{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_30.png","title":"Chương 5. Đường tròn","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-5-duong-tron","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 5 Đường tròn Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 5","type":"event","page_builder":"","item_id":35198,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168505,"cat_id":1751,"publish_time":1720673520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_16.png","title":"Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Góc nội tiếp","alias":"ly-thuyet-goc-noi-tiep-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Góc nội tiếp\r\nĐịnh nghĩa\r\nGóc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168504,"cat_id":1751,"publish_time":1720673280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_15.png","title":"Lý thuyết Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn","alias":"ly-thuyet-goc-o-tam-cung-va-hinh-quat-tron-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Góc ở tâm và số đo cung\r\nGóc ở tâm\r\nGóc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn.\r\nSố đo cung\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168503,"cat_id":1751,"publish_time":1720673160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_14.png","title":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn","alias":"ly-thuyet-tiep-tuyen-cua-duong-tron-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn\r\nNếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168501,"cat_id":1751,"publish_time":1720673100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn","alias":"ly-thuyet-vi-tri-tuong-doi-cua-duong-thang-va-duong-tron-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung phân biệt.\r\nĐường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung.\r\nĐường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168500,"cat_id":1751,"publish_time":1720672380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn","alias":"ly-thuyet-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"Hai đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung.\r\nHai đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung.\r\nHai đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168498,"cat_id":1751,"publish_time":1720672140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_11.png","title":"Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Đường tròn","alias":"ly-thuyet-duong-tron-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Tính đối xứng và trục đối xứng của đường tròn\r\nĐịnh nghĩa đường tròn\r\nĐường tròn tâm O, bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm trên mặt phẳng cách O một khoảng bằng R. Đường tròn tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O;R) hoặc (O).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":164370,"cat_id":1751,"publish_time":1715590440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_56.png","title":"Giải câu hỏi trang 130, 131, 132 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi trang 130, 131, 132","alias":"giai-cau-hoi-trang-130-131-132-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Dựng đường phân giác góc xOy:\r\n•\tVẽ đường tròn (O) cắt hai cạnh của góc xOy tại A và B;\r\n•\tVẽ hai đường tròn tâm A và B có cùng bán kính cắt nhau tại điểm C khác điểm O. Khi đó, OC là tia phân giác của góc xOy.\r\nDựng đường trung trực của đoạn thẳng AB: Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính lớn hơn \\(\\frac{1}{2}AB\\) cắt nhau tại hai điểm M, N. Khi đó MN là đường trung trực của AB.\r\nDựng đường thẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d:\r\n•\tVẽ đường tròn tâm A cắt d tại hai điểm B ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164338,"cat_id":1751,"publish_time":1715584980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 5.33 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.33 trang 127","alias":"giai-bai-tap-533-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 5.72.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì góc DCA và góc DBA là các góc nội tiếp cùng chắn cung AD nên \\(\\widehat {DCA} = \\widehat {DBA} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>Vì AB//CD nên \\(x = \\widehat {DCA} = {50^o}\\).</p>\r\n<p>b) Vì góc QPN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NQ nên:</p>\r\n<p>\\(sđ{{\\overset\\frown{QN}}_{nhỏ}}=2\\widehat{NPQ}={{2.65}^{o}}={{130}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(sđ{{\\overset\\frown{QN}}_{nhỏ}}+sđ{{\\overset\\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}\\) nên</p>\r\n<p>\\(sđ{{\\overset\\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-sđ{{\\overset\\frown{QN}}_{nhỏ}}={{180}^{o}}-{{130}^{o}}={{50}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Vì góc MNQ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MQ, góc QNP là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ của đường tròn (O). Mà $\\widehat{MNQ}=\\widehat{QNP}$ nên</p>\r\n<p>\\(sđ{{\\overset\\frown{MQ}}_{nhỏ}}=sđ{{\\overset\\frown{PQ}}_{nhỏ}}={{50}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(sđ{{\\overset\\frown{MN}}_{nhỏ}}=sđ{{\\overset\\frown{QN}}_{nhỏ}}-sđ{{\\overset\\frown{MQ}}_{nhỏ}}={{130}^{o}}-{{50}^{o}}={{80}^{o}}.\\)</p>\r\n<p>Vì góc NQM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ NM của (O) nên \\(x = \\frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\\).</p>"},{"article_id":164298,"cat_id":1751,"publish_time":1715584080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_29.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 123","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-123-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Góc ở đỉnh của mỗi cánh của lồng đèn ông sao trong Hình 5.60 có số đo bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ của đường tròn (O) có số đo bằng nhau. Do đó, số đo của các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ bằng: \\(\\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\\).</p>\r\n<p>Các góc ADB, BEC, CAD, DBE, ACE là các góc nội tiếp lần lượt chắn các cung AB nhỏ, BC nhỏ, CD nhỏ, DE nhỏ, EA nhỏ của đường tròn (O).</p>\r\n<p>Do đó, góc ở đỉnh mỗi cánh lồng đèn ông sao bằng: \\(\\frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}\\).</p>"},{"article_id":164285,"cat_id":1751,"publish_time":1715581740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_21.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 107","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-107-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vị trí của mặt trời so với đường chân trời có gì khác biệt trong các Hình 5.24a, b và c?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 5.24a: Mặt trời bị khuất một phần bởi đường chân trời.</p>\r\n<p>Hình 5.24b: Mặt trời “tiếp xúc” với đường chân trời.</p>\r\n<p>Hình 5.24c: Mặt trời nằm phía trên so với đường chân trời.</p>"},{"article_id":164269,"cat_id":1751,"publish_time":1715572860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_9.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 115 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 115","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-115-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vì sao để chia một chiếc bánh ngọt có mặt hình tròn thành nhiều phần bằng nhau, người ta thường cắt bánh thành các đường đi qua tâm bánh (Hình 5.43)?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để chia một chiếc bánh ngọt có mặt hình tròn thành nhiều phần bằng nhau, tức là chia chiếc bánh thành các cung có số đo bằng nhau.</p>\r\n<p>Để chia các cung có số đo bằng nhau thì ta chia các góc ở tâm chắn các cung đó bằng nhau.</p>\r\n<p>Do đó, ta thường cắt bánh thành các đường đi qua tâm bánh.</p>"},{"article_id":164174,"cat_id":1751,"publish_time":1715399400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_15.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 111 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 111","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-111-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong trường hợp nào ở Hình 5.29, đoàn tàu có thể di chuyển từ cung đường ray AB sang đường ray thẳng BC mà không trật bánh ray? Khi đó đường thẳng BC và đường tròn (O) có vị trí tương đối như thế nào?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>Trong hình này, đoàn tàu có thể di chuyển từ cung đường ray AB sang đường ray thẳng BC mà không trật bánh ray. Khi đó, đường thẳng BC và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.</p>"},{"article_id":164153,"cat_id":1751,"publish_time":1715394540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_8.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 103","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.15, mẫu trang trí hoa đào được tạo hình từ sáu đường tròn. Vị trí cánh hoa so với nhụy hoa và so với cánh hoa khác được mô tả thế nào?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Mỗi cánh hoa có một điểm chung với nhụy hoa và nằm phía phía ngoài nhụy hoa.</p>\r\n<p>+ Mỗi cánh hoa có hai điểm chung với cánh hoa khác.</p>"},{"article_id":164144,"cat_id":1751,"publish_time":1715392440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 98","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-98-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Khi được chụp từ trên xuống dưới, mặt của một ổ bánh mì có dạng hình tròn. Bánh mì được cắt thành nhiều lát như trong Hình 5.1. Đường cắt nào là dài nhất?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường cắt đi qua tâm của ổ bánh mì là dài nhất.</p>"},{"article_id":164339,"cat_id":1751,"publish_time":1715587620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 5.34 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.34 trang 127","alias":"giai-bai-tap-534-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.73, bốn cạnh của tứ giác ABCD tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng \\(AD + BC = AB + CD\\).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì AD tiếp xúc với (O) tại Q nên AD là tiếp tuyến của (O) với Q là tiếp điểm.</p>\r\n<p>Tương tự ta có: AB, BC, CD là các tiếp tuyến của (O).</p>\r\n<p>Vì AQ và AM là tiếp tuyến của (O) nên \\(AQ = AM\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(BM = BN\\), \\(CN = CP\\), \\(QD = DP\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(AD + BC\\)\\( = AQ + DQ + BN + NC\\)\\( = AM + DP + BM + PC\\)\\( = \\left( {AM + BM} \\right) + \\left( {DP + PC} \\right)\\)\\( = AB + DC\\).</p>"},{"article_id":164299,"cat_id":1751,"publish_time":1715584320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_30.png","title":"Giải mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 123","alias":"giai-muc-1-trang-123-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Quan sát hình ngôi sao năm cánh trong Hình 5.60, đỉnh và cạnh của góc CAD có liên hệ như thế nào với đường tròn khung của lồng đèn ông sao?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164286,"cat_id":1751,"publish_time":1715581980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_22.png","title":"Giải câu hỏi trang 107, 108, 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi trang 107, 108, 109","alias":"giai-cau-hoi-trang-107-108-109-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164270,"cat_id":1751,"publish_time":1715573040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_10.png","title":"Giải mục 1 trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 115, 116, 117","alias":"giai-muc-1-trang-115-116-117-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45.\r\n1.\tCho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn?\r\n2.\tCác đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy:\r\na)\tCho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không?\r\nb)\tSo sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164180,"cat_id":1751,"publish_time":1715399580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_16.png","title":"Giải mục 1 trang 111, 112 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 111, 112","alias":"giai-muc-1-trang-111-112-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.30, đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A và H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống a. Xác định độ dài OH. Vì sao A và H trùng nhau, nhận xét về góc tạo bởi tiếp tuyến a và bán kính OA.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164154,"cat_id":1751,"publish_time":1715395080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_9.png","title":"Giải câu hỏi trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi trang 103, 104, 105","alias":"giai-cau-hoi-trang-103-104-105-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hình 5.16 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn khi đường tròn nhỏ di chuyển từ ngoài vào phía trong đường tròn lớn. Nêu số điểm chung của hai đường tròn trong mỗi trường hợp.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164145,"cat_id":1751,"publish_time":1715392620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 98, 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 98, 99, 100","alias":"giai-muc-1-trang-98-99-100-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Lấy điểm A bất kì trên đường tròn và xác định điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ (Hình 5.3). Điểm A’ có nằm trên đường tròn không? Vì sao?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164343,"cat_id":1751,"publish_time":1715587740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 5.35 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.35 trang 127","alias":"giai-bai-tap-535-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn với \\(MO = 2R\\), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Viết công thức tính phần diện tích nằm ngoài đường tròn (O) của tứ giác MAOB theo R.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_72.png\"   /></p>\r\n<p>Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên</p>\r\n<p>+ \\(MA = MB\\).</p>\r\n<p>+ OA là tia phân giác của góc AOB, suy ra \\(\\widehat {AOM} = \\widehat {MOB} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOB}\\).</p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\) nên \\(\\Delta AOM\\) vuông tại A. Suy ra:</p>\r\n<p>+ \\(AM = \\sqrt {M{O^2} - A{O^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {2R} \\right)}^2} - {R^2}}  = \\sqrt 3 R\\).</p>\r\n<p>+ \\(\\cos AOM = \\frac{{OA}}{{OM}} = \\frac{R}{{2R}} = \\frac{1}{2}\\) nên \\(\\widehat {AOM} = {60^o}\\), suy ra \\(\\widehat {AOB} = {2.60^o} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng 120 độ.</p>\r\n<p>Vì tam giác AOM vuông tại A nên</p>\r\n<p>\\({S_{AOM}} = \\frac{1}{2}OA.AM = \\frac{1}{2}.R.R\\sqrt 3  = \\frac{{{R^2}\\sqrt 3 }}{3}\\).</p>\r\n<p>Tam giác OAM và tam giác OBM có:</p>\r\n<p>\\(OA = OB\\) (= bán kính (O)),</p>\r\n<p>\\(OM\\) chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOM} = \\widehat {MOB}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta OAM = \\Delta OBM\\left( {c.g.c} \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra, \\({S_{OAMB}} = {S_{\\Delta OAM}} + {S_{\\Delta OBM}} = 2{S_{\\Delta OAM}} = \\frac{{2{R^2}\\sqrt 3 }}{3}\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tâm O, cung nhỏ AB là:</p>\r\n<p>${{S}_{q}}=\\frac{\\pi .O{{A}^{2}}.sđ{{\\overset\\frown{AB}}_{nhỏ}}}{360}=\\frac{\\pi .{{R}^{2}}.120}{360}=\\frac{\\pi .{{R}^{2}}}{3}$.</p>\r\n<p>Diện tích nằm ngoài đường tròn (O) của tứ giác MAOB là: \\(S = {S_{OAMB}} - {S_q} = \\frac{{2{R^2}\\sqrt 3 }}{3} - \\frac{{\\pi .{R^2}}}{3} = \\frac{{{R^2}}}{3}\\left( {2\\sqrt 3  - \\pi } \\right)\\).</p>"},{"article_id":164301,"cat_id":1751,"publish_time":1715584320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_31.png","title":"Giải mục 2 trang 124, 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 124, 125","alias":"giai-muc-2-trang-124-125-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.63, \\(\\widehat {AOB} = {70^o}\\).\r\na) Sử dụng thước đo góc, xác định số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB chắn cung AB.\r\nb) Nhận xét về mối liên hệ giữa số đo các góc nội tiếp trên với số đo cung nhỏ AB.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164287,"cat_id":1751,"publish_time":1715582400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 5.11 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.11 trang 109","alias":"giai-bai-tap-511-trang-109-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_40.png\"   /></p>"},{"article_id":164272,"cat_id":1751,"publish_time":1715573100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_11.png","title":"Giải mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 117, 118, 119","alias":"giai-muc-2-trang-117-118-119-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn.\r\na) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp.\r\nb) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164184,"cat_id":1751,"publish_time":1715399820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_17.png","title":"Giải mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 112, 113, 114","alias":"giai-muc-2-trang-112-113-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ đường tròn (O) và lấy hai điểm A, B thuộc (O) (AB không là đường kính). Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Em hãy đo và so sánh:\r\na) MA và MB;\r\nb) \\(\\widehat {AMO}\\) và \\(\\widehat {BMO}\\);\r\nc) \\(\\widehat {AOM}\\) và \\(\\widehat {BOM}\\).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164155,"cat_id":1751,"publish_time":1715396400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 5.6 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.6 trang 105","alias":"giai-bai-tap-56-trang-105-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_22.png\"   /></p>"},{"article_id":164146,"cat_id":1751,"publish_time":1715392740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 100, 101, 102","alias":"giai-muc-2-trang-100-101-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164344,"cat_id":1751,"publish_time":1715587800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.36 trang 127","alias":"giai-bai-tap-536-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_74.png\"   /></p>\r\n<p>Xét (I): Vì NMB là góc nội tiếp chắn cung NDB nên $\\widehat{NMB}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{NDB}$.</p>\r\n<p>Vì NDB là góc nội tiếp chắn cung NMB nên $\\widehat{NDB}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{NMB}$.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {NMB} + \\widehat {NDB}\\)$=\\frac{1}{2}\\left( sđ\\overset\\frown{NDB}+sđ\\overset\\frown{NMB} \\right)$\\( = \\frac{1}{2}{.360^o}\\)\\( = {180^o}\\)(1)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(\\widehat {ACN} + \\widehat {AMN} = {180^o}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {NMB} + \\widehat {AMN} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {ACN} = \\widehat {NMB}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\widehat {ACN} + \\widehat {NDB} = {180^o}\\).</p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của AB và CD.</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\widehat {BDE} + \\widehat {NDB} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ACN} = \\widehat {BDE}\\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị.</p>\r\n<p>Do đó, AC//BD.</p>"},{"article_id":164305,"cat_id":1751,"publish_time":1715584680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.30 trang 126","alias":"giai-bai-tap-530-trang-126-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\Delta \\)MDC có: \\(\\widehat {BDC} + \\widehat {DCM} + \\widehat {DMC} = {180^o}\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DCM} = {180^o} - \\widehat D - \\widehat {DMC} = {180^o} - {65^o} - {75^o} = {40^o}\\)</p>\r\n<p>Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \\(x = \\widehat {BDC} = {65^o}\\).</p>\r\n<p>Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \\(y = \\widehat {ACD} = {40^o}\\).</p>\r\n<p>b) Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \\(y = \\widehat {BDC} = {54^o}\\) và số đo cung BC nhỏ là: \\({2.54^o} = {108^o}\\).</p>\r\n<p>Số đo cung AB nhỏ là: \\({180^o} - {108^o} = {72^o}\\).</p>\r\n<p>Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên \\(x = \\frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\\).</p>\r\n<p>c) Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \\(y = \\widehat {ABD} = {64^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác MCD có: \\(MD = CD\\) nên tam giác MCD cân tại D. Do đó, \\(x = y = {64^o}\\).  </p>"},{"article_id":164288,"cat_id":1751,"publish_time":1715582460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.12 trang 110","alias":"giai-bai-tap-512-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định:\r\na) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy;\r\nb) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_42.png\"   /></p>\r\n<p>a) Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2. Vì \\(2 &lt; 3\\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 cắt trục Oy.</p>\r\n<p>Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 5. Vì \\(5 &gt; 3\\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 và trục Ox không giao nhau.</p>\r\n<p>b) Để đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox thì bán kính đường tròn tâm M bằng khoảng cách từ M đến trục Ox. Do đó, bán kính đường tròn tâm M bằng 5.</p>"},{"article_id":164275,"cat_id":1751,"publish_time":1715573400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_12.png","title":"Giải mục 3 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 119, 120, 121","alias":"giai-muc-3-trang-119-120-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1.\r\n \r\nHãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":164187,"cat_id":1751,"publish_time":1715400540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 5.16 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.16 trang 114","alias":"giai-bai-tap-516-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đường tròn tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ O. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Xác định tọa độ điểm I(2; 3) trên mặt phẳng tọa độ.</p>\r\n<p>+ Vẽ đường tròn tâm I, bán kính OI.</p>\r\n<p>+ Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với OI, khi đó d là tiếp tuyến của (I) tại O.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_37.png\"   /></p>"},{"article_id":164157,"cat_id":1751,"publish_time":1715396400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.7 trang 106","alias":"giai-bai-tap-57-trang-106-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng compa và thước đo độ dài, hãy vẽ hai đường tròn bán kính lần lượt 5cm và 4cm tiếp xúc nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi đường tròn (O) có bán kính 5cm và đường tròn (I) có bán kính 4cm.</p>\r\n<p>Trường hợp 1: Hai đường tròn (O; 5cm) và (I; 4cm) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>+ Vẽ đoạn thẳng \\(OI = 9cm\\).</p>\r\n<p>+ Vẽ đường tròn (O; 5cm) và đường tròn (I; 4cm).</p>\r\n<p>Khi đó, ta được (O; 5cm) và đường tròn (I; 4cm) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>Trường hợp 2: Hai đường tròn (O; 5cm) và (I; 4cm) tiếp xúc trong.</p>\r\n<p>+ Vẽ đoạn thẳng \\(OI = 1cm\\).</p>\r\n<p>+ Vẽ đường tròn (O; 5cm) và đường tròn (I; 4cm).</p>\r\n<p>Khi đó, ta được (O; 5cm) và đường tròn (I; 4cm) tiếp xúc trong.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/2.png\"   /></p>"},{"article_id":164147,"cat_id":1751,"publish_time":1715393400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.1 trang 102","alias":"giai-bai-tap-51-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hai đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng nếu chúng:\r\na) Có cùng tâm?\r\nb) Không cùng tâm?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai đường tròn có vô số trục đối xứng nếu cùng tâm.</p>\r\n<p>b) Hai đường tròn không cùng tâm có một trục đối xứng là đường thẳng nối tâm của hai đường tròn đó.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_11.png\"   /></p>"},{"article_id":164347,"cat_id":1751,"publish_time":1715587920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 5.37 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.37 trang 127","alias":"giai-bai-tap-537-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.74, độ dài cạnh của các hình vuông lớn là 10cm. Tính diện tích và chu vi của phần được tô màu.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt tên các điểm như hình vẽ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_77.png\"   /></p>\r\n<p>Độ dài mỗi cạnh của hình vuông nhỏ là: \\(10:2 = 5cm\\).</p>\r\n<p>Ta thấy, diện tích bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, 2 phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.</p>\r\n<p>Diện tích hình vuông AHOT là:</p>\r\n<p>\\({5^2} = 25\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{4}\\) diện tích hình tròn tâm T, bán kính 5cm là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{4}{.5^2}.\\pi  = \\frac{{25\\pi }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần không được tô màu trong hình vuông AHOT là:</p>\r\n<p>\\(2.\\left( {25 - \\frac{{25\\pi }}{4}} \\right)\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích cánh hoa nằm trong hình vuông AHOT là:</p>\r\n<p>\\(25 - 2\\left( {25 - \\frac{{25\\pi }}{4}} \\right) =  - 25 + \\frac{{25\\pi }}{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, diện tích hình cần tính là: \\(4.\\left( { - 25 + \\frac{{25\\pi }}{2}} \\right) =  - 100 + 50\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Hình trên gồm bốn cánh hoa, trong đó:</p>\r\n<p>+ Hai cánh nằm trong hình chữ nhật AHSD gồm 4 cung, mỗi cung là một phần tư đường tròn bán kính 5cm.</p>\r\n<p>+ Hai cánh nằm trong hình chữ nhật HSCB gồm 4 cung, mỗi cung là một phần tư đường tròn bán kính 5cm.</p>\r\n<p>Do đó, chu vi của hình tô màu bằng 2 lần chu vi đường tròn bán kính 5cm, tức là: \\(2.2.5\\pi  = 20\\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hình vẽ thứ hai:</p>\r\n<p>Hình gồm hai cung: Một cung là một nửa đường tròn có bán kính 5cm, hai cung mỗi cung là một phần tư đường tròn bán kính 5cm nên chu vi hình bằng chu vi đường tròn bán kính 5cm.</p>\r\n<p>Vậy chu vi hình vẽ là: \\(2\\pi .5 = 10\\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/2_3.png\"   /></p>\r\n<p>Đặt tên các điểm như hình vẽ.</p>\r\n<p>Diện tích nửa hình tròn bán kính 5cm là:</p>\r\n<p>\\({S_1} = {5^2}\\pi  = 25\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình vuông BCDE là:</p>\r\n<p>\\({S_{BCDE}} = {5^2} = 25\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phần không tô màu trong hình vuông BCDE là một phần tư hình tròn bán kính 5cm nên diện tích phần không tô màu trong hình vuông BCDE là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{4}{.5^2}\\pi  = \\frac{{25\\pi }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần tô màu trong hình vuông BCDE là:</p>\r\n<p>\\({S_2} = {S_{BCDE}} - S = 25\\pi  - \\frac{{25}}{4}\\pi  = \\frac{{75\\pi }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Tương tự ta có, diện tích phần tô màu trong hình vuông ABEF là:</p>\r\n<p>\\({S_3} = \\frac{{75\\pi }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy diện tích phần tô màu là:</p>\r\n<p>\\({S_1} + {S_2} + {S_3} = 25\\pi  + \\frac{{75\\pi }}{4} + \\frac{{75\\pi }}{4} = \\frac{{125\\pi }}{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":164307,"cat_id":1751,"publish_time":1715584740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.31 trang 126","alias":"giai-bai-tap-531-trang-126-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M.\r\na) Chứng minh rằng $\\Delta AMD\\backsim \\Delta CMB$.\r\nb) Tính MB và MC, biết \\(MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42\\).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì góc MDA và góc MBC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \\(\\widehat {MDA} = \\widehat {MBC}\\).</p>\r\n<p>Tam giác AMD và tam giác CMB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MDA} = \\widehat {MBC}\\),</p>\r\n<p>góc M chung.</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMD\\backsim \\Delta CMB\\left( g.g \\right)$.</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta AMD\\backsim \\Delta CMB$ nên \\(\\frac{{MA}}{{MC}} = \\frac{{MD}}{{MB}} = \\frac{{AD}}{{CB}}\\), suy ra \\(\\frac{{70}}{{MC}} = \\frac{{100}}{{MB}} = \\frac{{40}}{{42}} = \\frac{{20}}{{21}}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(MC = 70:\\frac{{20}}{{21}} = \\frac{{147}}{2}\\), \\(MB = 100:\\frac{{20}}{{21}} = 105\\).</p>"},{"article_id":164289,"cat_id":1751,"publish_time":1715582580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.13 trang 110","alias":"giai-bai-tap-513-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>Vì d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA nên khoảng cách từ O đến đường thẳng d là \\(OA = 8cm\\).</p>\r\n<p>Vì \\(8cm &lt; 12cm\\) nên đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau.</p>"},{"article_id":164276,"cat_id":1751,"publish_time":1715574420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.22 trang 121","alias":"giai-bai-tap-522-trang-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ:\r\na) Một góc ở tâm của (O) có số đo \\({50^o}\\);\r\nb) Một cung có số đo \\({235^o}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ đường tròn tâm (O), vẽ một góc có đỉnh là tâm O bằng 50 độ, hai cạnh của góc O là hai bán kính của (O).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_27.png\"   /></p>\r\n<p>b) Vẽ đường tròn (O), vẽ một góc ở tâm có số đo bằng 125 độ. Khi đó, số đo cung nhỏ bị chặn bởi góc ở tâm đó bằng 125 độ và số đo cung lớn bằng 235 độ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/2_1.png\"   /></p>"},{"article_id":164188,"cat_id":1751,"publish_time":1715400600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 5.17 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.17 trang 114","alias":"giai-bai-tap-517-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại điểm A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến của (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_38.png\"   /></p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\) nên \\(\\widehat {MAO} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác AMO và tam giác BMO có:</p>\r\n<p>\\(OA = OB\\) (bán kính (O)), \\(MA = MB\\) (bán kính (M)), OM chung.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta AMO = \\Delta BMO\\left( {c.c.c} \\right)\\) nên \\(\\widehat {MAO} = \\widehat {MBO} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(MB \\bot BO\\) tại B. Mà B thuộc đường tròn (O) nên MB là tiếp tuyến của (O).</p>"},{"article_id":164158,"cat_id":1751,"publish_time":1715396580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.8 trang 106","alias":"giai-bai-tap-58-trang-106-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi đường tròn tâm I có bán đường kính 8cm và đường tròn tâm K có đường kính 12cm.</p>\r\n<p>Khi đó, đường tròn tâm I có bán bán kính \\(r = 4cm\\) và đường tròn tâm K có bán kính \\(R = 6cm\\).</p>\r\n<p>Vì \\(R + r = 10cm\\) nên hai đường tròn (I; 4cm) và (K; 6cm) tiếp xúc ngoài.</p>"},{"article_id":164148,"cat_id":1751,"publish_time":1715393460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 5.2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.2 trang 102","alias":"giai-bai-tap-52-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Vận động viên X chạy trên một đường chạy có dạng đường tròn bán kính 50m xuất phát từ vị trí A. Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A là bao nhiêu mét?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A chính là đường kính của đường tròn. Do đó, khoảng cách đó là: \\(2.50 = 100\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":164348,"cat_id":1751,"publish_time":1715587980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 5.38 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.38 trang 127","alias":"giai-bai-tap-538-trang-127-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính chu vi đĩa sứ và diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ trong Hình 5.75.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi đĩa sứ là: \\(C = 20\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ là:</p>\r\n<p>\\(S = \\left[ {{{\\left( {\\frac{{20}}{2}} \\right)}^2} - {{\\left( {\\frac{{14}}{2}} \\right)}^2}} \\right]\\pi  = 51\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":164310,"cat_id":1751,"publish_time":1715584800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài tập 5.32 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.32 trang 126","alias":"giai-bai-tap-532-trang-126-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trên vòng đu quay tâm O, hai bạn An và Bình ngồi ở hai cabin tại điểm A và B kế tiếp nhau, bạn Cường ngồi trên cabin tại điểm C như Hình 5.71. Từ vị trí của mình, bạn Cường đo được \\(\\widehat {ACB} = 7,{5^o}\\). Tính số đo cung AB, từ đó tính số cabin của vòng đu quay.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì góc ACB là góc nội tiếp đường tròn (O) chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB là: \\(2.\\widehat {ACB} = 2.7,{5^o} = {15^o}\\).</p>\r\n<p>Số ca bin của vòng đu quay là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{{360}^o}}}{{{{15}^o}}} = 24\\) (ca bin)</p>"},{"article_id":164290,"cat_id":1751,"publish_time":1715583120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.14 trang 110","alias":"giai-bai-tap-514-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) \\(\\left( {OA < R} \\right)\\). Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_45.png\"   /></p>\r\n<p>Qua O dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng a tại D. Khi đó, OD là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.</p>\r\n<p>Vì \\(OD \\bot a\\) tại D nên tam giác OAD vuông tại D. Do đó, \\(OD &lt; OA\\).</p>\r\n<p>Mà \\(OA &lt; R\\) nên \\(OD &lt; R\\).</p>\r\n<p>Do đó, đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.</p>"},{"article_id":164277,"cat_id":1751,"publish_time":1715574480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.23 trang 121","alias":"giai-bai-tap-523-trang-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \\(AM = AO\\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M).\r\na) Tính góc ở tâm BOA.\r\nb) Tính số đo cung lớn AC.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\), suy ra tam giác AMO vuông tại A. Mà \\(MA = OA\\) nên tam giác AMO vuông cân tại O. Do đó, \\(\\widehat {BOA} = {45^o}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat {AOC} = {180^o} - \\widehat {BOA} = {135^o}\\)</p>\r\n<p>Vì AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên \\(sđ\\overset\\frown{A{{C}_{nhỏ}}}={{135}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Số đo cung AC lớn là: \\({360^o} - {135^o} = {225^o}\\).</p>"},{"article_id":164190,"cat_id":1751,"publish_time":1715400660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 5.18 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.18 trang 114","alias":"giai-bai-tap-518-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 5cm), \\(MO = 13cm\\), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm).\r\na) Tính độ dài MA và MB.\r\nb) Cho C là điểm bất kì thuộc đường tròn (O) và nằm trong góc AOB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt MA tại N và cắt MB tại P. Tính chu vi \\(\\Delta MNP\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_39.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\) nên tam giác MAO vuông tại A.</p>\r\n<p>Do đó, \\(M{A^2} + A{O^2} = M{O^2}\\) (định lí Pythagore) nên</p>\r\n<p>\\(MA = \\sqrt {M{O^2} - A{O^2}}  = \\sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên</p>\r\n<p>\\(MA = MB = 12cm\\).</p>\r\n<p>b) Vì NA và NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \\(NC = NA\\).</p>\r\n<p>Vì CP và PB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \\(CP = BP\\).</p>\r\n<p>Chu vi tam giác MNP là:</p>\r\n<p>\\(MN + NP + MP\\)\\( = MN + NC + CP + MP\\)\\( = MN + NA + MP + PB\\)\\( = MA + MB\\)\\( = 12 + 12\\)\\( = 24\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":164160,"cat_id":1751,"publish_time":1715397660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 5.9 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.9 trang 106","alias":"giai-bai-tap-59-trang-106-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là \\(AB = 20,7m\\). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết \\(CD = 0,7m\\), tính bán kính mỗi bể nước.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và \\(AC = BD\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(AB = AC + CD + DB\\)</p>\r\n<p>\\(2AC + 0,7 = 20,7\\)</p>\r\n<p>\\(AC = 10m\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính mỗi bể nước bằng 10m.</p>"},{"article_id":164149,"cat_id":1751,"publish_time":1715393520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 5.3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.3 trang 102","alias":"giai-bai-tap-53-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đường tròn (O; OA) có: AB là đường kính, AC là dây của đường tròn nên \\(AB &gt; AC\\).</p>\r\n<p>Xét đường tròn (M; MA) có: AC là đường kính, AD là dây của đường tròn nên \\(AC &gt; AD\\).</p>\r\n<p>Do đó, các đoạn thẳng AB, AC và AD theo thứ tự tăng dần là: AD, AC, AB.</p>"},{"article_id":164350,"cat_id":1751,"publish_time":1715588220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 5.39 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.39 trang 128","alias":"giai-bai-tap-539-trang-128-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.76, hai puly có dạng hình tròn tâm A bán kính 12,5cm và tâm B bán kính 7cm được nối bằng dây curoa. Khoảng cách giữa tâm của hai puly là (AB = 30cm). Đoạn dây CD, EF tiếp xúc với cả hai puly. Tính:\r\na) Độ dài CD và số đo các góc của tứ giác ABCD;\r\nb) Độ dài dây curoa.\r\nLàm tròn độ dài đến hàng phần mười centimét, số đo góc đến phút. \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_80.png\" /></p>\r\n<p>Kẻ BG vuông góc với AD tại G. Suy ra: \\(\\widehat {BGD} = \\widehat {BGA} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Vì CD là tiếp tuyến của hai đường tròn (B) và (A) nên \\(BC \\bot CD,CD \\bot AD\\) nên \\(\\widehat {BCD} = \\widehat {CDG} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Tứ giác BGDC có: \\(\\widehat {BCD} = \\widehat {CDG} = \\widehat {BGD} = {90^o}\\) nên tứ giác BGDC là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Do đó, \\(CD = BG\\), \\(BC = DG = 7cm\\).</p>\r\n<p>Tam giác BGA vuông tại G nên:</p>\r\n<p>+ \\(\\cos GAB = \\frac{{GA}}{{AB}} = \\frac{{DA - GD}}{{AB}} = \\frac{{5,5}}{{30}} = \\frac{{11}}{{60}}\\) nên \\(\\widehat {GAB} \\approx {79^o}26'\\)</p>\r\n<p>+ \\(B{G^2} + G{A^2} = A{B^2}\\),</p>\r\n<p>\\(BG = \\sqrt {A{B^2} - {{\\left( {AD - DG} \\right)}^2}}  = \\sqrt {{{30}^2} - {{\\left( {12,5 - 7} \\right)}^2}}  = \\frac{{7\\sqrt {71} }}{2}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>nên \\(CD = \\frac{{7\\sqrt {71} }}{2}cm\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(EF = \\frac{{7\\sqrt {71} }}{2}cm\\)</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat C + \\widehat D + \\widehat {DAB} + \\widehat {ABC} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = {360^o} - \\left( {\\widehat C + \\widehat D + \\widehat {DAB}} \\right) \\approx {360^o} - \\left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{79}^o}26'} \\right) \\approx {100^o}34'\\)</p>\r\n<p>b) Chứng minh tương tự phần a ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FAB} \\approx {79^o}26'\\), \\(\\widehat {EBF} \\approx {100^o}34'\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {DAF} = \\widehat {DAB} + \\widehat {FAB} \\approx {158^o}52'\\).</p>\r\n<p>Do đó, số đo cung nhỏ DF là: \\({158^o}52'\\).</p>\r\n<p>Suy ra, số đo cung lớn DF là:</p>\r\n<p>\\({360^o} - {158^o}52' = {201^o}8'\\)</p>\r\n<p>Số đo cung CE nhỏ là: \\({158^o}52'\\).</p>\r\n<p>Độ dài cung lớn DF là:</p>\r\n<p>\\({l_{DF}} = \\frac{{\\pi {{.12.201}^o}8'}}{{{{180}^o}}} = \\frac{{3017\\pi }}{{225}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ dài cung nhỏ CE là:</p>\r\n<p>\\({l_{CE}} = \\frac{{\\pi .7,{{5.158}^o}52'}}{{180}} = \\frac{{2383\\pi }}{{360}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ dài dây curoa là:</p>\r\n<p>\\({l_{DF}} + {l_{CE}} + CD + EF \\approx \\frac{{3017\\pi }}{{225}} + \\frac{{2383\\pi }}{{360}} + 2.\\frac{{7\\sqrt {71} }}{2} \\approx 121,9\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":164292,"cat_id":1751,"publish_time":1715583240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 5.15 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.15 trang 110","alias":"giai-bai-tap-515-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.28, các cuộn thép được đặt chồng lên nhau. Đường kính của mỗi cuộn thép là 1,2m. Gọi A, B, C lần lượt là tâm của mặt cắt các cuộn thép, H là tiếp điểm của hai cuộn thép phía dưới.\r\na) Chứng minh \\(\\Delta ABC\\) là tam giác đều và tính độ dài AH.\r\nb) Tính khoảng cách từ B và C đến mặt đất.\r\nc) Tính chiều cao h của khối ba cuộn thép.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_47.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi I là tiếp điểm của mặt cắt của các cuộn thép tâm A và tâm C, K là tiếp điểm của mặt cắt của các cuộn thép tâm A và tâm B.</p>\r\n<p>a) Vì AI, AK là bán kính đường tròn (A) nên</p>\r\n<p>\\(AI = AK = \\frac{{1,2}}{2} = 0,6m\\).</p>\r\n<p>Vì BH, BK là bán kính đường tròn (B) nên</p>\r\n<p>\\(BH = BK = \\frac{{1,2}}{2} = 0,6m\\).</p>\r\n<p>Vì CI, CH là bán kính đường tròn (C) nên</p>\r\n<p>\\(CI = CH = \\frac{{1,2}}{2} = 0,6m\\).</p>\r\n<p>Vì các cuộn thép tâm A, B, C đặt chồng lên nhau nên các mặt cắt của các cuộn thép tâm A, B, C tiếp xúc ngoài nhau.</p>\r\n<p>Do đó, \\(AC = AI + IC = 1,2m,BC = BH + HC = 1,2m,AB = BK + AK = 1,2m\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AB = BC = AC\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta ABC\\) là tam giác đều</p>\r\n<p>Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC (vì \\(BH = HC\\)) nên AH là đường cao của tam giác ABC. Suy ra, tam giác AHC vuông tại H.</p>\r\n<p>Do đó, \\(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\\) (định lí Pythagore), suy ra</p>\r\n<p>\\(AH = \\sqrt {A{C^2} - A{H^2}}  = \\sqrt {1,{2^2} - 0,{6^2}}  = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{5}\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Vì đường tròn tâm (B), (C) tiếp xúc với mặt đất nên khoảng cách từ B, C đến mặt đất bằng bán kính của đường tròn tâm (B), (C).</p>\r\n<p>Do đó, khoảng cách từ B và C đến mặt đất đều bằng 0,6m.</p>\r\n<p>c) Vì các cuộn thép tâm A, B, C tiếp xúc ngoài nhau nên chiều cao h của khối ba cuộn thép là: \\(h = 1,2 + 1,2 = 2,4\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":164278,"cat_id":1751,"publish_time":1715574600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.24 trang 121","alias":"giai-bai-tap-524-trang-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_29.png\"   /></p>\r\n<p>Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO,MB \\bot BO\\), suy ra \\(\\widehat {MAO} = \\widehat {MBO} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Vì tam giác MAB đều nên \\(\\widehat {AMB} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Tứ giác MAOB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAO} + \\widehat {MBO} + \\widehat {AMB} + \\widehat {AOB} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOB} = {360^o} - \\left( {\\widehat {MAO} + \\widehat {MBO} + \\widehat {AMB}} \\right) = {360^o} - \\left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \\right) = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \\({120^o}\\).</p>\r\n<p>Số đo cung AB lớn là:</p>\r\n<p>\\({360^o} - {120^o} = {240^o}\\).</p>"},{"article_id":164192,"cat_id":1751,"publish_time":1715400720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 5.19 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.19 trang 114","alias":"giai-bai-tap-519-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính \\(R = 6\\;400km\\). Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu \\(h = 20m\\).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AO = R + h = 6400 + 0,02 = 6400,02\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì AB là tiếp tuyến (O) nên \\(AB \\bot OB\\) tại B. Do đó, tam giác BAO vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BAO vuông tại B ta có: \\(A{B^2} + B{O^2} = A{O^2}\\)</p>\r\n<p>\\(AB = \\sqrt {O{A^2} - O{B^2}}  = \\sqrt {6\\;400,{{02}^2} - 6\\;{{400}^2}}  = \\frac{{29\\sqrt {761} }}{{50}}\\left( {km} \\right)\\)</p>"},{"article_id":164162,"cat_id":1751,"publish_time":1715397720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.10 trang 106","alias":"giai-bai-tap-510-trang-106-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \\(\\Delta ABC\\) là tam giác vuông.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\\\BC = 10 + 3 = 13,\\\\AB = 10 + 2 = 12.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (vì \\({5^2} + {12^2} = {13^2}\\)) nên \\(\\Delta ABC\\) là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)</p>"},{"article_id":164150,"cat_id":1751,"publish_time":1715393580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.4 trang 102","alias":"giai-bai-tap-54-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.\r\na) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.\r\nb) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \\(OM = 6cm\\), tính độ dài dây AB.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét (O) có: \\(OA = OB\\) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra, OM vuông góc với AB.</p>\r\n<p>b) Vì OM vuông góc với AB nên tam giác AOM vuông tại M.</p>\r\n<p>Do đó, \\(O{M^2} + A{M^2} = O{A^2}\\) (định lí Pythagore),</p>\r\n<p>suy ra \\(AM = \\sqrt {O{A^2} - O{M^2}}  = \\sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(AB = 2AM = 2.8 = 16\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":164351,"cat_id":1751,"publish_time":1715588280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.40 trang 128","alias":"giai-bai-tap-540-trang-128-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A.\r\na) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy).\r\nb) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Độ dài hai nửa đường tròn bán kính 36,5m là:</p>\r\n<p>\\({C_1} = 2.\\pi .36,5 = 73\\pi \\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Tổng cự li chạy của cuộc là:</p>\r\n<p>\\(C = 73\\pi  + 85,3.2 = 73\\pi  + 170,6\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Độ dài làn ngoài cùng là:</p>\r\n<p>\\({C_2} = 2\\pi .45 + 85,3.2 = 90\\pi  + 170,6\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ dài cung CB là:</p>\r\n<p>\\({C_3} = {C_2} - {C_1} = 90\\pi  + 170,6 - 73\\pi  - 170,6 = 17\\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $17\\pi =\\frac{\\pi .45.sđ\\overset\\frown{BC}}{180}$, suy ra: $sđ\\overset\\frown{BC}={{68}^{o}}$</p>\r\n<p>Vì BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ nên $\\widehat{BOC}=sđ\\overset\\frown{BC}={{68}^{o}}$</p>"},{"article_id":164279,"cat_id":1751,"publish_time":1715574660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.25 trang 121","alias":"giai-bai-tap-525-trang-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong 20 giây, kim giây của đồng hồ quay được một cung có số đo bằng bao nhiêu (Hình 5.55)?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong 20 giây, kim giây của đồng hồ quay được một góc 120 độ.</p>\r\n<p>Do đó, kim giây của đồng hồ quay được một cung có số đo 120 độ.</p>"},{"article_id":164193,"cat_id":1751,"publish_time":1715400840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 5.20 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.20 trang 114","alias":"giai-bai-tap-520-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hình 5.41 cho thấy mặt cắt của hai ống nước nhựa được đặt sát nhau trên mặt đất. Ống nhỏ có đường kính 6cm, ống lớn có đường kính 18cm. Tính:\r\na) Khoảng cách AB giữa tâm của hai mặt cắt;\r\nb) Khoảng cách HK giữa hai tiếp điểm của mặt cắt hai ống với mặt đất.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_42.png\"   /></p>\r\n<p>a) Bán kính đường tròn nhỏ là: \\(AC = AH = \\frac{6}{2} = 3cm\\), bán kính đường tròn lớn là: \\(BC = BK = \\frac{{18}}{2} = 9cm\\)</p>\r\n<p>Vì hai đường tròn (A) và (B) tiếp xúc ngoài tại C nên \\(AB = AC + CB = 3 + 9 = 12\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt HK tại E.</p>\r\n<p>Do đó, CE là tiếp tuyến của đường tròn (A) và CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).</p>\r\n<p>Vì CE và HE là tiếp tuyến của đường tròn (A) nên \\(CE = EH,\\widehat {CEA} = \\widehat {AEH} = \\frac{1}{2}\\widehat {HEC}\\).</p>\r\n<p>Vì CE và EK là tiếp tuyến của đường tròn (B) nên \\(CE = EK,\\widehat {CEB} = \\widehat {BEK} = \\frac{1}{2}\\widehat {KEC}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(HK = EH + EK = 2CE\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {HEC} + \\widehat {CEK} = {180^o}\\), nên \\(\\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {HEC} + \\widehat {CEK}} \\right) = {90^0}\\), suy ra \\(\\widehat {AEC} + \\widehat {CEB} = {90^o}\\) hay \\(\\widehat {AEB} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ACE và tam giác ECB có: \\(\\widehat {ECA} = \\widehat {ECB} = {90^o},\\widehat {CAE} = \\widehat {CEB}\\) (cùng phụ với góc AEC).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta ACE\\backsim \\Delta ECB\\left( g.g \\right)\\), suy ra \\(\\frac{{CE}}{{CB}} = \\frac{{AC}}{{EC}}\\), suy ra \\(E{C^2} = AC.CB = 3.9 = 27\\), suy ra \\(EC = 3\\sqrt 3 cm\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(HK = 2CE = 6\\sqrt 3 cm\\).</p>"},{"article_id":164151,"cat_id":1751,"publish_time":1715393640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 5.5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.5 trang 102","alias":"giai-bai-tap-55-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.14, cho hai đường tròn cùng tâm O, các điểm A, B, C, D thẳng hàng và \\(OH \\bot AB\\left( {H \\in AB} \\right)\\).\r\na) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB và CD.\r\nb) Chứng minh rằng \\(AC = BD\\).\r\nc) Biết bán kính đường tròn lớn là 10cm, \\(CD = 16cm\\) và \\(AB = 8cm\\). Tính bán kính đường tròn nhỏ.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét đường tròn (O, OC) có: \\(OC = OD\\) nên tam giác COD cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Suy ra, H là trung điểm của CD. Do đó, \\(CH = HD\\).</p>\r\n<p>Xét (O, OA) có: \\(OA = OB\\) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Suy ra, H là trung điểm của AB. Do đó, \\(AH = HB\\).</p>\r\n<p>b) Theo a ta có: \\(CH = HD\\), \\(AH = HB\\) nên \\(CH - HA = HD - HB\\), suy ra \\(AC = BD\\).</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}HD = \\frac{1}{2}CD = \\frac{1}{2}.16 = 8\\left( {cm} \\right),\\\\HB = \\frac{1}{2}AB = \\frac{1}{2}.8 = 4\\left( {cm} \\right)\\end{array}\\).</p>\r\n<p>Tam giác HOD vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(O{H^2} + H{D^2} = O{D^2}\\) (định lí Pythagore),</p>\r\n<p>suy ra \\(O{H^2}\\) \\( = O{D^2} - H{D^2}\\) \\( = {10^2} - {8^2}\\) \\( = 36\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Tam giác HOB vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(O{B^2} = O{H^2} + H{B^2} = 36 + {4^2} = 52\\) (định lí Pythagore),</p>\r\n<p>suy ra \\(OB = 2\\sqrt {13} cm\\).</p>"},{"article_id":164352,"cat_id":1751,"publish_time":1715588400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài tập 5.41 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.41 trang 129","alias":"giai-bai-tap-541-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hai đường tròn có bán kính lần lượt là 7cm và 8cm. Khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn là 15cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là\r\nA. Cắt nhau.\r\nB. Tiếp xúc trong.\r\nC. Tiếp xúc ngoài.\r\nD. Ngoài nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(7 + 8 = 15\\) nên hai đường tròn trên tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":164280,"cat_id":1751,"publish_time":1715574780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.26 trang 121","alias":"giai-bai-tap-526-trang-121-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung AB nhỏ là bằng 110 độ.</p>\r\n<p>Khi đó, số đo cung AB lớn bằng:</p>\r\n<p>\\({360^o} - {110^o} = {250^o}\\).</p>\r\n<p>Phần được tô màu là hình quạt tâm O, cung lớn AB nên</p>\r\n<p>+ Diện tích phần tô màu là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {{.8}^2}.250}}{{360}} = \\frac{{400\\pi }}{9} \\approx 139,6\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Độ dài cung AB lớn là:</p>\r\n<p>\\({l_{AB}} = \\frac{{\\pi .8.250}}{{180}} = \\frac{{100\\pi }}{9}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Chu vi hình được tô màu là:</p>\r\n<p>\\(C = OA + OB + {l_{AB}} = 8 + 8 + \\frac{{100\\pi }}{9} = 16 + \\frac{{100\\pi }}{9} \\approx 50,9\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Diện tích hình vuông ABCD là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABCD}} = {14^2} = 196\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phần không tô màu là \\(\\frac{1}{4}\\) hình tròn bán kính 14cm nên diện tích phần không tô màu là: \\({S_1} = \\frac{1}{4}{.5^2}.\\pi  = \\frac{{25}}{4}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần tô màu là:</p>\r\n<p>\\(S = {S_{ABCD}} - {S_1} = 196 - \\frac{{25\\pi }}{4} \\approx 176,4\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ dài cung BD là:</p>\r\n<p>\\({l_{BD}} = \\frac{{\\pi .14.90}}{{180}} = 7\\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chu vi phần được tô màu là:</p>\r\n<p>\\(C = DC + CB + {l_{BD}} = 14 + 14 + 7\\pi  = 28 + 7\\pi  \\approx 50\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Tam giác ABC có: \\(AB = BC = CA\\) nên tam giác ABC đều. Do đó, \\(\\widehat {BAC} = {60^o}\\) nên hình quạt tâm A, hai bán kính AB, AC có số đo cung BC bằng 60 độ.</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tâm A, cung BC là:</p>\r\n<p>\\({S_q} = \\frac{{\\pi {{.15}^2}.60}}{{360}} = \\frac{{75\\pi }}{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác đều ABC cạnh 15cm là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{{{{15}^2}\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{{225\\sqrt 3 }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, diện tích phần được tô màu là:</p>\r\n<p>\\(S = {S_q} - {S_{ABC}} = \\frac{{75\\pi }}{2} - \\frac{{225\\sqrt 3 }}{4} \\approx 20,4\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ dài cung BC là:</p>\r\n<p>\\({l_{BC}} = \\frac{{\\pi .15.60}}{{180}} = 5\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chu vi phần được tô màu là:</p>\r\n<p>\\({l_{BC}} + BC = 5\\pi  + 15 \\approx 30,7\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":164196,"cat_id":1751,"publish_time":1715400900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0511/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 5.21 trang 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.21 trang 114","alias":"giai-bai-tap-521-trang-114-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.42, để tàu không trật bánh ray khi chuyển hướng từ đường ray thẳng XA sang đường ray thẳng YB, đoạn ray nối được thiết kế là một phần của đường tròn (O) tiếp xúc với XA tại A và BY tại B. Biết góc chuyển hướng của tàu là \\(\\widehat {AMB} = {105^o}\\) và khoảng cách giữa hai điểm A và B là 730m. Tính bán kính của đường tròn (O). Làm tròn kết quả đến đơn vị mét.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0511/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên:</p>\r\n<p>+ \\(MA = MB\\).</p>\r\n<p>+ MO là tia phân giác góc BMA nên</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMO} = \\widehat {BMO} = \\frac{1}{2}\\widehat {BMA} = 52,{5^o}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(OA = OB\\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB.</p>\r\n<p>Vì \\(MA = MB\\) nên M thuộc đường trung trực của AB.</p>\r\n<p>Do đó, MO là đường trung trực của AB.</p>\r\n<p>Gọi I là trung điểm của AB thì \\(AI = \\frac{{730}}{2} = 365\\left( m \\right)\\) và MO vuông góc với AB tại I.</p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\)</p>\r\n<p>Suy ra, tam giác MOA vuông tại A nên \\(\\widehat {MOA} = {90^o} - \\widehat {AMO} = 37,{5^o}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AIO vuông tại I nên \\(AI = AO.\\sin IOA\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(AO = \\frac{{AI}}{{\\sin IOA}} = \\frac{{365}}{{\\sin 37,{5^o}}} \\approx 600\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy bán kính đường tròn (O) khoảng 600m.</p>"},{"article_id":164356,"cat_id":1751,"publish_time":1715588520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài tập 5.42 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.42 trang 129","alias":"giai-bai-tap-542-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là\r\nA. 4cm.\r\nB. 8cm.\r\nC. 12cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bán kính đường tròn (O) là: \\(\\frac{8}{2} = 4\\left( {cm} \\right)\\). Vì d tiếp xúc với đường tròn tâm O nên khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng 4cm.</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":164281,"cat_id":1751,"publish_time":1715574840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.27 trang 122","alias":"giai-bai-tap-527-trang-122-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích phần sơn màu vàng là:</p>\r\n<p>\\({S_V} = \\pi {.4^2} = 16\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần sơn màu đỏ là:</p>\r\n<p>${{S}_{Đ}}=\\pi .\\left( {{8}^{2}}-{{4}^{2}} \\right)=48\\pi \\left( c{{m}^{2}} \\right)$.</p>\r\n<p>Diện tích phần sơn màu xanh da trời là:</p>\r\n<p>\\({S_{XDT}} = \\pi .\\left( {{{12}^2} - {8^2}} \\right) = 80\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần sơn màu xanh đậm là:</p>\r\n<p>${{S}_{XĐ}}=\\pi .\\left( {{16}^{2}}-{{12}^{2}} \\right)=112\\pi \\left( c{{m}^{2}} \\right)$.</p>\r\n<p>Diện tích phần sơn màu trắng là:</p>\r\n<p>\\({S_T} = \\pi .\\left( {{{20}^2} - {{16}^2}} \\right) = 144\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":164358,"cat_id":1751,"publish_time":1715588580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.43 trang 129","alias":"giai-bai-tap-543-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \\(MO = 10cm\\) thì độ dài MA bằng\r\nA. 6cm.\r\nB. 7cm.\r\nC. 8cm.\r\nD. 9cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_82.png\"   /></p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(M{A^2} + A{O^2} = M{O^2}\\) (định lí Pythagore),</p>\r\n<p>\\(MA = \\sqrt {M{O^2} - A{O^2}}  = \\sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":164282,"cat_id":1751,"publish_time":1715574960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.28 trang 122","alias":"giai-bai-tap-528-trang-122-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 5.58, bánh pizza có dạng hình tròn tâm O được cắt thành sáu phần bằng nhau. Góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì hình tròn tâm O được chia thành sáu phần bằng nhau, tức là hình tròn được chia thành 6 cung bằng nhau. Do đó, 6 góc ở tâm tương ứng chắn các cung của hình tròn tâm O bằng nhau.</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\widehat {AOB} = \\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\\).</p>"},{"article_id":164360,"cat_id":1751,"publish_time":1715588700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài tập 5.44 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.44 trang 129","alias":"giai-bai-tap-544-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm) sao cho \\(\\Delta \\)MAB là tam giác đều. Khoảng cách OM bằng\r\nA. \\(\\frac{1}{2}R\\).\r\nB. R.\r\nC. 2R.\r\nD. \\(R\\sqrt 2 \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0513/1_83.png\"   /></p>\r\n<p>Vì tam giác MAB đều nên \\(\\widehat {AMB} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên MO là tia phân giác \\(\\widehat {AMB}\\), nên \\(\\widehat {AMO} = \\frac{1}{2}\\widehat {AMB} = \\frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\\)</p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \\(MA \\bot AO\\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.</p>\r\n<p>Suy ra, \\(AO = MO.\\sin AMO\\) nên</p>\r\n<p>\\(MO = \\frac{{AO}}{{\\sin AMO}} = \\frac{R}{{\\sin {{30}^o}}} = 2R\\).</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":164283,"cat_id":1751,"publish_time":1715575020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.29 trang 122","alias":"giai-bai-tap-529-trang-122-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng \\(\\left( {{{360}^o}} \\right)\\) trong 5 phút.\r\na) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?\r\nb) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?\r\nc) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bán kính trống lu là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{1,5}}{2} = 0,75\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Trong một phút, trống lu quay được \\(\\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\\).</p>\r\n<p>Trong một phút, lu xe cán được số mét đường là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi .0,75.72}}{{180}} = \\frac{{3\\pi }}{{10}}\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Trống lu cán được 1m đường thì ta có:</p>\r\n<p>\\(1 = \\frac{{\\pi .0,75n}}{{180}}\\), suy ra: \\(n = \\frac{{240}}{\\pi }\\).</p>\r\n<p>Vậy để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay thì trống lu phải quay một góc \\(\\frac{{240}}{\\pi } \\approx {76^o}\\).</p>\r\n<p>c) Độ dài đường tròn đường kính 1,5m là:</p>\r\n<p>\\({C_1} = 1,5\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Độ dài đường tròn đường kính 1,2m là:</p>\r\n<p>\\({C_2} = 1,2\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \\frac{{1,5\\pi }}{{1,2\\pi }} = 1,25\\).</p>\r\n<p>Vậy khi trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau xe quay được 1,25 vòng.</p>"},{"article_id":164362,"cat_id":1751,"publish_time":1715589060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài tập 5.45 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.45 trang 129","alias":"giai-bai-tap-545-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo \\({55^o}\\). Số đo của cung lớn AB là\r\nA. \\({55^o}\\).\r\nB. \\({110^o}\\).\r\nC. \\({205^o}\\).\r\nD. \\({250^o}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số đo cung nhỏ AB là: \\({2.55^o} = {110^o}\\),</p>\r\n<p>số đo cung lớn AB là: \\({360^o} - {110^o} = {250^o}\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":164363,"cat_id":1751,"publish_time":1715589180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài tập 5.46 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.46 trang 129","alias":"giai-bai-tap-546-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Độ dài cung \\({30^o}\\) của đường tròn bán kính 6cm là\r\nA. \\(\\frac{\\pi }{2}\\)cm.\r\nB. \\(\\pi \\)cm.\r\nC. 2\\(\\pi \\)cm.\r\nD. 3\\(\\pi \\)cm. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ dài cung \\({30^o}\\) của đường tròn bán kính 6cm là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi .6.30}}{{180}} = \\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":164364,"cat_id":1751,"publish_time":1715589300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài tập 5.47 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.47 trang 129","alias":"giai-bai-tap-547-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hình quạt tròn bán kính R(cm) ứng với cung \\({240^o}\\) có diện tích bằng \\(6\\pi \\;c{m^2}\\). Bán kính R bằng\r\nA. 3cm.\r\nB. 6cm.\r\nC. 9cm.\r\nD. 12cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đầu bài ta có: \\(\\frac{{\\pi {R^2}.240}}{{360}} = 6\\pi \\), suy ra:</p>\r\n<p>\\({R^2} = 6\\pi :\\frac{{2\\pi }}{3} = 9\\) nên \\(R = 3cm\\).</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":164366,"cat_id":1751,"publish_time":1715589420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0513/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 5.48 trang 129","alias":"giai-bai-tap-548-trang-129-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \\(240\\pi \\;c{m^2}\\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là\r\nA. 21cm.\r\nB. 22cm.\r\nC. 23cm.\r\nD. 24cm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi bán kính đường tròn lớn là R (cm, \\(R &gt; 17\\))</p>\r\n<p>Theo đầu bài ta có: \\(\\left( {{R^2} - {{17}^2}} \\right)\\pi  = 240\\pi \\),</p>\r\n<p>nên \\({R^2} = 529\\), suy ra \\(R = 23cm\\).</p>\r\n<p>Chọn C</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35220","item_id":35220,"title":"Bài 1. Đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Đường tròn","is_link":0},{"id":"35221","item_id":35221,"title":"Bài 2. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Vị trí tương đối của hai đường tròn","is_link":0},{"id":"35222","item_id":35222,"title":"Bài 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn","is_link":0},{"id":"35223","item_id":35223,"title":"Bài 4. Tiếp tuyến của đường tròn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Tiếp tuyến của đường tròn","is_link":0},{"id":"35224","item_id":35224,"title":"Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn","is_link":0},{"id":"35225","item_id":35225,"title":"Bài 6. Góc nội tiếp - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 6. Góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"35226","item_id":35226,"title":"Ôn tập chương 5 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 5","is_link":0},{"id":"35227","item_id":35227,"title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 5 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 5","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}