{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_14.png","title":"Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn","display_type":3,"cat_id":1748,"cat_title":"SGK Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-6-ham-so-y-ax2-a-khac-0-phuong-trinh-bac-hai-mot-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 6 Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 6","type":"event","page_builder":"","item_id":34930,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":174015,"cat_id":1748,"publish_time":1727767740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1001/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình","alias":"ly-thuyet-giai-bai-toan-bang-cach-lap-phuong-trinh-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình\r\nBước 1: Lập phương trình:\r\n- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.\r\n- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.\r\n- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.\r\nBước 2. Giải phương trình.\r\nBước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":174014,"cat_id":1748,"publish_time":1727767740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1001/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng","alias":"ly-thuyet-dinh-li-viete-va-ung-dung-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Định lí Viète\r\nNếu \\({x_1},{x_2}\\) là hai nghiệm của phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) thì\r\n\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \\frac{b}{a}\\\\{x_1}{x_2} = \\frac{c}{a}.\\end{array} \\right.\\)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":174013,"cat_id":1748,"publish_time":1727766360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1001/resize_1-0_1.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn\r\nPhương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \r\n\\(a{x^2} + bx + c = 0\\),\r\ntrong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \\(a \\ne 0\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":174011,"cat_id":1748,"publish_time":1727766240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1001/resize_1-0.png","title":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","alias":"ly-thuyet-ham-so-y-ax-a-0-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Hàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)\r\nHàm số \\(y = a{x^2}\\left( {a \\ne 0} \\right)\\) xác định với mọi giá trị x thuộc \\(\\mathbb{R}\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":161457,"cat_id":1748,"publish_time":1712897340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.34 trang 29","alias":"giai-bai-tap-634-trang-29-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2  + 1} right)x + 1 = 0);\r\nb) (2{x^2} + left( {sqrt 3  - 1} right)x - 3 + sqrt 3  = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a + b + c = \\sqrt 2  - \\sqrt 2  - 1 + 1 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(a - b + c = 2 - \\sqrt 3  + 1 - 3 + \\sqrt 3  = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{3 - \\sqrt 3 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":161448,"cat_id":1748,"publish_time":1712893740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.16 trang 19","alias":"giai-bai-tap-616-trang-19-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)).\r\na) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được.\r\nb) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x =  - 1).\r\nc) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì parabol \\(y = a{x^2}\\) đi qua điểm \\(A\\left( {2;4\\sqrt 3 } \\right)\\) nên ta có: \\(4\\sqrt 3  = a{.2^2} \\Rightarrow a = \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Suy ra, parabol cần tìm là: \\(y = \\sqrt 3 {x^2}\\).</p>\r\n<p>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\sqrt 3 {x^2}\\):</p>\r\n<p>Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_6.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2;4\\sqrt 3 } \\right);\\left( { - 1;\\sqrt 3 } \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;\\sqrt 3 } \\right);\\left( {2;4\\sqrt 3 } \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y = \\sqrt 3 {x^2}\\) như hình vẽ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/2_1.png\" /></p>\r\n<p>b) Thay \\(x =  - 1\\) vào hàm số \\(y = \\sqrt 3 {x^2}\\) ta có: \\(y = \\sqrt 3 .{\\left( { - 1} \\right)^2} = \\sqrt 3 \\). Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \\(x =  - 1\\) là \\(y = \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>c) Thay \\(y = 5\\sqrt 3 \\) vào hàm số \\(y = \\sqrt 3 {x^2}\\) ta có: \\(5\\sqrt 3  = \\sqrt 3 .{x^2}\\), suy ra \\(x = \\sqrt 5 \\) hoặc \\(x =  - \\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ \\(y = 5\\sqrt 3 \\) là \\(\\left( {\\sqrt 5 ;5\\sqrt 3 } \\right);\\left( { - \\sqrt 5 ;5\\sqrt 3 } \\right)\\).</p>"},{"article_id":161432,"cat_id":1748,"publish_time":1712887440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0.png","title":"Giải bài tập 6.39 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.39 trang 30","alias":"giai-bai-tap-639-trang-32-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số (y = frac{1}{2}{x^2})?\r\nA. (left( {1;2} right)).\r\nB. (left( {2;1} right)).\r\nC. (left( { - 1;2} right)).\r\nD. (left( { - 1;frac{1}{2}} right)).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(x =  - 1\\), thay vào hàm số \\(y = \\frac{1}{2}{x^2}\\) ta có: \\(y = \\frac{1}{2}.{\\left( { - 1} \\right)^2} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, điểm \\(\\left( { - 1;\\frac{1}{2}} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{2}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":161380,"cat_id":1748,"publish_time":1712820000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_33.png","title":"Giải câu hỏi trang 25, 26, 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi trang 25, 26, 27","alias":"giai-cau-hoi-trang-25-26-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161368,"cat_id":1748,"publish_time":1712810820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_25.png","title":"Giải mục 1 trang 21, 22 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 21, 22","alias":"giai-muc-1-trang-21-22-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhắc lại công thức tính hai nghiệm ({x_1},{x_2}) của phương trình trên.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161325,"cat_id":1748,"publish_time":1712805120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_11.png","title":"Giải mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 10, 11","alias":"giai-muc-1-trang-10-11-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (left( {0 < x < 8} right)). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161277,"cat_id":1748,"publish_time":1712802600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 5","alias":"giai-muc-1-trang-5-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).\r\na) Hoàn thành bảng sau vào vở:\r\n \r\nb) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161458,"cat_id":1748,"publish_time":1712897400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 6.35 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.35 trang 29","alias":"giai-bai-tap-635-trang-29-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính:\r\na) (x_1^2 + x_2^2);\r\nb) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 4.1.3 = 13 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1},{x_2}\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 3\\).</p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(x_1^2 + x_2^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.3 = 19\\)</p>\r\n<p>b) <em><strong>Cách</strong></em><strong> 1.</strong> Ta có: </p>\r\n<p>\\({\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)^2} = x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {{x_1}^2 + {x_2}}^2 \\right)} - 2{x_1}{x_2} = 19 - 2.3 = 13\\)</p>\r\n<p><em><strong>Cách 2. </strong></em>Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)^2} = x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {5^2} - 4.3 = 13\\)</p>"},{"article_id":161449,"cat_id":1748,"publish_time":1712895060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 6.17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.17 trang 20","alias":"giai-bai-tap-617-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Công thức (E = frac{1}{2}m{v^2}left( J right)) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).\r\na) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó.\r\nb) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(m = 2,v = 6\\) vào công thức \\(E = \\frac{1}{2}m{v^2}\\) ta có: \\(E = \\frac{1}{2}{.2.6^2} = 36\\left( J \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy động năng của quả bóng là 36J.</p>\r\n<p>b) Thay \\(m = 1,5kg,E = 48\\) vào công thức \\(E = \\frac{1}{2}m{v^2}\\) ta có: \\(48 = \\frac{1}{2}.1,5.{v^2}\\), suy ra \\({v^2} = 64\\), do đó \\(v = 8\\) (do \\(v &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8m/s khi động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải: </strong>Vận tốc của vật trong chuyển động không âm, tức là \\(v &gt; 0\\).</p>"},{"article_id":161433,"cat_id":1748,"publish_time":1712892480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài tập 6.40 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.40 trang 30","alias":"giai-bai-tap-640-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. (a < 0 < b).\r\nB. (a < b < 0).\r\nC. (a > b > 0).\r\nD. (a > 0 > b).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì đồ thị hàm số \\(y = b{x^2}\\) nằm phía dưới trục hoành nên \\(0 &gt; b\\).</p>\r\n<p>Vì đồ thị hàm số \\(y = a{x^2}\\) nằm phía trên trục hoành nên \\(a &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(a &gt; 0 &gt; b\\).</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":161382,"cat_id":1748,"publish_time":1712820360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.28 trang 27","alias":"giai-bai-tap-628-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích (360{m^2}). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Chiều dài của mảnh đất là: \\(\\frac{{360}}{x}\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là: \\(x + 3\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là: \\(\\frac{{360}}{x} - 4\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích mới của của đất là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 3} \\right)\\left( {\\frac{{360}}{x} - 4} \\right) = \\frac{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {360 - 4x} \\right)}}{x}\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\left( {x + 3} \\right)\\left( {360 - 4x} \\right)}}{x} = 360\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình với x, để khử mẫu ta được phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 3} \\right)\\left( {360 - 4x} \\right) = 360x\\)</p>\r\n<p>\\( - 4{x^2} + 348x + 1080 = 360x\\), suy ra \\({x^2} + 3x - 270 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {3^2} - 4.\\left( { - 270} \\right) = 1089 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - 3 + \\sqrt {1089} }}{2} = 15\\left( {tm} \\right);{x_2} = \\frac{{ - 3 - \\sqrt {1089} }}{2} =  - 18\\) (loại)</p>\r\n<p>Do đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m và chiều dài của mảnh đất là: \\(\\frac{{360}}{{15}} = 24\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":161371,"cat_id":1748,"publish_time":1712810940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_26.png","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 22, 23","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho phương trình (2{x^2} - 7x + 5 = 0).\r\na) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính (a + b + c).\r\nb) Chứng tỏ rằng ({x_1} = 1) là một nghiệm của phương trình.\r\nc) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại ({x_2}) của phương trình.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161331,"cat_id":1748,"publish_time":1712806860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_12.png","title":"Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 12, 13","alias":"giai-muc-2-trang-12-13-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (2{x^2} + 6x = 0);\r\nb) (5{x^2} + 11x = 0).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161288,"cat_id":1748,"publish_time":1712802600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 6, 7, 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 6, 7, 8","alias":"giai-muc-2-trang-6-7-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hàm số (y = 2{x^2}).\r\na) Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:\r\n \r\nb) Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (left( {x;2{x^2}} right)) với (x in mathbb{R}) và nối lại, ta được đồ thị của hàm số (y = 2{x^2}).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161459,"cat_id":1748,"publish_time":1712897460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 6.36 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.36 trang 29","alias":"giai-bai-tap-636-trang-29-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm hai số u và v, biết:\r\na) (u + v = 15,uv = 56);\r\nb) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 15x + 56 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 15} \\right)^2} - 4.56 = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \\frac{{15 - 1}}{2} = 7\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(u = 8;v = 7\\) hoặc \\(u = 7;v = 8\\).<strong></strong></p>\r\n<p>b) Ta có: \\({u^2} + {v^2} = 125 \\Rightarrow {\\left( {u + v} \\right)^2} - 2uv = 125 \\Rightarrow {\\left( {u + v} \\right)^2} = 125 + 2.22 = 169\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(u + v = 13\\) hoặc \\(u + v =  - 13\\).</p>\r\n<p>Trường hợp 1: \\(u + v = 13\\):</p>\r\n<p>Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 13x + 22 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 13} \\right)^2} - 4.22 =  81 &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \\(x_1 = \\frac{13 +\\sqrt{81}}{2} = 11\\) và \\(x_2 = \\frac{13 - \\sqrt{81}}{2} = 2\\)</p>\r\n<p>Trường hợp 2: \\(u + v =  - 13\\):</p>\r\n<p>Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} + 13x + 22 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {13^2} - 4.22 =  81 &gt; 0\\). </p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \\(x_1 = \\frac{-13 +\\sqrt{81}}{2} = -2\\) và \\(x_2 = \\frac{-13 - \\sqrt{81}}{2} = -11\\)</p>\r\n<p>Vậy \\((u,v) \\in \\left\\{ (-2; -11); (-11;-2); (2; 11); (11;2) \\right\\} \\) thỏa mãn \\({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22\\).</p>"},{"article_id":161450,"cat_id":1748,"publish_time":1712895180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 6.18 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.18 trang 20","alias":"giai-bai-tap-618-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều dài l (mét) của một con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương chu kì T (giây) của nó (chu kì là thời gian để thực hiện một dao động). Con lắc đơn có chiều dài 223,4cm thì có chu kì 3 giây.\r\na) Tìm công thức liên hệ giữa l và T.\r\nb) Tìm chiều dài của con lắc có chu kì 5 giây.\r\nc) Chu kì của con lắc có chiều dài 0,98m là bao nhiêu?\r\n(Trong tất cả các câu trên, kết quả được tính chính xác đến hàng phần mười).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có đáy hình chóp là tam giác đều cạnh a nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến.</p>\r\n<p>Suy ra đường cao là một cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là a và cạnh góc vuông còn lại là \\(\\frac{a}{2}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore, ta có đường cao của đáy là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt{a^2 - \\left(\\frac{a}{2}\\right)^2} =\\frac{a\\sqrt 3}{2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích đáy S của hình chóp là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}.\\frac{a\\sqrt 3}{2}.a = \\frac{a^2\\sqrt 3}{4}\\)</p>\r\n<p>b) Khi a = 4 cm, ta có: \\(S = \\frac{4^2\\sqrt 3}{4} = 4\\sqrt 3\\)</p>\r\n<p>Thể tích V của hình chóp là:</p>\r\n<p>\\(V = \\frac{1}{3}S.h = \\frac{1}{3}.4\\sqrt 3 . 10 = \\frac{40\\sqrt 3}{3} \\)</p>\r\n<p>c) Độ dài cạnh đáy mới là \\(\\frac{a}{2}\\)</p>\r\n<p>Chiều cao đáy mới là: </p>\r\n<p>h<sub>mới </sub>\\( = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{a}{2}} \\right)}^2} - {{\\left( {\\frac{a}{4}} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{{a^2}}}{4} - \\frac{{{a^2}}}{{16}}}  = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{4}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích đáy mới là:</p>\r\n<p>S<sub>mới </sub>\\( = \\frac{1}{2}.\\frac{a}{2}.\\frac{{a\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{1}{4}.\\frac{{{a^2}\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{1}{4}\\).S<sub>cũ</sub>.</p>\r\n<p>Suy ra V<sub>mới </sub>\\( = \\frac{1}{3}\\).S<sub>mới</sub>.h\\( = \\frac{1}{3}.\\frac{1}{4}\\).S<sub>cũ</sub>.h\\( = \\frac{1}{4}\\).V<sub>cũ</sub></p>\r\n<p>Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.</p>"},{"article_id":161434,"cat_id":1748,"publish_time":1712892660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.41 trang 30","alias":"giai-bai-tap-641-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các nghiệm của phương trình ({x^2} + 7x + 12 = 0) là\r\nA. ({x_1} = 3;{x_2} = 4).\r\nB. ({x_1} =  - 3;{x_2} =  - 4).\r\nC. ({x_1} = 3;{x_2} =  - 4).\r\nD. ({x_1} =  - 3;{x_2} = 4).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta  = {7^2} - 4.1.12 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{ - 7 + 1}}{2} =  - 3;{x_2} = \\frac{{ - 7 - 1}}{2} =  - 4\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":161383,"cat_id":1748,"publish_time":1712820420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 6.29 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.29 trang 27","alias":"giai-bai-tap-629-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 542 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi dân số tăng trung bình mỗi năm là x (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Sau năm thứ nhất, số dân của thành phố đó là:</p>\r\n<p>\\(1\\;200\\;000 + 1\\;200\\;000x = 1\\;200\\;000\\left( {1 + x} \\right)\\) (người)</p>\r\n<p>Sau năm thứ hai, số dân của thành phố đó là:</p>\r\n<p>\\(1\\;200\\;000\\left( {1 + x} \\right) + 1\\;200\\;000\\left( {1 + x} \\right).x = 1\\;200\\;000{\\left( {1 + x} \\right)^2}\\) (người)</p>\r\n<p>Vì sau hai năm, dân số của thành phố là 1 452 000 người nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(1\\;200\\;000{\\left( {1 + x} \\right)^2} = 1\\;452\\;000\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {1 + x} \\right)^2} = 1,21\\)</p>\r\n<p>\\(1 + x = 1,1\\) (do \\(x &gt; 0\\))</p>\r\n<p>\\(x = 0,1\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.</p>"},{"article_id":161372,"cat_id":1748,"publish_time":1712811360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_27.png","title":"Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 22, 23","alias":"giai-muc-3-trang-22-23-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giả sử hai số có tổng (S = 5) và tích (P = 6). Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.\r\na) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.\r\nb) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161333,"cat_id":1748,"publish_time":1712807160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_13.png","title":"Giải mục 3 trang 13, 14, 15 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 13, 14, 15","alias":"giai-muc-3-trang-13-14-15-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thực hiện các bước sau để giải phương trình: (2{x^2} - 8x + 3 = 0).\r\na) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.\r\nb) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ({x^2}).\r\nc) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161291,"cat_id":1748,"publish_time":1712803860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 6.1 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.1 trang 8","alias":"giai-bai-tap-61-trang-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hàm số (y = 0,25{x^2}). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/1_15.png\" /></p>"},{"article_id":161460,"cat_id":1748,"publish_time":1712897520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.37 trang 29","alias":"giai-bai-tap-637-trang-29-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh đáy của chiếc hộp là x (cm), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của hình hộp là: \\(10.4x = 40x\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì hộp không có nắp nên diện tích đáy của hình hộp là: \\({x^2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: \\({x^2} + 40x\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \\(800c{m^2}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 40x = 800\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 40x - 800 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {20^2} + 800 = 1200 \\Rightarrow \\sqrt {\\Delta '}  = 20\\sqrt 3 \\), phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} =  - 20 + 20\\sqrt 3  \\approx 14,6\\left( {tm} \\right),{x_1} =  - 20 - 20\\sqrt 3 \\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp khoảng 14,6cm.</p>"},{"article_id":161451,"cat_id":1748,"publish_time":1712895240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 6.19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.19 trang 20","alias":"giai-bai-tap-619-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:\r\na) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0);\r\nb) (3{x^2} - 9x + 3 = 0);\r\nc) (11{x^2} - 13x + 5 = 0);\r\nd) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - \\sqrt 5 } \\right)^2} - 1.1 = 4 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\sqrt 5  + 2;{x_2} = \\sqrt 5  - 2\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 9} \\right)^2} - 4.3.3 = 45 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{9 + 3\\sqrt 5 }}{6} = \\frac{{3 + \\sqrt 5 }}{2};{x_2} = \\frac{{9 - 3\\sqrt 5 }}{6} = \\frac{{3 - \\sqrt 5 }}{2}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 13} \\right)^2} - 4.5.11 =  - 51 &lt; 0\\) nên phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( {\\sqrt 6 } \\right)^2} - 2.3 = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = \\frac{{ - \\sqrt 6 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":161435,"cat_id":1748,"publish_time":1712892780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 6.42 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.42 trang 30","alias":"giai-bai-tap-642-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình bậc hai có hai nghiệm ({x_1} = 13) và ({x_2} = 25) là \r\nA. ({x^2} - 13x + 25 = 0).\r\nB. ({x^2} - 25x + 13 = 0).\r\nC. ({x^2} - 38x + 325 = 0).\r\nD. ({x^2} + 38x + 325 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng hai nghiệm của phương trình là \\(S = 38,\\) tích hai nghiệm của phương trình là \\(P = 325\\) nên \\({x_1},{x_2}\\) là hai nghiệm của phương trình: \\({x^2} - 38x + 325 = 0\\).</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":161386,"cat_id":1748,"publish_time":1712820480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.30 trang 27","alias":"giai-bai-tap-630-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12cm, chiều rộng 7cm và độ dày 3cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh cô la mới có độ dày 3cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ cùng giảm đi một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thể tích của thanh sô cô la sau khi giảm thể tích là:</p>\r\n<p>\\(12.7.3.90\\%  = 226,8\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Gọi số centimét giảm đi ở chiều dài và chiều rộng của thanh sô cô la là x (cm), điều kiện: \\(0 &lt; x &lt; 7\\).</p>\r\n<p>Chiều dài của thanh sô cô la mới là \\(12 - x\\left( {cm} \\right)\\), chiều rộng của thanh sô cô la mới là \\(7 - x\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thể tích của thanh sô cô la mới là:</p>\r\n<p>\\(3\\left( {12 - x} \\right)\\left( {7 - x} \\right)\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì thể tích của thanh sô cô la mới là \\(226,8c{m^3}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(3\\left( {12 - x} \\right)\\left( {7 - x} \\right) = 226,8\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 19x + 84 = 75,6\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 19x + 8,4 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 19} \\right)^2} - 4.8,4 = 327,4 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{19 - \\sqrt {327,4} }}{2} \\approx 0,45 \\left( {tm} \\right),{x_2} = \\frac{{19 + \\sqrt {327,4} }}{2}\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy kích thước của thanh socola mới là:</p>\r\n<p>Chiều dài: \\(12 - 0,45 = 11,55 (cm)\\)</p>\r\n<p>Chiều rộng: \\(7 - 0,45 = 6,55 (cm)\\)</p>\r\n<p>Độ dày giữ nguyên: 3cm.</p>"},{"article_id":161373,"cat_id":1748,"publish_time":1712817000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.23 trang 24","alias":"giai-bai-tap-623-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:\r\na) ({x^2} - 12x + 8 = 0);\r\nb) (2{x^2} + 11x - 5 = 0);\r\nc) (3{x^2} - 10 = 0);\r\nd) ({x^2} - x + 3 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 6} \\right)^2} - 8.1 = 28 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta  = {11^2} - 4.2.\\left( { - 5} \\right) = 161 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \\frac{{ - 5}}{2}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\Delta ' = {0^2} - 3.\\left( { - 10} \\right) = 30 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \\frac{{ - 10}}{3}\\)</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.1.3 =  - 11 &lt; 0\\) nên phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":161339,"cat_id":1748,"publish_time":1712807460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 4 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Mục 4 trang 16","alias":"giai-muc-4-trang-16-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm các nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0);\r\nb) (3{x^2} - 5x + 7 = 0);\r\nc) (4{x^2} - 4x + 1 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi sử dụng máy tính cầm tay, sau khi mở máy, ta ấn phím <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/2_4.png\" /> để chuyển về chế độ giải phương trình bậc hai, tiếp theo với từng phương trình ta thực hiện như sau:<strong></strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/1_28.png\" /></p>"},{"article_id":161292,"cat_id":1748,"publish_time":1712803920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.2 trang 8","alias":"giai-bai-tap-62-trang-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.\r\na) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi (a = 2cm).\r\nb) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: \\(V = 10.{a^2}\\) \\(\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Với \\(a = 2cm\\) thì ta có: \\(V = {10.2^2} = 40\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a.</p>\r\n<p>Thể tích lăng trụ đứng mới là: \\({V_1} = 10.{\\left( {2a} \\right)^2} = 40{a^2}\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{V_1}}}{V} = \\frac{{40{a^2}}}{{10{a^2}}} = 4\\), suy ra \\({V_1} = 4V\\).</p>\r\n<p>Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.</p>"},{"article_id":161461,"cat_id":1748,"publish_time":1712897580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.38 trang 29","alias":"giai-bai-tap-638-trang-29-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(R = 120\\;000\\) thay vào công thức \\(R = x\\left( {100 - 0,02x} \\right)\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(x\\left( {100 - 0,02x} \\right) = 120\\;000\\)</p>\r\n<p>\\(0,02{x^2} - 100x + 120\\;000 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 50} \\right)^2} - 0,02.120\\;000 = 100 \\Rightarrow \\sqrt {\\Delta '}  = 10\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{50 + 10}}{{0,02}} = 3000\\left( {tm} \\right);{x_2} = \\frac{{50 - 10}}{{0,02}} = 2000\\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>+) Với \\(x = 3000\\) thì \\(p = 100 - 0,02.3000 = 100 - 60 = 40\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>+) Với \\(x = 2000\\) thì \\(p = 100 - 0,02.2000 = 100 - 40 = 60\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Vậy khi bán được 3000 chiếc áo với giá 40 nghìn đồng hoặc 2000 chiếc áo với giá 60 nghìn đồng thì doanh thu đạt 120 triệu đồng.</p>"},{"article_id":161452,"cat_id":1748,"publish_time":1712895840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 6.20 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.20 trang 20","alias":"giai-bai-tap-620-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):\r\na) (sqrt 2 {x^2} - sqrt 5 x + 1 = 0);\r\nb) ({x^2} - left( {sqrt 3  - 1} right)x + sqrt 7  = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi sử dụng máy tính cầm tay, sau khi mở máy, ta ấn phím <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_7.png\" /> để chuyển về chế độ giải phương trình bậc hai, tiếp theo với từng phương trình ta thực hiện như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_8.png\" class=\"zoom_image\" /></p>"},{"article_id":161436,"cat_id":1748,"publish_time":1712892840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 6.43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.43 trang 30","alias":"giai-bai-tap-643-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình ({x^2} - 5x + 6 = 0). Khi đó, giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x_2^2) là \r\nA. 13.\r\nB. 19.\r\nC. 25.\r\nD. 5.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 4.6 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = 6\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(x_1^2 + x_2^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2.6 = 13\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":161387,"cat_id":1748,"publish_time":1712820600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.31 trang 27","alias":"giai-bai-tap-631-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc máy bay lúc đi là x (km/h), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vận tốc máy bay lúc về là: \\(x + 100\\left( {km/h} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thời gian lúc đi của máy bay là: \\(\\frac{{1200}}{x}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Thời gian lúc về của máy bay là: \\(\\frac{{1200}}{{x + 100}}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Vì máy bay nghỉ 96 phút\\( = \\frac{8}{5}\\) giờ và tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{1200}}{x} + \\frac{8}{5} + \\frac{{1200}}{{x + 100}} = 6\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{1200}}{x} + \\frac{{1200}}{{x + 100}} = \\frac{{22}}{5}\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{6000\\left( {x + 100} \\right)}}{{5x\\left( {x + 100} \\right)}} + \\frac{{6000x}}{{5x\\left( {x + 100} \\right)}} = \\frac{{22x\\left( {x + 100} \\right)}}{{5x\\left( {x + 100} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình với \\(5x\\left( {x + 100} \\right)\\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:</p>\r\n<p>\\(6000\\left( {x + 100} \\right) + 6000x = 22x\\left( {x + 100} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(3000x + 300\\;000 + 3000x = 11{x^2} + 1100x\\)</p>\r\n<p>\\(11{x^2} - 4900x - 300\\;000 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {\\left( { - 2450} \\right)^2} - 11.\\left( { - 300\\;000} \\right) = 9\\;302\\;500 \\Rightarrow \\sqrt {\\Delta '}  = 3050\\)</p>\r\n<p>Phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{2450 - 3050}}{{11}} = \\frac{{ - 600}}{{11}}\\left( {ktm} \\right);{x_2} = \\frac{{2450 + 3050}}{{11}} = 500\\)(tm)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc lúc đi của máy bay là \\(500km/h\\).</p>"},{"article_id":161374,"cat_id":1748,"publish_time":1712817120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.24 trang 24","alias":"giai-bai-tap-624-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (2{x^2} - 9x + 7 = 0);\r\nb) (3{x^2} + 11x + 8 = 0);\r\nc) (7{x^2} - 15x + 2 = 0), biết phương trình có một nghiệm ({x_1} = 2).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a + b + c = 2 - 9 + 7 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{7}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(a - b + c = 3 - 11 + 8 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{ - 8}}{3}\\).</p>\r\n<p>c) Gọi \\({x_2}\\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète ta có: \\({x_1}.{x_2} = \\frac{2}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\({x_2} = \\frac{2}{7}:2 = \\frac{1}{7}\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = 2;{x_2} = \\frac{1}{7}\\).</p>"},{"article_id":161341,"cat_id":1748,"publish_time":1712808060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.8 trang 16","alias":"giai-bai-tap-68-trang-16-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.\r\na) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x);\r\nb) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} + 2x - 1 - {x^2} + x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} + 3x - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có \\(a = 2;b = 3;c =  - 1\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {2x + 1} \\right)^2} = {x^2} + 1\\)</p>\r\n<p>\\(4{x^2} + 4x + 1 - {x^2} - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} + 4x = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình có \\(a = 3;b = 4;c = 0\\).</p>"},{"article_id":161293,"cat_id":1748,"publish_time":1712804040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.3 trang 8","alias":"giai-bai-tap-63-trang-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Diện tích toàn phần (Sleft( {c{m^2}} right)) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).\r\na) Viết công thức của hàm số này.\r\nb) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là (54c{m^2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \\(S = 6{a^2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Với \\(S = 54c{m^2}\\) thay vào công thức \\(S = 6{a^2}\\) ta có: \\(54 = 6.{a^2} \\Rightarrow {a^2} = 9 \\Rightarrow a = 3\\) (do \\(a &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Vậy với một hình lập phương có diện tích toàn phần là \\(54c{m^2}\\) thì độ dài cạnh là 3cm.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải: </strong>Độ dài cạnh của hình lập phương luôn lớn hơn 0.</p>"},{"article_id":161453,"cat_id":1748,"publish_time":1712895900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.21 trang 20","alias":"giai-bai-tap-621-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_9.png\" /></p>\r\n<p>Gọi độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là x (cm, \\(x &gt; 16\\)).</p>\r\n<p>Khi cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc và gập lại, thu được một hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \\(x - 16;x - 16\\) và chiều cao là 8cm.</p>\r\n<p>Do đó, thể tích của hình hộp chữ nhật là: \\(8{\\left( {x - 16} \\right)^2}\\;\\left( {c{m^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Mà thể tích của hình hộp chữ nhật là \\(200c{m^3}\\) nên ta có: \\(8{\\left( {x - 16} \\right)^2} = 200\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {x - 16} \\right)^2} = 25\\)</p>\r\n<p>\\(x - 16 = 5\\) hoặc \\(x - 16 =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(x = 21\\left( {tm} \\right)\\) hoặc \\(x = 11\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài của cạnh hình vuông ban đầu là 21cm.</p>"},{"article_id":161437,"cat_id":1748,"publish_time":1712892900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.44 trang 30","alias":"giai-bai-tap-644-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích (24c{m^2}) là\r\nA. 5cm và 4cm.\r\nB. 6cm và 4cm.\r\nC. 8cm và 3cm.\r\nD. 10cm và 2cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nửa chu vi hình chữ nhật là: \\(20:2 = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: \\({x^2} - 10x + 24 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 24 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 5 + 1 = 6;{x_2} = 5 - 1 = 4\\).</p>\r\n<p>Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6cm và 4cm (do chiều dài &gt; chiều rộng).</p>\r\n<p>Chọn B</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải: </strong>Trong hình chữ nhật, chiều dài &gt; chiều rộng.</p>"},{"article_id":161388,"cat_id":1748,"publish_time":1712821020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 6.32 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.32 trang 27","alias":"giai-bai-tap-632-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của ô tô khách là x (km/h), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vận tốc của ô tô con là \\(x + 20\\left( {km/h} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thời gian ô tô khách đi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là: \\(\\frac{{120}}{x}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Thời gian ô tô con đi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là: \\(\\frac{{120}}{{x + 20}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Vì xe ô tô khách xuất phát trước ô tô con 30 phút \\( = \\frac{1}{2}\\)giờ nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{120}}{{x + 20}} + \\frac{1}{2} = \\frac{{120}}{x}\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{240x}}{{2x\\left( {x + 20} \\right)}} + \\frac{{x\\left( {x + 20} \\right)}}{{2x\\left( {x + 20} \\right)}} = \\frac{{240\\left( {x + 20} \\right)}}{{2x\\left( {x + 20} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình với \\(2x\\left( {x + 20} \\right)\\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:</p>\r\n<p>\\(240x + x\\left( {x + 20} \\right) = 240\\left( {x + 20} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(240x + {x^2} + 20x = 240x + 4800\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 20x - 4800 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {10^2} + 4800 = 4900 &gt; 0 \\Rightarrow \\sqrt {\\Delta '}  = 70\\), phương trình có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>\\({x_1} =  - 10 + 70 = 60\\left( {tm} \\right),{x_2} =  - 10 - 70 =  - 80\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của ô tô khách là 60km/h, vận tốc của ô tô con là: \\(60 + 20 = 80\\left( {km/h} \\right)\\).</p>"},{"article_id":161375,"cat_id":1748,"publish_time":1712817600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.25 trang 24","alias":"giai-bai-tap-625-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm hai số u và v, biết:\r\na) (u + v = 20,uv = 99);\r\nb) (u + v = 2,uv = 15).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 20x + 99 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 10} \\right)^2} - 1.99 = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(u = 11;v = 9\\) hoặc \\(u = 9;v = 11\\).<strong></strong></p>\r\n<p>b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 2x + 15 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 1.15 =  - 14 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \\(u + v = 2,uv = 15\\).</p>"},{"article_id":161343,"cat_id":1748,"publish_time":1712808060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.9 trang 16","alias":"giai-bai-tap-69-trang-16-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0);\r\nb) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2{x^2} + \\frac{1}{3}x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {2x + \\frac{1}{3}} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(x =  - \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm \\(x = 0\\); \\(x =  - \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {3x + 2} \\right)^2} = 5\\)</p>\r\n<p>\\(3x + 2 = \\sqrt 5 \\) hoặc \\(3x + 2 =  - \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{\\sqrt 5  - 2}}{3}\\)           \\(x = \\frac{{ - \\sqrt 5  - 2}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm \\(x = \\frac{{\\sqrt 5  - 2}}{3}\\); \\(x = \\frac{{ - \\sqrt 5  - 2}}{3}\\).</p>"},{"article_id":161295,"cat_id":1748,"publish_time":1712804160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 6.4 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.4 trang 8","alias":"giai-bai-tap-64-trang-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ đồ thị của các hàm số sau:\r\na) (y = 3{x^2});\r\nb) (y =  - frac{1}{3}{x^2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/1_16.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2;12} \\right);\\left( { - 1;3} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;3} \\right);\\left( {2;12} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y = 3{x^2}\\) như hình vẽ</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/2_2.png\" /></p>\r\n<p>b) Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/3.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 3; - 3} \\right);\\left( { - 2;\\frac{{ - 4}}{3}} \\right);\\left( { - 1;\\frac{{ - 1}}{3}} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;\\frac{{ - 1}}{3}} \\right);\\left( {2;\\frac{{ - 4}}{3}} \\right);\\left( {3; - 3} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{1}{3}{x^2}\\) như hình vẽ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/4.png\" /></p>"},{"article_id":161455,"cat_id":1748,"publish_time":1712896020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 6.22 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.22 trang 20","alias":"giai-bai-tap-622-trang-20-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức (Rleft( x right) = xleft( {220 - 4x} right)) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì \\(x\\left( {220 - 4x} \\right) = 3\\;000\\)</p>\r\n<p>hay \\( - {x^2} + 55x - 750 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {55^2} - 4.\\left( { - 1} \\right).\\left( { - 750} \\right) = 25 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{ - 55 + \\sqrt {25} }}{{ - 2}} = 25\\left( {KTM} \\right);{x_2} = \\frac{{ - 55 - \\sqrt {25} }}{{ - 2}} = 30\\left( {TM} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.</p>"},{"article_id":161438,"cat_id":1748,"publish_time":1712892960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 6.45 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.45 trang 30","alias":"giai-bai-tap-645-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ đồ thị của các hàm số (y = frac{5}{2}{x^2}) và (y =  - frac{5}{2}{x^2}) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{5}{2}{x^2}\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_2.png\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2;10} \\right);\\left( {\\frac{{ - 3}}{2};\\frac{{45}}{8}} \\right);\\left( { - 1;\\frac{5}{2}} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;\\frac{5}{2}} \\right),\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{45}}{8}} \\right);\\left( {2;10} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y = \\frac{5}{2}{x^2}\\) như hình vẽ (đường màu xanh).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vẽ đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{5}{2}{x^2}\\):</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_3.png\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2; - 10} \\right);\\left( {\\frac{{ - 3}}{2}; - \\frac{{45}}{8}} \\right);\\left( { - 1; - \\frac{5}{2}} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1; - \\frac{5}{2}} \\right),\\left( {\\frac{3}{2}; - \\frac{{45}}{8}} \\right);\\left( {2; - 10} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{5}{2}{x^2}\\) như hình vẽ (đường màu đỏ).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_4.png\" style=\"float: left;\" /></p>"},{"article_id":161391,"cat_id":1748,"publish_time":1712821080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 6.33 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.33 trang 27","alias":"giai-bai-tap-633-trang-27-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số áo mỗi ngày xưởng phải may theo kế hoạch là x (chiếc), điều kiện: \\(x \\in \\mathbb{N}*\\).</p>\r\n<p>Theo kế hoạch, số ngày may xong 1 500 chiếc áo là: \\(\\frac{{1\\;500}}{x}\\) (ngày).</p>\r\n<p>Thực tế, mỗi ngày xưởng may số chiếc áo là: \\(x + 10\\) (chiếc).</p>\r\n<p>Thực tế, 1 320 chiếc áo được may trong số ngày là: \\(\\frac{{1320}}{{x + 10}}\\) (ngày)</p>\r\n<p>Vì ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng may được 1320 áo nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{1\\;500}}{x} - 3 = \\frac{{1320}}{{x + 10}}\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{1\\;500\\left( {x + 10} \\right)}}{{x\\left( {x + 10} \\right)}} - \\frac{{3x\\left( {x + 10} \\right)}}{{x\\left( {x + 10} \\right)}} = \\frac{{1320x}}{{x\\left( {x + 10} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình với \\(x\\left( {x + 10} \\right)\\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:</p>\r\n<p>\\(1500\\left( {x + 10} \\right) - 3x\\left( {x + 10} \\right) = 1320x\\)</p>\r\n<p>\\(500x + 5000 - {x^2} - 10x = 440x\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 50x - 5000 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 25} \\right)^2} + 5000 = 5625 \\Rightarrow \\sqrt {\\Delta '}  = 75\\), phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = 25 + 75 = 100\\left( {tm} \\right);{x_2} = 25 - 75 =  - 50\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 cái áo.</p>"},{"article_id":161376,"cat_id":1748,"publish_time":1712817660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 6.26 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.26 trang 24","alias":"giai-bai-tap-626-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0) có hai nghiệm là ({x_1}) và ({x_2}) thì đa thức (a{x^2} + bx + c) được phân tích được thành nhân tử sau: (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)).\r\nÁp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:\r\na) ({x^2} + 11x + 18);\r\nb) (3{x^2} + 5x - 2).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(a\\left( {x - {x_1}} \\right)\\left( {x - {x_2}} \\right) = a{x^2} - ax\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) + a{x_1}{x_2}\\)</p>\r\n<p>Vì phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\) có hai nghiệm \\({x_1}\\) và \\({x_2}\\) nên theo định lí Viète ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \\frac{c}{a}\\).</p>\r\n<p>Thay vào biểu thức \\(a{x^2} - ax\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) + a{x_1}{x_2}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(a{x^2} - ax.\\frac{{ - b}}{a} + a.\\frac{c}{a} = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>a) Giải phương trình \\({x^2} + 11x + 18 = 0\\):</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {11^2} - 4.1.18 = 49 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 11 + \\sqrt {49} }}{2} =  - 2;{x_2} = \\frac{{ - 11 - \\sqrt {49} }}{2} =  - 9\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({x^2} + 11x + 18 = \\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 9} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Giải phương trình \\(3{x^2} + 5x - 2 = 0\\):</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {5^2} - 4.3.\\left( { - 2} \\right) = 49 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 5 + \\sqrt {49} }}{6} = \\frac{1}{3};{x_2} = \\frac{{ - 5 - \\sqrt {49} }}{6} =  - 2\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(3{x^2} + 5x - 2 = 3\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - \\frac{1}{3}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":161346,"cat_id":1748,"publish_time":1712808180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.10 trang 16","alias":"giai-bai-tap-610-trang-16-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:\r\na) (11{x^2} + 13x - 1 = 0);\r\nb) (9{x^2} + 42x + 49 = 0);\r\nc) ({x^2} - 2x + 3 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình \\(11{x^2} + 13x - 1 = 0\\) có \\(a = 11;b = 13;c =  - 1\\) và \\(\\Delta  = {13^2} - 4.11.\\left( { - 1} \\right) = 213 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>b) Phương trình \\(9{x^2} + 42x + 49 = 0\\) có \\(a = 9;b = 42;c = 49\\) và \\(\\Delta  = {42^2} - 4.49.9 = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép.</p>\r\n<p>c) Phương trình \\({x^2} - 2x + 3 = 0\\) có \\(a = 1;b =  - 2;c = 3\\) và \\(\\Delta  = {\\left( { - 2} \\right)^2} - 4.1.3 =  - 8 &lt; 0\\) nên phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":161297,"cat_id":1748,"publish_time":1712804220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.5 trang 8","alias":"giai-bai-tap-65-trang-8-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol (y = a{x^2}).\r\na) Tìm hệ số a.\r\nb) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x =  - 2).\r\nc) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol \\(y = a{x^2}\\) nên: \\(0,5 = a{.1^2} \\Rightarrow a = 0,5\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(a = 0,5\\) ta có: \\(y = 0,5{x^2}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 2\\) vào hàm số \\(y = 0,5{x^2}\\) ta có: \\(y = 0,5.{\\left( { - 2} \\right)^2} = 0,5.4 = 2\\).</p>\r\n<p>c) Thay \\(y = 8\\) vào hàm số \\(y = 0,5{x^2}\\) ta có: \\(8 = 0,5{x^2} \\Rightarrow {x^2} = 16 \\Rightarrow x =  \\pm 4\\).</p>\r\n<p>Các điểm thuộc parabol có tung độ \\(y = 8\\) là: \\(\\left( { - 4;8} \\right);\\left( {4;8} \\right)\\).</p>"},{"article_id":161439,"cat_id":1748,"publish_time":1712893200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.46 trang 30","alias":"giai-bai-tap-646-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hàm số (y = a{x^2}). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên ta có: \\(3 = a{.3^2} \\Rightarrow a = \\frac{1}{3}\\). Do đó, hàm số cần tìm là: \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Vẽ đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\):</p>\r\n<p>Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 3;3} \\right),\\left( { - 2;\\frac{4}{3}} \\right);\\left( { - 1;\\frac{1}{3}} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;\\frac{1}{3}} \\right),\\left( {2;\\frac{4}{3}} \\right);\\left( {3;3} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y = \\frac{1}{3}{x^2}\\) như hình vẽ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0412/2.png\" /></p>"},{"article_id":161377,"cat_id":1748,"publish_time":1712817780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.27 trang 24","alias":"giai-bai-tap-627-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (500{m^2}) và chu vi là 150m. Tính các kích thước của bể bơi này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nửa chu vi của mảnh vườn là: \\(150:2 = 75\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình: \\({x^2} - 75x + 500 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 75} \\right)^2} - 4.1.500 = 3625 &gt; 0 \\Rightarrow \\sqrt \\Delta   = 5\\sqrt {145} \\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt\\({x_1} = \\frac{{75 + 5\\sqrt {145} }}{2};{x_2} = \\frac{{75 - 5\\sqrt {145} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là \\(\\frac{{75 + 5\\sqrt {145} }}{2}\\)m và \\(\\frac{{75 - 5\\sqrt {145} }}{2}\\)m.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải: </strong>Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.<strong></strong></p>"},{"article_id":161347,"cat_id":1748,"publish_time":1712808300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 6.11 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.11 trang 17","alias":"giai-bai-tap-611-trang-17-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:\r\na) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0);\r\nb) (4{x^2} + 28x + 49 = 0);\r\nc) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 2\\sqrt 5 } \\right)^2} - 4.1.2 = 12 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{2\\sqrt 5  + 2\\sqrt 3 }}{2} = \\sqrt 5  + \\sqrt 3 ;{x_2} = \\frac{{2\\sqrt 5  - 2\\sqrt 3 }}{2} = \\sqrt 5  - \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta  = {28^2} - 4.4.49 = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = \\frac{{ - 28}}{8} = \\frac{{ - 7}}{2}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 3\\sqrt 2 } \\right)^2} - 4.3.1= 6\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{3\\sqrt 2  + \\sqrt 6 }}{6};{x_2} = \\frac{{3\\sqrt 2  - \\sqrt 6 }}{6}\\)</p>"},{"article_id":161298,"cat_id":1748,"publish_time":1712804400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 6.6 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.6 trang 9","alias":"giai-bai-tap-66-trang-9-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số (y =  - 3{x^2}) và (y = {x^2}). Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y =  - 3{x^2}).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y=-3x^2\\) có \\(-3 &lt; 0\\) nên đồ thị nằm phía dưới trục hoành.</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = x^2) có \\(1 &gt; 0\\) nên đồ thị nằm phía trên trục hoành.</p>"},{"article_id":161440,"cat_id":1748,"publish_time":1712893260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.47 trang 30","alias":"giai-bai-tap-647-trang-30-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (5{x^2} - 6sqrt 5 x + 2 = 0);\r\nb) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 3\\sqrt 5 } \\right)^2} - 5.2 = 35 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{3\\sqrt 5  + \\sqrt {35} }}{5};{x_2} = \\frac{{3\\sqrt 5  - \\sqrt {35} }}{5}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ' = {\\left( {\\sqrt 6 } \\right)^2} - 2.3 = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = \\frac{{ - \\sqrt 6 }}{2}\\)</p>"},{"article_id":161349,"cat_id":1748,"publish_time":1712808360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 6.12 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.12 trang 17","alias":"giai-bai-tap-612-trang-17-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0);\r\nb) (0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0);\r\nc) (1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi sử dụng máy tính cầm tay, sau khi mở máy, ta ấn phím <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/2_3.png\" /> để chuyển về chế độ giải phương trình bậc hai, tiếp theo với từng phương trình ta thực hiện như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0622/1.png\" /></p>"},{"article_id":161300,"cat_id":1748,"publish_time":1712804580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.7 trang 9","alias":"giai-bai-tap-67-trang-9-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol (y = a{x^2}) như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là (AB = 6m) và chiều cao của cổng là (OI = 4,5m).\r\n \r\na) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m.\r\nb) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm hay không? \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0411/1_20.png\" /></p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = a{x^2}\\) đi qua điểm \\(\\left( {3; - \\frac{9}{2}} \\right)\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\( - \\frac{9}{2} = a{.3^2} \\Rightarrow a =  - \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(y =  - \\frac{1}{2}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(H(2;-4,5)\\); \\(K(2;y_K)\\)</p>\r\n<p>Vì K thuộc đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{1}{2}{x^2}\\) nên \\(y_K = -\\frac{1}{2}{2^2}= -2\\) nên \\(K(2;-2)\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có: \\(HK = 4,5 - 2 = 2,5\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Cổng vòm có chiều cao bằng \\(OI = 4,5m\\) và chiều rộng \\(AB = 6m\\).</p>\r\n<p>Với \\(x = 1\\) thì \\(y =  - \\frac{1}{2}{.1^2} =  - \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(4,5 - \\left| { - \\frac{1}{2}} \\right| &gt; 3\\) nên xe tải này có thể đi qua cổng vòm được.</p>"},{"article_id":161441,"cat_id":1748,"publish_time":1712893320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 6.48 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.48 trang 31","alias":"giai-bai-tap-648-trang-31-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho phương trình ({x^2} - 11x + 30 = 0). Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:\r\na) (x_1^2 + x_2^2);\r\nb) (x_1^3 + x_2^3).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 11} \\right)^2} - 4.30 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 11;{x_1}.{x_2} = 30\\).</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(x_1^2 + x_2^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {11^2} - 2.30 = 61\\)</p>\r\n<p>b) \\(x_1^3 + x_2^3 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^3} - 3{x_1}{x_2}\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) = {11^3} - 3.30.11 = 341\\)</p>"},{"article_id":161350,"cat_id":1748,"publish_time":1712808420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 6.13 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.13 trang 17","alias":"giai-bai-tap-613-trang-17-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ({v_o} = 19,6m/s) cho bởi công thức (h = 19,6t - 4,9{t^2}), ở đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vật chạm đất khi \\(h = 0\\). Khi đó, \\(19,6t - 4,9{t^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(t\\left( {19,6 - 4,9t} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(t = 0\\) hoặc \\(t = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy sau 4 giây kể từ khi phóng, vật sẽ trở lại mặt đất.</p>"},{"article_id":161442,"cat_id":1748,"publish_time":1712893380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.49 trang 31","alias":"giai-bai-tap-649-trang-31-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm hai số u và v, biết:\r\na) (u + v = 13) và (uv = 40);\r\nb) (u - v = 4) và (uv = 77).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 13x + 40 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 13} \\right)^2} - 4.40 = 9 &gt; 0\\), \\(\\sqrt{\\Delta} = \\sqrt{9} = 3\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = \\frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \\frac{{13 - 3}}{2} = 5\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(u = 8;v = 5\\) hoặc \\(u = 5;v = 8\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(u\\left( { - v} \\right) =  - 77,u + \\left( { - v} \\right) = 4\\)</p>\r\n<p>Hai số u và \\( - v\\) là nghiệm của phương trình \\({x^2} - 4x - 77 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 2} \\right)^2} - 1.\\left( { - 77} \\right) = 81 &gt; 0\\), \\(\\sqrt{\\Delta '} = \\sqrt{81} = 9\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = 2 + 9 = 11;{x_2} = 2 - 9 =  - 7\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(u = 11;v = 7\\) hoặc \\(u =  - 7;v =  - 11\\).</p>"},{"article_id":161353,"cat_id":1748,"publish_time":1712808480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.14 trang 17","alias":"giai-bai-tap-614-trang-17-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (in, \\(x &gt; 0\\)) thì chiều rộng của ti vi truyền thống là \\(\\frac{3}{4}x\\left( {in} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\({x^2} + {\\left( {\\frac{3}{4}x} \\right)^2} = {37^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{25}}{{16}}{x^2} = 1369\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{148}}{5}\\) (do \\(x &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Diện tích của ti vi truyền thống là: \\(\\frac{{148}}{5}.\\frac{3}{4}.\\frac{{148}}{5} = 657,12\\left( {i{n^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+) Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (in, \\(y &gt; 0\\)) thì chiều rộng của ti vi LCD là \\(\\frac{9}{{16}}y\\left( {in} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\({y^2} + {\\left( {\\frac{9}{{16}}y} \\right)^2} = {37^2}\\) (định lý Pythagore)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{337}}{{256}}{y^2} = 1369\\)</p>\r\n<p>\\({y^2} = \\frac{{350464}}{{337}}\\)</p>\r\n<p>Diện tích của ti vi LCD là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{9}{{16}}{y^2} = \\frac{9}{{16}}.\\frac{{350464}}{{337}} \\approx 584,97 \\left( {i{n^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(584,97 &lt; 657,12\\) nên màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn.</p>"},{"article_id":161443,"cat_id":1748,"publish_time":1712893500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.50 trang 31","alias":"giai-bai-tap-650-trang-31-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(d = 300feet\\) ta có: \\(0,05{v^2} + 1,1v = 300\\)</p>\r\n<p>\\(0,05{v^2} + 1,1,v - 300 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = 1,{1^2} - 4.0,05.\\left( { - 300} \\right) = 61,21\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{v_1} = \\frac{{ - 1,1 + \\sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} =  - 11 + \\sqrt {6121} \\left( {tm\\;do\\;v &gt; 0} \\right);\\\\{v_2} = \\frac{{ - 1,1 - \\sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} =  - 11 - \\sqrt {6121} \\left( {ktm\\;do\\;v &gt; 0} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\( - 11 + \\sqrt {6121}  &lt; 70\\) nên ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.</p>\r\n<p><strong>Chú ý khi giải: </strong>Tốc độ trong chuyển động luôn dương.</p>"},{"article_id":161354,"cat_id":1748,"publish_time":1712808600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0411/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.15 trang 17","alias":"giai-bai-tap-615-trang-17-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là (140{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \\(x &gt; 0\\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \\(x + 6\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích mảnh vườn là: \\(x\\left( {x + 6} \\right)\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì diện tích mảnh vườn là \\(140{m^2}\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x + 6} \\right) = 140\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 6x - 140 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {3^2} + 140 = 149 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 3 + \\sqrt {149} \\left( {tm} \\right)\\), \\({x_2} =  - 3 - \\sqrt {149} \\left( L \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \\( - 3 + \\sqrt {149} \\left( m \\right)\\), chiều dài của mảnh vườn là \\(3 + \\sqrt {149} \\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":161444,"cat_id":1748,"publish_time":1712893620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.51 trang 31","alias":"giai-bai-tap-651-trang-31-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Hương (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Số tiền lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \\(100 + 100x = 100\\left( {1 + x} \\right)\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương thu được sau kì gửi thứ hai với 100 triệu đồng là:</p>\r\n<p>\\(100\\left( {1 + x} \\right) + \\left[ {100\\left( {1 + x} \\right)} \\right]x = 100\\left( {1 + x} \\right)\\left( {1 + x} \\right) = 100{\\left( {x + 1} \\right)^2}\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Với 50 triệu đồng bác gửi thêm, thì sau 1 năm bác thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là: \\(50 + 50x = 50\\left( {1 + x} \\right)\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Vì sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \\(100{\\left( {x + 1} \\right)^2} + 50\\left( {1 + x} \\right) = 176\\)</p>\r\n<p>\\(100{x^2} + 250x - 26 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(50{x^2} + 125x - 13 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {125^2} - 4.50.\\left( { - 13} \\right) = 18\\;225 &gt; 0 \\Rightarrow \\sqrt \\Delta   = 135\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{ - 125 + 135}}{{2.50}} = 0,1\\left( {tm} \\right);{x_1} = \\frac{{ - 125 - 135}}{{2.50}} =  - 2,6\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.</p>"},{"article_id":161445,"cat_id":1748,"publish_time":1712893680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0412/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.52 trang 31","alias":"giai-bai-tap-652-trang-31-sgk-toan-9-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ), điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng hoàn thành công việc là \\(x + 1\\) (giờ).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 9 làm được: \\(\\frac{1}{x}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 8 làm được: \\(\\frac{1}{{x + 1}}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, cả hai khối lớp làm được: \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{{x + 1}} = \\frac{{x + x + 1}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{2x + 1}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}}\\) (công việc)</p>\r\n<p>Vì nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút\\( = \\frac{6}{5}\\) giờ nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2x + 1}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình với \\(6x\\left( {x + 1} \\right)\\) để khử mẫu ta được phương trình:</p>\r\n<p>\\(6\\left( {2x + 1} \\right) = 5x\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(5{x^2} - 7x - 6 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 7} \\right)^2} - 4.5.\\left( { - 6} \\right) = 169 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>\\({x_1} = \\frac{{7 + \\sqrt {169} }}{{10}} = 2\\left( {tm} \\right);{x_2} = \\frac{{7 - \\sqrt {169} }}{{10}} = \\frac{{ - 3}}{5}\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu làm riêng, học sinh khối 9 làm 2 giờ xong công việc và học sinh khối 8 làm 3 giờ xong công việc.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34968","item_id":34968,"title":"Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","is_link":0},{"id":"34969","item_id":34969,"title":"Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"34970","item_id":34970,"title":"Luyện tập chung trang 18 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 18","is_link":0},{"id":"34971","item_id":34971,"title":"Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng","is_link":0},{"id":"34972","item_id":34972,"title":"Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình","is_link":0},{"id":"34973","item_id":34973,"title":"Luyện tập chung trang 28 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 28","is_link":0},{"id":"34974","item_id":34974,"title":"Bài tập cuối chương 6 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}