SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES CON RADICALES - Ejercicio 5
#julioprofe explica cómo simplificar un radical que contiene potencias con exponentes negativos.

Tema: #SimplificarRadicales → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwHUvB4Tsoa3svQJonKe_dc7  

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Vamos a simplificar esta expresión radical. Primero, vamos a descomponer el número 32 en factores primos. Veamos, le sacamos mitad, nos da 16, mitad de 16, 8, mitad de 8, 4, mitad de 4, 2, mitad de 2, 1. Tenemos entonces que 32 va a ser igual a 2 elevado a la 5. Entonces, vamos a reemplazarlo acá. ¿Qué haría entonces? La raíz quinta de 2 a la 5 por x a la 5 por z a la menos 10 por z a la menos 35. Algo que nos conviene en este caso es el hecho de que los exponentes que tenemos dentro del radical son números difíciles por 5 porque eso nos va a permitir aplicar esa propiedad de la radicación x a la m sobre n. Es decir, si este número se deja dividir entre este que tenemos acá afuera, pues el resultado de la raíz va a ser exacto. Y esa situación nos va a ocurrir con cada uno de estos componentes. Entonces, cada uno de estos elementos por estar multiplicando entre sí van a poder salir de la raíz. Entonces, por ejemplo, 2 saldría a la 5 quinto. 5 quinto es 1, por eso nos queda como 2. 4x a la 5 quinto nuevamente que es 1, por eso nos queda como x. Le damos y a la menos 10 quinto, menos 10 dividido entre 5 nos queda menos 2. Y z que nos queda elevado a la menos 35 quinto que es igual a menos 7. Como podemos ver todo pudo salir de la raíz, por lo tanto, es lo que se llama una raíz exacta. Para terminar, podemos convertir estas dos potencias que tienen exponentes negativos en exponentes positivos de la siguiente manera. Y a la menos 2 sería 1 sobre y a la 2. Y z a la menos 7 sería 1 sobre z a la 7. Para terminar multiplicamos todo. Vamos a hacerte cuenta que debajo del 2 y del x hay 1. Multiplicamos numeradores entre sí y denominadores entre sí. Entonces nos va a quedar arriba 2x la multiplicación de todos los numeradores. Y abajo la multiplicación de todos estos denominadores será y a la 2 por z a la 7. Y de esa manera hemos terminado.
[{"start": 0.0, "end": 3.0, "text": " Vamos a simplificar esta expresi\u00f3n radical."}, {"start": 3.0, "end": 10.0, "text": " Primero, vamos a descomponer el n\u00famero 32 en factores primos."}, {"start": 10.0, "end": 24.0, "text": " Veamos, le sacamos mitad, nos da 16, mitad de 16, 8, mitad de 8, 4, mitad de 4, 2, mitad de 2, 1."}, {"start": 24.0, "end": 30.0, "text": " Tenemos entonces que 32 va a ser igual a 2 elevado a la 5."}, {"start": 30.0, "end": 35.0, "text": " Entonces, vamos a reemplazarlo ac\u00e1."}, {"start": 35.0, "end": 50.0, "text": " \u00bfQu\u00e9 har\u00eda entonces? La ra\u00edz quinta de 2 a la 5 por x a la 5 por z a la menos 10 por z a la menos 35."}, {"start": 50.0, "end": 59.0, "text": " Algo que nos conviene en este caso es el hecho de que los exponentes que tenemos dentro del radical"}, {"start": 59.0, "end": 69.0, "text": " son n\u00fameros dif\u00edciles por 5 porque eso nos va a permitir aplicar esa propiedad de la radicaci\u00f3n x a la m sobre n."}, {"start": 69.0, "end": 77.0, "text": " Es decir, si este n\u00famero se deja dividir entre este que tenemos ac\u00e1 afuera, pues el resultado de la ra\u00edz va a ser exacto."}, {"start": 77.0, "end": 81.0, "text": " Y esa situaci\u00f3n nos va a ocurrir con cada uno de estos componentes."}, {"start": 81.0, "end": 89.0, "text": " Entonces, cada uno de estos elementos por estar multiplicando entre s\u00ed van a poder salir de la ra\u00edz."}, {"start": 89.0, "end": 97.0, "text": " Entonces, por ejemplo, 2 saldr\u00eda a la 5 quinto. 5 quinto es 1, por eso nos queda como 2."}, {"start": 97.0, "end": 111.0, "text": " 4x a la 5 quinto nuevamente que es 1, por eso nos queda como x. Le damos y a la menos 10 quinto, menos 10 dividido entre 5 nos queda menos 2."}, {"start": 111.0, "end": 119.0, "text": " Y z que nos queda elevado a la menos 35 quinto que es igual a menos 7."}, {"start": 119.0, "end": 126.0, "text": " Como podemos ver todo pudo salir de la ra\u00edz, por lo tanto, es lo que se llama una ra\u00edz exacta."}, {"start": 126.0, "end": 138.0, "text": " Para terminar, podemos convertir estas dos potencias que tienen exponentes negativos en exponentes positivos de la siguiente manera."}, {"start": 138.0, "end": 147.0, "text": " Y a la menos 2 ser\u00eda 1 sobre y a la 2. Y z a la menos 7 ser\u00eda 1 sobre z a la 7."}, {"start": 147.0, "end": 156.0, "text": " Para terminar multiplicamos todo. Vamos a hacerte cuenta que debajo del 2 y del x hay 1."}, {"start": 156.0, "end": 159.0, "text": " Multiplicamos numeradores entre s\u00ed y denominadores entre s\u00ed."}, {"start": 159.0, "end": 165.0, "text": " Entonces nos va a quedar arriba 2x la multiplicaci\u00f3n de todos los numeradores."}, {"start": 165.0, "end": 171.0, "text": " Y abajo la multiplicaci\u00f3n de todos estos denominadores ser\u00e1 y a la 2 por z a la 7."}, {"start": 171.0, "end": 177.0, "text": " Y de esa manera hemos terminado."}]