OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONARIOS - Ejercicio 6
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio donde intervienen varias operaciones con números fraccionarios. Al final, hace la comprobación en calculadora científica.

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 Vamos a resolver detalladamente este ejercicio de operaciones combinadas con números fraccionarios. Al final haremos la comprobación en calculadora. Vamos a comenzar resolviendo la suma que tenemos en el numerador de la fracción principal. Son dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador. En ese caso vamos a buscar el mínimo común múltiplo de esos dos números. Entonces vamos a realizar el procedimiento por acá. El 15 y el 10 los escribimos espaciados y por acá trazamos esta línea vertical. Entonces vamos a realizar la descomposición simultánea en factores primos de esos dos números. Comenzamos examinando el número primo 2. ¿Qué le sirve a este número que es par? A este no le sirve por ser impar. Entonces decimos mitad de 10 es 5. Al 15 no le sirve. Entonces lo dejamos como está. Ya el número 2 no nos vuelve a servir porque tenemos acá dos números impares. Pasamos a examinar el siguiente número primo que es el 3. 3 le sirve al 15 pero no le sirve al 5. Entonces utilizamos el 3 para poder simplificar este número. Tercera de 15 nos da 5. Y a este 5 como no le sirve lo dejamos igual. Por último utilizamos el número primo 5. El siguiente que deberíamos examinar. ¿Por qué le sirve a estos dos? Decimos quinta de 5, 1. Quinta de 5, 1. Esos 1 nos indican que el proceso ha terminado. Entonces multiplicamos estos números. 2 por 3, 6. 6 por 5, 30. Y será el mínimo común múltiplo para los denominadores de esas dos fracciones. Es decir para 15 y 10. Entonces lo que hacemos es amplificar cada una de esas dos fracciones. De tal forma que sus denominadores se conviertan en 30. Vamos con la primera fracción donde tenemos 4 y 15. Entonces debemos multiplicar por un número tal que en el denominador nos de 30. Entonces nos preguntamos 15 multiplicado por qué número nos da 30. Hacemos la búsqueda de ese número y nos da 2. Una forma de encontrarlo es también acá asegurar el 15. 5 por 3 nos da 15. Y por 2 es 30. Entonces nos damos cuenta que hay que multiplicar por 2 en el denominador. Y también por 2 en el numerador. Para cumplir con el requisito de la amplificación de fracciones. Vamos ahora a la otra fracción. Tenemos 3 décimos. Nos preguntamos por qué número hay que multiplicar 10 para que nos de 30. Hacemos la búsqueda y vemos que es el 3. También acá lo podemos determinar. 10 está representado en esta operación. 5 por 2. Y eso por 3 nos da 30. Entonces multiplicamos por 3 en el denominador y por 3 en el numerador. Vamos avanzando también con la operación que tenemos debajo de la línea principal. Allí se observa una multiplicación de fracciones. Recordemos que eso se resuelve multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí. Entonces vamos a ensamblar la operación. Acá sobre la línea nos queda 12 por 20. Y acá debajo de la línea nos queda 25 por 21. Multiplicación de numeradores y multiplicación de denominadores. Seguimos resolviendo lo que tenemos acá encima de la línea principal. 4 por 2 nos da 8. En el denominador 15 por 2 es 30. Después tenemos más 3 por 3 que nos da 9. Y 10 por 3 30. Ya hemos convertido esas dos fracciones en fracciones homogéneas. Fracciones con el mismo denominador. Vamos a trabajarle a esta multiplicación que ensamblamos. Allí podemos simplificar al máximo estos números. Eso es conveniente hacerlo para que la fracción resultante ya nos quede totalmente simplificada. Entonces revisamos los números que tenemos allí. Por ejemplo 20 puede simplificarse con 25. Ambos números son divisibles por 5. Decimos quinta de 25 nos da 5. Y quinta de 20 es 4. También si revisamos 12 y 21 encontramos que esos números son divisibles por 3. Decimos tercera de 12 es 4. Tercera de 21 nos da 7. Revisamos los números que quedaron. 4 en el numerador, 5 y 7 en el denominador. Vemos que no es posible simplificar nada más. Entonces ya multiplicamos los números que quedaron. En el numerador 4 por 4 16. Y en el denominador 5 por 7 que es 35. Esta será la respuesta para esta multiplicación de fracciones. Y ya podemos contar con que es una fracción irreducible. No se puede simplificar más. Resolvemos ahora esta suma de fracciones homogéneas. Fracciones con el mismo denominador. Entonces conservamos ese denominador que es 30. Y efectuamos la suma de los numeradores. 8 más 9 nos da 17. Y todo eso nos queda sobre la fracción 16 35. Llegamos así a una división de fracciones. Donde vamos a aplicar lo que se conoce como ley de la oreja. Eso consiste en multiplicar estos elementos externos. Por lo que se llaman extremos. Acá en la parte superior. Es decir 17 por 35. Y la multiplicación de los elementos internos. Por lo que se conoce como medios. Acá en la parte inferior de la fracción. Es decir 30 por 16. Ahora lo que hacemos es el proceso de simplificación. En esto que ensamblamos. Tal como lo hicimos por acá. Vamos a simplificar siempre un número de arriba. Con un número de abajo. Hasta que no se pueda hacer nada más. Eso nos va a garantizar que la fracción que se obtiene es irreducible. Por ejemplo 35 y 30. Son números que se pueden dividir por 5. Decimos quinta de 30 nos da 6. Y quinta de 35 nos da 7. Revisamos los demás números. Y vemos que no es posible simplificar nada más. Entonces procedemos a multiplicar los números que quedaron. En el numerador 17 por 7. 7 por 7 es 49. Llevamos 4. 7 por 1 es 7. Y 4 que llevamos es 11. Nos da 119. En el denominador 6 por 16. 6 por 6 es 36. Escribimos el 6. Llevamos 3. 6 por 1 es 6. Y la fracción que llevamos es 9. Nos da 96 en el denominador. Entonces el resultado de este ejercicio. Donde vemos la combinación de operaciones con números fraccionarios. Es 119. 96. Como decíamos es una fracción irreducible. O sea que no se puede simplificar más. También vemos que es una fracción impropia. Porque el numerador es mayor que el denominador. Podemos expresarla entonces como número mixto. Para ello debemos efectuar la división. Entre el numerador y el denominador. Tenemos allí una división por un número de dos cifras. Entonces tomamos la primera cifra en el dividendo. Nos preguntamos si 96 cabe en 1. Vemos que no es posible. Tomamos las dos primeras cifras. O sea 11. Nos preguntamos si 96 cabe en 11. Vemos que no se puede. Entonces tomamos las tres cifras en el dividendo. 119. Nos preguntamos si 96 cabe en 119. Y vemos que si es posible. Entonces separamos las tres cifras en el dividendo. Si examinamos la tabla del número 96. 96 por 1 nos da 96. 96 por 2. Veamos. 2 por 6 es 12. Llevamos 1. 2 por 9 es 18. Y 1 que llevamos es 19. Aquí vemos que ya se pasa de 119. Por lo tanto 96 en 119 cabe una sola vez. 1 por 96 nos da 96. Aquí lo tenemos. Y efectuamos esta resta. Entonces veamos. 9 menos 6 nos da 3. 1 menos 9 no se puede hacer. Este 1 presta 1. El 1 queda en 0. Este 1 queda en 11. Y 11 menos 9 nos da 2. En la otra cifra ya nos queda 0. Allí no se puede hacer nada más. Es una división inexacta. Porque tenemos residuo diferente de 0. Entonces con estos números. Armamos el mixto. El 1 es decir el cociente. Es acá el número entero. Y la fracción se construye con estos dos números. Con el residuo. Que acá es el numerador. Y con el divisor. Que acá es el denominador. Entonces el resultado de todo este ejercicio. Puede expresarse como fracción impropia. O como número mixto. Vamos a ver a continuación la comprobación. De esto que hicimos manualmente. En calculadora. Para comprobar el ejercicio. Utilizamos esta calculadora. Comenzamos con la tecla de fracción. Y acá en el numerador. Vamos a escribir la suma de fracciones heterogéneas. Que nos propone el ejercicio. Oprimimos otra vez la tecla de fracción. Y allí vamos a escribir 4 15 aus. Acá en el numerador. Donde tenemos el cursor. Va el 4. Nos movemos hacia abajo. Con este botón del navegador. Y allí va el número 15. Entonces lo escribimos. Ahora corremos el cursor hacia la derecha. Utilizando este botón del navegador. Tecleamos el signo más. Y vamos con la otra fracción. Otra vez utilizamos esta tecla. La de fracciones. Y allí vamos a escribir 3 décimos. En el numerador. Tendremos el 3. Nos movemos hacia abajo. Con este botón del navegador. Y allí escribimos el 10. Ahora vamos a la parte inferior. De la fracción principal. Aquí debemos escribir el producto. Que nos propone el ejercicio. En esta zona. Entonces nos movemos hacia abajo. Utilizando este botón del navegador. Y allí oprimimos de nuevo la tecla de fracción. Tenemos que escribir 12 25. Entonces 12 en el numerador. Nos movemos hacia abajo. Con este botón del navegador. Y allí escribimos el 25. Corremos el cursor hacia la derecha. Con el navegador. Y escribimos el signo por. Vamos con la otra fracción. Tecla de fracción. Acá debemos escribir 20 21. Entonces en el numerador. El número 20. Bajamos el cursor con el botón del navegador. Y acá el número 21. Como se observa. Allí ya hemos ingresado el ejercicio propuesto. Oprimimos ahora el signo igual. Y nos aparece el resultado que obtuvimos. Al resolver el ejercicio manualmente. La fracción 119 96. Aquella que dijimos que es impropia. Y también irreducible. Ahora también podemos comprobar. La conversión a número mixto. Para ello utilizamos esta función. Que trae la calculadora. Encima del botón SD. Vemos que está en color amarillo. Y que nos permite hacer. El paso de número mixto a fraccionario. Y viceversa. Para ello debemos oprimir primero. El botón shift. Y luego este botón SD. Para activar lo que está en amarillo. Entonces allí vemos como nos aparece. El signo mixto que obtuvimos. Un entero 23 96. Con eso comprobamos. Que el ejercicio que resolvimos manualmente. Es correcto.
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195.0, "text": " Vamos avanzando tambi\u00e9n con la operaci\u00f3n que tenemos debajo de la l\u00ednea principal."}, {"start": 195.0, "end": 198.0, "text": " All\u00ed se observa una multiplicaci\u00f3n de fracciones."}, {"start": 198.0, "end": 205.0, "text": " Recordemos que eso se resuelve multiplicando numeradores entre s\u00ed y denominadores entre s\u00ed."}, {"start": 205.0, "end": 208.0, "text": " Entonces vamos a ensamblar la operaci\u00f3n."}, {"start": 208.0, "end": 211.0, "text": " Ac\u00e1 sobre la l\u00ednea nos queda 12 por 20."}, {"start": 211.0, "end": 216.0, "text": " Y ac\u00e1 debajo de la l\u00ednea nos queda 25 por 21."}, {"start": 216.0, "end": 221.0, "text": " Multiplicaci\u00f3n de numeradores y multiplicaci\u00f3n de denominadores."}, {"start": 221.0, "end": 226.0, "text": " Seguimos resolviendo lo que tenemos ac\u00e1 encima de la l\u00ednea principal."}, {"start": 226.0, "end": 228.0, "text": " 4 por 2 nos da 8."}, {"start": 228.0, "end": 232.0, "text": " En el denominador 15 por 2 es 30."}, {"start": 232.0, "end": 237.0, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 3 por 3 que nos da 9."}, {"start": 237.0, "end": 239.0, "text": " Y 10 por 3 30."}, {"start": 239.0, "end": 243.0, "text": " Ya hemos convertido esas dos fracciones en fracciones homog\u00e9neas."}, {"start": 243.0, "end": 246.0, "text": " Fracciones con el mismo denominador."}, {"start": 246.0, "end": 249.0, "text": " Vamos a trabajarle a esta multiplicaci\u00f3n que ensamblamos."}, {"start": 249.0, "end": 253.0, "text": " All\u00ed podemos simplificar al m\u00e1ximo estos n\u00fameros."}, {"start": 253.0, "end": 260.0, "text": " Eso es conveniente hacerlo para que la fracci\u00f3n resultante ya nos quede totalmente simplificada."}, {"start": 260.0, "end": 263.0, "text": " Entonces revisamos los n\u00fameros que tenemos all\u00ed."}, {"start": 263.0, "end": 266.0, "text": " Por ejemplo 20 puede simplificarse con 25."}, {"start": 266.0, "end": 269.0, "text": " Ambos n\u00fameros son divisibles por 5."}, {"start": 269.0, "end": 272.0, "text": " Decimos quinta de 25 nos da 5."}, {"start": 272.0, "end": 275.0, "text": " Y quinta de 20 es 4."}, {"start": 275.0, "end": 282.0, "text": " Tambi\u00e9n si revisamos 12 y 21 encontramos que esos n\u00fameros son divisibles por 3."}, {"start": 282.0, "end": 285.0, "text": " Decimos tercera de 12 es 4."}, {"start": 285.0, "end": 288.0, "text": " Tercera de 21 nos da 7."}, {"start": 288.0, "end": 290.0, "text": " Revisamos los n\u00fameros que quedaron."}, {"start": 290.0, "end": 294.0, "text": " 4 en el numerador, 5 y 7 en el denominador."}, {"start": 294.0, "end": 297.0, "text": " Vemos que no es posible simplificar nada m\u00e1s."}, {"start": 297.0, "end": 301.0, "text": " Entonces ya multiplicamos los n\u00fameros que quedaron."}, {"start": 301.0, "end": 304.0, "text": " En el numerador 4 por 4 16."}, {"start": 304.0, "end": 308.0, "text": " Y en el denominador 5 por 7 que es 35."}, {"start": 308.0, "end": 313.0, "text": " Esta ser\u00e1 la respuesta para esta multiplicaci\u00f3n de fracciones."}, {"start": 313.0, "end": 318.0, "text": " Y ya podemos contar con que es una fracci\u00f3n irreducible."}, {"start": 318.0, "end": 320.0, "text": " No se puede simplificar m\u00e1s."}, {"start": 320.0, "end": 323.0, "text": " Resolvemos ahora esta suma de fracciones homog\u00e9neas."}, {"start": 323.0, "end": 326.0, "text": " Fracciones con el mismo denominador."}, {"start": 326.0, "end": 330.0, "text": " Entonces conservamos ese denominador que es 30."}, {"start": 330.0, "end": 333.0, "text": " Y efectuamos la suma de los numeradores."}, {"start": 333.0, "end": 336.0, "text": " 8 m\u00e1s 9 nos da 17."}, {"start": 336.0, "end": 341.0, "text": " Y todo eso nos queda sobre la fracci\u00f3n 16 35."}, {"start": 341.0, "end": 344.0, "text": " Llegamos as\u00ed a una divisi\u00f3n de fracciones."}, {"start": 344.0, "end": 349.0, "text": " Donde vamos a aplicar lo que se conoce como ley de la oreja."}, {"start": 349.0, "end": 354.0, "text": " Eso consiste en multiplicar estos elementos externos."}, {"start": 354.0, "end": 356.0, "text": " Por lo que se llaman extremos."}, {"start": 356.0, "end": 358.0, "text": " Ac\u00e1 en la parte superior."}, {"start": 358.0, "end": 361.0, "text": " Es decir 17 por 35."}, {"start": 361.0, "end": 365.0, "text": " Y la multiplicaci\u00f3n de los elementos internos."}, {"start": 365.0, "end": 367.0, "text": " Por lo que se conoce como medios."}, {"start": 367.0, "end": 370.0, "text": " Ac\u00e1 en la parte inferior de la fracci\u00f3n."}, {"start": 370.0, "end": 373.0, "text": " Es decir 30 por 16."}, {"start": 373.0, "end": 377.0, "text": " Ahora lo que hacemos es el proceso de simplificaci\u00f3n."}, {"start": 377.0, "end": 379.0, "text": " En esto que ensamblamos."}, {"start": 379.0, "end": 381.0, "text": " Tal como lo hicimos por ac\u00e1."}, {"start": 381.0, "end": 384.0, "text": " Vamos a simplificar siempre un n\u00famero de arriba."}, {"start": 384.0, "end": 386.0, "text": " Con un n\u00famero de abajo."}, {"start": 386.0, "end": 388.0, "text": " Hasta que no se pueda hacer nada m\u00e1s."}, {"start": 388.0, "end": 393.0, "text": " Eso nos va a garantizar que la fracci\u00f3n que se obtiene es irreducible."}, {"start": 393.0, "end": 395.0, "text": " Por ejemplo 35 y 30."}, {"start": 395.0, "end": 398.0, "text": " Son n\u00fameros que se pueden dividir por 5."}, {"start": 398.0, "end": 401.0, "text": " Decimos quinta de 30 nos da 6."}, {"start": 401.0, "end": 404.0, "text": " Y quinta de 35 nos da 7."}, {"start": 404.0, "end": 407.0, "text": " Revisamos los dem\u00e1s n\u00fameros."}, {"start": 407.0, "end": 410.0, "text": " Y vemos que no es posible simplificar nada m\u00e1s."}, {"start": 410.0, "end": 415.0, "text": " Entonces procedemos a multiplicar los n\u00fameros que quedaron."}, {"start": 415.0, "end": 417.0, "text": " En el numerador 17 por 7."}, {"start": 417.0, "end": 419.0, "text": " 7 por 7 es 49."}, {"start": 419.0, "end": 420.0, "text": " Llevamos 4."}, {"start": 420.0, "end": 421.0, "text": " 7 por 1 es 7."}, {"start": 421.0, "end": 423.0, "text": " Y 4 que llevamos es 11."}, {"start": 423.0, "end": 425.0, "text": " Nos da 119."}, {"start": 425.0, "end": 427.0, "text": " En el denominador 6 por 16."}, {"start": 427.0, "end": 429.0, "text": " 6 por 6 es 36."}, {"start": 429.0, "end": 431.0, "text": " Escribimos el 6. Llevamos 3."}, {"start": 431.0, "end": 433.0, "text": " 6 por 1 es 6."}, {"start": 433.0, "end": 435.0, "text": " Y la fracci\u00f3n que llevamos es 9."}, {"start": 435.0, "end": 438.0, "text": " Nos da 96 en el denominador."}, {"start": 438.0, "end": 441.0, "text": " Entonces el resultado de este ejercicio."}, {"start": 441.0, "end": 445.0, "text": " Donde vemos la combinaci\u00f3n de operaciones con n\u00fameros fraccionarios."}, {"start": 445.0, "end": 449.0, "text": " Es 119. 96."}, {"start": 449.0, "end": 452.0, "text": " Como dec\u00edamos es una fracci\u00f3n irreducible."}, {"start": 452.0, "end": 455.0, "text": " O sea que no se puede simplificar m\u00e1s."}, {"start": 455.0, "end": 457.0, "text": " Tambi\u00e9n vemos que es una fracci\u00f3n impropia."}, {"start": 457.0, "end": 461.0, "text": " Porque el numerador es mayor que el denominador."}, {"start": 461.0, "end": 465.0, "text": " Podemos expresarla entonces como n\u00famero mixto."}, {"start": 465.0, "end": 468.0, "text": " Para ello debemos efectuar la divisi\u00f3n."}, {"start": 468.0, "end": 470.0, "text": " Entre el numerador y el denominador."}, {"start": 470.0, "end": 474.0, "text": " Tenemos all\u00ed una divisi\u00f3n por un n\u00famero de dos cifras."}, {"start": 474.0, "end": 477.0, "text": " Entonces tomamos la primera cifra en el dividendo."}, {"start": 477.0, "end": 479.0, "text": " Nos preguntamos si 96 cabe en 1."}, {"start": 479.0, "end": 481.0, "text": " Vemos que no es posible."}, {"start": 481.0, "end": 484.0, "text": " Tomamos las dos primeras cifras. O sea 11."}, {"start": 484.0, "end": 486.0, "text": " Nos preguntamos si 96 cabe en 11."}, {"start": 486.0, "end": 488.0, "text": " Vemos que no se puede."}, {"start": 488.0, "end": 490.0, "text": " Entonces tomamos las tres cifras en el dividendo."}, {"start": 490.0, "end": 492.0, "text": " 119."}, {"start": 492.0, "end": 495.0, "text": " Nos preguntamos si 96 cabe en 119."}, {"start": 495.0, "end": 497.0, "text": " Y vemos que si es posible."}, {"start": 497.0, "end": 500.0, "text": " Entonces separamos las tres cifras en el dividendo."}, {"start": 500.0, "end": 504.0, "text": " Si examinamos la tabla del n\u00famero 96."}, {"start": 504.0, "end": 506.0, "text": " 96 por 1 nos da 96."}, {"start": 506.0, "end": 508.0, "text": " 96 por 2."}, {"start": 508.0, "end": 511.0, "text": " Veamos. 2 por 6 es 12."}, {"start": 511.0, "end": 512.0, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 512.0, "end": 514.0, "text": " 2 por 9 es 18."}, {"start": 514.0, "end": 516.0, "text": " Y 1 que llevamos es 19."}, {"start": 516.0, "end": 519.0, "text": " Aqu\u00ed vemos que ya se pasa de 119."}, {"start": 519.0, "end": 524.0, "text": " Por lo tanto 96 en 119 cabe una sola vez."}, {"start": 524.0, "end": 527.0, "text": " 1 por 96 nos da 96."}, {"start": 527.0, "end": 529.0, "text": " Aqu\u00ed lo tenemos."}, {"start": 529.0, "end": 531.0, "text": " Y efectuamos esta resta."}, {"start": 531.0, "end": 533.0, "text": " Entonces veamos."}, {"start": 533.0, "end": 535.0, "text": " 9 menos 6 nos da 3."}, {"start": 535.0, "end": 537.0, "text": " 1 menos 9 no se puede hacer."}, {"start": 537.0, "end": 539.0, "text": " Este 1 presta 1."}, {"start": 539.0, "end": 540.0, "text": " El 1 queda en 0."}, {"start": 540.0, "end": 542.0, "text": " Este 1 queda en 11."}, {"start": 542.0, "end": 544.0, "text": " Y 11 menos 9 nos da 2."}, {"start": 544.0, "end": 546.0, "text": " En la otra cifra ya nos queda 0."}, {"start": 546.0, "end": 548.0, "text": " All\u00ed no se puede hacer nada m\u00e1s."}, {"start": 548.0, "end": 550.0, "text": " Es una divisi\u00f3n inexacta."}, {"start": 550.0, "end": 554.0, "text": " Porque tenemos residuo diferente de 0."}, {"start": 554.0, "end": 556.0, "text": " Entonces con estos n\u00fameros."}, {"start": 556.0, "end": 558.0, "text": " Armamos el mixto."}, {"start": 558.0, "end": 560.0, "text": " El 1 es decir el cociente."}, {"start": 560.0, "end": 562.0, "text": " Es ac\u00e1 el n\u00famero entero."}, {"start": 562.0, "end": 565.0, "text": " Y la fracci\u00f3n se construye con estos dos n\u00fameros."}, {"start": 565.0, "end": 566.0, "text": " Con el residuo."}, {"start": 566.0, "end": 568.0, "text": " Que ac\u00e1 es el numerador."}, {"start": 568.0, "end": 570.0, "text": " Y con el divisor."}, {"start": 570.0, "end": 573.0, "text": " Que ac\u00e1 es el denominador."}, {"start": 573.0, "end": 576.0, "text": " Entonces el resultado de todo este ejercicio."}, {"start": 576.0, "end": 579.0, "text": " Puede expresarse como fracci\u00f3n impropia."}, {"start": 579.0, "end": 581.0, "text": " O como n\u00famero mixto."}, {"start": 581.0, "end": 583.0, "text": " Vamos a ver a continuaci\u00f3n la comprobaci\u00f3n."}, {"start": 583.0, "end": 585.0, "text": " De esto que hicimos manualmente."}, {"start": 585.0, "end": 587.0, "text": " En calculadora."}, {"start": 587.0, "end": 589.0, "text": " Para comprobar el ejercicio."}, {"start": 589.0, "end": 591.0, "text": " Utilizamos esta calculadora."}, {"start": 591.0, "end": 594.0, "text": " Comenzamos con la tecla de fracci\u00f3n."}, {"start": 594.0, "end": 596.0, "text": " Y ac\u00e1 en el numerador."}, {"start": 596.0, "end": 599.0, "text": " Vamos a escribir la suma de fracciones heterog\u00e9neas."}, {"start": 599.0, "end": 601.0, "text": " Que nos propone el ejercicio."}, {"start": 601.0, "end": 604.0, "text": " Oprimimos otra vez la tecla de fracci\u00f3n."}, {"start": 604.0, "end": 607.0, "text": " Y all\u00ed vamos a escribir 4 15 aus."}, {"start": 607.0, "end": 609.0, "text": " Ac\u00e1 en el numerador."}, {"start": 609.0, "end": 610.0, "text": " Donde tenemos el cursor."}, {"start": 610.0, "end": 612.0, "text": " Va el 4."}, {"start": 612.0, "end": 614.0, "text": " Nos movemos hacia abajo."}, {"start": 614.0, "end": 616.0, "text": " Con este bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 616.0, "end": 618.0, "text": " Y all\u00ed va el n\u00famero 15."}, {"start": 618.0, "end": 620.0, "text": " Entonces lo escribimos."}, {"start": 620.0, "end": 623.0, "text": " Ahora corremos el cursor hacia la derecha."}, {"start": 623.0, "end": 626.0, "text": " Utilizando este bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 626.0, "end": 628.0, "text": " Tecleamos el signo m\u00e1s."}, {"start": 628.0, "end": 630.0, "text": " Y vamos con la otra fracci\u00f3n."}, {"start": 630.0, "end": 632.0, "text": " Otra vez utilizamos esta tecla."}, {"start": 632.0, "end": 634.0, "text": " La de fracciones."}, {"start": 634.0, "end": 637.0, "text": " Y all\u00ed vamos a escribir 3 d\u00e9cimos."}, {"start": 637.0, "end": 638.0, "text": " En el numerador."}, {"start": 638.0, "end": 640.0, "text": " Tendremos el 3."}, {"start": 640.0, "end": 642.0, "text": " Nos movemos hacia abajo."}, {"start": 642.0, "end": 644.0, "text": " Con este bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 644.0, "end": 646.0, "text": " Y all\u00ed escribimos el 10."}, {"start": 646.0, "end": 648.0, "text": " Ahora vamos a la parte inferior."}, {"start": 648.0, "end": 650.0, "text": " De la fracci\u00f3n principal."}, {"start": 650.0, "end": 652.0, "text": " Aqu\u00ed debemos escribir el producto."}, {"start": 652.0, "end": 654.0, "text": " Que nos propone el ejercicio."}, {"start": 654.0, "end": 656.0, "text": " En esta zona."}, {"start": 656.0, "end": 658.0, "text": " Entonces nos movemos hacia abajo."}, {"start": 658.0, "end": 661.0, "text": " Utilizando este bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 661.0, "end": 664.0, "text": " Y all\u00ed oprimimos de nuevo la tecla de fracci\u00f3n."}, {"start": 664.0, "end": 667.0, "text": " Tenemos que escribir 12 25."}, {"start": 667.0, "end": 669.0, "text": " Entonces 12 en el numerador."}, {"start": 669.0, "end": 671.0, "text": " Nos movemos hacia abajo."}, {"start": 671.0, "end": 673.0, "text": " Con este bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 673.0, "end": 676.0, "text": " Y all\u00ed escribimos el 25."}, {"start": 676.0, "end": 678.0, "text": " Corremos el cursor hacia la derecha."}, {"start": 678.0, "end": 680.0, "text": " Con el navegador."}, {"start": 680.0, "end": 682.0, "text": " Y escribimos el signo por."}, {"start": 682.0, "end": 684.0, "text": " Vamos con la otra fracci\u00f3n."}, {"start": 684.0, "end": 686.0, "text": " Tecla de fracci\u00f3n."}, {"start": 686.0, "end": 689.0, "text": " Ac\u00e1 debemos escribir 20 21."}, {"start": 689.0, "end": 691.0, "text": " Entonces en el numerador."}, {"start": 691.0, "end": 693.0, "text": " El n\u00famero 20."}, {"start": 693.0, "end": 696.0, "text": " Bajamos el cursor con el bot\u00f3n del navegador."}, {"start": 696.0, "end": 698.0, "text": " Y ac\u00e1 el n\u00famero 21."}, {"start": 698.0, "end": 700.0, "text": " Como se observa."}, {"start": 700.0, "end": 702.0, "text": " All\u00ed ya hemos ingresado el ejercicio propuesto."}, {"start": 702.0, "end": 705.0, "text": " Oprimimos ahora el signo igual."}, {"start": 705.0, "end": 707.0, "text": " Y nos aparece el resultado que obtuvimos."}, {"start": 707.0, "end": 710.0, "text": " Al resolver el ejercicio manualmente."}, {"start": 710.0, "end": 713.0, "text": " La fracci\u00f3n 119 96."}, {"start": 713.0, "end": 715.0, "text": " Aquella que dijimos que es impropia."}, {"start": 715.0, "end": 717.0, "text": " Y tambi\u00e9n irreducible."}, {"start": 717.0, "end": 719.0, "text": " Ahora tambi\u00e9n podemos comprobar."}, {"start": 719.0, "end": 721.0, "text": " La conversi\u00f3n a n\u00famero mixto."}, {"start": 721.0, "end": 723.0, "text": " Para ello utilizamos esta funci\u00f3n."}, {"start": 723.0, "end": 725.0, "text": " Que trae la calculadora."}, {"start": 725.0, "end": 727.0, "text": " Encima del bot\u00f3n SD."}, {"start": 727.0, "end": 729.0, "text": " Vemos que est\u00e1 en color amarillo."}, {"start": 729.0, "end": 731.0, "text": " Y que nos permite hacer."}, {"start": 731.0, "end": 733.0, "text": " El paso de n\u00famero mixto a fraccionario."}, {"start": 733.0, "end": 735.0, "text": " Y viceversa."}, {"start": 735.0, "end": 737.0, "text": " Para ello debemos oprimir primero."}, {"start": 737.0, "end": 739.0, "text": " El bot\u00f3n shift."}, {"start": 739.0, "end": 741.0, "text": " Y luego este bot\u00f3n SD."}, {"start": 741.0, "end": 743.0, "text": " Para activar lo que est\u00e1 en amarillo."}, {"start": 743.0, "end": 745.0, "text": " Entonces all\u00ed vemos como nos aparece."}, {"start": 745.0, "end": 747.0, "text": " El signo mixto que obtuvimos."}, {"start": 747.0, "end": 749.0, "text": " Un entero 23 96."}, {"start": 749.0, "end": 751.0, "text": " Con eso comprobamos."}, {"start": 751.0, "end": 753.0, "text": " Que el ejercicio que resolvimos manualmente."}, {"start": 753.0, "end": 779.0, "text": " Es correcto."}]