Pregunta 41 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 En este caso tenemos que el recorrido es de 3 millas y media, eso lo podemos escribir como número mixto, 3 enteros y un medio, esto está en millas. Vamos a pasar este número mixto a fracción, entonces hacemos lo siguiente, multiplicamos 3 por 2 eso nos da 6, a 6 le sumamos 1 y eso nos da 7, ese será el numerador de la fracción y conservamos el mismo denominador, entonces 7 medios millas es lo mismo que 3 millas y media. Como el problema nos habla de cuartos de milla, entonces vamos a amplificar esa fracción de tal manera que el denominador sea 4, es decir para que tengamos eso en cuartos, para ello debemos multiplicar el denominador por 2 y también multiplicamos el numerador por la misma cantidad, esto es lo que se llama amplificar la fracción, entonces resolviendo esas operaciones tenemos 7 por 2 es 14 y 2 por 2 es 4, es decir 14 cuartos millas que es el equivalente a 3 millas y media. Vamos a descomponer el número 14 como 1 más 13, entonces tendremos 1 más 13, todo esto con denominador 4 sigue estando en millas y aquí podemos crear dos fracciones que están sumando y que tienen el mismo denominador 4, entonces aquí tenemos un cuarto más 13 cuartos, todo esto expresado en millas. Aquí se puede visualizar el primer tramo recorrido, es decir el primer cuarto de milla y acá el tramo adicional, entonces podemos escribir esa expresión así, un cuarto más 13 por un cuarto, simplemente 13 cuartos se expresa como 13 multiplicado por un cuarto, para poder observar con mayor claridad lo que son los cuartos de milla adicionales. Lo que hacemos enseguida es establecer ya el costo del recorrido, nos dice el problema que el primer cuarto de milla tiene un valor de P dólares y que los cuartos de milla adicionales se cobran a 3 P cuartos dólares, entonces allí sería 13 por 3 P cuartos, allí tenemos entonces la tarifa de los dos tramos, el tramo inicial, el primer cuarto de milla y el tramo adicional que son los 13 cuartos de milla. Resolvemos esas operaciones, tenemos P que puede tener denominador 1 más aquí, este 13 también tiene denominador 1 y si multiplicamos fracciones, recordemos que se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí, en el numerador tenemos 13 por 3 P, eso nos da 39 P y en el denominador tenemos 1 por 4 que nos da 4. Como se observa tenemos aquí la suma de dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador, podríamos aplicar el truco o la técnica de la carita feliz, sin embargo vamos a hacer lo siguiente, vamos a amplificar esta fracción de tal forma que nos quede con denominador 4, para ello multiplicamos por 4 tanto el numerador como el denominador, arriba nos quedaría 4 por P que es 4 P y abajo 1 por 4 que nos da 4 y esto sumado con la fracción 39 P cuartos, vemos que ya son fracciones homogéneas o fracciones con el mismo denominador. Para efectuar esa operación, entonces conservamos el denominador, nos queda 4 acá en la parte de abajo y efectuamos la operación de los numeradores, en este caso 4 P más 39 P y allí tenemos en el numerador la suma de dos términos semejantes, 4 más 39 nos da 43 que queda acompañado de la letra P y esto con denominador 4, de esta manera hemos encontrado el costo total del recorrido, expresado en dólares, sería 43 P cuartos, terminamos así el problema y seleccionamos la opción D.
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