{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0601/-0_16.png","title":"Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm","display_type":1,"cat_id":1372,"cat_title":"SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-5-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cho-mau-so-lieu-ghep-nhom","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31781,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":141318,"cat_id":1372,"publish_time":1686631620,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0613/resize_-0_33.png","title":"Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ","alias":"ly-thuyet-trung-vi-va-tu-phan-vi-cua-mau-so-lieu-ghep-nhom-sgk-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Trung vị ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":141317,"cat_id":1372,"publish_time":1686631320,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0613/resize_-0_32.png","title":"Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm","alias":"ly-thuyet-so-trung-binh-va-mot-cua-mau-so-lieu-ghep-nhom-sgk-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Số liệu ghép nhóm","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140990,"cat_id":1372,"publish_time":1686365340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_5.png","title":"Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 143","alias":"bai-1-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686365580.png\"   /></p>\r\n<p>Số trung bình của mẫu số liệu trên là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4 \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":140972,"cat_id":1372,"publish_time":1686361440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0.png","title":"Giải mục 1 trang 136, 137 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 136, 137","alias":"giai-muc-1-trang-136-137-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng biểu đồ ở Hoạt động mở đầu, hoàn thiện bảng thống kê sau: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140726,"cat_id":1372,"publish_time":1686192960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_2023-06-08-100129-0.png","title":"Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 130, 131, 132","alias":"giai-muc-1-trang-130-131-132-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140993,"cat_id":1372,"publish_time":1686365640,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_6.png","title":"Bài 2 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 143 ","alias":"bai-2-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số ngày là: \\(n = 20\\).</p>\r\n<p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},{x_2} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {5;7} \\right)}\\end{array};{x_3},...,{x_9} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {11;13} \\right)}\\end{array};{x_{20}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {13;15} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Trung vị của mẫu số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\({x_{10}},{x_{11}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":140974,"cat_id":1372,"publish_time":1686362700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 138, 139, 140 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 138, 139, 140 ","alias":"giai-muc-2-trang-138-139-140-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140728,"cat_id":1372,"publish_time":1686193320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_20.png","title":"Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 132, 133","alias":"giai-muc-2-trang-132-133-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140995,"cat_id":1372,"publish_time":1686365760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_7.png","title":"Bài 3 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 143 ","alias":"bai-3-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array}\\) và \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn A và B.</strong></p>"},{"article_id":140976,"cat_id":1372,"publish_time":1686363420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Bài 1 trang 140 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 140 ","alias":"bai-1-trang-140-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng): ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686363623.png\" /></p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_6} + {x_7}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {8,9 + 9,2} \\right) = 9,05\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{13}} + {x_{14}}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {10,7 + 10,9} \\right) = 10,8\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {12,2 + 12,5} \\right) = 12,35\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686363682.png\" /></p>\r\n<p>c) Tổng số nhân viên văn phòng là: \\(n = 3 + 6 + 8 + 7 = 24\\).</p>\r\n<p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{24}}\\) là lương tháng của các nhân viên văn phòng được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},{x_2},{x_3} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {6;8} \\right)}\\end{array};{x_4},...,{x_9} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {8;10} \\right)}\\end{array};{x_{10}},...,{x_{17}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {10;12} \\right)}\\end{array};{x_{18}},...,{x_{24}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {12;14} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{13}} + {x_{14}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 24;{n_m} = 8;C = 3 + 6 = 9;{u_m} = 10;{u_{m + 1}} = 12\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{13}},{x_{14}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {10;12} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 10 + \\frac{{\\frac{{24}}{2} - 9}}{8}.\\left( {12 - 10} \\right) = 10,75\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_6} + {x_7}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 24;{n_m} = 6;C = 3;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 10\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_6},{x_7} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {8;10} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 8 + \\frac{{\\frac{{24}}{4} - 3}}{6}.\\left( {10 - 8} \\right) = 9\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 24;{n_j} = 7;C = 3 + 6 + 8 = 17;{u_j} = 12;{u_{j + 1}} = 14\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{18}},{x_{19}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {12;14} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 12 + \\frac{{\\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}.\\left( {14 - 12} \\right) \\approx 12,3\\)</p>"},{"article_id":140729,"cat_id":1372,"publish_time":1686193560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_21.png","title":"Giải mục 3 trang 133, 134 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 3 trang 133, 134 ","alias":"giai-muc-3-trang-133-134-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ mẫu số liệu ở Hoạt động mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":140996,"cat_id":1372,"publish_time":1686365820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_8.png","title":"Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 143","alias":"bai-4-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},{x_2} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {5;7} \\right)}\\end{array};{x_3},...,{x_9} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {11;13} \\right)}\\end{array};{x_{20}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {13;15} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_5} + {x_6}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 20;{n_m} = 7;C = 2;{u_m} = 7;{u_{m + 1}} = 9\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_5},{x_6} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 7 + \\frac{{\\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\\left( {9 - 7} \\right) \\approx 7,9\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":140979,"cat_id":1372,"publish_time":1686363780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_2.png","title":"Bài 2 trang 140 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 140 ","alias":"bai-2-trang-140-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686363910.png\"   /></p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_5} + {x_6}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {11 + 11} \\right) = 11\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {14 + 14} \\right) = 14\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {21 + 22} \\right) = 21,5\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686363997.png\"   /></p>\r\n<p>c) Do số trận đấu là số nguyên nên ta hiệu chỉnh như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686364040.png\"   /></p>\r\n<p>Tổng trận đấu là: \\(n = 4 + 8 + 2 + 6 = 20\\).</p>\r\n<p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\\) là điểm số của các trận đấu được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},...,{x_4} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {5,5;10,5} \\right)}\\end{array};{x_5},...,{x_{12}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {10,5;15,5} \\right)}\\end{array};{x_{13}},{x_{14}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {15,5;20,5} \\right)}\\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {20,5;25,5} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{10}},{x_{11}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {10,5;15,5} \\right)}\\end{array}}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 10,5 + \\frac{{\\frac{{20}}{2} - 4}}{8}.\\left( {15,5 - 10,5} \\right) = 14,25\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_5} + {x_6}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_5},{x_6} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {10,5;15,5} \\right)}\\end{array}}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 10,5 + \\frac{{\\frac{{20}}{4} - 4}}{8}.\\left( {15,5 - 10,5} \\right) = 11,125\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 20;{n_j} = 6;C = 4 + 8 + 2 = 14;{u_j} = 20,5;{u_{j + 1}} = 25,5\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{15}},{x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {20,5;25,5} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 20,5 + \\frac{{\\frac{{3.20}}{4} - 14}}{6}.\\left( {25,5 - 20,5} \\right) \\approx 21,3\\)</p>"},{"article_id":140735,"cat_id":1372,"publish_time":1686193800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_22.png","title":"Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 135 ","alias":"bai-1-trang-135-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét): ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \\(\\bar x = 71,6\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195077.png\"   /></p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195132.png\"   /></p>\r\n<p>Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\left[ {71,6;72,4} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 71,6 + \\frac{{12 - 7}}{{\\left( {12 - 7} \\right) + \\left( {12 - 5} \\right)}}.0,8 \\approx 71,9\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.</p>"},{"article_id":140997,"cat_id":1372,"publish_time":1686366000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_10.png","title":"Bài 5 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 143 ","alias":"bai-5-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},{x_2} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {5;7} \\right)}\\end{array};{x_3},...,{x_9} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {11;13} \\right)}\\end{array};{x_{20}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {13;15} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 20;{n_j} = 7;C = 2 + 7 = 9;{u_j} = 9;{u_{j + 1}} = 11\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{15}},{x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 9 + \\frac{{\\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}.\\left( {11 - 9} \\right) \\approx 10,7\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":140982,"cat_id":1372,"publish_time":1686364080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_3.png","title":"Bài 3 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 141","alias":"bai-3-trang-141-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686364246.png\"   /></p>\r\n<p>Tổng số viên pin là: \\(n = 10 + 20 + 35 + 15 + 5 = 85\\).</p>\r\n<p>• Điện lượng trung bình của một số viên pin tiểu sau khi ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{10.0,925 + 20.0,975 + 35.1,025 + 15.1,075 + 5.1,125}}{{85}} \\approx 1,02\\left( {mAh} \\right)\\)</p>\r\n<p>• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,0;1,05} \\right)}\\end{array}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 1,0;{n_{m - 1}} = 20;{n_m} = 35;{n_{m + 1}} = 15;{u_{m + 1}} - {u_m} = 1,05 - 1,0 = 0,05\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,0 + \\frac{{35 - 20}}{{\\left( {35 - 20} \\right) + \\left( {35 - 15} \\right)}}.0,05 \\approx 1,02\\left( {mAh} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{85}}\\) là điện lượng của các viên pin được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x_1},...,{x_{10}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {0,9;0,95} \\right)}\\end{array};{x_{11}},...,{x_{30}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {0,95;1,0} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{x_{31}},...,{x_{65}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,0;1,05} \\right)}\\end{array};\\\\{x_{66}},...,{x_{80}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,05;1,1} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{x_{81}},...,{x_{85}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,1;1,15} \\right)}\\end{array}}\\end{array}}\\end{array}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\({x_{43}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_m} = 35;C = 10 + 20 = 30;{u_m} = 1,0;{u_{m + 1}} = 1,05\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{43}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,0;1,05} \\right)}\\end{array}}\\end{array}}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,0 + \\frac{{\\frac{{85}}{2} - 30}}{{35}}.\\left( {1,05 - 1,0} \\right) \\approx 1,02\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_m} = 20;C = 10;{u_m} = 0,95;{u_{m + 1}} = 1,0\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{21}},{x_{22}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {0,95;1,0} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 0,95 + \\frac{{\\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}.\\left( {1,0 - 0,95} \\right) \\approx 0,98\\)</p>\r\n<p>• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_j} = 35;C = 10 + 20 = 30;{u_j} = 1,0;{u_{j + 1}} = 1,05\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{64}},{x_{65}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,0;1,05} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 1,0 + \\frac{{\\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}.\\left( {1,05 - 1,0} \\right) \\approx 1,048\\)</p>"},{"article_id":140737,"cat_id":1372,"publish_time":1686195180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_23.png","title":"Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 135","alias":"bai-2-trang-135-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là: \\(\\bar x \\approx 17,4\\) (xe).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195396.png\"   /></p>\r\n<p>c) Do số xe là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195438.png\"   /></p>\r\n<p>Số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{5.8 + 9.13 + 3.18 + 9.23 + 4.28}}{{30}} \\approx 17,7\\)</p>"},{"article_id":140999,"cat_id":1372,"publish_time":1686366180,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_11.png","title":"Bài 6 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 143 ","alias":"bai-6-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686366346.png\"   /></p>\r\n<p>Tổng số học sinh: \\(n = 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82\\)</p>\r\n<p>• Điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11 trên là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{8.6,75 + 10.7,25 + 16.7,75 + 24.8,25 + 13.8,75 + 7.9,25 + 4.9,75}}{{82}} = 8,12\\)</p>\r\n<p>• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\left[ {8;8,5} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 16;{n_m} = 24;{n_{m + 1}} = 13;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8,5 - 8 = 0,5\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 8 + \\frac{{24 - 16}}{{\\left( {24 - 16} \\right) + \\left( {24 - 13} \\right)}}.0,5 \\approx 8,21\\)</p>\r\n<p>• Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{82}}\\) là điểm của các học sinh lớp 11 được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x_1},...,{x_8} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {6,5;7} \\right)}\\end{array};{x_9},...,{x_{18}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;7,5} \\right)}\\end{array};{x_{19}},...,{x_{34}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7,5;8} \\right)}\\end{array};{x_{35}},...,{x_{58}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {8;8,5} \\right)}\\end{array};\\\\{x_{59}},...,{x_{71}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {8,5;9} \\right)}\\end{array};{x_{72}},...,{x_{78}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;9,5} \\right)}\\end{array};{x_{79}},...,{x_{82}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9,5;10} \\right)}\\end{array}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 82;{n_m} = 24;C = 8 + 10 + 16 = 34;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 8,5\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{41}},{x_{42}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {8;8,5} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 8 + \\frac{{\\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}.\\left( {8,5 - 8} \\right) \\approx 8,15\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\({x_{21}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 82;{n_m} = 16;C = 8 + 10 = 18;{u_m} = 7,5;{u_{m + 1}} = 8\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{21}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {7,5;8} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 7,5 + \\frac{{\\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}.\\left( {8 - 7,5} \\right) \\approx 7,58\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\({x_{62}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 82;{n_j} = 13;C = 8 + 10 + 16 + 24 = 58;{u_j} = 8,5;{u_{j + 1}} = 9\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{62}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {8,5;9} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 8,5 + \\frac{{\\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}.\\left( {9 - 8,5} \\right) \\approx 8,63\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":140985,"cat_id":1372,"publish_time":1686364320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_4.png","title":"Bài 4 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 141 ","alias":"bai-4-trang-141-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có số liệu thống kê cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686364517.png\"   /></p>\r\n<p>• Tổng số lợn con giống A là: \\(n = 8 + 28 + 32 + 17 = 85\\)</p>\r\n<p>Cân nặng trung bình của lợn con giống A là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{8.1,05 + 28.1,15 + 32.1,25 + 17.1,35}}{{85}} \\approx 1,22\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nhóm chứa số trung vị của giống A là: \\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_m} = 31;C = 8 + 28 = 36;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\\)</p>\r\n<p>Trung vị của cân nặng của lợn con giống A là:</p>\r\n<p>\\({M_e} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,2 + \\frac{{\\frac{{85}}{2} - 31}}{{36}}.\\left( {1,3 - 1,2} \\right) \\approx 1,23\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>• Tổng số lợn con giống B là: \\(n = 13 + 14 + 24 + 14 = 65\\)</p>\r\n<p>Cân nặng trung bình của lợn con giống B là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{13.1,05 + 14.1,15 + 24.1,25 + 14.1,35}}{{65}} = 1,21\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Nhóm chứa số trung vị của giống B là: \\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 65;{n_m} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_m} = 1,2;{u_{m + 1}} = 1,3\\)</p>\r\n<p>Trung vị của cân nặng của lợn con giống B là:</p>\r\n<p>\\({M_e} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,2 + \\frac{{\\frac{{65}}{2} - 27}}{{24}}.\\left( {1,3 - 1,2} \\right) \\approx 1,22\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy số cân nặng trung bình và số trung vị giống A lớn hơn giống B.</p>\r\n<p>b) • Giống A</p>\r\n<p>Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{85}}\\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},...,{x_8} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,0;1,1} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{x_9},...,{x_{36}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,1;1,2} \\right)}\\end{array}}\\end{array}}\\end{array};{x_{37}},...,{x_{68}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array};{x_{69}},...,{x_{85}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,3;1,4} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_m} = 28;C = 8;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{21}},{x_{22}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,1;1,2} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,1 + \\frac{{\\frac{{85}}{4} - 8}}{{28}}.\\left( {1,2 - 1,1} \\right) \\approx 1,15\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 85;{n_j} = 32;C = 8 + 28 = 34;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{64}},{x_{65}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 1,2 + \\frac{{\\frac{{3.85}}{4} - 34}}{{32}}.\\left( {1,3 - 1,2} \\right) \\approx 1,29\\)</p>\r\n<p>• Giống B</p>\r\n<p>Gọi \\({y_1};{y_2};...;{y_{65}}\\) là cân nặng của các con lợn con được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({y_1},...,{y_{13}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,0;1,1} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{y_{14}},...,{y_{27}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,1;1,2} \\right)}\\end{array}}\\end{array}}\\end{array};{y_{28}},...,{y_{51}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array};{y_{52}},...,{y_{65}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\;\\left[ {1,3;1,4} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{y_{16}} + {y_{17}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 65;{n_m} = 14;C = 13;{u_m} = 1,1;{u_{m + 1}} = 1,2\\)</p>\r\n<p>Do \\({y_{16}},{y_{17}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,1;1,2} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 1,1 + \\frac{{\\frac{{65}}{4} - 13}}{{14}}.\\left( {1,2 - 1,1} \\right) \\approx 1,12\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {{y_{49}} + {y_{50}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 65;{n_j} = 24;C = 13 + 14 = 27;{u_j} = 1,2;{u_{j + 1}} = 1,3\\)</p>\r\n<p>Do \\({y_{49}},{y_{50}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {1,2;1,3} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 1,2 + \\frac{{\\frac{{3.65}}{4} - 27}}{{24}}.\\left( {1,3 - 1,2} \\right) \\approx 1,29\\)</p>"},{"article_id":140739,"cat_id":1372,"publish_time":1686195480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_24.png","title":"Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 135","alias":"bai-3-trang-135-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do số quyển sách là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195696.png\" /></p>\r\n<p>Số sách trung bình được mượn mỗi ngày sau khi ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{3.18 + 6.23 + 15.28 + 27.33 + 22.38 + 14.43 + 5.48}}{{92}} \\approx 34,6\\)</p>\r\n<p>Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\left[ {30,5;35,5} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 30,5;{n_{m - 1}} = 15;{n_m} = 27;{n_{m + 1}} = 22;{u_{m + 1}} - {u_m} = 35,5 - 30,5 = 5\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 30,5 + \\frac{{27 - 15}}{{\\left( {27 - 15} \\right) + \\left( {27 - 22} \\right)}}.5 \\approx 34\\)</p>\r\n<p>Vậy số lượng sách được mượn mỗi ngày cao nhất là 35 quyển.</p>"},{"article_id":141000,"cat_id":1372,"publish_time":1686366420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_12.png","title":"Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 143","alias":"bai-7-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686366528.png\"   /></p>\r\n<p>Tổng số lần sạc pin: \\(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\\)</p>\r\n<p>• Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin là: \\(\\bar x = \\frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \\approx 12,26\\) (giờ)</p>\r\n<p>b) Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{23}}\\) là thời gian sử dụng từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},{x_2} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {7;9} \\right)}\\end{array};{x_3},...,{x_7} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array};{x_8},...,{x_{14}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {11;13} \\right)}\\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {13;15} \\right)}\\end{array};{x_{21}},{x_{22}},{x_{23}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {15;17} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\({x_6}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 23;{n_m} = 5;C = 2;{u_m} = 9;{u_{m + 1}} = 11\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_6} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {9;11} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 9 + \\frac{{\\frac{{23}}{4} - 2}}{5}.\\left( {11 - 9} \\right) = 10,5\\)</p>\r\n<p>Vậy nhận định của chị An hợp lí.</p>"},{"article_id":140742,"cat_id":1372,"publish_time":1686195720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0608/resize_-0_25.png","title":"Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 135","alias":"bai-4-trang-135-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi được thống kê trong bảng sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0608/1686195855.png\"   /></p>\r\n<p>Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi sau khi ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{20.8,65 + 35.8,95 + 60.9,25 + 55.9,55 + 30.9,85}}{{200}} = 9,31\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {9,1;9,4} \\right)}\\end{array}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 9,1;{n_{m - 1}} = 35;{n_m} = 60;{n_{m + 1}} = 55;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9,4 - 9,1 = 0,3\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 9,1 + \\frac{{60 - 35}}{{\\left( {60 - 35} \\right) + \\left( {60 - 55} \\right)}}.0,3 = 9,35\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi nhiều nhất là 9,35 mét.</p>"},{"article_id":141003,"cat_id":1372,"publish_time":1686366540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_13.png","title":"Bài 8 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 143","alias":"bai-8-trang-143-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm): ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686366730.png\"   /></p>\r\n<p>Số trung bình của số liệu là: \\(\\bar x \\approx 192,41\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất là: \\({x_5} = 165,6\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai là: \\({x_{10}} = 173\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba là: \\({x_{15}} = 220,7\\)</p>\r\n<p>Giá trị xuất hiện nhiều nhất là \\({M_O} = 165,9\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686366780.png\"   /></p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686366818.png\"   /></p>\r\n<p>• Lượng mưa trung bình trong tháng 8 là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{10.147,5 + 5.202,5 + 3.257,5 + 1.312,5}}{{19}} \\approx 188,03\\)</p>\r\n<p>• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \\(\\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {120;175} \\right)}\\end{array}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\({u_m} = 120;{n_{m - 1}} = 0;{n_m} = 10;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 175 - 120 = 55\\)</p>\r\n<p>Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = {u_m} + \\frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \\right) + \\left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \\right)}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 120 + \\frac{{120 - 0}}{{\\left( {120 - 0} \\right) + \\left( {120 - 5} \\right)}}.55 \\approx 148,09\\)</p>\r\n<p>• Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{19}}\\) là lượng mưa trong tháng 8 được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({x_1},...,{x_{10}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {120;175} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{x_{11}},...,{x_{15}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {175;230} \\right)}\\end{array};{x_{16}},{x_{17}},{x_{18}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {230;285} \\right)}\\end{array};{x_{19}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {285;340} \\right)}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\({x_{10}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 19;{n_m} = 10;C = 0;{u_m} = 120;{u_{m + 1}} = 175\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{10}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {120;175} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 120 + \\frac{{\\frac{{19}}{2} - 0}}{{10}}.\\left( {175 - 120} \\right) = 172,25\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\({x_5}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 19;{n_m} = 10;C = 0;{u_m} = 120;{u_{m + 1}} = 175\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_5} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {120;175} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 120 + \\frac{{\\frac{{19}}{4} - 0}}{{10}}.\\left( {175 - 120} \\right) = 146,125\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\({x_{16}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 19;{n_j} = 3;C = 10 + 5 = 15;{u_j} = 230;{u_{j + 1}} = 285\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\left[ {230;285} \\right)}\\end{array}}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 230 + \\frac{{\\frac{{3.19}}{4} - 15}}{3}.\\left( {285 - 230} \\right) = 216,25\\)</p>"},{"article_id":141004,"cat_id":1372,"publish_time":1686366840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_-0_14.png","title":"Bài 9 trang 144 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 144","alias":"bai-9-trang-144-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bảng sau thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686367051.png\"   /></p>\r\n<p>Số trung bình của số liệu là: \\(\\bar x \\approx 15821,87\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất là: \\({x_8} = 15139\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai là: \\({x_{16}} = 15685\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba là: \\({x_{24}} = 16586\\)</p>\r\n<p>Mẫu số liệu có 1 giá trị ngoại lệ.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686367096.png\"   /></p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0610/1686367133.png\"   /></p>\r\n<p>• Số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 trung bình trong tháng 12/2021 tại Việt Nam là:</p>\r\n<p>\\(\\bar x = \\frac{{14.14,74 + 14.16,25 + 2.17,75 + 0.19,25 + 1.20,75}}{{31}} \\approx 15,81\\)</p>\r\n<p>• Gọi \\({x_1};{x_2};...;{x_{31}}\\) số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam được xếp theo thứ tự không giảm.</p>\r\n<p>Ta có: \\({x_1},...,{x_{14}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\begin{array}{*{20}{l}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {14;15,5} \\right)}\\end{array}}\\end{array}}\\end{array};{x_{15}},...,{x_{28}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {15,5;17} \\right)}\\end{array}}\\end{array};{x_{29}},{x_{30}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {17;18,5} \\right)}\\end{array};{x_{31}} \\in \\begin{array}{*{20}{l}}{\\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {20;21,5} \\right)}\\end{array}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \\({x_{16}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 31;{n_m} = 14;C = 14;{u_m} = 15,5;{u_{m + 1}} = 17\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{16}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {15,5;17} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_2} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 15,5 + \\frac{{\\frac{{31}}{2} - 14}}{{14}}.\\left( {17 - 15,5} \\right) \\approx 15,66\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \\({x_8}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 31;{n_m} = 14;C = 0;{u_m} = 14;{u_{m + 1}} = 15,5\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_8} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {14;15,5} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = {u_m} + \\frac{{\\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \\right) = 14 + \\frac{{\\frac{{31}}{4} - 0}}{{14}}.\\left( {15,5 - 14} \\right) \\approx 14,83\\)</p>\r\n<p>Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \\({x_{24}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(n = 31;{n_j} = 14;C = 14;{u_j} = 15,5;{u_{j + 1}} = 17\\)</p>\r\n<p>Do \\({x_{24}} \\in \\begin{array}{*{20}{c}}{\\left[ {15,5;17} \\right)}\\end{array}\\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = {u_j} + \\frac{{\\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \\right) = 15,5 + \\frac{{\\frac{{3.31}}{4} - 14}}{{14}}.\\left( {17 - 15,5} \\right) \\approx 16,49\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31782","item_id":31782,"title":"Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ","is_link":0},{"id":"31783","item_id":31783,"title":"Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ","is_link":0},{"id":"31784","item_id":31784,"title":"Bài tập cuối chương 5 Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 5","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}