23. ESCALARES Y VECTORES
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 23: Escalares y vectores.

Conceptos y ejemplos de magnitudes escalares y vectoriales.

Tema: El Movimiento y su Descripción.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Habíamos visto que las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea, pues bien, en la física estas magnitudes pueden ser de dos clases, escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares son aquellas en las que solamente se expresa su valor, es decir se enuncian con un número y una unidad de medida. Veamos algunos ejemplos de magnitudes escalares. Una longitud de 5 metros, una masa de 3 kg, un tiempo de 10 segundos, una superficie de 20 cm², un volumen de 4.5 m³, una temperatura de 18 ºC, una rapidez de 30 ms, una densidad de 7.8 gramos sobre cm³, una energía de 300 J, entre otras. Como vemos el valor de una magnitud escalar se compone de un número y la unidad de medida correspondiente. Sin embargo en física hay algunas excepciones de magnitudes escalares cuyo valor consta de un número más no de unidad. Se trata de las cantidades adimensionales, es decir que no tienen unidades y un ejemplo de ellas es el coeficiente de rozamiento o fricción que se representa con la letra griega mu y que se expresa únicamente como un número real, sin unidades. Por ejemplo mu igual a 0.25. Las magnitudes vectoriales son aquellas en las que además de expresar su valor se debe especificar su orientación. En otras palabras tienen magnitud, dirección y sentido. Citemos algunos ejemplos de magnitudes vectoriales. Un desplazamiento de 40 km hacia el norte, una velocidad de 10 ms hacia el este, una aceleración de 9.8 ms² dirigida hacia abajo, una fuerza de 45 N con orientación norte 60º oeste entre otras. Como vemos la magnitud vectorial se compone de un número con la unidad de medida correspondiente, es decir su valor y la dirección y el sentido, es decir su orientación. Si hace falta alguno de estos datos, entonces la magnitud vectorial no estará correctamente expresada. Un vector es la herramienta matemática que permite representar gráficamente una magnitud de carácter vectorial. Se dibuja como una flecha y técnicamente se define como un segmento de recta orientado. Veamos los principales elementos de un vector. El origen o cola que además de indicar donde inicia el vector nos especifica el punto de aplicación del mismo. El extremo o cabeza que es donde está la punta de la flecha indica donde finaliza el vector. El valor o magnitud o norma del vector que hace referencia al tamaño del vector. Es el valor de la magnitud vectorial que representa la flecha. La línea de acción que es la recta imaginaria que contiene el vector. La orientación de la línea de acción en el sistema de referencia al cual pertenece el vector es lo que determina la dirección del mismo. Si es un vector en un sistema unidimensional su dirección es la recta que se ha elegido como sistema o marco de referencia. Si el vector pertenece a un sistema bidimensional como el plano determinado por los ejes X y, usualmente su dirección es el ángulo theta que forma la línea de acción con el semieje positivo o X. Y si el vector está en un sistema tridimensional como el espacio generado por los ejes X, Y y Z, su dirección viene dada por los ángulos alfa, beta y theta que la línea de acción forma con los semiejes positivos o X o Y y o Z respectivamente. Otro elemento de un vector es el sentido, que lo determina hacia donde apunta la flecha que está en su extremo. Por eso se dice que un vector es un segmento dirigido. Por ejemplo aquí apreciamos dos vectores que tienen la misma dirección pero sentido opuesto. Usualmente, un vector se denota por una letra mayúscula o minúscula en negrilla o con una flecha encima. En este caso denotamos el vector con la letra a minúscula y la flechita encima. La anotación en negrilla es propia de los textos de matemáticas y física. El vector también puede nombrarse usando las letras que corresponden a su origen y extremo con la flecha encima. Si el origen es el punto P1 y el extremo es el punto P2, entonces tenemos el vector P1P2. Finalmente, para denotar el módulo, magnitud o norma del vector, se escribe el vector entre barras simples o dobles. Aunque las dos notaciones son correctas, es preferible usar las barras dobles, ya que estas se diferencian claramente del símbolo de valor absoluto al cual se parecen mucho las barras simples. Al enunciar el módulo de un vector, se debe citar el número y la unidad de medida correspondiente a la magnitud física que representa.
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