{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0409/3-0_6.png","title":"Chương 6. Xác suất có điều kiện","display_type":3,"cat_id":1783,"cat_title":"SGK Toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-6-xac-suat-co-dieu-kien","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":35963,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":175105,"cat_id":1783,"publish_time":1728880740,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1014/resize_bia-toan-phan-0.png","title":"Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes","alias":"ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-va-cong-thuc-bayes-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Công thức xác suất toàn phần","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":175104,"cat_id":1783,"publish_time":1728880200,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1014/resize_bia-xac-suat-dk-0.png","title":"Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Xác suất có điều kiện","alias":"ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Xác suất có điều kiện","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":161081,"cat_id":1783,"publish_time":1712658000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_95.png","title":"Giải bài tập 6.12 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.12 trang 79","alias":"giai-bai-tap-612-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\).\r\nGiá trị của P(AB) là\r\nA. \\(\\frac{2}{{15}}\\).\r\nB. \\(\\frac{3}{{16}}\\).\r\nC. \\(\\frac{1}{5}\\).\r\nD. \\(\\frac{4}{{15}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{2}{5}.\\frac{1}{3} = \\frac{2}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":161064,"cat_id":1783,"publish_time":1712655660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_86.png","title":"Giải mục 1 trang 72,73,74 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 72,73,74","alias":"giai-muc-1-trang-727374-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161024,"cat_id":1783,"publish_time":1712651580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_78.png","title":"Giải mục 1 trang 65,66,67 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 65,66,67","alias":"giai-muc-1-trang-656667-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161082,"cat_id":1783,"publish_time":1712658420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_97.png","title":"Giải bài tập 6.13 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.13 trang 79","alias":"giai-bai-tap-613-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\).\r\nGiá trị của \\(P\\left( {B\\overline A } \\right)\\) là\r\nA. \\(\\frac{1}{7}\\).\r\nB. \\(\\frac{4}{{19}}\\).\r\nC. \\(\\frac{4}{{21}}\\).\r\nD. \\(\\frac{3}{{20}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {B\\overline A } \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\left( {1 - \\frac{2}{5}} \\right).\\frac{1}{4} = \\frac{3}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":161067,"cat_id":1783,"publish_time":1712656260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_87.png","title":"Giải mục 2 trang 75,76,77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 75,76,77","alias":"giai-muc-2-trang-757677-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"CÔNG THỨC BAYES","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161029,"cat_id":1783,"publish_time":1712652060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_79.png","title":"Giải mục 2 trang 68,69,70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 68,69,70","alias":"giai-muc-2-trang-686970-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":161092,"cat_id":1783,"publish_time":1712711460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0.png","title":"Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.14 trang 79","alias":"giai-bai-tap-614-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\).\r\nGiá trị của P(B) là\r\nA. \\(\\frac{{19}}{{60}}\\).\r\nB. \\(\\frac{{17}}{{60}}\\).\r\nC. \\(\\frac{9}{{20}}\\).\r\nD. \\(\\frac{7}{{30}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì AB và \\(\\overline A B\\) là hai biến cố xung khắc và \\(\\overline A B \\cup AB = B\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {AB} \\right) + P\\left( {\\overline A B} \\right) = \\frac{2}{{15}} + \\frac{3}{{20}} = \\frac{{17}}{{60}}\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161069,"cat_id":1783,"publish_time":1712656740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_89.png","title":"Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.7 trang 77","alias":"giai-bai-tap-67-trang-77-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó.\r\nXét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa.\r\nBiết rằng xác xuất bắn trúng m","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất để máy bay của đối phương xuất hiện ở vị trí Y là: \\(1 - 0,55 = 0,45\\)</p>\r\n<p>Xác suất để không bắn trúng máy bay đối phương của tên lửa là: \\(1 - 0,8 = 0,2\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí X”</p>\r\n<p>Gọi B là biến cố: “Máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí Y”</p>\r\n<p>Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí X là: \\(P\\left( A \\right) = 0,55\\left( {1 - 0,2.0,2} \\right) = 0,528\\)</p>\r\n<p>Xác suất để máy bay đối phương bị bắn hạ ở vị trí Y là: \\(P\\left( B \\right) = 0,45.0,8 = 0,36\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để bắn trúng máy bay đối phương theo phương án tác chiến là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = 0,528 + 0,36 = 0,888\\)</p>"},{"article_id":161032,"cat_id":1783,"publish_time":1712652300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_80.png","title":"Giải bài tập 6.1 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.1 trang 70","alias":"giai-bai-tap-61-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Rút được thẻ số 10”, B là biến cố: “Rút được thẻ mang số chẵn”.</p>\r\n<p>Khi đó, biến cố AB: “Rút được thẻ chẵn mang số 10”. Suy ra: \\(n\\left( {AB} \\right) = 1 \\Rightarrow P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Có 10 số chẵn từ 1 đến 20 nên \\(n\\left( B \\right) = 10 \\Rightarrow P\\left( B \\right) = \\frac{{10}}{{20}}\\). Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{1}{{10}}\\).</p>"},{"article_id":161093,"cat_id":1783,"publish_time":1712711640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_1.png","title":"Giải bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.15 trang 79","alias":"giai-bai-tap-615-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.\r\nXác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là\r\nA. \\(\\frac{1}{3}\\).\r\nB. \\(\\frac{1}{4}\\).\r\nC. \\(\\frac{2}{5}\\).\r\nD. \\(\\frac{3}{7}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen khi cả hai lần An đều lấy được 2 chiếc sô cô la đen. Khi đó, xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là: \\(\\frac{6}{{10}}.\\frac{5}{9} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161070,"cat_id":1783,"publish_time":1712656800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_90.png","title":"Giải bài tập 6.8 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.8 trang 78","alias":"giai-bai-tap-68-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Con thỏ nhảy từ chuồng II sang chuồng I là thỏ trắng”.</p>\r\n<p>Khi đó, \\(P\\left( A \\right) = \\frac{3}{{10}}\\). Suy ra, \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{3}{{10}} = \\frac{7}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Gọi B là biến cố: “Con thỏ lấy ra từ chuồng I là thỏ trắng”.</p>\r\n<p>Khi đó, \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{11}}{{16}},P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{10}}{{16}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p>Áp dúng công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{3}{{10}}.\\frac{{11}}{{16}} + \\frac{7}{{10}}.\\frac{5}{8} = \\frac{{103}}{{160}}\\)</p>"},{"article_id":161034,"cat_id":1783,"publish_time":1712652360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_81.png","title":"Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.2 trang 70","alias":"giai-bai-tap-62-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = 0,2;P\\left( B \\right) = 0,51;P\\left( {B|A} \\right) = 0,8\\). Tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,2.0,8}}{{0,51}} = \\frac{{16}}{{51}}\\)</p>"},{"article_id":161094,"cat_id":1783,"publish_time":1712711880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_3.png","title":"Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.16 trang 79","alias":"giai-bai-tap-616-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.\r\nXác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là\r\nA. \\(\\frac{1}{5}\\).\r\nB. \\(\\frac{2}{{15}}\\).\r\nC. \\(\\frac{3}{{16}}\\).\r\nD. \\(\\frac{4}{{17}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng khi cả hai lần An đều lấy được 2 chiếc sô cô la trắng. Khi đó, xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là: \\(\\frac{4}{{10}}.\\frac{3}{9} = \\frac{2}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":161072,"cat_id":1783,"publish_time":1712656920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_91.png","title":"Giải bài tập 6.9 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.9 trang 78","alias":"giai-bai-tap-69-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải trải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,99 được đóng dấu OTK; nếu một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,95 không được đóng dấu OTK. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện điện tử của nhà máy X trên thị trường.\r\na) Tính x","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn”, B là biến cố: “linh kiện được đóng dấu OTK”.</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = 0,8 \\Rightarrow P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,2\\), \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,99,P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) = 0,95\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 1 - 0,95 = 0,05\\)</p>\r\n<p>a) Xác suất để linh kiện được đóng dấu OTK là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,8.0,99 + 0,2.0,05 = 0,802\\)</p>\r\n<p>b) Ta có sơ đồ hình cây:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0409/3_44.png\"   /></p>\r\n<p>Trên nhánh OA và \\(O\\overline A \\) tương ứng ghi P(A) và \\(P\\left( {\\overline A } \\right)\\);</p>\r\n<p>Trên nhánh AB và \\(A\\overline B \\) tương ứng ghi \\(P\\left( {B|A} \\right)\\) và \\(P\\left( {\\overline B |A} \\right)\\);</p>\r\n<p>Trên nhánh \\(\\overline A B\\) và \\(\\overline {AB} \\) tương ứng ghi \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right)\\) và \\(P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right)\\).</p>\r\n<p>Có hai nhánh cây đi tới \\(\\overline B \\) là \\[OA\\overline B \\] và \\(O\\overline A \\overline B \\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,8.0,01 + 0,95.0,2 = 0,198\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để linh kiện điện tử được chọn không được đóng dấu OTK là 0,198.</p>"},{"article_id":161037,"cat_id":1783,"publish_time":1712652480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_82.png","title":"Giải bài tập 6.3 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.3 trang 70","alias":"giai-bai-tap-63-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:\r\na) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;\r\nb) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 6.6 = 36\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”, B là biến cố “ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.</p>\r\n<p>Khi đó biến cố AB là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.</p>\r\n<p>Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố A là: \\(\\left\\{ {\\left( {1;6} \\right);\\left( {2;5} \\right);\\left( {3;4} \\right);\\left( {4;3} \\right);\\left( {5;2} \\right);\\left( {6;1} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( A \\right) = 6\\). Do đó, \\(P\\left( A \\right) = \\frac{6}{{36}}\\)</p>\r\n<p>Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\left( {1;5} \\right);\\left( {2;5} \\right);\\left( {3;5} \\right)\\left( {4;5} \\right);\\left( {5;5} \\right);\\left( {6;5} \\right);\\left( {5;1} \\right);\\left( {5;2} \\right);\\left( {5;3} \\right);\\left( {5;4} \\right);\\left( {5;6} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( B \\right) = 11\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{11}}{{36}}\\)</p>\r\n<p>Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố AB là: \\(\\left\\{ {\\left( {2;5} \\right);\\left( {5;2} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( {AB} \\right) = 2\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{{36}}\\)</p>\r\n<p>a) Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{2}{{11}}\\).</p>\r\n<p>b) Vậy \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\).</p>"},{"article_id":161095,"cat_id":1783,"publish_time":1712712060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_4.png","title":"Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.17 trang 79","alias":"giai-bai-tap-617-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.\r\nXác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là\r\nA. \\(\\frac{1}{5}\\).\r\nB. \\(\\frac{3}{{16}}\\).\r\nC. \\(\\frac{1}{4}\\).\r\nD. \\(\\frac{4}{{17}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là: \\(\\frac{6}{{10}}.\\frac{4}{9} = \\frac{4}{{15}}\\).</p>\r\n<p>Không có đáp án</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161074,"cat_id":1783,"publish_time":1712656980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_92.png","title":"Giải bài tập 6.10 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.10 trang 78","alias":"giai-bai-tap-610-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.\r\na) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;\r\nb) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MTDisplayEquation\">Gọi A là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”, B là biến cố: “Thành viên đội I” thì \\(\\overline B \\) là biến cố: “Thành viên đội II đạt huy chương vàng”.</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Do đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{5}{{12}};P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{7}{{12}},P\\left( {A|B} \\right) = 0,65,P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,55\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">a) Theo công thức xác suất toàn phần ta có:\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{5}{{12}}.0,65 + \\frac{7}{{12}}.0,55 = \\frac{{71}}{{120}}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \\(\\frac{{71}}{{120}}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">b) Ta cần tính: \\(P\\left( {B|A} \\right)\\). Theo công thức Bayes ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{\\frac{5}{{12}}.0,65}}{{\\frac{{71}}{{120}}}} = \\frac{{65}}{{142}}\\)</p>"},{"article_id":161038,"cat_id":1783,"publish_time":1712652600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_83.png","title":"Giải bài tập 6.4 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.4 trang 70","alias":"giai-bai-tap-64-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 6.6 = 36\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10”, B là biến cố “ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.</p>\r\n<p>Khi đó biến cố AB là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”</p>\r\n<p>Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\left( {1;5} \\right);\\left( {2;5} \\right);\\left( {3;5} \\right)\\left( {4;5} \\right);\\left( {5;5} \\right);\\left( {6;5} \\right);\\left( {5;1} \\right);\\left( {5;2} \\right);\\left( {5;3} \\right);\\left( {5;4} \\right);\\left( {5;6} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( B \\right) = 11\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{11}}{{36}}\\)</p>\r\n<p>Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố AB là: \\(\\left\\{ {\\left( {5;5} \\right);\\left( {5;6} \\right);\\left( {6;5} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( {AB} \\right) = 3\\). Do đó, \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{3}{{36}}\\). Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{3}{{11}}\\)</p>"},{"article_id":161096,"cat_id":1783,"publish_time":1712712240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_5.png","title":"Giải bài tập 6.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.18 trang 79","alias":"giai-bai-tap-618-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê \\(2 \\times 2\\) sau:\r\n \r\nChọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc. \r\na) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người đó uống thuốc X.\r\nb) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu \\(\\Omega \\) là tập hợp gồm 4 000 bệnh nhân thử nghiệm nên \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 4000\\)</p>\r\n<p>a) Gọi A là biến cố: “Người đó uống thuốc X”, B là biến cố “Người đó khỏi bệnh”.</p>\r\n<p>Khi đó biến cố AB là: “Người đó uống thuốc X và khỏi bệnh”</p>\r\n<p>Ta có: \\(1600 + 800 = 2400\\) người uống thuốc X nên \\(n\\left( A \\right) = 2400\\). Do đó, \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{2400}}{{4000}}\\)</p>\r\n<p>Trong số những người uống thuốc X, có 1 600 người khỏi bệnh nên \\(n\\left( {AB} \\right) = 1\\;600\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{1600}}{{4000}}\\). Vậy \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{1600}}{{2400}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi A là biến cố: “Người đó uống thuốc Y”, B là biến cố “Người đó khỏi bệnh”</p>\r\n<p>Khi đó biến cố AB là: “Người đó uống thuốc Y và khỏi bệnh”.</p>\r\n<p>Ta có: \\(1200 + 1600 = 2800\\) khỏi bệnh nên \\(n\\left( B \\right) = 2800\\). Do đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{2800}}{{4000}}\\)</p>\r\n<p>Trong số những người khỏi bệnh, có 1200 người uống thuốc Y nên \\(n\\left( {AB} \\right) = 1200\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{1200}}{{2800}}\\). Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{1200}}{{2800}} = \\frac{3}{7}\\)</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161076,"cat_id":1783,"publish_time":1712657220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_93.png","title":"Giải bài tập 6.11 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.11 trang 78","alias":"giai-bai-tap-611-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất là 0,95 và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 0,01. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là 3%.\r\na) Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Tính xác suất để đó là thư rác.\r\nb) Chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn. Tính xác suất để đó là thư đúng.\r\nc) Trong số các thư bị chặn, có bao nhiêu phần trăm là thư đúng? Trong số các thư kh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MTDisplayEquation\">Gọi A là biến cố: “Thư được chọn là thư rác”, B là biến cố: “Thư chọn bị chặn” thì \\(\\overline B \\) là biến cố: “Thư chọn không bị chặn”.</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Theo đầu bài ta có: \\(P\\left( A \\right) = 0,03,P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,97,P\\left( {B|A} \\right) = 0,95,P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,01\\)</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {B|A} \\right).P\\left( A \\right) + P\\left( {B|\\overline A } \\right).P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,95.0,03 + 0,01.0,97 = 0,0382\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,95.0,03}}{{0,0382}} = \\frac{{285}}{{382}} \\approx 0,746\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn là thư rác là khoảng 74,6%</p>\r\n<p>b) Vì \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,01 \\Rightarrow P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) = 0,99,P\\left( {B|A} \\right) = 0,95 \\Rightarrow P\\left( {\\overline B |A} \\right) = 0,05\\)</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A |\\overline B } \\right) = \\frac{{P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right)}}{{P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) + P\\left( A \\right).P\\left( {\\overline B |A} \\right)}} = \\frac{{0,97.0,99}}{{0,97.0,99 + 0,03.0,05}} = \\frac{{3201}}{{3206}} \\approx 0,998\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn là thư đúng là khoảng 99,8%.</p>\r\n<p>c) Tỷ lệ phần trăm thư đúng trong các thư bị chặn là: \\(\\frac{{0,99.0,97}}{{0,0382}} = \\frac{{9603}}{{382}}\\)</p>\r\n<p>Tỷ lệ phần trăm thư rác trong các thư không bị chặn là: \\(\\frac{{0,05.0,03}}{{0,9618}} = \\frac{5}{{3206}}\\)</p>"},{"article_id":161043,"cat_id":1783,"publish_time":1712652660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_84.png","title":"Giải bài tập 6.5 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.5 trang 70","alias":"giai-bai-tap-65-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để:\r\na) Cả hai thí nghiệm đều thành công;\r\nb) Cả hai thí nghiệm đều không thành công;\r\nc) Thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Thí nghiệm thứ nhất thành công”, B là biến cố “Thí nghiệm thứ hai thành công”. Khi đó, biến cố AB là: “Cả hai thí nghiệm đều thành công”</p>\r\n<p>Theo đầu bài ta có: \\(P\\left( A \\right) = 0,7,P\\left( {B|A} \\right) = 0,9,P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,4\\). Suy ra \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,3\\)</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = 0,7.0,9 = 0,63\\)</p>\r\n<p>b) Biến cố \\(\\overline A \\overline B \\): “Cả hai thí nghiệm đều không thành công”</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) = 1 - P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 1 - 0,4 = 0,6\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(P\\left( {\\overline {AB} } \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) = 0,3.0,6 = 0,18\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(A\\overline B \\) và AB là hai biến cố xung khắc và \\(A\\overline B  \\cup AB = A\\) nên theo tính chất của xác xuất ta có: \\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) - P\\left( {AB} \\right) = 0,7 - 0,63 = 0,07\\)</p>"},{"article_id":161097,"cat_id":1783,"publish_time":1712712420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_6.png","title":"Giải bài tập 6.19 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.19 trang 80","alias":"giai-bai-tap-619-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:\r\na) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;\r\nb) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;\r\nc) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có 25 học sinh trong một nhóm nên số cách chọn một học sinh trong nhóm là 25. Do đó, \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 25\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Học sinh học khá môn Toán”, B là biến cố: “Học sinh học khá môn Vật lí”.</p>\r\n<p>a) Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí”</p>\r\n<p>Số học sinh học khá cả 2 môn Toán và Vật lí: \\(14 + 16 + 1 - 25 = 6\\) nên \\(n\\left( {AB} \\right) = 6\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{n\\left( {AB} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{6}{{25}}\\)</p>\r\n<p>b) Số học sinh học khá Toán nhưng không khá Vật lí là: \\(14 - 6 = 8\\) (học sinh)</p>\r\n<p>Xác suất để chọn được học sinh khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí là: \\(\\frac{8}{{25}}\\)</p>\r\n<p>c) Xác suất chọn được một học sinh khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{6}{{25}}}}{{\\frac{{16}}{{25}}}} = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161044,"cat_id":1783,"publish_time":1712653020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0409/resize_3-0_85.png","title":"Giải bài tập 6.6 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.6 trang 70","alias":"giai-bai-tap-66-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là \\(\\frac{1}{3}\\). Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu cái kẹo?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số kẹo trong túi là n (cái, \\(n \\in \\mathbb{N}*,n &gt; 6\\)), khi đó, số kẹo màu vàng trong túi là \\(n - 6\\) (cái).</p>\r\n<p>Số cách chọn kẹo thứ nhất là n, số cách chọn kẹo thứ hai là \\(n - 1\\). Do đó, \\(n\\left( \\Omega  \\right) = n\\left( {n - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Lấy được viên kẹo thứ nhất màu cam”, B là biến cố: “Lấy được viên kẹo thứ hai màu cam”. Khi đó, biến cố AB “Lấy được hai viên kẹo màu cam”.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{6.\\left( {n - 1} \\right)}}{{n\\left( {n - 1} \\right)}} = \\frac{6}{n}\\).</p>\r\n<p>Vì lấy ra một cái kẹo màu cam ở lần thứ nhất nên trong túi còn lại \\(n - 1\\) cái kẹo, trong đó có 5 cái kẹo màu cam. Do đó, \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{5}{{n - 1}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{6}{n}.\\frac{5}{{n - 1}} = \\frac{{30}}{{n\\left( {n - 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Vì xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là \\(\\frac{1}{3}\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{3} = \\frac{{30}}{{n\\left( {n - 1} \\right)}} \\Rightarrow {n^2} - n - 90 = 0 \\Rightarrow \\left( {n - 10} \\right)\\left( {n + 9} \\right) = 0 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 10\\left( {tm} \\right)\\\\n =  - 9\\left( {ktm} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy trong túi có 10 cái kẹo.</p>"},{"article_id":161098,"cat_id":1783,"publish_time":1712712600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_9.png","title":"Giải bài tập 6.20 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.20 trang 80","alias":"giai-bai-tap-620-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con gà”. Tính xác suất để bác Mai bắt được con gà mái.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Bắt được con gà mái”, B là biến cố: “Gà được bắt ở chuồng I”, \\(\\overline B \\) là biến cố “Gà được bắt ở chuồng II”. Khi đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{1}{3},P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>Xác suất bắt được con gà mái nếu con gà đó ở chuồng I là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{5}{7}\\)</p>\r\n<p>Xác suất bắt được con gà mái nếu con gà đó ở chuồng II là: \\(P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>Theo công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{1}{3}.\\frac{5}{7} + \\frac{2}{3}.\\frac{3}{8} = \\frac{{41}}{{84}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để bác Mai bắt được con gà mái là \\(\\frac{{41}}{{84}}\\).</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"},{"article_id":161099,"cat_id":1783,"publish_time":1712712780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0410/resize_3-0_10.png","title":"Giải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-tap-621-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Người bị bệnh nền”, B là biến cố: “Người có phản ứng phụ sau tiêm”</p>\r\n<p>Khi đó, \\(P\\left( A \\right) = 0,18,P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,82\\), \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,35,P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,16\\)</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right)}} = \\frac{{0,18.0,35}}{{0,18.0,35 + 0,82.0,16}} = \\frac{{315}}{{971}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người này có bệnh nền nếu chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine biết người này có phản ứng phụ là \\(\\frac{{315}}{{971}}\\).</p>\r\n<div id=\"eJOY__extension_root\" class=\"eJOY__extension_root_class\" style=\"all: unset;\"> </div>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35964","item_id":35964,"title":"Bài 18. Xác suất có điều kiện - Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Xác suất có điều kiện","is_link":0},{"id":"35970","item_id":35970,"title":"Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes","is_link":0},{"id":"35979","item_id":35979,"title":"Bài tập cuối chương 6 - Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}