د ثبوت نظريه
د ثبوت نظريه، د رياضيکي منطق يوه پراخه څانګه ده، چې د رسمي رياضيکي شيانو په توګه ثبوتونه وړاندې کوي او د رياضيکي تخنيکونو په واسطه د دوی تحليل ته زمينه برابروي. ثبوتونه په نمونه يي ډول په قياسي ډول د تعریف شوو معلوماتو ساختمانونو لکه: پراخو لېستونو او جعبه شوو لېستونو يا شجرې په توګه وړاندې کېږي، چې د کُلي قاعدو او د منطقي سيستم د ترجېح اصلولو له مخې جوړ شوي دي. بالاخره د ثبوت نظريه، په طبيعت کې ترکيبي ده او برعکس د نمونې نظريه په طبيعت کې ده. د ثبوت نظريې ځينې پراخې برخې، د ساختماني ثبوت نظريه، ترتيبي تحليل، د ثابتولو وړ منطق، برعکس يا چپه رياضيات ، د ثبوت رااېستنه، په خودکار ډول يو ځای شوې قضيې ثابتوونې او د ثبوت پېچلتيا شاملوي. زياتې څېړنې د کمپيوټر په علم کې په کاريالونو، ادبياتو او فلسفه باندې تمرکز کوي. تاريخچه که څه هم د منطق رسمي کوونه، له ، ، او کارونو نه ډېره مخکې وه، د ثبوت د معاصرې نظريې د کيسې په اړه فکر کېږي چې د ډيويد هلبرټ په واسطه خپره شوې ده. نوموړي د رياضياتو په بنسټونو کې د هيلبرټ د پروګرام په نوم اختراع کړه. د دې پروګرام مرکزي نظريه دا وه، چې که چېرې موږ د ټولو هغو په لوړه سطحه يا مصنوعي رسمي نظرياتو لپاره، چې رياضي پوهان ورته اړتيا لري؛ د ثبات لايتناهي ثبوتونه ورکولی شوی، نو موږ د يوه رياضيکي بحث په توګه دا نظريې رانغاړلی شوې، چې ښيي چې خپل سوچه يا خالص طبيعي اثباتونه تاييدونه يې په یو څه زيات تخنيکي ډول د دوی د ثبوت وړ جملې په لايتناهي ډول سم دي، يو ځل مو چې په دې ډول سره راونغاړل، بيا د دوی د شتون قاعدو لايتناهي معنا ته پام نه کوو او د دوی خيالي شتون د کاذبو معنا لرونکي مقرراتو په توګه په پام کې نيسو. د پروګرام ناکامي، د کورټ ګوډيل د نابشپړتيا قاعدو په واسطه وهڅول شوه، چې ويې ښودل چې د هره ثابته نظريه - چې د ساده حسابي حقيقتونو د څرګندولو لپاره کافي پياوړتيا لري، خپل ثبات نه شي ثابتولی، چې همدا د ګوډيل په ترکيب کې يوهجمله ده. که څه هم د هيلبرټ د پروګرام مشخص شوې نسخې راښکاره شوې او په اړوندو موضوعاتو څېړنه تر سره شوه. دې پایلو، په ځانګړي ډول لاندې برخې رهبري کړې دي: د ګوډيل د پايلې پاکوالی يا سوچه توب، په ځانګړي ډول د . سوچه توب ساده متناقضوالي ته د ثبات پورتنۍ غوښتنه کمزورې کوي. د ګوډيل د پایلو د مغز کُلي قاعده کي د يوې کيفيتي ژبې په اصطلاحاتو کې، د اثبات وړ منطق. د الان تيورينګ او سولومون فيفرمېن له امله د نظرياتو تکرار. د ځاني تاييد نظرياتو کشف، سيستمونه د خپل ځان په اړه د ويلو پوره ځواک لري، مګر دومره کمزورې دي چې د قطر د څلور ضلعې قطر بحث نه شي تر سره کولی. ذکر شوی بحث، د ګډيل د اثبات نه وړتيا د بحث کیلې ده. د هيلبرټ د پروګرام له ښکته او پورته سره په موازي ډول، د ساختماني ثبوت نظريې بنسټونه رامنځته شول. په ۱۹۲۶ز کې وړانديز وکړچې، يو څوک د هېلبرټ په سيستمونو باندې د منطق د قاعدوي ارئيې لپاره د بنسټ په توګه وده کولی شي، که چېرې يو چا ته د منطق په استنتاجي قوانينو کې له مفروضاتو نه د پايلو تر لاسه کولو اجازه ورکړل شي. دې ته په ځواب کې ۱۹۲۹ او ۱۹۳۴ په خپلواک ډول داسې سيستمونه برابر کړل، چې د طبيعت د تفريق بېلوالي يې بولي. ګينټزين د پاېلې په توګه د پېژندنې په اصولو کې د بيان شوو ټينګار کوونکو شباهتونو لپاره د زمينو او د له منځه وړنې په اصولو کې د شباهتونو د منلو د پايلو تر منځ د تناسب نظريه وړاندې کړه. دا هغه نظريه ده چې د ثبوت په نظريه کې تاييد شوې ده. ۱۹۳۴ له دې ورهاخوا د پرله پسې يا لړيزې احصايې نظريه وړاندې کړه، چې دا په يو ورته ارواح کې د احصايې پرمختيا چې د منطقي نښلوونکو همزادي يې په غوره ډول بيان کړه او د ادارکي منطق په تشکيل کې یې د بنسټيزو پرمختګونو لامل شوه او د د ثبات لومړنی ترکيبي ثبوت برابر کړ. د طبيعي بېلوالي او لړيز پرله پسې په ګډه، د ثبوت نظريې په اړه د تحليلي ثبوت بنسټيزه نظريه معرفي کړه. د ساختماني ثبوت نظريه د ساختماني ثبوت نظريه، د ثبوت نظريې يوفرعي څېړندود دی، چې د ثبوت احصايې ځانګړتياوې څېړي. د ثبوت تر ټولو زيات پېژندل شوي درې ډولونه په دې ډول دي: د هيلبرټ د طبيعي بېلوالي لړيز يا پرله پسې له دوی نه هر يو يې د شباهتي يا مسند منطق د لرغوني يا ادراکي خاصيت، نږدې هر کيفيتي منطق او زياتو فرعي ساختماني منطقونو، لکه: د مناسبتوب منطق يا خطي منطق، کولی شي يو بشپړ او قاعدوي اعتبار ورکړي. په حقيقت کې د دې منطق پيداکول، غير عادي دي، چې د دې له ډلې په يوه کې د وړاندي شوې په توګه ټينګار کوي. د ثبوت نظريې پيروان، په نمونه يې ډول د ثبوت په کې لېوال دي، چې د تحليلي ثبوت د يوې نظريې ملاتړ کوي. د تحليلي ثبوت نظريه، د ګېنټزين له خوا د لړيز يا پرله پسې احصايې لپاره معرفي شوه. په دې ځاې کې تحليلي ثبوتونه هغه دي، چې - دي. په - ثبوتونو کې زياته لېوالتيا له فرعي ساختمان ځانګړتيا نه په لاس راځي: د يو - ثبوت، په پای لړۍ کې هره فرموله د ثابتو قضيو يوه فرعي فرموله ده. دا يوه شخص ته د دې اجازه ورکوي، چې په اسانۍ سره د پرله پسې احصايې ثبات وښيي، که چېرې تشه لړۍ د استنباط وړ وه، نو دا بايد د ځينو ثابتو قضيو يوه فرعي فرموله وي چې دا داسې نه ده. د ګينټزين د منځنۍ لړۍ قضيه، د کراېګ د تحريف قضيه او د هيربرانډ قضيه هم د - قضيې د پايلو په توګه تعقيبېږي. د ګينټزين د طبيعي بېلوالي احصايې، د تحليلي ثبوت د نظريې ملاتړ وکړ، لکه د په واسطه چې وښودل شوه. تعريف يې لږ څه زيات پېچلی دی: موږ وايو چې، تحليلي ثبوتونه عادي بڼې دي، چې د بيا ليکنې په اصطلاح کې د عادې بڼې نه په مفکورې پورې تړلې دي. یو څه د زيات نااشنا ثبوت احصائيه، لکه: د - د ثبوت جالونه هم د تحليلي ثبوت د يوې نظريې ملاتړ کوي. په لږوونکي کموونکي منطق کې د تحليلي ثبوتونو راپورته کېدونکې يوه ځانګړې کورنۍ متمرکز ثبوتونه دي، چې د مستقيمې موخې - د ثبوت پلټلو - کړنلارو يوه پراخه کورنۍ مشخص کوي. د ثبوت سيستم په متمرکزې بڼې د بدلولو وړتيا، د دې ترکيبي کيفيت يوه غوره نښه ده، له د د منلو وړتيا څه ډول ښيي چې د يو ثبوت سيستم په ترکيبي ډول ثابت دی سره په ورته ډول. د ساختماني ثبوت نظريه، د په معنا د له تيوري سره تړلې ده، چې د طبيعي بېلوالي په احصائيه کې د عادي کوونې د پړاو او په کې د بيټا کموالي تر منځ يو ساختماني ورته والی يا قياس مراعات کوي. دا د ادراکي ډول نظريې لپاره، چې - رامنځ ته کړه، بنسټ جوړوي او زياتره يو درې بعدي ځواب وينې ته پراخه شوې ده، چې درېيمه پښه يې کارتيسيني تړلي ډلبندي ده. په ساختماني نظريه کې نورې څېړنې د مقالې تحليلي تابلو انځور هم رانغاړي، چې د پریکړې د کړنلارو چمتو کولو. د منطق د يوې پراخې سيمې لپاره د نيمه پریکړې کړنلارو او د فرعي ساختماني منطقونو د ثبوت نظريې په پار، د ساختماني ثبوت له نظريې نه د تحليلي ثبوت مرکزي نظريه کاروي. سرچینې په پاکستان کې ترټولو غوره ساختماني شرکت