{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0215/1-0_31.png","title":"Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn","display_type":3,"cat_id":1750,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-7-ham-so-y-ax2-a-khac-0-va-phuong-trinh-bac-hai-mot-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 7 Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 7","type":"event","page_builder":"","item_id":35145,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":175548,"cat_id":1750,"publish_time":1729495380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1021/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng","alias":"ly-thuyet-dinh-li-viete-va-ung-dung-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Định lí Viète\r\nNếu \\({x_1},{x_2}\\) là hai nghiệm của phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) thì\r\n\\({x_1} + {x_2} =  - \\frac{b}{a}\\); \\({x_1}{x_2} = \\frac{c}{a}.\\)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":175544,"cat_id":1750,"publish_time":1729495020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1021/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn\r\nPhương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \\(a{x^2} + bx + c = 0\\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và \\(a \\ne 0\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":175542,"cat_id":1750,"publish_time":1729494780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1021/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","alias":"ly-thuyet-ham-so-y-ax-a-0-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Hàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)\r\nHàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) xác định với mọi giá trị x thuộc \\(\\mathbb{R}\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":162215,"cat_id":1750,"publish_time":1713335460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 66","alias":"giai-bai-tap-1-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho phương trình ({x^2} + 2x + c = 0). Điều kiện của c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:\r\nA.\t(c < 1)\r\nB.\t(c > 1)\r\nC.\t(c le 1)\r\nD.\t(c ge 1)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\Delta ' = b{'^2} - ac = {1^1} - 1.c = 1 - c\\)</p>\r\n<p>Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \\(\\Delta ' = 1 - c &gt; 0\\) do đó \\(c &lt; 1\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":162195,"cat_id":1750,"publish_time":1713327060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_30.png","title":"Giải mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 61, 62, 63","alias":"giai-muc-1-trang-61-62-63-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)). Giả sử phương trình đó có 2 nghiệm là ({x_1},{x_2}.) Tính ({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}) theo các hệ số (a,b,c.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162169,"cat_id":1750,"publish_time":1713324180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_19.png","title":"Giải mục 1 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 52","alias":"giai-muc-1-trang-52-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong bài toán mở đầu, đối với đa thức (-5,8x^2 + 11,8x + 7) ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của (x^2), hệ số của x và hệ số tự do.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161790,"cat_id":1750,"publish_time":1713155160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 46, 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 46, 47","alias":"giai-muc-1-trang-46-47-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét hàm số (y = 5{x^2}) trong tình huống mở đầu.\r\nHàm số có dạng (y = a{x^2}(a ne 0)) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của ({x^2}).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162216,"cat_id":1750,"publish_time":1713338580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 66","alias":"giai-bai-tap-2-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giả sử đồ thị của hàm số (y = a{x^2}(a ne 0)) là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng:\r\nA.\t2\r\nB.\t( - 2)         \r\nC. (frac{1}{2})\r\nD. (frac{{ - 1}}{2})\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì điểm \\(\\left( {1; - 2} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số, nên thay \\(x = 1;y =  - 2\\) vào \\(y = a{x^2}\\), ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2 = a{.1^2}\\\\a =  - 2(TM)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":162196,"cat_id":1750,"publish_time":1713327840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_31.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 63, 64","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.\r\na)\tGọi một số là x. Tính số còn lại theo x.\r\nb)\tLập phương trình bậc hai ẩn x.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162171,"cat_id":1750,"publish_time":1713324300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 53, 54, 55","alias":"giai-muc-2-trang-53-54-55-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na)\t({left( {x - 2} right)^2} = 0)\r\nb)\t({left( {x - 1} right)^2} = 9)\r\nc)\t({left( {x - 3} right)^2} = - 1)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161798,"cat_id":1750,"publish_time":1713155280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 49","alias":"giai-muc-2-trang-49-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"a)\tNêu khái niệm đồ thị của hàm số (y = f(x)).\r\nb)\tXét hàm số (y = 2{x^2}). Hãy thực hiện các hoạt động sau:           \r\n- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:  \r\n        \r\n- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên. \r\n- Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số(y = 2{x^2}).\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162217,"cat_id":1750,"publish_time":1713339180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 66","alias":"giai-bai-tap-3-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số (y = frac{{ - 2}}{3}{x^2}).\r\na) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:\r\n \r\nb) Dựa vào bảng trên, vẽ đồ thị của hàm số.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0417/1_11.png\" /></p>\r\n<p>b) Đồ thị của hàm số \\(y = \\frac{{ - 2}}{3}{x^2}\\) đi qua 5 điểm \\(\\left( { - 3; - 6} \\right),\\left( { - 1;\\frac{{ - 2}}{3}} \\right),\\left( {0;0} \\right),\\left( {1;\\frac{{ - 2}}{3}} \\right),\\left( {3; - 6} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0417/1_12.png\" /></p>"},{"article_id":162198,"cat_id":1750,"publish_time":1713328440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 64","alias":"giai-bai-tap-1-trang-64-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Nếu ({x_1},{x_2})là hai nghiệm của phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) thì:\r\na)\t({x_1} + {x_2} =  - frac{b}{a};{x_1}.{x_2} =  - frac{c}{a})\r\nb)\t({x_1} + {x_2} = frac{c}{a};{x_1}.{x_2} =  - frac{b}{a})\r\nc)\t({x_1} + {x_2} = frac{b}{a};{x_1}.{x_2} =  - frac{c}{a})\r\nd)\t({x_1} + {x_2} =  - frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = frac{c}{a})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án d)</p>"},{"article_id":162173,"cat_id":1750,"publish_time":1713324540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 58","alias":"giai-muc-3-trang-58-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?\r\nGiả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64)\r\nKhi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64 = 0)\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian quả bóng chạm đất là \\(x\\left( {x &gt; 0} \\right)\\), đơn vị: giây.</p>\r\n<p>Theo bài ra, ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\\\\\\Delta = 11,8^2 - 4.(-5,8).7 = 301,64 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta &gt; 0\\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x_1} = \\frac{{ -11,8 + \\sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \\approx - 0,5 &lt; 0\\left( L \\right)\\\\{x_2} =\\frac{{ -11,8 - \\sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \\approx 2,5\\left( {TM} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.</p>"},{"article_id":161799,"cat_id":1750,"publish_time":1713156480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 51","alias":"giai-bai-tap-1-trang-51-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số (y = a{x^2}). Tìm a, biết rằng khi (x =  - 3) thì (y = 5).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\(x =  - 3\\) và \\(y = 5\\) vào hàm số \\(y = a{x^2}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5 = a{( - 3)^2}\\\\9a = 5\\\\a = \\frac{5}{9}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = \\frac{5}{9}\\)</p>"},{"article_id":162219,"cat_id":1750,"publish_time":1713339300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 66","alias":"giai-bai-tap-4-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số (y = a{x^2}).\r\na) Tìm hệ số a.\r\nb) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3.\r\nc) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì điểm \\(\\left( {2;\\frac{{16}}{3}} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số, nên thay \\(x = 2;y = \\frac{{16}}{3}\\) vào \\(y = a{x^2}\\), ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{16}}{3} = a{.2^2}\\\\a = \\frac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(a = \\frac{4}{3}\\) hàm số trở thành \\(y = \\frac{4}{3}{x^2}.\\)</p>\r\n<p>Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên \\(x = 3,\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}y = \\frac{4}{3}{x^2}\\\\y = \\frac{4}{3}{.3^2} = 12.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy điểm cần tìm là \\(\\left( {3;12} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên \\(y = 4.\\) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}y = \\frac{4}{3}{x^2}\\\\4 = \\frac{4}{3}{x^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x =  \\pm \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Vậy điểm cần tìm là \\(\\left( {\\sqrt 3 ;4} \\right),\\left( { - \\sqrt 3 ;4} \\right).\\)</p>"},{"article_id":162199,"cat_id":1750,"publish_time":1713328500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 64","alias":"giai-bai-tap-2-trang-64-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?\r\na)\tNếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a + b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} = 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.)\r\nb)\tNếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có một nghiệm là ({x_1} =  - 1) và nghiệm còn lại là ({x_2} = frac{c}{a}.)\r\nc)\tNếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có (a - b + c = 0) thì phương trình có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án a) và c).</p>"},{"article_id":162174,"cat_id":1750,"publish_time":1713325140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_22.png","title":"Giải mục 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Mục 4 trang 59","alias":"giai-muc-4-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): (sqrt 2 {x^2} - 4x - sqrt 3 = 0)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bấm liên tiếp các phím:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0417/1_4.png\" /></p>\r\n<p>Ta thấy trên màn hình hiện ra (kết quả gần đúng): \\({x_1} = - 0,381543902.\\)</p>\r\n<p>Ấn tiếp phím =, ta thấy trên màn hình hiện ra (kết quả gần đúng): \\({x_2} = 3,2099710269.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\({x_1} \\approx - 0,4\\)và \\({x_2} \\approx 3,2.\\)</p>"},{"article_id":161804,"cat_id":1750,"publish_time":1713156480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 51","alias":"giai-bai-tap-2-trang-51-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^2}). \r\na)\tTìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:\r\n \r\nb)\tDựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.\r\nc)\tTìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.\r\nd)\tTìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Ta có bảng giá trị sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/1_7.png\" /></p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2} \\) là một parabol đi qua các điểm \\(A(-3;3); B(-2;\\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\\frac{4}{3}); D(3;3)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0916/1_1.png\" /></p>\r\n<p>c)   Thay \\(x =  - 6\\) vào hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(y = \\frac{1}{3}{( - 6)^2} \\Leftrightarrow y = 12\\).</p>\r\n<p>Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 10\\) vào hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\)  ta được:</p>\r\n<p>\\(y = \\frac{1}{3}{(10)^2} \\Leftrightarrow y = \\frac{{100}}{3}\\).</p>\r\n<p>Ta có điểm \\(\\left( {10;\\frac{{100}}{3}} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\).</p>\r\n<p>d)   Thay \\(y = 27\\) vào hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\)  ta được:</p>\r\n<p>\\(27 = \\frac{1}{3}{x^2} \\Leftrightarrow {x^2} = 81 \\Leftrightarrow x =  \\pm 9\\).</p>\r\n<p>Ta có điểm \\(\\left( { - 9;27} \\right),\\left( {9;27} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\).</p>"},{"article_id":162220,"cat_id":1750,"publish_time":1713339480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 66","alias":"giai-bai-tap-5-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình:\r\na)\t(3{x^2} - 2x - 4 = 0)\r\nb)\t(9{x^2} - 24x + 16 = 0)\r\nc)\t(2{x^2} + x + sqrt 2  = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Phương trình có các hệ số: \\(a = 3;b =  - 2;c =  - 4.\\) Do \\(b =  - 2\\) nên \\(b' =  - 1.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.( - 4) = 13 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 1} \\right) + \\sqrt {13} }}{3} = \\frac{{1 + \\sqrt {13} }}{3};{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 1} \\right) - \\sqrt {13} }}{3} = \\frac{{1 - \\sqrt {13} }}{3}.\\)</p>\r\n<p>b)  Phương trình có các hệ số: \\(a = 9;b =  - 24;c = 16.\\) Do \\(b =  - 24\\) nên \\(b' =  - 12.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {( - 12)^2} - 9.16 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có nghiệm kép  \\({x_1} = {x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 12} \\right)}}{9} = \\frac{4}{3}.\\)</p>\r\n<p>c)   Phương trình có các hệ số: \\(a = 2;b = 1;c = \\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {1^2} - 4.2.\\sqrt 2  = 1 - 8\\sqrt 2  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":162202,"cat_id":1750,"publish_time":1713328740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 64","alias":"giai-bai-tap-3-trang-64-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có \\(ac &lt; 0\\) do đó a và c trái dấu, suy ra \\({x_1}.{x_2} = \\frac{c}{a} &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu \\(ac &lt; 0\\) thì phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0(a \\ne 0)\\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.</p>"},{"article_id":162175,"cat_id":1750,"publish_time":1713325440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_2-0.png","title":"Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 59","alias":"giai-bai-tap-1-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của ({x^2}), hệ số b của (x), hệ số tự do c.\r\na)\t(0,5{x^2} - 5x + sqrt 3 = 0)\r\nb)\t(0{x^2} - 0,25x + 6 = 0)\r\nc)\t( - {x^2} + sqrt 5 x = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các phương trình bậc hai một ẩn là:</p>\r\n<p>a) \\(0,5{x^2} - 5x + \\sqrt 3 = 0\\) với \\(a = 0,5;b = - 5;c = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>c) \\( - {x^2} + \\sqrt 5 x = 0\\) với \\(a = - 1;b = \\sqrt 5 ;c = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình b) \\(0{x^2} - 0,25x + 6 = 0\\) không phải phương trình bậc hai một ẩn vì \\(a = 0\\).</p>"},{"article_id":161807,"cat_id":1750,"publish_time":1713156600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 51","alias":"giai-bai-tap-3-trang-51-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số (y = a{x^2}).\r\na)\tTìm hệ số a.\r\nb)\tĐiểm A(4;-4) có thuộc đồ thị hàm số hay không?\r\nc)\tHãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Vì M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số \\(y = a{x^2}\\) nên ta có: \\( - 1 = a{.2^2} \\Leftrightarrow a = \\frac{{ - 1}}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = \\frac{{ - 1}}{4}\\), hàm số có dạng \\(y = \\frac{{ - 1}}{4}{x^2}\\)</p>\r\n<p>b)  Thay \\(x = 4\\)vào \\(y = \\frac{{ - 1}}{4}{x^2}\\) ta được: \\(y = \\frac{{ - 1}}{4}.{( - 4)^2} =  - 4\\). Vậy A(4; \\( - 4\\)) có thuộc đồ thị hàm số.</p>\r\n<p>c)   Ta có bảng giá trị sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/1_8.png\" /><br />Vậy đồ thị hàm số \\(y = \\frac{{ - 1}}{4}{x^2}\\) là một parabol đi qua 5 điểm:</p>\r\n<p>\\(( - 2; - 1),( - 1;\\frac{{ - 1}}{4}),(1;\\frac{{ - 1}}{4}),(2; - 1)\\),\\((0;0)\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/1_9.png\" /></p>"},{"article_id":162221,"cat_id":1750,"publish_time":1713339660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 66","alias":"giai-bai-tap-6-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Không tính (Delta ), hãy giải các phương trình:\r\na)\t({x^2} - 3x + 2 = 0)\r\nb)\t( - 3{x^2} + 5x + 8 = 0)\r\nc)\t(frac{1}{3}{x^2} + frac{1}{6}x - frac{1}{2} = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{2}{1} = 2\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(a - b + c =  - 3 - 5 + 8 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \\frac{8}{{ - 3}} = \\frac{8}{3}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(a + b + c = \\frac{1}{3} + \\frac{1}{6} - \\frac{1}{2} = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{{ - \\frac{1}{2}}}{{\\frac{1}{3}}} =  - \\frac{3}{2}\\).</p>"},{"article_id":162204,"cat_id":1750,"publish_time":1713328920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 64","alias":"giai-bai-tap-4-trang-64-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho phương trình (2{x^2} - 3x - 6 = 0).\r\na)\tChứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt ({x_1},{x_2}.)\r\nb)\tTính ({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}). Chứng minh cả 2 nghiệm ({x_1},{x_2}) đều khác 0.\r\nc)\tTính (frac{1}{{{x_1}}} + frac{1}{{{x_2}}})\r\nd)\tTính ({x_1}^2 + {x_2}^2)\r\ne)\tTính (left| {{x_1} - {x_2}} right|.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Phương trình có các hệ số \\(a = 2;b =  - 3;c =  - 6\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {( - 3)^2} - 4.2.( - 6) = 57 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>b)  Áp dụng định lý Viète, ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - ( - 3)}}{2} = \\frac{3}{2};{x_1}.{x_2} = \\frac{{ - 6}}{2} =  - 3.\\)</p>\r\n<p>Vì \\({x_1}.{x_2} =  - 3 &lt; 0\\) nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu.</p>\r\n<p>Vậy cả 2 nghiệm đều khác 0.</p>\r\n<p>c)   \\(\\frac{1}{{{x_1}}} + \\frac{1}{{{x_2}}} = \\frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}} = \\frac{3}{2}:\\left( { - 3} \\right) = \\frac{{ - 1}}{2}.\\)</p>\r\n<p>d)  \\({x_1}^2 + {x_2}^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^2} - 2.\\left( { - 3} \\right) = \\frac{{33}}{4}.\\)</p>\r\n<p>e)   Xét \\({\\left( {\\left| {{x_1} - {x_2}} \\right|} \\right)^2} = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 2{x_1}{x_2} = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 4{x_1}{x_2} \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^2} - 4.\\left( { - 3} \\right) = \\frac{{57}}{4}.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left| {{x_1} - {x_2}} \\right| = \\sqrt {{{\\left| {{x_1} - {x_2}} \\right|}^2}}  = \\frac{{\\sqrt {57} }}{2}.\\)</p>"},{"article_id":162176,"cat_id":1750,"publish_time":1713325500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 59","alias":"giai-bai-tap-2-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>Chiều xuôi</em>: Nếu \\(ac &lt; 0\\) thì phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0(a \\ne 0)\\) có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta = {b^2} - 4ac\\). Vì \\(ac &lt; 0\\) nên \\( - 4ac &gt; 0\\), suy ra \\({b^2} - 4ac &gt; 0\\)(do \\({b^2} &gt; 0\\)), do đó \\(\\Delta &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu \\(ac &lt; 0\\) thì phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0(a \\ne 0)\\) có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p><em>Chiều ngược</em>: Phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0(a \\ne 0)\\) có hai nghiệm phân biệt thì \\(ac &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt suy ra \\(\\Delta = {b^2} - 4ac &gt; 0\\) nên \\({b^2} &gt; 4ac\\).</p>\r\n<p>Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra:</p>\r\n<p>TH1: \\(4ac &gt; 0\\) nên \\(ac &gt; 0\\)</p>\r\n<p>TH2: \\(4ac &lt; 0\\) nên \\(ac &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định chiều ngược lại không đúng.</p>"},{"article_id":161808,"cat_id":1750,"publish_time":1713157020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 51","alias":"giai-bai-tap-4-trang-51-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số (y = a{t^2}) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.\r\na)\tTìm hệ số a.\r\nb)\tVẽ đồ thị của hàm số.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Thay \\(y = 125,t = 5\\) vào hàm số \\(y = a{t^2}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(125 = a{.5^2} \\Leftrightarrow a = 5\\)</p>\r\n<p>Hàm số có dạng \\(y = 5{t^2}\\).</p>\r\n<p>b)  Ta có bảng:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/1_10.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = 5{t^2}\\) là một parabol đi qua 5 điểm \\(\\left( { - 1;5} \\right),(\\frac{{ - 1}}{5};\\frac{1}{5});\\left( {0;0} \\right),\\left( {\\frac{1}{5};\\frac{1}{5}} \\right),\\left( {1;5} \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0415/1_11.png\" /></p>"},{"article_id":162222,"cat_id":1750,"publish_time":1713339720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-tap-7-trang-66-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \\({x^2} - 4\\sqrt 2 x + 6 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số: \\(a = 1;b =  - 4\\sqrt 2 ;c = 6.\\) Do \\(b =  - 4\\sqrt 2 \\) nên \\(b' =  - 2\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {( - 2\\sqrt 2 )^2} - 1.6 = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 2\\sqrt 2 } \\right) + \\sqrt 2 }}{1} = 3\\sqrt 2 ;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 2\\sqrt 2 } \\right) - \\sqrt 2 }}{1} = \\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là \\(3\\sqrt 2 ;\\sqrt 2 .\\)</p>"},{"article_id":162205,"cat_id":1750,"publish_time":1713328980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 65","alias":"giai-bai-tap-5-trang-65-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Không tính (Delta ), giải phương trình:\r\na)\t(3{x^2} - x - 2 = 0)\r\nb)\t( - 4{x^2} + x + 5 = 0)\r\nc)\t(2sqrt 3 {x^2} + left( {5 - 2sqrt 3 } right)x - 5 = 0)\r\nd)\t( - 3sqrt 2 {x^2} + left( {4 - 3sqrt 2 } right)x + 4 = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Phương trình có các hệ số \\(a = 3;b =  - 1;c =  - 2.\\)</p>\r\n<p>Ta thấy: \\(a + b + c = 3 - 1 - 2 = 0\\) nên phương trình có nghiệm: \\({x_1} = 1,{x_2} = \\frac{{ - 2}}{3}.\\)</p>\r\n<p>b)  Phương trình có các hệ số \\(a =  - 4;b = 1;c = 5.\\)</p>\r\n<p>Ta thấy: \\(a - b + c =  - 4 - 1 + 5 = 0\\) nên phương trình có nghiệm: \\({x_1} =  - 1,{x_2} = \\frac{{ - 5}}{{ - 4}} = \\frac{5}{4}.\\)</p>\r\n<p>c)   Phương trình có các hệ số \\(a = 2\\sqrt 3 ;b = 5 - 2\\sqrt 3 ;c =  - 5.\\)</p>\r\n<p>Ta thấy: \\(a + b + c = 2\\sqrt 3  + 5 - 2\\sqrt 3  - 5 = 0\\) nên phương trình có nghiệm: \\({x_1} = 1,{x_2} = \\frac{{ - 5}}{{2\\sqrt 3 }} = \\frac{{ - 5\\sqrt 3 }}{6}.\\)</p>\r\n<p>d)  Phương trình có các hệ số \\(a =  - 3\\sqrt 2 ;b = 4 - 3\\sqrt 2 ;c = 4.\\).</p>\r\n<p>Ta thấy: \\(a - b + c =  - 3\\sqrt 2  - 4 + 3\\sqrt 2  + 4 = 0\\) nên phương trình có nghiệm: \\({x_1} =  - 1,{x_2} = \\frac{{ - 4}}{{ - 3\\sqrt 2 }} = \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.\\)</p>"},{"article_id":162180,"cat_id":1750,"publish_time":1713325560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 59","alias":"giai-bai-tap-3-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình\r\na) ({x^2} - x - 5 = 0)\r\nb) (2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0)\r\nc) ( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0)\r\nd) ( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0)\r\ne) (frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0)\r\ng) (3{x^2} + sqrt 2 x = 0)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)<strong> </strong>\\({x^2} - x - 5 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số \\(a = 1;b = - 1;c = - 5\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.1.\\left( { - 5} \\right) = 21 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta &gt; 0\\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ 1 + \\sqrt {21} }}{{2.1}} = \\frac{{ 1 + \\sqrt {21} }}{2};{x_2} = \\frac{{ 1 - \\sqrt {21} }}{{2.1}} = \\frac{{ 1 - \\sqrt {21} }}{2}\\)</p>\r\n<p>b)<strong> </strong>\\(2{x^2} - 0,5x - 0,03 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số \\(a = 2;b = - 0,5;c = - 0,03\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta = {\\left( { - 0,5} \\right)^2} - 4.2.\\left( { - 0,03} \\right) = 0,01 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta &gt; 0\\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{0,5 + \\sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,15;{x_2} = \\frac{{ 0,5 - \\sqrt {0,01} }}{{2.2}} = 0,1\\)</p>\r\n<p>c)<strong> </strong>\\( - 16{x^2} + 8x - 1 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số \\(a = - 16;b = 8;c = - 1\\). Do \\(b = 8\\) nên \\(b' = 4\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {4^2} - \\left( { - 16} \\right).( - 1) = 0\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta ' = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép là:</p>\r\n<p>\\({x_1} = {x_2} = \\frac{{ - 4}}{{ - 16}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>d)<strong> </strong>\\( - 2{x^2} + 5x - 4 = 0\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số \\(a = - 2;b = 5;c = - 4\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta = {5^2} - 4.\\left( { - 2} \\right).\\left( { - 4} \\right) = - 7 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta &lt; 0\\) nên phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{1}{5}{x^2} - 5 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{5}{x^2} = 5\\\\{x^2} = 25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 5\\) hoặc \\(x = - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 5;x = - 5\\).</p>\r\n<p>g) \\(3{x^2} - \\sqrt 2 x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x(3x - \\sqrt 2 ) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(3x - \\sqrt 2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\)            \\(x = \\frac{{\\sqrt 2 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm \\({x_1} = 0\\) và \\({x_2} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{3}\\).</p>"},{"article_id":161809,"cat_id":1750,"publish_time":1713157140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0415/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 51","alias":"giai-bai-tap-5-trang-51-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol (y = a{x^2}), với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và  x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.</p>\r\n<p>Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \\(y = a{x^2}\\) ta được: \\( - 25 = a{.2^2} \\Leftrightarrow a = \\frac{{ - 25}}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \\(y = \\frac{{ - 25}}{4}{x^2}\\).</p>"},{"article_id":162223,"cat_id":1750,"publish_time":1713339780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 67","alias":"giai-bai-tap-8-trang-67-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giải thích vì sao nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thì (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)).\r\nÁp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử:\r\na)\t({x^2} - 2x - 3)\r\nb)\t(3{x^2} + 5x - 2)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) có hai nghiệm \\({x_1},{x_2}\\) nên áp dụng định lý Viète, ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \\frac{c}{a}\\)</p>\r\n<p>Ta lại có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}VT = a\\left( {x - {x_1}} \\right)\\left( {x - {x_2}} \\right) = a\\left( {{x^2} - x.{x_2} - x.{x_1} + {x_1}.{x_2}} \\right)\\\\ = a\\left[ {{x^2} - x\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) + {x_1}.{x_2}} \\right]\\\\ = a\\left[ {{x^2} - x.\\frac{{ - b}}{a} + \\frac{c}{a}} \\right]\\\\ = a\\left( {{x^2} + \\frac{b}{a}x + \\frac{c}{a}} \\right)\\\\ = a{x^2} + bx + c\\\\ = VP(dpcm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>a) Ta có \\(a - b + c = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = 3\\).</p>\r\n<p>Vậy \\({x^2} - 2x - 3 = \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta  = {5^2} - 4.3.\\left( { - 2} \\right) = 49 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm là \\({x_1} = \\frac{{ - 5 + \\sqrt {49} }}{{2.3}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\); \\({x_2} = \\frac{{ - 5 - \\sqrt {49} }}{{2.3}} = \\frac{{ - 12}}{6} =  - 2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(3{x^2} + 5x - 2 = 3.\\left( {x - \\frac{1}{3}} \\right)\\left( {x + 2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":162206,"cat_id":1750,"publish_time":1713329100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 65","alias":"giai-bai-tap-6-trang-65-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:\r\na)\tTổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12.\r\nb)\tTổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng -6.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \\({x^2} - 7x + 12 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số: \\(a = 1;b =  - 7;c = 12.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {( - 7)^2} - 4.1.12 = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 7} \\right) + \\sqrt 1 }}{{2.1}} = 4;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 7} \\right) - \\sqrt 1 }}{{2.1}} = 3.\\)</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là 3; 4.</p>\r\n<p>b)  Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \\({x^2} - x - 6 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số: \\(a = 1;b =  - 1;c =  - 6.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta  = {( - 1)^2} - 4.1.\\left( { - 6} \\right) = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 1} \\right) + \\sqrt {25} }}{{2.1}} = 3;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 1} \\right) - \\sqrt {25} }}{{2.1}} =  - 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy hai số cần tìm là -2; 3.</p>"},{"article_id":162181,"cat_id":1750,"publish_time":1713325740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 60","alias":"giai-bai-tap-4-trang-60-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức (v = 3{t^2} - 30t + 135).\r\na) Tính tốc độ của ô tô khi (t = 5.)\r\nb) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(v = 3{t^2} - 30t + 135\\)(1)</p>\r\n<p>a) Vận tốc của ô tô khi \\(t = 5\\) là:</p>\r\n<p>\\(v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)\\)</p>\r\n<p>b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là</p>\r\n<p>\\({t_1} = \\frac{{ - \\left( { - 5} \\right) + \\sqrt {20} }}{1} \\approx 9;{t_2} = \\frac{{ - \\left( { - 5} \\right) - \\sqrt {20} }}{1} \\approx 1\\)</p>\r\n<p>Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên \\(0 &lt; t &lt; 10.\\)</p>\r\n<p>Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì \\(t \\approx 9\\) phút hoặc \\(t \\approx 1\\) phút.</p>"},{"article_id":162224,"cat_id":1750,"publish_time":1713339900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 67","alias":"giai-bai-tap-9-trang-67-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(0 &lt; x &lt; 100.\\)</p>\r\n<p>Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:</p>\r\n<p>\\(120000 - x\\% .120000 = 120000 - 1200x\\) (đồng).</p>\r\n<p>Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là:</p>\r\n<p>\\(120000 - 1200x - x\\% (120000 - 1200x) \\)</p>\r\n<p>\\(= 12{x^2} - 2400x + 120000\\) (đồng).</p>\r\n<p>Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số: \\(a = 1;b =  - 200;c = 3600.\\) Do \\(b =  - 200\\) nên \\(b' =  - 100.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {\\left( { - 100} \\right)^2} - 1.3600 = 6400 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 100} \\right) + \\sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 100} \\right) - \\sqrt {6400} }}{1} = 20.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(0 &lt; x &lt; 100\\) nên \\(x = 20.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 20.\\)</p>"},{"article_id":162207,"cat_id":1750,"publish_time":1713329220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 65","alias":"giai-bai-tap-7-trang-65-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nửa chu vi của HCN: \\(6,4:2 = 3,2m\\).</p>\r\n<p>Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:</p>\r\n<p>\\({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình có các hệ số: \\(a = 1;b =  - 3,2;c = 2,52.\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 1,6} \\right) + \\sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 1,6} \\right) - \\sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\\)</p>\r\n<p>Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.</p>\r\n<p>Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.</p>"},{"article_id":162182,"cat_id":1750,"publish_time":1713326040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 60","alias":"giai-bai-tap-5-trang-60-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% s","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện \\(0 &lt; x &lt; 100\\).</p>\r\n<p>Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 là: \\(5000 - x\\% .5000 = 5000 - 50x\\) (sản phẩm)</p>\r\n<p>Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 là:</p>\r\n<p>\\(5000 - 50x - x\\% \\left( {5000 - 50x} \\right) = 5000 - 50x - 50x + 0,5x^2 = 0,5x^2 - 100x + 5000\\)</p>\r\n<p>Ta lại có, số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 giảm 51% so với số sản phẩm của năm 2019, nên số sản phẩm của năm 2021 là: \\(5000 - 51\\% .5000 = 2450\\) sản phẩm.</p>\r\n<p>Ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}0,5x^2 - 100x + 5000 = 2450\\\\0,5x^2 - 100x + 2550 = 0\\\\x^2 - 200x + 5100 = 0\\\\\\Delta ' = {\\left( { - 100} \\right)^2} - 1.5100 = 4900 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' &gt; 0\\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - \\left( { - 100} \\right) + \\sqrt {4900} }}{1} = 170;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 100} \\right) - \\sqrt {4900} }}{1} = 30.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(0 &lt; x &lt; 100\\) nên \\(x = 30.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 30\\) là giá trị cần tìm.</p>"},{"article_id":162225,"cat_id":1750,"publish_time":1713339960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 67","alias":"giai-bai-tap-10-trang-67-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi 2 kích thước mặt đáy của khay hình chữ nhật là \\(x_1; x_2\\) (cm) (x_1;x_2 &gt; 0)</p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \\frac{{220}}{2} = 110\\\\{x_1}.{x_2} = 2496\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x_1; x_2\\) là hai nghiệm của phương trình:</p>\r\n<p>\\(x^2 - 110x + 2496 = 0\\), \\(b' = \\frac{-110}{2} = -55\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = (-55)^2 - 1.2496 = 529 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt \\(x_1 = \\frac{ 55 + \\sqrt{529}}{1} = 78\\) (TM); \\(x_1 = \\frac{ 55 - \\sqrt{529}}{1} = 32\\) (TM)</p>\r\n<p>Vì 78 &gt; 32 nên chiều dài là 78cm, chiều rộng là 32cm.</p>\r\n<p>Vậy chiều dài mặt đáy của khay là 78cm, chiều rộng mặt đáy của khay 32cm.</p>"},{"article_id":162184,"cat_id":1750,"publish_time":1713326160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 60","alias":"giai-bai-tap-6-trang-60-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng của mảnh đất là \\(x\\) (mét, \\(x &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Chiều dài của mảnh đất là: \\(x + 10(m)\\)</p>\r\n<p>Diện tích mảnh đất là: \\(x(x + 10)({m^2})\\)</p>\r\n<p>Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \\(\\frac{x}{8}(m)\\)</p>\r\n<p>Tổng diện tích trồng hoa là: <br /> \\(4.\\frac{1}{2}.\\frac{x}{8}.\\frac{x}{8} = \\frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\\)</p>\r\n<p>Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \\({m^2}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x(x + 10) - \\frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\\\{x^2} + 10x - \\frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x = - 26,3\\) hoặc \\(x = 16\\)</p>\r\n<p>Mà \\(x &gt; 0\\) nên \\(x = 16\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.</p>"},{"article_id":162226,"cat_id":1750,"publish_time":1713340080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0417/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 67","alias":"giai-bai-tap-11-trang-67-sgk-toan-9-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép.\r\nGiả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol (y = a{x^2}) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).\r\n \r\na)\tXá","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Gọi tọa độ của hai chân nhịp cầu là \\(\\left( {{x_1};{y_1}} \\right),\\left( {{x_2};{y_2}} \\right).\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m nên tung độ của 2 chân nhịp cầu là \\({y_1} = {y_2} =  - 5,45.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Độ dài của một nhịp dầm là 66,66 m nên hoành độ của 2 chân nhịp cầu là \\({x_1} =  - \\frac{{66,66}}{2} =  - 33,33;{x_2} = \\frac{{66,66}}{2} = 33,33.\\)</p>\r\n<p>Vậy tọa độ của hai chân nhịp cầu là \\(\\left( { - 33,33; - 5,45} \\right),\\left( {33,33; - 5,45} \\right).\\)</p>\r\n<p>b)  Vì \\(\\left( { - 33,33; - 5,45} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = a{x^2}\\) nên ta có:<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 5,45 = a{\\left( {33,33} \\right)^2}\\\\a \\approx 0,005\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a \\approx 0,005\\).<strong></strong></p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35179","item_id":35179,"title":"Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","is_link":0},{"id":"35180","item_id":35180,"title":"Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"35181","item_id":35181,"title":"Bài 3. Định lí Viète - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Định lí Viète","is_link":0},{"id":"35182","item_id":35182,"title":"Bài tập cuối chương 7 - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 7","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}