REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver el siguiente problema usando la Regla de Tres Simple Inversa:

Toma 20 minutos llenar un tanque con un grifo que tiene un caudal de 20 litros/segundo. Si se utiliza un grifo que arroja 9 litros/segundo más que el anterior, ¿En cuánto tiempo se llena el tanque?

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Toma 20 minutos llenar un tanque con un grifo que tiene un caudal de 15 litros por segundo. Si se utiliza un grifo que arroja 9 litros por segundo más que el anterior, ¿en cuánto tiempo se llena el tanque? Veamos la información que nos da este problema. Nos da tiempo en minutos y el caudal de cada uno de los grifos. Por acá, otra vez el caudal y nos preguntan tiempo nuevamente. Entonces vamos a ubicar la información de la siguiente manera. Caudal del grifo y el tiempo que tarda en llenarse el tanque. El tiempo lo vamos a trabajar en minutos, mientras que el caudal va en litros por segundo. Es una unidad que se puede escribir como LPS, litros por segundo. Veamos, dice 20 minutos se tarda en llenar el tanque cuando utilizamos un grifo que arroja 15 litros por segundo. Dice, si se utiliza un grifo que arroja 9 litros por segundo más que el anterior, es decir, 15 más 9, 24, es decir, un grifo más potente, ¿en cuánto tiempo se llenará el tanque? Entonces la incógnita queda en la columna del tiempo. Entonces analicemos las dos variables. Si aumentamos el caudal, es decir, la capacidad del grifo que nos llena el tanque, pues es de esperarse que el tiempo de llenar el tanque se nos reduzca. Es decir, necesitamos menos minutos para llenar el tanque. Luego, entre estas dos variables tenemos una relación inversa. ¿Sí? A mayor caudal, menos tiempo necesitamos para llenar el tanque. Para resolver entonces este problemita vamos a utilizar lo que se conoce como regla de tres, simple inversa. Veamos cómo queda entonces. Debemos salvar una proporción, pero debemos invertir una de estas dos razones. Por ejemplo, vamos a invertir esta de acá, es decir, bajamos el 15 y subimos el 24. Entonces nos queda 24 sobre 15 igual a 20 sobre X. La otra razón no sufre modificación. Estos dos valores quedan tal como están. Vamos a resolver esta proporción utilizando la propiedad fundamental. ¿Qué dice? Que 24 por X es igual a 15 por 20. Para despejar X, 24 que está multiplicando pasa a dividir a 15 por 20. Vamos a simplificar allí, podemos sacar por ejemplo, tercera de 24 que es 8, tercera de 15 que sería 5. Podríamos sacarle a 8 y a 20 cuarta, cuarta de 8 es 2, cuarta de 20 sería 5. Como no podemos simplificar nada más procedemos a multiplicar. 5 por 5 son 25 y abajo tendremos 2. Significa que el tiempo que necesitamos son 25.5 minutos, es decir, 12.5 minutos. Que corresponde a 12 minutos y medio, es decir, 12 minutos y 30 segundos. Ese sería entonces el tiempo necesario para llenar el tanque si utilizamos un grifo que arroja 24 litros por segundo.
[{"start": 0.0, "end": 7.0, "text": " Toma 20 minutos llenar un tanque con un grifo que tiene un caudal de 15 litros por segundo."}, {"start": 7.0, "end": 12.0, "text": " Si se utiliza un grifo que arroja 9 litros por segundo m\u00e1s que el anterior,"}, {"start": 12.0, "end": 15.0, "text": " \u00bfen cu\u00e1nto tiempo se llena el tanque?"}, {"start": 15.0, "end": 18.0, "text": " Veamos la informaci\u00f3n que nos da este problema."}, {"start": 18.0, "end": 25.0, "text": " Nos da tiempo en minutos y el caudal de cada uno de los grifos."}, {"start": 25.0, "end": 33.0, "text": " Por ac\u00e1, otra vez el caudal y nos preguntan tiempo nuevamente."}, {"start": 33.0, "end": 37.0, "text": " Entonces vamos a ubicar la informaci\u00f3n de la siguiente manera."}, {"start": 37.0, "end": 46.0, "text": " Caudal del grifo y el tiempo que tarda en llenarse el tanque."}, {"start": 46.0, "end": 52.0, "text": " El tiempo lo vamos a trabajar en minutos, mientras que el caudal va en litros por segundo."}, {"start": 52.0, "end": 58.0, "text": " Es una unidad que se puede escribir como LPS, litros por segundo."}, {"start": 58.0, "end": 69.0, "text": " Veamos, dice 20 minutos se tarda en llenar el tanque cuando utilizamos un grifo que arroja 15 litros por segundo."}, {"start": 69.0, "end": 75.0, "text": " Dice, si se utiliza un grifo que arroja 9 litros por segundo m\u00e1s que el anterior,"}, {"start": 75.0, "end": 85.0, "text": " es decir, 15 m\u00e1s 9, 24, es decir, un grifo m\u00e1s potente, \u00bfen cu\u00e1nto tiempo se llenar\u00e1 el tanque?"}, {"start": 85.0, "end": 88.0, "text": " Entonces la inc\u00f3gnita queda en la columna del tiempo."}, {"start": 88.0, "end": 91.0, "text": " Entonces analicemos las dos variables."}, {"start": 91.0, "end": 97.0, "text": " Si aumentamos el caudal, es decir, la capacidad del grifo que nos llena el tanque,"}, {"start": 97.0, "end": 103.0, "text": " pues es de esperarse que el tiempo de llenar el tanque se nos reduzca."}, {"start": 103.0, "end": 108.0, "text": " Es decir, necesitamos menos minutos para llenar el tanque."}, {"start": 108.0, "end": 115.0, "text": " Luego, entre estas dos variables tenemos una relaci\u00f3n inversa."}, {"start": 115.0, "end": 123.0, "text": " \u00bfS\u00ed? A mayor caudal, menos tiempo necesitamos para llenar el tanque."}, {"start": 123.0, "end": 131.0, "text": " Para resolver entonces este problemita vamos a utilizar lo que se conoce como regla de tres, simple inversa."}, {"start": 131.0, "end": 133.0, "text": " Veamos c\u00f3mo queda entonces."}, {"start": 133.0, "end": 139.0, "text": " Debemos salvar una proporci\u00f3n, pero debemos invertir una de estas dos razones."}, {"start": 139.0, "end": 145.0, "text": " Por ejemplo, vamos a invertir esta de ac\u00e1, es decir, bajamos el 15 y subimos el 24."}, {"start": 145.0, "end": 152.0, "text": " Entonces nos queda 24 sobre 15 igual a 20 sobre X."}, {"start": 152.0, "end": 156.0, "text": " La otra raz\u00f3n no sufre modificaci\u00f3n."}, {"start": 156.0, "end": 159.0, "text": " Estos dos valores quedan tal como est\u00e1n."}, {"start": 159.0, "end": 165.0, "text": " Vamos a resolver esta proporci\u00f3n utilizando la propiedad fundamental."}, {"start": 165.0, "end": 174.0, "text": " \u00bfQu\u00e9 dice? Que 24 por X es igual a 15 por 20."}, {"start": 174.0, "end": 183.0, "text": " Para despejar X, 24 que est\u00e1 multiplicando pasa a dividir a 15 por 20."}, {"start": 183.0, "end": 193.0, "text": " Vamos a simplificar all\u00ed, podemos sacar por ejemplo, tercera de 24 que es 8, tercera de 15 que ser\u00eda 5."}, {"start": 193.0, "end": 203.0, "text": " Podr\u00edamos sacarle a 8 y a 20 cuarta, cuarta de 8 es 2, cuarta de 20 ser\u00eda 5."}, {"start": 203.0, "end": 207.0, "text": " Como no podemos simplificar nada m\u00e1s procedemos a multiplicar."}, {"start": 207.0, "end": 212.0, "text": " 5 por 5 son 25 y abajo tendremos 2."}, {"start": 212.0, "end": 224.0, "text": " Significa que el tiempo que necesitamos son 25.5 minutos, es decir, 12.5 minutos."}, {"start": 224.0, "end": 234.0, "text": " Que corresponde a 12 minutos y medio, es decir, 12 minutos y 30 segundos."}, {"start": 234.0, "end": 243.0, "text": " Ese ser\u00eda entonces el tiempo necesario para llenar el tanque si utilizamos un grifo que arroja 24 litros por segundo."}]