104. Problema 4 de PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 104: Problema 4 de Principio de Conservación de la Energía.
Tema: Energía y Trabajo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema debemos determinar una expresión para la altura desde la cual debe soltarse un cuerpo, por ejemplo de masa M, para que adquiera cierta velocidad. Entonces en este dibujo vamos a marcar aquí la posición 1 y aquí la posición 2. Es decir, cuando se deja soltar el cuerpo y cuando llega finalmente al suelo, por ejemplo, donde alcanza la velocidad B. Vamos a tomar como nivel de referencia el suelo. A partir de allí se cuenta la altura. Entonces partimos del principio de conservación de la energía. La energía en 1 debe ser igual a la energía en 2. La energía en 1, es decir aquí, es únicamente energía potencial gravitatoria. No tenemos energía cinética porque aquí el cuerpo se deja caer libremente. Es decir, desde el reposo. Y además tenemos una altura H con relación al nivel de referencia que elegimos. En 2 tenemos energía cinética. Es decir, el cuerpo perdió energía potencial gravitatoria pero gano energía cinética. Perdió altura, gano velocidad. Entonces en 2 tenemos únicamente energía cinética porque además aquí la altura es 0. Entonces la energía potencial gravitatoria es 0 en este lugar. Vamos a empezar por las fórmulas correspondientes. Energía potencial gravitatoria es igual a masa por gravedad por altura. La altura que tenemos en 1. Y energía cinética es igual a 1 medio de la masa por la velocidad que tenemos en 2 elevada al cuadrado. Podemos cancelar la masa que se encuentra a ambos lados multiplicando. Nos queda gravedad por H1. H1 sería toda esta altura que es H. La que vamos a encontrar. Y al otro lado tenemos un medio de la velocidad en 2 que es V elevada al cuadrado. Entonces poco a poco vamos a ir despejando la H. A este lado podemos escribir esto como V al cuadrado sobre 2. Finalmente despejamos H. Que es lo que queremos averiguar, una expresión para H conocida la velocidad. La gravedad que se encuentra multiplicando pasaría a dividir. Esto es equivalente a colocarla aquí enseguida del 2. Es decir, pasa a ubicarse aquí en el denominador multiplicando con el 2. Arriba tenemos V al cuadrado. Esa expresión entonces es la que queríamos deducir. La expresión que nos permite encontrar la altura desde la cual debe soltarse un cuerpo para que adquiera una velocidad determinada. Esta altura nos dará en metros si la velocidad ingresa en metros sobre segundo y si tenemos la gravedad en metros sobre segundo cuadrado.
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