{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0906/1-0_19.png","title":"Chương 8. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CTST","display_type":1,"cat_id":1541,"cat_title":"SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-8-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33528,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":150389,"cat_id":1541,"publish_time":1695111420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 1 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số chu vi hai tam giác đó cũng bằng k.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":150385,"cat_id":1541,"publish_time":1695110220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-71-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng. Tính tỉ số đồng dạng tương ứng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 4a đồng dạng với Hình 4g theo tỉ số \\(k = \\frac{7}{{2,8}} = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Hình 4b đồng dạng với Hình 4e theo tỉ số \\(k = \\frac{{5,6}}{{9,8}} = \\frac{4}{7}\\)</p>\r\n<p>Hình 4c đồng dạng với Hình 4d theo tỉ số \\(k = \\frac{6}{4} = \\frac{3}{2}\\)</p>"},{"article_id":150374,"cat_id":1541,"publish_time":1695107820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 5. \r\na) Chứng minh rằng $\\Delta HDE\\backsim \\Delta HFD$.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác HDE và tam giác HFD có: $\\widehat{DHE}=\\widehat{DHF}={{90}^{0}},\\widehat{E}=\\widehat{HDF}$ (cùng phụ với góc F) nên $\\Delta HDE\\backsim \\Delta HFD\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta HDE\\backsim \\Delta HFD\\left( cmt \\right)$ nên $\\frac{EH}{HD}=\\frac{HD}{HF}$, suy ra $H{{D}^{2}}=EH.HF=9.16=144$, vậy $HD=\\sqrt{144}=12$</p>"},{"article_id":150353,"cat_id":1541,"publish_time":1695105240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 1 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tam giác ABC có độ dài \\(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 14cm\\). Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta A'B'C'\\backsim \\Delta ABC$ nên \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{A'B'}}{9} = \\frac{{A'C'}}{{12}} = \\frac{{B'C'}}{{14}} = \\frac{{{P_{A'B'C'}}}}{{{P_{ABC}}}} = \\frac{{61,25}}{{35}} = \\frac{7}{4}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(A'B' = \\frac{7}{4}.9 = 15,75\\left( {cm} \\right),A'C' = \\frac{7}{4}.12 = 21\\left( {cm} \\right),B'C' = \\frac{7}{4}.14 = 24,5\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150289,"cat_id":1541,"publish_time":1695032700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{5}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0918/1_33.png\"   /></p>\r\n<p>Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho \\(AD = \\frac{3}{5}AB\\).<strong></strong></p>\r\n<p>Từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E.</p>\r\n<p>Khi đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{5}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Dựng \\(\\Delta A'B'C' = \\Delta ADE\\):</p>\r\n<p>+ Dựng \\(A'B' = AD\\).<strong></strong></p>\r\n<p>+ Dựng cung tròn tâm A’ bán kính AE và cung tròn tâm B’ bán kính DE, hai cung tròn này cắt nhau tại C’.<strong></strong></p>\r\n<p>+ Nối B’C’, A’C’ ta được tam giác A’B’C’ phải dựng.<strong></strong></p>\r\n<p>Ta có $\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{5}\\) nên tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{5}\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":150390,"cat_id":1541,"publish_time":1695111480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-2-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ theo tỉ số \\(k = \\frac{2}{3}\\) thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ theo tỉ số \\(k = \\frac{2}{3}\\) thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \\(\\frac{1}{k} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":150386,"cat_id":1541,"publish_time":1695110280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong hình dưới đây, Hình 5a và Hình 5b là hai hình đồng dạng. Tìm x.\r\n  \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì Hình 5a và Hình 5b là hai hình đồng dạng nên \\(\\frac{x}{{75}} = \\frac{{25}}{{150}}\\), suy ra \\(x = \\frac{{75.25}}{{150}} = 12,5cm\\)</p>"},{"article_id":150375,"cat_id":1541,"publish_time":1695108120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:\r\na) $\\Delta MNP\\backsim \\Delta DPC$.\r\nb) $NP\\bot PC$.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\\widehat{M}=\\widehat{PDC}={{90}^{0}},\\frac{NM}{DP}=\\frac{NP}{PC}\\left( =\\frac{3}{2} \\right)$</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta MNP\\backsim \\Delta DPC\\left( ch-cgv \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta MNP\\backsim \\Delta DPC\\left( cmt \\right)$ nên $\\widehat{NPM}=\\widehat{C}$</p>\r\n<p>Mà $\\widehat{C}+\\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\\widehat{NPM}+\\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\\bot PC$.</p>"},{"article_id":150354,"cat_id":1541,"publish_time":1695105540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 2 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"a) Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(AB = AM + MB = 2x + x = 3x\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác MBN và tam giác ABC có: \\(\\frac{{MB}}{{AB}} = \\frac{{MN}}{{AC}} = \\frac{{BN}}{{BC}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Suy ra $\\Delta MBN\\backsim \\Delta ABC\\left( c.c.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta MBN\\backsim \\Delta ABC\\left( cmt \\right)$ nên tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{{P_{\\Delta MBN}}}}{{{P_{ABC}}}} = \\frac{1}{3}\\), hay \\(\\frac{{{P_{\\Delta MBN}}}}{{15}} = \\frac{1}{3}\\), \\({P_{\\Delta MBN}} = \\frac{1}{3}.15 = 5\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":150290,"cat_id":1541,"publish_time":1695033060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \\(k = \\frac{2}{3}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC. Do đó,</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\) nên $\\Delta ADE\\backsim \\Delta AMN$</p>\r\n<p>b) \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\) theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>$\\Delta ABC\\backsim \\Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{{AB}}{{AM}} = 2\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AD}}{{AB}}.\\frac{{AB}}{{AM}} = \\frac{2}{3}.2\\), suy ra \\(\\frac{{AD}}{{AM}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ADE\\backsim \\Delta AMN$ theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{4}{3}\\).</p>"},{"article_id":150391,"cat_id":1541,"publish_time":1695111540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 3 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu tam giác ABC có EF//AC (với \\(E \\in AB,F \\in BC\\)) thì:\r\nA. $\\Delta BEF\\backsim \\Delta ABC$.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC có: EF//AC nên $\\Delta EBF\\backsim \\Delta ABC$.</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":150387,"cat_id":1541,"publish_time":1695110460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 6 dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 6a đồng dạng với Hình 6b theo tỉ số \\(k = \\frac{3}{2}\\)</p>"},{"article_id":150376,"cat_id":1541,"publish_time":1695108180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì ABHD là hình chữ nhật nên AB//DH, do đó $\\widehat{ABD}=\\widehat{BDH}$ (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác BDC có: $\\widehat{A}=\\widehat{DBC}={{90}^{0}},\\widehat{ABD}=\\widehat{BDH}\\left( cmt \\right)$</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\left( g.g \\right)$, do đó $\\frac{AB}{BD}=\\frac{BD}{DC}$. Vậy $B{{D}^{2}}=AB.DC$</p>\r\n<p>b) Tam giác BMH và tam giác BHC có: $\\widehat{HMB}=\\widehat{BHC}={{90}^{0}},\\widehat{HBM}\\ chung$</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BHM\\backsim \\Delta BCH\\left( g.g \\right)$, do đó $\\frac{BM}{BH}=\\frac{BH}{BC}$, hay $B{{H}^{2}}=BM.BC$</p>\r\n<p>Vì ABHD là hình chữ nhật nên $AD=BH$. Do đó, $A{{D}^{2}}=BM.BC$</p>"},{"article_id":150355,"cat_id":1541,"publish_time":1695105780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết \\(MA = 10cm,MB = 15cm,AB = 8cm,NA = 12cm,NB = 6,4cm\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác MAB và tam giác ABN có: \\(\\frac{{MA}}{{AB}} = \\frac{{AB}}{{BN}} = \\frac{{MB}}{{AN}}\\left( { = \\frac{5}{4}} \\right)\\)<br /> Do đó, $\\Delta MAB\\backsim \\Delta ABN\\left( c.c.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta MAB\\backsim \\Delta ABN\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\widehat {MAB} = \\widehat {NBA}\\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MA//NB. Suy ra, tứ giác AMBN là hình thang.</p>"},{"article_id":150292,"cat_id":1541,"publish_time":1695033180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 6, cho biết $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ nên $\\widehat{E}=\\widehat{B}={{34}^{0}}$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ nên \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF}}\\), hay \\(\\frac{{AB}}{{4,2}} = \\frac{{3,6}}{{EF}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AB = \\frac{2}{3}.4,2 = 2,8;EF = \\frac{{3,6.3}}{2} = 5,4\\)</p>"},{"article_id":150392,"cat_id":1541,"publish_time":1695111660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 4 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu $\\Delta ABD\\backsim \\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{3}{4}\\), biết \\(DF = 12cm\\). Khi đó, AD bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABD\\backsim \\Delta DEF$ nên \\(\\frac{{AD}}{{DF}} = \\frac{3}{4}\\), suy ra \\(\\frac{{AD}}{{12}} = \\frac{3}{4}\\), vậy \\(AD = \\frac{{3.12}}{4} = 9\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":150388,"cat_id":1541,"publish_time":1695110520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Hình 7b là Hình 7a sau khi thu nhỏ với \\(k = 0,3\\). Nếu kích thước của Hình 7a là \\(9 \\times 6cm\\) thì kích thước của Hình 7b là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì Hình 7b là Hình 7a sau khi thu nhỏ với \\(k = 0,3\\)</p>\r\n<p>Do đó, kích thước của Hình 7b là: \\(9.0,3 = 2,7\\left( {cm} \\right);\\;6.0,3 = 1,8\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150377,"cat_id":1541,"publish_time":1695108300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\\left( BE<EC \\right)$. Cho biết $AC\\bot BD,$ chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác AIB và tam giác DIC có: $\\widehat{AIB}=\\widehat{DIC}={{90}^{0}},\\frac{AI}{ID}=\\frac{IB}{IC}\\left( =\\frac{3}{4} \\right)$</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AIB\\backsim \\Delta DIC\\left( c.g.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta AIB\\backsim \\Delta DIC\\left( cmt \\right)$ nên $\\widehat{ABI}=\\widehat{DCI}$</p>\r\n<p>Tam giác EAC và tam giác EDB có: $\\widehat{EBD}=\\widehat{ACE}\\left( cmt \\right),\\widehat{E}\\ chung$</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta EAC\\backsim \\Delta EDB\\left( g.g \\right)\\), suy ra $\\frac{EA}{ED}=\\frac{EC}{EB}$, vậy $EA.EB=EC.ED$</p>"},{"article_id":150357,"cat_id":1541,"publish_time":1695105900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Anh Minh dự định thiết kế sân vườn nhà mình có hai bồn hoa hình tam giác đồng dạng với nhau (Hình 6). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ (giả thiết) nên \\(\\frac{{BC}}{{EF}} = \\frac{{{P_{\\Delta ABC}}}}{{{P_{\\Delta DEF}}}} = \\frac{{7,5}}{{4,5}} = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{3,5}}{{EF}} = \\frac{5}{3}\\), suy ra \\(EF = 2,1m\\)</p>"},{"article_id":150293,"cat_id":1541,"publish_time":1695033720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-4-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác SRT có: UV//RT nên $\\Delta SUV\\backsim \\Delta SRT$</p>\r\n<p>b) Vì UV//RT nên \\(\\widehat {RVU} = \\widehat {VRT}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {URV} = \\widehat {VRT}\\) (vì RV là tia phân giác của góc SRT) nên \\(\\widehat {RVU} = \\widehat {URV}\\)</p>\r\n<p>Do đó, tam giác RUV cân tại U. Suy ra \\(UR = UV\\).</p>\r\n<p>Lại có: $\\Delta SUV\\backsim \\Delta SRT$ nên \\(\\frac{{SU}}{{SR}} = \\frac{{UV}}{{RT}}\\). Do đó, \\(\\frac{{SU}}{{UR}} = \\frac{{SR}}{{RT}}\\)</p>"},{"article_id":150393,"cat_id":1541,"publish_time":1695111720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 5 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-5-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \\(\\widehat A = \\widehat D,\\widehat C = \\widehat F\\) thì:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác DEF có \\(\\widehat A = \\widehat D,\\widehat C = \\widehat F\\) nên $\\Delta ACB\\backsim \\Delta DFE$</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":150378,"cat_id":1541,"publish_time":1695108360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k=\\frac{AB}{MN}=\\frac{2}{3}$. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_23.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ (gt) nên $\\widehat{B}=\\widehat{N}$</p>\r\n<p>Tam giác ABH và tam giác MNK có: $\\widehat{AHB}=\\widehat{MKN}={{90}^{0}},\\widehat{B}=\\widehat{N}$</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABH\\backsim \\Delta MNK\\left( g.g \\right)$, do đó $\\frac{AH}{MK}=\\frac{AB}{MN}=\\frac{2}{3}$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ nên $\\frac{{{S}_{\\Delta ABC}}}{{{S}_{\\Delta MNP}}}={{k}^{2}}$, hay $\\frac{56}{{{S}_{\\Delta MNP}}}={{\\left( \\frac{2}{3} \\right)}^{2}}$, vậy ${{S}_{\\Delta MNP}}=126\\left( c{{m}^{2}} \\right)$</p>"},{"article_id":150359,"cat_id":1541,"publish_time":1695106020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {OAC}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác OAB và tam giác OCA có: \\(\\frac{{OA}}{{OC}} = \\frac{{OB}}{{OA}}\\left( { = \\frac{2}{3}} \\right)\\), góc O chung.</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta OAB\\backsim \\Delta OCA\\left( c.g.c \\right)$ nên \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {OAC}\\)</p>"},{"article_id":150294,"cat_id":1541,"publish_time":1695033900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 8, cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ABCD là hình bình hành nên AE//DC, suy ra $\\Delta IAE\\backsim \\Delta IDC$</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{IE}}{{IC}} = \\frac{{AE}}{{DC}}\\) hay \\(\\frac{{2,8}}{{x - 3}} = \\frac{{3,2}}{{6,4}}\\), suy ra \\(x - 3 = 5,6\\), do đó \\(x = 8,6\\)</p>"},{"article_id":150394,"cat_id":1541,"publish_time":1695111780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho $\\Delta MNP\\backsim \\Delta EFG$, cho biết \\(MN = 8cm,NP = 15cm,FG = 12cm\\). Khi đó EF bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta MNP\\backsim \\Delta EFG$ nên \\(\\frac{{MN}}{{EF}} = \\frac{{NP}}{{FG}}\\), suy ra \\(\\frac{8}{{EF}} = \\frac{{15}}{{12}} = \\frac{5}{4}\\), nên \\(EF = \\frac{{8.4}}{5} = \\frac{{32}}{5} = 6,4\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":150379,"cat_id":1541,"publish_time":1695108480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-6-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác MNC có: $\\widehat{B}=\\widehat{N}={{90}^{0}},\\widehat{ACB}=\\widehat{MCN}$ (gt) nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNC\\left( g.g \\right)$, suy ra $\\frac{AB}{MN}=\\frac{BC}{NC}$, hay $\\frac{1,65}{MN}=\\frac{4}{20}$, vậy $MN=8,25m$</p>"},{"article_id":150361,"cat_id":1541,"publish_time":1695106140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 8.\r\na) Chứng minh rằng $Delta ABCbacksim Delta DEF$.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác ABC và tam giác DEF có: \\(\\frac{{AB}}{{ED}} = \\frac{{BC}}{{EF}}\\left( { = \\frac{3}{4}} \\right)\\), \\(\\widehat B = \\widehat E\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\left( c.g.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{AB}}{{ED}} = \\frac{{AM}}{{DN}} = \\frac{3}{4}\\), suy ra \\(\\frac{{5,1}}{{DN}} = \\frac{3}{4}\\), \\(DN = 6,8cm\\)</p>"},{"article_id":150295,"cat_id":1541,"publish_time":1695034020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 9, cho biết $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$, $\\Delta DEF\\backsim \\Delta IHK$. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ nên \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{BC}}{{EF}} = \\frac{{AC}}{{DF}}\\), hay \\(\\frac{{AB}}{{4,2}} = \\frac{{3,6}}{{EF}} = \\frac{2}{3}\\), suy ra \\(AB = 2,8;EF = 5,4\\)</p>\r\n<p>Vì $\\Delta DEF\\backsim \\Delta IHK$ nên \\(\\frac{{DE}}{{IH}} = \\frac{{EF}}{{HK}} = \\frac{{DF}}{{IK}}\\), hay \\(\\frac{{4,2}}{{IH}} = \\frac{{5,4}}{{HK}} = \\frac{3}{{4,5}}\\), suy ra \\(IH = 6,3;HK = 8,1\\)</p>"},{"article_id":150395,"cat_id":1541,"publish_time":1695111840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Nếu $\\Delta ABC\\backsim \\Delta XYZ$, biết \\(\\widehat Y = {75^0},\\widehat Z = {36^0}\\). Khi đó số đo \\(\\widehat A\\) bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat X = {180^0} - \\widehat Y - \\widehat Z = {180^0} - {75^0} - {36^0} = {69^0}\\)</p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta XYZ$ nên \\(\\widehat A = \\widehat X = {69^0}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":150381,"cat_id":1541,"publish_time":1695109320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác MNC và tam giác ABC có: $\\widehat{NMC}=\\widehat{BAC}={{90}^{0}},\\widehat{C}\\ chung$. Do đó, $\\Delta MNC\\backsim \\Delta ABC\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta MNC\\backsim \\Delta ABC\\left( cmt \\right)$ nên $\\frac{MN}{AB}=\\frac{MC}{AC}\\left( 1 \\right)$</p>\r\n<p>Vì AM là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\\frac{MB}{MC}=\\frac{AB}{AC}$ hay $\\frac{MB}{AB}=\\frac{MC}{AC}$ (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: $\\frac{MN}{AB}=\\frac{MB}{AB}$. Vậy $MN=MB$.</p>"},{"article_id":150362,"cat_id":1541,"publish_time":1695106260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-7-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = 12,AC = 15\\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho \\(AM = 7,5,AN = 6\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_12.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ANM và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{1}{2},\\widehat A\\;chung\\) nên $\\Delta ANM\\backsim \\Delta ABC\\left( c.g.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AC}}\\) nên \\(\\frac{{AN}}{{AM}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) và \\(\\widehat A\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ANB\\backsim \\Delta AMC\\left( c.g.c \\right)$ nên \\(\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}\\)</p>"},{"article_id":150297,"cat_id":1541,"publish_time":1695034200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không đến được (Hình 10). Biết AD//BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác AID có: AD//BC nên $\\Delta IDA\\backsim \\Delta IBC$</p>\r\n<p>b) Vì  nên \\(\\frac{{IA}}{{IC}} = \\frac{{AD}}{{BC}}\\) hay \\(\\frac{{12}}{{36}} = \\frac{{17}}{{BC}}\\). Vậy \\(BC = \\frac{{17.36}}{{12}} = 51\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":150396,"cat_id":1541,"publish_time":1695111900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 8 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-8-trang-73-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết \\(AB = 9cm,\\) \\(CD = 15cm\\). Khi đó $\\Delta AOB\\backsim \\Delta COD$ với tỉ số đồng dạng là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_31.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác AOB có: AB//CD nên $\\Delta AOB\\backsim \\Delta COD$ theo tỉ số đồng dạng \\(k = \\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{9}{{15}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":150382,"cat_id":1541,"publish_time":1695109440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A $\\left( AB<AC \\right)$ và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_26.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABE và tam giác HBF có: $\\widehat{BAE}=\\widehat{FHB}={{90}^{0}},\\widehat{ABE}=\\widehat{HBF}$ (vì BF là tia phân giác của góc ABC) nên $\\Delta ABE\\backsim \\Delta HBF\\left( g.g \\right)$, suy ra $\\frac{AB}{HB}=\\frac{AE}{HF}$, do đó $AB.HF=AE.HB$.</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABE\\backsim \\Delta HBF\\left( cmt \\right)$ nên $\\widehat{AEB}=\\widehat{HFB}$</p>\r\n<p>Mà $\\widehat{HFB}=\\widehat{AFE}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\\widehat{AEB}=\\widehat{AFE}$.</p>\r\n<p>Do đó, tam giác AEF cân tại A. Suy ra $AE=AF$.</p>\r\n<p>c) Vì BF là tia phân giác của góc ABH trong tam giác ABH nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\\frac{FH}{AF}=\\frac{BH}{AB}$</p>\r\n<p>Vì BE là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\\frac{AE}{EC}=\\frac{AB}{BC}$</p>\r\n<p>Chứng minh được $\\Delta ABH\\backsim \\Delta CBA\\left( g.g \\right)$ nên $\\frac{AB}{BC}=\\frac{BH}{AB}$</p>\r\n<p>Do đó, $\\frac{AE}{EC}=\\frac{FH}{AF}$, suy ra $AE.AF=EC.FH$. Mà $AE=AF$ nên $A{{E}^{2}}=EC.FH$</p>"},{"article_id":150364,"cat_id":1541,"publish_time":1695106320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 8 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác FCM có AE//CM nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{CA}}{{CF}} = \\frac{{ME}}{{MF}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác FAE có AF//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{EF}}{{ME}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AE}}{{BE}} + \\frac{{BE}}{{BE}} = \\frac{{EF}}{{ME}} + \\frac{{ME}}{{ME}}\\), suy ra \\(\\frac{{BA}}{{BE}} = \\frac{{MF}}{{ME}}\\) hay \\(\\frac{{BE}}{{BA}} = \\frac{{ME}}{{MF}}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{CA}}{{CF}} = \\frac{{BE}}{{BA}}\\left( { = \\frac{{ME}}{{MF}}} \\right)\\), mà \\(AB = AC = BC\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{BC}}{{CF}} = \\frac{{BE}}{{CB}}\\), lại có: \\(\\widehat {EBC} = \\widehat {BCF}\\) (do tam giác ABC đều) nên $\\Delta BCE\\backsim \\Delta CFB\\left( c.g.c \\right)$</p>"},{"article_id":150397,"cat_id":1541,"publish_time":1695112020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-74-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác STR và tam giác TUR có: \\(\\widehat {STR} = \\widehat {TUR} = {45^0},\\widehat {SRT} = \\widehat {TRU} = {25^0}\\)  nên $\\Delta STR\\backsim \\Delta TUR\\left( g.g \\right)$, do đó \\(\\frac{{ST}}{{TU}} = \\frac{{TR}}{{UR}} = \\frac{{SR}}{{TR}}\\), hay \\(\\frac{7}{y} = \\frac{{18}}{x} = \\frac{{15}}{{18}} = \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(x = 21,6;y = 8,4\\)</p>\r\n<p>Tam giác STR và tam giác UVR có: \\(\\widehat {STR} = \\widehat V = {45^0},\\widehat {SRT} = \\widehat {VRU} = {25^0}\\)  nên $\\Delta STR\\backsim \\Delta UVR\\left( g.g \\right)$, do đó \\(\\frac{{ST}}{{UV}} = \\frac{{TR}}{{VR}} = \\frac{{SR}}{{UR}}\\), hay \\(\\frac{7}{z} = \\frac{{18}}{{\\rm{w}}} = \\frac{{15}}{{21,6}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(z = 10,08;{\\rm{w}} = 25,92\\)</p>"},{"article_id":150366,"cat_id":1541,"publish_time":1695106440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 9 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 9.\r\na) Chứng minh rằng $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNQ$.\r\nb) Tính x, y.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác ABC và tam giác MNQ có: \\(\\widehat A = \\widehat M,\\widehat C = \\widehat Q\\). Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNQ\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNQ\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{BA}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NQ}} = \\frac{{AC}}{{MQ}}\\), suy ra \\(\\frac{{y - 1}}{5} = \\frac{{3,5}}{{x + 2}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(y - 1 = \\frac{5}{2}\\), \\(y = \\frac{7}{2}\\) và \\(x + 2 = 7\\), \\(x = 5\\)</p>"},{"article_id":150398,"cat_id":1541,"publish_time":1695112200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-74-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \\(\\widehat {AMB}\\), ME là tia phân giác của \\(\\widehat {AMC}\\). Chứng minh rằng \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác AMB có MD là đường phân giác của \\(\\widehat {AMB}\\) nên \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{MA}}{{MB}}\\).</p>\r\n<p>Tam giác AMC có ME là đường phân giác của \\(\\widehat {AMC}\\) nên \\(\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{{MA}}{{MC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(MB = MC\\) nên \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}}\\) nên DE//BC. Vậy \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\)</p>"},{"article_id":150367,"cat_id":1541,"publish_time":1695106500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 10, cho biết \\(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\\widehat {ABI} = {60^0}\\), \\(\\widehat {CDx} = {120^0}\\). Tính độ dài CD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat {CDI} = {180^0} - \\widehat {CDx} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABI và tam giác CDI có: \\(\\widehat B = \\widehat {CDI}\\left( { = {{60}^0}} \\right),\\widehat {AIB} = \\widehat {CID}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABI\\backsim \\Delta CDI\\left( g.g \\right)$. Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{AI}}{{CI}}\\), hay \\(\\frac{{4,2}}{{CD}} = \\frac{6}{{10}}\\), suy ra \\(CD = \\frac{{4,2.10}}{6} = 7\\)</p>"},{"article_id":150399,"cat_id":1541,"publish_time":1695112320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 3 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-74-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác EDF có: \\(\\widehat B = \\widehat D = {90^0},\\widehat A = \\widehat E\\) (gt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta EDF\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AB}}{{ED}} = \\frac{{BC}}{{DF}}\\), hay \\(\\frac{h}{2} = \\frac{{12,3}}{3}\\), vậy \\(h = \\frac{{12,3.2}}{3} = 8,2\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":150368,"cat_id":1541,"publish_time":1695106620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 11 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 11 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với \\(NP = 6cm,\\widehat N = {45^0},\\widehat P = {75^0}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác MNP và tam giác ABC có: \\(\\widehat N = \\widehat B\\left( { = {{45}^0}} \\right),\\widehat P = \\widehat C\\left( { = {{75}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta MNP\\backsim \\Delta ABC\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta MNP\\backsim \\Delta ABC\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{{NP}}{{BC}}\\), do đó, \\(AC = \\frac{{MP.BC}}{{NP}} = \\frac{{MP.36}}{6} = 6MP\\)</p>\r\n<p>Học sinh đo độ dài đọan thẳng MP trong hình mình vẽ, từ đó tính được AC.</p>"},{"article_id":150400,"cat_id":1541,"publish_time":1695112380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 4 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-4-trang-74-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác FEC có: \\(\\widehat B = \\widehat E = {90^0},\\widehat {ACB} = \\widehat {FCE}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta FEC\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{EC}}\\), hay \\(\\frac{{AB}}{{18,6}} = \\frac{{79,6}}{{34,2}}\\), vậy \\(AB = \\frac{{79,6.18,6}}{{34,2}} \\approx 43,3\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":150370,"cat_id":1541,"publish_time":1695106680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DBC}\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì ABCD là hình thang nên AB//CD, do đó, \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác BDC có: \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (cmt), \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DBC}\\) nên $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{DC}}\\), do đó \\(B{D^2} = AB.DC\\).</p>"},{"article_id":150401,"cat_id":1541,"publish_time":1695112500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat A = \\widehat {BCK}\\) (cùng phụ với góc KCA).</p>\r\n<p>Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên \\(\\widehat {BCK} = \\widehat {CBH}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat A = \\widehat {HBC}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AKC và tam giác BHC có: \\(\\widehat {AKC} = \\widehat {BHC} = {90^0},\\widehat A = \\widehat {HBC}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AKC\\backsim \\Delta BHC\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AK}}{{BH}} = \\frac{{CK}}{{HC}}\\), hay \\(\\frac{{AK}}{{4,8}} = \\frac{{4,8}}{{1,6}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AK = \\frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\\left( m \\right)\\). Vậy độ cao của tòa nhà là: \\(14,4 + 1,6 = 16\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":150371,"cat_id":1541,"publish_time":1695106800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {ACB}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_18.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác AED và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\widehat {ADE} = \\widehat {ACB}\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AED\\backsim \\Delta ABC\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì AM là tia phân giác của góc DAE nên \\(\\frac{{ME}}{{MD}} = \\frac{{AE}}{{AD}}\\)</p>\r\n<p>Vì AN là tia phân giác của góc BAC nên \\(\\frac{{NB}}{{NC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Mà $\\Delta AED\\backsim \\Delta ABC\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{{AD}}{{AC}}\\) hay \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{ME}}{{MD}} = \\frac{{NB}}{{NC}}\\). Vậy \\(ME.NC = MD.NB\\)</p>"},{"article_id":150402,"cat_id":1541,"publish_time":1695112560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AB < AC} \\right)\\), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ \\(MD \\bot BC\\left( {D \\in BC} \\right)\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_37.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác DMC và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MDC} = \\widehat {BAC} = {90^0},\\widehat {ACB}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta DMC\\backsim \\Delta ABC\\left( g.g \\right)$</p>\r\n<p>b) Tam giác DBE và tam giác DMC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BDE} = \\widehat {MDC} = {90^0},\\widehat {DEB} = \\widehat {DCM}\\) (cùng phụ với góc ABC)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta DBE\\backsim \\Delta DMC\\left( g.g \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{DB}}{{DM}} = \\frac{{DE}}{{DC}}\\), nên \\(DB.DC = DE.DM\\)</p>\r\n<p>c) Tam giác EBC có hai đường cao ED và CA cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác EBC. Do đó, \\(BK \\bot EC\\)</p>\r\n<p>Tam giác EAC và tam giác EKB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EAC} = \\widehat {EKB} = {90^0},\\widehat {BEC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta EAC\\backsim \\Delta EKB\\left( g.g \\right)$nên \\(\\frac{{EA}}{{EK}} = \\frac{{EC}}{{EB}}\\), hay \\(\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{{EK}}{{EB}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác EAK và tam giác ECB có: \\(\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{{EK}}{{EB}}\\), góc BEC chung. Do đó, $\\Delta EAK\\backsim \\Delta ECB\\left( c.g.c \\right)$ nên \\(\\widehat {EKA} = \\widehat {EBC}\\)</p>"},{"article_id":150403,"cat_id":1541,"publish_time":1695112680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: \r\na) \\(AD.BH = AC.BD\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_38.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ADC và tam giác BDH có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BDH} = {90^0},\\widehat {DAC} = \\widehat {HBD}\\) (cùng phụ với góc ECB). Do đó, $\\Delta ADC\\backsim \\Delta BDH\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{AC}}{{BH}}\\) nên \\(AD.BH = AC.BD\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác HEA và tam giác HDB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HEA} = \\widehat {HDB} = {90^0},\\widehat {AHE} = \\widehat {BHD}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta HEA\\backsim \\Delta HDB\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{HE}}{{HD}} = \\frac{{HA}}{{HB}}\\), do đó \\(HA.HD = HB.HE\\)</p>\r\n<p>Tam giác HFA và tam giác HDC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HFA} = \\widehat {HDC} = {90^0},\\widehat {FHA} = \\widehat {DHC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta HFA\\backsim \\Delta HDC\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{HF}}{{HD}} = \\frac{{HA}}{{HC}}\\), do đó, \\(HA.HD = HF.HC\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(HA.HD = HB.HE = HC.HF\\)</p>\r\n<p>c) Tam giác BCE và tam giác BHD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEC} = \\widehat {BDH} = {90^0},\\widehat {HBD}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BCE\\backsim \\Delta BHD\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{BC}}{{BH}} = \\frac{{BE}}{{BD}}\\) hay \\(BC.BD = BE.BH\\)</p>\r\n<p>Tam giác BCF và tam giác HCD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BFC} = \\widehat {CDH} = {90^0},\\widehat {HCD}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BCF\\backsim \\Delta HCD\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{BC}}{{CH}} = \\frac{{CF}}{{CD}}\\) hay \\(BC.CD = CF.CH\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(BE.BH + CF.CH = BC.CD + BC.BD\\)</p>\r\n<p>\\( = BC\\left( {BD + CD} \\right) = B{C^2}\\)</p>"},{"article_id":150404,"cat_id":1541,"publish_time":1695112800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: \r\na) Chứng minh rằng $\\Delta ANQ\\backsim \\Delta ABC$.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_39.png\"   /></p>\r\n<p>a) Chứng minh được $\\Delta ANB\\backsim \\Delta AQC\\left( g.g \\right)$ suy ra \\(\\frac{{AN}}{{AQ}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) hay \\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AQ}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ANQ và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AQ}}{{AC}}\\) và góc CAB chung nên $\\Delta ANQ\\backsim \\Delta ABC\\left( c.g.c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ANQ\\backsim \\Delta ABC$ nên \\(\\widehat {AQN} = \\widehat {NCF}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AQN} = \\widehat {FQB}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {FQB} = \\widehat {FCN}\\)</p>\r\n<p>Tam giác FQB và tam giác FCN có: \\(\\widehat {CFN}\\;chung,\\widehat {FQB} = \\widehat {FCN}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta FQB\\backsim \\Delta FCN\\left( g.g \\right)$. Suy ra \\(\\frac{{FQ}}{{FC}} = \\frac{{FB}}{{FN}}\\) , suy ra \\(FB.FC = FQ.FN\\)</p>\r\n<p>c) Chứng minh $\\Delta ANI\\backsim \\Delta AIC\\left( g.g \\right)$ nên \\(\\frac{{AN}}{{AI}} = \\frac{{AI}}{{AC}}\\), do đó, \\(A{I^2} = AN.AC\\)</p>\r\n<p>d) Chứng minh $\\Delta AQK\\backsim \\Delta AKB\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AK}}{{AB}} = \\frac{{AQ}}{{AK}}\\), do đó \\(A{K^2} = AB.AQ\\)</p>\r\n<p>mà \\(AN.AC = AQ.AB\\) (vì \\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AQ}}{{AC}}\\)) và \\(A{I^2} = AN.AC\\) nên \\(AI = AK\\). Vậy \\(\\Delta AIK\\) cân tại A.</p>"},{"article_id":150405,"cat_id":1541,"publish_time":1695112860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. \r\na) Chứng minh rằng \\(A{B^2} = BH.BC\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_40.png\"   /></p>\r\n<p>a) Chứng minh được $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HBA\\left( g.g \\right)$ nên \\(\\frac{{AB}}{{HB}} = \\frac{{BC}}{{AB}}\\), do đó, \\(A{B^2} = BH.BC\\)</p>\r\n<p>b) Chứng minh được $\\Delta HBA\\backsim \\Delta HAC\\left( g.g \\right)$ nên \\(\\frac{{AH}}{{CH}} = \\frac{{BH}}{{AH}}\\), do đó \\(A{H^2} = BH.CH\\).</p>\r\n<p>c) Tam giác ABD có MN//AD nên \\(\\frac{{MN}}{{AD}} = \\frac{{BM}}{{BA}}\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có MH//AC nên \\(\\frac{{MH}}{{AC}} = \\frac{{BM}}{{BA}}\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{MN}}{{AD}} = \\frac{{MH}}{{AC}}\\) hay \\(\\frac{{MN}}{{MH}} = \\frac{{AD}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>d) Chứng minh được $\\Delta ABD\\backsim \\Delta EBA\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{AB}}{{BE}} = \\frac{{BD}}{{AB}}\\) hay \\(A{B^2} = BE.BD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(A{B^2} = BH.BC\\) nên \\(BE.BD = BH.BC\\), hay \\(\\frac{{BH}}{{BD}} = \\frac{{BE}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác BEH và tam giác BCD ta có: \\(\\frac{{BH}}{{BD}} = \\frac{{BE}}{{BC}}\\) góc DBC chung. Do đó, $\\Delta BEH\\backsim \\Delta BCD\\left( c.g.c \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {BEH} = \\widehat {BCD}\\). Mà \\(\\widehat {BAH} = \\widehat {BCD}\\) (cùng phụ với góc HAC). Vậy \\(\\widehat {BEH} = \\widehat {BAH}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33542","item_id":33542,"title":"Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 1. Hai tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"33543","item_id":33543,"title":"Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác","is_link":0},{"id":"33544","item_id":33544,"title":"Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông","is_link":0},{"id":"33545","item_id":33545,"title":"Bài 4. Hai hình đồng dạng - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 4. Hai hình đồng dạng","is_link":0},{"id":"33546","item_id":33546,"title":"Bài tập cuối chương 8 - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 8","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}