{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0823/1-0_1.png","title":"Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT Toán 11 CD","display_type":1,"cat_id":1568,"cat_title":"SBT Toán 11 - Cánh diều","alias":"chuong-v-mot-so-yeu-to-thong-ke-va-xac-suat-sbt-toan-11-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33250,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":148224,"cat_id":1568,"publish_time":1693303260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_75.png","title":"Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Nếu A và B là hai biến cố thì \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\) bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án A.</p>\r\n<p>Nếu A và B là hai biến cố thì \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\) bằng \\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right).\\)</p>"},{"article_id":148196,"cat_id":1568,"publish_time":1693301760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 6 trang 16, 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 16, 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-16-17-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, .. 19, 20","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biến cố C là biến cố hợp của biến cố A và biến cố B.</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>\r\n<p>b) Biến cố D là biến cố giao của biến cố A và biến cố B.</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>"},{"article_id":148186,"cat_id":1568,"publish_time":1693300800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 8 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Độ dài của mỗi nhóm bằng 5</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>\r\n<p>b) Tần số của nhóm [160;165) là 12</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>\r\n<p>c) Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [165;170).<em></em></p>\r\n<p>Đáp án C.</p>\r\n<p>d) Giá trị \\(c{f_3}\\) bằng: \\(c{f_3} = 5 + 12 = 17.\\)</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>\r\n<p>e) Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng: \\(\\frac{{155 + 160}}{2} = 157,5.\\)<em></em></p>\r\n<p>Đáp án A.</p>\r\n<p>g) Ta thấy: \\(162,5 = \\frac{{160 + 165}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Do đó nhóm có giá trị đại diện bằng 162,5 là: [160;165).<em></em></p>"},{"article_id":148226,"cat_id":1568,"publish_time":1693303260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài 22 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\) bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\) bằng \\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right).\\)</p>\r\n<p>Đáp án D.</p>"},{"article_id":148197,"cat_id":1568,"publish_time":1693301940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh để phân công trực nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biến cố C là biến cố hợp của biến cố A và biến cố B.</p>\r\n<p>b) Biến cố D là biến cố giao của biến cố E và biến cố G.</p>"},{"article_id":148189,"cat_id":1568,"publish_time":1693301160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 9 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0829/1693301405.png\"   /></p>\r\n<p>- Chiều cao trung bình của 40 bạn lớp 11A là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{157,5.5 + 162,5.12 + 167,5.16 + 172,5.7}}{{40}} \\approx 165,6\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{2} = \\frac{{40}}{2} = 20\\) mà \\(17 &lt; 20 &lt; 33.\\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm [165;170) có \\(r = 165,d = 5,{n_3} = 16\\) và nhóm 2 là nhóm [160;165) có \\(c{f_2} = 17.\\)</p>\r\n<p>Trung vị của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 165 + \\left( {\\frac{{\\frac{{40}}{2} - 17}}{{16}}} \\right).5 \\approx 165,9\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \\({Q_2} = {M_e} = 165,9\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{40}}{4} = 10\\) mà \\(5 &lt; 10 &lt; 17.\\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.</p>\r\n<p>Xét nhóm 2 là nhóm [160;165) có \\(s = 160,{\\rm{ }}h = 5,{\\rm{ }}{n_2} = 12\\) và nhóm 1 là nhóm [155;160) có \\(c{f_1} = 5.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 160 + \\left( {\\frac{{\\frac{{40}}{4} - 5}}{{12}}} \\right).5 \\approx 162,1\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.40}}{4} = 30\\) mà \\(17 &lt; 30 &lt; 33\\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm [165;170) có \\(t = 165,{\\rm{ }}l = 5,{\\rm{ }}{n_3} = 16\\) và nhóm 2 là nhóm [160;165) có \\(c{f_2} = 17.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 165 + \\left( {\\frac{{\\frac{{3.40}}{4} - 17}}{{16}}} \\right).5 \\approx 169,1\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>- Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [165;170) là nhóm có tần số lớn nhất với \\(u = 165,{\\rm{ }}g = 5,{\\rm{ }}{n_3} = 16,{\\rm{ }}{n_2} = 12,{\\rm{ }}{n_4} = 7.\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\({M_0} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 165 + \\left( {\\frac{{16 - 12}}{{2.16 - 12 - 7}}} \\right).5 \\approx 166,5\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":148227,"cat_id":1568,"publish_time":1693303260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 23 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \\(P\\left( {A \\cap B} \\right)\\) bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \\(P\\left( {A \\cap B} \\right)\\) bằng \\(P\\left( A \\right).P\\left( B \\right).\\)</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>"},{"article_id":148198,"cat_id":1568,"publish_time":1693301940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài 8 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một ban văn nghệ có 20 người, trong đó có 8 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 5 người để tập múa","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong ba biến cố M, N, P, biến cố M và biến cố P là xung khắc</p>"},{"article_id":148191,"cat_id":1568,"publish_time":1693300800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0829/1693301476.png\"   /></p>\r\n<p>- Thời gian sử dụng điện thoại trung bình trước khi ngủ của một người trong 120 ngày là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{2.13 + 6.29 + 10.48 + 14.22 + 18.8}}{{120}} \\approx 9,4\\) (phút).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{2} = \\frac{{120}}{2} = 60\\) mà \\(42 &lt; 60 &lt; 90.\\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm [8;12) có \\(r = 8,{\\rm{ }}d = 4,{\\rm{ }}{n_3} = 48\\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \\(c{f_2} = 42.\\)</p>\r\n<p>Trung vị của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 8 + \\left( {\\frac{{60 - 42}}{{48}}} \\right).4 = 9,5\\) (phút).</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \\({Q_2} = {M_e} = 9,5\\) (phút).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{120}}{4} = 30\\) mà \\(13 &lt; 30 &lt; 42.\\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.</p>\r\n<p>Xét nhóm 2 là nhóm [4;8) có \\(s = 4,{\\rm{ }}h = 4,{\\rm{ }}{n_2} = 29\\) và nhóm 1 là nhóm [0;4) có \\(c{f_1} = 13.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 4 + \\left( {\\frac{{30 - 13}}{{29}}} \\right).4 \\approx 6,3\\) (phút).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.120}}{4} = 90\\) mà \\(90 = 90 &lt; 112.\\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90.</p>\r\n<p>Xét nhóm 4 là nhóm [12;16) có \\(t = 12,{\\rm{ }}l = 2,{\\rm{ }}{n_4} = 22\\) và nhóm 3 là nhóm [8;12) có \\(c{f_3} = 90.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 12 + \\left( {\\frac{{90 - 90}}{{22}}} \\right).4 = 12\\)(phút).</p>\r\n<p>- Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8;12) là nhóm có tần số lớn nhất với \\(u = 8,{\\rm{ }}g = 4,{\\rm{ }}{n_3} = 48,{\\rm{ }}{n_2} = 29,{\\rm{ }}{n_4} = 22.\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_0} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 8 + \\left( {\\frac{{48 - 29}}{{2.48 - 29 - 22}}} \\right).4 \\approx 9,7\\) (phút).</p>"},{"article_id":148228,"cat_id":1568,"publish_time":1693303260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_4-0_7.png","title":"Giải bài 24 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Biến cố “Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau” là biến cố hợp của biến cố P và biến cố Q.</p>\r\n<p>Đáp án D.</p>"},{"article_id":148199,"cat_id":1568,"publish_time":1693302060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xét các biến cố sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Cặp biến cố xung khắc là A và D.</span></p>\r\n<p><span>b) Ba cặp biến cố độc lập là biến cố A và B, A và C, B và C.</span></p>"},{"article_id":148192,"cat_id":1568,"publish_time":1693300800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_3-0_4.png","title":"Giải bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 9, 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-9-10-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0829/1693301576.png\"   /></p>\r\n<p>b) Độ dài của mỗi nhóm bằng: 0,2.</p>\r\n<p>Đáp án D.</p>\r\n<p>c) Tần số của nhóm [7,8;8,0] là 3.</p>\r\n<p>Đáp án A.</p>\r\n<p>d) Giá trị \\(c{f_3}\\) bằng: 20.</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>\r\n<p>e) Giá trị đại diện của nhóm [7,4;7,6) bằng: 7,5.</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>\r\n<p>g) Nhóm có giá trị đại diện bằng 7,7 là: [7,6;7,8).</p>\r\n<p>Đáp án D.</p>"},{"article_id":148229,"cat_id":1568,"publish_time":1693303260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_5-0_5.png","title":"Giải bài 25 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng và kích thước giống hệt nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Biến cố “Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn” là biến cố giao của biến cố M và biến cố N.</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>"},{"article_id":148200,"cat_id":1568,"publish_time":1693302120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các kết quả thuận lợi của không gian mẫu Ω: \\(\\Omega  = \\left\\{ {SN,SS,NS,NN} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>Các kết quả thuận lợi của biến cố A và B:</p>\r\n<p>\\(A = \\left\\{ {SN,SS,NS} \\right\\},B = \\left\\{ {SN,NS,NN} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(A \\cup B = \\left\\{ {SN,SS,NS,NN} \\right\\},A \\cap B = \\left\\{ {SN,NS} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{3}{4},P\\left( B \\right) = \\frac{3}{4},P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{4}{4} = 1,P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}.\\)</p>"},{"article_id":148193,"cat_id":1568,"publish_time":1693301640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_4-0_4.png","title":"Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Với mẫu số liệu  ghép nhóm thu được ở Bài 4","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Chỉ số đường huyết trung bình của 28 người cao tuổi là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{7,1.7 + 7,3.6 + 7,5.7 + 7,7.5 + 7,9.3}}{{28}} \\approx 7,4\\) (mmol/L).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{2} = \\frac{{28}}{2} = 14\\) mà \\(13 &lt; 60 &lt; 20.\\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \\(r = 7,4,{\\rm{ }}d = 0,2,{\\rm{ }}{n_3} = 7\\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \\(c{f_2} = 13.\\)</p>\r\n<p>Trung vị của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 7,4 + \\left( {\\frac{{14 - 13}}{7}} \\right).0,2 \\approx 7,4\\) (mmol/L).</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \\({Q_2} = {M_e} = 7,4\\) (mmol/L).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{28}}{4} = 7\\) mà \\(7 = 7 &lt; 13.\\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.</p>\r\n<p>Xét nhóm 2 là nhóm [7,2;7,4) có \\(s = 7,2,{\\rm{ }}h = 0,2,{\\rm{ }}{n_2} = 6\\) và nhóm 1 là nhóm [7,0;7,2) có \\(c{f_1} = 7.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 7,2 + \\left( {\\frac{{7 - 7}}{6}} \\right).0,2 = 7,2\\) (mmol/L).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.28}}{4} = 21\\) mà \\(20 &lt; 21 &lt; 25.\\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.</p>\r\n<p>Xét nhóm 4 là nhóm [7,6;7,8) có \\(t = 7,6,{\\rm{ }}l = 0,2,{\\rm{ }}{n_4} = 5\\) và nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \\(c{f_3} = 20.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 7,6 + \\left( {\\frac{{21 - 20}}{5}} \\right).0,2 \\approx 7,6\\)(mmol/L).</p>\r\n<p>- Ta thấy: Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0;7,2) và nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4;7,6) là hai nhóm có tần số lớn nhất.</p>\r\n<p>+ Xét nhóm [7,0;7,2) với \\(u = 7,{\\rm{ }}g = 0,2,{\\rm{ }}{n_1} = 7,{\\rm{ }}{n_0} = 0,{\\rm{ }}{n_2} = 6\\):</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_0} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 7 + \\left( {\\frac{{7 - 0}}{{2.7 - 0 - 6}}} \\right).0,2 \\approx 7,2\\) (mmol/L).</p>\r\n<p>+ Xét nhóm [7,4;7,6) với \\(u = 7,4,{\\rm{ }}g = 0,2,{\\rm{ }}{n_3} = 7,{\\rm{ }}{n_2} = 6,{\\rm{ }}{n_4} = 5\\):</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M'_0} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 7,4 + \\left( {\\frac{{7 - 6}}{{2.7 - 6 - 5}}} \\right).0,2 \\approx 7,4\\) (mmol/L).</p>"},{"article_id":148230,"cat_id":1568,"publish_time":1693303620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_77.png","title":"Giải bài 26 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương từ tập hợp\\(\\left\\{ {1;{\\rm{ }}2;{\\rm{ }}3;{\\rm{ }}...;{\\rm{ }}2n;{\\rm{ }}2n{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1} \\right\\}.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy từ tập hợp\\(\\left\\{ {1;{\\rm{ }}2;{\\rm{ }}3;{\\rm{ }}...;{\\rm{ }}2n;{\\rm{ }}2n{\\rm{  +  }}1} \\right\\}\\) có \\(2n{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1\\) số nguyên dương lớn hơn 2. Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương từ \\(2n{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1\\) số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của \\(2n{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1\\) phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 2 của \\(2n{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1\\) phần tử và:</p>\r\n<p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{2n - 1}^2 = \\frac{{\\left( {2n - 1} \\right)!}}{{2!\\left( {2n - 3} \\right)!}} = \\frac{{\\left( {2n - 1} \\right)\\left( {2n - 2} \\right)}}{2} = \\left( {2n - 1} \\right)\\left( {n - 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố A: “Hai số được chọn có tích là số chẵn”.</p>\r\n<p>Suy ra biến cố \\(\\bar A\\): “Hai số được chọn có tích là số lẻ”.</p>\r\n<p>Ta thấy hai số được chọn có tích là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.</p>\r\n<p>Trong \\(2n{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1\\) số nguyên dương lớn hơn 2 thì có \\(n\\) số nguyên dương lẻ.</p>\r\n<p>Do đó, số các kết quả thuận lợi cho biến cố \\(\\bar A\\) là:</p>\r\n<p> \\(n\\left( {\\bar A} \\right) = C_n^2 = \\frac{{n!}}{{2!\\left( {n - 2} \\right)!}} = \\frac{{n\\left( {n - 1} \\right)}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\bar A\\) là: \\(P\\left( {\\bar A} \\right) = \\frac{{n\\left( {\\bar A} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{\\frac{{n\\left( {n - 1} \\right)}}{2}}}{{\\left( {2n - 1} \\right)\\left( {n - 1} \\right)}} = \\frac{n}{{2\\left( {2n - 1} \\right)}}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra xác suất của biến cố \\(A\\) là: \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\bar A} \\right) = 1 - \\frac{n}{{2\\left( {2n - 1} \\right)}} = \\frac{{3n - 2}}{{2\\left( {2n - 1} \\right)}}.\\)</p>"},{"article_id":148201,"cat_id":1568,"publish_time":1693302240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_3-0_5.png","title":"Giải bài 11 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \\(P\\left( A \\right) = 0,4;P\\left( B \\right) = 0,5;P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,6.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Giả sử hai biến cố A và B xung khắc.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\( \\Rightarrow P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) \\Leftrightarrow 0,6 = 0,4 + 0,5 \\Leftrightarrow 0,6 = 0,9\\)</span></span><span> (vô lý).</span></p>\r\n<p><span>Vậy biến cố A và B không xung khắc.</span></p>"},{"article_id":148233,"cat_id":1568,"publish_time":1693303620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài 27 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":" Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 xe đó (đơn vị: km/h):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0829/1693304022.png\"   /></p>\r\n<p>- Tốc độ trung bình của 40 xe đạp là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{11.8 + 13.12 + 15.9 + 17.7 + 19.4}}{{40}} \\approx 14,4\\) (km/h).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{2} = \\frac{{40}}{2} = 20\\) mà \\(20 = 20 &lt; 29.\\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm [14 ; 16) có \\(r = 14,{\\rm{ }}d = 2,{\\rm{ }}{n_3} = 9\\) và nhóm 2 là nhóm</p>\r\n<p>[12 ; 14) có \\(c{f_2} = 20.\\)</p>\r\n<p>Trung vị của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 14 + \\left( {\\frac{{20 - 20}}{9}} \\right).2 = 14\\) (km/h).</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \\({Q_2} = {M_e} = 14\\) (km/h).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{40}}{4} = 10\\) mà \\(8 &lt; 10 &lt; 13.\\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.</p>\r\n<p>Xét nhóm 2 là nhóm [12 ; 14) có \\(s = 12,{\\rm{ }}h = 2,{\\rm{ }}{n_2} = 12\\) và nhóm 1 là nhóm</p>\r\n<p>[10 ; 12) có \\(c{f_1} = 8.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 12 + \\left( {\\frac{{10 - 8}}{{12}}} \\right).2 = 12,3\\) (km/h).</p>\r\n<p>- Ta có: \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.40}}{4} = 30\\) mà \\(29 &lt; 30 &lt; 36.\\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.</p>\r\n<p>Xét nhóm 4 là nhóm [16 ; 18) có \\(t = 16,{\\rm{ }}l = 2,{\\rm{ }}{n_4} = 7\\) và nhóm 3 là nhóm</p>\r\n<p>[14 ; 16) có \\(c{f_3} = 29.\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 16 + \\left( {\\frac{{30 - 29}}{7}} \\right).2 \\approx 16,3\\)(km/h).</p>\r\n<p>- Ta thấy: Nhóm 2 ứng với nửa khoảng [12 ; 14) là nhóm có tần số lớn nhất với \\(u = 12,{\\rm{ }}g = 2,{\\rm{ }}{n_2} = 12,{\\rm{ }}{n_1} = 8,{\\rm{ }}{n_3} = 9.\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\({M_0} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 12 + \\left( {\\frac{{12 - 8}}{{2.12 - 8 - 9}}} \\right).2 \\approx 13,1\\) (km/h).</p>"},{"article_id":148203,"cat_id":1568,"publish_time":1693302120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_4-0_5.png","title":"Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \\(P\\left( A \\right) = 0,3;P\\left( B \\right) = 0,4;P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,1.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử hai biến cố A và B độc lập.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) \\Leftrightarrow 0,1 = 0,3.0,4 \\Leftrightarrow 0,1 = 0,12\\) (vô lý).</p>\r\n<p>Vậy biến cố A và B không độc lập.</p>"},{"article_id":148235,"cat_id":1568,"publish_time":1693303680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_3-0_8.png","title":"Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách từ 35 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 35 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 35 phần tử và \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{35}^3 = 6545.\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố A: “Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau”.</p>\r\n<p>Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau tức là trong 3 quyển sách đó có 1 quyển sách sinh học, 1 quyển sách khoa học và 1 quyển sách văn học.</p>\r\n<p>Suy ra \\(n\\left( A \\right) = C_{10}^1.C_{20}^1.C_5^1 = 1000.\\)</p>\r\n<p>Xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{1000}}{{6545}} = \\frac{{200}}{{1309}}.\\)</p>"},{"article_id":148205,"cat_id":1568,"publish_time":1693302120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_5-0_3.png","title":"Giải bài 13 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số phần tử của không gian mẫu là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 6.6 = 36.\\)</p>\r\n<p>b) Số phần tử của biến cố A là: \\(n\\left( A \\right) = 1.6 = 6.\\)</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố B là: \\(n\\left( B \\right) = 6.1 = 6.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của các biến cố:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6},P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {2;3} \\right)} \\right\\} \\Rightarrow n\\left( {A \\cap B} \\right) = 1 \\Rightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{n\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{1}{{36}}.\\)</p>"},{"article_id":148237,"cat_id":1568,"publish_time":1693303680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_4-0_8.png","title":"Giải bài 29 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một câu lạc bộ cờ của trường có 10 bạn, trong đó có 4 bạn biết chơi cờ tướng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn từ 10 bạn học sinh cho ta một tổ hợp chập 4 của 10 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 4 của 10 phần tử và \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{10}^4 = 210.\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố A: “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua”.</p>\r\n<p>Có 3 trường hợp có thể xảy ra của biến cố A.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: Trong 4 bạn được chọn, có 1 bạn biết chơi cờ tướng, 3 bạn biết chơi cờ vua. Suy ra số cách chọn: \\(C_4^1.C_6^3.\\)</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: Trong 4 bạn được chọn, có 2 bạn biết chơi cờ tướng, 2 bạn biết chơi cờ vua. Suy ra số cách chọn: \\(C_4^2.C_6^2.\\)</p>\r\n<p>+ Trường hợp 3: Trong 4 bạn được chọn, có 3 bạn biết chơi cờ tướng, 1 bạn biết chơi cờ vua. Suy ra số cách chọn: \\(C_4^3.C_6^1.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(n\\left( A \\right) = C_4^1.C_6^3 + C_4^2.C_6^2 + C_4^3.C_6^1 = 194.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Trong 4 bạn được chọn, có ít nhất một bạn biết chơi cờ tướng, ít nhất một bạn biết chơi cờ vua” là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{194}}{{210}} = \\frac{{97}}{{105}}.\\)</p>"},{"article_id":148206,"cat_id":1568,"publish_time":1693302120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_6-0_2.png","title":"Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn \\(P\\left( A \\right) = 0,2\\) và \\(P\\left( B \\right) = 0,3.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {\\bar A} \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 1 - 0,2 = 0,8.\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\bar B} \\right) = 1 - P\\left( B \\right) = 1 - 0,3 = 0,7.\\)</p>\r\n<p>Biến cố A và B độc lập \\( \\Rightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,2.0,3 = 0,06.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( {\\bar A \\cap B} \\right) = P\\left( {\\bar A} \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,3 = 0,24.\\\\P\\left( {A \\cap \\bar B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {\\bar B} \\right) = 0,2.0,7 = 0,14.\\\\P\\left( {\\bar A \\cap \\bar B} \\right) = P\\left( {\\bar A} \\right).P\\left( {\\bar B} \\right) = 0,8.0,7 = 0,56.\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":148246,"cat_id":1568,"publish_time":1693303680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_5-0_6.png","title":"Giải bài 30 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hai bạn An và Bình cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố A: “Xác suất bạn An ném bóng vào rổ” và B: “Xác suất bạn Bình ném bóng vào rổ”.</p>\r\n<p>Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \\(P\\left( A \\right) = 0,6;{\\rm{ }}P\\left( B \\right) = 0,9.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,6.0,9 = 0,54.\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố C: “Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ”.</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow C = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>Xác suất có ít nhất một bạn ném bóng vào rổ là:</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( C \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,6 + 0,9 - 0,54 = 0,96.\\)</p>"},{"article_id":148207,"cat_id":1568,"publish_time":1693302120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_7-0_2.png","title":"Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố A: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng” và B: “Bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”.</p>\r\n<p>Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \\(P\\left( A \\right) = 0,2;{\\rm{ }}P\\left( B \\right) = 0,25.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( {\\bar A} \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 1 - 0,2 = 0,8;{\\rm{ }}P\\left( {\\bar B} \\right) = 1 - P\\left( B \\right) = 1 - 0,25 = 0,75.\\)</p>\r\n<p>a) Do \\(M = A \\cap B \\Rightarrow P\\left( M \\right) = P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,2.0,25 = 0,05.\\)</p>\r\n<p>b) Ta thấy \\(N = \\bar A \\cap B \\Rightarrow P\\left( N \\right) = P\\left( {\\bar A \\cap B} \\right) = P\\left( {\\bar A} \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,25 = 0,2.\\)</p>\r\n<p>c) Ta thấy \\(Q = A \\cap \\bar B \\Rightarrow P\\left( Q \\right) = P\\left( {A \\cap \\bar B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {\\bar B} \\right) = 0,2.0,75 = 0,15.\\)</p>\r\n<p>d) Ta thấy \\(R = \\bar A \\cap \\bar B \\Rightarrow P\\left( R \\right) = P\\left( {\\bar A \\cap \\bar B} \\right) = P\\left( {\\bar A} \\right).P\\left( {\\bar B} \\right) = 0,8.0,75 = 0,6.\\)</p>\r\n<p>e) Ta thấy \\(S = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( S \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4.\\)</p>"},{"article_id":148247,"cat_id":1568,"publish_time":1693305180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_6-0_5.png","title":"Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá thăm cứng với kích thước và khối lượng như nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm từ 50 lá thăm cho ta một tổ hợp chập 2 của 50 phần tử. Do đó, sau 2 lần bốc thăm, số phần tử của không gian mẫu Ω là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = {\\left( {C_{50}^2} \\right)^2}.\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố A: “Bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe”.</p>\r\n<p>Suy ra biến cố \\(\\bar A\\): “Bạn Nam không được trúng thưởng có tai nghe”.</p>\r\n<p>Có 3 trường hợp có thể xảy ra của biến cố \\(\\bar A\\):</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, có 4 lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: \\(C_{20}^2.C_{20}^2 = {\\left( {C_{20}^2} \\right)^2}.\\)</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, có 1 lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: \\(2!C_{30}^2.C_{20}^1.C_{30}^1.\\)</p>\r\n<p>+ Trường hợp 3: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, không có lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: \\(C_{30}^2.C_{30}^2 = {\\left( {C_{30}^2} \\right)^2}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(n\\left( {\\bar A} \\right) = {\\left( {C_{20}^2} \\right)^2} + 2!C_{30}^2.C_{20}^1.C_{30}^1 + {\\left( {C_{30}^2} \\right)^2} = 747325.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\bar A\\) là: \\(P\\left( {\\bar A} \\right) = \\frac{{n\\left( {\\bar A} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{747325}}{{{{\\left( {C_{50}^2} \\right)}^2}}}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra xác suất để bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe là:</p>\r\n<p> \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\bar A} \\right) = 1 - \\frac{{747325}}{{{{\\left( {C_{50}^2} \\right)}^2}}} \\approx 0,5.\\)</p>"},{"article_id":148209,"cat_id":1568,"publish_time":1693302600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 16 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh trong lớp cho ta một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 1 của 40 phần tử và \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{40}^1 = 40.\\)</p>\r\n<p>a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \\(n\\left( A \\right) = C_{25}^1 = 25.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{25}}{{40}} = \\frac{5}{8}.\\)</p>\r\n<p>b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \\(n\\left( B \\right) = C_{20}^1 = 20.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{20}}{{40}} = \\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là \\(n\\left( C \\right) = C_{12}^1 = 12.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) = \\frac{{n\\left( C \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{12}}{{40}} = \\frac{3}{{10}}.\\)</p>\r\n<p>d) Ta thấy \\(D = A \\cup B,{\\rm{ }}C = A \\cap B.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( D \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{5}{8} + \\frac{1}{2} - \\frac{3}{{10}} = \\frac{{33}}{{40}}.\\)</p>"},{"article_id":148210,"cat_id":1568,"publish_time":1693302660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố A: “Xác suất hoạt động tốt của van I” và B: “Xác suất hoạt động tốt của van II”.</p>\r\n<p>Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \\(P\\left( A \\right) = 0,8;{\\rm{ }}P\\left( B \\right) = 0,6.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,6 = 0,48.\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố C: “Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn”.</p>\r\n<p>Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt \\( \\Rightarrow C = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( C \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,8 + 0,6 - 0,48 = 0,92.\\)</p>"},{"article_id":148212,"cat_id":1568,"publish_time":1693302660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_3-0_6.png","title":"Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố E: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ A” và F: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ B”.</p>\r\n<p>Từ giả thiết, suy ra E, F là hai biến cố độc lập và \\(P\\left( E \\right) = 0,6;{\\rm{ }}P\\left( F \\right) = 0,65.\\)</p>\r\n<p>Theo đề bài, mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu \\( \\Rightarrow \\) mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ khi cả hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu \\( \\Rightarrow D = E \\cap F.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( D \\right) = P\\left( {E \\cap F} \\right) = P\\left( E \\right).P\\left( F \\right) = 0,6.0,65 = 0,39.\\)</p>"},{"article_id":148213,"cat_id":1568,"publish_time":1693302660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_4-0_6.png","title":"Giải bài 19 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"n ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 2 của 21 phần tử và \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{21}^2 = 210.\\)</p>\r\n<p>a) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 10 số chẵn.</p>\r\n<p> Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \\(n\\left( A \\right) = C_{10}^2 = 45.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{45}}{{210}} = \\frac{3}{{14}}.\\)</p>\r\n<p>b) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ.</p>\r\n<p> Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \\(n\\left( B \\right) = C_{11}^2 = 55.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{55}}{{210}} = \\frac{{11}}{{42}}.\\)</p>\r\n<p>c) Ta thấy, tổng của hai số được chọn là số chẵn khi hai số đó phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.</p>\r\n<p>Ta có: \\(C = A \\cup B,{\\rm{ }}A \\cap B = \\emptyset  \\Rightarrow n\\left( C \\right) = n\\left( A \\right) + n\\left( B \\right).\\)</p>\r\n<p>Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:</p>\r\n<p> \\(n\\left( C \\right) = n\\left( A \\right) + n\\left( B \\right) = 45 + 55 = 100.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) = \\frac{{n\\left( C \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{100}}{{210}} = \\frac{{10}}{{21}}.\\)</p>"},{"article_id":148215,"cat_id":1568,"publish_time":1693302660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0829/resize_5-0_4.png","title":"Giải bài 20 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 28 phần tử và \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{28}^3 = 3276.\\)</p>\r\n<p>Xét các biến cố E: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 1 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II” và F: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II”.</p>\r\n<p>Ta có: \\(A = E \\cup F,{\\rm{ }}E \\cap F = \\emptyset  \\Rightarrow n\\left( A \\right) = n\\left( E \\right) + n\\left( F \\right).\\)</p>\r\n<p>Số các kết quả thuận lợi cho biến cố E là \\(n\\left( E \\right) = C_{10}^1.C_{18}^2 = 1530.\\)</p>\r\n<p>Số các kết quả thuận lợi cho biến cố F là \\(n\\left( F \\right) = C_{10}^2.C_{18}^1 = 810.\\)</p>\r\n<p>Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:</p>\r\n<p> \\(n\\left( A \\right) = n\\left( E \\right) + n\\left( F \\right) = 1530 + 810 = 2340.\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{2340}}{{3276}} = \\frac{5}{7}.\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33251","item_id":33251,"title":"Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 11 CD","short_title":"Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm","is_link":0},{"id":"33252","item_id":33252,"title":"Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - SBT Toán 11 CD","short_title":"Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất","is_link":0},{"id":"33253","item_id":33253,"title":"Bài tập cuối chương V - SBT Toán 11 CD","short_title":"Bài tập cuối chương V","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}