ＥｘｃｅｌのＳＵＭ関数のやり方を教えて。
SUMとはExcelにおいて合計する関数の事をいいます。SUM（A1:A6)のように範囲を指定することで、指定した範囲すべての数値の合計を求め、関数値として返すことができます。
S-PLUS 1996年:S-PLUS 3.4 for UNIX。Trellis Graphics、nlme ライブラリ、hexagonal binning (Hexagonal ビンニング) 関数、クラスタ法を実装。
1997年: S-PLUS 4 for Windows。新規 GUI、Excel との総合、編集可能なグラフィクス。
1998年: S-PLUS 4.5 for Windows。Scatterplot brushing 機能、Excel と SPSS 中での S-PLUS のグラフの作成。
Microsoft Excel Excelが導入した特徴のひとつに、「セルの結合」(Excel 97より採用)がある。表計算ソフトに代表される、いわゆるスプレッドシートは、マス目状のセルに文字や数値、計算式、関数などを入れていくものであるが、表作成などの際、複数の項目に共通の見出しをつけたい場合など、マス目(セル)が制約となって目的の表示位置を作り出しにくい場合がある。エクセルではこれに対して、複数のセルを結合して一つのセルとすることができる。これは表示の自由度を大きく高めるものである。反面、これを行った場合は縦横の行と列が乱れるため、数式のコピー(オートフィル含む)での相対位置移動などが不可能になることがあり、元来スプレッドシートの持っている汎用性や一貫性・利便性を損なう場合もある。
標準の保存ファイル形式は拡張子に.xls(Excel 2003以前)または.xlsx(Excel 2007以降)を使用したもので「Excel ブック」と呼ばれる。他にもテキストやCSV、HTML形式での入出力が可能で、Excel 2003以降はXMLスプレッドシートも扱えるようになった。
バージョン2007からはユーザインタフェースがリボン方式に変更されただけでなく、XML準拠でのファイル入出力が標準化されるなど、大幅な仕様変更がなされた。また、サイズの小さい「バイナリ ブック」での保存が可能になった。マクロが埋め込まれたファイルは、Excel 2003まではマクロなしファイルと同様に.xlsの拡張子を用いていたが、Excel 2007からは.xlsmを使用するようになった。
CES型関数 が代替の弾力性となる。レオンチェフ型生産関数、線形生産関数、コブ=ダグラス型生産関数はすべてCES型生産関数の特別なケースと解釈できる。つまり、
n {\displaystyle n} 個の生産要素の一般的なCES型生産関数は以下のように書ける。
ただし Q {\displaystyle Q} は生産量、 a i {\displaystyle a_{i}} は生産要素 i {\displaystyle i} の分配率(ただし ∑ i = 1 n a i = 1 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}=1} )、 X i {\displaystyle X_{i}} は生産要素 i {\displaystyle i} の投入量である。このとき、2生産要素のケースと同様、 ρ {\displaystyle \rho } = ( σ − 1 ) / σ {\displaystyle (\sigma -1)/\sigma } は生産要素間の代替の程度を測るパラメーターで、 σ = 1 / ( 1 − ρ ) {\displaystyle \sigma =1/(1-\rho )} が代替の弾力性となる。
Scanf ソース:
出力結果の例:
部分集合 で表す。
複素線積分 この積分を計算するために、次の複素数値関数を見る:
この関数は i と −i に特異点を持つ。積分路として実数値積分を含む積分路を選ぶ。ここでは実数直線上に境界の直径(−a から a まで)を持つ半円が便利である。この積分路を C と呼ぶ。
2つのやり方がある。コーシーの積分公式を使う方法と留数の手法によるものである:
条件演算子 である。
トゥラーン・パール トゥラーンはリーマン仮説を扱うために冪乗和法(power sum method)を開発した。この方法は、和の下界を与える次の形式の不等式を扱う。
これを「冪乗和」という。
解析的数論への応用のほか、複素解析、数値解析、微分方程式、超越数論(英語版)、円盤内の関数の零点数の推定などにも利用されている。