Problema 6 de TRIGONOMETRÍA EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
#julioprofe explica cómo resolver un problema de trigonometría donde intervienen triángulos rectángulos:

Desde lo alto de un faro se observa un barco con un ángulo de depresión de 20°, y si el barco se aproxima 500 metros al faro entonces el ángulo pasa a ser de 26°. ¿Qué distancia hay entre el barco y el faro en la segunda observación?

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 Desde lo alto de un faro se observa un barco con un ángulo de depresión de 20 grados, y si el barco se aproxima 500 metros al faro, el ángulo pasa a ser 26 grados. ¿Qué distancia hay entre el barco y el faro en la segunda observación? Bien para resolver este problema, hacemos un dibujo de la situación. Aquí tenemos el faro, acá tenemos el nivel del mar y el barco en la primera y en la segunda observación, cuando se ha desplazado 500 metros acercándose hacia el faro. Nos dice el problema que en la primera observación el barco es divisado desde lo alto del faro con un ángulo de depresión de 20 grados. Ese ángulo se mide con respecto de una línea horizontal imaginaria que es paralela al nivel del mar. Entonces, ese primer ángulo de observación que es ángulo de depresión corresponde a 20 grados. Y en la segunda observación, es decir, cuando el barco está en esta posición, el ángulo de depresión que corresponde a esa observación es de 26 grados. Aquí vamos a utilizar el concepto de ángulos alternos internos entre paralelas. Vamos a recordarlo, si tenemos dos líneas rectas que son paralelas entre sí y están cortadas por otra recta que se llama secante o transversal, entonces estos dos ángulos son alternos internos y por estar entre paralelas son congruentes. Se llaman alternos internos porque están a lados distintos del secante o transversal y en la zona interna de las paralelas. Pues bien, eso está sucediendo acá. Tenemos aquí la línea horizontal imaginaria que es paralela al nivel del mar y esta línea roja que corresponde a la primera observación actúa como secante o transversal. Por lo tanto, este ángulo de 20 grados, que es ángulo de depresión, lo tenemos acá, como ángulo de elevación. Aquí tenemos entonces 20 grados y lo mismo se presenta con esta línea verde. Actúa como secante o transversal entre las dos paralelas. Por lo tanto, este ángulo de depresión de 26 grados, acá lo tenemos como ángulo de elevación con la misma medida. Ángulos alternos internos entre paralelas. El problema nos pregunta por esta distancia, la que hay entre el marco y el faro en la segunda observación. Entonces, esa distancia la vamos a llamar X. Y también hemos designado esta distancia, la que hay entre el nivel del mar y la parte alta del faro, la cual vamos a llamar H. Es una altura que necesitamos para los dos triángulos rectángulos que se observan en la figura. El ángulo recto se forma exactamente aquí. Entonces, vamos a nombrar con letras mayúsculas los vértices de esos dos triángulos. Vamos a llamar A este punto, la primera posición del barco. B la segunda posición. C la parte alta del faro, desde donde se hacen las dos observaciones. Y D este punto, el vértice donde está el ángulo recto. Entonces, consideramos primero el triángulo rectángulo grande. Aquel que tiene vértices A, C y D. Veamos las dimensiones de los catetos. El cateto AD será 500 más X. Aclaramos que todas esas dimensiones están en metros. Y el cateto CD corresponde a la altura H que hemos designado. La que hay entre el nivel del mar y la parte alta del faro. Tenemos también este ángulo. El ángulo DAC, acá lo tenemos, que corresponde a 20 grados. Entonces, con esa información vamos a utilizar SOHCATOA. Que es la manera fácil de recordar las tres funciones trigonométricas principales. Seno, coseno y tangente. Seno es cateto opuesto sobre hipotenusa. Coseno es cateto adyacente sobre hipotenusa. Y tangente es cateto opuesto sobre cateto adyacente. En este caso, para el ángulo agudo de 20 grados. Vemos que se tiene el cateto opuesto, es H. Y el cateto adyacente que es 500 más X. Entonces, cateto opuesto con cateto adyacente. Nos indica que debemos relacionar esa información utilizando tangente. Entonces decimos tangente del ángulo 20 grados. Es igual a cateto opuesto. El que está al frente del ángulo, que es H. Sobre el cateto adyacente. El cateto que hace contacto con el ángulo. Es decir, 500 más X. De aquí vamos a realizar el despeje de H. Entonces, 500 más X que está dividiendo, pasa a este lado a multiplicar. Entonces, vamos a escribir eso por acá. H será igual a 500 más X. Que se protege con paréntesis. Y que llega a multiplicar con tangente de 20 grados. Allí hemos despejado H de esta expresión. Eso que hemos obtenido, lo vamos a etiquetar como la expresión número uno. Ahora vamos a considerar el otro triángulo rectángulo. El más pequeño. Cuyos pérpices son D, C y D. Vamos a anotar la información que conocemos de ese triángulo. Tenemos el cateto BD que corresponde a X. El cateto CD que corresponde a H. Y también tenemos la medida de este ángulo. El ángulo DBC. Acá lo tenemos. Y es 26 grados. De nuevo utilizamos Socatoa. Y como se tiene información de los catetos. Utilizamos otra vez tangente. Para relacionar el ángulo agudo con esos dos lados. Entonces decimos tangente de 26 grados. Será igual a cateto opuesto que es H. Sobre el cateto adyacente que es X. Y allí también despejamos H. X que está dividiendo pasa al otro lado a multiplicar. Entonces escribimos eso por acá. H será igual a X. Que multiplica con tangente de 26 grados. Esa nueva expresión que hemos obtenido. La etiquetamos como la número 2. Y como se observa en las expresiones 1 y 2. Está despejada la variable H. Entonces vamos a realizar lo que se llama una igualación. Igualamos las expresiones 1 y 2. Y entonces nos queda así. 500 más X. Que multiplica con tangente de 20 grados. Eso debe ser igual. A lo que nos dice la expresión 2. Que es X por tangente de 26 grados. Allí en el lado izquierdo de la igualdad. Vamos a aplicar la propiedad distributiva. Para romper ese paréntesis. Entonces nos queda así. Tangente de 20 grados por 500. Lo organizamos como 500 tangente de 20 grados. Luego tenemos más. Tangente de 20 grados por X. Lo organizamos como X. Tangente de 20 grados. Y eso queda igual a esto mismo. X por tangente de 26 grados. Como lo que necesitamos despejar en esta ecuación es X. Entonces vamos a pasar este término que contiene dicha letra. Al otro lado. Nos queda entonces 500 por tangente de 20 grados. Igual a este término que permanece tal como está. X tangente de 26 grados. Y pasamos este que está sumando. Entonces llega al otro lado a restar. X tangente de 20 grados. Allí en el lado derecho de la igualdad. Podemos extraer como factor común la X. Entonces esto nos queda 500. Tangente de 20 grados. Igual a X que multiplica a lo siguiente. Tangente de 26 grados. Menos tangente de 20 grados. Repetimos. Se ha extraído la X como factor común en esta expresión. Finalmente de aquí podemos despejar X. Todo esto que está multiplicando en el lado derecho. Pasa a dividir al lado izquierdo. Entonces vamos a escribir lo que nos queda por acá. X será igual a 500. Tangente de 20 grados. Y todo eso sobre tangente de 26 grados. Menos tangente de 20 grados. Bien ahora lo que tenemos que hacer es resolver esta operación. Utilizando una calculadora científica. En esta ocasión lo vamos a resolver en esta. Entonces comenzamos por asegurarnos que la calculadora. Este configurada en el modo DEG. O Degrees. Es decir ángulos expresados en grados sexagesimales. Allí podemos ver en la pantalla la letra D. Lo que nos confirma que está configurada en dicho modo. Ahora lo que hacemos es llevar esta expresión a la calculadora. Comenzamos con el botón de fracción. Y en el numerador vamos a anotar 500. Y enseguida tangente de 20 grados. Escribimos el número 20. Y cerramos el paréntesis. Desplazamos el cursor hacia el denominador de la expresión. Utilizando el botón correspondiente del navegador. Y allí vamos a escribir tangente de 26 grados. Cerramos el paréntesis. Menos tangente de 20 grados. Cerramos el paréntesis. Oprimimos el botón igual. Y allí tenemos el resultado 1470,44. En este caso vamos a sustituir la coma por el punto que es la marca decimal. Entonces, X, el valor de toda esa operación nos dio 1470,44. Y esto está expresado en metros. Es la distancia que hay entre el barco y el faro cuando se realiza la segunda observación. De esta manera terminamos este ejercicio. De aplicación de la trigonometría en triángulos rectángulos.
[{"start": 0.0, "end": 9.34, "text": " Desde lo alto de un faro se observa un barco con un \u00e1ngulo de depresi\u00f3n de 20 grados,"}, {"start": 9.34, "end": 15.56, "text": " y si el barco se aproxima 500 metros al faro, el \u00e1ngulo pasa a ser 26 grados."}, {"start": 15.56, "end": 21.44, "text": " \u00bfQu\u00e9 distancia hay entre el barco y el faro en la segunda observaci\u00f3n?"}, {"start": 21.44, "end": 25.560000000000002, "text": " Bien para resolver este problema, hacemos un dibujo de la situaci\u00f3n."}, {"start": 25.56, "end": 32.96, "text": " Aqu\u00ed tenemos el faro, ac\u00e1 tenemos el nivel del mar y el barco en la primera y en la segunda observaci\u00f3n,"}, {"start": 32.96, "end": 38.84, "text": " cuando se ha desplazado 500 metros acerc\u00e1ndose hacia el faro."}, {"start": 38.84, "end": 45.480000000000004, "text": " Nos dice el problema que en la primera observaci\u00f3n el barco es divisado desde lo alto del faro"}, {"start": 45.480000000000004, "end": 48.56, "text": " con un \u00e1ngulo de depresi\u00f3n de 20 grados."}, {"start": 48.56, "end": 55.96, "text": " Ese \u00e1ngulo se mide con respecto de una l\u00ednea horizontal imaginaria que es paralela al nivel del mar."}, {"start": 55.96, "end": 64.24000000000001, "text": " Entonces, ese primer \u00e1ngulo de observaci\u00f3n que es \u00e1ngulo de depresi\u00f3n corresponde a 20 grados."}, {"start": 64.24000000000001, "end": 69.84, "text": " Y en la segunda observaci\u00f3n, es decir, cuando el barco est\u00e1 en esta posici\u00f3n,"}, {"start": 69.84, "end": 78.04, "text": " el \u00e1ngulo de depresi\u00f3n que corresponde a esa observaci\u00f3n es de 26 grados."}, {"start": 78.04, "end": 83.24000000000001, "text": " Aqu\u00ed vamos a utilizar el concepto de \u00e1ngulos alternos internos entre paralelas."}, {"start": 83.24000000000001, "end": 87.96000000000001, "text": " Vamos a recordarlo, si tenemos dos l\u00edneas rectas que son paralelas entre s\u00ed"}, {"start": 87.96000000000001, "end": 92.04, "text": " y est\u00e1n cortadas por otra recta que se llama secante o transversal,"}, {"start": 92.04, "end": 100.36000000000001, "text": " entonces estos dos \u00e1ngulos son alternos internos y por estar entre paralelas son congruentes."}, {"start": 100.36000000000001, "end": 106.2, "text": " Se llaman alternos internos porque est\u00e1n a lados distintos del secante o transversal"}, {"start": 106.2, "end": 109.4, "text": " y en la zona interna de las paralelas."}, {"start": 109.4, "end": 112.0, "text": " Pues bien, eso est\u00e1 sucediendo ac\u00e1."}, {"start": 112.0, "end": 116.8, "text": " Tenemos aqu\u00ed la l\u00ednea horizontal imaginaria que es paralela al nivel del mar"}, {"start": 116.8, "end": 123.0, "text": " y esta l\u00ednea roja que corresponde a la primera observaci\u00f3n act\u00faa como secante o transversal."}, {"start": 123.0, "end": 129.0, "text": " Por lo tanto, este \u00e1ngulo de 20 grados, que es \u00e1ngulo de depresi\u00f3n, lo tenemos ac\u00e1,"}, {"start": 129.0, "end": 131.4, "text": " como \u00e1ngulo de elevaci\u00f3n."}, {"start": 131.4, "end": 137.20000000000002, "text": " Aqu\u00ed tenemos entonces 20 grados y lo mismo se presenta con esta l\u00ednea verde."}, {"start": 137.20000000000002, "end": 141.8, "text": " Act\u00faa como secante o transversal entre las dos paralelas."}, {"start": 141.8, "end": 145.4, "text": " Por lo tanto, este \u00e1ngulo de depresi\u00f3n de 26 grados,"}, {"start": 145.4, "end": 150.8, "text": " ac\u00e1 lo tenemos como \u00e1ngulo de elevaci\u00f3n con la misma medida."}, {"start": 150.8, "end": 154.20000000000002, "text": " \u00c1ngulos alternos internos entre paralelas."}, {"start": 154.20000000000002, "end": 160.20000000000002, "text": " El problema nos pregunta por esta distancia, la que hay entre el marco y el faro"}, {"start": 160.2, "end": 162.39999999999998, "text": " en la segunda observaci\u00f3n."}, {"start": 162.39999999999998, "end": 165.79999999999998, "text": " Entonces, esa distancia la vamos a llamar X."}, {"start": 165.79999999999998, "end": 171.39999999999998, "text": " Y tambi\u00e9n hemos designado esta distancia, la que hay entre el nivel del mar"}, {"start": 171.39999999999998, "end": 175.79999999999998, "text": " y la parte alta del faro, la cual vamos a llamar H."}, {"start": 175.79999999999998, "end": 181.0, "text": " Es una altura que necesitamos para los dos tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos"}, {"start": 181.0, "end": 183.2, "text": " que se observan en la figura."}, {"start": 183.2, "end": 186.6, "text": " El \u00e1ngulo recto se forma exactamente aqu\u00ed."}, {"start": 186.6, "end": 192.0, "text": " Entonces, vamos a nombrar con letras may\u00fasculas los v\u00e9rtices de esos dos tri\u00e1ngulos."}, {"start": 192.0, "end": 196.0, "text": " Vamos a llamar A este punto, la primera posici\u00f3n del barco."}, {"start": 196.0, "end": 198.0, "text": " B la segunda posici\u00f3n."}, {"start": 198.0, "end": 203.2, "text": " C la parte alta del faro, desde donde se hacen las dos observaciones."}, {"start": 203.2, "end": 208.6, "text": " Y D este punto, el v\u00e9rtice donde est\u00e1 el \u00e1ngulo recto."}, {"start": 208.6, "end": 212.6, "text": " Entonces, consideramos primero el tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo grande."}, {"start": 212.6, "end": 216.79999999999998, "text": " Aquel que tiene v\u00e9rtices A, C y D."}, {"start": 216.79999999999998, "end": 220.6, "text": " Veamos las dimensiones de los catetos."}, {"start": 220.6, "end": 224.0, "text": " El cateto AD ser\u00e1 500 m\u00e1s X."}, {"start": 224.0, "end": 228.4, "text": " Aclaramos que todas esas dimensiones est\u00e1n en metros."}, {"start": 228.4, "end": 233.2, "text": " Y el cateto CD corresponde a la altura H que hemos designado."}, {"start": 233.2, "end": 237.79999999999998, "text": " La que hay entre el nivel del mar y la parte alta del faro."}, {"start": 237.79999999999998, "end": 240.4, "text": " Tenemos tambi\u00e9n este \u00e1ngulo."}, {"start": 240.4, "end": 246.8, "text": " El \u00e1ngulo DAC, ac\u00e1 lo tenemos, que corresponde a 20 grados."}, {"start": 246.8, "end": 251.6, "text": " Entonces, con esa informaci\u00f3n vamos a utilizar SOHCATOA."}, {"start": 251.6, "end": 257.2, "text": " Que es la manera f\u00e1cil de recordar las tres funciones trigonom\u00e9tricas principales."}, {"start": 257.2, "end": 259.2, "text": " Seno, coseno y tangente."}, {"start": 259.2, "end": 262.2, "text": " Seno es cateto opuesto sobre hipotenusa."}, {"start": 262.2, "end": 265.8, "text": " Coseno es cateto adyacente sobre hipotenusa."}, {"start": 265.8, "end": 269.6, "text": " Y tangente es cateto opuesto sobre cateto adyacente."}, {"start": 269.6, "end": 273.0, "text": " En este caso, para el \u00e1ngulo agudo de 20 grados."}, {"start": 273.0, "end": 276.6, "text": " Vemos que se tiene el cateto opuesto, es H."}, {"start": 276.6, "end": 280.0, "text": " Y el cateto adyacente que es 500 m\u00e1s X."}, {"start": 280.0, "end": 283.20000000000005, "text": " Entonces, cateto opuesto con cateto adyacente."}, {"start": 283.20000000000005, "end": 289.0, "text": " Nos indica que debemos relacionar esa informaci\u00f3n utilizando tangente."}, {"start": 289.0, "end": 293.8, "text": " Entonces decimos tangente del \u00e1ngulo 20 grados."}, {"start": 293.8, "end": 296.40000000000003, "text": " Es igual a cateto opuesto."}, {"start": 296.4, "end": 300.0, "text": " El que est\u00e1 al frente del \u00e1ngulo, que es H."}, {"start": 300.0, "end": 302.2, "text": " Sobre el cateto adyacente."}, {"start": 302.2, "end": 304.79999999999995, "text": " El cateto que hace contacto con el \u00e1ngulo."}, {"start": 304.79999999999995, "end": 308.4, "text": " Es decir, 500 m\u00e1s X."}, {"start": 308.4, "end": 311.2, "text": " De aqu\u00ed vamos a realizar el despeje de H."}, {"start": 311.2, "end": 316.79999999999995, "text": " Entonces, 500 m\u00e1s X que est\u00e1 dividiendo, pasa a este lado a multiplicar."}, {"start": 316.79999999999995, "end": 320.4, "text": " Entonces, vamos a escribir eso por ac\u00e1."}, {"start": 320.4, "end": 324.59999999999997, "text": " H ser\u00e1 igual a 500 m\u00e1s X."}, {"start": 324.6, "end": 327.20000000000005, "text": " Que se protege con par\u00e9ntesis."}, {"start": 327.20000000000005, "end": 331.8, "text": " Y que llega a multiplicar con tangente de 20 grados."}, {"start": 331.8, "end": 335.8, "text": " All\u00ed hemos despejado H de esta expresi\u00f3n."}, {"start": 335.8, "end": 342.0, "text": " Eso que hemos obtenido, lo vamos a etiquetar como la expresi\u00f3n n\u00famero uno."}, {"start": 342.0, "end": 345.40000000000003, "text": " Ahora vamos a considerar el otro tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo."}, {"start": 345.40000000000003, "end": 346.6, "text": " El m\u00e1s peque\u00f1o."}, {"start": 346.6, "end": 350.6, "text": " Cuyos p\u00e9rpices son D, C y D."}, {"start": 350.6, "end": 354.8, "text": " Vamos a anotar la informaci\u00f3n que conocemos de ese tri\u00e1ngulo."}, {"start": 354.8, "end": 358.20000000000005, "text": " Tenemos el cateto BD que corresponde a X."}, {"start": 358.20000000000005, "end": 361.8, "text": " El cateto CD que corresponde a H."}, {"start": 361.8, "end": 365.6, "text": " Y tambi\u00e9n tenemos la medida de este \u00e1ngulo."}, {"start": 365.6, "end": 367.6, "text": " El \u00e1ngulo DBC."}, {"start": 367.6, "end": 369.0, "text": " Ac\u00e1 lo tenemos."}, {"start": 369.0, "end": 371.40000000000003, "text": " Y es 26 grados."}, {"start": 371.40000000000003, "end": 373.8, "text": " De nuevo utilizamos Socatoa."}, {"start": 373.8, "end": 376.8, "text": " Y como se tiene informaci\u00f3n de los catetos."}, {"start": 376.8, "end": 379.8, "text": " Utilizamos otra vez tangente."}, {"start": 379.8, "end": 383.8, "text": " Para relacionar el \u00e1ngulo agudo con esos dos lados."}, {"start": 383.8, "end": 388.40000000000003, "text": " Entonces decimos tangente de 26 grados."}, {"start": 388.40000000000003, "end": 392.40000000000003, "text": " Ser\u00e1 igual a cateto opuesto que es H."}, {"start": 392.40000000000003, "end": 396.6, "text": " Sobre el cateto adyacente que es X."}, {"start": 396.6, "end": 398.8, "text": " Y all\u00ed tambi\u00e9n despejamos H."}, {"start": 398.8, "end": 403.0, "text": " X que est\u00e1 dividiendo pasa al otro lado a multiplicar."}, {"start": 403.0, "end": 405.6, "text": " Entonces escribimos eso por ac\u00e1."}, {"start": 405.6, "end": 407.8, "text": " H ser\u00e1 igual a X."}, {"start": 407.8, "end": 412.6, "text": " Que multiplica con tangente de 26 grados."}, {"start": 412.6, "end": 415.2, "text": " Esa nueva expresi\u00f3n que hemos obtenido."}, {"start": 415.2, "end": 417.40000000000003, "text": " La etiquetamos como la n\u00famero 2."}, {"start": 417.40000000000003, "end": 421.0, "text": " Y como se observa en las expresiones 1 y 2."}, {"start": 421.0, "end": 423.2, "text": " Est\u00e1 despejada la variable H."}, {"start": 423.2, "end": 427.8, "text": " Entonces vamos a realizar lo que se llama una igualaci\u00f3n."}, {"start": 427.8, "end": 430.8, "text": " Igualamos las expresiones 1 y 2."}, {"start": 430.8, "end": 432.8, "text": " Y entonces nos queda as\u00ed."}, {"start": 432.8, "end": 435.2, "text": " 500 m\u00e1s X."}, {"start": 435.2, "end": 440.0, "text": " Que multiplica con tangente de 20 grados."}, {"start": 440.0, "end": 442.59999999999997, "text": " Eso debe ser igual."}, {"start": 442.59999999999997, "end": 444.8, "text": " A lo que nos dice la expresi\u00f3n 2."}, {"start": 444.8, "end": 450.2, "text": " Que es X por tangente de 26 grados."}, {"start": 450.2, "end": 452.8, "text": " All\u00ed en el lado izquierdo de la igualdad."}, {"start": 452.8, "end": 456.0, "text": " Vamos a aplicar la propiedad distributiva."}, {"start": 456.0, "end": 458.4, "text": " Para romper ese par\u00e9ntesis."}, {"start": 458.4, "end": 459.8, "text": " Entonces nos queda as\u00ed."}, {"start": 459.8, "end": 462.8, "text": " Tangente de 20 grados por 500."}, {"start": 462.8, "end": 467.6, "text": " Lo organizamos como 500 tangente de 20 grados."}, {"start": 467.6, "end": 469.2, "text": " Luego tenemos m\u00e1s."}, {"start": 469.2, "end": 471.40000000000003, "text": " Tangente de 20 grados por X."}, {"start": 471.40000000000003, "end": 473.6, "text": " Lo organizamos como X."}, {"start": 473.6, "end": 475.8, "text": " Tangente de 20 grados."}, {"start": 475.8, "end": 478.2, "text": " Y eso queda igual a esto mismo."}, {"start": 478.2, "end": 482.8, "text": " X por tangente de 26 grados."}, {"start": 482.8, "end": 486.8, "text": " Como lo que necesitamos despejar en esta ecuaci\u00f3n es X."}, {"start": 486.8, "end": 490.6, "text": " Entonces vamos a pasar este t\u00e9rmino que contiene dicha letra."}, {"start": 490.6, "end": 491.8, "text": " Al otro lado."}, {"start": 491.8, "end": 497.2, "text": " Nos queda entonces 500 por tangente de 20 grados."}, {"start": 497.2, "end": 501.40000000000003, "text": " Igual a este t\u00e9rmino que permanece tal como est\u00e1."}, {"start": 501.40000000000003, "end": 503.8, "text": " X tangente de 26 grados."}, {"start": 503.8, "end": 505.8, "text": " Y pasamos este que est\u00e1 sumando."}, {"start": 505.8, "end": 508.6, "text": " Entonces llega al otro lado a restar."}, {"start": 508.6, "end": 512.0, "text": " X tangente de 20 grados."}, {"start": 512.0, "end": 514.4, "text": " All\u00ed en el lado derecho de la igualdad."}, {"start": 514.4, "end": 517.4, "text": " Podemos extraer como factor com\u00fan la X."}, {"start": 517.4, "end": 519.6, "text": " Entonces esto nos queda 500."}, {"start": 519.6, "end": 521.8000000000001, "text": " Tangente de 20 grados."}, {"start": 521.8000000000001, "end": 525.2, "text": " Igual a X que multiplica a lo siguiente."}, {"start": 525.2, "end": 528.2, "text": " Tangente de 26 grados."}, {"start": 528.2, "end": 531.6, "text": " Menos tangente de 20 grados."}, {"start": 531.6, "end": 532.6, "text": " Repetimos."}, {"start": 532.6, "end": 537.8000000000001, "text": " Se ha extra\u00eddo la X como factor com\u00fan en esta expresi\u00f3n."}, {"start": 537.8000000000001, "end": 540.6, "text": " Finalmente de aqu\u00ed podemos despejar X."}, {"start": 540.6, "end": 544.0, "text": " Todo esto que est\u00e1 multiplicando en el lado derecho."}, {"start": 544.0, "end": 546.6, "text": " Pasa a dividir al lado izquierdo."}, {"start": 546.6, "end": 550.4, "text": " Entonces vamos a escribir lo que nos queda por ac\u00e1."}, {"start": 550.4, "end": 553.0, "text": " X ser\u00e1 igual a 500."}, {"start": 553.0, "end": 556.4, "text": " Tangente de 20 grados."}, {"start": 556.4, "end": 560.4, "text": " Y todo eso sobre tangente de 26 grados."}, {"start": 560.4, "end": 565.0, "text": " Menos tangente de 20 grados."}, {"start": 565.0, "end": 569.0, "text": " Bien ahora lo que tenemos que hacer es resolver esta operaci\u00f3n."}, {"start": 569.0, "end": 571.8000000000001, "text": " Utilizando una calculadora cient\u00edfica."}, {"start": 571.8000000000001, "end": 574.2, "text": " En esta ocasi\u00f3n lo vamos a resolver en esta."}, {"start": 574.2, "end": 577.4000000000001, "text": " Entonces comenzamos por asegurarnos que la calculadora."}, {"start": 577.4000000000001, "end": 580.0, "text": " Este configurada en el modo DEG."}, {"start": 580.0, "end": 580.8000000000001, "text": " O Degrees."}, {"start": 580.8000000000001, "end": 584.6, "text": " Es decir \u00e1ngulos expresados en grados sexagesimales."}, {"start": 584.6, "end": 587.4000000000001, "text": " All\u00ed podemos ver en la pantalla la letra D."}, {"start": 587.4000000000001, "end": 591.2, "text": " Lo que nos confirma que est\u00e1 configurada en dicho modo."}, {"start": 591.2, "end": 595.6, "text": " Ahora lo que hacemos es llevar esta expresi\u00f3n a la calculadora."}, {"start": 595.6, "end": 597.8000000000001, "text": " Comenzamos con el bot\u00f3n de fracci\u00f3n."}, {"start": 597.8000000000001, "end": 600.8000000000001, "text": " Y en el numerador vamos a anotar 500."}, {"start": 600.8000000000001, "end": 604.0, "text": " Y enseguida tangente de 20 grados."}, {"start": 604.0, "end": 605.8, "text": " Escribimos el n\u00famero 20."}, {"start": 605.8, "end": 607.8, "text": " Y cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 607.8, "end": 611.4, "text": " Desplazamos el cursor hacia el denominador de la expresi\u00f3n."}, {"start": 611.4, "end": 614.4, "text": " Utilizando el bot\u00f3n correspondiente del navegador."}, {"start": 614.4, "end": 618.6, "text": " Y all\u00ed vamos a escribir tangente de 26 grados."}, {"start": 618.6, "end": 620.4, "text": " Cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 620.4, "end": 623.4, "text": " Menos tangente de 20 grados."}, {"start": 623.4, "end": 625.2, "text": " Cerramos el par\u00e9ntesis."}, {"start": 625.2, "end": 627.0, "text": " Oprimimos el bot\u00f3n igual."}, {"start": 627.0, "end": 631.4, "text": " Y all\u00ed tenemos el resultado 1470,44."}, {"start": 631.4, "end": 637.4, "text": " En este caso vamos a sustituir la coma por el punto que es la marca decimal."}, {"start": 637.4, "end": 646.0, "text": " Entonces, X, el valor de toda esa operaci\u00f3n nos dio 1470,44."}, {"start": 646.0, "end": 648.8, "text": " Y esto est\u00e1 expresado en metros."}, {"start": 648.8, "end": 655.6, "text": " Es la distancia que hay entre el barco y el faro cuando se realiza la segunda observaci\u00f3n."}, {"start": 655.6, "end": 659.1999999999999, "text": " De esta manera terminamos este ejercicio."}, {"start": 659.2, "end": 664.2, "text": " De aplicaci\u00f3n de la trigonometr\u00eda en tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos."}]