19. DATOS EXPERIMENTALES Y GRÁFICAS
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 19: Datos experimentales y gráficas.

Elementos de las gráficas para presentar resultados de mediciones.

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Cuando realizamos mediciones de magnitudes físicas, por ejemplo en el laboratorio, obtenemos un conjunto de valores numéricos que son los datos experimentales. Recordemos que la física, como las demás ciencias exactas, se fundamenta en las mediciones y por lo tanto es de gran valor la información que se recopila de la experimentación. Si tomamos varias medidas de una misma magnitud, podemos considerar como valor verdadero el promedio o la media aritmética de ese conjunto de medidas. Que más datos o medidas tengamos, más cerca estará ese promedio del valor verdadero o valor real de la magnitud. Veamos un ejemplo. Medimos la masa de un objeto en 5 oportunidades y obtenemos los siguientes registros. 25.3 gramos, 24.9 gramos, 25.1 gramos, 25.2 gramos y 25.5 gramos. Hallamos el promedio o media aritmética de los datos usando la fórmula que apreciamos en pantalla. La media aritmética de un conjunto de datos X sub Y se denota como X trazo y es la sumatoria de los datos dividido entre el número de datos. En este caso tenemos que será la sumatoria desde Y igual a 1 hasta 5 porque tenemos 5 datos. Allí vemos la sumatoria de los datos desde el X sub 1 hasta el X sub 5, todo eso dividido entre 5. Constituimos los datos, allí vemos los 5 valores de la masa que se obtuvieron en las mediciones, resolvemos, hacemos la suma en el numerador y finalmente la división obteniendo una media aritmética o promedio de 25.2. Luego, con base en estos datos experimentales el valor verdadero de la masa del objeto es 25.2 gramos. Aprender el uso de gráficas Cuando se tienen datos experimentales de magnitudes que tienen relación entre sí, usar gráficas es tal vez la manera más clara de presentar dichos resultados. Para sacar el mayor provecho de las gráficas se recomienda usar papel adecuado, por ejemplo papel cuadriculado, milimetrado, semi logarítmico, polar, etc. según la necesidad. Especificar los ejes, es decir, especificar la magnitud que representa cada eje y las unidades en que están expresados los valores. Elegir escalas adecuadas en cada eje, de manera que los valores se puedan localizar cómodamente y la gráfica ocupe la mayor parte del espacio delimitado por los ejes. Miremos un ejemplo Se deja caer libremente un objeto desde una altura h en metros y se mide el tiempo t en segundos transcurrido hasta que el cuerpo golpea en el suelo. Los datos de este experimento se registran en la siguiente tabla, vemos en la columna izquierda los tiempos en segundos y en la columna derecha las alturas en metros. Miremos entonces como queda la gráfica de h contra t. Observamos el uso de papel o fondo cuadriculado, los nombres de los ejes con sus magnitudes y unidades, en el eje horizontal observamos el tiempo t en segundos y en el eje vertical vemos la altura h en metros. Asimismo apreciamos la escala en cada eje, de manera que podamos localizar cómodamente los datos de la tabla. La escala de un eje puede ser diferente a la del otro, según sea nuestra conveniencia. Los puntos rojos son la representación de cada pareja t,h consignada en la tabla. Usando métodos matemáticos o computacionales es posible hallar la línea de tendencia, es decir la curva que mejor ajusta los puntos obtenidos y la ecuación que relaciona las magnitudes, es decir la que corresponde a la línea de tendencia. Miremos la línea de tendencia para el gráfico anterior, allí la podemos apreciar en color verde, vemos que es una curva y es la que mejor ajusta los puntos obtenidos. También podemos mirar su ecuación, allí la tenemos, en este caso tanto la línea de tendencia como la ecuación han sido obtenidas mediante un método computacional. La ecuación obtenida, es decir la que miramos en pantalla, encaja con el modelo h igual a un medio de g por t al cuadrado, que es la ecuación física que relaciona la altura h y el tiempo t de un cuerpo que se mueve en caída libre, partiendo del reposo y animado por la aceleración gravitacional g.
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