9. LAS UNIDADES (Ejercicio 4)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 9: Las Unidades (Ejercicio 4).

La densidad del cobre es 8.96 g/cm3. Expresar esta magnitud en unidades SI.

Tema: Magnitudes Físicas y Unidades.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → http://www.julioprofe.net
 En este caso nos dan el dato de la densidad del cobre. Usamos para la densidad la letra griega RO. Ese es el símbolo que se utiliza frecuentemente en física para la densidad cobre cuyo símbolo químico es C.U. Entonces tenemos 8.96 gramos sobre centímetro cúbico, es decir tenemos la densidad expresada en unidades del sistema CGS. Y nos piden llevar ese valor a unidades del sistema internacional, es decir donde la masa se encuentra en kilogramos y el volumen en metros cúbicos. Entonces vamos a realizar la conversión de ese valor. Tenemos 8.96 gramos sobre centímetro cúbico. Vamos a multiplicar entonces por el factor de conversión para pasar de gramos a kilogramos. Entonces escribimos 2 gramos abajo y kilogramos arriba. Un kilogramos equivale a mil gramos. Ese mil lo podemos escribir como diez a la tres. Entonces aquí logramos eliminar gramos con gramos. Ahora vamos a utilizar otro factor de conversión que es el que nos permite pasar de centímetros a metros. Sabemos que un metro tiene 100 centímetros. Ese 100 lo podemos escribir como 10 elevado al cuadrado o 10 a la 2. Pero como aquí tenemos centímetros cúbicos, entonces aquí debemos elevar al cubo tanto los números como las unidades. Entonces hacemos esto. Elevamos al cubo y obviamente esa potencia debe también elevarse al cubo. De esa manera tenemos todo listo para cancelar centímetros cúbicos. Ya se pueden ir y podemos observar que ya nos queda kilogramos y metros cúbicos que son las unidades que buscamos. Entonces veamos en definitiva cómo nos queda la densidad del cobre. Sería 8.96 por 10 a la 6. Esto nos da 10 a la 6. Recordemos que aquí se multiplican los exponentes y en la parte de abajo nos queda 10 a la 3. Todo esto expresado en kilogramos sobre metro cúbico. Aquí podemos hacer la simplificación de estas dos potencias. 10 a la 6 simplificado con 10 a la 3 nos queda 10 a la 3. Recordemos que aquí se restan los exponentes. Nos queda 10 a la 3. Entonces tendremos 8.96 por 10 a la 3. O sea 8.96 por 1000. Eso nos da 8.960 kilogramos sobre metro cúbico. Que sería entonces la densidad del cobre en unidades del sistema internacional. Como conclusión tenemos que la densidad del cobre que es 8.96 gramos sobre centímetro cúbico equivale a 8960 kilogramos sobre metro cúbico. Decíamos entonces que esto está en unidades del sistema CGSIMAL. Mientras que esto está en unidades del sistema internacional. Sistema conocido como SI. Entonces aquí podemos sacar como una conclusión, como una especie de clave y es la siguiente. En cuestión de densidades podemos decir que para pasar siempre de la unidad gramos sobre centímetro cúbico a kilogramos sobre metro cúbico. Entonces simplemente multiplicamos por 1000. Aquí lo podemos apreciar. 8.96 al ser multiplicado por 1000 nos da 8.960. Si quisiéramos pasar de esta unidad a esta, sencillamente dividimos por 1000. Entonces es como una especie de clave para cuando debamos hacer la conversión de un dato de densidad que se encuentra en unidades del sistema CGSIMAL al sistema internacional. Ya sabemos que la clave es multiplicar por 1000 si vamos a hacer este paso o dividir por 1000 si vamos a hacer el otro. Un ejemplo para aplicar lo que acabamos de concluir es el caso del mercurio. La densidad del mercurio expresada en el sistema CGSIMAL es 13.6 gramos sobre centímetro cúbico. Entonces simplemente multiplicamos este dato por 1000 nos da 13.600 y ya queda expresado en kilogramos sobre metro cúbico, o sea en unidades del sistema internacional.
[{"start": 0.0, "end": 22.080000000000002, "text": " En este caso nos dan el dato de la densidad del cobre. Usamos para la densidad la letra"}, {"start": 22.080000000000002, "end": 28.96, "text": " griega RO. Ese es el s\u00edmbolo que se utiliza frecuentemente en f\u00edsica para la densidad"}, {"start": 28.96, "end": 36.52, "text": " cobre cuyo s\u00edmbolo qu\u00edmico es C.U. Entonces tenemos 8.96 gramos sobre cent\u00edmetro c\u00fabico,"}, {"start": 36.52, "end": 48.32, "text": " es decir tenemos la densidad expresada en unidades del sistema CGS. Y nos piden llevar ese valor a"}, {"start": 48.32, "end": 58.2, "text": " unidades del sistema internacional, es decir donde la masa se encuentra en kilogramos y el volumen en"}, {"start": 58.2, "end": 68.72, "text": " metros c\u00fabicos. Entonces vamos a realizar la conversi\u00f3n de ese valor. Tenemos 8.96 gramos"}, {"start": 68.72, "end": 76.28, "text": " sobre cent\u00edmetro c\u00fabico. Vamos a multiplicar entonces por el factor de conversi\u00f3n para pasar"}, {"start": 76.28, "end": 84.4, "text": " de gramos a kilogramos. Entonces escribimos 2 gramos abajo y kilogramos arriba. Un kilogramos"}, {"start": 84.4, "end": 92.92, "text": " equivale a mil gramos. Ese mil lo podemos escribir como diez a la tres. Entonces aqu\u00ed"}, {"start": 92.92, "end": 102.0, "text": " logramos eliminar gramos con gramos. Ahora vamos a utilizar otro factor de conversi\u00f3n que es el que"}, {"start": 102.0, "end": 111.76, "text": " nos permite pasar de cent\u00edmetros a metros. Sabemos que un metro tiene 100 cent\u00edmetros. Ese 100 lo"}, {"start": 111.76, "end": 119.84, "text": " podemos escribir como 10 elevado al cuadrado o 10 a la 2. Pero como aqu\u00ed tenemos cent\u00edmetros c\u00fabicos,"}, {"start": 119.84, "end": 126.88000000000001, "text": " entonces aqu\u00ed debemos elevar al cubo tanto los n\u00fameros como las unidades. Entonces hacemos esto."}, {"start": 126.88000000000001, "end": 136.84, "text": " Elevamos al cubo y obviamente esa potencia debe tambi\u00e9n elevarse al cubo. De esa manera tenemos"}, {"start": 136.84, "end": 143.36, "text": " todo listo para cancelar cent\u00edmetros c\u00fabicos. Ya se pueden ir y podemos observar que ya nos queda"}, {"start": 143.36, "end": 150.64000000000001, "text": " kilogramos y metros c\u00fabicos que son las unidades que buscamos. Entonces veamos en definitiva c\u00f3mo"}, {"start": 150.64000000000001, "end": 163.2, "text": " nos queda la densidad del cobre. Ser\u00eda 8.96 por 10 a la 6. Esto nos da 10 a la 6. Recordemos que"}, {"start": 163.2, "end": 174.23999999999998, "text": " aqu\u00ed se multiplican los exponentes y en la parte de abajo nos queda 10 a la 3. Todo esto expresado"}, {"start": 174.23999999999998, "end": 182.04, "text": " en kilogramos sobre metro c\u00fabico. Aqu\u00ed podemos hacer la simplificaci\u00f3n de estas dos potencias."}, {"start": 182.04, "end": 191.92, "text": " 10 a la 6 simplificado con 10 a la 3 nos queda 10 a la 3. Recordemos que aqu\u00ed se restan los exponentes."}, {"start": 191.92, "end": 204.64, "text": " Nos queda 10 a la 3. Entonces tendremos 8.96 por 10 a la 3. O sea 8.96 por 1000. Eso nos da 8.960"}, {"start": 205.51999999999998, "end": 213.92, "text": " kilogramos sobre metro c\u00fabico. Que ser\u00eda entonces la densidad del cobre en unidades"}, {"start": 213.92, "end": 223.23999999999998, "text": " del sistema internacional. Como conclusi\u00f3n tenemos que la densidad del cobre que es 8.96"}, {"start": 223.23999999999998, "end": 237.67999999999998, "text": " gramos sobre cent\u00edmetro c\u00fabico equivale a 8960 kilogramos sobre metro c\u00fabico. Dec\u00edamos entonces"}, {"start": 237.68, "end": 248.0, "text": " que esto est\u00e1 en unidades del sistema CGSIMAL. Mientras que esto est\u00e1 en unidades del sistema"}, {"start": 248.0, "end": 255.92000000000002, "text": " internacional. Sistema conocido como SI. Entonces aqu\u00ed podemos sacar como una conclusi\u00f3n,"}, {"start": 255.92000000000002, "end": 263.16, "text": " como una especie de clave y es la siguiente. En cuesti\u00f3n de densidades podemos decir que para"}, {"start": 263.16, "end": 273.84000000000003, "text": " pasar siempre de la unidad gramos sobre cent\u00edmetro c\u00fabico a kilogramos sobre metro c\u00fabico. Entonces"}, {"start": 273.84000000000003, "end": 284.84000000000003, "text": " simplemente multiplicamos por 1000. Aqu\u00ed lo podemos apreciar. 8.96 al ser multiplicado por 1000 nos da"}, {"start": 284.84, "end": 296.44, "text": " 8.960. Si quisi\u00e9ramos pasar de esta unidad a esta, sencillamente dividimos por 1000. Entonces es"}, {"start": 296.44, "end": 303.32, "text": " como una especie de clave para cuando debamos hacer la conversi\u00f3n de un dato de densidad que se"}, {"start": 303.32, "end": 310.35999999999996, "text": " encuentra en unidades del sistema CGSIMAL al sistema internacional. Ya sabemos que la clave es"}, {"start": 310.36, "end": 318.52000000000004, "text": " multiplicar por 1000 si vamos a hacer este paso o dividir por 1000 si vamos a hacer el otro. Un ejemplo"}, {"start": 319.8, "end": 327.2, "text": " para aplicar lo que acabamos de concluir es el caso del mercurio. La densidad del mercurio expresada"}, {"start": 327.2, "end": 335.40000000000003, "text": " en el sistema CGSIMAL es 13.6 gramos sobre cent\u00edmetro c\u00fabico. Entonces simplemente multiplicamos"}, {"start": 335.4, "end": 345.23999999999995, "text": " este dato por 1000 nos da 13.600 y ya queda expresado en kilogramos sobre metro c\u00fabico,"}, {"start": 345.24, "end": 372.24, "text": " o sea en unidades del sistema internacional."}]