{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0526/1-0_19.png","title":"Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","display_type":1,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"chuong-6-dinh-li-thales-trong-tam-giac-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31710,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":144485,"cat_id":1439,"publish_time":1690169760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.38 trang 77","alias":"giai-bai-638-trang-77-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(AFG\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(FG//BC\\)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AF}}{{FB}} = \\frac{{AG}}{{GC}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta AFG\\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF}}{{FB}} = \\frac{{AG}}{{GC}} = \\frac{{FG}}{{BC}} \\\\ \\frac{3}{4} = \\frac{{FG}}{{60}} \\Rightarrow FG = 45\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với cặp tam giác \\(AFG;ADE\\) , ta có tỉ số:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{AD}}{{AF}} = \\frac{{AE}}{{AG}} = \\frac{{DE}}{{FG}}\\\\ \\frac{2}{3} = \\frac{{DE}}{{45}} \\Rightarrow DE = 30\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với cặp tam giác \\(ADE;AHI\\) ta có tỉ số:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{AH}}{{AD}} = \\frac{{AI}}{{AE}} = \\frac{{HI}}{{DE}}\\\\ \\frac{1}{2} = \\frac{{HI}}{{30}} \\Rightarrow HI = 15\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":144193,"cat_id":1439,"publish_time":1689236520,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Hình đồng dạng","alias":"ly-thuyet-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình đồng dạng là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144192,"cat_id":1439,"publish_time":1689236220,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_9.png","title":"Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông","alias":"ly-thuyet-cac-truong-hop-dong-dang-cua-hai-tam-giac-vuong-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144191,"cat_id":1439,"publish_time":1689235980,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng góc - góc SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng góc - góc","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-goc-goc-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trường hợp đồng dạng góc - góc là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144190,"cat_id":1439,"publish_time":1689235800,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_7.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-canh-goc-canh-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144189,"cat_id":1439,"publish_time":1689235560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-canh-canh-canh-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144188,"cat_id":1439,"publish_time":1689235140,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tam giác đồng dạng","alias":"ly-thuyet-tam-giac-dong-dang-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác đồng dạng là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144187,"cat_id":1439,"publish_time":1689234840,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác trong của tam giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác trong của tam giác","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-duong-phan-giac-trong-cua-tam-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đường phân giác trong tam giác có tính chất gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144186,"cat_id":1439,"publish_time":1689234540,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác  ","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đường trung bình là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144185,"cat_id":1439,"publish_time":1689234180,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0713/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Định lí Thalès SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Định lí Thalès","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Định lí Thalès là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144486,"cat_id":1439,"publish_time":1690170180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.39 trang 77","alias":"giai-bai-639-trang-77-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \\(ABC?\\) \r\n  \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(FED\\) và tam giác \\(ABC\\) ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat D = \\widehat B\\)</p>\r\n<p> \\(\\widehat F = \\widehat A\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta FED\\) ∽ \\(\\Delta ABC\\) (góc-góc)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(LKM\\) và tam giác \\(ABC\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat B = \\widehat L\\)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{LK}}{{BC}} = \\frac{{LM}}{{AB}} = \\frac{4}{5}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta LKM\\) ∽ \\(\\Delta ABC\\) </p>"},{"article_id":144480,"cat_id":1439,"publish_time":1690167120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 66, 67","alias":"giai-muc-1-trang-66-67-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ tam giác \\(ABC\\) và một điểm \\(O\\) bất kì. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144459,"cat_id":1439,"publish_time":1690016700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 62, 63","alias":"giai-muc-1-trang-62-63-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \\(\\Delta A'B'C'\\) đồng dạng với \\(\\Delta ABC\\)?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144444,"cat_id":1439,"publish_time":1690000860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_1.png","title":"Giải câu hỏi trang 59, 60 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải câu hỏi trang 59, 60","alias":"giai-cau-hoi-trang-59-60-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cắt \\(\\Delta A'B'C'\\) và \\(\\Delta ABC\\) bằng giấy có \\(\\widehat {A'} = \\widehat A\\) và \\(\\widehat {B'} = \\widehat B\\). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144426,"cat_id":1439,"publish_time":1689900600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0721/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi trang 56, 57 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải câu hỏi trang 56, 57","alias":"giai-cau-hoi-trang-56-57-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cắt \\(\\Delta A'B'C'\\) và \\(\\Delta ABC\\) bằng tờ giấy có ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144415,"cat_id":1439,"publish_time":1689847020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải câu hỏi trang 53, 54, 55","alias":"giai-cau-hoi-trang-53-54-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144367,"cat_id":1439,"publish_time":1689732060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50","alias":"giai-muc-1-trang-48-49-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đo các góc và các cạnh của tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144299,"cat_id":1439,"publish_time":1689643680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_6.png","title":"Giải câu hỏi trang 46, 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải câu hỏi trang 46, 47","alias":"giai-cau-hoi-trang-46-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"1. Cắt tam giác \\(ABC\\) bất kì có \\(AB = 2AC.\\) Gấp giấy sao cho cạnh \\(AC\\) chồng lên","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144292,"cat_id":1439,"publish_time":1689641520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 43","alias":"giai-muc-1-trang-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.19, để thang xếp đứng vững, hai chân \\(AB\\) và \\(AC\\) của nó được nối với ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144207,"cat_id":1439,"publish_time":1689301860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 37","alias":"giai-muc-1-trang-37-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình (6.2,) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144487,"cat_id":1439,"publish_time":1690170360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.40 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.40 trang 77","alias":"giai-bai-640-trang-77-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) có \\(AD\\) là đường trung tuyến. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0724/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(ABD\\) và tam giác \\(AMO\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AO}}{{AD}}\\) (do \\(MO//BD\\) áp dụng định lí Thales)</p>\r\n<p> \\(\\widehat A\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABD\\) ∽ \\(\\Delta AMO\\) (cạnh-góc-cạnh)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AO}}{{AD}} = \\frac{{MO}}{{BD}}\\) (1)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự với tam giác \\(ANO\\) và tam giác \\(ACD\\) , ta được:</p>\r\n<p> \\(\\Delta ANO\\) ∽ \\(\\Delta ACD\\) (cạnh-góc-cạnh)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AO}}{{AD}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{{ON}}{{DC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{MO}}{{BD}} = \\frac{{NO}}{{CD}} = \\frac{{AO}}{{AD}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BD = CD\\) (do \\(D\\) là trung điểm)</p>\r\n<p>=&gt; \\(MO = NO\\)</p>\r\n<p>=&gt; O là trung điểm của \\(MN\\) .</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0724/1_14.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ đường cao \\(AE\\) cắt \\(MN\\) tại \\(F\\) và cắt \\(BC\\) tại \\(E\\) .</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta AMN\\) ∽ \\(\\Delta ABC\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AF}}{{AE}}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(AMN\\) là: \\(\\frac{1}{2}AF.MN\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(ABC\\) là: \\(\\frac{1}{2}AE.BC\\)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số diện tích: \\(\\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \\frac{{\\frac{1}{2}AF.MN}}{{\\frac{1}{2}AE.BC}} = \\frac{4}{9}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AF.MN}}{{AE.BC}} = \\frac{4}{9}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{AF}}{{AE}} = \\frac{{MN}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>=&gt;</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{AF.MN}}{{AE.BC}} = \\frac{4}{9}\\\\ \\frac{{2AF}}{{2AE}} = \\frac{4}{9}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{AF}}{{AE}} = \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{AO}}{{AD}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(O\\) là trọng tâm của tam giác \\(ABC\\) </p>"},{"article_id":144481,"cat_id":1439,"publish_time":1690167480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 67, 68","alias":"giai-muc-2-trang-67-68-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong hình 6.94, các hình nào có cùng hình dạng?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144460,"cat_id":1439,"publish_time":1690017660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_6.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 63, 64","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đối với hai tam giác vuông \\(ABC\\) và \\(A'B'C'\\) trong hình 6.82, em hãy cho biết:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144445,"cat_id":1439,"publish_time":1690001820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.27 trang 61","alias":"giai-bai-627-trang-61-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Trên cạnh \\(BC\\) lấy hai điểm \\(E\\) và \\(F\\) (\\(E\\) nằm giữa \\(B\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_6.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(FD//AC\\) (gt)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\widehat {DFE} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (1)</p>\r\n<p>\\(ED//AB\\) (gt)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\widehat {DEF} = \\widehat {ABC}\\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta DEF\\) (g-g)</p>"},{"article_id":144427,"cat_id":1439,"publish_time":1689901500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0721/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.24 trang 58","alias":"giai-bai-624-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Xác định các cặp tam giác đồng dạnh với nhau trong Hình 6.65. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(GIH\\), ta có:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{{BC}}{{HI}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\\\\\frac{{BA}}{{GI}} = \\frac{{11}}{{16,5}} = \\frac{2}{3}\\\\ =  &gt; \\frac{{BC}}{{HI}} = \\frac{{BA}}{{GI}} = \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Lại có \\(\\widehat {CBA} = \\widehat {HIG} = 65^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta GIH\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{HI}} = \\frac{{BA}}{{GI}} = \\frac{{AC}}{{GH}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DFE\\) và tam giác \\(MNO\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DF}}{{MN}} = \\frac{5}{{\\frac{{20}}{3}}} = \\frac{3}{4}\\\\\\frac{{DE}}{{MO}} = \\frac{9}{{12}} = \\frac{3}{4}\\\\ =  &gt; \\frac{{DF}}{{MN}} = \\frac{{DE}}{{MO}} = \\frac{3}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Lại có \\(\\widehat I = \\widehat M = 65^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta DFE\\) ∽ \\(\\Delta MNO\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DF}}{{MN}} = \\frac{{DE}}{{MO}} = \\frac{{FE}}{{NO}} = \\frac{3}{4}\\)</p>"},{"article_id":144418,"cat_id":1439,"publish_time":1689847380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.20 trang 55","alias":"giai-bai-620-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác \\(ABC\\) có độ dài ba cạnh là \\(AB = 12cm,BC = 15cm\\) và ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để \\(\\Delta MNP\\) ∽ \\(\\Delta ABC\\) theo tỉ lệ \\(k = \\frac{1}{2}\\)thì:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{{NP}}{{BC}} = \\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\frac{{MN}}{{12}} = \\frac{{NP}}{{15}} = \\frac{{MP}}{{18}} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow MN = 6;NP = 7,5;MP = 9\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Để \\(\\Delta MNP\\) ∽ \\(\\Delta ABC\\) theo tỉ lệ \\(k = \\frac{1}{3}\\)thì:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{{NP}}{{BC}} = \\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\frac{{MN}}{{12}} = \\frac{{NP}}{{15}} = \\frac{{MP}}{{18}} = \\frac{1}{3}\\\\ \\Rightarrow MN = 4;NP = 5;MP = 6\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144368,"cat_id":1439,"publish_time":1689732720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 50, 51, 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 50, 51, 52 ","alias":"giai-muc-2-trang-50-51-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ tam giác \\(ABC\\) bất kì. Vẽ đường thẳng song song với \\(BC,\\) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144300,"cat_id":1439,"publish_time":1689644040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.10 trang 47","alias":"giai-bai-610-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác \\(ABC\\) có ba cạnh \\(AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm\\) và","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_14.png\"   /></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{14 - x}} = \\frac{{12}}{9} \\Leftrightarrow 9x = 12\\left( {14 - x} \\right) \\Leftrightarrow 9x = 168 - 12x \\Rightarrow x = 8\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = 8;DC = 14 - 8 = 6\\) </p>"},{"article_id":144293,"cat_id":1439,"publish_time":1689641820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 44, 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 44, 45","alias":"giai-muc-2-trang-44-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Xem hình 6.20. Giải thích vì sao đường trung bình \\(MN\\) song song với cạnh","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144208,"cat_id":1439,"publish_time":1689302820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 38, 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 38, 39, 40","alias":"giai-muc-2-trang-38-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giấy vở học sinh có các đường kẻ song song và cách đều nhau.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144488,"cat_id":1439,"publish_time":1690170660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.41 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.41 trang 77","alias":"giai-bai-641-trang-77-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) có \\(AB = 9cm,AC = 12cm\\) và \\(BC = 15cm.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0724/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét hai tam giác \\(ABN\\) và tam giác \\(ACM\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AM}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p> \\(\\widehat A\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABN\\) ∽ \\(\\Delta ACM\\) (cạnh-góc-cạnh)</p>\r\n<p>b) Xét hai tam giác \\(BMO\\) và tam giác \\(CNO\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {MBO} = \\widehat {NCO}\\) (do \\(\\Delta ABN\\) ∽ \\(\\Delta ACM\\) )</p>\r\n<p> \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {NOC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta BMO\\) ∽ \\(\\Delta CNO\\) (góc-góc)</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\Delta BMO\\) ∽ \\(\\Delta CNO\\) , ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{OB}}{{OC}} = \\frac{{MO}}{{NO}} \\Rightarrow \\frac{{OB}}{{NO}} = \\frac{{OC}}{{NO}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BOC\\) và tam giác \\(MON\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{OB}}{{NO}} = \\frac{{OC}}{{NO}}\\)</p>\r\n<p> \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {CON}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta BOC\\) ∽ \\(\\Delta CNO\\) (cạnh-góc-cạnh)</p>\r\n<p>d) Xét tam giác \\(ABC\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{12}}{{15}} = \\frac{4}{5}\\\\\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{4}{5}\\\\ = &gt; \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{4}{5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(CM\\) là tia phân giác của tam giác \\(ABC\\) .</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {NCM} = \\widehat {MCB}\\) (do CM là tia phân giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {NCM} = \\widehat {MBN}\\) (do \\(\\Delta BMO\\) ∽ \\(\\Delta CNO\\) )</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MCB} = \\widehat {MBN}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MCB} = \\widehat {MNB}\\) (do \\(\\Delta BOC\\) ∽ \\(\\Delta CNO\\) )</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MBN} = \\widehat {MNB}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(MBN\\) là tam giác cân tại \\(M\\) .</p>"},{"article_id":144482,"cat_id":1439,"publish_time":1690167720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.35 trang 71 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.35 trang 71","alias":"giai-bai-635-trang-71-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chỉ ra các chi tiết nào đồng dạng trong các hình dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các cây cột hình tháp đồng dạng với nhau</p>\r\n<p>Các nóc nhà hình tròn đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>b) Hai cây cột đồng dạng với nhau</p>\r\n<p>các tầng của tháp chùa đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>c) Hình dạng của quả thông đồng dạng với nhau</p>\r\n<p>d) Những đốm trên đuôi chim công đồng dạng với nhau.</p>"},{"article_id":144462,"cat_id":1439,"publish_time":1690018140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.30 trang 65","alias":"giai-bai-630-trang-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có hai đường cao ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_16.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(ABD\\) và tam giác \\(ACE\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\) là góc chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {AEC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABD\\)∽\\(\\Delta ACE\\) (góc vuông-góc nhọn)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(OEB\\) và tam giác \\(ODC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OEB} = \\widehat {ODC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EOB} = \\widehat {DOC}\\) (2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta OEB\\)∽\\(\\Delta ODC\\) (góc vuông-góc nhọn)</p>\r\n<p>Ta có tỉ lệ đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{OE}}{{OD}} = \\frac{{OB}}{{OC}}\\\\ \\Leftrightarrow OE.OC = OB.OD(dpcm)\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144446,"cat_id":1439,"publish_time":1690007340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.28 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.28 trang 61","alias":"giai-bai-628-trang-61-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.75, \\(A\\)là giao điểm của \\(BE\\) và \\(CD\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(ADE\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = \\widehat D\\) (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {DAE}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ADE\\) (g-g)</p>\r\n<p>b) Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AE}} = \\frac{{BC}}{{DE}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{6}{4} = \\frac{x}{8} = \\frac{9}{y}\\\\ \\Rightarrow x = 12;y = 6\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144428,"cat_id":1439,"publish_time":1689901680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0721/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.25 trang 58 ","alias":"giai-bai-625-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và  cây B","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(CDE\\) và tam giác \\(CAB\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CD}}{{CA}} = \\frac{{CE}}{{CB}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta CDE\\) ∽ \\(\\Delta CAB\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{CD}}{{CA}} = \\frac{{CE}}{{CB}} = \\frac{{DE}}{{AB}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{6}{{24}} = \\frac{7}{{28}} = \\frac{9}{{AB}}\\\\ \\Rightarrow AB = 36\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa A và B là 36 m.</p>"},{"article_id":144419,"cat_id":1439,"publish_time":1689847500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.21 trang 55","alias":"giai-bai-621-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>Gọi tam giác cân thứ nhất là \\(ABC\\), tam giác cân thứ hai là \\(A'B'C'\\).</p>\r\n<p>Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng \\(\\frac{4}{3}\\) cạnh đáy</p>\r\n<p>=&gt; Cạnh bên \\(AB,AC,A'C',A'B'\\) bằng 4, cạnh đáy \\(BC,B'C'\\) bằng 3</p>\r\n<p>Ta có tỉ lệ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{4}{4} = 1\\\\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{4}{4} = 1\\\\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{3}{3} = 1\\\\ = &gt; \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta A'B'C'\\).</p>"},{"article_id":144369,"cat_id":1439,"publish_time":1689733080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.14 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.14 trang 52","alias":"giai-bai-614-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\ \\backsim \\Delta MNP.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\Delta BCA\\) ∽ \\(\\Delta NPM\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\Delta CBA\\) ∽ \\(\\Delta PNM\\) </p>"},{"article_id":144302,"cat_id":1439,"publish_time":1689644160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.11 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.11 trang 47","alias":"giai-bai-611-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(B\\) có độ dài hai cạnh góc vuông là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\\\ = &gt; AC = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{{12 - x}} = \\frac{9}{{15}} \\Leftrightarrow 15x = 9\\left( {12 - x} \\right) \\Leftrightarrow 15x = 108 - 9x \\Rightarrow x = 4,5\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BD = 4,5;DC = 12 - 4,5 = 7,5\\) </p>"},{"article_id":144294,"cat_id":1439,"publish_time":1689642300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.6 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.6 trang 45","alias":"giai-bai-66-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng \\(MN,NP,MP\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) trong hình 6.25?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(AM = MB = 3\\)</p>\r\n<p>=&gt; điểm M là trung điểm của cạnh AB</p>\r\n<p> \\(AN = NC = 5\\)</p>\r\n<p>=&gt; điểm N là trung điểm của cạnh NC</p>\r\n<p>Vậy đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) </p>"},{"article_id":144209,"cat_id":1439,"publish_time":1689303540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 40, 41","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.11, tam giác \\(ABC\\) được vẽ trên giấy vở học sinh.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":144489,"cat_id":1439,"publish_time":1690170900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6.42 trang 78  SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.42 trang 78","alias":"giai-bai-642-trang-78-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Vào một thời điểm trong ngày, \\(B\\) và \\(D\\) lần lượt là các bóng của điểm ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(MDC\\) và tam giác \\(MBA\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(CD//AB\\) (do tia sáng mặt trời song song)</p>\r\n<p> \\(CD\\) cắt \\(MB,MA\\) tại \\(C,D\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta MDC\\) ∽ \\(\\Delta MBA\\)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{MD}}{{MB}} = \\frac{{MC}}{{MA}} \\\\ \\frac{1}{5} = \\frac{2}{{MA}} \\Rightarrow MA = 10\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(CA = 10 - 2 = 8\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa C và A là 8</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0724/1_18.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ \\(AF\\) vuông góc với \\(MF\\) .</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(CME\\) và tam giác \\(AMF\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat M\\) là góc chung</p>\r\n<p> \\(\\widehat {CEM} = \\widehat {AFM} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta MCE\\) ∽ \\(\\Delta MAF\\) (g-g)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{MC}}{{MA}} = \\frac{{CE}}{{AF}} \\\\ \\frac{2}{{10}} = \\frac{1}{{AF}} \\Rightarrow AF = 5\\) </p>"},{"article_id":144483,"cat_id":1439,"publish_time":1690167900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.36 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.36 trang 72","alias":"giai-bai-636-trang-72-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong trường hợp nào ở Hình 6.104 ta có cặp hình đồng dạng phối cảnh?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các đoạn thẳng \\(A'B';B'C';A'C'\\) lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng \\(AB;BC;AC\\) theo tỉ số \\(2\\).</p>\r\n<p>\\(A'B'C'\\) là hình đồng dạng phối cảnh của \\(ABC\\) theo tỉ số là 2.</p>\r\n<p>c) Các đoạn thẳng \\(A'B';B'C';C'D';D’A’\\) lần lượt là hình đồng dạng phối cảnh của các đoạn thẳng \\(AB;BC;CD;DA\\) theo tỉ số \\(1\\).</p>\r\n<p>\\(A'B'C'D’\\) là hình đồng dạng phối cảnh của \\(ABCD\\) theo tỉ số là 1.</p>"},{"article_id":144463,"cat_id":1439,"publish_time":1690018320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.31 trang 65","alias":"giai-bai-631-trang-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại A có \\(AH\\) là đường cao. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_17.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(HBA\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat {BHA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat B\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\)∽\\(\\Delta HBA\\) (góc nhọn-góc vuông)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(ABH\\) và tam giác \\(CAH\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat {AHC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAH} = \\widehat {ACH}\\) (do \\(\\Delta ABC\\)∽\\(\\Delta HBA\\))</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABH\\)∽\\(\\Delta CAH\\) (góc nhọn-góc vuông)</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\Delta ABH\\)∽\\(\\Delta CAH\\), ta có tỉ lệ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{BH}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{HC}}\\\\ \\Leftrightarrow A{H^2} = BH.HC\\\\ \\Rightarrow A{H^2} = 4.9 = 36\\\\ \\Rightarrow AH = 6\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144448,"cat_id":1439,"publish_time":1690007460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.29 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.29 trang 61","alias":"giai-bai-629-trang-61-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(\\widehat B < \\widehat C\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét hai tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(ACD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\) là góc chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACD} = \\widehat B\\) (gt)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ACD\\) (g-g)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AC}}{{AD}}\\\\ AB.AD = AC.AC\\\\ \\\\ A{C^2} = AB.AD\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Vì  \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ACD\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\;\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{{BC}}{{CD}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{20}}{{AC}} = \\frac{{AC}}{5} = \\frac{{BC}}{{12}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}A{C^2} = AB.AD\\\\ \\Rightarrow A{C^2} = 20.5\\\\ \\Rightarrow A{C^2} = 100\\\\ \\Rightarrow AC = 10\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AC}}{5} = \\frac{{BC}}{{12}} \\Leftrightarrow \\frac{{10}}{5} = \\frac{{BC}}{{12}} \\Rightarrow BC = 24\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(ABC\\) có độ dài các cạnh \\(AB = 20;AC = 10;BC = 24\\)</p>\r\n<p>c) Xét tam giác \\(AMD\\) và tam giác \\(ANC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAM} = \\widehat {NAC}\\) (do \\(AN\\) là tia phân giác góc A)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADM} = \\widehat {ACN}\\) (do \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ACD\\))</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta AMD\\) ∽ \\(\\Delta ACN\\) (g-g)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AN}} = \\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\)</p>"},{"article_id":144429,"cat_id":1439,"publish_time":1689901860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0721/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.26 trang 58","alias":"giai-bai-626-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta DBA.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(DBA\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{DB}} = \\frac{{15}}{9} = \\frac{5}{3}\\\\\\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{{25}}{{15}} = \\frac{5}{3}\\\\ =  &gt; \\frac{{AB}}{{DB}} = \\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{5}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat B\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta DBA\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{DB}} = \\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{{AC}}{{DA}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{5}{3} = \\frac{{27}}{{DA}}\\\\ \\Rightarrow DA = 16,2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đoạn thẳng \\(AD = 16,2\\).</p>"},{"article_id":144420,"cat_id":1439,"publish_time":1689847560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.22 trang 55","alias":"giai-bai-622-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại \\(A\\) có \\(AB = 9cm,AC = 12cm\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \\(ABC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\\\B{C^2} = 225\\\\BC = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \\(DEF\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\\\D{F^2} = 64\\\\DF = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(DEF\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{BC}}{{EF}} = \\frac{{15}}{{10}} = \\frac{3}{2}\\\\\\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{12}}{8} = \\frac{3}{2}\\\\ = &gt; \\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{BC}}{{EF}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta DEF\\) (c-c-c).</p>"},{"article_id":144370,"cat_id":1439,"publish_time":1689733200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.15 trang 52 ","alias":"giai-bai-615-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta MNP\\ \\backsim \\Delta XYZ\\) theo tỉ số đồng dạng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{MN}}{{XY}} = \\frac{{NP}}{{YZ}} = \\frac{{PM}}{{ZX}} = \\frac{3}{5}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{6}{{XY}} = \\frac{{7,5}}{{YZ}} = \\frac{9}{{ZX}} = \\frac{3}{5}\\\\ \\Rightarrow XY = 10;YZ = 12,5;ZX = 15\\\\\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{MN}}{{XY}} = \\frac{{NP}}{{YZ}} = \\frac{{PM}}{{ZX}} = \\frac{3}{5}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{MN}}{{15}} = \\frac{{NP}}{{10}} = \\frac{{PM}}{{20}} = \\frac{3}{5}\\\\ \\Rightarrow MN = 9;NP = 6;PM = 12\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":144303,"cat_id":1439,"publish_time":1689644220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.12 trang 47","alias":"giai-bai-612-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(AB = AD\\) . Đường phân giác của góc \\(BAC\\) cắt \\(BC\\) tại ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_16.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{DF}}{{FC}} = \\frac{{AD}}{{AC}}\\) (AF là đường phân giác)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{CE}}{{EB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (AE là đường phân giác)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{DF}}{{FC}} = \\frac{{BE}}{{EC}}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý thales suy ra \\(BD//EF\\) </p>"},{"article_id":144295,"cat_id":1439,"publish_time":1689642660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 6.7 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.7 trang 45","alias":"giai-bai-67-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thang xếp có hai đầu \\(M,N\\) của thanh khóa thang nằm ở trung điểm của hai chân ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì hai đầu M,N là trung điểm của hai chân AB và AC</p>\r\n<p>=&gt; MN là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}MN = \\frac{1}{2}BC\\\\ = &gt; BC = 2.30 = 60\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":144210,"cat_id":1439,"publish_time":1689303840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.1 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.1 trang 41","alias":"giai-bai-61-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tỉ số các cặp đoạn thẳng sau và cho biết các cặp đoạn thẳng nào tỉ lệ với nhau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{50}}{{40}} = \\frac{4}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{EF}}{{GH}} = \\frac{{10}}{8} = \\frac{5}{4}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{KL}}{{MN}} = \\frac{{1,5}}{{12}} = \\frac{1}{8}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{EF}}{{GH}} = \\frac{5}{4}\\) vậy các cặp đoạn thẳng này tỉ lệ với nhau.</p>"},{"article_id":144491,"cat_id":1439,"publish_time":1690171140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6.43 trang 78  SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.43 trang 78","alias":"giai-bai-643-trang-78-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài \\(AF\\) và \\(EF\\) trong Hình 6.112.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}AD = 10 - 5\\\\AE = 16 - 8 = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(ADE\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat A\\) là góc chung</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ADE\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Ta có tỉ lệ đồng dạng:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{DE}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{AD}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{BC}} \\\\ \\frac{{AD}}{{DE}} = \\frac{{10}}{{14}} = \\frac{5}{7}\\)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {ADF} = \\widehat {FDE}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(DF\\) là tia phân giác của tam giác \\(ADE\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AD}}{{DE}} = \\frac{{AF}}{{FE}}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{AF}}{{FE}} = \\frac{5}{7}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AE = 8 = &gt; AF = \\frac{{10}}{3};FE = \\frac{{14}}{3}\\) </p>"},{"article_id":144484,"cat_id":1439,"publish_time":1690168260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0724/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.37 trang 72","alias":"giai-bai-637-trang-72-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \\(O\\) tỉ số \\(2\\) của tam giác \\(ABC\\), bạn Hoa thực hiện như sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hoa xác định điểm \\(A'\\) trên tia \\(OA\\) sao cho \\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\\) sau đó vẽ đường thẳng qua \\(A'\\) song song \\(AB\\)cắt \\(OB\\) tại \\(B'\\) (do Hoa xác định được để \\(A'B'\\) là hình đồng dạng phối cảnh của \\(AB\\) thì \\(A'B'//AB\\) và cắt \\(OA\\) và \\(OB\\)); Vẽ đường thẳng qua \\(B'\\) song song \\(BC\\) cắt \\(OC\\) tại \\(C'\\) (để \\(B'C'\\) là hình đồng dạng phối cảnh của \\(BC\\) thì \\(B'C'//BC\\) và cắt \\(OB\\) và \\(OC\\)); sau đó vẽ tam giác \\(A'B'C'\\).</p>"},{"article_id":144464,"cat_id":1439,"publish_time":1690018440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6.32 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.32 trang 65","alias":"giai-bai-632-trang-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AH\\) là đường cao và \\(A{H^2} = BH.CH\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_18.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{H^2} = BH.CH\\\\AH.AH = BH.CH\\\\\\frac{{AH}}{{BH}} = \\frac{{CH}}{{AH}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABH\\) và tam giác \\(CAH\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AH}}{{BH}} = \\frac{{CH}}{{AH}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BHA} = \\widehat {AHC} = 90^\\circ \\) (do \\(AH\\) là đường cao)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABH\\)∽\\(\\Delta CAH\\) (cạnh góc vuông-góc vuông)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABH\\)∽\\(\\Delta CAH\\), ta có tỉ lệ:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = BH.CH\\)</p>\r\n<p>Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, suy ra tam giác \\(ABC\\) là tam giác vuông tại \\(A\\).</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}BH = \\frac{5}{{13}}AB\\\\ \\Rightarrow \\frac{{BH}}{{AB}} = \\frac{5}{{13}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Dựa vào tỉ lệ trên ta có \\(BH = 5;AB = 13\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AH = \\sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \\sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\\)</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác \\(ABH\\) là: \\(AB + BH + HA = 13 + 5 + 12 = 30\\)</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác \\(ABH\\) là: \\(\\frac{1}{2}AH.BH = \\frac{1}{2}.12.5 = 30\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(HBA\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat {BHA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat B\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\)∽\\(\\Delta HBA\\) (góc nhọn-góc vuông)</p>\r\n<p>Ta có tỉ lệ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{AH}}{{AC}} = \\frac{{HB}}{{AB}}\\\\\\frac{{13}}{{BC}} = \\frac{{12}}{{AC}} = \\frac{5}{{13}}\\\\ \\Rightarrow BC = 33,8;AC = 31,2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác \\(ABC\\) là: \\(AB + BC + AC = 13 + 33,8 + 31,2 = 78\\)</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác \\(ABC\\) là: \\(\\frac{1}{2}.AC.AB = \\frac{1}{2}.31,2.13 = 202,8\\)</p>\r\n<p>Tỉ số chu vi của \\(\\Delta ABH\\) và \\(\\Delta ABC\\) là: \\(\\frac{{30}}{{78}} = \\frac{5}{{13}}\\)</p>\r\n<p>Tỉ số diện tích của \\(\\Delta ABH\\) và \\(\\Delta ABC\\) là: \\(\\frac{{30}}{{202,8}} = \\frac{{25}}{{169}}\\)</p>"},{"article_id":144421,"cat_id":1439,"publish_time":1689847620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0720/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.23 trang 55","alias":"giai-bai-623-trang-55-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \\(5\\) đơn vị","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\), có:</p>\r\n<p>\\(BC = 25\\)</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = 15\\)</p>\r\n<p>\\(AB = \\sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DEF\\), có:</p>\r\n<p>\\(EF = 16\\)</p>\r\n<p>\\(DE = 12\\)</p>\r\n<p>\\(DF = \\sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(GHI\\), có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}HG = 10\\\\HI = 24\\\\GI = \\sqrt {{{10}^2} + {{24}^2}} = 26\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy ta thấy \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta EFD\\), có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AC}}{{DE}} = \\frac{{15}}{{12}} = \\frac{5}{4}\\\\\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{20}}{{16}} = \\frac{5}{4}\\\\\\frac{{BC}}{{DF}} = \\frac{{25}}{{20}} = \\frac{5}{4}\\\\ = &gt; \\frac{{AC}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{DF}} = \\frac{5}{4}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144371,"cat_id":1439,"publish_time":1689733320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.16 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.16 trang 52","alias":"giai-bai-616-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm độ dài \\(x,y\\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(EDC\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat B = \\widehat D\\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>=&gt; \\(AB//ED\\)</p>\r\n<p>Mà AB cắt CD tại B</p>\r\n<p>AB cắt CE tại A</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta EDC\\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{EC}}{{AC}} = \\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{{DE}}{{BA}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{6,4}}{{AC}} = \\frac{{DC}}{3} = \\frac{6}{4}\\\\ \\Rightarrow AC = 4,2\\\\ \\Rightarrow DC = 4,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(FKH\\) và tam giác \\(IKJ\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat H = \\widehat J\\) (mà hai góc này ở vị trí so le trong)</p>\r\n<p>=&gt; \\(FH//IJ\\)</p>\r\n<p>Mà IJ cắt KF tại I, cắt KH tại J</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta FKH\\) ∽ \\(IKJ\\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{FK}}{{IK}} = \\frac{{HK}}{{JK}} = \\frac{{FH}}{{IJ}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{6 + y}}{6} = \\frac{x}{{5,1}} = \\frac{{7,5}}{{4,5}}\\\\ \\Rightarrow 6 + y = 10 \\Rightarrow y = 4\\\\ \\Rightarrow x = 8,5\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":144304,"cat_id":1439,"publish_time":1689644400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6.13 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.13 trang 47","alias":"giai-bai-613-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài \\(x\\) trong hình 6.34.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(MNP\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {MNQ} = \\widehat {QNP}\\) (gt)</p>\r\n<p>=&gt; NQ là đường phân giác</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{MQ}}{{QP}} = \\frac{{NM}}{{NP}} \\Leftrightarrow \\frac{6}{x} = \\frac{x}{{24}} \\Leftrightarrow {x^2} = 144 \\Rightarrow x = 12\\) </p>"},{"article_id":144296,"cat_id":1439,"publish_time":1689642780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.8 trang 45","alias":"giai-bai-68-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0718/1_9.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p> \\(AB//CD\\)</p>\r\n<p>Mà</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}MN//AB\\\\ = &gt; MN//CD\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ACD\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(MP//CD\\)</p>\r\n<p>M là trung điểm AD</p>\r\n<p>=&gt; P là trung điểm cạnh AC.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có:</p>\r\n<p>P là trung điểm cạnh AC</p>\r\n<p> \\(NP//AB\\)</p>\r\n<p>=&gt; N là trung điểm cạnh BC.</p>"},{"article_id":144211,"cat_id":1439,"publish_time":1689304020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.2 trang 41","alias":"giai-bai-62-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho ba điểm \\(A,B,C\\) thẳng hàng, trong đó \\(B\\) nằm giữa \\(A,C\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có tỉ số giữa hai đoạn thẳng \\(AC\\) và \\(BC\\) là: \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{8}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có tỉ số giữa hai đoạn thẳng \\(AB\\) và \\(AC\\) là: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{3}{8}\\)</p>"},{"article_id":144466,"cat_id":1439,"publish_time":1690018620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.33 trang 65","alias":"giai-bai-633-trang-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm \\(A\\), ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_20.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ \\(BQ \\bot MN\\) cắt \\(ST\\) tại \\(P\\), cắt \\(MN\\) tại \\(Q\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(BPS\\) và tam giác \\(BQM\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BPS} = \\widehat {BQM} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat B\\) là góc chung</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta BPS\\)∽\\(\\Delta BQM\\) (góc nhọn-góc vuông)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{SP}}{{MQ}} = \\frac{{BP}}{{BQ}}\\\\\\frac{{3 - 1,5}}{{MQ}} = \\frac{{0,8}}{{0,8 + 2}}\\\\ \\Rightarrow MQ = 5,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(MN = MQ + QN = 5,25 + 1,5 = 6,75\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao ngôi nhà là 6,75 m.</p>"},{"article_id":144372,"cat_id":1439,"publish_time":1689733440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.17 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.17 trang 52","alias":"giai-bai-617-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Vào một thời điểm trong ngày, bóng của ngọn cây vừa trùng đúng với bóng của đỉnh đầu ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(AB//A'B'\\) (do có \\(\\widehat B = \\widehat {B'} = 90^\\circ \\) hai góc này ở vị trí so le trong)</p>\r\n<p>AB cắt A’C tại A</p>\r\n<p>AB cắt B’C tại B</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta A'B'C\\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{B'C}}{{BC}} = \\frac{{A'B'}}{{AB}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{3,9}}{{1,3}} = \\frac{{A'B'}}{{1,6}}\\\\ \\Rightarrow A'B' = 4,8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của cây là 4,8m.</p>"},{"article_id":144297,"cat_id":1439,"publish_time":1689642960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0718/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.9 trang 45","alias":"giai-bai-69-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài các cạnh của \\(\\Delta ABC\\) trong Hình 6.27.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\) , ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {ABC} = 90^\\circ \\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>=&gt; \\(DE//BC\\)</p>\r\n<p>Mà E là trung điểm của AC</p>\r\n<p>=&gt; D là trung điểm cạnh AB (hệ quả của tính chất đường trung bình)</p>\r\n<p>=&gt; DE là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}DE = \\frac{1}{2}BC\\\\ = &gt; BC = 2.4 = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p> \\(AC = 5 + 5 = 10\\)</p>\r\n<p> \\(AB = 12\\) </p>"},{"article_id":144212,"cat_id":1439,"publish_time":1689304080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.3 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.3 trang 42","alias":"giai-bai-63-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài \\(x\\) trong mỗi trường hợp ở hình 6.15","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(ABC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ABC} = 90^\\circ \\\\\\widehat {IJC} = 90^\\circ \\end{array}\\)(mà hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>=&gt; \\(IJ//AB\\)</p>\r\n<p>Dựa vào định lí Thales thuận ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{IA}}{{AC}} = \\frac{6}{{15}}\\\\\\frac{{JB}}{{BC}} = \\frac{x}{{13}}\\\\\\frac{{IA}}{{AC}} = \\frac{{JB}}{{AC}} \\Leftrightarrow \\frac{6}{{15}} = \\frac{x}{{13}} \\Rightarrow x = 5,2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(DEF\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(GH//EF\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{GE}}{{DE}} = \\frac{{HF}}{{DF}} \\Leftrightarrow \\frac{{4,5}}{7} = \\frac{x}{{10}} \\Rightarrow x = \\frac{{45}}{7}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(KMN\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(PQ//MN\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{PM}}{{PK}} = \\frac{{QN}}{{QK}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{8} = \\frac{2}{x} \\Leftrightarrow x = 4\\)</p>"},{"article_id":144468,"cat_id":1439,"publish_time":1690018740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.34 trang 65","alias":"giai-bai-634-trang-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách \\(AB\\) từ vị trí \\(A\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác \\(CED\\) và tam giác \\(CBA\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat C\\) là góc chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CED} = \\widehat {CBA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta CED\\)∽\\(\\Delta CBA\\) (góc nhọn-góc vuông)</p>\r\n<p>Ta có tỉ số đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{CE}}{{CB}} = \\frac{{ED}}{{BA}}\\\\\\frac{4}{{4 + 11}} = \\frac{{5,4}}{{BA}}\\\\ \\Rightarrow BA = 20,25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách \\(AB\\) là 20,25 m.</p>"},{"article_id":144373,"cat_id":1439,"publish_time":1689733620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.18 trang 52","alias":"giai-bai-618-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong hình 6.50, cho \\(DE\\) song song với \\(BC,DG\\) song song với \\(AC\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(DE//BC;DG//AC;EF//AB\\)</p>\r\n<p>Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác \\(ABC\\) .</p>\r\n<p>Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:</p>\r\n<p>1. \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta ADE\\)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AE}} = \\frac{{BC}}{{DE}} = \\frac{7}{4}\\)</p>\r\n<p>2. \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta DBG\\)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AB}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{DG}} = \\frac{{BC}}{{BG}} = \\frac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>3. \\(\\Delta ABC\\) ∽ \\(\\Delta EFC\\)</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{AC}}{{EC}} = \\frac{{BC}}{{FC}} = \\frac{7}{3}\\) </p>"},{"article_id":144213,"cat_id":1439,"publish_time":1689304500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.4 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.4 trang 42 ","alias":"giai-bai-64-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Viết tên các đường thẳng song song trong Hình 6.16.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dựa vào định lí Thales đảo, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\\\\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{3}{{4,5}} = \\frac{2}{3}\\\\ =  &gt; \\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":144374,"cat_id":1439,"publish_time":1689733740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0719/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.19 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.19 trang 52","alias":"giai-bai-619-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình thang \\(ABCD\\left( {AB//CD} \\right)\\) có hai đường chéo ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0719/1_9.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: \\(AB//CD\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta AOB\\) ∽ \\(\\Delta COD\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\frac{{AO}}{{OC}} = \\frac{{BO}}{{OD}} \\Leftrightarrow \\frac{{OA}}{{AC}} = \\frac{{OB}}{{BD}}\\)</p>\r\n<p> \\(EF//CD \\Rightarrow \\frac{{OB}}{{BD}} = \\frac{{FO}}{{CD}},\\frac{{AO}}{{AC}} = \\frac{{OE}}{{CD}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{OA}}{{AC}} = \\frac{{OB}}{{BD}} \\Rightarrow EO = FO\\)</p>\r\n<p>=&gt; O là trung điểm của EF</p>"},{"article_id":144214,"cat_id":1439,"publish_time":1689304680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0714/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.5 trang 42 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 6.5 trang 42","alias":"giai-bai-65-trang-42-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 6.17, mặt đường rộng \\(10\\,m\\) và hai lề đường song song với nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì hai lề đường song song với nhau nên ta có \\(CA//DB\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thales thuận ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{CN}}{{CD}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{3}{{10}} = \\frac{6}{{AB}}\\\\ =  &gt; AB = 20\\left( m \\right)\\end{array}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32182","item_id":32182,"title":"Bài 1. Định lí Thalès - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès","is_link":0},{"id":"32187","item_id":32187,"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"32188","item_id":32188,"title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác","is_link":0},{"id":"32189","item_id":32189,"title":"Bài 4. Tam giác đồng dạng - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"32190","item_id":32190,"title":"Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh","is_link":0},{"id":"32191","item_id":32191,"title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh","is_link":0},{"id":"32192","item_id":32192,"title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc","is_link":0},{"id":"32193","item_id":32193,"title":"Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông","is_link":0},{"id":"32194","item_id":32194,"title":"Bài 9. Hình đồng dạng - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 9. Hình đồng dạng","is_link":0},{"id":"32201","item_id":32201,"title":"Ôn tập chương 6 - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}