{"event_info":{"picture":"","title":"Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST","display_type":1,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-ix-phuong-phap-toa-do-trongg-mat-phang-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28258,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":120434,"cat_id":1090,"publish_time":1664438700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Góc giữa hai vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(cos\\varphi  = \\frac{{4.1 + 3.7}}{{\\sqrt {{4^2} + {3^2}} \\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":120385,"cat_id":1090,"publish_time":1664423820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trục lớn 2a=12, trục nhỏ 8=2b</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 6\\\\b = 4\\end{array} \\right. \\Rightarrow PTCT:\\frac{{{x^2}}}{{36}} + \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) tiêu cự \\(2c = 18 \\Rightarrow c = 9\\), trục thực \\(2a = 14 \\Rightarrow a = 7\\)</p>\r\n<p>\\(c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  \\Rightarrow {b^2} = {c^2} - {a^2} = 32 \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{{49}} - \\frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\\)</p>\r\n<p>c) Parabol có tiêu điểm \\(F\\left( {5;0} \\right) = \\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) \\Rightarrow p = 10 \\Rightarrow {y^2} = 20x\\)</p>"},{"article_id":120357,"cat_id":1090,"publish_time":1664414160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 69 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-69-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 9 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a =  - 1,b =  - 1,c =  - 9\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {\\left( { - 1} \\right)^2} + {\\left( { - 1} \\right)^2} - \\left( { - 9} \\right) = 11 &gt; 0\\), nên phương trình của đường tròn có tâm \\(I\\left( { - 1; - 1} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt {11} \\)</p>\r\n<p>b) \\({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a = 3,b = 1,c = 1\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {3^2} + {1^2} - 1 = 9 &gt; 0\\), nên phương trình của đường tròn có tâm \\(I\\left( {3;1} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt 9  = 3\\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} + {y^2} + 8x + 4y + 2022 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a =  - 4,b =  - 2,c = 2022\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {\\left( { - 4} \\right)^2} + {\\left( { - 2} \\right)^2} - 2022 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>à Đây không phải là phương trình của đường tròn</p>\r\n<p>d) \\(3{x^2} + 2{y^2} + 5x + 7y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn vì hệ số của \\({x^2}\\) và \\({y^2}\\) không bằng nhau</p>"},{"article_id":120307,"cat_id":1090,"publish_time":1664357280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 65 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-65-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left( {0;3} \\right) \\in d\\\\\\left( { - 1,5;0} \\right) \\in d\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\\\a\\left( { - 1,5} \\right) + b.0 + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3b + c = 0\\\\\\left( { - 1,5} \\right)a + c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(c = 3 \\Rightarrow a = 2,b =  - 1\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường thẳng là \\(2x - y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left( {0;1} \\right) \\in d\\\\\\left( {1;0} \\right) \\in d\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\\\a.1 + b.0 + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b + c = 0\\\\a + c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cho \\(c =  - 1 \\Rightarrow a = 1,b = 1\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường thẳng là \\(x + y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left( {0;3} \\right) \\in d\\\\\\left( {1;3} \\right) \\in d\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\\\a.1 + b.3 + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3b + c = 0\\\\a + 3b + c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cho \\(c =  - 3 \\Rightarrow a = 0,b = 1\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường thẳng là \\(y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p> d) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left( { - 2;1} \\right) \\in d\\\\\\left( { - 2;0} \\right) \\in d\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a.\\left( { - 2} \\right) + b.1 + c = 0\\\\a\\left( { - 2} \\right) + b.0 + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\\\ - 2a + c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cho \\(c = 2 \\Rightarrow a = 1,b = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường thẳng là \\(x + 2 = 0\\)</p>"},{"article_id":120285,"cat_id":1090,"publish_time":1664354580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 58 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-58-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\overrightarrow a  = 2\\left( {1;2} \\right) = \\left( {2;4} \\right),3\\overrightarrow b  = 3\\left( {3;0} \\right) = \\left( {9;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow 2\\overrightarrow a  + 3\\overrightarrow b  = \\left( {11;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = 1.3 + 2.0 = 3\\)</p>\r\n<p>+ \\(3\\overrightarrow a  = \\left( {3;6} \\right),2\\overrightarrow b  = \\left( {6;0} \\right) \\Rightarrow \\left( {3\\overrightarrow a } \\right).\\left( {2\\overrightarrow b } \\right) = 3.6 + 6.0 = 18\\)</p>"},{"article_id":120435,"cat_id":1090,"publish_time":1664438820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {MN}  = ( - 3 - 1;4 - ( - 2)) = \\left( { - 4;6} \\right) \\Rightarrow MN = \\sqrt {{{\\left( { - 4} \\right)}^2} + {6^2}}  = 2\\sqrt {13} \\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":120386,"cat_id":1090,"publish_time":1664423940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {{C_1}} \\right):7{x^2} + 13{y^2} = 1 \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{{\\frac{1}{7}}} + \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{1}{{13}}}} = 1 \\Rightarrow {a^2} = \\frac{1}{7};{b^2} = \\frac{1}{{13}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = \\frac{1}{7} - \\frac{1}{{13}} = \\frac{6}{{91}} \\Rightarrow c = \\sqrt {\\frac{6}{{91}}} \\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{C_1}} \\right)\\) là elip có hai tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - \\sqrt {\\frac{6}{{91}}} ;0} \\right),{F_2}\\left( {\\sqrt {\\frac{6}{{91}}} ;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\begin{array}{l}\\left( {{C_2}} \\right):25{x^2} - 9{y^2} = 225 \\Rightarrow \\frac{{25{x^2}}}{{225}} - \\frac{{9{y^2}}}{{225}} = 1 \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{9} - \\frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\\\\ \\Rightarrow {a^2} = 9;{b^2} = 25;{c^2} = {a^2} + {b^2} = 9 + 25 = 34 \\Rightarrow c = \\sqrt {34} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{C_2}} \\right)\\) là hypebol có hai tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - \\sqrt {34} ;0} \\right),{F_2}\\left( {\\sqrt {34} ;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left( {{C_3}} \\right):x = 2{y^2} \\Rightarrow {y^2} = \\frac{1}{2}x \\Rightarrow p = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{C_3}} \\right)\\) là parabol có tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{1}{8};0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120358,"cat_id":1090,"publish_time":1664414040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-70-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) và bán kính \\(R = 9\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn: \\({x^2} + {y^2} = {9^2} = 81\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( C \\right)\\)có đường kính AB với \\(A\\left( {1;1} \\right)\\) và \\(B\\left( {3;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ I là trung điểm của AB nên \\(I\\left( {2;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = IA = \\sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 3} \\right)^2} = 5\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(M\\left( {2;3} \\right)\\) và tiếp xúc với đường thẳng \\(3x - 4y + 9 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(d\\left( {M,d} \\right) = R = \\frac{{\\left| {3.2 - 4.3 + 9} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 3} \\right)^2} = \\frac{9}{{25}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\left( C \\right)\\) có tâm \\(I\\left( {3;2} \\right)\\) và đi qua điểm \\(B\\left( {7;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(R = IB = \\sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \\sqrt {20} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 20\\)</p>"},{"article_id":120311,"cat_id":1090,"publish_time":1664358000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 65 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-65-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ Phương trình tham số: \\(d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2 + 4t\\\\y = 2 + 7t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow u  = \\left( {4;7} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {7; - 4} \\right) \\Rightarrow d:7\\left( {x - 2} \\right) - 4\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Rightarrow 7x - 4y - 6 = 0\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ Phương trình tổng quát: \\(d: - 5\\left( {x - 0} \\right) + 3\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow d: - 5x + 3y - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow n  = \\left( { - 5;3} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow v  = \\left( {3;5} \\right) \\Rightarrow d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 3t\\\\y = 1 + 5t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>+ Phương trình tổng quát: \\(y = 3\\left( {x + 2} \\right) - 3 \\Rightarrow d:y = 3x + 3\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3; - 1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow v  = \\left( {1;3} \\right) \\Rightarrow d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 + t\\\\y =  - 3 + 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {PQ}  = \\left( {2;3} \\right) \\Rightarrow d:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 2t\\\\y = 1 + 3t\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {PQ}  = \\left( {2;3} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {3; - 2} \\right) \\Rightarrow d:3\\left( {x - 1} \\right) - 2\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow 3x - 2y - 1 = 0\\)</p>"},{"article_id":120287,"cat_id":1090,"publish_time":1664354820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 58 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-58-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\overrightarrow n  = \\left( {4;4} \\right),3\\overrightarrow p  = \\left( { - 3; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow m  + 2\\overrightarrow n  - 3\\overrightarrow p  = \\left( {1;1} \\right) + \\left( {4;4} \\right) - \\left( { - 3; - 3} \\right) = \\left( {8;8} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow n .\\overrightarrow p  = 2\\left( { - 1} \\right) + 2\\left( { - 1} \\right) =  - 4 \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow n .\\overrightarrow p } \\right)\\overrightarrow m  =  - 4\\left( {1;1} \\right) = \\left( { - 4; - 4} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120436,"cat_id":1090,"publish_time":1664439180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":" Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {2;2} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( {2; - 2} \\right),\\overrightarrow {BC}  = \\left( {0; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(AB = AC = 2\\sqrt 2 ,BC = 4\\) hay tam giác ABC cân tại A (1)</p>\r\n<p>=&gt; Loại A, C.</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0 \\Rightarrow AB \\bot AC\\) =&gt; Tam giác ABC vuông tại A (2)</p>\r\n<p>=&gt; Loại B.</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác vuong cân tại A</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":120388,"cat_id":1090,"publish_time":1664424000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 75 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-75-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình Elip có dạng \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(2a = 1m = 100cm;2b = 0,6m = 60cm\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = {50^2} - {30^2} = 1600 \\Rightarrow c = 40\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/27.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>+ Ta có \\(a - c = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>=&gt; cần ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm.</p>\r\n<p> vòng dây dài  \\(M{F_1} + M{F_2} + {F_1}{F_2} = 2a + 2c = 180\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm và lấy vòng dây độ dài là 180 cm hay 1,8 m</p>"},{"article_id":120359,"cat_id":1090,"publish_time":1664414160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-70-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( { - 1; - 3} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( {3; - 1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = 0 \\Rightarrow AB \\bot AC\\) à Tam giác ABC vuông tại A à I là trung điểm của BC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow I\\left( {2;2} \\right),R = \\frac{{BC}}{2} = \\frac{{\\sqrt {{4^2} + {2^2}} }}{2} = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 5\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {OP}  = \\left( {16;0} \\right),\\overrightarrow {OR}  = \\left( {0;12} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {OP} .\\overrightarrow {OR}  = 0 \\Rightarrow OP \\bot OR\\) à Tam giác OPR vuông tại O à I là trung điểm của PR</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow I\\left( {2;2} \\right),R = \\frac{{PR}}{2} = \\frac{{\\sqrt {{4^2} + {2^2}} }}{2} = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình đường tròn: \\({\\left( {x - 8} \\right)^2} + {\\left( {y - 6} \\right)^2} = 100\\)</p>"},{"article_id":120313,"cat_id":1090,"publish_time":1664358420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC\r\nb) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM\r\nc) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(A\\left( {1;4} \\right),B\\left( {0;1} \\right),C\\left( {4;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( {4;2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {1; - 2} \\right) \\Rightarrow BC:1\\left( {x - 0} \\right) - 2\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow x - 2y + 2 = 0\\)</p>\r\n<p>b) M là trung điểm của BC → \\(\\begin{array}{l}M\\left( {2;2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {AM}  = \\left( {1; - 2} \\right)\\\\ \\Rightarrow AM:\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + t\\\\y = 4 - 2t\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\overrightarrow {AH}  \\bot \\overrightarrow {BC}  \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\overrightarrow {BC}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AH:2\\left( {x - 1} \\right) + 1\\left( {y - 4} \\right) = 0 \\Rightarrow AH:2x + y - 6 = 0\\)</p>"},{"article_id":120288,"cat_id":1090,"publish_time":1664354640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN\r\nb) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) E là trung điểm của cạnh MN \\( \\Rightarrow E\\left( {\\frac{{3 + 7}}{2};\\frac{{3 + 3}}{2}} \\right) \\Rightarrow E\\left( {5;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) G là trọng tâm của tam giác MNP\\( \\Rightarrow G\\left( {\\frac{{3 + 7 + 3}}{3};\\frac{{3 + 3 + 7}}{3}} \\right) \\Rightarrow G\\left( {\\frac{{13}}{3};\\frac{{13}}{3}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120437,"cat_id":1090,"publish_time":1664439240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường thẳng d có VTCP là \\(\\overrightarrow {{u_d}}  = \\left( {1; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) VTPT của d là: \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {2;1} \\right) \\Rightarrow d:2\\left( {x - 5} \\right) + 1\\left( {y + 9} \\right) = 0 \\Rightarrow d:2x + y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":120391,"cat_id":1090,"publish_time":1664424360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thang leo gợn song cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 m và khoảng cách giữa hai chân là 240 cm\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi phương trình chính tắc của elip là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>nửa hình elip cao 100 cm \\( \\Rightarrow b = 100\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách giữa hai chân là 240 cm \\( \\Rightarrow 2a = 240 \\Leftrightarrow a = 120\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của elip là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{120}^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{{100}^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/31.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Điểm cách chân 20 cm có hoành độ là \\(\\left| x \\right| = 120 - 20 = 100\\)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{{100}^2}}}{{{{120}^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \\Rightarrow {y^2} = {100^2}\\left( {1 - \\frac{{{{100}^2}}}{{{{120}^2}}}} \\right) \\Rightarrow y \\approx 55\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm đó đến khung thép xấp xỉ 55cm.</p>"},{"article_id":120360,"cat_id":1090,"publish_time":1664414340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-70-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm A(2;1)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi đường tròn (C) cần lập có tâm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\) và bán kính R.</p>\r\n<p>+ \\(\\left( C \\right)\\) tiếp xúc với \\(Ox,Oy\\)</p>\r\n<p>\\(d\\left( {I,Ox} \\right) = d\\left( {I,Oy} \\right) = R \\Leftrightarrow \\left| b \\right| = \\left| a \\right| = R\\)</p>\r\n<p>Mặt khác: (C) tiếp xúc với \\(Ox,Oy\\) nên nó thuộc một trong bốn góc phần tư của mặt phẳng.</p>\r\n<p>\\(A(2;1) \\in \\left( C \\right)\\) =&gt;(C) thuộc góc phần tư thứ nhất =&gt; \\(a,b&gt;0\\) =&gt; \\(a=b=R\\)  </p>\r\n<p>+ \\(A \\in \\left( C \\right) \\Rightarrow IA = R \\Rightarrow I{A^2} = {R^2} \\\\ \\Rightarrow {\\left( {2 - a} \\right)^2} + {\\left( {1 - a} \\right)^2} = {a^2} \\Rightarrow {a^2} - 6a + 5 = 0 \\) \\(\\Rightarrow a = 1\\) hoặc \\(a = 5\\).</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn là \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 1\\) hoặc \\({\\left( {x - 5} \\right)^2} + {\\left( {y - 5} \\right)^2} = 25\\)</p>"},{"article_id":120314,"cat_id":1090,"publish_time":1664358540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình tổng quát của đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta \\) song song với đường thẳng \\(x + 2y - 2022 = 0\\) → \\(\\Delta :x + 2y + c = 0\\left( {c \\ne  - 2022} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta \\) đi qua \\(M\\left( {3;3} \\right)\\) → \\(3 + 2.3 + c = 0 \\Rightarrow c =  - 9 \\Rightarrow \\Delta :x + 2y - 9 = 0\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta \\) vuông góc với đường thẳng \\(3x + 2y + 99 = 0 \\Rightarrow \\Delta :2x - 3y + c = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\Delta \\) đi qua \\(N\\left( {2; - 1} \\right)\\) → \\(2.2 - 3\\left( { - 1} \\right) + c = 0 \\Rightarrow c =  - 7 \\Rightarrow \\Delta :2x - 3y - 7 = 0\\)</p>"},{"article_id":120290,"cat_id":1090,"publish_time":1664354820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B\r\nb) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là \\(A\\left( {1;3} \\right),B\\left( {3;1} \\right),C\\left( {6;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>a) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  = \\left( {2; - 2} \\right) \\Rightarrow AB = \\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}}  = 2\\sqrt 2 \\\\\\overrightarrow {BC}  = \\left( {3;3} \\right) \\Rightarrow BC = \\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\\\\\overrightarrow {AC}  = \\left( {5;1} \\right) \\Rightarrow AC = \\sqrt {{5^2} + {1^2}}  = \\sqrt {26} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ \\(cos\\left( B \\right) = \\left| {cos\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right)} \\right| = \\frac{{2.3 - 2.3}}{{\\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}} .\\sqrt {{3^2} + {3^2}} }} = 0 \\Rightarrow \\widehat B = {90^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC vuông tại B có I là tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC nên I là trung điểm của AC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow I\\left( {\\frac{{1 + 6}}{2};\\frac{{3 + 4}}{2}} \\right) \\Rightarrow I\\left( {\\frac{7}{2};\\frac{7}{2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120438,"cat_id":1090,"publish_time":1664439540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đường thẳng đi qua điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(d'//d \\Rightarrow d':4x + 2y + c = 0\\)</p>\r\n<p>+ \\(M\\left( {1;0} \\right) \\in d' \\Rightarrow 4.1 + 2.0 + c = 0 \\Rightarrow c =  - 4 \\Rightarrow 2x + y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":120396,"cat_id":1090,"publish_time":1664424540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cát là hình hypebol có phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: O(0;0) là tâm đối xứng của hypebol</p>\r\n<p>=&gt; khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng là OA, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy là OB và \\(OA = \\frac{1}{2}OB\\)</p>\r\n<p>Mà chiều cao tháp là 120m hay \\(OA + OB = 120\\)\\( \\Rightarrow OA = 40(m);OB = 80(m)\\)</p>\r\n<p>Gọi r và R lần lượt là bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.</p>\r\n<p>Lấy N là điểm trên nóc tháp, thuộc vào hypebol \\( \\Rightarrow N\\left( {r;40} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tương tự,  M là điểm ở đáy tháp, thuộc vào hypebol \\( \\Rightarrow M\\left( {R; - 80} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(M\\left( {R; - 80} \\right),N\\left( {r;40} \\right)\\) vào phương trình hypebol ta tính được:</p>\r\n<p>\\(R = 30\\sqrt {1 + \\frac{{{{\\left( { - 80} \\right)}^2}}}{{{{50}^2}}}}  \\approx 57\\left( m \\right),r = 30\\sqrt {1 + \\frac{{{{40}^2}}}{{{{50}^2}}}}  \\approx 38\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính nóc là 38m, bán kính đáy là 57m.</p>"},{"article_id":120362,"cat_id":1090,"publish_time":1664415060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-70-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (C) có phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left( C \\right)\\) có phương trình \\({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\\) </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br /> \\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1 - 25 = 0\\\\<br /> \\Leftrightarrow {(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = 25<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) (C) có tâm I(3;2) và bán kính R=5.</p>\r\n<p>a) \\(A(0;5)\\) thuộc (C) vì \\({0^2} - 6.0 + 9 + {5^2} - 2.5 + 1 - 25 = 0\\)</p>\r\n<p>b) + VTPT của PT tiếp tuyến tại A là \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\overrightarrow {IA}  = \\left( { 3;-4} \\right)  \\)</p>\r\n<p>PT tiếp tuyến tại A là \\( d: 3\\left( {x - 0} \\right) - 4\\left( {y - 5} \\right) = 0  \\Rightarrow d: 3x - 4y + 20 = 0\\)</p>\r\n<p>c) + \\(\\Delta //8x + 6y + 99 = 0 \\Rightarrow \\Delta :8x + 6y + c = 0\\left( {c \\ne 99} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(d\\left( {I,\\Delta } \\right) = R \\Rightarrow \\frac{{\\left| {8.3 + 6.1 + c} \\right|}}{{\\sqrt {{8^2} + {6^2}} }} = 5 \\Rightarrow \\left| {c + 30} \\right| = 50 \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}c = 20\\\\c =  - 80\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta :8x + 6y + 20 = 0\\) hoặc \\(\\Delta :8x + 6y - 80 = 0\\)</p>"},{"article_id":120318,"cat_id":1090,"publish_time":1664358600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) lần lượt là \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {2;1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2;3} \\right)\\)→ Hai đường thẳng cắt nhau</p>\r\n<p>b) Vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {2;1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = \\overrightarrow {{n_1}} \\) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Xét \\(A\\left( {2;1} \\right)\\) thuộc \\({d_1}\\), ta thấy A không thuộc \\({d_2}\\) → Hai đường thẳng này song song với nhau</p>\r\n<p>c) Vectơ pháp tuyến của \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) lần lượt là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {5; - 1} \\right),\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {5; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = \\overrightarrow {{n_1}} \\) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau</p>\r\n<p>Xét \\(A\\left( {1;8} \\right)\\) thuộc \\({d_1}\\), ta thấy A cũng thuộc \\({d_2}\\) → Hai đường thẳng này trùng nhau</p>"},{"article_id":120292,"cat_id":1090,"publish_time":1664354940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thuộc trục hoành, tức là \\(y = 0 \\Rightarrow \\)A thuộc trục hoành</p>\r\n<p>b) Thuộc trục tung tức là \\(x = 0 \\Rightarrow \\) B thuộc trục tung</p>\r\n<p>c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tức là \\(y = x\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) C, D thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất</p>"},{"article_id":120439,"cat_id":1090,"publish_time":1664440080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bán kính của đường tròn tâm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn tâm I tiếp xúc với \\(\\Delta \\) nếu \\(d\\left( {I,\\Delta } \\right) = R \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {3.0 - 4\\left( { - 2} \\right) - 23} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = R \\Rightarrow R = 3\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":120397,"cat_id":1090,"publish_time":1664424780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 76 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-76-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 48 m, thanh ngắn nhất là 8 m (Hình 12).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Ta chọn hệ tọa độ sao cho parabol có phương trình \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/28.png\" style=\"width: 100%; max-width: 350px;\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(OB = 8\\left( m \\right),{\\rm{ }}AC = 120\\left( m \\right),{\\rm{ }}AD = 48\\left( m \\right).\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B( - 8;0),AB = 60(m)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x_D} = AD - OB = 48 - 8 = 40;{y_D} = AB = 60\\)</p>\r\n<p>+ Mà \\(D\\left( {40;60} \\right)\\) thuộc parabol</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow {60^2} = 2.p.40 \\Rightarrow p = \\frac{{{{60}^2}}}{{80}} = 45\\)</p>\r\n<p>Vậy PT parabol đó là \\({y^2} = 2.45.x\\) hay \\({y^2} = 90x\\)</p>\r\n<p>+ Điểm giữa cầu là O(0;0), điểm N cách điểm giữa cầu 20 m \\( \\Rightarrow N\\left( {{x_N};20} \\right)\\), độ dài thanh ngang tương ứng là NM.</p>\r\n<p>\\(N\\left( {{x_N};20} \\right)\\) thuộc parabol nên \\({20^2} = 90{x_N} \\Rightarrow IN = {x_N} = \\frac{{{{20}^2}}}{{90}} \\approx 4,44m\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN = MI + IN = 8 + 4,44 \\approx 12,44(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 20 m là khoảng 12,44 m</p>"},{"article_id":120363,"cat_id":1090,"publish_time":1664415900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-70-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/26.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ \\(\\left( {0;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Cộng rộng 6,8m, cao 3,4m nên đỉnh của cổng có tọa độ \\(M\\left( {0;3,4} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình mô phỏng cổng là: \\({x^2} + {y^2} = 3,{4^2}\\left( {y &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m </p>\r\n<p>Khi đó thiết diện của xe tải là hình chữ nhật dài 2,5m và rộng 2,4m. </p>\r\n<p>Gọi \\(B(2,4; 2,5)\\), khi đó thiết diện xe là hình chữ nhật OABC với A(2,4;0) và C(0;2,5).</p>\r\n<p>Xe có thể đi qua cổng nếu hình chữ nhật nằm phía trong đường tròn hay OB &lt;R=3,4.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OB = \\sqrt {O{A^2} + O{C^2}}  = \\sqrt {2,{4^2} + 2,{5^2}}  \\approx 3,5\\left( m \\right) &gt; R = 3,4\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng</p>"},{"article_id":120320,"cat_id":1090,"publish_time":1664358720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường thẳng d có phương trình tham số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Gọi \\(A\\left( {{x_A};{y_A}} \\right)\\) là giao điểm của 2 đường thẳng. </span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow A \\in d\\) và \\(A \\in \\Delta \\)</span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}<br /> {{x_A} = 1 + t}\\\\<br /> {{y_A} = 2 + 2t}<br /> \\end{array}} \\right.\\) và \\({x_A} + {y_A} - 2 = 0\\)</span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow  (1 + t) + (2 + 2t) - 2 = 0 \\Rightarrow 3t + 1 = 0 \\Rightarrow t = \\frac{{ - 1}}{3}\\)</span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow {x_A} = \\frac{2}{3};{y_A} = \\frac{4}{3}\\)</span></p>\r\n<p><span>Vậy giao của hai đường thẳng là \\( A\\left( {\\frac{2}{3};\\frac{4}{3}} \\right)\\)</span></p>"},{"article_id":120293,"cat_id":1090,"publish_time":1664355120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm M(4;5). Tìm tọa độ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ \\(MH \\bot Ox = H \\Rightarrow H \\in Ox \\Rightarrow H\\left( {a;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {MH}  = \\left( {a - 4; - 5} \\right),\\overrightarrow {{v_{Ox}}}  = \\left( {1;0} \\right) \\Rightarrow a - 4 + 0 = 0 \\Rightarrow a = 4 \\Rightarrow H\\left( {4;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục \\(Ox\\) \\( \\Rightarrow \\) H là trung điểm của MM’ \\( \\Rightarrow \\) \\(M'\\left( {4; - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>+ \\(MH \\bot Oy = H \\Rightarrow K \\in Oy \\Rightarrow H\\left( {0;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {MK}  = \\left( { - 4;b - 5} \\right),\\overrightarrow {{v_{Ox}}}  = \\left( {0;1} \\right) \\Rightarrow 0 + b - 5 = 0 \\Rightarrow b = 5 \\Rightarrow K\\left( {0;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục \\(Oy\\)\\( \\Rightarrow \\) K là trung điểm của MM’’ \\( \\Rightarrow \\) \\(M''\\left( { - 4;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O \\( \\Rightarrow \\) O là trung điểm của CM \\( \\Rightarrow \\) \\(C\\left( { - 4; - 5} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120440,"cat_id":1090,"publish_time":1664440140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-77-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a =  - 1,b =  - 2,c =  - 20\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {\\left( { - 1} \\right)^2} + {\\left( { - 2} \\right)^2} - \\left( { - 20} \\right) = 25 &gt; 0\\), nên đường tròn có tâm \\(I\\left( { - 1; - 2} \\right)\\) và bán kính \\(R = 5\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":120323,"cat_id":1090,"publish_time":1664359140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {5; - 3} \\right)\\) và \\(\\left( {10; - 6} \\right) = 2\\left( {5; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hai vecto pháp tuyến cùng phương.</p>\r\n<p>→ Hai đường thẳng song song với nhau\\( \\Rightarrow \\varphi  = {0^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {7; - 3} \\right)\\) và \\(\\left( {3;7} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {7; - 3} \\right).\\left( {3;7} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Hai đường thẳng vuông góc với nhau \\( \\Rightarrow \\varphi  = {90^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {2; - 4} \\right)\\) và \\(\\left( {6; - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>\\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {2.6 + \\left( { - 4} \\right).\\left( { - 2} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 4} \\right)}^2}} \\sqrt {{6^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>"},{"article_id":120295,"cat_id":1090,"publish_time":1664355240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành\r\nb) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ABCD là hình bình hành \\( \\Rightarrow \\) \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DC}  \\Rightarrow \\left( {1;3} \\right) = \\left( {4 - x;4 - y} \\right) \\Rightarrow D\\left( {3;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Giao điểm hai đường chéo HBH là trung điểm của AC \\( \\Rightarrow \\) \\(O\\left( {\\frac{5}{2};\\frac{5}{2}} \\right)\\)<strong> </strong></p>"},{"article_id":120441,"cat_id":1090,"publish_time":1664440260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình tiếp tuyến tại điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\left( C \\right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0 \\Rightarrow I\\left( {1;2} \\right),R = 3\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow n  = \\overrightarrow {IM}  = \\left( {2;2} \\right) = 2\\left( {1;1} \\right) \\Rightarrow d:1\\left( {x - 3} \\right) + 1\\left( {y - 4} \\right) = 0 \\Rightarrow d:x + y - 7 = 0\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":120324,"cat_id":1090,"publish_time":1664359500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {8.2 - 6.3 + 7} \\right|}}{{\\sqrt {{8^2} + {{\\left( { - 6} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {4.0 + 9.1 - 20} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {9^2}} }} = \\frac{{11}}{{\\sqrt {97} }}\\)</p>\r\n<p>c) \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {3.1 - 5} \\right|}}{{\\sqrt {{0^2} + {3^2}} }} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>d) \\(d\\left( {M,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {4 - 25} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 21\\)</p>"},{"article_id":120297,"cat_id":1090,"publish_time":1664355660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng\r\nb) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\overrightarrow {AC}  = \\left( {3;6} \\right),\\overrightarrow {AM}  = \\left( {1;2} \\right),\\overrightarrow {AN}  = \\left( {2;4} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AM}  = \\frac{3}{2}\\overrightarrow {AN} \\) \\( \\Rightarrow \\) Bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng</p>\r\n<p>b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau</p>\r\n<p>+ Trọng tâm của các tam giác ABC: \\({G_1}\\left( {\\frac{{1 + 7 + 4}}{3};\\frac{{1 + 3 + 7}}{3}} \\right) \\Rightarrow {G_1}\\left( {4;\\frac{{11}}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Trọng tâm của các tam giác MNB: \\({G_2}\\left( {\\frac{{2 + 7 + 3}}{3};\\frac{{3 + 3 + 5}}{3}} \\right) \\Rightarrow {G_2}\\left( {4;\\frac{{11}}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau</p>"},{"article_id":120442,"cat_id":1090,"publish_time":1664442000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của elip là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Hai đỉnh \\(\\left( { - 3;0} \\right),\\left( {3;0} \\right) \\Rightarrow a = 3\\)</p>\r\n<p>Tiêu điểm là \\(\\left( { - 1;0} \\right),\\left( {1;0} \\right) \\Rightarrow c = 1\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow b = \\sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 2\\sqrt 2  \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{9} + \\frac{{{y^2}}}{8} = 1\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":120328,"cat_id":1090,"publish_time":1664359560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm c để đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\Delta\\) tiếp xúc với đường tròn \\(\\left( C \\right)\\) tâm J \\( \\Leftrightarrow d\\left( {J,\\Delta } \\right) = R\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {4.1 - 3.2 + c} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 3 \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {c - 2} \\right|}}{5} = 3 \\Leftrightarrow\\left| {c - 2} \\right| = 15 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}c = 17\\\\c =  - 13\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(c=17\\) hoặc \\(c=-13\\) thì \\(\\Delta\\) tiếp xúc với \\(\\left( C \\right)\\).</p>"},{"article_id":120298,"cat_id":1090,"publish_time":1664355780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\overrightarrow {MN}  = \\left( {1;7} \\right),\\overrightarrow {QP}  = \\left( {1;7} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {MN}  = \\overrightarrow {QP} \\) \\( \\Rightarrow \\) MNPQ là hình bình hành</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {MN}  = \\left( {1;7} \\right),\\overrightarrow {MQ}  = \\left( { - 7;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {MN} .\\overrightarrow {MQ}  = 0 \\Rightarrow MN \\bot MQ\\) \\( \\Rightarrow \\) MNPQ là HCN</p>\r\n<p>+ \\(MN = \\left| {\\overrightarrow {MN} } \\right| = \\sqrt {{1^2} + {7^2}}  = \\sqrt {50} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}MQ = \\left| {\\overrightarrow {MQ} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - 7} \\right)}^2} + {1^2}}  = \\sqrt {50} \\\\ \\Rightarrow MN = MQ\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) MNPQ là Hình vuông</p>"},{"article_id":120444,"cat_id":1090,"publish_time":1664442180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của hypebol là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Hai đỉnh \\(\\left( { - 4;0} \\right),\\left( {4;0} \\right) \\Rightarrow a = 4\\)</p>\r\n<p>Hai tiêu điểm là \\(\\left( { - 5;0} \\right),\\left( {5;0} \\right) \\Rightarrow c = 5\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow b = \\sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 3 \\Rightarrow \\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{9} = 1\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":120330,"cat_id":1090,"publish_time":1664359800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy \\(\\Delta \\) và \\(\\Delta '\\) song song với nhau do có cùng VTPT \\(\\overrightarrow n  = (6;8)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:</p>\r\n<p>\\(d\\left( {\\Delta ,\\Delta '} \\right) = \\frac{{\\left| { - 11 - \\left( { - 1} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = 1\\)</p>"},{"article_id":120299,"cat_id":1090,"publish_time":1664355960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-59-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính góc giữa hai vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{1.5 - 4.3}}{{\\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 4} \\right)}^2}} .\\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = \\frac{{ - 7\\sqrt 2 }}{{34}} \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {106^ \\circ }56'\\)</p>\r\n<p>b) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{4.6 + 3.0}}{{\\sqrt {{4^2} + {6^2}} .\\sqrt {{3^2} + {0^2}} }} = \\frac{4}{5} \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {36^ \\circ }52'\\)</p>\r\n<p>c) \\(cos\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\frac{{2.\\left( { - 3} \\right) + 2\\sqrt 3 .\\sqrt 3 }}{{\\sqrt {{2^2} + {{\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)}^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 3} \\right)}^2} + {{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}} }} = 0 \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) \\approx {90^ \\circ }\\)</p>"},{"article_id":120445,"cat_id":1090,"publish_time":1664443140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi parabol có phương trình \\({y^2} = 2px\\) với \\(p &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) = \\left( {2;0} \\right) \\Rightarrow \\frac{p}{2} = 2 \\Leftrightarrow p = 4\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow {y^2} = 8x\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":120331,"cat_id":1090,"publish_time":1664359920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-66-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là đường vuông góc (hay khoảng cách) từ S đến đường thẳng \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow d\\left( {S,\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {12.5 + 5.1 - 20} \\right|}}{{\\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \\frac{{45}}{{13}} \\approx 3,46\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S là 3,46 km.</p>"},{"article_id":120302,"cat_id":1090,"publish_time":1664356020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-60-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":" Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ B là điểm đối xứng của A qua O \\( \\Rightarrow \\) O là trung điểm của AB \\( \\Rightarrow \\) \\(B\\left( { - 1; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Gọi \\(C\\left( {x;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AC}  = \\left( {x - 1; - 1} \\right),\\overrightarrow {BC}  = \\left( {x + 1;7} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BC}  = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) - 7 = 0 \\Rightarrow {x^2} - 1 - 7 = 0 \\Rightarrow {x^2} = 8 \\Rightarrow x =  \\pm 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow C\\left( {2\\sqrt 2 ;3} \\right),C\\left( { - 2\\sqrt 2 ;3} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120449,"cat_id":1090,"publish_time":1664443260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của elip là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Trục lớn \\(2a = 10 \\Rightarrow a = 10\\)</p>\r\n<p>Trục nhỏ \\(2b = 12 \\Rightarrow b = 6\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\) PTCT của elip là \\(\\frac{{{x^2}}}{{100}} + \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":120303,"cat_id":1090,"publish_time":1664356080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 60 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-60-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\vec a = \\left( {2;2} \\right) = \\frac{2}{k}\\left( {k;k} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\) Với \\(k&gt;0\\) thì \\(\\vec e = (k;k)\\) là 1 vectơ cùng hướng với \\(\\overrightarrow a \\) </p>\r\n<p>Để \\(\\vec e\\) là vecto đơn vị thì \\(\\left| {\\vec e} \\right| = 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\Leftrightarrow \\sqrt {{k^2} + {k^2}}  = 1 \\Leftrightarrow 2{k^2} = 1 \\Leftrightarrow k = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\) (vì \\(k&gt;0\\))</p>\r\n<p>Vậy vecto đơn vị cùng hướng với \\(\\vec a\\) là \\(\\vec e = (\\frac{{\\sqrt 2 }}{2};\\frac{{\\sqrt 2 }}{2})\\).</p>"},{"article_id":120450,"cat_id":1090,"publish_time":1664443620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật\r\nb) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(A\\left( {2;2} \\right),B\\left( {1;3} \\right),C\\left( { - 1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {OA}  = \\left( {2;2} \\right),\\overrightarrow {CB}  = \\left( {2;2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow {CB} \\) =&gt; OABC là hình bình hành</p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {OA}  = \\left( {2;2} \\right),\\overrightarrow {OA}  = \\left( { - 1;1} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {OA} .\\overrightarrow {OC}  = 0 \\Rightarrow OA \\bot OC\\) =&gt; OABC là hình chữ nhật</p>\r\n<p>b) I là tâm của hình chữ nhật OABC</p>\r\n<p>=&gt; I là trung điểm của OB </p>\r\n<p>=&gt; Tọa độ của I là:  \\(I = \\left( {\\frac{{0 + 1}}{2};\\frac{{0 + 3}}{2}} \\right) = \\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120455,"cat_id":1090,"publish_time":1664444460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-78-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {5; - 9} \\right)\\) và \\(\\left( {9;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left( {5; - 9} \\right).\\left( {9;5} \\right) = 0 \\Rightarrow \\varphi  = {90^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Hai đường thẳng vuông góc.</p>\r\n<p>b) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( {2; - 1} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(cos\\varphi  = \\frac{{\\left| {2.1 - 1.\\left( { - 3} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} \\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\varphi  = {45^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>c) Vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là \\(\\left( { - 5;9} \\right)\\) và \\(\\left( {10; - 18} \\right)\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\left( {10; - 18} \\right) =  - 2\\left( {5; - 9} \\right) \\Rightarrow \\) hai vecto cùng phương hay hai đường thẳng này son song.</p>\r\n<p>Vậy góc giữa hai đường thẳng là \\(\\varphi  = {0^ \\circ }\\)</p>"},{"article_id":120458,"cat_id":1090,"publish_time":1664445120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-79-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài đường cao AH","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Lập phương trình BC:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 2;2} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow n  = \\left( {1;1} \\right)\\) là VTPT của đt BC.</p>\r\n<p>PT BC đi qua B(3;1) nhận làm \\(\\overrightarrow n  = \\left( {1;1} \\right)\\) VTPT là: \\(1\\left( {x - 3} \\right) + 1\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Rightarrow x + y - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài đường cao AH là khoản cách từ A đến đt BC.</p>\r\n<p>\\(AH = d\\left( {A,BC} \\right) = \\frac{{\\left| {1 + 1 - 4} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \\frac{2}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":120459,"cat_id":1090,"publish_time":1664445120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-79-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính bán kính của đường tròn tâm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường tròn tâm (I) tiếp xúc với d thì có bán kính bằng khoảng cách từ I đến d.</p>\r\n<p>\\(R = d\\left( {I,d} \\right) = \\frac{{\\left| {8.1 - 6.0 + 22} \\right|}}{{\\sqrt {{8^2} + {6^2}} }} = 3\\)</p>"},{"article_id":120464,"cat_id":1090,"publish_time":1664445180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng cách giữa hai đường thẳng \\(\\Delta :ax + by + c = 0\\) và \\(\\Delta ':ax + by + d = 0\\) (khi \\(\\Delta //\\Delta '\\)) là khoảng cách từ M bất kì (thuộc \\(\\Delta \\)) đến \\(\\Delta '\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(M\\left( {{x_0};{y_0}} \\right) \\in \\Delta  \\Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \\Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + d = d - c\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow d\\left( {\\Delta ,\\Delta '} \\right) = d(M;\\Delta ') = \\frac{{\\left| {a{x_0} + b{y_0} + d} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \\frac{{\\left| {d - c} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\)</p>"},{"article_id":120465,"cat_id":1090,"publish_time":1664445300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-79-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x + 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 225 \\Rightarrow I\\left( { - 1; - 2} \\right),R = \\sqrt {225}  = 15\\)</p>\r\n<p>b) \\({x^2} + {\\left( {y - 7} \\right)^2} = 5 \\Rightarrow I\\left( {0;7} \\right),R = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>c) \\({x^2} + {y^2} - 10x - 24y = 0\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đã cho có các hệ số \\(a = 5,b = 12,c = 0\\)</p>\r\n<p>+ Tính \\({a^2} + {b^2} - c = {5^2} + {12^2} - 0 = 169 &gt; 0\\), nên phương trình của đường tròn có tâm \\(I\\left( {5;12} \\right)\\) và bán kính \\(R = \\sqrt {169}  = 13\\)</p>"},{"article_id":120467,"cat_id":1090,"publish_time":1664445720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Có tâm \\(I\\left( {2;2} \\right)\\) và bán kính bằng 7</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 49\\)</p>\r\n<p>b) Có tâm \\(J\\left( {0; - 3} \\right)\\) và đi qua điểm \\(M\\left( { - 2; - 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Bán kính \\(JM = R = \\sqrt {{2^2} + {4^2}}  = \\sqrt {20} \\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn \\({x^2} + {\\left( {y + 3} \\right)^2} = 20\\)</p>\r\n<p>c) Đi qua hai điểm \\(A\\left( {2;2} \\right),B\\left( {6;2} \\right)\\) và có tâm nằm trên đường thẳng \\(x - y = 0\\)</p>\r\n<p>+ Gọi I là tâm đường tròn, \\(I \\in x - y = 0 \\Rightarrow I\\left( {t;t} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(IA = IB \\Leftrightarrow {\\left( {t - 2} \\right)^2} + {\\left( {t - 2} \\right)^2} = {\\left( {t - 6} \\right)^2} + {\\left( {t - 2} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {\\left( {t - 2} \\right)^2} = {\\left( {t - 6} \\right)^2} \\Leftrightarrow {t^2} - 4t + 4 = {t^2} - 12t + 36\\\\ \\Leftrightarrow 12t - 4t = 36 - 4 \\Leftrightarrow 8t = 32 \\Rightarrow t = 4\\\\ \\Rightarrow I(4;4);R = IA = 2\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường tròn \\({\\left( {x - 4} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = 8\\)</p>\r\n<p>d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6</p>\r\n<p>+ Gọi tâm đường tròn là \\(I\\left( {a;b} \\right)\\), hai điểm A(8;0), B(0;6) là giao của đường tròn với 2 trục tọa độ.</p>\r\n<p>Ta có: \\(IO = IA = IB \\Leftrightarrow I{O^2} = I{A^2} = I{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {\\left( {a - 8} \\right)^2} + {b^2} = {a^2} + {\\left( {b - 6} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} = {\\left( {a - 8} \\right)^2}\\\\{b^2} = {\\left( {b - 6} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 8 - a\\\\b = 6 - b\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow a = 4;b = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(R = IO = \\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình đường tròn \\({\\left( {x - 4} \\right)^2} + {\\left( {y - 3} \\right)^2} = 25\\)</p>"},{"article_id":120470,"cat_id":1090,"publish_time":1664445780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ \\(\\left( C \\right):{\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 25 \\Rightarrow I\\left( {1;1} \\right),R = 5\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình tiếp tuyến d của \\(\\left( C \\right)\\) tại \\(A\\) có vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow {IA} \\)</p>\r\n<p> \\(\\overrightarrow {IA}  = \\left( {3;4} \\right) \\Rightarrow d:3\\left( {x - 4} \\right) + 4\\left( {y - 5} \\right) = 0 \\Rightarrow 3x + 4y - 32 = 0\\)</p>"},{"article_id":120472,"cat_id":1090,"publish_time":1664445840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi tên các đường conic sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Elip (đườn cong khép kín, không là đường tròn)</p>\r\n<p>b) Parabol</p>\r\n<p>c) Hypebol (gồm hai nhánh)</p>"},{"article_id":120473,"cat_id":1090,"publish_time":1664446200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ các elip sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Elip (E) \\(\\frac{{{x^2}}}{{169}} + \\frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\\) có \\(a = \\sqrt {169}  = 13,b = \\sqrt {25}  = 5 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 12\\)</p>\r\n<p>+ Các tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - 12;0} \\right),{F_2}\\left( {12;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Các đỉnh \\({A_1}\\left( { - 13;0} \\right),{A_2}\\left( {13;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - 5} \\right),{B_2}\\left( {0;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục lớn \\({A_1}{A_2} = 2a = 26\\), độ dài trục nhỏ \\({B_1}{B_2} = 2b = 10\\)</p>\r\n<p>b)\\({x^2} + 4{y^2} = 1 \\Leftrightarrow \\frac{{{x^2}}}{{{1^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{1}{4}}} = 1\\) có \\(a = 1,b = \\sqrt {\\frac{1}{4}}  = \\frac{1}{2} \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n<p>+ Các tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2};0} \\right),{F_2}\\left( {\\frac{{\\sqrt 3 }}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Các đỉnh \\({A_1}\\left( { - 1;0} \\right),{A_2}\\left( {1;0} \\right),{B_1}\\left( {0; - \\frac{1}{2}} \\right),{B_2}\\left( {0;\\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục lớn \\({A_1}{A_2} = 2a = 2\\), độ dài trục nhỏ \\({B_1}{B_2} = 2b = 1\\)</p>"},{"article_id":120475,"cat_id":1090,"publish_time":1664446320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Độ dài trục lớn \\(26 = 2a \\Rightarrow a = 13\\).</p>\r\n<p>Độ dài trục nhỏ \\(10 = 2b \\Rightarrow b = 5\\)</p>\r\n<p>PTCT của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{169}} + \\frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Độ dài trục lớn \\(10 = 2a \\Rightarrow a = 5\\)</p>\r\n<p> Tiêu cự \\(6 = 2c \\Rightarrow c = 3 \\Rightarrow b = \\sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 4\\)</p>\r\n<p> PTCT của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\\)</p>"},{"article_id":120476,"cat_id":1090,"publish_time":1664446440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo các hypebol sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} - \\frac{{{y^2}}}{{144}} = 1 \\Rightarrow a = 5,b = 12 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 13\\)       </p>\r\n<p>+ Các tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - 13;0} \\right),{F_2}\\left( {13;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Các đỉnh \\({A_1}\\left( { - 5;0} \\right),{A_2}\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục thực \\(2a = 10\\), độ dài trục ảo \\(2b = 24\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{{x^2}}}{{16}} - \\frac{{{y^2}}}{9} = 1 \\Rightarrow a = 4,b = 3 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>+ Các tiêu điểm \\({F_1}\\left( { - 5;0} \\right),{F_2}\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Các đỉnh \\({A_1}\\left( { - 4;0} \\right),{A_2}\\left( {4;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài trục thực \\(2a = 8\\), độ dài trục ảo \\(2b = 6\\)</p>"},{"article_id":120478,"cat_id":1090,"publish_time":1664446620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 13 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn các điều kiện sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi PTCT của hypebol là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh \\(\\left( { - 6;0} \\right)\\) và \\(\\left( {6;0} \\right) \\Rightarrow a = 6\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm \\(\\left( { - 10;0} \\right)\\) và \\(\\left( {10;0} \\right) \\Rightarrow c = 10\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow b = \\sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \\sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\\)</p>\r\n<p>Phương trình hypebol \\(\\frac{{{x^2}}}{{36}} - \\frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Gọi PTCT của hypebol là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục thực là \\(2a = 10 \\Rightarrow a = 5\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục ảo là \\(2b = 20 \\Rightarrow b = 10\\)</p>\r\n<p>Phương trình hypebol \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} - \\frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\\)</p>"},{"article_id":120479,"cat_id":1090,"publish_time":1664446680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 14 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({y^2} = 4x \\Rightarrow 2p = 4 \\Rightarrow p = 2\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) = \\left( {1;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường chuẩn: \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>b) \\({y^2} = 2x \\Rightarrow 2p = 2 \\Rightarrow p = 1\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) = \\left( {\\frac{1}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường chuẩn: \\(x + \\frac{1}{2} = 0\\)</p>\r\n<p>c) \\({y^2} =  - 6x \\Rightarrow 2p =  - 6 \\Rightarrow p =  - 3\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) = \\left( {\\frac{{ - 3}}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình đường chuẩn: \\(x - \\frac{3}{2} = 0\\)</p>"},{"article_id":120480,"cat_id":1090,"publish_time":1664446740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 15 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right) = \\left( {8;0} \\right) \\Rightarrow \\frac{p}{2} = 8 \\Rightarrow p = 16\\)</p>\r\n<p>PTCT của parabol đó là \\({y^2} = 32x\\)</p>\r\n<p>b) Gọi PTCT của parabol đó là \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p>Tiêu điểm \\(F\\left( {\\frac{p}{2};0} \\right)\\), phương trình đường chuẩn: \\(\\Delta :x + \\frac{p}{2} = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\frac{{\\left| {\\frac{p}{2} + \\frac{p}{2}} \\right|}}{{\\sqrt {{1^2}} }} = 4 \\Leftrightarrow \\left| p \\right| = 4 \\Rightarrow p = 4\\) (vì p&gt;0)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) PTCT của parabol đó là \\({y^2} = 8x\\)</p>"},{"article_id":120481,"cat_id":1090,"publish_time":1664446860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 16 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhà mái vòm có mặt cát hình nửa elip cao 6 m, rộng 16 m\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chọn hệ trục tọa độ có gốc là điểm chính giữa của chiều rộng mái vòm (thẳng đứng).</p>\r\n<p>Gọi phương trình Elip là  \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: chiều cao của mái vòm là nửa trục nhỏ \\( \\Rightarrow b = 6\\)</p>\r\n<p>Độ rộng của mái vòm là độ dài trục lớn \\( \\Rightarrow 2a = 16 \\Leftrightarrow a = 8\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình elip: \\(\\frac{{{x^2}}}{{64}} + \\frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Gọi M là điểm cách chân vách 4 m, suy ra \\({x_M} = 8 - 4 = 4\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm chính là \\(\\left| {{y_M}} \\right|\\)</p>\r\n<p>M thuộc elip nên ta có: \\(\\frac{{16}}{{64}} + \\frac{{{y_M}^2}}{{36}} = 1 \\Rightarrow \\frac{{{y_M}^2}}{{36}} = \\frac{3}{4} \\Rightarrow \\left| {{y_M}} \\right| = \\sqrt {36.\\frac{3}{4}}  = 3\\sqrt 3  \\approx 5,2\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm là 5,2 m</p>"},{"article_id":120482,"cat_id":1090,"publish_time":1664446920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 17 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất là 1 tiêu điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục lớn \\(2a = 768800 \\Rightarrow a = 384400\\)</p>\r\n<p>Độ dài trục nhỏ \\(2b = 767619 \\Rightarrow b = 383810\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình elip: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{384400}^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{{383810}^2}}} = 1\\)</p>"},{"article_id":120483,"cat_id":1090,"publish_time":1664446980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 18 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-18-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi phương trình \\(\\left( P \\right)\\) có dạng \\({y^2} = 2px\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0929/32.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Khi đó gương là phần mặt phẳng tạo bởi đường cong AOB.</p>\r\n<p>Ta có: Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm, suy ra AB = 50cm.</p>\r\n<p>Chiều sâu của gương là 40 cm suy ra OI = 40 cm.</p>\r\n<p>Do đó AI = 50: 2= 25 và A(40; 25) thuộc vào parabol (P)</p>\r\n<p>Thay điểm \\(A\\left( {40;25} \\right)\\) vào phương trình ta có \\(p = \\frac{{{y^2}}}{{2x}} = \\frac{{{{25}^2}}}{{2.40}} \\approx 7,8\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left( P \\right):{y^2} = 15,6x\\)</p>"},{"article_id":120484,"cat_id":1090,"publish_time":1664447100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 19 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-19-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Màn hình của rada tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ tọa độ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Lúc 9 giờ, tức là sau 1 giờ bay thì tọa độ máy bay là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 180.1 = 181\\\\y = 1 - 180.1 =  - 179\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tọa độ máy bay lúc 9 giờ là (181,-179)</p>\r\n<p>b) Tọa độ trạm điều khiển không lưu là O(0;0), còn tọa độ máy bay lúc 9 giờ là M (181,-179)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\) Khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là: \\(OM = \\sqrt {{{181}^2} + {{179}^2}}  \\approx 255\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Máy bay bắt đầu ra khỏi tầm hoạt động của rada khi khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là 600 km.</p>\r\n<p>Giả sử sau t’ giờ bay thì máy bay bắt đầu ra khỏi tầm hoạt động của rada</p>\r\n<p>Ta có: \\({\\left( {1 + 180t'} \\right)^2} + {\\left( {1 - 180t'} \\right)^2} = {600^2}\\) \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {\\left( {180t'} \\right)^2} + 360t + 1 + {\\left( {180t'} \\right)^2} - 360t + 1 = {600^2}\\\\ \\Leftrightarrow 2.{\\left( {180t'} \\right)^2} + 2 = {600^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow t' = \\sqrt {\\frac{{{{600}^2} - 2}}{{{{2.180}^2}}}}  \\approx 2,36\\) (giờ) = 2 giờ 22 phút</p>\r\n<p>Sau 2 giờ 22 phút bay, tức là khoảng 10 giờ 22 phút.</p>\r\n<p>Vậy máy bay bay ra khỏi tầm hoạt động của rada từ lúc 10 giờ 22 phút.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28259","item_id":28259,"title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vectơ","is_link":0},{"id":"28264","item_id":28264,"title":"Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ","is_link":0},{"id":"28269","item_id":28269,"title":"Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ","is_link":0},{"id":"28294","item_id":28294,"title":"Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ","is_link":0},{"id":"28297","item_id":28297,"title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}