{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_22.png","title":"Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SBT Toán 9 CTST","display_type":3,"cat_id":1877,"cat_title":"SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-9-tu-giac-noi-tiep-da-giac-deu-sbt-toan-9-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37174,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":172054,"cat_id":1877,"publish_time":1724912160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là\r\nA. 13 cm\r\nB. 10 cm\r\nC. 5 cm\r\nD. 6,5 cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cạnh huyền tam giác ABC là: \\(\\sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13cm\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là: \\(\\frac{{13}}{2} = 6,5cm\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":172048,"cat_id":1877,"publish_time":1724910420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-86-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A3, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1, A2, A3, …, A10 là một đa giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các điểm A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, A<sub>3</sub>, …, A<sub>10</sub> chia đường tròn thành 10 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo bằng \\(\\frac{{{{360}^o}}}{{10}} = {36^o}\\).</p>\r\n<p>Ta có 10 tam giác cân OA<sub>1</sub>A<sub>2</sub>, OA<sub>2</sub>A<sub>3</sub>, …, OA<sub>10</sub>A<sub>1</sub> bằng nhau vì cùng có hai cạnh bằng R và góc ở đỉnh bằng 36<sup>o</sup>, suy ra đa giác có các cạnh bằng nhau.</p>\r\n<p>Ta tính được mỗi góc ở đáy của tam giác cân nói trên bằng \\(\\frac{{{{180}^o} - {{36}^o}}}{2} = {72^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra mỗi góc của đa giác A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, A<sub>3</sub>, …, A<sub>10</sub> bằng 2. 72<sup>o</sup> = 144<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Vậy đa giác A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, A<sub>3</sub>, …, A<sub>10</sub> có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau nên là một đa giác đều.</p>"},{"article_id":172040,"cat_id":1877,"publish_time":1724908320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy tìm các góc chưa biết của tứ giác MNPQ trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Áp dụng định lí về tính chất của các góc của tứ giác nội tiếp, ta có:</span></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/2.png\" /></p>"},{"article_id":172033,"cat_id":1877,"publish_time":1724907240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-79-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và (widehat {BAC} = {120^o}). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/1.png\" /></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm O. </span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có R = OA = OB = OC, suy ra đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Vì tam giác ABC cân tại A nên OA cũng là tia phân giác của </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat A\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {OAB} = {60^o}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó tam giác OAB là tam giác đều.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Vậy R = OA = AB = 12 (cm).</span></p>"},{"article_id":172055,"cat_id":1877,"publish_time":1724912280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tam giác đều cạnh bằng (8asqrt 3 ) có bán kính đường tròn nội tiếp là\r\nA. 4a\r\nB. 2a\r\nC. (4asqrt 3 )\r\nD. (2asqrt 3 )","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là: \\(\\frac{{8a\\sqrt 3 .\\sqrt 6 }}{3} = 8\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>Không có đáp án đúng.</p>"},{"article_id":172049,"cat_id":1877,"publish_time":1724910600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-86-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Các hình phẳng đều có trong Hình 10 cho ta hình ảnh của đa giác đều nào? Tính số đo góc của đa giác đều đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Lục giác đều. Số đo mỗi góc của lục giác đều bằng 120<sup>o</sup>.</span></p>"},{"article_id":172041,"cat_id":1877,"publish_time":1724908500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/4.png\" /></p>\r\n<p>Qua điểm O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.</p>\r\n<p>Ta có OA = OB = OC = OD = R, suy ra MN là đường trung trực của AB và CD.</p>\r\n<p>Tam giác AOB cân tại O có OM là đường trung trực nên OM cũng là đường phân giác, suy ra \\(\\widehat {AOM} = \\widehat {BOM}\\).</p>\r\n<p>Tương tự, \\(\\widehat {DON} = \\widehat {CON}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOM} + \\widehat {AOD} + \\widehat {DON} = \\widehat {BOM} + \\widehat {BOC} + \\widehat {CON} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {AOD} = \\widehat {BOC}\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta \\)AOD và \\(\\Delta \\)BOC có:</p>\r\n<p>OA = OB</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOD} = \\widehat {BOC}\\)</p>\r\n<p>OC = OD</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)AOD = \\(\\Delta \\)BOC (c.g.c). Dó đó AD = BC.</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình thang cân.</p>"},{"article_id":172035,"cat_id":1877,"publish_time":1724907480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-79-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có đường cao AH (H( in )BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AH.AD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/3.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {ACD}\\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên \\(\\widehat {ACD} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta \\)AHB và \\(\\Delta \\)ACD có \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {ACD} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABH} = \\widehat {ADC}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta \\)AHB \\(\\backsim \\) \\(\\Delta \\)ACD (g.g).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AH}}{{AC}}\\) hay AB.AC = AH. AD.</p>"},{"article_id":172056,"cat_id":1877,"publish_time":1724912340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat M = {63^o}). Số đo của (widehat P) là\r\nA. 63o\r\nB. 117o\r\nC. 63o\r\nD. 126o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) nên \\(\\widehat M + \\widehat P = {180^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat P = {180^o} - \\widehat M = {180^o} - {63^o} = {117^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":172050,"cat_id":1877,"publish_time":1724910780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 86 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-86-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Dựa trên gợi ý của hình ngũ giác đều (Hình 11a), tìm phép quay biến hình con sao biển thành chính nó (Hình 11b).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Ta thấy hình con sao biển là hình phẳng đều tương tự ngũ giác đều tâm O.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Các phép quay biến hình con sao biển thành chính nó là phép quay 72<sup>o</sup>, 144<sup>o</sup>, 216<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> tâm O cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.</span></p>"},{"article_id":172042,"cat_id":1877,"publish_time":1724908680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng (asqrt 2 ) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Tứ giác ABCD là hình thoi nội tiếp đường tròn (O; R) nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat A = \\widehat C\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A + \\widehat C = {180^o}\\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C = {90^o}\\)</span>. </span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Hình thoi ABCD có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C = {90^o}\\) </span>nên là hình vuông. </span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là \\(R = \\frac{{AB\\sqrt 2 }}{2} = \\frac{{a\\sqrt 2 .\\sqrt 2 }}{2} = a\\)</span></p>"},{"article_id":172037,"cat_id":1877,"publish_time":1724907720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-79-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/5.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Hai tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC nên chúng có cùng có đường tròn ngoại tiếp là (O; R) với tâm O là trung điểm của AC và bán kính</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">R = </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\frac{{AC}}{2} = \\frac{{\\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \\frac{{\\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }}{2} = \\frac{{13}}{2} = 6,5\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> (cm).</span></p>"},{"article_id":172057,"cat_id":1877,"publish_time":1724912460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat A = {90^o}), BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là\r\nA. 12 cm\r\nB. 24 cm\r\nC. 6 cm\r\nD. (6sqrt 2 )cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và \\(\\widehat A = {90^o}\\) nên ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p>Vậy độ dài của bán kính R là \\(\\frac{{BD}}{2} = \\frac{{12}}{2} = 6cm\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":172052,"cat_id":1877,"publish_time":1724911260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh có đường tròn (O; R) đi qua các đỉnh của hình vuông và có đường tròn (O; r) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông. Tính theo a bán kính R và r.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/11_1.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) với R = OA = OB = OC = OD = </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Trong tam giác vuông cân AOD, vẽ đường cao OP, ta có r = OP = </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\frac{{AD}}{2} = \\frac{a}{2}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Tương tự, ta có điểm O cách đều các cạnh của hình vuông một khoảng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(r = \\frac{a}{2}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó, đường tròn (O; r) với </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(r = \\frac{a}{2}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> tiếp xúc với các cạnh của hình vuông ABCD.</span></p>"},{"article_id":172044,"cat_id":1877,"publish_time":1724909100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/9_1.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AKB} = {90^o}\\) </span>(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HKB} = {90^o}\\)</span>.</p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Tam giác BCH vuông tại C (<span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {HCB} = {90^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">(gt)) </span>và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.</span></p>"},{"article_id":172038,"cat_id":1877,"publish_time":1724907840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-79-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng (2asqrt 3 ). Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/7.png\" /></p>\r\n<p>Gọi G là trọng tâm, MH là đường cao của tam giác đều MNP.</p>\r\n<p>Khi đó, đường tròn (G; MG) là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP; đường tròn (G; GH) là đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP.</p>\r\n<p>Ta có MH = \\(\\frac{{MN\\sqrt 3 }}{2} = \\frac{{2a\\sqrt 3 .\\sqrt 3 }}{2} = 3a\\).</p>\r\n<p>Suy ra MG = \\(\\frac{2}{3}\\)MH = 2a; GH = \\(\\frac{1}{3}\\)MH = a.</p>"},{"article_id":172058,"cat_id":1877,"publish_time":1724912520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài tập 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-tap-5-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Số đo của (widehat C) trong Hình 1 là\r\nA. 110o\r\nB. 70o\r\nC. 140o\r\nD. 220o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABD ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = {180^o} - \\widehat {ABD} - \\widehat {ADB} = {180^o} - {70^o} - {40^o} = {70^o}.\\)</p>\r\n<p>Nhìn hình ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên \\(\\widehat A + \\widehat C = {180^o}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat C = {180^o} - \\widehat A = {180^o} - {70^o} = {110^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":172053,"cat_id":1877,"publish_time":1724911440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_14-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-87-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Hình ảnh những bông hoa dưới đây là hình phẳng đều tương tự các đa giác đều nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác đều</p>\r\n<p>b) Lục giác đều</p>\r\n<p>c) Ngũ giác đều</p>\r\n<p>d) Bát giác đều.</p>"},{"article_id":172045,"cat_id":1877,"publish_time":1724909220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/11.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {BCD} = {90^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">(gt); <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BHD} = {90^o}\\)</span>(gt).</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Tam giác BHD vuông tại H và tam giác BCD vuông tại C cùng nội tiếp đường tròn đường kính BD.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó, tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Gọi I là trung điểm của BD, khi đó I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.</span></p>"},{"article_id":172039,"cat_id":1877,"publish_time":1724907960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 79 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta đặt lại một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. Cho biết có một nhà vệ sinh W nằm chính giữa hai quầy hàng A, B và khoảng cách từ W đến A và O lần lượt là 4 m và 3 m (Hình 11). Tính khoảng cách từ mỗi quầy hàng đến điểm đặt thùng rác.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/10.png\" /></p>\r\n<p>Điểm O cách đều 3 điểm A, B, C nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.</p>\r\n<p>Suy ra O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC. Trong tam giác OWA vuông tại W, ta có:</p>\r\n<p>OA = \\(\\sqrt {{\\rm{O}}{{\\rm{W}}^2} + {\\rm{W}}{A^2}}  = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\) (m).</p>"},{"article_id":172059,"cat_id":1877,"publish_time":1724912700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_8-0_2.PNG","title":"Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của (widehat {BCD}) là\r\nA. 201o\r\nB. 100,5o\r\nC. 159o\r\nD. 79,5o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(sđ\\overset\\frown{AD}={{360}^{o}}-sđ\\overset\\frown{AB}-sđ\\overset\\frown{BC}-sđ\\overset\\frown{CD}={{360}^{o}}-{{54}^{o}}-{{115}^{o}}-{{86}^{o}}={{105}^{o}}.\\)</p>\r\n<p>\\(sđ\\overset\\frown{BD}=sđ\\overset\\frown{AB}+sđ\\overset\\frown{AD}={{54}^{o}}+{{105}^{o}}={{159}^{0}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\widehat{BCD}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{BD}=\\frac{1}{2}{{.159}^{o}}={{79,5}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":172046,"cat_id":1877,"publish_time":1724909340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh ABEF và DCEF là hai tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/13.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ABE} = {90^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AFE} = {90^o}\\)</span>(gt).</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Tam giác ABE vuông tại B và tam giác AFE vuông tại F cùng nội tiếp đường tròn đường kính AE. Do đó, tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn đường kính AE.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Chứng minh tương tự, ta có tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn đường kính DE.</span></p>"},{"article_id":172043,"cat_id":1877,"publish_time":1724908920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/7_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {DBO} = {90^o}\\) và \\(\\widehat {DFO} = {90^o}\\)(tính chất của tiếp tuyến).</p>\r\n<p>Gọi I trung điểm của DO.</p>\r\n<p>Tam giác DBO vuông tại O nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \\(\\frac{1}{2}DO\\).</p>\r\n<p>Tương tự, tam giác DFO vuông tại F nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \\(\\frac{1}{2}DO\\).</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng \\(\\frac{1}{2}DO\\).</p>"},{"article_id":172060,"cat_id":1877,"publish_time":1724912880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_10-0_2.PNG","title":"Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Số đo của (widehat {BCD}) trong Hình 3 là\r\nA. 100o\r\nB. 160o\r\nC. 80o\r\nD. 120o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {CAD} = {40^o}\\) (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DAB} = {40^o} + {60^o} = {100^o}\\).</p>\r\n<p>Mà tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \\(\\widehat {BCD} = {180^o} - \\widehat {BAD} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":172047,"cat_id":1877,"publish_time":1724909520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-82-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/15.png\" /></p>\r\n<p>Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R.</p>\r\n<p>Suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra \\(\\widehat {AHC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {CMD} = {90^o}\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \\(\\widehat {AMC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác AMC vuông tại M và tam giác AHC vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn đường kính AC.</p>"},{"article_id":172061,"cat_id":1877,"publish_time":1724913000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của (widehat {ABC}) là\r\nA. 144o\r\nB. 36o\r\nC. 72o\r\nD. 152o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {ABC}\\) của đa giác đều có 10 bằng  \\(\\frac{{(10 - 2){{.180}^o}}}{{10}} = {144^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":172062,"cat_id":1877,"publish_time":1724913120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là\r\nA. 45o\r\nB. 90o\r\nC. 135o\r\nD. 210o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các phép quay biến hình vuông thành chính nó là phép quay 90<sup>o</sup>, 180<sup>o</sup>, 270<sup>o</sup> hoặc 360<sup>o</sup> tâm O cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":172063,"cat_id":1877,"publish_time":1724913240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4).\r\na) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I.\r\nb) AD = AF.\r\nc) BD + CF = BC\r\nd) IE = r","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai vì các điểm D; F; E chưa chắc là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.</p>\r\n<p>b) Đúng</p>\r\n<p>c) Đúng</p>\r\n<p>d) Đúng </p>"},{"article_id":172064,"cat_id":1877,"publish_time":1724913600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_17-0.PNG","title":"Giải bài 11 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 11 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có (widehat {ABC} = {80^o}) và (widehat {CDO} = {52^o}) (Hình 5).\r\na) (widehat {ADC} = {160^o})\r\nb) (widehat {AOC} = {160^o})\r\nc) (widehat {AOD} = {84^o})\r\nd) (widehat {COD} = {86^o})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai vì \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ABC} = {80^o}\\).</p>\r\n<p>b) Đúng</p>\r\n<p>c) Đúng</p>\r\n<p>d) Sai vì \\(\\widehat {COD} = \\widehat {AOC} - \\widehat {AOD} = {160^o} - {84^o} = {76^o}\\).</p>"},{"article_id":172065,"cat_id":1877,"publish_time":1724913720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 12 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 12 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB.\r\na) (widehat {AOB} = {50^o}).\r\nb) OH = OA. sin 45o\r\nc) Phép quay 90o tâm O biến bát giác đều thành chính nó.\r\nd) AB = 2OA . sin 22,5o.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai vì \\(\\widehat {AOB} = \\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\\).</p>\r\n<p>b) Sai vì OH = OA. cos 45<sup>o</sup></p>\r\n<p>c) Đúng</p>\r\n<p>d) Đúng.</p>"},{"article_id":172067,"cat_id":1877,"publish_time":1724913840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.\r\na) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD).\r\nb) Tính độ dài bán kính của đường tròn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/20.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {ACD}\\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \\(\\widehat {ACD} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AHB\\) và \\(\\Delta ACD\\) có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {ACD} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABH} = \\widehat {ADC}\\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta AHB\\backsim \\Delta ACD\\) (g.g).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta AHB\\backsim \\Delta ACD\\) nên \\(\\frac{{AH}}{{AC}} = \\frac{{AB}}{{AD}}\\) hay AH.AD = AB.AC, suy ra AD = \\(\\frac{{8.15}}{5} = 24\\) (cm).</p>\r\n<p>Do đó độ dài bán kính của đường tròn (O) là \\(\\frac{{24}}{2} = 12\\) (cm).</p>"},{"article_id":172068,"cat_id":1877,"publish_time":1724914140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_23-0_1.PNG","title":"Giải bài 14 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 14 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/22_1.png\" /></p>\r\n<p>Từ A, B lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K \\( \\in \\)CD).</p>\r\n<p>Ta có AD = BC và AH = BK, suy ra \\(\\Delta ADH = \\Delta BCK\\), suy ra DH = CK.</p>\r\n<p>Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và HK.</p>\r\n<p>Ta có ABHK là hình chữ nhật, suy ra EF là đường trung trực của AB và HK, suy ra EF cũng là đường trung trực của CD.</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của AD. Vẽ đường trung trực MO của AD, MO cắt EF tại O.</p>\r\n<p>Ta có OA = OB, OA = OD, OD = OC, suy ra OA = OB = OC = OD hay A, B, C, D cũng thuộc đường tròn (O; OA).</p>\r\n<p>Vậy hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O; OA).</p>"},{"article_id":172069,"cat_id":1877,"publish_time":1724914260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_25-0.PNG","title":"Giải bài 15 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 15 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.\r\na) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn.\r\nb) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).\r\nc) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/24.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có tam giác BEC vuông tại E nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (1)</p>\r\n<p>Tam giác BDC vuông tại D nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.</p>\r\n<p>b) Ta có BD là bán kính đường tròn (B; BD) và BD \\( \\bot \\)AC nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).</p>\r\n<p>c) Ta có \\(\\Delta BHD\\backsim \\Delta BDC\\)(g.g), suy ra BD<sup>2</sup> = BH.BC.</p>\r\n<p>Ta lại có BD = BK (bán kính đường tròn (B;BD)) nên BK<sup>2</sup> = BH.BC.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta BHK\\backsim \\Delta BKC\\)(c.g.c), do đó \\(\\widehat {BKH} = \\widehat {BCK}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BMH} = \\widehat {BCK}\\) (cùng phụ với \\(\\widehat {ABC}\\)) nên\\(\\widehat {BMH} = \\widehat {BKH}\\).</p>"},{"article_id":172070,"cat_id":1877,"publish_time":1724914380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_27-0.PNG","title":"Giải bài 16 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 16 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc (widehat {BAC}) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.\r\na) Chứng minh EH // BC.\r\nb) Tính số đo của (widehat {AMB}).\r\nc) Chứng minh (widehat {AEK} = widehat {AFK}).\r\nd) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/26.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {ACB} = {90^o}\\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \\(BC \\bot AC\\).</p>\r\n<p>Mà \\(EH \\bot AC\\)(gt), suy ra EH // BC.</p>\r\n<p>b) Vì AD là tia phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\) (gt) nên \\(\\widehat {CAD} = \\widehat {BAD}\\), suy ra \\(s\\overset\\frown{CD}=s\\overset\\frown{BD}={{45}^{o}}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MAB} = {45^o}\\);</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBA} = \\widehat {MBC} + \\widehat {CBA} = {22,5^o} + {45^o} = {67,5^o}\\)</p>\r\n<p>c) Vì EH // BC nên \\(\\widehat {AEK} = \\widehat {ABC}\\) (hai góc đồng vị).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {AFK} = \\widehat {AFC} = \\widehat {ABC}\\) (cùng chắn cung AC).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AEK} = \\widehat {AFK}\\).</p>\r\n<p>d) Tam giác AIC có AK là tia phân giác \\(\\widehat {CAI}\\), suy ra \\(\\frac{{AI}}{{AC}} = \\frac{{KI}}{{KC}}\\)  (1).</p>\r\n<p>Tam giác CIB có EK // CB suy ra \\(\\frac{{IE}}{{BE}} = \\frac{{KI}}{{KC}}\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\frac{{AI}}{{AC}} = \\frac{{IE}}{{BE}}\\). Mà AC = BE (gt) nên AI = IE.</p>\r\n<p>Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AE.</p>"},{"article_id":172072,"cat_id":1877,"publish_time":1724914500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0829/resize_29-0.PNG","title":"Giải bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điểm O là điểm cần tìm để dựng trụ đèn và là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNL. Khoảng cách r từ O đến ba con đường là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OLH vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>r = OH = \\(\\sqrt {O{L^2} - L{H^2}}  = \\sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}}  = 5\\) (m).</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37434","item_id":37434,"title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác","is_link":0},{"id":"37435","item_id":37435,"title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 2. Tứ giác nội tiếp","is_link":0},{"id":"37436","item_id":37436,"title":"Bài 3. Đa giác đều và phép quay - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 3. Đa giác đều và phép quay","is_link":0},{"id":"37437","item_id":37437,"title":"Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 9","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}