POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS - Ejercicio 4 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio que involucra diversas propiedades de la potenciación. Al final utiliza la Calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobarlo y también para generar su respectivo código QR, que permite visualizarlo en línea.

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 Vamos a resolver paso a paso este ejercicio y al final utilizaremos la calculadora Casio ClassWiz tanto para comprobarlo como para generar su respectivo código QR que nos permite visualizarlo en línea. Comenzamos aplicando la siguiente propiedad de la potenciación. Siempre que tengamos una cantidad elevada al exponente 1 será igual a esa misma cantidad. Es lo que sucede con este componente con menos 3. Lo tenemos solo, entonces quiere decir que su exponente es 1. Aquí lo hacemos visible. Ahora tanto en el numerador como en el denominador de esta expresión fraccionaria tenemos multiplicación o producto de potencias con la misma base. Entonces aplicamos esta propiedad. Justamente para esa situación, es decir multiplicación o producto de potencias con la misma base, dicha base se conserva y se suman los exponentes. Entonces veamos como nos queda eso. En el numerador conservamos la base que es menos 3, vemos que son potencias con la misma base y acá tendremos la suma de exponentes. 4 más 5 más 1. En el denominador hacemos lo mismo, se conserva la base que es menos 3 y acá sumamos los exponentes, es decir 3 más 9. Resolvemos entonces estas sumas. En el numerador nos queda menos 3, todo esto protegido con paréntesis y elevado al resultado de esta operación. 4 más 5 más 1 nos da 10. Y en el denominador conservamos esa base menos 3, protegida con paréntesis, sumamos 3 más 9 que nos da 12. Ahora aquí tenemos lo que se llama un cociente o una división de potencias de la misma base. Vamos a aplicar la propiedad que corresponde a esa situación. Aquí tenemos entonces el cociente o la división de potencias con la misma base. Se conserva dicha base y se restan los exponentes, el exponente del numerador menos el exponente del denominador. Entonces aplicamos esta propiedad aquí, conservamos la base que es menos 3 y acá escribimos la resta de exponentes, 10 menos 12. Resolvemos entonces esta resta, nos queda menos 3 y todo esto elevado al exponente menos 2. Menos 2 es el resultado de 10 menos 12. Llegamos así a una situación conocida como potencia de una potencia. Vamos a recordar esa propiedad. Si tenemos una potencia A elevada al exponente N y todo esto está elevado a su vez a otro exponente M, entonces conservamos la base y se multiplican los exponentes, M por M. Entonces acá conservamos la base que es menos 3 protegida con paréntesis y vamos a escribir la multiplicación de esos exponentes. Entonces menos 2 multiplicado por menos 2. Este primer menos 2 digamos que no exige el uso de paréntesis, pero este sí es necesario para proteger esa cantidad negativa. Resolvemos ahora esta multiplicación que nos quedó en el exponente. Entonces la base es menos 3 protegida con paréntesis y menos 2 por menos 2 nos da 4 positivo. Recordemos que menos por menos nos da más. Y llegamos a la siguiente situación. En potenciación si la base es negativa y el exponente es par, podemos asegurar que el resultado es positivo. Por lo tanto esta potencia se puede reescribir simplemente como 3 a la 4. Ya sabemos que será positiva gracias a esta propiedad. Para terminar hallamos el resultado de esta potencia. 3 elevado al exponente 4 quiere decir 3 por 3 por 3 por 3. Es decir el 3 multiplicado por sí mismo 4 veces. Y eso nos da como resultado 81. De esta manera terminamos ese ejercicio donde se aplican estas propiedades de la potenciación. En seguida vamos a realizar la comprobación de este ejercicio en la calculadora Casio Class-Wise. Vamos a ingresar en pantalla toda esta expresión numérica. Comenzamos abriendo un paréntesis que nos va a reemplazar este corchete. Luego vamos con esta fracción. Entonces oprimimos la tecla de los fraccionarios y en el numerador vamos a escribir estas potencias. Comenzamos con menos 3 a la 4. Abrimos paréntesis, botón del signo negativo, luego el 3, cerramos el paréntesis y para elevar al exponente 4 oprimimos la tecla donde aparece una X elevada a un cuadrito. Si lo oprimimos nos aparece acá en el exponente un cuadrito con el cursor titilando en su interior. Allí escribimos el 4. Luego corremos el cursor a la derecha para ingresar ahora menos 3 a la 5. Abrimos paréntesis, botón del signo negativo, escribimos el 3, cerramos el paréntesis, activamos la tecla de elevar a un exponente y allí anotamos el 5. Corremos el cursor a la derecha y vamos a ingresar menos 3. Abrimos paréntesis, botón del signo menos, escribimos el 3 y cerramos el paréntesis. Ahora trasladamos el cursor acá al denominador. Vamos a ingresar estas dos potencias. Comenzamos con esta. Abrimos paréntesis, botón del signo negativo, luego el 3, cerramos paréntesis, botón de elevar a un exponente y anotamos el 3. Corremos el cursor a la derecha, vamos con esta potencia. Abrimos paréntesis, botón del signo negativo, escribimos el 3, cerramos el paréntesis, botón de elevar a un exponente y anotamos el 9. Corremos el cursor a la derecha, él se sitúa aquí, lo volvemos a correr a la derecha, nos queda acá y vamos a cerrar el corchete, en este caso con paréntesis. Ahora todo eso tenemos que elevarlo al exponente menos 2. Abrimos paréntesis, botón de elevar a un exponente y luego el botón del signo negativo y después el 2. Allí hemos ingresado toda esta expresión numérica. Oprimimos entonces el botón igual y obtenemos 81, lo que nos había dado acá al resolver todo este ejercicio manualmente. Veamos ahora una función bien interesante que tiene la calculadora Casio ClassWiz y es la posibilidad de generar un código QR para el ejercicio que hemos desarrollado, en este caso para esa situación. Veamos entonces cómo se hace. Encima del botón OPTN, es decir del botón de opciones, vemos que aparece QR en color amarillo. Entonces oprimimos el botón shift y después la tecla de options u opciones y nos aparece en pantalla el código QR. Aquí se los muestro. Lo que hacemos ahora es escanear ese código con la aplicación que tengamos, aunque es recomendable utilizar la aplicación llamada Casio Edu+, les voy a mostrar. Una vez que hemos instalado la aplicación en el teléfono, entonces la abrimos y allí se observa la función de escanear el código QR. Entonces elegimos esa opción y vamos a llevar nuestra calculadora, su pantalla aquí al lector de ese código. Una vez que el código es escaneado, entonces seleccionamos este botón azul y así conectamos con el sitio web de Casio, el que nos ofrece digamos información adicional sobre el ejercicio que hemos realizado. En este caso se aprecia la expresión numérica, la podemos ver incluso más grande y también se observa el resultado 81, también lo podríamos ver más grande. Quizás en esta ocasión el hecho de escanear el código QR con la aplicación de Casio y conectarnos con el sitio web correspondiente nos representa mayor novedad, puesto que lo que observamos allá es esta expresión y el resultado que obtuvimos, es decir 81. Sin embargo en próximos videos veremos como esa función de la calculadora ClassWiz si nos da información complementaria acerca del ejercicio que estamos trabajando. Para mayor información sobre calculadoras ClassWiz, visita casiotiendasoficiales.com.
[{"start": 0.0, "end": 12.48, "text": " Vamos a resolver paso a paso este ejercicio y al final utilizaremos la calculadora Casio"}, {"start": 12.48, "end": 20.18, "text": " ClassWiz tanto para comprobarlo como para generar su respectivo c\u00f3digo QR que nos permite"}, {"start": 20.18, "end": 22.48, "text": " visualizarlo en l\u00ednea."}, {"start": 22.48, "end": 26.6, "text": " Comenzamos aplicando la siguiente propiedad de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 26.6, "end": 33.72, "text": " Siempre que tengamos una cantidad elevada al exponente 1 ser\u00e1 igual a esa misma cantidad."}, {"start": 33.72, "end": 37.84, "text": " Es lo que sucede con este componente con menos 3."}, {"start": 37.84, "end": 42.68000000000001, "text": " Lo tenemos solo, entonces quiere decir que su exponente es 1."}, {"start": 42.68000000000001, "end": 45.0, "text": " Aqu\u00ed lo hacemos visible."}, {"start": 45.0, "end": 52.06, "text": " Ahora tanto en el numerador como en el denominador de esta expresi\u00f3n fraccionaria tenemos multiplicaci\u00f3n"}, {"start": 52.06, "end": 55.68000000000001, "text": " o producto de potencias con la misma base."}, {"start": 55.68, "end": 58.6, "text": " Entonces aplicamos esta propiedad."}, {"start": 58.6, "end": 65.52, "text": " Justamente para esa situaci\u00f3n, es decir multiplicaci\u00f3n o producto de potencias con la misma base,"}, {"start": 65.52, "end": 70.0, "text": " dicha base se conserva y se suman los exponentes."}, {"start": 70.0, "end": 72.62, "text": " Entonces veamos como nos queda eso."}, {"start": 72.62, "end": 78.56, "text": " En el numerador conservamos la base que es menos 3, vemos que son potencias con la misma"}, {"start": 78.56, "end": 82.2, "text": " base y ac\u00e1 tendremos la suma de exponentes."}, {"start": 82.2, "end": 85.84, "text": " 4 m\u00e1s 5 m\u00e1s 1."}, {"start": 85.84, "end": 94.92, "text": " En el denominador hacemos lo mismo, se conserva la base que es menos 3 y ac\u00e1 sumamos los exponentes,"}, {"start": 94.92, "end": 97.16, "text": " es decir 3 m\u00e1s 9."}, {"start": 97.16, "end": 99.76, "text": " Resolvemos entonces estas sumas."}, {"start": 99.76, "end": 106.46000000000001, "text": " En el numerador nos queda menos 3, todo esto protegido con par\u00e9ntesis y elevado al resultado"}, {"start": 106.46000000000001, "end": 107.72, "text": " de esta operaci\u00f3n."}, {"start": 107.72, "end": 110.84, "text": " 4 m\u00e1s 5 m\u00e1s 1 nos da 10."}, {"start": 110.84, "end": 118.72, "text": " Y en el denominador conservamos esa base menos 3, protegida con par\u00e9ntesis, sumamos 3 m\u00e1s"}, {"start": 118.72, "end": 122.44, "text": " 9 que nos da 12."}, {"start": 122.44, "end": 129.6, "text": " Ahora aqu\u00ed tenemos lo que se llama un cociente o una divisi\u00f3n de potencias de la misma base."}, {"start": 129.6, "end": 134.56, "text": " Vamos a aplicar la propiedad que corresponde a esa situaci\u00f3n."}, {"start": 134.56, "end": 139.6, "text": " Aqu\u00ed tenemos entonces el cociente o la divisi\u00f3n de potencias con la misma base."}, {"start": 139.6, "end": 147.04, "text": " Se conserva dicha base y se restan los exponentes, el exponente del numerador menos el exponente"}, {"start": 147.04, "end": 149.12, "text": " del denominador."}, {"start": 149.12, "end": 156.79999999999998, "text": " Entonces aplicamos esta propiedad aqu\u00ed, conservamos la base que es menos 3 y ac\u00e1 escribimos la"}, {"start": 156.79999999999998, "end": 161.92, "text": " resta de exponentes, 10 menos 12."}, {"start": 161.92, "end": 169.88, "text": " Resolvemos entonces esta resta, nos queda menos 3 y todo esto elevado al exponente menos 2."}, {"start": 169.88, "end": 173.76, "text": " Menos 2 es el resultado de 10 menos 12."}, {"start": 173.76, "end": 178.95999999999998, "text": " Llegamos as\u00ed a una situaci\u00f3n conocida como potencia de una potencia."}, {"start": 178.95999999999998, "end": 181.2, "text": " Vamos a recordar esa propiedad."}, {"start": 181.2, "end": 187.95999999999998, "text": " Si tenemos una potencia A elevada al exponente N y todo esto est\u00e1 elevado a su vez a otro"}, {"start": 187.96, "end": 196.28, "text": " exponente M, entonces conservamos la base y se multiplican los exponentes, M por M."}, {"start": 196.28, "end": 203.32, "text": " Entonces ac\u00e1 conservamos la base que es menos 3 protegida con par\u00e9ntesis y vamos a escribir"}, {"start": 203.32, "end": 206.24, "text": " la multiplicaci\u00f3n de esos exponentes."}, {"start": 206.24, "end": 210.16, "text": " Entonces menos 2 multiplicado por menos 2."}, {"start": 210.16, "end": 216.64000000000001, "text": " Este primer menos 2 digamos que no exige el uso de par\u00e9ntesis, pero este s\u00ed es necesario"}, {"start": 216.64, "end": 219.72, "text": " para proteger esa cantidad negativa."}, {"start": 219.72, "end": 224.55999999999997, "text": " Resolvemos ahora esta multiplicaci\u00f3n que nos qued\u00f3 en el exponente."}, {"start": 224.55999999999997, "end": 231.07999999999998, "text": " Entonces la base es menos 3 protegida con par\u00e9ntesis y menos 2 por menos 2 nos da 4"}, {"start": 231.07999999999998, "end": 232.2, "text": " positivo."}, {"start": 232.2, "end": 235.23999999999998, "text": " Recordemos que menos por menos nos da m\u00e1s."}, {"start": 235.23999999999998, "end": 238.16, "text": " Y llegamos a la siguiente situaci\u00f3n."}, {"start": 238.16, "end": 245.76, "text": " En potenciaci\u00f3n si la base es negativa y el exponente es par, podemos asegurar que el"}, {"start": 245.76, "end": 248.35999999999999, "text": " resultado es positivo."}, {"start": 248.35999999999999, "end": 254.64, "text": " Por lo tanto esta potencia se puede reescribir simplemente como 3 a la 4."}, {"start": 254.64, "end": 258.8, "text": " Ya sabemos que ser\u00e1 positiva gracias a esta propiedad."}, {"start": 258.8, "end": 262.36, "text": " Para terminar hallamos el resultado de esta potencia."}, {"start": 262.36, "end": 267.56, "text": " 3 elevado al exponente 4 quiere decir 3 por 3 por 3 por 3."}, {"start": 267.56, "end": 272.0, "text": " Es decir el 3 multiplicado por s\u00ed mismo 4 veces."}, {"start": 272.0, "end": 275.59999999999997, "text": " Y eso nos da como resultado 81."}, {"start": 275.6, "end": 283.52000000000004, "text": " De esta manera terminamos ese ejercicio donde se aplican estas propiedades de la potenciaci\u00f3n."}, {"start": 283.52000000000004, "end": 288.44, "text": " En seguida vamos a realizar la comprobaci\u00f3n de este ejercicio en la calculadora Casio"}, {"start": 288.44, "end": 289.6, "text": " Class-Wise."}, {"start": 289.6, "end": 294.08000000000004, "text": " Vamos a ingresar en pantalla toda esta expresi\u00f3n num\u00e9rica."}, {"start": 294.08000000000004, "end": 298.52000000000004, "text": " Comenzamos abriendo un par\u00e9ntesis que nos va a reemplazar este corchete."}, {"start": 298.52000000000004, "end": 300.24, "text": " Luego vamos con esta fracci\u00f3n."}, {"start": 300.24, "end": 307.72, "text": " Entonces oprimimos la tecla de los fraccionarios y en el numerador vamos a escribir estas potencias."}, {"start": 307.72, "end": 310.40000000000003, "text": " Comenzamos con menos 3 a la 4."}, {"start": 310.40000000000003, "end": 316.32, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n del signo negativo, luego el 3, cerramos el par\u00e9ntesis y para"}, {"start": 316.32, "end": 323.44, "text": " elevar al exponente 4 oprimimos la tecla donde aparece una X elevada a un cuadrito."}, {"start": 323.44, "end": 329.48, "text": " Si lo oprimimos nos aparece ac\u00e1 en el exponente un cuadrito con el cursor titilando en su"}, {"start": 329.48, "end": 330.48, "text": " interior."}, {"start": 330.48, "end": 332.48, "text": " All\u00ed escribimos el 4."}, {"start": 332.48, "end": 338.32, "text": " Luego corremos el cursor a la derecha para ingresar ahora menos 3 a la 5."}, {"start": 338.32, "end": 344.36, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n del signo negativo, escribimos el 3, cerramos el par\u00e9ntesis,"}, {"start": 344.36, "end": 349.96000000000004, "text": " activamos la tecla de elevar a un exponente y all\u00ed anotamos el 5."}, {"start": 349.96000000000004, "end": 354.48, "text": " Corremos el cursor a la derecha y vamos a ingresar menos 3."}, {"start": 354.48, "end": 361.52000000000004, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n del signo menos, escribimos el 3 y cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 361.52000000000004, "end": 365.08000000000004, "text": " Ahora trasladamos el cursor ac\u00e1 al denominador."}, {"start": 365.08000000000004, "end": 367.56, "text": " Vamos a ingresar estas dos potencias."}, {"start": 367.56, "end": 368.56, "text": " Comenzamos con esta."}, {"start": 368.56, "end": 374.22, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n del signo negativo, luego el 3, cerramos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n de"}, {"start": 374.22, "end": 378.76, "text": " elevar a un exponente y anotamos el 3."}, {"start": 378.76, "end": 382.04, "text": " Corremos el cursor a la derecha, vamos con esta potencia."}, {"start": 382.04, "end": 389.32, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n del signo negativo, escribimos el 3, cerramos el par\u00e9ntesis,"}, {"start": 389.32, "end": 393.54, "text": " bot\u00f3n de elevar a un exponente y anotamos el 9."}, {"start": 393.54, "end": 398.76, "text": " Corremos el cursor a la derecha, \u00e9l se sit\u00faa aqu\u00ed, lo volvemos a correr a la derecha,"}, {"start": 398.76, "end": 404.52000000000004, "text": " nos queda ac\u00e1 y vamos a cerrar el corchete, en este caso con par\u00e9ntesis."}, {"start": 404.52000000000004, "end": 408.96000000000004, "text": " Ahora todo eso tenemos que elevarlo al exponente menos 2."}, {"start": 408.96, "end": 414.68, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, bot\u00f3n de elevar a un exponente y luego el bot\u00f3n del signo negativo"}, {"start": 414.68, "end": 416.56, "text": " y despu\u00e9s el 2."}, {"start": 416.56, "end": 419.84, "text": " All\u00ed hemos ingresado toda esta expresi\u00f3n num\u00e9rica."}, {"start": 419.84, "end": 427.28, "text": " Oprimimos entonces el bot\u00f3n igual y obtenemos 81, lo que nos hab\u00eda dado ac\u00e1 al resolver"}, {"start": 427.28, "end": 430.52, "text": " todo este ejercicio manualmente."}, {"start": 430.52, "end": 435.79999999999995, "text": " Veamos ahora una funci\u00f3n bien interesante que tiene la calculadora Casio ClassWiz y"}, {"start": 435.8, "end": 442.68, "text": " es la posibilidad de generar un c\u00f3digo QR para el ejercicio que hemos desarrollado,"}, {"start": 442.68, "end": 445.2, "text": " en este caso para esa situaci\u00f3n."}, {"start": 445.2, "end": 447.2, "text": " Veamos entonces c\u00f3mo se hace."}, {"start": 447.2, "end": 454.40000000000003, "text": " Encima del bot\u00f3n OPTN, es decir del bot\u00f3n de opciones, vemos que aparece QR en color"}, {"start": 454.40000000000003, "end": 455.40000000000003, "text": " amarillo."}, {"start": 455.40000000000003, "end": 462.28000000000003, "text": " Entonces oprimimos el bot\u00f3n shift y despu\u00e9s la tecla de options u opciones y nos aparece"}, {"start": 462.28000000000003, "end": 465.44, "text": " en pantalla el c\u00f3digo QR."}, {"start": 465.44, "end": 467.4, "text": " Aqu\u00ed se los muestro."}, {"start": 467.4, "end": 474.0, "text": " Lo que hacemos ahora es escanear ese c\u00f3digo con la aplicaci\u00f3n que tengamos, aunque es"}, {"start": 474.0, "end": 481.44, "text": " recomendable utilizar la aplicaci\u00f3n llamada Casio Edu+, les voy a mostrar."}, {"start": 481.44, "end": 487.08, "text": " Una vez que hemos instalado la aplicaci\u00f3n en el tel\u00e9fono, entonces la abrimos y all\u00ed"}, {"start": 487.08, "end": 491.64, "text": " se observa la funci\u00f3n de escanear el c\u00f3digo QR."}, {"start": 491.64, "end": 498.4, "text": " Entonces elegimos esa opci\u00f3n y vamos a llevar nuestra calculadora, su pantalla aqu\u00ed al"}, {"start": 498.4, "end": 503.28, "text": " lector de ese c\u00f3digo."}, {"start": 503.28, "end": 514.24, "text": " Una vez que el c\u00f3digo es escaneado, entonces seleccionamos este bot\u00f3n azul y as\u00ed conectamos"}, {"start": 514.24, "end": 521.6, "text": " con el sitio web de Casio, el que nos ofrece digamos informaci\u00f3n adicional sobre el ejercicio"}, {"start": 521.6, "end": 523.28, "text": " que hemos realizado."}, {"start": 523.28, "end": 531.7, "text": " En este caso se aprecia la expresi\u00f3n num\u00e9rica, la podemos ver incluso m\u00e1s grande y tambi\u00e9n"}, {"start": 531.7, "end": 539.0400000000001, "text": " se observa el resultado 81, tambi\u00e9n lo podr\u00edamos ver m\u00e1s grande."}, {"start": 539.0400000000001, "end": 544.8000000000001, "text": " Quiz\u00e1s en esta ocasi\u00f3n el hecho de escanear el c\u00f3digo QR con la aplicaci\u00f3n de Casio"}, {"start": 544.8000000000001, "end": 550.64, "text": " y conectarnos con el sitio web correspondiente nos representa mayor novedad, puesto que lo"}, {"start": 550.64, "end": 557.8, "text": " que observamos all\u00e1 es esta expresi\u00f3n y el resultado que obtuvimos, es decir 81."}, {"start": 557.8, "end": 564.08, "text": " Sin embargo en pr\u00f3ximos videos veremos como esa funci\u00f3n de la calculadora ClassWiz si"}, {"start": 564.08, "end": 574.1999999999999, "text": " nos da informaci\u00f3n complementaria acerca del ejercicio que estamos trabajando."}, {"start": 574.2, "end": 580.96, "text": " Para mayor informaci\u00f3n sobre calculadoras ClassWiz, visita casiotiendasoficiales.com."}]