{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 7 Định lí Thales","display_type":1,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-7-dinh-li-thales","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":30957,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":144135,"cat_id":1391,"publish_time":1689137100,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_14.png","title":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","label":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144134,"cat_id":1391,"publish_time":1689136800,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","label":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường trung bình trong tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144133,"cat_id":1391,"publish_time":1689136440,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Định lí thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo ","label":"Lý thuyết Định lí thalès trong tam giác","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Định lí Thales là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140853,"cat_id":1391,"publish_time":1686275400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 58","alias":"giai-bai-1-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án A</strong></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(DE//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{AE}}{{EC}} \\Rightarrow \\frac{x}{2} = \\frac{6}{3}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{6.2}}{3} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\).</p>"},{"article_id":140843,"cat_id":1391,"publish_time":1686218580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_54.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải câu hỏi khởi động trang 55","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-55-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường phân giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2};\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, đường phân giác \\(AD\\) của tam giác đã chia cạnh \\(BC\\) thành hai đoạn là \\(BD\\) và \\(DC\\) tỉ lệ với hai cạnh \\(AB\\) và \\(AC\\).</p>"},{"article_id":140828,"cat_id":1391,"publish_time":1686216240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_44.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 52 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải câu hỏi khởi động trang 52 ","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-52-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giữa hai điểm ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(BD = DA \\Rightarrow D\\) là trung điểm của \\(AB\\);</p>\r\n<p>Vì \\(EC = EA \\Rightarrow E\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(DE\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}DE//BC\\\\DE = \\frac{1}{2}BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow 45 = \\frac{1}{2}BC \\Leftrightarrow BC = 45.2 = 90\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng các của hai điểm \\(B\\) và \\(C\\) là 90 m.</p>"},{"article_id":140854,"cat_id":1391,"publish_time":1686275700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 58","alias":"giai-bai-2-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án D</strong></p>\r\n<p>Vì \\(DE//BC\\) nên theo định lí Thales và hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{AE}}{{EC}};\\frac{{BD}}{{AD}} = \\frac{{EC}}{{AE}};\\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{{EC}}{{AC}};\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{DE}}{{BC}}\\).</p>"},{"article_id":140844,"cat_id":1391,"publish_time":1686218760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_55.png","title":"Giải mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 55","alias":"giai-muc-1-trang-55-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(BE//AD\\) nên \\(\\widehat {EBA} = \\widehat {BAD}\\) (cặp góc so le trong)  (1)</p>\r\n<p>Vì \\(BE//AD\\) nên \\(\\widehat {BEA} = \\widehat {DAC}\\) (cặp góc đồng vị)   (2)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\) là tia phân giác nên \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {DAC}\\) (tính chất)  (3)</p>\r\n<p>Từ (1); (2); (3) suy ra \\(\\widehat {EBA} = \\widehat {AEB}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BAE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EBA} = \\widehat {AEB}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Nên tam giác \\(BAE\\) cân tại \\(A\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(BE//AD\\) nên \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Mà tam giác \\(BAE\\) cân tại \\(A\\) nên \\(AE = AB \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) (định lí Thales)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140830,"cat_id":1391,"publish_time":1686216360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_45.png","title":"Giải mục 1 trang 52, 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 52, 53","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140800,"cat_id":1391,"publish_time":1686212700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_32.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải câu hỏi khởi động trang 44","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-44-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{A'B'}}{{B'C'}} \\Rightarrow B'C' = \\frac{{BC.A'B'}}{{AB}}\\).</p>"},{"article_id":140855,"cat_id":1391,"publish_time":1686275760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 58","alias":"giai-bai-3-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 3, biết","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án B</strong></p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN \\bot MC\\\\BC \\bot MC\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN//BC\\)  (quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có\\(MN//BC\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{4}{x} = \\frac{3}{9} \\Rightarrow x = \\frac{{4.9}}{3} = 12\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(C\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\\) (định lí Py – ta – go)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \\Rightarrow y = \\sqrt {81 + 144}  = 15\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(x - y = 12 - 15 =  - 3\\)</p>"},{"article_id":140845,"cat_id":1391,"publish_time":1686219000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_56.png","title":"Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 56","alias":"giai-muc-2-trang-56-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài cạnh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(MN\\) là phân giác của góc \\(PMQ\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PN}}{{QN}} = \\frac{{MP}}{{MQ}} \\Leftrightarrow \\frac{4}{5} = \\frac{7}{{MQ}} \\Rightarrow MQ = \\frac{{5.7}}{4} = \\frac{{35}}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(MQ = \\frac{{35}}{4}\\)</p>"},{"article_id":140831,"cat_id":1391,"publish_time":1686216720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 2 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 53 ","alias":"giai-muc-2-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140806,"cat_id":1391,"publish_time":1686213060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 44, 45 ","alias":"giai-muc-1-trang-44-45-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140857,"cat_id":1391,"publish_time":1686275880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 58","alias":"giai-bai-4-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án A</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_5.png\" /> </p>\r\n<p>Vì \\(MD\\) là tia phân giác góc \\(M\\left( {D \\in NP} \\right)\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DN}}{{DP}} = \\frac{{MN}}{{MP}};\\frac{{DN}}{{MN}} = \\frac{{DP}}{{MP}};\\frac{{DP}}{{DN}} = \\frac{{MP}}{{MN}};\\frac{{DP}}{{MP}} = \\frac{{DN}}{{MN}}\\)</p>"},{"article_id":140846,"cat_id":1391,"publish_time":1686219180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 56","alias":"giai-bai-1-trang-56-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(AD\\) là phân giác của góc \\(BAC\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CD}}{{BD}} = \\frac{{AC}}{{AB}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{2,4}} = \\frac{5}{3} \\Rightarrow x = \\frac{{2,4.5}}{3} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(GH + HF = GF \\Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x\\)</p>\r\n<p>Vì \\(EH\\) là phân giác của góc \\(GEF\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{GH}}{{HF}} = \\frac{{GE}}{{EF}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{20 - x}} = \\frac{{18}}{{12}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{20 - x}} = \\frac{3}{2} \\Rightarrow 2x = 3.\\left( {20 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \\Leftrightarrow 5x = 60 \\Rightarrow x = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 12\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(RS\\) là phân giác của góc \\(RPQ\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PS}}{{SQ}} = \\frac{{PR}}{{RQ}} \\Leftrightarrow \\frac{5}{6} = \\frac{{10}}{x} \\Rightarrow x = \\frac{{10.6}}{5} = 12\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 12\\).</p>"},{"article_id":140833,"cat_id":1391,"publish_time":1686217020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 53 ","alias":"giai-bai-1-trang-53-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Hình a:</p>\r\n<p>Vì \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN//BC\\\\MN = \\frac{1}{2}BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN = \\frac{1}{2}x \\Leftrightarrow 6 = \\frac{1}{2}x \\Leftrightarrow x = 6:\\frac{1}{2} = 12\\)</p>\r\n<p>- Hình b:</p>\r\n<p>Vì \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN//BC\\\\MN = \\frac{1}{2}BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN = \\frac{1}{2}\\left( {2x + 3} \\right) \\Leftrightarrow 7 = \\frac{1}{2}\\left( {2x + 3} \\right) \\Leftrightarrow \\left( {2x + 3} \\right) = 7:\\frac{1}{2} = 14\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow 2x = 14 - 3 \\Leftrightarrow 2x = 11 \\Leftrightarrow x = 5,5\\).</p>\r\n<p>- Hình c</p>\r\n<p>Vì \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) nên theo tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}MN//BC\\\\MN = \\frac{1}{2}BC\\end{array} \\right. \\Rightarrow MN = \\frac{1}{2}.58 \\Leftrightarrow \\left( {5x - 1} \\right) = \\frac{1}{2}.58\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left( {5x - 1} \\right) = 29 \\Leftrightarrow 5x = 30 \\Leftrightarrow x = 30:5 \\Leftrightarrow x = 6\\).</p>"},{"article_id":140810,"cat_id":1391,"publish_time":1686213480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_34.png","title":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48, 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48, 49","alias":"giai-muc-2-trang-46-47-48-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên một tờ giấy kẻ cảo có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140858,"cat_id":1391,"publish_time":1686276060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 58","alias":"giai-bai-5-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đoạn thẳng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án C</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{12}}{{18}} = \\frac{2}{3}\\).</p>"},{"article_id":140847,"cat_id":1391,"publish_time":1686219600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 57 ","alias":"giai-bai-2-trang-57-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tam giác  \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_66.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(BD + DC = BC \\Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\) là phân giác của góc \\(BAC\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{{BD}}{{10 - BD}} = \\frac{6}{8} \\Leftrightarrow 8BD = 6.\\left( {10 - BD} \\right) \\Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \\Leftrightarrow 14BD = 60 \\Rightarrow BD = \\frac{{60}}{{14}} = \\frac{{30}}{7}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DC = 10 - \\frac{{30}}{7} = \\frac{{40}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = \\frac{{30}}{7}cm;DC = \\frac{{40}}{7}cm\\).</p>\r\n<p>b) Kẻ \\(AE \\bot BC \\Rightarrow AE\\) là đường cao của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>Vì \\(AE \\bot BC \\Rightarrow AE \\bot BD \\Rightarrow AE\\)là đường cao của tam giác \\(ADB\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ADB\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ADB}} = \\frac{1}{2}BD.AE\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AE \\bot BC \\Rightarrow AE \\bot DC \\Rightarrow AE\\)là đường cao của tam giác \\(ADC\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ADC\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ADC}} = \\frac{1}{2}DC.AE\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \\frac{{\\frac{1}{2}AE.BD}}{{\\frac{1}{2}AE.CD}} = \\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{\\frac{{30}}{7}}}{{\\frac{{40}}{7}}} = \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy tỉ số diện tích giữa \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta ADC\\) là \\(\\frac{3}{4}\\).</p>"},{"article_id":140834,"cat_id":1391,"publish_time":1686217140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 54","alias":"giai-bai-2-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài đoạn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(PA = 8cm;PB = 8cm \\Rightarrow PA = PB \\Rightarrow P\\) là trung điểm của \\(AB\\).</p>\r\n<p>Vì \\(CQ = 7cm;AQ = 7cm \\Rightarrow CQ = AQ \\Rightarrow Q\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(P\\) là trung điểm của \\(AB\\); \\(Q\\) là trung điểm của \\(AC\\) nên \\(PQ\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow PQ = \\frac{1}{2}BC\\) (tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow PQ = \\frac{1}{2}.9 = 4,5cm\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(PQ = 4,5cm\\).</p>"},{"article_id":140816,"cat_id":1391,"publish_time":1686214440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 49","alias":"giai-bai-1-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Hãy đo chiều dài và chiều rộng \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Chiều dài của cái bàn học của em là </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(120cm\\)</span></span><span>; chiều rộng của cái bàn học của em là </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(70cm\\)</span></span><span>. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của cái bàn là: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CD:CR = \\frac{{CD}}{{CR}} = \\frac{{120}}{{70}} = \\frac{{12}}{7}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>b) Tỉ số giữa hai quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Mỹ Tho và từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Cà Mau là: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(70:350 = \\frac{{70}}{{350}} = \\frac{1}{5}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span>c) Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{3}{5}\\)</span></span><span> mà </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(AB = 6cm \\Rightarrow \\frac{6}{{CD}} = \\frac{3}{5} \\Rightarrow CD = \\frac{{5.6}}{3} = 10cm\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(CD = 10cm\\)</span></span><span>.</span></p>"},{"article_id":140859,"cat_id":1391,"publish_time":1686276120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 58","alias":"giai-bai-6-trang-58-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 4, biết ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án C</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(AC = AN + NC = 4 + 8 = 12\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{BC}} \\Leftrightarrow \\frac{4}{{12}} = \\frac{5}{{BC}} \\Rightarrow BC = \\frac{{5.12}}{4} = 15\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BC = 15cm\\).</p>"},{"article_id":140848,"cat_id":1391,"publish_time":1686219780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 57 ","alias":"giai-bai-3-trang-57-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_67.png\" /><span> </span></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(BD + DC = BC \\Rightarrow DC = BC - BD = 25 - BD\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\) là phân giác của góc \\(BAC\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{{BD}}{{25 - BD}} = \\frac{{15}}{{20}} \\Leftrightarrow 20.BD = 15.\\left( {25 - BD} \\right) \\Rightarrow 20.BD = 375 - 15.BD\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 20BD + 15BD = 375 \\Leftrightarrow 35BD = 375 \\Rightarrow BD = \\frac{{375}}{{35}} = \\frac{{75}}{7}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DC = 25 - \\frac{{75}}{7} = \\frac{{100}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = \\frac{{75}}{7}cm;DC = \\frac{{100}}{7}cm\\).</p>\r\n<p> Vì \\(DE//AB\\) nên \\(\\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{{DE}}{{AB}} \\Rightarrow \\frac{{\\frac{{100}}{7}}}{{25}} = \\frac{{DE}}{{15}} \\Leftrightarrow DE = \\frac{{100}}{7}.15:25 = \\frac{{60}}{7}\\) (hệ quả của định lí Thales).</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = \\frac{{75}}{7}cm;DC = \\frac{{100}}{7}cm;DE = \\frac{{60}}{7}cm\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = {25^2} = 625;A{C^2} = {20^2} = 400;A{B^2} = {15^2} = 225\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, tam giác\\(ABC\\) là tam giác vuông tại \\(A\\).</p>\r\n<p>c) Diện tích tam giác \\(ABC\\) là</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}.15.20 = 150\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADB\\) và tam giác \\(ABC\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{\\frac{{75}}{7}}}{{25}} = \\frac{3}{7}\\) và có chung chiều cao hạ từ đỉnh \\(A\\). Do đó, diện tích tam giác \\(ADB\\) bằng \\(\\frac{3}{7}\\) diện tích tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ADB\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ADB}} = 150.\\frac{3}{7} = \\frac{{450}}{7}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ACD\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ACD}} = {S_{ABC}} - {S_{ADB}} = 150 - \\frac{{450}}{7} = \\frac{{600}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(ED//AB \\Rightarrow \\frac{{CE}}{{AE}} = \\frac{{CD}}{{BD}} = \\frac{{\\frac{{100}}{7}}}{{\\frac{{75}}{{100}}}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADE\\) và tam giác \\(DCE\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CE}}{{AE}} = \\frac{4}{3}\\) và hai tam giác này có chung đường cao hạ từ \\(D\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DCE}}}} = \\frac{4}{3}\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ADE\\) là</p>\r\n<p>\\({S_{ADE}} = \\frac{{600}}{7}:\\left( {3 + 4} \\right).4 = \\frac{{2400}}{{49}}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({S_{DCE}} = \\frac{{600}}{7}:\\left( {3 + 4} \\right).3 = \\frac{{1800}}{{49}}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":140836,"cat_id":1391,"publish_time":1686217320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 54","alias":"giai-bai-3-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đoạn thẳng \\(AB\\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \\(4cm;\\) chiều rộng là \\(2cm\\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \\(A{B^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \\Rightarrow AB = \\sqrt {20}  = 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Đoạn thẳng \\(AC\\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \\(4cm;\\) chiều rộng là \\(2cm\\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \\(A{C^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \\Rightarrow AC = \\sqrt {20}  = 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Đoạn thẳng \\(BC\\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \\(6cm;\\) chiều rộng là \\(2cm\\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \\(B{C^2} = {2^2} + {6^2} = 4 + 36 = 40 \\Rightarrow BC = \\sqrt {40}  = 2\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Từ hình vẽ ta thấy:</p>\r\n<p>\\(Q\\) là trung điểm của \\(AC\\);</p>\r\n<p>\\(R\\) là trung điểm của \\(AB\\);</p>\r\n<p>\\(P\\) là trung điểm của \\(BC\\).</p>\r\n<p>- Vì \\(Q\\) là trung điểm của \\(AC\\); \\(R\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(QR\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC \\Rightarrow QR = \\frac{1}{2}BC\\) (tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow QR = \\frac{1}{2}.2\\sqrt {10}  = \\sqrt {10} \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>- Vì \\(Q\\) là trung điểm của \\(AC\\); \\(P\\) là trung điểm của \\(BC\\) nên \\(QP\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC \\Rightarrow QP = \\frac{1}{2}AB\\) (tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow QP = \\frac{1}{2}.2\\sqrt 5  = \\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>- \\(R\\) là trung điểm của \\(AB\\); \\(P\\) là trung điểm của \\(BC\\) nên \\(RP\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC \\Rightarrow RP = \\frac{1}{2}AC\\) (tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow RP = \\frac{1}{2}.2\\sqrt 5  = \\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":140818,"cat_id":1391,"publish_time":1686214560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 49 ","alias":"giai-bai-2-trang-49-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}} \\Rightarrow \\frac{x}{2} = \\frac{{4,5}}{3}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{4,5.2}}{3} = 3\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(CD = AC + AD = 3 + 6 = 9\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(CDE\\) có \\(AB//DE\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{CD}} = \\frac{{BC}}{{CE}} \\Rightarrow \\frac{3}{9} = \\frac{{2,4}}{x}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{9.2,4}}{3} = 7,2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 7,2\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}DE \\bot PM\\\\MN \\bot PM\\end{array} \\right. \\Rightarrow DE//MN\\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>\\(PE + EN = 3,9 + 2,6 = 6,5\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(PMN\\) có \\(DE//MN\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DM}}{{MP}} = \\frac{{NE}}{{NP}} \\Rightarrow \\frac{x}{5} = \\frac{{2,6}}{{6,5}}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{2,6.5}}{{6,5}} = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 2\\).</p>"},{"article_id":140860,"cat_id":1391,"publish_time":1686276300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 59 ","alias":"giai-bai-7-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 5, biết ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án D</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(ME = MP + PE = 3 + 5 = 8\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(PDE\\) có \\(MN//DE\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MP}}{{PE}} = \\frac{{MN}}{{DE}} \\Leftrightarrow \\frac{3}{5} = \\frac{6}{{DE}} \\Rightarrow DE = \\frac{{6.5}}{3} = 10\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(DE = 10cm\\).</p>"},{"article_id":140851,"cat_id":1391,"publish_time":1686274740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0.png","title":"Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 57","alias":"giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1.png\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {3^2} + {4^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow B{C^2} = 25\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = 5cm\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(BD + DC = BC \\Rightarrow DC = BC - BD = 5 - BD\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD\\) là phân giác của góc \\(BAC\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{{BD}}{{5 - BD}} = \\frac{3}{4} \\Leftrightarrow 4.BD = 3.\\left( {5 - BD} \\right) \\Rightarrow 4.BD = 15 - 3.BD\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 4BD + 3BD = 15 \\Leftrightarrow 7BD = 15 \\Rightarrow BD = \\frac{{15}}{7}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DC = 5 - \\frac{{15}}{7} = \\frac{{20}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BC = 5cm;BD = \\frac{{15}}{7}cm;DC = \\frac{{20}}{7}cm\\).</p>\r\n<p>b) Diện tích tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}.4.3 = 6\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.AH.BC = \\frac{1}{2}.AH.5 = 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AH = \\frac{{6.2}}{5} = 2,4cm\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHB\\) vuông tại \\(H\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow H{B^2} = {3^2} - 2,{4^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow H{B^2} = 3,24\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow HB = 1,8cm\\)</p>\r\n<p>\\(HD = BD - BH = \\frac{{15}}{7} - 1,8 = \\frac{{12}}{7}cm\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AHD\\) vuông tại \\(H\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + H{D^2} = A{D^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow A{D^2} = {\\left( {\\frac{{12}}{7}} \\right)^2} + 2,{4^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow A{D^2} = \\frac{{144}}{{49}} + \\frac{{144}}{{25}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD \\approx 2,95cm\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(AH = 2,4cm;HD = \\frac{{12}}{7}cm;AD = 2,95cm\\).</p>"},{"article_id":140838,"cat_id":1391,"publish_time":1686217560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 54 ","alias":"giai-bai-4-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(K\\)là giao điểm của \\(AF\\) và \\(DC\\) nên \\(K \\in CD\\).</p>\r\n<p>Vì \\(ABCD\\) là hình thang nên \\(AB//CD \\Rightarrow AB//CK\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABF\\) có \\(CK//AB\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{FA}}{{FK}} = \\frac{{FB}}{{FC}}\\) (hệ quả của định lí Thales)</p>\r\n<p>Mà \\(F\\) lần lượt là trung điểm \\(BC\\) nên \\(\\frac{{FB}}{{FC}} = 1 \\Rightarrow \\frac{{FA}}{{FK}} = 1 \\Rightarrow FA = FK\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABF\\) và tam giác \\(KCF\\) có:</p>\r\n<p>\\(FB = FC\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(FK = FA\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{F_1}} = \\widehat {{F_2}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, tam giác \\(ABF\\) bằng tam giác \\(KCF\\) (c – g – c).</p>\r\n<p>b) Vì \\(E\\) là trung điểm của \\(AD\\);\\(F\\) là trung điểm của \\(BC\\) nên \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ADK\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(EF//DK\\) (tính chất)\\( \\Rightarrow EF//DC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB//CD \\Rightarrow EF//AB//CD\\) (điều phải chứng minh).</p>\r\n<p>c) Vì \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ADK\\) nên \\(EF = \\frac{1}{2}DK\\).</p>\r\n<p>Tam giác \\(ABF\\) bằng tam giác \\(KCF\\) nên \\(AB = CK\\) (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có: \\(DK = DC + CK \\Rightarrow DK = DC + AB\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\[EF = \\frac{1}{2}DK = \\frac{1}{2}\\left( {DC + AB} \\right) = \\frac{{DC + AB}}{2}\\] (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140819,"cat_id":1391,"publish_time":1686214680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 50","alias":"giai-bai-3-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với số liệu được ghi trên Hình 21","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {ABE} = \\widehat {ACD}\\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \\(BE//CD\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(AC = AB + BC = 200 + 400 = 600m\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ACD\\) có \\(BE//CD\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BE}}{{CD}} \\Rightarrow \\frac{{200}}{{600}} = \\frac{{120}}{{CD}}\\). Do đó, \\(CD = \\frac{{120.600}}{{200}} = 360\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(CD = 360m\\).</p>"},{"article_id":140861,"cat_id":1391,"publish_time":1686276420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 8 trang 59","alias":"giai-bai-8-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án B</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_8.png\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(EF//DC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(DE//BC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra,</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AD}}{{AB}} \\Rightarrow AF.AB = A{D^2} \\Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \\Rightarrow AD = \\sqrt {9.25}  = 15\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(EF//DC\\), theo hệ quả định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{EF}}{{DC}} \\Rightarrow \\frac{9}{{15}} = \\frac{{12}}{{DC}} \\Leftrightarrow DC = \\frac{{12.15}}{9} = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(DC = 20cm\\).</p>"},{"article_id":140852,"cat_id":1391,"publish_time":1686274980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 57","alias":"giai-bai-5-trang-57-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(MD\\) là tia phân giác của góc \\(\\widehat {AMB}\\) nên \\(\\frac{{AD}}{{DB}} = \\frac{{AM}}{{BM}}\\) (1)</p>\r\n<p>Vì \\(ME\\) là tia phân giác của góc \\(\\widehat {AMC}\\) nên \\(\\frac{{AE}}{{EC}} = \\frac{{AM}}{{MC}}\\)(2);</p>\r\n<p>Mà \\(M\\) là trung điểm của \\(BC\\) nên \\(BM = MC\\) (3)</p>\r\n<p>Từ (1); (2); (3) \\( \\Rightarrow \\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{AE}}{{EC}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có: \\(\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{AE}}{{EC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(DE//BC\\)(Định lí Thales đảo).</p>"},{"article_id":140839,"cat_id":1391,"publish_time":1686217740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 54","alias":"giai-bai-5-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_57.png\" /></p>\r\n<p>- Vì \\(M\\) là trung điểm của \\(AB;N\\) là trung điểm của \\(AC\\) nên \\(MN\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\). Do đó, \\(MN//BC\\) (tính chất đường trung bình).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN//HP\\left( {H;P \\in BC} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(MNPH\\) có: \\(MN//HP \\Rightarrow \\) tứ giác \\(MNPH\\) là hình thang.</p>\r\n<p>- Vì \\(M\\) là trung điểm của \\(AB;P\\) là trung điểm của \\(AC\\) nên \\(MP\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\). Do đó, \\(MP = \\frac{1}{2}AC\\) (tính chất đường trung bình) (1).</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(AHC\\) vuông tại \\(H\\) có:</p>\r\n<p>\\(N\\)là trung điểm của \\(AC\\) nên \\(HN = \\frac{1}{2}AC\\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(MP = HN\\).</p>\r\n<p>Xét hình thang \\(MNPH\\) có: \\(MP = HN\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó, hình thang \\(MNPH\\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).</p>"},{"article_id":140821,"cat_id":1391,"publish_time":1686214740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 50","alias":"giai-bai-4-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 22, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{3,6}}{{2,4}} = \\frac{3}{2}\\);\\(\\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{{4,5}}{3} = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Thales đảo trong \\(\\Delta ABC\\), ta có \\(MN//BC\\) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140862,"cat_id":1391,"publish_time":1686276600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 9 trang 59","alias":"giai-bai-9-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Chọn đáp án A</strong></p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_9.png\" /> </p>\r\n<p>Vì \\(AM\\) là tia phân giác góc \\(A\\left( {M \\in BC} \\right)\\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BM}}{{CM}} = \\frac{{AB}}{{AC}};\\frac{{BM}}{{AB}} = \\frac{{CM}}{{AC}};\\frac{{CM}}{{BM}} = \\frac{{AC}}{{AB}};\\frac{{AC}}{{CM}} = \\frac{{AB}}{{BM}}\\).</p>"},{"article_id":140840,"cat_id":1391,"publish_time":1686217860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 54","alias":"giai-bai-6-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một mái nhà được vẽ như Hình 13","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vẽ lại hình và đặt tên các điểm ta được như sau:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_60.png\" /> </p>\r\n<p>Theo hình vẽ ta có:</p>\r\n<p>\\(BE = EA \\Rightarrow E\\) là trung điểm của \\(AB\\);</p>\r\n<p>\\(BF = FH \\Rightarrow F\\) là trung điểm của \\(BH\\).</p>\r\n<p>Vì \\(E\\)là trung điểm của \\(AB\\); \\(F\\)là trung điểm của \\(BH\\) nên \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABH\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow EF = \\frac{1}{2}AH\\) (tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow EF = \\frac{1}{2}.2,8 = 1,4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 1,4m\\).</p>"},{"article_id":140822,"cat_id":1391,"publish_time":1686214860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 50","alias":"giai-bai-5-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các độ dài ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(HK//BC\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{HK}}{{BC}} = \\frac{{AK}}{{AC}} \\Rightarrow \\frac{x}{6} = \\frac{3}{{4,5}}\\). Do đó, \\(x = \\frac{{3.6}}{{4,5}} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MH = MQ + QH = x + 1,8\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNH\\) có \\(PQ//NH\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PQ}}{{NH}} = \\frac{{MQ}}{{MH}} \\Rightarrow \\frac{{3,8}}{{6,4}} = \\frac{x}{{x + 1,8}}\\). Do đó, \\(6,4x = 3,8.\\left( {x + 1,8} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 6,4x = 3,8x + 6,84\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 6,4x - 3,8x = 6,84\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2,6x = 6,84\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 6,84:2,6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\frac{{171}}{{65}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{171}}{{65}}\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}DE \\bot AD\\\\AB \\bot AD\\end{array} \\right. \\Rightarrow DE//AB\\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta CDE\\) vuông tại \\(D\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(E{D^2} + D{C^2} = E{C^2}\\) (Định lí Py- ta – go)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {8^2} + {6^2} = E{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow E{C^2} = 100\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow EC = 10\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(DE//AB\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{ED}} \\Rightarrow \\frac{5}{6} = \\frac{x}{8}\\\\\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{BC}}{{EC}} \\Rightarrow \\frac{5}{6} = \\frac{y}{{10}}\\end{array} \\right.\\). Do đó, \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{5.8}}{6} = \\frac{{20}}{3}\\\\y = \\frac{{5.10}}{6} = \\frac{{25}}{3}\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{20}}{3};y = \\frac{{25}}{3}\\).</p>"},{"article_id":140863,"cat_id":1391,"publish_time":1686276720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 10 trang 59","alias":"giai-bai-10-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_10.png\" /></p>\r\n<p>Gọi \\(H;G\\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \\(D;B\\)lên \\(AC\\).</p>\r\n<p>Khi đó, khoảng cách từ \\(D\\) đến \\(AC\\) là \\(DH\\);khoảng cách từ \\(B\\) đến \\(AC\\) là \\(BG\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(AB = AD + BD = 13,5 + 4,5 = 18cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}DH \\bot AC\\\\BG \\bot AC\\end{array} \\right. \\Rightarrow DH//BG\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABG\\) có \\(DH//BG\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{DH}}{{BG}} \\Leftrightarrow \\frac{{13,5}}{{18}} = \\frac{{DH}}{{BG}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm \\(D\\) và \\(B\\) đến đoạn thẳng \\(AC\\) là \\(\\frac{3}{4}\\).</p>"},{"article_id":140841,"cat_id":1391,"publish_time":1686218100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 54 ","alias":"giai-bai-7-trang-54-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ADE\\) có:</p>\r\n<p>\\(B,C\\) lần lượt là trung điểm của \\(AD\\) và \\(AE\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC\\) là đường trung bình của tam giác \\(ADE\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = \\frac{1}{2}DE\\) (tính chất đường trung bình của tam giác).</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow DE = 2BC = 2.232 = 464\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều dài cạnh \\(DE\\) là \\(464m\\).</p>"},{"article_id":140823,"cat_id":1391,"publish_time":1686214980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 6 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 50","alias":"giai-bai-6-trang-50-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 24, chỉ ra các ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo hình vẽ ta có:</p>\r\n<p>\\(I\\) là trung điểm của \\(MN\\) nên \\(IM = IN = \\frac{1}{2}MN\\);</p>\r\n<p>\\(J\\) là trung điểm của \\(MP\\) nên \\(JM = JP = \\frac{1}{2}MP\\);</p>\r\n<p>\\(K\\) là trung điểm của \\(NP\\) nên \\(KN = KP = \\frac{1}{2}NP\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MNP\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{IM}}{{MN}} = \\frac{1}{2};\\frac{{MJ}}{{PJ}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{IM}}{{MN}} = \\frac{{MJ}}{{PJ}} \\Rightarrow IJ//NP\\) (Định lí Thales đảo);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PJ}}{{PM}} = \\frac{1}{2};\\frac{{PK}}{{PN}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{PJ}}{{PM}} = \\frac{{PK}}{{PN}} \\Rightarrow JK//MN\\) (Định lí Thales đảo);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{NK}}{{NP}} = \\frac{1}{2};\\frac{{IN}}{{MN}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{NK}}{{NP}} = \\frac{{IN}}{{MN}} \\Rightarrow IK//MP\\) (Định lí Thales đảo).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ABC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{3}{{7,5}} = \\frac{2}{5};\\frac{{AM}}{{BM}} = \\frac{2}{5} \\Rightarrow \\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{{AM}}{{BM}} \\Rightarrow MN//BC\\)(Định lí Thales đảo);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CN}}{{AN}} = \\frac{{7,5}}{3} = \\frac{5}{2};\\frac{{CP}}{{PB}} = \\frac{{10}}{4} = \\frac{5}{2} \\Rightarrow \\frac{{CN}}{{AN}} = \\frac{{CP}}{{BP}} \\Rightarrow NP//AB\\)(Định lí Thales đảo);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BM}}{{AM}} = \\frac{5}{2};\\frac{{PB}}{{CP}} = \\frac{4}{{10}} = \\frac{2}{5} \\Rightarrow \\frac{{BM}}{{AM}} \\ne \\frac{{BP}}{{CP}} \\Rightarrow NP\\) không song song với \\(AB\\)(Định lí Thales đảo).</p>"},{"article_id":140864,"cat_id":1391,"publish_time":1686276840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 11 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 11 trang 59","alias":"giai-bai-11-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Độ cao ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(MN//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{{1,5}}{{AB}} = \\frac{{2,4}}{{2,4 + 2,9}} \\Rightarrow AB = \\frac{{1,5.\\left( {2,4 + 2,9} \\right)}}{{2,4}} = 3,3125\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao \\(AB\\)của cái cây là 3,3125m.</p>\r\n<p>b) Đặt tên các điểm như hình vẽ</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_12.png\" /> </p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(DE//BC\\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DE}}{{BC}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AC - CE}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{{1,6}}{{24}} = \\frac{{36 - x}}{{36}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow 36 - x = \\frac{{1,6.36}}{{24}} \\Leftrightarrow x = 36 - \\frac{{1,6.36}}{{24}} = 33,6\\)</p>\r\n<p>Vậy người đó có thể đứng xa tòa nhà nhất là 33,6m.</p>"},{"article_id":140824,"cat_id":1391,"publish_time":1686215160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 51","alias":"giai-bai-7-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_44.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OCD\\) có \\(AB//CD\\) (giả thiết) và \\(AB\\) cắt \\(OC;OD\\) lần lượt tại \\(A;B\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OA}}{{OC}} = \\frac{{OB}}{{OD}} = \\frac{{AB}}{{CD}} \\Rightarrow \\frac{{OA}}{{OC}} = \\frac{{OB}}{{OD}} \\Rightarrow OA.OD = OB.OC\\)  (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140866,"cat_id":1391,"publish_time":1686277020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 12 trang 59","alias":"giai-bai-12-trang-59-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_13.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(AK = KI = IH \\Rightarrow AK = \\frac{1}{3}AH;AI = \\frac{2}{3}AH\\).</p>\r\n<p>Vì \\(EF//BC \\Rightarrow EK//BH;MN//BC \\Rightarrow MI//BH\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) ta có \\(EK//BH\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) ta có \\(MI//BH\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) ta có \\(EF//BC\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{EF}}{{BC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow \\frac{{EF}}{{30}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow EF = \\frac{{30.1}}{3} = 10\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) ta có \\(MN//BC\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow \\frac{{MN}}{{30}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow MN = \\frac{{30.2}}{3} = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(EF = 10cm;MN = 20cm\\).</p>\r\n<p>b) Đổi \\(10,8d{m^2} = 1080c{m^2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ABC\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AH.BC = \\frac{1}{2}AH.30 = 1080\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AH = 1080.2:30 = 72cm\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AH \\bot BC \\Rightarrow AH \\bot MN\\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)</p>\r\n<p>Do đó, \\(KI \\bot MN\\)</p>\r\n<p>Mà \\(KI = \\frac{1}{3}AH \\Rightarrow KI = \\frac{1}{3}.72 = 24cm\\)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(MNFE\\) có \\(MN//EF\\) (cùng song song với \\(BC\\)) nên tứ giác \\(MNFE\\) là hình thang.</p>\r\n<p>Lại có: \\(KI \\bot MN \\Rightarrow KI\\)là đường cao của hình thang.</p>\r\n<p>Diện tích hình thang \\(MNFE\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{MNFE}} = \\frac{1}{2}\\left( {EF + MN} \\right).KI = \\frac{1}{2}.\\left( {10 + 20} \\right).24 = 360\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tứ giác \\(MNFE\\) là \\(360c{m^2}\\).</p>"},{"article_id":140825,"cat_id":1391,"publish_time":1686215340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 8 trang 51 ","alias":"giai-bai-8-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_45.png\" /></p>\r\n<p>Đường thẳng song song với \\(AB\\) cắt \\(AD, BD, AC\\) và \\(BC\\) theo thứ tự tại các điểm \\(M,N,P,Q\\) nên</p>\r\n<p>\\(PM//AB//CD;MN//AB//CD;NQ//AB//CD\\).</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(BCD\\) có \\(QN//CD\\) và \\(QN\\) cắt \\(BD;BC\\) lần lượt tại \\(N;Q\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{NB}}{{BD}} = \\frac{{BQ}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{NB}}{{BD}}\\)  (1)</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(ACD\\) có \\(PM//CD\\) và \\(PM\\) cắt \\(AD;AC\\) lần lượt tại \\(M;P\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PM}}{{DC}} = \\frac{{PA}}{{AC}} = \\frac{{AM}}{{AD}} \\Rightarrow \\frac{{PM}}{{DC}} = \\frac{{AM}}{{AD}}\\)  (2)</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(DMN\\) có \\(AB//MN\\). Theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{NB}}{{BD}}\\)  (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{NB}}{{BD}} = \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{PM}}{{DC}} \\Rightarrow \\frac{{QN}}{{DC}} = \\frac{{PM}}{{DC}} \\Rightarrow QN = PM\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(QN + MQ = PM + MQ \\Rightarrow MN = PQ\\) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140867,"cat_id":1391,"publish_time":1686277140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 13 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 13 trang 60","alias":"giai-bai-13-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) ta có \\(MN//BC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}} \\Leftrightarrow \\frac{2}{4} = \\frac{x}{7} \\Rightarrow x = \\frac{{2.7}}{4} = 3,5\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3,5\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AC \\bot BD\\\\DE \\bot BD\\end{array} \\right. \\Rightarrow AC//DE\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BDE\\) ta có \\(AC//DE\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BC}}{{BE}} \\Leftrightarrow \\frac{3}{x} = \\frac{5}{{3,5 + 5}} \\Rightarrow x = \\frac{{3.\\left( {3,5 + 5} \\right)}}{5} = 5,1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 5,1\\).</p>\r\n<p>c) Xét tam giác \\(HIK\\) ta có \\(PQ//IK\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{HP}}{{HI}} = \\frac{{HQ}}{{HK}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{8} = \\frac{{6,5}}{{6,5 + 3,5}} \\Rightarrow x = \\frac{{8.6,5}}{{\\left( {6,5 + 3,5} \\right)}} = 5,2\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 5,2\\).</p>"},{"article_id":140826,"cat_id":1391,"publish_time":1686215460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 9 trang 51","alias":"giai-bai-9-trang-51-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 25 và chứng minh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}BC \\bot AB'\\\\B'C' \\bot AB'\\end{array} \\right. \\Rightarrow BC//B'C'\\)(quan hệ từ vuông góc đến song song).</p>\r\n<p>- Xét tam giác \\(AB'C'\\) có \\(BC//B'C'\\) và \\(BC\\) cắt \\(AB';AC'\\) lần lượt tại \\(B;C\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AB'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} \\Rightarrow \\frac{x}{{x + h}} = \\frac{a}{{a'}} \\Rightarrow xa' = a\\left( {x + h} \\right) \\Leftrightarrow xa' = ax + ah\\) </p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow xa' - ax = ah \\Leftrightarrow x\\left( {a' - a} \\right) = ah \\Leftrightarrow x = \\frac{{ah}}{{a' - a}}\\) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140868,"cat_id":1391,"publish_time":1686277260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 14 trang 60","alias":"giai-bai-14-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(AD\\) là đường phân giác của \\(\\widehat A\\). Theo định lí đường phân giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{4,5}} = \\frac{5}{{7,2}} \\Rightarrow x = \\frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3,125\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(MNP\\) có \\(MI\\) là đường phân giác của \\(\\widehat M\\). Theo định lí đường phân giác ta có: \\(O\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{NI}}{{MN}} = \\frac{{IP}}{{MP}} \\Leftrightarrow \\frac{3}{5} = \\frac{{IP}}{{8,5}} \\Rightarrow IP = \\frac{{3.8,5}}{5} = 5,1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(NP = NI + IP = 3 + 5,1 = 8,1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 8,1\\).</p>"},{"article_id":140869,"cat_id":1391,"publish_time":1686277380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 15 trang 60","alias":"giai-bai-15-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0609/1_16.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(OF//DC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(OE//BC\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AO}}{{AC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra, \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABD\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Thales đảo suy ra \\(EF//BD\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ADC\\) có \\(OH//AD\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\) (3)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) có \\(OG//AB\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CG}}{{BC}} = \\frac{{CO}}{{AC}}\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) suy ra, \\(\\frac{{CH}}{{CD}} = \\frac{{CG}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Thales đảo suy ra \\(GH//BD\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BCD\\) có \\(GH//BD\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CH}}{{DH}} = \\frac{{CG}}{{BG}} \\Rightarrow CH.BG = DH.CG\\) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140870,"cat_id":1391,"publish_time":1686277560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 16 trang 60 ","alias":"giai-bai-16-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(ABCD\\) là hình bình hành nên \\(AB//CD;AD//BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB//DG;AB//CG;BK//AD;KC//AD\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DEG\\) có \\(AB//DG\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{EG}} = \\frac{{EB}}{{ED}}\\) (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ADE\\) có \\(BK//AD\\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EK}}{{AE}} = \\frac{{EB}}{{ED}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra, \\(\\frac{{AE}}{{EG}} = \\frac{{EK}}{{AE}} \\Rightarrow A{E^2} = EG.EK\\) (điều phải chứng minh).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(AED\\) có:</p>\r\n<p>\\(AD//BK \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AK}} = \\frac{{DE}}{{DB}}\\)(3)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AEB\\) có</p>\r\n<p>\\(AB//BK \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{AG}} = \\frac{{BE}}{{BD}}\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AK}} + \\frac{{AE}}{{AG}} = \\frac{{DE}}{{BD}} + \\frac{{BE}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{BD}} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AE}}{{AK}} + \\frac{{AE}}{{AG}} = 1 \\Rightarrow \\frac{1}{{AE}} = \\frac{1}{{AK}} + \\frac{1}{{AG}}\\) (chia cả hai vế cho \\(AE\\)) (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":140871,"cat_id":1391,"publish_time":1686277680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0609/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 17 trang 60","alias":"giai-bai-17-trang-60-sgk-toan-8-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Quan sát Hình 11, chứng minh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AK \\bot HA\\\\BD \\bot HA\\end{array} \\right. \\Rightarrow AK//BD\\) (từ vuông góc đến song song)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BCD\\) có \\(AK//BD\\), theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{KC}}{{KB}} = \\frac{{AC}}{{AD}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AD = AB\\) (gt), nên \\(\\frac{{KC}}{{KB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{KC}}{{KB}} = \\frac{{AC}}{{AB}} \\Rightarrow AK\\) là đường phân giác của góc \\(A\\) trong tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>b) Vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.</p>\r\n<p>Giả sử ta vẽ đường phân giác góc \\(A\\) của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>Bước 1: Trên tia đối của tia \\(AC\\) lầy điểm \\(D\\) sao cho \\(AD = AC\\);</p>\r\n<p>Bước 2: Vẽ \\(AH\\) vuông góc với \\(BD\\);</p>\r\n<p>Bước 3: Vẽ \\(AK\\) vuông góc với \\(AH\\) tại \\(A\\).</p>\r\n<p>Bước 4: Khi đó, \\(AK\\) là đường phân giác góc \\(A\\) trong tam giác \\(ABC\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31898","item_id":31898,"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"31899","item_id":31899,"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"31900","item_id":31900,"title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"31901","item_id":31901,"title":"Bài tập cuối chương 7 Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 7","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}