Problema 2 de MEZCLA
#julioprofe explica cómo resolver un problema de mezcla:

¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70% para obtener una solución al 60%?

Tema: #ProblemasDeMezclas → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwHoS3jOSnaT0V_34sWbf89X

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 ¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70% para obtener una solución al 60%? Bien, tenemos en este caso un problema de mezclas y vamos a plantearlo utilizando la siguiente expresión. Tenemos cantidad por el porcentaje de concentración del componente 1 más cantidad por el porcentaje de concentración del componente 2 y todo eso igual a la cantidad por el porcentaje de concentración de la mezcla. Entonces, en el lado izquierdo de la igualdad, los componentes y en el lado derecho tenemos la mezcla. Vamos entonces a situar en esta expresión los datos del problema. Nos preguntan ¿Cuántos litros de una solución de alcohol al 30%? Entonces, allí decimos que la cantidad del componente 1 es x litros y eso multiplicado por su porcentaje de concentración que es el 30% deben mezclarse con 90 litros de otra solución al 70%, entonces cantidad 90 litros por su respectivo porcentaje de concentración que es 70 y esto lo igualamos a la cantidad de la mezcla que será la suma de los litros, en este caso x litros más 90 litros, o sea lo que aporta cada uno de los componentes y eso multiplicado por el porcentaje de concentración que debe tener la mezcla final, que es 60. Bien, tenemos en este caso lo que es una ecuación de primer grado con una incógnita, en este caso la letra x. Vamos entonces a resolver esta ecuación, es decir, vamos a encontrar el valor de x que hace verdadera esa igualdad. Comenzamos entonces por acá, x por 30 se puede escribir como 30x más 90 por 70, 9 por 7 nos da 63 y agregamos 2 ceros nos da 6300. Acá vamos a aplicar la propiedad distributiva, este número 60 va a afectar a cada uno de estos términos, tenemos 60 por x que es 60x y esto más 60 por 90, 6 por 9 es 54 y agregamos 2 ceros para obtener 5400. A continuación hacemos lo que se llama transposición de términos, vamos a dejar en el lado izquierdo de la igualdad aquellos que contienen la x y dejamos en el lado derecho los números. Se queda entonces en el lado izquierdo 30x y pasamos este término, como acá está positivo entonces llega al lado izquierdo con signo negativo. Pasamos al otro lado donde 5400 se conserva igual porque no se mueve y traemos este término para acá, como acá está positivo llega a este lado con signo negativo. Ahora acá en el lado izquierdo reducimos términos semejantes 30x menos 60x nos da como resultado menos 30x y acá en el lado derecho resolvemos esta operación 5400 menos 6300 nos da como resultado menos 900. Finalmente vamos a despejar x, para ello este número que está multiplicando pasa al otro lado a dividir y pasa con su mismo signo, nos queda entonces menos 900 dividido entre menos 30. Y efectuando esa división vamos a encontrar el valor de x, recordemos que en la división se aplica la ley de los signos, menos con menos nos da más y 900 dividido entre 30 nos da como resultado 30. X toma entonces el valor de 30 positivo, recordemos que este signo más puede hacerse invisible. Bien de esta manera encontramos el valor de x que satisface la ecuación que habíamos planteado inicialmente. Vamos entonces a dar la respuesta, decimos entonces que se deben utilizar 30 litros de la solución de alcohol que tiene 30% de concentración.
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