67. Problema 1 de PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 67: Problema 1 de Principio de Arquímedes.
Tema: Estática en Fluidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 En este problema tenemos una bola de aluminio cuyo radio nos dice el problema que es de 3 centímetros es decir 0.03 metros nos dan la densidad del aluminio 2.7 gramos sobre centímetro cúbico multiplicamos este valor por mil y nos da 2700 para pasar la densidad a kilogramos sobre metro cúbico es decir las unidades en el sistema mks vamos a determinar el volumen de esa esfera entonces el volumen de una esfera está dado por la siguiente expresión 4 tercios de pi por el radio al cubo entonces sería 4 tercios por pi que tomamos como 3.14 y el radio que es 0.03 metros elevado al cubo. Transcurriendo esa operación en calculadora nos da 1.13 por 10 a la menos 4 metros cúbicos es decir hablamos de un volumen de 0.000113 metros cúbicos pasando de anotación científica a anotación decimal ese será entonces el volumen de esa esfera vamos a calcular también su masa entonces sabemos que la densidad de una sustancia es igual a masa sobre volumen por lo tanto la masa es igual a la densidad por el volumen entonces la masa de esa esfera será la densidad que es 2700 kilogramos sobre metro cúbico si la densidad del aluminio que es el material del cual está fabricada la esfera por el volumen que nos dio 0.000113 metros cúbicos aquí cancelamos metros cúbicos con metros cúbicos y haciendo esa multiplicación nos da una masa de 0.305 kilogramos entonces vamos a anotar estos daticos para que demos continuidad al desarrollo de nuestro problema entonces para la esfera de aluminio tenemos una masa y un volumen que ya encontramos el volumen nos dio 0.000113 metros cúbicos y la masa nos dio 0.305 kilogramos recordemos que la esfera está fabricada en aluminio con la densidad de 2700 kilogramos por metro cúbico entonces ahora nos dice el problema que la esfera se suspende de un dinamómetro para pesarla sumergida en dos líquidos que son agua y alcohol veamos entonces si suspendiéramos la esfera del dinamómetro antes de sumergirlo cuanto nos marcaría el dinamómetro entonces más o menos algo como así el dinamómetro nos marcaría entonces lo que es el peso de la esfera y recordemos que el peso es igual al producto de la masa por la gravedad entonces tomamos la masa de la esfera que nos dio 0.305 kilogramos por la gravedad que es 10 metros sobre segundo cuadrado y entonces tenemos un peso de 3.05 newtons que sería entonces el peso que nos registra el dinamómetro en ese momento entonces vamos a apuntar por aquí para la esfera su peso digamos el peso seco es decir estando por fuera de cualquiera de los dos líquidos bien ahora nos dice el problema que la esfera se sumerge en dos líquidos agua y alcohol nos dan entonces la densidad de las dos sustancias la densidad del agua que es igual a un gramo sobre centímetro cúbico es decir mil kilogramos por metro cúbico y nos dan la densidad del alcohol que es igual a 0.78 gramos sobre centímetro cúbico es decir 780 kilogramos sobre metro cúbico multiplicando este valor por mil extremo de las dos sustancias vemos entonces que la densidad del aluminio es mayor que la densidad de los dos líquidos en los cuales se va a sumergir la esfera por lo tanto si quitáramos el dinamómetro la esfera se hunde se va hacia el fondo del recipiente es por eso que cuando se sujeta al dinamómetro el dinamómetro nos va a marcar un peso aparente que será entonces la diferencia entre el peso digamos el peso real de la esfera que es 3.05 newtons y el empuje que ejerce hacia arriba el líquido si la fuerza de empuje entonces aquí es donde se aplica el principio de arquímedes la esfera se encuentra sumergida totalmente por lo tanto experimenta la fuerza de empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido desplazado vamos entonces a calcular el valor del empuje que ejerce tanto el agua como el alcohol entonces veamos recordemos que la formula de empuje la expresión para el empuje es densidad del líquido por volumen sumergido del cuerpo por la gravedad de esa manera entonces encontramos el empuje sobre la esfera si la sumergimos en agua entonces el empuje será la densidad del líquido que es mil densidad del agua por el volumen sumergido que sería el volumen de la esfera es decir este valor 0.000113 metros cúbicos por la gravedad que es igual a 10 multiplicando todo eso nos da 1.13 newtons que sería entonces el empuje que realiza el agua sobre la esfera sumergida y en el caso del alcohol el empuje entonces se calcula de manera similar la única diferencia es que cambia la densidad del líquido ahora trabajamos con 780 el volumen sigue siendo el mismo de la esfera y la gravedad sigue siendo 10 haciendo toda esa multiplicación nos 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