עבד אל-כרים קאסם נולד בבגדאד למשפחה מוסלמית סונית בעלת מסורת דתית. כשהיה בן שש עברה המשפחה לעיירה קטנה, אך בשנת 1926 חזרה המשפחה לבגדאד. בשנת 1931, עם סיום לימודיו, נשלח קאסם לאקדמיה צבאית יוקרתית בעיר. הוא התקדם במהירות בסולם הדרגות. בשנת 1941, בזמן מלחמת העולם השנייה, כאשר קצינים בצבא עיראק ארגנו הפיכה נגד השלטון הבריטי בסיוע מדינות הציר, והעלו את הלאומן רשיד עאלי אל-כילאני לראשות הממשלה, היה קאסם נייטרלי. דבר זה, בין היתר, איפשר לו לשרוד בצבא לאחר דיכוי המרד בידי הבריטים. בשנת 1956 קיבל קאסם דרגת גנרל והועמד בראש כוח מתנדבים שנשלח לסייע למצרים במבצע סיני נגד ישראל. הוא נלקח בשבי על ידי צה"ל ושוחרר מאוחר יותר.
מתי החל ללמוד קאסם באקדמיה צבאית?
1931