{"event_info":{"picture":"","title":" Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT","display_type":1,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28133,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":120247,"cat_id":1007,"publish_time":1664347020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.11 trang 13 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-611-trang-13-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét Hình 6.14</p>\r\n<p>+) Đồ thị hàm số có đỉnh \\({I_1}(3;4)\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số đồng biến trên \\(( - \\infty ;3)\\) và nghịch biến trên \\((3; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số có giá trị lớn nhất là 4, đạt được khi <em>x</em> = 3</p>\r\n<p>+) Hàm số có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\) và tập giá trị là \\({\\rm{( - }}\\infty {\\rm{;4]}}\\)</p>\r\n<p>b) Xét Hình 6.15</p>\r\n<p>+) Đồ thị hàm số có đỉnh \\({I_2}(1; - 4)\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số nghịch biến trên \\(( - \\infty ;1)\\) và đồng biến trên \\((1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -4, đạt được khi <em>x</em> = 1</p>\r\n<p>+) Hàm số có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\) và tập giá trị là \\({\\rm{[}} - 4; + \\infty )\\)</p>"},{"article_id":120209,"cat_id":1007,"publish_time":1664338860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-61-trang-6-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x</p>\r\n<p>a) \\({x^2} + y = 4\\) \\( \\Leftrightarrow y =  - {x^2} + 4\\).</p>\r\n<p>Ta thấy với mỗi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng =&gt; \\(y =  - {x^2} + 4\\) là một hàm số.</p>\r\n<p>b) \\(4x + 2y = 6\\) \\( \\Leftrightarrow y =  - 2x + 3\\).</p>\r\n<p>Ta thấy với mỗi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng =&gt; \\(y =  - 2x + 3\\) là một hàm số.</p>\r\n<p>c) \\(x + {y^2} = 4\\) \\( \\Leftrightarrow {y^2} = 4 - x\\).</p>\r\n<p>Lấy <em>x</em> = 0 ta có \\({y^2} = 4 \\Leftrightarrow y = 2\\) hoặc <em>y</em> = -2.</p>\r\n<p>Vậy <em>x</em> = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng =&gt; \\({y^2} = 4 - x\\) không là hàm số</p>\r\n<p>d) \\(x - {y^3} = 0\\) \\( \\Leftrightarrow {y^3} = x \\Leftrightarrow y = \\sqrt[3]{x}\\).</p>\r\n<p>Ta thấy với mỗi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng nên \\(y = \\sqrt[3]{x}\\) là một hàm số.</p>"},{"article_id":119944,"cat_id":1007,"publish_time":1664179500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.33 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.33 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-633-trang-22-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Xét đáp án A: Với x = 2018 thì y = 2 587 =&gt; A đúng</p>\r\n<p>- Xét đáp án B: Có 10 giá trị x nên tập xác định của hàm số có 10 phần từ =&gt; B đúng</p>\r\n<p>- Xét đáp án C: Có 10 giá trị y nên tập giá trị của hàm số có 10 phần từ =&gt; C đúng</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\) Chọn D</p>"},{"article_id":119928,"cat_id":1007,"publish_time":1664177940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.28 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.28 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-628-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt { - {x^2} + 77x - 212}  = \\sqrt {{x^2} + x - 2} \\) (1)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (1) ta được:</p>\r\n<p>\\( - {x^2} + 77x - 212 = {x^2} + x - 2\\) \\( \\Leftrightarrow 2{x^2} - 76x + 210 = 0\\)\\( \\Leftrightarrow x = 3\\) hoặc <em>x</em> = 35</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 3 vào PT (1): \\(\\sqrt { - {3^2} + 77.3 - 212}  = \\sqrt {{3^2} + 3 - 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt {10}  = \\sqrt {10} \\) , thỏa mãn</p>\r\n<p>+) Thay <em>x </em>= 35 vào PT (1): \\(\\sqrt { - {{35}^2} + 77.35 - 212}  = \\sqrt {{{35}^2} + 35 - 2}  \\Leftrightarrow \\sqrt {1258}  = \\sqrt {1258} \\), thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy PT (1) có 2 nghiệm là <em>x</em> = 3; <em>x</em> = 35</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{x^2} + 25x - 26}  = \\sqrt {x - {x^2}} \\) (2)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (2) ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 25x - 26 = x - {x^2} \\Leftrightarrow 2{x^2} + 24x - 26 = 0 \\Leftrightarrow x =  - 13\\) hoặc <em>x</em> = 1</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = -13 vào PT (2): \\(\\sqrt {{{( - 13)}^2} + 25.( - 13) - 26}  = \\sqrt {( - 13) - {{( - 13)}^2}}  \\Leftrightarrow \\sqrt { - 182}  = \\sqrt { - 182} \\), vô lí</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 1 vào PT (2): \\(\\sqrt {{1^2} + 25.1 - 26}  = \\sqrt {1 - {1^2}}  \\Leftrightarrow \\sqrt 0  = \\sqrt 0 \\), thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất <em>x</em> = 1</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {4{x^2} + 8x - 37}  = \\sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \\) (3)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (3) ta được:</p>\r\n<p>\\(4{x^2} + 8x - 37 =  - {x^2} - 2x + 3 \\Leftrightarrow 5{x^2} + 10x - 40 = 0 \\Leftrightarrow x =  - 4\\) hoặc <em>x</em> = 2</p>\r\n<p>+) Thay x = -4 vào PT (3): \\(\\sqrt {4.{{( - 4)}^2} + 8.( - 4) - 37}  = \\sqrt { - {{( - 4)}^2} - 2.( - 4) + 3}  \\Leftrightarrow \\sqrt { - 5}  = \\sqrt { - 5} \\), vô lí</p>\r\n<p>+) Thay x = 2 vào PT (3): \\(\\sqrt {{{4.2}^2} + 8.2 - 37}  = \\sqrt { - {2^2} - 2.2 + 3}  \\Leftrightarrow \\sqrt { - 5}  = \\sqrt { - 5} \\), vô lí</p>\r\n<p>Vậy PT (3) vô nghiệm</p>"},{"article_id":119913,"cat_id":1007,"publish_time":1664175420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.21 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-621-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét dấu các tam thức bậc hai sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f(x) =  - {x^2} + 6x + 7\\) có ∆’ = 16 &gt; 0, <em>a</em> = -1 &lt; 0 và có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 1\\); \\({x_2} = 7\\)</p>\r\n<p>Do đó ta có bảng xét dấu <em>f</em>(<em>x</em>):</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/1_5.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Suy ra \\(f(x) &gt; 0\\)với mọi \\(x \\in ( - 1;7)\\) và \\(f(x) &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in ( - \\infty ; - 1) \\cup (7; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>b) \\(g(x) = 3{x^2} - 2x + 2\\) có ∆’ = -5 &lt; 0 và <em>a</em> = 3 &gt; 0 nên <em>g</em>(<em>x</em>) &gt; 0 với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>c) \\(h(x) =  - 16{x^2} + 24x - 9\\) có ∆’ = 0 và <em>a</em> = -16 &lt; 0 nên <em>h</em>(<em>x</em>) có nghiệm kép \\(x = \\frac{3}{4}\\) và \\(h(x) &lt; 0\\) với mọi \\(x \\ne \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>d) \\(k(x) = 2{x^2} - 6x + 1\\) có ∆’ = 7 &gt; 0, <em>a</em> = 2 &gt; 0 và có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{3 - \\sqrt 7 }}{2};{x_2} = \\frac{{3 + \\sqrt 7 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó ta có bảng xét dấu <em>k</em>(<em>x</em>):</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/2_3.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /> </p>\r\n<p>Suy ra <em>k</em>(<em>x</em>) &gt; 0 với mọi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{3 - \\sqrt 7 }}{2}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{{3 + \\sqrt 7 }}{2}; + \\infty } \\right)\\) và <em>k</em>(<em>x</em>) &lt; 0 với mọi \\(x \\in \\left( {\\frac{{3 - \\sqrt 7 }}{2};\\frac{{3 + \\sqrt 7 }}{2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":120248,"cat_id":1007,"publish_time":1664347080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.12 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.12 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-612-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy thực hiện các yêu cầu sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(y = f(x) =  - {x^2} - x + 1 \\Leftrightarrow f(x) =  - \\left( {{x^2} + x + \\frac{1}{4}} \\right) + \\frac{5}{4} \\Leftrightarrow f(x) =  - {\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + \\frac{5}{4}\\)</p>\r\n<p>\\(y = g(x) = {x^2} - 8x + 8 \\Leftrightarrow g(x) = {x^2} - 8x + 16 - 8 \\Leftrightarrow g(x) = {(x - 4)^2} - 8\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(f(x) =  - {\\left( {x + \\frac{1}{2}} \\right)^2} + \\frac{5}{4} \\le \\frac{5}{4}\\) \\( \\Rightarrow \\) GTLN của <em>f</em>(<em>x</em>) là \\(\\frac{5}{4}\\) đạt được khi \\(x =  - \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(g(x) = {(x - 4)^2} - 8 \\ge  - 8 \\Rightarrow \\) GTNN của <em>g</em>(<em>x</em>) là -8 đạt được khi <em>x</em> = 4</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y =  - {x^2} - x + 1\\) là đường parabol có <em>a</em> = -1 &lt; 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - \\frac{1}{2};\\frac{5}{4}} \\right)\\), trục đối xứng <em>x</em> = \\( - \\frac{1}{2}\\). Giao điểm của parabol với trục <em>Oy </em>là điểm (0 ; 1) và cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ \\(x = \\frac{{ - 1 - \\sqrt 5 }}{2}\\) và \\(x = \\frac{{ - 1 + \\sqrt 5 }}{2}\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/22.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /><strong> </strong></p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y = {x^2} - 8x + 8\\) là đường parabol có <em>a</em> = 1 &gt; 0 nên có bề lõm quay lên trên</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I(4; - 8)\\), trục đối xứng <em>x</em> = 4. Giao điểm của parabol với trục <em>Oy </em>là điểm (0 ; 8) và cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ \\(x = 4 - 2\\sqrt 2 \\) và \\(x = 4 + 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/23.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":120210,"cat_id":1007,"publish_time":1664339040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-62-trang-6-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f(x) = \\frac{1}{{2x - 4}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{1}{{2x - 4}}\\) xác định khi \\(2x - 4 \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số \\(f(x) = \\frac{1}{{2x - 4}}\\) là \\(D = \\mathbb{R}\\backslash {\\rm{\\{ }}2\\} \\)</p>\r\n<p>b) \\(f(x) = \\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\\) xác định khi \\({x^2} - 3x + 2 \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 1,x \\ne 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số \\(f(x) = \\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}\\) là \\(D = \\mathbb{R}\\backslash {\\rm{\\{ 1;}}2\\} \\)</p>\r\n<p>c) \\(f(x) = \\sqrt {2x - 3} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\sqrt {2x - 3} \\) xác định khi \\(2x - 3 \\ge 0 \\Leftrightarrow x \\ge \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số \\(f(x) = \\sqrt {2x - 3} \\) là \\(D = \\left[ {\\frac{3}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) \\(f(x) = \\frac{3}{{\\sqrt {4 - x} }}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{3}{{\\sqrt {4 - x} }}\\) xác định khi \\(4 - x &gt; 0 \\Leftrightarrow x &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số \\(f(x) = \\frac{3}{{\\sqrt {4 - x} }}\\) là \\(D = ( - \\infty ;4)\\)</p>"},{"article_id":119945,"cat_id":1007,"publish_time":1664179500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.34 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.34 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-634-trang-22-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị hàm số?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đồ thị B ta thấy điểm (0 ; 1) và (0 ; -1) thuộc ĐTHS. Như vậy với <em>x</em> = 0 ta có <em>y</em> = 1 hoặc <em>y</em> = -1, điều này vi phạm định nghĩa về hàm số (với mỗi giá trị <em>x</em> thuộc tập xác định chỉ cho <em><strong>duy nhất</strong></em> một giá trị <em>y</em> tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":119929,"cat_id":1007,"publish_time":1664177940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.29 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-629-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {2{x^2} - 13x + 16}  = 6 - x\\) (1)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (1) ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 13x + 16 = {x^2} - 12x + 36 \\Leftrightarrow {x^2} - x - 20 = 0 \\Leftrightarrow x =  - 4\\) hoặc <em>x</em> = 5</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = -4 vào vế phải PT (1): 6- (-4) = 10 &gt; 0</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 5 = 1 &gt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt là <em>x</em> = -4; <em>x</em> = 5</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 33x + 55}  = x - 5\\)         (2)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (2) ta được:</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 33x + 55 = {x^2} - 10x + 25 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 23x + 30 = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{3}{2}\\) hoặc <em>x </em>= 10</p>\r\n<p>+) Thay \\(x = \\frac{3}{2}\\) vào vế phải PT (2): \\(\\frac{3}{2} - 5 =  - \\frac{7}{2} &lt; 0\\)</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 10 vào vế phải PT (2): 10 – 5 = 5 &gt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (2) có nghiệm duy nhất  <em>x </em>= 10</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt { - {x^2} + 3x + 1}  = x - 4\\) (3)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế PT (3) ta được:</p>\r\n<p>\\( - {x^2} + 3x + 1 = {x^2} - 8x + 16 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 15 = 0\\)\\( \\Leftrightarrow x = \\frac{5}{2}\\) hoặc <em>x</em> = 3</p>\r\n<p>+) Thay \\(x = \\frac{5}{2}\\) vào vế phải PT (3): \\(\\frac{5}{2} - 4 =  - \\frac{3}{2} &lt; 0\\)</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 3 vào vế phải PT (3): 3 – 4 = -1 &lt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (3) vô nghiệm</p>"},{"article_id":119916,"cat_id":1007,"publish_time":1664175840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.22 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-622-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức bậc hai \\(f(x) = 3{x^2} - 36x + 108\\) có <em>a</em> = 3 &gt; 0, ∆’ = 0 nên <em>f</em>(<em>x</em>) có nghiệm kép <em>x</em> = 6 và <em>f</em>(<em>x</em>) = \\(3{x^2} - 36x + 108\\) &gt; 0 với mọi \\(x \\ne 6\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\(3{x^2} - 36x + 108 &gt; 0\\) là \\(\\mathbb{R}\\backslash {\\rm{\\{ }}6\\} \\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(g(x) =  - {x^2} + 2x - 2 \\ge 0\\) có a = -1 &lt; 0, ∆’ = -1 &lt; 0 nên <em>g</em>(<em>x</em>) &lt; 0 với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy BPT \\( - {x^2} + 2x - 2 \\ge 0\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>c) Đặt <em>t </em>= <em>x</em><sup>2</sup> (<em>t</em> ≥ 0) khi đó ta thu được BPT \\({t^2} - 3t + 2 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(h(x) = {t^2} - 3t + 2\\) có a = 1 &gt; 0 và có hai nghiệm là \\({x_1} = 1,{x_2} = 2\\) nên ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/3_2.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Từ bảng xét dấu, ta được nghiệm của BPT \\({t^2} - 3t + 2 \\le 0\\)là 1 ≤ <em>t</em> ≤ 2</p>\r\n<p>Suy ra 1 ≤ <em>x</em><sup>2</sup> ≤ 2 \\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} \\ge 1\\\\{x^2} \\le 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 1\\\\x \\le  - 1\\end{array} \\right.\\\\ - \\sqrt 2  \\le x \\le \\sqrt 2 \\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l} - \\sqrt 2  \\le x \\le  - 1\\\\1 \\le x \\le \\sqrt 2 \\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\({x^4} - 3{x^2} + 2 \\le 0\\) là \\(\\left[ { - \\sqrt 2 ; - 1} \\right] \\cup \\left[ {1;\\sqrt 2 } \\right]\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \\le \\frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\\)(*)</p>\r\n<p>Ta có: Tam thức bậc hai \\({x^2} - x + 1\\) và \\(2{x^2} + x + 2\\) đều có <em>a</em> &gt; 0, ∆ &gt; 0 nên \\({x^2} - x + 1\\) &gt; 0; \\(2{x^2} + x + 2\\) &gt; 0 với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Khi đó (*) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 \\ge 2{x^2} + x + 2\\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(k(x) = {x^2} + 2x + 1\\) có <em>a</em> = 1 &gt; 0, ∆’ = 0 và có nghiệm kép <em>x</em> = -1</p>\r\n<p>Suy ra <em>k</em>(<em>x</em>) &gt; 0 với mọi <em>x</em> ≠ -1 và <em>k</em>(<em>x</em>) = 0 với <em>x</em> = -1</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\(\\frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \\le \\frac{1}{{2{x^2} + x + 2}}\\) là {-1}</p>"},{"article_id":120249,"cat_id":1007,"publish_time":1664347440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.13 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-613-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(f(x) =  - {x^2} + 4x - 3\\) có tập xác định là <em>D</em> = \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Do <em>a</em> = -1 &lt; 0, ∆ = 4 nên hàm số \\(f(x) =  - {x^2} + 4x - 3\\) có tập giá trị là \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(f(x) = {x^2} - 7x + 12\\) có tập xác định là <em>D</em> = \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Do <em>a</em> = 1 &gt; 0, ∆ = 1 nên hàm số \\(f(x) = {x^2} - 7x + 12\\)có tập giá trị là \\(\\left[ { - \\frac{1}{4}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":120211,"cat_id":1007,"publish_time":1664339220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-63-trang-7-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dựa vào bảng số liệu, ta thấy với mỗi giá trị <em>x</em> chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng nên <em>y</em> là hàm số của <em>x</em></p>\r\n<p>+ Tập xác định: <em>D</em> = {-5; -3; -1; 0; 1; 2; 5; 8; 9}</p>\r\n<p>+ Tập giá trị: {-6; -8; -4; 1; 3; 2; 12; 15}</p>\r\n<p>b) Dựa vào bảng số liệu, ta thấy với<em> x</em> = 6 thì <em>y</em> = 20 hoặc <em>y</em> = 24 (vi phạm định nghĩa hàm số)</p>\r\n<p>Vậy <em>y</em> không là hàm số của <em>x</em>.</p>"},{"article_id":119946,"cat_id":1007,"publish_time":1664180340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.35 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.35 trang 22 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-635-trang-22-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập xác định của hàm số ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Ta có: \\(\\sqrt x \\) xác định khi và chỉ khi <em>x</em> ≥ 0</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy TXĐ của hàm số là \\(\\left[ {0; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":119930,"cat_id":1007,"publish_time":1664178360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.30 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-630-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {2x - 3}  = x - 3\\) (1)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (1) ta được:</p>\r\n<p>\\(2x - 3 = {x^2} - 6x + 9 \\Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0 \\Leftrightarrow x = 2\\) hoặc <em>x</em> = 6</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 2 vào vế phải PT (1): 2 – 3 = -1 &lt; 0</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 3 = 3 &gt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (1) nghiệm duy nhất là <em>x</em> = 6</p>\r\n<p>b) \\((x - 3)\\sqrt {{x^2} + 4}  = {x^2} - 9\\) \\( \\Leftrightarrow (x - 3)\\sqrt {{x^2} + 4}  - ({x^2} - 9) = 0 \\Leftrightarrow (x - 3)\\sqrt {{x^2} + 4}  - (x - 3)(x + 3) = 0\\)</p>\r\n<p>                                    \\( \\Leftrightarrow (x - 3)(\\sqrt {{x^2} + 4}  - x - 3) = 0\\)</p>\r\n<p>TH1: \\(x - 3 = 0 \\Leftrightarrow x = 3\\)</p>\r\n<p>TH2: \\(\\sqrt {{x^2} + 4}  - x - 3 = 0\\) \\(\\sqrt {{x^2} + 4}  = x + 3\\) (2)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của (2) ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 4 = {x^2} + 6x + 9 \\Leftrightarrow 6x =  - 5 \\Leftrightarrow x =  - \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>+) Thay \\(x =  - \\frac{5}{6}\\)  vào vế phải PT (2): \\( - \\frac{5}{6} + 3 = \\frac{{13}}{6} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt là \\(x = 3;x =  - \\frac{5}{6}\\)</p>"},{"article_id":119918,"cat_id":1007,"publish_time":1664175960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.23 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-623-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\({x^2} - 2(m - 1)x + 4{m^2} - m = 0\\) có ∆’ = \\({(m - 1)^2} - 4{m^2} + m =  - 3{m^2} - m + 1\\)</p>\r\n<p>a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆’ &gt; 0 \\( \\Leftrightarrow  - 3{m^2} - m + 1 &gt; 0\\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{ - 1 - \\sqrt {13} }}{6} &lt; m &lt; \\frac{{ - 1 + \\sqrt {13} }}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\left( {\\frac{{ - 1 - \\sqrt {13} }}{6};\\frac{{ - 1 + \\sqrt {13} }}{6}} \\right)\\) thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt.</p>\r\n<p>b) PT (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi <em>ac </em>&lt; 0 \\( \\Leftrightarrow 4{m^2} - m &lt; 0 \\Leftrightarrow 0 &lt; m &lt; \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\left( {0;\\frac{1}{4}} \\right)\\) thì PT (1) có hai nghiệm trái dấu.</p>"},{"article_id":120250,"cat_id":1007,"publish_time":1664347560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.14 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-614-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm parabol y = a{x^2} + bx + 2, biết rằng parabol đó\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay tọa độ điểm \\(M(1;5)\\) và \\(N( - 2;8)\\) vào hàm số ta có hệ PT:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5 = a + b + 2\\\\8 = 4a - 2b + 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 3\\\\4a - 2b = 6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b = 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số có dạng \\(y = 2{x^2} + x + 2\\)</p>\r\n<p>b) Thay tọa độ điểm \\(A(3; - 4)\\) ta có PT: \\(9a + 3b + 2 =  - 4 \\Leftrightarrow 3a + b =  - 2\\)</p>\r\n<p>Parabol có trục đối xứng \\(x =  - \\frac{3}{2}\\) \\( \\Rightarrow \\) \\( - \\frac{b}{{2a}} =  - \\frac{3}{2} \\Leftrightarrow 3a - b = 0\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3a + b =  - 2\\\\3a - b = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - \\frac{1}{3}\\\\b =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số có dạng \\(y =  - \\frac{1}{3}{x^2} - x + 2\\)</p>\r\n<p>c) Parabol có đỉnh \\(I(2; - 2)\\) \\( \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = 2 \\Leftrightarrow 4a + b = 0\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ đỉnh \\(I(2; - 2)\\) vào hàm số ta có PT: \\(4a + 2b + 2 =  - 2 \\Leftrightarrow 2a + b =  - 2\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4a + b = 0\\\\2a + b =  - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số có dạng: \\(y = {x^2} - 4x + 2\\)</p>"},{"article_id":120212,"cat_id":1007,"publish_time":1664339280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.4 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.4 trang 7 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-64-trang-7-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Xét đồ thị Hình 6.6 ta thấy với <em>x</em> = 4 cho 2 giá trị <em>y</em> đối dấu nhau, điều này vi phạm định nghĩa về hàm số (với mỗi giá trị <em>x</em> thuộc tập xác định chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng)</p>\r\n<p>Như vậy Hình 6.6 không là ĐTHS</p>\r\n<p>+) Xét đồ thị Hình 6.7, tương tự hình 6.6 ta thấy với <em>x</em> = 2 cho 2 giá trị <em>y</em> đối dấu nhau, điều này vi phạm định nghĩa về hàm số (với mỗi giá trị <em>x</em> thuộc tập xác định chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng)</p>\r\n<p>Như vậy Hình 6.7 không là ĐTHS</p>\r\n<p>+) Xét đồ thị Hình 6.8 ta thấy với mỗi giá trị <em>x</em> chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Hình 6.8 là ĐTHS</p>\r\n<ul>\r\n<li>Tập xác định của hàm số là [-6 ; 10]</li>\r\n<li>Tập giá trị của hàm số là [0; 8]</li>\r\n</ul>"},{"article_id":119947,"cat_id":1007,"publish_time":1664180880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.36 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.36 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-636-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hàm số y=1/x có:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định của \\(\\frac{1}{x}\\) là <em>x</em> ≠ 0</p>\r\n<p>Ta có:  với <em>x</em> ≠ 0 thì \\(\\frac{1}{x}\\) ≠ 0</p>\r\n<p>Vậy TXĐ và TGT của hàm số là \\(\\mathbb{R}\\backslash {\\rm{\\{ }}0\\} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":119934,"cat_id":1007,"publish_time":1664178420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.31 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-631-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\(2{x^2} + x + 1\\) có a = 2 &gt; 0, ∆ = -7 &lt; 0 nên \\(2{x^2} + x + 1\\) &gt; 0 \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) PT (1) xác định trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế của PT (1) ta thu được PT:  \\({x^2} + (1 - m)x - m + 2 = 0\\) (2)</p>\r\n<p>Ta có: PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm</p>\r\n<p>Tam thức bậc 2 \\({x^2} + (1 - m)x - m + 2\\) có ∆ = \\({(1 - m)^2} - 4( - m + 2) = {m^2} + 2m - 7\\)</p>\r\n<p>PT (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 \\( \\Leftrightarrow {m^2} + 2m - 7 \\ge 0 \\Leftrightarrow m \\le  - 1 - 2\\sqrt 2 \\) hoặc \\(m \\ge  - 1 + 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\left[ { - \\infty ; - 1 - 2\\sqrt 2 } \\right] \\cup \\left[ { - 1 + 2\\sqrt 2 ; + \\infty } \\right]\\) thì PT (1) có nghiệm</p>"},{"article_id":119919,"cat_id":1007,"publish_time":1664177220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.24 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.24 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-624-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức bậc hai \\( - {x^2} + (m + 1)x - 2m + 1 \\le 0\\) có ∆ = \\({(m + 1)^2} + 4( - 2m + 1) = {m^2} - 6m + 5\\)</p>\r\n<p>Vì <em>a</em> = -1 &lt; 0 nên \\( - {x^2} + (m + 1)x - 2m + 1 \\le 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi ∆ ≤ 0</p>\r\n<p>Ta có: ∆ ≤ 0 \\( \\Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 \\le 0 \\Leftrightarrow 1 \\le m \\le 5\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\left[ {1;5} \\right]\\) thì \\( - {x^2} + (m + 1)x - 2m + 1 \\le 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\({x^2} - (2m + 1)x + m + 2 &gt; 0\\) có ∆ = \\({(2m + 1)^2} - 4(m + 2) = 4{m^2} - 7\\)</p>\r\n<p>Vì <em>a</em> = 1 &gt; 0 nên \\({x^2} - (2m + 1)x + m + 2 &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi ∆ &lt; 0</p>\r\n<p>Ta có: ∆ &lt; 0 \\( \\Leftrightarrow 4{m^2} - 7 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - \\frac{{\\sqrt 7 }}{2} &lt; m &lt; \\frac{{\\sqrt 7 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\left( { - \\frac{{\\sqrt 7 }}{2};\\frac{{\\sqrt 7 }}{2}} \\right)\\) thì \\({x^2} - (2m + 1)x + m + 2 &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":120252,"cat_id":1007,"publish_time":1664347920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-616-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Do parabol có bề lõm quay lên trên nên <em>a</em> &gt; 0</p>\r\n<p>- ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>- Đỉnh parabol có hoành độ dương, tung độ âm nên ta có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - \\frac{b}{{2a}} &gt; 0\\\\ - \\frac{\\Delta }{{4a}} &lt; 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b &lt; 0\\\\\\Delta  &gt; 0\\end{array} \\right.\\) (do <em>a</em> &gt; 0)</p>\r\n<p>Vậy <em>a</em> &gt; 0, <em>b</em> &lt; 0, <em>c</em> &gt; 0, ∆ &gt; 0.</p>"},{"article_id":120216,"cat_id":1007,"publish_time":1664339760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-65-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dựa vào đồ thị ta thấy với mỗi giá trị <em>x</em> của từng đường cong chỉ cho duy nhất một giá trị <em>y</em> tương ứng. Do đó đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh là đồ thị hàm số</p>\r\n<p>b) Xét <em>y</em> = 100 ta thấy <em>x<sub>A</sub></em> &lt; <em>x<sub>B</sub></em> &lt; <em>x<sub>C</sub></em>. Do đó thời gian chạy của học sinh <em>A</em> là ngắn nhất nên học sinh <em>A</em> về đích đầu tiên và cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường thi theo quy định.</p>"},{"article_id":119948,"cat_id":1007,"publish_time":1664181060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.37 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.37 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-637-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với những giá trị nào của m thì hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(f(x) = (m + 1)x + 2\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(m + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow m &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":119935,"cat_id":1007,"publish_time":1664178600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.32 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.32 trang 21 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-632-trang-21-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>x</em> (cm) (0 &lt; <em>x</em> &lt; 66) là đường kính của nửa hình tròn</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Kích thước còn lại của hình chữ nhật là <em>y </em>= \\(\\sqrt {{{66}^2} - {x^2}}  = \\sqrt {4356 - {x^2}} \\) (cm)</p>\r\n<p>DIện tích của nửa hình tròn là: \\({S_1} = \\frac{1}{2}\\pi .{\\left( {\\frac{x}{2}} \\right)^2} = \\frac{{3,14}}{8}{x^2}\\) (cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật là: \\({S_2} = x\\sqrt {4356 - {x^2}} \\) (cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\({S_1} = 0,3{S_2} \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}{x^2} = 0,3.x\\sqrt {4356 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}{x^2} - 0,3.x\\sqrt {4356 - {x^2}}  = 0 \\Leftrightarrow x\\left( {\\frac{{3,14}}{8}x - 0,3\\sqrt {4356 - {x^2}} } \\right)\\) = 0</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow \\frac{{3,14}}{8}x - 0,3\\sqrt {4356 - {x^2}}  = 0\\) (do <em>x</em> &gt; 0) \\( \\Leftrightarrow \\sqrt {4356 - {x^2}}  = \\frac{{157}}{{120}}x\\) (*)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của (*) ta được: \\(4356 - {x^2} = \\frac{{24649}}{{14400}}{x^2} \\Leftrightarrow {x^2} \\approx 1606,35 \\Leftrightarrow x \\approx 40,08\\)</p>\r\n<p>Với <em>x</em> = 40,08 thì <em>y</em> = 52,44</p>\r\n<p>Vậy hai kích thước của hình chữ nhật là 40,08 cm và 52,44 cm</p>"},{"article_id":119920,"cat_id":1007,"publish_time":1664177280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.25 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.25 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-625-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một công ti đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(R(x) = 0 \\Leftrightarrow  - 560{x^2} + 50000x = 0\\)\\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = \\frac{{625}}{7}\\\\x = 0\\end{array} \\right.\\) \\( \\Rightarrow x \\approx 89\\)</p>\r\n<p>Vậy với đơn giá khoảng 89 nghìn đồng thì không có doanh thu bán bình đựng nước.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(R(x) &gt; 1000000 \\Leftrightarrow  - 560{x^2} + 50000x &gt; 1000000\\)\\( \\Leftrightarrow 7{x^2} - 625x + 12500 &lt; 0 \\Leftrightarrow 30,25 &lt; x &lt; 59,04\\)</p>\r\n<p>Vậy với đơn giá từ khoảng 31 nghìn đồng đến 59 nghìn đồng thì doanh thu bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng.</p>"},{"article_id":120253,"cat_id":1007,"publish_time":1664347620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-615-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm phương trình của parabol có đỉnh I( - 1;2) và đi qua điểm A(1;6)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi parabol cần tìm có dạng là \\(y = a{x^2} + bx + c(a \\ne 0)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(A(1;6)\\) và đỉnh \\(I( - 1;2)\\) vào hàm số ta có các PT: \\(a + b + c = 6\\) và \\(a - b + c = 2\\)</p>\r\n<p>Parabol có đỉnh \\(I( - 1;2)\\) \\( \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} =  - 1 \\Leftrightarrow 2a - b = 0\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có hệ PT: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b + c = 6\\\\a - b + c = 2\\\\2a - b = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b = 2\\\\c = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y = {x^2} + 2x + 3\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":120220,"cat_id":1007,"publish_time":1664340060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-66-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y =  - \\frac{1}{2}x + 5\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{1}{2}x + 5\\) là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B\\(\\left( {10;0} \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/15_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /> </p>\r\n<p>Từ đồ thị ta có:</p>\r\n<p>  +) Tập giá trị: \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>  +) Hàm số nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) \\(y = 3{x^2}\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số \\(y = 3{x^2}\\) là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/16_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /> </p>\r\n<p>Từ đồ thị ta có:</p>\r\n<p>+) Tập giá trị: \\({\\rm{[}}0; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số nghịch biến trên \\(( - \\infty ;0)\\) và đồng biến trên \\((0; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>c) \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2},x \\ge 0\\\\ - x - 1,x &lt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có đồ thị sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/17_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Từ đồ thị ta có:</p>\r\n<p>+) Tập giá trị: \\(( - 1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+) Hàm số nghịch biến trên \\(( - \\infty ;0)\\) và đồng biến trên \\((0; + \\infty )\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>\r\n<p align=\"center\"><strong> </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><strong> </strong></p>\r\n<p align=\"center\"><strong> </strong></p>"},{"article_id":119949,"cat_id":1007,"publish_time":1664181180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.38 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.38 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-638-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lấy các điểm (0 ; 0), (-2 ; 1), (2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.</p>\r\n<p>Ta có: các điểm (0 ; 0), (-2 ; 1), (2 ; 1) đều thuộc hàm số \\(y = \\left| {\\frac{1}{2}x} \\right|\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p>điểm (0 ; 0) không thuộc \\(y = \\left| {3 - x} \\right|\\) =&gt; Loại B.</p>\r\n<p>điểm (2 ; 1) không thuộc \\(y = \\left| x \\right|\\)   =&gt; Loại C.</p>\r\n<p>điểm (2 ; 1) không thuộc \\(y = \\left| 2x \\right|\\)   =&gt; Loại D.</p>"},{"article_id":119921,"cat_id":1007,"publish_time":1664177640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.26 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.26 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-626-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(y = \\frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\\cos }^2}\\alpha }}{x^2} + x\\tan \\alpha \\)\\( = \\frac{{ - 9,8}}{{{{2.500}^2}.{{\\cos }^2}{{45}^0}}}{x^2} + x.\\tan {45^0}\\)\\( = \\frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: <em>y</em> &gt; 4 000</p>\r\n<p>          \\( \\Leftrightarrow \\frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x &gt; 4000 \\Leftrightarrow 9,8{x^2} - 250000x + 1000000000 &lt; 0\\)\\( \\Leftrightarrow 4967,17 &lt; x &lt; 20543,03\\)</p>\r\n<p>Vậy để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng từ 4967 mét đến 20543 mét</p>"},{"article_id":120255,"cat_id":1007,"publish_time":1664348100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.17 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.17 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-617-trang-14-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết, chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 200 m  \\( \\Rightarrow \\) Nửa chu vi hình chữ nhật là 100 m</p>\r\n<p>Gọi <em>x</em> (m) (0 &lt; <em>x</em> &lt; 100) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 100 – <em>x</em> (m)</p>\r\n<p>Khi đó diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \\(S(x) = x(100 - x) \\Leftrightarrow S(x) =  - {x^2} + 100x\\) (m<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(S(x) =  - {x^2} + 100x =  - ({x^2} - 100x + 2500) + 2500 =  - {(x - 50)^2} + 2500 \\le 2500\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <em>S</em>(<em>x</em>) đạt GTLN là 2 500 khi <em>x</em> = 50</p>\r\n<p>Vậy với kích thước hình chữ nhật là 50 x 50 (m) (rào mảnh vườn thành hình vuông) thì diện tích mảnh vườn lớn nhất.</p>"},{"article_id":120224,"cat_id":1007,"publish_time":1664340420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-67-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi <em>C </em>là nhiệt độ theo thang Celsius. Theo giả thiết ta có hàm số sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(F(C) = \\frac{9}{5}C + 32\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<table style=\"width: 100%;\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"108\">\r\n<p align=\"center\"><em>C </em>(Celsius)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"83\">\r\n<p align=\"center\">-10</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">0</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">10</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">20</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">30</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">40</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"108\">\r\n<p align=\"center\"><em>F</em> (Fahrenheit)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(F = \\frac{9}{5}C + 32\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"83\">\r\n<p align=\"center\">14</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">32</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">50</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">68</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">86</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p align=\"center\">104</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p> </p>\r\n<p>c) Đồ thị hàm số <em>F</em> = <em>F</em>(<em>C</em>) trên đoạn [-10; 40] là đoạn thẳng nối hai điểm (-10; 14) và (40; 104)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/18_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>"},{"article_id":119950,"cat_id":1007,"publish_time":1664181540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.39 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.39 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-639-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trục đối xứng của Parabol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Parabol \\((P):y = 2{x^2} + 6x + 3\\) có trục đối xứng là đường thẳng \\(x =  - \\frac{6}{{2.2}} \\Leftrightarrow x =  - \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":119922,"cat_id":1007,"publish_time":1664177700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.27 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.27 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-627-trang-19-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\({b^2}{x^2} - ({b^2} + {c^2} - {a^2})x + {c^2}\\) có ∆ = \\({({b^2} + {c^2} - {a^2})^2} - 4{b^2}{c^2}\\)</p>\r\n<p> \\( = ({b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc)({b^2} + {c^2} - {a^2} + 2bc)\\)</p>\r\n<p> \\( = \\left[ {{{(b - c)}^2} - {a^2}} \\right]\\left[ {{{(b + c)}^2} - {a^2}} \\right]\\)</p>\r\n<p> \\( = (b - c - a)(b - c + a)(b + c - a)(b + c + a)\\)</p>\r\n<p> \\( =  - (a + c - b)(a + b - c)(b + c - a)(a + b + c)\\)</p>\r\n<p>Do<em> a</em>, <em>b</em>, <em>c</em> là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên <em>a </em>&gt; 0, <em>b </em>&gt; 0, <em>c</em> &gt; 0 và <em>a</em> + <em>b</em> + <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Theo bất đẳng thức tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}a + b &gt; c \\Leftrightarrow a + b - c &gt; 0\\\\b + c &gt; a \\Leftrightarrow b + c - a &gt; 0\\\\a + c &gt; b \\Leftrightarrow a + c - b &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\((a + c - b)(a + b - c)(b + c - a)(a + b + c) &gt; 0\\) \\( \\Rightarrow  - (a + c - b)(a + b - c)(b + c - a)(a + b + c) &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta  &lt; 0\\) với mọi <em>a</em>, <em>b</em>, <em>c</em> là độ dài 3 cạnh của một tam giác</p>\r\n<p>Vì hệ số a = <em>b</em><sup>2</sup> &gt; 0 và ∆ &lt; 0 nên  BPT \\({b^2}{x^2} - ({b^2} + {c^2} - {a^2})x + {c^2} &gt; 0\\) nghiệm đúng \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({b^2}{x^2} - ({b^2} + {c^2} - {a^2})x + {c^2} &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":120256,"cat_id":1007,"publish_time":1664348100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.18 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.18 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-618-trang-15-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol \\(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\\), trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.</p>\r\n<p>Hàm số \\(y =  - 4,9{x^2} + 14,7x\\) có hoành độ đỉnh \\(I\\) là \\(x =-\\frac{14,7}{2.(-4,9)}= \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy sau 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.</p>\r\n<p>b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol \\(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\\), là độ cao đạt được sau1,5 giây</p>\r\n<p>Độ cao đó là: \\(h(1,5) =  - 4,9{1,5^2} + 14,7.1,5=\\frac{441}{40}=11,025\\)</p>\r\n<p>c) Quả bóng chạm đất tức là độ cao của nó bằng 0.</p>\r\n<p>Giải PT: <em>h</em>(<em>t</em>) = 0 \\( \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 14,7t = 0 \\Leftrightarrow t = 0\\) hoặc \\(t=3\\)</p>\r\n<p>(t=0 tức là khi chưa ném.)</p>\r\n<p>Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất.</p>"},{"article_id":120228,"cat_id":1007,"publish_time":1664340720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-68-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết, số ngày khách ở tại khách sạn là <em>x</em>. Ta có:</p>\r\n<p>- Số tiền khách phải trả cho không quá 2 ngày ở là 750<em>x</em> nghìn đồng</p>\r\n<p>- Số tiền khách phải trả cho trên 2 ngày ở là 500(<em>x</em> – 2) + 1 500 = 500<em>x</em> + 500</p>\r\n<p>Ta có hàm số sau: \\(T = T(x) = \\left\\{ \\begin{array}{l}750x,0 \\le x \\le 2\\\\500x + 500,x &gt; 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>T(2) = 1 500, nghĩa là khách phải trả 1,5 triệu đồng cho 2 ngày ở tại khách sạn</p>\r\n<p>T(5) = 3 000, nghĩa là khách phải trả 3 triệu đồng cho 5 ngày ở tại khách sạn</p>\r\n<p>T(7) = 4 000, nghĩa là khách phải trả 4 triệu đồng cho 7 ngày ở tại khách sạn</p>"},{"article_id":119951,"cat_id":1007,"publish_time":1664182020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.40 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.40 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-640-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Parabol có đỉnh là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: ∆ = (-4)2 +4.(-2).0 = 16</p>\r\n<p>Parabol \\(y =  - 4x - 2{x^2}\\) có đỉnh là \\(I\\left( { - 1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":120258,"cat_id":1007,"publish_time":1664348880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.19 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.19 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-619-trang-15-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản của không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết ta có:</p>\r\n<p>+ Điểm ném cách mặt đất 1,5 m \\( \\Rightarrow n = 1,5\\)</p>\r\n<p>+ Thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném \\( \\Rightarrow \\) Hoành độ đỉnh parabol là 1,2 \\( \\Rightarrow  - \\frac{m}{{2.( - 4,9)}} = 1,2 \\Leftrightarrow m = 11,76\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số có dạng \\(y =  - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5\\)</p>\r\n<p>b) Với <em>t</em> = 2 thì \\(y =- 4,9.{2^2} + 11,76.2 + 1,5= 5,42\\). Vậy độ cao của hòn đá sau 2 giây là 5,42 m</p>\r\n<p>c) Hòn đá chạm mặt đất tức là độ cao y=0.</p>\r\n<p>Xét PT: \\( - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5 = 0 \\Leftrightarrow t \\approx 2,52\\)</p>\r\n<p>Vậy sau 2,52 giây kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất</p>"},{"article_id":120229,"cat_id":1007,"publish_time":1664340840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-69-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a) Ta có bảng</p>\r\n<div style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>Lượng nước sử dụng (m<sup>3</sup>)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">10</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">20</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">30</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\r\n<p align=\"center\">40</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"198\">\r\n<p>Số tiền (VND)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">59 730</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">130 250</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"85\">\r\n<p align=\"center\">216 940</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"79\">\r\n<p align=\"center\">376 230</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n</div>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> b) Ta có hàm số sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(y = f(x) = \\left\\{ \\begin{array}{l}5973x; \\, \\, \\,0 \\le x \\le 10\\\\59730 + (x - 10).7052; \\, \\, \\,10 &lt; x \\le 20\\\\130250 + (x - 20).8669; \\, \\, \\,20 &lt; x \\le 30\\\\216940 + (x - 30).15929; \\, \\, \\,x &gt; 30\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow f(x) = \\left\\{ \\begin{array}{l}5973x; \\, \\, \\,0 \\le x \\le 10\\\\7052x - 10790; \\, \\, \\,10 &lt; x \\le 20\\\\8669x - 43130;20 &lt; x \\le 30\\\\15929x - 260930; \\, \\, \\, x &gt; 30\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":119952,"cat_id":1007,"publish_time":1664182380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.41 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.41 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-641-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Mệnh đề nào dưới đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = {x^2} - 2x + 3\\) có <em>a</em> = 1 &gt; 0 nên nghịch biến trên \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\) và đồng biến trên \\(\\left( {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":120259,"cat_id":1007,"publish_time":1664349120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-620-trang-15-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: Với giá vé là <em>x</em> nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – <em>x</em> (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \\(\\frac{{40 - x}}{{10}}.100 = 400 - 10x\\)</p>\r\n<p>Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: \\(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: \\(R(x) = x(700 - 10x) =  - 10{x^2} + 700x\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(R(x) =  - 10{x^2} + 700x\\) đạt giá trị lớn nhất tại \\(x =  - \\frac{b}{{2a}} = 35\\)</p>\r\n<p>Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.</p>"},{"article_id":120230,"cat_id":1007,"publish_time":1664341080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.10 trang 9 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.10 trang 9 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-610-trang-9-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi <em>t</em> (<em>t</em> &gt; 0) là thời gian chuyển động của xe máy</p>\r\n<p>Quãng đường xe máy đi được là: <em>S</em><sub>1</sub> = 40<em>t</em> (km)</p>\r\n<p>Quãng đường ô tô đi được là: <em>S</em><sub>2</sub> = AB + 80(t – 2) = 80t – 140 (km)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Phương trình chuyển động của xe máy là: \\(y = {S_1}(t) = 40t\\), của ô tô là: \\(y = {S_2}(t) = 80t - 140\\)</p>\r\n<p>b) Ta có đồ thị</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0928/20.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Từ đồ thị ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại điểm \\(M\\left( {\\frac{7}{2};140} \\right)\\). Như vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km</p>\r\n<p>d) Xét PT hoành độ: \\(40t = 80t - 140 \\Leftrightarrow t = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p>Với \\(t = \\frac{7}{2}\\) thì y = 140. Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km</p>\r\n<p align=\"center\"><strong> </strong></p>"},{"article_id":119953,"cat_id":1007,"publish_time":1664182500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.42 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.42 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-642-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đường Parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường Parabol có bề lõm quay lên trên nên a &gt; 0 =&gt; Loại B, C</p>\r\n<p>Ta có: \\( - \\frac{b}{{2a}} =  - 1 &lt; 0\\) mà <em>a</em> &gt; 0 nên <em>b</em> &gt; 0 =&gt; Loại D</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":119954,"cat_id":1007,"publish_time":1664182740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-643-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khẳng định nào dưới đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Parabol có bề lõm xuống dưới nên hệ số <em>a</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên <em>c</em> &gt; 0 =&gt; Loại A, C</p>\r\n<p>Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \\( - \\frac{b}{{2a}}\\) &gt; 0 mà <em>a</em> &lt; 0. Do đó <em>b</em> &gt; 0</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":119955,"cat_id":1007,"publish_time":1664182860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.44 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.44 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-644-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \\({x^2} - 2x + m - 1 = 0\\) có 2 nghiệm trái dấu \\( \\Leftrightarrow m - 1 &lt; 0 \\Leftrightarrow m &lt; 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":119956,"cat_id":1007,"publish_time":1664183100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.45 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.45 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-645-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ bảng xét dấu ta thấy tam thức bậc hai có 2 nghiệm trái dấu nên tích ac &lt; 0 =&gt; Loại C, D</p>\r\n<p>Từ bảng xét dấu suy ra a &lt; 0</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":119957,"cat_id":1007,"publish_time":1664183220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.46 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.46 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-646-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\(f(x) = {x^2} + 12x + 36\\) có a = 1 &gt; 0, ∆’ = 0 và có nghiệm kép <em>x</em> = -6 nên \\({x^2} + 12x + 36\\) &gt; 0 \\(\\forall x \\ne  - 6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":119958,"cat_id":1007,"publish_time":1664183340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.47 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.47 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-647-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\({x^2} - 4x + 3\\) có a = 1 &gt; 0, ∆’ = 1 &gt; 0 và tam thức \\({x^2} - 4x + 3\\) có 2 nghiệm là \\({x_1} = 1,{x_2} = 3\\) nên \\({x^2} - 4x + 3 &lt; 0\\) \\(\\forall x \\in (1;3)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":119959,"cat_id":1007,"publish_time":1664183400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.48 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.48 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-648-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: a=1&gt;0; f(x) &gt; 0 \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi ∆’ &lt; 0</p>\r\n<p>Mà \\(∆’=2^2-1.(m-5)=9-m\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 9 - m &lt; 0 \\Leftrightarrow m &gt; 9\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":119960,"cat_id":1007,"publish_time":1664183640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.49 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.49 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-649-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>PT \\((m + 2){x^2} - 3x + 2m - 3 = 0\\) (1) là PT bậc hai khi và chỉ khi \\(m + 2 \\ne 0 \\Leftrightarrow m \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \\((m + 2)(2m - 3) &lt; 0 \\Leftrightarrow 2{m^2} + m - 6 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 2 &lt; m &lt; \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp các điều kiện, với \\( - 2 &lt; m &lt; \\frac{3}{2}\\) thì PT (1) có 2 nghiệm trái dấu</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":119961,"cat_id":1007,"publish_time":1664183700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-650-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \\(x + 1 &lt; 0\\) \\( \\Leftrightarrow x &lt;  - 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right)\\) nên m = 0 không thỏa mãn</p>\r\n<p>+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x</p>\r\n<p>Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \\ge 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow m &gt; 0\\) và ∆ ≤ 0</p>\r\n<p>Xét ∆ ≤ 0 \\( \\Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \\le 0 \\Leftrightarrow  - 8m + 1 \\le 0 \\Leftrightarrow m \\ge \\frac{1}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\ge \\frac{1}{8}\\) thì BPT (1) vô nghiệm</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":119962,"cat_id":1007,"publish_time":1664183820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-651-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Số nghiệm của phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 6x + 9 \\Leftrightarrow 10x = 11 \\Leftrightarrow x = \\frac{{11}}{{10}}\\)</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = \\(\\frac{{11}}{{10}}\\) vào vế phải PT (1): \\(\\frac{{11}}{{10}} - 3 =  - \\frac{{19}}{{10}}\\) &lt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (1) vô nghiệm</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn A</strong></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":119963,"cat_id":1007,"publish_time":1664183940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-652-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập nghiệm của phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 9x - 9 = {x^2} - 6x + 9 \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0 \\Leftrightarrow x =  - 3\\) hoặc <em>x</em> = 6</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = -3 vào vế phải PT (1): 3 – (-3) = 6 &gt; 0, thỏa mãn</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 6 vào vế phải PT (1): 3 – 6 = -3 &lt; 0</p>\r\n<p>Vậy PT (1) có nghiệm <em>x</em> = -3</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":119964,"cat_id":1007,"publish_time":1664184000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.53 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.53 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-653-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập nghiệm của phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 5x + 1 = {x^2} + 2x - 9\\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\\)\\( \\Leftrightarrow x = 2\\) hoặc <em>x</em> = 5</p>\r\n<p>+) Thay <em>x</em> = 2 vào PT (1): \\(\\sqrt {{{2.2}^2} - 5.2 + 1}  = \\sqrt {{2^2} + 2.2 - 9}  \\Leftrightarrow \\sqrt { - 1}  = \\sqrt { - 1} \\) , vô lí</p>\r\n<p>+) Thay <em>x </em>= 5 vào PT (1): \\(\\sqrt {{{2.5}^2} - 5.5 + 1}  = \\sqrt {{5^2} + 2.5 - 9}  \\Leftrightarrow \\sqrt {26}  = \\sqrt {26} \\), thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy PT (1) có nghiệm duy nhất <em>x</em> = 5 </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) <strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":119967,"cat_id":1007,"publish_time":1664184060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-654-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y = \\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \\)</p>\r\n<p> \\(\\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \\) xác định khi và chỉ khi \\( - {x^2} + 3x - 2 \\ge 0\\)\\( \\Leftrightarrow 1 \\le x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [1;2]</p>\r\n<p>b) \\(y = \\frac{{x - 1}}{{\\sqrt {{x^2} - 1} }}\\)</p>\r\n<p>\\(y = \\frac{{x - 1}}{{\\sqrt {{x^2} - 1} }}\\) xác định khi và chỉ khi \\(\\sqrt {{x^2} - 1} \\) ≠ 0 và \\({x^2} - 1 \\ge 0\\) \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; 1\\) hoặc <em>x</em> &lt; -1</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = \\(( - \\infty ; - 1) \\cup (1; + \\infty )\\)</p>"},{"article_id":119970,"cat_id":1007,"publish_time":1664184420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-655-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Tìm tập xác định của hàm số\r\nb) Vẽ đồ thị hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: Hàm số xác định khi \\({ - 2 \\le x &lt;  - 1}\\), \\({ - 1 \\le x &lt; 1}\\) và \\({1 \\le x \\le 3}\\) hay \\(x \\in [ - 2; - 1) \\cup [ - 1;1) \\cup [1;3]\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>=&gt; tập xác định là \\([ - 2; - 1) \\cup [ - 1;1) \\cup [1;3] = [-2 ; 3]\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị:</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng \\(y=2x+3\\), giữ lại đường thẳng với \\({ - 2 \\le x &lt;  - 1}\\) và bỏ phần còn lại.</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng \\(y=\\frac{1}{2}x + \\frac{3}{2}\\), giữ lại đường thẳng với \\({ - 2 \\le x &lt;  - 1}\\) và bỏ phần còn lại.</p>\r\n<p>+ Vẽ đường thẳng \\(y=-\\frac{1}{2}x + \\frac{9}{2}\\), giữ lại đường thẳng với \\({ 1 \\le x \\le 3}\\) và bỏ phần còn lại.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/13_6.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">c) Quan sát từ trái sang phải:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">+ Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (-2;-1) và (-1;2)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">=&gt; Hàm số đồng biến trên (-2 ; 1)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">+ Đồ thị đi xuống trên (1;3) =&gt; Hàm số nghịch biến trên (1 ; 3)</p>\r\n<p>d) Quang sát đồ thị,</p>\r\n<p>+ với x thuộc [-2;1) thì giá trị của y thuộc [-1;2)</p>\r\n<p>+ với x thuộc [1;3] thì giá trị của y thuộc [3;4]</p>\r\n<p>=&gt; Tập giá trị của hàm số là \\([-1; 2) \\cup {[3;4]}\\)</p>"},{"article_id":119971,"cat_id":1007,"publish_time":1664186160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.56 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-656-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định , tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có bảng xét dấu sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/14_2.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /> </p>\r\n<p>Từ bảng xét dấu suy ra:</p>\r\n<p>-  Với <em>x</em> &lt; -1 thì hàm số có dạng \\(y = 1 - x - x - 1 \\Leftrightarrow y =  - 2x\\)      </p>\r\n<p>-  Với -1 ≤ <em>x</em> &lt; 1 thì hàm số có dạng \\(y = 1 - x + x + 1 \\Leftrightarrow y = 2\\)   </p>\r\n<p>-  Với <em>x</em> ≥ 1 thì hàm số có dạng \\(y = x - 1 + x + 1 \\Leftrightarrow y = 2x\\)</p>\r\n<p>Khi đó: \\(y = |x - 1| + |x + 1| = \\left\\{ \\begin{array}{l} - 2x,x &lt;  - 1\\\\2, - 1 \\le x &lt; 1\\\\2x,x \\ge 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có đồ thị:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/15_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Hàm số \\(y = |x - 1| + |x + 1|\\) có:</p>\r\n<p>+ Tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\) </p>\r\n<p>+ Tập giá trị là \\({\\rm{[}}2; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+ Hàm số nghịch biến trên \\(( - \\infty ; - 1)\\), không đổi (hàm hằng) trên (-1 ; 1) và đồng biến trên \\((1; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>b) \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,x &lt;  - 1\\\\{x^2} - 1,x \\ge  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có đồ thị:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/16_3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>Hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1,x &lt;  - 1\\\\{x^2} - 1,x \\ge  - 1\\end{array} \\right.\\) có:</p>\r\n<p>+ Tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\)                                         </p>\r\n<p>+ Tập giá trị là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>+ Hàm số đồng biến trên \\(( - \\infty ; - 1)\\) và \\((0; + \\infty )\\); nghịch biến trên (-1 ; 0)</p>"},{"article_id":119973,"cat_id":1007,"publish_time":1664186580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.57 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.57 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-657-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số <em>a</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \\( - \\frac{b}{{2a}}\\) &lt; 0 mà <em>a</em> &lt; 0. Do đó <em>b</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Vậy <em>a</em> &lt; 0, <em>b</em> &lt; 0, <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>b) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số <em>a</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \\( - \\frac{b}{{2a}}\\) &gt; 0 mà <em>a</em> &gt; 0. Do đó <em>b</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Vậy <em>a</em> &gt; 0, <em>b</em> &lt; 0, <em>c</em> &gt; 0</p>\r\n<p>c) Parabol có bề lõm quay lên trên nên hệ số <em>a</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Hoành độ đỉnh parabol có giá trị âm nên \\( - \\frac{b}{{2a}}\\) &lt; 0 mà <em>a</em> &gt; 0. Do đó <em>b</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 0 nên <em>c</em> = 0</p>\r\n<p>Vậy <em>a</em> &gt; 0, <em>b</em> &gt; 0, <em>c</em> = 0</p>\r\n<p>b) Parabol có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số <em>a</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \\( - \\frac{b}{{2a}}\\) &gt; 0 mà <em>a</em> &lt; 0. Do đó <em>b</em> &gt; 0</p>\r\n<p>Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị âm nên <em>c</em> &lt; 0</p>\r\n<p>Vậy <em>a</em> &lt; 0, <em>b</em> &gt; 0, <em>c</em> &lt; 0</p>"},{"article_id":119976,"cat_id":1007,"publish_time":1664186700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-658-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y =  - x + 3\\) và \\(y =  - {x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>+) Vẽ đồ thị</p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y =  - x + 3\\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0)</p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y =  - {x^2} - 4x + 1\\) là đường parabol có <em>a</em> = -1 &lt; 0 nên có bề lõm quay xuống dưới.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I( - 2;5)\\), trục đối xứng <em>x</em> = -2. Giao điểm của parabol với trục <em>Oy </em>là điểm (0 ; 1) và cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ \\(x =  - 2 - \\sqrt 5 \\) và \\(x =  - 2 + \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/18_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>+) Tìm giao điểm</p>\r\n<p>Xét phương trình hoành độ: \\( - x + 3 =  - {x^2} - 4x + 1 \\Leftrightarrow  - {x^2} - 3x - 2 = 0 \\Leftrightarrow x =  - 1\\) hoặc <em>x</em> = -2</p>\r\n<p>Với <em>x</em> = -1 thì <em>y </em>= 4 ;    với <em>x</em> = -2 thì <em>y</em> = 5</p>\r\n<p>Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (-1 ; 4) và (-2 ; 5)</p>\r\n<p>b) \\(y = 2x - 5\\) và \\(y = {x^2} - 4x - 1\\)</p>\r\n<p>+) Vẽ đồ thị</p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y = 2x - 5\\) là đường thẳng đi qua 2 điểm (0 ; -5) và \\(\\left( {\\frac{5}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>- Đồ thị hàm số \\(y = {x^2} - 4x - 1\\) là đường parabol có a = 1 &gt; 0 nên có bề lõm quay lên trên.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I(2; - 5)\\), trục đối xứng <em>x</em> = 2. Giao điểm của parabol với trục <em>Oy </em>là điểm (0 ; -1) và cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ \\(x = 2 - \\sqrt 5 \\) và \\(x = 2 + \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/19_4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Tìm giao điểm</p>\r\n<p>Xét phương trình hoành độ: \\(2x - 5 = {x^2} - 4x - 1 \\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \\Leftrightarrow x = 3 - \\sqrt 5 \\) hoặc <em>x</em> = \\(3 + \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Với <em>x</em> = \\(3 - \\sqrt 5 \\) thì <em>y </em>= \\(1 - 2\\sqrt 5 \\) ;    với <em>x</em> = \\(3 + \\sqrt 5 \\) thì <em>y</em> = \\(1 + 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Vậy giao điểm hai đồ thị là 2 điểm (\\(3 - \\sqrt 5 \\) ; \\(1 - 2\\sqrt 5 \\)) và (\\(3 + \\sqrt 5 \\) ; \\(1 + 2\\sqrt 5 \\))</p>"},{"article_id":119980,"cat_id":1007,"publish_time":1664187600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.59 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.59 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-659-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y = {x^2} - 3x + 2\\) và bất phương trình \\({x^2} - 3x + 2 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>+) Vẽ đồ thị</p>\r\n<p>Ta có: <em>a</em> = 1 &gt; 0 nên parabol có bề lõm quay lên trên. Đỉnh \\(I\\left( {\\frac{3}{2}; - \\frac{1}{4}} \\right)\\). Trục đối xứng \\(x = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Giao điểm của đồ thị với trục <em>Oy </em>là (0 ; 2) và đồ thị cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ là <em>x</em> = 1 và <em>x</em> = 2</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/20_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Giải BPT \\({x^2} - 3x + 2 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy với <em>x </em>≤ 1 hoặc <em>x</em> ≥ 2 thì đồ thị hàm số \\(y = {x^2} - 3x + 2\\) nằm phía trên trục hoành.</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\({x^2} - 3x + 2 \\ge 0\\) là \\(( - \\infty ;1] \\cup {\\rm{[}}2; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>b) \\(y = {x^2} - x - 6\\) và bất phương trình \\({x^2} - x - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>+) Vẽ đồ thị</p>\r\n<p>Ta có: <em>a</em> = 1 &gt; 0 nên parabol có bề lõm quay lên trên. Đỉnh \\(I\\left( {\\frac{1}{2}; - \\frac{{25}}{4}} \\right)\\). Trục đối xứng \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Giao điểm của đồ thị với trục <em>Oy </em>là (0 ; -6) và đồ thị cắt trục <em>Ox</em> tại 2 điểm có hoành độ là <em>x</em> = 3 và <em>x</em> = -2</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/21_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Giải BPT \\({x^2} - x - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy với -2 &lt; <em>x </em>&lt; 3 thì đồ thị hàm số \\(y = {x^2} - x - 6\\) nằm phía dưới trục hoành.</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của BPT \\({x^2} - x - 6 &lt; 0\\) là \\(( - 2;3)\\)</p>"},{"article_id":120028,"cat_id":1007,"publish_time":1664187840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.60 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.60 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-660-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {m{x^2} - 2mx + 5} }}\\)</p>\r\n<p>+) Với <em>m</em> = 0 thì hàm số có dạng \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\) có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\). Do đó <em>m</em> = 0 thỏa mãn<br /> +) Với <em>m</em> ≠ 0, hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {m{x^2} - 2mx + 5} }}\\) có tập xác định \\(\\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(m{x^2} - 2m{\\rm{x}} + 5 &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\) </p>\r\n<p>Ta có: \\(m{x^2} - 2m{\\rm{x}} + 5 &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)\\( \\Leftrightarrow m &gt; 0\\) và \\(\\Delta ' = {m^2} - 5m &lt; 0\\) \\( \\Leftrightarrow m &gt; 0\\) và \\(0 &lt; m &lt; 5\\) \\( \\Leftrightarrow 0 &lt; m &lt; 5\\)</p>\r\n<p>Kết hợp các điều kiện, với \\(m \\in {\\rm{[}}0;5)\\) thì hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {m{x^2} - 2mx + 5} }}\\) có tập xác định \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(y =  - {x^2} + mx - 1\\) có a = -1 &lt; 0</p>\r\n<p>Khi đó\\(y =  - {x^2} + mx - 1\\) có dấu không phụ thuộc vào <em>x</em> khi và chỉ khi \\(y =  - {x^2} + mx - 1\\) &lt; 0 \\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\)\\(\\Delta  = {m^2} - 4 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 2 &lt; m &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in ( - 2;2)\\) thì Tam thức bậc hai \\(y =  - {x^2} + mx - 1\\) có dấu không phụ thuộc vào <em>x</em></p>\r\n<p>c) Hàm số  \\(y = \\sqrt { - 2{x^2} + mx - m - 6} \\)có tập xác định chỉ gồm một phần tử khi và chỉ khi</p>\r\n<p>\\( - 2{x^2} + mx - m - 6 = 0\\) có nghiệm kép \\( \\Leftrightarrow \\Delta  = {m^2} - 8(m + 6) = 0\\)</p>\r\n<p> \\( \\Leftrightarrow {m^2} - 8m - 48 = 0 \\Leftrightarrow m =  - 4\\)hoặc <em>m</em> = 12</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in {\\rm{\\{ }} - 4;12{\\rm{\\} }}\\) thì Hàm số  \\(y = \\sqrt { - 2{x^2} + mx - m - 6} \\)có tập xác định chỉ gồm một phần tử .</p>"},{"article_id":120062,"cat_id":1007,"publish_time":1664245260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-661-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0927/22.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>x</em> (cm) (0 &lt; <em>x</em> &lt; 13) là độ dài AM.</p>\r\n<p>Khi đó MD = 13 – <em>x</em> (cm) và BM = \\(\\sqrt {A{M^2} + A{B^2}}  = \\sqrt {{x^2} + 36} \\) (cm)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, BM = 2MD \\( \\Leftrightarrow \\sqrt {{x^2} + 36}  = 2(13 - x)\\) (*)</p>\r\n<p>Bình phương 2 vế PT (*) ta có:</p>\r\n<p>\\({x^2} + 36 = 4{x^2} - 104x + 676 \\Leftrightarrow 3{x^2} - 104x + 640 = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{{80}}{3}\\) hoặc <em>x</em> = 8</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, PT (*) có nghiệm duy nhất <em>x</em> = 8</p>\r\n<p>Vậy với AM = 8 cm thì BM = 2MD.</p>"},{"article_id":120063,"cat_id":1007,"publish_time":1664245380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.62 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.62 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-662-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu v0, góc ném hợp với phương ngang Ox một góc ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số bậc hai \\(y = \\frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\\cos }^2}\\alpha }}{x^2} + x\\tan \\alpha \\) có các hệ số:</p>\r\n<p>\\(a = \\frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\\cos }^2}\\alpha }} &lt; 0\\);         \\(b = \\tan \\alpha \\);    <em>c</em> = 0</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(\\frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\\cos }^2}\\alpha }}{x^2} + x\\tan \\alpha \\) có \\(\\Delta  = {\\tan ^2}\\alpha \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Tung độ đỉnh của parabol là \\( - \\frac{\\Delta }{{4a}} = \\frac{{{{\\tan }^2}\\alpha }}{{\\frac{{4g}}{{2v_0^2{{\\cos }^2}\\alpha }}}} = \\frac{{v_0^2{{\\tan }^2}\\alpha .{{\\cos }^2}\\alpha }}{{2g}} = \\frac{{v_0^2{{\\sin }^2}\\alpha }}{{2g}}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được là \\(\\frac{{v_0^2{{\\sin }^2}\\alpha }}{{2g}}\\) m</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{v_0^2{{\\sin }^2}\\alpha }}{{2g}} \\le \\frac{{v_0^2}}{{2g}}\\) \\( \\Rightarrow {y_{\\max }} = \\frac{{v_0^2}}{{2g}}\\) khi \\(\\sin \\alpha  = 1 \\Leftrightarrow \\alpha  = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy với góc ném \\(\\alpha  = {90^0}\\) thì độ cao của vật đạt GTLN</p>\r\n<p>d) Với <em>v</em><sub>0</sub> = 20 m/s, \\(\\alpha  = {45^0}\\), \\(g = 9,8\\) m/s<sup>2</sup> ta có:</p>\r\n<p>\\(y = \\frac{{ - 9,8}}{{{{2.20}^2}.{{\\cos }^2}{{45}^0}}}{x^2} + x.\\tan {45^0} \\Leftrightarrow y =  - \\frac{{49}}{{2000}}{x^2} + x\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, \\(y &gt; 5 \\Leftrightarrow  - \\frac{{49}}{{2000}}{x^2} + x - 5 &gt; 0 \\Leftrightarrow 5,83 &lt; x &lt; 34,98\\)</p>\r\n<p>Vậy khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí đá bóng nằm trong khoảng \\(x \\in (5,83;34,98)\\) mét.</p>"},{"article_id":120064,"cat_id":1007,"publish_time":1664245680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.63 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.63 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-663-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một công ti kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng máy bán được n cho bởi phương trình n = 1 200 000 – 1 200x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(R(x) = x.n \\Leftrightarrow R(x) = x(1200000 - 1200x) \\Leftrightarrow R(x) =  - 1200{x^2} + 1200000x\\)</p>\r\n<p>Xét BPT \\( - 1200{x^2} + 1200000x \\ge 0 \\Leftrightarrow 0 \\le x \\le 1000\\)</p>\r\n<p>Miền xác định của hàm số <em>R</em> = <em>R</em>(<em>x</em>) là [0 ; 1 000]</p>\r\n<p>b) Parabol \\(R(x) =  - 1200{x^2} + 1200000x\\) có đỉnh \\(I\\left( {500;300000000} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\)<em>y</em><sub>max</sub> = 300 000 000 đạt được khi <em>x</em> = 500</p>\r\n<p>Vậy doanh thu bán máy tính lớn nhất là 300 tỉ đồng với đơn giá 500 nghìn đồng 1 chiếc</p>\r\n<p>Số máy tính bán được khi doanh thu lớn nhất là: 1 200 000 – 1 200 . 500 = 600 000 (máy)</p>\r\n<p>c) Theo giả thiết ta có BPT:</p>\r\n<p>\\( - 1200{x^2} + 1200000x &gt; 200000000 \\Leftrightarrow 3{x^2} - 3000x + 500000 &lt; 0 \\Leftrightarrow 211,32 &lt; x &lt; 788,68\\)</p>\r\n<p>Vậy với đơn giá từ 212 nghìn đồng đến 788 nghìn đồng 1 chiếc máy tính thì công ti sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28235","item_id":28235,"title":"Bài 15. Hàm số - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 15. Hàm số","is_link":0},{"id":"28244","item_id":28244,"title":"Bài 16. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 16. Hàm số bậc hai","is_link":0},{"id":"28134","item_id":28134,"title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai","is_link":0},{"id":"28135","item_id":28135,"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","is_link":0},{"id":"28136","item_id":28136,"title":"Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}