{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0526/1-0_10.png","title":"Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1392,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cánh diều","alias":"chuong-8-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31699,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":144168,"cat_id":1392,"publish_time":1689154500,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_35.png","title":"Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Hình đồng dạng","alias":"ly-thuyet-hinh-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình đồng dạng là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144167,"cat_id":1392,"publish_time":1689154200,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_34.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-thu-ba-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144166,"cat_id":1392,"publish_time":1689154020,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_33.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-thu-hai-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144165,"cat_id":1392,"publish_time":1689153120,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_32.png","title":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác","alias":"ly-thuyet-truong-hop-dong-dang-thu-nhat-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144164,"cat_id":1392,"publish_time":1689152580,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_31.png","title":"Lý thuyết Tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Tam giác đồng dạng","alias":"ly-thuyet-tam-giac-dong-dang-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tam giác đồng dạng là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144162,"cat_id":1392,"publish_time":1689151800,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_30.png","title":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144160,"cat_id":1392,"publish_time":1689150540,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_29.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đường trung bình trong tam giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":144159,"cat_id":1392,"publish_time":1689150120,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0712/resize_1-0_28.png","title":"Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều","label":"Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Định lí Thalès là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":142613,"cat_id":1392,"publish_time":1687773000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 1 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 94","alias":"giai-bai-1-trang-94-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\Delta DEG \\backsim \\Delta MNP\\) nên \\(\\widehat D = \\widehat M,\\,\\,\\widehat E = \\widehat N,\\,\\,\\widehat G = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat D = \\widehat M = 40^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\to \\) Chọn đáp án A.</p>\r\n<p>b) Theo câu a) ta có \\(\\widehat E = \\widehat N = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\to \\) Chọn đáp án C.</p>\r\n<p>c) Xét tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 40^\\circ  + 60^\\circ  + \\widehat P = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat P = 80^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\to \\) Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":142611,"cat_id":1392,"publish_time":1687772400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 93","alias":"giai-bai-1-trang-93-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm hiểu thêm về những hình đồng dạng trong tự nhiên (với vật chất, cây cối, …), trong nghệ thuật, trang trí, trong thiết kế, …","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Một số ví dụ về những hình đồng dạng trong tự nhiên:</p>\r\n<p>- Các hộp đựng hàng</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_24.png\" /> </p>\r\n<p>- Các loại bóng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/2023-06-01-135013.png\" /></p>\r\n<p>- Lá cây lô hội hình xoắn ốc</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0202/3.png\"   /></p>\r\n<p>- Fractal</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0202/2_1.png\"   /></p>\r\n<p>- Tesellation</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0202/1_18.png\"   /></p>"},{"article_id":142608,"cat_id":1392,"publish_time":1687771260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 1 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 89","alias":"giai-bai-1-trang-89-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA''","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hình thoi A'B'C'D' bằng hình thoi A''B''C''D''.</p>\r\n<p>b) Ta thấy hình thoi A''B''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình thoi ABCD </p>\r\n<p>Mà hình thoi A'B'C'D' bằng hình thoi A''B''C''D''</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Hình thoi A'B'C'D' đồng dạng với hình thoi ABCD.</p>"},{"article_id":142599,"cat_id":1392,"publish_time":1687767300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_9.png","title":"Giải mục 1 trang 83 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 83","alias":"giai-muc-1-trang-83-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142576,"cat_id":1392,"publish_time":1687763100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 79, 80 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 79, 80","alias":"giai-muc-1-trang-79-80-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát hình 68 và so sánh:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142434,"cat_id":1392,"publish_time":1687572780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 74, 75","alias":"giai-muc-1-trang-74-75-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142406,"cat_id":1392,"publish_time":1687482900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 71","alias":"giai-muc-1-trang-71-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142137,"cat_id":1392,"publish_time":1687255980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_66.png","title":"Giải câu hỏi trang 66, 67, 68 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Câu hỏi trang 66, 67, 68","alias":"giai-cau-hoi-trang-66-67-68-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142124,"cat_id":1392,"publish_time":1687254060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_59.png","title":"Giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 62","alias":"giai-muc-1-trang-62-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát ta, giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142101,"cat_id":1392,"publish_time":1687248300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_53.png","title":"Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 59","alias":"giai-muc-1-trang-59-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20. Bạn ấy nói rằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_64.png\" /></p>\r\n<p>Đoạn thẳng AB biểu diễn cho cái que.</p>\r\n<p>Trên bàn cờ lấy một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng AB sao cho AP có độ dài 6 ô vuông.</p>\r\n<p>Nối AP, BP.</p>\r\n<p>Trên đoạn thẳng AP lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP = 2 ô vuông.</p>\r\n<p>Tại M, N kẻ các đường thẳng vuông góc với AP và cắt AB lần lượt tại C và D.</p>\r\n<p>=&gt; MC // NO // PB</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Thales trong tam giác APB thì \\(\\frac{AM}{AP} = \\frac{AC}{AB} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow AC = \\frac{1}{3}AB\\) và \\(\\frac{AN}{AP} = \\frac{AD}{AB} = \\frac{2}{3}\\Rightarrow AD = \\frac{2}{3}AB\\).</p>\r\n<p>Khi đó AC = CD = DB = \\(\\frac{1}{3}\\)AB.</p>\r\n<p>Vậy ta đã chia cái que thành 3 phần bằng nhau mà không cần dùng thước đo.</p>"},{"article_id":142091,"cat_id":1392,"publish_time":1687246620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 1 trang 52 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 1 trang 52","alias":"giai-muc-1-trang-52-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai đoạn thẳng AB = 2cm, CD = 3cm và hai đoạn thẳng MN = 4cm, PQ = 6cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{2}{3}\\) và \\(\\frac{{MN}}{{PQ}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{MN}}{{PQ}}\\).</p>"},{"article_id":142614,"cat_id":1392,"publish_time":1687773180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 2 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 94","alias":"giai-bai-2-trang-94-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta DEG \\backsim \\Delta MNP\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{DE}}{{MN}} = \\frac{{DG}}{{MP}} = \\frac{{EG}}{{NP}}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{DG}}{{MP}} = \\frac{{EG}}{{NP}} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow \\frac{4}{{MP}} = \\frac{{EG}}{6} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow MP = 8cm,\\,\\,EG = 3cm\\end{array}\\)</p>\r\n<p>a) Chọn đáp án B</p>\r\n<p>b) Chọn đáp án D</p>"},{"article_id":142612,"cat_id":1392,"publish_time":1687772580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 2 trang 93 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 93 ","alias":"giai-bai-2-trang-93-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Gấp và cắt giấy thành những chữ cái in hoa đồng dạng với nhau theo mẫu (Hình 99, Hình 100) sau đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có thể tìm thêm một số chữ cái đồng dạng như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_26.png\" /></p>"},{"article_id":142609,"cat_id":1392,"publish_time":1687771920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 2 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 89","alias":"giai-bai-2-trang-89-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC nên \\(\\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{C'A'}}{{CA}} = 3\\\\ \\Rightarrow \\frac{{A'B'}}{3} = \\frac{{B'C'}}{6} = \\frac{{C'A'}}{5} = 3\\\\ \\Rightarrow A'B' = 9,\\,\\,B'C' = 18,\\,\\,C'A' = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC nên \\(\\Delta A''B''C'' \\backsim \\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{A''B''}}{{AB}} = \\frac{{B''C''}}{{BC}} = \\frac{{C''A''}}{{CA}} = 3\\\\ \\Rightarrow \\frac{{A''B''}}{3} = \\frac{{B''C''}}{6} = \\frac{{C''A''}}{5} = 3\\\\ \\Rightarrow A''B'' = 9,\\,\\,B''C'' = 18,\\,\\,C''A'' = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A'B' = A''B'' = 9\\\\B'C' = B''C'' = 18\\\\C'A' = C''A'' = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\Delta A'B'C' = \\Delta A''B''C''\\)(c-c-c)</p>"},{"article_id":142601,"cat_id":1392,"publish_time":1687770240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_10.png","title":"Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 84","alias":"giai-muc-2-trang-84-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142577,"cat_id":1392,"publish_time":1687764180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 81","alias":"giai-muc-2-trang-81-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142435,"cat_id":1392,"publish_time":1687573920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 76, 77, 78","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142407,"cat_id":1392,"publish_time":1687483020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 72 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 72","alias":"giai-muc-2-trang-72-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0623/1.png\" /></p>\r\n<p>B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC nên B’C’ là đường trung bình của tam giác ABC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B'C' // BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)</p>"},{"article_id":142139,"cat_id":1392,"publish_time":1687256460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 69","alias":"giai-bai-1-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_91.png\" /></p>\r\n<p>Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{DB}}{{DC}} \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{4}{6} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow DC = \\frac{3}{2}DB\\)</p>\r\n<p>Mà \\(DB + DC = BC \\Rightarrow DB + \\frac{3}{2}DB = 5 \\Rightarrow DB = 2\\)</p>\r\n<p>Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AE}}{{EC}} = \\frac{{AB}}{{CB}} \\Rightarrow \\frac{{AE}}{{EC}} = \\frac{4}{5} \\Rightarrow AE = \\frac{4}{5}CE\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AE + EC = AC \\Rightarrow \\frac{4}{5}CE + CE = 6 \\Rightarrow CE = \\frac{{10}}{3}\\)</p>\r\n<p>Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{AF}}{{FB}} = \\frac{{CA}}{{CB}} \\Rightarrow \\frac{{AF}}{{FB}} = \\frac{6}{5} \\Rightarrow FB = \\frac{6}{5}AF\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AF + FB = AB \\Rightarrow AF + \\frac{5}{6}AF = 4 \\Rightarrow AF = \\frac{{24}}{{11}}\\).</p>"},{"article_id":142125,"cat_id":1392,"publish_time":1687254900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_60.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 63, 64 ","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142107,"cat_id":1392,"publish_time":1687248480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_54.png","title":"Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 60","alias":"giai-muc-2-trang-60-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_66.png\" /></p>\r\n<p>Đoạn thẳng AB biểu thị cho độ cao của cây, đoạn thẳng AD và DB biểu thị độ cao của thân và tán cây, đoạn thẳng AE và EC biểu thị độ dài cái bóng của thân cây và tán cây, đoạn thẳng DE và BC biểu thị cho các tia nắng.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(DE\\parallel BC\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{DB}} = \\frac{{AE}}{{EC}}\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{0,9}}{x} = \\frac{{1,5}}{2}\\\\ \\Rightarrow 0,9.2 = 1,5x\\\\ \\Rightarrow 1,8 = 1,5x\\\\ \\Rightarrow x = 1,2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ cao \\(x\\) là 1,2 m.</p>"},{"article_id":142092,"cat_id":1392,"publish_time":1687247040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_47.png","title":"Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Mục 2 trang 53, 54, 55","alias":"giai-muc-2-trang-53-54-55-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 3 và cho biết:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142615,"cat_id":1392,"publish_time":1687773360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 94","alias":"giai-bai-3-trang-94-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì BMNP là hình bình hành nên \\(NP\\parallel AB\\)\\(,\\,\\,MN = BP,\\,\\,BM = PN\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{NP}}{{AB}} = \\frac{{CP}}{{CB}}\\) (hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{BP}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Khi đó: \\(\\frac{{MN}}{{BC}} + \\frac{{NP}}{{AB}} = \\frac{{BP}}{{BC}} + \\frac{{CP}}{{BC}} = \\frac{{BC}}{{BC}} = 1\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":142610,"cat_id":1392,"publish_time":1687772220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 89 ","alias":"giai-bai-3-trang-89-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\frac{{AB''}}{{AB}} = \\frac{{AC''}}{{AC}} = \\frac{{AD''}}{{AD}}\\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \\frac{{AB}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{AB''}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} \\Rightarrow A'B' = AB''\\)</p>\r\n<p>Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{B''C''}}{{BC}} = \\frac{{AB''}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{AB''}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{B''C''}}{{BC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} \\Rightarrow B''C'' = B'C'\\)</p>\r\n<p>c) Hai hình chữ nhật AB\"C\"D\" và A'B'C'D' có:</p>\r\n<p>A'B' = AB\" và B'C' = B\"C\" nên AB\"C\"D\" và A'B'C'D' bằng nhau.</p>\r\n<p>Mà hai hình chữ nhật AB\"C\"D\" đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.</p>\r\n<p>Suy ra hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là hai hình đồng dạng (đpcm).’D’.</p>"},{"article_id":142602,"cat_id":1392,"publish_time":1687770420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 85","alias":"giai-bai-1-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 86.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A = \\widehat M = 60^\\circ \\\\\\widehat B = \\widehat N = 45^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) (g-g)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta MNP \\backsim \\Delta ABC\\) nên \\(\\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{BC}}{{NP}}\\) (Tỉ số đồng dạng)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{4\\sqrt 2 }}{x} = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{{3\\sqrt 3 }}\\\\ \\Rightarrow x = \\frac{{4\\sqrt 2 .3\\sqrt 3 }}{{4\\sqrt 3 }} = 3\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142578,"cat_id":1392,"publish_time":1687764480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 81","alias":"giai-bai-1-trang-81-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 74.\r\na) Chứng minh \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta thấy \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{4}{3};\\,\\,\\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{5}{{3,75}} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AC}}{{MP}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AC}}{{MP}}\\) và \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {NMP} = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) (chứng minh ở câu a) nên \\(\\widehat N = \\widehat B\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) (chứng minh ở câu a) nên \\(\\widehat C = \\widehat P\\).</p>"},{"article_id":142436,"cat_id":1392,"publish_time":1687574580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 78","alias":"giai-bai-1-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC và tam giác IKH có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{IK}} = \\frac{{AC}}{{IH}} = \\frac{{BC}}{{KH}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim\\Delta IKH\\) (c-c-c)</p>\r\n<p>Xét tam giác DEG và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DE}}{{MN}} = \\frac{{DG}}{{MP}} = \\frac{{EG}}{{KH}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta DEG \\backsim\\Delta MNP\\) (c-c-c)</p>"},{"article_id":142408,"cat_id":1392,"publish_time":1687483200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 73","alias":"giai-bai-1-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A = \\widehat M = 45^\\circ \\\\\\widehat B = \\widehat N = 60^\\circ \\\\\\widehat C = \\widehat P\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\\\45^\\circ  + 60^\\circ  + \\widehat C = 180^\\circ \\\\\\widehat C = 180^\\circ  - 45^\\circ  - 60^\\circ  = 75^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat C = \\widehat P = 75^\\circ \\)</p>"},{"article_id":142140,"cat_id":1392,"publish_time":1687256580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 69","alias":"giai-bai-2-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_92.png\" /></p>\r\n<p>Tam giác ABC có đường phân giác BE nên ta có: \\(\\frac{{EC}}{{EA}} = \\frac{{BC}}{{BA}}\\)</p>\r\n<p>Mà M là trung điểm của BC nên \\(BC = 2BM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{EC}}{{EA}} = 2\\frac{{BM}}{{BA}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABM có đường phân giác BD nên ta có: \\(\\frac{{DM}}{{DA}} = \\frac{{BM}}{{BA}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{EC}}{{EA}} = 2\\frac{{DM}}{{DA}}\\).</p>"},{"article_id":142128,"cat_id":1392,"publish_time":1687255200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_81.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài ta có \\(MN//BC\\) nên \\(\\frac{AM}{MB} = \\frac{AN}{NC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\( AM = MB\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\frac{AM}{MB} = \\frac{AN}{NC} = 1 \\Rightarrow AN = NC\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow\\) N là trung điểm của AC</p>\r\n<p>Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN = \\frac{1}{2}BC\\).</p>"},{"article_id":142110,"cat_id":1392,"publish_time":1687251900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 60","alias":"giai-bai-1-trang-60-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AB \\bot AC\\\\DE \\bot AC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow AB\\parallel DE\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(AB\\parallel DE\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DE}}{{AB}} = \\frac{{CD}}{{CA}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{18}}{{AB}} = \\frac{{20}}{{50}}\\\\ \\Rightarrow AB = 18.50:20\\\\ \\Rightarrow AB = 45\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách AB là 45m.</p>"},{"article_id":142093,"cat_id":1392,"publish_time":1687247400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 57","alias":"giai-bai-1-trang-57-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_56.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có \\(MN\\parallel BC\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{3}{{4,5}} = \\frac{{AN}}{6} \\Rightarrow AN = 6.3:4,5 = 4cm\\).</p>"},{"article_id":142617,"cat_id":1392,"publish_time":1687773420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 4 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 94","alias":"giai-bai-4-trang-94-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì AI là đường phân giác của góc DAB nên \\(\\frac{{ID}}{{IB}} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>Vì CI là đường phân giác của góc BCD nên \\(\\frac{{ID}}{{IB}} = \\frac{{CD}}{{CB}}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{CD}}{{CB}} \\Rightarrow AB.CD = AD.BC\\)</p>"},{"article_id":142603,"cat_id":1392,"publish_time":1687770480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 85","alias":"giai-bai-2-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 70^\\circ  + 80^\\circ  + \\widehat C = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat C = 30^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat B = \\widehat M = 80^\\circ \\\\\\widehat C = \\widehat N = 30^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta PMN\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{PM}} = \\frac{{BC}}{{MN}} = \\frac{{CA}}{{NP}}\\) (Tỉ số đồng dạng)</p>"},{"article_id":142579,"cat_id":1392,"publish_time":1687764600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 82","alias":"giai-bai-2-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 75, chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta thấy \\(\\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2};\\,\\,\\frac{{IB}}{{IC}} = \\frac{3,5}{7} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{{IB}}{{IC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AIB} = \\widehat {DIC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét tam giác IAB và tam giác IDC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{IA}}{{ID}} = \\frac{{IB}}{{IC}}\\) và \\(\\widehat {AIB} = \\widehat {DIC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta IAB \\backsim \\Delta IDC\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>b) Ta thấy \\(\\frac{{IA}}{{IB}} = \\frac{2}{3,5}=\\frac{4}{7};\\,\\,\\frac{{ID}}{{IC}} = \\frac{4}{7}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{IA}}{{IB}} = \\frac{{ID}}{{IC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AID} = \\widehat {BIC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Xét tam giác IAD và tam giác IBC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{IA}}{{IB}} = \\frac{{ID}}{{IC}}\\) và \\(\\widehat {AID} = \\widehat {BIC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta IAD \\backsim \\Delta IBC\\) (c-g-c)</p>"},{"article_id":142437,"cat_id":1392,"publish_time":1687574760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 78","alias":"giai-bai-2-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và MNP có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{{CA}}{{PM}} = \\frac{6}{{12}} = \\frac{1}{2}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{CA}}{{PM}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{CA}}{{PM}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim\\Delta MNP\\) (c-c-c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {MNP},\\,\\,\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN},\\,\\,\\widehat {BAC} = \\widehat {NMP}\\)</p>"},{"article_id":142409,"cat_id":1392,"publish_time":1687483440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 73","alias":"giai-bai-2-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{CA}}{{PM}}\\\\ \\Rightarrow \\frac{4}{5} = \\frac{6}{{NP}} = \\frac{5}{{PM}}\\\\ \\Rightarrow NP = \\frac{{15}}{2};\\,\\,PM = \\frac{{25}}{4}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142141,"cat_id":1392,"publish_time":1687256640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 69 ","alias":"giai-bai-3-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 43 và chứng minh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_94.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABG với đường phân giác AE ta có: \\(\\frac{{EB}}{{EG}} = \\frac{{AB}}{{AG}}\\)(Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}}:\\frac{{EB}}{{EG}} = \\frac{{AB}}{{AC}}:\\frac{{AB}}{{AG}} = \\frac{{AG}}{{AC}}\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":142129,"cat_id":1392,"publish_time":1687255380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 65","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_82.png\" /></p>\r\n<p>a)      Vì \\(AP = PN = NB\\) nên N là trung điểm BP.</p>\r\n<p>Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN//CP\\)</p>\r\n<p>b)     Tam giác AMN có \\(MN//CP\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AP}}{{PN}} = \\frac{{AQ}}{{QM}}\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Mà \\(AP = PN = NB\\) nên P là trung điểm AN hay \\(\\frac{{AP}}{{PN}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AQ}}{{QM}} = 1 \\Rightarrow AQ = QM\\).</p>\r\n<p>c)      P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow PQ = \\frac{1}{2}MN\\)</p>\r\n<p>Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên \\(MN = \\frac{1}{2}CP \\Rightarrow CP = 2MN\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(CP = 4PQ\\).</p>"},{"article_id":142113,"cat_id":1392,"publish_time":1687252080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 2 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 61 ","alias":"giai-bai-2-trang-61-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Có thể gián tiếp đo chiều cao của một bức tường khá cao bằng dụng cụ đơn giản được không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cách tiến hành:</p>\r\n<p>- Đặt hai cọc thẳng đứng, vuông góc với mặt đất sau đó di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng.</p>\r\n<p>- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).</p>\r\n<p>Sử dụng hệ quả của định lý Thales để tính chiều cao AB.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AB \\bot BC\\\\DK \\bot BC\\end{array} \\right\\} \\) suy ra \\( AB\\parallel DK\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(AB\\parallel DK\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DK}}{{AB}} = \\frac{{CD}}{{CB}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>Suy ra \\( AB = \\frac{{DK.CB}}{{CD}} = \\frac{{h.a}}{b}\\).</p>"},{"article_id":142094,"cat_id":1392,"publish_time":1687247520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 57","alias":"giai-bai-2-trang-57-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang ABCD ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_57.png\" /></p>\r\n<p>a)      Vì \\(d\\parallel CD\\) nên \\(MP\\parallel CD\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ADC với \\(MP\\parallel CD\\) có: \\(\\frac{{AM}}{{MD}} = \\frac{{AP}}{{PC}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Vì \\(d\\parallel AB\\) nên \\(PN\\parallel AB\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(PN\\parallel AB\\) có: \\(\\frac{{BN}}{{NC}} = \\frac{{AP}}{{PC}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(\\frac{{AM}}{{MD}} = \\frac{{BN}}{{NC}}\\).</p>\r\n<p>b)     Vì \\(MD = 2MA\\) nên \\(\\frac{{AM}}{{MD}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ADC với \\(MP\\parallel CD\\) có: \\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{{MP}}{{DC}}\\) (Hệ quả định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MP}}{{DC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow MP = \\frac{1}{3}DC = 2cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AM}}{{AD}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow \\frac{{AP}}{{AC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow \\frac{{PC}}{{CA}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC với \\(PN\\parallel AB\\) có: \\(\\frac{{CP}}{{CA}} = \\frac{{PN}}{{AB}}\\) (Hệ quả định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{PN}}{{AB}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow PN = \\frac{2}{3}AB = \\frac{8}{3}cm\\)</p>\r\n<p>Mà \\(MN = MP + PM = 2 + \\frac{8}{3} = \\frac{{14}}{3}cm\\).</p>"},{"article_id":142618,"cat_id":1392,"publish_time":1687773540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 5 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 94","alias":"giai-bai-5-trang-94-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_29.png\" /></p>\r\n<p>Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và AN nên MP là đường trung bình của tam giác ABN.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP\\parallel BN\\) hay \\(MP\\parallel BC\\).</p>\r\n<p>Mà ABCD là hình bình hành nên \\(AD\\parallel BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP\\parallel AD\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(MP = \\frac{1}{2}NB\\)</p>\r\n<p>Mà N là trung điểm BC nên \\(NB = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MP = \\frac{1}{4}BC \\Rightarrow MP = \\frac{1}{4}AD\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(MP\\parallel AD\\) nên \\(\\frac{{MP}}{{AD}} = \\frac{{QP}}{{AQ}}\\) (hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{QP}}{{AQ}} = \\frac{1}{4} \\Rightarrow AQ = 4QP\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(QP = AP - AQ = \\frac{1}{2}AN - AQ\\) (P là trung điểm AN)</p>\r\n<p>Thay vào (1) ta được \\(AQ = 4.\\left( {\\frac{1}{2}AN - AQ} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AQ = 2AN - 4AQ \\Rightarrow 5AQ = 2AN \\Rightarrow AQ = \\frac{2}{5}AN\\) (đpcm)</p>\r\n<p>c) Vì M và R lần lượt là trung điểm của AB và CD nên \\(MR\\parallel AD,\\,\\,MR = AD\\)</p>\r\n<p>Mà ta đã chứng minh \\(MP\\parallel AD\\) nên ba điểm M, P, R thẳng hàng.</p>\r\n<p>Theo câu a) ta có \\(MP = \\frac{1}{4}AD \\Rightarrow MP = \\frac{1}{4}MR\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow PR = \\frac{3}{4}MR \\Rightarrow PR = \\frac{3}{4}AD\\).</p>"},{"article_id":142604,"cat_id":1392,"publish_time":1687770600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 85","alias":"giai-bai-3-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_17.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ACD và tam giác BCE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {BEC} = 90^\\circ ;\\,\\,\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACD \\backsim \\Delta BCE\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{{CD}}{{CE}}\\) (Tỉ số đồng dạng) \\( \\Rightarrow CA.CE = CB.CD\\)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ACD và tam giác AHE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {AEH} = 90^\\circ ;\\,\\,\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ACD \\backsim \\Delta AHE\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AC}}{{AH}} = \\frac{{AD}}{{AE}}\\) (Tỉ số đồng dạng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AC.AE = AD.AH\\)</p>"},{"article_id":142580,"cat_id":1392,"publish_time":1687764720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 82","alias":"giai-bai-3-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 76, biết ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{EB}} = \\frac{4}{2} = 2;\\,\\,\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{6}{3} = 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{EB}} = \\frac{{BD}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABD và tam giác EBC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{EB}} = \\frac{{BD}}{{BC}}\\) và \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {EBC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD \\backsim \\Delta EBC\\) (c-g-c).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABD \\backsim \\Delta EBC\\) nên \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {CEB}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {DEG} = \\widehat {CEB}\\) (hai góc đối đỉnh) nên \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DEG}\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\Delta ABD \\backsim \\Delta EBC\\) nên \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ECB}\\) hay \\(\\widehat {GDE} = \\widehat {ECB}\\)</p>\r\n<p>Vì tam giác EBC vuông tại B nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ECB} + \\widehat {CEB} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {GDE} + \\widehat {DEG} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà trong tam giác DEG có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {GDE} + \\widehat {DEG} + \\widehat {DGE} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 90^\\circ  + \\widehat {DGE} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {DGE} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tam giác DGE vuông tại G.</p>"},{"article_id":142438,"cat_id":1392,"publish_time":1687574940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 78","alias":"giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giả thiết, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC \\backsim\\Delta MNP\\) theo hệ số tỉ lệ là \\(\\frac{1}{{1\\,000\\,000}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta A'B'C' \\backsim\\Delta MNP\\) theo hệ số tỉ lệ là \\(\\frac{1}{{1\\,500\\,000}}\\).</p>\r\n<p>Từ đó ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{CA}}{{PM}} = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\( AB = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}MN,\\) \\(BC = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}NP,\\) \\(CA = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}PM\\)</p>\r\n<p>và \\(\\frac{{A'B'}}{{MN}} = \\frac{{B'C'}}{{NP}} = \\frac{{C'A'}}{{PM}} = \\frac{1}{{1\\,500\\,000}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\( A'B' = \\frac{1}{{1\\,500\\,000}}MN,\\) \\(B'C' = \\frac{1}{{1\\,500\\,000}}NP,\\) \\(C'A' = \\frac{1}{{1\\,500\\,000}}PM\\)</p>\r\n<p>Ta thấy</p>\r\n<p>\\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{\\frac{1}{{1\\,500\\,000}}MN}}{{\\frac{1}{{1\\,000\\,000}}MN}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{\\frac{1}{{1\\,500\\,000}}NP}}{{\\frac{1}{{1\\,000\\,000}}NP}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{C'A'}}{{CA}} = \\frac{{\\frac{1}{{1\\,500\\,000}}PM}}{{\\frac{1}{{1\\,000\\,000}}PM}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\( \\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{C'A'}}{{CA}} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta A'B'C'\\; \\backsim\\Delta ABC\\) (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là \\(\\frac{2}{3}\\).</p>"},{"article_id":142410,"cat_id":1392,"publish_time":1687483560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"bài 3 trang 73 ","alias":"giai-bai-3-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \\(\\frac{1}{{1\\,000\\,000}}\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}\\\\ \\Rightarrow \\frac{4}{{AB}} = \\frac{5}{{BC}} = \\frac{6}{{AC}} = \\frac{1}{{1\\,000\\,000}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)AB = 4 000 000cm = 40km.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)BC = 5 000 000cm = 50km.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)AC = 6 000 000cm = 60km.</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa A và B là 40km, khoảng cách giữa B và C là 50km, khoảng cách giữa C và A là 60km.</p>"},{"article_id":142142,"cat_id":1392,"publish_time":1687256760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 69","alias":"giai-bai-4-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_96.png\" /></p>\r\n<p>Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thoi là O.</p>\r\n<p>Khi đó AC vuông góc với BD tại O.</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình thoi nên \\(AB = AD\\) hay tam giác ABD cân tại A.</p>\r\n<p>Khi đó AO vừa là đường cao, vừa là phân giác của tam giác ABD.</p>\r\n<p>Xét tam giác AMD với AN là đường phân giác, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ND}}{{NM}} = \\frac{{AD}}{{AM}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>Mà \\(AB = 3AM \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{AM}} = 3 \\Rightarrow \\frac{{AD}}{{AM}} = 3\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{ND}}{{NM}} = 3 \\Rightarrow ND = 3NM\\).</p>"},{"article_id":142130,"cat_id":1392,"publish_time":1687255500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 65","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_83.png\" /></p>\r\n<p>a)      Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}MN//AC\\\\MN = \\frac{1}{2}AC\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}PQ//AC\\\\PQ = \\frac{1}{2}AC\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(MN//PQ\\) và \\(MN = PQ\\).</p>\r\n<p>Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).</p>\r\n<p>b)     Vì Q và M lần lượt là trung điểm của DA và AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow QM = \\frac{1}{2}BD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AC = BD\\) và \\(MN = \\frac{1}{2}AC\\) nên \\(QM = MN\\).</p>\r\n<p>Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình thoi (dhnb).</p>\r\n<p>c)      Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AC \\bot BD\\\\QM//BD\\\\MN//AC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow QM \\bot MN\\)</p>\r\n<p>Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).</p>"},{"article_id":142116,"cat_id":1392,"publish_time":1687253340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 3 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 61","alias":"giai-bai-3-trang-61-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ bài tập 2 trang 57 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều ta có kết quả: Đường thẳng song song với hai đáy của hình thang thì định ra trên hai cạnh bên các đoạn thẳng tỉ lệ.</p>\r\n<p>Do các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau nên ta có các hình thang ACC’A’, BDD’B’.</p>\r\n<p>Xét hình thang ACC’A’ với BB’ song song với hai đáy AA’ và CC’, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{A'B'}}{{B'C'}} \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét hình thang BDD’B’ với CC’ song song với hai đáy BB’ và DD’, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{CD}} = \\frac{{B'C'}}{{C'D'}} \\Rightarrow \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A’B’, B’C’, C’D’.</p>"},{"article_id":142095,"cat_id":1392,"publish_time":1687247640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 57","alias":"giai-bai-3-trang-57-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 15, cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác OAB có \\(\\frac{{OM}}{{MA}} = \\frac{{ON}}{{NB}}\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Xét tam giác OBC có \\(\\frac{{OP}}{{PC}} = \\frac{{ON}}{{NB}}\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Từ đó ta có \\(\\frac{{OM}}{{MA}} = \\frac{{OP}}{{PC}}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác OAC với \\(\\frac{{OM}}{{MA}} = \\frac{{OP}}{{PC}} \\Rightarrow MP\\parallel AC\\) (Định lí Thales đảo).</p>"},{"article_id":142619,"cat_id":1392,"publish_time":1687773660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 95","alias":"giai-bai-6-trang-95-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta A'B'C'\\) theo tỉ số đồng dạng \\(k\\) nên \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = k;\\,\\,\\widehat B = \\widehat {B'}\\)</p>\r\n<p>Mà AM và A’M’ lần lượt là trung tuyến của hai tam giác ABC và A’B’C’ nên M và M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow BM = \\frac{1}{2}BC;\\,\\,B'M' = \\frac{1}{2}B'C'\\\\ \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BM}}{{B'M'}} = k\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABM và tam giác A’B’M’ có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BM}}{{B'M'}}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat {B'}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABM \\backsim \\Delta A'B'M'\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AM}}{{A'M'}} = \\frac{{BM}}{{B'M'}} = k\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta A'B'C'\\) theo tỉ số đồng dạng \\(k\\) nên \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AC}}{{A'C'}} = k;\\,\\,\\widehat B = \\widehat {B'}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{A'B'}}{{A'C'}}\\)<br /> Vì AD và A’D’ lần lượt là phân giác của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên ta có \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) và \\(\\frac{{D'B'}}{{D'C'}} = \\frac{{A'B'}}{{A'C'}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{D'B'}}{{D'C'}} \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{D'B'}} = \\frac{{DC}}{{D'C'}} = \\frac{{DB + DC}}{{D'B' + D'C'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}}\\) (chứng minh ở câu a) nên \\(\\frac{{DB}}{{D'B'}} = \\frac{{AB}}{{A'B'}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABD và tam giác A’B’D’ có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BD}}{{B'D'}} = \\frac{{AB}}{{A'B'}}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat {B'}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD \\backsim \\Delta A'B'D'\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AD}}{{A'D'}} = \\frac{{AB}}{{A'B'}} = k\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(\\widehat B = \\widehat {B'}\\) và \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {A'H'B'} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABH \\backsim \\Delta A'B'H'\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{AH}}{{A'H'}} = k\\)</p>"},{"article_id":142605,"cat_id":1392,"publish_time":1687770720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 85","alias":"giai-bai-4-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 87 với ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OAD} = \\widehat {OCB};\\,\\,\\widehat O\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta OAD \\backsim \\Delta OCB\\) (g-g)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta OAD \\backsim \\Delta OCB\\) nên ta có \\(\\frac{{OA}}{{OC}} = \\frac{{OD}}{{OB}}\\) (Tỉ số đồng dạng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{OA}}{{OD}} = \\frac{{OC}}{{OB}}\\)</p>\r\n<p>c) Xét tam giác OAC và tam giác ODB có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OA}}{{OD}} = \\frac{{OC}}{{OB}}\\) và \\(\\widehat O\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta OAC \\backsim \\Delta ODB\\) (c-g-c)</p>"},{"article_id":142581,"cat_id":1392,"publish_time":1687764900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 82 SGK Toán 8","alias":"giai-bai-4-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 77, chứng minh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1031/1_50.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta thấy \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2};\\,\\,\\frac{{AC}}{{DB}} = \\frac{2,5}{5} = \\frac{1}{2}\\)                                         </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DB}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác DEB có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DB}}\\) và \\(\\widehat {CAB} = \\widehat {BDE} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta DEB\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {BED}\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta DEB\\) nên \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {DBE}\\)</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {ACB} + \\widehat {ABC} = 90^\\circ \\) hay \\(\\widehat {DBE} + \\widehat {ABC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta thấy</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {DBE} + \\widehat {CBE} + \\widehat {ABC} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {CBE} + 90^\\circ  = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {CBE} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(BC \\bot BE\\).</p>"},{"article_id":142439,"cat_id":1392,"publish_time":1687575120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 78","alias":"giai-bai-4-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0624/1_7.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác MON có: \\(\\frac{{OA}}{{OM}} = \\frac{{OB}}{{ON}} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(AB//MN\\) (Định lý Thales đảo)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{2}{3}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được \\(\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{2}{3};\\,\\,\\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}}\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim\\Delta MNP\\) (c-c-c)</p>"},{"article_id":142411,"cat_id":1392,"publish_time":1687483680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"bài 4 trang 73","alias":"giai-bai-4-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta ABE \\backsim \\Delta ACD\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BE}}{{CD}} \\Leftrightarrow \\frac{{20}}{{50}} = \\frac{8}{{CD}} \\Rightarrow CD = 8.50:20 = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy độ rộng của khúc sông là 20m.</p>"},{"article_id":142144,"cat_id":1392,"publish_time":1687311120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0.png","title":"Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều ","label":"Bài 5 trang 69","alias":"giai-bai-5-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1.png\" /></p>\r\n<p>a)      Tam giác ABC vuông tại A nên ta có:</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) (Tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{3}{4} \\Rightarrow DB = \\frac{3}{4}DC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BD + CD = BC \\Rightarrow \\frac{3}{4}CD + CD = 5 \\Rightarrow CD = \\frac{{20}}{7}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BD = 5 - \\frac{{20}}{7} = \\frac{{15}}{7}\\).</p>\r\n<p>b)     Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E. Khi đó DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AC.</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left. \\begin{array}{l}DE \\bot AC\\\\AB \\bot AC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow DE// AB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DE}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{BC}} \\Rightarrow \\frac{{DE}}{3} = \\frac{{\\frac{{20}}{7}}}{5} \\Rightarrow DE = \\frac{{12}}{7}\\) (Tính chất đường phân giác)</p>\r\n<p>c)      Xét tam giác ABC có \\(DE// AB\\) nên \\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{\\frac{{15}}{7}}}{5} = \\frac{{AE}}{4} \\Rightarrow AE = \\frac{{12}}{7}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADE vuông tại E nên ta có:</p>\r\n<p>\\(AD = \\sqrt {A{E^2} + D{E^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{12}}{7}} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{{12}}{7}} \\right)}^2}}  = \\frac{{12\\sqrt 2 }}{7}\\)</p>"},{"article_id":142133,"cat_id":1392,"publish_time":1687255620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 65","alias":"giai-bai-4-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_84.png\" /></p>\r\n<p>Vì M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH nên ta có:</p>\r\n<p>MN là đường trung bình tam giác ABH \\( \\Rightarrow MN//AH\\) mà \\(AH \\bot BC\\) nên \\(MN \\bot BC\\) (1)</p>\r\n<p>Vì P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, AC nên ta có:</p>\r\n<p>PQ là đường trung bình tam giác AHC \\( \\Rightarrow PQ//AH\\) mà \\(AH \\bot BC\\) nên \\(QP \\bot BC\\) (2)</p>\r\n<p>Vì P, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, BH nên ta có:</p>\r\n<p>PN là đường trung bình tam giác BHC \\( \\Rightarrow PN//BC\\) mà \\(AH \\bot BC\\) nên \\(PN \\bot AH\\)(3)</p>\r\n<p>Vì M, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC nên ta có:</p>\r\n<p>MQ là đường trung bình tam giác ABC \\( \\Rightarrow MQ//BC\\) mà \\(AH \\bot BC\\) nên \\(MQ \\bot AH\\)(4)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3), (4) ta có \\(\\widehat {MNP} = \\widehat {NPQ} = \\widehat {PQM} = \\widehat {QMN} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).</p>"},{"article_id":142118,"cat_id":1392,"publish_time":1687253640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 61","alias":"giai-bai-4-trang-61-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AE \\bot AC\\\\CD \\bot AC\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow AE\\parallel CD\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABE với \\(AE\\parallel CD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{AE}}{{CD}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{4} = \\frac{{12}}{2} \\Rightarrow AB = 12.4:2 = 24\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách AB là 24m.</p>"},{"article_id":142097,"cat_id":1392,"publish_time":1687247760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 57","alias":"giai-bai-4-trang-57-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left. \\begin{array}{l}AC \\bot A'B\\\\A'C' \\bot A'B\\end{array} \\right\\} \\Rightarrow AC\\parallel A'C'\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A’BC’ với \\(AC\\parallel A'C'\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{BA}}{{BA'}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AC}}{{A'C'}} = \\frac{{1,5}}{{4,5}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow A'C' = 3AC = 6m\\)</p>\r\n<p>Vậy cây cao 6m.</p>"},{"article_id":142620,"cat_id":1392,"publish_time":1687773720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 95","alias":"giai-bai-7-trang-95-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AMN \\backsim \\Delta ABC\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{x}{{x + 2}} = \\frac{6}{{6 + 3}}\\\\ \\Leftrightarrow 9x = 6\\left( {x + 2} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\\\ \\Leftrightarrow x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\widehat H = \\widehat E\\) mà hai góc này so le trong nên \\(GH\\parallel EF\\)</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lý Thales:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{GH}}{{EF}} = \\frac{{GD}}{{FD}} = \\frac{{HD}}{{ED}} \\Rightarrow \\frac{z}{{7,8}} = \\frac{y}{9} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\\\ \\Rightarrow \\frac{z}{{7,8}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow z = 2,6\\\\ \\Rightarrow \\frac{y}{9} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow y = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta thấy IK là đường phân giác của \\(\\widehat {LIJ}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{JK}}{{KL}} = \\frac{{IJ}}{{IL}} \\Rightarrow \\frac{t}{3} = \\frac{{2,4}}{{3,6}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow t = 2\\)</p>"},{"article_id":142606,"cat_id":1392,"publish_time":1687770780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 85","alias":"giai-bai-5-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_21.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BHA} = 90^\\circ ;\\,\\,\\widehat B\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta HBA\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{HB}} = \\frac{{BC}}{{BA}} \\Rightarrow A{B^2} = BC.HB\\)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = 90^\\circ ;\\,\\,\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta HAC\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AC}}{{HC}} = \\frac{{BC}}{{AC}} \\Rightarrow A{C^2} = BC.CH\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta HBA\\) và \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta HAC\\) nên \\(\\Delta ABH \\backsim \\Delta CAH\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AH}}{{CH}} = \\frac{{BH}}{{AH}} \\Rightarrow A{H^2} = BH.CH\\)</p>\r\n<p>d) Ta có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} = BC.BH \\Rightarrow \\frac{1}{{A{B^2}}} = \\frac{1}{{BC.BH}}\\)</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = BC.CH \\Rightarrow \\frac{1}{{A{B^2}}} = \\frac{1}{{BC.CH}}\\)</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = BH.CH \\Rightarrow \\frac{1}{{A{H^2}}} = \\frac{1}{{BH.CH}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{1}{{A{B^2}}} + \\frac{1}{{A{C^2}}} = \\frac{1}{{BC.BH}} + \\frac{1}{{BC.CH}}\\\\ = \\frac{1}{{BC}}.\\left( {\\frac{1}{{BH}} + \\frac{1}{{CH}}} \\right)\\\\ = \\frac{1}{{BC}}.\\frac{{BH + CH}}{{BH.CH}}\\\\ = \\frac{1}{{BC}}.\\frac{{BC}}{{BH.CH}}\\\\ = \\frac{1}{{BH.CH}}\\\\ = \\frac{1}{{A{H^2}}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142583,"cat_id":1392,"publish_time":1687765020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 82","alias":"giai-bai-5-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/1_11.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\Delta ABC \\backsim \\Delta MNP\\) suy ra \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\) và \\(\\widehat B = \\widehat N\\)</p>\r\n<p>Mà D là trung điểm BC và Q là trung điểm NP nên \\(BC = 2BD\\) và \\(NP = 2NQ\\)</p>\r\n<p>Thay vào biểu thức (1) ta được \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{2BD}}{{2NQ}} \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BD}}{{NQ}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABD và tam giác MNQ có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BD}}{{NQ}}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat N\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABD \\backsim \\Delta MNQ\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ABD \\backsim \\Delta MNQ\\) nên ta có \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AD}}{{MQ}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\) và \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {NMQ}\\) hay \\(\\widehat {BAG} = \\widehat {NMK}\\)</p>\r\n<p>Mà G và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác MNP nên \\(AD = \\frac{3}{2}AG\\) và \\(MQ = \\frac{3}{2}MK\\).</p>\r\n<p>Thay vào (2) ta được: \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{\\frac{3}{2}AG}}{{\\frac{3}{2}MK}} \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AG}}{{MK}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABG và tam giác NMK có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AG}}{{MK}}\\) và \\(\\widehat {BAG} = \\widehat {NMK}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta ABG \\backsim \\Delta MNK\\) (c-g-c)</p>"},{"article_id":142440,"cat_id":1392,"publish_time":1687575240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 78","alias":"giai-bai-5-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \\(180^\\circ \\) nên nếu \\(\\widehat {PMN} = \\widehat {ACB},\\,\\,\\widehat {PNM} = \\widehat {BAC}\\) thì \\(\\widehat {MPN} = \\widehat {CBA}\\)</p>\r\n<p>Ta cần \\(\\Delta ABC \\backsim\\Delta NPM\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{{AB}}{{NP}} = \\frac{{BC}}{{PM}} = \\frac{{AC}}{{NM}}\\) hay \\(\\frac{8}{{NP}} = \\frac{6}{{PM}} = \\frac{3}{{4,5}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{8}{{NP}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow NP = 8.3:2 = 12cm\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{6}{{MP}} = \\frac{2}{3} \\Rightarrow MP = 6.3:2 = 9cm\\)</p>\r\n<p>Qua điểm N vẽ cung tròn tâm N, bán kính 12cm.</p>\r\n<p>Qua điểm M vẽ cung tròn tâm M, bán kính 9cm.</p>\r\n<p>Giao điểm của hai cung tròn vừa vẽ là điểm P. Ta có NP = 12cm và MP = 9cm.</p>\r\n<p>Vậy Thanh chỉ cần thước thẳng và compa để xác định được điểm P thỏa mãn đề bài.</p>"},{"article_id":142412,"cat_id":1392,"publish_time":1687483800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 73","alias":"giai-bai-5-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0623/1_3.png\" /></p>\r\n<p>Vì \\(AM = MN = NB\\) và \\(AP = PQ = QC\\) nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ.</p>\r\n<p>Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow MP//NQ\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta AMP \\backsim \\Delta ANQ\\) (theo định lí)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat {AMP} = \\widehat {ANQ}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AP}}{{AC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow MP//BC\\) (Định lý Thales đảo)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AMP \\backsim \\Delta ABC\\).</p>"},{"article_id":142146,"cat_id":1392,"publish_time":1687311480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều ","label":"Bài 6 trang 69","alias":"giai-bai-6-trang-69-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ACD với đường phân giác AE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ED}}{{EC}} = \\frac{{AD}}{{AC}}\\,\\,\\left( 1 \\right)\\) (Tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Xét tam giác BCD với đường phân giác BE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ED}}{{EC}} = \\frac{{BD}}{{BC}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\) (Tính chất đường phân giác trong tam giác)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{{BD}}{{BC}} \\Rightarrow AD.BC = AC.BD\\)</p>"},{"article_id":142135,"cat_id":1392,"publish_time":1687255680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 65","alias":"giai-bai-5-trang-65-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \\(MN = \\frac{1}{2}BC \\Rightarrow BC = 2MN = 2.4,5 = 9m\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai mép dưới của mái là 9m.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":142099,"cat_id":1392,"publish_time":1687247940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 57","alias":"giai-bai-5-trang-57-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không cần dùng thước đo.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_62.png\" /></p>\r\n<p>Lấy một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng AB và nối AP, BP.</p>\r\n<p>Trên đoạn thẳng AP lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{{AM}}{{AP}} = \\frac{1}{3};\\,\\,\\frac{{AN}}{{AP}} = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>Kẻ các đoạn thẳng \\(MC\\parallel PB,\\,\\,ND\\parallel PB\\) với \\(C,\\,\\,D \\in AB\\).</p>\r\n<p>Theo hệ quả của định lý Thales trong tam giác APB thì \\(\\frac{{AM}}{{AP}} = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{1}{3}\\) và \\(\\frac{{AN}}{{AP}} = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>Khi đó AC = CD = DB = \\(\\frac{1}{3}\\)AB.</p>\r\n<p>Vậy ta đã chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau mà không cần dùng thước đo.</p>"},{"article_id":142621,"cat_id":1392,"publish_time":1687773840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 8 trang 95","alias":"giai-bai-8-trang-95-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 105. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {BCA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác BHC vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {HBC} + \\widehat {HCB} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {HBC} + \\widehat {BCA} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {HBC} = \\widehat {BAC}\\) hay \\(\\widehat {HBC} = \\widehat {BAH}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác HAB và tam giác HBC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAH} = \\widehat {CBH}\\) và \\(\\widehat {BHA} = \\widehat {CHB} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta HAB \\backsim \\Delta HBC\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta HAB \\backsim \\Delta HBC\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{HA}}{{HB}} = \\frac{{HB}}{{HC}}\\\\ \\Rightarrow H{B^2} = HA.HC\\\\ \\Rightarrow H{B^2} = 4.9 = 36\\\\ \\Rightarrow HB = 6cm\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta chứng minh được \\(\\Delta HAD \\backsim \\Delta HDC\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\frac{{HA}}{{HD}} = \\frac{{HD}}{{HC}}\\\\ \\Rightarrow H{D^2} = HA.HC\\\\ \\Rightarrow H{D^2} = 4.9 = 36\\\\ \\Rightarrow HD = 6cm\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(HB = HD = 6cm\\).</p>"},{"article_id":142607,"cat_id":1392,"publish_time":1687770900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 85","alias":"giai-bai-6-trang-85-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác AHBK có \\(\\widehat H = \\widehat B = \\widehat K = 90^\\circ \\) nên AHBK là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AK = BH = 1,6m\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABH vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\\) (Định lý Pytago)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2,{8^2} + 1,{6^2} = A{B^2}\\\\ \\Rightarrow A{B^2} = 10,4\\\\ \\Rightarrow AB = \\frac{{2\\sqrt {65} }}{5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BHA} = 90^\\circ \\) và \\(\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta HBA\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{BC}}{{BA}} = \\frac{{AB}}{{HB}} \\Leftrightarrow BC = A{B^2}:HB = {\\left( {\\frac{{2\\sqrt {65} }}{5}} \\right)^2}:1,6 = 6,5\\)</p>\r\n<p>Vậy cây cao 6,5m.</p>"},{"article_id":142585,"cat_id":1392,"publish_time":1687765140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 82","alias":"giai-bai-6-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình78, biết","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = BH.CH \\Rightarrow AH.AH = BH.CH \\Rightarrow \\frac{{AH}}{{CH}} = \\frac{{BH}}{{AH}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AH}}{{CH}} = \\frac{{BH}}{{AH}}\\) và \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {CHA} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta HAB \\backsim \\Delta HCA\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta HAB \\backsim \\Delta HCA\\)<em> </em>nên \\(\\widehat {HBA} = \\widehat {HAC}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHB vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {HAB} + \\widehat {HBA} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {HAB} + \\widehat {HAC} = 90^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {BAC} = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC vuông tại A.</p>"},{"article_id":142448,"cat_id":1392,"publish_time":1687575600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0624/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 78","alias":"giai-bai-6-trang-78-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \\(MN//BP\\) và \\(AD//BC \\Rightarrow MN//AD\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABD có \\(AD//MN \\Rightarrow \\frac{{BM}}{{BA}} = \\frac{{BN}}{{BD}}\\) (1) (Định lý Thales)</p>\r\n<p>Tương tự ta chứng minh được \\(NP//DC \\Rightarrow \\frac{{BN}}{{BD}} = \\frac{{BP}}{{BC}}\\)(2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(\\frac{{BM}}{{BA}} = \\frac{{BP}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\frac{{BM}}{{BA}} = \\frac{{BP}}{{BC}} \\Rightarrow MP//AC\\)(Định lý Thales đảo)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta PBM \\backsim\\Delta CBA\\) (c-c-c) (3)</p>\r\n<p>Vì BMNP là hình bình hành nên ta có \\(\\frac{{PB}}{{MN}} = \\frac{{BM}}{{NP}} = \\frac{{MP}}{{PM}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta PBM \\backsim\\Delta MNP\\) (c-c-c) (4)</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) ta có \\(\\Delta MNP \\backsim\\Delta CBA\\).</p>"},{"article_id":142413,"cat_id":1392,"publish_time":1687483920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 73","alias":"giai-bai-6-trang-73-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0623/1_4.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình bình hành nên \\(AD//BC\\) hay \\(AD//BM\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta NBM \\backsim \\Delta NAD\\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)</p>\r\n<p>b) Vì ABCD là hình bình hành nên\\(AB//CD\\) hay \\(BN//CD\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta NBM \\backsim \\Delta DCM\\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(\\Delta NBM \\backsim \\Delta NAD\\) (chứng minh ở câu a) và \\(\\Delta NBM \\backsim \\Delta DCM\\) (chứng minh ở câu b) nên \\(\\Delta NAD \\backsim \\Delta DCM\\).</p>"},{"article_id":142622,"cat_id":1392,"publish_time":1687773960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 9 trang 95","alias":"giai-bai-9-trang-95-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 106. Chứng minh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AIH} = \\widehat {AHB} = 90^\\circ ,\\,\\,\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AIH \\backsim \\Delta AHB\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AI}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AB}} \\Rightarrow A{H^2} = AI.AB\\) (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AKH} = \\widehat {AHC} = 90^\\circ ,\\,\\,\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AKH \\backsim \\Delta AHC\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AK}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AC}} \\Rightarrow A{H^2} = AK.AC\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)       </p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\\)</p>\r\n<p>b) Theo câu a ta có \\(AB.AI = AC.AK \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{AK}} = \\frac{{AC}}{{AI}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:</p>\r\n<p> \\(\\frac{{AB}}{{AK}} = \\frac{{AC}}{{AI}},\\,\\,\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\backsim \\Delta AKI\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {AIK} = \\widehat {ACB} \\Rightarrow \\widehat {AIK} = \\widehat {ACH}\\)</p>"},{"article_id":142588,"cat_id":1392,"publish_time":1687765260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 82","alias":"giai-bai-7-trang-82-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi \\(20m = 2000cm;\\,\\,50m = 5000cm\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{2}{{2000}} = \\frac{1}{{1000}};\\,\\,\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{5}{{5000}} = \\frac{1}{{1000}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}}\\) và \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {B'A'C'} = 135^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta A'B'C' \\backsim \\Delta ABC\\)</p>\r\n<p>Khi đó</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \\frac{{A'C'}}{{AC}} = \\frac{{B'C'}}{{BC}} = \\frac{1}{{1000}}\\\\ \\Rightarrow \\frac{{6,6}}{{BC}} \\approx \\frac{1}{{1000}}\\\\ \\Rightarrow BC \\approx 6600cm = 66m\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì vậy Vy có thể kết luận rằng khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m</p>"},{"article_id":142623,"cat_id":1392,"publish_time":1687774200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 10 trang 96","alias":"giai-bai-10-trang-96-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0626/2023-06-01-135013_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(MP\\parallel BQ\\) nên ta có \\(\\frac{{MP}}{{BQ}} = \\frac{{AP}}{{AQ}}\\) (hệ quả của định lý Thales)                                                                                                     </p>\r\n<p>Vì \\(PN\\parallel QC\\) nên ta có \\(\\frac{{PN}}{{QC}} = \\frac{{AP}}{{AQ}}\\) (hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MP}}{{BQ}} = \\frac{{PN}}{{QC}} = \\frac{{AP}}{{AQ}}\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(MP\\parallel QC\\) nên \\(\\frac{{MP}}{{QC}} = \\frac{{IP}}{{IQ}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>Vì \\(PN\\parallel BQ\\) nên \\(\\frac{{PN}}{{BQ}} = \\frac{{IP}}{{IQ}}\\) (Hệ quả của định lý Thales)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{MP}}{{QC}} = \\frac{{PN}}{{BQ}} = \\frac{{IP}}{{IQ}}\\)</p>"},{"article_id":142624,"cat_id":1392,"publish_time":1687774320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 11 trang 96","alias":"giai-bai-11-trang-96-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 107, chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ANB} = \\widehat {API} = 90^\\circ \\) và \\(\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta ABN \\backsim \\Delta AIP\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{AI}} = \\frac{{AN}}{{AP}} \\Rightarrow AI.AN = AP.AB\\)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = \\widehat {IPB} = 90^\\circ \\) và \\(\\widehat B\\) chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta AMB \\backsim \\Delta IPB\\) (g-g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{AB}}{{BI}} = \\frac{{BM}}{{BP}} \\Rightarrow BI.BM = AP.PB\\)</p>\r\n<p>Khi đó:</p>\r\n<p>\\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\\left( {AP + PB} \\right) = A{B^2}\\)</p>"},{"article_id":142625,"cat_id":1392,"publish_time":1687774380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 12 trang 96","alias":"giai-bai-12-trang-96-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Sau một thời gian sử dụng, một tủ sách nghệ thuật đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại (Hình 108).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo định lý Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(BM\\parallel EQ \\Rightarrow \\frac{{BM}}{{EQ}} = \\frac{{AB}}{{AE}} \\Rightarrow \\frac{{BM}}{4} = \\frac{1}{4} \\Rightarrow BM = 1\\)</p>\r\n<p>\\(CN\\parallel EQ \\Rightarrow \\frac{{CN}}{{EQ}} = \\frac{{AC}}{{AE}} \\Rightarrow \\frac{{CN}}{4} = \\frac{2}{4} \\Rightarrow CN = 2\\)</p>\r\n<p>\\(DP\\parallel EQ \\Rightarrow \\frac{{DP}}{{EQ}} = \\frac{{AD}}{{AE}} \\Rightarrow \\frac{{DP}}{4} = \\frac{3}{4} \\Rightarrow DP = 3\\)</p>\r\n<p>Vậy bác Ngọc cần chuẩn bị các miếng ván BM 1m, CN 2m, DP 3m.</p>"},{"article_id":142627,"cat_id":1392,"publish_time":1687774500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 13 trang 96","alias":"giai-bai-13-trang-96-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:\r\na) Tam giác OAB?\r\nb) Tam giác OBC?\r\nc) Tam giác OCD?\r\nd) Tứ giác ABCD?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB. </p>\r\n<p>b) Tam giác ONP đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC. </p>\r\n<p>c) Tam giác OPQ đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD.</p>\r\n<p>d) Tứ giác MNPQ đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD.</p>"},{"article_id":142628,"cat_id":1392,"publish_time":1687774620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0626/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 14 trang 96","alias":"giai-bai-14-trang-96-sgk-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng là:</p>\r\n<p>-         Lá 1 và 3</p>\r\n<p>-         Lá 3 và 5</p>\r\n<p>-         Lá 1 và 5</p>\r\n<p>-         Lá 2 và 4</p>\r\n<p>-         Lá 4 và 6</p>\r\n<p>-         Lá 2 và 6</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31885","item_id":31885,"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"31886","item_id":31886,"title":"Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"31887","item_id":31887,"title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"31888","item_id":31888,"title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"31889","item_id":31889,"title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"31890","item_id":31890,"title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ","is_link":0},{"id":"31891","item_id":31891,"title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác","is_link":0},{"id":"31892","item_id":31892,"title":"Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác ","is_link":0},{"id":"31893","item_id":31893,"title":"Bài 9. Hình đồng dạng Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 9. Hình đồng dạng","is_link":0},{"id":"31894","item_id":31894,"title":"Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn","is_link":0},{"id":"31895","item_id":31895,"title":"Bài tập cuối chương 8 Toán 8 cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 8 ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}