{"event_info":{"picture":"","title":"Bài tập ôn tập cuối năm Toán 10 Kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"bai-tap-on-tap-cuoi-nam-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27866,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":118674,"cat_id":811,"publish_time":1663292760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 1 trang 95","alias":"giai-bai-1-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2&gt;2 (Vô lý) =&gt; Loại A</p>\r\n<p>(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2&gt;2 (Vô lý) =&gt; Loại B</p>\r\n<p>(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 &gt; 2 (đúng) và \\(3 - 2 = 1 \\ge 1\\) (đúng)</p>\r\n<p>(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1&gt;2 (Vô lý) =&gt; Loại D</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":118675,"cat_id":811,"publish_time":1663292880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 2 trang 95","alias":"giai-bai-2-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = 3\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = 3\\overrightarrow {MG} \\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC} } \\right| = 3 \\Leftrightarrow \\left| {3\\overrightarrow {MG} } \\right| = 3\\) hay \\(MG = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.</p>\r\n<p>Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":118676,"cat_id":811,"publish_time":1663292940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 3 trang 95","alias":"giai-bai-3-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi đó giá trị của b + c là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Parabol có đỉnh I(1;4) hay I(1;4) thuộc parabol</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow 4 = {1^2} + 1.b + c \\Leftrightarrow b + c = 3\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":118677,"cat_id":811,"publish_time":1663293120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 4 trang 95","alias":"giai-bai-4-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đường thẳng \\(\\Delta :x + 2y - 5 = 0\\)</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow n  = (1;2)\\) là một VTPT của \\(\\Delta \\) =&gt; A đúng =&gt; Loại A</p>\r\n<p>Vecto \\(\\overrightarrow u  = ( - 2;1)\\) là một VTCP của \\(\\Delta \\) =&gt; B đúng =&gt; Loại B</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\Delta \\)có hệ số góc \\(k =  - \\frac{a}{b} =  - \\frac{1}{2}\\) =&gt; D sai =&gt; Chọn D</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":118679,"cat_id":811,"publish_time":1663293120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 5 trang 95","alias":"giai-bai-5-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trongg khai triển nhị thức Newton của ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\\left( {3x} \\right)^2} + C_4^32.{\\left( {3x} \\right)^3} + C_4^4{\\left( {3x} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hệ số của của \\({x^2}\\)là \\(C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":118680,"cat_id":811,"publish_time":1663293240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6 trang 95","alias":"giai-bai-6-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \\(C_{10}^2\\)</p>\r\n<p><strong>Cách 1:</strong></p>\r\n<p>Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ</p>\r\n<p>Có 7 cách chọn một bạn nam</p>\r\n<p>Có 3 cách chọn một bạn nữ</p>\r\n<p>=&gt; Có 3.7 =21 cách chọn</p>\r\n<p>Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ</p>\r\n<p>Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \\(C_3^2\\)</p>\r\n<p>=&gt; Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \\(\\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \\frac{8}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”</p>\r\n<p>Biến cố đối \\(\\overline A \\): “trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “hai người được chọn đều là nam”</p>\r\n<p>Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \\(n(\\overline A ) = C_7^2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow P(\\overline A ) = \\frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \\frac{{21}}{{45}} = \\frac{7}{{15}}\\\\ \\Rightarrow P(A) = 1 - P(\\overline A ) = 1 - \\frac{7}{{15}} = \\frac{8}{{15}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":118681,"cat_id":811,"publish_time":1663293240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 7 trang 95","alias":"giai-bai-7-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho các mệnh đề:\r\nP: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(P \\Rightarrow Q\\): “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)”</p>\r\n<p>Mệnh đề này đúng.</p>\r\n<p>\\(Q \\Rightarrow P\\): “Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) thì tam giác ABC vuông tại A”</p>\r\n<p>Mệnh đề này đúng.</p>\r\n<p>\\(P \\Leftrightarrow Q\\): “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi các cạnh của nó thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)”</p>\r\n<p>Mệnh đề này đúng do các mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q,Q \\Rightarrow P\\)đều đúng.</p>\r\n<p>\\(\\overline P  \\Rightarrow \\overline Q \\): “Nếu tam giác ABC <strong>không</strong> là tam giác vuông tại A thì các cạnh của nó thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} \\ne B{C^2}\\)”</p>\r\n<p>Mệnh đề này đúng.</p>\r\n<p>b) Mệnh đề \\(P \\Rightarrow Q\\) có thể phát biểu là:</p>\r\n<p>“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là <strong>điều kiện đủ</strong> để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)”</p>\r\n<p>“Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) là <strong>điều kiện cần</strong> để tam giác ABC vuông tại A”</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A.</p>\r\n<p> Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến \\(AM = \\frac{1}{2}BC\\).</p>\r\n<p>Dễ thấy: \\(X \\subset Y\\) do các tam giác ABC vuông thì đều có trung tuyến \\(AM = \\frac{1}{2}BC\\).</p>\r\n<p>Ta chứng minh: Nếu tam giác ABC có trung tuyến \\(AM = \\frac{1}{2}BC\\) thì tam giác ABC vuông tại A.</p>\r\n<p>Thật vậy, \\(BM = MC = AM = \\frac{1}{2}BC\\) suy ra M là tâm đường tròn đường kính BC, ngoại tiếp tam giác ABC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BAC} = {90^ \\circ }\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.</p>\r\n<p>Do đó \\(Y \\subset X\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(X = Y\\)</p>"},{"article_id":118682,"cat_id":811,"publish_time":1663293420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 8 trang 96","alias":"giai-bai-8-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm D của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Biểu diễn miền nghiệm của BPT \\(x - y \\le 6\\)</p>\r\n<p>Bước 1: Vẽ đường thẳng \\(d:x - y = 6\\) trên mặt phẳng tọa độ Õy</p>\r\n<p>Bước 2: Lấy O(0;0) không thuộc d, ta có: \\(0 - 0 = 0 \\le 6\\) =&gt; điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>=&gt; Miền nghiệm của BPT \\(x - y \\le 6\\) là nửa mp bờ d, chứa gốc tọa độ.</p>\r\n<p>+ Tương tự, ta có miền nghiệm của BPT \\(2x - y \\le 2\\) là nửa mp bờ \\(d':2x - y = 0\\), chứa gốc tọa độ.</p>\r\n<p>+ Miền nghiệm của BPT \\(x \\ge 0\\) là nửa mp bên phải Oy (tính cả trục Oy)</p>\r\n<p>+ Miền nghiệm của BPT \\(y \\ge 0\\) là nửa mp phía trên Ox (tính cả trục Ox)</p>\r\n<p>Biểu diễn trên cùng một mặt phẳng tọa độ và gạch bỏ các miền không là nghiệm của từng BPT, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/51.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác OABC (miền không bị gạch) với \\(A(0;6),B(\\frac{8}{3};\\frac{{10}}{3}),C(1;0)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Thay tọa độ các điểm \\(O(0;0),A(0;6),B(\\frac{8}{3};\\frac{{10}}{3}),C(1;0)\\) và biểu thức \\(F(x;y) = 2x + 3y\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}F(0;0) = 2.0 + 3.0 = 0\\\\F(0;6) = 2.0 + 3.6 = 18\\\\F(\\frac{8}{3};\\frac{{10}}{3}) = 2.\\frac{8}{3} + 3.\\frac{{10}}{3} = \\frac{{46}}{3}\\\\F(1;0) = 2.1 + 3.0 = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\min F = 0\\),  \\(\\max F = 18\\)</p>\r\n<p>Vậy trên miền D, giá trị nhỏ nhất của F bằng 0, giá trị lớn nhất của F bằng \\(18\\).</p>"},{"article_id":118683,"cat_id":811,"publish_time":1663293420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9 trang 96","alias":"giai-bai-9-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Parabol: \\(y = a{(x - h)^2} + k\\) với \\(I(h;k) = \\left( {\\frac{5}{2}; - \\frac{1}{4}} \\right)\\) là tọa độ đỉnh.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow y = a{\\left( {x - \\frac{5}{2}} \\right)^2} - \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>(P) đi qua \\(A(1;2)\\) nên \\(2 = a{\\left( {1 - \\frac{5}{2}} \\right)^2} - \\frac{1}{4} \\Rightarrow a = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow y = {\\left( {x - \\frac{5}{2}} \\right)^2} - \\frac{1}{4} \\Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y = {x^2} - 5x + 6\\)</p>\r\n<p>b) Vẽ parabol \\(y = {x^2} - 5x + 6\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh \\(I\\left( {\\frac{5}{2}; - \\frac{1}{4}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Giao với Oy tại điểm \\((0;6)\\)</p>\r\n<p>+ Giao với Ox tại điểm \\((3;0)\\) và \\((2;0)\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng \\(x = \\frac{5}{2}\\). Điểm đối xứng với điểm \\((0;6)\\) qua trục đối xứng có tọa độ \\((5;6)\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Hàm số đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\frac{5}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Hàm số nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{5}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(f(x) \\ge 0 \\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\\(y \\ge 0\\) ứng với hoành độ \\(x \\in ( - \\infty ;2] \\cup [3; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>Do đó tập nghiệm của BPT \\(f(x) \\ge 0\\) là \\(S = ( - \\infty ;2] \\cup [3; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \\ge 0\\\\ \\Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \\ge 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(x - 2\\) và \\(x - 3\\) cùng dấu. Mà \\(x - 2 &gt; x - 3\\;\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x - 3 \\ge 0\\\\x - 2 \\le 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 3\\\\x \\le 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tập nghiệm của BPT là \\(S = ( - \\infty ;2] \\cup [3; + \\infty )\\)</p>"},{"article_id":118684,"cat_id":811,"publish_time":1663293660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 10 trang 96","alias":"giai-bai-10-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình chứa căn thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được: \\({x^2} - 3x + 2 = 0\\). Từ đó tìm được \\(x = 1\\) hoặc \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \\(x = 2\\) thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của PT đã cho là \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\\)</p>\r\n<p>Sau khi thu gọn ta được: \\(3{x^2} - 30x + 18 = 0\\). Từ đó tìm được \\(x = 5 + \\sqrt {19} \\) hoặc \\(x = 5 - \\sqrt {19} \\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \\(x = 5 + \\sqrt {19} \\) thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của PT đã cho là \\(x = 5 + \\sqrt {19} \\)</p>"},{"article_id":118685,"cat_id":811,"publish_time":1663293660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 11 trang 96","alias":"giai-bai-11-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ các chữ số 0; 1; 2; …. ;9, có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 gồm các số có 1 chữ số, có 2 chữ số hoặc 3 chữ số.</p>\r\n<p>+ Số có 1 chữ số chia hết cho 5 là: 0 và 5 =&gt; có 2 số.</p>\r\n<p>+ Số có 2 chữ số chia hết cho 5:</p>\r\n<p>Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng chục có 9 cách chọn.</p>\r\n<p>Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác 0).</p>\r\n<p>=&gt; Có \\(9 + 8 = 17\\) (số)</p>\r\n<p>+ Số có 3 chữ số chia hết cho 5:</p>\r\n<p>Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng trăm có 9 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.</p>\r\n<p>Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng trăm có 8 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.</p>\r\n<p>=&gt; Có 9.8+8.8 = 136 (số)</p>\r\n<p>Vậy có tất cả \\(2 + 17 + 136 = 155\\) số thỏa mãn ycbt.</p>"},{"article_id":118686,"cat_id":811,"publish_time":1663293720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 12 trang 96","alias":"giai-bai-12-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết khai triển nhị thức Newton của","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(A_n^2 + 24C_n^1 = \\frac{{n!}}{{\\left( {n - 2} \\right)!}} + 24.\\frac{{n!}}{{1!\\left( {n - 1} \\right)!}} = n(n - 1) + 24n\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {n^2} + 23n = 140 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 5\\\\n =  - 28\\;(L)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(a = 2x,b =  - 1\\) trong công thức khai triển của \\({(a + b)^5}\\), ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{(2x - 1)^5} = {\\left( {2x} \\right)^5} + 5.{\\left( {2x} \\right)^4}.( - 1) + 10.{\\left( {2x} \\right)^3}.{( - 1)^2}\\\\ + 10.{\\left( {2x} \\right)^2}.{( - 1)^3} + 5.(2x).{( - 1)^4} + {( - 1)^5}\\\\ = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118688,"cat_id":811,"publish_time":1663293720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 13 trang 96","alias":"giai-bai-13-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(S = p.r \\Rightarrow r = \\frac{S}{p}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(S = \\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \\) (công thức Heron), \\(p = \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow S = \\sqrt {\\frac{{a + b + c}}{2}\\left( {\\frac{{a + b + c}}{2} - a} \\right)\\left( {\\frac{{a + b + c}}{2} - b} \\right)\\left( {\\frac{{a + b + c}}{2} - c} \\right)} \\\\ = \\sqrt {\\frac{1}{{16}}.\\left( {a + b + c} \\right)\\left( { - a + b + c} \\right)\\left( {a - b + c} \\right)\\left( {a + b - c} \\right)} \\\\ = \\frac{1}{4}\\sqrt {\\left( {a + b + c} \\right)\\left( { - a + b + c} \\right)\\left( {a - b + c} \\right)\\left( {a + b - c} \\right)} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow r = \\frac{{\\frac{1}{4}\\sqrt {\\left( {a + b + c} \\right)\\left( { - a + b + c} \\right)\\left( {a - b + c} \\right)\\left( {a + b - c} \\right)} }}{{\\frac{1}{2}\\left( {a + b + c} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{2}\\frac{{\\sqrt {\\left( {a + b + c} \\right)\\left( { - a + b + c} \\right)\\left( {a - b + c} \\right)\\left( {a + b - c} \\right)} }}{{a + b + c}}\\\\ = \\frac{{\\sqrt {\\left( { - a + b + c} \\right)\\left( {a - b + c} \\right)\\left( {a + b - c} \\right)} }}{{2\\sqrt {a + b + c} }}\\;\\;(dpcm)\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118689,"cat_id":811,"publish_time":1663293900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 14 trang 96","alias":"giai-bai-14-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/52.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {DM}  = \\overrightarrow {DA}  + \\overrightarrow {AM}  =  - \\overrightarrow {AD}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AB} \\) (do M là trung điểm của AB)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AN}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BN}  = \\overrightarrow {AB}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AD} \\) (do N là trung điểm của BC)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {DM} .\\overrightarrow {AN}  = \\left( { - \\overrightarrow {AD}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AB} } \\right).\\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AD} } \\right)\\\\ =  - \\overrightarrow {AD} .\\overrightarrow {AB}  - \\frac{1}{2}{\\overrightarrow {AD} ^2} + \\frac{1}{2}{\\overrightarrow {AB} ^2} + \\frac{1}{4}\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AD} .\\overrightarrow {AB}  = 0\\) (do \\(AB \\bot AD\\)), \\({\\overrightarrow {AB} ^2} = A{B^2} = {a^2};{\\overrightarrow {AD} ^2} = A{D^2} = {a^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {DM} .\\overrightarrow {AN}  =  - 0 - \\frac{1}{2}{a^2} + \\frac{1}{2}{a^2} + \\frac{1}{4}.0 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(DM \\bot AN\\) hay góc giữa hai đường thẳng DM và AN bằng \\({90^ \\circ }\\).</p>"},{"article_id":118690,"cat_id":811,"publish_time":1663293900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 15 trang 96","alias":"giai-bai-15-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A( - 1;3),B(1;2),C(4; - 2)\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( {3; - 4} \\right)\\)\\( \\Rightarrow \\)VTPT của đường thẳng BC là \\(\\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\\)</p>\r\n<p>PT đường thẳng BC qua \\(B(1;2)\\), nhận \\(\\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\\) làm VTPT là:</p>\r\n<p>\\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \\Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( {3; - 4} \\right) \\Rightarrow BC = \\sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>\\(d(A,BC) = \\frac{{\\left| {4.( - 1) + 3.3 - 10} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {3^3}} }} = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.d(A,BC).BC = \\frac{1}{2}.1.5 = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>c) Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính \\(R = d(A,BC) = 1\\) là:</p>\r\n<p>\\({(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 1\\)</p>"},{"article_id":118691,"cat_id":811,"publish_time":1663294020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 16 trang 96","alias":"giai-bai-16-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai địa điểm A(1;1) và B(-1;21) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(M,N\\) là vị trí của hai vật thể sau thời gian t.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overrightarrow {AM}  = t.\\overrightarrow {{v_A}}  = (t;2t);\\overrightarrow {BN}  = t.\\overrightarrow {{v_B}}  = (t; - 4t)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Sau thời gian t, vị trí của hai vật thể là \\(M(t + 1;2t + 1),N(t - 1; - 4t + 21)\\)</p>\r\n<p>Nếu hai vật thể gặp nhau thì M phải trùng N với t nào đó</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow (t + 1;2t + 1) = (t - 1; - 4t + 21)\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}t + 1 = t - 1\\\\2t + 1 =  - 4t + 21\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}1 =  - 1\\\\2t + 1 =  - 4t + 21\\end{array} \\right.\\)(Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hai vật thể không gặp nhau.</p>"},{"article_id":118693,"cat_id":811,"publish_time":1663294080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 17 trang 97","alias":"giai-bai-17-trang-97-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi M là vị trí phát ra âm thanh cầu cứu trong rừng.</p>\r\n<p>Gọi \\({t_1},{t_2}\\)lần lượt là thời gian trạm A, B nhận được tín hiệu cầu cứu (đơn vị: giây)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {t_A} = {t_B} - 6 \\Leftrightarrow {t_B} - {t_A} = 6\\)</p>\r\n<p>Đổi \\(v = 1{\\rm{ }}236{\\rm{ }}km/h{\\rm{ }} = \\frac{{\\;1236}}{{3600}}km/s = \\frac{{103}}{{300}}km/s.\\;\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(MA = {t_A}.v;MB = {t_B}.v\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MB - MA = ({t_B} - {t_A}).v = 6.\\frac{{103}}{{300}} = 2,06(km)\\)</p>\r\n<p>Như vậy, tập hợp các điểm M là một hypepol nhận A, B làm hai tiêu điểm.</p>\r\n<p>Ta có: \\(AB = 16 = 2c \\Rightarrow c = 8\\); \\(\\left| {MA - MB} \\right| = 2,06 = 2a \\Rightarrow a = 1,03\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = {8^2} - 1,{03^2} = 62,9391\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của hypebol đó là: (H)  \\(\\frac{{{x^2}}}{{1,0609}} - \\frac{{{y^2}}}{{62,9391}} = 1\\)</p>\r\n<p>Do MA &lt; MB nên M thuộc của nhánh (H) gần A.</p>\r\n<p>Vậy phạm vi tìm kiếm vị trí phát ra âm thanh đó là nhánh gần A của hypebol (H) có phương trình \\(\\frac{{{x^2}}}{{1,0609}} - \\frac{{{y^2}}}{{62,9391}} = 1\\).</p>"},{"article_id":118694,"cat_id":811,"publish_time":1663294140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 18 trang 97","alias":"giai-bai-18-trang-97-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dùng phân số \\(\\frac{{22}}{7}\\) để xấp xỉ cho \\(\\pi \\) tức là \\(\\pi \\)là số đúng, \\(\\frac{{22}}{7}\\) là số gần đúng.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(3,1415 &lt; \\pi  &lt; 3,1416\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{22}}{7} - 3,1415 &gt; \\frac{{22}}{7} - \\pi  &gt; \\frac{{22}}{7} - 3,1416\\\\ \\Leftrightarrow 0,001357 &gt; \\frac{{22}}{7} - \\pi  &gt; 0,001257\\\\ \\Rightarrow \\Delta  = \\left| {\\frac{{22}}{7} - \\pi } \\right| &lt; 0,001357\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy sai số tuyệt đối không quá \\(0,001357\\)</p>\r\n<p>Sai số tương đối là \\(\\delta  = \\frac{\\Delta }{{\\frac{{22}}{7}}} &lt; \\frac{{0,001357}}{{\\frac{{22}}{7}}} \\approx 0,04\\% \\)</p>"},{"article_id":118695,"cat_id":811,"publish_time":1663294140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 19 trang 97","alias":"giai-bai-19-trang-97-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông hồng trong năm 2010 và năm 2016 được cho trong bảng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Năm 2010:</p>\r\n<p>Tỉ lệ hộ nghèo trung bình là:</p>\r\n<p>\\(\\overline {{x_{2010}}}  = \\frac{{5,3 + 10,4 + 7,0 + ... + 10,0 + 12,2}}{{10}} = 9,6\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu năm 2010 là:</p>\r\n<p>\\({s_{2010}}^2 = \\frac{1}{{10}}\\left[ {{{(5,3 - 9,6)}^2} + {{(10,4 - 9,6)}^2} + ... + {{(12,2 - 9,6)}^2}} \\right] = 5,308\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Độ lệch chuẩn là \\({s_{2010}} = \\sqrt {{s_{2010}}^2}  = \\sqrt {5,308}  \\approx 2,304\\)</p>\r\n<p>Năm 2016:</p>\r\n<p>Tỉ lệ hộ nghèo trung bình là:</p>\r\n<p>\\(\\overline {{x_{2016}}}  = \\frac{{1,3 + 2,9 + 1,6 + ... + 3,0 + 4,3}}{{10}} = 2,82\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu năm 2016 là:</p>\r\n<p>\\({s_{2016}}^2 = \\frac{1}{{10}}\\left[ {{{(1,3 - 2,82)}^2} + {{(2,9 - 2,82)}^2} + ... + {{(4,3 - 2,82)}^2}} \\right] = 1,0136\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Độ lệch chuẩn là \\({s_{2016}} = \\sqrt {{s_{2016}}^2}  = \\sqrt {1,0136}  \\approx 1,007\\)</p>\r\n<p>b) Theo số trung bình thì tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 giảm khoảng 3,4 lần so với năm 2010.</p>\r\n<p>Theo độ lệch chuẩn, độ phân tán của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 nhỏ hơn 2010, từ đó cho thấy sự chênh lệch về tỉ lệ hộ nghèo giữa các tỉnh/ thành phố năm 2016 là nhỏ hơn so với năm 2010.</p>"},{"article_id":118696,"cat_id":811,"publish_time":1663294320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 20 trang 97","alias":"giai-bai-20-trang-97-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.</p>\r\n<p>Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \\(C_{23}^3\\)</p>\r\n<p>Tổng ba số là một số chẵn \\( \\Leftrightarrow \\)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.</p>\r\n<p>Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ</p>\r\n<p>Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách</p>\r\n<p>Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \\(C_{11}^2\\) cách</p>\r\n<p>Vậy có \\(12.C_{11}^2\\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ</p>\r\n<p>Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn</p>\r\n<p>Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \\(C_{12}^3\\) cách</p>\r\n<p>Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \\(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \\(\\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \\frac{{880}}{{1771}} = \\frac{{80}}{{161}}\\)</p>"}],"most_views":[{"article_id":118683,"cat_id":811,"publish_time":1663293420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-9-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.","display_type":1},{"article_id":118677,"cat_id":811,"publish_time":1663293120,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-4-trang-95-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng","display_type":1},{"article_id":118688,"cat_id":811,"publish_time":1663293720,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-13-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có\r\n\r\n","display_type":1},{"article_id":118693,"cat_id":811,"publish_time":1663294080,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-17-trang-97-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được.","display_type":1},{"article_id":118685,"cat_id":811,"publish_time":1663293660,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-11-trang-96-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ các chữ số 0; 1; 2; …. ;9, có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}