74. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (Ejercicio 4)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 74: Movimiento Circular Uniformemente Variado (Ejercicio 4).

La hélice de una avioneta empieza a moverse a partir del reposo y alcanza una rapidez de giro de 3000 rpm en 6 segundos. Suponiendo que hubo aceleración constante en ese tiempo, ¿Cuántas vueltas dio la hélice?

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema tenemos que la hélice de una avioneta inicialmente se encuentra en reposo entonces tiene una frecuencia inicial cero comienza a moverse con movimiento circular uniformemente acelerado hasta que alcanza una rapidez de giro decir una frecuencia final de 3000 rpm es decir 3000 revoluciones por minuto y todo eso lo consigue en un tiempo de seis segundos nos preguntan por el número de vueltas que la hélice realizó en ese tiempo es decir el ángulo theta pero expresado en revoluciones o vueltas comenzamos por realizar la conversión de esta frecuencia que se encuentra en revoluciones por minuto a hertz entonces tenemos 3000 revoluciones por minuto multiplicamos por el factor de conversión para pasar de minutos a segundos un minuto tiene 60 segundos cancelamos minutos nos queda 3000 dividido entre 60 eso nos da 50 en revoluciones por segundo y recordemos que revoluciones por segundo es la unidad conocida como hertz entonces tenemos la frecuencia final de la hélice igual a 50 hertz bien ahora para cada frecuencia corresponde una velocidad angular recordemos que omega minúscula es igual a 2 pi por la frecuencia esta es la velocidad angular en términos de la frecuencia entonces tenemos una velocidad angular inicial que será igual a 2 pi por la frecuencia inicial pero en este caso la frecuencia inicial es 0 porque la hélice parte del reposo luego la velocidad angular inicial es 0 y tenemos una velocidad angular final igual a 2 pi por la frecuencia final que nos dio 50 hertz si reemplazamos aquí el 50 lo podemos dejar expresado como 100 pi en radianes por segundo esa será entonces la velocidad angular final igual a 100 pi radianes por segundos con esta información podemos encontrar el ángulo theta que ha girado la hélice en esos seis segundos utilizamos esta fórmula theta es igual a velocidad angular inicial más velocidad angular final todo eso entre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo veamos velocidad angular inicial es 0 más velocidad angular final es 100 pi que ya se encuentra en radianes por segundo todo esto entre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo que es 6 segundos resolviendo todo eso nos da como resultado 300 pi en radianes ese es el ángulo theta que ha girado la hélice en estos seis segundos finalmente vamos a mirar a cuánto equivale este resultado en revoluciones o vueltas entonces hacemos la conversión de radianes a revoluciones sabemos que una revolución o vuelta equivale a 2 pi radianes allí podemos cancelar radianes también podemos cancelar el número pi y nos queda 300 dividido entre 2 es decir 150 entonces theta es igual a 150 revoluciones o vueltas que son las que efectúa la hélice en esos seis segundos
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