{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0619/-0_7.png","title":"Chương VII. Đạo hàm","display_type":1,"cat_id":1372,"cat_title":"SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-vii-dao-ham","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32009,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154768,"cat_id":1372,"publish_time":1704272940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_20.png","title":"Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm","alias":"ly-thuyet-cac-quy-tac-tinh-dao-ham-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương\r\nGiả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định. \r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154767,"cat_id":1372,"publish_time":1704272700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_19.png","title":"Lý thuyết Đạo hàm - Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Đạo hàm","alias":"ly-thuyet-dao-ham-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Đạo hàm\r\nCho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \\(\\left( {a;b} \\right)\\) và điểm \\({x_0} \\in \\left( {a;b} \\right)\\). \r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":142061,"cat_id":1372,"publish_time":1687234860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_49.png","title":"Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 51 ","alias":"bai-2-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số \\(y =  - {x^2} + x + 7\\) có đạo hàm tại \\(x = 1\\) bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(y' =  - 2{\\rm{x}} + 1 \\Rightarrow y'\\left( 1 \\right) =  - 2.1 + 1 =  - 1\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":142041,"cat_id":1372,"publish_time":1687232520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_38.png","title":"Giải mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 37, 38, 39","alias":"giai-muc-1-trang-37-38-39-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141891,"cat_id":1372,"publish_time":1687149240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_14.png","title":"Giải mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 1 trang 42, 43","alias":"giai-muc-1-trang-42-43-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số (y = x) tại điểm (x = {x_0}). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142060,"cat_id":1372,"publish_time":1687234560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_48.png","title":"Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 51","alias":"bai-1-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(y' = 3{{\\rm{x}}^2} - 3.2{\\rm{x}} = 3{{\\rm{x}}^2} - 6{\\rm{x}}\\).</p>\r\n<p>Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \\(M\\left( { - 1;4} \\right)\\) có hệ số góc bằng:</p>\r\n<p>\\(y'\\left( { - 1} \\right) = 3.{\\left( { - 1} \\right)^2} - 6.\\left( { - 1} \\right) = 9\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":142042,"cat_id":1372,"publish_time":1687233240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_39.png","title":"Giải mục 2 trang 39, 40 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 39, 40 ","alias":"giai-muc-2-trang-39-40-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{1}{2}{x^2}) có đồ thị (left( C right)) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141892,"cat_id":1372,"publish_time":1687149360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_15.png","title":"Giải mục 2 trang 43 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 2 trang 43","alias":"giai-muc-2-trang-43-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số (y = sqrt x ) tại điểm (x = {x_0}) với ({x_0} > 0).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142062,"cat_id":1372,"publish_time":1687234980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_50.png","title":"Bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 51","alias":"bai-3-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai hàm số \\(f\\left( x \\right) = 2{{\\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\\) và \\(g\\left( x \\right) = {x^3} + \\frac{{{x^2}}}{2} - 5\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}f'\\left( x \\right) = 2.3{{\\rm{x}}^2} - 2{\\rm{x}} = 6{{\\rm{x}}^2} - 2{\\rm{x}}\\\\g'\\left( x \\right) = 3{{\\rm{x}}^2} + \\frac{1}{2}.2{\\rm{x}} = 3{{\\rm{x}}^2} + x\\\\f'\\left( x \\right) &gt; g'\\left( x \\right) \\Leftrightarrow 6{{\\rm{x}}^2} - 2{\\rm{x}} &gt; 3{{\\rm{x}}^2} + x \\Leftrightarrow 3{{\\rm{x}}^2} - 3{\\rm{x}} &gt; 0 \\Leftrightarrow 3{\\rm{x}}\\left( {x - 1} \\right) &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &gt; 1\\\\x &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":142043,"cat_id":1372,"publish_time":1687233420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_40.png","title":"Giải mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 3 trang 40, 41","alias":"giai-muc-3-trang-40-41-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người gửi tiết kiệm khoản tiền \\(A\\) triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất \\(r\\)/năm ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141893,"cat_id":1372,"publish_time":1687149540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_16.png","title":"Giải mục 3 trang 44 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 3 trang 44","alias":"giai-muc-3-trang-44-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết \\(\\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 0} \\frac{{\\sin x}}{x} = 1\\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số \\(y = \\sin x\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142063,"cat_id":1372,"publish_time":1687235040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_51.png","title":"Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 51 ","alias":"bai-4-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số \\(y = \\frac{{x + 3}}{{x + 2}}\\) có đạo hàm là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(y' = \\frac{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^\\prime }\\left( {x + 2} \\right) - \\left( {x + 3} \\right){{\\left( {x + 2} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}} = \\frac{{1.\\left( {x + 2} \\right) - \\left( {x + 3} \\right).1}}{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}} = \\frac{{x + 2 - x - 3}}{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}} = \\frac{{ - 1}}{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":142046,"cat_id":1372,"publish_time":1687233540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_41.png","title":"Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 41","alias":"bai-1-trang-41-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với bất kì \\({x_0} \\in \\mathbb{R}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(f'\\left( {{x_0}} \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\left( { - {x^2}} \\right) - \\left( { - x_0^2} \\right)}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{ - \\left( {{x^2} - x_0^2} \\right)}}{{x - {x_0}}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{ - \\left( {x - {x_0}} \\right)\\left( {x + {x_0}} \\right)}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\left( { - x - {x_0}} \\right) =  - {x_0} - {x_0} =  - 2{{\\rm{x}}_0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f'\\left( x \\right) = {\\left( { - {x^2}} \\right)^\\prime } =  - 2x\\) trên \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>b) Với bất kì \\({x_0} \\in \\mathbb{R}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(f'\\left( {{x_0}} \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\left( {{x^3} - 2{\\rm{x}}} \\right) - \\left( {x_0^3 - 2{{\\rm{x}}_0}} \\right)}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{{x^3} - 2{\\rm{x}} - x_0^3 + 2{{\\rm{x}}_0}}}{{x - {x_0}}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\left( {{x^3} - x_0^3} \\right) - 2\\left( {x - {x_0}} \\right)}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\left( {x - {x_0}} \\right)\\left( {{x^2} + x.{x_0} + x_0^2} \\right) - 2\\left( {x - {x_0}} \\right)}}{{x - {x_0}}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\left( {x - {x_0}} \\right)\\left( {{x^2} + x.{x_0} + x_0^2 - 2} \\right)}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\left( {{x^2} + x.{x_0} + x_0^2 - 2} \\right) = x_0^2 + {x_0}.{x_0} + x_0^2 - 2 = 3{\\rm{x}}_0^2 - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f'\\left( x \\right) = {\\left( {{x^3} - 2{\\rm{x}}} \\right)^\\prime } = 3{{\\rm{x}}^2} - 2\\) trên \\(\\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>c) Với bất kì \\({x_0} \\ne 0\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(f'\\left( {{x_0}} \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\frac{4}{x} - \\frac{4}{{{x_0}}}}}{{x - {x_0}}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{\\frac{{4{x_0} - 4x}}{{x{x_0}}}}}{{x - {x_0}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{4{x_0} - 4x}}{{x{x_0}\\left( {x - {x_0}} \\right)}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{ - 4\\left( {x - {x_0}} \\right)}}{{x{x_0}\\left( {x - {x_0}} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to {x_0}} \\frac{{ - 4}}{{x{{\\rm{x}}_0}}} = \\frac{{ - 4}}{{{x_0}.{x_0}}} =  - \\frac{4}{{x_0^2}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f'\\left( x \\right) = {\\left( {\\frac{4}{x}} \\right)^\\prime } =  - \\frac{4}{{{x^2}}}\\) trên các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\) và \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\).</p>"},{"article_id":141894,"cat_id":1372,"publish_time":1687149660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_17.png","title":"Giải mục 4 trang 44 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 4 trang 44","alias":"giai-muc-4-trang-44-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết \\(\\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 0} \\frac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\\) và \\(\\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 0} \\frac{{\\ln \\left( {1 + x} \\right)}}{x} = 1\\). Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142064,"cat_id":1372,"publish_time":1687235160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_52.png","title":"Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 51 ","alias":"bai-5-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số \\(y = \\frac{1}{{x + 1}}\\) có đạo hàm cấp hai tại \\(x = 1\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(y' =  - \\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}} =  - \\frac{1}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)<strong><em></em></strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow y'' = \\frac{{{{\\left[ {{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}} \\right]}^\\prime }}}{{{{\\left[ {{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}} \\right]}^2}}} = \\frac{{2\\left( {x + 1} \\right){{\\left( {x + 1} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^4}}} = \\frac{{2\\left( {x + 1} \\right)}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^4}}} = \\frac{2}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^3}}}\\\\ \\Rightarrow y''\\left( 1 \\right) = \\frac{2}{{{{\\left( {1 + 1} \\right)}^3}}} = \\frac{1}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":142050,"cat_id":1372,"publish_time":1687233900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_42.png","title":"Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 42 ","alias":"bai-2-trang-42-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2}\\) có đồ thị \\(\\left( C \\right)\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hệ số góc của tiếp tuyến với \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(A\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}f'\\left( 1 \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 1} \\frac{{\\left( { - 2{{\\rm{x}}^2}} \\right) - \\left( { - {{2.1}^2}} \\right)}}{{x - 1}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 1} \\frac{{ - 2{{\\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 1} \\frac{{ - 2\\left( {{{\\rm{x}}^2} - 1} \\right)}}{{x - 1}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 1} \\frac{{ - 2\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)\\left( {{\\rm{x}} + 1} \\right)}}{{x - 1}}\\\\ = \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to 1} \\left[ { - 2\\left( {{\\rm{x}} + 1} \\right)} \\right] =  - 2\\left( {1 + 1} \\right) =  - 4\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141895,"cat_id":1372,"publish_time":1687149780,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_18.png","title":"Giải mục 5 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 5 trang 45, 46 ","alias":"giai-muc-5-trang-45-46-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho \\(f\\left( x \\right)\\) và \\(g\\left( x \\right)\\) là hai hàm số có đạo hàm tại \\({x_0}\\). Xét hàm số \\(h\\left( x \\right) = f\\left( x \\right) + g\\left( x \\right)\\). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142065,"cat_id":1372,"publish_time":1687235400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_53.png","title":"Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 51","alias":"bai-6-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 2x + 3\\) có đồ thị \\(\\left( C \\right)\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(f'\\left( x \\right) = 2{\\rm{x}} - 2\\) nên tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(M\\left( { - 1;6} \\right)\\) có hệ số góc là: \\(f'\\left( { - 1} \\right) = 2.\\left( { - 1} \\right) - 2 =  - 4\\)</p>\r\n<p>Phương trình tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(M\\) là:</p>\r\n<p>\\(y - 6 =  - 4\\left( {x + 1} \\right) \\Leftrightarrow y =  - 4{\\rm{x}} - 4 + 6 \\Leftrightarrow y =  - 4{\\rm{x}} + 2\\).</p>"},{"article_id":142051,"cat_id":1372,"publish_time":1687233960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_43.png","title":"Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 42","alias":"bai-3-trang-42-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \\(y = {x^3}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({\\left( {{x^3}} \\right)^\\prime } = 3{{\\rm{x}}^2}\\)</p>\r\n<p>a) Ta có điểm \\(M\\left( { - 1;1} \\right)\\) không thuộc đồ thị hàm số \\(\\left( C \\right)\\) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm \\(M\\left( { - 1;1} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Với \\({x_0} = 2 \\Leftrightarrow {y_0} = {2^3} = 8\\). Vậy \\(N\\left( {2;8} \\right)\\).</p>\r\n<p>Tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(N\\left( {2;8} \\right)\\) có hệ số góc là: \\(f'\\left( 2 \\right) = {3.2^2} = 12\\).</p>\r\n<p>Phương trình tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\) tại điểm \\(N\\) là:</p>\r\n<p>\\(y - 8 = 12\\left( {x - 2} \\right) \\Leftrightarrow y = 12x - 24 + 8 \\Leftrightarrow y = 12{\\rm{x}} - 16\\).</p>"},{"article_id":141896,"cat_id":1372,"publish_time":1687149900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_19.png","title":"Giải mục 6 trang 46, 47 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 6 trang 46, 47","alias":"giai-muc-6-trang-46-47-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hàm số (u = sin x) và hàm số (y = {u^2}). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142066,"cat_id":1372,"publish_time":1687235460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_54.png","title":"Bài 7 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 51","alias":"bai-7-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y' = 3.4{{\\rm{x}}^3} - 7.3{{\\rm{x}}^2} + 3.2{\\rm{x}} + 0 = 12{{\\rm{x}}^3} - 21{{\\rm{x}}^2} + 6{\\rm{x}}\\);</p>\r\n<p>b) Đặt \\(u = {x^2} - x\\) thì \\(y = {u^3}\\). Ta có: \\(u{'_x} = {\\left( {{x^2} - x} \\right)^\\prime } = 2{\\rm{x}} - 1\\) và \\(y{'_u} = {\\left( {{u^3}} \\right)^\\prime } = 3{u^2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = 3{u^2}.\\left( {2{\\rm{x}} - 1} \\right) = 3\\left( {2{\\rm{x}} - 1} \\right){\\left( {{x^2} - x} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y' = 3\\left( {2{\\rm{x}} - 1} \\right){\\left( {{x^2} - x} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>\\(y' = \\frac{{{{\\left( {4{\\rm{x}} - 1} \\right)}^\\prime }\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right) - \\left( {4{\\rm{x}} - 1} \\right){{\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{4\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right) - \\left( {4{\\rm{x}} - 1} \\right).2}}{{{{\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{8{\\rm{x}} + 4 - 8{\\rm{x}} + 2}}{{{{\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right)}^2}}} = \\frac{6}{{{{\\left( {2{\\rm{x}} + 1} \\right)}^2}}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142052,"cat_id":1372,"publish_time":1687234020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_44.png","title":"Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 42 ","alias":"bai-4-trang-42-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \\(s\\left( t \\right) = 4{t^3} + 6t + 2\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vận tốc tức thời của chuyển động tại \\(t = 2\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}v\\left( 2 \\right) = s'\\left( 2 \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{s\\left( t \\right) - s\\left( 2 \\right)}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{\\left( {4{t^3} + 6t + 2} \\right) - \\left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \\right)}}{{t - 2}}\\\\ = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{2\\left( {t - 2} \\right)\\left( {2{t^2} + 4t + 11} \\right)}}{{t - 2}}\\\\ = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} 2\\left( {2{t^2} + 4t + 11} \\right) = 2\\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \\right) = 54\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \\(t = 2\\) là: \\(v\\left( 2 \\right) = 54\\left( {m/s} \\right)\\)</p>"},{"article_id":141900,"cat_id":1372,"publish_time":1687150020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_20.png","title":"Giải mục 7 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Giải mục 7 trang 47, 48","alias":"giai-muc-7-trang-47-48-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \\(s\\left( t \\right) = 2{t^3} + 4t + 1\\), trong đó \\(s\\) tính bằng mét và \\(t\\) là thời gian tính bằng giây. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142068,"cat_id":1372,"publish_time":1687235580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_55.png","title":"Bài 8 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 51","alias":"bai-8-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}y' = {\\left( {{x^2} + 3x - 1} \\right)^\\prime }{e^x} + \\left( {{x^2} + 3x - 1} \\right){\\left( {{e^x}} \\right)^\\prime } = \\left( {2{\\rm{x}} + 3} \\right){e^x} + \\left( {{x^2} + 3x - 1} \\right){e^x}\\\\ = {e^x}\\left( {2{\\rm{x}} + 3 + {x^2} + 3x - 1} \\right) = {e^x}\\left( {{x^2} + 5{\\rm{x}} + 2} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(y' = {\\left( {{x^3}} \\right)^\\prime }.{\\log _2}x + {x^3}.{\\left( {{{\\log }_2}x} \\right)^\\prime } = 3{{\\rm{x}}^2}.{\\log _2}x + {x^3}.\\frac{1}{{x\\ln 2}} = 3{{\\rm{x}}^2}{\\log _2}x + \\frac{{{x^2}}}{{\\ln 2}}\\).</p>"},{"article_id":142054,"cat_id":1372,"publish_time":1687234080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_45.png","title":"Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 42","alias":"bai-5-trang-42-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 năm là:</p>\r\n<p>\\(T = A.{\\left( {1 + \\frac{r}{n}} \\right)^n} = 10000000.{\\left( {1 + \\frac{{0,05}}{2}} \\right)^2} = 10506250\\) (đồng).</p>\r\n<p>b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 năm là:</p>\r\n<p>\\(T = A.{e^{rt}} = 10000000.{e^{0,05}} \\approx 10512711\\) (đồng).</p>"},{"article_id":141902,"cat_id":1372,"publish_time":1687150560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_21.png","title":"Bài 1 trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 48","alias":"bai-1-trang-48-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y' = 2.3{{\\rm{x}}^2} - \\frac{1}{2}.2{\\rm{x}} + 4.1 - 0 = 6{{\\rm{x}}^2} - x + 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(y' = \\frac{{{{\\left( { - 2{\\rm{x}} + 3} \\right)}^\\prime }.\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right) - \\left( { - 2{\\rm{x}} + 3} \\right).{{\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - 2\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right) - \\left( { - 2{\\rm{x}} + 3} \\right).1}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - 2{\\rm{x}} + 8 + 2{\\rm{x}} - 3}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right)}^2}}} = \\frac{5}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 4} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(y' = \\frac{{{{\\left( {{x^2} - 2{\\rm{x}} + 3} \\right)}^\\prime }\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right) - \\left( {{x^2} - 2{\\rm{x}} + 3} \\right){{\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\left( {2{\\rm{x}} - 2} \\right)\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right) - \\left( {{x^2} - 2{\\rm{x}} + 3} \\right).1}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)}^2}}}\\) \\( = \\frac{{2{{\\rm{x}}^2} - 2{\\rm{x}} - 2{\\rm{x}} + 2 - {x^2} + 2{\\rm{x}} - 3}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} - 2{\\rm{x}} - 1}}{{{{\\left( {{\\rm{x}} - 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(y' = {\\left( {\\sqrt 5 .\\sqrt x } \\right)^\\prime } = \\sqrt 5 .\\frac{1}{{2\\sqrt x }} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{{2\\sqrt x }} = \\frac{5}{{2\\sqrt {5x} }}\\).</p>"},{"article_id":142069,"cat_id":1372,"publish_time":1687235700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_56.png","title":"Bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 51 ","alias":"bai-9-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\(y' = \\left( {\\tan ({e^x} + 1)} \\right)' = \\frac{{({e^x} + 1)'}}{{{\\rm{co}}{{\\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}} = \\frac{{{e^x}}}{{{\\rm{co}}{{\\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}}\\)</p>\r\n<p>b)     \\(y' = \\left( {\\cot (1 - {2^x})} \\right)' =  - \\frac{{(1 - {2^x})'}}{{{{\\sin }^2}(1 - {2^x})}} =  - \\frac{{ - {2^x}.\\ln 2}}{{{{\\sin }^2}(1 - {2^x})}}\\)\\(y' = \\left( {\\sqrt {\\sin 3x} } \\right)' = \\frac{{(\\sin 3x)'}}{{2\\sqrt {\\sin 3x} }} = \\frac{{3\\cos 3x}}{{2\\sqrt {\\sin 3x} }}\\)</p>\r\n<p>c)      \\(y' = \\left( {\\cot (1 - {2^x})} \\right)' =  - \\frac{{(1 - {2^x})'}}{{{{\\sin }^2}(1 - {2^x})}} =  - \\frac{{ - {2^x}.\\ln 2}}{{{{\\sin }^2}(1 - {2^x})}}\\)\\( = \\frac{{{2^x}.\\ln 2}}{{{{\\sin }^2}(1 - {2^x})}}\\)</p>"},{"article_id":142056,"cat_id":1372,"publish_time":1687234200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_46.png","title":"Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 42","alias":"bai-6-trang-42-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \\(h\\left( t \\right) = 0,81{t^2}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}h'\\left( 2 \\right) = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{h\\left( t \\right) - h\\left( 2 \\right)}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{0,81\\left( {{t^2} - {2^2}} \\right)}}{{t - 2}}\\\\ = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} \\frac{{0,81\\left( {t - 2} \\right)\\left( {t + 2} \\right)}}{{t - 2}} = \\mathop {\\lim }\\limits_{t \\to 2} 0,81\\left( {t + 2} \\right) = 0,81\\left( {2 + 2} \\right) = 3,24\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \\(t = 2\\) là: \\(v\\left( 2 \\right) = h'\\left( 2 \\right) = 3,24\\left( {m/s} \\right)\\)</p>"},{"article_id":141904,"cat_id":1372,"publish_time":1687150800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_22.png","title":"Bài 2 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 49","alias":"bai-2-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt \\(u = 3{\\rm{x}}\\) thì \\(y = \\sin u\\). Ta có: \\(u{'_x} = {\\left( {3{\\rm{x}}} \\right)^\\prime } = 3\\) và \\(y{'_u} = {\\left( {\\sin u} \\right)^\\prime } = \\cos u\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = \\cos u.3 = 3\\cos 3{\\rm{x}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y' = 3\\cos 3{\\rm{x}}\\).</p>\r\n<p>b) Đặt \\(u = \\cos 2{\\rm{x}}\\) thì \\(y = {u^3}\\). Ta có: \\(u{'_x} = {\\left( {\\cos 2{\\rm{x}}} \\right)^\\prime } =  - 2\\sin 2{\\rm{x}}\\) và \\(y{'_u} = {\\left( {{u^3}} \\right)^\\prime } = 3{u^2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = 3{u^2}.\\left( { - 2\\sin 2{\\rm{x}}} \\right) = 3{\\left( {\\cos 2{\\rm{x}}} \\right)^2}.\\left( { - 2\\sin 2{\\rm{x}}} \\right) =  - 6\\sin 2{\\rm{x}}{\\cos ^2}2{\\rm{x}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y' =  - 6\\sin 2{\\rm{x}}{\\cos ^2}2{\\rm{x}}\\).</p>\r\n<p>c) Đặt \\(u = \\tan {\\rm{x}}\\) thì \\(y = {u^2}\\). Ta có: \\(u{'_x} = {\\left( {\\tan {\\rm{x}}} \\right)^\\prime } = \\frac{1}{{{{\\cos }^2}x}}\\) và \\(y{'_u} = {\\left( {{u^2}} \\right)^\\prime } = 2u\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = 2u.\\frac{1}{{{{\\cos }^2}x}} = 2\\tan x\\left( {{{\\tan }^2}x + 1} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y' = 2\\tan x\\left( {{{\\tan }^2}x + 1} \\right)\\).</p>\r\n<p>d) Đặt \\(u = 4 - {x^2}\\) thì \\(y = \\cot u\\). Ta có: \\(u{'_x} = {\\left( {4 - {x^2}} \\right)^\\prime } =  - 2{\\rm{x}}\\) và \\(y{'_u} = {\\left( {\\cot u} \\right)^\\prime } =  - \\frac{1}{{{{\\sin }^2}u}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} =  - \\frac{1}{{{{\\sin }^2}u}}.\\left( { - 2{\\rm{x}}} \\right) = \\frac{{2{\\rm{x}}}}{{{{\\sin }^2}\\left( {4 - {x^2}} \\right)}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(y' = \\frac{{2{\\rm{x}}}}{{{{\\sin }^2}\\left( {4 - {x^2}} \\right)}}\\).</p>"},{"article_id":142070,"cat_id":1372,"publish_time":1687235760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_57.png","title":"Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 51","alias":"bai-10-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\begin{array}{l}y' = 3{{\\rm{x}}^2} - 4.2{\\rm{x}} + 2.1 = 3{{\\rm{x}}^2} - 8{\\rm{x}} + 2\\\\ \\Rightarrow y'' = 3.2{\\rm{x}} - 8.1 = 6{\\rm{x}} - 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(y' = {\\left( {{x^2}} \\right)'}{e^x} + {x^2}{\\left( {{e^x}} \\right)'} = 2x{e^x} + {x^2}{e^x} = {e^x}\\left( {2x + {x^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow y'' = {\\left( {{e^x}} \\right)'}\\left( {2x + {x^2}} \\right) + {e^x}{\\left( {2x + {x^2}} \\right)'} = {e^x}\\left( {2x + {x^2}} \\right) + {e^x}\\left( {2 + 2x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {e^x}({x^2} + 2x + 2x + 2) = {e^x}({x^2} + 4x + 2)\\)</p>"},{"article_id":141910,"cat_id":1372,"publish_time":1687156380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_23.png","title":"Bài 3 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 49","alias":"bai-3-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y' = {\\left( {{x^2} - x} \\right)^\\prime }{.2^x} + \\left( {{x^2} - x} \\right).{\\left( {{2^x}} \\right)^\\prime } = \\left( {2{\\rm{x}} - 1} \\right){.2^x} + \\left( {{x^2} - x} \\right){.2^x}.\\ln 2\\).</p>\r\n<p>b) \\(y' = {\\left( {{x^2}} \\right)^\\prime }.{\\log _3}x + {x^2}.{\\left( {{{\\log }_3}x} \\right)^\\prime } = 2{\\rm{x}}.{\\log _3}x + {x^2}.\\frac{1}{{x\\ln 3}} = 2{\\rm{x}}.{\\log _3}x + \\frac{x}{{\\ln 3}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left( {{e^{3x + 1}}} \\right)' = (3x + 1)'.{e^{3x + 1}} = 3.{e^{3x + 1}}\\)</p>"},{"article_id":142071,"cat_id":1372,"publish_time":1687235940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_58.png","title":"Bài 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 51 ","alias":"bai-11-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một viên soi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức \\(s\\left( t \\right) = 4,9{t^2}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(v\\left( t \\right) = s'\\left( t \\right) = 4,9.2t = 9,8t\\)</p>\r\n<p>Vận tốc rơi của viên sỏi lúc \\(t = 2\\) là: \\(v\\left( 2 \\right) = 9,8.2 = 19,6\\) (m/s).</p>\r\n<p>b) Khi chạm đất, quãng đường rơi của viên sỏi là 44,1 m. Ta có:</p>\r\n<p>\\(s\\left( t \\right) = 44,1 \\Leftrightarrow 4,9{t^2} = 44,1 \\Leftrightarrow {t^2} = 9 \\Leftrightarrow t = 3\\) (giây).</p>\r\n<p>Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất là: \\(v\\left( 3 \\right) = 9,8.3 = 29,4\\) (m/s).</p>"},{"article_id":141911,"cat_id":1372,"publish_time":1687156620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_24.png","title":"Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 49 ","alias":"bai-4-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y' = 2.4{{\\rm{x}}^3} - 5.2{\\rm{x}} + 0 = 8{{\\rm{x}}^3} - 10{\\rm{x}} \\Rightarrow y'' = 8.3{{\\rm{x}}^2} - 10.1 = 24{{\\rm{x}}^2} - 10\\).</p>\r\n<p>b) \\(y' = {\\left( x \\right)^\\prime }.{e^x} + x.{\\left( {{e^x}} \\right)^\\prime } = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow y'' = {\\left( {{e^x}} \\right)^\\prime }.\\left( {x + 1} \\right) + {e^x}.{\\left( {x + 1} \\right)^\\prime } = {e^x}\\left( {x + 1} \\right) + {e^x} = {e^x}\\left( {x + 2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":142072,"cat_id":1372,"publish_time":1687236000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_59.png","title":"Bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 51","alias":"bai-12-trang-51-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \\(s\\left( t \\right) = 2{t^3} + 4t + 1\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(v\\left( t \\right) = s'\\left( t \\right) = 2.3{t^2} + 4 = 6{t^2} + 4;a\\left( t \\right) = s''\\left( t \\right) = 6.2t = 12t\\)</p>\r\n<p>Vận tốc của vật khi \\(t = 1\\) là: \\(v\\left( 1 \\right) = {6.1^2} + 4 = 10\\left( {m/s} \\right)\\).</p>\r\n<p>Gia tốc của vật khi \\(t = 1\\) là: \\(a\\left( 1 \\right) = 12.1 = 12\\left( {m/{s^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":141912,"cat_id":1372,"publish_time":1687156800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_25.png","title":"Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 49 ","alias":"bai-5-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":" Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(w'\\left( t \\right) = 0,000758.3{t^2} - 0,0596.2t + 1,82.1 + 0 = 0,002274{t^2} - 0,1192t + 1,82\\)</p>\r\n<p>Tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi là:</p>\r\n<p>\\(w'\\left( {10} \\right) = 0,{002274.10^2} - 0,1192.10 + 1,82 = 0,8554\\)</p>"},{"article_id":142073,"cat_id":1372,"publish_time":1687236120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_60.png","title":"Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 13 trang 52","alias":"bai-13-trang-52-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dân số \\(P\\) (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức \\(P\\left( t \\right) = \\frac{{500t}}{{{t^2} + 9}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P'\\left( t \\right) = \\frac{{{{\\left( {500t} \\right)}^\\prime }\\left( {{t^2} + 9} \\right) - \\left( {500t} \\right){{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^\\prime }}}{{{{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{500\\left( {{t^2} + 9} \\right) - \\left( {500t} \\right).2t}}{{{{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{500{t^2} + 4500 - 1000{t^2}}}{{{{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^2}}} = \\frac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^2}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tốc độ tăng dân số tại thời điểm \\(t = 12\\) là: \\(P'\\left( {12} \\right) = \\frac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\\left( {{t^2} + 9} \\right)}^2}}} \\approx  - 2,88\\).</p>"},{"article_id":141913,"cat_id":1372,"publish_time":1687156920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_26.png","title":"Bài 6 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 49","alias":"bai-6-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất \\(x\\) mặt hàng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(C'\\left( x \\right) = {\\left( {\\sqrt {5{x^2} + 60} } \\right)^\\prime } = \\frac{{{{\\left( {5{x^2} + 60} \\right)}^\\prime }}}{{2\\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \\frac{{10{\\rm{x}}}}{{2\\sqrt {5{x^2} + 60} }} = \\frac{{5{\\rm{x}}}}{{\\sqrt {5{x^2} + 60} }}\\)</p>\r\n<p>\\(x'\\left( t \\right) = {\\left( {20t + 40} \\right)^\\prime } = 20\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow C'\\left( t \\right) = C'\\left( x \\right).x'\\left( t \\right) = \\frac{{5{\\rm{x}}}}{{\\sqrt {5{x^2} + 60} }}.20 = \\frac{{100\\left( {20t + 40} \\right)}}{{\\sqrt {5{{\\left( {20t + 40} \\right)}^2} + 60} }}\\)</p>\r\n<p>Tốc độ tăng chi phí sau 4 tháng là: \\(C'\\left( 4 \\right) = \\frac{{100\\left( {20.4 + 40} \\right)}}{{\\sqrt {5{{\\left( {20.4 + 40} \\right)}^2} + 60} }} \\approx 44,7\\)</p>"},{"article_id":142074,"cat_id":1372,"publish_time":1687236240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_61.png","title":"Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 14 trang 52","alias":"bai-14-trang-52-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số (Sleft( r right) = frac{1}{{{r^4}}}) có thể được sử dụng để xác định sức cản (S) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(s'\\left( r \\right) = {\\left( {\\frac{1}{{{r^4}}}} \\right)^\\prime } = {\\left( {{r^{ - 4}}} \\right)^\\prime } =  - 4.{r^{ - 5}} =  - \\frac{4}{{{r^5}}}\\)</p>\r\n<p>Tốc thay đổi của \\(S\\) theo \\(r\\) khi \\(r = 0,8\\) là: \\(S'\\left( {0,8} \\right) =  - \\frac{4}{{0,{8^5}}} \\approx  - 12,21\\).</p>"},{"article_id":141914,"cat_id":1372,"publish_time":1687156980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_-0_27.png","title":"Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 49 ","alias":"bai-7-trang-49-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm \\(t = 2\\) sau khi thả vật đó là:</p>\r\n<p>\\(s\\left( 2 \\right) = 0,{81.2^2} = 3,24\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(s'\\left( t \\right) = 0,81.2t = 1,62t;s''\\left( t \\right) = 1,62.1 = 1,62\\)</p>\r\n<p>Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm \\(t = 2\\) sau khi thả vật đó là:</p>\r\n<p>\\(a\\left( 2 \\right) = s''\\left( 2 \\right) = 1,62\\left( {m/{s^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":142075,"cat_id":1372,"publish_time":1687236360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_62.png","title":"Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 15 trang 52","alias":"bai-15-trang-52-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \\(T\\left( t \\right) =  - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(T'\\left( t \\right) =  - 0,1.2t + 1,2.1 =  - 0,2t + 1,2\\)</p>\r\n<p>Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \\(t = 1,5\\) là: \\(T'\\left( {1,5} \\right) =  - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\\).</p>"},{"article_id":142076,"cat_id":1372,"publish_time":1687236480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_63.png","title":"Bài 16 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 16 trang 52 ","alias":"bai-16-trang-52-sgk-toan-11-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hàm số (Rleft( v right) = frac{{6000}}{v}) có thể được sử dụng để xác định nhịp tim (R) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(R'\\left( v \\right) = 6000.\\left( { - \\frac{1}{{{v^2}}}} \\right) =  - \\frac{{6000}}{{{v^2}}}\\).</p>\r\n<p>Tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là \\(v = 80\\) là: \\(R'\\left( {80} \\right) =  - \\frac{{6000}}{{{{80}^2}}} =  - 0,9375\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32010","item_id":32010,"title":"Bài 1. Đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Đạo hàm","is_link":0},{"id":"32011","item_id":32011,"title":"Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm","is_link":0},{"id":"32012","item_id":32012,"title":"Bài tập cuối chương VII Toán 11 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}