{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_31.png","title":"Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-6-ham-so-y-ax2-a-khac-0-va-phuong-trinh-bac-hai-mot-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 6 Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 6","type":"event","page_builder":"","item_id":35199,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":176120,"cat_id":1751,"publish_time":1730105700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai","alias":"ly-thuyet-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh-bac-hai-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"Bước 1: Lập phương trình:\r\n- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số.\r\n- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.\r\n- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.\r\nBước 2. Giải phương trình.\r\nBước 3. Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176119,"cat_id":1751,"publish_time":1730105220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng","alias":"ly-thuyet-dinh-li-viete-va-ung-dung-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Định lí Viète\r\nĐịnh lí Viète\r\nNếu \\({x_1},{x_2}\\) là hai nghiệm của phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) thì \r\n\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} =  - \\frac{b}{a}\\\\P = {x_1}{x_2} = \\frac{c}{a}.\\end{array} \\right.\\)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176118,"cat_id":1751,"publish_time":1730104440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Phương trình bậc hai một ẩn\r\nPhương trình dạng \\(a{x^2} + bx + c = 0\\) với a, b, c là ba số đã cho và \\(a \\ne 0\\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số là x) hay còn nói gọn là phương trình bậc hai.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176117,"cat_id":1751,"publish_time":1730103900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị","alias":"ly-thuyet-ham-so-y-ax-a-0-va-do-thi-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Hàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)\r\nHàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) xác định với mọi giá trị x thuộc \\(\\mathbb{R}\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":162790,"cat_id":1751,"publish_time":1713772320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_51.png","title":"Giải mục 1 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 27","alias":"giai-muc-1-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Dùng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị của các hàm số sau và tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị:\r\n1. \\(y = \\frac{1}{3}{{\\rm{x}}^2}\\) và \\(y =  - x + \\frac{1}{2}\\)\r\n2. \\(y = \\sqrt 2 {x^2}\\) và \\(y = 2x - \\sqrt 3 \\)\r\n3. \\(y =  - 1,2{x^2}\\) và \\(y = 0,6x + 0,075\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>1. \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\) và \\(y =  - x + \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p><strong><em>Bước 1. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Nhập lệnh y = 1/3*x^2</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_57.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 2. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y =  - x + \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Nhập lệnh y = -x + 1/2</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/2_9.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 3. </em></strong>Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p>Dùng <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_55.png\"   /> để tìm giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/3_8.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 4. </em></strong>Kiểm tra kết quả bằng cách sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình bậc hai.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{3}{x^2} =  - x + \\frac{1}{2}\\\\\\frac{1}{3}{x^2} + x - \\frac{1}{2} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/4_4.png\"   /></p>\r\n<p>Ta được tọa độ điểm A.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/2023-06-01-135013.png\"   /></p>\r\n<p>Ta được tọa độ điểm B.</p>\r\n<p>2. \\(y = \\sqrt 2 {x^2}\\) và \\(y = 2x - \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p><strong><em>Bước 1. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\sqrt 2 {x^2}\\).</p>\r\n<p>Sử dụng bàn phím của GeoGebra để nhập kí hiệu \\(\\sqrt {...} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_60.png\"   /></p>\r\n<p>Ta được màn hình như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/2_10.png\"   /></p>\r\n<p>Nhập lệnh: \\(y = \\sqrt 2 *x\\^2\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/3_9.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 2. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = 2x - \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>Nhập lệnh \\(y = 2x - \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/4_5.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 3. </em></strong>Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p>Dùng <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_55.png\"   /> ta thấy hai đồ thị không có điểm chung.</p>\r\n<p>Do đó không có giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p><strong><em>Bước 4. </em></strong>Kiểm tra kết quả bằng cách sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình bậc hai.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt 2 {x^2} = 2x - \\sqrt 3 \\\\\\sqrt 2 {x^2} - 2x + \\sqrt 3  = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình, ta được:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/2023-06-01-135013_1.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy hai đồ thị không có giao điểm.</p>\r\n<p>3. \\(y =  - 1,2{x^2}\\) và \\(y = 0,6x + 0,075\\).</p>\r\n<p><strong><em>Bước 1. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y =  - 1,2{x^2}\\).</p>\r\n<p>Nhập lệnh y = -1.2*x^2</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_62.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 2. </em></strong>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = 0,6x + 0,075\\).</p>\r\n<p>Nhập lệnh \\(y = 0.6x + 0.075\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/2_11.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 3. </em></strong>Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p>Dùng <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_55.png\"   /> để tìm giao điểm của hai đồ thị.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/3_10.png\"   /></p>\r\n<p><strong><em>Bước 4. </em></strong>Kiểm tra kết quả bằng cách sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình bậc hai.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 1,2{x^2} = 0,6x + 0,075\\\\ - 1,2{x^2} - 0,6x - 0,075 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/4_6.png\"   /></p>\r\n<p>Ta được tọa độ điểm A.</p>"},{"article_id":162711,"cat_id":1751,"publish_time":1713760500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 6.25 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.25 trang 23","alias":"giai-bai-tap-625-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho hàm số y = ax2.\r\na) Tìm a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-4;8).\r\nb) Tìm trên đồ thị hàm số điểm D có hoành độ x = -2.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay x = - 4; y = 8 và y = ax<sup>2</sup> ta có:</p>\r\n<p>8 = a.(-4)<sup>2</sup></p>\r\n<p>a = \\(\\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số là y = \\(\\frac{1}{2}\\)x<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>b) Thay x = -2 vào y = \\(\\frac{1}{2}\\)x<sup>2</sup> ta có y = \\(\\frac{1}{2}\\).(-2)<sup>2</sup> = 2.</p>\r\n<p>Vậy điểm D(-2;2).</p>"},{"article_id":162697,"cat_id":1751,"publish_time":1713759540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_22.png","title":"Giải câu hỏi trang 20, 21, 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi trang 20, 21, 22","alias":"giai-cau-hoi-trang-20-21-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta làm một lối đi quanh vườn có bề rộng 0,5 m, phần đất còn lại để trồng cây có diện 55 m2 .\r\na) Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0). Hãy biểu diễn chiều dài mảnh vườn theo x.\r\nb) Hãy biểu diễn chiều dài và chiều rộng của phần đất trồng cây theo x. Lập phương trình biểu thị diện tích phần đất trồng cây.\r\nc) Hỏi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn là bao nhiêu mét?\r\nTrong Hoạt động, ta đã kí hiệu x là chiều rộng của mảnh đ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162682,"cat_id":1751,"publish_time":1713757740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_13.png","title":"Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 16, 17","alias":"giai-muc-1-trang-16-17-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xét phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0(a \\ne 0)\\). Giả sử phương trình có nghiệm x1, x2, so sánh S = x1 + x2 và \\( - \\frac{b}{a}\\), \\(P = {x_1}{x_2}\\) và \\(\\frac{c}{a}\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162660,"cat_id":1751,"publish_time":1713754860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 7","alias":"giai-muc-1-trang-7-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162562,"cat_id":1751,"publish_time":1713601980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_54.png","title":"Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 2, 3","alias":"giai-muc-1-trang-2-3-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162794,"cat_id":1751,"publish_time":1713772560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_52.png","title":"Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 28","alias":"giai-muc-2-trang-28-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Chọn một điểm khác nằm trên parabol để lập công thức của hàm số tương ứng và so sánh với kết quả tìm được ở Bước 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Chọn điểm C<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\left( {\\frac{{3\\sqrt 7 }}{7};1} \\right)\\)</span> nằm trên parabol</span></p>\r\n<p><span>Thay x = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3\\sqrt 7 }}{7}\\)</span> và y = 1 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = {\\rm{a}}{{\\rm{x}}^2}(a \\ne 0)\\)</span>ta được:</span></p>\r\n<p><span>1 = a. <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\left( {\\frac{{3\\sqrt 7 }}{7}} \\right)^2}\\)</span>suy ra a = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{7}{9}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy hàm số cần tìm là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = \\frac{7}{9}{{\\rm{x}}^2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Kết quả của Bước 2 hàm số đi qua điểm B(3;7)</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 3; y = 7 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = {\\rm{a}}{{\\rm{x}}^2}(a \\ne 0)\\)</span>ta được:</span></p>\r\n<p><span>7 = a.3<sup>2</sup> suy ra a = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{7}{9}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy hàm số cần tìm là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y = \\frac{7}{9}{{\\rm{x}}^2}\\)</span> giống với hàm số đi qua điểm C.</span></p>"},{"article_id":162712,"cat_id":1751,"publish_time":1713761100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 6.26 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.26 trang 23","alias":"giai-bai-tap-626-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Nhiệt lượng toả ra Q(J) trong 1 giây trên một đoạn dây dẫn khi có dòng điện với cường độ I(A) chạy qua được tính theo công thức Q = aI2. Biết khi I = 2 (A) thì Q = 3,4 (J). Hãy xác định Q khi I lần lượt bằng 0,5 A; 1 A; 1,2 A.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay I = 2; Q = 3,4 vào Q = aI<sup>2</sup> ta có: 3,4 = a.2<sup>2</sup></p>\r\n<p>Suy ra a = 0,85.</p>\r\n<p>Thay I = 0,5 vào Q = 0,85I<sup>2</sup> = 0,85.0,5<sup>2</sup> = 0,2125 J.</p>\r\n<p>Thay I = 1 vào Q = 0,85I<sup>2</sup> = 0,85.1<sup>2</sup> = 0,85 J.</p>\r\n<p>Thay I = 1,2 vào Q = 0,85I<sup>2</sup> = 0,85.1,2<sup>2</sup> = 1,224 J.</p>"},{"article_id":162698,"cat_id":1751,"publish_time":1713759960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.20 trang 22","alias":"giai-bai-tap-620-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181. Tìm hai số đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi hai số cần tìm là x và x + 1.</p>\r\n<p>Tích của hai số là: x.(x + 1) = x<sup>2</sup> + x</p>\r\n<p>Tổng của hai số x + x + 1 = 2x + 1</p>\r\n<p>Ta có tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181 là:</p>\r\n<p>x<sup>2</sup> + x – (2x + 1) = 181</p>\r\n<p>x<sup>2</sup> + x – 2x – 1 = 181</p>\r\n<p>x<sup>2</sup> – x – 182 = 0</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được: \\({x_1} = 14(TM);{x_2} =  - 13(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là 14 và 15.</p>"},{"article_id":162683,"cat_id":1751,"publish_time":1713758040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 18","alias":"giai-muc-2-trang-18-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).\r\na) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.\r\nb) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162663,"cat_id":1751,"publish_time":1713755460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 8, 9","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó:\r\na) 2x – x2 = 0;\r\nb) \\({x^2} - 6x + 9 = \\frac{1}{2}\\)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162565,"cat_id":1751,"publish_time":1713602100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_55.png","title":"Giải mục 2 trang 3, 4, 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 3, 4, 5","alias":"giai-muc-2-trang-3-4-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"a) Cho hàm số \\(y = \\frac{1}{2}{x^2}.\\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2\r\n \r\nĐánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ.\r\nb) Cho hàm số \\(y =  - \\frac{1}{2}{x^2}.\\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162713,"cat_id":1751,"publish_time":1713761280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài tập 6.27 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.27 trang 23","alias":"giai-bai-tap-627-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một viên bi lăn từ vị trí cao nhất của một mặt phẳng nghiêng dài 5 m (Hình 6.10). Quãng đường s (m) viên bi lăn được sau t (s) kể từ khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức s = 0,05t2 . Tính thời gian viên bi lăn hết chiều dài mặt phẳng nghiêng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay s = 5 vào s = 0,05t<sup>2</sup> (t &gt; 0) ta có: 5 = 0,05t<sup>2</sup></p>\r\n<p>t<sup>2</sup> = 100 suy ra t<sub>1</sub> = 10 (TM); t<sub>2</sub> = - 10 (L).</p>\r\n<p>Vậy thời gian viên bi lăn hết chiều dài mặt phẳng nghiêng là 10 s.</p>"},{"article_id":162699,"cat_id":1751,"publish_time":1713760020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 6.21 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.21 trang 22","alias":"giai-bai-tap-621-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một tam giác vuông có độ dài ba cạnh là các số tự nhiên liên tiếp. Tính chu vi tam giác vuông đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là x; x + 1; x + 2 (x &gt; 0)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{(x + 2)^2} = {x^2} + {(x + 1)^2}\\\\{x^2} + 4x + 4 = {x^2} + {x^2} + 2x + 1\\\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được: \\({x_1} = 3(TM);{x_2} =  - 1(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài 3 cạnh tam giác vuông lần lượt là 3; 4; 5.</p>"},{"article_id":162685,"cat_id":1751,"publish_time":1713758400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 6.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.14 trang 18","alias":"giai-bai-tap-614-trang-18-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Với mỗi phương trình ở Bảng 6.6:\r\na) Tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột \\(\\Delta \\).\r\nb) Nếu phương trình có nghiệm \\({x_1};{x_2}\\), không giải phương trình, hãy tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột S và P.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0422/1_11.png\"   /></p>"},{"article_id":162666,"cat_id":1751,"publish_time":1713755940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 9, 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 9, 10, 11","alias":"giai-muc-3-trang-9-10-11-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a\\( \\ne \\)0) theo các bước tương tự ví dụ 3, ta có:\r\n\\(\\begin{array}{l}a{x^2} + bx + c = 0\\\\a{x^2} + bx =  - c\\\\{x^2} + \\frac{b}{a}x = \\frac{{ - c}}{a}\\\\{x^2} + 2.x.\\frac{b}{{2a}} + {\\left( {\\frac{b}{{2a}}} \\right)^2} = \\frac{{ - c}}{a} + {\\left( {\\frac{b}{{2a}}} \\right)^2}\\\\{\\left( {x + \\frac{b}{{2a}}} \\right)^2} = \\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4{a^2}}}.\\end{array}\\)\r\nĐặt \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\) và gọi là biệt thức của phương trình (\\(\\Delta \\) là một","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162566,"cat_id":1751,"publish_time":1713602760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài tập 6.1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.1 trang 5","alias":"giai-bai-tap-61-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm các giá trị tương ứng của hai hàm số y = 2x2 , y = - 3x2 trong Bảng 6.5 và vẽ đồ thị của mỗi hàm số.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0420/1_72.png\"   /></p>"},{"article_id":162714,"cat_id":1751,"publish_time":1713761340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.28 trang 23","alias":"giai-bai-tap-628-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) \\(2{x^2} - 3x - 2 = 0\\) \r\nb) \\(3{y^2} + 4 = y\\)\r\nc) \\({z^2} + 2\\sqrt 3 z + 2 = 0\\)\r\nd) \\( - {x^2} + 4\\sqrt 3 z - 12 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2{x^2} - 3x - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 2,{x_2} =  - \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\(3{y^2} + 4 = y\\)</p>\r\n<p> \\(3{y^2} - y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.3.4 =  - 47 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\({z^2} + 2\\sqrt 3 z + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a = 1, b = \\(2\\sqrt 3 \\), c = 2</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {(2\\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({z_1} = 1 - \\sqrt 3 ,{z_2} =  - 1 - \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>d) \\( - {x^2} + 4\\sqrt 3 z - 12 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a = -1, b = \\(4\\sqrt 3 \\), c = -12</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {(4\\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{{4\\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\\sqrt 3 \\)</p>"},{"article_id":162702,"cat_id":1751,"publish_time":1713760140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.22 trang 22","alias":"giai-bai-tap-622-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm3 (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x &gt; 5. Chiều dài của nó là 2x (dm).</p>\r\n<p>Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x - 5 (dm), chiều rộng là x - 5 (dm), chiều cao là 5 (dm).</p>\r\n<p>Dung tích của thùng là 5.(2x-10).(x-10) (dm<sup>3</sup>)</p>\r\n<p>Theo đầu bài ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\({x^2} - 15x - 100 = 0\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được: \\({x_1} = 20(TM);{x_2} =  - 5(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40(dm).</p>"},{"article_id":162687,"cat_id":1751,"publish_time":1713758460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.15 trang 19","alias":"giai-bai-tap-615-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho phương trình \\(3{x^2} - 10x + 3 = 0\\).\r\na) Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm \\({x_1},{x_2}\\).\r\nb) Tính \\((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1);\\left| {{x_1} - {x_2}} \\right|.\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình có a = 3; b = -10; c = 3</p>\r\n<p>Ta có : \\(\\Delta  = {( - 10)^2} - 4.3.3 = 64 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm \\({x_1},{x_2}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = \\frac{{10}}{3}}\\\\{P = {x_1}{x_2} = 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1) = 4{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2}) + 1 = 4.1 - 2.\\frac{{10}}{3} =  - \\frac{8}{3}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)^2} = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 4{x_1}.{x_2} = {\\left( {\\frac{{10}}{3}} \\right)^2} - 4.1 =  - \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left| {{x_1} - {x_2}} \\right| = \\left| {\\sqrt {\\frac{{64}}{9}} } \\right| = \\frac{8}{3}\\).</p>"},{"article_id":162669,"cat_id":1751,"publish_time":1713756060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 4 trang 13 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 4 trang 13","alias":"giai-muc-4-trang-13-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):\r\na) \\(11{x^2} + 4x - 189 = 0\\)\r\nb) \\(2{x^2} - 8\\sqrt 2 x + 16 = 0\\)\r\nc) \\(\\sqrt 2 {x^2} - \\sqrt 3 x + 1 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(11{x^2} + 4x - 189 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 3,97,{x_2} =  - 4,33\\).</p>\r\n<p>b) \\(2{x^2} - 8\\sqrt 2 x + 16 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = 2\\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt 2 {x^2} - \\sqrt 3 x + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":162568,"cat_id":1751,"publish_time":1713602760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.2 trang 5","alias":"giai-bai-tap-62-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho hàm số y = - x2.\r\na) Vẽ đồ thị hàm số.\r\nb) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bảng giá trị tương ứng x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0420/1_73.png\"   /></p>\r\n<p>Trên mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các điểm A(-2;-4), B(-1;-1), O(0;0), B’(1;-1), A’(2;-4)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số y = -x<sup>2</sup> là đường parabol đi qua năm điểm A, B, O, B’, A’.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0420/2_15.png\"   /></p>\r\n<p>b) Trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4 là A(-2;-4) và A’(2; -4).</p>"},{"article_id":162717,"cat_id":1751,"publish_time":1713761460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 6.29 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.29 trang 23","alias":"giai-bai-tap-629-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Với mỗi trường hợp sau, đã cho biết một nghiệm x1 của phương trình, hãy tìm nghiệm còn lại:\r\na) \\(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\\) \r\nb) \\(3{x^2} - 4x - 6 + 4\\sqrt 2  = 0;{x_1} = \\sqrt 2 \\)\r\nc) \\(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} =  - \\frac{1}{2}\\)\r\nd) \\({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2{x^2} - 7x + 3 = 0;{x_1} = 3\\)</p>\r\n<p>suy ra \\({x_2} = \\frac{7}{2} - 3 = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \\(\\left\\{ {3;\\frac{1}{2}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} - 4x - 6 + 4\\sqrt 2  = 0;{x_1} = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>suy ra \\({x_2} = \\frac{4}{3} - \\sqrt 2  = \\frac{{4 - 3\\sqrt 2 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \\(\\left\\{ {\\sqrt 2 ;\\frac{{4 - 3\\sqrt 3 }}{3}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>c) \\(2{x^2} + 7x + 3 = 0;{x_1} =  - \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\({x_2} =  - \\frac{7}{2} - \\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) =  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \\(\\left\\{ { - \\frac{1}{2}; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) \\({x^2} - 4mx + m + 2 = 0;{x_1} = 1\\)</p>\r\n<p>suy ra \\({x_2} = 4m - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = \\(\\left\\{ {1;4m - 1} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":162704,"cat_id":1751,"publish_time":1713760200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 6.23 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.23 trang 22","alias":"giai-bai-tap-623-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Bác Trung gửi tiết kiệm 50000000 đồng vào ngân hang với kì hạn 1 năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm, tiền lãi sẽ được gộp vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng bác Trung gửi là bao nhiêu phần trăm một năm, biết trong 2 năm gửi lãi suất không thay đổi và bác Trung không rút tiền ra?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Gọi số tiền bác Trung </span><span>gửi là a (đồng), lãi suất x% trong 1 năm nhận cả vốn lẫn lãi là a + a.x% = a(1 + x%) (đồng).</span></p>\r\n<p><span>Sau 2 năm nhận cả vốn lẫn lãi là: a(1 + x%) +a(1 + x%).x% = a(1 + x%)<sup>2</sup> đồng.</span></p>\r\n<p><span>Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng nên ta có phương trình:</span></p>\r\n<p><span>50000000.(1 + x%)<sup>2</sup> = 56180000 </span></p>\r\n<p><span>(1 + x%)<sup>2</sup> = 1,1236</span></p>\r\n<p><span>1 + x% = 1,06</span></p>\r\n<p><span>x% = 0,06 = 6%.</span></p>\r\n<p><span>Vậy lãi suất ngân hàng là 6% một năm.</span></p>"},{"article_id":162688,"cat_id":1751,"publish_time":1713758580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.16 trang 19","alias":"giai-bai-tap-616-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) \\(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\\)\r\nb) \\(\\sqrt 2 {x^2} + \\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)x + \\sqrt 3  = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \\({x_1} = 1\\) và \\({x_2} = \\frac{c}{a} = \\frac{{2,2}}{{13,6}} = \\frac{{11}}{{68}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt 2 {x^2} + \\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)x + \\sqrt 3  = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có a - b + c = \\(\\sqrt 2  - \\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right) + \\sqrt 3 \\) = 0 nên phương trình có nghiệm \\({x_1} =  - 1\\) và \\({x_2} =  - \\frac{c}{a} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{2}\\) .</p>"},{"article_id":162670,"cat_id":1751,"publish_time":1713756540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 6.8 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.8 trang 14","alias":"giai-bai-tap-68-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Đưa các phương trình sau về dạng \\(a{x^2} + bx + c = 0\\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:\r\na) \\({x^2} - x = 3x + 1\\)\r\nb) \\(3{x^2} - 4x = \\sqrt 2 {x^2} - 2\\)\r\nc) \\({\\left( {x + 1} \\right)^2} = 2(x - 1)\\)\r\nd) \\({x^2} - m = 2(m + 1)x\\), m là một hằng số.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} - x = 3x + 1\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 4x - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1.</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} - 4x = \\sqrt 2 {x^2} - 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right){x^2} - 4x + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Hệ số a = \\(3 - \\sqrt 2 \\), b = - 4, c = 2.</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {x + 1} \\right)^2} = 2(x - 1)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x + 1} \\right)^2} = 2(x - 1)\\\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\\\{x^2} + 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Hệ số a = 1, b = 0, c = 3.</p>\r\n<p>d) \\({x^2} - m = 2(m + 1)x\\), m là một hằng số.</p>\r\n<p>\\({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\\)</p>\r\n<p>Hệ số a = 1, b = \\(2m + 2\\), c = - m.</p>"},{"article_id":162569,"cat_id":1751,"publish_time":1713602820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.3 trang 5","alias":"giai-bai-tap-63-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4\r\na) Tìm hệ số a.\r\nb) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1.\r\nc) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \\(\\frac{2}{3}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax<sup>2</sup> ta có:</p>\r\n<p>6 = a.2<sup>2</sup></p>\r\n<p>a = \\(\\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Thay x = -1 vào y = \\(\\frac{3}{2}\\)x<sup>2</sup> ta được y = \\( - \\frac{3}{2}{( - 1)^2} =  - \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Điểm cần tìm là \\(\\left( { - 1; - \\frac{3}{2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Thay y = \\(\\frac{2}{3}\\) vào y = \\(\\frac{3}{2}\\)x<sup>2</sup> ta được</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{2}{3} = \\frac{3}{2}{x^2}\\\\{x^2} = \\frac{4}{9}\\\\\\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = \\frac{2}{3}}\\\\{x =  - \\frac{2}{3}}\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Điểm cần tìm là \\(\\left( {\\frac{2}{3};\\frac{2}{3}} \\right);\\left( { - \\frac{2}{3};\\frac{2}{3}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":162718,"cat_id":1751,"publish_time":1713761520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 6.30 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.30 trang 23","alias":"giai-bai-tap-630-trang-23-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho phương trình \\(3{x^2} - x - 1 = 0\\) có hai nghiệm \\({x_1},{x_2}\\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:\r\nA = \\(\\left( {3{x_1} - 1} \\right)(3{x_2} - 1)\\)\r\nB = \\({x_1}^2 + {x_2}^2\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Phương trình \\(3{x^2} - x - 1 = 0\\) có a = 3; b = -1, c = -1.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.3.( - 1) = 13 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1},{x_2}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\(S = {x_1} + {x_2} = \\frac{1}{3},P = {x_1}{x_2} =  - \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">A = \\(\\left( {3{x_1} - 1} \\right)(3{x_2} - 1) = 9{x_1}{x_2} - 3{x_1} - 3{x_2} + 1\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\begin{array}{l} = 9{x_1}{x_2} - 3\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) + 1\\\\ = 9.\\left( { - \\frac{1}{3}} \\right) - 3.\\frac{1}{3} + 1\\\\ =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">B = \\({x_1}^2 + {x_2}^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có \\({\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} = {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\({x_1}^2 + {x_2}^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} = \\frac{1}{3} - 2.\\left( { - \\frac{1}{3}} \\right) = 1.\\)</p>"},{"article_id":162705,"cat_id":1751,"publish_time":1713760380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 6.24 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.24 trang 22","alias":"giai-bai-tap-624-trang-22-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Khi nói đến ti vi loại 32 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi này dài 32 inch (1 inch \\( \\approx \\) 2,54 cm). Khi nói đến tỉ lệ khung hình 16 : 9, ta hiểu rằng chiều dài và chiều rộng của màn hình đó lần lượt tỉ lệ với 16; 9. Loại tỉ lệ khung hình này là phổ biến nhất hiện nay. Để sản xuất một chiếc ti vi loại 32 inch với tỉ lệ khung hình 16 : 9 thì cần thiết kế chiều dài và chiều rộng màn hình bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng chiếc ti vi là x (cm) (x &gt; 0)</p>\r\n<p>Vì chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật tỉ lệ khung hình 16 : 9 nên ta có</p>\r\n<p>Chiếc ti vi có chiều rộng là 9x thì chiều dài là 16x.</p>\r\n<p>Mà đường chéo hình chữ nhật là 32.2,54 = 81,28 cm.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông là một nửa hình chữ nhật ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}81,{28^2} = {\\left( {9x} \\right)^2} + {\\left( {16x} \\right)^2}\\\\81{x^2} + 256{x^2} - 6606,4384 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được: \\({x_1} = 7,59(TM);{x_2} =  - 10,75(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng màn hình ti vi là 7,59 cm và chiều dài là \\(\\frac{{9.7,59}}{{16}} \\approx 4,27\\) cm.</p>"},{"article_id":162689,"cat_id":1751,"publish_time":1713758760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.17 trang 19","alias":"giai-bai-tap-617-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:\r\na) u + v = 35, uv = 276\r\nb) y + v = -13, uv = -68\r\nc) u + v = 3, uv = 11.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 35x + 276 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 35)^2} - 4.1.276 = 121,\\sqrt \\Delta   = 11.\\)</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{35 + 11}}{2} = 23,{x_2} = \\frac{{35 - 11}}{2} = 12\\).</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là 23 và 12.</p>\r\n<p>b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} + 13x - 68 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {13^2} - 4.1.( - 68) = 441,\\sqrt \\Delta   = 21.\\)</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - 13 + 21}}{2} = 4,{x_2} = \\frac{{ - 13 - 21}}{2} =  - 17\\).</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là 4 và -17.</p>"},{"article_id":162672,"cat_id":1751,"publish_time":1713756720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.9 trang 14","alias":"giai-bai-tap-69-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:\r\na) \\(6{x^2} - 2x + 9 = 0\\)\r\nb) \\(3{x^2} - 2\\sqrt {15} x + 5 = 0\\)\r\nc) \\(\\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \\frac{3}{2} = 0\\)\r\nd) \\(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(6{x^2} - 2x + 9 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có ac = 6.9 = 54 &gt; 0</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>b) \\(3{x^2} - 2\\sqrt {15} x + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có ac = 3.5 = 15 &gt; 0</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \\frac{3}{2} = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có ac = \\(\\frac{1}{3}.\\frac{3}{2} = \\frac{1}{2} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>d) \\(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 &lt; 0</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>"},{"article_id":162570,"cat_id":1751,"publish_time":1713602940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài tập 6.4 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.4 trang 5","alias":"giai-bai-tap-64-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác đều có cạnh bằng a (cm). Tính S khi a lần lượt bằng 2 cm; 4 cm; 5 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác đều ta có chiều cao là:</p>\r\n<p>h = \\(\\sqrt {{a^2} - {{\\left( {\\frac{1}{2}a} \\right)}^2}}  = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\) (cm).</p>\r\n<p>Diện tích tam giác là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}a.h = \\frac{1}{2}.a.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}a = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4}{a^2}\\) (cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác khi a = 2 là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4}{.2^2} = \\sqrt 3 \\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác khi a = 2 là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4}{.4^2} = 4\\sqrt 3 \\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác khi a = 2 là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4}{.5^2} = \\frac{{25\\sqrt 3 }}{4}\\)(cm<sup>2</sup>)</p>"},{"article_id":162719,"cat_id":1751,"publish_time":1713761580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.31 trang 24","alias":"giai-bai-tap-631-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:\r\na) u + v = 14, uv = 45 và u < v\r\nb) u + v = 2, uv = 5.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 14x + 45 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 14)^2} - 4.1.45 = 16,\\sqrt \\Delta   = 4.\\)</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{14 + 4}}{2} = 9,{x_2} = \\frac{{14 - 4}}{2} = 5.\\)</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.</p>\r\n<p>b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 2x + 5 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 2)^2} - 4.1.5 =  - 16 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.</p>"},{"article_id":162691,"cat_id":1751,"publish_time":1713758760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 6.18 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.18 trang 19","alias":"giai-bai-tap-618-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một tam giác vuông có diện tích bằng 24 cm2 và có tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 14. Tính chu vi tam giác vuông đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi một cạnh góc vuông có độ dài cạnh là x (cm) thì cạnh còn lại là 14 – x (cm)</p>\r\n<p>Ta có diện tích bằng 24 cm<sup>2</sup> ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{2}.x(14 - x) = 24\\\\7x - \\frac{1}{2}{x^2} - 24 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {7^2} - 4.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right).( - 24) = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({x_1} = \\frac{{ - 7 + 1}}{{2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)}} = 6,{x_2} = \\frac{{ - 7 - 1}}{{2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)}} = 8\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 6 và 8.</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông ta có độ dạnh cạnh huyền là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10\\) cm</p>\r\n<p>Vậy chu vi tam giác vuông là: 6 + 8 + 10 = 24 cm.</p>"},{"article_id":162673,"cat_id":1751,"publish_time":1713756720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 6.10 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.10 trang 14","alias":"giai-bai-tap-610-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0)\r\nb) ({x^2} - x + 4 = 0)\r\nc) (4{x^2} - 4x + 1 = 0)\r\nd) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0)\r\ne) ({y^2} - y - 3 = 0)\r\ng) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 2{x^2} + x + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {1^2} - 4.( - 2).1 = 9 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{ - 1}}{2},{x_2} = 1\\).</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - x + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1.4 =  - 15 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>c) \\(4{x^2} - 4x + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 4)^2} - 4.4.1 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép : \\({x_1} = {x_2} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>d) \\( - {x^2} - 4x + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 4)^2} - 4.( - 1).1 = 20 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} =  - 2 - \\sqrt 5 ,{x_2} =  - 2 + \\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>e) \\({y^2} - y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1.( - 3) = 13 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({y_1} = \\frac{{1 + \\sqrt {13} }}{2},{y_2} = \\frac{{1 - \\sqrt {13} }}{2}\\).</p>\r\n<p>g) \\({z^2} - 2\\sqrt 5 z + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 2\\sqrt 5 )^2} - 4.1.5 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép : \\({x_1} = {x_2} = \\sqrt 5 \\).</p>"},{"article_id":162571,"cat_id":1751,"publish_time":1713603000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_60.png","title":"Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.5 trang 5","alias":"giai-bai-tap-65-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức Wđ \\( = \\frac{1}{2}m{v^2}\\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay v = 4, W<sub>đ</sub> = 16 vào W<sub>đ</sub> \\( = \\frac{1}{2}m{v^2}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}16 = \\frac{1}{2}m{.4^2}\\\\m = 2(kg)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s là W<sub>đ</sub> \\( = \\frac{1}{2}{.2.5^2} = 25J\\)</p>"},{"article_id":162724,"cat_id":1751,"publish_time":1713761640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.32 trang 24","alias":"giai-bai-tap-632-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x &gt; 0)</p>\r\n<p>Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được \\({x_1} = 8(TM),{x_1} =  - 15(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.</p>\r\n<p>Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: \\(\\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}\\)</p>"},{"article_id":162692,"cat_id":1751,"publish_time":1713758880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.19 trang 19","alias":"giai-bai-tap-619-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)</p>\r\n<p>Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x &gt; 0).</p>\r\n<p>Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x</p>\r\n<p>Ta có thể tích bằng 120 dm<sup>3 </sup>nên x.(10 – x).5 = 120</p>\r\n<p>-5x<sup>2</sup> + 50x – 120 = 0</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 &gt; 0,\\sqrt \\Delta   = 10\\)</p>\r\n<p> Suy ra \\({x_1} = \\frac{{ - 50 + 10}}{{2.\\left( { - 5} \\right)}} = 4,{x_2} = \\frac{{ - 7 - 1}}{{2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)}} = 6\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.</p>"},{"article_id":162674,"cat_id":1751,"publish_time":1713756780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.11 trang 14","alias":"giai-bai-tap-611-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm các giá trị của m để phương trình \\({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\\) có nghiệm x = 1.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay x = 1 vào phương trình \\({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\\\{m^2} - m - 2 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({m_1} = 2,{m_2} =  - 1\\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>"},{"article_id":162572,"cat_id":1751,"publish_time":1713603060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài tập 6.6 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.6 trang 5","alias":"giai-bai-tap-66-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Khối lượng tối da L (tấn) mà một loại dây có thể chịu được phụ thuộc vào đường kính d (inch) của dây theo hàm số L = ad2 (1 inch \\( \\approx \\) 2,54 cm).\r\na) Tìm hệ số a, biết sợi dây có đường kính 1,5 inch chịu được khối lượng tối đa 18 tấn.\r\nb) Một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa bao nhiêu tấn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay d = 1,5 ; L = 18 vào L = ad<sup>2 </sup>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}18 = a.1,{5^2}\\\\a = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có L = 8d<sup>2</sup> .</p>\r\n<p>b) Thay d = 26 mm = 2,6 cm vào L = 8d<sup>2</sup> ta có:</p>\r\n<p>L = 8. 2,6<sup>2 </sup>= 54,08 tấn</p>\r\n<p>Vậy một sợi dây có đường kính 26 mm sẽ chịu được khối lượng tối đa 54,08 tấn.</p>"},{"article_id":162725,"cat_id":1751,"publish_time":1713761880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.33 trang 24","alias":"giai-bai-tap-633-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x (%) (x &gt; 0) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố.</p>\r\n<p>Số dân tăng sau năm thứ nhất là 9000000x</p>\r\n<p>Sau năm thứ hai số dân của thành phố là 9000000(1 + x)<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Ta có phương trình: 9000000(1 + x)<sup>2</sup> = 9400356.</p>\r\n<p>9000000x<sup>2</sup> + 2.9000000x – 400356 = 0</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được \\({x_1} = 0,022(TM),{x_1} =  - 2,022(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó là 0,022%.</p>"},{"article_id":162675,"cat_id":1751,"publish_time":1713756900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 6.12 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.12 trang 14","alias":"giai-bai-tap-612-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) \\({x^2} - x - 1 = 3x + 1\\)\r\nb) \\(\\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)\\)\r\nc) \\({\\left( {x + 2} \\right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\\)\r\nd) \\(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} - x - 1 = 3x + 1\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 4x - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 4)^2} - 4.1.( - 2) = 24 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 2 - \\sqrt 6 ,{x_2} = 2 - \\sqrt 6 \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} - 9 + 2.3 = 3x(1 - x)\\\\{x^2} - 9 + 6 - 3x + 3{x^2} = 0\\\\4{x^2} - 3x - 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 3)^2} - 4.4.( - 3) = 57 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{3 - \\sqrt {57} }}{8},{x_2} = \\frac{{3 + \\sqrt {57} }}{8}\\).</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {x + 2} \\right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x + 2} \\right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0\\\\{x^2} + 4x + 4 - 3x - 6 + 2 = 0\\\\{x^2} + x = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {1^2} - 4.1.0 = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 0,{x_2} =  - 1\\).</p>\r\n<p>d) \\(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Đặt t = x<sup>2</sup> (t &gt; 0) ta được phương trình mới ẩn t là:</p>\r\n<p>\\(2{t^2} + 3t - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {3^2} - 4.2.( - 2) = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({t_1} =  - 2(L),{t_2} = \\frac{1}{2}(TM)\\).</p>\r\n<p>Với \\(t = \\frac{1}{2}\\) suy ra \\({x^2} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình ẩn x có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2},{x_2} =  - \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":162574,"cat_id":1751,"publish_time":1713603120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài tập 6.7 trang 6 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.7 trang 6","alias":"giai-bai-tap-67-trang-6-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cổng của một hội chợ được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số y = -x2. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m (Hình 6.5). Hỏi một chiếc xe tải có chiều rộng 2 m vào cao 2 m có thể đi qua cổng được không?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều cao của cổng là h = - y = -(4)<sup>2</sup> = 16 (m)</p>\r\n<p>Tại điểm xe có chiều cao 2m. Thay y = 2 ta có -2 = - x<sup>2</sup></p>\r\n<p>x = \\( \\pm \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Độ rộng của cổng tại đó là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 2 .2 \\approx 2,8m\\)</p>\r\n<p>Vì 2,8 m &gt; 2 m nên chiếc xe có thể đi qua được.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":162726,"cat_id":1751,"publish_time":1713762000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.34 trang 24","alias":"giai-bai-tap-634-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x &gt; 0) km/h.</p>\r\n<p>Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.</p>\r\n<p>Đổi 30 phút = \\(\\frac{1}{2}\\)giờ.</p>\r\n<p>Thời gian người đó đi từ A đến B là: \\(\\frac{{90}}{x}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Thời gian người đó đi từ b về A là: \\(\\frac{{90}}{{x + 9}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Từ đó ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{90}}{x}\\) + \\(\\frac{{90}}{{x + 9}}\\)+ \\(\\frac{1}{2}\\) = 5</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{90}}{x} + \\frac{{90}}{{x + 9}} = \\frac{9}{2}\\\\2.90.(x + 9) + 90.2.x = 9x.(x + 9)\\\\ - 9{x^2} + 279x + 1620 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được \\({x_1} = 36(TM),{x_1} =  - 5(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.</p>"},{"article_id":162676,"cat_id":1751,"publish_time":1713756960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.13 trang 14","alias":"giai-bai-tap-613-trang-14-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \\(y = \\frac{1}{{320}}{x^2} - \\frac{3}{8}x + \\frac{{73}}{4}\\) với \\(20 \\le x \\le 140\\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay y = 7 vào phương trình \\(y = \\frac{1}{{320}}{x^2} - \\frac{3}{8}x + \\frac{{73}}{4}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{{320}}{x^2} - \\frac{3}{8}x + \\frac{{73}}{4} = 7\\\\\\frac{1}{{320}}{x^2} - \\frac{3}{8}x + \\frac{{45}}{4} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {\\left( {\\frac{{ - 3}}{8}} \\right)^2} - 4.\\left( {\\frac{1}{{320}}} \\right).\\left( {\\frac{{45}}{4}} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = 60\\)</p>\r\n<p>Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.</p>"},{"article_id":162732,"cat_id":1751,"publish_time":1713762060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 6.35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.35 trang 24","alias":"giai-bai-tap-635-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho hàm số f(x) = -3x2. Khẳng định nào sau đây đúng?\r\nA. f(-1) = 3.\r\nB. f(-2) = 12.\r\nC. f(-3) = -27\r\nD. f(-4) = -24\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Thay x = -1 vào f(x) = -3x<sup>2</sup> ta được f(-1) = -3</span></p>\r\n<p><span>Thay x = -2 vào f(x) = -3x<sup>2</sup> ta được f(-2) = -12</span></p>\r\n<p><span>Thay x = -3 vào f(x) = -3x<sup>2</sup> ta được f(-3) = -27</span></p>\r\n<p><span>Thay x = -4 vào f(x) = -3x<sup>2</sup> ta được f(-4) = -48</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án C.</span></p>"},{"article_id":162733,"cat_id":1751,"publish_time":1713767160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 6.36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.36 trang 24","alias":"giai-bai-tap-636-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Đồ thị hàm số y = \\(\\frac{1}{4}\\)x2 không đi qua điểm\r\nA. M(2;1)\r\nB. N(-2;1)\r\nC. P(-4;4)\r\nD. Q(4;1)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Thay x = 2 vào y = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{4}\\)</span>x<sup>2</sup> ta được y = 1</span></p>\r\n<p><span>Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;1).</span></p>\r\n<p><span>Thay x = -2 vào y = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{4}\\)</span>x<sup>2</sup> ta được y = 1</span></p>\r\n<p><span>Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm N(-2;1).</span></p>\r\n<p><span>Thay x = -4 vào y = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{4}\\)</span>x<sup>2</sup> ta được y = 4</span></p>\r\n<p><span>Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm P(-4;4).</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 4 vào y = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{4}\\)</span>x<sup>2</sup> ta được y = 4</span></p>\r\n<p><span>Vậy đồ thị hàm số đi không đi qua điểm Q(4;1).</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án D.</span></p>"},{"article_id":162734,"cat_id":1751,"publish_time":1713767220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.37 trang 24","alias":"giai-bai-tap-637-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hình 6.11 là đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a\\( \\ne \\)0). Gí trị của a bằng\r\n \r\nA. 3\r\nB. \\(\\frac{1}{3}\\)\r\nC. 1\r\nD. \\(\\frac{1}{2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Điểm A(3;3) thuộc đồ thị như hình.</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 3; y = 3 vào y = ax<sup>2</sup> ta có: 3 = a.3<sup>2</sup></span></p>\r\n<p><span>Suy ra a = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{3}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án B.</span></p>"},{"article_id":162735,"cat_id":1751,"publish_time":1713767280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 6.38 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.38 trang 25","alias":"giai-bai-tap-638-trang-25-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?\r\nA. \\(\\sqrt 2 {x^2} - 1 = 0\\)\r\nB. \\({x^2} - \\frac{3}{x} + 1 = 0\\)\r\nC. \\({t^2} - 2{t^3} = 0\\)\r\nD. \\(3x + 7 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Chọn đáp án A.</span></p>"},{"article_id":162736,"cat_id":1751,"publish_time":1713767400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 6.39 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.39 trang 25","alias":"giai-bai-tap-639-trang-25-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Phương trình nào sau đây có nghiệm x = 2?\r\nA. \\({x^2} - 6x + 5 = 0\\)\r\nB. \\({x^2} - 5x + 6 = 0\\)\r\nC. \\(2{x^2} + 3x - 2 = 0\\)\r\nD. \\(3{x^2} + 5x + 2 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Thay x = 2 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} - 6x + 5\\)</span> = -3<span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span>0</span></p>\r\n<p><span>Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 2 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} - 5x + 6\\)</span> = 0</span></p>\r\n<p><span>Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 2 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2{x^2} + 3x - 2\\)</span> = 12<span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span>0</span></p>\r\n<p><span>Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.</span></p>\r\n<p><span>Thay x = 2 vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(3{x^2} + 5x + 2\\)</span> = 24<span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span>0</span></p>\r\n<p><span>Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình.</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án B.</span></p>"},{"article_id":162737,"cat_id":1751,"publish_time":1713767460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.40 trang 25","alias":"giai-bai-tap-640-trang-25-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Phương trình nào sau đây vô nghiệm?\r\nA. \\(x(2x + 1) = \\sqrt 5 \\)\r\nB. \\(\\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\\)\r\nC. \\(3{x^2} = x\\left( {x - 5} \\right)\\)\r\nD. \\({x^2} - 2\\sqrt 3 x + 3 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}x(2x + 1) = \\sqrt 5 \\\\2{x^2} + x - \\sqrt 5  = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {1^2} - 4.2.( - \\sqrt 5 ) = 1 + 8\\sqrt 5  &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} - 1 = 4(x - 3)\\\\{x^2} - 4x + 11 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {( - 4)^2} - 4.1.11 =  - 28 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} = x\\left( {x - 5} \\right)\\\\2{x^2} + 5x = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {5^2} - 4.2.0 = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>\\({x^2} - 2\\sqrt 3 x + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta  = {\\left( { - 2\\sqrt 3 } \\right)^2} - 4.1.3 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm kép.</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":162738,"cat_id":1751,"publish_time":1713767520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0422/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.41 trang 25","alias":"giai-bai-tap-641-trang-25-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hai số u,v thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là các nghiệm của phương trình\r\nA. \\({t^2} + 19t + 48 = 0\\)\r\nB. \\({t^2} + 19t - 48 = 0\\)\r\nC. \\({t^2} - 19t + 48 = 0\\)\r\nD. \\({t^2} - 48t + 19 = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Phương trình thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({t^2} - 19t + 48 = 0\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án C.</span></p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35228","item_id":35228,"title":"Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị","is_link":0},{"id":"35229","item_id":35229,"title":"Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"35230","item_id":35230,"title":"Bài 3. Định lí Viète và ứng dụng - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Định lí Viète và ứng dụng","is_link":0},{"id":"35231","item_id":35231,"title":"Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai","is_link":0},{"id":"35232","item_id":35232,"title":"Ôn tập chương 6 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 6","is_link":0},{"id":"35233","item_id":35233,"title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 6 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}