9. Problema 1 de MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 9: Problema 1 de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
Tema: Descripción del Movimiento.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Un auto parte del reposo y moviéndose sobre una carretera recta, alcanza una rapidez de 108 km por hora en 6 segundos. Si suponemos que el aumento de velocidad sucedió de manera uniforme, ¿cuál fue la aceleración del auto? ¿Qué distancia recorrió? Tenemos aquí una situación de un movimiento reptilíneo uniformemente acelerado porque nos dicen que el aumento de la velocidad sucedió de manera uniforme, es decir, la ganancia de velocidad de 0 a 108 km por hora en los 6 segundos sucedió de manera uniforme, es decir, al mismo ritmo. Veamos que información nos da el problema, nos da la velocidad inicial, dice que parte del reposo, o sea que la velocidad inicial será 0, nos da la velocidad final, 108 km por hora, nos da el tiempo en el cual sucede ese cambio de velocidad, son 6 segundos, y nos preguntan por la aceleración del auto y la distancia recorrida en este intervalo de tiempo. Vamos entonces a sacar los datos del problema y a mirar qué camino utilizamos para la solución. Entonces, tenemos velocidad inicial igual a 0, velocidad final igual a 108 km por hora, tenemos el tiempo transcurrido que son 6 segundos, nos preguntan por la aceleración y por la distancia recorrida. Para comenzar debemos convertir esta velocidad que está en km por hora, preferiblemente a metros sobre segundo que es la unidad acostumbrada para poder trabajar esos problemas. Entonces, inicialmente pasamos de km a metros, recordemos que 1 km tiene 1000 metros, este es el factor de conversión para convertir de km a metros, de esta manera logramos cancelar kilómetros y agregamos otro factor de conversión para pasar de horas a segundos, colocamos horas arriba segundos abajo, una hora tiene 3600 segundos. Entonces cancelamos horas con horas y efectuando la operación numérica 108 por 1000 dividido 3600, eso nos da un total de 30 metros sobre segundo, que sería entonces la velocidad final. Con esta información entonces vamos a utilizar una fórmula que nos permita por ejemplo encontrar la aceleración con lo siento de la velocidad inicial, la final y el tiempo. Entonces vamos a utilizar esta fórmula, aceleración es igual a velocidad final menos velocidad inicial sobre el tiempo, reemplazamos los valores, la velocidad final entra como 30 porque ya está en metros por segundo menos la velocidad inicial que sería 0 sobre el tiempo que sería igual a 6, arriba nos queda 30, 30 sobre 6, entonces nos da una aceleración de 5 metros sobre segundo cuadrado. Debemos colocar las unidades correspondientes a la aceleración que son en este caso metros sobre segundo cuadrado. Ya tenemos entonces el valor de la aceleración, vamos a escribirlo 5 metros sobre segundo cuadrado. Ahora vamos a buscar una fórmula que nos permita encontrar la distancia recorrida, supongamos que no tuviéramos la aceleración, que únicamente pudiéramos utilizar esos tres datos, entonces la fórmula más adecuada para utilizar sería esa que dice distancia igual a velocidad inicial más velocidad final sobre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo. Veamos, distancia va a ser igual a la velocidad inicial que es 0 más la velocidad final que es 30, todo esto sobre 2 y esto multiplicado por el tiempo que es igual a 6 segundos. Resolviendo, veamos, acá nos queda 30, 30 entre 2 nos da 15 y 15 por 6 son 90 metros, de esa manera entonces tenemos la distancia recorrida por el auto en esos 6 segundos, entonces aquí ya podemos colocar 90 metros. Vemos que no se nos ocurrió trabajar con esa fórmula, pudimos haber utilizado por ejemplo esta que también nos da la distancia, distancia es igual a 1 medio por la aceleración tiempo al cuadrado más velocidad inicial por el tiempo, ya que conocemos la aceleración, entonces sería 1 medio por la aceleración que es 5, el dato que nos dio por el tiempo que sería 6 al cuadrado más la velocidad inicial que es 0 por el tiempo que es 6. Aquí el producto 0 por 6 nos da 0, este termino se nos va y resolveríamos esta parte de acá. Veamos, 6 al cuadrado es 36, 36 multiplicado por 5 nos da 180 y eso dividido entre 2 nos da 90, es decir por aquí también hubiéramos llegado a la distancia de 90 metros que nos había dado por el camino anterior, entonces de esta manera hemos solucionado nuestro problema. El auto, parte del reposo en 6 segundos alcanza una velocidad de 30 metros por segundo o sea 108 kilómetros por hora, es decir que tuvo una aceleración de 5 metros sobre segundo cuadrado y recorrió 90 metros.
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