{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0505/00-0.jpg","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":25937,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":109929,"cat_id":868,"publish_time":1654238640,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giải tam giác và ứng dụng thực tế ","label":"Lý thuyết Giải tam giác và ứng dụng thực tế ","alias":"ly-thuyet-giai-tam-giac-va-ung-dung-thuc-te","introtext":"Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc chưa biết của tam giác.","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109927,"cat_id":868,"publish_time":1654224540,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ SGK Toán 10 - CTST","label":"Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ","alias":"ly-thuyet-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180-do-sgk-toan-10-ctst","introtext":"1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC \r\n2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU\r\n3. CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":109928,"cat_id":868,"publish_time":1654228980,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết Định lí cosin và định lí sin","label":"Lý thuyết Định lí cosin và định lí sin","alias":"ly-thuyet-dinh-li-cosin-va-dinh-li-sin","introtext":"1. Định lí cosin\r\n2. Định lí sin","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":108489,"cat_id":868,"publish_time":1651747740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0.jpg","title":"Giải mục 1 trang 61, 62 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 61, 62","alias":"giai-muc-1-trang-61-62-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn\r\nTìm các giá trị lượng giác của góc 135","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108490,"cat_id":868,"publish_time":1651748100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 62, 63","alias":"giai-muc-2-trang-62-63-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc xOM và xON\r\nTính các giá trị lượng giác: sin120, cos150;cot 135\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108491,"cat_id":868,"publish_time":1651748520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải mục 3 trang 63, 64 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 63, 64","alias":"giai-muc-3-trang-63-64-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108492,"cat_id":868,"publish_time":1651748760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải mục 4 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 64, 65","alias":"giai-muc-4-trang-64-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính cos 80o43'51'';tan147o12'25'';cot 99o9'19''.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos {80^o}43'51'' = 0,161;\\\\\\tan {147^o}12'25'' =  - 0,644;\\\\\\cot {99^o}9'19'' =  - 0,161\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\alpha  = {136^o}18'9,81''.\\)</p>"},{"article_id":108493,"cat_id":868,"publish_time":1651749000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos {30^o} = \\sin \\left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \\right) = \\sin {60^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};\\\\\\sin {150^o} = \\sin \\left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \\right) = \\sin {30^o} = \\frac{1}{2};\\\\\\tan {135^o} =  - \\tan \\left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \\right) =  - \\tan {45^o} =  - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow E = 2.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} + \\frac{1}{2} - 1 = \\sqrt 3  - \\frac{1}{2}.\\)</p>"},{"article_id":108494,"cat_id":868,"publish_time":1651749240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 65","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh các hệ thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\sin {20^o} = \\sin \\left( {{{180}^o} - {{160}^o}} \\right) = \\sin {160^o}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\cos {50^o} = \\cos \\;({180^o} - {130^o}) =  - \\cos {130^o}\\)</p>"},{"article_id":108495,"cat_id":868,"publish_time":1651749360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0505/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 65","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \\(\\cos \\alpha \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos \\alpha  = \\frac{{ - \\sqrt 2 }}{2}\\) với \\(\\alpha  = {135^o}\\)</p>\r\n<p>b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \\(\\sin \\alpha \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = 0\\) với \\(\\alpha  = {0^o}\\) và \\(\\alpha  = {180^o}\\)</p>\r\n<p>c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \\(\\tan \\alpha \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha  = 1\\) với \\(\\alpha  = {45^o}\\)</p>\r\n<p>d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \\(\\cot \\alpha \\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cot \\alpha \\) không xác định với \\(\\alpha  = {0^o}\\) hoặc \\(\\alpha  = {180^o}\\) </p>"},{"article_id":108504,"cat_id":868,"publish_time":1651805280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 65","alias":"giai-bai-4-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(A+B+C=180^o\\)</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>\\(\\sin (B + C) = \\sin \\left( {{{180}^o} - A} \\right) = \\sin A\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\sin A = \\sin \\;(B + C)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\cos (B + C) = \\cos \\left( {{{180}^o} - A} \\right) =  - \\cos A\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\cos A =  - \\cos \\;(B + C)\\)</p>"},{"article_id":108505,"cat_id":868,"publish_time":1651806120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 65","alias":"giai-bai-5-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108506,"cat_id":868,"publish_time":1651806420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 65","alias":"giai-bai-6-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(A = 2{\\sin ^2}\\alpha  + 5{\\cos ^2}\\alpha  = 2({\\sin ^2}\\alpha  + {\\cos ^2}\\alpha ) + 3{\\cos ^2}\\alpha \\)</p>\r\n<p>Mà \\({\\cos ^2}\\alpha  + {\\sin ^2}\\alpha  = 1;\\cos \\alpha  =  - \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow A = 2 + 3.{\\left( { - \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}} \\right)^2} = 2 + 3.\\frac{1}{2} = \\frac{7}{2}.\\)</p>"},{"article_id":108507,"cat_id":868,"publish_time":1651806840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 65","alias":"giai-bai-7-trang-65-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yên cầu dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin {168^o}45'33'' = 0,195;\\\\\\cos {17^o}22'35'' = 0,954;\\\\\\tan {156^o}26'39'' =  - 0,436;\\\\\\cot {56^o}36'42'' = 0,659\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>i) \\(\\alpha  = {59^o}32'30,8''.\\)</p>\r\n<p>ii) \\(\\alpha  = {124^o}32'28,65''.\\)</p>\r\n<p>iii) \\(\\alpha  = {18^o}28'9,55''.\\)</p>"},{"article_id":108508,"cat_id":868,"publish_time":1651807140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 65, 66, 67","alias":"giai-muc-1-trang-65-66-67-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 880 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 70 (Hình 5).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108509,"cat_id":868,"publish_time":1651808220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 67, 68, 69","alias":"giai-muc-2-trang-67-68-69-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108510,"cat_id":868,"publish_time":1651808760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải mục 3 trang 70, 71, 72 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 70, 71, 72","alias":"giai-muc-3-trang-70-71-72-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là 48 và 105) (Hình 12).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108511,"cat_id":868,"publish_time":1651809180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 72","alias":"giai-bai-1-trang-72-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}<br />{{x^2} = 6,{5^2} + {5^2} - 2.6,5.5.\\cos {{72}^o} \\approx 47,16}\\\\<br />{ \\Leftrightarrow x = \\sqrt {47,16} \\approx 6,87}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} = {\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)^2} + {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^2} - 2.\\frac{1}{5}.\\frac{1}{3}.\\cos {123^o} \\approx 0,224\\\\ \\Leftrightarrow x = \\sqrt {0,224} \\approx 0,473\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108512,"cat_id":868,"publish_time":1651809540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 72","alias":"giai-bai-2-trang-72-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{c}{{\\sin {{105}^o}}} = \\frac{{12}}{{\\sin {{35}^o}}} \\Rightarrow c = \\frac{{12.\\sin {{105}^o}}}{{\\sin {{35}^o}}} \\approx 20,2\\)</p>"},{"article_id":108513,"cat_id":868,"publish_time":1651809660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 72","alias":"giai-bai-3-trang-72-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC, biết cạnh. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144521_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Đặt \\(AB = c,AC = b,BC = a.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a = 152;\\widehat A = {180^o} - ({79^o} + {61^o}) = {40^o}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = 2R\\)</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AC = b = \\frac{{a.\\sin B}}{{\\sin A}} = \\frac{{152.\\sin {{79}^o}}}{{\\sin {{40}^o}}} \\approx 232,13\\\\AB = c = \\frac{{a.\\sin C}}{{\\sin A}} = \\frac{{152.\\sin {{61}^o}}}{{\\sin {{40}^o}}} \\approx 206,82\\\\R = \\frac{a}{{2\\sin A}} = \\frac{{152}}{{2\\sin {{40}^o}}} \\approx 118,235\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108515,"cat_id":868,"publish_time":1651809840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_10.jpg","title":"Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 73","alias":"giai-bai-4-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt \\(a = BC,b = AC,c = AB\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a = 800,b = 700,c = 500.\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \\frac{1}{7} \\Rightarrow \\widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\\\\cos B = \\frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \\frac{1}{2} \\Rightarrow \\widehat B = {60^o};\\\\\\cos C = \\frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \\frac{{11}}{{14}} \\Rightarrow \\widehat C = {38^o}12'47,56''.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat A = {81^o}47'12,44'';\\widehat B = {60^o};\\widehat C = {38^o}12'47,56''.\\)</p>"},{"article_id":108516,"cat_id":868,"publish_time":1651810020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_11.jpg","title":"Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 73","alias":"giai-bai-5-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0506/82.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Kí hiệu các điểm A, B, C như hình trên.</p>\r\n<p>Từ giả thiết ta có: \\(AB = AC = 90,\\widehat A = {35^o}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}bc\\sin A\\), ta có: \\(S = \\frac{1}{2}.90.90.\\sin {35^o} \\approx 2323\\;(c{m^2})\\)</p>"},{"article_id":108519,"cat_id":868,"publish_time":1651810200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_12.jpg","title":"Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 73","alias":"giai-bai-6-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 8 và A =60\r\na) Tính diện tích tam giác ABC.\r\nb) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144615.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Đặt \\(a = BC,b = AC,c = AB.\\)</p>\r\n<p>a) Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}bc\\sin A\\), ta có: \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.8.6.\\sin {60^o} = \\frac{1}{2}.8.6.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = 12\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\\cos {60^o} = 52\\\\ \\Rightarrow BC = 2\\sqrt {13} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác IBC ta có:</p>\r\n<p>Góc \\(\\widehat {BIC} = 2.\\widehat {BAC} = {120^o}\\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)</p>\r\n<p>\\(IB = IC = R = \\frac{a}{{2\\sin A}} = \\frac{{2\\sqrt {13} }}{{2.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}}} = \\frac{{2\\sqrt {39} }}{3}.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{IBC}} = \\frac{1}{2}.\\frac{{2\\sqrt {39} }}{3}.\\frac{{2\\sqrt {39} }}{3}\\sin {120^o} = \\frac{{13\\sqrt 3 }}{3}.\\)</p>"},{"article_id":108521,"cat_id":868,"publish_time":1651810440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_13.jpg","title":"Giải bài 7 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 73","alias":"giai-bai-7-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.\r\na) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.\r\nb) Tính diện tích tam giác GBC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt \\(a = BC,b = AC,c = AB.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(p = \\frac{1}{2}(15 + 18 + 27) = 30\\)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron, ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\sqrt {30(30 - 15)(30 - 18)(30 - 27)}  = 90\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Và \\(r = \\frac{S}{p} = \\frac{{90\\sqrt 2 }}{{30}} = 3\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>b) Gọi, H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và G xuống BC, M là trung điểm BC.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144658.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>G là trọng tâm tam giác ABC nên \\(GM = \\frac{1}{3}AM\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow GK = \\frac{1}{3}.AH\\\\ \\Rightarrow {S_{GBC}} = \\frac{1}{3}.\\,{S_{ABC}} = \\frac{1}{3}.90\\sqrt 2  = 30\\sqrt 2 .\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108522,"cat_id":868,"publish_time":1651811280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_14.jpg","title":"Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 73","alias":"giai-bai-8-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt \\(a = BC,b = AC,c = AB\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0506/85_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sin C = \\frac{{AH}}{{AC}} = \\frac{{{h_a}}}{b} \\Rightarrow {h_a} = b.\\sin C\\)</p>\r\n<p>Theo định lí sin, ta có: \\(\\frac{b}{{\\sin B}} = 2R \\Rightarrow b = 2R.\\sin B\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {h_a} = 2R.\\sin B.\\sin C\\)</p>"},{"article_id":108523,"cat_id":868,"publish_time":1651811520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_15.jpg","title":"Giải bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 73","alias":"giai-bai-9-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-144918.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}ac.\\sin B\\) cho tam giác ABC và BED, ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}.BA.BC.\\sin B;{S_{BED}} = \\frac{1}{2}..BE.BD.\\sin B\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{{S_{BED}}}}{{{S_{ABC}}}} = \\frac{{\\frac{1}{2}.BE.BD.\\sin B}}{{\\frac{1}{2}.BA.BC.\\sin B}} = \\frac{{BE.BD}}{{BA.BC}}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\cos B = \\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{BE}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{{S_{BED}}}}{{{S_{ABC}}}} = \\frac{1}{9} \\Rightarrow \\frac{{BD}}{{BA}}.\\frac{{BE}}{{BC}} = \\frac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\cos B = \\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{BE}}{{BC}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>+) Xét tam giác ABC và tam giác DEB ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BE}}{{BC}} = \\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{1}{3}\\) và góc B chung</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC \\sim \\Delta DEB\\) (cgc)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{DE}}{{AC}} = \\frac{1}{3} \\Rightarrow AC = 3.DE = 3.2\\sqrt 2  = 6\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\cos B = \\frac{1}{3} \\Rightarrow \\sin B = \\sqrt {1 - {{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)}^2}}  = \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}\\) (do B là góc nhọn)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AC}}{{\\sin B}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{{6\\sqrt 2 }}{{\\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}}}:2 = \\frac{9}{2}\\)</p>"},{"article_id":108525,"cat_id":868,"publish_time":1651811700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_16.jpg","title":"Giải bài 10 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 73","alias":"giai-bai-10-trang-73-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x,BD = y và góc giữa AC và BD bằng alpha Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0519/2022-05-19-145021.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p>a) Áp dụng công thức \\(S = \\frac{1}{2}ac.\\sin B\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{OAD}} = \\frac{1}{2}.OA.OD.\\sin \\alpha ;\\quad {S_{OBC}} = \\frac{1}{2}.OB.OC.\\sin \\alpha ;\\\\{S_{OAB}} = \\frac{1}{2}.OA.OB.\\sin ({180^o} - \\alpha );\\quad {S_{OCD}} = \\frac{1}{2}.OD.OC.\\sin ({180^o} - \\alpha ).\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\sin ({180^o} - \\alpha ) = \\sin \\alpha \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{OAB}} = \\frac{1}{2}.OA.OB.\\sin \\alpha ;\\quad {S_{OCD}} = \\frac{1}{2}.OD.OC.\\sin \\alpha .\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {S_{ABCD}} = \\left( {{S_{OAD}} + {S_{OAB}}} \\right) + \\left( {{S_{OBC}} + {S_{OCD}}} \\right)\\\\ = \\frac{1}{2}.OA.\\sin \\alpha .(OD + OB) + \\frac{1}{2}.OC.\\sin \\alpha .(OB + OD)\\\\ = \\frac{1}{2}.OA.\\sin \\alpha .BD + \\frac{1}{2}.OC.\\sin \\alpha .BD\\\\ = \\frac{1}{2}.BD.\\sin \\alpha .(OA + OC)\\\\ = \\frac{1}{2}.AC.BD.\\sin \\alpha  = \\frac{1}{2}.x.y.\\sin \\alpha .\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Nếu \\(AC \\bot BD\\) thì \\(\\alpha  = {90^o} \\Rightarrow \\sin \\alpha  = 1.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{ABCD}} = \\frac{1}{2}.x.y.1 = \\frac{1}{2}.x.y.\\)</p>"},{"article_id":108527,"cat_id":868,"publish_time":1651812600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_17.jpg","title":"Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 74, 75","alias":"giai-muc-1-trang-74-75-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108528,"cat_id":868,"publish_time":1651819680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_18.jpg","title":"Giải mục 2 trang 75, 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 75, 76, 77","alias":"giai-muc-2-trang-75-76-77-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450 km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc\r\n\r\nTrên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108529,"cat_id":868,"publish_time":1651820040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_19.jpg","title":"Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 77","alias":"giai-bai-1-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108530,"cat_id":868,"publish_time":1651820340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_20.jpg","title":"Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 77","alias":"giai-bai-2-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để lắp đường dây diện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\\cos C\\\\ \\Leftrightarrow A{B^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\\cos {70^o}\\\\ \\Rightarrow AB \\approx 10,45\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp là:</p>\r\n<p>\\(AC + CB - AB = 10 + 8 - 10,45 = 7,55\\;(km).\\)</p>"},{"article_id":108531,"cat_id":868,"publish_time":1651820520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_21.jpg","title":"Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 77","alias":"giai-bai-3-trang-77-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0506/7_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p><strong>Cách 1:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin, ta có: \\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = \\sin A.\\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\sin 56,{5^o}.\\frac{{16}}{{\\sin 33,{5^o}}} \\approx 24,2\\;(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \\(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\\)</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>\\(\\tan A = \\frac{{BC}}{{AC}} \\Rightarrow BC = AC.\\tan A = 16.\\tan 56,{5^o} \\approx 24,2\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \\(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\\)</p>"},{"article_id":108602,"cat_id":868,"publish_time":1652061900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0.jpg","title":"Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 78","alias":"giai-bai-1-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: \\(\\begin{array}{l}{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\\cos C\\\\ \\Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\\cos {47^ \\circ }20'\\\\ \\Rightarrow c \\approx 37\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin, ta có: \\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\frac{{49,4}}{{\\sin A}} = \\frac{{26,4}}{{\\sin B}} = \\frac{{37}}{{\\sin {{47}^ \\circ }20'}}\\\\ \\Rightarrow \\sin A = \\frac{{49,4.\\sin {{47}^ \\circ }20'}}{{37}} \\approx 0,982 \\Rightarrow \\widehat A \\approx {79^ \\circ }\\\\ \\Rightarrow \\widehat B \\approx {180^ \\circ } - {79^ \\circ } - {47^ \\circ }20' = {53^ \\circ }40'\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108603,"cat_id":868,"publish_time":1652062260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_1.jpg","title":"Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 78","alias":"giai-bai-2-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\\\ \\Rightarrow \\cos A = \\frac{{{{13}^2} + {{15}^2} - {{24}^2}}}{{2.13.15}} =  - \\frac{7}{{15}};\\cos B = \\frac{{{{24}^2} + {{15}^2} - {{13}^2}}}{{2.24.15}} = \\frac{{79}}{{90}}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A \\approx 117,{8^ \\circ },\\widehat B \\approx 28,{6^o}\\\\ \\Rightarrow \\widehat C \\approx 33,{6^o}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108604,"cat_id":868,"publish_time":1652063400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_2.jpg","title":"Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 78","alias":"giai-bai-3-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 8,b = 10,c = 13. Tính các góc A, B, C","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108532,"cat_id":868,"publish_time":1651820700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_22.jpg","title":"Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 78","alias":"giai-bai-4-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{CB}} \\Leftrightarrow AB = \\tan {32^ \\circ }.(1 + x)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \\(\\tan D = \\frac{{AB}}{{DB}} \\Leftrightarrow AB = \\tan {40^ \\circ }.x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\tan {32^ \\circ }.(1 + x) = \\tan {40^ \\circ }.x\\\\ \\Leftrightarrow x.(\\tan {40^ \\circ } - \\tan {32^ \\circ }) = \\tan {32^ \\circ }\\\\ \\Leftrightarrow x = \\frac{{\\tan {{32}^ \\circ }}}{{\\tan {{40}^ \\circ } - \\tan {{32}^ \\circ }}}\\\\ \\Leftrightarrow x \\approx 2,9\\;(km)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB \\approx \\tan {40^ \\circ }.2,92 \\approx 2,45\\;(km)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.</p>"},{"article_id":108533,"cat_id":868,"publish_time":1651820880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_23.jpg","title":"Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 78","alias":"giai-bai-5-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32 so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0506/10.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Gọi A là vị trí của khinh khí cầu, Pt là đường sườn đồi như hình.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>Tại P, góc nâng của khinh khí cầu là \\({62^ \\circ }\\)\\( \\Rightarrow \\widehat P = {62^ \\circ } - {32^ \\circ } = {30^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Tại Q, góc nâng của khinh khí cầu là \\({70^ \\circ }\\)\\( \\Rightarrow \\widehat {AQt} = {70^ \\circ } - {32^ \\circ } = {38^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {AQP} = {180^ \\circ } - {38^ \\circ } = {142^ \\circ }\\) và \\(\\widehat A = {180^ \\circ } - {142^ \\circ } - {30^ \\circ } = {8^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác APQ, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{PQ}}{{\\sin A}} = \\frac{{QA}}{{\\sin P}}\\\\ \\Rightarrow QA = \\sin P.\\frac{{PQ}}{{\\sin A}} = \\sin {30^ \\circ }.\\frac{{60}}{{\\sin {8^ \\circ }}} \\approx 215,56\\;(m)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu là 215,56 m.</p>"},{"article_id":108534,"cat_id":868,"publish_time":1651821060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0506/resize_00-0_24.jpg","title":"Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 78","alias":"giai-bai-6-trang-78-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt dất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0506/2_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Gọi các điểm A, B, C, H như hình trên.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABH ta có:</p>\r\n<p>\\(AH = 352,\\;\\widehat {BAH} = {62^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\cos \\widehat {BAH} = \\frac{{AH}}{{AB}} \\Rightarrow AB = 352 : \\cos {62^ \\circ } \\approx 749,78\\)</p>\r\n<p>Tương tự, ta có: \\(\\cos \\widehat {CAH} = \\frac{{AH}}{{AC}} \\Rightarrow AC = 352:\\cos {54^ \\circ } \\approx 598,86\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\\cos A\\\\ \\Leftrightarrow B{C^2} = {749,78^2} + {598,86^2} - 2.749,78.598,86.\\cos {43^ \\circ }\\\\ \\Rightarrow BC \\approx 513,84\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai cột mốc này là 513,84 m.</p>"},{"article_id":108606,"cat_id":868,"publish_time":1652063700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_3.jpg","title":"Giải bài 4 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 79","alias":"giai-bai-4-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có A = 120,b = 8,c = 5. Tính:\r\na) Cạnh a và các góc B, C\r\nb) Diện tích tam giác ABC\r\nc) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":108608,"cat_id":868,"publish_time":1652064000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_4.jpg","title":"Giải bài 5 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 79","alias":"giai-bai-5-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD\r\na) Chứng minh \r\nb) Cho AB = 4,BC = 5,BD = 7 Tính AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0509/6.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí cosin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\\cos ABC\\\\B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\\cos BAD\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AD = BC;\\cos BAD = \\cos ({180^ \\circ } - ABC) =  - \\cos ABC\\) </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} + 2.AB.BC.\\cos BAD\\\\B{D^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.AD.\\cos BAD\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế ta được:</p>\r\n<p>\\( A{C^2} + B{D^2} = 2\\left( {A{B^2} + B{C^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)  Theo câu a, ta suy ra: \\(A{C^2} = 2\\left( {A{B^2} + B{C^2}} \\right) - B{D^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow A{C^2} = 2\\left( {{4^2} + {5^2}} \\right) - {7^2} = 33\\\\ \\Rightarrow AC = \\sqrt {33} \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108610,"cat_id":868,"publish_time":1652064600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_5.jpg","title":"Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 79","alias":"giai-bai-6-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25.\r\na) Tính diện tích tam giác ABC\r\nb) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(p = \\frac{{a + b + c}}{2} = \\frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30\\)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức heron, ta có:  \\(S = \\sqrt {30.(30 - 15).(30 - 20).(30 - 25)}  = 150\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(S = \\frac{{abc}}{{4R}} \\Rightarrow R = \\frac{{abc}}{{4S}} = \\frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.\\)</p>"},{"article_id":108611,"cat_id":868,"publish_time":1652065200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_6.jpg","title":"Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 79","alias":"giai-bai-7-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng hệ quả của định lí sin và định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = 2R \\Rightarrow \\sin A = \\frac{a}{{2R}}\\)</p>\r\n<p>và \\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\cot A = \\frac{{\\cos A}}{{\\sin A}} = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}:\\frac{a}{{2R}} = R.\\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{abc}}\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(\\cot B = R.\\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{abc}}\\) và \\(\\cot C = R.\\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{abc}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\cot A + \\cot B + \\cot C = \\frac{R}{{abc}}\\left[ {\\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \\right) + \\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \\right) + \\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \\right)} \\right]\\\\ = \\frac{R}{{abc}}\\left( {2{b^2} + 2{c^2} + 2{a^2} - {a^2} - {c^2} - {b^2}} \\right) = \\frac{{R({a^2} + {b^2} + {c^2})}}{{abc}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":108613,"cat_id":868,"publish_time":1652065560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_7.jpg","title":"Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 79","alias":"giai-bai-8-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = {370^2} + {350^2} - 2.370.350.\\cos 2,{1^ \\circ }\\\\ \\Rightarrow AB \\approx 23,96\\;(km)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai tòa nhà là 23,96 km.</p>"},{"article_id":108614,"cat_id":868,"publish_time":1652065680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_8.jpg","title":"Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 79","alias":"giai-bai-9-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (Hình 2). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các  góc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác APB và AQB, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\tan {35^ \\circ } = \\frac{{AB}}{{PB}} = \\frac{{AB}}{{300 + QB}}\\) và \\(\\tan {48^ \\circ } = \\frac{{AB}}{{QB}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow AB = \\tan {35^ \\circ }.\\left( {300 + QB} \\right) = \\tan {48^ \\circ }.QB\\\\ \\Leftrightarrow \\tan {35^ \\circ }.300 + \\tan {35^ \\circ }.QB = \\tan {48^ \\circ }.QB\\\\ \\Leftrightarrow \\tan {35^ \\circ }.300 = \\left( {\\tan {{48}^ \\circ } - \\tan {{35}^ \\circ }} \\right).QB\\\\ \\Leftrightarrow QB = \\frac{{\\tan {{35}^ \\circ }.300}}{{\\tan {{48}^ \\circ } - \\tan {{35}^ \\circ }}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB = \\tan {48^ \\circ }.QB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = \\tan {48^ \\circ }.\\frac{{\\tan {{35}^ \\circ }.300}}{{\\tan {{48}^ \\circ } - \\tan {{35}^ \\circ }}} \\approx 568,5\\;(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy tháp hải đăng cao khoảng 568,5 m.</p>"},{"article_id":108615,"cat_id":868,"publish_time":1652065860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2022/0509/resize_00-0_9.jpg","title":"Giải bài 10 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 79","alias":"giai-bai-10-trang-79-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat {D{A_1}{C_1}} = \\widehat {{A_1}D{B_1}} + \\widehat {D{B_1}{A_1}} \\Rightarrow \\widehat {{A_1}D{B_1}} = {49^ \\circ } - {35^ \\circ } = {14^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác \\({A_1}D{B_1}\\) , ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{A_1}D}}{{\\sin {B_1}}} = \\frac{{{A_1}{B_1}}}{{\\sin D}} \\Leftrightarrow \\frac{{{A_1}D}}{{\\sin {{35}^ \\circ }}} = \\frac{{12}}{{\\sin {{14}^ \\circ }}}\\\\ \\Rightarrow {A_1}D = \\sin {35^ \\circ }.\\frac{{12}}{{\\sin {{14}^ \\circ }}} \\approx 28,45\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác \\({A_1}D{C_1}\\) , ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{A_1}D}}{{\\sin {C_1}}} = \\frac{{{C_1}D}}{{\\sin {A_1}}} \\Leftrightarrow \\frac{{28,45}}{{\\sin {{90}^ \\circ }}} = \\frac{{{C_1}D}}{{\\sin {{49}^ \\circ }}}\\\\ \\Rightarrow {C_1}D = \\sin {49^ \\circ }.\\frac{{28,45}}{{\\sin {{90}^ \\circ }}} \\approx 21,47\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, chiều cao CD của tháp là: \\(21,47 + 1,2 = 22,67\\;(m)\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"25938","item_id":25938,"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180","is_link":0},{"id":"25939","item_id":25939,"title":"Bài 2. Định lí cosin và định lí sin Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Định lí cosin và định lí sin","is_link":0},{"id":"25940","item_id":25940,"title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế ","is_link":0},{"id":"25941","item_id":25941,"title":"Bài tập cuối chương IV Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương IV","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}