{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 CD","display_type":1,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang-sbt-toan-10-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28803,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122380,"cat_id":1126,"publish_time":1667138760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 71 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 71 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-71-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–2 ; 1), B(1 ; –3). Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: <em>A</em>(−2; 1), <em>B</em>(1; −3)  \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  = (3; - 4)\\)    </p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122368,"cat_id":1126,"publish_time":1667137500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 59 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 59 trang 95 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-59-trang-95-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình C là elip có PT chính tắc dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (<em>a</em> &gt; <em>b</em> &gt; 0)   <strong>  </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122356,"cat_id":1126,"publish_time":1667136720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 47 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 47 trang 88 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-88-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy PT 2<em>x</em><sup>2</sup> + 3<em>y</em><sup>2</sup> + 2<em>x</em> + 3<em>y</em> = 9 có hệ số của <em>x</em><sup>2</sup> và <em>y</em><sup>2</sup> khác nhau nên không là phương trình đường tròn</p>\r\n<p><strong> Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122342,"cat_id":1126,"publish_time":1667136000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 33 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 33 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng \r\nx − 2y + 3 = 0?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường thẳng ∆: <em>x</em> − 2<em>y</em> + 3 = 0 có VTPT là \\(\\overrightarrow n  = (1; - 2)\\).</p>\r\n<p>Đường thẳng <em>d</em> song song với ∆ nhận \\(\\overrightarrow n  = (1; - 2)\\) làm VTPT và có VTCP là \\(\\overrightarrow u \\) thỏa mãn \\(\\overrightarrow u .\\overrightarrow n  = 0\\)</p>\r\n<p> (Loại C, D)</p>\r\n<p>Xét điểm <em>M</em>(-1; 1) thuộc đường thẳng \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\\\y = 1 + t\\end{array} \\right.\\). Ta thấy tọa độ <em>M</em> thỏa mãn PT <em>x</em> − 2<em>y</em> + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)</p>\r\n<p><strong> Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122333,"cat_id":1126,"publish_time":1667135520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 24 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng ∆: 2x − 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆: 2<em>x</em> − 3<em>y</em> + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = (2; - 3)\\)<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":122321,"cat_id":1126,"publish_time":1667134680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow u  = ( - 1;3)\\) và \\(\\overrightarrow v  = (2; - 5)\\). Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow u  + \\overrightarrow v \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow u  = ( - 1;3)\\) và \\(\\overrightarrow v  = (2; - 5)\\)\\( \\Rightarrow \\overrightarrow u  + \\overrightarrow v  = (1; - 2)\\)   </p>\r\n<p><strong>Chọn A </strong></p>"},{"article_id":122310,"cat_id":1126,"publish_time":1667133960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow u  =  - 3\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(\\overrightarrow u  =  - 3\\overrightarrow i  + 2\\overrightarrow j \\) nên \\(\\overrightarrow u  = ( - 3;2)\\)<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn A </strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122381,"cat_id":1126,"publish_time":1667138820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 72 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 72 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-72-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(− 1 ; − 5), B(5 ; 2) và trọng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giả thiết, <em>O</em> là trọng tâm ∆<em>ABC</em> nên \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{ - 1 + 5 + {x_C}}}{3} = 0\\\\\\frac{{ - 5 + 2 + {y_C}}}{3} = 0\\end{array} \\right.\\)\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_C} =  - 4\\\\{y_C} = 3\\end{array} \\right.\\)    </p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122369,"cat_id":1126,"publish_time":1667138220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 60 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 60 trang 95 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-60-trang-95-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đáp án C ta có: <em>a</em> =\\(\\sqrt 6  &gt; 1 = b\\) thỏa mãn điều kiện nên \\(\\frac{{{x^2}}}{6} + {y^2} = 1\\) là PT elip</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122357,"cat_id":1126,"publish_time":1667136780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 48 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 48 trang 88 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-88-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 8)2 + (y – 10)2 = 36. Toạ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn (<em>C</em>): (<em>x</em> + 8)<sup>2</sup> + (<em>y</em> – 10)<sup>2</sup> = 36 có tâm <em>I</em>(-8 ; 10)  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122343,"cat_id":1126,"publish_time":1667136060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 34 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 34 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường thẳng ∆: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\\\y = 1 - 2t\\end{array} \\right.\\) có VTCP \\(\\overrightarrow u  = (3; - 2)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng d vuông góc với ∆ có VTCP \\(\\overrightarrow v \\) thỏa mãn \\(\\overrightarrow v .\\overrightarrow u  = 0\\)</p>\r\n<p>Ta thấy vectơ \\(\\overrightarrow v  = ( - 2; - 3)\\) thỏa mãn  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122334,"cat_id":1126,"publish_time":1667135580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 25 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng \\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3 - t\\\\y = 4 + 2t\\end{array} \\right.\\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3 - t\\\\y = 4 + 2t\\end{array} \\right.\\) có một vectơ chỉ phương là \\(\\overrightarrow u  = ( - 1;2)\\)<strong>    </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":122322,"cat_id":1126,"publish_time":1667134680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow u  = (2; - 3)\\)và \\(\\overrightarrow v  = (1;4)\\). Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow u  - 2\\overrightarrow v \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow u  = (2; - 3)\\)và \\(\\overrightarrow v  = (1;4)\\)\\( \\Rightarrow \\overrightarrow u  - 2\\overrightarrow v  = (0; - 11)\\)   </p>\r\n<p><strong>Chọn B </strong></p>"},{"article_id":122311,"cat_id":1126,"publish_time":1667134140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tọa độ của vectơ \\(\\overrightarrow u  = 5\\overrightarrow j \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:<strong> \\(\\overrightarrow u  = 5\\overrightarrow j  = 0.\\overrightarrow i  + 5\\overrightarrow j  \\Rightarrow \\overrightarrow u  = (0;5)\\)  </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122382,"cat_id":1126,"publish_time":1667138880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 73 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 73 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-73-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow d } \\right| = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt 2 }}} \\right)}^2} + {{\\left( { - \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}} \\right)}^2}}  = 1\\)   </p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122370,"cat_id":1126,"publish_time":1667138280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 61 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 61 trang 96 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-61-trang-96-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình B là hypebol trong hệ trục tọa độ <em>Oxy</em> có phương trình chính tắc dạng: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (<em>a</em> &gt; 0, <em>b</em> &gt; 0)<strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122358,"cat_id":1126,"publish_time":1667136840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 49 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 49 trang 88 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-88-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)2 + (y + 2)2 = 4. Bán kính của (C) bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn (<em>C</em>): (<em>x</em> − 1)<sup>2</sup> + (<em>y</em> + 2)<sup>2</sup> = 4 có bán kính <em>R</em> = 2<strong>   </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":122344,"cat_id":1126,"publish_time":1667136120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 35 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 35 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−1 ; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y − 5 = 0 có phương trình tổng quát là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>d</em> có VTPT \\(\\overrightarrow n  = (2; - 1)\\)</p>\r\n<p>Do ∆ // d nên ∆ nhận \\(\\overrightarrow n  = (2; - 1)\\) làm VTPT.</p>\r\n<p>∆ có PT: 2<em>x</em> – <em>y</em> + 4 = 0  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122335,"cat_id":1126,"publish_time":1667135640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 26 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng \\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 - 5t\\\\y =  - 1 + 3t\\end{array} \\right.\\). Trong các điểm có tọa độ dưới đây điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy điểm (2; -1) thuộc đường thẳng ∆   <strong>  </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122323,"cat_id":1126,"publish_time":1667134800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cho <em>A</em>(4; − 1) và <em>B</em>(– 2; 5). <em>M</em> là trung điểm <em>AB</em> \\( \\Rightarrow M(1;2)\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122312,"cat_id":1126,"publish_time":1667134200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; −5). Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow {OA} \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do <em>A</em>(2;− 5) nên \\(\\overrightarrow {OA}  = (2; - 5)\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122383,"cat_id":1126,"publish_time":1667138880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 74 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 74 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-74-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(–2 ; 0) và song song với đường thẳng \r\nd: 2x - y + 2 = 0 có phương trình là:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>d</em> có VTPT là \\(\\overrightarrow n  = (2; - 1)\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\Delta //d\\) nên ∆ nhận \\(\\overrightarrow n  = (2; - 1)\\) làm VTPT \\( \\Rightarrow \\Delta \\)có PT: 2<em>x</em> – <em>y</em> + 4 = 0   </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122371,"cat_id":1126,"publish_time":1667138340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 62 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 62 trang 96 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-62-trang-96-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đáp án D ta có: PT \\({x^2} - \\frac{{{y^2}}}{2} = 1\\) có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với <em>a</em> = 1, <em>b</em> = \\(\\sqrt 2 \\) nên là PT hypebol</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122359,"cat_id":1126,"publish_time":1667136900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 50 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 50 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-50-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(− 4 ; 2) bán kính R = 9 có phương trình là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn tâm <em>I</em>(− 4 ; 2) bán kính <em>R</em> = 9 có phương trình là: \\({(x + 4)^2} + {(y - 2)^2} = 81\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122345,"cat_id":1126,"publish_time":1667136180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 36 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 36 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng  d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>d</em> có VTPT \\(\\overrightarrow n  = (1; - 3)\\) \\( \\Rightarrow d\\) có VTCP là \\(\\overrightarrow u  = (3;1)\\)</p>\r\n<p>Do ∆ \\( \\bot \\) d nên ∆ nhận \\(\\overrightarrow u  = (3;1)\\) làm VTPT.</p>\r\n<p>∆ có PT: 3<em>x</em> + <em>y</em> – 5 = 0<strong>    </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":122336,"cat_id":1126,"publish_time":1667135700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 27 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆ có VTPT là \\(\\overrightarrow n  = (1; - 3) \\Rightarrow \\)VTCP của ∆ là \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (3;1)\\)hoặc \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = ( - 3; - 1)\\) Loại C</p>\r\n<p>Xét điểm (-1; 1) ta có -1 – 3.1 + 4 = 0 \\( \\Rightarrow ( - 1;1) \\in \\Delta \\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122324,"cat_id":1126,"publish_time":1667134860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có A(4 ; 6), B(1 ; 2), C(7 ; – 2). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cho <em>A</em>(4 ; 6), <em>B</em>(1 ; 2), <em>C</em>(7 ; – 2). <em>G</em>(<em>a</em>; <em>b</em>) là trọng tâm của ∆<em>ABC</em>  \\( \\Rightarrow G(4;2)\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122313,"cat_id":1126,"publish_time":1667134260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"rong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: <em>A</em>(−1; 3), <em>B</em>(2; −1)  \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  = (3; - 4)\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122384,"cat_id":1126,"publish_time":1667138940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 75 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 75 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-75-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 2 + sqrt 3 t\\y =  - 1 + 3tend{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = 3 - sqrt 3 t'\\y =  - t'end{array} right.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆<sub>1 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow u  = (\\sqrt 3 ;3)\\) ; ∆<sub>2 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow v  = ( - \\sqrt 3 ; - 1)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = \\frac{{\\sqrt 3 .\\left( { - \\sqrt 3 } \\right) + 3.( - 1)}}{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2} + {3^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2} + {{( - 1)}^2}} }}\\)\\( =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = {150^0}\\)</p>\r\n<p>Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.</p>\r\n<p>Do đó, \\((\\mathop \\Delta \\nolimits_1 ,\\mathop \\Delta \\nolimits_2 ) = \\;{180^o} - \\;\\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = \\;{180^o} - {150^o} = {30^o}.\\)</p>\r\n<p>Vậy góc giữa ∆<sub>1</sub> và ∆<sub>2</sub> bằng 30<sup>0  </sup>  </p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122372,"cat_id":1126,"publish_time":1667138400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 63 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 63 trang 96 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-63-trang-96-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình A là parabol trong hệ trục tọa độ <em>Oxy</em> có phương trình chính tắc dạng: \\({y^2} = 2px\\) (<em>p</em> &gt; 0)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122360,"cat_id":1126,"publish_time":1667136960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 51 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 51 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-51-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8)  thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(3; 4), bán kính <em>R</em> = 5<strong></strong></p>\r\n<p>Giả sử <em>d</em> là tiếp tuyến tại <em>M</em> của (<em>C</em>) \\( \\Rightarrow IM \\bot d\\) \\( \\Rightarrow \\) d nhận \\(\\overrightarrow {IM} \\) làm VTPT</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\overrightarrow {IM}  = ( - 3;4)\\)  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122346,"cat_id":1126,"publish_time":1667136180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 37 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 37 trang 81 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-81-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆<sub>1 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 2)\\); ∆<sub>2 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = ( - 2; - 1)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}}  = 1.( - 2) + ( - 2).( - 1) =  - 2 + 2 = 0\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _1} \\bot {\\Delta _2}\\) \\( \\Rightarrow \\left( {{\\Delta _1},{\\Delta _2}} \\right) = {90^0}\\)  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122337,"cat_id":1126,"publish_time":1667135700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 28 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 28 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng \\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + 2t\\\\y = 3 - 5t\\end{array} \\right.\\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆ có VTCP là \\(\\overrightarrow u  = (2; - 5) \\Rightarrow \\)VTPT của ∆ là \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (5;2)\\)hoặc \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = ( - 5; - 2)\\) Loại B, C</p>\r\n<p>∆ có điểm đi qua là (-2; 3)</p>\r\n<p>PTTQ của ∆ là: 5<em>x</em> + 2<em>y</em> + 4 = 0  <strong>  </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122325,"cat_id":1126,"publish_time":1667134920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai điểm M(− 2 ; 4) và N(1 ; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cho <em>M</em>(− 2 ; 4) và <em>N</em>(1 ; 2) \\( \\Rightarrow MN = \\sqrt {{3^2} + {{( - 2)}^2}}  = \\sqrt {13} \\)   </p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122314,"cat_id":1126,"publish_time":1667134260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \\(\\overrightarrow u  = ( - 2; - 4),\\overrightarrow v  = (2x - y;y)\\). Hai vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và \\(\\overrightarrow v \\) bằng nhau nếu:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow v  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 2\\\\y =  - 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 3\\\\y =  - 4\\end{array} \\right.\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122385,"cat_id":1126,"publish_time":1667139000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 76 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 76 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-76-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Khoảng cách từ điểm M(4 ; –2) đến đường thẳng ∆: x − 2y + 2 = 0 bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {4 - 2.( - 2) + 2} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 2\\sqrt 5 \\)    </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122373,"cat_id":1126,"publish_time":1667138460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 64 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 64 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-64-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đáp án C ta có: PT \\({y^2} = 0,3x\\) có dạng \\({y^2} = 2px\\) với \\(p = 0,15 &gt; 0\\) nên là PT hypebol</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122361,"cat_id":1126,"publish_time":1667137020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 52 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 52 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-52-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 6)2 + (y – 7)2 = 16. Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(6 ; 7) và bán kính <em>R</em> = 4.</p>\r\n<p><em>M</em>, <em>N</em> thuộc đường tròn (<em>C</em>) \\( \\Rightarrow \\) <em>MN</em> đạt GTLN khi <em>MN</em> là đường kính của đường tròn</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN = 8\\) <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122347,"cat_id":1126,"publish_time":1667136240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 38 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho \\({\\Delta _1}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + \\sqrt 3 t\\\\y = 1 - t\\end{array} \\right.\\) và \\({\\Delta _2}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + \\sqrt 3 t'\\\\y = 2 + t'\\end{array} \\right.\\). Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆<sub>1 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (\\sqrt 3 ; - 1)\\); ∆<sub>2 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = (\\sqrt 3 ;1)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = \\frac{{\\sqrt 3 .\\sqrt 3  + ( - 1).1}}{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2} + {{( - 1)}^2}} .\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2} + {1^2}} }}\\)\\( = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}\\)\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = {60^0}\\)</p>\r\n<p>  \\( \\Rightarrow \\left( {{\\Delta _1},{\\Delta _2}} \\right) = {60^0}\\)  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong><strong></strong></p>"},{"article_id":122338,"cat_id":1126,"publish_time":1667135760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1030/picture2.png\" /></p>\r\n<p>a) Theo giả thiết, <em>MN</em>, <em>MP</em>, <em>NP </em>là các đường trung bình của ∆<em>ABC</em> \\( \\Rightarrow MN//AB,MP//AC,NP//BC\\)</p>\r\n<p>Khi đó, <em>AB</em>, <em>AC</em>, <em>BC</em> lần lượt nhận các vectơ \\(\\overrightarrow {MN}  = (4;3),\\overrightarrow {MP}  = (6;5),\\overrightarrow {NP}  = (2;2)\\) làm VTCP</p>\r\n<p>+ <em>AB</em> đi qua <em>P</em>, nhận \\(\\overrightarrow {MN}  = (4;3)\\) làm VTCP nên có PT tham số: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 5 + 4t\\\\y = 6 + 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ <em>AC </em>đi qua <em>N</em>, nhận \\(\\overrightarrow {MP}  = (6;5)\\) làm VTCP nên có PT tham số: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3 + 6k\\\\y = 4 + 5k\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ <em>BC</em> đi qua <em>M</em>, nhận \\(\\overrightarrow u  = (1;1)\\)cùng phương với \\(\\overrightarrow {NP}  = (2;2)\\) làm VTCP nên có PT tham số:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 + p\\\\y = 1 + p\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>+ Đường trung trực của cạnh AB đi qua P và nhận \\(\\overrightarrow {MN}  = (4;3)\\) làm VTPT nên có PTTQ:</p>\r\n<p>4<em>x</em> + 3<em>y</em> – 38 = 0</p>\r\n<p>+ Đường trung trực của cạnh AC đi qua N và nhận \\(\\overrightarrow {MP}  = (6;5)\\) làm VTPT nên có PTTQ:</p>\r\n<p>6<em>x</em> + 5<em>y</em> – 38 = 0</p>\r\n<p>+ Đường trung trực của cạnh BC đi qua M và nhận \\(\\overrightarrow {NP}  = (2;2)\\) làm VTPT nên có PTTQ:</p>\r\n<p>2<em>x</em> + 2<em>y</em> = 0 \\( \\Leftrightarrow x + y = 0\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122326,"cat_id":1126,"publish_time":1667135160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-66-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai vectơ \\(\\overrightarrow u  = ( - 4; - 3)\\) và \\(\\overrightarrow v  = ( - 1; - 7)\\). Góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và \\(\\overrightarrow v \\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = \\frac{{( - 4).( - 1) + ( - 3).( - 7)}}{{\\sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 3)}^2}} .\\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 7)}^2}} }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\) \\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = {45^0}\\)   </p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122315,"cat_id":1126,"publish_time":1667134320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử <em>D</em>(<em>a</em>; <em>b</em>) ta có \\(\\overrightarrow {DC}  = (4 - a; - 1 - b)\\) và \\(\\overrightarrow {AB}  = (4;4)\\)</p>\r\n<p><em>ABCD </em>là hình bình hành \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}4 - a = 4\\\\ - 1 - b = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 0\\\\b =  - 5\\end{array} \\right. \\Rightarrow D(0; - 5)\\) </p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122386,"cat_id":1126,"publish_time":1667139060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 77 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 77 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-77-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy PT (<em>x </em>+ 3)<sup>2</sup> + (<em>y </em>+ 4)<sup>2</sup> = 100 là PT đường tròn dạng chính tắc   </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122374,"cat_id":1126,"publish_time":1667138520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 65 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-65-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi elip cần lập PT chính tắc là (<em>E</em>). Khi đó (<em>E</em>) có dạng: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (<em>a</em> &gt; <em>b</em> &gt; 0)</p>\r\n<p>Do \\(P\\left( {2;\\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}} \\right) \\in (E)\\) nên \\(\\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{\\left( {\\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}} \\right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{4}{{{a^2}}} + \\frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Do \\(Q\\left( {2\\sqrt 2 ;\\frac{{3\\sqrt 2 }}{2}} \\right) \\in (H)\\) nên \\(\\frac{{{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{{\\left( {\\frac{{3\\sqrt 2 }}{2}} \\right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{8}{{{a^2}}} + \\frac{9}{{2{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{4}{{{a^2}}} + \\frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\\\\\\frac{8}{{{a^2}}} + \\frac{9}{{2{b^2}}} = 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{1}{{{a^2}}} = \\frac{1}{{16}}\\\\\\frac{1}{{{b^2}}} = \\frac{1}{9}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} = 16\\\\{b^2} = 9\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy elip (E) có PT: \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} + \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122362,"cat_id":1126,"publish_time":1667137140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 53 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 53 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-53-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>PT <em>x</em><sup>2</sup> + <em>y</em><sup>2</sup> – 6<em>x</em> + 2<em>ky</em> + 2<em>k</em> + 12 = 0 (1) có các giá trị <em>a</em> = 3, <em>b</em> = -<em>k</em>, <em>c</em> = 2<em>k</em> + 12</p>\r\n<p>(1) là PT đường tròn khi và chỉ khi 3<sup>2</sup> + <em>k</em><sup>2</sup> – 2<em>k</em> – 12 &gt; 0 \\( \\Leftrightarrow {k^2} - 2k - 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}k &gt; 3\\\\k &lt;  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(k &gt; 3\\) hoặc \\(k &lt;  - 1\\) thì PT (1) là phương trình đường tròn</p>"},{"article_id":122348,"cat_id":1126,"publish_time":1667136300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 39 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 39 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Khoảng cách từ điểm M(5 ; – 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {( - 3).5 + 2.( - 2) + 6} \\right|}}{{\\sqrt {{{( - 3)}^2} + {2^2}} }} = \\frac{{\\left| { - 13} \\right|}}{{\\sqrt {13} }} = \\sqrt {13} \\)  <strong> </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122339,"cat_id":1126,"publish_time":1667135820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 30 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 73 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-73-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 5; - 5),\\overrightarrow {AC}  = (3; - 6),\\overrightarrow {BC}  = (8; - 1)\\)</p>\r\n<p>Gọi <em>AH</em>, <em>BM</em>, <em>CN</em> là các đường cao của ∆<em>ABC</em>. Khi đó:</p>\r\n<p>+ \\(AH \\bot BC \\Rightarrow \\) <em>AH</em> đi qua <em>A</em> và nhận \\(\\overrightarrow {BC}  = (8; - 1)\\) làm VTPT nên có PT: 8<em>x</em> – <em>y</em> – 17 = 0</p>\r\n<p>+ \\(BM \\bot AC \\Rightarrow \\) <em>BM</em> đi qua <em>B</em> và nhận \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 2)\\) cùng phương với \\(\\overrightarrow {AC}  = (3; - 6)\\) làm VTPT nên có PT:</p>\r\n<p><em>x</em> – 2<em>y</em> + 6 = 0</p>\r\n<p>+ \\(CN \\bot AB \\Rightarrow \\) <em>CN</em> đi qua <em>C</em> và nhận \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = (1;1)\\) cùng phương với \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 5; - 5)\\) làm VTPT nên có PT:</p>\r\n<p><em>x</em> + <em>y</em> – 7 = 0</p>"},{"article_id":122327,"cat_id":1126,"publish_time":1667135220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Côsin của góc giữa hai vectơ \\(\\overrightarrow u  = (1;1)\\) và \\(\\overrightarrow v  = ( - 2;1)\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow u ,\\overrightarrow v } \\right) = \\frac{{1.( - 2) + 1.1}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\\sqrt {{{( - 2)}^2} + {1^2}} }}\\)\\( =  - \\frac{{\\sqrt {10} }}{{10}}\\)    </p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":122316,"cat_id":1126,"publish_time":1667134380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm toạ độ của các vectơ trong Hình 4.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Vẽ \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow a \\), ta có \\(A(2; - 3)\\) nên \\(\\overrightarrow a  = (2; - 3)\\)</p>\r\n<p>- Vẽ \\(\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow b \\), ta có \\(B( - 3;0)\\) nên \\(\\overrightarrow b  = ( - 3;0)\\)</p>\r\n<p>- Vẽ \\(\\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow c \\), ta có \\(C(5;1)\\) nên \\(\\overrightarrow c  = (5;1)\\)</p>\r\n<p>- Vẽ \\(\\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow d \\), ta có \\(D(0;4)\\) nên \\(\\overrightarrow d  = (0;4)\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122387,"cat_id":1126,"publish_time":1667139120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 78 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 78 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-78-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đáp án D ta có: PT \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = 1\\) có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với <em>a</em> = \\(15\\), <em>b</em> = 16 nên là PT hypebol</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":122375,"cat_id":1126,"publish_time":1667138580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 66 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 66 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-66-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{9} + \\frac{{{y^2}}}{4} = 1\\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử điểm <em>P</em> có tọa độ <em>P</em>(<em>m</em> ; <em>n</em>)</p>\r\n<p>Do \\(P \\in (E)\\) nên \\(\\frac{{{m^2}}}{9} + \\frac{{{n^2}}}{4} = 1\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\(OP = 2,5 \\Rightarrow O{P^2} = 6,25 \\Leftrightarrow {m^2} + {n^2} = 6,25\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{m^2} + {n^2} = 6,25\\\\\\frac{{{m^2}}}{9} + \\frac{{{n^2}}}{4} = 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{m^2} = \\frac{{81}}{{20}}\\\\{n^2} = \\frac{{11}}{5}\\end{array} \\right.\\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m =  \\pm \\frac{{9\\sqrt 5 }}{{10}}\\\\n =  \\pm \\frac{{\\sqrt {55} }}{5}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy có 4 điểm <em>P</em> thỏa mãn là: \\({P_1}\\left( {\\frac{{9\\sqrt 5 }}{{10}};\\frac{{\\sqrt {55} }}{5}} \\right),{P_2}\\left( { - \\frac{{9\\sqrt 5 }}{{10}};\\frac{{\\sqrt {55} }}{5}} \\right),{P_3}\\left( {\\frac{{9\\sqrt 5 }}{{10}}; - \\frac{{\\sqrt {55} }}{5}} \\right),{P_4}\\left( { - \\frac{{9\\sqrt 5 }}{{10}}; - \\frac{{\\sqrt {55} }}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122363,"cat_id":1126,"publish_time":1667137140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 54 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 54 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-54-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(−6 ; 2) bán kính 7 nên có PT: \\({(x + 6)^2} + {(y - 2)^2} = 49\\)</p>\r\n<p>b) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(3 ; – 7) và đi qua điểm <em>A</em>(4 ; 1) \\( \\Rightarrow \\) Bán kính của (<em>C</em>) là \\(IA = \\sqrt {{{(4 - 3)}^2} + {{(1 + 7)}^2}}  = \\sqrt {65} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)(<em>C</em>) có PT: \\({(x - 3)^2} + {(y + 7)^2} = 65\\)</p>\r\n<p>c) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3<em>x</em> + 4<em>y</em> + 19 = 0</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Bán kính của (<em>C</em>) là khoảng cách từ tâm <em>I</em> đến đường thẳng ∆: 3<em>x</em> + 4<em>y</em> + 19 = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {3.1 + 4.2 + 19} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \\frac{{30}}{5} = 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)(<em>C</em>) có PT: \\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\\)</p>\r\n<p>d) (<em>C</em>) có đường kính <em>AB</em> với <em>A</em>(−2 ; 3) và <em>B</em>(0 ; 1)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em> là trung điểm của <em>AB</em> \\( \\Rightarrow I( - 1;2)\\)</p>\r\n<p>(<em>C</em>) có bán kính <em>IA</em> = <em>IB</em> = \\(\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)(<em>C</em>) có PT: \\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 2\\)</p>\r\n<p>e) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em> thuộc đường thẳng \\({\\Delta _1}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 1 - t\\end{array} \\right.\\) và (<em>C</em>) tiếp xúc với hai đường thẳng ∆<sub>2</sub>: 3<em>x</em> + 4<em>y</em> – 1 = 0, ∆<sub>3</sub>: 3<em>x</em> - 4<em>y</em> + 2 = 0</p>\r\n<p>Do \\(I \\in {\\Delta _1}\\) nên \\(I(1 + t;1 - t)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\(R = d(I,{\\Delta _2}) = d(I,{\\Delta _3}) \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {3(1 + t) + 4(1 - t) - 1} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \\frac{{\\left| {3(1 + t) - 4(1 - t) + 2} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}} }}\\)</p>\r\n<p>                                                        \\( \\Leftrightarrow \\left| {6 - t} \\right| = \\left| {7t + 1} \\right| \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}6 - t = 7t + 1\\\\6 - t =  - 7t - 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t = \\frac{5}{8}\\\\t = \\frac{{ - 7}}{6}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với \\(t = \\frac{5}{8} \\Rightarrow I\\left( {\\frac{{13}}{8};\\frac{3}{8}} \\right)\\) \\( \\Rightarrow \\)\\(R = \\frac{{43}}{{40}}\\). Khi đó (<em>C</em>) có PT: \\({\\left( {x - \\frac{{13}}{8}} \\right)^2} + {\\left( {y - \\frac{3}{8}} \\right)^2} = \\frac{{1849}}{{1600}}\\)</p>\r\n<p>Với \\(t =  - \\frac{7}{6} \\Rightarrow I\\left( { - \\frac{1}{6};\\frac{{13}}{6}} \\right)\\)\\( \\Rightarrow \\)\\(R = \\frac{{43}}{{30}}\\). Khi đó (<em>C</em>) có PT: \\({\\left( {x + \\frac{1}{6}} \\right)^2} + {\\left( {y - \\frac{{13}}{6}} \\right)^2} = \\frac{{1849}}{{900}}\\)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122349,"cat_id":1126,"publish_time":1667136420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 40 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 40 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({d_1}:2x - 3y + 5 = 0\\) và \\({d_2}:2x + y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Tọa độ giao điểm của <em>d</em><sub>1</sub> và <em>d</em><sub>2</sub> là nghiệm của hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y + 5 = 0\\\\2x + y - 1 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y =  - 5\\\\2x + y = 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - \\frac{1}{4}\\\\y = \\frac{3}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ trên có một nghiệm duy nhất. Vậy <em>d</em><sub>1</sub> và <em>d</em><sub>2</sub> cắt nhau.</p>\r\n<p>b) \\({d_3}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\\\y = 3 + t\\end{array} \\right.\\) và \\({d_4}:x + 3y - 5 = 0\\)</p>\r\n<p><em>d</em><sub>3</sub> đi qua điểm (-1; 3) và có VTCP là \\(\\overrightarrow u  = ( - 3;1)\\) \\( \\Rightarrow \\) <em>d</em><sub>3</sub> có một VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1;3)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <em>d</em><sub>3</sub> và <em>d</em><sub>4</sub> có cùng VTPT nên <em>d</em><sub>3</sub> // <em>d</em><sub>4</sub> hoặc <em>d</em><sub>3</sub> và <em>d</em><sub>4 </sub>trùng nhau</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm (-1; 3) vào PT <em>d</em><sub>4 </sub>ta có: -1 + 3.3 – 5 = 3 ≠ 0 \\( \\Rightarrow ( - 1;3) \\notin {d_4}\\)</p>\r\n<p>Vậy <em>d</em><sub>3</sub> // <em>d</em><sub>4</sub></p>\r\n<p>c) \\({d_5}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 - 2t\\\\y =  - 1 + t\\end{array} \\right.\\) và \\({d_6}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + 2t'\\\\y = 1 - t'\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><em>d</em><sub>5</sub> đi qua <em>A</em>(2; -1), có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = ( - 2;1)\\)</p>\r\n<p><em>d</em><sub>6</sub> đi qua <em>B</em>(-2; 1), có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = (2; - 1)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\overrightarrow {{u_1}} \\) và \\(\\overrightarrow {{u_2}} \\) cùng phương nên <em>d</em><sub>5</sub> // <em>d</em><sub>6</sub> hoặc <em>d</em><sub>5</sub> và <em>d</em><sub>6 </sub>trùng nhau</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm <em>A </em>vào PT <em>d</em>6 ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2 =  - 2 + 2t'\\\\ - 1 = 1 - t'\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}t' = 2\\\\t' = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow t' = 2 \\Rightarrow A \\in {d_6}\\)</p>\r\n<p>Vậy <em>d</em><sub>5</sub> và <em>d</em><sub>6 </sub>trùng nhau</p>"},{"article_id":122340,"cat_id":1126,"publish_time":1667135880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 31 trang 74 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 31 trang 74 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-74-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng \\(\\Delta :\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 4 + t\\\\y =  - 1 + 2t\\end{array} \\right.\\) và điểm A(2 ; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(M,N \\in \\Delta \\) nên \\(M(4 + t; - 1 + 2t)\\) và \\(N(4 + k; - 1 + 2k)\\)</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = (t + 2;2t - 2)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>AM</em> = \\(\\sqrt {17} \\) \\( \\Rightarrow A{M^2} = 17 \\Leftrightarrow {(t + 2)^2} + {(2t - 2)^2} = 17\\)\\( \\Leftrightarrow 5{t^2} - 4t - 9 = 0\\)\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t =  - 1\\\\t = \\frac{9}{5}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>t</em> = -1 thì \\(M(3; - 3)\\)</p>\r\n<p>Với \\(t = \\frac{9}{5}\\) thì \\(M\\left( {\\frac{{29}}{5};\\frac{{13}}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy có 2 điểm <em>M</em> thỏa mãn là \\(M(3; - 3)\\) và \\(M\\left( {\\frac{{29}}{5};\\frac{{13}}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {AN}  = (k + 2;2k - 2)\\)</p>\r\n<p>\\(AN = \\sqrt {{{\\left( {k + 2} \\right)}^2} + {{(2k - 2)}^2}} \\)\\( \\Leftrightarrow A{N^2} = {\\left( {k + 2} \\right)^2} + {(2k - 2)^2} \\Leftrightarrow A{N^2} = 5{k^2} - 4k + 8\\)</p>\r\n<p>AN nhỏ nhất \\( \\Leftrightarrow A{N^2} = 5{k^2} - 4k + 8\\) nhỏ nhất</p>\r\n<p>Ta có: \\(5{k^2} - 4k + 8 = 5{\\left( {k - \\frac{2}{5}} \\right)^2} + \\frac{{44}}{5}\\)\\( \\Rightarrow A{N^2} \\ge \\frac{{44}}{5} \\Rightarrow AN \\ge \\frac{{2\\sqrt {55} }}{5}\\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \\(k = \\frac{2}{5}\\) \\( \\Rightarrow N\\left( {\\frac{{22}}{5}; - \\frac{1}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122328,"cat_id":1126,"publish_time":1667135280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 4; - 4) \\Rightarrow AB = 4\\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AC}  = (6; - 6) \\Rightarrow AC = 6\\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {BC}  = (10; - 2) \\Rightarrow BC = 2\\sqrt {26} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = ( - 4).6 + ( - 4).( - 6) =  - 24 + 24 = 0\\) \\( \\Rightarrow AB \\bot AC\\)</p>\r\n<p>Vậy ∆<em>ABC</em> vuông tại <em>A</em>   </p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":122317,"cat_id":1126,"publish_time":1667134440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow m  = (2a + 3;b - 1)\\) và \\(\\overrightarrow n  = (1; - 2)\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow m  = \\overrightarrow n  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2a + 3 = 1\\\\b - 1 =  - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 1\\\\b =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow u  = (3a - 2;5)\\)và \\(\\overrightarrow v  = (5;2b + 1)\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow v  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3a - 2 = 5\\\\5 = 2b + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{7}{3}\\\\b = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow x  = (2a + b;2b)\\) và \\(\\overrightarrow y  = (3 + 2b;b - 3a)\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow x  = \\overrightarrow y  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2a + b = 3 + 2b\\\\2b = b - 3a\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2a - b = 3\\\\3a + b = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{3}{5}\\\\b =  - \\frac{9}{5}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122388,"cat_id":1126,"publish_time":1667139120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 79 trang 98 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 79 trang 98 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-79-trang-98-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đáp án A ta có: PT \\({y^2} = \\frac{x}{{10}}\\) có dạng \\({y^2} = 2px\\) với \\(p = \\frac{1}{{20}} &gt; 0\\) nên là PT hypebol</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122376,"cat_id":1126,"publish_time":1667138580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 67 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 67 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-67-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(-1 ; 0) và \\(N(2;2\\sqrt 3 )\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi hypebol cần lập PT chính tắc là (<em>H</em>). Khi đó (<em>H</em>) có dạng: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (<em>a</em> &gt; 0, <em>b</em> &gt; 0)</p>\r\n<p>Do \\(M\\left( { - 1;0} \\right) \\in (H)\\) nên \\(\\frac{{{{( - 1)}^2}}}{{{a^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{1}{{{a^2}}} = 1 \\Leftrightarrow {a^2} = 1\\)</p>\r\n<p>Do \\(N\\left( {2;2\\sqrt 3 } \\right) \\in (H)\\) nên \\(\\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{{\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{4}{1} - \\frac{{12}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow {b^2} = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy hypebol (<em>H</em>) có PT: \\(\\frac{{{x^2}}}{1} - \\frac{{{y^2}}}{4} = 1\\)</p>"},{"article_id":122364,"cat_id":1126,"publish_time":1667137200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 55 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 55 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-55-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 3)2 = 4 trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(-2 ; 3), bán kính <em>R</em> = 2</p>\r\n<p>a) Theo giả thiết, điểm <em>M</em>(<em>m</em>; 3) là tiếp điểm của ∆ và (<em>C</em>)</p>\r\n<p>Ta có: \\(IM = 2 \\Leftrightarrow I{M^2} = 4 \\Leftrightarrow {(m + 2)^2} = 4 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m + 2 = 2\\\\m + 2 =  - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 0\\\\m =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>m</em> = 0 thì <em>M</em>(0 ; 3) \\( \\Rightarrow \\)∆ đi qua <em>M</em> và nhận \\(\\overrightarrow {IM}  = (2;0)\\) làm VTPT nên có PT: <em>x</em> = 0</p>\r\n<p>Với <em>m</em> = -4 thì <em>M</em>(-4 ; 3) \\( \\Rightarrow \\)∆ đi qua <em>M</em> và nhận \\(\\overrightarrow {IM}  = ( - 2;0)\\) làm VTPT nên có PT: <em>x</em> + 4 = 0</p>\r\n<p>b) Theo giả thiết, ∆ vuông góc với đường thẳng <em>d</em>: 5<em>x</em> – 12<em>y</em> + 1 = 0 mà d có VTPT \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = (5; - 12)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta \\) nhận \\(\\overrightarrow n  = (12;5)\\) làm VTPT \\( \\Rightarrow \\Delta \\) có PTTQ: 12<em>x</em> + 5<em>y</em> + <em>c</em> = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,\\Delta ) = R \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {12.( - 2) + 5.3 + c} \\right|}}{{\\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = 2\\)\\( \\Leftrightarrow \\left| {c - 9} \\right| = 26 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}c - 9 = 26\\\\c - 9 =  - 26\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}c = 35\\\\c =  - 17\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>c</em> = 35 thì ∆ có PT: 12<em>x</em> + 5<em>y</em> + 35 = 0</p>\r\n<p>Với <em>c</em> = -17 thì ∆ có PT: 12<em>x</em> + 5<em>y</em> – 17 = 0</p>\r\n<p>c) Giả sử ∆ có PTTQ: \\(ax + by + c = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(D(0;4) \\in \\Delta  \\Rightarrow 4b + c = 0 \\Leftrightarrow c =  - 4b\\)\\( \\Rightarrow \\Delta :ax + by - 4b = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,\\Delta ) = R \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| { - 2a + 3b - 4b} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\\)\\( \\Leftrightarrow \\left| { - 2a - b} \\right| = 2\\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\)</p>\r\n<p>                           \\( \\Leftrightarrow 4{a^2} + 4ab + {b^2} = 4({a^2} + {b^2}) \\Leftrightarrow 3{b^2} = 4ab \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}b = 0\\\\3b = 4a\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>b</em> = 0, chọn <em>a</em> = 1 \\( \\Rightarrow \\Delta \\) có PT:<em> x</em> = 0</p>\r\n<p>Với 3<em>b = </em>4<em>a</em>, chọn <em>a</em> = 3, <em>b</em> = 4 \\( \\Rightarrow \\Delta \\) có PT:<em> </em>3<em>x</em> + 4<em>y</em> – 16 = 0</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122350,"cat_id":1126,"publish_time":1667136480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 41 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 41 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ∆<sub>1</sub>: 3<em>x</em> + <em>y</em> - 5 = 0 và ∆<sub>2</sub>: <em>x</em> + 2<em>y</em> − 3 = 0</p>\r\n<p>∆<sub>1</sub> có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (3;1)\\); ∆<sub>2</sub> có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = (1;2)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {{n_1}} ,\\overrightarrow {{n_2}} } \\right) = \\frac{{3.1 + 1.2}}{{\\sqrt {{3^2} + {1^2}} .\\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = {45^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {{\\Delta _1},{\\Delta _2}} \\right) = {45^0}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\Delta _3}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 + \\sqrt 3 t\\\\y =  - 1 + 3t\\end{array} \\right.\\) và \\({\\Delta _4}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3 - \\sqrt 3 t'\\\\y =  - t'\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>∆<sub>3 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (\\sqrt 3 ;3)\\); ∆<sub>4 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = ( - \\sqrt 3 ; - 1)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = \\frac{{\\sqrt 3 .\\left( { - \\sqrt 3 } \\right) + 3.( - 1)}}{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2} + {3^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2} + {{( - 1)}^2}} }}\\)\\( =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = {150^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {{\\Delta _3},{\\Delta _4}} \\right) = {180^0} - {150^0} = {30^0}\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\Delta _5}: - \\sqrt 3 x + 3y + 2 = 0\\) và \\({\\Delta _6}:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3t\\\\y = 1 - \\sqrt 3 t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>∆<sub>5 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow n  = ( - \\sqrt 3 ;3)\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _5}\\) có một VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_3}}  = (3;\\sqrt 3 )\\)</p>\r\n<p>∆<sub>6 </sub>có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_4}}  = (3; - \\sqrt 3 )\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_3}} ,\\overrightarrow {{u_4}} } \\right) = \\frac{{3.3 + \\sqrt 3 .\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\sqrt {{3^2} + {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} .\\sqrt {{3^2} + {{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2}} }}\\)\\( = \\frac{1}{2}\\)\\( \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{u_3}} ,\\overrightarrow {{u_4}} } \\right) = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {{\\Delta _5},{\\Delta _6}} \\right) = {60^0}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122341,"cat_id":1126,"publish_time":1667135940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 32 trang 74 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 32 trang 74 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-74-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(-2 ; 2), B(7 ; 5), C(4 ; – 5) và đường thẳng ∆: 2x  + y – 4 = 0","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\(M(t;4 - 2t) \\in \\Delta \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = (t + 2; - 2t + 2)\\), \\(\\overrightarrow {BM}  = (t - 7; - 2t - 1)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>M</em> cách đều hai điểm <em>A</em> và <em>B </em>\\( \\Rightarrow AM = BM \\Leftrightarrow A{M^2} = B{M^2}\\)</p>\r\n<p>                                                            \\( \\Leftrightarrow {(t + 2)^2} + {( - 2t + 2)^2} = {(t - 7)^2} + {( - 2t - 1)^2}\\)</p>\r\n<p>                                                            \\( \\Leftrightarrow  - 4t + 8 =  - 10t + 50 \\Leftrightarrow 6t = 42 \\Leftrightarrow t = 7\\)</p>\r\n<p>Vậy <em>M</em>(7 ; -10)</p>\r\n<p>b*) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = (9;3),\\overrightarrow {AC}  = (6; - 7)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{9}{6} \\ne \\frac{3}{{ - 7}}\\) nên \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng phương \\( \\Rightarrow A,B,C\\) không thẳng hàng</p>\r\n<p>Gọi <em>G</em> là trọng tâm ∆<em>ABC</em> \\( \\Rightarrow G\\left( {3;\\frac{2}{3}} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\left| {\\overrightarrow {NA}  + \\overrightarrow {NB}  + \\overrightarrow {NC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {NG}  + \\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {NG}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {NG}  + \\overrightarrow {GC} } \\right|\\)\\( = \\left| {3\\overrightarrow {NG} } \\right| = 3NG\\)</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {NA}  + \\overrightarrow {NB}  + \\overrightarrow {NC} } \\right|\\) nhỏ nhất khi và chỉ khi <em>NG</em> nhỏ nhất \\( \\Leftrightarrow \\) <em>N</em> là hình chiếu của <em>G</em> trên ∆</p>\r\n<p>Gọi <em>d</em> là đường thẳng đi qua <em>G</em>, vuông góc với ∆</p>\r\n<p>∆ có VTPT \\(\\overrightarrow n  = (2;1)\\) \\( \\Rightarrow \\) ∆ có một VTCP là \\(\\overrightarrow u  = (1; - 2)\\)</p>\r\n<p>Do \\(d \\bot \\Delta \\) nên d nhận \\(\\overrightarrow u  = (1; - 2)\\)làm VTPT \\( \\Rightarrow \\) <em>d</em> có PT: 3<em>x</em> – 6<em>y</em> – 5 = 0</p>\r\n<p><em>N</em> là giao điểm của <em>d</em> và ∆ \\( \\Rightarrow \\) tọa độ điểm N là nghiệm của hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\\\3x - 6y - 5 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{29}}{{15}}\\\\y = \\frac{2}{{15}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(N\\left( {\\frac{{29}}{{15}};\\frac{2}{{15}}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":122329,"cat_id":1126,"publish_time":1667135340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 2; - 6)\\); \\(\\overrightarrow {AC}  = (1; - 10)\\). Vì \\(\\frac{{ - 2}}{1} \\ne \\frac{{ - 6}}{{ - 10}}\\) nên \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) không cùng phương.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm <em>A</em>, <em>B</em>, <em>C</em> không thẳng hàng </p>\r\n<p>b) <em>G</em>(<em>a</em>; <em>b</em>) là trọng tâm của ∆<em>ABC</em> \\( \\Rightarrow G\\left( {\\frac{2}{3}; - \\frac{1}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Gọi \\(D(a;b)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết,<em> ABCD</em> là hình thang có <em>AB</em> // <em>CD</em> và <em>CD</em> = \\(\\frac{3}{2}\\)<em>AB </em>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {CD}  = \\frac{3}{2}\\overrightarrow {BA} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {CD}  = (a - 2;b + 5),\\overrightarrow {AB}  = ( - 2; - 6)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {CD}  = \\frac{3}{2}\\overrightarrow {BA} \\)\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - 2 = \\frac{3}{2}.2\\\\b + 5 = \\frac{3}{2}.6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 5\\\\b = 4\\end{array} \\right.\\). Vậy <em>D</em>(5; 4)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122318,"cat_id":1126,"publish_time":1667134500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 4 ; 2), B(2 ; 4), C(8 ; – 2). Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử <em>D</em>(<em>a</em>; <em>b</em>) ta có \\(\\overrightarrow {DC}  = (8 - a; - 2 - b)\\) và \\(\\overrightarrow {AB}  = (6;2)\\)</p>\r\n<p><em>ABCD </em>là hình bình hành \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}8 - a = 6\\\\ - 2 - b = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b =  - 4\\end{array} \\right. \\Rightarrow D(2; - 4)\\)  <strong></strong></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122389,"cat_id":1126,"publish_time":1667139180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 80 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 80 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-80-trang-99-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Đường elip \\(\\frac{{{x^2}}}{{40}} + \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\) có hai tiêu điểm là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giả thiết, elip có PT \\(\\frac{{{x^2}}}{{40}} + \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\) \\( \\Rightarrow {a^2} = 40,{b^2} = 36 \\Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy elip có 2 tiêu điểm là <em>F</em><sub>1</sub>(-2 ; 0),  <em>F</em><sub>2</sub> (2 ; 0) <strong>  </strong></p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122377,"cat_id":1126,"publish_time":1667138640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 68 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 68 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-68-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) với a > 0, b > 0 và  đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(P,Q \\in d:y = n\\) nên \\(P(t;n),Q(k;n)\\)</p>\r\n<p>Do \\(P,Q \\in (H)\\) nên \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{t^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{n^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\\\\frac{{{k^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{n^2}}}{{{b^2}}} = 1\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\frac{{{t^2}}}{{{a^2}}} = \\frac{{{k^2}}}{{{a^2}}}\\)\\( \\Leftrightarrow {t^2} = {k^2} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}t = k\\\\t =  - k\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>t</em> = <em>k</em> thì <em>P</em> và <em>Q</em> trùng nhau \\( \\Rightarrow \\) <em>t</em> = <em>k</em> không thỏa mãn</p>\r\n<p>Với <em>t</em> = -<em>k</em> thì <em>P</em>(<em>t </em>; <em>n</em>) và <em>Q</em>(-<em>t </em>; <em>n</em>). Khi đó <em>P</em> và <em>Q </em>đối xứng nhau qua trục <em>Oy</em> (ĐPCM)</p>"},{"article_id":122365,"cat_id":1126,"publish_time":1667137260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 56 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 56 trang 89 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-56-trang-89-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 4)2 = 25 và điểm A(-1; 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) (<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(-2 ; 4) và bán kính <em>R</em> = 5</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {IA}  = (1; - 1) \\Rightarrow IA = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Có: \\(IA = \\sqrt 2  &lt; R \\Rightarrow \\) Điểm <em>A</em> nằm bên trong đường tròn (<em>C</em>)</p>\r\n<p>b) Theo giả thiết, <em>d</em> cắt (<em>C</em>) tại 2 điểm <em>M</em>, <em>N</em> thỏa mãn <em>MN</em> ngắn nhất \\( \\Leftrightarrow \\) khoảng cách từ tâm <em>I</em> đến <em>d</em> lớn nhất</p>\r\n<p>Gọi <em>H</em> là hình chiếu của <em>I</em> trên <em>d</em>. Ta có: \\(IH \\le IA\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) IH đạt GTLN khi và chỉ khi H trùng với A</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow IA \\bot d\\) \\( \\Rightarrow d\\) nhận \\(\\overrightarrow {IA}  = (1; - 1)\\) làm vectơ pháp tuyến nên có PT: <em>x</em> – <em>y</em> + 4 = 0</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122351,"cat_id":1126,"publish_time":1667136480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 42 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 42 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(d(A,{\\Delta _1}) = \\frac{{\\left| {2.( - 3) + 1 - 4} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \\frac{{\\left| { - 9} \\right|}}{{\\sqrt 5 }} = \\frac{{9\\sqrt 5 }}{5}\\)</p>\r\n<p>b) ∆<sub>2</sub> đi qua điểm (-3; 1) và có VTCP là \\(\\overrightarrow u  = (3; - 1)\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _2}\\) có một VTPT là \\(\\overrightarrow n  = (1;3)\\)</p>\r\n<p>∆<sub>2</sub> có PTTQ: <em>x</em> + 3<em>y</em> = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(B,{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {1.1 + 3.( - 3)} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \\frac{{\\left| { - 8} \\right|}}{{\\sqrt {10} }} = \\frac{{4\\sqrt {10} }}{5}\\)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122330,"cat_id":1126,"publish_time":1667135400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 21 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 3; - 5) \\Rightarrow AB = \\sqrt {34} \\);</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AC}  = (10; - 6) \\Rightarrow AC = 2\\sqrt {34} \\);</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {BC}  = (13; - 1) \\Rightarrow BC = \\sqrt {170} \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos A = \\frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = 0\\)\\( \\Rightarrow \\widehat A = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos B = \\frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{5}\\)\\( \\Rightarrow \\widehat B \\approx {63^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat C = {90^0} - \\widehat B \\approx {27^0}\\)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122319,"cat_id":1126,"publish_time":1667134560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \\(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\\) và \\(\\overrightarrow {DC}  = ({x_C} - {x_D};{y_C} - {y_D})\\)</p>\r\n<p><em>ABCD </em>là hình bình hành \\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {CD}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_B} + {x_D} = {x_C} + {x_A}\\\\{y_B} + {y_D} = {y_C} + {y_A}\\end{array} \\right.\\)  (ĐPCM)<strong></strong></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122390,"cat_id":1126,"publish_time":1667139240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 81 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 81 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-81-trang-99-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3 ; -1), B(3 ; 5), C(3 ; -4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = (6;6),\\overrightarrow {BC}  = (0; - 9),\\overrightarrow {AC}  = (6; - 3)\\)</p>\r\n<p>+ Chọn \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 1)\\) thỏa mãn \\(\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {AB}  = 0\\). Khi đó <em>AB</em> đi qua <em>A</em>(-3 ; -1) và nhận \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 1)\\) nên có PT:</p>\r\n<p><em>x</em> - <em>y </em>+ 2 = 0</p>\r\n<p>+ Chọn \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = (1;0)\\) thỏa mãn \\(\\overrightarrow {{n_2}} .\\overrightarrow {BC}  = 0\\). Khi đó <em>BC</em> đi qua <em>B</em>(3 ; 5) và nhận \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = (1;0)\\) nên có PT: <em>x</em> – 3 = 0</p>\r\n<p>+ Chọn \\(\\overrightarrow {{n_3}}  = (1;2)\\) thỏa mãn \\(\\overrightarrow {{n_3}} .\\overrightarrow {AC}  = 0\\). Khi đó <em>AC</em> đi qua <em>C</em>(3 ; -4) và nhận \\(\\overrightarrow {{n_3}}  = (1;2)\\) nên có PT:</p>\r\n<p><em>x</em> + 2<em>y </em>+ 5 = 0</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>+ G là trọng tâm ∆<em>ABC</em> nên \\( \\Rightarrow G(1;0)\\)</p>\r\n<p>+ Gọi \\(H({x_H};{y_H})\\) là trực tâm ∆<em>ABC</em> . Ta có: \\(\\overrightarrow {AH}  = ({x_H} + 3;{y_H} + 1),\\overrightarrow {BH}  = ({x_H} - 3;{y_H} - 5)\\)</p>\r\n<p>Khi đó\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AH \\bot BC\\\\BH \\bot AC\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\overrightarrow {AH} .\\overrightarrow {BC}  = 0\\\\\\overrightarrow {BH} .\\overrightarrow {AC}  = 0\\end{array} \\right.\\)\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 9({y_H} + 1) = 0\\\\6({x_H} - 3) - 3({y_H} - 5)\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_H} + 1 = 0\\\\2{x_H} - {y_H} - 1 = 0\\end{array} \\right.\\)\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_H} = 0\\\\{y_H} =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow H(0; - 1)\\)</p>\r\n<p>+ Gọi \\(I({x_I};{y_I})\\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác <em>ABC</em></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {IA}  = {( - 3 - {x_I}; - 1 - {y_I})^2} \\Rightarrow IA = \\sqrt {{{({x_I} + 3)}^2} + {{({y_I} + 1)}^2}}  \\Rightarrow I{A^2} = {({x_I} + 3)^2} + {({y_I} + 1)^2}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\overrightarrow {IB}  = {(3 - {x_I};5 - {y_I})^2} \\Rightarrow IB = \\sqrt {{{({x_I} - 3)}^2} + {{({y_I} - 5)}^2}}  \\Rightarrow I{B^2} = {({x_I} - 3)^2} + {({y_I} - 5)^2}\\)</p>\r\n<p>          \\(\\overrightarrow {IC}  = {(3 - {x_I}; - 4 - {y_I})^2} \\Rightarrow IC = \\sqrt {{{({x_I} - 3)}^2} + {{({y_I} + 4)}^2}}  \\Rightarrow I{C^2} = {({x_I} - 3)^2} + {({y_I} + 4)^2}\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}IA = IB\\\\IA = IC\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\\\I{A^2} = I{C^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{({x_I} + 3)^2} + {({y_I} + 1)^2} = {({x_I} - 3)^2} + {({y_I} - 5)^2}\\\\{({x_I} + 3)^2} + {({y_I} + 1)^2} = {({x_I} - 3)^2} + {({y_I} + 4)^2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>                         \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}12{x_I} + 12{y_I} = 24\\\\12{x_I} - 6{y_I} = 15\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_I} + {y_I} = 2\\\\4{x_I} - 2{y_I} = 5\\end{array} \\right.\\)\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_I} = \\frac{3}{2}\\\\{y_I} = \\frac{1}{2}\\end{array} \\right.\\)\\( \\Rightarrow I\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(G(1;0),H(0; - 1),I\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(d(A,BC) = \\frac{{\\left| { - 3 - 3} \\right|}}{1} = 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {BC}  = (0; - 9) \\Rightarrow BC = 9\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác <em>ABC</em> là: \\(S = \\frac{1}{2}AD.BC = \\frac{1}{2}.6.9 = 27\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122378,"cat_id":1126,"publish_time":1667138700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 69 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 69trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-69-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>PT chính tắc của parabol (P) có dạng <em>y</em><sup>2</sup> = 2<em>px </em>(<em>p</em> &gt; 0)</p>\r\n<p>a) Theo giả thiết, phương trình đường chuẩn của (<em>P</em>) là \\(x + \\frac{1}{8} = 0\\) \\( \\Rightarrow p = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy PT chính tắc của (<em>P</em>) là: \\({y^2} = \\frac{1}{2}x\\)</p>\r\n<p>b) Do \\(M(1; - 8) \\in (P)\\) nên \\({( - 8)^2} = 2p.1 \\Rightarrow p = 32\\)</p>\r\n<p>Vậy PT chính tắc của (<em>P</em>) là: \\({y^2} = 64x\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122366,"cat_id":1126,"publish_time":1667137320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 57 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 57 trang 90 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-57-trang-90-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(<em>C</em>) có tâm <em>I</em>(-3 ; 1) và bán kính <em>R</em> = 3</p>\r\n<p>+) Xét ∆<sub>1</sub>: <em>x </em>+ <em>y </em>+ 1 = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,{\\Delta _1}) = \\frac{{\\left| { - 3 + 1 + 1} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2} &lt; R\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _1}\\) cắt đường tròn (<em>C</em>) tại 2 điểm</p>\r\n<p>+) Xét ∆<sub>2</sub>: 3<em>x </em>+ 4<em>y </em>+ 20 = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {3.( - 3) + 4.1 + 20} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3 = R\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _2}\\) tiếp xúc với đường tròn (<em>C</em>)</p>\r\n<p>+ Xét ∆<sub>3</sub>: 2<em>x</em> - <em>y</em> + 50 = 0</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(I,{\\Delta _3}) = \\frac{{\\left| {2.( - 3) - 1 + 50} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \\frac{{43\\sqrt 5 }}{5} &gt; R\\) \\( \\Rightarrow {\\Delta _3}\\) và đường tròn (<em>C</em>) không giao nhau</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122352,"cat_id":1126,"publish_time":1667136540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 43 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2  bằng \\(\\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(M\\left( {{x_M};\\frac{{ - c - a{x_M}}}{b}} \\right)\\) thuộc đường thẳng ∆<sub>1</sub></p>\r\n<p>Do ∆<sub>1 </sub>// ∆<sub>2  </sub>nên \\(d({\\Delta _1},{\\Delta _2}) = d(M,{\\Delta _2})\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(d(M,{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {a.{x_M} + b.\\frac{{ - c - a{x_M}}}{b} + d} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)\\( = \\frac{{\\left| {a{x_M} - c - a{x_M} + d} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(d({\\Delta _1},{\\Delta _2}) = \\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\) (ĐPCM)</p>"},{"article_id":122331,"cat_id":1126,"publish_time":1667135400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 22 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm toạ độ điểm M sao cho \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right|\\) có giá trị nhỏ nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do <em>M</em> \\( \\in Ox\\) nên <em>M</em>(<em>a</em>; 0)</p>\r\n<p>Gọi<em> I </em>là trung điểm <em>AB </em>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = \\overrightarrow 0 \\) và <em>I</em>(7; 1)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right| = \\left| {2\\overrightarrow {MI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right)} \\right| = 2\\left| {\\overrightarrow {MI} } \\right|\\)\\( = 2MI\\)</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right|\\) có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <em>MI</em> nhỏ nhất \\( \\Leftrightarrow \\) <em>M</em> là hình chiếu của <em>I</em> trên <em>Ox</em></p>\r\n<p>Mà <em>I</em>(7; 1) \\( \\Rightarrow M(7;0)\\)</p>\r\n<p>Vậy <em>M</em>(7; 0) thì \\(\\left| {\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB} } \\right|\\) có giá trị nhỏ nhất</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122320,"cat_id":1126,"publish_time":1667134620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: MN // PQ nên \\(\\overrightarrow {MN} \\) và \\(\\overrightarrow {PQ} \\) cùng phương</p>\r\n<p>Mặt khác, <em>PQ</em> = 2<em>MN </em>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {PQ}  = 2\\overrightarrow {NM} \\)</p>\r\n<p>Gọi tọa độ điểm <em>Q</em> là \\(Q(a;b)\\). Ta có: \\(\\overrightarrow {PQ}  = (a + 1;b - 2)\\) và \\(\\overrightarrow {NM}  = ( - 2; - 3)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {PQ}  = 2\\overrightarrow {NM}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + 1 = 2.( - 2)\\\\b - 2 = 2.( - 3)\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + 1 =  - 4\\\\b - 2 =  - 6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 5\\\\b =  - 4\\end{array} \\right.\\) . Vậy <em>Q</em>(-5 ; -4)</p>"},{"article_id":122391,"cat_id":1126,"publish_time":1667139300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 82 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 82 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-82-trang-99-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm F1(−4 ; 0) và F2(4 ; 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi <em>I</em> là trung điểm của <em>F</em><sub>1</sub><em>F</em><sub>2 </sub>\\( \\Rightarrow I(0;0)\\)\\( \\Rightarrow I{F_1} = I{F_2} = 4\\)</p>\r\n<p>Đường tròn đường kính <em>F</em><sub>1</sub><em>F</em><sub>2</sub> có tâm <em>I</em>(0 ; 0) và bán kính <em>R</em> = 4 có PT: \\({x^2} + {y^2} = 16\\)</p>\r\n<p>b) Tập hợp các điểm <em>M</em> trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn <em>MF</em><sub>1</sub> + <em>MF</em><sub>2</sub> = 12 là đường elip (<em>E</em>)</p>\r\n<p>Ta có: <em>MF</em><sub>1</sub> + <em>MF</em><sub>2</sub> = 12 = 2<em>a</em> \\( \\Rightarrow a = 6\\)</p>\r\n<p>         \\({F_1}{F_2} = 8 = 2c \\Rightarrow c = 4\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\({b^2} = {a^2} - {c^2} = 36 - 16 = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy elip (<em>E</em>) có PT: \\(\\frac{{{x^2}}}{{36}} + \\frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Tập hợp các điểm <em>M</em> trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn |<em>MF</em><sub>1</sub> – <em>MF</em><sub>2</sub>| = 4 là đường hypebol (<em>H</em>)</p>\r\n<p>Ta có: |<em>MF</em><sub>1</sub> – <em>MF</em><sub>2</sub>| = 4 = 2<em>a</em> \\( \\Rightarrow a = 2\\)</p>\r\n<p>         \\({F_1}{F_2} = 8 = 2c \\Rightarrow c = 4\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\({b^2} = {c^2} - {a^2} = 16 - 4 = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy hypebol (<em>H</em>) có PT: \\(\\frac{{{x^2}}}{4} - \\frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122379,"cat_id":1126,"publish_time":1667138700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 70 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 70 trang 97 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-70-trang-97-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(I,K \\in d:x = m\\) nên \\(I(m;t),K(m;k)\\)</p>\r\n<p>Do \\(I,K \\in (P)\\) nên \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{t^2} = 2pm\\\\{k^2} = 2pm\\end{array} \\right.\\)\\( \\Leftrightarrow {t^2} = {k^2} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}t = k\\\\t =  - k\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với <em>t</em> = <em>k</em> thì <em>I</em> và <em>K</em> trùng nhau \\( \\Rightarrow \\) <em>t</em> = <em>k</em> không thỏa mãn</p>\r\n<p>Với <em>t</em> = -<em>k</em> thì <em>I</em>(<em>m </em>; <em>t</em>) và <em>K</em>(<em>m </em>; <em>-t</em>). Khi đó <em>I</em> và <em>K </em>đối xứng nhau qua trục <em>Ox</em> (ĐPCM)</p>"},{"article_id":122367,"cat_id":1126,"publish_time":1667137440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 58 trang 90 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 58 trang 90 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-58-trang-90-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1030/picture3.png\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>H</em> là hình chiếu của <em>M</em> lên đường thẳng ∆</p>\r\n<p>Ta có: \\(MH = d(M,\\Delta ) = \\frac{{\\left| {3 + 4 + 3} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, ∆<em>MNP</em> đều \\( \\Rightarrow \\widehat {MNH} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNH\\) vuông tại <em>H</em> có \\(MN = \\frac{{MH}}{{\\sin \\widehat {MNH}}} = \\frac{2}{{\\sin {{60}^0}}} = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{3}\\)\\( \\Rightarrow R = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy (<em>C</em>) có PT: \\({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = \\frac{{16}}{3}\\)</p>"},{"article_id":122353,"cat_id":1126,"publish_time":1667136600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 44 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>∆<sub>1 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (m; - 2)\\); ∆<sub>2 </sub>có VTPT là \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = (1; - 2)\\)</p>\r\n<p>a) ∆<sub>1</sub> // ∆<sub>2 </sub>khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {{n_1}} \\) và \\(\\overrightarrow {{n_2}} \\) cùng phương và ∆<sub>1 </sub>và ∆<sub>2</sub> không trùng nhau</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{m}{1} = \\frac{{ - 2}}{{ - 2}} \\ne \\frac{{ - 1}}{3} \\Leftrightarrow m = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy với <em>m</em> = 1 thì ∆<sub>1</sub> // ∆<sub>2</sub></p>\r\n<p>b) \\({\\Delta _1} \\bot {\\Delta _2} \\Leftrightarrow \\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \\Leftrightarrow m + 4 = 0 \\Leftrightarrow m =  - 4\\)</p>\r\n<p>Vậy với <em>m</em> = -4 thì \\({\\Delta _1} \\bot {\\Delta _2}\\)</p>"},{"article_id":122332,"cat_id":1126,"publish_time":1667135460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 23 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 67 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-67-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>C</em>(<em>a</em>; <em>b</em>) là địa điểm máy bay đến sau khi xuất phát 1 giờ</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = ( - 400;300)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>AC </em>= \\(\\frac{1}{3}AB\\) \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AC}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - 600 = \\frac{1}{3}.( - 400)\\\\b - 200 = \\frac{1}{3}.300\\end{array} \\right.\\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{{1400}}{3}\\\\b = 300\\end{array} \\right. \\Rightarrow C\\left( {\\frac{{1400}}{3};300} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là \\(\\left( {\\frac{{1400}}{3};300} \\right)\\).</p>"},{"article_id":122392,"cat_id":1126,"publish_time":1667139360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 83 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 83 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-83-trang-99-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−1 ; −2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y − 5 = 0. Tìm toạ độ của hai điểm B và C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1030/picture7.png\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>BM</em> là đường trung tuyến kẻ từ <em>B</em> \\( \\Rightarrow BM\\) có PT: 5<em>x</em> + <em>y</em> – 9 = 0</p>\r\n<p>Gọi <em>CH </em>là đường cao kẻ từ <em>C</em> \\( \\Rightarrow CH\\) có PT: <em>x</em> + 3<em>y</em> − 5 = 0</p>\r\n<p>CH có VTPT \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = (1;3)\\) \\( \\Rightarrow CH\\) có VTCP \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (3; - 1)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(CH \\bot AB\\) \\( \\Rightarrow AB\\) đi qua <em>A</em>(−1 ; −2) và nhận \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (3; - 1)\\) làm VTPT nên có PT:</p>\r\n<p>3<em>x</em> – <em>y</em> + 1 = 0</p>\r\n<p>Do <em>B</em> là giao điểm của <em>BM</em> và <em>AB </em>nên tọa độ điểm <em>B</em> là nghiệm của hệ PT:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x + y - 9 = 0\\\\3x - y + 1 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1\\\\y = 4\\end{array} \\right. \\Rightarrow B(1;4)\\)</p>\r\n<p>Do \\(M \\in BM\\) nên \\(M(t;9 - 5t)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>M</em> là trung điểm <em>AC </em>\\( \\Rightarrow C(2t + 1; - 10t + 20)\\)</p>\r\n<p>Do \\(C \\in CH\\) nên \\(2t + 1 + 3( - 10t + 20) - 5 = 0 \\Leftrightarrow  - 28t + 56 = 0 \\Leftrightarrow t = 2\\) \\( \\Leftrightarrow C(5;0)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(B(1;4)\\) và \\(C(5;0)\\)</p>"},{"article_id":122354,"cat_id":1126,"publish_time":1667136660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 45 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 45 trang 82 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-82-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử ∆ có dạng: <em>ax</em> + <em>by</em> + <em>c</em> = 0 (1)</p>\r\n<p>Do \\(B(4;2) \\in \\Delta \\) nên \\(4a + 2b + c = 0 \\Rightarrow c =  - 4a - 2b\\)\\( \\Rightarrow \\Delta :ax + by - 4a - 2b = 0\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>d</em>(<em>A, ∆</em>) = <em>d</em>(<em>C, ∆</em>) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| { - 2a + 2b - 4a - 2b} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \\frac{{\\left| {6a + 4b - 4a - 2b} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>\r\n<p>                                                 \\( \\Rightarrow \\left| { - 6a} \\right| = \\left| {2a + 2b} \\right| \\Leftrightarrow 6\\left| a \\right| = \\left| {2a + 2b} \\right| \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}6a = 2a + 2b\\\\6a =  - 2a - 2b\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>                                                 \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}4a = 2b\\\\8a =  - 2b\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}2a = b\\\\ - 4a = b\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ Với 2<em>a</em> = <em>b</em>, chọn \\(a = 1 \\Rightarrow b = 2\\)\\( \\Rightarrow \\) ∆ có PT: <em>x</em> + 2<em>y</em> – 8 = 0</p>\r\n<p>+ Với -4<em>a</em> = <em>b</em>, chọn \\(a = 1 \\Rightarrow b =  - 4\\)\\( \\Rightarrow \\) ∆ có PT: <em>x</em> – 4<em>y</em> + 4 = 0</p>\r\n<p>Vậy có 2 đường thẳng ∆ thỏa mãn là <em>x</em> + 2<em>y</em> – 8 = 0 và <em>x</em> – 4<em>y</em> + 4 = 0</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":122393,"cat_id":1126,"publish_time":1667139420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 84 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 84 trang 99 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-84-trang-99-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 0) và B(0 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn\r\nMA = 2MB.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>M</em>(<em>x</em> ; <em>y</em>)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = (a - 1;b) \\Rightarrow AM = \\sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}}  \\Rightarrow A{M^2} = {(x - 1)^2} + {y^2}\\)</p>\r\n<p>         \\(\\overrightarrow {BM}  = (a;b - 3) \\Rightarrow BM = \\sqrt {{x^2} + {{(y - 3)}^2}}  \\Rightarrow B{M^2} = {x^2} + {(y - 3)^2}\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\(MA = 2MB \\Rightarrow M{A^2} = 4M{B^2}\\) \\( \\Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {y^2} = 4\\left[ {{x^2} + {{(y - 3)}^2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>                                           \\( \\Leftrightarrow 3{x^2} + 3{y^2} + 2x - 24y + 35 = 0\\)\\( \\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + \\frac{2}{3}x - 8y + \\frac{{35}}{3} = 0\\)</p>\r\n<p>                                     \\( \\Leftrightarrow {\\left( {x + \\frac{1}{3}} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = \\frac{{40}}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập hợp các điểm <em>M</em> thỏa mãn <em>MA</em> = 2<em>MB  </em>là đường tròn có PT: \\({\\left( {x + \\frac{1}{3}} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = \\frac{{40}}{9}\\) với tâm là \\(I\\left( { - \\frac{1}{3};4} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\frac{{2\\sqrt {10} }}{3}\\).</p>"},{"article_id":122355,"cat_id":1126,"publish_time":1667136660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 83 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-83-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố củng xuất phát tử hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tàu <em>A</em> chuyển động theo chiều vectơ \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = (36;8)\\); tàu <em>B</em> chuyển động theo chiều vectơ \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = (8; - 36)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{u_1}} .\\overrightarrow {{u_2}}  = 36.8 + 8.( - 36) = 0\\)\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {{u_1}}  \\bot \\overrightarrow {{u_2}}  \\Rightarrow \\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(\\alpha \\) là góc giữa hai đường đi của hai tàu. Khi đó \\(\\cos \\alpha  = \\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ,\\overrightarrow {{u_2}} } \\right)} \\right| = 0\\)</p>\r\n<p>b) Sau <em>t</em> giờ: tàu <em>A</em> ở vị trí điểm \\(M(7 + 36t; - 8 + 8t)\\); tàu <em>B</em> ở vị trí điểm \\(N(9 + 8t;5 - 36t)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {MN}  = ( - 28t + 2; - 44t + 13) \\Rightarrow MN = \\sqrt {{{( - 28t + 2)}^2} + {{( - 44t + 13)}^2}} \\)</p>\r\n<p>                                               \\( \\Leftrightarrow M{N^2} = {( - 28t + 2)^2} + {( - 44t + 13)^2} = 2720{t^2} - 1256t + 173\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, <em>MN</em> đạt GTNN \\( \\Leftrightarrow M{N^2}\\) đạt GTNN</p>\r\n<p>Xét \\(M{N^2} = 2720{t^2} - 1256t + 173 = 2720{\\left( {t - \\frac{{157}}{{680}}} \\right)^2} + \\frac{{4761}}{{170}}\\)\\( \\ge \\frac{{4761}}{{170}}\\) \\( \\Rightarrow MN \\ge \\sqrt {\\frac{{4761}}{{170}}} \\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi <em>t</em> = \\(\\frac{{157}}{{680}}\\)</p>\r\n<p>Vậy sau \\(\\frac{{157}}{{680}}\\) giờ thì hai tàu gần nhau nhất và cách nhau một khoảng là 5,29 km</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28804","item_id":28804,"title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ","is_link":0},{"id":"28805","item_id":28805,"title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ","is_link":0},{"id":"28806","item_id":28806,"title":"Bài 3. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 3. Phương trình đường thẳng","is_link":0},{"id":"28807","item_id":28807,"title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng","is_link":0},{"id":"28808","item_id":28808,"title":"Bài 5. Phương trình đường tròn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 5. Phương trình đường tròn","is_link":0},{"id":"28809","item_id":28809,"title":"Bài 6. Ba đường conic - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 6. Ba đường conic","is_link":0},{"id":"28810","item_id":28810,"title":"Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}