Quả lắc của một đồng hồ được xem như một con lắc đơn có m=0,5kg; chiều dài ℓ=60cm. Ban đầu biên độ góc là 80, do ma sát sau 10 chu kỳ biên độ góc chỉ còn 60. Lấy g=π2=10m/s2. Để dao động của con lắc được duy trì thì bộ máy đồng hồ phải có công suất là
0,48 W.
A
0,58 W.
B
0,83 W.
C
0,64 W.
D
0,83 W.
C
Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đồng hồ quả lắc

Đồng hồ con lắc, đồng hồ quả lắc là một loại đồng hồ được hoạt động bởi một con lắc và một quả nặng. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chỉ có một vài đồng hồ tháp lớn sử dụng con lắc dài hơn, con lắc 1,5 giây, dài 2,25 m (7,4 ft) hoặc đôi khi là con lắc hai giây, 4 m (13 ft),[8][76] được sử dụng trên Tháp đồng hồ của cung điện Westminster. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày. Vì những lý do này, con lắc thủy ngân đã được sử dụng trong đồng hồ có độ chính xác cao nhất, còn con lắc gridiron được sử dụng trong đồng hồ hiệu chỉnh chất lượng. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Chiều dài con lắc phổ biến nhất trong đồng hồ chất lượng, luôn được sử dụng trong đồng hồ ông nội, là con lắc hai giây, dài khoảng 1 mét (39 inch). Con lắc đòi hỏi sự ổn định cơ học lớn: sự thay đổi chiều dài chỉ 0,02%, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ quả lắc, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Độ chính xác về thời gian của con lắc bị vượt mặt bởi bộ dao động tinh thể thạch anh, được phát minh vào năm 1921 và đồng hồ thạch anh, được phát minh vào năm 1927, thay thế đồng hồ quả lắc và trở thành máy đo thời gian tốt nhất thế giới. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Vào năm 1653, Galileo Galilei phát minh ra con lắc dẫn đến sự ra đời của đồng hồ quả lắc do Christiaan Huygens chế tạo. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đồng hồ quả lắc

Đồng hồ con lắc, đồng hồ quả lắc là một loại đồng hồ được hoạt động bởi một con lắc và một quả nặng. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chỉ có một vài đồng hồ tháp lớn sử dụng con lắc dài hơn, con lắc 1,5 giây, dài 2,25 m (7,4 ft) hoặc đôi khi là con lắc hai giây, 4 m (13 ft),[8][76] được sử dụng trên Tháp đồng hồ của cung điện Westminster. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày. Vì những lý do này, con lắc thủy ngân đã được sử dụng trong đồng hồ có độ chính xác cao nhất, còn con lắc gridiron được sử dụng trong đồng hồ hiệu chỉnh chất lượng. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Chiều dài con lắc phổ biến nhất trong đồng hồ chất lượng, luôn được sử dụng trong đồng hồ ông nội, là con lắc hai giây, dài khoảng 1 mét (39 inch). Con lắc đòi hỏi sự ổn định cơ học lớn: sự thay đổi chiều dài chỉ 0,02%, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ quả lắc, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Độ chính xác về thời gian của con lắc bị vượt mặt bởi bộ dao động tinh thể thạch anh, được phát minh vào năm 1921 và đồng hồ thạch anh, được phát minh vào năm 1927, thay thế đồng hồ quả lắc và trở thành máy đo thời gian tốt nhất thế giới. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Vào năm 1653, Galileo Galilei phát minh ra con lắc dẫn đến sự ra đời của đồng hồ quả lắc do Christiaan Huygens chế tạo. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đồng hồ quả lắc

Đồng hồ con lắc, đồng hồ quả lắc là một loại đồng hồ được hoạt động bởi một con lắc và một quả nặng. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chỉ có một vài đồng hồ tháp lớn sử dụng con lắc dài hơn, con lắc 1,5 giây, dài 2,25 m (7,4 ft) hoặc đôi khi là con lắc hai giây, 4 m (13 ft),[8][76] được sử dụng trên Tháp đồng hồ của cung điện Westminster. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày. Vì những lý do này, con lắc thủy ngân đã được sử dụng trong đồng hồ có độ chính xác cao nhất, còn con lắc gridiron được sử dụng trong đồng hồ hiệu chỉnh chất lượng. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Chiều dài con lắc phổ biến nhất trong đồng hồ chất lượng, luôn được sử dụng trong đồng hồ ông nội, là con lắc hai giây, dài khoảng 1 mét (39 inch). Con lắc đòi hỏi sự ổn định cơ học lớn: sự thay đổi chiều dài chỉ 0,02%, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ quả lắc, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Độ chính xác về thời gian của con lắc bị vượt mặt bởi bộ dao động tinh thể thạch anh, được phát minh vào năm 1921 và đồng hồ thạch anh, được phát minh vào năm 1927, thay thế đồng hồ quả lắc và trở thành máy đo thời gian tốt nhất thế giới. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Vào năm 1653, Galileo Galilei phát minh ra con lắc dẫn đến sự ra đời của đồng hồ quả lắc do Christiaan Huygens chế tạo. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đồng hồ quả lắc

Đồng hồ con lắc, đồng hồ quả lắc là một loại đồng hồ được hoạt động bởi một con lắc và một quả nặng. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chỉ có một vài đồng hồ tháp lớn sử dụng con lắc dài hơn, con lắc 1,5 giây, dài 2,25 m (7,4 ft) hoặc đôi khi là con lắc hai giây, 4 m (13 ft),[8][76] được sử dụng trên Tháp đồng hồ của cung điện Westminster. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày. Vì những lý do này, con lắc thủy ngân đã được sử dụng trong đồng hồ có độ chính xác cao nhất, còn con lắc gridiron được sử dụng trong đồng hồ hiệu chỉnh chất lượng. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Chiều dài con lắc phổ biến nhất trong đồng hồ chất lượng, luôn được sử dụng trong đồng hồ ông nội, là con lắc hai giây, dài khoảng 1 mét (39 inch). Con lắc đòi hỏi sự ổn định cơ học lớn: sự thay đổi chiều dài chỉ 0,02%, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ quả lắc, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Độ chính xác về thời gian của con lắc bị vượt mặt bởi bộ dao động tinh thể thạch anh, được phát minh vào năm 1921 và đồng hồ thạch anh, được phát minh vào năm 1927, thay thế đồng hồ quả lắc và trở thành máy đo thời gian tốt nhất thế giới. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Vào năm 1653, Galileo Galilei phát minh ra con lắc dẫn đến sự ra đời của đồng hồ quả lắc do Christiaan Huygens chế tạo.