81. Problema 2 del PESO COMO FUERZA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 81: Problema 2 del Peso como Fuerza.
Tema: La Tierra en el Universo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Para desarrollar este problema hacemos un dibujo que nos ilustre la tierra y dibujamos aquí también la montaña, un poco exagerada en comparación con la tierra. Nos preguntan cuál es la gravedad que experimenta una persona aquí, en la cima de la montaña, a una altitud de 3500 metros por encima del nivel del mar. Entonces tenemos los siguientes datos. La constante de gravitación universal 6.67 por 10 a la menos 11 newtons por metro cuadrado sobre kilogramo cuadrado. Tenemos el radio de la tierra que es 6.37 por 10 a la 3 kilómetros y tenemos la masa de la tierra que es igual a 5.98 por 10 a la 24 kilogramos. Entonces aquí tenemos la masa de la tierra y tenemos también el radio terrestre. Nos preguntan entonces, como decíamos, cuál es la gravedad, la aceleración gravitacional que experimenta la persona aquí, en la cima de la montaña. Entonces vamos a convertir el radio de la tierra que se encuentra en kilómetros a metros tal como tenemos la altitud de la cima de la montaña. Entonces 6.37 por 10 a la 3 kilómetros equivale a 6.37 por 10 a la 6 metros. Recordemos que para pasar de kilómetros a metros multiplicamos por 1000, o sea por 10 a la 3, entonces 10 a la 3 por 10 a la 3 nos da 10 a la 6. Entonces utilizamos esta expresión, aceleración gravitacional o gravedad es igual a la constante de gravitación universal por la masa del planeta, en este caso es la tierra, dividido esto entre R al cuadrado, que es R. R sería la distancia desde la cima de la montaña hasta el centro de la tierra. Vamos a marcarla por aquí, toda esta distancia sería R. Entonces ¿cómo tenemos R? Sumando el radio terrestre más la altitud de la montaña que son 3500 metros. Vamos a repasar entonces, constante de gravitación universal sería 6.67 por 10 a la menos 11, la masa de la tierra que sería 5.98 por 10 a la 24 kilogramos, nos aseguramos que todo este en unidades del sistema MKS o sistema internacional. Y la distancia R que sería entonces la suma del radio terrestre en metros 6.37 por 10 a la 6, esto sumado con la altitud de la cima de la montaña que son 3500 metros, cerramos todo esto y elevamos al cuadrado. Resolviendo toda esta operación nos da que la gravedad en este sitio es igual a 9.82 metros sobre segundo al cuadrado. El problema nos dice que qué conclusión podemos sacar de el resultado que acabamos de obtener. Entonces tenemos que la gravedad aquí en este sitio a 3500 metros de altitud sobre el nivel del mar es 9.82 metros sobre segundo cuadrado. Si nosotros hacemos la misma operación para calcular la gravedad aquí en la superficie terrestre, es decir, usando la constante de gravitación universal, la masa de la tierra y únicamente el radio terrestre sin considerar este dato de los 3500 metros, tenemos que la gravedad aquí en la superficie terrestre es de 9.83. Entonces gravedad de 9.83 metros sobre segundo cuadrado aquí y 9.82 metros sobre segundo cuadrado acá en la cima de la montaña nos dice que a pesar de que ha habido un ascenso considerable de 3500 metros, la gravedad no ha sufrido una disminución importante. Prácticamente podemos despreciar el efecto del ascenso en la variación de la gravedad. ¡Suscríbete!
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