SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2×2 POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN - Ejercicio 1
#julioprofe explica cómo resolver un Sistema de Ecuaciones Lineales de 2x2 por el Método de Sustitución.

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 Vamos a resolver este sistema de ecuaciones de 2x2 por el método de sustitución. Para ello vamos a numerar las ecuaciones, ecuación 1 y ecuación 2, y entonces el método de sustitución dice que debemos despejar una de las letras en una de las ecuaciones y lo que nos de debemos sustituirlo o reemplazarlo en la otra ecuación, entonces se recomienda despejar una letra que este fácil de aislar o de despejar por ejemplo miremos en la ecuación 2 la letra x esta fácil de despejar porque basta con pasar esta y que esta restando a sumar al otro lado es decir con un solo movimiento despejaríamos la letra x, entonces vamos a despejar la x de la ecuación 2 por eso es bueno tener etiquetadas las ecuaciones para hacer referencia a ellas con un simple numerito entonces de la expresión 2 el espécie de x nos va a quedar igual a 1 más y, como decíamos y esta restando pasa a sumar al otro lado esta expresión que tenemos se va a llamar la expresión número 3 la etiquetamos con un nuevo número para tenerla referenciada en nuestro ejercicio a continuación entonces vamos a sustituir la expresión número 3, es decir esta x de la expresión número 3 la vamos a sustituir en la expresión número 1 que es la ecuación que no hemos tocado para nada, entonces la ecuación 1 nos va a quedar de la siguiente manera 2 abrimos un paréntesis y aquí donde estaba la x entra 1 más y cerramos el paréntesis y escribimos lo demás 2 por 1 es 2 más 3y igual a 12 y resolvemos esta ecuación, para resolver esta ecuación debemos hacer aquí propiedad distributiva entonces 2 por 1 es 2 más 2y aquí más 3y igual a 12 sumamos términos semejantes quedaría 2 más 5y igual a 12, pasamos este 2 para el otro lado para dejar la letra al lado izquierdo queda 12 menos 2 entonces nos queda que 5y es igual a 10 de donde y va a ser igual a 10 dividido entre 5, 5 está multiplicando pasa a dividir por lo tanto y vale 2 y hemos encontrado entonces el valor de la letra y nos faltaría entonces encontrar el valor de la x cuando y con ese caso que fue la letra que encontramos nos da un número estamos en el caso en que el sistema tiene exclusión única, si eso quiere decir que nos va a dar también un valor de x numérico y juntos para formar el punto de corte de estas dos líneas rectas en el plano cartesian entonces y igual a 2 podríamos reemplazarlo en la primera ecuación en la segunda pero resulta más conveniente reemplazar en la tercera porque allí ya se encuentra despejada la x entonces vamos a la ecuación más sencilla que es la número 3 entonces nos va a quedar así, x es igual a 1 más el valor de la y que es 2 entonces ahí reemplazamos la y resolvemos y x nos da 3 de esta manera entonces tenemos la solución del sistema de ecuaciones la respuesta sería el sistema tiene solución única y va a ser la coordenada 3,2 recordemos que x es 3 y y vale 2
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