PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO - Ejercicio 3
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio de aplicación de punto medio de un segmento en el plano cartesiano.

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 Tenemos en este caso la siguiente información, un punto A de coordenadas menos 1,3, un punto M de coordenadas 5,8, nos dicen que M es punto medio del segmento AB, pero no conocemos las coordenadas de B, entonces debemos encontrarlas. Esta es una situación de punto medio de un segmento en el plano cartesiano. Comenzamos por nombrar las coordenadas del punto A como X1, Y1, las coordenadas de B como X2, Y2, allí tenemos los puntos extremos del segmento y las coordenadas de M, o sea del punto medio, como X trazo y Y trazo. Utilizamos entonces la fórmula para encontrar la abscisa del punto medio de un segmento en el plano cartesiano, X trazo es igual a X1 más X2 y todo esto dividido entre 2, se hace el promedio o la media aritmética de las abscisas de los puntos extremos del segmento. Entonces tenemos que X trazo equivale a 5, esto será igual a X1 que es menos 1 más X2 que no lo conocemos, entonces lo escribimos aquí y todo esto dividido entre 2. Se forma entonces una ecuación lineal o de primer grado con una incógnita que es X2, vamos entonces a despejarla poco a poco. Primero pasamos este número 2 que está dividiendo en el lado derecho, pasa al otro lado a multiplicar, es lo mismo que multiplicar ambos lados de la igualdad por 2. Entonces nos queda 5 por 2 igual a menos 1 más X2, vamos a continuar por acá, resolvemos esta operación del lado izquierdo, 5 por 2 es igual a 10 y esto a su vez será igual a menos 1 más X2 y de allí vamos a despejar X2, para ello pasamos esta cantidad al otro lado, acá está negativa entonces llega al lado izquierdo con signo positivo, es como sumar 1 a ambos lados de la igualdad, nos queda entonces 10 más 1 igual a X2 y resolviendo esta operación nos da 11 igual a la incógnita que es X2. De esa manera ya conocemos entonces la abscisa del punto B, X2 equivale a 11. Ahora utilizamos la otra fórmula, la que nos permite encontrar la ordenada para el punto medio de un segmento en el plano cartesiano, Ytraso será igual a Y1 más Y2 y todo esto sobre 2, otra vez se hace el promedio o la media aritmética de las ordenadas de los puntos extremos del segmento, entonces tenemos Ytraso igual a 8, vamos reemplazando los valores, Y1 equivale a 3, esto más Y2 que no lo conocemos y todo esto nos queda sobre 2. Otra vez tenemos una ecuación lineal o de primer grado con una incógnita que en este caso es Y2, vamos a despejarla poco a poco, pasamos 2 que está dividiendo al otro lado a multiplicar, entonces nos queda 8 por 2 igual a 3 más Y2, vamos a continuar por acá y resuelvemos esta operación 8 por 2 es 16 y eso es igual a 3 más Y2 y de allí despejamos la incógnita, despejamos Y2, para ello pasamos este 3 al lado izquierdo, llega entonces con signo negativo o llega a restar, es lo mismo que restar 3 a ambos lados de la igualdad, esto es igual a Y2 y resolviendo esta operación nos da 13, 13 es igual a Y2, de esta manera encontramos el otro dato que necesitábamos, la ordenada del punto B, en este caso su valor es 13, de esta manera terminamos el ejercicio, su respuesta sería la siguiente, las coordenadas del punto B son X2 que nos dio 11, es decir la abscisa y Y2 que nos dio 13, o sea la ordenada, entonces con eso terminamos este ejercicio de aplicación de punto medio de un segmento en el plano cartesiano.
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