מלבד כל זאת היו הביזנטים מעורבים במלחמה אכזרית כנגד הבולגרים, שהגבילה את פעולותיהם למערב. מיד עם השלמת כיבוש בולגריה, ועם מותו של אל-חכים, בשנת 1021, כבר הוביל בסיליוס השני את צבאו כנגד הממלכה הגאורגית. המלחמה הגאורגית-ביזנטית נמשכה שנתיים והסתיימה בניצחון ביזנטי מוחלט, שהכריח את גאורגי לחתום על הסכם שלום, שבו נאלץ לוותר לא רק על טאו, אלא גם על שטחים נוספים בדרום-מערב הממלכה, ולהשאיר את בנו בן השלוש, בגרט, כבן-ערובה. בהתאם להסכם השלום, ביקר הפטריארך הקתולי של הכנסייה הגאורגית האורתודוקסית, מלכיצדק הראשון (1001–1030), בקונסטנטינופול, וקיבל סיוע כספי לבניית קתדרלת סווטיצחובלי, קתדרלה אורתודוקסית ראשית בעיר במצחתה, שבמזרח גאורגיה.
מתי מת אל-חכים?
בשנת 1021