno. Y así observamos las siguientes operaciones. Suma, resta y multiplicación de números fraccionarios. Debemos comenzar por resolver las multiplicaciones. Entonces, cuatro novenos más un octavo. Se quedan en espera y vamos a proceder con esta operación que tenemos solo de multiplicación. Ensamblamos esa operación escribiendo en el numerador el producto o la multiplicación de numeradores y en el denominador el producto o la multiplicación de los denominadores. Enseguida vamos a simplificar todo lo que se pueda aquí. Tenemos el número cuatro repetido tanto en el numerador como en el denominador. Y como son factores, entonces pueden cancelarse o eliminarse. Es lo mismo que dividir por cuatro arriba y abajo. Cuarta de cuatro es uno y cuarta de cuatro nos da uno. Si realizamos no es posible simplificar nada más. Entonces, esto nos queda cuatro novenos más un octavo y esto menos el resultado de multiplicar esos números que quedaron. Uno por dos por uno nos da dos y acá abajo uno por tres por uno que nos da tres. Entonces dos tercios. Ahora sí procedemos con estas operaciones de suma y resta. Hacemos tres fracciones con distinto denominador, es decir, fracciones heterogéneas. Vamos a determinar lo que se llama el común denominador que viene siendo el mínimo común múltiplo de estas tres cantidades de nueve, ocho y tres que son los denominadores de esas fracciones. Entonces, escribimos los números espaciados entre sí y esta línea vertical a la derecha del último. Y comenzamos examinando acá los números primos. Comenzamos con el dos que es el primer número primo. Dos sería divisor de ocho por ser número paro. Entonces utilizamos el dos. Decimos mitad de ocho es cuatro. Dos no le sirve al nueve, tampoco le sirve al tres. Entonces estos números se dejan tal como están. El dos vuelve a servir porque acá tenemos cuatro. Entonces lo utilizamos. Mitaz de cuatro nos da dos. Dos no le sirve al nueve, tampoco al tres. Entonces volvemos a dejarlos tal como están. Otra vez tenemos acá el dos. Por lo tanto acá debemos usar ese número primo. Mitaz de dos nos da uno. Y con este uno terminamos ya esta descomposición. Dos no le sirve al nueve, tampoco al tres. Los dejamos tal como están. Y ahora nos concentramos en estos dos números donde va a servir el número primo tres. Decimos tercera de nueve. Nos da tres. Tercera de tres es uno. Por acá terminamos. Nos queda este número para el cual solamente sirve el número primo tres. Tercera de tres nos da uno. Y también terminamos. Ahora vamos a multiplicar los números que quedaron acá para obtener así el mínimo común múltiplo de nueve, ocho y tres. Entonces podemos hacerlo por grupos. Aquí dos por dos por dos nos da ocho. Tres por tres es nueve. Y ocho por nueve nos da setenta y dos. Que es el común denominador para esas fracciones. O también el mínimo común múltiplo de nueve, ocho y tres. Entonces escribimos aquí setenta y dos. Que como decíamos es el común denominador. Y hacemos el siguiente procedimiento. Decimos setenta y dos dividido entre nueve. Eso nos da ocho. Y ocho lo multiplicamos por cuatro para obtener treinta y dos. Luego tenemos más setenta y dos dividido entre ocho. Eso nos da nueve. Nueve multiplicado por uno es nueve. Después tenemos menos. Setenta y dos dividido entre tres. Eso nos da veinticuatro. Y veinticuatro por dos es cuarenta y ocho. Ese procedimiento que acabamos de utilizar resume el que habitualmente se aplica para estos casos de suma o resta de fracciones heterogéneas. Vamos a recordarlo rápidamente. Nueve multiplicado por qué número nos da setenta y dos, sería por ocho. Entonces multiplicamos por ocho abajo y arriba. Ocho multiplicado por qué número nos da setenta y dos, sería por nueve. Multiplicamos abajo y arriba. Y tres multiplicado por qué número nos da setenta y dos, sería por veinticuatro. Multiplicamos por ese número, abajo y arriba. Entonces allí se observa. Nueve por ocho setenta y dos, ocho por nueve setenta y dos, tres por veinticuatro setenta y dos. Aquí tendríamos ya el mismo denominador que es 72 y en los numeradores 4x8 es 32, 1x9 que es 9 y 2x24 que es 48. Para terminar, resolvemos esto que nos quedó en el numerador. Entonces 32 más 9 nos daría 41 positivo y 41 menos 48 es menos 7 y esto queda sobre 72, una fracción negativa que no se puede simplificar sería una fracción irreducible. De esta manera terminamos el ejercicio. Este es el resultado de evaluar esta expresión algebraica para estos valores numéricos de las variables x y y. Ahora vamos a realizar la comprobación de este ejercicio en la calculadora Casio Class Swiss. Comenzamos ingresando esta expresión algebraica a la pantalla. Veamos cómo se hace. Para que nos aparezca la x, entonces oprimimos la tecla que justamente tiene esa letra y que se encuentra debajo del botón plateado de encendido. Entonces oprimimos la tecla de la x, allí nos aparece la letra y vamos a elevar al cuadrado. Entonces utilizamos la función de elevar al exponente 2, o sea elevar al cuadrado. Oprimimos esa tecla, luego vamos con el signo menos, vamos a ingresar y al cubo para que nos aparezca la y en pantalla. Entonces vamos a utilizar la tecla SD, vemos que encima de ella aparece la letra y en color rojo. Entonces para activar esa función oprimimos el botón alfa y luego el botón SD, allí nos aparece y en pantalla. Y eso tenemos que elevarlo al exponente 3, es decir al cubo. La función de elevar al cubo está justamente encima de la tecla de x al cuadrado, pero está en color amarillo. Entonces para activarla oprimimos el botón shift y después la tecla de x al cuadrado. Allí nos aparece entonces el exponente 3. Vamos ahora con el signo menos y vamos a ingresar 4x y al cuadrado. Oprimimos la tecla del 4, oprimimos luego la tecla de la x y otra vez necesitamos que aparezca la y. Entonces botón alfa y luego el botón de SD, allí aparece la letra y y tenemos que elevarla al cuadrado. Entonces oprimimos la tecla de elevar al exponente 2, la que dice justamente x al cuadrado. De esa forma hemos ingresado toda esta expresión algebraica a la pantalla y vamos a evaluar esa expresión en estas cantidades numéricas. Es allí cuando se utiliza la función calc. Entonces oprimimos esa tecla y por defecto la calculadora trae x igual a 0. Es decir, ya trae almacenado un valor para la letra x, pero en este caso necesitamos que sea 2 tercios. Entonces vamos a ingresar ese número. Oprimimos el 2, luego la tecla de fracción y después el 3. Oprimimos el botón igual y allí ya nos queda ingresado ese valor. Luego nos aparece y igual a 0. Es decir, por defecto la calculadora ya trae ese valor almacenado para y. Pero en este caso necesitamos que sea menos un medio. Entonces botón del signo negativo, después el 1, botón de fracción y después el 2. Allí ya tenemos menos un medio. Oprimimos el signo igual y la calculadora almacena ese valor para la variable y. Vamos a oprimir el signo igual y nos aparece en pantalla este valor, menos 7.72. Con eso comprobamos que este ejercicio que resolvimos manualmente es correcto. Para mayor información sobre calculadoras ClassWiz, visita casiotiendasoficiales.com.
[{"start": 0.0, "end": 12.6, "text": " Vamos a evaluar esta expresi\u00f3n algebraica para estos valores num\u00e9ricos de las letras"}, {"start": 12.6, "end": 14.84, "text": " o variables X y Y."}, {"start": 14.84, "end": 20.72, "text": " Vamos a resolver este ejercicio manualmente y al final haremos la comprobaci\u00f3n con la"}, {"start": 20.72, "end": 23.44, "text": " calculadora Casio-Claswitz."}, {"start": 23.44, "end": 29.72, "text": " Comenzamos desapareciendo las letras que tenemos en este polinomio de tres t\u00e9rminos."}, {"start": 29.72, "end": 38.2, "text": " Es decir, en ese trinomio donde tenemos la X y donde est\u00e1 la Y, vamos a abrir par\u00e9ntesis"}, {"start": 38.2, "end": 43.68, "text": " para luego insertar all\u00ed los valores num\u00e9ricos con los que vamos a trabajar."}, {"start": 43.68, "end": 50.879999999999995, "text": " Entonces, en el lugar que corresponde a la letra X, vamos a ingresar el n\u00famero fraccionario"}, {"start": 50.879999999999995, "end": 58.2, "text": " dos tercios, entonces lo escribimos por ac\u00e1, y en los lugares que corresponde a la letra"}, {"start": 58.2, "end": 62.760000000000005, "text": " o variable Y, vamos a ingresar menos un medio."}, {"start": 62.760000000000005, "end": 69.96000000000001, "text": " Entonces, de esta manera, vamos a evaluar ese trinomio para estos valores num\u00e9ricos"}, {"start": 69.96000000000001, "end": 71.84, "text": " de X y Y."}, {"start": 71.84, "end": 75.08, "text": " Comenzamos por desarrollar estas potencias."}, {"start": 75.08, "end": 79.84, "text": " Entonces, vamos a aplicar esta propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 79.84, "end": 86.84, "text": " Si tenemos una fracci\u00f3n elevada a un exponente, por ejemplo, N, entonces ese exponente afecta"}, {"start": 86.84, "end": 90.72, "text": " al numerador y tambi\u00e9n afecta al denominador."}, {"start": 90.72, "end": 99.12, "text": " Entonces, por ac\u00e1, tendremos para el primer caso, dos al cuadrado sobre tres al cuadrado."}, {"start": 99.12, "end": 104.2, "text": " Ah\u00ed repartimos el exponente dos tanto para el numerador como para el denominador."}, {"start": 104.2, "end": 110.12, "text": " Ac\u00e1 tenemos una situaci\u00f3n que vamos a recordar con otra propiedad, y es que si la base es"}, {"start": 110.12, "end": 118.0, "text": " negativa y el exponente es un n\u00famero impar, tal como tenemos en este caso, entonces el"}, {"start": 118.0, "end": 121.0, "text": " resultado ser\u00e1 negativo."}, {"start": 121.0, "end": 128.08, "text": " Por lo tanto, antes de repartir el exponente, podemos ya asegurar el signo menos que nos"}, {"start": 128.08, "end": 132.32, "text": " va a dar como resultado de resolver esa potencia."}, {"start": 132.32, "end": 137.32, "text": " Entonces nos queda uno al cubo sobre dos al cubo."}, {"start": 137.32, "end": 143.44, "text": " Aqu\u00ed repartimos el exponente y repetimos, se define el signo del resultado de acuerdo"}, {"start": 143.44, "end": 145.68, "text": " con esta propiedad."}, {"start": 145.68, "end": 151.04, "text": " Continuamos por ac\u00e1, nos queda cuatro por dos tercios, esto queda en espera."}, {"start": 151.04, "end": 154.48, "text": " Y aqu\u00ed vamos a desarrollar esa potencia."}, {"start": 154.48, "end": 158.35999999999999, "text": " Vuelve a utilizarse otra propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 158.35999999999999, "end": 164.6, "text": " Si la base es negativa y el exponente es par, entonces el resultado ser\u00e1 positivo."}, {"start": 164.6, "end": 166.84, "text": " Es la situaci\u00f3n que tenemos ac\u00e1."}, {"start": 166.84, "end": 172.92000000000002, "text": " Por lo tanto, al momento de repartir el exponente, ya sabemos que el resultado es positivo."}, {"start": 172.92000000000002, "end": 175.72, "text": " Aqu\u00ed est\u00e1 el signo m\u00e1s invisible."}, {"start": 175.72, "end": 180.8, "text": " Entonces nos queda uno al cuadrado sobre dos al cuadrado."}, {"start": 180.8, "end": 185.12, "text": " Repartimos el exponente de acuerdo con esta propiedad."}, {"start": 185.12, "end": 190.16, "text": " Continuamos resolviendo todas estas potencias que nos quedaron y tambi\u00e9n definiendo lo"}, {"start": 190.16, "end": 191.6, "text": " que sucede aqu\u00ed."}, {"start": 191.6, "end": 194.76, "text": " Es decir, vamos a romper ese par\u00e9ntesis."}, {"start": 194.76, "end": 200.0, "text": " Ahora tendremos dos al cuadrado, cuatro, sobre tres al cuadrado, tres por tres, que nos da"}, {"start": 200.0, "end": 201.0, "text": " nueve."}, {"start": 201.0, "end": 204.51999999999998, "text": " Ac\u00e1 como dec\u00edamos, ya se puede romper este par\u00e9ntesis."}, {"start": 204.51999999999998, "end": 206.35999999999999, "text": " Tenemos signos vecinos."}, {"start": 206.35999999999999, "end": 208.39999999999998, "text": " Menos por menos nos da m\u00e1s."}, {"start": 208.39999999999998, "end": 210.44, "text": " Se aplica la ley de los signos."}, {"start": 210.44, "end": 212.42, "text": " Y esta fracci\u00f3n nos queda as\u00ed."}, {"start": 212.42, "end": 214.32, "text": " Uno al cubo es uno."}, {"start": 214.32, "end": 217.48, "text": " En el numerador, dos al cubo nos da ocho."}, {"start": 217.48, "end": 223.92, "text": " En el denominador, por ac\u00e1 tendremos menos cuatro, que va a multiplicar con dos tercios"}, {"start": 223.92, "end": 226.95999999999998, "text": " y que tambi\u00e9n va a multiplicar a esta fracci\u00f3n."}, {"start": 226.95999999999998, "end": 230.11999999999998, "text": " En el numerador tenemos uno al cuadrado que es uno."}, {"start": 230.11999999999998, "end": 234.07999999999998, "text": " Y en el denominador, dos al cuadrado que es cuatro."}, {"start": 234.07999999999998, "end": 238.92, "text": " Esto que hemos obtenido tambi\u00e9n puede escribirse de la siguiente manera."}, {"start": 238.92, "end": 242.6, "text": " Cuatro novenos m\u00e1s un octavo."}, {"start": 242.6, "end": 249.88, "text": " Despu\u00e9s tenemos menos cuatro que multiplica con dos tercios y eso a su vez multiplica"}, {"start": 249.88, "end": 251.72, "text": " con un cuarto."}, {"start": 251.72, "end": 256.92, "text": " Es decir, podemos quitar esos par\u00e9ntesis que protegen esas cantidades."}, {"start": 256.92, "end": 262.56, "text": " A este n\u00famero cuatro, que es entero, podemos colocarle denominador uno."}, {"start": 262.56, "end": 265.6, "text": " Y as\u00ed observamos las siguientes operaciones."}, {"start": 265.6, "end": 269.36, "text": " Suma, resta y multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros fraccionarios."}, {"start": 269.36, "end": 273.56, "text": " Debemos comenzar por resolver las multiplicaciones."}, {"start": 273.56, "end": 277.98, "text": " Entonces, cuatro novenos m\u00e1s un octavo."}, {"start": 277.98, "end": 285.96000000000004, "text": " Se quedan en espera y vamos a proceder con esta operaci\u00f3n que tenemos solo de multiplicaci\u00f3n."}, {"start": 285.96000000000004, "end": 293.16, "text": " Ensamblamos esa operaci\u00f3n escribiendo en el numerador el producto o la multiplicaci\u00f3n"}, {"start": 293.16, "end": 301.24, "text": " de numeradores y en el denominador el producto o la multiplicaci\u00f3n de los denominadores."}, {"start": 301.24, "end": 304.92, "text": " Enseguida vamos a simplificar todo lo que se pueda aqu\u00ed."}, {"start": 304.92, "end": 309.0, "text": " Tenemos el n\u00famero cuatro repetido tanto en el numerador como en el denominador."}, {"start": 309.0, "end": 314.04, "text": " Y como son factores, entonces pueden cancelarse o eliminarse."}, {"start": 314.04, "end": 318.16, "text": " Es lo mismo que dividir por cuatro arriba y abajo."}, {"start": 318.16, "end": 322.36, "text": " Cuarta de cuatro es uno y cuarta de cuatro nos da uno."}, {"start": 322.36, "end": 325.88, "text": " Si realizamos no es posible simplificar nada m\u00e1s."}, {"start": 325.88, "end": 335.52, "text": " Entonces, esto nos queda cuatro novenos m\u00e1s un octavo y esto menos el resultado de multiplicar"}, {"start": 335.52, "end": 337.48, "text": " esos n\u00fameros que quedaron."}, {"start": 337.48, "end": 344.24, "text": " Uno por dos por uno nos da dos y ac\u00e1 abajo uno por tres por uno que nos da tres."}, {"start": 344.24, "end": 346.15999999999997, "text": " Entonces dos tercios."}, {"start": 346.15999999999997, "end": 351.0, "text": " Ahora s\u00ed procedemos con estas operaciones de suma y resta."}, {"start": 351.0, "end": 357.0, "text": " Hacemos tres fracciones con distinto denominador, es decir, fracciones heterog\u00e9neas."}, {"start": 357.0, "end": 362.72, "text": " Vamos a determinar lo que se llama el com\u00fan denominador que viene siendo el m\u00ednimo com\u00fan"}, {"start": 362.72, "end": 370.92, "text": " m\u00faltiplo de estas tres cantidades de nueve, ocho y tres que son los denominadores de esas"}, {"start": 370.92, "end": 371.92, "text": " fracciones."}, {"start": 371.92, "end": 379.2, "text": " Entonces, escribimos los n\u00fameros espaciados entre s\u00ed y esta l\u00ednea vertical a la derecha"}, {"start": 379.2, "end": 380.2, "text": " del \u00faltimo."}, {"start": 380.2, "end": 384.59999999999997, "text": " Y comenzamos examinando ac\u00e1 los n\u00fameros primos."}, {"start": 384.59999999999997, "end": 387.68, "text": " Comenzamos con el dos que es el primer n\u00famero primo."}, {"start": 387.68, "end": 391.24, "text": " Dos ser\u00eda divisor de ocho por ser n\u00famero paro."}, {"start": 391.24, "end": 392.8, "text": " Entonces utilizamos el dos."}, {"start": 392.8, "end": 395.48, "text": " Decimos mitad de ocho es cuatro."}, {"start": 395.48, "end": 398.71999999999997, "text": " Dos no le sirve al nueve, tampoco le sirve al tres."}, {"start": 398.71999999999997, "end": 401.36, "text": " Entonces estos n\u00fameros se dejan tal como est\u00e1n."}, {"start": 401.36, "end": 404.48, "text": " El dos vuelve a servir porque ac\u00e1 tenemos cuatro."}, {"start": 404.48, "end": 406.0, "text": " Entonces lo utilizamos."}, {"start": 406.0, "end": 408.15999999999997, "text": " Mitaz de cuatro nos da dos."}, {"start": 408.16, "end": 410.6, "text": " Dos no le sirve al nueve, tampoco al tres."}, {"start": 410.6, "end": 413.92, "text": " Entonces volvemos a dejarlos tal como est\u00e1n."}, {"start": 413.92, "end": 415.64000000000004, "text": " Otra vez tenemos ac\u00e1 el dos."}, {"start": 415.64000000000004, "end": 419.28000000000003, "text": " Por lo tanto ac\u00e1 debemos usar ese n\u00famero primo."}, {"start": 419.28000000000003, "end": 421.12, "text": " Mitaz de dos nos da uno."}, {"start": 421.12, "end": 424.68, "text": " Y con este uno terminamos ya esta descomposici\u00f3n."}, {"start": 424.68, "end": 427.28000000000003, "text": " Dos no le sirve al nueve, tampoco al tres."}, {"start": 427.28000000000003, "end": 429.20000000000005, "text": " Los dejamos tal como est\u00e1n."}, {"start": 429.20000000000005, "end": 435.20000000000005, "text": " Y ahora nos concentramos en estos dos n\u00fameros donde va a servir el n\u00famero primo tres."}, {"start": 435.20000000000005, "end": 437.04, "text": " Decimos tercera de nueve."}, {"start": 437.04, "end": 438.20000000000005, "text": " Nos da tres."}, {"start": 438.20000000000005, "end": 440.08000000000004, "text": " Tercera de tres es uno."}, {"start": 440.08000000000004, "end": 441.48, "text": " Por ac\u00e1 terminamos."}, {"start": 441.48, "end": 446.6, "text": " Nos queda este n\u00famero para el cual solamente sirve el n\u00famero primo tres."}, {"start": 446.6, "end": 448.28000000000003, "text": " Tercera de tres nos da uno."}, {"start": 448.28000000000003, "end": 450.72, "text": " Y tambi\u00e9n terminamos."}, {"start": 450.72, "end": 455.40000000000003, "text": " Ahora vamos a multiplicar los n\u00fameros que quedaron ac\u00e1 para obtener as\u00ed el m\u00ednimo"}, {"start": 455.40000000000003, "end": 458.92, "text": " com\u00fan m\u00faltiplo de nueve, ocho y tres."}, {"start": 458.92, "end": 461.12, "text": " Entonces podemos hacerlo por grupos."}, {"start": 461.12, "end": 464.36, "text": " Aqu\u00ed dos por dos por dos nos da ocho."}, {"start": 464.36, "end": 465.96000000000004, "text": " Tres por tres es nueve."}, {"start": 465.96, "end": 468.96, "text": " Y ocho por nueve nos da setenta y dos."}, {"start": 468.96, "end": 472.2, "text": " Que es el com\u00fan denominador para esas fracciones."}, {"start": 472.2, "end": 477.12, "text": " O tambi\u00e9n el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de nueve, ocho y tres."}, {"start": 477.12, "end": 480.08, "text": " Entonces escribimos aqu\u00ed setenta y dos."}, {"start": 480.08, "end": 482.71999999999997, "text": " Que como dec\u00edamos es el com\u00fan denominador."}, {"start": 482.71999999999997, "end": 484.96, "text": " Y hacemos el siguiente procedimiento."}, {"start": 484.96, "end": 488.2, "text": " Decimos setenta y dos dividido entre nueve."}, {"start": 488.2, "end": 489.35999999999996, "text": " Eso nos da ocho."}, {"start": 489.35999999999996, "end": 494.0, "text": " Y ocho lo multiplicamos por cuatro para obtener treinta y dos."}, {"start": 494.0, "end": 498.0, "text": " Luego tenemos m\u00e1s setenta y dos dividido entre ocho."}, {"start": 498.0, "end": 499.4, "text": " Eso nos da nueve."}, {"start": 499.4, "end": 502.36, "text": " Nueve multiplicado por uno es nueve."}, {"start": 502.36, "end": 503.76, "text": " Despu\u00e9s tenemos menos."}, {"start": 503.76, "end": 506.16, "text": " Setenta y dos dividido entre tres."}, {"start": 506.16, "end": 507.76, "text": " Eso nos da veinticuatro."}, {"start": 507.76, "end": 512.32, "text": " Y veinticuatro por dos es cuarenta y ocho."}, {"start": 512.32, "end": 518.04, "text": " Ese procedimiento que acabamos de utilizar resume el que habitualmente se aplica para"}, {"start": 518.04, "end": 521.84, "text": " estos casos de suma o resta de fracciones heterog\u00e9neas."}, {"start": 521.84, "end": 523.72, "text": " Vamos a recordarlo r\u00e1pidamente."}, {"start": 523.72, "end": 528.4, "text": " Nueve multiplicado por qu\u00e9 n\u00famero nos da setenta y dos, ser\u00eda por ocho."}, {"start": 528.4, "end": 531.32, "text": " Entonces multiplicamos por ocho abajo y arriba."}, {"start": 531.32, "end": 535.82, "text": " Ocho multiplicado por qu\u00e9 n\u00famero nos da setenta y dos, ser\u00eda por nueve."}, {"start": 535.82, "end": 537.32, "text": " Multiplicamos abajo y arriba."}, {"start": 537.32, "end": 542.82, "text": " Y tres multiplicado por qu\u00e9 n\u00famero nos da setenta y dos, ser\u00eda por veinticuatro."}, {"start": 542.82, "end": 545.88, "text": " Multiplicamos por ese n\u00famero, abajo y arriba."}, {"start": 545.88, "end": 547.22, "text": " Entonces all\u00ed se observa."}, {"start": 547.22, "end": 550.9200000000001, "text": " Nueve por ocho setenta y dos, ocho por nueve setenta y dos, tres por veinticuatro setenta"}, {"start": 550.9200000000001, "end": 552.0400000000001, "text": " y dos."}, {"start": 552.04, "end": 559.24, "text": " Aqu\u00ed tendr\u00edamos ya el mismo denominador que es 72 y en los numeradores 4x8 es 32, 1x9"}, {"start": 559.24, "end": 563.92, "text": " que es 9 y 2x24 que es 48."}, {"start": 563.92, "end": 568.28, "text": " Para terminar, resolvemos esto que nos qued\u00f3 en el numerador."}, {"start": 568.28, "end": 578.0799999999999, "text": " Entonces 32 m\u00e1s 9 nos dar\u00eda 41 positivo y 41 menos 48 es menos 7 y esto queda sobre"}, {"start": 578.08, "end": 585.6, "text": " 72, una fracci\u00f3n negativa que no se puede simplificar ser\u00eda una fracci\u00f3n irreducible."}, {"start": 585.6, "end": 589.24, "text": " De esta manera terminamos el ejercicio."}, {"start": 589.24, "end": 596.48, "text": " Este es el resultado de evaluar esta expresi\u00f3n algebraica para estos valores num\u00e9ricos de"}, {"start": 596.48, "end": 599.12, "text": " las variables x y y."}, {"start": 599.12, "end": 604.0, "text": " Ahora vamos a realizar la comprobaci\u00f3n de este ejercicio en la calculadora Casio Class"}, {"start": 604.0, "end": 609.6, "text": " Swiss. Comenzamos ingresando esta expresi\u00f3n algebraica a la pantalla."}, {"start": 609.6, "end": 611.16, "text": " Veamos c\u00f3mo se hace."}, {"start": 611.16, "end": 617.44, "text": " Para que nos aparezca la x, entonces oprimimos la tecla que justamente tiene esa letra y"}, {"start": 617.44, "end": 621.72, "text": " que se encuentra debajo del bot\u00f3n plateado de encendido."}, {"start": 621.72, "end": 627.52, "text": " Entonces oprimimos la tecla de la x, all\u00ed nos aparece la letra y vamos a elevar al"}, {"start": 627.52, "end": 628.52, "text": " cuadrado."}, {"start": 628.52, "end": 634.56, "text": " Entonces utilizamos la funci\u00f3n de elevar al exponente 2, o sea elevar al cuadrado."}, {"start": 634.56, "end": 640.68, "text": " Oprimimos esa tecla, luego vamos con el signo menos, vamos a ingresar y al cubo para que"}, {"start": 640.68, "end": 643.36, "text": " nos aparezca la y en pantalla."}, {"start": 643.36, "end": 650.0, "text": " Entonces vamos a utilizar la tecla SD, vemos que encima de ella aparece la letra y en color"}, {"start": 650.0, "end": 651.0, "text": " rojo."}, {"start": 651.0, "end": 657.18, "text": " Entonces para activar esa funci\u00f3n oprimimos el bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n SD, all\u00ed"}, {"start": 657.18, "end": 659.2399999999999, "text": " nos aparece y en pantalla."}, {"start": 659.2399999999999, "end": 663.88, "text": " Y eso tenemos que elevarlo al exponente 3, es decir al cubo."}, {"start": 663.88, "end": 669.56, "text": " La funci\u00f3n de elevar al cubo est\u00e1 justamente encima de la tecla de x al cuadrado, pero"}, {"start": 669.56, "end": 671.3199999999999, "text": " est\u00e1 en color amarillo."}, {"start": 671.3199999999999, "end": 678.12, "text": " Entonces para activarla oprimimos el bot\u00f3n shift y despu\u00e9s la tecla de x al cuadrado."}, {"start": 678.12, "end": 681.0999999999999, "text": " All\u00ed nos aparece entonces el exponente 3."}, {"start": 681.0999999999999, "end": 686.64, "text": " Vamos ahora con el signo menos y vamos a ingresar 4x y al cuadrado."}, {"start": 686.64, "end": 692.22, "text": " Oprimimos la tecla del 4, oprimimos luego la tecla de la x y otra vez necesitamos que"}, {"start": 692.22, "end": 694.28, "text": " aparezca la y."}, {"start": 694.28, "end": 700.06, "text": " Entonces bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n de SD, all\u00ed aparece la letra y y tenemos que"}, {"start": 700.06, "end": 702.3, "text": " elevarla al cuadrado."}, {"start": 702.3, "end": 708.8, "text": " Entonces oprimimos la tecla de elevar al exponente 2, la que dice justamente x al cuadrado."}, {"start": 708.8, "end": 715.8, "text": " De esa forma hemos ingresado toda esta expresi\u00f3n algebraica a la pantalla y vamos a evaluar"}, {"start": 715.8, "end": 719.5799999999999, "text": " esa expresi\u00f3n en estas cantidades num\u00e9ricas."}, {"start": 719.5799999999999, "end": 723.28, "text": " Es all\u00ed cuando se utiliza la funci\u00f3n calc."}, {"start": 723.28, "end": 728.9599999999999, "text": " Entonces oprimimos esa tecla y por defecto la calculadora trae x igual a 0."}, {"start": 728.9599999999999, "end": 734.5, "text": " Es decir, ya trae almacenado un valor para la letra x, pero en este caso necesitamos"}, {"start": 734.5, "end": 736.68, "text": " que sea 2 tercios."}, {"start": 736.68, "end": 739.12, "text": " Entonces vamos a ingresar ese n\u00famero."}, {"start": 739.12, "end": 743.76, "text": " Oprimimos el 2, luego la tecla de fracci\u00f3n y despu\u00e9s el 3."}, {"start": 743.76, "end": 747.92, "text": " Oprimimos el bot\u00f3n igual y all\u00ed ya nos queda ingresado ese valor."}, {"start": 747.92, "end": 749.9399999999999, "text": " Luego nos aparece y igual a 0."}, {"start": 749.9399999999999, "end": 754.84, "text": " Es decir, por defecto la calculadora ya trae ese valor almacenado para y."}, {"start": 754.84, "end": 758.18, "text": " Pero en este caso necesitamos que sea menos un medio."}, {"start": 758.18, "end": 763.92, "text": " Entonces bot\u00f3n del signo negativo, despu\u00e9s el 1, bot\u00f3n de fracci\u00f3n y despu\u00e9s el 2."}, {"start": 763.92, "end": 766.26, "text": " All\u00ed ya tenemos menos un medio."}, {"start": 766.26, "end": 772.26, "text": " Oprimimos el signo igual y la calculadora almacena ese valor para la variable y."}, {"start": 772.26, "end": 779.56, "text": " Vamos a oprimir el signo igual y nos aparece en pantalla este valor, menos 7.72."}, {"start": 779.56, "end": 789.4, "text": " Con eso comprobamos que este ejercicio que resolvimos manualmente es correcto."}, {"start": 789.4, "end": 815.64, "text": " Para mayor informaci\u00f3n sobre calculadoras ClassWiz, visita casiotiendasoficiales.com."}]