{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT","display_type":1,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28029,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":119234,"cat_id":1007,"publish_time":1663744980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-738-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nhìn vào dạng tổng quát của Hypebol có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119214,"cat_id":1007,"publish_time":1663743780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.28 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.28 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-728-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tiêu điểm và têu cự của elip","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} = 36\\\\{b^2} = 16\\end{array} \\right. \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( E \\right)\\) có hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - 2\\sqrt 5 ;0} \\right),{F_2}\\left( {2\\sqrt 5 ;0} \\right)\\) và có tiêu cự là \\(2c = 4\\sqrt 5 \\)</p>"},{"article_id":119198,"cat_id":1007,"publish_time":1663732320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.19 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.19 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-719-trang-41-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 8} \\right)^2} = 49\\) có tâm \\(I\\left( {2;8} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt {49}  = 7\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x + 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = 23\\) có tâm \\(I\\left( { - 3;4} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt {23} \\)</p>"},{"article_id":119166,"cat_id":1007,"publish_time":1663728900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-710-trang-37-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của m và k lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {1;1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = 2\\overrightarrow {{n_1}} \\) à Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Xét \\(A\\left( {2;0} \\right)\\) thuộc m, ta thấy A cũng thuộc k à m và k trùng nhau</p>\r\n<p>b) Vectơ chỉ phương của a và b lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {2;0} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {3;1} \\right)\\) à Hai đường thẳng cắt nhau</p>\r\n<p>c) Vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\) là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {1; - 2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_1}}  = \\left( {2;1} \\right)\\), vectơ chỉ phương của đường thẳng \\({d_2}\\) là \\(\\overrightarrow {{v_2}}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Xét \\(A\\left( {1;0} \\right)\\) thuộc \\({d_1}\\), ta thấy A không thuộc \\({d_2}\\) \\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng này song song với nhau</p>"},{"article_id":119149,"cat_id":1007,"publish_time":1663726320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.1 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.1 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-71-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận n là một vector pháp tuyến.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \\(D\\left( {0;2} \\right)\\) nhận \\(\\overrightarrow n  = \\left( {1; - 3} \\right)\\) là vector pháp tuyến là: \\(1\\left( {x - 0} \\right) - 3\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow d:x - 3y + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Đường thẳng \\(\\Delta \\) nhận \\(\\overrightarrow u  = \\left( {1;3} \\right)\\) là vector chỉ phương à đường thẳng có \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = \\left( {3; - 1} \\right)\\) là vector pháp tuyến</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \\(D\\left( {0;2} \\right)\\) nhận \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = \\left( {3; - 1} \\right)\\) là vector pháp tuyến là: \\(3\\left( {x - 0} \\right) - 1\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow \\Delta :3x - y + 2 = 0\\)</p>"},{"article_id":119236,"cat_id":1007,"publish_time":1663745340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.39 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.39 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-739-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình đường thẳng đi qua B vuông góc với AB có vector pháp tuyến \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( { - 1;3} \\right)\\) là \\( - 1\\left( {x + 2} \\right) + 3\\left( {y - 3} \\right) = 0 \\Rightarrow  - x + 3y - 11 = 0 \\Rightarrow x - 3y + 11 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119215,"cat_id":1007,"publish_time":1663743960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.29 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.29 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-729-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong phương trình chính tắc của \\(\\left( H \\right)\\) ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} = 16\\\\{b^2} = 20\\end{array} \\right. \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( H \\right)\\) có hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - 6;0} \\right),{F_2}\\left( {6;0} \\right)\\) và có tiêu cự là \\(2c = 12\\)</p>"},{"article_id":119199,"cat_id":1007,"publish_time":1663732440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-720-trang-41-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn vì hệ số của \\({x^2}\\) và \\({y^2}\\) không bằng nhau</p>\r\n<p>b) \\({x^2} + {y^2} - 4x + 3y + 2xy = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn, vì trong phương trình đường tròn không chứa \\(xy\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 26 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a = 4,b = 3,c = 26\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {3^2} + {4^2} - 26 =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Đây không phải là phương trình của đường tròn</p>\r\n<p>d) \\({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 13 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a =  - 3,b = 2,c = 13\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {\\left( { - 3} \\right)^2} + {2^2} - 13 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Đây không phải là phương trình của đường tròn</p>\r\n<p>e) \\({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a = 2,b =  - 1,c = 1\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {\\left( { - 1} \\right)^2} - 1 = 4 &gt; 0\\), nên phương trình của đường tròn có tâm \\(I\\left( {2; - 1} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt 4  = 2\\)</p>"},{"article_id":119169,"cat_id":1007,"publish_time":1663729200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-711-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {0;1} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.0 + 1.\\left( { - 1} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{0^2} + {1^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>b) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {1;2} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.1 + 1.\\left( { - 3} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}} }} = \\frac{2}{{\\sqrt 5 \\sqrt {10} }} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\varphi  = {60^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>c) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {1;\\sqrt 3 } \\right)\\) và \\(\\left( {1; - \\sqrt 3 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.1 + \\sqrt 3 .\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2}} }} = \\frac{2}{{2.2}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\varphi  = {60^ \\circ }\\)</p>"},{"article_id":119150,"cat_id":1007,"publish_time":1663726740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.2 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.2 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-72-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tức là đường thẳng này có vector pháp tuyến là vector chỉ phương của đường thẳng BC</p>\r\n<p>Tức là \\(\\overrightarrow n  = \\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 2;4} \\right) =  - 2\\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm \\(A\\left( {1;2} \\right)\\) và có vector pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {1; - 2} \\right)\\): \\(1\\left( {x - 1} \\right) - 2\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow x - 2y + 3 = 0\\)</p>"},{"article_id":119238,"cat_id":1007,"publish_time":1663745460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.40 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.40 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-740-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:</p>\r\n<p>\\(d\\left( {A,d} \\right) = \\frac{{\\left| {2 + 3 + 3} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{8}{{\\sqrt 2 }} = 4\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":119217,"cat_id":1007,"publish_time":1663744020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.30 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.30 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-730-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình chính tắc của \\(\\left( P \\right)\\) ta có: \\(2p = 4 \\Rightarrow p = 2\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( P \\right)\\) có hai tiêu điểm là \\(F\\left( {1;0} \\right)\\) và có đường chuẩn là \\(\\Delta :x =  - 1\\)</p>"},{"article_id":119200,"cat_id":1007,"publish_time":1663742100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.21 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.21 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-721-trang-41-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đường tròn có tâm \\(I\\left( {3;1} \\right)\\) và có bán kính \\(R = 2\\):</p>\r\n<p>\\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = {2^2} = 4\\)</p>\r\n<p>b) Có tâm \\(I\\left( {3;1} \\right)\\) và đi qua điểm \\(M\\left( { - 1;7} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = IM = \\sqrt {{4^2} + {6^2}}  = \\sqrt {52} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 52\\)</p>\r\n<p>c) Có tâm \\(I\\left( {2; - 4} \\right)\\) và tiếp xúc với đường thẳng \\(\\Delta :3x - 2y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = d\\left( {I,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {3.2 - 2\\left( { - 4} \\right) - 1} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \\sqrt {13} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y + 4} \\right)^2} = 13\\)</p>\r\n<p>d) Có đường kính AB với \\(A\\left( {4;1} \\right)\\) và \\(B\\left( { - 2; - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ I là trung điểm của AB nên \\(A\\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = IA = \\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 18\\)</p>"},{"article_id":119170,"cat_id":1007,"publish_time":1663729320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-712-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.\r\nb) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của d và k lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {2;1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng cắt nhau</p>\r\n<p>Tìm giao điểm: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y + 1 = 0\\\\2x + 5y - 3 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1\\\\y = 1\\end{array} \\right. \\Rightarrow M\\left( { - 1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\({k_1}\\) và \\({k_2}\\) là hệ số góc của hai đường thẳng</p>\r\n<p>+ \\(d:2x + y + 1 = 0 \\Rightarrow y =  - 2x - 1 \\Rightarrow {k_1} =  - 2\\)</p>\r\n<p>+ \\(k:2x + 5y - 3 = 0 \\Rightarrow y =  - \\frac{2}{5}x + \\frac{3}{5} \\Rightarrow {k_1} =  - \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>+ Ta có: \\(\\tan \\alpha  = \\left| {\\frac{{{k_1} - {k_2}}}{{1 + {k_1}{k_2}}}} \\right| = \\left| {\\frac{{ - 2 + \\frac{2}{5}}}{{1 + \\frac{4}{5}}}} \\right| = \\frac{8}{9}\\)</p>"},{"article_id":119151,"cat_id":1007,"publish_time":1663727040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.3 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.3 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-73-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Vector chỉ phương của đường thẳng AB là \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \\(A\\left( {1;2} \\right)\\), nhận \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {1;1} \\right)\\) là vector chỉ phương: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 2 + t\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119239,"cat_id":1007,"publish_time":1663745580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.41 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.41 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-741-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Góc giữa hai đường thẳng d và k là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {1; - 2} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {1.1 - 2.3} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( 3 \\right)}^2}} }} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119218,"cat_id":1007,"publish_time":1663744140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.31 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.31 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-731-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Vì \\(\\left( E \\right)\\) đi qua điểm \\(A\\left( {6;0} \\right)\\) nên ta có \\(\\frac{{{6^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Rightarrow a = 6\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( E \\right)\\) có tiêu cự là \\(2c = 8\\) nên ta có \\(c = 4 \\Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {6^2} - {4^2} = 20\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình chính tắc \\(\\left( E \\right):\\frac{{{x^2}}}{{36}} + \\frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\\)</p>"},{"article_id":119202,"cat_id":1007,"publish_time":1663742220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-722-trang-41-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \\(\\Delta :x + y - 1 = 0 \\Rightarrow I\\left( {t;1 - t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(IA = IB \\Rightarrow {\\left( {t - 6} \\right)^2} + {\\left( { - 1 - t} \\right)^2} = {\\left( {t + 1} \\right)^2} + {\\left( { - 2 - t} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \\Rightarrow 16t = 32 \\Rightarrow t = 2 \\Rightarrow I\\left( {2; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = IA = \\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\)</p>"},{"article_id":119172,"cat_id":1007,"publish_time":1663730820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-713-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ M thuộc Ox nên \\(M\\left( {a;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Khoảng cách từ M đến \\(\\Delta \\) là: \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {3a + 0 - 3} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \\frac{{\\left| {3a - 3} \\right|}}{{\\sqrt {10} }} = \\sqrt {10} \\\\ \\Rightarrow \\left| {3a - 3} \\right| = 10 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}a = \\frac{{13}}{3}\\\\a = \\frac{{ - 7}}{3}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}M\\left( {\\frac{{13}}{3};0} \\right)\\\\M\\left( {\\frac{{ - 7}}{3};0} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119154,"cat_id":1007,"publish_time":1663727160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-74-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \\(\\Delta :2x - y + 5 = 0\\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2t; - t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài vecto \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2t; - t} \\right)\\) là \\(\\left| {\\overrightarrow n } \\right| = \\sqrt {4{t^2} + {t^2}}  = \\sqrt {5{t^2}}  = \\left| t \\right|\\sqrt 5  = 2\\sqrt 5  \\Rightarrow \\left| t \\right| = 2 \\Rightarrow t =  \\pm 2\\)</p>\r\n<p>Vậy các vecto phải tìm là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {4; - 2} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( { - 4;2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119241,"cat_id":1007,"publish_time":1663745700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-742-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cho đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có phương trình \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y + 3} \\right)^2} = 9\\) có tâm \\(I\\left( {2; - 3} \\right),R = 3\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119221,"cat_id":1007,"publish_time":1663744200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.32 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.32 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-732-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"ết phương trình chính tắc của hypebol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình chính tắc của \\(\\left( H \\right)\\) có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Do \\(\\left( H \\right)\\) có 1 tiêu điểm \\({F_2}\\left( {5;0} \\right)\\) nên ta có: \\(c = 5 \\Rightarrow {a^2} + {b^2} = {c^2} = 25 \\Rightarrow {a^2} = 25 - {b^2}\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( H \\right)\\) đi qua \\(M\\left( {3\\sqrt 2 ;4} \\right)\\) nên ta có: \\(\\frac{{{{\\left( {3\\sqrt 2 } \\right)}^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{4^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Rightarrow \\frac{{18}}{{{a^2}}} - \\frac{{16}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>+ Đặt \\(t = {b^2} &gt; 0 \\Rightarrow {a^2} = 25 - t\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{18}}{{25 - t}} - \\frac{{16}}{t} = 1 \\Rightarrow 18t - 16\\left( {25 - t} \\right) = t\\left( {25 - t} \\right)\\\\ \\Rightarrow {t^2} + 9t - 400 = 0 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t = 16\\left( {TM} \\right)\\\\t =  - 25\\left( L \\right)\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {b^2} = t = 16,{a^2} = 25 - t = 9\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của \\(\\left( H \\right)\\) là: \\(\\frac{{{x^2}}}{9} - \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\)</p>"},{"article_id":119203,"cat_id":1007,"publish_time":1663742340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.23 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-723-trang-42-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đường thẳng (C) có phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\({x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 12 = 0 \\Rightarrow {\\left( {x + 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 25 \\Rightarrow I\\left( { - 3;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình tiếp tuyến \\(\\Delta \\) của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(M\\left( {0, - 2} \\right)\\) vector pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {IM}  = \\left( {3; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng \\(\\Delta :3\\left( {x - 0} \\right) - 4\\left( {y + 2} \\right) = 0 \\Rightarrow \\Delta :3x - 4y - 8 = 0\\)</p>"},{"article_id":119173,"cat_id":1007,"publish_time":1663730940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-714-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) d song song với đường thẳng \\(\\Delta \\)\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_d}}  = \\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>d đi qua điểm \\(A\\left( {3;1} \\right)\\) có \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {2;1} \\right) \\Rightarrow d:2\\left( {x - 3} \\right) + 1\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow d:2x + y - 7 = 0\\)</p>\r\n<p>b) d vuông với đường thẳng \\(\\Delta \\)\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_d}}  = \\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\left( {2;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>d đi qua điểm \\(B\\left( { - 1;0} \\right)\\) có \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1; - 2} \\right) \\Rightarrow d:1\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {y - 0} \\right) = 0 \\Rightarrow d:x - 2y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>c) Đường thẳng a song song với đường thẳng \\(\\Delta \\) \\( \\Rightarrow a:2x + y + c = 0\\) với \\(c \\ne  - 5\\)</p>\r\n<p>O cách a một khoảng là \\(\\sqrt 5  \\Rightarrow \\frac{{\\left| {2.0 + 0 + c} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} \\Rightarrow \\left| c \\right| = 5 \\Rightarrow c =  \\pm 5\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a:2x + y + 5 = 0\\)</p>"},{"article_id":119155,"cat_id":1007,"publish_time":1663727220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.5 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.5 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-75-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>+ </strong>Phương trình \\(y =  - 2x + 3 \\Rightarrow \\) phương trình tổng quát \\(2x + y - 3 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>+ Phương trình \\(2x + y - 3 = 0\\) có vetor pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow u  = \\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình d có \\(\\overrightarrow u (1; - 2)\\) và đi qua điểm \\(A\\left( {0;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng d: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = t\\\\y = 3 - 2t\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119242,"cat_id":1007,"publish_time":1663745820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.43 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.43 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-743-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của (E)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Elip \\(\\left( E \\right)\\) có phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} + \\frac{{{y^2}}}{7} = 1\\) có \\(c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \\sqrt {16 - 7}  = 3\\) có hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - 3;0} \\right),{F_2}\\left( {3;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119223,"cat_id":1007,"publish_time":1663744320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.33 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.33 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-733-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình chính tắc của \\(\\left( P \\right)\\) có dạng \\({y^2} = 2px\\), trong đó \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( P \\right)\\) có đường chuẩn \\(\\Delta :x + 4 = 0 \\Rightarrow x =  - 4 \\Rightarrow  - \\frac{p}{2} =  - 4 \\Rightarrow p = 8\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình chính tắc của \\(\\left( P \\right)\\) là \\({y^2} = 16x\\)</p>\r\n<p>+ Gọi \\(M\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\). Có \\(M \\in \\left( P \\right)\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = MF = 5 = \\frac{{\\left| {{x^0} + 4} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + 0} }} \\Rightarrow \\left| {{x^0} + 4} \\right| = 5 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{x_0} = 1\\\\{x_0} =  - 9\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ \\({x_0} =  - 9 \\Rightarrow y_0^2 = 16\\left( { - 9} \\right) =  - 144\\) à Phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>+ \\({x_0} = 1 \\Rightarrow y_0^2 = 16.1 = 16 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{y_0} = 4\\\\{y_0} =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {1;4} \\right)\\) hoặc \\(M\\left( {1; - 4} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119204,"cat_id":1007,"publish_time":1663742400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.24 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-724-trang-42-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho điểm A(4;2) và hai đường thẳng d:3x + 4y - 20;d':2x + y = 0\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  \\(\\Delta  \\bot d \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_d}}  = \\overrightarrow {{u_\\Delta }}  = \\left( {3;4} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\left( {4; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình đưởng thẳng \\(\\Delta \\) có: \\(\\overrightarrow {{n_\\Delta }}  = \\left( {4; - 3} \\right)\\) và đi qua \\(A\\left( {4;2} \\right)\\) là \\(4\\left( {x - 4} \\right) - 3\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow 4x - 3y - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Viết phương trình đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm thuộc đường thẳng d’ và tiếp xúc với d tại A</p>\r\n<p>+ Tâm I thuộc đường thẳng d’ \\( \\Rightarrow I\\left( {t; - 2t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đưởng tròn tiếp xúc với d tại A \\( \\Rightarrow IA \\bot d' \\Rightarrow \\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {{v_d}}  = 0 \\Rightarrow \\left( {t - 4; - 2t - 2} \\right).\\left( {1; - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow t - 4 + 4t + 4 = 0 \\Rightarrow t = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow I\\left( {0;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(IA = R = \\sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({x^2} + {y^2} = 20\\)</p>"},{"article_id":119174,"cat_id":1007,"publish_time":1663731000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-715-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A\r\nb) Tính diện tích tam giác ABC\r\nc) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC</p>\r\n<p>+ Viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 2;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {1;2} \\right)\\) và BC đi qua \\(C\\left( {0; - 1} \\right)\\):</p>\r\n<p>\\(BC:1\\left( {x - 0} \\right) + 2\\left( {y + 1} \\right) = 0 \\Rightarrow x + 2y + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là: \\(d\\left( {A,BC} \\right) = \\frac{{\\left| {2 + 2\\left( { - 1} \\right) + 2} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \\frac{2}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 2;1} \\right) \\Rightarrow BC = \\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} + {1^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}d\\left( {A,BC} \\right).BC = \\frac{1}{2}.\\frac{2}{{\\sqrt 5 }}.\\sqrt 5  = 1\\)</p>\r\n<p>c) \\(S = pr\\) với \\(p = \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</p>\r\n<p>+ \\(a = BC = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>+ \\(b = AC = \\sqrt {{2^2} + {0^2}}  = 2\\)</p>\r\n<p>+ \\(c = AB = \\sqrt {{0^2} + {1^2}}  = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow p = \\frac{{\\sqrt 5  + 1 + 2}}{2} = \\frac{{\\sqrt 5  + 3}}{2} \\Rightarrow r = 1:\\frac{{\\sqrt 5  + 3}}{2} = \\frac{2}{{\\sqrt 5  + 3}} = \\frac{{3 - \\sqrt 5 }}{2}\\)</p>"},{"article_id":119156,"cat_id":1007,"publish_time":1663727460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-76-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm điểm N thuộc đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ N thuộc đường thẳng \\(\\Delta \\)\\( \\Rightarrow N\\left( {2 - t;2t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {MN}  = \\left( { - t;2t - 1} \\right)\\) có độ dài là \\(\\left| {\\overrightarrow {MN} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - t} \\right)}^2} + {{\\left( {2t - 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {5{t^2} - 4t + 1}  = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \\Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t = 1\\\\t = \\frac{{ - 1}}{5}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(N\\left( {1;2} \\right)\\) hoặc \\(N\\left( {\\frac{{11}}{5};\\frac{{ - 2}}{5}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119244,"cat_id":1007,"publish_time":1663745940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.44 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.44 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-744-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đường thẳng đi qua A(1; - 1) và B(- 2; - 4) có phương trình là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>AB có vector chỉ phương \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( { - 3; - 3} \\right) =  - 3\\left( {1;1} \\right)\\) và đi qua điểm \\(B\\left( { - 2; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + t\\\\y =  - 4 + t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119224,"cat_id":1007,"publish_time":1663744500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.34 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.34 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-734-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"tại hai điểm phân biệt A, B, đồng thời tích các khoảng cách từ A và B đến trục hoành không đổi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vecto chỉ phương của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow {{u_\\Delta }}  = \\left( {a;b} \\right)\\). Vì \\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(F\\left( {4;0} \\right)\\) và \\(\\Delta \\) không trùng với trục \\(Ox\\) nên ta có \\(b \\ne 0\\). Phương trình tham số của \\(\\Delta \\):</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4 + at\\\\y = 0 + bt = bt\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta  \\cap \\left( P \\right) \\Rightarrow {\\left( {bt} \\right)^2} = 16\\left( {4 + at} \\right) \\Rightarrow {b^2}{t^2} - 16at - 64 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình (1) có \\(\\Delta ' = 64{a^2} + 64{b^2} &gt; 0\\) (do \\(b \\ne 0\\)) suy ra phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Vậy \\(\\Delta \\) luôn cắt \\(\\left( P \\right)\\) tại hai điểm phân biệt A, B</p>\r\n<p>+ Gọi \\(A\\left( 4 + a{t_1};{ b{t _1}} \\right),B\\left( {4 + a{t_2};b{t_2}} \\right)\\) trong đó \\({t_1},{t_2}\\) là hai nghiệm của phương trình (1). Ta có: \\(d\\left( {A,Ox} \\right).d\\left( {B,Ox} \\right) = \\frac{{\\left| {b{t_1}} \\right|}}{{\\sqrt {{0^2} + {1^2}} }}.\\frac{{\\left| {b{t_2}} \\right|}}{{\\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \\left| {{b^2}{t_1}{t_2}} \\right|\\)</p>\r\n<p>+ Theo định lí Vi-ét, ta có \\({t_1}{t_2} = \\frac{{ - 64}}{{{b^2}}} \\Rightarrow d\\left( {A,Ox} \\right).d\\left( {B,Ox} \\right) = \\left| {{b^2}.\\frac{{ - 64}}{{{b^2}}}} \\right| = 64\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Tích các khoảng cách từ A và B đến trục hoành không đổi</p>"},{"article_id":119205,"cat_id":1007,"publish_time":1663742520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.25 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-725-trang-42-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đường tròn (C)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 2\\) có \\(I\\left( {1; - 1} \\right),R = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Tính \\(d\\left( {I,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {1 - 1 + 2} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{2}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  = R\\)</p>\r\n<p>Nên d là tiếp tuyến của đường tròn \\(C\\left( {I,R} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ d song song với đường thẳng \\(\\Delta \\) \\(\\Rightarrow \\) \\(d:x + y + c = 0\\left( {c \\ne 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ d là tiếp tuyến của \\(C\\left( {I,R} \\right) \\Rightarrow d\\left( {I,d} \\right) = \\frac{{\\left| {1 - 1 + c} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{{\\left| c \\right|}}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  \\Rightarrow \\left| c \\right| = 2 \\Rightarrow c =  - 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow d:x + y - 2 = 0\\)</p>"},{"article_id":119175,"cat_id":1007,"publish_time":1663731060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-716-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d\r\nb) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d\r\nc) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có: \\( - 2 - 2.2 + 1 =  - 5 \\ne 0\\) nên điểm A không thuộc đường thẳng d</p>\r\n<p>b) Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_{AH}}}  = \\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1; - 2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng AH đi qua \\(A\\left( { - 2;2} \\right)\\) và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {2;1} \\right)\\): \\(AH:2\\left( {x + 2} \\right) + 1\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow AH:2x + y + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(H = AH \\cap d \\Rightarrow H:\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\\\2x + y + 2 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow H\\left( { - 1;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’</p>\r\n<p>Suy ra \\(A'\\left( {2.\\left( { - 1} \\right) + 2;2.0 - 2} \\right) \\Rightarrow A'\\left( {0; - 2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119157,"cat_id":1007,"publish_time":1663727580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-77-trang-31-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Đường trung bình ứng với cạnh BC là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC =&gt; Đường thẳng này song song với đường thẳng BC =&gt; Vecto chỉ phương của đường thẳng này cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng BC =&gt; \\(\\overrightarrow v  = \\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 6; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua trung điểm của AB là \\(M\\left( {1;1} \\right)\\)và vetor chỉ phương \\(\\overrightarrow v  = \\left( {3;1} \\right)\\): \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 3t\\\\y = 1 + t\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119247,"cat_id":1007,"publish_time":1663746060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.45 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.45 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-745-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tiêu cực của hypebol là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {36 + 13}  = 7\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu cự \\(2c = 2.7 = 14\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":119226,"cat_id":1007,"publish_time":1663744560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.35 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.35 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-735-trang-46-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hành elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3m","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình chính tắc của \\(\\left( E \\right)\\) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), trong đó \\(a &gt; b &gt; 0\\). Do các điểm \\(B\\left( {0;3} \\right)\\) và \\(A\\left( {6;0} \\right)\\) thuộc \\(\\left( E \\right)\\) nên thay vào phương trình của \\(\\left( E \\right)\\) ta có \\(b = 3,a = 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{{36}} + \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\)</p>\r\n<p>+ Với những xe tải có chiều cao 2,8 m, chiều rộng của xe tải là 3 m, tương ứng với \\(x = 1,5\\). Thay vào phương trình của elip để ta tìm ra độ co của \\(y\\) của điểm \\(M\\) (có hoành bộ bằng 1,5 thuộc \\(\\left( E \\right)\\)) so với trục \\(Ox\\):</p>\r\n<p>\\({y_M} = 3\\sqrt {1 - \\frac{{x_M^2}}{{16}}}  = 3\\sqrt {1 - \\frac{{1,{5^2}}}{{16}}}  = 2,905 &gt; 2,8\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Ô tô tải có thể đi được qua hầm, tuy nhiên cần khuyến cáo các ô tô phải đi vào chính giữa hầm.</p>"},{"article_id":119208,"cat_id":1007,"publish_time":1663742640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.26 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.26 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-726-trang-42-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"b) Chứng minh rằng khi alpha thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(d\\left( {O,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| { - 1} \\right|}}{{\\sqrt {{{\\left( {\\sin {\\alpha ^ \\circ }} \\right)}^2} + {{\\left( {cos{\\alpha ^ \\circ }} \\right)}^2}} }} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(\\left( C \\right)\\) là đường tròn tâm O(0;0) bán kính \\(R = 1\\), đường tròn này cố định.</p>\r\n<p>Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi \\(\\alpha\\).</p>\r\n<p>Vì \\(d\\left( {O,\\Delta } \\right) = 1 = R, \\forall \\alpha\\) nên \\(\\left( C \\right)\\) luôn tiếp xúc với \\(\\Delta \\). Vậy phương trình đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) là \\({x^2} + {y^2} = 1\\)</p>"},{"article_id":119178,"cat_id":1007,"publish_time":1663731120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-717-trang-38-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d\r\nb) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\left( { - 3 + 0 - 1} \\right)\\left( {1 - 2 - 1} \\right) = 8 &gt; 0\\) nên hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng d</p>\r\n<p>b) AB cố định, nên chu vi tam giác nhỏ nhất khi MA + MB nhỏ nhất.</p>\r\n<p>Lấy A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. Khi đó ta có \\(MA + MB \\ge MA' + MB \\ge A'B\\).</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra khi \\(M = A'B \\cap d\\)</p>\r\n<p>+ Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_{AH}}}  = \\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng AH đi qua \\(A\\left( { - 3;0} \\right)\\) và có vectơ chỉ phương \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {1; - 1} \\right)\\): \\(AH:1\\left( {x + 3} \\right) - 1\\left( {y - 0} \\right) = 0 \\Rightarrow AH:x - y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(H = AH \\cap d \\Rightarrow H:\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y - 1 = 0\\\\x - y + 3 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow H\\left( { - 1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’</p>\r\n<p>Suy ra \\(A'\\left( {2.\\left( { - 1} \\right) + 3;2.2 - 0} \\right) \\Rightarrow A'\\left( {1;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Viết phương trình đưởng thẳng A’B: \\(\\overrightarrow {A'B}  = \\left( {0;6} \\right) = \\left( {0;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {0;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(A'B:x - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(A'B \\cap d \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1 = 0\\\\x + y - 1 = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1\\\\y = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow M\\left( {1;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119159,"cat_id":1007,"publish_time":1663727640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.8 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-78-trang-32-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Lập phương trình đường thẳng BC\r\nb) Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành hộ của điểm C là số dương","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đường thẳng BC đi qua \\(B\\left( {1;2} \\right)\\) và nhận \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {2;2} \\right) = 2\\left( {1;1} \\right)\\) là vecto pháp tuyến</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của BC: \\(1\\left( {x - 1} \\right) + 1\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow x + y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>b) C thuộc đường thẳng BC \\( \\Rightarrow C\\left( {t;3 - t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(AB = \\sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( {t - 1;1 - t} \\right) \\Rightarrow BC = \\sqrt {{{\\left( {t - 1} \\right)}^2} + {{\\left( {1 - t} \\right)}^2}}  = \\left| {t - 1} \\right|\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+ \\(AB = BC \\Rightarrow \\left| {t - 1} \\right|\\sqrt 2  = 2\\sqrt 2  \\Rightarrow \\left| {t - 1} \\right| = 2 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t = 3\\\\t =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với hoành độ của C là số dương =&gt; \\(C\\left( {3;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119249,"cat_id":1007,"publish_time":1663746120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.46 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.46 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-746-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Đường tròn tâm A đi qua B \\( \\Rightarrow R = AB = \\sqrt {{2^2} + {6^2}}  = \\sqrt {40} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn tâm A, \\(R = \\sqrt {40} \\) là: \\({x^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 40\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119227,"cat_id":1007,"publish_time":1663744740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.36 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.36 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-736-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho điểm M(x0;y0) thuộc elip (E) có phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Trong phương trình chính tắc của \\(\\left( E \\right)\\) ta có \\(a = \\sqrt 2 ,b = 1,c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 1\\) và hai tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - 1;0} \\right),{F_2}\\left( {1;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) Ta có \\(M{F_1}^2 - M{F_2}^2 = {\\left( {{x_0} + 1} \\right)^2} + {y_0}^2 - \\left[ {{{\\left( {{x_0} + 1} \\right)}^2} + {y_0}^2} \\right] = 4{x_0}\\)</p>\r\n<p>+ Ta có \\(M \\in \\left( E \\right) \\Rightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a = 2\\sqrt 2 \\) (1)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M{F_1} - M{F_2} = \\frac{{M{F_1}^2 - M{F_2}^2}}{{M{F_1}^2 + M{F_2}^2}} = \\frac{{4{x_0}}}{{2\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2 {x_0}\\)             (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}M{F_1} = \\sqrt 2  + \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}\\\\M{F_2} = \\sqrt 2  - \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(M{F_2} = 2M{F_1} \\Rightarrow \\sqrt 2  - \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }} = 2\\left( {\\sqrt 2  + \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}} \\right) \\Rightarrow \\frac{{3{x_0}}}{{\\sqrt 2 }} =  - \\sqrt 2  \\Rightarrow {x_0} =  - \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>= \\(M \\in \\left( E \\right) \\Rightarrow \\frac{{{x_0}^2}}{2} + \\frac{{{y_0}^2}}{1} \\Rightarrow {y_0}^2 = 1 - \\frac{{{x_0}^2}}{2} = 1 - \\frac{{{{\\left( { - \\frac{2}{3}} \\right)}^2}}}{2} = \\frac{7}{9} \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_0} = \\frac{{\\sqrt 7 }}{3}\\\\{y_0} =  - \\frac{{\\sqrt 7 }}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( { - \\frac{2}{3};\\frac{{\\sqrt 7 }}{3}} \\right)\\) hoặc \\(M\\left( { - \\frac{2}{3}; - \\frac{{\\sqrt 7 }}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Áp dụng định lý cosin trong tam giác \\(M{F_1}{F_2}\\):</p>\r\n<p>\\(cos\\widehat {{F_1}M{F_2}} = \\frac{{M{F_1}^2 + M{F_2}^2 - {F_1}^2{F_2}^2}}{{2M{F_1}.M{F_2}}} = \\frac{{{{\\left( {\\sqrt 2  + \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}} \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt 2  - \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}} \\right)}^2} - {2^2}}}{{2\\left( {\\sqrt 2  + \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}} \\right)\\left( {\\sqrt 2  - \\frac{{{x_0}}}{{\\sqrt 2 }}} \\right)}} = \\frac{{{x_0}^2}}{{4 - {x_0}^2}}\\)</p>\r\n<p>+ Ta cos: \\(\\frac{{{x_0}^2}}{2} = 1 - {y_0}^2 \\le 1 \\Rightarrow 0 \\le {x_0}^2 \\le 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow cos\\widehat {{F_1}M{F_2}} \\ge 0 \\Rightarrow \\widehat {{F_1}M{F_2}} \\le {90^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi \\({x_0} = 0 \\Rightarrow {y_0} =  \\pm 1\\)</p>"},{"article_id":119209,"cat_id":1007,"publish_time":1663743000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.27 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.27 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-727-trang-42-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có tọa độ là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Từ cách xác định tọa độ của chất điểm M ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_M} = 3 + 5\\sin {t^ \\circ }\\\\{y_M} = 4 + 5cos{t^ \\circ }\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_M} - 3 = 5\\sin {t^ \\circ }\\\\{y_M} - 4 = 5cos{t^ \\circ }\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\left( {{x_M} - 3} \\right)^2} + {\\left( {{y_M} - 4} \\right)^2} = 25\\)</p>\r\n<p>Vậy chất điểm M luôn thuộc đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {3;4} \\right)\\) và có bán kính \\(R = 5\\). Mặt khác gốc tọa độ O cũng thuộc đường tròn \\(\\left( C \\right)\\). Do đó ta có \\(OM \\le 2R = 10\\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \\(OM\\) là đường đường kính của đường tròn \\(\\left( C \\right)\\), tức là I là trung điểm của OM, điều đó tương đương với:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_M} = 2{x_1} - {x_0}\\\\{y_M} = 2{y_1} - {y_0}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin {t^ \\circ } = \\frac{3}{5}\\\\cos{t^ \\circ } = \\frac{4}{5}\\end{array} \\right.\\) (có \\(t \\in \\left( {0;180} \\right)\\)thỏa mãn hệ)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( {6;8} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119177,"cat_id":1007,"publish_time":1663731300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-718-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(x,y\\) lần lượt là số chiếc bánh mì và chai nước khoáng mà lớp Việt định mua để bán, Khi đó từ giả thiết ta có: \\(x,y \\in N\\)</p>\r\n<p>+ Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y \\le 200\\\\15000x + 5000y \\le 2000000\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y \\le 200\\\\3x + y \\le 400\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ Nếu bán hết thì lợi nhuận lớp Việt có được là \\(T = 5x + 3y\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>+ Để tìm lợi nhuận lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \\(d:5x + 3y\\)</p>\r\n<p>+ Biểu diễn tập nghiệm của BPT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 0\\\\y \\ge 0\\\\x + y \\le 200\\\\3x + y \\le 400\\end{array} \\right.\\) trên mặt phẳng \\(Oxy\\), là miền tứ giác OABC</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0921/87.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>+ Khi đó các cặp \\(\\left( {x;y} \\right)\\) thỏa mãn đề bài là các cặp số tự nhiên sao cho điểm \\(M\\left( {x;y} \\right)\\) nằm trong miền tứ giác OABC</p>\r\n<p>+ Ta có \\(d = 5x + 3y = \\sqrt {34} \\frac{{\\left| {5x + 3y} \\right|}}{{\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \\sqrt {34} d\\left( {M,\\Delta } \\right)\\) với \\(\\Delta \\) là đường thẳng có phương trình \\(5x + 3y = 0\\)</p>\r\n<p>+ Gọi k là đường thẳng đi qua M và song song với \\(\\Delta \\)/ Khi đó \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = d\\left( {k,\\Delta } \\right)\\). Do đó d lớn nhất tương ứng với khoảng cách giữa k và \\(\\Delta \\) lớn nhất.</p>\r\n<p>+ Nhìn hình ta có khoảng cách giữa k và \\(\\Delta \\) lớn nhất khi M trung B. Do đó giá tị lớn nhất của d là \\(\\sqrt {34} \\frac{{\\left| {5.100 + 3.100} \\right|}}{{\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = 800\\)</p>\r\n<p>Vậy Lợi nhuận tối đa mà lớp Việt có thể đạt được là 800 nghìn đồng khi các bên mua và bán được 100 chiếc bánh mì và 100 chai nước</p>"},{"article_id":119160,"cat_id":1007,"publish_time":1663727820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-79-trang-32-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0921/86.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+ Để tận dung tối đa chiều cao thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy, Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90</p>\r\n<p>+ Ta có: \\(B\\left( {150;150} \\right),C\\left( {0;250} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 150;100} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{BC}}}  = \\left( {100;150} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng BC là: \\(100\\left( {x - 0} \\right) + 150\\left( {y - 250} \\right) = 0 \\Rightarrow 2x + 3y - 750 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Điểm E thuộc đường thẳng BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E là 190</p>\r\n<p>+ Do 183 cm &lt; 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao là 183 cm.</p>"},{"article_id":119250,"cat_id":1007,"publish_time":1663746360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.47 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.47 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-747-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình chính tắc của parabol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình chính tắc của \\(\\left( E \\right)\\) có dạng \\(y = a{x^2}\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( P \\right)\\) đi qua \\(E\\left( {2;2} \\right) \\Rightarrow 2 = a{.2^2} \\Rightarrow a = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {x^2} = 2y\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119229,"cat_id":1007,"publish_time":1663744860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.37 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.37 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-737-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là một tiêu điểm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Vì \\(2a = 768800\\) và \\(2b = 767640\\) nên ta có \\(a = 384400,b = 383820\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \\sqrt {{{384400}^2} - {{383820}^2}}  = 21108\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Khoảng cách lớn nhất từ tâm của Trái Đất đến Mặt Trang là \\(a + c = 383400 + 21108 = 405508\\) (km)</p>\r\n<p>Và khoảng cách nhỏ nhất là: \\(a - c = 383400 - 21108 = 363292\\) (km)</p>"},{"article_id":119253,"cat_id":1007,"publish_time":1663746480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.48 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.48 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-748-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\left( C \\right)\\) có \\(I\\left( { - 1; - 1} \\right),R = 2\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến \\(\\overrightarrow {IM}  = \\left( {2;0} \\right) = 2\\left( {1;0} \\right)\\) là \\(1\\left( {x - 1} \\right) + 0\\left( {y + 1} \\right) = 0 \\Rightarrow x - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119256,"cat_id":1007,"publish_time":1663746540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.49 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.49 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-749-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"ị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(d:4x + 3y - 2 = 0 \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {4;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(k:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\\\y = 2 - 4t\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\overrightarrow {{v_k}}  = \\left( {3; - 4} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_k}}  = \\left( {4;3} \\right) = \\overrightarrow {{n_d}} \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng song song hoặc với nhau</p>\r\n<p>Xét \\(A\\left( { - 1;2} \\right) \\in k\\) , ta thấy \\(A \\in d\\) \\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng trùng nhau</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119257,"cat_id":1007,"publish_time":1663746720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.50 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.50 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-750-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8;0) và có tiêu cự bằng 6 là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Vì \\(\\left( E \\right)\\) đi qua điểm \\(M\\left( {8;0} \\right)\\) nên ta có \\(\\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Rightarrow a = 8\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( E \\right)\\) có tiêu cự là \\(2c = 6\\) nên ta có \\(c = 3 \\Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {8^2} - {3^2} = 55\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình chính tắc \\(\\left( E \\right):\\frac{{{x^2}}}{{64}} + \\frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119258,"cat_id":1007,"publish_time":1663746900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.51 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.51 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-751-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(d\\left( {I,d} \\right) = R = \\frac{{\\left| {1 + 1 + 2} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{4}{{\\sqrt 2 }} = 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn tâm \\(I\\left( {1; - 1} \\right)\\) bán kính \\(R = 2\\sqrt 2 \\) là: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 8\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119260,"cat_id":1007,"publish_time":1663746960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.52 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.52 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-752-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ d và d’ song song với nhau \\( \\Rightarrow d':x - y + c = 0\\left( {c \\ne 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(d\\left( {d,d'} \\right) = \\sqrt 2  \\Rightarrow \\frac{{\\left| {c - 3} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{{\\left| {c - 3} \\right|}}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  \\Rightarrow \\left| {c - 3} \\right| = 2 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}c = 1\\\\c = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow d':x - y + 1 = 0\\) hoặc \\(d':x - y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":119262,"cat_id":1007,"publish_time":1663747020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.53 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.53 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-753-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \\(M\\left( { - 3;2} \\right)\\), nhận \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2; - 5} \\right)\\) là vector chỉ phương: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\\\y = 2 - 5t\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119264,"cat_id":1007,"publish_time":1663747080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.54 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.54 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-754-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua N và nhận","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3; - 1} \\right)\\) là vector pháp tuyến \\( \\Rightarrow \\overrightarrow v  = \\left( {1;3} \\right)\\) là vector chỉ phương</p>\r\n<p>+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \\(N\\left( {2; - 1} \\right)\\), nhận \\(\\overrightarrow v  = \\left( {1;3} \\right)\\) là vector chỉ phương: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 + t\\\\y =  - 1 + 3t\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119265,"cat_id":1007,"publish_time":1663747140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.55 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.55 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-755-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB\r\nb) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC\r\nc) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC\r\nd) Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và AC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tham số của AB đi qua A và có vector chỉ phương là \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {2;6} \\right) = 2\\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tham số của AB đi qua \\(A\\left( {1; - 1} \\right)\\) và có vector chỉ phương là \\(\\left( {1;3} \\right)\\) là :\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y =  - 1 - 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình đường cao AH đi qua A và có vector pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 5; - 1} \\right)\\) là: \\(5\\left( {x - 1} \\right) + 1\\left( {y + 1} \\right) = 0 \\Rightarrow 5x + y - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>c) Viết phương trình đường thẳng BC:</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 5; - 1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{BC}}}  = \\left( {1; - 5} \\right) \\Rightarrow BC:1\\left( {x - 3} \\right) - 5\\left( {y - 5} \\right) = 0 \\Rightarrow BC:x - 5y + 22 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(d\\left( {A,BC} \\right) = \\frac{{\\left| {1 - 5\\left( { - 1} \\right) + 22} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {5^2}} }} = \\frac{{28}}{{\\sqrt {26} }} = \\frac{{14\\sqrt {26} }}{{13}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {2;6} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( { - 3;5} \\right) \\Rightarrow cos\\left( {AB,AC} \\right) = \\frac{{\\left| {2.\\left( { - 3} \\right) + 6.5} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {6^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 3} \\right)}^2} + {5^2}} }} = \\frac{6}{{\\sqrt {85} }}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\sin \\alpha  = \\sqrt {1 - co{s^2}\\alpha }  = \\frac{7}{{\\sqrt {85} }}\\)</p>"},{"article_id":119270,"cat_id":1007,"publish_time":1663747260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-756-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B\r\nb) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB\r\nc) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {4;1} \\right) \\Rightarrow AB = \\sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \\sqrt {17} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn tâm A, bán kính \\(R = \\sqrt {17} \\) là \\({\\left( {x + 1} \\right)^2} + {y^2} = 17\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {4;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \\left( {1; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường thẳng AB đi qua \\(A\\left( { - 1;0} \\right)\\) và có vector pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \\left( {1; - 4} \\right)\\) là: \\(1\\left( {x + 1} \\right) - 4\\left( {y - 0} \\right) = 0 \\Rightarrow x - 4y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>c) Đường tròn O tiếp xúc với AB \\( \\Rightarrow d\\left( {O,AB} \\right) = R \\Rightarrow \\frac{{\\left| {0 - 4.0 + 1} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt {17} }}\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn tâm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) có \\(R = \\frac{1}{{\\sqrt {17} }}\\) là: \\({x^2} + {y^2} = \\frac{1}{{17}}\\)</p>"},{"article_id":119272,"cat_id":1007,"publish_time":1663748040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.57 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.57 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-757-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tìm tọa độ I và bán kính R của (C)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0 \\Rightarrow {\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y + 3} \\right)^2} = 25\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow I\\left( {2; - 3} \\right),R = 5\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {IM}  = \\left( {3;4} \\right) \\Rightarrow IM = 5 = R \\Rightarrow M \\in \\left( C \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tiếp tuyến d của \\(\\left( C \\right)\\) tại M có \\(\\overrightarrow n  = \\overrightarrow {IM}  = \\left( {3;4} \\right)\\) và đi qua \\(M\\left( {5;1} \\right)\\) là: \\(3\\left( {x - 5} \\right) + 4\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow 3x + 4y - 19 = 0\\)</p>"},{"article_id":119274,"cat_id":1007,"publish_time":1663748160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.58 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.58 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-758-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Các phương trình dưới đây là phương trình chính tắc của đường nào? Khi đó hãy tìm các tiêu điểm, tiêu cực, đường chuẩn (nếu là đường parabol)\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({y^2} = 10x\\) \\(\\Rightarrow \\) Đây là đường parabol</p>\r\n<p>Có \\(a = 10 &gt; 0\\) \\(\\Rightarrow \\) Đồ thị có 1 điểm cực tiểu \\(x = 0 \\Rightarrow y = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - {y^2} = 1 \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{{{1^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{1^2}}} = 1\\) \\(\\Rightarrow \\) Đây là đường hypebol với \\(c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \\sqrt {{1^2} + {1^2}}  = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - \\sqrt 2 ;0} \\right),{F_2}\\left( {\\sqrt 2 ;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\) \\(\\Rightarrow \\) Đây là đường elip với \\(c = \\sqrt {25 - 16}  = 3\\) \\(\\Rightarrow \\) Hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - 3;0} \\right),{F_2}\\left( {3;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119275,"cat_id":1007,"publish_time":1663748340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.59 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.59 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-759-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình Elip có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với \\(a &gt; b &gt; 0\\) với \\(c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \\sqrt {25 - 9}  = 4\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai tiêu điểm là \\({F_1}\\left( { - 2;0} \\right),{F_2}\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Do M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông nên M nằm trên đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) đường kính \\({F_1}{F_2}\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròng \\(\\left( C \\right):{x^2} + {y^2} = 16\\) nên M là nghiệm của hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 16\\\\\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\end{array} \\right. \\Rightarrow M\\left( { \\pm \\frac{{5\\sqrt 7 }}{4}; \\pm \\frac{9}{4}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":119276,"cat_id":1007,"publish_time":1663748460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.60 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.60 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-760-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Khi đó hãy tìm điểm M thuộc (P) và cách tiêu điểm của (P) một khoảng bằng 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình chính tắc của parabol \\(\\left( P \\right)\\): \\({y^2} = 2px\\) đi qua \\(A\\left( {2;4} \\right) \\Rightarrow {4^2} = 2.a.2 \\Rightarrow p = 4 \\Rightarrow {y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p>+ \\(MF = d\\left( {M,\\Delta } \\right) \\Rightarrow {x_M} + 2 = 5 \\Rightarrow {x_M} = 3 \\Rightarrow {y_M}^2 = 24 \\Rightarrow {y_M} =  \\pm 2\\sqrt 6 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M\\left( {3; \\pm 2\\sqrt 6 } \\right)\\)</p>"},{"article_id":119277,"cat_id":1007,"publish_time":1663748580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7.61 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.61 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-761-trang-50-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hỏi hai người nói thì thầm qua lại với nhau thì sẽ cách trung tâm của phòng bao nhiêu mét? Theo đơn vị đo lường quốc tế, 1 feet = 0,3048 m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mặt cắt của phòng thì thầm là một nửa elip có \\(a = 40,b = 24\\) nên \\(c = \\sqrt {{{40}^2} - {{24}^2}}  = 32\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Nếu 1 người nói chuyện với nhau thì trong phòng thi sẽ cách trung tâm phòng là 32 feet = 9,7536 m.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28031","item_id":28031,"title":"Bài 19. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 19. Phương trình đường thẳng","is_link":0},{"id":"28033","item_id":28033,"title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách","is_link":0},{"id":"28036","item_id":28036,"title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ","is_link":0},{"id":"28037","item_id":28037,"title":"Bài 22. Ba đường conic - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 22. Ba đường conic","is_link":0},{"id":"28038","item_id":28038,"title":"Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}