{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/1-0_22.png","title":"Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật","display_type":3,"cat_id":1572,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"chuyen-de-3-mot-so-yeu-to-ve-ki-thuat","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32769,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":145744,"cat_id":1572,"publish_time":1691383440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.17 trang 80 ","alias":"giai-bai-317-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là: a, b.</span></p>"},{"article_id":145722,"cat_id":1572,"publish_time":1691379000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_33.png","title":"Giải mở đầu trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mở đầu trang 68","alias":"giai-mo-dau-trang-68-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ kĩ thuật của một vật thể là tài liệu mô tả chính xác hình dạng, kết cấu và kích thước của vật thể đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Bản vẽ kĩ thuật cần tuân thủ các nguyên tắc:</p>\r\n<p>+ Nguyên tắc phản chuyển: các hình biểu diễn trên bản vẽ kĩ thuật xác định duy nhất hình dạng và cấu tạo của vật thể được biểu diễn.</p>\r\n<p>+ Nguyên tắc đầy đủ: các kích thước của vật thể được biểu diễn đầy đủ trên bản vẽ kĩ thuật.</p>\r\n<p>- Đọc thông tin từ bản vẽ kĩ thuật cần tuân theo trình tự sau:</p>\r\n<p>+ Khung tên: xác định tên gọi của vật thể, vật liệu sử dụng để chế tạo vật thể, tỉ lệ bản vẽ.</p>\r\n<p>+ Hình biểu diễn: xác định tên gọi của các hình chiếu có trong bản vẽ và các hình biểu diễn khác (nếu có).</p>\r\n<p>+ Kích thước: xác định kích thước chung của vật thể và kích thước các thành phần.</p>\r\n<p>+ Yêu cầu kĩ thuật: xác định yêu cầu về gia công, xử lí bề mặt của vật thể.</p>\r\n<p>- Lập bản vẽ kĩ thuật của một vật thể ta thực hiện theo các bước sau:</p>\r\n<p>+ Bước 1: Quan sát vật thể và phân tích vật thể thành các hình khối đơn giản.</p>\r\n<p>+ Bước 2: Chọn các hướng chiếu phù hợp, thường là các hướng vuông góc với các mặt của vật thể.</p>\r\n<p>+ Bước 3: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình khối cấu tạo nên vật thể.</p>\r\n<p>+ Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo đúng tiêu chuẩn và ghi kích thước trên các hình chiếu.</p>\r\n<p>+ Bước 5: Từ ba hình chiếu vuông góc vừa vẽ, vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.</p>\r\n<p>+ Bước 6: Kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi các nội dung vào khung tên để hoàn thành bản vẽ. </p>"},{"article_id":145657,"cat_id":1572,"publish_time":1691227800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_111.png","title":"Giải mở đầu trang 52 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mở đầu trang 52","alias":"giai-mo-dau-trang-52-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong vẽ kĩ thuật, người ta thường sử dụng các hình vẽ trên giấy để biểu diễn, mô tả các vật thể trong không gian (H.3.1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Toán học mô tả các hình vẽ đó bằng cách chiếu các vật thể theo các hình chiếu nhất định để được hình biểu diễn của vật thể. Phụ thuộc vào các dạng chiếu mà hình biểu diễn cho ta những đặc điểm cụ thể khác nhau. Để hiểu rõ hơn về kiến thức này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này.</p>"},{"article_id":145747,"cat_id":1572,"publish_time":1691383560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.18 trang 80 ","alias":"giai-bai-318-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ trong Hình 3.50 có đáp ứng các nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật hay không? Giải thích vì sao.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ trong Hình 3.50 thể hiện duy nhất một vật thể cần được biểu diễn, tuy nhiên kích thước của vật thể không được xác định đầy đủ từ bản vẽ nên bản vẽ không đáp ứng được nguyên tắc đầy đủ của vẽ kĩ thuật. Kích thước bị thiếu là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383728.png\"   /></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":145726,"cat_id":1572,"publish_time":1691379180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_35.png","title":"Giải mục 1 trang 68, 69, 70, 71, 72  Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 68, 69, 70, 71, 72 ","alias":"giai-muc-1-trang-68-69-70-71-72-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145658,"cat_id":1572,"publish_time":1691228040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_112.png","title":"Giải mục 1 trang 53, 54 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 53, 54 ","alias":"giai-muc-1-trang-53-54-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ '.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145748,"cat_id":1572,"publish_time":1691383740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 3.19 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.19 trang 80 ","alias":"giai-bai-319-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong không gian cho điểm A và ba mặt phẳng đôi một vuông góc (P1), (P2) và (P3) giao nhau tại O","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383874.png\"   /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông.</p>\r\n<p>Tam giác OMA vuông tại M có: OA<sup>2</sup> = OM<sup>2</sup> + AM<sup>2</sup> (1)</p>\r\n<p>Tam giác ONA vuông tại N có: OA<sup>2</sup> = ON<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> (2)</p>\r\n<p>Tam giác OPA vuông tại P có: OA<sup>2</sup> = OP<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup> (3)</p>\r\n<p>Cộng vế theo vế của (1), (2), (3) ta được: </p>\r\n<p>3OA<sup>2</sup> = (OM<sup>2</sup> + ON<sup>2</sup> + OP<sup>2</sup>) + (AM<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup>) </p>\r\n<p>Ta chứng minh được: AM<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup> = 2OA<sup>2</sup>. (4)</p>\r\n<p>Suy ra: OA<sup>2</sup> = OM<sup>2</sup> + ON<sup>2</sup> + OP<sup>2</sup>. </p>\r\n<p>b) Vì AM vuông góc OM, OM // AA<sub>3</sub> nên AM vuông góc AA<sub>3</sub></p>\r\n<p>Mà AA<sub>3</sub> vuông góc với OA<sub>3</sub> </p>\r\n<p>Suy ra: AM // OA<sub>3</sub> và AA<sub>3</sub> // OM nên AMOA<sub>3</sub> là hình bình hành.</p>\r\n<p>Do đó: AM = OA<sub>3</sub>.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được: AN = OA<sub>1</sub>, AP = OA<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Thay kết quả trên vào (4) ta được: \\(OA_3^2 + OA_2^2 + OA_1^2 = 2O{A_2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(OA = \\sqrt {\\frac{{OA_1^2 + OA_2^2 + OA_3^2}}{2}} \\).</p>\r\n<p>Ba hình chiếu có độ dài lần lượt là 1 cm, 2 cm và 3 cm.</p>\r\n<p>Thay số vào kết quả trên ta được: \\(OA = \\sqrt {\\frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}}{2}}  = \\sqrt 7 \\) (cm).</p>"},{"article_id":145728,"cat_id":1572,"publish_time":1691379780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_39.png","title":"Giải mục 2 trang 72, 73 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 72, 73","alias":"giai-muc-2-trang-72-73-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145659,"cat_id":1572,"publish_time":1691228400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_113.png","title":"Giải mục 2 trang 54, 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 54, 55, 56","alias":"giai-muc-2-trang-54-55-56-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát Hình 3.5 và cho biết các hình A, B, C có phải là hình chiếu của hình ℋ qua các phép chiếu song song hoặc vuông góc hay không.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145749,"cat_id":1572,"publish_time":1691383860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 3.20 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.20 trang 80","alias":"giai-bai-320-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn Long nói rằng khi vẽ hình chiếu trục đo thì các hệ số biến dạng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bạn Long không đúng. Vì hệ số biến dạng p, q, r là tỷ số giữa kích thước trên hình vẽ và kích thước thực của vật thể theo các trục x, y, z nên nếu trong trường hợp kích thước hình vẽ lớn hơn kích thước thực của vật thể thì hệ số biến dạng sẽ lớn hơn 1. </p>"},{"article_id":145731,"cat_id":1572,"publish_time":1691380140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_40.png","title":"Giải mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 74, 75, 76, 77, 78","alias":"giai-muc-3-trang-74-75-76-77-78chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.32 và trả lời các câu hỏi sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145660,"cat_id":1572,"publish_time":1691228760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_114.png","title":"Giải mục 3 trang 56, 57, 58, 59 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 56, 57, 58, 59 ","alias":"giai-muc-3-trang-56-57-58-59-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P1), (P2) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145750,"cat_id":1572,"publish_time":1691384100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.21 trang 80 ","alias":"giai-bai-321-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB có hai đầu mút là hình chiếu cạnh A<sub>3</sub> của A và B<sub>3</sub> của B.</p>\r\n<p>Để xác định A<sub>3</sub> ta làm như sau: Qua điểm A<sub>2</sub> vẽ đường thẳng vuông góc với Oz tại C và trên tia đối của tia Ox lấy điểm D sao cho OC = OD. Đường thẳng qua A<sub>1</sub> và vuông góc với Oz cắt đường thẳng qua D và vuông góc với Ox tại A<sub>3</sub>. Tương tự xác định B<sub>3</sub>. Nối A<sub>3</sub> và B<sub>3</sub> ta nhận được hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384142.png\"   /></p>\r\n<p>b) Gọi E là giao điểm của A<sub>1</sub>A<sub>3</sub> và B<sub>1</sub>B<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Dễ dàng chứng minh tứ giác A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>B<sub>2</sub>E là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Do đó: A<sub>1</sub>E = A<sub>2</sub>B<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Mà A<sub>2</sub>B<sub>2</sub> = 6 cm nên A<sub>1</sub>E = 6 cm.</p>\r\n<p>Tam giác A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>E vuông tại E nên \\({A_1}{E^2}\\; + {\\rm{ }}{B_1}{E^2}\\; = {\\rm{ }}{A_1}{B_1}^2\\;\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>Suy ra \\({B_1}E = \\sqrt {{A_1}{B_1}^2 - {A_1}{E^2}}  = \\sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\\)  (cm).</p>\r\n<p>Mà B<sub>1</sub>E = A<sub>3</sub>B<sub>3</sub> (A<sub>3</sub>B<sub>3</sub>B<sub>1</sub>E là hình chữ nhật)</p>\r\n<p>Vậy A<sub>3</sub>B<sub>3</sub> = 8 cm.</p>"},{"article_id":145733,"cat_id":1572,"publish_time":1691381100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 3.12 trang 78 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.12 trang 78 ","alias":"giai-bai-312-trang-78-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát một phần bản vẽ được thể hiện trong Hình 3.47 ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ trong Hình 3.47 thể hiện duy nhất vật thể cần được biểu diễn, tuy nhiên các kích thước của vật thể không được xác định đầy đủ từ bản vẽ. Kích thước bị thiếu là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691381304.png\"   /></p>"},{"article_id":145661,"cat_id":1572,"publish_time":1691229120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0805/resize_1-0_115.png","title":"Giải mục 4 trang 59, 60, 61, 62, 63, 64 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 4 trang 59, 60, 61, 62, 63, 64","alias":"giai-muc-4-trang-59-60-61-62-63-64-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình hộp chữ nhật ℋ. Quan sát hình chiếu song song ℋ ' của hình ℋ lên mặt phẳng (P) theo phương l (H.3.17) và trả lời các câu hỏi sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145752,"cat_id":1572,"publish_time":1691384160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.22 trang 81 ","alias":"giai-bai-322-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 3.52 thứ hai tính từ trái có các góc trục đo khác 120° nên không là hình chiếu trục đo vuông góc đều. Hình 3.52 thứ nhất và 3.52 thứ ba là hình chiếu trục đo vuông góc đều. </p>"},{"article_id":145734,"cat_id":1572,"publish_time":1691380140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.13 trang 79 ","alias":"giai-bai-313-trang-79-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.48.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.48 cho ta các nội dung sau:</p>\r\n<p>- Khung tên: </p>\r\n<p>+ Tên gọi vật thể: Hộp chữ nhật;</p>\r\n<p>+ Vật liệu: Thép;</p>\r\n<p>+ Tỉ lệ: 1 : 10.</p>\r\n<p>- Hình biểu diễn:</p>\r\n<p>+ Tên gọi hình chiếu: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, và hình chiếu trục đo vuông góc đều.</p>\r\n<p>- Kích thước:  </p>\r\n<p>+ Vật thể có kích thước chung là: cao 20, ngang 40, dài 40.</p>\r\n<p>- Yêu cầu kĩ thuật: </p>\r\n<p>+ Xử lí bề mặt: Mạ kẽm. </p>"},{"article_id":145699,"cat_id":1572,"publish_time":1691376120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.1 trang 64 ","alias":"giai-bai-31-trang-64-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Khẳng định a) là khẳng định sai vì hình chiếu đứng của một hình ℋ  là hình chiếu vuông góc của hình ℋ  lên một mặt phẳng nào đó.</p>\r\n<p>- Khẳng định b) là khẳng định đúng.</p>\r\n<p>- Khẳng định c) là khẳng định đúng.</p>\r\n<p>- Khẳng định d) là khẳng định sai vì hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt có thể là hai điểm trùng nhau.</p>"},{"article_id":145753,"cat_id":1572,"publish_time":1691384280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.23 trang 81 ","alias":"giai-bai-323-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả vật thể nào trong thực tế? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả một chiếc xe buýt. Hình a, b, c là hình chiếu vuông góc; hình d là hình chiếu trục đo.</p>"},{"article_id":145735,"cat_id":1572,"publish_time":1691381520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 3.14 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.14 trang 79 ","alias":"giai-bai-314-trang-79-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lập bản vẽ kĩ thuật của vật thể giá chữ U được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.49. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ U được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691381994.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382044.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> </p>\r\n<p>Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ U và của rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382078.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382112.png\"   /></p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382148.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382244.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382275.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ để được bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382374.png\"   /></p>"},{"article_id":145701,"cat_id":1572,"publish_time":1691376360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.2 trang 64 ","alias":"giai-bai-32-trang-64-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hình hộp chữ nhật có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Hình cầu có cả ba hình chiếu vuông góc đều là hình tròn.</p>"},{"article_id":145754,"cat_id":1572,"publish_time":1691384400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 3.24 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.24 trang 81 ","alias":"giai-bai-324-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.54","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ H được bao bởi một hình hộp chữ nhật, hai phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384582.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384610.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ H và của rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384696.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384757.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384798.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384853.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384884.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ để được bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384925.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: Thể tích của giá chữ H bằng hiệu thể tích của hình hộp chữ nhật bao ngoài và thể tích của hai rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật bao ngoài là: 60 . 30 . 50 = 90 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ nhất là: 30 . 20 . 30 = 18 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ hai là: 20 . 30 . 10 = 6 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Vậy thể tích của giá chữ H là: 90 000 – 18 000 – 6 000 = 66 000 (mm<sup>3</sup>).</p>"},{"article_id":145738,"cat_id":1572,"publish_time":1691382600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 3.16 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.16 trang 79 ","alias":"giai-bai-316-trang-79-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy chọn một vật thể đơn giản theo ý thích của mình và lập bản vẽ kĩ thuật cho vật thể đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn vật thể hộp chữ nhật rỗng giữa. Quy ước mỗi cạnh của tam giác đều có chiều dài 1 cm. </p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382753.png\"   /></p>\r\n<p>Lập bản vẽ kĩ thuật:</p>\r\n<p>Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối hộp chữ nhật rỗng được bao bởi một hình hộp chữ nhật, phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382888.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691382973.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối hộp chữ nhật rỗng và của rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383027.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383059.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383087.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383117.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ để được bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383150.png\"   /></p>"},{"article_id":145702,"cat_id":1572,"publish_time":1691376480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3.3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.3 trang 65 ","alias":"giai-bai-33-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên hình chiếu của mỗi vật thể (H.3.27) còn thiếu một số nét. Bổ sung các nét còn thiếu đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bổ sung các nét còn thiếu trên hình chiếu của mỗi vật thể trong Hình 3.27 như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691376787.png\"   /></p>"},{"article_id":145736,"cat_id":1572,"publish_time":1691382360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_-0_5.png","title":"Giải bài 3.15 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.15 trang 79 ","alias":"giai-bai-315-trang-79-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":" Tính thể tích của vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều trong Hình 3.46. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: Thể tích vật thể giá chữ U này bằng hiệu thể tích của hình hộp chữ nhật bao ngoài vật thể và thể tích rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>Hình hộp chữ nhật bao ngoài có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm, chiều cao 4 cm. </p>\r\n<p>Suy ra, thể tích hình hộp chữ nhật bao ngoài là: 5 . 3 . 4 = 60 (cm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Rãnh hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 3 cm, chiều cao 2 cm.</p>\r\n<p>Suy ra, thể tích rãnh hộp chữ nhật là: 3 . 3 . 2 = 18 (cm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Vậy thể tích vật thể giá chữ U là: 60 – 18 = 42 (cm<sup>3</sup>).</p>"},{"article_id":145704,"cat_id":1572,"publish_time":1691376780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_2-0.png","title":"Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.4 trang 65","alias":"giai-bai-34-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn Hoàng nói rằng, “hình chiếu đứng của một đoạn thẳng luôn có độ dài lớn hơn độ dài của đoạn thẳng đó”. Bạn Hoàng nói đúng hay sai? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bạn Hoàng nói sai vì hình chiếu vuông góc luôn bảo toàn độ lớn của đoạn thẳng.</p>"},{"article_id":145706,"cat_id":1572,"publish_time":1691377080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 3.5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.5 trang 65 ","alias":"giai-bai-35-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm? Khi nào thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Khi đoạn thẳng AB vuông góc với mặt phẳng chiếu đứng thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm.</p>\r\n<p>- Khi đoạn thẳng AB vuông góc với mặt phẳng chiếu bằng thì hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB là một điểm.</p>"},{"article_id":145708,"cat_id":1572,"publish_time":1691377440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3.6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.6 trang 65","alias":"giai-bai-36-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ A, B kẻ các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng (P). Đường thẳng qua A và B lần lượt giao với mặt phẳng (P) tại các điểm A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub>.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691377572.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: AA<sub>1</sub> // BB<sub>1</sub> (vì AA<sub>1</sub>, BB<sub>1</sub> cùng vuông góc với (P))</p>\r\n<p>Vì AB // (P) nên khoảng cách từ A đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).</p>\r\n<p>Hay AA<sub>1</sub> = BB<sub>1</sub>.</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác AA<sub>1</sub>B<sub>1</sub>B là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra: AB = A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>.</p>"},{"article_id":145709,"cat_id":1572,"publish_time":1691377440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.7 trang 65 ","alias":"giai-bai-37-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong Hình 3.28a và 3.28b chỉ thấy được một mặt của hình lăng trụ tam giác nên do đó hai hình này không phải là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác. Trong Hình 3.28c có thể thấy được hai mặt của hình lăng trụ tam giác nên hình này là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác.</p>"},{"article_id":145710,"cat_id":1572,"publish_time":1691377740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 3.8 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.8 trang 65 ","alias":"giai-bai-38-trang-65-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các hình của Hình 3.29, hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương? Giải thích vì sao.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 3.29a là hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương vì đáy của hình chiếu vuông góc với phương chiếu<em> l</em> thẳng đứng; góc trục đo bằng 120°; hệ số biến dạng bằng 1 (chú ý đến độ dài các cạnh của hình chiếu).</p>\r\n<p>Hình 3.29b và 3.29c không phải là hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình lập phương vì góc trục đo không cùng bằng 120°; hệ số biến dạng không cùng bằng 1 (chú ý đến độ dài các cạnh của hình chiếu).</p>"},{"article_id":145711,"cat_id":1572,"publish_time":1691377860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3.9 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.9 trang 66 ","alias":"giai-bai-39-trang-66-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}p = \\frac{{O'A'}}{{OA}} = \\frac{2}{2} = 1\\\\q = \\frac{{O'B'}}{{OB}} = \\frac{1}{3}\\\\r = \\frac{{O'C'}}{{OC}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145713,"cat_id":1572,"publish_time":1691377920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 3.10 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.10 trang 66 ","alias":"giai-bai-310-trang-66-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691378177.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Ta có: O.ABC là hình chóp tam giác đều nên OA = OB = OC. </p>\r\n<p>Vì I là tâm tam giác đều ABC nên . (1)</p>\r\n<p>Tam giác OBC vuông cân tại O nên OM vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến.</p>\r\n<p>Suy ra \\(OM = \\frac{1}{2}BC\\)  hay 2OM = BC.</p>\r\n<p>Tam giác vuông cân OBC có \\(2O{B^2}\\; = {\\rm{ }}B{C^2}.\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(2O{B^2}\\; = {\\rm{ }}4O{M^2}\\). Suy ra \\(O{M^2}\\; = \\frac{1}{2}O{A^2}.{\\rm{ }}\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác OIM vuông tại I có: \\(O{I^2}\\; + {\\rm{ }}I{M^2}\\; = {\\rm{ }}O{M^2}.{\\rm{ }}\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Mà \\(O{I^2}\\; = {\\rm{ }}O{A^2}\\;-{\\rm{ }}I{A^2}\\) (tam giác OIA vuông tại I) (4)</p>\r\n<p>Thay (1), (2), (4) vào (3) ta được: \\(O{A^2} - I{A^2} + \\frac{1}{4}I{A^2} = \\frac{1}{2}O{A^2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{I{A^2}}}{{O{A^2}}} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(\\frac{{IA}}{{OA}} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{3}\\).</p>\r\n<p>Mà IA = O'A' (do AIO'A' là hình bình hành).</p>\r\n<p>Do đó, \\(p = q = r = \\frac{{O'A'}}{{OA}} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{3}\\).</p>"},{"article_id":145716,"cat_id":1572,"publish_time":1691378220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 3.11 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.11 trang 66 ","alias":"giai-bai-311-trang-66-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình chiếu trục đo của một vật thể được vẽ trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.31. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chia vật thể thành hai hình hộp chữ nhật A và B (hình vẽ dưới).</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691378485.png\"   /></p>\r\n<p>Hình hộp chữ nhật A có: Chiều dài đáy 50 cm, chiều rộng đáy 30 cm, chiều cao 20 cm. </p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 50 . 30 . 20 = 30 000 (cm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Hình hộp chữ nhật B có: Chiều dài đáy 30 cm, chiều rộng đáy 20 cm, chiều cao 20 cm.</p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật B là: 30 . 20 . 20 = 12 000 (cm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Do đó, thể tích vật thể là: 30 000 + 12 000 = 42 000 (cm<sup>3</sup>).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32770","item_id":32770,"title":"Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài 11. Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo","is_link":0},{"id":"32771","item_id":32771,"title":"Bài 12. Bản vẽ kĩ thuật Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài 12. Bản vẽ kĩ thuật","is_link":0},{"id":"32772","item_id":32772,"title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chuyên đề 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}