DERIVACIÓN DE FUNCIONES - Ejercicio 11
#julioprofe explica cómo hallar la derivada de una función utilizando la Regla de la Cadena para Potencias.

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 Para derivar esa función que se nos presenta como una potencia, debemos utilizar lo que se conoce como la regla de la cadena para potencias. Veámosla en estos términos. Si yo tengo manzanita a la n, vamos a derivar eso. La manzanita sería 5x a la 6 menos 7 y n sería el 8. La derivada de eso sería n por manzanita a la n menos 1 por la derivada de la manzanita. Que es lo que se conoce en la regla de la cadena como la derivada interna, es decir la derivada de esto, que inicialmente se queda quieta. Entonces procedamos. La derivada se denota como r' de x. Entonces sigamos las instrucciones. 8 que hace el papel de la n baja a multiplicar es esta. Entonces queda 8 por, abre paréntesis, la manzanita que es 5x a la 6 menos 7 se anota igual a la n menos 1, es decir a la 8 menos 1 que nos da 7. Eso multiplicado por la derivada interna, es decir la derivada de esto que tenemos acá. Si derivamos esto nos quedaría 6 por 5, 30x a la 5 y la derivada de 7 sería 0. O sea que podemos dejar hasta allí. Para terminar podemos efectuar esta multiplicación de estos dos factores. Entonces nos va a quedar así, 8 por 30x a la 5 nos da 240x a la 5 y que multiplica a 5x a la 6 menos 7 elevado a la 7. Y esa sería la derivada de esa función.
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