{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"bai-34-su-dong-quy-cua-ba-duong-trung-tuyen-ba-duong-phan-giac-trong-mot-tam-giac-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27605,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":116396,"cat_id":1004,"publish_time":1660963680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.14 trang 55 ","alias":"giai-bai-914-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/sdfgfki.png\" width=\"233\" height=\"189\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABM\\)và \\(\\Delta NCM\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAB} = \\widehat {MNC}\\)(2 góc so le trong NC // Ax)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = \\widehat {NMC}\\)(2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>AN = 2AM =&gt;AM = NM</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABM = \\Delta NCM\\left( {g - c - g} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MB = MC\\)(cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M\\)là trung điểm của BC</p>\r\n<p>Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC</p>\r\n<p>\\(AM = \\dfrac{3}{2}AG \\Rightarrow AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p>Vậy G là trọng tâm tam giác ABC. <strong></strong></p>"},{"article_id":116397,"cat_id":1004,"publish_time":1660963860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.15 trang 55 ","alias":"giai-bai-915-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/adsf.png\" width=\"207\" height=\"278\" /></p>\r\n<p>-Xét tam giác ABD có:</p>\r\n<p>M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB</p>\r\n<p>=&gt;BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác</p>\r\n<p>Mà BM cắt DU tại U</p>\r\n<p>=&gt;U là trọng tâm tam giác ABD.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BU = 2UM = \\dfrac{2}{3}BM\\)(1)</p>\r\n<p>-Xét tam giác ACD:</p>\r\n<p>M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC</p>\r\n<p>=&gt;CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác</p>\r\n<p>Mà CM cắt DV tại V</p>\r\n<p>=&gt;V là trọng tâm tam giác ACD.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CV = 2MV = \\dfrac{2}{3}MC\\)(2)</p>\r\n<p>Mà M là trung điểm BC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MB = MC\\)</p>\r\n<p>Lại có: UV = UM + MV = \\(\\dfrac{1}{3}BM + \\dfrac{1}{3}CM = \\dfrac{1}{3}BM + \\dfrac{1}{3}BM = \\dfrac{2}{3}BM\\) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) suy ra:</p>\r\n<p>BU = UV = VC. </p>"},{"article_id":116400,"cat_id":1004,"publish_time":1660963980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.16 trang 55 ","alias":"giai-bai-916-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.\r\nb)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/annotation-2022-08-20-095513.png\" width=\"356\" height=\"283\" /></p>\r\n<p>a)<strong></strong></p>\r\n<p>Ta có: BI là phân giác góc FBC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {JBI} = \\widehat {IBC}\\)</p>\r\n<p>Lại có: JK // BC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {JIB} = \\widehat {IBC}\\)(2 góc so le trong)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {JBI} = \\widehat {JIB}\\)\\(\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta JIB\\)cân tại J</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow JI = JB\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: KI = KC</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(JK = JI + IK = JB + CK\\)          </p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(BI' \\bot BI\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BI'\\) là tia phân giác của góc tạo bởi BC và tia đối của tia BA (phân giác góc ngoài tại B)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {J'BI'} = \\widehat {I'BC}\\) (Tính chất tia phân giác)</p>\r\n<p>Lại có: BC // J’K’</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {CBI'} = \\widehat {BI'J'}\\) (2 góc so le trong)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {J'BI'} = \\widehat {BI'J'}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta J'BI'\\) cân tại J’</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow J'B = J'I'\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự: K’C = K’I’</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>J’K’ = J’I’ + I’K’ = BJ’ + CK’ (đpcm) </p>"},{"article_id":116401,"cat_id":1004,"publish_time":1660964160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.17 trang 55","alias":"giai-bai-917-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/annotation-2022-08-20-095723.png\" width=\"376\" height=\"208\" /></p>\r\n<p>Gọi Ax là tia đối của tia AB \\(\\widehat {CAx} = {180^0} - \\widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\\) (2 góc kề bù)</p>\r\n<p>AD là phân giác góc BAC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BAD} = \\widehat {DAC} = \\dfrac{{\\widehat {BAC}}}{2} = \\dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BAD} = \\widehat {DAC} = \\widehat {CAx}\\)</p>\r\n<p>Hạ \\(EH \\bot Bx;EI \\bot AD;EK \\bot BC\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>EH = EK (vì BE là phân giác góc ABC)</p>\r\n<p>EH = EI (vì AE là phân giác góc DAx)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow EK = EI\\)</p>\r\n<p>Vậy E nằm trên tia phân giác của góc ADC. </p>"},{"article_id":116402,"cat_id":1004,"publish_time":1660964280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.18 trang 55","alias":"giai-bai-918-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/annotation-2022-08-20-095942.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>M là trung điểm BC nên BM = CM = \\(\\dfrac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = 2CM\\)</p>\r\n<p>C là trung điểm BN nên BC = CN</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow CN = 2CM\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ANP có NM là đường trung tuyến</p>\r\n<p>Mà: CN = 2CM (cmt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) C là trọng tâm tam giác ANP</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AC, PC là hai tiếp tuyến của tam giác đó</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AC đi qua trung điểm của PN</p>\r\n<p>    PC đi qua trung điểm của AN.</p>"}],"most_views":[{"article_id":116397,"cat_id":1004,"publish_time":1660963860,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-915-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.","display_type":1},{"article_id":116401,"cat_id":1004,"publish_time":1660964160,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-917-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và","display_type":1},{"article_id":116396,"cat_id":1004,"publish_time":1660963680,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-914-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho ","display_type":1},{"article_id":116400,"cat_id":1004,"publish_time":1660963980,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-916-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.\r\nb)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.\r\n","display_type":1},{"article_id":116402,"cat_id":1004,"publish_time":1660964280,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-918-trang-55-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}