Төрт түсті Теорема
Төрт түсті теореманы 1976 Кеннет Аппель мен Вольфганг Хакен дәлелдеді. Бұл компьютермен дәлелденген алғашқы үлкен теорема болды. Аппель мен Хакеннің көзқарасы 1936 картаның белгілі бір жиынтығы бар екенін көрсетуден басталды, олардың әрқайсысы төрт түсті теоремаға қарсы ең кіші өлшемді мысалдың бөлігі бола алмайды. (Егер олар шынымен пайда болса, қарсы мысал аз болар еді.) Аппель мен Хакен осы карталардың әрқайсысында осы қасиет бар екенін растау үшін арнайы компьютерлік бағдарламаны қолданды. Сонымен қатар, қарсы мысал бола алатын кез-келген картада осы 1936 картаның біріне ұқсайтын бөлік болуы керек. Мұны көрсету үшін жүздеген қолмен талдау парақтары қажет болды. Аппель мен Хакен ең аз қарсы мысалдар жоқ деген қорытындыға келді, өйткені олардың кез-келгенінде осы 1936 картаның біреуі болуы керек, бірақ болмауы керек. Бұл қарама-қайшылық қарсы мысалдардың мүлдем жоқ екенін және сондықтан теореманың дұрыс екенін білдіреді. Бастапқыда олардың дәлелдерін барлық математиктер қабылдамады, өйткені адам оны компьютермен қолмен тексере алмады (Swart 1980). Содан бері дәлелдер кеңінен қабылданды, дегенмен күмән әлі де бар (Уилсон 2014, 216-222). Мысалы, Стивен Вольфрам дәлелдемелер қалағанынша ұзақ болуы мүмкін және мағыналы құрылым деп санауға болатын нәрседен мүлдем айырылуы мүмкін, сондықтан көбінесе даулы болып саналады - төрт түсті теореманы осындай жағдайдың бір мысалы ретінде келтірді.
төрт түсті карта мәселесі қашан шешілді
1976