הנס קראסה נולד בפראג לאב צ'כי שהיה עורך דין ולאם יהודיה-גרמניה. הוא למד לנגן הן בפסנתר והן בכינור בילדותו ובהמשך למד הלחנה באקדמיה למוזיקה בפראג. אחרי סיום לימודיו, התקבל לעבודה כסגן-מנצח בתיאטרון הגרמני החדש, שם התוודע אל המלחין והמנצח אלכסנדר זמלינסקי, שהשפיע רבות על הקריירה של קראסה.בשנת 1927 נסע בעקבות זמלינסקי לברלין, שם התוודע אל המלחין הצרפתי אלבר רוסל. קראסה, שמקורות ההשפעה העיקריים שלו היו מאהלר, שנברג וזמלינסקי, חש קרבה גם למוזיקה צרפתית, בייחוד לחבורת המלחינים שנודעה כקבוצת השישה, ונסע פעמים רבות לצרפת ללמוד אצל רוסל בתקופה שבה חי בברלין. הגעגועים הביתה השיבו את קראסה לבסוף לפראג, שם חזר למשרתו הקודמת כסגן-מנצח בתיאטרון הגרמני החדש. יציאתו הראשונה לעולם כמלחין הייתה ביצירה ב"ארבעה שירים תזמורתיים" אופוס 1, שהתבססה על "שירי גרדום" (Galgenlieder) של כריסטיאן מורגנשטרן. היצירה בוצעה לראשונה בניצוחו של זמלינסקי בפראג, במאי 1921, וזכתה לשבחים רבים. אחריה נכתבו רביעיית מיתרים, קובץ של חמישה שירים לקול ופסנתר וה"סימפוניה לתזמורת קטנה", שבוצעה בפסטיבל ציריך, פריז ובוסטון. הישגו המשמעותי ביותר, מכל מקום, הייתה האופרה "אירוסין בחלום" (Verlobung im Traum) על פי הרומן "חלום הדוֹד" מאת דוסטויבסקי. יצירה זו בוצעה לראשונה בתיאטרון הגרמני החדש בפראג בשנת 1933, בניצוחו של גאורג סל וזכתה בפרס מדינת צ'כוסלובקיה.
מי היו השפעותיו העיקריות של המלחין הצ'כי הנס קארסה?
 מאהלר, שנברג וזמלינסקי