{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0803/1-0_5.png","title":"Chương IV. Định lí Thales - SBT Toán 8 KNTT","display_type":1,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-iv-dinh-li-thales-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32712,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":147395,"cat_id":1540,"publish_time":1692428040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_45.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53, 54 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 53, 54 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-53-54-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có   E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":147386,"cat_id":1540,"publish_time":1692427020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 4.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-411-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính độ dài x trong Hình 5.12 ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác MEF có MK là phân giác của góc EMF nên \\(\\frac{{EK}}{{KF}} = \\frac{{ME}}{{MF}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác) hay \\(\\frac{3}{x} = \\frac{5}{{8,5}}\\), suy ra \\(x = \\frac{{3.8,5}}{5} = 5,1\\)</p>"},{"article_id":147381,"cat_id":1540,"publish_time":1692426420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-47-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, \\(MN = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.10 = 5\\) (tính chất đường trung bình trong tam giác) hay \\(x = 5\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(HI \\bot NP,MN \\bot NP\\) nên HI//MN</p>\r\n<p>Tam giác MNP có: HI//MN, I là trung điểm của PN nên H là trung điểm của MP. Do đó, \\(HP = HM = 5\\) hay \\(y = 5\\)</p>"},{"article_id":147367,"cat_id":1540,"publish_time":1692418800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-41-trang-47-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{{HK}}{{MN}} = \\frac{3}{9} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(PQ = 12dm = 120cm\\). Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{PQ}} = \\frac{{36}}{{120}} = \\frac{3}{{10}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(EF = 1,5m = 150cm\\). Do đó, \\(\\frac{{EF}}{{GH}} = \\frac{{150}}{{30}} = 5\\).</p>"},{"article_id":147396,"cat_id":1540,"publish_time":1692429060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 4.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-415-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_43.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác AIB có DE//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{ID}}{{IA}} = \\frac{{IE}}{{IB}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CIB có FE//CB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{IF}}{{IC}} = \\frac{{IE}}{{IB}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{ID}}{{IA}} = \\frac{{IF}}{{IC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AIC có: \\(\\frac{{ID}}{{IA}} = \\frac{{IF}}{{IC}}\\) nên DF//AC (định lí Thalès đảo)</p>"},{"article_id":147387,"cat_id":1540,"publish_time":1692427620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 4.12 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.12 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-412-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABI có IM là phân giác của góc AIB nên \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{AI}}{{BI}}\\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Tam giác ACI có IN là phân giác của góc AIC nên \\(\\frac{{NA}}{{NC}} = \\frac{{AI}}{{CI}}\\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Vì AI là trung tuyến của tam giác ABC nên \\(BI = CI\\) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) ta có: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)</p>"},{"article_id":147382,"cat_id":1540,"publish_time":1692426540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 4.8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-48-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác DEF có: H, I lần lượt là trung điểm của DE, EF nên HI là đường trung bình của tam giác DEF. Do đó, HI//DF, \\(HI = \\frac{1}{2}DF\\)</p>\r\n<p>Mà K là trung điểm của DF nên \\(DK = \\frac{1}{2}DF\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(HI = DK\\)</p>\r\n<p>Tứ giác HDKI có: HI//DK, \\(HI = DK\\)</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác HKIE là hình bình hành.</p>"},{"article_id":147369,"cat_id":1540,"publish_time":1692418920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-42-trang-47-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác ABC có: PQ//BC nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AP}}{{BP}} = \\frac{{AQ}}{{QC}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{5}{{3,5}} = \\frac{4}{x}\\) nên \\(x = \\frac{{4.3,5}}{5} = 2,8\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác MNP có: FE//NM nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{EP}}{{EM}} = \\frac{{FP}}{{NF}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{10,5}} = \\frac{{24 - 15}}{{15}}\\) nên \\(x = \\frac{{10,5.9}}{{15}} = 6,3\\)</p>"},{"article_id":147397,"cat_id":1540,"publish_time":1692429180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 4.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-416-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>Vì CE là trung tuyến của tam giác ABC nên \\(AE = EB\\)</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của BE nên \\(EM = \\frac{1}{2}EB\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{EM}}{{AE}} = \\frac{1}{2}\\) (1)</p>\r\n<p>Vì BD là trung tuyến của tam giác ABC nên \\(AD = DC\\)</p>\r\n<p>Vì N là trung điểm của DC nên \\(DN = \\frac{1}{2}CD\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DN}}{{AD}} = \\frac{1}{2}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{EM}}{{AE}} = \\frac{{DN}}{{AD}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AMN có: \\(\\frac{{EM}}{{AE}} = \\frac{{DN}}{{AD}}\\) nên ED//MN</p>\r\n<p>Tam giác EBD có: MI//ED (cmt), M là trung điểm của BE nên I là trung điểm BD. Do đó, \\(\\frac{{MI}}{{ED}} = \\frac{1}{2}\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác ECD có: NK//ED (cmt), N là trung điểm của DC nên K là trung điểm EC. Do đó, \\(\\frac{{KN}}{{ED}} = \\frac{1}{2}\\) (2)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC nên ED là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, \\(\\frac{{ED}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\) (3) và ED//BC</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) có: \\(\\frac{{MI}}{{BC}} = \\frac{{KN}}{{BC}} = \\frac{1}{4}\\) (4)</p>\r\n<p>Tam giác EBC có: KM//BC (cùng song song với ED), M là trung điểm của BE nên K là trung điểm của EC.</p>\r\n<p>Do đó, MK là đường trung bình của tam giác EBC.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{MK}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\), hay \\(\\frac{{MI + IK}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\), mà \\(\\frac{{MI}}{{BC}} = \\frac{1}{4}\\) nên \\(\\frac{{IK}}{{BC}} = \\frac{1}{4}\\) (5)</p>\r\n<p>Từ (4) và (5) ta có: \\(MI = IK = KN\\)</p>"},{"article_id":147388,"cat_id":1540,"publish_time":1692427740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 4.13 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.13 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-413-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_29.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{CD}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Vì BE là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AE}}{{EC}} = \\frac{{AB}}{{BC}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Vì CF là tia phân giác của góc BCA trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{BF}}{{FA}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AE}}{{EC}}.\\frac{{CD}}{{DB}}.\\frac{{BF}}{{FA}} = \\frac{{AB}}{{BC}}.\\frac{{AC}}{{AB}}.\\frac{{BC}}{{AC}} = 1\\)</p>"},{"article_id":147383,"cat_id":1540,"publish_time":1692426720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-49-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \\(EI = DK\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>Vì BD, CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.</p>\r\n<p>Tam giác ABG có I, E lần lượt là trung điểm của GB, AB nên IE là đường trung bình của tam giác ABG. Do đó, \\(EI = \\frac{1}{2}AG\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác AGC có D, K lần lượt là trung điểm của AC, GC nên DK là đường trung bình của tam giác AGC. Do đó, \\(DK = \\frac{1}{2}AG\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(EI = DK\\)</p>"},{"article_id":147370,"cat_id":1540,"publish_time":1692419160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 4.3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-43-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài x trong Hình 5.5:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\widehat {AMN} = \\widehat B\\left( {gt} \\right)\\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC.</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: MN//BC (cmt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{2}{{2 + 3}} = \\frac{{1,5}}{x}\\) nên \\(x = \\frac{{5.1,5}}{2} = 3,75\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AD}}{{DB}} = \\frac{{EC}}{{BE}}\\), suy ra \\(\\frac{3}{6} = \\frac{{4,5}}{{3x}}\\) nên \\(3x = \\frac{{6.4,5}}{3} = 9\\), do đó \\(x = \\frac{9}{3} = 3\\)</p>"},{"article_id":147398,"cat_id":1540,"publish_time":1692429360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 4.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-417-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE \\(\\left( {D \\in AC,E \\in AB} \\right)\\). Chứng minh DE//BC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_45.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC cân tại A nên \\(AB = AC\\)</p>\r\n<p>Vì CE là phân giác của góc ACB trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{AC}}{{BC}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Vì BD là phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{BC}}\\) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{AD}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{AE}}{{BE}} = \\frac{{AD}}{{DC}}\\)  nên ED//BC (định lí Thalès đảo)</p>"},{"article_id":147390,"cat_id":1540,"publish_time":1692427860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-414-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC, phân giác AD \\(\\left( {D \\in BC} \\right)\\). Kẻ DE//AB\\(\\left( {E \\in AC} \\right)\\). Chứng minh rằng \\(AB.EC = AC.EA\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_30.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{CD}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: ED//AB nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{EC}}{{AE}} = \\frac{{DC}}{{DB}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{EC}}{{AE}}\\), do đó \\(AB.EC = AC.EA\\)</p>"},{"article_id":147384,"cat_id":1540,"publish_time":1692426840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 4.10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-410-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_26.png\"   /></p>\r\n<p>Xét ∆ABC có: D’, E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên D’E là đường trung bình của ∆ABC.</p>\r\n<p>Suy ra \\(D'E = \\frac{1}{2}AC\\) tính chất đường trung bình của tam giác).</p>\r\n<p>Tương tự \\(GF = \\frac{1}{2}AC;D'G = \\frac{1}{2}BD;EF = \\frac{1}{2}BD\\)(tính chất đường trung bình của tam giác).</p>\r\n<p>Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD nên D’E = EF = FG = GD’ nên tứ giác DEFG là hình thoi.</p>"},{"article_id":147372,"cat_id":1540,"publish_time":1692419340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 4.4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-44-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB//KI ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác HIK có: \\(\\frac{{AH}}{{AK}} = \\frac{{HB}}{{BI}} = \\frac{5}{2}\\) nên theo định lí Thalès đảo ta có: AB//KI</p>"},{"article_id":147399,"cat_id":1540,"publish_time":1692429420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 4.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-418-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_46.png\"   /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên \\(AD = BC\\), AD//BC nên \\(\\widehat {IAD} = \\widehat {KCB}\\) (so le trong) (1)</p>\r\n<p>Vì NF//ID (gt) nên \\(\\widehat {ANF} = \\widehat {AID}\\) (đồng vị)</p>\r\n<p>Vì EN//BK (gt) nên \\(\\widehat {BKC} = \\widehat {ENC}\\) (đồng vị)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ANF} = \\widehat {ENC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AID} = \\widehat {BKC}\\) (2)</p>\r\n<p>Tam giác BKC có: \\(\\widehat {KCB} + \\widehat {BKC} + \\widehat {CBK} = {180^0}\\) (3)</p>\r\n<p>Tam giác AID có: \\(\\widehat {IAD} + \\widehat {AID} + \\widehat {ADI} = {180^0}\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3), (4) ta có: \\(\\widehat {ADI} = \\widehat {KBC}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AID và tam giác CKB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADI} = \\widehat {KBC}\\) (cmt), \\(AD = BC\\)(cmt), \\(\\widehat {IAD} = \\widehat {KCB}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta AID = \\Delta CKB\\left( {g - c - g} \\right) \\Rightarrow AI = CK\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABK có EN//BK (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AB}}{{AE}} = \\frac{{AK}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADI có FN//DI (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AF}} = \\frac{{AI}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{AE}} + \\frac{{AD}}{{AF}} = \\frac{{AK}}{{AN}} + \\frac{{AI}}{{AN}} = \\frac{{AK + AI}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AI = CK\\) (cmt) nên \\(\\frac{{AB}}{{AE}} + \\frac{{AD}}{{AF}} = \\frac{{AK + CK}}{{AN}} = \\frac{{AC}}{{AN}}\\)</p>"},{"article_id":147374,"cat_id":1540,"publish_time":1692419640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 4.5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-45-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_21.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ADC có MI//DC (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AM}}{{MD}} = \\frac{{AI}}{{IC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có NI//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{NB}}{{NC}} = \\frac{{AI}}{{IC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AM}}{{MD}} = \\frac{{BN}}{{NC}}\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ADC có MI//DC (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{AI}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có NI//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{CN}}{{CB}} = \\frac{{CI}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AM}}{{AD}} + \\frac{{CN}}{{CB}} = \\frac{{AI}}{{AC}} + \\frac{{IC}}{{AC}} = \\frac{{AC}}{{AC}} = 1\\)</p>"},{"article_id":147400,"cat_id":1540,"publish_time":1692429600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 4.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-419-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_47.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác MON có AI//ON (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{MA}}{{MO}} = \\frac{{MI}}{{MN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MON có BI//OM (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{NB}}{{NO}} = \\frac{{NI}}{{NM}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{MA}}{{MO}} + \\frac{{NB}}{{NO}} = \\frac{{MI}}{{MN}} + \\frac{{NI}}{{MN}} = \\frac{{MN}}{{MN}} = 1\\)</p>"},{"article_id":147375,"cat_id":1540,"publish_time":1692419820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-46-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của AC và BD trong hình bình hành ABCD nên \\(DE = BE = \\frac{1}{2}BD\\), \\(AE = EC = \\frac{1}{2}AC\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADC có hai đường trung tuyến AN và DE cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của tam giác ADC. Do đó, \\(DP = \\frac{2}{3}DE = \\frac{1}{3}BD\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CM cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \\(BQ = \\frac{2}{3}BE = \\frac{1}{3}BD\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(BQ = DP = \\frac{1}{3}BD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BQ + DP + PQ = BD\\) nên \\(PQ = \\frac{1}{3}BD\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(DP = PQ = QB\\)</p>"},{"article_id":147401,"cat_id":1540,"publish_time":1692429780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0819/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-420-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1_48.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AM là phân giác của góc BAD trong tam giác ABD nên \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{MB}}{{MD}}\\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ACD nên \\(\\frac{{DC}}{{AD}} = \\frac{{NC}}{{NA}}\\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \\(AB = CD\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{MB}}{{MD}} = \\frac{{NC}}{{NA}}\\), suy ra \\(\\frac{{MB}}{{MD}} + 1 = \\frac{{NC}}{{NA}} + 1\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\frac{{MB + MD}}{{MD}} = \\frac{{NC + NA}}{{NA}}\\), do đó \\(\\frac{{BD}}{{MD}} = \\frac{{AC}}{{NA}}\\)</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên \\(BD = 2DO,AC = 2AO\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{2DO}}{{DM}} = \\frac{{2AO}}{{AN}}\\) hay \\(\\frac{{DO}}{{DM}} = \\frac{{AO}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác DAO có: \\(\\frac{{DO}}{{DM}} = \\frac{{AO}}{{AN}}\\) nên MN//AD (định lí Thalès đảo)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33008","item_id":33008,"title":"Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"33009","item_id":33009,"title":"Bài 16. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 16. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"33010","item_id":33010,"title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"33011","item_id":33011,"title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IV","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}