52. Problema 3 de ESTÁTICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 52: Problema 3 de Estática.
Tema: Estática en Sólidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Bien, este problema nos dice que con un listón de madera de 2.7 metros de longitud, construimos un balancín colocando su punto de apoyo a una distancia de 1.5 de uno de sus extremos. Entonces aquí tenemos de aquí a acá la distancia de 1.5 metros y dice que en este extremo sentamos a Antonio que tiene una masa de 20 kilogramos. Y entonces la pregunta nos dice que a quién debemos sentar en el otro extremo, a cuál de los niños candidatos. Entonces vamos a dibujarlo inicialmente aquí. Entonces las posibilidades son Pedro que tiene una masa de 27 kilogramos, Jaime que tiene una masa de 25 kilogramos o Pablo que tiene una masa de 23 kilogramos. Cuál de estos tres niños es el que se debe situar aquí para lograr que este balancín se encuentre en perfecto equilibrio. Haciendo la diferencia entre estas dos distancias, 2.7 metros menos 1.5 metros, nos da que la distancia de aquí a acá es de 1.2 metros. Bien, entonces ya tenemos las distancias. Vamos a suponer que este niño tiene masa M, si no la conocemos, y vamos a dibujar las fuerzas. Aquí tenemos el peso de Antonio que sería su masa 20 kilogramos por la gravedad que es 10 metros sobre segundo cuadrado, nos da un peso de 200 niétonos. Y acá tendremos el peso del otro niño que lo vamos a expresar como su masa en kilogramos por la gravedad que es 10 metros sobre segundo cuadrado. Entonces lo vamos a dejar como 10M, obviamente este valor expresado en niétonos. Y vamos a llamar el punto de giro del balancín el punto O. Entonces tenemos una situación donde el equilibrio rotacional, por lo tanto la sumatoria de torques con respecto al punto O debe ser igual a cero, considerando el sentido de giro anti-horario como positivo. Entonces empezamos por esta fuerza que tiene valor 10M, ya está en niétons, multiplicada por su brazo de palanca que es 1.2 metros. Esta fuerza girando alrededor del punto O tendría un sentido de giro contrario a las manecillas del reloj, por lo tanto es un toque positivo. Pasamos a la otra fuerza de 200N, su brazo de palanca sería 1.5 metros y esta fuerza alrededor del punto O giraría en sentido de las manecillas del reloj produciendo un toque negativo. Como no hay más fuerzas que produzcan toques alrededor de este punto O cerramos la ecuación igualándola a cero. Vamos a resolverla, 10M multiplicada por 1.2 nos da 12M, menos 200 por 1.5 nos da 300, igual a cero. Vamos a continuarla por acá, pasamos 300 que está restando, a sumar al otro lado por el cero nos queda que 12M es igual a 300, despejamos M será igual a 300 dividido entre 12 y efectuando esa división nos da 25 y colocamos las unidades correspondientes a la masa que dijimos que estaba en kilogramos. Por lo tanto el niño que debemos sentar acá en este extremo será el de 25 kilogramos es decir Jaime. Y de esta manera hemos terminado nuestro problema.
[{"start": 0.0, "end": 27.240000000000002, "text": " Bien, este problema nos dice que con un list\u00f3n de madera de 2.7 metros de longitud, construimos"}, {"start": 27.24, "end": 35.239999999999995, "text": " un balanc\u00edn colocando su punto de apoyo a una distancia de 1.5 de uno de sus extremos."}, {"start": 35.239999999999995, "end": 42.599999999999994, "text": " Entonces aqu\u00ed tenemos de aqu\u00ed a ac\u00e1 la distancia de 1.5 metros y dice que en este extremo sentamos"}, {"start": 42.599999999999994, "end": 47.239999999999995, "text": " a Antonio que tiene una masa de 20 kilogramos."}, {"start": 47.239999999999995, "end": 53.12, "text": " Y entonces la pregunta nos dice que a qui\u00e9n debemos sentar en el otro extremo, a cu\u00e1l"}, {"start": 53.12, "end": 55.36, "text": " de los ni\u00f1os candidatos."}, {"start": 55.36, "end": 58.44, "text": " Entonces vamos a dibujarlo inicialmente aqu\u00ed."}, {"start": 58.44, "end": 67.32, "text": " Entonces las posibilidades son Pedro que tiene una masa de 27 kilogramos, Jaime que tiene"}, {"start": 67.32, "end": 77.03999999999999, "text": " una masa de 25 kilogramos o Pablo que tiene una masa de 23 kilogramos."}, {"start": 77.03999999999999, "end": 83.88, "text": " Cu\u00e1l de estos tres ni\u00f1os es el que se debe situar aqu\u00ed para lograr que este balanc\u00edn"}, {"start": 83.88, "end": 86.32, "text": " se encuentre en perfecto equilibrio."}, {"start": 86.32, "end": 93.28, "text": " Haciendo la diferencia entre estas dos distancias, 2.7 metros menos 1.5 metros, nos da que la"}, {"start": 93.28, "end": 97.6, "text": " distancia de aqu\u00ed a ac\u00e1 es de 1.2 metros."}, {"start": 97.6, "end": 100.28, "text": " Bien, entonces ya tenemos las distancias."}, {"start": 100.28, "end": 107.12, "text": " Vamos a suponer que este ni\u00f1o tiene masa M, si no la conocemos, y vamos a dibujar las"}, {"start": 107.12, "end": 108.12, "text": " fuerzas."}, {"start": 108.12, "end": 112.72, "text": " Aqu\u00ed tenemos el peso de Antonio que ser\u00eda su masa 20 kilogramos por la gravedad que"}, {"start": 112.72, "end": 118.0, "text": " es 10 metros sobre segundo cuadrado, nos da un peso de 200 ni\u00e9tonos."}, {"start": 118.0, "end": 125.56, "text": " Y ac\u00e1 tendremos el peso del otro ni\u00f1o que lo vamos a expresar como su masa en kilogramos"}, {"start": 125.56, "end": 128.48, "text": " por la gravedad que es 10 metros sobre segundo cuadrado."}, {"start": 128.48, "end": 134.96, "text": " Entonces lo vamos a dejar como 10M, obviamente este valor expresado en ni\u00e9tonos."}, {"start": 134.96, "end": 140.72, "text": " Y vamos a llamar el punto de giro del balanc\u00edn el punto O."}, {"start": 140.72, "end": 146.04, "text": " Entonces tenemos una situaci\u00f3n donde el equilibrio rotacional, por lo tanto la sumatoria de torques"}, {"start": 146.04, "end": 153.1, "text": " con respecto al punto O debe ser igual a cero, considerando el sentido de giro anti-horario"}, {"start": 153.1, "end": 154.88, "text": " como positivo."}, {"start": 154.88, "end": 161.88, "text": " Entonces empezamos por esta fuerza que tiene valor 10M, ya est\u00e1 en ni\u00e9tons, multiplicada"}, {"start": 161.88, "end": 166.96, "text": " por su brazo de palanca que es 1.2 metros."}, {"start": 166.96, "end": 172.28, "text": " Esta fuerza girando alrededor del punto O tendr\u00eda un sentido de giro contrario a las"}, {"start": 172.28, "end": 176.28, "text": " manecillas del reloj, por lo tanto es un toque positivo."}, {"start": 176.28, "end": 184.28, "text": " Pasamos a la otra fuerza de 200N, su brazo de palanca ser\u00eda 1.5 metros y esta fuerza"}, {"start": 184.28, "end": 190.88, "text": " alrededor del punto O girar\u00eda en sentido de las manecillas del reloj produciendo un"}, {"start": 190.88, "end": 192.32, "text": " toque negativo."}, {"start": 192.32, "end": 196.94, "text": " Como no hay m\u00e1s fuerzas que produzcan toques alrededor de este punto O cerramos la ecuaci\u00f3n"}, {"start": 196.94, "end": 198.88, "text": " igual\u00e1ndola a cero."}, {"start": 198.88, "end": 210.48, "text": " Vamos a resolverla, 10M multiplicada por 1.2 nos da 12M, menos 200 por 1.5 nos da 300,"}, {"start": 210.48, "end": 212.32, "text": " igual a cero."}, {"start": 212.32, "end": 218.0, "text": " Vamos a continuarla por ac\u00e1, pasamos 300 que est\u00e1 restando, a sumar al otro lado por"}, {"start": 218.0, "end": 227.44, "text": " el cero nos queda que 12M es igual a 300, despejamos M ser\u00e1 igual a 300 dividido entre"}, {"start": 227.44, "end": 234.76, "text": " 12 y efectuando esa divisi\u00f3n nos da 25 y colocamos las unidades correspondientes a"}, {"start": 234.76, "end": 239.04, "text": " la masa que dijimos que estaba en kilogramos."}, {"start": 239.04, "end": 249.23999999999998, "text": " Por lo tanto el ni\u00f1o que debemos sentar ac\u00e1 en este extremo ser\u00e1 el de 25 kilogramos"}, {"start": 249.23999999999998, "end": 251.56, "text": " es decir Jaime."}, {"start": 251.56, "end": 269.16, "text": " Y de esta manera hemos terminado nuestro problema."}]