MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS - Video 1
#julioprofe explica cómo multiplicar y dividir números complejos.

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 sean los números complejos z1 igual a 7 menos y y z2 igual a 3 menos 5 y vamos a dar la multiplicación de ellos z1 por z2 entonces quedaría 7 menos y entre paréntesis multiplicado por 3 menos 5 y aquí vamos a hacer la propiedad distributiva este con estos dos y luego este con estos dos entonces veamos 7 por 3 nos da 21 7 por menos 5 y nos queda menos 35 y menos y por 3 daría menos 3 y y menos y por menos 5 y daría más 5 y al cuadrado veamos 21 menos 35 y menos 3 y son dos términos semejantes que se pueden operar entre sí eso nos queda menos 38 y y acá tenemos y al cuadrado resulta que y al cuadrado es equivalente a menos 1 por lo tanto aquí tendremos más 5 por menos 1 igual a menos 5 para finalizar operamos 21 con menos 5 21 menos 5 nos da 16 y queda 16 menos 38 y este sería entonces el resultado de la multiplicación de z1 y z2 ahora vamos a ver la división entre z1 y z2 es decir así z1 sobre z2 va a ser igual a 7 menos y sobre 3 menos 5 y para ello debemos multiplicar por lo que se llama el conjugado de el denominador que sería 3 más 5 y y esta expresión se repite acá arriba igualita bien en el numerador multiplicamos este número complejo por este como lo hicimos anteriormente con propiedad distributiva todos con todos veamos 7 por 3 21 7 por 5 y queda más 35 y menos 1 por 3 queda menos 3 y y menos 1 por 5 y quedaría menos 5 y al cuadrado abajo 3 menos 5 y por 3 más 5 y es decir esta expresión por su conjugado nos va a generar una diferencia de cuadrados recordemos el producto notable a más b por a menos b suma por diferencia eso nos va el primer al cuadrado menos el segundo al cuadrado es decir una diferencia de cuadrados en este caso entonces 3 menos 5 y por 3 más 5 y va a ser igual a 3 al cuadrado menos 5 y al cuadrado sigamos nos va a quedar entonces 21 aquí 35 y menos 3 y eso nos va a quedar más 32 y acá y al cuadrado nuevamente se convierte en menos 1 y menos 5 por menos 1 nos quedaría más 5 abajo 3 al cuadrado sería 9 menos aquí el cuadrado afecta a los dos afecta al 5 y la y por lo tanto nos queda 25 y al cuadrado pero acá y cuadrado nuevamente nos va a dar menos 1 por lo tanto esto se nos va a convertir en más 25 entonces veamos cómo nos queda nos queda la parte de arriba 21 21 más 5 lo podemos sumar de una vez eso nos queda 26 más 32 y en la parte de abajo nos queda 9 y dijimos que menos 25 por menos 1 queda más 25 esto va a ser igual entonces a 26 más 32 y sobre 9 más 25 eso nos da 34 para terminar debemos repartir este 34 tanto para el 26 como para 32 y por lo tanto nos queda 26 sobre 34 más 32 y sobre 34 simplificamos 26 con 34 le podemos sacar mitad a los dos nos quedaría 13 sobre 17 y acá también mitad a 32 y 34 eso nos daría 16 sobre 17 acompañado de la y como podemos ver aquí se distingue la parte real de la parte imaginaria que es lo que distingue a un número complejo
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