32. Problema 2 de DINÁMICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 32: Problema 2 de Dinámica.
Tema: Las Fuerzas provocan Movimientos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 y para empezar este problema vamos a dibujar las fuerzas que actúan en cada uno de los bloques vamos a dibujar entonces el peso de cada uno de ellos aquí tendremos el peso de este bloque que se obtiene multiplicando su masa por la gravedad entonces tendríamos 2m por g y lo vamos a dejar expresado así ese sería entonces el peso de este bloque para el caso de este bloque hacemos lo mismo multiplicamos su masa por la gravedad entonces nos va a quedar como m por g ahí tenemos entonces el peso de cada uno de los bloques y tenemos también una tensión que actúa en la cuerda que pasa por la polea entonces vamos a dibujar la tensión en cada caso la tensión siempre saliendo de los bloques en este caso hacia arriba y por tratarse de la misma cuerda entonces hablaremos de una misma tensión el problema nos pregunta con que aceleración se va a mover el sistema entonces usando nuestro sentido común vemos que esta masa es mayor que esta por lo tanto esperamos que este sistema se mueva en esta dirección es decir que este bloque descienda entonces vamos a llamar la aceleración a para el caso de este bloque hacia abajo y este bloque tendrá esa misma aceleración pero hacia arriba haciendo que el sistema se mueva en esta dirección entonces vamos a empezar a sacar las ecuaciones de cada uno de los bloques vamos a empezar por el bloque izquierdo y vamos a sacar la primera ecuación en este caso como hay movimiento en la dirección vertical decimos que la sumatoria de fuerzas en la dirección del eje y imagina que aquí tenemos el eje y es igual a masa por aceleración entonces tendremos como positiva la fuerza que colabora con el movimiento que será 12 mg entonces 12 mg en la fuerza positiva y negativa la fuerza que se opone es decir la tensión y eso re igualamos a la masa de este bloque que es 2m por la aceleración con la que se va a mover que es igual a entonces ahí tenemos la primera ecuación que será la del bloque izquierdo y la vamos a llamar la ecuación número uno vamos con la ecuación 2 que será la del bloque derecho aplicamos lo mismo la sumatoria de fuerzas en la dirección del eje y será igual a masa por aceleración porque tenemos movimiento en la dirección vertical en este caso hacia arriba entonces será positiva la fuerza que ayuda al movimiento es decir la tensión y negativa la que se opone es decir el peso mg y esto igual a la masa del bloque que es otra vez m por su respectiva aceleración que es a tenemos entonces la segunda ecuación tenemos entonces un sistema de ecuaciones de 2 por 2 dos ecuaciones con dos incógnitas cuáles son las incógnitas sería la tensión t y la aceleración a entonces vamos a hacer lo siguiente vamos a volver a escribir y la vamos a sumar entre sí la primera ecuación decía 2 mg menos t igual a 2 ma y la segunda ecuación decía t menos mg es igual a m por a vamos a sumar las dos ecuaciones vamos a utilizar aquí el método de solución conocido como el método de eliminación si sumamos los miembros izquierdos de las igualdades vemos que menos t y más t se los cancelan se eliminan y 2 mg operaría con menos mg eso nos da mg si 2 menos 1 nos da un mg y al otro lado sumaríamos 2 ma con ma eso nos daría 3 ma allí tendríamos entonces una igualdad de la cual podemos despejar a que es la aceleración del sistema y que constituye nuestra pregunta al lado izquierdo tenemos mg y pasaríamos 3m que se encuentra multiplicando a dividir al otro lado simplificaríamos en este caso las m la letra m se nos va y nos queda que la aceleración del sistema es igual a g sobre 3 g tercios que significa eso entonces que el sistema se movería en esta dirección con una aceleración equivalente a la tercera parte de la gravedad terrestre.
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