MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE DESACELERADO - Problema 2
#julioprofe explica cómo resolver un problema sobre #MovimientoRectilíneoUniformementeDesacelerado :

Una partícula que se mueve a 20 m/s en línea recta, desacelera uniformemente a razón de 4 m/s². ¿Qué distancia recorre al cabo de 2 s? ¿Cuál es su rapidez en ese instante?

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 Una partícula que se mueve a 20 metros por segundo en línea recta desacelera uniformemente a razón de 4 metros por segundo cuadrado. ¿Qué distancia recorre al cabo de 2 segundos? ¿Cuál es su rapidez en ese instante? Bien, tenemos en esta ocasión un problema sobre movimiento rectilíneo uniformemente variado. Si leemos con atención el enunciado nos damos cuenta de que la partícula desacelera de manera uniforme. Entonces, como este movimiento puede ser acelerado o desacelerado, tenemos en este caso una situación de movimiento desacelerado. Estas son las iniciales. Movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado. Vamos a extraer de esta información los datos. Tenemos que la partícula se mueve a 20 metros por segundo en línea recta. Esa será su velocidad inicial. Entonces, decimos que es 20 metros por segundo. También nos dice que desacelera uniformemente a razón de 4 metros por segundo cuadrado. Allí tenemos el valor de A, que será negativo porque es una desaceleración. Entonces, la aceleración es menos 4 metros por segundo cuadrado. Nos preguntan cuál es la distancia que recorre al cabo de 2 segundos. Entonces, D es una pregunta. Tenemos el tiempo que son 2 segundos. Y también nos preguntan cuál es su rapidez en ese instante. O sea, cuando se cumplen los 2 segundos. Esa será entonces la velocidad final de la partícula. Para un movimiento rectilíneo uniformemente variado, que como decía puede ser acelerado o desacelerado, contamos con 4 expresiones o 4 fórmulas. Vamos a escribirlas. La primera dice que la aceleración es igual a la velocidad final menos la velocidad inicial. Y esto sobre el tiempo. Veamos la segunda. Dice distancia recorrida es igual a 1 medio por la aceleración por el tiempo al cuadrado más la velocidad inicial por el tiempo. La tercera dice que la velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más 2 veces la aceleración por la distancia. Y la cuarta dice que la distancia recorrida es igual a la velocidad inicial más la velocidad final. Esto sobre 2 y todo esto multiplicado por el tiempo. Si observamos los datos del problema, que por cierto ya los tenemos todos en metros y segundos. Y no tenemos que hacer ninguna conversión, vemos que se conoce la velocidad inicial, la aceleración, el tiempo y necesitamos la distancia. Buscamos una fórmula que tenga estos 4 datos. Es decir que no tenga velocidad final. Si realizamos con atención nos damos cuenta que es la segunda. Entonces vamos a utilizar esa expresión. Decimos distancia recorrida que es el dato que buscamos será igual a 1 medio por la aceleración que es menos 4. Entonces escribimos ese dato entre paréntesis por el tiempo al cuadrado. El tiempo es 2 al cuadrado más la velocidad inicial que es 20 por el tiempo que es 2. Y vamos a resolver estas operaciones. Por aquí tenemos 2 al cuadrado es 4. 4 por menos 4 es menos 16. Y menos 16 por 1 medio será lo mismo que menos 16 medios que equivale a menos 8. Por acá tenemos más 20 por 2 que es 40. Así efectuando esta operación nos da como resultado 32. No podemos olvidar las unidades correspondientes a este dato. O sea para la distancia que serán metros. De esta manera tenemos la primera respuesta. La distancia que recorre esa partícula al cabo de 2 segundos es 32 metros. Vamos a escribir ese resultado por aquí. Distancia recorrida 32 metros. Y a continuación vamos a determinar el dato que nos falta. La velocidad final. Elegimos entonces una de las fórmulas que contenga ese dato. Puede ser la primera, la tercera o la cuarta. Vamos a trabajar en este caso con la número 3. Tenemos velocidad final al cuadrado igual a la velocidad inicial que es 20 al cuadrado más 2 por la aceleración que es menos 4 por la distancia que es 32. El dato que acabamos de encontrar. Enseguida vamos a resolver esas operaciones. Tenemos 20 al cuadrado que es 400. Y acá tenemos 2 por menos 4 que es menos 8. Y menos 8 por 32 nos da como resultado menos 256. Efectuando esa resta obtenemos como resultado 144. Y para despejar la velocidad final entonces extraemos la raíz cuadrada al número 144. Eso nos da como resultado velocidad final de la partícula igual a 12. Y escribimos las unidades respectivas que son metros por segundo. De esta manera encontramos la otra respuesta para este problema.
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