{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_32.png","title":"Chương 7. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-7-duong-tron-ngoai-tiep-duong-tron-noi-tiep","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 7 Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 7","type":"event","page_builder":"","item_id":35200,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":176122,"cat_id":1751,"publish_time":1730105940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_7.png","title":"Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tứ giác nội tiếp","alias":"ly-thuyet-tu-giac-noi-tiep-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Khái niệm tứ giác nội tiếp\r\n- Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.\r\n- Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176121,"cat_id":1751,"publish_time":1730105820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1028/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác","alias":"ly-thuyet-duong-tron-ngoai-tiep-tam-giac-duong-tron-noi-tiep-tam-giac-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác\r\nĐịnh nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác\r\n– Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, khi đó tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.\r\n– Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là khoảng cách từ giao điểm này đến một đỉnh bất kì của tam giác.\r\n \r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":163607,"cat_id":1751,"publish_time":1714719060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.15 trang 39","alias":"giai-bai-tap-715-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \\(3\\sqrt 2 \\) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3\\sqrt 2 .\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{\\sqrt 6 }}{2}\\)</span>cm.</span></p>\r\n<p><span>Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là: </span></p>\r\n<p><span>C = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\pi .\\frac{{\\sqrt 6 }}{2} = \\sqrt 6 \\pi \\)</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(c{m^2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là: </span></p>\r\n<p><span>S = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\pi {\\left( {\\frac{{\\sqrt 6 }}{2}} \\right)^2} = \\frac{3}{2}\\pi \\)\\(c{m^2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3\\sqrt 2 .\\sqrt 3 }}{3} = \\sqrt 6 \\)</span>cm.</span></p>\r\n<p><span>Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là: </span></p>\r\n<p><span>C = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(2\\sqrt 6 \\pi \\)</span>cm</span></p>\r\n<p><span>Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là: </span></p>\r\n<p><span>S = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\pi {(\\sqrt 6 )^2} = 6\\pi \\)\\(c{m^2}\\)</span></span></p>"},{"article_id":163593,"cat_id":1751,"publish_time":1714710780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_36.png","title":"Giải mục 1 trang 35, 36, 37 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 35, 36, 37","alias":"giai-muc-1-trang-35-36-37-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163581,"cat_id":1751,"publish_time":1714708560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_27.png","title":"Giải mục 1 trang 30, 31, 32 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 30, 31, 32","alias":"giai-muc-1-trang-30-31-32-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ tam giác ABC. Vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC và xác định giao điểm O của chúng. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OA đi qua cả ba đỉnh của (Delta )ABC. (Hình 7.2)\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163608,"cat_id":1751,"publish_time":1714720020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.16 trang 39","alias":"giai-bai-tap-716-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có cạnh huyền có độ dài là 2R bằng đường kính là 13 cm</p>\r\n<p>Gọi cạnh góc vuông là x (x &gt; 0)</p>\r\n<p>Suy ra cạnh góc vuông còn lại x – 7 (cm)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} + {\\left( {x - 7} \\right)^2} = {13^2}\\\\2{x^2} - 14x - 120 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được \\({x_1} = 12(TM);{x_2} =  - 5(L)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12 cm và 5 cm.</p>\r\n<p>Suy ra diện tích tam giác vuông là: \\(\\frac{1}{2}.12.5 = 30\\)\\(c{m^2}\\)</p>"},{"article_id":163594,"cat_id":1751,"publish_time":1714710900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_37.png","title":"Giải mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 37, 38","alias":"giai-muc-2-trang-37-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163582,"cat_id":1751,"publish_time":1714708680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_28.png","title":"Giải mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 32, 33","alias":"giai-muc-2-trang-32-33-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của (Delta )ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của (Delta )ABC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163609,"cat_id":1751,"publish_time":1714720200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài tập 7.17 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.17 trang 39","alias":"giai-bai-tap-717-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Bạn Tú muốn đặt một chiếc bánh hình tròn vào chính giữa một chiếc hộp có mặt là hình tam giác đều như Hình 7, 24. Đường kính tối đa của chiếc bánh là bao nhiêu centimet nếu cạnh đáy của hộp là 8 cm? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường kính tối đa của chiếc bánh nếu cạnh đáy của hộp là 8 cm là:</p>\r\n<p>\\(2.\\frac{{8\\sqrt 3 }}{6} \\approx 4,6cm\\).</p>"},{"article_id":163595,"cat_id":1751,"publish_time":1714711620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.8 trang 38","alias":"giai-bai-tap-78-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \\(\\widehat A = {83^o}\\), \\(\\widehat B = {74^o}\\). Tính số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ABCD là tứ giác nội tiếp ta có \\(\\widehat D + \\widehat B = {180^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat B = {180^o} - \\widehat D = {180^o} - {74^o} = {106^o}\\).</p>\r\n<p>ta có \\(\\widehat A + \\widehat C = {180^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {180^o} - {83^o} = {97^o}\\).</p>"},{"article_id":163584,"cat_id":1751,"publish_time":1714709340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 7.1 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.1 trang 34","alias":"giai-bai-tap-71-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ các tam giác trong Hình 7.8 vào vở. Mỗi hình vuông trong lưới ô vuông đều có độ dài là 1. Hãy xác định tâm và vẽ đường tròn ngoại tiếp của mỗi tam giác.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_12.png\"   /></p>\r\n<p>Tâm đường tròn là giao 3 đường trung trực tại điểm D.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>Tâm đường tròn là giao 3 đường trung trực tại điểm A.</p>"},{"article_id":163610,"cat_id":1751,"publish_time":1714720320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài tập 7.18 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.18 trang 39","alias":"giai-bai-tap-718-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Bạn An sử dụng các hình viên phân như Hình 7.25a để ghép thành mẫu hoa văn trang trí như trong Hình 7.25b. Tính diện tích của mẫu hoa văn.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \\(\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>Diện tích đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:</p>\r\n<p>S = \\(\\frac{\\pi {3^2}}{3} = 3\\pi \\) cm<sup>2</sup></p>\r\n<p>Diện tích tam giác đều ABC là: \\(\\frac{{9\\sqrt 3 }}{4}\\) cm<sup>2</sup></p>\r\n<p>Diện tích 3 viên phân là:</p>\r\n<p>\\(3\\pi  - \\frac{{9\\sqrt 3 }}{4} \\approx 5,5\\) cm<sup>2</sup></p>\r\n<p>Mà mẫu hoa văn tạo thành từ 6 viên phân nên có diện tích là:</p>\r\n<p>2.5,5 \\( \\approx \\) 11 cm<sup>2</sup>.</p>"},{"article_id":163596,"cat_id":1751,"publish_time":1714711680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.9 trang 38","alias":"giai-bai-tap-79-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = {180^o} - \\widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ADE}\\) là góc bẹt nên \\(\\widehat {EDC} = {180^o} - \\widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CFE} = {180^o} - \\widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BCD} = {180^o} - \\widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BCF}\\) là góc bẹt nên \\(\\widehat {DCF} = {180^o} - \\widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {FED} = {180^o} - \\widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\\).</p>"},{"article_id":163585,"cat_id":1751,"publish_time":1714709340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 7.2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.2 trang 34","alias":"giai-bai-tap-72-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 5 cm và 12 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là: \\(\\sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13\\) cm</p>\r\n<p>Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp là: \\(\\frac{{13}}{2}\\) = 6,5 cm.</p>"},{"article_id":163612,"cat_id":1751,"publish_time":1714720560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.19 trang 39","alias":"giai-bai-tap-719-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_33.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tứ giác MAOB có \\(\\widehat {MAO} = \\widehat {MBO} = {90^o}\\)(do tính chất tiếp tuyến)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MAO} + \\widehat {MBO} = {180^o}\\) nên tứ giác MAOB nội tiếp.</p>"},{"article_id":163597,"cat_id":1751,"publish_time":1714711740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.10 trang 38","alias":"giai-bai-tap-710-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm.\r\na) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O).\r\nb) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có BD = 2OB = 2R = 2.5 = 10 cm.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BAD ta có:</p>\r\n<p>\\(A{D^2} + A{B^2} = 2A{D^2} = BD\\) suy ra AD = \\(\\sqrt {\\frac{{BD}}{2}}  = \\sqrt {\\frac{{10}}{2}}  = \\sqrt 5 cm\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_26.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có AC = 2AE = 2R = 2.5 = 10 cm.</p>\r\n<p>Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 cm</p>\r\n<p>Gọi AD = x suy ra CD = 14 – x</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ADC có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{D^2} + C{D^2} = A{C^2}\\\\{x^2} + {\\left( {14 - x} \\right)^2} = {10^2}\\\\{x^2} + 196 - 28x + {x^2} - 100 = 0\\\\2{x^2} - 28x + 96 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình ta được AD = 6 cm và CD = 8 cm.</p>"},{"article_id":163586,"cat_id":1751,"publish_time":1714709520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 7.3 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.3 trang 34","alias":"giai-bai-tap-73-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính bán kính của đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là:\r\na) 3 cm;\r\nb) \\(\\sqrt 6 \\)cm\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với a = 3 cm</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \\(\\frac{{3\\sqrt 3 }}{3} = \\sqrt 3 \\)cm.</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \\(\\frac{{3\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\) cm.</p>\r\n<p>b) Với a = \\(\\sqrt 6 \\)cm</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \\(\\frac{{\\sqrt 6 .\\sqrt 3 }}{3} = \\sqrt 2 \\)cm.</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \\(\\frac{{\\sqrt 6 .\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\) cm.</p>"},{"article_id":163613,"cat_id":1751,"publish_time":1714723140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài tập 7.20 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.20 trang 39","alias":"giai-bai-tap-720-trang-39-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác ABC có \\(\\widehat B = {76^o},\\widehat C = {40^o}\\). Đường tròn (O) nội tiếp \\(\\Delta \\)ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm M, N, P.\r\na) Chứng minh AMOP, BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp.\r\nb) Tính số đo cung nhỏ MN, NP và MP.\r\nc) Tính các góc của \\(\\Delta \\)MNP.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_34.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tứ giác AMOP có \\(\\widehat {BMO} + \\widehat {BNO} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\\)(tính chất tiếp tuyến)</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác AMOP nội tiếp.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có BMON và CNOP là các tứ giác nội tiếp.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {MON} = {180^o} - \\widehat {MBN} = {180^o} - {76^o} = {104^o}\\) (do BMON nội tiếp)</p>\r\n<p>Suy ra \\(sđ\\overset\\frown{MN}=\\widehat{MON}={{104}^{o}}\\) (Tính chất góc ở tâm)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {NOP} = {180^o} - \\widehat {PCN} = {180^o} - {40^o} = {140^o}\\)(do CNOP nội tiếp)</p>\r\n<p>Suy ra \\(sđ\\overset\\frown{NP}=\\widehat{NOP}={{140}^{o}}\\) (Tính chất góc ở tâm)</p>\r\n<p>Suy ra \\(sđ\\overset\\frown{MP}={{360}^{o}}-sđ\\overset\\frown{NP}-sđ\\overset\\frown{MN}={{360}^{o}}-{{140}^{o}}-{{104}^{o}}={{116}^{o}}\\)</p>\r\n<p>c) Xét tam giác MNP:</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {NMP} = \\frac{1}{2}\\widehat {NOP} = \\frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ NP)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MPN} = \\frac{1}{2}\\widehat {MON} = \\frac{1}{2}{.104^o} = {52^o}\\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ MN)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MNP} = {180^o} - \\widehat {NMP} - \\widehat {MPN} = {180^o} - {70^o} - {52^o} = {58^o}\\)</p>"},{"article_id":163599,"cat_id":1751,"publish_time":1714711860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.11 trang 38","alias":"giai-bai-tap-711-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.\r\na) Chứng minh rằng \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BDC}\\).\r\nb) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_27.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {BAC}\\) và \\(\\widehat {BDC}\\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BDC}\\).</p>\r\n<p>b) Xét \\(\\Delta \\)BAM và \\(\\Delta \\)CDM có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAM} = \\widehat {MDC}\\) (cmt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = \\widehat {CMD}\\) (đối đỉnh)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)BAM \\(\\backsim \\) \\(\\Delta \\)CDM (g-g)</p>\r\n<p>Nên \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{MD}}{{MC}}\\) hay MA.MC = MB.MD.</p>"},{"article_id":163587,"cat_id":1751,"publish_time":1714709580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài tập 7.4 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.4 trang 34","alias":"giai-bai-tap-74-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh nếu tâm đường tròn ngoại tiếp \\(\\Delta \\)ABC là trung điểm M của cạnh BC thì \\(\\Delta \\)ABC vuông tại A.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì M là tâm tâm đường tròn ngoại tiếp \\(\\Delta \\)ABC nên MA = MB = MC  và M là trung điểm của BC nên MA là đường trung tuyến bằng nửa BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A.</p>"},{"article_id":163614,"cat_id":1751,"publish_time":1714723260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.21 trang 40","alias":"giai-bai-tap-721-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \\(\\Delta \\)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_35.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có BD \\( \\bot \\) AB do \\(\\widehat {ABD} = {90^o}\\) (góc chắn nửa đường tròn)</p>\r\n<p>CH \\( \\bot \\) AB (CH là đường cao \\(\\Delta \\)ABC)</p>\r\n<p>Suy ra BD // CH (1)</p>\r\n<p>Ta có BH \\( \\bot \\) AC (do BH là đường cao \\(\\Delta \\)ABC)</p>\r\n<p>CD \\( \\bot \\) AC do \\(\\widehat {ACD} = {90^o}\\) (góc chắn nửa đường tròn)</p>\r\n<p>Suy ra BH // CD (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHDC là hình bình hành.</p>"},{"article_id":163600,"cat_id":1751,"publish_time":1714712040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.12 trang 38","alias":"giai-bai-tap-712-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng\r\na) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp\r\nb) DA là đường phân giác của góc FDE.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_28.png\"   /></p>\r\n<p><span>a) Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AEH} = \\widehat {AFH} = {90^o}\\)</span> (Do CF và BE là đường cao)</span></p>\r\n<p><span>suy ra AEHF là tứ giác nội tiếp.</span></p>\r\n<p><span>Chứng minh tương tự BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp</span></p>\r\n<p><span>b) Theo phần a ta có BDHF nội tiếp nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABE} = \\widehat {FDA}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>DHEC nội tiếp nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADE} = \\widehat {FCA}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span>Lại có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABE} = \\widehat {FCA}\\)</span> (cùng phụ <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAC}\\)</span>)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {FDA} = \\widehat {ADE}\\)</span> hay AD là đường phân giác của góc FDE.</span></p>"},{"article_id":163588,"cat_id":1751,"publish_time":1714709640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.5 trang 34","alias":"giai-bai-tap-75-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì có các đường phân giác trùng với các đường trung trực, suy ra tam giác đó là tam giác đều.<strong> </strong></span></p>"},{"article_id":163615,"cat_id":1751,"publish_time":1714723620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài tập 7.22 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.22 trang 40","alias":"giai-bai-tap-722-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và hình chữ nhật MNPQ có chiều rộng 2 cm cùng nội tiếp trong đường tròn (O) (Hình 7.26). Tính chiều dài MQ của hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường chéo hình vuông là: \\(\\sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\\sqrt 2 \\)cm<br /> Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông OA bằng nửa đường chéo là: \\(2\\sqrt 2 \\)cm</p>\r\n<p>Suy ra OM = OA = \\(2\\sqrt 2 \\) cm, nên ta có:</p>\r\n<p>MP = 2. OM = \\(4\\sqrt 2 \\) cm.</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông MQP vuông tại Q, ta có:</p>\r\n<p>MQ = \\(\\sqrt {M{P^2} - Q{P^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {4\\sqrt 2 } \\right)}^2} - {2^2}}  = 2\\sqrt 7 \\) cm.</p>"},{"article_id":163601,"cat_id":1751,"publish_time":1714712040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 7.13 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.13 trang 38","alias":"giai-bai-tap-713-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 7.22, ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc x, y, z.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có ABCD nội tiếp nên \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ACB} = {47^o}\\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {ADE} = {180^o}\\) (góc bẹt) nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADC} = {180^o} - \\widehat {EDC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\\)</p>\r\n<p>Vì ABCD nội tiếp nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = {180^o} - {110^o} = {70^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {DBC} = {70^o} - {50^o} = {20^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(x =\\widehat {DAC} = \\widehat {DBC} = {20^o}\\) (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)</p>\r\n<p>Xét tam giác ADC ta có</p>\r\n<p>\\(z = \\widehat {ACD} = {180^o} - \\left( {\\widehat {ADC} + \\widehat {CAD}} \\right) = {180^o} - \\left( {{{110}^o} + {{20}^o}} \\right) = {50^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BCE} = {180^o}\\) (góc bẹt) nên \\(\\widehat {DCE} = {180^o} - \\left( {\\widehat {BCA} + \\widehat {ACD}} \\right) = {180^o} - \\left( {{{47}^o} + {{50}^o}} \\right) = {83^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác CDE có</p>\r\n<p>\\(y = \\widehat {DEC} = {180^o} - \\left( {\\widehat {CDE} + \\widehat {DCE}} \\right) = {180^o} - \\left( {{{70}^o} + {{83}^o}} \\right) = {27^o}\\).</p>"},{"article_id":163589,"cat_id":1751,"publish_time":1714709700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.6 trang 34","alias":"giai-bai-tap-76-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm suy ra bán kính r = 5 cm.</p>\r\n<p>Giả sử tam giác ABC đều có đường tròn nội tiếp tâm I bán kính r</p>\r\n<p>Do đó, I nằm trên đường phân giác góc A.</p>\r\n<p>Gọi H là trung điểm của BC</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC đều nên đường phân giác AI cũng là đường trung tuyến, do A, H, I thẳng hàng và AH là đường cao.</p>\r\n<p>I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:</p>\r\n<p>IH = \\(\\frac{1}{3}\\)AH suy AH = 3IH = 3r</p>\r\n<p>Xét tam giác AHB vuông tại H.</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = {60^o}\\) (do tam giác ABC đều)</p>\r\n<p>Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:</p>\r\n<p>BH = AH. cot B = AH. cot 60<sup>o</sup> = 3r .\\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{3}\\) = r.\\(\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Suy ra BC = 2BH = 2r\\(\\sqrt 3 \\) = 2.5.\\(\\sqrt 3 \\) = 10\\(\\sqrt 3  \\approx 17,3cm\\).</p>"},{"article_id":163616,"cat_id":1751,"publish_time":1714723740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.23 trang 40","alias":"giai-bai-tap-723-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích mảnh giấy ban đầu là \\(\\pi {R^2}\\)(đvdt)</p>\r\n<p>Ta có AC = 2.AO = 2R.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B có</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \\sqrt {{{(2R)}^2} - {R^2}}  = \\sqrt 3 R\\)</p>\r\n<p>Suy ra diện tích hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>AB.BC = \\(R.\\sqrt 3 R = \\sqrt 3 {R^2}\\)(đvdt)</p>\r\n<p>Vậy tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu là \\(\\frac{{\\sqrt 3 {R^2}}}{{\\pi {R^2}}} \\approx 0,55\\).</p>"},{"article_id":163602,"cat_id":1751,"publish_time":1714712160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 7.14 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.14 trang 38","alias":"giai-bai-tap-714-trang-38-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADC} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOC} = \\frac{1}{2}.\\left( {{{65}^o} + {{78}^o}} \\right) = 71,{5^o}\\)</span> (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABC} = {180^o} - \\widehat {ADC} = {180^o} - 71,{5^o} = 108,{5^o}\\)</span></span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\widehat {BCD} = \\frac{1}{2}\\widehat {BOD} = \\frac{1}{2}.\\left( {{{65}^o} + {{106}^o}} \\right) = 85,{5^o}\\)</span></span><span>(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD} = {180^o} - \\widehat {BCD} = {180^o} - 85,{5^o} = 94,{5^o}\\)</span>.</span></p>"},{"article_id":163591,"cat_id":1751,"publish_time":1714709760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.7 trang 34","alias":"giai-bai-tap-77-trang-34-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựngDựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \\(\\frac{3}{5}\\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0503/1_17.png\"   /></p>\r\n<p><span>Ta có tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O;R)</span></p>\r\n<p><span>Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến.</span></p>\r\n<p><span>Suy ra R = AO = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{2}{3}\\)</span>AH suy ra AH = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3R}}{2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Theo định lí Pythagore ta có:</span></p>\r\n<p><span>AH<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> – BH<sup>2</sup> = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3{a^2}}}{4}\\)</span>suy ra AH = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Từ đó ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{3R}}{2}\\)</span> = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\)</span> suy ra a = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\sqrt 3 \\)</span>R.</span></p>\r\n<p><span>Thay R = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{4}{2}\\)</span>= 2 cm ta được cạnh của tam giác đều BC là: 2<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\sqrt 3 \\)</span>cm</span></p>\r\n<p><span>Suy ra độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{3}{5}\\)</span> độ dài BC nên</span></p>\r\n<p><span>MN = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{3}{5}\\)</span>.2<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\sqrt 3 \\)</span> = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{6\\sqrt 3 }}{5} \\approx 2,08cm\\)</span></span></p>"},{"article_id":163617,"cat_id":1751,"publish_time":1714723860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài tập 7.24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.24 trang 40","alias":"giai-bai-tap-724-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có đường kính \\(20\\sqrt 3 \\) cm. Độ dài cạnh của tam giác đều bằng\r\nA. 45 cm\r\nB. 60 cm\r\nC. 90 cm\r\nD. 120 cm\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{20\\sqrt 3 }}{2}\\)</span></span><span> suy ra a = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{20\\sqrt 3 }}{2}:\\frac{{\\sqrt 3 }}{6} = 60\\)</span> cm.</span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án B.</span></p>"},{"article_id":163618,"cat_id":1751,"publish_time":1714724040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài tập 7.25 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.25 trang 40","alias":"giai-bai-tap-725-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6 cm và 8 cm. Diện tích đường tròn ngoại tiếp \\(\\Delta \\)ABC bằng\r\nA. \\(10\\pi \\) cm2\r\nB. 20\\(\\pi \\) cm2\r\nC. 25\\(\\pi \\)cm2\r\nD. 100\\(\\pi \\) cm2\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác vuông ABC có cạnh huyền bằng:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10cm\\)</p>\r\n<p>Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp \\(\\Delta \\)ABC bằng:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{10}}{2} = 5cm\\)</p>\r\n<p>Diện tích đường tròn ngoại tiếp \\(\\Delta \\)ABC bằng:</p>\r\n<p>\\(\\pi {5^2} = 25\\pi \\) cm<sup>2</sup></p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":163619,"cat_id":1751,"publish_time":1714724160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài tập 7.26 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.26 trang 40","alias":"giai-bai-tap-726-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp có \\(\\widehat A = {60^o}\\). Số đo của góc C bằng\r\nA. 30\\(^o\\)\r\nB. 60\\(^o\\)\r\nC. 90\\(^o\\)\r\nD. 120\\(^o\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Chọn đáp án D.</span></p>"},{"article_id":163620,"cat_id":1751,"publish_time":1714724220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài tập 7.27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.27 trang 40","alias":"giai-bai-tap-727-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \\(\\widehat {BAC} = {37^o},\\widehat {ADB} = {59^o}\\) và \\(\\widehat {CBD} = {38^o}\\). Số đo của góc ADC bằng\r\n \r\nA. 75\\(^o\\)\r\nB. 96\\(^o\\)\r\nC. 97\\(^o\\)\r\nD. 87\\(^o\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BDC} = \\widehat {BAC} = {37^o}\\)</span> (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra </span>\\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ADB} + \\widehat {BDC} = {59^o} + {37^o} = {96^o}\\)</p>\r\n<p><span>Chọn đáp án B.</span></p>"},{"article_id":163621,"cat_id":1751,"publish_time":1714724340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0503/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 7.28 trang 40","alias":"giai-bai-tap-728-trang-40-sgk-toan-9-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\\(\\pi \\)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:\r\nA. 2 cm\r\nB. 3 cm\r\nC. 4 cm\r\nD. 5 cm\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \\(r = \\sqrt {\\frac{{5\\pi }}{\\pi }}  = \\sqrt 5 \\) cm</p>\r\n<p>Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \\(2\\sqrt 5 \\) cm</p>\r\n<p>Gọi x (x &gt; 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x</p>\r\n<p>Ta có \\({x^2} + 4{x^2} = {\\left( {2\\sqrt 5 } \\right)^2}\\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\\\{x^2} = 4\\\\\\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\\\{x =  - 2(L)}\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35234","item_id":35234,"title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác","is_link":0},{"id":"35235","item_id":35235,"title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp","is_link":0},{"id":"35236","item_id":35236,"title":"Ôn tập chương 7 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 7","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}