59. CONCEPTO DE PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 59: Concepto de Presión Hidrostática.
Tema: Estática en Fluidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 La presión hidrostática es la que ejerce un líquido que se encuentra en reposo a una determinada profundidad. Vemos que, por ejemplo, si nos sumergimos en una piscina o en el mar, a medida que vamos descendiendo empezamos a sentir el efecto de la presión. Por ejemplo, nos pueden molestar los oídos o vemos que un submarino debe estar muy bien construido porque se va a sumergir una buena profundidad, entonces la presión podría afectarlo en caso de que estuviera débil en alguna parte. Entonces por esa razón debe estar muy bien construido. Vamos a demostrar la formulita, la expresión para la presión hidrostática. Vamos a considerar entonces un recipiente, vamos a suponer que es de forma cilíndrica y vamos a suponer que en él colocamos una cantidad de agua, supongamos que esto es agua o cualquier otro líquido. Entonces un líquido con las siguientes propiedades, una masa M, un volumen B y una densidad que vamos a denotar con la letra griega RO. RO será el símbolo para la densidad, en este caso del líquido. Recordemos que la densidad se define como la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Entonces RO será el símbolo para la densidad de este líquido. Vamos a suponer también que el área del círculo que se forma, digamos, en la boca del recipiente será A. Pero esa área la vamos a encontrar también en el fondo. Entonces esta área que se forma aquí en el fondo será A, la misma que tenemos acá arriba. Y este líquido tiene una masa, por lo tanto tiene un peso. Recordemos el peso con la letra W que se obtiene multiplicando la masa por la gravedad. Entonces tenemos una fuerza, es decir, el peso del líquido actuando sobre el área, es decir, sobre el fondo del recipiente. Entonces vamos a demostrar cuál es la presión que se ejerce acá en el fondo, es decir, la presión hidrostática, la que ejerce esta columna de líquido sobre el fondo del recipiente. Entonces vamos a hacer la demostración de la siguiente manera. Sabemos que presión es igual a fuerza sobre área. Pero en este caso la fuerza es el peso del líquido y el peso es igual a masa por gravedad. Entonces vamos a sustituir la fuerza por mg y queda sobre el área. A su vez vimos que la densidad, vamos a por acá, densidad se define como la relación entre la masa y el volumen, masa sobre volumen para este líquido. Entonces de aquí podríamos despejar la masa. Masa será igual a densidad por volumen. Este volumen que está dividiendo pasa a multiplicar con la densidad y de esa manera podríamos obtener una expresión para la masa. Entonces aquí donde está la masa vamos a sustituirla por esto de acá, densidad por volumen. Entonces quitamos esto, nos queda que presión es igual a densidad por volumen por gravedad sobre área. Bien, pero el volumen del líquido que tenemos aquí podríamos obtenerlo multiplicando el área por la altura. Vamos a llamar h la altura del líquido que tenemos en el recipiente. Entonces multiplicando esta área por la altura obtenemos el volumen del líquido que tenemos en el recipiente. Entonces si sustituimos el volumen por esta expresión aquí tendremos lo siguiente. Veamos nos queda que presión es igual a densidad por. Entonces volumen entra como a por h, eso a su vez por la gravedad y todo esto sobre el área. Aquí podríamos entonces simplificar el área. Esta letra se nos cancela, se nos elimina y nos queda que presión es igual a densidad por h por g. Esta será entonces la expresión para la presión hidrostática, densidad por altura por gravedad. Vamos a escribirla por acá entonces y vamos a mirar las unidades. Entonces en conclusión si tenemos un líquido, esta es la superficie libre del líquido y tenemos un punto llamémoslo un punto a que se encuentra a una profundidad h bajo la superficie libre del líquido. Entonces en ese sitio tendremos la acción de una presión. Esa presión es la presión hidrostática y ojo esa presión actuará en todas las direcciones. No va a actuar únicamente de arriba hacia abajo sino que actúa en todas las direcciones. Entonces como decíamos presión será igual a densidad, la teníamos densidad por h por g. Es más usual encontrarla así. Simplemente cambiamos de posición h y g. Esta será entonces la expresión para la presión hidrostática y vamos a mirar las unidades para cada una de estas variables. La densidad, la letra griega rho entonces la vamos a trabajar en kilogramos por metro cúbico. Esa será la unidad entonces para la densidad del líquido. La gravedad la vamos a trabajar en metros sobre segundo cuadrado. La profundidad h por tratarse de una distancia irá en metros y la presión la vamos a trabajar entonces en las unidades que vimos en el video sobre la presión que son newtons sobre metro cuadrado. Esto equivale a pascales. Si nosotros multiplicamos todas estas unidades veremos que nos dan newtons sobre metro cuadrado y recordemos que eso equivale a los pascales. Como decíamos la presión a una determinada profundidad actúa en todas las direcciones. No exclusivamente de arriba hacia abajo. Por eso decíamos al comienzo que si un submarino se sumerge a una determinada profundidad que por cierto es grande entonces debe estar muy bien construido porque la presión lo va a afectar en todas las direcciones. Entonces si está digamos débil en una ventanilla o en la parte inferior del submarino la presión podría reventarlo. Entonces tenemos el concepto de presión hidrostática que es la que ejerce cualquier líquido sobre un punto que se encuentra a una profundidad H.
[{"start": 0.0, "end": 19.44, "text": " La presi\u00f3n hidrost\u00e1tica es la que ejerce un l\u00edquido que se encuentra en reposo a una"}, {"start": 19.44, "end": 21.44, "text": " determinada profundidad."}, {"start": 21.44, "end": 27.12, "text": " Vemos que, por ejemplo, si nos sumergimos en una piscina o en el mar, a medida que vamos"}, {"start": 27.12, "end": 31.12, "text": " descendiendo empezamos a sentir el efecto de la presi\u00f3n."}, {"start": 31.12, "end": 37.92, "text": " Por ejemplo, nos pueden molestar los o\u00eddos o vemos que un submarino debe estar muy bien"}, {"start": 37.92, "end": 45.92, "text": " construido porque se va a sumergir una buena profundidad, entonces la presi\u00f3n podr\u00eda afectarlo"}, {"start": 45.92, "end": 49.36, "text": " en caso de que estuviera d\u00e9bil en alguna parte."}, {"start": 49.36, "end": 52.760000000000005, "text": " Entonces por esa raz\u00f3n debe estar muy bien construido."}, {"start": 52.76, "end": 58.519999999999996, "text": " Vamos a demostrar la formulita, la expresi\u00f3n para la presi\u00f3n hidrost\u00e1tica."}, {"start": 58.519999999999996, "end": 64.36, "text": " Vamos a considerar entonces un recipiente, vamos a suponer que es de forma cil\u00edndrica"}, {"start": 64.36, "end": 71.16, "text": " y vamos a suponer que en \u00e9l colocamos una cantidad de agua, supongamos que esto es agua"}, {"start": 71.16, "end": 72.44, "text": " o cualquier otro l\u00edquido."}, {"start": 72.44, "end": 82.0, "text": " Entonces un l\u00edquido con las siguientes propiedades, una masa M, un volumen B y una densidad que"}, {"start": 82.0, "end": 84.64, "text": " vamos a denotar con la letra griega RO."}, {"start": 84.64, "end": 89.8, "text": " RO ser\u00e1 el s\u00edmbolo para la densidad, en este caso del l\u00edquido."}, {"start": 89.8, "end": 95.72, "text": " Recordemos que la densidad se define como la relaci\u00f3n entre la masa y el volumen de"}, {"start": 95.72, "end": 96.72, "text": " una sustancia."}, {"start": 96.72, "end": 100.72, "text": " Entonces RO ser\u00e1 el s\u00edmbolo para la densidad de este l\u00edquido."}, {"start": 100.72, "end": 107.76, "text": " Vamos a suponer tambi\u00e9n que el \u00e1rea del c\u00edrculo que se forma, digamos, en la boca"}, {"start": 107.76, "end": 110.48, "text": " del recipiente ser\u00e1 A."}, {"start": 110.48, "end": 113.4, "text": " Pero esa \u00e1rea la vamos a encontrar tambi\u00e9n en el fondo."}, {"start": 113.4, "end": 118.92, "text": " Entonces esta \u00e1rea que se forma aqu\u00ed en el fondo ser\u00e1 A, la misma que tenemos ac\u00e1"}, {"start": 118.92, "end": 119.92, "text": " arriba."}, {"start": 119.92, "end": 124.16, "text": " Y este l\u00edquido tiene una masa, por lo tanto tiene un peso."}, {"start": 124.16, "end": 131.32, "text": " Recordemos el peso con la letra W que se obtiene multiplicando la masa por la gravedad."}, {"start": 131.32, "end": 138.76, "text": " Entonces tenemos una fuerza, es decir, el peso del l\u00edquido actuando sobre el \u00e1rea,"}, {"start": 138.76, "end": 141.2, "text": " es decir, sobre el fondo del recipiente."}, {"start": 141.2, "end": 147.72, "text": " Entonces vamos a demostrar cu\u00e1l es la presi\u00f3n que se ejerce ac\u00e1 en el fondo, es decir,"}, {"start": 147.72, "end": 155.35999999999999, "text": " la presi\u00f3n hidrost\u00e1tica, la que ejerce esta columna de l\u00edquido sobre el fondo del recipiente."}, {"start": 155.35999999999999, "end": 160.07999999999998, "text": " Entonces vamos a hacer la demostraci\u00f3n de la siguiente manera."}, {"start": 160.07999999999998, "end": 165.28, "text": " Sabemos que presi\u00f3n es igual a fuerza sobre \u00e1rea."}, {"start": 165.28, "end": 172.72, "text": " Pero en este caso la fuerza es el peso del l\u00edquido y el peso es igual a masa por gravedad."}, {"start": 172.72, "end": 177.8, "text": " Entonces vamos a sustituir la fuerza por mg y queda sobre el \u00e1rea."}, {"start": 177.8, "end": 183.64, "text": " A su vez vimos que la densidad, vamos a por ac\u00e1, densidad se define como la relaci\u00f3n"}, {"start": 183.64, "end": 189.72, "text": " entre la masa y el volumen, masa sobre volumen para este l\u00edquido."}, {"start": 189.72, "end": 192.08, "text": " Entonces de aqu\u00ed podr\u00edamos despejar la masa."}, {"start": 192.08, "end": 195.28, "text": " Masa ser\u00e1 igual a densidad por volumen."}, {"start": 195.28, "end": 199.96, "text": " Este volumen que est\u00e1 dividiendo pasa a multiplicar con la densidad y de esa manera podr\u00edamos"}, {"start": 199.96, "end": 203.16000000000003, "text": " obtener una expresi\u00f3n para la masa."}, {"start": 203.16000000000003, "end": 210.0, "text": " Entonces aqu\u00ed donde est\u00e1 la masa vamos a sustituirla por esto de ac\u00e1, densidad por volumen."}, {"start": 210.0, "end": 216.20000000000002, "text": " Entonces quitamos esto, nos queda que presi\u00f3n es igual a densidad por volumen por gravedad"}, {"start": 216.20000000000002, "end": 217.60000000000002, "text": " sobre \u00e1rea."}, {"start": 217.6, "end": 224.4, "text": " Bien, pero el volumen del l\u00edquido que tenemos aqu\u00ed podr\u00edamos obtenerlo multiplicando el"}, {"start": 224.4, "end": 230.2, "text": " \u00e1rea por la altura."}, {"start": 230.2, "end": 236.95999999999998, "text": " Vamos a llamar h la altura del l\u00edquido que tenemos en el recipiente."}, {"start": 236.95999999999998, "end": 243.68, "text": " Entonces multiplicando esta \u00e1rea por la altura obtenemos el volumen del l\u00edquido que tenemos"}, {"start": 243.68, "end": 245.24, "text": " en el recipiente."}, {"start": 245.24, "end": 251.64000000000001, "text": " Entonces si sustituimos el volumen por esta expresi\u00f3n aqu\u00ed tendremos lo siguiente."}, {"start": 251.64000000000001, "end": 257.16, "text": " Veamos nos queda que presi\u00f3n es igual a densidad por."}, {"start": 257.16, "end": 264.56, "text": " Entonces volumen entra como a por h, eso a su vez por la gravedad y todo esto sobre el"}, {"start": 264.56, "end": 265.8, "text": " \u00e1rea."}, {"start": 265.8, "end": 268.52, "text": " Aqu\u00ed podr\u00edamos entonces simplificar el \u00e1rea."}, {"start": 268.52, "end": 275.88, "text": " Esta letra se nos cancela, se nos elimina y nos queda que presi\u00f3n es igual a densidad"}, {"start": 275.88, "end": 278.79999999999995, "text": " por h por g."}, {"start": 278.79999999999995, "end": 287.56, "text": " Esta ser\u00e1 entonces la expresi\u00f3n para la presi\u00f3n hidrost\u00e1tica, densidad por altura por gravedad."}, {"start": 287.56, "end": 292.56, "text": " Vamos a escribirla por ac\u00e1 entonces y vamos a mirar las unidades."}, {"start": 292.56, "end": 297.44, "text": " Entonces en conclusi\u00f3n si tenemos un l\u00edquido, esta es la superficie libre del l\u00edquido y"}, {"start": 297.44, "end": 306.32, "text": " tenemos un punto llam\u00e9moslo un punto a que se encuentra a una profundidad h bajo la superficie"}, {"start": 306.32, "end": 309.12, "text": " libre del l\u00edquido."}, {"start": 309.12, "end": 314.32, "text": " Entonces en ese sitio tendremos la acci\u00f3n de una presi\u00f3n."}, {"start": 314.32, "end": 323.4, "text": " Esa presi\u00f3n es la presi\u00f3n hidrost\u00e1tica y ojo esa presi\u00f3n actuar\u00e1 en todas las direcciones."}, {"start": 323.4, "end": 329.0, "text": " No va a actuar \u00fanicamente de arriba hacia abajo sino que act\u00faa en todas las direcciones."}, {"start": 329.0, "end": 334.91999999999996, "text": " Entonces como dec\u00edamos presi\u00f3n ser\u00e1 igual a densidad, la ten\u00edamos densidad por h por"}, {"start": 334.91999999999996, "end": 335.91999999999996, "text": " g."}, {"start": 335.91999999999996, "end": 339.35999999999996, "text": " Es m\u00e1s usual encontrarla as\u00ed."}, {"start": 339.35999999999996, "end": 342.35999999999996, "text": " Simplemente cambiamos de posici\u00f3n h y g."}, {"start": 342.35999999999996, "end": 347.08, "text": " Esta ser\u00e1 entonces la expresi\u00f3n para la presi\u00f3n hidrost\u00e1tica y vamos a mirar las unidades"}, {"start": 347.08, "end": 349.35999999999996, "text": " para cada una de estas variables."}, {"start": 349.36, "end": 355.82, "text": " La densidad, la letra griega rho entonces la vamos a trabajar en kilogramos por metro"}, {"start": 355.82, "end": 356.82, "text": " c\u00fabico."}, {"start": 356.82, "end": 360.0, "text": " Esa ser\u00e1 la unidad entonces para la densidad del l\u00edquido."}, {"start": 360.0, "end": 365.16, "text": " La gravedad la vamos a trabajar en metros sobre segundo cuadrado."}, {"start": 365.16, "end": 372.92, "text": " La profundidad h por tratarse de una distancia ir\u00e1 en metros y la presi\u00f3n la vamos a trabajar"}, {"start": 372.92, "end": 379.64000000000004, "text": " entonces en las unidades que vimos en el video sobre la presi\u00f3n que son newtons sobre metro"}, {"start": 379.64000000000004, "end": 380.64000000000004, "text": " cuadrado."}, {"start": 380.64000000000004, "end": 382.76, "text": " Esto equivale a pascales."}, {"start": 382.76, "end": 388.84000000000003, "text": " Si nosotros multiplicamos todas estas unidades veremos que nos dan newtons sobre metro cuadrado"}, {"start": 388.84000000000003, "end": 392.16, "text": " y recordemos que eso equivale a los pascales."}, {"start": 392.16, "end": 398.56, "text": " Como dec\u00edamos la presi\u00f3n a una determinada profundidad act\u00faa en todas las direcciones."}, {"start": 398.56, "end": 402.0, "text": " No exclusivamente de arriba hacia abajo."}, {"start": 402.0, "end": 409.04, "text": " Por eso dec\u00edamos al comienzo que si un submarino se sumerge a una determinada profundidad que"}, {"start": 409.04, "end": 414.76, "text": " por cierto es grande entonces debe estar muy bien construido porque la presi\u00f3n lo va a"}, {"start": 414.76, "end": 416.76, "text": " afectar en todas las direcciones."}, {"start": 416.76, "end": 423.16, "text": " Entonces si est\u00e1 digamos d\u00e9bil en una ventanilla o en la parte inferior del submarino la presi\u00f3n"}, {"start": 423.16, "end": 424.76, "text": " podr\u00eda reventarlo."}, {"start": 424.76, "end": 432.56, "text": " Entonces tenemos el concepto de presi\u00f3n hidrost\u00e1tica que es la que ejerce cualquier l\u00edquido sobre"}, {"start": 432.56, "end": 460.32, "text": " un punto que se encuentra a una profundidad H."}]