{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp","display_type":1,"cat_id":1391,"cat_title":"SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-cac-loai-tu-giac-thuong-gap","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":30872,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":139978,"cat_id":1391,"publish_time":1685583480,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Tứ giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Tứ giác","alias":"ly-thuyet-tu-giac-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139966,"cat_id":1391,"publish_time":1685528460,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0531/resize_1-0_65.png","title":"Lý thuyết Định lí Pythagore SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Định lí Pythagore","alias":"ly-thuyet-dinh-li-pythagore-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Định lí Pythagore","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":141130,"cat_id":1391,"publish_time":1686537600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 1 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 88","alias":"giai-bai-1-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn Nam dùng 6 đoạn tre vót thẳng để làm khung diều","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_27.png\" /></p>\r\n<p>Giả sử hình thoi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = 80\\)</span>cm; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD = 60\\)</span>cm</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD \\bot AC\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BOA} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OA = OC = \\frac{1}{2}AC = \\frac{1}{2}.80 = 40\\)</span>cm;</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OB = OD = \\frac{1}{2}BD = \\frac{1}{2}.60 = 30\\)</span>cm</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BOA\\)</span> nên ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} = O{B^2} + O{A^2} = {30^2} + {40^2} = 900 + 1600 = 2500 = {50^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = 50\\)</span> (cm)</p>\r\n<p>Chu vi hình thoi là: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(50.4 = 200\\)</span> (cm) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( = 2\\)</span> (m)</p>\r\n<p>Tổng độ dài bốn đoạn tre dùng làm cạnh của cái diều là 2m</p>"},{"article_id":139991,"cat_id":1391,"publish_time":1685585940,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Hình chữ nhật - Hình vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hình chữ nhật - Hình vuông ","alias":"ly-thuyet-hinh-chu-nhat-hinh-vuong-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình chữ nhật là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139987,"cat_id":1391,"publish_time":1685585100,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Hình bình hành - Hình thoi SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hình bình hành - Hình thoi","alias":"ly-thuyet-hinh-binh-hanh-hinh-thoi-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình bình hành là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139982,"cat_id":1391,"publish_time":1685584560,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0601/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân","alias":"ly-thuyet-hinh-thang-hinh-thang-can-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình thang là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139585,"cat_id":1391,"publish_time":1685086800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 1 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 63, 64, 65","alias":"giai-muc-1-trang-63-64-65-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hình tạo bởi bốn đoạn thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139259,"cat_id":1391,"publish_time":1684462260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 58, 59 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 58, 59 ","alias":"giai-muc-1-trang-58-59-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho một tam giác vuông có hai  cạnh góc vuông là (a), (b) và cạnh huyền là (c).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141131,"cat_id":1391,"publish_time":1686537900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 88","alias":"giai-bai-2-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang cân ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_28.png\" /></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thang cân nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = \\widehat D\\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat D = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = 180^\\circ  - \\widehat A = 180^\\circ  - 65^\\circ  = 115^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = 115^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Đáp án A</p>"},{"article_id":141119,"cat_id":1391,"publish_time":1686533760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 82, 83, 84 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 82, 83, 84 ","alias":"giai-muc-1-trang-82-83-84-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng thước đo góc để đo số đo các góc ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140766,"cat_id":1391,"publish_time":1686200100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 1 trang 73, 74, 75, 76 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 73, 74, 75, 76","alias":"giai-muc-1-trang-73-74-75-76-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140159,"cat_id":1391,"publish_time":1685673300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 68, 69","alias":"giai-muc-1-trang-68-69-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139589,"cat_id":1391,"publish_time":1685087880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 65, 66","alias":"giai-muc-2-trang-65-66-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường chéo","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139268,"cat_id":1391,"publish_time":1684465980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 59, 60","alias":"giai-muc-2-trang-59-60-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ vào vở tam giác (ABC) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141132,"cat_id":1391,"publish_time":1686538200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 3 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 88","alias":"giai-bai-3-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án C</p>\r\n<p><span>Theo tính chất hình bình hành: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</span></p>\r\n<p><span>Đây là tính chất đã có sẵn của hình bình hành, nên khẳng định C là sai.</span></p>"},{"article_id":141121,"cat_id":1391,"publish_time":1686536040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 84, 85, 86 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 84, 85, 86","alias":"giai-muc-2-trang-84-85-86-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140770,"cat_id":1391,"publish_time":1686206340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_22.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78, 79 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78, 79","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-78-79-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140162,"cat_id":1391,"publish_time":1685673720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_2023-06-01-135013-0.png","title":"Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 69, 70","alias":"giai-muc-2-trang-69-70-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho hình thang cân ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139593,"cat_id":1391,"publish_time":1685089200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 66","alias":"giai-bai-1-trang-66-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có: </p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\\\110^\\circ  + \\widehat B + 75^\\circ  + 75^\\circ  = 360^\\circ \\\\\\widehat B = 360^\\circ  - \\left( {110^\\circ  + 75^\\circ  + 75^\\circ } \\right)\\\\\\widehat B = 100^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>b) Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat P + \\widehat Q + \\widehat M + \\widehat N = 360^\\circ \\\\90^\\circ  + 70^\\circ  + \\widehat M + 90^\\circ  = 360^\\circ \\\\\\widehat M = 360^\\circ  - \\left( {90^\\circ  + 70^\\circ  + 90^\\circ } \\right)\\\\\\widehat M = 110^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>c) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {TSV} = 180^\\circ  - 60^\\circ  = 120^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(UTSV\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat U + \\widehat T + \\widehat S + \\widehat V = 360^\\circ \\\\115^\\circ  + 65^\\circ  + 120^\\circ  + \\widehat V = 360^\\circ \\\\\\widehat V = 360^\\circ  - \\left( {115^\\circ  + 65^\\circ  + 120^\\circ } \\right)\\\\\\widehat V = 60^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>d) Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat F + \\widehat E + \\widehat G + \\widehat H = 360^\\circ \\\\\\widehat F + 80^\\circ  + 100^\\circ  + 70^\\circ  = 360^\\circ \\\\\\widehat F = 360^\\circ  - \\left( {80^\\circ  + 100^\\circ  + 70^\\circ } \\right)\\\\\\widehat F = 110^\\circ \\end{array}\\)</span></p>"},{"article_id":139273,"cat_id":1391,"publish_time":1684467780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 3 trang 61 ","alias":"giai-muc-3-trang-61-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các độ dài (PN) và (BC) trong Hình 9.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141133,"cat_id":1391,"publish_time":1686538260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 4 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 88","alias":"giai-bai-4-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_29.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagpre vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {15^2} = 64 + 225 = 289 = {17^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = 17\\)</span> cm</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span> là trung tuyến nên bằng nửa cạnh huyền <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.17 = 8.5\\)</span> cm</p>"},{"article_id":141123,"cat_id":1391,"publish_time":1686536640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 87","alias":"giai-bai-1-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 14","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span>, ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 = {10^2}\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = 10\\)</span> (cm).</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span> là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span> bằng nửa cạnh huyền <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>.</p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = AM = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.10 = 5\\)</span> (cm)</p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 5\\)</span> cm</p>"},{"article_id":140772,"cat_id":1391,"publish_time":1686206940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 80","alias":"giai-bai-1-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thêm điều kiện <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> hoặc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span></p>\r\n<p>b) Thêm điều kiện <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = HG\\)</span> hoặc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\;{\\rm{//}}\\;FG\\)</span></p>\r\n<p>c) Thêm điều kiện <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OP = OM\\)</span></p>\r\n<p>d) Thêm điều kiện <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{V}} = \\widehat {\\rm{T}}\\)</span></p>"},{"article_id":140164,"cat_id":1391,"publish_time":1685674200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 3 trang 70, 71","alias":"giai-muc-3-trang-70-71-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":139595,"cat_id":1391,"publish_time":1685089620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 66","alias":"giai-bai-2-trang-66-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Góc kề bù với một góc của tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DAB} + \\widehat {ABC} + \\widehat {BCD} + \\widehat {ADC} = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}} + \\widehat {{B_1}} + \\widehat {{C_1}} + \\widehat {{D_1}}\\\\\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(= \\left( {180^\\circ  - \\widehat {DAB}} \\right) + \\left( {180^\\circ  - \\widehat {ABC}} \\right) + \\left( {180^\\circ  - \\widehat {BCD}} \\right) + \\left( {180^\\circ  - \\widehat {ADC}} \\right)\\\\\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(= 180^\\circ  + 180^\\circ  + 180^\\circ  + 180^\\circ  - \\left( {\\widehat {DAB} + \\widehat {ABC} + \\widehat {BCD} + \\widehat {ADC}} \\right)\\\\ \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(= 720^\\circ  - 360^\\circ \\\\\\) </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(= 360^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":139274,"cat_id":1391,"publish_time":1684468620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 1 trang 61 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 61","alias":"giai-bai-1-trang-61-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác (ABC) vuông tại (A).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> ta có:</p>\r\n<p>a) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 625 = {25^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = 25\\)</span> (cm)                                          </p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} + {2^2} = {\\sqrt {13} ^2}\\)</span></p>\r\n<p>b) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</span></p>\r\n<p>\\(A{B^2} = {\\sqrt {13} ^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9 = {3^2}\\)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = 3\\)</span> (cm)</p>\r\n<p>c) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({15^2} + A{C^2} = {25^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{C^2} = {25^2} - {15^2} = 400 = {20^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = 20\\)</span> (cm)</p>"},{"article_id":141135,"cat_id":1391,"publish_time":1686538440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 88","alias":"giai-bai-5-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_30.png\" /></p>\r\n<p>Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là giao điểm của hai đường chéo</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi (gt) nên :</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span>;</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OB = OD = \\frac{1}{2}BD\\)</span>;</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OA = OC = \\frac{1}{2}AC = \\frac{1}{2}.10 = 5\\)</span> (cm)</p>\r\n<p>Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OAB\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OA = 12\\)</span> cm</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = 2OA = 2.12 = 24\\)</span> cm</p>\r\n<p>Đáp án A</p>"},{"article_id":141124,"cat_id":1391,"publish_time":1686536820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 87","alias":"giai-bai-2-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1130/1.png\"   /></p>\r\n<p>Lấy điểm P nằm trên tia đối của tia HM sao cho PH = HM. Khi đó ta có MP = NQ (ba điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M,H,P\\)</span> thẳng hàng)</p>\r\n<p>Khi đó ta được hình chữ nhật <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span></p>"},{"article_id":140773,"cat_id":1391,"publish_time":1686207060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 80","alias":"giai-bai-2-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CK\\)</span> vuông góc với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CK\\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADH\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CBK\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AHD}}} = \\widehat {{\\rm{CKB}}} = 90^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ADH}}} = \\widehat {{\\rm{CBK}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADH = \\Delta CBK\\)</span> (ch-gn)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = CK\\)</span> (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CK\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHCK\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>b) Vì \\(AHCK\\) là hình bình hành nên hai đường chéo \\(HK\\) và \\(AC\\) cắt nhau tại trung điểm.</p>\r\n<p>Mà \\(I\\) là trung điểm của \\(HK\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(I\\) là trung điểm của \\(AC\\).</p>\r\n<p>Ta lại có \\(ABCD\\) là hình bình hành nên hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại trung điểm. </p>\r\n<p>Suy ra \\(I\\) là trung điểm của \\(BD\\) hay \\( IB = ID\\)</p>"},{"article_id":140166,"cat_id":1391,"publish_time":1685674560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_2023-06-01-135013-0_1.png","title":"Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 1 trang 71","alias":"giai-bai-1-trang-71-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> (gt) suy ra:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\)</span> (cặp góc trong cùng phía)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}140^\\circ  + x = 180^\\circ \\\\x = 40^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQ\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat M + \\widehat Q = 180^\\circ \\)</span> (trong cùng phía)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}x + 60^\\circ  = 180^\\circ \\\\x = 120^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(PQ\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow y = \\widehat P = \\widehat N = 70^\\circ \\)</span> (so le trong)</p>\r\n<p>c) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IHGK\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat H + \\widehat G + \\widehat I + \\widehat K = 360^\\circ \\\\4x + 3x + 2x + x = 360^\\circ \\\\10x = 360^\\circ \\\\x = 360^\\circ :10 = 36^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(UVST\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat U + \\widehat V + \\widehat S + \\widehat T = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}x + 2x + 90^\\circ  + 90^\\circ  = 360^\\circ \\\\3x + 180^\\circ  = 360^\\circ \\\\3x = 180^\\circ \\\\x = 60^\\circ \\end{array}\\)</span></p>"},{"article_id":139596,"cat_id":1391,"publish_time":1685090040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 67","alias":"giai-bai-3-trang-67-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = 180^\\circ  - 110^\\circ  = 70^\\circ \\) (vì tổng góc trong và góc ngoài tại một đỉnh bằng \\(180^0\\))</span></p>\r\n<p>Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> có tổng bốn góc bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(360^\\circ \\)</span> nên:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = 360^\\circ  - \\left( {100^\\circ  + 70^\\circ  + 75^\\circ } \\right) = 115^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":139276,"cat_id":1391,"publish_time":1684468980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 62","alias":"giai-bai-tap-2-trang-62-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span> là độ cao của con diều so với mắt nhìn của người (m)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông trên hình ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} + {25^2} = {50^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = \\sqrt {1875}  \\approx 43,3\\)</span> (m)</p>\r\n<p>Chiều cao của con diều so với mặt đất là:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(43,3 + 1 = 44,3\\)</span> (m)</p>"},{"article_id":141137,"cat_id":1391,"publish_time":1686538560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 6 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 88 ","alias":"giai-bai-6-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án C</p>"},{"article_id":141125,"cat_id":1391,"publish_time":1686536940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 87","alias":"giai-bai-3-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_21.png\" /></p>\r\n<p>a) Do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> là điểm đối xứng với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(H\\)</span> qua <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HI = EI\\)</span></p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHCE\\)</span> có hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\)</span> cắt nhau tại trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> (gt) nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>Lại có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHC} = 90^\\circ \\)</span><span class=\"mjxassistivemathml\"> (do </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> là đường cao) nên hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHCE\\)</span> là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AHC\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HI\\)</span> là hai đường trung tuyến cắt nhau tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\)</span> là trọng tâm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AHC\\)</span>.</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG = \\frac{2}{3}HI;\\;IG = \\frac{1}{2}HG\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tưng tự đối với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEC\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(K\\)</span> là trọng tâm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AEC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EK = \\frac{2}{3}EI\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(IK = \\frac{1}{2}EK\\)</span></p>\r\n<p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG = \\frac{2}{3}HI;\\;EK = \\frac{2}{3}EI\\)</span> mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HI = EI\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG = EK = \\frac{2}{3}EI\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EI = \\frac{1}{2}EH\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG = EK = \\frac{1}{3}HE\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GK = HE - HG - KE = HE - \\frac{1}{3}HE - \\frac{1}{3}HE = \\frac{1}{3}HE\\)</span></p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HG = GK = KE\\)</span></p>"},{"article_id":140775,"cat_id":1391,"publish_time":1686207180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 80","alias":"giai-bai-3-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_20.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BC\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = ED = BF = FC\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EBFD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ED = FB\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ED\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EDFB\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DEBF\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> cũng là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span> thẳng hàng</p>"},{"article_id":140171,"cat_id":1391,"publish_time":1685680800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 2 trang 71","alias":"giai-bai-2-trang-71-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0602/1_12.png\" /></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD\\)</span> ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = AB\\)</span> (gt) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Delta ADB\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">Suy ra \\( \\widehat {ADB} = \\widehat {ABD}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {CBD}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> là phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">Do đó \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {CBD}\\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">Suy ra \\(AD\\;{\\rm{//}}\\;BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thang</p>"},{"article_id":139599,"cat_id":1391,"publish_time":1685090280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 4 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 67","alias":"giai-bai-4-trang-67-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số đo góc ngoài tại đỉnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> là:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(360^\\circ  - \\left( {65^\\circ  + 100^\\circ  + 60^\\circ } \\right) = 135^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":139277,"cat_id":1391,"publish_time":1684469280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 62 ","alias":"giai-bai-3-trang-62-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền (a), (b), (c), (d) của các tam giác vuông trong Hình 12.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông trong hình ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({a^2} = {1^2} + {1^2} = 1 + 1 = 2\\)</span> . Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(a = \\sqrt 2 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({b^2} = {a^2} + {1^2} = 2 + 1 = 3\\)</span>. Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(b = \\sqrt 3 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({c^2} = {b^2} + {1^2} = 3 + 1 = 4\\)</span>. Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(c = \\sqrt 4 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({d^2} = {c^2} + {1^2} = 4 + 1 = 5\\)</span>. Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(d = \\sqrt 5 \\)</span></p>\r\n<p>Dự đoán:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(e = \\sqrt 6 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(f = \\sqrt 7 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(g = \\sqrt 8 \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(h = \\sqrt 9  = 3\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(i = \\sqrt {10} \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(k = \\sqrt {11} \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(l = \\sqrt {12} \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(m = \\sqrt {13} \\)</span></p>"},{"article_id":141138,"cat_id":1391,"publish_time":1686538620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 7 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 88","alias":"giai-bai-7-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = 360^\\circ \\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = 360^\\circ  - \\left( {\\widehat A + \\widehat B + \\widehat D} \\right)\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = 360^\\circ  - \\left( {60^\\circ  + 110^\\circ  + 70^\\circ } \\right) = 120^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Đáp án A</p>"},{"article_id":141126,"cat_id":1391,"publish_time":1686537000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 87 ","alias":"giai-bai-4-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_22.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAC}}} = 90^\\circ \\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB \\bot AC\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> ; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE \\bot AC;\\;DF \\bot AB\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DEA} = \\widehat {DFA} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEDF\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {DEA} = \\widehat {DFA} = 90^\\circ \\)</span> nên là hình chữ nhật</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEDF\\)</span> là hình chữ nhật (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = DF\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF = DE\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF\\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE \\bot AC;\\;DF \\bot AB\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DEC} = \\widehat {BFD} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta BFD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DEC\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BFD}}} = \\widehat {{\\rm{DEC}}} = 90^\\circ \\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD = DC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{FBD}}} = \\widehat {{\\rm{EDC}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span> )</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta BFD = \\Delta DEC\\)</span> (ch – gn)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF = DE\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF = EC\\)</span> (hai cạnh tương tứng)</p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BFED\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF = DE\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BFED\\)</span> là hình bình hành<strong></strong></p>"},{"article_id":140776,"cat_id":1391,"publish_time":1686207360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 80","alias":"giai-bai-4-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_21.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span> là phân giác (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ADE}}} = \\widehat {{\\rm{EDC}}} = \\frac{{\\widehat {ADC}}}{2}\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{EBF}}} = \\widehat {{\\rm{CBF}}} = \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2}\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ABC}\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AED}}} = \\widehat {{\\rm{EDC}}}\\)</span> (so le trong) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AED} = \\widehat {ABF}\\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí đồng vị</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span></p>\r\n<p>b) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DEBF\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BF\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DEBF\\)</span> là hình bình hành</p>"},{"article_id":140176,"cat_id":1391,"publish_time":1685687580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 3 trang 71 ","alias":"giai-bai-3-trang-71-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0602/2023-06-01-135013_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NM \\bot AH\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC \\bot AH\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NM\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BNMC\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NM\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{NMB}}} = \\widehat {{\\rm{MBC}}}\\)</span> (so le trong)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{MBN}}} = \\widehat {{\\rm{MBC}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MB\\)</span> là phân giác)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{MBN}}} = \\widehat {{\\rm{NMB}}}\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta MNB\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN = NM\\)</span></p>"},{"article_id":139601,"cat_id":1391,"publish_time":1685090520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 5 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 67","alias":"giai-bai-5-trang-67-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>, tổng các góc bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(360^\\circ \\)</span> nên ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\\circ \\\\10x = 360^\\circ \\\\x = 360^\\circ :10\\\\x = 36^\\circ \\end{array}\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = 36^\\circ ;\\;\\widehat B = 72^\\circ ;\\;\\widehat C = 108^\\circ ;\\;\\widehat D = 144^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":139278,"cat_id":1391,"publish_time":1684469580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 62","alias":"giai-bai-4-trang-62-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng tam giác (ABC) vuông trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({8^2} + {15^2} = {17^2}\\)</span> suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</span>. Vậy tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span></p>\r\n<p>b) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({20^2} + {21^2} = {29^2}\\)</span> suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\\)</span>. Vậy tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(C\\)</span></p>\r\n<p>c) Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({12^2} + {35^2} = {37^2}\\)</span> suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\)</span>. Vậy tam giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B\\)</span></p>"},{"article_id":141139,"cat_id":1391,"publish_time":1686538800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 8 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 8 trang 89","alias":"giai-bai-8-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_32.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = EF = FC\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = EF = FC = \\frac{1}{3}AC\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OA = OC = \\frac{1}{2}AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = 2OA = 2OC\\)</span> (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = EF = FC = \\frac{2}{3}OA = \\frac{2}{3}OC\\)</span>.</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta BCD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CO\\)</span> là trung tuyến và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CF = \\frac{2}{3}CO\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span> là trọng tâm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta BCD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BM\\)</span> là đường trung tuyến của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta BCD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AO\\)</span> là trung tuyến và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = \\frac{2}{3}AO\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> là trọng tâm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DN\\)</span> là đường trung tuyến của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span></p>\r\n<p>b) Do M là trung điểm của CD (câu a) nên \\(MC = MD = \\frac{1}{2}CD\\).</p>\r\n<p>            N là trung điểm của AB (câu a) nên \\(NB = NA = \\frac{1}{2}AB\\).</p>\r\n<p>Mà AB = CD và AB // CD (do ABCD là hình bình hành)</p>\r\n<p>Suy ra NB = MD và NB // MD.</p>\r\n<p>Xét tứ giác BMDN có NB = MD và NB // MD</p>\r\n<p>Do đó BMDN là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra BM // DN và BM = DN.</p>\r\n<p>Ta có E là trọng tâm của \\(\\Delta\\)ABD nên  \\(EN = \\frac{1}{3}DN\\).</p>\r\n<p>F là trọng tâm của \\(\\Delta\\)BCD nên \\(FM = \\frac{1}{3}BM\\).</p>\r\n<p>Mà DN = BM (chứng minh trên) nên EN = FM.</p>\r\n<p>Xét tứ giác EMFN có EN = FM và EN // FM (do BM // DN)</p>\r\n<p>Suy ra EMFN là hình bình hành.</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><br /></span></p>"},{"article_id":141128,"cat_id":1391,"publish_time":1686537240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 87 ","alias":"giai-bai-5-trang-87-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_26.png\" /></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OM = ON = OP = OQ\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = NQ\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> có hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP\\)</span> cắt nhau tại trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(O\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP = NQ\\)</span> (cmt) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Lại có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP \\bot NQ\\)</span> (gt) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình vuông</p>"},{"article_id":140778,"cat_id":1391,"publish_time":1686207480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 80","alias":"giai-bai-5-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_22.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(ABCD\\) là hình bình hành (gt)<br />Suy ra \\(AB\\) // \\(CD\\), \\(AD\\) // \\(BC\\); \\(AB = CD\\); \\(AD = BC\\)<br />Mà \\(IA = IB = \\frac{{AB}}{2}\\); \\(KD = KC = \\frac{{CD}}{2}\\) (do \\(I\\),\\(K\\) là trung điểm)<br />Suy ra \\(IA = IB = KD = KC\\)<br />Xét tứ giác \\(AKCI\\) có:<br />\\(AI = KC\\) (cmt)<br />\\(AI\\) // \\(KC\\)<br />Suy ra \\(AKCI\\) là hình bình hành<br />Suy ra \\(IC\\) // \\(AK\\)<br />Hay \\(IF\\) // \\(AE\\)<br />Suy ra \\(AEFI\\) là hình thang<br />b) Vì \\(ABCD\\), \\(AKCI\\) là hình bình hành (gt)<br />Suy ra \\(O\\) là trung điểm của \\(AC\\), \\(BD\\), \\(KI\\)<br />Suy ra \\(OD = OB = \\frac{1}{2}BD\\) (1)<br />Xét tam giác \\(ADC\\) có hai trung tuyến \\(AK\\), \\(DO\\) cắt nhau tại \\(E\\)<br />Suy ra \\(E\\) là trọng tâm của tam giác<br />Suy ra \\(ED = \\frac{2}{3}DO\\) (2)<br />Chứng minh tương tự ta có \\(BF = \\frac{2}{3}BO\\) (3)<br />Từ (1), (2), (3) suy ra \\(ED = BF = \\frac{1}{3}BD\\)<br />Suy ra \\({\\rm{EF}} = \\frac{1}{3}BD\\)<br />Vậy \\(DE = EF = FB\\)</p>"},{"article_id":140180,"cat_id":1391,"publish_time":1685687700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 4 trang 72","alias":"giai-bai-4-trang-72-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0602/1_16.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta EBD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BA = BE\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABD}}} = \\widehat {{\\rm{ EBD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> là phân giác)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD = \\Delta EBD\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD = \\Delta EBD\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BAD}}} = \\widehat {{\\rm{BED}}} = 90^\\circ \\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE \\bot BC\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH \\bot BC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADEH\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{DEB}}} = 90\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADEH\\)</span> là hình thang vuông</p>\r\n<p>c) </p>\r\n<p>Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(K\\)</span> là giao điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BK\\)</span> là phân giác của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABE\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(B\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BA = BE\\)</span> )</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BK\\)</span> cũng là đường cao</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABE\\)</span> có hai đường cao <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BK\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> cắt nhau tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(I\\)</span> là trực tâm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABE\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF \\bot AB\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC \\bot AB\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ACEF\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{CAE}}} = 90^\\circ \\)</span>(gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ACEF\\)</span> là hình thang vuông</p>"},{"article_id":139605,"cat_id":1391,"publish_time":1685090760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 6 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 67","alias":"giai-bai-6-trang-67-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ta gọi tứ giác ABCD với","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = AD\\)</span> (gt) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> thuộc đường trung trực của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CB = CD\\)</span> (gt) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(C\\)</span> thuộc đường trung trực của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> là đường trung trực của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span></p>\r\n<p>b) Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ADC\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = AD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = CD\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC = \\Delta ADC\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p>Suy ra: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADC} = 95^\\circ \\)</span> (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Trong tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span>, tổng các góc bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(360^\\circ \\)</span> nên:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = 360^\\circ  - \\left( {95^\\circ  + 35^\\circ  + 95^\\circ } \\right) = 135^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":139280,"cat_id":1391,"publish_time":1684469820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 5 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 62","alias":"giai-bai-5-trang-62-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết thang của một xe máy cứu hỏa có chiều dài (13)m, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span> là khoảng cách của xe đến đầu thang (m)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông trong hình ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} + {5^2} = {13^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} = {13^2} - {5^2} = 144 = {12^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 12\\)</span> (m)</p>\r\n<p>Chiều cao mà thang có thể vươn tới là:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(12 + 3 = 15\\)</span> (m)</p>"},{"article_id":141140,"cat_id":1391,"publish_time":1686538920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 9 trang 89","alias":"giai-bai-9-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_33.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = \\widehat {{\\rm{ACB}}}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = AC\\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span>, có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> là trung tuyến (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> là đường cao</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH \\bot BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AHB}}} = \\widehat {{\\rm{AHC}}} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AHB\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(H\\)</span> ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HD\\)</span> là trung tuyến</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HD = \\frac{1}{2}AB\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DA = DB = \\frac{1}{2}AB\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> là trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DA = DB = HD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DHB\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = \\widehat {{\\rm{DHB}}}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = \\widehat {{\\rm{ACB}}}\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{DHB}}} = \\widehat {{\\rm{ACB}}}\\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí đồng vị</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DH\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADHC\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> đối xứng với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(H\\)</span> qua <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHBE\\)</span> ta có:</p>\r\n<p>Hai đường chéo <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> cắt nhau tại trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHBE\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AHB}}} = 90^\\circ \\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHBE\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>c) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AHBE\\)</span> là hình chữ nhật (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = BE\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DEN\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DHM\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{NED}}} = \\widehat {{\\rm{DHM}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE = DH\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{EDN}}} = \\widehat {{\\rm{MDH}}}\\)</span> (đối đỉnh)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DEN = \\Delta DHM\\)</span> (g-c-g)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EN = MH\\)</span> (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE = AH\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE - EN = AH - MH\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NB = AM\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AMBN\\)</span> là hình bình hành</p>"},{"article_id":140779,"cat_id":1391,"publish_time":1686207660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 81","alias":"giai-bai-6-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát hình 21. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta HAE\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta FBE\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = BF\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{HAE}}} = \\widehat {{\\rm{FBE}}} = 90^\\circ \\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = BE\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta HAE = \\Delta FBE\\)</span> (c-g-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = EF\\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = GF\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GF = GH\\)</span>; <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GH = HE\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(HE = EF = FG = GH\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EFGH\\)</span> là hình thoi</p>"},{"article_id":140182,"cat_id":1391,"publish_time":1685688960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 5 trang 72","alias":"giai-bai-5-trang-72-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KGHI\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{HGK}}} + \\widehat {{\\rm{GKI}}} = 129^\\circ  + 51^\\circ  = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GH\\;{\\rm{//}}\\;KI\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(KGHI\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1030/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {M_1} + \\widehat {M_2} = 180^0\\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat{M_2} = 180^0 - \\widehat{M_1} = 180^0 - 75^0 = 105^0\\)</p>\r\n<p>Xét tứ giác MNPQ có: \\(\\widehat {M_2} + \\widehat N + \\widehat P + \\widehat Q = 360^0 \\Rightarrow \\widehat N = 360^0 - \\widehat {M_2} - \\widehat P - \\widehat Q = 360^0 - 105^0 - 75^0 - 105^0 = 75^0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {M_1} = \\widehat N = 75^0\\) mà \\(\\widehat {M_1}\\) và \\( \\widehat N\\) ở vị trí so le trong nên MQ //NP suy ra MNPQ là hình thang. </p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {M_2} = \\widehat Q = 105^0; \\widehat {N} = \\widehat P = 75^0\\) </p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNPQ\\)</span> là hình thang cân</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1030/1_6.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ADC}}} = 180^\\circ  - 120^\\circ  = 60^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ADC}}} = \\widehat {{A_1}} = 60^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà hai góc ở vị trí so le trong</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thang</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thang cân</p>"},{"article_id":139608,"cat_id":1391,"publish_time":1685091240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0526/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 67","alias":"giai-bai-7-trang-67-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên bản đồ, tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các cạnh kề của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> là: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BQ\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DN\\)</span></p>\r\n<p>Cạnh đối của cạnh <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BD\\)</span> là: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NQ\\)</span></p>\r\n<p>b) Các đường chéo của tứ giác là: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN;\\;DQ\\)</span></p>"},{"article_id":139281,"cat_id":1391,"publish_time":1684470000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0519/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 62","alias":"giai-bai-6-trang-62-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng (180)m. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x\\)</span> là khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp (m)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} = {180^2} + {25^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({x^2} = 33025\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = \\sqrt {33025}  \\approx 181,73\\)</span> (m)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng là: 181,73m</p>"},{"article_id":141141,"cat_id":1391,"publish_time":1686539040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 10 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 10 trang 89","alias":"giai-bai-10-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_34.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC vuông tại A có E là trung điểm của BC nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC nên AE = BE = EC = \\(\\frac{1}{2}\\) BC.</p>\r\n<p>Vì AE = EC nên E thuộc đường trung trực của AC. Vì N là trung điểm của AC nên N thuộc đường trung trực của AC.</p>\r\n<p>=&gt; EN là đường trung trực của AC hay \\( EN \\bot AC\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(AB \\bot AC, EN \\bot AC \\Rightarrow AB // EN\\) nên ANEB là hình thang.</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {BAN} = 90^0\\) nên ANEB là hình thang vuông.</p>\r\n<p>b) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span>, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> lần lượt là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span> (gt);</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ME\\)</span> là đường trung bình của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ME\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ME\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AN\\)</span></p>\r\n<p>Mà  <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NE\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NE\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AMEN\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{MAN}}} = 90^\\circ \\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AMEN\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>c) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BMFN\\)</span> có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BN\\)</span> (gt) và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BM\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(FN\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NE\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BMFN\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BM = FN\\)</span></p>\r\n<p>Mặt khác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NE = AM\\)</span> (Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ANEM\\)</span> là hình chữ nhật) và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AM = BM\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(FN = NE\\)</span></p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AFCE\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AFCE\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà \\(AC \\bot EF\\)</p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AFCE\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>d) Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADBE\\)</span> ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> cắt nhau tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D\\)</span> đối xứng với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> qua <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADBE\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EC\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EC\\)</span>  (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AECF\\)</span> là hình thoi)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A,D,F\\)</span> thẳng hàng (1)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADBE\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF = EC\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AFCE\\)</span> là hình thoi); <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EB = EC\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = AF\\)</span>(2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF\\)</span></p>"},{"article_id":140782,"cat_id":1391,"publish_time":1686208020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 81","alias":"giai-bai-7-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.</p>\r\n<p>Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\sqrt {{{\\left( {\\frac{6}{2}} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{8}{2}} \\right)}^2}}  = \\sqrt {9 + 16}  = \\sqrt {25}  = 5\\)</span> (cm)</p>"},{"article_id":140183,"cat_id":1391,"publish_time":1685689200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 6 trang 72","alias":"giai-bai-6-trang-72-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang cân ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EG\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{CEG}}} = \\widehat {{\\rm{CAB}}}\\)</span> (đồng vị) và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{GEB}}} = \\widehat {{\\rm{EBA}}}\\)</span> (so le trong) (1)</p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CAB\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta DBA\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AC = BD\\)</span> (tính chất hình thang cân)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC = AD\\)</span> (tính chất hình thang cân)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> chung</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta CAB = \\Delta DBA\\)</span> (c-c-c)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{CAB}}} = \\widehat {{\\rm{EBA}}}\\)</span> (hai góc tương ứng) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{CEG}}} = \\widehat {{\\rm{GEB}}}\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EG\\)</span> là phân giác của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{CEB}}}\\)</span></p>"},{"article_id":141142,"cat_id":1391,"publish_time":1686539580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 11 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 11 trang 89","alias":"giai-bai-11-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0612/1_35.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = EB = \\frac{1}{2}AB\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF = FC = \\frac{1}{2}CD\\)</span> (<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = CF = EB = DF\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AECF\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CF\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = CF\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AECF\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = 2AD\\)</span> (gt) và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = 2AE\\)</span>  (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = AE\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DF\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = DF\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = AD\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>c) Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF \\bot DE\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi)</p>\r\n<p>và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EC\\)</span> (<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AECF\\)</span> là hình bình hành)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EC \\bot DE\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {IEK} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = AE\\)</span></p>\r\n<p>Và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE = \\frac{1}{2}AB\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = \\frac{1}{2}AB\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AFB\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(FE\\)</span> là đường trung tuyến và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EF = \\frac{1}{2}AB\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AFB\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{IFK}}} = 90\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EIFK\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{EIF}}} = 90\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF \\bot DE\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{IEK}}} = 90^\\circ \\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{IFK}}} = 90^\\circ \\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EIFK\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>d) <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EIFK\\)</span> là hình vuông</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(FI = EI\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EI = ID = \\frac{1}{2}DE\\)</span> ( do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(FI = IA = \\frac{1}{2}AF\\)</span>  (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AF = DE\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình thoi</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AEFD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ADC}}} = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Vậy nếu hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình chữ nhật thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EIFK\\)</span> là hình vuông</p>"},{"article_id":140786,"cat_id":1391,"publish_time":1686208800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 8 trang 81","alias":"giai-bai-8-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1_24.png\" /></p>\r\n<div>a) Xét tứ giác \\(ABDC\\) có:</div>\r\n<div>\\(M\\) là trung điểm của \\(BC\\) (gt)</div>\r\n<div>\\(M\\) là trung điểm của \\(AD\\) (do \\(D\\) đối xứng với \\(A\\) qua \\(BC\\))</div>\r\n<div>Suy ra \\(ABDC\\) là hình bình hành</div>\r\n<div>Ta có tam giác ABC là tam giác cân nên AB = AC.</div>\r\n<div>Suy ra \\(ABDC\\) là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)</div>\r\n<div>b) Do \\(\\Delta ABC\\) cân tại \\(A\\), có \\(AM\\) là trung tuyến (gt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(AM\\) là đường cao, trung trực, phân giác</div>\r\n<div>Suy ra \\(AM\\) vuông góc \\(BM\\) và \\(CM\\)</div>\r\n<div>Xét tứ giác \\(OAMB\\) ta có:</div>\r\n<div>\\(E\\) là trung điểm của \\(OM\\) và \\(AB\\) (gt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(OAMB\\) là hình bình hành</div>\r\n<div>Suy ra \\(OB\\) // \\(AM\\); \\(OA\\) // \\(MB\\); \\(OA = BM\\); \\(OB = AM\\)</div>\r\n<div>Mà \\(AM \\bot BM\\) (cmt)</div>\r\n<div>Suy ra: \\(AM \\bot OA\\); \\(OB \\bot MB\\)</div>\r\n<div>Mà \\(AM\\) // \\(OB\\) (cmt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(OB \\bot OA\\)</div>\r\n<div>Xét \\(\\Delta AOB\\) và \\(\\Delta MBO\\) (các tam giác vuông) ta có:</div>\r\n<div>\\(\\widehat {{\\rm{AOB}}} = \\widehat {{\\rm{OBM}}} = 90^\\circ \\)</div>\r\n<div>\\(AO = MB\\) (cmt)</div>\r\n<div>\\(OB = AM\\) (cmt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(\\Delta AOB = \\Delta MBO\\) (c-g-c)</div>\r\n<div>Suy ra \\(OM = AB\\)</div>\r\n<div>c) \\(OM = AB\\) (cmt)</div>\r\n<div>Mà \\(EM = EO = \\frac{1}{2}OM\\); \\(EA = EB = \\frac{1}{2}AB\\)</div>\r\n<div>Suy ra \\(EO = EA = EM = EB\\) (1)</div>\r\n<div>Xét \\(\\Delta ABC\\) cân ta có: \\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = \\widehat {{\\rm{ACB}}}\\) và \\(AB = AC\\)</div>\r\n<div>Mà \\(EA = EB = \\frac{1}{2}AB\\); \\(FA = FC = \\frac{1}{2}AC\\) (gt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(AE = EB = FA = FM\\) (2)</div>\r\n<div>Xét \\(\\Delta BEM\\) và \\(\\Delta CMF\\) ta có:</div>\r\n<div>\\(BE = CF\\) (cmt)</div>\r\n<div>\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = \\widehat {{\\rm{ACB}}}\\) (cmt)</div>\r\n<div>\\(BM = CM\\) (gt)</div>\r\n<div>Suy ra \\(\\Delta BEM = \\Delta CFM\\) (c-g-c)</div>\r\n<div>Suy ra \\(EM = FM\\) (3)</div>\r\n<div>Từ (1), (2), (3) suy ra \\(AE = AF = FM = ME\\)</div>\r\n<div>Suy ra \\(AEMF\\) là hình thoi</div>"},{"article_id":140184,"cat_id":1391,"publish_time":1685689380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0602/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 7 trang 72","alias":"giai-bai-7-trang-72-sgk-toan-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ADE\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D{E^2} + A{E^2} = A{D^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(D{E^2} = A{D^2} - A{E^2} = {61^2} - {60^2} = 121 = {11^2}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(DE = 11\\)</span> (cm)</p>\r\n<p>Độ dài <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> là: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(92 - 11.2 = 70\\)</span> (cm)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":141143,"cat_id":1391,"publish_time":1686539700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0612/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 12 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 12 trang 89","alias":"giai-bai-12-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình hình hành ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN \\bot CE\\)</span> (gt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB \\bot CE\\)</span> (gt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span></p>\r\n<p> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span></p>\r\n<p>Xét tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNCD\\)</span> ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CN\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNCD\\)</span> là hình bình hành</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = 2AB\\)</span> (gt);    </p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = 2MD\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD\\)</span>)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB = CD\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MD = CD\\)</span></p>\r\n<p>Hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNCD\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MD = CD\\)</span> (cmt) nên là hình thoi</p>\r\n<p>b) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNCD\\)</span> là hình thoi nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MD = CD = NC = MN = \\frac{1}{2}AD = \\frac{1}{2}BC\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD = BD\\)</span>)</p>\r\n<p>Do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NC = \\frac{1}{2}BC\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span> là trung điểm của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BC\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta EBC\\)</span> vuông tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(E\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EN\\)</span> là trung tuyến nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EN = \\frac{1}{2}BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EN = NB = NC = \\frac{1}{2}BC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta NEC\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(N\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NF\\)</span> là đường cao (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MF \\bot EC\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(NF\\)</span> cũng là trung tuyến, phân giác, trung trực của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta NEC\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(F\\)</span> là trung điểm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(EC\\)</span></p>\r\n<p>Xét <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta MEC\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MF\\)</span> là đường cao đồng thời là trung tuyến</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta EMC\\)</span> cân tại <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(M\\)</span></p>\r\n<p>c) Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AB\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> (cmt)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AEM}}} = \\widehat {{\\rm{EMN}}}\\)</span> (so le trong)</p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{EMN}}} = \\widehat {{\\rm{NMC}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MF\\)</span> là phân giác)</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{NMC}}} = \\widehat {{\\rm{MCD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MN\\)</span> // <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(CD\\)</span>)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AEM}}} = \\widehat {{\\rm{MCD}}}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{MCD}}} = \\frac{1}{2}\\widehat {{\\rm{BCD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MNCD\\)</span> là hình thoi)</p>\r\n<p>Và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BCD}}} = \\widehat {{\\rm{BAD}}}\\)</span> (do <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(ABCD\\)</span> là hình bình hành)</p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{AEM}}} = \\frac{1}{2}\\widehat {{\\rm{BAD}}}\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD} = 2\\widehat {AEM}\\)</span></p>"},{"article_id":140787,"cat_id":1391,"publish_time":1686209160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 9 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo","label":"Giải bài 9 trang 81","alias":"giai-bai-9-trang-81-sgk-toan-8-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các hình bình hành và hình thang có trong hình 22.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0819/1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi các hình trong ảnh lần lượt là 1,...,7.</p>\r\n<p>Các hình bình hành là:</p>\r\n<p>+ Hình 1; 3.</p>\r\n<p>+ Hình to nhất ghép bởi tất cả các hình.</p>\r\n<p>Các hình thang là:</p>\r\n<p>+ Hình (1,2); (2,3); (3,4).</p>\r\n<p>+ Hình (1,2,3); (2,3,4).</p>\r\n<p>+ Hình (1,2,3,4)</p>\r\n<p>+ Hình (1, 2, 3, 4, 6, 7)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31676","item_id":31676,"title":"Bài 1. Định lí Pythagore Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Định lí Pythagore","is_link":0},{"id":"31719","item_id":31719,"title":"Bài 2. Tứ giác - Toán 8 - Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Tứ giác","is_link":0},{"id":"31754","item_id":31754,"title":"Bài 3. Hình thang - Hình thang cân Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Hình thang - Hình thang cân","is_link":0},{"id":"31755","item_id":31755,"title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi","is_link":0},{"id":"31756","item_id":31756,"title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông","is_link":0},{"id":"31757","item_id":31757,"title":"Bài tập cuối chương 3 Toán 8 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}