{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến - Kết nối tri thức với cuộc sống","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"bai-28-phep-chia-da-thuc-mot-bien-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27462,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":116113,"cat_id":1004,"publish_time":1660705980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.25 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.25 trang 34","alias":"giai-bai-725-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đa thức đã cho chia hết cho \\({x^n}\\) nếu từng hạng tử của nó chia hết cho \\({x^n}\\) nếu từng hạng tử của nó chia hết cho \\({x^n}\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^5} \\vdots {x^n}\\\\{x^4} \\vdots {x^n}\\\\{x^2} \\vdots {x^n}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}n \\le 5\\\\n \\le 4\\\\n \\le 2\\end{array} \\right. \\Rightarrow n \\le 2 \\Rightarrow n \\in \\left\\{ {0;1;2} \\right\\}\\) </p>"},{"article_id":116114,"cat_id":1004,"publish_time":1660706040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.26 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.26 trang 34 ","alias":"giai-bai-726-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép chia sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}a)\\\\\\left( { - 4{x^5} + 3{x^3} - 2{x^2}} \\right):\\left( { - 2{x^2}} \\right)\\\\ = \\left( { - 4{x^5}} \\right):\\left( { - 2{x^2}} \\right) + 3{x^3}:\\left( { - 2{x^2}} \\right) + \\left( { - 2{x^2}} \\right):\\left( { - 2{x^2}} \\right)\\\\ = 2{x^3} - \\dfrac{3}{2}x + 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}b)\\\\\\left( {0,5{x^3} - 1,5{x^2} + x} \\right):0,5x\\\\ = \\left( {0,5{x^3}:0.5x} \\right) - \\left( {1,5{x^2}:0,5x} \\right) + \\left( {x:0,5x} \\right)\\\\ = {x^2} - 3x + 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}c)\\\\\\left( {{x^3} + 2{x^2} - 3x + 1} \\right):\\dfrac{1}{3}{x^2}\\\\ = \\left( {3x + 6} \\right).\\dfrac{1}{3}{x^2} + \\left( { - 3x + 1} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đa thức -3x + 1 có bậc là 1, nhỏ hơn bậc 2 của đa thức chia nên đẳng thức này chứng tỏ 3x + 6 là thương và -3x + 1 là dư trong phép chia đã cho. </p>"},{"article_id":116115,"cat_id":1004,"publish_time":1660706160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.27 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.27 trang 34","alias":"giai-bai-727-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đặt tính và làm phép chia sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/rgh.png\" width=\"390\" height=\"360\" /></p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/sfgfg.png\" /></p>"},{"article_id":116116,"cat_id":1004,"publish_time":1660706280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.28 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.28 trang 34","alias":"giai-bai-728-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khi làm phép chia","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Quỳnh sai.</p>\r\n<p>Bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2, mà dư vẫn tiếp tục chia được cho 2x + 1.</p>\r\n<p>Vậy bậc của đa thức dư, nếu khác 0, phải nhỏ hơn bậc của đa thức chia.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/sflk.png\" width=\"397\" height=\"396\" /></p>\r\n<p>Thương là \\(3{x^2} - 5x + 2\\)</p>\r\n<p>Dư là 0.</p>"},{"article_id":116118,"cat_id":1004,"publish_time":1660706400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.29 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.29 trang 34","alias":"giai-bai-729-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai đa thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0410/capture_1.PNG\" width=\"355\" height=\"356\" /></p>\r\n<p>Vậy chia A cho B ta được thương là \\(Q = 3{x^2} + x - 3\\) và số dư \\(R = 5x - 2\\).</p>"},{"article_id":116119,"cat_id":1004,"publish_time":1660706580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.30 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.30 trang 34","alias":"giai-bai-730-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép chia sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/vcsyh.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/dfggh.png\" width=\"394\" height=\"386\" /></p>"},{"article_id":116120,"cat_id":1004,"publish_time":1660706700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.31 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.31 trang 34","alias":"giai-bai-731-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đa thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}A\\left( x \\right) = \\left( {3{x^2} + 2x - 5} \\right).H\\left( x \\right).\\\\ \\Rightarrow H\\left( x \\right) = A\\left( x \\right):\\left( {3{x^2} + 2x - 5} \\right)\\\\ \\Rightarrow H\\left( x \\right) = \\left( {3{x^4} + 11{x^3} - 5{x^2} - 19x + 10} \\right):\\left( {3{x^2} + 2x - 5} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0817/fcg.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(H\\left( x \\right) = {x^2} + 3x - 2\\). </p>"},{"article_id":116121,"cat_id":1004,"publish_time":1660706820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.32 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.32 trang 34","alias":"giai-bai-732-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số m sao cho đa thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thực hiện phép chia P(x) cho (x + 2) ta được:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0503/capture.PNG\"   /></p>\r\n<p>Để phép chia này là phép chia hết thì \\(m - 30 = 0 \\Rightarrow m = 30\\).</p>"},{"article_id":116122,"cat_id":1004,"publish_time":1660706880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.33 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 7.33 trang 34","alias":"giai-bai-733-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đa thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Giả sử P(x) chia hết cho x – a. Gọi Q(x) là đa thức thương, ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) = \\left( {x - a} \\right).Q\\left( x \\right)\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow P\\left( a \\right) = \\left( {a - a} \\right).Q\\left( a \\right)\\\\ \\Rightarrow P\\left( a \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy a là một nghiệm của P(x)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ngược lại, cho a là một nghiệm của P(x). Giả sử chia P(x) cho x – a, ta được thương là Q(x) và dư là R(x), nghĩa là ta có:\\(P\\left( x \\right) = \\left( {x - a} \\right)Q\\left( x \\right) + R\\left( x \\right)\\)        (2)</p>\r\n<p>Trong đó hoặc R(x) = 0, hoặc nếu R(x) # 0 thì R(x) phải có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức x – a, tức là nhỏ hơn 1.</p>\r\n<p>Chứng minh rằng: R(x) = 0</p>\r\n<p>Nếu R(x) # 0 thì do bậc của R(x) nhỏ hơn 1 nên R(x) có bậc 0.</p>\r\n<p>Nói cách khác, R(x) là một số khác 0 nào đó. (vô lí)</p>\r\n<p>Chẳng hạn x = a thì VT (vế trái) = 0 mà VP (vế phải) # 0</p>\r\n<p>Vậy chỉ có thể xảy ra R(x) = 0, nghĩa là P(x) chia hết cho x – a. </p>"}],"most_views":[{"article_id":116121,"cat_id":1004,"publish_time":1660706820,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.32 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-732-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số m sao cho đa thức","display_type":1},{"article_id":116115,"cat_id":1004,"publish_time":1660706160,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.27 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-727-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đặt tính và làm phép chia sau:","display_type":1},{"article_id":116119,"cat_id":1004,"publish_time":1660706580,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.30 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-730-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép chia sau:","display_type":1},{"article_id":116118,"cat_id":1004,"publish_time":1660706400,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.29 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-729-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai đa thức ","display_type":1},{"article_id":116114,"cat_id":1004,"publish_time":1660706040,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7.26 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-726-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép chia sau:","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}