{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0509/chuong-3-0.PNG","title":"Chương 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu ","display_type":1,"cat_id":1370,"cat_title":"SGK Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-3-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cua-mau-so-lieu-ghep-nhom-cua-mau-so-lieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31518,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":141201,"cat_id":1370,"publish_time":1686559860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_-0_10.png","title":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SGK Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm","alias":"ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-sgk-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":141196,"cat_id":1370,"publish_time":1686559260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_-0_9.png","title":"Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Mẫu số liệu ghép nhóm","alias":"ly-thuyet-mau-so-lieu-ghep-nhom-sgk-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":138347,"cat_id":1370,"publish_time":1683620820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_38-0.PNG","title":"Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.8 trang 69","alias":"bai-38-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giá trị đại diện của nhóm (left[ {20;40} right)) là\r\nA.\t10\t\t\tB. 20\t\t\tC. 30\t\t\tD. 40\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(x = \\frac{{20 + 40}}{2} = 30\\).<em></em></p>\r\n<p>Đáp án: C.</p>"},{"article_id":138327,"cat_id":1370,"publish_time":1683614580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_muc-1-b9-0.PNG","title":"Giải mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 1 trang 62, 63","alias":"giai-muc-1-trang-62-63-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.\r\na) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được\r\nb) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?\r\nc) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138316,"cat_id":1370,"publish_time":1683604200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_muc-1-b8-0.PNG","title":"Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 1 trang 59","alias":"giai-muc-1-trang-59-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.\r\na) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?\r\nb) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?\r\nc) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138348,"cat_id":1370,"publish_time":1683621180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_39-0.PNG","title":"Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.9 trang 69","alias":"bai-39-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là\r\nA.\t0\t\t\tB. 1\t\t\tC. 2\t\t\tD. 3\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt</p>\r\n<p>Đáp án: B.</p>"},{"article_id":138329,"cat_id":1370,"publish_time":1683616020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_muc-2-b9-0.PNG","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 2 trang 63, 64","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống\r\nChiều cao (cm)\t\t(left[ {0;5} right))\t\t(left[ {5;10} right))\t\t(left[ {10;15} right))\t\t(left[ {15;20} right))\r\nSố cây\t\t(3)\t\t(8)\t\t(7)\t\t(3)\r\nGọi ({X_1},;{X_2},; ldots ,;{X_{21}}) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, ({X_1},;;...,{X_3}) thuộc (left[ {0;5} right),;{X_4},; ldots ,{X_{11}}) thuộc (left[ {5;10} right), ldots ) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138320,"cat_id":1370,"publish_time":1683605700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_82-0.PNG","title":"Giải mục 2 trang 60, 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 2 trang 60, 61","alias":"giai-muc-2-trang-60-61-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chỉ số BMI (đo bằng (w/{h^2}), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogram, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:\r\n\t19,2\t      21,1        16,8\t  23,5\t      20,6\t25,2\t      18,7\t19,1\r\nMột người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 đươc xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao, từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138350,"cat_id":1370,"publish_time":1683621360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_310-0.PNG","title":"Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.10 trang 69","alias":"bai-310-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là\r\nA.\t(left[ {20;40} right))\t\tB. (left[ {40;60} right))\t\tC. (left[ {60;80} right))\t\tD. (left[ {80;100} right))\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tần số của nhóm \\(\\left[ {40;60} \\right)\\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \\(\\left[ {40;60} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đáp án: B.</p>"},{"article_id":138332,"cat_id":1370,"publish_time":1683616980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 3 trang 64, 65","alias":"giai-muc-3-trang-64-65-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất ({Q_1}) và tứ phân vị thứ ba ({Q_3}) thuộc nhóm nào.\r\nCho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138321,"cat_id":1370,"publish_time":1683606180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_31-0.PNG","title":"Bài 3.1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.1 trang 61","alias":"bai-31-trang-61-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó.\r\na) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng\r\nb) Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mẫu a, b là mẫu số liệu ghép nhóm.</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/10.PNG\" /></p>\r\n<p>- Có 5 sinh viên chi dưới 50  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.</p>\r\n<p>- Có 12 sinh viên chi từ 50 đến dưới 100  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.</p>\r\n<p>- Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.</p>\r\n<p>- Có 17 sinh viên chi từ 150 đến dưới 200  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.</p>\r\n<p>- Có 3 sinh viên chi từ 200 đến dưới 250  nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng.</p>\r\n<p>Như vậy, đa số sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng mỗi tháng cho cước điện thoại và có ít sinh viên chi trên 200 nghìn đồng cho cước điện thoại mỗi tháng.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/11.PNG\" /></p>\r\n<p>- Có 7 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới.</p>\r\n<p>- Có 15 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới.  </p>\r\n<p>- Có 12 ngày có nhiệt độ từ  đến dưới.  </p>\r\n<p>- Có 6 ngày có nhiệt độ từ đến dưới. </p>"},{"article_id":138351,"cat_id":1370,"publish_time":1683621540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_311-0.PNG","title":"Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.11 trang 69 ","alias":"bai-311-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là\r\nA.\t(left[ {0;20} right))\t\t\tB. (left[ {20;40} right))\t\tC. (left[ {40;60} right))\t\tD. (left[ {60;80} right))\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cỡ mẫu n = 42.</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất \\({Q_1}\\) là \\(\\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\\). Do \\({x_{10}},\\;{x_{11}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {20;40} \\right)\\) nên nhóm náy chứa \\({Q_1}\\).</p>\r\n<p>Đáp án: B.</p>"},{"article_id":138335,"cat_id":1370,"publish_time":1683617520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_m4-0.PNG","title":"Giải mục 4 trang 66 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 4 trang 66","alias":"giai-muc-4-trang-66-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với số liệu cho trong Luyện tập 1:\r\na) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?\r\nb) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":138323,"cat_id":1370,"publish_time":1683606840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_32-0.PNG","title":"Bài 3.2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.2 trang 61","alias":"bai-32-trang-61-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau:\r\n18\t25\t39\t12\t54\t27\t46\t25\t19\t9\t36\t22\t\r\n20\t19\t17\t44\t5\t18\t23\t28\t25\t34\t46\t27\t16\r\nHãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm với sau nhóm có độ dài bằng nhau\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giá trị nhỏ nhất là: 5.</p>\r\n<p>Giá trị lớn nhất là 54.</p>\r\n<p>Do đó khoảng biến thiên là 54 - 5 = 49.</p>\r\n<p>Để chia thành 6 nhóm với độ dài bằng nhau ta lấy điểm đầu mút phải trái của nhóm đầu tiên là 3 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 57 với độ dài mỗi nhóm là 9.</p>\r\n<p>Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/13.PNG\" /></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":138353,"cat_id":1370,"publish_time":1683621780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.12 trang 69","alias":"bai-312-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhóm chứa trung vị là\r\nA.\t(left[ {0;200} right))\t\tB. (left[ {20;40} right))\t\tC. (left[ {40;60} right))\t\tD. (left[ {60;80} right))\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cỡ mẫu n = 42.</p>\r\n<p>Trung vị \\({M_e}\\) là \\(\\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\\). Do \\({x_{21}},\\;{x_{22}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {40;60} \\right)\\) nên nhóm này chứa trung vị.</p>\r\n<p>Đáp án: C.</p>"},{"article_id":138337,"cat_id":1370,"publish_time":1683618420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_34-0.PNG","title":"Bài 3.4 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.4 trang 67 ","alias":"bai-34-trang-67-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:\r\n5\t3\t10\t20\t25\t11\t13\t7\t12\t31\t19\t10\t12\t17\t18\t11\t32\t17\t16\t2\r\n7\t9\t7\t8\t3\t5\t12\t15\t18\t3\t12\t14\t2\t9\t6\t15\t15\t7\t6\t12\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0319/00.png\"   /></p>\r\n<p>b) Với mẫu số liệu không ghép nhóm:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\bar x = \\left( {5 + 3 + 10 + 20 + 25 + 11 + 13 + 7 + 12 + 31 + 19 + 10 + 12 + 17 + 18 + 11 + 32 + 17 + 16 + 2 + 7 + 9 + 7 + 8 + 3 + 5 + 12 + 15 + 18 + 3 + 12 + 14 + 2 + 9 + 6 + 15 + 15 + 7 + 6 + 12} \\right):40 = 11.9\\)     </p>\r\n<p>Với mẫu số liệu ghép nhóm:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\bar x = \\frac{{2.5 \\times 5 + 7.5 \\times 11 + 12.5 \\times 11 + 17.5 \\times 9 + 22.5 + 27.5 + 32.5 \\times 2}}{{40}} = 12.625\\).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">  Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm chính xác hơn.</p>\r\n<p>c) 11 là tần số lớn nhất nên nhóm chứa mốt là \\(\\left[ {5;10} \\right)\\) hoặc \\(\\left[ {10;15} \\right)\\).</p>"},{"article_id":138324,"cat_id":1370,"publish_time":1683607200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Bài 3.3 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.3 trang 61","alias":"bai-33-trang-61-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:\r\n653\t632\t609\t572\t565\t535\t516\t514\t508\t505\t504\t504\t503\t499\t496\t492\r\n\t\t(Theo: https://www.premierleague.com/)\r\nHãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giá trị lớn nhất là: 653.</p>\r\n<p>Giá trị bé nhất là: 492.</p>\r\n<p>Khoảng biến thiên là: 653 - 492 = 161.</p>\r\n<p>Để chia thành 7 nhóm có độ dài bằng nhau, ta lấy điểm đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 492, điểm đầu mút phải của nhóm cuối là 653 với độ dài mỗi nhóm là 23.</p>\r\n<p>Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau: </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/15_1.PNG\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> </p>"},{"article_id":138355,"cat_id":1370,"publish_time":1683622020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_313-0.PNG","title":"Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.13 trang 69","alias":"bai-313-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:\r\nĐộ tuổi\tDưới 5 tuổi\t\t(5 - 14)\t\t(15 - 24)\t\t(25 - 64)\tTrên 65\r\nSố người (triệu)\t\t(7,89)\t\t(14,68)\t\t(13,32)\t\t(53,78)\t\t(7,66)\r\n(Theo: http://ourworldindata.org)\r\nChọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/9_1.PNG\" /></p>\r\n<p>Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{7.,89 \\times 2,5 + 14,68 \\times 9,5 + 13,32 \\times 19,5 + 53,78 \\times 44,5 + 7,66 \\times 80}}{{7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66}} = 35,19\\).</p>"},{"article_id":138339,"cat_id":1370,"publish_time":1683618780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_35-0.PNG","title":"Bài 3.5 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.5 trang 67","alias":"bai-35-trang-67-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:\r\nTuổi thọ (năm)\t\t(left[ {2;2,5} right))\t\t(left[ {2,5;3} right))\t\t(left[ {3;3,5} right))\t\t(left[ {3,5;4} right))\t\t(left[ {4;4,5} right))\t\t(left[ {4,5;5} right))\r\nTần số\t\t(4)\t\t(9)\t\t(14)\t\t(11)\t\t(7)\t\t(5)\r\na) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa\r\nb) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>14 là tần số lớn nhất nên mốt thuộc nhóm \\(\\left[ {3;3.5} \\right),\\) ta có:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">                                  \\(j = 3,\\;{a_3} = 3,\\;{m_3} = 14;\\;\\;{m_2} = 9;\\;\\;{m_4} = 11,\\;h = 0.5\\)</p>\r\n<p>Do đó \\({M_0} = 3 + \\frac{{14 - 9}}{{\\left( {14 - 9} \\right) + \\left( {14 - 11} \\right)}} \\times 0.5 = 3.31\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/2_1.png\" /></p>\r\n<p>Tuổi thọ trung bình:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{4 \\times 2.25 + 9 \\times 2.75 + 14 \\times 3.25 + 11 \\times 3.75 + 7 \\times 4.25 + 5 \\times 4.75}}{{50}} = 3.48\\).</p>"},{"article_id":138356,"cat_id":1370,"publish_time":1683622500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_314-0.PNG","title":"Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.14 trang 69","alias":"bai-314-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:\r\nTuổi thọ (ngày)\t\t(left[ {0;20} right))\t\t(left[ {20;40} right))\t\t(left[ {40;60} right))\t\t(left[ {60;80} right))\t\t(left[ {80;100} right))\r\nSố lượng\t\t(5)\t\t(12)\t\t(23)\t\t(31)\t\t(29)\r\nTìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là \\(\\left[ {60;80} \\right).\\;\\)Ta có:</p>\r\n<p>\\(j = 4;\\;\\;{a_4} = 60;\\;\\;{m_4} = 31;\\;\\;{m_3} = 23;\\;\\;{m_5} = 29;\\;\\;h = 20\\). Do đó,</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\({M_0} = 60 + \\frac{{31 - 23}}{{\\left( {31 - 23} \\right) + \\left( {31 - 29} \\right)}} \\times 20 = 76\\).</p>\r\n<p>Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày.</p>"},{"article_id":138340,"cat_id":1370,"publish_time":1683619260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.6 trang 67","alias":"bai-36-trang-67-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm\t\t(0 - 9)\t\t(10 - 19)\t\t(20 - 29)\t\t(30 - 39)\t\t(40 - 49)\r\nSố thí sinh\t\t(1)\t\t(2)\t\t(4)\t\t(6)\t\t(15)\r\nĐiểm\t\t(50 - 59)\t\t(60 - 69)\t\t(70 - 79)\t\t(80 - 89)\t\t(90 - 99)\r\nSố thí sinh\t\t(12)\t\t(10)\t\t(6)\t\t(3)\t\t(1)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/4_1.PNG\" /></p>\r\n<p>b) Cỡ mẫu \\(n = 60\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất \\({Q_1}\\) là \\(\\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\\). Do \\({x_{15}},\\;{x_{16}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {40;50} \\right)\\) nên nhóm náy chứa \\({Q_1}\\). Do đó,</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(p = 5;\\;\\;{a_5} = 40;\\;\\;{m_5} = 15;\\;\\;{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} = 1 + 2 + 4 + 6 = 13;\\;{a_6} - {a_5} = 10\\)</p>\r\n<p>Ta có  \\({Q_1} = 40 + \\frac{{\\frac{{60}}{4} - 13}}{{15}} \\times 10 = 41,33\\)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: Có 25% số giá trị nhỏ hơn 41,33</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai, \\({M_e}\\) là \\(\\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\\). Do \\({x_{30}};\\;{x_{31}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {50;60} \\right)\\) nên nhóm này chứa \\({M_e}\\). Do đó,</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(p = 6;\\;\\;{a_6} = 50;\\;\\;{m_6} = 12;\\;\\;{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} + {m_5} = 1 + 2 + 4 + 6 + 15 = 13;\\;{a_7} - {a_6} = 10\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_2} = 50 + \\frac{{\\frac{{60}}{2} - 28}}{{12}} \\times 10 = 51,66\\)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: Có 50% số giá trị nhỏ hơn 51,66</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba \\({Q_3}\\) là \\(\\frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\\). Do \\({x_{45}},\\;{x_{46}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {60;70} \\right)\\) nên nhóm náy chứa \\({Q_3}\\). Do đó,</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(p = 7;\\;\\;{a_7} = 60;\\;\\;{m_7} = 10;\\;\\;{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4} + {m_5} + {m_6} = 1 + 2 + 4 + 6 + 15 + 12 = 40; {a_8} - {a_7} = 10\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = 60 + \\frac{{\\frac{{60 \\times 3}}{4} - 40}}{{10}} \\times 10 = 65\\)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: Có 75% số giá trị nhỏ hơn 65.</p>"},{"article_id":138358,"cat_id":1370,"publish_time":1683622740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_315-0.PNG","title":"Bài 3.15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.15 trang 69 ","alias":"bai-315-trang-69-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:\r\nĐiểm\tDưới 20\t\t(left[ {20;30} right))\t\t(left[ {30;40} right))\t\t(left[ {40;60} right))\t\t(left[ {60;80} right))\t\t(left[ {80;100} right))\r\nSố trường \t\t(4)\t\t(19)\t\t(6)\t\t(2)\t\t(3)\t\t(1)\r\nXác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.</p>\r\n<p>Ta có: cỡ mẫu n = 35.</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba \\({Q_3}\\) là \\({x_{27}}\\). Do \\({x_{27}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {30;40} \\right)\\) nên nhóm náy chứa \\({Q_3}\\). Do đó,</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(p = 3;\\;\\;{a_3} = 30;\\;\\;{m_3} = 6;\\;\\;{m_1} + {m_2} = 4 + 19 = 23;\\;{a_4} - {a_3} = 10\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = 30 + \\frac{{\\frac{{3 \\times 35}}{4} - 23}}{6} \\times 10 = 35,42\\).</p>"},{"article_id":138341,"cat_id":1370,"publish_time":1683619860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0509/resize_37-0.PNG","title":"Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.7 trang 67","alias":"bai-37-trang-67-sgk-toan-11-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên\r\na) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ\r\nb) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0522/5_1.png\" /></p>\r\n<p>Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\({\\bar x_{nam}} = \\frac{{4.5 \\times 6 + 5.5 \\times 10 + 6.5 \\times 13 + 7.5 \\times 9 + 8.5 \\times 7}}{{6 + 10 + 13 + 9 + 7}} = 6.52\\).                                    </p>\r\n<p>Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\({\\bar x_{nữ}} = \\frac{{4.5 \\times 4 + 5.5 \\times 8 + 6.5 \\times 10 +  \\times 7.5 \\times 11 + 8.5 \\times 8}}{{4 + 8 + 10 + 11 + 8}} = 6.77\\).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">6.77 &gt; 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam.</p>\r\n<p>b) Cỡ mẫu n = 86.</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất \\({Q_1}\\) là \\(\\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\\). Do \\({x_{21}},\\;{x_{22}}\\) đều thuộc nhóm \\(\\left[ {5;6} \\right)\\) nên nhóm này chứa \\({Q_1}\\). Do đó, \\(p = 2;\\;\\;{a_2} = 5;\\;\\;{m_4} = 18;\\;\\;{m_1}  = 10;\\;{a_3} - {a_2} = 6 - 5 = 1\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = 5 + \\frac{{\\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}} \\times 1 = 5,63(8)\\).</p>\r\n<p>Ý nghĩa: Có 75% học sinh khối 1 ngủ ít nhất 5,63(8) giờ.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31519","item_id":31519,"title":"Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm","is_link":0},{"id":"31520","item_id":31520,"title":"Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm","is_link":0},{"id":"31521","item_id":31521,"title":"Bài tập cuối chương 3 Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}