Үлкен сандар заңы
LLN маңызды, себебі ол кейбір кездейсоқ оқиғалардың орташа мәндері үшін тұрақты ұзақ мерзімді нәтижелерге кепілдік береді. Мысалы, казино рулетка дөңгелегін бір рет айналдыру арқылы ақша жоғалтуы мүмкін болса да, оның пайдасы көп айналу кезінде болжамды пайызды іздейді. Ойыншының кез-келген жеңіс сериясы, сайып келгенде, ойын параметрлеріне сәйкес жеңіледі. Көптеген бақылауларды қарастырған кезде заң тек (аты айтып тұрғандай) қолданылатынын есте ұстаған жөн. Бақылаулардың аз саны күтілетін мәнге сәйкес келеді немесе бір мәннің жолағын басқалар бірден "теңестіреді" деген қағида жоқ (ойыншының қателігін қараңыз).
іріктеу сапасына келетін болсақ, Үлкен сандар заңы (үлкен үлгі) кепілдік береді
кейбір кездейсоқ оқиғалардың орташа мәндері үшін тұрақты ұзақ мерзімді нәтижелерге