教育訓練給付制度の概要について教えてください。
労働者の主体的な能力開発の取組みを支援し、雇用の安定と就職の促進を図ることを目的とする雇用保険の給付制度の一つです。一定の条件を満たす在職者又は離職者が自ら費用を負担して厚生労働大臣の指定を受けている講座を受講し修了した場合、本人が教育訓練施設に支払った教育訓練経費の一定割合がハローワークから本人に支給されます。
「研修」には、ご指摘の通信講座やe-learning 等の方法も含み得るものと考えます。
お勤め先の名称の登録誤りの可能性がありますが、加入制度や加入期間、標準報酬が一致しているのであれば、年金の給付には特に問題ありません。加入制度や加入記録に「もれ」や「誤り」がある場合は、「年金加入記録回答票」に必要事項をご記入のうえ、ご提出ください。
指定された場合は、厚生労働大臣名の講座指定等通知書を教育訓練施設宛てに郵送します。また、指定されなかった場合は、不指定となった理由を付記した通知書を教育訓練施設宛てに郵送します。なお、指定の可否について、事前のお問合せには応じておりません。
料金は登録講習機関において決めていただいて問題ございません。ただし、料金及びその算出根拠は講習事務規程に規定していただく必要があります。
公募要領をご確認ください。
各大学等 や自治体、民間団体等 による支援については、様々な趣旨目的のもと様々な支援事業が行われており、新制度での授業料等減免や給付型奨学金と併せて利用することを、国において一律に制限するものではありません。（ただし、次のQ&Aに掲げる場合は、併給調整 されます。）併給の扱いについては、各支援事業の実施主体において、その趣旨目的や支援対象に照らして、適切に判断 されるものと考えています。（新制度による授業料等減免や給付型奨学金を利用する場合 に、その他の支援の対象となるのかどうか、詳しくは、各 支援事業の実施主体に御確認ください。）なお、給付型奨学金は、支援受給中の学生等の申出により、支援を停止することが可能です。 
夜間中学における取組の中で、学校の教育課程外で行われる日本語教育であれば対象になります。ただし、外国人児童・生徒等に対する他の補助制度と重複しないように調整していただく必
要があります。詳細は御相談ください。
職業訓練受講給付金の支給要件を満たす方であって、一定の要件を満たす場合は、求職者支援資金融資という貸付制度を利用できる場合があります。詳しくはホームページのご案内（以下URL 参照）をご覧いただくかにご相談ください。https://www.mhlw.go.jp/content/000771102.pdf