Pregunta 25 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 En este caso debemos resolver primero esta ecuación que nos dan, se trata de una ecuación lineal o de primer grado con una incógnita que es la letra x, vemos que x está elevada al exponente 1, entonces debemos encontrar el valor de x que hace cierta esa igualdad y cuando lo conozcamos lo vamos a reemplazar acá en la otra expresión que nos da la pregunta y cuyo valor debemos determinar. Comenzamos entonces rompiendo estos paréntesis y aplicamos la propiedad distributiva, entonces veamos, menos 2 por 1 nos da menos 2, menos 2 por menos x es más 2x, acá tenemos menos 3 por 4x nos da menos 12x y menos 3 por menos 5 nos da más 15 y todo esto está igualado con menos 7. A continuación vamos a reducir términos semejantes en este lado de la igualdad, en el miembro izquierdo, es el caso de estos dos que contienen la x y estos dos que son números, o sea términos independientes, entonces 2x menos 12x eso nos da como resultado menos 10x y la operación entre menos 2 y más 15 nos da más 13 y todo esto está igualado a menos 7. Ahora vamos a pasar este número que está sumando al otro lado a restar, eso con el objetivo de aislar el término que contiene la x, entonces acá nos queda menos 7 menos 13. Resolvemos esta operación, esto nos queda menos 10x igual a menos 20 y ahora para despejar x pasamos menos 10 que está multiplicando al otro lado a dividir, es lo mismo que si dividimos ambos lados por menos 10, entonces nos queda menos 20 dividido entre menos 10, cuando pasa este número conserva su signo y resolviendo esa división nos da como resultado 2 positivo, entonces x igual a 2 es la solución de la ecuación lineal. Entonces como decíamos al principio vamos a reemplazar el valor de x acá en la expresión que nos dan en la pregunta, entonces vamos a abrir paréntesis para reemplazar x que se cambia por 2, nos queda entonces 2 al cubo menos 5 por 2 al cuadrado menos 6 por 2 más 25, esto es lo que se llama evaluar una expresión algebraica en un valor numérico de la variable, en este caso la x toma el valor 2. Entonces vamos a resolver las operaciones comenzando por las potencias, tenemos aquí 2 al cubo que es 8 menos 5 por 2 al cuadrado que es 4 menos esto lo podemos escribir como 6 por 2 más 25, ahora resolvemos las multiplicaciones, tenemos 8 menos 5 por 4 que es 20 menos 6 por 2 que nos da 12 y esto más 25. A continuación podemos operar los números positivos aparte, es el caso de 8 y 25 y los números negativos también por aparte, entonces tenemos 8 más 25 es 33, menos 20 y menos 12 nos da menos 32, efectuando esa operación final nos da como resultado 1 positivo, entonces con eso terminamos, este es el valor de esta expresión, por lo tanto seleccionamos la opción C.
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