{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0410/3-0_3.png","title":"Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1","display_type":3,"cat_id":1783,"cat_title":"SGK Toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"hoat-dong-thuc-hanh-trai-nghiem","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 12 Hoạt động thực hành trải nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 12 ","type":"event","page_builder":"","item_id":35815,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":161756,"cat_id":1783,"publish_time":1713144420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_3-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 94,95","alias":"giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-12-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"THU THẬP DỮ LIỆU","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thu được dữ liệu của lớp như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/3_1.png\"   /></p>"},{"article_id":159341,"cat_id":1783,"publish_time":1711511760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0327/resize_3-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1 trang 91","alias":"giai-bai-1-trang-91-sgk-toan-12-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau:\r\nCho các hàm số đa thức sau:\r\n(1) (y = 3{x^2} + sqrt 3 x + 1); (2) (y = {x^3} - 6{x^2} + 9), (3) (y = {x^4} - 4{x^2} + 3).\r\na) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.\r\nb) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.\r\nc) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập DaoHam (\\(3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\))</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0328/1_2.png\"   /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\) là \\(6x + \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 2 ta nhập DaoHam (\\(3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\), 2) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0328/1_3.png\"   /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 2 của hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\) là \\(6\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập DaoHam (\\({x^3} - 6{x^2} + 9\\))</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_63.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\) là \\(3{x^2} - 12x\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 2 ta nhập DaoHam (, 2)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0328/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 2 của hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\) là \\(6x - 12\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0328/1_1.png\"   /></p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập DaoHam (\\({x^4} - 4{x^2} + 3\\)) </p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\) là \\(4{x^3} - 8x\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 2 ta nhập DaoHam (\\({x^4} - 4{x^2} + 3\\), 2) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0328/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 2 của hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\) là \\(12{x^2} - 8\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\)</p>\r\n<p>Để tìm cực trị ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_67.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\) có điểm cực trị là \\(\\left( {\\frac{{ - \\sqrt 3 }}{6};0,75} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\)</p>\r\n<p>Để tìm cực trị ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_69.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\) có các điểm cực trị là \\(\\left( {0;9} \\right);\\left( {4; - 23} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\)</p>\r\n<p>Để tìm cực trị ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_70.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\) có các điểm cực trị là \\(\\left( { - \\sqrt 2 ; - 1} \\right);\\left( {0;3} \\right);\\left( {\\sqrt 2 ; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Đồ thị hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\): Ta nhập hàm số \\(y = 3{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\) vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_71.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\): Ta nhập hàm số \\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9\\) vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_72.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\): Ta nhập hàm số \\(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\\) vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_73.png\" /></p>"},{"article_id":161757,"cat_id":1783,"publish_time":1713144360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_3-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 95","alias":"giai-muc-2-trang-95-sgk-toan-12-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tóm tắt và phân tích dữ liệu","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159351,"cat_id":1783,"publish_time":1711513860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2 trang 91","alias":"giai-bai-2-trang-91-sgk-toan-12-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau:\r\nCho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:\r\n(1) (y = frac{x}{{x + sqrt 2 }}); (2) (y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}); (3) (y = frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}); (y = 5x + 1 + frac{3}{{2x - 3}}).\r\na) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.\r\nb) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.\r\nc) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập cú pháp lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_109.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\) là \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{{{x^2} + 2\\sqrt 2 x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập cú pháp lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_110.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\) là \\(\\frac{3}{{{x^2} + 2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập cú pháp lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_111.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\) là \\(\\frac{{{x^2} - 2x + 10}}{{{x^2} - 2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\)</p>\r\n<p>Để tính đạo hàm cấp 1 ta nhập cú pháp lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_113.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đạo hàm cấp 1 của hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\) là \\(\\frac{{20{x^2} - 60x + 39}}{{4{x^2} - 12x + 9}}\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n<p>Để tìm các đường tiệm cận ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_114.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đồ thị hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\) có tiệm cận ngang là \\(y = 1\\) và tiệm cận đứng là  \\(x =  - \\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Để tìm các đường tiệm cận ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_115.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\) có tiệm cận ngang là \\(y = 2\\) và tiệm cận đứng là \\(x =  - 1\\).</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Để tìm các đường tiệm cận ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_116.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\) có tiệm cận đứng là \\(x = 1\\) và tiệm cận xiên là\\(y = x - 1\\).</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\).</p>\r\n<p>Để tìm các đường tiệm cận ta nhập lệnh, kết quả hiện thị ngay bên dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_119.png\" /></p>\r\n<p>Do đó, đồ thị hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\) có tiệm cận đứng là \\(x = 1,5\\) và tiệm cận xiên là \\(y = 5x + 1\\)</p>\r\n<p>c) Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số \\(y = \\frac{x}{{x + \\sqrt 2 }}\\) bằng cách nhập câu lệnh (làm ở câu b).</p>\r\n<p>Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số phân thức bằng cách nhập hàm số vào ô lệnh.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_120.png\" /></p>\r\n<p>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\) bằng cách nhập câu lệnh (làm ở câu b).</p>\r\n<p>Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số phân thức bằng cách nhập hàm số vào ô lệnh.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_121.png\" /></p>\r\n<p>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}\\) bằng cách nhập câu lệnh (làm ở câu b).</p>\r\n<p>Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số phân thức bằng cách nhập hàm số vào ô lệnh.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_122.png\" /></p>\r\n<p>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số \\(y = 5x + 1 + \\frac{3}{{2x - 3}}\\) bằng cách nhập câu lệnh (làm ở câu b).</p>\r\n<p>Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số phân thức bằng cách nhập hàm số vào ô lệnh</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_124.png\" /></p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":159356,"cat_id":1783,"publish_time":1711514520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0327/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3 trang 91","alias":"giai-bai-3-trang-91-sgk-toan-12-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau:\r\nTìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:\r\na) (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 4;4} right]).\r\nb) (y =  - 3{x^4} + 4{x^2} + sqrt 2 ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]).\r\nc) (y = x + frac{{sqrt 5 }}{x}) trên đoạn (left[ {1;10} right]).\r\nd) (y = sin 2x - x) trên đoạn (left[ { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right]).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\) trên đoạn \\(\\left[ { - 4;4} \\right]\\) ta nhập Max (&lt;\\({x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_126.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\) trên đoạn \\(\\left[ { - 4;4} \\right]\\) là 40.</p>\r\n<p>Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\) trên đoạn \\(\\left[ { - 4;4} \\right]\\) ta nhập Min (&lt;\\({x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_127.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\) trên đoạn \\(\\left[ { - 4;4} \\right]\\) là 8.</p>\r\n<p>b) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \\(y =  - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\) trên đoạn \\(\\left[ { - 1;1} \\right]\\) ta nhập Max (&lt;\\( - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_128.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \\(y =  - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\) trên đoạn \\(\\left[ { - 1;1} \\right]\\) là 40.</p>\r\n<p>Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y =  - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\) trên đoạn \\(\\left[ { - 1;1} \\right]\\) ta nhập Min (&lt;\\( - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_129.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y =  - 3{x^4} + 4{x^2} + \\sqrt 2 \\) trên đoạn \\(\\left[ { - 1;1} \\right]\\) là \\(\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>c) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = x + \\frac{{\\sqrt 5 }}{x}\\) trên đoạn \\(\\left[ {1;10} \\right]\\) ta nhập Max (&lt;\\(x + \\frac{{\\sqrt 5 }}{x}\\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_130.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\\) trên đoạn \\(\\left[ {1;10} \\right]\\) là \\(10 + \\frac{{\\sqrt 5 }}{{10}}\\).</p>\r\n<p>Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = x + \\frac{{\\sqrt 5 }}{x}\\) trên đoạn \\(\\left[ {1;10} \\right]\\) ta nhập Min (&lt;\\(x + \\frac{{\\sqrt 5 }}{x}\\)&gt;,,)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_131.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = x + \\frac{{\\sqrt 5 }}{x}\\) trên đoạn \\(\\left[ {1;10} \\right]\\) là \\(2\\sqrt[4]{5}\\).</p>\r\n<p>d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = \\sin 2x - x\\) trên đoạn \\(\\left[ { - \\frac{\\pi }{2};\\frac{\\pi }{2}} \\right]\\) ta nhập Max (&lt;\\(\\sin 2x - x\\)&gt;, &lt;\\( - \\frac{\\pi }{2}\\)&gt;, &lt;\\(\\frac{\\pi }{2}\\)&gt;)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_132.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \\(y = \\sin 2x - x\\) trên đoạn \\(\\left[ { - \\frac{\\pi }{2};\\frac{\\pi }{2}} \\right]\\) là \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} - \\frac{\\pi }{6}\\).</p>\r\n<p>Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = \\sin 2x - x\\) trên đoạn \\(\\left[ { - \\frac{\\pi }{2};\\frac{\\pi }{2}} \\right]\\) ta nhập Min (&lt;\\(\\sin 2x - x\\)&gt;, &lt;\\( - \\frac{\\pi }{2}\\)&gt;, &lt;\\(\\frac{\\pi }{2}\\)&gt;)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0327/1_133.png\" /></p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \\(y = \\sin 2x - x\\) trên đoạn \\(\\left[ { - \\frac{\\pi }{2};\\frac{\\pi }{2}} \\right]\\) là \\( - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} + \\frac{\\pi }{6}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35847","item_id":35847,"title":"Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra - Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra","is_link":0},{"id":"36107","item_id":36107,"title":"Độ dài gang tay (Gang tay của bạn dài bao nhiêu?) - Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Độ dài gang tay (Gang tay của bạn dài bao nhiêu?)","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}