66. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 66: Principio de Arquímedes.
Tema: Estática en Fluidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Arquímedes fue un físico matemático ingeniero griego que vivió entre los años 287 al 212 antes de Cristo. Fue considerado el científico más grande de la antigüedad y él anunció el principio que lleva su nombre, el principio de Arquímedes que dice lo siguiente. Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido desplazado. Esto es lo principal. Tenemos una fuerza hacia arriba que se llama fuerza de empuje que será igual al peso del líquido desplazado y lo vamos a explicar de la siguiente manera. Suponemos un recipiente colocado a su vez dentro de otro y este lo vamos a llenar con agua hasta el borde y vamos a tomar un objeto, un objeto de masa M de cualquier forma con una densidad menor a la del líquido, a la del agua. Entonces un objeto que tiene un peso, recordemos que el peso es igual a la masa por la gravedad y ese cuerpo lo vamos a introducir en el agua. Entonces dijimos que el cuerpo tiene una densidad menor que la del agua por lo tanto va a presentar flotación, va a quedar flotando en la superficie del agua pero al ingresar al agua desplaza una cantidad de líquido. Ese líquido que desplaza supongamos que se derrama del primer recipiente y es recogido en el segundo. Entonces vamos a suponer que ese líquido que recogimos en el recipiente externo, ese líquido lo llevamos a una balanza que nos permita determinar su peso. Entonces suponemos aquí una balanza que nos registra el peso de este líquido desplazado. Entonces el valor de este peso, lo que es el peso del líquido desplazado es lo que se convierte en la fuerza de empuje. Es decir aquí tenemos el peso del cuerpo actuando hacia abajo, este que teníamos acá y tenemos una fuerza hacia arriba que es la fuerza de empuje que fue entonces la que descubrió Archímedes. Una fuerza que sostiene el cuerpo en ese sitio para que permanezca estático. Entonces repito el principio de Archímedes, todo cuerpo sumergido total o parcialmente, en este caso está sumergido parcialmente. En un líquido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba que es igual, o sea que equivale al peso del líquido desplazado. Entonces vamos a hacer la demostración de la expresión para la fuerza de empuje. Digimos que la fuerza de empuje es igual al peso del líquido desplazado. Entonces vamos a ir avanzando poco a poco en la demostración de la siguiente manera. Sabemos que el peso es igual a la masa por gravedad, entonces es la masa del líquido desplazado por la gravedad. Pero sabemos que la densidad de una sustancia es igual a la masa sobre volumen, recordemos densidad representada con la letra griega rojo. Para el caso del líquido tenemos entonces que la masa es igual a densidad por volumen despejándola de aquí. La masa del líquido desplazado será igual a la densidad del líquido por el volumen del líquido desplazado. Entonces traemos eso acá, empuje será igual. Esta masa la sustituimos por esto, densidad del líquido por volumen del líquido desplazado por la gravedad. Pero analicemos lo siguiente, dijimos que el cuerpo está flotando en la superficie del agua, es decir, solo una parte está sumergida, una parte de su volumen. Entonces esta porción que vamos a llamar volumen sumergido del cuerpo corresponde al volumen de líquido, el volumen de agua que se derramó. Entonces tenemos aquí que podemos sustituir lo que es volumen de líquido desplazado por volumen sumergido del cuerpo, porque son iguales. Y de esa manera tenemos entonces la expresión para la fuerza de empuje, densidad del líquido por volumen sumergido del cuerpo por la gravedad. Entonces veamos en qué unidades se debe manejar esta expresión. La densidad del líquido debe trabajarse en kilogramos por metro cúbico. El volumen sumergido del cuerpo debe trabajarse en metros cúbicos, la gravedad por ser una aceleración irá en metros sobre segundo cuadrado. Al hacer toda esta multiplicación de unidades, la densidad por volumen por gravedad nos da el valor de una fuerza. Y recordemos que la fuerza expresada en el sistema MKS o sistema internacional se maneja en newtons. Entonces la unidad para el empuje será newtons por tratarse de una fuerza. Entonces tenemos el principio de Arquímedes, descubierto antes de Cristo en la antigüedad griega y que es de gran importancia en situaciones de flotabilidad o de cuerpos que se sumergen. Por ejemplo esta es la razón por la cual un barco flota en el mar, porque desplaza una gran cantidad de volumen de agua que si la pesáramos daría una fuerza enorme que es la que lo sostiene. El principio de Arquímedes es bien importante en el tema de hidrostática.
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