{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0429/c2-0.jpg","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":25887,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":109882,"cat_id":868,"publish_time":1654074060,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ\r\n3. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109881,"cat_id":868,"publish_time":1654072500,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":108331,"cat_id":868,"publish_time":1651224720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0429/resize_c1-0_12.jpg","title":"Giải mục 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 29","alias":"giai-muc-1-trang-29-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.\r\nBất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108366,"cat_id":868,"publish_time":1651543500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_1-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 30","alias":"giai-muc-2-trang-30-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?\r\nCặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x - 7y - 28 >=0\r\nCho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108367,"cat_id":868,"publish_time":1651544100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 30, 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 30, 31, 32","alias":"giai-muc-3-trang-30-31-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho bất phương trình 2x - y + 1 < 0\r\nBiểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:\r\nBiểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108368,"cat_id":868,"publish_time":1651545360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_1.jpg","title":"Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 32","alias":"giai-bai-1-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0\r\na) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?\r\nb) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.\r\nc) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(0 - 2.0 + 6 = 6 &gt; 0\\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b) Vì \\(0 - 2.1 + 6 = 4 &gt; 0\\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Vì \\(1 - 2.0 + 6 = 7 &gt; 0\\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Vì \\(1 - 2.1 + 6 = 5 &gt; 0\\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>c) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :x - 2y + 6 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0;3)\\) và \\(B\\left( { - 2;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(0 - 2.0 + 6 = 6 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1103/download.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>"},{"article_id":108369,"cat_id":868,"publish_time":1651545600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_2.jpg","title":"Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 32","alias":"giai-bai-2-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:\r\na)  - x + y + 2 > 0","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - x + y + 2 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(2;0)\\) và \\(B\\left( {0; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\( - 0 + 0 + 2 = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0905/42.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :y + 2 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0; - 2)\\) và \\(B\\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(0 + 2 = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0905/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - x + 2 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(2;0)\\) và \\(B\\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\( - 0 + 2 = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \\(\\Delta \\), <strong>không</strong> chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0905/36.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>"},{"article_id":108370,"cat_id":868,"publish_time":1651545840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_3.jpg","title":"Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 32","alias":"giai-bai-3-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:\r\na)  - x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\r\nb) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\( - x + 2 + 2(y - 2) &lt; 2(1 - x) \\Leftrightarrow 2y + x - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :2y + x - 4 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(2;1)\\) và \\(B\\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(2.0 + 0 - 4 =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng <strong>không</strong> kể bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1003/icture10-1_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Ta có: \\(3(x - 1) + 4(y - 2) &lt; 5x - 3 \\Leftrightarrow 4y - 2x - 8 &lt; 0 \\Leftrightarrow 2y - x - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :2y - x - 4 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0;2)\\) và \\(B\\left( {-4; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(2.0 - 0 - 4 =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng <strong>không</strong> kể bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1003/icture10-1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":108371,"cat_id":868,"publish_time":1651546080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_4.jpg","title":"Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 32","alias":"giai-bai-4-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,</p>\r\n<p>Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,</p>\r\n<p>Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \\(30x + 20y \\le 100\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :3x + 2y - 10 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0;5)\\) và \\(B\\left( {2;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(3.0 + 2.0 - 10 =  - 10 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1002/2023-09-14-133627_1.png\"   /></p>"},{"article_id":108372,"cat_id":868,"publish_time":1651546260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_5.jpg","title":"Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 32","alias":"giai-bai-5-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi phương trình đường thẳng \\(d:ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\\(A(0;2)\\) và \\(B( - 5;0)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b.2 + c = 0\\\\ - 5a + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow c = 5a =  - 2b\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(a = 2 \\Rightarrow b =  - 5;c = 10\\) và \\(d:2x - 5y + 10 = 0\\)</p>\r\n<p>Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \\(2.0 - 5.0 + 10 = 10 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình cần tìm là \\(2x - 5y + 10 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\\(A(0;2)\\) và \\(B(3;0)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2b + c = 0\\\\3a + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow  - c = 3a = 2b\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(a = 2 \\Rightarrow b = 3;c =  - 6\\) và \\(d:2x + 3y - 6 = 0\\)</p>\r\n<p>Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \\(2.0 + 3.0 - 6 =  - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình cần tìm là \\(2x + 3y - 6 &gt; 0\\)</p>"},{"article_id":108374,"cat_id":868,"publish_time":1651546500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_6.jpg","title":"Giải mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 33, 34","alias":"giai-muc-1-trang-33-34-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy đặt nhãn vào miền phù hợp\r\nMột người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.\r\nHãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108375,"cat_id":868,"publish_time":1651548540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_7.jpg","title":"Giải mục 2 trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 34, 35","alias":"giai-muc-2-trang-34-35-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?\r\nBiểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108377,"cat_id":868,"publish_time":1651549200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_8.jpg","title":"Giải mục 3 trang 35, 36, 37 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 35, 36, 37","alias":"giai-muc-3-trang-35-36-37-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1 l nước cam loại A cần 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; để pha chế 1 l nước cam loại B cần 10 g đường, 1 l nước và 4 g bột cam.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}30x + 10y \\le 210\\\\x + 4y \\le 24\\\\x + y \\le 9\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-134413.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm là miền không gạch chéo (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)</p>\r\n<p>Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0</p>\r\n<p>Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480</p>\r\n<p>Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640</p>\r\n<p>Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600</p>\r\n<p>Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420</p>\r\n<p>=&gt; GTLN của F bằng 640 (nghìn đồng) tại x=4 và y=5.</p>\r\n<p>Vậy người đó nên pha chế 4l nước cam loại A và 5l nước cam loại B để có doanh thu cao nhất.</p>"},{"article_id":108378,"cat_id":868,"publish_time":1651549560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_9.jpg","title":"Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 37","alias":"giai-bai-1-trang-37-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1004/untitled.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (bao gồm cạnh AB, tia Ay, Bx) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-134553.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (không bao gồm cạnh, các bờ) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p> c) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.</p>\r\n<p><strong> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-134633.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></strong></p>\r\n<p> Miền không gạch chéo (miền tứ giác ABCD, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":108379,"cat_id":868,"publish_time":1651549860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_11.jpg","title":"Giải bài 2 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 38","alias":"giai-bai-2-trang-38-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra 0,25 kg khí carbon dioxide (CO2) và 0,60 kg khí sulful dioxide (SO2), sản xuất mỗi thùng loại B thì thải ra 0,50 kg CO2 và 0,20 kg SO2. Biết rằng, quy định hạn chế sản lượng CO2 của nhà máy tối đa là 75 kg vàSO2 tối đa là 90 kg mỗi ngày.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x là số thùng thuốc trừ sâu loại A, y là số thùng thuốc trừ sâu loại B mà nhà máy sản xuất mỗi ngày. Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  sản lượng \\(C{O_2}\\) tối đa là 75 kg nên \\(0,25x + 0,5y \\le 75\\)</p>\r\n<p>-  sản lượng \\(S{O_2}\\) tối đa là 90 kg nên \\(0,6x + 0,2y \\le 90\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,25x + 0,5y \\le 75\\\\0,6x + 0,2y \\le 90\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-134822.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p> b) Nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày tức là \\(x = 100,y = 80.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,25.100 + 0,5.80 = 65 \\le 75\\\\0,6.100 + 0,2.80 = 76 \\le 90\\\\100 \\ge 0\\\\80 \\ge 0\\end{array} \\right.\\) nên cặp số (100; 80) là một nghiệm của hệ bất phương trình a).</p>\r\n<p>Do đó việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày là phù hợp với quy định.</p>\r\n<p>c) Vì \\(0,25.60 + 0,5.160 = 95 &gt; 75\\)nên việc sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày vượt quá sản lượng \\(C{O_2}\\) tối đa.</p>\r\n<p>Vậy việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày là không phù hợp với quy định.</p>"},{"article_id":108380,"cat_id":868,"publish_time":1651550280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_12.jpg","title":"Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 38","alias":"giai-bai-3-trang-38-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên \\(2x + y \\le 10\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y \\le 10\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.(x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-134951.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.</p>"},{"article_id":108381,"cat_id":868,"publish_time":1651550520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_13.jpg","title":"Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 38","alias":"giai-bai-4-trang-38-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên \\(2x + 3y \\le 30\\)</p>\r\n<p>-  Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên \\(x + y \\ge 12\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y \\le 30\\\\x + y \\ge 12\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.(x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-135112.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tam giác ABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p>Với các đỉnh  \\(A(6;6),\\)\\(B(15;0),\\)\\(C(12;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \\(F = 10x + 20y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:</p>\r\n<p>Tại \\(A(6;6):\\)\\(F = 10.6 + 20.6 = 180\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(15;0):\\)\\(F = 10.15 + 20.0 = 150\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(12;0):\\)\\(F = 10.12 + 20.0 = 120\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại \\(A(6;6).\\)</p>\r\n<p>Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất.</p>"},{"article_id":108382,"cat_id":868,"publish_time":1651551300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_14.jpg","title":"Giải bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 38","alias":"giai-bai-5-trang-38-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính số giờ đạp xe và số giờ tập tạ một tuần trong hai trường hợp sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên \\(x + y \\le 12\\)</p>\r\n<p>-  Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên \\(350x + 700y \\le 7000\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y \\le 12\\\\350x + 700y \\le 7000\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-135214.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p>Với các đỉnh  \\(O(0;0),\\)\\(A(0;10),\\)\\(B(4;8),\\)\\(C(12;0).\\)</p>\r\n<p>a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có: \\(F = 50y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 50.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;10),\\)\\(F = 50.10 = 500\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(4;8),\\)\\(F = 50.8 = 400\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(12;0).\\)\\(F = 50.0 = 0\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \\(O(0;0),\\)\\(C(12;0).\\)</p>\r\n<p>Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..</p>\r\n<p>b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có: \\(T = 350x + 700y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(T = 350.0 + 700.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;10),\\)\\(T = 350.0 + 700.10 = 7000\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(4;8),\\)\\(T = 350.4 + 700.8 = 7000\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(12;0),\\)\\(T = 350.12 + 700.0 = 4200\\)</p>\r\n<p>T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại \\(A(0;10),\\)\\(B(4;8).\\)</p>\r\n<p>Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.</p>"},{"article_id":108383,"cat_id":868,"publish_time":1651551540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_15.jpg","title":"Giải bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 39","alias":"giai-bai-1-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - 2x + y - 1 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0;1)\\) và \\(B\\left( { - 1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\( - 2.0 + 0 - 1 =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-135411.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - x + 2y = 0\\) đi qua hai điểm \\(O(0;0)\\) và \\(B\\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(A(1;0).\\) Ta thấy \\(A \\notin \\Delta \\) và \\( - 1 + 2.0 =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng <strong>không</strong> kể bờ \\(\\Delta \\), <strong>không</strong> chứa điểm A (1;0)</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0627/1.bmp\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta :x - 5y = 2\\) đi qua hai điểm \\(A(2;0)\\) và \\(B\\left( { - 3; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(0 - 5.0 = 0 &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng <strong>không</strong> kể bờ \\(\\Delta \\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0627/1_1.bmp\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>d) Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - 3x + y + 2 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0; - 2)\\) và \\(B\\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\( - 3.0 + 0 + 2 = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \\(\\Delta \\), <strong>không</strong> chứa điểm O (0;0)</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0627/1_2.bmp\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>e) Ta có:  \\(3(x - 1) + 4(y - 2) &lt; 5x - 3 \\Leftrightarrow  - 2x + 4y - 8 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - x + 2y - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(\\Delta : - x + 2y -4 = 0\\) đi qua hai điểm \\(A(0;2)\\) và \\(B\\left( {-4;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\( - 0 + 2.0 -4 = -4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng <strong>không</strong> kể bờ \\(\\Delta \\), chứa điểm O (0;0)</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-135514.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":108384,"cat_id":868,"publish_time":1651552080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_16.jpg","title":"Giải bài 2 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 39","alias":"giai-bai-2-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vẽ đường thẳng \\(d:x - 2y = 0\\) đi qua hai điểm \\(O(0;0)\\) và \\(B\\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét điểm \\(A(1;0).\\) Ta thấy \\(A \\notin \\Delta \\) và \\(1 - 2.0 =  1&gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d\\), chứa điểm A</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-11.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d':x + 3y = 3\\) đi qua hai điểm \\(A'(0;1)\\) và \\(B'\\left( {3;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét gốc tọa độ \\(O(0;0).\\) Ta thấy \\(O \\notin \\Delta \\) và \\(0 + 3.0 = 0 &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \\(d'\\), chứa gốc tọa độ O</p>\r\n<p>(<em>miền không gạch chéo trên hình</em>)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1006/download-11_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":108385,"cat_id":868,"publish_time":1651552740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_17.jpg","title":"Giải bài 3 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 39","alias":"giai-bai-3-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-          Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-          Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \\(2x + y \\le 8\\)</p>\r\n<p>-          Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên \\(4x + 4y \\le 24\\)</p>\r\n<p>-          Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên \\(x + 2y \\le 8\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y \\le 8\\\\4x + 4y \\le 24\\\\x + 2y \\le 8\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-135913.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Với các đỉnh  \\(O(0;0),A(0;4),\\)\\(B(\\frac{8}{3};\\frac{8}{3}),\\)\\(C(4;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \\(F = 30x + 50y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 30.0 + 50.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;4),\\)\\(F = 30.0 + 50.4 = 200\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(\\frac{8}{3};\\frac{8}{3}),\\)\\(F = 30.\\frac{8}{3} + 50.\\frac{8}{3} = \\frac{{640}}{3}\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(4;0):\\)\\(F = 30.4 + 50.0 = 120\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng \\(\\frac{{640}}{3}\\) tại \\(B(\\frac{8}{3};\\frac{8}{3}).\\)</p>\r\n<p>Vậy công ty đó nên sản xuất \\(\\frac{8}{3}kg\\)sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.</p>"},{"article_id":108389,"cat_id":868,"publish_time":1651553820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_18.jpg","title":"Giải bài 4 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 39","alias":"giai-bai-4-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3 m^2 sàn, loại này có sức chứa 12 m^3 và có giá 7,5 triệu đồng; tủ loại B chiếm 6 m^2 sàn, loại này có sức chứa 18 m^3 và có giá 5 triệu. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số tủ loại A, loại B mà công ty cần mua.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  Mặt bằng nhiều nhất là 60 \\({m^2}\\) nên \\(3x + 6y \\le 60\\)</p>\r\n<p>-  Ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên \\(7,5x + 5y \\le 60\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 6y \\le 60\\\\7,5x + 5y \\le 60\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-140033.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Với các đỉnh \\(O(0;0),A(0;10),\\)\\(B(2;9),\\)\\(C(8;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là thể tích đựng hồ sơ, đơn vị \\(m^3\\). Ta có x tủ loại A sức chứa 12 \\(m^3\\) và y tủ loại B sức chứa \\(18m^3\\) nên tổng thể tích để đựng hồ sơ là: \\(F = 12x + 18y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 12.0 + 18.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;10):\\)\\(F = 12.0 + 18.10 = 180\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(2;9),\\)\\(F = 12.2 + 18.9 = 186\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(8;0).\\)\\(F = 12.8 + 18.0 = 96\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng \\(186\\) tại \\(B(2;9),\\)</p>\r\n<p>Vậy công ty đó nên mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B để thể tích đựng hồ sơ là lớn nhất.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":108396,"cat_id":868,"publish_time":1651565820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_19.jpg","title":"Giải bài 5 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 39","alias":"giai-bai-5-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"ột nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với l kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại B cần 5 kg cà chua cùng với 0,25 kg hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số hũ tương cà loại A, loại B mà chủ nông trại cần làm.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-  Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-  Có 180 kg cà chua nên \\(10x + 5y \\le 180\\)</p>\r\n<p>-  Có 15 kg hành tây nên \\(x + 0,25y \\le 15\\)</p>\r\n<p>-  Số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B nên \\(x \\ge 3,5y\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}10x + 5y \\le 180\\\\x + 0,25y \\le 15\\\\x \\ge 3,5y\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-140235.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Với các đỉnh \\(O(0;0),A(14;4),\\)\\(B(15;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \\(F = 200x + 150y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 200.0 + 150.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(14;4),\\)\\(F = 200.14 + 150.4 = 3400\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(15;0),\\)\\(F = 200.15 + 150.0 = 3000\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng \\(3400\\) nghìn đồng tại \\(A(14;4).\\)</p>\r\n<p>Vậy chủ nông trại đó nên làm 14 hũ loại A và 4 hũ loại B để tiền lãi thu được là lớn nhất.</p>"},{"article_id":108399,"cat_id":868,"publish_time":1651566420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0503/resize_2-0_20.jpg","title":"Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 39","alias":"giai-bai-6-trang-39-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.</p>\r\n<p>Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:</p>\r\n<p>-          Hiển nhiên \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>-          Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên \\(6x + 2y \\le 12\\)</p>\r\n<p>-          Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên \\(2x + 2y \\le 8\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x + 2y \\le 12\\\\2x + 2y \\le 8\\\\x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-140411.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Với các đỉnh \\(O(0;0),A(0;4),\\)\\(B(1;3),\\)\\(C(2;0).\\)</p>\r\n<p>Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \\(F = 10x + 8y\\)</p>\r\n<p>Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại \\(O(0;0),\\)\\(F = 10.0 + 8.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(A(0;4):\\)\\(F = 10.0 + 8.4 = 32\\)</p>\r\n<p>Tại \\(B(1;3),\\)\\(F = 10.1 + 8.3 = 34\\)</p>\r\n<p>Tại \\(C(2;0).\\)\\(F = 10.2 + 8.0 = 20\\)</p>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng \\(34\\) tại \\(B(1;3).\\)</p>\r\n<p>Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"25888","item_id":25888,"title":"Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","is_link":0},{"id":"25889","item_id":25889,"title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"25890","item_id":25890,"title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}