102. Problema 2 de PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 102: Problema 2 de Principio de Conservación de la Energía.
Tema: Energía y Trabajo.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

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 Para este problema hemos hecho un dibujo donde se aprecia la manzana cuando estaba originalmente adherida al árbol a una altura de 2.5 metros con relación al suelo y la manzana cuando ha caído y está próxima a hacer impacto con el suelo. Nos preguntan cuál es la velocidad en este sitio justo antes de hacer contacto con el suelo. Entonces vamos a llamar el punto inicial 1 y el punto final 2 y vamos a aplicar el principio de conservación de la energía. Entonces la energía en 1 debe ser igual a la energía en 2. Recordemos que la energía se conserva en 1, es decir en este sitio vamos a tener únicamente energía potencial gravitatoria teniendo en cuenta que nuestro nivel de referencia es el piso. Entonces aquí la manzana se encuentra en reposo por lo tanto no tiene energía cinética pero si tiene una altura con respecto al nivel de referencia elegido entonces tiene energía potencial gravitatoria en 1. Mientras tanto en 2, es decir aquí, la manzana ya no tiene energía potencial gravitatoria porque aquí la altura sería 0 pero si tiene energía cinética puesto que allí tiene velocidad entonces la energía en 2 será solamente cinética en 2. La energía potencial gravitacional recordemos que es igual a la masa por la gravedad por la altura entonces la altura que tenemos en 1 y la energía cinética es igual a un medio de la masa por la velocidad que tenemos en el instante 2 elevada al cuadrado. Esta masa corresponde a la masa de la manzana que el problema no nos da pero vemos que matemáticamente es correcto simplificarla. M se nos va por esa razón el problema nos da el dato de la masa de la manzana. Sigamos nos queda entonces gravedad por la altura que tenemos aquí en 1 con respecto al nivel de referencia es h el valor que nos dieron de 2.5 metros ahora más adelante lo reemplazamos por lo pronto escribimos h. Acá nos queda un medio por la velocidad que tenemos en 2 es decir aquí es esta v velocidad de la manzana justo antes de golpear en el suelo y esa velocidad está elevada al cuadrado. Vamos a obtener entonces una expresión para la velocidad esto lo podemos escribir como b cuadrado sobre 2. 2 está dividiendo pasa a multiplicar nos queda 2 por g por h es igual a b cuadrado y para despejar b debemos sacarle raíz cuadrada al otro lado para poder deshacernos del exponente 2 por lo tanto entonces b será igual a la raíz cuadrada de 2 g h y en esta expresión vamos a reemplazar entonces los valores que tenemos vamos a borrar por aquí para reemplazar en la expresión obtenida los valores que tenemos sería entonces raíz cuadrada de 2 por la gravedad vamos a tomarla como 10 10 metros sobre segundo cuadrado y h es 2.5 metros entonces reemplazamos 2.5 cerramos la raíz cuadrada resolvemos esto en la calculadora nos da 7.07 y escribimos las unidades correspondientes a la velocidad entonces esto quiere decir que la manzana golpeará el suelo con esta velocidad
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