{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/1-0_14.png","title":"Bài 7. Phép đồng dạng Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1575,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-7-phep-dong-dang-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32790,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146860,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_2.png","title":"Giải khởi động trang 37 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi khởi động trang 37","alias":"giai-khoi-dong-trang-37-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình này thành hình kia trong mỗi cặp?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>⦁ Các cặp hình có hình dạng giống nhau là:</p>\r\n<p>– Các hình tròn sau có hình dạng đôi một giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066546.png\"   /></p>\r\n<p>– Các hình tam giác sau có hình dạng đôi một giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066563.png\"   /></p>\r\n<p>– Các hình elip sau có hình dạng đôi một giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066579.png\"   /> </p>\r\n<p>– Hai hình elip sau có hình dạng giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066658.png\"   /></p>\r\n<p>– Hai hình tròn sau có hình dạng giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066680.png\"   /></p>\r\n<p>– Hai hình tam giác sau có hình dạng giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066696.png\"   /></p>\r\n<p>– Các hình vuông sau có hình dạng đôi một giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066755.png\"   /></p>\r\n<p>– Hai hình chữ nhật sau có hình dạng giống nhau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692066779.png\"   /></p>\r\n<p>⦁ Ta thấy trong các cặp hình vừa tìm được, có cặp hình có kích thước bằng nhau (các cặp hình tam giác màu vàng, cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình vuông màu xanh biển, cặp hình chữ nhật màu tím) và có cặp hình có kích thước khác nhau (các cặp hình tròn màu xanh, các cặp hình tam giác màu vàng, các cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình elip màu cam, cặp hình tròn màu hồng, cặp hình tam giác màu xanh dương, các cặp hình vuông màu xanh biển).</p>\r\n<p>Với các cặp hình có kích thước giống nhau, ta có thể sử dụng phép dời hình để biến hình này thành hình kia.</p>\r\n<p>Với các cặp hình có kích thước khác nhau, ta có thể thực hiện liên tiếp một hoặc một vài phép dời hình đã học, sau đó thực hiện phép vị tự để biến thành hình có kích thước tỉ lệ với hình đã cho.</p>\r\n<p>Vậy loại phép biến hình cần tìm là các phép dời hình và phép vị tự.</p>"},{"article_id":146862,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 1 trang 38, 39 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 38, 39","alias":"giai-muc-1-trang-38-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146863,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 39, 40 ","alias":"giai-muc-2-trang-39-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146866,"cat_id":1575,"publish_time":1692067380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 40","alias":"giai-bai-1-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692067651.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có J là trung điểm IC (giả thiết).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {CI}  = 2\\overrightarrow {CJ} \\)</p>\r\n<p>Do đó \\({V_{\\left( {C,{\\rm{ }}2} \\right)}}\\left( J \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}I.\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta được \\({V_{\\left( {C,{\\rm{ }}2} \\right)}}\\left( L \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}K,{\\rm{ }}{V_{\\left( {C,{\\rm{ }}2} \\right)}}\\left( K \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}B,{\\rm{ }}{V_{\\left( {C,{\\rm{ }}2} \\right)}}\\left( I \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}A.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\({V_{\\left( {C,{\\rm{ }}2} \\right)}}\\;\\) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.</p>\r\n<p>Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo, suy ra I là trung điểm BD.</p>\r\n<p>Do đó \\({Đ_I}\\left( B \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}D.\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta được \\({Đ_I}\\left( A \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}C,{\\rm{ }}{Đ_I}\\left( K \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}H.\\)</p>\r\n<p>Lại có \\({Đ_I}\\left( I \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}I.\\)</p>\r\n<p>Do đó Đ<sub>I</sub> biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.</p>\r\n<p>Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I biến hình thang JLKI thành hình thang IHDC.</p>\r\n<p>Vậy hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.</p>"},{"article_id":146867,"cat_id":1575,"publish_time":1692067380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_2-0_2.png","title":"Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 40","alias":"giai-bai-2-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \\({Q_{\\left( {B,{\\rm{ }}60^\\circ } \\right)}},\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692067730.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta \\)ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra \\(AB{\\rm{ }} = {\\rm{ }}AC{\\rm{ }} = {\\rm{ }}2\\) và \\(\\widehat {BAC} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của \\(\\Delta \\)ABC qua phép tịnh tiến  \\({T_{\\overrightarrow {BC} }}\\) và phép quay \\({Q_{\\left( {B,{\\rm{ }}60^\\circ } \\right)}}\\;\\) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của \\(\\Delta \\)ABC.</p>\r\n<p>Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến  và phép quay \\({Q_{\\left( {B,{\\rm{ }}60^\\circ } \\right)}}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra f là phép dời hình.</p>\r\n<p>Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự \\({V_{(A,{\\rm{ }}3)}}\\) biến \\(\\Delta \\)ABC thành \\(\\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\\).</p>\r\n<p>Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm \\({A_1},{\\rm{ }}{B_1},{\\rm{ }}{C_1}.\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\({A_1}{B_1}\\; = {\\rm{ }}3AB{\\rm{ }} = {\\rm{ }}3.2{\\rm{ }} = {\\rm{ }}6\\) và \\({A_1}{C_1}\\; = {\\rm{ }}3AC{\\rm{ }} = {\\rm{ }}3.2{\\rm{ }} = {\\rm{ }}6.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta \\)ABC và \\(\\Delta \\)A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> đồng dạng với nhau nên \\(\\widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \\widehat {BAC} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\({S_{\\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}} = \\frac{1}{2}{A_1}{B_1}.{A_1}{C_1}.\\sin \\widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \\frac{1}{2}.6.6.\\sin {60^o} = 9\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích \\(\\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\\)  bằng \\(9\\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":146868,"cat_id":1575,"publish_time":1692067500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_3-0_3.png","title":"Giải bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 40","alias":"giai-bai-3-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692067920.png\"   /></p>\r\n<p>Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \\(\\overrightarrow {OA} \\)  và phép vị tự  \\({V_{\\left( {O; - \\frac{1}{3}} \\right)}}\\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’).</p>\r\n<p>Suy ra phép đồng dạng đó có tỉ số là \\(k = \\left| { - \\frac{1}{3}} \\right| = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Đường tròn (C’) có tâm O’, bán kính R’.</p>\r\n<p>Suy ra O’ là ảnh của O qua phép đồng dạng tỉ số \\(\\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Gọi M là điểm bất kì nằm trên đường tròn (C).</p>\r\n<p>Suy ra M’ là ảnh của M qua phép đồng dạng tỉ số \\(\\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có \\(O'M' = \\frac{1}{3}OM\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(R' = \\frac{1}{3}R = \\frac{1}{3}.9 = 3\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn (C’) là: \\({S_{(C')}} = \\pi R{'^2} = \\pi {3^2} = 9\\pi \\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích hình tròn (C’) là \\(9\\pi \\).</p>"},{"article_id":146869,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_4-0.png","title":"Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 40","alias":"giai-bai-4-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692068020.png\"   /></p>\r\n<p>Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).</p>\r\n<p>Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.</p>\r\n<p>Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {OA'}  = k\\overrightarrow {OA} \\), với k &gt; 0.</p>\r\n<p>Do đó \\({V_{\\left( {O,{\\rm{ }}k} \\right)}}\\left( A \\right){\\rm{ }} = {\\rm{ }}A',{\\rm{ }}OA'{\\rm{ }} = {\\rm{ }}k.OA.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(k = \\frac{{OA'}}{{OA}}\\)</p>\r\n<p>Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho \\(B{\\rm{ }} \\ne {\\rm{ }}A.\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm B’ sao cho \\(\\overrightarrow {OB'}  = k\\overrightarrow {OB} \\)</p>\r\n<p>Khi đó \\({V_{\\left( {O,\\frac{{OA'}}{{OA}}} \\right)}}\\left( B \\right) = B'\\) và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.</p>\r\n<p>Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho \\({V_{\\left( {O,\\frac{{OA'}}{{OA}}} \\right)}}\\left( M \\right) = M'\\)  thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.</p>\r\n<p>Vì vậy \\({V_{\\left( {O,\\frac{{OA'}}{{OA}}} \\right)}}\\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.</p>\r\n<p>Vì vậy phép đồng dạng tỉ số \\(\\frac{{OA'}}{{OA}}\\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.</p>\r\n<p>Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.</p>\r\n<p>Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.</p>"}],"most_views":[{"article_id":146863,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-39-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).","display_type":2},{"article_id":146867,"cat_id":1575,"publish_time":1692067380,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_2-0_2.png","title":"Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \\({Q_{\\left( {B,{\\rm{ }}60^\\circ } \\right)}},\\)","display_type":1},{"article_id":146869,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_4-0.png","title":"Giải bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.","display_type":1},{"article_id":146862,"cat_id":1575,"publish_time":1692066120,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 1 trang 38, 39 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-38-39-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.","display_type":2},{"article_id":146866,"cat_id":1575,"publish_time":1692067380,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-40-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}