אדאישווילי נולד בכפר מתיסדזירי (მთისძირი) שבנפת קווארלי קאחתי גאורגיה הסובייטית. הוא סיים את לימודיו באוניברסיטה הממלכתית של טביליסי בשנת 1994, והמשיך את הכשרתו במשפטים במכון הממלכתי למשפטים בטביליסי, ולאחר מכן באוניברסיטת חרונינגן בחרונינגן הולנד. בין השנים 1996-1999 הוא עבד כמומחה מוביל למשפט חוקתי בפרלמנט של גאורגיה. לאחר מכן עבד בסקטור הארגונים לא ממשלתיים (כמו ב"ארגון המשפטנים הצעירים של גאורגיה" ומכון החופש) וזמן קצר אף עבד כעורך דין עד שנבחר, בנובמבר 1999, להיות חבר הפרלמנט של גאורגיה במסגרת מפלגתו של נשיא גאורגיה אדוארד שוורדנדזה, איחוד האזרחים של גאורגיה. אדאישווילי היה חבר משפיע וקולני, אך עדיין בקבוצת מיעוט בסיעתו של שוורדנדזה, שתמך ברפורמות שהונהגו על ידי זוראב ז'ווניה ומיכאיל סאקשווילי. הוא קרא לרפורמות קיצוניות ופרו-מערביות יותר.
מטעם איזו מפלגה היה אדאישווילי חבר פרלמנט?
איחוד האזרחים של גאורגיה