{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0616/-0_23.png","title":"Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit","display_type":1,"cat_id":1371,"cat_title":"SGK Toán 11 - Cánh diều","alias":"chuong-vi-ham-so-mu-va-ham-so-logarit","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31982,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154732,"cat_id":1371,"publish_time":1704255180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bat-phuong-trinh-mu-va-logarit-toan-11-canh-dieu","introtext":"1. Phương trình mũ\r\nPhương trình mũ cơ bản ẩn x có dạng \\({a^x} = b\\left( {a > 0,a \\ne 1} \\right)\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154731,"cat_id":1371,"publish_time":1704255120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit","alias":"ly-thuyet-ham-so-mu-ham-so-logarit-toan-11-canh-dieu","introtext":"1. Hàm số mũ\r\nCho số thực a ( a > 0, a \\( \\ne \\) 1). Hàm số \\(y = {a^x}\\) được gọi là hàm số mũ cơ số a.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154730,"cat_id":1371,"publish_time":1704255060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phép tính lôgarit","alias":"ly-thuyet-phep-tinh-logarit-toan-11-canh-dieu","introtext":"1. Khái niệm lôgarit\r\na) Định nghĩa\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154729,"cat_id":1371,"publish_time":1704254880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực","alias":"ly-thuyet-phep-tinh-luy-thua-voi-so-mu-thuc-toan-11-canh-dieu","introtext":"1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":142193,"cat_id":1371,"publish_time":1687318680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_33.png","title":"Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 56","alias":"bai-1-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\({x^{ - 3}}\\) xác định \\( \\Leftrightarrow x \\ne 0\\) =&gt; Đáp án <strong>C</strong></p>"},{"article_id":142185,"cat_id":1371,"publish_time":1687317060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_25.png","title":"Giải hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải hoạt động mở đầu trang 48","alias":"giai-hoat-dong-mo-dau-trang-48-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Dân số được ước tính theo công thức \\(S = A.{e^{r.t}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính:</p>\r\n<p>\\(S = A.{e^{r.t}} \\Rightarrow t = \\frac{1}{r}.\\ln \\frac{S}{A}\\)</p>\r\n<p>Do \\({S_1} = 2S \\Rightarrow t = \\frac{1}{r}.\\ln \\frac{{2S}}{S} = \\frac{1}{r}.\\ln 2\\)</p>"},{"article_id":142170,"cat_id":1371,"publish_time":1687314060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_16.png","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 39, 40 ","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét bài toán ở phần mở đầu.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142159,"cat_id":1371,"publish_time":1687312920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_8.png","title":"Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 34, 35","alias":"giai-muc-1-trang-34-35-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"a)\tTìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142148,"cat_id":1371,"publish_time":1687311300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0.png","title":"Giải mục 1 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 27, 28, 29","alias":"giai-muc-1-trang-27-28-29-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"a)\tCho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142194,"cat_id":1371,"publish_time":1687318860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_34.png","title":"Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 56","alias":"bai-2-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Điều kiện xác định của \\({x^{\\frac{3}{5}}}\\) là: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\({x^{\\frac{3}{5}}}\\) xác định \\( \\Leftrightarrow x &gt; 0\\) =&gt; Đáp án <strong>D</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":142186,"cat_id":1371,"publish_time":1687317720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_26.png","title":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50 ","alias":"giai-muc-1-trang-48-49-50-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142173,"cat_id":1371,"publish_time":1687315200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_17.png","title":"Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 43, 44","alias":"giai-muc-2-trang-43-44-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142162,"cat_id":1371,"publish_time":1687313160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_9.png","title":"Giải mục 2 trang 35, 36, 37 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 35, 36, 37","alias":"giai-muc-2-trang-35-36-37-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho (m = {2^7};,n = {2^3})","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142150,"cat_id":1371,"publish_time":1687311900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 30, 31","alias":"giai-muc-2-trang-30-31-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét số vô tỉ: (sqrt 2  = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142196,"cat_id":1371,"publish_time":1687319040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_35.png","title":"Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 56","alias":"bai-3-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tập xác định của hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = {\\log _{0,5}}\\left( 2x -x^2 \\right)\\) xác định \\( \\Leftrightarrow  2x -x^2 &gt; 0 \\Leftrightarrow x(2-x) &gt; 0 \\Leftrightarrow x - 1 \\ne 0 \\Leftrightarrow 0 &lt; x &lt; 2\\) =&gt; Đáp án <strong>D</strong></p>"},{"article_id":142187,"cat_id":1371,"publish_time":1687318140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_27.png","title":"Giải mục 2 trang 51, 52, 53 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 51, 52, 53 ","alias":"giai-muc-2-trang-51-52-53-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ (y = {left( {frac{1}{2}} right)^x}). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142175,"cat_id":1371,"publish_time":1687316040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_18.png","title":"Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 47","alias":"bai-1-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Để hàm số \\(y = 12{}^x\\) xác định với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b)    Để hàm số \\(y = {\\log _5}(2x - 3)\\) xác định \\( \\Leftrightarrow 2x - 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>c)     Để hàm số \\(y = {\\log _{\\frac{1}{5}}}\\left( { - {x^2} + 4} \\right)\\) xác định \\( - {x^2} + 4 &gt; 0 \\Leftrightarrow (2 - x)(2 + x) &gt; 0 \\Leftrightarrow  - 2 &lt; x &lt; 2\\)</p>"},{"article_id":142163,"cat_id":1371,"publish_time":1687313400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_10.png","title":"Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 38","alias":"bai-1-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    \\({\\log _{12}}{12^3} = 3\\)</p>\r\n<p>b)    \\({\\log _{0,5}}0,25 = {\\log _{0,5}}0,{5^2} = 2\\)</p>\r\n<p>c)     \\({\\log _a}{a^{ - 3}} =  - 3\\)</p>"},{"article_id":142151,"cat_id":1371,"publish_time":1687312140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_2.png","title":"Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 33 ","alias":"bai-1-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({\\left( {\\frac{1}{{256}}} \\right)^{ - 0,75}} + {\\left( {\\frac{1}{{27}}} \\right)^{ - \\frac{4}{3}}} = {\\left( {\\frac{1}{{256}}} \\right)^{ - \\frac{3}{4}}} + {\\left( {\\frac{1}{{27}}} \\right)^{ - \\frac{4}{3}}} = {256^{\\frac{3}{4}}} + {27^{\\frac{4}{3}}} = \\sqrt[4]{{{{256}^3}}} + \\sqrt[3]{{{{27}^4}}} = \\sqrt[4]{{{{\\left( {{2^8}} \\right)}^3}}} + \\sqrt[3]{{{{\\left( {{3^3}} \\right)}^4}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt[4]{{{2^{24}}}} + \\sqrt[3]{{{3^{12}}}} = {2^6} + {3^4} = 145\\)</p>\r\n<p>b)    </p>\r\n<p>${{\\left( \\frac{1}{49} \\right)}^{-1,5}}-{{\\left( \\frac{1}{125} \\right)}^{-\\frac{2}{3}}}={{\\left( \\frac{1}{49} \\right)}^{\\frac{3}{2}}}-{{\\left( \\frac{1}{125} \\right)}^{\\frac{2}{3}}}={{\\left( \\frac{1}{7} \\right)}^{2.\\frac{-3}{2}}}\\text{ }\\!\\!~\\!\\!\\text{ }-{{\\left( \\frac{1}{5} \\right)}^{3.\\frac{-2}{3}}}$</p>\r\n<p>$={{\\left( {{7}^{-1}} \\right)}^{-3}}-{{\\left( {{5}^{-1}} \\right)}^{-2}}={{7}^{3}}-{{5}^{2}}=318$</p>\r\n<p>c)     \\(\\left( {{4^{3 + \\sqrt 3 }} - {4^{\\sqrt 3  - 1}}} \\right){.2^{ - 2\\sqrt 3 }} = \\left( {{2^{6 + 2\\sqrt 3 }} - {2^{2\\sqrt 3  - 2}}} \\right){.2^{ - 2\\sqrt 3 }} = {2^6} - {2^{ - 2}} = 64 - \\frac{1}{4} = \\frac{{255}}{4}\\)</p>"},{"article_id":142198,"cat_id":1371,"publish_time":1687319100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_36.png","title":"Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 56 ","alias":"bai-4-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":" Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(0 &lt; 0,5 &lt; 1 \\Rightarrow y = {(0,5)^x}\\) nghịch biến trên R</p>\r\n<p>+  \\(0 &lt; \\frac{2}{3} &lt; 1 \\Rightarrow y = {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^x}\\) nghịch biến trên R</p>\r\n<p>+ \\(\\sqrt 2  &gt; 1 \\Rightarrow y = {(\\sqrt 2 )^x}\\) đồng biến trên R</p>\r\n<p>Do đó, chọn đáp án <strong>C</strong></p>"},{"article_id":142188,"cat_id":1371,"publish_time":1687318260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_28.png","title":"Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 54 ","alias":"bai-1-trang-54-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải mỗi phương trình sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({\\left( {0,3} \\right)^{x - 3}} = 1 \\Leftrightarrow x - 3 = {\\log _{0,3}}1 \\Leftrightarrow x = 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3</p>\r\n<p>b)    \\({5^{3x - 2}} = 25 \\Leftrightarrow 3x - 2 = {\\log _5}25 \\Leftrightarrow 3x - 2 = 2 \\Leftrightarrow x = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>c)     \\({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}} \\Leftrightarrow {3^{2x - 4}} = {3^{5x + 5}} \\Leftrightarrow 2x - 4 = 5x + 5 \\Leftrightarrow  - 3x = 9 \\Leftrightarrow x =  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x =  - 3\\)</p>\r\n<p>d)    \\({\\log _{\\frac{1}{2}}}(x + 1) =  - 3 \\Leftrightarrow x + 1 = {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{ - 3}} \\Leftrightarrow x + 1 = 8 \\Leftrightarrow x = 7\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7</p>\r\n<p>e)     \\({\\log _5}(3x - 5) = {\\log _5}(2x + 1) \\Leftrightarrow 3x - 5 = 2x + 1 \\Leftrightarrow x = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6</p>\r\n<p>f)      \\({\\log _{\\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\\log _{\\frac{1}{7}}}(2x - 1) \\Leftrightarrow x + 9 = 2x - 1 \\Leftrightarrow x = 10\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10</p>"},{"article_id":142176,"cat_id":1371,"publish_time":1687316340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_19.png","title":"Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 47","alias":"bai-2-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Do \\(0 &lt; \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} &lt; 1\\) =&gt; Hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}} \\right)^x}\\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số</p>\r\n<p>b)    Do \\(0 &lt; \\frac{{\\sqrt[3]{{26}}}}{3} &lt; 1\\) =&gt; Hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{{\\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \\right)^x}\\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số</p>\r\n<p>c)     Do \\(\\pi  &gt; 1\\) =&gt; Hàm số \\(y = {\\log _\\pi }x\\) đồng biến trên tập xác định của hàm số</p>\r\n<p>d)    Do \\(0 &lt; \\frac{{\\sqrt {15} }}{4} &lt; 1\\) =&gt; Hàm số \\(y = {\\log _{\\frac{{\\sqrt {15} }}{4}}}x\\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số</p>"},{"article_id":142164,"cat_id":1371,"publish_time":1687313460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_11.png","title":"Bài 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 38 ","alias":"bai-2-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    \\({8^{{{\\log }_2}5}} = {2^{3{{\\log }_2}5}} = {2^{{{\\log }_2}{5^3}}} = {5^3}\\)</p>\r\n<p>b)    \\({\\left( {\\frac{1}{{10}}} \\right)^{\\log 81}} = {10^{ - 1\\log 81}} = {10^{\\log {{81}^{ - 1}}}} = {81^{ - 1}} = \\frac{1}{{81}}\\)</p>\r\n<p>c)    \\({5^{{{\\log }_{25}}16}} = {5^{{{\\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\\frac{1}{2}{{\\log }_5}16}} = {5^{{{\\log }_5}{{16}^{\\frac{1}{2}}}}} = {16^{\\frac{1}{2}}} = 4\\)</p>"},{"article_id":142152,"cat_id":1371,"publish_time":1687312260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_3.png","title":"Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 33 ","alias":"bai-2-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({a^{\\frac{1}{3}}}.\\sqrt a  = {a^{\\frac{1}{3}}}.{a^{\\frac{1}{2}}} = {a^{\\frac{1}{3} + \\frac{1}{2}}} = {a^{\\frac{5}{6}}} = \\sqrt[6]{{{a^5}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\({b^{\\frac{1}{2}}}.{b^{\\frac{1}{3}}}.\\sqrt[6]{b} = {b^{\\frac{1}{2}}}.{b^{\\frac{1}{3}}}.{b^{\\frac{1}{6}}} = {b^{\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + \\frac{1}{6}}} = {b^1} = b\\)</p>\r\n<p>c)     \\({a^{\\frac{4}{3}}}:\\sqrt[3]{a} = {a^{\\frac{4}{3}}}:{a^{\\frac{1}{3}}} = {a^{\\frac{4}{3} - \\frac{1}{3}}} = {a^1} = a\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\sqrt[3]{b}:{b^{\\frac{1}{6}}} = {b^{\\frac{1}{3}}}:{b^{\\frac{1}{6}}} = {b^{\\frac{1}{3} - \\frac{1}{6}}} = {b^{\\frac{1}{6}}} = \\sqrt[6]{b}\\)</p>"},{"article_id":142199,"cat_id":1371,"publish_time":1687319220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_37.png","title":"Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 56 ","alias":"bai-5-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"VI\">Do 0 &lt; a &lt; 1 thì hàm số nghịch biến trên tập xác định =&gt; Chọn đáp án <strong>C</strong></span></p>"},{"article_id":142189,"cat_id":1371,"publish_time":1687318380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_29.png","title":"Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 55","alias":"bai-2-trang-55-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải mỗi bất phương trình sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\({3^x} &gt; \\frac{1}{{243}} \\Leftrightarrow {3^x} &gt; {3^{ - 5}} \\Leftrightarrow x &gt;  - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(x &gt;  - 5\\)</p>\r\n<p>b)     \\({\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{3x - 7}} \\le \\frac{3}{2} \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{3x - 7}} \\le {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{ - 1}} \\Leftrightarrow 3x - 7 \\ge  - 1 \\Leftrightarrow x \\ge 2\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm \\(x \\ge 2\\)</p>\r\n<p>c)      \\({4^{x + 3}} \\ge {32^x} \\Leftrightarrow {\\left( {{2^2}} \\right)^{x + 3}} \\ge {\\left( {{2^5}} \\right)^x} \\Leftrightarrow {2^{2x + 6}} \\ge {2^{5x}} \\Leftrightarrow 2x + 6 \\ge 5x \\Leftrightarrow x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(x \\le 2\\)</p>\r\n<p>d)     ĐKXĐ: \\(x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\log (x - 1) &lt; 0 \\Leftrightarrow x - 1 &lt; 1 \\Leftrightarrow x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \\(1 &lt; x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>e)     ĐKXĐ: \\(x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{\\frac{1}{5}}}\\left( {2x - 1} \\right) \\ge {\\log _{\\frac{1}{5}}}\\left( {x + 3} \\right) \\Leftrightarrow 2x - 1 \\le x + 3 \\Leftrightarrow x \\le 4\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \\(\\frac{1}{2} &lt; x \\le 4\\)</p>\r\n<p>f)       ĐKXĐ: \\(x &gt; 4\\)</p>\r\n<p>\\(\\ln \\left( {x + 3} \\right) \\ge \\ln (2x - 8) \\Leftrightarrow x + 3 \\ge 2x - 8 \\Leftrightarrow x \\le 11\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \\(4 &lt; x \\le 11\\)</p>"},{"article_id":142177,"cat_id":1371,"publish_time":1687316400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_20.png","title":"Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 47","alias":"bai-3-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Bảng biến thiên\\(y = {4^x}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316180.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số: \\(y = {4^x}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316216.png\" /></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316230.png\" /></p>\r\n<p>b,     Bảng biến thiên:\\(y = {\\log _{\\frac{1}{4}}}x\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316288.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số: \\(y = {\\log _{\\frac{1}{4}}}x\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316344.png\" /></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1687316357.png\" /></p>"},{"article_id":142166,"cat_id":1371,"publish_time":1687313520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_12.png","title":"Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 38 ","alias":"bai-3-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ({log _a}b = 2). Tính: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    \\({\\log _a}\\left( {{a^2}b^3} \\right) = {\\log _a}{a^2} + {\\log _a}b^3 = {\\log _a}{a^2} + 3{\\log _a}b= 2 + 3.2 = 8\\)</p>\r\n<p>b)    \\({\\log _a}\\frac{{a\\sqrt a }}{{b\\sqrt[3]{b}}} = {\\log _a}a.{a^{\\frac{1}{2}}} - {\\log _a}b.{b^{\\frac{1}{3}}} = {\\log _a}{a^{\\frac{3}{2}}} - {\\log _a}{b^{\\frac{4}{3}}} = \\frac{3}{2} - \\frac{4}{3}.2 = \\frac{3}{2} - \\frac{8}{3} =  - \\frac{7}{6}\\)</p>\r\n<p>c)     \\({\\log _a}(2b) + {\\log _a}\\left( {\\frac{{{b^2}}}{2}} \\right) = {\\log _a}\\left( {\\frac{{2b.{b^2}}}{2}} \\right) = {\\log _a}{b^3} = 3.2 = 6\\)</p>"},{"article_id":142153,"cat_id":1371,"publish_time":1687312380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_4.png","title":"Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 33","alias":"bai-3-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Rút gọn mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a)     $\\frac{{{a}^{\\frac{7}{3}}}-{{a}^{\\frac{1}{3}}}}{{{a}^{\\frac{4}{3}}}-{{a}^{\\frac{1}{3}}}}=\\frac{{{a}^{\\frac{1}{3}}}\\left( {{a}^{2}}-1 \\right)}{{{a}^{\\frac{1}{3}}}\\left( a-1 \\right)}=\\frac{\\left( a-1 \\right)\\left( a+1 \\right)}{\\left( a-1 \\right)}=a+1$</span></p>\r\n<p><span>b)    \\(\\sqrt[3]{\\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}=\\sqrt[3]{{{a}^{\\frac{12}{2}}}.{{b}^{\\frac{6}{2}}}}=\\sqrt[3]{{{a}^{6}}.{{b}^{3}}}={{a}^{\\frac{6}{3}}}{{b}^{\\frac{3}{3}}}={{a}^{2}}b\\)</span></p>"},{"article_id":142200,"cat_id":1371,"publish_time":1687319280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_38.png","title":"Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 56","alias":"bai-6-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Nếu \\({3^x} = 5\\) thì \\({3^{2x}}\\) bằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({3^{2x}} = {\\left( {{3^x}} \\right)^2} = {5^2} = 25\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>D</strong></p>"},{"article_id":142190,"cat_id":1371,"publish_time":1687318440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_30.png","title":"Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 55 ","alias":"bai-3-trang-55-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(100 \\times {\\left( {1 + x} \\right)^3} = 119,1016 \\Leftrightarrow {\\left( {1 + x} \\right)^3} = 1,191016 \\Leftrightarrow 1 + x = 1,06 \\Leftrightarrow x = 0,06(\\% )\\)</p>"},{"article_id":142179,"cat_id":1371,"publish_time":1687316460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_21.png","title":"Bài 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 47","alias":"bai-4-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức \\(S = A.{e^{r.t}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dân số năm 2030 là \\(S = A.{e^{r.t}} = 98\\,\\,564\\,\\,407.{e^{9.0,93\\% }} \\approx 107\\,\\,169\\,\\,341\\) (người)­</p>"},{"article_id":142167,"cat_id":1371,"publish_time":1687313580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_13.png","title":"Bài 4 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 38 ","alias":"bai-4-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ({a^3}{b^2} = 100). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"center\">\\(P = 3\\log a + 2\\log b = \\log {a^3} + \\log {b^2} = \\log {a^3}{b^2} = \\log 100 = 2\\)</p>"},{"article_id":142154,"cat_id":1371,"publish_time":1687312440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_5.png","title":"Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 33 ","alias":"bai-4-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Ta có:  \\({1^{1,5}} = \\sqrt {{1^3}}  = 1;\\,\\,{3^{ - 1}} = \\frac{1}{3};\\,\\,{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\frac{1}{3} &lt; 1 &lt; 4 \\Rightarrow {3^{ - 1}} &lt; {1^{1,5}} &lt; {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>b)    Ta có:\\({2022^0} = 1;\\,\\,{\\left( {\\frac{4}{5}} \\right)^{ - 1}} = \\frac{5}{4};\\,\\,{5^{\\frac{1}{2}}} = \\sqrt 5  \\approx 2,236\\)</p>\r\n<p>Do \\(1 &lt; \\frac{5}{4} &lt; \\sqrt 5  \\Rightarrow {2022^0} &lt; {\\left( {\\frac{4}{5}} \\right)^{ - 1}} &lt; \\sqrt 5 \\)</p>"},{"article_id":142201,"cat_id":1371,"publish_time":1687319400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_39.png","title":"Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 7 trang 56","alias":"bai-7-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho (A = {4^{{{log }_2}3}}). Khi đó giá trị của A bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = {4^{{{\\log }_2}3}} = {2^{2{{\\log }_2}3}} = {2^{{{\\log }_2}{3^2}}} = {3^2} = 9\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>A</strong></p>"},{"article_id":142191,"cat_id":1371,"publish_time":1687318500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_31.png","title":"Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 551","alias":"bai-4-trang-55-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Công thức tính mức cường độ âm: \\(L = 10\\log \\frac{I}{{{10^{-12}}}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(L \\le 130 \\Leftrightarrow 10\\log \\frac{I}{{{10^{-12}}}} \\le 130 \\\\ \\Leftrightarrow \\log \\frac{I}{{{10^{-12}}}} \\le 13 \\Leftrightarrow \\log{I} - \\log {10}^{-12} \\le 13 \\\\ \\Leftrightarrow \\log I + 12 \\le 13 \\Leftrightarrow \\log I \\le 1 \\Leftrightarrow I \\le 10 \\)</p>\r\n<p>Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 \\(W/m^2\\).</p>"},{"article_id":142180,"cat_id":1371,"publish_time":1687316580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_22.png","title":"Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 47","alias":"bai-5-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \\(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong 2 ngày, em học sinh nhớ được: \\(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.2}}) \\approx 8\\) (đơn vị)</p>\r\n<p>Trong 8 ngày, em học sinh nhớ được: \\(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.8}}) \\approx 20\\)(đơn vị)</p>"},{"article_id":142168,"cat_id":1371,"publish_time":1687313640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_14.png","title":"Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 38","alias":"bai-5-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(pH =  - \\log \\left[ {{H^ + }} \\right] =  - \\log {8.10^{ - 8}} \\approx 7,1\\)</p>\r\n<p>=&gt; Độ pH không phù hợp cho tôm sú phát triển.</p>"},{"article_id":142155,"cat_id":1371,"publish_time":1687312500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_6.png","title":"Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 33","alias":"bai-5-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a)     </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({6^{\\sqrt 3 }}\\)</span><span> và 36</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\\sqrt 4 }}\\\\3 &lt; 4 \\Rightarrow \\sqrt 3  &lt; \\sqrt 4 \\\\ \\Rightarrow {6^{\\sqrt 3 }} &lt; {6^{\\sqrt 4 }}\\\\ \\Leftrightarrow {6^{\\sqrt 3 }} &lt; 36\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\sqrt 3  &lt; \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Vì  \\(0 &lt; 0,2 &lt; 1\\) nên \\({\\left( {0,2} \\right)^{\\sqrt 3 }} &gt; {\\left( {0,2} \\right)^{\\sqrt 5 }}\\)</p>"},{"article_id":142202,"cat_id":1371,"publish_time":1687319460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_40.png","title":"Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 8 trang 56","alias":"bai-8-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho \\({\\log _a}b = 3\\) thì \\({\\log _a}{b^2}\\) bằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\log _a}{b^2} = 2{\\log _a}b = 2.3 = 6\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>C</strong></p>"},{"article_id":142181,"cat_id":1371,"publish_time":1687316640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_23.png","title":"Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 47 ","alias":"bai-6-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \\(pH =  - \\log [{H^ + }]\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Mẫu 1: \\(pH =  - \\log [{H^ + }] =  - \\log \\left( {{{8.10}^{ - 7}}} \\right) =  - \\log 8 - \\log {10^{ - 7}} =  - \\log 8 + 7\\log 10 =  - \\log 8 + 7 =  - 3\\log 2 + 7\\)</p>\r\n<p>+ Mẫu 2: \\(pH =  - \\log [{H^ + }] =  - \\log \\left( {{{2.10}^{ - 9}}} \\right) =  - \\log 2 - \\log {10^{ - 9}} =  - \\log 2 + 9\\)</p>\r\n<p>Do \\(3\\log 2 &gt; \\log 2 \\Rightarrow  - 3\\log 2 &lt;  - \\log 2 \\Rightarrow  - 3\\log 2 + 7 &lt;  - \\log 2 + 7 \\Rightarrow  - 3\\log 2 &lt;  - \\log 2 + 9\\)</p>\r\n<p>=&gt; Độ pH của mẫu 2 lớn hơn độ pH của mẫu 1.</p>"},{"article_id":142169,"cat_id":1371,"publish_time":1687313760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_15.png","title":"Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 38 ","alias":"bai-6-trang-38-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \\({5.10^{ - 13}}\\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái đất là: \\(N = {6.10^{27}}{.10^3}:{5.10^{ - 13}} = 1,{2.10^{17}}\\)</p>\r\n<p>Số lần phân chia: \\(N = {N_0}{.2^n} \\Rightarrow n = \\frac{{\\lg N - \\lg {N_0}}}{{\\lg 2}} = \\frac{{\\lg 1,{{2.10}^{17}} - \\lg {{5.10}^{ - 13}}}}{{\\lg 2}} \\approx 97,6\\)</p>\r\n<p>Thời gian cần thiết là; \\(97,6:3 = 32,5\\) (giờ)</p>"},{"article_id":142157,"cat_id":1371,"publish_time":1687312560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_7.png","title":"Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 33","alias":"bai-6-trang-33-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất số năm Trái Đất là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P = {d^{\\frac{3}{2}}} = 1,{52^{\\frac{3}{2}}} \\approx 1,87\\) (AU)</p>"},{"article_id":142203,"cat_id":1371,"publish_time":1687319580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_41.png","title":"Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 9 trang 56","alias":"bai-9-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Nghiệm của phương trình \\({3^{2x - 5}} = 27\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({3^{2x - 5}} = 27 \\Leftrightarrow 2x - 5 = {\\log _3}27 \\Leftrightarrow 2x = 8 \\Leftrightarrow x = 4\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>B</strong></p>"},{"article_id":142182,"cat_id":1371,"publish_time":1687316700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_24.png","title":"Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 7 trang 47","alias":"bai-7-trang-47-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6%/ năm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Số năm người đó được cả vốn lẫn lãi là 15 triệu đồng là: \\(y = {\\log _{1,06}}\\left( {\\frac{x}{{10}}} \\right) = {\\log _{1,06}}\\left( {\\frac{{15}}{{10}}} \\right) \\approx 7\\) (năm)</p>\r\n<p>-         Số năm người đó được cả vốn lẫn lãi là 20 triệu đồng là: \\(y = {\\log _{1,06}}\\left( {\\frac{x}{{10}}} \\right) = {\\log _{1,06}}\\left( {\\frac{{20}}{{10}}} \\right) \\approx 12\\) (năm)</p>"},{"article_id":142208,"cat_id":1371,"publish_time":1687319880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_42.png","title":"Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 10 trang 56","alias":"bai-10-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Nghiệm của phương trình \\({\\log _{0,5}}(2 - x) =  - 1\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\log _{0,5}}(2 - x) =  - 1 \\Leftrightarrow 2 - x = 0,{5^{ - 1}} \\Leftrightarrow 2 - x = 2 \\Leftrightarrow x = 0\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>A</strong></p>"},{"article_id":142210,"cat_id":1371,"publish_time":1687319940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_43.png","title":"Bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 11 trang 56 ","alias":"bai-11-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình ({(0,2)^x} > 1) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({(0,2)^x} &gt; 1 \\Leftrightarrow x &lt; {\\log _{0,2}}1 \\Leftrightarrow x &lt; 0\\) =&gt; Chọn đáp án <strong>D</strong></p>"},{"article_id":142212,"cat_id":1371,"publish_time":1687320060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_44.png","title":"Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 12 trang 56","alias":"bai-12-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình \\({\\log _{\\frac{1}{4}}}x >  - 2\\) là: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\log _{\\frac{1}{4}}}x &gt;  - 2 \\Leftrightarrow x &lt; {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^{ - 2}} \\Leftrightarrow x &lt; 16\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện \\(x &gt; 0\\) là điều kiện xác định của hàm số \\({\\log _{\\frac{1}{4}}}x\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(0 &lt; x &lt; 16\\)</p>\r\n<p>Vậy chọn đáp án <strong>C</strong></p>"},{"article_id":142214,"cat_id":1371,"publish_time":1687320120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_45.png","title":"Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 13 trang 56 ","alias":"bai-13-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ (y = {a^x};,y = {b^x};,y = {c^x}) được cho bởi Hình 14","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Do \\({c^x}\\) nghịch biến, \\({a^x},{b^x}\\) đồng biến =&gt; c &lt; 1, a &gt; 1, b &gt; 1 =&gt; c nhỏ nhất =&gt; loại <strong>C, D</strong></p>\r\n<p>-         Dựa vào đồ thị ta thấy, \\({b^x}\\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \\({a^x}\\) =&gt; b &gt; a =&gt; Chọn <strong>A</strong></p>"},{"article_id":142216,"cat_id":1371,"publish_time":1687320240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_46.png","title":"Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 14 trang 56","alias":"bai-14-trang-56-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit (y = {log _a}x;,y = {log _b}x;,y = {log _c}x) được cho bởi Hình 15. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Do \\(y = {\\log _a}x\\) đồng biến =&gt; a lớn nhất =&gt; Loại <strong>A, C</strong></p>\r\n<p>-         Do \\({\\log _b}x &gt; {\\log _c}x\\) theo đồ thị. Mà \\(y = {\\log _b}x;\\,y = {\\log _c}x\\) nghịch biến nê b &lt; c =&gt; Chọn <strong>D</strong></p>"},{"article_id":142220,"cat_id":1371,"publish_time":1687320480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_47.png","title":"Bài 15 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 15 trang 57","alias":"bai-15-trang-57-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\(\\sqrt[3]{{5\\sqrt {\\frac{1}{5}} }} = \\sqrt[3]{{{{5.5}^{ - \\frac{1}{2}}}}} = \\sqrt[3]{{{5^{\\frac{1}{2}}}}} = {\\left( {{5^{\\frac{1}{2}}}} \\right)^{\\frac{1}{3}}} = {5^{\\frac{1}{6}}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A = {a^{\\frac{1}{6}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(B = \\frac{{4\\sqrt[5]{2}}}{{\\sqrt[3]{4}}} = \\frac{{{2^2}{{.2}^{\\frac{1}{5}}}}}{{{4^{\\frac{1}{3}}}}} = \\frac{{{2^{^{\\frac{{11}}{5}}}}}}{{{2^{^{\\frac{2}{3}}}}}} = {2^{^{\\frac{{23}}{{15}}}}} = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^{^{\\frac{{46}}{{15}}}}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(B = {a^{^{\\frac{{46}}{{15}}}}}\\)</p>"},{"article_id":142221,"cat_id":1371,"publish_time":1687320600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_48.png","title":"Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 16 trang 57 ","alias":"bai-16-trang-57-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\frac{{{x^{\\frac{5}{4}}}y + x.{y^{\\frac{5}{4}}}}}{{\\sqrt[4]{x} + \\sqrt[4]{y}}} = \\frac{{xy.\\left( {{x^{\\frac{1}{4}}} + {y^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}}{{\\sqrt[4]{x} + \\sqrt[4]{y}}} = \\frac{{xy\\left( {\\sqrt[4]{x} + \\sqrt[4]{y}} \\right)}}{{\\sqrt[4]{x} + \\sqrt[4]{y}}} = xy\\)</p>\r\n<p>\\(B = {\\left( {\\sqrt[7]{{\\frac{x}{y}\\sqrt[5]{{\\frac{y}{x}}}}}} \\right)^{\\frac{{35}}{4}}} = {\\left( {\\sqrt[7]{{\\frac{x}{y}{{\\left( {\\frac{y}{x}} \\right)}^{\\frac{1}{5}}}}}} \\right)^{\\frac{{35}}{4}}} = {\\left( {\\sqrt[7]{{\\frac{{{x^{\\frac{4}{5}}}}}{{{y^{\\frac{4}{5}}}}}}}} \\right)^{\\frac{{35}}{4}}} = {\\left( {{{\\left( {{{\\left( {\\frac{x}{y}} \\right)}^{\\frac{4}{5}}}} \\right)}^{\\frac{1}{7}}}} \\right)^{\\frac{{35}}{4}}} = {\\left( {{{\\left( {\\frac{x}{y}} \\right)}^{\\frac{4}{{35}}}}} \\right)^{\\frac{{35}}{4}}} = \\frac{x}{y}\\)</p>"},{"article_id":142222,"cat_id":1371,"publish_time":1687320660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_49.png","title":"Bài 17 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 17 trang 57","alias":"bai-17-trang-57-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Hàm số \\(y = \\frac{5}{{{2^x} - 3}}\\) xác định \\( \\Leftrightarrow {2^x} - 3 \\ne 0 \\Leftrightarrow {2^x} \\ne 3 \\Leftrightarrow x \\ne {\\log _2}3\\)</p>\r\n<p>b)    Hàm số \\(y = \\sqrt {25 - {5^x}} \\) xác định \\( \\Leftrightarrow 25 - {5^x} \\ge 0 \\Leftrightarrow {5^x} \\le 25 \\Leftrightarrow x \\le 2\\)</p>\r\n<p>c)     Hàm số \\(y = \\frac{x}{{1 - \\ln x}}\\) xác định \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}1 - \\ln x \\ne 0\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\ln x \\ne 1\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\ne \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne e\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>d)    Hàm số \\(y = \\sqrt {1 - {{\\log }_3}x} \\) xác định:</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}1 - {\\log _3}x \\ge 0\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{\\log _3}x \\le 1\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 3\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 0 &lt; x \\le 3\\)</p>"},{"article_id":142223,"cat_id":1371,"publish_time":1687320780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_50.png","title":"Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 18 trang 58","alias":"bai-18-trang-58-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho \\(a > 0;a \\ne 1;{a^{\\frac{3}{5}}} = b\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({a^6} = {a^{\\frac{{30}}{5}}} = {\\left( {{a^{\\frac{3}{5}}}} \\right)^{10}} = {b^{10}}\\)</p>\r\n<p>\\({a^3}b = {a^{\\frac{{15}}{5}}}b = {\\left( {{a^{\\frac{3}{5}}}} \\right)^5}b = {b^5}.b = {b^6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\frac{{{a^9}}}{{{b^9}}}} \\right) = {\\left( {\\frac{a}{b}} \\right)^9} = {\\left( {\\frac{a}{{{a^{\\frac{3}{5}}}}}} \\right)^9} = {\\left( {{a^{\\frac{2}{5}}}} \\right)^9} = {a^{\\frac{{18}}{5}}} = {\\left( {{a^{\\frac{3}{5}}}} \\right)^6} = {b^6}\\)</p>\r\n<p>b)    \\({\\log _a}b = {\\log _a}{a^{\\frac{3}{5}}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _a}\\left( {{a^2}{b^5}} \\right) = {\\log _a}\\left( {{a^2}.{{\\left( {{a^{\\frac{3}{5}}}} \\right)}^5}} \\right) = {\\log _a}\\left( {{a^2}.{a^3}} \\right) = {\\log _a}\\left( {{a^5}} \\right) = 5\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{\\sqrt[5]{a}}}\\left( {\\frac{a}{b}} \\right) = {\\log _{{a^{\\frac{1}{5}}}}}\\left( {\\frac{a}{{{a^{\\frac{3}{5}}}}}} \\right) = 5{\\log _a}{a^{\\frac{2}{5}}} = 2\\)</p>"},{"article_id":142224,"cat_id":1371,"publish_time":1687320840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_51.png","title":"Bài 19 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 19 trang 58 ","alias":"bai-19-trang-58-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải mỗi phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \\Leftrightarrow \\left( {x - 3} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 3\\\\x = 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x \\in \\left\\{ {1;3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(0,{5^{2x - 4}} = 4 \\Leftrightarrow 2x - 4 = {\\log _{0,5}}4 \\Leftrightarrow 2x = 2 \\Leftrightarrow x = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 1</p>\r\n<p>c)     \\({\\log _3}(2x - 1) = 3\\)    ĐK: \\(2x - 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2x - 1 = 27 \\Leftrightarrow x = 14\\) (TMĐK)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 14</p>\r\n<p>d)    \\(\\log x + \\log (x - 3) = 1\\)  ĐK: \\(x - 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\log \\left( {x.\\left( {x - 3} \\right)} \\right) = 1\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x = 10\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 5} \\right) = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - 2 (loại) \\,\\,\\,\\\\x = 5 (TMĐK) \\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm x = 5</p>"},{"article_id":142225,"cat_id":1371,"publish_time":1687320960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_52.png","title":"Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 20 trang 58","alias":"bai-20-trang-58-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải mỗi bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\({5^x} &lt; 0,125 \\Leftrightarrow x &lt; {\\log _5}0,125\\)</p>\r\n<p>b)    \\({\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{2x + 1}} \\ge 3 \\Leftrightarrow 2x + 1 \\le {\\log _{\\frac{1}{3}}}3 \\Leftrightarrow 2x + 1 \\le  - 1 \\Leftrightarrow x \\le  - 1\\)</p>\r\n<p>c)     \\({\\log _{0,3}}x &gt; 0\\)    </p>\r\n<p>ĐK: x &gt; 0</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x &lt; 0,{3^0} \\Leftrightarrow x &lt; 1\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện x &gt; 0 =&gt; 0 &lt; x &lt; 1</p>\r\n<p>d)    \\(\\ln (x + 4) &gt; \\ln (2x - 3)\\)        </p>\r\n<p>ĐK:\\(x &gt; \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x + 4 &gt; 2x - 3 \\Leftrightarrow x &lt; 7\\)</p>\r\n<p>Kết hợp điều kiện \\(x &gt; \\frac{3}{2}\\) \\( \\Rightarrow \\frac{3}{2} &lt; x &lt; 7\\)</p>"},{"article_id":142226,"cat_id":1371,"publish_time":1687321080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_53.png","title":"Bài 21 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 21 trang 58","alias":"bai-21-trang-58-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là:</p>\r\n<p>\\(\\log E \\approx 11,4 + 1,5M \\approx 11,4 + 1,5.5 \\approx 18,9 \\Rightarrow E \\approx {10^{18,9}} \\approx 7,{9.10^{18}}\\)</p>\r\n<p>b)    Năng lượng giả tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter là:</p>\r\n<p>\\(\\log E \\approx 11,4 + 1,5M \\approx 11,4 + 1,5.8 \\approx 23,4 \\Rightarrow E \\approx {10^{23,4}} \\approx 2,{5.10^{23}}\\)</p>\r\n<p>ð Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng 31645 lần năng lượng tỏa tại tâm địa chấn ở 5 đọ Richter</p>"},{"article_id":142228,"cat_id":1371,"publish_time":1687321140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_-0_54.png","title":"Bài 22 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 22 trang 58 ","alias":"bai-22-trang-58-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong cây cối có chất phóng xạ \\({}_6^{14}C\\). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\lambda  = \\frac{{\\ln 2}}{T} = \\frac{{\\ln 2}}{{5730}}\\)</p>\r\n<p>\\(H = {H_0}{e^{ - \\lambda t}} = 0,86H.{e^{\\frac{{\\ln 2}}{{5730}}.t}} \\Leftrightarrow 0,86.{e^{\\frac{{\\ln 2}}{{5730}}t}} = 1 \\Leftrightarrow {e^{\\frac{{\\ln 2}}{{5730}}t}} = \\frac{{50}}{{43}} \\Leftrightarrow \\frac{{\\ln 2}}{{5730}}t = \\ln \\frac{{50}}{{43}} \\Leftrightarrow t \\approx 1246,8\\) (năm)</p>\r\n<p>Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ là: 1246,8 năm<strong></strong></p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31983","item_id":31983,"title":"Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực","is_link":0},{"id":"31984","item_id":31984,"title":"Bài 2. Phép tính lôgarit Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 2. Phép tính lôgarit ","is_link":0},{"id":"31985","item_id":31985,"title":"Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit","is_link":0},{"id":"31986","item_id":31986,"title":"Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit","is_link":0},{"id":"31987","item_id":31987,"title":"Bài tập cuối chương VI Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}