INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN - Ejercicio 8
#julioprofe explica cómo resolver una integral indefinida usando el Método de Sustitución o Cambio de Variable.

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Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX: http://cibermatex.net

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 Para resolver esta integral, podemos fijarnos en que la derivada de 8x-3 es 8, pero arriba tenemos un 1. Si conseguiéramos que aquí haya un 8, entonces podríamos utilizar esta propiedad. La integral de un cociente donde lo de arriba es la derivada de lo que tenemos abajo, nos da simplemente el logaritmo natural de lo que tenemos en el denominador. Esto en valor absoluto. Entonces, podemos conseguir eso que necesitamos de la siguiente manera. Abajo tenemos 8x-3, entonces necesitamos que arriba haya un 8. Entonces, es como si multiplicáramos este 1 por 8. 1 por 8 nos da 8, que va al de x. Pero para contrarrestar esa multiplicación que se hizo arriba, tendríamos que dividir por 8, es decir, multiplicar el denominador por 8. Eso es equivalente a multiplicar por 1 octavo. Y lo escribimos por fuera de la integral. De esa manera, conseguimos esto que tenemos en este modelo. Es decir, que en el numerador esté la derivada de lo que tenemos en el denominador. Siendo así, esto nos da el logaritmo natural del valor absoluto de 8x-3. Apoyándonos en esta propiedad. Todo esto más la constante de integración. Y esta sería la respuesta a este ejercicio. Entonces, se marca la opción B.
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