POTENCIACIÓN CON FRACCIONES - Ejercicio 4 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio con fracciones y exponentes negativos, donde se aplican las propiedades de la potenciación. Al final, utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar el resultado.

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 Tenemos en este caso un ejercicio de potenciación que involucra fracciones y exponentes negativos. Vamos a resolverlo manualmente paso a paso y al final veremos cómo se puede efectuar utilizando la calculadora Casio-Claswitz. Comenzamos recordando esta propiedad de la potenciación. Si tenemos a a la menos n esto es igual a 1 sobre a a la n. Es la propiedad del exponente negativo donde la potencia se sitúa ahora acá en el denominador debajo de un 1 y se presenta cambio de signo en el exponente. Esa situación se está observando por ejemplo aquí con 2 a la menos 1. Pues veamos cuando n toma el valor 1 tenemos a a la menos 1 que será 1 sobre a a la 1 siguiendo esta propiedad. Pero recordemos que a a la 1 equivale a la misma letra a nos queda la base. El exponente 1 se hace invisible. Entonces a a la menos 1 es igual a 1 sobre a. Entonces para el caso de 2 a la menos 1 que se repite varias veces en el ejercicio tendríamos lo siguiente de acuerdo con esta propiedad sería 1 sobre 2 es decir 1 medio. De igual forma esta propiedad se puede aplicar en sentido contrario es decir si tenemos 1 sobre a podemos expresar eso como a a la menos 1. Entonces es el caso de 1 sobre 16 y 1 sobre 8. La primera fracción 1 16 sábado siguiendo esta propiedad nos va a quedar como 16 a la menos 1. Repetimos aplicando la de derecha a izquierda y también para el caso de la fracción 1 octavo tendremos esto igual a 8 elevado al exponente menos 1. Entonces vamos a cambiar la fracción 1 16 sábado por la potencia 16 a la menos 1. La protegemos utilizando paréntesis. Esto nos queda elevado al exponente 4 que a su vez está elevado al exponente menos 2 a la menos 1. Pero vemos que 2 a la menos 1 equivale a 1 medio. Entonces aquí tendremos el exponente menos 1 medio. Vamos a cerrar el corchete y todo esto nos queda elevado al exponente menos 2 a la menos 1. Se repite esto de acá es decir menos 1 medio. Y todo esto está multiplicando por, vamos a abrir el corchete. Tenemos aquí la fracción 1 octavo que como vimos se puede cambiar por la potencia 8 a la menos 1. También la protegemos utilizando paréntesis. Eso está elevado al exponente menos 9 que a su vez está elevado al exponente menos 4 y que a su vez está elevado al exponente menos 2 a la menos 1. Lo mismo que teníamos por acá y que equivale a menos 1 medio. Ahora cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1. Ahora se observa que la potencia 4 a la menos 1 medio se repite. Vamos a resolverla por acá. Tenemos 4 a la menos 1 medio donde la base que es 4 se puede reemplazar por 2 al cuadrado. Si 2 por 2 es 4 entonces esto nos queda elevado al exponente menos 1 medio. Ahora aquí vamos a aplicar otra propiedad de la potenciación. Esa que nos dice que cuando tenemos una potencia elevada a otro exponente entonces se conserva la base y se multiplican los exponentes. Vamos a recordarla por acá. Si tenemos a la n todo esto elevado al exponente m entonces se conserva la base y se multiplican los exponentes. Se llama potencia de una potencia. Aquí conservamos la base que es 2 se multiplican los exponentes. Ahí multiplicamos un número entero por una fracción. 2 por menos 1 medio nos daría menos 2 medios. Recordemos que se aplica la ley de los signos y menos 2 medios equivale a menos 1 haciendo la simplificación de esa fracción. Y llegamos a esta situación. Comenzamos entonces esta propiedad y 2 a la menos 1 nos queda 1 medio. Continuamos por acá. Tenemos 16 a la menos 1. Esta potencia protegida con paréntesis. Por acá en el exponente tenemos 4 a la menos 1 medio que como vimos equivale a 1 medio. Cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1 medio. Ahora eso va multiplicado por el otro corchete. Vamos a abrirlo. Tenemos allí la potencia 8 a la menos 1 protegida con paréntesis. Por acá en el exponente tenemos menos 9 y a su vez eso está elevado al exponente menos 4 a la menos 1 medio. Pero otra vez tenemos que 4 a la menos 1 medio es 1 medio. Solamente que acá tenemos un signo negativo que no podemos olvidar. Entonces nos queda allí como exponente menos 1 medio. Cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1. Ahora aquí vamos a aplicar la siguiente propiedad de la potenciación. Si tenemos una potencia a la n elevada a un exponente m y a su vez todo esto elevado a otro exponente que vamos a llamar por ejemplo t. Entonces conservamos la base y se multiplican los exponentes. Es decir n por m por t. Entonces vamos a aplicar esa propiedad aquí en esta situación. Conservamos la base que es 16 y vamos a multiplicar los exponentes. Entonces tenemos menos 1 por 1 medio. Esto nos daría menos 1 medio y menos 1 medio multiplicado por menos 1 medio nos queda un cuarto positivo. Entonces todo esto equivale a 16 elevado al exponente un cuarto. Ahora eso nos queda multiplicando por, abrimos el corchete y tenemos allí la potencia 8 a la menos 1 protegida con paréntesis y eso elevado al exponente menos 9 a la menos 1 medio. Vamos a resolver por acá esa potencia. 9 a la menos 1 medio se puede expresar como 3 al cuadrado y todo esto elevado al exponente menos 1 medio. Es decir la base que es 9 se cambia por la potencia 3 al cuadrado y allí aplicamos otra vez la propiedad de potencia elevada a una potencia. Entonces conservamos la base que es 3 y multiplicamos los exponentes. 2 por menos 1 medio nos da como resultado menos 2 medios que al simplificar equivale a menos 1 y entonces aplicamos esta propiedad. 3 a la menos 1 equivale a un tercio. Entonces volviendo acá nos queda menos un tercio. Un tercio reemplaza a la potencia 9 a la menos 1 medio tal como vimos por acá. Conservamos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1. Ahora vamos a descomponer 16 en factores primos. Tenemos entonces que 16 puede dividirse por 2 por ser número par. Mitad de 16 es 8. 8 es número par se puede dividir por 2. Mitad de 8 es 4. 4 es número par se puede dividir por 2. Mitad de 4 es 2. 2 se puede dividir por 2 y la mitad de 2 nos da 1. Entonces vemos que 16 equivale a 2 por 2 por 2 por 2 es decir el 2 multiplicado por sí mismo 4 veces y eso equivale a la potencia 2 a la 4. Entonces aquí hacemos ese reemplazo. 16 se cambia por 2 a la 4 y eso nos queda elevado al exponente 1 cuarto. Ahora todo eso queda multiplicando por esto de acá donde podemos aplicar la propiedad de la potenciación que vimos hace un momento. Esa que nos dice que si hay una potencia elevada a otro exponente y a su vez todo eso elevado a otro exponente se conserva la base en este caso 8 y se multiplican los exponentes. Entonces menos 1 por menos 1 tercio esto da un tercio positivo y un tercio por menos 1 nos da menos 1 tercio. Continuamos por acá con esta potencia donde conservamos la base y multiplicamos los exponentes. 4 por 1 cuarto sería 4 cuartos que al final equivale a 1 y esto nos queda multiplicando por esta potencia. Allí vamos a descomponer el número 8 en factores primos. Entonces sacamos mitad, mitad de 8 es 4, otra vez sacamos mitad, mitad de 4 es 2, al 2 le sacamos mitad, mitad de 2 nos da 1. Entonces el 8 equivale a 2 por 2 por 2 o sea 2 al cubo. Entonces aquí hacemos ese cambio. Cambiamos 8 por 2 al cubo su potencia equivalente y eso se encuentra elevado al exponente menos 1 tercio. Ahora allí vamos a conservar la primera potencia es decir 2 a la 1 y en la segunda vamos a dejar la base y multiplicamos los exponentes. Otra vez se aplica la propiedad llamada potencia de una potencia. Entonces 3 por menos 1 tercio nos daría menos 3 tercios que al simplificar equivale a menos 1. Y llegamos allí a otra situación, otra propiedad de la potenciación que se llama producto o multiplicación de potencias con la misma base. Entonces allí se conserva la base y se suman los exponentes. Entonces vamos a aplicar esa propiedad aquí en esta situación. Vamos a continuarlo por acá. Entonces vamos a dejar la base que en este caso es 2 y vamos a efectuar la suma de los exponentes. 1 sumado con menos 1, esto al final es 1 menos 1 que nos da como resultado 0. Y viene otra propiedad de la potenciación. Toda potencia que tenga exponente 0 siempre que la base sea diferente de 0 entonces equivale a 1. Entonces 2 a la 0 es igual a 1 y así terminamos el ejercicio. 1 será entonces la respuesta para toda esta expresión. Veamos ahora cómo resolver este mismo ejercicio en la calculadora Casio ClassWiz. Se hace de la siguiente manera. Presionamos el botón menú y en pantalla se observan los iconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora. Vemos que se encuentra seleccionado el icono número 1, el de la opción Calcular. Entonces presionamos el botón igual para ingresar allí. Ahora lo que tenemos que hacer es escribir en pantalla toda esta expresión numérica. Vamos a comenzar con esta fracción, un 16º que se encuentra protegida con paréntesis. Entonces botón de paréntesis izquierdo, luego el botón de fracción para ingresar el 1, bajamos el cursor, escribimos el 16 en el denominador, corremos el cursor a la derecha y cerramos el paréntesis. Ahora esta fracción está elevada al exponente 4. Entonces botón de X al cuadrito nos aparece aquí el espacio para ingresar el 4. Pero a su vez 4 se encuentra elevado al exponente menos 2. Entonces allí volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos menos 2. Pero a su vez este 2 está elevado al exponente menos 1. Entonces allí volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos ese exponente que es menos 1. Ahora vamos a cerrar este corchete. Entonces nos movemos hacia la derecha con el botón correspondiente del navegador hasta situarlo en este lugar y oprimimos la tecla del paréntesis derecho. Ya tenemos este corchete, pero nos hace falta este de acá, el del comienzo. Entonces vamos a desplazarnos hacia la izquierda con el botón correspondiente del navegador hasta que el cursor quede localizado en este lugar. Allí presionamos la tecla del paréntesis izquierdo y ya tenemos este corchete. Nos volvemos a mover hacia la derecha con el botón respectivo del navegador hasta situarlo aquí a este lado y entonces vamos a ingresar este exponente, el de todo esto que está protegido con los corchetes. Entonces allí presionamos el botón de X al cuadrito e ingresamos menos 2. Pero a su vez este 2 se encuentra elevado al exponente menos 1. Entonces allí volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos ese exponente que es menos 1. Movemos el cursor hacia la derecha hasta que nos quede aquí en este lugar que baje de allá del exponente e ingresamos el símbolo de la multiplicación. Vamos ahora con todo esto. Comenzamos con la fracción 1 octavo protegida con paréntesis. Entonces abrimos el paréntesis, luego botón de fracción, escribimos el 1, bajamos el cursor, ingresamos el 8, corremos el cursor a la derecha y cerramos el paréntesis. Ahora todo esto se encuentra elevado al exponente menos 9. Entonces botón de X al cuadrito, ingresamos el menos 9. Ahora a su vez este 9 está elevado al exponente menos 4. Entonces otra vez botón de X al cuadrito, ingresamos el menos 4. A su vez este 4 está elevado al exponente menos 2. Entonces otra vez botón de X al cuadrito y aquí en este espacio ingresamos menos 2. A su vez este 2 está elevado al exponente menos 1. Entonces allí volvemos a oprimir la tecla de X al cuadrito y en este lugar ingresamos menos 1. Nos movemos hacia la derecha hasta que el cursor se sitúe en este lugar y vamos a cerrar el corchete que otra vez sería con el paréntesis derecho. Ahora nos movemos hacia la izquierda hasta que el cursor se sitúe justamente aquí. Entonces vamos con este corchete que será presionando el botón del paréntesis izquierdo. Nos movemos hacia la derecha hasta que el cursor se sitúe aquí en este lugar y vamos a ingresar este exponente, el de toda esta expresión protegida con los corchetes. Entonces presionamos el botón de X al cuadrito y allí ingresamos el exponente que es menos 1. Ya tenemos entonces todo esto en la pantalla, tal como se encuentra escrito acá en el tablero. Ahora lo que hacemos es presionar el botón igual y vemos que el resultado es 1, el que nos dio por acá, cuando hicimos todo este proceso manualmente paso a paso y aplicando las propiedades de la potenciación. De esta manera terminamos y tenemos la tranquilidad de haber resuelto este ejercicio de manera correcta. Encuentra las calculadoras Casio-Claswitz en Papelerías Garabatos.
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Eso est\u00e1 elevado al exponente menos 9 que a su vez est\u00e1 elevado al exponente menos"}, {"start": 180.56, "end": 185.68, "text": " 4 y que a su vez est\u00e1 elevado al exponente menos 2 a la menos 1."}, {"start": 185.68, "end": 191.08, "text": " Lo mismo que ten\u00edamos por ac\u00e1 y que equivale a menos 1 medio."}, {"start": 191.08, "end": 199.42000000000002, "text": " Ahora cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1."}, {"start": 199.42000000000002, "end": 204.32, "text": " Ahora se observa que la potencia 4 a la menos 1 medio se repite."}, {"start": 204.32, "end": 206.32, "text": " Vamos a resolverla por ac\u00e1."}, {"start": 206.32, "end": 213.56, "text": " Tenemos 4 a la menos 1 medio donde la base que es 4 se puede reemplazar por 2 al cuadrado."}, {"start": 213.56, "end": 219.68, "text": " Si 2 por 2 es 4 entonces esto nos queda elevado al exponente menos 1 medio."}, {"start": 219.68, "end": 223.88, "text": " Ahora aqu\u00ed vamos a aplicar otra propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 223.88, "end": 229.2, "text": " Esa que nos dice que cuando tenemos una potencia elevada a otro exponente entonces se conserva"}, {"start": 229.2, "end": 232.78, "text": " la base y se multiplican los exponentes."}, {"start": 232.78, "end": 234.32, "text": " Vamos a recordarla por ac\u00e1."}, {"start": 234.32, "end": 241.48000000000002, "text": " Si tenemos a la n todo esto elevado al exponente m entonces se conserva la base y se multiplican"}, {"start": 241.48000000000002, "end": 242.88, "text": " los exponentes."}, {"start": 242.88, "end": 245.84, "text": " Se llama potencia de una potencia."}, {"start": 245.84, "end": 250.64, "text": " Aqu\u00ed conservamos la base que es 2 se multiplican los exponentes."}, {"start": 250.64, "end": 253.64, "text": " Ah\u00ed multiplicamos un n\u00famero entero por una fracci\u00f3n."}, {"start": 253.64, "end": 257.76, "text": " 2 por menos 1 medio nos dar\u00eda menos 2 medios."}, {"start": 257.76, "end": 263.4, "text": " Recordemos que se aplica la ley de los signos y menos 2 medios equivale a menos 1 haciendo"}, {"start": 263.4, "end": 265.84, "text": " la simplificaci\u00f3n de esa fracci\u00f3n."}, {"start": 265.84, "end": 268.15999999999997, "text": " Y llegamos a esta situaci\u00f3n."}, {"start": 268.16, "end": 274.44, "text": " Comenzamos entonces esta propiedad y 2 a la menos 1 nos queda 1 medio."}, {"start": 274.44, "end": 276.16, "text": " Continuamos por ac\u00e1."}, {"start": 276.16, "end": 279.0, "text": " Tenemos 16 a la menos 1."}, {"start": 279.0, "end": 281.64000000000004, "text": " Esta potencia protegida con par\u00e9ntesis."}, {"start": 281.64000000000004, "end": 288.96000000000004, "text": " Por ac\u00e1 en el exponente tenemos 4 a la menos 1 medio que como vimos equivale a 1 medio."}, {"start": 288.96000000000004, "end": 296.24, "text": " Cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1 medio."}, {"start": 296.24, "end": 299.96000000000004, "text": " Ahora eso va multiplicado por el otro corchete."}, {"start": 299.96000000000004, "end": 301.76, "text": " Vamos a abrirlo."}, {"start": 301.76, "end": 307.0, "text": " Tenemos all\u00ed la potencia 8 a la menos 1 protegida con par\u00e9ntesis."}, {"start": 307.0, "end": 312.24, "text": " Por ac\u00e1 en el exponente tenemos menos 9 y a su vez eso est\u00e1 elevado al exponente menos"}, {"start": 312.24, "end": 314.32, "text": " 4 a la menos 1 medio."}, {"start": 314.32, "end": 318.64, "text": " Pero otra vez tenemos que 4 a la menos 1 medio es 1 medio."}, {"start": 318.64, "end": 323.52, "text": " Solamente que ac\u00e1 tenemos un signo negativo que no podemos olvidar."}, {"start": 323.52, "end": 326.76, "text": " Entonces nos queda all\u00ed como exponente menos 1 medio."}, {"start": 326.76, "end": 333.52, "text": " Cerramos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1."}, {"start": 333.52, "end": 338.2, "text": " Ahora aqu\u00ed vamos a aplicar la siguiente propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 338.2, "end": 345.26, "text": " Si tenemos una potencia a la n elevada a un exponente m y a su vez todo esto elevado a"}, {"start": 345.26, "end": 349.44, "text": " otro exponente que vamos a llamar por ejemplo t."}, {"start": 349.44, "end": 354.1, "text": " Entonces conservamos la base y se multiplican los exponentes."}, {"start": 354.1, "end": 357.8, "text": " Es decir n por m por t."}, {"start": 357.8, "end": 362.5, "text": " Entonces vamos a aplicar esa propiedad aqu\u00ed en esta situaci\u00f3n."}, {"start": 362.5, "end": 367.15999999999997, "text": " Conservamos la base que es 16 y vamos a multiplicar los exponentes."}, {"start": 367.15999999999997, "end": 369.76, "text": " Entonces tenemos menos 1 por 1 medio."}, {"start": 369.76, "end": 375.4, "text": " Esto nos dar\u00eda menos 1 medio y menos 1 medio multiplicado por menos 1 medio nos queda un"}, {"start": 375.4, "end": 377.64, "text": " cuarto positivo."}, {"start": 377.64, "end": 383.32, "text": " Entonces todo esto equivale a 16 elevado al exponente un cuarto."}, {"start": 383.32, "end": 390.96, "text": " Ahora eso nos queda multiplicando por, abrimos el corchete y tenemos all\u00ed la potencia 8"}, {"start": 390.96, "end": 398.47999999999996, "text": " a la menos 1 protegida con par\u00e9ntesis y eso elevado al exponente menos 9 a la menos 1"}, {"start": 398.47999999999996, "end": 399.47999999999996, "text": " medio."}, {"start": 399.47999999999996, "end": 401.24, "text": " Vamos a resolver por ac\u00e1 esa potencia."}, {"start": 401.24, "end": 409.0, "text": " 9 a la menos 1 medio se puede expresar como 3 al cuadrado y todo esto elevado al exponente"}, {"start": 409.0, "end": 410.40000000000003, "text": " menos 1 medio."}, {"start": 410.40000000000003, "end": 416.68, "text": " Es decir la base que es 9 se cambia por la potencia 3 al cuadrado y all\u00ed aplicamos otra"}, {"start": 416.68, "end": 422.04, "text": " vez la propiedad de potencia elevada a una potencia."}, {"start": 422.04, "end": 427.0, "text": " Entonces conservamos la base que es 3 y multiplicamos los exponentes."}, {"start": 427.0, "end": 433.24, "text": " 2 por menos 1 medio nos da como resultado menos 2 medios que al simplificar equivale"}, {"start": 433.24, "end": 437.8, "text": " a menos 1 y entonces aplicamos esta propiedad."}, {"start": 437.8, "end": 442.4, "text": " 3 a la menos 1 equivale a un tercio."}, {"start": 442.4, "end": 446.28, "text": " Entonces volviendo ac\u00e1 nos queda menos un tercio."}, {"start": 446.28, "end": 452.28, "text": " Un tercio reemplaza a la potencia 9 a la menos 1 medio tal como vimos por ac\u00e1."}, {"start": 452.28, "end": 459.15999999999997, "text": " Conservamos el corchete y todo esto se encuentra elevado al exponente menos 1."}, {"start": 459.15999999999997, "end": 463.35999999999996, "text": " Ahora vamos a descomponer 16 en factores primos."}, {"start": 463.35999999999996, "end": 469.03999999999996, "text": " Tenemos entonces que 16 puede dividirse por 2 por ser n\u00famero par."}, {"start": 469.03999999999996, "end": 470.47999999999996, "text": " Mitad de 16 es 8."}, {"start": 470.47999999999996, "end": 473.67999999999995, "text": " 8 es n\u00famero par se puede dividir por 2."}, {"start": 473.67999999999995, "end": 475.15999999999997, "text": " Mitad de 8 es 4."}, {"start": 475.15999999999997, "end": 478.59999999999997, "text": " 4 es n\u00famero par se puede dividir por 2."}, {"start": 478.59999999999997, "end": 479.88, "text": " Mitad de 4 es 2."}, {"start": 479.88, "end": 484.52, "text": " 2 se puede dividir por 2 y la mitad de 2 nos da 1."}, {"start": 484.52, "end": 490.24, "text": " Entonces vemos que 16 equivale a 2 por 2 por 2 por 2 es decir el 2 multiplicado por s\u00ed"}, {"start": 490.24, "end": 495.88, "text": " mismo 4 veces y eso equivale a la potencia 2 a la 4."}, {"start": 495.88, "end": 498.12, "text": " Entonces aqu\u00ed hacemos ese reemplazo."}, {"start": 498.12, "end": 505.68, "text": " 16 se cambia por 2 a la 4 y eso nos queda elevado al exponente 1 cuarto."}, {"start": 505.68, "end": 511.92, "text": " Ahora todo eso queda multiplicando por esto de ac\u00e1 donde podemos aplicar la propiedad"}, {"start": 511.92, "end": 514.8, "text": " de la potenciaci\u00f3n que vimos hace un momento."}, {"start": 514.8, "end": 519.88, "text": " Esa que nos dice que si hay una potencia elevada a otro exponente y a su vez todo eso elevado"}, {"start": 519.88, "end": 527.0, "text": " a otro exponente se conserva la base en este caso 8 y se multiplican los exponentes."}, {"start": 527.0, "end": 533.24, "text": " Entonces menos 1 por menos 1 tercio esto da un tercio positivo y un tercio por menos 1"}, {"start": 533.24, "end": 536.44, "text": " nos da menos 1 tercio."}, {"start": 536.44, "end": 544.16, "text": " Continuamos por ac\u00e1 con esta potencia donde conservamos la base y multiplicamos los exponentes."}, {"start": 544.16, "end": 550.72, "text": " 4 por 1 cuarto ser\u00eda 4 cuartos que al final equivale a 1 y esto nos queda multiplicando"}, {"start": 550.72, "end": 552.32, "text": " por esta potencia."}, {"start": 552.32, "end": 557.32, "text": " All\u00ed vamos a descomponer el n\u00famero 8 en factores primos."}, {"start": 557.32, "end": 564.6400000000001, "text": " Entonces sacamos mitad, mitad de 8 es 4, otra vez sacamos mitad, mitad de 4 es 2, al 2 le"}, {"start": 564.6400000000001, "end": 568.08, "text": " sacamos mitad, mitad de 2 nos da 1."}, {"start": 568.08, "end": 573.6400000000001, "text": " Entonces el 8 equivale a 2 por 2 por 2 o sea 2 al cubo."}, {"start": 573.6400000000001, "end": 576.6400000000001, "text": " Entonces aqu\u00ed hacemos ese cambio."}, {"start": 576.6400000000001, "end": 583.9200000000001, "text": " Cambiamos 8 por 2 al cubo su potencia equivalente y eso se encuentra elevado al exponente menos"}, {"start": 583.9200000000001, "end": 585.8000000000001, "text": " 1 tercio."}, {"start": 585.8, "end": 593.56, "text": " Ahora all\u00ed vamos a conservar la primera potencia es decir 2 a la 1 y en la segunda vamos a"}, {"start": 593.56, "end": 597.24, "text": " dejar la base y multiplicamos los exponentes."}, {"start": 597.24, "end": 601.8, "text": " Otra vez se aplica la propiedad llamada potencia de una potencia."}, {"start": 601.8, "end": 608.56, "text": " Entonces 3 por menos 1 tercio nos dar\u00eda menos 3 tercios que al simplificar equivale a menos"}, {"start": 608.56, "end": 609.56, "text": " 1."}, {"start": 609.56, "end": 615.16, "text": " Y llegamos all\u00ed a otra situaci\u00f3n, otra propiedad de la potenciaci\u00f3n que se llama producto"}, {"start": 615.16, "end": 618.68, "text": " o multiplicaci\u00f3n de potencias con la misma base."}, {"start": 618.68, "end": 623.56, "text": " Entonces all\u00ed se conserva la base y se suman los exponentes."}, {"start": 623.56, "end": 628.3199999999999, "text": " Entonces vamos a aplicar esa propiedad aqu\u00ed en esta situaci\u00f3n."}, {"start": 628.3199999999999, "end": 630.8, "text": " Vamos a continuarlo por ac\u00e1."}, {"start": 630.8, "end": 637.9599999999999, "text": " Entonces vamos a dejar la base que en este caso es 2 y vamos a efectuar la suma de los"}, {"start": 637.9599999999999, "end": 638.9599999999999, "text": " exponentes."}, {"start": 638.96, "end": 646.2, "text": " 1 sumado con menos 1, esto al final es 1 menos 1 que nos da como resultado 0."}, {"start": 646.2, "end": 649.36, "text": " Y viene otra propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 649.36, "end": 655.84, "text": " Toda potencia que tenga exponente 0 siempre que la base sea diferente de 0 entonces equivale"}, {"start": 655.84, "end": 657.52, "text": " a 1."}, {"start": 657.52, "end": 662.6, "text": " Entonces 2 a la 0 es igual a 1 y as\u00ed terminamos el ejercicio."}, {"start": 662.6, "end": 668.6, "text": " 1 ser\u00e1 entonces la respuesta para toda esta expresi\u00f3n."}, {"start": 668.6, "end": 674.24, "text": " Veamos ahora c\u00f3mo resolver este mismo ejercicio en la calculadora Casio ClassWiz."}, {"start": 674.24, "end": 676.28, "text": " Se hace de la siguiente manera."}, {"start": 676.28, "end": 681.36, "text": " Presionamos el bot\u00f3n men\u00fa y en pantalla se observan los iconos o accesos directos"}, {"start": 681.36, "end": 684.08, "text": " a las distintas funciones de la calculadora."}, {"start": 684.08, "end": 689.72, "text": " Vemos que se encuentra seleccionado el icono n\u00famero 1, el de la opci\u00f3n Calcular."}, {"start": 689.72, "end": 693.2, "text": " Entonces presionamos el bot\u00f3n igual para ingresar all\u00ed."}, {"start": 693.2, "end": 699.36, "text": " Ahora lo que tenemos que hacer es escribir en pantalla toda esta expresi\u00f3n num\u00e9rica."}, {"start": 699.36, "end": 705.84, "text": " Vamos a comenzar con esta fracci\u00f3n, un 16\u00ba que se encuentra protegida con par\u00e9ntesis."}, {"start": 705.84, "end": 710.6600000000001, "text": " Entonces bot\u00f3n de par\u00e9ntesis izquierdo, luego el bot\u00f3n de fracci\u00f3n para ingresar"}, {"start": 710.6600000000001, "end": 717.36, "text": " el 1, bajamos el cursor, escribimos el 16 en el denominador, corremos el cursor a la"}, {"start": 717.36, "end": 720.32, "text": " derecha y cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 720.32, "end": 724.32, "text": " Ahora esta fracci\u00f3n est\u00e1 elevada al exponente 4."}, {"start": 724.32, "end": 730.2800000000001, "text": " Entonces bot\u00f3n de X al cuadrito nos aparece aqu\u00ed el espacio para ingresar el 4."}, {"start": 730.2800000000001, "end": 734.44, "text": " Pero a su vez 4 se encuentra elevado al exponente menos 2."}, {"start": 734.44, "end": 741.2, "text": " Entonces all\u00ed volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos menos 2."}, {"start": 741.2, "end": 745.86, "text": " Pero a su vez este 2 est\u00e1 elevado al exponente menos 1."}, {"start": 745.86, "end": 751.92, "text": " Entonces all\u00ed volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos ese exponente"}, {"start": 751.92, "end": 753.8000000000001, "text": " que es menos 1."}, {"start": 753.8000000000001, "end": 756.6, "text": " Ahora vamos a cerrar este corchete."}, {"start": 756.6, "end": 761.46, "text": " Entonces nos movemos hacia la derecha con el bot\u00f3n correspondiente del navegador hasta"}, {"start": 761.46, "end": 766.32, "text": " situarlo en este lugar y oprimimos la tecla del par\u00e9ntesis derecho."}, {"start": 766.32, "end": 771.76, "text": " Ya tenemos este corchete, pero nos hace falta este de ac\u00e1, el del comienzo."}, {"start": 771.76, "end": 777.7, "text": " Entonces vamos a desplazarnos hacia la izquierda con el bot\u00f3n correspondiente del navegador"}, {"start": 777.7, "end": 782.04, "text": " hasta que el cursor quede localizado en este lugar."}, {"start": 782.04, "end": 787.92, "text": " All\u00ed presionamos la tecla del par\u00e9ntesis izquierdo y ya tenemos este corchete."}, {"start": 787.92, "end": 794.4399999999999, "text": " Nos volvemos a mover hacia la derecha con el bot\u00f3n respectivo del navegador hasta situarlo"}, {"start": 794.4399999999999, "end": 799.9, "text": " aqu\u00ed a este lado y entonces vamos a ingresar este exponente, el de todo esto que est\u00e1"}, {"start": 799.9, "end": 802.28, "text": " protegido con los corchetes."}, {"start": 802.28, "end": 807.76, "text": " Entonces all\u00ed presionamos el bot\u00f3n de X al cuadrito e ingresamos menos 2."}, {"start": 807.76, "end": 812.24, "text": " Pero a su vez este 2 se encuentra elevado al exponente menos 1."}, {"start": 812.24, "end": 818.34, "text": " Entonces all\u00ed volvemos a presionar la tecla de X al cuadrito e ingresamos ese exponente"}, {"start": 818.34, "end": 820.56, "text": " que es menos 1."}, {"start": 820.56, "end": 825.0, "text": " Movemos el cursor hacia la derecha hasta que nos quede aqu\u00ed en este lugar que baje de"}, {"start": 825.0, "end": 829.6999999999999, "text": " all\u00e1 del exponente e ingresamos el s\u00edmbolo de la multiplicaci\u00f3n."}, {"start": 829.7, "end": 831.8000000000001, "text": " Vamos ahora con todo esto."}, {"start": 831.8000000000001, "end": 836.24, "text": " Comenzamos con la fracci\u00f3n 1 octavo protegida con par\u00e9ntesis."}, {"start": 836.24, "end": 841.76, "text": " Entonces abrimos el par\u00e9ntesis, luego bot\u00f3n de fracci\u00f3n, escribimos el 1, bajamos el"}, {"start": 841.76, "end": 848.4200000000001, "text": " cursor, ingresamos el 8, corremos el cursor a la derecha y cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 848.4200000000001, "end": 852.6600000000001, "text": " Ahora todo esto se encuentra elevado al exponente menos 9."}, {"start": 852.6600000000001, "end": 856.6800000000001, "text": " Entonces bot\u00f3n de X al cuadrito, ingresamos el menos 9."}, {"start": 856.68, "end": 860.9599999999999, "text": " Ahora a su vez este 9 est\u00e1 elevado al exponente menos 4."}, {"start": 860.9599999999999, "end": 865.9599999999999, "text": " Entonces otra vez bot\u00f3n de X al cuadrito, ingresamos el menos 4."}, {"start": 865.9599999999999, "end": 869.9, "text": " A su vez este 4 est\u00e1 elevado al exponente menos 2."}, {"start": 869.9, "end": 875.88, "text": " Entonces otra vez bot\u00f3n de X al cuadrito y aqu\u00ed en este espacio ingresamos menos 2."}, {"start": 875.88, "end": 880.0, "text": " A su vez este 2 est\u00e1 elevado al exponente menos 1."}, {"start": 880.0, "end": 885.42, "text": " Entonces all\u00ed volvemos a oprimir la tecla de X al cuadrito y en este lugar ingresamos"}, {"start": 885.42, "end": 886.9599999999999, "text": " menos 1."}, {"start": 886.9599999999999, "end": 893.04, "text": " Nos movemos hacia la derecha hasta que el cursor se sit\u00fae en este lugar y vamos a cerrar"}, {"start": 893.04, "end": 897.56, "text": " el corchete que otra vez ser\u00eda con el par\u00e9ntesis derecho."}, {"start": 897.56, "end": 906.0, "text": " Ahora nos movemos hacia la izquierda hasta que el cursor se sit\u00fae justamente aqu\u00ed."}, {"start": 906.0, "end": 911.5799999999999, "text": " Entonces vamos con este corchete que ser\u00e1 presionando el bot\u00f3n del par\u00e9ntesis izquierdo."}, {"start": 911.58, "end": 919.12, "text": " Nos movemos hacia la derecha hasta que el cursor se sit\u00fae aqu\u00ed en este lugar y vamos"}, {"start": 919.12, "end": 925.0, "text": " a ingresar este exponente, el de toda esta expresi\u00f3n protegida con los corchetes."}, {"start": 925.0, "end": 930.5600000000001, "text": " Entonces presionamos el bot\u00f3n de X al cuadrito y all\u00ed ingresamos el exponente que es menos"}, {"start": 930.5600000000001, "end": 931.5600000000001, "text": " 1."}, {"start": 931.5600000000001, "end": 938.44, "text": " Ya tenemos entonces todo esto en la pantalla, tal como se encuentra escrito ac\u00e1 en el tablero."}, {"start": 938.44, "end": 944.24, "text": " Ahora lo que hacemos es presionar el bot\u00f3n igual y vemos que el resultado es 1, el que"}, {"start": 944.24, "end": 950.32, "text": " nos dio por ac\u00e1, cuando hicimos todo este proceso manualmente paso a paso y aplicando"}, {"start": 950.32, "end": 952.96, "text": " las propiedades de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 952.96, "end": 959.4000000000001, "text": " De esta manera terminamos y tenemos la tranquilidad de haber resuelto este ejercicio de manera"}, {"start": 959.4000000000001, "end": 960.4000000000001, "text": " correcta."}, {"start": 960.4, "end": 968.64, "text": " Encuentra las calculadoras Casio-Claswitz en Papeler\u00edas Garabatos."}]