60. Problema 1 de PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 60: Problema 1 de Presión Hidrostática.
Tema: Estática en Fluidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Este problema nos dice que un batiscafo, que es como una especie de submarino pequeño, diseñado para sumergirse a grandes profundidades en el océano con fines científicos o militares, entonces lo tenemos sumergido a una profundidad H de 200 metros en el mar. Y nos dicen que la densidad del agua de mar es de 1.028 gramos sobre mililitro. Vamos a hacer rápidamente aquí una demostración. Sabemos que un litro es un volumen equivalente a un decímetro cúbico, pero un litro corresponde a mil mililitros y un decímetro cúbico equivale a mil centímetros cúbicos. Podríamos dividir por mil a los dos lados y nos queda que un mililitro es igual a un centímetro cúbico. Entonces aquí donde dice mililitro, podríamos cambiar por centímetro cúbico y entonces podemos convertir esa densidad a las unidades MKS. Entonces multiplicamos este valor por mil y nos da mil veintiocho y nos queda en kilogramos sobre metro cúbico. Recordemos que el truquito para pasar de estas unidades a estas en la densidad es multiplicar por mil. Entonces retomamos. Dice que el batiscafo se encuentra a una profundidad de 200 metros en el mar y nos dicen que cuál es la presión que va a soportar. Entonces recordemos que a una profundidad la presión actúa en todas las direcciones sobre este pequeño submarino. Entonces vamos a calcular la presión y para ello utilizamos la expresión de la presión hidrostática que es densidad por gravedad por profundidad. Densidad del agua de mar que es mil veintiocho, la gravedad la vamos a tomar como diez y la profundidad que son 200 metros. Efectuando toda esa operación nos da un resultado de dos millones cincuenta y seis mil pascales. Que incluso lo podríamos aproximar a dos por diez a las seis pascales. Es decir dos megapascales. Claro es una presión bastante grande que va a soportar ese batiscafo por esa razón el debe estar muy bien construido por todas partes para que la presión que es grande no lo vaya a dañar. Entonces tenemos la respuesta a la primera pregunta. Cualquiera de estos valores es correcto. Bien ahora nos preguntan que qué fuerza va a soportar una varilla de este batiscafo. Una varilla de 40 centímetros de radio. Entonces veamos. Si nos da el radio podríamos calcular el área de la sección transversal en la cual actúa la presión. Entonces el área será el área de un círculo que es pi por el radio al cuadrado. Entonces vamos a hacer el siguiente reemplazo. Pi lo tomamos como 3.14 y el radio que es de 40 centímetros lo vamos a expresar en metros. Sería igual a 0.4 metros y todo esto al cuadrado. Efectuando esta operación eso nos da 0.5024 metros cuadrados. Bien y nos preguntan la fuerza que se ejerce sobre esa varilla. Entonces sabemos que presión se define como fuerza sobre área de donde fuerza es igual a presión por área. Entonces la fuerza será igual a la presión tomamos el valor que nos dio ahora 2.056.000 pascales multiplicado por el área que nos dio 0.5024 metros cuadrados. Eso nos da el siguiente resultado 1.032.934.4 newtons que podríamos incluso aproximar a 1 por 10 a la 6 newtons o incluso hablar de 1 mega newton usando nuevamente el prefijo mega que corresponde a 10 a la 6. Esa sería entonces la fuerza que soporta esa varilla. Vemos entonces que para ese batiscafo que está sumergido a 200 metros en el océano tenemos una presión bastante grande y también
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