OPERACIONES CON MATRICES - Ejercicio 2 - ft. Casio Classwiz
#julioprofe explica cómo resolver manualmente un ejercicio que involucra diversas operaciones con matrices, y al final muestra cómo verificarlo con la calculadora Casio #Classwiz fx-991LA X. 

Tema: #Matrices → https://www.youtube.com/playlist?list=PLC6o1uTspYwEaIklPnC410t9xZ63Ino0m

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 En esta ocasión vamos a resolver un ejercicio con matrices manualmente y al final haremos la comprobación utilizando la calculadora Casio-Claswitz. Entonces, en este caso debemos hallar el determinante, son estas dos barras externas de la transpuesta de la matriz que resulte de la operación de estas tres matrices donde se observa suma y multiplicación, así como en los números reales cuando tenemos esas operaciones por ejemplo 2 más 3 por 4, primero debemos resolver la multiplicación y después la suma, en este caso tendríamos 2 más 3 por 4 que es 12 y esto es igual a 14, esto sucede en el mundo de los números reales, ahora en el mundo de las matrices pasa lo mismo, es decir, en este caso primero tenemos que resolver la multiplicación de estas dos matrices y después efectuamos la suma con esta que tenemos inicialmente. Antes de efectuar el producto o la multiplicación de estas dos matrices debemos verificar la condición fundamental que se debe cumplir para que esta operación sea posible y es la siguiente, esta primera matriz es de orden 2 por 3, significa que tiene dos filas y tres columnas, esta otra matriz es de orden 3 por 2, quiere decir que tiene tres filas y dos columnas, entonces el requisito fundamental para que dos matrices puedan multiplicarse es que el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz, entonces vemos que esta condición se está cumpliendo, luego la matriz resultante de esta multiplicación será de orden 2 por 2, será entonces una matriz cuadrada con dos filas y dos columnas. Bien, aquí tenemos el espacio disponible para la matriz de orden 2 por 2 que resulta de multiplicar estas dos matrices, es una matriz que consta de dos filas y dos columnas, es decir con cuatro celdas cuyos valores debemos determinar, vamos entonces con el valor de la celda 1 1 que se obtiene multiplicando los elementos de la fila 1 de la primera matriz con los elementos correspondientes de la columna 1 de la segunda matriz, es decir menos 4 por 6 que nos da menos 24, a eso le sumamos el producto de 1 por 0 que es 0 y le sumamos el producto de 2 por menos 5 que es menos 10, efectuando esta operación nos da como resultado menos 34 que será el valor de la celda 1 1 en esta matriz. Vamos ahora con el valor de la celda 1 2 que se obtiene multiplicando los elementos de la fila 1 de la primera matriz con los elementos correspondientes de la columna 2 de la segunda matriz, es decir menos 4 por menos 8 que es 32 positivo, a eso le sumamos el producto de 1 por 3 que es 3 positivo y le sumamos el producto de 2 por menos 2 que es menos 4, efectuando esta operación nos da como resultado 31 positivo y ese será el valor para la celda 1 2. Vamos ahora con el valor de la celda 2 1 que se obtiene multiplicando los elementos de la fila 2 de la primera matriz con los elementos correspondientes de la columna 1 en la segunda matriz, es decir 7 por 6 que es 42, a eso le sumamos el producto de menos 3 por 0 que es 0 y a eso le sumamos el producto de 9 por menos 5 que es menos 45, efectuando esta operación nos da como resultado menos 3 y ese será el valor para la celda 2 1. Ahora vamos con el valor de la celda 2 2 que se obtiene multiplicando los elementos de la fila 2 de la primera matriz con los elementos correspondientes de la columna 2 en la segunda matriz, es decir 7 por menos 8 que es menos 56, a eso le sumamos el resultado de menos 3 por 3 que es menos 9 y después le sumamos el producto de 9 por menos 2 que es menos 18, haciendo la operación de esas tres cantidades negativas nos da como resultado menos 83 que es entonces el valor para la celda 2 2 en esta matriz. Ahora sí vamos a efectuar la suma de estas dos matrices que son matrices cuadradas de orden 2 por 2, entonces lo que hacemos es sumar sus elementos correspondientes, lógicamente vamos a obtener también una matriz de orden 2 por 2, entonces sumamos 9 con menos 34 eso nos da menos 25 y tenemos el valor de esta primera celda, luego tenemos menos 2 más 31 que es 29 positivo el valor de la segunda celda, luego tenemos 5 sumado con menos 3 que nos da 2 positivo el valor de la tercera celda y finalmente 6 sumado con menos 83 que nos da menos 77, la cuarta celda para esta matriz, entonces repetimos, sumamos estas dos matrices de orden 2 por 2 matrices cuadradas y obtenemos otra matriz del mismo orden, es decir 2 por 2. De seguida obtenemos la transpuesta de esta matriz, eso consiste simplemente en cambiar las filas por columnas, entonces los elementos de la primera fila ahora se convierten en los elementos de la primera columna, es decir menos 25 por aquí en el mismo lugar y debajo 29, ahora los elementos de la segunda fila serán acá los elementos de la segunda columna, es decir 2 por aquí y debajo menos 77. Para finalizar hallamos el valor de este determinante de 2 por 2, es decir el determinante de esta matriz cuadrada de orden 2 por 2 que resultó de efectuar las operaciones anteriores, entonces para hallar el valor de este determinante multiplicamos primero los dos elementos de la diagonal principal, es decir menos 25 por menos 77 que nos da 1925 y a eso le restamos el producto de los elementos de la diagonal secundaria, es decir 2 por 29 que nos da 58, efectuando esa resta obtenemos como resultado 1867 y esa será la respuesta para el ejercicio. Una vez que hemos resuelto este ejercicio manualmente podemos hacer su comprobación utilizando la calculadora Casio ClassWiz, veamos entonces cómo se hace, presionamos el botón menú y en pantalla se observan los iconos o accesos directos a las distintas funciones de la calculadora, nos movemos hacia la derecha hasta llegar al icono identificado con el número 4 que es el que corresponde a las matrices, presionamos el botón igual para ingresar allí y vemos en pantalla que la calculadora nos pide definir las matrices, vamos entonces con la primera que será para nosotros la matriz A, entonces presionamos el botón 1 y nos preguntan por el número de filas, esta matriz tiene dos filas, presionamos el número 2, luego nos preguntan por el número de columnas, también son 2, entonces presionamos el botón 2 y vemos en pantalla la matriz de orden 2x2 con sus elementos en ceros, vamos entonces a ingresar estos valores, comenzamos con 9, presionamos igual, después ingresamos menos 2, presionamos igual, luego ingresamos 5, presionamos igual y después 6, presionamos igual, de esa manera ya hemos ingresado a la calculadora la primera matriz que es la matriz A, enseguida presionamos el botón opciones y en pantalla vemos definir matriz, la opción número 1, presionamos ese botón y vamos ahora a ingresar la segunda matriz que para nosotros será esta, es decir la matriz B, presionamos entonces el botón 2, número de filas, en esta ocasión tenemos dos filas, presionamos el 2 y número de columnas, vemos que son tres, entonces presionamos el 3, vemos en pantalla la matriz de orden 2x3, dos filas, tres columnas y vamos a ingresar sus elementos que inicialmente están en ceros, vamos con el primero que es menos 4, presionamos igual, después tenemos 1, presionamos igual, luego tenemos 2, presionamos igual, después 7, presionamos igual, luego menos 3, presionamos igual y finalmente 9, presionamos igual, entonces ya hemos ingresado la segunda matriz que para nosotros será la matriz B, de nuevo presionamos el botón opciones, luego el botón 1 para definir matriz y vamos a ingresar la tercera matriz que para nosotros será la matriz C, entonces presionamos el botón 3, número de filas, vemos que son tres filas, presionamos el 3, después número de columnas, vemos que son dos, presionamos el 2 y nos aparece en pantalla una matriz de orden 3x2, es decir tres filas, dos columnas con sus elementos inicialmente en ceros, vamos entonces a ingresar estos valores, comenzamos con 6, presionamos igual, después tenemos menos 8, presionamos igual, después 0, presionamos igual, luego 3, presionamos igual, luego menos 5, presionamos igual y finalmente menos 2, presionamos igual, entonces así hemos ingresado a la calculadora la tercera matriz, es decir la matriz C. Ahora tenemos que hacer la siguiente operación, matriz A más matriz B por matriz C, para ello presionamos el botón opciones y escogemos la número 3, calcular matriz, es decir el resultado de una operación con las matrices que ya hemos ingresado, presionamos el 3 y para que nos aparezca la matriz A hacemos lo siguiente, presionamos nuevamente el botón de opciones, la matriz A está asignada al número 3, entonces presionamos la tecla del 3 y nos aparece en pantalla la matriz A, después tenemos más, vamos con la matriz B, presionamos el botón opciones, la matriz B está asignada al número 4, presionamos la tecla del 4, allí la tenemos en pantalla y luego por la matriz C, entonces presionamos opciones, vemos que la matriz C está asignada al número 5, presionamos la tecla del 5 y ya tenemos en pantalla la operación, matriz A más matriz B por matriz C, presionamos igual y observamos en pantalla esto que nos dio acá, es decir, menos 25, 29, 2 y menos 77, es decir el resultado de esta primera operación, ahora vamos a transponer esa matriz, presionamos el botón de opciones, nos desplazamos hacia abajo y vemos como número 3 la opción de matriz transpuesta, escogemos esa opción y ahora vamos a ingresar la última matriz obtenida, que será la matriz ANS, entonces presionamos opciones, nos movemos hacia abajo y vemos que matriz ANS está asignada al número 1, presionamos ese botón, cerramos paréntesis, cremos igual y tenemos la transpuesta que es esta que tenemos acá, menos 25, 2, 29, menos 77, finalmente vamos a hallar el determinante de esta matriz, entonces presionamos el botón de opciones, nos desplazamos hacia abajo y vemos que determinante está asignado al número 2, presionamos el 2 y vamos a ingresar ahora la última matriz que tiene la calculadora almacenada que es la matriz ANS, entonces botón de opciones, nos desplazamos hacia abajo, matriz ANS está en el número 1, presionamos el 1, cerramos paréntesis, oprimimos igual y obtenemos 1867, es decir el resultado que habíamos obtenido cuando hicimos todo este proceso manualmente, así comprobamos que este ejercicio es correcto y lo hemos verificado utilizando la calculadora Casio-Claswitz.
[{"start": 0.0, "end": 11.92, "text": " En esta ocasi\u00f3n vamos a resolver un ejercicio con matrices manualmente y al final haremos"}, {"start": 11.92, "end": 15.92, "text": " la comprobaci\u00f3n utilizando la calculadora Casio-Claswitz."}, {"start": 15.92, "end": 23.96, "text": " Entonces, en este caso debemos hallar el determinante, son estas dos barras externas de la transpuesta"}, {"start": 23.96, "end": 30.44, "text": " de la matriz que resulte de la operaci\u00f3n de estas tres matrices donde se observa suma"}, {"start": 30.44, "end": 35.88, "text": " y multiplicaci\u00f3n, as\u00ed como en los n\u00fameros reales cuando tenemos esas operaciones por"}, {"start": 35.88, "end": 44.16, "text": " ejemplo 2 m\u00e1s 3 por 4, primero debemos resolver la multiplicaci\u00f3n y despu\u00e9s la suma, en"}, {"start": 44.16, "end": 52.040000000000006, "text": " este caso tendr\u00edamos 2 m\u00e1s 3 por 4 que es 12 y esto es igual a 14, esto sucede en el"}, {"start": 52.04, "end": 58.839999999999996, "text": " mundo de los n\u00fameros reales, ahora en el mundo de las matrices pasa lo mismo, es decir, en"}, {"start": 58.839999999999996, "end": 64.12, "text": " este caso primero tenemos que resolver la multiplicaci\u00f3n de estas dos matrices y despu\u00e9s"}, {"start": 64.12, "end": 68.68, "text": " efectuamos la suma con esta que tenemos inicialmente."}, {"start": 68.68, "end": 75.16, "text": " Antes de efectuar el producto o la multiplicaci\u00f3n de estas dos matrices debemos verificar la"}, {"start": 75.16, "end": 81.36, "text": " condici\u00f3n fundamental que se debe cumplir para que esta operaci\u00f3n sea posible y es"}, {"start": 81.36, "end": 89.16, "text": " la siguiente, esta primera matriz es de orden 2 por 3, significa que tiene dos filas y tres"}, {"start": 89.16, "end": 97.36, "text": " columnas, esta otra matriz es de orden 3 por 2, quiere decir que tiene tres filas y dos"}, {"start": 97.36, "end": 103.82, "text": " columnas, entonces el 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es menos 45, efectuando"}, {"start": 246.92, "end": 255.76, "text": " esta operaci\u00f3n nos da como resultado menos 3 y ese ser\u00e1 el valor para la celda 2 1."}, {"start": 255.76, "end": 260.56, "text": " Ahora vamos con el valor de la celda 2 2 que se obtiene multiplicando los elementos de"}, {"start": 260.56, "end": 267.32, "text": " la fila 2 de la primera matriz con los elementos correspondientes de la columna 2 en la segunda"}, {"start": 267.32, "end": 275.03999999999996, "text": " matriz, es decir 7 por menos 8 que es menos 56, a eso le sumamos el resultado de menos"}, {"start": 275.04, "end": 282.94, "text": " 3 por 3 que es menos 9 y despu\u00e9s le sumamos el producto de 9 por menos 2 que es menos"}, {"start": 282.94, "end": 291.44, "text": " 18, haciendo la operaci\u00f3n de esas tres cantidades negativas nos da como resultado menos 83 que"}, {"start": 291.44, "end": 296.84000000000003, "text": " es entonces el valor para la celda 2 2 en esta matriz."}, {"start": 296.84000000000003, "end": 302.44, "text": " Ahora s\u00ed vamos a efectuar la suma de estas dos matrices que son matrices cuadradas de"}, {"start": 302.44, "end": 308.8, "text": " orden 2 por 2, entonces lo que hacemos es sumar sus elementos correspondientes, l\u00f3gicamente"}, {"start": 308.8, "end": 316.44, "text": " vamos a obtener tambi\u00e9n una matriz de orden 2 por 2, entonces sumamos 9 con menos 34 eso"}, {"start": 316.44, "end": 322.92, "text": " nos da menos 25 y tenemos el valor de esta primera celda, luego tenemos menos 2 m\u00e1s"}, {"start": 322.92, "end": 331.2, "text": " 31 que es 29 positivo el valor de la segunda celda, luego tenemos 5 sumado con menos 3"}, {"start": 331.2, "end": 339.24, "text": " que nos da 2 positivo el valor de la tercera celda y finalmente 6 sumado con menos 83 que"}, {"start": 339.24, "end": 346.36, "text": " nos da menos 77, la cuarta celda para esta matriz, entonces repetimos, sumamos estas"}, {"start": 346.36, "end": 353.71999999999997, "text": " dos matrices de orden 2 por 2 matrices cuadradas y obtenemos otra matriz del mismo orden, es"}, {"start": 353.71999999999997, "end": 355.76, "text": " decir 2 por 2."}, {"start": 355.76, "end": 361.32, "text": " De seguida obtenemos la transpuesta de esta matriz, eso consiste simplemente en cambiar"}, {"start": 361.32, "end": 367.59999999999997, "text": " las filas por columnas, entonces los elementos de la primera fila ahora se convierten en"}, {"start": 367.59999999999997, "end": 374.12, "text": " los elementos de la primera columna, es decir menos 25 por aqu\u00ed en el mismo lugar y debajo"}, {"start": 374.12, "end": 381.76, "text": " 29, ahora los elementos de la segunda fila ser\u00e1n ac\u00e1 los elementos de la segunda columna,"}, {"start": 381.76, "end": 386.96, "text": " es decir 2 por aqu\u00ed y debajo menos 77."}, {"start": 386.96, "end": 393.32, "text": " Para finalizar hallamos el valor de este determinante de 2 por 2, es decir el determinante de esta"}, {"start": 393.32, "end": 400.4, "text": " matriz cuadrada de orden 2 por 2 que result\u00f3 de efectuar las operaciones anteriores, entonces"}, {"start": 400.4, "end": 405.88, "text": " para hallar el valor de este determinante multiplicamos primero los dos elementos de"}, {"start": 405.88, "end": 415.12, "text": " la diagonal principal, es decir menos 25 por menos 77 que nos da 1925 y a eso le restamos"}, {"start": 415.12, "end": 424.2, "text": " el producto de los elementos de la diagonal secundaria, es decir 2 por 29 que nos da 58,"}, {"start": 424.2, "end": 435.08, "text": " efectuando esa resta obtenemos como resultado 1867 y esa ser\u00e1 la respuesta para el ejercicio."}, {"start": 435.08, "end": 440.03999999999996, "text": " Una vez que hemos resuelto este ejercicio manualmente podemos hacer su comprobaci\u00f3n"}, {"start": 440.03999999999996, "end": 445.24, "text": " utilizando la calculadora Casio ClassWiz, veamos entonces c\u00f3mo se hace, presionamos"}, {"start": 445.24, "end": 451.0, "text": " el bot\u00f3n men\u00fa y en pantalla se observan los iconos o accesos directos a las distintas"}, {"start": 451.0, "end": 456.96, "text": " funciones de la calculadora, nos movemos hacia la derecha hasta llegar al icono identificado"}, {"start": 456.96, "end": 462.36, "text": " con el n\u00famero 4 que es el que corresponde a las matrices, presionamos el bot\u00f3n igual"}, {"start": 462.36, "end": 469.44, "text": " para ingresar all\u00ed y vemos en pantalla que la calculadora nos pide definir las matrices,"}, {"start": 469.44, "end": 474.8, "text": " vamos entonces con la primera que ser\u00e1 para nosotros la matriz A, entonces presionamos"}, {"start": 474.8, "end": 481.04, "text": " el bot\u00f3n 1 y nos preguntan por el n\u00famero de filas, esta matriz tiene dos filas, presionamos"}, {"start": 481.04, "end": 487.48, "text": " el n\u00famero 2, luego nos preguntan por el n\u00famero de columnas, tambi\u00e9n son 2, entonces presionamos"}, {"start": 487.48, "end": 494.88, "text": " el bot\u00f3n 2 y vemos en pantalla la matriz de orden 2x2 con sus elementos en ceros,"}, {"start": 494.88, "end": 501.44, "text": " vamos entonces a ingresar estos valores, comenzamos con 9, presionamos igual, despu\u00e9s ingresamos"}, {"start": 501.44, "end": 509.28000000000003, "text": " menos 2, presionamos igual, luego ingresamos 5, presionamos igual y despu\u00e9s 6, presionamos"}, {"start": 509.28000000000003, "end": 515.9200000000001, "text": " igual, de esa manera ya hemos ingresado a la calculadora la primera matriz que es la"}, {"start": 515.92, "end": 523.24, "text": " matriz A, enseguida presionamos el bot\u00f3n opciones y en pantalla vemos definir matriz,"}, {"start": 523.24, "end": 528.92, "text": " la opci\u00f3n n\u00famero 1, presionamos ese bot\u00f3n y vamos ahora a ingresar la segunda matriz"}, {"start": 528.92, "end": 535.16, "text": " que para nosotros ser\u00e1 esta, es decir la matriz B, presionamos entonces el bot\u00f3n 2,"}, {"start": 535.16, "end": 541.56, "text": " n\u00famero de filas, en esta ocasi\u00f3n tenemos dos filas, presionamos el 2 y n\u00famero de columnas,"}, {"start": 541.56, "end": 549.16, "text": " vemos que son tres, entonces presionamos el 3, vemos en pantalla la matriz de orden 2x3,"}, {"start": 549.16, "end": 554.92, "text": " dos filas, tres columnas y vamos a ingresar sus elementos que inicialmente est\u00e1n en"}, {"start": 554.92, "end": 562.04, "text": " ceros, vamos con el primero que es menos 4, presionamos igual, despu\u00e9s tenemos 1, presionamos"}, {"start": 562.04, "end": 569.8199999999999, "text": " igual, luego tenemos 2, presionamos igual, despu\u00e9s 7, presionamos igual, luego menos"}, {"start": 569.82, "end": 577.1600000000001, "text": " 3, presionamos igual y finalmente 9, presionamos igual, entonces ya hemos ingresado la segunda"}, {"start": 577.1600000000001, "end": 584.9200000000001, "text": " matriz que para nosotros ser\u00e1 la matriz B, de nuevo presionamos el bot\u00f3n opciones, luego"}, {"start": 584.9200000000001, "end": 591.5600000000001, "text": " el bot\u00f3n 1 para definir matriz y vamos a ingresar la tercera matriz que para nosotros"}, {"start": 591.5600000000001, "end": 597.7600000000001, "text": " ser\u00e1 la matriz C, entonces presionamos el bot\u00f3n 3, n\u00famero de filas, vemos que son"}, {"start": 597.76, "end": 603.68, "text": " tres filas, presionamos el 3, despu\u00e9s n\u00famero de columnas, vemos que son dos, presionamos"}, {"start": 603.68, "end": 611.4399999999999, "text": " el 2 y nos aparece en pantalla una matriz de orden 3x2, es decir tres filas, dos columnas"}, {"start": 611.4399999999999, "end": 617.16, "text": " con sus elementos inicialmente en ceros, vamos entonces a ingresar estos valores,"}, {"start": 617.16, "end": 623.96, "text": " comenzamos con 6, presionamos igual, despu\u00e9s tenemos menos 8, presionamos igual, despu\u00e9s"}, {"start": 623.96, "end": 631.84, "text": " 0, presionamos igual, luego 3, presionamos igual, luego menos 5, presionamos igual y"}, {"start": 631.84, "end": 638.8000000000001, "text": " finalmente menos 2, presionamos igual, entonces as\u00ed hemos ingresado a la calculadora la tercera"}, {"start": 638.8000000000001, "end": 642.08, "text": " matriz, es decir la matriz C."}, {"start": 642.08, "end": 648.96, "text": " Ahora tenemos que hacer la siguiente operaci\u00f3n, matriz A m\u00e1s matriz B por matriz C, para"}, {"start": 648.96, "end": 655.5600000000001, "text": " ello presionamos el bot\u00f3n opciones y escogemos la n\u00famero 3, calcular matriz, es decir el"}, {"start": 655.5600000000001, "end": 662.2800000000001, "text": " resultado de una operaci\u00f3n con las matrices que ya hemos ingresado, presionamos el 3 y"}, {"start": 662.2800000000001, "end": 667.2800000000001, "text": " para que nos aparezca la matriz A hacemos lo siguiente, presionamos nuevamente el bot\u00f3n"}, {"start": 667.2800000000001, "end": 673.64, "text": " de opciones, la matriz A est\u00e1 asignada al n\u00famero 3, entonces presionamos la tecla del"}, {"start": 673.64, "end": 681.4399999999999, "text": " 3 y nos aparece en pantalla la matriz A, despu\u00e9s tenemos m\u00e1s, vamos con la matriz B, presionamos"}, {"start": 681.4399999999999, "end": 687.96, "text": " el bot\u00f3n opciones, la matriz B est\u00e1 asignada al n\u00famero 4, presionamos la tecla del 4,"}, {"start": 687.96, "end": 694.6, "text": " all\u00ed la tenemos en pantalla y luego por la matriz C, entonces presionamos opciones, vemos"}, {"start": 694.6, "end": 701.3199999999999, "text": " que la matriz C est\u00e1 asignada al n\u00famero 5, presionamos la tecla del 5 y ya tenemos"}, {"start": 701.32, "end": 709.72, "text": " en pantalla la operaci\u00f3n, matriz A m\u00e1s matriz B por matriz C, presionamos igual y observamos"}, {"start": 709.72, "end": 719.2, "text": " en pantalla esto que nos dio ac\u00e1, es decir, menos 25, 29, 2 y menos 77, es decir el resultado"}, {"start": 719.2, "end": 725.6, "text": " de esta primera operaci\u00f3n, ahora vamos a transponer esa matriz, presionamos el bot\u00f3n"}, {"start": 725.6, "end": 731.48, "text": " de opciones, nos desplazamos hacia abajo y vemos como n\u00famero 3 la opci\u00f3n de matriz"}, {"start": 731.48, "end": 738.96, "text": " transpuesta, escogemos esa opci\u00f3n y ahora vamos a ingresar la \u00faltima matriz obtenida,"}, {"start": 738.96, "end": 745.24, "text": " que ser\u00e1 la matriz ANS, entonces presionamos opciones, nos movemos hacia abajo y vemos"}, {"start": 745.24, "end": 752.44, "text": " que matriz ANS est\u00e1 asignada al n\u00famero 1, presionamos ese bot\u00f3n, cerramos par\u00e9ntesis,"}, {"start": 752.44, "end": 759.6, "text": " cremos igual y tenemos la transpuesta que es esta que tenemos ac\u00e1, menos 25, 2, 29,"}, {"start": 759.6, "end": 766.5200000000001, "text": " menos 77, finalmente vamos a hallar el determinante de esta matriz, entonces presionamos el bot\u00f3n"}, {"start": 766.5200000000001, "end": 772.6, "text": " de opciones, nos desplazamos hacia abajo y vemos que determinante est\u00e1 asignado al"}, {"start": 772.6, "end": 779.84, "text": " n\u00famero 2, presionamos el 2 y vamos a ingresar ahora la \u00faltima matriz que tiene la calculadora"}, {"start": 779.84, "end": 787.0400000000001, "text": " almacenada que es la matriz ANS, entonces bot\u00f3n de opciones, nos desplazamos hacia abajo,"}, {"start": 787.0400000000001, "end": 793.38, "text": " matriz ANS est\u00e1 en el n\u00famero 1, presionamos el 1, cerramos par\u00e9ntesis, oprimimos igual"}, {"start": 793.38, "end": 802.0, "text": " y obtenemos 1867, es decir el resultado que hab\u00edamos obtenido cuando hicimos todo este"}, {"start": 802.0, "end": 809.2800000000001, "text": " proceso manualmente, as\u00ed comprobamos que este ejercicio es correcto y lo hemos verificado"}, {"start": 809.28, "end": 812.28, "text": " utilizando la calculadora Casio-Claswitz."}]