Ejercicio 2 de ÁNGULOS EN TRIÁNGULOS
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio de Geometría que involucra ángulos en triángulos.

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 TENEMOS EN ESTE CASO ESTA FIGURA Y ESTA INFORMACIÓN. Debemos averiguar cuánto vale X y cuánto vale Y. Aquí observamos unas flechitas en los segmentos B, A y C, D. Eso quiere decir que son segmentos paralelos. Entonces vamos a aplicar lo siguiente. Cuando tenemos dos líneas rectas paralelas cortadas por otra recta que es transversal o secante, se forman estos ángulos que son alternos internos y por estar comprendidos entre paralelas son congruentes. Tienen la misma medida. Pues bien, es lo que está sucediendo acá. Podemos decir entonces que este ángulo es congruente con este por ser alternos internos entre paralelas. Entonces estos dos ángulos van a tener la misma medida por ser congruentes. Para este caso tenemos medida del ángulo B a C que se simboliza de esta manera igual con la medida del ángulo A, C, D. Y vamos a reemplazar sus valores. La medida del ángulo B a C nos la da el problema en términos de X. Dice que es X tercios más 40 grados. Y la medida del ángulo A a C, D, aquí lo tenemos, es la que nos da la figura que vale X. Vamos a resolver entonces esta ecuación que es de primer grado o lineal para determinar el valor de X. Allí podríamos multiplicar ambos lados de la igualdad por 3 para deshacernos de este denominador. Entonces tenemos 3 que multiplica a X tercios más 40 grados igual a 3 que multiplica a X, propiedad uniforme. Multiplicamos por 3 a ambos lados de la igualdad. Aquí aplicamos la propiedad distributiva. 3 por X tercios, eso nos da X. Sería 3X sobre 3, el 3 se cancela o se simplifica y nos queda la X. Más 3 por 40 grados, eso nos da 120 grados. Y al otro lado, 3 por X es 3X. Allí podemos dejar 120 grados en el lado izquierdo y pasar esta X al lado derecho. Llegará entonces a restar a este lado. Nos queda 3X menos X. Resolvemos ahora en el lado derecho donde tenemos términos semejantes. 3X menos X nos da 2X. De allí podemos ya despejar X. Para ello dividimos ambos lados de la igualdad por 2. O también este 2 que está multiplicando a este lado pasa al otro lado a dividir. Nos queda entonces 120 grados sobre 2 o dividido entre 2 igual a X. Haciendo esa división nos da 60 grados. Y 60 grados es igual a X. De esa manera ya conocemos el valor de X. Vamos a escribirlo por acá. X vale 60 grados. Ahora vamos a situarnos en este triángulo. Donde sabemos que la medida del ángulo DCE, es decir este ángulo, es X menos 20 grados. Pero ya conocemos el valor de X. X vale 60 grados. Entonces 60 grados menos 20 grados nos da como resultado 40 grados. Ya conocemos la medida de este ángulo. Ahora vamos a situarnos en el triángulo CDE. En ese triángulo, como en todos los triángulos, se cumple que la suma de los ángulos interiores debe dar 180 grados. Entonces tenemos este ángulo cuya medida es 40 grados. Más este ángulo que es de 90 grados es un ángulo recto. Más el otro ángulo cuya medida es Y. Entonces la suma de esos tres ángulos debe darnos 180 grados. Propiedad que cumplen todos los triángulos. Aquí podemos sumar 40 grados más 90 grados. Eso nos da 130 grados. Esto más Y igual a 180 grados. Y resolvemos esa ecuación que también es lineal o de primer grado para encontrar el valor de Y. Si sumamos 130 al lado derecho llegará a restar. Es como restar 130 grados a ambos lados. Y efectuando esa operación nos da como resultado 50 grados. Anotamos ese resultado por acá. Y vale 50 grados. Y de esta manera hemos terminado el ejercicio. X vale 60 grados. Y vale 50 grados en esta figura.
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lados de la igualdad por 2."}, {"start": 165.48000000000002, "end": 171.32, "text": " O tambi\u00e9n este 2 que est\u00e1 multiplicando a este lado pasa al otro lado a dividir."}, {"start": 171.32, "end": 178.48000000000002, "text": " Nos queda entonces 120 grados sobre 2 o dividido entre 2 igual a X."}, {"start": 178.48000000000002, "end": 181.52, "text": " Haciendo esa divisi\u00f3n nos da 60 grados."}, {"start": 181.52, "end": 184.60000000000002, "text": " Y 60 grados es igual a X."}, {"start": 184.60000000000002, "end": 187.56, "text": " De esa manera ya conocemos el valor de X."}, {"start": 187.56, "end": 190.0, "text": " Vamos a escribirlo por ac\u00e1."}, {"start": 190.0, "end": 193.44, "text": " X vale 60 grados."}, {"start": 193.44, "end": 196.32, "text": " Ahora vamos a situarnos en este tri\u00e1ngulo."}, {"start": 196.32, "end": 205.84, "text": " Donde sabemos que la medida del \u00e1ngulo DCE, es decir este \u00e1ngulo, es X menos 20 grados."}, {"start": 205.84, "end": 208.04, "text": " Pero ya conocemos el valor de X."}, {"start": 208.04, "end": 210.28, "text": " X vale 60 grados."}, {"start": 210.28, "end": 215.48000000000002, "text": " Entonces 60 grados menos 20 grados nos da como resultado 40 grados."}, {"start": 215.48, "end": 218.64, "text": " Ya conocemos la medida de este \u00e1ngulo."}, {"start": 218.64, "end": 222.51999999999998, "text": " Ahora vamos a situarnos en el tri\u00e1ngulo CDE."}, {"start": 222.51999999999998, "end": 229.23999999999998, "text": " En ese tri\u00e1ngulo, como en todos los tri\u00e1ngulos, se cumple que la suma de los \u00e1ngulos interiores"}, {"start": 229.23999999999998, "end": 232.23999999999998, "text": " debe dar 180 grados."}, {"start": 232.23999999999998, "end": 237.28, "text": " Entonces tenemos este \u00e1ngulo cuya medida es 40 grados."}, {"start": 237.28, "end": 243.23999999999998, "text": " M\u00e1s este \u00e1ngulo que es de 90 grados es un \u00e1ngulo recto."}, {"start": 243.24, "end": 246.92000000000002, "text": " M\u00e1s el otro \u00e1ngulo cuya medida es Y."}, {"start": 246.92000000000002, "end": 252.56, "text": " Entonces la suma de esos tres \u00e1ngulos debe darnos 180 grados."}, {"start": 252.56, "end": 254.96, "text": " Propiedad que cumplen todos los tri\u00e1ngulos."}, {"start": 254.96, "end": 258.6, "text": " Aqu\u00ed podemos sumar 40 grados m\u00e1s 90 grados."}, {"start": 258.6, "end": 261.40000000000003, "text": " Eso nos da 130 grados."}, {"start": 261.40000000000003, "end": 265.12, "text": " Esto m\u00e1s Y igual a 180 grados."}, {"start": 265.12, "end": 270.72, "text": " Y resolvemos esa ecuaci\u00f3n que tambi\u00e9n es lineal o de primer grado para encontrar el"}, {"start": 270.72, "end": 272.08, "text": " valor de Y."}, {"start": 272.08, "end": 275.8, "text": " Si sumamos 130 al lado derecho llegar\u00e1 a restar."}, {"start": 275.8, "end": 280.0, "text": " Es como restar 130 grados a ambos lados."}, {"start": 280.0, "end": 285.8, "text": " Y efectuando esa operaci\u00f3n nos da como resultado 50 grados."}, {"start": 285.8, "end": 290.0, "text": " Anotamos ese resultado por ac\u00e1."}, {"start": 290.0, "end": 292.32, "text": " Y vale 50 grados."}, {"start": 292.32, "end": 295.96, "text": " Y de esta manera hemos terminado el ejercicio."}, {"start": 295.96, "end": 297.96, "text": " X vale 60 grados."}, {"start": 297.96, "end": 302.32, "text": " Y vale 50 grados en esta figura."}]