{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_16.png","title":"Chương 3. Căn thức - SBT Toán 9 CTST","display_type":3,"cat_id":1877,"cat_title":"SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-3-can-thuc-sbt-toan-9-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37168,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":170673,"cat_id":1877,"publish_time":1723047720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_15-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt {{{left( { - a} right)}^2}}  - sqrt {9{a^2}} ) với a < 0, ta có kết quả\r\nA. – 4a\r\nB. 2a\r\nC. 4a\r\nD. – 2a","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {{{\\left( { - a} \\right)}^2}}  - \\sqrt {9{a^2}}  = \\left| a \\right| - \\left| {3a} \\right| =  - a - ( - 3a) = 2a.\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":170659,"cat_id":1877,"publish_time":1723045080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_1-0_3.PNG","title":"Giải bài 1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:\r\na) (frac{{5sqrt 2 }}{{sqrt {15} }})\r\nb) ( - frac{{2sqrt 5 }}{{sqrt {18} }})\r\nc) (frac{{6a}}{{sqrt {2a{b^2}} }}(a > 0;b > 0))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{5\\sqrt 2 }}{{\\sqrt {15} }} = \\frac{{5\\sqrt 2 .\\sqrt {15} }}{{\\sqrt {15} .\\sqrt {15} }} = \\frac{{5\\sqrt {30} }}{{15}} = \\frac{{\\sqrt {30} }}{3}\\)</p>\r\n<p>b) \\( - \\frac{{2\\sqrt 5 }}{{\\sqrt {18} }} =  - \\frac{{2\\sqrt 5 }}{{3\\sqrt 2 }} =  - \\frac{{2\\sqrt 5 .\\sqrt 2 }}{{3\\sqrt 2 .\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt {10} }}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{6a}}{{\\sqrt {2a{b^2}} }}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{6a}}{{b\\sqrt {2a} }} = \\frac{{6a.\\sqrt {2a} }}{{b\\sqrt {2a} .\\sqrt {2a} }} = \\frac{{6a\\sqrt {2a} }}{{2ab}} = \\frac{{3\\sqrt {2a} }}{b}(a &gt; 0;b &gt; 0)\\)</p>"},{"article_id":170643,"cat_id":1877,"publish_time":1723040940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị các biểu thức:\r\na) A = (sqrt {64}  + sqrt {{{left( { - 8} right)}^2}} )\r\nb) B = ( - sqrt {{{left( { - frac{3}{7}} right)}^2}}  + {left( { - sqrt {frac{{10}}{7}} } right)^2})\r\nc) C = (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}}  + sqrt {{{left( {5 - sqrt 5 } right)}^2}} )\r\nd) D = (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}}  + sqrt {{{left( { - 3} right)}^4}}  + sqrt {{2^6}} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) A = \\(\\sqrt {64}  + \\sqrt {{{\\left( { - 8} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>A = \\(8 + \\left| { - 8} \\right| = 16\\).</p>\r\n<p>b) B = \\( - \\sqrt {{{\\left( { - \\frac{3}{7}} \\right)}^2}}  + {\\left( { - \\sqrt {\\frac{{10}}{7}} } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>B = \\( - \\frac{3}{7} + \\frac{{10}}{7} = 1\\).</p>\r\n<p>c) C = \\(\\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {5 - \\sqrt 5 } \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>C = \\(\\left| {2 - \\sqrt 5 } \\right| + \\left| {5 - \\sqrt 5 } \\right| \\)</p>\r\n<p>C = \\(= \\sqrt 5  - 2 + 5 - \\sqrt 5  = 3\\) (do 2 &lt; \\(\\sqrt 5 \\) &lt; 5).</p>\r\n<p>d) D = \\(\\sqrt {{{\\left( { - 5} \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( { - 3} \\right)}^4}}  + \\sqrt {{2^6}} \\)</p>\r\n<p>D = \\(\\left| { - 5} \\right| + {3^2} + {2^3} = 22\\).</p>"},{"article_id":170633,"cat_id":1877,"publish_time":1723039740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm các căn bậc ba của các số:\r\na) – 0,027\r\nb) 216\r\nc) ( - frac{1}{{8000}})\r\nd) (1frac{{61}}{{64}})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) – 0,027 = (- 0,3)<sup>3</sup> , suy ra \\(\\sqrt[3]{{ - 0,027}} =  - 0,3\\).</p>\r\n<p>b) 216 = 6<sup>3</sup>, suy ra \\(\\sqrt[3]{{216}} = 6\\).</p>\r\n<p>c) \\( - \\frac{1}{{8000}} =  - \\frac{1}{{{{20}^3}}} = {\\left( { - \\frac{1}{{20}}} \\right)^3}\\), suy ra \\(\\sqrt { - \\frac{1}{{8000}}}  =  - \\frac{1}{{20}}\\).</p>\r\n<p>d) \\(1\\frac{{61}}{{64}} = \\frac{{125}}{{64}} = {\\left( {\\frac{5}{4}} \\right)^3}\\), suy ra \\(\\sqrt[3]{{1\\frac{{61}}{{64}}}} = \\frac{5}{4}\\).</p>"},{"article_id":170618,"cat_id":1877,"publish_time":1723036440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm các căn bậc hai của các số:\r\na) 0,81\r\nb) (frac{1}{{100}})\r\nc) (1frac{7}{9})\r\nd) 106","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) 0,81 có hai căn bậc hai là 0,9 và – 0,9.</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{100}}\\) có hai căn bậc hai là \\(\\frac{1}{{10}}\\) và - \\(\\frac{1}{{10}}\\).</p>\r\n<p>c) \\(1\\frac{7}{9} = \\frac{{16}}{9} = {\\left( {\\frac{4}{3}} \\right)^2}\\)suy ra có hai căn bậc hai là \\(\\frac{4}{3}\\) và  -\\(\\frac{4}{3}\\).</p>\r\n<p>d) 10<sup>6</sup> có hai căn bậc hai là 1000 và – 1000.</p>"},{"article_id":170674,"cat_id":1877,"publish_time":1723047960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_2-0_4.PNG","title":"Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho (sqrt {24a} ) là số tự nhiên?\r\nA. 4\r\nB. 6\r\nC. 8\r\nD. 12","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với a = 4 thay vào \\(\\sqrt {24a} \\) ta được \\(\\sqrt {24.4}  = 4\\sqrt 6 .\\)</p>\r\n<p>Với a = 6 thay vào \\(\\sqrt {24a} \\) ta được \\(\\sqrt {24.6}  = 12.\\)</p>\r\n<p>Với a = 8 thay vào \\(\\sqrt {24a} \\) ta được \\(\\sqrt {24.8}  = 8\\sqrt 3 .\\)</p>\r\n<p>Với a = 12 thay vào \\(\\sqrt {24a} \\) ta được \\(\\sqrt {24.12}  = 12\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":170660,"cat_id":1877,"publish_time":1723045260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_2-0_3.PNG","title":"Giải bài 2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Khử mẫu của biểu thức lấy căn:\r\na) (sqrt {frac{{10}}{{11}}} )\r\nb) (sqrt {frac{{42}}{{300}}} )\r\nc) (sqrt {frac{{5a}}{{12b}}} (a ge 0;b > 0))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {\\frac{{10}}{{11}}}  = \\frac{{\\sqrt {10} .\\sqrt {11} }}{{\\sqrt {11} .\\sqrt {11} }} = \\frac{{\\sqrt {110} }}{{11}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {\\frac{{42}}{{300}}}  = \\sqrt {\\frac{{14}}{{100}}}  = \\frac{{\\sqrt {14} }}{{10}}\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {\\frac{{5a}}{{12b}}}  = \\sqrt {\\frac{{5a3b}}{{4.3b.3b}}}  = \\sqrt {\\frac{{15ab}}{{{2^2}{{.3}^2}b{}^2}}}  = \\frac{{\\sqrt {15ab} }}{{6b}}(a \\ge 0;b &gt; 0)\\).</p>"},{"article_id":170644,"cat_id":1877,"publish_time":1723042320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Viết các biểu thức sau dưới dạng (sqrt a ) (a là một số).\r\na) (sqrt 5 .sqrt {11} )\r\nb) (sqrt {frac{{10}}{3}} .sqrt {frac{3}{5}} )\r\nc) (sqrt 3 .sqrt 5 .sqrt 6 )\r\nd) (sqrt {frac{6}{7}} .sqrt {2,8} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 5 .\\sqrt {11}  = \\sqrt {5.11}  = \\sqrt {55} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {\\frac{{10}}{3}} .\\sqrt {\\frac{3}{5}}  = \\sqrt {\\frac{{10}}{3}.\\frac{3}{5}}  = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt 3 .\\sqrt 5 .\\sqrt 6  = \\sqrt {3.5.6}  = \\sqrt {90} \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {\\frac{6}{7}} .\\sqrt {2,8}  = \\sqrt {\\frac{6}{7}.2.8}  = \\sqrt {\\frac{{12}}{5}} \\)</p>"},{"article_id":170634,"cat_id":1877,"publish_time":1723039860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt[3]{{ - 0,000008}})\r\nb) (sqrt[3]{{512}})\r\nc) (sqrt[3]{{ - {{15}^3}}})\r\nd) (sqrt[3]{{{{left( { - 5} right)}^6}}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{ - 0,000008}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 0,02} \\right)}^3}}} =  - 0,02\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{512}} = \\sqrt[3]{{{8^3}}} = 8\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[3]{{ - {{15}^3}}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 15} \\right)}^3}}} =  - 15\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 5} \\right)}^6}}} = \\sqrt[3]{{{{\\left[ {{{\\left( { - 5} \\right)}^2}} \\right]}^3}}} = {( - 5)^2} = 25\\).</p>"},{"article_id":170619,"cat_id":1877,"publish_time":1723036620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm số có căn bậc hai là:\r\na) (sqrt 6 )\r\nb) 0,5\r\nc) ( - sqrt {16} )\r\nd) ( - frac{1}{2})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">a) <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({\\left( {\\sqrt 6 } \\right)^2} = 6\\)</span></span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">b) (0,5)<sup>2</sup> = 0,25</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">c) <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({\\left( { - \\sqrt {16} } \\right)^2} = 16\\)</span></span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">d) <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)^2} = \\frac{1}{4}\\)</span></span></span></p>"},{"article_id":170676,"cat_id":1877,"publish_time":1723048080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_3-0_4.PNG","title":"Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Số (sqrt {79} ) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là\r\nA. 7 và 8\r\nB. 8 và 9\r\nC. 9 và 10\r\nD. 78 và 80","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có 8 = \\(\\sqrt {{8^2}}  = \\sqrt {64} \\); 9 = \\(\\sqrt {{9^2}}  = \\sqrt {81} \\)</p>\r\n<p>Mà 64 &lt; 79 &lt; 81. Nên \\(\\sqrt {64}  &lt; \\sqrt {79}  &lt; \\sqrt {81} \\).</p>\r\n<p>Vậy số\\(\\sqrt {79} \\) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là 8 và 9.</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":170661,"cat_id":1877,"publish_time":1723045380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_3-0_3.PNG","title":"Giải bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-50-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:\r\na) (frac{{sqrt 6  + 2}}{{sqrt 6  - 2}})\r\nb) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5  - 1)}})\r\nc) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x  - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{\\sqrt 6  + 2}}{{\\sqrt 6  - 2}} = \\frac{{{{\\left( {\\sqrt 6  + 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {\\sqrt 6  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt 6  + 2} \\right)}} = \\frac{{6 + 4\\sqrt 6  + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\\sqrt 6 .\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{\\sqrt 2 (\\sqrt 5  - 1)}} = \\frac{{\\sqrt 2 (\\sqrt 5  + 1)}}{{{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2}(\\sqrt 5  - 1)(\\sqrt 5  + 1)}} = \\frac{{\\sqrt {10}  + \\sqrt 2 }}{{2.4}} = \\frac{{\\sqrt {10}  + \\sqrt 2 }}{8}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{x - 1}}{{2\\sqrt x  - \\sqrt {x + 3} }} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)(2\\sqrt x  - \\sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \\frac{{2\\sqrt x  + \\sqrt {x + 3} }}{3}.\\)</p>"},{"article_id":170645,"cat_id":1877,"publish_time":1723042440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.\r\na) (sqrt {{{3.8}^2}} )\r\nb) (sqrt {150} )\r\nc) (sqrt {1000} )\r\nd) (sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{3.8}^2}}  = \\left| 8 \\right|\\sqrt 3  = 8\\sqrt 3 .\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {150}  = \\sqrt {{5^2}.6}  = \\left| 5 \\right|\\sqrt 6  = 5\\sqrt 6 .\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {1000}  = \\sqrt {{{10}^2}.10}  = \\left| {10} \\right|.\\sqrt {10}  = 10\\sqrt {10} .\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {{2^2}{{.5}^4}.7}  = \\sqrt {{2^2}} .\\sqrt {{5^4}} .\\sqrt 7  = {2.5^2}.\\sqrt 7  = 50\\sqrt 7 \\).</p>"},{"article_id":170635,"cat_id":1877,"publish_time":1723039980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-43-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm x, biết:\r\na) ({x^3} = 0,125)\r\nb) (2{x^3} = frac{1}{{500}})\r\nc) (sqrt[3]{x} = frac{2}{5})\r\nd) (3sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^3} =  - 0,125\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \\sqrt[3]{{{{( - 0,5)}^3}}}\\\\x =  - 0,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(2{x^3} = \\frac{1}{{500}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^3} = \\frac{1}{{1000}}\\\\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \\sqrt[3]{{\\frac{1}{{1000}}}}\\\\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{1}{{10}}} \\right)}^3}}}\\\\x = \\frac{1}{{10}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[3]{x} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\sqrt[3]{x}} \\right)^3} = {\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)^3}\\\\x = \\frac{8}{{125}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(3\\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt[3]{{x - 2}} = 0,4\\\\{\\left( {\\sqrt[3]{{x - 2}}} \\right)^3} = {\\left( {0,4} \\right)^3}\\\\x - 2 = \\frac{8}{{125}}\\\\x = \\frac{{258}}{{125}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":170620,"cat_id":1877,"publish_time":1723036740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm x, biết:\r\na) ({x^2} = 64)\r\nb) (9{x^2} = 1)\r\nc) (4{x^2} = 25)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} = 64\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} = {8^2}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 8\\) hoặc \\(x =  - 8\\)</p>\r\n<p>b) \\(9{x^2} = 1\\)</p>\r\n<p>\\(x^2 = \\frac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{1}{3}\\) hoặc \\(x =  - \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(4{x^2} = 25\\)</p>\r\n<p>\\(x^2 = {\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{5}{2}\\) hoặc \\(x =  - \\frac{5}{2}\\)</p>"},{"article_id":170677,"cat_id":1877,"publish_time":1723048140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt {18.80} .sqrt {30} ), ta có kết quả \r\nA. (120sqrt 3 )\r\nB. (120sqrt 6 )\r\nC. (120sqrt {15} )\r\nD. 360","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {18.80} .\\sqrt {30}  = \\sqrt {2.9.8.10} .\\sqrt 3 .\\sqrt {10}\\\\= 12\\sqrt {10} .\\sqrt 3 .\\sqrt {10}  = 12.10.\\sqrt 3  = 120\\sqrt 3 .\\)</p>"},{"article_id":170662,"cat_id":1877,"publish_time":1723045500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_5-0_3.PNG","title":"Giải bài 4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài (3sqrt 5 ) cm, chiều rộng (sqrt 5 ) cm và thể tích (30sqrt 5 ) cm3 như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều cao h = \\(\\frac{{30\\sqrt 5 }}{{3\\sqrt 5 .\\sqrt 5 }} = 2\\sqrt 5 \\) cm.</p>\r\n<p>Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là \\(4\\left( {3\\sqrt 5  + \\sqrt 5  + 2\\sqrt 5 } \\right) = 24\\sqrt 5 \\) cm.</p>"},{"article_id":170646,"cat_id":1877,"publish_time":1723042620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Đưa thừa số vào trong dấu căn.\r\na) (6sqrt 5 )\r\nb) ( - 8sqrt {10} )\r\nc) (5sqrt {frac{2}{5}} )\r\nd) (4absqrt {frac{{5a}}{{2b}}} ) với (a ge 0,b > 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(6\\sqrt 5  = \\sqrt {{6^2}.5}  = \\sqrt {180} \\).</p>\r\n<p>b) \\( - 8\\sqrt {10}  =  - \\sqrt {{8^2}.10}  =  - \\sqrt {640} \\).</p>\r\n<p>c) \\(5\\sqrt {\\frac{2}{5}}  = \\sqrt {{5^2}.\\frac{2}{5}}  = \\sqrt {10} .\\)</p>\r\n<p>d) \\(4ab\\sqrt {\\frac{{5a}}{{2b}}}  = \\sqrt {{{\\left( {4ab} \\right)}^2}.\\frac{{5a}}{{2b}}}  = \\sqrt {40{a^3}b} \\) với \\(a \\ge 0,b &gt; 0\\).</p>"},{"article_id":170636,"cat_id":1877,"publish_time":1723040100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức:\r\na) (sqrt[3]{1} + sqrt[3]{{1000}})\r\nb) (0,5sqrt[3]{{27000}} + 50sqrt[3]{{0,001}})\r\nc) ({left( {2sqrt[3]{{13}}} right)^3} - 10sqrt[3]{{frac{1}{{125}}}})\r\nd) ({left( { - 4sqrt[3]{{frac{1}{4}}}} right)^3})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{1} + \\sqrt[3]{{1000}} = \\sqrt[3]{{{1^3}}} + \\sqrt[3]{{{{\\left( {10} \\right)}^3}}} = 1 + 10 = 11\\).</p>\r\n<p>b) \\(0,5\\sqrt[3]{{27000}} + 50\\sqrt[3]{{0,001}}\\)\\( = 0,5\\sqrt[3]{{{{\\left( {30} \\right)}^3}}} + 50\\sqrt[3]{{{{\\left( {0,1} \\right)}^3}}} = 0,5.30 + 50.0,1 = 20\\).</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {2\\sqrt[3]{{13}}} \\right)^3} - 10\\sqrt[3]{{\\frac{1}{{125}}}}\\)\\( = {2^3}.13 - 10.\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{1}{5}} \\right)}^3}}} = 8.13 - 10.\\frac{1}{5} = 102\\).</p>\r\n<p>d) \\({\\left( { - 4\\sqrt[3]{{\\frac{1}{4}}}} \\right)^3} = {\\left( { - 4} \\right)^3}.{\\left( {\\sqrt[3]{{\\frac{1}{4}}}} \\right)^3} = {\\left( { - 4} \\right)^3}.\\frac{1}{4} =  - 16\\).</p>"},{"article_id":170621,"cat_id":1877,"publish_time":1723036860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 40 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm x, biết:\r\na) (sqrt x  = 9)\r\nb) (sqrt x  = sqrt 5 )\r\nc) (3sqrt x  = 1)\r\nd) (2sqrt {x + 1}  = 12)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt x  = 9\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = {\\left( 9 \\right)^2}\\\\x = 81\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt x  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2}\\\\x = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(3\\sqrt x  = 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = {\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^2}\\\\x = \\frac{1}{9}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(2\\sqrt {x + 1}  = 12\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {x + 1}  = 6\\\\{\\left( {\\sqrt {x + 1} } \\right)^2} = {6^2}\\\\x + 1 = 36\\\\x = 35\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":170679,"cat_id":1877,"publish_time":1723048260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_5-0_4.PNG","title":"Giải bài 5 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là\r\nA. (48sqrt 3 ) cm2 \r\nB. (24sqrt 6 ) cm2\r\nC. (72sqrt 2 ) cm2\r\nD. 144 cm2","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vuông bằng 108 cm<sup>2</sup> suy ra cạnh có độ dài là \\(\\sqrt {108}  = 6\\sqrt 3 \\)cm.</p>\r\n<p>Diện tích hình vuông bằng  96 cm<sup>2 </sup>suy ra cạnh có độ dài là \\(\\sqrt {96}  = 4\\sqrt 6 \\)cm.</p>\r\n<p>Vậy diện tích hình chữ nhật là: \\(6\\sqrt 3 .4\\sqrt 6  = 72\\sqrt 2 \\)cm<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":170663,"cat_id":1877,"publish_time":1723045680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_6-0_3.PNG","title":"Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) (sqrt 8 .sqrt {18} :frac{{sqrt 5 }}{{sqrt 2 }})\r\nb) (sqrt {75} :sqrt {45} .frac{3}{{sqrt {10} }})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 8 .\\sqrt {18} :\\frac{{\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 2 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\sqrt 2 .3\\sqrt 2 .\\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 5 }} = \\frac{{12\\sqrt 2 .\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 .\\sqrt 5 }} = \\frac{{12\\sqrt {10} }}{5}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {75} :\\sqrt {45} .\\frac{3}{{\\sqrt {10} }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\sqrt {75} }}{{\\sqrt {45} }}.\\frac{3}{{\\sqrt {10} }} = \\frac{{5\\sqrt 3 }}{{3\\sqrt 5 }}.\\frac{3}{{\\sqrt 5 .\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":170647,"cat_id":1877,"publish_time":1723042740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính\r\na) (sqrt {frac{{16}}{{121}}} )\r\nb) (sqrt {4frac{{21}}{{25}}} )\r\nc) (sqrt {frac{{6,4}}{{8,1}}} )\r\nd) (frac{{sqrt {300} }}{{sqrt {27} }}) \r\ne) (frac{{sqrt 6 }}{{sqrt {150} }})\r\ng) (sqrt {frac{3}{2}} :sqrt {frac{1}{{24}}} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {\\frac{{16}}{{121}}}  = \\frac{{\\sqrt {16} }}{{\\sqrt {121} }} = \\frac{{\\sqrt {{4^2}} }}{{\\sqrt {{{11}^2}} }} = \\frac{4}{{11}}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {4\\frac{{21}}{{25}}}  = \\sqrt {\\frac{{121}}{{25}}}  = \\frac{{\\sqrt {{{11}^2}} }}{{\\sqrt {{5^2}} }} = \\frac{{11}}{5}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {\\frac{{6,4}}{{8,1}}}  = \\sqrt {\\frac{{64}}{{81}}}  = \\frac{{\\sqrt {{8^2}} }}{{\\sqrt {{9^2}} }} = \\frac{8}{9}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt {300} }}{{\\sqrt {27} }} = \\sqrt {\\frac{{300}}{{27}}}  = \\sqrt {\\frac{{100}}{9}}  = \\frac{{\\sqrt {{{10}^2}} }}{{\\sqrt {{3^2}} }} = \\frac{{10}}{3}\\) .</p>\r\n<p>e) \\(\\frac{{\\sqrt 6 }}{{\\sqrt {150} }} = \\sqrt {\\frac{6}{{150}}}  = \\sqrt {\\frac{1}{{25}}}  = \\frac{1}{{\\sqrt {{5^2}} }} = \\frac{1}{5}\\).</p>\r\n<p>g) \\(\\sqrt {\\frac{3}{2}} :\\sqrt {\\frac{1}{{24}}}  = \\sqrt {\\frac{3}{2}:\\frac{1}{{24}}}  = \\sqrt {36}  = \\sqrt {{6^2}}  = 6\\).</p>"},{"article_id":170637,"cat_id":1877,"publish_time":1723040220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet), biết thể tích của nó là:\r\na) V = 10 cm3\r\nb) V = 20 dm3\r\nc) V = 5 m3\r\nd) V = 200 mm3","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có V = 10 cm<sup>3</sup> suy ra a<sup>3</sup> = 10 hay a = \\(\\sqrt[3]{{10}} \\approx 2,2\\)cm.</p>\r\n<p>b) Ta có V = 20 dm<sup>3</sup> = 20000 cm<sup>3</sup> <sup> </sup>suy ra a<sup>3</sup> = 20000 hay a = \\(\\sqrt[3]{{20000}} \\approx 27,1\\)cm.</p>\r\n<p>c) Ta có V = 5 m<sup>3</sup> = 5.10<sup>6</sup> cm<sup>3</sup> <sup> </sup>suy ra a<sup>3</sup> = 5.10<sup>6</sup> hay a = \\(\\sqrt[3]{{{{5.10}^6}}} \\approx 171,0\\)cm.</p>\r\n<p>d) Ta có V = 200 mm<sup>3</sup> = 0,2 cm<sup>3</sup> <sup> </sup>suy ra a<sup>3</sup> = 0,2 hay a = \\(\\sqrt[3]{{0,2}} \\approx 0,6\\)cm.</p>"},{"article_id":170622,"cat_id":1877,"publish_time":1723036920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức:\r\na) ({left( {sqrt {18} } right)^2} + {left( { - sqrt {12} } right)^2})\r\nb) ({left( {sqrt { - 10} } right)^2} - sqrt {144} )\r\nc) (sqrt {{9^2}}  + {left( { - sqrt 6 } right)^2})\r\nd) (sqrt {0,16} :{left( { - sqrt 4 } right)^2})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\sqrt {18} } \\right)^2} + {\\left( { - \\sqrt {12} } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 18 + 12\\\\ = 30\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt { - 10} } \\right)^2} - \\sqrt {144} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 10 - \\sqrt {{{12}^2}} \\\\ = 10 - 12\\\\ =  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{9^2}}  + {\\left( { - \\sqrt 6 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 9 + 6\\\\ = 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {0,16} :{\\left( { - \\sqrt 4 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt {{{\\left( {0,4} \\right)}^2}} :4\\\\ = 0,4:4\\\\ = 0,1\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":170680,"cat_id":1877,"publish_time":1723048380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_6-0_4.PNG","title":"Giải bài 6 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (frac{{a - 81b}}{{sqrt a  - 9sqrt b }}) với (a ge 0,b ge 0) và (a ne 81b), ta có kết quả\r\nA. (sqrt a  + 3sqrt b )\r\nB. (sqrt a  - 3sqrt b )\r\nC. (sqrt a  + 9sqrt b )\r\nD. (sqrt a  - 9sqrt b )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{a - 81b}}{{\\sqrt a  - 9\\sqrt b }} = \\frac{{\\left( {a - 81b} \\right)\\left( {\\sqrt a  + 9\\sqrt b } \\right)}}{{a - 81b}} = \\sqrt a  + 9\\sqrt b \\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":170664,"cat_id":1877,"publish_time":1723045980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_7-0_3.PNG","title":"Giải bài 6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) (4sqrt {24}  + sqrt 6  - 2sqrt {54} )\r\nb) (2sqrt {45}  - sqrt {125}  - frac{{15}}{{sqrt 5 }})\r\nc) (sqrt 8  - sqrt {27}  - sqrt {32}  + sqrt {75} )\r\nd) (left( {2 - sqrt {10} } right)left( {sqrt 2  - sqrt 5 } right))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4\\sqrt {24}  + \\sqrt 6  - 2\\sqrt {54} \\)</p>\r\n<p>\\(= 8\\sqrt 6  + \\sqrt 6  - 6\\sqrt 6  = 3\\sqrt 6 .\\)</p>\r\n<p>b) \\(2\\sqrt {45}  - \\sqrt {125}  - \\frac{{15}}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>\\(= 5\\sqrt 5  - 5\\sqrt 5  - 3\\sqrt 5  =  - 2\\sqrt 5 .\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt 8  - \\sqrt {27}  - \\sqrt {32}  + \\sqrt {75} \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\sqrt 2  - 3\\sqrt 3  - 4\\sqrt 2  + 5\\sqrt 3 \\\\= (2 - 4)\\sqrt 2  + ( - 3 + 5)\\sqrt 3 \\\\ =  - 2\\sqrt 2  + 2\\sqrt 3 .\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\left( {2 - \\sqrt {10} } \\right)\\left( {\\sqrt 2  - \\sqrt 5 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5  - \\sqrt {10} .\\sqrt 2  + \\sqrt {10} .\\sqrt 5 \\\\ = 2\\sqrt 2  - 2\\sqrt 5  - 2\\sqrt 5  + 5\\sqrt 2 \\\\ = 7\\sqrt 2  - 4\\sqrt 5 .\\)</p>"},{"article_id":170648,"cat_id":1877,"publish_time":1723042860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 6 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"a) (sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} )\r\nb) (sqrt {{{left( {62,5{)^2} - (58,5} right)}^2}}  + left( {sqrt {11}  - 2sqrt 5 } right)left( {sqrt {11}  + 2sqrt 5 } right))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\left( {74 + 70} \\right)\\left( {74 - 70} \\right)}  = \\sqrt {144.4}  = \\sqrt {{{12}^2}} .\\sqrt {{2^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= 12.2 = 24\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {\\left( {62,5 + 58,5)(62,5 - 58,5} \\right)}  + {\\left( {\\sqrt {11} } \\right)^2} - {\\left( {2\\sqrt 5 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt {121.4}  + 11 - 4.5 = \\sqrt {{{11}^2}} .\\sqrt {{2^2}}  - 9 \\)</p>\r\n<p>\\(= 11.2 - 9 = 13.\\)</p>"},{"article_id":170638,"cat_id":1877,"publish_time":1723040280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho căn thức bậc ba (A = sqrt[3]{{5xy + z}}). Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:\r\na) x = 4, y = - 3, z = -4.\r\nb) x = y = z = 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với x = 4, y = - 3, z = -4 thay vào \\(A = \\sqrt[3]{{5xy + z}}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(A = \\sqrt[3]{{5.4.( - 3) - 4}} = \\sqrt[3]{{ - 64}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 4} \\right)}^3}}} =  - 4\\).</p>\r\n<p>b) Với x = y = z = 5 thay vào \\(A = \\sqrt[3]{{5xy + z}}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(A = \\sqrt[3]{{5.5.5 + 5}} = \\sqrt[3]{{130}} \\approx 5,07\\).</p>"},{"article_id":170623,"cat_id":1877,"publish_time":1723037100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức:\r\na) (A = sqrt {144}  - {left( { - sqrt {11} } right)^2} + 4.{left( {sqrt {frac{7}{2}} } right)^2} - {left( { - sqrt 3 } right)^4})\r\nb) (B = {left( { - sqrt {12} } right)^2}:sqrt {16}  - sqrt {frac{1}{{49}}} .{left( {sqrt 7 } right)^2})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = \\sqrt {144}  - {\\left( { - \\sqrt {11} } \\right)^2} + 4.{\\left( {\\sqrt {\\frac{7}{2}} } \\right)^2} - {\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\sqrt {{{12}^2}}  - 11 + 4.\\frac{7}{2} - {\\left[ {{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2}} \\right]^2}\\\\A = 12 - 11 + 14 - {3^2}\\\\A = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(B = {\\left( { - \\sqrt {12} } \\right)^2}:\\sqrt {16}  - \\sqrt {\\frac{1}{{49}}} .{\\left( {\\sqrt 7 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B = 12:\\sqrt {{4^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {\\frac{1}{7}} \\right)}^2}} .7\\\\B = 12:4 - \\frac{1}{7}.7\\\\B = 2\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":170681,"cat_id":1877,"publish_time":1723048500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_7-0_4.PNG","title":"Giải bài 7 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {ab} }}{{bsqrt a  + asqrt b }}) với (a > b > 0), ta có kết quả\r\nA. (frac{{sqrt a  + sqrt b }}{{a + b}})\r\nB. (frac{{sqrt a  + sqrt b }}{{a - b}})\r\nC. (frac{{sqrt a  - sqrt b }}{{a - b}})\r\nD. (frac{1}{{sqrt a  - sqrt b }})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{\\sqrt {ab} }}{{b\\sqrt a  + a\\sqrt b }} = \\frac{{\\sqrt {ab} }}{{\\sqrt {ab} (\\sqrt b  + \\sqrt a )}} = \\frac{1}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }} = \\frac{{\\sqrt a  - \\sqrt b }}{{a - b}}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":170665,"cat_id":1877,"publish_time":1723046040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_8-0_3.PNG","title":"Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):\r\na) (sqrt {4a}  + sqrt {25a}  - 6sqrt {frac{a}{4}} )\r\nb) (bsqrt {frac{a}{b}}  + asqrt {frac{b}{a}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {4a}  + \\sqrt {25a}  - 6\\sqrt {\\frac{a}{4}} \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\sqrt a  + 5\\sqrt a  - 6\\frac{{\\sqrt a }}{2}\\\\ = 2\\sqrt a  + 5\\sqrt a  - 3\\sqrt a \\\\ = 4\\sqrt a .\\)</p>\r\n<p>b) \\(b\\sqrt {\\frac{a}{b}}  + a\\sqrt {\\frac{b}{a}} \\)</p>\r\n<p>\\(= b\\sqrt {\\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  + a\\sqrt {\\frac{{ab}}{a}} \\\\ = \\sqrt {ab}  + \\sqrt {ab}  = 2\\sqrt {ab} .\\)</p>"},{"article_id":170649,"cat_id":1877,"publish_time":1723042980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 7 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"a) (sqrt {24} :sqrt 2 .sqrt 3 )\r\nb) (sqrt {27} .sqrt {50} :sqrt 6 )\r\nc) (sqrt {32} :frac{{2sqrt 2 }}{{sqrt 5 }}:left( { - sqrt {45} } right))\r\nd) (frac{{sqrt {8,5} .sqrt {15,3} }}{{sqrt {0,45} }})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {24} :\\sqrt 2 .\\sqrt 3  = \\sqrt {\\frac{{24.3}}{2}}  = \\sqrt {36}  = 6\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {27} .\\sqrt {50} :\\sqrt 6  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{27.50}}{6}}  = \\sqrt {9.25}  = \\sqrt {{3^2}} .\\sqrt {{5^2}}  = 3.5 = 15\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {32} :\\frac{{2\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 5 }}:\\left( { - \\sqrt {45} } \\right) = \\sqrt {{4^2}.2} .\\frac{{\\sqrt 5 }}{{2\\sqrt 2 }}.\\left( { - \\frac{1}{{\\sqrt {{3^2}.5} }}} \\right)\\)</p>\r\n<p>= \\( - 4\\sqrt 2 .\\frac{{\\sqrt 5 }}{{2\\sqrt 2 }}.\\frac{1}{{3\\sqrt 5 }} =  - \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt {8,5} .\\sqrt {15,3} }}{{\\sqrt {0,45} }} = \\sqrt {\\frac{{8,5.15,3}}{{0,45}}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{85.153}}{{45}}}  = \\sqrt {\\frac{{5.17.9.17}}{{5.9}}}  = \\sqrt {{{17}^2}}  = 17\\).</p>"},{"article_id":170639,"cat_id":1877,"publish_time":1723040400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:\r\na) (sqrt[3]{{15}}) và (sqrt[3]{{21}})\r\nb) (2sqrt[3]{3}) và (sqrt[3]{{25}})\r\nc) – 10 và (sqrt[3]{{ - 1002}})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có 15 &lt; 21, suy ra \\(\\sqrt[3]{{15}} &lt; \\sqrt[3]{{21}}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\({\\left( {2\\sqrt[3]{3}} \\right)^3} = {2^3}.3 = 24;{\\left( {\\sqrt[3]{{25}}} \\right)^3} = 25.\\)Mà 24 &lt; 25 nên \\(2\\sqrt[3]{3} &lt; \\sqrt[3]{{25}}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có (-10)<sup>3</sup> = -1000; \\({\\left( {\\sqrt[3]{{1002}}} \\right)^3} =  - 1002\\)</p>\r\n<p>Mà – 1000 &gt; - 1002 nên – 10 &gt;\\(\\sqrt[3]{{1002}}\\).</p>"},{"article_id":170624,"cat_id":1877,"publish_time":1723037220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"So sánh các cặp số sau:\r\na) (sqrt 3 ) và (sqrt {frac{5}{2}} )\r\nb) 4 và (sqrt {15} )\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(3 &gt; \\frac{5}{2}\\) nên \\(\\sqrt 3  &gt; \\sqrt {\\frac{5}{2}} \\).</p>\r\n<p>b) Ta có 16 &gt; 15 nên 4 = \\(\\sqrt {16}  &gt; \\sqrt {15} \\).</p>"},{"article_id":170682,"cat_id":1877,"publish_time":1723048560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_8-0_4.PNG","title":"Giải bài 8 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-52-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {20} }}{{sqrt {24} }}.frac{{sqrt 8 }}{{sqrt {10} }}:left( { - sqrt {frac{2}{9}} } right)), ta có kết quả\r\nA. ( - sqrt 2 )\r\nB. ( - frac{{3sqrt 2 }}{2})\r\nC. ( - frac{{2sqrt 3 }}{3})\r\nD. ( - sqrt 3 )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{\\sqrt {20} }}{{\\sqrt {24} }}.\\frac{{\\sqrt 8 }}{{\\sqrt {10} }}:\\left( { - \\sqrt {\\frac{2}{9}} } \\right) \\\\= \\sqrt {\\frac{{20}}{{24}}} .\\sqrt {\\frac{8}{{10}}} .\\left( { - \\frac{{\\sqrt 9 }}{{\\sqrt 2 }}} \\right)\\\\= \\frac{{\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 6 }}.\\frac{{\\sqrt 4 }}{{\\sqrt 5 }}.\\left( { - \\frac{{\\sqrt 9 }}{{\\sqrt 2 }}} \\right)\\\\ = \\frac{2}{{\\sqrt 6 }}.\\left( { - \\frac{3}{{\\sqrt 2 }}} \\right)\\\\ = \\frac{{\\sqrt 2 .\\left( { - 3} \\right)}}{{\\sqrt {2.3} }} =  - \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":170666,"cat_id":1877,"publish_time":1723046220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_10-0_2.PNG","title":"Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>AD = \\(\\sqrt {A{C^2} + C{D^2}}  = \\sqrt {2C{D^2}}  = CD\\sqrt 2  = a\\sqrt 2  (m).\\)</p>\r\n<p>Tương tự, tính được:</p>\r\n<p>\\(AE = AD\\sqrt 2  = 2a (m)\\);</p>\r\n<p>AF = AE\\(\\sqrt 2  = 2a\\sqrt 2 (m)\\)</p>\r\n<p>\\(AB = \\frac{{AC}}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{a}{{\\sqrt 2 }} = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}(m)\\).</p>\r\n<p>Từ đó, \\(BF = AB + AF = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2} + 2a\\sqrt 2  = \\frac{{5a\\sqrt 2 }}{2}(m)\\).</p>"},{"article_id":170650,"cat_id":1877,"publish_time":1723043040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_8-0_2.PNG","title":"Giải bài 8 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) (2sqrt {{a^2}}  - 3a) với (a le 0)\r\nb) (a - sqrt {{a^2} - 2a + 1} ) với a > 1\r\nc) (sqrt {4{a^2} - 4a + 1}  + sqrt {{a^2} + 6a + 9} ) với – 3 < a < (frac{1}{2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\sqrt {{a^2}}  - 3a = 2\\left| a \\right| - 3a =  - 2a - 3a =  - 5a\\).</p>\r\n<p>b) \\(a - \\sqrt {{a^2} - 2a + 1}  \\)</p>\r\n<p>\\(= a - \\sqrt {{{\\left( {a - 1} \\right)}^2}} \\\\ = a - \\left| {a - 1} \\right| \\\\= a - (a - 1) = 1.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {4{a^2} - 4a + 1}  + \\sqrt {{a^2} + 6a + 9} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {{{(2a - 1)}^2}}  + \\sqrt {{{(a + 3)}^2}}  \\\\= \\left| {2a - 1} \\right| + \\left| {a + 3} \\right|\\)</p>\r\n<p>\\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\\).</p>"},{"article_id":170640,"cat_id":1877,"publish_time":1723040520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-44-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất.\r\na) Viết công thức tính R theo T, G và M.\r\nb) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \\frac{{4{\\pi ^2}}}{{GM}}\\), suy ra \\({R^3} = \\frac{{GM{T^2}}}{{4{\\pi ^2}}},\\)suy ra R = \\(\\sqrt[3]{{\\frac{{GM{T^2}}}{{4{\\pi ^2}}}}}\\).</p>\r\n<p>b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}R = \\sqrt[3]{{\\frac{{GM{T^2}}}{{4{\\pi ^2}}}}} = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\\pi ^2}}}}} \\\\= \\sqrt[3]{{\\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\\pi ^2}}}}}\\\\ \\approx 42256808(m) \\approx 42300,81(km).\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy R \\( \\approx \\) 42300,81 km.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":170626,"cat_id":1877,"publish_time":1723037280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.\r\n(frac{1}{5}; - sqrt 3 ; - sqrt {frac{3}{2}} ;sqrt 5 ) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Thứ tự từ nhỏ đến lớn: <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\( - \\sqrt 3 ; - \\sqrt {\\frac{3}{2}} ;\\frac{1}{5};\\sqrt 5 \\)</span></span>.</span></p>"},{"article_id":170683,"cat_id":1877,"publish_time":1723048680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_9-0_2.PNG","title":"Giải bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt {245}  - sqrt {75}  + sqrt {45}  - sqrt {12} ) nhận được biểu thức có dạng (asqrt 5  + bsqrt 3 ). Giá trị của a – b là\r\nA. 17\r\nB. 3\r\nC. 9\r\nD. 10","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {245}  - \\sqrt {75}  + \\sqrt {45}  - \\sqrt {12} \\\\ = \\sqrt {49.5}  - \\sqrt {25.3}  + \\sqrt {9.5}  - \\sqrt {4.3} \\\\ = 7\\sqrt 5  - 5\\sqrt 3  + 3\\sqrt 5  - 2\\sqrt 3 \\\\ = 10\\sqrt 5  - 7\\sqrt 3 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy với biểu thức có dạng \\(a\\sqrt 5  + b\\sqrt 3 \\) ta được a = 10; b = - 7</p>\r\n<p>Suy ra a – b = 10 – (-7) = 17.</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":170667,"cat_id":1877,"publish_time":1723046820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_11-0_2.PNG","title":"Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0):\r\na) (2left( {sqrt x  + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x  + sqrt y }})\r\nb) (frac{{xsqrt x  + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy}  + y}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right) - \\frac{{x - y}}{{\\sqrt x  + \\sqrt y }} \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right) - \\frac{{{{\\left( {\\sqrt x } \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt y } \\right)}^2}}}{{\\sqrt x  + \\sqrt y }} \\\\ = 2\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right) - \\left( {\\sqrt x  - \\sqrt y } \\right) \\\\= \\sqrt x  + 3\\sqrt y .\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{x\\sqrt x  + y\\sqrt y }}{{x - \\sqrt {xy}  + y}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{{{\\left( {\\sqrt x } \\right)}^3} + {{\\left( {\\sqrt y } \\right)}^3}}}{{x - \\sqrt {xy}  + y}} \\\\= \\frac{{\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt y } \\right)\\left( {x - \\sqrt {xy}  + y} \\right)}}{{x - \\sqrt {xy}  + y}} \\\\= \\sqrt x  + \\sqrt y .\\)</p>"},{"article_id":170651,"cat_id":1877,"publish_time":1723043160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a) với (a ge 3)\r\nb) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right))\r\nc) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right))\r\nd) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a\\) với \\(a \\ge 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a = 2\\left| {a - 3} \\right| - a \\\\= 2(a - 3) - a = a - 6.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {12ab.3ab} \\) \\(\\left( {a \\ge 0,b \\le 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {12ab.3ab}  = \\sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}}  = 6\\left| a \\right|\\left| b \\right| =  - 6ab\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {5a} .\\sqrt {15b} .\\sqrt {27ab} \\) \\(\\left( {a \\ge 0,b \\ge 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {5a} .\\sqrt {15b} .\\sqrt {27ab} \\\\ = \\sqrt {5a.15b.27ab} \\\\ = \\sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\\\ = 45\\left| a \\right|\\left| b \\right|\\\\ = 45ab.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 &lt; a &lt; 1)\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\\\ = \\sqrt 9 .\\sqrt {{a^2}} .\\sqrt {{{\\left( {a - 1} \\right)}^2}} \\\\ = 3\\left| a \\right|\\left| {a - 1} \\right| = 3a(1 - a).\\)</p>"},{"article_id":170627,"cat_id":1877,"publish_time":1723037400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm x để căn thức xác định:\r\na) (sqrt {2x + 7} ) \r\nb) (sqrt {12 - 3x} )\r\nc) (sqrt {frac{1}{{x - 4}}} )\r\nd) (sqrt {{x^2} + 1} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {2x + 7} \\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x + 7 \\ge 0\\\\x \\ge \\frac{{ - 7}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {12 - 3x} \\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}12 - 3x \\ge 0\\\\3x \\le 12\\\\x \\le 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {\\frac{1}{{x - 4}}} \\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{{x - 4}} \\ge 0\\\\x - 4 &gt; 0\\\\x &gt; 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {{x^2} + 1} \\)</p>\r\n<p>Với mọi x ta đều có \\({x^2} \\ge 0\\), do đó \\({x^2} + 1 &gt; 0\\). Suy ra căn thức đã cho xác định với mọi số thực x.</p>"},{"article_id":170684,"cat_id":1877,"publish_time":1723048800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_10-0_3.PNG","title":"Giải bài 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức ({rm{W}} = frac{1}{2}m{v^2}). Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?\r\nA. ({rm{v}} = frac{{2{rm{W}}}}{m})\r\nB. ({rm{v}} = sqrt {frac{{rm{W}}}{{2m}}} )\r\nC. (v = frac{{sqrt {2W} }}{m})\r\nD. ({rm{v}} = sqrt {frac{{2{rm{W}}}}{m}} )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\({\\rm{W}} = \\frac{1}{2}m{v^2}\\) suy ra \\({v^2} = \\frac{{2W}}{m}\\) hay \\({\\rm{v}} = \\sqrt {\\frac{{2{\\rm{W}}}}{m}} \\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":170668,"cat_id":1877,"publish_time":1723046940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_12-0_2.PNG","title":"Giải bài 10 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 10 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x  + 1}}:frac{{sqrt x  + 4}}{{xsqrt x  - 1}}) tại x = 0,64.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(A =\\frac{{x - 16}}{{x + \\sqrt x  + 1}}:\\frac{{\\sqrt x  + 4}}{{x\\sqrt x  - 1}}\\\\= \\frac{{{{\\left( {\\sqrt x } \\right)}^2} - {4^2}}}{{x + \\sqrt x  + 1}}.\\frac{{{{\\left( {\\sqrt x } \\right)}^3} - 1}}{{\\sqrt x  + 4}}\\\\= \\frac{{\\left( {\\sqrt x  - 4} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 4} \\right)}}{{x + \\sqrt x  + 1}}.\\frac{{\\left( {\\sqrt x  - 1} \\right)\\left( {x + \\sqrt x  + 1} \\right)}}{{\\sqrt x  + 4}} \\\\= \\left( {\\sqrt x  + 4} \\right)\\left( {\\sqrt x  - 1} \\right)\\\\ = x - 5\\sqrt x  + 4\\)</p>\r\n<p>Tại x = 0,64, ta được:</p>\r\n<p>\\(A = 0,64 - 5\\sqrt {0,64}  + 4 = 0,64 - 4 + 4 = 0,64\\)</p>"},{"article_id":170652,"cat_id":1877,"publish_time":1723043280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 10 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 10 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-47-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {0,01{x^4}{y^6}} ) khi x = 5, y = 4.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\sqrt {0,01{x^4}{y^6}}  = \\sqrt {{{\\left( {0,1} \\right)}^2}{{\\left( {{x^2}} \\right)}^2}{{\\left( {{y^3}} \\right)}^2}}  = 0,1{x^2}{y^3}\\) (với \\(y \\ge 0\\)).</p>\r\n<p>Khi x = 5, y = 4 ta có A = 0,1. 5<sup>2</sup>. 4<sup>3</sup> = 0,1 . 25. 64 = 160.<strong></strong></p>"},{"article_id":170628,"cat_id":1877,"publish_time":1723037640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 10 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm giá trị của biểu thức A = (sqrt {{a^2} + 9a} ) khi a = 16.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi a = 16 thì</p>\r\n<p>\\(A = \\sqrt {{{16}^2} + 9.16}  = \\sqrt {16.(16 + 9)}  \\\\= \\sqrt {16.25}  = \\sqrt {{4^2}{{.5}^2}} \\\\ = \\sqrt {{{20}^2}}  = 20\\).</p>"},{"article_id":170686,"cat_id":1877,"publish_time":1723048920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_11-0_3.PNG","title":"Giải bài 11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho a là số thực âm.\r\na) ( - sqrt {{a^2}}  = a)\r\nb) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}}  = 10a)\r\nc) (sqrt {4{a^2}}  =  - 4a)\r\nd) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}}  =  - frac{a}{4})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đúng vì \\( - \\sqrt {{a^2}}  =  - \\left| a \\right| =  - ( - a) = a\\).</p>\r\n<p>b) Sai vì \\(\\sqrt {{{\\left( {10a} \\right)}^2}}  = 10\\left| a \\right| = 10.( - a) =  - 10a.\\)</p>\r\n<p>c) Sai vì \\(\\sqrt {4{a^2}}  = 2\\left| a \\right| = 2.( - a) =  - 2a\\).</p>\r\n<p>d) Đúng vì \\(\\sqrt {\\frac{{{a^2}}}{{16}}}  = \\frac{1}{4}.\\left| a \\right| = \\frac{1}{4}.( - a) =  - \\frac{a}{4}\\).</p>"},{"article_id":170669,"cat_id":1877,"publish_time":1723047000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_14-0_1.PNG","title":"Giải bài 11 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 11 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-51-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).\r\na) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x.\r\nb) Viết công thức tính x theo S.\r\nc) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) V = x<sup>3</sup> (cm<sup>3</sup>); S = 6x<sup>2</sup> (cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p>b) Từ S = 6x<sup>2</sup> ta có: x<sup>2</sup> = \\(\\frac{S}{6}\\) suy ra x = \\(\\sqrt {\\frac{S}{6}} \\).</p>\r\n<p>c) Ta có x = \\(\\sqrt {\\frac{S}{6}} \\) thay vào V = x<sup>3</sup> ta được:</p>\r\n<p>V = \\({\\left( {\\sqrt {\\frac{S}{6}} } \\right)^3} = \\frac{{S\\sqrt {6S} }}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Với S = 50 cm<sup>2</sup>, ta có V = \\(\\frac{{50\\sqrt {300} }}{{36}} = \\frac{{125\\sqrt 3 }}{9}\\) (cm<sup>3</sup>).</p>"},{"article_id":170654,"cat_id":1877,"publish_time":1723043400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 11 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-48-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức:\r\na) (frac{{sqrt {5{a^3}} }}{{sqrt {80a} }}) (a > 0)\r\nb) (frac{{6a}}{b}sqrt {frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a ne 0,b le 0))\r\nc) (sqrt {frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} ) với 0 < a < (frac{1}{2})\r\nd) ((a - b).sqrt {frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} ) với a < b < 0.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{\\sqrt {5{a^3}} }}{{\\sqrt {80a} }} = \\sqrt {\\frac{{5{a^3}}}{{80a}}}  = \\sqrt {\\frac{{{a^2}}}{{16}}}  = \\frac{{\\left| a \\right|}}{4} = \\frac{a}{4}\\) (a &gt; 0)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{6a}}{b}\\sqrt {\\frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{6a}}{b}.\\frac{{\\sqrt {{b^2}} }}{{\\sqrt {9{a^4}} }} \\\\= \\frac{{6a}}{b}.\\frac{{\\left| b \\right|}}{{3\\left| {{a^2}} \\right|}} \\\\ = \\frac{{6a}}{b}.\\frac{{ - b}}{{3{a^2}}} \\\\ =  - \\frac{2}{a}(a \\ne 0,b \\le 0)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {\\frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{{{\\left( {2a - 1} \\right)}^2}}}{{{a^2}}}} \\\\ = \\frac{{\\sqrt {{{\\left( {2a - 1} \\right)}^2}} }}{{\\sqrt {{a^2}} }} \\\\ = \\frac{{\\left| {2a - 1} \\right|}}{{\\left| a \\right|}}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{1 - 2a}}{a}\\) với 0 &lt; a &lt; \\(\\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>d) \\((a - b).\\sqrt {\\frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= (a - b).\\frac{{\\sqrt {ab} }}{{\\sqrt {{{(a - b)}^2}} }} \\\\= (a - b).\\frac{{\\sqrt {ab} }}{{\\left| {a - b} \\right|}} \\\\= (a - b).\\frac{{\\sqrt {ab} }}{{ - \\left( {a - b} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - \\sqrt {ab} \\) với a &lt; b &lt; 0.</p>"},{"article_id":170629,"cat_id":1877,"publish_time":1723037820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 11 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 11 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức (S = pi {r^2}).\r\na) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn.\r\nb) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm2 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ \\(S = \\pi {r^2}\\) ta có \\({r^2} = \\frac{S}{\\pi }\\) suy ra \\(r = \\sqrt {\\frac{S}{\\pi }} \\).</p>\r\n<p>b) Với S = 20 cm<sup>2</sup>, ta có \\(r = \\sqrt {\\frac{{20}}{\\pi }}  \\approx 2,5\\)cm.</p>"},{"article_id":170687,"cat_id":1877,"publish_time":1723049100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_12-0_3.PNG","title":"Giải bài 12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = (sqrt 8 ) m, BC = (sqrt {24} ) m, CD = (sqrt {18} ) m như Hình 2.\r\na) Chiều dài của cạnh AB là (2sqrt 2 ) m.\r\nb) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là (sqrt {10} ) m.\r\nc) Diện tích của bức tường là (10sqrt 6 ) m2.\r\nd) Chiều dài cạnh AD là (sqrt {26} )m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đúng vì chiều dài của cạnh AB là \\(\\sqrt 8  = 2\\sqrt 2 \\) m.</p>\r\n<p>b) Sai vì chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là \\(\\sqrt {18}  - \\sqrt 8  = 3\\sqrt 2  - 2\\sqrt 2  = \\sqrt 2 \\)m.</p>\r\n<p>c)  Sai vì diện tích hình thang vuông là: \\(\\frac{{\\sqrt 8  + \\sqrt {18} }}{2}.\\sqrt {24}  = 10\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>d) Đúng vì chiều dài cạnh AD là \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {18}  - \\sqrt 8 } \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt {24} } \\right)}^2}}  = \\sqrt {26} \\)m.</p>"},{"article_id":170655,"cat_id":1877,"publish_time":1723043520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 12 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 12 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-48-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm x, biết:\r\na) (sqrt 2 .x - sqrt {50}  = 0)\r\nb) (2sqrt 5 .x + sqrt {40}  = 0)\r\nc) (frac{{3x}}{{sqrt 2 }} - 2sqrt {18}  = 0) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 2 .x - \\sqrt {50}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt 2 .x = \\sqrt {50} \\\\x = \\frac{{\\sqrt {50} }}{{\\sqrt 2 }}\\\\x = \\sqrt {\\frac{{50}}{2}} \\\\x = \\sqrt {25} \\\\x = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(2\\sqrt 5 .x + \\sqrt {40}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\sqrt 5 .x + \\sqrt {40}  = 0\\\\2\\sqrt 5 .x =  - \\sqrt {40} \\\\x = \\frac{{ - \\sqrt {40} }}{{2\\sqrt 5 }}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x =  - \\sqrt {\\frac{{40}}{{20}}} \\\\x =  - \\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{3x}}{{\\sqrt 2 }} - 2\\sqrt {18}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3x - 2.\\sqrt 2 .\\sqrt {18}  = 0\\\\3x = 2.\\sqrt 2 .\\sqrt {18} \\\\3x = \\sqrt {144} \\\\3x = 12\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":170630,"cat_id":1877,"publish_time":1723038000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Thời gian rơi t tính theo giây của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h (m) cho đến khi chạm đất thoả mãn hệ thức h = 5t2.\r\na) Tính thời gian rơi của vật khi h = 20 m và khi h = 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây).\r\nb) Viết công thức biểu thị thời gian rơi t theo độ cao h (h > 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với h = 20 m, ta có 20 = 5t<sup>2</sup> hay t<sup>2</sup> = 4, suy ra t = 2 (giây) (do t &gt; 0).</p>\r\n<p>Với h = 10 m, ta có 10 = 5t<sup>2</sup> hay t<sup>2</sup> = 2, suy ra t = \\(\\sqrt 2  \\approx 1,4\\) (giây).</p>\r\n<p>b) h = 5t<sup>2</sup>, suy ra \\({t^2} = \\frac{h}{5}\\), suy ra \\(t = \\sqrt {\\frac{h}{5}} \\) (do t &gt; 0).</p>"},{"article_id":170688,"cat_id":1877,"publish_time":1723049160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có diện tích hình tròn là: \\(\\pi {r^2}\\).</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có \\(\\pi {r^2} = \\pi {.2^2} + \\pi {.3^2}\\), suy ra \\({r^2} = 13\\) hay \\(r = \\sqrt {13}  \\approx 3,6(cm)\\).</p>"},{"article_id":170656,"cat_id":1877,"publish_time":1723043580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 13 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 13 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-48-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho Hình 1. Biết ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(CD = \\sqrt 6 ;CF = \\sqrt {18}  = \\sqrt {{3^2}.2}  = 3\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật CDEF là:</p>\r\n<p>\\({S_{CDEF}} = CD.CF = \\sqrt 6 .3\\sqrt 2  = 3.\\sqrt {12} \\\\ = 3\\sqrt {{2^2}.3}  = 6\\sqrt {3.} \\)</p>"},{"article_id":170631,"cat_id":1877,"publish_time":1723038120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt x = AB (x &gt; 0). Ta có \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{3}{2}\\), suy ra \\(AD = \\frac{{2AB}}{3} = \\frac{{2x}}{3}\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.AD = \\(\\frac{{2{x^2}}}{3}\\).</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có \\(\\frac{{2{x^2}}}{3} = 10\\), suy ra x<sup>2</sup> = 15, suy ra x = \\(\\sqrt {15}  \\approx 3,9\\) (cm).</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 3,9 cm.</p>"},{"article_id":170689,"cat_id":1877,"publish_time":1723049280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_14-0_2.PNG","title":"Giải bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"a) Sắp xếp ba số (2sqrt 7 ,3sqrt 7 ) và 7 theo thứ tự tăng dần.\r\nb) Rút gọn biểu thức (A = sqrt {{{left( {7 - 2sqrt 7 } right)}^2} + {{left( {7 - 3sqrt 7 } right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {2\\sqrt 7 } \\right)^2} = 4.7 = 28;\\\\{\\left( {3\\sqrt 7 } \\right)^2} = 9.7 = 63;\\\\{7^2} = 49.\\)</p>\r\n<p>Do 28 &lt; 49 &lt; 63 nên \\(\\sqrt {28}  &lt; \\sqrt {49}  &lt; \\sqrt {63} \\) hay \\(2\\sqrt 7  &lt; 7 &lt; 3\\sqrt 7 \\).</p>\r\n<p>b) \\(A = \\left| {7 - 2\\sqrt 7 } \\right| + \\left| {7 - 3\\sqrt 7 } \\right|\\)</p>\r\n<p>\\(= 7 - 2\\sqrt 7  + 3\\sqrt 7  - 7 = \\sqrt 7 .\\)</p>"},{"article_id":170657,"cat_id":1877,"publish_time":1723043760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-48-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng (11sqrt 3 ). Tính độ dài cạnh của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x &gt; 0).</p>\r\n<p>Ta có AB = x, BH = \\(\\frac{x}{2}\\).</p>\r\n<p>Tam giác vuông ABH vuông tại H nên AB<sup>2</sup> – BH<sup>2</sup> = AH<sup>2</sup> hay \\({x^2} - {\\left( {\\frac{x}{2}} \\right)^2} = {\\left( {11\\sqrt 3 } \\right)^2}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra x<sup>2</sup> = 11<sup>2</sup> . 2<sup>2</sup>  hay x = 11. 2 = 22.</p>"},{"article_id":170632,"cat_id":1877,"publish_time":1723038420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-41-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (sqrt {9 - n} ) là số tự nhiên.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Điều kiện xác định của căn thức <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\sqrt {9 - n} \\)</span></span> là: <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(9 - n \\ge 0\\) </span></span>hay <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(n \\le 9\\)</span></span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(n \\ge 0\\)</span></span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(9 - n \\le 9\\)</span></span>. </span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó, để <span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\sqrt {9 - n} \\)</span></span> là số tự nhiên thì 9 – n phải nhận các giá trị 0; 1; 4; 9.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Hay n nhận các giá trị 9; 8; 5; 0. </span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Vậy các giá trị cần tìm của n là 0; 5; 8; 9.</span></p>"},{"article_id":170691,"cat_id":1877,"publish_time":1723049400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_15-0_2.PNG","title":"Giải bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < (sqrt {37} ) < n + 1.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(36 = {6^2} &lt; 37 &lt; 49 = {7^2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(6 &lt; \\sqrt {37}  &lt; 7\\).</p>\r\n<p>Vậy n = 6 là số tự nhiên thoả mãn \\(n &lt; \\sqrt {37}  &lt; n + 1\\).</p>"},{"article_id":170692,"cat_id":1877,"publish_time":1723049520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_16-0_1.PNG","title":"Giải bài 16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-53-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức (A = sqrt[3]{{abc}}). Tính giá trị trung bình nhân của các số\r\na) 3; 8 và 9;\r\nb) -1; 40 và 25.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) A = \\(\\sqrt[3]{{3.8.9}} = \\sqrt[3]{{{2^3}{{.3}^3}}} = \\sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\\).</p>\r\n<p>b) A = \\(\\sqrt[3]{{ - 1.40.25}} = \\sqrt[3]{{ - 1000}} = \\sqrt[3]{{{{( - 10)}^3}}} =  - 10\\).</p>"},{"article_id":170693,"cat_id":1877,"publish_time":1723049580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_18-0.PNG","title":"Giải bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của \r\na) Chu vi và diện tích tam giác ABC.\r\nb) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \\sqrt {2 + 6}  = \\sqrt 8  = 2\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Chu vi tam giác ABC là:</p>\r\n<p>\\(P = AB + AC + BC \\\\= \\sqrt 2  + \\sqrt 6  + 2\\sqrt 2  = \\sqrt 6  + 3\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}AB.AC = \\frac{1}{2}.\\sqrt 2 .\\sqrt 6  = \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\(S = \\frac{1}{2}BC.AH\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(AH = \\frac{{2S}}{{BC}} = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{{2\\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":170694,"cat_id":1877,"publish_time":1723049760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-18-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức:\r\na) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } );\r\nb) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} }  + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {9 + \\sqrt {17} } .\\sqrt {9 - \\sqrt {17} } \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\left( {9 + \\sqrt {17} } \\right)\\left( {9 - \\sqrt {17} } \\right)} \\\\ = \\sqrt {81 - 17}  = \\sqrt {64}  = 8.\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt {5 + \\sqrt {21} }  + \\sqrt {5 - \\sqrt {21} } } \\right)^2} \\)</p>\r\n<p>\\(= 5 + \\sqrt {21}  + 5 - \\sqrt {21}  + 2\\sqrt {5 + \\sqrt {21} } .\\sqrt {5 - \\sqrt {21} } \\)</p>\r\n<p>\\( = 10 + 2\\sqrt {25 - 21}  = 14\\).</p>"},{"article_id":170695,"cat_id":1877,"publish_time":1723049820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0807/resize_20-0.PNG","title":"Giải bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-19-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0):\r\na) (sqrt {frac{a}{b}}  + sqrt {frac{b}{a}}  - frac{{sqrt {ab} }}{a});\r\nb) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {\\frac{a}{b}}  + \\sqrt {\\frac{b}{a}}  - \\frac{{\\sqrt {ab} }}{a}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  + \\sqrt {\\frac{{ab}}{{{a^2}}}}  - \\frac{{\\sqrt {ab} }}{a} \\\\= \\frac{{\\sqrt {ab} }}{b} + \\frac{{\\sqrt {ab} }}{a} - \\frac{{\\sqrt {ab} }}{a} \\\\= \\frac{{\\sqrt {ab} }}{b}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {a - 2\\sqrt {\\frac{b}{a}} } \\right)\\left( {a + \\frac{2}{a}\\sqrt {ab} } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {a - 2\\sqrt {\\frac{b}{a}} } \\right)\\left( {a + 2\\sqrt {\\frac{b}{a}} } \\right) \\\\= {a^2} - \\frac{{4b}}{a}.\\)</p>"},{"article_id":170696,"cat_id":1877,"publish_time":1723049940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-20-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"a) Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1}  + sqrt n }} = sqrt {n + 1}  - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n.\r\nb) Tính (frac{1}{{sqrt 1  + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2  + sqrt 3 }} + ... + frac{1}{{sqrt {99}  + sqrt {100} }}.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét vế trái</p>\r\n<p>\\(VT = \\frac{1}{{\\sqrt {n + 1}  + \\sqrt n }} \\\\= \\frac{{\\sqrt {n + 1}  - \\sqrt n }}{{\\left( {\\sqrt {n + 1}  + \\sqrt n } \\right)\\left( {\\sqrt {n + 1}  - \\sqrt n } \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\sqrt {n + 1}  - \\sqrt n }}{{n + 1 - n}} \\\\= \\sqrt {n + 1}  - \\sqrt n  = VP.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{\\sqrt 1  + \\sqrt 2 }} + \\frac{1}{{\\sqrt 2  + \\sqrt 3 }} + ... + \\frac{1}{{\\sqrt {99}  + \\sqrt {100} }} \\\\= \\frac{\\sqrt 1  - \\sqrt 2}{{(\\sqrt 1  + \\sqrt 2 )(\\sqrt 1  - \\sqrt 2)}} + \\frac{\\sqrt 2  - \\sqrt 3}{{(\\sqrt 2  + \\sqrt 3)(\\sqrt 2  - \\sqrt 3)}} + ... + \\frac{\\sqrt {99}  - \\sqrt {100} }{{(\\sqrt {99}  + \\sqrt {100})(\\sqrt {99}  - \\sqrt {100}) }} \\\\= \\frac{\\sqrt 1  - \\sqrt 2}{{1 - 2}} + \\frac{\\sqrt 2  - \\sqrt 3}{{2 - 3}} + ... + \\frac{\\sqrt {99}  - \\sqrt {100} }{{99 - 100 }} \\\\= - (\\sqrt 1  - \\sqrt 2) - (\\sqrt 2  - \\sqrt 3) - ... - (\\sqrt {99}  - \\sqrt {100}) \\\\= \\sqrt 2  - 1 + \\sqrt 3  - \\sqrt 2  + ... + \\sqrt {100}  - \\sqrt {99} \\\\ =  - 1 + \\sqrt {100}  =  - 1 + 10 = 9.\\)</p>"},{"article_id":170697,"cat_id":1877,"publish_time":1723050060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_22-0.PNG","title":"Giải bài 21 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 21 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-21-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho biểu thức P = (left( {frac{{sqrt a  + 1}}{{sqrt a  - 1}} - frac{{sqrt a  - 1}}{{sqrt a  + 1}} + frac{{4 + 4a}}{{1 - {a^2}}}} right)left( {sqrt a  - frac{1}{{sqrt a }}} right)) với a > 0, (a ne 1).\r\na) Rút gọn biểu thức P.\r\nb) Tìm giá trị của a để P = 2","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) P = \\(\\left( {\\frac{{\\sqrt a  + 1}}{{\\sqrt a  - 1}} - \\frac{{\\sqrt a  - 1}}{{\\sqrt a  + 1}} + \\frac{{4 + 4a}}{{1 - {a^2}}}} \\right)\\left( {\\sqrt a  - \\frac{1}{{\\sqrt a }}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left[ {\\frac{{a + 2\\sqrt a  + 1 - a + 2\\sqrt a  - 1}}{{a - 1}} + \\frac{{4(1 + a)}}{{(1 - a)(1 + a)}}} \\right].\\frac{{a - 1}}{{\\sqrt a }}\\)</p>\r\n<p>= \\(\\left( {\\frac{{4\\sqrt a }}{{a - 1}} + \\frac{4}{{1 - a}}} \\right).\\frac{{a - 1}}{{\\sqrt a }} = \\frac{{4\\sqrt a  - 4}}{{a - 1}}.\\frac{{a - 1}}{{\\sqrt a }} = \\frac{{4\\sqrt a  - 4}}{{\\sqrt a }}.\\)</p>\r\n<p>b) Với P = \\(\\frac{{4\\sqrt a  - 4}}{{\\sqrt a }}\\)= 2, suy ra \\(4\\sqrt a  - 4 = 2\\sqrt a \\) hay \\(\\sqrt a  = 2\\), suy ra a = 4.</p>\r\n<p>Thử lại: Với a = 4, ta có P = \\(\\frac{{4\\sqrt 4  - 4}}{{\\sqrt 4 }} = 2\\). Vậy a là giá trị cần tìm.</p>"},{"article_id":170698,"cat_id":1877,"publish_time":1723050180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_23-0.PNG","title":"Giải bài 22 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 22 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-22-trang-54-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Thời gian T (s) để con lắc trên đồng hồ quả lắc thực hiện được một dao động (thời gian giữa hai tiếng “tích tắc” liên tiếp) gọi là chu kì con lắc và được tính bởi công thức (T = 2pi sqrt {frac{l}{g}} ), trong đó l (m) là chiều dài của dây, g = 9,8 m/s2.\r\na) Tính chu kì của con lắc khi chiều dài của dây là l = 0,5 m (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của giây).\r\nb) Chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T = 2 s (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn của mét)?\r\nc) Nếu c","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(T = 2\\pi \\sqrt {\\frac{l}{g}}  = 2\\pi \\sqrt {\\frac{{0,5}}{{9,8}}}  \\approx 1,419(s)\\)</p>\r\n<p>b) Nếu chiều dài của dây là <em>l</em><sub>1</sub> = 2<em>l</em> thì con lắc có chu kì là</p>\r\n<p>\\({T_1} = 2\\pi \\sqrt {\\frac{{{l_1}}}{g}}  = 2\\pi \\sqrt {\\frac{{2l}}{g}} .\\sqrt 2  = T\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Suy ra nếu chiều dài của dây tăng lên gấp hai lần thì chu kì của con lắc tăng lên gấp \\(\\sqrt 2 \\) lần.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37410","item_id":37410,"title":"Bài 1. Căn bậc hai - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 1. Căn bậc hai","is_link":0},{"id":"37411","item_id":37411,"title":"Bài 2. Căn bậc ba - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 2. Căn bậc ba","is_link":0},{"id":"37412","item_id":37412,"title":"Bài 3. Tính chất của phép khai phương - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 3. Tính chất của phép khai phương","is_link":0},{"id":"37413","item_id":37413,"title":"Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"37414","item_id":37414,"title":"Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}