53. Problema 4 de ESTÁTICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 53: Problema 4 de Estática.
Tema: Estática en Sólidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Bien, en este problema nos dicen que disponemos de una barra de 3 metros de longitud. Vamos a suponer que es esta línea. Tiene una longitud de 3 metros y con ella vamos a levantar un objeto que tiene una masa de 120 kilogramos y vamos a suponer que está en este extremo. Entonces este cuerpo tiene una masa de 120 kilogramos. Y nos dice que el punto de apoyo de la barra va a estar situado a 80 centímetros de donde se encuentra el objeto, es decir, supongamos que es aquí el punto de apoyo. Vamos a representarlo por este triángulo. Allí descansa la barra y nos preguntan qué fuerza debemos aplicar para levantar este objeto. Nos dicen que esta distancia son 80 centímetros. Sí, la distancia que hay desde el objeto hasta el punto de apoyo. Por lo tanto podemos conocer esta distancia, que sería entonces la diferencia entre la longitud de la barra completa que son 3 metros y esta distancia que debemos convertir en metros. 80 centímetros al pasarlo a metros nos da 0.80 metros. A hacer la diferencia 3 metros menos 0.80 metros nos da una distancia de 2.20 metros. Bien, vamos a identificar las fuerzas que intervienen en este problema. En este punto va a estar aplicada una fuerza que será el peso de este objeto. Y el peso de este objeto recordemos que se obtiene multiplicando su masa, que son 120 kilogramos por la aceleración de la gravedad que tomaremos como 10 metros sobre segundo cuadrado para un total de 1200 newtons. 120 por 10 nos da 1200 newtons, que es la fuerza que ejerce el objeto en el extremo izquierdo de la barra. La pregunta nos dice que qué fuerza debe aplicarse en este punto, en el extremo opuesto, necesariamente tiene que ser hacia abajo para poder levantar este objeto o por lo menos para mantenerlo en esa posición, para tenerlo en equilibrio. Entonces vamos a llamar esta fuerza F, que va a ser nuestra incógnita. Entonces tenemos aquí una situación donde habrá lo que se llama equilibrio rotacional. Como esta barra tiene la posibilidad de girar alrededor de este punto, que vamos a llamar O, entonces los torques que se producen, el torque producido por esta fuerza, que sería en esta dirección, y el torque producido por esta otra fuerza, que sería hacia allá, deben contrarrestarse entre sí, deben anularse y deben garantizar el equilibrio rotacional de esa barra. Entonces vamos a aplicar la condición de equilibrio rotacional. Decimos sumatoria de torques con respecto al punto O igual a cero, considerando los giros en sentido contrario a las manecillas del reloj como positivos, el convenio de signos que habíamos establecido. Entonces empecemos por esta fuerza de 1200 miembros. Anotamos la fuerza que es 1200 por su brazo de palanca. El brazo de palanca, recordemos la distancia que hay desde el punto de giro hasta la línea acción de la fuerza, que sería una línea vertical, entonces la distancia de aquí a acá son 0.80 metros. Vamos a trabajar fuerzas en newtons, distancias en metros. Aquí tenemos la fuerza por el brazo de palanca, esto es el momento o el torque producido por esta fuerza. Si esta fuerza gira alrededor de este punto, lo hace en sentido contrario a las manecillas del reloj, por lo tanto tendremos un torque positivo, un momento positivo. Bien, pasemos ahora a la otra fuerza, la fuerza F, su brazo de palanca será esta distancia 2.20 metros, entonces allí tenemos fuerza por el brazo de palanca y esta fuerza si gira alrededor de este punto lo hace en esta dirección, es decir a favor de las manecillas del reloj, por lo tanto será un torque negativo. Como no hay más torques allí, únicamente estos dos, entonces cerramos la ecuación igualándola a cero, tal como dice la condición de equilibrio rotacional. Multiplicamos estos dos valores, eso nos da 960, aquí tenemos menos 2.2 F, podemos escribirlo así, igual a cero y de esta ecuación vamos a despejar el valor de F, entonces 960 será igual, pasamos ese término que está restando a sumar al otro lado con el cero, nos da 2.2 F y vamos a despejar F, para despejar F tomamos este número 2.2 que se encuentra multiplicando y lo pasamos a dividir, nos queda 960 dividido entre 2.2, efectuando esa división nos da un valor para la fuerza de 436.36 newtons, esta será entonces la fuerza que debe aplicarse en este extremo para lograr levantar ese objeto de 120 kilogramos de masa y de peso 1200 newtons, podemos ver que la fuerza que tenemos que aplicar es incluso menos de la mitad de lo que pesa el cuerpo, es una fuerza de 436.36 newtons, entonces allí está la ventaja de utilizar un dispositivo como estos que correspondería a una palanca de primer género, acá tenemos la resistencia, acá tenemos el punto de apoyo o punto de giro y esta fuerza sería la potencia, entonces tenemos un caso representativo de lo que es una palanca de primer género, esta sería entonces la respuesta a nuestro problema.
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