DERIVACIÓN DE FUNCIONES - Ejercicios 1 y 2
#julioprofe explica cómo aplicar la Regla de la Suma para hallar la #derivada de una función.

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 Para derivar esta función, que es un polinomio de 5 términos, procedemos a derivar uno por uno. Empecemos. La derivada se denota como f' de x. La derivada de este término sería 6, baja multiplicar con 7, nos queda 42x a la 5, porque a 6 le restamos 1, nos da 5, menos 8 baja multiplicar con 5, nos da 40x a la 7, más 3 baja multiplicar con 9, nos queda 27x a la 2, más la derivada de 14x, nos da simplemente 14, porque aquí hay un 1, 1 baja multiplicar con 14, nos queda 14, x quedaría elevado a la 0, pero x a la 0 da 1, 14 por 1 queda 14, y la derivada de 2 es 0, porque recordemos que la derivada de toda constante es igual a 0. Veamos otro ejemplo. Tenemos esta función, f' de x igual a x a la 6 menos 1 sobre x a la 6, menos e a la 6, más logaritmo natural de 6, menos 6 sobre x. También tenemos un polinomio, por lo tanto tenemos que derivar cada uno de los 5 términos, pero antes necesitamos reescribir algunos términos, como por ejemplo este y este. Entonces vamos a reescribir la función, x a la 6 se queda igual, menos, aquí x a la 6 lo subimos, nos quedaría x a la menos 6, menos e elevado a la 6, más logaritmo natural de 6, estos dos no presentan cambio, y acá quedaría 6x a la menos 1, x al pasar de abajo a arriba nos queda con exponente negativo menos 1. Ahora sí podemos derivar cada uno de los términos, entonces aparece h' de x, veamos. Aquí 6 bajo multiplicar, quedaría 6x a la 5, aquí menos 6 bajo multiplicar, aquí al menos 1, aquí hay un menos 1 adelante, menos 6 por menos 1 quedaría más 6, x a la menos 6 menos 1 que sería menos 7. Menos, ojo aquí, con e a la 6, e a la 6 es un número, es una constante, e, recordemos que e es el número de Euler que vale 2.71828, elevado a la 6 nos daría otro número, por lo tanto allí la derivada sería cero, la derivada de una constante es cero. Lo mismo sucede con logaritmo natural de 6, aquí no está la x, aquí no hay ninguna variable como acá, por lo tanto eso es una constante, su derivada sería cero, y por último este término, menos 1 bajo multiplicar con menos 6 queda más 6, x a la menos 1 menos 1 nos daría menos 2. Ya tenemos derivada la función, ahorita entramos a organizar la derivada. 6x a la 5 queda igual, más aquí, quedaría 6 sobre x a la 7, tratamos de no dejar exponentes negativos, entonces bajamos x a la 7, 0, 0 pues no lo tenemos en cuenta, y llegamos acá, más 6 sobre x a la 2, x a la menos 2 queda abajo como x a la 2. Esta sería nuestra respuesta.
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