COMPARACIÓN DE DOS FRACCIONES
#julioprofe explica cómo realizar la comparación de dos fracciones.

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 En esta ocasión vamos a ver cómo se realiza la comparación de dos fracciones y vamos a comenzar con aquellas que tienen el mismo denominador conocidas como fracciones homogéneas. En este caso únicamente nos fijamos en lo que sucede con los numeradores. Vemos que relación existe entre ellos. Por ejemplo en el primer caso 2 es mayor que 1, por lo tanto ese será el símbolo que escribimos dentro del cuadrito. De esa manera la fracción dos tercios es mayor que la fracción un tercio. En el segundo caso miramos que relación existe entre los números 4 y 6. 4 es menor que 6, por lo tanto ese es el símbolo que escribimos dentro del cuadrito, menor que. De esa manera la fracción cuatro séptimos es menor que la fracción seis séptimos. Y en el tercer caso miramos los numeradores. Vemos que son iguales, por lo tanto esa será la relación que existe entre las dos fracciones. Nueve décimos es igual a la fracción nueve décimos. Veamos ahora cómo se realiza la comparación de dos fracciones que tienen distinto denominador, es decir, fracciones que se conocen como heterogéneas. La forma más sencilla de efectuar esa comparación consiste en multiplicar los dos componentes de cada fracción por el denominador contrario. Veamos entonces cómo nos quedaría en el primer caso. Multiplicamos la fracción cinco octavos por el denominador contrario que sería cuatro. Y vamos a multiplicar la fracción tres cuartos, tanto en la parte de arriba como en la parte de abajo, por el denominador contrario que sería ocho. De esa manera vamos a establecer ahora la comparación o la relación que existe entre ambas fracciones. Si resolvemos las operaciones tenemos lo siguiente. Cinco por cuatro nos da veinte, ocho por cuatro es treinta y dos. Y al otro lado tenemos tres por ocho veinticuatro sobre cuatro por ocho que es treinta y dos. Y allí hemos conseguido que las dos fracciones se conviertan en homogéneas, es decir, que tengan el mismo denominador. Estas fracciones obtenidas van a ser equivalentes a las originales. Y allí ya nos queda fácil comparar ambas fracciones. Como decíamos anteriormente, nos fijamos en los numeradores. Veinte es menor que veinticuatro. Por lo tanto aquí escribimos dentro del cuadrito el símbolo menor que. Y ese es el que traemos acá. De esa manera concluimos que la fracción cinco octavos es menor que la fracción tres cuartos. Miremos ahora el segundo caso donde vamos a utilizar la misma estrategia. Vamos a multiplicar los dos componentes de la primera fracción por el denominador contrario que es ocho. Tendremos entonces quince por ocho en el numerador y doce por ocho en el denominador. Y tomamos la segunda fracción y la vamos a multiplicar por doce tanto arriba como abajo. Tendremos diez por doce en el numerador y ocho por doce en el denominador. Y vamos a efectuar la comparación entre ellas. Si multiplicamos quince por ocho obtenemos ciento veinte. Al multiplicar doce por ocho nos da noventa y seis. En la otra fracción tenemos diez por doce que es ciento veinte y ocho por doce que nos da noventa y seis. De esa manera tenemos ya dos fracciones con el mismo denominador, o sea fracciones homogéneas y vemos que sus numeradores son iguales. Por eso concluimos que estas dos fracciones son exactamente iguales. Finalmente vamos al tercer caso donde vamos a usar la misma estrategia. Tomamos la primera fracción que es ocho novenos y la vamos a multiplicar por seis, tanto en el numerador como en el denominador. Y tomamos la segunda fracción que es cinco sextos y la vamos a multiplicar arriba y abajo por el denominador contrario que es nueve. Y vamos a efectuar la comparación entre ellas. Resolvemos esas multiplicaciones. Ocho por seis nos da cuarenta y ocho. Abajo tenemos nueve por seis que es cincuenta y cuatro. Pasamos a la otra fracción, cinco por nueve cuarenta y cinco. Y abajo tenemos seis por nueve que es cincuenta y cuatro. Dos fracciones con el mismo denominador, o sea homogéneas, donde vemos que cuarenta y ocho es mayor que cuarenta y cinco. Entonces escribimos el símbolo mayor que dentro del cuadrito y de esa manera hemos terminado de comparar esas dos fracciones que son heterogéneas.
[{"start": 0.0, "end": 9.94, "text": " En esta ocasi\u00f3n vamos a ver c\u00f3mo se realiza la comparaci\u00f3n de dos fracciones y vamos"}, {"start": 9.94, "end": 17.22, "text": " a comenzar con aquellas que tienen el mismo denominador conocidas como fracciones homog\u00e9neas."}, {"start": 17.22, "end": 23.080000000000002, "text": " En este caso \u00fanicamente nos fijamos en lo que sucede con los numeradores."}, {"start": 23.080000000000002, "end": 26.02, "text": " Vemos que relaci\u00f3n existe entre ellos."}, {"start": 26.02, "end": 32.8, "text": " Por ejemplo en el primer caso 2 es mayor que 1, por lo tanto ese ser\u00e1 el s\u00edmbolo que"}, {"start": 32.8, "end": 35.44, "text": " escribimos dentro del cuadrito."}, {"start": 35.44, "end": 41.96, "text": " De esa manera la fracci\u00f3n dos tercios es mayor que la fracci\u00f3n un tercio."}, {"start": 41.96, "end": 48.0, "text": " En el segundo caso miramos que relaci\u00f3n existe entre los n\u00fameros 4 y 6."}, {"start": 48.0, "end": 56.08, "text": " 4 es menor que 6, por lo tanto ese es el s\u00edmbolo que escribimos dentro del cuadrito, menor"}, {"start": 56.08, "end": 57.08, "text": " que."}, {"start": 57.08, "end": 63.480000000000004, "text": " De esa manera la fracci\u00f3n cuatro s\u00e9ptimos es menor que la fracci\u00f3n seis s\u00e9ptimos."}, {"start": 63.480000000000004, "end": 67.4, "text": " Y en el tercer caso miramos los numeradores."}, {"start": 67.4, "end": 74.6, "text": " Vemos que son iguales, por lo tanto esa ser\u00e1 la relaci\u00f3n que existe entre las dos fracciones."}, {"start": 74.6, "end": 81.8, "text": " Nueve d\u00e9cimos es igual a la fracci\u00f3n nueve d\u00e9cimos."}, {"start": 81.8, "end": 88.14, "text": " Veamos ahora c\u00f3mo se realiza la comparaci\u00f3n de dos fracciones que tienen distinto denominador,"}, {"start": 88.14, "end": 93.03999999999999, "text": " es decir, fracciones que se conocen como heterog\u00e9neas."}, {"start": 93.03999999999999, "end": 99.5, "text": " La forma m\u00e1s sencilla de efectuar esa comparaci\u00f3n consiste en multiplicar los dos componentes"}, {"start": 99.5, "end": 103.0, "text": " de cada fracci\u00f3n por el denominador contrario."}, {"start": 103.0, "end": 106.8, "text": " Veamos entonces c\u00f3mo nos quedar\u00eda en el primer caso."}, {"start": 106.8, "end": 113.76, "text": " Multiplicamos la fracci\u00f3n cinco octavos por el denominador contrario que ser\u00eda cuatro."}, {"start": 113.76, "end": 119.72, "text": " Y vamos a multiplicar la fracci\u00f3n tres cuartos, tanto en la parte de arriba como en la parte"}, {"start": 119.72, "end": 124.8, "text": " de abajo, por el denominador contrario que ser\u00eda ocho."}, {"start": 124.8, "end": 130.94, "text": " De esa manera vamos a establecer ahora la comparaci\u00f3n o la relaci\u00f3n que existe entre"}, {"start": 130.94, "end": 132.48, "text": " ambas fracciones."}, {"start": 132.48, "end": 135.98, "text": " Si resolvemos las operaciones tenemos lo siguiente."}, {"start": 135.98, "end": 141.12, "text": " Cinco por cuatro nos da veinte, ocho por cuatro es treinta y dos."}, {"start": 141.12, "end": 149.04, "text": " Y al otro lado tenemos tres por ocho veinticuatro sobre cuatro por ocho que es treinta y dos."}, {"start": 149.04, "end": 155.79999999999998, "text": " Y all\u00ed hemos conseguido que las dos fracciones se conviertan en homog\u00e9neas, es decir, que"}, {"start": 155.79999999999998, "end": 158.2, "text": " tengan el mismo denominador."}, {"start": 158.2, "end": 163.23999999999998, "text": " Estas fracciones obtenidas van a ser equivalentes a las originales."}, {"start": 163.23999999999998, "end": 167.07999999999998, "text": " Y all\u00ed ya nos queda f\u00e1cil comparar ambas fracciones."}, {"start": 167.07999999999998, "end": 171.32, "text": " Como dec\u00edamos anteriormente, nos fijamos en los numeradores."}, {"start": 171.32, "end": 173.92, "text": " Veinte es menor que veinticuatro."}, {"start": 173.92, "end": 178.83999999999997, "text": " Por lo tanto aqu\u00ed escribimos dentro del cuadrito el s\u00edmbolo menor que."}, {"start": 178.83999999999997, "end": 181.07999999999998, "text": " Y ese es el que traemos ac\u00e1."}, {"start": 181.08, "end": 189.20000000000002, "text": " De esa manera concluimos que la fracci\u00f3n cinco octavos es menor que la fracci\u00f3n tres cuartos."}, {"start": 189.20000000000002, "end": 194.8, "text": " Miremos ahora el segundo caso donde vamos a utilizar la misma estrategia."}, {"start": 194.8, "end": 200.08, "text": " Vamos a multiplicar los dos componentes de la primera fracci\u00f3n por el denominador contrario"}, {"start": 200.08, "end": 201.4, "text": " que es ocho."}, {"start": 201.4, "end": 208.56, "text": " Tendremos entonces quince por ocho en el numerador y doce por ocho en el denominador."}, {"start": 208.56, "end": 215.24, "text": " Y tomamos la segunda fracci\u00f3n y la vamos a multiplicar por doce tanto arriba como abajo."}, {"start": 215.24, "end": 223.04, "text": " Tendremos diez por doce en el numerador y ocho por doce en el denominador."}, {"start": 223.04, "end": 227.56, "text": " Y vamos a efectuar la comparaci\u00f3n entre ellas."}, {"start": 227.56, "end": 233.02, "text": " Si multiplicamos quince por ocho obtenemos ciento veinte."}, {"start": 233.02, "end": 237.26, "text": " Al multiplicar doce por ocho nos da noventa y seis."}, {"start": 237.26, "end": 244.0, "text": " En la otra fracci\u00f3n tenemos diez por doce que es ciento veinte y ocho por doce que"}, {"start": 244.0, "end": 246.48, "text": " nos da noventa y seis."}, {"start": 246.48, "end": 252.92, "text": " De esa manera tenemos ya dos fracciones con el mismo denominador, o sea fracciones homog\u00e9neas"}, {"start": 252.92, "end": 256.76, "text": " y vemos que sus numeradores son iguales."}, {"start": 256.76, "end": 264.28, "text": " Por eso concluimos que estas dos fracciones son exactamente iguales."}, {"start": 264.28, "end": 269.84, "text": " Finalmente vamos al tercer caso donde vamos a usar la misma estrategia."}, {"start": 269.84, "end": 275.67999999999995, "text": " Tomamos la primera fracci\u00f3n que es ocho novenos y la vamos a multiplicar por seis,"}, {"start": 275.67999999999995, "end": 278.91999999999996, "text": " tanto en el numerador como en el denominador."}, {"start": 278.91999999999996, "end": 285.38, "text": " Y tomamos la segunda fracci\u00f3n que es cinco sextos y la vamos a multiplicar arriba y abajo"}, {"start": 285.38, "end": 289.02, "text": " por el denominador contrario que es nueve."}, {"start": 289.02, "end": 293.0, "text": " Y vamos a efectuar la comparaci\u00f3n entre ellas."}, {"start": 293.0, "end": 295.44, "text": " Resolvemos esas multiplicaciones."}, {"start": 295.44, "end": 298.24, "text": " Ocho por seis nos da cuarenta y ocho."}, {"start": 298.24, "end": 302.28, "text": " Abajo tenemos nueve por seis que es cincuenta y cuatro."}, {"start": 302.28, "end": 306.08, "text": " Pasamos a la otra fracci\u00f3n, cinco por nueve cuarenta y cinco."}, {"start": 306.08, "end": 310.52, "text": " Y abajo tenemos seis por nueve que es cincuenta y cuatro."}, {"start": 310.52, "end": 315.9, "text": " Dos fracciones con el mismo denominador, o sea homog\u00e9neas, donde vemos que cuarenta"}, {"start": 315.9, "end": 319.32, "text": " y ocho es mayor que cuarenta y cinco."}, {"start": 319.32, "end": 326.2, "text": " Entonces escribimos el s\u00edmbolo mayor que dentro del cuadrito y de esa manera hemos"}, {"start": 326.2, "end": 350.12, "text": " terminado de comparar esas dos fracciones que son heterog\u00e9neas."}]