{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_11.png","title":"Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông","display_type":3,"cat_id":1748,"cat_title":"SGK Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-4-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 4","type":"event","page_builder":"","item_id":34927,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":166334,"cat_id":1748,"publish_time":1717661400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong một tam giác vuông và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong một tam giác vuông và ứng dụng","alias":"ly-thuyet-mot-so-he-thuc-giua-canh-goc-trong-mot-tam-giac-vuong-va-ung-dung-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông\r\nCông thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166333,"cat_id":1748,"publish_time":1717660320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_11.png","title":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn","alias":"ly-thuyet-ti-so-luong-giac-cua-goc-nhon-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":159255,"cat_id":1748,"publish_time":1711448100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 4.21 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.21 trang 81","alias":"giai-bai-tap-421-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 4.32, (cos alpha ) bằng\r\n \r\nA. (frac{5}{3}.)\r\nB. (frac{3}{4}.)\r\nC. (frac{3}{5}.)\r\nD. (frac{4}{5}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\cos \\alpha  = \\frac{3}{5}\\) nên đáp án đúng là C.</p>"},{"article_id":158903,"cat_id":1748,"publish_time":1711081680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.14 trang 80","alias":"giai-bai-tap-414-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cuốn sách khổ (17 times 24) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)  và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_19.png\" /></p>\r\n<p>Xét cuốn sách có dạng là hình chữ nhật chiều dài \\(AB = CD = 24\\) cm; chiều rộng \\(AC = BD = 17\\) cm.</p>\r\n<p>Tam giác ACD vuông tại C có \\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có: \\(A{D^2} = {17^2} + {24^2} = 865\\) hay \\(AD = \\sqrt {865} \\) cm (vì \\(AD &gt; 0\\))</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\frac{{CD}}{{AD}} = \\frac{{24}}{{\\sqrt {865} }} \\approx 0,82;\\cos \\alpha  = \\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{{17}}{{\\sqrt {865} }} \\approx 0,58\\) và \\(\\alpha  \\approx {55^0}\\)</p>"},{"article_id":158893,"cat_id":1748,"publish_time":1711079640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 74, 75","alias":"giai-muc-1-trang-74-75-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).\r\na) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.\r\nb) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158834,"cat_id":1748,"publish_time":1710992400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_30.png","title":"Giải mục 1 trang 67, 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 67, 68, 69","alias":"giai-muc-1-trang-67-68-69-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3) . Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159257,"cat_id":1748,"publish_time":1711448160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 4.22 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.22 trang 81","alias":"giai-bai-tap-422-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), (sin widehat {MNP}) bằng:\r\n \r\nA. (frac{{PN}}{{MN}})\r\nB. (frac{{MP}}{{PN}})\r\nC. (frac{{MN}}{{PN}})\r\nD. (frac{{MN}}{{MP}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\sin \\widehat {MNP} = \\frac{{MP}}{{NP}}\\). Vậy đáp án đúng là đáp án B.</p>"},{"article_id":158904,"cat_id":1748,"publish_time":1711082400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.15 trang 80","alias":"giai-bai-tap-415-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^0}.) Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm) , số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_20.png\" /></p>\r\n<p>Cạnh \\(BC = BH + HC = 3 + 6 = 9\\) cm</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat {HAC} = \\frac{{HC}}{{AC}}\\) hay \\(\\sin {60^0} = \\frac{6}{{AC}}\\) hay \\(AC = \\frac{6}{{\\sin {{60}^0}}} = 4\\sqrt 3 \\approx 7\\) cm</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {HAC} = \\frac{{HC}}{{AH}}\\) hay \\(\\tan {60^0} = \\frac{6}{{AH}}\\) nên \\(AH = \\frac{6}{{\\tan {{60}^0}}} = 2\\sqrt 3 \\) cm</p>\r\n<p>\\(\\widehat C = 90^\\circ - 60^\\circ = 30^\\circ\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)^2} + {3^2} = 21\\) hay \\(AB = \\sqrt {21} \\approx 5\\) cm (vì \\(AB &gt; 0\\)) </p>\r\n<p>Ta có: \\(tan B = \\frac{AH}{BH} = \\frac{2\\sqrt 3}{3}\\) suy ra \\( \\widehat B \\approx 49^\\circ\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = 180^\\circ - (\\widehat B + \\widehat C) = 180^\\circ - (49^\\circ + 30^\\circ) = 101^\\circ\\)</p>"},{"article_id":158894,"cat_id":1748,"publish_time":1711080120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_6.png","title":"Giải mục 2 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 75, 76","alias":"giai-muc-2-trang-75-76-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.\r\na) Viết các tỉ số lượng giác tang, cotang của góc B và góc C theo b và c.\r\nb) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158835,"cat_id":1748,"publish_time":1710993240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_31.png","title":"Giải mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 70","alias":"giai-muc-2-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại C, có (widehat A = alpha ,widehat B = beta ) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc (alpha ,beta ) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159258,"cat_id":1748,"publish_time":1711448220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 4.23 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.23 trang 81","alias":"giai-bai-tap-423-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), (tan widehat B) bằng\r\n \r\nA. (frac{{AB}}{{AC}}).\r\nB. (frac{{AC}}{{AB}}).\r\nC. (frac{{AB}}{{BC}}).\r\nD. (frac{{BC}}{{AC}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\tan \\widehat B = \\frac{{AC}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Vậy đáp án đúng là đáp án B.</p>"},{"article_id":158905,"cat_id":1748,"publish_time":1711082460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 4.16 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.16 trang 80","alias":"giai-bai-tap-416-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.27 (làm tròn đến m) .\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều rộng của sông là \\(d = 50.\\tan {40^0} \\approx 42\\) m</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng của sông khoảng 42 m</p>"},{"article_id":158896,"cat_id":1748,"publish_time":1711080420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 3 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 77","alias":"giai-muc-3-trang-77-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông AB = 4, cạnh huyền BC = 8. Tính cạnh AC (làm tròn đến số thập phân thứ ba) và các góc B, C (làm tròn đến độ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158836,"cat_id":1748,"publish_time":1710994020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_32.png","title":"Giải mục 3 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 71, 72","alias":"giai-muc-3-trang-71-72-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:\r\na) (sin {40^0}54';)\r\nb) (cos {52^0}15';)\r\nc) (tan {69^0}36')\r\nd) (cot {25^0}18')\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159259,"cat_id":1748,"publish_time":1711448340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 4.24 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.24 trang 81","alias":"giai-bai-tap-424-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với mọi góc nhọn (alpha ) ta có\r\nA. (sin left( {{{90}^0} - alpha } right) = cos alpha )\r\nB. (tan left( {{{90}^0} - alpha } right) = cos alpha )\r\nC. (cot left( {{{90}^0} - alpha } right) = 1 - tan alpha )\r\nD. (cot left( {{{90}^0} - alpha } right) = sin alpha )\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\sin \\left( {{{90}^0} - \\alpha } \\right) = \\cos \\alpha \\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy đáp án đúng là đáp án A.</span></p>"},{"article_id":158906,"cat_id":1748,"publish_time":1711082580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 4.17 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.17 trang 80","alias":"giai-bai-tap-417-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”)  ở Hình 4.28 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_23.png\" /></p>\r\n<p>Vị trí dấu hỏi chấm là \\(3.\\tan {40^0} \\approx 2,5\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><a href=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0607/1.png\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0607/1_1.png\" /></a></p>\r\n<p>Gọi \\(\\alpha \\) là góc ở vị trí dấu ?</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sin \\alpha  = \\frac{7}{{10}}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {44^0}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0607/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Gọi \\(\\alpha \\) là góc ở vị trí dấu ?</p>\r\n<p>Ta có \\(\\tan \\alpha  = \\frac{7}{5}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {54^0}\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0607/1_3.png\" /></p>\r\n<p>Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn là a, cạnh góc vuông lớn hơn là b</p>\r\n<p>Ta có \\(a = 3.\\sin {35^0} \\approx 1,7\\)</p>\r\n<p>\\(b = \\left( {3 + 2} \\right).\\sin {35^0} \\approx 2,9\\)</p>"},{"article_id":158897,"cat_id":1748,"publish_time":1711080900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.8 trang 78","alias":"giai-bai-tap-48-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a,AC = b,AB = c,) trong các trường hợp:\r\na) (a = 21,b = 18;)\r\nb) (b = 10,widehat C = {30^0};)\r\nc) (c = 5,b = 3.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_11.png\" /></p>\r\n<p>a) \\(a = 21,b = 18;\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có: \\(A{B^2} + {18^2} = {21^2}\\) hay \\(AB = \\sqrt {{{21}^2} - {{18}^2}}  = 3\\sqrt {13} \\) (vì \\(AB &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sin \\widehat B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{18}}{{21}} = \\frac{6}{7}\\) nên \\(\\widehat B \\approx {59^0}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat B + \\widehat C = {90^0}\\) nên \\(\\widehat C = {90^0} - \\widehat B \\approx {90^0} - {59^0} = {31^0}\\)</p>\r\n<p>b) \\(b = 10,\\widehat C = {30^0};\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A, ta có \\(\\tan \\widehat C = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) hay \\(\\tan {30^0} = \\frac{{AB}}{{10}}\\) suy ra \\(AB = 10.{{\\tan {{30}^0}}} = \\frac{10\\sqrt 3}{3} \\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat C = \\frac{{AC}}{{BC}}\\) hay \\(\\cos{30^0} = \\frac{{10}}{{BC}}\\) suy ra \\(BC = \\frac{{10}}{{\\cos {{30}^0}}} = \\frac{{20\\sqrt 3}}{{3}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat B + \\widehat C = {90^0}\\) nên \\(\\widehat C = {90^0} - \\widehat B = {90^0} - {30^0} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>c) \\(c = 5,b = 3.\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có: \\(B{C^2} = {5^2} + {3^2} = 34\\) hay \\(BC = \\sqrt {34} \\) (vì \\(BC &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sin \\widehat B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{3}{{\\sqrt {34} }}\\) nên \\(\\widehat B \\approx {31^0}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat B + \\widehat C = {90^0}\\) nên \\(\\widehat C = {90^0} - \\widehat B \\approx {90^0} - {31^0} = {59^0}\\)</p>"},{"article_id":158837,"cat_id":1748,"publish_time":1710994800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.1 trang 73","alias":"giai-bai-tap-41-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:\r\na) AB = 8 cm, BC = 17 cm;\r\nb) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1_18.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) (Định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có \\({17^2} = {8^2} + A{C^2}\\) hay \\(A{C^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\) suy ra \\(AC = 15\\) cm (vì \\(AC &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin \\widehat B = \\cos \\widehat C = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{15}}{{17}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat B = \\sin \\widehat C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{8}{{17}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat B = \\cot \\widehat C = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{15}}{8}\\)</p>\r\n<p>\\(\\cot \\widehat B = \\tan \\widehat C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{8}{{15}}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/2_1.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) (Định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có \\(B{C^2} = 1,{2^2} + 0,{9^2} = 2,25\\) hay \\(CB = \\sqrt {2,25}  = 1,5\\) cm (vì \\(BC &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin \\widehat B = \\cos \\widehat C = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{0,9}}{{1,5}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat B = \\sin \\widehat C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{1,2}}{{1,5}} = \\frac{4}{5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat B = \\cot \\widehat C = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{0,9}}{{1,2}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\cot \\widehat B = \\tan \\widehat C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{1,2}}{{0,9}} = \\frac{4}{3}\\)</p>"},{"article_id":159260,"cat_id":1748,"publish_time":1711448460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 4.25 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.25 trang 81","alias":"giai-bai-tap-425-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giá trị (tan {30^0}) bằng\r\nA. (sqrt 3 )\r\nB. (frac{{sqrt 3 }}{2})\r\nC. (frac{1}{{sqrt 3 }})\r\nD. 1\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\tan {30^0} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3} = \\frac{1}{{\\sqrt 3 }}\\) nên đáp án đúng là C.</p>"},{"article_id":158907,"cat_id":1748,"publish_time":1711082700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.18 trang 80","alias":"giai-bai-tap-418-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^0}) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat {BCA} + \\widehat {ACH} = {180^0}\\) (kề bù) suy ra \\(\\widehat {ACH} = 180^\\circ - \\widehat {BCA} = 180^\\circ - 120^\\circ = 60^\\circ\\)</p>\r\n<p>Nên \\(AH = AC.\\sin \\widehat {ACH} = 90.\\sin 60 = 45\\sqrt 3 \\) m</p>\r\n<p>\\(CH = AC.\\cos \\widehat {ACH} = 90.\\cos {60^0} = 45\\) m</p>\r\n<p>Do đó \\(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\\) m</p>\r\n<p>Tam giác ABH vuông tại H nên \\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Thay số ta có \\(A{B^2} = {\\left( {45\\sqrt 3 } \\right)^2} + {195^2}= 44100\\) hay \\(AB = 210\\) m.</p>"},{"article_id":158898,"cat_id":1748,"publish_time":1711080960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 4.9 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.9 trang 78","alias":"giai-bai-tap-49-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc nghiêng (alpha ) của thùng xe chở rác trong Hình 4.22\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\cos \\alpha  = \\frac{4}{5}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {36^0}52'\\)</p>\r\n<p>Vậy góc nghiêng \\(\\alpha \\) của thùng xe chở rác khoảng \\({36^0}52'\\)</p>"},{"article_id":158838,"cat_id":1748,"publish_time":1710994800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.2 trang 73","alias":"giai-bai-tap-42-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác vuông có 1 góc nhọn ({60^0}) và cạnh kề với góc ({60^0}) bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1_19.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(\\tan \\widehat C = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) hay \\(\\tan {60^0} = \\frac{{AB}}{3}\\) suy ra \\(AB = 3.\\tan {60^0} = 3\\sqrt 3 \\) cm.</p>\r\n<p>Vậy cạnh đối của góc là \\(3\\sqrt 3 \\) cm.</p>"},{"article_id":159262,"cat_id":1748,"publish_time":1711448520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.26 trang 81","alias":"giai-bai-tap-426-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0326/1_47.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, có \\(\\widehat B = 2\\widehat C\\) mà \\(\\widehat B + \\widehat C = {90^0}\\) nên ta có \\(2\\widehat C + \\widehat C = {90^0}\\) suy ra  \\(\\widehat C = {30^0}\\) do đó \\(\\widehat B = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Nên các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại thì sẽ đồng dạng với nhau, do có các góc tương ứng bằng nhau.</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat B = \\sin {60^0} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\cos \\widehat B = \\cos {60^0} = \\frac{1}{2}\\)</p>"},{"article_id":158908,"cat_id":1748,"publish_time":1711082940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.19 trang 80","alias":"giai-bai-tap-419-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30) . Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25.) Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5.) Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0607/1_4.png\" /></p>\r\n<p>Kẻ BK vuông góc với DC tại K và AH vuông góc với DC tại H nên hình thang có hai đường cao là AH và BK; AB= BK = 3,5 m</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABKH có AH // BK; AH = BK; \\(\\widehat {AHK} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Nên ABKH là hình chữ nhật suy ra HK = AB = 3 m</p>\r\n<p>Tam giác ADH vuông tại H nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat D = \\frac{{AH}}{{DH}}\\)  hay \\(1,25 = \\frac{{3,5}}{{DH}}\\) suy ra \\(DH = \\frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\\) m  = 28 dm.</p>\r\n<p>\\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2} = 3,{5^2} + 2,{8^2} = 20,09\\) hay \\(AD = \\sqrt {20,09}  \\approx 4,5\\) m = 45 dm (vì \\(AD &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Tam giác BKC vuông tại K nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat C = \\frac{{BK}}{{KC}}\\) hay \\(1,5 = \\frac{{3,5}}{{KC}}\\) suy ra \\(KC = \\frac{{3,5}}{{1,5}} = \\frac{7}{3} \\approx 2,3\\) m = 23 dm.</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = 3,{5^2} + 2,{3^2} = 17,54\\) hay \\(BC = \\sqrt {17,54}  \\approx 4,2\\) m =42 dm (vì \\(BC &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Độ dài cạnh DC là \\(DC = DH + HK + KC \\approx 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1m \\approx 81dm\\)</p>"},{"article_id":158899,"cat_id":1748,"publish_time":1711081140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 4.10 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.10 trang 78","alias":"giai-bai-tap-410-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc nghiêng (alpha ) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{0,9}}{{15}}\\) hay \\(\\alpha  \\approx {3^0}26'\\)</p>\r\n<p>Độ dài cạnh AB là \\(AB = \\sqrt {0,{9^2} + {{15}^2}}  = \\sqrt {225,81}  \\approx 15,03m\\) </p>\r\n<p>Vậy góc nghiêng \\(\\alpha \\) của mái nhà kho khoảng \\({3^0}26'\\) và chiều rộng \\(AB \\approx 15,03m\\)</p>"},{"article_id":158839,"cat_id":1748,"publish_time":1710994980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 4.3 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.3 trang 73","alias":"giai-bai-tap-43-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng ({30^0}) và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1_20.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A và có \\(\\widehat B = {30^0}\\) nên ta có: \\(\\sin \\widehat B = \\frac{{AC}}{{BC}}\\) hay \\(\\sin {30^0} = \\frac{5}{{BC}}\\) suy ra \\(BC = \\frac{5}{{\\sin {{30}^0}}} = 10\\) cm.</p>\r\n<p>Vậy cạnh huyền của tam giác là 10 cm.</p>"},{"article_id":159263,"cat_id":1748,"publish_time":1711448640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.27 trang 81","alias":"giai-bai-tap-427-trang-81-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc (alpha ) giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0326/1_49.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên H là trung điểm của đoạn BC</p>\r\n<p>Do đó \\(HB = HC = \\frac{{4,4}}{2} = 2,2\\) m</p>\r\n<p>Tam giác AHC vuông tại H nên ta có: \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{AH}}{{HC}} = \\frac{{1,8}}{{2,2}} = \\frac{9}{{11}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\alpha  \\approx {39^0}17'\\)</p>"},{"article_id":158910,"cat_id":1748,"publish_time":1711083120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.20 trang 80","alias":"giai-bai-tap-420-trang-80-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc ({21^0}) để lặn xuống (H.4.31) .\r\na) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) .\r\nb) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn)  tàu ở độ sau 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tàu ở độ sâu là \\(BH = AH.\\sin \\widehat A = 200.\\sin {21^0} \\approx 72\\) m</p>\r\n<p>Vậy khi di chuyển được 200 m thì tàu ở độ sâu khoảng 72 m.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\sin \\widehat A = \\frac{{BH}}{{AH}}\\) hay \\(\\sin {21^0} = \\frac{{200}}{{AH}}\\) suy ra \\(AH = \\frac{{200}}{{\\sin {{21}^0}}} \\approx 558\\) m = 0,558 km</p>\r\n<p>Thời gian tàu chạy ở độ sâu 200 m là \\(0,558:9 = 0,062\\) giờ</p>"},{"article_id":158900,"cat_id":1748,"publish_time":1711081260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.11 trang 78","alias":"giai-bai-tap-411-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 )và 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0606/2.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(AC = 2\\sqrt3;\\; BD = 2\\).</p>\r\n<p>Gọi giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O.</p>\r\n<p>Suy ra \\(AO = OC = \\sqrt3\\); \\(BO = OD = 1\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:</p>\r\n<p>\\(tan ABO = \\frac{AO}{BO}=\\frac{\\sqrt3}{1} =\\sqrt3\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat{ABO} = 60^\\circ\\) suy ra \\(\\widehat{BAO} = 90^\\circ - 60^\\circ = 30^\\circ\\)</p>\r\n<p>Theo tính chất hình thoi, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat{ABC} = 2\\widehat{ABO} = 120^\\circ\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat{BAD} = 2\\widehat{BAO} = 60^\\circ\\)</p>\r\n<p>Vậy hình thoi có các góc là \\(120^\\circ\\) và \\(60^\\circ\\).</p>"},{"article_id":158840,"cat_id":1748,"publish_time":1710995160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.4 trang 73","alias":"giai-bai-tap-44-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0321/1_21.png\" /></p>\r\n<p>Xét hình chữ nhật EFHG có \\(EG = FH = 3;EF = GH = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\tan \\widehat {FEH} = \\frac{{FH}}{{EF}} = \\frac{3}{{\\sqrt 3 }} = \\sqrt 3 \\) nên \\(\\widehat {FEH} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \\({60^0}.\\)</p>"},{"article_id":159264,"cat_id":1748,"publish_time":1711448700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.28 trang 82","alias":"giai-bai-tap-428-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^0}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là \\(5.\\tan {20^0} \\approx 1,8\\) m</p>\r\n<p>Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là \\(\\sqrt {{5^2} + 1,{8^2}}  \\approx 5,3\\) m</p>\r\n<p>Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng \\(1,8 + 5,3 = 7,1\\) m</p>"},{"article_id":158901,"cat_id":1748,"publish_time":1711081320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 4.12 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.12 trang 78","alias":"giai-bai-tap-412-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình thang ABCD (AD // BC) có (AD = 16cm,BC = 4cm,widehat A = widehat B = widehat {ACD} = {90^0}.)\r\na) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh (widehat {ADC} = widehat {ACE}.) Tính sin của các góc (widehat {ADC},widehat {ACE}) và suy ra (A{C^2} = AE.AD.) Từ đó tính AC.\r\nb) Tính góc D của hình thang.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_16.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác CDE vuông tại E có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DCE} + \\widehat {ADC} = 90^\\circ\\) </p>\r\n<p>Theo bài ra ta có: \\(\\widehat {ACD} = 90^\\circ\\) nên \\(\\widehat {DCE} + \\widehat {ACE}= 90^\\circ\\) </p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ACE}\\) (cùng phụ với góc DCE)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sin \\widehat {ADC} = \\frac{{AC}}{{AD}};\\sin \\widehat {ACE} = \\frac{{AE}}{{AC}}.\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có \\(\\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) hay \\(A{C^2} = AE.AD.\\)</p>\r\n<p>AECB là hình chữ nhật do \\(\\widehat {BAE} = \\widehat {ABC} = \\widehat {AEC} = {90^0}\\) do đó ta có \\(AE = BC = 4\\) cm.</p>\r\n<p>Nên \\(A{C^2} = AE.AD = 4.16 = 64\\) hay \\(AC = \\sqrt {64}  = 8\\) cm (vì \\(AC &gt; 0\\))</p>\r\n<p>b) \\(\\sin \\widehat {ADC} = \\frac{{AC}}{{AD}}\\) hay \\(\\sin \\widehat {ADC} = \\frac{8}{{16}} = \\frac{1}{2}\\) hay \\(\\sin \\widehat {ADC} = {30^0}\\)</p>"},{"article_id":158841,"cat_id":1748,"publish_time":1710995160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 4.5 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.5 trang 73","alias":"giai-bai-tap-45-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^0}:)\r\n(sin {55^0};cos {62^0};tan {57^0};cot {64^0})\r\nb) Tính (frac{{tan {{25}^0}}}{{cot {{65}^0}}},tan {34^0} - cot {56^0}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sin {55^0} = \\cos {35^0}; \\)</p>\r\n<p>\\(\\cos {62^0} = \\sin {28^0}; \\)</p>\r\n<p>\\(\\tan {57^0} = \\cot {33^0}; \\)</p>\r\n<p>\\(\\cot {64^0} = \\tan {26^0}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\tan {{25}^0}}}{{\\cot {{65}^0}}} = \\frac{{\\tan {{25}^0}}}{{\\tan {{25}^0}}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan {34^0} - \\cot {56^0} = \\tan {34^0} - \\tan {34^0} = 0.\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":159265,"cat_id":1748,"publish_time":1711448820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.29 trang 82","alias":"giai-bai-tap-429-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.37).\r\na) Hãy viết các tỉ số lượng giác (sin alpha ;cos alpha )\r\nb) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng ({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1)\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AC}}{{BC}};\\cos \\alpha  = \\frac{{AB}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Nên ta có</p>\r\n<p>\\({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha  = {\\left( {\\frac{{AC}}{{BC}}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{{AB}}{{BC}}} \\right)^2} = \\frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \\frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\\) (đpcm).</p>"},{"article_id":158902,"cat_id":1748,"publish_time":1711081500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0322/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.13 trang 78","alias":"giai-bai-tap-413-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi D là điểm tại mắt của người đứng, E là điểm trên đầu ngọn cây, ta có hình vẽ sau;</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0322/1_18.png\" /></p>\r\n<p>Chiều cao của cây là đoạn EC</p>\r\n<p>Ta có \\(\\tan \\widehat {ABD} = \\frac{{1,65}}{{1,2}} = \\frac{{11}}{8}\\) hay \\(\\tan \\widehat {EBC} = \\frac{{11}}{8}\\) (do \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DBC}\\))</p>\r\n<p>Mà \\(\\tan \\widehat {EBC} = \\frac{{EC}}{{BC}}\\) suy ra \\(\\frac{{EC}}{{4,8}} = \\frac{{11}}{8}\\) hay \\(EC = \\frac{{11}}{8}.4,8 = 6,6\\) m</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.</p>"},{"article_id":158842,"cat_id":1748,"publish_time":1710995280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.6 trang 73","alias":"giai-bai-tap-46-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) :\r\na) (sin {40^0}12';)\r\nb) (cos {52^0}54';)\r\nc) (tan {63^0}36';)\r\nd) (cot {25^0}18'.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sin {40^0}12' \\approx 0,645\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\cos {52^0}54' \\approx 0,603\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\tan {63^0}36' \\approx 2,014\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\cot {35^0}20' = \\frac{1}{{\\tan {{35}^0}20'}} \\approx 1,411\\)</p>"},{"article_id":159266,"cat_id":1748,"publish_time":1711448880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0326/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 4.30 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.30 trang 82","alias":"giai-bai-tap-430-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?\r\nVào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:\r\n1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.\r\n2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-l","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có hình minh họa các điểm để dễ quan sát như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1012/1_70.png\" /></p>\r\n<p>Trên hình vẽ, ta có đường tròn (C) với O là tâm Trái Đất. Đường tròn đi qua S (Syene), A (Alexandria), OS = OA = R.</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có đoạn SA = 800 km.</p>\r\n<p>Gọi H là đỉnh tháp, chân tại A thì A nằm giữa O và H, \\(AH = 25m\\). Bóng của tháp là đoạn AB.</p>\r\n<p>Vì đường thẳng vuông góc mặt đất thì đi qua tâm O nên theo giả thiết, tia sáng mặt trời song song với OS, do đó BH song song với OS, suy ra \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AOS}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(AH = 25m\\) khá bé so với R, Earthostene coi AB là một đoạn thẳng \\(AB = 3,1m\\) vuông góc với AH tạo thành tam giác BAH vuông tại A, ta có \\(\\tan \\widehat {AHB} = \\frac{{AB}}{{AH}} = \\frac{{3,1}}{{25}} = \\frac{{31}}{{250}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\tan \\widehat {AOS} = \\frac{{31}}{{250}}\\) nên \\(\\widehat {AOS} \\approx {7^o 4'}\\)</p>\r\n<p>Ta có độ dài một đoạn tùy ý trên đường tròn tâm O tỉ lệ thuận với số góc tạo bởi O và hai đầu mút của đoạn đó.</p>\r\n<p>Mà khoảng cách giữa A và S bằng 800km ứng với góc \\(\\widehat {AOS} \\approx {7^o 4'}\\) và toàn bộ đường tròn (C) ứng với góc \\({360^o}\\) nên ta có: \\(\\frac{C}{800} = \\frac{360^o}{7^o 4'}\\)</p>\r\n<p>Suy ra chu vi xấp xỉ bằng:</p>\r\n<p>\\(C = \\frac{{360^o}}{7^o 4'}.800 \\approx 40\\;755\\left( {km} \\right)\\).</p>"},{"article_id":158843,"cat_id":1748,"publish_time":1710995460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0321/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 4.7 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 4.7 trang 73","alias":"giai-bai-tap-47-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút) , biết rằng:\r\na) (sin x = 0,2368;)\r\nb) (cos x = 0,6224;)\r\nc) (tan x = 1,236;)\r\nd) (cot x = 2,154.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sin x = 0,2368;\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin x = 0,2368\\) nên \\(x = {13^0}41'51,9'' \\approx {13^0}42'\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\cos x = 0,6224;\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos x = 0,6224\\) nên \\(x = {51^0}30'30,21'' \\approx {51^0}31'\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\tan x = 1,236;\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\tan x = 1,236\\) nên \\(x = {51^0}1'30,04'' \\approx {51^0}2'\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\cot x = 2,154.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cot x = 2,154\\) nên \\(x = {24^0}54'11,54'' \\approx {24^0}54'\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34954","item_id":34954,"title":"Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"34955","item_id":34955,"title":"Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng","is_link":0},{"id":"34956","item_id":34956,"title":"Luyện tập chung trang 79 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 79","is_link":0},{"id":"34957","item_id":34957,"title":"Bài tập cuối chương 4 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 4","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}