{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0906/1-0_45.png","title":"Chương VIII. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","display_type":1,"cat_id":1542,"cat_title":"SBT Toán 8 - Cánh diều","alias":"chuong-viii-tam-giac-dong-dang-hinh-dong-dang-sbt-toan-8-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33552,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":151037,"cat_id":1542,"publish_time":1695980880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 56 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 56 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-56-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Các điểm \\(M,N\\) lần lượt thuộc các cạnh \\(AB\\) và \\(AC\\) thỏa mãn \\(MN//BC\\) và \\(\\frac{AM}{MB}=\\frac{2}{3}\\). Tỉ số \\(\\frac{NC}{AN}\\) bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_19.png\"   /></p>\r\n<p>Do \\(MN//BC\\) nên theo định lí Thales:</p>\r\n<p>$ \\frac{AM}{MB}=\\frac{AN}{NC}=\\frac{2}{3} \\\\=&gt;\\frac{NC}{AN}=\\frac{3}{2} \\\\$</p>"},{"article_id":151025,"cat_id":1542,"publish_time":1695978540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-50-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(E,F\\) lần lượt là trung điểm của \\(BC,AC\\). Các điểm \\(M,P,R,Q\\) lần lượt nằm trên \\(AB,BE,EF,FA\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\frac{{BM}}{{MA}} = \\frac{9}{5} =  &gt; \\frac{{BM}}{{BA}} = \\frac{9}{{14}}\\)</p>\r\n<p>Vậy khẳng định b) sai.</p>"},{"article_id":151015,"cat_id":1542,"publish_time":1695977340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 44 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-78-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai cặp tam giác đồng dạng:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ABC\\) có \\(\\widehat A = 42^\\circ ,\\widehat B = \\widehat C = \\left( {180^\\circ  - 42^\\circ } \\right):2 = 69^\\circ \\)</p>\r\n<p>            \\(\\Delta DEF\\) có \\(\\widehat E = 69^\\circ ,\\widehat F = \\widehat D = 180^\\circ  - 69.2 = 42^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta HIK\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta MNP\\) có \\(\\widehat M = 72^\\circ ,\\widehat N = 63^\\circ ,\\widehat P = 180^\\circ  - \\left( {72^\\circ  + 63^\\circ } \\right) = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>            \\(\\Delta HIK\\) có \\(\\widehat H = 72^\\circ ,\\widehat K = 45^\\circ ,\\widehat I = 180^\\circ  - \\left( {72^\\circ  - 45^\\circ } \\right) = 63^\\circ \\)</p>"},{"article_id":151007,"cat_id":1542,"publish_time":1695975180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 37 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 37 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cặp tam giác đồng dạng: \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta EDF\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2};\\frac{{ED}}{{DF}} = \\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{ED}}{{DF}}\\)</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(ABC\\) và \\(EDF\\) có \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{ED}}{{DF}}\\) và \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {EDF} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>→    \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta EDF\\) (c-g-c)</p>"},{"article_id":150679,"cat_id":1542,"publish_time":1695615060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 31 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 31 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tam giác thứ nhất có độ dài các cạnh là: 2,6 cm; 7,1 cm; 8 cm. Tam giác thứ hai có độ dài các cạnh là: 7,8 cm; 21,3 cm; 24 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{2,6}}{{7,8}} = \\frac{{7,1}}{{21,3}} = \\frac{8}{{24}}\\). Vậy hai tam giác đã cho đồng dạng.</p>"},{"article_id":150673,"cat_id":1542,"publish_time":1695614400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0.png","title":"Giải bài 26 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 26 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-70-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm khẳng định sai:\r\na)\tNếu \\(\\Delta A'B'C'\\backsim \\Delta ABC\\) thì \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khẳng định sai là c) vì không đủ dữ kiện</p>"},{"article_id":150627,"cat_id":1542,"publish_time":1695365400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 21 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 21 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) có \\(AB = 8\\) cm, \\(AC = 6\\) cm, có hai đường phân giác \\(AD,BE\\) cắt nhau tại \\(O\\). Tính :","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_7.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Tam giác vuông \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\) nên theo định lí Pythagore, ta có: \\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = 100\\), suy ra \\(BC = 10\\) cm.</p>\r\n<p>Vì \\(BE\\) là phân giác nên \\(\\frac{{AE}}{{EC}} = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{8}{{10}} = \\frac{4}{5}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AE}}{4} = \\frac{{EC}}{5} = \\frac{{AE + EC}}{{4 + 5}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\). Vậy \\(AE = \\frac{8}{3}\\) cm; \\(EC = \\frac{{10}}{3}\\) cm.</p>\r\n<p>b)     Kẻ \\(OH\\) vuông góc với \\(AC\\) tại \\(H,OH \\bot AC,BA \\bot AC\\) nên \\(OH//AB\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{OH}}{{AB}} = \\frac{{OE}}{{EB}}\\) (1). Tam giác \\(AEB\\) có \\(AO\\) là phân giác nên \\(\\frac{{EO}}{{OB}} = \\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{EO}}{{EB}} = \\frac{1}{4}\\) (2). Từ (1) và (2) ta có \\(\\frac{{OH}}{{AB}} = \\frac{1}{4}\\), suy ra \\(OH = 2\\) cm.</p>\r\n<p>c)      Kẻ \\(DK \\bot AC,DI \\bot AB\\). Khi đó, tứ giác \\(AKDI\\) có ba góc vuông và đường chéo \\(AD\\) là đường phân giác của góc \\(KAI\\) nên tứ giác \\(AKDI\\) là hình vuông. Suy ra \\(DK = DI\\). Ta có \\({S_{\\Delta ABC}} = {S_{\\Delta ADC}} + {S_{\\Delta ADB}}\\) nên \\(\\frac{{AC.AB}}{2} = \\frac{{AC.DK}}{2} + \\frac{{AB.DI}}{2}\\) hay \\(AC.AB = AC.DK + AB.DI = \\left( {AB + AC} \\right)\\). \\(DK\\) (do \\(DK = DI\\)). Từ đó, ta có: \\(DK = \\frac{{AB.AC}}{{AB + AC}} = \\frac{{8.6}}{{8 + 6}} = \\frac{{24}}{7}\\). Tứ giác \\(AKDI\\) là hình vuông nên \\(AD = DK\\sqrt 2 \\). Do đó \\(AD = \\frac{{24\\sqrt 2 }}{7} \\approx 4,8\\) (cm).</p>\r\n<p>d)     Ta có: \\({S_{\\Delta BAC}} = \\frac{1}{2}.6.8 = 24\\left( {c{m^2}} \\right)\\). Suy ra \\(\\frac{{{S_{\\Delta BCE}}}}{{{S_{\\Delta BAC}}}} = \\frac{{EC}}{{AC}} = \\frac{{10}}{3}:6 = \\frac{5}{9}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\({S_{\\Delta BCE}} = \\frac{5}{9}.24 = \\frac{{40}}{3}\\left( {c{m^2}} \\right)\\). Tương tự: \\(\\frac{{{S_{\\Delta DBE}}}}{{{S_{\\Delta BEC}}}} = \\frac{{DB}}{{BC}} = \\frac{4}{7}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\({S_{\\Delta DBE}} = \\frac{{160}}{{21}}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{{S_{\\Delta DOE}}}}{{{S_{\\Delta DBE}}}} = \\frac{{OE}}{{BE}} = \\frac{1}{4}\\) suy ra \\({S_{\\Delta DOE}} = \\frac{1}{4}.\\frac{{160}}{{21}} = \\frac{{40}}{{21}}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":150614,"cat_id":1542,"publish_time":1695356700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 14 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:\r\na)\tĐường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phát biểu c) đúng</p>\r\n<p>Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.</p>"},{"article_id":150331,"cat_id":1542,"publish_time":1695097380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0.png","title":"Giải bài 10 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 10 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác \\(MCD\\) được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm \\(A,B\\) là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \\(C\\) và \\(D\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(MB = \\frac{4}{5}BD\\) nên \\(MB = \\frac{4}{9}MD\\).</p>\r\n<p>Do \\(AB//CD\\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{MB}}{{MD}} = \\frac{4}{9}\\) hay \\(AB = \\frac{4}{9}CD\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(CD = 100.\\frac{{27}}{{10}} = 270\\) (m)</p>\r\n<p>Vậy độ dài \\(AB\\) là: \\(\\frac{4}{9}.270 = 120\\) (m).</p>"},{"article_id":150245,"cat_id":1542,"publish_time":1695021120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các đoạn thẳng \\(AB = 6cm,CD = 4cm,PQ = 8cm,EF = 10cm,MN = 25cm,RS = 15cm\\)\r\nTìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phát biểu đúng: b) Hai đoạn thẳng \\(AB\\) và \\(RS\\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \\(EF\\) và \\(MN\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AB}}{{RS}} = \\frac{{EF}}{{MN}}\\left( {\\frac{6}{{15}} = \\frac{{10}}{{25}} = \\frac{2}{5}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":151039,"cat_id":1542,"publish_time":1695981060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 57 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 57 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-57-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác \\(MNP\\) và \\(M'N'P'\\). Phát biểu nào sau đây là đúng?\r\nA.\tNếu \\(\\widehat{M}=\\widehat{M'}\\) và \\(\\widehat{N}=\\widehat{P'}\\) thì \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta M'N'P'\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án \\(D\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\widehat{M}=\\widehat{M'}\\) và \\(\\widehat{P}=\\widehat{P'}\\) thì \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta M'N'P'\\) (g.g)</p>"},{"article_id":151026,"cat_id":1542,"publish_time":1695978660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-51-trang-81-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho điểm \\(O\\) nằm ngoài tam giác \\(MNP\\). Trên các tia \\(OM,ON,OP\\) ta lần lượt lấy các điểm \\(M',N',P'\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Tam giác \\(M'N'P'\\) đồng dạng phối cảnh với tam giác \\(MNP\\) và \\(O\\) là tâm đồng dạng phối cảnh.</p>\r\n<p>b)     Gọi \\(KH\\) là đường trung bình của tam giác \\(MOP\\left( {K \\in OM,H \\in OP} \\right)\\)</p>\r\n<p>Lấy \\(A,B\\) lần lượt là trung điểm của \\(OK,OH\\).</p>\r\n<p>Khi đó, hai đoạn thẳng \\(AB\\) và \\(MP\\) đồng dạng phối cảnh, điểm \\(O\\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \\(\\frac{{OA}}{{OM}} = \\frac{{OB}}{{OP}} = \\frac{1}{4}\\)</p>"},{"article_id":151017,"cat_id":1542,"publish_time":1695977520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 45 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 45 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-78-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang \\(ABCD\\) có \\(AB//CD\\), \\(AB = 4\\)cm, \\(DB = 6\\) cm và \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DBC}\\). Tính độ dài \\(CD\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_10.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DBC}\\) (giả thiết), \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (hai góc so le trong). Suy ra \\(\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\).</p>\r\n<p>Do đó ta có \\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{DC}}\\), tức là \\(CD = \\frac{{B{D^2}}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó: \\(CD = \\frac{{{6^2}}}{4} = 9\\) (cm)</p>"},{"article_id":151008,"cat_id":1542,"publish_time":1695975720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 38 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 12\\)cm, \\(AC = 18\\)cm, \\(BC = 27\\)cm. Điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(BC\\) sao cho \\(CD = 12\\)cm. Tính độ dài \\(AD\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_3.png\"   /></p>\r\n<p>Do \\(\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{18}}{{12}} = \\frac{3}{2}\\), \\(\\frac{{CB}}{{CA}} = \\frac{{27}}{{18}} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{CB}}{{CA}}\\). Mà \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {ACD}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\Delta ACB\\backsim \\Delta DCA\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AD}}\\) hay \\(\\frac{{18}}{{12}} = \\frac{{12}}{{AD}}\\).</p>\r\n<p>→    \\(AD = \\frac{{12.12}}{{18}} = 8\\)cm.</p>\r\n<p>Vậy độ dài \\(AD = 8\\)cm.</p>"},{"article_id":150680,"cat_id":1542,"publish_time":1695615360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 32 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tam giác \\(ABC\\) có độ dài các cạnh là \\(AB = 9\\) cm, \\(AC = 7\\) cm, \\(BC = 15\\) cm. Tam giác \\(MNP\\) đồng dạng với tam giác \\(ABC\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử tam giác \\(MNP\\) đồng dạng với tam giác \\(ABC\\) theo tỉ số \\(k\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{MN}}{9} = \\frac{{MP}}{7} = \\frac{{NP}}{{15}} = k\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, chu vi tam giác \\(MNP\\) là 46,5 cm nên ta có: \\(9k + 7k + 15k = 46,5\\).</p>\r\n<p>Từ đó \\(k = 1,5\\), suy ra: \\(MN = 9.1,5 = 13,5\\) (cm); \\(MP = 7.1,5 = 10,5\\) (cm); \\(NP = 15.1,5 = 22,5\\) (cm). Vậy độ dài các cạnh \\(MN,MP,NP\\) của tam giác \\(MNP\\) lần lượt là: 13,5 cm; 10,5 cm; 22,5 cm.</p>"},{"article_id":150674,"cat_id":1542,"publish_time":1695614520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 27 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 27 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-70-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'\\) với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh \\(AB,BC,CA\\) biết \\(\\frac{A'B'}{3}=\\frac{B'C'}{7}=\\frac{A'C'}{5}\\) và \\(A'B'+B'C'+C'A'=30\\) (cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'\\) với tỉ số đồng dạng là 3 nên \\(\\frac{AB}{A'B'}=\\frac{BC}{B'C'}=\\frac{CA}{C'A'}=3\\)</p>\r\n<p>Hay \\(AB=3A'B',BC=3B'C',CA=3C'A'\\) (1).</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(\\frac{A'B'}{3}=\\frac{B'C'}{7}=\\frac{A'C'}{5}=\\frac{A'B'+B'C'+A'C'}{15}=\\frac{30}{15}=2\\)</p>\r\n<p>→    \\(A'B'=6cm,B'C'=14cm,C'A'=10cm\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có: \\(AB=18\\) cm, \\(BC=42\\) cm, \\(CA=30\\) cm.</p>"},{"article_id":150628,"cat_id":1542,"publish_time":1695365760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 22 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 22 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc \\(A\\) chia cạnh \\(BC\\) thành hai đoạn \\(BD\\) và \\(DC\\) tỉ lệ với 2 và 3,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{2}{3}\\), suy ra \\(\\frac{{AB}}{2} = \\frac{{AC}}{3}\\) (1)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{AC}} = \\frac{{EB}}{{EA}} = \\frac{4}{5}\\), suy ra \\(\\frac{{BC}}{4} = \\frac{{AC}}{5}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{10}} = \\frac{{BC}}{{12}} = \\frac{{AC}}{{15}}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{AB}}{{10}} = \\frac{{BC}}{{12}} = \\frac{{AC}}{{15}} = \\frac{{AB + BC + AC}}{{10 + 12 + 15}} = \\frac{{74}}{{37}} = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy: \\(AB = 20cm,BC = 24cm,AC = 30cm\\).</p>"},{"article_id":150615,"cat_id":1542,"publish_time":1695356820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 15 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 15 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều \\(ABC\\) bằng 6 cm; \\(M,N\\) lần lượt là trung điểm các cạnh \\(AB,AC\\). Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phát biểu d) c) sai.</p>\r\n<p>c) Chu vi tứ giác \\(BMNC\\) bằng năm phần sáu chu vi tam giác \\(ABC\\)</p>\r\n<p>chu vi tam giác \\(ABC\\) là: \\(3.6 = 18\\) cm.</p>\r\n<p>chu vi tứ giác \\(BMNC\\) là: \\(3 + 3 + 3 + 6 = 15\\) cm.</p>\r\n<p>→    Chu vi tứ giác \\(BMNC\\) bằng năm phần sáu chu vi tam giác \\(ABC\\)</p>\r\n<p>d) Độ dài đường trung bình \\(MN\\) bằng 3 cm.</p>"},{"article_id":150332,"cat_id":1542,"publish_time":1695097500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 11 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 11 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay \\(A,B,C\\) của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là \\(AH = 5\\) (m), \\(CI = 8\\) (m), \\(BK = x\\) (m) (Hình 16).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_3.png\"   /></p>\r\n<p>Do \\(AC = \\frac{2}{5}CB\\) nên \\(AC = \\frac{2}{7}AB\\). Gọi \\(N\\) là giao điểm của \\(AK\\) và \\(CI\\). Do \\(CN//BK\\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{CN}}{{BK}}\\) hay \\(\\frac{{CN}}{x} = \\frac{2}{7}\\). Suy ra \\(CN = \\frac{2}{7}x\\) (1). Tương tự, do \\(IN//AH,CN//BK\\) nên \\(\\frac{{IN}}{{AH}} = \\frac{{IK}}{{KH}} = \\frac{{BK}}{{KA}} = \\frac{{CB}}{{BA}} = \\frac{5}{7}\\) hay \\(\\frac{{IN}}{5} = \\frac{5}{7}\\). Suy ra \\(IN = 5.\\frac{5}{7} = \\frac{{25}}{7}\\) (m) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(CI = CN + IN = \\frac{2}{7}x + \\frac{{25}}{7}\\).</p>\r\n<p>Lại có \\(CI = 8\\) (m) nên \\(\\frac{2}{7}x + \\frac{{25}}{7} = 8\\). Vậy \\(x = 15,5\\).</p>"},{"article_id":150246,"cat_id":1542,"publish_time":1695021240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho các đoạn thẳng \\(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\\). Tìm \\(x\\) để hai đoạn thẳng \\(EF\\) và \\(GH\\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \\(IK\\) và \\(MN\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai đoạn thẳng \\(EF\\) và \\(GH\\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \\(IK\\) và \\(MN\\).</p>\r\n<p>→    \\(\\begin{array}{l}\\frac{{EF}}{{GH}} = \\frac{{IK}}{{MN}} \\Leftrightarrow \\frac{6}{3} = \\frac{5}{x}\\\\ \\Rightarrow x = \\frac{{3,5}}{6} = 2,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>→    Vậy \\(x = 2,5\\) cm.</p>"},{"article_id":151040,"cat_id":1542,"publish_time":1695981120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 58 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 58 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-58-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Nếu \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta DEG\\) thì ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án A.</p>\r\n<p>Nếu \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta DEG\\) thì \\(\\frac{MN}{DE}=\\frac{MP}{DG}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{MN}{MP}=\\frac{DE}{DG}\\).</p>"},{"article_id":151028,"cat_id":1542,"publish_time":1695978780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-52-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 52, biết các điểm .\\(A,B,C,D\\). lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \\(IA',IB',IC',ID'\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Tứ giác \\(ABCD\\) và \\(A'B'C'D'\\) đồng dạng phối cảnh và \\(I\\) là tâm đồng dạng phối cảnh.</p>\r\n<p>b)     Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{CD}}{{C'D'}} = \\frac{{AD}}{{A'D'}} = \\frac{1}{2}\\) và \\(AB = CD,AD = BC\\).</p>\r\n<p>\\( =  &gt; A'B = C'D';A'D' = B'C'\\). Do đó, tứ giác \\(A'B'C'D'\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(AB//A'B'\\) và \\(BC//B'C'\\) nên \\(\\widehat {A'B'C'} = \\widehat {ABC} = 90^\\circ \\). Do đó, tứ giác \\(A'B'C'D'\\) là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":151018,"cat_id":1542,"publish_time":1695977580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 46 trang 78 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-78-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Bác An cần đo khoảng cách \\(AC\\), với \\(A,C\\) nằm ở hai bên bờ của một hồ nướ (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\) \\( =  &gt; \\frac{{BC}}{{EF}} = \\frac{{AC}}{{DF}}\\) hay \\(\\frac{{2000}}{{10}} = \\frac{{AC}}{a}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(AC = 200a\\) (cm) \\( = 2a\\) (m).</p>"},{"article_id":151009,"cat_id":1542,"publish_time":1695975840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 39 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 37, cho (O) là giao điểm hai đường chéo (AC) và (BD) của tứ giác (ABCD). Kẻ một đường thẳng tùy ý đi qua (O) và cắt cạnh (AB) tại (M,CD) tại (N).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Do \\(MB//NF\\) nên theo định lí Thales ta có \\(\\frac{{OB}}{{OF}} = \\frac{{OM}}{{ON}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tương tự \\(NC//ME =  &gt; \\frac{{OE}}{{OC}} = \\frac{{OM}}{{ON}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{OB}}{{OF}} = \\frac{{OE}}{{OC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BOE} = \\widehat {FOC}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta OBE\\backsim \\Delta OFC\\) (c.g.c)</p>\r\n<p>b)     Theo câu a, ta có \\(\\Delta OBE\\backsim \\Delta OFC\\) nên \\(\\widehat {EBO} = \\widehat {CFO}\\).</p>\r\n<p>Mà hai góc \\(\\widehat {EBO}\\) và \\(\\widehat {CFO}\\) ở vị trí so le trong \\( =  &gt; BE//CF\\).</p>"},{"article_id":150681,"cat_id":1542,"publish_time":1695615420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 33 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 33 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Biết tam giác \\(ABC\\) đồng dạng với tam giác \\(A'B'C'\\) theo tỉ số đồng dạng là \\(k\\). Hỏi tỉ số chu vi của tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do tam giác \\(ABC\\) đồng dạng với tam giác \\(A'B'C'\\) theo tỉ số đồng dạng là \\(k\\) nên \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{CA}}{{C'A'}} = k\\). Suy ra \\(\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{CA}}{{C'A'}} = \\frac{{AB + BC + CA}}{{A'B' + B'C' + C'A'}} = k\\).</p>\r\n<p>Vậy tỉ số chu vi của tam giác \\(ABC\\) và tam giác \\(A'B'C'\\) bằng \\(k\\).</p>"},{"article_id":150675,"cat_id":1542,"publish_time":1695614580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 28 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 28 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-70-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 28 biết \\(\\widehat{AMN}=\\widehat{ABC},\\widehat{BAC}=\\widehat{BML}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Vì \\(\\widehat{AMN}=\\widehat{ABC}\\) nên \\(MN//BC\\). Do đó \\(\\Delta AMN\\backsim \\Delta ABC\\) (1)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat{BAC}=\\widehat{BML}\\) nên \\(ML//AC\\). Do đó \\(\\Delta MBL\\backsim \\Delta ABC\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\(\\Delta AMN\\backsim \\Delta MBL\\),</p>\r\n<p>b)     Giả sử \\(\\Delta AMN\\backsim \\Delta ABC\\) với tỉ số đồng dạng \\(k\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{AM}{AB}=\\frac{AN}{AC}=\\frac{MN}{BC}=k\\).</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{AM}{AB}=\\frac{AN}{AC}=\\frac{MN}{BC}=\\frac{AM+AN+MN}{AB+AC+BC}=k\\) hay (Chu vi tam giác \\(AMN\\)) : (Chu vi tam giác \\(ABC\\)) \\(=k\\).</p>\r\n<p>Do đó để chu vi tam giác \\(AMN\\) bằng \\(\\frac{2}{3}\\) chu vi tam giác \\(ABC\\) thì \\(AM=\\frac{2}{3}AB\\).</p>\r\n<p>Ngược lại, dễ thấy nếu \\(AM=\\frac{2}{3}AB\\) thì chu vi tam giác \\(AMN\\) bằng \\(\\frac{2}{3}\\) tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>Vậy vị trí của điểm \\(M\\) trên cạnh \\(AB\\) để chu vi tam giác \\(AMN\\) bằng chu vi tam giác \\(ABC\\) là \\(AM=\\frac{2}{3}AB\\).</p>"},{"article_id":150631,"cat_id":1542,"publish_time":1695365880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 23 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 23 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\). Đường phân giác của góc \\(A\\) cắt \\(BD\\) tại \\(E\\), đường phân giác của góc \\(B\\) cắt \\(AC\\) tại \\(F\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_9.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Tam giác \\(ABD\\) có \\(AE\\) là đường phân giác của góc \\(A\\) nên \\(\\frac{{BE}}{{ED}} = \\frac{{AB}}{{AD}}\\) (1).</p>\r\n<p>Tam giác \\(ABC\\) có \\(BF\\) là đường phân giác của góc \\(B\\) nên \\(\\frac{{AF}}{{FC}} = \\frac{{AB}}{{BC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Vì \\(AD = BC\\) nên từ (1) và (2) suy ra \\(\\frac{{BE}}{{ED}} = \\frac{{AF}}{{FC}}\\).</p>\r\n<p>b)     Ta có: \\(\\frac{{BE}}{{ED}} = \\frac{{AF}}{{FC}}\\) suy ra \\(\\frac{{BE + ED}}{{ED}} = \\frac{{AF + FC}}{{FC}}\\) hay \\(\\frac{{BD}}{{ED}} = \\frac{{AC}}{{FC}}\\) hay \\(\\frac{{2OD}}{{ED}} = \\frac{{2OC}}{{FC}}\\), suy ra \\(\\frac{{OD}}{{ED}} = \\frac{{OC}}{{FC}}\\). Do đó \\(EF//CD\\) hay \\(EF//AB\\).</p>"},{"article_id":150616,"cat_id":1542,"publish_time":1695356940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 16 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A\\), có \\(M\\) là trung điểm của \\(BC\\). Kể tia \\(Mx\\) song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) tại \\(E\\) và tia \\(My\\) song song với \\(AB\\) cắt \\(AC\\) tại \\(F\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_2.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Vì \\(M\\) là trung điểm của \\(BC,ME//AC,MF//AB\\) nên \\(E,F\\) lần lượt là trung điểm của \\(AB.AC\\). Do đó, \\(EF\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>b)     Ta có \\(AE = \\frac{{AB}}{2},AF = \\frac{{AC}}{2}\\) và \\(AB = AC\\) suy ra \\(AE = AF\\) (1). Lại có \\(ME,MF\\) là các đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) nên \\(ME = \\frac{{AC}}{2},MF = \\frac{{AB}}{2}\\). Mà \\(AB = AC\\) suy ra \\(ME = MF\\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \\(AM\\) là đường trung trực của \\(EF\\).</p>"},{"article_id":150334,"cat_id":1542,"publish_time":1695097680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 12 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một con dốc có độ nghiêng \\(30^\\circ \\) so với mặt đất bằng phẳng. Đỉnh con dốc có độ cao \\(CA\\) là 500 m (Hình 17). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0919/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Trên tia đối của tia \\(AC\\) lấy \\(C'\\) sao cho \\(AC' = AC\\). Khi đó \\(\\Delta ACB = \\Delta AC'B\\) (c.g.c) nên \\(BC = BC'\\). Tam giác \\(BCC'\\) có \\(BC = BC'\\) và \\(\\widehat {CBC'} = 60^\\circ \\) nên là tam giác đều.</p>\r\n<p>Suy ra \\(CB = CC' = 2.CA = 2.500 = 1000\\) (m)</p>\r\n<p>Do đó \\(KB = CB - CK = 1000 - 150 = 850\\) (m)</p>\r\n<p>Do \\(KH//CA\\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \\(\\frac{{KB}}{{CB}} = \\frac{{KH}}{{CA}}\\) hay \\(\\frac{{850}}{{1000}} = \\frac{{KH}}{{500}}\\). Suy ra \\(KH = 425\\) m.</p>"},{"article_id":150247,"cat_id":1542,"publish_time":1695021300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Một đường thẳng \\(d\\) song song với \\(BC\\) và cắt các cạnh \\(AB,AC\\) của tam giác đó lần lượt tại \\(M,N\\) với \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{1}{3}\\) và \\(AN + AC = 16\\) cm. Tính \\(AN\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(MN//BC\\) nên \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\frac{{AN}}{1} = \\frac{{AC}}{3} = \\frac{{AN + AC}}{{1 + 3}} = \\frac{{16}}{4} = 4\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(AN = 4\\)cm.</p>"},{"article_id":151041,"cat_id":1542,"publish_time":1695981240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 59 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 59 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-59-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta M'N'P'\\) và \\(\\widehat{M}=30{}^\\circ ,\\widehat{N'}=40{}^\\circ \\). Số đo góc \\(P\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án D</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta M'N'P'\\) nên \\(\\widehat{M}=\\widehat{M'}=30{}^\\circ ,\\widehat{N}=\\widehat{N'}=40{}^\\circ ,\\widehat{P}=\\widehat{P'}\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MNP\\) có: \\(\\widehat{M}+\\widehat{N}+\\widehat{P}=180{}^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\widehat{P}=180{}^\\circ -30{}^\\circ -40{}^\\circ =110{}^\\circ \\).</p>"},{"article_id":151029,"cat_id":1542,"publish_time":1695978900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 53 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 53 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-53-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:\r\na)\tHai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng.\r\nb)\tNếu điểm \\(O\\) là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng \\(AB\\) và \\(A'B'\\) đồng dạng phối cảnh thì \\(AB//A'B'\\).\r\nc)\tHình \\(H'\\) gọi là đồng dạng với hình \\(H\\) nếu hình \\(H'\\) bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình \\(H\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khẳng định đúng: c).</p>\r\n<p>Hình \\(H'\\) gọi là đồng dạng với hình \\(H\\) nếu hình \\(H'\\) bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình \\(H\\).</p>"},{"article_id":151020,"cat_id":1542,"publish_time":1695977700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 47 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-79-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\). Lấy \\(E,F,P\\) lần lượt thuộc \\(AB,AC,BC\\) sao cho tứ giác \\(BEFP\\) là hình bình hành (Hình 45). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ba cặp tam giác đồng dạng là \\(\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC,\\Delta FPC\\backsim \\Delta ABC,\\Delta AEF\\backsim \\Delta FPC\\).</p>\r\n<p>b)     Ta có \\(\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC,\\Delta FPC\\backsim \\Delta ABC\\) nên \\(\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}} = {\\left( {\\frac{{EF}}{{BC}}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( =  &gt; \\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  = \\frac{{EF}}{{BC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tương tự \\(\\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta FPC}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  = \\frac{{CP}}{{BC}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} =  &gt; \\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  + \\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta FPC}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  = \\frac{{EF}}{{BC}} + \\frac{{CP}}{{BC}} = \\frac{{BP}}{{BC}} + \\frac{{CP}}{{BC}} = 1\\\\ =  &gt; {\\left( {\\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta AEF}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  + \\sqrt {\\frac{{{S_{\\Delta FPC}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}} } \\right)^2} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\sqrt {\\frac{{16}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}}  + \\sqrt {\\frac{{25}}{{{S_{\\Delta ABC}}}}} } \\right)^2}\\\\ =  &gt; {S_{\\Delta ABC}} = 81c{m^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tam giác \\(ABC\\) bằng 81 cm<sup>2</sup>.</p>"},{"article_id":151010,"cat_id":1542,"publish_time":1695975960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 40 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 38 cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\), \\(AB = 5\\)cm, \\(AC = 12\\)cm. Tam giác \\(HAB\\) vuông cân tại \\(H\\), tam giác \\(KAC\\) vuông cân tại \\(K\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Tam giác \\(HAB\\) vuông cân tại \\(H\\) và \\(AB = 5\\)cm nên \\(HA = HB = \\frac{5}{{\\sqrt 2 }}\\)cm.</p>\r\n<p>Tam giác \\(KAC\\) vuông cân tại \\(K\\) và \\(AC = 12\\)cm nên \\(KA = KC = \\frac{{12}}{{\\sqrt 2 }}\\) cm.</p>\r\n<p>Do \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AKC}\\) và \\(\\frac{{HA}}{{KA}} = \\frac{{HB}}{{KC}} = \\frac{5}{{12}}\\) nên \\(\\Delta HAB\\backsim \\Delta KAC\\).</p>\r\n<p>b)     Tam giác \\(HKC\\) vuông tại \\(K\\) và có hai cạnh góc vuông là \\(HK = \\frac{{17}}{{\\sqrt 2 }}\\)cm, \\(KC = \\frac{{12}}{{\\sqrt 2 }}\\)cm.</p>\r\n<p>Tam giác \\(BAC\\) vuông tại \\(A\\) và có hai cạnh góc vuông là \\(AB = 5\\)cm, \\(AC = 12\\)cm. Từ đó, dễ thấy tam giác \\(HKC\\) không đồng dạng với tam giác \\(BAC\\).</p>"},{"article_id":150682,"cat_id":1542,"publish_time":1695615480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 34 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 34 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(AB = 27\\)cm, \\(BC = 9\\)cm, \\(BD = 8\\) cm, \\(AD = 24\\)cm và \\(D{B^2} = AD.CD\\). Hỏi \\(DB\\) có thể là tia phân giác của góc \\(ADC\\) hay không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{{27}}{9},\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{24}}{8};\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{CD}}\\). Suy ra \\(\\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{CD}}\\). Do đó \\(\\Delta BAD\\backsim \\Delta CBD\\). Từ đó ta có \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {BDC}\\). Vậy \\(DB\\) là tia phân giác của góc \\(ADC\\).</p>"},{"article_id":150676,"cat_id":1542,"publish_time":1695614700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 29 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-70-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm \\(D,E\\) ở hai bên bờ con sông, người ta chọn các vị trí \\(A,B,C\\) ở cùng một bên bờ với điểm \\(D\\) và đo được \\(AB=2m,AC=3m,CD=15m\\) (Hình 29). Giả sử \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEC\\). Tính khoảng cách \\(DE\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEC\\) nên \\(\\frac{AB}{DE}=\\frac{AC}{DC}\\) hay \\(\\frac{AB}{AC}=\\frac{DE}{DC}\\).</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{2}{3}=\\frac{DE}{15}\\)</p>\r\n<p>→    \\(DE=\\frac{2}{3}.15=10\\) m.</p>\r\n<p>Vậy \\(DE=10\\) m</p>"},{"article_id":150632,"cat_id":1542,"publish_time":1695366000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác (ABC) có đường phân giác (AD) và (AB = 6) cm, (AC = 9) cm. Đường trung trực của đoạn (AD) cắt cạnh (AC) tại (E). Tính độ dài của đoạn thẳng (DE).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_10.png\" /></p>\r\n<p>Đường trung trực của đoạn \\(AD\\) cắt \\(AC\\) tại \\(E\\) nên tam giác \\(AED\\) cân tại \\(E\\). Do đó \\(\\widehat {EDA} = \\widehat {EAD}\\). Mà \\(\\widehat {EAD} = \\widehat {DAB}\\) (\\(AD\\) là đường phân giác của tam giác \\(ABC\\)), suy ra: \\(\\widehat {EDA} = \\widehat {DAB}\\).</p>\r\n<p>Lại có hai góc \\(\\widehat {EDA},\\widehat {DAB}\\) ở vị trí so le trong nên \\(DE//AB\\). Do đó: \\(\\frac{{ED}}{{AB}} = \\frac{{DC}}{{BC}}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác do \\(\\frac{{DC}}{{DB}} = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\) nên \\(\\frac{{DC}}{{DC + DB}} = \\frac{3}{{3 + 2}} = \\frac{3}{5}\\). Suy ra \\(\\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{3}{5}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\frac{{ED}}{{AB}} = \\frac{3}{5}\\). Vậy \\(ED = \\frac{3}{5}.6 = 3,6\\) (cm).</p>"},{"article_id":150617,"cat_id":1542,"publish_time":1695357060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 17 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-65-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân \\(ABC\\) \r\n(\\(AB = AC = 2\\) m) cùng các thanh sắt nằm ngang \\(GF,HE < ID,BC\\) và sau đó gắn cây thông như Hình 22. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(GF\\) là đường trung bình của tam giác \\(AHE\\) nên \\(HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4\\) (m).</p>\r\n<p>Vì \\(HE\\) là đường trung bình của tam giác \\(ABC\\) nên \\(BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8\\) (m).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\frac{{AI}}{{AB}} = \\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{3}{4}\\) nên theo định lí Thales đảo \\(ID//BC\\) từ đó: \\(\\frac{{ID}}{{BC}} = \\frac{{AI}}{{AB}} = \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(ID = \\frac{3}{4}BC = \\frac{3}{4}.0,8 = 0,6\\) (m). Số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là: \\(\\left( {0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2} \\right).55000 = 330000\\) (đồng).</p>"},{"article_id":150335,"cat_id":1542,"publish_time":1695097800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0919/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 13 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 13 trang 63 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một ngôi nhà có thiết kế mái như Hình 18 và có các số đo như sau: \\(AD = 1,5\\) m, \\(DE = 2,5\\) m, \\(BF = CG = 1\\) m, \\(FG = 5,5\\) m. Tính chiều dài \\(AB\\) của mái nhà, biết \\(DE//BC\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(BC = BF + FG + GC = 7,5\\)m. Do \\(DE//BC\\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{DE}}{{BC}}\\) hay \\(\\frac{{1,5}}{{AB}} = \\frac{{2,5}}{{7,5}}\\). Suy ra \\(AB = 4,5\\)m.</p>"},{"article_id":150248,"cat_id":1542,"publish_time":1695021420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Tòa nhà Bitexco Financial (hay thóa tài chính Bitexco) được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Tòa nhà có 68 tầng (không kể các tầng hầm). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(MN//AB\\) nên \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AP}}{{MN}}\\) hay \\(\\frac{{12}}{{MN}} = \\frac{{2,12}}{{47,5}}\\)</p>\r\n<p>→    \\(MN = \\frac{{12.47,5}}{{2,12}} \\approx 2,69\\)</p>\r\n<p>→    Vậy chiều cao của tòa nhà \\(MN \\approx 269\\) cm.</p>"},{"article_id":151043,"cat_id":1542,"publish_time":1695981360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 60 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 60 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-60-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình 54 cho biết \\(A'B'=4,A'O=3,AO=6,OB=x,AB=y\\)\r\nGiá trị của biểu thức \\(x+y\\) là:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án B</p>\r\n<p>Tam giác vuông \\(A'B'O\\) vuông tại \\(A'\\) nên theo định lí Pythagore, ta có:</p>\r\n<p>\\( B'{{O}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+A'{{O}^{2}}=42+32=25 \\\\  =&gt;B'O=5 \\)</p>\r\n<p>Xét hai tam giác vuông \\(ABO\\) và \\(A'B'O\\) có: \\(\\widehat{A}=\\widehat{A'}=90{}^\\circ ;\\widehat{AOB}=\\widehat{A'OB'}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\Delta ABO\\backsim \\Delta A'B'O\\) (g.g)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{AB}{A'B'}=\\frac{BO}{B'O}=\\frac{AO}{A'O}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\frac{y}{4}=\\frac{x}{5}=\\frac{6}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;y=\\frac{4.6}{3}=8;x=\\frac{5.6}{3}=10\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x+y=10+8=18\\).</p>"},{"article_id":151031,"cat_id":1542,"publish_time":1695978960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-54-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 53, các điểm \\(A,B,C,D\\) lần lượt là các điểm nằm trên các đoạn thẳng \\(IM,IN,IP,IQ\\) sao cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Quan sát Hình 53, ta thấy hai hình bình hành \\(MNPQ\\) và \\(A'B'C'D'\\) bằng nhau.</p>\r\n<p>b)     Hai hình bình hành \\(ABCD\\) và \\(MNPQ\\) đồng dạng phối cảnh và \\(I\\) là tâm đồng dạng phối cảnh. Mặt khác, hai hình bình hành \\(MNPQ\\) và \\(A'B'C'D'\\) bằng nhau. Do đó, hình bình hành \\(ABCD\\) đồng dạng với hình bình hành \\(A'B'C'D'\\).</p>"},{"article_id":151022,"cat_id":1542,"publish_time":1695977760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 48 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-79-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\) \\(\\left( {AC > BD} \\right)\\). Từ \\(C\\) kẻ \\(CE\\) vuông góc với \\(AB\\) (\\(E\\) thuộc đường thẳng \\(AB\\)), \\(CF\\) vuông góc với \\(AD\\) (\\(F\\) thuộc đường thẳng \\(AD\\)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi \\(H,K\\) lần lượt là hình chiếu của \\(D,B\\) trên đường thẳng \\(AC\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta AHD\\backsim \\Delta AFC=&gt;\\frac{AD}{AC}=\\frac{AH}{AF}\\) hay \\(AD.AF = AC.AH\\) (1)</p>\r\n<p>Tương tự \\(\\Delta AKB\\backsim \\Delta AEC=&gt;\\frac{AB}{AC}=\\frac{AK}{AE}\\) hay \\(AB.AE = AC.AK\\) (2).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ABK\\backsim \\Delta CDH\\) (cạnh huyền – góc nhọn) nên \\(AK = HC\\)</p>\r\n<p>Từ đó, cộng (1) và (2) theo vế ta được:</p>\r\n<p>\\(AD.AF + AB.AE = AC.\\left( {AH + AK} \\right) = AC\\left( {AH + HC} \\right) = A{C^2}\\).</p>"},{"article_id":151011,"cat_id":1542,"publish_time":1695976080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-75-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Hình thang \\(ABCD\\) ở Hình 39 có \\(AB//CD,AB < CD,\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\). Hai đường chéo \\(AC\\) và \\(BD\\) cắt nhau tại \\(G\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Do \\(AB//CD\\) nên \\(\\frac{{BG}}{{AG}} = \\frac{{GD}}{{GC}}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(AG = CE,BG = DF\\) nên \\(\\frac{{DF}}{{CE}} = \\frac{{GD}}{{GC}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {GDF} = \\widehat {GCE}\\) nên \\(\\Delta FDG\\backsim \\Delta ECG\\).</p>\r\n<p>b)     Vì \\(\\Delta FDG\\backsim \\Delta ECG\\) nên \\(\\widehat {DGF} = \\widehat {CGE}\\) và \\(\\frac{{DG}}{{GF}} = \\frac{{GC}}{{GE}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DGF} = \\widehat {CGE} =  &gt; \\widehat {DGF} + \\widehat {FGC} =  + \\widehat {FGC}\\).</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {DGC} = \\widehat {FGE}\\).</p>\r\n<p>Từ đó, ta có \\(\\Delta GDC\\backsim \\Delta GFE\\) vì \\(\\frac{DG}{GF}=\\frac{GC}{GE}\\) và \\(\\widehat{DGC}=\\widehat{FGE}\\).</p>\r\n<p>c)      Vì \\(\\Delta GDC\\backsim \\Delta GFE\\) nên \\(\\widehat {GFE} = \\widehat {GDC} = 90^\\circ \\).</p>"},{"article_id":150683,"cat_id":1542,"publish_time":1695615600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 35 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(IKH\\) và tam giác \\(I'K'H'\\) có \\(\\widehat {IKH} = 90^\\circ ,\\widehat {KHI} = 60^\\circ ,\\widehat {I'K'H'} = 90^\\circ ,\\widehat {K'I'H'} = 30^\\circ \\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do tam giác \\(IKH\\) có \\(\\widehat {IKH} = 90^\\circ ,\\widehat {KHI} = 60^\\circ \\) nên \\(HI = 2HK\\). Gọi \\(a\\) là độ dài cạnh \\(HK\\), khi đó ta có \\(HI = 2a,KI = \\sqrt 3 a\\). Tương tự, tam giác \\(I'K'H'\\) có độ dài các cạnh \\(K'H',I'H',I'K'\\) lần lượt là: \\(b,2b,\\sqrt 3 b\\). Suy ra \\(\\frac{{I'K'}}{{IK}} = \\frac{{K'H'}}{{KH}} = \\frac{{I'H'}}{{IH}}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta I'K'H'\\backsim \\Delta IKH\\).</p>"},{"article_id":150677,"cat_id":1542,"publish_time":1695614760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 30 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 30 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-70-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\) cạnh bằng \\(a\\). Lấy điểm \\(E\\) thuộc cạnh \\(BC\\), điểm \\(F\\) thuộc cạnh \\(AD\\) sao cho \\(CE=AF\\). Các đường thẳng \\(AE,BF\\) cắt đường thẳng \\(DC\\) lần lượt tại \\(M\\) và \\(N\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0925/1_2.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Vì \\(AB//MN\\) nên \\(\\Delta KAB\\backsim \\Delta KMN\\).</p>\r\n<p>Vì \\(CE//AD\\) nên \\(\\Delta CEM\\backsim \\Delta DAM\\)</p>\r\n<p>Vì \\(DF//BC\\) nên \\(\\Delta NFD\\backsim \\Delta NBC\\).</p>\r\n<p>b)     Vì \\(\\Delta CEM\\backsim \\Delta BEA\\) nên \\(\\frac{CM}{BA}=\\frac{CE}{BE}\\) (1)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta NDF\\backsim \\Delta BAF\\) nên \\(\\frac{AF}{FD}=\\frac{BA}{DN}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) và \\(CE=AF,BE=DF\\), ta có \\(\\frac{CM}{BA}=\\frac{CE}{BE}=\\frac{AF}{FD}=\\frac{BA}{DN}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(CM.DN=A{{B}^{2}}\\).</p>\r\n<p>c)      Ta có \\({{\\left( CM-DN \\right)}^{2}}\\ge 0\\), suy ra \\({{\\left( CM+DN \\right)}^{2}}\\ge 4CM.DN\\) hay \\(CM+DN\\ge 2\\sqrt{CM.DN}=2AB\\). Do đó \\(MN=DN+CD+CM\\ge 3AB\\) (vì \\(AB=CD\\)). Vậy \\(MN\\) có độ dài nhỏ nhất bằng \\(3AB\\). Dấu “=” xảy ra khi \\(CM=DN=a\\) hay \\(E,F\\) lần lượt là trung điểm của \\(BC\\) và \\(AD\\). </p>"},{"article_id":150634,"cat_id":1542,"publish_time":1695366240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 25 trang 68 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 25 trang 68 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một người đứng ở vị trí \\(M\\) trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng \\(A,B,D\\) lần lươt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu (Hình 26). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ giả thiết ta có \\(\\widehat {AMD} = \\widehat {BMD}\\), suy ra \\(MD\\) là phân giác của góc \\(AMB\\). Do đó \\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{DA}}{{DB}}\\). Vậy người đó có thể ước lượng được tỉ số khoảng cách từ vị trí \\(M\\) đang đứng đến điểm \\(A\\) và đến điểm \\(B\\) mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng cách đo các khoảng cách \\(DA,DB\\) và tính \\(\\frac{{DA}}{{DB}}\\).</p>"},{"article_id":150618,"cat_id":1542,"publish_time":1695357180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 18 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 18 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\). Kẻ \\(CH\\) vuông góc với \\(BD\\left( {H \\in BD} \\right)\\). Gọi \\(I,K,M\\) lần lượt là trung điểm của \\(BH,CH,AD\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>a)      \\(I,K\\) lần lượt là trung điểm của \\(BH,CH\\) nên \\(IK = \\frac{{BC}}{2},IK//BC\\). Vì \\(IK//BC\\) và \\(MD//BC\\) nên \\(IK//MD\\) (1). Vì \\(IK = \\frac{{BC}}{2},MD = \\frac{{BC}}{2}\\) nên \\(IK = MD\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \\(IKDM\\) là hình bình hành.</p>\r\n<p>b)     Nếu \\(IN\\) là đường trung bình của tam giác \\(HAB\\) thì \\(IN//AB\\). Suy ra \\(IM//AB\\). Mà \\(MA = MD\\), suy ra \\(I\\) là trung điểm của \\(BD\\) (3). Mặt khác theo giả thiết, \\(I\\) là trung điểm của \\(HB\\) (4). Từ (3) và (4) suy ra vô lí. Vậy \\(IN\\) không thể là đường trung bình của tam giác \\(HAB\\).</p>"},{"article_id":150249,"cat_id":1542,"publish_time":1695021480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác \\(BAD\\) vuông cân ở \\(B\\), \\(ACF\\) vuông cân ở \\(C\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Đặt \\(AB = c,AC = b\\). Vì \\(BD//AC\\) (cùng vuông góc với \\(AB\\)) và \\(BD = AB\\) nên \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{AC}}{{BD}} = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{b}{c}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AH}}{{AH + HB}} = \\frac{b}{{b + c}}\\) hay \\(\\frac{{AH}}{{AB}} = \\frac{b}{{b + c}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(AH = \\frac{{bc}}{{b + c}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tương tự, ta có \\(AB//CF\\) (cùng vuông góc với \\(AC\\)) và \\(CF = AC\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AK}}{{KC}} = \\frac{{AB}}{{CF}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{c}{b}\\).</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AK}}{{KC + AK}} = \\frac{c}{{b + c}}\\) hay \\(\\frac{{AK}}{{AC}} = \\frac{c}{{b + c}}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(AK = \\frac{{bc}}{{b + c}}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: \\(AH = AK\\).</p>\r\n<p>b)     Từ \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{AC}}{{BD}} = \\frac{b}{c}\\) và \\(\\frac{{AK}}{{KC}} = \\frac{{AB}}{{CF}} = \\frac{c}{b}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{KC}}{{AK}}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AK = AH\\) nên \\(\\frac{{AH}}{{HB}} = \\frac{{KC}}{{AH}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(A{H^2} = A{K^2} = BH.KC\\).</p>"},{"article_id":151044,"cat_id":1542,"publish_time":1695981540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 61 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 61 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-61-trang-83-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(DE//BC\\) (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án C</p>\r\n<p>Tam giác \\(ABC\\)AB có \\(DE//BC\\) nên theo định lí Thales ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{AD}{AB}=\\frac{AE}{CA}=\\frac{CA-CE}{CA}=1-\\frac{CE}{CA}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{AD}{AB}+\\frac{CE}{CA}=1\\).</p>"},{"article_id":151032,"cat_id":1542,"publish_time":1695979020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-55-trang-82-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB=13,BC=14,CA=15\\). Cho \\(D,E\\) là hai điểm phân biệt.\r\na)\tGiả sử tam giác \\(A'B'C'\\) là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác \\(ABC\\) với điểm \\(D\\) là tâm đồng dạng phối cảnh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\(A'B'=\\frac{4.13}{5}=10,4;B'C'=\\frac{4.14}{5}=11,2;C'A'=\\frac{4.15}{5}=12.\\)</p>\r\n<p>b)     \\(A''B''=\\frac{4.13}{5}=10,,4;B''C''=\\frac{4.14}{5}=11,2;C''A''=\\frac{4.15}{5}=12\\)</p>\r\n<p>c)      Ta có \\(\\Delta A'B'C'=\\Delta A''B''C''\\) (c.c.c), suy ra diện tích tam giác \\(A'B'C'\\) bằng diện tích tam giác \\(A''B''C''\\).</p>"},{"article_id":151023,"cat_id":1542,"publish_time":1695977880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 49 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 49 trang 79 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-79-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông \\(ABCD\\), gọi \\(O\\) là giao điểm của hai đường chéo, lấy \\(G\\) trên cạnh \\(BC\\), \\(H\\) trên cạnh \\(CD\\) sao cho \\(\\widehat {GOH} = 45^\\circ \\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_14.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Ta có: \\(\\widehat {CDB} = \\widehat {CBD} = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(\\widehat {DOH} + \\widehat {BOG} = 180^\\circ  - 45^\\circ  = 135^\\circ ;\\widehat {BOG} + \\widehat {BGO} = 180^\\circ  - 45^\\circ  = 135^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\( =  &gt; \\widehat {DOH} = \\widehat {BGO}\\), do đó \\(\\Delta HOD\\backsim \\Delta OGB\\).</p>\r\n<p>b)     Theo câu a, ta có</p>\r\n<p>Đặt \\(MB = a,AD = 2a\\)</p>\r\n<p>\\( =  &gt; HD.GB = OB.OD\\) nên \\(\\frac{{HD}}{{AD}} = \\frac{{BM}}{{BG}}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {AHD}\\), mà \\(\\widehat {AHD} = \\widehat {BAH}\\) (hai góc so le trong, \\(AB//CD\\))</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {BAH}\\). Mà \\(\\widehat {{M_1}}\\) và \\(\\widehat {BAH}\\) ở vị trí đồng vị nên \\(AH//MG\\).</p>"},{"article_id":151012,"cat_id":1542,"publish_time":1695976140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 42 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông ở \\(A\\) có \\(AB = 3AC\\) và điểm \\(D\\) thuộc cạnh \\(AB\\) sao cho \\(AD = 2DB\\). Chứng minh: \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = 45^\\circ \\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_7.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi \\(E\\) là trung điểm của \\(AD\\). Đặt \\(AE = x,AC = x\\).</p>\r\n<p>Có \\(AE = ED = DB,AB = 3AC\\) nên \\(ED = x,EB = 2x\\) và \\(CE = x\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(EDC\\) và \\(ECB\\), ta có: \\(\\widehat {CED} = \\widehat {CEB}\\) và \\(\\frac{{ED}}{{EC}} = \\frac{{EC}}{{EB}}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\Delta EDC\\backsim \\Delta ECB\\). Do đó \\(\\widehat {ECD} = \\widehat {CEB}\\).</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = \\widehat {EDC} + \\widehat {ECD} = \\widehat {AEC}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, do tam giác \\(AEC\\) là tam giác vuông cân nên \\(\\widehat {AEC} = 45^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ABC} = 45^\\circ \\).</p>"},{"article_id":150684,"cat_id":1542,"publish_time":1695615660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0925/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-72-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 32 có (widehat {BAC} = 90^circ ,widehat {BCD} = 90^circ ,DB = 10,8)cm, (BC = 7,2)cm và (CA = 4,8)cm. Chứng minh: (Delta DBCbacksim Delta BCA).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nhận thấy: \\(\\frac{{DB}}{{CB}} = \\frac{{10,8}}{{7,2}} = \\frac{3}{2},\\frac{{BC}}{{CA}} = \\frac{{7,2}}{{4,8}} = \\frac{3}{2}\\). Từ đó ta có: tam giác \\(DBC\\) vuông tại đỉnh \\(C\\), tam giác \\(BCA\\) vuông tại đỉnh \\(A\\) và \\(\\frac{{DB}}{{CB}} = \\frac{{BC}}{{CA}}\\) (vì cùng bằng \\(\\frac{3}{2}\\)). Suy ra \\(\\Delta DBC\\backsim \\Delta BCA\\).</p>"},{"article_id":150619,"cat_id":1542,"publish_time":1695357240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 19 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 19 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(AD = BC\\). Đường thẳng đi qua trung điểm \\(M\\) và \\(N\\) lần lượt của các cạnh \\(AB\\) và \\(CD\\) cắt các đường thẳng \\(AD\\) và \\(BC\\) lần lượt tại \\(E\\) và \\(F\\). Chứng minh: \\(\\widehat {AEM} = \\widehat {MFB}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Lấy \\(I\\) là trung điểm của \\(BD\\). Do \\(MI.NI\\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \\(ABD\\) và \\(BDC\\) nên \\(MI = \\frac{{AD}}{2}\\), \\(MI//AD,NI = \\frac{{BC}}{2};NI//BC\\). Mà \\(AD = BC\\) nên \\(MI = NI\\), suy ra tam giác \\(IMN\\) cân ở \\(I\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {IMN} = \\widehat {INM}\\). Lại có \\(\\widehat {IMN} = \\widehat {AEM}\\) (hai góc đồng vị, \\(IM//AE\\)). Suy ra \\(\\widehat {INM} = \\widehat {AEM}\\). Mặt khác \\(\\widehat {INM} = \\widehat {MDB}\\) (hai góc so le trong, \\(IN//FB\\)). Suy ra \\(\\widehat {AEM} = \\widehat {MFB}\\).</p>"},{"article_id":150251,"cat_id":1542,"publish_time":1695021600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 10, cho biết \\(ABCD\\) là hình thang, \\(AB//CD\\left( {AB < CD} \\right)\\); \\(M\\) là trung điểm của \\(DC\\); \\(AM\\) cắt \\(BD\\) ở \\(I\\); \\(BM\\) cắt \\(AC\\) ở \\(K\\); \\(IK\\) cắt \\(AD,BC\\) lần lượt ở \\(E,F\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Do \\(DM//AB\\) nên \\(\\frac{{IM}}{{IA}} = \\frac{{DM}}{{AB}} = \\frac{{MC}}{{AB}}\\) (1) (do \\(DM = MC\\)).</p>\r\n<p>Mặt khác, do \\(MC//AB\\) nên \\(\\frac{{MK}}{{KB}} = \\frac{{MC}}{{AB}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\frac{{IM}}{{IA}} = \\frac{{MK}}{{KB}}\\)</p>\r\n<p>Vì thế \\(IK//AB\\) (định lí Thales đảo)</p>\r\n<p>b)     Áp dụng định lí Thales lần lượt cho các tam giác \\(ADM\\) với \\(EI//DM\\), tam giác \\(MAB\\) với \\(IK//AB\\) và tam giác \\(BMC\\) với \\(KF//MC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EI}}{{DM}} = \\frac{{AI}}{{AM}} = \\frac{{BK}}{{BM}} = \\frac{{KF}}{{MC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(EI = KF\\) (do \\(DM = MC\\)). Mặt khác, áp dụng định lí Thales lần lượt cho các tam giác \\(ADM\\) với \\(EI//DM\\) và tam giác \\(AMC\\) với \\(IK//MC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EI}}{{DM}} = \\frac{{AI}}{{AM}} = \\frac{{IK}}{{MC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(EI = IK\\) (do \\(DM = MC\\)). Do \\(EI = KF\\) và \\(EI = IK\\) nên \\(EI = IK = KF\\).</p>"},{"article_id":151045,"cat_id":1542,"publish_time":1695981660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 62 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 62 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-62-trang-84-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(BD\\) là đường phân giác của góc \\(ABC\\) (Hình 56). Độ dài \\(DC\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án A.</p>\r\n<p>Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(BD\\) là đường phân giác</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{DA}{DC}=\\frac{AB}{CB}\\) hay \\(\\frac{4}{DC}=\\frac{12}{18}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;DC=\\frac{4.18}{12}=6\\).</p>"},{"article_id":151013,"cat_id":1542,"publish_time":1695976260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-76-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có \\(AB = 2\\)cm, \\(AC = 3\\)cm, \\(BC = 4\\)cm. Chứng minh: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>Trên đoạn thẳng \\(BC\\) lấy điểm \\(D\\) sao cho \\(BD = 1\\)cm \\( =  &gt; CD = BC - BD = 3\\)cm.</p>\r\n<p>Tam giác \\(ADC\\) có \\(CD = CA = 3\\)cm nên là tam giác cân tại \\(C\\), do đó \\(\\widehat {DAC} = \\widehat {ADC}\\) (1).</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(ABD\\) và \\(CBA\\), ta có: \\(\\widehat {DBA} = \\widehat {ABC}\\), \\(\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{AB}}{{CB}} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\Delta ABD\\backsim \\Delta CBA\\). Do đó \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BCA}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} = \\widehat {BAD} + \\widehat {DAC} = \\widehat {BCA} + \\widehat {ADC}\\\\ = \\widehat {BCA} + \\widehat {BAD} + \\widehat {ABD} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} + 2\\widehat {BCA}\\).</p>"},{"article_id":150620,"cat_id":1542,"publish_time":1695357360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0922/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 20 trang 66 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tứ giác \\(ABCD\\) có \\(M,N\\) lần lượt là trung điểm của \\(AD,BC\\). Chứng minh: \\(MN \\le \\frac{{AB + DC}}{2}\\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0922/1_6.png\"   /></p>\r\n<p>Lấy \\(I\\) là trung điểm của \\(BD\\). Khi đó, ta có \\(MI,NI\\) lần lượt là các đường trung bình của tam giác \\(ABD\\) và \\(BDC\\) nên \\(MI = \\frac{{AB}}{2},NI = \\frac{{CD}}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(MI + NI = \\frac{{AB + CD}}{2}\\) (1)</p>\r\n<p>-         Nếu \\(I\\) không thuộc \\(MN\\) ta có \\(MN &lt; MI + NI\\) (bất đẳng thức tam giác).</p>\r\n<p>-         Nếu \\(I\\) thuộc \\(MN\\) ta có \\(MN = MI + NI\\).</p>\r\n<p>Tức là, ta luôn có \\(MN \\le MI + NI\\) (2). Từ (1) và (2) suy ra \\(MN \\le \\frac{{AB + CD}}{2}\\).</p>\r\n<p>Dấu đẳng thức xảy ra khi \\(I\\) thuộc \\(MN\\), khi đó \\(AB//CD\\).</p>"},{"article_id":150252,"cat_id":1542,"publish_time":1695022140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho \\(ABCD\\) là hình bình hành. Một đường thẳng \\(d\\) đi qua \\(A\\) cắt \\(BD,BC,DC\\) lần lượt tại \\(E,K,G\\) (Hình 11). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Do \\(AD//BK,AB//DG\\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EK}}{{AE}} = \\frac{{EB}}{{ED}} = \\frac{{AE}}{{EG}}\\) hay \\(\\frac{{EK}}{{AE}} = \\frac{{AE}}{{EG}}\\)</p>\r\n<p>→    \\(A{E^2} = EK.EG\\).</p>\r\n<p>b)     Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AE}}{{AK}} = \\frac{{DE}}{{DB}};\\frac{{AE}}{{AG}} = \\frac{{BE}}{{BD}}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\frac{{AE}}{{AK}} + \\frac{{AE}}{{AG}} = \\frac{{DE}}{{DB}} + \\frac{{BE}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{BD}} = 1\\)</p>\r\n<p>→    \\(AE.\\left( {\\frac{1}{{AK}} + \\frac{1}{{AG}}} \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{1}{{AE}} = \\frac{1}{{AK}} = \\frac{1}{{AG}}\\).</p>"},{"article_id":151046,"cat_id":1542,"publish_time":1695981780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 63 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 63 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-63-trang-84-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"\\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\) theo tỉ số đồng dạng \\(k\\), \\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta DEF\\) theo tỉ số đồng dạng \\(q\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án D</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF\\) theo tỉ số đồng dạng \\(k\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{AB}{DE}=\\frac{BC}{EF}=\\frac{AC}{DF}=k\\) (1)</p>\r\n<p>\\(\\Delta MNP\\backsim \\Delta DEF\\) theo tỉ số đồng dạng \\(q\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{MN}{DE}=\\frac{NP}{EF}=\\frac{MP}{DF}=1\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) \\(=&gt;\\frac{AB}{MN}=\\frac{BC}{NP}=\\frac{AC}{MP}=\\frac{k}{q}\\)=</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\) theo tỉ số đồng dạng là \\(\\frac{k}{q}\\)</p>"},{"article_id":150254,"cat_id":1542,"publish_time":1695022260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 8 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 8 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác \\(ABC\\) nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng \\(MN\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0918/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ đường cao \\(MH\\) của tam giác \\(AMN\\) và đường cao \\(BK\\) của tam giác \\(ABC\\).</p>\r\n<p>Do \\(MH//BK\\) nên \\(\\frac{{MH}}{{BK}} = \\frac{{AM}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\frac{{{S_{\\Delta AMN}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}} = \\frac{{\\left( {AN.MH} \\right):2}}{{\\left( {AC.BK} \\right):2}} = \\frac{{AN}}{{AC}}.\\frac{{AM}}{{AB}}\\) (1)</p>\r\n<p>Do \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{2}{3},\\frac{{NC}}{{NA}} = \\frac{1}{5}\\) nên \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{2}{5},\\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{5}{6}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\frac{{{S_{\\Delta AMN}}}}{{{S_{\\Delta ABC}}}} = \\frac{{AM}}{{AB}}.\\frac{{AN}}{{AC}} = \\frac{2}{5}.\\frac{5}{6} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>→    \\({S_{\\Delta ABC}} = 3{S_{\\Delta AMN}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó dễ thấy diện tích phần bị cắt bỏ bằng \\(\\frac{2}{3}{S_{\\Delta ABC}}\\).</p>"},{"article_id":151048,"cat_id":1542,"publish_time":1695981840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 64 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 64 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-64-trang-84-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Để đo khoảng cách \\(AB\\), trong đó điểm \\(B\\) không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm \\(C,D,E\\) sao cho \\(AD=10\\)m","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án D</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(\\Delta ABC\\) và \\(\\Delta DEC\\) có</p>\r\n<p>\\(\\widehat{BAC}=\\widehat{EDC};\\widehat{ACB}=\\widehat{DCE}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEC\\) (g.g)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{AB}{DE}=\\frac{AC}{DC}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\frac{AB}{4}=\\frac{10+7}{7}=&gt;AB=\\frac{4.\\left( 10+7 \\right)}{7}=9,7\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(AB=9,7\\) (m).</p>"},{"article_id":150255,"cat_id":1542,"publish_time":1695022440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0918/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 9 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 9 trang 60 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có ba góc nhọn, đường cao \\(AH\\). Trên \\(AH,AB,AC\\) lần lượt lấy các điểm \\(D,E,F\\) sao cho \\(\\widehat {EDC} = \\widehat {FDB} = 90^\\circ \\). Chứng minh: \\(EF//BC\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0918/1_16.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ \\(BO \\bot CD,CM \\bot BD,BO\\) cắt \\(CM\\) tại \\(I\\), suy ra \\(D\\) là trực tâm của tam giác \\(BIC\\) hay \\(DI \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(AH \\bot BC =  &gt; I,D,A\\) thẳng hàng.</p>\r\n<p>Do \\(DE//BI\\) và \\(DF//IC\\) nên \\(\\frac{{AI}}{{AD}} = \\frac{{AB}}{{AE}}\\) và \\(\\frac{{AI}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AF}}\\)</p>\r\n<p>→    \\(\\frac{{AB}}{{AE}} = \\frac{{AC}}{{AF}}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(EF//BC\\) (định lí Thales đảo).</p>"},{"article_id":151049,"cat_id":1542,"publish_time":1695981900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-65-trang-84-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\), điểm \\(M\\) thuộc cạnh \\(BC\\) sao cho \\(MC=2MB\\). Đường thẳng qua \\(M\\) song song với \\(AC\\) cắt \\(AB\\) ở \\(D\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta BDM\\backsim \\Delta BAC\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;\\frac{BD}{AB}=\\frac{BM}{BC}=\\frac{DM}{AC}=\\frac{BD+BM+DM}{AB+BC+CA}=\\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>→    Chu vi tam giác \\(DBM\\) bằng một phần ba chu vi tam giác \\(ABC\\). Vì thế chu vi tam giác \\(DMB\\) bằng 10 cm. tương tự, chu vi tam giác \\(ECM\\) bằng 20 cm.</p>\r\n<p>→    Vậy \\(x+2y=50\\) (cm).</p>"},{"article_id":151050,"cat_id":1542,"publish_time":1695982020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-66-trang-84-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho điểm \\(M\\) thuộc đoạn thẳng \\(AB\\), với \\(MA=a,MB=b\\). Vẽ hai tam giác đều \\(AMC\\) và \\(BMD\\); gọi \\(E\\) là giao điểm của \\(AD\\) và \\(CM\\), ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có \\(\\widehat{DMB}=\\widehat{CAM}=60{}^\\circ \\), \\(\\widehat{DBM}=\\widehat{CMA}=60{}^\\circ \\). Suy ra \\(MD//AC,DB//CM\\).</p>\r\n<p>Do \\(MD//AC\\) nên \\(\\frac{EC}{EM}=\\frac{AC}{DM}=\\frac{a}{b}\\) (theo định lí Thales)</p>\r\n<p>Tương tự, do \\(DB//CM\\) nên \\(\\frac{CF}{FB}=\\frac{CM}{DB}=\\frac{a}{b}\\)</p>\r\n<p>Từ đó, ta có: \\(\\frac{EC}{EM}=\\frac{CF}{FB}=\\frac{a}{b}\\) nên \\(EF//MB\\) hay \\(EF//AB\\)</p>\r\n<p>b)     Từ \\(EF//AB\\) suy ra tam giác \\(EMF\\) là tam giác đều.</p>\r\n<p>Từ đó, ta có: \\(\\frac{EC=\\frac{a}{a+b}}{CM}=\\frac{EF}{MB}=\\frac{EC+EF}{CM+MB}\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;EF=\\frac{ab}{a+b}\\)</p>\r\n<p>Vì tam giác \\(MEF\\) là tam giác đều nên \\(ME=MF=EF=\\frac{ab}{a+b}\\).</p>"},{"article_id":151052,"cat_id":1542,"publish_time":1695982140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 67 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-67-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính \\(AB\\) là 32 cm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_27.png\"   /></p>\r\n<p>Tầng giữa có đường kính \\(CD\\) là: \\(32-12=20\\)cm.</p>\r\n<p>Ta có: \\(EF//AB;D,C\\) lần lượt là trung điểm của \\(EA\\) và \\(FB\\)</p>\r\n<p>\\(=&gt;DC//EF//AB\\)</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(EHD\\) và \\(EAB\\) có \\(DH//AB=&gt;\\Delta EHD\\backsim \\Delta EAB\\)</p>\r\n<p>$  =&gt;\\frac{DE}{AE}=\\frac{DH}{AB}=\\frac{1}{2} \\\\ =&gt;DH=\\frac{AB.DE}{AE}=\\frac{32.1}{2}=16cm $</p>\r\n<p>Độ dài \\(HC=DC-DH=20-16=4\\)cm.</p>\r\n<p>Xét hai tam giác \\(BHC\\) và \\(BEF\\) có \\(HC//EF=&gt;\\Delta BHC\\backsim \\Delta BEF\\)</p>\r\n<p>$ =&gt;\\frac{HC}{EF}=\\frac{BC}{BF}=\\frac{1}{2} \\\\=&gt;EF=2.HC=2.4=8cm \\\\$</p>\r\n<p>Vậy độ dài đường kính tầng trên cùng \\(EF=8\\)cm.</p>"},{"article_id":151053,"cat_id":1542,"publish_time":1695982320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 68 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 68 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-68-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có ba góc nhọn, điểm \\(I\\) thuộc cạnh \\(BC\\) và \\(IM,IN\\) lần lượt là đường phân giác của các góc \\(AIC\\) và \\(AIB\\). Chứng minh: \\(AN.BI.CM=BN.IC.AM\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường phân giác vào các tam giác \\(ABI,AIC\\) ta có: \\(\\frac{AN}{NB}=\\frac{AI}{BI};\\frac{CM}{MA}=\\frac{IC}{AI}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{BI}{IC}.\\frac{AN}{NB}.\\frac{CM}{MA}=\\frac{BI}{IC}.\\frac{AI}{BI}.\\frac{IC}{AI}=1\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(AN.BI.CM=BN.IC.AM\\).</p>"},{"article_id":151054,"cat_id":1542,"publish_time":1695982440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 69 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 69 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-69-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A,AB=10\\)cm, \\(BC=12\\)cm. Gọi \\(I\\) là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \\(ABC\\). Tính độ dài \\(AI\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_29.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi \\(H\\) là giao điểm của hai đường thẳng \\(AI\\) và \\(BC\\). Do tam giác \\(ABC\\) cân tại \\(A\\) nên đường phân giác \\(AI\\) cũng là đường cao, đường trung tuyến. Do đó \\(BH=\\frac{BC}{2}=6\\)cm. Tam giác \\(AHB\\) vuông tại \\(H\\) nên \\(A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64\\), suy ra \\(AH=8\\)cm. Ta có \\(\\frac{AI}{IH}=\\frac{AB}{BH}\\) suy ra \\(\\frac{AI}{AI+IH}=\\frac{AB}{AB+BH}\\) hay \\(\\frac{AI}{8}=\\frac{10}{10+6}=\\frac{5}{8}\\). Vậy \\(AI=5\\)cm.</p>"},{"article_id":151056,"cat_id":1542,"publish_time":1695982560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 70 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 70 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-70-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) có ba góc nhọn, các đường cao \\(BD\\) và \\(CE\\) cắt nhau tại \\(H\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_30.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Vì các tam giác \\(EBH\\) và \\(DCH\\) đều là các tam giác vuông và \\(\\widehat{EBH}=\\widehat{DHC}\\) (hai góc đối đỉnh) nên \\(\\Delta EBH\\backsim \\Delta DCH\\). Tương tự, ta có các tam giác \\(ABH\\) và \\(ACE\\) là các tam giác vuông và \\(\\widehat{BAD}=\\widehat{CAE}\\) nên \\(\\Delta ABH\\backsim \\Delta ACE\\). Suy ra \\(\\frac{AB}{AC}=\\frac{AD}{AE}\\) hay \\(\\frac{AB}{AD}=\\frac{AC}{AE}\\). Mà \\(\\widehat{BAC}=\\widehat{DAE}\\) suy ra \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\).</p>\r\n<p>b)     Do \\(\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC\\) nên \\(\\widehat{ADE}=\\widehat{CBA}\\) (1). Tương tự cách chứng minh ở câu a, ta có \\(\\Delta CDI\\backsim \\Delta CBA\\) (2). Từ (1) và (2), ta có \\(\\widehat{ADE}=\\widehat{CDI}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(90{}^\\circ -\\widehat{ADE}=90{}^\\circ -\\widehat{CDI}\\) hay \\(\\widehat{EDB}=\\widehat{BDI}\\). Vậy \\(DB\\) là đường phân giác của góc \\(EDI\\).</p>"},{"article_id":151057,"cat_id":1542,"publish_time":1695982740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-71-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình thang \\(ABCD\\), \\(AB//CD\\), \\(\\widehat{DAB}=\\widehat{DBC},\\frac{AB}{BD}=\\frac{2}{5}\\). Tính diện tích tam giác \\(BDC\\), biết diện tích tam giác \\(ABD\\) là \\(44,8c{{m}^{2}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_31.png\"   /></p>\r\n<p>Có \\(\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\) do \\(\\widehat{DAB}=\\widehat{DBC}\\); \\(\\widehat{ABD}=\\widehat{BDC}\\). Do đó, tỉ số diện tích tam giác \\(ABD\\) và diện tích tam giác \\(BDC\\) bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.</p>\r\n<p>Suy ra diện tích tam giác \\(ABD\\) (kí hiệu là \\({{S}_{\\Delta ABD}}\\)) bằng \\(\\frac{4}{25}\\) diện tích tam giác \\(BDC\\) (kí hiệu là \\({{S}_{\\Delta BDC}}\\)) hay \\({{S}_{\\Delta ABD}}=\\frac{4}{25}.{{S}_{\\Delta BDC}}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\(44,8=\\frac{4}{25}.{{S}_{\\Delta BDC}}\\) hay \\({{S}_{\\Delta BCD}}=44,8:\\frac{4}{25}=11,2.25=280\\left( c{{m}^{2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":151058,"cat_id":1542,"publish_time":1695982860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 72 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-72-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành \\(ABCD\\left( AC>BD \\right)\\). Vẽ \\(CE\\) vuông góc với đường thẳng \\(AB\\) tại \\(E,CF\\) vuông góc với đường thẳng \\(AD\\) tại \\(F,BH\\) vuông góc với đường thẳng \\(AC\\) tại \\(H\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0929/1_32.png\"   /></p>\r\n<p>a)      Ta có hai tam giác \\(ABH\\) và \\(ACE\\) đều là các tam giác vuông và \\(\\widehat{BAH}=\\widehat{EAC}\\). Suy ra \\(\\Delta ABH\\backsim \\Delta ACE\\). Hai tam giác \\(CBH\\) và \\(ACF\\) đều là các tam giác vuông và \\(\\widehat{BCH}=\\widehat{CAF}\\) , suy ra \\(\\Delta CBH\\backsim \\Delta ACF\\).</p>\r\n<p>b)     Do \\(AB//CQ\\) nên \\(\\frac{QH}{BH}=\\frac{CH}{AH}\\)</p>\r\n<p>Lại có \\(BC//AK\\) nên \\(\\frac{BH}{HK}=\\frac{CH}{AH}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{QH}{BH}=\\frac{BH}{HK}\\). Hay \\(B{{H}^{2}}=HK.HQ\\).</p>"},{"article_id":151059,"cat_id":1542,"publish_time":1695982920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0929/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","label":"Bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều","alias":"giai-bai-73-trang-85-sach-bai-tap-toan-8-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác \\(ABC\\) vuông tại \\(A\\), có đường phân giác \\(AD\\). Vẽ hình vuông \\(MNPQ\\) ở đó \\(M\\) thuộc cạnh \\(AB,N\\) thuộc cạnh \\(AC,P\\) và \\(Q\\) thuộc cạnh \\(BC\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Ta có \\(\\frac{BE}{EN}=\\frac{BQ}{QP}=\\frac{BQ}{MQ}=\\frac{AB}{AC}=\\frac{BD}{DC}\\) suy ra \\(DE//NC\\) hay \\(DE//AC\\).</p>\r\n<p>b)     Do \\(DE//AC\\) nên \\(\\frac{DE}{CN}=\\frac{BD}{BC}\\) hay \\(DE=\\frac{BD}{BC}.CN\\)</p>\r\n<p>Tương tự: \\(DF=\\frac{CD}{BC}.BM\\). Suy ra \\(\\frac{DE}{DF}=\\frac{BD}{CD}.\\frac{CN}{BM}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(\\frac{BD}{CD}=\\frac{AB}{AC}\\) và \\(\\frac{CN}{BM}=\\frac{AC}{AB}\\) nên \\(\\frac{DE}{DF}=1\\) hay \\(DE=DF\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33562","item_id":33562,"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"33563","item_id":33563,"title":"Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"33565","item_id":33565,"title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 3. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"33566","item_id":33566,"title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"33567","item_id":33567,"title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 5. Tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"33568","item_id":33568,"title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác","is_link":0},{"id":"33569","item_id":33569,"title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác","is_link":0},{"id":"33570","item_id":33570,"title":"Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác","is_link":0},{"id":"33571","item_id":33571,"title":"Bài 9. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài 9. Hình đồng dạng","is_link":0},{"id":"33572","item_id":33572,"title":"Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 CD","short_title":"Bài tập cuối chương VIII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}