MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DEL MISMO ÍNDICE
#julioprofe explica cómo multiplicar radicales algebraicos del mismo índice.

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 Vamos a efectuar esta multiplicación donde intervienen raíces del mismo índice, como podemos ver todas estas raíces son de índice 2, son raíces cuadradas, como aquí tenemos multiplicación entre los paréntesis y a su vez entre cada numerito y la raíz de una multiplicación podemos aplicar la propiedad comutativa de la multiplicación aquella que dice que el orden de los factores no altera el producto, entonces podemos organizar de la siguiente manera, el 3 por el menos 2 por menos 3, es decir, unicamos los números al comienzo y todo eso multiplicado por las diferentes raíces que tenemos allí raíz cuadrada de x y por raíz cuadrada de x al cuadrado y por la raíz cuadrada de x y al cuadrado vamos a resolver la multiplicación de estos numeritos 3 por 2 son 6 por 3 son 18 y ley de los signos más por menos nos da menos con menos nos da más que a 18 positivo digamos aquí por tener la multiplicación de radicales del mismo índice vamos a aplicar esta propiedad si tenemos raíz en encima de a por raíz en encima de b por raíz en encima de c por ejemplo podemos colocar una sola raíz de índice n y anotar dentro de esa raíz la multiplicación de estas tres cantidades entonces autorizados por esta propiedad esto de aquí lo vamos a escribir así la raíz cuadrada de x y por x al cuadrado y por x y al cuadro cerramos la raíz dentro de la raíz vamos a aplicar las propiedades de la potenciación aquí podemos observar la multiplicación de potencia de la misma base por ejemplo x por x a la 2 por x en ese caso recordemos que la base la base se deja igual y se suman sus exponentes por ejemplo aquí tenemos un 1 1 2 y 1 1 más 2 más 1 nos da 4 entonces nos llevamos x a la 4 algo similar va a ocurrir con la y por y a la 4 dejamos la misma base y sumamos los exponentes aquí hay 1 más 1 son 2 más 4 sería 6 bien a continuación vamos a simplificar esta raíz como podemos observar hay multiplicación los dos exponentes de las letras de adentro son números divisibles por este 2 por lo tanto ambas van a tener la posibilidad de salir de la raíz entonces nos va a quedar así 18 x a la 4 sale como x a la 2 4 dividido entre 2 nos da 2 y ya la 6 saldría como y a la 3 porque 6 divido entre 2 nos da 3 la respuesta sería entonces esta 18 x cuadrado por y al cubo
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