{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0625/1-0_6.png","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông","display_type":3,"cat_id":1866,"cat_title":"Vở thực hành Toán 9","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37024,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168203,"cat_id":1866,"publish_time":1720187940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_5-0_3.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 90 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 90","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Trong Hình 4.35, (cos alpha ) bằng\r\nA. (frac{5}{3}).\r\nB. (frac{3}{4}).\r\nC. (frac{3}{5}).\r\nD. (frac{4}{5}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168185,"cat_id":1866,"publish_time":1720172760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 trang 84 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 84","alias":"giai-bai-1-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một cuốn sách khổ (17 times 24cm), tức là chiều rộng 17cm, chiều dài 24cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với \\(AB = 17cm,BC = 24cm\\), khi đó \\(\\widehat {BAC} = \\alpha \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ABC, ta có</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {17^2} + {24^2} = 865\\) nên \\(AC = \\sqrt {865} \\)</p>\r\n<p>Từ đó, \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{BC}}{{AC}} = \\frac{{24}}{{\\sqrt {865} }} \\approx 0,82\\); \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{17}}{{\\sqrt {865} }} \\approx 0,58\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\alpha  \\approx {55^o}\\).</p>"},{"article_id":168165,"cat_id":1866,"publish_time":1720159380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 77, 78 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 77, 78","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-77-78-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác PQR như Hình 4.12. Khi đó ta có:\r\nA. (PQ = PR.sin P).\r\nB. (PQ = PR.cos R).\r\nC. (QR = PR.cos P).\r\nD. (QR = PR.cos R).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168155,"cat_id":1866,"publish_time":1720139940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 72","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-72-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC có (widehat A = {90^o}) (H 4.2).\r\nA. (sin B = frac{{AB}}{{BC}}).\r\nB. (cos C = frac{{AC}}{{AB}}).\r\nC. (tan B = frac{{AC}}{{AB}}).\r\nD. (cot C = frac{{AB}}{{BC}}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168204,"cat_id":1866,"publish_time":1720188720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 trang 91 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 91","alias":"giai-bai-1-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có (widehat B = {60^o},BC = 20cm).\r\na) Tính AB, AC.\r\nb) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.39)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/6_4.png\" /></p>\r\n<p>a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có</p>\r\n<p>\\(AB = BC.\\cos B = 20.\\cos {60^o} = 10\\),</p>\r\n<p>\\(AC = BC.\\sin B = 20.\\sin {60^o} = 10\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>b) Trong tam giác AHB vuông tại H, ta có</p>\r\n<p>\\(AH = AB.\\sin B = 10.\\sin {60^o} = 5\\sqrt 3 \\);</p>\r\n<p>\\(BH = AB.\\cos B = 10.\\cos {60^o} = 5\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(CH = BC - BH = 20 - 5 = 15\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168186,"cat_id":1866,"publish_time":1720173540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 85","alias":"giai-bai-2-trang-85-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.24)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/3_5.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ACH vuông tại H, \\(HC = 6cm,\\widehat {HAC} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AHC, ta có</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat {HAC} = \\frac{{HC}}{{AC}}\\) nên</p>\r\n<p>\\(AC = \\frac{{HC}}{{\\sin \\widehat {HAC}}} = \\frac{6}{{\\sin {{60}^o}}} = 4\\sqrt 3  \\approx 7\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(AH = HC.\\cot \\widehat {HAC} = 6.\\cot {60^o} = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACB}\\) là góc phụ với \\(\\widehat {HAC}\\) nên \\(\\widehat {ACB} = {90^o} - \\widehat {HAC} = {30^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AHB, ta có</p>\r\n<p>\\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)^2} = 21\\) nên \\(AB = \\sqrt {21}  \\approx 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan B = \\frac{{AH}}{{BH}} = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{3}\\) nên \\(\\widehat B \\approx {49^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC, ta có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = {180^o} - \\widehat C - \\widehat B = {180^o} - {30^o} - {49^o} \\approx {101^o}\\)</p>"},{"article_id":168166,"cat_id":1866,"publish_time":1720160100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 78","alias":"giai-bai-1-trang-78-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a,AC = b,AB = c,) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): \r\na) (a = 21,b = 18);\r\nb) (b = 10,widehat C = {30^o});\r\nc) (c = 5;b = 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo ĐL Pythagore, ta có: \\({c^2} = {21^2} - {18^2} = 117\\) nên \\(c = 3\\sqrt {13}  \\approx 11\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin B = \\frac{b}{a} = \\frac{6}{7}\\), nên dùng MTCT ta có \\(\\widehat B \\approx {59^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B \\approx {31^o}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {60^o}\\),</p>\r\n<p>\\(\\cos C = \\cos {30^o} = \\frac{b}{a}\\) nên \\(a = \\frac{b}{{\\cos {{30}^o}}} = \\frac{{10}}{{\\cos {{30}^o}}} = \\frac{{20\\sqrt 3 }}{3} \\approx 12\\)</p>\r\n<p>\\(c = b.\\tan C = 10.\\tan {30^o} = 10.\\frac{{\\sqrt 3 }}{3} \\approx 6\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\({a^2} = {b^2} + {c^2} = 34\\) nên \\(a = \\sqrt {34}  \\approx 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan B = \\frac{b}{c} = \\frac{3}{5}\\), dùng MTCT tính được \\(\\widehat B \\approx {31^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B \\approx {59^o}\\)</p>"},{"article_id":168156,"cat_id":1866,"publish_time":1720156320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 73 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 73","alias":"giai-bai-1-trang-73-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:\r\na) (AB = 8cm,BC = 17cm);\r\nb) (AC = 0,9cm,AB = 1,2cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) (H.4.5a)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/1.png\" /></p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore, ta có \\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \\sqrt {{{17}^2} - {8^2}}  = 15\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ đó</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\cos C = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{15}}{{17}};\\\\\\cos B = \\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{8}{{17}};\\\\\\tan B = \\cot C = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{15}}{8};\\\\\\cot B = \\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{8}{{15}}\\)</p>\r\n<p>b) (H.4.5b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/2_2.png\" /></p>\r\n<p>Theo Pythagore, ta có \\(BC = \\sqrt {A{C^2} + A{B^2}}  = \\sqrt {{{1,2}^2} + {{0,9}^2}}  = 1,5\\)</p>\r\n<p>Từ đó</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\cos C = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{0,9}}{{1,5}} = \\frac{3}{5},\\\\\\cos B = \\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{1,2}}{{1,5}} = \\frac{4}{5}, \\\\\\tan B = \\cot C = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{0,9}}{{1,2}} = \\frac{3}{4},\\\\\\cot B = \\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{1,2}}{{0,9}} = \\frac{4}{3}.\\)</p>"},{"article_id":168205,"cat_id":1866,"publish_time":1720188900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0_4.PNG","title":"Giải bài 2 trang 91 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 91","alias":"giai-bai-2-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các tam giác đó viết theo thứ tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.</p>\r\n<p>Giả sử có tam giác ABC vuông tại A và có \\(\\widehat B = 2\\widehat C\\). Từ đó suy ra</p>\r\n<p>\\({90^o} = \\widehat B + \\widehat C = 2\\widehat C + \\widehat C = 3\\widehat C\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat C = {30^o},\\widehat B = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sin B = \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos B = \\cos {60^o} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy góc lớn có sin, côsin lần lượt là \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\) và \\(\\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":168187,"cat_id":1866,"publish_time":1720173780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 85 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 85","alias":"giai-bai-3-trang-85-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H. 4.25b)</p>\r\n<p>Kí hiệu các điểm như trên Hình 4.25b.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/6_3.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ABO, ta có \\(d = OH = AH.\\tan \\widehat {OAH} = 50.\\tan {40^o} \\approx 42\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy dòng sông rộng khoảng 42m.</p>"},{"article_id":168167,"cat_id":1866,"publish_time":1720160340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 78","alias":"giai-bai-2-trang-78-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính góc nghiêng (alpha ) của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/7.png\" /></p>\r\n<p>Kí hiệu các điểm như trong Hình 4.15b.</p>\r\n<p>Tam giác ABH vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos \\alpha  = \\cos \\widehat {HAB} = \\frac{{AH}}{{AB}} = \\frac{4}{5}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {37^o}\\).</p>"},{"article_id":168157,"cat_id":1866,"publish_time":1720156860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 73","alias":"giai-bai-2-trang-73-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác vuông có một góc nhọn ({60^o}) và cạnh kề với góc ({60^o}) bằng 3cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.6)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/1_1.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A, \\(\\widehat B = {60^o}\\), \\(AB = 3\\). Ta cần tính cạnh AC.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\tan B = \\tan {60^o} = \\sqrt 3 \\), do đó \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\sqrt 3 \\), suy ra \\(AC = AB.\\sqrt 3  = 3\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168207,"cat_id":1866,"publish_time":1720189140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 91 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 91","alias":"giai-bai-3-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Hình 4.40 là mô hình của một túp lều. Tìm góc (alpha ) giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.41)</p>\r\n<p>Kí hiệu các điểm như trên Hình 4.41.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/10.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha  = \\tan C = \\frac{{AH}}{{HC}} = \\frac{{1,8}}{{2,2}}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {39^o}17'\\).</p>"},{"article_id":168189,"cat_id":1866,"publish_time":1720174020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_10-0_3.PNG","title":"Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 86","alias":"giai-bai-4-trang-86-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.27)</p>\r\n<p>Ta đặt tên các điểm như trong Hình 4.27.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/9_5.png\" /></p>\r\n<p>Ở hình a): Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định lí về hai cạnh góc vuông, ta có</p>\r\n<p>\\(AB = AC.\\tan C = 3.\\tan {40^o} \\approx 2,6\\)</p>\r\n<p>Ở hình b): Ta có: \\(QM = NP = 7\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác MPQ vuông tại Q, ta có</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat {MPQ} = \\frac{{QM}}{{MP}} = \\frac{7}{{10}}\\) nên \\(\\widehat {MPQ} \\approx {44^o}\\).</p>\r\n<p>Ở hình c): Trong tam giác IJK vuông tại I, ta có</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {IJK} = \\frac{{IK}}{{IJ}} = \\frac{7}{5}\\) nên \\(\\widehat {IJK} \\approx {54^o}\\).</p>\r\n<p>Ở hình d): Trong tam giác OST vuông tại T, ta có</p>\r\n<p>\\(\\sin {35^o} = \\sin \\widehat {SOT} = \\frac{{ST}}{{OS}}\\) nên \\(ST = OS.\\sin \\widehat {SOT} = 3.\\sin {35^o} \\approx 1,7\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác OUV vuông tại V, ta có</p>\r\n<p>\\(OU = OS + SU = 3 + 2 = 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin {35^o} = \\sin \\widehat {UOV} = \\frac{{UV}}{{OU}}\\) nên \\(UV = OU.\\sin \\widehat {UOV} = 5.\\sin {35^o} \\approx 2,9\\)</p>"},{"article_id":168168,"cat_id":1866,"publish_time":1720160520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 79 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 79","alias":"giai-bai-3-trang-79-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính góc nghiêng (alpha ) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{0,9}}{{15}} = \\frac{3}{{50}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó dùng MTCT suy ra \\(\\alpha  \\approx {3^o}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\sin {3^o} = \\frac{{0,9}}{{AB}}\\), suy ra \\(AB = \\frac{{0,9}}{{\\sin {3^o}}} \\approx 17,2\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":168158,"cat_id":1866,"publish_time":1720157220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 74 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 74","alias":"giai-bai-3-trang-74-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác vuông có một góc nhọn ({30^o}) và cạnh đối với góc này bằng 5cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.7)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, có \\(AB = 5\\), \\(\\widehat C = {30^o}\\). Ta cần tính cạnh BC.</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC vuông, ta có \\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}}\\), hay \\(\\sin {30^o} = \\frac{{AB}}{{BC}}\\), suy ra \\(\\frac{1}{2} = \\frac{5}{{BC}}\\), hay\\(BC = 5:\\frac{1}{2} = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168208,"cat_id":1866,"publish_time":1720189500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_14-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 92 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 92","alias":"giai-bai-4-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^o}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5m (H.4.42). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.43)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/13_3.png\" /></p>\r\n<p>Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có \\(AB = AC.\\tan C = 5.\\tan {20^o}\\), \\(\\cos \\widehat {ACB} = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{5}{{CB}}\\) nên \\(BC = \\frac{5}{{\\cos {{20}^o}}}\\).</p>\r\n<p>Do đó, chiều cao của cây trước khi đổ gãy là</p>\r\n<p>\\(AB + BC = 5.\\tan {20^o} + \\frac{5}{{\\cos {{20}^o}}} \\\\= 5\\left( {\\tan {{20}^o} + \\frac{1}{{\\cos {{20}^o}}}} \\right) \\approx 7,1\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":168190,"cat_id":1866,"publish_time":1720174320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 87 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 87","alias":"giai-bai-5-trang-87-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^o}) (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.</p>\r\n<p>Trong tam giác ACH, ta có \\(\\widehat {ACH} = {180^o} - \\widehat {ACB} = {60^o}\\),</p>\r\n<p>\\(HC = AC.\\cos \\widehat {ACH} = 90.\\cos {60^o} = 45\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(AH = AC.\\sin \\widehat {ACH} = 90.\\sin {60^o} = 45\\sqrt 3 \\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ đó, \\(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} = {195^2} + {\\left( {45\\sqrt 3 } \\right)^2}\\) suy ra \\(AB = 210\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":168169,"cat_id":1866,"publish_time":1720160820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 80","alias":"giai-bai-4-trang-80-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 ) và 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.17)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/11_2.png\" /></p>\r\n<p>Hình thoi ABCD có \\(AC = 2\\sqrt 3 ,BD = 2\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AO = \\frac{1}{2}AC = \\sqrt 3 ,BO = \\frac{1}{2}BD = \\frac{1}{2}.2 = 1\\)</p>\r\n<p>Dễ thấy tam giác ABO vuông tại O.</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ABO có \\(\\tan \\widehat {BAO} = \\frac{{BO}}{{AO}} = \\frac{1}{{\\sqrt 3 }}\\), suy ra \\(\\widehat {BAO} = {30^o}\\), do đó \\(\\widehat {BAD} = 2\\widehat {BAO} = {2.30^o} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Do ABCD là hình thoi nên \\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {BAD} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy hình thoi ABCD có một góc bằng 60 độ và góc kia bằng 120 độ.</p>"},{"article_id":168159,"cat_id":1866,"publish_time":1720157520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 74","alias":"giai-bai-4-trang-74-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 ). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.8)<strong></strong></p>\r\n<p><strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/3_1.png\" /></strong></p>\r\n<p>Hình chữ nhật ABCD có \\(AD = \\sqrt 3 ,DC = 3\\). Ta cần tính góc ADB.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\tan \\widehat {ADB} = \\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{3}{{\\sqrt 3 }} = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Theo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có \\(\\widehat {ADB} = {60^o}\\).<strong><br /></strong></p>"},{"article_id":168209,"cat_id":1866,"publish_time":1720189740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 92","alias":"giai-bai-5-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.44).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AC}}{{BC}},\\cos \\alpha  = \\frac{{AB}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>b) Theo a), ta có</p>\r\n<p>\\({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha  = \\frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \\frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \\frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}}\\)</p>\r\n<p>Theo ĐL Pythagore ta có</p>\r\n<p>\\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>nên \\({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha  = \\frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\\).</p>"},{"article_id":168192,"cat_id":1866,"publish_time":1720174500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 87","alias":"giai-bai-6-trang-87-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.29b)<strong></strong></p>\r\n<p><strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/14.png\" /></strong></p>\r\n<p>Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AHD, ta có</p>\r\n<p>\\(DH = \\frac{{AH}}{{\\tan D}} = \\frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông BKC, ta có</p>\r\n<p>\\(KC = \\frac{{BK}}{{\\tan C}} = \\frac{{3,5}}{{1,5}} \\approx 2,3\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác AHD, ta có</p>\r\n<p>\\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {3,5^2} + {2,8^2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(AD \\approx 4,5m\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông BKC, ta có</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = {3,5^2} + {2,3^2}\\), suy ra \\(BC \\approx 4,2m\\).<strong><br /></strong></p>"},{"article_id":168170,"cat_id":1866,"publish_time":1720161120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_14-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 80 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 80","alias":"giai-bai-5-trang-80-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hình thang ABCD (AD//BC) có (AD = 16cm,BC = 4cm) và (widehat A = widehat B = widehat {ACD} = {90^o}).\r\na) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh (widehat {ADC} = widehat {ACE}). Tính sin của các góc (widehat {ADC},widehat {ACE}) và suy ra (A{C^2} = AD.AE). Từ đó tính AC.\r\nb) Tính góc D của hình thang.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.18)<strong></strong></p>\r\n<p><strong><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/13_1.png\" /></strong></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {CAD} = {90^o}\\), \\(\\widehat {ACE} + \\widehat {CAD} = {90^o}\\) suy ra \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ACE}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác ACD, ta có \\(\\sin \\widehat {ADC} = \\frac{{AC}}{{AD}}\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác ACE, ta có \\(\\sin \\widehat {ACE} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\), suy ra \\(A{C^2} = AD.AE = 64\\), từ đó \\(AC = 8\\)</p>\r\n<p>b) Trong tam giác ACD, ta có \\(\\sin D = \\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{8}{{16}} = \\frac{1}{2}\\) nên \\(\\widehat D = {30^o}\\).<strong><br /></strong></p>"},{"article_id":168160,"cat_id":1866,"publish_time":1720157760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 74","alias":"giai-bai-5-trang-74-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^o}): (sin {55^o},cos {62^o},tan {57^o},cot {64^o}).\r\nb) Tính (frac{{tan {{25}^o}}}{{cot {{65}^o}}},tan {34^o} - cot {56^o}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\sin {55^o} = \\cos \\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \\right) = \\cos {35^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\cos {62^o} = \\sin \\left( {{{90}^o} - {{62}^o}} \\right) = \\sin {28^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\tan {57^o} = \\cot \\left( {{{90}^o} - {{57}^o}} \\right) = \\cot {33^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\cot {64^o} = \\tan \\left( {{{90}^o} - {{64}^o}} \\right) = \\tan {26^o}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\frac{{\\tan {{25}^o}}}{{\\cot {{65}^o}}} = \\frac{{\\tan {{25}^o}}}{{\\tan \\left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \\right)}} = \\frac{{\\tan {{25}^o}}}{{\\tan {{25}^o}}} = 1\\);</p>\r\n<p>\\(\\tan {34^o} - \\cot {56^o} = \\tan {34^o} - \\tan \\left( {{{90}^o} - {{56}^o}} \\right) \\\\= \\tan {34^o} - \\tan {34^o} = 0\\)</p>"},{"article_id":168210,"cat_id":1866,"publish_time":1720189980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_18-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 93 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 93","alias":"giai-bai-6-trang-93-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6cm,BC = 11cm).\r\na) Giải tam giác vuông ABC.\r\nb) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD.\r\n(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.45)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/17_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Trong tam giác vuông ABC, ta có</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {11^2} - {6^2}\\), suy ra \\(AC \\approx 9,2\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{\\sqrt {85} }}{{11}} \\approx 0,84\\), suy ra \\(\\widehat B \\approx {57^o}\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B \\approx {33^o}\\)</p>\r\n<p>b) Trong tam giác vuông ABH, ta có: \\(\\sin B = \\frac{{AH}}{{AB}}\\), suy ra \\(AH = AB.\\sin B \\approx 5,0\\)</p>\r\n<p>Vì AD là đường phân giác nên \\(\\widehat {BAD} = \\frac{1}{2}\\widehat {BAC} = {45^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ABH, ta có \\(\\widehat {BAH} = {90^o} - \\widehat B = {33^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {HAD} = \\widehat {BAD} - \\widehat {BAH} = {45^o} - {33^o} = {12^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có \\(\\cos \\widehat {HAD} = \\frac{{AH}}{{AD}}\\), suy ra \\(AD = \\frac{{AH}}{{\\cos \\widehat {HAD}}} \\approx 5,1\\)</p>"},{"article_id":168197,"cat_id":1866,"publish_time":1720174920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 88 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 88","alias":"giai-bai-8-trang-88-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Giải tam giác ABC vuông tại A, biết\r\na) (BC = 20,widehat C = {40^o});\r\nb) (AC = 82,widehat B = {55^o});\r\nc) (BC = 32,AC = 20).\r\n(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) (H.4.31)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/17.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {50^o}\\),</p>\r\n<p>\\(AC = BC.\\cos C = 20.\\cos {40^o} \\approx 15,3\\), \\(AB = BC.\\sin C = 20.\\sin {40^o} \\approx 12,9\\)</p>\r\n<p>b) (H.4.32)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/18.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B = {35^o}\\).</p>\r\n<p>\\(AB = AC.\\tan C = 82.\\tan {35^o} \\approx 57,4\\)</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {82^2} + {57,4^2}\\), suy ra \\(BC = 100,1\\)</p>\r\n<p>c) (H.4.33)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/19.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(A{B^2} = B{C^2} - A{B^2} = {32^2} - {20^2}\\), suy ra \\(AB \\approx 25,0\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{20}}{{32}} = 0,625\\), suy ra \\(\\widehat B \\approx {39^o}\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B = {51^o}\\)</p>"},{"article_id":168171,"cat_id":1866,"publish_time":1720161360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 81","alias":"giai-bai-6-trang-81-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \\(\\widehat {ABA'} = \\widehat {CBC'}\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/2_4.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác ABA’, ta có \\(\\tan \\widehat {ABA'} = \\frac{{AA'}}{{AB}} = \\frac{{1,65}}{{1,2}}\\);</p>\r\n<p>Trong tam giác CBC’, ta có \\(\\tan \\widehat {CBC'} = \\frac{{CC'}}{{CB}}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat{ABA'} = \\widehat {CBC'}\\) nên \\(\\tan \\widehat{ABA'} = \\tan {CBC'}\\) hay \\(\\frac{{CC'}}{{BC}} = \\frac{{1,65}}{{1,2}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(CC' = \\frac{{1,65BC}}{{1,2}} = \\frac{{1,65.4,8}}{{1,2}} = 6,6\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":168161,"cat_id":1866,"publish_time":1720158000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 75 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 75","alias":"giai-bai-6-trang-75-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):\r\na) (sin {40^o}12');\r\nb) (cos {52^o}54');\r\nc) (tan {63^o}36');\r\nd) (cot {35^o}20').","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sin {40^o}12' \\approx 0,645\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\cos {52^o}54' \\approx 0,603\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\tan {63^o}36' \\approx 2,014\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\cot {35^o}20' \\approx 1,411\\).</p>"},{"article_id":168211,"cat_id":1866,"publish_time":1720190220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_21-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 94 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 94","alias":"giai-bai-7-trang-94-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?\r\nVào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:\r\n1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.\r\n2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-l","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/20.png\" /></p>\r\n<p>Trên Hình 4.47 đường tròn (C) với O là tâm Trái Đất, đi qua S (Syene), A (Alexandria), \\(OS = OA = R\\) (R là bán kính của đường tròn (C)).</p>\r\n<p>Theo giả thiết, cung tròn (nhỏ) SA của (C) dài 800km.</p>\r\n<p>Gọi H là đỉnh tháp, chân tại A thì A nằm giữa O và H, \\(AH = 25m\\). Bóng của tháp là cung tròn AB của (C).</p>\r\n<p>Vì đường thẳng vuông góc mặt đất thì đi qua tâm O nên theo giả thiết, tia sáng mặt trời song song với OS, do đó BH song song với OS, suy ra \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AOS}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(AH = 25m\\) khá bé so với R, Earthostene coi cung tròn AB của (C) là một đoạn thẳng \\(AB = 3,1m\\) vuông góc với AH tạo thành tam giác BAH vuông tại A, ta có \\(\\tan \\widehat {AHB} = \\frac{{AB}}{{AH}} = \\frac{{3,1}}{{25}} = \\frac{{31}}{{250}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\tan \\widehat {AOS} = \\frac{{31}}{{250}}\\) nên \\(\\widehat {AOS} \\approx {7^o}\\)</p>\r\n<p>Vì độ dài cung tròn MN tùy ý trên đường tròn tâm O tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm \\(\\widehat {MON}\\), mà độ dài cung AS bằng 800km ứng với góc ở tâm \\(\\widehat {AOS} \\approx {7^o}\\) nên toàn bộ đường tròn (C) ứng với góc ở tâm \\({360^o}\\) có độ dài xấp xỉ bằng \\(\\frac{{360}}{7}.800 \\approx 41\\;143\\left( {km} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168194,"cat_id":1866,"publish_time":1720174800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_20-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 88 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 88","alias":"giai-bai-7-trang-88-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc ({21^o}) để lặn xuống (H.4.30).\r\na) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)? (làm tròn đến m).\r\nb) Giả sử tốc độ của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tức là cách mặt nước biển 200m)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ sâu cần tính là đoạn BH.</p>\r\n<p>Trong tam giác ABH, ta có:</p>\r\n<p>\\(h = BH = AH.\\sin A = 200.\\sin {21^o} \\approx 72\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Đổi \\(9km = 9\\;000m\\)</p>\r\n<p>Để lặn được 9000m, tàu cần 60 phút.</p>\r\n<p>Để lặn sâu 1m, tầu cần \\(\\frac{{60}}{{9000}}\\) phút.</p>\r\n<p>Do đó, để lặn sâu 200m tàu cần</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BH}}{{\\sin {{21}^o}}}.\\frac{{60}}{{9\\;000}} = \\frac{4}{{3.\\sin {{21}^o}}}\\) (phút) = 222 giây</p>"},{"article_id":168172,"cat_id":1866,"publish_time":1720161600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 7 trang 82 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 82","alias":"giai-bai-7-trang-82-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau: Hai người đứng ở hai vị trí A, B trên hai bên bờ sông, nhìn thấy đỉnh một tỏa tháp phía xa dưới góc ({40^o}) và góc ({55^o}) (H.4.20). Biết tòa tháp cao 300m, từ đó tính được khoảng cách AB. Em hãy cho biết, họ tính AB bằng bao nhiêu mét.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dễ thấy tam giác AHO vuông tại H.</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AHO có:</p>\r\n<p>\\(AH = HO.\\cot A = 300.\\cot {40^o} \\approx 357,3\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông BHO có:</p>\r\n<p>\\(BH = HO.\\cot \\widehat {HBO} = 300.\\cot {55^o} \\approx 210,06\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = AH - BH = 357,53 - 210,06 = 147,47\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":168162,"cat_id":1866,"publish_time":1720158360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 75 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 75","alias":"giai-bai-7-trang-75-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:\r\na) (sin x = 0,2368);\r\nb) (cos x = 0,6224);\r\nc) (tan x = 1,236);\r\nd) (cot x = 2,154).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x \\approx {13^o}42'\\);</p>\r\n<p>b) \\(x \\approx {51^o}31'\\);</p>\r\n<p>c) \\(x \\approx {51^o}2'\\);</p>\r\n<p>d) \\(x \\approx {24^o}54'\\).</p>"},{"article_id":168212,"cat_id":1866,"publish_time":1720190940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_23-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 95 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 95","alias":"giai-bai-8-trang-95-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết (AH = 4,CH = 3) (H.4.48).\r\na) Giải tam giác ABC (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).\r\nb) Giải tam giác ABH (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).\r\nc) Tính giá trị biểu thức (M = frac{{sin B + 3cos B}}{{cos B}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong tam giác vuông AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\) nên \\(AC = 5\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan C = \\frac{{AH}}{{HC}} = \\frac{4}{3}\\), suy ra \\(\\widehat C \\approx {53^o}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông ở A nên ta có</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {90^o} - {53^o} = {37^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) nên \\(AB = AC.\\tan C = 5.\\tan {53^o} \\approx 6,6\\)</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore, ta có</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {6,6^2} = 68,56\\) nên \\(BC \\approx 8,3\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABH có vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có</p>\r\n<p>\\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6,6^2} - {4^2} = 27,56\\) nên \\(BH \\approx 5,2\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat {BAH} = \\frac{{BH}}{{AB}} = \\frac{{5,2}}{{6,6}}\\) nên \\(\\widehat {BAH} \\approx {52^o}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(M = \\frac{{\\sin B + 3\\cos B}}{{\\cos B}} = \\frac{{\\sin {{37}^o}}}{{\\cos {{37}^o}}} + 3 = 0,8 + 3 = 3,8\\)</p>"},{"article_id":168198,"cat_id":1866,"publish_time":1720175340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_23-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 89","alias":"giai-bai-9-trang-89-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết (widehat C = {42^o},AB = 22), tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.34)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/22.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông ở A nên \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {48^o}\\)</p>\r\n<p>Vì BD là tia phân giác góc B nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} = \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2} = \\frac{{{{48}^o}}}{2} = {24^o}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABD vuông ở A, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat {ABD} = \\frac{{AB}}{{BD}}\\)</p>\r\n<p>nên \\(BD = \\frac{{AB}}{{\\cos \\widehat {ABD}}} = \\frac{{22}}{{\\cos {{24}^o}}} \\approx 24,1\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {ABD} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>nên \\(AD = AB.\\tan \\widehat {ABD} = 22.\\tan {24^o} \\approx 9,8\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>nên \\(AC = \\frac{{AB}}{{\\tan C}} = \\frac{{22}}{{\\tan {{42}^o}}} \\approx \\frac{{22}}{{0,9}} \\approx 24,4\\)</p>\r\n<p>Từ đó, \\(DC = AC - AD = 24,4 - 9,8 = 14,6\\)</p>"},{"article_id":168173,"cat_id":1866,"publish_time":1720161720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0_3.PNG","title":"Giải bài 8 trang 83 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 83","alias":"giai-bai-8-trang-83-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một người đứng cách gốc cây 20m nhìn thấy ngọn cây với góc ({36^o}) so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.21b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/7_1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi điểm mắt người nhìn là A, ngọn cây là O, gốc cây là H, giao điểm của đường thẳng qua A song song với mặt đất là B. Ta cần tính đoạn OH.</p>\r\n<p>Ta có \\(AB = 20m\\) và tam giác ABO vuông tại B.</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ABO có</p>\r\n<p>\\(OB = AB.\\tan \\widehat {BAO} = 20.\\tan {36^o} = 20.\\sqrt {5 - 2\\sqrt 5 }  \\approx 14,5\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(OH = OB + BH \\approx 16,2\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy cây cao khoảng 16,2m.</p>"},{"article_id":168163,"cat_id":1866,"publish_time":1720158540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 75","alias":"giai-bai-8-trang-75-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6cm,AC = 8cm).\r\na) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ).\r\nb) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos (widehat {BAH}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.9)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/11.png\" /></p>\r\n<p>a) Trong tam giác ABC có \\(\\tan B = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{8}{6} = \\frac{4}{3}\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore, ta có \\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {8^2} + {6^2} = 100\\)</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {100}  = 10cm\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{8}{{10}} = \\frac{4}{5}\\), từ đó suy ra \\(\\widehat B \\approx {53^o}\\)</p>\r\n<p>b) Trong tam giác vuông ABH có:</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\frac{{AH}}{{AB}}\\), suy ra \\(AH = AB.\\sin B = 6.\\frac{4}{5} = \\frac{{24}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan B = \\frac{{AH}}{{BH}}\\), suy ra \\(BH = \\frac{{AH}}{{\\tan B}} = \\frac{{24}}{5}:\\frac{4}{3} = \\frac{{18}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat {BAH} = \\sin B = \\frac{4}{5}\\) (vì \\(\\widehat {BAH}\\) và góc B là hai góc phụ nhau).</p>"},{"article_id":168213,"cat_id":1866,"publish_time":1720191240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_25-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 96 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 96","alias":"giai-bai-9-trang-96-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC có (widehat {ABC} = {45^o}). Kẻ đường cao AH ((H in BC)). Biết (BH = 20,CH = 21) (H.4.49).\r\na) Tính AB, AC.\r\nb) Tính góc C và góc A.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong giác AHB vuông tại H, ta có</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat {ABH} = \\frac{{BH}}{{AB}}\\) nên \\(AB = \\frac{{BH}}{{\\cos \\widehat {ABH}}} = \\frac{{20}}{{\\cos {{45}^o}}} \\approx 28,28\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {ABH} = \\frac{{AH}}{{BH}}\\) nên \\(AH = BH.\\tan \\widehat {ABH} = 20\\tan {45^o} = 20\\)</p>\r\n<p>Trong giác AHC có vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = 841\\) nên \\(AC = 29\\)</p>\r\n<p>b) Trong giác AHC có vuông tại H, ta có</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{AH}}{{AC}} = \\frac{{20}}{{29}}\\), do đó \\(\\widehat C \\approx {44^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác ABC, ta có \\(\\widehat {BAC} + \\widehat B + \\widehat C = {180^o}\\), do đó \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat B - \\widehat C = {180^o} - {45^o} - {44^o} \\approx {91^o}\\)</p>"},{"article_id":168174,"cat_id":1866,"publish_time":1720161960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_10-0_2.PNG","title":"Giải bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 84","alias":"giai-bai-9-trang-84-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, (BC = 10,AB = 6).\r\na) Giải tam giác ABC.\r\nb) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.22)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/9_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có \\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 64\\) nên \\(AC = \\sqrt {64}  = 8\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{3}{5}\\) nên \\(\\widehat C \\approx {37^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {53^o}\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có \\(\\tan C = \\frac{{BD}}{{CB}}\\) nên \\(BD = BC.\\tan C = 10.\\tan {37^o} \\approx 7,5\\)</p>\r\n<p>\\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {10^2} + {7,5^2} = \\frac{{625}}{4}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(CD = \\sqrt {\\frac{{625}}{4}}  = \\frac{{25}}{2}\\)</p>\r\n<p>Từ đó, \\(AD = CD - AC = \\frac{{25}}{2} - 8 = \\frac{9}{2}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABD vuông tại A, ta có \\(\\sin \\widehat {ABD} = \\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{3}{5}\\), do đó, \\(\\widehat {ABD} \\approx {37^o}\\)</p>"},{"article_id":168164,"cat_id":1866,"publish_time":1720158840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 75 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 75","alias":"giai-bai-9-trang-75-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC có (widehat A = {40^o},widehat B = {60^o},AB = 6cm). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị):\r\na) Chiều cao AH và cạnh AC;\r\nb) Độ dài BH và CH.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.4.10)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/13.png\" /></p>\r\n<p>a) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có: \\(\\sin \\widehat {ABH} = \\frac{{AH}}{{AB}}\\) nên \\(AH = AB.\\sin \\widehat {ABH} = 6.\\sin {60^o} \\approx 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có \\(\\widehat {ACB} = {180^o} - \\widehat {ABC} - \\widehat {BAC} = {80^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông ACH vuông tại H, ta có: \\(\\sin \\widehat {ACH} = \\frac{{AH}}{{AC}}\\) nên \\(AC = \\frac{{AH}}{{\\sin \\widehat {ACH}}} = \\frac{{6\\sin {{60}^o}}}{{\\sin {{80}^o}}} \\approx 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\tan \\widehat {ACH} = \\frac{{AH}}{{CH}}\\), nên \\(CH = \\frac{{AH}}{{\\tan \\widehat {ACH}}} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{{\\tan {{80}^o}}} \\approx 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {ABH} = \\frac{{AH}}{{BH}}\\), nên \\(BH = \\frac{{AH}}{{\\tan \\widehat {ABH}}} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{{\\tan {{60}^o}}} = 3\\left( {cm} \\right)\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37050","item_id":37050,"title":"Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trang 71, 72, 73 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"37051","item_id":37051,"title":"Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng trang 77, 78, 79 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng","is_link":0},{"id":"37052","item_id":37052,"title":"Luyện tập chung trang 84 trang 84, 85, 86 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 84","is_link":0},{"id":"37053","item_id":37053,"title":"Bài tập cuối chương IV trang 90, 91, 92 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài tập cuối chương IV","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}