50. Problema 1 de ESTÁTICA
Curso de Física para el grado 4° de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en España.
Clase No. 50: Problema 1 de Estática.
Tema: Estática en Sólidos.
Video producido por Julioprofe en asociación con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).
Sitio Oficial de Julioprofe: http://www.julioprofe.net
 Bien, para resolver este problema vamos a suponer que miramos la puerta desde su parte superior. Una vista superior donde aquí tenemos la bisagra, el punto de giro de la puerta. Por aquí tendríamos la chapa o la cerradura, por acá tenemos la otra cerradura y queremos hacer que esta puerta abra aplicando un momento, un toque con un valor de 70 nm generado por una fuerza que se aplique aquí en el borde de la puerta, vamos a suponer que es esta fuerza F y que forma un ángulo de 60º con ella, con la superficie de la puerta. Nos dice también que el ancho de la puerta es de 90 cm, entonces nuestra tarea será encontrar el valor de esta fuerza F que hace posible abrir la puerta en esas condiciones. Para un análisis más sencillo de esta situación vamos a hacer lo que se conoce como un diagrama de cuerpo libre, en este caso para la puerta, entonces trazamos una línea que simbolice la puerta, una línea horizontal, aquí tendríamos el punto de giro, es decir las bisagras y en ese extremo es donde aplicaríamos la fuerza que debemos encontrar, supongamos que esta es la fuerza y que forma un ángulo de 60º con la superficie de la puerta. Nos dice el problema que debemos provocar un momento, un giro o un toque en esta dirección de 70 nm para poder abrir la puerta y nos dice también que la distancia de aquí a acá, es decir el ancho de la puerta es de 90 cm, entonces vamos a colocarlo por acá, 90 cm de una vez vamos a convertirlo en metros, esto equivale a 0.9 metros o 0.90 metros, será la distancia correspondiente al ancho de la puerta, si la pasamos a metros porque vemos que el momento está en N por metro, entonces es mejor tener las unidades compatibles. Bien, vamos a descomponer esta fuerza, entonces imaginemos que por este punto trazamos un plano cartesiano, eje X eje Y y entonces vamos a descomponer F, entonces trazamos las perpendiculares y dibujamos las dos componentes, aquí tenemos la componente vertical y aquí la componente horizontal, digamos que esta es la componente F por el coseno de 60º, si recordemos que así se obtiene la componente horizontal, la que es adyacente al ángulo y esta la componente vertical se va a obtener multiplicando la hipotenusa F por el seno del ángulo de 60º, la componente que corresponde al cateto opuesto al ángulo, por esa razón se obtiene multiplicando por el seno de 60º. Analicemos lo siguiente, de estas dos fuerzas, de las dos componentes de F, solamente esta fuerza es la que va a producir momento, torque, veamos si esta fuerza gira alrededor de este punto, lo va a hacer de esta manera, va a producir un giro que coincide con este de acá, en cambio esta fuerza vemos que apunta a este sitio, es decir, al punto de giro de la puerta, si nosotros trazamos la línea de acción de esta fuerza, vemos que será una línea imaginaria que pasa por el punto de giro, por lo tanto no habrá brazo de palanca, entonces toda fuerza que le apunte al punto de giro, o sea que su línea de acción pase por el punto de giro, no va a producir torque, o sea que en últimas la única fuerza que vamos a considerar como responsable de este momento que necesitamos provocar será esta de aquí, F seno de 60º, entonces vamos a plantear una ecuación para dicho momento, tomamos la fuerza que es F seno de 60º y la multiplicamos por el brazo de palanca, que ponemos distancia desde el punto de giro perpendicular a la línea de acción de la fuerza, si la línea de acción de esta componente será una línea vertical que pasa por donde está ese vector, por lo tanto el brazo de palanca será la distancia desde aquí hasta acá, es decir, el ancho de la puerta que corresponde a 0.9 metros, y esto lo igualamos, aquí tenemos fuerza por brazo de palanca, entonces lo igualamos al momento que necesitamos producir, que es el de 70 newtons por metro, resolvemos esta ecuación, 0 de 60º multiplicado por 0.9, eso nos da 0.78 metros, y esto multiplicándolo por F es igual a 70 newtons por metro, hacemos el despeje de la fuerza, sería 70 newtons por metro dividido entre 0.78 metros, podemos observar que aquí metros por metros se nos eliminan y entonces nos queda el valor de la fuerza, efectuando esta operación eso nos da 89.74 newtons, que es la unidad correspondiente a la fuerza, esa sería entonces la respuesta a nuestro problema, es la fuerza necesaria para producir este momento de 70 newtons por metro y de esa manera abrir la puerta.
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