PRODUCTO PUNTO DE DOS VECTORES EN EL ESPACIO
#julioprofe explica cómo efectuar el Producto Punto o Producto Escalar de dos vectores en el espacio.

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 Dados los vectores en R3, P igual a 7i menos 4j menos k, y el vector Q, que es 3i menos 5j más 2k, vamos a determinar el producto punto o producto escalar entre los vectores P y Q. Para encontrar el producto punto entre los vectores dados, que son vectores en el espacio, entonces procedemos a escribir primero el vector P y vamos a deshacer la notación de vectores unitarios i, j, k. Escribimos las componentes 7 menos 4 y por aquí tenemos menos 1. Esto producto punto con el vector Q, cuyas componentes son 3, menos 5 y 2. Entonces, se recomienda trabajar con esta notación porque es más sencilla para efectuar las operaciones que vienen a continuación. Tenemos que, para hacer el producto punto o producto escalar entre dos vectores en el espacio, vamos a multiplicar las componentes en X entre sí, eso más la multiplicación de las componentes en Y entre sí, y a eso le sumamos la multiplicación de las componentes en Z entre sí. Tenemos entonces 7 por 3, allí está la multiplicación de componentes en X, más menos 4 por menos 5, allí está la multiplicación de componentes en Y, y esto más menos 1 por 2. Multiplicación de las componentes en Z. Luego desarrollamos estas operaciones, tenemos producto punto entre los vectores P y Q igual a 7 por 3, 21, por acá tenemos menos 4 por menos 5, que nos da más 20, y por acá tenemos menos 1 por 2, que nos da menos 2. Efectuamos estas operaciones y de esa manera tendremos la respuesta a este ejercicio. Tenemos que esto nos da 41 menos 2 es igual a 39. Entonces ese es el resultado de efectuar el producto punto o producto escalar entre estos dos vectores en R3.
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