SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES CON RADICALES - Ejercicio 7
#julioprofe explica cómo simplificar una expresión numérica con radicales.

Video producido por #julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX: http://cibermatex.net

Tema: #SimplificarRadicales → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwHUvB4Tsoa3svQJonKe_dc7 

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 Vamos a simplificar al máximo esta expresión que nos dan. Comenzamos por descomponer 32 y 8 en factores primos. 32 tiene mitad de 16, mitad de 16, 8, mitad de 8, 4, mitad de 4, 2 y mitad de 2 es 1. Por lo tanto 32 es igual a 2 elevado al exponente 5. El 2 se repite 5 veces. Ahora el 8 tiene mitad nos da 4. 4 tiene mitad nos da 2. A 2 le sacamos mitad y nos da 1. Por lo tanto 8 es igual a 2 elevado al cubo. Entonces aquí hacemos esos cambios. Nos queda raíz sexta de 2 a la 5 sobre raíz cuadrada de 2 al cubo y todo esto entre paréntesis elevado al cubo. Como siguiente paso vamos a convertir estas dos raíces en potencias con exponentes fraccionarios. Entonces arriba nos queda 2 elevado al exponente 5 sextos y aquí abajo nos queda 2 elevado al exponente 3 medios. Y todo esto elevado al exponente 3 o al cubo. Como siguiente paso vamos a restar los exponentes. Es decir vamos a resolver lo que está dentro del paréntesis. Tenemos un conciente de potencias de la misma base. Dice la propiedad que se deja la base y se van a restar los exponentes. Dejemos de una vez este 3 listo y la base lista y vamos a realizar la resta 5 sextos menos 3 medios. La resta de exponentes. Vamos a convertir las fracciones en homogéneas. El mínimo común múltiplo de 6 y 2 sería 6. Por lo tanto la primera fracción queda igual. Y la segunda la multiplicamos por 3 arriba y abajo. Nos quedaría 9 sextos. Ya podemos resolver 5 menos 9 nos da menos 4 y abajo queda 6. Esta fracción se puede simplificar. Sacamos mitad. Nos queda entonces la fracción negativa 2 tercios. Sacando mitad arriba y abajo. Por lo tanto aquí el resultado es menos 2 tercios. A continuación vamos a dejar la misma base y vamos a multiplicar los exponentes. Entonces veamos. Menos 2 tercios multiplicada por 3. Aquí podemos simplificar estos dos numeritos y nos queda menos 2. Entonces nos queda 2 elevado al exponente menos 2. Eso se convierte en 1 sobre 2 al cuadrado. Por la propiedad del exponente negativo y esto es igual a 1 cuarto. Entonces esta sería la respuesta de este ejercicio propuesto.
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