Pregunta 15 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Al conducir de la casa al trabajo tardamos 30 minutos y el viaje de regreso nos tomó 15 minutos más. Si los trayectos fueron de 35 km y 45 km respectivamente, ¿cuál fue la rapidez promedio en km por hora de todo el recorrido? A-60, B-64, C-65, D-70, E-125. Para resolver este problema debemos utilizar el concepto de rapidez promedio o rapidez media que se define como la distancia recorrida sobre el tiempo empleado. En este caso debemos averiguar la rapidez promedio de todo el trayecto en km por hora. Por lo tanto la distancia recorrida debe estar en km y el tiempo empleado en horas. Nos dice el problema que el trayecto de la casa al trabajo es de 35 km y que el trayecto de regreso, es decir del trabajo a la casa, es de 45 km. Esta suma nos dará entonces la distancia recorrida. También nos dice el problema que de la casa al trabajo tardamos 30 minutos, es decir media hora. Recordemos que los tiempos deben ingresar a esta fórmula en horas y que el viaje de regreso del trabajo a la casa tomó 15 minutos más, es decir 30 más 15 nos da 45 minutos y eso equivale a tres cuartos de hora. Media hora de la casa al trabajo, tres cuartos de hora del trabajo a la casa. Lo que hacemos ahora es resolver estas operaciones. En el numerador 35 más 45 nos da 80 km que será la distancia total recorrida y acá en el denominador tenemos la suma de dos fracciones heterogéneas, fracciones con distinto denominador. Podríamos convertirlas en homogéneas multiplicando esta fracción por dos arriba y por dos abajo para que nos quede con denominador cuatro. Entonces la fracción un medio queda convertida en la fracción dos cuartos. Repetimos se multiplica por dos arriba y abajo, se amplifica y ya queda convertida en una fracción con el mismo denominador que la otra. Ya nos queda fácil hacer la suma. Entonces para sumar se conserva el denominador y se suman los numeradores. Dos más tres nos da cinco. Entonces el tiempo total es cinco cuartos de hora. Para resolver esta división que ocurre entre un número entero y una fracción hacemos lo siguiente. Vamos a cambiar 80 km por 80 sobre 1, lógicamente en kilómetros y allí vamos a efectuar la división de esas dos fracciones aplicando lo que se conoce como ley de la oreja. Arriba escribimos el producto de estos dos componentes, es decir 80 por 4, eso nos va a quedar en kilómetros y abajo hacemos la multiplicación de los otros dos componentes, de los internos, uno por cinco y eso nos queda en horas. Entonces este ensamble lo hacemos aplicando la ley de la oreja, la técnica fácil para dividir dos fracciones. Y acá vamos a simplificar los números que podamos, por ejemplo 80 y 5 se pueden simplificar, ambos números son divisibles por 5, quinta de 5 es 1 y quinta de 80 nos da 16. Revisamos y no es posible simplificar nada más, entonces multiplicamos los números que quedaron, arriba 16 por 4 es 64 y abajo 1 por 1 que nos da 1, pero ese denominador lo podemos omitir y escribimos las unidades. Entonces 64 kilómetros por hora es la rapidez promedio de todo el recorrido, por lo tanto en este caso seleccionamos la opción B.
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