Pregunta 34 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Vamos a obtener la expresión resultante al restar esta expresión de esta que tenemos acá. Comenzamos por identificar cuál es el minuendo y cuál es el sustraendo. Lo que tenemos después de la palabra de, es decir, esta fracción algebraica será el minuendo. Y lo que tenemos después de la palabra restar, es decir, toda esta expresión será el sustraendo. Antes de resolver la resta, vamos a transformar estas dos expresiones algebraicas. Comenzamos con el minuendo, donde observamos tanto en el numerador como en el denominador trinomios de la forma x a la 2n más dx a la n más c. Vemos que ambos trinomios tienen coeficiente principal 1 y el grado o exponente del primer término es el doble que el grado o exponente del segundo término, tal como lo indica su modelo. Vemos que 6 es el doble de 3 y 2 es el doble de 1. Vamos entonces a factorizar esos dos trinomios siguiendo el caso que corresponde a este tipo de trinomios. En el numerador abrimos dos paréntesis y extraemos la raíz cuadrada del primer término, que será x a la 3. Eso lo escribimos al comienzo de cada paréntesis. Ahora definimos los signos. Aquí tenemos signo positivo, más por más nos da más y más por menos nos da menos. Buscamos ahora dos números, uno positivo y otro negativo, que multiplicados entre sí nos den menos 8 y que al sumarlos nos de como resultado más 7. Esos números son más 8 y menos 1. Vamos ahora con el trinomio del denominador. También abrimos dos paréntesis, extraemos la raíz cuadrada del primer término, eso nos da x. Ahora definimos los signos, más por más nos da más en el primer paréntesis, más por menos nos da menos en el segundo paréntesis. Buscamos ahora dos números, uno positivo y otro negativo, que multiplicados entre sí nos den menos 2 y que al sumarlos nos de más 1. Esos números son más 2 y menos 1. Ahora en el numerador tenemos otras dos expresiones que se pueden factorizar. Aquí hay una suma de cubos perfectos y aquí tenemos una diferencia de cubos perfectos. Vamos con la suma de cubos perfectos. Recordaremos aquí su modelo. a al cubo más b al cubo es igual a a más b, es decir el binomio que se forma con las raíces cúbicas de estos dos términos y esto multiplicado por a al cuadrado menos a por b más b al cuadrado. Este es el modelo para factorizar una suma de cubos perfectos. Vamos entonces con la factorización de x al cubo más 8. Vemos entonces la raíz cúbica del primer término nos da x más la raíz cúbica del segundo término, la raíz cúbica de 8 que nos da 2. Allí hemos conformado el factor corto, el que tiene dos términos. Vamos ahora con el factor largo. Tenemos el primer término al cuadrado menos ese término por este, x por 2 que nos da 2x más este término al cuadrado, 2 al cuadrado que es 4. Vamos ahora con la factorización de esta diferencia de cubos perfectos. Recordemos su modelo. a al cubo menos b al cubo es igual a menos b, otra vez el binomio que se forma con las raíces cúbicas de esos dos términos y esto multiplicado por a al cuadrado más a por b más b al cuadrado. Entonces siguiendo ese modelo vamos a factorizar x al cubo menos 1. Tenemos entonces raíz cúbica de x al cubo es x menos raíz cúbica de 1 nos da 1. Allí tenemos el factor corto, el que tiene dos términos. Vamos ahora con el otro factor. Comenzamos con x al cuadrado más x por 1 que nos da x más 1 al cuadrado que nos da 1. Ahora, en el denominador permanece la misma expresión. Eso no se puede factorizar. Entonces x más 2 por x menos 1. Como se observa tenemos allí una fracción algebraica donde hay factores repetidos arriba y abajo. Es el caso por ejemplo de x más 2 que lo podemos cancelar y el caso también de x menos 1. Entonces después de eliminar esos factores repetidos en el numerador y en el denominador anotamos lo que nos quedó. Este trinomio x al cuadrado menos 2x más 4 y esto multiplicado por este otro trinomio x al cuadrado más x más 1. A continuación vamos a resolver este producto de trinomios. Entonces nos queda así. Comenzamos distribuyendo x al cuadrado para cada uno de estos términos. Tenemos x al cuadrado por x al cuadrado eso nos da x a la 4. x al cuadrado por más x nos da más x al cubo. Luego x al cuadrado por más 1 es más x al cuadrado. Ahora vamos con menos 2x. Hacemos también la distribución de este término. Menos 2x por x al cuadrado es menos 2x al cubo. Menos 2x por más x nos da menos 2x al cuadrado. Menos 2x por más 1 es menos 2x. Ahora vamos con 4. 4 por x al cuadrado nos da más 4x al cuadrado. 4 por más x nos da más 4x. Y 4 por más 1 es más 4. Ahora en este polinomio de nueve términos vamos a operar aquellos que sean semejantes para obtener la expresión simplificada que corresponde al minoendo. Comenzamos con x a la 4. Ese término no tiene compañero acá en el polinomio. Vamos con los que tienen x al cubo. Serían estos dos cuya operación nos da menos x al cubo. Vamos ahora con los que tienen x al cuadrado. Sería ese término, este y también este. La operación de ellos nos da lo siguiente. Más 1 menos 2 es menos 1 y menos 1 más 4 nos da más 3 que queda con x al cuadrado. Vamos ahora con los que tienen x. Sería este término con este de acá. Son términos semejantes. Menos 2x más 4x nos da más 2x. Y finalmente el término independiente que es más 4. Esta será entonces la expresión simplificada para el minoendo. Ahora pasamos a resolver lo que hay en el sustraendo. Allí tenemos el producto de cuatro binomios. Entonces vamos a resolver esa operación para obtener una expresión de la manera más sencilla. Así como hicimos con el minoendo. Entonces vamos a agrupar los binomios de la siguiente manera. Agrupamos los dos primeros. x más 1 por x menos 2. Para ello utilizamos corchetes. Y también agrupamos los otros dos. x más 3 por x menos 3. Allí estamos aplicando la propiedad asociativa de la multiplicación. Resolvemos entonces la multiplicación del primer grupo formado. Allí aplicamos la propiedad distributiva. x por x es x al cuadrado. x por menos 2 nos da menos 2x. Más 1 por x es más x. Y más 1 por menos 2 nos da menos 2. Vamos ahora con la otra multiplicación. Donde podemos aplicar un producto notable que se llama suma por diferencia. Vamos a recordarlo por acá. A más B por A menos B es igual a A al cuadrado menos B al cuadrado. Se obtiene una diferencia de cuadrados perfectos. Este producto notable nos ahorra el proceso de la propiedad distributiva. Aquí tenemos entonces esa situación. x hace el papel de A y 3 hace el papel de B. Siguiendo este modelo nos queda x al cuadrado menos 3 al cuadrado. Enseguida reducimos términos semejantes en la primera expresión. Vamos a cambiar los corchetes por paréntesis. Comenzamos con x al cuadrado y la operación de estos dos términos que son semejantes nos da menos x. Y anotamos el menos 2. Vamos ahora con la otra expresión donde también podemos usar paréntesis. Nos queda x al cuadrado menos 3 al cuadrado que es 9. Ahora vamos a resolver este producto que ocurre entre un trinomio y un binomio. Entonces tendremos lo siguiente. x al cuadrado por x al cuadrado nos da x a la 4. x al cuadrado por menos 9 es menos 9x al cuadrado. Vamos con menos x. Menos x por x al cuadrado nos da menos x al cubo. Menos x por menos 9 nos da más 9x. Ahora menos 2 por x al cuadrado es menos 2x al cuadrado y menos 2 por menos 9 nos da más 18. Ahora vamos a organizar esta expresión para tener la que corresponde al sustraendo, organizándola y también operando sus términos semejantes que en este caso son únicamente estos dos. Los que tienen x al cuadrado. Comenzamos entonces con x a la 4 luego el término de grado 3 menos x al cubo. Ahora vamos con los términos de grado 2. Menos 9 menos 2 nos da menos 11. Entonces menos 11x al cuadrado. Vamos con el término de grado 1 más 9x y luego el término independiente. Ahora sí podemos efectuar la resta o sustracción. Tenemos entonces que primero va el minuendo y después el sustraendo. Entonces vamos a reemplazar las expresiones que obtuvimos. Para el minuendo tenemos x a la 4 menos x al cubo luego más 3x al cuadrado más 2x y finalmente el término independiente que es más 4. Allí tenemos el minuendo. Ahora vamos con el sustraendo que es x a la 4 menos x al cubo luego menos 11x al cuadrado después más 9x y finalmente el término independiente que es más 18. Lo que hacemos enseguida es romper los paréntesis. Para el caso del minuendo los términos salen tal como están porque a la izquierda del paréntesis tenemos signo positivo es simplemente borrar ese paréntesis. Pero para el caso del sustraendo el signo menos al entrar nos cambia todos los signos de esos términos. Entonces tendremos menos x a la 4 luego más x al cubo después más 11x al cuadrado después menos 9x y finalmente menos 18. Finalmente operamos los términos semejantes que hay allí. Entonces tendremos lo siguiente. x a la 4 aparece con signo más y con signo menos. Son términos opuestos cuya suma da cero. Entonces podemos eliminarlos. Lo mismo sucede con el término de grado 3 menos x al cubo y más x al cubo se cancelan o eliminan por ser términos opuestos. Continuamos con los términos que tienen grado 2. Serían estos que hemos señalado y la suma de ellos nos da 14x al cuadrado. Vamos ahora con los que tienen grado 1. Sería más 2x y menos 9x. La operación de ellos nos da menos 7x y finalizamos con los términos independientes más 4 y menos 18 cuya operación nos da menos 14. Esta será entonces la respuesta para esta resta de expresiones algebraicas. Seleccionamos entonces la opción D..
[{"start": 0.0, "end": 14.48, "text": " Vamos a obtener la expresi\u00f3n resultante al restar esta expresi\u00f3n de esta que tenemos"}, {"start": 14.48, "end": 15.48, "text": " ac\u00e1."}, {"start": 15.48, "end": 20.28, "text": " Comenzamos por identificar cu\u00e1l es el minuendo y cu\u00e1l es el sustraendo."}, {"start": 20.28, "end": 26.04, "text": " Lo que tenemos despu\u00e9s de la palabra de, es decir, esta fracci\u00f3n algebraica ser\u00e1 el"}, {"start": 26.04, "end": 32.72, "text": " minuendo. Y lo que tenemos despu\u00e9s de la palabra restar, es decir, toda esta expresi\u00f3n"}, {"start": 32.72, "end": 35.28, "text": " ser\u00e1 el sustraendo."}, {"start": 35.28, "end": 42.04, "text": " Antes de resolver la resta, vamos a transformar estas dos expresiones algebraicas."}, {"start": 42.04, "end": 47.64, "text": " Comenzamos con el minuendo, donde observamos tanto en el numerador como en el denominador"}, {"start": 47.64, "end": 54.76, "text": " trinomios de la forma x a la 2n m\u00e1s dx a la n m\u00e1s c."}, {"start": 54.76, "end": 61.16, "text": " Vemos que ambos trinomios tienen coeficiente principal 1 y el grado o exponente del primer"}, {"start": 61.16, "end": 67.12, "text": " t\u00e9rmino es el doble que el grado o exponente del segundo t\u00e9rmino, tal como lo indica su"}, {"start": 67.12, "end": 72.88, "text": " modelo. 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Buscamos ahora dos n\u00fameros, uno positivo y otro negativo,"}, {"start": 105.92, "end": 111.28, "text": " que multiplicados entre s\u00ed nos den menos 8 y que al sumarlos nos de como resultado"}, {"start": 111.28, "end": 115.96000000000001, "text": " m\u00e1s 7. Esos n\u00fameros son m\u00e1s 8 y menos 1."}, {"start": 115.96000000000001, "end": 122.12, "text": " Vamos ahora con el trinomio del denominador. Tambi\u00e9n abrimos dos par\u00e9ntesis, extraemos"}, {"start": 122.12, "end": 128.36, "text": " la ra\u00edz cuadrada del primer t\u00e9rmino, eso nos da x. Ahora definimos los signos, m\u00e1s"}, {"start": 128.36, "end": 134.36, "text": " por m\u00e1s nos da m\u00e1s en el primer par\u00e9ntesis, m\u00e1s por menos nos da menos en el segundo"}, {"start": 134.36, "end": 139.92000000000002, "text": " par\u00e9ntesis. Buscamos ahora dos n\u00fameros, uno positivo y otro negativo, que multiplicados"}, {"start": 139.92000000000002, "end": 146.60000000000002, "text": " entre s\u00ed nos den menos 2 y que al sumarlos nos de m\u00e1s 1. Esos n\u00fameros son m\u00e1s 2 y"}, {"start": 146.60000000000002, "end": 148.60000000000002, "text": " menos 1."}, {"start": 148.60000000000002, "end": 154.92000000000002, "text": " Ahora en el numerador tenemos otras dos expresiones que se pueden factorizar. Aqu\u00ed hay una suma"}, {"start": 154.92000000000002, "end": 161.4, "text": " de cubos perfectos y aqu\u00ed tenemos una diferencia de cubos perfectos. Vamos con la suma de cubos"}, {"start": 161.4, "end": 169.32, "text": " perfectos. Recordaremos aqu\u00ed su modelo. a al cubo m\u00e1s b al cubo es igual a a m\u00e1s b,"}, {"start": 169.32, "end": 175.88, "text": " es decir el binomio que se forma con las ra\u00edces c\u00fabicas de estos dos t\u00e9rminos y esto multiplicado"}, {"start": 175.88, "end": 183.92000000000002, "text": " por a al cuadrado menos a por b m\u00e1s b al cuadrado. Este es el modelo para factorizar"}, {"start": 183.92000000000002, "end": 190.54000000000002, "text": " una suma de cubos perfectos. Vamos entonces con la factorizaci\u00f3n de x al cubo m\u00e1s 8."}, {"start": 190.54, "end": 195.92, "text": " Vemos entonces la ra\u00edz c\u00fabica del primer t\u00e9rmino nos da x m\u00e1s la ra\u00edz c\u00fabica del"}, {"start": 195.92, "end": 201.2, "text": " segundo t\u00e9rmino, la ra\u00edz c\u00fabica de 8 que nos da 2. All\u00ed hemos conformado el factor"}, {"start": 201.2, "end": 207.44, "text": " corto, el que tiene dos t\u00e9rminos. Vamos ahora con el factor largo. Tenemos el primer t\u00e9rmino"}, {"start": 207.44, "end": 214.62, "text": " al cuadrado menos ese t\u00e9rmino por este, x por 2 que nos da 2x m\u00e1s este t\u00e9rmino al"}, {"start": 214.62, "end": 218.44, "text": " cuadrado, 2 al cuadrado que es 4."}, {"start": 218.44, "end": 222.88, "text": " Vamos ahora con la factorizaci\u00f3n de esta diferencia de cubos perfectos. Recordemos"}, {"start": 222.88, "end": 230.4, "text": " su modelo. a al cubo menos b al cubo es igual a menos b, otra vez el binomio que se forma"}, {"start": 230.4, "end": 236.78, "text": " con las ra\u00edces c\u00fabicas de esos dos t\u00e9rminos y esto multiplicado por a al cuadrado m\u00e1s"}, {"start": 236.78, "end": 244.64, "text": " a por b m\u00e1s b al cuadrado. Entonces siguiendo ese modelo vamos a factorizar x al cubo menos"}, {"start": 244.64, "end": 251.32, "text": " 1. Tenemos entonces ra\u00edz c\u00fabica de x al cubo es x menos ra\u00edz c\u00fabica de 1 nos da"}, {"start": 251.32, "end": 257.56, "text": " 1. All\u00ed tenemos el factor corto, el que tiene dos t\u00e9rminos. Vamos ahora con el otro factor."}, {"start": 257.56, "end": 265.64, "text": " Comenzamos con x al cuadrado m\u00e1s x por 1 que nos da x m\u00e1s 1 al cuadrado que nos da"}, {"start": 265.64, "end": 266.64, "text": " 1."}, {"start": 266.64, "end": 273.97999999999996, "text": " Ahora, en el denominador permanece la misma expresi\u00f3n. Eso no se puede factorizar. Entonces"}, {"start": 273.98, "end": 283.12, "text": " x m\u00e1s 2 por x menos 1. Como se observa tenemos all\u00ed una fracci\u00f3n algebraica donde hay factores"}, {"start": 283.12, "end": 290.6, "text": " repetidos arriba y abajo. Es el caso por ejemplo de x m\u00e1s 2 que lo podemos cancelar y el"}, {"start": 290.6, "end": 298.28000000000003, "text": " caso tambi\u00e9n de x menos 1. Entonces despu\u00e9s de eliminar esos factores repetidos en el"}, {"start": 298.28, "end": 305.03999999999996, "text": " numerador y en el denominador anotamos lo que nos qued\u00f3. Este trinomio x al cuadrado menos"}, {"start": 305.03999999999996, "end": 317.28, "text": " 2x m\u00e1s 4 y esto multiplicado por este otro trinomio x al cuadrado m\u00e1s x m\u00e1s 1. A continuaci\u00f3n"}, {"start": 317.28, "end": 325.15999999999997, "text": " vamos a resolver este producto de trinomios. Entonces nos queda as\u00ed. Comenzamos distribuyendo"}, {"start": 325.16, "end": 331.44, "text": " x al cuadrado para cada uno de estos t\u00e9rminos. Tenemos x al cuadrado por x al cuadrado eso"}, {"start": 331.44, "end": 339.16, "text": " nos da x a la 4. x al cuadrado por m\u00e1s x nos da m\u00e1s x al cubo. Luego x al cuadrado"}, {"start": 339.16, "end": 346.68, "text": " por m\u00e1s 1 es m\u00e1s x al cuadrado. Ahora vamos con menos 2x. Hacemos tambi\u00e9n la distribuci\u00f3n"}, {"start": 346.68, "end": 354.92, "text": " de este t\u00e9rmino. Menos 2x por x al cuadrado es menos 2x al cubo. Menos 2x por m\u00e1s x nos"}, {"start": 354.92, "end": 364.32, "text": " da menos 2x al cuadrado. Menos 2x por m\u00e1s 1 es menos 2x. Ahora vamos con 4. 4 por x"}, {"start": 364.32, "end": 374.86, "text": " al cuadrado nos da m\u00e1s 4x al cuadrado. 4 por m\u00e1s x nos da m\u00e1s 4x. Y 4 por m\u00e1s 1"}, {"start": 374.86, "end": 381.64, "text": " es m\u00e1s 4. Ahora en este polinomio de nueve t\u00e9rminos vamos a operar aquellos que sean"}, {"start": 381.64, "end": 388.84, "text": " semejantes para obtener la expresi\u00f3n simplificada que corresponde al minoendo. Comenzamos con"}, {"start": 388.84, "end": 395.96, "text": " x a la 4. Ese t\u00e9rmino no tiene compa\u00f1ero ac\u00e1 en el polinomio. Vamos con los que tienen"}, {"start": 395.96, "end": 403.32, "text": " x al cubo. Ser\u00edan estos dos cuya operaci\u00f3n nos da menos x al cubo. Vamos ahora con los"}, {"start": 403.32, "end": 409.7, "text": " que tienen x al cuadrado. Ser\u00eda ese t\u00e9rmino, este y tambi\u00e9n este. La operaci\u00f3n de ellos"}, {"start": 409.7, "end": 417.32, "text": " nos da lo siguiente. M\u00e1s 1 menos 2 es menos 1 y menos 1 m\u00e1s 4 nos da m\u00e1s 3 que queda"}, {"start": 417.32, "end": 424.64, "text": " con x al cuadrado. Vamos ahora con los que tienen x. Ser\u00eda este t\u00e9rmino con este de"}, {"start": 424.64, "end": 432.59999999999997, "text": " ac\u00e1. Son t\u00e9rminos semejantes. Menos 2x m\u00e1s 4x nos da m\u00e1s 2x. Y finalmente el t\u00e9rmino"}, {"start": 432.6, "end": 441.0, "text": " independiente que es m\u00e1s 4. Esta ser\u00e1 entonces la expresi\u00f3n simplificada para el minoendo."}, {"start": 441.0, "end": 446.08000000000004, "text": " Ahora pasamos a resolver lo que hay en el sustraendo. All\u00ed tenemos el producto de cuatro"}, {"start": 446.08000000000004, "end": 452.40000000000003, "text": " binomios. Entonces vamos a resolver esa operaci\u00f3n para obtener una expresi\u00f3n de la manera m\u00e1s"}, {"start": 452.40000000000003, "end": 459.28000000000003, "text": " sencilla. As\u00ed como hicimos con el minoendo. Entonces vamos a agrupar los binomios de la"}, {"start": 459.28, "end": 466.32, "text": " siguiente manera. Agrupamos los dos primeros. x m\u00e1s 1 por x menos 2. Para ello utilizamos"}, {"start": 466.32, "end": 475.08, "text": " corchetes. Y tambi\u00e9n agrupamos los otros dos. x m\u00e1s 3 por x menos 3. All\u00ed estamos"}, {"start": 475.08, "end": 482.55999999999995, "text": " aplicando la propiedad asociativa de la multiplicaci\u00f3n. Resolvemos entonces la multiplicaci\u00f3n del"}, {"start": 482.56, "end": 490.76, "text": " primer grupo formado. All\u00ed aplicamos la propiedad distributiva. x por x es x al cuadrado. x"}, {"start": 490.76, "end": 499.2, "text": " por menos 2 nos da menos 2x. M\u00e1s 1 por x es m\u00e1s x. Y m\u00e1s 1 por menos 2 nos da menos"}, {"start": 499.2, "end": 505.96, "text": " 2. Vamos ahora con la otra multiplicaci\u00f3n. Donde podemos aplicar un producto notable"}, {"start": 505.96, "end": 512.88, "text": " que se llama suma por diferencia. Vamos a recordarlo por ac\u00e1. A m\u00e1s B por A menos B es igual a"}, {"start": 512.88, "end": 520.0799999999999, "text": " A al cuadrado menos B al cuadrado. Se obtiene una diferencia de cuadrados perfectos. Este"}, {"start": 520.0799999999999, "end": 526.16, "text": " producto notable nos ahorra el proceso de la propiedad distributiva. Aqu\u00ed tenemos entonces"}, {"start": 526.16, "end": 533.84, "text": " esa situaci\u00f3n. x hace el papel de A y 3 hace el papel de B. Siguiendo este modelo nos queda"}, {"start": 533.84, "end": 541.1600000000001, "text": " x al cuadrado menos 3 al cuadrado. Enseguida reducimos t\u00e9rminos semejantes en la primera"}, {"start": 541.1600000000001, "end": 546.98, "text": " expresi\u00f3n. Vamos a cambiar los corchetes por par\u00e9ntesis. Comenzamos con x al cuadrado"}, {"start": 546.98, "end": 552.0, "text": " y la operaci\u00f3n de estos dos t\u00e9rminos que son semejantes nos da menos x. Y anotamos"}, {"start": 552.0, "end": 558.4000000000001, "text": " el menos 2. Vamos ahora con la otra expresi\u00f3n donde tambi\u00e9n podemos usar par\u00e9ntesis. Nos"}, {"start": 558.4, "end": 565.72, "text": " queda x al cuadrado menos 3 al cuadrado que es 9. Ahora vamos a resolver este producto"}, {"start": 565.72, "end": 572.16, "text": " que ocurre entre un trinomio y un binomio. Entonces tendremos lo siguiente. x al cuadrado"}, {"start": 572.16, "end": 581.0799999999999, "text": " por x al cuadrado nos da x a la 4. x al cuadrado por menos 9 es menos 9x al cuadrado. Vamos"}, {"start": 581.0799999999999, "end": 587.8, "text": " con menos x. Menos x por x al cuadrado nos da menos x al cubo. Menos x por menos 9 nos"}, {"start": 587.8, "end": 596.0, "text": " da m\u00e1s 9x. Ahora menos 2 por x al cuadrado es menos 2x al cuadrado y menos 2 por menos"}, {"start": 596.0, "end": 603.3199999999999, "text": " 9 nos da m\u00e1s 18. Ahora vamos a organizar esta expresi\u00f3n para tener la que corresponde"}, {"start": 603.3199999999999, "end": 609.12, "text": " al sustraendo, organiz\u00e1ndola y tambi\u00e9n operando sus t\u00e9rminos semejantes que en este caso"}, {"start": 609.12, "end": 614.9599999999999, "text": " son \u00fanicamente estos dos. Los que tienen x al cuadrado. Comenzamos entonces con x a"}, {"start": 614.96, "end": 621.36, "text": " la 4 luego el t\u00e9rmino de grado 3 menos x al cubo. Ahora vamos con los t\u00e9rminos de"}, {"start": 621.36, "end": 628.4000000000001, "text": " grado 2. Menos 9 menos 2 nos da menos 11. Entonces menos 11x al cuadrado. Vamos con"}, {"start": 628.4000000000001, "end": 635.6600000000001, "text": " el t\u00e9rmino de grado 1 m\u00e1s 9x y luego el t\u00e9rmino independiente. Ahora s\u00ed podemos"}, {"start": 635.6600000000001, "end": 643.88, "text": " efectuar la resta o sustracci\u00f3n. Tenemos entonces que primero va el minuendo y despu\u00e9s el sustraendo."}, {"start": 643.88, "end": 649.84, "text": " Entonces vamos a reemplazar las expresiones que obtuvimos. Para el minuendo tenemos x a"}, {"start": 649.84, "end": 661.72, "text": " la 4 menos x al cubo luego m\u00e1s 3x al cuadrado m\u00e1s 2x y finalmente el t\u00e9rmino independiente"}, {"start": 661.72, "end": 669.64, "text": " que es m\u00e1s 4. All\u00ed tenemos el minuendo. Ahora vamos con el sustraendo que es x a la 4 menos"}, {"start": 669.64, "end": 679.36, "text": " x al cubo luego menos 11x al cuadrado despu\u00e9s m\u00e1s 9x y finalmente el t\u00e9rmino independiente"}, {"start": 679.36, "end": 686.64, "text": " que es m\u00e1s 18. Lo que hacemos enseguida es romper los par\u00e9ntesis. Para el caso del minuendo"}, {"start": 686.64, "end": 692.74, "text": " los t\u00e9rminos salen tal como est\u00e1n porque a la izquierda del par\u00e9ntesis tenemos signo"}, {"start": 692.74, "end": 700.1800000000001, "text": " positivo es simplemente borrar ese par\u00e9ntesis. Pero para el caso del sustraendo el signo"}, {"start": 700.1800000000001, "end": 707.32, "text": " menos al entrar nos cambia todos los signos de esos t\u00e9rminos. Entonces tendremos menos"}, {"start": 707.32, "end": 718.44, "text": " x a la 4 luego m\u00e1s x al cubo despu\u00e9s m\u00e1s 11x al cuadrado despu\u00e9s menos 9x y finalmente"}, {"start": 718.44, "end": 725.86, "text": " menos 18. Finalmente operamos los t\u00e9rminos semejantes que hay all\u00ed. Entonces tendremos"}, {"start": 725.86, "end": 732.72, "text": " lo siguiente. x a la 4 aparece con signo m\u00e1s y con signo menos. Son t\u00e9rminos opuestos"}, {"start": 732.72, "end": 740.4000000000001, "text": " cuya suma da cero. Entonces podemos eliminarlos. Lo mismo sucede con el t\u00e9rmino de grado 3"}, {"start": 740.4000000000001, "end": 747.58, "text": " menos x al cubo y m\u00e1s x al cubo se cancelan o eliminan por ser t\u00e9rminos opuestos. Continuamos"}, {"start": 747.58, "end": 754.3000000000001, "text": " con los t\u00e9rminos que tienen grado 2. Ser\u00edan estos que hemos se\u00f1alado y la suma de ellos"}, {"start": 754.3000000000001, "end": 763.84, "text": " nos da 14x al cuadrado. Vamos ahora con los que tienen grado 1. Ser\u00eda m\u00e1s 2x y menos"}, {"start": 763.84, "end": 771.94, "text": " 9x. La operaci\u00f3n de ellos nos da menos 7x y finalizamos con los t\u00e9rminos independientes"}, {"start": 771.94, "end": 780.34, "text": " m\u00e1s 4 y menos 18 cuya operaci\u00f3n nos da menos 14. Esta ser\u00e1 entonces la respuesta para"}, {"start": 780.34, "end": 802.7800000000001, "text": " esta resta de expresiones algebraicas. Seleccionamos entonces la opci\u00f3n D."}, {"start": 802.78, "end": 809.78, "text": "."}]