100. MOMENTO DE UNA FUERZA (Ejercicio 1)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 100: Momento de una Fuerza (Ejercicio 1)

Para apretar la tuerca de una rueda hemos de aplicar una fuerza de 45 N sobre una llave que tiene 18 cm de longitud. ¿Qué momento estamos aplicando a la tuerca? Si tuviéramos una llave de 28 cm de longitud, ¿ejerceríamos más o menos fuerza para apretar la tuerca debidamente? ¿Qué fuerza sería necesario aplicar?

Tema: Las Fuerzas y los Principios de la Dinámica.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema nos dicen que para apretar la tuerca de una rueda debemos aplicar una fuerza de 45 N al extremo de una llave de 18 cm de longitud. Vamos entonces a dibujar el vector fuerza que se aplica en el extremo y también el vector que va desde el punto de giro hasta el punto de aplicación de dicha fuerza. Bien, aquí tenemos en color rojo el vector fuerza cuya magnitud es de 45 N y en color azul el vector que une el punto de giro con el punto de aplicación de la fuerza. Este vector se llama R y su magnitud es de 0.18 metros, es decir, los 18 cm que tiene la longitud de la llave. Vamos entonces a encontrar el momento aplicado en la tuerca, es decir, en el punto O. Y para ello utilizamos esta fórmula donde tenemos R que vale 0.18 metros, tenemos el valor de la fuerza que es 45 N y alfa que es el ángulo que forman estos dos vectores en el punto donde se encuentran. Allí observamos un ángulo recto, es decir, de 90 grados. El seno de 90 grados recordemos que es igual a 1, por lo tanto el momento que se produce alrededor del punto O será la multiplicación de estos dos números y eso nos da 8.1 en unidades newtons por mech. Esta será entonces la respuesta a la primera pregunta. Recordemos que el momento viene siendo un giro, entonces en este caso la dirección del giro sería esta, sería un giro que se produce a favor de las manecillas del reloj, es decir, si usamos la regla de la mano derecha sería así. Nuestro dedo pulgar entraría hacia el tablero y tendríamos un momento de signo negativo, o sea, ha establecido como convenio de signos que los momentos o toques que se presentan a favor de las manecillas del reloj son negativos y obviamente los que se presentan en contra de las manecillas del reloj, es decir, lo que se conoce como sentido anti-horario son momentos o toques positivos porque utilizaríamos también la regla de la mano derecha. Ahora nos dice el problema que tenemos una llave de 28 centímetros de longitud, entonces tenemos una magnitud para este vector R de 0.28 metros y nos preguntan si tendríamos que aplicar más o menos fuerza para apretar la tuerca debidamente, entonces necesitamos producir un momento alrededor del punto O que es aquí el punto de giro, un momento de 8.1 en newtons por medio, ese sería el momento necesario para apretar la tuerca como es debido, entonces si aumenta el valor de R, entonces es lógico pensar que necesitemos menos fuerza, debemos aplicar más fuerza más pequeña para conseguir ese objetivo y eso lo vamos a demostrar con la fórmula, vamos entonces a encontrar el valor de la fuerza. Vemos que el momento es igual a 8.1, ya se encuentra en las unidades newtons por metro, R vale 0.28, f no la conocemos y alfa nuevamente es 90 grados, es el ángulo que tenemos aquí entre los dos vectores, ángulo recto, 0.90 grados es igual a 1 y entonces para despejar la fuerza dividimos 8.1 entre 0.28 y esto nos da un resultado para la fuerza de 28.93 newtons, vemos que es un valor menor que 45 newtons que era la fuerza inicial cuando la llave tenía 18 centímetros de longitud, entonces vemos que entre más larga sea la llave menos fuerza requerimos para ejecutar o producir un mismo momento, de esta manera terminamos. Música
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