{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_12.png","title":"Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - SBT Toán 9 KNTT","display_type":3,"cat_id":1876,"cat_title":"SBT Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-9-duong-tron-ngoai-tiep-va-duong-tron-noi-tiep-sbt-toan-9-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37164,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":173412,"cat_id":1876,"publish_time":1726820100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-61-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với (widehat A = {70^o},widehat B = {100^o}). Khẳng định nào dưới đây là đúng?\r\nA. (widehat C = {80^o},widehat D = {110^o}).\r\nB. (widehat C = {110^o},widehat D = {80^o}).\r\nC. (widehat C = {140^o},widehat D = {200^o}).\r\nD. (widehat C = {200^o},widehat D = {140^o}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":173392,"cat_id":1876,"publish_time":1726815900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.33 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.33 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-933-trang-59-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Những hình nào dưới đây là đa giác đều?\r\na) Tam giác đều;\r\nb) Hình vuông;\r\nc) Hình tròn;\r\nd) Hình bình hành;\r\ne) Hình chữ nhật;\r\nf) Lục giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các hình tam giác đều, hình vuông, lục giác đều là các đa giác đều.</p>"},{"article_id":173374,"cat_id":1876,"publish_time":1726802280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-921-trang-55-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (widehat A = {80^o},widehat B = {120^o});\r\nb) (widehat B = {70^o},widehat C = {110^o});\r\nc) (widehat C = {110^o},widehat D = {60^o});\r\nd) (widehat D = {65^o},widehat A = {130^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:</p>\r\n<p>a) \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {100^o},\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {60^o}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {110^o},\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {70^o}\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {70^o},\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {120^o}\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {115^o},\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {50^o}\\). <strong></strong></p>"},{"article_id":173354,"cat_id":1876,"publish_time":1726762020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-98-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {ACB} = {50^o},widehat {ABC} = {70^o}), tính số đo các cung nhỏ $oversetfrown{BC},oversetfrown{CA},oversetfrown{AB}$ của đường tròn (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Xét (O) có:</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp ACB chắn cung nhỏ AB nên sđ$\\overset\\frown{AB}$<sub>nhỏ </sub>\\( = 2\\widehat {ACB} = {100^o}\\).</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ AC nên sđ$\\overset\\frown{AC}$<sub> nhỏ</sub> \\( = 2\\widehat {ABC} = {140^o}\\).</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp BAC chắn cung nhỏ BC nên sđ$\\overset\\frown{BC}$<sub> nhỏ</sub>\\( = 2\\widehat {BAC} = 2.\\left( {{{180}^o} - \\widehat {ACB} - \\widehat {ABC}} \\right) = {120^o}\\).</p>"},{"article_id":173347,"cat_id":1876,"publish_time":1726760340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 9.1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-91-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a, b, d đều có đỉnh không nằm trên đường tròn nên đó không phải là góc nội tiếp.</p>\r\n<p>Hình c vẽ góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn nên là góc nội tiếp.</p>"},{"article_id":173413,"cat_id":1876,"publish_time":1726820520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.44 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.44 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-944-trang-61-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?\r\na) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.\r\nb) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.\r\nc) Góc ở tâm có số đo bằng góc nội tiếp chắn cùng một cung.\r\nd) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các câu đúng là: a, b.</p>"},{"article_id":173393,"cat_id":1876,"publish_time":1726816080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 9.34 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.34 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-934-trang-59-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hình phẳng nào dưới đây có dạng đa giác đều?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a là hình vuông nên là đa giác đều.</p>\r\n<p>Hình b là hình chữ nhật với hai cạnh kề một góc có độ dài khác nhau nên không phải hình có dạng đa giác đều.</p>\r\n<p>Hình c là hình lục giác có các cạnh có độ dài không bằng nhau nên không phải là hình có dạng đa giác đều.</p>\r\n<p>Hình d không có dạng đa giác lồi nên không phải hình có dạng đa giác đều.</p>"},{"article_id":173375,"cat_id":1876,"publish_time":1726802520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 9.22 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.22 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-922-trang-55-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (widehat {AOB} = {100^o},widehat {BOC} = {120^o},widehat {COD} = {70^o}).\r\nb) (widehat {BOC} = {110^o},widehat {COD} = {70^o},widehat {DOA} = {100^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DAC} + \\widehat {CAB} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {COD} + \\widehat {BOC}} \\right) = {95^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ADB} + \\widehat {BDC} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {AOB} + \\widehat {BOC}} \\right) = {110^o};\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {ADC} = {70^o}\\),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BCD} = {180^o} - \\widehat {DAB} = {85^o}\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DAC} + \\widehat {CAB} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {COD} + \\widehat {BOC}} \\right) = {90^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ABD} + \\widehat {DBC} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {AOD} + \\widehat {DOC}} \\right) = {85^o};\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BCD} = {180^o} - \\widehat {DAB} = {90^o}\\),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = {180^o} - \\widehat {ABC} = {95^o}\\).</p>"},{"article_id":173355,"cat_id":1876,"publish_time":1726762140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 9.9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-99-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {BOC} = {100^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/3_3.png\" /></p>\r\n<p>Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC của (O) nên \\(\\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}\\widehat {BOC} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác ABC cân tại A nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {BAC}} \\right) = {65^o}\\).</p>"},{"article_id":173348,"cat_id":1876,"publish_time":1726760520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 9.2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-92-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu $oversetfrown{BC}$ là cung nhỏ BC. Vẽ bảng sau vào vở và viết số đo còn lại của các góc hoặc cung tương ứng vào ô trống trong mỗi trường hợp:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/4_2.png\" /></p>"},{"article_id":173414,"cat_id":1876,"publish_time":1726820700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.45 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.45 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-945-trang-61-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC, COA, AOB, biết rằng (widehat A = {60^o},widehat B = {70^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat {ACB} = {180^o} - \\widehat {BAC} - \\widehat {ABC} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \\(\\widehat {BOC} = 2\\widehat {BAC} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \\(\\widehat {AOC} = 2\\widehat {ABC} = {140^o}\\).</p>\r\n<p>+ Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên \\(\\widehat {AOB} = 2\\widehat {ACB} = {100^o}\\).</p>"},{"article_id":173394,"cat_id":1876,"publish_time":1726816200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-935-trang-59-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hình nào dưới đây vẽ hai điểm M, N thỏa mãn phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến N thành M?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình d là hình vẽ hai điểm M, N thỏa mãn phép quay ngược chiều \\({60^o}\\) tâm O biến N thành M.</p>"},{"article_id":173376,"cat_id":1876,"publish_time":1726802580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 9.23 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.23 trang 55 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-923-trang-55-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng (widehat {AEB} = {80^o},widehat {ABE} = {70^o}) và (widehat {ECB} = {50^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/3.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABE có: \\(\\widehat {BAE} = {180^o} - \\widehat {AEB} - \\widehat {ABE} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {ACD} = \\widehat {ABE} = {70^o}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD).</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ECB} = {50^o}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB).</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {CDB} = \\widehat {BAC} = {30^o}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CB).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BCD} = \\widehat {ECB} + \\widehat {ACD} = {120^o},\\\\\\widehat {CDA} = \\widehat {CDB} + \\widehat {ADB} = {80^o}.\\)</p>\r\n<p>Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAB} = {180^o} - \\widehat {BCD} = {60^o},\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {CDA} = {100^o}.\\)</p>"},{"article_id":173356,"cat_id":1876,"publish_time":1726762260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-910-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh (AB = 6cm,AC = 8cm) và (BC = 10cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\left( { = 100} \\right)\\) nên tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo). Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính \\(R = \\frac{{BC}}{2} = 5cm\\).</p>\r\n<p>Chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \\(C = 2\\pi R = 10\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173349,"cat_id":1876,"publish_time":1726761180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-93-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng (widehat {AOC} = {80^o}), tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/6_2.png\" /></p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ Hai góc nội tiếp ABC, ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADC} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOC} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>+ Góc nội tiếp ABD và góc ở tâm AOD cùng chắn cung nhỏ AD nên \\(\\widehat {ABD} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOD} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {AOC}} \\right) = {50^o}\\).</p>"},{"article_id":173415,"cat_id":1876,"publish_time":1726821060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-946-trang-61-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/4_1.png\" /></p>\r\n<p>Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \\(\\widehat {IFA} = \\widehat {IEA} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.</p>\r\n<p>Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.</p>"},{"article_id":173395,"cat_id":1876,"publish_time":1726816320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-936-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/6.png\" /></p>\r\n<p>Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF. Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác OAB đều nên \\(OM \\bot AB\\) và OM là tia phân giác của góc AOB.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(OM = OA.\\sin \\widehat {OAM} = a.\\sin {60^o} = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\). Do đó, khoảng cách từ O đến AB bằng \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều bằng \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":173378,"cat_id":1876,"publish_time":1726802700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-924-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $oversetfrown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $oversetfrown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng:\r\na) (widehat {BKC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$-sđ$oversetfrown{BC}$);\r\nb) (widehat {BHC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$+sđ$oversetfrown{BC}$).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/5.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét (O): \\(\\widehat {ABD} = \\frac{1}{2}\\)sđ $\\overset\\frown{AD}$ (góc nội tiếp chắn cung AD), \\(\\widehat {BDC} = \\frac{1}{2}\\)sđ$\\overset\\frown{BC}$ (góc nội tiếp chắn cung BC).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {BKC} = \\widehat {ABD} - \\widehat {BDK} = \\frac{1}{2}\\)(sđ$\\overset\\frown{AD}$ - sđ$\\overset\\frown{BC}$).</p>\r\n<p>b) Vì góc BAC là góc nội tiếp đường tròn (O) chắn cung BC nên \\(\\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}\\)sđ$\\overset\\frown{BC}$.</p>\r\n<p>Do đó,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BHC} = {180^o} - \\widehat {AHB} = \\widehat {ABH} + \\widehat {BAH} \\) \\(= \\frac{1}{2}\\)(sđ$\\overset\\frown{AD}$ + sđ$\\overset\\frown{BC}$).</p>"},{"article_id":173357,"cat_id":1876,"publish_time":1726762380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 9.11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-911-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \\(\\frac{2}{3}h = 3\\). Do đó, \\(h = 4,5cm\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{3}a = 3\\) nên \\(a = 3\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác là: \\(C = 3a = 9\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác là: \\(S = \\frac{1}{2}a.h = \\frac{{27\\sqrt 3 }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173350,"cat_id":1876,"publish_time":1726761300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-94-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng (widehat {XBD} = {60^o},widehat {XDB} = {70^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/8_1.png\" /></p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ Hai góc ACX và XBD cùng chắn cung nhỏ AD nên \\(\\widehat {ACX} = \\widehat {XBD} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>+ Hai góc CAX và XDB cùng chắn cung nhỏ CB nên \\(\\widehat {CAX} = \\widehat {XDB} = {70^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác AXC có: \\(\\widehat {CAX} + \\widehat {ACX} + \\widehat {CXA} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {CXA} = {180^o} - \\widehat {CAX} - \\widehat {ACX} = {50^o}\\).</p>"},{"article_id":173416,"cat_id":1876,"publish_time":1726821180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.47 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.47 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-947-trang-61-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều ABC.</p>\r\n<p>Do tam giác ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm nên \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{3} = 4\\) nên \\(a = 4\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC có bán kính \\(r = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{6} = 2cm\\).</p>"},{"article_id":173396,"cat_id":1876,"publish_time":1726817580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-937-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của đa giác và chia đa giác thành 8 tam giác nhỏ cân tại đỉnh O. Ba góc của mỗi tam giác nhỏ có số đo bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/8.png\" /></p>\r\n<p>Gọi AB là một cạnh tùy ý của bát giác đều.</p>\r\n<p>Góc AOB là góc ở tâm của đường tròn (O) chắn một cung bằng \\(\\frac{1}{8}\\) đường tròn.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AOB} = \\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta \\)AOB cân tại O (do \\(OA = OB\\)) nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {OAB} + \\widehat {OBA}} \\right) \\\\= \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {AOB}} \\right) = {67,5^o}\\)</p>"},{"article_id":173379,"cat_id":1876,"publish_time":1726802820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-925-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng:\r\na) $Delta IADbacksim Delta ICB,Delta IACbacksim Delta IDB$;\r\nb) (frac{{IC}}{{ID}} = frac{{AC}}{{AD}}.frac{{BC}}{{BD}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/7.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên \\(\\widehat {IAD} + \\widehat {BCD} = {180^o}\\). Mà \\(\\widehat {ICB} + \\widehat {BCD} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {IAD} = \\widehat {ICB}\\).</p>\r\n<p>Tam giác IAD và tam giác ICB có: góc I chung, \\(\\widehat {IAD} = \\widehat {ICB}\\) nên $\\Delta IAD\\backsim \\Delta ICB\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>Tam giác IAC và tam giác IDB có: góc I chung, \\(\\widehat {IAC} = \\widehat {IDB}\\) (hai góc nội tiếp (O) cùng chắn cung BC)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta IAC\\backsim \\Delta IDB\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta IAD\\backsim \\Delta ICB$ nên \\(\\frac{{IC}}{{IA}} = \\frac{{BC}}{{AD}}\\); $\\Delta IAC\\backsim \\Delta IDB$ nên \\(\\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{{AC}}{{BD}}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{IC}}{{ID}} = \\frac{{IC}}{{IA}}.\\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{{AC}}{{AD}}.\\frac{{BC}}{{BD}}\\).</p>"},{"article_id":173358,"cat_id":1876,"publish_time":1726762500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 9.12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-912-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi h(cm), a(cm) lần lượt là chiều cao, cạnh của tam giác đều. Suy ra: \\(\\frac{1}{3}h = 3\\). Do đó, \\(h = 9cm\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{6}a = 3\\) nên \\(a = 6\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác là: \\(C = 3a = 18\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác là: \\(S = \\frac{1}{2}a.h = 27\\sqrt 3 \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173351,"cat_id":1876,"publish_time":1726761480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-95-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $oversetfrown{BC}$. Biết rằng (widehat {OBA} = {30^o},widehat {OCA} = {40^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/10_1.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác OAB cân tại O (do \\(OA = OB\\)) nên \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {OAB} + \\widehat {OBA} + \\widehat {AOB} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {AOB} = {180^o} - \\widehat {OAB} - \\widehat {OBA} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác OAC cân tại O (do \\(OA = OC\\)) nên \\(\\widehat {OAC} = \\widehat {OCA} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {OAC} + \\widehat {OCA} + \\widehat {AOC} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {AOC} = {180^o} - \\widehat {OAC} - \\widehat {OCA} = {100^o}\\).</p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \\(\\widehat {ABC} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOC} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>+ Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên \\(\\widehat {ACB} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat {CAB} + \\widehat {ACB} + \\widehat {CBA} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {CAB} = {180^o} - \\widehat {ABC} - \\widehat {ACB} = {70^o}\\).</p>"},{"article_id":173417,"cat_id":1876,"publish_time":1726821240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.48 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.48 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-948-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đã cho.</p>\r\n<p>Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác này có bán kính 4cm nên \\(\\frac{b}{2} = 4\\), suy ra \\(b = 8\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Pythagore ta có: \\({a^2} + {a^2} = {b^2} = 64\\), suy ra \\(a = 4\\sqrt 2 cm\\).</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác đã cho là: \\(S = \\frac{1}{2}{a^2} = 16\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173397,"cat_id":1876,"publish_time":1726817700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-938-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/10.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác F’AA’ và A’BB’ có:</p>\r\n<p>\\(AF' = \\frac{{AF}}{2} = \\frac{{AB}}{2} = BA'\\),</p>\r\n<p>\\(AA' = \\frac{{AB}}{2} = \\frac{{BC}}{2} = BB'\\),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {F'AA'} = \\widehat {FAB} = \\widehat {ABC} = \\widehat {A'BB'}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta F’AA’=\\Delta A’BB’\\left( c.g.c \\right)$, suy ra \\(F'A' = A'B'\\).</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\\) (1)</p>\r\n<p>Vì lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn và mỗi góc của lục giác đều chắn một cung bằng \\(\\frac{4}{6}\\) đường tròn đó.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {F'AA'} = \\widehat {A'BB'} = \\frac{1}{2}.\\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \\widehat {F'A'A} - \\widehat {B'A'B} \\\\= {180^o} - \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {F'AA'}} \\right) - \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {A'BB'}} \\right) \\\\= {120^o}\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta có các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \\({120^o}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: Lục giác A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.</p>"},{"article_id":173380,"cat_id":1876,"publish_time":1726803000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-926-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng:\r\na) $Delta JADbacksim Delta JBC,Delta JABbacksim Delta JDC$;\r\nb) (frac{{JA}}{{JC}} = frac{{BA}}{{BC}}.frac{{DA}}{{DC}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/9.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác JAD và tam giác JBC có: \\(\\widehat {AJD} = \\widehat {BJC}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\widehat {JAD} = \\widehat {JBC}\\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ DC). Do đó, $\\Delta JAD\\backsim \\Delta JBC\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>Tam giác JAB và tam giác JDC có: \\(\\widehat {AJB} = \\widehat {DJC}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\widehat {JAB} = \\widehat {JDC}\\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ BC). Do đó, $\\Delta JAB\\backsim \\Delta JDC\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta JAB\\backsim \\Delta JDC$ nên \\(\\frac{{JB}}{{JC}} = \\frac{{AB}}{{DC}}\\); $\\Delta JAD\\backsim \\Delta JBC$ nên \\(\\frac{{JA}}{{JB}} = \\frac{{AD}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{JA}}{{JC}} = \\frac{{JA}}{{JB}}.\\frac{{JB}}{{JC}} = \\frac{{BA}}{{BC}}.\\frac{{DA}}{{DC}}\\).</p>"},{"article_id":173359,"cat_id":1876,"publish_time":1726762560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_9-0_2.PNG","title":"Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-913-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/8_2.png\" /></p>\r\n<p>Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\\) nên \\(BC = 2\\sqrt {13} cm\\)</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác ABC là: \\(S = \\frac{1}{2}AB.AC = 12\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \\frac{1}{2}r\\left( {AB + BC + CA} \\right)\\), suy ra: \\(r = \\frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \\frac{{12}}{{5 + \\sqrt {13} }}\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173352,"cat_id":1876,"publish_time":1726761600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-96-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng (BE = BA).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/12_1.png\" /></p>\r\n<p>Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên \\(\\widehat {ACB} = {90^o}\\), suy ra \\(BC \\bot AE\\) nên \\(\\widehat {BCE} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Vì E đối xứng của A qua C nên \\(CA = CE\\).</p>\r\n<p>Tam giác BCA và tam giác BCE có: \\(\\widehat {BCA} = \\widehat {BCE} = {90^o}\\), \\(CA = CE\\), BC chung.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta BCA = \\Delta BCE\\left( {c.g.c} \\right)\\). Do đó, \\(BE = BA\\).</p>"},{"article_id":173419,"cat_id":1876,"publish_time":1726821360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-949-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, có diện là (24c{m^2}) và nội tiếp đường tròn có bán kính 5cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/8_1.png\" /></p>\r\n<p>Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền nên \\(BC = 2.5 = 10\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2} = 100\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác ABC có diện là \\(24c{m^2}\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{2}AB.AC = 24\\) hay \\(AB.AC = 48\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {AB + AC} \\right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2} = 196\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(AB + AC = 14cm\\).</p>\r\n<p>Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.</p>\r\n<p>Khi đó, r cũng là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, ABI.</p>\r\n<p>Ta có: \\(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \\frac{1}{2}r\\left( {AB + BC + CA} \\right)\\), suy ra:</p>\r\n<p>\\(r = \\frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \\frac{{48}}{{10 + 14}} = 2\\left( {cm} \\right).\\)</p>"},{"article_id":173398,"cat_id":1876,"publish_time":1726818000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-939-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt ({120^o};{240^o};{360^o}) với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm nào.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phép quay thuận chiều \\({120^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C lần lượt thành các đỉnh C, A, B.</p>\r\n<p>Phép quay thuận chiều \\({240^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C lần lượt thành các đỉnh B, C, A.</p>\r\n<p>Phép quay thuận chiều \\({360^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C lần lượt thành các đỉnh A, B, C.</p>"},{"article_id":173381,"cat_id":1876,"publish_time":1726803120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 9.27 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.27 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-927-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là là hình chữ nhật;\r\nb) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông;\r\nc) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Thật vậy:</p>\r\n<p>Do hình bình hành ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \\({180^o}\\). Do đó \\(\\widehat A = \\widehat C = \\frac{{\\widehat A + \\widehat C}}{2} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Giả sử hình thoi ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p>Thật vậy. Theo câu a, ta có: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật. Mà hình chữ nhật ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Do vậy ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p>c) Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O), ta cần minh rằng ABCD là hình thang cân. Thật vậy:</p>\r\n<p>Do hình thang ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \\({180^o}\\). Do đó, \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = \\widehat B\\).</p>\r\n<p>Do vậy ABCD là hình thang cân.</p>"},{"article_id":173360,"cat_id":1876,"publish_time":1726762680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_11-0_2.PNG","title":"Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-914-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng (AC = 2cm), tính số đo các góc của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/10_2.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC. Do đó, \\(OA = OC\\).</p>\r\n<p>Tam giác AOC có: \\(OA = OC = AC\\left( { = 2cm} \\right)\\) nên tam giác OAC đều. Do đó, \\(\\widehat {ACO} = \\widehat {AOC} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC của (O) cùng chắn cung nhỏ AC nên \\(\\widehat {ABC} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOC} = {30^o}\\).</p>"},{"article_id":173353,"cat_id":1876,"publish_time":1726761720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_15-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-97-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). \r\na) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.\r\nb) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/14.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \\(\\widehat {AXB} = \\widehat {AYB} = {90^o}\\). Do đó, \\(AY \\bot BC,BX \\bot AC\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, Y là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \\(YC = YX\\).</p>\r\n<p>Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.</p>\r\n<p>b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.</p>"},{"article_id":173420,"cat_id":1876,"publish_time":1726821840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.50 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.50 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-950-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (widehat A = {80^o},widehat D = {100^o});\r\nb) (widehat B = {80^o},widehat A = {110^o});\r\nc) (widehat C = {120^o},widehat B = {60^o});\r\nd) (widehat D = {65^o},widehat C = {125^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {100^o},\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {80^o}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {100^o},\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {70^o}\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {60^o},\\widehat D = {180^o} - \\widehat B = {120^o}\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {115^o},\\widehat A = {180^o} - \\widehat C = {55^o}\\).</p>"},{"article_id":173399,"cat_id":1876,"publish_time":1726818120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_15-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-940-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều ({90^o};{180^o};{270^o};{360^o}) với tâm O biến các đỉnh A, B, C, D thành những điểm nào.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phép quay ngược chiều \\({90^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh D, A, B, C.</p>\r\n<p>Phép quay ngược chiều \\({180^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh C, D, A, B.</p>\r\n<p>Phép quay ngược chiều \\({270^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh B, C, D, A.</p>\r\n<p>Phép quay ngược chiều \\({360^o}\\) tâm O biến các đỉnh A, B, C, D lần lượt thành các đỉnh A, B, C, D.</p>"},{"article_id":173382,"cat_id":1876,"publish_time":1726803240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-928-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính, chu vi của đường tròn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/12.png\" /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình vuông nên \\(AB = AD\\). Mà M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD nên \\(AM = AQ\\).</p>\r\n<p>Do đó, tam giác QAM vuông cân tại A.</p>\r\n<p>Suy ra, \\(Q{M^2} = A{M^2} + Q{A^2} = 8\\) (định lí Pythagore), suy ra\\(QM = 2\\sqrt 2 cm\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(MN = NP = PQ = QM = 2\\sqrt 2 cm\\). Do đó, MNPQ là hình thoi.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MNP} = {180^o} - \\widehat {MNB} - \\widehat {PNC} = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o}.\\)</p>\r\n<p>Do đó, hình thoi MNPQ là hình vuông.</p>\r\n<p>Suy ra, tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MP.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MPQ vuông tại Q có:</p>\r\n<p>\\(M{P^2} = M{Q^2} + Q{P^2} = 16\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(MP = 4cm\\).</p>\r\n<p>Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \\(\\frac{{MP}}{2} = 2cm\\).</p>\r\n<p>Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \\(C = 2\\pi .2 = 4\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173361,"cat_id":1876,"publish_time":1726762800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-915-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng:\r\na) (widehat {OBC} = {90^o} - widehat {BAC});\r\nb) (widehat {BAH} = widehat {OAC}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/12_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC của (O) cùng chắn cung nhỏ BC nên \\(\\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}\\widehat {BOC}\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác BOC có \\(OB = OC\\) nên tam giác BOC cân tại O. Suy ra \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {OBC} = \\frac{{\\widehat {OBC} + \\widehat {OCB}}}{2} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {BOC}} \\right) = {90^o} - \\frac{{\\widehat {BOC}}}{2}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\widehat {OBC} = {90^o} - \\widehat {BAC}\\).</p>\r\n<p>b) Chứng minh tương tự câu a ta có: \\(\\widehat {OAC} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^o} - \\widehat {AOC}} \\right) = {90^o} - \\widehat {ABC}\\;\\left( 3 \\right)\\).</p>\r\n<p>Gọi D là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BAH} = \\widehat {BAD} = {90^o} - \\widehat {ABD}\\)  (vì tam giác ABD vuông tại D) (4).</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) ta có: \\(\\widehat {BAH} = \\widehat {OAC}\\).</p>"},{"article_id":173421,"cat_id":1876,"publish_time":1726821960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 9.51 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.51 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-951-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Các điểm M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh rằng (AM.AB = AN.AC).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/11.png\" /></p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {AMH} = \\widehat {ANH} = {90^o}\\) nên tam giác AMH vuông tại M và tam giác ANH vuông tại N.</p>\r\n<p>Suy ra, hai tam giác AMH, ANH nội tiếp đường tròn đường kính AH.</p>\r\n<p>Suy ra, tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AMN} = \\widehat {AHN}\\) (hai góc nội tiếp đường tròn đường kính AH cùng chắn cung AN).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {AMN} = \\widehat {AHN} = {90^o} - \\widehat {HAN} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AMN và tam giác ACB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ACB}\\) (cmt),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAN} = \\widehat {CAB}\\) (góc chung)</p>\r\n<p>nên $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ACB\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\), suy ra \\(AM.AB = AN.AC\\).</p>"},{"article_id":173400,"cat_id":1876,"publish_time":1726818240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_17-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.41 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.41 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-941-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. \r\na) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.\r\nb) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.\r\nc) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/16_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng \\(\\frac{2}{6}\\) của đường tròn. Do đó, mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng: \\(\\frac{1}{2}.\\frac{2}{6}{.360^o} = {60^o}\\). Do đó, tam giác ACE đều.</p>\r\n<p>b) Vì tam giác ACE đều nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt \\({120^o}{,240^o}{,360^o}\\) với tâm O giữ nguyên tam giác đều ACE.</p>\r\n<p>c) Sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF là các phép quay thuận chiều lần lượt \\({60^o}{,120^o}{,180^o}{,240^o}{,300^o}{,360^o}\\) với tâm O.</p>"},{"article_id":173383,"cat_id":1876,"publish_time":1726803360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-929-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8. Tính tổng diện tích của bốn hình viên phân được giới hạn bởi các cạnh hình vuông (phần tô đậm trong hình).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vuông ABCD là: \\({S_1} = {3^2} = 9\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: \\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\\) nên \\(AC = 3\\sqrt 2 cm\\)</p>\r\n<p>Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: \\(R = \\frac{{AC}}{2} = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: \\({S_2} = \\pi .{R^2} = \\frac{9}{2}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Tổng diện tích bốn hình viên phân giới hạn bởi các cạnh hình vuông là: \\(S = {S_2} - {S_1} = \\frac{9}{2}\\pi  - 9\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173362,"cat_id":1876,"publish_time":1726762980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_15-0_2.PNG","title":"Giải bài 9.16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-916-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng:\r\n(widehat {BIC} = {90^o} + frac{{widehat {BAC}}}{2};widehat {CIA} = {90^o} + frac{{widehat {CBA}}}{2};widehat {AIB} = {90^o} + frac{{widehat {ACB}}}{2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/14_1.png\" /></p>\r\n<p>Vì I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC nên \\(\\widehat {IBC} = \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2};\\widehat {ICB} = \\frac{{\\widehat {ACB}}}{2}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} + \\widehat {ACB} + \\widehat {BAC} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {ABC} + \\widehat {ACB} = {180^o} - \\widehat {BAC}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {IBC} + \\widehat {ICB} = \\frac{{\\widehat {ABC} + \\widehat {ACB}}}{2} = {90^o} - \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2}\\).</p>\r\n<p>Tam giác BIC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BIC} = {180^o} - \\widehat {IBC} - \\widehat {ICB} \\\\= {180^o} - {90^o} + \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2} = {90^o} + \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CIA} = {90^o} + \\frac{{\\widehat {CBA}}}{2};\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AIB} = {90^o} + \\frac{{\\widehat {ACB}}}{2}\\).</p>"},{"article_id":173423,"cat_id":1876,"publish_time":1726822080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 9.52 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.52 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-952-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có các đường cao AD, BE, CF. Cho EF cắt BC tại K. Chứng minh rằng:\r\na) KB. KC = KE. KF;\r\nb) (frac{{KB}}{{KC}} = frac{{DB}}{{DC}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/13.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(\\widehat {BFC} = \\widehat {BEC} = {90^o}\\) nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: tứ giác AFDC nội tiếp đường tròn đường kính AC, tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn đường kính AB.</p>\r\n<p>Vì tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC nên \\(\\widehat {KFB} = {180^o} - \\widehat {BFE} = \\widehat {BCE}\\).</p>\r\n<p>Tam giác KFB và tam giác KCE có: \\(\\widehat {KFB} = \\widehat {BCE}\\), góc K chung.</p>\r\n<p>Suy ra: $\\Delta KFB\\backsim \\Delta KCE\\left( g.g \\right)$. Suy ra, \\(\\frac{{KF}}{{KC}} = \\frac{{KB}}{{KE}}\\), hay KB. KC = KE. KF.</p>\r\n<p>b) Hai tam giác KEB và tam giác KCF có: \\(\\widehat {KEB} = \\widehat {KCF}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF của đường tròn đường kính BC), góc K chung nên $\\Delta KEB\\backsim \\Delta KCF\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{KE}}{{KC}} = \\frac{{EB}}{{CF}}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(\\frac{{KB}}{{KE}} = \\frac{{FB}}{{CE}}\\) (do $\\Delta KFB\\backsim \\Delta KCE\\left( cmt \\right)$). Suy ra: \\(\\frac{{KB}}{{KC}} = \\frac{{KB}}{{KE}}.\\frac{{KE}}{{KC}} = \\frac{{BF}}{{CF}}.\\frac{{BE}}{{CE}}\\) (1)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: hai tam giác BDF và tam giác BAC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BDF} = {180^o} - \\widehat {FDC} = \\widehat {BAC};\\widehat {DBF} = \\widehat {ABC}\\).</p>\r\n<p>Suy ra: $\\Delta BDF\\backsim \\Delta BAC\\left( g.g \\right)$, suy ra \\(\\frac{{DB}}{{AB}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\). Tương tự ta có: \\(\\frac{{DC}}{{AC}} = \\frac{{CE}}{{BC}}\\) nên \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{BF}}{{CE}}.\\frac{{AB}}{{AC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Mà $\\Delta ABE\\backsim \\Delta ACF$ (hai tam giác vuông có chung góc nhọn BAC). Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BE}}{{CF}}\\) (3).</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) ta có: \\(\\frac{{KB}}{{KC}} = \\frac{{DB}}{{DC}}\\).</p>"},{"article_id":173401,"cat_id":1876,"publish_time":1726818360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_19-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-942-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/18_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = OB = OC\\) nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \\({120^o}\\).</p>\r\n<p>Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên \\(\\widehat {ACB} = \\frac{1}{2}\\)sđ$\\overset\\frown{AB}$<sub>nhỏ</sub>\\( = {60^o}\\), \\(\\widehat {BAC} = \\frac{1}{2}\\)sđ$\\overset\\frown{BC}$<sub> nhỏ</sub> \\( = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {ACB} - \\widehat {BAC} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\widehat {CAB} = {60^o}\\) nên tam giác ABC đều.</p>"},{"article_id":173384,"cat_id":1876,"publish_time":1726803540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_17-0.PNG","title":"Giải bài 9.30 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.30 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-930-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/16.png\" /></p>\r\n<p>Gọi O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình thoi nên \\(OA = OC = \\frac{1}{2}AC = 4cm,OB = OD = \\frac{1}{2}BD = 2cm\\) và AC vuông góc với BD tại O.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABO vuông tại O có: \\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = 20\\) nên \\(AB = 2\\sqrt 5 cm\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(AB = BC = CD = DA = 2\\sqrt 5 cm\\).</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của AB, tam giác AOB vuông tại O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và \\(MO = MA = MB = \\frac{{AB}}{2} = \\sqrt 5 cm\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(MO = NO = PO = OQ = \\sqrt 5 cm\\).</p>\r\n<p>Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính \\(\\sqrt 5 cm\\).</p>"},{"article_id":173363,"cat_id":1876,"publish_time":1726763640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_17-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.17 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-917-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho (widehat {BAD} = widehat {MAC}). Chứng minh rằng $Delta AMBbacksim Delta ACD$.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/16_2.png\" /></p>\r\n<p>Hai tam giác AMB và tam giác ACD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABM} = \\widehat {ADC}\\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ AC)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAM} = \\widehat {BAC} - \\widehat {MAC} = \\widehat {BAC} - \\widehat {BAD} = \\widehat {DAC}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMB\\backsim \\Delta ACD$ (g. g).</p>"},{"article_id":173424,"cat_id":1876,"publish_time":1726822200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_15-0_2.PNG","title":"Giải bài 9.53 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.53 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-953-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho một lục giác đều và một tam giác đều cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3cm có bán kính là: \\(R = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}.3 = \\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy lục giác đều có cạnh \\(a = R = \\sqrt 3 cm\\).</p>\r\n<p>Chu vi của lục giác đều là: \\(C = 6a = 6\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \\(h = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\) nên có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = 6.\\frac{{ah}}{2} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":173402,"cat_id":1876,"publish_time":1726818480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_21-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-943-trang-60-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.\r\na) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.\r\nb) Phép quay thuận chiều ({90^o}) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/20_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Phép quay thuận chiều \\({180^o}\\) tâm O biến điểm A thành B và biến B thành A.</p>\r\n<p>b) Vì \\(OA = OB = OC = OD\\) nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \\(\\frac{{AB}}{2}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {AOC} = \\widehat {BOD} = {90^o}\\) nên OC và OD cùng vuông góc với AB. Do đó, O, C, D thẳng hàng. Suy ra, CD là đường kính của (O). Suy ra, \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {CBD} = \\widehat {BDA} = \\widehat {DAC} = {90^o}\\) (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)). Suy ra, ACBD là hình chữ nhật (1).</p>\r\n<p>Hơn nữa, \\(\\Delta AOC = \\Delta COB = \\Delta BOD = \\Delta DOA\\) (các tam giác vuông cân tại đỉnh O có các cạnh góc vuông bằng nhau) nên \\(AC = CB = BD = DA\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: ACBD là hình vuông.</p>"},{"article_id":173385,"cat_id":1876,"publish_time":1726803720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 9.31 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.31 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-931-trang-56-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB=3cm; AD=4cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/18.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 25\\) nên \\(BD = 5cm\\).</p>\r\n<p>Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm BD và bán kính \\(R = \\frac{{BD}}{2} = 2,5cm\\).</p>\r\n<p>Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, có đường chéo \\(\\sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên \\(R = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\), suy ra \\(a = \\frac{{2R}}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{{5\\sqrt 2 }}{2}cm\\).</p>\r\n<p>Hình vuông có diện tích là: \\(S = {a^2} = 12,5c{m^2}\\).</p>"},{"article_id":173364,"cat_id":1876,"publish_time":1726763820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_19-0_1.PNG","title":"Giải bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-918-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/18.png\" /></p>\r\n<p>Xét đường tròn (O):</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {CAD}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)</p>\r\n<p>+ Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \\(\\widehat {BAD} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{3}{2}\\widehat {BAC} = \\widehat {BAC} + \\widehat {CBD} \\\\= \\widehat {BAC} + \\widehat {CAD} = \\widehat {BAD} = {90^o},\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {BAC} = \\frac{2}{3}{.90^o} = {60^o}\\).</p>"},{"article_id":173426,"cat_id":1876,"publish_time":1726822260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-954-trang-62-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau).\r\na) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng ({30^o}).\r\nb) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). Mỗi góc nhọn này là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \\(\\frac{1}{{12}}\\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \\(\\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>b) 12 phép quay giữ nguyên H là các phép quay thuận chiều lần lượt 30<sup>o</sup>, 60<sup>o</sup>, 90<sup>o</sup>, 120<sup>o</sup>, 150<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 210<sup>o</sup>, 240<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup>, 300<sup>o</sup>, 330<sup>o</sup>, 360<sup>o</sup> với tâm O.</p>"},{"article_id":173386,"cat_id":1876,"publish_time":1726803840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0920/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-932-trang-57-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF. Một đường tròn (O) đi qua hai điểm E, F và cắt các tia đối của hai tia BF, CE lần lượt tại X và Y. Chứng minh rằng XY song song với BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/20.png\" /></p>\r\n<p>Vì các tam giác vuông BEC, BFC có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của BC và bán kính \\(\\frac{{BC}}{2}\\). Do đó, tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.</p>\r\n<p>Vì tổng các góc đối nhau của các tứ giác nội tiếp BFEC và XFEY bằng 180 độ nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FBC} = {180^o} - \\widehat {FEC} = {180^o} - \\widehat {FEY} = \\widehat {FXY}\\)</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên XY song song với BC.<strong></strong></p>"},{"article_id":173365,"cat_id":1876,"publish_time":1726764000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-919-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/20.png\" /></p>\r\n<p>Vì I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC nên \\(\\widehat {IAB} = \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2};\\widehat {IBA} = \\widehat {IBC} = \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BIX} = {180^o} - \\widehat {BIA} = \\widehat {IAB} + \\widehat {IBA} \\\\= \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2} + \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2}\\;(1)\\)</p>\r\n<p>Vì góc CBX và góc CAX là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ CX nên \\(\\widehat {CBX} = \\widehat {CAX}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {IBX} = \\widehat {IBC} + \\widehat {CBX} = \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2} + \\widehat {CAX} \\\\= \\frac{{\\widehat {ABC}}}{2} + \\frac{{\\widehat {CAB}}}{2}\\;(2)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\widehat {BIX} = \\widehat {IBX}\\) nên tam giác BIX cân tại X. Do đó, \\(XI = XB\\).</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(XI = IC\\). Vậy X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.<strong></strong></p>"},{"article_id":173366,"cat_id":1876,"publish_time":1726764120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0919/resize_23-0.PNG","title":"Giải bài 9.20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 9.20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-920-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho $Delta ABCbacksim Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng (k > 0). Gọi (O, R) và (O’, R’) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A’B’C’. Gọi (I, r) và (I’, r’) lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng (frac{R}{{R'}} = frac{r}{{r'}} = k).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0919/22.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BOC} = 2\\widehat {BAC}\\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O) cùng chắn cung BC).</p>\r\n<p>\\(\\widehat {B'O'C'} = 2\\widehat {B'A'C'}\\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’) cùng chắn cung B’C’).</p>\r\n<p>Tam giác BOC và tam giác B’O’C’ ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BOC} = 2\\widehat {BAC} = 2\\widehat {B'A'C'} = \\widehat {B'O'C'}\\);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CBO} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {BOC}}}{2} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {B'O'C'}}}{2} = \\widehat {C'B'O'}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BOC\\backsim \\Delta B'O'C'\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{R}{{R'}} = \\frac{{OB}}{{O'B'}} = \\frac{{OC}}{{O'C'}} = \\frac{r}{{r'}} = k\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37395","item_id":37395,"title":"Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 27. Góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"37396","item_id":37396,"title":"Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác","is_link":0},{"id":"37397","item_id":37397,"title":"Bài 29. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 29. Tứ giác nội tiếp","is_link":0},{"id":"37398","item_id":37398,"title":"Bài 30. Đa giác đều - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 30. Đa giác đều","is_link":0},{"id":"37399","item_id":37399,"title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}