FRACCIONES COMPLEJAS - Ejercicio 1
#julioprofe explica cómo simplificar una Fracción Compleja.

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 Una fracción de este tipo es lo que se conoce con el nombre de una fracción compleja. Se llama así porque tanto en el numerador como en el denominador podemos observar más fracciones presentes. En este caso tenemos que resolver las operaciones que hay encima de la línea principal y debajo de la línea principal, que por cierto debe ir siempre con el igual. Entonces veamos, para ello vamos a colocarle aquí denominador 1 a esos dos unitos que hay allí y vamos a resolver aquí arriba y aquí abajo de la siguiente manera. Cuando tenemos una suma de dos fracciones heterogéneas, donde el común denominador da lo mismo que multiplicar estos dos de acá abajo, pues procedemos a sumar armando la operación en cruz. Es decir, abajo nos quedaría b por d, arriba iría a por d, más b por c. Es la forma más elemental o primitiva de hacer una suma de dos fracciones. Si aquí tuviéramos signo de resta, pues aquí también tendríamos resta. Es decir, vamos a aplicar esto tanto en el numerador como en el denominador, el común denominador entre 1 y c-1 va a ser c-1, es decir, la multiplicación de ellos dos. Entonces veamos cómo nos queda esto. Aquí en el numerador trazamos la linea, abajo nos queda 1 por c-1, es decir, c-1, en el numerador nos va a quedar 1 por c-1, que es c-1, más 1 por 1, que es igual a 1. Por acá trazamos otra linea, abajo nos va a quedar 1 por c-1, que es igual a c-1, arriba 1 por c-1, c-1, menos 1 por 1, que es igual a 1. Vamos a seguirlo por acá. Veamos, en la parte de acá del numerador tenemos la operación c-1 más 1, menos 1 y más 1 son números opuestos, ellos sumados entre sí nos da cero, o sea que los podemos eliminar, nos quedaría simplemente c, sobre c-1. Veamos aquí, c-1 menos 1 nos va a quedar c-2, sobre c-1. Aquí podemos aplicar un truquito que dice así, si yo tengo una fracción p sobre q, sobre otra fracción r sobre q, es decir, fracciones con los mismos denominadores, tal como está sucediendo acá, podemos cancelar los dos denominadores y nos quedaría simplemente p sobre r, es decir, aquí podemos cancelar c-1 y nos va a quedar en el numerador la c, y en el denominador c-2, apoyándonos en este truquito que acabamos de observar. Esta sería nuestra respuesta, ojo, por ningún motivo vamos a pensar en cancelar esta c. No basta con que esté repetida arriba y abajo, debemos fijarnos muy bien, antes de simplificar cosas, que ellas sean factores, es decir, expresiones que estén multiplicando entre sí para poder entrar a cancelar. Aquí la c hace parte de una resta, este es el minuendo, este es el sustraendo, por lo tanto no tiene ninguna posibilidad de ser simplificada con la c de arriba. Esta sería nuestra respuesta.
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