{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_91.png","title":"Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều","display_type":3,"cat_id":1749,"cat_title":"SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-9-tu-giac-noi-tiep-da-giac-deu","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 9 Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 9","type":"event","page_builder":"","item_id":35007,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":175013,"cat_id":1749,"publish_time":1728708180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Đa giác đều và phép quay Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Đa giác đều và phép quay","alias":"ly-thuyet-da-giac-deu-va-phep-quay-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Khái niệm đa giác đều\r\nĐa giác\r\n- Đa giác ABCDE là hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE và EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.\r\n \r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":175010,"cat_id":1749,"publish_time":1728708180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_1-0_9.png","title":"Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Tứ giác nội tiếp","alias":"ly-thuyet-tu-giac-noi-tiep-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Đường tròn ngoại tiếp của một tứ giác\r\nĐịnh nghĩa đường tròn ngoại tiếp tứ giác\r\n- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).\r\n- Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":175009,"cat_id":1749,"publish_time":1728706980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác","alias":"ly-thuyet-duong-tron-ngoai-tiep-tam-giac-duong-tron-noi-tiep-tam-giac-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác\r\nĐịnh nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":162478,"cat_id":1749,"publish_time":1713580320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0.png","title":"Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 81","alias":"giai-bai-tap-1-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là\r\nA. 6 cm. \r\nB. 3 cm. \r\nC. 4,5 cm. \r\nD. \\(\\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}\\) cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài:</span></p>\r\n<p><span>r = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}\\)</span> (cm).</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án D.</span></p>"},{"article_id":162415,"cat_id":1749,"publish_time":1713520800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_56.png","title":"Giải mục 1 trang 75, 76, 77 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 75, 76, 77","alias":"giai-muc-1-trang-75-76-77-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162386,"cat_id":1749,"publish_time":1713518340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 1 trang 70, 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 70, 71","alias":"giai-muc-1-trang-70-71-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Các tứ giác trong Hình 1 có đặc điểm gì giống nhau?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162372,"cat_id":1749,"publish_time":1713515520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_39.png","title":"Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 65, 66, 67","alias":"giai-muc-1-trang-65-66-67-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC (Hình 1).\r\n \r\na) So sánh độ dài của đoạn thẳng OA, OB và OC.\r\nb) Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162483,"cat_id":1749,"publish_time":1713580380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 81","alias":"giai-bai-tap-2-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là\r\nA. 2\\(\\sqrt 2 \\) cm. \r\nB. \\(\\sqrt 2 \\) cm. \r\nC. 4\\(\\sqrt 2 \\) cm. \r\nD. 8\\(\\sqrt 2 \\) cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của BC.</span></p>\r\n<p><span>R = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{BC}}{2} = \\frac{{\\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}{2} = 2\\sqrt 2 \\)</span> (cm).</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án A.</span></p>"},{"article_id":162418,"cat_id":1749,"publish_time":1713520980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_57.png","title":"Giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 77, 78","alias":"giai-muc-2-trang-77-78-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là H) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông H trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của H tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông H quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của H trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162388,"cat_id":1749,"publish_time":1713518400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_47.png","title":"Giải mục 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 71","alias":"giai-muc-2-trang-71-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).\r\na) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \\(\\widehat {DAB}\\) và \\(\\widehat {DCB}\\)\r\nb) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.\r\nc) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \\(\\widehat {DAB}\\) và \\(\\widehat {DCB}\\).\r\nd) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162373,"cat_id":1749,"publish_time":1713515640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_40.png","title":"Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 67, 68, 69","alias":"giai-muc-2-trang-67-68-69-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC và AB (Hình 7).\r\na) Chứng minh rằng IE = IF = ID.\r\nb) Vẽ đường tròn tâm I bán kính IE. Có nhận xét gì về vị trí của đường tròn này với ba cạnh của tam giác ABC?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162484,"cat_id":1749,"publish_time":1713580500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 81","alias":"giai-bai-tap-3-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?\r\n \r\nA. Hình 1. \r\nB. Hình 2. \r\nC. Hình 3. \r\nD. Hình 4.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án C vì tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có 4 điểm đều nằm trên đường tròn.</p>"},{"article_id":162420,"cat_id":1749,"publish_time":1713521580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_58.png","title":"Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 79","alias":"giai-muc-3-trang-79-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Em hãy tìm một số hình phẳng đều trong thực tế.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình phẳng đều trong thực tế: rubik, bàn cờ,...</p>"},{"article_id":162392,"cat_id":1749,"publish_time":1713518640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_48.png","title":"Giải mục 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 72","alias":"giai-muc-3-trang-72-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Nêu nhận xét về tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.\r\nb) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có cạnh bằng a.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":162377,"cat_id":1749,"publish_time":1713517020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 68","alias":"giai-bai-tap-1-trang-68-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.\r\na) Nêu các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.\r\nb) Nêu các vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.\r\nc) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Kẻ ba đường trung trực AH, BK, CE của tam giác ABC, ba đường đó đồng quy tại điểm O suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, bán kính OA = R.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_74.png\" /></p>\r\n<p>b) Vì tam giác ABC đều nên các đường trung trực của tam giác cũng đồng thời là đường phân giác suy ra O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, bán kính OH = r.</p>\r\n<p>c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:</p>\r\n<p>R = OA = \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{3} = \\frac{{6\\sqrt 3 }}{3} = 2\\sqrt 3 \\) (cm).</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:</p>\r\n<p>r = OH = \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{6\\sqrt 3 }}{6} = \\sqrt 3 \\) (cm).</p>"},{"article_id":162485,"cat_id":1749,"publish_time":1713581580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 81","alias":"giai-bai-tap-4-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?\r\n \r\nA. Hình 1. \r\nB. Hình 2. \r\nC. Hình 3. \r\nD. Hình 4.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án C vì đó là dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp.</p>"},{"article_id":162422,"cat_id":1749,"publish_time":1713521880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài tập 1 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 79","alias":"giai-bai-tap-1-trang-79-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Tam giác đều. Các phép quay biến tam giác đều thành chính nó là các phép quay 120<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>\r\n<p><span>b) Hình vuông. Các phép quay biến hình vuông thành chính nó là các phép quay 90<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> tâm I cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>\r\n<p><span>c) Ngũ giác đều. Các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là các phép quay 72<sup>o</sup>, 144<sup>o</sup>, 216<sup>o</sup>, 288<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> tâm A cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>\r\n<p><span>d) Lục giác đều. Các phép quay biến lục giác đều thành chính nó là các phép quay 60<sup>o</sup>, 120<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup>, 300<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> tâm B cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>\r\n<p><span>e) Bát giác đều. Các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là các phép quay 45<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, 135<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 225<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 315<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> tâm C cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>"},{"article_id":162396,"cat_id":1749,"publish_time":1713519120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài tập 1 trang 73 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 73","alias":"giai-bai-tap-1-trang-73-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><a href=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0720/1-1.png\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0720/1-1_1.png\"   /></a></p>"},{"article_id":162378,"cat_id":1749,"publish_time":1713517020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 69","alias":"giai-bai-tap-2-trang-69-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).\r\na) Chứng minh OI vuông góc với BC.\r\nb) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_75.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét đường tròn (O) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACB}\\) là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O).</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACB}\\) = 90<sup>o</sup> hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết).</p>\r\n<p>Suy ra OI \\( \\bot \\) BC (quan hệ từ vuông góc – song song).</p>\r\n<p>b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC.</p>\r\n<p>Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {COI} = \\widehat {BOI}\\)  hay \\(\\widehat {COM} = \\widehat {BOM}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta \\) COM và \\(\\Delta \\) BOM có:</p>\r\n<p>OC = OB = R;</p>\r\n<p>\\(\\widehat {COM} = \\widehat {BOM}\\) (chứng minh trên);</p>\r\n<p>OM chung.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)COM = \\(\\Delta \\)BOM (c – g – c).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {OBM} = \\widehat {OCM}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {OBM}\\) = 90<sup>o</sup> (do MB là tiếp tuyến của đường tròn).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {OCM}\\) = 90<sup>o</sup> hay OM \\( \\bot \\) MC mà C thuộc đường tròn (O)</p>\r\n<p>Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).</p>"},{"article_id":162487,"cat_id":1749,"publish_time":1713581760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 5 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 81","alias":"giai-bai-tap-5-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và \\(\\widehat M\\) = 60o. Số đo góc của \\(\\widehat P\\) là\r\nA. 30o. \r\nB. 120o. \r\nC. 180o. \r\nD. 90o.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat P\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat M\\)</span> là hai góc đối diện nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat P\\)</span> = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({180^o} - \\widehat M = {180^o} - {60^o} = {120^o}\\)</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án B.</span></p>"},{"article_id":162424,"cat_id":1749,"publish_time":1713521940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_60.png","title":"Giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 79","alias":"giai-bai-tap-2-trang-79-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).\r\na) Tìm số đo các góc \\(\\widehat {AOB}\\), \\(\\widehat {ABO}\\), \\(\\widehat {ABC}\\).\r\nb) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) 9 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 9 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360<sup>o</sup> : 9 = 40<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {AOB}\\) là góc nội tiếp chắn cung AB nhỏ</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AOB} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>Do OA = OB = R nên tam giác AOB cân tại O</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {AOB}}}{2} = {70^o}\\).</p>\r\n<p>Tương tự, ta có \\(\\widehat {COB} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {BOC}}}{2} = {70^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {OBA} + \\widehat {OBC} = {70^o} + {70^o} = {140^o}\\).</p>\r\n<p>b) Các phép quay biến đa giác thành chính nó là các phép quay 40<sup>o</sup>, 80<sup>o</sup>, 120<sup>o</sup>, 160<sup>o</sup>, 200<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup>, 280<sup>o</sup>, 320<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.</p>"},{"article_id":162397,"cat_id":1749,"publish_time":1713519120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 74","alias":"giai-bai-tap-2-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C và H là trực tâm của tam giác đó. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_93.png\"   /></p>\r\n<p><span>Các tứ giác nội tiếp là AC’HB’, BC’HA, ACB’H, BCB’C’.</span></p>"},{"article_id":162379,"cat_id":1749,"publish_time":1713517140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 69","alias":"giai-bai-tap-3-trang-69-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).\r\na) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC.\r\nb) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_77.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC nên tính chất hai tiếp tuyến bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(AD = AE; CF = CE; BD = BE\\) (1)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC) \\)</p>\r\n<p>\\(= AD + BD + AF + FC – BE - EC\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra </p>\r\n<p>\\(AB + AC – BC = AD + BE + AD + EC – BE – EC\\)</p>\r\n<p>\\(= (AD + AD) + (BE - BE) + (CE - CE) = 2AD\\)</p>\r\n<p>b) Các hệ thức tương tự như ở câu a:</p>\r\n<p>\\(2AF = AB + AC – BC\\);</p>\r\n<p>\\(2BD = 2BE = AB + BC – AC\\); </p>\r\n<p>\\(2EC = 2FC = AC + BC – AB\\).</p>"},{"article_id":162488,"cat_id":1749,"publish_time":1713581880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 81","alias":"giai-bai-tap-6-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \\(\\widehat {DAO}\\) = 50o, \\(\\widehat {OCD}\\) = 30o (Hình 5). Số đo của \\(\\widehat {ABC}\\) là\r\nA. 80o. \r\nB. 90o.\r\nC. 100o. \r\nD. 110o. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0420/1_4.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên \\(\\widehat {DAO} = \\widehat {ADO} = {50^o}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên \\(\\widehat {DCO} = \\widehat {CDO} = {30^o}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Tứ giác ABCD nội tiếp nên \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = {180^o}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Suy ra \\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {ADC} = {180^o} - \\widehat {ADO} - \\widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":162425,"cat_id":1749,"publish_time":1713522000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 80","alias":"giai-bai-tap-3-trang-80-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó. \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình bát giác đều.</span></p>\r\n<p><span>8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi cung có số đo 45<sup>o</sup>. Do đó, các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, 135<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 225<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 315<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>"},{"article_id":162399,"cat_id":1749,"publish_time":1713519480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài tập 3 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 74","alias":"giai-bai-tap-3-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD trong mỗi trường hợp sau:\r\na) AB = 6 cm, BC = 8 cm;                  \r\nb) AC = 9cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_94.png\"   /></p>\r\n<p>Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, bán kính R = OA = OB = OC = OD = \\(\\frac{{AC}}{2}\\).</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \\) (Định lý Pytagore)</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {{6^2} + {8^2}} \\) = 10 cm.</p>\r\n<p>Suy ra R = \\(\\frac{{AC}}{2} = \\frac{{10}}{2} = 5\\) cm.</p>\r\n<p>b) \\(R = \\frac{{AC}}{2} = \\frac{9}{2} = 4,5\\)cm.</p>"},{"article_id":162380,"cat_id":1749,"publish_time":1713517260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 69","alias":"giai-bai-tap-4-trang-69-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{6}\\).</p>\r\n<p>(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)</p>\r\n<p>Mà r = 1 cm suy ra \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{6} = 1\\) hay a = \\(\\frac{6}{{\\sqrt 3 }} = 2\\sqrt 3 \\) (cm).</p>\r\n<p>Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều là giao điểm của ba đường phân giác nên cũng chính là trọng tâm của tam giác đều nên đường cao của tam giác đều đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đều là: </p>\r\n<p>\\(h = 3.r = 3.1 = 3\\) (cm)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác đều là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}.a.h = \\frac{{1}}{2}.2\\sqrt 3 .3 = 3\\sqrt 3 \\)  (cm<sup>2</sup>).</p>"},{"article_id":162489,"cat_id":1749,"publish_time":1713582000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 81","alias":"giai-bai-tap-7-trang-81-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp có \\(\\widehat {ACD}\\) = 60o. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?\r\nA. \\(\\widehat {ADC}\\) = 60o. \r\nB. \\(\\widehat {ADC}\\) = 120o. \r\nC. \\(\\widehat {ABD}\\) = 60o. \r\nD. \\(\\widehat {ABD}\\) = 120o. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {ACD}\\) có góc đối diện là \\(\\widehat {ABD}\\) nên \\(\\widehat {ACD}\\) + \\(\\widehat {ABD}\\) = 180<sup>o</sup> .</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ABD} = {180^o} - \\widehat {ACD} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":162426,"cat_id":1749,"publish_time":1713522180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài tập 4 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 80","alias":"giai-bai-tap-4-trang-80-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O; R).\r\na) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).\r\nb) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_109.png\"   /></p>\r\n<p>b) Tam giác đều nội tiếp đường tròn nên ta có:</p>\r\n<p>R = \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{3}\\) (a là độ dài cạnh tam giác đều)</p>\r\n<p>Suy ra a = \\(\\frac{{3R}}{{\\sqrt 3 }} = R\\sqrt 3 \\) </p>\r\n<p>Hình vuông nội tiếp đường tròn nên ta có:</p>\r\n<p>\\(R = \\frac{d}{2}\\) (d là đường chéo của hình vuông)</p>\r\n<p>Suy ra d = 2R. Gọi x là độ dài cạnh hình vuông hay \\(\\sqrt {{x^2} + {x^2}}  = 2R\\) suy ra \\(x\\sqrt 2  = 2R\\)</p>\r\n<p>Hay x = \\(\\frac{{2R}}{{\\sqrt 2 }} = R\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Trong lục giác đều có khoảng cách từ tâm đến các đỉnh là bằng nhau (= R); các góc ở tâm đều bằng 60<sup>o</sup> nên lục giác đều gồm 6 tam giác đều.</p>\r\n<p>Suy ra độ dài cạnh của lục giác đều là R.</p>"},{"article_id":162401,"cat_id":1749,"publish_time":1713519660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 74","alias":"giai-bai-tap-4-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_95.png\"   /></p>\r\n<p>Vì hình vuông MNPQ nội tiếp. O là giao điểm của MP và NQ</p>\r\n<p> Suy ra R = OM = \\(\\frac{{MP}}{2}\\). Do đó MP = 2R.</p>\r\n<p>Ta có MN<sup>2</sup> = OM<sup>2</sup> + ON<sup>2</sup> = R<sup>2</sup> + R<sup>2</sup> = 2R<sup>2</sup></p>\r\n<p>Suy ra MN = \\(R\\sqrt 2 \\).</p>"},{"article_id":162381,"cat_id":1749,"publish_time":1713517380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 69","alias":"giai-bai-tap-5-trang-69-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Vị trí đặt đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra vị trí đặt đèn là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.</p>\r\n<p>- Khoảng cách từ tâm đến đỉnh hay bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{3} = \\frac{{100\\sqrt 3 }}{3}\\) (cm).</p>"},{"article_id":162490,"cat_id":1749,"publish_time":1713582180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 82","alias":"giai-bai-tap-8-trang-82-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng\r\nA. R. \r\nB. R\\(\\sqrt 3 \\). \r\nC. \\(\\frac{{R\\sqrt 3 }}{2}\\). \r\nD. \\(\\frac{R}{2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có lục giác đều được chia thành 6 tam giác đều bằng nhau, mỗi cạnh của tam giác có độ dài bằng R.</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":162427,"cat_id":1749,"publish_time":1713522240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài tập 5 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 80","alias":"giai-bai-tap-5-trang-80-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các hình phẳng có tính đều:\r\na) Trong tự nhiên;                     \r\nb) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Trong tự nhiên: mật ong, hoa tuyết,...</span></p>\r\n<p><span>b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật: trang trí nội thất, gạch,...</span></p>"},{"article_id":162402,"cat_id":1749,"publish_time":1713519780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 74","alias":"giai-bai-tap-5-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_96.png\"   /></p>\r\n<p>O là trung điểm BC</p>\r\n<p>Và OI cắt BC tại O</p>\r\n<p>Suy ra OI \\( \\bot \\) BC tại O (theo định lí đường kính – dây cung)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {IOM} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tứ giác AMIO ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {IOM} + \\widehat {IAM} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\\)</p>\r\n<p> Do đó tứ giác AMIO nội tiếp.</p>"},{"article_id":162491,"cat_id":1749,"publish_time":1713582240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 82","alias":"giai-bai-tap-9-trang-82-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?\r\nA. 90o. \r\nB. 100o. \r\nC. 110o. \r\nD. 120o.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có tam giác đều ABC có 3 đỉnh chia đường tròn tâm (O) thành 3 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360<sup>o</sup> : 3 = 120<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":162429,"cat_id":1749,"publish_time":1713522360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài tập 6 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 80","alias":"giai-bai-tap-6-trang-80-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).\r\nHãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>12 đỉnh của đa giác chia  đường tròn thành 12 phần bằng nhau. Số đo mỗi cung là 30<sup>o</sup>. Do đó, các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30<sup>o</sup>, 60<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, 120<sup>o</sup>, 150<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 210<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 300<sup>o</sup>, 330<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>"},{"article_id":162404,"cat_id":1749,"publish_time":1713519840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 74","alias":"giai-bai-tap-6-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:\r\na) Tứ giác ABCD nội tiếp;\r\nb) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_97.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {MDC} = {90^o}\\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABCD ta có \\(\\widehat {BAC} = {90^o};\\widehat {BDC} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra A, D thuộc đường tròn đường kính BC.</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD nội tiếp.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {MNC} = {90^o}\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)</p>\r\n<p>Xét tam giác MBC có AB \\( \\bot \\) MC, CD \\( \\bot \\) BM, MN \\( \\bot \\) BC.</p>\r\n<p>Nên AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC</p>\r\n<p>Vậy các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.</p>"},{"article_id":162492,"cat_id":1749,"publish_time":1713582600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 82","alias":"giai-bai-tap-10-trang-82-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H \\( \\in \\) BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh \\(\\widehat {OAC} = \\widehat {BAH}\\).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>OA = OC = R nên \\(\\Delta \\)OAC cân tại O.</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {ACM}\\) là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ACM} = {90^o}\\) hay \\(\\widehat {OAC} + \\widehat {OCM} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {OAC} = \\widehat {OCA} = {90^o} - \\widehat {OCM}\\) (do OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O suy ra \\(\\widehat {OCM} = \\widehat {OMC}\\)).</p>\r\n<p>= \\({90^o} - \\widehat {OMC}\\) (do \\(\\widehat {OMC}\\) và \\(\\widehat B\\) cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ)</p>\r\n<p>= \\(\\widehat {BAH}\\) (tổng ba góc trong của tam giác).</p>"},{"article_id":162405,"cat_id":1749,"publish_time":1713519960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0419/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài tập 7 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 74","alias":"giai-bai-tap-7-trang-74-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại M và tia Ay cắt đoạn thẳng CD kéo dài tại N.\r\na) Chứng minh hai tam giác ABM và ADN bằng nhau.\r\nb) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh ABMO và ANDO là các tứ giác nội tiếp.\r\nc) Chứng minh ba điểm B, D, O thẳng hàng.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0419/1_98.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét \\(\\Delta \\)ABM và \\(\\Delta \\)ADN ta có:</p>\r\n<p>AB = AD</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABM} = \\widehat {ADN}( = {90^o})\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAM} = \\widehat {NAD}\\)(cùng phụ với \\(\\widehat {DAM}\\))</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta \\)ABM = \\(\\Delta \\)ADN (g.c.g)</p>\r\n<p>b) Ta có AM = AN (do \\(\\Delta \\)ABM = \\(\\Delta \\)ADN)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\) AMN cân tại A</p>\r\n<p>Mà AO cũng là đường trung tuyến (O là trung điểm của NM)</p>\r\n<p>Nên AO cũng là đường cao suy ra AO \\( \\bot \\) NM tại O.</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABMO có \\(\\widehat {ABM} + \\widehat {AOM} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\\) nên tứ giác ABMO nội tiếp.</p>\r\n<p>Xét tứ giác ADNO có \\(\\widehat {ADN} = {90^o}\\left( {AD \\bot CN} \\right),\\widehat {AON} = {90^o}(AO \\bot MN)\\)</p>\r\n<p>Suy ra D, O thuộc đường tròn đường kính AN.</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ADNO nội tiếp.</p>\r\n<p>c) Tứ giác AMCN có: \\(\\widehat {MAN} + \\widehat {MCN} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\\) nên nội tiếp.</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MAN} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMCN.</p>\r\n<p>Suy ra OA = OC</p>\r\n<p>Mà DA = DC, BA = BC (tứ giác ABCD là hình vuông).</p>\r\n<p>Do đó B, D, O cùng thuộc trung trực của đoạn thẳng AC.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm B, D, O thẳng hàng.</p>"},{"article_id":162493,"cat_id":1749,"publish_time":1713582660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 11 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 82","alias":"giai-bai-tap-11-trang-82-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O’) đường kính HC.\r\na) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).\r\nb) Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O’) cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.\r\nc) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến đường tròn (O’).\r\nd) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích t","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0420/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có OO’ = OH + O’H = R + R’ và O; H; H’ thẳng hàng.</p>\r\n<p>Suy ra hai đường tròn tiếp xúc nhau.</p>\r\n<p>b) Xét đường tròn (O) có BH là đường kính</p>\r\n<p> là góc nội tiếp chắn cung BH suy ra \\(\\widehat {BEH}\\)= 90<sup>o</sup> hay AB \\( \\bot \\) EH tại E.</p>\r\n<p>Xét đường tròn (O’) có HC là đường kính</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HFC}\\) là góc nội tiếp chắn cung HC suy ra \\(\\widehat {HFC}\\)= 90<sup>o</sup> hay AC \\( \\bot \\) HF tại F.</p>\r\n<p>Xét tứ giác AEHF có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat {HEA} = {90^o}\\) (chứng minh trên);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EAF} = {90^o}\\) (giả thiết);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AFH} = {90^o}\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>c) Vì OE = OH = R nên \\(\\Delta \\)OEH cân tại O suy ra \\(\\widehat {OEH} = \\widehat {OHE}\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BHE} = {90^o} - \\widehat B\\); \\(\\widehat {BAH} = {90^o} - \\widehat B\\) suy ra \\(\\widehat {BHE} = \\)\\(\\widehat {BAH}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {OEH} = \\widehat {BHE}\\) (chứng minh trên); \\(\\widehat {BHA} = \\widehat {AEF}\\) (tính chất hình chữ nhật).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {OEH} = \\widehat {AEF}\\) hay \\(\\widehat {OEH} + \\widehat {HEF} = \\widehat {AEF} + \\widehat {HEF}\\) suy ra \\(\\widehat {OEF} = \\widehat {AEH} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Nên EF \\( \\bot \\) OE tại E; E \\( \\in \\) (O)</p>\r\n<p>Suy ra EF là đường trung tuyến đường tròn (O) (1).</p>\r\n<p>Vì O’F = O’H = R’ nên tam giác O’HF cân tại O’ suy ra \\(\\widehat {O'HF} = \\widehat {O'FH}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AHF} = \\widehat {EFH}\\) (tính chất hình chữ nhật)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {O'HF} + \\widehat {AFH} = \\widehat {O'HF} + \\widehat {EFH}\\) hay \\(\\widehat {O'FE} + \\widehat {AHC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Nên EF \\( \\bot \\) O’F tại F; F \\( \\in \\) (O’)</p>\r\n<p>Suy ra EF là đường trung tuyến đường tròn (O’) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(\\widehat {AEF} = \\widehat {BAH} = {90^o} - \\widehat B\\) (tổng ba góc trong của tam giác).</p>\r\n<p>\\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B\\) (tổng ba góc trong của tam giác).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AEF} = \\widehat {BAH} = \\widehat C\\) mà \\(\\widehat C = \\widehat {NAF}\\) (do AM = MC = BM = \\(\\frac{1}{2}\\) BC nên \\(\\Delta \\) AMC cân tai M).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AEF} = \\widehat {NAF}\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta \\)ANF và \\(\\Delta \\)EAF có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat {NFA}\\) chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AEF} = \\widehat {NAF}\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)ANF đồng dạng \\(\\Delta \\)EAF (g – g)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{{S_{\\Delta ANF}}}}{{{S_{\\Delta EAF}}}} = \\frac{{A{F^2}}}{{E{F^2}}} = \\frac{{A{F^2}}}{{A{H^2}}}\\) (EF = AH do AEHF là hình chữ nhật).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta \\)AEF và \\(\\Delta \\)ABC có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat {EAF}\\) chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AEF} = \\widehat C\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)AEF đồng dạng \\(\\Delta \\)ABC (g – g)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}} = \\frac{{B{F^2}}}{{B{C^2}}} = \\frac{{A{H^2}}}{{B{C^2}}}\\) (EF = AH do AEHF là hình chữ nhật).</p>\r\n<p>Ta có \\(E{F^2} = A{H^2} = \\frac{{A{B^2}.A{C^2}}}{{A{B^2} + A{C^2}}} = \\frac{{{8^2}{{.6}^2}}}{{{8^2} + {6^2}}} = 23,04\\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).</p>\r\n<p>Suy ra AH = 4,8 cm.</p>\r\n<p>BC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + AC<sup>2</sup> = 6<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup> =100 (Định lý Pytagore).</p>\r\n<p>Suy ra BC = 10 cm.</p>\r\n<p>AH<sup>2</sup> = AF.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông).</p>\r\n<p>Nên \\(A{F^2} = \\frac{{A{H^2}}}{{AC}} = \\frac{{4,{8^2}}}{8}\\) = 2,88 cm.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}} = \\frac{{A{H^2}}}{{B{C^2}}} = \\frac{{4,{8^2}}}{{{{10}^2}}} = \\frac{{144}}{{625}}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\({S_{\\Delta AEF}} = \\frac{{144}}{{625}}.{S_{\\Delta ABC}} = \\frac{{144}}{{625}}.\\frac{1}{2}.AB.AC\\)= 5,53 cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{S_{\\Delta ANF}}}}{{{S_{\\Delta EAF}}}} = \\frac{{A{F^2}}}{{A{H^2}}} = \\frac{{2,{{88}^2}}}{{4,{8^2}}} = \\frac{9}{{25}}\\)suy ra \\({S_{\\Delta ANF}} = \\frac{9}{{25}}.{S_{\\Delta EAF}}\\) = 1,99cm<sup>2</sup>.</p>"},{"article_id":162494,"cat_id":1749,"publish_time":1713582780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0420/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 12 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 82","alias":"giai-bai-tap-12-trang-82-sgk-toan-9-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đa giác có tên gọi là thập nhị giác đều. 12 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 12 phần bằng nhau nên số đo mỗi cung là 360<sup>o</sup> : 12 = 30<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Do đó các phép quay biến nó thành chính nó là các phép quay: 30<sup>o</sup>, 60<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, 120<sup>o</sup>, 150<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 210<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 300<sup>o</sup>, 330<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35045","item_id":35045,"title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác","is_link":0},{"id":"35046","item_id":35046,"title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp","is_link":0},{"id":"35047","item_id":35047,"title":"Bài 3. Đa giác đều và phép quay - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Đa giác đều và phép quay","is_link":0},{"id":"35048","item_id":35048,"title":"Bài tập cuối chương 9 - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 9","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}