65. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (Ejercicio 6)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 65: Movimiento Circular Uniforme (Ejercicio 6).

Un avión experimenta una aceleración de 6.25g al describir una trayectoria circular horizontal de 4 km de radio. ¿Cuál es su velocidad en km/h?

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En ese problema tenemos que un avión experimenta una aceleración igual a 6.25 g, es decir, 6.25 veces la gravedad terrestre cuando describe una trayectoria circular de radio 4 km y nos piden encontrar cuál es la velocidad de ese avión expresada en km por hora. Como tenemos un movimiento circular uniforme entonces la única aceleración que tendremos es la centripeta y como dice que es 6.25 veces la gravedad terrestre consideramos que la gravedad terrestre tiene un valor promedio de 10 m por segundo cuadrado, eso nos daría entonces 6.25 por 10 es decir 62.5 m por segundo cuadrado, esa sería entonces la aceleración centripeta de ese avión. El radio que son 4 km lo llevamos a metros, 4 km equivale a 4.000 metros, recordemos que un km tiene 1000 metros. Bien con esta información debemos pensar en una fórmula que relacione estos datos entonces la más apropiada es esta, recordemos que aceleración centripeta es igual a velocidad lineal o tangencial al cuadrado dividido entre el radio. De esa expresión podemos despejar poco a poco la velocidad, entonces primero despejamos velocidad al cuadrado, pasamos el radio a multiplicar con la aceleración centripeta, nos queda así y luego vamos a despejar la velocidad diciendo que es igual a la raíz cuadrada de la multiplicación entre la aceleración centripeta y el radio, allí podemos reemplazar los valores, para la aceleración centripeta tenemos 62.5 que ya se encuentra en unidades del sistema internacional metros por segundo cuadrado y el radio que es 4.000 metros. Efectuando toda esta operación incluso con raíz cuadrada nos da una velocidad igual a 500 metros por segundo, esa será entonces la velocidad del avión pero debemos convertirla en kilómetros por hora. Tenemos entonces velocidad igual a 500 metros por segundo y vamos a multiplicar por los factores de conversión necesarios para pasar de metros a kilómetros y de segundos a horas. Un kilómetro equivale a mil metros, allí eliminamos metros y una hora equivale a 3.600 segundos, allí eliminamos segundos. Efectuando la operación numérica, es decir 500 por 3.600 y todo eso dividido entre mil nos da el resultado 1.800 que nos queda en kilómetros por hora. Esta es entonces la velocidad del avión que describe esa trayectoria circular..
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