{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 5. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":1161,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"bai-5-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28812,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122449,"cat_id":1161,"publish_time":1667216220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 40, 41 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 40, 41","alias":"giai-muc-1-trang-40-41-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho elip có phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (H.3.1)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122450,"cat_id":1161,"publish_time":1667216940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 42, 43, 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 42, 43, 44","alias":"giai-muc-2-trang-42-43-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho Elip có hai tiêu điểm \\({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\\) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm \\(M(x;y)\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122451,"cat_id":1161,"publish_time":1667218200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-31-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{{12}} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có phương trình chính tắc của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{12}} + \\frac{{{y^2}}}{4} = 1\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a = 2\\sqrt 3 ,b = 2,c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>+ 4 đỉnh: \\({A_1}\\left( { - 2\\sqrt 3 ;0} \\right),{A_2}\\left( {2\\sqrt 3 ;0} \\right),\\)\\({B_1}\\left( {0; - 2} \\right),{B_2}\\left( {0;2} \\right).\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục lớn: \\(2a = 4\\sqrt 3 \\), độ dài trục nhỏ: \\(2b = 4.\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{{2\\sqrt 2 }}{{2\\sqrt 3 }} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{3}\\)</p>\r\n<p>+ Đường chuẩn: \\({\\Delta _1}:x =  - \\frac{{2\\sqrt 3 }}{{\\frac{{\\sqrt 6 }}{3}}} =  - 3\\sqrt 2 \\) và \\({\\Delta _2}:x = 3\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>c) Bán kính qua tiêu của M (x; y):</p>\r\n<p>\\(M{F_1} = 2\\sqrt 3  + \\frac{{\\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\\sqrt 3  - \\sqrt 6 ,\\;M{F_2} = 2\\sqrt 3  - \\frac{{\\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\\sqrt 3  + \\sqrt 6 .\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122452,"cat_id":1161,"publish_time":1667218260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-32-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục lớn bằng \\(2a = 8 \\Rightarrow a = 4\\),</p>\r\n<p>+ Tiêu cự bằng \\(2c = 2\\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6 \\Rightarrow {b^2} = 7\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) PTCT của elip  \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} + \\frac{{{y^2}}}{7} = 1\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục lớn bằng \\(2a = 8 \\Rightarrow a = 4\\),</p>\r\n<p>+ Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow c = 2\\sqrt 3  \\Rightarrow b = 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) PTCT của elip  \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} + \\frac{{{y^2}}}{4} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122453,"cat_id":1161,"publish_time":1667218320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.3 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-33-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{5} = 1)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">a) Ta có PTCT của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{9} + \\frac{{{y^2}}}{5} = 1\\)</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">\\( \\Rightarrow a = 3,b = \\sqrt 5 ,c = 2\\). </font><font style=\"vertical-align: inherit;\">Tiêu điểm \\({F_1}( - 2;0),{F_2}(2;0)\\) </font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Do hai tiêu điểm đối xứng nhau qua O(0;0) nên ta chỉ cần khảo sát đường thẳng qua một tiêu điểm.</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Gọi d là đường thẳng đi qua \\({F_2}(2;0)\\) góc với trục Ox, cắt elip tại A và B.</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Khi đó \\(d:x = 2\\) và \\(A\\left( {2;{y_A}} \\right),B\\left( {2;{y_B}} \\right)\\) và \\(AB = 2.|{y_A}|\\)</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Vì A thuộc elip nên \\(\\frac{{{2^2}}}{9} + \\frac{{{y_A}^2}}{5} = 1 \\Rightarrow \\left| {{y_A}} \\right | = \\frac{5}{3}\\)</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Do đó chiều dài đoạn AB là \\(\\frac{{10}}{3}.\\)</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">b) Ta có: \\(M{F_1} = a + \\frac{c}{a}{x_M},\\;M{F_2} = a - \\frac{c}{a}{x_M}.\\)</font></font></p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Mà \\(a = 3,c = 2,M{F_1} = 2M{F_2}.\\)</font></font></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3 + \\frac{2}{3}{x_M} = 2.\\left( {3 - \\frac{3}{2}.{x_M}} \\right)\\\\3 + \\frac{2}{3}{x_M} = 6 - 3{x_M}\\\\ \\Rightarrow {x_M}\\left( {\\frac{2}{3} + 3} \\right) = 6 - 3\\\\ \\Rightarrow {x_M} = \\frac{3}{2}\\end{array}\\) </p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\"> </font></font>Vì \\(M\\) thuộc elip nên \\({\\frac{{\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)}}{9}^2} + \\frac{{{y^2}}}{5} = 1 \\Rightarrow \\frac{{{y^2}}}{5} = \\frac{3}{4} \\Rightarrow y =  \\pm \\frac{{\\sqrt {15} }}{2}\\)</p>\r\n<p><font style=\"vertical-align: inherit;\"><font style=\"vertical-align: inherit;\">Do đó có hai điểm M thỏa mãn, có tọa độ là \\(\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{\\sqrt {15} }}{2}} \\right),\\left( {\\frac{3}{2}; - \\frac{{\\sqrt {15} }}{2}} \\right).\\)</font></font></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122454,"cat_id":1161,"publish_time":1667218380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.4 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.4 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-34-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>PTCT của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Độ dài trục nhỏ là 2b.</p>\r\n<p>Đường tròn phụ tâm O(0;0), đường kính 2b là: \\({x^2} + {y^2} = {b^2}\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(M({x_0};{y_0})\\) thuộc elip thì \\(\\frac{{{x_0}^2}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y_0}^2}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}{x_0}^2 + {y_0}^2 = {b^2}\\) hay \\({\\left( {\\frac{b}{a}{x_0}} \\right)^2} + {y_0}^2 = {b^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(N(\\frac{b}{a}{x_0};{y_0})\\) thuộc đường tròn phụ.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122455,"cat_id":1161,"publish_time":1667218440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.5 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.5 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-35-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương “dẹt” hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ mặt trời (xem Em có biết? ở cuối bài). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\),</p>\r\n<p>+ Nửa độ dài trục lớn: \\(a = 590\\;{635.10^6}\\)</p>\r\n<p>+ Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} = 0,244 \\Rightarrow c = 14\\;411\\;{494.10^4}\\)</p>\r\n<p>Giả sử Mặt trời là tiêu điểm \\({F_1}( - c;0)\\).</p>\r\n<p>Điểm M bất kì thuộc elip là vị trí của sao Diêm Vươn trong quỹ đạo, khi đó:</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) nhỏ nhất bằng \\(a - c = 44\\;652\\;{006.10^4}\\)</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) lớn nhất bằng \\(a + c = 73\\;474\\;{994.10^4}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách gần nhất và xa nhất là \\(44\\;652\\;{006.10^4}\\) km và \\(73\\;474\\;{994.10^4}\\) km.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122456,"cat_id":1161,"publish_time":1667218500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-36-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của mái vòm đó là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\),</p>\r\n<p>+ Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c = 16 (m) \\( \\Rightarrow c = 8\\)</p>\r\n<p>+ Nửa độ dài trục nhỏ là \\(b = 7,6 - 1,6 = 6.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a = \\sqrt {{c^2} + {b^2}}  = 10\\)</p>\r\n<p>+ M bất kì thuộc elip, ta có: \\(M{F_1} + M{F_2} = 2a\\) (\\({F_1},{F_2}\\) là hai tiêu điểm)</p>\r\n<p>Quãng đường âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là \\(20(m)\\)</p>\r\n<p>Thời gian âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là: \\(\\frac{{20}}{{343,2}} \\approx 0,0583\\;(s)\\)</p>\r\n<p>Vậy mất khoảng 0,0583 giây để âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến được tiêu điểm kia.</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[{"article_id":122451,"cat_id":1161,"publish_time":1667218200,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-31-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{{12}} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)","display_type":1},{"article_id":122449,"cat_id":1161,"publish_time":1667216220,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 40, 41 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-1-trang-40-41-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho elip có phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) (H.3.1)","display_type":2},{"article_id":122453,"cat_id":1161,"publish_time":1667218320,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.3 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-33-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho elip (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{5} = 1)","display_type":1},{"article_id":122452,"cat_id":1161,"publish_time":1667218260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-32-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: ","display_type":1},{"article_id":122456,"cat_id":1161,"publish_time":1667218500,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-36-trang-45-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9)","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}