{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0803/1-0_31.png","title":"Chương II. Phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","display_type":1,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32735,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146196,"cat_id":1542,"publish_time":1691552160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 20 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Điều kiện xác định của phân thức (frac{1}{{x - 3}}) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{1}{{x - 3}}\\) là: \\(x - 3 \\ne 0\\).</p>\r\n<p>→   Đáp án C</p>"},{"article_id":146163,"cat_id":1542,"publish_time":1691551080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 14 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-39-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\\left( { - \\frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \\right) = \\frac{{12{y^3}.2{y^2}}}{{7{x^2}}}.\\left( { - \\frac{{7x.7}}{{12{y^3}}}} \\right) =  - \\frac{{14{y^2}}}{x}\\)</p>\r\n<p>b) \\( - \\frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\\left( { - \\frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \\right) =  - \\frac{{9{y^3}.4}}{{15{x^2}.{x^2}}}.\\left( { - \\frac{{15{x^2}.3}}{{9{y^3}}}} \\right) = \\frac{{12}}{{{x^2}}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^4}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}} = \\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right)}}{{{x^2}}}.\\frac{{{x^2}.{x^2}}}{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2}\\left( {x - y} \\right)}}{{x + y}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}} = \\frac{{x + 3}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}.\\frac{{ - {{\\left( {x - 1} \\right)}^3}}}{{9\\left( {x + 3} \\right)}} =  - \\frac{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}{{9\\left( {x + 1} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":145755,"cat_id":1542,"publish_time":1691389860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của biểu thức là \\(a \\ne 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + 2y}}{a} + \\frac{{x - 2y}}{a} = \\frac{{\\left( {x + 2y} \\right) + \\left( {x - 2y} \\right)}}{a} = \\frac{{x + 2y + x - 2y}}{a} = \\frac{{2x}}{a}\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của biểu thức là \\(x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{x - 1}} + \\frac{1}{{1 - x}} = \\frac{x}{{x - 1}} - \\frac{1}{{x - 1}} = \\frac{{x - 1}}{{x - 1}} = 1\\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện xác định của biểu thức là \\(x \\ne 1\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^3} - 1}} + \\frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \\frac{1}{{1 - x}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 2}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} + \\frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \\frac{1}{{x - 1}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 2}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} + \\frac{{2\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} - \\frac{{{x^2} + x + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 2 + 2\\left( {x - 1} \\right) - \\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 2 + 2x - 2 - {x^2} - x - 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( {2x - x} \\right) + \\left( {2 - 2 - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x - 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} \\\\ = \\frac{{1}}{{ {{x^2} + x + 1} }}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) Điều kiện xác định của biểu thức là \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x + \\frac{1}{{x + 1}} - 1 = \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)}}{{x + 1}} + \\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{{1\\left( {x + 1} \\right)}}{{x + 1}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + x + 1 - x - 1}}{{x + 1}} = \\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145737,"cat_id":1542,"publish_time":1691382900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 1 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-33-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{3}{{2x\\left( {5 - x} \\right)}}\\) là: \\(2x\\left( {5 - x} \\right) \\ne 0\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}}\\) là: \\({x^2} - 4 \\ne 0\\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{x}{{{y^2} + 2xy}}\\) là: \\({y^2} + 2xy \\ne 0\\)</p>\r\n<p>d) Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{{6,4y}}{{0,4{x^2} + 0,4x}}\\) là: \\(0,4{x^2} + 0,4x \\ne 0\\)</p>"},{"article_id":146199,"cat_id":1542,"publish_time":1691553840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 21 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Giá trị của biểu thức \\(M = \\frac{1}{{3 + x}} + \\frac{1}{{3 - x}}\\) tại \\(x = 0,5\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giá trị của biểu thức \\(M = \\frac{1}{{3 + x}} + \\frac{1}{{3 - x}}\\) tại \\(x = 0,5\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{3 + 0,5}} + \\frac{1}{{3 - 0,5}} = \\frac{{24}}{{35}}\\).</p>\r\n<p>→   Đáp án C.</p>"},{"article_id":146166,"cat_id":1542,"publish_time":1691551200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 15 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 39 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-39-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thực hiện phép tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}}:\\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \\frac{1}{{{x^2} - x + 1}}.\\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{x + y}}{{2x - y}}:\\frac{1}{{x - y}} = \\frac{{x + y}}{{2x - y}}.\\frac{{x - y}}{1} = \\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - y}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{{x^3}y + x{y^3}}}{{{x^4}y}}:\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right) = \\frac{{xy\\left( {{x^2} + {y^2}} \\right)}}{{{x^4}y}}.\\frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} = \\frac{1}{{{x^3}}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 2x + 1}}:\\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{1 - {x^2}}} = \\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + {y^2}} \\right)}}{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}.\\frac{{ - \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} =  - \\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 1}}\\)</p>"},{"article_id":145756,"cat_id":1542,"publish_time":1691389980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 10 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của biểu thức \\(A\\) là \\(x \\ne 1\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = x + 1 - \\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 1}} = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{x - 1}} - \\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 1}} \\\\= \\frac{{{x^2} - 1 - \\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{x - 1}}= \\frac{{{x^2} - 1 - {x^2} + 4}}{{x - 1}} = \\frac{3}{{x - 1}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(A\\) tại \\(x =  - 4\\) là: \\(\\frac{3}{{ - 4 - 1}} = \\frac{{ - 3}}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của biểu thức \\(B\\) là \\(x \\ne  \\pm 5\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = \\frac{1}{{5 - x}} - \\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} - 25}} = \\frac{{ -1}}{{x - 5}} - \\frac{x(x +5)}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}\\\\ = \\frac{{ -1}}{{x - 5}} - \\frac{x}{x - 5}\\\\ = \\frac{{ - 1 - x}}{{x - 5}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(B\\) tại \\(x = 99\\) là: \\(\\frac{{ - 1 - 99}}{{99 - 5}} = \\frac{{ - 50}}{{47}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^3} - {x^2} + x - 1 = \\left( {{x^3} - {x^2}} \\right) + \\left( {x - 1} \\right) \\\\= {x^2}\\left( {x - 1} \\right) + \\left( {x - 1} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định của biểu thức \\(C\\) là: \\(x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = \\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{{2x}}{{{x^3} - {x^2} + x - 1}} = \\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{{2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}} - \\frac{{2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + 1 - 2x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(C\\) tại \\(x = 0,7\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{0,7 - 1}}{{0,{7^2} + 1}} = \\frac{{ - 30}}{{149}}\\)</p>\r\n<p>d) Ta sử dụng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{a(a + 1)} = \\frac{(a + 1) - a}{a(a + 1)} = \\frac{a + 1}{a(a + 1)} - \\frac{a}{a(a + 1)} = \\frac{1}{a} - \\frac{1}{a + 1}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định của biểu thức \\(D\\) là: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 1;x \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}D = \\frac{1}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} + \\frac{1}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{1}{{x + 2}}\\\\ = \\left( {\\frac{1}{x} - \\frac{1}{{x + 1}}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{1}{{x + 2}}} \\right) + \\frac{1}{{x + 2}} \\\\ = {\\frac{1}{x} - \\frac{1}{{x + 1}}} + {\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{1}{{x + 2}}} + \\frac{1}{{x + 2}} = \\frac{1}{x}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức \\(D\\) tại \\(x = \\frac{1}{{23}}\\) là: \\(\\frac{1}{{\\frac{1}{{23}}}} = 23\\)</p>"},{"article_id":145739,"cat_id":1542,"publish_time":1691383080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-33-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^3}\\) và \\(2{x^2}{y^2}.y = 2{x^2}{y^3}\\) nên \\({x^2}{y^3}.2 = 2{x^2}{y^2}.y\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{{x^2}{y^3}}}{{2{x^2}{y^2}}} = \\frac{y}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\left( {{x^2} - x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = {x^3} - {x^2} - 2x - {x^2} + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\\)</p>\r\n<p>và \\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - 3x + 2} \\right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + {x^2} - 3x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 2\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} = \\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\left( {{x^2} - 3x + 9} \\right)\\left( {x + 3} \\right) = {x^3} - 3{x^2} + 9x + 3{x^2} - 9x + 27 = {x^3} + 27\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{x^3} + 27} \\right).1 = {x^3} + 27\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{{x^3} + 27}} = \\frac{1}{{x + 3}}\\).</p>"},{"article_id":146200,"cat_id":1542,"publish_time":1691554020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Thương của phép chia phân thức \\(\\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}\\) cho phân thức \\(\\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thực hiện phép chia ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}:\\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}} = \\frac{{\\left( {y - x} \\right)\\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \\right)}}{{2xy.3{x^2}}}.\\frac{{2xy}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \\frac{{y - x}}{{3{x^2}}}\\)</p>\r\n<p>→   Đáp án D.</p>"},{"article_id":146168,"cat_id":1542,"publish_time":1691551320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính một cách hợp lí:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\\\\ = \\frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\\left( {\\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}} \\right)\\\\ = \\frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\\frac{{x + 2022}}{{x + 2022}}\\\\ = \\frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\\left( {\\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \\frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \\right)\\\\ = \\frac{{\\left( {x - 9} \\right)\\left( {x + 9} \\right)}}{{{x^2} + 101}}.\\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \\frac{{\\left( {x - 9} \\right)\\left( {x + 9} \\right)}}{{{x^2} + 101}}.\\frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}\\\\ = x + 9 + x - 9 = 2x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\\frac{{2x}}{{x + 2}} + \\frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\\\\ = \\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}\\left( {\\frac{{2x}}{{x + 2}} - \\frac{{x - 100}}{{x + 2}}} \\right)\\\\ = \\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\\frac{{x + 100}}{{x + 2}}\\\\ = \\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145757,"cat_id":1542,"publish_time":1691390280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 11 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({x^2} - 4 = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)\\) nên điều kiện xác định của biểu thức \\(T\\) là \\(x - 2 \\ne 0;x + 2 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne 2;x \\ne  - 2\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}T = \\frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \\frac{x}{{x - 2}} - \\frac{2}{{x + 2}}\\\\ = \\frac{{{x^3}}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{x\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{2\\left( {x - 2} \\right)}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{x^3} - 4x} \\right) - \\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{{x^2} - 4}} = \\frac{{x\\left( {{x^2} - 4} \\right) - \\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{{x^2} - 4}}\\\\ = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(T = 0\\) khi \\(x - 1 = 0\\) hay \\(x = 1\\) (thỏa mãn điều kiện xác định</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 1\\) thì \\(T = 0\\)</p>\r\n<p>c) Để \\(T &gt; 0\\) thì \\(x - 1 &gt; 0\\) hay \\(x &gt; 1\\). Kết hợp với \\(x\\) là số nguyên và điều kiện xác định \\(x \\ne 2;x \\ne  - 2\\), suy ra \\(x \\in \\left\\{ {3;4;5;...} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":145741,"cat_id":1542,"publish_time":1691383200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 3 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-33-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(x.5 = 5x\\) và \\(\\left( {5x + 5} \\right).1 = 5x + 5\\)</p>\r\n<p>Do \\(x.5 \\ne \\left( {5x + 5} \\right).1\\) nên hai phân thức \\(\\frac{x}{{5x + 5}}\\) và \\(\\frac{1}{5}\\) không bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\( - x.{\\left( {x - 5} \\right)^2} =  - x{\\left( {x - 5} \\right)^2}\\) và \\(\\left( {x - 5} \\right).\\left[ { - x\\left( {x - 5} \\right)} \\right] =  - x{\\left( {x - 5} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>nên \\( - x.{\\left( {x - 5} \\right)^2} = \\left( {x - 5} \\right).\\left[ { - x\\left( {x - 5} \\right)} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{ - x}}{{x - 5}} = \\frac{{ - x\\left( {x - 5} \\right)}}{{{{\\left( {x - 5} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\( - 5.\\left( {x + y} \\right) =  - 5\\left( {x + y} \\right)\\) và \\(\\left( { - x - y} \\right).5 =  - 5\\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>nên \\( - 5.\\left( {x + y} \\right) = \\left( { - x - y} \\right).5\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{ - 5}}{{ - x - y}} = \\frac{5}{{x + y}}\\)</p>\r\n<p>d) Ta có: \\( - x.{\\left( {3 - x} \\right)^2} =  - x{\\left( {x - 3} \\right)^2}\\) và \\({\\left( {x - 3} \\right)^2}.x = x{\\left( {x - 3} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Do \\( - x{\\left( {x - 3} \\right)^2} \\ne x{\\left( {x - 3} \\right)^2}\\) nên khi \\(x \\ne 0\\) và \\(x \\ne 3\\) thì hai phân thức \\(\\frac{{ - x}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}}}\\) và \\(\\frac{x}{{{{\\left( {3 - x} \\right)}^2}}}\\) không bằng nhau</p>"},{"article_id":146205,"cat_id":1542,"publish_time":1691554140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 23 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Rút gọn biểu thức:</p>\r\n<p>\\(A \\) \\( = \\left( {\\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} - 1} \\right).\\frac{{x - y}}{{2y}} \\) \\( = \\left( {\\frac{{{x^2} + {y^2} - {x^2} + {y^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}} \\right).\\frac{{x - y}}{{2y}} \\) \\( = \\frac{{2{y^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}.\\frac{{x - y}}{{2y}} \\) \\( = \\frac{y}{{x + y}}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(A\\) tại \\(x \\) \\( = 5;y \\) \\( = 7\\) là: \\(\\frac{7}{{5 + 7}} \\) \\( = \\frac{7}{{12}}\\).</p>\r\n<p>b)    Rút gọn biểu thức:</p>\r\n<p>\\(B = \\frac{{2x + y}}{{2{x^2} - xy}} + \\frac{{8y}}{{{y^2} - 4{x^2}}} + \\frac{{2x - y}}{{2{x^2} + xy}}\\\\ \\) \\( = \\frac{{2x + y}}{{x\\left( {2x - y} \\right)}} - \\frac{{8y}}{{{{\\left( {2x} \\right)}^2} - {y^2}}} + \\frac{{2x - y}}{{x\\left( {2x + y} \\right)}}\\\\ \\) \\( = \\frac{{\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x + y} \\right)}}{{x\\left( {2x - y} \\right)\\left( {2x + y} \\right)}} - \\frac{{8xy}}{{x\\left( {2x - y} \\right)\\left( {2x + y} \\right)}} + \\frac{{\\left( {2x - y} \\right)\\left( {2x + y} \\right)}}{{x\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)}}\\\\ \\) \\( = \\frac{{{{\\left( {2x + y} \\right)}^2} - 8xy + {{\\left( {2x - y} \\right)}^2}}}{{x\\left( {2x - y} \\right)\\left( {2x + y} \\right)}}\\\\ \\) \\( = \\frac{{4{x^2} + 4xy + {y^2} - 8xy + 4{x^2} - 4xy + {y^2}}}{{x\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)}}\\\\ \\) \\( = \\frac{{8{x^2} - 8xy + 2{y^2}}}{{x\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)}} \\) \\( = \\frac{{2{{\\left( {2x - y} \\right)}^2}}}{{x\\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x - y} \\right)}} \\) \\( = \\frac{{2\\left( {2x - y} \\right)}}{{x\\left( {2x + y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức\\(B\\) tại \\(x \\) \\( =  - \\frac{1}{2};y \\) \\( = \\frac{3}{2}\\) là: \\(\\frac{{2\\left( {2. - \\frac{1}{2} - \\frac{3}{2}} \\right)}}{{ - \\frac{1}{2}\\left( {2.\\frac{{ - 1}}{2} + \\frac{3}{2}} \\right)}} \\) \\( = 20\\)</p>\r\n<p>c)     Rút gọn biểu thức:</p>\r\n<p>\\(C = \\left( {\\frac{{{x^2}}}{y} - \\frac{{{y^2}}}{x}} \\right)\\left( {\\frac{{x + y}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} + \\frac{1}{{x - y}}} \\right) - \\frac{x}{y}\\\\ \\) \\( = \\left( {\\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{xy}}} \\right)\\left( {\\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right) + {x^2} + xy + {y^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \\right)}}} \\right) - \\frac{x}{y}\\\\ \\) \\( = \\left( {\\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{xy}}} \\right)\\left( {\\frac{{{x^2} - {y^2} + {x^2} + xy + {y^2}}}{{{x^3} - {y^3}}}} \\right) - \\frac{x}{y}\\\\ \\) \\( = \\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{xy}}.\\frac{{2{x^2} + xy}}{{{x^3} - {y^3}}} - \\frac{x}{y}\\\\ \\) \\( = \\frac{{\\left( {{x^3} - {y^3}} \\right).x.\\left( {2x + y} \\right)}}{{xy.\\left( {{x^3} - {y^3}} \\right)}} - \\frac{x}{y}\\\\ \\) \\( = \\frac{{2x + y}}{y} - \\frac{x}{y} \\) \\( = \\frac{{x + y}}{y}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(C\\) tại \\(x \\) \\( =  - 15;y \\) \\( = 5\\) là: \\(\\frac{{ - 15 + 5}}{5} \\) \\( = 2\\)</p>"},{"article_id":146172,"cat_id":1542,"publish_time":1691551380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 17 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Rút gọn biểu thức \\(M\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M = \\frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\\\\ = \\frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}.\\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {x - 2y} \\right).{{\\left( {x + 2y} \\right)}^2}}}{{3\\left( {x + 2y} \\right).\\left( {x - 2y} \\right)\\left( {x + 2y} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(M = \\frac{1}{3}\\) vậy giá trị của biểu thức \\(M\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>b) Rút gọn biểu thức \\(N\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}N = \\left( {x - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{1}{y} + \\frac{2}{{x - y}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{x\\left( {x + y} \\right)}}{{x + y}} - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x - y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x - y + 2y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x + y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{y\\left( {x - y} \\right)}}{{x + y}}} \\right)\\left( {\\frac{{x + y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right)\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(N = 1\\) vậy giá trị của biểu thức \\(N\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>c) Rút gọn biểu thức \\(P\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = \\left( {\\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \\right):\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\left( {\\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)}}{{x + y}} - xy} \\right):\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \\right):\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{x - y}}{{x + y}} + \\frac{{2y}}{{x + y}}\\\\ = \\frac{{x + y}}{{x + y}} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(P = 1\\) vậy giá trị của biểu thức \\(P\\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>"},{"article_id":145758,"cat_id":1542,"publish_time":1691390460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-36-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do tốc độ tàu tuần tra đi ngược dòng là \\(x - 2\\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng là: \\(\\frac{{60}}{{x - 2}}\\) giờ</p>\r\n<p>b) Do tốc độ tàu tuần tra đi xuôi dòng là \\(x + 2\\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \\(\\frac{{48}}{{x + 2}}\\) giờ</p>\r\n<p>c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \\(\\frac{{60}}{{x - 2}} - \\frac{{48}}{{x + 2}} = \\frac{{60\\left( {x + 2} \\right) - 48\\left( {x - 2} \\right)}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{12x + 216}}{{{x^2} - 4}}\\) (giờ)</p>"},{"article_id":145742,"cat_id":1542,"publish_time":1691383320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-33-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Rút gọn mỗi phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của phân thức là \\(x \\ne 0;y \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \\frac{{5.5{x^2}{y^3}}}{{5.7{x^3}{x^2}}} = \\frac{{5y}}{{7x}}\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của phân thức là \\(y - x \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{x - y}}{{y - x}} = \\frac{{ - \\left( {y - x} \\right)}}{{y - x}} =  - 1\\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện xác định của phân thức là \\(x \\ne 0;y \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{{\\left( { - x} \\right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\\left( { - y} \\right)}^3}}} = \\frac{{\\left( { - 1} \\right).{x^5}{y^2}}}{{\\left( { - 1} \\right).{x^2}{y^3}}} = \\frac{{{x^3}}}{y}\\)</p>\r\n<p>d) Điều kiện xác định của phân thức là \\({x^3} - 4{x^2} + 4x \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \\frac{{x\\left( {x - 2} \\right)}}{{x\\left( {{x^2} - 4x + 4} \\right)}} = \\frac{{x\\left( {x - 2} \\right)}}{{x{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{x - 2}}\\)</p>"},{"article_id":146209,"cat_id":1542,"publish_time":1691554260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: \\(D = \\left( {\\frac{{x + 2}}{{3x}} + \\frac{2}{{x + 1}} - 3} \\right):\\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Điều kiện xác định của biểu thức \\(D\\) là: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 1;x \\ne \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b)    Rút gọn biểu thức \\(D\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}D = \\left( {\\frac{{x + 2}}{{3x}} + \\frac{2}{{x + 1}} - 3} \\right):\\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\\\ = \\left( {\\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right) + 2.3x - 3.3x.\\left( {x + 1} \\right)}}{{3x\\left( {x + 1} \\right)}}} \\right).\\frac{{x + 1}}{{2 - 4x}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\\\ = \\left( {\\frac{{{x^2} + 3x + 2 + 6x - 9{x^2} - 9x}}{{3x\\left( {2 - 4x} \\right)}}} \\right) - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\\\ = \\frac{{ - 8{x^2} + 2}}{{3x\\left( {2 - 4x} \\right)}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\\\ = \\frac{{ - 2\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {2x + 1} \\right)}}{{6x\\left( {1 - 2x} \\right)}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\\\\ = \\frac{{2x + 1}}{{3x}} - \\frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}} = \\frac{{{x^2} - x}}{{3x}} = \\frac{{x - 1}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(D\\) tại \\(x = 5947\\) là: \\(\\frac{{5947 - 1}}{3} = 1982\\)</p>\r\n<p>c)     Để \\(D\\) nhận giá trị nguyên thì \\(\\frac{{x - 1}}{3}\\) phải nhận giá trị nguyên. Suy ra \\(x - 1 \\vdots 3\\), tức là \\(x - 1 = 3k\\) hay \\(x = 3k + 1\\) với \\(k \\in \\mathbb{Z}\\) (thỏa mãn điều kiện xác định).</p>"},{"article_id":146174,"cat_id":1542,"publish_time":1691551560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 18 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phân thức biểu thị thời gian máy bay thứ nhất đã bay là: \\(\\frac{{600}}{x}\\) (giờ)</p>\r\n<p>b) Phân thức biểu thị thời gian máy bay thứ hai đã bay là: \\(\\frac{{600}}{{x + 300}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>c) Tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là: \\(\\frac{{600}}{x}:\\frac{{600}}{{x + 300}} = \\frac{{600}}{x}.\\frac{{x + 300}}{{600}} = \\frac{{x + 300}}{x}\\)</p>\r\n<p>Vậy phân thức biểu thị tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là: \\(\\frac{{x + 300}}{x}\\).</p>"},{"article_id":145759,"cat_id":1542,"publish_time":1691390640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-37-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tằng đồng bào gặp thiên tai. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở theo dự định là: \\(\\frac{{120}}{x}\\) (tấn)</p>\r\n<p>b) Khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo thực tế là: \\(\\frac{{120}}{{x + 5}}\\) (tấn)</p>\r\n<p>c) Hiệu khối lượng hàng mà mỗi xe đã chở theo dự định và khối lượng hàng mỗi xe phải chở theo thực tế là: \\(\\frac{{120}}{x} - \\frac{{120}}{{x + 5}} = \\frac{{120\\left( {x + 5} \\right) - 120x}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}} = \\frac{{120x + 600 - 120x}}{{{x^2} + 5x}} = \\frac{{600}}{{{x^2} + 5x}}\\) (tấn)</p>"},{"article_id":145743,"cat_id":1542,"publish_time":1691383380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-33-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Rút gọn biểu thức: \\(A = \\frac{{{x^5}{y^2}}}{{{{\\left( {xy} \\right)}^3}}} = \\frac{{{x^5}{y^2}}}{{{x^3}{y^3}}} = \\frac{{{x^2}}}{y}\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\({\\left( {xy} \\right)^3} \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(A\\) khi \\(x = 1;y = 2\\) là: \\(\\frac{{{1^2}}}{2} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Rút gọn biểu thức: \\(B = \\frac{{ - 4\\left( {x - 2} \\right){x^2}}}{{20\\left( {2 - x} \\right){y^2}}} = \\frac{{ - 4. - \\left( {2 - x} \\right){x^2}}}{{20.\\left( {2 - x} \\right){y^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{5{y^2}}}\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(20\\left( {2 - x} \\right){y^2} \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(A\\) khi \\(x = \\frac{1}{2};y = \\frac{1}{5}\\) là: \\(\\frac{{{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^2}}}{{5.{{\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)}^2}}} = \\frac{5}{4}\\)</p>\r\n<p>c) Rút gọn biểu thức: \\(C = \\frac{{{x^2} - 8x + 7}}{{{x^2} - 1}} = \\frac{{\\left( {x - 7} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{x - 7}}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\({x^2} - 1 \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(C\\) khi \\(x =  - 7\\) là: \\(\\frac{{\\left( { - 7 - 7} \\right)}}{{\\left( { - 7 + 1} \\right)}} = \\frac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>d) Rút gọn biểu thức: \\(D = \\frac{{5{x^2} - 10xy + 5{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \\frac{{5\\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \\right)}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} = \\frac{{5{{\\left( {x - y} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}} = \\frac{{5\\left( {x - y} \\right)}}{{\\left( {x + y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\({x^2} + {y^2} \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Giá trị của \\(D\\) khi \\(x = 0,5;y = 0,6\\) là: \\(\\frac{{5\\left( {0,5 - 0,6} \\right)}}{{\\left( {0,5 + 0,6} \\right)}} =  - \\frac{5}{{11}}\\)</p>"},{"article_id":146210,"cat_id":1542,"publish_time":1691554320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 25 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: \\(S = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Điều kiện xác định của biểu thức \\(S\\) là: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>Rút gọn biểu thức ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\frac{{x + 2 - {x^2}}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{\\left( {x + 2} \\right).\\left( { - {x^2} + x + 2} \\right)}}{x} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\\\ = \\frac{{ - {x^3} + {x^2} + 2x - 2{x^2} + 2x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x}\\\\ = \\frac{{ - {x^3} - 2{x^2} - 2x}}{x} =  - {x^2} - 2x - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức \\(S\\) tại \\(x = 0,1\\) là: \\( - 0,{1^2} - 2.0,1 - 2 =  - 2,21\\)</p>\r\n<p>b)    Ta có: \\(S =  - {x^2} - 2x - 2 =  - \\left( {{x^2} - 2x + 1} \\right) - 1 =  - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(S\\) đạt giá trị lớn nhất khi \\( - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1\\) đạt giá trị lớn nhất. Mà với mọi \\(x\\), ta có \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} \\ge 0\\) hay \\( - {\\left( {x - 1} \\right)^2} - 1 \\le  - 1\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của \\(S\\) là -1 khi \\(\\left( {x - 1} \\right) = 0\\) hay \\(x = 1\\) (thỏa mãn điều kiện xác định)</p>"},{"article_id":146180,"cat_id":1542,"publish_time":1691551680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 19 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-40-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \\(x\\left( m \\right)\\), chiều rộng là \\(y\\left( m \\right)\\) với \\(x > y > 4\\),","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều dài của vườn hoa là: \\(x - 2 - 2 = x - 4\\) (m)</p>\r\n<p>Chiều rộng của vườn hoa là: \\(y - 2 - 2 = y - 4\\) (m)</p>\r\n<p>a) Diện tích của mảnh vườn là: \\(xy\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích vườn hoa là: \\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {y - 4} \\right) = xy - 4x - 4y + 16\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{xy}}{{xy - 4x - 4y + 16}}\\)</p>\r\n<p>b) Chu vi của mảnh đất là: \\(2\\left( {x + y} \\right)\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Chu vi của vườn hoa là: \\(2\\left( {x - 4 + y - 4} \\right) = 2\\left( {x + y - 8} \\right)\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là: \\(\\frac{{2\\left( {x + y} \\right)}}{{2\\left( {x + y - 8} \\right)}} = \\frac{{x + y}}{{x + y - 8}}\\)</p>"},{"article_id":145745,"cat_id":1542,"publish_time":1691383500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>Chọn MTC là: \\(60{x^4}{y^3}{z^3}\\).</p>\r\n<p>Nhân tử phụ của ba mẫu thức \\(15{x^3}{y^2};10{x^4}{z^3};20{y^3}z\\) lần lượt là: \\(4xy{z^3};6{y^3};3{x^4}{z^2}\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(\\frac{2}{{15{x^3}{y^2}}} = \\frac{{2\\left( {4xy{z^3}} \\right)}}{{15{x^3}{y^2}.4xy{z^3}}} = \\frac{{8xy{z^3}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\frac{y}{{10{x^4}{z^3}}} = \\frac{{y.6{y^3}}}{{10{x^4}{z^3}}} = \\frac{{6{y^4}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\frac{x}{{20{y^3}z}} = \\frac{{x.3{x^4}{z^2}}}{{20{y^3}z.3{x^4}{z^2}}} = \\frac{{3{x^5}{z^2}}}{{60{x^4}{y^3}{z^3}}}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(2x + 6 = 2\\left( {x + 3} \\right);{x^2} - 9 = \\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn MTC là: \\(2\\left( {{x^2} - 9} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nhân tử phụ của hai mẫu thức \\(2x + 6;{x^2} - 9\\) lần lượt là \\(\\left( {x - 3} \\right);2\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(\\frac{x}{{2x + 6}} = \\frac{{x\\left( {x - 3} \\right)}}{{2\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{{{x^2} - 3x}}{{2\\left( {{x^2} - 9} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\frac{4}{{{x^2} - 9}} = \\frac{{4.2}}{{2\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{8}{{2\\left( {{x^2} - 9} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\({x^3} - 1 = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn MTC là: \\({x^3} - 1\\)</p>\r\n<p>Nhân tử phụ của hai mẫu thức \\({x^3} - 1;{x^2} + x + 1\\) lần lượt là: \\(1;\\left( {x - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(\\frac{{2x}}{{{x^3} - 1}}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} = \\frac{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}{{{x^3} - 1}}\\)</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(1 + 2x + {x^2} = {\\left( {x + 1} \\right)^2};5{x^2} - 5 = 5\\left( {{x^2} - 1} \\right) = 5\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn MTC là: \\(5\\left( {x - 1} \\right){\\left( {x + 1} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Nhân tử phụ của hai mẫu thức \\(1 + 2x + {x^2};5{x^2} - 5\\) lần lượt là: \\(5\\left( {x - 1} \\right);x + 1\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(\\frac{x}{{1 + 2x + {x^2}}} = \\frac{{x.5.\\left( {x - 1} \\right)}}{{5\\left( {x - 1} \\right){{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{5x\\left( {x - 1} \\right)}}{{5\\left( {x - 1} \\right){{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\frac{3}{{5{x^2} - 5}} = \\frac{{3\\left( {x + 1} \\right)}}{{5\\left( {x - 1} \\right){{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>"},{"article_id":146213,"cat_id":1542,"publish_time":1691554440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến (A) đến bến (B) dài 24 km. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng là: \\(x + 4\\)(km/h)</p>\r\n<p>Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \\(A\\) đến bến \\(B\\) là: \\(\\frac{{24}}{{x + 4}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>b)    Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng là: \\(x - 4\\) (km/h)</p>\r\n<p>Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \\(B\\) đến vị trí \\(C\\) là: \\(\\frac{{16}}{{x - 4}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>c)     Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến \\(A\\) đến bến \\(B\\) và từ bến \\(B\\) đến vị trí \\(C\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{24}}{{x + 4}} + \\frac{{16}}{{x - 4}} = \\frac{{24\\left( {x - 4} \\right) + 16\\left( {x + 4} \\right)}}{{{x^2} - 16}} = \\frac{{24x - 96 + 16x + 64}}{{{x^2} - 16}} = \\frac{{40x - 32}}{{{x^2} - 16}}\\)</p>"},{"article_id":145746,"cat_id":1542,"publish_time":1691383620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với \\(a\\) là một số):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {ax - ay} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}{{\\left( {x + y} \\right).a\\left( {x - y} \\right)}} = \\frac{1}{a}\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{{{\\left( {x + a} \\right)}^2} - {x^2}}}{{2x + a}} = \\frac{{\\left( {x + a - x} \\right)\\left( {x + a + x} \\right)}}{{2x + a}} = \\frac{{a\\left( {2x + a} \\right)}}{{2x + a}} = a\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>"},{"article_id":146215,"cat_id":1542,"publish_time":1691554620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 27 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 42 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Thời gian tổ sản xuất phải hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \\(\\frac{{600}}{x}\\) (giờ)</p>\r\n<p>b)    Thời gian tổ sản xuất đã hoàn thành công việc theo thực tế là: \\(\\frac{{600}}{{x + 20}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>c)     Tỉ số của thời gian tổ sản xuất đã hoàn thành công việc theo thực tế và thời gian tổ sản xuất phải hoàn thành công việc theo kế hoạch là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{600}}{{x + 20}}:\\frac{{600}}{x} = \\frac{{600}}{{x + 20}}.\\frac{x}{{600}} = \\frac{x}{{x + 20}}\\)</p>"},{"article_id":145751,"cat_id":1542,"publish_time":1691481140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_60.png","title":"Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 34 sách bài tập toán 8 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-34-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là (x) (cm). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Diện tích của miếng bìa ban đầu là: \\({x^2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích của phần bìa còn lại sau khi cắt là: \\({x^2} - 4{y^2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\)</p>\r\n<p>b) Giá trị của phân thức \\(\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\) tại \\(x = 4;y = 1\\) là: \\(\\frac{{{4^2}}}{{{4^2} - {{4.1}^2}}} = \\frac{4}{3}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32745","item_id":32745,"title":"Bài 1. Phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 1. Phân thức đại số","is_link":0},{"id":"32746","item_id":32746,"title":"Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số","is_link":0},{"id":"32747","item_id":32747,"title":"Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số","is_link":0},{"id":"32748","item_id":32748,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}