{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0731/1-0.png","title":"Vở thực hành Toán 8 - Tập 2","display_type":2,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","alias":"vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32613,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":150924,"cat_id":1543,"publish_time":1695883320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 1 trang 121 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 1 trang 121","alias":"giai-bai-1-trang-121-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Thực hiện phép tính:\r\n(a){left( {2{rm{x}} + y} right)^2} + {left( {5{rm{x}} - y} right)^2} + 2left( {2{rm{x}} + y} right)left( {5{rm{x}} - y} right))\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"VI\">a) Cách 1. </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)^2} + {\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right)^2} + 2\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right)\\\\ = \\left( {4{{\\rm{x}}^2} + 4{\\rm{x}}y + {y^2}} \\right) + \\left( {25{{\\rm{x}}^2} - 10{\\rm{x}}y + {y^2}} \\right) + 2.\\left( {10{{\\rm{x}}^2} - 2{\\rm{x}}y + 5{\\rm{x}}y - {y^2}} \\right)\\\\ = 4{{\\rm{x}}^2} + 4{\\rm{x}}y + {y^2} + 25{{\\rm{x}}^2} - 10{\\rm{x}}y + {y^2} + 20{{\\rm{x}}^2} - 4{\\rm{x}}y + 10xy - 2{y^2}\\\\ = \\left( {4{x^2} + 25{x^2} + 20{x^2}} \\right) + \\left( {4xy - 10xy + 10xy - 4xy} \\right) + \\left( {{y^2} + {y^2} - 2{y^2}} \\right)\\\\ = 49{{\\rm{x}}^2}\\end{array}\\)</span><strong></strong></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Cách 2. Đặt A = 2x + y và B = 5x – y, ta có:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)^2} + {\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right)^2} + 2\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right)\\\\ = {A^2} + {B^2} + 2AB = {\\left( {A + B} \\right)^2}\\end{array}\\)</span><span lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Mặt khác, A + B = 7x. Do đó </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\left( {A + B} \\right)^2} = 49{x^2}\\)</span><span lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)^2} + {\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right)^2} + 2\\left( {2{\\rm{x}} + y} \\right)\\left( {5{\\rm{x}} - y} \\right) = 49{x^2}\\)</span><span lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">b) Biểu thức đã cho có dạng M – N, trong đó: </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M = \\left( {2x - {y^3}} \\right)\\left( {2x + {y^3}} \\right)\\)</span><span lang=\"VI\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N = \\left( {2x - {y^2}} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \\right)\\)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Ta có: M = 4x<sup>2</sup> – y<sup>6</sup> </span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">N = 8x<sup>3</sup> – y<sup>6</sup></span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Do đó M – N = -8x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup>.</span></p>"},{"article_id":150925,"cat_id":1543,"publish_time":1695883500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 2 trang 121 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 2 trang 121","alias":"giai-bai-2-trang-121-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho đa thức: \\(P = {x^2} - {y^2} + 6{\\rm{x}} + 9\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P = {x^2} - {y^2} + 6{\\rm{x}} + 9\\\\P = \\left( {{x^2} + 6{\\rm{x}} + 9} \\right) - {y^2}\\\\P = {\\left( {x + 3} \\right)^2} - {y^2}\\\\P = \\left( {x + 3 + y} \\right)\\left( {x + 3 - y} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Kết quả của câu a là ta có đẳng thức \\(P = \\left( {x + 3 + y} \\right)\\left( {x + 3 - y} \\right)\\). Điều này chứng tỏ P : (x + y + 3) = x + 3 – y.</p>"},{"article_id":150926,"cat_id":1543,"publish_time":1695883560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 3 trang 121 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 3 trang 121","alias":"giai-bai-3-trang-121-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho đa thức: (f(x) = {x^2} - 15{rm{x}} + 56)\r\na) Phân tích đa thức thành nhân tử.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}f(x) = {x^2} - 15{\\rm{x}} + 56\\\\f(x) = {x^2} - 7{\\rm{x}} - 8{\\rm{x  +  }}56\\\\f(x) = x\\left( {x - 7} \\right) - 8\\left( {x - 7} \\right)\\\\f(x) = \\left( {x - 7} \\right)\\left( {x - 8} \\right)\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>b) <span lang=\"VI\">f(x) = (x – 7)(x - 8) = 0 khi x – 8 = 0 hoặc x – 7 = 0, tức là khi x = 8 hoặc x = 7 thì f(x) = 0.</span></p>"},{"article_id":150927,"cat_id":1543,"publish_time":1695883680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 4 trang 122 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 4 trang 122","alias":"giai-bai-4-trang-122-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho phân thức (P = frac{{2{{rm{x}}^3} + 6{{rm{x}}^2}}}{{2{{rm{x}}^3} - 18{rm{x}}}})\r\na) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của phân thức là: \\(2{{\\rm{x}}^3} - 18x \\ne 0\\). (*)</p>\r\n<p>Rút gọn:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}P = \\frac{{2{x^3} + 6{x^2}}}{{2{x^3} - 18x}} = \\frac{{2{x^2}\\left( {x + 3} \\right)}}{{2x\\left( {{x^2} - 9} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2}\\left( {x + 3} \\right)}}{{x\\left( {{x^2} - 9} \\right)}} = \\frac{{{x^2}\\left( {x + 3} \\right)}}{{x\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{x}{{x - 3}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện (*) nên giá trị của biểu thức P tại x = -3 là không xác định.</p>\r\n<p>c) Khi x = 4, điều kiện (*) được thỏa mãn nên giá trị của P tại x = 4 là xác định.</p>\r\n<p>Giá trị đó là \\(P = \\frac{4}{{4 - 3}} = 4\\).</p>\r\n<p>d) Ta có thể viết \\(P = \\frac{x}{{x - 3}} = \\frac{{x - 3 + 3}}{{x - 3}} = 1 + \\frac{3}{{x - 3}}\\). Điều này cho thấy P nhận giá trị nguyên khi \\(\\frac{3}{{x - 3}}\\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x – 3 phải là ước của 3.</p>\r\n<p>Mà 3 chỉ có 4 ước là \\( \\pm 1; \\pm 3\\). Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:</p>\r\n<ul>\r\n<li>x – 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;</li>\r\n<li>x – 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;</li>\r\n<li>x – 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;</li>\r\n<li>x – 3 = 3, tức là x = 6, khi đó P = 2.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy các giá trị cần tìm của x là \\(x \\in \\left\\{ {0;2;4;6} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":150929,"cat_id":1543,"publish_time":1695883740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 5 trang 123 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 5 trang 123","alias":"giai-bai-5-trang-123-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho biểu thức:\r\n(P = left( {frac{{x + y}}{{1 - xy}} + frac{{x - y}}{{1 + xy}}} right):1 + frac{{{x^2} + {y^2} + 2{{rm{x}}^2}{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}}), ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}A = \\frac{{x + y}}{{1 - xy}} + \\frac{{x - y}}{{1 + xy}} = \\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {1 + xy} \\right) + \\left( {x - y} \\right)\\left( {1 - xy} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\\\ = \\frac{{x + {x^2}y + y + x{y^2} + x - {x^2}y - y + x{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\\\ = \\frac{{2{\\rm{x}} + 2{\\rm{x}}{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}} = \\frac{{2x\\left( {1 + {y^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}B = 1 + \\frac{{{x^2} + {y^2} + 2{{\\rm{x}}^2}{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\\\ = \\frac{{1 - {x^2}{y^2} + {x^2} + {y^2} + 2{{\\rm{x}}^2}{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}} = \\frac{{1 + {x^2} + {y^2} + {x^2}{y^2}}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\\\ = \\frac{{\\left( {1 + {x^2}} \\right) + {y^2}\\left( {1 + {x^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}} = \\frac{{\\left( {1 + {x^2}} \\right)\\left( {1 + {y^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>b) <span lang=\"VI\">Từ hai kết quả trên, ta có:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}P = A:B = \\frac{{2x\\left( {1 + {y^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}:\\frac{{\\left( {1 + {x^2}} \\right)\\left( {1 + {y^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}\\\\ = \\frac{{2x\\left( {1 + {y^2}} \\right)}}{{1 - {x^2}{y^2}}}.\\frac{{1 - {x^2}{y^2}}}{{\\left( {1 + {x^2}} \\right)\\left( {1 + {y^2}} \\right)}} = \\frac{{2{\\rm{x}}}}{{1 + {x^2}}}\\left( * \\right)\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Trong biểu thức (*), ta thấy không xuất hiện biến y, chứng tỏ giá trị của biểu thức P nếu xác định thì nó không phụ thuộc vào biến y.</span></p>\r\n<p>c) Ta <span lang=\"VI\">thấy: </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(1 - \\frac{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}}{{1 + {x^2}}} = \\frac{{1 + {x^2} - \\left( {1 - 2x + {x^2}} \\right)}}{{1 + {x^2}}} = \\frac{{1 + {x^2} - 1 + 2x - {x^2}}}{{1 + {x^2}}} = \\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}\\)</span><span lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">So sánh kết quả này với (*), ta suy ra P = </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(1 - \\frac{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}}{{1 + {x^2}}}\\)</span></p>\r\n<p>d) <span lang=\"VI\">Cách 1. Từ kết quả câu c, ta có: P = 1 khi </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}}{{1 + {x^2}}} = 0\\)</span><span lang=\"VI\">. Điều này xảy ra khi hai biến x và y xác định, tức là nếu x = 1 và x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> – 1 </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span><span lang=\"VI\"> 0. Vậy các giá trị của x và y để P = 1 là x = 1 và y<sup>2</sup> </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span><span lang=\"VI\"> 1 (y </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne  \\pm \\)</span><span lang=\"VI\">1).</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Cách 2. Từ (*) ta có (với điều kiện x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> – 1 </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\ne \\)</span><span lang=\"VI\"> 0): </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(P = \\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} = 1\\)</span><span lang=\"VI\">, hay 2x = 1 + x<sup>2</sup>, tức là (x – 1)<sup>2</sup> = 0 </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Leftrightarrow \\)</span><span lang=\"VI\">x = 1.</span></p>"},{"article_id":150931,"cat_id":1543,"publish_time":1695883860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 6 trang 124 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 6 trang 124","alias":"giai-bai-6-trang-124-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Bảng giá cước của một hãng taxi như sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số tiền phải trả khi di chuyển 1 km đầu là 10 000 đồng.</p>\r\n<p>Số tiền phải trả khi di chuyển 29 km tiếp theo là 29.13 600 = 394 400 đồng.</p>\r\n<p>Số tiền phải trả khi di chuyển 5 km cuối là 5.11 000 = 55 000 đồng.</p>\r\n<p>Vậy số tiền phải trả cho 35 km là:</p>\r\n<p>10 000 + 394 400 + 55 000 = 459 400 (đồng).</p>\r\n<p>b) Vì \\(1 &lt; x \\le 30\\) nên số tiền trả cho quãng đường x kilomet gồm 2 phần: Phần thứ nhất là giá mở của 10 000 đồng, phần thứ hai là trả cho quãng đường x – 1 km tiếp theo. Công thức tính cần tìm là 10 000 + (x – 1) 13 600, hay 13 600x –  3 600, với \\(1 &lt; x \\le 30\\). (*)</p>\r\n<p>Áp dụng (*): Nếu người đó di chuyển 30 km thì số tiền phải trả là</p>\r\n<p>13 600. 30 – 3 600 = 404 400 (đồng).</p>\r\n<p>c) Do số tiền đã trả cho taxi là 268 400, ít hơn 404 400 đồng, nên quãng đường đã di chuyển không quá 30 km. Vậy để tính quãng đường này, ta có thể dùng công thức (*).</p>\r\n<p>13 600x – 3 600 = 268 400, hay 13 600x = 268 400 + 3 600 = 272 200, tức là x = 272 000 : 13 600 = 20 (km). </p>"},{"article_id":150932,"cat_id":1543,"publish_time":1695883980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 7 trang 124","alias":"giai-bai-7-trang-124-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 3x khi hai đường thẳng có cùng hệ số góc, tức là m = 3.</p>\r\n<p>b) Đường thẳng y = mx + 1 cắt trục hoành có hoành độ bằng -2, tức là nó đi qua điểm (-2; 0). Điều đó xảy ra khi m.(-2) + 1 = 0, tức là \\(m = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 5x – 2 và y = -x + 4. Vẽ hai đường thẳng ấy trên cùng một hệ tọa độ (HS tự vẽ):</li>\r\n</ul>\r\n<p>Trên hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (1; 3).</p>\r\n<ul>\r\n<li>Đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm (1; 3) nếu 3 = m + 1. Từ đó suy ra m = 2.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy khi m = 2 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm (1; 3).</p>\r\n<ul>\r\n<li>Với m = 2, đồ thị của ba hàm số là ba đường thẳng như hình bên (HS tự vẽ).</li>\r\n</ul>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_20.png\"   /></p>"},{"article_id":150934,"cat_id":1543,"publish_time":1695884040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 8 trang 125","alias":"giai-bai-8-trang-125-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_21.png\"   /></p>\r\n<p>a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên OA = OC và OB = OD.</p>\r\n<p>Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên \\(OH = \\frac{{OB}}{2} = \\frac{{OD}}{2} = OK\\).</p>\r\n<p>Các kết quả trên cho thấy tứ giác AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Muốn tứ giác AHCK là hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là AC \\( \\bot \\) BD. Điều này xảy ra khi ABCD là hình thoi. Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình thoi là tứ giác ABCD là hình thoi.</li>\r\n<li>Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, tức là AC = HK. Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên điều kiện đó cũng có nghĩa là \\(AC = \\frac{1}{2}BD\\). Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình chữ nhật là ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.</li>\r\n<li>Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.</li>\r\n<li>Do đó, theo kết quả hai câu trên, để AHCK là một hình vuông, thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.</li>\r\n</ul>"},{"article_id":150936,"cat_id":1543,"publish_time":1695884160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 9 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 9 trang 126","alias":"giai-bai-9-trang-126-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>a) Do DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE // BC và DE = \\(\\frac{{BC}}{2}\\).</p>\r\n<p>Tương tự, IK là đường trung bình của tam giác GBC nên IK // BC và IK = \\(\\frac{{BC}}{2}\\).</p>\r\n<p>Từ hai kết quả trên, suy ra DE // IK và DE = IK. Tứ giác DEKI có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = \\(\\frac{{2AF}}{3}\\) = 4cm.</p>\r\n<p>Mặt khác EF là đường trung bình của tam giác CAG nên EK = \\(\\frac{{AG}}{2}\\) = 2cm.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta cũng có DI là đường trung bình của tam giác BAG.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra DI = EK = 2cm.</p>"},{"article_id":150938,"cat_id":1543,"publish_time":1695884220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 10 trang 126 ","alias":"giai-bai-10-trang-126-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":" Hình sau mô tả một dụng cụ đo bề dày (nhỏ hơn 1cm) của số sản phẩm. Dụng cụ này gồm một thướng AC = 10 cm, có vạch chia đến 1 mm, gắn với một bản kim loại có cạnh thẳng AB sao cho khoảng cách BC = 1cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"VI\">Kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước như cách sử dụng đã mô tả; ta gọi B’C’ là đoạn ứng với bề dầy d cần đo của vât (nghĩa là d = B’C’). Dễ thấy B’C’ // BC vì cùng vuông góc với AC. Do đó $\\Delta AB'C'\\backsim \\Delta ABC$, suy ra $\\frac{B'C'}{BC}=\\frac{A'C'}{AC}$.</span></p>\r\n<p><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id=\"_x0000_t75\"\r\n coordsize=\"21600,21600\" o:spt=\"75\" o:preferrelative=\"t\" path=\"m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe\"\r\n filled=\"f\" stroked=\"f\">\r\n <v:stroke joinstyle=\"miter\"/>\r\n <v:formulas>\r\n  <v:f eqn=\"if lineDrawn pixelLineWidth 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 1 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum 0 0 @1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @2 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 0 1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @6 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @8 21600 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @10 21600 0\"/>\r\n </v:formulas>\r\n <v:path o:extrusionok=\"f\" gradientshapeok=\"t\" o:connecttype=\"rect\"/>\r\n <o:lock v:ext=\"edit\" aspectratio=\"t\"/>\r\n</v:shapetype><v:shape id=\"Picture_x0020_11\" o:spid=\"_x0000_i1025\" type=\"#_x0000_t75\"\r\n style='width:523.5pt;height:111pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>\r\n <v:imagedata src=\"file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png\"\r\n  o:title=\"\"/>\r\n</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img   src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_24.png\" v:shapes=\"Picture_x0020_11\" /><!--[endif]--><strong></strong></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Do BC = 1 cm, AC = 10 cm nên đẳng thức này có nghĩa là B’C’ = $\\frac{AC'}{10}$.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Vậy bề dày d của vật đúng bằng $\\frac{1}{10}$ độ dài (cm) của AC’.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Chẳng hạn trên thức đo, AC’ = 5,5 cm có nghĩa là d = $\\frac{5,5cm}{10}=5,5mm$.</span></p>"},{"article_id":150940,"cat_id":1543,"publish_time":1695884340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 11 trang 127","alias":"giai-bai-11-trang-127-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>a) Do BE là đường phân giác của góc B nên $\\widehat{{{B}_{1}}}=\\widehat{{{B}_{2}}}$, ta có: $\\frac{EA}{EC}=\\frac{BA}{BC}$ (1).</p>\r\n<p>Tương tự với đường phân giác CF, ta có: $\\frac{FA}{FB}=\\frac{CA}{CB}$ (2).</p>\r\n<p>Bởi vậy, từ (1) và (2) ta suy ra $\\frac{EA}{EC}=\\frac{FA}{FB}$, nghĩa là EF định ra trên hai cạnh AB và AC những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Do đó theo định lí Thales đảo ta có EF // BC. Từ đó suy ra $\\Delta BIC\\backsim \\Delta EIF$ (đpcm).</p>\r\n<p>b) Hai tam giác BFI và CFB có $\\widehat{F}$ chung, $\\widehat{{{B}_{1}}}=\\frac{\\widehat{ABC}}{2}=\\frac{\\widehat{ACB}}{2}=\\widehat{{{C}_{2}}}$.</p>\r\n<p>Do đó $\\Delta BFI\\backsim \\Delta CFB\\Rightarrow \\frac{FB}{FC}=\\frac{FI}{FB}\\Rightarrow F{{B}^{2}}=FI.FC$ (đpcm).</p>\r\n<p>c) Ta có EF // BC (chứng minh trên). Do đó: $\\frac{BC}{EF}=\\frac{AB}{AF}\\Rightarrow \\frac{BC}{EF}=\\frac{\\left( AF+FB \\right)}{AF}=1+\\frac{BC}{AB}=1+\\frac{3}{6}=\\frac{3}{2}$.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra EF = 3: $\\frac{3}{2}$ = 2 (cm).</p>"},{"article_id":150941,"cat_id":1543,"publish_time":1695884460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 12 trang 128","alias":"giai-bai-12-trang-128-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> </p>\r\n<p>a) Khi tam giác ABC nhọn, ta có hình bên.</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung nên ΔABE $\\backsim $ ΔACF</p>\r\n<p>=&gt; $\\frac{AB}{AC}=\\frac{A\\text{E}}{AF}$</p>\r\n<p>Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\\frac{AB}{AC}=\\frac{A\\text{E}}{AF}$</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC\\)(c.g.c)</p>\r\n<p>Khi tam giác ABC là tam giác tù, chẳng hạn góc A tù hoặc góc B tù, tương ứng ta có hai hình sau (HS tự vẽ)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta thấy kết quả vẫn  đúng.</p>\r\n<p>b) Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông ABE, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}} \\Rightarrow A{{E}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{E}^{2}} \\\\ ={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36\\Rightarrow AE=6cm \\)</p>\r\n<p>Theo kết quả câu a), ta có</p>\r\n<p>\\(\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC\\Rightarrow \\frac{EF}{AE}=\\frac{BC}{AB}\\Rightarrow EF=\\frac{BC.AE}{AB}=\\frac{15.6}{10}=9(cm)\\)</p>\r\n<p>Trả lời: EF = 9cm.</p>"},{"article_id":150944,"cat_id":1543,"publish_time":1695884820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 13 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 13 trang 128","alias":"giai-bai-13-trang-128-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Cho bảng thống kê sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta dùng biểu đồ cột kép như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0928/1_28.png\" /></p>"},{"article_id":150946,"cat_id":1543,"publish_time":1695884880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 14 trang 129 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 14 trang 129","alias":"giai-bai-14-trang-128-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Báo điện tử Vnexpress đã khảo sát ý kiến của bạn đọc về phương án xử lý cầu Long Biên với câu hỏi \"Bạn ủng hộ phương án xử lý nào với cầu Long Biên\". ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dữ liệu thu được không là số, không thể sắp xếp thứ tự.</p>\r\n<p>b) Số lượt bạn đọc lựa chọn phương án “bảo tồn” là:</p>\r\n<p>1 819 . 34% = 619 lượt.</p>\r\n<p>Số lượt bạn đọc lựa chọn phương án “vừa bảo tồn vừa sử dụng” là:</p>\r\n<p>1 819 . 54% = 982 lượt.</p>\r\n<p>Số lượt bạn đọc lựa chọn phương án “di dời, xây cầu mới” là:</p>\r\n<p>1 819 . 12% = 218 lượt.<strong></strong></p>"},{"article_id":150947,"cat_id":1543,"publish_time":1695885000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0928/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 15 trang 130 vở thực hành Toán 8 tập 2","label":"Bài 15 trang 130","alias":"giai-bai-15-trang-130-vo-thuc-hanh-toan-8-tap-2","introtext":"Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Có 4 kết quả có thể là:</p>\r\n<p>A: “An bốc được viên bi màu đỏ”;</p>\r\n<p>B: “An bốc được viên bi màu xanh”;</p>\r\n<p>C: “An bốc được viên bi màu vàng”;</p>\r\n<p>D: “An bốc được viên bi màu đen”.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P(A) = \\frac{9}{{24}};\\\\P(B) = \\frac{6}{{24}};\\\\P(C) = \\frac{4}{{24}} = \\frac{1}{6};\\\\P(D) = \\frac{5}{{24}}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Gọi E là biến cố “An lấy được viên màu đỏ hoặc màu vàng”.</p>\r\n<p>Ta có 9 + 4 = 13. Do đó số viên bi đỏ hoặc vàng là 13 viên. Điều đó có nghĩa là có 13 kết quả thuận lợi cho E.</p>\r\n<p>Vậy P(E) =\\(\\frac{{9 + 4}}{{24}} = \\frac{{13}}{{24}}\\).</p>\r\n<p>Gọi F là biến cố “An lấy được viên bi màu đen hoặc màu xanh”.</p>\r\n<p>Ta có 5 + 6 = 11. Do đó số viên bi màu đen hoặc màu xanh là 11 viên. Điều đó có nghĩa là có 11 kết quả thuận lợi cho F.</p>\r\n<p>Vậy P(F) = \\(\\frac{{5 + 6}}{{24}} = \\frac{{11}}{{24}}\\).</p>\r\n<p>Gọi G là biến cố “An lấy được viên bi không có màu đen”.</p>\r\n<p>Ta có số viên bi màu đen là 5. Do đó số viên bi không có màu đen là 19 viên. Điều đó có nghĩa là có 19 kết quả thuận lợi cho G.</p>\r\n<p>Vậy P(G) =\\(\\frac{{24 - 5}}{{24}} = \\frac{{19}}{{24}}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33205","item_id":33205,"title":"Chương VI. Phân thức đại số","short_title":"Chương VI. Phân thức đại số","is_link":0},{"id":"33206","item_id":33206,"title":"Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất","short_title":"Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất","is_link":0},{"id":"33207","item_id":33207,"title":"Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố","short_title":"Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố","is_link":0},{"id":"33208","item_id":33208,"title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","short_title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"33209","item_id":33209,"title":"Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn","short_title":"Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn","is_link":0},{"id":"33210","item_id":33210,"title":"Bài tập ôn tập cuối năm","short_title":"Bài tập ôn tập cuối năm","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}