{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0823/1-0_41.png","title":"Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất - SBT Toán 11 KNTT","display_type":1,"cat_id":1567,"cat_title":"SBT Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-viii-cac-quy-tac-tinh-xac-suat-sbt-toan-11-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33293,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":149003,"cat_id":1567,"publish_time":1693840260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 8.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.16 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-816-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi H là biến cố: “Xạ thủ đạt được huy chương bạc”. </p>\r\n<p>A:“Lần 1 bắn trúng vòng 10  và lần 2 bắn trúng vòng 9”</p>\r\n<p>B :“Lần 1 bắn trúng vòng 9  và lần 2 bắn trúng vòng 10”</p>\r\n<p>Các biến cố A,B, là 2 biến cố xung khắc</p>\r\n<p>\\(H = A \\cup B\\)</p>\r\n<p>Suy ra theo quy tắc cộng ta có \\(P(H) = P(A) + P(B)\\)</p>\r\n<p>Mặt khác:</p>\r\n<p>\\(P(A) = P\\left( B \\right) = 0,2.0,25 = 0.05\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(P(H) = 0,05 + 0,05 = 0,1\\)</p>"},{"article_id":148842,"cat_id":1567,"publish_time":1693647060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 8.9 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.9 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-89-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = 0,4;P\\left( B \\right) = 0,5;P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,6\\). Hỏi \\(A\\) và \\(B\\) có độc lập hay không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,3 \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\) và \\(B\\) không độc lập.</p>"},{"article_id":148839,"cat_id":1567,"publish_time":1693646760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 8.6 trang 48 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.6 trang 48 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-86-trang-48-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn và 11 người họ Trần. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố sau:</p>\r\n<p>A: \"Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn\"; \\(B\\): \"Cả hai người được chọn đều họ Trần”.</p>\r\n<p>\\(C\\): \"Cả hai người được chọn có cùng họ\". \\(C\\) là biến cố hợp của \\(A\\) và \\(B\\). Do \\(A\\) và \\(B\\) xung khắc nên \\(P\\left( C \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n\\left( {\\rm{\\Omega }} \\right) = C_{36}^2 = 630\\);</p>\r\n<p>\\(n\\left( A \\right) = C_{25}^2 = 300;n\\left( B \\right) = C_{11}^2 = 55.{\\rm{\\;}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{300}}{{630}};P\\left( B \\right) = \\frac{{55}}{{630}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( C \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{{300}}{{630}} + \\frac{{55}}{{630}} = \\frac{{355}}{{630}} = \\frac{{71}}{{126}}\\).</p>"},{"article_id":148834,"cat_id":1567,"publish_time":1693646160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-81-trang-45-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu (a) là số ghi trên thẻ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(A = \\{ 1;2;4;7;14;28\\}; B = \\{ 1;2;5;7;10;14;35;70\\}; C = \\{ 1;2;7;14\\} .\\)</p>\r\n<p>Giao của tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử chung của A và B.</p>\r\n<p>Ta có \\(A \\cap B = \\{ 1;2;7;14\\} .\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(C\\) là biến cố giao của \\(A\\) và \\(B\\).</p>"},{"article_id":149004,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 8.17 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.17 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-817-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A\\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,</p>\r\n<p>\\(B\\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”</p>\r\n<p>\\(AB\\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”</p>\r\n<p>Ta có \\(P(A) = \\frac{{n(A)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{3}{6} = \\frac{1}{2};P(B) = \\frac{{n(B)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên</p>\r\n<p>\\(P(AB) = P(A)P(B) = \\frac{1}{6}\\)</p>"},{"article_id":148843,"cat_id":1567,"publish_time":1693647060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài 8.10 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.10 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-810-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( B \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{1}{2}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{7}{{30}} \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = \\frac{2}{{15}} = \\frac{4}{{30}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\) và \\(B\\) không độc lập.</p>"},{"article_id":148840,"cat_id":1567,"publish_time":1693646760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài 8.7 trang 48 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.7 trang 48 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-87-trang-48-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một công ty có 40 nhân viên, trong đó có 19 người thích chơi bóng bàn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(A\\) là biến cố: \"Người đó thích chơi bóng bàn\"; \\(B\\) là biến cố: \"Người đó thích chơi cầu lông\".</p>\r\n<p>a) Ta cần tính \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\). Biến cố đối của biến cố \\(A \\cup B\\): \"Người đó thích chơi ít nhất một trong hai môn\" là biến cố \\(\\overline A \\overline B \\): \"Người đó không thích chơi cả Ta có: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{19}}{{40}};P\\left( B \\right) = \\frac{{20}}{{40}};P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = \\frac{8}{{40}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - \\frac{8}{{40}} = \\frac{{32}}{{40}} = \\frac{4}{5}\\). b) Ta cân tỉnh \\(P\\left( {\\overline A B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{19}}{{40}} + \\frac{{20}}{{40}} - \\frac{{32}}{{40}} = \\frac{7}{{40}}\\).</p>\r\n<p>\\(B = AB \\cup \\overline A B\\), suy ra \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right)\\), do đó</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{20}}{{40}} - \\frac{7}{{40}} = \\frac{{13}}{{40}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta cần tính \\(P\\left( {A\\overline B } \\right)\\). Ta có: \\(A = AB \\cup A\\overline B \\), suy ra \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {A\\overline B } \\right)\\), do đó \\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{19}}{{40}} - \\frac{7}{{40}} = \\frac{{12}}{{40}} = \\frac{3}{{10}}\\).</p>\r\n<p>d) Gọi \\(E\\) là biến cố: \"Người đó thích chơi đúng một trong hai môn cầu lông hay bóng bàn\".</p>\r\n<p>Ta có: \\(E = A\\overline B  \\cup \\overline A B\\), suy ra \\(P\\left( E \\right) = P\\left( {A\\overline B } \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right) = \\frac{{12}}{{40}} + \\frac{{13}}{{40}} = \\frac{{25}}{{40}} = \\frac{5}{8}\\).</p>"},{"article_id":148835,"cat_id":1567,"publish_time":1693646280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.2 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-82-trang-465-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu biến cố \\(H\\) xảy ra thì \\(B\\) trúng một quả ngư lôi, \\(C\\) trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \\(M\\) xảy ra).</p>\r\n<p>Nếu biến cố \\(K\\) xảy ra thì \\(C\\) trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố \\(M\\) xảy ra).</p>\r\n<p>Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào \\({\\rm{C}}\\) (biến cố \\({\\rm{K}}\\) xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào \\({\\rm{B}}\\) và quả còn lại không trúng \\({\\rm{A}}\\), tức là trúng \\({\\rm{C}}\\) (biến cố \\(H\\) xảy ra).</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\) là biến cố hợp của \\(H\\) và \\(K\\).</p>"},{"article_id":149005,"cat_id":1567,"publish_time":1693840500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_2-0_3.png","title":"Giải bài 8.18 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.18 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-818-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một trường học có hai máy in   và   hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>M: “xác suất để máy gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.</p>\r\n<p>N: “máy  gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”</p>\r\n<p> H: “trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline H \\): “trong 24 giờ hoạt động có hai máy gặp lỗi kĩ thuật”</p>\r\n<p>\\(\\overline H  = MN \\Rightarrow P(MN) = P(M).P(N) = 0,08.0,12 = 0,0096\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( H \\right) = 1 - P\\left( {\\overline H } \\right) = 1 - 0,0096 = 0,9904\\)</p>"},{"article_id":148844,"cat_id":1567,"publish_time":1693647120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 8.11 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.11 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-811-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \\(A\\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tính \\(P\\left( A \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Omega  = \\left\\{ {SS,SN,NS,NN} \\right\\}\\), \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 4\\), \\(A = \\left\\{ {SS} \\right\\},n\\left( A \\right) = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( A \\right) = \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( B \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(B = \\left\\{ {SS,SN,NS} \\right\\}\\), \\(n\\left( B \\right) = 3\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( B \\right) = \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( {AB} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(AB = A \\cap B = \\left\\{ {SS} \\right\\}\\), \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{4} = \\frac{4}{{16}} \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = \\frac{1}{4}.\\frac{3}{4} = \\frac{3}{{16}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\) và \\(B\\) không độc lập.</p>"},{"article_id":148841,"cat_id":1567,"publish_time":1693646760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_3-0_6.png","title":"Giải bài 8.8 trang 49 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.8 trang 49 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-88-trang-49-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\(A\\) là biến cố: \"Người đó mua cành đào\", \\(B\\) là biến cố: \"Người đó mua cây quất\".</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\). Ta có: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{31}}{{50}};P\\left( B \\right) = \\frac{{12}}{{50}};P\\left( {AB} \\right) = \\frac{5}{{50}} = \\frac{1}{{10}}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{31}}{{50}} + \\frac{{12}}{{50}} - \\frac{5}{{50}} = \\frac{{38}}{{50}} = \\frac{{19}}{{25}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta cần tính \\(P\\left( {A\\overline B } \\right)\\). Ta có: \\(A = AB \\cup A\\overline B \\), suy ra \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {A\\overline B } \\right)\\),</p>\r\n<p>do đó \\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{31}}{{50}} - \\frac{5}{{50}} = \\frac{{26}}{{50}} = \\frac{{13}}{{25}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta cần tính \\(P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right)\\). Ta có biến cố đối của biến cố \\(\\overline A \\overline B \\) là biến cố \\(A \\cup B\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{38}}{{50}} = \\frac{{12}}{{50}} = \\frac{6}{{25}}\\).</p>\r\n<p>d) Ta cần tính \\(P\\left( {\\overline A B} \\right)\\). Ta có: \\(B = AB \\cup \\overline A B\\), suy ra \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right)\\),</p>\r\n<p>do đó \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{12}}{{50}} - \\frac{5}{{50}} = \\frac{7}{{50}}\\).</p>"},{"article_id":148836,"cat_id":1567,"publish_time":1693646280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài 8.3 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.3 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-83-trang-46-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(ad\\)là số lẻ khi và chỉ khi cả \\(a\\) và \\(d\\) đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố \\(A\\) và \\(D\\). Vậy \\(E = \\bar A\\bar D.\\)</p>\r\n<p> Tương tự \\(bc\\)là số lẻ chỉ khi cả \\(b\\) và \\(c\\) đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố \\(B\\) và \\(C\\). Vậy \\(F = \\bar B\\bar C\\).</p>\r\n<p>b) Giả sử \\(G\\) xảy ra, tức là \\(ad\\)và \\(bc\\)có cùng tính chẵn, lẻ. Nếu \\(ad\\)là số lẻ, \\(bc\\)là số lẻ thì \\(E\\) và \\(F\\) đều xảy ra. Do đó \\(EF\\)xảy ra.</p>\r\n<p>Nếu \\(ad\\) là số chẵn, \\(bc\\)là số chẵn thì \\(E\\) và \\(F\\) đều không xảy ra. Do đó \\(\\bar E\\bar F\\) xảy ra.</p>\r\n<p>Ngược lại, nếu \\(EF\\)xảy ra thì \\(ad\\)là số lẻ, \\(bc\\)là số lẻ. Suy ra \\(ad - bc\\) là số chẵn.</p>\r\n<p>Nếu \\(\\bar E\\bar F\\) xảy ra thì \\(ad\\)là số chẵn, \\(bc\\)là số chẵn. Do đó \\(ad - bc\\) là số chẵn.</p>\r\n<p>Vậy \\(G = EF \\cup \\bar E\\bar F\\).</p>"},{"article_id":149006,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_3-0_2.png","title":"Giải bài 8.19 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.19 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-819-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai xạ thủ \\(A\\) và \\(B\\) thi bắn súng một cách đợc lập với nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai xạ thủ  và  thi bắn súng một cách độc lập với nhau.</p>\r\n<p>M: “xạ thủ \\(A\\) bắn trúng”</p>\r\n<p>N: “xạ thủ \\(B\\) bắn trúng”</p>\r\n<p>\\(P\\left( M \\right) = \\)0,7\\( \\Rightarrow P\\left( {\\overline M } \\right) = 1 - 0,7 = 0,3\\) và  \\(P\\left( N \\right) = \\)0,8\\( \\Rightarrow P\\left( {\\overline N } \\right) = 1 - 0,8 = 0,2\\).</p>\r\n<p>H: “ có đúng một xạ thủ bắn trúng”</p>\r\n<p>\\(H = \\overline M N \\cup M\\overline N \\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline M N,M\\overline N \\) xung khắc và \\(\\overline M ,N,M,\\overline N \\) đôi một độc lập nhau nên</p>\r\n<p>\\(P\\left( H \\right) = P\\left( {\\overline M N \\cup M\\overline N } \\right) = P\\left( {\\overline M N} \\right) + P\\left( {M\\overline N } \\right) = P\\left( {\\overline M } \\right).P\\left( N \\right) + P\\left( {\\overline N } \\right).P\\left( M \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( H \\right) = 0,3.0,8 + 0,2.0,7 = 0,38\\)</p>"},{"article_id":148845,"cat_id":1567,"publish_time":1693647120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_4-0_4.png","title":"Giải bài 8.12 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.12 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-812-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố \\(A\\): “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tính \\(P\\left( A \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét biến cố đối \\(\\overline A :\\) “ Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”,\\(\\overline A  = \\left\\{ {\\left( {a,b} \\right):a,b \\in \\left\\{ {1;2;3;4;6} \\right\\}} \\right\\}\\). Ta có \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = 25\\); \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 36\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{25}}{{36}}\\), do đó \\(P\\left( A \\right) = 1 - \\frac{{25}}{{36}} = \\frac{{11}}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( A \\right) = \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( B \\right)\\), Ta có \\(B = \\left\\{ {\\left( {1,6} \\right);\\left( {2,5} \\right);\\left( {3,4} \\right);\\left( {4,3} \\right);\\left( {5,2} \\right);\\left( {6,1} \\right)} \\right\\}\\), \\(n\\left( B \\right) = 6\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( {AB} \\right)\\), Ta có \\(AB = A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {2,5} \\right);\\left( {5,2} \\right)} \\right\\}\\), \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{{36}} = \\frac{{72}}{{{{36}^2}}};P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = \\frac{{11}}{{36}}.\\frac{6}{{36}} = \\frac{{66}}{{{{36}^2}}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(P\\left( {AB} \\right) \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\) và \\(B\\) không độc lập.</p>"},{"article_id":148837,"cat_id":1567,"publish_time":1693646280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_3-0_5.png","title":"Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-84-trang-46-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu \\(F\\) xảy ra thì \\(P(E) = \\frac{1}{4}\\); nếu \\(F\\) không xảy ra thì \\(P(E) = \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Nếu \\(E\\) xảy ra thì \\(P(F) = \\frac{1}{2}\\); nếu \\(E\\) không xảy ra thì \\(P(F) = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(E\\) và \\(F\\) độc lập.</p>"},{"article_id":149007,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_4-0_2.png","title":"Giải bài 8.20 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.20 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-820-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6</p>\r\n<p>Suy ra xác suất để bạn An và bạn Bình không đạt giải tương ứng là 0,2 và 0,4</p>\r\n<p>Xác suất để có không bạn nào đạt giải là \\(0,2.0,4 = 0,08\\)</p>\r\n<p>Xác suất để có ít nhất một bạn đạt giải là \\(1 - 0,08 = 0,92\\)</p>"},{"article_id":148846,"cat_id":1567,"publish_time":1693647120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_5-0_4.png","title":"Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-813-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> a) Ta có \\({\\rm{\\Omega }} = \\left\\{ {\\left( {a,b,c} \\right):1 \\le a,b,c \\le 3} \\right\\},n\\left( {\\rm{\\Omega }} \\right) = 27\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( A \\right):A = \\left\\{ {\\left( {1,2,3} \\right);\\left( {2,1,3} \\right);\\left( {3,1,2} \\right);\\left( {1,3,2} \\right);\\left( {3,2,1} \\right);\\left( {2,3,1} \\right);\\left( {2,2,2} \\right)} \\right\\},n\\left( A \\right) = 7\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( A \\right) = \\frac{7}{{27}}\\).</p>\r\n<p>Tính \\(P\\left( B \\right):B = \\left\\{ {\\left( {1,1,1} \\right);\\left( {2,2,2} \\right);\\left( {3,3,3} \\right)} \\right\\},n\\left( B \\right) = 3\\). Suy ra \\(P\\left( B \\right) = \\frac{3}{{27}}\\).</p>\r\n<p>b) Tính \\(P\\left( {AB} \\right)\\) : Ta có \\(A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {2,2,2} \\right)} \\right\\}\\). Vậy \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{{27}}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{{27}} = \\frac{{27}}{{{{27}^2}}} \\ne \\frac{{21}}{{{{27}^2}}} = \\frac{7}{{27}} \\cdot \\frac{3}{{27}} = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)\\) nên \\(A\\) và \\(B\\) không độc lập.</p>"},{"article_id":148838,"cat_id":1567,"publish_time":1693646280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 8.5 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.5 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-85-trang-46-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có 6 số lẻ là \\(\\{ 1;3;5;7;9;11\\} \\) và 6 số chẵn là \\(\\{ 2;4;6;8;10;12\\} \\).</p>\r\n<p>Nếu \\(M\\) xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 tấm thẻ ghi số lẻ và 6 tấm thẻ ghi số chẵn.</p>\r\n<p>Vậy \\(P(N) = \\frac{6}{{11}}\\).</p>\r\n<p>Nếu \\(M\\) không xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn.</p>\r\n<p>Vậy \\(P(N) = \\frac{5}{{11}}.\\)</p>\r\n<p>Như vậy xác suất của \\(N\\)thay đổi tuỳ theo \\(M\\)xảy ra hay \\(M\\)không xảy ra. Do đó \\(M\\)và \\(N\\)không độc lập.</p>"},{"article_id":149008,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_5-0_2.png","title":"Giải bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.21 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-821-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh \\(X\\) có 12 người điều trị cả bệnh \\(X\\) và bệnh \\(Y\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố A : \"Người đó điều trị bệnh X \",  B: \"Người đó điều trị bệnh Y \".</p>\r\n<p>a) \\(P(B) = P(A \\cup B) + P(AB) - P(A) = \\frac{7}{{15}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(B\\overline A \\): “Người đó điều trị bệnh  và không điều trị bệnh ”</p>\r\n<p>Ta có \\(B = B\\overline A  \\cup BA\\), suy ra \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {B\\overline A  \\cup BA} \\right)\\),</p>\r\n<p>do đó \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {B\\overline A  \\cup BA} \\right) = P\\left( {B\\overline A } \\right) + P\\left( {BA} \\right) \\Rightarrow P\\left( {B\\overline A } \\right) = P\\left( B \\right) - P\\left( {BA} \\right) = \\frac{{14}}{{30}} - \\frac{{12}}{{30}} = \\frac{1}{{15}}\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\overline A \\,\\,\\overline B \\) : “Người đó không điều trị cả hai bệnh  và ”</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A \\,\\,\\overline B } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{26}}{{30}} = \\frac{2}{{15}}\\).</p>"},{"article_id":148847,"cat_id":1567,"publish_time":1693647120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_6-0_3.png","title":"Giải bài 8.14 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.14 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-814-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":". Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(A,B\\) tương ứng là các biến cố: \"Bạn \\(An\\) về thăm nhà vào ngày Chủ nhật\" và \"Bạn Bình về thăm nhà vào ngày Chủ nhật\". \\(A\\) và \\(B\\) là hai biến cố độc lập.</p>\r\n<p>Ta có sơ đồ hình cây:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0902/1693647539.png\"   /> </p>\r\n<p>a) \\(P\\left( {AB} \\right) = 0,2 \\cdot 0,25 = 0,05\\).</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4\\).</p>\r\n<p>c) \\(P\\left( {\\overline A \\,\\overline B } \\right) = 0,8 \\cdot 0,75 = 0,6\\).</p>\r\n<p>d) \\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = 0,2 \\cdot 0,75 = 0,15\\).</p>\r\n<p>e) \\(P\\left( {A\\overline B  \\cup \\overline A B} \\right) = P\\left( {A\\overline B } \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right) = 0,2 \\cdot 0,75 + 0,8 \\cdot 0,25 = 0,35\\).</p>"},{"article_id":149009,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_6-0_2.png","title":"Giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-822-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố \\(A\\) : \"Học sinh đó thích ăn chuối\", \\(B\\) : \"Học sinh đó thich ăn cam\".</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{34}}{{40}},P\\left( B \\right) = \\frac{{22}}{{40}},P\\left( {\\overline A \\,\\,\\overline B } \\right) = \\frac{2}{{40}} = \\frac{1}{{20}}\\).</p>\r\n<p>a) \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\,\\,\\overline B } \\right) = 1 - \\frac{2}{{40}} = \\frac{{38}}{{40}} = \\frac{{19}}{{20}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{34}}{{40}} + \\frac{{22}}{{40}} - \\frac{{38}}{{40}} = \\frac{{18}}{{40}} = \\frac{9}{{20}}\\).</p>"},{"article_id":148848,"cat_id":1567,"publish_time":1693647120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0902/resize_7-0_2.png","title":"Giải bài 8.15 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.15 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-815-trang-51-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(A,B\\) là hai biến cố độc lập và \\(P\\left( {AB} \\right) = 0,1;P\\left( {A\\overline B } \\right) = 0,4\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {A \\cup \\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right) - P\\left( {A\\overline B } \\right)\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {A\\overline B } \\right) = 0,1 + 0,4 = 0,5\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right) = 0,1\\).</p>\r\n<p>Khi đó \\(0,1 = 0,5 \\cdot P\\left( B \\right)\\), suy ra \\(P\\left( B \\right) = 0,2\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A \\cup \\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right) - P\\left( {A\\overline B } \\right) = 0,5 + 0,8 - 0,4 = 0,9\\).</p>"},{"article_id":149010,"cat_id":1567,"publish_time":1693840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_7-0_1.png","title":"Giải bài 8.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-823-trang-52-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố \\(A\\) : \"Gia đình đó có điện thoại thông minh\", B: \"Gia đình đó có laptop\".</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>\\(AB\\):  “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”</p>\r\n<p> Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{23}}{{40}},P\\left( B \\right) = \\frac{{18}}{{40}},P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{26}}{{40}} = \\frac{{13}}{{20}}\\).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{23}}{{40}} + \\frac{{18}}{{40}} - \\frac{{26}}{{40}} = \\frac{{15}}{{40}} = \\frac{3}{8}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(A\\overline B \\): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.</p>\r\n<p>Ta có \\(A = AB \\cup A\\overline B \\), suy ra \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {A\\overline B } \\right)\\), do đó:</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{23}}{{40}} - \\frac{{15}}{{40}} = \\frac{8}{{40}} = \\frac{1}{5}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overline A \\,\\overline B \\) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(P\\left( {\\overline A \\,\\overline B } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{26}}{{40}} = \\frac{{14}}{{40}} = \\frac{7}{{20}}\\)</p>"},{"article_id":149011,"cat_id":1567,"publish_time":1693841400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.24 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-824-trang-53-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố  : \"Học sinh đó mang theo bánh ngọt\",</p>\r\n<p> : \"Học sinh đó mang theo nước uống\".<br /> a) \\(A \\cup B\\): “Học sinh được chọn mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”\\(P(A \\cup B) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P(AB)\\)\\( = \\frac{{23}}{{50}} + \\frac{{22}}{{50}} - \\frac{5}{{50}} = \\frac{{40}}{{50}} = \\frac{4}{5}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\overline A \\,\\overline B \\): “Học sinh được chọn không mang theo cả bánh ngọt và nước uống” \\(P\\left( {\\overline A \\,\\overline B } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{40}}{{50}} = \\frac{{10}}{{50}} = \\frac{1}{5}\\).</p>"},{"article_id":149012,"cat_id":1567,"publish_time":1693841460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_2-0_4.png","title":"Giải bài 8.25 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.25 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-825-trang-53-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố \\(A\\) : \"Học sinh đó học khá môn Toán\",</p>\r\n<p>\\(B\\) : \"Học sinh đó học khá môn Ngữ văn\".</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{22}}{{40}},P\\left( B \\right) = \\frac{{25}}{{40}},P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = \\frac{3}{{40}}\\).<br /> a) \\(A \\cup B\\): “Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn” \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - \\frac{3}{{40}} = \\frac{{37}}{{40}}\\).<br /> b) \\(AB\\) : “Học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{22}}{{40}} + \\frac{{25}}{{40}} - \\frac{{37}}{{40}} = \\frac{{10}}{{40}} = \\frac{1}{4}\\).</p>"},{"article_id":149013,"cat_id":1567,"publish_time":1693841460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_3-0_3.png","title":"Giải bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.26 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-826-trang-53-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố \\(A\\) : \"Cả hai người là nam\",</p>\r\n<p>\\(B\\) : \"Cả hai người là nữ\".</p>\r\n<p> Biến cố \\(C\\) : \"Hai người có cùng giới tính\" là biến cố hợp của \\(A\\) và \\(B\\).</p>\r\n<p>Hai biến cố \\(A\\) và \\(B\\) là xung khắc,\\(C = A \\cup B\\) nên \\(P\\left( C \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( {\\rm{\\Omega }} \\right) = C_9^2 = 36,n\\left( A \\right) = C_5^2 = 10,n\\left( B \\right) = C_4^2 = 6\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{10}}{{36}},P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( C \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{{10}}{{36}} + \\frac{6}{{36}} = \\frac{{16}}{{36}} = \\frac{4}{9}{\\rm{.\\;}}\\)</p>"},{"article_id":149014,"cat_id":1567,"publish_time":1693841460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_4-0_3.png","title":"Giải bài 8.27 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.27 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-827-trang-53-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(A,B\\) là hai biến cố độc lập và xung khắc với \\(P\\left( A \\right) = 0,35;P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,8\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\(A,B\\) xung khắc nên \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right)\\), suy ra \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) - P\\left( A \\right) = 0,8 - 0,35 = 0,45\\).</p>\r\n<p>b) Do \\(A,B\\) độc lập nên \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right) = 0,35 \\cdot 0,45 = 0,1575\\).</p>\r\n<p>c) Do \\(\\left( {A,\\overline B } \\right)\\) độc lập và \\(\\left( {\\overline A ,B} \\right)\\) độc lập nên\\(\\begin{array}{*{20}{r}}{P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,35 \\cdot 0,55 = 0,1925.}&amp;{}\\\\{P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right) \\cdot P\\left( B \\right) = 0,65 \\cdot 0,45 = 0,2925.}&amp;{}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xác suất xảy ra đúng một trong hai biến cố \\(A\\) hoặc \\(B\\) là</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A\\overline B  \\cup \\overline A B} \\right) = P\\left( {A\\overline B } \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right) = 0,1925 + 0,2925 = 0,485.\\)</p>"},{"article_id":149015,"cat_id":1567,"publish_time":1693841460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0904/resize_5-0_3.png","title":"Giải bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.28 trang 53 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-828-trang-53-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai biến cố \\(A,B\\) với \\(P\\left( A \\right) = \\frac{1}{4},P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{1}{5},P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{7}{8}\\). Hỏi \\(A\\) và \\(B\\) có độc lập hay không? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{1}{4} + \\left( {1 - \\frac{1}{5}} \\right) - \\frac{7}{8} = \\frac{7}{{40}}\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right) = \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{4}{5} = \\frac{1}{5} = \\frac{8}{{40}} \\ne \\frac{7}{{40}} = P\\left( {AB} \\right){\\rm{.\\;}}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố \\(A,B\\) không độc lập.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33295","item_id":33295,"title":"Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập ","is_link":0},{"id":"33296","item_id":33296,"title":"Bài 29. Công thức cộng xác suất - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 29. Công thức cộng xác suất","is_link":0},{"id":"33297","item_id":33297,"title":"Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập","is_link":0},{"id":"33298","item_id":33298,"title":"Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VIII ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}