MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver un problema sobre #MovimientoRectilíneoUniformementeAcelerado :

Un motociclista parte del reposo y con aceleración constante de 3 m/s² recorre un tramo recto de 150 m. ¿Cuál es su rapidez al final del camino y cuánto tiempo emplea en recorrerlo?

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 Un motociclista, parte del reposo y con aceleración constante de 3 metros por segundo cuadrado, recorre un tramo recto de 150 metros. ¿Cuál es su rapidez al final del camino? ¿Y cuánto tiempo emplea en recorrerlo? Bien, tenemos en esta ocasión un problema sobre movimiento rectilíneo, uniformemente variado. Pero si leemos con atención, nos dice el enunciado que el motociclista presenta aceleración constante de 3 metros por segundo cuadrado. Entonces, como el movimiento rectilíneo uniformemente variado puede ser acelerado o desacelerado, en esta ocasión decimos que se trata de un movimiento acelerado. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Vamos a establecer cuáles son los datos de este problema. Nos dice el enunciado que el motociclista parte del reposo. Entonces tenemos velocidad inicial igual a cero. También nos dice que presenta una aceleración de 3 metros por segundo cuadrado. Como es un movimiento acelerado, entonces el valor de la aceleración es positivo. Recorre un tramo recto de 150 metros. Esa es la distancia recorrida. 150 metros. Nos preguntan cuál es su rapidez al final del camino, o sea, la velocidad final y cuánto tiempo emplea en recorrerlo. O sea que la otra pregunta es el tiempo T. Para un movimiento rectilíneo uniformemente variado, que puede ser acelerado o desacelerado, como decía, tenemos cuatro fórmulas. Vamos a escribirlas. La primera nos dice que la aceleración es igual a la velocidad final menos la velocidad inicial. Todo esto sobre el tiempo. La segunda fórmula dice que la distancia recorrida es igual a un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado más la velocidad inicial por el tiempo. La tercera fórmula nos dice que la velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la aceleración por la distancia recorrida. Y la cuarta expresión, o la cuarta fórmula, nos dice que la distancia recorrida es igual a la velocidad inicial más la velocidad final. Esto sobre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo. Como podemos observar, todos los datos se encuentran en metros y segundos. Eso quiere decir que no tenemos necesidad de hacer ninguna conversión. Vamos a mirar entonces con la información que conocemos y con lo que nos piden cuál es la fórmula o fórmulas que nos conviene usar. Tenemos la velocidad inicial, la aceleración, la distancia y necesitamos la velocidad final. Si excluimos el tiempo, vemos que la fórmula que no contiene el tiempo es la número 3. Esta nos puede servir para encontrar la velocidad final. Vamos a escribir entonces esa fórmula reemplazando cada uno de los componentes. Comenzamos con la velocidad final, que la desconocemos, al cuadrado igual a la velocidad inicial, que es 0, al cuadrado, más 2 veces la aceleración que vale 3 por la distancia que es 150. Entonces, resolvemos estas operaciones. 0 al cuadrado nos da 0, entonces nos concentramos únicamente en esta operación. 2 por 3 es 6, 6 por 150 nos da 900 y para encontrar la velocidad final, entonces extraemos la raíz cuadrada de 900, que nos da como resultado 30. Y entonces le escribimos las unidades correspondientes a este dato. Como es una velocidad, las unidades son metros por segundo. Entonces, de esta manera tenemos la respuesta a la primera pregunta. La velocidad final del motociclista es 30 metros por segundo. Vamos a escribir ese resultado por acá. Velocidad final del motociclista, 30 metros por segundo. Y a continuación debemos encontrar el tiempo. Miramos entonces entre las fórmulas que tenemos que involucran el tiempo, es decir, la 1, la 2 y la 4. ¿Cuál es la más conveniente? Vamos a utilizar, por ejemplo, la número 4, donde realmente está sencillo despejar el tiempo T. Tenemos distancia que es 150 metros, igual a la velocidad inicial que es 0, más la velocidad final que nos dio 30, todo esto sobre 2. Protejemos con paréntesis y multiplicamos por el tiempo, que es el dato que tenemos que encontrar. Resolvemos lo que tenemos en el paréntesis. Veamos, 0 más 30 nos da 30. 30 sobre 2, o sea, 30 medios, equivale a 15. Y 15 está multiplicando por T. Para despejar T, entonces vamos a pasar el número 15 que está multiplicando al otro lado a dividir. Nos queda 150 dividido entre 15. Y resolviendo esa división, tenemos como resultado T igual a 10. El tiempo son 10 segundos. Recordemos escribir las unidades correspondientes al dato que estamos hallando. De esta manera encontramos la respuesta a la otra pregunta. El tiempo que tarda el motociclista en recorrer ese tramo de 150 metros es 10 segundos.
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