{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0625/1-0_5.png","title":"Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba","display_type":3,"cat_id":1866,"cat_title":"Vở thực hành Toán 9","alias":"chuong-iii-can-bac-hai-va-can-bac-ba","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37023,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168140,"cat_id":1866,"publish_time":1720102260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 68","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-68-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Căn bậc hai của 4 là\r\nA. 2.\r\nB. -2.\r\nC. 2 và -2.\r\nD. (sqrt 2 ) và ( - sqrt 2 ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168049,"cat_id":1866,"publish_time":1720051980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 65 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-1-trang-65-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (frac{{5 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} - frac{1}{{sqrt 5  - 2}});\r\nb) (sqrt {{{left( {sqrt 7  - 2} right)}^2}}  - sqrt {63}  + frac{{sqrt {56} }}{{sqrt 2 }});\r\nc) (frac{{sqrt {{{left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)}^2}}  + sqrt {{{left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right)}^2}} }}{{2sqrt {12} }});\r\nd) (frac{{sqrt[3]{{{{left( {sqrt 2  + 1} right)}^3}}} - 1}}{{sqrt {50} }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{5 + 3\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 }} - \\frac{1}{{\\sqrt 5  - 2}} = \\frac{5}{{\\sqrt 5 }} + \\frac{{3\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 }} - \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt 5  + 3 - \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 2} \\right)}^2}}  - \\sqrt {63}  + \\frac{{\\sqrt {56} }}{{\\sqrt 2 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt 7  - 2} \\right| - \\sqrt {9.7}  + \\sqrt {\\frac{{56}}{2}}  \\\\= \\sqrt 7  - 2 - 3\\sqrt 7  + 2\\sqrt 7  \\\\=  - 2;\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}^2}} }}{{2\\sqrt {12} }}= \\frac{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2  + \\left| {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right|}}{{2.2\\sqrt 3 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2  + \\sqrt 3  - \\sqrt 2 }}{{4\\sqrt 3 }} = \\frac{1}{2};\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)}^3}}} - 1}}{{\\sqrt {50} }}= \\frac{{\\sqrt 2  + 1 - 1}}{{5\\sqrt 2 }} = \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":168041,"cat_id":1866,"publish_time":1720022700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_10-0_3.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 63 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 63","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-63-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Khẳng định nào sau đây là sai?\r\nA. Mọi số thực đều có căn bậc ba.\r\nB. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.\r\nC. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.\r\nD. Mọi số thực âm đều có một căn bậc ba duy nhất.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168032,"cat_id":1866,"publish_time":1720020540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_1-0_4.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 59 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 59","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-59-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Phép biến đổi nào sau đây là đúng?\r\nA. ( - 5sqrt 2  = sqrt {left( { - 5} right).2} ).\r\nB. ( - 5sqrt 2  = sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ).\r\nC. ( - 5sqrt 2  =  - sqrt {{5^2}.2} ).\r\nD. ( - 5sqrt 2  = sqrt {{{left| 5 right|}^2}.2} ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168025,"cat_id":1866,"publish_time":1720018860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 55","alias":"giai-bai-1-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {{{left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right)}^2}}  + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} );\r\nb) (sqrt {{{left( {sqrt 7  - 3} right)}^2}}  + sqrt {{{left( {sqrt 7  + 3} right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right| + \\left| {1 - \\sqrt 2 } \\right|\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt 3  &gt; \\sqrt 2 \\) và \\(1 = \\sqrt 1  &lt; \\sqrt 2 \\) nên \\(\\left| {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right| = \\sqrt 3  - \\sqrt 2 \\) và \\(\\left| {1 - \\sqrt 2 } \\right| = \\sqrt 2  - 1\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt 3  - \\sqrt 2  + \\sqrt 2  - 1 = \\sqrt 3  - 1\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 3} \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  + 3} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right| + \\left| {\\sqrt 7  + 3} \\right|\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt 7  &lt; \\sqrt 9  = 3\\) nên \\(\\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right| = 3 - \\sqrt 7 \\) và \\(\\left| {\\sqrt 7  + 3} \\right| = \\sqrt 7  + 3\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 3} \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  + 3} \\right)}^2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= 3 - \\sqrt 7  + \\sqrt 7  + 3 = 6\\)</p>"},{"article_id":168017,"cat_id":1866,"publish_time":1720016580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_1-0_3.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 53","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Xét 4 khẳng định sau: \r\n(1) (sqrt {{a^2}{b^2}}  = left| {ab} right|), (a, b tùy ý);\r\n(2) (sqrt {{a^2}{b^2}}  = ab), (a, b tùy ý);\r\n(3) (sqrt {{a^2}{b^2}}  = left| a right|left| b right|), (a, b tùy ý);\r\n(4) (sqrt {{a^2}{b^2}}  = left( { - a} right)left( { - b} right)), (a, b tùy ý);\r\nTrong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là:\r\nA. 1.\r\nB. 2.\r\nC. 3.\r\nD. 4.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168005,"cat_id":1866,"publish_time":1720002180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_11-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 50 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 50","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?\r\nA. Mọi số thực đều có căn bậc hai.\r\nB. Mọi số thực âm đều có căn bậc hai.\r\nC. Mọi số thực không âm đều có hai căn bậc hai phân biệt.\r\nD. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168142,"cat_id":1866,"publish_time":1720103520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 68","alias":"giai-bai-6-trang-68-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3  - 2} right)}^2}}  + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}}  - frac{1}{{2 - sqrt 3 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(A = \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - 2} \\right)}^2}}  + \\sqrt {4{{\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right)}^2}}  - \\frac{1}{{2 - \\sqrt 3 }}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left| {\\sqrt 3  - 2} \\right| + 2\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right) - \\frac{{2 + \\sqrt 3 }}{{\\left( {2 - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = 2 - \\sqrt 3  + 4 + 2\\sqrt 3  - 2 - \\sqrt 3  = 4\\)</p>"},{"article_id":168050,"cat_id":1866,"publish_time":1720052220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 66","alias":"giai-bai-2-trang-66-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (3sqrt {45}  + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} );\r\nb) (frac{{sqrt {12}  - sqrt 4 }}{{sqrt 3  - 1}} - frac{{sqrt {21}  + sqrt 7 }}{{sqrt 3  + 1}} + sqrt 7 );\r\nc) (frac{{3 - sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} + sqrt 3 left( {2sqrt 3  - 1} right) + sqrt {12} );\r\nd) (frac{{sqrt 3  - 1}}{{sqrt 2 }} + frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3  - 1}} - frac{6}{{sqrt 6 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3\\sqrt {45}  + \\frac{{5\\sqrt {15} }}{{\\sqrt 3 }} - 2\\sqrt {245} \\)</p>\r\n<p>\\(= 3.\\sqrt {{3^2}.5}  + 5\\sqrt {\\frac{{15}}{3}}  - 14\\sqrt 5 \\\\= 9\\sqrt 5  + 5\\sqrt 5  - 14\\sqrt 5  = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt {12}  - \\sqrt 4 }}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{{\\sqrt {21}  + \\sqrt 7 }}{{\\sqrt 3  + 1}} + \\sqrt 7 \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\sqrt 4 \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{{\\sqrt 7 \\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}}{{\\sqrt 3  + 1}} + \\sqrt 7  \\\\= 2 - \\sqrt 7  + \\sqrt 7  = 2\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{3 - \\sqrt 3 }}{{1 - \\sqrt 3 }} + \\sqrt 3 \\left( {2\\sqrt 3  - 1} \\right) + \\sqrt {12}  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\sqrt 3 \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}}{{1 - \\sqrt 3 }} + 3.2 - \\sqrt 3  + 2\\sqrt 3  \\\\=  - \\sqrt 3  + 6 + \\sqrt 3  = 6\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt 3  - 1}}{{\\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{6}{{\\sqrt 6 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 2 .\\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)\\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}} - \\sqrt 6  \\\\= \\frac{{\\sqrt 6  - \\sqrt 2 }}{2} + \\frac{{\\sqrt 6  + \\sqrt 2 }}{2} - \\sqrt 6  = 0\\).</p>"},{"article_id":168042,"cat_id":1866,"publish_time":1720023060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_2-0_5.PNG","title":"Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 63","alias":"giai-bai-1-trang-63-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt[3]{{216}});\r\nb) (sqrt[3]{{ - 512}});\r\nc) (sqrt[3]{{ - 0,001}});\r\nd) (sqrt[3]{{1,331}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\({6^3} = 216\\) nên \\(\\sqrt[3]{{216}} = 6\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\({\\left( { - 8} \\right)^3} =  - 512\\) nên \\(\\sqrt[3]{{ - 512}} =  - 8\\);</p>\r\n<p>c) Vì \\({\\left( { - 0,1} \\right)^3} =  - 0,001\\) nên \\(\\sqrt[3]{{ - 0,001}} =  - 0,1\\);</p>\r\n<p>d) Vì \\({1,1^3} = 1,331\\) nên \\(\\sqrt[3]{{1,331}} = 1,1\\).</p>"},{"article_id":168033,"cat_id":1866,"publish_time":1720020900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_2-0_4.PNG","title":"Giải bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 59","alias":"giai-bai-1-trang-59-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:\r\na) (sqrt {52} );\r\nb) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right));\r\nc) (sqrt {50sqrt 2  + 100} );\r\nd) (sqrt {9sqrt 5  - 18} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {52}  = \\sqrt {4.13}  = 2\\sqrt {13} \\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {27a}  = \\sqrt {{3^2}.3a}  = 3\\sqrt {3a} \\left( {do\\;a \\ge 0} \\right)\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {50\\sqrt 2  + 100}  = \\sqrt {25\\left( {2\\sqrt 2  + 4} \\right)}  = 5\\sqrt {2\\sqrt 2  + 4} \\);</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {9\\sqrt 5  - 18}  = \\sqrt {9\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)}  = 3\\sqrt {\\sqrt 5  - 2} \\).</p>"},{"article_id":168026,"cat_id":1866,"publish_time":1720019040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_10-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 56","alias":"giai-bai-2-trang-56-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Thực hiện phép tính:\r\na) (sqrt 3 left( {sqrt {192}  - sqrt {75} } right));\r\nb) (frac{{ - 3sqrt {18}  + 5sqrt {50}  - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 3 \\left( {\\sqrt {192}  - \\sqrt {75} } \\right) = \\sqrt 3 .\\sqrt {192}  - \\sqrt 3 .\\sqrt {75} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {3.192}  - \\sqrt {3.75} = \\sqrt {{{3.3.8}^2}}  - \\sqrt {{{3.3.5}^2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= 3.8 - 3.5 = 9\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{ - 3\\sqrt {18}  + 5\\sqrt {50}  - \\sqrt {128} }}{{7\\sqrt 2 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{ - 3\\sqrt {18} }}{{7\\sqrt 2 }} + \\frac{{5\\sqrt {50} }}{{7\\sqrt 2 }} + \\frac{{ - \\sqrt {128} }}{{7\\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - \\frac{3}{7}\\sqrt {\\frac{{18}}{2}}  + \\frac{5}{7}\\sqrt {\\frac{{50}}{2}}  + \\frac{{ - 1}}{7}\\sqrt {\\frac{{128}}{2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(=  - \\frac{3}{7}\\sqrt 9  + \\frac{5}{7}\\sqrt {25}  + \\frac{{ - 1}}{7}\\sqrt {64} \\)</p>\r\n<p>\\( =  - \\frac{3}{7}.3 + \\frac{5}{7}.5 + \\frac{{ - 1}}{7}.8 = \\frac{8}{7}\\)</p>"},{"article_id":168018,"cat_id":1866,"publish_time":1720017060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_2-0_3.PNG","title":"Giải bài 1 trang 53 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 53","alias":"giai-bai-1-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt {12} .left( {sqrt {12}  + sqrt 3 } right));\r\nb) (sqrt 8 .left( {sqrt {50}  - sqrt 2 } right));\r\nc) ({left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {12} .\\left( {\\sqrt {12}  + \\sqrt 3 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {12} .\\sqrt {12}  + \\sqrt {12} .\\sqrt 3  \\\\= \\sqrt {{{12}^2}}  + \\sqrt {36}  = 12 + 6 = 18;\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt 8 .\\left( {\\sqrt {50}  - \\sqrt 2 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt 8 .\\sqrt {50}  - \\sqrt 8 .\\sqrt 2  \\\\= \\sqrt {400}  - \\sqrt {16}  = 20 - 4 = 16;\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^2} - 2\\sqrt 6 \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 2\\sqrt 3 .\\sqrt 2  - 2\\sqrt 6  \\\\= 3 + 2 = 5\\).</p>"},{"article_id":168007,"cat_id":1866,"publish_time":1720002720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 trang 50 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 50","alias":"giai-bai-1-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):\r\na) 24,5.\r\nb) (frac{9}{{10}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tìm căn bậc hai của một số dương, ta dùng MTCT tìm căn bậc hai số học của số đó rồi lấy thêm số đối của căn bậc hai số học tìm được.</p>\r\n<p>a) Sử dụng MTCT ta tính được \\(\\sqrt {24,5}  = 4,949747468\\). Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt {24,5}  \\approx 4,95\\). Số 24,5 có hai căn bậc hai là 4,95 và -4,95.</p>\r\n<p>b) Sử dụng MTCT ta tính được \\(\\sqrt {\\frac{9}{{10}}}  = 0,9486832981\\). Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt {\\frac{9}{{10}}}  \\approx 0,95\\). Số \\(\\frac{9}{{10}}\\)có hai căn bậc hai là 0,95 và -0,95.</p>"},{"article_id":168144,"cat_id":1866,"publish_time":1720103760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 69 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 69","alias":"giai-bai-7-trang-69-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x  + 2}}{{sqrt x  - 2}} - frac{4}{{sqrt x  + 2}}) ((x ge 0) và (x ne 4)).\r\na) Rút gọn biểu thức A.\r\nb) Tính giá trị của A tại (x = 14).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = \\frac{{\\sqrt x  + 2}}{{\\sqrt x  - 2}} - \\frac{4}{{\\sqrt x  + 2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{{{\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}^2} - 4\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}} \\\\= \\frac{{x + 4\\sqrt x  + 4 - 4\\sqrt x  + 8}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}} \\\\= \\frac{{x + 12}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>b) Tại \\(x = 14\\) thì \\(A = \\frac{{14 + 12}}{{\\left( {\\sqrt {14}  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt {14}  + 2} \\right)}} = \\frac{{13}}{5}\\).</p>"},{"article_id":168051,"cat_id":1866,"publish_time":1720052400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 66 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 66","alias":"giai-bai-3-trang-66-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.\r\na) Khi tốc độ của gió là 10m/s thì lực F là bao nhiêu Newton?\r\nb) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ giả thiết F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, hệ số tỉ lệ là 30 suy ra \\(F = 30{v^2}\\).</p>\r\n<p>Nếu \\(v = 10\\left( {m/s} \\right)\\) thì \\(F = 30{v^2} = {30.10^2} = 3\\;000\\left( N \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Nếu \\(F = 12\\;000\\left( N \\right)\\) thì \\(12\\;000 = 30{v^2}\\) hay \\({v^2} = 400\\), suy ra \\(v = 20\\left( {m/s} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì vậy, nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20m/s.</p>"},{"article_id":168043,"cat_id":1866,"publish_time":1720023300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_1-0_6.PNG","title":"Giải bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 63","alias":"giai-bai-2-trang-63-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Sử dụng MTCT, tính gần đúng các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):\r\na) (sqrt[3]{{2,1}});\r\nb) (sqrt[3]{{ - 18}});\r\nc) (sqrt[3]{{ - 28}});\r\nd) (sqrt[3]{{0,35}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bấm máy tính để tính \\(\\sqrt[3]{{2,1}}\\), màn hình hiện kết quả 1,280579165.</p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt[3]{{2,1}} \\approx 1,28\\).</p>\r\n<p>b) Bấm máy tính để tính \\(\\sqrt[3]{{ - 18}}\\), màn hình hiện kết quả -2,620741394.</p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt[3]{{ - 18}} \\approx  - 2,62\\).</p>\r\n<p>c) Bấm máy tính để tính \\(\\sqrt[3]{{ - 28}}\\), màn hình hiện kết quả -3,036588972.</p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt[3]{{ - 28}} \\approx  - 3,04\\).</p>\r\n<p>d) Bấm máy tính để tính \\(\\sqrt[3]{{0,35}}\\), màn hình hiện kết quả 0,7047298732.</p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được \\(\\sqrt[3]{{0,35}} \\approx 0,70\\).</p>"},{"article_id":168034,"cat_id":1866,"publish_time":1720021080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_3-0_4.PNG","title":"Giải bài 2 trang 60 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 60","alias":"giai-bai-2-trang-60-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Đưa thừa số vào trong dấu căn:\r\na) (4sqrt 3 );\r\nb) ( - 2sqrt 7 );\r\nc) (4sqrt {frac{{15}}{2}} );\r\nd) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4\\sqrt 3  = \\sqrt {{4^2}.3}  = \\sqrt {48} \\);</p>\r\n<p>b) \\( - 2\\sqrt 7  =  - \\sqrt {{2^2}.7}  =  - \\sqrt {28} \\);</p>\r\n<p>c) \\(4\\sqrt {\\frac{{15}}{2}}  = \\sqrt {{4^2}.\\frac{{15}}{2}}  = \\sqrt {120} \\);</p>\r\n<p>d) \\( - 5\\sqrt {\\frac{{16}}{5}}  =  - \\sqrt {{5^2}.\\frac{{16}}{5}}  =  - \\sqrt {80} \\).</p>"},{"article_id":168027,"cat_id":1866,"publish_time":1720019220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 56","alias":"giai-bai-3-trang-56-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Chứng minh rằng:\r\na) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 );\r\nb) ({left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)^2} = {1^2} - 2\\sqrt 2  + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} = 3 - 2\\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} + 2\\sqrt 3 .\\sqrt 2  + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} \\)</p>\r\n<p>\\(= 3 + 2\\sqrt 6  + 2 = 5 + 2\\sqrt 6 \\).</p>"},{"article_id":168019,"cat_id":1866,"publish_time":1720017180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_3-0_3.PNG","title":"Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 53","alias":"giai-bai-2-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {2\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right)} .\\sqrt {\\frac{3}{{a + b}}}  \\\\= \\sqrt {2\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right).\\frac{3}{{a + b}}}  \\\\= \\sqrt {6\\left( {a - b} \\right)} \\)</p>"},{"article_id":168008,"cat_id":1866,"publish_time":1720003380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 50","alias":"giai-bai-2-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng (2{m^2}). Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Kí hiệu r (m) là bán kính của các ô đất, từ giả thiết ta có \\(\\pi {r^2} = 2\\). Do đó \\(r = \\sqrt {\\frac{2}{\\pi }} \\).</p>\r\n<p>Sử dụng MTCT tính và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai (để kết quả có độ chính xác 0,005) ta được \\(r \\approx 0,80\\)</p>\r\n<p>Vậy đường kính ô đất khoảng 1,60m.</p>"},{"article_id":168145,"cat_id":1866,"publish_time":1720104000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 69 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 69","alias":"giai-bai-8-trang-69-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức (Q = {I^2}Rt), trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (left( Omega  right)), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). \r\nDòng điện chạy qua một dây dẫn có (R = 10Omega ) trong thời gian 5 giây.\r\na) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.\r\nb) Cường độ dòng điện phải là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết \\(R = 10\\left( \\Omega  \\right)\\) và \\(t = 5\\) (giây) nên \\(Q = 50{I^2}\\).</p>\r\n<p>Tính giá trị của biểu thức \\(Q = 50{I^2}\\) lần lượt tại \\(I = 1;I = 1,5;I = 2\\) ta được bảng</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0704/6_1.png\" /></p>\r\n<p>b) Nếu \\(Q = 800\\left( J \\right)\\) thì \\(800 = 50{I^2}\\) hay \\({I^2} = 16\\) và \\(I = 4\\). Vậy để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800J, cường độ dòng điện phải là 4 Ampe.</p>"},{"article_id":168052,"cat_id":1866,"publish_time":1720052520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 67 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 67","alias":"giai-bai-4-trang-67-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau\r\na) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}});\r\nb) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( { - x - 1} \\right)}^3}}} =  - x - 1\\);</p>\r\n<p>b) Có \\(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 = {\\left( {2x - 1} \\right)^3}\\) nên \\(\\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {2x - 1} \\right)}^3}}} = 2x - 1\\).</p>"},{"article_id":168044,"cat_id":1866,"publish_time":1720023480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_3-0_5.PNG","title":"Giải bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 64","alias":"giai-bai-3-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng (730d{m^3}). Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x(dm) là chiều dài cạnh hình lập phương thì thể tích của thùng bằng \\({x^3}\\left( {d{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó \\({x^3} = 730\\), vì vậy \\(x = \\sqrt[3]{{730}}\\left( {dm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Bấm máy tính để tính \\(\\sqrt[3]{{730}}\\) ta được kết quả 9,004113346. </p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được \\(x \\approx 9,0\\). Vậy chiều dài cạnh thùng khoảng 9dm.</p>"},{"article_id":168035,"cat_id":1866,"publish_time":1720021200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_4-0_4.PNG","title":"Giải bài 3 trang 60 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 60","alias":"giai-bai-3-trang-60-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Khử mẫu trong dấu căn:\r\na) (2a.sqrt {frac{3}{5}} );\r\nb) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right));\r\nc) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2a.\\sqrt {\\frac{3}{5}}  = 2a.\\sqrt {\\frac{{3.5}}{{{5^2}}}}  = \\frac{{2a\\sqrt {15} }}{5}\\);</p>\r\n<p>b) \\( - 3x.\\sqrt {\\frac{5}{x}}  =  - 3x\\sqrt {\\frac{{5x}}{{{x^2}}}}  = \\frac{{ - 3x\\sqrt {5x} }}{x} =  - 3\\sqrt {5x} \\);</p>\r\n<p>c) \\( - \\sqrt {\\frac{{3a}}{b}}  =  - \\sqrt {\\frac{{3a.b}}{{{b^2}}}}  = \\frac{{ - \\sqrt {3ab} }}{b}\\).</p>"},{"article_id":168028,"cat_id":1866,"publish_time":1720019460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 56 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 56","alias":"giai-bai-4-trang-56-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ).\r\na) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.\r\nb) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2).\r\nc) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\({x^2} - 4x + 4 = {\\left( {x - 2} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi giá trị của x nên căn thức \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \\) xác định với mọi giá trị của x.</p>\r\n<p>b) Với \\(x \\ge 2\\) thì \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \\sqrt {{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}  = \\left| {x - 2} \\right| = x - 2\\)</p>\r\n<p>c) Với \\(x \\ge 2\\) thì \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = x - 2\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {x - \\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }  = \\sqrt {x - \\left( {x - 2} \\right)}  = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \\(x \\ge 2\\).</p>"},{"article_id":168020,"cat_id":1866,"publish_time":1720017420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải bài 3 trang 54 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 54","alias":"giai-bai-3-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính \r\na) (sqrt {99} :sqrt {11} );\r\nb) (sqrt {7,84} );\r\nc) (sqrt {1815} :sqrt {15} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {99} :\\sqrt {11}  = \\sqrt {99:11}  = \\sqrt 9  = 3\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {7,84}  = \\sqrt {\\frac{{784}}{{100}}}  = \\sqrt {\\frac{{4.196}}{{4.25}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\frac{{196}}{{25}}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{14}}{5}} \\right)}^2}}  = \\frac{{14}}{5}\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {1815} :\\sqrt {15}  = \\sqrt {1815:15}  = \\sqrt {121}  = 11\\).</p>"},{"article_id":168009,"cat_id":1866,"publish_time":1720003560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 trang 51 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 51","alias":"giai-bai-3-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tìm điều kiện xác định của (sqrt {x + 10} ) và tính giá trị của căn thức tại (x =  - 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định của căn thức là \\(x + 10 \\ge 0\\) hay \\(x \\ge  - 10\\). Giá trị của căn thức tại \\(x =  - 1\\) là \\(\\sqrt { - 1 + 10}  = 3\\)</p>"},{"article_id":168146,"cat_id":1866,"publish_time":1720104420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 69 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 69","alias":"giai-bai-9-trang-69-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Phải tăng chiều dài các cạnh của một khối lập phương lên bao nhiêu lần để nhận được một khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu x(cm) và \\(V\\left( {c{m^3}} \\right)\\) lần lượt là cạnh và thể tích của khối lập phương đã cho thì \\(V = {x^3}\\). Khi tăng các cạnh của khối lập phương đã cho lên k lần \\(\\left( {k &gt; 0} \\right)\\) thì chiều dài cạnh của khối lập phương mới là kx (cm) và thể tích khối lập phương mới là \\({V_1} = {\\left( {kx} \\right)^3}\\). Từ giả thiết ta có \\({V_1} = 125V\\) nên \\({\\left( {kx} \\right)^3} = 125{x^3}\\) hay \\({k^3} = {5^3}\\), do đó \\(k = 5\\) (thỏa mãn điều kiện). Vì vậy, cần tăng chiều dài các cạnh của khối lập phương đã cho lên 5 lần để khối lập phương mới có thể tích gấp 125 lần thể tích khối lập phương đã cho.</p>"},{"article_id":168053,"cat_id":1866,"publish_time":1720052640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 67 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 67","alias":"giai-bai-5-trang-67-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Xét căn thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}).\r\na) Viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương.\r\nb) Tính giá trị của biểu thức (A = {x^2} - x + 3 - sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 2,1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biểu thức trong dấu căn là \\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1\\).</p>\r\n<p>Từ đó có thể viết biểu thức trong dấu căn dưới dạng một lập phương như sau:</p>\r\n<p>\\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \\\\= {\\left( {3x} \\right)^3} - 3.{\\left( {3x} \\right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3} \\\\= {\\left( {3x - 1} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>b)  Theo câu a, ta có</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {3x - 1} \\right)}^3}}} = 3x - 1\\).</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\(A = {x^2} - x + 3 - \\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} \\\\= {x^2} - x + 3 - 3x + 1 = {x^2} - 4x + 4 = {\\left( {x - 2} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Giá trị của biểu thức A tại \\(x = 2,1\\) là \\({\\left( {2,1 - 2} \\right)^2} = 0,01\\).</p>"},{"article_id":168045,"cat_id":1866,"publish_time":1720023600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_4-0_5.PNG","title":"Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 64","alias":"giai-bai-4-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt[3]{{{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^3}}});\r\nb) (sqrt[3]{{{{left( {2sqrt 2  + 1} right)}^3}}});\r\nc) ({left( {sqrt[3]{{sqrt 2  + 1}}} right)^3}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}^3}}} = 1 - \\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {2\\sqrt 2  + 1} \\right)}^3}}} = 2\\sqrt 2  + 1\\);</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\sqrt[3]{{\\sqrt 2  + 1}}} \\right)^3} = \\sqrt 2  + 1\\).</p>"},{"article_id":168036,"cat_id":1866,"publish_time":1720021380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_5-0_4.PNG","title":"Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 60","alias":"giai-bai-4-trang-60-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Trục căn thức ở mẫu:\r\na) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }});\r\nb) (frac{1}{{sqrt 5  - 2}});\r\nc) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }});\r\nd) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3  + sqrt 2 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{4 + 3\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 }} = \\frac{{\\sqrt 5 \\left( {4 + 3\\sqrt 5 } \\right)}}{{{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}}} = \\frac{{4\\sqrt 5  + 15}}{5}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{\\sqrt 5  - 2}} = \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)}} = \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = \\sqrt 5  + 2\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{3 + \\sqrt 3 }}{{1 - \\sqrt 3 }} = \\frac{{\\sqrt 3 {{\\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}^2}}}{{\\left( {1 - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {1 + \\sqrt 3 } \\right)}} = \\frac{{4\\sqrt 3  + 6}}{{ - 2}} =  - 2\\sqrt 3  - 3\\);</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}} = \\frac{{\\sqrt 6  - 2}}{{3 - 2}} = \\sqrt 6  - 2\\).</p>"},{"article_id":168029,"cat_id":1866,"publish_time":1720019640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 57 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 57","alias":"giai-bai-5-trang-57-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Vận tốc (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức (v = sqrt {frac{{2E}}{m}} ), trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).\r\nTính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5kg và động năng 281,25J.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\(m = 2,5\\) và \\(E = 281,25\\) thì \\(v = \\sqrt {\\frac{{2.281,25}}{{2,5}}}  = \\sqrt {225}  = 15\\)</p>\r\n<p>Vì vậy vật có khối lượng 2,5kg và động năng 281,25J bay với vận tốc là 15m/s.</p>"},{"article_id":168021,"cat_id":1866,"publish_time":1720017600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_5-0_3.PNG","title":"Giải bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 54","alias":"giai-bai-4-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a}  + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{ - 3\\sqrt {16a}  + 5a\\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\\sqrt a }} = \\frac{{ - 3\\sqrt {16a} }}{{2\\sqrt a }} + \\frac{{5a\\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\\sqrt a }} \\\\= \\frac{{ - 3}}{2}\\sqrt {\\frac{{16a}}{a}}  + \\frac{{5a}}{2}.\\sqrt {\\frac{{16a{b^2}}}{a}}  \\\\= \\frac{{ - 3}}{2}\\sqrt {16}  + \\frac{{5a}}{2}.\\sqrt {16{b^2}} \\\\= \\frac{{ - 3}}{2}.4 + \\frac{{5a}}{2}.4b =  - 6 + 10ab\\).</p>"},{"article_id":168010,"cat_id":1866,"publish_time":1720003680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 51 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 51","alias":"giai-bai-4-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính: (sqrt {{{5,1}^2}} ;;;;sqrt {{{left( { - 4,9} right)}^2}} ;;; - sqrt {{{left( { - 0,001} right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng tính chất \\(\\sqrt {{a^2}}  = \\left| a \\right|\\) với mọi số thực a ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{5,1}^2}}  = \\left| {5,1} \\right| = 5,1;\\\\\\sqrt {{{\\left( { - 4,9} \\right)}^2}}  = \\left| { - 4,9} \\right| = 4,9;\\\\ - \\sqrt {{{\\left( { - 0,001} \\right)}^2}}  =  - \\left| { - 0,001} \\right| =  - 0,001\\).</p>"},{"article_id":168147,"cat_id":1866,"publish_time":1720104600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 70 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 10 trang 70","alias":"giai-bai-10-trang-70-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho biểu thức: (A = frac{2}{{sqrt x }} - frac{{10 - 8sqrt x }}{{x + 5sqrt x }} + frac{{sqrt x }}{{sqrt x  + 5}}) với (x > 0).\r\na) Rút gọn biểu thức A.\r\nb) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng ta có:</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {\\frac{2}{{\\sqrt x }} + \\frac{{\\sqrt x }}{{\\sqrt x  + 5}}} \\right) - \\frac{{10 - 8\\sqrt x }}{{x + 5\\sqrt x }}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{2\\left( {\\sqrt x  + 5} \\right) + \\sqrt x .\\sqrt x }}{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  + 5} \\right)}} - \\frac{{10 - 8\\sqrt x }}{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  + 5} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{2\\sqrt x  + 10 + x - 10 + 8\\sqrt x }}{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  + 5} \\right)}} = \\frac{{10\\sqrt x  + x}}{{\\sqrt x \\left( {\\sqrt x  + 5} \\right)}} = \\frac{{\\sqrt x  + 10}}{{\\sqrt x  + 5}}\\)</p>\r\n<p>b) Xét hiệu \\(A - 2 = \\frac{{\\sqrt x  + 10}}{{\\sqrt x  + 5}} - 2 = \\frac{{\\sqrt x  + 10 - 2\\sqrt x  - 10}}{{\\sqrt x  + 5}} = \\frac{{ - \\sqrt x }}{{\\sqrt x  + 5}}\\)</p>\r\n<p>Với \\(x &gt; 0\\) thì \\(A - 2 = \\frac{{ - \\sqrt x }}{{\\sqrt x  + 5}} &lt; 0\\) với mọi \\(x &gt; 0\\) nên giá trị của biểu thức A nhỏ hơn 2 với \\(x &gt; 0\\).</p>"},{"article_id":168054,"cat_id":1866,"publish_time":1720052820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 67 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 67","alias":"giai-bai-6-trang-67-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất có thể ước tính theo thể tích V của Trái Đất bằng công thức (C = sqrt[3]{{6V{pi ^2}}}). Cho biết Trái Đất có thể tích khoảng 1 083 207 300 000(k{m^3}). Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất bằng bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều dài đường xích đạo của Trái Đất là giá trị của \\(C = \\sqrt[3]{{6V{\\pi ^2}}}\\) tại \\(V = 1{\\rm{ }}083{\\rm{ }}207{\\rm{ }}300{\\rm{ }}000\\).</p>\r\n<p>Sử dụng MTCT và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được \\(C = 40\\;030\\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều dài đường xích đạo của Trái Đất bằng khoảng 40 030 (km).</p>"},{"article_id":168046,"cat_id":1866,"publish_time":1720023780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_5-0_5.PNG","title":"Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 64","alias":"giai-bai-5-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn và tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1 \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {3x} \\right)^3} - 3.{\\left( {3x} \\right)^2}.1 + 3.3x{.1^2} - {1^3}\\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {3x - 1} \\right)^3}\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {3x - 1} \\right)}^3}}} = 3x - 1\\)</p>\r\n<p>Giá trị căn thức tại \\(x = 7\\) là \\(3.7 - 1 = 20\\).</p>"},{"article_id":168037,"cat_id":1866,"publish_time":1720021560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_6-0_3.PNG","title":"Giải bài 5 trang 61 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 61","alias":"giai-bai-5-trang-61-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (2sqrt {frac{2}{3}}  - 4sqrt {frac{3}{2}} );\r\nb) (frac{{5sqrt {48}  - 3sqrt {27}  + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }});\r\nc) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2  - 4}}{{2 - sqrt 2 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\sqrt {\\frac{2}{3}}  - 4\\sqrt {\\frac{3}{2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= 2\\sqrt {\\frac{{2.3}}{{{3^2}}}}  - 4.\\sqrt {\\frac{{3.2}}{{{2^2}}}} \\\\= \\frac{2}{3}\\sqrt 6  - \\frac{4}{2}\\sqrt 6  =  - \\frac{4}{3}\\sqrt 6;\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{5\\sqrt {48}  - 3\\sqrt {27}  + 2\\sqrt {12} }}{{\\sqrt 3 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{5\\sqrt {48} }}{{\\sqrt 3 }} - \\frac{{3\\sqrt {27} }}{{\\sqrt 3 }} + \\frac{{2\\sqrt {12} }}{{\\sqrt 3 }}\\\\ = 5\\sqrt {\\frac{{48}}{3}}  - 3\\sqrt {\\frac{{27}}{3}}  + 2\\sqrt {\\frac{{12}}{3}}  \\\\= 5.4 - 3.3 + 2.2 = 15\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{1}{{3 + 2\\sqrt 2 }} + \\frac{{4\\sqrt 2  - 4}}{{2 - \\sqrt 2 }} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{\\left( {3 + 2\\sqrt 2 } \\right)\\left( {3 - 2\\sqrt 2 } \\right)}} + \\frac{{4\\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{{3^2} - {{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}} + \\frac{4}{{\\sqrt 2 }} \\\\= 3 - 2\\sqrt 2  + 2\\sqrt 2  = 3\\)</p>"},{"article_id":168030,"cat_id":1866,"publish_time":1720019820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 57 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 57","alias":"giai-bai-6-trang-57-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Vận tốc của ô tô và vết trượt bánh xe trên mặt đường khi xe phanh gấp liên hệ với nhau bởi công thức ({v^2} = 20kl), trong đó v(m/s) là vận tốc của xe khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe phanh và l(m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.\r\na) Viết công thức tính vận tốc xe theo hệ số ma sát k và độ dài l của vết trượt bánh xe khi ô tô phanh.\r\nb) Ô tô đang chạy trên mặt đường thì phanh gấp và tạo ra vết trượt của bánh xe dài 25m. Biết hệ số ma sát giữa bá","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ \\({v^2} = 20kl\\) suy ra \\(v = \\sqrt {20kl} \\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(k = 0,8;l = 25\\) vào công thức \\(v = \\sqrt {20kl} \\) ta được \\(v = \\sqrt {20.0,8.25}  = 20\\left( {m/s} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì 1 giờ= 3 600 giây nên \\(20m/s = 20.3600 = 72\\;000km/h\\).</p>\r\n<p>Do đó, khi phanh gấp, vận tốc của xe là 72 000km/h.</p>"},{"article_id":168022,"cat_id":1866,"publish_time":1720017900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 54","alias":"giai-bai-5-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.\r\na) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.\r\nb) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi. Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 suy ra \\(y:x = 4:3\\), suy ra \\(y = \\frac{{4x}}{3}\\). Áp dụng định lí Pythagore, ta có</p>\r\n<p>\\({d^2} = {x^2} + {y^2} = {\\left( {\\frac{{4x}}{3}} \\right)^2} + {x^2} = \\frac{{25{x^2}}}{9}\\)</p>\r\n<p>Từ đó \\(d = \\sqrt {\\frac{{25{x^2}}}{9}}  = \\frac{{5x}}{3}\\).</p>\r\n<p>b) Với màn hình ti vi loại 40inch thì \\(d = 40\\)(inch) thì ta có</p>\r\n<p>\\(\\frac{{5x}}{3} = 40\\) hay \\(x = 24\\)(inch).</p>\r\n<p>Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24inch và \\(\\frac{{4.24}}{3} = 32\\) (inch)</p>\r\n<p>Vì 1inch\\( = 2,54cm\\) nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là:</p>\r\n<p>\\(24.2,54 = 60,96\\left( {cm} \\right)\\) và \\(32.2,54 = 81,28\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168011,"cat_id":1866,"publish_time":1720003860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 51","alias":"giai-bai-5-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} );\r\nb) (3sqrt {{x^2}}  - x + 1;left( {x < 0} right));\r\nc) (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ;left( {x < 2} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)}^2}}  = \\left| {2 - \\sqrt 5 } \\right| = \\sqrt 5  - 2;\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(x &lt; 0\\) nên \\(\\left| x \\right| =  - x\\), do đó</p>\r\n<p>\\(3\\sqrt {{x^2}}  - x + 1 = 3\\left| x \\right| - x + 1 \\\\=  - 3x - x + 1 =  - 4x + 1;\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \\sqrt {{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {x - 2} \\right| = 2 - x\\) (do giả thiết \\(x &lt; 2\\)).</p>"},{"article_id":168047,"cat_id":1866,"publish_time":1720023900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_6-0_4.PNG","title":"Giải bài 6 trang 64 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 64","alias":"giai-bai-6-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, tính ({left( {sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7}} right)^3}). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao (sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7} = sqrt[3]{{5.7}})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích ta có \\({\\left( {a.b} \\right)^3} = {a^3}.{b^3}\\). Vì vậy \\({\\left( {\\sqrt[3]{5}.\\sqrt[3]{7}} \\right)^3} = {\\left( {\\sqrt[3]{5}} \\right)^3}.{\\left( {\\sqrt[3]{7}} \\right)^3} = 5.7 = 35\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, theo định nghĩa căn bậc ba ta có \\({\\left( {\\sqrt[3]{5}} \\right)^3} = 5\\) và \\({\\left( {\\sqrt[3]{7}} \\right)^3} = 7\\). Do đó \\({\\left( {\\sqrt[3]{5}.\\sqrt[3]{7}} \\right)^3} = 5.7\\) (*)</p>\r\n<p>Lại theo định nghĩa căn bậc ba, từ (*) suy ra \\(\\sqrt[3]{5}.\\sqrt[3]{7} = \\sqrt[3]{{5.7}}\\).</p>\r\n<p><strong>Nhận xét. </strong>Một cách tổng quát, có thể chứng minh các quy tắc nhân, chia, nâng lên lũy thừa các căn bậc ba sau đây:</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(\\sqrt[3]{a}.\\sqrt[3]{b} = \\sqrt[3]{{a.b}}\\) (Quy tắc nhân hai căn bậc ba);</li>\r\n<li>\\(\\sqrt[3]{a}:\\sqrt[3]{b} = \\sqrt[3]{{a:b}},\\left( {b \\ne 0} \\right)\\) (Quy tắc chia hai căn bậc ba);</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\({\\left( {\\sqrt[3]{a}} \\right)^n} = \\sqrt[3]{{{a^n}}},\\left( {n \\in \\mathbb{N}} \\right)\\) (Quy tắc nâng lên lũy thừa một căn bậc ba).</p>"},{"article_id":168038,"cat_id":1866,"publish_time":1720021740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_7-0_4.PNG","title":"Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 61","alias":"giai-bai-6-trang-61-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x  + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right);;left( {x ge 0,x ne 9} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\sqrt x \\left( {\\frac{1}{{\\sqrt x  + 3}} - \\frac{1}{{3 - \\sqrt x }}} \\right) = \\sqrt x .\\frac{{3 - \\sqrt x  - \\sqrt x  - 3}}{{\\left( {\\sqrt x  + 3} \\right)\\left( {3 - \\sqrt x } \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt x .\\frac{{ - 2\\sqrt x }}{{\\left( {\\sqrt x  + 3} \\right)\\left( {3 - \\sqrt x } \\right)}} = \\frac{{2x}}{{x - 9}}\\)</p>"},{"article_id":168031,"cat_id":1866,"publish_time":1720020000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 57 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 57","alias":"giai-bai-7-trang-57-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức sau: \r\n(A = frac{{sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 6  + sqrt 8  + sqrt {16} }}{{sqrt 1  + sqrt 2 }} - left( {sqrt 1  + sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 } right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\sqrt {16}  = 4 = \\sqrt 4  + \\sqrt 4 \\) nên</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 6  + \\sqrt 8  + \\sqrt {16}  \\\\ = \\left( {\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right) + \\left( {\\sqrt 4  + \\sqrt 6  + \\sqrt 8 } \\right)\\\\= \\left( {\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right) + \\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right) \\\\= \\left( {\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right)\\left( {1 + \\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ đó</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 6  + \\sqrt 8  + \\sqrt {16} }}{{\\sqrt 1  + \\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 \\)</p>\r\n<p>Suy ra</p>\r\n<p>\\(A = \\frac{{\\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 6  + \\sqrt 8  + \\sqrt {16} }}{{\\sqrt 1  + \\sqrt 2 }} - \\left( {\\sqrt 1  + \\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right)\\\\ = \\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4  - \\left( {\\sqrt 1  + \\sqrt 2  + \\sqrt 3  + \\sqrt 4 } \\right) =  - 1\\)</p>"},{"article_id":168023,"cat_id":1866,"publish_time":1720018140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_7-0_3.PNG","title":"Giải bài 6 trang 55 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 55","alias":"giai-bai-6-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, tính (sqrt {12,1} .sqrt {8,1} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {12,1} .\\sqrt {8,1}  = \\sqrt {12,1.8,1}  = \\sqrt {98,01}  = 9,9\\)</p>"},{"article_id":168012,"cat_id":1866,"publish_time":1720004040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 51 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 51","alias":"giai-bai-6-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}}  - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\sqrt {{{\\left( {1 + 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  = \\left| {1 + 2\\sqrt 2 } \\right| = 1 + 2\\sqrt 2 \\);</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{\\left( {1 - 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  = \\left| {1 - 2\\sqrt 2 } \\right| = 2\\sqrt 2  - 1\\)</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\(A = \\sqrt {{{\\left( {1 + 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {1 - 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  \\\\= 1 + 2\\sqrt 2  - 2\\sqrt 2  + 1 = 2.\\)</p>"},{"article_id":168048,"cat_id":1866,"publish_time":1720024140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_7-0_5.PNG","title":"Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 65","alias":"giai-bai-7-trang-65-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2  + 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo định nghĩa, \\(\\sqrt[3]{{7 + 5\\sqrt 2 }}\\) là một số thực x thỏa mãn \\({x^3} = 7 + 5\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Vì vậy, để chứng minh \\(\\sqrt[3]{{7 + 5\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  + 1\\) chỉ cần chứng tỏ \\({\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)^3} = 7 + 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức \\({\\left( {a + b} \\right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)^3} = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + 3{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 3\\sqrt 2  + 1 \\\\= 2\\sqrt 2  + 6 + 3\\sqrt 2  + 1 = 7 + 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\sqrt[3]{{7 + 5\\sqrt 2 }} = \\sqrt 2  + 1\\).</p>"},{"article_id":168039,"cat_id":1866,"publish_time":1720021920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_8-0_4.PNG","title":"Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 61","alias":"giai-bai-7-trang-61-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Rút gọn biểu thức:\r\na) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right));\r\nb) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}}  - 3.sqrt {frac{{49}}{3}}  - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(7 - \\sqrt 7  = \\sqrt 7 .\\sqrt 7  - \\sqrt 7  = \\sqrt 7 \\left( {\\sqrt 7  - 1} \\right)\\) nên \\(\\frac{{7 - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 7 }} =  - \\sqrt 7 \\)</p>\r\n<p>Tương tự, \\(\\frac{{7 + \\sqrt 7 }}{{1 + \\sqrt 7 }} = \\sqrt 7 \\). Do đó</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\frac{{7 - \\sqrt 7 }}{{1 - \\sqrt 7 }} + \\sqrt 3 } \\right)\\left( {\\frac{{7 + \\sqrt 7 }}{{1 + \\sqrt 7 }} + \\sqrt 3 } \\right) \\\\= \\left( { - \\sqrt 7  + \\sqrt 3 } \\right)\\left( {\\sqrt 7  + \\sqrt 3 } \\right) \\\\= {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} - {\\left( {\\sqrt 7 } \\right)^2} =  - 4\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng quy tắc khai căn một thương và đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta có</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\frac{{27}}{{16}}}  = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4};\\;\\sqrt {\\frac{{49}}{3}}  = \\frac{7}{{\\sqrt 3 }};\\;\\sqrt {\\frac{{48}}{{243}}}  = \\frac{{4\\sqrt 3 }}{{9\\sqrt 3 }} = \\frac{4}{9}\\).</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\(\\frac{{28}}{3}\\sqrt {\\frac{{27}}{{16}}}  - 3.\\sqrt {\\frac{{49}}{3}}  - \\frac{9}{4}.\\sqrt {\\frac{{48}}{{243}}} \\\\ = \\frac{{28}}{3}.\\frac{{3\\sqrt 3 }}{4} - 3.\\frac{7}{{\\sqrt 3 }} - \\frac{9}{4}.\\frac{4}{9} =  - 1\\)</p>"},{"article_id":168024,"cat_id":1866,"publish_time":1720018320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_8-0_3.PNG","title":"Giải bài 7 trang 55 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 55","alias":"giai-bai-7-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (A = left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right)left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right));\r\nb) (B = frac{{left( {2sqrt 2  - 1} right)left( {sqrt 2  + 1} right)}}{{2 + sqrt 2  + 1}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng hằng đẳng thức \\(\\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right) = {a^2} - {b^2}\\) và tính chất \\({\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = x\\left( {x \\ge 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(A = \\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} - {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng tính chất \\({\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = x\\left( {x \\ge 0} \\right)\\), tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, ta có:</p>\r\n<p>\\(2\\sqrt 2  - 1 = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} - {1^3} \\\\= \\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right).\\left[ {{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2} + \\sqrt 2  + 1} \\right] \\\\= \\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)\\left( {2 + \\sqrt 2  + 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Từ đó \\(B = \\frac{{\\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)\\left( {2 + \\sqrt 2  + 1} \\right)\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)}}{{2 + \\sqrt 2  + 1}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right) = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} - {1^2} = 1\\)</p>"},{"article_id":168013,"cat_id":1866,"publish_time":1720004220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 52","alias":"giai-bai-7-trang-52-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, tính (sqrt {{{left( {sqrt {11}  - 3} right)}^2}}  - sqrt {{{left( {2 - sqrt {11} } right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(3 = \\sqrt {{3^2}}  = \\sqrt 9  &lt; \\sqrt {11} \\) và \\(2 = \\sqrt {{2^2}}  = \\sqrt 4  &lt; \\sqrt {11} \\) nên</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {11}  - 3} \\right)}^2}}  = \\left| {\\sqrt {11}  - 3} \\right| = \\sqrt {11}  - 3\\) và \\(\\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt {11} } \\right)}^2}}  = \\left| {2 - \\sqrt {11} } \\right| = \\sqrt {11}  - 2\\).</p>\r\n<p>Từ đó</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {11}  - 3} \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt {11} } \\right)}^2}} \\\\= \\sqrt {11}  - 3 - \\sqrt {11}  + 2 =  - 1.\\)</p>"},{"article_id":168040,"cat_id":1866,"publish_time":1720022280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_9-0_2.PNG","title":"Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 62","alias":"giai-bai-8-trang-62-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x  + 8}}{{x - 2sqrt x  + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x  + 2}}{{x - 4}}).\r\na) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức.\r\nb) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nếu \\(x &lt; 0\\) thì không tính được \\(\\sqrt x \\), nếu \\(x = 4\\) thì phép chia cho \\(x - 4\\) không thực hiện được và không tính được giá trị của biểu thức đã cho.</p>\r\n<p>Nếu x không âm và khác 4 thì \\(x - 2\\sqrt x  + 4 = {\\left( {\\sqrt x  - 1} \\right)^2} + 3 &gt; 0\\) nên tất cả các phép toán có mặt trong biểu thức đã cho đều thực hiện được.</p>\r\n<p>Vậy tập hợp các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức là \\(\\left\\{ {x \\in \\mathbb{R}\\left| {x \\ge 0,x \\ne 4} \\right.} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) Với x không âm và khác 4 thì</p>\r\n<p>\\(x\\sqrt x  + 8 = {\\left( {\\sqrt x } \\right)^3} + {2^3} = \\left( {x - 2\\sqrt x  + 4} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>và \\(\\frac{{x\\sqrt x  + 8}}{{x - 2\\sqrt x  + 4}} = \\sqrt x  + 2\\).</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {\\frac{{x\\sqrt x  + 8}}{{x - 2\\sqrt x  + 4}} - 2\\sqrt x } \\right).\\frac{{\\sqrt x  + 2}}{{x - 4}} \\\\= \\left( {\\sqrt x  + 2 - 2\\sqrt x } \\right).\\frac{{\\sqrt x  + 2}}{{x - 4}}\\\\= \\left( {2 - \\sqrt x } \\right).\\frac{{\\sqrt x  + 2}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}} =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho nhận giá trị không đổi.</p>"},{"article_id":168014,"cat_id":1866,"publish_time":1720004400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0703/resize_8-0_2.PNG","title":"Giải bài 8 trang 52 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 52","alias":"giai-bai-8-trang-52-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Không dùng MTCT, chứng minh rằng:\r\na) ({left( {2 - sqrt 5 } right)^2} = 9 - 4sqrt 5 );\r\nb) (sqrt {9 - 4sqrt 5 }  - sqrt 5  =  - 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng hằng đẳng thức \\({\\left( {a - b} \\right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\\) và tính chất \\({\\left( {\\sqrt x } \\right)^2} = x\\left( {x \\ge 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)^2} = {2^2} - 2.2.\\sqrt 5  + {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(= 4 - 4\\sqrt 5  + 5 = 9 - 4\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>b) Sử dụng kết quả câu a, hằng đẳng thức \\(\\sqrt {{A^2}}  = \\left| A \\right|\\) và \\(2 = \\sqrt {{2^2}}  = \\sqrt 4  &lt; \\sqrt 5 \\) ta có</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {9 - 4\\sqrt 5 }  - \\sqrt 5  = \\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)}^2}}  - \\sqrt 5  \\\\= \\left| {2 - \\sqrt 5 } \\right| - \\sqrt 5  = \\sqrt 5  - 2 - \\sqrt 5  =  - 2\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37043","item_id":37043,"title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai trang 49, 50, 51 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"37044","item_id":37044,"title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia trang 52, 53, 54 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia","is_link":0},{"id":"37045","item_id":37045,"title":"Luyện tập chung trang 55 trang 55, 56, 57 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 55","is_link":0},{"id":"37046","item_id":37046,"title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai trang 58, 59, 60 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"37047","item_id":37047,"title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba trang 62, 63, 64 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba","is_link":0},{"id":"37048","item_id":37048,"title":"Luyện tập chung trang 65 trang 65, 66, 67 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 65","is_link":0},{"id":"37049","item_id":37049,"title":"Bài tập cuối chương III trang 68, 69, 70 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài tập cuối chương III","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}