ECUACIONES EXPONENCIALES - Ejercicio 12
#julioprofe explica cómo resolver una ecuación exponencial y, al final, propone un ejercicio similar.

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 ¿Cómo se puede ver la ecuación de tipo exponencial? Tenemos en este caso una ecuación de tipo exponencial. Se reconoce porque la incógnita X se encuentra en los exponentes de estas dos potencias. Vamos entonces a resolverla paso a paso. Comenzamos aplicando esta propiedad de la potenciación. Cuando tenemos un producto de potencias con la misma base, entonces se conserva la base y se suman los exponentes. Pues bien, esta propiedad se puede aplicar en sentido contrario. Es decir, si observamos una potencia con suma en el exponente, podemos convertir eso en un producto de potencias con la misma base. Y eso lo podemos hacer aquí. Entonces tendríamos lo siguiente. 7 a la X, esta potencia se deja tal como está, y cambiamos 7 a la X más 1 en un producto de potencias con la misma base. En este caso con base 7. 7 a la X por 7 a la 1. Y vamos a pasar esta cantidad numérica al lado derecho. Llega positiva a ese lado. Es como si sumamos a ambos lados de la igualdad esta fracción. 8,343. En seguida aplicamos otra propiedad de la potenciación. Cuando tenemos exponente 1, entonces la potencia equivale a la misma base. En otras palabras, el exponente se hace invisible. Y es lo que tenemos acá. 7 a la 1 será simplemente 7. Y eso lo podemos organizar de la siguiente manera. 7 a la X más 7 por 7 a la X. Aquí simplemente cambiamos el orden de los factores. Es la propiedad conmutativa de la multiplicación. Y todo esto nos queda igual a la fracción 8,343. En seguida vamos a aplicar el concepto de suma de términos semejantes. Por ejemplo, si tenemos Q más 7Q. Esto será igual a 8Q. Porque el primer término tiene aquí coeficiente 1 invisible. 1 más 7 nos da 8. Y se conserva aquello. Es decir, el componente que hace que los dos términos sean semejantes. Es la situación que tenemos acá. Aquí tendríamos 1 por 7 a la X más 7 por 7 a la X. Podemos decir que 7 a la X hace el papel de Q. Entonces la suma de estos dos términos nos daría 8Q. En este caso 8 por 7 a la X. Y esto es igual a la fracción 8,343. Como paso siguiente vamos a deshacernos de este número que multiplica con la potencia 7 a la X. Que es la que contiene la incógnita. Para quitar este 8 que está multiplicando. Entonces tendríamos que dividir ambos lados de la igualdad por 8. Y eso es equivalente a multiplicar ambos lados por la fracción 1 octavo. Entonces en el lado izquierdo nos queda 1 octavo por 8 por 7 a la X. Y en el lado derecho nos queda 1 octavo que multiplica con la fracción 8,343. Estamos aplicando allí la propiedad uniforme. En el lado izquierdo 1 octavo por 8 nos da 8 octavos que equivale a 1. Es lo mismo que cancelar estas dos cantidades. Es algo totalmente elícito porque aquí tenemos multiplicación. Nos queda entonces la potencia 7 a la X. Y acá en el lado derecho sucede algo similar. Multiplicamos en forma horizontal. Arriba nos quedaría 8 y abajo 8 por 343. El 8 se puede simplificar. Es como dividir arriba y abajo por 8. Entonces nos queda la fracción 1 sobre 343. En seguida vamos a descomponer el número 343 en factores primos. Comenzamos examinando el primer número primo que es el 2. Nos preguntamos si 2 es divisor de 343. Vemos que no es así porque este es un número impar. Termina en 3. Por lo tanto se descarta que sea divisible por 2. Pasamos al siguiente número primo que es el 3. Nos preguntamos si 3 es divisor de 343. Aquí podemos aplicar el criterio de divisibilidad por 3. Sumamos los dígitos de este número. 3 más 4 nos da 7. 7 más 3 es 10. Pero 10 no es múltiplo de 3. Por lo tanto se descarta que 343 sea divisible por 3. Pasamos al siguiente número primo que es el 5. Pero este número no termina ni en 0 ni en 5. Por lo tanto se descarta que sea divisible por 5. Y pasamos al número primo 7. Si hacemos la división de 343 entre 7 nos da 49. Entonces efectivamente aquí hay divisibilidad por 7. Séptima de 343 nos da 49. Y 49 también es divisible por 7. Séptima de 49 nos da 7. Y 7 lógicamente es divisible por sí mismo. Séptima de 7 nos da 1. Entonces la descomposición en factores primos del número 343 nos ha dado 7 por 7 por 7. Es decir 7 al cubo. 7 elevado al exponente 3. Entonces vamos a traer eso por acá. Nos queda 7 a la x igual a 1 sobre el resultado de 343 al descomponerlo que es 7 al cubo. Ahora aplicamos otra propiedad de la potenciación que es la del exponente negativo. Si tenemos a a la menos n esto es igual a 1 sobre a a la n. Pues bien esta propiedad también puede aplicarse en sentido contrario. Es decir si observamos esta situación como acá entonces podemos convertir eso en una potencia con exponente negativo. Es trasladar la potencia del denominador al numerador y eso nos implica un cambio de signo en el exponente. Entonces nos queda 7 a la x igual a 7 a la menos 3. Transladamos esta potencia al numerador y eso hace que el exponente nos cambie de signo. Aquí está positivo entonces acá nos queda negativo. Para terminar aplicamos otra propiedad de la potenciación. Cuando tenemos igualdad de potencias con la misma base entonces podemos concluir que los exponentes también son iguales. Y es la situación que observamos acá. Tenemos una igualdad de potencias con la misma base por lo tanto podemos asegurar que sus exponentes son iguales. Y ya tenemos así el resultado del ejercicio. El valor de x para esta ecuación que es menos 3. Sin embargo para mayor tranquilidad es conveniente realizar la prueba de este ejercicio. Es decir vamos a reemplazar en la ecuación original el valor encontrado para x. Entonces tendremos 7 a la x es decir 7 a la menos 3 más 7 a la x más 1. Si x se cambia por menos 3 aquí tenemos menos 3 más 1 que es menos 2. Todo esto menos 8, 343 y eso supuestamente igual a 0. Decimos supuestamente porque vamos justamente a realizar la comprobación. Para el caso de estas dos potencias vamos a aplicar esta propiedad, la del exponente negativo. Entonces 7 a la menos 3 nos quedará 1 sobre 7 a la 3, 1 sobre 7 al cubo más 7 a la menos 2. Aplicando esta propiedad nos queda 1 sobre 7 a la 2. O sea 1 sobre 7 al cuadrado es un menos 8 sobre 343 y todo esto supuestamente igual a 0. Enseguida resolvemos estas dos potencias. Entonces en la primera fracción tendremos 1 sobre 7 al cubo es decir 7 por 7 por 7. Como vimos ahora eso equivale a 343. Después tenemos más 1 sobre 7 al cuadrado es decir 7 por 7 que nos da 49. Después menos 8 sobre 343 y todo eso supuestamente igual a 0. Tenemos allí tres fracciones que son heterogéneas, fracciones con distinto denominador. Si hacemos la búsqueda del mínimo común múltiplo de estas tres cantidades vamos a encontrar que es 343. Porque 343 contiene a 49. Entonces para que esta fracción nos quede con denominador 343 es necesario multiplicar por 7 abajo y también por 7 arriba. Es decir aplicar lo que se llama la amplificación de fracciones. Entonces nos queda así. La primera fracción tal como está 1 sobre 343 más la segunda fracción nos queda 1 por 7 es 7 y abajo 49 por 7 que es 343. La tercera fracción permanece tal como está. De esa manera ya tenemos fracciones homogéneas o fracciones con el mismo denominador. Y todo eso supuestamente igual a 0. Resolvemos esta operación. Trazamos una línea. Se conserva el denominador que es 343. Y vamos a operar los numeradores. Tenemos 1 más 7 menos 8. Y todo esto supuestamente igual a 0. Es la manera como se suman o restan fracciones homogéneas. Resolvemos esta operación del numerador. 1 más 7 nos da 8. Y 8 menos 8 es 0. Nos queda 0 sobre 343 supuestamente igual a 0. Pero cuando tenemos una fracción con 0 en el numerador, lógicamente siendo su denominador diferente de 0. Entonces toda esta fracción equivale a 0. Y así comprobamos la igualdad. 0 es igual a 0. Ya podemos quitar este signo de interrogación. Y ya tenemos la certeza de que x igual a menos 3 es la respuesta para el ejercicio. Es la solución de esta ecuación exponencial. Para terminar les propongo este ejercicio que es similar al que acabamos de resolver. Pueden dejarme la respuesta acá en los comentarios. Gracias por su amable atención y nos vemos en la próxima.
[{"start": 0.0, "end": 3.0, "text": " \u00bfC\u00f3mo se puede ver la ecuaci\u00f3n de tipo exponencial?"}, {"start": 3.0, "end": 7.0, "text": " Tenemos en este caso una ecuaci\u00f3n de tipo exponencial."}, {"start": 7.0, "end": 13.0, "text": " Se reconoce porque la inc\u00f3gnita X se encuentra en los exponentes de estas dos potencias."}, {"start": 13.0, "end": 16.0, "text": " Vamos entonces a resolverla paso a paso."}, {"start": 16.0, "end": 20.0, "text": " Comenzamos aplicando esta propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 20.0, "end": 24.0, "text": " Cuando tenemos un producto de potencias con la misma base,"}, {"start": 24.0, "end": 29.0, "text": " entonces se conserva la base y se suman los exponentes."}, {"start": 29.0, "end": 33.0, "text": " Pues bien, esta propiedad se puede aplicar en sentido contrario."}, {"start": 33.0, "end": 37.0, "text": " Es decir, si observamos una potencia con suma en el exponente,"}, {"start": 37.0, "end": 42.0, "text": " podemos convertir eso en un producto de potencias con la misma base."}, {"start": 42.0, "end": 44.0, "text": " Y eso lo podemos hacer aqu\u00ed."}, {"start": 44.0, "end": 46.0, "text": " Entonces tendr\u00edamos lo siguiente."}, {"start": 46.0, "end": 50.0, "text": " 7 a la X, esta potencia se deja tal como est\u00e1,"}, {"start": 50.0, "end": 56.0, "text": " y cambiamos 7 a la X m\u00e1s 1 en un producto de potencias con la misma base."}, {"start": 56.0, "end": 59.0, "text": " En este caso con base 7."}, {"start": 59.0, "end": 61.0, "text": " 7 a la X por 7 a la 1."}, {"start": 61.0, "end": 65.0, "text": " Y vamos a pasar esta cantidad num\u00e9rica al lado derecho."}, {"start": 65.0, "end": 68.0, "text": " Llega positiva a ese lado."}, {"start": 68.0, "end": 72.0, "text": " Es como si sumamos a ambos lados de la igualdad esta fracci\u00f3n."}, {"start": 72.0, "end": 75.0, "text": " 8,343."}, {"start": 75.0, "end": 78.0, "text": " En seguida aplicamos otra propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 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tenemos Q m\u00e1s 7Q."}, {"start": 120.0, "end": 123.0, "text": " Esto ser\u00e1 igual a 8Q."}, {"start": 123.0, "end": 127.0, "text": " Porque el primer t\u00e9rmino tiene aqu\u00ed coeficiente 1 invisible."}, {"start": 127.0, "end": 129.0, "text": " 1 m\u00e1s 7 nos da 8."}, {"start": 129.0, "end": 131.0, "text": " Y se conserva aquello."}, {"start": 131.0, "end": 136.0, "text": " Es decir, el componente que hace que los dos t\u00e9rminos sean semejantes."}, {"start": 136.0, "end": 138.0, "text": " Es la situaci\u00f3n que tenemos ac\u00e1."}, {"start": 138.0, "end": 143.0, "text": " Aqu\u00ed tendr\u00edamos 1 por 7 a la X m\u00e1s 7 por 7 a la X."}, {"start": 143.0, "end": 147.0, "text": " Podemos decir que 7 a la X hace el papel de Q."}, {"start": 147.0, "end": 151.0, "text": " Entonces la suma de estos dos t\u00e9rminos nos dar\u00eda 8Q."}, {"start": 151.0, "end": 154.0, "text": " En este caso 8 por 7 a la X."}, {"start": 154.0, "end": 159.0, "text": " Y esto es igual a la fracci\u00f3n 8,343."}, {"start": 159.0, "end": 166.0, "text": " Como paso siguiente vamos a deshacernos de este n\u00famero que multiplica con la potencia 7 a la X."}, {"start": 166.0, "end": 169.0, "text": " Que es la que contiene la inc\u00f3gnita."}, {"start": 169.0, "end": 172.0, "text": " Para quitar este 8 que est\u00e1 multiplicando."}, {"start": 172.0, "end": 176.0, "text": " Entonces tendr\u00edamos que dividir ambos lados de la igualdad por 8."}, {"start": 176.0, "end": 182.0, "text": " Y eso es equivalente a multiplicar ambos lados por la fracci\u00f3n 1 octavo."}, {"start": 182.0, "end": 187.0, "text": " Entonces en el lado izquierdo nos queda 1 octavo por 8 por 7 a la X."}, {"start": 187.0, "end": 194.0, "text": " Y en el lado derecho nos queda 1 octavo que multiplica con la fracci\u00f3n 8,343."}, {"start": 194.0, "end": 198.0, "text": " Estamos aplicando all\u00ed la propiedad uniforme."}, {"start": 198.0, "end": 204.0, "text": " En el lado izquierdo 1 octavo por 8 nos da 8 octavos que equivale a 1."}, {"start": 204.0, "end": 207.0, "text": " Es lo mismo que cancelar estas dos cantidades."}, {"start": 207.0, "end": 211.0, "text": " Es algo totalmente el\u00edcito porque aqu\u00ed tenemos multiplicaci\u00f3n."}, {"start": 211.0, "end": 215.0, "text": " Nos queda entonces la potencia 7 a la X."}, {"start": 215.0, "end": 218.0, "text": " Y ac\u00e1 en el lado derecho sucede algo similar."}, {"start": 218.0, "end": 220.0, "text": " Multiplicamos en forma horizontal."}, {"start": 220.0, "end": 225.0, "text": " Arriba nos quedar\u00eda 8 y abajo 8 por 343."}, {"start": 225.0, "end": 227.0, "text": " El 8 se puede simplificar."}, {"start": 227.0, "end": 230.0, "text": " Es como dividir arriba y abajo por 8."}, {"start": 230.0, "end": 235.0, "text": " Entonces nos queda la fracci\u00f3n 1 sobre 343."}, {"start": 235.0, "end": 241.0, "text": " En seguida vamos a descomponer el n\u00famero 343 en factores primos."}, {"start": 241.0, "end": 245.0, "text": " Comenzamos examinando el primer n\u00famero primo que es el 2."}, {"start": 245.0, "end": 248.0, "text": " Nos preguntamos si 2 es divisor de 343."}, {"start": 248.0, "end": 251.0, "text": " Vemos que no es as\u00ed porque este es un n\u00famero impar."}, {"start": 251.0, "end": 253.0, "text": " Termina en 3."}, {"start": 253.0, "end": 256.0, "text": " Por lo tanto se descarta que sea divisible por 2."}, {"start": 256.0, "end": 259.0, "text": " Pasamos al siguiente n\u00famero primo que es el 3."}, {"start": 259.0, "end": 262.0, "text": " Nos preguntamos si 3 es divisor de 343."}, {"start": 262.0, "end": 266.0, "text": " Aqu\u00ed podemos aplicar el criterio de divisibilidad por 3."}, {"start": 266.0, "end": 269.0, "text": " Sumamos los d\u00edgitos de este n\u00famero."}, {"start": 269.0, "end": 271.0, "text": " 3 m\u00e1s 4 nos da 7."}, {"start": 271.0, "end": 272.0, "text": " 7 m\u00e1s 3 es 10."}, {"start": 272.0, "end": 274.0, "text": " Pero 10 no es m\u00faltiplo de 3."}, {"start": 274.0, "end": 279.0, "text": " Por lo tanto se descarta que 343 sea divisible por 3."}, {"start": 279.0, "end": 282.0, "text": " Pasamos al siguiente n\u00famero primo que es el 5."}, {"start": 282.0, "end": 286.0, "text": " Pero este n\u00famero no termina ni en 0 ni en 5."}, {"start": 286.0, "end": 290.0, "text": " Por lo tanto se descarta que sea divisible por 5."}, {"start": 290.0, "end": 292.0, "text": " Y pasamos al n\u00famero primo 7."}, {"start": 292.0, "end": 297.0, "text": " Si hacemos la divisi\u00f3n de 343 entre 7 nos da 49."}, {"start": 297.0, "end": 301.0, "text": " Entonces efectivamente aqu\u00ed hay divisibilidad por 7."}, {"start": 301.0, "end": 305.0, "text": " S\u00e9ptima de 343 nos da 49."}, {"start": 305.0, "end": 308.0, "text": " Y 49 tambi\u00e9n es divisible por 7."}, {"start": 308.0, "end": 310.0, "text": " S\u00e9ptima de 49 nos da 7."}, {"start": 310.0, "end": 313.0, "text": " Y 7 l\u00f3gicamente es divisible por s\u00ed mismo."}, {"start": 313.0, "end": 316.0, "text": " S\u00e9ptima de 7 nos da 1."}, {"start": 316.0, "end": 322.0, "text": " Entonces la descomposici\u00f3n en factores primos del n\u00famero 343"}, {"start": 322.0, "end": 324.0, "text": " nos ha dado 7 por 7 por 7."}, {"start": 324.0, "end": 326.0, "text": " Es decir 7 al cubo."}, {"start": 326.0, "end": 329.0, "text": " 7 elevado al exponente 3."}, {"start": 329.0, "end": 331.0, "text": " Entonces vamos a traer eso por ac\u00e1."}, {"start": 331.0, "end": 338.0, "text": " Nos queda 7 a la x igual a 1 sobre el resultado de 343"}, {"start": 338.0, "end": 341.0, "text": " al descomponerlo que es 7 al cubo."}, {"start": 341.0, "end": 345.0, "text": " Ahora aplicamos otra propiedad de la potenciaci\u00f3n"}, {"start": 345.0, "end": 347.0, "text": " que es la del exponente negativo."}, {"start": 347.0, "end": 352.0, "text": " Si tenemos a a la menos n esto es igual a 1 sobre a a la n."}, {"start": 352.0, "end": 357.0, "text": " Pues bien esta propiedad tambi\u00e9n puede aplicarse en sentido contrario."}, {"start": 357.0, "end": 360.0, "text": " Es decir si observamos esta situaci\u00f3n como ac\u00e1"}, {"start": 360.0, "end": 365.0, "text": " entonces podemos convertir eso en una potencia con exponente negativo."}, {"start": 365.0, "end": 369.0, "text": " Es trasladar la potencia del denominador al numerador"}, {"start": 369.0, "end": 373.0, "text": " y eso nos implica un cambio de signo en el exponente."}, {"start": 373.0, "end": 378.0, "text": " Entonces nos queda 7 a la x igual a 7 a la menos 3."}, {"start": 378.0, "end": 381.0, "text": " Transladamos esta potencia al numerador"}, {"start": 381.0, "end": 384.0, "text": " y eso hace que el exponente nos cambie de signo."}, {"start": 384.0, "end": 388.0, "text": " Aqu\u00ed est\u00e1 positivo entonces ac\u00e1 nos queda negativo."}, {"start": 388.0, "end": 392.0, "text": " Para terminar aplicamos otra propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 392.0, "end": 396.0, "text": " Cuando tenemos igualdad de potencias con la misma base"}, {"start": 396.0, "end": 402.0, "text": " entonces podemos concluir que los exponentes tambi\u00e9n son iguales."}, {"start": 402.0, "end": 404.0, "text": " Y es la situaci\u00f3n que observamos ac\u00e1."}, {"start": 404.0, "end": 408.0, "text": " Tenemos una igualdad de potencias con la misma base"}, {"start": 408.0, "end": 413.0, "text": " por lo tanto podemos asegurar que sus exponentes son iguales."}, {"start": 413.0, "end": 416.0, "text": " Y ya tenemos as\u00ed el resultado del ejercicio."}, {"start": 416.0, "end": 421.0, "text": " El valor de x para esta ecuaci\u00f3n que es menos 3."}, {"start": 421.0, "end": 428.0, "text": " Sin embargo para mayor tranquilidad es conveniente realizar la prueba de este ejercicio."}, {"start": 428.0, "end": 434.0, "text": " Es decir vamos a reemplazar en la ecuaci\u00f3n original el valor encontrado para x."}, {"start": 434.0, "end": 442.0, "text": " Entonces tendremos 7 a la x es decir 7 a la menos 3 m\u00e1s 7 a la x m\u00e1s 1."}, {"start": 442.0, "end": 448.0, "text": " Si x se cambia por menos 3 aqu\u00ed tenemos menos 3 m\u00e1s 1 que es menos 2."}, {"start": 448.0, "end": 456.0, "text": " Todo esto menos 8, 343 y eso supuestamente igual a 0."}, {"start": 456.0, "end": 462.0, "text": " Decimos supuestamente porque vamos justamente a realizar la comprobaci\u00f3n."}, {"start": 462.0, "end": 467.0, "text": " Para el caso de estas dos potencias vamos a aplicar esta propiedad,"}, {"start": 467.0, "end": 469.0, "text": " la del exponente negativo."}, {"start": 469.0, "end": 477.0, "text": " Entonces 7 a la menos 3 nos quedar\u00e1 1 sobre 7 a la 3, 1 sobre 7 al cubo m\u00e1s 7 a la menos 2."}, {"start": 477.0, "end": 482.0, "text": " Aplicando esta propiedad nos queda 1 sobre 7 a la 2."}, {"start": 482.0, "end": 492.0, "text": " O sea 1 sobre 7 al cuadrado es un menos 8 sobre 343 y todo esto supuestamente igual a 0."}, {"start": 492.0, "end": 496.0, "text": " Enseguida resolvemos estas dos potencias."}, {"start": 496.0, "end": 502.0, "text": " Entonces en la primera fracci\u00f3n tendremos 1 sobre 7 al cubo es decir 7 por 7 por 7."}, {"start": 502.0, "end": 506.0, "text": " Como vimos ahora eso equivale a 343."}, {"start": 506.0, "end": 513.0, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 1 sobre 7 al cuadrado es decir 7 por 7 que nos da 49."}, {"start": 513.0, "end": 522.0, "text": " Despu\u00e9s menos 8 sobre 343 y todo eso supuestamente igual a 0."}, {"start": 522.0, "end": 528.0, "text": " Tenemos all\u00ed tres fracciones que son heterog\u00e9neas, fracciones con distinto denominador."}, {"start": 528.0, "end": 535.0, "text": " Si hacemos la b\u00fasqueda del m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de estas tres cantidades vamos a encontrar que es 343."}, {"start": 535.0, "end": 539.0, "text": " Porque 343 contiene a 49."}, {"start": 539.0, "end": 548.0, "text": " Entonces para que esta fracci\u00f3n nos quede con denominador 343 es necesario multiplicar por 7 abajo y tambi\u00e9n por 7 arriba."}, {"start": 548.0, "end": 552.0, "text": " Es decir aplicar lo que se llama la amplificaci\u00f3n de fracciones."}, {"start": 552.0, "end": 554.0, "text": " Entonces nos queda as\u00ed."}, {"start": 554.0, "end": 566.0, "text": " La primera fracci\u00f3n tal como est\u00e1 1 sobre 343 m\u00e1s la segunda fracci\u00f3n nos queda 1 por 7 es 7 y abajo 49 por 7 que es 343."}, {"start": 566.0, "end": 569.0, "text": " La tercera fracci\u00f3n permanece tal como est\u00e1."}, {"start": 569.0, "end": 575.0, "text": " De esa manera ya tenemos fracciones homog\u00e9neas o fracciones con el mismo denominador."}, {"start": 575.0, "end": 579.0, "text": " Y todo eso supuestamente igual a 0."}, {"start": 579.0, "end": 581.0, "text": " Resolvemos esta operaci\u00f3n."}, {"start": 581.0, "end": 583.0, "text": " Trazamos una l\u00ednea."}, {"start": 583.0, "end": 587.0, "text": " Se conserva el denominador que es 343."}, {"start": 587.0, "end": 590.0, "text": " Y vamos a operar los numeradores."}, {"start": 590.0, "end": 593.0, "text": " Tenemos 1 m\u00e1s 7 menos 8."}, {"start": 593.0, "end": 597.0, "text": " Y todo esto supuestamente igual a 0."}, {"start": 597.0, "end": 601.0, "text": " Es la manera como se suman o restan fracciones homog\u00e9neas."}, {"start": 601.0, "end": 606.0, "text": " Resolvemos esta operaci\u00f3n del numerador. 1 m\u00e1s 7 nos da 8."}, {"start": 606.0, "end": 608.0, "text": " Y 8 menos 8 es 0."}, {"start": 608.0, "end": 614.0, "text": " Nos queda 0 sobre 343 supuestamente igual a 0."}, {"start": 614.0, "end": 621.0, "text": " Pero cuando tenemos una fracci\u00f3n con 0 en el numerador, l\u00f3gicamente siendo su denominador diferente de 0."}, {"start": 621.0, "end": 625.0, "text": " Entonces toda esta fracci\u00f3n equivale a 0."}, {"start": 625.0, "end": 627.0, "text": " Y as\u00ed comprobamos la igualdad."}, {"start": 627.0, "end": 632.0, "text": " 0 es igual a 0. Ya podemos quitar este signo de interrogaci\u00f3n."}, {"start": 632.0, "end": 639.0, "text": " Y ya tenemos la certeza de que x igual a menos 3 es la respuesta para el ejercicio."}, {"start": 639.0, "end": 644.0, "text": " Es la soluci\u00f3n de esta ecuaci\u00f3n exponencial."}, {"start": 644.0, "end": 650.0, "text": " Para terminar les propongo este ejercicio que es similar al que acabamos de resolver."}, {"start": 650.0, "end": 653.0, "text": " Pueden dejarme la respuesta ac\u00e1 en los comentarios."}, {"start": 653.0, "end": 657.0, "text": " Gracias por su amable atenci\u00f3n y nos vemos en la pr\u00f3xima."}]