27. COMPONENTES DE UN VECTOR (Ejercicio 2)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 27: Componentes de un Vector (Ejercicio 2).

Calcula la dirección del movimiento rectilíneo de una partícula cuyas componentes de la velocidad son Vx = 3i y Vy = -2j.

Tema: El Movimiento y su Descripción.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema nos dicen que una partícula con movimiento reptilíneo tiene estas componentes de su velocidad. Ellas podrían recopilarse en el vector velocidad de esta manera. El vector tiene componentes 3,-2 y vamos a asumir que se encuentra en las unidades del sistema internacional para la velocidad, es decir metros sobre segundo. Nos piden encontrar la dirección del movimiento. Entonces vamos a determinar el ángulo theta que forma este vector en el plano. Recordemos que la formulita para encontrar theta es tangente a la menos uno de la componente en el eje y, es decir menos 2 sobre o dividido entre la componente en x. Entonces calculamos tangente a la menos uno de menos dos tercios que es lo mismo que tener arco tangente de ese valor de menos dos tercios. Haciendo esto en la calculadora obtenemos el resultado menos 33.7 grados aproximadamente. Entonces vamos a ir al plano cartesiano para localizar este ángulo y establecer la dirección del movimiento. Aquí tenemos el dibujo donde podemos apreciar la componente en x de la velocidad y la componente en el eje y de la velocidad, menos 2j, es decir dos unidades hacia abajo. Este vector de color rojo es el vector velocidad, aquel cuyas componentes son tres coma menos dos en metros sobre segundo. Entonces el ángulo theta que acabamos de obtener será este ángulo de aquí. Nos dio negativo porque se mide a favor de las manecillas del reloj. Entonces este ángulo es de 33.7 grados. Colocamos el valor positivo porque el negativo está incluido en la dirección en que se mide. Siempre partimos del eje x positivo y nos movemos en este caso a favor de las manecillas del reloj por ser un ángulo negativo. Por eso ya podríamos decir que la partícula se está moviendo en esta dirección, es decir con una orientación de menos 33.7 grados. Pero de pronto queda mejor especificada la orientación si usamos los puntos cardinales. Por acá tenemos sur, por acá tenemos este, por acá tendríamos norte y por acá oeste. Entonces vemos que este vector queda situado en el cuadrante sureste. Luego debemos obtener este ángulo que se forma aquí. Y este ángulo es simplemente el complemento de 33.7 grados. Estos dos ángulos suman 90 grados. Entonces si a 90 grados le restamos 33.7 nos da 56.3 grados. Allí tenemos entonces el ángulo que forma el vector con el eje vertical, digamos con el eje del sur. Por lo tanto podemos decir que la orientación del movimiento rectilíneo de la partícula será sur 56.3 grados. Y este así nos queda mejor especificado como estableciendo el rumbo que sigue la partícula en su movimiento rectilíneo. ¡Suscríbete al canal!
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