DERIVACIÓN DE FUNCIONES - Ejercicio 26
#julioprofe explica cómo obtener la primera derivada de una función.

Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX: http://cibermatex.net

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 Antes de iniciar la derivación de esta función conviene reescribirla de la siguiente manera, totalmente el seno de theta todo esto elevado al cuadrado, si es lo mismo pero aquí resulta más fácil identificar por donde vamos a comenzar el proceso de derivación. Vamos a iniciar utilizando la regla de la cadena para potencias, entonces la derivada nos queda así, derivada de y con respecto a la variable theta será igual a lo siguiente, este 2 baja a multiplicar delante del corchete, lo que está dentro de él queda igualito y aquí tendremos que a 2 debemos restarle 1, eso nos queda aquí exponente 1, multiplicado por la derivada interna, vamos a indicarla para realizarla en el siguiente paso, aquí está la derivada interna, la indicamos con esta comita y entonces vamos a proceder con la derivada de esto, nos queda de y de theta igual a, el 2 queda igual a esto, le podemos quitar este exponente 1, nos queda cotangente del seno de theta y ahora nos concentramos en la derivada de esto, la derivada de la función cotangente de una expresión es menos la cosecante al cuadrado de esa misma expresión, esto lo protegemos con un corchete por ser negativo y eso multiplicado por la derivada interna, es decir la derivada del seno de theta, aquí la indicamos, en el próximo paso vamos a realizarla, nos queda entonces de y de theta igual, ya podemos ir organizando lo que tenemos, este menos puede ir al comienzo, nos queda menos 2 que multiplica a la cotangente del seno de theta, que multiplica a cosecante al cuadrado del seno de theta y eso multiplicado por la derivada del seno de theta, que es igual al coseno de theta, allí podríamos dejar entonces la derivada de nuestra función, con esto terminamos.
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