11. TEORÍA DE CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL DE CUERPOS
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 11: Teoría de caída libre y lanzamiento vertical de cuerpos.
Tema: Descripción del Movimiento.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Vamos a ver la caída libre y el lanzamiento vertical de cuerpos. Por ejemplo, cuando esta esfera la dejamos caer libremente, es decir, con velocidad inicial cero, entonces vemos que yo no la lanzo, sino que la suelto, entonces vemos que la espera cae y aumenta su rapidez. Ahora, si lanzamos la espera hacia arriba, vemos que le estamos produciendo o le estamos imprimiendo una rapidez inicial hacia arriba, entonces vemos que la rapidez disminuye hasta un punto, hasta un punto en que la velocidad o la rapidez se convierte en cero, y luego inicia nuevamente la caída. Entonces, el fenómeno de caída libre y lanzamiento vertical de cuerpos corresponde a un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde la aceleración que actúa o que gobierna el movimiento es la gravedad terrestre. La gravedad terrestre tiene un valor que cambia según el lugar de la Tierra, porque la Tierra tiene una forma un tanto achatada, achatada en los polos, un poco más robusta en el ecuador, entonces si estamos, por ejemplo, en el Polo Norte, y si estamos en la línea ecuatorial, vamos a experimentar aceleraciones diferentes, es decir, una mayor atracción si estamos en el Polo Norte comparada con la que experimentaríamos si estamos parados, por ejemplo, sobre la línea ecuatorial. Eso se debe a la proximidad que existe entre un sitio y otro con relación al núcleo de la Tierra. El núcleo de la Tierra es el que atrae los cuerpos que están cerca de su superficie, entonces, por encontrarse más cerca a este punto que este del núcleo terrestre, entonces aquí es más fuerte la atracción gravitacional. Esa atracción gravitacional es la aceleración de la gravedad y es la responsable de que los cuerpos caigan. Como decía, la gravedad cambia según el lugar de la Tierra donde nos encontremos, pero para efectos de facilitar nuestros cálculos matemáticos vamos a trabajar con 10 metros sobre segundo cuadrado. En algunos lugares la gravedad es de 9.85, en otros lugares es de 9.79, en fin, pero no vamos a complicarnos aquí y vamos a trabajar con un valor redondeado a 10 metros sobre segundo cuadrado. La gravedad es un vector por tratarse de una aceleración, recordemos que la aceleración es un vector y en este caso está dirigido todo el tiempo hacia abajo, entonces, siempre tenemos que asociar el valor de la gravedad con un signo debido a la dirección de ese vector, entonces como va a estar dirigido hacia abajo, la gravedad la vamos a tomar siempre con signo negativo. Veamos entonces las situaciones que se pueden presentar en este caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Cuando es caída libre, como veíamos ahorita con la esfera, tenemos velocidad inicial igual a cero, entonces cada vez que va transcurriendo el tiempo la esfera va a ir recorriendo espacios mayores, claro porque es un movimiento acelerado, donde entonces tendremos que la velocidad va a ir aumentando a razón de 10 metros por segundo cuadrado, entonces por ejemplo si estos son instantes de tiempo, t igual a 1 segundo, t igual a 2 segundos, t igual a 3 segundos, obviamente aquí sería t igual a cero el momento en que soltamos el objeto, entonces la velocidad en este instante tendría un valor de 10 metros sobre segundo. Si recordemos que la aceleración, en este caso la gravedad que es de 10 metros por segundo cuadrado, nos dice que cada vez que va cayendo el objeto, su rapidez se va a ir incrementando de 10 en 10, entonces transcurrido 1 segundo la rapidez es de 10 metros por segundo, a los 2 segundos entonces será de 20 metros por segundo, a los 3 segundos será de 30 metros por segundo y así sucesivamente, este es el caso entonces de la caída libre, cuando la velocidad inicial es igual a cero. Veamos el caso de un lanzamiento vertical hacia abajo, entonces el objeto obviamente en el tiempo cero ya tiene una velocidad hacia abajo que ya no va a ser cero, entonces vamos a dibujarlo en diferentes instantes del movimiento, por ejemplo hasta acá, entonces supongamos que aquí es el tiempo cero, aquí el tiempo es 1 segundo, tiempo igual a 2 segundos, tiempo igual a 3 segundos, entonces si tenemos un lanzamiento vertical hacia abajo, por ejemplo supongamos que la velocidad inicial, o sea la velocidad en el tiempo cero es por ejemplo de, supongamos que sea 5 metros por segundo, entonces hemos lanzado el cuerpo hacia abajo, transcurrido 1 segundo la velocidad tendrá un valor de 15 metros por segundo, ¿sí? porque en ese segundo que transcurrió la velocidad se incrementa en 10 metros por segundo debido a la acción de la gravedad, en el siguiente segundo la velocidad entonces aumenta a otros 10, tendremos entonces un valor de 25 metros por segundo y en el siguiente segundo el vector velocidad tendrá un valor de 35 metros por segundo y así sucesivamente a medida que va cayendo. Y la otra situación que vamos a encontrar es cuando el cuerpo se lanza hacia arriba, entonces el lanzamiento hacia arriba como vimos al comienzo con la espera, vemos que el cuerpo cada vez va reduciendo su velocidad hasta un punto en que se detiene y obviamente ahí empieza nuevamente a caer, entonces supongamos que aquí el tiempo sea 0, aquí el tiempo es 1, aquí el tiempo es 2, aquí el tiempo es 3, 4 y aquí el tiempo sea 5, entonces supongamos una velocidad inicial por ejemplo de 50 metros por segundo, entonces a medida que va subiendo como la gravedad actúa hacia abajo es negativa entonces le va quitando de 10 en 10 a la velocidad, entonces en el primer segundo la velocidad tendrá un valor de 40 metros por segundo, aquí tendrá un valor de 30 metros por segundo, aquí será 20, aquí será 10 chiquitica y acá será 0, entonces en este punto la velocidad desaparece, se convierte en 0, se le termina digamos la rapidez al objeto y por eso es que inicia nuevamente la caída, entonces vemos como la gravedad hace su efecto en este caso quitándole velocidad al cuerpo que va en ascenso, entonces para cualquiera de esas tres situaciones nosotros vamos a trabajar con un marco de referencia que va a ser el eje Y o la letra Y, y el eje Y se coloca como una especie de regla al lado del movimiento, entonces podemos colocar el 0 donde queramos, normalmente el eje Y lo vamos a tener graduado en metros, el 0 uno lo puede colocar donde quiera pero preferiblemente se coloca en el punto más bajo del movimiento para facilitar el hecho de que nuestras posiciones todo el tiempo sean valores positivos, como decía tenemos total libertad de colocar el 0 donde queramos, si lanzamos un cuerpo hacia arriba podríamos colocar el 0 acá, el cuerpo llegaría hasta este punto y esta sería su altura máxima por ejemplo, pero si queremos podríamos colocar el 0 por acá e igual hacer el lanzamiento desde acá hacia arriba digamos hasta este punto, en ese caso la posición inicial sería un valor negativo y la que alcanza aquí la posición máxima pues también sería un valor negativo, eso tenemos total libertad pero obviamente para efectos de hacerlo más sencillo entonces coloquemos el 0 en el punto más bajo del movimiento, vamos a trabajar entonces para cualquier situación de caída libre o lanzamiento vertical de cuerpos vamos a trabajar con ecuaciones cinemáticas, recordemos que son aquellas que nos describen la posición y la velocidad del cuerpo en cualquier instante T, entonces la posición va a ser la siguiente, y es igual a menos un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado más la velocidad inicial en y por el tiempo más y sub 0, la posición inicial es decir en el tiempo 0, observemos que aquí entra la aceleración de la gravedad y ya tiene incorporado el signo negativo por el hecho de que la gravedad es un vector dirigido todo el tiempo hacia abajo y la velocidad en y será igual a menos gravedad por tiempo más velocidad inicial en y, si observamos estas ecuaciones cinemáticas son análogas a las que habíamos anunciado en un video anterior para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, si recordamos decía x es igual a un medio de aceleración tiempo cuadrado más velocidad inicial por tiempo más posición inicial x sub 0, vemos que es exactamente la misma expresión pero ahora hemos cambiado nuestro marco de referencia ya no es el eje x nuestro sitio de trabajo sino que va a ser el eje y, y la aceleración se ha convertido en la gravedad terrestre, así mismo la de velocidad decía aceleración por tiempo más velocidad inicial, vemos que es esta misma de acá, entonces también hemos volteado nuestro marco de referencia porque ahora se trata de un movimiento vertical, entonces resumiendo para cualquier situación de movimiento vertical nos vamos a defender, vamos a trabajar con estas dos ecuaciones, con esto podemos trabajar cualquier situación de movimiento de caída libre, de lanzamiento hacia arriba, de lanzamiento hacia abajo y veremos que es muy sencillo.
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