ECUACIONES LINEALES - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver una ecuación que se construye con las medidas de los ángulos de un triángulo.

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 Bien, en este problema nos dan la siguiente información, dice que en un triángulo ABC, las medidas de sus ángulos se encuentran en términos de X, tal como podemos apreciar en el enunciado. Nos piden encontrar el valor de X y la medida de cada ángulo. Nuestro punto de partida será la propiedad de los triángulos, que dice que la suma de sus ángulos interiores siempre es igual a 180 grados. Entonces decimos que la medida del ángulo A más la medida del ángulo B más la medida del ángulo C debe ser igual a 180 grados. Ese será el punto de partida para la solución de este problema. Sustituimos los valores que nos dan en el problema para cada ángulo. Tenemos que la medida del ángulo A es 2X menos 30, eso lo sumamos con la medida del ángulo B que es X más 15 y eso lo sumamos con la medida del ángulo C que es 3X más 75 y esto debe quedar igualado a 180. Bien, como vemos en este paso hemos suprimido la bolita o el simbolito de los grados para efectos de solucionar más fácilmente la ecuación. Vamos a operar términos semejantes, por ejemplo este 2X se puede sumar con esta X y se puede sumar con 3X. La suma de esos tres términos semejantes nos da un total de 6X. Ahora veamos los numeritos que están solos, por ejemplo menos 30 se puede sumar con 15 y se puede sumar con 75. La suma de esos tres números nos da un total de 60 positivo y esto queda igualado a 180. Bien, tenemos la ecuación 6X más 60 igual a 180. Vamos a avanzar en el despeje de la X. Primero pasamos este 60 que está sumando, lo pasamos al otro lado a restar, entonces nos queda 180 menos 60. De allí tenemos que 6X es igual a 120 resolviendo la resta y de allí tenemos que X será igual a 120 dividido entre 6. Como el 6 está multiplicando con X, se encuentra aquí multiplicando pasa a dividir al otro lado, nos queda 120 sobre 6 y eso es igual a 20. Resolviendo esa división nos da un total de 20 y 20 será entonces el valor para la X y de esa manera respondemos la primera pregunta de este problemita. Vamos a encontrar entonces las medidas de los tres ángulos. Tenemos que la medida del ángulo A es igual a 2X menos 30. Entonces lo que debemos hacer es sustituir el valor que encontramos para X. X nos dio 20, entonces nos queda 2 por 20 menos 30. Allí resolvemos primero la multiplicación, 2 por 20 eso nos da 40 y a 40 le restamos 30. 40 menos 30 nos da 10. Esto quiere decir que la medida del ángulo A son 10 grados. Allí ya tenemos el primer ángulo. Vamos con la medida del ángulo B. Es el problema que es igual a X más 15. El valor de X fue 20, entonces 20 se suma con 15 y eso nos da 35. Entonces la medida del ángulo B es 35 grados. Finalmente encontramos la medida del ángulo C cuya expresión es 3X más 75. Entonces reemplazamos el valor de X que es 20. Nos queda 3 por 20 más 75. Resolvemos primero la multiplicación, 3 por 20 nos da 60. A 60 le sumamos 75 y esa suma nos da 135 grados. De esta manera hemos encontrado las medidas de los tres ángulos. El ángulo A mide 10 grados, el ángulo B mide 35 grados y el ángulo C mide 135 grados. Podríamos hacer la suma de estos tres valores y vemos que nos da 180 grados, con lo cual se cumple la propiedad que mencionábamos de los triángulos, la propiedad que dice que la suma de los ángulos interiores siempre es igual a 180 grados.
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