VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO - Ejercicio 5 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo evaluar una expresión algebraica cuando a sus letras o variables son asignados números fraccionarios. Al final utiliza la Calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X para comprobar el ejercicio mediante la función CALC.

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 ¿Qué es un trinomio? Nos dan un polinomio algebraico de tres términos, es decir, un trinomio. Como vemos, depende de las variables a, b y c. Y nos piden hallar su valor numérico cuando esas letras toman estas cantidades. a igual a menos un tercio, b igual a menos un cuarto y c igual a un medio. Vamos a resolver detalladamente este ejercicio paso a paso y al final haremos su comprobación utilizando la calculadora Casio-Clasuiz. Entonces, el polinomio P tendrá el siguiente valor. Comenzamos con a. a es menos un tercio. Aquí tenemos su valor numérico. Entonces, menos un tercio lo escribimos dentro de paréntesis y queda elevado al cubo. Después tenemos menos dos por el valor de b que es menos un cuarto. Allí lo tenemos. Entre paréntesis menos un cuarto y todo esto elevado al exponente dos al cuadrado. Y eso multiplica por c. Como vemos, c vale un medio. También lo escribimos utilizando paréntesis. Después tenemos más cuatro por el valor de a que es menos un tercio. Lo escribimos con paréntesis. Después tenemos b que es menos un cuarto. También dentro de los paréntesis. Y después el valor c que es un medio dentro de los paréntesis. Y todo esto elevado al exponente cuatro. Después de haber sustituido las letras por sus correspondientes valores numéricos acá en el polinomio que nos dieron, vamos a resolver las operaciones que hay en cada uno de esos tres términos. Y comenzamos por desarrollar las potencias. Entonces tenemos que el polinomio p será igual a lo siguiente. Acá en el primer término se observa una cantidad negativa elevada a un exponente impar. En ese caso dice la propiedad de la potenciación que el resultado es de signo negativo. Entonces de una vez podemos asegurar ese signo. Ahora se observa una fracción elevada a un exponente. La propiedad de la potenciación para esta situación nos dice que el exponente afecta al numerador y también afecta al denominador. Entonces uno al cubo, es decir, uno por uno por uno nos da uno, queda uno en el numerador y tres al cubo, es decir, tres por tres por tres nos da 27 en el denominador. Al final, menos un veintisieteavo será el resultado de desarrollar la potencia que tenemos en el primer término. Vamos ahora con lo que tenemos en el segundo término. Tenemos menos dos por aquí. La fracción menos un cuarto elevada al cuadrado obedece a esta propiedad. Base negativa con exponente par nos produce un resultado positivo. Entonces ya sabemos que el resultado de todo esto tiene signo positivo. Vamos entonces a conformar la fracción donde el exponente se reparte, tal como nos dice esta propiedad. Entonces uno al cuadrado, uno por uno nos da uno y cuatro al cuadrado, es decir, cuatro por cuatro es 16. Y esto queda multiplicando por la fracción positiva un medio a la que ya podemos quitarle el paréntesis. Vamos ahora con el tercer término. Allí tenemos cuatro por la fracción menos un tercio a la que vamos a conservarle el paréntesis. Luego tenemos la fracción menos un cuarto, también la protegemos con paréntesis. Y por acá un medio a la cuatro, vamos allí a aplicar esta propiedad. Tendremos un resultado positivo, podemos omitir ya los paréntesis. Entonces uno a la cuatro sería uno por uno, por uno por uno, todo eso nos da uno. Y en el denominador dos a la cuatro, es decir, dos por dos, por dos por dos, al final nos da 16. Ahora vamos a efectuar las multiplicaciones que hay en el segundo y en el tercer término. Entonces el polinomio P nos queda igual a menos un 27º, ese primer término no presenta ningún cambio. Luego tenemos menos, allí este número dos tiene denominador uno. Y recordemos que para multiplicar fracciones se deben multiplicar numeradores entre sí y denominadores entre sí. Entonces ensamblamos la operación, dos por uno por uno, allí tenemos la multiplicación de numeradores. Y acá uno por 16 por dos, la multiplicación de los denominadores. Por acá vamos a definir el signo de lo que será el tercer término. Tenemos más por menos que es menos, menos por menos es más y más por más es más. Es decir, al final tendremos signo positivo para lo que será el tercer término. También este número cuatro tiene denominador uno y vamos a efectuar la multiplicación de esas fracciones. Vamos a ensamblar la operación. En el numerador tendríamos cuatro por uno, otra vez por uno y nuevamente por uno. Allí está el producto o la multiplicación de los numeradores. Y acá en el denominador tendríamos uno por tres por cuatro por 16. Allí tenemos la multiplicación de los denominadores. Vamos a continuar por aquí. P es igual a menos un 27 a o, ese primer término no presenta ningún cambio. Después tenemos menos aquí. Vamos a simplificar lo que sea posible. Observamos el número dos repetido en el numerador y en el denominador. Entonces sacamos mitad de dos nos da uno. Por acá mitad de dos también nos da uno. Realizamos y vemos que no es posible simplificar algo más. Entonces ya vamos a multiplicar los números que nos quedaron. En el numerador uno por uno por uno nos da uno. Y en el denominador uno por 16, 16 por uno es 16. Pasamos al tercer término donde también vamos a simplificar lo que sea posible. Observamos el número cuatro repetido como factor tanto en el numerador como en el denominador. Entonces podemos simplificarlos. Es como dividir por cuatro arriba y abajo. Cuarta de cuatro es uno. Cuarta de cuatro es uno. Revisamos y vemos que no es posible simplificar nada más. Entonces multiplicamos lo que nos quedó. En el numerador producto de unos nos da uno. Y en el denominador tenemos tres por 16 que será 48. Llegamos así a lo que es resta y suma de fracciones con distinto denominador. Son fracciones heterogéneas. Entonces vamos a determinar el mínimo común múltiplo de esos denominadores. De 27, 16 y 48. Entonces vamos a realizar la descomposición simultánea en factores primos para esos tres números. Trazamos esta línea vertical por acá. Y vamos a comenzar con la descomposición. Usando los números primos. Comenzamos con el 2 porque el 2 le sirve a 16 y 48. Al 27 no le sirve como divisor. Entonces volvemos a escribir ese número. Aquí mitad de 16 es 8 y mitad de 48 es 24. Observamos acá números pares. Entonces el número primo 2 vuelve a servir. A 27 no le sirve. Lo dejamos tal como está. Aquí mitad de 8 es 4. Mitad de 24 es 12. Volvemos a utilizar el 2 porque aquí tenemos números pares. A 27 no le sirve. Lo dejamos tal cual. Acá mitad de 4 es 2. Mitad de 12 es 6. Volvemos a usar el 2 porque aquí tenemos números pares. A 27 no le sirve. Se queda como está. Mitad de 2 es 1. Y mitad de 6 nos da 3. Por acá. Con este 1 ya hemos terminado. Y nos concentramos ahora en estos dos números. El número primo 2 ya no sirve. Porque estos son números impares. Pasamos a revisar el siguiente número primo que es el 3. Y efectivamente si le sirve a estos dos números. Entonces usamos el 3. Acá tercera de 27 es 9. Tercera de 3 es 1. Por acá también ya terminamos. Y nos queda el número 9. Podemos seguir usando el número primo 3. Tercera de 9 es 3. Y a 3 le sirve solamente el 3. Tercera de 3 es 1. Y de esta manera terminamos el proceso de descomposición. De estos números en factores primos. Hacemos ahora la multiplicación de estas cantidades. Podríamos inclusive formar grupos. Por acá tenemos 2 por 2 es 4. 4 por 2 es 8. 8 por 2 es 16. Por acá tenemos 3 por 3 es 9. 9 por 3 es 27. Y entonces el producto entre 16 y 27 que es 432. Ese será entonces el mínimo común múltiplo de los 3 denominadores. 432. Entonces vamos a continuar por acá. Y hacemos el siguiente proceso. Trazamos esta línea. Y vamos a escribir por acá debajo. El común denominador o el mínimo común múltiplo. De esos 3 denominadores que nos dio 432. Ahora decimos. 432 dividido entre 27. Venimos acá. Y vemos que 27 es factor de 432. Entonces este número dividido entre este nos va a dar como resultado 16. Y 16 multiplicado por 1 será 16. Pero aquí debemos tener cuidado. Porque esta primera fracción es negativa. Digamos que el signo menos inicialmente estaría aquí como en la mitad. Pero en realidad lo podemos trasladar al numerador. Por lo tanto allí tendremos menos 16. Continuamos. Aquí tenemos menos. 432 dividido entre 16. Aquí lo podemos observar. Este número dividido entre este pues nos da como resultado 27. Y 27 por 1 será 27. Después tenemos más 432 dividido entre 48. Acá no se observa el factor 48. Pero sí podemos hacer lo siguiente. Podemos obtenerlo de la siguiente forma. 48 estaría representado por este producto de números. 2 por 2 es 4. 4 por 2 es 8. 8 por 2 es 16. 16 por 3 es 48. Y nos quedan estos dos. 3 por 3 es 9. Por lo tanto 48 por 9 es 432. Entonces 432 dividido entre 48 nos da como resultado 9. Otra vez 432 entre 48 es 9. 9 por 1 nos da 9. Y ahora lo que hacemos es efectuar estas operaciones que tenemos en el numerador. Entonces veamos. Menos 16. Menos 27. Eso nos da como resultado menos 43. Y menos 43 más 9 al final nos da como resultado menos 34. Y esto nos queda sobre 432. Esta fracción que hemos obtenido se puede simplificar. Vemos que ambos números son pares. Por lo tanto podríamos dividir en el numerador y en el denominador por 2. De esa manera el valor numérico del polinomio nos queda como. La mitad de menos 34 sería menos 17 y la mitad de 432 es 216. Aquí revisamos y no es posible simplificar nada más. Por lo tanto esta será la respuesta para el ejercicio. Es el valor numérico de ese polinomio cuando sus variables A, B y C toman estas cantidades. Veamos ahora cómo con la calculadora Casio Class Swiss podemos hacer la comprobación de este ejercicio que resolvimos manualmente. Se hace de la siguiente forma. Presionamos el botón menú y vamos a elegir la opción 1, es decir el modo calcular. Allí vemos que ya se encuentra seleccionado ese icono. Entonces presionamos el botón igual para ingresar allí. Y ahora vamos a escribir toda esta expresión en pantalla. Vamos con la letra A. Para que nos aparezca la A presionamos el botón alfa y luego el botón del signo negativo. Ya tenemos la A. Vamos ahora a elevar esa A al exponente 3, es decir al cubo. Esa función está encima de la tecla de X al cuadrado en color amarillo. Entonces presionamos el botón shift y luego el botón de X al cuadrado. De esa manera ya nos aparece el exponente 3 para la letra A. Queda elevada al cubo. Seguimos, menos, vamos con 2, luego B al cuadrado. Para que nos aparezca la letra B presionamos el botón alfa y luego el botón de grados, minutos y segundos. Allí tenemos la B en pantalla. Pero B va elevada al cuadrado. Entonces presionamos el botón de X al cuadrado para elevar al exponente 2. Luego tenemos la letra C. Para que nos aparezca la C presionamos el botón alfa y luego el botón de X a la menos 1. Allí ya tenemos la C. Seguimos, después va más 4 por A. Entonces para la A presionamos el botón alfa, luego el botón del signo negativo. Vamos ahora con B, botón alfa, luego el botón de grados, minutos y segundos. Ya tenemos B y después C a la 4. Entonces botón alfa, luego el botón de X a la menos 1 para que nos aparezca la C. Y para elevar a la 4 presionamos el botón de X al cuadrito. Y allí en el exponente escribimos el 4. Ahora para determinar el valor de esa expresión cuando A, B y C toman esas cantidades hacemos lo siguiente. Presionamos el botón calc y para la letra A vamos a ingresar menos 1 tercio. Entonces botón del signo negativo. Luego oprimimos el botón de fracción pero vemos que no nos aparece la forma usual de la fracción. Los dos cuadritos, el superior y el inferior. En cambio nos aparece una L invertida. Entonces borramos con la tecla DELETE y vamos a ingresar 1. Después el botón de fracción nos aparece la L invertida y luego el 3. Esa es la representación de menos 1 tercio. Valor para la letra A. Presionamos igual y ahora nos preguntan por el valor B. En ese caso es menos 1 cuarto. Entonces botón del signo negativo. Luego el 1. Luego botón de fracción. Nos aparece la L invertida. Ingresamos el 4. Presionamos igual y ahora nos preguntan por el valor de C. Que será un medio. Entonces el 1. Luego botón de fracción. Ingresamos el 2. Y allí tenemos un medio para C. Presionamos igual. Y ya hemos ingresado esos valores para las 3 letras. Y de nuevo presionamos igual. Obtenemos en pantalla menos 17 sobre 216. Lo que acá obtuvimos como resultado de hacer todo este proceso manualmente. Así comprobamos que este ejercicio que resolvimos acerca de hallar el valor numérico de un polinomio es correcto. Encuentran las calculadoras Casio-Clas-Wiss en la papelería Topalx.
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con lo que tenemos en el segundo t\u00e9rmino."}, {"start": 184.0, "end": 186.0, "text": " Tenemos menos dos por aqu\u00ed."}, {"start": 186.0, "end": 192.0, "text": " La fracci\u00f3n menos un cuarto elevada al cuadrado obedece a esta propiedad."}, {"start": 192.0, "end": 199.0, "text": " Base negativa con exponente par nos produce un resultado positivo."}, {"start": 199.0, "end": 204.0, "text": " Entonces ya sabemos que el resultado de todo esto tiene signo positivo."}, {"start": 204.0, "end": 212.0, "text": " Vamos entonces a conformar la fracci\u00f3n donde el exponente se reparte, tal como nos dice esta propiedad."}, {"start": 212.0, "end": 221.0, "text": " Entonces uno al cuadrado, uno por uno nos da uno y cuatro al cuadrado, es decir, cuatro por cuatro es 16."}, {"start": 221.0, "end": 228.0, "text": " Y esto queda multiplicando por la fracci\u00f3n positiva un medio a la que ya podemos quitarle el par\u00e9ntesis."}, {"start": 228.0, "end": 231.0, "text": " Vamos ahora con el tercer t\u00e9rmino."}, {"start": 231.0, "end": 239.0, "text": " All\u00ed tenemos cuatro por la fracci\u00f3n menos un tercio a la que vamos a conservarle el par\u00e9ntesis."}, {"start": 239.0, "end": 245.0, "text": " Luego tenemos la fracci\u00f3n menos un cuarto, tambi\u00e9n la protegemos con par\u00e9ntesis."}, {"start": 245.0, "end": 250.0, "text": " Y por ac\u00e1 un medio a la cuatro, vamos all\u00ed a aplicar esta propiedad."}, {"start": 250.0, "end": 255.0, "text": " Tendremos un resultado positivo, podemos omitir ya los par\u00e9ntesis."}, {"start": 255.0, "end": 261.0, "text": " Entonces uno a la cuatro ser\u00eda uno por uno, por uno por uno, todo eso nos da uno."}, {"start": 261.0, "end": 269.0, "text": " Y en el denominador dos a la cuatro, es decir, dos por dos, por dos por dos, al final nos da 16."}, {"start": 269.0, "end": 275.0, "text": " Ahora vamos a efectuar las multiplicaciones que hay en el segundo y en el tercer t\u00e9rmino."}, {"start": 275.0, "end": 284.0, "text": " Entonces el polinomio P nos queda igual a menos un 27\u00ba, ese primer t\u00e9rmino no presenta ning\u00fan cambio."}, {"start": 284.0, "end": 289.0, "text": " Luego tenemos menos, all\u00ed este n\u00famero dos tiene denominador uno."}, {"start": 289.0, "end": 298.0, "text": " Y recordemos que para multiplicar fracciones se deben multiplicar numeradores entre s\u00ed y denominadores entre s\u00ed."}, {"start": 298.0, "end": 306.0, "text": " Entonces ensamblamos la operaci\u00f3n, dos por uno por uno, all\u00ed tenemos la multiplicaci\u00f3n de numeradores."}, {"start": 306.0, "end": 312.0, "text": " Y ac\u00e1 uno por 16 por dos, la multiplicaci\u00f3n de los denominadores."}, {"start": 312.0, "end": 317.0, "text": " Por ac\u00e1 vamos a definir el signo de lo que ser\u00e1 el tercer t\u00e9rmino."}, {"start": 317.0, "end": 324.0, "text": " Tenemos m\u00e1s por menos que es menos, menos por menos es m\u00e1s y m\u00e1s por m\u00e1s es m\u00e1s."}, {"start": 324.0, "end": 330.0, "text": " Es decir, al final tendremos signo positivo para lo que ser\u00e1 el tercer t\u00e9rmino."}, {"start": 330.0, "end": 337.0, "text": " Tambi\u00e9n este n\u00famero cuatro tiene denominador uno y vamos a efectuar la multiplicaci\u00f3n de esas fracciones."}, {"start": 337.0, "end": 340.0, "text": " Vamos a ensamblar la operaci\u00f3n."}, {"start": 340.0, "end": 350.0, "text": " En el numerador tendr\u00edamos cuatro por uno, otra vez por uno y nuevamente por uno."}, {"start": 350.0, "end": 354.0, "text": " All\u00ed est\u00e1 el producto o la multiplicaci\u00f3n de los numeradores."}, {"start": 354.0, "end": 363.0, "text": " Y ac\u00e1 en el denominador tendr\u00edamos uno por tres por cuatro por 16."}, {"start": 363.0, "end": 367.0, "text": " All\u00ed tenemos la multiplicaci\u00f3n de los denominadores."}, {"start": 367.0, "end": 370.0, "text": " Vamos a continuar por aqu\u00ed."}, {"start": 370.0, "end": 377.0, "text": " P es igual a menos un 27 a o, ese primer t\u00e9rmino no presenta ning\u00fan cambio."}, {"start": 377.0, "end": 379.0, "text": " Despu\u00e9s tenemos menos aqu\u00ed."}, {"start": 379.0, "end": 382.0, "text": " Vamos a simplificar lo que sea posible."}, {"start": 382.0, "end": 386.0, "text": " Observamos el n\u00famero dos repetido en el numerador y en el denominador."}, {"start": 386.0, "end": 389.0, "text": " Entonces sacamos mitad de dos nos da uno."}, {"start": 389.0, "end": 392.0, "text": " Por ac\u00e1 mitad de dos tambi\u00e9n nos da uno."}, {"start": 392.0, "end": 397.0, "text": " Realizamos y vemos que no es posible simplificar algo m\u00e1s."}, {"start": 397.0, "end": 400.0, "text": " Entonces ya vamos a multiplicar los n\u00fameros que nos quedaron."}, {"start": 400.0, "end": 403.0, "text": " En el numerador uno por uno por uno nos da uno."}, {"start": 403.0, "end": 409.0, "text": " Y en el denominador uno por 16, 16 por uno es 16."}, {"start": 409.0, "end": 415.0, "text": " Pasamos al tercer t\u00e9rmino donde tambi\u00e9n vamos a simplificar lo que sea posible."}, {"start": 415.0, "end": 421.0, "text": " Observamos el n\u00famero cuatro repetido como factor tanto en el numerador como en el denominador."}, {"start": 421.0, "end": 423.0, "text": " Entonces podemos simplificarlos."}, {"start": 423.0, "end": 426.0, "text": " Es como dividir por cuatro arriba y abajo."}, {"start": 426.0, "end": 428.0, "text": " Cuarta de cuatro es uno."}, {"start": 428.0, "end": 430.0, "text": " Cuarta de cuatro es uno."}, {"start": 430.0, "end": 435.0, "text": " Revisamos y vemos que no es posible simplificar nada m\u00e1s."}, {"start": 435.0, "end": 437.0, "text": " Entonces multiplicamos lo que nos qued\u00f3."}, {"start": 437.0, "end": 441.0, "text": " En el numerador producto de unos nos da uno."}, {"start": 441.0, "end": 447.0, "text": " Y en el denominador tenemos tres por 16 que ser\u00e1 48."}, {"start": 447.0, "end": 453.0, "text": " Llegamos as\u00ed a lo que es resta y suma de fracciones con distinto denominador."}, {"start": 453.0, "end": 455.0, "text": " Son fracciones heterog\u00e9neas."}, {"start": 455.0, "end": 461.0, "text": " Entonces vamos a determinar el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de esos denominadores."}, {"start": 461.0, "end": 466.0, "text": " De 27, 16 y 48."}, {"start": 466.0, "end": 474.0, "text": " Entonces vamos a realizar la descomposici\u00f3n simult\u00e1nea en factores primos para esos tres n\u00fameros."}, {"start": 474.0, "end": 477.0, "text": " Trazamos esta l\u00ednea vertical por ac\u00e1."}, {"start": 477.0, "end": 481.0, "text": " Y vamos a comenzar con la descomposici\u00f3n."}, {"start": 481.0, "end": 483.0, "text": " Usando los n\u00fameros primos."}, {"start": 483.0, "end": 488.0, "text": " Comenzamos con el 2 porque el 2 le sirve a 16 y 48."}, {"start": 488.0, "end": 490.0, "text": " Al 27 no le sirve como divisor."}, {"start": 490.0, "end": 493.0, "text": " Entonces volvemos a escribir ese n\u00famero."}, {"start": 493.0, "end": 498.0, "text": " Aqu\u00ed mitad de 16 es 8 y mitad de 48 es 24."}, {"start": 498.0, "end": 500.0, "text": " Observamos ac\u00e1 n\u00fameros pares."}, {"start": 500.0, "end": 503.0, "text": " Entonces el n\u00famero primo 2 vuelve a servir."}, {"start": 503.0, "end": 505.0, "text": " A 27 no le sirve."}, {"start": 505.0, "end": 507.0, "text": " Lo dejamos tal como est\u00e1."}, {"start": 507.0, "end": 509.0, "text": " Aqu\u00ed mitad de 8 es 4."}, {"start": 509.0, "end": 512.0, "text": " Mitad de 24 es 12."}, {"start": 512.0, "end": 515.0, "text": " Volvemos a utilizar el 2 porque aqu\u00ed tenemos n\u00fameros pares."}, {"start": 515.0, "end": 517.0, "text": " A 27 no le sirve."}, {"start": 517.0, "end": 519.0, "text": " Lo dejamos tal cual."}, {"start": 519.0, "end": 521.0, "text": " Ac\u00e1 mitad de 4 es 2."}, {"start": 521.0, "end": 523.0, "text": " Mitad de 12 es 6."}, {"start": 523.0, "end": 526.0, "text": " Volvemos a usar el 2 porque aqu\u00ed tenemos n\u00fameros pares."}, {"start": 526.0, "end": 528.0, "text": " A 27 no le sirve."}, {"start": 528.0, "end": 530.0, "text": " Se queda como est\u00e1."}, {"start": 530.0, "end": 532.0, "text": " Mitad de 2 es 1."}, {"start": 532.0, "end": 534.0, "text": " Y mitad de 6 nos da 3."}, {"start": 534.0, "end": 535.0, "text": " Por ac\u00e1."}, {"start": 535.0, "end": 538.0, "text": " Con este 1 ya hemos terminado."}, {"start": 538.0, "end": 541.0, "text": " Y nos concentramos ahora en estos dos n\u00fameros."}, {"start": 541.0, "end": 544.0, "text": " El n\u00famero primo 2 ya no sirve."}, {"start": 544.0, "end": 546.0, "text": " Porque estos son n\u00fameros impares."}, {"start": 546.0, "end": 549.0, "text": " Pasamos a revisar el siguiente n\u00famero primo que es el 3."}, {"start": 549.0, "end": 553.0, "text": " Y efectivamente si le sirve a estos dos n\u00fameros."}, {"start": 553.0, "end": 555.0, "text": " Entonces usamos el 3."}, {"start": 555.0, "end": 557.0, "text": " Ac\u00e1 tercera de 27 es 9."}, {"start": 557.0, "end": 559.0, "text": " Tercera de 3 es 1."}, {"start": 559.0, "end": 562.0, "text": " Por ac\u00e1 tambi\u00e9n ya terminamos."}, {"start": 562.0, "end": 564.0, "text": " Y nos queda el n\u00famero 9."}, {"start": 564.0, "end": 567.0, "text": " Podemos seguir usando el n\u00famero primo 3."}, {"start": 567.0, "end": 569.0, "text": " Tercera de 9 es 3."}, {"start": 569.0, "end": 572.0, "text": " Y a 3 le sirve solamente el 3."}, {"start": 572.0, "end": 574.0, "text": " Tercera de 3 es 1."}, {"start": 574.0, "end": 578.0, "text": " Y de esta manera terminamos el proceso de descomposici\u00f3n."}, {"start": 578.0, "end": 582.0, "text": " De estos n\u00fameros en factores primos."}, {"start": 582.0, "end": 585.0, "text": " Hacemos ahora la multiplicaci\u00f3n de estas cantidades."}, {"start": 585.0, "end": 587.0, "text": " Podr\u00edamos inclusive formar grupos."}, {"start": 587.0, "end": 589.0, "text": " Por ac\u00e1 tenemos 2 por 2 es 4."}, {"start": 589.0, "end": 591.0, "text": " 4 por 2 es 8."}, {"start": 591.0, "end": 593.0, "text": " 8 por 2 es 16."}, {"start": 593.0, "end": 595.0, "text": " Por ac\u00e1 tenemos 3 por 3 es 9."}, {"start": 595.0, "end": 597.0, "text": " 9 por 3 es 27."}, {"start": 597.0, "end": 603.0, "text": " Y entonces el producto entre 16 y 27 que es 432."}, {"start": 603.0, "end": 609.0, "text": " Ese ser\u00e1 entonces el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los 3 denominadores."}, {"start": 609.0, "end": 611.0, "text": " 432."}, {"start": 611.0, "end": 613.0, "text": " Entonces vamos a continuar por ac\u00e1."}, {"start": 613.0, "end": 616.0, "text": " Y hacemos el siguiente proceso."}, {"start": 616.0, "end": 618.0, "text": " Trazamos esta l\u00ednea."}, {"start": 618.0, "end": 620.0, "text": " Y vamos a escribir por ac\u00e1 debajo."}, {"start": 620.0, "end": 624.0, "text": " El com\u00fan denominador o el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo."}, {"start": 624.0, "end": 628.0, "text": " De esos 3 denominadores que nos dio 432."}, {"start": 628.0, "end": 630.0, "text": " Ahora decimos."}, {"start": 630.0, "end": 633.0, "text": " 432 dividido entre 27."}, {"start": 633.0, "end": 634.0, "text": " Venimos ac\u00e1."}, {"start": 634.0, "end": 637.0, "text": " Y vemos que 27 es factor de 432."}, {"start": 637.0, "end": 643.0, "text": " Entonces este n\u00famero dividido entre este nos va a dar como resultado 16."}, {"start": 643.0, "end": 647.0, "text": " Y 16 multiplicado por 1 ser\u00e1 16."}, {"start": 647.0, "end": 649.0, "text": " Pero aqu\u00ed debemos tener cuidado."}, {"start": 649.0, "end": 652.0, "text": " Porque esta primera fracci\u00f3n es negativa."}, {"start": 652.0, "end": 656.0, "text": " Digamos que el signo menos inicialmente estar\u00eda aqu\u00ed como en la mitad."}, {"start": 656.0, "end": 659.0, "text": " Pero en realidad lo podemos trasladar al numerador."}, {"start": 659.0, "end": 663.0, "text": " Por lo tanto all\u00ed tendremos menos 16."}, {"start": 663.0, "end": 664.0, "text": " Continuamos."}, {"start": 664.0, "end": 666.0, "text": " Aqu\u00ed tenemos menos."}, {"start": 666.0, "end": 669.0, "text": " 432 dividido entre 16."}, {"start": 669.0, "end": 671.0, "text": " Aqu\u00ed lo podemos observar."}, {"start": 671.0, "end": 676.0, "text": " Este n\u00famero dividido entre este pues nos da como resultado 27."}, {"start": 676.0, "end": 680.0, "text": " Y 27 por 1 ser\u00e1 27."}, {"start": 680.0, "end": 685.0, "text": " Despu\u00e9s tenemos m\u00e1s 432 dividido entre 48."}, {"start": 685.0, "end": 688.0, "text": " Ac\u00e1 no se observa el factor 48."}, {"start": 688.0, "end": 691.0, "text": " Pero s\u00ed podemos hacer lo siguiente."}, {"start": 691.0, "end": 694.0, "text": " Podemos obtenerlo de la siguiente forma."}, {"start": 694.0, "end": 698.0, "text": " 48 estar\u00eda representado por este producto de n\u00fameros."}, {"start": 698.0, "end": 700.0, "text": " 2 por 2 es 4."}, {"start": 700.0, "end": 701.0, "text": " 4 por 2 es 8."}, {"start": 701.0, "end": 703.0, "text": " 8 por 2 es 16."}, {"start": 703.0, "end": 705.0, "text": " 16 por 3 es 48."}, {"start": 705.0, "end": 707.0, "text": " Y nos quedan estos dos."}, {"start": 707.0, "end": 708.0, "text": " 3 por 3 es 9."}, {"start": 708.0, "end": 712.0, "text": " Por lo tanto 48 por 9 es 432."}, {"start": 712.0, "end": 718.0, "text": " Entonces 432 dividido entre 48 nos da como resultado 9."}, {"start": 718.0, "end": 721.0, "text": " Otra vez 432 entre 48 es 9."}, {"start": 721.0, "end": 723.0, "text": " 9 por 1 nos da 9."}, {"start": 723.0, "end": 730.0, "text": " Y ahora lo que hacemos es efectuar estas operaciones que tenemos en el numerador."}, {"start": 730.0, "end": 731.0, "text": " Entonces veamos."}, {"start": 731.0, "end": 732.0, "text": " Menos 16."}, {"start": 732.0, "end": 733.0, "text": " Menos 27."}, {"start": 733.0, "end": 737.0, "text": " Eso nos da como resultado menos 43."}, {"start": 737.0, "end": 743.0, "text": " Y menos 43 m\u00e1s 9 al final nos da como resultado menos 34."}, {"start": 743.0, "end": 747.0, "text": " Y esto nos queda sobre 432."}, {"start": 747.0, "end": 751.0, "text": " Esta fracci\u00f3n que hemos obtenido se puede simplificar."}, {"start": 751.0, "end": 753.0, "text": " Vemos que ambos n\u00fameros son pares."}, {"start": 753.0, "end": 759.0, "text": " Por lo tanto podr\u00edamos dividir en el numerador y en el denominador por 2."}, {"start": 759.0, "end": 763.0, "text": " De esa manera el valor num\u00e9rico del polinomio nos queda como."}, {"start": 763.0, "end": 771.0, "text": " La mitad de menos 34 ser\u00eda menos 17 y la mitad de 432 es 216."}, {"start": 771.0, "end": 776.0, "text": " Aqu\u00ed revisamos y no es posible simplificar nada m\u00e1s."}, {"start": 776.0, "end": 780.0, "text": " Por lo tanto esta ser\u00e1 la respuesta para el ejercicio."}, {"start": 780.0, "end": 788.0, "text": " Es el valor num\u00e9rico de ese polinomio cuando sus variables A, B y C toman estas cantidades."}, {"start": 788.0, "end": 796.0, "text": " Veamos ahora c\u00f3mo con la calculadora Casio Class Swiss podemos hacer la comprobaci\u00f3n de este ejercicio que resolvimos manualmente."}, {"start": 796.0, "end": 798.0, "text": " Se hace de la siguiente forma."}, {"start": 798.0, "end": 804.0, "text": " Presionamos el bot\u00f3n men\u00fa y vamos a elegir la opci\u00f3n 1, es decir el modo calcular."}, {"start": 804.0, "end": 807.0, "text": " All\u00ed vemos que ya se encuentra seleccionado ese icono."}, {"start": 807.0, "end": 811.0, "text": " Entonces presionamos el bot\u00f3n igual para ingresar all\u00ed."}, {"start": 811.0, "end": 815.0, "text": " Y ahora vamos a escribir toda esta expresi\u00f3n en pantalla."}, {"start": 815.0, "end": 816.0, "text": " Vamos con la letra A."}, {"start": 816.0, "end": 822.0, "text": " Para que nos aparezca la A presionamos el bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n del signo negativo."}, {"start": 822.0, "end": 823.0, "text": " Ya tenemos la A."}, {"start": 823.0, "end": 827.0, "text": " Vamos ahora a elevar esa A al exponente 3, es decir al cubo."}, {"start": 827.0, "end": 833.0, "text": " Esa funci\u00f3n est\u00e1 encima de la tecla de X al cuadrado en color amarillo."}, {"start": 833.0, "end": 837.0, "text": " Entonces presionamos el bot\u00f3n shift y luego el bot\u00f3n de X al cuadrado."}, {"start": 837.0, "end": 844.0, "text": " De esa manera ya nos aparece el exponente 3 para la letra A. Queda elevada al cubo."}, {"start": 844.0, "end": 848.0, "text": " Seguimos, menos, vamos con 2, luego B al cuadrado."}, {"start": 848.0, "end": 855.0, "text": " Para que nos aparezca la letra B presionamos el bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n de grados, minutos y segundos."}, {"start": 855.0, "end": 857.0, "text": " All\u00ed tenemos la B en pantalla."}, {"start": 857.0, "end": 860.0, "text": " Pero B va elevada al cuadrado."}, {"start": 860.0, "end": 865.0, "text": " Entonces presionamos el bot\u00f3n de X al cuadrado para elevar al exponente 2."}, {"start": 865.0, "end": 867.0, "text": " Luego tenemos la letra C."}, {"start": 867.0, "end": 873.0, "text": " Para que nos aparezca la C presionamos el bot\u00f3n alfa y luego el bot\u00f3n de X a la menos 1."}, {"start": 873.0, "end": 875.0, "text": " All\u00ed ya tenemos la C."}, {"start": 875.0, "end": 879.0, "text": " Seguimos, despu\u00e9s va m\u00e1s 4 por A."}, {"start": 879.0, "end": 884.0, "text": " Entonces para la A presionamos el bot\u00f3n alfa, luego el bot\u00f3n del signo negativo."}, {"start": 884.0, "end": 890.0, "text": " Vamos ahora con B, bot\u00f3n alfa, luego el bot\u00f3n de grados, minutos y segundos."}, {"start": 890.0, "end": 893.0, "text": " Ya tenemos B y despu\u00e9s C a la 4."}, {"start": 893.0, "end": 899.0, "text": " Entonces bot\u00f3n alfa, luego el bot\u00f3n de X a la menos 1 para que nos aparezca la C."}, {"start": 899.0, "end": 903.0, "text": " Y para elevar a la 4 presionamos el bot\u00f3n de X al cuadrito."}, {"start": 903.0, "end": 907.0, "text": " Y all\u00ed en el exponente escribimos el 4."}, {"start": 907.0, "end": 915.0, "text": " Ahora para determinar el valor de esa expresi\u00f3n cuando A, B y C toman esas cantidades hacemos lo siguiente."}, {"start": 915.0, "end": 921.0, "text": " Presionamos el bot\u00f3n calc y para la letra A vamos a ingresar menos 1 tercio."}, {"start": 921.0, "end": 923.0, "text": " Entonces bot\u00f3n del signo negativo."}, {"start": 923.0, "end": 930.0, "text": " Luego oprimimos el bot\u00f3n de fracci\u00f3n pero vemos que no nos aparece la forma usual de la fracci\u00f3n."}, {"start": 930.0, "end": 933.0, "text": " Los dos cuadritos, el superior y el inferior."}, {"start": 933.0, "end": 936.0, "text": " En cambio nos aparece una L invertida."}, {"start": 936.0, "end": 941.0, "text": " Entonces borramos con la tecla DELETE y vamos a ingresar 1."}, {"start": 941.0, "end": 946.0, "text": " Despu\u00e9s el bot\u00f3n de fracci\u00f3n nos aparece la L invertida y luego el 3."}, {"start": 946.0, "end": 949.0, "text": " Esa es la representaci\u00f3n de menos 1 tercio."}, {"start": 949.0, "end": 951.0, "text": " Valor para la letra A."}, {"start": 951.0, "end": 955.0, "text": " Presionamos igual y ahora nos preguntan por el valor B."}, {"start": 955.0, "end": 957.0, "text": " En ese caso es menos 1 cuarto."}, {"start": 957.0, "end": 959.0, "text": " Entonces bot\u00f3n del signo negativo."}, {"start": 959.0, "end": 960.0, "text": " Luego el 1."}, {"start": 960.0, "end": 962.0, "text": " Luego bot\u00f3n de fracci\u00f3n."}, {"start": 962.0, "end": 964.0, "text": " Nos aparece la L invertida."}, {"start": 964.0, "end": 966.0, "text": " Ingresamos el 4."}, {"start": 966.0, "end": 970.0, "text": " Presionamos igual y ahora nos preguntan por el valor de C."}, {"start": 970.0, "end": 972.0, "text": " Que ser\u00e1 un medio."}, {"start": 972.0, "end": 973.0, "text": " Entonces el 1."}, {"start": 973.0, "end": 975.0, "text": " Luego bot\u00f3n de fracci\u00f3n."}, {"start": 975.0, "end": 976.0, "text": " Ingresamos el 2."}, {"start": 976.0, "end": 978.0, "text": " Y all\u00ed tenemos un medio para C."}, {"start": 978.0, "end": 980.0, "text": " Presionamos igual."}, {"start": 980.0, "end": 983.0, "text": " Y ya hemos ingresado esos valores para las 3 letras."}, {"start": 983.0, "end": 985.0, "text": " Y de nuevo presionamos igual."}, {"start": 985.0, "end": 990.0, "text": " Obtenemos en pantalla menos 17 sobre 216."}, {"start": 990.0, "end": 996.0, "text": " Lo que ac\u00e1 obtuvimos como resultado de hacer todo este proceso manualmente."}, {"start": 996.0, "end": 1005.0, "text": " As\u00ed comprobamos que este ejercicio que resolvimos acerca de hallar el valor num\u00e9rico de un polinomio es correcto."}, {"start": 1005.0, "end": 1013.0, "text": " Encuentran las calculadoras Casio-Clas-Wiss en la papeler\u00eda Topalx."}]