{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_27.png","title":"Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-2-bat-dang-thuc-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 2 Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 2","type":"event","page_builder":"","item_id":35195,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168484,"cat_id":1751,"publish_time":1720668420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-9-cung-kha-pha","introtext":"1. Mở đầu về bất phương trình \r\nĐịnh nghĩa bất phương trình\r\nCho A(x), B(x) là hai biểu thức của biến x. Khi cần tìm x sao cho A(x) > B(x) (hoặc A(x) < B(x), A(x) ( &  ge ) B(x), A(x) ( le ) B(x)) thì ta nói cho A(x) > B(x) (hoặc A(x) < B(x), A(x) ( &  ge ) B(x), A(x) ( le ) B(x))  là một bất phương trình ẩn x. A(x) và B(x) lần lượt được gọi là vế trái và vế phải của bất phương trình.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168483,"cat_id":1751,"publish_time":1720668240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Bất đẳng thức","alias":"ly-thuyet-bat-dang-thuc-toan-9-cung-kha-pha","introtext":"1. Bất đẳng thức\r\nKhi so sánh hai số thực a, b bất kì, luôn xảy ra một trong ba trường hợp sau:\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":158797,"cat_id":1751,"publish_time":1710986940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.19 trang 47","alias":"giai-bai-tap-219-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A,BC = a,AC = b,AB = c\\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?\r\na) \\(\\widehat B + \\widehat C > 90^\\circ \\);\r\nb) \\(\\widehat B + \\widehat C \\ge 90^\\circ \\);\r\nc) \\(b + c \\ge a\\);\r\nd) \\(b - c \\le a\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khẳng định \\(\\widehat B + \\widehat C &gt; 90^\\circ \\) là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \\(90^\\circ \\).</p>\r\n<p>b) Khẳng định \\(\\widehat B + \\widehat C \\ge 90^\\circ \\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \\(90^\\circ \\).</p>\r\n<p>c) Khẳng định \\(b + c \\ge a\\) là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.</p>\r\n<p>d) Khẳng định \\(b - c \\le a\\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.</p>"},{"article_id":158785,"cat_id":1751,"publish_time":1710984480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 37, 38","alias":"giai-muc-1-trang-37-38-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \\(50m \\times 75m\\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. \r\nXét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.\r\na) Viết biể","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158743,"cat_id":1751,"publish_time":1710928920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 1 trang 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 29, 30","alias":"giai-muc-1-trang-29-30-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”.\r\na) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao.\r\n900kg;\r\n1000kg;\r\n825kg;\r\n1023kg.\r\nb) Gọi \\(a\\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \\(a\\) có thể nhận những giá trị nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158798,"cat_id":1751,"publish_time":1710987600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.20 trang 47","alias":"giai-bai-tap-220-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho ba số thực \\(x,y,z\\). Biết rằng \\(y \\ge z\\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao.\r\na) \\(y - 3\\) và \\(z - 3\\).\r\nb) \\( - 5y\\) và \\( - 5z\\).\r\nc) \\(\\frac{y}{3}\\) và \\(\\frac{z}{3}\\).\r\nd) \\(x + 2y\\) và \\(x + 2z\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(y \\ge z\\) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số \\( - 3\\). Ta được \\(y - 3 \\ge z - 3\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(y \\ge z\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\( - 5 &lt; 0\\). Ta được \\( - 5y \\le  - 5z\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(y \\ge z\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\(\\frac{1}{3} &gt; 0\\). Ta được \\(\\frac{y}{3} \\ge \\frac{z}{3}\\).</p>\r\n<p>d) Vì \\(y \\ge z\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\(2 &gt; 0\\). Ta được \\(2y \\ge 2z\\).</p>\r\n<p>Cộng \\(x\\) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \\(x + 2y \\ge x + 2z\\).</p>"},{"article_id":158786,"cat_id":1751,"publish_time":1710984900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 39 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 39","alias":"giai-muc-2-trang-39-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào có vế trái là đa thức bậc nhất một ẩn?\r\n\\(3x - 8 < 0\\);\r\n\\(5{x^3} - 1 > 0\\);\r\n\\(0,5t - 4 \\ge 0\\);\r\n\\(3 - 2y \\le 0\\);\r\n\\(\\frac{1}{{t + 1}} - \\frac{1}{{2t}} > 0\\);\r\n\\({x^2} - 1 < 0\\).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158744,"cat_id":1751,"publish_time":1710929040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 2 trang 31, 32 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 31, 32","alias":"giai-muc-2-trang-31-32-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) Tết trồng cây năm ngoái, chi đoàn Hải Bình trồng được a cây, chi đoàn Tân Phú trồng được b cây, ít hơn so với chi đoàn Hải Bình. Viết bất đẳng thức so sánh a và b.\r\nb) Số cây do chi đoàn Hải Bình trồng được năm ngoái được biểu diễn bằng một điểm màu xanh trên trục số ở Hình 2.1 (mỗi khoảng cách ứng với 1 đơn vị). Hãy vẽ lại Hình 2.1 và biểu diễn điểm b trên trục số bằng một điểm màu xanh khác, biết rằng năm ngoái chi đoàn Tân Phú trồng được ít hơn 4 cây so với chi đoàn Hải Bình.\r\n \r\nc) Năm na","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158799,"cat_id":1751,"publish_time":1710987720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 2.21 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.21 trang 47","alias":"giai-bai-tap-221-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?\r\na) \\(x < x + 1\\) với mọi số thực \\(x\\);\r\nb) \\(2x \\ge x\\) với mọi số thực \\(x \\ne 0\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x &lt; x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x - x &lt; 1\\\\0 &lt; 1.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định “\\(x &lt; x + 1\\) với mọi số thực \\(x\\)” là đúng.</p>\r\n<p>b) \\(2x \\ge x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - x \\ge 0\\\\x \\ge 0.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định “\\(2x \\ge x\\) với mọi số thực \\(x \\ne 0\\)” là sai</p>"},{"article_id":158787,"cat_id":1751,"publish_time":1710985260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 40, 41, 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 40, 41, 42","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-42-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho bất phương trình \\(3x + 9 > 0\\).\r\na) Để vế trái của bất phương trình chỉ còn \\(3x\\), ta cộng vào hai vế số nào? Viết bất phương trình thu được sau khi cộng với số đó.\r\nb) Từ bất phương trình thu được ở câu a, làm thế nào để có một bất phương trình mà hệ số của ẩn bằng 1? Đó là bất phương trình nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158745,"cat_id":1751,"publish_time":1710929340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 32, 33, 34","alias":"giai-muc-3-trang-32-33-34-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?\r\na) \\(2 < 5\\)\r\n\\(2.4\\)    …    \\(5.4\\)\r\n\\(2.7\\)    …    \\(5.7\\)\r\nb) \\( - 3 < 1\\)\r\n\\( - 3.8\\)    …    \\(1.8\\)\r\n\\( - 3.2\\)     …   \\(1.2\\)\r\nc) \\( - 1 >  - 4\\)\r\n\\( - 1.12\\)    …    \\( - 4.12\\)\r\n\\( - 1.5\\)      …     \\( - 4.5\\)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158800,"cat_id":1751,"publish_time":1710987780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.22 trang 47","alias":"giai-bai-tap-222-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Biết rằng \\(a < b\\) và \\(c < d\\). Hãy so sánh:\r\na) \\(a + c\\) và \\(b + c\\).\r\nb) \\(b + c\\) và \\(b + d\\).\r\nc) \\(a + c\\) và \\(b + d\\).\r\nd) \\(a - c\\) và \\(a - d\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a &lt; b\\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \\(c\\), ta được: \\(a + c &lt; b + c\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(c &lt; d\\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \\(b\\), ta được: \\(b + c &lt; b + d\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(a + c &lt; b + c\\);\\(b + c &lt; b + d\\). Theo tính chất bắc cầu nên \\(a + c &lt; b + d\\).</p>\r\n<p>d) Vì \\(c &lt; d\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\( - 1 &lt; 0\\), ta được: \\( - c &gt;  - d\\).</p>\r\n<p>Cộng \\(a\\) và hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \\(a - c &gt; a - d\\).</p>"},{"article_id":158788,"cat_id":1751,"publish_time":1710986040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.10 trang 44","alias":"giai-bai-tap-210-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau:\r\na) \\(5x \\le 2\\).\r\nb) \\({t^2} + t > 1\\).\r\nc) \\(\\frac{1}{{x + 1}} > 0\\).\r\nd) \\(3u + 2 < 0\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: \\(5x \\le 2;\\,\\,3u + 2 &lt; 0\\).</p>"},{"article_id":158746,"cat_id":1751,"publish_time":1710929580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 4 trang 35","alias":"giai-muc-4-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi \\(a,b,c\\) lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa \\(a\\) và \\(b\\), giữa \\(b\\) và \\(c\\).\r\nb) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của \\(a\\) trên trục số.\r\n \r\nHãy biểu diễn \\(b\\) và \\(c\\) trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158801,"cat_id":1751,"publish_time":1710987840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.23 trang 47","alias":"giai-bai-tap-223-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho bài toán: So sánh \\( - 5m\\) với \\(1\\) và \\( - 1\\), biết rằng: \\( - \\frac{1}{5} < m < \\frac{1}{5}\\).\r\nBạn Hà đã giải bài toán như sau: \r\nNhân \\( - 5\\) vào các vế của bất đẳng thức \\( - \\frac{1}{5} < m < \\frac{1}{5}\\), ta có: \r\n\\(\\left( { - 5} \\right).\\left( { - \\frac{1}{5}} \\right) < \\left( { - 5} \\right).m < \\left( { - 5} \\right).\\frac{1}{5}\\).\r\nSuy ra \\(1 <  - 5m <  - 1\\).\r\nTìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bạn Hà sai từ bước nhân \\( - 5\\) vào các vế của bất đẳng thức. Vì theo liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm thì khi nhân với số âm ta cần đổi chiều của bất đẳng thức.</p>"},{"article_id":158789,"cat_id":1751,"publish_time":1710986100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2.11 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.11 trang 44","alias":"giai-bai-tap-211-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"\\(x =  - 2,5\\) là nghiệm của bất phương trình nào?\r\na) \\(3x - 5 < 2x - 8\\).\r\nb) \\(x - 1 \\le 5x + 9\\).\r\nc) \\(5x < 12\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x =  - 2,5\\) vào hai vế của bất phương trình \\(3x - 5 &lt; 2x - 8\\), ta có: \\( - 12,5 &lt;  - 13\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 2,5\\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>b) Thay \\(x =  - 2,5\\)vào hai vế của bất phương trình \\(x - 1 \\le 5x + 9\\), ta có: \\( - 3,5 \\le  - 3,5\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 2,5\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>c) Thay \\(x =  - 2,5\\) vào hai vế của bất phương trình \\(5x &lt; 12\\), ta có: \\( - 12,5 &lt; 12\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 2,5\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>"},{"article_id":158748,"cat_id":1751,"publish_time":1710929940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.1 trang 36","alias":"giai-bai-tap-21-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?\r\na) \\( - 4 + 7 > 5\\);\r\nb) \\( - 12 \\le  - 3.4\\);\r\nc) \\(135 + \\left( { - 87} \\right) < 150 + \\left( { - 87} \\right)\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\( - 4 + 7 = 3 &gt; 5\\) (Vô lý).</p>\r\n<p>Vậy \\( - 4 + 7 &gt; 5\\) là khẳng định sai.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\( - 3.4 =  - 12 \\ge  - 12\\) (Đúng).</p>\r\n<p>Vậy \\( - 12 \\le  - 3.4\\) là khẳng định đúng.</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}135 + \\left( { - 87} \\right) = 48\\\\150 + \\left( { - 87} \\right) = 63\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow 48 &lt; 63\\) (đúng).</p>\r\n<p>Vậy \\(135 + \\left( { - 87} \\right) &lt; 150 + \\left( { - 87} \\right)\\) là khẳng định đúng.</p>"},{"article_id":158802,"cat_id":1751,"publish_time":1710987960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 2.24 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.24 trang 47","alias":"giai-bai-tap-224-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(4x - 7 \\ge 0\\);\r\nb) \\(1 - 2x < 0\\);\r\nc) \\( - 2x - 0,5 \\le 0\\);\r\nd) \\(\\frac{3}{7}x - \\frac{5}{{14}} > 0\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4x - 7 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}4x \\ge 7\\\\x \\ge \\frac{7}{4}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge \\frac{7}{4}\\).</p>\r\n<p>b) \\(1 - 2x &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2x &lt;  - 1\\\\x &gt; \\frac{1}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>c) \\( - 2x - 0,5 \\le 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2x \\le 0,5\\\\x \\ge  - 0,25.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge  - 0,25\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{3}{7}x - \\frac{5}{{14}} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{3}{7}x &gt; \\frac{5}{{14}}\\\\x &gt; \\frac{5}{6}.\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; \\frac{5}{6}\\).</p>"},{"article_id":158790,"cat_id":1751,"publish_time":1710986220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 2.12 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.12 trang 44","alias":"giai-bai-tap-212-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(2x - 3 > 0\\).\r\nb) \\(3 - 4t > 0\\).\r\nc) \\( - 7x + 9 \\le 0\\).\r\nd) \\( - x - 1 \\ge 0\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2x - 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x &gt; 3\\\\x &gt; \\frac{3}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\(3 - 4t &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 4t &gt;  - 3\\\\t &lt; \\frac{3}{4}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(t &lt; \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>c) \\( - 7x + 9 \\le 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 7x \\le  - 9\\\\x \\ge \\frac{9}{7}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge \\frac{9}{7}.\\)</p>\r\n<p>d) \\( - x - 1 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - x \\ge 1\\\\x \\le  - 1.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\le  - 1\\).</p>"},{"article_id":158749,"cat_id":1751,"publish_time":1710930000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.2 trang 36","alias":"giai-bai-tap-22-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chép lại bảng bên và điền vào những ô có dấu “?” trong bảng đó để ô bên trái và bên phải của bảng biểu diễn cùng một thông tin.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0320/1_11.png\"   /></p>"},{"article_id":158803,"cat_id":1751,"publish_time":1710988020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 2.25 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.25 trang 47","alias":"giai-bai-tap-225-trang-47-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(2x - 1 < 7\\);\r\nb) \\(3 - 4x \\ge 11\\);\r\nc) \\(\\frac{{2x - 5}}{3} <  - 6\\);\r\nd) \\(\\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \\ge 5\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2x - 1 &lt; 7\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x &lt; 7 + 1\\\\2x &lt; 8\\\\x &lt; 4.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\(x &lt; 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(3 - 4x \\ge 11\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 4x \\ge 11 - 3\\\\ - 4x \\ge  - 8\\\\x \\le 2.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\(x \\le 2\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{2x - 5}}{3} &lt;  - 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 5 &lt;  - 6.3\\\\2x - 5 &lt;  - 18\\\\2x &lt;  - 18 + 5\\\\2x &lt;  - 13\\\\x &lt; \\frac{{ - 13}}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\(x &lt; \\frac{{ - 13}}{2}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \\ge 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x - 2 \\le 5.\\left( { - 7} \\right)\\\\x - 2 \\le  - 35\\\\x \\le  - 35 + 2\\\\x \\le  - 33.\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\(x \\le  - 33\\).</p>"},{"article_id":158791,"cat_id":1751,"publish_time":1710986280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.13 trang 44","alias":"giai-bai-tap-213-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(3x + 2 \\le 8\\).\r\nb) \\(2x - 5 < 4x + 7\\).\r\nc) \\( - 0,4x + 3 <  - 1,2x + 5\\).\r\nd) \\(\\frac{7}{3}u + 3 \\ge 2u - 1\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3x + 2 \\le 8\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3x \\le 8 - 2\\\\3x \\le 6\\\\x \\le 2.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\le 2\\).</p>\r\n<p>b) \\(2x - 5 &lt; 4x + 7\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 4x &lt; 7 + 5\\\\ - 2x &lt; 12\\\\x &gt;  - 6.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt;  - 6\\).</p>\r\n<p>c) \\( - 0,4x + 3 &lt;  - 1,2x + 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 0,4x + 1,2x &lt; 5 - 3\\\\0,8x &lt; 2\\\\x &lt; 2,5.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{7}{3}u + 3 \\ge 2u - 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{7}{3}u - 2u \\ge  - 1 - 3\\\\\\frac{1}{3}u \\ge  - 4\\\\u \\ge  - 12.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge  - 12\\).</p>"},{"article_id":158750,"cat_id":1751,"publish_time":1710930060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 2.3 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.3 trang 36","alias":"giai-bai-tap-23-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Dưới đây là hình ảnh của hai biển báo tốc độ giao thông (đơn vị: km/h) dành cho ô tô, máy kéo, mô tô.\r\n \r\nGọi \\(v\\) (km/h) là tốc độ lưu thông của các phương tiện đó khi đi trên đoạn đường có một trong hai biển báo trên. Hãy dùng các bất đẳng thức để mô tả điều kiện của \\(v\\) theo quy định để thể hiện trên mỗi biển báo.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Hình 1: \\(v \\le 50\\).</p>\r\n<p>+ Hình 2: \\(v \\ge 30\\).</p>"},{"article_id":158804,"cat_id":1751,"publish_time":1710988140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 2.26 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.26 trang 48","alias":"giai-bai-tap-226-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(2\\left( {x + 3} \\right) > \\left( {x - 1} \\right) - \\left( {x - 4} \\right)\\);\r\nb) \\(\\frac{1}{4} - x \\le  - \\frac{5}{{12}} - 2x\\);\r\nc) \\(\\frac{{2x + 3}}{4} > \\frac{{ - x + 6}}{3}\\);\r\nd) \\(\\frac{{x - 1}}{2} \\le \\frac{{2x + 5}}{3}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\left( {x + 3} \\right) &gt; \\left( {x - 1} \\right) - \\left( {x - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x + 6 &gt; x - 1 - x + 4\\\\2x + 6 &gt; 3\\\\2x &gt;  - 3\\\\x &gt; \\frac{{ - 3}}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt;  - \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{4} - x \\le  - \\frac{5}{{12}} - 2x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - x + 2x \\le  - \\frac{5}{{12}} - \\frac{1}{4}\\\\x \\le  - \\frac{2}{3}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\le  - \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{2x + 3}}{4} &gt; \\frac{{ - x + 6}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2x + 3}}{4} - \\frac{{ - x + 6}}{3} &gt; 0\\\\\\frac{{3\\left( {2x + 3} \\right)}}{{12}} - \\frac{{4\\left( { - x + 6} \\right)}}{{12}} &gt; 0\\\\\\frac{{6x + 9 + 4x - 24}}{{12}} &gt; 0\\\\10x - 15 &gt; 0\\\\10x &gt; 15\\\\x &gt; \\frac{3}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{x - 1}}{2} \\le \\frac{{2x + 5}}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x - 1}}{2} - \\frac{{2x + 5}}{3} \\le 0\\\\\\frac{{3\\left( {x - 1} \\right) - 2\\left( {2x + 5} \\right)}}{6} \\le 0\\\\3x - 3 - 4x - 10 \\le 0\\\\ - x - 13 \\le 0\\\\ - x \\le 13\\\\x \\ge  - 13.\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge  - 13\\).</p>"},{"article_id":158792,"cat_id":1751,"publish_time":1710986400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.14 trang 44","alias":"giai-bai-tap-214-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \\(2x - 3 < 5x + 3\\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \\( - 3; - 2,55; - \\frac{1}{7};\\frac{2}{3};1,2\\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Cách 1:</p>\r\n<p>- Thay \\(x =  - 3\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 3 &lt; 5x + 3\\), ta có: \\( - 9 &lt;  - 12\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 3\\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>- Thay \\(x =  - 2,55\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 3 &lt; 5x + 3\\), ta có: \\( - 8,1 &lt;  - 9,75\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 2,55\\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>- Thay \\(x =  - \\frac{1}{7}\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 3 &lt; 5x + 3\\), ta có: \\(\\frac{{ - 23}}{7} &lt; \\frac{{16}}{7}\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - \\frac{1}{7}\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>- Thay \\(x = \\frac{2}{3}\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 3 &lt; 5x + 3\\), ta có: \\( - \\frac{5}{3} &lt; \\frac{{19}}{3}\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{2}{3}\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>- Thay \\(x = 1,2\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 3 &lt; 5x + 3\\), ta có: \\( - 0,6 &lt; 9\\).</p>\r\n<p>Đây là một khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 1,2\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>+ Cách 2:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 3 &lt; 5x + 3\\\\2x - 5x &lt; 3 + 3\\\\ - 3x &lt; 6\\\\x &gt;  - 2.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\( - 3 &lt;  - 2\\) nên \\(x =  - 3\\) không phải một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Do \\( - 2,55 &lt;  - 2\\) nên \\(x =  - 2,55\\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Do \\( - \\frac{1}{7} &gt;  - 2\\) nên \\(x =  - \\frac{1}{7}\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Do \\(\\frac{2}{3} &gt;  - 2\\) nên \\(x = \\frac{2}{3}\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Do \\(1,2 &gt;  - 2\\) nên \\(x = 1,2\\) là một nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Vậy, trong hai cách, các giải bất phương trình đòi hỏi ít tính toán hơn.</p>"},{"article_id":158751,"cat_id":1751,"publish_time":1710930180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.4 trang 36","alias":"giai-bai-tap-24-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:\r\na) \\(2 + 28,5.6\\) và \\(3 + 28,5.6\\);\r\nb) \\(30\\sqrt 2  - 2022\\) và \\(30\\pi  - 2022\\);\r\nc) \\(35 - 3\\sqrt 3 \\) và \\(36 - 3\\sqrt 2 \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(2 &lt; 3\\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \\(28,5.6\\) ta được: \\(2 + 28,5.6 &lt; 3 + 28,5.6\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\sqrt 2  &lt; \\pi \\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\(30 &gt; 0\\) ta được: \\(30\\sqrt 2  &lt; 30\\pi \\) (1).</p>\r\n<p>Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \\( - 2022\\) ta được: \\(30\\sqrt 2  - 2022 &lt; 30\\pi  - 2022\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\sqrt 3  &gt; \\sqrt 2 \\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\( - 3 &lt; 0\\) ta được: \\( - 3\\sqrt 3  &lt;  - 3\\sqrt 2 \\) (1).</p>\r\n<p>Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \\(35\\), ta được: \\(35 - 3\\sqrt 3  &lt; 35 - 3\\sqrt 2 \\) (2).</p>\r\n<p>Mặt khác, vì \\(35 &lt; 36\\) nên \\(35 - 3\\sqrt 2  &lt; 36 - 3\\sqrt 2 \\) (3).</p>\r\n<p>Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \\(35 - 3\\sqrt 3  &lt; 36 - 3\\sqrt 2 \\).</p>"},{"article_id":158805,"cat_id":1751,"publish_time":1710988200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.27 trang 48","alias":"giai-bai-tap-227-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải bất phương trình:\r\na) \\(2x - 9\\) là số không âm;\r\nb) Giá trị của biểu thức \\(5x + 4\\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \\( - \\left( {x + 2} \\right)\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để \\(2x - 9\\) là số không âm thì \\(2x - 9 \\ge 0\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x - 9 \\ge 0\\\\2x \\ge 9\\\\x \\ge \\frac{9}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(2x - 9\\) là số không âm thì \\(x \\ge \\frac{9}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Để giá trị của biểu thức \\(5x + 4\\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \\( - \\left( {x + 2} \\right)\\) thì</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5x + 4 \\le  - \\left( {x + 2} \\right)\\\\5x + 4 \\le  - x - 2\\\\5x + x \\le  - 2 - 4\\\\6x \\le  - 6\\\\x \\le  - 1.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy để giá trị của biểu thức \\(5x + 4\\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \\( - \\left( {x + 2} \\right)\\) thì \\(x \\le 1\\).</p>"},{"article_id":158793,"cat_id":1751,"publish_time":1710986520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.15 trang 44","alias":"giai-bai-tap-215-trang-44-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \\( - 0,5x + 6 < 2x - 9\\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao.\r\n+ Lời giải của bạn Mai:\r\n\\(\\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\\\ - 0,5x - 2x >  - 9 - 6\\\\ - 2,5x >  - 15\\\\x < 6.\\end{array}\\)\r\n+ Lời giải của bạn Bình:\r\n\\(\\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\\\ - 0,5x - 2x <  - 9 - 6\\\\ - 2,5x <  - 15\\\\x < 6.\\end{array}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Trong lời giải của bạn Mai, bạn Mai sai từ bước số 2. Vì chuyển vế thì không cần đổi chiều của bất đẳng thức.</p>\r\n<p>+ Trong lời giải của bạn Bình, bạn Bình sai ở bước cuối cùng. Vì khi chia cho một số âm thì cần đổi chiều của bất đẳng thức.</p>"},{"article_id":158752,"cat_id":1751,"publish_time":1710930300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.5 trang 36","alias":"giai-bai-tap-25-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(a \\le b\\). Hãy so sánh:\r\na) \\(\\sqrt 2  - 3a\\) và \\(\\sqrt 2  - 3b\\);\r\nb) \\(20a - 5\\) và \\(20b - 5\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a \\le b\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\( - 3 &lt; 0\\) ta được: \\( - 3a \\ge  - 3b\\) (1).</p>\r\n<p>Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \\(\\sqrt 2 \\), ta được: \\(\\sqrt 2  - 3a \\ge \\sqrt 2  - 3b\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(a \\le b\\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \\(20 &gt; 0\\) ta được: \\(20a \\le 20b\\) (1).</p>\r\n<p>Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \\( - 5\\), ta được: \\(20a - 5 \\le 20b - 5\\).</p>"},{"article_id":158807,"cat_id":1751,"publish_time":1710988260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 2.28 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.28 trang 48","alias":"giai-bai-tap-228-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"\\(ABCD\\) là hình chữ nhật có chiều dài \\(AB = 6cm\\) và chiều rộng \\(AD = 4cm\\). \\(P\\) là trung điểm cạnh \\(AD\\). Tìm điểm \\(M\\) trên cạnh \\(CD\\) sao cho diện tích tam giác \\(BMP\\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ \\(ABCD\\) (Hình 2.5). \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh \\(DM\\) là \\(x\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật \\(ABCD\\) là: \\(AB.AD = 6.4 = 24\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(APB\\) là: \\(\\frac{1}{2}AP.AB = \\frac{1}{2}.2.6 = 6\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(PDM\\) là: \\(\\frac{1}{2}PD.DM = \\frac{1}{2}.2.x = x\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(BMC\\) là: \\(\\frac{1}{2}.4.\\left( {6 - x} \\right) = 2\\left( {6 - x} \\right) = 12 - 2x\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(PBM\\) là: \\(24 - 6 - x - \\left( {12 - 2x} \\right) = 18 - x - 12 + 2x = x + 6\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Để diện tích tam giác \\(BMP\\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \\(ABCD\\) thì:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}x + 6 \\le \\frac{1}{3}.24\\\\x + 6 \\le 8\\\\x \\le 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy điểm \\(M\\) nằm cách điểm \\(D\\) nhiều nhất là \\(2cm\\) thì diện tích tam giác \\(BMP\\) không lớn hơn một phần ba diện tích hình chữ nhật \\(ABCD\\).</p>"},{"article_id":158794,"cat_id":1751,"publish_time":1710986640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.16 trang 45","alias":"giai-bai-tap-216-trang-45-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bạn Trung chọn ban đầu là \\(x\\).</p>\r\n<p>Ban Trung lấy số đó nhân với 3 rồi cộng thêm 5 ta được số mới là \\(3x + 5\\).</p>\r\n<p>Do kết quả là số âm, nên ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3x + 5 &lt; 0\\\\3x &lt;  - 5\\\\x &lt; \\frac{{ - 5}}{3}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy số bạn Trung chọn ban đầu nhỏ hơn \\( - \\frac{5}{3}\\).</p>"},{"article_id":158753,"cat_id":1751,"publish_time":1710930360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.6 trang 36","alias":"giai-bai-tap-26-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"So sánh \\(x\\) và \\(y\\) nếu:\r\na) \\(2x - 3 > 2y - 3\\);\r\nb) \\( - 3x + 4 \\ge  - 3y + 4\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(2x - 3 &gt; 2y - 3\\) nên cộng hai vế với số \\(3\\) ta được: \\(2x &gt; 2y\\) (1).</p>\r\n<p>Chia hai vế của bất phương trình (1) với \\(2 &gt; 0\\), ta được: \\(x &gt; y\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\( - 3x + 4 \\ge  - 3y + 4\\) nên cộng hai vế với số \\( - 4\\), ta được: \\( - 3x \\ge  - 3y\\) (1).</p>\r\n<p>Chia hai vế của bất phương trình (1) với \\( - 3 &lt; 0\\), ta được: \\(x \\le y\\).</p>"},{"article_id":158808,"cat_id":1751,"publish_time":1710988380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 2.29 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.29 trang 48","alias":"giai-bai-tap-229-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Quãng đường từ nhà bạn Minh đến trường dài 3km. Hằng ngày bạn Minh dùng xe đạp để đến trường. Tốc độ đi xe đạp của bạn Minh thường không vượt quá 9km/h. Hỏi bạn Minh cần ít nhất là bao nhiêu phút để đi từ nhà đến trường?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian Minh đi từ nhà tới trường là \\(x\\)\\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)(giờ).</p>\r\n<p>Vận tốc Minh đi từ nhà tới trường là: \\(\\frac{3}{x}\\) (km/h).</p>\r\n<p>Theo bài ra, tốc độ đi xe đạp của bạn Minh thường không quá 9km/h nên ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{3}{x} \\le 9\\\\3 \\le 9x\\\\x \\ge \\frac{1}{3}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Đổi \\(\\frac{1}{3}\\) giờ = 20 phút.</p>\r\n<p>Vậy bạn Minh cần ít nhất 20 phút để đi từ nhà đến trường.</p>"},{"article_id":158795,"cat_id":1751,"publish_time":1710986760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.17 trang 45","alias":"giai-bai-tap-217-trang-45-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua là \\(x\\,\\,\\left( {x \\in {\\mathbb{N}^*}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Số tiền bạn Nam dùng để mua vở là: \\(150\\,\\,000 - 45\\,\\,000 - 38\\,\\,000 = 67\\,\\,000\\) (đồng).</p>\r\n<p>Số quyển vở bạn Nam có thể mua thỏa mãn biểu thức:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}x.8500 \\le 67000\\\\x \\le 7,88.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bạn Nam có thể mua nhiều nhất 7 quyển vở.</p>"},{"article_id":158754,"cat_id":1751,"publish_time":1710930420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.7 trang 36","alias":"giai-bai-tap-27-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(x\\) và \\(y\\) là hai số thực tùy ý, trong đó \\(x < y\\). Chứng minh rằng \\(5 - 2x > 3 - 2y\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(x &lt; y\\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \\( - 2 &lt; 0\\) ta được: \\( - 2x &gt;  - 2y\\) (1).</p>\r\n<p>Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \\(5 - 2x &gt; 5 - 2y\\) (2).</p>\r\n<p>Mặt khác, vì \\(5 &gt; 3\\) nên \\(5 - 2y &gt; 3 - 2y\\) (3).</p>\r\n<p>Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \\(5 - 2x &gt; 3 - 2y\\).</p>"},{"article_id":158809,"cat_id":1751,"publish_time":1710988500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 2.30 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.30 trang 48","alias":"giai-bai-tap-230-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong buổi sáng đầu tiên của đợt hiến máu nhân đạo tổ chức ở một trường đại học, người ta đã thu được không dưới 35 100 ml máu. Theo thống kê thì sáng hôm đó có 36 người hiến máu ở mức 450ml. Số còn lại hiến ở mức 350ml. Hỏi trong buổi sáng hôm đó đã có ít nhất bao nhiêu người hiến máu ở mức 350ml?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số người hiến máu trong buổi sáng hôm đó ở mức 350ml là \\(x\\left( {x \\in {\\mathbb{N}^*}} \\right)\\) (người).</p>\r\n<p>Do người ta thu được không dưới 35 100 ml nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}350x + 450.36 \\ge 35100\\\\350x + 16200 \\ge 35100\\\\350x \\ge 18900\\\\x \\ge 54.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy buổi sáng hôm đó có ít nhất 54 người hiến máu ở mức 350ml.</p>"},{"article_id":158796,"cat_id":1751,"publish_time":1710986820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 2.18 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.18 trang 45","alias":"giai-bai-tap-218-trang-45-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Nhân dịp kỉ niệm 48 năm ngày thống nhất đất nước, nhà trường dự định tổ chức cho học sinh khối lớp 9 xem phim ở rạp Chiến Thắng. Rạp Chiến Thắng đề xuất hai phương án trả tiền vé như sau:\r\n+ Phương án 1: Tính mỗi vé 50 nghìn đồng.\r\n+ Phương án 2: Trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng rồi sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.\r\na) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phim thì nhà trường nên chọn phương án nào?\r\nb) Với bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ có lợi hơn nếu trả theo phương án 2?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 1 phải trả:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(50.75 = 3750\\) (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường, phương án 2 phải trả:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(400 + 45.75 = 3775\\)(nghìn đồng).</p>\r\n<p>Vậy Nếu có 75 học sinh đăng kí xem phí thì nhà trường nên chọn phương án 1.</p>\r\n<p>b) Gọi số học sinh đăng kí tham gia xem phim là \\(x\\) (bạn).</p>\r\n<p>Để nhà trường có lợi khi trả phương án 2 thì:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}400 + 45x &lt; 50x\\\\50x - 45x &gt; 400\\\\5x &gt; 400\\\\x &gt; 80.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy với ít nhất 81 học sinh đăng kí tham gia thì nhà trường sẽ có lợi khi trả phương án 2.</p>"},{"article_id":158756,"cat_id":1751,"publish_time":1710930480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.8 trang 36","alias":"giai-bai-tap-28-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?\r\na) \\( - 3{x^2} \\le 0\\) với mọi số thực \\(x\\);\r\nb) Vì \\(5 >  - 3\\) nên \\(\\frac{5}{a} >  - \\frac{3}{a}\\) với mọi số thực \\(a \\ne 0\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\({x^2} \\ge 0\\) với mọi số thực \\(x\\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \\( - 3 &lt; 0\\) ta được:</p>\r\n<p align=\"center\">\\( - 3{x^2} \\le 0\\) với mọi số thực \\(x\\).</p>\r\n<p>Vậy khẳng định \\( - 3{x^2} \\le 0\\) với mọi số thực \\(x\\) là đúng.</p>\r\n<p>b) Khẳng định “Vì \\(5 &gt;  - 3\\) nên \\(\\frac{5}{a} &gt;  - \\frac{3}{a}\\) với mọi số thực \\(a \\ne 0\\)”  là sai vì chưa biết được \\(\\frac{1}{a}\\) là số âm hay dương.</p>"},{"article_id":158811,"cat_id":1751,"publish_time":1710988560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.31 trang 48","alias":"giai-bai-tap-231-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chọn hãng xe nào?\r\nNhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc. Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hàng xe đưa ra:\r\n- Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 8 nghìn đồng.\r\n- Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 9 nghìn đồng.\r\na) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của h","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi mỗi km hành trình là \\(x\\left( {x &gt; 0} \\right)\\) (km).</p>\r\n<p>Tiền thuê xe của hãng A là: \\(2\\,\\,000\\,\\,000 + 8000x\\) (đồng).</p>\r\n<p>Tiền thuê xe của hãng B là: \\(1\\,\\,500\\,\\,000 + 9000x\\) (đồng).</p>\r\n<p>Bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của hãng A ít hơn tiền thuê xe của hãng B” là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(2\\,\\,000\\,\\,000 + 8000x &lt; 1\\,\\,500\\,\\,000 + 9000x\\).</p>\r\n<p>b) \\(2\\,\\,000\\,\\,000 + 8000x &lt; 1\\,\\,500\\,\\,000 + 9000x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}8000x - 9000x &lt; 1\\,\\,500\\,\\,0000 - 2\\,\\,000\\,\\,000\\\\ - 1000x &lt;  - 500\\,\\,000\\\\x &gt; 500.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Nếu hành trình du lịch dự định của nhà máy dài 320km thì anh Tùng chọn hãng B sẽ có lợi hơn về khoản phí thuê xe phải trả.</p>"},{"article_id":158757,"cat_id":1751,"publish_time":1710930540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0320/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.9 trang 36","alias":"giai-bai-tap-29-trang-36-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hình chữ nhật \\(ABCD\\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng của hình chữ nhật \\(ABCD\\) là \\(a\\) \\(\\left( {a &gt; 5} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều dài của hình chữ nhật \\(ABCD\\) là \\(2a\\).</p>\r\n<p>Chu vi của hình chữ nhật \\(ABCD\\) là: \\(2.\\left( {2a + a} \\right) = 2.3a = 6a\\).</p>\r\n<p>Vì \\(a &gt; 5\\) nên nhân cả hai vế của bất phương trình với \\(6 &gt; 0\\) ta được: \\(6a &gt; 30\\).</p>\r\n<p>Vậy phát biểu của bạn Mai là đúng.</p>"},{"article_id":158812,"cat_id":1751,"publish_time":1710988920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.32 trang 49","alias":"giai-bai-tap-232-trang-49-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Nếu \\(a < b\\) thì:\r\nA. \\( - a <  - b\\).\r\nB. \\(5 - 2a > 5 - 2b\\).\r\nC. \\(4 - a < 4 - b\\).\r\nD. \\( - 10a + 2 <  - 10b + 2\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(a &lt; b\\) nên \\( - a &gt;  - b\\). Loại đáp án <strong>A.</strong></p>\r\n<p>Vì \\(a &lt; b\\) nên \\( - 2a &gt;  - 2b\\). Vậy \\(5 - 2a &gt; 5 - 2b\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án <strong>B.</strong></p>"},{"article_id":158813,"cat_id":1751,"publish_time":1710989040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.33 trang 49","alias":"giai-bai-tap-233-trang-49-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?\r\nA. Nếu \\(x > 0\\) thì \\({x^2} > x\\).\r\nB. Nếu \\(x < 0\\) thì \\(\\frac{1}{x} > 0\\).\r\nC. Nếu \\(a > b\\) thì \\(\\frac{1}{a} > \\frac{1}{b}\\).\r\nD. Nếu \\(0 < x < 1\\) thì \\({x^2} < x\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>A.</strong> Lấy \\(x = \\frac{1}{4} &gt; 0\\) thì bất đẳng thức đã cho được: \\(\\frac{1}{{16}} &lt; \\frac{1}{4}\\). Đây là khẳng định sai.</p>\r\n<p><strong>B. </strong>Lấy \\(x =  - 2 &lt; 0\\) thì bất đẳng thức đã cho được: \\(\\frac{1}{{ - 2}} &gt; 0\\). Đây là khẳng định sai.</p>\r\n<p><strong>C. </strong>Lấy \\(a = 3 &gt; b = 2\\) thì bất đẳng thức đã cho được: \\(\\frac{1}{3} &gt; \\frac{1}{2}\\). Đây là khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy chọn đáp án <strong>D.</strong></p>"},{"article_id":158814,"cat_id":1751,"publish_time":1710989100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 2.34 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.34 trang 49","alias":"giai-bai-tap-234-trang-49-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho bất phương trình \\(2x + 7 < 3x + 5\\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?\r\nA. \\( - 1\\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.\r\nB. 0 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.\r\nC. 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.\r\nD. 3 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}2x + 7 &lt; 3x + 5\\\\2x - 3x &lt; 5 - 7\\\\ - x &lt;  - 2\\\\x &gt; 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định <strong>A, B, C </strong>là khẳng định sai, khẳng định <strong>D </strong>là khẳng định đúng.</p>"},{"article_id":158816,"cat_id":1751,"publish_time":1710989160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 2.35 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.35 trang 49","alias":"giai-bai-tap-235-trang-49-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"\\({x_0} = 3\\) là một nghiệm của bất phương trình\r\nA. \\(3x + 7 < x - 3\\).\r\nB. \\(2x - 5 \\ge 1\\).\r\nC. \\(4x - 2 < x + 1\\).\r\nD. \\( - 5x \\le  - 18\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Thay \\(x = 3\\) vào hai vế của bất phương trình \\(3x + 7 &lt; x - 3\\), ta có: \\(16 &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Đây là khẳng định sai.</p>\r\n<p>+ Thay \\(x = 3\\) vào hai vế của bất phương trình \\(2x - 5 \\ge 1\\), ta có: \\(1 \\ge 1\\).</p>\r\n<p>Đây là khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Chọn đáp án <strong>B.</strong></p>"},{"article_id":158819,"cat_id":1751,"publish_time":1710989340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 2.36 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 2.36 trang 49","alias":"giai-bai-tap-236-trang-49-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Nghiệm của bất phương trình \\( - 5x + 8 >  - x - 4\\) là:\r\nA. \\(x > 3\\).\r\nB. \\(x < 3\\).\r\nC. \\(x >  - \\frac{4}{6}\\).\r\nD. \\(x <  - \\frac{4}{6}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l} - 5x + 8 &gt;  - x - 4\\\\ - 5x + x &gt;  - 4 - 8\\\\ - 4x &gt;  - 12\\\\x &lt; 3.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án <strong>B. </strong></p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35209","item_id":35209,"title":"Bài 1. Bất đẳng thức - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Bất đẳng thức","is_link":0},{"id":"35210","item_id":35210,"title":"Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"35211","item_id":35211,"title":"Ôn tập chương 2 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 2","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}