Математикалық талдау тарихы
Архимед бұл әдісті әрі қарай дамытты, сонымен қатар өзінің "парабола квадратурасы", "әдіс" және "сфера мен цилиндр"фильмдеріндегі заманауи ұғымдарға ұқсайтын эвристикалық әдістерді ойлап тапты. Алайда, осы уақыт ішінде шексіз шамалар қатаң негізге алынды деп ойламау керек. Тиісті геометриялық дәлелдермен толықтырылған кезде ғана грек математиктері бұл тұжырымды шындық деп қабылдады. Тек 17 ғасырда бұл әдісті Кавальери бөлінбейтін әдіс ретінде рәсімдеді және ақырында Ньютон интегралды есептеудің жалпы құрылымына енгізді. Архимед дифференциалдық есептеуге ұқсас әдіспен шеңберден басқа қисыққа тангенсті бірінші болып тапты. Спиральды зерттей отырып, ол нүктенің қозғалысын екі компонентке, радиалды қозғалыстың бір компонентіне және айналмалы қозғалыстың бір компонентіне бөлді, содан кейін екі компоненттің қозғалысын біріктіруді жалғастырды, осылайша қисыққа тангенсті тапты. Исаак Барроу мен Иоганн Бернулли сияқты Математикалық талдаудың ізашарлары Архимедтің еңбекқор шәкірттері болды; мысалы, C. S. Roero (1983) қараңыз.
ежелгі уақытта қисыққа тангенс табуға тырысқан кім бірінші болып есептеледі
Архимед дифференциалдық есептеуге ұқсас әдіспен шеңберден басқа қисыққа тангенсті бірінші болып тапты. Спиральды зерттей отырып, ол нүктенің қозғалысын екі компонентке, радиалды қозғалыстың бір компонентіне және айналмалы қозғалыстың бір компонентіне бөлді, содан кейін екі компоненттің қозғалысын біріктіруді жалғастырды, осылайша қисыққа тангенсті тапты.