Pregunta 7 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Si la medida del ángulo JKL es 55 grados, la medida del ángulo MLK es 20 grados y los puntos JK y M son colineales, entonces la medida del ángulo KML es A, 20 grados, B, 35 grados, C, 40 grados, D, 55 grados, E, 75 grados. Bien vamos a localizar en el dibujo la información que nos dan, dice que la medida del ángulo JKL es 55 grados, es este ángulo, su medida es 55 grados, ahora la medida del ángulo MLK es decir este ángulo es de 20 grados y sabemos también que los puntos JK y M son colineales, o sea que pertenecen a la misma recta. Debemos encontrar la medida del ángulo KML, este es el ángulo que buscamos. En este caso podemos utilizar el teorema del ángulo exterior que tiene validez en todos los triángulos, vamos a mirarlo acá, supongamos que se tiene este triángulo ABC donde hay unos ángulos que son interiores, vamos a marcarlos, este por ejemplo es el ángulo 1, aquí tenemos el ángulo 2 y este es el ángulo 3 y también tenemos tres ángulos exteriores, por ejemplo acá tenemos uno de ellos, vamos a llamarlo el ángulo 4, este de acá es el ángulo 5 y este es el ángulo 6, como vemos resultan de prolongar los lados y encontrar el suplemento de cada uno de los ángulos interiores. El teorema del ángulo exterior en un triángulo nos dice que la medida de cualquiera de ellos es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él, por ejemplo para el caso del ángulo 4 su medida será igual a la suma de los ángulos 2 y 3, consideramos los ángulos interiores que no son adyacentes a él, el ángulo adyacente al ángulo 4 es el 1, entonces consideramos los otros dos, por ejemplo si fuéramos a obtener la medida del ángulo 5, ángulo exterior, entonces será igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él, o sea el ángulo 1 más el ángulo 3 y de igual forma la medida del ángulo 6 es igual a la suma de los ángulos 1 y 2, los ángulos interiores no adyacentes al ángulo 6, entonces en este caso podemos aplicar el teorema del ángulo exterior, aquí lo tenemos, es el ángulo JKL, entonces su medida debe ser igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él, el ángulo KML, medida del ángulo KML, más la medida de este ángulo que es MLK, vamos entonces a reemplazar los datos que se conocen, el ángulo JKL tiene una medida de 55 grados, este ángulo KML es justamente el que debemos averiguar y la medida del ángulo MLK es 20 grados, aquí tenemos una ecuación donde debemos despejar este valor y para ello simplemente pasaríamos 20 al otro lado a restar con 55, 55 menos 20 nos da 35 grados y esta es la respuesta, este es el ángulo que buscamos, otra manera de resolver este ejercicio es la siguiente, podríamos encontrar la medida de este ángulo que es el suplemento de este que mide 55 grados, estos dos ángulos forman un par lineal o un ángulo de 180 grados, son suplementarios, entonces para encontrar la medida de este ángulo hacemos la siguiente operación, a 180 grados que es todo este ángulo le restamos 55 y eso nos da 125 grados, un ángulo obtuso y en este triángulo así como en todos los triángulos se cumple que la suma de los ángulos interiores debe ser 180 grados, aquí tenemos entre estos dos 125 más 20 un total de 145 grados, o sea que este ángulo mide lo que le falta a 145 para llegar a 180 grados, es decir 35 grados, sería otra manera de resolver este problema, como esta es la respuesta marcamos la opción B
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