18. ERRORES EN LA MEDIDA (Ejercicio 3)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 18: Errores en la Medida (Ejercicio 3).

De un grupo de 485 personas, Javier estimó que había 500. De un grupo de 315 personas, Manuel estimó que había 300. ¿Quién fue más acertado en la estimación?

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este ejercicio tenemos la medición del tamaño de un grupo de personas. Vamos a ver entonces primero lo que tiene que ver con Javier. A Javier le toca un grupo que tiene 485 personas. Ese es el valor verdadero. Javier hace la medición del tamaño de ese grupo. De pronto lo hace a ojo o estimando y él obtiene un valor de 500 personas, que es el valor experimental. Entonces vamos a encontrar el error absoluto y el error relativo de la medición que realizó Javier. Entonces tenemos que el error absoluto será el valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero y el valor experimental. Esa diferencia nos da menos 15 dentro del valor absoluto y esto equivale a 15. Es decir 15 personas. El error absoluto que comete Javier en su medición es de 15 personas. Ahora miremos el error relativo. Recordemos que es el cociente entre el error absoluto, que son 15 personas, y el valor verdadero de la magnitud, en este caso del tamaño del grupo, 485 personas. Aquí podemos observar que personas y personas se cancelan y ese cociente nos da 0.031. Recordemos que esto es un resultado adimensional, es decir, sin unidades. Este valor lo vamos a llevar a porcentaje multiplicándolo por 100 y nos queda 3.1%. Entonces el error relativo en la medición realizada por Javier es de 3.1%. Bien, ahora vamos a mirar el caso de Manuel, a quien le corresponde un grupo cuyo tamaño real es de 315 personas y Manuel estima o hace la medición del grupo y obtiene 300 personas. Ese será el valor experimental. Entonces vamos a mirar cuál es el error absoluto. Sería el valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero, que es 315, y el valor experimental, que es 300. 315 menos 300 nos da 15. Esto en valor absoluto y esto nos da 15 personas. Entonces Manuel comete un error absoluto de 15 personas en la medición. Ahora miremos el error relativo. El cociente entre el error absoluto, que son 15 personas, y el valor verdadero, en este caso, del tamaño del grupo, que son 315 personas. Personas se elimina con personas y ese cociente nos da 0.048. A dimensional, es decir, sin unidades, lo multiplicamos por 100 para llevarlo a porcentaje y nos da 4.8%. Este es el error relativo en la medición realizada por Manuel. Podemos resumir los datos encontrados en este ejercicio. El error absoluto y el error relativo de ambos sujetos, de ambos observadores. Para el caso de Javier y Manuel, el error absoluto es el mismo. Son 15 personas. Pero en el error relativo, si hay diferencia. Javier tuvo un error relativo de 3.1%. Mientras que Manuel tuvo un error relativo de 4.8%. Entonces, es el error relativo el que nos permite elegir quién de los dos fue más acertado en la medición o en la estimación del tamaño del grupo. Entonces, escogemos el menor error relativo. Por lo tanto, es Javier el más acertado.
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