{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-viii-dai-so-to-hop","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26532,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":112842,"cat_id":868,"publish_time":1658990940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 36","alias":"giai-bai-1-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 \\(C_{15}^1 = 15\\) cách</p>\r\n<p>b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách</p>\r\n<p>Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có \\(4.5.6 = 120\\) cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau</p>\r\n<p>c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:</p>\r\n<p>TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có \\(4.5 = 20\\) cách</p>\r\n<p>TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có \\(4.6 = 24\\) cách</p>\r\n<p>TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có \\(6.5 = 30\\) cách</p>\r\n<p> Áp dụng quy tắc cộng, ta có \\(20 + 24 + 30 = 74\\) cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau</p>"},{"article_id":112843,"cat_id":868,"publish_time":1658991660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 36","alias":"giai-bai-2-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số</p>\r\n<p>Dãy mật mã có 3 chữ số nên có \\({10^3}\\) cách chọn mật mã cho khóa</p>"},{"article_id":112844,"cat_id":868,"publish_time":1658991720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 36","alias":"giai-bai-3-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu\r\na) số tự nhiên có 6 chữ số?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số</p>\r\n<p>Vậy có \\(6!\\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho</p>\r\n<p>b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn</p>\r\n<p>Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \\(5!\\) cách</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có \\(3.5!=360\\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số</p>\r\n<p>c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.</p>\r\n<p>Vậy có \\(A_6^5=720\\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho</p>\r\n<p>d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5</p>\r\n<p>Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \\(A_5^4\\) cách</p>\r\n<p>Vậy có \\(2.A_5^4=240\\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000</p>"},{"article_id":112862,"cat_id":868,"publish_time":1658991840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 36","alias":"giai-bai-4-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để chọn được bữa cơm đủ món theo yêu cầu cần thực hiện 3 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn 2 món mặn từ 6 món mặn có \\(C_6^2\\) cách</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn 2 món rau từ 5 món có \\(C_5^2\\) cách</p>\r\n<p>Công đoạn 3: Chọn 1 món canh từ 3 món canh có 3 cách</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có \\(3.C_5^2.C_6^2 = 450\\) cách chọn bữa cơm gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh</p>"},{"article_id":112864,"cat_id":868,"publish_time":1658992140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 36","alias":"giai-bai-5-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Cách 1:</strong></p>\r\n<p>TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm</p>\r\n<p>Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có \\(C_4^2\\) cách</p>\r\n<p>Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách</p>\r\n<p>=&gt; Số tam giác tạo thành là \\(5.C_4^2 = 30\\)</p>\r\n<p>TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm</p>\r\n<p>Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có \\(C_5^2\\) cách</p>\r\n<p>Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách</p>\r\n<p>=&gt; Số tam giác tạo thành là \\(4.C_5^2 = 40\\)</p>\r\n<p>Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành.</p>\r\n<p><strong>Cách 2: </strong></p>\r\n<p>Số cách chọn 3 điểm bất kì là:  \\(C_9^3 = 84\\) cách</p>\r\n<p>Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: \\(C_4^3 +C_5^3 =14 \\) cách</p>\r\n<p>=&gt; Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách)</p>\r\n<p>Do đó ta có thể có 70 tam giác.</p>"},{"article_id":112866,"cat_id":868,"publish_time":1658993640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 36","alias":"giai-bai-6-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển các biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {a - \\frac{b}{2}} \\right)^4} = C_4^0.{a^4}{\\left( { - \\frac{b}{2}} \\right)^0} + C_4^1.{a^3}\\left( { - \\frac{b}{2}} \\right) + C_4^2.{a^2}{\\left( { - \\frac{b}{2}} \\right)^2} + C_4^3.a{\\left( { - \\frac{b}{2}} \\right)^3} + C_4^4.{a^0}{\\left( { - \\frac{b}{2}} \\right)^4}\\\\ = {a^4} - 2{a^3}b + \\frac{3}{2}{a^2}{b^2} - \\frac{1}{2}a{b^3} + \\frac{1}{16}{b^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2{x^2} + 1} \\right)^5} = C_5^0.{\\left( {2{x^2}} \\right)^5}{.1^0}  + C_5^1.{\\left( {2{x^2}} \\right)^4}.1 + C_5^2.{\\left( {2{x^2}} \\right)^3}{.1^2} + C_5^3.{\\left( {2{x^2}} \\right)^2}{.1^3} + C_5^4.\\left( {2{x^2}} \\right){.1^4} +C_5^5.{\\left( {2{x^2}} \\right)^0} {.1^5}\\\\ = 32{x^{10}} + 80{x^8} + 80{x^6} + 40{x^4} + 10{x^2} + 1\\end{array}\\).</p>"},{"article_id":112869,"cat_id":868,"publish_time":1658993760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 36","alias":"giai-bai-7-trang-36-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy khai triển và rút gọn biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {1 + x} \\right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}x + C_4^2{.1^2}{x^2} + C_4^3.1{x^3} + C_4^4{x^4}\\\\ = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {1 - x} \\right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}\\left( { - x} \\right) + C_4^2{.1^2}{\\left( { - x} \\right)^2} + C_4^3.1{\\left( { - x} \\right)^3} + C_4^4{\\left( { - x} \\right)^4}\\\\ = 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {1 + x} \\right)^4} + {\\left( {1 - x} \\right)^4} = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4} + 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\\\ = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({\\left( {1 + x} \\right)^4} + {\\left( {1 - x} \\right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\\left( {1 + 0,05} \\right)^4} + {\\left( {1 - 0,05} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng biểu thức vừa chứng minh \\({\\left( {1 + x} \\right)^4} + {\\left( {1 - x} \\right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\\)</p>\r\n<p>ta có: \\(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\\left( {1 + 0,05} \\right)^4} + {\\left( {1 - 0,05} \\right)^4} = 2 + 12.0,0{5^2} + 2.0,0{5^4}\\\\ = 2,0300125\\)</p>"},{"article_id":110491,"cat_id":868,"publish_time":1655169480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 33, 34, 35","alias":"giai-muc-1-trang-33-34-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển các biểu thức sau\r\nSử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng\r\nTrên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110376,"cat_id":868,"publish_time":1655105880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 26, 27, 28","alias":"giai-muc-1-trang-26-27-28-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội\r\nMột nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?\r\nMột giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110342,"cat_id":868,"publish_time":1655102820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 20, 21","alias":"giai-muc-1-trang-20-21-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một của hàng bán kem có 5 loại kem que và 4 loại kem ốc quế như hình 1. \r\nHà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn sách tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110492,"cat_id":868,"publish_time":1655170200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 35","alias":"giai-bai-1-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {3x + y} \\right)^4} = {\\left( {3x} \\right)^4} + 4.{\\left( {3x} \\right)^3}y + 6.{\\left( {3x} \\right)^2}{y^2} + 4.\\left( {3x} \\right){y^3} + {y^4}\\)</p>\r\n<p>\\( = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - \\sqrt 2 } \\right)^5} = \\left( {x + (-\\sqrt 2) } \\right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\\left( { - \\sqrt 2 } \\right) + 10.{x^3}.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^2} + 10.{x^2}.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^3} + 5.x.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^4} + 1.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ = {x^5} - 5\\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":110384,"cat_id":868,"publish_time":1655106540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 28, 29","alias":"giai-muc-2-trang-28-29-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)\r\nTừ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110349,"cat_id":868,"publish_time":1655103240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 21, 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 21, 22, 23, 24","alias":"giai-muc-2-trang-21-22-23-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này.\r\nMột mẫu xe ô tô có bốn màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.\r\nCó nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó:\r\nTrong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110493,"cat_id":868,"publish_time":1655170500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 35","alias":"giai-bai-2-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + {6.2^2}.{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 4.2.{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4}\\\\ = \\left[ {{2^4} + {{6.2}^2}.{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^4}} \\right] + \\left[ {{{4.2}^3}.\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 4.2.{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^3}} \\right]\\\\ = 68 + 48\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có</p>\r\n<p>          \\({\\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)^4} = {2^4} + {4.2^3}.\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + {6.2^2}.{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 4.2.{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>          \\({\\left( {2 - \\sqrt 2 } \\right)^4} = \\left( {2 +(- \\sqrt 2 )} \\right)^4= {2^4} + {4.2^3}.\\left( { - \\sqrt 2 } \\right) + {6.2^2}.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^2} + 4.2.{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^3} + {\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>Từ đó,</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)^4} + {\\left( {2 - \\sqrt 2 } \\right)^4} = 2\\left[ {{2^4} + {{6.2}^2}.{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^4}} \\right]\\\\ = 2\\left( {16 + 48 + 4} \\right) = 136\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}{\\left( {1 - \\sqrt 3 } \\right)^5} = \\left( {1 +(- \\sqrt 3 )} \\right)^5=  1 + 5.\\left( { - \\sqrt 3 } \\right) + 10.{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^2} + 10.{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^3} + 5.{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^4} + 1.{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)^5}\\\\ = \\left[ {1 + 10.{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^2} + 5.{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^4}} \\right] + \\left[ {5.\\left( { - \\sqrt 3 } \\right) + 10.{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^3} + 1.{{\\left( { - \\sqrt 3 } \\right)}^5}} \\right]\\\\ = 76 - 44\\sqrt 3 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":110389,"cat_id":868,"publish_time":1655107140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 29, 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 29, 30, 31","alias":"giai-muc-3-trang-29-30-31-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":" Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè\r\nNội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt\r\nCho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình 8","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110354,"cat_id":868,"publish_time":1655103900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 24","alias":"giai-bai-1-trang-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này,\r\na) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.\r\nb) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và 1 quả thanh long.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Việc chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được thực hiện qua 2 phương án</p>\r\n<p>Phương án 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện</p>\r\n<p>Phương án 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long là</p>\r\n<p>                             \\(6 + 15 = 21\\) (cách chọn)</p>\r\n<p>b) Việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được thực hiện qua 2 công đoạn:</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn một quả thanh long và một quả dưa hấu là</p>\r\n<p>                             \\(6.15 = 90\\) (cách chọn)</p>"},{"article_id":110495,"cat_id":868,"publish_time":1655170740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 35","alias":"giai-bai-3-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm hệ số của x^3 trong khai triển","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có</p>\r\n<p>Hệ số \\({x^3}\\) là hệ số của số hạng \\(C_5^3{\\left( {3x} \\right)^3}{\\left( { - 2} \\right)^2} = 1080{x^3}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ số của \\({x^3}\\) là 1080</p>"},{"article_id":110403,"cat_id":868,"publish_time":1655108640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 31, 32","alias":"giai-muc-4-trang-31-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để tính \\(A_{15}^{10}\\) ta ấn liên tiếp các phím</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/58.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Thì nhận được kết quả là \\(1,{08972864.10^{10}}\\)</p>\r\n<p>b) Để tính \\(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\\) thì ta ấn liên tiếp các phím</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/59.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p> Thì ta nhận được kết quả là 495</p>\r\n<p>c) Để tính \\(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\\) thì ta ấn liên tiếp các phím</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/60.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Thì ta được kết quả là 1150</p>"},{"article_id":110356,"cat_id":868,"publish_time":1655104140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 24","alias":"giai-bai-2-trang-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tung đồng thời một đồng xu và một con súc sắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Kết quả của đồng xu và xúc xắc xảy ra đồng thời nên kết quả xảy ra gồm 2 kết quả liên tiếp nhau</p>\r\n<p>Kết quả 1: Kết quả của đồng xu, có 2 kết quả: Sấp và ngửa</p>\r\n<p>Kết quả 2: Kết quả của xúc xắc, có 6 kết quả: mỗi kết quả của mỗi mặt con xúc xắc</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số kết quả có thẻ xuất hiện khi gieo đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là:</p>\r\n<p>                             \\(2.6 = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy có 12 kết quả có thể xáy ra</p>\r\n<p>b) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/48_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>"},{"article_id":110498,"cat_id":868,"publish_time":1655171760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 35","alias":"giai-bai-4-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho A là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ {1,3,5}  phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn {0,2,4} phần tử của A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.</p>\r\n<p>=&gt; Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: \\(C_5^1 + C_5^3 + C_5^5=5+10+1=16\\)</p>\r\n<p>     Số tổ con có chẵn phần tử là: \\(C_5^0 + C_5^2 + C_5^4=1+10+5=16\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow C_5^0 + C_5^2 + C_5^4 = C_5^1 + C_5^3 + C_5^5\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":110405,"cat_id":868,"publish_time":1655109180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 32","alias":"giai-bai-1-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:</p>\r\n<p>                   \\({P_5} = 5!\\) (cách)</p>\r\n<p>b) Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là:</p>\r\n<p>                             \\({P_4} = 4! = 24\\) (cách)</p>"},{"article_id":110358,"cat_id":868,"publish_time":1655104380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 24","alias":"giai-bai-3-trang-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Việc thực hiện bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 3 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn 1 món chính trong 5 món, có 5 cách chọn</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn 1 món phụ trong 3 món, có 3 cách chọn</p>\r\n<p>Công đoạn 3: Chọn 1 loại đồ uống trong 4 loại, có 4 cách chọn</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một bữa trưa đầy đủ là</p>\r\n<p>                             \\(5.3.4 = 60\\)</p>\r\n<p>Vậy có 60 cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.</p>"},{"article_id":110499,"cat_id":868,"publish_time":1655172420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 35","alias":"giai-bai-5-trang-35-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\\\ = C_5^0{.1^5} - C_5^1{.1^4}.1 + C_5^2{.1^3}{.1^2} - C_5^3{.1^2}{.1^3} + C_5^4{.1.1^4} - C_5^5{.1^5}\\\\ = {\\left( {1 - 1} \\right)^5} = {0^5}\\\\ = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có điều phải chứng minh</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Ta có: \\(C_5^0 = C_5^{5 - 0} = C_5^5\\)</p>\r\n<p>Tương tự: \\(C_5^1 = C_5^{5 - 1} = C_5^4;\\;C_5^2 = C_5^{5 - 2} = C_5^3;\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = \\left( {C_5^0 - C_5^5} \\right) + \\left( {C_5^4 - C_5^1} \\right) + \\left( {C_5^2 - C_5^3} \\right) = 0\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":110406,"cat_id":868,"publish_time":1655109360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 32","alias":"giai-bai-2-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:</p>\r\n<p>                   \\(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\\) (số)</p>\r\n<p>b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn</p>\r\n<p>          Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)</p>\r\n<p>          Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:</p>\r\n<p>                             \\(A_5^3 = 5.4.3 = 60\\) (cách)</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :</p>\r\n<p>                             \\(5.60 = 300\\) (số)</p>"},{"article_id":110367,"cat_id":868,"publish_time":1655104500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 24","alias":"giai-bai-4-trang-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử chữ số cần tìm có dạng \\(\\overline {abc} \\)</p>\r\n<p>Chữ số a là chữ số hàng trăm và là chữ số chẵn nên có 4 cách chọn (2, 4, 6, 8)</p>\r\n<p>Chữ số c là chữ số hàng số hàng đơn vị và là chữ số lẻ nên có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)</p>\r\n<p>Chữ số b không có điều kiện ràng buộc nên có 10 cách chọn từ 10 chữ số bất kì</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là:</p>\r\n<p>                             \\(4.5.10 = 200\\)</p>\r\n<p>Vậy có 200 số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.</p>"},{"article_id":110408,"cat_id":868,"publish_time":1655109420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 32","alias":"giai-bai-3-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tổ 1 có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp như sau?\r\na) 3 bạn được chọn bất kỳ\r\nb) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:</p>\r\n<p>                             \\(C_9^3 = \\frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\\) (cách)</p>\r\n<p>b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:</p>\r\n<p>          Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam</p>\r\n<p>Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là:        \\(C_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\\) (cách)</p>\r\n<p>          Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:</p>\r\n<p>                             \\(6.5 = 30\\) (cách)</p>"},{"article_id":110370,"cat_id":868,"publish_time":1655105400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 24","alias":"giai-bai-5-trang-24-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Việc đi từ nhà đến trường qua nhà sách được thực hiện qua hai công đoạn:</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 con đường</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 con đường</p>\r\n<p>Số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách có số cách là:</p>\r\n<p>                   \\(3.2 = 6\\)(cách)</p>\r\n<p>b) Việc đi từ nhà đến trường có 2 phương án</p>\r\n<p>Phương án 1: Đi từ nhà đến trường qua nhà sách, có 6 cách thực hiện (kết quả của câu a))</p>\r\n<p>Phương án 2: Đi từ nhà đến trường không qua nhà sách có 2 cách</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách đi từ nhà đến trường là:</p>\r\n<p>                             \\(6 + 2 = 8\\) (cách)</p>"},{"article_id":110410,"cat_id":868,"publish_time":1655109540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 32","alias":"giai-bai-4-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi kết quả bầu ủy ban như trên là mỗi kết quả chọn 4 người trong 8 người và sắp xếp 4 người đó vào 4 vị trí chủ tịch, phó chủ tịch, thư ký và ủy viên, nên mỗi kết quả có thể xảy ra là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử. Do đó, số khả năng có thể xảy ra về kết quả bầu ủy ban là:</p>\r\n<p>                             \\(A_8^4 = 8.7.6.5 = 1680\\) (khả năng)</p>"},{"article_id":110411,"cat_id":868,"publish_time":1655109720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 32","alias":"giai-bai-5-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện.  Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \\(C_7^3 = \\frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\\) (cách)</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là:    \\(C_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\\) (cách)</p>\r\n<p>Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là           \\(35.6.1 = 210\\) (cách)</p>"},{"article_id":110412,"cat_id":868,"publish_time":1655109840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 32","alias":"giai-bai-6-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy rằng, cứ 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song khác thì tạo thành một hình bình hành</p>\r\n<p>Do đó, hình bình hành tạo thành được xác định qua 2 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Chọn 2 đường thẳng  trong 4 đường nằm ngang, có:       </p>\r\n<p>\\(C_4^2 = \\frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\\)</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Chọn 2 đường thẳng trong 5 đường xiên, có: \\(C_4^2 = \\frac{{5!}}{{2!.3!}} = 10\\)</p>\r\n<p>Vậy số hình bình hành được tạo thành là: \\(6.10 = 60\\) (hình bình hành)</p>"},{"article_id":110413,"cat_id":868,"publish_time":1655109960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 32","alias":"giai-bai-7-trang-32-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn 2 lượt đi và về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi trận đấu gồm 2 đội từ 14 đội và trên sân nhà hay sân đối thủ, nên mỗi trận đấu là một cách chọn 2 đội và sắp xếp chúng. Do đó, mỗi trận đấu là một chỉnh hợp chập 2 của 14 phần tử. Vậy số trận đấu có thể xảy ra là:</p>\r\n<p>                             \\(A_{14}^2 = 14.13 = 182\\) (trận)</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26535","item_id":26535,"title":"Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân","is_link":0},{"id":"26546","item_id":26546,"title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp","is_link":0},{"id":"26547","item_id":26547,"title":"Bài 3. Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Nhị thức Newton","is_link":0},{"id":"26677","item_id":26677,"title":"Bài tập cuối chương VIII Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương VIII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}