{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/1-0_17.png","title":"Bài 1. Đồ thị Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1575,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-1-do-thi-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32794,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146900,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_9.png","title":"Giải khởi động trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi khởi động trang 44","alias":"giai-khoi-dong-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bảng 1 cho biết các đường bay (hai chiều) giữa sáu thành phố A, B, C, D, E và F","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để giải đáp thắc mắc trên, ta nên dùng sơ đồ ở Hình 1,vì sơ đồ của Hình 1 giúp ta có cái nhìn bao quát về mối liên hệ giữa các đường bay từ thành phố này đến thành phố kia.</p>"},{"article_id":146901,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 1 trang 44, 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 44, 45, 46","alias":"giai-bai-1-trang-44-45-46-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146902,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2 trang 46, 47, 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 46, 47, 48 ","alias":"giai-bai-2-trang-46-47-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đồ thị ở Hình 6 biểu diễn năm ngôi làng A, B, C, D và E cùng các con đường giữa chúng (mỗi cạnh biểu diễn một con đường giữa hai ngôi làng)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146903,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 48 ","alias":"giai-bai-1-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của mỗi đồ thị như Hình 12.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>⦁ Hình 12a:</p>\r\n<p>Các đỉnh của đồ thị là: A, B, C, D.Số đỉnh của đồ thị là: 4.</p>\r\n<p>Các cạnh của đồ thị là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.Số cạnh của đồ thị là: 6.</p>\r\n<p>⦁ Hình 12b:</p>\r\n<p>Các đỉnh của đồ thị là: A, B, C, D, E, F.Số đỉnh của đồ thị là: 6.</p>\r\n<p>Các cạnh của đồ thị là: m, n, AC, AD, BC, CD, CE, DF, EF.Số cạnh của đồ thị là: 9.</p>"},{"article_id":146905,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 48 ","alias":"giai-bai-2-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đồ thị như Hình 13.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số cạnh của đồ thị có A là đầu mút là: 2.Suy ra bậc của đỉnh A là: d(A) = 2.</p>\r\n<p>Tương tự như vậy, ta có: d(B) = 3; d(C) = 5; d(D) = 5; d(E) = 1; d(F) = 0.</p>\r\n<p>b) Từ kết quả câu a), ta có các đỉnh bậc lẻ của đồ thị là: B, C, D, E.</p>\r\n<p>c) Tổng tất cả các bậc của các đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0 = 16.</p>"},{"article_id":146907,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 49 ","alias":"giai-bai-3-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng tất cả các bậc của bốn đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.</p>\r\n<p>Vậy số cạnh của đồ thị là: \\(\\frac{{12}}{2} = 6\\)</p>\r\n<p>Ta vẽ đồ thị như sau:</p>\r\n<p>– Gọi 4 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 2; 3; 4; 3.</p>\r\n<p>– Ta bắt đầu vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất là đỉnh C: Xuất phát từ đỉnh C, ta nối một cạnh tới đỉnh A; hai cạnh tới đỉnh B và một cạnh tới đỉnh D.</p>\r\n<p>– Tiếp theo, do có hai đỉnh B, D có số bậc là 3 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh B để vẽ tiếp. Lúc này, ta thấy đỉnh B đã có sẵn hai cạnh nên ta nối thêm một cạnh từ đỉnh B đến đỉnh D.</p>\r\n<p>– Cuối cùng, vì đỉnh D, A có số cạnh lần lượt là 3, 2 (tức là đỉnh D còn thiếu một cạnh và đỉnh A cũng còn thiếu một cạnh) nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh D và A.</p>\r\n<p>Đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692073993.png\"   /></p>\r\n<p><em>Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.</em></p>"},{"article_id":146909,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 49 ","alias":"giai-bai-4-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng G là đồ thị có 6 đỉnh, 8 cạnh và các đỉnh của nó có bậc 2 hoặc 4. Đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc 4? Hãy vẽ một đồ thị như vậy.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo Định lí, ta có tổng tất cả các bậc của các đỉnh bằng hai lần số cạnh của đồ thị.</p>\r\n<p>Suy ra tổng tất cả các bậc của các đỉnh là: 2.8 = 16.</p>\r\n<p>Theo đề, ta có đồ thị G có 6 đỉnh và các đỉnh của đồ thị G có bậc 2 hoặc 4.</p>\r\n<p>Mà 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16.</p>\r\n<p>Vậy đồ thị G có 2 đỉnh bậc 4 và 4 đỉnh bậc 2.</p>\r\n<p>Ta vẽ đồ thị như sau:</p>\r\n<p>– Gọi 6 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D, E, F có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 4; 4; 2; 2; 2; 2.</p>\r\n<p>– Do có hai đỉnh A, B có số bậc cao nhất là 4 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh A để bắt đầu vẽ. Xuất phát từ đỉnh A, ta lần lượt nối tới các đỉnh B, C, D, E, mỗi đỉnh một cạnh.</p>\r\n<p>– Tiếp theo, ta vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất còn lại là đỉnh B. Do từ đỉnh B đã có sẵn một cạnh đã vẽ ở trên nên xuất phát từ đỉnh B, ta lần lượt vẽ thêm đến các đỉnh C, D, F, mỗi đỉnh một cạnh.</p>\r\n<p>– Cuối cùng, ta thấy các đỉnh C, D đều có số bậc là 2. Mà hai đỉnh này ta đã vẽ xong hai cạnh cho mỗi đỉnh nên kế tiếp ta sẽ xét đến hai điểm còn lại là E, F.</p>\r\n<p>Ta thấy với các đỉnh E, F, mỗi đỉnh đều đã có sẵn một cạnh đã vẽ trước đó nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh E và F.</p>\r\n<p>Một đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692074121.png\"   /></p>\r\n<p><em>Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.</em></p>\r\n<p><ins><br /> <br /> </ins></p>"},{"article_id":146910,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 49 ","alias":"giai-bai-5-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta vẽ đồ thị G có 5 đỉnh A, B, M, Q, X lần lượt biểu diễn năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân.</p>\r\n<p>Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai người mà chúng biểu diễn quen nhau.</p>\r\n<p>Ta có đồ thị G như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692074207.png\"   /></p>"},{"article_id":146911,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_4-0_4.png","title":"Giải bài 6 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 49 ","alias":"giai-bai-6-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong tập hợp số V, ta có các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:</p>\r\n<p>• (2 và 3); (2 và 5); (2 và 7); (2 và 11);</p>\r\n<p>• (3 và 4); (3 và 5); (3 và 7); (3 và 11);</p>\r\n<p>• (4 và 5); (4 và 7); (4 và 11);</p>\r\n<p>• (5 và 6); (5 và 7); (5 và 11); (5 và 12);</p>\r\n<p>• (6 và 7); (6 và 11);</p>\r\n<p>• (7 và 11); (7 và 12);</p>\r\n<p>• (11 và 12).</p>\r\n<p>Ta vẽ đồ thị G có 8 đỉnh A<sub>2</sub>, A<sub>3</sub>, A<sub>4</sub>, A<sub>5</sub>, A<sub>6</sub>, A<sub>7</sub>, A<sub>11</sub>, A<sub>12</sub> lần lượt biểu diễn tám số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12 trong tập hợp số V.</p>\r\n<p>Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau.</p>\r\n<p>Ta có đồ thị G như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1692074284.png\"   /></p>"}],"most_views":[{"article_id":146911,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_4-0_4.png","title":"Giải bài 6 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. ","display_type":1},{"article_id":146903,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của mỗi đồ thị như Hình 12.","display_type":1},{"article_id":146907,"cat_id":1575,"publish_time":1692073500,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.","display_type":1},{"article_id":146900,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_9.png","title":"Giải khởi động trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-khoi-dong-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bảng 1 cho biết các đường bay (hai chiều) giữa sáu thành phố A, B, C, D, E và F","display_type":1},{"article_id":146910,"cat_id":1575,"publish_time":1692072420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-49-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}