34. TRAZADO DE LOS EJES COORDENADOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 34: Trazado de los ejes coordenados en la solución de problemas.
Tema: Las Fuerzas provocan Movimientos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 En este video veremos como debe ser el trazado de los ejes coordenados en la solución de problemas donde entran las fuerzas en problemas dinámicos o incluso con algo de situaciones estáticas. Entonces vamos a empezar con una situación que es muy común que es la de una mesa con una polea atornillada aquí al borde de la mesa, si la polea fija que solamente puede girar y vamos a considerar dos bloques por ejemplo bloque 1 que se encuentra amarrado a una cuerda, la cuerda pasa por la polea y acá se encuentra amarrado a otro bloque que vamos a llamar el bloque 2, suponiendo que el movimiento de este sistema fuera hacia la derecha entonces dibujaríamos la dirección de la aceleración de los bloques, sería la misma aceleración para los dos porque ellos se encuentran conectados por la cuerda, bien vamos a dibujar entonces los ejes y lo que se recomienda en cuanto al trazado de dichos ejes, se recomienda para el caso del bloque 1 cuando está colocado sobre una superficie horizontal trazar el plano cartesiano común y corriente como siempre lo hemos conocido, el eje x en posición horizontal paralelo a la superficie de la mesa y el eje y en posición obviamente vertical, el eje y perpendicular al eje x, de igual forma en el bloque 2 trazaríamos los ejes en la misma posición, el eje y en posición vertical y el eje x en posición horizontal, bien y dibujaríamos las fuerzas en cada caso, entonces para el caso del bloque 1 tendríamos el peso, peso 1 tendríamos la fuerza normal hacia arriba perpendicular a la superficie, tendríamos hacia la derecha la fuerza que actúa en la cuerda es decir la tensión y como el movimiento es hacia la derecha podríamos suponer que aquí existe un coeficiente de rozamiento cinético entonces provocaría en este bloque una fuerza de rozamiento cinética que iría hacia la izquierda, contrario al movimiento, esa fuerza la podríamos dibujar aquí o la podríamos dibujar acá en posición horizontal, es decir en la proximidad de la zona donde se produce la fricción, en realidad no interesa, es de pronto preferible tenerla por aquí para recordar que esa fuerza actúa aquí en la superficie de contacto, esta es la fuerza de rozamiento 1, ahí tendríamos entonces las fuerzas en el bloque 1 y para el caso del bloque 2 dibujaríamos el peso dirigido hacia abajo como siempre y tendríamos hacia arriba la tensión, la tensión en la cuerda, recordemos que es la misma T que tenemos acá porque es la misma cuerda, no hay más fuerzas en el bloque 2, entonces ¿cómo se haría el análisis en el caso de estos bloques? Por ejemplo para el bloque 1 y teniendo ya los ejes trazados diríamos que en la dirección del eje X hay movimiento, es decir el bloque se mueve hacia la derecha por lo tanto diríamos que la sumatoria de fuerzas en la dirección X sería igual a masa por aceleración, es decir aquí está la segunda ley de Newton, la sumatoria de fuerzas en X nos da la fuerza neta, la fuerza que finalmente mueve el bloque hacia la derecha y es igual a la masa de dicho bloque por la aceleración, aquí siendo más precisos debemos colocar masa 1 por la aceleración del bloque que es A y en la dirección del eje vertical decimos que como no hay movimiento el bloque no se mueve en la dirección vertical sino en la dirección horizontal, entonces la sumatoria de fuerzas en la dirección vertical sería igual a 0, esto cuando tenemos equilibrio y esto cuando tenemos movimiento, en el caso de las fuerzas verticales asumimos como convenio de signos que las fuerzas que van hacia arriba son positivas y las que van para abajo son negativas, en el caso del movimiento asumimos como positivas las fuerzas que colaboran con el movimiento y negativas las que se oponen, en este caso T sería positiva porque va con el movimiento y la fuerza de rozamiento sería negativa por ir en contra, esto entonces para el caso del bloque 1, de aquí saldrían las ecuaciones de dicho bloque, para el caso del bloque 2 es más simple porque si observamos el bloque 2 no presenta fuerzas dibujadas en la dirección X, es decir despreciaríamos lo que sucede en el eje X nos da la tranquilidad de que en X hay un perfecto equilibrio, digámoslo así es decir el bloque únicamente se movería en dirección vertical y en este caso hacia abajo, entonces diríamos que la sumatoria de fuerzas en la dirección del eje Y, en la dirección vertical debe ser igual a masa por aceleración, masa del bloque 2 porque es el que estamos considerando por su correspondiente aceleración que es A, y en este caso como decíamos ahora cuando hay movimiento se considera como positivas las fuerzas que ayudan a ese movimiento es decir en este caso W2 el peso del bloque sería una fuerza para esta ecuación positiva mientras tanto la fuerza que va en contra es decir la tensión sería negativa si por oponerse al movimiento del bloque, esto entonces para el caso de bloques colocados en posición horizontal sobre una superficie horizontal o un bloque que se encuentra colgando de una cuerda, para el caso de planos inclinados que también es muy frecuente encontrar situaciones como esta, digamos acá tenemos una polea, por acá tenemos una cuerda, aquí tenemos un bloque y de pronto por acá vamos a encontrar otro bloque donde tenemos que tener mucho cuidado es aquí, en el caso del bloque que se encuentra en la superficie inclinada, la recomendación es la siguiente, trazar el eje X de tal manera que quede paralelo a la superficie, eje X paralelo al plano inclinado y obviamente el eje Y perpendicular con el eje X, el eje Y en posición perpendicular al eje X, de esa manera nuevamente marcaremos las fuerzas, el peso, la normal que en este caso iría en la dirección del eje Y, vamos a dibujarlas para dejarlo más completo, el peso iría en dirección vertical, digamos que este es el bloque 1, entonces peso 1 hacia abajo, la fuerza normal hacia allá, normal 1, perpendicular a la superficie, dibujaríamos la tensión en la cuerda y suponiendo que el bloque se mueve hacia arriba, entonces dibujaríamos la fuerza de rozamiento hacia la izquierda, fuerza de rozamiento del bloque 1, asumiendo que existe un coeficiente de rozamiento, coeficiente de rozamiento silenético por ejemplo. Entonces vemos que la ubicación de los ejes va acorde con el plano inclinado, eje X paralelo al plano inclinado, en este caso debemos hacer algo que se llama descomposición de una fuerza, si observamos el peso es una fuerza que no coincide con ninguno de los dos ejes trazados, entonces esta fuerza tendremos que descomponerla en su componente en el eje Y y su componente en el eje X y esto lo veremos en un próximo video sobre descomposición de una fuerza. Estas son entonces las recomendaciones para trazar los ejes coordenados en la solución de problemas que involucran fuerzas.
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