{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0509/00-0.jpg","title":"Chương V. Vecto","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-v-vecto","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":25961,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":109935,"cat_id":868,"publish_time":1654247460,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","label":"Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto","alias":"ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GÓC GIỮA HAI VECTO","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109934,"cat_id":868,"publish_time":1654245000,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tích của một số với một vecto ","label":"Lý thuyết Tích của một số với một vecto ","alias":"ly-thuyet-tich-cua-mot-so-voi-mot-vecto","introtext":"1. Tích của một số với một vecto và các tính chất","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109930,"cat_id":868,"publish_time":1654241880,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Khái niệm vecto","label":"Lý thuyết Khái niệm vecto","alias":"ly-thuyet-khai-niem-vecto","introtext":"1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109933,"cat_id":868,"publish_time":1654243320,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 CTST","label":"Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto","alias":"ly-thuyet-tong-va-hieu-cua-hai-vecto-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":108671,"cat_id":868,"publish_time":1652149920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 81, 82","alias":"giai-muc-1-trang-81-82-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.\r\nTìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108680,"cat_id":868,"publish_time":1652151120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 2 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 83, 84","alias":"giai-muc-2-trang-83-84-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ\r\nQuan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ:\r\nKhẳng định sau đây đúng hay sai? Hãy giải thích. Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108689,"cat_id":868,"publish_time":1652157360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 84, 85","alias":"giai-muc-3-trang-84-85-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :\r\nCho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108699,"cat_id":868,"publish_time":1652166180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải mục 4 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 85, 86","alias":"giai-muc-4-trang-85-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {EE} ,\\overrightarrow {MM} ,\\overrightarrow {FF} \\)có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau nên chúng là vectơ không, có độ dài bằng 0.</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {EE} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {MM} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {FF} } \\right| = 0\\)</p>\r\n<p>\\(EF = 2,EM = \\frac{1}{2}EF = 1 \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {EF} } \\right| = 2,\\left| {\\overrightarrow {EM} } \\right| = 1\\)</p>"},{"article_id":108705,"cat_id":868,"publish_time":1652171580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 86","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:\r\n-  Bác Ba có số tiền 20 triệu đồng\r\n-  Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.\r\nb) Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?\r\nGiá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sự khác biệt là:</p>\r\n<p>-  Đơn vị của 2 đại lượng: triệu đồng và km/h</p>\r\n<p>-  20 triệu đồng là 1 đại lượng vô hướng còn cơn bão là đại lượng có hướng cụ thể là hướng từ đông sang bắc với vận tốc là 20 km/h</p>\r\n<p>b)  Các đại lượng cần biểu diễn vectơ là các đại lượng có hướng nên đó là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc.</p>"},{"article_id":108706,"cat_id":868,"publish_time":1652171820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 86","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) <em>ABCD </em>là hình thang nên <em>AB//CD</em></p>\r\n<p>Các vectơ cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) là các vectơ có hướng từ trái qua phải nên đó là: \\(\\overrightarrow {DC} ,\\overrightarrow {DM} ,\\overrightarrow {MC} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {DM} \\)có hướng từ trái sang phải nên các vectơ ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow {DM} \\)là \\(\\overrightarrow {BA} ,\\overrightarrow {MD} ,\\overrightarrow {CM} ,\\overrightarrow {CD} \\)</p>"},{"article_id":108707,"cat_id":868,"publish_time":1652172120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 86","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  \\(AC = BD = \\sqrt {A{D^2} + D{C^2}}  = \\sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AO = OC = BO = OD = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \\(\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AO} \\)và \\(\\overrightarrow {OC} \\); \\(\\overrightarrow {CO} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\); \\(\\overrightarrow {DO} \\) và \\(\\overrightarrow {OB} \\); \\(\\overrightarrow {OD} \\) và \\(\\overrightarrow {BO} \\)</p>\r\n<p>b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là \\(a\\sqrt 2\\).</p>\r\n<p>Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng \\(a\\sqrt 2\\) là: </p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AC} \\)và \\(\\overrightarrow {CA} \\); \\(\\overrightarrow {BD} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\).</p>"},{"article_id":108708,"cat_id":868,"publish_time":1652172360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 86","alias":"giai-bai-4-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tứ giác ABCD là hình bình hành </p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}<br />AB // DC\\\\<br />AB = DC<br />\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB // DC \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  ,\\, \\overrightarrow {DC} \\) cùng phương, do đó cùng hướng.</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}<br />\\overrightarrow {AB} , \\overrightarrow {DC} \\,{\\rm{ cùng hướng}}\\\\<br />AB = DC<br />\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DC} \\)</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DC} \\).</p>"},{"article_id":108710,"cat_id":868,"publish_time":1652172960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 86","alias":"giai-bai-5-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Các cặp vectơ cùng hướng là: \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\); \\(\\overrightarrow u \\) và \\(\\overrightarrow v \\)</p>\r\n<p>+ Các cặp vectơ ngược hướng là: \\(\\overrightarrow x \\) và \\(\\overrightarrow y \\)</p>\r\n<p>+ Các cặp vectơ bằng nhau là: \\(\\overrightarrow u \\) và \\(\\overrightarrow v \\)</p>"},{"article_id":108717,"cat_id":868,"publish_time":1652173380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 87","alias":"giai-bai-6-trang-86-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0510/18.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: AO // BC // EF</p>\r\n<p>Suy ra các vectơ khác vectơ khác vectơ \\(\\overrightarrow 0 \\) và cùng hướng với vectơ \\(\\overrightarrow {OA} \\) là : \\(\\overrightarrow {DO} ,\\overrightarrow {DA} ,\\overrightarrow {CB} ,\\overrightarrow {EF} \\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(OA = OB = OC = OD = OE = FO\\) và AB // FC // ED</p>\r\n<p>Suy ra các vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) là \\(\\overrightarrow {FO} ,\\overrightarrow {OC} ,\\overrightarrow {ED} \\)<strong></strong></p>"},{"article_id":108723,"cat_id":868,"publish_time":1652175000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0510/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 87","alias":"giai-bai-7-trang-87-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong hình 18","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nhận xét: giá của 4 lực đều song song hoặc trùng nhau, do đó 4 vecto là cùng phương.</p>\r\n<p>Vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b ,\\overrightarrow c \\) có chiều từ phải sang trái còn vectơ \\(\\overrightarrow d \\) có chiều từ trái sang phải</p>\r\n<p>Vậy các vectơ (hay lực) cùng hướng với nhau là vectơ \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b ,\\overrightarrow c \\).</p>\r\n<p>Các vectơ (lực)  \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b ,\\overrightarrow c \\) ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow d \\).</p>"},{"article_id":108827,"cat_id":868,"publish_time":1652327640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 1 trang 88, 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 88, 89, 90 ","alias":"giai-muc-1-trang-88-89-90-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một robot thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi 2 vectơ\r\nCho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng:\r\nCho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Cho biết","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108828,"cat_id":868,"publish_time":1652328600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 2 trang 90, 91 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 90, 91 ","alias":"giai-muc-2-trang-90-91-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 3 vectơ a, b, c được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được:\r\nCho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài các vectơ sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108829,"cat_id":868,"publish_time":1652329140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 3 trang 91, 92 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 91, 92 ","alias":"giai-muc-3-trang-91-92-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hợp lực của hai lực đối nhau\r\nCho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108830,"cat_id":868,"publish_time":1652330100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải mục 4 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 92, 93","alias":"giai-muc-4-trang-92-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.\r\nb) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD.\r\nCho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108833,"cat_id":868,"publish_time":1652331600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 93","alias":"giai-bai-1-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1017/12.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a)  <em>ABCD </em>là hình bình hành nên \\(\\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {BB}  = \\overrightarrow 0 \\)<strong> </strong></p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MC}  = \\left( {\\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {BA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {DC} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {\\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MD} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {DC}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(= \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MD} \\) (Vì \\(\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {0} \\))</p>"},{"article_id":108834,"cat_id":868,"publish_time":1652338200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 93","alias":"giai-bai-2-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA}  = \\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA} } \\right) = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CA}  = \\overrightarrow {AA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow {DA}  + \\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DB} \\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {CB}  - \\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {CB}  + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {DC}  + \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {DB} \\)</p>"},{"article_id":108837,"cat_id":868,"publish_time":1652338500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 3 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 93","alias":"giai-bai-3-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  \\(\\)\\(\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {BC}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {BC} } \\right| = BC = a\\)</p>\r\n<p>b) Dựng hình bình hành <em>ABDC, </em>giao điểm của hai đường chéo là <em>O </em>ta có:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1102/10.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>\\(AD = 2AO = 2\\sqrt {A{B^2} - B{O^2}}  = 2\\sqrt {{a^2} - {{\\left( {\\frac{a}{2}} \\right)}^2}}  = a\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right| = AD = a\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {BA}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {CB}  + \\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow {CA} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {BA}  - \\overrightarrow {BC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {CA} } \\right| = CA = a\\)</p>"},{"article_id":108840,"cat_id":868,"publish_time":1652340300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 93","alias":"giai-bai-4-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {OA}  - \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {OD}  - \\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow {CD} \\)</p>\r\n<p>Do <em>ABCD </em>là hình bình hành nên \\(\\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow {CD} \\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\overrightarrow {OA}  - \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {OD}  - \\overrightarrow {OC} \\)</p>\r\n<p>b)  \\(\\overrightarrow {OA}  - \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {DC}  = (\\overrightarrow {OD}  - \\overrightarrow {OC})  + \\overrightarrow {DC}  \\\\= \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DC} = \\overrightarrow {CC} = \\overrightarrow 0 \\)</p>"},{"article_id":108841,"cat_id":868,"publish_time":1652341440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 93","alias":"giai-bai-5-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba lực ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ba lực \\(\\overrightarrow {{F_1}} ,\\overrightarrow {{F_2}} ,\\overrightarrow {{F_3}} \\) cùng tác dụng vào <em>M </em>và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: \\(\\)\\(\\overrightarrow {{F_1}}  + \\overrightarrow {{F_2}}  + \\overrightarrow {{F_3}}  = \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Dựng hình bình hành \\(MADB\\), khi đó: \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}= \\overrightarrow {MD}\\) </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MD}, \\overrightarrow {MC}\\) là hai vecto đối nhau</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MD =MC\\)</p>\r\n<p>Như vậy ta đã xác định được phương, chiều của lực \\(F_3\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1117/40.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Xét hình bình hành MADB, ta có:</p>\r\n<p> <em>AM=AB </em>và \\(\\widehat {AMB} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow\\) MADB là hình vuông, cạnh \\(AB=10\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MC = MD = AB. \\sqrt{2} = 10\\sqrt{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ lớn của lực \\(\\overrightarrow {{F_3}} \\) là \\(\\left| {\\overrightarrow {{F_3}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {MC} } \\right| = MC = 10\\sqrt 2 \\) (N)</p>"},{"article_id":108842,"cat_id":868,"publish_time":1652342280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 93","alias":"giai-bai-6-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khi máy bay nghiêng cánh một góc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Kí hiệu các điểm như hình dưới.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0512/41_1.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Khi đó các lực \\(\\overrightarrow F ,\\overrightarrow {{F_1}} ,\\overrightarrow {{F_2}} \\) lần lượt là \\(\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {AD} ,\\overrightarrow {AB} \\)   </p>\r\n<p>\\(\\alpha  = \\widehat {{\\rm{BAx}}} = 30^\\circ \\) \\( \\Rightarrow \\widehat {CAB} = 60^\\circ \\) </p>\r\n<p>\\(AB = AC.c{\\rm{os}}\\widehat {CAB} = a.c{\\rm{os60}}^\\circ {\\rm{ = }}\\frac{a}{2} \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = \\frac{a}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(AD = BC = AC.\\sin \\widehat {CAB} = a.\\sin 60^\\circ  = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right| = AD = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right| = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2};\\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right| = \\frac{a}{2}\\)</p>"},{"article_id":108844,"cat_id":868,"publish_time":1652343000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 7 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 93","alias":"giai-bai-7-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K  thỏa mãn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(AC = AB\\sqrt 2  = a\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {KA}  + \\overrightarrow {KC}  = \\overrightarrow 0 \\)<strong>, </strong></p>\r\n<p>Suy ra K là trung điểm AC \\( \\Rightarrow AK = \\frac{1}{2}.a\\sqrt 2  = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {HA}  + \\overrightarrow {HD}  + \\overrightarrow {HC}  = \\overrightarrow 0 \\), suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow DH = \\frac{2}{3}DK = \\frac{1}{3}DB\\) (1)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\), suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0512/44.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow BG = \\frac{2}{3}BK = \\frac{1}{3}BD\\) (2)</p>\r\n<p>\\((1,2) \\Rightarrow HG = \\frac{1}{3}BD=\\frac{{a\\sqrt 2 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(KG = KH = \\frac{1}{2}HG= \\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}\\) (2)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow  AG = \\sqrt {A{K^2} + G{K^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}} \\right)}^2}}  = \\frac{{a\\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {AG} } \\right| = \\frac{{a\\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left|\\overrightarrow {KA}\\right| =\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2} ,\\left|\\overrightarrow {GH}\\right|=\\frac{{a\\sqrt 2 }}{3} ,\\left|\\overrightarrow {AG}\\right|=\\frac{{a\\sqrt 5 }}{3} \\).</p>"},{"article_id":108845,"cat_id":868,"publish_time":1652344560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0512/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 93","alias":"giai-bai-8-trang-93-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vecto vận tốc của tàu là \\(\\overrightarrow {AB} \\), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \\(\\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0512/45_1.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 100px;\" /></p>\r\n<p>Ta có vecto tổng là \\(\\overrightarrow F  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Độ dài vecto tổng là \\(\\left| {\\overrightarrow F } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \\sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}}  = 10\\sqrt {10} \\)(km/h)</p>\r\n<p>Vậy độ dài vecto tổng là \\(10\\sqrt {10} \\)(km/h).</p>"},{"article_id":109177,"cat_id":868,"publish_time":1652759280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 94, 95 ","alias":"giai-muc-1-trang-94-95-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \r\nMột con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109179,"cat_id":868,"publish_time":1652760840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 96","alias":"giai-muc-2-trang-96-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"So sánh độ dài và hướng của hai vectơ\r\nCho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109180,"cat_id":868,"publish_time":1652761920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 97","alias":"giai-bai-1-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/60.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {MD}  = 4\\overrightarrow {MO} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OD}  = 4\\overrightarrow {MO} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 4\\overrightarrow {MO}  + \\left( {\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD} } \\right) = 4\\overrightarrow {MO} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 4\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0  = 4\\overrightarrow {MO} \\\\ \\Leftrightarrow 4\\overrightarrow {MO}  = 4\\overrightarrow {MO} \\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>(vì <em>O </em>là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của <em>AB, CD)</em></p>\r\n<p>b) <em>ABCD </em>là hình bình hành nên ta có \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\)\\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {AD} = \\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} } \\right) + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {AC}  = 2\\overrightarrow {AC} \\) (đpcm)</p>"},{"article_id":109182,"cat_id":868,"publish_time":1652762400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 97","alias":"giai-bai-2-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/61_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD} = \\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {BM}  + \\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {ND}  \\\\=  \\left( {\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {BM} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {MN} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {ND} } \\right) \\\\=  \\overrightarrow 0  + 2\\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow 0  = 2\\overrightarrow {MN} \\) (đpcm)                                                             </p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD}  = \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>\\(\\)\\(\\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {BM}  + \\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {ND} \\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\overrightarrow {BM}  + \\overrightarrow {AM} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {MN} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {ND} } \\right) = 2\\overrightarrow {MN} \\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có: \\(\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD}  = 2\\overrightarrow {MN} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD}  = \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p><strong>Cách 2: </strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\overrightarrow {AC} + \\overrightarrow {BD} = \\overrightarrow {BC} + \\overrightarrow {AD} \\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AC} - \\overrightarrow {AD} = \\overrightarrow {BC} - \\overrightarrow {BD} \\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {DC} = \\overrightarrow {DC} (đpcm)<br />\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":109184,"cat_id":868,"publish_time":1652763120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 97","alias":"giai-bai-3-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Cách 1:</strong></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + 4\\overrightarrow {MB}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MA}  =  - 4\\overrightarrow {MB}  \\Rightarrow \\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow {MA} } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow {MB} } \\right|}} = \\frac{{\\left| { - 4\\overrightarrow {MB} } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow {MB} } \\right|}} = 4\\) và hai vectơ \\(\\overrightarrow {MA} ,\\overrightarrow {MB} \\) ngược hướng</p>\r\n<p>Suy ra <em>M </em>nằm giữa<em> AB </em>sao cho \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = 4\\)</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong> </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\overrightarrow {MA} + 4\\overrightarrow {MB} = \\vec 0\\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MB} + \\overrightarrow {BA} + 4\\overrightarrow {MB} = \\vec 0\\\\<br /> \\Leftrightarrow 5\\overrightarrow {MB} = \\overrightarrow {AB} <br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B sao cho \\(MB = \\frac{1}{5}AB\\)</p>"},{"article_id":109186,"cat_id":868,"publish_time":1652763660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 97","alias":"giai-bai-4-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/62_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {MD}  = \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GE}  + \\overrightarrow {EA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GE}  + \\overrightarrow {EB} } \\right)\\\\ + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GF}  + \\overrightarrow {FC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GF}  + \\overrightarrow {FD} } \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {MG} \\overrightarrow { + MG} } \\right) + 2\\left( {\\overrightarrow {GE}  + \\overrightarrow {GF} } \\right) \\\\+ \\left( {\\overrightarrow {EA}  + \\overrightarrow {EB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {FC}  + \\overrightarrow {FD} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 4\\overrightarrow {MG}  + 2.\\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0  = 4\\overrightarrow {MG} \\)  (đpcm)</p>"},{"article_id":109192,"cat_id":868,"publish_time":1652769120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 97","alias":"giai-bai-5-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A  đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vecto \\(\\overrightarrow a ,\\;\\overrightarrow b \\) là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right|,\\;\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\) lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = 600,\\;\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 800\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{\\left| {\\overrightarrow b } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow a } \\right|}} = \\frac{{800}}{{600}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó \\(\\overrightarrow b  =  - \\frac{4}{3}\\overrightarrow a \\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":109193,"cat_id":868,"publish_time":1652769720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 97","alias":"giai-bai-6-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 2 điểm phân biệt A và B","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {OA}  + 3\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\overrightarrow {OA} + 3\\overrightarrow {OB} = \\vec 0\\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {OB} + \\overrightarrow {BA} + 3\\overrightarrow {OB} = \\vec 0\\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {OB} + 3\\overrightarrow {OB} = - \\overrightarrow {BA} \\\\<br /> \\Leftrightarrow 4\\overrightarrow {OB} = \\overrightarrow {AB} \\\\<br /> \\Leftrightarrow \\overrightarrow {OB} = \\frac{1}{4}\\overrightarrow {AB} <br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy O thuộc đoạn AB sao cho \\(OB = \\frac{1}{4}AB\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/65.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Ta có: </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\overrightarrow {MA} + 3\\overrightarrow {MB} = \\left( {\\overrightarrow {MO} + \\overrightarrow {OA} } \\right) + 3\\left( {\\overrightarrow {MO} + \\overrightarrow {OB} } \\right)\\\\<br /> = \\left( {\\overrightarrow {MO} + 3\\overrightarrow {MO} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OA} + 3\\overrightarrow {OB} } \\right)\\\\<br /> = 4\\overrightarrow {MO} + \\overrightarrow 0 = 4\\overrightarrow {MO} . (đpcm)<br />\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":109195,"cat_id":868,"publish_time":1652770380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 97","alias":"giai-bai-7-trang-97-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC\r\na)  Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {MB}  = \\dfrac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  \\Rightarrow \\overrightarrow {MB} \\) và \\(\\overrightarrow {BC} \\) cùng hướng; tỉ số độ dài \\(\\dfrac{{BC}}{{MB}} = 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M\\) nằm ngoài đoạn thẳng <em>BC</em> sao cho \\(MB = \\dfrac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p><em>+) </em>\\({\\overrightarrow {AN}  = 3\\overrightarrow {NB}  \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BN}  = 3\\overrightarrow {NB}  \\Rightarrow 4\\overrightarrow {NB}  = \\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {NB}  = \\dfrac{1}{4}\\overrightarrow {AB} }\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow N\\) thuộc đoạn thẳng <em>AB </em>và \\(NB=\\dfrac{{1}}{{4}} AB\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {CP}  = \\overrightarrow {PA}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {PC}  + \\overrightarrow {PA}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\)<em> </em>là trung điểm của <em>CA</em></p>\r\n<p><em> </em><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/66_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {MN}  = \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {BN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{4}\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {MC}  + \\overrightarrow {CP}  = \\overrightarrow {MC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {CA}  \\\\= \\frac{3}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {BA}  - \\overrightarrow {BC} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BA} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{4}\\overrightarrow {BA} ;\\) \\(\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {BC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MP}  = 2\\overrightarrow {MN} \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M,N,P\\) thẳng hàng</p>"},{"article_id":109211,"cat_id":868,"publish_time":1652771760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 98, 99","alias":"giai-muc-1-trang-98-99-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).\r\nCho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109213,"cat_id":868,"publish_time":1652774820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 99, 100","alias":"giai-muc-2-trang-99-100-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m.\r\nCho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng\r\nMột người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109214,"cat_id":868,"publish_time":1652775300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải mục 3 trang 100, 101 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 100, 101","alias":"giai-muc-3-trang-100-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ i, j vuông góc có cùng độ dài bằng 1.\r\nPhân tử sulfur dioxide SO2 có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":109220,"cat_id":868,"publish_time":1652775960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 101","alias":"giai-bai-1-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/75.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(AC = BD = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \\sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>+) \\(AB \\bot AD \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  \\bot \\overrightarrow {AD}  \\Rightarrow \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = 0\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} } \\right) = a.a\\sqrt 2.\\cos 45^\\circ  = a^2\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {CB}  = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {CB} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = a\\sqrt 2 .a.\\cos 135^\\circ  =  - {a^2}\\)</p>\r\n<p>+) \\(AC \\bot BD \\Rightarrow \\overrightarrow {AC}  \\bot \\overrightarrow {BD}  \\Rightarrow \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BD}  = 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chú ý</strong></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {a}  \\bot \\overrightarrow {b}  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {a} .\\overrightarrow {b}  = 0\\)</p>"},{"article_id":109221,"cat_id":868,"publish_time":1652776320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 101","alias":"giai-bai-2-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(AC = BD = \\sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  \\\\= \\sqrt {{{\\left( {2a} \\right)}^2} + {a^2}}  = a\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AO} } \\right) = \\cos \\widehat {OAB} =\\\\ \\cos \\widehat {CAB} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{2a}}{{a\\sqrt 5 }} = \\frac{{2\\sqrt 5 }}{5}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/76.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AO}  = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AO} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AO} } \\right) \\\\= AB.\\frac{1}{2}AC.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AO} } \\right)\\\\ = 2a.\\frac{1}{2}.a\\sqrt 5 .\\frac{{2\\sqrt 5 }}{5} = 2{a^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(AB \\bot AD \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = 90^o  \\Rightarrow \\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) =0 \\Rightarrow \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = 0\\)</p>"},{"article_id":109224,"cat_id":868,"publish_time":1652776860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 101","alias":"giai-bai-3-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng OA. OB trong hai trường hợp:\r\na)  Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;\r\nb) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/77.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta thấy hai vectơ \\(\\overrightarrow {OA} \\) và \\(\\overrightarrow {OB} \\) cùng hướng nên \\(\\left( {\\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {OB} } \\right) = 0^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {OA} .\\overrightarrow {OB}  = \\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {OB} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {OB} } \\right) = a.b.\\cos 0^\\circ  = ab\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/78.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta thấy hai vectơ \\(\\overrightarrow {OA} \\) và \\(\\overrightarrow {OB} \\) ngược hướng nên \\(\\left( {\\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {OB} } \\right) = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {OA} .\\overrightarrow {OB}  = \\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {OB} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {OB} } \\right) = a.b.\\cos 180^\\circ  =  - ab\\)</p>"},{"article_id":109227,"cat_id":868,"publish_time":1652777280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_15.jpg","title":"Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 101","alias":"giai-bai-4-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/80.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow  - \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {OB} \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow {\\overrightarrow {MO} ^2} - {\\overrightarrow {OA} ^2} = \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA} } \\right)\\left( {\\overrightarrow {MO}  - \\overrightarrow {OA} } \\right) \\\\= \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA} } \\right)\\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OB} } \\right) = \\overrightarrow {MA} .\\overrightarrow {MB} \\) (đpcm)</p>"},{"article_id":109228,"cat_id":868,"publish_time":1652778240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_16.jpg","title":"Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 101","alias":"giai-bai-5-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0517/81.png\" style=\"width: 100%; max-width: 250px;\" /></p>\r\n<p>Công sinh bởi lực \\(\\overrightarrow F \\) được tính bằng công thức</p>\r\n<p>\\(A = \\overrightarrow F .\\overrightarrow d  = \\left| {\\overrightarrow F } \\right|.\\left| {\\overrightarrow d } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow F ,\\overrightarrow d } \\right) = 90.100.\\cos 60^\\circ  = 4500\\) (<em>J)</em></p>\r\n<p>Vậy công sinh bởi lực \\(\\overrightarrow F \\) có độ lớn bằng 4500 (<em>J)</em></p>\r\n<p><em><br /></em></p>"},{"article_id":109231,"cat_id":868,"publish_time":1652778720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0517/resize_00-0_17.jpg","title":"Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 101","alias":"giai-bai-6-trang-101-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta cho: \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = 3;\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = 4\\) và \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  =  - 6\\)</p>\r\n<p>Ta có công thức:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 3.4.\\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  =  - 6 \\Rightarrow 3.4.\\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) =  - 6 \\Rightarrow \\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) =  - \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 120^\\circ \\)</p>"},{"article_id":109477,"cat_id":868,"publish_time":1653356640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 102","alias":"giai-bai-1-trang-102-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      </p>\r\n<p>+) Vectơ \\(\\overrightarrow a \\) cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow c \\) nên giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow c \\)</p>\r\n<p>+) Vectơ \\(\\overrightarrow b \\) cùng phương với vectơ \\(\\overrightarrow c \\) nên giá của vectơ \\(\\overrightarrow b \\) song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow c \\)</p>\r\n<p>Suy ra giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và vectơ \\(\\overrightarrow b \\) song song với nhau nên \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng phương</p>\r\n<p>Vậy khẳng định trên đúng</p>\r\n<p>b)       Giả sử vectơ \\(\\overrightarrow c \\) có hướng từ <em>A </em>sang<em> B</em></p>\r\n<p>+) Vectơ \\(\\overrightarrow a \\) ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow c \\) nên giá của vectơ \\(\\overrightarrow a \\) song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow c \\) và có hướng từ <em>B </em>sang<em> A</em></p>\r\n<p>+) Vectơ \\(\\overrightarrow b \\) ngược hướng với vectơ \\(\\overrightarrow c \\) nên giá của vectơ \\(\\overrightarrow b \\) song song với giá của vectơ \\(\\overrightarrow c \\) và có hướng từ <em>B </em>sang<em> A</em></p>\r\n<p>Suy ra, hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) cùng hướng</p>\r\n<p>Vậy khẳng định trên đúng</p>"},{"article_id":109478,"cat_id":868,"publish_time":1653358740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_1.jpg","title":"Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 102","alias":"giai-bai-2-trang-102-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0524/1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = BD = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \\sqrt {{a^2} + {{\\left( {3a} \\right)}^2}}  = a\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = AC = a\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\left| {\\overrightarrow {BD} } \\right| = BD = a\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>b) <em>O</em> là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:</p>\r\n<p>\\(AO = OC = BO = OD = \\frac{{a\\sqrt {10} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ ta thấy <em>AO </em>và <em>CO</em> cùng nằm trên một đường thẳng<em>; BO</em> và<em> DO </em>cùng nằm trên một đường thẳng<em></em></p>\r\n<p>Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \\(\\frac{{a\\sqrt {10} }}{2}\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {OA} \\) và \\(\\overrightarrow {OC} \\); \\(\\overrightarrow {AO} \\) và \\(\\overrightarrow {CO} \\); \\(\\overrightarrow {OB} \\) và \\(\\overrightarrow {OD} \\); \\(\\overrightarrow {BO} \\) và \\(\\overrightarrow {DO} \\)</p>"},{"article_id":109479,"cat_id":868,"publish_time":1653358920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_2.jpg","title":"Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 102","alias":"giai-bai-3-trang-102-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1212/2-1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p><em>+) ABCD </em>là hình thoi nên cũng là hình bình hành</p>\r\n<p> Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:</p>\r\n<p> \\(\\overrightarrow p  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p> \\(\\Rightarrow  |\\overrightarrow p|  = | \\overrightarrow {AC}| =AC \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {DB} \\)</p>\r\n<p> \\(\\Rightarrow  |\\overrightarrow u|  = | \\overrightarrow {DB}| =DB\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow v  = 2\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\left( {\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AC} } \\right) = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CB} \\)\\( = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow {DB} \\)</p>\r\n<p> \\(\\Rightarrow  |\\overrightarrow v|  = | \\overrightarrow {DB}| =DB\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\(AC, DB\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABD có \\(AB=AD=a, \\widehat A = 60^o\\) nên nó là tam giác đều. Do đó DB = a.</p>\r\n<p>Gọi O là giao điểm hai đường chéo.</p>\r\n<p>Ta có: \\(AO = AB. \\sin B = a. \\sin 60^o = \\frac {a \\sqrt 3}{2} \\Rightarrow  AC = a \\sqrt 3\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(|\\overrightarrow p|  =  a \\sqrt 3 ,|\\overrightarrow u|  =  a, |\\overrightarrow v|  =  a.\\)</p>"},{"article_id":109480,"cat_id":868,"publish_time":1653359100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_3.jpg","title":"Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 102","alias":"giai-bai-4-trang-102-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {CE}  = \\overrightarrow {AN}  \\Rightarrow CE//AN\\) và \\(CE = AN = ND = BM = MC\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {CE} \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {CE}  = \\overrightarrow {NE} \\)</p>\r\n<p>+) <em>ABCD </em>là hình bình hành nên \\(\\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow {BM} \\)</p>\r\n<p>+) Ta có \\(\\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {AN}  \\Rightarrow AMCN\\) là hình bình hành nên \\(\\overrightarrow {NC}  = \\overrightarrow {AM} \\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {NC}  = \\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {AM}  = \\overrightarrow {AE} \\) (vì <em>AMED </em>là hình bình hành)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {NC}  - \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {NC}  + \\overrightarrow {CM}  = \\overrightarrow {NM} \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {AC}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>+) \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {ME}  = \\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {DA}  = \\overrightarrow {DB} \\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {AN}  = \\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc hình bình hành vào hình bình hành <em>ABCD </em>ta có</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {AN}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} \\) (đpcm)</p>"},{"article_id":109481,"cat_id":868,"publish_time":1653359400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_4.jpg","title":"Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 103","alias":"giai-bai-5-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right| \\Leftrightarrow {\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|^2} = {\\left( {\\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right|} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right)^2} = {\\left( {\\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right|} \\right)^2} \\Leftrightarrow {\\left( {\\overrightarrow a } \\right)^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\left( {\\overrightarrow b } \\right)^2} = {\\left| {\\overrightarrow a } \\right|^2} + 2.\\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right| + {\\left| {\\overrightarrow b } \\right|^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {\\left| {\\overrightarrow a } \\right|^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\left| {\\overrightarrow b } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow a } \\right|^2} + 2.\\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right| + {\\left| {\\overrightarrow b } \\right|^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 2\\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 2\\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 1 \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 0^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right| \\Leftrightarrow \\overrightarrow a , \\,\\overrightarrow b \\) cùng hướng.</p>\r\n<p>b) \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right| \\Leftrightarrow {\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right|^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\overrightarrow a } \\right)^2} + 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\left( {\\overrightarrow b } \\right)^2} = {\\left( {\\overrightarrow a } \\right)^2} - 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  + {\\left( {\\overrightarrow b } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  =  - 2\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  \\Leftrightarrow 4\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 0 \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a  - \\overrightarrow b } \\right| \\Leftrightarrow \\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) vuông góc với nhau.</p>"},{"article_id":109482,"cat_id":868,"publish_time":1653359820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_5.jpg","title":"Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 103","alias":"giai-bai-6-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = 0 \\Leftrightarrow \\overrightarrow a  + \\overrightarrow b  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\overrightarrow a  =  - \\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow a  =  - \\overrightarrow b \\) suy ra hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) là hai vecto đối nhau nên chúng cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.</p>"},{"article_id":109484,"cat_id":868,"publish_time":1653360120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_6.jpg","title":"Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 103","alias":"giai-bai-7-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD  khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với 4 điểm A, B, C, D ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {CD} \\) khi và chỉ khi tứ giác <em>ABDC </em>là hình bình hành</p>\r\n<p>Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.</p>\r\n<p>Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng <em>AD</em> và <em>BC</em> trùng nhau.</p>\r\n<p>Vậy ta có điều phải chứng minh.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":109485,"cat_id":868,"publish_time":1653360300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_7.jpg","title":"Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 103","alias":"giai-bai-8-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>  \\(\\overrightarrow {RJ}  + \\overrightarrow {IQ}  + \\overrightarrow {PS}  = \\left( {\\overrightarrow {RA}  + \\overrightarrow {AJ} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {IB}  + \\overrightarrow {BQ} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {PC}  + \\overrightarrow {CS} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\overrightarrow {RA}  + \\overrightarrow {CS} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {AJ}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {BQ}  + \\overrightarrow {PC} } \\right) = \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0  + \\overrightarrow 0  = \\overrightarrow 0 \\)\\(\\)(đpcm)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0524/4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>"},{"article_id":109486,"cat_id":868,"publish_time":1653360480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_8.jpg","title":"Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 103","alias":"giai-bai-9-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ giả thiết ta có:</p>\r\n<p>+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay là vectơ \\(\\overrightarrow {{v_1}} \\)</p>\r\n<p>+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay so với mặt đất là vectơ \\(\\overrightarrow v \\)</p>\r\n<p>+) Vectơ tương ứng với vận tốc gió là vectơ \\(\\overrightarrow {{v_2}} \\)</p>\r\n<p>Ta có : \\(\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right| = 45;\\left| {\\overrightarrow v } \\right| = 38;\\left( {\\overrightarrow {{v_1}} ,\\overrightarrow v } \\right) = 20^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý cosin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {{v_2}} } \\right| = \\sqrt {{{\\left| {\\overrightarrow v } \\right|}^2} + {{\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right|}^2} - 2\\left| {\\overrightarrow v } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_1}} } \\right)} \\)</p>\r\n<p>     \\( = \\sqrt {{{38}^2} + {{45}^2} - 2.38.45.\\cos 20^\\circ }  \\simeq 16\\) (m/s)</p>\r\n<p>Vậy tốc độ của gió gần bằng 16 m/s</p>"},{"article_id":109487,"cat_id":868,"publish_time":1653360780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_9.jpg","title":"Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 103","alias":"giai-bai-10-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {ME}  + \\overrightarrow {MF}  = \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OD} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OE} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OF} } \\right)\\)</p>\r\n<p>Qua <em>M</em> kẻ các đường thẳng \\({M_1}{M_2}//AB;{M_3}{M_4}//AC;{M_5}{M_6}//BC\\)<em></em></p>\r\n<p>Từ đó ta có: \\(\\widehat {M{M_1}{M_6}} = \\widehat {M{M_6}{M_1}} = \\widehat {M{M_4}{M_2}} = \\widehat {M{M_2}{M_4}} = \\widehat {M{M_3}{M_5}} = \\widehat {M{M_5}{M_3}} = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra các tam giác \\(\\Delta M{M_3}{M_5},\\Delta M{M_1}{M_6},\\Delta M{M_2}{M_4}\\) đều</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trung tuyến \\(\\overrightarrow {AM}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AC} } \\right)\\)(với <em>M </em>là trung điểm của<em> BC)</em> ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {ME}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_1}}  + \\overrightarrow {M{M_6}} } \\right);\\overrightarrow {MD}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_2}}  + \\overrightarrow {M{M_4}} } \\right);\\overrightarrow {MF}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_3}}  + \\overrightarrow {M{M_5}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {ME}  + \\overrightarrow {MF}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_2}}  + \\overrightarrow {M{M_4}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_1}}  + \\overrightarrow {M{M_6}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_3}}  + \\overrightarrow {M{M_5}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: các tứ giác \\(A{M_3}M{M_1};C{M_4}M{M_6};B{M_2}M{M_5}\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {ME}  + \\overrightarrow {MF}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_2}}  + \\overrightarrow {M{M_4}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_1}}  + \\overrightarrow {M{M_6}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_3}}  + \\overrightarrow {M{M_5}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_1}}  + \\overrightarrow {M{M_3}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_2}}  + \\overrightarrow {M{M_5}} } \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {M{M_4}}  + \\overrightarrow {M{M_6}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {MA}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {MB}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {MC}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{2}\\left( {\\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {OC} } \\right)} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{2}\\left( {3\\overrightarrow {MO}  + \\left( {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC} } \\right)} \\right) = \\frac{3}{2}\\overrightarrow {MO} \\) (đpcm)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {ME}  + \\overrightarrow {MF}  = \\frac{3}{2}\\overrightarrow {MO} \\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0524/6.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":109488,"cat_id":868,"publish_time":1653361200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_10.jpg","title":"Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 103","alias":"giai-bai-11-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta xác định được các độ lớn:<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow F } \\right| = 50,\\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow F } \\right|\\cos 30^\\circ  = 50.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = 25\\sqrt 3 ,\\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow F } \\right|.\\sin 30^\\circ  = 50.\\frac{1}{2} = 25\\) (N)</p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow F ,\\overrightarrow d } \\right) = 30^\\circ ,\\left( {\\overrightarrow {{F_1}} ,\\overrightarrow d } \\right) = 90^\\circ ,\\left( {\\overrightarrow {{F_2}} ,\\overrightarrow d } \\right) = 0^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \\(A = \\overrightarrow F .\\overrightarrow d \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(A = \\overrightarrow F .\\overrightarrow d  = \\left| {\\overrightarrow F } \\right|\\left| {\\overrightarrow d } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow F ,\\overrightarrow d } \\right) = 50.200.\\cos 30^\\circ  = 5000 (J)\\)</p>\r\n<p>\\({A_1} = \\overrightarrow {{F_1}} .\\overrightarrow d  = \\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right|\\left| {\\overrightarrow d } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow {{F_1}} ,\\overrightarrow d } \\right) = 25.200.\\cos 90^\\circ  = 0 (J)\\)</p>\r\n<p>\\({A_2} = \\overrightarrow {{F_2}} .\\overrightarrow d  = \\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right|\\left| {\\overrightarrow d } \\right|\\cos \\left( {\\overrightarrow {{F_2}} ,\\overrightarrow d } \\right) = 25\\sqrt 3 .200.\\cos 0^\\circ  = 5000\\sqrt 3  (J)\\)</p>"},{"article_id":109489,"cat_id":868,"publish_time":1653362220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0524/resize_0-0_11.jpg","title":"Giải bài 12 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 103","alias":"giai-bai-12-trang-103-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right| = 0,75;\\left| {\\overrightarrow {{v_2}} } \\right| = 1,20\\)</p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ ta thấy \\(\\overrightarrow v  = \\overrightarrow {{v_1}}  + \\overrightarrow {{v_2}} \\) và \\(\\overrightarrow {{v_1}}  \\bot \\overrightarrow {{v_2}} \\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trong tam giác vuông ta có: \\({\\left| {\\overrightarrow v } \\right|^2} = {\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right|^2} + {\\left| {\\overrightarrow {{v_2}} } \\right|^2} \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow v } \\right| = \\sqrt {{{\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right|}^2} + {{\\left| {\\overrightarrow {{v_2}} } \\right|}^2}}  = \\sqrt {0,{{75}^2} + 1,{2^2}}  = \\frac{{3\\sqrt {89} }}{{20}}\\)</p>\r\n<p>b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là \\(\\frac{{3\\sqrt {89} }}{{20}}\\) m/s</p>\r\n<p>c) Nước có hướng dichuyển song song với bờ nên hướng di chuyển của thuyền</p>\r\n<p>so với bờ tương đương với hướng di chuyển của thuyền so với nước</p>\r\n<p>Suy ra góc lệch giữa hướng di chuyển của thuyền và bờ là \\(\\left( {\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_2}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin \\left( {\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_2}} } \\right) = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow {{v_1}} } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow v } \\right|}} = \\frac{{0,75}}{{\\frac{{3\\sqrt {89} }}{{20}}}} = \\frac{{5\\sqrt {89} }}{{89}} \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow v ,\\overrightarrow {{v_2}} } \\right) \\simeq 32^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy hướng di chuyển của thuyền lệch một góc \\(32^\\circ \\) so với bờ</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"25962","item_id":25962,"title":"Bài 1. Khái niệm vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Khái niệm vectơ","is_link":0},{"id":"25963","item_id":25963,"title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ","is_link":0},{"id":"25964","item_id":25964,"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","is_link":0},{"id":"25965","item_id":25965,"title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ","is_link":0},{"id":"25966","item_id":25966,"title":"Bài tập cuối chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương V","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}