{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 5: Phép chia đa thức một biến - Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","alias":"bai-5-phep-chia-da-thuc-mot-bien-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28852,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":123733,"cat_id":1006,"publish_time":1668833100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 41 trang 53 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 41 trang 53 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {\\frac{3}{4}{x^3}} \\right):\\left( { - \\frac{1}{2}{x^2}} \\right) = \\frac{3}{4}:\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right).({x^3}:{x^2}) =  - \\frac{3}{2}x\\)</p>\r\n<p>b) \\((5{x^n}):(4{x^2}) = (5:4).({x^n}:{x^2}) = \\frac{5}{4}{x^{n - 2}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(({x^3} - 3{x^2} + 6x):\\left( { - \\frac{1}{3}x} \\right) = {x^3}:\\left( { - \\frac{1}{3}x} \\right) - 3{x^2}:\\left( { - \\frac{1}{3}x} \\right) + 6x:\\left( { - \\frac{1}{3}x} \\right)\\)</p>\r\n<p>                                     \\( = \\left[ {1:\\left( { - \\frac{1}{3}} \\right)} \\right]({x^3}:x) - \\left[ {3:\\left( { - \\frac{1}{3}} \\right)} \\right].({x^2}:x) + \\left[ {6:\\left( { - \\frac{1}{3}} \\right)} \\right].(x:x)\\)\\( =  - 3{x^2} + 9x - 18\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\left( {x + \\frac{1}{3}{x^2} + \\frac{7}{2}{x^3}} \\right):(5x) = x:(5x) + \\frac{1}{3}{x^2}:(5x) + \\frac{7}{2}{x^3}:(5x)\\)</p>\r\n<p>                                   \\( = (1:5).(x:x) + \\left( {\\frac{1}{3}:5} \\right).({x^2}:x) + \\left( {\\frac{7}{2}:5} \\right).({x^3}:x)\\)</p>\r\n<p>                                   \\( = \\frac{1}{5} + \\frac{1}{{15}}x + \\frac{7}{{10}}{x^2} = \\frac{7}{{10}}{x^2} + \\frac{1}{{15}}x + \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":123734,"cat_id":1006,"publish_time":1668833160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 42 trang 53 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 42 trang 53 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-53-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"a) Cho đa thức \\(P(x) = \\left( {6{x^5} - \\frac{1}{2}{x^4} + \\frac{1}{3}{x^3}} \\right):(2{x^3})\\). Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P(x) = \\left( {6{x^5} - \\frac{1}{2}{x^4} + \\frac{1}{3}{x^3}} \\right):(2{x^3}) = 6{x^5}:(2{x^3}) - \\frac{1}{2}{x^4}:(2{x^3}) + \\frac{1}{3}{x^3}:(2{x^3})\\)\\( = 3{x^2} - \\frac{1}{4}x + \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(P( - 2) = 3.{( - 2)^2} - \\frac{1}{4}.( - 2) + \\frac{1}{6} = 12 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{6} = \\frac{{38}}{3}\\)</p>\r\n<p>b) \\(Q(x) = 3\\left( {\\frac{{2x}}{3} - 1} \\right) + (15{x^2} - 10x):( - 5x) - (3x - 1)\\)\\( = 2x - 3 + 15{x^2}:( - 5x) - 10x:( - 5x) - 3x + 1\\)</p>\r\n<p>                                                                       \\( = 2x - 3 - 3x + 2 - 3x + 1 =  - 4x\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(Q\\left( {\\frac{1}{3}} \\right) =  - 4.\\frac{1}{3} =  - \\frac{4}{3}\\)</p>"},{"article_id":123735,"cat_id":1006,"publish_time":1668833220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 43 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Khi giải bài tập “Xét xem đa thức \\(A(x) =  - 12{x^4} + 5{x^3} + 15{x^2}\\) có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x2 hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”, còn bạn Hà nói “Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B(x)”. Theo em, bạn nào nói đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có các tính chất sau:</p>\r\n<p>Xét đa thức <em>A </em>và đơn thức <em>B</em></p>\r\n<p>+ Khi từng hạng tử của đa thức <em>A</em> đều chia hết cho đơn thức <em>B </em>thì đa thức <em>A</em> chia hết cho đơn thức <em>B</em></p>\r\n<p>+ Từng hạng tử của <em>A</em> đều là các đơn thức, khi đó các đơn thức trong <em>A</em> chia hết cho đơn thức <em>B</em> khi mỗi biến của <em>B</em> đều là biến của <em>A</em> với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong <em>A</em></p>\r\n<p>Vậy bạn Hà nói đúng</p>"},{"article_id":123736,"cat_id":1006,"publish_time":1668833280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 44 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0428/capture_2.PNG\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\((3{x^3} - 7{x^2} + 4x - 4):(x - 2) = 3{x^2} - x + 2\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0428/capture_1.PNG\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(({x^5} + x + 1):({x^3} - x) = {x^2} + 1\\) dư \\(2x + 1\\)</p>"},{"article_id":123737,"cat_id":1006,"publish_time":1668833280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 45 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 45 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho đa thức \\(P(x) = 3{x^3} - 2{x^2} + 5\\). Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x)= 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài ta có: <em>P</em>(<em>x</em>) : <em>Q</em>(<em>x</em>) = <em>S</em>(<em>x</em>) và dư <em>R</em>(<em>x</em>). Khi đó \\(P(x) - R(x) = S(x).Q(x)\\)</p>\r\n<p>Xét \\(P(x) - R(x) = (3{x^3} - 2{x^2} + 5) - (3x + 3) = 3{x^3} - 2{x^2} + 5 - 3x - 3 = 3{x^3} - 2{x^2} - 3x + 2\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(Q(x) = (3{x^3} - 2{x^2} - 3x + 2):S(x) = (3{x^3} - 2{x^2} - 3x + 2):(3x - 2)\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Vậy \\(Q(x) = {x^2} - 1\\)</p>"},{"article_id":123738,"cat_id":1006,"publish_time":1668833340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"a) Tìm số dư của phép chia đa thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0814/1.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy số dư của phép chia đa thức 4<em>x</em><sup>4</sup> – 2<em>x</em><sup>2</sup> +7 cho <em>x</em> + 3 là 313</p>\r\n<p>b) Gọi <em>P</em>(<em>x</em>) là đa thức bị chia. Ta có: \\(P(x) = ({x^2} - 2x + 3)({x^2} - 2) + (9x - 5)\\)</p>\r\n<p>                                                           \\( = {x^4} - 2{x^2} - 2{x^3} + 4x + 3{x^2} - 6 + 9x - 5\\)</p>\r\n<p>                                                           \\( = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức bị chia là: \\(P(x) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 13x - 11\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":123739,"cat_id":1006,"publish_time":1668833400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 47 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 47 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"a) Tìm số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Số dư trong phép chia (10<em>x</em><sup>2</sup> – 7<em>x </em>+ <em>a</em>) : (2<em>x</em> – 3) là <em>a</em> + 12</p>\r\n<p>Để 10<em>x</em><sup>2</sup> – 7<em>x </em>+ <em>a</em> chia hết cho 2<em>x</em> – 3 thì<em> a</em> + 12 = 0 \\( \\Rightarrow \\) <em>a</em> = -12</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Số dư trong phép chia (<em>x</em><sup>3</sup> – 10<em>x</em> + <em>a</em>) : (<em>x</em> − 2) là <em>a</em> – 12</p>\r\n<p>Để <em>x</em><sup>3</sup> – 10<em>x</em> + <em>a</em> chia hết cho <em>x</em> – 2 thì<em> a</em> – 12 = 0 \\( \\Rightarrow \\) <em>a</em> = 12</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":123740,"cat_id":1006,"publish_time":1668833460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 48 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 48 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tìm \\(n \\in \\mathbb{Z}\\) để 2n2 – n chia hết cho n + 1","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt tính chia ta được \\((2{n^2} - n):(n + 1) = 2n - 3\\) dư 3</p>\r\n<p>Suy ra \\((2{n^2} - n) = (n + 1)(2n - 3) + 3\\)</p>\r\n<p>Nếu \\((2{n^2} - n) \\vdots (n + 1)\\) thì <em>n</em> + 1 là ước của 3 hay \\(n + 1 \\in \\)\\({\\rm{\\{ }} \\pm {\\rm{1;}} \\pm {\\rm{3\\} }}\\)</p>\r\n<p>+ Với \\(n + 1 = 1\\) thì \\(n = 0\\)                                              + Với \\(n + 1 =  - 1\\) thì \\(n =  - 2\\)       </p>\r\n<p>+ Với \\(n + 1 = 3\\) thì \\(n = 2\\)                                              + Với \\(n + 1 =  - 3\\) thì \\(n =  - 4\\)       </p>\r\n<p>Vậy \\(n \\in {\\rm{\\{ }} - 4; - 2;0;2\\} \\) thỏa mãn đề bài</p>"},{"article_id":123741,"cat_id":1006,"publish_time":1668833460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 49 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 49 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({S_{BCM}} = \\frac{1}{2}BM.BC = \\frac{1}{2}.BM.(2x + 5) = 6{x^2} + 13x - 5\\) (m<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Suy ra \\(BM = 2(6{x^2} + 13x - 5):(2x + 5) = (12{x^2} + 26x - 10):(2x + 5)\\)</p>\r\n<p>Đặt tính chia ta được \\(BM = 6x - 2\\) (m)</p>\r\n<p>Khi đó \\(AB = CD = AM + BM = 10 + (6x - 2) = 6x + 8\\) (m)</p>\r\n<p>Vậy diện tích mảnh đất hình thang vuông là:</p>\r\n<p>\\({S_{AMCD}} = \\frac{1}{2}.AD.(AM + CD) = \\frac{1}{2}.(2x + 5).(10 + 6x + 8) = \\frac{1}{2}(2x + 5)(6x + 18)\\)</p>\r\n<p>         \\( = \\frac{1}{2}(12{x^2} + 36x + 30x + 90) = \\frac{1}{2}(12{x^2} + 66x + 90) = 6{x^2} + 33x + 45\\) (m<sup>2</sup>)</p>"}],"most_views":[{"article_id":123736,"cat_id":1006,"publish_time":1668833280,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tính:","display_type":1},{"article_id":123735,"cat_id":1006,"publish_time":1668833220,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Khi giải bài tập “Xét xem đa thức \\(A(x) =  - 12{x^4} + 5{x^3} + 15{x^2}\\) có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x2 hay không”, bạn Hồng nói “Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3”, còn bạn Hà nói “Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B(x)”. Theo em, bạn nào nói đúng?","display_type":1},{"article_id":123738,"cat_id":1006,"publish_time":1668833340,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"a) Tìm số dư của phép chia đa thức ","display_type":1},{"article_id":123739,"cat_id":1006,"publish_time":1668833400,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 47 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"a) Tìm số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3","display_type":1},{"article_id":123741,"cat_id":1006,"publish_time":1668833460,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 49 trang 54 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-54-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}