71. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (Ejercicio 1)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 71: Movimiento Circular Uniformemente Variado (Ejercicio 1).

Una rueda de 0.4 m de radio parte del reposo y al cabo de 4 s ha adquirido una velocidad angular constante de 360 rpm. Calcular:
a) La aceleración angular media de la rueda.
b) La velocidad de un punto de su periferia una vez alcanzada la velocidad angular constante.
c) La aceleración normal en ese instante.

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 En este problema tenemos que una rueda de radio 0.4 metros parte del reposo, entonces podemos decir que la velocidad angular inicial es 0 y al cabo de un tiempo de 4 segundos alcanza una velocidad angular constante, es decir una velocidad angular final de 360 rpm, es decir revoluciones por minuto. Aunque usualmente revoluciones por minuto es la unidad para la frecuencia también puede usarse para denotar una velocidad angular. Vamos a ver como este dato se convierte en radianes por segundo que es la unidad más frecuente para la velocidad angular. Tenemos 360 revoluciones por minuto y vamos a pasar de revoluciones a radianes, usamos el factor de conversión, una revolución es decir una vuelta equivale a 2 pi radianes es decir 360 grados, de esa manera eliminamos revoluciones y usamos el factor de conversión para pasar de minutos a segundos, un minuto tiene 60 segundos, de esa manera eliminamos minutos. Haciendo esa operación nos queda 12 pi radianes por segundo, entonces esa velocidad angular final la escribimos como 12 pi radianes por segundo. En la pregunta A nos piden encontrar la aceleración angular media de la rueda, es decir alfa, vamos a utilizar entonces esta formulita, aceleración angular es igual a velocidad angular final menos velocidad angular inicial todo esto dividido entre el tiempo, usamos esta formula porque justamente conocemos estos datos y ahora reemplazamos, velocidad angular final es 12 pi, ya se encuentra en radianes por segundo menos la velocidad angular inicial que es cero y todo esto dividido entre el tiempo que es 4 segundos, haciendo todo eso nos da como resultado 3 pi en radianes por segundo cuadrado, de esta manera respondemos la pregunta A, esta es la aceleración angular para esa rueda. En la pregunta B nos piden encontrar el valor de la velocidad lineal o tangencial, es decir de un punto en el borde o en la periferia de la rueda una vez que ella alcanza la velocidad angular constante, entonces vamos a encontrar la velocidad lineal final, se puede obtener multiplicando la velocidad angular correspondiente es decir la final por el radio, sustituimos los valores, velocidad angular final es 12 pi, ya está en radianes por segundo y el radio es 0.4 que ya se encuentra en metros, entonces esa velocidad lineal final nos da como resultado 4.8 pi en metros por segundo y esto equivale a 15.07 metros por segundo si cambiamos pi por 3.14, nos queda entonces la respuesta a la pregunta D. En la pregunta C nos piden encontrar la aceleración normal en este instante, es decir cuando se alcanza la velocidad angular constante, esa aceleración normal es la misma aceleración centrípeta que podemos obtener para este instante elevando al cuadrado la velocidad angular y multiplicando por el radio de la rueda, nos queda entonces 12 pi que ya está en radianes por segundo al cuadrado y eso multiplicado por el radio que es 0.4 metros, resolviendo eso nos da 57.6 pi cuadrado en metros por segundo cuadrado, si cambiamos pi por 3.14 elevamos al cuadrado y multiplicamos por 57.6 nos da 567.91 en metros por segundo cuadrado y esta será la respuesta a la pregunta C de este problema.
[{"start": 0.0, "end": 26.64, "text": " En este problema tenemos que una rueda de radio 0.4 metros parte del reposo, entonces"}, {"start": 26.64, "end": 36.44, "text": " podemos decir que la velocidad angular inicial es 0 y al cabo de un tiempo de 4 segundos"}, {"start": 36.44, "end": 45.72, "text": " alcanza una velocidad angular constante, es decir una velocidad angular final de 360"}, {"start": 45.72, "end": 53.88, "text": " rpm, es decir revoluciones por minuto. Aunque usualmente revoluciones por minuto es la unidad"}, {"start": 53.88, "end": 60.84, "text": " para la frecuencia tambi\u00e9n puede usarse para denotar una velocidad angular. Vamos a ver"}, {"start": 60.84, "end": 70.68, "text": " como este dato se convierte en radianes por segundo que es la unidad m\u00e1s frecuente para"}, {"start": 70.68, "end": 82.48, "text": " la velocidad angular. Tenemos 360 revoluciones por minuto y vamos a pasar de revoluciones"}, {"start": 82.48, "end": 90.36, "text": " a radianes, usamos el factor de conversi\u00f3n, una revoluci\u00f3n es decir una vuelta equivale"}, {"start": 90.36, "end": 101.72, "text": " a 2 pi radianes es decir 360 grados, de esa manera eliminamos revoluciones y usamos el"}, {"start": 101.72, "end": 109.88000000000001, "text": " factor de conversi\u00f3n para pasar de minutos a segundos, un minuto tiene 60 segundos,"}, {"start": 109.88, "end": 120.72, "text": " de esa manera eliminamos minutos. Haciendo esa operaci\u00f3n nos queda 12 pi radianes por"}, {"start": 120.72, "end": 131.51999999999998, "text": " segundo, entonces esa velocidad angular final la escribimos como 12 pi radianes por segundo."}, {"start": 131.51999999999998, "end": 139.8, "text": " En la pregunta A nos piden encontrar la aceleraci\u00f3n angular media de la rueda, es decir alfa,"}, {"start": 139.8, "end": 147.08, "text": " vamos a utilizar entonces esta formulita, aceleraci\u00f3n angular es igual a velocidad"}, {"start": 147.08, "end": 155.88000000000002, "text": " angular final menos velocidad angular inicial todo esto dividido entre el tiempo, usamos"}, {"start": 155.88000000000002, "end": 163.72000000000003, "text": " esta formula porque justamente conocemos estos datos y ahora reemplazamos, velocidad angular"}, {"start": 163.72, "end": 171.76, "text": " final es 12 pi, ya se encuentra en radianes por segundo menos la velocidad angular inicial"}, {"start": 171.76, "end": 179.52, "text": " que es cero y todo esto dividido entre el tiempo que es 4 segundos, haciendo todo eso nos da"}, {"start": 179.52, "end": 189.64, "text": " como resultado 3 pi en radianes por segundo cuadrado, de esta manera respondemos la pregunta"}, {"start": 189.64, "end": 198.6, "text": " A, esta es la aceleraci\u00f3n angular para esa rueda. En la pregunta B nos piden encontrar"}, {"start": 198.6, "end": 207.0, "text": " el valor de la velocidad lineal o tangencial, es decir de un punto en el borde o en la periferia"}, {"start": 207.0, "end": 216.11999999999998, "text": " de la rueda una vez que ella alcanza la velocidad angular constante, entonces vamos a encontrar"}, {"start": 216.12, "end": 224.72, "text": " la velocidad lineal final, se puede obtener multiplicando la velocidad angular correspondiente"}, {"start": 224.72, "end": 232.08, "text": " es decir la final por el radio, sustituimos los valores, velocidad angular final es 12"}, {"start": 232.08, "end": 240.92000000000002, "text": " pi, ya est\u00e1 en radianes por segundo y el radio es 0.4 que ya se encuentra en metros,"}, {"start": 240.92, "end": 248.83999999999997, "text": " entonces esa velocidad lineal final nos da como resultado 4.8 pi en metros por segundo"}, {"start": 248.83999999999997, "end": 258.38, "text": " y esto equivale a 15.07 metros por segundo si cambiamos pi por 3.14, nos queda entonces"}, {"start": 258.38, "end": 266.91999999999996, "text": " la respuesta a la pregunta D. En la pregunta C nos piden encontrar la aceleraci\u00f3n normal"}, {"start": 266.92, "end": 273.68, "text": " en este instante, es decir cuando se alcanza la velocidad angular constante, esa aceleraci\u00f3n"}, {"start": 273.68, "end": 282.68, "text": " normal es la misma aceleraci\u00f3n centr\u00edpeta que podemos obtener para este instante elevando"}, {"start": 282.68, "end": 290.6, "text": " al cuadrado la velocidad angular y multiplicando por el radio de la rueda, nos queda entonces"}, {"start": 290.6, "end": 297.32000000000005, "text": " 12 pi que ya est\u00e1 en radianes por segundo al cuadrado y eso multiplicado por el radio"}, {"start": 297.32000000000005, "end": 310.0, "text": " que es 0.4 metros, resolviendo eso nos da 57.6 pi cuadrado en metros por segundo cuadrado,"}, {"start": 310.0, "end": 320.96, "text": " si cambiamos pi por 3.14 elevamos al cuadrado y multiplicamos por 57.6 nos da 567.91 en"}, {"start": 320.96, "end": 343.59999999999997, "text": " metros por segundo cuadrado y esta ser\u00e1 la respuesta a la pregunta C de este problema."}]