ماډل تيوري
په رياضيکي منطق کې د نمونې يا ماډل نظريه، د رسمي نظرياتو په يوه رسمي ژبه کې د جملو يوه مجموعه، چې د يوه رياضيکي ساختمان په اړه ویناوې څرګندوي او د هغوی د نمونو هغه ساختمانونه چې نظمي ویناوې په پام کې نيول کېږي تر منځ د اړيکې څېړنه ده. پلټل شوي اړخونه، د يوې نظريې د نمونو عدد او اندازه، د بېلابېلو نمونو يو له بل سره اړيکه او په خپله له رسمي ژبې سره د دوی متقابل عمل شاملوي. د نمونې نظريې پوهان، په خاص ډول هغه سيټونه هم پلټي، چې د يوې نظريې په يوه نمونه کې تعريفېدلی شي او هم د دې ډول د تعريف وړ سيټونو يو له بل سره اړيکه هم پلټي. د يوه بېل روش يا طريقې په توګه د نمونې نظريه الفرد تارسکي ته ورګرځي. نوموړي په لومړي ځل ،د نمونو نظريه اصطلاح، په ۱۹۵۴ ز کې په يوه نشريه کې وکاروله. له ۱۹۷۰ زلسيزو راهيسې ذکر شوې موضوع، د ساهارون شيلاح د ټينګښت نظريې په واسطه، په غوڅه توګه رامنځ ته شوې ده. د رياضيکي منطق له نورو برخو، لکه: د ثبوت نظريې سره په پرتلنې، د نمونې نظريه زياتره له رسمي سختۍ سره لږه اړيکه لري او د کلاسيک رياضياتو په اړه په ارواح کې نږدې ده. دې نظريې دا تبصره هڅولې ده: که چېرې د ثبوت نظريه په سپيچلې دود پورې اړوند وي، نود نمونې نظريه مقدساتو ته د سپکاوي په اړه ده. الجبري او هندسې په اړه د نمونې نظريې کاريالون،ه دا نژدې والی کلاسيکي رياضیاتو ته منعکس کوي، لکه څرنګه چې دوی زياتره د الجبري او نمونې نظرياتي د پايلو او تخنيکونو يوه ټولګه شاملوي. د نمونې په نظريه کې تر ټولو پراخ علمي سازمان، د سمبوليک منطق لپاره ټولنه ده. بېلابېل ټينګار اړوند ټينګار، د يوې نظريې د نمونو په يوې ټولګي باندې هغسې ځای پر ځای شوی دی، لکه څرنګه چې د ذکر شوې موضوع په تاريخچه کې د يوه تغیسير خوړلې نمونې په دننه کې د پېژند وړ سيټونو د يوې ټولګي مخنيوی کوي او دوه لوري، له ۱۹۷۳ او ۱۹۹۷ ز نه په ښه ډول، د اغېزناک خاصيت ټاکنې په واسطه خلاصه شوی دی. منطق طبيعي الجبر د نمونې نظريه. طبيعي الجبر په کې د رياضيکي ساختمانونو استازولي کوي او منطق په کې د منطقي نظرياتو لپاره؛ او برخې الجبري هندسه د نمونې نظريه منطقي فرمولونه، په کې د تعريف وړ سټونو په اړه او څه معادلې په کې د يوې برخې ډولونو ته دي. که څه هم د نمونو د ټولګيو متقابله اغېزه او په دوی کې د تعريف وړ سيټونه، د نمونې نظريې په پرمختګ کې د دې نظريې د تاريخ په اوږدو کې مهم يا حياتي دي. د بېلګې په ډول: کله چې ثبات يا د ټينګښت نظريه، په يوه ورکړل شوي کې د نمونو د عددونو په واسطه، د نظرياتو د ډلبندۍ په موخه په اصلي ډول معرفي شو، د ثابتې نظريې، د تعريف وړ سيټونو په هندسه کې د پوهېدنې لپاره مهمه ثابته شوه. څانګې دا مخ د نامحدودو ساختمانونو په نمونې نظريه باندې تمرکز کوي. د نمونې محدوده نظريه، چې په محدودو ساختمانونو باندې تمرکز کوي؛ په اغېزناک ډول له نامحدودو ساختمانو نه په څېړل شوو پوښتنو او کارول شوو تخنيکونو دواړو کې بېلېږي. د نمونې نظريه، په یو څه لوړ نظم منطق - کې يا نامحدود منطق د هغې واقعيت په واسطه نفې کېږي، چې بشپړتيا او غلظت په عموم کې د دې منطقونو لپاره په پام کې نه نيول کېږي. که څه هم د څېړنې يوه ستره برخه په دې ډول منطقونو کې هم تر سره شوې ده. د نمونې نظريه، په غير رسمي ډول لرغونې يا کلاسيک نمونې نظريې، ډلو او برخو ته عملي شوې. د نمونې نظريې او د هندسې نمونې نظريې باندې وېشل کېدلی شي. يو ورک يا له لاسه وتلی فرعې وېش يې د محاسبې وړ نمونې نظريه ده، مګر دا احتمالا د بحث وړ موضوع په توګه د منطق د يوې خپلواکه فرعې برخې په توګه کتل کېدلی شي. د کلاسيک نمونې نظريې، د پخوانيو قضيو بېلګې د ګوډيل د بشپړتيا قضيه ، د د مخ پورته او مخ ښکته قضيه، د واوغټ د دوه اصلي نظريه - ، د سکاټ د ايزومورفيزم قضيه ، د له منځه تلنې ډولونو قضيه او د - قضيه شاملېږي. په برخو باندې تطبيق شوې نمونې نظريې نه د لومړنيو پايلو بېلګې دريښتيني نږدې برخو لپاره د ټارسکي د ، په کاذبو يا ظاهري محدودو برخو - باندې د قضيه او د روبينسن د نامعياري ارزونې پرمختګ يادولی شو. د کلاسيکي نمونې نظريې، په بشپړتيا تکامل کې يو مهم پړاو د ثبات د نظريې د شمار په ناوړو قطعي نظريو باندې د مورلي د قضيې په واسطه او د شيلا د ډلبندۍ په پروګرام سره په زېږېدلو سره واقع شو، چې د خپلواکۍ يوه احصائيه يې رامنځته او د نظريو په واسطه منل شوو ترکيبي حالتونو پر بنسټ يې ترتيب کړل او بیا یې ووېشل. د تېرو څو لسيزو په بهیرکې، د تطبيقي نمونې نظريه په مکرر ډول د زياتې سوچه ثبات نظريې سره ترکيب شوې ده. د دې ترکيب پايلې ته په دې مقاله کې د هندسي نمونې نظريه وايي چې د - د شاملولو په موخه اخيستل شوې ده، لکه: د لرغوني هندسي ثبات نظريه هم په همدې ډول په پام کې نيول شوې ده. له هندسي نمونې نظريې نه، د ثبوت يوه بېلګه د وظيفې برخو لپاره د هروشوويسکي د اټکل ثبوت دی. د هندسي نمونې نظريې هيله، په بېلابېلو رياضيکي ساختمانونو کې د تعريف وړ سيټونو په يوه مفصله څېړنه باندې په بېړۍ کې د سپرېدلو په واسطه، د رياضياتو د يوې جغرافيې برابرول دي، چې د خالصې نمونې نظريې کې د بنسټيزو وسايلو په واسطه يې ملاتړ شوی دی. د لومړي ترتيب نمونې نظريې بنسټيز نظريات د لومړي ترتيب فرمول د اتومي فرمولې، لکه: نه د .... او د ....... او ....... وروستاړو په معنا سره رامنځته شوی دی. يوه جمله يوه فرموله ده، چې د هر متغير هره واقع کېدنه په کې د ځواب ويونکي په ساحه کې ده. د فرمولونو لپاره بېلګې دي، چې هغه واقعيت په نښه کوي، چې په زيات مواردو کې په کې يو نامحدود متغير دی او په لاندې ډول تعريف شو: په ياد ولرئ چې د مساوات نښه دلته دوه معناوې لري. په شعوري ډول رياضيکي معنا ته د دې فرمولې تعبيرول روښانه دي. د په ساختمان کې ....... د طبيعي عددونو، د بېلګې په ډول: يو عنصر د فرمول قانع کوي؛ که چېرې او يوازې، که چېرې يو لومړنی عدد وي. د فرمول په ورته ډول د بيا توليد نه وړتيا تعريفوي. ټارسکي د قناعت د اړيکې ..... لپاره يو سخت يا ناڅرګند تعريف وړاندې کړ، چې ځيني وختونه يې د ټارسکي د واقعيت تعريف هم بولي، چې يو څوک يې په اسانۍ سره په لاندې ډول ثابتوي چې: . . د جملو يو سيټ ته د لومړي ترتيب - نظريه وايي. يوه نظريه هغه وخت د منلو وړ ده، چې .... نمونه ولري. د بېلګې په ډول: د يو مناسب لاسليک ساختمان چې د په سيټ کې ټولې جملې قانع کوي. بشپړه نظريه هغه ده چې، هره جمله يا د هغې منفي رانغاړي. د ټولو جملو يوه بشپړه نظريه، چې د ساختمان په واسطه د منلو وړ شوې وي، د همغې ساختمان نظريه ورته وايي. د ګوډيل د بشپړتيا قضيه د نوموړي د نابشپړتيا له قضيې سره بايد مشوش نه شو وايي چې: يوه نظريه يوه نمونه لري؛ که چېرې او يوازې که چېرې دا نظريه استواره وي، د بېلګې په ډول: د نظريې په واسطه هېڅ مغايرت نه وي ثابت شوی. له همدې امله د نمونې نظريې خاوندان زياتره وختونه د استوار ويیکیلغت د قناعت وړ لپاره مترادف کاروي. سرچينې