{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/1223/1-0_6.png","title":"Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit  - SBT Toán 11 CTST","display_type":1,"cat_id":1570,"cat_title":" SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-6-ham-so-mu-va-ham-so-logarit-sbt-toan-11-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":34565,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154504,"cat_id":1570,"publish_time":1703490840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_31.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 24, 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 24, 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-24-25-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Biết rằng ({2^a} = 9). Tính giá trị của biểu thức ({left( {frac{1}{8}} right)^{frac{a}{6}}}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":154489,"cat_id":1570,"publish_time":1703488080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 1 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({3^{2x + 1}} = \\frac{1}{{27}} \\) \\( \\Leftrightarrow {3^{2x + 1}} = {3^{ - 3}} \\) \\( \\Leftrightarrow 2x + 1 =  - 3 \\) \\( \\Leftrightarrow 2x =  - 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ { - 2} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) \\({5^{2x}} = 10 \\) \\( \\Leftrightarrow 2x = {\\log _5}10 \\) \\( \\Leftrightarrow x = \\frac{1}{2}{\\log _5}10\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ {\\frac{1}{2}{{\\log }_5}10} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>c) \\({3^x} = 18 \\) \\( \\Leftrightarrow x = {\\log _3}18\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ {{{\\log }_3}18} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>d) \\(0,{2^{x - 1}} = \\frac{1}{{\\sqrt {125} }} \\) \\( \\Leftrightarrow 0,{2^{x - 1}} = {\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)^{\\frac{3}{2}}} \\) \\( \\Leftrightarrow 0,{2^{x - 1}} = 0,{2^{\\frac{3}{2}}} \\) \\( \\Leftrightarrow x - 1 = \\frac{3}{2} \\) \\( \\Leftrightarrow x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ {\\frac{5}{2}} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>e) \\({5^{3x}} = {25^{x - 2}} \\) \\( \\Leftrightarrow {5^{3x}} = {5^{2\\left( {x - 2} \\right)}} \\) \\( \\Leftrightarrow 3x = 2x - 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x =  - 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ { - 4} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>g) \\({\\left( {\\frac{1}{8}} \\right)^{x + 1}} = {\\left( {\\frac{1}{{32}}} \\right)^{x - 1}} \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{3\\left( {x + 1} \\right)}} = {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{5\\left( {x - 1} \\right)}} \\) \\( \\Leftrightarrow 3x + 3 = 5x - 5 \\) \\( \\Leftrightarrow 2x = 8 \\) \\( \\Leftrightarrow x = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \\(S = \\left\\{ 4 \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":154477,"cat_id":1570,"publish_time":1703486340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 1 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Vẽ đồ thị hàm số (y = {left( {sqrt 2 } right)^x}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tập xác định: \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt 2  &gt; 1\\) nên hàm số đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Bảng giá trị:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">x</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">\\( - 2\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"138\">\r\n<p align=\"center\">\\( - 1\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">0</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">1</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">2</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"99\">\r\n<p align=\"center\">\\(y = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^x}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{1}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"138\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{1}{{\\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">1</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\sqrt 2 \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"82\">\r\n<p align=\"center\">2</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^x}\\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.</p>\r\n<p>Ta vẽ được đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_6.png\" /></p>"},{"article_id":154467,"cat_id":1570,"publish_time":1703478720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0.png","title":"Giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-12-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _9}\\frac{1}{{81}} = {\\log _9}{9^{ - 2}} =  - 2\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\log 10\\;000 = \\log {10^4} = 4\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\log 0,001 = \\log {10^{ - 3}} =  - 3\\);</p>\r\n<p>d) \\({\\log _{0,7}}1 = 0\\);</p>\r\n<p>e) \\({\\log _5}\\sqrt[4]{5} = {\\log _5}{5^{\\frac{1}{4}}} = \\frac{1}{4}\\);</p>\r\n<p>g) \\({\\log _{0,5}}0,125 = {\\log _{0,5}}0,{5^3} = 3\\).</p>"},{"article_id":154448,"cat_id":1570,"publish_time":1703313000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0.png","title":"Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 7 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt[3]{5}}}} \\right)^0} = 1\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)^{ - 2}} = {\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)^2} = \\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \\frac{{25}}{4}\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\frac{{ - 1}}{3}} \\right)^{ - 4}} = {\\left( { - 3} \\right)^4} = 81\\);</p>\r\n<p>d) \\({\\left( { - 55} \\right)^0} = 1\\);</p>\r\n<p>e) \\({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^3} = \\frac{1}{8}\\);</p>\r\n<p>g) \\(\\frac{{{3^4}}}{{{{\\left( {{3^{ - 2}}} \\right)}^{ - 3}}}} = \\frac{{{3^4}}}{{{3^{\\left( { - 2} \\right).\\left( { - 3} \\right)}}}} = \\frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \\frac{1}{9}\\).</p>"},{"article_id":154505,"cat_id":1570,"publish_time":1703491680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-25-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\frac{{27}}{8}} \\right)^{\\frac{5}{6}}}.{\\left( {\\frac{{{4^{\\frac{3}{2}}}}}{{{3^3}}}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{3.\\frac{5}{6}}}{\\left( {\\frac{{{2^{2.\\frac{3}{2}}}}}{{{3^3}}}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{\\frac{5}{2}}}.{\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{\\frac{3}{2}}} \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{\\frac{5}{2}}}.{\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{\\frac{{ - 3}}{2}}} \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{\\frac{5}{2} + \\frac{{ - 3}}{2}}} \\) \\( = \\frac{3}{2}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\log \\sqrt 5  + \\log \\sqrt 2  \\) \\( = \\log \\left( {\\sqrt 5 .\\sqrt 2 } \\right) \\) \\( = \\log \\sqrt {10}  \\) \\( = \\log {10^{\\frac{1}{2}}} \\) \\( = \\frac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\frac{{16}}{{81}}} \\right)^{ - \\frac{3}{4}}} + {\\log _5}\\frac{9}{4} + {\\log _5}\\frac{4}{9} \\) \\( = {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{4.\\frac{{ - 3}}{4}}} + {\\log _5}\\left( {\\frac{9}{4}.\\frac{4}{9}} \\right) \\) \\( = {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^{ - 3}} + {\\log _5}1 \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^3} \\) \\( = \\frac{{27}}{8}\\);</p>\r\n<p>d) \\({\\log _2}7.{\\log _3}16.{\\log _9}3.{\\log _7}9 \\) \\( = \\frac{{{{\\log }_9}7}}{{{{\\log }_9}2}}.{\\log _7}9.2{\\log _3}4.\\frac{1}{2}{\\log _3}3 \\) \\( = \\frac{1}{{{{\\log }_7}9.{{\\log }_9}2}}.{\\log _7}9.{\\log _3}4\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( = \\frac{{2{{\\log }_3}2}}{{\\frac{1}{2}{{\\log }_3}2}} \\) \\( = 4\\)</p>"},{"article_id":154490,"cat_id":1570,"publish_time":1703488260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện: \\(2x - 1 &gt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _3}\\left( {2x - 1} \\right) = 3 \\) \\( \\Leftrightarrow 2x - 1 = {3^3} \\) \\( \\Leftrightarrow 2x = 28 \\) \\( \\Leftrightarrow x = 14\\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 14\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{49}}x = 0,25 \\) \\( \\Leftrightarrow x = {49^{0,25}} = {7^{0,5}} = \\sqrt 7 \\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = \\sqrt 7 \\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(x &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _2}\\left( {3x + 1} \\right) = {\\log _2}\\left( {2x - 4} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow 3x + 1 = 2x - 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x =  - 5\\left( L \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>d) Điều kiện: \\(x &gt; 3\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _5}\\left( {x - 1} \\right) + {\\log _5}\\left( {x - 3} \\right) = {\\log _5}\\left( {2x + 10} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow {\\log _5}\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right) = {\\log _5}\\left( {2x + 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right) = 2x + 10 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 2x + 10 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 7} \\right) = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x + 1 = 0\\\\x - 7 = 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - 1\\left( L \\right)\\\\x = 7\\left( {tm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 7\\)</p>\r\n<p>e) Điều kiện: \\(x &gt; 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\log x + \\log \\left( {x - 3} \\right) = 1 \\) \\( \\Leftrightarrow \\log x\\left( {x - 3} \\right) = \\log 10 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x = 10\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x - 5} \\right)\\left( {x + 2} \\right) = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x - 5 = 0\\\\x + 2 = 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 5\\left( {TM} \\right)\\\\x =  - 2\\left( L \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 5\\)</p>\r\n<p>g) Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>\\({\\log _2}\\left( {{{\\log }_{81}}x} \\right) =  - 2 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\log _{81}}x = {2^{ - 2}} = \\frac{1}{4} \\) \\( \\Leftrightarrow x = {81^{\\frac{1}{4}}} = 3\\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 3\\).</p>"},{"article_id":154478,"cat_id":1570,"publish_time":1703486460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tập xác định: \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{3}{2} &gt; 1\\) nên hàm số đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Bảng giá trị:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"63\">\r\n<p align=\"center\">x</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"153\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{8}{{27}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{2}{3}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"51\">\r\n<p align=\"center\">1</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">3</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">4</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"63\">\r\n<p align=\"center\">\\(y\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"153\">\r\n<p align=\"center\">\\( - 3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">\\( - 1\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"51\">\r\n<p align=\"center\">0</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">\\({\\log _{\\frac{3}{2}}}3\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"160\">\r\n<p align=\"center\">\\({\\log _{\\frac{3}{2}}}4\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = {\\log _{\\frac{3}{2}}}x\\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.</p>\r\n<p>Ta vẽ được đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_7.png\" /></p>"},{"article_id":154468,"cat_id":1570,"publish_time":1703478840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-12-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({3^{{{\\log }_3}5}} = 5\\);</p>\r\n<p>b) \\({e^{\\ln 3}} = 3\\);</p>\r\n<p>c) \\({7^{2{{\\log }_7}8}} = {7^{{{\\log }_7}{8^2}}} = 64\\);</p>\r\n<p>d) \\({2^{{{\\log }_2}3 + {{\\log }_2}5}} = {2^{{{\\log }_2}3.5}} = 15\\);</p>\r\n<p>e) \\({4^{{{\\log }_2}\\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\\log }_2}\\frac{1}{5}}} = {2^{{{\\log }_2}{{\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{25}}\\);</p>\r\n<p>g) \\(0,{001^{\\log 2}} = {10^{ - 3\\log 2}} = {10^{\\log {{\\left( 2 \\right)}^{ - 3}}}} = \\frac{1}{8}\\).</p>"},{"article_id":154449,"cat_id":1570,"publish_time":1703313480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{0,001}} = \\sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[5]{{ - 32}} = \\sqrt[5]{{{{\\left( { - 2} \\right)}^5}}} =  - 2\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[4]{{\\frac{{81}}{{16}}}} = \\sqrt[4]{{{{\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)}^4}}} = \\frac{3}{2}\\);</p>\r\n<p>d) \\( - \\sqrt[6]{{{{100}^3}}} =  - \\sqrt[6]{{{{10}^6}}} =  - 10\\);</p>\r\n<p>e) \\(\\sqrt[4]{{{{\\left( {\\sqrt 3  - 2} \\right)}^4}}} = \\left| {\\sqrt 3  - 2} \\right| = 2 - \\sqrt 3 \\);</p>\r\n<p>g) \\(\\sqrt[5]{{{{\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)}^5}}} = 2 - \\sqrt 5 \\).</p>"},{"article_id":154506,"cat_id":1570,"publish_time":1703491800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-25-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng \\(x{\\log _5}4 = 1\\). Tìm giá trị của biểu thức \\({4^x} + {4^{ - x}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(x{\\log _5}4 = 1 \\Rightarrow x = \\frac{1}{{{{\\log }_5}4}} = {\\log _4}5\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\({4^x} + {4^{ - x}} = {4^{{{\\log }_4}5}} + {4^{ - {{\\log }_4}5}} = 5 + {5^{ - 1}} = 5\\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":154491,"cat_id":1570,"publish_time":1703488380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({4^x} &lt; 2\\sqrt 2  \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^{4x}} &lt; {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} \\) \\( \\Leftrightarrow 4x &lt; 3\\left( {do\\;\\sqrt 2  &gt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow x &lt; \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}} \\right)^{x - 1}} \\ge \\frac{1}{9} \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{\\frac{{x - 1}}{2}}} \\ge {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^2} \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{x - 1}}{2} \\le 2\\left( {do\\,0 &lt; \\frac{1}{3} &lt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow x - 1 \\le 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\le 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x \\le 5\\).</p>\r\n<p>c) \\(5.{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^x} &lt; 40 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^x} &lt; 8 \\) \\( \\Leftrightarrow {2^{ - x}} &lt; {2^3} \\) \\( \\Leftrightarrow  - x &lt; 3\\left( {do\\;2 &gt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow x &gt;  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &gt;  - 3\\).</p>\r\n<p>d) \\({4^{2x}} &lt; {8^{x - 1}} \\) \\( \\Leftrightarrow {2^{4x}} &lt; {2^{3\\left( {x - 1} \\right)}} \\) \\( \\Leftrightarrow 4x &lt; 3x - 3\\left( {do\\;2 &gt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow x &lt;  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt;  - 3\\).</p>\r\n<p>e) \\({\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)^{2 - x}} \\le {\\left( {\\frac{1}{{25}}} \\right)^x} \\) \\( \\Leftrightarrow {5^{x - 2}} \\le {5^{ - 2x}} \\) \\( \\Leftrightarrow x - 2 \\le  - 2x\\left( {do\\;5 &gt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow 3x \\le 2 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\le \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x \\le \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>g) \\(0,{25^{x - 2}} &gt; 0,{5^{x + 1}} \\) \\( \\Leftrightarrow 0,{5^{2x - 4}} &gt; 0,{5^{x + 1}} \\) \\( \\Leftrightarrow 2x - 4 &lt; x + 1\\left( {do\\;0,5 &lt; 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow x &lt; 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; 5\\).</p>"},{"article_id":154479,"cat_id":1570,"publish_time":1703486580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 3 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = {\\log _2}\\left( {x - 4} \\right)\\) xác định khi \\(x - 4 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; 4\\)</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số \\(y = {\\log _2}\\left( {x - 4} \\right)\\) là: \\(D = \\left( {4; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = {\\log _{0,2}}\\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right)\\) xác định khi \\({x^2} + 2x + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow {\\left( {x + 1} \\right)^2} &gt; 0 \\Leftrightarrow x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số \\(y = {\\log _{0,2}}\\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right)\\) là: \\(D = \\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( { - 1; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Hàm số \\(y = {\\log _5}\\frac{x}{{x - 1}}\\) xác định khi \\(\\frac{x}{{x - 1}} &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\x - 1 &gt; 0\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x &lt; 0\\\\x - 1 &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\x &gt; 1\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x &lt; 0\\\\x &lt; 1\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &gt; 1\\\\x &lt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số \\(y = {\\log _5}\\frac{x}{{x - 1}}\\) là: \\(D = \\left( { - \\infty ;0} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right)\\).</p>"},{"article_id":154469,"cat_id":1570,"publish_time":1703478960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _3}\\frac{9}{{10}} + {\\log _3}30 = {\\log _3}\\left( {\\frac{9}{{10}}.30} \\right) = {\\log _3}27 = {\\log _3}{3^3} = 3\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\log _5}75 - {\\log _5}3 = {\\log _5}\\frac{{75}}{3} = {\\log _5}25 = {\\log _5}{5^2} = 2\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\log _3}\\frac{5}{9} - 2{\\log _3}\\sqrt 5  = {\\log _3}\\frac{5}{9} - {\\log _3}{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} = {\\log _3}\\left( {\\frac{5}{9}:5} \\right) = {\\log _3}\\frac{1}{9} = {\\log _3}{3^{ - 2}} =  - 2\\);</p>\r\n<p>d) \\(4{\\log _{12}}2 + 2{\\log _{12}}3 = {\\log _{12}}{2^4} + {\\log _{12}}{3^2} = {\\log _{12}}\\left( {16.9} \\right) = {\\log _{12}}144 = {\\log _{12}}{12^2} = 2\\);</p>\r\n<p>e) \\(2{\\log _5}2 - {\\log _5}4\\sqrt {10}  + {\\log _5}\\sqrt 2  = {\\log _5}{2^2} - {\\log _5}4\\sqrt {10}  + {\\log _5}\\sqrt 2  = {\\log _5}\\frac{{4\\sqrt 2 }}{{4\\sqrt {10} }} = {\\log _5}\\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\log _5}{5^{ - \\frac{1}{2}}} =  - \\frac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>g) \\({\\log _3}\\sqrt 3  - {\\log _3}\\sqrt[3]{9} + 2{\\log _3}\\sqrt[4]{{27}} = {\\log _3}{3^{\\frac{1}{2}}} - {\\log _3}{3^{\\frac{2}{3}}} + {\\log _3}{3^{\\frac{3}{4}.2}} = \\frac{1}{2} - \\frac{2}{3} + \\frac{3}{2} = \\frac{4}{3}\\).</p>"},{"article_id":154450,"cat_id":1570,"publish_time":1703313600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[4]{{125}}.\\sqrt[4]{5} = \\sqrt[4]{{{5^3}.5}} = \\sqrt[4]{{{5^4}}} = 5\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt[4]{{243}}}}{{\\sqrt[4]{3}}} = \\sqrt[4]{{\\frac{{243}}{3}}} = \\sqrt[4]{{81}} = \\sqrt[4]{{{3^4}}} = 3\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{\\sqrt[3]{3}}}{{\\sqrt[3]{{24}}}} = \\sqrt[3]{{\\frac{3}{{24}}}} = \\sqrt[3]{{\\frac{1}{{{2^3}}}}} = \\frac{1}{2}\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {\\sqrt[3]{{64}}}  = \\sqrt[{3.2}]{{64}} = \\sqrt[6]{{{2^6}}} = 2\\);</p>\r\n<p>e) \\(\\sqrt[4]{{3\\sqrt[3]{3}}} = \\sqrt[4]{{\\sqrt[3]{{{3^3}.3}}}} = \\sqrt[3]{3}\\);</p>\r\n<p>g) \\({\\left( { - \\sqrt[6]{4}} \\right)^3} =  - \\sqrt[6]{{{4^3}}} =  - \\sqrt[6]{{{{\\left( {{2^2}} \\right)}^3}}} =  - \\sqrt[6]{{{2^6}}} =  - 2\\).</p>"},{"article_id":154507,"cat_id":1570,"publish_time":1703491860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-25-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Biết rằng (a = {10^x},b = {10^y}). Hãy biểu thị biểu thức (A = {log _{{a^2}}}sqrt[3]{b}) theo x và y.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A \\) \\( = {\\log _{{a^2}}}\\sqrt[3]{b} \\) \\( = {\\log _{{{\\left( {{{10}^x}} \\right)}^2}}}\\sqrt[3]{{{{10}^y}}} \\) \\( = {\\log _{{{10}^{2x}}}}{10^{\\frac{y}{3}}} \\) \\( = \\frac{y}{3}.\\frac{1}{{2x}}.{\\log _{10}}10 \\) \\( = \\frac{y}{{6x}}\\)</p>"},{"article_id":154492,"cat_id":1570,"publish_time":1703488680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện: \\(x + 4 &gt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow x &gt;  - 4\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _3}\\left( {x + 4} \\right) &lt; 2 \\) \\( \\Leftrightarrow x + 4 &lt; {3^2} \\) \\( \\Leftrightarrow x &lt; 5\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với ĐK ta có: \\( - 4 &lt; x &lt; 5\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{\\frac{1}{2}}}x \\ge 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\le {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^4} \\) \\( \\Leftrightarrow x \\le \\frac{1}{{16}}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\(0 &lt; x \\le \\frac{1}{{16}}\\).</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(x - 1 &gt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{0,25}}\\left( {x - 1} \\right) \\le  - 1 \\) \\( \\Leftrightarrow x - 1 \\ge 0,{25^{ - 1}} \\) \\( \\Leftrightarrow x - 1 \\ge 4 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\ge 5\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\(x \\ge 5\\).</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là: \\(x \\ge 5\\)</p>\r\n<p>d) Điều kiện: \\({x^2} - 24x &gt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &lt; 0\\\\x &gt; 24\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _5}\\left( {{x^2} - 24x} \\right) \\ge 2 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 24x \\ge {5^2} \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 24x - 25 \\ge 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 25} \\right) \\ge 0\\)\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 25\\\\x \\le  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\(\\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 25\\\\x \\le  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là: \\(x \\ge 25;x \\le  - 1\\)</p>\r\n<p>e) \\(2{\\log _{\\frac{1}{4}}}\\left( {x + 1} \\right) \\ge {\\log _{\\frac{1}{4}}}\\left( {3x + 7} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt;  - 1\\left( {**} \\right)\\\\{\\log _{\\frac{1}{4}}}{\\left( {x + 1} \\right)^2} \\ge {\\log _{\\frac{1}{4}}}\\left( {3x + 7} \\right)\\left( * \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>(*)\\( \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {x + 1} \\right)^2} \\le 3x + 7 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - 3x - 7 \\le 0 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - x - 6 \\le 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 2} \\right) \\le 0 \\) \\( \\Leftrightarrow  - 2 \\le x \\le 3\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với (**) ta có: \\( - 1 &lt; x \\le 3\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là: \\( - 1 &lt; x \\le 3\\)</p>\r\n<p>g) Điều kiện: \\(x &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>\\(2{\\log _3}\\left( {x + 1} \\right) \\le 1 + {\\log _3}\\left( {x + 7} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow {\\log _3}{\\left( {x + 1} \\right)^2} \\le {\\log _3}3 + {\\log _3}\\left( {x + 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow {\\log _3}{\\left( {x + 1} \\right)^2} \\le {\\log _3}3\\left( {x + 7} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 \\le 3x + 21\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - x - 20 \\le 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {x + 4} \\right)\\left( {x - 5} \\right) \\le 0 \\) \\( \\Leftrightarrow  - 4 \\le x \\le 5\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\( - 1 &lt; x \\le 5\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là: \\( - 1 &lt; x \\le 5\\)</p>"},{"article_id":154480,"cat_id":1570,"publish_time":1703486700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-17-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"So sánh các cặp số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(1,04 &gt; 1\\) nên hàm số \\(y = 1,{04^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(1,7 &lt; 2\\) nên \\(1,{04^{1,7}} &lt; 1,{04^2}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(0 &lt; \\frac{3}{5} &lt; 1\\) nên hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{3}{5}} \\right)^x}\\)nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(\\frac{{ - 2}}{5} &gt; \\frac{{ - 3}}{5}\\) nên \\({\\left( {\\frac{3}{5}} \\right)^{\\frac{{ - 2}}{5}}} &lt; {\\left( {\\frac{3}{5}} \\right)^{\\frac{{ - 3}}{5}}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(1,{2^{0,3}} &gt; 1\\) và \\(1 &gt; 0,{9^{1,8}}\\) nên \\(1,{2^{0,3}} &gt; 0,{9^{1,8}}\\).</p>\r\n<p>d) Ta có: \\({\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{ - 0,4}} &gt; 1\\) và \\(1 &gt; {3^{ - 0,2}}\\) nên \\({\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{ - 0,4}} &gt; {3^{ - 0,2}}\\).</p>"},{"article_id":154470,"cat_id":1570,"publish_time":1703479080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _8}\\frac{1}{{32}} = \\frac{{{{\\log }_2}\\frac{1}{{32}}}}{{{{\\log }_2}8}} = \\frac{{{{\\log }_2}{2^{ - 5}}}}{{{{\\log }_2}{2^3}}} = \\frac{{ - 5}}{3}\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\log _5}3.{\\log _3}5 = {\\log _5}3.\\frac{1}{{{{\\log }_5}3}} = 1\\);</p>\r\n<p>c) \\({2^{\\frac{1}{{{{\\log }_5}2}}}} = {2^{{{\\log }_2}5}} = 5\\);</p>\r\n<p>d) \\({\\log _{27}}25.{\\log _5}81 = \\frac{1}{{{{\\log }_{{5^2}}}{3^3}}}.{\\log _5}{3^4} = \\frac{{4{{\\log }_5}3}}{{\\frac{3}{2}{{\\log }_5}3}} = \\frac{8}{3}\\).</p>"},{"article_id":154451,"cat_id":1570,"publish_time":1703313660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{135}} - 5\\sqrt[3]{5} = \\sqrt[3]{{{{5.3}^3}}} - 5\\sqrt[3]{5} = 3\\sqrt[3]{5} - 5\\sqrt[3]{5} =  - 2\\sqrt[3]{{25}}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[4]{{\\sqrt[3]{{81}}}} + 3\\sqrt[3]{3} = \\sqrt[{12}]{{{3^4}}} + 3\\sqrt[3]{3} = {\\left( {\\sqrt[{12}]{3}} \\right)^4} + 3\\sqrt[3]{3} = \\sqrt[3]{3} + 3\\sqrt[3]{3} = 4\\sqrt[3]{3}\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[4]{{\\sqrt[5]{{16}}}} + \\sqrt[5]{{64}} + 2\\sqrt[5]{2} = \\sqrt[{20}]{{{2^4}}} + \\sqrt[5]{{{2^6}}} + 2\\sqrt[5]{2} = \\sqrt[5]{2} + 2\\sqrt[5]{2} + 2\\sqrt[5]{2} = 5\\sqrt[5]{2}\\);</p>\r\n<p>d) \\({\\left( {\\sqrt[4]{5}} \\right)^5} - \\sqrt {\\sqrt[4]{{25}}}  = \\sqrt[4]{{{5^5}}} - \\sqrt[4]{{\\sqrt {{5^2}} }} = 5\\sqrt[4]{5} - \\sqrt[4]{5} = 4\\sqrt[4]{5}\\).</p>"},{"article_id":154508,"cat_id":1570,"publish_time":1703491920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 4 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({4^x} = \\sqrt {2\\sqrt 2 }  \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^{4x}} = {\\left( {{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^3}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^{4x}} = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^{\\frac{3}{2}}} \\) \\( \\Leftrightarrow 4x = \\frac{3}{2} \\) \\( \\Leftrightarrow x = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = \\frac{3}{8}\\).</p>\r\n<p>b) \\({9^{5x}} = {27^{x - 2}} \\) \\( \\Leftrightarrow {3^{10x}} = {3^{3\\left( {x - 2} \\right)}} \\) \\( \\Leftrightarrow 10x = 3x - 6 \\) \\( \\Leftrightarrow 7x =  - 6 \\) \\( \\Leftrightarrow x = \\frac{{ - 6}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = \\frac{{ - 6}}{7}\\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{81}}x = \\frac{1}{2} \\) \\( \\Leftrightarrow x = {81^{\\frac{1}{2}}} = 9\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 9\\)</p>\r\n<p>d) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{\\frac{1}{2}}}\\left( {3x + 1} \\right) = {\\log _{\\frac{1}{2}}}\\left( {4x - 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow 3x + 1 = 4x - 1 \\) \\( \\Leftrightarrow x = 2\\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>e) Điều kiện: \\(x &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _5}\\left( {x - 2} \\right) + {\\log _5}\\left( {x + 2} \\right) = 1 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\log _5}\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right) = {\\log _5}5 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 4 = 5\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} = 9 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 3\\left( {TM} \\right)\\\\x =  - 3\\left( L \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 3\\).</p>\r\n<p>g) Điều kiện: \\(x &gt; 0,x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _x}8 = \\frac{3}{4} \\) \\( \\Leftrightarrow 8 = {x^{\\frac{3}{4}}} \\) \\( \\Leftrightarrow {16^{\\frac{3}{4}}} = {x^{\\frac{3}{4}}} \\) \\( \\Leftrightarrow x = 16\\left( {tm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x = 16\\).</p>"},{"article_id":154493,"cat_id":1570,"publish_time":1703488800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {{2^x}} \\right)^2} - {5.2^x} + 4 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left( {{2^x} - 1} \\right)\\left( {{2^x} - 4} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{2^x} = 1\\\\{2^x} = 4\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{2^x} = {2^0}\\\\{2^x} = {2^2}\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \\(x = 0;x = 2\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)^x} - 2.{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{x - 1}} - 27 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{2x}} - 6.{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^x} - 27 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ {{{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)}^x} + 3} \\right]\\left[ {{{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)}^x} - 9} \\right] = 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^x} - 9 = 0\\left( {do\\;{{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)}^x} + 3 &gt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow \\;{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^x} = {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{ - 2}} \\) \\( \\Leftrightarrow x =  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \\(x =  - 2\\)</p>"},{"article_id":154481,"cat_id":1570,"publish_time":1703486940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 5 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"So sánh các cặp số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\sqrt 3  = {3^{\\frac{1}{2}}},\\sqrt[5]{{27}} = \\sqrt[5]{{{3^3}}} = {3^{\\frac{3}{5}}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(3 &gt; 1\\) nên hàm số \\(y = {3^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(\\frac{1}{2} &lt; \\frac{3}{5}\\) nên \\({3^{\\frac{1}{2}}} &lt; {3^{\\frac{3}{5}}}\\) hay \\(\\sqrt 3  &lt; \\sqrt[5]{{27}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)^4} = {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^8},{\\left( {\\frac{1}{{27}}} \\right)^3} = {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^9}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{1}{3} &lt; 1\\) nên hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^x}\\) nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(8 &lt; 9\\) nên \\({\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^8} &gt; {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^9}\\) hay \\({\\left( {\\frac{1}{9}} \\right)^4} &gt; {\\left( {\\frac{1}{{27}}} \\right)^3}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\sqrt[3]{{\\frac{1}{5}}} = {5^{\\frac{{ - 1}}{3}}},\\sqrt[5]{{25}} = {5^{\\frac{2}{5}}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(5 &gt; 1\\) nên hàm số \\(y = {5^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(\\frac{{ - 1}}{3} &lt; \\frac{2}{5}\\) nên \\({5^{\\frac{{ - 1}}{3}}} &lt; {5^{\\frac{2}{5}}}\\) hay \\(\\sqrt[3]{{\\frac{1}{5}}} &lt; \\sqrt[5]{{25}}\\).</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(\\sqrt[9]{{0,{7^{10}}}} = 0,{7^{\\frac{{10}}{9}}},\\sqrt[{10}]{{0,{7^9}}} = 0,{7^{\\frac{9}{{10}}}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(0 &lt; 0,7 &lt; 1\\) nên hàm số \\(y = 0,{7^x}\\) nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\) và \\(\\frac{{10}}{9} &gt; \\frac{9}{{10}}\\) nên \\(0,{7^{\\frac{{10}}{9}}} &lt; 0,{7^{\\frac{9}{{10}}}}\\) hay \\(\\sqrt[9]{{0,{7^{10}}}} &lt; \\sqrt[{10}]{{0,{7^9}}}\\).</p>"},{"article_id":154471,"cat_id":1570,"publish_time":1703479140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính:\r\na) ({log _3}5.{log _5}7.{log _7}9);\r\nb) ({log _2}frac{1}{{25}}.{log _3}frac{1}{{32}}.{log _5}frac{1}{{27}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _3}5.{\\log _5}7.{\\log _7}9\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\log _3}5.\\frac{{{{\\log }_3}7}}{{{{\\log }_3}5}}.\\frac{{{{\\log }_3}9}}{{{{\\log }_3}7}} \\\\ = {\\log _3}9 \\\\ = {\\log _3}{3^2} \\\\ = 2;\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\log _2}\\frac{1}{{25}}.{\\log _3}\\frac{1}{{32}}.{\\log _5}\\frac{1}{{27}} \\)</p>\r\n<p>\\( = {\\log _2}{5^{ - 2}}.{\\log _3}{2^{ - 5}}.{\\log _5}{3^{ - 3}} \\\\ =  - 2{\\log _2}5.\\left( { - 5} \\right){\\log _3}2.\\left( { - 3} \\right){\\log _5}3\\\\ =  - 30{\\log _2}5.{\\log _3}2.{\\log _5}3 \\\\ =  - 30.{\\log _2}5.\\frac{{{{\\log }_2}2}}{{{{\\log }_2}3}}.\\frac{{{{\\log }_2}3}}{{{{\\log }_2}5}} \\\\ =  - 30\\)</p>"},{"article_id":154452,"cat_id":1570,"publish_time":1703313720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({8^{ - \\frac{2}{3}}} = \\frac{1}{{{8^{\\frac{2}{3}}}}} = \\frac{1}{{\\sqrt[3]{{{8^2}}}}} = \\frac{1}{{\\sqrt[3]{{{{\\left( {{2^3}} \\right)}^2}}}}} = \\frac{1}{4}\\);</p>\r\n<p>b) \\({32^{ - \\frac{2}{5}}} = \\frac{1}{{{{32}^{\\frac{2}{5}}}}} = \\frac{1}{{\\sqrt[5]{{{{\\left( {{2^5}} \\right)}^2}}}}} = \\frac{1}{4}\\);</p>\r\n<p>c) \\({81^{1,25}} = {81^{\\frac{5}{4}}} = \\sqrt[4]{{{{\\left( {{3^4}} \\right)}^5}}} = {3^5} = 243\\);</p>\r\n<p>d) \\(1\\;{000^{ - \\frac{5}{3}}} = \\frac{1}{{1\\;{{000}^{\\frac{5}{3}}}}} = \\frac{1}{{\\sqrt[3]{{{{\\left( {{{10}^3}} \\right)}^5}}}}} = \\frac{1}{{{{10}^5}}}\\);</p>\r\n<p>e) \\({\\left( {\\frac{{16}}{{81}}} \\right)^{ - \\frac{1}{4}}} = \\frac{1}{{{{\\left[ {{{\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)}^4}} \\right]}^{\\frac{1}{4}}}}} = \\frac{1}{{\\frac{2}{3}}} = \\frac{3}{2}\\);</p>\r\n<p>g) \\({\\left( {\\frac{8}{{27}}} \\right)^{ - \\frac{2}{3}}} = \\frac{1}{{{{\\left[ {{{\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)}^3}} \\right]}^{\\frac{2}{3}}}}} = \\frac{1}{{{{\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)}^2}}} = \\frac{9}{4}\\).</p>"},{"article_id":154509,"cat_id":1570,"publish_time":1703492040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Giải các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({32^{2x}} \\ge {64^{x - 2}} \\) \\( \\Leftrightarrow {2^{5.2x}} \\ge {2^{6\\left( {x - 2} \\right)}} \\) \\( \\Leftrightarrow 10x \\ge 6x - 12 \\) \\( \\Leftrightarrow 4x \\ge  - 12 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\ge  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: \\(x \\ge  - 3\\)</p>\r\n<p>b) \\(25.{\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)^{{x^2} + 2x + 2}} &gt; 4 \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)^{{x^2} + 2x + 2}} &gt; {\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)^2} \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2 &lt; 2 \\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow x\\left( {x + 2} \\right) &lt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow  - 2 &lt; x &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: \\( - 2 &lt; x &lt; 0\\).</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{{ - 1}}{{11}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\log \\left( {11x + 1} \\right) &lt; 2 \\) \\( \\Leftrightarrow \\log \\left( {11x + 1} \\right) &lt; \\log 100 \\) \\( \\Leftrightarrow 11x + 1 &lt; 100 \\) \\( \\Leftrightarrow 11x &lt; 99 \\) \\( \\Leftrightarrow x &lt; 9\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\(\\frac{{ - 1}}{{11}} &lt; x &lt; 9\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: \\(\\frac{{ - 1}}{{11}} &lt; x &lt; 9\\).</p>\r\n<p>d) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _{\\frac{1}{3}}}\\left( {3x - 1} \\right) \\ge {\\log _{\\frac{1}{3}}}\\left( {2x + 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow 3x - 1 \\le 2x + 1 \\) \\( \\Leftrightarrow x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện ta có: \\(\\frac{1}{3} &lt; x \\le 2\\).</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: \\(\\frac{1}{3} &lt; x \\le 2\\).</p>"},{"article_id":154494,"cat_id":1570,"publish_time":1703488860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(x &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\({\\log _3}\\left( {x - 2} \\right).{\\log _3}\\left( {x - 1} \\right) &lt; 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\log _3}\\left( {x - 2} \\right) &lt; 0\\\\{\\log _3}\\left( {x - 1} \\right) &gt; 0\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\log _3}\\left( {x - 2} \\right) &gt; 0\\\\{\\log _3}\\left( {x - 1} \\right) &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 &lt; 1\\\\x - 1 &gt; 1\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 &gt; 1\\\\x - 1 &lt; 1\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x &lt; 3\\\\x &gt; 2\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 3\\\\x &lt; 2\\end{array} \\right.\\left( {VL} \\right)\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow 2 &lt; x &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.</p>"},{"article_id":154482,"cat_id":1570,"publish_time":1703487000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 6 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"So sánh các cặp số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = \\log x\\) có cơ số \\(10 &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).<strong></strong></p>\r\n<p>Mà \\(4,9 &lt; 5,2\\) nên \\(\\log 4,9 &lt; \\log 5,2\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = {\\log _{0,3}}x\\) có cơ số \\(0,3 &lt; 1\\) nên nghịch biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(0,7 &lt; 0,8\\) nên \\({\\log _{0,3}}0,7 &gt; {\\log _{0,3}}0,8\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\({\\log _\\pi }3 &lt; 1,1 &lt; {\\log _3}\\pi \\) nên \\({\\log _\\pi }3 &lt; {\\log _3}\\pi \\)</p>"},{"article_id":154472,"cat_id":1570,"publish_time":1703479380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1.png\" /></p>\r\n<p>Thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_1.png\" /></p>\r\n<p>\\({\\log _7}21 \\approx 1,5646\\);</p>\r\n<p>b) Ta nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/2023-06-01-135013.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\log 2,25 \\approx 0,3522\\);</p>\r\n<p>c) Ta nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_3.png\" /></p>\r\n<p>Thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/2023-06-01-135013_1.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\ln \\sqrt {14}  \\approx 1,3195\\);</p>\r\n<p>d) Ta nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/1_4.png\" /></p>\r\n<p>Thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1225/2023-06-01-135013_2.png\" /></p>\r\n<p>\\({\\log _{0,5}}3 + {\\log _5}0,3 \\approx  - 2,3330\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":154453,"cat_id":1570,"publish_time":1703313840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (left( {a > 0} right)):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[4]{{{2^{ - 3}}}} = {\\left( {\\sqrt[4]{2}} \\right)^{ - 3}} = {2^{\\frac{{ - 3}}{4}}}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{\\sqrt[5]{{{2^3}}}}} = \\frac{1}{{{2^{\\frac{3}{5}}}}} = {2^{ - \\frac{3}{5}}}\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\sqrt[5]{3}} \\right)^4} = {\\left( {{3^{\\frac{1}{5}}}} \\right)^4} = {3^{\\frac{4}{5}}}\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {a\\sqrt[3]{a}}  = {\\left( {a.{a^{\\frac{1}{3}}}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} = {\\left( {{a^{\\frac{4}{3}}}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} = {a^{\\frac{2}{3}}}\\);</p>\r\n<p>e) \\(\\sqrt[3]{a}.\\sqrt[4]{{{a^3}}}:{\\left( {\\sqrt[6]{a}} \\right)^5} = {a^{\\frac{1}{3}}}.{a^{\\frac{3}{4}}}:{a^{\\frac{5}{6}}} = {a^{\\frac{1}{3} + \\frac{3}{4} - \\frac{5}{6}}} = {a^{\\frac{1}{4}}}\\);</p>\r\n<p>g) \\({a^{\\frac{1}{3}}}:{a^{ - \\frac{3}{2}}}.{a^{ - \\frac{2}{3}}} = {a^{\\frac{1}{3} - \\left( { - \\frac{3}{2}} \\right) + \\left( {\\frac{{ - 2}}{3}} \\right)}} = {a^{\\frac{7}{6}}}\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":154510,"cat_id":1570,"publish_time":1703492160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\log \\left( {1 + \\frac{1}{1}} \\right) + \\log \\left( {1 + \\frac{1}{2}} \\right) + \\log \\left( {1 + \\frac{1}{3}} \\right) + ... + \\log \\left( {1 + \\frac{1}{{99}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(A = \\log 2 + \\log \\frac{3}{2} + \\log \\frac{4}{3} + ... + \\log \\frac{{100}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>\\(A = \\log \\left( {2.\\frac{3}{2}.\\frac{4}{3}....\\frac{{100}}{{99}}} \\right) = \\log 100 = \\log {10^2} = 2\\)</p>"},{"article_id":154496,"cat_id":1570,"publish_time":1703489340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tìm tập xác định của hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số f(x) xác định khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4 - {2^x} \\ge 0\\\\{\\log _2}x &gt; 0\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{2^x} \\le 4\\\\x &gt; 1\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 2\\\\x &gt; 1\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow 1 &lt; x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là: \\(D = \\left( {1;2} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số f(x) xác định khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\log _{\\frac{1}{2}}}\\left( {x - 2} \\right) \\ge 0\\\\x - 2 &gt; 0\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 \\le 1\\\\x &gt; 2\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 3\\\\x &gt; 2\\end{array} \\right. \\) \\( \\Leftrightarrow 2 &lt; x \\le 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là: \\(D = \\left( {2;3} \\right]\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":154483,"cat_id":1570,"publish_time":1703487060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"So sánh các cặp số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(2{\\log _{0,6}}5 = {\\log _{0,6}}25,3{\\log _{0,6}}\\left( {2\\sqrt[3]{3}} \\right) = {\\log _{0,6}}{\\left( {2\\sqrt[3]{3}} \\right)^3} = {\\log _{0,6}}24\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì hàm số \\(y = {\\log _{0,6}}x\\) có cơ số \\(0,6 &lt; 1\\) nên nghịch biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(25 &gt; 24\\) nên \\({\\log _{0,6}}25 &lt; {\\log _{0,6}}24\\) hay \\(2{\\log _{0,6}}5 &lt; 3{\\log _{0,6}}\\left( {2\\sqrt[3]{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(6{\\log _5}2 = {\\log _5}64,2{\\log _5}6 = {\\log _5}36\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì hàm số \\(y = {\\log _5}x\\) có cơ số \\(5 &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(64 &gt; 36\\) nên \\({\\log _5}64 &gt; {\\log _5}36\\) hay \\(6{\\log _5}2 &gt; 2{\\log _5}6\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\frac{1}{2}{\\log _2}121 = {\\log _2}11,2{\\log _2}2\\sqrt 3  = {\\log _2}12\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì hàm số \\(y = {\\log _2}x\\) có cơ số \\(2 &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(11 &lt; 12\\) nên \\({\\log _2}11 &lt; {\\log _2}12\\) hay \\(\\frac{1}{2}{\\log _2}121 &lt; 2{\\log _2}2\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>d) Ta có: \\(2{\\log _3}7 = {\\log _3}49,6{\\log _9}4 = 3{\\log _3}4 = {\\log _3}64\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì hàm số \\(y = {\\log _3}x\\) có cơ số \\(3 &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(49 &lt; 64\\) nên \\({\\log _3}49 &lt; {\\log _3}64\\) hay \\(2{\\log _3}7 &lt; 6{\\log _9}4\\)</p>"},{"article_id":154473,"cat_id":1570,"publish_time":1703479740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Đặt ({log _2}3 = a,{log _2}5 = b). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _2}45 \\) \\( = {\\log _2}\\left( {{3^2}.5} \\right) \\) \\( = {\\log _2}{3^2} + {\\log _2}5 \\) \\( = 2{\\log _2}3 + {\\log _2}5 \\) \\( = 2a + b\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\log _2}\\frac{{\\sqrt {15} }}{6} \\) \\( = {\\log _2}\\sqrt {15}  - {\\log _2}6 \\) \\( = \\frac{1}{2}{\\log _2}15 - {\\log _2}\\left( {2.3} \\right) \\) \\( = \\frac{1}{2}{\\log _2}3 + \\frac{1}{2}{\\log _2}5 - 1 - {\\log _2}3\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( = \\frac{1}{2}{\\log _2}5 - \\frac{1}{2}{\\log _2}3 - 1 \\) \\( = \\frac{1}{2}b - \\frac{1}{2}a - 1\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\log _3}20 \\) \\( = \\frac{{{{\\log }_2}20}}{{{{\\log }_2}3}} \\) \\( = \\frac{{{{\\log }_2}4 + {{\\log }_2}5}}{{{{\\log }_2}3}} \\) \\( = \\frac{{2{{\\log }_2}2 + {{\\log }_2}5}}{{{{\\log }_2}3}} \\) \\( = \\frac{{2 + b}}{a}\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":154454,"cat_id":1570,"publish_time":1703314020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-8-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Ta thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_3.png\" /></p>\r\n<p>\\({15^{\\frac{2}{5}}} \\approx 2,9542\\);</p>\r\n<p>b) Nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_4.png\" /></p>\r\n<p>Ta thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_5.png\" /></p>\r\n<p>\\({20^{\\frac{{ - 1}}{2}}} \\approx 0,2236\\);</p>\r\n<p>c) Nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_6.png\" /></p>\r\n<p>Ta thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_7.png\" /></p>\r\n<p>\\(5,{7^{2,4}} \\approx 65,1778\\);</p>\r\n<p>d) Nhập vào máy tính:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_8.png\" /></p>\r\n<p>Ta thu được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1223/1_9.png\" /></p>\r\n<p>\\(0,{45^{ - 2,38}} = 6,6889\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":154511,"cat_id":1570,"publish_time":1703492280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 7 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho (alpha ) là số thỏa mãn ({3^alpha } - {3^{ - alpha }} = 2). Tìm giá trị của các biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\({\\left( {{3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }}} \\right)^2} \\) \\( = {3^{2\\alpha }} + {2.3^\\alpha }{.3^{ - \\alpha }} + {3^{ - 2\\alpha }} \\) \\( = {3^{2\\alpha }} - {2.3^\\alpha }{.3^{ - \\alpha }} + {3^{ - 2\\alpha }} + {4.3^\\alpha }{.3^{ - \\alpha }}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {{3^\\alpha } - {3^{ - \\alpha }}} \\right)^2} + 4 \\) \\( = {2^2} + 4 \\) \\( = 8\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\({3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }} \\) \\( = 2\\sqrt 2 \\) (do \\({3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }} &gt; 0\\))</p>\r\n<p>b) \\({9^\\alpha } - {9^{ - \\alpha }} \\) \\( = {3^{2\\alpha }} - {3^{ - 2\\alpha }} \\) \\( = \\left( {{3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }}} \\right)\\left( {{3^\\alpha } - {3^{ - \\alpha }}} \\right) \\) \\( = 2.2\\sqrt 2  \\) \\( = 4\\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":154497,"cat_id":1570,"publish_time":1703489460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hàm số (y = fleft( x right) = {log _2}x). Biết rằng (fleft( b right) - fleft( a right) = 5left( {a,b > 0} right)), tìm giá trị của (frac{b}{a}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(f\\left( b \\right) = {\\log _2}b,f\\left( a \\right) = {\\log _2}a \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( b \\right) - f\\left( a \\right) = {\\log _2}b - {\\log _2}a = {\\log _2}\\frac{b}{a}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({\\log _2}\\frac{b}{a} = 5 \\Leftrightarrow \\frac{b}{a} = {2^5} = 32\\)</p>"},{"article_id":154484,"cat_id":1570,"publish_time":1703487120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = {\\left( {\\frac{{\\sqrt 5 }}{2}} \\right)^x}\\) có cơ số \\(\\frac{{\\sqrt 5 }}{2} &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\mathop {\\max }\\limits_{x \\in \\left[ { - 1;4} \\right]} y = f\\left( 4 \\right) = {\\left( {\\frac{{\\sqrt 5 }}{2}} \\right)^4} = \\frac{{25}}{{16}},\\mathop {\\min }\\limits_{x \\in \\left[ { - 1;4} \\right]} y = f\\left( { - 1} \\right) = {\\left( {\\frac{{\\sqrt 5 }}{2}} \\right)^{ - 1}} = \\frac{{2\\sqrt 5 }}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = \\frac{1}{{{3^x}}}\\) có cơ số \\(\\frac{1}{3} &lt; 1\\) nên nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\mathop {\\max }\\limits_{x \\in \\left[ { - 2;2} \\right]} y = f\\left( { - 2} \\right) = \\frac{1}{{{3^{ - 2}}}} = 9,\\mathop {\\min }\\limits_{x \\in \\left[ { - 2;2} \\right]} y = f\\left( 2 \\right) = \\frac{1}{{{3^2}}} = \\frac{1}{9}\\)</p>"},{"article_id":154474,"cat_id":1570,"publish_time":1703479860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Đặt (log x = a,log y = b,log z = cleft( {x,y,z > 0} right)). Biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\log \\left( {xyz} \\right) \\) \\( = \\log x + \\log y + \\log z \\) \\( = a + b + c\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\log \\frac{{{x^3}\\sqrt[3]{y}}}{{100\\sqrt z }} \\) \\( = \\log {x^3} + \\log {y^{\\frac{1}{3}}} - \\log 100\\sqrt z  \\) \\( = 3\\log x + \\frac{1}{3}\\log y - \\log {10^2} - \\log {z^{\\frac{1}{2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( = 3\\log x + \\frac{1}{3}\\log y - 2 - \\frac{1}{2}\\log z \\) \\( = 3a + \\frac{1}{3}b - \\frac{1}{2}c - 2\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\log _z}\\left( {x{y^2}} \\right) \\) \\( = \\frac{{\\log \\left( {x{y^2}} \\right)}}{{\\log z}} \\) \\( = \\frac{{\\log x + \\log {y^2}}}{{\\log z}} \\) \\( = \\frac{{\\log x + 2\\log y}}{{\\log z}} \\) \\( = \\frac{{a + 2b}}{c}\\).</p>"},{"article_id":154455,"cat_id":1570,"publish_time":1703314260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({2^{\\sqrt 3  + 1}}:{2^{\\sqrt 3  - 1}} = {2^{\\sqrt 3  + 1 - \\sqrt 3  + 1}} = {2^2} = 4\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {{3^{\\sqrt 2 }}} \\right)^{\\sqrt 8 }} = {3^{\\sqrt 2 .\\sqrt 8 }} = {3^4} = 81\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\left[ {{{\\left( {\\sqrt 7 } \\right)}^{\\sqrt 2 }}} \\right]^{\\sqrt 8 }} = {\\left( {\\sqrt 7 } \\right)^{\\sqrt 2 .\\sqrt 8 }} = {\\left( {\\sqrt 7 } \\right)^4} = 49\\);</p>\r\n<p>d) \\({a^{2\\sqrt 5  + 1}}:{a^{2\\sqrt 5  - 2}} = {a^{2\\sqrt 5  + 1 - 2\\sqrt 5  + 2}} = {a^3}\\);</p>\r\n<p>e) \\({3^{3 + \\sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \\sqrt 2 }}{.9^{1 - \\sqrt 2 }} = {3^{3 + \\sqrt 2  +  - 1 + \\sqrt 2 }}{.3^{2\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}} = {3^{2 + 2\\sqrt 2 }}{.3^{2 - 2\\sqrt 2 }} = {3^{2 + 2\\sqrt 2  + 2 - 2\\sqrt 2 }} = {3^4} = 81\\);</p>\r\n<p>g) \\({\\left( {{a^{ - \\sqrt 3 }}.{b^{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}}} \\right)^{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}} = {a^{ - \\sqrt 3 .\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}}.{b^{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}.\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}} = \\frac{1}{a}.{b^{\\frac{1}{3}}} = \\frac{{\\sqrt[3]{b}}}{a}\\).</p>"},{"article_id":154512,"cat_id":1570,"publish_time":1703492400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Công thức (M = {M_o}{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{t}{T}}}) cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), ({M_o}) là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đầu bài ta có: \\({M_o} = 200g,t = 16,M = 11g\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(11 = 200.{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{{16}}{T}}} \\) \\( \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{{16}}{T}}} = \\frac{{11}}{{200}} \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{16}}{T} = {\\log _{\\frac{1}{2}}}\\frac{{11}}{{200}} \\) \\( \\Leftrightarrow T = \\frac{{16}}{{{{\\log }_{\\frac{1}{2}}}\\frac{{11}}{{200}}}} \\approx 3,8\\) (ngày)</p>\r\n<p>Vậy chu kì bán rã của radon là khoảng 3,8 ngày. </p>"},{"article_id":154498,"cat_id":1570,"publish_time":1703489580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({125^a}{.25^b} = 3 \\) \\( \\Leftrightarrow {5^{3a}}{.5^{2b}} = 3 \\) \\( \\Leftrightarrow {5^{3a + 2b}} = 3 \\) \\( \\Leftrightarrow 3a + 2b = {\\log _5}3\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":154486,"cat_id":1570,"publish_time":1703487240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = {\\log _{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}}x\\) có cơ số \\(\\frac{1}{{\\sqrt 3 }} &lt; 1\\) nên nghịch biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\mathop {\\max }\\limits_{x \\in \\left[ {\\frac{1}{3};3} \\right]} y = f\\left( {\\frac{1}{3}} \\right) = {\\log _{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}}\\frac{1}{3} = 2,\\mathop {\\min }\\limits_{x \\in \\left[ {\\frac{1}{3};3} \\right]} y = f\\left( 3 \\right) = {\\log _{\\frac{1}{{\\sqrt 3 }}}}3 =  - 2\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\( - \\frac{1}{2} \\le x \\le 3 \\Rightarrow \\frac{1}{2} \\le x + 1 \\le 4\\).</p>\r\n<p>Hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = {\\log _2}\\left( {x + 1} \\right)\\) có cơ số \\(2 &gt; 1\\) nên đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\mathop {\\min }\\limits_{x \\in \\left[ { - \\frac{1}{2};3} \\right]} y = f\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) = {\\log _2}\\left( {\\frac{{ - 1}}{2} + 1} \\right) =  - 1,\\mathop {\\max }\\limits_{x \\in \\left[ { - \\frac{1}{2};3} \\right]} y = f\\left( 3 \\right) = {\\log _2}\\left( {3 + 1} \\right) = 2\\)</p>"},{"article_id":154475,"cat_id":1570,"publish_time":1703479980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-13-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Đặt ({log _2}3 = a,{log _3}15 = b). Biểu thị ({log _{30}}18) theo a và b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\log _{30}}18 = \\frac{{{{\\log }_3}18}}{{{{\\log }_3}30}} = \\frac{{{{\\log }_3}({3^2}.2)}}{{{{\\log }_3}(15.2)}} = \\frac{{2 + {{\\log }_3}2}}{{{{\\log }_3}15 + {{\\log }_3}2}} = \\frac{{2 + \\frac{1}{a}}}{{b + \\frac{1}{a}}} = \\frac{{2a + 1}}{{ab + 1}}\\)</p>"},{"article_id":154456,"cat_id":1570,"publish_time":1703314380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {{a^{\\frac{1}{2}}} + {b^{ - \\frac{1}{2}}}} \\right)\\left( {{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{ - \\frac{1}{2}}}} \\right) = {\\left( {{a^{\\frac{1}{2}}}} \\right)^2} - {\\left( {{b^{ - \\frac{1}{2}}}} \\right)^2} = a - {b^{ - 1}} = a - \\frac{1}{b}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {{a^{\\frac{1}{3}}} + {b^{\\frac{1}{3}}}} \\right)\\left( {{a^{\\frac{2}{3}}} - {a^{\\frac{1}{3}}}{b^{\\frac{1}{3}}} + {b^{\\frac{2}{3}}}} \\right) = {\\left( {{a^{\\frac{1}{3}}}} \\right)^3} + {\\left( {{b^{\\frac{1}{3}}}} \\right)^3} = a + b\\).</p>"},{"article_id":154513,"cat_id":1570,"publish_time":1703492520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-26-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Công thức (log x = 11,8 + 1,5M) cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1erg tương đương với ({10^{ - 7}})jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\({x_1},{x_2}\\) (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là \\({M_1} = 5,{M_2} = 3\\) (độ Richter)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\log {x_1} = 11,8 + 1,5{M_1};\\log {x_2} = 11,8 + 1,5{M_2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\log {x_1} - \\log {x_2} = 1,5\\left( {{M_1} - {M_2}} \\right) \\Rightarrow \\log \\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = 3 \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = {10^3} = 1000\\)</p>\r\n<p>Vậy trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.</p>\r\n<p>b) Theo đầu bài ta có:</p>\r\n<p>\\(11,8 + 1,5.4 \\le \\log x \\le 11,8 + 1,5.6 \\) \\( \\Leftrightarrow 17,8 \\le \\log x \\le 20,8 \\) \\( \\Leftrightarrow {10^{17,8}} \\le x \\le {10^{20,8}}\\)</p>"},{"article_id":154499,"cat_id":1570,"publish_time":1703489640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi \\(M = 100.90\\%  = 90\\left( g \\right)\\) thì ta có: \\(90 = 100{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{t}{T}}} \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{t}{T}}} = 0,9 \\Leftrightarrow \\frac{t}{T} = {\\log _{\\frac{1}{2}}}0,9\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow t = T.{\\log _{\\frac{1}{2}}}0,9 \\approx 106\\;979\\;777\\) (năm)</p>\r\n<p>Vậy sau khoảng \\(106\\;979\\;777\\) năm thì lượng Uranium-235 còn lại bằng 90% so với ban đầu.</p>"},{"article_id":154487,"cat_id":1570,"publish_time":1703487300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-18-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do lượng thuốc trong cơ thể giảm dần nên hàm số D(t) nghịch biến. Do đó, \\(0 &lt; a &lt; 1\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({D_o} = 100\\), \\(t = 1\\), \\(D\\left( 1 \\right) = 80\\) nên: \\(80 = 100.{a^1} \\Rightarrow a = \\frac{{80}}{{100}} = 0,8\\)</p>\r\n<p>c) Sau 5 giờ, lượng thuốc còn lại là \\(D\\left( 5 \\right) = 100.0,{8^5}\\). Tỉ lệ lượng thuốc đã giảm so với lượng thuốc ban đầu là: \\(\\frac{{{D_o} - D\\left( 5 \\right)}}{{{D_o}}} = \\frac{{100 - 100.0,{8^5}}}{{100}} = 67,232\\% \\)</p>"},{"article_id":154457,"cat_id":1570,"publish_time":1703314440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 10 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Biết rằng ({5^{2x}} = 3). Tính giá trị của biểu thức (frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\({5^{2x}} = 3\\) nên \\({5^{ - 2x}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = \\frac{{{{\\left( {{5^x}} \\right)}^3} + {{\\left( {{5^{ - x}}} \\right)}^3}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = \\frac{{\\left( {{5^x} + {5^{ - x}}} \\right)\\left( {{5^{2x}} - {5^x}{{.5}^{ - x}} + {5^{ - 2x}}} \\right)}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = {5^{2x}} - 1 + {5^{ - 2x}} = 3 - 1 + \\frac{1}{3} = \\frac{7}{3}\\)</p>"},{"article_id":154500,"cat_id":1570,"publish_time":1703489760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-11-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(P = 6\\;000,{P_o} = 9\\;000,t = 2\\) ta có: \\(6\\;000 = 9\\;{000.10^{ - 2\\alpha }} \\Leftrightarrow \\alpha  = \\frac{{ - 1}}{2}\\log \\frac{2}{3} = \\frac{1}{2}\\log \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000 thì: \\(9\\;{000.10^{ - \\alpha t}} \\le 1\\;000 \\Leftrightarrow {10^{ - \\alpha t}} \\le \\frac{1}{9} \\Leftrightarrow  - \\alpha t \\le \\log \\frac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow t \\ge \\frac{{ - 2}}{\\alpha }\\log \\frac{1}{3} = \\frac{{ - 2}}{{\\frac{1}{2}\\log \\frac{3}{2}}}.\\log \\frac{1}{3} = \\frac{{4\\log 3}}{{\\log \\frac{3}{2}}} \\approx 10,8\\) (giờ)</p>"},{"article_id":154458,"cat_id":1570,"publish_time":1703314500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 11 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 11 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-11-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Biết ({3^alpha } + {3^{ - alpha }} = 3). Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\({\\left( {{3^{\\frac{\\alpha }{2}}} + {3^{\\frac{{ - \\alpha }}{2}}}} \\right)^2} = {3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }} + {2.3^{\\frac{\\alpha }{2}}}{.3^{\\frac{{ - \\alpha }}{2}}} = 3 + 2.1 = 5\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({3^{\\frac{\\alpha }{2}}} + {3^{\\frac{{ - \\alpha }}{2}}} = \\sqrt 5 \\) (vì \\({3^{\\frac{\\alpha }{2}}} + {3^{\\frac{{ - \\alpha }}{2}}} &gt; 0\\))</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({3^{2\\alpha }} + {3^{ - 2\\alpha }} = {\\left( {{3^\\alpha } + {3^{ - \\alpha }}} \\right)^2} - {2.3^\\alpha }{.3^{ - \\alpha }} = {3^2} - 2.1 = 7\\).</p>"},{"article_id":154501,"cat_id":1570,"publish_time":1703489820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1225/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-12-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH =  - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(p{H_A} =  - \\log {x_A},p{H_B} =  - \\log {x_B} \\Rightarrow p{H_A} - p{H_B} =  - \\log {x_A} + \\log {x_B} = \\log \\frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\log \\frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \\Leftrightarrow \\frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \\approx 5\\) (lần)</p>\r\n<p>Vậy dung dịch B có nồng độ ion \\({H^ + }\\) gấp khoảng 5 lần nồng độ ion \\({H^ + }\\) của dung dịch A.</p>"},{"article_id":154459,"cat_id":1570,"publish_time":1703314560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 12 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-12-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\({4^x} = 10 \\Rightarrow {10^{\\frac{1}{x}}} = 4,{25^y} = 10 \\Rightarrow {10^{\\frac{1}{y}}} = 25\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({10^{\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y}}} = {10^{\\frac{1}{x}}}{.10^{\\frac{1}{y}}} = 4.25 = 100 = {10^2} \\Rightarrow \\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = 2\\)</p>"},{"article_id":154460,"cat_id":1570,"publish_time":1703314620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/1223/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 13 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-13-trang-9-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức ({I_h} = {I_o}.{left( {frac{1}{2}} right)^{frac{h}{4}}}), trong đó ({I_o}) là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m là: \\({I_1} = {I_o}{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{1}{4}}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{{I_1}}}{{{I_o}}} = \\frac{{{I_o}{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^{\\frac{1}{4}}}}}{{{I_o}}} = {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{1}{4}}} \\approx 84\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ</p>\r\n<p>b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m là: \\({I_3} = {I_o}{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{3}{4}}}\\)</p>\r\n<p>Cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m là: \\({I_6} = {I_o}{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{6}{4}}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{I_3}}}{{{I_6}}} = \\frac{{{I_o}{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^{\\frac{3}{4}}}}}{{{I_o}{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^{\\frac{6}{4}}}}} = {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{ - \\frac{3}{4}}} \\approx 1,68\\)</p>\r\n<p>Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3m gấp 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6m.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34592","item_id":34592,"title":"Bài 1. Phép tính luỹ thừa - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 1. Phép tính luỹ thừa","is_link":0},{"id":"34593","item_id":34593,"title":"Bài 2. Phép tính lôgarit - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 2. Phép tính lôgarit","is_link":0},{"id":"34594","item_id":34594,"title":"Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit","is_link":0},{"id":"34595","item_id":34595,"title":"Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit","is_link":0},{"id":"34596","item_id":34596,"title":"Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}