{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/1004/c6-0.png","title":"Chương 6. Một số yếu tố xác suất - Toán 12 Cánh diều","display_type":3,"cat_id":1785,"cat_title":"SGK Toán 12 - Cánh diều","alias":"chuong-6-mot-so-yeu-to-xac-suat-toan-12-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 12 Chương 6. Một số yếu tố xác suất Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 12 chương 6","type":"event","page_builder":"","item_id":38130,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":176761,"cat_id":1785,"publish_time":1730791920,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1105/resize_bia-bayes-0_1.png","title":"Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes Toán 12 Cánh Diều","label":"Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes","alias":"ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-cong-thuc-bayes-toan-12-canh-dieu","introtext":"1. Công thức xác suất toàn phần ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":176760,"cat_id":1785,"publish_time":1730791560,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1105/resize_bia-xs-co-dk-0.png","title":"Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Cánh Diều","label":"Lý thuyết Xác suất có điều kiện","alias":"ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-canh-dieu","introtext":"1. Định nghĩa xác suất có điều kiện","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":174602,"cat_id":1785,"publish_time":1728270360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b1-0_2.png","title":"Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 103","alias":"giai-bai-tap-1-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố xung khắc A, B với \\(P\\left( A \\right) = 0,2,P\\left( B \\right) = 0,4\\). Khi đó, \\(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng\r\nA. 0,5.\r\nB. 0,2.\r\nC. 0,4.\r\nD. 0.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \\(A \\cap B = \\emptyset \\). Do đó, \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0\\).</p>\r\n<p>Suy ra, \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{0}{{0,4}} = 0\\).</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":174594,"cat_id":1785,"publish_time":1728268500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_m1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 97, 98, 99, 100 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 1 trang 97, 98, 99, 100","alias":"giai-muc-1-trang-97-98-99-100-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Dây chuyền lắp ráp ô tô điện gồm các linh kiện là sản phẩm do hai nhà máy sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy I sản xuất ra chiếm 55% tổng số linh kiện, số linh kiện nhà máy II sản xuất ra chiếm 45% tổng số linh kiện; tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của nhà máy I là 90%, của nhà máy II là 87%. Lấy ra ngẫu nhiên một linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó để kiểm tra. Xác suất để linh kiện được lấy ra đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":174578,"cat_id":1785,"publish_time":1728265620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_m1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 1 trang 90, 91, 92, 93, 94","alias":"giai-muc-1-trang-90-91-92-93-94-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một lớp có 17 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh, trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai biến cố sau:\r\nA: “Học sinh được gọi lên bảng tên là Thanh”;\r\nB: “Học sinh được gọi lên bảng là học sinh nữ”.\r\nXác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính như thế nào?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":174603,"cat_id":1785,"publish_time":1728270600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b2-0_2.png","title":"Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 103","alias":"giai-bai-tap-2-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỉ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4%. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thăm từ chiếc hộp đó.\r\na) Tính xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng.\r\nb) Giả sử chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng. Xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm nào","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét hai biến cố: A: “Chiếc thăm lấy ra là trúng thưởng”, B: “Chiếc thăm lấy ra là sản phẩm loại I”</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{200}}{{500}} = 0,4,P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,6,P\\left( {A|B} \\right) = 0,06,P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,04\\).</p>\r\n<p>Xác suất để chiếc thăm lấy được ra trúng thưởng là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,4.0,06 + 0,6.0,04 = 0,048\\).</p>\r\n<p>b) Nếu chiếc thăm lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm I là: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,4.0,06}}{{0,048}} = 0,5\\).</p>\r\n<p>Nếu chiếc thăm lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm II là: \\(P\\left( {\\overline B |A} \\right) = 1 - P\\left( {B|A} \\right) = 1 - 0,5 = 0,5\\).</p>\r\n<p>Vậy nếu chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng thì xác suất chiếc thăm đó thuộc hai loại sản phẩm I và II là như sau.</p>"},{"article_id":174596,"cat_id":1785,"publish_time":1728269460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_m2-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 2 trang 100, 101","alias":"giai-muc-2-trang-100-101-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét hai biến cố A, B trong Hoạt động 1.\r\na) Tính P(A), P(B), \\(P\\left( {A|B} \\right)\\) và \\(P\\left( {B|A} \\right)\\).\r\nb) So sánh: \\(P\\left( {B|A} \\right)\\) và \\(\\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}}\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":174581,"cat_id":1785,"publish_time":1728266280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_m2-0.png","title":"Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 2 trang 94, 95","alias":"giai-muc-2-trang-94-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":174604,"cat_id":1785,"publish_time":1728270720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b3-0_2.png","title":"Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 103","alias":"giai-bai-tap-3-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, bia số 2 lần lượt là 0,8; 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,8. Xét hai biến cố sau:\r\nA: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”;\r\nB: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”.\r\na) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?\r\nb) Biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.\r\nc) Biết xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(P\\left( A \\right) = 0,8,P\\left( B \\right) = 0,9,P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,8\\)</p>\r\n<p>Vì \\(P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,9 = 0,72 \\ne P\\left( {A \\cap B} \\right)\\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,8}}{{0,8}} = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 là 1.</p>\r\n<p>c) Theo công thức xác suất toàn phần ta có: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right) - P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( {\\overline A } \\right)}} = \\frac{{0,9 - 0,8.1}}{{1 - 0,8}} = 0,5\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1 là 0,5.</p>"},{"article_id":174597,"cat_id":1785,"publish_time":1728269760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b1-0_1.png","title":"Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 102","alias":"giai-bai-tap-1-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố A, B với \\(P\\left( B \\right) = 0,6;P\\left( {A|B} \\right) = 0,7\\) và \\(P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,4\\). Khi đó, \\(P\\left( A \\right)\\) bằng\r\nA. 0,7.\r\nB. 0,4.\r\nC. 0,58.\r\nD. 0,52.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {\\overline B } \\right) = 1 - P\\left( B \\right) = 0,4\\).</p>\r\n<p>Theo công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\\).</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":174583,"cat_id":1785,"publish_time":1728267120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b1-0.png","title":"Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 95","alias":"giai-bai-tap-1-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố độc lập A, B với \\(P\\left( A \\right) = 0,8,P\\left( B \\right) = 0,25\\). Khi đó, \\(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng:\r\nA. 0,2.\r\nB. 0,8.\r\nC. 0,25.\r\nD. 0,75.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,25 = 0,2\\)<sub>.</sub></p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\\)<sub>.</sub></p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":174605,"cat_id":1785,"publish_time":1728270780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b4-0_2.png","title":"Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 103","alias":"giai-bai-tap-4-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hai biến cố: A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là viên bi vàng”; B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là viên bi vàng”.</p>\r\n<p>Số cách chọn ra hai viên bi mà mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 40.39\\) (cách).</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \\(n\\left( A \\right) = 28.39\\) nên \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{28.39}}{{40.39}}\\).</p>\r\n<p>Lần thứ nhất lấy được viên bi màu vàng có 28 cách, lần thứ hai lấy được viên bi màu vàng có 27 cách nên \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{28.27}}{{39.40}}\\) nên \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{n\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{28.27}}{{40.39}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{9}{{13}}\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng là \\(\\frac{9}{{13}}\\).</p>"},{"article_id":174598,"cat_id":1785,"publish_time":1728269940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b2-0_1.png","title":"Giải bài tập 2 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 102","alias":"giai-bai-tap-2-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen, hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II.\r\na) Tính xác suất để viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng.\r\nb) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng. Tính xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét hai biến cố: A: “Viên bi lấy ra từ hộp I bỏ sang hộp II là bi màu trắng”, B: “Viên bi lấy ra từ hộp II là màu trắng”.</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{1}{2};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{7}{{11}};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{6}{{11}}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{2}.\\frac{7}{{11}} + \\frac{1}{2}.\\frac{6}{{11}} = \\frac{{13}}{{22}}\\).</p>\r\n<p>b) Nếu viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng thì xác suất để viên bi đó thuộc hộp I là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{1}{2}.\\frac{7}{{11}}}}{{\\frac{{13}}{{22}}}} = \\frac{7}{{13}}\\).</p>"},{"article_id":174585,"cat_id":1785,"publish_time":1728267300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b2-0.png","title":"Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 95","alias":"giai-bai-tap-2-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố A, B với \\(P\\left( A \\right) = 0,6,P\\left( B \\right) = 0,8,P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,4\\). Tính các xác suất sau:\r\na) \\(P\\left( {B|A} \\right),P\\left( {\\overline B |A} \\right)\\).\r\nb) \\(P\\left( {A \\cap \\overline B } \\right)\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,4}}{{0,6}} = \\frac{2}{3}\\), \\(P\\left( {\\overline B |A} \\right) = 1 - P\\left( {B|A} \\right) = 1 - \\frac{2}{3} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {A \\cap \\overline B } \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {\\overline B |A} \\right) = 0,6.\\frac{1}{3} = 0,2\\)<sub>.</sub></p>"},{"article_id":174606,"cat_id":1785,"publish_time":1728270900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b5-0_1.png","title":"Giải bài tập 5 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 103","alias":"giai-bai-tap-5-trang-103-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giả sử trong một nhóm người có 2 người nhiễm bệnh, 58 người còn lại là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7%.\r\na) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên.\r\nb) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất đ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét hai biến cố: A: “Người được chọn bị nhiễm bệnh”; B: “Người được chọn có phản ứng dương tính”.</p>\r\n<p>Vì trong nhóm có 2 người nhiễm bệnh và 58 người còn lại không nhiễm bệnh nên \\(P\\left( A \\right) = \\frac{1}{{30}},P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{29}}{{30}}\\).</p>\r\n<p>Vì đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7% nên \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,85;P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,07\\).</p>\r\n<p>Sơ đồ cây biểu thị tình huống đã cho như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1007/5.png\"   /></p>\r\n<p>b) Ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\frac{1}{{30}}.0,85}}{{\\frac{1}{{30}}.0,85 + \\frac{{29}}{{30}}.0,07}} = \\frac{{85}}{{288}} \\approx 0,295\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất để X là người nhiễm bệnh là 0,295.</p>"},{"article_id":174600,"cat_id":1785,"publish_time":1728270000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b3-0_1.png","title":"Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 102","alias":"giai-bai-tap-3-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một loại linh kiện do hai nhà máy số I, số II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là: 4%; 3%. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó.\r\na) Tính xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt.\r\nb) Giả sử linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm. Xác suất linh kiện đó do nhà máy nào sản xuất là cao hơn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét hai biến cố: A: “Linh kiện lấy ra là linh kiện tốt”, B: “Linh kiện lấy ra do nhà máy I sản xuất”.</p>\r\n<p>Vì nhà máy I có 80 sản phẩm, nhà máy II có 120 sản phẩm nên</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = 0,4;P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,6.\\) Lại có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = 0,96;P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,97\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,4.0,96 + 0,6.0,97 = 0,966\\).</p>\r\n<p>b) Gọi C là biến cố “Linh kiện được lấy ra từ lô hàng là linh kiện phế phẩm”. Khi đó, \\(P\\left( C \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 0,034\\). Theo đề bài ta có: \\(P\\left( {C|B} \\right) = 0,04\\).</p>\r\n<p>Nếu linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm thì xác suất sản phẩm đó do nhà máy I sản xuất là: \\(P\\left( {B|C} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {C|B} \\right)}}{{P\\left( C \\right)}} = \\frac{{0,4.0,04}}{{0,034}} = \\frac{8}{{17}}\\).</p>\r\n<p>Nếu linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm thì xác suất sản phẩm đó do nhà máy II sản xuất là: \\(P\\left( {\\overline B |C} \\right) = 1 - P\\left( {B|C} \\right) = 1 - \\frac{8}{{17}} = \\frac{9}{{17}}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{9}{{17}} &gt; \\frac{8}{{17}}\\) nên nếu linh kiện được lấy ra là linh kiện phế phẩm thì xác suất linh kiện đó do nhà máy II sản xuất là cao hơn.</p>"},{"article_id":174586,"cat_id":1785,"publish_time":1728267420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b3-0.png","title":"Giải bài tập 3 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 95","alias":"giai-bai-tap-3-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bóng ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét các biến cố:\r\nA: “Quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất”;\r\nB: “Quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ hai”.\r\nChứng minh rằng A, B là hai biến cố độc lập.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{3.7}}{{7.7}} = \\frac{3}{7}\\). Suy ra \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{4}{7}\\).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{7.4}}{{7.7}} = \\frac{4}{7}\\). Suy ra, \\(P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>Biến cố \\(A \\cap B\\): “Lấy ra bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất và bóng màu đỏ ở lần thứ hai”. Suy ra \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{3.4}}{{7.7}} = \\frac{{12}}{{49}}\\). Khi đó, \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{{12}}{{49}}}}{{\\frac{4}{7}}} = \\frac{3}{7}\\)</p>\r\n<p>Biến cố \\(A \\cap \\overline B \\): “Lấy ra bóng màu xanh được lấy ra ở cả hai lần”. Suy ra \\(P\\left( {A \\cap \\overline B } \\right) = \\frac{{3.3}}{{7.7}} = \\frac{9}{{49}}\\). Khi đó, \\(P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap \\overline B } \\right)}}{{P\\left( {\\overline B } \\right)}} = \\frac{{\\frac{9}{{49}}}}{{\\frac{3}{7}}} = \\frac{3}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {A|B} \\right) = P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{3}{7}\\left( 1 \\right)\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{\\frac{{12}}{{49}}}}{{\\frac{3}{7}}} = \\frac{4}{7},P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{P\\left( {\\overline A  \\cap B} \\right)}}{{P\\left( {\\overline A } \\right)}} = \\frac{{\\frac{{4.4}}{{49}}}}{{\\frac{4}{7}}} = \\frac{4}{7}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {B|A} \\right) = P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{4}{7}\\left( 2 \\right)\\).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra A và B là hai biến cố độc lập.</p>"},{"article_id":174601,"cat_id":1785,"publish_time":1728270120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b4-0_1.png","title":"Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 102","alias":"giai-bai-tap-4-trang-102-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1 000 ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hai biến cố: A: “Con bò chọn ra bị mắc bệnh bò điên”, B: “Con bò được chọn có phản ứng dương tính với phản ứng A”.</p>\r\n<p>Vì có tỉ lệ bò bị mắc bệnh là 13 con trên 1 000 000 con nên \\(P\\left( A \\right) = 0,000013\\). Do đó, \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,999987\\).</p>\r\n<p>Trong số bò bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính là 70% nên \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,7\\)</p>\r\n<p>Trong số bò không bị bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính là 10% nên \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,1\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,000013.0,7 + 0,999987.0,1 = 0,1000078\\).</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,00013.0,7}}{{0,1000078}} = 0,000091\\).</p>\r\n<p>Vậy khi một con bò ở Hà Lan phản ứng dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để nó bị điên là 0,000091.</p>"},{"article_id":174587,"cat_id":1785,"publish_time":1728267540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b4-0.png","title":"Giải bài tập 4 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 95","alias":"giai-bai-tap-4-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6”, B là biến cố: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Khi đó, \\(A \\cap B\\) là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6 và xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”.</p>\r\n<p>Các kết quả thuận lợi của biến cố B là: (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6) nên \\(n\\left( B \\right) = 6\\). Do đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{6.6}} = \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>Kết quả thuận lợi của biến cố \\(A \\cap B\\) là: (4; 2) nên \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = 1.\\) Do đó, \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{1}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Khi đó: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{1}{{36}}}}{{\\frac{1}{6}}} = \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm là \\(\\frac{1}{6}\\).</p>"},{"article_id":174588,"cat_id":1785,"publish_time":1728267600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b5-0.png","title":"Giải bài tập 5 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 95","alias":"giai-bai-tap-5-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi trong lô hàng S. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Chiếc áo sơ mi được chọn qua được lần kiểm định thứ nhất”, B là biến cố: “Chiếc áo sơ mi được chọn qua được lần kiểm định thứ hai”. Khi đó, \\(A \\cap B\\) là biến cố: “Chiếc áo sơ mi được chọn đủ tiêu chuẩn xuất khẩu”.</p>\r\n<p>Theo đầu bài ta có: \\(P\\left( A \\right) = 0,98,P\\left( {B|A} \\right) = 0,95\\).</p>\r\n<p>Xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = 0,98.0,95 = 0,931\\)<sub>.</sub></p>"},{"article_id":174589,"cat_id":1785,"publish_time":1728267840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b6-0.png","title":"Giải bài tập 6 trang 95, 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 95, 96","alias":"giai-bai-tap-6-trang-95-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp”, B là biến cố: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp”.</p>\r\n<p>Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là xác suất có điều kiện P(A| B).</p>\r\n<p>A xảy ra khi sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp. Khi đó, trong lô sản phẩm còn lại có 19 sản phẩm với 4 sản phẩm có chất lượng thấp. Do đó, \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{4}{{19}}\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là \\(\\frac{4}{{19}}\\).</p>"},{"article_id":174590,"cat_id":1785,"publish_time":1728267960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b7-0.png","title":"Giải bài tập 7 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 96","alias":"giai-bai-tap-7-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số quyển sách viết bằng tiếng Việt là: \\(10 + 15 - 9 = 16\\) (cuốn), trong đó có 7 quyển sách là sách Khoa học, 9 quyển sách là quyển sách Nghệ thuật.</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách viết bằng Tiếng Việt”, B là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách Khoa học”. Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là biến cố \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện biến cố \\(P\\left( {A|B} \\right)\\) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1007/b7-1.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{7}{{10}}\\).</p>"},{"article_id":174591,"cat_id":1785,"publish_time":1728268140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1007/resize_b8-0.png","title":"Giải bài tập 8 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 96","alias":"giai-bai-tap-8-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có hai linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là 0,01; 0,02. Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện tử theo sơ đồ ở Hình 1a, 1b. Trong mỗi trường hợp, hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Linh kiện thứ nhất không bị hỏng”, B là biến cố: “Linh kiện thứ hai không bị hỏng”. Khi đó, \\(P\\left( A \\right) = 0,99,P\\left( B \\right) = 0,98\\).</p>\r\n<p>Trong Hình 1a: Mạch điện là mạch điện nối tiếp nên để mạch điện có dòng điện chạy qua thì mọi linh kiện đều phải không bị hỏng.</p>\r\n<p>Do đó, xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua là: \\(P = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,9702\\)</p>\r\n<p>Trong Hình 1b: Mạch điện là mạch điên mắc song song. Để mạch điện không có dòng điện chạy qua thì mọi linh kiện đều phải hỏng. Do đó, \\(P\\left( C \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,01.0,02\\).</p>\r\n<p>Vậy xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua là: \\(P = 1 - P\\left( C \\right) = 0,9998\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"38131","item_id":38131,"title":"Bài 1. Xác suất có điều kiện - Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Xác suất có điều kiện","is_link":0},{"id":"38132","item_id":38132,"title":"Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes - Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes","is_link":0},{"id":"38133","item_id":38133,"title":"Bài tập cuối chương 6 - Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}