{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 CTST","display_type":1,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-viii-dai-so-to-hop-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28050,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":119632,"cat_id":1090,"publish_time":1663915920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi học sinh có 3 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 3x3x3x3 = 81 cách chọn</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119617,"cat_id":1090,"publish_time":1663907520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x + 3y} \\right)^4} = C_4^0{x^4}{\\left( {3y} \\right)^0} + C_4^1{x^3}{\\left( {3y} \\right)^1} + C_4^2{x^2}{\\left( {3y} \\right)^2} + C_4^3{x^1}{\\left( {3y} \\right)^3} + C_4^4{x^0}{\\left( {3y} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\({x^4} + 12{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 108{x^1}{y^3} + 81{y^4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\begin{array}{l}{\\left( {3 - 2x} \\right)^5} = C_5^0{3^5}{\\left( { - 2x} \\right)^0} + C_5^1{3^4}{\\left( { - 2x} \\right)^1} + C_5^2{3^3}{\\left( { - 2x} \\right)^2} + C_5^3{3^2}{\\left( { - 2x} \\right)^3} + C_5^4{3^1}{\\left( { - 2x} \\right)^4} + C_5^5{3^0}{\\left( { - 2x} \\right)^5}\\\\ = 243 - 810{x^1} + 1080{x^2} - 720{x^3} + 240{x^4} - 32{x^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - \\frac{2}{x}} \\right)^5} = C_5^0{x^5}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^0} + C_5^1{x^4}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^1} + C_5^2{x^3}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^2} + C_5^3{x^2}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^3} + C_5^4{x^1}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^4} + C_5^5{x^0}{\\left( { - \\frac{2}{x}} \\right)^5}\\\\ = {x^5} - 10{x^3} + 40x - \\frac{{80}}{x} + \\frac{{80}}{{{x^3}}} - \\frac{{32}}{{{x^5}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {3\\sqrt x  - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^4} = C_4^0{\\left( {3\\sqrt x } \\right)^4}{\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^0} + C_4^1{\\left( {3\\sqrt x } \\right)^3}{\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^1} + C_4^2{\\left( {3\\sqrt x } \\right)^2}{\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^2}\\\\ + C_4^3{\\left( {3\\sqrt x } \\right)^1}{\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^3} + C_4^4{\\left( {3\\sqrt x } \\right)^0}{\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt x }}} \\right)^4}\\\\ = 81{x^2} - 108x + 54 - \\frac{{12}}{x} + \\frac{1}{{{x^2}}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":119597,"cat_id":1090,"publish_time":1663906020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sau khi biên soạn 9 câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo có thể tạo ra bao nhiêu đề kiểm tra khác nhau bằng cách đảo thứ tự các câu hỏi đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi đề kiểm tra là một cách sắp xếp 9 câu hỏi.</p>\r\n<p>Mỗi cách xếp thứ tự 9 câu hỏi ta được một hoán vị của 9 câu hỏi.</p>\r\n<p>=&gt; số đề có thể ra là: 9! = 362 880.</p>"},{"article_id":119527,"cat_id":1090,"publish_time":1663841940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 10","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chọn ra 1 quả bóng trong hộp có 8 + 10 + 12 = 30 quả bóng: có 30 cách chọn</p>\r\n<p>b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một =&gt; Chọn ra 1 quả bóng màu trắng, chọn ra 1 quả bóng màu xanh, chọn ra 1 quả bóng màu cam:</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 8x10x12 = 960 cách chọn</p>\r\n<p>c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau:</p>\r\n<p>- Trường hợp 1: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả xanh:</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 8x10 = 80 cách chọn</p>\r\n<p>- Trường hợp 2: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả cam:</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 8x12 = 96 cách chọn</p>\r\n<p>- Trường hợp 3: Chọn ra 1 quả xanh và 1 quả cam:</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 10x12 = 120 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp có thể xảy ra =&gt; có 80 + 96 + 120 = 296 cách chọn</p>"},{"article_id":119633,"cat_id":1090,"publish_time":1663916340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"90.91. … .100 bằng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(90.91...100 = \\frac{{1.2.3...100}}{{1.2.3...89}} = \\frac{{100!}}{{89!}} = \\frac{{100!}}{{(100 - 11)!}} = A_{100}^{11}\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119618,"cat_id":1090,"publish_time":1663907640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển và rút gọn biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Khai triển:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2x + 1} \\right)^4} = C_4^0{\\left( {2x} \\right)^4} + C_4^1{\\left( {2x} \\right)^3} + C_4^2{\\left( {2x} \\right)^2} + C_4^3{\\left( {2x} \\right)^1} + C_4^4{\\left( {2x} \\right)^0}\\\\ = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\left( {x - 2} \\right){\\left( {2x + 1} \\right)^4} = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 16{x^5} - 32{x^4} + 32{x^4} - 64{x^3} + 24{x^3} - 48{x^2} + 8{x^2} - 16x + x - 2\\\\ = 16{x^5} - 40{x^3} - 40{x^2} - 15x - 2\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":119600,"cat_id":1090,"publish_time":1663906020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi đề là 1 cách sắp xếp 6 câu hỏi được chon từ 10 câu hỏi</p>\r\n<p>=&gt; Mỗi đề được tạo ra là một chỉnh hợp chập 6 của 10.</p>\r\n<p>=&gt; Số đề có thể tạo ra là: \\(A_{10}^6 = \\frac{{10!}}{{4!}} = 151200\\) đề.</p>"},{"article_id":119529,"cat_id":1090,"publish_time":1663842060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B;","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sơ đồ cây</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0923/image-7.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Thực hiện 3 công đoạn:</p>\r\n<p>- Chọn quả cầu ở hộp thứ nhất: có 2 cách</p>\r\n<p>- Chọn quả cầu ở hộp thứ hai: có 3 cách</p>\r\n<p>- Chọn quả cầu ở hộp thứ ba: có 2 cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân: Có 2.3.2=12 kết quả có thể xảy ra</p>"},{"article_id":119636,"cat_id":1090,"publish_time":1663916580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tập hợp này có nhiêu nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tạo ra 1 tập con có 3 phần tử ta cần chọn 3 trong 10 phần tử</p>\r\n<p>=&gt; Số tập con có 3 phần tử là số tổ hợp chập 3 của 10 bằng: \\(C_{10}^3 = \\frac{{10!}}{{3!7!}}\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119619,"cat_id":1090,"publish_time":1663907760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Khai triển:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {1 + x} \\right)^4} = C_4^0{\\left( x \\right)^4} + C_4^1{\\left( x \\right)^3} + C_4^2{\\left( x \\right)^2} + C_4^3{\\left( x \\right)^1} + C_4^4{\\left( x \\right)^0}\\\\ = {x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt;\\(\\left( {a + x} \\right){\\left( {1 + x} \\right)^4} = \\left( {a + x} \\right)\\left( {{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = a{x^4} + {x^5} + 4a{x^3} + 4{x^4} + 6a{x^2} + 6{x^3} + 4ax + 4{x^2} + a + x\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ số của \\({x^2}\\) là \\(6a + 4 = 22 \\Rightarrow a = 3\\)</p>"},{"article_id":119601,"cat_id":1090,"publish_time":1663906320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cứ 2 đội bất kì thì có một trận đấu.</p>\r\n<p>=&gt; Số trận đấu là số cách chọn 2 đội từ 4 đội đó, là số tổ hợp chập 2 của 4: \\(C_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!2!}} = 6\\)</p>\r\n<p>b) Chọn 2 đội trong 4 đội, có sắp xếp thứ tự cho 2 vị trí quán quân và á quân</p>\r\n<p>=&gt; Số kết quả của giải đấu là số chỉnh hợp chập 2 của 4: \\(A_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!}} = 12\\)</p>\r\n<p>Cách 2: Kết quả của giải đấu thực hiện bởi 2 công đoạn:</p>\r\n<p>Chọn 1 đội là quán quân: có 4 cách</p>\r\n<p>Chọn 1 đội á quân: có 3 cách (do phải khác đội quán quân đã chon)</p>\r\n<p>=&gt; Vậy có 4.3 =12 kết quả có thể xảy ra</p>\r\n<p>c) Các vị trí xếp hạng là khác nhau, vì không có đội nào cùng hạng, nên 4 đội tươn ứng với 4 vị trí xếp hạng</p>\r\n<p>Mỗi kết quả về bảng xếp hạng là một hoán vị của 4 đội</p>\r\n<p>Số kết quả của bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc là: 4! = 24</p>"},{"article_id":119534,"cat_id":1090,"publish_time":1663895940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi dã ngoại","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lớp 1 chọn 1 trong 5 địa điểm =&gt; có 5 cách chọn</p>\r\n<p>Lớp 2 chọn 1 trong 5 địa điểm =&gt; có 5 cách chọn</p>\r\n<p>Lớp 3 chọn 1 trong 5 địa điểm =&gt; có 5 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Ba lớp có thể 5x5x5 = 125 cách chọn địa điểm</p>"},{"article_id":119637,"cat_id":1090,"publish_time":1663917000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Số tập hợp có 0 phần tử: chọn 0 trong 5 phần tử =&gt; Bằng số tổ hợp chập 0 của 5: \\(C_5^0 = 1\\)</p>\r\n<p>+ Số tập hợp có 1 phần tử: chọn 1 trong 5 phần tử =&gt; Bằng số tổ hợp chập 1 của 5: \\(C_5^1 = 5\\)</p>\r\n<p>+ Số tập hợp có 2 phần tử: chọn 2 trong 5 phần tử =&gt; Bằng số tổ hợp chập 2 của 5: \\(C_5^2 = 10\\)</p>\r\n<p>=&gt; Số tập hợp có nhiều nhất 2 phần tử là: 1+5+10 = 16</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":119620,"cat_id":1090,"publish_time":1663907880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tìm giá trị của tham số a","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khai triển \\({\\left( {ax - 1} \\right)^5} = C_5^0{\\left( {ax} \\right)^5} + C_5^1{\\left( {ax} \\right)^4}{\\left( { - 1} \\right)^1} + C_5^2{\\left( {ax} \\right)^3}{\\left( { - 1} \\right)^2} + C_5^3{\\left( {ax} \\right)^2}{\\left( { - 1} \\right)^3} + C_5^4{\\left( {ax} \\right)^1}{\\left( { - 1} \\right)^4} + C_5^5{\\left( { - 1} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>+ Hệ số của \\({x^4}\\) là: \\( - 5{a^4}\\)</p>\r\n<p>+ Hệ số của \\({x^2}\\) là: \\( - 10{a^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow  - 5{a^4} = 4.\\left( { - 10{a^2}} \\right) \\Rightarrow  - 5{a^4} + 40{a^2} = 0 \\Rightarrow  - 5{a^2}\\left( {{a^2} - 8} \\right) = 0\\\\ \\Rightarrow {a^2} = 8 \\Rightarrow a =  \\pm 2\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":119602,"cat_id":1090,"publish_time":1663906380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 7 điểm trong mặt phẳng:\r\na) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai điểm đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chọn 2 điểm bất kì trong số 7 điểm ta được một đoạn thẳng.</p>\r\n<p>=&gt; Số đoạn thẳng là số tổ hợp chập 2 của 7: \\(C_7^2 = \\frac{{7!}}{{2!5!}} = 21\\) đoạn thẳng</p>\r\n<p>b) Chọn 2 trong số 7 điểm, có phân biệt điểm đầu điểm cuối ta được một vecto.</p>\r\n<p>=&gt; Số vecto là số chỉnh hợp chập 2 của 7: \\(A_7^2 = \\frac{{7!}}{{5!}} = 42\\) vector có hai điểm đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho</p>"},{"article_id":119537,"cat_id":1090,"publish_time":1663896000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mã xác thực (OTP – One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi dãy số có 6 chữ số là abcdef</p>\r\n<p>Ta có a, b, c, d, e, f là các chữ số từ 0 đến 9</p>\r\n<p>=&gt; Mỗi chữ số có 10 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 10x10x10x10x10x10 = \\({10^6} = 1000000\\) mã xác thực có thể tạo ra</p>"},{"article_id":119639,"cat_id":1090,"publish_time":1663917120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-48-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"hệ số của x^4 bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khai triển: \\({\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)^5} = C_5^0{\\sqrt x ^5} + C_5^1{\\sqrt x ^4}{\\left( { - 2} \\right)^1} + C_5^2{\\sqrt x ^3}{\\left( { - 2} \\right)^2} + C_5^3{\\sqrt x ^2}{\\left( { - 2} \\right)^3} + C_5^4{\\sqrt x ^1}{\\left( { - 2} \\right)^4} + C_5^5{\\left( { - 2} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>Hệ số của \\({\\sqrt x ^4}\\) là: -10 </p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119621,"cat_id":1090,"publish_time":1663907940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-47-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng trong khai triển của","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khai triển \\({\\left( {ax + \\frac{1}{x}} \\right)^4}\\) có số hạng tổng quát: \\(C_4^k{\\left( {ax} \\right)^{4 - k}}{\\left( {\\frac{1}{x}} \\right)^k} = C_4^k{a^{4 - k}}{x^{4 - 2k}}\\)</p>\r\n<p>Số hạng không chứa \\(x\\) khi \\(4 - 2k = 0 \\Rightarrow k = 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Hệ số của khai triển là \\(C_4^2{a^2} = 24 \\Rightarrow 6{a^2} = 24 \\Rightarrow {a^2} = 4 \\Rightarrow a = 2\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = 2\\).</p>"},{"article_id":119604,"cat_id":1090,"publish_time":1663906440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chọn 4 trong 6 giống hoa khác nhau và trồng trên 4 mảnh đất khác nhau để thử nghiệm. Có bao nhiêu cách thực hiện khác nhau?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn 4 trong 6 giống hoa, và sắp xếp chúng vào 4 mảnh vườn khác nhau</p>\r\n<p>=&gt; Mỗi cách chọn để trồng như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6: có \\(A_6^4 = \\frac{{6!}}{{2!}} = 360\\) cách thực hiện khác nhau</p>"},{"article_id":119538,"cat_id":1090,"publish_time":1663896960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 39 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-39-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả (ví dụ dùng kí hiệu SSNSN để chỉ kết quả 5 lần tung lần lượt là sấp, sấp, ngửa, sấp, ngửa)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Việc tung đồng xu 5 lần liên tiếp là việc gồm 5 công đoạn: Tungg lần 1, tung lần 2, tung lần 3, …</p>\r\n<p>Mỗi công đoạn: có 2 kết quả có thể xảy ra là Sấp hoặc Ngửa</p>\r\n<p>=&gt; Theo quy tắc nhân, có  \\(2.2.2.2.2 = 32\\) kết quả có thể xảy ra</p>"},{"article_id":119642,"cat_id":1090,"publish_time":1663917300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-48-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một bài kiểm tra có 6 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>1 câu hỏi có 4 cách chọn</p>\r\n<p>Có 6 câu, mỗi câu có 4 cách chọn phương án</p>\r\n<p>=&gt; có \\(4.4.4.4.4.4 = {4^6} = 4096\\) cách chọn</p>"},{"article_id":119623,"cat_id":1090,"publish_time":1663908540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 47 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-47-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Khai trển và rút gọn biểu thức A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) + Khai triển:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 + x} \\right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{x^1} + C_4^2{2^2}{x^2} + C_4^3{2^1}{x^3} + C_4^4{x^4}\\\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 - x} \\right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{\\left( { - x} \\right)^1} + C_4^2{2^2}{\\left( { - x} \\right)^2} + C_4^3{2^1}{\\left( { - x} \\right)^3} + C_4^4{\\left( { - x} \\right)^4}\\\\ = 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow A = {\\left( {2 + x} \\right)^4} + {\\left( {2 - x} \\right)^4}\\\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4} + 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\\\\ = 32 + 48{x^2} + 2{x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 0,05\\) ta có: \\(A = 2,{05^4} + 1,{95^4} = 32 + 48.0,{05^2} + 2.0,{05^4} \\approx 32,12\\)</p>"},{"article_id":119605,"cat_id":1090,"publish_time":1663906500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-44-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một tòa nhà lớn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để phân công cần thực hiện 3 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Chọn 3 người lau cửa sổ: \\(C_9^3 = 84\\) cách</p>\r\n<p>+ Chọn 4 người lau sàn trong 9-3= 6 người còn lại: \\(C_6^4 = 15\\) cách</p>\r\n<p>+ Còn 2 người lau cầu thang: 1 cách</p>\r\n<p>=&gt; Có 84 x 15 x 1 = 1260 cách phân công</p>"},{"article_id":119545,"cat_id":1090,"publish_time":1663897260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-40-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mã số một nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tên (từ 6 chữ cái A, B, C, D, E, F) và ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>công việc gồm 2 công đoạn: Chọn kí tự và chọn chữ số</p>\r\n<p>- Đối với chữ cái: Chọn 1 trong 6 kí tự đã cho: có 6 cách chọn</p>\r\n<p>- Đối với chữ số: Chọn 3 số trong 10 số đã cho.</p>\r\n<p>Mỗi số có 10 cách chọn =&gt; 3 số có 10 x 10 x 10 = 1000 cách chọn </p>\r\n<p>=&gt; có 6 x 1000 = 6000 mã số nhân viên có thể tạo ra</p>"},{"article_id":119643,"cat_id":1090,"publish_time":1663917360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-48-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào. Một người đi chợ ở chợ này thì,\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ Cách vào chợ: 4 cách</p>\r\n<p>+ Cách ra chợ: 4 cách</p>\r\n<p>=&gt; Có 4x4 = 16 cách vào và ra chợ</p>\r\n<p>b) + Cách vào chợ: 4 cách</p>\r\n<p>+ Cách ra chợ: 3 cách (tương ứng với 3 cổng, khác cổng đi vào)</p>\r\n<p>=&gt; Có 4x3=12 cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau</p>"},{"article_id":119624,"cat_id":1090,"publish_time":1663908540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 47 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-47-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử An chọn k cái bánh, \\(0 \\le k \\le 4\\)</p>\r\n<p>Số cách chọn k cái bánh trong 4 cái bánh là: \\(C_4^k \\) cách chọn</p>\r\n<p>An có thể chọn: 0; 1; 2; 3; 4 cái bánh</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Số cách chọn của An là:</p>\r\n<p>\\(C_4^0 + C_4^1+ C_4^2 + C_4^3+ C_4^4 = (1+1)^4 = 2^4 =16 \\)  cách chọn</p>"},{"article_id":119606,"cat_id":1090,"publish_time":1663906560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-45-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Có 2 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Chọn 2 nam trong 3 nam: \\(C_3^2 = 3\\) cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 2 nữ trongg 5 nữ: \\(C_5^2 = 10\\) cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Theo quy tắc nhân, có 3x10 = 30 cách chọn</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Cần chọn 4 người, trong đó đã có A và B. Vậy ta chỉ cần chọn thêm 2 trong số 3+5-2=6 học sinh còn lại.</p>\r\n<p>+ Chọn 2 học sinh còn lại trong 6 học sinh còn lại: \\(C_6^2 = 15\\) cách chọn</p>\r\n<p>Vậy có 15 cách chọn</p>\r\n<p>c) Có 3 trường hợp xảy ra: có cả A và B; chỉ có A; chỉ có B.</p>\r\n<p>+ Có cả A và B: theo ý b) ta có 15 cách chọn</p>\r\n<p>+ Chỉ có A:  Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả A và B).</p>\r\n<p>Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \\(C_6^3 = 20\\) cách chọn</p>\r\n<p>+ Chỉ có B:  Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả B và A).</p>\r\n<p>Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \\(C_6^3 = 20\\) cách chọn</p>\r\n<p>Theo quy tắc cộng, ta có 15+20+20=55 cách chọn.</p>\r\n<p>d) Cần chọn 4 người, mà chỉ có 3 nam nên chắc chẵn sẽ có HS nữ.</p>\r\n<p>các trường hợp có thể xảy ra là: Có 1 nam; có 2 nam; có 3 nam</p>\r\n<p>+ Chọn 1 nam và 3 nữ:</p>\r\n<p>Chọn 1 nam (trong 3 nam): có 3 cách</p>\r\n<p>Chọn 3 nữ trong 5 nữ: có \\(C_5^3 = 10\\) cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; do đó có 3.10= 30 cách chọn 1 nam và 3 nữ</p>\r\n<p>+ Chọn 2 nam và 2 nữ:</p>\r\n<p>Chọn 2 nam (trong 3 nam): có \\(C_3^2 =3\\)  cách</p>\r\n<p>Chọn 2 nữ trong 5 nữ: có \\(C_5^2 = 10\\) cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; do đó có 3.10= 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ</p>\r\n<p>+ Chọn 3 nam và 1 nữ:</p>\r\n<p>Chọn 3 nam (trong 3 nam): có 1 cách</p>\r\n<p>Chọn 1 nữ trong 5 nữ: có 5 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; do đó có 1.5= 5 cách chọn 3 nam và 1 nữ</p>\r\n<p>Vậy để chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ta có: 30+30+5=65 cách chọn</p>"},{"article_id":119548,"cat_id":1090,"publish_time":1663897440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-40-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>– Từ A qua B có 1 con đường duy nhất: có 1 cách chọn</p>\r\n<p>- Từ B đến D có 1 con đường duy nhất: Có 1 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 1x1 = 1 cách chọn đường</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>- Cách 1: Từ A đến thẳng D: có 2 con đường: có 2 cách chọn</p>\r\n<p>- Cách 2: Từ A đi qua B hoặc C:</p>\r\n<p>+ Đi qua B hoặc C: Có 2 cách chọn</p>\r\n<p>+ Từ B hoặc C qua D chỉ có 1 con đường: Có 1 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 2x1 = 2 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 2+2 = 4 cách chọn đường</p>"},{"article_id":119645,"cat_id":1090,"publish_time":1663917660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-48-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn 1 cuốn. Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số cách chọn 3 trong 6 cuốn sách rồi đưa cho 3 bạn khác nhau (tức là có xếp thứ tự các cuốn sách) là số chỉnh hợp cập 3 của 6 cuốn sách.</p>\r\n<p>=&gt; có \\(A_6^3 = \\frac{{6!}}{{3!}} = 120\\) cách thực hiện</p>"},{"article_id":119610,"cat_id":1090,"publish_time":1663906620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-45-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lấy hai số bất kỳ từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8 để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gồm 3 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Chọn 2 trong 5 số lẻ</p>\r\n<p>Là số tổ hợp chập 2 của 5: \\(C_5^2 = 10\\) cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 2 trong 4 số chẵn</p>\r\n<p>Là số tổ hợp chập 2 của 4: \\(C_4^2 = 6\\) cách chọn</p>\r\n<p>+ Sắp xếp 4 chữ số đã chọn:</p>\r\n<p>Là số hoán vị của 4: 4! = 24 cách</p>\r\n<p>=&gt; có 10x6x24 = 1440 cách sắp xếp</p>\r\n<p>b) Chia thành 2 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Chọn 2 trong 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí hàng nghìn và hàng đơn vị:</p>\r\n<p>Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 5, bằng: \\(A_5^2 = 20\\) cách chọn</p>\r\n<p>+ Chọn 2 trong 4 số chẵn và xếp vào 2 vị trí hàng trăm và hàng chục:</p>\r\n<p>Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 4, bằng: \\(A_4^2 = 12\\) cách chọn</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, có thể lập được: 20.12=240 số.</p>"},{"article_id":119549,"cat_id":1090,"publish_time":1663898340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-40-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số chấm mà 1 con xúc xắc có thể có: 1; 2; 3; 4; 5; 6</p>\r\n<p>Để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5 thì xảy ra 2 mặt của mỗi con xúc xắc là các cắp số sau: 1 và 4; 2 và 3; 5 và 5; 6 và 4</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: hai mặt xúc xắc là 1 và 4; 2 và 3; 6 và 4</p>\r\n<p>Mỗi cặp số có 2 khả năng xảy ra, chẳng hạn (1;4) và (4;1)</p>\r\n<p>Do đó có 3x2 = 6 trường hợp</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: hai mặt xúc xắc là 5 và 5 =&gt; có 1 trường hợp</p>\r\n<p>Theo quy tắc cộng, có 6+1=7 kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5.</p>"},{"article_id":119646,"cat_id":1090,"publish_time":1663917720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-48-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 ủy viên. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thực hiện 3 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Chọn 1 chủ tịch trong 9 người: 9 cách</p>\r\n<p>+ Chọn 1 phó chủ tịch trong 8 người còn lại: 8 cách</p>\r\n<p>+ Chọn 3 ủy viên trong 7 người còn lại: \\(C_7^3 = 35\\) cách</p>\r\n<p>=&gt; có 9x8x35 = 2520 khả năng có thể về kết quả cầu ủy ban này</p>"},{"article_id":119611,"cat_id":1090,"publish_time":1663906740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-45-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để sắp xếp 8 tiết mục, cần thực hiện 3 công đoạn:</p>\r\n<p>+ Sắp xếp 4 tiết mục ca nhạc vào 4 vị trí (1, 2, 5 và 8)</p>\r\n<p>Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 4 tiết mục ca nhạc =&gt; có: 4! = 24 cách sắp xếp</p>\r\n<p>+ Sắp xếp 2 tiết mục múa vào 2 vị trí (3 và 6)</p>\r\n<p>Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 2 tiết mục múa =&gt; có: 2! = 2 cách sắp xếp</p>\r\n<p>+ Sắp xếp 2 tiết mục hài vào 2 vị trí (4 và 7)</p>\r\n<p>Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 2 tiết mục hài =&gt; có: 2! = 2 cách sắp xếp</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, có tất cả: 24.2.2=96 cách sắp xếp</p>"},{"article_id":119551,"cat_id":1090,"publish_time":1663898700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-40-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi số có 3 chữ số là \\(\\overline {abc} \\) (với a khác 0)</p>\r\n<p>+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)</p>\r\n<p>+ b có 4 cách chọn</p>\r\n<p>+ c có 3 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài</p>\r\n<p>b) Gọi số có 3 chữ số là \\(\\overline {abc} \\) (với a khác 0)</p>\r\n<p>+ Vì abc &lt; 300 =&gt; a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2</p>\r\n<p>+ b có 4 cách chọn</p>\r\n<p>+ c có 3 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài</p>\r\n<p>c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số</p>\r\n<p>- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4</p>\r\n<p>- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \\(\\overline {ab} \\) (a khác 0)</p>\r\n<p>+ a có 4 cách chọn</p>\r\n<p>+ b có 4 cách chọn</p>\r\n<p>=&gt; có 4x4 = 16 số có 2 chữ số</p>\r\n<p>=&gt; có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài</p>"},{"article_id":119648,"cat_id":1090,"publish_time":1663917780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Trường hợp 1: cắm 2 lá cờ</p>\r\n<p>Chọn 2 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)</p>\r\n<p>Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 2 của 4, nên có: \\(A_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!}} = 12\\) tín hiệu</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: cắm 3 lá cờ:</p>\r\n<p>Chọn 3 trong 4 lá cờ và cắm thành một hàng (tức là có thứ tự trước sau)</p>\r\n<p>Số cách cắm là số chỉnh hợp chập 3 của 4, đo đó có: \\(A_4^3 = \\frac{{4!}}{{1!}} = 24\\) tín hiệu</p>\r\n<p>Theo quy tắc cộng, có thể có: 12+24  = 36 tín hiệu được tạo ra.</p>"},{"article_id":119553,"cat_id":1090,"publish_time":1663898880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-40-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một khóa tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem hình 7). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tạo mật mã cho khóa, ta chỉ cần chọn 3 số khác nhau trong 40 số từ 0 đến 39.</p>\r\n<p>+ a có 40 cách chọn: từ 0 đến 39</p>\r\n<p>+ b có 39 cách chọn (loại 1 số là số a đã chọn)</p>\r\n<p>+ c có 38 cách chọn (loại 2 số là số a và b đã chọn)</p>\r\n<p>=&gt; có 40x39x38 = 59280 cách chọn mật mã cho khóa</p>"},{"article_id":119651,"cat_id":1090,"publish_time":1663917840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 49 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-49-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay\\(x = 1\\) vào hai vế của công thức khai triển ta được:</p>\r\n<p>\\({a_o} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = {\\left( {2.1 + 1} \\right)^4} = {3^4} = 81\\)</p>\r\n<p>b) Thay\\(x = 0\\) vào hai vế của công thức khai triển ta được:</p>\r\n<p>\\({a_o} + {a_1}.0 + {a_2}.0 + {a_3}.0 + {a_4}.0 = {\\left( {2.0 + 1} \\right)^4} =1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {a_0} = 1\\) </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = 81 -{a_0}=81- 1 = 80\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28052","item_id":28052,"title":"Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân","is_link":0},{"id":"28070","item_id":28070,"title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp ","is_link":0},{"id":"28073","item_id":28073,"title":"Bài 3. Nhị thức newton - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Nhị thức newton","is_link":0},{"id":"28076","item_id":28076,"title":"Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương VIII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}