{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-4-tam-giac-bang-nhau-sbt","introtext":"","content_box_above":"Giải sách bài tập Toán 7 chương 4: Tam giác bằng nhau - Kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, luyện tập thêm các dạng bài","type":"event","page_builder":"","item_id":26721,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":112390,"cat_id":1004,"publish_time":1658461320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 71, 72 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 71, 72","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-71-72-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112379,"cat_id":1004,"publish_time":1658457900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.41 trang 68 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.41 trang 68","alias":"giai-bai-441-trang-68-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Xét \\(\\Delta ABC\\) có AB = AC nên \\(\\Delta ABC\\) cân tại đỉnh A</p>\r\n<p>+) Xét \\(\\Delta DEF\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat{D}+\\widehat{E}+\\widehat{F}=180^0\\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow 70^0+50^0+\\widehat{F}=180^0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat{F}=60^0\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\Delta DEF\\) không có cặp góc nào bằng nhau nên không là tam giác cân.</p>\r\n<p>+) Xét \\(\\Delta MNP\\) có \\(\\widehat N = \\widehat P (= {50^0})\\) nên \\(\\Delta MNP\\) cân tại đỉnh M </p>\r\n<p>+) Xét \\(\\Delta KGH\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat{K}+\\widehat{G}+\\widehat{H}=180^0\\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\widehat H = {180^0} - \\widehat K - \\widehat G = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0} \\)</p>\r\n<p>Ta được \\(\\Delta KGH\\) có \\(\\widehat H = \\widehat G(=70^0)\\) nên \\(\\Delta KGH\\) cân tại đỉnh K</p>"},{"article_id":112369,"cat_id":1004,"publish_time":1658454720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.31 trang 64 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.31 trang 64","alias":"giai-bai-431-trang-64-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ADC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat B = \\widehat D = {90^0}\\\\BA = DA\\\\BC = DC\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ADC\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta EGF\\) và \\(\\Delta KGH\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}GF = GH\\\\\\widehat {EGF} = \\widehat {KGH}\\\\\\widehat E = \\widehat K = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta EGF = \\Delta KGH\\left( {ch - gn} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta OMN\\) và \\(\\Delta OQP\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}MN = QP\\\\\\widehat {MNO} = \\widehat {QPO}\\\\\\widehat {OMN} = \\widehat {OPQ} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta OMN = \\Delta OQP\\left( {g - c - g} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta XYZ\\) và \\(\\Delta STZ\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}XZ = SZ\\\\ZY = ZT\\\\\\widehat {YXZ} = \\widehat {TSZ} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta XYZ = \\Delta STZ\\left( {ch - cgv} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112359,"cat_id":1004,"publish_time":1658453280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.21 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.21 trang 60","alias":"giai-bai-421-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DCB\\) có:</p>\r\n<p>AB = DC</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DCB}\\)</p>\r\n<p>BC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DCB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta HEF\\) và \\(\\Delta HEG\\) có:</p>\r\n<p>EF = EG</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FEH} = \\widehat {GEH}\\)</p>\r\n<p>EH: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta HEF = \\Delta HEG\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MON\\) và \\(\\Delta POQ\\) có:</p>\r\n<p>OM = OP</p>\r\n<p>ON = OQ</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MON} = \\widehat {POQ}\\)( 2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MON = \\Delta POQ\\left( {c - g - c} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112320,"cat_id":1004,"publish_time":1658387580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.10 trang 56","alias":"giai-bai-410-trang-56-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khi biết tam giác ABC = tam giác MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-Góc CBA tương ứng với góc PNM, cạnh BC tương ứng với cạnh NP</p>\r\n<p>-Các cặp cạnh bằng nhau là: \\(BC = NP;CA = PM;AB = MN.\\)</p>\r\n<p>- Các cặp góc bằng nhau là: \\(\\widehat {CAB} = \\widehat {PMN};\\widehat {ABC} = \\widehat {MNP};\\widehat {BCA} = \\widehat {NPM}.\\) </p>"},{"article_id":112311,"cat_id":1004,"publish_time":1658377560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.1 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.1 trang 52","alias":"giai-bai-41-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra tam giác nào là nhọn, tù, vuông.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat A + {45^0} + {35^0} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat A = {180^0} - {80^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat A = {100^0} &gt; {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC là tam giác tù.</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat D + \\widehat E + \\widehat F = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat D + {70^0} + {50^0} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat D = {180^0} - {120^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat D = {60^0} &lt; {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác DEF là tam giác nhọn vì cả 3 góc đều nhọn.</p>\r\n<p>c) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( {40^0} + \\widehat N + {50^0} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat N = {180^0} - {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\widehat N = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MNP vuông tại N. </p>"},{"article_id":112391,"cat_id":1004,"publish_time":1658463480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.51 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.51 trang 72 ","alias":"giai-bai-451-trang-72-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong hình 4.55","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tam giác BED vuông tại E nên \\(x+40^0=90^0 \\Rightarrow x = {90^0} - {40^0} = {50^0}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(x+y+70^0=180^0 \\Rightarrow y = {180^0} - x - {70^0} = {60^0}\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác AED vuông tại E nên \\(z+y=90^0 \\Rightarrow  z = {90^0} - y = 90^0-60^0={30^0}\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác ADC có AC = AD nên là tam giác cân tại A \\(\\Rightarrow v = {70^0}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác ADC, có:</p>\r\n<p>\\(v+70^0+t=180^0 \\\\\\Rightarrow t = {180^0} - {70^0} - v ={180^0} - {70^0}-70^0= {40^0}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x=50^0;y=60^0;z=30^0; v=70^0;t=40^0\\).</p>"},{"article_id":112380,"cat_id":1004,"publish_time":1658458080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.42 trang 68 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.42 trang 68","alias":"giai-bai-442-trang-68-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-\\(\\Delta ABC\\) cân tại A \\( \\Rightarrow \\widehat B = \\widehat C = {65^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat A + {65^0} + {65^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A = {180^0} - {130^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A = {50^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>-\\(\\Delta MNP\\) cân tại M \\( \\Rightarrow \\widehat N = \\widehat P = \\dfrac{{\\widehat N + \\widehat P}}{2} = \\dfrac{{{{180}^0} - {{75}^0}}}{2} = {52,5^0}\\). </p>"},{"article_id":112370,"cat_id":1004,"publish_time":1658454960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.32 trang 64 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.32 trang 64","alias":"giai-bai-432-trang-64-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như H.4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABE\\) và \\(\\Delta DCE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat B = \\widehat C = {90^0}\\\\BE = CE\\\\\\widehat {BEA} = \\widehat {CED}\\left( {đối\\,đỉnh} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABE = \\Delta DCE\\left( {g - c - g} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112360,"cat_id":1004,"publish_time":1658453340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.22 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.22 trang 61","alias":"giai-bai-422-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 2 tam giác ABC và DEF bất kì, thoả mãn AB = FE, BC = DF","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DFE}\\) nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F.</p>\r\n<p>Mà AB = FE nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E.</p>\r\n<p>Ta được đỉnh C tương ứng với đỉnh D</p>\r\n<p>Do vậy chỉ có câu d) đúng.</p>"},{"article_id":112321,"cat_id":1004,"publish_time":1658387640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.11 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.11 trang 56","alias":"giai-bai-411-trang-56-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)Đúng</p>\r\n<p>b) Đúng</p>\r\n<p>c) Đúng</p>\r\n<p>d) Sai. \\(\\widehat A = \\widehat M;\\widehat B = \\widehat N;\\widehat C = \\widehat P.\\) </p>"},{"article_id":112312,"cat_id":1004,"publish_time":1658377680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.2 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.2 trang 53","alias":"giai-bai-42-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\\\ \\Rightarrow {40^0} + \\widehat B + {50^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat B = {180^0} - {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat B = {90^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại B</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DEF, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat D + \\widehat E + \\widehat F = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat D + {55^0} + {65^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat D = {180^0} - {120^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat D = {60^0} &lt; {90^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác DEF nhọn vì cả ba góc đều nhỏ hơn 90 độ.</p>\r\n<p>c) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = {180^0}\\\\ \\Rightarrow {50^0} + \\widehat N + {30^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat N = {180^0} - {80^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat N = {100^0} &gt; {90^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác MNP là tam giác tù. </p>"},{"article_id":112392,"cat_id":1004,"publish_time":1658463960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.52 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.52 trang 72","alias":"giai-bai-452-trang-72-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?\r\na) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.\r\nb) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.\r\nc) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.\r\nd) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)Đúng</p>\r\n<p>b) Đúng</p>\r\n<p>c) Sai. Tam giác tù có 2 góc nhọn.</p>\r\n<p>d) Đúng</p>"},{"article_id":112381,"cat_id":1004,"publish_time":1658458320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.43 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.43 trang 69","alias":"giai-bai-443-trang-69-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có 2 đường chéo BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta AEB\\) và \\(\\Delta AFC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AEB} = \\widehat {AFC}( = {90^0})\\\\BE = CF\\left( {gt} \\right)\\\\\\widehat {ABE}= \\widehat {ACF} (= {90^0} - \\widehat A)\\\\ \\Rightarrow \\Delta AEB = \\Delta AFC\\left( {g - c - g} \\right)\\\\ \\Rightarrow AB = AC\\) ( 2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC cân tại A. </p>"},{"article_id":112371,"cat_id":1004,"publish_time":1658455020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.33 trang 65","alias":"giai-bai-433-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AED\\) và \\(\\Delta BEC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {AED} = \\widehat {BEC} (= {90^0})\\\\EA = EB\\left( {gt} \\right)\\\\ED = EC\\left( {gt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta AED = \\Delta BEC\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta AED = \\Delta BEC\\left( {cmt} \\right)\\) nên \\(AD = BC\\) ( 2 cạnh tương ứng);\\(\\widehat {ADE} = \\widehat {BCE}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Vì \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AC = EC + EA\\\\BD = ED + EB\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(EC=ED;EA=EB\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AC = BD\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta BAD\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}CB = DA(cmt)\\\\\\widehat {BCA} = \\widehat {ADB}\\left( {cmt} \\right)\\\\ AC = BD(cmt)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta BAD\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112361,"cat_id":1004,"publish_time":1658453520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.23 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.23 trang 61 ","alias":"giai-bai-423-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 2 tam giác ABC và MNP bất kì, thoả mãn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì đỉnh B, C tương ứng với N, P nên A tương ứng với M. Do vậy chỉ có câu d) đúng</p>\r\n<p>Chọn d</p>"},{"article_id":112322,"cat_id":1004,"publish_time":1658387700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.12 trang 56 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.12 trang 56 ","alias":"giai-bai-412-trang-56-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với 2 tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì đỉnh A tương ứng với đỉnh D, đỉnh B tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh F, nên chỉ có câu c) đúng.</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":112313,"cat_id":1004,"publish_time":1658377740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.3 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.3 trang 53","alias":"giai-bai-43-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(x = {180^0} - {100^0} = {80^0}\\)(2 góc kề bù)</p>\r\n<p>\\(x + y + {50^0} = {180^0}\\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {80^0} + y + {50^0} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow y = {180^0} - {80^0} - {50^0}\\\\ \\Rightarrow y = {50^0}\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112393,"cat_id":1004,"publish_time":1658464200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.53 trang 72 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.53 trang 72 ","alias":"giai-bai-453-trang-72-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?\r\na)Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều.\r\nb) Tam giác cân là tam giác nhọn.\r\nc) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90 độ.\r\nd) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45 độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đúng</p>\r\n<p>b) Sai. Tam giác cân có thể là tam giác nhọn, tam giác vuông hoặc tam giác tù.</p>\r\n<p>c) Đúng (vì tam giác vuông có 1 góc bằng 90 độ, tổng số đo ba góc bằng 180 độ nên tổng số đo 2 góc nhọn là 90 độ)</p>\r\n<p>d) Đúng (vì tam giác vuông cân có 2 góc ở đáy bằng nhau và tổng của chúng bằng 90 độ)</p>"},{"article_id":112382,"cat_id":1004,"publish_time":1658458440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.44 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.44 trang 69","alias":"giai-bai-444-trang-69-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMC\\)và \\(\\Delta DMB\\) có</p>\r\n<p>MA = MD</p>\r\n<p>MC = MB</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMC} = \\widehat {DMB}\\)(2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AMC = \\Delta DMB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {DBM} = \\widehat {MCA}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ABM} + \\widehat {DBM} = \\widehat {ABC} + \\widehat {BCA} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABD vuông tại B.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABD\\) và \\(\\Delta BAC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ABD} = \\widehat {BAC} = {90^0}\\\\BD = CA\\left( {do\\,\\Delta AMC = \\Delta DMB} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>AB: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta BAC\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ABD = \\Delta BAC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\widehat {ACB} = \\widehat {BDA}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(AC//BD\\)(vì cùng vuông góc với AB) nên \\(\\widehat {BDA} = \\widehat {CAD}\\)(2 góc so le trong)</p>\r\n<p>Vì vậy ta có: \\(\\widehat {MCA} = \\widehat {ACB} = \\widehat {CAD} = \\widehat {CAM}\\)</p>\r\n<p>Do đó tam giác AMC cân tại đỉnh M nên MA = MC</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow MA=MB\\)</p>\r\n<p>Do đó tam giác AMB cân tại đỉnh M. </p>"},{"article_id":112372,"cat_id":1004,"publish_time":1658455140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.34 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.34 trang 65","alias":"giai-bai-434-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta BMC\\) và \\(\\Delta ANB\\) có:</p>\r\n<p>\\(BC = AB\\\\BM = AN\\\\\\widehat B = \\widehat A = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta BMC = \\Delta ANB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow MC = NB\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của BN và CM.</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta BMC = \\Delta ANB\\left( {cmt} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {CMB} = \\widehat {BNA}; \\widehat {BCM} = \\widehat {ABN}\\) (2 góc tương ứng) (1)</p>\r\n<p>Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BEM}+ \\widehat {EMB} + \\widehat {EBM}=180^0 (2)\\\\\\widehat {NAB}+\\widehat {BNA}+\\widehat {NBA}=180^0\\)(3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) \\(\\Rightarrow \\widehat {BEM} = \\widehat {NAB}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {NAB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BEM} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow BN \\bot CM\\) </p>"},{"article_id":112362,"cat_id":1004,"publish_time":1658453580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.24 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.24 trang 61","alias":"giai-bai-424-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta BAD\\) có:</p>\r\n<p>AC = BD</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAB} = \\widehat {DBA}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>AB chung</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta BAD\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AD = BC\\) (hai cạnh tương ứng)</p>"},{"article_id":112323,"cat_id":1004,"publish_time":1658387760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.13 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.13 trang 57","alias":"giai-bai-413-trang-57-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cách 1:</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DCA\\)có:</p>\r\n<p>AB = CD</p>\r\n<p>BC = AD</p>\r\n<p>AC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DCA\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta BAD\\) và \\(\\Delta DCB\\)có:</p>\r\n<p>BA = DC</p>\r\n<p>AD = CB</p>\r\n<p>BD: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta BAD = \\Delta DCB\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Cách 1:</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNP\\) và \\(\\Delta NMQ\\) có:</p>\r\n<p>MN: Cạnh chung</p>\r\n<p>MP = NQ</p>\r\n<p>NP = MQ</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MNP = \\Delta NMQ\\left( {c - c - c} \\right)\\) </p>\r\n<p>Cách 2: </p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MPQ\\) và \\(\\Delta NQP\\) có:</p>\r\n<p>PQ: Cạnh chung</p>\r\n<p>MP = NQ</p>\r\n<p>MQ = NP</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MPQ = \\Delta NQP\\left( {c - c - c} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112314,"cat_id":1004,"publish_time":1658377920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.4 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.4 trang 53","alias":"giai-bai-44-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(8x+\\widehat{B} = 180^0\\) (2 góc kề bù) nên \\(\\widehat{B} = 180^0-8x\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\) (Định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {105^0} + \\left( {{{180}^0} - 8x} \\right) + x = {180^0}\\\\ \\Rightarrow  - 7x = {180^0} - {105^0} - {180^0}\\\\ \\Rightarrow  - 7x =  - {105^0}\\\\ \\Rightarrow x = {15^0}\\end{array}\\) </p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat{C} = x=15^0\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat{B} = 180^0-8x=180 - 8.15=60^0\\)</p>"},{"article_id":112394,"cat_id":1004,"publish_time":1658464260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.54 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.54 trang 73","alias":"giai-bai-454-trang-73-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (h.4.56)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = {180^0} - \\widehat B - \\widehat C = {180^0} - {55^0} - {65^0} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vì tam giác DEF có DE = DF nên tam giác DEF cân tại D. Do đó, \\(\\widehat E = \\widehat F = {55^0};\\widehat D = {180^0} - \\widehat E - \\widehat F = {70^0}\\)</p>\r\n<p>Vì tam giác MNP vuông tại N nên \\(\\widehat M +\\widehat P=90^0 \\Rightarrow \\widehat M = {90^0} - \\widehat P = {50^0}\\)</p>"},{"article_id":112383,"cat_id":1004,"publish_time":1658459940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.45 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.45 trang 69","alias":"giai-bai-445-trang-69-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng:\r\na) Hai đường trung tuyến BM, CN bằng nhau (H.4.50a).\r\nb) Hai đường phân giác BE, CF bằng nhau (H.4.50b)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(AM = \\dfrac{{AC}}{2}; AN=\\dfrac{{AB}}{2}\\).</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AM=AN\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABM\\) và \\(\\Delta ACN\\) có:</p>\r\n<p>AB = AC</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AM = AN\\\\\\widehat A:Chung\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABM = \\Delta ACN\\left( {c - g - c} \\right)\\\\ \\Rightarrow BM = CN\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat {ABE} = \\dfrac{{\\widehat {ABC}}}{2}\\) (do BE là tia phân giác của góc ABC)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACF}= \\dfrac{{\\widehat {ACB}}}{2}\\) (do CF là tia phân giác của góc ACB)</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC cân tại A nên \\(\\widehat {ABC}=\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {ABE} = \\widehat {ACF}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABE\\) và \\(\\Delta ACF\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A:Chung\\\\AB=AC\\\\\\widehat {ABE} = \\widehat {ACF}\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABE = \\Delta ACF\\left( {g - c - g} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow BE = CF.\\) ( 2 cạnh tương ứng)</p>"},{"article_id":112373,"cat_id":1004,"publish_time":1658455260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.35 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.35 trang 65","alias":"giai-bai-435-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 4 điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ADB\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat C = \\widehat D = {90^0}\\\\\\widehat {CAB} = \\widehat {DAB}\\left( {gt} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>AB: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ADB\\)(cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = DB\\)(2 cạnh tương ứng) </p>"},{"article_id":112363,"cat_id":1004,"publish_time":1658453700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.25 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.25 trang 61 ","alias":"giai-bai-425-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\( \\widehat {ABC}+\\widehat {BAC} +\\widehat {BCA}=180^0\\\\ \\Rightarrow \\widehat {ABC} = {180^0} - \\widehat {BAC} - \\widehat {BCA}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} + \\widehat {BAD} + \\widehat {BDA}=180^0\\\\ \\Rightarrow \\widehat {ABD} = {180^0} - \\widehat {BAD} - \\widehat {BDA}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAC}=\\widehat {BAD} ; \\widehat {BCA} = \\widehat {BDA}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ABD\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BAD}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>AB chung</p>\r\n<p>\\( \\widehat {ABC} = \\widehat {ABD}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ABD\\left( {g - c - g} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112324,"cat_id":1004,"publish_time":1658388720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.14 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.14 trang 57","alias":"giai-bai-414-trang-57-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao điểm AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\Delta EAD = \\Delta EDC;\\Delta EAD = \\Delta ECB;\\Delta EAD = \\Delta EBA,\\\\\\Delta EDC = \\Delta ECB;\\Delta EDC = \\Delta EDA;\\Delta ECB = \\Delta EBA,\\\\\\Delta EAD = \\Delta ECD;\\Delta EAD = \\Delta EBC;\\Delta EAD = \\Delta EAB,\\\\\\Delta EDC = \\Delta EBC;\\Delta EDC = \\Delta EDA;\\Delta ECB = \\Delta EAB,\\\\\\Delta EAD = \\Delta EDA;\\Delta EDC = \\Delta ECD;\\Delta ECB = \\Delta EBC,\\\\\\Delta EBA = \\Delta EAB.\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112315,"cat_id":1004,"publish_time":1658377980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.5 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.5 trang 53","alias":"giai-bai-45-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0906/2022-09-06-151739.png\" width=\"306\" height=\"161\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat{BAC}=60^0\\) ( 2 góc đối đỉnh); \\(\\widehat{ACB}+x= 180^0\\) (2 góc kề bù) nên \\(\\widehat{ACB}= 180^0-x\\) </p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\({60^0} + {80^0} + {180 - x} = {180^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow  320- x = {180^0}\\\\ \\Rightarrow x = 320^0-180^0={140^0}\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112395,"cat_id":1004,"publish_time":1658464380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.55 trang 73","alias":"giai-bai-455-trang-73-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta DAC\\) và \\(\\Delta DBC\\) có:</p>\r\n<p>DA = DB</p>\r\n<p>AC = BC</p>\r\n<p>CD: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\Delta DAC = \\Delta DBC\\left( {c - c - c} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\widehat {DAC} = \\widehat {DBC}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Điểm D và C cùng cách đều A và B nên đường thẳng DC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó đường thẳng DC vuông góc với đường thẳng AB </p>"},{"article_id":112384,"cat_id":1004,"publish_time":1658460060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.46 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.46 trang 69","alias":"giai-bai-446-trang-69-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>- Xét \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta BCA\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {BCA} = {90^0}\\\\AD = BC\\left( {gt} \\right)\\\\AB:Chung\\\\ \\Rightarrow \\Delta ADB = \\Delta BCA\\left( {ch - cgv} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = \\widehat {BAC}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {EBA}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AEB\\) cân tại đỉnh E.</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ADB = \\Delta BCA \\Rightarrow BD = AC,\\widehat {DAB} = \\widehat {CBA}\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {DAC} = \\widehat {DAB} - \\widehat {CAB} = \\widehat {CBA} - \\widehat {ABD} = \\widehat {CBD}\\)</p>\r\n<p>- Xét \\(\\Delta ADC\\) và \\(\\Delta BCD\\) có:</p>\r\n<p>AD = BC</p>\r\n<p>AC = BD</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAC} = \\widehat {CBD}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ADC = \\Delta BCD\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {DCA} = \\widehat {CDB}\\) (2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {DCE} = \\widehat {CDE}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác DEC cân tại E.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} \\) \\( = \\widehat {ABE} \\) \\( = \\dfrac{{\\widehat {ABE} + \\widehat {BAE}}}{2} \\) \\( = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {AEB}}}{2} \\) \\( = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {DEC}}}{2}\\) \\( = \\dfrac{{\\widehat {DCE} + \\widehat {CDE}}}{2} \\) \\( = \\widehat {CDE} \\) \\( = \\widehat {CDB}\\)</p>\r\n<p>Mà 2 góc \\(\\widehat{ABD}\\) và \\(\\widehat{CDB}\\) ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Vậy \\(AB// CD\\) (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)</p>"},{"article_id":112374,"cat_id":1004,"publish_time":1658455620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.36 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.36 trang 65","alias":"giai-bai-436-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\Delta ABC = \\Delta DEF\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AB = DE\\\\\\widehat {ABC} = \\widehat {DEF} hay \\widehat {HBA} = \\widehat {KED}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta HAB\\) và \\(\\Delta KDE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {DKE} = {90^0}\\\\AB = DE\\\\\\widehat {HBA} = \\widehat {KED}\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta HAB = \\Delta KDE\\left( {ch - gn} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AH = DK\\) (2 cạnh tương ứng)</p>"},{"article_id":112364,"cat_id":1004,"publish_time":1658454000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.26 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.26 trang 61 ","alias":"giai-bai-426-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B +\\widehat A + \\widehat {AEB}=180^0\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác DCE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat D + \\widehat C+ \\widehat {DEC}=180^0\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AEB} = \\widehat {DEC}\\) (2 góc đối đỉnh); \\(\\widehat{A}=\\widehat{C}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat B = \\widehat D\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABE\\) và \\(\\Delta CDE\\) có:</p>\r\n<p>AB = CD (gt)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A = \\widehat C\\left( {gt} \\right)\\\\\\widehat B = \\widehat D\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABE = \\Delta CDE\\left( {g - c - g} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AE = CE\\\\BE = DE\\end{array} \\right.\\) (cặp cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0722/annotation-2022-07-22-084010.png\" width=\"316\" height=\"129\" /></p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ACD\\) và \\(\\Delta CAB\\) có:</p>\r\n<p>AC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACD} = \\widehat {CAB}\\)(gt)</p>\r\n<p>CD = AB (gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACD = \\Delta CAB\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ACD = \\Delta CAB\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\widehat {CAD} = \\widehat {ACB}\\)(2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà 2 góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD// BC\\) (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song). </p>"},{"article_id":112325,"cat_id":1004,"publish_time":1658388780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.15 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.15 trang 57 ","alias":"giai-bai-415-trang-57-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình 4.14, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ADC\\) có:</p>\r\n<p>AB = AD</p>\r\n<p>BC = DC</p>\r\n<p>AC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ADC\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNP\\) và \\(\\Delta MQP\\) có:</p>\r\n<p>MN = MQ</p>\r\n<p>NP = QP</p>\r\n<p>MP: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MNP = \\Delta MQP\\left( {c - c - c} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112316,"cat_id":1004,"publish_time":1658378100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.6 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.6 trang 53","alias":"giai-bai-46-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0} \\Rightarrow \\widehat B + \\widehat C = {180^0} - \\widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat B &gt; \\widehat A = {60^0} \\Rightarrow \\widehat C &lt; {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat C &lt; \\widehat A &lt; \\widehat B\\).</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0} \\Rightarrow \\widehat B + \\widehat C = {180^0} - \\widehat A = {180^0} - {55^0} = {125^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat B &lt; \\widehat A = {55^0} \\Rightarrow \\widehat C &gt; {70^0}\\)</p>\r\n<p>Như vậy \\(\\widehat B &lt; \\widehat A &lt; \\widehat C\\). </p>"},{"article_id":112396,"cat_id":1004,"publish_time":1658464500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.56 trang 73","alias":"giai-bai-456-trang-73-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.\r\na)Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>-Xét \\(\\Delta ABD\\) và \\(\\Delta ACD\\) có:</p>\r\n<p>AD: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DAC} (gt)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ABD} = \\widehat {ACD} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta ACD\\left( {ch - gn} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>-Xét \\(\\Delta ABF\\) và \\(\\Delta ACE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AB = AC\\left( {do\\,\\Delta ABD = \\Delta ACD} \\right)\\\\\\widehat A:Chung\\\\\\widehat {ABF} = \\widehat {ACE} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABF = \\Delta ACE\\left( {ch - cgv} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>-Xét \\(\\Delta BDE\\) và \\(\\Delta CDF\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {DBE} = \\widehat {DCF} = {90^0}\\\\BD = CD\\left( {do\\,\\Delta ABD = \\Delta ACD} \\right)\\\\\\widehat {BDE} = \\widehat {CDF}\\left( {doi\\,dinh} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta BDE = \\Delta CDF\\left( {g - c - g} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ABF = \\Delta ACE\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow AF = AE\\)</p>\r\n<p>           \\(\\Delta BDE = \\Delta CDF\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\widehat E = \\widehat F\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ADE\\) và \\(\\Delta ADF\\) có:</p>\r\n<p>\\(AD\\): Cạnh chung</p>\r\n<p>\\(AE = AF (cmt)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat E = \\widehat F\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ADE = \\Delta ADF\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112386,"cat_id":1004,"publish_time":1658460180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.47 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.47 trang 70","alias":"giai-bai-447-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta HAB\\) và \\(\\Delta HAC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\\\HB = HC\\\\HA:Chung\\\\ \\Rightarrow \\Delta HAB = \\Delta HAC\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AB = AC\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ABC\\) cân tại A </p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat{B}=\\widehat{C}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác, ta có: \\(\\widehat A = {180^0} - \\widehat B - \\widehat C = {180^0} - 2\\widehat B = 180^0-2.60^0={60^0}\\)</p>\r\n<p>Ta được:\\(\\widehat{A}=\\widehat{B} (=60^0)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ABC\\) cân tại đỉnh C nên CA = CB</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = BC = CA\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC\\) là tam giác đều</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BH = \\dfrac{{BC}}{2} = \\dfrac{{AB}}{2}\\) </p>"},{"article_id":112375,"cat_id":1004,"publish_time":1658455680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.37 trang 66","alias":"giai-bai-437-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta HAB\\) và \\(\\Delta KDE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat H = \\widehat K = {90^0}\\\\HA = KD\\left( {gt} \\right)\\\\AB = DE\\left( {gt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta HAB = \\Delta KDE\\left( {ch - cgv} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {ABH} = \\widehat {DEK}\\) ( 2 góc tương ứng) hay \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {DEF}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DEF\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}BA = ED\\\\BC = EF\\\\\\widehat {ABC} = \\widehat {DEF}\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DEF\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự như trên có các cặp tam giác vuông bằng nhau:</p>\r\n<p>\\(\\Delta HAB = \\Delta KDE;\\Delta HAC = \\Delta KDF\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow HB = KE;HC = KF\\) (cặp cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}BC = HB + HC\\\\EF = KE + KF\\end{array} \\right. \\Rightarrow BC = EF\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DEF\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AB = DE\\left( {gt} \\right)\\\\AC = DF\\left( {gt} \\right)\\\\BC = EF\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DEF\\left( {c - c - c} \\right)\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":112365,"cat_id":1004,"publish_time":1658454060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.27 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.27 trang 61","alias":"giai-bai-427-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ADE, ta có:</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {DAE} + \\widehat {ADE} + \\widehat {AED}=180^0\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CBE} +\\widehat {BCE} + \\widehat {BEC}=180^0\\) </p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AED} = \\widehat {BEC}\\) (2 góc đối đỉnh); \\(\\widehat {ADE}=\\widehat {BCE}\\)(gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {DAC} = \\widehat {DAE} = \\widehat {CBE} = \\widehat {CBD}\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AED\\)và \\(\\Delta BEC\\) có:</p>\r\n<p>AD = BC</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADE} = \\widehat {BCE}\\)(gt)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {DAE} = \\widehat {CBE}\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta AED = \\Delta BEC\\left( {g - c - g} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta AED = \\Delta BEC\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow EA = EB,ED = EC\\)(2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AC = EA + EC = EB + ED = BD\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ADB = \\Delta BCA\\left( {c - g - c} \\right)\\left( {do\\,AD = BC,\\widehat {ADB} = \\widehat {BCA},DB = CA} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BAC}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(\\Delta ADC = \\Delta BCD\\left( {c - c - c} \\right)\\left( {do\\,AD = BC;AC = BD,DC:chung} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {BDC}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Như vậy:</p>\r\n<p>\\(2\\widehat {ABD} = \\widehat {ABE} + \\widehat {BAE} = {180^0} - \\widehat {AEB} = {180^0} - \\widehat {DEC} = \\widehat {ECD} + \\widehat {EDC} = 2\\widehat {BDC}\\)\\(\\)</p>\r\n<p>Do đó:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\)</p>\r\n<p>Mà 2 góc này ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AB// CD\\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)</p>"},{"article_id":112326,"cat_id":1004,"publish_time":1658389560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.16 trang 57 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.16 trang 57","alias":"giai-bai-416-trang-57-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình 4.15, chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DCB\\) có:</p>\r\n<p>AB = DC</p>\r\n<p>AC = DB</p>\r\n<p>BC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DCB\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ADB\\) và \\(\\Delta DAC\\) có:</p>\r\n<p>AB = DC</p>\r\n<p>DB = AC</p>\r\n<p>AD: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ADC = \\Delta DAC\\left( {c - c - c} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112317,"cat_id":1004,"publish_time":1658378220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.7 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.7 trang 54 ","alias":"giai-bai-47-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0} \\Rightarrow \\widehat B + \\widehat C = 180 - \\widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat B &lt; \\widehat A = {60^0} \\Rightarrow \\widehat C &gt; {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat C &gt; \\widehat A &gt; \\widehat B\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0} \\Rightarrow \\widehat C = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B &lt; {45^0} &lt; \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(\\widehat B = {180^0} - \\widehat A - \\widehat C &lt; {180^0} - \\widehat A &lt; {90^0} &lt; \\widehat A\\)</p>\r\n<p>Như vậy \\(\\widehat A &gt; \\widehat B &gt; \\widehat C\\). </p>"},{"article_id":112397,"cat_id":1004,"publish_time":1658464620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.57 trang 73 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.57 trang 73","alias":"giai-bai-457-trang-73-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59)\r\na)Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ\r\nb) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \\(AB = AC; \\widehat{ABC}=\\widehat{ACB}\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta PBM\\) và \\(\\Delta QCM\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BPM} = \\widehat {CQM} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>MB = MC (gt)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {MBP}= \\widehat {MCQ} (cmt) \\\\ \\Rightarrow \\Delta PBM = \\Delta QCM\\left( {ch - gn} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP = MQ\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AP = AB - BP\\\\AQ = AC - CQ\\\\AB=AC;BP=CP\\end{array} \\right. \\Rightarrow AP = AQ\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có: A, M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Do đó AM vuông góc với PQ.</p>"},{"article_id":112387,"cat_id":1004,"publish_time":1658460300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.48 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.48 trang 70","alias":"giai-bai-448-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là đường trung trực của đoạn thẳng AB?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chỉ có đường thẳng d trong hình 4.53a là đường trung trực của đoạn thẳng AB.</p>"},{"article_id":112376,"cat_id":1004,"publish_time":1658455800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.38 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.38 trang 66","alias":"giai-bai-438-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 4 điểm A, B, C, D như hình 4.40 trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:\r\na)AC = BD\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DCB\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {CDB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>AB = DC (gt)</p>\r\n<p>BC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DCB\\left( {ch - cgv} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AC = DB\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ABC = \\Delta DCB\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat {ACB} = \\widehat {DBC}\\\\\\widehat {ABC} = \\widehat {DCB}\\end{array} \\right.\\) ( cặp góc tương ứng)</p>\r\n<p>Lại có:\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ABC} - \\widehat {DBC}\\\\\\widehat {DCA} = \\widehat {DCB} - \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {ABD} = \\widehat {DCA}\\) </p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABD\\) và \\(\\Delta ACD\\) có:</p>\r\n<p>BA = CD (gt)</p>\r\n<p>BD = CA</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {DCA}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta ACD\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {ADB} = \\widehat {DAC}\\) (2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Nếu gọi E là giao điểm của AC và BD thì ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ADB} = \\dfrac{{\\widehat {ADB} + \\widehat {DAC}}}{2} = \\dfrac{{\\widehat {ADE} + \\widehat {DAE}}}{2} = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {AED}}}{2} = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {BEC}}}{2}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = \\dfrac{{\\widehat {EBC} + \\widehat {ECB}}}{2} = \\dfrac{{\\widehat {ACB} + \\widehat {DBC}}}{2} = \\widehat {DBC}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà 2 góc này ở vị trí so le trong </p>\r\n<p>Nên \\(AD// BC\\). ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)</p>"},{"article_id":112366,"cat_id":1004,"publish_time":1658454240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.28 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.28 trang 61","alias":"giai-bai-428-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (h.4.28)\r\na)Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng \r\nAM = DN.\r\nb) Trên hai cạnh AC và DF lấy 2 điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng \r\nBP = EQ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABM\\) và \\(\\Delta DEN\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AB = DE\\left( do {\\Delta ABC = \\Delta DEF} \\right)\\\\\\widehat B = \\widehat E\\left( do{\\Delta ABC = \\Delta DEF} \\right)\\\\BM = EN\\left( {gt} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ABM = \\Delta DEN\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AM = DN\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABP\\) và \\(\\Delta DEQ\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABP} = \\widehat {DEQ}\\left( {\\dfrac{1}{2}\\widehat B = \\dfrac{1}{2}\\widehat E} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat D\\left( {\\Delta ABC = \\Delta DEF} \\right)\\)</p>\r\n<p>AB = DE (gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABP = \\Delta DEQ\\left( {g - c - g} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BP = EQ\\) (2 cạnh tương ứng)</p>"},{"article_id":112327,"cat_id":1004,"publish_time":1658389740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.17 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.17 trang 58","alias":"giai-bai-417-trang-58-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình 4.16, biết rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ADC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAC} + \\widehat D + \\widehat {DCA} = {180^0}\\) (tổng 3 góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat D = {180^0} - {40^0} - {50^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat D = {90^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta ADC\\) có:</p>\r\n<p>AB = AD</p>\r\n<p>BC = DC</p>\r\n<p>AC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta ADC\\left( {c - c - c} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\widehat {CAB} = \\widehat {CAD} = {40^0};\\widehat {BCA} = \\widehat {DCA} = {50^0};\\widehat {ABC} = \\widehat {ADC} = {90^0}\\end{array}\\) (góc tương ứng)</p>"},{"article_id":112318,"cat_id":1004,"publish_time":1658378280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.8 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.8 trang 54","alias":"giai-bai-48-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính tổng số đo A+C trong hình 4.8.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cách 1:</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A+ \\widehat B+ \\widehat C=180^0\\Rightarrow \\widehat A = {180^0} - {50^0} - {30^0} = {100^0}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B+ \\widehat C+ \\widehat D=180^0\\Rightarrow \\widehat C = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat C = {100^0} + {70^0} = {170^0}\\) </p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A+ \\widehat B+ \\widehat C=180^0 \\Rightarrow \\widehat A+ 30^0+50^0=180^0\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B+ \\widehat C+ \\widehat D=180^0 \\Rightarrow \\widehat 70^0+ \\widehat C+40^0=180^0\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat A+ 30^0+50^0+\\widehat 70^0+ \\widehat C+40^0=180^0+180^0\\) nên \\(\\widehat A + \\widehat C =170^0\\)</p>"},{"article_id":112398,"cat_id":1004,"publish_time":1658464680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.58 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.58 trang 74","alias":"giai-bai-458-trang-74-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta PAM\\) vuông tại P và \\(\\Delta QBM\\) vuông tại Q có:</p>\r\n<p>AM = BM (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PMA} = \\widehat {QMB}\\) (2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\Rightarrow \\Delta PAM = \\Delta QBM\\left( {ch - gn} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AP = BQ\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta APB\\) và \\(\\Delta BQA\\) có:</p>\r\n<p>AP = BQ (cmt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PAB} = \\widehat {QBA}\\left( {\\text{do} \\Delta PAM = \\Delta QBM} \\right)\\)</p>\r\n<p>AB: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta APB = \\Delta BQA\\left( {c - g - c} \\right)\\). </p>"},{"article_id":112388,"cat_id":1004,"publish_time":1658460360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.49 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.49 trang 70","alias":"giai-bai-449-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho A là một điểm tuỳ ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?\r\na)AB = AC\r\nb) Tam giác ABC đều","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a), c), d) đúng.</p>"},{"article_id":112377,"cat_id":1004,"publish_time":1658455980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.39 trang 66 ","alias":"giai-bai-439-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}BF = BC - CF\\\\DE = DA - AE\\end{array} \\right. \\Rightarrow BF = DE\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABF\\) và \\(\\Delta CDE\\) có:</p>\r\n<p>BA = DC (2 cạnh đối hình chữ nhật)</p>\r\n<p>\\( BF = DE\\).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat D = {90^0}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\Rightarrow \\Delta ABF = \\Delta CDE\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\Rightarrow AF = CE\\) ( 2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">b)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Ta có: \\(\\Delta ABF = \\Delta CDE\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\widehat {AFB} = \\widehat {DEC}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vì \\(AD // BC \\Rightarrow \\widehat {DEC} = \\widehat {ECB}\\)(2 góc so le trong)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Do đó:\\(\\widehat {AFB} =\\widehat {ECB}\\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AF // CE\\)  ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)</p>"},{"article_id":112367,"cat_id":1004,"publish_time":1658454360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.29 trang 61 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.29 trang 61","alias":"giai-bai-429-trang-61-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABM\\) và \\(\\Delta DEN\\) có:</p>\r\n<p>AB = DE (gt)</p>\r\n<p>BM = EN (gt)</p>\r\n<p>AM = DN (gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABM = \\Delta DEN\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat B = \\widehat E\\) (góc tương ứng)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DEF\\)có:</p>\r\n<p>AB = DE (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = \\widehat E\\)(cmt)</p>\r\n<p>BC = EF (gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta DEF\\left( {c - g - c} \\right)\\) </p>"},{"article_id":112328,"cat_id":1004,"publish_time":1658389860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.18 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.18 trang 58","alias":"giai-bai-418-trang-58-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta BAD\\) có:</p>\r\n<p>AC = BD (gt)</p>\r\n<p>AD = BC (gt)</p>\r\n<p>AB: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC = \\Delta BAD\\left( {c - c - c} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BAC} = \\widehat {ABD}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ABD} = {30^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAE} = \\widehat {BAC} = \\widehat {ABD} = {30^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AEB có: \\(\\widehat {BAE} + \\widehat {AEB} + \\widehat {ABE} = {180^0}\\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {AEB} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {DEC} = \\widehat {AEB}\\) (2 góc đối đỉnh). </p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {DEC}= {120^0}\\)</p>"},{"article_id":112319,"cat_id":1004,"publish_time":1658378400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.9 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.9 trang 54","alias":"giai-bai-49-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC thoả mãn A+B=2C\r\na)Tính số đo các góc của tam giác ABC.\r\nb) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\\\ \\Rightarrow 2\\widehat C + 2\\widehat C + \\widehat C = {180^0}\\\\ \\Rightarrow 5\\widehat C = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat C = 180^0:5={36^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A = \\widehat B = 2\\widehat C = {36^0}.2 = {72^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ nên tam giác ABC nhọn. </p>"},{"article_id":112399,"cat_id":1004,"publish_time":1658464800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.59 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.59 trang 74","alias":"giai-bai-459-trang-74-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ACD đều, nên \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {ADC} = \\widehat {CAD} = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC cân tại đỉnh C nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BAC} = \\dfrac{{\\widehat {ABC} + \\widehat {BAC}}}{2} = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {ACB}}}{2} = \\dfrac{{\\widehat {ACD}}}{2} = {30^0}.\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADE cân tại đỉnh D nên:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\widehat {AED} = \\widehat {DAE} = \\dfrac{{\\widehat {AED} + \\widehat {DAE}}}{2} = \\dfrac{{{{180}^0} - \\widehat {ADE}}}{2} = \\dfrac{{\\widehat {ADC}}}{2} = {30^0}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Do vậy, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABE} = \\widehat {ABC} = {30^0};\\widehat {AEB} = \\widehat {AED} = {30^0};\\widehat {BAE} = {180^0} - \\widehat {ABE} - \\widehat {AEB} = {120^0}\\). </p>"},{"article_id":112389,"cat_id":1004,"publish_time":1658460540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.50 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.50 trang 70 ","alias":"giai-bai-450-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tuỳ ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A(H.4.54). Chứng minh rằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta HAB\\) và \\(\\Delta HAC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>AB = AC</p>\r\n<p>AH: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta HAB = \\Delta HAC\\left( {ch - cgv} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat{HAB}=\\widehat{HAC}\\) (2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MBA\\) và \\(\\Delta MCA\\) có:</p>\r\n<p>AB = AC</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAB} = \\widehat {MAC}\\)</p>\r\n<p>AM: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta MBA = \\Delta MCA\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {MBA} = \\widehat {MCA}\\) (2 góc tương ứng)</p>"},{"article_id":112378,"cat_id":1004,"publish_time":1658456160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.40 trang 66 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.40 trang 66","alias":"giai-bai-440-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE\r\na)Chứng minh rằng AB = CE\r\nb) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta DAB\\) và \\(\\Delta DCE\\) có:</p>\r\n<p>\\(DA = DC\\left( {gt} \\right)\\\\\\widehat {ADB} = \\widehat {CDE} (= {90^0})\\\\DB = DE\\left( {gt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta DAB = \\Delta DCE\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AB = CE\\) ( 2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta DAB = \\Delta DCE\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {BAD} = \\widehat {ECD}\\) ( 2 góc tương ứng)</p>\r\n<p>Do vậy :</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BFC} = {180^0} - \\widehat {FCB} - \\widehat {CBF} = {180^0} - \\widehat {ECD} - \\widehat {DBA}\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\, = {180^0} - \\widehat {BAD} - \\widehat {DBA} = \\widehat {ADB} = {90^0}\\end{array}\\) </p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BFC} = {90^0}\\) </p>"},{"article_id":112329,"cat_id":1004,"publish_time":1658389980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.19 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.19 trang 58","alias":"giai-bai-419-trang-58-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét \\(\\Delta AEB\\)và \\(\\Delta ADC\\) có:</p>\r\n<p>AB = AC (gt)</p>\r\n<p>AE = AD (gt)</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}EB = BD + DE\\\\CD = CE + DE\\end{array} \\right. \\Rightarrow EB = CD\\left( {do\\,BD = CE} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AEB = \\Delta ADC\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {AEB} = \\widehat {ADC}\\)(góc tương ứng) </p>"},{"article_id":112400,"cat_id":1004,"publish_time":1658464860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.60 trang 74 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.60 trang 74 ","alias":"giai-bai-460-trang-74-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC thoả mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0908/2022-09-08-162246.png\" width=\"246\" height=\"153\" /></p>\r\n<p>Gọi O là trung điểm của AD.</p>\r\n<p>Khi đó, AO = OD = \\(\\dfrac{1}{2}.AD= \\dfrac{1}{2}.4=2 cm\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\widehat {CBO} = \\widehat {BOA} = \\widehat {OBA}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABO\\) và \\(\\Delta CBO\\) có:</p>\r\n<p>BA = BC (= 2cm)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OBA} = \\widehat {OBC}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>BO: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABO = \\Delta CBO\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow OC = OA\\) (2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Do đó, OA = OC = OD = 2 cm</p>\r\n<p>Vậy tam giác OCD là tam giác đều.</p>\r\n<p>Như vậy</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat D = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình thang có 2 đáy là BC và AD nên BC // AD nên \\(\\widehat B + \\widehat A = 180^0;\\widehat C + \\widehat D = 180^0 \\) (2 góc trong cùng phía)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat B = \\widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\\) </p>"},{"article_id":112330,"cat_id":1004,"publish_time":1658390100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 4.20 trang 58","alias":"giai-bai-420-trang-58-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)\r\na)Chứng minh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABD\\)và \\(\\Delta DCA\\)có:</p>\r\n<p>AB = DC (2 cạnh đối của hình bình hành)</p>\r\n<p>BD = CA (gt)</p>\r\n<p>AD: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta DCA\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ADC\\) và \\(\\Delta BCD\\) có:</p>\r\n<p>AD = BC (2 cạnh đối của hình bình hành)</p>\r\n<p>AC = BD (gt)</p>\r\n<p>DC: Cạnh chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ADC = \\Delta BCD\\left( {c - c - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ABD = \\Delta BCD\\left( {cmt} \\right) \\Rightarrow \\widehat {DAB} = \\widehat {ADC}\\) (góc tương ứng).</p>\r\n<p>Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên \\(\\widehat {DAB} + \\widehat {ADC} = {180^0} \\Rightarrow \\widehat {DAB} = \\widehat {ADC} = \\dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật. </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26748","item_id":26748,"title":"Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác","is_link":0},{"id":"26749","item_id":26749,"title":"Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác","is_link":0},{"id":"26750","item_id":26750,"title":"Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác","is_link":0},{"id":"26751","item_id":26751,"title":"Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ","is_link":0},{"id":"26752","item_id":26752,"title":"Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng- Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng","is_link":0},{"id":"26753","item_id":26753,"title":"Ôn tập chương 4 - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Ôn tập chương 4","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}