{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_25.png","title":"Chương II. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 CD","display_type":3,"cat_id":1878,"cat_title":"SBT Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-ii-bat-dang-thuc-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sbt-toan-9-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37177,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":169011,"cat_id":1878,"publish_time":1721105940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 21 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 21 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho a, b, c là các số bất kì thoả mãn a > b. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?\r\nA. \\({a^2} > {b^2}\\)\r\nB. \\(ac > bc\\)\r\nC. \\(c - a > c - b\\)\r\nD. \\(c + a > b + c\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì a &gt; b nên a + c &gt; b + c.</p>\r\n<p>Đáp án D.</p>"},{"article_id":168989,"cat_id":1878,"publish_time":1721103720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Kiểm tra xem giá trị \\(x = 3\\) có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?\r\na)\t\\(2x - 7 < 0\\)\r\nb)\t\\( - 0,3x + 1,7 \\le 0\\)\r\nc)\t\\( - 5{x^2} + 2x > 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Thay \\(x = 3\\), ta có \\(2.3 - 7 =  - 1 &lt; 0\\) là khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\) là nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>b)  Thay \\(x = 3\\), ta có \\( - 0,3.3 + 1,7 = 0,8 &gt; 0\\) là khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\) không là nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>c)   Thay \\(x = 3\\), ta có \\( - {5.3^2} + 2.3 =  - 39 &lt; 0\\) là khẳng định sai.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3\\) không là nghiệm của bất phương trình.</p>"},{"article_id":168961,"cat_id":1878,"publish_time":1721100480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 1 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho các số \\(a,b,c,d\\) đều khác 0 thỏa mãn \\(a > b,c > d\\). Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?\r\na) \\(a + c > b + d\\)\r\nb) \\(ac > bd\\)\r\nc) \\(a - d > b - c\\)\r\nd) \\(\\frac{a}{c} > \\frac{b}{d}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a &gt; b,c &gt; d\\) nên \\(a + c &gt;  b + d\\).</p>\r\n<p>Do đó bất đẳng thức a đúng.</p>\r\n<p>b) Với \\(a &gt; 0 &gt; b, 0 &gt; c &gt; d\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(ac &lt; 0\\) vì a, c trái dấu.</p>\r\n<p>\\(bd &gt; 0\\) vì b, d cùng dấu.</p>\r\n<p>Do đó \\(ac &lt; bd\\) nên bất đẳng thức b sai.</p>\r\n<p>c) Ta có: \\( d &lt; c\\) nên \\(-d &gt; -c\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a &gt; b\\), \\(-d &gt; -c\\) nên \\(a – d &gt; a – c &gt; b – c\\) hay \\( a – d &gt; b – c\\).</p>\r\n<p>Do đó bất đẳng thức c đúng.</p>\r\n<p>d) Với \\(a &gt; 0 &gt; b, 0 &gt; c &gt; d\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{a}{c} &lt; 0\\) vì a, c trái dấu.</p>\r\n<p> \\(\\frac{b}{d} &gt; 0\\) vì b, d cùng dấu.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\frac{a}{c} &lt; \\frac{b}{d}\\) nên bất đẳng thức d sai.</p>"},{"article_id":169012,"cat_id":1878,"publish_time":1721113080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 22 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 22 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho a, b, c, d là các số dương thoả mãn a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?\r\nA. \\(ac > bd\\)\r\nB. \\(\\frac{a}{b} > \\frac{c}{d}\\)\r\nC. \\(a + c > b + d\\)\r\nD. \\(a - d > b - c\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Vì a &gt; b &gt; 0, c &gt; 0 nên ac &gt; bc.</p>\r\n<p>Vì b &gt; 0, c &gt; d &gt; 0 nên bc &gt; bd.</p>\r\n<p>Do đó ac &gt; bd. Đáp án A đúng.</p>\r\n<p>+) Vì a &gt; b nên a + c &gt; b + c.</p>\r\n<p>Vì c &gt; d nên b + c &gt; b + d.</p>\r\n<p>Do đó a + c &gt; b + d. Đáp án C đúng.</p>\r\n<p>+) Vì d &lt; c nên – d &gt; - c, khi đó: a – d &gt; a – c</p>\r\n<p>Vì a &gt; b nên a – c &gt; b – c</p>\r\n<p>Do đó a – d &gt; b – c. Đáp án D đúng.</p>\r\n<p>Vậy bất đẳng thức không đúng là \\(\\frac{a}{b} &gt; \\frac{c}{d}\\).</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>"},{"article_id":168990,"cat_id":1878,"publish_time":1721104920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình\r\na) \\(3x + 7 <  - x + 2\\)\r\nb) \\(3\\left( {x + 2} \\right) + 0,5 > 4\\left( {x - 1} \\right)\\)\r\nc) \\(\\frac{{x + 1}}{6} + \\frac{{x + 1}}{{12}} \\ge \\frac{{5x + 5}}{4} + \\frac{1}{{15}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   \\(3x + 7 &lt;  - x + 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3x + x &lt; 2 - 7\\\\4x &lt;  - 5\\\\x &lt; \\frac{{ - 5}}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 5}}{4}\\).</p>\r\n<p>b)  \\(3\\left( {x + 2} \\right) + 0,5 &gt; 4\\left( {x - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3x + 6 + 0,5 &gt; 4x - 4\\\\3x - 4x &gt;  - 4 - 6 - 0,5\\\\ - x &gt;  - 10,5\\\\x &lt; 10,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; 10,5\\).</p>\r\n<p>c)   \\(\\frac{{x + 1}}{6} + \\frac{{x + 1}}{{12}} \\ge \\frac{{5x + 5}}{4} + \\frac{1}{{15}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x + 1}}{6} + \\frac{{x + 1}}{{12}} - \\frac{{5\\left( {x + 1} \\right)}}{4} \\ge \\frac{1}{{15}}\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( {\\frac{1}{6} + \\frac{1}{{12}} - \\frac{5}{4}} \\right) \\ge \\frac{1}{{15}}\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( { - 1} \\right) \\ge \\frac{1}{{15}}\\\\x + 1 \\le  - \\frac{1}{{15}}\\\\x \\le  - \\frac{{16}}{{15}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 16}}{{15}}.\\)</p>"},{"article_id":168963,"cat_id":1878,"publish_time":1721102400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 2 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 2 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho (a < b). So sánh\r\na) (M =  - 24(a + 23)) và (N =  - 24(b + 23))\r\nb) (P = asqrt {12}  - 24) và (Q = bsqrt {12}  - 23)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    Ta có: \\(a &lt; b\\) nên \\(a + 23 &lt; b + 23\\), do đó \\(24\\left( {a + 23} \\right) &lt; 24\\left( {b + 23} \\right)\\) suy ra</p>\r\n<p>\\( - 24\\left( {a + 23} \\right) &gt;  - 24\\left( {b + 23} \\right)\\) hay \\(M &gt; N\\).</p>\r\n<p>b)   Ta có: \\(a &lt; b\\) nên \\(a\\sqrt {12}  &lt; b\\sqrt {12} \\), do đó \\(a\\sqrt {12}  - 24 &lt; b\\sqrt {12}  - 24\\)</p>\r\n<p>Mà \\(b\\sqrt {12}  - 24 &lt; b\\sqrt {12}  - 24 + 1 = b\\sqrt {12}  - 23\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(a\\sqrt {12}  - 24 &lt; b\\sqrt {12}  - 23\\)</p>\r\n<p>hay \\(P &lt; Q.\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":169014,"cat_id":1878,"publish_time":1721113260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 23 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 23 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giá trị của m để phương trình x − 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 là\r\nA. \\(m > 1\\)\r\nB. \\(m < 1\\)\r\nC. \\(m >  - 1\\)\r\nD. \\(m <  - 1\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(x &gt; 3\\) nên \\(x - 2 &gt; 1\\), suy ra \\(3m + 4 &gt; 1\\) vậy \\(m &gt;  - 1\\).</p>\r\n<p>Đáp án C.</p>"},{"article_id":168991,"cat_id":1878,"publish_time":1721105040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho \\(u <  - 1\\). Viết một bất phương trình cho mỗi biểu thức sau:\r\na)\t \\( - 3,2u + 3\\)\r\nb)\t\\(\\frac{3}{{13}}\\left( {2u - 4} \\right)\\)\r\nc)\t\\( - 5\\left( {5u - 2} \\right)\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   \\( - 3,2u + 3 \\ge 6,2\\)</p>\r\n<p>b)  \\(\\frac{3}{{13}}\\left( {2u - 4} \\right) \\le \\frac{{ - 18}}{{13}}\\)</p>\r\n<p>c)   \\( - 5\\left( {5u - 2} \\right) \\ge 35\\)</p>"},{"article_id":168966,"cat_id":1878,"publish_time":1721102760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 3 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho \\(x,y\\) là các số thực tùy ý thỏa mãn \\(x > y\\). Bất đẳng thức \\({x^2} > {y^2}\\) đúng hay sai? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn \\(x =  - 1,y =  - 2\\), ta có \\({x^2} = 1,{y^2} = 4\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(x &gt; y\\) nhưng \\({x^2} &lt; {y^2}\\).</p>\r\n<p>Vậy bất đẳng thức trên là sai.</p>"},{"article_id":169015,"cat_id":1878,"publish_time":1721113380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 24 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 24 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Nghiệm của bất phương trình \\( - \\frac{{x + 2}}{5} + \\frac{x}{4} > 1\\) là\r\nA. \\(x < 28\\)\r\nB. \\(x > 28\\)\r\nC. \\(x < 9\\)\r\nD. \\(x > 9\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{ - 4\\left( {x + 2} \\right)}}{{20}} + \\frac{{5x}}{{20}} &gt; \\frac{{20}}{{20}}\\\\ - 4\\left( {x + 2} \\right) + 5x &gt; 20\\\\x &gt; 28\\end{array}\\)           </p>\r\n<p>Đáp án B.</p>"},{"article_id":168992,"cat_id":1878,"publish_time":1721105400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tổng chi phi của một công ty sản xuất nước rửa tay là 80 triệu đồng/quý. Giá mỗi chai nước rửa tay là 18 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi quý, công ty đó phải bán ít nhất bao nhiêu chai nước rửa tay để thu lợi nhuận không dưới 328 triệu đồng sau bốn quý?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số chai nước rửa tay ít nhất công ty bán mỗi quý là \\(x\\left( {x \\in N*} \\right).\\)</p>\r\n<p>Số tiền bán được sau 1 quý là \\(18000x\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Tiền lợi nhuận trung bình của 1 quý là \\(18000x - 80000000\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Tiền lợi nhuận sau 4 quý là \\(4\\left( {18000x - 80000000} \\right)\\)(triệu đồng).</p>\r\n<p>Vì lợi nhuận sau 4 quý không dưới 328 triệu đồng nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(4\\left( {18000x - 80000000} \\right) \\ge 328000000\\) hay \\(18000x - 80000000 \\ge 82000000\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(9x - 40000 \\ge 41000\\) hay \\(x \\ge 9000\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, mỗi quý công ty cần bán ít nhất 9000 chai.</p>"},{"article_id":168968,"cat_id":1878,"publish_time":1721102820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 4 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho \\(a,b,c,d\\) là các số không âm thỏa mãn \\(a > c + d,b > c + d\\). Chứng minh:\r\na) \\(a + 2b > 3c + 3d\\)\r\nb) \\({a^2} + {b^2} > 2{c^2} + 2cd + 2{d^2}\\)\r\nc) \\(ab > {c^2} + cd + {d^2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(a &gt; c + d,b &gt; c + d\\) và \\(a,b,c,d\\) là các số không âm nên ta có:<strong></strong></p>\r\n<p>a) \\(a + 2b &gt; \\left( {c + d} \\right) + 2\\left( {c + d} \\right)\\) hay \\(a + 2b &gt; 3c + 3d\\).</p>\r\n<p>b)  \\({a^2} + {b^2} &gt; {\\left( {c + d} \\right)^2} + {\\left( {c + d} \\right)^2}\\) hay \\({a^2} + {b^2} &gt; 2{c^2} + 4cd + {d^2}\\) suy ra \\({a^2} + {b^2} &gt; 2{c^2} + 2cd + {d^2}\\).</p>\r\n<p>c) \\(ab &gt; \\left( {c + d} \\right)\\left( {c + d} \\right)\\) hay \\(ab &gt; {c^2} + 2cd + {d^2}\\)suy ra  \\(ab &gt; {c^2} + cd + {d^2}\\).</p>"},{"article_id":169016,"cat_id":1878,"publish_time":1721113440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 25 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 25 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \\(\\left( {{a^2} + 1} \\right)\\left( {{b^2} + 1} \\right) \\ge 4ab\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hiệu \\(\\left( {{a^2} + 1} \\right)\\left( {{b^2} + 1} \\right) - 4ab = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} + 1 - 4ab = \\left( {{a^2}{b^2} - 2ab + 1} \\right) + \\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \\right) = {\\left( {ab - 1} \\right)^2} + {\\left( {a - b} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Do  \\({\\left( {ab - 1} \\right)^2} \\ge 0\\) và \\({\\left( {a - b} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi số thực a,b nên \\({\\left( {ab - 1} \\right)^2} + {\\left( {a - b} \\right)^2} \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {{a^2} + 1} \\right)\\left( {{b^2} + 1} \\right) - 4ab \\ge 0\\) hay \\(\\left( {{a^2} + 1} \\right)\\left( {{b^2} + 1} \\right) \\ge 4ab\\).</p>"},{"article_id":168993,"cat_id":1878,"publish_time":1721105460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:</p>\r\n<p>\\(25.2.\\left( {x + x + 9} \\right).18 = 900\\left( {2x + 9} \\right)\\) cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:</p>\r\n<p>\\(20.2.\\left( {10 + 15} \\right).\\left( {x + 1} \\right) = 1000\\left( {x + 1} \\right)\\) cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Vì tổng  diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm<sup>2 </sup> nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}900\\left( {2x + 9} \\right) - 1000\\left( {x + 1} \\right) \\ge 17500\\\\9\\left( {2x + 9} \\right) - 10\\left( {x + 1} \\right) \\ge 175\\\\18x + 81 - 10x - 10 \\ge 175\\\\8x \\ge 104\\\\x \\ge 13\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.</p>"},{"article_id":168971,"cat_id":1878,"publish_time":1721102880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 5 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 5 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho (x,y,z) là các số thực tùy ý. Chứng minh:\r\n(begin{array}{l}a){x^2} + {y^2} ge -2xy\\b){x^2} + {y^2} + {z^2} ge xy + yz + zx\\c)3left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} right) ge {left( {x + y + z} right)^2}end{array})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\({\\left( {x + y} \\right)^2} \\ge 0\\forall x,y \\in R\\) nên \\({x^2} + 2xy + {y^2} \\ge 0\\) hay \\({x^2} + {y^2} \\ge - 2xy\\).</p>\r\n<p>b) Với \\(x,y,z\\) là các số thực tùy ý ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {x - y} \\right)^2} \\ge 0;{\\left( {y - z} \\right)^2} \\ge 0;{\\left( {z - x} \\right)^2} \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của 3 bất đẳng thức trên, ta được:</p>\r\n<p>\\({\\left( {x - y} \\right)^2} + {\\left( {y - z} \\right)^2} + {\\left( {z - x} \\right)^2} \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 2xy + {y^2} + {y^2} - 2yz + {z^2} + {z^2} - 2xz + {x^2} \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\(2\\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\right) \\ge 2\\left( {xy + yz + xz} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({x^2} + {y^2} + {z^2} \\ge xy + yz + zx\\)</p>\r\n<p>c) Xét hiệu</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3\\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\right) - {\\left( {x + y + z} \\right)^2} = 3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - {x^2} - {y^2} - {z^2} - 2xy - 2yz - 2zx\\\\ = \\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \\right) + \\left( {{y^2} - 2yz + {z^2}} \\right) + \\left( {{x^2} - 2zx + {z^2}} \\right) = {\\left( {x - y} \\right)^2} + {\\left( {y - z} \\right)^2} + {\\left( {z - x} \\right)^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\({\\left( {x - y} \\right)^2} + {\\left( {y - z} \\right)^2} + {\\left( {z - x} \\right)^2} \\ge 0\\) nên \\(3\\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\right) - {\\left( {x + y + z} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>hay \\(3\\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \\right) \\ge {\\left( {x + y + z} \\right)^2}\\).</p>"},{"article_id":169018,"cat_id":1878,"publish_time":1721113560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 26 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 26 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"a) Cho a, b, c là các số dương thoả mãn \\(a < b\\). Chứng minh: \\(\\frac{{a + c}}{{b + c}} > \\frac{a}{b}\\).\r\nb) Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \\(M = \\frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2024}} + 1}}\\) và \\(N = \\frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hiệu \\(\\frac{{a + c}}{{b + c}} - \\frac{a}{b} = \\frac{{b\\left( {a + c} \\right) - a\\left( {b + c} \\right)}}{{b\\left( {b + c} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{ab + bc - ab - ac}}{{b\\left( {b + c} \\right)}} = \\frac{{bc - ac}}{{b\\left( {b + c} \\right)}} = \\frac{{c\\left( {b - a} \\right)}}{{b\\left( {b + c} \\right)}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Do a, b, c là các số dương  và \\(a &lt; b\\) nên \\(b - a &gt; 0\\), \\(\\left( {b + c} \\right)\\) suy ra \\(\\frac{{c\\left( {b - a} \\right)}}{{b\\left( {b + c} \\right)}}\\), do đó \\(\\frac{{a + c}}{{b + c}} - \\frac{a}{b}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\frac{{a + c}}{{b + c}} &gt; \\frac{a}{b}\\).</p>\r\n<p>\\(N = \\frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \\frac{{10\\left( {{{10}^{2022}} + 1} \\right)}}{{10\\left( {{{10}^{2023}} + 1} \\right)}} = \\frac{{\\left( {{{10}^{2023}} + 1} \\right) + 9}}{{\\left( {{{10}^{2024}} + 1} \\right) + 9}}\\)</p>\r\n<p>Theo câu a, ta có \\(N = \\frac{{\\left( {{{10}^{2023}} + 1} \\right) + 9}}{{\\left( {{{10}^{2024}} + 1} \\right) + 9}} &gt; \\frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2024}} + 1}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(M &lt; N.\\)</p>"},{"article_id":168994,"cat_id":1878,"publish_time":1721105580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 17 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 17 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ 15 (m), đáy lớn 25 (m), chiều cao 18 (m). Bác Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy x (m), chiều cao 18 (m) như Hình 2(0 < x < 15). Tìm giá trị lớn nhất của x để diện tích của phần đất còn lại không dưới 270 m2.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích khu đất hình thang là \\(\\frac{{\\left( {15 + 25} \\right).18}}{2} = 360{m^2}.\\)</p>\r\n<p>Diện tích khu đất hình bình hành là \\(18{x^{}}{m^2}.\\)</p>\r\n<p>Vì phần đất còn lại không dưới 270 m<sup>2</sup> nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}360 - 18x \\ge 270\\\\18x \\le 90\\\\x \\le 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của x là 5.</p>"},{"article_id":168972,"cat_id":1878,"publish_time":1721103000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 6 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-35-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Chứng minh:\r\na) \\(\\sqrt 5  - \\sqrt 7  < \\sqrt 6  - 2\\)\r\nb) \\(\\sqrt {10}  + \\sqrt {11}  - \\sqrt 7  < \\sqrt {10}  + \\sqrt {13}  - \\sqrt 5 \\)\r\nc) \\({3.1024^2} > {2^{21}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\sqrt 5  &lt; \\sqrt 6 \\) và \\(\\sqrt 7  &gt; 2\\) nên \\(\\sqrt 5  - \\sqrt 7  &lt; \\sqrt 6  - 2\\).<strong></strong></p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\sqrt {11}  &lt; \\sqrt {13} \\) và \\(\\sqrt 7  &gt; \\sqrt 5 \\) nên \\(\\sqrt {11}  - \\sqrt 7  &lt; \\sqrt {13}  - \\sqrt 5 \\) suy ra \\(\\sqrt {10}  + \\sqrt {11}  - \\sqrt 7  &lt; \\sqrt {10}  + \\sqrt {13}  - \\sqrt 5 \\).<strong></strong></p>\r\n<p>c) Ta có \\({2^{21}} = {2.2^{20}} = 2.{\\left( {{2^{10}}} \\right)^2} = {2.1024^2}\\) nên \\({3.1024^2} &gt; {2.1024^2}\\) (do 3 &gt; 2).<strong></strong></p>\r\n<p>Do đó \\({3.1024^2} &gt; {2^{21}}\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":169019,"cat_id":1878,"publish_time":1721113620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 27 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 27 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một hãng taxi có giá cước như sau (Bảng 3):\r\n \r\nHai nhóm khách A và B đã sử dụng dịch vụ của hãng taxi này để di chuyển. Nhóm khách A đã đi 45 km bằng loại xe 4 chỗ. Nhóm khách B đã đi 40 km bằng loại xe 7 chỗ. Nhận định “Số tiền nhóm khách A phải trả cao hơn số tiền nhóm khách B phải trả và số tiền chênh lệch lớn hơn 10 000 đồng” là đúng hay sai? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giá tiền mà nhóm khách A phải trả khi di chuyển 45km bằng xe 4 chỗ là:</p>\r\n<p>\\(11000 + 14500.29 + 11600.15 = 605500\\)(đồng)</p>\r\n<p>Giá tiền mà nhóm khách B phải trả khi di chuyển 40km bằng xe 7 chỗ là:</p>\r\n<p>\\(11000 + 15500.29 + 13600.10 = 596500\\) (đồng)</p>\r\n<p>Số tiền nhóm khách A phải trả nhiều hơn nhóm khách B là:</p>\r\n<p>\\(60500 - 596500 = 9000\\) (đồng)</p>\r\n<p>Vậy nhận định đã cho là sai.<strong></strong></p>"},{"article_id":168995,"cat_id":1878,"publish_time":1721105640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10. \r\na) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x.\r\nb) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a.\r\nc) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ, ta được bất phương trình: \\(x + 2x + 3\\left( {x - 10} \\right) &lt; 360\\).<strong></strong></p>\r\n<p>b)  Giải bất phương trình: \\(x + 2x + 3\\left( {x - 10} \\right) &lt; 360\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}6x - 30 &lt; 360\\\\6x &lt; 390\\\\x &lt; 65\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện \\(x &gt; 10\\) ta được nghiệm của bất phương trình là \\(10 &lt; x &lt; 65\\).</p>\r\n<p>c)   Giả sử \\(2x = 3\\left( {x - 10} \\right)\\) ta được \\(x = 30\\) (thỏa mãn điều kiện). <strong></strong></p>\r\n<p>Vậy các góc có số đo \\(2x\\) và \\(3\\left( {x - 10} \\right)\\) có thể bằng nhau.<strong></strong></p>"},{"article_id":168973,"cat_id":1878,"publish_time":1721103060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 7 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 7 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:\r\na) \\({a^2} + {b^2} + {c^2} < 2\\left( {ab + bc + ca} \\right)\\)\r\nb) \\(\\frac{1}{{a + b - c}} + \\frac{1}{{b + c - a}} + \\frac{1}{{c + a - b}} \\ge \\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Do \\(a,b,c\\)là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên \\(a &gt; 0,b &gt; 0,c &gt; 0,a + b &gt; c,b + c &gt; a,a + c &gt; b\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\({a^2} &lt; a\\left( {b + c} \\right),{b^2} &lt; b\\left( {a + c} \\right),{c^2} &lt; c\\left( {a + b} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\({a^2} + {b^2} + {c^2} &lt; a\\left( {b + c} \\right) + b\\left( {a + c} \\right) + c\\left( {a + b} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hay \\({a^2} + {b^2} + {c^2} &lt; 2\\left( {ab + bc + ca} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)  Chứng minh \\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} \\ge \\frac{4}{{a - b}}\\)</p>\r\n<p>Xét hiệu</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} - \\frac{4}{{a + b}}\\)\\( = \\frac{{b\\left( {a + b} \\right) + a\\left( {a + b} \\right) - 4ab}}{{ab\\left( {a + b} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{a^2} + {b^2} - 2ab}}{{ab\\left( {a + b} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}{{ab\\left( {a + b} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Với a,b dương, ta có \\({\\left( {a - b} \\right)^2} \\ge 0,ab \\ge 0,\\left( {a + b} \\right) \\ge 0\\) suy ra \\(\\frac{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}{{ab\\left( {a + b} \\right)}} \\ge 0\\)  hay \\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} - \\frac{4}{{a + b}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} \\ge \\frac{4}{{a + b}}\\)     </p>\r\n<p>Theo kết quả trên, ta có: \\(\\frac{1}{{a + b - c}} + \\frac{1}{{b + c - a}} \\ge \\frac{4}{{\\left( {a + b - c} \\right) + \\left( {b + c - a} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>hay \\(\\frac{1}{{a + b - c}} + \\frac{1}{{b + c - a}} \\ge \\frac{2}{b}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta được \\(\\frac{1}{{b + c - a}} + \\frac{1}{{c + a - b}} \\ge \\frac{2}{c}\\)  và \\(\\frac{1}{{a + b - c}} + \\frac{1}{{c + a - b}} \\ge \\frac{2}{a}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\frac{1}{{a + b - c}} + \\frac{1}{{b + c - a}} + \\frac{1}{{c + a - b}} \\ge \\frac{1}{a} + \\frac{1}{b} + \\frac{1}{c}\\).</p>"},{"article_id":169020,"cat_id":1878,"publish_time":1721113680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 28 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 28 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình:\r\na) \\( - 3x + 22 <  - 13x + 17\\)\r\nb) \\(5\\left( {x - 1} \\right) + 0,7\\left( {2x + 1} \\right) > 1,4x + 0,6\\)\r\nc) \\(\\frac{{x - 1}}{6} + \\frac{{x + 1}}{2} \\le \\frac{{3x - 5}}{4} + \\frac{1}{2}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 3x + 22 &lt;  - 13x + 17\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 3x + 13x &lt; 17 - 22\\\\10x &lt;  - 5\\\\x &lt;  - 0,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &lt;  - 0,5.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>b) \\(5\\left( {x - 1} \\right) + 0,7\\left( {2x + 1} \\right) &gt; 1,4x + 0,6\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5x - 5 + 1,4x + 0,7 &gt; 1,4x + 0,6\\\\5x &gt; 4,9\\\\x &gt; 0,98\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; 0,98\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{x - 1}}{6} + \\frac{{x + 1}}{2} \\le \\frac{{3x - 5}}{4} + \\frac{1}{2}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2\\left( {x - 1} \\right)}}{{12}} + \\frac{{6\\left( {x + 1} \\right)}}{{12}} \\le \\frac{{3\\left( {3x - 5} \\right)}}{{12}} + \\frac{6}{{12}}\\\\2\\left( {x - 1} \\right) + 6\\left( {x + 1} \\right) \\le 3\\left( {3x - 5} \\right) + 6\\\\2x - 2 + 6x + 6 \\le 9x - 15 + 6\\\\ - x &lt;  - 13\\\\x &gt; 13\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; 13\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":168996,"cat_id":1878,"publish_time":1721105820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 19 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 19 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại với loại I giá 10 nghìn đồng/ quyển, loại II giá 8 nghìn đồng/quyển. Tìm số quyển vở loại I nhiều nhất mà bạn Minh có thể mua được, biết bạn Minh đã mua 5 quyển vở loại II.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số vở loại I Minh đã mua là \\(x(x \\in N*).\\)</p>\r\n<p>Số tiền vở loại I và loại II Minh đã mua lần lượt là \\(10x\\) nghìn đồng và \\(8.5 = 40\\) nghìn đồng.</p>\r\n<p>Do bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở nên ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(10x + 40 \\le 120\\) hay \\(10x \\le 80\\) do đó \\(x \\le 8\\).</p>\r\n<p>Vậy số quyển vở loại I nhiều nhất mà bạn Minh có thể mua được là 8 quyển.</p>"},{"article_id":168975,"cat_id":1878,"publish_time":1721103180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 8 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 8 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Theo Tổng cục Môi trường, chỉ số chất lượng không khí được tính theo theo thang điểm (khoảng giá trị AQI) tương ứng với biểu tượng và màu sắc để cảnh báo chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng tới sức khoẻ con người, cụ thể như sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chỉ số AQI tại Hà Nội là 338,  Thái Nguyên là 406, Hưng Yên là 312,9 đều nằm trong khoảng 301 – 500: mức Nguy hại.</p>\r\n<p>Chỉ số AQI tại Sơn La là 78 nằm trong khoảng 51 – 100: mức Trung bình.<strong></strong></p>"},{"article_id":169022,"cat_id":1878,"publish_time":1721113860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 29 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 29 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cô Ngọc đi du lịch từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh với quãng đường 1595 km. Trung bình mỗi ngày, cô Ngọc đi được 295 km. Gọi t là số ngày mà cô Ngọc đã đi. Tim t sao cho quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi ít hơn 415 km sau t ngày đã đi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sau t ngày, cô Ngọc đi được <em>295t</em> (km).</p>\r\n<p>Quãng đường còn lại sau t ngày là \\(1595 - 295t\\) (km).</p>\r\n<p>Điều kiện: \\(1595 - 295t &gt; 0\\) hay \\(t &lt; 5,41.\\)</p>\r\n<p>Do quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi ít hơn 415 km sau t ngày đã đi nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(1595 - 295t &lt; 415\\) hay \\(295t &gt; 1180\\) do đó \\(t &gt; 4\\).</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện \\(t &lt; 5,41\\) suy ta 4&lt;\\(t &lt; 5,41.\\)</p>"},{"article_id":168997,"cat_id":1878,"publish_time":1721105880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 20 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 20 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-42-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \\(\\frac{1}{3}\\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian hai vòi chảy đầy bể là \\(x\\) (phút, \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Trong \\(x\\) phút, vòi thứ nhất chảy trong bể \\(60x\\) lít và vòi thứ 2 chảy từ bể ra \\(60x.\\frac{1}{3} = 20x\\) lít.</p>\r\n<p>Do trong bể không ít hơn 1200 lít nước nên ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(60x - 20x \\ge 1200\\) hay \\(40x \\ge 1200\\) do đó \\(x \\ge 30\\)</p>\r\n<p>Vậy thời gian ít nhất để hai vòi chảy đầy bể là 30 phút.</p>"},{"article_id":168977,"cat_id":1878,"publish_time":1721103300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 9 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 9 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một cửa hàng nhập về 60 chiếc điện thoại từ nước ngoài với giá nhập vào là 20 triệu đồng/chiếc. Thuế và phí vận chuyển của 60 chiếc điện thoại đó lần lượt là 36 triệu đồng và 20 triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đó đã bán mỗi chiếc điện thoại với giá bán bằng 125% giá nhập vào. Nhận định “Sau khi bán hết 60 chiếc điện thoại đó, cửa hàng đã lãi hơn 250 triệu đồng\" là đúng hay sai? Vì sao","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết 60 chiếc điện thoại là:</p>\r\n<p>\\(125\\% .20.60 = 1500\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Số tiền vốn của hàng bỏ ra là:</p>\r\n<p>\\(20.60 + 36 + 20 = 1256\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Tiền lãi là: \\(1500 - 1256 = 244\\) (triệu đồng).</p>\r\n<p>Do \\(244 &lt; 250\\) nên nhận định đã cho là sai.</p>"},{"article_id":169023,"cat_id":1878,"publish_time":1721114040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 30 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 30 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Bác Lan sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng, ngoại mạng lần lượt là 1 200 đồng/phút và 2000 đồng/phút. Trong tháng 10, bác Lan đã sử dụng 90 phút gọi nội mạng. Hỏi bác Lan có thể sử dụng nhiều nhất bao nhiêu phút với ngoại mạng nếu tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 không vượt quá 200.000 đồng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số phút bác Lan gọi ngoại mạng là \\(x(x &gt; 0).\\)</p>\r\n<p>Số tiền cước bác Lan đã sử dụng cho 90 phút nội mạng là: \\(1200.90 = 108000\\) (đồng).</p>\r\n<p>Số tiền cước bác Lan đã sử dụng cho x phút ngoại mạng là: \\(2000x\\) (đồng).</p>\r\n<p>nếu tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 không vượt quá 200.000 đồng thì ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>            \\(\\begin{array}{l}108000 + 2000x \\le 200000\\\\108 + 2x \\le 200\\\\2x \\le 92\\\\x \\le 46\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, vậy bác Lan có thể sử dụng nhiều nhất 46 phút goi ngoại mạng.</p>"},{"article_id":168979,"cat_id":1878,"publish_time":1721103420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 10 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 10 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-37-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn (frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0716/1_36.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ \\(CH \\bot AB,AK \\bot DC(H \\in AB,K \\in DC)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\({S_{ABC}} = \\frac{{AB.CH}}{2},{S_{ACD}} = \\frac{{DC.AK}}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} \\\\= \\frac{{AB.CH}}{2} + \\frac{{DC.AK}}{2} = \\frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(CH \\le BC,AK \\le AD\\) suy ra \\({S_{ABCD}} \\le \\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \\(\\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\\)</p>"},{"article_id":169024,"cat_id":1878,"publish_time":1721114040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 31 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng do bán cả chua và khoai tây. Giá bán cả chua là 18 nghìn đồng/kg và giá bán khoai tây là 25 nghìn đồng/kg. Tính số kilôgam cà chua ít nhất mà trang trại đó đã bán, biết trang trại này đã bán 400kg khoai tây.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi khối lượng cà chua trang trại đã bán là \\(x(x &gt; 0).\\)</p>\r\n<p>Tiền cà chua bán được là \\(18000x\\) đồng và tiền khoai tây bán được là \\(400.25000 = 10000000\\) đồng.</p>\r\n<p>Do trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}18000x + 10000000 \\ge 20800000\\\\18x + 10000 \\ge 20800\\\\18x \\ge 10800\\\\x \\ge 600\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, vậy trang trại đã bán ít nhất 600kg cà chua.</p>"},{"article_id":168982,"cat_id":1878,"publish_time":1721103540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 11 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 11 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-37-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x (m) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và y (m) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu (\\(x &gt; 0,y &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Do Bác Long dùng 80m lưới thép gai để rào một mảnh vườn và đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn nên ta có \\(x + 2y = 80\\) hay \\(x = 80 - 2y\\).</p>\r\n<p>Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>\\(xy = \\left( {80 - 2y} \\right)y \\\\=  - 2{y^2} + 80y \\\\=  - 2{\\left( {y - 20} \\right)^2} + 800{m^2}\\)</p>\r\n<p>Do \\({\\left( {y - 20} \\right)^2} \\ge 0\\forall y\\) nên \\( - 2{\\left( {y - 20} \\right)^2} \\le 0\\) hay \\( - 2{\\left( {y - 20} \\right)^2} + 800 \\le 800\\)</p>\r\n<p>Do đó diện tích lớn nhất bác Long rào được là 800m2</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi \\(y - 20 = 0\\) hay \\(y = 20\\), khi đó \\(x = 40\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 40\\) và \\(y = 20\\) thỏa mãn điều kiện nên mảnh vườn có chiều dài 40m và chiều rộng 20m.</p>"},{"article_id":169026,"cat_id":1878,"publish_time":1721114160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0716/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 32 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 32 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một người muốn sử dụng yến mạch và gạo lứt để tạo món ăn kiêng. Giá yến mạch và gạo lứt lần lượt là 70.000 đồng/kg và 30.000 đồng/kg. Tìm số kilôgam gạo lứt nhiều nhất mà người đó có thể mua, biết người đó đã mua 1kg yến mạch và số tiền người đó bỏ ra không vượt quá 190.000 đồng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi khổi lượng gạo lứt người đó mua là \\(x(x &gt; 0).\\)</p>\r\n<p>Suy ra tiền mua gạo lứt là \\(30000x\\) đồng.</p>\r\n<p>Tiền mua yến mạch là 70000.1 = 70000 đồng.</p>\r\n<p>Vì số tiền người đó bỏ ra không vượt quá 190.000 đồng nên ta có bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}70000 + 30000x \\le 190000\\\\7 + 3x \\le 19\\\\3x \\le 12\\\\x \\le 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, vậy người đó mua nhiều nhất 4kg gạo lứt.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37190","item_id":37190,"title":"Bài 1. Bất đẳng thức - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài 1. Bất đẳng thức","is_link":0},{"id":"37191","item_id":37191,"title":"Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"37192","item_id":37192,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}