DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS - Ejercicio 3
#julioprofe explica cómo verificar una Identidad Trigonométrica.

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 vamos a verificar esta identidad trigonométrica y para comenzar vamos a trabajar el lado derecho y vamos a demostrar que es igual al lado izquierdo entonces vamos a anotar por acá lado derecho y vamos a comenzar entonces con esta expresión de acá 1 menos coseno al cuadrado de 2 veamos esto en que se convierte recordemos la identidad fundamental de la trigonometría seno al cuadrado de theta más coseno al cuadrado de theta es igual a 1 nosotros podríamos cambiar theta por 2 alfa y aquí también theta por 2 alfa es decir simplemente estamos cambiando el ángulo si nosotros pasamos este término a restar al otro lado nos queda que seno al cuadrado de 2 alfa es igual a 1 menos coseno al cuadrado de 2 alfa y allí tenemos esta expresión por lo tanto 1 menos coseno al cuadrado de 2 alfa va a ser igual a seno al cuadrado de 2 alfa ahora vamos a reescribir esta expresión de acá esto lo vamos a colocar como seno de 2 alfa y todo esto entre paréntesis elevado al cuadrado a continuación vamos a cambiar el seno de 2 alfa por su equivalente el seno de 2 alfa es igual a 2 seno de alfa por el coseno de alfa y todo esto se encuentra elevado al cuadrado y aquí como tenemos multiplicación dentro del paréntesis entonces este cuadrado nos va a afectar a cada uno de estos elementos que tenemos dentro del paréntesis a cada uno de los factores entonces nos va a quedar así 2 al cuadrado por seno de alfa al cuadrado por coseno de alfa al cuadrado y esto organizándolo nos va a quedar 2 al cuadrado es 4 esto se puede escribir como seno al cuadrado de alfa y esto sería coseno al cuadrado de alfa de esa manera hemos llegado a lo que teníamos en el lado izquierdo y así hemos entonces probado la identidad
[{"start": 0.0, "end": 3.48, "text": " vamos a verificar esta identidad trigonom\u00e9trica"}, {"start": 3.48, "end": 5.08, "text": " y para comenzar"}, {"start": 5.08, "end": 7.4, "text": " vamos a trabajar el lado derecho"}, {"start": 7.4, "end": 11.24, "text": " y vamos a demostrar que es igual al lado izquierdo"}, {"start": 11.24, "end": 13.96, "text": " entonces vamos a anotar por ac\u00e1"}, {"start": 13.96, "end": 17.8, "text": " lado derecho"}, {"start": 17.8, "end": 19.96, "text": " y vamos a comenzar"}, {"start": 19.96, "end": 22.52, "text": " entonces con esta expresi\u00f3n de ac\u00e1"}, {"start": 22.52, "end": 23.88, "text": " 1 menos"}, {"start": 23.88, "end": 28.32, "text": " coseno al cuadrado de 2"}, {"start": 28.32, "end": 30.4, "text": " veamos esto en que se convierte"}, {"start": 30.4, "end": 34.24, "text": " recordemos la identidad fundamental de la trigonometr\u00eda"}, {"start": 34.24, "end": 36.0, "text": " seno al cuadrado de theta"}, {"start": 36.0, "end": 39.16, "text": " m\u00e1s coseno al cuadrado de theta"}, {"start": 39.16, "end": 41.08, "text": " es igual a 1"}, {"start": 41.08, "end": 43.32, "text": " nosotros podr\u00edamos cambiar theta"}, {"start": 43.32, "end": 45.760000000000005, "text": " por 2 alfa"}, {"start": 45.760000000000005, "end": 49.04, "text": " y aqu\u00ed tambi\u00e9n theta por 2 alfa"}, {"start": 49.04, "end": 51.64, "text": " es decir simplemente estamos cambiando el \u00e1ngulo"}, {"start": 51.64, "end": 52.72, "text": " si nosotros"}, {"start": 52.72, "end": 56.56, "text": " pasamos este t\u00e9rmino a restar al otro lado"}, {"start": 56.56, "end": 57.44, "text": " nos queda"}, {"start": 57.44, "end": 59.839999999999996, "text": " que seno al cuadrado de 2 alfa"}, {"start": 59.839999999999996, "end": 62.68, "text": " es igual a 1 menos"}, {"start": 62.68, "end": 66.2, "text": " coseno al cuadrado de 2 alfa"}, {"start": 66.2, "end": 68.12, "text": " y all\u00ed tenemos esta expresi\u00f3n"}, {"start": 68.12, "end": 71.84, "text": " por lo tanto 1 menos coseno al cuadrado de 2 alfa"}, {"start": 71.84, "end": 73.44, "text": " va a ser igual"}, {"start": 73.44, "end": 78.64, "text": " a seno al cuadrado de 2 alfa"}, {"start": 78.64, "end": 80.68, "text": " ahora vamos a"}, {"start": 80.68, "end": 83.88, "text": " reescribir esta expresi\u00f3n de ac\u00e1"}, {"start": 83.88, "end": 88.32, "text": " esto lo vamos a colocar como seno de 2 alfa"}, {"start": 88.32, "end": 93.96, "text": " y todo esto entre par\u00e9ntesis elevado al cuadrado"}, {"start": 93.96, "end": 96.24, "text": " a continuaci\u00f3n"}, {"start": 96.24, "end": 97.47999999999999, "text": " vamos a cambiar"}, {"start": 97.47999999999999, "end": 101.12, "text": " el seno de 2 alfa por su equivalente"}, {"start": 101.12, "end": 102.96, "text": " el seno de 2 alfa"}, {"start": 102.96, "end": 106.88, "text": " es igual a 2 seno de alfa"}, {"start": 106.88, "end": 109.52, "text": " por el coseno de alfa"}, {"start": 109.52, "end": 113.28, "text": " y todo esto se encuentra elevado al cuadrado"}, {"start": 113.28, "end": 115.96000000000001, "text": " y aqu\u00ed como tenemos multiplicaci\u00f3n"}, {"start": 115.96000000000001, "end": 118.92, "text": " dentro del par\u00e9ntesis entonces este cuadrado"}, {"start": 118.92, "end": 121.64, "text": " nos va a afectar a cada uno de estos"}, {"start": 121.64, "end": 125.6, "text": " elementos que tenemos dentro del par\u00e9ntesis a cada uno de los factores"}, {"start": 125.6, "end": 127.96000000000001, "text": " entonces nos va a quedar as\u00ed"}, {"start": 127.96000000000001, "end": 129.96, "text": " 2 al cuadrado por"}, {"start": 129.96, "end": 132.28, "text": " seno de alfa"}, {"start": 132.28, "end": 134.44, "text": " al cuadrado"}, {"start": 134.44, "end": 136.6, "text": " por coseno"}, {"start": 136.6, "end": 138.44, "text": " de alfa"}, {"start": 138.44, "end": 140.08, "text": " al cuadrado"}, {"start": 140.08, "end": 141.92000000000002, "text": " y esto"}, {"start": 141.92, "end": 144.04, "text": " organiz\u00e1ndolo nos va a quedar"}, {"start": 144.04, "end": 146.11999999999998, "text": " 2 al cuadrado es 4"}, {"start": 146.11999999999998, "end": 149.56, "text": " esto se puede escribir como seno"}, {"start": 149.56, "end": 151.32, "text": " al cuadrado de alfa"}, {"start": 151.32, "end": 155.11999999999998, "text": " y esto ser\u00eda coseno al cuadrado de alfa"}, {"start": 155.11999999999998, "end": 157.32, "text": " de esa manera hemos llegado"}, {"start": 157.32, "end": 159.64, "text": " a lo que ten\u00edamos en el lado"}, {"start": 159.64, "end": 161.72, "text": " izquierdo"}, {"start": 161.72, "end": 165.35999999999999, "text": " y as\u00ed hemos entonces"}, {"start": 165.36, "end": 172.36, "text": " probado la identidad"}]