{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0302/chuong-2-0.jpg","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":1,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":24954,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":109832,"cat_id":811,"publish_time":1653972120,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109840,"cat_id":811,"publish_time":1653987840,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","label":"Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","introtext":"1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":107143,"cat_id":811,"publish_time":1647526560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd22-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 22 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mở đầu trang 22","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-22-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. \\((x,y \\in \\mathbb N)\\)</p>\r\n<p>Số tiền bán vé thu được là: \\(50000x + 100000y\\) (đồng)</p>\r\n<p>Rạp chiếu phim phải bù lỗ nếu: \\(50000x + 100000y &lt; 20 000 000\\)</p>\r\n<p>\\(\\Leftrightarrow x + 2y &lt; 400\\)</p>\r\n<p>Vậy rạp chiếu phim phải bù lỗ nếu số vé mỗi loại thỏa mãn biểu thức \\(x + 2y &lt; 400\\).</p>"},{"article_id":105434,"cat_id":811,"publish_time":1646280780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_31-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 22, 23","alias":"giai-muc-1-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.\r\nCặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1?\r\nCho bất phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105440,"cat_id":811,"publish_time":1646283000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_muc32-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 23, 24, 25","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho đường thẳng d: 2x - y = 4 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.\r\nBiểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<200 trên mặt phẳng tọa độ.\r\nMột công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105441,"cat_id":811,"publish_time":1646289180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_21-0.jpg","title":"Giải bài 2.1 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.1 trang 25","alias":"giai-bai-21-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) 2x+3y&gt;6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a=2, b=3, c=6 </p>\r\n<p>b)  \\({2^2}x + y \\le 0 \\Leftrightarrow 4x + y \\le 0\\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a=4, b=1, c=0 </p>\r\n<p>c) \\(2{x^2} - y \\ge 1\\) có bậc của x là 2 nên đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.</p>"},{"article_id":105442,"cat_id":811,"publish_time":1646289540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_22-0.jpg","title":"Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.2 trang 25","alias":"giai-bai-22-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0321/download3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(3x + 2y = 300\\) đi qua B(100;0) và A(0;150)</p>\r\n<p>Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0&lt;300</p>\r\n<p>=&gt; Điểm O không thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>=&gt; Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0321/download4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)</p>\r\n<p>Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:</p>\r\n<p>7.(-1)+20.(-1)=-27&lt;0</p>\r\n<p>=&gt; Điểm A thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>=&gt; Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)</p>"},{"article_id":105443,"cat_id":811,"publish_time":1646289780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_23-0.jpg","title":"Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.3 trang 25","alias":"giai-bai-23-trang-25-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Phí cố định là: 900.5 + 1500.2 = 7500 (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Phí tính theo quãng đường là:</p>\r\n<p>x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)</p>\r\n<p>y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Tổng số tiền ông An phải trả là 8x+10y +7500 (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}8x + 10y +7500 \\le 14000\\\\ \\Leftrightarrow 4x + 5y \\le 3250\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình cần tìm là \\(4x + 5y \\le 3250\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0704/74.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(4x + 5y = 3250\\)(nét liền)</p>\r\n<p>Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:</p>\r\n<p>4.0+5.0=0&lt;3250</p>\r\n<p>=&gt; Điểm O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>=&gt; Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \\(4x + 5y = 3250\\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.</p>"},{"article_id":107145,"cat_id":811,"publish_time":1647535200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0318/resize_kd26-0.jpg","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 26 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mở đầu trang 26","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-26-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hoà điều hoà hai chiều và điều hoà một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. \\(x, y \\in \\mathbb N\\)</p>\r\n<p>Do nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại nên \\(x + y \\le 100\\)</p>\r\n<p>Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên: \\(20x + 10y \\le 1200\\)</p>\r\n<p>Tổng số tiền lãi là T = 3,5x+2y (triệu đồng).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0704/73.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Các cặp (x;y) thỏa mãn thuộc miền tứ giác OABC, với A(0; 100), B(20; 80), C(60;0).</p>\r\n<p>+) x = 0, y = 100 thì tiền lãi là 3,5.0+2.100=200 triệu đồng</p>\r\n<p>+) x = 60, y = 0 thì tiền lãi là 3,5.60+2.0=210 triệu đồng</p>\r\n<p>+) x = 20, y = 80 thì tiền lãi là 3,5.20+2.80=230 triệu đồng</p>\r\n<p>Vậy cửa hàng cần nhập 20 máy điều hoà loại hai chiều và 80 máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.</p>"},{"article_id":105445,"cat_id":811,"publish_time":1646290140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_m14-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 26, 27","alias":"giai-muc-1-trang-26-27-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.\r\nTrong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105448,"cat_id":811,"publish_time":1646291520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_m24-0.jpg","title":"Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 28, 29","alias":"giai-muc-2-trang-28-29-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.\r\nBiểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105451,"cat_id":811,"publish_time":1646293020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_m34-0.jpg","title":"Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 28, 29, 30","alias":"giai-muc-3-trang-28-29-30-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét biểu thức F(x, y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Toạ độ ba đình là O(0, 0), A(150, 0) và B(0; 150) (H.2.5). \r\nMột cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105452,"cat_id":811,"publish_time":1646293920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_24-0.jpg","title":"Giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.4 trang 30","alias":"giai-bai-24-trang-30-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x &lt; 0\\\\y \\ge 0\\end{array} \\right.\\) gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \\(x &lt; 0\\) và \\(y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.</p>\r\n<p>b) Hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + {y^2} &lt; 0\\\\y - x &gt; 1\\end{array} \\right.\\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \\(x + {y^2} &lt; 0\\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa \\({y^2}\\))</p>\r\n<p>c) Hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z &lt; 0\\\\y &lt; 0\\end{array} \\right.\\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \\(x + y + z &lt; 0\\) có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.</p>\r\n<p>d) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 2x + y &lt; {3^2}\\\\{4^2}x + 3y &lt; 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 2x + y &lt; 9\\\\16x + 3y &lt; 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \\( - 2x + y &lt; 9\\) và \\(16x + 3y &lt; 1\\)</p>"},{"article_id":105454,"cat_id":811,"publish_time":1646294700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_25-0.jpg","title":"Giải bài 2.5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.5 trang 30","alias":"giai-bai-25-trang-30-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của BPT \\(y - x &lt;  - 1\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d: \\(y-x=  - 1\\) đi qua A(1;0) và B(0;-1)</p>\r\n<p>+ Vì \\(0-0= 0 &gt; - 1\\) nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn BPT \\(y - x &lt;  - 1\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của BPT \\(y - x &lt;  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ O.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bên phải Oy (không kể trục Oy).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y &lt; 0\\) là nửa mặt phẳng dưới Ox (không kể trục Ox).</p>\r\n<p>Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền không gạch (Không kể đoạn thẳng AB và các trục tọa độ).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/19_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0) (kể cả trục Oy).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) (kể cả trục Ox).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + y \\le 4\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d: \\(2x + y = 4\\) đi qua A(2;0) và B(0;4)</p>\r\n<p>+ Vì \\(2.0 + 0 = 0 &lt; 4\\) nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn BPT \\(2x + y \\le 4\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + y \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tam giác OAB (kể cả các đoạn thẳng OA, OB, AB).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/19.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bên phải Oy (kể cả trục Oy).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y &gt; 5\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d: \\(x + y = 5\\)</p>\r\n<p>+ Vì \\(0 + 0 = 0 &lt; 5\\) nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn bất phương trình \\(x + y &gt; 5\\).</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của BPT \\(x + y &gt; 5\\) là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ O.</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d: \\(x - y = 0\\)</p>\r\n<p>+ Vì \\(1 - 0 = 1 &gt; 0\\) nên tọa độ điểm (1;0) không thỏa mãn bất phương trình \\(x - y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y &lt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa điểm (1;0).</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền màu trắng (không kể d và d’)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0812/download-2-1-2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>"},{"article_id":105455,"cat_id":811,"publish_time":1646295240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_26-0.jpg","title":"Giải bài 2.6 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.6 trang 30","alias":"giai-bai-26-trang-30-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":105456,"cat_id":811,"publish_time":1646295660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_27-0.jpg","title":"Giải bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.7 trang 31","alias":"giai-bai-27-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án A: \\(x + y &gt; 3\\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3</p>\r\n<p>Đáp án B: \\({x^2} + {y^2} \\le 4\\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \\({x^2},{y^2}\\)</p>\r\n<p>Đáp án C: \\(\\left( {x - y} \\right)\\left( {3x + y} \\right) \\ge 1 \\Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \\ge 1\\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \\({x^2},{y^2}\\)</p>\r\n<p>Đáp án D: \\({y^3} - 2 \\le 0\\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \\({y^3}\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":105457,"cat_id":811,"publish_time":1646296560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_28-0.jpg","title":"Giải bài 2.8 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.8 trang 31","alias":"giai-bai-28-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bất phương trình 2x+y&gt;3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":105461,"cat_id":811,"publish_time":1646296740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_29-0.jpg","title":"Giải bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.9 trang 31","alias":"giai-bai-29-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)</p>\r\n<p>=&gt; Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.</p>\r\n<p>Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 &lt; 3</p>\r\n<p>=&gt; Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y&lt;3</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":105463,"cat_id":811,"publish_time":1646297160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_210-0.jpg","title":"Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.10 trang 31","alias":"giai-bai-210-trang-31-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y &lt; 0\\\\2y \\ge 0\\end{array} \\right.\\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \\(x - y &lt; 0;2y \\ge 0\\).</p>\r\n<p>=&gt; Chọn A.</p>\r\n<p>Đáp án B loại vì \\(3x + {y^3} &lt; 0\\) chứa \\(y^3\\).</p>\r\n<p>Đáp án C loại vì \\({y^2} + 3 &lt; 0\\) chứa \\(y^2\\).</p>\r\n<p>Đáp án D loại vì \\( - {x^3} + y &lt; 4\\) chứa \\(x^3\\).</p>"},{"article_id":105467,"cat_id":811,"publish_time":1646297340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_211-0.jpg","title":"Giải bài 2.11 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.11 trang 32","alias":"giai-bai-211-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hệ bất phương trình Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay tọa độ điểm (0;0) vào ta được: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0 - 0 &lt;  - 3\\left( {ktm} \\right)\\\\2.0 \\ge  - 4\\left( {tm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Loại A</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm (-2;1) vào ta được: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 2 - 1 &lt;  - 3\\left( {ktm} \\right)\\\\2.1 \\ge  - 4\\left( {tm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Loại B.</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm (3;-1) vào ta được: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3 - \\left( { - 1} \\right) &lt;  - 3\\left( {ktm} \\right)\\\\2.\\left( { - 1} \\right) \\ge  - 4\\left( {tm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Loại C</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm (-3;1) vào ta được: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 3 - 1 &lt;  - 3\\left( {tm} \\right)\\\\2.1 \\ge  - 4\\left( {tm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>"},{"article_id":105470,"cat_id":811,"publish_time":1646297760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_212-0.jpg","title":"Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.12 trang 32","alias":"giai-bai-212-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{x + y}}{2} \\ge \\dfrac{{2x - y + 1}}{3}\\\\ \\Leftrightarrow 3\\left( {x + y} \\right) \\ge 2\\left( {2x - y + 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 3x + 3y \\ge 4x - 2y + 2\\\\ \\Leftrightarrow x - 5y \\le  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/15.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng d:\\(x - 5y =  - 2\\) (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;\\(\\frac{2}{5}\\)).</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x - 5y ta được: x - 5y = 0 - 5.0=0 &gt; -2.</p>\r\n<p>Suy ra điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:\\(x - 5y =  - 2\\) (bao gồm cả d) và không chứa gốc tọa độ O.</p>"},{"article_id":105471,"cat_id":811,"publish_time":1646298000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_213-0.jpg","title":"Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.13 trang 32","alias":"giai-bai-213-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y &lt; 1\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt) đi qua (0;1) và (1;0)</p>\r\n<p>+ Vì 0+0=0 &lt; 1 nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bpt </p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y &lt; 1\\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - y \\ge 3\\)</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng d’: \\(2x - y = 3\\) đi qua (1;-1) và (0;-3)</p>\r\n<p>+ Vì 2.0-0=0</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - y \\ge 3\\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O.</p>\r\n<p>Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không  đường thẳng d’).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/8.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":105474,"cat_id":811,"publish_time":1646298240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_214-0.jpg","title":"Giải bài 2.14 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.14 trang 32","alias":"giai-bai-214-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Bước 1</strong>: Vẽ đường thẳng \\(d_1: y-2x=2\\) đi qua (0;2) và (-1;0). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_1\\). Vì 0-2.0=0&lt;2 nên O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y - 2x \\le 2\\) là nửa mp bờ \\(d_1\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 2:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_2: y=4\\) đi qua (0;4) và (1;4). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_2\\). Vì 0&lt;4 nên O thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(y \\le 4\\) là nửa mp bờ \\(d_2\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 3:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_3: x=5\\) đi qua (5;0) và (5;1). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_3\\). Vì 0&lt;5 nên O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x \\le 5\\) là nửa mp bờ \\(d_3\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p><strong>Bước 4:</strong> Vẽ đường thẳng \\(d_4: x + y = - 1\\) đi qua (-1;0) và (0;-1). </p>\r\n<p>Lấy điểm O(0;0) không thuộc \\(d_4\\). Vì 0+0=0&gt;-1 nên O thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của BPT \\(x + y \\ge  - 1\\) là nửa mp bờ \\(d_4\\), chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0801/z3609753978869-3f14eed0f97e3b11c2ecc4d78da52406_2.jpg\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với</p>\r\n<p>A(1;4); B(5;4), C(5;-6); D(-1;0).</p>\r\n<p>Giá trị F tại các điểm A, B, C, D lần lượt là:</p>\r\n<p>\\(F\\left( {1;4} \\right) =  - 1 - 4 =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {5;4} \\right) =  - 5 - 4 =  - 9\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {5;-6} \\right) =  - 5 - (-6) =  1\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( { - 1;0} \\right) =  - \\left( { - 1} \\right) - 0 = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) là 1 và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) là -9.</p>"},{"article_id":105476,"cat_id":811,"publish_time":1646298600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_215-0.jpg","title":"Giải bài 2.15 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.15 trang 32","alias":"giai-bai-215-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Cách 1:</strong></p>\r\n<p>Gọi x là số tiền mua trái phiếu chính phủ và y là số tiền mua trái phiếu ngân hàng. (đơn vị triệu đồng) (\\(x,y \\le 1200\\))</p>\r\n<p>Khi đó, số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp là \\(1200 - x - y\\)(triệu đồng)</p>\r\n<p>Vì số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên \\(x \\ge 3y\\)</p>\r\n<p>Vì bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \\(1200 - x - y \\le 200 \\Leftrightarrow x + y \\ge 1000\\)</p>\r\n<p>Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{0 \\le x \\le 1200}\\\\{0 \\le y \\le 1200}\\\\{x + y \\ge 1000}\\\\{x - 3y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của hệ trong mp tọa độ ta được</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0811/61-1_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với: A(750;250); B(1000;0); C(1200;0); D(1200;400)</p>\r\n<p>Lợi nhuận thu được sau một năm là</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{F\\left( {x;y} \\right) = x.7\\% \\; + y.8\\% \\; + (1200 - x - y).12\\% }\\\\{ = 144 - 0,05x - 0,04y}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{0 \\le x \\le 1200}\\\\{0 \\le y \\le 1200}\\\\{x + y \\ge 1000}\\\\{x - 3y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ các điểm A, B vào biểu thức F(x;y) ta được:</p>\r\n<p>\\(F\\left( {750;250} \\right) = 144 - 0,05.750 - 0,04.250 = 96,5\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {1000;0} \\right) = 144 - 0,05.1000 - 0,04.0 = 94\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {1200;0} \\right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.0 = 84\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {1200;400} \\right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.400 = 68\\)</p>\r\n<p>=&gt; F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=750 và y=250.</p>\r\n<p>Vậy bác An nên đầu tư 750 trái phiếu chính phủ; 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng và 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp.</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Bước 1: 1,2 tỉ đồng=1200 (triệu đồng)</p>\r\n<p>Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.</p>\r\n<p>Khi đó \\(x \\ge 0,y \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ nên số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ là \\(1200 - x - y\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có: \\(1200 - x - y \\ge 3x \\Leftrightarrow 4x + y \\le 1200\\)</p>\r\n<p>Bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \\(y \\le 200\\)</p>\r\n<p>Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\\\4x + y \\le 1200\\\\y \\le 200\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm là miền tứ giác OABC với:</p>\r\n<p>O(0;0); A(300;0); B(250;200); C(0;200).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0321/download9.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Bước 2: Lợi nhuận thu được sau một năm là</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}F\\left( {x;y} \\right) = \\left( {1200 - x - y} \\right).7\\%  + x.8\\%  + y.12\\% \\\\ = 84 + 0,01x + 0,05y\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\\\4x + y \\le 1200\\\\y \\le 200\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ các điểm O, A, B, C vào biểu thức F(x;y) ta được:</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;0} \\right) = 80\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {300;0} \\right) = 84 + 0,01.300 + 0,05.0 = 87\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {250;200} \\right) = 84 + 0,01.250 + 0,05.200 = 96,5\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;200} \\right) = 84 + 0,01.0 + 0,05.200 = 94\\)</p>\r\n<p>=&gt; F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=250 và y=200.</p>\r\n<p>Vậy bác An nên đầu tư 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 trái phiếu chính phủ.</p>"},{"article_id":105478,"cat_id":811,"publish_time":1646298840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0303/resize_216-0.jpg","title":"Giải bài 2.16 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2.16 trang 32 ","alias":"giai-bai-216-trang-32-sgk-toan-10-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><table style=\"width: 604px;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\"><strong> </strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Đài phát thanh</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Truyền hình</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Chi phí nhận quảng cáo</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\">80 nghìn đồng /giây</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\">400 nghìn đồng/giây</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\"><strong>Hiệu quả quảng cáo</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\">1 (đơn vị)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"201\">\r\n<p align=\"center\">8 (đơn vị)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> Gọi x và y là số giây quảng cáo trên đài phát thanh và trên truyền hình.</p>\r\n<p>Khi đó \\(x \\ge 0;y \\ge 0\\)</p>\r\n<p>160 triệu đồng=160000 (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Chi phí quảng cáo x giây trên đài phát thanh và y giây trên truyền hình là \\(80x + 400y\\)(nghìn đồng)</p>\r\n<p>Vì công ty dự chi tối đa 160 triệu đồng nên ta có</p>\r\n<p>\\(80x + 400y \\le 160000\\)\\( \\Leftrightarrow x + 5y \\le 2000\\)</p>\r\n<p>Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây nên ta có: \\(x \\le 900\\)</p>\r\n<p>Đài truyền hình chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 360 giây nên ta có: \\(y \\le 360\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{x \\ge 0}\\\\<br />{y \\ge 0}\\\\<br />{x + 5y \\le 2000}\\\\<br />{x \\le 900}\\\\<br />{y \\le 360}<br />\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD với:</p>\r\n<p>A(900;0); B(900;220); C(200;360); D(0;360)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0321/download10.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Hiệu quả quảng cáo là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = x + 8y\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;0} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {900;0} \\right) = 900 + 8.0 = 900\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {900;220} \\right) = 900 + 8.220 = 2660\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {200;360} \\right) = 3080\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;360} \\right) = 2880\\)</p>\r\n<p>Vậy công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên đài phát thanh là 200 giây và trên truyền hình là 360 giây thì hiệu quả nhất.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"24960","item_id":24960,"title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","is_link":0},{"id":"24961","item_id":24961,"title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"24964","item_id":24964,"title":"Bài tập cuối chương II Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}