POTENCIACIÓN CON FRACCIONES - Ejercicio 1
#julioprofe explica cómo aplicar las propiedades de la potenciación para simplificar un ejercicio con fracciones.

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 Vamos a simplificar esta operación con las propiedades de la potenciación Hay una división de dos potencias que tienen la misma base Recordemos la propiedad a a la n dividido a a la m Que también puede venir presentada de esta manera como fracción Dice la propiedad que la base se deja igual y se restan los exponentes n-m Es decir que en este caso vamos a poder restar 10-7 Veamos, eso nos va a quedar entonces 1 tercio elevado a la 10-7 que es igual a 3 Colocamos el corchete y el 2 que tenemos por fuera Ahora vamos a aplicar la propiedad que dice que si tengo una potencia elevada a otro exponente Pues la base se deja igual y se multiplican los exponentes La propiedad que se llama potencia de una potencia Es este caso, aquí vamos a multiplicar 3 por 2 Luego eso nos va a quedar 1 tercio entre paréntesis elevado a la 3 por 2 que es igual a 6 Ahora vamos a aplicar esta propiedad que dice que si tengo una fracción elevada a un exponente Pues el exponente me afecta tanto al numerador como al denominador Me afecta al 2, es decir que en este caso el 6 vamos a repartirlo como exponente del 1 y del 3 Eso nos va a quedar, sigámoslo por acá Nos va a quedar 1 a la 6 sobre 3 a la 6 Bien, y ahorita por último desarrollamos estas dos potencias 1 a la 6 sería 1 por 1 por 1 por 1 6 veces, pues eso nos da 1 Y abajo 3 elevado a la 6 sería 729 Usted puede comprobarlo que 3 por 3 por 3 por 3 multiplicado entre sí 6 veces nos da 729 Y esa es la respuesta del ejercicio
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