64. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (Ejercicio 5)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 64: Movimiento Circular Uniforme (Ejercicio 5).

Un disco de 12 pulgadas de diámetro gira a 45 rpm.
a) ¿Cuál es la velocidad lineal de un punto sobre el disco situado a 4 pulgadas del centro?
b) ¿Cuál es la aceleración en el borde del disco?

Tema: Estudio de diversos movimientos.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 En este problema tenemos que un disco de diámetro 12 pulgadas está girando con movimiento circular uniforme a 45 rpm, es decir 45 revoluciones por minuto y esto es la frecuencia. Del diámetro podemos obtener el radio que es la mitad de 12 es decir 6 pulgadas y vamos a convertir este dato a metros. Tenemos 6 pulgadas que multiplicamos por el factor de conversión para pasar de pulgadas a centímetros recordemos que una pulgada equivale a 2.54 centímetros allí logramos eliminar pulgadas y luego vamos a pasar de centímetros a metros un metro tiene 100 centímetros allí logramos eliminar centímetros y efectuando todas operaciones numéricas nos da el resultado 0.15 en metros entonces tenemos el radio del disco igual a 0.15 metros. Ahora vamos a convertir esta frecuencia de revoluciones por minuto a revoluciones por segundo es decir a hertz tenemos 45 revoluciones por minuto y multiplicamos por el factor de conversión para pasar de minutos a segundos un minuto tiene 60 segundos eliminamos minutos nos queda 45 dividido entre 60 eso nos da 0.75 en revoluciones por segundo es decir 0.75 hertz ese será el dato de la frecuencia de este movimiento circular a continuación vamos a determinar la velocidad angular para este movimiento circular uniforme ya que ese dato nos va a permitir responder las dos preguntas que nos hace el problema usamos la fórmula 2 pi por la frecuencia ya que conocemos el dato de la frecuencia esto es igual a 2 por pi que es 3.14 por la frecuencia que es 0.75 hertz y obtenemos una velocidad angular igual a 4.71 en radianes por segundo esa será la velocidad angular para el movimiento de ese disco anotamos por aquí el resultado de la velocidad angular omega y vamos a la pregunta a donde nos preguntan por la velocidad lineal de un punto situado sobre el disco a una distancia es decir r de 4 pulgadas del centro entonces tenemos un radio de 4 pulgadas que vamos a convertir a metros haríamos el mismo procedimiento que hicimos para convertir estas 6 pulgadas a metros eso mismo lo hacemos con 4 pulgadas y obtenemos 0.10 metros entonces podemos utilizar esta fórmula la que nos permite encontrar rápidamente la velocidad lineal si conocemos la velocidad angular simplemente multiplicamos por el radio entonces tenemos velocidad angular 4.71 radianes por segundo multiplicado por r que es 0.10 metros para encontrar la velocidad de ese punto situado sobre el disco a 4 pulgadas del centro efectuando esa operación nos da 0.47 en metros por segundo recordemos que metros por radianes nos da metros y abajo se conservan los segundos esta sería la respuesta a la pregunta a en la parte b nos preguntan por la aceleración en el borde del disco es decir nos piden la aceleración centrípeta que recordemos es la única aceleración que tendremos en el movimiento circular uniforme entonces podemos utilizar la fórmula que dice velocidad angular al cuadrado por el radio ya que esas son las informaciones que tenemos en este caso sustituimos la velocidad angular por 4.71 radianes por segundo al cuadrado y eso multiplicado por el radio es decir la distancia del centro al borde del disco efectuando toda esta operación nos da como resultado 3.33 en metros por segundo cuadrado y esta sería la respuesta a la pregunta b es decir la aceleración en el borde del disco
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