Problema 7 con SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2×2 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver el siguiente problema de aplicación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales de 2×2:

Un comerciante de artículos para dama compró cinco cinturones y cuatro bolsos por $203. Después, a los mismos precios, compró seis cinturones y siete bolsos por $314. ¿Cuál hubiera sido el costo de adquirir tres cinturones y ocho bolsos?

También utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar la solución del ejercicio.

Tema: #SistemasDeEcuaciones → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwEFAYT8s7eBiUPuANxiqi_l

Encuentra las Calculadoras Casio Classwiz en en las papelerías EL CID [ http://www.papeleriaelcid.com/ ], en las tiendas Casio en Colombia y en su sitio oficial https://tiendascasio.ctof.co/

Sigue las cuentas de Casio Calculadoras Colombia:

- En Facebook → https://www.facebook.com/st.casio.calculadoras.colombia

- En Twitter → https://twitter.com/CasioCol_ST

- En Instagram → https://www.instagram.com/st.casio.calculadoras.colombia/
 En esta oportunidad vamos a resolver un problema de aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. Haremos el proceso manualmente paso a paso y también vamos a utilizar la calculadora Casio ClassWiz para comprobar su resultado. El problema dice lo siguiente. Un comerciante de artículos para dama compró 5 cinturones y 4 bolsos por 203 dólares. Después, a los mismos precios compró 6 cinturones y 7 bolsos por 314 dólares. ¿Cuál hubiera sido el costo de adquirir 3 cinturones y 8 bolsos? Bien para este problema lo primero que hacemos es definir dos incógnitas. Una de ellas que represente el precio de un cinturón y la otra que represente el precio de un bolso. Entonces podemos decir que x es el precio de un cinturón y y sería el precio de un bolso. Ambos precios estarían en dólares. Ahora lo que hacemos es traducir al lenguaje simbólico o lenguaje matemático las dos informaciones que nos da el problema. Vamos entonces con la primera que nos dará lugar a una ecuación. Dice un comerciante de artículos para dama compró 5 cinturones y 4 bolsos por 203 dólares. Esa es la primera información. Entonces tenemos 5 cinturones, es decir 5 por x, 5 por el precio de un cinturón, eso sumado con 4 bolsos, es decir 4 por y, porque y es el precio de un bolso y el total de esa suma será 203 dólares. Eso lo igualamos a 203. Ya tenemos entonces la primera información del problema expresada en lenguaje simbólico o lenguaje matemático. Será entonces la primera ecuación. Vamos con la segunda. Entonces dice después a los mismos precios compró 6 cinturones y 7 bolsos por 314 dólares. Entonces tenemos allí 6 cinturones, es decir 6 por x, 6x, más 7 bolsos, es decir 7 por y o 7y, y esto igual al total de esa suma que son 314 dólares. Allí tenemos entonces las dos ecuaciones con dos incógnitas y de esa manera hemos conformado el sistema de ecuaciones lineales de 2 por 2. Ahora nos preguntan cuál hubiera sido el costo de adquirir 3 cinturones y 8 bolsos. Esa última frase del problema, es decir la pregunta, vamos a traducirla también al lenguaje matemático. Dice 3 cinturones, es decir 3 por x, 3x, y esto sumado con 8 bolsos, es decir 8 por y, porque y es el precio de un bolso, nos preguntan por el total de esta suma. Entonces ya tenemos planteado el problema, aquí está el sistema de ecuaciones lineales de 2 por 2, de donde vamos a encontrar los valores de x y y, que son las incógnitas, y una vez que conozcamos esas cantidades, venimos acá para encontrar el total de esa suma. Recordemos que para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2 por 2, contamos con 5 métodos. El primero es el método gráfico, si llevamos estas dos ecuaciones a un plano cartesiano, tendremos dos rectas que se tocan o se cortan en un punto, una pareja x, y que será la solución del sistema. Pero también contamos con 4 métodos que son analíticos, como son el método de sustitución, el de igualación, el de eliminación, y el de la solución por determinantes, conocido también como la regla de Cramer. En esta ocasión vamos a utilizar el método de eliminación, vamos a deshacernos por ejemplo de la incógnita x, vamos a eliminarla, pero antes de iniciar el proceso, vamos a escribir esto por allá. Bien, allí tenemos el sistema. Ahora vamos a buscar el mínimo común múltiplo de los coeficientes de x, es decir, el mínimo común múltiplo para 5 y 6. En este caso tenemos un número primo que es el 5 y otro compuesto que es el 6, pero no existen divisores en común para ambos números, entonces simplemente se multiplican 5 por 6 es 30, y así tenemos el mínimo común múltiplo de esas dos cantidades. Entonces, lo que hay que hacer ahora es multiplicar la ecuación número 1 por 6 y la ecuación número 2 por 5, inicialmente para obtener el 30 como coeficiente de la x, pero adicionalmente debemos incluir en alguna de las dos el signo negativo para que al final tengamos como coeficiente de x números opuestos, es decir, 30 y menos 30. Vamos entonces a multiplicar la primera ecuación por 6, vamos a dejar la cantidad positiva en la primera ecuación, entonces tenemos 6 por 5 es 30x, luego tenemos 6 por más 4y es más 24y y después del signo igual tenemos 6 por 203 que nos da 1218. Vamos ahora a multiplicar la segunda ecuación por menos 5, es allí cuando incluimos el signo negativo, entonces vamos con menos 5 por 6x es menos 30x, allí ya conseguimos el objetivo, coeficientes que son números opuestos para que ahora se eliminen, luego tenemos menos 5 por más 7y que es menos 35y y al otro lado de la igualdad menos 5 por 314 que será menos 1570. Ahora efectuamos la suma en forma vertical de esas dos ecuaciones, por acá 30x sumado con menos 30x eso nos da 0, es aquí cuando ocurre la eliminación, después tenemos más 24y sumado con menos 35y eso nos da como resultado menos 11y y al otro lado de la igualdad tenemos 1218 sumado con menos 1570 y eso nos da como resultado menos 352. De allí hacemos el despeje de la incógnita y, tenemos entonces menos 352 y esto dividido entre menos 11, menos 11 que está multiplicando pasa al otro lado a dividir, es lo mismo que si dividimos ambos lados de esta igualdad por menos 11 y efectuando esa división nos da como resultado 32 positivo y de esa manera ya tenemos el valor de y. Anotamos este resultado por allá y vamos a encontrar el valor de x reemplazando esto que encontramos en cualquiera de las dos ecuaciones, vamos por ejemplo con la primera, entonces nos queda 5 por x es decir 5x más 4 por y, allí es cuando insertamos el valor que encontramos para y es decir 32 y todo esto igual a 203. Resolvemos entonces esta ecuación, por acá nos queda 5x luego más 4 por 32 que será 128 y esto es igual a 203. Despejamos el término que contiene la incógnita es decir 5x pasando 128 al otro lado, llega a restar nos queda 203 menos 128, es lo mismo que si restamos aquí a ambos lados de la igualdad la cantidad 128, nos queda 5x igual a el resultado de esta diferencia que será 75 y de allí despejamos x, 5 que está multiplicando pasa al otro lado a dividir, es lo mismo que si dividimos ambos lados de esta igualdad por 5 y efectuando esa división 75 dividido entre 5 nos da como resultado 15. Anotamos esto que obtuvimos por allá y así tenemos la pareja x,y que satisface el sistema de ecuaciones lineales de 2x2. En el contexto del problema esto quiere decir que un cinturón cuesta 15 dólares y un bolso cuesta 32 dólares. Antes de responder la pregunta del problema, es decir de evaluar esta expresión con los valores de x y y que obtuvimos, vamos a verificar la solución de este sistema de ecuaciones lineales de 2x2 utilizando la calculadora Casio ClassWiz, veamos cómo se hace. Presionamos el botón menú y en pantalla se observan los iconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora, nos movemos hacia abajo y después hacia la derecha hasta llegar al icono identificado con la letra A mayúscula, el de las ecuaciones. Presionamos el botón igual para ingresar allí y vemos en pantalla dos opciones, la primera es la que tiene que ver con los sistemas de ecuaciones lineales que se pueden resolver hasta de 4x4, la segunda es la solución de ecuaciones polinómicas, pero en este caso vamos a mirar ese sistema de ecuaciones lineales de 2x2, entonces presionamos el botón 1 y ahora la calculadora nos pregunta por la cantidad de incógnitas, en este caso vemos que son 2x y y, presionamos el 2 y de esa manera ya tenemos en pantalla esta estructura, las dos ecuaciones con los lugares disponibles para ingresar los coeficientes de x y y y sus términos independientes. Entonces comenzamos con el coeficiente de x en la primera ecuación que es 5, presionamos igual, luego el coeficiente de y en la primera ecuación que es 4, presionamos igual y después el término independiente que es 203, presionamos igual. Pasamos a la segunda ecuación donde el coeficiente de x es 6, presionamos igual, luego el coeficiente de y es 7, presionamos igual y el término independiente es 314, presionamos igual. Ya la calculadora ha almacenado los valores para esas dos ecuaciones, entonces presionamos de nuevo el botón igual y tenemos en pantalla el primer valor que obtuvimos como solución, es decir x igual a 15, presionamos el botón igual y obtenemos el segundo valor, el que corresponde a la incógnita y que es 32. Entonces ya hemos verificado con la calculadora Casio Class-Wise que la solución de este sistema de ecuaciones lineales de 2x2 que resolvimos manualmente es correcta. Ahora sí vamos a evaluar esta expresión en estas cantidades que encontramos para x y y. Tenemos 3x, es decir 3 por 15, más 8y, es decir 8 por 32 y vamos a resolver esas operaciones. Recordemos que aquí primero se resuelven las multiplicaciones y por último la suma, 3 por 15 es 45 y tenemos 8 por 32 que es 256. Efectuando esa suma obtenemos 301 como resultado. ¿Qué quiere decir esto? Que si ese comerciante de artículos para dama hubiera comprado 3 cinturones y 8 bolsos, entonces eso le habría costado 301 dólares y de esta manera terminamos el problema.
[{"start": 0.0, "end": 11.58, "text": " En esta oportunidad vamos a resolver un problema de aplicaci\u00f3n de los sistemas de ecuaciones"}, {"start": 11.58, "end": 17.86, "text": " lineales de 2x2. Haremos el proceso manualmente paso a paso y tambi\u00e9n vamos a utilizar la"}, {"start": 17.86, "end": 22.400000000000002, "text": " calculadora Casio ClassWiz para comprobar su resultado."}, {"start": 22.400000000000002, "end": 28.28, "text": " El problema dice lo siguiente. Un comerciante de art\u00edculos para dama compr\u00f3 5 cinturones"}, {"start": 28.28, "end": 37.160000000000004, "text": " y 4 bolsos por 203 d\u00f3lares. Despu\u00e9s, a los mismos precios compr\u00f3 6 cinturones y 7 bolsos"}, {"start": 37.160000000000004, "end": 45.96, "text": " por 314 d\u00f3lares. \u00bfCu\u00e1l hubiera sido el costo de adquirir 3 cinturones y 8 bolsos?"}, {"start": 45.96, "end": 51.42, "text": " Bien para este problema lo primero que hacemos es definir dos inc\u00f3gnitas. Una de ellas que"}, {"start": 51.42, "end": 59.04, "text": " represente el precio de un cintur\u00f3n y la otra que represente el precio de un bolso. Entonces"}, {"start": 59.04, "end": 68.6, "text": " podemos decir que x es el precio de un cintur\u00f3n y y ser\u00eda el precio de un bolso. Ambos precios"}, {"start": 68.6, "end": 74.84, "text": " estar\u00edan en d\u00f3lares. Ahora lo que hacemos es traducir al lenguaje simb\u00f3lico o lenguaje"}, {"start": 74.84, "end": 80.9, "text": " matem\u00e1tico las dos informaciones que nos da el problema. Vamos entonces con la primera"}, {"start": 80.9, "end": 86.88000000000001, "text": " que nos dar\u00e1 lugar a una ecuaci\u00f3n. Dice un comerciante de art\u00edculos para dama compr\u00f3"}, {"start": 86.88000000000001, "end": 94.80000000000001, "text": " 5 cinturones y 4 bolsos por 203 d\u00f3lares. Esa es la primera informaci\u00f3n. Entonces tenemos"}, {"start": 94.80000000000001, "end": 104.0, "text": " 5 cinturones, es decir 5 por x, 5 por el precio de un cintur\u00f3n, eso sumado con 4 bolsos,"}, {"start": 104.0, "end": 112.72, "text": " es decir 4 por y, porque y es el precio de un bolso y el total de esa suma ser\u00e1 203"}, {"start": 112.72, "end": 119.66, "text": " d\u00f3lares. Eso lo igualamos a 203. Ya tenemos entonces la primera informaci\u00f3n del problema"}, {"start": 119.66, "end": 126.9, "text": " expresada en lenguaje simb\u00f3lico o lenguaje matem\u00e1tico. Ser\u00e1 entonces la primera ecuaci\u00f3n."}, {"start": 126.9, "end": 133.42000000000002, "text": " Vamos con la segunda. Entonces dice despu\u00e9s a los mismos precios compr\u00f3 6 cinturones"}, {"start": 133.42, "end": 142.73999999999998, "text": " y 7 bolsos por 314 d\u00f3lares. Entonces tenemos all\u00ed 6 cinturones, es decir 6 por x, 6x,"}, {"start": 142.73999999999998, "end": 155.22, "text": " m\u00e1s 7 bolsos, es decir 7 por y o 7y, y esto igual al total de esa suma que son 314 d\u00f3lares."}, {"start": 155.22, "end": 161.33999999999997, "text": " All\u00ed tenemos entonces las dos ecuaciones con dos inc\u00f3gnitas y de esa manera hemos"}, {"start": 161.34, "end": 168.06, "text": " conformado el sistema de ecuaciones lineales de 2 por 2. Ahora nos preguntan cu\u00e1l hubiera"}, {"start": 168.06, "end": 174.86, "text": " sido el costo de adquirir 3 cinturones y 8 bolsos. Esa \u00faltima frase del problema, es"}, {"start": 174.86, "end": 180.98000000000002, "text": " decir la pregunta, vamos a traducirla tambi\u00e9n al lenguaje matem\u00e1tico. Dice 3 cinturones,"}, {"start": 180.98000000000002, "end": 189.56, "text": " es decir 3 por x, 3x, y esto sumado con 8 bolsos, es decir 8 por y, porque y es el precio"}, {"start": 189.56, "end": 197.02, "text": " de un bolso, nos preguntan por el total de esta suma. Entonces ya tenemos planteado el"}, {"start": 197.02, "end": 202.5, "text": " problema, aqu\u00ed est\u00e1 el sistema de ecuaciones lineales de 2 por 2, de donde vamos a encontrar"}, {"start": 202.5, "end": 208.54, "text": " los valores de x y y, que son las inc\u00f3gnitas, y una vez que conozcamos esas cantidades,"}, {"start": 208.54, "end": 214.64000000000001, "text": " venimos ac\u00e1 para encontrar el total de esa suma. Recordemos que para resolver un sistema"}, {"start": 214.64, "end": 221.42, "text": " de ecuaciones lineales de 2 por 2, contamos con 5 m\u00e9todos. El primero es el m\u00e9todo gr\u00e1fico,"}, {"start": 221.42, "end": 228.01999999999998, "text": " si llevamos estas dos ecuaciones a un plano cartesiano, tendremos dos rectas que se tocan"}, {"start": 228.01999999999998, "end": 234.77999999999997, "text": " o se cortan en un punto, una pareja x, y que ser\u00e1 la soluci\u00f3n del sistema. Pero tambi\u00e9n"}, {"start": 234.77999999999997, "end": 240.98, "text": " contamos con 4 m\u00e9todos que son anal\u00edticos, como son el m\u00e9todo de sustituci\u00f3n, el de"}, {"start": 240.98, "end": 247.34, "text": " igualaci\u00f3n, el de eliminaci\u00f3n, y el de la soluci\u00f3n por determinantes, conocido tambi\u00e9n"}, {"start": 247.34, "end": 253.7, "text": " como la regla de Cramer. En esta ocasi\u00f3n vamos a utilizar el m\u00e9todo de eliminaci\u00f3n,"}, {"start": 253.7, "end": 260.46, "text": " vamos a deshacernos por ejemplo de la inc\u00f3gnita x, vamos a eliminarla, pero antes de iniciar"}, {"start": 260.46, "end": 266.86, "text": " el proceso, vamos a escribir esto por all\u00e1. Bien, all\u00ed tenemos el sistema. Ahora vamos"}, {"start": 266.86, "end": 273.3, "text": " a buscar el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los coeficientes de x, es decir, el m\u00ednimo com\u00fan"}, {"start": 273.3, "end": 280.6, "text": " m\u00faltiplo para 5 y 6. En este caso tenemos un n\u00famero primo que es el 5 y otro compuesto"}, {"start": 280.6, "end": 286.38, "text": " que es el 6, pero no existen divisores en com\u00fan para ambos n\u00fameros, entonces simplemente"}, {"start": 286.38, "end": 293.7, "text": " se multiplican 5 por 6 es 30, y as\u00ed tenemos el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de esas dos cantidades."}, {"start": 293.7, "end": 299.78, "text": " Entonces, lo que hay que hacer ahora es multiplicar la ecuaci\u00f3n n\u00famero 1 por 6 y la ecuaci\u00f3n"}, {"start": 299.78, "end": 307.21999999999997, "text": " n\u00famero 2 por 5, inicialmente para obtener el 30 como coeficiente de la x, pero adicionalmente"}, {"start": 307.21999999999997, "end": 313.62, "text": " debemos incluir en alguna de las dos el signo negativo para que al final tengamos como coeficiente"}, {"start": 313.62, "end": 320.98, "text": " de x n\u00fameros opuestos, es decir, 30 y menos 30. Vamos entonces a multiplicar la primera"}, {"start": 320.98, "end": 327.98, "text": " ecuaci\u00f3n por 6, vamos a dejar la cantidad positiva en la primera ecuaci\u00f3n, entonces"}, {"start": 327.98, "end": 338.42, "text": " tenemos 6 por 5 es 30x, luego tenemos 6 por m\u00e1s 4y es m\u00e1s 24y y despu\u00e9s del signo igual"}, {"start": 338.42, "end": 348.38, "text": " tenemos 6 por 203 que nos da 1218. Vamos ahora a multiplicar la segunda ecuaci\u00f3n por menos"}, {"start": 348.38, "end": 357.1, "text": " 5, es all\u00ed cuando incluimos el signo negativo, entonces vamos con menos 5 por 6x es menos"}, {"start": 357.1, "end": 363.78, "text": " 30x, all\u00ed ya conseguimos el objetivo, coeficientes que son n\u00fameros opuestos para que ahora se"}, {"start": 363.78, "end": 371.94, "text": " eliminen, luego tenemos menos 5 por m\u00e1s 7y que es menos 35y y al otro lado de la igualdad"}, {"start": 371.94, "end": 381.94, "text": " menos 5 por 314 que ser\u00e1 menos 1570. Ahora efectuamos la suma en forma vertical de esas"}, {"start": 381.94, "end": 389.14, "text": " dos ecuaciones, por ac\u00e1 30x sumado con menos 30x eso nos da 0, es aqu\u00ed cuando ocurre la"}, {"start": 389.14, "end": 397.22, "text": " eliminaci\u00f3n, despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 24y sumado con menos 35y eso nos da como resultado menos"}, {"start": 397.22, "end": 406.58000000000004, "text": " 11y y al otro lado de la igualdad tenemos 1218 sumado con menos 1570 y eso nos da como"}, {"start": 406.58000000000004, "end": 415.82000000000005, "text": " resultado menos 352. De all\u00ed hacemos el despeje de la inc\u00f3gnita y, tenemos entonces menos"}, {"start": 415.82000000000005, "end": 424.3, "text": " 352 y esto dividido entre menos 11, menos 11 que est\u00e1 multiplicando pasa al otro lado"}, {"start": 424.3, "end": 431.74, "text": " a dividir, es lo mismo que si dividimos ambos lados de esta igualdad por menos 11 y efectuando"}, {"start": 431.74, "end": 439.74, "text": " esa divisi\u00f3n nos da como resultado 32 positivo y de esa manera ya tenemos el valor de y."}, {"start": 439.74, "end": 445.90000000000003, "text": " Anotamos este resultado por all\u00e1 y vamos a encontrar el valor de x reemplazando esto"}, {"start": 445.90000000000003, "end": 452.58000000000004, "text": " que encontramos en cualquiera de las dos ecuaciones, vamos por ejemplo con la primera, entonces"}, {"start": 452.58, "end": 460.46, "text": " nos queda 5 por x es decir 5x m\u00e1s 4 por y, all\u00ed es cuando insertamos el valor que encontramos"}, {"start": 460.46, "end": 469.64, "text": " para y es decir 32 y todo esto igual a 203. Resolvemos entonces esta ecuaci\u00f3n, por ac\u00e1"}, {"start": 469.64, "end": 479.86, "text": " nos queda 5x luego m\u00e1s 4 por 32 que ser\u00e1 128 y esto es igual a 203. Despejamos el t\u00e9rmino"}, {"start": 479.86, "end": 487.22, "text": " que contiene la inc\u00f3gnita es decir 5x pasando 128 al otro lado, llega a restar nos queda"}, {"start": 487.22, "end": 495.46000000000004, "text": " 203 menos 128, es lo mismo que si restamos aqu\u00ed a ambos lados de la igualdad la cantidad"}, {"start": 495.46000000000004, "end": 505.26, "text": " 128, nos queda 5x igual a el resultado de esta diferencia que ser\u00e1 75 y de all\u00ed despejamos"}, {"start": 505.26, "end": 512.62, "text": " x, 5 que est\u00e1 multiplicando pasa al otro lado a dividir, es lo mismo que si dividimos"}, {"start": 512.62, "end": 521.58, "text": " ambos lados de esta igualdad por 5 y efectuando esa divisi\u00f3n 75 dividido entre 5 nos da como"}, {"start": 521.58, "end": 528.98, "text": " resultado 15. Anotamos esto que obtuvimos por all\u00e1 y as\u00ed tenemos la pareja x,y que"}, {"start": 528.98, "end": 536.14, "text": " satisface el sistema de ecuaciones lineales de 2x2. En el contexto del problema esto quiere"}, {"start": 536.14, "end": 544.66, "text": " decir que un cintur\u00f3n cuesta 15 d\u00f3lares y un bolso cuesta 32 d\u00f3lares. Antes de responder"}, {"start": 544.66, "end": 550.7, "text": " la pregunta del problema, es decir de evaluar esta expresi\u00f3n con los valores de x y y que"}, {"start": 550.7, "end": 555.82, "text": " obtuvimos, vamos a verificar la soluci\u00f3n de este sistema de ecuaciones lineales de"}, {"start": 555.82, "end": 562.2600000000001, "text": " 2x2 utilizando la calculadora Casio ClassWiz, veamos c\u00f3mo se hace. Presionamos el bot\u00f3n"}, {"start": 562.2600000000001, "end": 567.62, "text": " men\u00fa y en pantalla se observan los iconos o accesos directos a las distintas funciones"}, {"start": 567.62, "end": 573.38, "text": " de la calculadora, nos movemos hacia abajo y despu\u00e9s hacia la derecha hasta llegar al"}, {"start": 573.38, "end": 579.4200000000001, "text": " icono identificado con la letra A may\u00fascula, el de las ecuaciones. Presionamos el bot\u00f3n"}, {"start": 579.4200000000001, "end": 585.0200000000001, "text": " igual para ingresar all\u00ed y vemos en pantalla dos opciones, la primera es la que tiene que"}, {"start": 585.02, "end": 592.14, "text": " ver con los sistemas de ecuaciones lineales que se pueden resolver hasta de 4x4, la segunda"}, {"start": 592.14, "end": 598.26, "text": " es la soluci\u00f3n de ecuaciones polin\u00f3micas, pero en este caso vamos a mirar ese sistema"}, {"start": 598.26, "end": 605.06, "text": " de ecuaciones lineales de 2x2, entonces presionamos el bot\u00f3n 1 y ahora la calculadora nos pregunta"}, {"start": 605.06, "end": 611.98, "text": " por la cantidad de inc\u00f3gnitas, en este caso vemos que son 2x y y, presionamos el 2 y de"}, {"start": 611.98, "end": 619.62, "text": " esa manera ya tenemos en pantalla esta estructura, las dos ecuaciones con los lugares disponibles"}, {"start": 619.62, "end": 625.9, "text": " para ingresar los coeficientes de x y y y sus t\u00e9rminos independientes. Entonces comenzamos"}, {"start": 625.9, "end": 631.98, "text": " con el coeficiente de x en la primera ecuaci\u00f3n que es 5, presionamos igual, luego el coeficiente"}, {"start": 631.98, "end": 638.66, "text": " de y en la primera ecuaci\u00f3n que es 4, presionamos igual y despu\u00e9s el t\u00e9rmino independiente"}, {"start": 638.66, "end": 645.26, "text": " que es 203, presionamos igual. Pasamos a la segunda ecuaci\u00f3n donde el coeficiente de"}, {"start": 645.26, "end": 653.2199999999999, "text": " x es 6, presionamos igual, luego el coeficiente de y es 7, presionamos igual y el t\u00e9rmino"}, {"start": 653.2199999999999, "end": 661.06, "text": " independiente es 314, presionamos igual. Ya la calculadora ha almacenado los valores"}, {"start": 661.06, "end": 667.88, "text": " para esas dos ecuaciones, entonces presionamos de nuevo el bot\u00f3n igual y tenemos en pantalla"}, {"start": 667.88, "end": 674.14, "text": " el primer valor que obtuvimos como soluci\u00f3n, es decir x igual a 15, presionamos el bot\u00f3n"}, {"start": 674.14, "end": 681.02, "text": " igual y obtenemos el segundo valor, el que corresponde a la inc\u00f3gnita y que es 32."}, {"start": 681.02, "end": 686.18, "text": " Entonces ya hemos verificado con la calculadora Casio Class-Wise que la soluci\u00f3n de este"}, {"start": 686.18, "end": 692.98, "text": " sistema de ecuaciones lineales de 2x2 que resolvimos manualmente es correcta. Ahora"}, {"start": 692.98, "end": 699.66, "text": " s\u00ed vamos a evaluar esta expresi\u00f3n en estas cantidades que encontramos para x y y. Tenemos"}, {"start": 699.66, "end": 709.9, "text": " 3x, es decir 3 por 15, m\u00e1s 8y, es decir 8 por 32 y vamos a resolver esas operaciones."}, {"start": 709.9, "end": 715.1800000000001, "text": " Recordemos que aqu\u00ed primero se resuelven las multiplicaciones y por \u00faltimo la suma,"}, {"start": 715.18, "end": 728.6999999999999, "text": " 3 por 15 es 45 y tenemos 8 por 32 que es 256. Efectuando esa suma obtenemos 301 como resultado."}, {"start": 728.6999999999999, "end": 735.62, "text": " \u00bfQu\u00e9 quiere decir esto? Que si ese comerciante de art\u00edculos para dama hubiera comprado 3"}, {"start": 735.62, "end": 745.14, "text": " cinturones y 8 bolsos, entonces eso le habr\u00eda costado 301 d\u00f3lares y de esta manera terminamos"}, {"start": 745.14, "end": 746.14, "text": " el problema."}]