{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_28.png","title":"Chương 3. Căn thức","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-3-can-thuc","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 3 Căn thức Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 3","type":"event","page_builder":"","item_id":35196,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168492,"cat_id":1751,"publish_time":1720670280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Căn bậc ba. Căn thức bậc ba Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Căn bậc ba. Căn thức bậc ba","alias":"ly-thuyet-can-bac-ba-can-thuc-bac-ba-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Khái niệm về căn bậc ba của một số thực\r\nCăn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \\({x^3} = a\\).\r\nChú ý: \r\n- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.\r\n- Căn bậc ba của số thực a được kí hiệu là \\(\\sqrt[3]{a}\\), trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168487,"cat_id":1751,"publish_time":1720668600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Căn bậc hai của một số thực không âm Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Căn bậc hai của một số thực không âm","alias":"ly-thuyet-can-bac-hai-cua-mot-so-thuc-khong-am-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm\r\nĐịnh nghĩa căn bậc hai\r\nCăn bậc hai của một số thực a không âm là số x sao cho  .\r\n\r\nLưu ý:\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":163557,"cat_id":1751,"publish_time":1714705200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.28 trang 71","alias":"giai-bai-tap-328-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (3sqrt {12}  - 7sqrt {48}  - 4sqrt {75}  + 5sqrt {108} );\r\nb) (left( {sqrt 8  - 6sqrt 2  + sqrt {10} } right)sqrt 2  - 2sqrt 5 );\r\nc) (0,7sqrt {11} .sqrt[3]{{1;000}} + 7sqrt {{{left( {sqrt {11}  - sqrt {13} } right)}^2}} );\r\nd) (frac{3}{{sqrt 8  - sqrt 5 }} - frac{{sqrt {40}  - sqrt 5 }}{{sqrt 8  - 1}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3\\sqrt {12}  - 7\\sqrt {48}  - 4\\sqrt {75}  + 5\\sqrt {108} \\)\\( = 3\\sqrt {{{3.2}^2}}  - 7\\sqrt {{{3.4}^2}}  - 4\\sqrt {{{3.5}^2}}  + 5\\sqrt {{{3.6}^2}} \\)\\( = 6\\sqrt 3  - 28\\sqrt 3  - 20\\sqrt 3  + 30\\sqrt 3 \\)\\( =  - 12\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {\\sqrt 8  - 6\\sqrt 2  + \\sqrt {10} } \\right)\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5 \\)\\( = \\left( {2\\sqrt 2  - 6\\sqrt 2  + \\sqrt {10} } \\right)\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5 \\)\\( = \\left( { - 4\\sqrt 2  + \\sqrt {10} } \\right)\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5 \\)\\( =  - 8 + \\sqrt {20}  - 2\\sqrt 5 \\)\\( =  - 8 + 2\\sqrt 5  - 2\\sqrt 5 \\)\\( =  - 8\\)</p>\r\n<p>c) \\(0,7\\sqrt {11} .\\sqrt[3]{{1\\;000}} + 7\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {11}  - \\sqrt {13} } \\right)}^2}} \\)\\( = 0,7\\sqrt {11} .\\sqrt[3]{{{{10}^3}}} + 7\\left| {\\sqrt {11}  - \\sqrt {13} } \\right|\\) \\( = 0,7\\sqrt {11} .10 + 7\\left( {\\sqrt {13}  - \\sqrt {11} } \\right)\\)\\( = 7\\sqrt {11}  + 7\\sqrt {13}  - 7\\sqrt {11} \\)\\( = 7\\sqrt {13} \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{3}{{\\sqrt 8  - \\sqrt 5 }} - \\frac{{\\sqrt {40}  - \\sqrt 5 }}{{\\sqrt 8  - 1}}\\)\\( = \\frac{{3\\left( {\\sqrt 8  + \\sqrt 5 } \\right)}}{{8 - 5}} - \\frac{{\\sqrt 5 \\left( {\\sqrt 8  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 8  - 1}}\\)\\( = \\frac{{3\\left( {\\sqrt 8  + \\sqrt 5 } \\right)}}{3} - \\sqrt 5 \\)\\( = \\sqrt 8  + \\sqrt 5  - \\sqrt 5 \\)\\( = 2\\sqrt 2 \\).</p>"},{"article_id":163548,"cat_id":1751,"publish_time":1714700460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 66, 67","alias":"giai-muc-1-trang-66-67-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) Tìm một số có lập phương bằng 27.\r\nb) Tìm một số có lập phương bằng \\( - 8\\).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163534,"cat_id":1751,"publish_time":1714644420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 59","alias":"giai-muc-1-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \\(\\sqrt {25 - {x^2}} \\left( {dm} \\right)\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159792,"cat_id":1751,"publish_time":1711764720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 51, 52","alias":"giai-muc-1-trang-51-52-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) Tìm căn bậc hai số học của 4.\r\nb) Xét số đối của căn bậc hai số học của 4. Tính bình phương của số này và so sánh kết quả với 4.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163558,"cat_id":1751,"publish_time":1714705200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 3.29 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.29 trang 71","alias":"giai-bai-tap-329-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh các đẳng thức sau:\r\na) (frac{{xsqrt y  + ysqrt x }}{{sqrt {xy} }}:frac{1}{{sqrt x  - sqrt y }} = x - y) với x, y dương và (x ne y);\r\nb) (frac{a}{{{{left( {a - b} right)}^2}}}sqrt {25{a^4}{{left( {a - b} right)}^4}}  = 5{a^3}) với (a ne b);\r\nc) (frac{1}{{sqrt z  - 2}} - frac{1}{{sqrt z  + 2}} = frac{4}{{z - 4}}) với (z ge 0) và (z ne 4).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{x\\sqrt y  + y\\sqrt x }}{{\\sqrt {xy} }}:\\frac{1}{{\\sqrt x  - \\sqrt y }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt {xy} \\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right)}}{{\\sqrt {xy} }}:\\frac{{\\sqrt x  + \\sqrt y }}{{{{\\left( {\\sqrt x } \\right)}^2} - {{\\left( {\\sqrt y } \\right)}^2}}}\\)\\( = \\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right).\\frac{{x - y}}{{\\sqrt x  + \\sqrt y }}\\)\\( = x - y\\) (đpcm)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{a}{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}\\sqrt {25{a^4}{{\\left( {a - b} \\right)}^4}} \\)\\( = \\frac{a}{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}\\sqrt {{{\\left[ {5{a^2}{{\\left( {a - b} \\right)}^2}} \\right]}^2}} \\)\\( = \\frac{{a.5{a^2}{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}\\)\\( = 5{a^3}\\)  (đpcm)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{1}{{\\sqrt z  - 2}} - \\frac{1}{{\\sqrt z  + 2}}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt z  + 2 - \\sqrt z  + 2}}{{\\left( {\\sqrt z  + 2} \\right)\\left( {\\sqrt z  - 2} \\right)}}\\)\\( = \\frac{4}{{z - 4}}\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":163549,"cat_id":1751,"publish_time":1714700580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 68","alias":"giai-muc-2-trang-68-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính căn bậc ba của:\r\na) \\( - \\frac{{512}}{{1\\;331}}\\);\r\nb) 15,27 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163535,"cat_id":1751,"publish_time":1714644540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 60","alias":"giai-muc-2-trang-60-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của \\(\\sqrt {{{\\left( {2x - 1} \\right)}^2}} \\) và \\(\\left| {2x - 1} \\right|\\)?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159793,"cat_id":1751,"publish_time":1711764900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 52","alias":"giai-muc-2-trang-52-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc hai của:\r\na) \\(\\frac{{361}}{{144}}\\);\r\nb) 42,8 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163559,"cat_id":1751,"publish_time":1714705320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 3.30 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.30 trang 71","alias":"giai-bai-tap-330-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):\r\na) \\(\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt a  - 1}} + \\frac{1}{{a - \\sqrt a }}} \\right):\\frac{{\\sqrt a  + 1}}{{a - 2\\sqrt a  + 1}}\\);\r\nb) \\(\\frac{{xy + y\\sqrt x  + \\sqrt x  + 1}}{{y\\sqrt x  + 1}}\\);\r\nc) \\(\\frac{{\\sqrt {{a^3}}  - \\sqrt {{b^3}}  + \\sqrt {{a^2}b}  - \\sqrt {a{b^2}} }}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt a  - 1}} + \\frac{1}{{a - \\sqrt a }}} \\right):\\frac{{\\sqrt a  + 1}}{{a - 2\\sqrt a  + 1}}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt a  + 1}}{{\\sqrt a \\left( {\\sqrt a  - 1} \\right)}}.\\frac{{{{\\left( {\\sqrt a  - 1} \\right)}^2}}}{{\\sqrt a  + 1}}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt a  - 1}}{{\\sqrt a }}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{xy + y\\sqrt x  + \\sqrt x  + 1}}{{y\\sqrt x  + 1}}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt x \\left( {y\\sqrt x  + 1} \\right) + \\left( {y\\sqrt x  + 1} \\right)}}{{y\\sqrt x  + 1}}\\)\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt x  + 1} \\right)\\left( {y\\sqrt x  + 1} \\right)}}{{y\\sqrt x  + 1}}\\)\\( = \\sqrt x  + 1\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{\\sqrt {{a^3}}  - \\sqrt {{b^3}}  + \\sqrt {{a^2}b}  - \\sqrt {a{b^2}} }}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\)\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt {{a^3}}  + \\sqrt {{a^2}b} } \\right) - \\left( {\\sqrt {{b^3}}  + \\sqrt {a{b^2}} } \\right)}}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt {{a^2}} \\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right) - \\sqrt {{b^2}} \\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)}}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\)\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)\\left( {a - b} \\right)}}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\)\\( = a - b\\)</p>"},{"article_id":163550,"cat_id":1751,"publish_time":1714701180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 68, 69","alias":"giai-muc-3-trang-68-69-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \\(a = \\sqrt[3]{V}\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163536,"cat_id":1751,"publish_time":1714644840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 60, 61","alias":"giai-muc-3-trang-60-61-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của \\(\\sqrt {\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 3} \\right)} \\) và \\(\\sqrt {x + 1} .\\sqrt {x + 3} \\)?\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159794,"cat_id":1751,"publish_time":1711765140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 53","alias":"giai-muc-3-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) So sánh \\(\\sqrt {{5^2}} \\) và  5.\r\nb) So sánh \\(\\sqrt {{{( - 6)}^2}} \\)và 6.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163560,"cat_id":1751,"publish_time":1714705440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.31 trang 71","alias":"giai-bai-tap-331-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho biểu thức: \\(P = \\left( {1 + \\frac{{x + \\sqrt x }}{{\\sqrt x  + 1}}} \\right)\\left( {1 - \\frac{{x - \\sqrt x }}{{\\sqrt x  - 1}}} \\right)\\) với \\(x \\ge 0\\) và \\(x \\ne 1\\).\r\na) Rút gọn P.\r\nb) Tính giá trị của P khi \\(x = 5\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(x \\ge 0\\) và \\(x \\ne 1\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(P = \\left( {1 + \\frac{{x + \\sqrt x }}{{\\sqrt x  + 1}}} \\right)\\left( {1 - \\frac{{x - \\sqrt x }}{{\\sqrt x  - 1}}} \\right)\\)\\( = \\left( {1 + \\frac{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  + 1} \\right)}}{{\\sqrt x  + 1}}} \\right)\\left( {1 - \\frac{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  - 1} \\right)}}{{\\sqrt x  - 1}}} \\right)\\)\\( = \\left( {1 + \\sqrt x } \\right)\\left( {1 - \\sqrt x } \\right) = 1 - x\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 5\\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: \\(P = 1 - 5 =  - 4\\).</p>"},{"article_id":163551,"cat_id":1751,"publish_time":1714701600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 3.22 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.22 trang 70","alias":"giai-bai-tap-322-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, tính:\r\na) \\(\\left( {2\\sqrt[3]{{27}} - 5\\sqrt[3]{{ - 216}}} \\right).\\sqrt[3]{{\\frac{1}{{64}}}}\\);\r\nb) \\(2\\sqrt[3]{{36}}.5\\sqrt[3]{{48}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {2\\sqrt[3]{{27}} - 5\\sqrt[3]{{ - 216}}} \\right).\\sqrt[3]{{\\frac{1}{{64}}}}\\)\\( = \\left( {2\\sqrt[3]{{{3^3}}} - 5\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 6} \\right)}^3}}}} \\right).\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^3}}}\\)\\( = \\left( {2.3 - 5.\\left( { - 6} \\right)} \\right).\\frac{1}{4}\\)\\( = 36.\\frac{1}{4}\\)\\( = 9\\);</p>\r\n<p>b) \\(2\\sqrt[3]{{36}}.5\\sqrt[3]{{48}}\\)\\( = 10\\sqrt[3]{{36.48}}\\)\\( = 10\\sqrt[3]{{{6^2}{{.6.2}^3}}}\\)\\( = 10\\sqrt[3]{{{{\\left( {6.2} \\right)}^3}}}\\)\\( = 10.12\\)\\( = 120\\).</p>"},{"article_id":163537,"cat_id":1751,"publish_time":1714645020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 4 trang 61, 62 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 4 trang 61, 62","alias":"giai-muc-4-trang-61-62-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho biểu thức A không âm và biểu thức B dương. \r\na) Giải thích vì sao \\(\\sqrt {\\frac{A}{B}} .\\sqrt B  = \\sqrt A \\).\r\nb) Chứng minh \\(\\sqrt {\\frac{A}{B}}  = \\frac{{\\sqrt A }}{{\\sqrt B }}\\).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159795,"cat_id":1751,"publish_time":1711765380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 4 trang 53, 54","alias":"giai-muc-4-trang-53-54-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính và so sánh\r\na) \\(\\sqrt {9.16} \\) và \\(\\sqrt 9 .\\sqrt {16} \\)\t\t\r\nb)\\(\\sqrt {4.25} \\) và \\(\\sqrt 4 .\\sqrt {25} \\)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163561,"cat_id":1751,"publish_time":1714705560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.32 trang 71","alias":"giai-bai-tap-332-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, tính:\r\na) \\(\\frac{{2\\sqrt[3]{{27}} + 5\\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\\sqrt[3]{{64}} + \\sqrt[3]{{ - 8}}}}\\);\r\nb) \\(\\frac{{15\\sqrt[3]{{104}}}}{{12\\sqrt[3]{{13}}}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{2\\sqrt[3]{{27}} + 5\\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\\sqrt[3]{{64}} + \\sqrt[3]{{ - 8}}}}\\)\\( = \\frac{{2\\sqrt[3]{{{3^3}}} + 5\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 6} \\right)}^3}}}}}{{\\sqrt[3]{{{4^3}}} + \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}}}}\\)\\( = \\frac{{2.3 + 5.\\left( { - 6} \\right)}}{{4 - 2}}\\)\\( = \\frac{{ - 24}}{2}\\)\\( =  - 12\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{15\\sqrt[3]{{104}}}}{{12\\sqrt[3]{{13}}}}\\)\\( = \\frac{{15\\sqrt[3]{{{{13.2}^3}}}}}{{12\\sqrt[3]{{13}}}}\\)\\( = \\frac{{15.2\\sqrt[3]{{13}}}}{{12\\sqrt[3]{{13}}}}\\)\\( = \\frac{5}{2}\\).</p>"},{"article_id":163552,"cat_id":1751,"publish_time":1714701660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.23 trang 70","alias":"giai-bai-tap-323-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \\(3\\sqrt[3]{3},\\;2\\sqrt[3]{{10}}\\) và 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(3\\sqrt[3]{3} = \\sqrt[3]{{{3^3}.3}} = \\sqrt[3]{{81}}\\), \\(2\\sqrt[3]{{10}} = \\sqrt[3]{{{2^3}.10}} = \\sqrt[3]{{80}}\\), \\(5 = \\sqrt[3]{{125}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt[3]{{80}} &lt; \\sqrt[3]{{81}} &lt; \\sqrt[3]{{125}}\\) nên \\(2\\sqrt[3]{{10}} &lt; 3\\sqrt[3]{3} &lt; \\sqrt[3]{{125}}\\).</p>\r\n<p>Vậy các số xếp theo thứ tự tăng dần là: \\(2\\sqrt[3]{{10}},\\;3\\sqrt[3]{3},\\;5\\).</p>"},{"article_id":163538,"cat_id":1751,"publish_time":1714645200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 5 trang 62, 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 5 trang 62, 63, 64","alias":"giai-muc-5-trang-62-63-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \\(\\frac{4}{{3\\sqrt 2 }}\\) với \\(\\sqrt 2 \\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.\r\nb) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \\(\\frac{5}{{\\sqrt 2  + 1}}\\) với \\(\\sqrt 2  - 1\\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.\r\nc) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \\(\\frac{6}{{\\sqrt 5  - \\sqrt 2 }}\\) với \\(\\sqrt 5  + \\sqrt 2 \\) rồi biến đổi biểu thức đó về dạng không còn căn thức ở mẫu.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159796,"cat_id":1751,"publish_time":1711765560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 5 trang 55","alias":"giai-muc-5-trang-55-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính và so sánh\r\na)\\(\\sqrt {\\frac{9}{{16}}} \\) và \\(\\frac{{\\sqrt 9 }}{{\\sqrt {16} }}\\);\t\t\r\nb)\\(\\sqrt {\\frac{{25}}{4}} \\)và \\(\\frac{{\\sqrt {25} }}{{\\sqrt 4 }}\\);\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163562,"cat_id":1751,"publish_time":1714705620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 3.33 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.33 trang 72","alias":"giai-bai-tap-333-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài cạnh của một khu vườn hình vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết diện tích của nó bằng diện tích của khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 5,2m và chiều dài 14m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích của hình chữ nhật là: \\(5,2.14 = 72,8\\left( {{m^2}} \\right)\\). Do đó, diện tích hình vuông là \\(72,8{m^2}\\).</p>\r\n<p>Độ dài cạnh của hình vuông là: \\(\\sqrt {72,8}  \\approx 8,53m\\)</p>"},{"article_id":163553,"cat_id":1751,"publish_time":1714701720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.24 trang 70","alias":"giai-bai-tap-324-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) \\(\\sqrt[3]{{{m^6}}}\\);\r\nb) \\(\\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\\);\r\nc) \\(\\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\\);\r\nd) \\(\\frac{{\\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\\sqrt[3]{{96}}}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{{m^6}}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{{{\\left( {{m^2}} \\right)}^3}}}\\)\\( = {m^2}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 3n} \\right)}^3}}}\\)\\( =  - 3n\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\\)\\( = \\sqrt[3]{{{{\\left( {4y} \\right)}^3}}} - 7y\\)\\( = 4y - 7y\\)\\( =  - 3y\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\\sqrt[3]{{96}}}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{\\frac{{12{z^9}}}{{96}}}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{\\frac{{{z^9}}}{8}}}\\)\\( = \\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{{{z^3}}}{2}} \\right)}^3}}}\\)\\( = \\frac{{{z^3}}}{2}\\).</p>"},{"article_id":163539,"cat_id":1751,"publish_time":1714645440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.13 trang 64","alias":"giai-bai-tap-313-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) \\(\\sqrt {25{a^4}}  - 2{a^2}\\);\r\nb) \\(3\\sqrt {4{b^6}}  + 7{b^3}\\) với \\(b < 0\\);\r\nc) \\(\\frac{1}{{x - y}}\\sqrt {{x^4}{{\\left( {x - y} \\right)}^2}} \\) với \\(x > y\\);\r\nd) \\(\\sqrt {0,3} .\\sqrt {270{z^2}} \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {25{a^4}}  - 2{a^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt {{{\\left( {5{a^2}} \\right)}^2}}  - 2{a^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 5{a^2} - 2{a^2}\\)\\( = 3{a^2}\\);</p>\r\n<p>b) \\(3\\sqrt {4{b^6}}  + 7{b^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = 3\\sqrt {{{\\left( {2{b^3}} \\right)}^2}}  + 7{b^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = 3\\left| {2{b^3}} \\right| + 7{b^3}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 6{b^3} + 7{b^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = {b^3}\\) (vì \\(b &lt; 0\\) nên \\({b^3} &lt; 0\\));</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{1}{{x - y}}\\sqrt {{x^4}{{\\left( {x - y} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{{x - y}}\\sqrt {{{\\left[ {{x^2}\\left( {x - y} \\right)} \\right]}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{{x - y}}\\left| {{x^2}\\left( {x - y} \\right)} \\right|\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{x^2}\\left( {x - y} \\right)}}{{x - y}}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^2}\\) (vì \\(x &gt; y\\) nên \\(x - y &gt; 0\\));</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {0,3} .\\sqrt {270{z^2}} \\)\\( = \\sqrt {0,3.270{z^2}} \\)\\( = \\sqrt {81{z^2}} \\)\\( = \\sqrt {{{\\left( {9z} \\right)}^2}} \\)\\( = 9\\left| z \\right|\\).</p>"},{"article_id":159809,"cat_id":1751,"publish_time":1711786080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_6.png","title":"Giải mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 6 trang 56","alias":"giai-muc-6-trang-56-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải thích vì sao:\r\na) \\(\\sqrt {{3^2}.5}  = 3\\sqrt 5 \\)\t\t\t\t\r\nb) \\(\\sqrt {{{( - 2)}^2}.7}  = 2\\sqrt 7 \\)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163563,"cat_id":1751,"publish_time":1714705740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 3.34 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.34 trang 72","alias":"giai-bai-tap-334-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \\(\\sqrt {56} cm\\) và \\(\\sqrt {14} cm\\). Tính diện tích của hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {56} .\\sqrt {14}  = \\sqrt {56.14}  = \\sqrt {{2^3}.7.2.7}  = \\sqrt {{{\\left( {4.7} \\right)}^2}}  = 28\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":163554,"cat_id":1751,"publish_time":1714701960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.25 trang 70","alias":"giai-bai-tap-325-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tìm x, biết rằng:\r\na) \\(\\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\\);\r\nb) \\(6x + \\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{x - 2}} = \\sqrt[3]{{{3^3}}}\\)</p>\r\n<p>\\(x - 2 = 27\\)</p>\r\n<p>\\(x = 29\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 29\\).</p>\r\n<p>b) \\(6x + \\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(6x + \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 2x} \\right)}^3}}} = 2x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(6x - 2x = 2x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(6x - 2x - 2x = 1\\)</p>\r\n<p>\\(2x = 1\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":163540,"cat_id":1751,"publish_time":1714645500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 3.14 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.14 trang 64","alias":"giai-bai-tap-314-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:\r\na) \\(\\sqrt {9{{\\left( {4 - 4x + {x^2}} \\right)}^2}} \\) tại \\(x = \\sqrt 2 \\);\r\nb) \\(\\sqrt {4{a^2}{{\\left( {9{b^2} + 6b + 1} \\right)}^2}} \\) tại \\(a =  - 2,b =  - \\sqrt 3 \\);\r\nc) \\({a^2}{b^2}.\\sqrt {\\frac{{9{b^4}}}{{25{a^6}}}} \\) tại \\(a =  - 3,b = \\sqrt 5 \\);\r\nd) \\(\\frac{{\\sqrt {3{x^6}{y^4}} }}{{\\sqrt {27{x^2}{y^2}} }}\\) tại \\(x =  - 3,y = \\sqrt 5 \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {9{{\\left( {4 - 4x + {x^2}} \\right)}^2}}  = \\sqrt {9{{\\left( {2 - x} \\right)}^4}}  = \\sqrt {{{\\left[ {3{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}} \\right]}^2}}  = 3{\\left( {x - 2} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\sqrt 2 \\) thay vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là:</p>\r\n<p>\\(3{\\left( {\\sqrt 2  - 2} \\right)^2} = 3{\\left[ {\\sqrt 2 \\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)} \\right]^2} = 6{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {4{a^2}{{\\left( {9{b^2} + 6b + 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {4{a^2}{{\\left( {3b + 1} \\right)}^4}}  = \\sqrt {{{\\left[ {2a{{\\left( {3b + 1} \\right)}^2}} \\right]}^2}}  = 2\\left| a \\right|{\\left( {3b + 1} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Với \\(a =  - 2,b =  - \\sqrt 3 \\) thay vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là:</p>\r\n<p>\\(2.\\left| { - 2} \\right|.{\\left( {3\\sqrt 3  + 1} \\right)^2} = 4{\\left( {3\\sqrt 3  + 1} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\({a^2}{b^2}.\\sqrt {\\frac{{9{b^4}}}{{25{a^6}}}}  = {a^2}{b^2}.\\sqrt {{{\\left( {\\frac{{3{b^2}}}{{5{a^3}}}} \\right)}^2}}  = {a^2}{b^2}.\\frac{{3{b^2}}}{{5{{\\left| a \\right|}^3}}} = \\frac{{3{b^4}}}{{5\\left| a \\right|}}\\).</p>\r\n<p>Với \\(a =  - 3,b = \\sqrt 5 \\) thay vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{3{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^4}}}{{5.\\left| { - 3} \\right|}} = \\frac{{{{3.5}^2}}}{{5.3}} = 5\\).</p>\r\n<p>d) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {3{x^6}{y^4}} }}{{\\sqrt {27{x^2}{y^2}} }} = \\sqrt {\\frac{{3{x^6}{y^4}}}{{27{x^2}{y^2}}}}  = \\sqrt {\\frac{{{x^4}{y^2}}}{9}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{{x^2}y}}{3}} \\right)}^2}}  = \\frac{{{x^2}\\left| y \\right|}}{3}\\)</p>\r\n<p>Với \\(x =  - 3,y = \\sqrt 5 \\) thay vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{{\\left( { - 3} \\right)}^2}\\left| {\\sqrt 5 } \\right|}}{3} = \\frac{{{3^2}\\sqrt 5 }}{3} = 3\\sqrt 5 \\).</p>"},{"article_id":159812,"cat_id":1751,"publish_time":1711786620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.1 trang 57","alias":"giai-bai-tap-31-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:\r\na) 169;\r\nb) 256;\t\r\nc) 324;\t\r\nd) 400.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Căn bậc hai số học của 169 là 13.</p>\r\n<p>Căn bậc hai của 169 là \\(\\sqrt {169}  = 13\\) và \\( - \\sqrt {169}  =  - 13\\).</p>\r\n<p>b) Căn bậc hai số học của 256 là 16.</p>\r\n<p>Căn bậc hai của 256 là \\(\\sqrt {256}  = 16\\) và \\( - \\sqrt {256}  =  - 16\\).</p>\r\n<p>c) Căn bậc hai số học của 324 là 18.</p>\r\n<p>Căn bậc hai của 324 là \\(\\sqrt {324}  = 18\\) và \\( - \\sqrt {324}  =  - 18\\).</p>\r\n<p>d) Căn bậc hai số học của 400 là 20.</p>\r\n<p>Căn bậc hai của 400 là \\(\\sqrt {400}  = 20\\) và \\( - \\sqrt {400}  =  - 20\\).</p>"},{"article_id":163564,"cat_id":1751,"publish_time":1714705800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 3.35 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.35 trang 72","alias":"giai-bai-tap-335-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tốc độ âm thanh v(m/s) gần bề mặt Trái Đất được cho bởi \\(v = 20\\sqrt {T + 273} \\), trong đó \\(T\\left( {^oC} \\right)\\) là nhiệt độ bề mặt (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/College_Physics/Book%3A_ College_Physics_1e_(OpenStax)/17%3A_Physic_of_Hearing/17.02%3A_Speed_of_Sound_Frequency_and_Wavelength). Tính tốc độ âm thanh gần bề mặt Trái Đất khi nhiệt độ bề mặt lần lượt là \\({15^o}C\\) và \\({30^o}C\\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(T = 15\\) thay vào biểu thức \\(v = 20\\sqrt {T + 273} \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(v = 20\\sqrt {15 + 273}  = 20\\sqrt {288}  \\approx 339,4\\left( {m/s} \\right)\\).</p>\r\n<p>Với \\(T = 30\\) thay vào biểu thức \\(v = 20\\sqrt {T + 273} \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(v = 20\\sqrt {30 + 273}  = 20\\sqrt {303}  \\approx 348,1\\left( {m/s} \\right)\\).</p>"},{"article_id":163555,"cat_id":1751,"publish_time":1714702020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3.26 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.26 trang 70","alias":"giai-bai-tap-326-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá bán P% trong t giờ thì số khách hàng tham gia mua hàng giảm giá trong t giờ đó, gọi là N, có thể được ước tính bởi biểu thức \\(N = 125\\sqrt[3]{{Pt}}\\). Hãy ước tính số lượng khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(P = 50\\% ,t = 8\\) thay vào biểu thức \\(N = 125\\sqrt[3]{{Pt}}\\) ta có: \\(N = 125\\sqrt[3]{{50\\% .8}} = 125\\sqrt[3]{4} \\approx 198\\)</p>\r\n<p>Vậy có khoảng 198 khách hàng tham gia mua hàng giảm giá 50% trong 8 giờ.</p>"},{"article_id":163541,"cat_id":1751,"publish_time":1714645560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3.15 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.15 trang 64","alias":"giai-bai-tap-315-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tìm x, biết:\r\na) \\(\\sqrt 3 x - \\sqrt {48}  = 0\\);\r\nb) \\(2\\sqrt 5 x + \\sqrt {80}  = \\sqrt {125}  - \\sqrt {45} \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 3 x - \\sqrt {48}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 3 x - \\sqrt {{{3.4}^2}}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 3 x = 4\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 3 }} = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\)</p>\r\n<p>b) \\(2\\sqrt 5 x + \\sqrt {80}  = \\sqrt {125}  - \\sqrt {45} \\)</p>\r\n<p>\\(2\\sqrt 5 x + \\sqrt {{{5.4}^2}}  = \\sqrt {{{5.5}^2}}  - \\sqrt {{{5.3}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(2\\sqrt 5 x = 5\\sqrt 5  - 3\\sqrt 5  - 4\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(2\\sqrt 5 x =  - 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{ - 2\\sqrt 5 }}{{2\\sqrt 5 }} =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 1\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":159813,"cat_id":1751,"publish_time":1711786860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 3.2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.2 trang 57","alias":"giai-bai-tap-32-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các căn bậc hai của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn):\r\na) 3,2;\t\t\t\t\t\t\r\nb) 4,15.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {3,2}  \\approx 1,789\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {4,15}  \\approx 2,037\\).</p>"},{"article_id":163565,"cat_id":1751,"publish_time":1714705860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.36 trang 72","alias":"giai-bai-tap-336-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một quả bóng khi được đánh theo phương ngang với tốc độ v(m/s) tại độ cao h(m) so với mặt đất sẽ dịch chuyển theo phương ngang một quãng đường \\(d = v\\sqrt {\\frac{h}{{4,9}}} \\left( m \\right)\\) cho đến khi chạm mặt đất (nguồn: https://dinhluat.com/chuyen-dong-nem-ngang/) (Hình 3.5). Quả bóng đi được bao xa theo phương ngang từ khi được đánh theo phương ngang với tốc độ 35m/s tại độ cao 0,9m so với mặt đất?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(v = 35,h = 0,9\\) thay vào \\(d = v\\sqrt {\\frac{h}{{4,9}}} \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(d = 35.\\sqrt {\\frac{{0,9}}{{4,9}}}  = 35.\\sqrt {\\frac{9}{{49}}}  = 35.\\sqrt {{{\\left( {\\frac{3}{7}} \\right)}^2}}  = 35.\\frac{3}{7} = 15\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":163556,"cat_id":1751,"publish_time":1714702080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.27 trang 70","alias":"giai-bai-tap-327-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \\({d^3} = \\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). \r\na) Viết biểu thức tính d theo T.\r\nb) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \\(5,{93.10^7}\\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\({d^3} = \\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\\) nên \\(d = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\\).</p>\r\n<p>b) Với \\(T = 5,{93.10^7}\\) thay vào \\(d = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}.{{\\left( {5,{{93.10}^7}} \\right)}^2}}} \\approx 227\\;921\\;000\\;000\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời khoảng \\(227\\;921\\;000\\;000km\\).</p>"},{"article_id":163542,"cat_id":1751,"publish_time":1714645620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.16 trang 64","alias":"giai-bai-tap-316-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):\r\na) \\(\\frac{{2\\sqrt 6  + 1}}{{4\\sqrt 6 }}\\);\r\nb) \\(\\frac{{\\sqrt 5  - 3}}{{\\sqrt 5  + 3}}\\);\r\nc) \\(\\frac{4}{{\\sqrt {10}  - \\sqrt 8 }}\\);\r\nd) \\(\\frac{{ab}}{{2\\sqrt a  - \\sqrt b }}\\);\r\ne) \\(\\frac{{3x}}{{4\\sqrt x  - 1}}\\);\r\ng) \\(\\frac{{\\sqrt m  + \\sqrt n }}{{m\\sqrt n }}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{2\\sqrt 6  + 1}}{{4\\sqrt 6 }}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\sqrt 6 \\left( {2\\sqrt 6  + 1} \\right)}}{{4.{{\\left( {\\sqrt 6 } \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\sqrt 6 \\left( {2\\sqrt 6  + 1} \\right)}}{{24}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{12 + \\sqrt 6 }}{{24}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt 5  - 3}}{{\\sqrt 5  + 3}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{{\\left( {\\sqrt 5  - 3} \\right)}^2}}}{{5 - {3^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - {{\\left( {\\sqrt 5  - 3} \\right)}^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - \\left( {5 - 6\\sqrt 5  + 9} \\right)}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - 2\\left( {7 - 3\\sqrt 5 } \\right)}}{4}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - 7 + 3\\sqrt 5 }}{2}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{4}{{\\sqrt {10}  - \\sqrt 8 }}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{4\\left( {\\sqrt {10}  + \\sqrt 8 } \\right)}}{{10 - 8}}\\)</p>\r\n<p>\\( = 2\\left( {\\sqrt {10}  + \\sqrt 8 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2\\sqrt {10}  + 4\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{ab}}{{2\\sqrt a  - \\sqrt b }}\\)\\( = \\frac{{ab\\left( {2\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)}}{{4a - b}}\\)</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{{3x}}{{4\\sqrt x  - 1}}\\)\\( = \\frac{{3x\\left( {4\\sqrt x  + 1} \\right)}}{{16x - 1}}\\)</p>\r\n<p>g) \\(\\frac{{\\sqrt m  + \\sqrt n }}{{m\\sqrt n }}\\)\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt m  + \\sqrt n } \\right)\\sqrt n }}{{mn}}\\).</p>"},{"article_id":159814,"cat_id":1751,"publish_time":1711786980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.3 trang 57","alias":"giai-bai-tap-33-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \\(m = 8{d^2}\\),\r\nTrong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép. \r\na) Biểu diễn \\({d^2}\\) theo m.\r\nb) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) \\({d^2} = \\frac{m}{8}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({d^2} = \\frac{{900}}{8} = 112,5 \\Rightarrow d = \\sqrt {112,5}  \\approx 10,61\\left( {mm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":163566,"cat_id":1751,"publish_time":1714706280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 3.37 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.37 trang 72","alias":"giai-bai-tap-337-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một khối rubik có thể tích bằng \\(125c{m^3}\\) (Hình 3.6). Tính độ dài cạnh của khối rubik.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ dài cạnh của khối rubik là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{125}} = \\sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":163543,"cat_id":1751,"publish_time":1714645740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.17 trang 64","alias":"giai-bai-tap-317-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):\r\na) \\(\\frac{{6\\sqrt 2  + 3}}{{1 + 2\\sqrt 2 }}\\);\r\nb) \\(\\frac{{\\sqrt {15}  - \\sqrt 5 }}{{\\sqrt 3  - 1}}\\);\r\nc) \\(\\frac{{m - 2\\sqrt m }}{{2 - \\sqrt m }}\\);\r\nd) \\(\\frac{{3x + \\sqrt {xy} }}{{3\\sqrt x  + \\sqrt y }}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{6\\sqrt 2  + 3}}{{1 + 2\\sqrt 2 }} = \\frac{{3\\left( {1 + 2\\sqrt 2 } \\right)}}{{1 + 2\\sqrt 2 }} = 3\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt {15}  - \\sqrt 5 }}{{\\sqrt 3  - 1}} = \\frac{{\\sqrt 5 .\\sqrt 3  - \\sqrt 5 }}{{\\sqrt 3  - 1}} = \\frac{{\\sqrt 5 \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 3  - 1}} = \\sqrt 5 \\);</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{m - 2\\sqrt m }}{{2 - \\sqrt m }} = \\frac{{\\sqrt m \\left( {\\sqrt m  - 2} \\right)}}{{ - \\left( {\\sqrt m  - 2} \\right)}} =  - \\sqrt m \\);</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{3x + \\sqrt {xy} }}{{3\\sqrt x  + \\sqrt y }} = \\frac{{\\sqrt x \\left( {3\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right)}}{{3\\sqrt x  + \\sqrt y }} = \\sqrt x \\).<strong></strong></p>"},{"article_id":159816,"cat_id":1751,"publish_time":1711787100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.4 trang 57","alias":"giai-bai-tap-34-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Công thức tính động năng của một vật chuyển động là \\({W_d} = \\frac{1}{2}m{v^2}\\) , trong đó Wd  (J) là động năng, m(kg) là khối lượng và v(m/s) là tốc độ của vật.\r\na) Biểu diễn \\({v^2}\\) theo \\({W_d}\\)   và m\r\nb) Tìm tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({v^2} = \\frac{{2{W_d}}}{m}\\).</p>\r\n<p>b) Tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({v^2} = \\frac{{2.50}}{1} = 100 \\Rightarrow v = 10\\left( {m/s} \\right)\\).</p>"},{"article_id":163568,"cat_id":1751,"publish_time":1714706340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 3.38 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.38 trang 72","alias":"giai-bai-tap-338-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?\r\nA. Mọi số thực đều có đúng hai căn bậc hai.\r\nB. Mọi số thực âm đều có đúng hai căn bậc hai.\r\nC. Mọi số thực không âm đều có đúng hai căn bậc hai.\r\nD. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khẳng định đúng là: Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":163544,"cat_id":1751,"publish_time":1714645800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.18 trang 65","alias":"giai-bai-tap-318-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:\r\na) \\(8\\sqrt 3 ,4\\sqrt 7 ,5\\sqrt 6 \\) và \\(9\\sqrt 2 \\);\r\nb) \\(6\\sqrt 3 ,\\sqrt {48} ,3\\sqrt 7 \\) và \\(2\\sqrt {11} \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(8\\sqrt 3  = \\sqrt {{8^2}.3}  = \\sqrt {192} \\); \\(4\\sqrt 7  = \\sqrt {{4^2}.7}  = \\sqrt {112} \\); \\(5\\sqrt 6  = \\sqrt {{5^2}.6}  = \\sqrt {150} \\); \\(9\\sqrt 2  = \\sqrt {{9^2}.2}  = \\sqrt {162} \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {112}  &lt; \\sqrt {150}  &lt; \\sqrt {162}  &lt; \\sqrt {192} \\) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \\(4\\sqrt 7 ;5\\sqrt 6 ;9\\sqrt 2 ;8\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(6\\sqrt 3  = \\sqrt {{6^2}.3}  = \\sqrt {108} \\); \\(\\sqrt {48} \\); \\(3\\sqrt 7  = \\sqrt {{3^2}.7}  = \\sqrt {63} \\); \\(2\\sqrt {11}  = \\sqrt {{2^2}.11}  = \\sqrt {44} \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {44}  &lt; \\sqrt {48}  &lt; \\sqrt {63}  &lt; \\sqrt {108} \\) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \\(2\\sqrt {11} ,\\sqrt {48} ,3\\sqrt 7 ,6\\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":159817,"cat_id":1751,"publish_time":1711787160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.5 trang 57","alias":"giai-bai-tap-35-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, tính:\r\na)\\(\\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \\)\t  \r\nb) \\(\\sqrt {0,6} .\\sqrt {5,4} \\)\r\nc)\\(\\sqrt {3\\frac{6}{{25}}} \\)\t\t\t\t\r\nd) \\(\\sqrt {\\frac{{49}}{6}} :\\sqrt {2\\frac{2}{3}} \\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{3^4}.{{\\left( { - 5} \\right)}^2}} \\)\\( = \\sqrt {{9^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 5} \\right)}^2}} \\)\\( = 9.5\\)\\( = 45\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {0,6} .\\sqrt {5,4} \\)\\( = \\sqrt {0,6} .\\sqrt {0,6.9} \\)\\( = \\sqrt {0,6.0,6.9} \\)\\( = \\sqrt {0,{6^2}} .\\sqrt {{3^2}} \\)\\( = 0,6.3\\)\\( = 1,8\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {3\\frac{6}{{25}}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{81}}{{25}}} \\)\\( = \\frac{{\\sqrt {81} }}{{\\sqrt {25} }}\\)\\( = \\frac{9}{5}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {\\frac{{49}}{6}} :\\sqrt {2\\frac{2}{3}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{49}}{6}} :\\sqrt {\\frac{8}{3}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{49}}{6}:\\frac{8}{3}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{49}}{6}.\\frac{3}{8}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{49}}{{2.8}}} \\)\\( = \\sqrt {\\frac{{49}}{{16}}} \\)\\( = \\frac{7}{4}\\).</p>"},{"article_id":163569,"cat_id":1751,"publish_time":1714706460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.39 trang 72","alias":"giai-bai-tap-339-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?\r\nA. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.\r\nB. Căn bậc ba của số 0 là chính nó.\r\nC. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.\r\nD. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phát biểu sai là: Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":163545,"cat_id":1751,"publish_time":1714645860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.19 trang 65","alias":"giai-bai-tap-319-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức \\(A = \\pi {r^2}\\).\r\na) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên.\r\nb) Diện tích của hình tròn \\({C_1}\\) gấp 9 lần diện tích của hình tròn \\({C_2}\\) thì bán kính của hình tròn \\({C_1}\\) gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn \\({C_2}\\)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(A = \\pi {r^2}\\) nên \\({r^2} = \\frac{A}{\\pi }\\) nên \\(r = \\sqrt {\\frac{A}{\\pi }} \\) (do bán kính của hình tròn luôn lớn hơn 0).</p>\r\n<p>b) Gọi bán kính của hình tròn \\({C_1}\\) và \\({C_2}\\) lần lượt là: \\({r_1}\\) và \\({r_2}\\).</p>\r\n<p>Diện tích của hình tròn \\({C_1}\\) là: \\({S_1} = \\pi r_1^2\\).</p>\r\n<p>Diện tích của hình tròn \\({C_2}\\) là: \\({S_2} = \\pi r_2^2\\).</p>\r\n<p>Vì \\({S_1} = 9{S_2}\\) nên \\(\\pi r_1^2 = 9\\pi r_2^2\\), hay \\(r_1^2 = 9r_2^2\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 9\\). Do đó, \\({\\left( {\\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \\right)^2} = {3^2}\\) nên \\({r_1} = 3{r_2}\\).</p>"},{"article_id":159818,"cat_id":1751,"publish_time":1711787280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 3.6 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.6 trang 57","alias":"giai-bai-tap-36-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Viết các số dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:\r\na) \\(\\sqrt {72} \\).\r\nb) \\(\\sqrt {147} \\)\r\nc) \\(\\sqrt {30000} \\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {72}  = \\sqrt {36.2}  = \\sqrt {36} .\\sqrt 2  = 6\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {147}  = \\sqrt {49.3}  = \\sqrt {49} .\\sqrt 3  = 7\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {30000}  = \\sqrt {3.10000}  = \\sqrt 3 .\\sqrt {10000}  = 100\\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":163570,"cat_id":1751,"publish_time":1714706520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.40 trang 73","alias":"giai-bai-tap-340-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \\(\\sqrt {a.b}  = \\sqrt a .\\sqrt b \\)” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \\(\\sqrt {a + b}  = \\sqrt a  + \\sqrt b \\)”\r\nTrong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?\r\nA. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.\r\nB. Cả hai phát biểu I và II đều sai.\r\nC. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.\r\nD. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \\(\\sqrt {a.b}  = \\sqrt a .\\sqrt b \\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {2 + 3}  \\ne \\sqrt 2  + \\sqrt 3 \\) nên phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \\(\\sqrt {a + b}  = \\sqrt a  + \\sqrt b \\)” sai.</p>\r\n<p>Do đó, phát biểu I đúng và phát biểu II sai.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":163546,"cat_id":1751,"publish_time":1714645860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.20 trang 65","alias":"giai-bai-tap-320-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022.\r\na) Viết biểu thức tính S theo k.\r\nb) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \\(100k\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \\(S = \\left( {100k} \\right).0,8k = 80{k^2}\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>b) Theo a ta có: \\(S = 80{k^2}\\) nên \\({k^2} = \\frac{S}{{80}}\\), do đó \\(k = \\sqrt {\\frac{S}{{80}}} \\).</p>\r\n<p>Với \\(S = 180\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(k = \\sqrt {\\frac{{180}}{{80}}}  = \\sqrt {\\frac{9}{4}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)}^2}}  = \\frac{3}{2}\\).</p>"},{"article_id":159819,"cat_id":1751,"publish_time":1711787340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.7 trang 57","alias":"giai-bai-tap-37-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:\r\na) \\(2\\sqrt 3 \\)và \\(3\\sqrt 2 \\)\r\nb) \\(4\\sqrt 5 \\)và \\(3\\sqrt 7 \\)\r\nc) \\( - 10\\) và \\( - 4\\sqrt 6 \\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(2\\sqrt 3  = \\sqrt {4.3}  = \\sqrt {12} ;3\\sqrt 2  = \\sqrt {9.2}  = \\sqrt {18} \\).</p>\r\n<p>Do \\(\\sqrt {12}  &lt; \\sqrt {18} \\) nên \\(2\\sqrt 3  &lt; 3\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(4\\sqrt 5  = \\sqrt {16.5}  = \\sqrt {80} ;3\\sqrt 7  = \\sqrt {9.7}  = \\sqrt {63} \\).</p>\r\n<p>Do \\(\\sqrt {80}  &gt; \\sqrt {63} \\) nên \\(4\\sqrt 5  &gt; 3\\sqrt 7 \\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\( - 10 =  - \\sqrt {100} ; - 4\\sqrt 6  =  - \\sqrt {16.6}  =  - \\sqrt {96} \\).</p>\r\n<p>Do \\( - \\sqrt {100}  &lt;  - \\sqrt {96} \\) nên \\( - 10 &lt;  - 4\\sqrt 6 \\).</p>"},{"article_id":163572,"cat_id":1751,"publish_time":1714706640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.41 trang 73","alias":"giai-bai-tap-341-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \\(5\\sqrt 8 ,\\;8\\sqrt 5 ,\\;7\\sqrt 6 \\) là\r\nA. \\(5\\sqrt 8 ,\\;8\\sqrt 5 ,\\;7\\sqrt 6 \\).\r\nB. \\(5\\sqrt 8 ,\\;7\\sqrt 6 ,\\;8\\sqrt 5 \\).\r\nC. \\(8\\sqrt 5 ,\\;7\\sqrt 6 ,\\;5\\sqrt 8 \\).\r\nD. \\(7\\sqrt 6 ,\\;5\\sqrt 8 ,\\;8\\sqrt 5 \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(5\\sqrt 8  = \\sqrt {{5^2}.8}  = \\sqrt {200} \\), \\(8\\sqrt 5  = \\sqrt {{8^2}.5}  = \\sqrt {320} \\), \\(7\\sqrt 6  = \\sqrt {{7^2}.6}  = \\sqrt {294} \\)</p>\r\n<p>Vì \\(200 &lt; 294 &lt; 320\\) nên \\(\\sqrt {200}  &lt; \\sqrt {294}  &lt; \\sqrt {320} \\).</p>\r\n<p>Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là \\(5\\sqrt 8 ,\\;7\\sqrt 6 ,\\;8\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":163547,"cat_id":1751,"publish_time":1714645920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0502/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.21 trang 65","alias":"giai-bai-tap-321-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \\(Fr = \\frac{{{v^2}}}{{gl}}\\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \\(g = 9,8m/{s^2}\\) là gia tốc trọng trường.\r\n(Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137)\r\n \r\na) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên.\r\nb) Ước tính tốc độ di chuyể","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(Fr = \\frac{{{v^2}}}{{gl}}\\) nên \\({v^2} = Fr.g.l\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(v = \\sqrt {Fr.g.l} \\).</p>\r\n<p>b) Với \\(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(v = \\sqrt {0,16.9,8.2,8}  = \\sqrt {\\frac{{2744}}{{625}}}  = \\sqrt {\\frac{{{{14}^3}}}{{{{25}^2}}}}  = \\frac{{14\\sqrt {14} }}{{25}} \\approx 2,1\\left( {m/s} \\right)\\)</p>"},{"article_id":159820,"cat_id":1751,"publish_time":1711787400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 3.8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.8 trang 57","alias":"giai-bai-tap-38-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn:\r\na)\\(6\\sqrt {50}  - \\sqrt {80}  + 2\\sqrt 5 \\)\r\nb) .\\(\\frac{{\\sqrt {12}  - \\sqrt {112} }}{{\\sqrt 3  - \\sqrt {28} }}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(6\\sqrt {50}  - \\sqrt {80}  + 2\\sqrt 5 \\)\\( = 6\\sqrt {25.2}  - \\sqrt {16.5}  + 2\\sqrt 5 \\)\\( = 30\\sqrt 2  - 4\\sqrt 5  + 2\\sqrt 5 \\)\\( = 30\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt {12}  - \\sqrt {112} }}{{\\sqrt 3  - \\sqrt {28} }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt {4.3}  - \\sqrt {16.7} }}{{\\sqrt 3  - \\sqrt {4.7} }}\\)\\( = \\frac{{2\\sqrt 3  - 4\\sqrt 7 }}{{\\sqrt 3  - 2\\sqrt 7 }}\\)\\( = \\frac{{2\\left( {\\sqrt 3  - 2\\sqrt 7 } \\right)}}{{\\sqrt 3  - 2\\sqrt 7 }}\\)\\( = 2\\).</p>"},{"article_id":168491,"cat_id":1751,"publish_time":1720669980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_7.png","title":"Lý thuyết Căn thức bậc hai Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Căn thức bậc hai","alias":"ly-thuyet-can-thuc-bac-hai-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Căn thức bậc hai\r\nKhái niệm căn thức bậc hai\r\nVới A là một biểu thức đại số, người ta gọi \\(\\sqrt A \\) là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":163573,"cat_id":1751,"publish_time":1714707000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.42 trang 73","alias":"giai-bai-tap-342-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"\\(\\sqrt {\\frac{{36}}{x}}  - \\sqrt {\\frac{{25}}{x}}  = \\frac{1}{4}\\) khi x bằng\r\nA. 1.\r\nB. 4.\r\nC. 9.\r\nD. 16.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\frac{{36}}{x}}  - \\sqrt {\\frac{{25}}{x}}  = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\frac{{{6^2}}}{x}}  - \\sqrt {\\frac{{{5^2}}}{x}}  = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(6.\\sqrt {\\frac{1}{x}}  - 5.\\sqrt {\\frac{1}{x}}  = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\frac{1}{x}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{x} = \\frac{1}{{16}}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 16\\)  (thỏa mãn điều kiện)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":159821,"cat_id":1751,"publish_time":1711787460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 3.9 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.9 trang 58","alias":"giai-bai-tap-39-trang-58-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng:\r\na)  \\({\\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)^2} = 6 - 2\\sqrt 5 \\)\r\nb) \\(\\sqrt {6 - 2\\sqrt 5 }  - \\sqrt 5  =  - 1\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)^2}\\)\\( = {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} - 2.\\sqrt 5  + 1\\)\\( = 5 - 2\\sqrt 5  + 1\\)\\( = 6 - 2\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {6 - 2\\sqrt 5 }  - \\sqrt 5 \\)\\( = \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)}^2}}  - \\sqrt 5 \\)\\( = \\left| {\\sqrt 5  - 1} \\right| - \\sqrt 5 \\)\\( = \\sqrt 5  - 1 - \\sqrt 5 \\)\\( =  - 1\\).</p>"},{"article_id":163574,"cat_id":1751,"publish_time":1714707060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.43 trang 73","alias":"giai-bai-tap-343-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giá trị của biểu thức \\(\\frac{1}{{3 + \\sqrt 5 }} + \\frac{1}{{3 - \\sqrt 5 }}\\) là\r\nA. \\(\\frac{3}{2}\\).\r\nB. \\(\\frac{1}{3}\\).\r\nC. \\(\\frac{1}{6}\\).\r\nD. \\(\\frac{1}{2}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{1}{{3 + \\sqrt 5 }} + \\frac{1}{{3 - \\sqrt 5 }}\\)\\( = \\frac{{3 - \\sqrt 5  + 3 + \\sqrt 5 }}{{\\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right)\\left( {3 - \\sqrt 5 } \\right)}}\\)\\( = \\frac{6}{{{3^2} - {{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}}}\\)\\( = \\frac{6}{{9 - 5}}\\)\\( = \\frac{6}{4}\\)\\( = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":159823,"cat_id":1751,"publish_time":1711787580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.10 trang 58","alias":"giai-bai-tap-310-trang-58-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh:\r\na) \\(\\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \\)\r\nb) \\(\\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \\)\r\nc) \\(\\sqrt {\\sqrt 7  - \\sqrt 3 } .\\sqrt {\\sqrt 7  + \\sqrt 3 } \\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \\)\\( = \\sqrt {\\left( {37 - 12} \\right)\\left( {37 + 12} \\right)} \\)\\( = \\sqrt {25.49} \\)\\( = \\sqrt {25} .\\sqrt {49} \\)\\( = 5.7\\)\\( = 35\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \\)\\( = \\sqrt {\\left( {101 - 20} \\right)\\left( {101 + 20} \\right)} \\)\\( = \\sqrt {81.121} \\)\\( = \\sqrt {81} .\\sqrt {121} \\)\\( = 9.11\\)\\( = 99\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {\\sqrt 7  - \\sqrt 3 } .\\sqrt {\\sqrt 7  + \\sqrt 3 } \\)\\( = \\sqrt {\\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {\\sqrt 7  + \\sqrt 3 } \\right)} \\)\\( = \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7 } \\right)}^2} - {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} \\)\\( = \\sqrt {7 - 3} \\)\\( = \\sqrt 4 \\)\\( = 2\\).</p>"},{"article_id":163575,"cat_id":1751,"publish_time":1714707180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.44 trang 73","alias":"giai-bai-tap-344-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức \\(A = \\left( {\\frac{{\\sqrt {14}  - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt {15}  - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right)\\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\), ta thu được giá trị của A là\r\nA. \\( - 2\\).\r\nB. 2.\r\nC. \\( - 1\\).\r\nD. 1.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\left( {\\frac{{\\sqrt {14}  - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt {15}  - \\sqrt 5 }}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right)\\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left[ {\\frac{{ - \\sqrt 7 \\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}}{{1 - \\sqrt 2 }} + \\frac{{ - \\sqrt 5 \\left( {1 - \\sqrt 3 } \\right)}}{{1 - \\sqrt 3 }}} \\right]\\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left( { - \\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\\\ =  - \\left( {\\sqrt 7  - \\sqrt 5 } \\right)\\left( {\\sqrt 7  + \\sqrt 5 } \\right)\\\\ =  - \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 7 } \\right)}^2} - {{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}} \\right]\\\\ =  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":159824,"cat_id":1751,"publish_time":1711787640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 3.11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.11 trang 58","alias":"giai-bai-tap-311-trang-58-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Chu kỳ của một con lắc đơn là rhời gian để nó thực hiện một giao động qua lại hoàn chỉnh. Công thức tính chu kỳ T (giây) của một con lắc đơn là \\(T = \\frac{{2\\pi \\sqrt l }}{{\\sqrt {9,8} }}\\), trong đó \\(l\\) (m) là chiều dài con lắc. tính giá trị chính xác của chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm.\r\nHình 3.2\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(T = \\frac{{2\\pi \\sqrt {9,8} }}{{\\sqrt {9,8} }} = 2\\pi \\left( s \\right)\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":163577,"cat_id":1751,"publish_time":1714707240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.45 trang 73","alias":"giai-bai-tap-345-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Biểu thức \\(\\sqrt[3]{{a + 2}} + \\sqrt[3]{{6a - 9}}\\) có giá trị bằng 5 khi\r\nA. \\(a =  - 1\\).\r\nB. \\(a = 6\\).\r\nC. \\(a =  - 6\\).\r\nD. \\(a = 1\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(a = 6\\) thay vào \\(\\sqrt[3]{{a + 2}} + \\sqrt[3]{{6a - 9}}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{6 + 2}} + \\sqrt[3]{{6.6 - 9}} = \\sqrt[3]{8} + \\sqrt[3]{{27}} = 2 + 3 = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức \\(\\sqrt[3]{{a + 2}} + \\sqrt[3]{{6a - 9}}\\) có giá trị bằng 5 khi \\(a = 6\\).</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":159825,"cat_id":1751,"publish_time":1711787700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 3.12 trang 58","alias":"giai-bai-tap-312-trang-58-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Nhiệt lượng Q(J) tỏa ra từ vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được tính bởi công tthức \\(Q = {I^2}Rt\\), trong đó l (A) là cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn, R (Ω) là điện trở của vật dẫn và t (s) là thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn. biết rằng nhiệt lượng tỏa ra từ vật dân có điện trở 300 Ω trong thời gian 1 giây là 225J, hãy tính giá trị chính xác của cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(225 = {I^2}.300.1 \\Rightarrow {I^2} = \\frac{{225}}{{300}} = 0,75 \\Rightarrow I \\approx 0,87\\left( A \\right)\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35212","item_id":35212,"title":"Bài 1. Căn bậc hai của một số thực không âm - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Căn bậc hai của một số thực không âm","is_link":0},{"id":"35213","item_id":35213,"title":"Bài 2. Căn thức bậc hai - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"35214","item_id":35214,"title":"Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba","is_link":0},{"id":"35215","item_id":35215,"title":"Ôn tập chương 3 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}