DIVISIÓN POR DOS CIFRAS - Ejercicio 2
#julioprofe explica paso a paso cómo efectuar la división 87.304 ÷ 23 y también cómo comprobarla.

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 Bien, vamos a realizar esta división. 87.304 dividido entre 23. Para comenzar vamos a realizar la tabla del 23. 23 por 1 es 23. 23 por 2. Veamos, 2 por 3 son 6. 2 por 2 son 4. 23 por 3. Sería 3 por 3, 9. 3 por 2, 6. 23 por 4. 4 por 3, 12. Llevamos 1. 4 por 2, 8. Y 1, 9. 23 por 5. 5 por 3, 15. Llevamos 1. 5 por 2, 10. Y 1, 11. 23 por 6. 6 por 3 son 18. Llevamos 1. 6 por 2, 12. Y 1, son 13. Tenemos 23 por 7. 7 por 3, 21. Llevamos 2. 7 por 2, 14. Y 2, que llevamos 16. 23 por 8. 8 por 3 es 24. Llevamos 2. 8 por 2, 16. Y 2, que llevamos, son 18. 23 por 9. Sería 9 por 3, 27. Llevamos 2. 9 por 2, 18. Y 2, que llevamos, 20. Bien, tenemos la tabla del 23. Vamos a comenzar entonces. Vamos a cambiar este signo de la división por este. Y para empezar debemos preguntarnos si el 23 cabe en el 8. Vemos que no. Tomamos dos cifras. ¿23 cabe en 87? Claro que sí. Separamos dos cifras. Y buscamos acá el número que más se aproxime a 87. Vemos que sería 69. Es decir, que cabe tres veces. Entonces, 23 por 3 da 69. Lo escribimos acá. Y vamos a restar. 7 menos 9 no podemos. 8 nos presta 1. Queda 17 menos 9, que es 8. Este 8 queda convertido en 7 porque prestó 1. Y 7 menos 6 nos da 1. Bajamos la siguiente cifra, que sería 3. Miramos si 23 cabe en 183. Claro que sí. Buscamos acá el número que más se aproxime a 183. Sería este, porque aquí ya nos pasamos. Entonces, con 161 cabe 7 veces. Entonces, escribimos el 7. 23 por 7 nos da 161. Lo escribimos aquí. Y restamos. 3 menos 1, 2. 8 menos 6, 2. 1 menos 1 sería 0. Bajamos la siguiente cifra, que es este 0. Nos queda el número 220. ¿23 cabe en 220? Claro que sí. Buscamos acá el número que más se aproxime a 220. Sería este 207. Por lo tanto, cabe 9 veces. Escribimos el 9. 9 por 23, aquí lo tenemos. Nos da 207. Restamos. Aquí, al 0 no le podemos quitar 7. 2 nos presta 1. Este queda como 10. 10 menos 7 es igual a 3. Este 2 queda convertido en 1. 1 menos 0. Nos da 1. Y 2 menos 2 sería 0. Bajamos la última cifra que tenemos, que es este 4. Lo escribimos por acá. Miramos si 23 cabe en 134. Vemos que sí, cabe perfectamente. Buscamos aquí el número que más se aproxime a 134. Y encontramos que es 115. Por lo tanto, cabe 5 veces. Escribimos aquí el 5. 5 por 23, aquí lo tenemos. Da 115. Hacemos esta resta. A 4 no le podemos quitar 5. 3 nos presta 1. Queda como 14. 14 menos 5 es igual a 9. Este 3 queda como 2 porque prestó 1. 2 menos 1 nos da 1. Y 1 menos 1 nos da 0. Hemos terminado la división porque no tenemos más cifras para bajar. Y podemos apreciar que es una división inexacta. Porque tenemos un residuo diferente de 0. Entonces, siempre que el residuo sea diferente de 0, tenemos división inexacta. Recordemos que este de aquí se llama el cociente. Y los elementos principales de la división, los que conforman la división inicial, este se llama el divisor. Y este de acá se llama el dividendo. Vamos a colocarlo por aquí. Dividendo. Entonces, dividendo, divisor, cociente y residuo. Vamos a realizar la prueba de la división. Que es lo que nos da la tranquilidad de haberla efectuado correctamente. Para la prueba multiplicamos el cociente por el divisor. A eso le sumamos el residuo. Y nos tiene que dar como resultado el dividendo. Entonces veamos. Multiplicamos el cociente por el divisor. 3795. Vamos a multiplicarlo por 23. Veamos. 3 por 5, 15. Llevamos 1. 3 por 9, son 27. Y 1, son 28. Llevamos 2. 3 por 7, son 21. Y 2, son 23. Llevamos 2. 3 por 3, son 9. Y 2, que llevamos, son 11. 2 por 5, son 10. Llevamos 1. 2 por 9, son 18. Y 1, son 19. Llevamos 1. 2 por 7, 14. Y 1, que llevamos, son 15. Llevamos 1. 2 por 3, son 6. Y 1, que llevamos, son 7. Hacemos la suma. Bajamos el 5. 8 más 0 es 8. 3 más 9, son 12. Llevamos 1. 1 más 5, son 6. Y 1, que llevamos, son 7. Y 1 más 7, son 8. A este resultado, debemos sumarle el residuo. Entonces, vamos a realizar la suma. 5 más 9, son 14. Llevamos 1. 8 más 1, 9. Y 1, que llevamos, son 10. Le servimos el 0. Llevamos 1. 1 más 2, son 3. Bajamos el 7. Bajamos el 8. Y podemos observar que obtuvimos el dividendo. Lo que nos dice que esta división está realizada de manera correcta. Entonces, tenemos un ejemplo de lo que es división inexacta.
[{"start": 0.0, "end": 2.3000000000000003, "text": " Bien, vamos a realizar esta divisi\u00f3n."}, {"start": 2.3000000000000003, "end": 7.9, "text": " 87.304 dividido entre 23."}, {"start": 7.9, "end": 12.9, "text": " Para comenzar vamos a realizar la tabla del 23."}, {"start": 12.9, "end": 15.3, "text": " 23 por 1 es 23."}, {"start": 15.3, "end": 17.900000000000002, "text": " 23 por 2."}, {"start": 17.900000000000002, "end": 22.6, "text": " Veamos, 2 por 3 son 6. 2 por 2 son 4."}, {"start": 22.6, "end": 25.2, "text": " 23 por 3."}, {"start": 25.2, "end": 27.6, "text": " Ser\u00eda 3 por 3, 9."}, {"start": 27.6, "end": 30.3, "text": " 3 por 2, 6."}, {"start": 30.3, "end": 33.4, "text": " 23 por 4."}, {"start": 33.4, "end": 36.300000000000004, "text": " 4 por 3, 12. Llevamos 1."}, {"start": 36.300000000000004, "end": 39.900000000000006, "text": " 4 por 2, 8. Y 1, 9."}, {"start": 39.900000000000006, "end": 43.0, "text": " 23 por 5."}, {"start": 43.0, "end": 45.900000000000006, "text": " 5 por 3, 15. Llevamos 1."}, {"start": 45.900000000000006, "end": 49.7, "text": " 5 por 2, 10. Y 1, 11."}, {"start": 49.7, "end": 52.8, "text": " 23 por 6."}, {"start": 52.8, "end": 56.2, "text": " 6 por 3 son 18. Llevamos 1."}, {"start": 56.2, "end": 60.2, "text": " 6 por 2, 12. Y 1, son 13."}, {"start": 60.2, "end": 64.10000000000001, "text": " Tenemos 23 por 7."}, {"start": 64.10000000000001, "end": 67.10000000000001, "text": " 7 por 3, 21. Llevamos 2."}, {"start": 67.10000000000001, "end": 72.10000000000001, "text": " 7 por 2, 14. Y 2, que llevamos 16."}, {"start": 72.10000000000001, "end": 74.80000000000001, "text": " 23 por 8."}, {"start": 74.80000000000001, "end": 78.0, "text": " 8 por 3 es 24. Llevamos 2."}, {"start": 78.0, "end": 79.9, "text": " 8 por 2, 16."}, {"start": 79.9, "end": 84.0, "text": " Y 2, que llevamos, son 18."}, {"start": 84.0, "end": 89.2, "text": " 23 por 9. Ser\u00eda 9 por 3, 27."}, {"start": 89.2, "end": 90.9, "text": " Llevamos 2."}, {"start": 90.9, "end": 94.3, "text": " 9 por 2, 18. Y 2, que llevamos, 20."}, {"start": 94.3, "end": 96.7, "text": " Bien, tenemos la tabla del 23."}, {"start": 96.7, "end": 98.9, "text": " Vamos a comenzar entonces."}, {"start": 98.9, "end": 103.8, "text": " Vamos a cambiar este signo de la divisi\u00f3n por este."}, {"start": 103.8, "end": 108.5, "text": " Y para empezar debemos preguntarnos si el 23 cabe en el 8."}, {"start": 108.5, "end": 110.7, "text": " Vemos que no. Tomamos dos cifras."}, {"start": 110.7, "end": 114.0, "text": " \u00bf23 cabe en 87? Claro que s\u00ed."}, {"start": 114.0, "end": 115.60000000000001, "text": " Separamos dos cifras."}, {"start": 115.60000000000001, "end": 119.4, "text": " Y buscamos ac\u00e1 el n\u00famero que m\u00e1s se aproxime a 87."}, {"start": 119.4, "end": 121.4, "text": " Vemos que ser\u00eda 69."}, {"start": 121.4, "end": 124.10000000000001, "text": " Es decir, que cabe tres veces."}, {"start": 124.10000000000001, "end": 127.1, "text": " Entonces, 23 por 3 da 69."}, {"start": 127.1, "end": 128.7, "text": " Lo escribimos ac\u00e1."}, {"start": 128.7, "end": 130.9, "text": " Y vamos a restar."}, {"start": 130.9, "end": 132.8, "text": " 7 menos 9 no podemos."}, {"start": 132.8, "end": 134.6, "text": " 8 nos presta 1."}, {"start": 134.6, "end": 138.7, "text": " Queda 17 menos 9, que es 8."}, {"start": 138.7, "end": 143.39999999999998, "text": " Este 8 queda convertido en 7 porque prest\u00f3 1."}, {"start": 143.39999999999998, "end": 146.6, "text": " Y 7 menos 6 nos da 1."}, {"start": 146.6, "end": 151.39999999999998, "text": " Bajamos la siguiente cifra, que ser\u00eda 3."}, {"start": 151.39999999999998, "end": 155.39999999999998, "text": " Miramos si 23 cabe en 183."}, {"start": 155.39999999999998, "end": 156.6, "text": " Claro que s\u00ed."}, {"start": 156.6, "end": 160.79999999999998, "text": " Buscamos ac\u00e1 el n\u00famero que m\u00e1s se aproxime a 183."}, {"start": 160.79999999999998, "end": 163.29999999999998, "text": " Ser\u00eda este, porque aqu\u00ed ya nos pasamos."}, {"start": 163.29999999999998, "end": 166.89999999999998, "text": " Entonces, con 161 cabe 7 veces."}, {"start": 166.9, "end": 168.8, "text": " Entonces, escribimos el 7."}, {"start": 168.8, "end": 171.8, "text": " 23 por 7 nos da 161."}, {"start": 171.8, "end": 174.3, "text": " Lo escribimos aqu\u00ed."}, {"start": 174.3, "end": 176.0, "text": " Y restamos."}, {"start": 176.0, "end": 178.4, "text": " 3 menos 1, 2."}, {"start": 178.4, "end": 180.6, "text": " 8 menos 6, 2."}, {"start": 180.6, "end": 183.6, "text": " 1 menos 1 ser\u00eda 0."}, {"start": 183.6, "end": 188.20000000000002, "text": " Bajamos la siguiente cifra, que es este 0."}, {"start": 188.20000000000002, "end": 190.4, "text": " Nos queda el n\u00famero 220."}, {"start": 190.4, "end": 192.20000000000002, "text": " \u00bf23 cabe en 220?"}, {"start": 192.20000000000002, "end": 193.4, "text": " Claro que s\u00ed."}, {"start": 193.4, "end": 197.20000000000002, "text": " Buscamos ac\u00e1 el n\u00famero que m\u00e1s se aproxime a 220."}, {"start": 197.20000000000002, "end": 199.0, "text": " Ser\u00eda este 207."}, {"start": 199.0, "end": 201.70000000000002, "text": " Por lo tanto, cabe 9 veces."}, {"start": 201.70000000000002, "end": 203.20000000000002, "text": " Escribimos el 9."}, {"start": 203.20000000000002, "end": 205.4, "text": " 9 por 23, aqu\u00ed lo tenemos."}, {"start": 205.4, "end": 208.5, "text": " Nos da 207."}, {"start": 208.5, "end": 210.6, "text": " Restamos."}, {"start": 210.6, "end": 213.3, "text": " Aqu\u00ed, al 0 no le podemos quitar 7."}, {"start": 213.3, "end": 215.1, "text": " 2 nos presta 1."}, {"start": 215.1, "end": 216.8, "text": " Este queda como 10."}, {"start": 216.8, "end": 219.6, "text": " 10 menos 7 es igual a 3."}, {"start": 219.6, "end": 221.6, "text": " Este 2 queda convertido en 1."}, {"start": 221.6, "end": 223.1, "text": " 1 menos 0."}, {"start": 223.1, "end": 224.4, "text": " Nos da 1."}, {"start": 224.4, "end": 227.79999999999998, "text": " Y 2 menos 2 ser\u00eda 0."}, {"start": 227.79999999999998, "end": 232.5, "text": " Bajamos la \u00faltima cifra que tenemos, que es este 4."}, {"start": 232.5, "end": 234.6, "text": " Lo escribimos por ac\u00e1."}, {"start": 234.6, "end": 237.4, "text": " Miramos si 23 cabe en 134."}, {"start": 237.4, "end": 240.29999999999998, "text": " Vemos que s\u00ed, cabe perfectamente."}, {"start": 240.29999999999998, "end": 244.0, "text": " Buscamos aqu\u00ed el n\u00famero que m\u00e1s se aproxime a 134."}, {"start": 244.0, "end": 246.1, "text": " Y encontramos que es 115."}, {"start": 246.1, "end": 248.6, "text": " Por lo tanto, cabe 5 veces."}, {"start": 248.6, "end": 250.6, "text": " Escribimos aqu\u00ed el 5."}, {"start": 250.6, "end": 252.7, "text": " 5 por 23, aqu\u00ed lo tenemos."}, {"start": 252.7, "end": 255.6, "text": " Da 115."}, {"start": 255.6, "end": 258.0, "text": " Hacemos esta resta."}, {"start": 258.0, "end": 260.09999999999997, "text": " A 4 no le podemos quitar 5."}, {"start": 260.09999999999997, "end": 261.9, "text": " 3 nos presta 1."}, {"start": 261.9, "end": 263.4, "text": " Queda como 14."}, {"start": 263.4, "end": 266.2, "text": " 14 menos 5 es igual a 9."}, {"start": 266.2, "end": 269.4, "text": " Este 3 queda como 2 porque prest\u00f3 1."}, {"start": 269.4, "end": 272.2, "text": " 2 menos 1 nos da 1."}, {"start": 272.2, "end": 275.3, "text": " Y 1 menos 1 nos da 0."}, {"start": 275.3, "end": 279.09999999999997, "text": " Hemos terminado la divisi\u00f3n porque no tenemos m\u00e1s cifras para bajar."}, {"start": 279.09999999999997, "end": 282.59999999999997, "text": " Y podemos apreciar que es una divisi\u00f3n inexacta."}, {"start": 282.6, "end": 286.90000000000003, "text": " Porque tenemos un residuo diferente de 0."}, {"start": 286.90000000000003, "end": 294.6, "text": " Entonces, siempre que el residuo sea diferente de 0, tenemos divisi\u00f3n inexacta."}, {"start": 294.6, "end": 300.3, "text": " Recordemos que este de aqu\u00ed se llama el cociente."}, {"start": 300.3, "end": 305.20000000000005, "text": " Y los elementos principales de la divisi\u00f3n, los que conforman la divisi\u00f3n inicial,"}, {"start": 305.20000000000005, "end": 308.90000000000003, "text": " este se llama el divisor."}, {"start": 308.90000000000003, "end": 312.20000000000005, "text": " Y este de ac\u00e1 se llama el dividendo."}, {"start": 312.2, "end": 314.8, "text": " Vamos a colocarlo por aqu\u00ed."}, {"start": 314.8, "end": 315.8, "text": " Dividendo."}, {"start": 315.8, "end": 319.59999999999997, "text": " Entonces, dividendo, divisor, cociente y residuo."}, {"start": 319.59999999999997, "end": 321.9, "text": " Vamos a realizar la prueba de la divisi\u00f3n."}, {"start": 321.9, "end": 328.4, "text": " Que es lo que nos da la tranquilidad de haberla efectuado correctamente."}, {"start": 328.4, "end": 331.5, "text": " Para la prueba multiplicamos el cociente por el divisor."}, {"start": 331.5, "end": 333.5, "text": " A eso le sumamos el residuo."}, {"start": 333.5, "end": 336.7, "text": " Y nos tiene que dar como resultado el dividendo."}, {"start": 336.7, "end": 337.7, "text": " Entonces veamos."}, {"start": 337.7, "end": 343.2, "text": " Multiplicamos el cociente por el divisor. 3795."}, {"start": 343.2, "end": 346.59999999999997, "text": " Vamos a multiplicarlo por 23."}, {"start": 346.59999999999997, "end": 348.5, "text": " Veamos. 3 por 5, 15."}, {"start": 348.5, "end": 349.7, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 349.7, "end": 351.4, "text": " 3 por 9, son 27."}, {"start": 351.4, "end": 352.7, "text": " Y 1, son 28."}, {"start": 352.7, "end": 354.2, "text": " Llevamos 2."}, {"start": 354.2, "end": 355.7, "text": " 3 por 7, son 21."}, {"start": 355.7, "end": 357.9, "text": " Y 2, son 23."}, {"start": 357.9, "end": 359.2, "text": " Llevamos 2."}, {"start": 359.2, "end": 361.0, "text": " 3 por 3, son 9."}, {"start": 361.0, "end": 364.09999999999997, "text": " Y 2, que llevamos, son 11."}, {"start": 364.09999999999997, "end": 365.9, "text": " 2 por 5, son 10."}, {"start": 365.9, "end": 367.2, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 367.2, "end": 368.9, "text": " 2 por 9, son 18."}, {"start": 368.9, "end": 370.59999999999997, "text": " Y 1, son 19."}, {"start": 370.59999999999997, "end": 371.8, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 371.8, "end": 373.5, "text": " 2 por 7, 14."}, {"start": 373.5, "end": 375.7, "text": " Y 1, que llevamos, son 15."}, {"start": 375.7, "end": 377.0, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 377.0, "end": 378.8, "text": " 2 por 3, son 6."}, {"start": 378.8, "end": 382.2, "text": " Y 1, que llevamos, son 7."}, {"start": 382.2, "end": 383.4, "text": " Hacemos la suma."}, {"start": 383.4, "end": 385.2, "text": " Bajamos el 5."}, {"start": 385.2, "end": 387.4, "text": " 8 m\u00e1s 0 es 8."}, {"start": 387.4, "end": 390.0, "text": " 3 m\u00e1s 9, son 12."}, {"start": 390.0, "end": 392.7, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 392.7, "end": 394.7, "text": " 1 m\u00e1s 5, son 6."}, {"start": 394.7, "end": 397.09999999999997, "text": " Y 1, que llevamos, son 7."}, {"start": 397.1, "end": 399.90000000000003, "text": " Y 1 m\u00e1s 7, son 8."}, {"start": 399.90000000000003, "end": 404.0, "text": " A este resultado, debemos sumarle el residuo."}, {"start": 404.0, "end": 406.70000000000005, "text": " Entonces, vamos a realizar la suma."}, {"start": 406.70000000000005, "end": 408.90000000000003, "text": " 5 m\u00e1s 9, son 14."}, {"start": 408.90000000000003, "end": 411.1, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 411.1, "end": 412.90000000000003, "text": " 8 m\u00e1s 1, 9."}, {"start": 412.90000000000003, "end": 414.70000000000005, "text": " Y 1, que llevamos, son 10."}, {"start": 414.70000000000005, "end": 416.40000000000003, "text": " Le servimos el 0."}, {"start": 416.40000000000003, "end": 417.6, "text": " Llevamos 1."}, {"start": 417.6, "end": 419.90000000000003, "text": " 1 m\u00e1s 2, son 3."}, {"start": 419.90000000000003, "end": 421.20000000000005, "text": " Bajamos el 7."}, {"start": 421.20000000000005, "end": 422.6, "text": " Bajamos el 8."}, {"start": 422.6, "end": 428.0, "text": " Y podemos observar que obtuvimos el dividendo."}, {"start": 428.0, "end": 433.90000000000003, "text": " Lo que nos dice que esta divisi\u00f3n est\u00e1 realizada de manera correcta."}, {"start": 433.9, "end": 453.9, "text": " Entonces, tenemos un ejemplo de lo que es divisi\u00f3n inexacta."}]