PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO (Ejercicio 1)
#julioprofe explica cómo aplicar el Producto Notable llamado "Binomio al cuadrado".

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 Vamos a obtener el desarrollo o la expansión para este binomio elevado al cuadrado. Recordemos el producto notable correspondiente a esta situación. La suma de dos cantidades elevada al cuadrado es igual a la primera cantidad al cuadrado más dos veces la primera cantidad por la segunda más la segunda cantidad elevada al cuadrado. Es un producto notable de gran importancia que debemos en lo posible memorizar porque se utiliza para resolver este tipo de situaciones. Entonces de acuerdo con este modelo A está representada por 3x y B está representada por 5y. Vamos entonces a construir esta expresión. Comenzamos con A al cuadrado, es decir el componente 3x todo esto al cuadrado por eso lo encerramos en paréntesis, más dos veces la primera cantidad por la segunda, en este caso dos veces 3x y eso multiplicado por 5y. Repetimos es conveniente proteger esas cantidades con paréntesis y esto más la segunda cantidad al cuadrado, es decir 5y también encerrada en paréntesis y todo eso elevado al cuadrado. Allí vamos a utilizar una propiedad de la potenciación en estos dos casos, es la siguiente si tenemos un producto A por B y esto está elevado a un exponente N, entonces ese exponente afecta cada una de esas dos cantidades porque están multiplicando. Entonces siguiendo esto nos va a quedar de la siguiente manera, 3 al cuadrado por x al cuadrado, allí repartimos el exponente 2 para cada uno de esos dos factores. Aquí ya podemos resolver ese producto, sería un producto de monomios, podemos multiplicar los números 2 por 3 nos da 6, 6 por 5 es 30 y queda x por y, entonces esas letras acompañan al número, luego tenemos más esto donde aplicamos otra vez la propiedad y nos queda 5 al cuadrado por y al cuadrado repartiendo el exponente. Finalmente desarrollamos estas dos potencias, nos queda 3 al cuadrado que es 9, 9 acompañado de x al cuadrado más ese término que queda intacto, 30xy más 5 al cuadrado que es 25 y que queda acompañado de y al cuadrado. Allí hemos terminado, esta expresión es el desarrollo o la expansión de este binomio elevado al cuadrado.
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