{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0803/1-0_27.png","title":"Chương I. Đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 CD","display_type":1,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","alias":"chuong-i-da-thuc-nhieu-bien-sbt-toan-8-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32734,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":145582,"cat_id":1542,"publish_time":1691217240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Biểu thức nào sau đây là đơn thức?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án: C</p>"},{"article_id":145558,"cat_id":1542,"publish_time":1691206920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 22 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-17-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(25{x^2} - \\frac{1}{4} = {\\left( {5x} \\right)^2} - {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^2} = \\left( {5x + \\frac{1}{2}} \\right)\\left( {5x - \\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(36{x^2} + 12xy + {y^2} = {\\left( {6x} \\right)^2} + 2.6x.y + {y^2} = {\\left( {6x + y} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{{x^3}}}{2} + 4 = \\frac{1}{2}\\left( {{x^3} + 8} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {{x^3} + {2^3}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) \\(27{y^3} + 27{y^2} + 9y + 1 = {\\left( {3y} \\right)^3} + 3.{\\left( {3y} \\right)^2}.1 + 3.3y{.1^3} + {1^3} = {\\left( {3y + 1} \\right)^3}\\)</p>"},{"article_id":145542,"cat_id":1542,"publish_time":1691206020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 15 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(9{x^2} + 12x + 4 = {\\left( {3x} \\right)^2} + 2.3.2x + {2^2} = {\\left( {3x + 2} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(121{y^2} - 110y + 25 = {\\left( {11y} \\right)^2} - 2.11.5y + {5^2} = {\\left( {11y - 5} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) \\(36{x^2} - 96xy + 64y = {\\left( {6x} \\right)^2} - 6.2.8xy + {\\left( {8y} \\right)^2} = {\\left( {6x - 8y} \\right)^2}\\)</p>"},{"article_id":145502,"cat_id":1542,"publish_time":1691200920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-11-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai đa thức: (A = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7;B = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = A + B = \\left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \\right) + \\left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \\right)\\\\ = \\left( {{x^7} + {x^7}} \\right) + \\left( { - 4{x^3}{y^2} + 5{x^3}{y^2}} \\right) + \\left( { - 5xy - 3xy} \\right) + 7 - 3\\\\ = 2{x^7} + {x^3}{y^2} - 8xy + 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}D = B - A\\\\ = \\left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \\right) - \\left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \\right)\\\\ = \\left( {{x^7} - {x^7}} \\right) + \\left( {5{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \\right) + \\left( { - 3xy + 5xy} \\right) - 3 - 7\\\\ = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145488,"cat_id":1542,"publish_time":1691199240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0.png","title":"Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đơn thức là: \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{{11}}x; - 3x{y^4}z\\).</p>\r\n<p>b) Đa thức là: \\(\\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8;x + y;xyz + \\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":145584,"cat_id":1542,"publish_time":1691217480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Biểu thức \\({\\left( {x - 2y} \\right)^2}\\)  bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\left( {x - 2y} \\right)^2} = {x^2} - 4xy + 4{y^2}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Đáp án: D</p>"},{"article_id":145562,"cat_id":1542,"publish_time":1691207460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 23 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 17 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-17-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^3}\\left( {13xy - 5} \\right) - {y^3}\\left( {5 - 13xy} \\right) \\\\= {x^3}\\left( {13xy - 5} \\right) + {y^3}\\left( {13xy - 5} \\right)\\\\ = \\left( {{x^3} + {y^3}} \\right)\\left( {13xy - 5} \\right) \\\\= \\left( {13xy - 5} \\right)\\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz\\\\ = yz\\left( {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1} \\right)\\\\ = yz\\left( {{{\\left( {2x} \\right)}^3} + 3.{{\\left( {2x} \\right)}^2}.1 + 3.2x{{.1}^2} + {1^3}} \\right)\\\\ = yz{\\left( {2x + 1} \\right)^3}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145546,"cat_id":1542,"publish_time":1691206260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\\left( {2x} \\right)^3} + 3.{\\left( {2x} \\right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} = {\\left( {2x + 1} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>b) \\(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3} = {\\left( {2x} \\right)^3} - 3.{\\left( {2x} \\right)^2}.3y + 3.2x.{\\left( {3y} \\right)^2} - {\\left( {3y} \\right)^3} = {\\left( {2x - 3y} \\right)^3}\\)</p>"},{"article_id":145503,"cat_id":1542,"publish_time":1691201760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-11-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x\\left( {{x^2} + y} \\right) - x\\left( {2y + 1} \\right) - x\\left( {2{x^2} - 21y} \\right)\\\\ = 2{x^3} + 2xy - 2xy - x - 2{x^3} + 21xy\\\\ = \\left( {2{x^3} - 2{x^3}} \\right) + \\left( {2xy - 2xy + 21xy} \\right) - x\\\\ = 21xy - x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5x\\left( {6y - {x^2}} \\right) + 3y\\left( {y - 10x} \\right) - 3y\\left( {y - 1} \\right) + 15{x^3}\\\\ = 30xy - 5{x^3} + 3{y^2} - 30xy - 3{y^2} + 3y + 15{x^3}\\\\ = \\left( {30xy - 30xy} \\right) + \\left( {-5{x^3} + 15{x^3}} \\right) + \\left( {3{y^2} - 3{y^2}} \\right) + 3y\\\\ = 10{x^3} + 3y\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}18{x^{n + 1}}\\left( {{y^{n + 1}} + {x^{n + 3}}} \\right) + 9{y^3}\\left( { - 2{x^{n + 1}}{y^{n - 2}} + 1} \\right)\\\\ = 18{x^{n + 1}}{y^{n + 1}} + 18{x^{2n + 4}} - 18{x^{n + 1}}{y^{n + 1}} + 9{y^3} = 18{x^{2n + 4}} + 9{y^3}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145490,"cat_id":1542,"publish_time":1691199660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thu gọn mỗi đơn thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}{y^{22}}{y^{14}} = \\frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}\\left( {{y^{22}}{y^{14}}} \\right) = \\frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}{y^{36}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{2}{{\\sqrt {121} }}x{y^3}z{y^2}{z^3} = \\frac{2}{{11}}x\\left( {{y^3}{y^2}} \\right)\\left( {z.{z^3}} \\right) = \\frac{2}{{11}}x{y^5}{z^4}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{ - 187}}{{124}}{x^4}{y^6}{z^8}{x^5}{y^2}{z^{10}} = \\frac{{ - 187}}{{124}}\\left( {{x^4}{x^5}} \\right)\\left( {{y^6}{y^2}} \\right)\\left( {{z^8}{z^{10}}} \\right) = \\frac{{ - 187}}{{124}}{x^9}{y^8}{z^{18}}\\)</p>"},{"article_id":145585,"cat_id":1542,"publish_time":1691217600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Biểu thức \\({x^3} + 64{y^3}\\) bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({x^3} + 64{y^3} = \\left( {x + 4y} \\right)\\left( {{x^2} - 4xy + 16{y^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>=&gt; Đáp án: A</p>"},{"article_id":145564,"cat_id":1542,"publish_time":1691207640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 24 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(A = {x^2} + xy + \\frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2x.\\frac{y}{2} + {\\left( {\\frac{y}{2}} \\right)^2} = {\\left( {x + \\frac{y}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Do \\(x + \\frac{y}{2} = 100\\) nên \\(A = {100^2} = 10000\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z = z\\left( {25{x^2} - 10xy + {y^2}} \\right) = z{\\left( {5x - y} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Do \\(5x - y =  - 20\\) và \\(z =  - 5\\) nên \\(B =  - 5{\\left( { - 20} \\right)^2} =  - 2000\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\\\\ = yz\\left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \\right)\\\\ = yz{\\left( {x + y} \\right)^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\(x + y =  - 0,5\\) và \\(yz = 8\\) nên \\(C = 8{\\left( { - 0,5} \\right)^3} =  - 1\\)</p>"},{"article_id":145547,"cat_id":1542,"publish_time":1691206380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left( {5x + 4} \\right)\\left( {5x - 4} \\right) - {\\left( {5x + 1} \\right)^2} + 123\\\\ = 25{x^2} - 16 - \\left( {25{x^2} + 10x + 1} \\right) + 123\\\\ =  - 10x + 106\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(A\\) tại \\(x =  - 1\\) là: \\( - 10.\\left( { - 1} \\right) + 106 = 116\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = \\left( {2x + 1} \\right)\\left( {4{x^2} - 2x + 1} \\right) - 2x\\left( {4{x^2} - 5} \\right) - 11\\\\ = {\\left( {2x} \\right)^3} + {1^3} - 8{x^3} + 10x - 11\\\\ = 8{x^3} + 1 - 8{x^3} + 10x - 11\\\\ = 10x - 10\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(B\\) tại \\(x = \\frac{1}{4}\\) là: \\(10.\\frac{1}{4} - 10 =  - \\frac{{15}}{2}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = {\\left( {4x + y} \\right)^3} - {\\left( {4x - y} \\right)^3} - 2y\\left( {{y^2} + 48{x^2}} \\right) - 22x + 24y\\\\ = {\\left( {4x} \\right)^3} + 3.{\\left( {4x} \\right)^2}.y + 3.4x.{y^2} + {y^3} - {\\left( {4x} \\right)^3} + 3.{\\left( {4x} \\right)^2}.y - 3.4.{y^2}\\\\ + {y^3} - 2{y^3} - 96{x^2}y - 22x + 24y\\\\ =  - 22x + 24y\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(C\\) tại \\(x =  - \\frac{1}{{22}};y =  - \\frac{1}{4}\\) là: \\( - 22. - \\frac{1}{{22}} + 24. - \\frac{1}{4} =  - 5\\).</p>"},{"article_id":145505,"cat_id":1542,"publish_time":1691201880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là \\(a,a + 1,a + 2\\). Do tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị nên \\(\\left( {a + 1} \\right)\\left( {a + 2} \\right) - a\\left( {a + 1} \\right) = 12\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {a + 1} \\right)\\left( {a + 2} \\right) - a\\left( {a + 1} \\right) \\\\= {a^2} + 2a + a + 2 - {a^2} - a \\\\= 2a + 2\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(2a + 2 = 12\\). Suy ra \\(a = 5\\).</p>\r\n<p>Vậy ba số tự nhiên cần tìm là 5,6,7.</p>"},{"article_id":145491,"cat_id":1542,"publish_time":1691199780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-8-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x{y^3} - 2x{y^3} - 12x{y^3} = \\left( {1 - 2 - 12} \\right)x{y^3} =  - 13x{y^3}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{ - 12}}{{43}}{x^2}y + 2{x^2}y + \\frac{{ - 31}}{{43}}{x^2}y = \\left( {\\frac{{ - 12}}{{43}} + 2 - \\frac{{31}}{{43}}} \\right){x^2}y = {x^2}y\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{ - \\sqrt {16} }}{{75}}{x^6}{y^9}z + \\frac{{ - \\sqrt {49} }}{{15}}{x^6}{y^9}z - \\frac{1}{5}{x^6}{y^9}z = \\left( {\\frac{{ - \\sqrt {16} }}{{75}} - \\frac{{\\sqrt {49} }}{{15}} - \\frac{1}{5}} \\right){x^6}{y^9}z = \\frac{{ - 18}}{{25}}{x^6}{y^9}z\\)</p>"},{"article_id":145588,"cat_id":1542,"publish_time":1691217660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^3}\\left( { - \\frac{5}{4}{x^2}y} \\right).\\left( {\\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \\right) =  - \\frac{1}{2}{x^8}{y^5}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( { - \\frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \\right)\\left( {x{y^2}} \\right)\\left( { - \\frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \\right) = \\frac{2}{3}{x^8}{y^{11}}\\)</p>"},{"article_id":145573,"cat_id":1542,"publish_time":1691207760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 25 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng minh biểu thức \\(B = {x^5} - 15{x^2} - x + 5\\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên \\(x\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trước hết, ta chứng minh \\({x^5} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x^5} - x = x\\left( {{x^4} - 1} \\right) = x\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) = x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 5k\\) thì \\(x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\vdots 5\\) hay \\({x^5} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 5k + 1\\) thì \\(x - 1 = 5k \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\vdots 5\\) hay \\({x^2} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 5k + 2\\) thì \\({x^2} + 1 = {\\left( {5k + 2} \\right)^2} + 1 = 25{k^2} + 20k + 5 \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\vdots 5\\) hay \\({x^2} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 5k + 3\\) thì \\({x^2} + 1 = {\\left( {5k + 3} \\right)^2} + 1 = 25{k^2} + 30k + 10 \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\vdots 5\\) hay \\({x^2} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 5k + 4\\) thì \\(x + 1 = 5k + 5 \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\vdots 5\\) hay \\({x^2} - x \\vdots 5\\)</p>\r\n<p>Do đó \\({x^5} - x \\vdots 5\\) với mọi số nguyên \\(x\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x^5} - x \\vdots 5;15{x^2} \\vdots 5;5 \\vdots 5\\) nên \\({x^5} - 15{x^2} - x + 5 \\vdots 5\\) với mọi số nguyên\\(x\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(B\\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên \\(x\\).</p>"},{"article_id":145548,"cat_id":1542,"publish_time":1691206440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 18 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính nhanh:\r\na) \\({202^2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({202^2} = {\\left( {200 + 2} \\right)^2} = {200^2} + 2.200.2 + {2^2} = 40000 + 800 + 4 = 40804\\)</p>\r\n<p>b) \\(299.301 = \\left( {300 - 1} \\right)\\left( {300 + 1} \\right) = {300^2} - 1 = 90000 - 1 = 89999\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\begin{array}{l}{95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\\\\ = {95^3} + {3.95^2}.5 + {3.95.5^2} + {5^3} = {\\left( {95 + 5} \\right)^3} = {100^3} = 1000000\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\begin{array}{l}9\\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \\right) + 100\\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \\right)\\\\ = \\left( {10 - 1} \\right)\\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \\right) + 100\\left( {{{98}^2} + 2.98.2 + {2^2}} \\right) = {10^3} - 1 + 100{\\left( {98 + 2} \\right)^2}\\\\ = 1000 - 1 + {100.100^2} = 999 + 100.10000 = 999 + 1000000 = 1000999\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145508,"cat_id":1542,"publish_time":1691202120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right) - {x^2}\\left( {x - 1} \\right) - {x^2} - 23\\\\ = {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 - {x^3} + {x^2} - {x^2} - 23 =  - 24\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của \\(N\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}N = N = \\left( {x - \\frac{1}{2}y} \\right)\\left( {{x^2} + 2y} \\right) - x\\left( {{x^2} + 2y} \\right) + y\\left( {\\frac{1}{2}{x^2} + y} \\right) - \\frac{1}{2}\\\\ = {x^3} + 2xy - \\frac{1}{2}{x^2}y - {y^2} - {x^3} - 2xy + \\frac{1}{2}{x^2}y + {y^2} - \\frac{1}{2} =  - \\frac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của \\(N\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>"},{"article_id":145492,"cat_id":1542,"publish_time":1691199960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-8-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thu gọn mỗi đa thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \\frac{{24}}{{35}}x{y^2} = \\left( {{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5}} \\right) + \\left( {2x{y^2} + \\frac{{24}}{{35}}x{y^2}} \\right) = \\frac{{94}}{{35}}x{y^2}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} - 33x{y^3}{z^3} - 72\\\\ = \\left( { - 11{y^2}{z^3} + 2{y^2}{z^3}} \\right) + \\left( { - 22x{y^3}{z^3} - 33x{y^3}{z^3}} \\right) - 72\\\\ =  - 9{y^2}{z^3} - 55x{y^3}{z^3} - 72\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{\\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \\frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\\\\ = \\left( {\\frac{{\\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + \\frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3}} \\right) + \\left( {{x^2}{y^4}z - {x^2}{y^4}z} \\right) + {z^{18}}\\\\ = {x^2}{y^4}{z^3} + {z^{18}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145590,"cat_id":1542,"publish_time":1691217780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 31 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai đa thức: \\(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>Tại \\(x = 0;y =  - 2\\) thì biểu thức \\(M\\) có giá trị:</p>\r\n<p>\\({23.0^{23}}.\\left( { - 2} \\right) - 22.0.{\\left( { - 2} \\right)^{23}} + 21\\left( { - 2} \\right) - 1 =  - 43\\)</p>\r\n<p>Tại \\(x = 0;y =  - 2\\) thì biểu thức \\(N\\) có giá trị:</p>\r\n<p>\\( - 22.0.{\\left( { - 2} \\right)^3} - 42.\\left( { - 2} \\right) - 1 = 83\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}M - N = \\left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \\right) - \\left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \\right)\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 + 22x{y^3} + 42y + 1\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M + N = \\left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1} \\right) + \\left( { - 22x{y^3} - 42y - 1} \\right)\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1 - 22x{y^3} - 42y - 1\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} - 22x{y^3} - 21y - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = \\left( {M - N} \\right) - \\left( {63y + 1} \\right)\\\\ = \\left( {23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y} \\right) - \\left( {63y + 1} \\right)\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} + 63y - 63y - 1\\\\ = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 22x{y^3} - 1\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145578,"cat_id":1542,"publish_time":1691209800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-18-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có cạnh \\(BC = 2x\\left( {dm} \\right)\\),","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{AMN + BMQ + NCP}} = {S_{ABC}} - {S_{MNPQ}}\\\\ = \\frac{1}{2}\\left( {x.2x} \\right) - {y^2} = {x^2} - {y^2}\\\\ = \\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)\\left( {d{m^2}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{AMN + BMQ + NCP}} = 2.10 = 20\\left( {d{m^2}} \\right)\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":145550,"cat_id":1542,"publish_time":1691206500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 19 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(2021.2023 = \\left( {2022 - 1} \\right)\\left( {2022 + 1} \\right) = {2022^2} - {1^2} &lt; {2022^2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M &lt; N\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3\\left( {{2^2} + 1} \\right)\\left( {{2^4} + 1} \\right)\\left( {{2^8} + 1} \\right) + 2\\\\ = \\left( {{2^2} - 1} \\right)\\left( {{2^2} + 1} \\right)\\left( {{2^4} + 1} \\right)\\left( {{2^8} + 1} \\right) + 2\\\\ = \\left( {{2^4} - 1} \\right)\\left( {{2^4} + 1} \\right)\\left( {{2^8} + 1} \\right) + 2\\\\ = \\left( {{2^8} - 1} \\right)\\left( {{2^8} + 1} \\right) + 2 = {2^{16}} - 1 + 2 = {2^{16}} + 1\\\\{\\left( {{2^2}} \\right)^8} = {2^{2.8}} = {2^{16}} &lt; {2^{16}} + 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P &gt; Q\\)</p>"},{"article_id":145511,"cat_id":1542,"publish_time":1691202240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng biểu thức (P = left( {2y - x} right)left( {x + y} right) + xleft( {y - x} right) - 2yleft( {x + 5y} right) - 1) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}P = \\left( {2y - x} \\right)\\left( {x + y} \\right) + x\\left( {y - x} \\right) - 2y\\left( {x + 5y} \\right) - 1\\\\ = 2xy + 2{y^2} - {x^2} - xy + xy - {x^2} - 2xy - 10{y^2} - 1\\\\ =  - 2{x^2} - 8{y^2} - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\({x^2} \\ge 0,{y^2} \\ge 0\\) nên \\( - 2{x^2} - 8{y^2} - 1 &lt; 0\\) với mọi giá trị của biến \\(x,y\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \\(x\\) và \\(y\\).</p>"},{"article_id":145496,"cat_id":1542,"publish_time":1691200320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-8-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x = 2;y = \\frac{1}{2}\\) vào biểu thức \\(A\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(A =  - {2^3}.{\\frac{1}{2}^2} + {2.2^2}.{\\frac{1}{2}^5} - \\frac{1}{2}.2.\\frac{1}{2} =  - \\frac{9}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(x = 2;y = \\frac{1}{2}\\) đa thức có giá trị \\(A =  - \\frac{9}{4}\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 99;y = 0\\) vào biểu thức \\(B\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} - {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} - {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 - \\sqrt {36}  =  - \\sqrt {36}  =  - 6\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(x = 99;y = 0\\) đa thức có giá trị \\(B =  - 6\\)</p>\r\n<p>c) Thay \\(x = \\frac{{ - 1}}{2};y =  - \\sqrt 3 ;z = 2\\) vào biểu thức \\(C\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(C =  - \\frac{1}{2}.{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^2} + {5^2}. - \\frac{1}{2}.2 - \\sqrt 3 . - \\frac{1}{2}.\\left( { - \\sqrt 3 } \\right){.2^3} + 25 =  - \\frac{{27}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(x = \\frac{{ - 1}}{2};y =  - \\sqrt 3 ;z = 2\\) đa thức có giá trị \\(C = \\frac{{ - 27}}{2}\\).</p>"},{"article_id":145592,"cat_id":1542,"publish_time":1691217900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}7{x^2}{y^5} - \\frac{7}{3}{y^2}\\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \\right)\\\\ = 7{x^2}{y^5} - 7{x^2}{y^5} - \\frac{7}{3}{y^2}\\\\ = \\frac{{ - 7}}{3}{y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{2}x\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right) - \\frac{3}{2}{y^2}\\left( {x + 1} \\right) - \\frac{1}{{\\sqrt 4 }}{x^3}\\\\ = \\frac{1}{2}{x^3} + \\frac{1}{2}x{y^2} - \\frac{3}{2}x{y^2} - \\frac{3}{2}{y^2} - \\frac{1}{{\\sqrt 4 }}{x^3}\\\\ = \\left( {\\frac{1}{2}{x^2} - \\frac{1}{{\\sqrt 4 }}{x^3}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{2}x{y^2} - \\frac{3}{2}x{y^2}} \\right) - \\frac{3}{2}{y^2}\\\\ =  - x{y^2} - \\frac{3}{2}{y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \\right) - {x^3} - {y^3}\\\\ = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \\right) - \\left( {{x^3} + {y^3}} \\right)\\\\ = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy} \\right) - \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)\\\\ = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} + {y^2} + 3xy - {x^2} + xy - {y^2}} \\right)\\\\ = \\left( {x + y} \\right).4xy\\\\ = 4{x^2}y + 4{y^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( { - 132{x^{n + 2}}{y^{10}}{z^{n + 2}} + 143{x^{n + 2}}{y^{12}}{z^n}} \\right):\\left( {11{x^n}{y^9}{z^n}} \\right)\\\\ =  - 12xy{z^2} + 13{x^2}{y^3}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145553,"cat_id":1542,"publish_time":1691206620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(A = 4{x^2} - 4x + 23 \\\\= \\left( {4{x^2} - 4x + 1} \\right) + 22 \\\\= {\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 22\\)</p>\r\n<p>Mà \\({\\left( {2x - 1} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi \\(x\\), suy ra \\({\\left( {2x - 1} \\right)^2} + 22 \\ge 22\\) với mọi \\(x\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của \\(A\\) là \\(22\\) khi \\(2x - 1 = 0\\) hay \\(x = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = 25{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 2 \\\\= \\left( {25{x^2} + 10x + 1} \\right) + \\left( {{y^2} - 4y + 4} \\right) - 3\\\\ = {\\left( {5x + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\({\\left( {5x + 1} \\right)^2} \\ge 0;{\\left( {y - 2} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi \\(x\\) và \\(y\\), suy ra \\({\\left( {5x + 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} - 3 \\ge  - 3\\) với mọi \\(x\\) và \\(y\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của \\(B\\) là -3 khi \\(5x + 1 = 0\\) và \\(y - 2 = 0\\) hay \\(x =  - \\frac{1}{5}\\) và \\(y = 2\\).</p>"},{"article_id":145513,"cat_id":1542,"publish_time":1691202300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai đơn thức: \\(A =  - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}};B = 1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}\\) với \\(n\\) là số tự nhiên.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đơn thức \\(A\\) chia hết cho đơn thức \\(B\\) khi mỗi biến của \\(B\\) đều là biến của \\(A\\) với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong \\(A\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(5 \\le n + 1;n \\le 10;n + 1 \\le n + 2\\) hay \\(4 \\le n \\le 10\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(n \\in \\left\\{ {4;5;6;7;8;9;10} \\right\\}\\) thì đơn thức \\(A\\) chia hết cho đơn thức \\(B\\).</p>\r\n<p>b) \\(P = A:B = \\left( { - 123{x^{n + 1}}{y^{10}}{z^{n + 2}}} \\right):\\left( {1,2{x^5}{y^n}{z^{n + 1}}} \\right) =  - 110{x^{n - 4}}{y^{10 - n}}z\\)</p>\r\n<p>c) Giá trị của đa thức \\(P\\) tại \\(n = 9;x = 2;y =  - 1;z = 5,8\\) là:</p>\r\n<p>\\( - {110.2^{9 - 4}}.{\\left( { - 1} \\right)^{10}}.5,8 = 20416\\)</p>"},{"article_id":145497,"cat_id":1542,"publish_time":1691200440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-8-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(54 \\vdots 2;36 \\vdots 2;12 \\vdots 2;6 \\vdots 2\\) nên \\( - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y \\vdots 2\\). Suy ra giá trị của đa thức \\(K =  - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y\\) là số chẵn tại mọi số nguyên \\(y\\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức \\(H =  - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\\) là số lẻ tại mọi số nguyên \\(y\\).</p>"},{"article_id":145593,"cat_id":1542,"publish_time":1691218020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 33 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 33 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho \\(a,b,c\\) là ba số tùy ý. Chứng minh: Nếu \\(a + b + c = 0\\) thì \\({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(a + b + c = 0\\) nên \\(x =  - a - b\\)</p>\r\n<p>Khi đó</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} + {c^3} = {a^3} + {b^3} + {\\left( { - a - b} \\right)^3}\\\\ = {a^3} + {b^3} - {a^3} - 3.{a^2}b - 3.a{b^2} - {b^2}\\\\ =  - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\\ = 3ab\\left( { - a - b} \\right)\\\\ = 3abc\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\\).</p>"},{"article_id":145555,"cat_id":1542,"publish_time":1691206740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\( - {\\left( {5x - 4} \\right)^2} \\le 0\\) với mọi \\(x\\) nên \\( - {\\left( {5x - 4} \\right)^2} + 2023 \\le 2023\\) với mọi \\(x\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của \\(C\\) là 2023 khi \\(5x - 4 = 0\\) hay \\(x = \\frac{4}{5}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(D =  - 36{x^2} + 12xy - {y^2} + 7 =  - \\left( {36{x^2} - 12xy + {y^2}} \\right) + 7 =  - {\\left( {6x - y} \\right)^2} + 7\\)</p>\r\n<p>Mà \\( - {\\left( {6x - y} \\right)^2} \\le 0\\) với mọi \\(x\\) và \\(y\\), suy ra \\( - \\left( {6x - y} \\right) + 7 \\le 7\\) với mọi \\(x\\) và \\(y\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của \\(D\\) là 7 khi \\(6x - y = 0\\).</p>"},{"article_id":145518,"cat_id":1542,"publish_time":1691202660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 12 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \\(x\\)(m), chiều rộng là \\(y\\) (m) với \\(1 < y < x\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phần còn lại của mảnh đất gồm bốn miếng đất bằng nhau có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng \\(\\frac{{x - 1}}{2}\\left( m \\right)\\), chiều rộng bằng \\(\\frac{{y - 1}}{2}\\left( m \\right)\\). Vậy đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh đất đó là:</p>\r\n<p>\\(S = 4.\\frac{{x - 1}}{2}.\\frac{{y - 1}}{2} = xy - x - y + 1\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Giá trị của \\(S\\) tại \\(x = 9;y = 5,4\\) là:</p>\r\n<p>\\(9.5,4 - 9 - 5,4 + 1 = 35,2\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":145500,"cat_id":1542,"publish_time":1691200500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-8-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho đa thức (G = frac{1}{2}{x^2} + bx + 23) với (b) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}G = \\frac{1}{2}{x^2} + bx + 23 = \\frac{1}{2}{x^2} - \\frac{1}{2}x + \\frac{1}{2}x + bx + 23\\\\ = \\left( {\\frac{1}{2}{x^2} - \\frac{1}{2}x} \\right) + \\left( {\\frac{1}{2}x + bx} \\right) + 23\\\\ = \\frac{{{x^2} - x}}{2} + \\left( {\\frac{1}{2} + b} \\right)x + 23\\\\ = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)x}}{2} + \\left( {\\frac{1}{2} + b} \\right)x + 23\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do trong hai số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 nên \\(\\frac{{\\left( {x - 1} \\right)x}}{2}\\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \\(x\\). Mà \\(\\frac{1}{2} + b\\) là số nguyên, suy ra \\(\\frac{{\\left( {x - 1} \\right)x}}{2} + \\left( {\\frac{1}{2} + b} \\right)x + 23\\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \\(x\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(G\\) luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên \\(x\\).</p>"},{"article_id":145594,"cat_id":1542,"publish_time":1691218140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\\\ = \\left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \\right) - 21\\\\ = \\left( {{{\\left( {4x} \\right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \\right) - 21\\\\ = {\\left( {4x - y} \\right)^2} - 21\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(A\\) khi \\(4x = y + 1\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {y + 1 - y} \\right) - 21 =  - 20\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\\\ = \\left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \\right) + 22\\\\ = \\left( {{{\\left( {5x} \\right)}^2} + 2.5x.6y + {{\\left( {6y} \\right)}^2}} \\right) + 22\\\\ = {\\left( {5x + 6y} \\right)^2} + 22\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(B\\) khi \\(6y = 2 - 5x\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {2 - 5x + 5x} \\right)^2 + 22 = 26\\).</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\\\ = \\left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \\right) - 121\\\\ = \\left( {{{\\left( {3x} \\right)}^3} - 3.\\left( {3{x^2}} \\right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \\right) - 121\\\\ = {\\left( {3x - y} \\right)^3} - 121\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(C\\) khi \\(3x = 7 + y\\) là:</p>\r\n<p>\\({\\left( {7 + y - y} \\right)^3} - 121 = 222\\)</p>"},{"article_id":145595,"cat_id":1542,"publish_time":1691218260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 35 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 35 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} - \\sqrt 3 x + \\frac{1}{4}\\\\ = {\\left( {\\sqrt 3 x} \\right)^2} - 2.\\sqrt 3 x.\\frac{1}{2} + {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^2}\\\\ = {\\left( {\\sqrt 3 x - \\frac{1}{2}} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} - x - {y^2} + y\\\\ = \\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) - \\left( {x - y} \\right)\\\\ = \\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) - \\left( {x - y} \\right)\\\\ = \\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y - 1} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\\\\ = x\\left( {{x^2} + 2x + 1 - 16{y^2}} \\right)\\\\ = x\\left[ {\\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right) - 16{y^2}} \\right]\\\\ = x\\left[ {{{\\left( {x + 1} \\right)}^2} - 16{y^2}} \\right]\\\\ = x\\left( {x - 4y + 1} \\right)\\left( {x + 4y + 1} \\right)\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145596,"cat_id":1542,"publish_time":1691218500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_71.png","title":"Giải bài 36 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 36 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật \\(ABCD\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích của khăn trải bàn là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 15 + 15} \\right)\\left( {y + 20 + 20} \\right) = xy + 40x + 30y + 1200\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích của phần họa tiết là: \\(\\frac{1}{2}xy\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đa thức biểu thị phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}xy + 40x + 30y + 1200 - \\frac{1}{2}xy\\\\ = \\frac{1}{2}xy + 40x + 30y + 1200\\left( {c{m^2}} \\right)\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145597,"cat_id":1542,"publish_time":1691218740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 37 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 37 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-19-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm số tự nhiên \\(n\\) để \\({n^3} - {n^2} + n - 1\\) là số nguyên tố.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({n^3} - {n^2} + n - 1 = \\left( {{n^3} - {n^2}} \\right) + \\left( {n - 1} \\right) = {n^2}\\left( {n - 1} \\right) + \\left( {n - 1} \\right) = \\left( {{n^2} + 1} \\right)\\left( {n - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Với mọi số tự nhiên \\(n\\), ta có: \\(n - 1 &lt; {n^2} + 1\\). Do đó, để \\({n^3} - {n^2} + n - 1\\) là số nguyên tố thì \\(n - 1 = 1\\). Suy ra \\(n = 2\\). Khi đó \\({n^3} - {n^2} + n - 1 = 5\\) là số nguyên tố.</p>\r\n<p>Vậy \\(n = 2\\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32740","item_id":32740,"title":"Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến","is_link":0},{"id":"32741","item_id":32741,"title":"Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến","is_link":0},{"id":"32742","item_id":32742,"title":"Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ","is_link":0},{"id":"32743","item_id":32743,"title":"Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử","is_link":0},{"id":"32744","item_id":32744,"title":"Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài tập cuối chương I","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}