{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0625/1-0_11.png","title":"Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp","display_type":3,"cat_id":1866,"cat_title":"Vở thực hành Toán 9","alias":"chuong-ix-duong-tron-ngoai-tiep-va-duong-tron-noi-tiep","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37029,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":169399,"cat_id":1866,"publish_time":1721483280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 106","alias":"giai-bai-1-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0720/1.png\" /></p>\r\n<p>Lấy \\(M\\) là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Do \\(BCE,BCF\\) là các tam giác vuông có chung cạnh huyền \\(BC\\) nên \\(ME = MB = MC = MF\\).</p>\r\n<p>Do đó đường tròn \\(\\left( {M,MB} \\right)\\) ngoại tiếp tứ giác \\(BCEF\\).</p>\r\n<p>Tương tự, \\(CAFD\\) và \\(ABDE\\) cũng là các tứ giác nội tiếp.</p>"},{"article_id":169355,"cat_id":1866,"publish_time":1721385660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 110 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 110","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-110-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn.\r\nB. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.\r\nC. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.\r\nD. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":169244,"cat_id":1866,"publish_time":1721281620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_16-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 103 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 103","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Khẳng định nào dưới đây là không đúng?\r\nA. Đa giác đều có các cạnh bằng nhau.\r\nB. Đa giác có các cạnh bằng nhau là đa giác đều.\r\nC. Đa giác đều có các góc bằng nhau.\r\nD. Đa giác đều nội tiếp được một đường tròn.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":169235,"cat_id":1866,"publish_time":1721279580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 98 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 98","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-98-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với (widehat A = {70^o},widehat B = {100^o}). Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. (widehat C = {110^o}).\r\nB. (widehat C = {80^o}).\r\nC. (widehat D = {110^o}).\r\nD. (widehat B - widehat C = {30^o}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":169213,"cat_id":1866,"publish_time":1721223720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 94 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 94","alias":"giai-bai-1-trang-94-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {BOC} = {120^o}) và (widehat {OCA} = {20^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/15.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat A = \\frac{{\\widehat {BOC}}}{2} = {60^o}\\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BC).</p>\r\n<p>Tam giác AOC cân tại O nên \\(\\widehat {AOC} = {180^o} - \\widehat {CAO} - \\widehat {OCA}\\) \\( = {180^o} - 2.\\widehat {OCA} = {140^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat B = \\frac{{\\widehat {AOC}}}{2} = {70^o}\\).</p>\r\n<p>Do tổng các góc trong tam giác ABC bằng \\({180^o}\\) nên \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat {BAC} - \\widehat {ABC} = {50^o}\\).</p>"},{"article_id":169204,"cat_id":1866,"publish_time":1721222100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 91 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 91","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-91-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Khẳng định nào dưới đây là đúng?\r\nA. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.\r\nB. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.\r\nC. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.\r\nD. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông là trọng tâm của tam giác đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":169118,"cat_id":1866,"publish_time":1721192940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 86, 87 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 86, 87","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-86-87-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết (widehat {BOC} = {140^o}), hỏi số đo của góc BAC bằng bao nhiêu?\r\nA. (widehat {BAC} = {70^o}).\r\nB. (widehat {BAC} = {140^o}).\r\nC. (widehat {BAC} = {40^o}).\r\nD. (widehat {BAC} = {80^o}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":169400,"cat_id":1866,"publish_time":1721483520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 106","alias":"giai-bai-2-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình sau đây. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tổng các góc trong tam giác \\(ADE\\) bằng 180<sup>o</sup>  nên  \\(\\hat A + \\hat D = {180^ \\circ } - \\widehat E = {140^ \\circ }\\).</p>\r\n<p>Do vậy \\(\\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {BOC} + \\widehat {COD}} \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {AOB} + \\widehat {BOC}} \\right) = {140^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{1}{2}\\left( {{{360}^o} + \\widehat {BOC} - \\widehat {AOD}} \\right) = {140^o}\\), hay \\(\\widehat {DOA} - \\widehat {BOC} = {80^o}\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABF  bằng 180<sup>o</sup>  nên  \\(\\hat A + \\hat B = {180^ \\circ } - \\widehat F = {160^ \\circ }\\).</p>\r\n<p>Do vậy \\(\\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {BOC} + \\widehat {COD}} \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {COD} + \\widehat {DOA}} \\right) = {160^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{1}{2}\\left( {{{360}^o} + \\widehat {COD} - \\widehat {AOB}} \\right) = {160^o}\\), hay \\(\\widehat {AOB} - \\widehat {COD} = {40^o}\\) (2)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được \\(\\widehat {AOB} + \\widehat {DOA} - \\widehat {COD} - \\widehat {BOC} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>hay \\(sđ\\overset\\frown{DAB}-sđ\\overset\\frown{BCD}={{120}^{o}}\\), chú ý rằng \\(sđ\\overset\\frown{DAB}+sđ\\overset\\frown{BCD}={{360}^{o}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: $\\widehat{C}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{DAB}=\\frac{{{120}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{120}^{o}}$; $\\widehat{A}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{BCD}=\\frac{{{360}^{o}}-{{120}^{o}}}{4}={{60}^{o}}$.</p>\r\n<p>Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta được \\(\\widehat {DOA} + \\widehat {COD} - \\widehat {AOB} - \\widehat {BOC} = {40^o}\\)</p>\r\n<p>hay \\(sđ\\overset\\frown{CDA}-sđ\\overset\\frown{ABC}={{40}^{o}}\\), chú ý rằng \\(sđ\\overset\\frown{CDA}+sđ\\overset\\frown{ABC}={{360}^{o}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: $\\widehat{B}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{CDA}=\\frac{{{40}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{100}^{o}}$; $\\widehat{D}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{ABC}=\\frac{{{360}^{o}}-{{40}^{o}}}{4}={{80}^{o}}$.</p>"},{"article_id":169356,"cat_id":1866,"publish_time":1721385960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 110, 111 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 110, 111 ","alias":"giai-bai-1-trang-110-111-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rằng:\r\na) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I;\r\nb) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0719/2_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Do hai tam giác AEH và AFH vuông tại E và F nên \\(IE = IF = IH = IA\\). Vì vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (I, IA).</p>\r\n<p>b) Tương tự như trên, tứ giác BCEF có \\(\\widehat {BFC} = \\widehat {BEC} = {90^o}\\) nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (M, MB).<strong></strong></p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AEF} = {180^o} - \\widehat {FEC} = \\widehat {FBC} = \\widehat {ABC}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta IFA\\) cân tại I nên \\(\\widehat {IFA} = \\widehat {IAF} = \\widehat {HAB} = {90^o} - \\widehat {ABC}\\). (1)</p>\r\n<p>Mặt khác, ta có \\(MF = MC\\), hay \\(\\Delta MFC\\) cân tại M. Suy ra \\(\\widehat {MFC} = \\widehat {FCM}\\) (2)</p>\r\n<p>Vì vậy ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MFI} = \\widehat {MFC} + \\widehat {CFI} \\\\= \\widehat {MFC} + \\left( {{{90}^o} - \\widehat {IFA}} \\right) \\\\= \\left( {{{90}^o} - \\widehat {ABC}} \\right) + \\widehat {ABC} \\)</p>\r\n<p>\\(= {90^o}\\) (theo (1) và (2)).</p>\r\n<p>Do đó, \\(MF \\bot IF\\). Suy ra MF tiếp xúc với (I, IA). Tương tự ME tiếp xúc với (I, IA).</p>"},{"article_id":169245,"cat_id":1866,"publish_time":1721281920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 103 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 103","alias":"giai-bai-1-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình b và d là các hình đa giác đều.</p>"},{"article_id":169236,"cat_id":1866,"publish_time":1721280120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 98, 99 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 98, 99","alias":"giai-bai-1-trang-98-99-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (widehat A = {60^o},widehat B = {80^o});\r\nb) (widehat B = {70^o},widehat C = {90^o});\r\nc) (widehat C = {100^o},widehat D = {60^o});\r\nd) (widehat D = {110^o},widehat A = {80^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {120^o};\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {100^o}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {90^o};\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {110^o}\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {80^o};\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {120^o}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {100^o};\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {70^o}\\).</p>"},{"article_id":169214,"cat_id":1866,"publish_time":1721223900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_17-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 94, 95 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 94, 95","alias":"giai-bai-2-trang-94-95-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC.</p>\r\n<p>Ta có: \\(R = \\frac{{BC\\sqrt 3 }}{3} = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{3}\\left( {cm} \\right)\\), \\(r = \\frac{{BC\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169205,"cat_id":1866,"publish_time":1721222400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 92","alias":"giai-bai-1-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng ABC là tam giác vuông cân tại A và có cạnh bên bằng (2sqrt 2 cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 4cm\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(R = \\frac{{BC}}{2} = 2\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":169119,"cat_id":1866,"publish_time":1721193420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 87 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 87","alias":"giai-bai-1-trang-87-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Những khẳng định nào sau đây là đúng?\r\na) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.\r\nb) Góc nội tiếp nhỏ hơn ({90^o}) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.\r\nc) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.\r\nd) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Câu a sai vì các góc nội tiếp chắn các cung có số đo bằng nhau nhưng không chắn một cung thì vẫn có thể bằng nhau.</p>\r\n<p>Câu b đúng vì góc nội tiếp nhỏ hơn \\({90^o}\\) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.</p>\r\n<p>Câu c sai góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.</p>\r\n<p>Câu d đúng vì hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn có cùng số đo do bằng hai lần số đo của mỗi góc nội tiếp. </p>"},{"article_id":169401,"cat_id":1866,"publish_time":1721483940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 107 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 107","alias":"giai-bai-3-trang-107-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(O\\) là tâm của hình vuông, \\(M\\) là trung điểm của cạnh \\(AB\\) và \\(R\\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông \\(ABCD\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(R = OA = \\frac{{AC}}{2} = \\frac{1}{2}\\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 2\\sqrt 2 \\;\\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:</p>\r\n<p>\\(C = 2\\pi R = 4\\pi \\sqrt 2 \\;\\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right);\\,\\,S = \\pi {R^2} = 8\\pi \\,\\,\\;\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":169357,"cat_id":1866,"publish_time":1721386140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 111","alias":"giai-bai-2-trang-111-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0719/4.png\" /></p>\r\n<p>Do các tam giác AOB, AOC, BOC đều cân tại O nên OP, ON, OM lần lượt là các đường cao của các tam giác này.</p>\r\n<p>Do vậy, tứ giác ANOP có \\(\\widehat {ANO} = \\widehat {APO} = {90^0}\\). Do vậy tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AO và bán kính bằng \\(\\frac{{AO}}{2}\\). Tương tự BPOM, CMON cũng là các tứ giác nội tiếp.</p>"},{"article_id":169246,"cat_id":1866,"publish_time":1721282100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 103, 104 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 103, 104","alias":"giai-bai-2-trang-103-104-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Trong các hình dưới đây, hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều ({60^o}) tâm O biến điểm M thành điểm N?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình d biểu diễn phép quay thuận chiều 60<sup>o</sup> tâm O biến điểm M thành điểm N.</p>"},{"article_id":169237,"cat_id":1866,"publish_time":1721280300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 99","alias":"giai-bai-2-trang-99-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng (widehat {IBD} = widehat {ICA},widehat {IAC} = widehat {IDB}) và (IA.IB = IC.ID).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/3.png\" /></p>\r\n<p>Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \\({180^o}\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {IBD} = {180^o} - \\widehat {ACD} = \\widehat {ICA}\\);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {IDB} = {180^o} - \\widehat {CAB} = \\widehat {IAC}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra $\\Delta IBD\\backsim \\Delta ICA$ (g. g).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{IB}}{{IC}} = \\frac{{ID}}{{IA}}\\), hay \\(IA.IB = IC.ID\\).</p>"},{"article_id":169215,"cat_id":1866,"publish_time":1721224020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 95 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 95","alias":"giai-bai-3-trang-95-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.\r\na) Tính bán kính R của đường tròn (O).\r\nb) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(R = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}BC = \\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \\(r = \\frac{{\\sqrt 3 }}{6}BC = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều cao từ đỉnh O xuống cạnh BC của \\(\\Delta BOC\\) bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do vậy, \\({S_{BOC}} = \\frac{1}{2}r.BC = \\frac{1}{2}.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}.3 = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BOC} = 2.\\widehat {BAC} = {120^o}\\). Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC là: \\(S' = \\frac{{120}}{{360}}.\\pi .{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} = \\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình viên phân cần tính là: \\(S = S' - {S_{BOC}} = \\pi  - \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4} \\approx 1,84\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169206,"cat_id":1866,"publish_time":1721222580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"","alias":"giai-bai-2-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/3_7.png\" /></p>\r\n<p>Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có: \\(R = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}BC\\), hay \\(BC = \\sqrt 3 R = 3\\sqrt 3 cm\\).</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: \\(AM = \\frac{3}{2}AO = \\frac{9}{2}cm\\).</p>\r\n<p>Vậy \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AM.BC = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{4}\\;c{m^2}\\).</p>"},{"article_id":169120,"cat_id":1866,"publish_time":1721193840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 87 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 87","alias":"giai-bai-2-trang-87-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho các điểm như hình bên. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét trong đường tròn (O), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}\\widehat {COB} = {40^o}\\) (góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn một cung $\\overset\\frown{BC}$);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACB} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} = {60^o}\\) (góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn một cung $\\overset\\frown{AB}$).</p>\r\n<p>Tổng ba góc trong tam giác ABC bằng \\({180^o}\\) nên \\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {BAC} - \\widehat {ACB} = {80^o}\\).</p>"},{"article_id":169402,"cat_id":1866,"publish_time":1721484060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 108 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 108","alias":"giai-bai-4-trang-108-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.\r\na) Vẽ đa giác EAFBGCHD.\r\nb) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các điểm \\(E,F,G,H\\) cùng nằm trên đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) và được vẽ như hình bên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0720/6.png\" /></p>\r\n<p>Do \\(\\widehat {AOE} = \\widehat {BOF} = \\widehat {COG} = \\widehat {DOH} = {45^ \\circ }\\) nên \\(\\widehat {EOD} = \\widehat {FOA} = \\widehat {GOB} = \\widehat {HOC} = {45^ \\circ }\\) (vì các tam giác\\(AOD,BOA,COB,DOC\\) vuông cân tại O). </p>\r\n<p>Do vậy các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.</p>\r\n<p>Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.</p>\r\n<p>Vậy bát giác \\(EAFBGCHD\\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \\((O).\\)</p>\r\n<p>Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Do vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên bằng nhau và có số đo bằng \\(\\frac{6}{8}{.360^ \\circ } = {270^ \\circ }\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(EAFBGCHD\\) là bát giác đều.</p>"},{"article_id":169358,"cat_id":1866,"publish_time":1721386320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 111","alias":"giai-bai-3-trang-111-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo bằng \\(\\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính là \\(R = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{2}\\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy lục giác đều có các cạnh: \\(a = R = \\frac{{{\\rm{3}}\\sqrt {\\rm{2}} }}{{\\rm{2}}}\\left( {{\\rm{cm}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chu vi của lục giác đều là: \\(C = 6.\\frac{{3\\sqrt 2 }}{2} = 9\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \\(h = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}a = \\frac{{3\\sqrt 6 }}{4}cm\\) nên có diện tích là</p>\r\n<p>\\(S = 6.\\frac{{ah}}{2} = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{4}\\,\\,\\,\\left( {{\\rm{c}}{{\\rm{m}}^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169247,"cat_id":1866,"publish_time":1721282220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_22-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 104","alias":"giai-bai-3-trang-104-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi a là độ dài của cạnh tam giác đều ABC và R là bán kính đường tròn (O), ta có \\(R = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}a\\). Suy ra \\(a = \\sqrt 3.R  = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169238,"cat_id":1866,"publish_time":1721280480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 99","alias":"giai-bai-3-trang-99-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do hình bình hành ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \\({180^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat A = \\widehat C = \\frac{{\\widehat A + \\widehat C}}{2} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Do vậy hình bình hành ABCD có hai góc vuông nên là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":169216,"cat_id":1866,"publish_time":1721224200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_20-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 95, 96 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 95, 96","alias":"giai-bai-4-trang-95-96-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, ta có: \\(R = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}.60 = 20\\sqrt 3 \\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Do \\(R &lt; 50m\\) nên lắp đặt bộ phát sóng wifi vào vị trí O thì cả hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O; R) nên đều có thể bắt được sóng.</p>"},{"article_id":169207,"cat_id":1866,"publish_time":1721222760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 92","alias":"giai-bai-3-trang-92-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/5_5.png\" /></p>\r\n<p>Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \\(\\widehat {BAH} = \\widehat {BAD} = {90^o} - \\widehat {ABD} = {90^o} - \\widehat {ABC}\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, vì \\(\\Delta AOC\\) cân tại O nên: \\(\\widehat {OAC} = \\widehat {OCA} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \\frac{{\\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \\widehat {ABC}\\;\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) suy ra: \\(\\widehat {BAH} = \\widehat {OAC}\\).</p>"},{"article_id":169121,"cat_id":1866,"publish_time":1721194560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 88","alias":"giai-bai-3-trang-88-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X như hình bên. Tính số đo góc AXB biết rằng (widehat {ADB} = {30^o},widehat {DBC} = {50^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(\\widehat {DAC}\\) và \\(\\widehat {DBC}\\) là góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O) nên \\(\\widehat {DAC} = \\widehat {DBC} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>Vì tổng ba góc trong tam giác ADX bằng \\({180^o}\\) và góc AXB kề bù với góc AXD nên</p>\r\n<p> \\(\\widehat {AXB} = {180^o} - \\widehat {AXD} = \\widehat {XAD} + \\widehat {ADX} = {30^o} + {50^o} = {80^o}\\).</p>"},{"article_id":169403,"cat_id":1866,"publish_time":1721484240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 108 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 108","alias":"giai-bai-5-trang-108-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.\r\na) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.\r\nb) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta thấy \\(\\widehat {AOC} = \\frac{2}{5}{.360^ \\circ } = {144^ \\circ }\\).</p>\r\n<p>Vậy phép quay ngược chiều \\({144^{\\rm{o}}}\\) tâm O biến điểm \\(A\\) thành điểm \\(C\\)</p>\r\n<p>b) Phép quay trên lần lượt biến \\(B,C,D,E\\) thành \\(D,E,A,B\\).</p>\r\n<p>Như vậy phép quay này biến các đỉnh của ngũ giác đều \\(ABCDE\\) thành các đỉnh của chính nó.</p>\r\n<p>Do vậy phép quay này giữ nguyên ngũ giác đều \\(ABCDE\\).</p>"},{"article_id":169359,"cat_id":1866,"publish_time":1721386440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 112","alias":"giai-bai-4-trang-112-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay thuận chiều ({45^o}) tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’ như hình bên. Hãy vẽ tứ giác A’B’C’D’.\r\nb) Phép quay trong câu a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ảnh của hình vuông ABCD qua phép quay thuận chiều 45<sup>o</sup> với tâm O là hình vuông A’B’C’D’ được vẽ như hình bên.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0719/8_1.png\" /></p>\r\n<p>b) Phép quay trong câu a lại biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành B, C, D, A.</p>"},{"article_id":169248,"cat_id":1866,"publish_time":1721282400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_24-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 104","alias":"giai-bai-4-trang-104-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {60^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/23_1.png\" /></p>\r\n<p>Theo hình vẽ, ta thấy\\(MBNPDQ\\) là lục giác lồi. Gọi \\(a\\) là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy: \\(BM = BN = DP = DQ = \\frac{a}{2}.\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, các tam giác cân \\(AMQ\\) và \\(CNP\\) có \\(\\widehat A = \\widehat C = {60^{\\rm{o}}}\\) nên chúng là tam giác đều.</p>\r\n<p>Do đó \\(MQ = AM = \\frac{a}{2},\\,\\,NP = CP = \\frac{a}{2}.\\) Hơn nữa \\(\\widehat {QMB} = {180^{\\rm{o}}} - \\widehat {QMA} = {120^{\\rm{o}}}.\\)</p>\r\n<p>Tương tự, \\(\\widehat {BNP} = \\widehat {NPD} = \\widehat {DQM} = {120^{\\rm{o}}}.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(ABCD\\) là hình thoi nên \\(\\widehat {MBN} = \\widehat {PDQ} = {180^{\\rm{o}}} - \\widehat A = {120^{\\rm{o}}}.\\) Vậy \\(MBNPDQ\\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.</p>"},{"article_id":169239,"cat_id":1866,"publish_time":1721280600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 99","alias":"giai-bai-4-trang-99-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do hình thang ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \\({180^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Do vậy ABCD là hình thang cân.</p>"},{"article_id":169217,"cat_id":1866,"publish_time":1721224380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_23-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"","alias":"giai-bai-5-trang-96-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900m, 1 200m và 1 500m như hình vẽ dưới đây.\r\na) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên.\r\nb) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/22_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Phần đất cần tính diện tích có dạng hình một tam giác ABC, với \\(AB = 900m,AC = 1\\;200m,BC = 1\\;500m\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) . Do vậy, theo định lí Pythagore đảo thì ABC là tam giác vuông tại A.</p>\r\n<p>Chu vi và diện tích của tam giác ABC lần lượt là:  \\(C = AB + AC + BC = 3\\;600m\\); \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.AB.AC = 540\\;000{m^2}\\)</p>\r\n<p>b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây dựng vào đúng vị trí tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Khi đó, cho chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác IBC, ICA, IAB đều bằng bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do đó</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}} \\\\= \\frac{1}{2}r.\\left( {AB + AC + BC} \\right) = \\frac{{r.C}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(r = \\frac{{2.{S_{ABC}}}}{C} = 300m\\). Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300m.</p>"},{"article_id":169208,"cat_id":1866,"publish_time":1721222880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 92, 93","alias":"giai-bai-4-trang-92-93-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/7_4.png\" /></p>\r\n<p>Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên \\(\\widehat {EIA} + \\widehat {IAE} = {90^o}\\) và \\(\\widehat {FAI} + \\widehat {AIF} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {EIF} + \\widehat {BAC} = \\widehat {EIA} + \\widehat {FIA} + \\widehat {IAF} + \\widehat {IAE}\\\\ = \\left( {\\widehat {EIA} + \\widehat {IAE}} \\right) + \\left( {\\widehat {FAI} + \\widehat {AIF}} \\right)\\\\ = {90^o} + {90^o} = {180^o}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":169123,"cat_id":1866,"publish_time":1721194740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 88","alias":"giai-bai-4-trang-88-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) như hình bên.\r\na) Biết rằng (widehat {AOC} = {60^o},widehat {BOD} = {80^o}). Tính số đo của góc AID.\r\nb) Chứng minh rằng (IA.IB = IC.ID).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét đường tròn (O), ta có:</p>\r\n<p>- Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung AC nên \\(\\widehat {ADC} = \\frac{{\\widehat {AOC}}}{2} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>- Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung DB nên \\(\\widehat {BAD} = \\frac{{\\widehat {BOD}}}{2} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>Do tổng ba góc trong tam giác AID bằng \\({180^o}\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AID} = {180^o} - \\widehat {IAD} - \\widehat {IDA} = {180^o} - \\widehat {ADC} - \\widehat {BAD} = {110^o}\\)</p>\r\n<p>b) Hai tam giác IAC và tam giác IDB có: \\(\\widehat {AIC} = \\widehat {DIB}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\widehat {CAI} = \\widehat {CAB} = \\widehat {CDB} = \\widehat {IDB}\\) (vì \\(\\widehat {CAB}\\) và \\(\\widehat {CDB}\\) là hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ $\\overset\\frown{CB}$)</p>\r\n<p>Suy ra $\\Delta IAC\\backsim \\Delta IDB\\left( g.g \\right)$. Do đó, \\(\\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{{IC}}{{IB}}\\), hay \\(IA.IB = IC.ID\\).</p>"},{"article_id":169404,"cat_id":1866,"publish_time":1721484420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 109","alias":"giai-bai-6-trang-109-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều nhỏ và 6 hình thang cân như hình dưới đây. Hỏi lục giác đều nhỏ phải có cạnh bằng bao nhiêu để nó có diện tích bằng hai lần diện tích mỗi hình thang?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu chia đôi lục giác đều nhỏ bởi một đường kính thì ra sẽ được hai hình thang cân nhỏ bằng nhau và bằng với các hình thang cân trước đó.</p>\r\n<p>Do vậy đường kính của lục giác đều nhỏ phải bằng cạnh của lục giác đều lớn, tức là bằng 10 cm.</p>\r\n<p>Vì vậy, cạnh lục giác đều nhỏ bằng \\(\\frac{1}{2}.10 = 5\\) (cm).</p>"},{"article_id":169360,"cat_id":1866,"publish_time":1721386680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 112","alias":"giai-bai-5-trang-112-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0719/11.png\" /></p>\r\n<p>Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O) và năm điểm A, B, C, D, E chia đường tròn (O) thành 5 cung nhỏ có số đo bằng \\(\\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\\). Mỗi góc của ngũ giác đều là góc nội tiếp chắn cung bằng tổng của 3 cung nhỏ nên mỗi góc của ngũ giác đều bằng \\(\\frac{{{{3.72}^o}}}{2} = {108^o}\\).</p>\r\n<p>Kí hiệu S là đỉnh trên cùng của ngôi sao. Khi đó, \\(\\widehat {SAB} = {180^o} - \\widehat {EAB} = {72^o}\\). Tương tự \\(\\widehat {SBA} = {72^o}\\). Nên \\(\\widehat {ASB} = {180^o} - \\widehat {SAB} - \\widehat {SBA} = {36^o}\\).</p>\r\n<p>Vì nếp gấp là trục đối xứng của ngôi sao lên sẽ nằm trên đường phân giác của góc ASB. Do đó góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp phải bằng \\(\\frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\\).</p>"},{"article_id":169250,"cat_id":1866,"publish_time":1721282760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_27-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 104, 105 ","alias":"giai-bai-5-trang-104-105-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/26.png\" /></p>\r\n<p>Theo hình vẽ, ta thấy \\(ADBECF\\) là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn \\(\\left( {O,R} \\right).\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {AOD} = {60^{\\rm{o}}},\\,\\widehat {DOB} = \\widehat {AOB} - \\widehat {AOD} = 2\\widehat {ACB} - \\widehat {AOD} = {60^{\\rm{o}}}.\\) Do đó các tam giác cân \\(AOD,DOB\\) là các tam giác đều. Suy ra \\(AD = DB = OD = R.\\)</p>\r\n<p>Tương tự, ta suy ra: \\(AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.\\)</p>\r\n<p>Như vậy ta được lục giác lồi \\(ADBECF\\) có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \\((O).\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, tương tự như trên ta có $\\text{sđ}\\overset\\frown{AOD}=\\text{sđ}\\overset\\frown{DOB}=\\text{sđ}\\overset\\frown{BOE}=\\text{sđ}\\overset\\frown{EOC}=\\text{sđ}\\overset\\frown{COF}=\\text{sđ}\\overset\\frown{FOA}={{60}^{\\text{o}}}.$</p>\r\n<p>Do đó các góc của lục giác này là các góc nội tiếp của \\((O)\\) chắn cung có số đo bằng \\(\\frac{4}{6} \\cdot {360^{\\rm{o}}}.\\)</p>\r\n<p>Vậy các góc của lục giác \\(ADBECF\\) bằng nhau và bằng \\(\\frac{4}{{12}} \\cdot {360^{\\rm{o}}} = {120^{\\rm{o}}}.\\) Vậy \\(ADBECF\\) là lục giác đều.</p>"},{"article_id":169240,"cat_id":1866,"publish_time":1721280660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 100","alias":"giai-bai-5-trang-100-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi hình chữ nhật đó là ABCD với \\(AB = 2BC\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(AC = 2.2,5 = 5\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore cho \\(\\Delta \\)ABC vuông tại B, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 5B{C^2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(BC = \\frac{5}{{\\sqrt 5 }} = \\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\); \\(AB = 2BC = 2\\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Hình chữ nhật ABCD có diện tích là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABCD}} = AB.BC = 10\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169218,"cat_id":1866,"publish_time":1721224560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_25-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 97","alias":"giai-bai-6-trang-97-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/24.png\" /></p>\r\n<p>Vì AD là đường kính của (O) nên \\(\\widehat {ABD}\\) và \\(\\widehat {ACD}\\) là các góc nội tiếp của (O) chắn nửa đường tròn. Do đó, \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACD} = {90^o}\\), hay \\(BD \\bot AB,DC \\bot AC\\). (1)</p>\r\n<p>Mặt khác, vì H là trực tâm của tam giác ABC nên \\(HB \\bot AC,HC \\bot AB\\). (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta suy ra BH//DC; HC//BD. Do đó, BDCH là hình bình hành. Vì vậy DH và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.</p>"},{"article_id":169209,"cat_id":1866,"publish_time":1721223060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 93","alias":"giai-bai-5-trang-93-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi a là độ dài cạnh của tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Ta có \\(r = \\frac{{\\sqrt 3 }}{6}a\\), hay \\(a = 2\\sqrt 3 .r = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169124,"cat_id":1866,"publish_time":1721194980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 88, 89 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 88, 89","alias":"giai-bai-5-trang-88-89-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: $\\widehat{AMB}=\\widehat{ANB}=\\frac{1}{2}.sđ\\overset\\frown{AB}={{90}^{o}}$.</p>\r\n<p>Do đó, \\(BM \\bot SA,AN \\bot SB\\).</p>\r\n<p>Suy ra P là trực tâm của tam giác SAB.</p>\r\n<p>Do đó, SP\\( \\bot \\)AB.</p>"},{"article_id":169405,"cat_id":1866,"publish_time":1721484540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 109","alias":"giai-bai-7-trang-109-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính (sqrt 2 cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0720/12.png\" /></p>\r\n<p>Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.</p>\r\n<p>Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \\(OA = OB = \\sqrt 2 cm\\) và góc ở đỉnh \\(\\widehat {AOB} = \\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\\).</p>\r\n<p>Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H, ta có \\(O{A^2} = O{H^2} + H{A^2} = 2H{A^2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(HO = HA = \\frac{{OA}}{{\\sqrt 2 }} = 1\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta được:</p>\r\n<p>\\(AB = \\sqrt {A{H^2} + H{B^2}}  = \\sqrt {A{H^2} + {{\\left( {OB - OH} \\right)}^2}} \\\\= \\sqrt {1 + {{\\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {4 - 2\\sqrt 2 } \\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":169361,"cat_id":1866,"publish_time":1721386920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 113","alias":"giai-bai-6-trang-113-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng (AH = 2OM).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0719/13.png\" /></p>\r\n<p>Kẻ đường cao CD của tam giác ABC. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Khi đó tam giác AOC cân tại O nên ON cũng là phân giác của góc AOC. Vậy \\(\\widehat {AON} = \\frac{{\\widehat {AOC}}}{2} = \\widehat {ABC}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {NAO} = {90^o} - \\widehat {AON} = {90^o} - \\widehat {ABC} = \\widehat {DAH}\\).</p>\r\n<p>Tương tự \\(\\widehat {MCO} = {90^o} - \\widehat {MOC} = \\widehat {DCA}\\). </p>\r\n<p>Hai tam giác NAO và DAH có: \\(\\widehat {NAO} = \\widehat {DAH}\\) (chứng minh trên), \\(\\widehat {ANO} = \\widehat {ADH} = {90^o}\\). Do đó, $\\Delta NAO\\backsim \\Delta DAH\\left( g.g \\right)$. Suy ra \\(\\frac{{AO}}{{AH}} = \\frac{{AN}}{{DA}}\\), hay \\(AH = \\frac{{AO.DA}}{{AN}} = \\frac{{2AO.DA}}{{AC}}.\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Hai tam giác OMC và ADC có: \\(\\widehat {MCO} = \\widehat {DCA}\\) (chứng minh trên), \\(\\widehat {OMC} = \\widehat {ADC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta OMC\\backsim \\Delta ADC\\left( g.g \\right)$. Suy ra \\(\\frac{{OM}}{{AD}} = \\frac{{OC}}{{AC}}\\). Do đó</p>\r\n<p>\\(2OM = \\frac{{2OC.AD}}{{AC}} = \\frac{{2OA.DA}}{{AC}} = AH\\) (theo (1)).</p>"},{"article_id":169251,"cat_id":1866,"publish_time":1721283060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_28-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 105 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 105","alias":"giai-bai-6-trang-105-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Liệt kê năm phép quay giữ nguyên một ngũ giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Năm phép quay giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay thuận chiều lần lượt \\({72^{\\rm{o}}};\\,\\,{144^{\\rm{o}}};\\) \\({216^{\\rm{o}}};\\,\\,{288^{\\rm{o}}};\\,\\,{360^{\\rm{o}}}\\) với tâm O.</p>"},{"article_id":169241,"cat_id":1866,"publish_time":1721280840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 100 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 100","alias":"giai-bai-6-trang-100-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như hình bên. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/9.png\" /></p>\r\n<p>Khung cổng là một nửa của hình chữ nhật với kích thước 6 cm × 4 cm và nội tiếp một đường tròn với một nửa là khung thép trên.</p>\r\n<p>Đường chéo của hình chữ nhật 6 cm × 4 cm bằng \\(\\sqrt {{6^2} + {4^2}}  = 2\\sqrt {13} \\,\\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính đường tròn đó là \\(R = \\frac{{2\\sqrt {13} }}{2} = \\sqrt {13} \\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Chiều dài đoạn thép để làm khung nửa đường tròn bằng với độ dài của nửa đường tròn trên và bằng \\(\\pi  \\cdot \\sqrt {13}  \\approx 11,33\\,\\,\\left( {{\\rm{cm}}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":169219,"cat_id":1866,"publish_time":1721224740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_27-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 97","alias":"giai-bai-7-trang-97-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 5cm. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng (24c{m^2}). Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/26.png\" /></p>\r\n<p>Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền của tam giác nên \\(BC = 2.5 = 10\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = 100\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì diện tích tam giác ABC bằng \\(24c{m^2}\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{2}.AB.AC = 24\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Từ đây suy ra</p>\r\n<p>\\({\\left( {AB + AC} \\right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2} = 196\\) hay \\(AB + AC = 14cm\\).</p>\r\n<p>Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó, r là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, AIB. Do đó</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = {S_{BIC}} + {S_{CIA}} + {S_{AIB}}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{1}{2}BC.r.\\frac{1}{2}CA.r + \\frac{1}{2}AB.r \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{1}{2}\\left( {AB + AC + BC} \\right).r\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(24 = \\frac{1}{2}\\left( {10 + 14} \\right)r\\), hay \\(r = 2cm\\).</p>"},{"article_id":169210,"cat_id":1866,"publish_time":1721223180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 93","alias":"giai-bai-6-trang-93-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30cm như hình bên. Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi tam giác tạo bởi các cạnh bên trong khung gỗ là tam giác đều ABC có cạnh bằng a.</p>\r\n<p>Khi đó đường tròn nội tiếp tam giác này có bán kính bằng \\(r = \\frac{{30}}{2} = 15\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(r = \\frac{{\\sqrt 3 }}{6}a\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(a = \\frac{6}{{\\sqrt 3 }}r = 30\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169126,"cat_id":1866,"publish_time":1721195160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 89 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 89","alias":"giai-bai-6-trang-89-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng ({36^o}) và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m như hình dưới đây. Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?  ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/12_1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi O là vị trí phạt đền, vị trí hai cọc gôn lần lượt là A, B và vị trí quả bóng là C.</p>\r\n<p>Khi đó A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) với bán kính 11,6m.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\widehat {ACB}\\) và \\(\\widehat {AOB}\\) lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm của (O) cùng chắn cung AB nên \\(\\widehat {ACB} = \\frac{{\\widehat {AOB}}}{2} = {18^o}\\).</p>\r\n<p>Vậy góc sút khi trái bóng ở vị trí điểm C là \\({18^o}\\).</p>"},{"article_id":169406,"cat_id":1866,"publish_time":1721484720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0720/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 109","alias":"giai-bai-8-trang-109-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B thành B, C thì phép quay đó giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì phép quay biến A thành B và biến B thành C nên tâm của phép quay này nằm trên các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC.</p>\r\n<p>Do hai đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, BC cắt nhau tại O (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) nên O chính là tâm của phép quay nói trên.</p>\r\n<p>Do \\(\\widehat {AOB} = {60^o}\\) nên phép quay trên là phép quay thuận chiều hoặc ngược chiều \\({60^o}\\) với tâm O.</p>\r\n<p>Cả hai phép quay thuận chiều \\({60^o}\\) hoặc ngược chiều \\({60^o}\\) với tâm O đều giữ nguyên lục giác đều.</p>\r\n<p>Do đó phép quay đã cho giữ nguyên lục giác đều.</p>"},{"article_id":169362,"cat_id":1866,"publish_time":1721387100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0719/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 113","alias":"giai-bai-7-trang-113-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích (6sqrt 3 c{m^2}), hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \\(h = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}a\\). Vì diện tích của lục giác đều là \\(6\\sqrt 3 c{m^2}\\) nên ta có: \\(6\\sqrt 3  = 6.\\frac{{ah}}{2} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}{a^2}\\) hay \\(a = 2\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính \\(R = a = 2\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có đường chéo bằng 4cm. Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore, ta có: \\({b^2} + {b^2} = {4^2} = 16\\), hay \\(b = 2\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169252,"cat_id":1866,"publish_time":1721283180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_30-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 105 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 105","alias":"giai-bai-7-trang-105-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các cabin được mắc vào tám vị trí là tám đỉnh của một bát giác đều nội tiếp đường tròn là vòng quay mặt trời. Mỗi cung nhỏ trên đường tròn này được giới hạn bởi hai cabin liên tiếp có số đo là \\(\\frac{{{{360}^{\\rm{o}}}}}{8} = {45^{\\rm{o}}}.\\)</p>\r\n<p>Cabin A muốn di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ một góc bằng \\(3 \\cdot {45^{\\rm{o}}} = {135^{\\rm{o}}}.\\)</p>"},{"article_id":169242,"cat_id":1866,"publish_time":1721281020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 100, 101 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 100, 101","alias":"giai-bai-7-trang-100-101-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với (AB = 4cm). Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/12_1.png\" /></p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore, ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \\sqrt {16 + 16}  = 4\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy đường tròn (O) có bán kính:</p>\r\n<p>\\(R = \\frac{{AC}}{2} = 2\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích là \\({S_1} = \\pi {R^2} = 8\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Hình vuông ABCD có diện tích là \\({S_2} = A{B^2} = 16\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt cùng với bốn cung nhỏ AB, BC, CD, DA giới hạn bốn hình viên phân bằng nhau nên mỗi hình này có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{4}\\left( {{S_1} - {S_2}} \\right) = \\left( {2\\pi  - 4} \\right)\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169211,"cat_id":1866,"publish_time":1721223360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 93 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 93","alias":"giai-bai-7-trang-93-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là (AC = 1cm,AB = 2cm,BC = sqrt 5 cm). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.</p>\r\n<p>Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \\(R = \\frac{{BC}}{2} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \\({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}r.BC + \\frac{1}{2}r.CA + \\frac{1}{2}r.AB\\), hay \\(r = \\frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}} = \\frac{2}{{3 + \\sqrt 5 }} = \\frac{{3 - \\sqrt 5 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169128,"cat_id":1866,"publish_time":1721195400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 89, 90 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 89, 90","alias":"giai-bai-7-trang-89-90-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho các điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như hình bên. Biết rằng CD là đường kính của (O) và (widehat {BOC} = {120^o}), hãy tính số đo các góc CAD và CDB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/14.png\" /></p>\r\n<p>Xét trong đường tròn (O), ta có:</p>\r\n<p>- Góc nội tiếp CDB và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \\(\\widehat {CDB} = \\frac{1}{2}\\widehat {BOC} = {60^o}\\);</p>\r\n<p>- Vì CD là đường kính nên góc nội tiếp CAD chắn nửa đường tròn (O) và do đó: \\(\\widehat {CAD} = {90^o}\\).</p>"},{"article_id":169253,"cat_id":1866,"publish_time":1721283360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_32-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 105, 106","alias":"giai-bai-8-trang-105-106-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).\r\na) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy (cos {54^o} approx 0,59).\r\nb) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/31_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn: $\\overset\\frown{AB}=\\overset\\frown{BC}=\\overset\\frown{CD}=\\overset\\frown{DE}=\\overset\\frown{EA}$. Suy ra $\\widehat{AOB}=sđ\\overset\\frown{AB}=\\frac{{{360}^{o}}}{5}={{72}^{o}}$.</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác AOB cân tại O nên OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra: \\(\\widehat {AOM} = \\frac{{\\widehat {AOB}}}{2} = \\frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}\\).</p>\r\n<p>Như vậy \\(\\widehat {MAO} = {90^o} - \\widehat {AOM} = {54^o}\\)</p>\r\n<p>Bán kính của (O) là: \\(R = \\frac{{AM}}{{\\cos \\widehat {MAO}}} = \\frac{{AM}}{{\\cos {{54}^o}}} \\approx \\frac{2}{{0,59}} \\approx 3,39\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt  \\({72^{\\rm{o}}},\\,\\,{144^{\\rm{o}}},\\) \\({216^{\\rm{o}}},\\,\\,{288^{\\rm{o}}},\\,\\,{360^{\\rm{o}}}\\) với tâm O.</p>"},{"article_id":169243,"cat_id":1866,"publish_time":1721281200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 101 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 101","alias":"giai-bai-8-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:\r\na) (widehat {EFH} = widehat {HBC},widehat {FEH} = widehat {HCB});\r\nb) (widehat {BHF} = widehat {BAC} = widehat {CHE}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/14_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\widehat {BFC} = \\widehat {BEC} = {90^o}\\). Do vậy các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC.</p>\r\n<p>Suy ra, tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Vì \\(\\widehat {EFC}\\) và \\(\\widehat {EBC}\\) là hai góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp của tứ giác này và cùng chắn cung CE nên \\(\\widehat {EFC} = \\widehat {EBC}\\). Suy ra \\(\\widehat {EFH} = \\widehat {EFC} = \\widehat {EBC} = \\widehat {HBC}\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(\\widehat {FEH} = \\widehat {HCB}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat {AEH} = \\widehat {AFH} = {90^o}\\). Do vậy các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH.</p>\r\n<p>Suy ra, tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. Vì góc FAE và góc FHE là hai góc đối của tứ giác nội tiếp AEHF nên \\(\\widehat {EHF} + \\widehat {EAF} = {180^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {BHF} = {180^o} - \\widehat {EHF} = \\widehat {EAF} = \\widehat {BAC}\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(\\widehat {CHE} = \\widehat {BAC}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BHF} = \\widehat {BAC} = \\widehat {CHE}\\).</p>"},{"article_id":169212,"cat_id":1866,"publish_time":1721223480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 94 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 94","alias":"giai-bai-8-trang-94-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng (frac{{SM}}{{SB}} = frac{{SN}}{{SC}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/13.png\" /></p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {SMA}\\) và \\(\\widehat {SNA}\\) là các góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và cùng chắn $\\overset\\frown{AS}$ nên \\(\\widehat {SMA} = \\widehat {SNA}\\). Từ đây suy ra \\(\\widehat {SMB} = {180^o} - \\widehat {SMA} = {180^o} - \\widehat {SNA} = \\widehat {SNC}\\). (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác SMB và tam giác SNC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {SBM} = \\widehat {SCN}\\) (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn $\\overset\\frown{AS}$),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {SMB} = \\widehat {SNC}\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Vậy $\\Delta SMB\\backsim \\Delta SNC\\left( g.g \\right)$. Suy ra \\(\\frac{{SM}}{{SN}} = \\frac{{SB}}{{SC}}\\), hay \\(\\frac{{SM}}{{SB}} = \\frac{{SN}}{{SC}}\\).</p>"},{"article_id":169130,"cat_id":1866,"publish_time":1721195580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0717/resize_17-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 90 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 90","alias":"giai-bai-8-trang-90-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại F và E. \r\na) Cho BE cắt CF tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.\r\nb) Chứng minh rằng EF song song với BC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0717/16.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi O là đường tròn đường kính BC. Vì \\(\\widehat {BEC}\\) và \\(\\widehat {CFB}\\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn nửa đường tròn nên \\(\\widehat {BEC} = \\widehat {CFB} = {90^o}\\). Suy ra \\(BE \\bot AC,CF \\bot AB\\). Do đó H là trực tâm của tam giác ABC. Vì vậy AH vuông góc với BC.</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\widehat {EFC}\\) và \\(\\widehat {EBC}\\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn  nên \\(\\widehat {EFC} = \\widehat {EBC}\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác, tam giác ABC cân tại A và các tam giác BCF, CBE lần lượt vuông tại F và E nên \\(\\widehat {EBC} = {90^o} - \\widehat {ECB} = {90^o} - \\widehat {FBC} = \\widehat {FCB}\\). (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta suy ra \\(\\widehat {EFC} = \\widehat {FCB}\\). Do đó EF//BC (hai góc ở vị trí so le trong)</p>"},{"article_id":169254,"cat_id":1866,"publish_time":1721283660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0718/resize_34-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 9 trang 106","alias":"giai-bai-9-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC và O là trung điểm của cạnh AB.\r\na) Tìm một phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.\r\nb) Phép quay trên biến điểm C thành điểm D. Hãy chứng tỏ rằng ACBD là một hình bình hành. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0718/33_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Phép quay ngược chiều \\({180^o}\\) tâm O biến A thành B và biến B thành A.</p>\r\n<p>b) Nếu phép quay trên biến C thành D thì C và D; A và B đối xứng với nhau qua O.</p>\r\n<p>Do đó hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.</p>\r\n<p>Do đó ACBD là hình bình hành.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37078","item_id":37078,"title":"Bài 27. Góc nội tiếp trang 86, 87, 88 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 27. Góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"37079","item_id":37079,"title":"Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác trang 90, 91, 92 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác","is_link":0},{"id":"37080","item_id":37080,"title":"Luyện tập chung trang 94 trang 94, 95, 96 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 94","is_link":0},{"id":"37081","item_id":37081,"title":"Bài 29. Tứ giác nội tiếp trang 98, 99, 100 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 29. Tứ giác nội tiếp","is_link":0},{"id":"37082","item_id":37082,"title":"Bài 30. Đa giác đều trang 102, 103, 104 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 30. Đa giác đều","is_link":0},{"id":"37083","item_id":37083,"title":"Luyện tập chung trang 106 trang 106, 107, 108 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 106","is_link":0},{"id":"37084","item_id":37084,"title":"Bài tập cuối chương IX trang 110, 111, 112 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}