{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 3. Parabol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-3-parabol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28824,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122544,"cat_id":1162,"publish_time":1667226720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 56, 57, 58","alias":"giai-muc-1-trang-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng tỏ rằng nếu điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên parabol (P) thì điểm \\(N({x_0}; - {y_0})\\) cũng nằm trên parabol (P)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122545,"cat_id":1162,"publish_time":1667226840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 55, 56, 57, 58","alias":"giai-muc-2-trang-55-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\) trên parabol (P) \\({y^2} = 2px\\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \\(F\\) của (P).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122546,"cat_id":1162,"publish_time":1667227020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 59 ","alias":"giai-bai-1-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(2p = 7\\), suy ra \\(p = 7\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_1})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{7}{2};0} \\right)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{7}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(2p = \\frac{1}{3}\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{{12}};0} \\right)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{1}{{12}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(2p = \\sqrt 2 \\), suy ra \\(p = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(({P_2})\\) có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{{\\sqrt 2 }}{4};0} \\right)\\), đường chuẩn \\(\\Delta :x =  - \\frac{{\\sqrt 2 }}{4}\\).</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122547,"cat_id":1162,"publish_time":1667227080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 59 ","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:\r\na) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(({P_1}):{y^2} = 12x\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(2p = 12\\), suy ra \\(p = 6\\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \\({M_1}(3; - 6)\\) là: \\(FM = x + \\frac{p}{2} = 3 + \\frac{6}{2} = 6.\\)</p>\r\n<p>b) \\(({P_2}):{y^2} = \\frac{1}{6}x\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(2p = \\frac{1}{6}\\), suy ra \\(p = \\frac{1}{{12}}\\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \\({M_2}(6;1)\\) là: \\(FM = x + \\frac{p}{2} = 6 + \\frac{{\\frac{1}{{12}}}}{2} = \\frac{{145}}{{24}}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(({P_3}):{y^2} = \\sqrt 3 x\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(2p = \\sqrt 3 \\), suy ra \\(p = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \\({M_3}(\\sqrt 3 ;\\sqrt 3 )\\) là: \\(FM = x + \\frac{p}{2} = \\sqrt 3  + \\frac{{\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}}}{2} = \\frac{{5\\sqrt 3 }}{4}.\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122548,"cat_id":1162,"publish_time":1667227140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 59 ","alias":"giai-bai-3-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: (C) đi qua \\(A(\\frac{1}{4};0)\\) và tiếp xúc với \\(d:x + \\frac{1}{4} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow d(M,d) = MA\\\\ \\Leftrightarrow \\left| {x + \\frac{1}{4}} \\right| = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{1}{4}} \\right)}^2} + {y^2}} \\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {x + \\frac{1}{4}} \\right)^2} = {\\left( {x - \\frac{1}{4}} \\right)^2} + {y^2}\\\\ \\Leftrightarrow {y^2} = x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tức là tâm \\(M(x;y)\\) của (C) nằm trên parabol (P) \\({y^2} = x\\)</p>"},{"article_id":122549,"cat_id":1162,"publish_time":1667227200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 59 ","alias":"giai-bai-4-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của parabol là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture31.png\" /></p>\r\n<p>M, N nằm trên parabol nên ta có: \\(d(M,\\Delta ) = MF;d(N,\\Delta ) = NF\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow d\\left( {I,\\Delta } \\right) = \\frac{{d(M,\\Delta ) + d(N,\\Delta )}}{2} = \\frac{{MF + NF}}{2} = \\frac{{MN}}{2}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122550,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 59 ","alias":"giai-bai-5-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của parabol là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>Có phương trình đường chuẩn là \\(\\Delta :x =  - \\frac{p}{2}\\)</p>\r\n<p>Giả sử \\(M(x;y)\\) nằm trên parabol, ta có: \\(d(M,\\Delta ) = MF\\)</p>\r\n<p>Vì \\(MF = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + {y^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {x - \\frac{p}{2}} \\right)}^2} + 2px}  = \\sqrt {{{\\left( {x + \\frac{p}{2}} \\right)}^2}}  = \\left| {x + \\frac{p}{2}} \\right| = d(M,\\Delta )\\)</p>\r\n<p>Hay \\(MF = d(M,\\Delta ) = R\\) là bán kính của đường tròn tâm M và tiếp xúc với \\(\\Delta \\).</p>"},{"article_id":122551,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 59 ","alias":"giai-bai-6-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi PTCT của parabol là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>Với \\(M(x;y)\\) bất kì nằm trên parabol, ta có: \\(MF = x + \\frac{p}{2} \\ge \\frac{p}{2}\\) (do \\(x \\ge 0\\))</p>\r\n<p>Vì khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km nên \\(\\frac{p}{2} = 112 \\Leftrightarrow p = 224\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình chính tắc của (P) là: \\({y^2} = 448x\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1031/picture32.png\" /></p>\r\n<p>Gọi \\(M(x;y)\\) là vị trí sao chổi A, nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).</p>\r\n<p>Parabol (P) có tiêu điểm \\(F(112;0)\\) \\( \\Rightarrow M(112;y)\\)</p>\r\n<p>\\(MF = \\left| {{y_M}} \\right| = \\sqrt {2.224.112}  = 224\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách là 224 km.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122552,"cat_id":1162,"publish_time":1667227320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 59 ","alias":"giai-bai-7-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(2p = 6 \\Leftrightarrow p = 3\\)</p>\r\n<p>\\(M(1;\\sqrt 6 )\\) nằm trên parabol vì \\({\\left( {\\sqrt 6 } \\right)^2} = 6.1\\)</p>\r\n<p>Bán kính qua tiêu: \\(MF = x + \\frac{p}{2} = 1 + \\frac{3}{2} = 2,5\\) (cm)</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[{"article_id":122551,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.","display_type":1},{"article_id":122545,"cat_id":1162,"publish_time":1667226840,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-55-56-57-58-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\) trên parabol (P) \\({y^2} = 2px\\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \\(F\\) của (P).","display_type":2},{"article_id":122546,"cat_id":1162,"publish_time":1667227020,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:","display_type":1},{"article_id":122547,"cat_id":1162,"publish_time":1667227080,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:\r\na) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)\r\n","display_type":1},{"article_id":122550,"cat_id":1162,"publish_time":1667227260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}