Pregunta 49 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores:

Se tienen dos soluciones de yodo: una al 36% y la otra al 22%. ¿Cuántos litros de la primera se deben mezclar con 9 litros de la segunda para obtener solución de yodo al 30%?

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 Para este problema vamos a llamar X a la cantidad de litros que se deben usar de la primera solución, es decir, de la solución de yodo al 36%. Entonces tenemos aquí un problema de mezclas que se trabaja de la siguiente manera, vamos a construir una ecuación, es decir, una igualdad donde en el lado izquierdo tengamos los componentes de la mezcla y en el lado derecho la mezcla final, entonces en el lado izquierdo vamos a utilizar X litros de una solución de yodo al 36% entonces vamos multiplicando cantidad por concentración cantidad en litros y esto más la otra solución, es decir, el otro componente que son 9 litros de la solución de yodo cuya concentración es del 22% y eso nos va a producir la mezcla final, su cantidad será X más 9, esto es la cantidad de litros y esto multiplicado por la concentración de la mezcla final que nos dice el problema que debe ser del 30%, entonces repetimos en problemas de mezclas siempre se arma la ecuación de esta manera acá los componentes de la mezcla multiplicando siempre cantidad por concentración y acá la mezcla final también siguiendo ese patrón cantidad por concentración. Lo que podemos hacer ahora es retirar el símbolo de los porcentajes, esto es como tener 36 sobre 100, 22 sobre 100, 30 sobre 100, si multiplicamos ambos lados de la igualdad por 100 logramos deshacernos de esos denominadores, o sea que es como quitar los símbolos de porcentaje. Vamos entonces organizando la ecuación, aquí tenemos X por 36 que podemos escribir como 36X, aquí tenemos 9 por 22 eso nos da 198 y al otro lado del símbolo igual tenemos 30 que multiplica a esta suma de cantidades, entonces aplicamos la propiedad distributiva, tenemos 30 por X que es 30X y 30 por más 9 que es más 270, tenemos así lo que se llama una ecuación lineal o de primer grado con una incógnita que es X, entonces vamos a aplicar lo que se llama la transposición de términos, dejamos en el lado izquierdo aquellos términos que contienen la X y acá en el lado derecho los números, entonces se queda 36X y pasamos este término, está positivo, entonces llega al lado izquierdo con signo negativo, llega a restar, acá tenemos 270, ese número lo dejamos quietico porque está en su territorio y pasamos este número que está sumando, llega acá a restar o llega con signo negativo, resolvemos ahora cada lado de la igualdad, acá tenemos una resta de términos semejantes 36X menos 30X nos da 6X y acá efectuamos esa resta de números y esto nos da como resultado 72, finalmente despejamos X, podemos dividir ambos lados de la igualdad por 6 o simplemente pasar este 6 que está multiplicando al otro lado a dividir, nos queda X igual a 72 dividido entre 6, esa división nos da como resultado 12 y de esa manera encontramos el valor de X, o sea la incógnita en esa ecuación, esto representa entonces la cantidad de litros que se deben utilizar de la solución de yodo al 36%, esto constituye nuestra respuesta son 12 litros, seleccionamos entonces la opción B.
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