{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_9.png","title":"Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn","display_type":3,"cat_id":1748,"cat_title":"SGK Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-2-phuong-trinh-va-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 2 Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 2","type":"event","page_builder":"","item_id":34925,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":166326,"cat_id":1748,"publish_time":1717658280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"ly-thuyet-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn\r\nKhái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166323,"cat_id":1748,"publish_time":1717657920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Bất đẳng thức và tính chất Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Bất đẳng thức và tính chất","alias":"ly-thuyet-bat-dang-thuc-va-tinh-chat-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Bất đẳng thức\r\nNhắc lại thứ tự trên tập số thực\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166322,"cat_id":1748,"publish_time":1717657800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Phương trình tích\r\nCách giải phương trình tích\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":157152,"cat_id":1748,"publish_time":1709361180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_20.png","title":"Giải bài tập 2.21 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.21 trang 42","alias":"giai-bai-tap-221-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nghiệm của bất phương trình  ( - 2x + 1 < 0) là \r\nA. (x < frac{1}{2}.)\r\nB. (x > frac{1}{2}.)\r\nC. (x le frac{1}{2}.)\r\nD. (x ge frac{1}{2}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\( - 2x + 1 &lt; 0\\) nên \\( - 2x &lt;  - 1\\) suy ra \\(x &gt; \\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án B.</p>"},{"article_id":157130,"cat_id":1748,"publish_time":1709353680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_13.png","title":"Giải mục 1 trang 39 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 39","alias":"giai-muc-1-trang-39-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?\r\na) ( - 3x + 7 le 0;)\r\nb) (4x - frac{3}{2} > 0;)\r\nc) ({x^3} > 0.)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157123,"cat_id":1748,"publish_time":1709349780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.12 trang 37","alias":"giai-bai-tap-212-trang-37-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);)\r\nb) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\left( {x + 1} \\right) = \\left( {5x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {5x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2 - 5x + 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( {3 - 5x} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x + 1 = 0\\) hoặc \\(3 - 5x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 1\\) hoặc \\(x = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 1;\\frac{3}{5}} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( { - 4x + 3} \\right)x = \\left( {2x + 5} \\right)x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( { - 4x + 3} \\right)x - \\left( {2x + 5} \\right)x = 0\\\\x\\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \\right) = 0\\\\x\\left( { - 6x - 2} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(-6x - 2 = 0 \\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 1}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {0;\\frac{{ - 1}}{3}} \\right\\}.\\)</p>"},{"article_id":157106,"cat_id":1748,"publish_time":1709344500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0.png","title":"Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 31, 32, 33","alias":"giai-muc-1-trang-31-32-33-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=,>,<).\r\na) -34,2     ?    -27;\r\nb) (frac{6}{{ - 8}})      ?     ( - frac{3}{4};)\r\nc) 2 024   ?    1 954.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157084,"cat_id":1748,"publish_time":1709284320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0.png","title":"Giải mục 1 trang 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 27, 28","alias":"giai-muc-1-trang-27-28-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phân tích đa thức (Pleft( x right) = left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) + left( {x + 1} right)x) thành nhân tử","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157154,"cat_id":1748,"publish_time":1709363340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_21.png","title":"Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.22 trang 42","alias":"giai-bai-tap-222-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điều kiện xác định của phương trình (frac{x}{{2x + 1}} + frac{3}{{x - 5}} = frac{x}{{left( {2x + 1} right)left( {x - 5} right)}}) là \r\nA. (x ne  - frac{1}{2}.)\r\nB. (x ne  - frac{1}{2}) và (x ne  - 5.)\r\nC. (x ne 5.)\r\nD. (x ne  - frac{1}{2}) và (x ne 5.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 1 \\ne 0\\\\x - 5 \\ne 0\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\\\x \\ne 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy điều kiện xác định của phương trình là \\(x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\)  và \\(x \\ne 5\\).</p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án D.</p>"},{"article_id":157136,"cat_id":1748,"publish_time":1709353800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_14.png","title":"Giải mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 39, 40, 41","alias":"giai-muc-2-trang-39-40-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét bất phương trình (5x + 3 < 0.left( 1 right))\r\nHãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):\r\na) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).\r\nb) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với (frac{1}{5}) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157124,"cat_id":1748,"publish_time":1709351280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.13 trang 37","alias":"giai-bai-tap-213-trang-37-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là\r\n(Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100.)\r\nNếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có \\(C\\left( x \\right) = 450\\) từ đó ta có phương trình \\(\\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu số các phân số ta được \\(\\frac{{50x}}{{100 - x}} = \\frac{{450\\left( {100 - x} \\right)}}{{100 - x}}\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được phương trình \\(50x = 450\\left( {100 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}50x = 45000 - 450x\\\\50x + 450x = 45000\\\\500x = 45000\\\\x = 90\\left( {t/m} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.</p>"},{"article_id":157107,"cat_id":1748,"publish_time":1709347680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 33, 34","alias":"giai-muc-2-trang-33-34-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét bất đẳng thức ( - 1 < 2.)\r\na) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?\r\nb) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?\r\nc) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157087,"cat_id":1748,"publish_time":1709285160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 28, 29","alias":"giai-muc-2-trang-28-29-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét phương trình (x + frac{1}{{x + 1}} =  - 1 + frac{1}{{x + 1}}.)\r\nChuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157156,"cat_id":1748,"publish_time":1709363400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_22.png","title":"Giải bài tập 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.23 trang 42","alias":"giai-bai-tap-223-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình (x - 1 = m + 4) có nghiệm lớn hơn 1 với\r\nA. (m ge  - 4.)\r\nB. (m le 4.)\r\nC. (m >  - 4.)\r\nD. (m <  - 4.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(x - 1 = m + 4\\) nên \\(x = m + 5\\)</p>\r\n<p>Nghiệm lớn hơn 1 nên ta có \\(m + 5 &gt; 1\\) nên \\(m &gt;  - 4.\\)</p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án C.</p>"},{"article_id":157137,"cat_id":1748,"publish_time":1709354400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_15.png","title":"Giải bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.16 trang 41","alias":"giai-bai-tap-216-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\na) (x - 5 ge 0;)\r\nb) (x + 5 le 0;)\r\nc) ( - 2x - 6 > 0;)\r\nd) (4x - 12 < 0.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x - 5 \\ge 0;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(x - 5 \\ge 0\\) suy ra \\(x \\ge 5\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\ge 5.\\)</p>\r\n<p>b) \\(x + 5 \\le 0;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(x + 5 \\le 0\\) suy ra \\(x \\le  - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x \\le  - 5.\\)</p>\r\n<p>c) \\( - 2x - 6 &gt; 0;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\( - 2x - 6 &gt; 0\\) suy ra \\( - 2x &gt; 6\\) nên \\(x &lt;  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &lt;  - 3.\\)</p>\r\n<p>d) \\(4x - 12 &lt; 0.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(4x - 12 &lt; 0.\\) suy ra \\(4x &lt; 12\\) nên \\(x &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &lt; 3.\\)</p>"},{"article_id":157125,"cat_id":1748,"publish_time":1709351340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài tập 2.14 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.14 trang 37","alias":"giai-bai-tap-214-trang-37-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};)\r\nb) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{1}{{x + 2}} - \\frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \\frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 2.\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được \\(\\frac{{1.\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)}}{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)}} - \\frac{{2\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{x - 4}}{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được \\({x^2} - 2x + 4 - 2\\left( {x + 2} \\right) = x - 4\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} - 4x = x - 4\\\\x\\left( {x - 4} \\right) = x - 4\\\\x\\left( {x - 4} \\right) - \\left( {x - 4} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\TH1:x - 4 = 0\\\\x = 4\\left( {t/m} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}TH2:x - 1 = 0\\\\x = 1\\left( {t/m} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {4;1} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{2x}}{{x - 4}} + \\frac{3}{{x + 4}} = \\frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 4;x \\ne 4.\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được \\(\\frac{{2x\\left( {x + 4} \\right)}}{{\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 4} \\right)}} + \\frac{{3\\left( {x - 4} \\right)}}{{\\left( {x + 4} \\right)\\left( {x - 4} \\right)}} = \\frac{{x - 12}}{{\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 4} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được \\(2x\\left( {x + 4} \\right) + 3\\left( {x - 4} \\right) = x - 12\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2{x^2} + 8x + 3x - 12 = x - 12\\\\2{x^2} + 10x = 0\\\\2x\\left( {x + 5} \\right) = 0\\\\TH1:2x = 0\\\\x = 0\\left( {t/m} \\right)\\\\TH2:x + 5 = 0\\\\x =  - 5\\left( {t/m} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {0; - 5} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":157108,"cat_id":1748,"publish_time":1709347980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 34, 35","alias":"giai-muc-3-trang-34-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho bất đẳng thức ( - 2 < 5.)\r\na) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?\r\nb) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157088,"cat_id":1748,"publish_time":1709285520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_2.png","title":"Giải bài tập 2.1 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.1 trang 30","alias":"giai-bai-tap-21-trang-30-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (xleft( {x - 2} right) = 0;)\r\nb) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x\\left( {x - 2} \\right) = 0;\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}TH1:x = 0\\\\TH2:x - 2 = 0\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {0;2} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {3x - 2} \\right) = 0.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}TH1:2x + 1 = 0\\\\x = \\frac{{ - 1}}{2}\\\\TH2:3x - 2 = 0\\\\x = \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {\\frac{{ - 1}}{2};\\frac{2}{3}} \\right\\}.\\)</p>"},{"article_id":157157,"cat_id":1748,"publish_time":1709363520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_23.png","title":"Giải bài tập 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.24 trang 42","alias":"giai-bai-tap-224-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nghiệm của bất phương trình (1 - 2x ge 2 - x) là\r\nA. (x > frac{1}{2}.)\r\nB. (x < frac{1}{2}.)\r\nC. (x le  - 1.)\r\nD. (x ge  - 1.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(1 - 2x \\ge 2 - x\\)</p>\r\n<p>\\(x - 2x \\ge 2 - 1\\)</p>\r\n<p>\\( - x \\ge 1\\)</p>\r\n<p>\\(x \\le  - 1.\\)</p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án C.</p>"},{"article_id":157139,"cat_id":1748,"publish_time":1709354460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_16.png","title":"Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.17 trang 41","alias":"giai-bai-tap-217-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\na) (3x + 2 > 2x + 3;)\r\nb) (5x + 4 <  - 3x - 2.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3x + 2 &gt; 2x + 3;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(3x + 2 &gt; 2x + 3\\) nên \\(3x - 2x &gt; 3 - 2\\) suy ra \\(x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &gt; 1.\\)</p>\r\n<p>b) \\(5x + 4 &lt;  - 3x - 2.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(5x + 4 &lt;  - 3x - 2\\) nên \\(5x + 3x &lt;  - 2 - 4\\) hay \\(8x &lt;  - 6\\) suy ra \\(x &lt; \\frac{{ - 3}}{4}.\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 3}}{4}.\\)</p>"},{"article_id":157126,"cat_id":1748,"publish_time":1709351400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_12.png","title":"Giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.15 trang 37","alias":"giai-bai-tap-215-trang-37-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho (a > b,) chứng minh rằng:\r\na) (4a + 4 > 4b + 3;)\r\nb) (1 - 3a < 3 - 3b.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4a + 4 &gt; 4b + 3;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(a &gt; b\\) nên \\(4a &gt; 4b\\) (nhân cả hai vế với số dương 4)</p>\r\n<p>Suy ra \\(4a + 3 &gt; 4b + 3\\) (cộng cả hai vế với số 3)</p>\r\n<p>Mà \\(4a + 4 &gt; 4a + 3\\) nên \\(4a + 4 &gt; 4b + 3\\)</p>\r\n<p>b) \\(1 - 3a &lt; 3 - 3b.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(a &gt; b\\) nên \\( - 3a &lt;  - 3b\\) (nhân cả hai vế với số -3)</p>\r\n<p>Suy ra \\(1 - 3a &lt; 1 - 3b\\) (cộng cả hai vế với 1)</p>\r\n<p>Mà \\(1 - 3b &lt; 3 - 3b\\) nên \\(1 - 3a &lt; 3 - 3b.\\)</p>"},{"article_id":157109,"cat_id":1748,"publish_time":1709348640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_3.png","title":"Giải bài tập 2.6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.6 trang 35","alias":"giai-bai-tap-26-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau:\r\na) x nhỏ hơn hoặc bằng -2;\r\nb) m là số âm;\r\nc) y là số dương;\r\nd) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2 tức là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x \\le  - 2\\)</span></span></p>\r\n<p><span>b) m là số âm tức là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(m &lt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p><span>c) y là số dương tức là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y &gt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p><span>d) p lớn hơn hoặc bằng 2024 tức là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(p \\ge 2024\\)</span></span></p>"},{"article_id":157089,"cat_id":1748,"publish_time":1709285700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_3.png","title":"Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.2 trang 30","alias":"giai-bai-tap-22-trang-30-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (xleft( {x - 2} right) = 0;)\r\nb) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {{x^2} - 4} \\right) + x\\left( {x - 2} \\right) = 0;\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {{x^2} - 4} \\right) + x\\left( {x - 2} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right) + x\\left( {x - 2} \\right) = 0\\\\\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2 + x} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {x - 2} \\right)\\left( {2x + 2} \\right) = 0\\\\TH1:x - 2 = 0\\\\x = 2\\\\TH2:2x + 2 = 0\\\\2x =  - 2\\\\x =  - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 1;2} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {2x + 1} \\right)^2} - 9{x^2} = 0.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2x + 1} \\right)^2} - {\\left( {3x} \\right)^2} = 0\\\\\\left( {2x + 1 - 3x} \\right)\\left( {2x + 1 + 3x} \\right) = 0\\\\(1-x).\\left( {5x + 1} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(TH1:1-x = 0\\\\x = 1\\\\TH2:5x + 1 = 0\\\\5x =- 1\\\\x =  -\\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { 1;-\\frac{1}{5}} \\right\\}.\\)</p>"},{"article_id":157159,"cat_id":1748,"publish_time":1709363580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_24.png","title":"Giải bài tập 2.25 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.25 trang 42","alias":"giai-bai-tap-225-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho (a > b) Khi đó ta có:\r\nA. (2a > 3b.)\r\nB. (2a > 2b + 1.)\r\nC. (5a + 1 > 5b + 1.)\r\nD. ( - 3a <  - 3b - 3.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(a &gt; b\\) nên \\(5a &gt; 5b\\) suy ra \\(5a + 1 &gt; 5b + 1\\)</p>\r\n<p>Vậy đáp án đúng là đáp án C.</p>"},{"article_id":157140,"cat_id":1748,"publish_time":1709354640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_17.png","title":"Giải bài tập 2.18 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.18 trang 41","alias":"giai-bai-tap-218-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tiền gửi lãi tiết kiệm là x (triệu đồng) \\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Số tiền lãi mỗi tháng khi gửi x triệu đồng là \\(0,4\\% x = 0,004x\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng nên ta có \\(0,004x \\ge 3\\) hay \\(x \\ge 750\\left( {t/m} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy cần gửi ít nhất 750 triệu đồng thì số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng.</p>"},{"article_id":157111,"cat_id":1748,"publish_time":1709348640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_4.png","title":"Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.7 trang 35","alias":"giai-bai-tap-27-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:\r\na) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;\r\nb) Xe buýt chở được tối đa 45 người;\r\nc) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô</span></p>\r\n<p><span>Gọi số tuổi của bạn để được phép lái ô tô là x thì ta có bất đẳng thức <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x \\ge 18\\)</span></span></p>\r\n<p><span>b) Xe buýt chở được tối đa 45 người</span></p>\r\n<p><span>Gọi số người trên xe buýt là x thì ta có bất đẳng thức <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x \\le 45\\)</span></span></p>\r\n<p><span>c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.</span></p>\r\n<p><span>Gọi mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là x (đồng) thì ta có bất đẳng thức <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x \\ge 20000\\)</span></span></p>"},{"article_id":157090,"cat_id":1748,"publish_time":1709285760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_5.png","title":"Giải bài tập 2.3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.3 trang 30","alias":"giai-bai-tap-23-trang-30-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}};)\r\nb) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{2}{{2x + 1}} + \\frac{1}{{x + 1}} = \\frac{3}{{\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}};\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 1;x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} + \\frac{{1.\\left( {2x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2x + 1} \\right)}} = \\frac{3}{{\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}};\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\left( {x + 1} \\right) + 1.\\left( {2x + 1} \\right) = 3\\\\4x + 3 = 3\\\\x = 0\\left( {t/m} \\right).\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = 0.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \\frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 1.\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được: \\(\\frac{{1.\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} - \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{3x}}{{\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}1.\\left( {{x^2} - x + 1} \\right) - x\\left( {x + 1} \\right) = 3x\\\\ - 2x + 1 = 3x\\\\5x = 1\\\\x = \\frac{1}{5}\\left( {t/m} \\right).\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = \\frac{1}{5}.\\)</p>"},{"article_id":157160,"cat_id":1748,"publish_time":1709364300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_25.png","title":"Giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.26 trang 42","alias":"giai-bai-tap-226-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0;)\r\nb) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right).)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {3x - 1} \\right)^2} - {\\left( {x + 2} \\right)^2} = 0;\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {3x - 1 - x - 2} \\right)\\left( {3x - 1 + x + 2} \\right) = 0\\\\\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 1} \\right) = 0\\\\TH1:2x - 3 = 0\\\\x = \\frac{3}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}TH2:4x + 1 = 0\\\\x = \\frac{{ - 1}}{4}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x \\in \\left\\{ {\\frac{3}{2};\\frac{{ - 1}}{4}} \\right\\}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(x\\left( {x + 1} \\right) = 2\\left( {{x^2} - 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}x\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {{x^2} - 1} \\right) = 0\\\\x\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = 0\\\\x\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {2x - 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 2x + 2} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2 - x} \\right) = 0\\\\TH1:x + 1 = 0\\\\x =  - 1\\\\TH2:2 - x = 0\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x \\in \\left\\{ { - 1;2} \\right\\}.\\)</p>"},{"article_id":157141,"cat_id":1748,"publish_time":1709354880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_18.png","title":"Giải bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.19 trang 41","alias":"giai-bai-tap-219-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số km mà hành khách có thể di chuyển được khi đi taxi là x \\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Giá tiền di chuyển x km là \\(12.x\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Giá tiền phải trả khi đi xe taxi là \\(15 + 12.x\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Với số tiền đi taxi tối đa là 200 nghìn đồng nên ta có \\(15 + 12.x \\le 200\\) hay \\(12x \\le 185\\) suy ra \\(x \\le \\frac{{185}}{{12}} \\approx 15,417\\) hay \\(x \\le 15,417\\).</p>\r\n<p>Vậy số km tối đa hành khách có thể đi taxi được là 15 km.</p>"},{"article_id":157113,"cat_id":1748,"publish_time":1709349180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_5.png","title":"Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.8 trang 35","alias":"giai-bai-tap-28-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:\r\na) (2.left( { - 7} right) + 2023 < 2.left( { - 1} right) + 2023;)\r\nb) (left( { - 3} right).left( { - 8} right) + 1975 > left( { - 3} right).left( { - 7} right) + 1975.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2.\\left( { - 7} \\right) + 2023 &lt; 2.\\left( { - 1} \\right) + 2023;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\( - 7 &lt;  - 1\\) nên \\(2.\\left( { - 7} \\right) &lt; 2.\\left( { - 1} \\right)\\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)</p>\r\n<p>Suy ra \\(2.\\left( { - 7} \\right) + 2023 &lt; 2.\\left( { - 1} \\right) + 2023\\) (cộng cả hai vế với 2023).</p>\r\n<p>b) \\(\\left( { - 3} \\right).\\left( { - 8} \\right) + 1975 &gt; \\left( { - 3} \\right).\\left( { - 7} \\right) + 1975.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\( - 8 &lt;  - 7\\) nên \\(\\left( { - 3} \\right).\\left( { - 8} \\right) &gt; \\left( { - 3} \\right).\\left( { - 7} \\right)\\) (Nhân cả hai vế với số -3)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left( { - 3} \\right).\\left( { - 8} \\right) + 1975 &gt; \\left( { - 3} \\right).\\left( { - 7} \\right) + 1975.\\) (cộng cả hai vế với 1975).</p>"},{"article_id":157092,"cat_id":1748,"publish_time":1709285880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.4 trang 30","alias":"giai-bai-tap-24-trang-30-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}.) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>ĐK: \\(0&lt;x&lt;12\\)</p>\r\n<p>Ta có phần đất làm nhà có kích thước như sau:</p>\r\n<p>- Một cạnh là: \\(12 - x\\) (m)</p>\r\n<p>- Cạnh còn lại là: \\(14 - (x + 2) = 12 - x\\) (m)</p>\r\n<p>Vì diện tích đất làm nhà là \\(100m^2\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\((12 - x).(12 - x) = 100\\)</p>\r\n<p>\\((12-x)^2-10^2 = 0\\)</p>\r\n<p>\\((12-x-10)(12-x+10)=0\\)</p>\r\n<p>\\((2-x)(22-x)=0\\)</p>\r\n<p>\\(x=2\\) (thỏa mãn) hoặc \\(x = 22\\) (không thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 2m\\).</p>"},{"article_id":157163,"cat_id":1748,"publish_time":1709366940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_26.png","title":"Giải bài tập 2.27 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.27 trang 42","alias":"giai-bai-tap-227-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};)\r\nb) (frac{1}{{x - 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{x}{{x - 5}} - \\frac{2}{{x + 5}} = \\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}};\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  \\pm 5\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được \\(\\frac{{x\\left( {x + 5} \\right)}}{{\\left( {x - 5} \\right)\\left( {x + 5} \\right)}} - \\frac{{2\\left( {x - 5} \\right)}}{{\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}} = \\frac{{{x^2}}}{{\\left( {x - 5} \\right)\\left( {x + 5} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được \\(x\\left( {x + 5} \\right) - 2\\left( {x - 5} \\right) = {x^2}\\) hay \\({x^2} + 5x - 2x + 10 - {x^2} = 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(3x + 10 = 0\\) nên \\(x = \\frac{{ - 10}}{3}\\) (TM)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{{ - 10}}{3}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{x + 1}} - \\frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \\frac{3}{{{x^3} + 1}}.\\)</p>\r\n<p>ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 1.\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu thức ta được \\(\\frac{{1.\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} - \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{3}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Khử mẫu ta được \\({x^2} - x + 1 - x\\left( {x + 1} \\right) = 3\\) hay \\({x^2} - x + 1 - {x^2} - x - 3 = 0\\) suy ra \\( - 2x - 2 = 0\\) nên \\(x =  - 1\\left( {ktm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":157142,"cat_id":1748,"publish_time":1709354940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_19.png","title":"Giải bài tập 2.20 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.20 trang 41","alias":"giai-bai-tap-220-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65kg?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số thùng sữa tươimà xe tải có thể chở là x \\(\\left( {x \\in \\mathbb{N}^*} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khối lượng x thùng sữa tươi là \\(10.x\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khối lượng x thùng sữa tươi và bác lái xe là \\(10.x + 65\\left( {kg} \\right)\\)</p>\r\n<p>Trọng tải của xe là 5,25 tấn \\( = 5250\\left( {kg} \\right)\\) nên ta có \\(10.x + 65 \\le 5250\\) hay \\(10.x \\le 5185\\) suy ra \\(x \\le \\frac{{5185}}{{10}} = 518,5\\) hay \\(x \\le 518,5\\)</p>\r\n<p>Vậy xe có thể chở tối đa 518 thùng sữa.</p>"},{"article_id":157115,"cat_id":1748,"publish_time":1709349240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.9 trang 35","alias":"giai-bai-tap-29-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho (a < b,) hãy so sánh:\r\na) (5a + 7) và (5b + 7;)\r\nb) ( - 3a - 9) và ( - 3b - 9.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(5a + 7\\) và \\(5b + 7;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(a &lt; b\\) nên \\(5a &lt; 5b\\) (Nhân cả hai vế với số 5)</p>\r\n<p>Suy ra \\(5a + 7 &lt; 5b + 7\\) (cộng cả hai vế với 7).</p>\r\n<p>b) \\( - 3a - 9\\) và \\( - 3b - 9.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(a &lt; b\\) nên \\( - 3a &gt;  - 3b\\) (Nhân cả hai vế với số -3)</p>\r\n<p>Suy ra \\( - 3a - 9 &gt;  - 3b - 9\\) (cộng cả hai vế với -9).</p>"},{"article_id":157094,"cat_id":1748,"publish_time":1709286180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0301/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài tập 2.5 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.5 trang 30","alias":"giai-bai-tap-25-trang-30-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, (x > 0)).\r\na) Hãy biểu thị theo x:\r\n- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;\r\n- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;\r\nb) Hãy lập phương trình theo x và giải phư","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">- Một giờ người thứ nhất làm được số công việc là \\(\\frac{1}{x}\\) (công việc)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">- Hai người làm công việc 8 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được số công việc là \\(\\frac{1}{8}\\) (công việc)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Nên một giờ người thứ hai làm được \\(\\frac{1}{8} - \\frac{1}{x}\\) (công việc)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b) Hai người cùng làm trong 4 giờ thì làm được \\(4.\\frac{1}{8} = \\frac{1}{2}\\) (công việc)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Người thứ hai làm tiếp tục một mình trong 12h làm được \\(12.\\left( {\\frac{1}{8} - \\frac{1}{x}} \\right) = \\frac{3}{2} - \\frac{{12}}{x}\\) (công việc) thì xong công việc nên ta có phương trình:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(\\frac{1}{2} + \\left( {\\frac{3}{2} - \\frac{{12}}{x}} \\right) = 1\\) hay \\(\\frac{3}{2} - \\frac{{12}}{x} = \\frac{1}{2}\\) suy ra \\(\\frac{{12}}{x} = 1\\) nên \\(x = 12\\left( {t/m} \\right)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Với \\(x = 12\\) thì một giờ người thứ hai làm được \\(\\frac{1}{8} - \\frac{1}{{12}} = \\frac{1}{{24}}\\) (công việc)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do đó thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai nếu làm một mình là \\(1:\\frac{1}{{24}} = 24\\) (giờ)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy nếu làm riêng người thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 h.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Người thứ hai hoàn thành công việc trong 24 h.</p>"},{"article_id":157164,"cat_id":1748,"publish_time":1709367000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_27.png","title":"Giải bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.28 trang 42","alias":"giai-bai-tap-228-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho (a < b,) hãy so sánh:\r\na) (a + b + 5) với (2b + 5;)\r\nb) ( - 2a - 3) với ( - left( {a + b} right) - 3.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(a + b + 5\\) với \\(2b + 5;\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a &lt; b\\) nên \\(a + b &lt; b + b\\) hay \\(a + b &lt; 2b\\) (cộng cả hai vế với b)</p>\r\n<p>suy ra \\(a + b + 5 &lt; 2b + 5\\) (cộng cả hai vế với 5)</p>\r\n<p>b) \\( - 2a - 3\\) với \\( - \\left( {a + b} \\right) - 3.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a &lt; b\\) nên \\(a + a &lt; b + a\\) hay \\(2a &lt; a + b\\) (cộng cả hai vế với a)</p>\r\n<p>suy ra \\( - 2a &gt;  - \\left( {a + b} \\right)\\) (nhân cả hai vế với -1 &lt; 0 nên bất phương trình đổi dấu)</p>\r\n<p>Do đó ta có \\( - 2a - 3 &gt;  - \\left( {a + b} \\right) - 3\\) (cộng cả hai vế với - 3)</p>"},{"article_id":157116,"cat_id":1748,"publish_time":1709349360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.10 trang 35","alias":"giai-bai-tap-210-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"So sánh hai số a và b, nếu:\r\na) (a + 1954 < b + 1954;)\r\nb) ( - 2a >  - 2b.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(a + 1954 &lt; b + 1954;\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(a + 1954 &lt; b + 1954\\) nên \\(a &lt; b\\) (cộng cả hai vế với -1945)</p>\r\n<p>b) \\( - 2a &gt;  - 2b.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\( - 2a &gt;  - 2b.\\) nên \\(a &lt; b\\) (Nhân cả hai vế với \\( - \\frac{1}{2}\\))</p>"},{"article_id":157165,"cat_id":1748,"publish_time":1709367480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_28.png","title":"Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.29 trang 42","alias":"giai-bai-tap-229-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình:\r\na) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right);)\r\nb) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2x + 3\\left( {x + 1} \\right) &gt; 5x - \\left( {2x - 4} \\right);\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(2x + 3x + 3 &gt; 5x - 2x + 4\\)</p>\r\n<p> \\(5x + 3 &gt; 3x + 4\\)</p>\r\n<p>\\(5x - 3x &gt; 4 - 3\\)</p>\r\n<p>\\(2x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\(x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &gt; \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) &lt; 2{x^2} - 4x + 1.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) &lt; 2{x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} + 2x - x - 1 &lt; 2{x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(x - 1 &lt;  - 4x + 1\\)</p>\r\n<p> \\(x + 4x &lt; 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\(5x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{2}{5}.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x &lt; \\frac{2}{5}.\\)</p>"},{"article_id":157117,"cat_id":1748,"publish_time":1709349720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.11 trang 35","alias":"giai-bai-tap-211-trang-35-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng:\r\na) ( - frac{{2023}}{{2024}} >  - frac{{2024}}{{2023}};)\r\nb) (frac{{34}}{{11}} > frac{{26}}{9}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - \\frac{{2023}}{{2024}} &gt;  - \\frac{{2024}}{{2023}};\\)</p>\r\n<p>Ta có \\( - \\frac{{2023}}{{2024}} &gt;  - \\frac{{2024}}{{2024}}\\) hay \\( - \\frac{{2023}}{{2024}} &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>\\( - \\frac{{2024}}{{2024}} &gt;  - \\frac{{2024}}{{2023}}\\) hay \\( - 1 &gt;  - \\frac{{2024}}{{2023}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\( - \\frac{{2023}}{{2024}} &gt;  - \\frac{{2024}}{{2023}}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{34}}{{11}} &gt; \\frac{{26}}{9}.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\frac{{34}}{{11}} &gt; \\frac{{33}}{{11}}\\) hay \\(\\frac{{34}}{{11}} &gt; 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{27}}{9} &gt; \\frac{{26}}{9}\\) hay \\(3 &gt; \\frac{{26}}{9}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{34}}{{11}} &gt; \\frac{{26}}{9}.\\)</p>"},{"article_id":157166,"cat_id":1748,"publish_time":1709367540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_29.png","title":"Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.30 trang 42","alias":"giai-bai-tap-230-trang-42-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:\r\n \r\na) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.\r\nb) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) \\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là \\(44 + 0,25.x\\) (USD)</p>\r\n<p>Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là</p>\r\n<p>\\(TH1:x \\le 45\\) thì phí trả là 32 USD.</p>\r\n<p>\\(TH2:x &gt; 45\\) thì phí trả là \\(32 + 0,4.\\left( {x - 45} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(44 + 0,25.x = 32 + \\left( {x - 45} \\right).0,4\\)</p>\r\n<p>\\(0,25.x - 0,4x =  - 44 + 32 - 45.0,4\\)</p>\r\n<p>\\( - 0,15x =  - 30\\)</p>\r\n<p>\\(x = 200\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy khi gọi 200 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có bất phương trình biểu thị thời gian gọi mà chi phí gói cước A lớn hơn gói cước B là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}32 + \\left( {x - 45} \\right).0,4 &gt; 44 + 0,25x\\\\32 + 0,4x - 18 &gt; 44 + 0,25x\\\\0,4x - 0,25x &gt; 44 - 32 + 18\\\\0,15x &gt; 30\\\\x &gt; 200\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra với thời gian gọi lớn hơn 200 phút thì chi phí phải trả theo gói cước A lớn hơn chi phí phải trả theo gói cước B.</p>\r\n<p>Vậy nếu khách hàng chỉ dùng tối đa 180 phút (&lt; 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước A;</p>\r\n<p>nếu khách hàng dùng khoảng 500 phút (&gt; 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước B.</p>"},{"article_id":157168,"cat_id":1748,"publish_time":1709367660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_30.png","title":"Giải bài tập 2.31 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.31 trang 43","alias":"giai-bai-tap-231-trang-43-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điểm trung bình của 3 bài nên tổng điểm 3 bài là \\(6,7.3 = 20,1\\)</p>\r\n<p>Điểm trung bình của 4 bài ít nhất là 7,0 nên tổng điểm 4 bài ít nhất là \\(4.7,0 = 28\\)</p>\r\n<p>Gọi điểm bài kiểm tra viết của Thanh là x \\(\\left( {0 \\le x \\le 10,x \\in \\mathbb{N}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì tổng điểm 3 bài là 20,1 và bài kiểm tra viết là x điểm nên tổng số điểm là \\(20,1 + x\\)</p>\r\n<p>Để điểm trung bình của cả 4 bài được từ 7,0 trở lên thì tổng điểm của 4 bài ít nhất là 28 điểm nên ta có bất phương trình \\(20,1 + x \\ge 28\\) từ đó ta có \\(x \\ge 7,9\\)</p>\r\n<p>Mà \\(0 \\le x \\le 10,x \\in \\mathbb{N}\\) nên x nhỏ nhất là 8.</p>\r\n<p>Vậy bạn Thanh cần tối thiểu 8 điểm để trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên.</p>"},{"article_id":157169,"cat_id":1748,"publish_time":1709367840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0302/resize_2-0_31.png","title":"Giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 2.32 trang 43","alias":"giai-bai-tap-232-trang-43-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số quả bóng ném trúng rổ là x \\(\\left( x \\in \\mathbb{N}, {0 &lt; x \\le 15} \\right)\\)</p>\r\n<p>Số điểm thu được khi ném trúng x quả là \\(2.x\\)</p>\r\n<p>Tổng số bóng được ném là 15 quả, x quả trúng nên số quả trượt là \\(15 - x\\)</p>\r\n<p>Số điểm bị mất khi ném trượt \\(15 - x\\) là \\(\\left( {15 - x} \\right).1 = 15 - x\\)</p>\r\n<p>Nên số điểm người đó thu được khi ném trúng được x quả là \\(2x - \\left( {15 - x} \\right) = 3x - 15\\)</p>\r\n<p>Số điểm để học sinh được chọn vào đội tuyển thì cần ít nhất 15 điểm nên ta có bất phương trình \\(3x - 15 \\ge 15\\) hay \\(3x \\ge 30\\) suy ra \\(x \\ge 10\\)</p>\r\n<p>Vậy học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 10 quả vào rổ.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34942","item_id":34942,"title":"Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"34943","item_id":34943,"title":"Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất","is_link":0},{"id":"34944","item_id":34944,"title":"Luyện tập chung trang 36 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 36","is_link":0},{"id":"34945","item_id":34945,"title":"Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"34946","item_id":34946,"title":"Bài tập cuối chương 2 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 2","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}