OPERACIONES CON FRACCIONES POSITIVAS Y NEGATIVAS - Ejercicio 1
#julioprofe explica cómo restar números mixtos.

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 Para efectuar esta operación de números mixtos, primero debemos convertirlos en fraccionarios impropios o fracciones impropias Veamos 9 por 8 son 72, más 5 son 77 Conservamos el mismo denominador que es 8 Veamos la siguiente, 4 por 5 son 20, más 1 son 21 Conservamos el mismo denominador que es 5 Y la siguiente, 3 por 4, que es 12, más 3 son 15 Y conservamos el mismo denominador que es 4 Vamos a hacer en este caso una operación de resta entre fracciones de distinto denominador Es decir, fracciones heterogéneas Luego tenemos que buscar primero el mínimo común múltiplo Es decir, el MCM de 8, 5 y 4 de los denominadores Entonces veamos, colocamos el 8, el 5 y el 4 Y empezamos a descomponer de manera simultánea usando aquí números primos El primer número primo que podemos usar es el 2 Mitad de 8 es 4, el 5 no tiene mitad, luego se escribe igual, mitad de 4 es 2 Nuevamente usamos el 2, mitad de 4 es 2, el 5 no tiene mitad, se escribe igual, mitad de 2 es 1 Aquí ya hemos terminado, nos queda el 2 y el 5 Podemos sacar nuevamente mitad, aquí sería 1 Y el 5 nuevamente baja porque no tiene mitad Nos queda el 5, porque aquí ya con esos 1s hemos terminado Al 5 únicamente se le puede sacar quinta, quinta de 5 es 1 Hemos terminado, multiplicamos todos esos dos números 2 por 2 es 4, por 2 es 8, por 5 son 40 Luego 40 es el mínimo común múltiplo de 8, 5 y 4 Entonces vamos a escribirlo por acá, colocamos el 40 Y ahora debemos hacer que cada una de estas fracciones quede con denominador 40 Entonces eso lo vamos a conseguir mediante amplificación de fracciones Recordemos que amplificar una fracción consiste en multiplicar arriba y abajo por el mismo número Vamos a listar cada una de las fracciones para que realicemos el proceso de amplificación Veamos, 8 multiplicado por qué número nos da 40, sería por 5 Y arriba también tenemos que multiplicar por 5 5 multiplicado por qué número nos da 40, sería por 8 Luego arriba también va multiplicado por 8 Y aquí 4 multiplicado por qué número nos da 40, sería por 10 Luego arriba también debe ir multiplicado por 10 Efectuamos las operaciones que tenemos allí pendientes Entonces vamos a tener por acá 77 por 5 5 por 7 son 35 van 3, 5 por 7 35 y 3 son 38 Y abajo 8 por 5 son 40 8 por 1 son 8, 8 por 2 son 16 y abajo 8 por 5 son 40 Menos aquí 15 por 10, eso nos da 150 Y abajo 4 por 10 son 40 Como podemos ver aquí ya tenemos fracciones con el mismo denominador Es decir, fracciones homogéneas donde ya resulta mucho más sencillo hacer la operación Vamos a continuarlo por acá arriba, borremos esto En este caso conservamos el mismo denominador que es 40 Lo dejamos aquí quieto y efectuamos la operación de los numeradores Es decir, 385 menos 168 y menos 150 Realizamos la operación de arriba En este caso podríamos operar los dos negativos, podríamos sumarlos entre sí 168 y 150, eso nos daría 8, 6 y 5 son 11, va 1, 3 318 negativo y a 385 le vamos a quitar 318 15 menos 8 son 7, 7 menos 1 son 6 y aquí queda 0 Luego en el numerador nos queda 67 y abajo en el denominador nos queda 40 Revisamos si esa fracción se puede simplificar Si de pronto tiene mitad, quinta, décima, alguno de los números que dividía el 40 Vemos que no es posible, por lo tanto esta fracción ya es irreducible Pero es una fracción impropia, o sea que la podemos convertir en un número mixto Para ello efectuamos la división, dividimos 67 entre 40 Separamos dos cifras, 40 en 67 cabe una vez, 1 por 40, 40 a 67 son 27 Luego esta fracción impropia la podemos convertir en un número mixto Sería un entero, el cociente de la división nos forma el número grande, el número entero Y la fracción que acompaña el número entero se forma con el residuo y con el divisor Aquí en el numerador va el residuo y en el denominador va el divisor Esta es la respuesta al ejercicio propuesto.
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por 5"}, {"start": 183.0, "end": 189.0, "text": " 5 por 7 son 35 van 3, 5 por 7 35 y 3 son 38"}, {"start": 189.0, "end": 193.0, "text": " Y abajo 8 por 5 son 40"}, {"start": 193.0, "end": 202.0, "text": " 8 por 1 son 8, 8 por 2 son 16 y abajo 8 por 5 son 40"}, {"start": 202.0, "end": 207.0, "text": " Menos aqu\u00ed 15 por 10, eso nos da 150"}, {"start": 207.0, "end": 210.0, "text": " Y abajo 4 por 10 son 40"}, {"start": 210.0, "end": 213.0, "text": " Como podemos ver aqu\u00ed ya tenemos fracciones con el mismo denominador"}, {"start": 213.0, "end": 221.0, "text": " Es decir, fracciones homog\u00e9neas donde ya resulta mucho m\u00e1s sencillo hacer la operaci\u00f3n"}, {"start": 221.0, "end": 225.0, "text": " Vamos a continuarlo por ac\u00e1 arriba, borremos esto"}, {"start": 225.0, "end": 231.0, "text": " En este caso conservamos el mismo denominador que es 40"}, {"start": 231.0, "end": 235.0, "text": " Lo dejamos aqu\u00ed quieto y efectuamos la operaci\u00f3n de los numeradores"}, {"start": 235.0, "end": 243.0, "text": " Es decir, 385 menos 168 y menos 150"}, {"start": 243.0, "end": 246.0, "text": " Realizamos la operaci\u00f3n de arriba"}, {"start": 246.0, "end": 251.0, "text": " En este caso podr\u00edamos operar los dos negativos, podr\u00edamos sumarlos entre s\u00ed"}, {"start": 251.0, "end": 259.0, "text": " 168 y 150, eso nos dar\u00eda 8, 6 y 5 son 11, va 1, 3"}, {"start": 259.0, "end": 266.0, "text": " 318 negativo y a 385 le vamos a quitar 318"}, {"start": 266.0, "end": 272.0, "text": " 15 menos 8 son 7, 7 menos 1 son 6 y aqu\u00ed queda 0"}, {"start": 272.0, "end": 282.0, "text": " Luego en el numerador nos queda 67 y abajo en el denominador nos queda 40"}, {"start": 282.0, "end": 284.0, "text": " Revisamos si esa fracci\u00f3n se puede simplificar"}, {"start": 284.0, "end": 292.0, "text": " Si de pronto tiene mitad, quinta, d\u00e9cima, alguno de los n\u00fameros que divid\u00eda el 40"}, {"start": 292.0, "end": 297.0, "text": " Vemos que no es posible, por lo tanto esta fracci\u00f3n ya es irreducible"}, {"start": 297.0, "end": 301.0, "text": " Pero es una fracci\u00f3n impropia, o sea que la podemos convertir en un n\u00famero mixto"}, {"start": 301.0, "end": 307.0, "text": " Para ello efectuamos la divisi\u00f3n, dividimos 67 entre 40"}, {"start": 307.0, "end": 316.0, "text": " Separamos dos cifras, 40 en 67 cabe una vez, 1 por 40, 40 a 67 son 27"}, {"start": 316.0, "end": 320.0, "text": " Luego esta fracci\u00f3n impropia la podemos convertir en un n\u00famero mixto"}, {"start": 320.0, "end": 326.0, "text": " Ser\u00eda un entero, el cociente de la divisi\u00f3n nos forma el n\u00famero grande, el n\u00famero entero"}, {"start": 326.0, "end": 331.0, "text": " Y la fracci\u00f3n que acompa\u00f1a el n\u00famero entero se forma con el residuo y con el divisor"}, {"start": 331.0, "end": 337.0, "text": " Aqu\u00ed en el numerador va el residuo y en el denominador va el divisor"}, {"start": 337.0, "end": 362.0, "text": " Esta es la respuesta al ejercicio propuesto."}]