ECUACIONES LINEALES - Ejercicio 7
#julioprofe explica cómo resolver una ecuación donde la incógnita aparece en los denominadores.

Tema: #EcuacionesLineales → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwFaAaS3cm5sKZ3gFlxcML1E

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Para resolver esta ecuación vamos a comenzar por determinar qué valores no puede tomar la X, es decir, la incógnita. Para ello nos fijamos en los denominadores que tenemos en ambos lados de la igualdad. Por ejemplo, en este denominador vemos que X no puede ser 3. X debe ser diferente de 3 porque si X vale 3, 3 menos 3 nos da 0 y 0 en el denominador no puede estar. Y por este lado vemos que X no puede ser 2 porque 2 aquí nos volvería 0 el denominador de este lado de la ecuación. Entonces X tiene prohibido ser 3 y ser 2. Vamos a resolver aplicando la siguiente propiedad. Recordemos que si una fracción A sobre B es igual a otra fracción C sobre D, entonces se cumple que A por D es igual a B por C. Es decir, el producto cruzado debe ser igual. Esto es lo que se conoce en matemáticas una proporción, la igualdad de dos razones. Esto se llaman extremos y esto se llaman medios. Y la propiedad fundamental de las proporciones dice que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Entonces apoyándonos en esta propiedad podemos decir que 4 por X menos 2 es igual a 5 que multiplica a X menos 3. Hacemos propiedad distributiva. 4 por X nos da 4X. 4 por menos 2 nos queda menos 8. Por aquí 5 por X nos da 5X. 5 por menos 3 nos queda menos 15. Pasamos las X al lado izquierdo que da 4X menos 5X. Y al otro lado nos queda menos 15 más 8. Pasando este menos 8 al lado derecho que llega positivo. Pues volvemos a este lado. Tenemos que 4X menos 5X nos da menos X. Y por acá menos 15 más 8 nos da menos 7. Multiplicamos por menos 1 ambos lados de la igualdad. Multiplicamos por menos 1 y nos queda que X es igual a 7. Miramos que 7 no es valor prohibido para X. Recordemos que X tenía prohibido ser 3 y ser 2. Por lo tanto este valor se acepta. Entonces X igual a 7 es la respuesta para esta ecuación.
[{"start": 0.0, "end": 10.0, "text": " Para resolver esta ecuaci\u00f3n vamos a comenzar por determinar qu\u00e9 valores no puede tomar la X, es decir, la inc\u00f3gnita."}, {"start": 10.0, "end": 17.0, "text": " Para ello nos fijamos en los denominadores que tenemos en ambos lados de la igualdad."}, {"start": 17.0, "end": 24.0, "text": " Por ejemplo, en este denominador vemos que X no puede ser 3."}, {"start": 24.0, "end": 35.0, "text": " X debe ser diferente de 3 porque si X vale 3, 3 menos 3 nos da 0 y 0 en el denominador no puede estar."}, {"start": 35.0, "end": 47.0, "text": " Y por este lado vemos que X no puede ser 2 porque 2 aqu\u00ed nos volver\u00eda 0 el denominador de este lado de la ecuaci\u00f3n."}, {"start": 47.0, "end": 52.0, "text": " Entonces X tiene prohibido ser 3 y ser 2."}, {"start": 52.0, "end": 56.0, "text": " Vamos a resolver aplicando la siguiente propiedad."}, {"start": 56.0, "end": 72.0, "text": " Recordemos que si una fracci\u00f3n A sobre B es igual a otra fracci\u00f3n C sobre D, entonces se cumple que A por D es igual a B por C."}, {"start": 72.0, "end": 76.0, "text": " Es decir, el producto cruzado debe ser igual."}, {"start": 76.0, "end": 83.0, "text": " Esto es lo que se conoce en matem\u00e1ticas una proporci\u00f3n, la igualdad de dos razones."}, {"start": 83.0, "end": 87.0, "text": " Esto se llaman extremos y esto se llaman medios."}, {"start": 87.0, "end": 96.0, "text": " Y la propiedad fundamental de las proporciones dice que el producto de los extremos es igual al producto de los medios."}, {"start": 96.0, "end": 112.0, "text": " Entonces apoy\u00e1ndonos en esta propiedad podemos decir que 4 por X menos 2 es igual a 5 que multiplica a X menos 3."}, {"start": 112.0, "end": 115.0, "text": " Hacemos propiedad distributiva."}, {"start": 115.0, "end": 118.0, "text": " 4 por X nos da 4X."}, {"start": 118.0, "end": 121.0, "text": " 4 por menos 2 nos queda menos 8."}, {"start": 121.0, "end": 126.0, "text": " Por aqu\u00ed 5 por X nos da 5X."}, {"start": 126.0, "end": 129.0, "text": " 5 por menos 3 nos queda menos 15."}, {"start": 129.0, "end": 136.0, "text": " Pasamos las X al lado izquierdo que da 4X menos 5X."}, {"start": 136.0, "end": 141.0, "text": " Y al otro lado nos queda menos 15 m\u00e1s 8."}, {"start": 141.0, "end": 146.0, "text": " Pasando este menos 8 al lado derecho que llega positivo."}, {"start": 146.0, "end": 153.0, "text": " Pues volvemos a este lado. Tenemos que 4X menos 5X nos da menos X."}, {"start": 153.0, "end": 158.0, "text": " Y por ac\u00e1 menos 15 m\u00e1s 8 nos da menos 7."}, {"start": 158.0, "end": 163.0, "text": " Multiplicamos por menos 1 ambos lados de la igualdad."}, {"start": 163.0, "end": 169.0, "text": " Multiplicamos por menos 1 y nos queda que X es igual a 7."}, {"start": 169.0, "end": 174.0, "text": " Miramos que 7 no es valor prohibido para X."}, {"start": 174.0, "end": 180.0, "text": " Recordemos que X ten\u00eda prohibido ser 3 y ser 2."}, {"start": 180.0, "end": 184.0, "text": " Por lo tanto este valor se acepta."}, {"start": 184.0, "end": 206.0, "text": " Entonces X igual a 7 es la respuesta para esta ecuaci\u00f3n."}]