95. EFECTOS DE LAS FUERZAS Y LEY DE HOOKE (Teoría)
Clases de Física para el grado 1° de Bachillerato en España.
Clase No. 95: Efectos de las Fuerzas y Ley de Hooke (Teoría).

Tema: Las Fuerzas y los Principios de la Dinámica.
Material producido por #julioprofe en 2010, junto con el proyecto educativo CIBERMATEX (http://cibermatex.net).

REDES SOCIALES

Facebook → https://www.facebook.com/julioprofenet
Twitter → https://twitter.com/julioprofenet
Instagram → https://www.instagram.com/julioprofenet

SITIO OFICIAL → https://julioprofe.net/
 Vamos a ver la teoría acerca de los efectos de las fuerzas y la ley de Hooke. Comenzamos recordando que las fuerzas son cantidades físicas de naturaleza vectorial, que son vectores, por esa razón se representan con flechas. Allí tenemos por ejemplo una fuerza en un marco de referencia formado por los ejes X y Y y observamos también una línea de color verde que sería una línea imaginaria que contiene a esa fuerza. Como todo vector las fuerzas tienen magnitud y orientación, entendiendose la orientación como lo que es la dirección y el sentido. La magnitud hace referencia al tamaño de ese vector que está asociado con la intensidad del mismo, en este caso con la intensidad de la fuerza. La orientación como decíamos se encuentra determinada por lo que es la dirección que en este caso sería el ángulo que forma esa línea imaginaria que contiene la fuerza en relación con el sistema de referencia escogido, por ejemplo este ángulo alfa, eso nos determinaria la dirección del vector y el sentido está condicionado por la flecha, es decir por esta punta que nos indica hacia donde está dirigido el vector. Ahora las fuerzas resultan ser interacciones entre dos cuerpos o sistemas, miremos algunos ejemplos. Acá se observa un objeto, por ejemplo una roca que descansa sobre una superficie, será un objeto de masa M que tiene su respectivo peso, recordemos que va dirigido siempre hacia abajo, allí tenemos el vector peso y también como respuesta de ese contacto tendremos hacia arriba la fuerza normal, como la reacción que ejerce la superficie sobre ese cuerpo ante el contacto que se produce. Por acá tenemos el caso del sol y la tierra, dos cuerpos que van a experimentar una fuerza de atracción mutua que es la fuerza de atracción gravitacional, acá tenemos dos cargas eléctricas del mismo signo ambas positivas que van a experimentar una fuerza de repulsión, una fuerza eléctrica y acá observamos un imán y una barra de hierro por ejemplo que van a experimentar también una fuerza de atracción, sería una fuerza de tipo magnética. Entonces distinguimos entre dos tipos de fuerzas, de contacto y de campo, acá la interacción exige que haya contacto físico entre los dos cuerpos, mientras que acá vemos que pueden estar separados una distancia y sin embargo las fuerzas están allí presentes. Es preciso señalar que la fuerza no es una propiedad intrínseca de la materia, como lo es por ejemplo su densidad, su dureza, su punto de fusión, su punto de ebullición o su solubilidad entre otras, los cuerpos como tal no poseen fuerza, sino que ellas son la forma o la manera como interaccionan los cuerpos o los sistemas, si desaparece la interacción también desaparece la fuerza. Ahora debido a esa interacción entre los cuerpos las fuerzas provocan cambios en ellos, esos cambios pueden ser de dos clases, pueden ser cambios en su estado o cambios en su forma, cambios de estado en los cuerpos hace referencia a que pueden estar en movimiento para el caso de las situaciones dinámicas o pueden estar en reposo para el caso de las situaciones estáticas, todo esto debido a las fuerzas y los cambios en su forma obedecen a la deformación que pueden sufrir ante la aparición o la presencia de las fuerzas. Ahora la deformación que sufre un cuerpo como consecuencia de la acción de una fuerza puede ser de dos clases, puede ser una deformación elástica o puede ser una deformación plástica, veamos en qué consiste cada una de ellas. La deformación elástica se presenta cuando el cuerpo recobra su forma inicial una vez que se ha suspendido la interacción, es el caso por ejemplo de este globo fabricado en caucho si generamos una interacción de tal forma que hay una fuerza que lo estira, es decir que lo deforma y después suspendemos la fuerza vemos que el globo recobra su forma inicial, eso es una deformación elástica. También ocurre con un resorte o muelle como este, allí tenemos su forma inicial ejercemos una interacción es decir una fuerza que lo comprime cambia su forma pero una vez suspendemos la fuerza o la interacción el resorte o el muelle recobra su forma inicial. Ahora la deformación plástica se presenta cuando el cuerpo no recobra esa forma inicial es decir que una vez se suspende la interacción el cuerpo permanece deformado, es lo que sucede con un trozo de plastilina, aquí tenemos una bolita esta es su forma inicial si ejercemos una fuerza para aplastarlo vemos que el trozo de plastilina no recobra su forma inicial entonces es una deformación plástica. Para medir una fuerza es necesario diseñar un experimento en el cual la acción de la fuerza sea proporcional al efecto medido como por ejemplo este que tenemos acá, hay un soporte con un brazo y una regla que se ha fijado a dicho brazo, en ambos casos vamos a ver que le sucede por ejemplo a un resorte, aquí tenemos el muelle o resorte aquí está digamos en su estado natural esta sería su longitud original y que le sucede cuando se sujeta de él un objeto que lo estira o lo deforma, vamos a suponer por ejemplo que aquí hemos sujetado un cuerpo de masa m que con su peso produce la deformación del resorte. Entonces tenemos aquí la longitud inicial o longitud original del muelle o resorte que podemos determinar con esta regla y acá tenemos la longitud final de dicho muelle o resorte cuando se ha producido el efecto de esta fuerza F que como decíamos será el peso del objeto, entonces podemos ver que se ha producido una deformación que podríamos señalar por acá esta es una prolongación de este extremo y por acá podemos prolongar el extremo del resorte ha deformado y encontramos que hay una diferencia de longitud de esta distancia que vamos a llamar x y que constituye la deformación del resorte. Entonces es aquí cuando aparece la ley de Hooke que nos dice que la fuerza aplicada al muelle o resorte es directamente proporcional a x es decir a su deformación en este caso hablamos de una elongación, este símbolo es el que nos indica que hay una proporcionalidad directa entre la fuerza y la deformación es lo que nos enuncia la ley de Hooke pero para que esto se convierta en una igualdad debe aparecer una constante de proporcionalidad que vamos a llamar k y que queda multiplicando por x esta es la constante de recuperación o constante de elasticidad para este muelle o resorte y a su vez podemos cambiar x por lo que es la diferencia entre la longitud final del muelle o resorte y su longitud inicial es decir l menos l sub cero esta sería entonces la expresión para la ley de Hooke aplicada a esta situación donde se involucra un muelle o resorte que es deformado por una fuerza. Si utilizamos objetos de diferente masa para repetir este experimento entonces tendremos diferentes valores de f que a su vez producirán diferentes valores de l y con ello valores específicos para x en otras palabras si tenemos una fuerza f1 tendremos una deformación x1 para ese muelle o resorte con una fuerza f2 tendremos una deformación x2 con una fuerza f3 una elongación o deformación x3 y así sucesivamente si estas parejas las traemos a una gráfica de fuerza contra x es decir la fuerza aplicada al muelle contra su deformación lineal o su elongación entonces vamos a tener una serie de puntos una serie de parejas que nos determinan una gráfica que será una línea recta incluyendo el punto cero coma cero porque si no tenemos fuerza que es lo que sucede acá entonces la deformación x será cero es cuando el resorte o muelle tiene su longitud original al trazar esa línea recta la que conecta los puntos entonces tendremos aquí un ángulo de inclinación que podemos llamar theta y la tangente de ese ángulo theta representará la pendiente de esa recta que a su vez representa la constante k es decir la constante de recuperación o constante elástica de ese muelle o resorte y con esta información podríamos establecer la ecuación de esa línea recta que será de la forma f igual a k por x f representa la variable dependiente la que va en el eje y x representa la variable independiente la que corresponde justamente al eje x o el eje horizontal y k como decíamos es la pendiente de esa recta que está determinado por la tangente del ángulo theta que es el ángulo de inclinación si trabajamos estas magnitudes en unidades del sistema internacional tendremos la fuerza en newtons y la deformación x en metros recordemos que x es la diferencia entre dos longitudes la longitud final del muelle o resorte menos la longitud inicial del mismo con esto tendremos que las unidades para acá es decir para la constante elástica o de recuperación del muelle serán newtons sobre metro o lo que se lee también como newtons por metro de esta manera terminamos tenemos aquí entonces la ley de hook para un sistema elástico como el que hemos revisado
[{"start": 0.0, "end": 19.0, "text": " Vamos a ver la teor\u00eda acerca de los efectos de las fuerzas y la ley de Hooke."}, {"start": 19.0, "end": 25.92, "text": " Comenzamos recordando que las fuerzas son cantidades f\u00edsicas de naturaleza vectorial,"}, {"start": 25.92, "end": 30.400000000000002, "text": " que son vectores, por esa raz\u00f3n se representan con flechas."}, {"start": 30.400000000000002, "end": 36.800000000000004, "text": " All\u00ed tenemos por ejemplo una fuerza en un marco de referencia formado por los ejes X"}, {"start": 36.800000000000004, "end": 43.760000000000005, "text": " y Y y observamos tambi\u00e9n una l\u00ednea de color verde que ser\u00eda una l\u00ednea imaginaria que"}, {"start": 43.760000000000005, "end": 46.6, "text": " contiene a esa fuerza."}, {"start": 46.6, "end": 53.56, "text": " Como todo vector las fuerzas tienen magnitud y orientaci\u00f3n, entendiendose la orientaci\u00f3n"}, {"start": 53.56, "end": 56.36, "text": " como lo que es la direcci\u00f3n y el sentido."}, {"start": 56.36, "end": 63.480000000000004, "text": " La magnitud hace referencia al tama\u00f1o de ese vector que est\u00e1 asociado con la intensidad"}, {"start": 63.480000000000004, "end": 67.4, "text": " del mismo, en este caso con la intensidad de la fuerza."}, {"start": 67.4, "end": 73.6, "text": " La orientaci\u00f3n como dec\u00edamos se encuentra determinada por lo que es la direcci\u00f3n que"}, {"start": 73.6, "end": 80.44, "text": " en este caso ser\u00eda el \u00e1ngulo que forma esa l\u00ednea imaginaria que contiene la fuerza en"}, {"start": 80.44, "end": 87.48, "text": " relaci\u00f3n con el sistema de referencia escogido, por ejemplo este \u00e1ngulo alfa, eso nos determinaria"}, {"start": 87.48, "end": 94.08, "text": " la direcci\u00f3n del vector y el sentido est\u00e1 condicionado por la flecha, es decir por esta"}, {"start": 94.08, "end": 99.52, "text": " punta que nos indica hacia donde est\u00e1 dirigido el vector."}, {"start": 99.52, "end": 105.52, "text": " Ahora las fuerzas resultan ser interacciones entre dos cuerpos o sistemas, miremos algunos"}, {"start": 105.52, "end": 106.52, "text": " ejemplos."}, {"start": 106.52, "end": 113.16, "text": " Ac\u00e1 se observa un objeto, por ejemplo una roca que descansa sobre una superficie, ser\u00e1"}, {"start": 113.16, "end": 120.24, "text": " un objeto de masa M que tiene su respectivo peso, recordemos que va dirigido siempre hacia"}, {"start": 120.24, "end": 128.2, "text": " abajo, all\u00ed tenemos el vector peso y tambi\u00e9n como respuesta de ese contacto tendremos hacia"}, {"start": 128.2, "end": 136.95999999999998, "text": " arriba la fuerza normal, como la reacci\u00f3n que ejerce la superficie sobre ese cuerpo"}, {"start": 136.95999999999998, "end": 139.6, "text": " ante el contacto que se produce."}, {"start": 139.6, "end": 145.79999999999998, "text": " Por ac\u00e1 tenemos el caso del sol y la tierra, dos cuerpos que van a experimentar una fuerza"}, {"start": 145.79999999999998, "end": 154.23999999999998, "text": " de atracci\u00f3n mutua que es la fuerza de atracci\u00f3n gravitacional, ac\u00e1 tenemos dos cargas el\u00e9ctricas"}, {"start": 154.24, "end": 160.84, "text": " del mismo signo ambas positivas que van a experimentar una fuerza de repulsi\u00f3n, una"}, {"start": 160.84, "end": 168.08, "text": " fuerza el\u00e9ctrica y ac\u00e1 observamos un im\u00e1n y una barra de hierro por ejemplo que van"}, {"start": 168.08, "end": 175.20000000000002, "text": " a experimentar tambi\u00e9n una fuerza de atracci\u00f3n, ser\u00eda una fuerza de tipo magn\u00e9tica."}, {"start": 175.20000000000002, "end": 181.96, "text": " Entonces distinguimos entre dos tipos de fuerzas, de contacto y de campo, ac\u00e1 la interacci\u00f3n"}, {"start": 181.96, "end": 188.12, "text": " exige que haya contacto f\u00edsico entre los dos cuerpos, mientras que ac\u00e1 vemos que pueden"}, {"start": 188.12, "end": 195.08, "text": " estar separados una distancia y sin embargo las fuerzas est\u00e1n all\u00ed presentes."}, {"start": 195.08, "end": 200.76000000000002, "text": " Es preciso se\u00f1alar que la fuerza no es una propiedad intr\u00ednseca de la materia, como"}, {"start": 200.76000000000002, "end": 207.0, "text": " lo es por ejemplo su densidad, su dureza, su punto de fusi\u00f3n, su punto de ebullici\u00f3n"}, {"start": 207.0, "end": 213.68, "text": " o su solubilidad entre otras, los cuerpos como tal no poseen fuerza, sino que ellas"}, {"start": 213.68, "end": 220.88, "text": " son la forma o la manera como interaccionan los cuerpos o los sistemas, si desaparece"}, {"start": 220.88, "end": 225.44, "text": " la interacci\u00f3n tambi\u00e9n desaparece la fuerza."}, {"start": 225.44, "end": 231.52, "text": " Ahora debido a esa interacci\u00f3n entre los cuerpos las fuerzas provocan cambios en ellos,"}, {"start": 231.52, "end": 240.52, "text": " esos cambios pueden ser de dos clases, pueden ser cambios en su estado o cambios en su forma,"}, {"start": 240.52, "end": 246.28, "text": " cambios de estado en los cuerpos hace referencia a que pueden estar en movimiento para el"}, {"start": 246.28, "end": 252.3, "text": " caso de las situaciones din\u00e1micas o pueden estar en reposo para el caso de las situaciones"}, {"start": 252.3, "end": 260.56, "text": " est\u00e1ticas, todo esto debido a las fuerzas y los cambios en su forma obedecen a la deformaci\u00f3n"}, {"start": 260.56, "end": 267.08, "text": " que pueden sufrir ante la aparici\u00f3n o la presencia de las fuerzas."}, {"start": 267.08, "end": 273.8, "text": " Ahora la deformaci\u00f3n que sufre un cuerpo como consecuencia de la acci\u00f3n de una fuerza"}, {"start": 273.8, "end": 283.24, "text": " puede ser de dos clases, puede ser una deformaci\u00f3n el\u00e1stica o puede ser una deformaci\u00f3n pl\u00e1stica,"}, {"start": 283.24, "end": 286.04, "text": " veamos en qu\u00e9 consiste cada una de ellas."}, {"start": 286.04, "end": 292.20000000000005, "text": " La deformaci\u00f3n el\u00e1stica se presenta cuando el cuerpo recobra su forma inicial una vez"}, {"start": 292.20000000000005, "end": 298.04, "text": " que se ha suspendido la interacci\u00f3n, es el caso por ejemplo de este globo fabricado en"}, {"start": 298.04, "end": 303.76, "text": " caucho si generamos una interacci\u00f3n de tal forma que hay una fuerza que lo estira, es"}, {"start": 303.76, "end": 310.48, "text": " decir que lo deforma y despu\u00e9s suspendemos la fuerza vemos que el globo recobra su forma"}, {"start": 310.48, "end": 314.72, "text": " inicial, eso es una deformaci\u00f3n el\u00e1stica."}, {"start": 314.72, "end": 321.26000000000005, "text": " Tambi\u00e9n ocurre con un resorte o muelle como este, all\u00ed tenemos su forma inicial ejercemos"}, {"start": 321.26000000000005, "end": 327.84000000000003, "text": " una interacci\u00f3n es decir una fuerza que lo comprime cambia su forma pero una vez suspendemos"}, {"start": 327.84000000000003, "end": 334.56, "text": " la fuerza o la interacci\u00f3n el resorte o el muelle recobra su forma inicial."}, {"start": 334.56, "end": 340.54, "text": " Ahora la deformaci\u00f3n pl\u00e1stica se presenta cuando el cuerpo no recobra esa forma inicial"}, {"start": 340.54, "end": 348.0, "text": " es decir que una vez se suspende la interacci\u00f3n el cuerpo permanece deformado, es lo que sucede"}, {"start": 348.0, "end": 354.04, "text": " con un trozo de plastilina, aqu\u00ed tenemos una bolita esta es su forma inicial si ejercemos"}, {"start": 354.04, "end": 361.56, "text": " una fuerza para aplastarlo vemos que el trozo de plastilina no recobra su forma inicial"}, {"start": 361.56, "end": 365.68, "text": " entonces es una deformaci\u00f3n pl\u00e1stica."}, {"start": 365.68, "end": 371.52, "text": " Para medir una fuerza es necesario dise\u00f1ar un experimento en el cual la acci\u00f3n de la"}, {"start": 371.52, "end": 377.76, "text": " fuerza sea proporcional al efecto medido como por ejemplo este que tenemos ac\u00e1, hay un"}, {"start": 377.76, "end": 385.64, "text": " soporte con un brazo y una regla que se ha fijado a dicho brazo, en ambos casos vamos"}, {"start": 385.64, "end": 392.2, "text": " a ver que le sucede por ejemplo a un resorte, aqu\u00ed tenemos el muelle o resorte aqu\u00ed est\u00e1"}, {"start": 392.2, "end": 399.64, "text": " digamos en su estado natural esta ser\u00eda su longitud original y que le sucede cuando"}, {"start": 399.64, "end": 407.36, "text": " se sujeta de \u00e9l un objeto que lo estira o lo deforma, vamos a suponer por ejemplo que"}, {"start": 407.36, "end": 417.0, "text": " aqu\u00ed hemos sujetado un cuerpo de masa m que con su peso produce la deformaci\u00f3n del resorte."}, {"start": 417.0, "end": 423.64, "text": " Entonces tenemos aqu\u00ed la longitud inicial o longitud original del muelle o resorte"}, {"start": 423.64, "end": 429.96, "text": " que podemos determinar con esta regla y ac\u00e1 tenemos la longitud final de dicho muelle"}, {"start": 429.96, "end": 437.6, "text": " o resorte cuando se ha producido el efecto de esta fuerza F que como dec\u00edamos ser\u00e1"}, {"start": 437.6, "end": 445.88, "text": " el peso del objeto, entonces podemos ver que se ha producido una deformaci\u00f3n que podr\u00edamos"}, {"start": 445.88, "end": 453.04, "text": " se\u00f1alar por ac\u00e1 esta es una prolongaci\u00f3n de este extremo y por ac\u00e1 podemos prolongar"}, {"start": 453.04, "end": 460.04, "text": " el extremo del resorte ha deformado y encontramos que hay una diferencia de longitud de esta"}, {"start": 460.04, "end": 468.32, "text": " distancia que vamos a llamar x y que constituye la deformaci\u00f3n del resorte. Entonces es aqu\u00ed"}, {"start": 468.32, "end": 476.64, "text": " cuando aparece la ley de Hooke que nos dice que la fuerza aplicada al muelle o resorte"}, {"start": 476.64, "end": 483.71999999999997, "text": " es directamente proporcional a x es decir a su deformaci\u00f3n en este caso hablamos de una"}, {"start": 483.71999999999997, "end": 490.15999999999997, "text": " elongaci\u00f3n, este s\u00edmbolo es el que nos indica que hay una proporcionalidad directa entre"}, {"start": 490.15999999999997, "end": 496.24, "text": " la fuerza y la deformaci\u00f3n es lo que nos enuncia la ley de Hooke pero para que esto"}, {"start": 496.24, "end": 502.40000000000003, "text": " se convierta en una igualdad debe aparecer una constante de proporcionalidad que vamos"}, {"start": 502.40000000000003, "end": 509.48, "text": " a llamar k y que queda multiplicando por x esta es la constante de recuperaci\u00f3n o constante"}, {"start": 509.48, "end": 518.08, "text": " de elasticidad para este muelle o resorte y a su vez podemos cambiar x por lo que es"}, {"start": 518.08, "end": 524.52, "text": " la diferencia entre la longitud final del muelle o resorte y su longitud inicial es"}, {"start": 524.52, "end": 534.0, "text": " decir l menos l sub cero esta ser\u00eda entonces la expresi\u00f3n para la ley de Hooke aplicada"}, {"start": 534.0, "end": 542.68, "text": " a esta situaci\u00f3n donde se involucra un muelle o resorte que es deformado por una fuerza."}, {"start": 542.68, "end": 548.76, "text": " Si utilizamos objetos de diferente masa para repetir este experimento entonces tendremos"}, {"start": 548.76, "end": 556.4399999999999, "text": " diferentes valores de f que a su vez producir\u00e1n diferentes valores de l y con ello valores"}, {"start": 556.4399999999999, "end": 565.12, "text": " espec\u00edficos para x en otras palabras si tenemos una fuerza f1 tendremos una deformaci\u00f3n x1"}, {"start": 565.12, "end": 572.56, "text": " para ese muelle o resorte con una fuerza f2 tendremos una deformaci\u00f3n x2 con una fuerza"}, {"start": 572.56, "end": 579.52, "text": " f3 una elongaci\u00f3n o deformaci\u00f3n x3 y as\u00ed sucesivamente si estas parejas las traemos"}, {"start": 579.52, "end": 588.3199999999999, "text": " a una gr\u00e1fica de fuerza contra x es decir la fuerza aplicada al muelle contra su deformaci\u00f3n"}, {"start": 588.3199999999999, "end": 596.4, "text": " lineal o su elongaci\u00f3n entonces vamos a tener una serie de puntos una serie de parejas que"}, {"start": 596.4, "end": 602.8, "text": " nos determinan una gr\u00e1fica que ser\u00e1 una l\u00ednea recta incluyendo el punto cero coma"}, {"start": 602.8, "end": 609.9599999999999, "text": " cero porque si no tenemos fuerza que es lo que sucede ac\u00e1 entonces la deformaci\u00f3n x"}, {"start": 609.9599999999999, "end": 616.64, "text": " ser\u00e1 cero es cuando el resorte o muelle tiene su longitud original al trazar esa l\u00ednea"}, {"start": 616.64, "end": 622.74, "text": " recta la que conecta los puntos entonces tendremos aqu\u00ed un \u00e1ngulo de inclinaci\u00f3n"}, {"start": 622.74, "end": 630.48, "text": " que podemos llamar theta y la tangente de ese \u00e1ngulo theta representar\u00e1 la pendiente"}, {"start": 630.48, "end": 638.4, "text": " de esa recta que a su vez representa la constante k es decir la constante de recuperaci\u00f3n o"}, {"start": 638.4, "end": 645.6, "text": " constante el\u00e1stica de ese muelle o resorte y con esta informaci\u00f3n podr\u00edamos establecer"}, {"start": 645.6, "end": 652.6800000000001, "text": " la ecuaci\u00f3n de esa l\u00ednea recta que ser\u00e1 de la forma f igual a k por x f representa"}, {"start": 652.6800000000001, "end": 659.9200000000001, "text": " la variable dependiente la que va en el eje y x representa la variable independiente la"}, {"start": 659.9200000000001, "end": 666.7, "text": " que corresponde justamente al eje x o el eje horizontal y k como dec\u00edamos es la pendiente"}, {"start": 666.7, "end": 672.64, "text": " de esa recta que est\u00e1 determinado por la tangente del \u00e1ngulo theta que es el \u00e1ngulo"}, {"start": 672.64, "end": 679.56, "text": " de inclinaci\u00f3n si trabajamos estas magnitudes en unidades del sistema internacional tendremos"}, {"start": 679.56, "end": 686.4399999999999, "text": " la fuerza en newtons y la deformaci\u00f3n x en metros recordemos que x es la diferencia entre"}, {"start": 686.4399999999999, "end": 693.0, "text": " dos longitudes la longitud final del muelle o resorte menos la longitud inicial del mismo"}, {"start": 693.0, "end": 698.56, "text": " con esto tendremos que las unidades para ac\u00e1 es decir para la constante el\u00e1stica o de"}, {"start": 698.56, "end": 704.88, "text": " recuperaci\u00f3n del muelle ser\u00e1n newtons sobre metro o lo que se lee tambi\u00e9n como newtons"}, {"start": 704.88, "end": 711.88, "text": " por metro de esta manera terminamos tenemos aqu\u00ed entonces la ley de hook para un sistema"}, {"start": 711.88, "end": 739.48, "text": " el\u00e1stico como el que hemos revisado"}]