Pregunta 20 TIPO EXAMEN
#julioprofe explica cómo resolver un ejercicio típico de examen (SAT, ACT, GMAT, PAEP, entre otros) para ingresar a estudios superiores.

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 Si restamos el recíproco de dos tercios del opuesto de menos cuatro, entonces obtenemos A, menos cinco doceavos, B, menos cinco medios, C, cinco doceavos, D, cinco medios, E, once medios. Para resolver este problema, vamos a recordar primero el concepto de recíproco y de opuesto de un número. Si obtenemos un número real X diferente de cero, su recíproco es uno sobre X, es el inverso multiplicativo, es decir, la cantidad que multiplicada por X nos da como resultado uno. Y su opuesto, o sea, el opuesto de X es menos X, es decir, el inverso aditivo, la cantidad que sumada con X nos da como resultado cero. De igual forma, si el número real es, por ejemplo, una fracción de la forma A sobre B, donde B tiene que ser diferente de cero para que la fracción exista, entonces su recíproco es B sobre A, es decir, como invertir la fracción, es el inverso multiplicativo de esta cantidad original. Bueno, acá también A tiene que ser diferente de cero para que la fracción exista. Esta cantidad multiplicada por la original nos da como resultado uno. Entonces, es el inverso multiplicativo o el recíproco del número original. Y su opuesto, el opuesto de A sobre B será menos A sobre B, o sea, el inverso aditivo, la cantidad que sumada con el número original nos da como resultado cero. Ahora, en este problema debemos plantear una resta, por lo tanto, en el enunciado tenemos que identificar el minuendo y el sustraendo. Lo que está después de la palabra de, bueno, aquí es de el opuesto, entonces todo esto corresponde al minuendo. Y lo que está después de la palabra restamos, es decir, todo esto corresponde al sustraendo. Entonces, ya con eso podemos plantear la resta. El minuendo es el opuesto de menos cuatro. Digamos que esto se protege así con corchetes y a eso tenemos que restarle el sustraendo, que es el recíproco de la fracción dos tercios. Entonces, allí hemos planteado la operación. Como decíamos ahora, el opuesto de menos cuatro será anteponerle un signo menos a este número, es decir, cuatro. En términos prácticos es simplemente cambiar su signo, es el inverso aditivo, la cantidad que sumada con el número original nos da como resultado cero. Y a eso tenemos que restarle el recíproco de dos tercios. Como vemos ahora, es simplemente invertir la fracción, nos da tres medios, es el inverso multiplicativo del número original. Si los multiplicamos nos da como resultado uno. Ahora lo que hacemos es resolver esta operación, esta resta. Para el caso del cuatro, este tiene denominador uno, pero podemos cambiar cuatro por la fracción ocho medios para que tengamos una resta de fracciones homogéneas, fracciones con el mismo denominador. En este caso conservamos el denominador y restamos los numeradores, ocho menos tres nos da cinco. Cinco medios es el resultado de esta operación, es una fracción irreducible, no se puede simplificar más. Por lo tanto en este caso seleccionamos la opción D.
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