מקורה של זלצגיטר בראשית המאה ה-14 והיא התפתחה סביב למעיינות מים מלוחים ליד הכפר פרפשטדט (Verpstedt, מאוחר יותר Vöppstedt). השם לקוח משם כפר שכן בשם גיטר (כיום פרבר של העיר) ומשמעותו הוא "מלח ליד גיטר". האזכור הראשון לשם הוא משנת 1347. לאחר מאתיים שנה של כריית מלח, קיבלו האיכרים שחיו באזור של זלצגיטר של היום זכות להקים עיר, אך הם איבדו שוב את עצמאותם העירונית כאשר העיר הועברה לידי דוכסות בראושווייג-לינבורג (Braunschweig-Lüneburg) בראשית המאה ה-16. מאוחר יותר השתייכה זלצגיטר לדיוקסיה של הילדסהיים. כאשר הדיוקסיה הועבר לידיה של פרוסיה ב-1803 הושבה לעיר העצמאות המוניציפלית שלה, אך היא נלקחה ממנה שוב ב-1815, כאשר היא נעשתה חלק מממלכת הנובר. ב-1830 הוקמו בעיר מעיינות מלוחים.
מהו מקור השם זלצגיטר?
השם לקוח משם כפר שכן בשם גיטר (כיום פרבר של העיר) ומשמעותו הוא "מלח ליד גיטר".