  Sergey Fomin and Andrei Zelevinsky have invented cluster algebras at the
beginning of this decade with the aim of creating an algebraic framework for
the study of canonical bases in quantum groups and total positivity in
algebraic groups. It soon turned out that the combinatorics of cluster algebras
also appear in many other subjects and notably in the representation theory of
quivers and finite-dimensional algebras. In this talk, we give a concise
introduction to cluster algebras and sketch two significant applications
concerning the study of certain discrete dynamical systems and the construction
of dual semicanonical bases.
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  Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky ont invent\'e les alg\`ebres amass\'ees
(cluster algebras) au d\'ebut des ann\'ees 2000 dans le but de fournir un cadre
alg\'ebrique \`a l'\'etude des bases canoniques dans les groupes quantiques et
de la positivit\'e totale dans les groupes alg\'ebriques. Il s'est av\'er\'e
rapidement que la combinatoire des alg\`ebres amass\'ees intervenait
\'egalement dans de nombreux autres sujets et notamment en th\'eorie des
repr\'esentations des carquois et des alg\`ebres de dimension finie. Dans cet
expos\'e, nous donnons une introduction concise aux alg\`ebres amass\'ees et
esquissons deux applications significatives portant sur l'\'etude de certains
syst\`emes dynamiques discrets et la construction de bases duales
semi-canoniques.

Rings and Algebras;Representation Theory