73. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (Ejercicio 3)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 73: Movimiento Circular Uniformemente Variado (Ejercicio 3).

En una pista circular de 120 m de diámetro un motociclista parte del reposo y en 10 segundos alcanza una velocidad de 90 km/h, acelerando de manera uniforme. Determinar:
a) La distancia recorrida
b) La aceleración tangencial
c) La aceleración normal en el instante t=10 s.

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 En ese problema tenemos los siguientes datos. El diámetro de la pista circular 120 metros, es decir que el radio es 60 metros. Tenemos la velocidad lineal inicial del motociclista cero, porque nos dicen que parte del reposo. Nos dice también el problema que, transcurrido un tiempo de 10 segundos, el motociclista alcanza una velocidad de 90 kilómetros por hora. Entonces esa será la velocidad lineal final. Y en ese tiempo, el presenta un movimiento circular uniformemente acelerado. Vamos a comenzar por convertir esta velocidad a metros por segundo. Tenemos 90 kilómetros por hora, que multiplicamos por el factor de conversión para pasar de kilómetros a metros. Un kilómetro tiene mil metros. Y el factor de conversión que nos permite pasar de horas a segundos. Una hora tiene 3.600 segundos. Entonces eliminamos kilómetros, eliminamos horas. Nos queda 90 por mil dividido entre 3.600 y eso nos da 25 metros por segundo. Entonces esa será la velocidad lineal final del motociclista en metros por segundo. En la pregunta A nos piden encontrar la distancia recorrida por el motociclista en esos 10 segundos. Es decir, el arco S recorrido en la pista circular. Para encontrar S, teniendo estos datos, podemos utilizar esta fórmula. Velocidad lineal inicial más velocidad lineal final. Todo eso entre 2 y todo eso multiplicado por el tiempo. Entonces tenemos S igual a la velocidad inicial que es 0 más la velocidad final que es 25 en metros por segundo. Todo eso entre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo que son 10 segundos. Resolviendo toda esa operación, nos da un arco S igual a 125 metros. Colocamos las unidades correspondientes. Esa será entonces la respuesta a la pregunta A. Es decir, la distancia recorrida por el motociclista en esos 10 segundos. En la pregunta B nos piden determinar la aceleración tangencial del motociclista en esos 10 segundos. Para ello utilizamos la fórmula que dice velocidad lineal final menos velocidad lineal inicial. Todo eso dividido entre el tiempo. Entonces reemplazamos los datos. Tenemos aceleración tangencial igual a la velocidad final que es 25 menos la velocidad inicial que sería 0. Todo esto dividido entre el tiempo que son 10 segundos. Resolviendo nos queda una aceleración tangencial igual a 2.5 metros por segundo cuadrado. Esa sería la respuesta a la pregunta B. Es decir, la aceleración tangencial del motociclista. En la pregunta C nos piden determinar la aceleración normal del motociclista en el instante t igual a 10 segundos. Es decir, cuando su velocidad lineal es de 25 metros por segundo. Nos están preguntando por la aceleración centrípeta en ese momento. Entonces será igual a la velocidad final al cuadrado, todo eso entre el radio. Reemplazamos los datos. Velocidad final es 25 que ya está en metros por segundo al cuadrado y todo eso entre el radio que es 60 metros. Entonces tenemos una aceleración normal o centrípeta en ese instante igual a 10.42 metros por segundo cuadrado. Y de esta manera respondemos la pregunta C del problema.
[{"start": 0.0, "end": 20.88, "text": " En ese problema tenemos los siguientes datos."}, {"start": 20.88, "end": 31.68, "text": " El di\u00e1metro de la pista circular 120 metros, es decir que el radio es 60 metros."}, {"start": 31.68, "end": 41.16, "text": " Tenemos la velocidad lineal inicial del motociclista cero, porque nos dicen que parte del reposo."}, {"start": 41.16, "end": 48.480000000000004, "text": " Nos dice tambi\u00e9n el problema que, transcurrido un tiempo de 10 segundos, el motociclista"}, {"start": 48.48, "end": 53.8, "text": " alcanza una velocidad de 90 kil\u00f3metros por hora."}, {"start": 53.8, "end": 57.36, "text": " Entonces esa ser\u00e1 la velocidad lineal final."}, {"start": 57.36, "end": 64.88, "text": " Y en ese tiempo, el presenta un movimiento circular uniformemente acelerado."}, {"start": 64.88, "end": 70.75999999999999, "text": " Vamos a comenzar por convertir esta velocidad a metros por segundo."}, {"start": 70.76, "end": 79.4, "text": " Tenemos 90 kil\u00f3metros por hora, que multiplicamos por el factor de conversi\u00f3n para pasar de"}, {"start": 79.4, "end": 81.56, "text": " kil\u00f3metros a metros."}, {"start": 81.56, "end": 85.64, "text": " Un kil\u00f3metro tiene mil metros."}, {"start": 85.64, "end": 90.92, "text": " Y el factor de conversi\u00f3n que nos permite pasar de horas a segundos."}, {"start": 90.92, "end": 94.12, "text": " Una hora tiene 3.600 segundos."}, {"start": 94.12, "end": 99.4, "text": " Entonces eliminamos kil\u00f3metros, eliminamos horas."}, {"start": 99.4, "end": 109.88000000000001, "text": " Nos queda 90 por mil dividido entre 3.600 y eso nos da 25 metros por segundo."}, {"start": 109.88000000000001, "end": 118.0, "text": " Entonces esa ser\u00e1 la velocidad lineal final del motociclista en metros por segundo."}, {"start": 118.0, "end": 127.04, "text": " En la pregunta A nos piden encontrar la distancia recorrida por el motociclista en esos 10 segundos."}, {"start": 127.04, "end": 134.12, "text": " Es decir, el arco S recorrido en la pista circular."}, {"start": 134.12, "end": 141.24, "text": " Para encontrar S, teniendo estos datos, podemos utilizar esta f\u00f3rmula."}, {"start": 141.24, "end": 145.84, "text": " Velocidad lineal inicial m\u00e1s velocidad lineal final."}, {"start": 145.84, "end": 151.20000000000002, "text": " Todo eso entre 2 y todo eso multiplicado por el tiempo."}, {"start": 151.2, "end": 159.79999999999998, "text": " Entonces tenemos S igual a la velocidad inicial que es 0 m\u00e1s la velocidad final que es 25"}, {"start": 159.79999999999998, "end": 161.92, "text": " en metros por segundo."}, {"start": 161.92, "end": 168.51999999999998, "text": " Todo eso entre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo que son 10 segundos."}, {"start": 168.51999999999998, "end": 176.79999999999998, "text": " Resolviendo toda esa operaci\u00f3n, nos da un arco S igual a 125 metros."}, {"start": 176.79999999999998, "end": 180.32, "text": " Colocamos las unidades correspondientes."}, {"start": 180.32, "end": 184.23999999999998, "text": " Esa ser\u00e1 entonces la respuesta a la pregunta A."}, {"start": 184.23999999999998, "end": 190.32, "text": " Es decir, la distancia recorrida por el motociclista en esos 10 segundos."}, {"start": 190.32, "end": 201.32, "text": " En la pregunta B nos piden determinar la aceleraci\u00f3n tangencial del motociclista en esos 10 segundos."}, {"start": 201.32, "end": 210.76, "text": " Para ello utilizamos la f\u00f3rmula que dice velocidad lineal final menos velocidad lineal inicial."}, {"start": 210.76, "end": 214.76, "text": " Todo eso dividido entre el tiempo."}, {"start": 214.76, "end": 217.6, "text": " Entonces reemplazamos los datos."}, {"start": 217.6, "end": 224.88, "text": " Tenemos aceleraci\u00f3n tangencial igual a la velocidad final que es 25 menos la velocidad"}, {"start": 224.88, "end": 227.95999999999998, "text": " inicial que ser\u00eda 0."}, {"start": 227.96, "end": 232.12, "text": " Todo esto dividido entre el tiempo que son 10 segundos."}, {"start": 232.12, "end": 242.0, "text": " Resolviendo nos queda una aceleraci\u00f3n tangencial igual a 2.5 metros por segundo cuadrado."}, {"start": 242.0, "end": 247.0, "text": " Esa ser\u00eda la respuesta a la pregunta B."}, {"start": 247.0, "end": 251.44, "text": " Es decir, la aceleraci\u00f3n tangencial del motociclista."}, {"start": 251.44, "end": 261.2, "text": " En la pregunta C nos piden determinar la aceleraci\u00f3n normal del motociclista en el instante t igual"}, {"start": 261.2, "end": 262.68, "text": " a 10 segundos."}, {"start": 262.68, "end": 268.15999999999997, "text": " Es decir, cuando su velocidad lineal es de 25 metros por segundo."}, {"start": 268.15999999999997, "end": 274.8, "text": " Nos est\u00e1n preguntando por la aceleraci\u00f3n centr\u00edpeta en ese momento."}, {"start": 274.8, "end": 282.28000000000003, "text": " Entonces ser\u00e1 igual a la velocidad final al cuadrado, todo eso entre el radio."}, {"start": 282.28000000000003, "end": 283.88, "text": " Reemplazamos los datos."}, {"start": 283.88, "end": 291.6, "text": " Velocidad final es 25 que ya est\u00e1 en metros por segundo al cuadrado y todo eso entre el"}, {"start": 291.6, "end": 295.8, "text": " radio que es 60 metros."}, {"start": 295.8, "end": 305.48, "text": " Entonces tenemos una aceleraci\u00f3n normal o centr\u00edpeta en ese instante igual a 10.42"}, {"start": 305.48, "end": 308.24, "text": " metros por segundo cuadrado."}, {"start": 308.24, "end": 326.64, "text": " Y de esta manera respondemos la pregunta C del problema."}]