VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO - Ejercicio 3
#julioprofe explica cómo determinar el valor numérico de un polinomio algebraico de dos variables.

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 Vamos a hallar el valor numérico de este polinomio de cuatro términos cuando A toma el valor menos cuatro y B toma el valor menos uno. Para comenzar, reescribimos este polinomio desapareciendo las letras o las variables, en este caso A y B. Para ello vamos a dejar paréntesis en blanco, paréntesis vacíos, de tal forma que después podamos llenarlos con los números que han sido asignados a cada una de esas letras. Entonces allí tenemos este polinomio escrito con paréntesis en blanco donde cada uno de ellos es el lugar que ocupa las variables A y B. Vamos a llenar entonces los lugares que corresponden a la letra A con el número menos cuatro, sería por aquí para este término, en el siguiente aquí tenemos menos cuatro y en el tercer término por aquí también tenemos menos cuatro. Ahora el siguiente paréntesis que nos queda en blanco es el que corresponde a la letra B y allí vamos a reemplazar el número menos uno. Y a continuación vamos a resolver todas esas operaciones. Comenzamos entonces resolviendo las potencias, entonces tenemos lo siguiente, menos cuatro elevado al cubo, veamos, sería menos cuatro multiplicado por menos cuatro y otra vez multiplicado por menos cuatro, menos cuatro por menos cuatro nos da dieciséis positivo y dieciséis multiplicado por menos cuatro nos da menos sesenta y cuatro, ese será entonces el resultado de la primera potencia. Recordemos que todo número negativo elevado a un exponente impar da como resultado un número negativo. Vamos ahora con el siguiente término, tenemos menos cuatro por el resultado de efectuar menos cuatro al cuadrado, en ese caso sería menos cuatro por menos cuatro, eso nos da dieciséis positivo y ese será el resultado que escribimos aquí y esto multiplicado por menos uno. Vamos al siguiente término donde tenemos cinco por menos cuatro por menos uno al cuadrado, eso sería menos uno por menos uno que nos da como resultado uno positivo. Siempre que tenemos una cantidad negativa elevada a un exponente par obtenemos resultado positivo. Y por acá vamos con la última potencia, menos uno al cubo que sería menos uno por menos uno y eso nos da como resultado menos uno. Número negativo elevado a un exponente impar da como resultado un número negativo. Ahora vamos a resolver estos productos y también vamos a destruir este último paréntesis. Tenemos entonces el primer término menos sesenta y cuatro que permanece intacto. Vamos al segundo término donde tenemos cuatro por dieciséis que es sesenta y cuatro, sesenta y cuatro por uno sesenta y cuatro y definimos el signo aplicando la ley de los signos, menos por más nos da menos y menos por menos nos da más. Vamos al siguiente término cinco por cuatro veinte, veinte por uno nos da veinte, escribimos el número y definimos el signo, más por menos nos da menos y menos por más es menos. Y como decíamos se destruye este paréntesis. Aquí tenemos signos vecinos que se tienen que multiplicar entre sí, más por menos nos da menos y escribimos este número. Y de esa manera ya no tenemos productos sino únicamente operaciones de suma y presta. Como se puede observar aquí tenemos dos números que son opuestos que al sumarlos se eliminan entre sí, entonces menos sesenta y cuatro más sesenta y cuatro nos dará como resultado cero, entonces los podemos cancelar. Nos queda entonces menos veinte y menos uno, la suma de dos cantidades negativas que nos va a producir como resultado menos veintiuno. De esa manera terminamos este ejercicio, menos veintiuno es el valor numérico de este polinomio de cuatro términos cuando a toma el valor menos cuatro y b toma el valor menos uno.
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