Pregunta 48 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores:

Si 8 jardineros podan 36 arbustos en 40 minutos, ¿Cuántos arbustos podarán en hora y media 16 jardineros más?

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 En este problema podemos identificar las siguientes magnitudes, número de jardineros, la cantidad de arbustos que ellos podan y el tiempo que tardan haciendo esa tarea. Ese tiempo lo vamos a expresar en minutos. La primera información del problema nos dice que 8 jardineros podan 36 arbustos y tardan un tiempo de 40 minutos. Y nos preguntan cuantos arbustos, aquí aparece la incógnita, van a podar 16 jardineros más, es decir 16 más 8, ahora son 24 jardineros, en hora y media. Ahora hora y media la pasamos a minutos y tenemos un total o un tiempo de 90 minutos. Tenemos en este caso lo que se llama una regla de tres compuesta, entonces vamos a examinar que relación existe entre la magnitud que tiene la incógnita y las otras dos, en este caso arbustos con jardineros y arbustos con tiempo. Vamos a ver si la relación que existe entre esas magnitudes es directa o inversa. Comenzamos entonces con arbustos y jardineros, en ese caso nos olvidamos momentáneamente del tiempo, decimos si 8 jardineros logran podar 36 arbustos en un determinado tiempo, 24 jardineros van a podar más o menos arbustos, lo lógico es que sean más arbustos porque tenemos más personal. Entonces en ese caso existe una relación directa entre jardineros y la cantidad de arbustos que ellos pueden podar. Ahora vamos a determinar que relación existe entre arbustos y tiempo, nos olvidamos momentáneamente de esta magnitud, pensamos que el equipo de jardineros es fijo, entonces para podar 36 arbustos ese equipo tarda 40 minutos, entonces si hay más tiempo lógicamente van a poder podar más arbustos, por lo tanto en ese caso la relación que tenemos entre estas dos magnitudes también es directa. Ahora hacemos lo siguiente, el dato que acompaña la incógnita es decir 36 siempre va con signo positivo, como entre estas dos magnitudes la relación es directa colocamos aquí signo menos y acá abajo signo más, lo mismo sucede acá porque también tenemos relación directa, signo menos arriba y signo más en la parte de abajo. Ahora para encontrar el valor de la incógnita X hacemos esto, producto de cantidades marcadas con el signo más sobre producto de cantidades marcadas con el signo menos, tenemos entonces en el numerador las cantidades marcadas con más que son 24, esto multiplicado por 36 y eso multiplicado por 90, repetimos arriba multiplicamos las cantidades que se marcaron con signo más y acá en la parte de abajo va el producto de cantidades marcadas con signo menos es decir 8 y 40, lo que hacemos enseguida es simplificar al máximo estos números podemos hacer eso porque hay multiplicación en el numerador y multiplicación en el denominador, vamos a comenzar por quitar estos ceros es como dividir por 10 los números 90 y 40, también podemos simplificar por ejemplo 8 y 24, ambos números son divisibles por 8, decimos octava de 8 1 y octava de 24 nos da 3 y también podemos simplificar 4 con 36, esos dos números son divisibles por 4, decimos cuarta de 4 1 y cuarta de 36 nos da 9, de esta manera hemos simplificado al máximo estas cantidades, procedemos a multiplicar lo que nos quedó, en el numerador tenemos 3 por 9 que nos da 27 y 27 por 9 es 243, en el denominador nos queda 1 por 1 que es 1, pero recordemos que ese 1 se hace invisible, de esta manera encontramos el valor de la incógnita que es la cantidad de arbustos que los 16 jardineros más, es decir 24 jardineros pueden podar en hora y media, es decir en 90 minutos, de esta manera terminamos y se selecciona la opción E..
[{"start": 0.0, "end": 15.4, "text": " En este problema podemos identificar las siguientes magnitudes, n\u00famero de jardineros,"}, {"start": 15.4, "end": 24.04, "text": " la cantidad de arbustos que ellos podan y el tiempo que tardan haciendo esa tarea."}, {"start": 24.04, "end": 28.080000000000002, "text": " Ese tiempo lo vamos a expresar en minutos."}, {"start": 28.08, "end": 35.019999999999996, "text": " La primera informaci\u00f3n del problema nos dice que 8 jardineros podan 36 arbustos y tardan"}, {"start": 35.019999999999996, "end": 38.36, "text": " un tiempo de 40 minutos."}, {"start": 38.36, "end": 45.4, "text": " Y nos preguntan cuantos arbustos, aqu\u00ed aparece la inc\u00f3gnita, van a podar 16 jardineros m\u00e1s,"}, {"start": 45.4, "end": 51.4, "text": " es decir 16 m\u00e1s 8, ahora son 24 jardineros, en hora y media."}, {"start": 51.4, "end": 58.239999999999995, "text": " Ahora hora y media la pasamos a minutos y tenemos un total o un tiempo de 90 minutos."}, {"start": 58.239999999999995, "end": 63.6, "text": " Tenemos en este caso lo que se llama una regla de tres compuesta, entonces vamos a examinar"}, {"start": 63.6, "end": 69.68, "text": " que relaci\u00f3n existe entre la magnitud que tiene la inc\u00f3gnita y las otras dos, en este"}, {"start": 69.68, "end": 74.16, "text": " caso arbustos con jardineros y arbustos con tiempo."}, {"start": 74.16, "end": 80.44, "text": " Vamos a ver si la relaci\u00f3n que existe entre esas magnitudes es directa o inversa."}, {"start": 80.44, "end": 87.28, "text": " Comenzamos entonces con arbustos y jardineros, en ese caso nos olvidamos moment\u00e1neamente"}, {"start": 87.28, "end": 95.08, "text": " del tiempo, decimos si 8 jardineros logran podar 36 arbustos en un determinado tiempo,"}, {"start": 95.08, "end": 101.5, "text": " 24 jardineros van a podar m\u00e1s o menos arbustos, lo l\u00f3gico es que sean m\u00e1s arbustos porque"}, {"start": 101.5, "end": 103.36, "text": " tenemos m\u00e1s personal."}, {"start": 103.36, "end": 110.48, "text": " Entonces en ese caso existe una relaci\u00f3n directa entre jardineros y la cantidad de"}, {"start": 110.48, "end": 113.32, "text": " arbustos que ellos pueden podar."}, {"start": 113.32, "end": 119.72, "text": " Ahora vamos a determinar que relaci\u00f3n existe entre arbustos y tiempo, nos olvidamos moment\u00e1neamente"}, {"start": 119.72, "end": 126.24, "text": " de esta magnitud, pensamos que el equipo de jardineros es fijo, entonces para podar 36"}, {"start": 126.24, "end": 133.32, "text": " arbustos ese equipo tarda 40 minutos, entonces si hay m\u00e1s tiempo l\u00f3gicamente van a poder"}, {"start": 133.32, "end": 140.79999999999998, "text": " podar m\u00e1s arbustos, por lo tanto en ese caso la relaci\u00f3n que tenemos entre estas dos magnitudes"}, {"start": 140.79999999999998, "end": 142.84, "text": " tambi\u00e9n es directa."}, {"start": 142.84, "end": 150.04, "text": " Ahora hacemos lo siguiente, el dato que acompa\u00f1a la inc\u00f3gnita es decir 36 siempre va con signo"}, {"start": 150.04, "end": 156.5, "text": " positivo, como entre estas dos magnitudes la relaci\u00f3n es directa colocamos aqu\u00ed signo"}, {"start": 156.5, "end": 163.28, "text": " menos y ac\u00e1 abajo signo m\u00e1s, lo mismo sucede ac\u00e1 porque tambi\u00e9n tenemos relaci\u00f3n directa,"}, {"start": 163.28, "end": 167.88, "text": " signo menos arriba y signo m\u00e1s en la parte de abajo."}, {"start": 167.88, "end": 173.52, "text": " Ahora para encontrar el valor de la inc\u00f3gnita X hacemos esto, producto de cantidades marcadas"}, {"start": 173.52, "end": 179.52, "text": " con el signo m\u00e1s sobre producto de cantidades marcadas con el signo menos, tenemos entonces"}, {"start": 179.52, "end": 186.84, "text": " en el numerador las cantidades marcadas con m\u00e1s que son 24, esto multiplicado por 36"}, {"start": 186.84, "end": 193.92000000000002, "text": " y eso multiplicado por 90, repetimos arriba multiplicamos las cantidades que se marcaron"}, {"start": 193.92000000000002, "end": 199.92000000000002, "text": " con signo m\u00e1s y ac\u00e1 en la parte de abajo va el producto de cantidades marcadas con"}, {"start": 199.92000000000002, "end": 206.96, "text": " signo menos es decir 8 y 40, lo que hacemos enseguida es simplificar al m\u00e1ximo estos"}, {"start": 206.96, "end": 214.08, "text": " n\u00fameros podemos hacer eso porque hay multiplicaci\u00f3n en el numerador y multiplicaci\u00f3n en el denominador,"}, {"start": 214.08, "end": 221.04000000000002, "text": " vamos a comenzar por quitar estos ceros es como dividir por 10 los n\u00fameros 90 y 40,"}, {"start": 221.04000000000002, "end": 226.96, "text": " tambi\u00e9n podemos simplificar por ejemplo 8 y 24, ambos n\u00fameros son divisibles por 8,"}, {"start": 226.96, "end": 236.28, "text": " decimos octava de 8 1 y octava de 24 nos da 3 y tambi\u00e9n podemos simplificar 4 con 36,"}, {"start": 236.28, "end": 244.0, "text": " esos dos n\u00fameros son divisibles por 4, decimos cuarta de 4 1 y cuarta de 36 nos da 9,"}, {"start": 244.0, "end": 250.64, "text": " de esta manera hemos simplificado al m\u00e1ximo estas cantidades, procedemos a multiplicar"}, {"start": 250.64, "end": 260.08, "text": " lo que nos qued\u00f3, en el numerador tenemos 3 por 9 que nos da 27 y 27 por 9 es 243, en"}, {"start": 260.08, "end": 266.12, "text": " el denominador nos queda 1 por 1 que es 1, pero recordemos que ese 1 se hace invisible,"}, {"start": 266.12, "end": 271.64, "text": " de esta manera encontramos el valor de la inc\u00f3gnita que es la cantidad de arbustos"}, {"start": 271.64, "end": 278.91999999999996, "text": " que los 16 jardineros m\u00e1s, es decir 24 jardineros pueden podar en hora y media, es decir en"}, {"start": 278.92, "end": 308.88, "text": " 90 minutos, de esta manera terminamos y se selecciona la opci\u00f3n E."}, {"start": 308.92, "end": 309.92, "text": "."}]