DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO - Caso 2 (Ejercicio 1)
#julioprofe explica cómo resolver una desigualdad con valor absoluto.

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 Vamos a resolver esta desigualdad con valor absoluto utilizando para ello el siguiente modelo valor absoluto de a menor o igual que una cantidad positiva b como el 5 en este caso se resuelve de la siguiente manera menos b menor o igual que a menor o igual que b esta sería entonces la solución para este tipo de desigualdad con valor absoluto ahora lo que hacemos es reemplazar cada componente tenemos que b es el 5 por lo tanto reemplazamos 5 en los extremos menos 5 y 5 y aquí en el centro tenemos a que esta representado por lo que tenemos dentro de las barras es decir la expresión x menos 10 todo eso entre 7 ahora debemos dar solución a esta desigualdad que es de tipo lineal porque la x se encuentra elevada al exponente 1 comenzamos por deshacernos de este denominador 7 para lo cual tenemos que multiplicar por 7 los tres miembros de la desigualdad en este caso como vamos a multiplicar por un número positivo entonces los signos de la desigualdad no presentan ningún cambio permanecen tal como se encuentran originalmente en el centro tenemos que menos espero que este 7 con este 7 se simplifican por acá la resolvemos esto nos da menos 35 menor o igual que x menos 10 menor o igual que 35 y vamos ahora a dejar sola aquí en el centro la letra x esto se consigue sumando 10 a los tres miembros de la desigualdad tenemos entonces que menos 35 más 10 es menor o igual que x menos 10 más 10 menor o igual que 35 más 10 en el centro menos 10 y más 10 se eliminan porque su suma nos da 0 menos 35 más 10 nos da menos 25 menor o igual que x menor o igual que 45 que es el resultado de esta suma tenemos entonces la solución de la desigualdad con valor absoluto que nos propone inicialmente expresada en forma de desigualdad vamos a llevarla a la forma gráfica para ello dibujamos una recta que simbolice los valores de x desde menos infinito hasta más infinito localizamos el 0 y los números menos 25 y 45 y la solución nos está diciendo que los valores que sirven o la zona que sirve como solución de la desigualdad es la que está comprendida entre menos 25 y 45 incluyendo ambos valores entonces esto se pinta con la bolita totalmente llena y la solución hace referencia a todos estos números comprendidos entre menos 25 y 45 esa misma solución escrita en forma de intervalo queda así son los x pertenecientes al intervalo que va desde menos 25 cerrado si por eso usamos corchete hasta 45 también cerrado esto significa que tanto menos 25 como 45 hacen parte de la solución de la desigualdad por eso es intervalo cerrado en ambos extremos.
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