בגיל 15 היה חבר בסגל נבחרים הקדטים של ליטא לאליפות אירופה עד גיל 16 שהתקיימה ביוון ב-2007, באליפות סיימה הנבחרת במקום השלישי ו ולנצ'יונאס שימש כשחקן מחליף ללא תרומה משמעותית. שנה לאחר מכן, באליפות שהתקיימה באיטליה, כבר היה ציר מרכזי בנבחרת שזכתה באליפות. הוא סיים את הטורניר עם 14.3 נקודות, 11.1 ריבאונדים (שני באליפות) ו-2.3 חסימות (ראשון באליפות) בממוצע למשחק. ב-2009 השתתף באליפות אירופה לנוער עד גיל 18, בה סיימה ליטא במקום הרביעי. ולנצ'יונאס נבחר לחמישיית הטורניר לאחר שהשיג ממוצעים של 19.3 נקודות (שני באליפות), 10.6 ריבאונדים (רביעי באליפות) ו-2.6 חסימות (שני באליפות). ב-2010 הוביל את ליטא לזכייה באליפות אירופה עד גיל 18. הוא נבחר לשחקן המצטיין של הטורניר לאחר שסיים שני ברשימת מלכי הסלים עם 19.4 נקודות בממוצע למשחק ב-70% קליעה מהשדה, ראשון בריבאונדים עם 13.4 למשחק ושני בחסימות עם 2.7 למשחק. ב-2011 הוליך את הנבחרת לזכייה גם באליפות העולם עד גיל 19. גם באליפות זו נבחר לשחקן המצטיין, לאחר שהיה מלך הסלים עם 23 נקודות בממוצע למשחק, מלך הריבאונדים עם 13.9 למשחק ומלך החסימות עם 3.2 למשחק. משחק השיא שלו היה בגמר הטורניר בו קלע 36 נקודות ולקח 8 ריבאונדים בניצחון על נבחרת סרביה. בזכות הצטיינותו בנבחרת, נבחר ב-2011 לכדורסלן השנה בליטא, לכדורסלן הצעיר הטוב באירופה מטעם פיב"א וכן זכה באות מסדר הכבוד מנשיאת ליטא, יחד עם שאר חבריו לנבחרת.משנת 2011 חבר ולנצ'יונאס בסגל נבחרת הבוגרים של ליטא. הוא השתתף עמה באליפות אירופה בכדורסל 2011 בה סיימה במקום החמישי, בטורניר הכדורסל באולימפיאדת לונדון (2012) בה סיימה שמינית ובאליפות אירופה בכדורסל 2013 בה סיימה במקום השני. באליפות העולם בכדורסל 2014 סיים עם הנבחרת במקום הרביעי, הוא רשם באליפות ממוצע של 14.6 נקודות, 8.4 ריבאונדים וחסימה אחת למשחק. באליפות אירופה בכדורסל 2015 היה השחקן המצטיין בנבחרת שסיימה במקום השני לאחר ספרד. הוא נבחר לחמישיית הטורניר לאחר שהשיג באליפות 16 נקודות, 8.4 ריבאונדים ו-1.4 חסימות בממוצע למשחק. באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016) סיים עם הנבחרת במקום השביעי. באליפות אירופה בכדורסל 2017 סיימה הנבחרת במקום התשיעי, ולנצ'יונאס היה הריבאונדר המצטיין בטורניר וסיים עם ממוצעים של 15.8 נקודות -12 ריבאונדים למשחק.
במשחק שנחשב משחק השיא שלו, כמה נקודות קלע יונאס?
36 נקודות