{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0215/1-0_28.png","title":"Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông","display_type":3,"cat_id":1750,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-4-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 4","type":"event","page_builder":"","item_id":35142,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168102,"cat_id":1750,"publish_time":1720076520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_9.png","title":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn","alias":"ly-thuyet-ti-so-luong-giac-cua-goc-nhon-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn\r\n \r\n\\({\\rm{sin\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,huyền}};{\\rm{cos\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,huyền}};\\)\r\n\\({\\rm{tan\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,kề}};{\\rm{cot\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,đối}}.\\)\r\n\\(\\cot \\alpha  = \\frac{1}{{\\tan \\alpha }}\\).\r\n\\(\\sin \\alpha ,\\cos \\alpha ,\\tan \\alpha ,\\cot \\alpha \\) gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn \\(\\alpha \\).","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168104,"cat_id":1750,"publish_time":1720077780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông","alias":"ly-thuyet-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn\r\nTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.\r\nCạnh góc vuông = (cạnh huyền ) × (sin góc đối) \r\n= (cạnh huyền ) × (cosin góc kề)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":158622,"cat_id":1750,"publish_time":1710819960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 92","alias":"giai-bai-tap-1-trang-92-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có đường cao (AH) và (widehat B = alpha ) (Hình 40). \r\n \r\na) Tỉ số (frac{{HA}}{{HB}}) bằng:\r\nA. (sin alpha ).\r\nB. (cos alpha ).\r\nC. (tan alpha ).\r\nD. (cot alpha ).\r\nb) Tỉ số (frac{{HA}}{{HC}}) bằng:\r\nA. (sin alpha ).\r\nB. (cos alpha ).\r\nC. (tan alpha ).\r\nD. (cot alpha ).\r\nc) Tỉ số (frac{{HA}}{{AC}}) bằng:\r\nA. (sin alpha ).\r\nB. (cos alpha ).\r\nC. (tan alpha ).\r\nD. (cot alpha ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chọn đáp án <strong>C.</strong></p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(AHC\\) vuông tại \\(H\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\tan C = \\frac{{HA}}{{HC}}\\).</p>\r\n<p>Do \\(\\widehat B + \\widehat C = 90^\\circ \\) nên \\(\\tan C = \\cot B\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\cot \\alpha  = \\frac{{HA}}{{HC}}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án <strong>D.</strong></p>\r\n<p>c) Xét tam giác \\(AHC\\) vuông tại \\(H\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{HA}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Do \\(\\widehat B + \\widehat C = 90^\\circ \\) nên \\(\\sin C = \\cos B\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{HA}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án <strong>B.</strong></p>"},{"article_id":158603,"cat_id":1750,"publish_time":1710818160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_23.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 88","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 28 minh hoạ một máy bay cất cánh từ vị trí (A) trên đường băng của sân bay và bay theo đường thẳng (AB) tạo với phương nằm ngang (AC) một góc là (20^circ ). Sau 5 giây, máy bay ở độ cao (BC = 110m). Có thể tính khoảng cách (AB) bằng cách nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có thể tính khoảng cách \\(AB\\) dựa vào độ cao BC và góc tạo bởi đường bay với phương nằm ngang.</p>"},{"article_id":158573,"cat_id":1750,"publish_time":1710812040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 74, 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 74, 75, 76","alias":"giai-muc-1-trang-74-75-76-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = alpha ) (Hình 2). \r\n \r\na) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc (B)?\r\nb) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc (B)?\r\nc) Cạnh nào là cạnh huyền?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158627,"cat_id":1750,"publish_time":1710820740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 92","alias":"giai-bai-tap-2-trang-92-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi (ABCD) có (AB = a,widehat {BAD} = 2alpha left( {0^circ  < alpha  < 90^circ } right)). Chứng minh:\r\na) (BD = 2a.sin alpha ).\r\nb) (AC = 2a.cos alpha ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_36.png\" /></p>\r\n<p>Do \\(\\widehat {BAD} = 2\\alpha\\) nên \\(\\widehat {OAB} = \\alpha \\).</p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(BOA\\) vuông tại \\(O\\) có :</p>\r\n<p>\\(BO = AB.\\sin \\alpha  = a.\\sin \\alpha \\).</p>\r\n<p>Mà \\(BD = 2BO = 2a.\\sin \\alpha \\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(BOA\\) vuông tại \\(O\\) có:</p>\r\n<p>\\(AO = AB.\\cos \\alpha  = a.\\cos \\alpha \\).</p>\r\n<p>Mà \\(AC = 2AO = 2a.\\cos \\alpha \\).</p>"},{"article_id":158604,"cat_id":1750,"publish_time":1710818400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_24.png","title":"Giải mục 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 89","alias":"giai-muc-1-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hãy giải bài toán ở phần mở đầu và tính (AB) trong Hình 29b (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(C\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(BC = AB.\\sin A\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(AB = \\frac{BC}{\\sin A} = \\frac{110}{\\sin 20^\\circ} \\approx 321,62 \\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":158589,"cat_id":1750,"publish_time":1710814680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_11.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 82","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 12b mô tả đường lên dốc ở Hình 12a, trong đó góc giữa (BC) và phương nằm ngang (BA) là (widehat {ABC} = 25^circ ). Cạnh góc vuông (AC) và cạnh huyền (BC) (Hình 12b) có liên hệ với nhau như thế nào?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cạnh góc vuông \\(AC\\) và cạnh huyền \\(BC\\) liên hệ với nhau dựa vào \\(\\sin B = \\frac{AC}{BC}\\) hay \\(\\sin 15^\\circ = \\frac{AC}{BC}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(AC = BC.sin 15^\\circ\\)</p>"},{"article_id":158574,"cat_id":1750,"publish_time":1710812580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 77, 78","alias":"giai-muc-2-trang-77-78-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 7). \r\n \r\na) Tổng số đo của góc (B) và góc (C) bằng bao nhiêu? \r\nb) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc (B) và góc (C).\r\nc) Mỗi tỉ số lượng giác của góc (B) bằng tỉ số lượng giác nào của góc (C)?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158630,"cat_id":1750,"publish_time":1710821220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 92","alias":"giai-bai-tap-3-trang-92-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(OHA\\) vuông tại \\(H\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(AH = OA.\\sin \\widehat {AOH} = 3.\\sin 43^\\circ  \\approx 2\\left( m \\right)\\).<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy khoảng cách \\(AH\\) từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2m.</p>"},{"article_id":158605,"cat_id":1750,"publish_time":1710818460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_26.png","title":"Giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 90","alias":"giai-muc-2-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Mặt cắt đứng của khung thép có dạng tam giác cân (ABC) với (widehat B = 23^circ ,AB = 4m) (Hình 33). Tính độ dài đoạn thẳng (BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0715/2.png\" /></p>\r\n<p>Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \\(A\\) xuống \\(BC\\) là \\(H\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) vuông tại \\(H\\) có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(BH = AB.\\cos B = 4.\\cos 23^\\circ  \\approx 3,7\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng \\(BC\\) khoảng: \\(BC = 2BH \\approx 2.3,7 \\approx 7,4\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":158591,"cat_id":1750,"publish_time":1710815160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_12.png","title":"Giải mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 82, 83","alias":"giai-muc-1-trang-82-83-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13).\r\na) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC).\r\nb) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B).\r\nc) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158576,"cat_id":1750,"publish_time":1710812880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 78, 79 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 78, 79","alias":"giai-muc-3-trang-78-79-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các giá trị lượng giác sau:\r\n(sin 71^circ );\r\n(cos 48^circ );\r\n(tan 59^circ );\r\n(cot 23^circ );\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sin 71^\\circ  \\approx 0,95\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cos 48^\\circ  \\approx 0,67\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\tan 59^\\circ  \\approx 1,66\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cot 23^\\circ  \\approx 2,36\\)<strong>.   </strong></p>"},{"article_id":158632,"cat_id":1750,"publish_time":1710821460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 92","alias":"giai-bai-tap-4-trang-92-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một người đứng ở vị trí (B) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí (A) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: \r\n- Sử dụng la bàn, xác định được phương (BA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông (52^circ ).\r\n- Người đó di chuyển đến vị trí (C), cách (B) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương (CA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (27^circ ); (CB) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0608/1.png\" /></p>\r\n<p>Lấy B’B, C’C là các đường thẳng biểu diễn phương Nam – Bắc như hình vẽ.</p>\r\n<p>Theo bài ra ta có \\(\\widehat {B'BA} = 52^\\circ ,\\widehat {C'CA} = 27^\\circ ,\\widehat {C'CB} = 70^\\circ \\) suy ra \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {C'CB} - \\widehat {C'CA} = 70^\\circ  - 27^\\circ  = 43^\\circ \\).</p>\r\n<p>Kẻ AA’ ( \\(A' \\in BC\\)) song song với phương Nam – Bắc, khi đó \\(AA'//BB'//CC'\\).</p>\r\n<p>Vì \\(AA'//BB'//CC'\\) nên ta có \\(\\widehat {B'BA} = \\widehat {BAA'} = 52^\\circ \\) (hai góc so le trong) và \\(\\widehat {A'AC} = \\widehat {C'CA} = 27^\\circ \\) suy ra \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BAA'} + \\widehat {A'AC} = 52^\\circ  + 27^\\circ  = 79^\\circ \\).</p>\r\n<p>Kẻ \\(BH \\bot AC\\left( {H \\in AC} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BHC\\) vuông tại H có: \\(\\sin C = \\frac{{BH}}{{BC}}\\) suy ra \\(BH = \\sin C.BC = \\sin 43^\\circ .187 \\approx 128\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAH\\) vuông tại H có: \\(\\sin A = \\frac{{BH}}{{BA}}\\) suy ra \\(BA = \\frac{{BH}}{{\\sin A}} \\approx \\frac{{128}}{{\\sin 79^\\circ }} \\approx 130\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách AB là khoảng 130m.</p>"},{"article_id":158607,"cat_id":1750,"publish_time":1710818700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 90","alias":"giai-bai-tap-1-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 35 mô tả ba vị trí (A,B,C) là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ (C) đến (A) và từ (C) đến (B). Biết (AB = 50m), (widehat {ABC} = 40^circ ). Tính khoảng cách (CA) và (CB) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\), ta có:</p>\r\n<p>+ \\(AC = AB.{{\\tan 40^\\circ }} = 50{{\\tan 40^\\circ }} \\approx 42\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>+ \\(BC = \\frac{{AB}}{{\\cos 40^\\circ }} = \\frac{{50}}{{\\cos 40^\\circ }} \\approx 65\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":158592,"cat_id":1750,"publish_time":1710815280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_13.png","title":"Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 84","alias":"giai-muc-2-trang-84-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 17)\r\na) Biểu diễn (tan B,cot C) theo (AB,AC).\r\nb) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (tan B).\r\nc) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (cot C).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158578,"cat_id":1750,"publish_time":1710813180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 81","alias":"giai-bai-tap-1-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (B).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\\\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\\\AB = 2\\sqrt 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cos B = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{2\\sqrt 5}{6} = \\frac{\\sqrt 5}{3} \\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\tan B = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{4}{2\\sqrt 5}= \\frac{2}{\\sqrt 5}= \\frac{2\\sqrt 5}{5}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cot B = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{2\\sqrt 5}{4}= \\frac{\\sqrt 5}{2}\\)<strong>.</strong></p>"},{"article_id":158608,"cat_id":1750,"publish_time":1710818700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 91","alias":"giai-bai-tap-2-trang-91-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí (C) cách mặt đất một khoảng (CB = DH = 1,64m) và cách cây một khoảng (CD = BH = 6m). Tính chiều cao (AH) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn (ACD) bằng (38^circ ) minh họa ở Hình 36. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ACD\\) vuông tại \\(D\\), ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(AD = CD.\\tan 38^\\circ = 6.\\tan 38^\\circ \\approx 4,69\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều cao \\(AH\\) của cây khoảng: \\(AH = AD + DH \\approx 4,69 + 1,64 \\approx 6,33\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":158594,"cat_id":1750,"publish_time":1710815880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 85, 86","alias":"giai-muc-3-trang-85-86-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm độ dài cạnh góc vuông (AC) và số đo các góc nhọn (B,C) của tam giác vuông (ABC), biết cạnh góc vuông (AB = 5cm) và cạnh huyền (BC = 13cm).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158579,"cat_id":1750,"publish_time":1710813240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 81","alias":"giai-bai-tap-2-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AB = 2cm,AC = 3cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (C).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_6.png\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\\\ {2^2} + {3^2} = B{C^2} \\\\ BC = \\sqrt {13} \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{2}{{\\sqrt {13} }} = \\frac{{2\\sqrt {13} }}{{13}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cos C = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{3}{{\\sqrt {13} }} = \\frac{{3\\sqrt {13} }}{{13}}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{2}{3}\\)<strong>.</strong></p>\r\n<p>\\(\\cot C = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{3}{2}\\)<strong>.</strong></p>"},{"article_id":158609,"cat_id":1750,"publish_time":1710818820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 91","alias":"giai-bai-tap-3-trang-91-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất có dạng hình thang (MNPQ) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ (O) đến đường thẳng (MN). Người ta chọn vị trí (A) ở đáy (MN) và đo được (OA = 18m,widehat {OAN} = 44^circ ) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0715/2_1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \\(O\\) đến đường thẳng \\(MN\\) là \\(H\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHO\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(HO = AO.\\sin 44^\\circ  = 18.\\sin 44^\\circ  \\approx 12,5\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ vị trí \\(O\\) đến khu đất khoảng 12,5m.</p>"},{"article_id":158595,"cat_id":1750,"publish_time":1710816660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 1 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 86","alias":"giai-bai-tap-1-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm (x,y) trong mỗi hình (23a,23b,23c) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(x = 6.\\cos 56^\\circ  \\approx 3,4\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(y = 6.\\sin 56^\\circ  \\approx 5\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(x = \\frac{{1,5}}{{\\tan 32^\\circ }} \\approx 2,4\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(y = \\frac{{1,5}}{{\\sin 32^\\circ }} \\approx 2,8\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(y = 0,8.\\tan 70^\\circ  \\approx 2,2\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(x = \\frac{{0,8}}{{\\cos 70^\\circ }} \\approx 2,3\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":158580,"cat_id":1750,"publish_time":1710813360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 81","alias":"giai-bai-tap-3-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (MNP) có (MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm). Chứng minh tam giác (MNP) vuông tại (N). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc (N).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_7.png\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) có:</p>\r\n<p>\\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\\).</p>\r\n<p>\\(N{P^2} = {13^2} = 169\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MNP\\) vuông tại \\(M\\) (Định lý Pythagore đảo).</p>\r\n<p>\\(\\sin N = \\frac{{MP}}{{NP}} = \\frac{{12}}{{13}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\cos N = \\frac{{MN}}{{NP}} = \\frac{5}{{13}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\tan N = \\frac{{MP}}{{MN}} = \\frac{{12}}{5}\\).</p>\r\n<p>\\(\\cot N = \\frac{{MN}}{{MP}} = \\frac{5}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":158611,"cat_id":1750,"publish_time":1710818940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 91","alias":"giai-bai-tap-4-trang-91-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(ABCD\\) là hình chữ nhật nên \\(AD = BC\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(B\\) ta có:</p>\r\n<p>+ \\(BC = AC.\\sin 64^\\circ  = 8.\\sin 64^\\circ  \\approx 7,2\\left( {dm} \\right)\\) nên \\(AD \\approx 7,2\\left( {dm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+ \\(AB = AC.\\cos 64^\\circ  = 8.\\cos 64^\\circ  \\approx 3,5\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":158596,"cat_id":1750,"publish_time":1710816720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 86","alias":"giai-bai-tap-2-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) có đường cao (AH = 6cm,widehat B = 40^circ ,widehat C = 35^circ ). Tính độ dài các đoạn thẳng (AB,BH,AC,BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_20.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(AB = \\frac{{AH}}{{\\sin 40^\\circ }} = \\frac{6}{{\\sin 40^\\circ }} \\approx 9,3\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(BH = \\frac{{AH}}{{\\tan 40^\\circ }} = \\frac{6}{{\\tan 40^\\circ }} \\approx 7,2\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHC\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(AC = \\frac{{AH}}{{\\sin 35^\\circ }} = \\frac{6}{{\\sin 35^\\circ }} \\approx 10,5\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(CH = \\frac{{AH}}{{\\tan 35^\\circ }} = \\frac{6}{{\\tan 35^\\circ }} \\approx 8,6\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(BC = BH + HC \\approx 7,2 + 8,6 \\approx 15,8\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":158582,"cat_id":1750,"publish_time":1710813480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 81","alias":"giai-bai-tap-4-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc (63^circ )? Vì sao?\r\na) (sin 27^circ )\r\nb) (cos 27^circ )\r\nc) (tan 27^circ )\r\nd) (cot 27^circ )\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(63^\\circ \\) và \\(27^\\circ \\) là hai góc phụ nhau nên ta có:</p>\r\n<p>a) \\(\\sin 27^\\circ  = \\cos 63^\\circ \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\cos 27^\\circ  = \\sin 63^\\circ \\).</p>\r\n<p>c) \\(\\tan 27^\\circ  = \\cot 63^\\circ \\).</p>\r\n<p>d) \\(\\cot 27^\\circ  = \\tan 63^\\circ \\).</p>"},{"article_id":158612,"cat_id":1750,"publish_time":1710819060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 91","alias":"giai-bai-tap-5-trang-91-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên mặt biển, khi khoảng cách (AB) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương (CA) tạo với phương nằm ngang (Cx) một góc là (widehat {ACx} = 32^circ ) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (AB//Cx) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(AB//Cx\\) nên \\(\\widehat {ACx} = \\widehat {CAB} = 32^\\circ \\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ACB\\) vuông tại \\(B\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(BC = AB.\\tan \\widehat {CAB} = 250.\\tan 32^\\circ  \\approx 156,2\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 156,2 + 3,2 = 159,4m.</p>"},{"article_id":158597,"cat_id":1750,"publish_time":1710816780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 86","alias":"giai-bai-tap-3-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat B = 30^circ ). Chứng minh (AC = frac{1}{2}BC).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_21.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = BC.\\sin 30^\\circ  = \\frac{1}{2}BC\\).</p>"},{"article_id":158583,"cat_id":1750,"publish_time":1710813660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 81","alias":"giai-bai-tap-5-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):\r\na) (41^circ )\r\nb) (28^circ 35')\r\nc) (70^circ 27'46'')\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sin 41^\\circ  \\approx 0,66\\).</p>\r\n<p>\\(\\cos 41^\\circ  \\approx 0,75\\).</p>\r\n<p>\\(\\tan 41^\\circ  \\approx 0,87\\).</p>\r\n<p>\\(\\cot 41^\\circ  \\approx 1,15\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sin 28^\\circ 35' \\approx 0,48\\).</p>\r\n<p>\\(\\cos 28^\\circ 35' \\approx 0,88\\).</p>\r\n<p>\\(\\tan 28^\\circ 35' \\approx 0,54\\).</p>\r\n<p>\\(\\cot 28^\\circ 35' \\approx 1,84\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sin 70^\\circ 27'46'' \\approx 0,94\\).</p>\r\n<p>\\(\\cos 70^\\circ 27'46'' \\approx 0,33\\).</p>\r\n<p>\\(\\tan 70^\\circ 27'46'' \\approx 2,82\\)</p>\r\n<p>\\(\\cot 70^\\circ 27'46'' \\approx 0,35\\).</p>"},{"article_id":158598,"cat_id":1750,"publish_time":1710816900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 87","alias":"giai-bai-tap-4-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/1_22.png\" /></p>\r\n<p>Do tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\) nên \\(AB = AC\\), \\(\\widehat B = \\widehat C = 45^\\circ \\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông cân tại \\(A\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = AC = BC.\\sin 45^\\circ  = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}BC\\).</p>"},{"article_id":158584,"cat_id":1750,"publish_time":1710813720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 81","alias":"giai-bai-tap-6-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức:\r\n(A = sin 25^circ  + cos 25^circ  - sin 65^circ  - cos 65^circ ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(25^\\circ \\) và \\(65^\\circ \\) là hai góc phụ nhau nên ta có: \\(\\sin 25^\\circ  = \\cos 65^\\circ ;\\cos 25^\\circ  = \\sin 65^\\circ \\).</p>\r\n<p>Do đó:</p>\r\n<p>\\(A = \\sin 25^\\circ  + \\cos 25^\\circ  - \\sin 65^\\circ  - \\cos 65^\\circ  \\\\= \\cos 65^\\circ  + \\sin 65^\\circ  - \\sin 65^\\circ  - \\cos 65^\\circ  \\\\= 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A = 0\\)</p>"},{"article_id":158599,"cat_id":1750,"publish_time":1710817020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 87","alias":"giai-bai-tap-5-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). \r\n \r\nChứng minh:\r\na) (OA = m.cot alpha );\r\nb) (AC = m.cos alpha );\r\nc) (CD = m.{cos ^2}alpha ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(OAB\\) vuông tại \\(A\\) ta có: \\(OA = m.\\cot \\alpha \\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(OAC\\) vuông tại \\(C\\) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(AC = OA.\\sin \\alpha  = m.\\cot \\alpha .\\sin \\alpha  = m.\\frac{{\\cos \\alpha }}{{\\sin \\alpha }}.\\sin \\alpha  = m.\\cos \\alpha \\).</p>\r\n<p>c) Xét tam giác \\(OAC\\) vuông tại \\(C\\) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(OC = OA.\\cos \\alpha  = m.\\cot \\alpha .\\cos \\alpha  = m.\\frac{{\\cos \\alpha }}{{\\sin \\alpha }}.\\cos \\alpha  = m.\\frac{{{{\\cos }^2}\\alpha }}{{\\sin \\alpha }}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OCD\\) vuông tại \\(D\\) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(CD = OC.\\sin \\alpha  = m.\\frac{{{{\\cos }^2}\\alpha }}{{\\sin \\alpha }}.\\sin \\alpha  = m.{\\cos ^2}\\alpha \\).</p>"},{"article_id":158585,"cat_id":1750,"publish_time":1710813840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 81","alias":"giai-bai-tap-7-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho góc nhọn (alpha ). Biết rằng, tam giác (ABC) vuông tại (A) sao cho (widehat B = alpha ).\r\na) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn (alpha ) theo (AB,BC,CA).\r\nb) Chứng minh: ({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1;tan alpha  = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }};cot alpha  = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }};tan alpha .cot alpha  = 1).\r\nTừ đó, tính giá trị biểu thức: (S = {sin ^2}35^circ  + {cos ^2}35^circ ;T = tan 61^circ .cot 61^circ ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0710/2.png\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AC}}{{BC}}\\); \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{AB}}{{BC}}\\); \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{AC}}{{AB}}\\); \\(\\cot \\alpha  = \\frac{{AB}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha  = {\\left( {\\frac{{AC}}{{BC}}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{{AB}}{{BC}}} \\right)^2} = \\frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \\frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sin \\alpha }}{{\\cos \\alpha }} = \\frac{{AC}}{{BC}}:\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{AC}}{{BC}}.\\frac{{BC}}{{AB}} = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\tan \\alpha \\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\cos \\alpha }}{{\\sin \\alpha }} = \\frac{{AB}}{{BC}}:\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{AB}}{{BC}}.\\frac{{BC}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\cot \\alpha \\).</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha .\\cot \\alpha  = \\frac{{AC}}{{AB}}.\\frac{{AB}}{{AC}} = 1\\).</p>\r\n<p>\\(S = {\\sin ^2}35^\\circ  + {\\cos ^2}35^\\circ  = 1\\).</p>\r\n<p>\\(T = \\tan 61^\\circ .\\cot 61^\\circ  = 1\\).</p>"},{"article_id":158600,"cat_id":1750,"publish_time":1710817200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 6 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 87","alias":"giai-bai-tap-6-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính độ dài đường gấp khúc (ABCDEGH), biết các tam giác (OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGH) là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là (B,C,D,E,G,H); các góc ({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5},{O_6}) đều bằng (30^circ ) và (OA = 2cm) (Hình 25). \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABO\\) vuông tại \\(B\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(AB = AO.\\sin 30^\\circ  = 2.\\sin 30^\\circ  = 1\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(BO = AO.\\cos 30^\\circ  = 2.\\cos 30^\\circ  = \\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BOC\\) vuông tại \\(C\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(BC = BO.\\sin 30^\\circ  = \\sqrt 3 .\\sin 30^\\circ  = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(CO = BO.\\cos 30^\\circ  = \\sqrt 3 .\\cos 30^\\circ  = \\frac{3}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(COD\\) vuông tại \\(D\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(CD = CO.\\sin 30^\\circ  = \\frac{3}{2}.\\sin 30^\\circ  = \\frac{3}{4}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(DO = CO.\\cos 30^\\circ  = \\frac{3}{2}.\\cos 30^\\circ  = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DOE\\) vuông tại \\(E\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(DE = DO.\\sin 30^\\circ  = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4}.\\frac{1}{2} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{8}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(EO = DO.\\cos 30^\\circ  = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4}.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{9}{8}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(EOG\\) vuông tại \\(G\\), ta có:</p>\r\n<p>+) \\(EG = EO.\\sin 30^\\circ  = \\frac{9}{8}.\\frac{1}{2} = \\frac{9}{{16}}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>+) \\(GO = EO.\\cos 30^\\circ  = \\frac{9}{8}.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{16}}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(GOH\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(GH = GO.\\sin 30^\\circ  = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{16}}.\\frac{1}{2} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{32}}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ dài đường gấp khúc \\(ABCDEGH\\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(ABCDEGH = 1 + \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} + \\frac{3}{4} + \\frac{{3\\sqrt 3 }}{8} + \\frac{9}{{16}} + \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{32}} = \\frac{{37\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right)}}{{32}} \\approx 4,3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":158586,"cat_id":1750,"publish_time":1710813960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 81","alias":"giai-bai-tap-8-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 11 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo (AB) tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc (alpha  = widehat {ABH}). Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc (alpha ) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết (AH = 2m,BH = 5m). \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABH\\) vuông tại \\(H\\) có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\tan \\widehat {ABH} = \\frac{{AH}}{{BH}} = \\frac{2}{5} \\Rightarrow \\widehat {ABH} \\approx 22^\\circ \\).</p>"},{"article_id":158601,"cat_id":1750,"publish_time":1710817380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 7 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 87","alias":"giai-bai-tap-7-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng (AB = 100m).Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí (B) bên này bờ sông đến vị trí (C) bên kia bờ sông. Tính quãng đường (BC) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (widehat {ABC} = 35^circ ). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\), ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(BC = \\frac{AB}{\\cos 35^\\circ}  = \\frac{100}{\\cos 35^\\circ}  \\approx 122,1 \\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy quãng đường \\(BC\\) dài \\(122,1m\\).</p>"},{"article_id":158602,"cat_id":1750,"publish_time":1710817500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0319/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 8 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 87","alias":"giai-bai-tap-8-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Từ vị trí (A) ở phía trên một tòa nhà có chiều cao (AD = 68m), bác Duy nhìn thấy vị trí (C) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia (AC) và tia (AH) theo phương nằm ngang là (widehat {CAH} = 43^circ ). Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí (B) mà góc tạo bởi tia (AB) và tia (AH) là (widehat {BAH} = 28^circ ), điểm (H) thuộc đoạn (BC) (Hình 27). Tính khoảng cách (BD) từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao (BC) của tháp truyền hình (làm tròn kết","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABD\\) vuông tại \\(D\\) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(BD = \\frac{{AD}}{{\\tan 28^\\circ }} = \\frac{{68}}{{\\tan 28^\\circ }} \\approx 127,9\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì AHBD là hình chữ nhật nên \\(BH = AD = 68m\\), \\(AH = BD\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ACH\\) vuông tại \\(H\\) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(CH = AH.\\tan 43^\\circ  \\approx 127,9.\\tan 43^\\circ  \\approx 119,3\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều cao \\(BC\\) của tháp truyền hình là: \\(BC = CH + BH \\approx 119,3 + 68 = 187,3\\left( m \\right)\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35163","item_id":35163,"title":"Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"35164","item_id":35164,"title":"Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông","is_link":0},{"id":"35165","item_id":35165,"title":"Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"35166","item_id":35166,"title":"Bài tập cuối chương 4 - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 4","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}