ECUACIONES LINEALES - Ejercicio 14 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver una ecuación con una incógnita, que se convierte en ecuación lineal o de primer grado. Al final, utiliza la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar la solución, mediante su función SOLVE.

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 ¿Qué es el resultado de la calculadora Casio-Claswitz? Tenemos en este caso una ecuación que vamos a resolver manualmente paso a paso y que al final vamos a comprobar mediante la función Solve de la calculadora Casio-Claswitz. Comenzamos haciendo el desarrollo de esto, que es un binomio elevado al cuadrado. Vamos a recordar el modelo para ese producto notable. Si tenemos a menos b al cuadrado, esto es igual a la primera cantidad al cuadrado menos dos veces la primera cantidad por la segunda más la segunda cantidad elevada al cuadrado. Un producto notable de gran importancia. Entonces vamos a aplicarlo en esta situación. Comenzamos con la primera cantidad que es 2x y todo eso lo elevamos al cuadrado. Allí tenemos este componente, después tenemos menos dos veces la primera cantidad por la segunda. Entonces 2 por la primera cantidad que es 2x por la segunda que es el 1. No consideramos este signo negativo, ya lo tenemos aquí. Después tenemos más la segunda cantidad que es b, es decir 1 elevada al cuadrado. Entonces allí hemos aplicado este producto notable. Continuamos con el producto de estos dos binomios. Como está precedido de signo más, entonces no necesitamos paréntesis. No requiere protección, lo que sigue a continuación. Entonces vamos a multiplicar primero la x por cada uno de estos dos términos. Aplicamos la propiedad distributiva. Entonces tenemos x por 3 que es 3x. Luego tenemos x por menos x que nos da menos x al cuadrado. Ahora vamos a distribuir el componente menos 1. Entonces menos 1 por 3 y menos 1 por menos x. Entonces menos 1 por 3 nos da menos 3 y menos 1 por menos x es más x. Pasamos al otro lado de la igualdad donde tenemos 3 que multiplica a este otro binomio elevado al cuadrado. Entonces vamos a abrir paréntesis y vamos a recordar el otro producto notable. El del binomio al cuadrado pero cuando tenemos suma de los componentes. Entonces en este caso es la primera cantidad al cuadrado más dos veces la primera cantidad por la segunda más la segunda cantidad elevada al cuadrado. Entonces aquí tenemos la primera cantidad que es x elevada al cuadrado. Después tenemos más dos veces la primera cantidad por la segunda. Entonces por x por 5 más la segunda cantidad elevada al cuadrado. 5 elevado al cuadrado. Entonces aquí hemos aplicado este producto notable y finalizamos con menos 17. Enseguida vamos a desarrollar las operaciones que tenemos allí. Por acá tenemos un producto elevado al cuadrado. Entonces el exponente afecta a cada uno de estos dos componentes. 2 al cuadrado nos da 4 y queda acompañado de x al cuadrado. Después tenemos menos 2 por 2x nos da 4x por 1 es 4x. Luego tenemos más 1 al cuadrado que es 1. Después tenemos más 3x luego menos x al cuadrado. Después menos 3 y eso más x. Pasamos al otro lado de la igualdad donde este 3 lo dejamos quieto abrimos paréntesis y vamos a desarrollar estas operaciones. Tenemos x al cuadrado luego más 2 por x por 5 eso nos da 10x. Después más 5 al cuadrado que es 25. Cerramos el paréntesis y escribimos menos 17. En el lado izquierdo de la igualdad podemos efectuar la reducción de términos semejantes. Por ejemplo estos dos que contienen x al cuadrado. Entonces 4x al cuadrado menos x al cuadrado nos da 3x al cuadrado. Vamos ahora con los términos que contienen la x. Entonces es menos 4x más 3x y más x. Si sumamos esos dos términos nos da 4x positivo y eso sumado u operado con menos 4x nos da 0. Son términos que se eliminan entonces los podemos cancelar de esta manera. Tenemos también términos independientes el caso de más 1 y menos 3. La operación de esas dos cantidades nos da como resultado menos 2. Pasamos al otro lado de la igualdad donde vamos a distribuir el 3 para estos tres términos. Entonces aplicamos la propiedad distributiva y nos queda de la siguiente forma. Tenemos 3 por x al cuadrado que será 3x al cuadrado. Después 3 por más 10x que es más 30x. Luego tenemos 3 por más 25 que es más 75. Y finalmente anotamos menos 17. En esta igualdad observamos el término 3x al cuadrado repetido a ambos lados de la misma. Está en ambos miembros. Entonces podemos cancelar o eliminar ese término. Es como si restamos a ambos lados de la igualdad 3x al cuadrado. Entonces nos podemos deshacer de esos términos. Nos queda menos 2 igual por acá 30x y podemos operar estas dos cantidades. 75 menos 17 nos da más 58. Es aquí cuando nos damos cuenta que esta es una ecuación lineal o de primer grado. Vemos que se ha desembocado a una igualdad donde hay una incógnita que es x y que se encuentra elevada al exponente 1. Finalmente los términos que tenían exponente 2 o con x al cuadrado se cancelaron o eliminaron. Ahora lo que tenemos que hacer es dejar a un lado los números y al otro lado el término que contiene la incógnita x. Entonces podemos dejar 30x en el lado derecho y pasar los números al lado izquierdo. Menos 2 se queda allí tal como está y pasamos 58 que acá está positivo. Entonces llega al otro lado con signo negativo. Es lo mismo que si restamos 58 a ambos lados de esta igualdad. Ahora en el lado izquierdo efectuamos esta operación. Menos 2 menos 58 nos da menos 60 y esto queda igualado con 30x. Y allí ya podemos realizar el despeje de la incógnita de la letra x. Para ello podemos dividir ambos lados de la igualdad por 30 por el número que acompaña a la x. O también 30 que está multiplicando con x pasaría al otro lado a dividir para despejar o dejar libre la letra x en el lado derecho. Entonces menos 60 dividido entre 30 nos da como resultado menos 2. Pero esto queda mejor si lo escribimos así. x igual a menos 2. De esta manera terminamos el ejercicio. x igual a menos 2 es la solución para esa ecuación. Para terminar vamos a efectuar la comprobación de este ejercicio que resolvimos manualmente en la calculadora Casio ClassWiz. Entonces vamos a escribir en pantalla toda esta expresión tal como la tenemos allí en el tablero. Entonces comenzamos presionando el botón menu y seleccionando la opción 1 que es la del modo calcular. Presionamos igual para ingresar allí y vamos a comenzar entonces con la escritura de esta expresión. Abrimos paréntesis, escribimos 2, luego la x, después menos 1, cerramos paréntesis y elevamos al cuadrado. Después tenemos más, abrimos paréntesis, escribimos x menos 1, cerramos paréntesis, luego abrimos el otro paréntesis, escribimos 3 menos x, cerramos el paréntesis. Vamos ahora con el símbolo igual. Para ello presionamos el botón alfa y el botón calc. Allí nos aparece el signo igual en la pantalla. Después tenemos 3, abrimos paréntesis, escribimos x más 5, cerramos paréntesis, elevamos al cuadrado y finalmente escribimos menos 17. Allí ya tenemos entonces en pantalla la expresión o la ecuación original. Ahora para resolverla utilizamos la función solve que como vemos se encuentra en color amarillo encima del botón calc. Entonces para activar esa función presionamos el botón shift y luego el botón calc. Allí nos aparece en pantalla un valor de x, uno que seguramente habíamos utilizado anteriormente. Entonces presionamos igual y nos aparece x igual a menos 2, el resultado que obtuvimos por acá, la solución de la ecuación cuando hicimos todo el proceso manualmente. Así comprobamos que este ejercicio que resolvimos paso a paso en forma manual es correcto.
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Entonces vamos a aplicarlo en esta situaci\u00f3n."}, {"start": 48.44, "end": 54.84, "text": " Comenzamos con la primera cantidad que es 2x y todo eso lo elevamos al cuadrado."}, {"start": 54.84, "end": 60.720000000000006, "text": " All\u00ed tenemos este componente, despu\u00e9s tenemos menos dos veces la primera cantidad por la segunda."}, {"start": 60.720000000000006, "end": 67.60000000000001, "text": " Entonces 2 por la primera cantidad que es 2x por la segunda que es el 1."}, {"start": 67.60000000000001, "end": 71.44, "text": " No consideramos este signo negativo, ya lo tenemos aqu\u00ed."}, {"start": 71.44, "end": 79.12, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s la segunda cantidad que es b, es decir 1 elevada al cuadrado."}, {"start": 79.12, "end": 83.64, "text": " Entonces all\u00ed hemos aplicado este producto notable."}, {"start": 83.64, "end": 87.2, "text": " Continuamos con el producto de estos dos binomios."}, {"start": 87.2, "end": 92.16, "text": " Como est\u00e1 precedido de signo m\u00e1s, entonces no necesitamos par\u00e9ntesis."}, {"start": 92.16, "end": 95.52, "text": " No requiere protecci\u00f3n, lo que sigue a continuaci\u00f3n."}, {"start": 95.52, "end": 101.48, "text": " Entonces vamos a multiplicar primero la x por cada uno de estos dos t\u00e9rminos."}, {"start": 101.48, "end": 104.0, "text": " Aplicamos la propiedad distributiva."}, {"start": 104.0, "end": 107.48, "text": " Entonces tenemos x por 3 que es 3x."}, {"start": 107.48, "end": 112.64, "text": " Luego tenemos x por menos x que nos da menos x al cuadrado."}, {"start": 112.64, "end": 117.0, "text": " Ahora vamos a distribuir el componente menos 1."}, {"start": 117.0, "end": 121.48, "text": " Entonces menos 1 por 3 y menos 1 por menos x."}, {"start": 121.48, "end": 129.72, "text": " Entonces menos 1 por 3 nos da menos 3 y menos 1 por menos x es m\u00e1s x."}, {"start": 129.72, "end": 138.92000000000002, "text": " Pasamos al otro lado de la igualdad donde tenemos 3 que multiplica a este otro binomio elevado al cuadrado."}, {"start": 138.92, "end": 145.07999999999998, "text": " Entonces vamos a abrir par\u00e9ntesis y vamos a recordar el otro producto notable."}, {"start": 145.07999999999998, "end": 149.6, "text": " El del binomio al cuadrado pero cuando tenemos suma de los componentes."}, {"start": 149.6, "end": 157.51999999999998, "text": " Entonces en este caso es la primera cantidad al cuadrado m\u00e1s dos veces la primera cantidad por la segunda"}, {"start": 157.51999999999998, "end": 161.48, "text": " m\u00e1s la segunda cantidad elevada al cuadrado."}, {"start": 161.48, "end": 166.67999999999998, "text": " Entonces aqu\u00ed tenemos la primera cantidad que es x elevada al cuadrado."}, {"start": 166.68, "end": 171.68, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s dos veces la primera cantidad por la segunda."}, {"start": 171.68, "end": 177.8, "text": " Entonces por x por 5 m\u00e1s la segunda cantidad elevada al cuadrado."}, {"start": 177.8, "end": 179.96, "text": " 5 elevado al cuadrado."}, {"start": 179.96, "end": 187.24, "text": " Entonces aqu\u00ed hemos aplicado este producto notable y finalizamos con menos 17."}, {"start": 187.24, "end": 191.12, "text": " Enseguida vamos a desarrollar las operaciones que tenemos all\u00ed."}, {"start": 191.12, "end": 194.28, "text": " Por ac\u00e1 tenemos un producto elevado al cuadrado."}, {"start": 194.28, "end": 199.08, "text": " Entonces el exponente afecta a cada uno de estos dos componentes."}, {"start": 199.08, "end": 204.76, "text": " 2 al cuadrado nos da 4 y queda acompa\u00f1ado de x al cuadrado."}, {"start": 204.76, "end": 211.28, "text": " Despu\u00e9s tenemos menos 2 por 2x nos da 4x por 1 es 4x."}, {"start": 211.28, "end": 215.64, "text": " Luego tenemos m\u00e1s 1 al cuadrado que es 1."}, {"start": 215.64, "end": 221.84, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 3x luego menos x al cuadrado."}, {"start": 221.84, "end": 225.36, "text": " Despu\u00e9s menos 3 y eso m\u00e1s x."}, {"start": 225.36, "end": 231.76, "text": " Pasamos al otro lado de la igualdad donde este 3 lo dejamos quieto abrimos par\u00e9ntesis"}, {"start": 231.76, "end": 234.32, "text": " y vamos a desarrollar estas operaciones."}, {"start": 234.32, "end": 241.68, "text": " Tenemos x al cuadrado luego m\u00e1s 2 por x por 5 eso nos da 10x."}, {"start": 241.68, "end": 245.6, "text": " Despu\u00e9s m\u00e1s 5 al cuadrado que es 25."}, {"start": 245.6, "end": 250.4, "text": " Cerramos el par\u00e9ntesis y escribimos menos 17."}, {"start": 250.4, "end": 256.56, "text": " En el lado izquierdo de la igualdad podemos efectuar la reducci\u00f3n de t\u00e9rminos semejantes."}, {"start": 256.56, "end": 259.6, "text": " Por ejemplo estos dos que contienen x al cuadrado."}, {"start": 259.6, "end": 266.88, "text": " Entonces 4x al cuadrado menos x al cuadrado nos da 3x al cuadrado."}, {"start": 266.88, "end": 270.32, "text": " Vamos ahora con los t\u00e9rminos que contienen la x."}, {"start": 270.32, "end": 275.84000000000003, "text": " Entonces es menos 4x m\u00e1s 3x y m\u00e1s x."}, {"start": 275.84, "end": 284.32, "text": " Si sumamos esos dos t\u00e9rminos nos da 4x positivo y eso sumado u operado con menos 4x nos da 0."}, {"start": 284.32, "end": 290.08, "text": " Son t\u00e9rminos que se eliminan entonces los podemos cancelar de esta manera."}, {"start": 290.08, "end": 296.08, "text": " Tenemos tambi\u00e9n t\u00e9rminos independientes el caso de m\u00e1s 1 y menos 3."}, {"start": 296.08, "end": 301.84, "text": " La operaci\u00f3n de esas dos cantidades nos da como resultado menos 2."}, {"start": 301.84, "end": 308.88, "text": " Pasamos al otro lado de la igualdad donde vamos a distribuir el 3 para estos tres t\u00e9rminos."}, {"start": 308.88, "end": 315.52, "text": " Entonces aplicamos la propiedad distributiva y nos queda de la siguiente forma."}, {"start": 315.52, "end": 320.0, "text": " Tenemos 3 por x al cuadrado que ser\u00e1 3x al cuadrado."}, {"start": 320.0, "end": 324.88, "text": " Despu\u00e9s 3 por m\u00e1s 10x que es m\u00e1s 30x."}, {"start": 324.88, "end": 330.0, "text": " Luego tenemos 3 por m\u00e1s 25 que es m\u00e1s 75."}, {"start": 330.0, "end": 334.32, "text": " Y finalmente anotamos menos 17."}, {"start": 334.32, "end": 341.2, "text": " En esta igualdad observamos el t\u00e9rmino 3x al cuadrado repetido a ambos lados de la misma."}, {"start": 341.2, "end": 342.8, "text": " Est\u00e1 en ambos miembros."}, {"start": 342.8, "end": 346.08, "text": " Entonces podemos cancelar o eliminar ese t\u00e9rmino."}, {"start": 346.08, "end": 350.56, "text": " Es como si restamos a ambos lados de la igualdad 3x al cuadrado."}, {"start": 350.56, "end": 354.16, "text": " Entonces nos podemos deshacer de esos t\u00e9rminos."}, {"start": 354.16, "end": 362.0, "text": " Nos queda menos 2 igual por ac\u00e1 30x y podemos operar estas dos cantidades."}, {"start": 362.0, "end": 367.12, "text": " 75 menos 17 nos da m\u00e1s 58."}, {"start": 367.12, "end": 372.8, "text": " Es aqu\u00ed cuando nos damos cuenta que esta es una ecuaci\u00f3n lineal o de primer grado."}, {"start": 372.8, "end": 381.84000000000003, "text": " Vemos que se ha desembocado a una igualdad donde hay una inc\u00f3gnita que es x y que se encuentra elevada al exponente 1."}, {"start": 381.84, "end": 389.67999999999995, "text": " Finalmente los t\u00e9rminos que ten\u00edan exponente 2 o con x al cuadrado se cancelaron o eliminaron."}, {"start": 389.67999999999995, "end": 397.52, "text": " Ahora lo que tenemos que hacer es dejar a un lado los n\u00fameros y al otro lado el t\u00e9rmino que contiene la inc\u00f3gnita x."}, {"start": 397.52, "end": 403.84, "text": " Entonces podemos dejar 30x en el lado derecho y pasar los n\u00fameros al lado izquierdo."}, {"start": 403.84, "end": 410.0, "text": " Menos 2 se queda all\u00ed tal como est\u00e1 y pasamos 58 que ac\u00e1 est\u00e1 positivo."}, {"start": 410.0, "end": 413.28, "text": " Entonces llega al otro lado con signo negativo."}, {"start": 413.28, "end": 419.04, "text": " Es lo mismo que si restamos 58 a ambos lados de esta igualdad."}, {"start": 419.04, "end": 422.72, "text": " Ahora en el lado izquierdo efectuamos esta operaci\u00f3n."}, {"start": 422.72, "end": 430.08, "text": " Menos 2 menos 58 nos da menos 60 y esto queda igualado con 30x."}, {"start": 430.08, "end": 435.2, "text": " Y all\u00ed ya podemos realizar el despeje de la inc\u00f3gnita de la letra x."}, {"start": 435.2, "end": 442.56, "text": " Para ello podemos dividir ambos lados de la igualdad por 30 por el n\u00famero que acompa\u00f1a a la x."}, {"start": 442.56, "end": 452.96, "text": " O tambi\u00e9n 30 que est\u00e1 multiplicando con x pasar\u00eda al otro lado a dividir para despejar o dejar libre la letra x en el lado derecho."}, {"start": 452.96, "end": 458.8, "text": " Entonces menos 60 dividido entre 30 nos da como resultado menos 2."}, {"start": 458.8, "end": 461.59999999999997, "text": " Pero esto queda mejor si lo escribimos as\u00ed."}, {"start": 461.6, "end": 466.48, "text": " x igual a menos 2. De esta manera terminamos el ejercicio."}, {"start": 466.48, "end": 472.32000000000005, "text": " x igual a menos 2 es la soluci\u00f3n para esa ecuaci\u00f3n."}, {"start": 472.32000000000005, "end": 480.0, "text": " Para terminar vamos a efectuar la comprobaci\u00f3n de este ejercicio que resolvimos manualmente en la calculadora Casio ClassWiz."}, {"start": 480.0, "end": 487.68, "text": " Entonces vamos a escribir en pantalla toda esta expresi\u00f3n tal como la tenemos all\u00ed en el tablero."}, {"start": 487.68, "end": 494.48, "text": " Entonces comenzamos presionando el bot\u00f3n menu y seleccionando la opci\u00f3n 1 que es la del modo calcular."}, {"start": 494.48, "end": 501.6, "text": " Presionamos igual para ingresar all\u00ed y vamos a comenzar entonces con la escritura de esta expresi\u00f3n."}, {"start": 501.6, "end": 511.76, "text": " Abrimos par\u00e9ntesis, escribimos 2, luego la x, despu\u00e9s menos 1, cerramos par\u00e9ntesis y elevamos al cuadrado."}, {"start": 511.76, "end": 519.36, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s, abrimos par\u00e9ntesis, escribimos x menos 1, cerramos par\u00e9ntesis,"}, {"start": 519.36, "end": 526.16, "text": " luego abrimos el otro par\u00e9ntesis, escribimos 3 menos x, cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 526.16, "end": 528.48, "text": " Vamos ahora con el s\u00edmbolo igual."}, {"start": 528.48, "end": 532.48, "text": " Para ello presionamos el bot\u00f3n alfa y el bot\u00f3n calc."}, {"start": 532.48, "end": 535.68, "text": " All\u00ed nos aparece el signo igual en la pantalla."}, {"start": 535.68, "end": 543.68, "text": " Despu\u00e9s tenemos 3, abrimos par\u00e9ntesis, escribimos x m\u00e1s 5, cerramos par\u00e9ntesis,"}, {"start": 543.68, "end": 549.12, "text": " elevamos al cuadrado y finalmente escribimos menos 17."}, {"start": 549.12, "end": 554.88, "text": " All\u00ed ya tenemos entonces en pantalla la expresi\u00f3n o la ecuaci\u00f3n original."}, {"start": 554.88, "end": 563.68, "text": " Ahora para resolverla utilizamos la funci\u00f3n solve que como vemos se encuentra en color amarillo encima del bot\u00f3n calc."}, {"start": 563.68, "end": 569.04, "text": " Entonces para activar esa funci\u00f3n presionamos el bot\u00f3n shift y luego el bot\u00f3n calc."}, {"start": 569.04, "end": 575.92, "text": " All\u00ed nos aparece en pantalla un valor de x, uno que seguramente hab\u00edamos utilizado anteriormente."}, {"start": 575.92, "end": 583.04, "text": " Entonces presionamos igual y nos aparece x igual a menos 2, el resultado que obtuvimos por ac\u00e1,"}, {"start": 583.04, "end": 588.24, "text": " la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n cuando hicimos todo el proceso manualmente."}, {"start": 588.24, "end": 596.08, "text": " As\u00ed comprobamos que este ejercicio que resolvimos paso a paso en forma manual es correcto."}]