76. Problema 2 de LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 76: Problema 2 de Ley de la Gravitación Universal.
Tema: La Tierra en el Universo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema nos dicen que hay dos masas iguales, vamos a llamarlas M, que se encuentran separadas una distancia de 500 metros, esta distancia vamos a llamarla R, entonces R es igual a 500 metros y que las dos masas están presentando una fuerza de atracción mutua que vamos a llamar F y esa fuerza tiene un valor de 7.5 por 10 a la menos 8 newtons y la fuerza de atracción gravitacional, entonces tenemos el dato de la constante de gravitación universal 6.67 por 10 a la menos 11 newtons por metro cuadrado sobre kilogramo cuadrado y debemos hallar entonces cuál es el valor de las masas, entonces para ello vamos a utilizar la expresión que newton formuló en la ley de la gravitación universal, la fuerza de atracción entre dos cuerpos es igual a la constante de gravitación universal por el producto de las masas sobre la distancia que las separa al cuadrado, la distancia contada entre sus centros de masa, como en este caso las masas son iguales M1 y M2 valen M, entonces M por M nos dará M al cuadrado, vamos a cambiar entonces esto aquí, M por M nos queda M al cuadrado y entonces vamos a hacer poco a poco el despegue de la variable M, vamos a hacerlo primero en términos literales para que lleguemos a una expresión con letras y al final reemplazamos los valores, entonces empecemos por pasar R al cuadrado que se encuentra dividiendo, entonces pasa a multiplicar al otro lado con la fuerza, nos queda F por R cuadrado es igual a G por M al cuadrado, luego pasamos la constante de gravitación universal que se encuentra multiplicando, la pasamos a dividir, nos queda F R cuadrado dividido entre G igual a M al cuadrado, vamos a continuarlo por acá, para despejar M entonces debemos quitar este exponente y lo conseguimos sacando la raíz cuadrada de lo que tenemos al otro lado, entonces tenemos F R al cuadrado sobre la constante de gravitación universal, aquí ya podremos reemplazar los valores aunque también sería correcto sacar R de la raíz, si porque se encuentra al cuadrado, pero dejémoslo allí, vamos a reemplazar los valores, tenemos la fuerza que tiene un valor de 7.5 por 10 a la menos 8 newtons, ya está la fuerza en newtons, la distancia R que tiene un valor de 500 metros, ya se encuentra en metros elevada al cuadrado y todo esto dividido entre la constante de gravitación universal que vale 6.67 por 10 a la menos 11 en las unidades del sistema internacional, entonces resolviendo toda esta operación en la calculadora nos da el siguiente resultado, la masa es igual a 16.766.3 kilogramos, esa sería entonces la masa de cada uno de estos dos cuerpos, que nos dice el problema que tienen masas iguales.
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