OPERACIONES COMBINADAS CON DECIMALES - Ejercicio 5
#julioprofe explica cómo resolver paso a paso un ejercicio de operaciones combinadas con números decimales. Al final, hace la comprobación en calculadora.

Tema: #DecimalesPrimaria → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwFID2VJp5Qvue_SAifzdGxl

Video especialmente dedicado a los niños que trabajan por primera vez con números decimales, a los padres de familia que les apoyan y a los maestros de nivel primaria. 

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 Tenemos en este caso un ejercicio de operaciones combinadas con números decimales. Vamos a resolverlo manualmente y al final haremos la comprobación en calculadora. Como podemos notar para los números decimales se ha utilizado la coma, en otros países se utiliza el punto para denotar esa marca decimal. También podemos observar la presencia de signos de agrupación, específicamente paréntesis. Eso nos indica que tenemos que comenzar por las operaciones que hay en su interior. Allí observamos una resta y una multiplicación. Recordemos que entre esas dos operaciones tiene mayor importancia o mayor jerarquía la multiplicación. Entonces vamos a comenzar por resolver ese producto. Entonces vamos a efectuar esa multiplicación por acá. Tenemos 2,4 que multiplica con 4,5. Vamos a resolverla en forma vertical. Entonces vamos a ejecutar esa operación haciendo de cuenta que la coma no está. Como si multiplicáramos 24 por 45. Entonces 5 por 4 nos da 20. Anotamos el 0, llevamos 2. 5 por 2, 10. Y 2 que llevamos es 12. Seguimos 4 por 4, 16. Anotamos el 6, llevamos 1. 4 por 2 es 8. Más 1 que llevamos nos da 9. Ahora efectuamos la suma verticalmente comenzando por la derecha. Tenemos que este 0 baja aquí. Después 2 más 6 nos da 8. Luego tenemos 1 más 9 que es 10. Y miramos entonces cuántos decimales debemos dejar en el producto. Es decir en el resultado de la multiplicación. Nos fijamos entonces cuántas cifras decimales aportan los factores. Vemos que cada uno de estos números aporta una cifra decimal. Entonces tenemos aquí en total dos cifras decimales que son las que tenemos que dejar acá. Por lo tanto la coma va en este lugar entre el 0 y el 8. Entonces esa operación nos queda así. 1 coma 0 2. Eso dividido entre. Abrimos el paréntesis. Allí tenemos 12. Y eso menos el resultado de esa multiplicación que nos dio 10 coma 80. Sin embargo este 0 podemos quitarlo. Podemos dejar el resultado simplemente como 10 coma 8. Es exactamente lo mismo. Y cerramos el paréntesis. Seguimos con la operación que ha quedado dentro de los paréntesis. Es decir esta resta. Vamos a resolverla por acá. Tenemos el minuendo que es 12. Un número entero. Y debajo escribimos el sustraendo que es 10 coma 8. Entonces 12 tiene la coma en este lugar. A la derecha del dígito de las unidades. Recordemos que en la resta de decimales. Así como en la suma. La coma debe quedar en la misma columna. Este espacio lo llenamos con 0. Y vamos a efectuar esa operación. Esa resta de decimales. Comenzamos por la derecha. Donde a 0 no podemos quitarle 8. Entonces venimos acá a la columna de la izquierda. Y nos fijamos si este número nos puede prestar. Efectivamente 2 puede prestar una unidad. Que llega aquí convertida como 10 décimas. 10 décimas más 0 décimas nos da 10 décimas. Y 2 unidades como prestó 1 queda convertido en una unidad. Allí ya podemos entonces efectuar la operación. En columnas. Comenzando por la derecha. 10 menos 8 nos da 2. Escribimos la coma que nos debe quedar debajo de las otras. Después 1 menos 0 es 1. Y 1 menos 1 nos da 0. Entonces esta operación nos queda así. 1 coma 0 2. Y eso dividido entre el resultado de esa resta. Que ya podemos escribir sin necesidad de paréntesis. Nos dio esto. Pero este 0 como está a la izquierda del 1. A la izquierda de la parte entera. Entonces lo podemos omitir. Nos queda simplemente 1 coma 2. Y vamos a proceder ahora con esa división. Recordemos que para dividir números decimales. Lo primero que tenemos que hacer es equilibrar la cantidad de cifras decimales. Tanto en el dividendo como en el divisor. Acá tenemos dos cifras decimales. Y acá tenemos solamente 1. Entonces agregamos aquí un 0. Para que de esa manera ambos números queden con la misma cantidad de decimales. Cuando hemos logrado ese equilibrio. Entonces podemos suprimir la coma. O la marca decimal. Entonces nos queda la operación 102. Dividido entre 120. Ya es una división de números enteros. Específicamente de números naturales. Esa operación podemos escribirla en forma de fracción. Vamos a continuar por acá. Nos queda entonces 102 sobre 120. O 102 120. Y aquí podemos utilizar lo que es la simplificación de fracciones. Por ejemplo vemos que estos dos números terminan en cifra par. Por lo tanto son divisibles por 2. Si sacamos la mitad de 102. Eso nos da 51. Y la mitad de 120 nos da 60. A su vez si revisamos estos dos números. Nos damos cuenta que son divisibles por 3. Porque la suma de sus dígitos nos da como resultado un múltiplo de 3. 5 más 1 nos da 6. 6 es múltiplo de 3. Aquí lógicamente 6 más 0 nos da 6 que también es múltiplo de 3. Por lo tanto ambos números tienen tercera. Son divisibles por 3. 51 dividido entre 3 nos da 17. Y 60 dividido entre 3 nos da 20. Esta fracción ya no se puede simplificar más. Es irreducible. Entonces es aquí cuando vamos a realizar ya el proceso de la división. Vamos a resolver esa operación de dos maneras. Como se acostumbra dividir en la mayoría de países de América Latina. Es decir colocando acá el dividendo que es 17. Por acá el divisor que es 20. Y como se divide en Estados Unidos y otros territorios. Acá adentro va el dividendo que es 17. Y por acá afuera va el divisor. Comenzamos tomando la primera cifra en el dividendo. Es decir el 1. Nos preguntamos si 20 cabe en 1. Vemos que eso no es posible. Comenzamos ahora las dos cifras en el dividendo. O sea el número 17. Nos preguntamos si 20 cabe en 17. Vemos que eso tampoco es posible. Entonces como 20 no cabe en 17 colocamos 0 en el cociente. Y allí supuestamente la división terminaría. Sin embargo es aquí cuando el proceso puede continuarse para obtener las posiciones decimales en el cociente. Entonces colocamos una coma allí en el cociente y agregamos un 0 en el dividendo. Para continuar con el proceso de la división. Allí vemos que 20 si cabe en 170. Entonces separamos estas cifras. Las tres que tenemos en el dividendo e iniciamos el proceso de división. Revisamos la tabla de multiplicar del número 20. Y miramos cuál es el resultado que más se aproxima a 170. Ese número es 160. Que quiere decir 20 por 8. Entonces 20 en 170 cabe 8 veces. Colocamos ese número en el lugar que corresponde al cociente. 8 por 20 nos da 160. Entonces escribimos ese número debajo de 170. Acá sería 20 por 8. O también 8 por 20 que es 160. Y vamos a efectuar la resta en cada caso. Por acá 170 menos 160. Eso nos da como resultado 10. Y para obtener otra cifra en el cociente. Entonces agregamos otro 0 en el residuo. Continuamos la división. Nos preguntamos si 20 cabe en 100. Vemos que eso es posible. Si revisamos la tabla del 20. Vemos que aparece el número 100. 20 por 5 es 100. Entonces el 20 en el 100 cabe 5 veces. Colocamos ese número en el lugar del cociente. 5 por 20 nos da 100. Acá también 5 por 20 o 20 por 5 nos da 100. Y vamos a efectuar la resta en ambos casos. 100 menos 100 nos da como resultado 0. Allí ya tenemos residuo 0. Por lo tanto concluimos que la división terminó. Entonces el resultado de esta última operación de esa división nos dio 0,85. Y de esa manera damos por terminado el ejercicio. Después de haber resuelto el ejercicio manualmente. Vamos a efectuar su comprobación en una calculadora como esta. Entonces vamos a escribir en pantalla lo que tenemos acá inicialmente. Es decir 1,02 dividido. Abrimos paréntesis. 12 menos 2,4 por 4,5. Y cerramos el paréntesis. Después oprimimos el botón igual. Y en pantalla nos aparece 17,20 aos. Es decir un resultado en forma de fracción. Es allí cuando oprimimos la tecla SD. Que es la que nos permite pasar un número de su forma estándar a la forma decimal y viceversa. Nos aparece entonces 0,85. Lo que habíamos obtenido al hacer todo este desarrollo en forma manual. Con eso comprobamos que el ejercicio se resolvió correctamente.
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