{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến","display_type":1,"cat_id":1201,"cat_title":"Vở thực hành Toán 7","alias":"chuong-vii-bieu-thuc-dai-so-va-dai-thuc-mot-bien","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":30281,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":176591,"cat_id":1201,"publish_time":1730469060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 (7.42) trang 52 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 52","alias":"giai-bai-1-742-trang-52-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).\r\na) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức với biến x. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.\r\nb) Giá trị của đa thức tại (x = 9) nói lên điều gì?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số tiền phải trả cho 0,5km đầu tiên là 8 000 đồng. Số tiền phải trả cho \\(x - 0,5\\left( {km} \\right)\\) tiếp theo là \\(11\\;000\\left( {x - 0,5} \\right)\\) (đồng).</p>\r\n<p>Do đó số tiền thuê xe đi x km là: \\(8{\\rm{ }}000 + 11\\;000\\left( {x - 0,5} \\right)\\) (đồng).</p>\r\n<p>Thu gọn biểu thức này ta được: \\(11\\;000x + 2\\;500\\).</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị số tiền phải trả để đi x km là \\(T\\left( x \\right) = 11\\;000x + 2\\;500\\).</p>\r\n<p>b) Giá trị của biểu thức tại \\(x = 9\\) chính là số tiền phải trả khi đi 9km: \\(T\\left( 9 \\right) = 11\\;000.9 + 2\\;500 = 101\\;500\\) (đồng).</p>"},{"article_id":176583,"cat_id":1201,"publish_time":1730458680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 (7.36) trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 49","alias":"giai-bai-1-736-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Rút gọn biểu thức sau:\r\n(left( {5{x^3} - 4{x^2}} right):2{x^2} + left( {3{x^4} + 6x} right):3x - xleft( {{x^2} - 1} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left( {5{x^3} - 4{x^2}} \\right):2{x^2} + \\left( {3{x^4} + 6x} \\right):3x - x\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\frac{5}{2}x - 2} \\right) + \\left( {{x^3} + 2} \\right) - \\left( {{x^3} - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{5}{2}x - 2 + {x^3} + 2 - {x^3} + x\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( {2 - 2} \\right) + \\frac{5}{2}x + x = \\frac{7}{2}x\\)</p>"},{"article_id":176552,"cat_id":1201,"publish_time":1730449740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 46","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-46-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0. Khi đó:\r\nA. A luôn chia hết cho B.\r\nB. A chia hết cho B nếu hệ số của A chia hết cho hệ số của B.\r\nC. A chia hết cho B nếu bậc của A nhỏ hơn bậc của B.\r\nD. A chia hết cho B nếu bậc của A không nhỏ hơn bậc của B.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176499,"cat_id":1201,"publish_time":1730379480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 40 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 40","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-40-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tích của hai đơn thức là một đơn thức (nếu tất cả các hệ số đều khác 0):\r\nA. Có hệ số bằng tổng các hệ số và có bậc bằng tổng các bậc của hai đơn thức đã cho.\r\nB. Có hệ số bằng tổng các hệ số và có bậc bằng tích các bậc của hai đơn thức đã cho.\r\nC. Có hệ số bằng tích các hệ số và có bậc bằng tổng các bậc của hai đơn thức đã cho.\r\nD. Có hệ số bằng tích các hệ số và có bậc bằng tích các bậc của hai đơn thức đã cho.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176488,"cat_id":1201,"publish_time":1730366040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 (7.18) trang 37 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 37","alias":"giai-bai-1-718-trang-37-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho các đơn thức: (2{x^6}; - 5{x^3}; - 3{x^5};{x^3};frac{3}{5}{x^2}; - frac{1}{2}{x^2};8; - 3x). Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.\r\na) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.\r\nb) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của ({x^2}) của đa thức thu được.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = 2{x^6} - 5{x^3} - 3{x^5} + {x^3} + \\frac{3}{5}{x^2} - \\frac{1}{2}{x^2} + 8 - 3x\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^6} - 3{x^5} + \\left( { - 5{x^3} + {x^3}} \\right) + \\left( {\\frac{3}{5}{x^2} - \\frac{1}{2}{x^2}} \\right) - 3x + 8\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^6} - 3{x^5} - 4{x^3} + \\frac{1}{{10}}{x^2} - 3x + 8\\)</p>\r\n<p>b) Đa thức thu được có hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là 8; hệ số của \\({x^2}\\) là \\(\\frac{1}{{10}}\\).</p>"},{"article_id":176480,"cat_id":1201,"publish_time":1730364060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 33 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 33","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-33-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q, (P + Q) đều khác đa thức không. Khi đó luôn xảy ra \r\nA. Bậc của (P + Q) lớn hơn bậc của P và của Q.\r\nB. Bậc của (P + Q) nhỏ hơn bậc của P và của Q. \r\nC. Bậc của (P + Q) bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q.\r\nD. Bậc của (P + Q) bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176340,"cat_id":1201,"publish_time":1730272800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-28-29-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Trong hai biểu thức đại số (P = x.sqrt 2 ) và (Q = 2.sqrt x ), biểu thức nào là một đơn thức?\r\nA. P là đơn thức.\r\nB. Q là đơn thức.\r\nC. Cả P và Q đều là đơn thức.\r\nD. Cả P và Q đều không phải là đơn thức.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176319,"cat_id":1201,"publish_time":1730263140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 25, 26 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 25, 26","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-25-26-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. Số 0 không phải là biểu thức đại số.\r\nB. x không phải là biểu thức đại số vì không có dấu phép tính.\r\nC. (sqrt 2  - 1) không chứa biến nên không phải là biểu thức đại số.\r\nD. 0, x, (sqrt 2  - 1) đều là những biểu thức đại số.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":176592,"cat_id":1201,"publish_time":1730469240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 (7.43) trang 52, 53 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 52, 53","alias":"giai-bai-2-743-trang-52-53-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức bậc hai (Fleft( x right) = a{x^2} + bx + c), trong đó a, b và c là những số đã biết (với (a ne 0)).\r\na) Cho biết (a + b + c = 0). Giải thích tại sao (x = 1) là một nghiệm của F(x).\r\nb) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai (2{x^2} - 5x + 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(F\\left( 1 \\right) = a + b + c\\). Từ đó suy ra:</p>\r\n<p>Nếu \\(a + b + c = 0\\) thì \\(F\\left( 1 \\right) = 0\\) nên \\(x = 1\\) là một nghiệm của F(x).</p>\r\n<p>b) Đa thức \\(2{x^2} - 5x + 3\\) có tổng các hệ số \\(2 + \\left( { - 5} \\right) + 3 = 0\\) nên theo câu a, đa thức này nhận \\(x = 1\\) là một nghiệm.</p>"},{"article_id":176584,"cat_id":1201,"publish_time":1730458860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 (7.37) trang 49, 50 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 49, 50","alias":"giai-bai-2-737-trang-49-50-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (2xleft( {x + 3} right) - 3{x^2}left( {x + 2} right) + xleft( {3{x^2} + 4x - 6} right));\r\nb) (3xleft( {2{x^2} - x} right) - 2{x^2}left( {3x + 1} right) + 5left( {{x^2} - 1} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2x\\left( {x + 3} \\right) - 3{x^2}\\left( {x + 2} \\right) + x\\left( {3{x^2} + 4x - 6} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^2} + 6x} \\right) - \\left( {3{x^3} + 6{x^2}} \\right) + \\left( {3{x^3} + 4{x^2} - 6x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^2} + 6x - 3{x^3} - 6{x^2} + 3{x^3} + 4{x^2} - 6x\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {3{x^3} - 3{x^3}} \\right) + \\left( {2{x^2} - 6{x^2} + 4{x^2}} \\right) + \\left( {6x - 6x} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>b) \\(3x\\left( {2{x^2} - x} \\right) - 2{x^2}\\left( {3x + 1} \\right) + 5\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {6{x^3} - 3{x^2}} \\right) - \\left( {6{x^3} + 2{x^2}} \\right) + \\left( {5{x^2} - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 6{x^3} - 3{x^2} - 6{x^3} - 2{x^2} + 5{x^2} - 5\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {6{x^3} - 6{x^3}} \\right) + \\left( { - 3{x^2} - 2{x^2} + 5{x^2}} \\right) - 5 =  - 5\\)</p>"},{"article_id":176553,"cat_id":1201,"publish_time":1730449980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 (7.30) trang 46 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 46","alias":"giai-bai-1-730-trang-46-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tính:\r\na) (8{x^5}:4{x^3});\r\nb) (120{x^7}:left( { - 24{x^5}} right)); \r\nc) (frac{3}{4}{left( { - x} right)^3}:frac{1}{8}x);\r\nd) ( - 3,72{x^4}:left( { - 4{x^2}} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(8{x^5}:4{x^3} = \\left( {8:4} \\right){x^{5 - 3}} = 2{x^2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(120{x^7}:\\left( { - 24{x^5}} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left[ {120:\\left( { - 24} \\right)} \\right]{x^{7 - 5}} =  - 5{x^2}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{3}{4}{\\left( { - x} \\right)^3}:\\frac{1}{8}x \\)</p>\r\n<p>\\(=  - \\frac{3}{4}{x^3}:\\frac{1}{8}x \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left[ {\\left( { - \\frac{3}{4}} \\right):\\frac{1}{8}} \\right]{x^{3 - 1}} =  - 6{x^2}\\)</p>\r\n<p>d) \\( - 3,72{x^4}:\\left( { - 4{x^2}} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left[ {\\left( { - 3,72} \\right):\\left( { - 4} \\right)} \\right]{x^{4 - 2}} = 0,93{x^2}\\)</p>"},{"article_id":176500,"cat_id":1201,"publish_time":1730382540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 (7.23) trang 41 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 41","alias":"giai-bai-1-723-trang-41-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép nhân sau:\r\na) (6{x^2}.left( {2{x^3} - 3{x^2} + 5x - 4} right));\r\nb) (left( { - 1,2{x^2}} right).left( {2,5{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 1,5} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(6{x^2}.\\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 5x - 4} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= 6{x^2}.2{x^3} - 6{x^2}.3{x^2} + 6{x^2}.5x - 6{x^2}.4\\)</p>\r\n<p>\\( = 12{x^5} - 18{x^4} + 30{x^3} - 24{x^2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( { - 1,2{x^2}} \\right).\\left( {2,5{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 1,5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( { - 1,2{x^2}} \\right)2,5{x^4} + \\left( { - 1,2{x^2}} \\right).\\left( { - 2{x^3}} \\right) + \\left( { - 1,2{x^2}} \\right).{x^2} + \\left( { - 1,2{x^2}} \\right).\\left( { - 1,5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 3{x^6} + 2,4{x^5} - 1,2{x^4} + 1,8{x^2}\\)</p>"},{"article_id":176489,"cat_id":1201,"publish_time":1730366220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 (7.19) trang 37 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 37","alias":"giai-bai-2-719-trang-37-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:\r\nChiều cao: chiều rộng: chiều dài( = 1:2:3).\r\nTrong bể hiện còn (0,7{m^3}) nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).\r\nHãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều cao của bể là x (m) nên theo tỉ lệ đã cho về kích thước của bể, suy ra chiều rộng và chiều dài của bể lần lượt là 2x(m) và 3x(m). Do đó, thể tích của bể là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(V\\left( x \\right) = x.2x.3x = 6{x^3}\\left( {{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Trong bể còn \\(0,7{m^3}\\) nước. Vậy số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước là \\(V\\left( x \\right) - 0,7\\) và đa thức cần tìm là \\(F\\left( x \\right) = 6{x^3} - 0,7\\).</p>\r\n<p>Đa thức F(x) có bậc là 3.</p>"},{"article_id":176481,"cat_id":1201,"publish_time":1730364300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 (7.12) trang 33, 34 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 33, 34","alias":"giai-bai-1-712-trang-33-34-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc: \r\n({x^2} - 3x + 2) và (4{x^3} - {x^2} + x - 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left( {{x^2} - 3x + 2} \\right) + \\left( {4{x^3} - {x^2} + x - 1} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= {x^2} - 3x + 2 + 4{x^3} - {x^2} + x - 1\\)</p>\r\n<p>\\( = 4{x^3} + \\left( {{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( {x - 3x} \\right) + \\left( {2 - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 4{x^3} - 2x + 1\\)</p>"},{"article_id":176341,"cat_id":1201,"publish_time":1730273220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 (7.5) trang 29 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 29","alias":"giai-bai-1-75-trang-29-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"a) Tính (left( {frac{1}{2}{x^3}} right).left( { - 4{x^2}} right)). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.\r\nb) Tính (frac{1}{2}{x^3} - frac{5}{2}{x^3}). Tìm hệ số và bậc của đa thức nhận được.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\left( {\\frac{1}{2}{x^3}} \\right).\\left( { - 4{x^2}} \\right) = \\frac{1}{2}.\\left( { - 4} \\right).\\left( {{x^3}.{x^2}} \\right) =  - 2{x^5}\\).</p>\r\n<p>Đây là đơn thức bậc 5 và có hệ số là -2.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{1}{2}{x^3} - \\frac{5}{2}{x^3} = \\left( {\\frac{1}{2} - \\frac{5}{2}} \\right){x^3} =  - 2{x^3}\\).</p>\r\n<p>Đây là đơn thức bậc 3, có hệ số là \\( - 2\\).</p>"},{"article_id":176320,"cat_id":1201,"publish_time":1730263560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 (7.1) trang 26 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 26","alias":"giai-bai-1-71-trang-26-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Viết biểu thức đại số biểu thị:\r\na) Nửa tổng của x và y.\r\nb) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là \\(\\frac{1}{2}\\left( {x + y} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y nhân với tích của x và y là \\(\\left( {x + y} \\right)\\left( {xy} \\right)\\).</p>"},{"article_id":176593,"cat_id":1201,"publish_time":1730469360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 53","alias":"giai-bai-3-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm giá trị của m sao cho đa thức (Gleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MTDisplayEquation\"><span lang=\"EN-US\">Đa thức <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\left( x \\right) = {x^2} + mx - 3\\)</span> có nghiệm <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 1\\)</span> có nghĩa là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\left( 1 \\right) = 1 + m - 3 = 0\\)</span>. Từ đó suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(m = 2\\)</span>. </span></p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\"><span lang=\"EN-US\">Ngược lại, nếu <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(m = 2\\)</span> thì ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\left( x \\right) = {x^2} + 2x - 3\\)</span>. Lúc này <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(G\\left( 1 \\right) = 1 + 2 - 3 = 0\\)</span>. Do đó, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = 1\\)</span> là một nghiệm của G(x).</span></p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\"><span lang=\"EN-US\">Vậy giá trị cần tìm của m là <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(m = 2\\)</span>.</span></p>"},{"article_id":176585,"cat_id":1201,"publish_time":1730459040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 (7.38) trang 50 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 50","alias":"giai-bai-3-738-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm giá trị của x, biết rằng:\r\na) (3{x^2} - 3xleft( {x - 2} right) = 36).\r\nb) (5xleft( {4{x^2} - 2x + 1} right) - 2xleft( {10{x^2} - 5x + 2} right) =  - 36).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3{x^2} - 3x\\left( {x - 2} \\right) = 36\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - \\left( {3{x^2} - 6x} \\right) = 36\\)</p>\r\n<p>\\(6x = 36\\)</p>\r\n<p>\\(x = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 6\\).</p>\r\n<p>b) \\(5x\\left( {4{x^2} - 2x + 1} \\right) - 2x\\left( {10{x^2} - 5x + 2} \\right) =  - 36\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\left( {20{x^3} - 10{x^2} + 5x} \\right) - \\left( {20{x^3} - 10{x^2} + 4x} \\right) =  - 36\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(20{x^3} - 10{x^2} + 5x - 20{x^3} + 10{x^2} - 4x =  - 36\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\left( {20{x^3} - 20{x^3}} \\right) + \\left( {10{x^2} - 10{x^2}} \\right) + \\left( {5x - 4x} \\right) =  - 36\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(x =  - 36\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy \\(x =  - 36\\)</p>"},{"article_id":176555,"cat_id":1201,"publish_time":1730450160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 2 (7.31) trang 46, 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 46, 47","alias":"giai-bai-2-731-trang-46-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép chia đa thức sau:\r\na) (left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} right):left( { - 5x} right));\r\nb) (left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} right):2{x^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( { - 5{x^3} + 15{x^2} + 18x} \\right):\\left( { - 5x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( { - 5{x^3}} \\right):\\left( { - 5x} \\right) + 15{x^2}:\\left( { - 5x} \\right) + 18x:\\left( { - 5x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^2} - 3x - \\frac{{18}}{5}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left( { - 2{x^5} - 4{x^3} + 3{x^2}} \\right):2{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 2{x^5}:2{x^2} - 4{x^3}:2{x^2} + 3{x^2}:2{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - {x^3} - 2x + \\frac{3}{2}\\)</p>"},{"article_id":176501,"cat_id":1201,"publish_time":1730382720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 (7.24) trang 41 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 41","alias":"giai-bai-2-724-trang-41-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (4{x^2}left( {5{x^2} + 3} right) - 6xleft( {3{x^3} - 2x + 1} right) - 5{x^3}left( {2x - 1} right));\r\nb) (frac{3}{2}xleft( {{x^2} - frac{2}{3}x + 2} right) - frac{5}{3}{x^2}left( {x + frac{6}{5}} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4{x^2}\\left( {5{x^2} + 3} \\right) - 6x\\left( {3{x^3} - 2x + 1} \\right) - 5{x^3}\\left( {2x - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {20{x^4} + 12{x^2}} \\right) - \\left( {18{x^4} - 12{x^2} + 6x} \\right) - \\left( {10{x^4} - 5{x^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 20{x^4} + 12{x^2} - 18{x^4} + 12{x^2} - 6x - 10{x^4} + 5{x^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {20{x^4} - 18{x^4} - 10{x^4}} \\right) + \\left( {12{x^2} + 12{x^2}} \\right) - 6x + 5{x^3}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 8{x^4} + 5{x^3} + 24{x^2} - 6x\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{3}{2}x\\left( {{x^2} - \\frac{2}{3}x + 2} \\right) - \\frac{5}{3}{x^2}\\left( {x + \\frac{6}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \\frac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\frac{3}{2}{x^3} - \\frac{5}{3}{x^3}} \\right) - \\left( {{x^2} + 2{x^2}} \\right) + 3x\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\\)</p>"},{"article_id":176491,"cat_id":1201,"publish_time":1730366340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 37, 38 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 37, 38","alias":"giai-bai-3-trang-37-38-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F, để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem ({x^o}C) tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:\r\n(Tleft( x right) = 1,8x + 32).\r\nChẳng hạn, ({0^o}C) tương ứng với (Tleft( 0 right) = {32^o}left( F right)).\r\na) Hỏi ({0^o}F) tương ứng với bao nhiêu độ C?\r\nb) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là ({35^o}C). Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?\r\nc) Nhiệt độ vào một","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Muốn biết \\({0^o}F\\) tương ứng với bao nhiêu độ C, ta phải tìm x để \\(T\\left( x \\right) = 0\\), tức là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1,8x + 32 = 0\\).</p>\r\n<p>Chuyển vế ta có \\(1,8x =  - 32\\), suy ra \\(x =  - 32:1,8 \\approx  - 17,8\\).</p>\r\n<p>Vậy \\({0^o}F\\) tương ứng với khoảng -17,8 độ C.</p>\r\n<p>b) Để biết \\({35^o}C\\) tương ứng với bao nhiêu độ F, ta cần tính T(35). Ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(T\\left( {35} \\right) = 1,8.35 + 32 = 95\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({35^o}C\\) tương ứng với 95 độ C.</p>\r\n<p>c) Muốn biết \\({41^o}F\\) tương ứng với bao nhiêu độ C, ta phải tìm x để \\(T\\left( x \\right) = 41\\), tức là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1,8x + 32 = 41\\).</p>\r\n<p>Chuyển vế ta có \\(1,8x = 9\\), suy ra \\(x = 9:1,8 = 5\\).</p>\r\n<p>Vậy \\({41^o}F\\) tương ứng với 5 độ C.</p>"},{"article_id":176482,"cat_id":1201,"publish_time":1730364420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 (7.13) trang 34 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 34","alias":"giai-bai-2-713-trang-34-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (left( { - {x^3} - 5x + 2} right) - left( {3x + 8} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/3.png\" /></p>"},{"article_id":176342,"cat_id":1201,"publish_time":1730273340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 29, 30 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 2 trang 29, 30","alias":"giai-bai-2-trang-29-30-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tính:\r\na) (left( { - 0,5x} right).left( {3{x^2}} right).left( { - 4{x^3}} right));\r\nb) (4,7{x^4} - sqrt 9 {x^4} + 0,3{x^4}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( { - 0,5x} \\right).\\left( {3{x^2}} \\right).\\left( { - 4{x^3}} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left[ {\\left( { - 0,5} \\right).3.\\left( { - 4} \\right)} \\right]\\left( {x.{x^2}.{x^3}} \\right) = 6{x^6}\\);</p>\r\n<p>b) Do \\(\\sqrt 9  = 3\\) nên</p>\r\n<p>\\(4,7{x^4} - \\sqrt 9 {x^4} + 0,3{x^4} \\)</p>\r\n<p>\\(= 4,7{x^4} - 3{x^4} + 0,3{x^4} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {4,7 - 3 + 0,3} \\right){x^4} = 2{x^4}\\).</p>"},{"article_id":176322,"cat_id":1201,"publish_time":1730263680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 (7.2) trang 26 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 1 trang 26","alias":"giai-bai-2-72-trang-26-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h là: \\(\\frac{1}{2}\\left( {a + b} \\right)h\\).</p>"},{"article_id":176594,"cat_id":1201,"publish_time":1730469480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 (7.44) trang 53, 54 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 53, 54","alias":"giai-bai-4-744-trang-53-54-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2).\r\na) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1).\r\nb) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}).\r\nc) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A).\r\nd) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P).\r\ne) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Muốn \\(A + B = {x^3} + 3x + 1\\) thì ta cần có</p>\r\n<p align=\"center\">\\(B = \\left( {{x^3} + 3x + 1} \\right) - A\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\( = \\left( {{x^3} + 3x + 1} \\right) - \\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\( = {x^3} + 3x + 1 - {x^4} - {x^3} + 2x + 2\\)</p>\r\n<p>Rút gọn ta được \\(B =  - {x^4} + 5x + 3\\).</p>\r\n<p>b) Muốn \\(A - C = {x^5}\\) thì ta cần có</p>\r\n<p align=\"center\">\\(C = A - {x^5} = \\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \\right) - {x^5}\\)</p>\r\n<p>Rút gọn C ta có: \\(C =  - {x^5} + {x^4} + {x^3} - 2x - 2\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(D = \\left( {2{x^2} - 3} \\right)\\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^2}\\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \\right) - 3\\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^6} + 2{x^5} - 4{x^3} - 4{x^2}} \\right) - \\left( {3{x^4} + 3{x^3} - 6x - 6} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^6} + 2{x^5} - 3{x^4} - 7{x^3} - 4{x^2} + 6x + 6\\)</p>\r\n<p>d) Để có \\(A = \\left( {x + 1} \\right).P\\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho \\(x + 1\\) như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/4_2.png\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(P = {x^3} - 2\\).</p>\r\n<p>e) Để có \\(A = \\left( {{x^2} + 1} \\right).Q\\), phép chia \\(A:\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \\({x^2} + 1\\) như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/5_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta được đa thức dư là \\( - 3x - 1\\). Vậy A không chia hết cho \\({x^2} + 1\\).</p>\r\n<p>Điều đó chứng tỏ không tồn tại một đa thức Q sao cho \\(A = \\left( {{x^2} + 1} \\right).Q\\).</p>"},{"article_id":176586,"cat_id":1201,"publish_time":1730459160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 4 (7.39) trang 50 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 50","alias":"giai-bai-4-739-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:\r\na) (left( {{x^3} - 8} right):left( {x - 2} right));\r\nb) (left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta đặt tính như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/4_1.png\" /></p>\r\n<p>b) \\(\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left[ {\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)} \\right]\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left[ {x\\left( {x - 1} \\right) + 1.\\left( {x - 1} \\right)} \\right]\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^2} - 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^4} - {x^2} + {x^2} - 1 = {x^4} - 1\\)</p>"},{"article_id":176556,"cat_id":1201,"publish_time":1730450280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 (7.32) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 47","alias":"giai-bai-3-732-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia:\r\na) (left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} right):left( {3x - 1} right));\r\nb) (left( {4{x^4} + 14{x^3} - 21x - 9} right):left( {2{x^2} - 3} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/4.png\" /></p>\r\n<p>b) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/5.png\" /></p>"},{"article_id":176502,"cat_id":1201,"publish_time":1730382840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 (7.25) trang 41, 42 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 41, 42","alias":"giai-bai-3-725-trang-41-42-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép nhân sau:\r\na) (left( {{x^2} - x} right).left( {2{x^2} - x - 10} right));\r\nb) (left( {0,2{x^2} - 3x} right).5left( {{x^2} - 7x + 3} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt tính nhân như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/4.png\" /></p>\r\n<p>b) Trước hết ta biến đổi:</p>\r\n<p>\\(\\left( {0,2{x^2} - 3x} \\right).5\\left( {{x^2} - 7x + 3} \\right) \\\\= \\left[ {\\left( {0,2{x^2} - 3x} \\right).5} \\right].\\left( {{x^2} - 7x + 3} \\right) \\\\= \\left( {{x^2} - 15x} \\right)\\left( {{x^2} - 7x + 3} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/5_1.png\" /></p>"},{"article_id":176492,"cat_id":1201,"publish_time":1730366640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 (7.21) trang 38 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 38","alias":"giai-bai-4-721-trang-38-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức (P =  - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3) và (Q = 5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3). \r\na) Xác định bậc của mỗi đa thức (P + Q) và (P - Q).\r\nb) Tính giá trị của mỗi đa thức (P + Q) và (P + Q) tại (x = 1;x =  - 1).\r\nc) Đa thức nào trong hai đa thức (P + Q) và (P - Q) có nghiệm là (x = 0)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(P + Q = \\left( { - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3} \\right) + \\left( {5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( = \\left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \\right) + \\left( {3{x^3} - 4{x^3}} \\right) + \\left( {7{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( {x + 3x} \\right) + \\left( { - 3 + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( =  - {x^3} + 6{x^2} + 4x\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy \\(P + Q\\) là đa thức bậc 3.</p>\r\n<p>\\(P - Q = \\left( { - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3} \\right) - \\left( {5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3 - 5{x^4} + 4{x^3} + {x^2} - 3x - 3\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( = \\left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \\right) + \\left( {3{x^3} + 4{x^3}} \\right) + \\left( {7{x^2} + {x^2}} \\right) + \\left( {x - 3x} \\right) + \\left( { - 3 - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( =  - 10{x^4} + 7{x^3} + 8{x^2} - 2x - 6\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy \\(P - Q\\) là đa thức bậc 4.</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">b) Kí hiệu \\(T\\left( x \\right) = P + Q\\) và \\(H\\left( x \\right) = P - Q\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(T\\left( 1 \\right) =  - {1^3} + {6.1^2} + 4.1 = 9;T\\left( { - 1} \\right) =  - {\\left( { - 1} \\right)^3} + 6.{\\left( { - 1} \\right)^2} + 4.\\left( { - 1} \\right) = 3\\)</p>\r\n<p>\\(H\\left( 1 \\right) =  - {10.1^4} + {7.1^3} + {8.1^2} - 2.1 - 6 =  - 3;H\\left( { - 1} \\right) =  - 10.{\\left( { - 1} \\right)^4} + 7.{\\left( { - 1} \\right)^3} + 8.{\\left( { - 1} \\right)^2} - 2.\\left( { - 1} \\right) - 6 =  - 13\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(T\\left( 0 \\right) = 0\\) và \\(H\\left( 0 \\right) =  - 6\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 0\\) là nghiệm của đa thức \\(P + Q\\).</p>"},{"article_id":176483,"cat_id":1201,"publish_time":1730364600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3 (7.14) trang 34 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 34","alias":"giai-bai-3-714-trang-34-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức (A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - frac{1}{3}) và (B =  - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + frac{2}{3}). Tính (A + B) và (A - B).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>Cách thứ nhất:</em></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/5.png\" /></p>\r\n<p><em>Cách thứ hai:</em></p>\r\n<p>\\(A + B = \\left( {6{x^4} - 4{x^3} + x - \\frac{1}{3}} \\right) + \\left( { - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \\frac{2}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {6{x^4} - 3{x^4}} \\right) + \\left( { - 4{x^3} - 2{x^3}} \\right) - 5{x^2} + \\left( {x + x} \\right) + \\left( { - \\frac{1}{3} + \\frac{2}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\(A - B = \\left( {6{x^4} - 4{x^3} + x - \\frac{1}{3}} \\right) - \\left( { - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \\frac{2}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \\frac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {6{x^4} + 3{x^4}} \\right) + \\left( { - 4{x^3} + 2{x^3}} \\right) + 5{x^2} + \\left( {x - x} \\right) + \\left( { - \\frac{1}{3} - \\frac{2}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\\)</p>"},{"article_id":176343,"cat_id":1201,"publish_time":1730273460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 30","alias":"giai-bai-3-76-trang-30-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức:\r\n(Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7).\r\na) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.\r\nb) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A\\left( x \\right) = {x^3} + \\frac{3}{2}x - 7{x^4} + \\frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \\left( {\\frac{3}{2}x + \\frac{1}{2}x} \\right) + 9\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\left( x \\right) =  - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\)</p>\r\n<p>\\(B\\left( x \\right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^5} - {x^5}} \\right) + \\left( { - 5{x^2} - 3{x^2}} \\right) + 8{x^4} + x - 7\\)</p>\r\n<p>\\( = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(B\\left( x \\right) = 8{x^4} + 8{x^2} + x - 7\\).</p>\r\n<p>b) A(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 9.</p>\r\n<p>B(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là -7.</p>"},{"article_id":176323,"cat_id":1201,"publish_time":1730263800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 (7.3) trang 26 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 3 trang 26","alias":"giai-bai-3-73-trang-26-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tính giá trị của biểu thức:\r\na) (4x + 3) tại (x = 5,8);\r\nb) ({y^2} - 2y + 1) tại (y = 2);\r\nc) (left( {2m + n} right)left( {m - n} right)) tại (m = 5,4) và (n = 3,2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giá trị của \\(4x + 3\\) tại \\(x = 5,8\\) là:</p>\r\n<p>\\(4.5,8 + 3 = 26,2\\).</p>\r\n<p>b) Giá trị của \\({y^2} - 2y + 1\\) tại \\(y = 2\\) là:</p>\r\n<p>\\({2^2} - 2.2 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1\\).</p>\r\n<p>c) Giá trị của \\(\\left( {2m + n} \\right)\\left( {m - n} \\right)\\) tại \\(m = 5,4\\) và \\(n = 3,2\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {2.5,4 + 3,2} \\right)\\left( {5,4 - 3,2} \\right) \\\\= \\left( {10,8 + 3,2} \\right).2,2 \\\\= 14.2,2 = 30,8.\\)</p>"},{"article_id":176595,"cat_id":1201,"publish_time":1730469660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 (7.45) trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 54","alias":"giai-bai-5-745-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho (Pleft( x right) = left( {x - 3} right).Qleft( x right)) (tức là P(x) chia hết cho (x - 3)) thì (x = 3) là một nghiệm của P(x).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử có đa thức Q(x) để \\(P\\left( x \\right) = \\left( {x - 3} \\right).Q\\left( x \\right)\\). Khi đó ta có \\(P\\left( 3 \\right) = \\left( {3 - 3} \\right).Q\\left( 3 \\right) = 0\\). Do đó, \\(x = 3\\) là một nghiệm của P(x).</p>"},{"article_id":176587,"cat_id":1201,"publish_time":1730459280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 (7.40) trang 51 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 51","alias":"giai-bai-5-740-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:\r\n(Pleft( x right) = {x^2}left( {7x - 5} right) - left( {28{x^5} - 20{x^4} - 12{x^3}} right):4{x^2}).\r\nLuật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại (x = a). Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.\r\nKhi chủ trò vừa đọc (a = 5), Vuông đã tính ngay được (Pleft( a right) = 15) và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vuông đã nhanh chóng thu gọn P(x) như sau:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) = 7{x^3} - 5{x^2} - 7{x^3} + 5{x^2} + 3x\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {7{x^3} - 7{x^3}} \\right) + \\left( {5{x^2} - 5{x^2}} \\right) + 3x = 3x\\)</p>\r\n<p>Bởi vậy, khi chủ trò đọc \\(a = 5\\), Vuông tính ngay được \\(P\\left( a \\right) = 5.3 = 15\\).</p>"},{"article_id":176557,"cat_id":1201,"publish_time":1730450520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 4 (7.33) trang 47 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 47","alias":"giai-bai-4-733-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện phép chia (0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}) cho (0,25{x^n}) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (n = 2);\r\nb) (n = 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khi \\(n = 2\\) ta có phép chia:</p>\r\n<p>\\(\\left( {0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}} \\right):0,25{x^2} = 2{x^3} + 12,8x - 8\\)</p>\r\n<p>b) Khi \\(n = 3\\) ta có phép chia:</p>\r\n<p>\\(\\left( {0,5{x^5} + 3,2{x^3} - 2{x^2}} \\right):0,25{x^3} = 2{x^2} + 12,8\\) (dư \\( - 2{x^2}\\)).</p>"},{"article_id":176503,"cat_id":1201,"publish_time":1730383140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 4 (7.26) trang 42 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 42","alias":"giai-bai-4-726-trang-42-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"a) Tính (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {x - 2} right)).\r\nb) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (left( {{x^2} - 2x + 5} right).left( {2 - x} right)). Giải thích cách làm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).\\left( {x - 2} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).x - \\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).2\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - 2{x^2} + 5x} \\right) - \\left( {2{x^2} - 4x + 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + \\left( { - 2{x^2} - 2{x^2}} \\right) + \\left( {5x + 4x} \\right) - 10\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} - 4{x^2} + 9x - 10\\)</p>\r\n<p>b) Ta có thể biến đổi như sau để sử dụng kết quả câu a:</p>\r\n<p>\\(\\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).\\left( {2 - x} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).\\left( { - 1} \\right).\\left( {x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( =  - \\left( {{x^2} - 2x + 5} \\right).\\left( {x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( =  - \\left( {{x^3} - 4{x^2} + 9x - 10} \\right)\\) (theo kết quả câu a)</p>\r\n<p>\\( =  - {x^3} + 4{x^2} - 9x + 10\\)</p>\r\n<p>Như vậy để có kết quả câu này, ta chỉ việc đổi dấu các hạng tử của đa thức trong kết quả câu a.</p>"},{"article_id":176493,"cat_id":1201,"publish_time":1730366820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 5 (7.22) trang 39 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 39","alias":"giai-bai-5-722-trang-39-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội – Lào Cai) với vận tốc 60km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.\r\na) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).\r\nb) Chứng tỏ rằng đa thức (fleft( x right) = Kleft( x ri","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vận tốc xe du lịch là 85km/h nên sau x giờ, xe du lịch đi được 85x(km).</p>\r\n<p>Xe khách đi trước xe du lịch 25 phút (\\( = \\frac{5}{{12}}\\) giờ) nên thời gian đi là \\(x + \\frac{5}{{12}}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Vì vậy với vận tốc 60km/h, xe khách đi được \\(\\left( {x + \\frac{5}{{12}}} \\right).60 = 60x + 25\\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch và xe khách đi được (sau khi xe du lịch đi được x giờ) lần lượt là: \\(D\\left( x \\right) = 85x\\) và \\(K\\left( x \\right) = 60x + 25\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) = K\\left( x \\right) - D\\left( x \\right) \\\\= \\left( {60x + 25} \\right) - 85x \\\\=  - 25x + 25\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(f\\left( 1 \\right) = 0\\). Vậy \\(x = 1\\) là nghiệm của đa thức f(x). Điều đó có nghĩa là: xe du lịch đuổi kịp xe khách trong 1 giờ.</p>"},{"article_id":176485,"cat_id":1201,"publish_time":1730365020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 35 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 35","alias":"giai-bai-5-trang-35-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho ba đa thức (A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}) và (C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}).\r\na) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.\r\nb) Tính (A + B - C).\r\nc) Tính giá trị của đa thức (A + B - C) tại (x =  - 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:</p>\r\n<p>\\(A = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2\\);</p>\r\n<p>\\(B =  - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\\);</p>\r\n<p>\\(C = 4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(A + B - C = \\left( {4{x^4} + 5{x^2} - x - 2} \\right) + \\left( { - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3} \\right) - \\left( {4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2 - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3 - 4{x^4} + 4{x^3} - {x^2} - 4x\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {4{x^4} - 4{x^4}} \\right) + \\left( {4{x^3} +  - 3{x^3}} \\right) + \\left( {5{x^2} - 4{x^2} - {x^2}} \\right) + \\left( {5x - x - 4x} \\right) + \\left( { - 2 + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + 1\\)</p>\r\n<p>c) Tại \\(x =  - 1\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(A + B - C = {\\left( { - 1} \\right)^3} + 1 = 0\\).</p>"},{"article_id":176344,"cat_id":1201,"publish_time":1730273640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 (7.7) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 30","alias":"giai-bai-4-77-trang-30-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức:\r\n(Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5).\r\na) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.\r\nb) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thu gọn:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \\right) + \\left( {2{x^4} - 2{x^4}} \\right) + \\left( { - {x^2} + 3{x^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\(Q\\left( x \\right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {3x - 5x} \\right) + \\left( {4{x^3} - 4{x^3}} \\right) + 8{x^2} + 5\\)</p>\r\n<p>\\( = 8{x^2} - 2x + 5\\)</p>\r\n<p>b) Từ kết quả trên, ta có \\(P\\left( 1 \\right) = 2;P\\left( 0 \\right) = 0;Q\\left( { - 1} \\right) = 15;Q\\left( 0 \\right) = 5\\).</p>"},{"article_id":176324,"cat_id":1201,"publish_time":1730263920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 (7.4) trang 27 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 4 trang 27","alias":"giai-bai-4-74-trang-27-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được (5{m^3}) nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được (3,5{m^3}) nước.\r\na) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.\r\nb) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được khi (x = 2) (giờ), (y = 3) (giờ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \\(5x\\left( {{m^3}} \\right)\\) nước.</p>\r\n<p>Trong y giờ, máy bơm thứ hai bơm được \\(3,5y\\left( {{m^3}} \\right)\\) nước.</p>\r\n<p>Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy là \\(5x + 3,5y\\left( {{m^3}} \\right)\\) nước.</p>\r\n<p>b) Lượng nước cả hai máy bơm khi \\(x = 2\\) (giờ), \\(y = 3\\) (giờ) là giá trị của biểu thức \\(5x + 3,5y\\) tại \\(x = 2\\) và \\(y = 3\\).</p>\r\n<p>Giá trị đó là: \\(5.2 + 3,5.3 = 10 + 10,5 = 20,5\\left( {{m^3}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":176597,"cat_id":1201,"publish_time":1730469780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 54","alias":"giai-bai-6-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng (x = 3) là một nghiệm của đa thức (3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chia đa thức \\(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\\) cho \\(x - 3\\), ta được phép chia hết:</p>\r\n<p>\\(\\left( {3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6} \\right):\\left( {x - 3} \\right) = 3{x^2} - 5x + 2\\)</p>\r\n<p>Có nghĩa là \\(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6 = \\left( {x - 3} \\right)\\left( {3{x^2} - 5x + 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>Theo kết quả Bài 5, ta suy ra \\(x = 3\\) là một nghiệm của đa thức \\(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\\).</p>"},{"article_id":176588,"cat_id":1201,"publish_time":1730459400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6 (7.41) trang 51 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 51","alias":"giai-bai-6-741-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm số b sao cho đa thức ({x^3} - 3{x^2} + 2x - b) chia hết cho đa thức (x - 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thực hiện phép chia để tìm đa thức dư:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/7.png\" /></p>\r\n<p>Vậy dư trong phép chia này là \\( - b + 6\\). Muốn có phép chia hết, dư trong phép chia này bằng 0, tức là \\( - b + 6 = 0\\). Từ đó suy ra \\(b = 6\\).</p>"},{"article_id":176558,"cat_id":1201,"publish_time":1730450640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 (7.34) trang 47, 48 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 47, 48","alias":"giai-bai-5-734-trang-47-48-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: (Fleft( x right) = Gleft( x right).Qleft( x right) + Rleft( x right)).\r\na) (Fleft( x right) = 6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1;Gleft( x right) = 3{x^2}).\r\nb) (Fleft( x right) = 12{x^4} + 10{x^3} - x - 3;Gleft( x right) = 3{x^2} + x + 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {6{x^4} - 3{x^3} + 15{x^2} + 2x - 1} \\right):3{x^2} = 2{x^2} - x + 5\\) (dư \\(2x - 1\\))</p>\r\n<p>Vậy \\(F\\left( x \\right) = G\\left( x \\right).\\left( {2{x^2} - x + 5} \\right) + 2x - 1\\).</p>\r\n<p>b) Đặt tính chia:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/8.png\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(F\\left( x \\right) = G\\left( x \\right).\\left( {4{x^2} + 2x - 2} \\right) - x - 1\\)</p>"},{"article_id":176504,"cat_id":1201,"publish_time":1730383320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 (7.27) trang 42 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 42","alias":"giai-bai-5-727-trang-42-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; (x + 1) và (x - 1left( {cm} right)) với (x > 1). Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: (c{m^3})) của hình hộp chữ nhật đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thể tích của hình hộp chữ nhật là</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = x\\left[ {\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)} \\right] \\)</p>\r\n<p>\\(= x\\left( {{x^2} - x + x - 1} \\right) = x\\left( {{x^2} - 1} \\right) = {x^3} - x\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: \\({x^3} - x\\).</p>"},{"article_id":176494,"cat_id":1201,"publish_time":1730366940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 trang 39 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 39","alias":"giai-bai-6-trang-39-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức (Mleft( x right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12) và (Nleft( x right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7).\r\na) Tìm đa thức P(x) sao cho (Mleft( x right) + Pleft( x right) = Nleft( x right)).\r\nb) Tìm đa thức Q(x) sao cho (Qleft( x right) - Mleft( x right) = Nleft( x right)).\r\nc) Tính tổng (Pleft( x right) + Qleft( x right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(M\\left( x \\right) + P\\left( x \\right) = N\\left( x \\right)\\), suy ra \\(P\\left( x \\right) = N\\left( x \\right) - M\\left( x \\right)\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) = \\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \\right) - \\left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7 - 2{x^4} + 3{x^3} - 5{x^2} + 4x - 12\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^4} - 2{x^4}} \\right) + \\left( {3{x^3} - 3{x^3}} \\right) - 5{x^2} + \\left( {4x - 4x} \\right) + \\left( {7 - 12} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( =  - {x^4} - 5{x^2} - 5\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(Q\\left( x \\right) - M\\left( x \\right) = N\\left( x \\right)\\), suy ra \\(Q\\left( x \\right) = M\\left( x \\right) + N\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(Q\\left( x \\right) = \\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \\right) + \\left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^4} + 2{x^4}} \\right) + \\left( { - 3{x^3} - 3{x^3}} \\right) + 5{x^2} + \\left( { - 4x - 4x} \\right) + \\left( {7 + 12} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\\)</p>\r\n<p>c) <em>Cách 1. </em>Ta đã có \\(P\\left( x \\right) =  - {x^4} - 5{x^2} - 5\\) và \\(Q\\left( x \\right) = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\\). Do đó:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) + Q\\left( x \\right) = \\left( { - {x^4} - 5{x^2} - 5} \\right) + \\left( {3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( { - {x^4} + 3{x^4}} \\right) - 6{x^3} + \\left( { - 5{x^2} + 5{x^2}} \\right) - 8x + \\left( { - 5 + 19} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14\\)</p>\r\n<p><em>Cách 2. </em>Từ hai đẳng thức \\(M\\left( x \\right) + P\\left( x \\right) = N\\left( x \\right)\\) và \\(Q\\left( x \\right) - M\\left( x \\right) = N\\left( x \\right)\\), ta suy ra:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) + Q\\left( x \\right) \\\\= \\left[ {M\\left( x \\right) + P\\left( x \\right)} \\right] + \\left[ {Q\\left( x \\right) - M\\left( x \\right)} \\right] \\\\= N\\left( x \\right) + N\\left( x \\right) \\\\= 2N\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì vậy:</p>\r\n<p>\\(P\\left( x \\right) + Q\\left( x \\right) \\\\= 2\\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \\right) \\\\= 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14.\\)</p>"},{"article_id":176486,"cat_id":1201,"publish_time":1730365200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6 (7.16) trang 35, 36 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 35, 36","alias":"giai-bai-6-716-trang-35-36-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, (x + 8) cuốn sách tham khảo và (x + 5) cuốn truyện tranh.\r\na) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.\r\nb) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là \\(K = 21\\;500x\\).</p>\r\n<p>Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là \\(T = 12\\;500\\left( {x + 8} \\right) = 12\\;500x + 100\\;000\\).</p>\r\n<p>Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là \\(M = 15\\;000\\left( {x + 5} \\right) = 15\\;000x + 75\\;000\\).</p>\r\n<p>b) Tổng số tiền Nam phải trả cho số sách đó là:</p>\r\n<p>\\(F = K + T + M = 21\\;500x + \\left( {12\\;500x + 100\\;000} \\right) + \\left( {15\\;000x + 75\\;000} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 49\\;000x + 175\\;000\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị tổng số tiền phải trả để mua số sách đó là \\(F = 49\\;000x + 175\\;000\\).</p>"},{"article_id":176346,"cat_id":1201,"publish_time":1730273760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 5 (7.8) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 31","alias":"giai-bai-5-78-trang-31-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được (22{m^3}) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được (16{m^3}) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.\r\nHãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (left( {{m^3}} right)), biết rằng trước khi bơm, trong bể có (1,5{m^3}). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \\(22x\\;{m^3}\\) nước, máy bơm thứ hai bơm được \\(16x\\;{m^3}\\). Ngoài ra, máy bơm thứ hai còn bơm trong 0,5 giờ nữa; lượng nước bơm được trong thời gian đó là \\(0,5.16 = 8\\) \\({m^3}\\) nước.</p>\r\n<p>Trước khi bơm, trong bể có \\(1,5{m^3}\\) nước, do đó tổng lượng nước khi bể đầy là:</p>\r\n<p>\\(V = 22x + 16x + 8 + 1,5\\left( {{m^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thu gọn \\(V = 22x + 16x + 8 + 1,5 = 38x + 9,5\\)</p>\r\n<p>Ta được \\(V = 38x + 9,5\\) là đa thức bậc 1 với hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do 9,5.</p>"},{"article_id":176327,"cat_id":1201,"publish_time":1730264040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 27 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 5 trang 27","alias":"giai-bai-5-trang-27-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ. \r\na) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ.\r\nb) Biết rằng (x = 5) và (y = 7). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?\r\nHD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được (frac{1}{a}) công việc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Vậy người thứ nhất làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \\(\\frac{1}{x}\\) công việc.</p>\r\n<p>Người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong y giờ. Vậy người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \\(\\frac{1}{y}\\) công việc.</p>\r\n<p>Do đó biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi cả hai người cùng làm trong 1 giờ là \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y}\\).</p>\r\n<p>b) Khi \\(x = 5\\) và \\(y = 7\\), ta có \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{5} + \\frac{1}{7} = \\frac{{12}}{{35}}\\). Điều đó có nghĩa là hai người cùng làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \\(\\frac{{12}}{{35}}\\) công việc. Từ đó suy ra khi hai người cùng làm, thời gian để hoàn thành toàn bộ công việc là: \\(1:\\frac{{12}}{{35}} = \\frac{{35}}{{12}}\\) (giờ).</p>\r\n<p><em>Trả lời: </em>Nếu hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong \\(\\frac{{35}}{{12}}\\) giờ, tức là trong \\(2\\frac{{11}}{{12}}\\) giờ, hay 2 giờ 55 phút.</p>"},{"article_id":176598,"cat_id":1201,"publish_time":1730469900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 54, 55 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 54, 55","alias":"giai-bai-7-trang-54-55-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"a) Tìm đa thức A, biết rằng (left( {4{x^2} + 9} right).A = 16{x^4} - 81).\r\nb) Tìm đa thức M sao cho (left( {27{x^3} + 8} right):M = 3x + 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để có \\(\\left( {4{x^2} + 9} \\right).A = 16{x^4} - 81\\), phép chia \\(\\left( {6{x^4} - 81} \\right):\\left( {4{x^2} + 9} \\right)\\) phải là phép chia hết và A là đa thức thương. Ta đặt tính chia như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/9_1.png\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(A = 4{x^2} - 9\\)</p>\r\n<p>b) Đa thức M thỏa mãn đẳng thức \\(\\left( {27{x^3} + 8} \\right):M = 3x + 2\\) chính là thương của phép chia \\(\\left( {27{x^3} + 8} \\right):\\left( {3x + 2} \\right)\\), với điều kiện đó là phép chia hết. Ta đặt tính chia như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/10_1.png\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(M = 9{x^2} - 6x + 4\\).</p>"},{"article_id":176589,"cat_id":1201,"publish_time":1730459820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 51, 52 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 51, 52","alias":"giai-bai-7-trang-51-52-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn tinh nghịch xóa đi một số hạng tử (đơn thức) và đánh dấu các hạng tử bị xóa bởi các chữ cái a, b, c… như sau (bao gồm cả dấu của hạng tử đó):\r\nToàn đố Thắng tìm lại các hạng tử bị xóa để khôi phục lại phép tính ban đầu. Biết rằng quá trình tính toán Toàn đều làm đúng và hai chữ cái khác nhau có thể thay thế cho hai hạng tử giống nhau hay khác nhau. Em hãy giúp Thắng giải bài đố này nhé.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(Để cho dễ phân biệt, trong kết quả, ta sẽ viết các đơn thức kèm theo dấu của nó).</p>\r\n<p>- Dễ thấy ta phải có \\(2.\\left( { - 5} \\right) = e = p =  - 10\\) và \\(g = 5{x^3}\\).</p>\r\n<p>- Trong dòng thứ ba, ta có \\(2x = 2.b\\). Từ đó suy ra \\(b = x\\).</p>\r\n<p>- Trong dòng thứ tư, ta có \\({x^2} = c.b = c.x\\), suy ra \\(c = x\\).</p>\r\n<p>- Tiếp theo, trong dòng thứ tư, ta có \\(h = c.\\left( { - 5} \\right) =  - 5x\\). Vậy \\(h =  - 5x\\).</p>\r\n<p>- Trên đây ta đã có \\(g = 5{x^3}\\). Mặt khác, \\(g = c.a\\) nên \\(5{x^3} = x.a\\). Vậy \\(a = 5{x^2}\\). Từ kết quả này ta còn suy ra \\(d = 2.a = 2.5{x^2} = 10{x^2}\\), tức là \\(d = 10{x^2}\\).</p>\r\n<p>- Cuối cùng, ta được \\(n = 2x + h = 2x - 5x =  - 3x\\) và \\(m = d + {x^2} = 10{x^2} + {x^2} = 11{x^2}\\).</p>\r\n<p>Kết quả, phép nhân mà Toàn đã thực hiện là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/10.png\" /></p>"},{"article_id":176560,"cat_id":1201,"publish_time":1730450820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6 (7.35) trang 48 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 48","alias":"giai-bai-6-735-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức (21x - 4) cho (3{x^2}). Em có thể giúp bạn Tâm được không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy bậc của đa thức bị chia \\(21x - 4\\) nhỏ hơn bậc của đa thức chia \\(3{x^2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\left( {21x - 4} \\right):3{x^2} = 0\\) (dư \\(21x - 4\\)).</p>\r\n<p>Vậy thương của phép chia này là 0 và dư là \\(21x - 4\\).</p>"},{"article_id":176505,"cat_id":1201,"publish_time":1730383440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 (7.28) trang 43 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 43","alias":"giai-bai-6-728-trang-43-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:\r\na) (5{x^3} - 2{x^2} + 4x - 4) và ({x^3} + 3{x^2} - 5);\r\nb) ( - 2,5{x^4} + 0,5{x^2} + 1) và (4{x^3} - 2x + 6).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta đặt tính nhân như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/9.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta đặt tính nhân như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1031/10_1.png\" /></p>"},{"article_id":176487,"cat_id":1201,"publish_time":1730365440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 (7.17) trang 36 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 36","alias":"giai-bai-7-717-trang-36-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình bên.\r\nTìm đa thức (biến x):\r\na) Biểu thị diện tích của bể bơi.\r\nb) Biểu thị diện tích mảnh đất.\r\nc) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bể bơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x mét, chiều dài là 3x mét.</p>\r\n<p>Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \\({S_1} = x.3x = 3{x^2}\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Miếng đất cũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \\(x + 9\\left( m \\right)\\), chiều dài là 65m.</p>\r\n<p>Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \\({S_2} = \\left( {x + 9} \\right).65 = 65x + 585\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Diện tích phần đất quanh bể bơi là:</p>\r\n<p>\\({S_2} - {S_1} = \\left( {65x + 585} \\right) - 3{x^2} =  - 3{x^2} + 65x + 585\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là: \\(S =  - 3{x^2} + 65x + 585\\).</p>"},{"article_id":176348,"cat_id":1201,"publish_time":1730273880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 6 (7.9) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 6 trang 31","alias":"giai-bai-6-79-trang-31-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:\r\n• Bậc của F(x) bằng 3;\r\n• Hệ số của ({x^2}) bằng hệ số của x và bằng 2;\r\n• Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì bậc F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử \\( - 6{x^3}\\).</p>\r\n<p>Vì hệ số của \\({x^2}\\) bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có hạng tử: \\(2{x^2}\\) và 2x.</p>\r\n<p>Vì hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.</p>\r\n<p>Vậy đa thức cần tìm là \\(F\\left( x \\right) =  - 6{x^3} + 2{x^2} + 2x + 3\\).</p>"},{"article_id":176599,"cat_id":1201,"publish_time":1730470080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 (7.46) trang 55 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 8 trang 55","alias":"giai-bai-8-746-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận như sau:\r\nVuông: Đa thức (Mleft( x right) = {x^3} + 1) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2.\r\nTròn: Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn.\r\nHãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Từ công thức \\(a{x^2} + b{x^2} = \\left( {a + b} \\right){x^2}\\), ta có nhận xét rằng tổng của hai hạng tử bậc cao nhất của 2 đa thức là bậc hai, nếu khác 0, cũng là hạng tử bậc hai. Do đó, việc cộng hai đa thức bậc hai không thể làm xuất hiện thêm hạng tử có bậc lớn hơn hai.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Điều này có nghĩa là đa thức \\(M\\left( x \\right) = {x^3} + 1\\) không thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc 2.</p>\r\n<ul>\r\n<li>Vậy ý kiến của Vuông là sai.</li>\r\n<li>Chẳng hạn ta có \\( - {x^4} + {x^3} + 1\\) và \\({x^4}\\) là hai đa thức bậc 4, và tổng của chúng bằng đa thức bậc ba \\({x^3} + 1\\). Vậy ý kiến của Tròn là đúng.</li>\r\n</ul>\r\n<p> </p>"},{"article_id":176561,"cat_id":1201,"publish_time":1730451000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 48, 49 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 48, 49","alias":"giai-bai-7-trang-48-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho hai đa thức (A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2) cho (B = {x^3} + 3{x^2} - 1).\r\na) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.\r\nb) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta đặt tính chia như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/11.png\" /></p>\r\n<p>Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là \\({x^2}\\) và dư là \\( - 6{x^2} + x - 2\\).</p>\r\n<p>b) Không cần thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:</p>\r\n<p>\\(A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2\\)</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {{x^5} + 3{x^4} - {x^2}} \\right) - 6{x^2} + x - 2\\) (vì \\( - 7{x^2} =  - {x^2} - 6{x^2}\\))</p>\r\n<p>\\(A = \\left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \\right){x^2} + \\left( { - 6{x^2} + x - 2} \\right)\\) (vì \\({x^5} + 3{x^4} - {x^2} = \\left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \\right){x^2}\\))</p>\r\n<p>\\(A = B.{x^2} + \\left( { - 6{x^2} + x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Trong đẳng thức cuối, đa thức \\( - 6{x^2} + x - 2\\) có bậc 2 nhỏ hơn bậc của đa thức B.</p>\r\n<p>Điều đó chứng tỏ \\({x^2}\\) là thương và \\( - 6{x^2} + x - 2\\) là dư trong phép chia A cho B.</p>"},{"article_id":176506,"cat_id":1201,"publish_time":1730383740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 7 (7.29) trang 43 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 43","alias":"giai-bai-7-729-trang-43-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x (chiếc), suy ra số cọc để rào hết chiều dài là \\(x + 20\\) chiếc. Từ đó suy ra chiều rộng mảnh vườn là \\(0,1\\left( {x - 1} \\right)\\left( m \\right)\\) và chiều dài mảnh vườn là \\(0,1\\left( {x + 19} \\right)\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy diện tích mảnh vườn là \\(0,1\\left( {x - 1} \\right).0,1\\left( {x + 19} \\right)\\left( {{m^2}} \\right)\\). Thu gọn biểu thức này ta được:</p>\r\n<p>\\(0,1\\left( {x - 1} \\right).0,1\\left( {x + 19} \\right) \\\\= 0,01.\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 19} \\right) \\\\= 0,01\\left( {{x^2} + 18x - 19} \\right) \\\\= 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\\)</p>\r\n<p>Đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn là \\(S = 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\\).</p>"},{"article_id":176350,"cat_id":1201,"publish_time":1730274060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 (7.10) trang 31 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 7 trang 31","alias":"giai-bai-7-710-trang-31-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Kiểm tra xem:\r\na) (x =  - frac{1}{8}) có phải là nghiệm của đa thức (Pleft( x right) = 4x + frac{1}{2}) không?\r\nb) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức (Qleft( x right) = {x^2} + x - 2)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x =  - \\frac{1}{8}\\) vào P(x), ta được</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( { - \\frac{1}{8}} \\right) = 4.\\left( { - \\frac{1}{8}} \\right) + \\frac{1}{2}\\\\\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\, =  - \\frac{1}{2} + \\frac{1}{2} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Điều đó chứng tỏ \\(x =  - \\frac{1}{8}\\) là nghiệm của P(x).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(Q\\left( { - 1} \\right) =  - 2;Q\\left( 1 \\right) = 0;Q\\left( 2 \\right) = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 1\\) là nghiệm của đa thức Q(x).</p>"},{"article_id":176563,"cat_id":1201,"publish_time":1730451420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1101/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 49 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 8 trang 49","alias":"giai-bai-8-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức (P = 6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m) và (Q = 2{x^2} + x + 1). Tìm số m để phép chia P: Q là một phép chia hết.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trước hết ta tìm dư trong phép chia P cho Q bằng cách đặt tính chia:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1101/13.png\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {6{x^3} + 5{x^2} + 4x + m} \\right):\\left( {2{x^2} + x + 1} \\right) = 3x + 1\\) (dư \\(m - 1\\)).</p>\r\n<p>Muốn có phép chia hết, ta phải có dư là 0, tức là \\(m - 1 = 0\\), suy ra \\(m = 1\\).</p>"},{"article_id":176507,"cat_id":1201,"publish_time":1730383860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 43, 44 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 8 trang 43, 44","alias":"giai-bai-8-trang-43-44-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (A = left( {2{x^2} - 3x + 1} right)left( {{x^2} - 5} right) - left( {{x^2} - x} right)left( {2{x^2} - x - 10} right));\r\nb) (B = left( {x - 2} right)left( {{x^2} - 5x + 7} right) - left( {{x^2} - 3x} right)left( {x - 4} right) - 5left( {x - 2} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt \\(C = \\left( {2{x^2} - 3x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - 5} \\right)\\) và \\(D = \\left( {{x^2} - x} \\right)\\left( {2{x^2} - x - 10} \\right)\\), ta có \\(A = C - D\\).</p>\r\n<p>Trước hết ta tính:</p>\r\n<p>\\(C = \\left( {2{x^2} - 3x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^2} - 3x + 1} \\right).{x^2} - \\left( {2{x^2} - 3x + 1} \\right).5\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \\right) - \\left( {10{x^2} - 15x + 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^4} - 3{x^3} + \\left( {{x^2} - 10{x^2}} \\right) + 15x - 5\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 15x - 5\\)</p>\r\n<p>\\(D = \\left( {{x^2} - x} \\right)\\left( {2{x^2} - x - 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^2}\\left( {2{x^2} - x - 10} \\right) - x\\left( {2{x^2} - x - 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^4} - {x^3} - 10{x^2}} \\right) - \\left( {2{x^3} - {x^2} - 10x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^4} + \\left( { - {x^3} - 2{x^3}} \\right) + \\left( {{x^2} - 10{x^2}} \\right) + 10x\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 10x\\)</p>\r\n<p>Từ đó \\(A = C - D = \\left( {2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 15x - 5} \\right) - \\left( {2{x^4} - 3{x^3} - 9{x^2} + 10x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^4} - 2{x^4}} \\right) + \\left( {3{x^3} - 3{x^3}} \\right) + \\left( {9{x^2} - 9{x^2}} \\right) + \\left( {15x - 10x} \\right) - 5\\)</p>\r\n<p>\\( = 5x - 5\\)</p>\r\n<p>b) Đặt \\(E = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {{x^2} - 5x + 7} \\right)\\) và  \\(F = \\left( {{x^2} - 3x} \\right)\\left( {x - 4} \\right)\\), ta có: \\(B = E - F - 5\\left( {x - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>Trước hết ta tính:</p>\r\n<p>\\(E = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {{x^2} - 5x + 7} \\right) = x\\left( {{x^2} - 5x + 7} \\right) - 2\\left( {{x^2} - 5x + 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - 5{x^2} + 7x} \\right) - \\left( {2{x^2} - 10x + 14} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + \\left( { - 5{x^2} - 2{x^2}} \\right) + \\left( {7x + 10x} \\right) - 14\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14\\)</p>\r\n<p>\\(F = \\left( {{x^2} - 3x} \\right)\\left( {x - 4} \\right) = {x^2}\\left( {x - 4} \\right) - 3x\\left( {x - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - 4{x^2}} \\right) - \\left( {3{x^2} - 12x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} - \\left( {4{x^2} + 3{x^2}} \\right) + 12x\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} - 7{x^2} + 12x\\)</p>\r\n<p>Cuối cùng ta được:</p>\r\n<p>\\(B = E - F - 5\\left( {x - 2} \\right) = \\left( {{x^3} - 7{x^2} + 17x - 14} \\right) - \\left( {{x^3} - 7{x^2} + 12x} \\right) - 5\\left( {x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(B = \\left( {{x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( {7{x^2} - 7{x^2}} \\right) + \\left( {17x - 12x - 5x} \\right) + \\left( {10 - 14} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(B =  - 4\\)</p>"},{"article_id":176351,"cat_id":1201,"publish_time":1730274180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 8 (7.11) trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 8 trang 32","alias":"giai-bai-8-711-trang-32-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).\r\na) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.\r\nb) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số tiền mua sách tham khảo và bộ dụng cụ học tập là \\(37 + x\\) (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Vậy biểu thức biểu thị số tiền Quỳnh còn lại: \\(100 - \\left( {37 + x} \\right) = 63 - x\\) (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Ta được đa thức bậc nhất \\(R = 63 - x\\)</p>\r\n<p>b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, có nghĩa là \\(R = 0\\), điều này xảy ra khi \\(63 - x = 0\\), tức là \\(x = 63\\)</p>\r\n<p>Vậy giá tiền của cuốn cách là 63 nghìn đồng.</p>"},{"article_id":176508,"cat_id":1201,"publish_time":1730383980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1031/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 44, 45 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 9 trang 44, 45","alias":"giai-bai-9-trang-44-45-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).\r\na) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.\r\nb) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do x là số tự nhiên nhỏ nhất trong bốn số tự nhiên liên tiếp nên bốn số tự nhiên đang xét là \\(x,x + 1,x + 2\\) và \\(x + 3\\).</p>\r\n<p>a) Tích hai số cuối là \\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\); tích của hai số đầu là \\(x\\left( {x + 1} \\right)\\); hiệu của chúng là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right) - x\\left( {x + 1} \\right) = \\left( {{x^2} + 5x + 6} \\right) - \\left( {{x^2} + x} \\right) = 4x + 6\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu là \\(4x + 6\\).</p>\r\n<p>b) Theo đề bài, ta có \\(4x + 6 = 22\\). Chuyển vế ta được \\(4x = 22 - 6 = 16\\).</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(x = 16:4 = 4\\).</p>"},{"article_id":176352,"cat_id":1201,"publish_time":1730274360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 9 trang 32","alias":"giai-bai-9-trang-32-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Tìm giá trị của m để đa thức (Aleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu đa thức \\(A\\left( x \\right) = {x^2} + mx - 3\\) có nghiệm \\(x = 1\\) thì ta có:</p>\r\n<p>\\(A\\left( 1 \\right) = {1^2} + m.1 - 3 = m - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(m = 2\\).</p>\r\n<p>Ngược lại, nếu \\(m = 2\\) thì \\(A\\left( x \\right) = {x^2} + 2x - 3\\).</p>\r\n<p>Khi đó \\(x = 1\\) là nghiệm của A(x) vì \\({1^2} + 2.1 - 3 = 0\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị cần tìm của m là \\(m = 2\\).</p>"},{"article_id":176354,"cat_id":1201,"publish_time":1730274420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1030/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2","label":"Bài 10 trang 32","alias":"giai-bai-10-trang-32-vo-thuc-hanh-toan-7-tap-2","introtext":"Cho đa thức (Fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1), trong đó m là một số cho trước.\r\na) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).\r\nb) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm (x = 0) thì (m = 1); ngược lại, nếu (m = 1) thì đa thức F(x) có nghiệm (x = 0).\r\nc) Cho biết (m = 1), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đa thức F(x) có bậc 3 và hệ số tự do là \\(m - 1\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 0\\) vào F(x), ta được \\(F\\left( 0 \\right) = m - 1\\). Sử dụng kết quả này, ta có:</p>\r\n<ul>\r\n<li>Nếu đa thức F(x) có nghiệm \\(x = 0\\) thì \\(F\\left( 0 \\right) = 0\\), suy ra \\(m - 1 = 0\\). Do đó, \\(m = 1\\).</li>\r\n<li>Ngược lại, nếu \\(m = 1\\) thì \\(F\\left( 0 \\right) = 1 - 1 = 0\\), chứng tỏ \\(x = 0\\) là nghiệm đa thức F(x).</li>\r\n</ul>\r\n<p>c) Khi \\(m = 1\\), ta có \\(F\\left( x \\right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\\). Ta thấy:</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(F\\left( 1 \\right) = {1^3} - {3.1^2} + 2.1 = 0\\). Vậy \\(x = 1\\) là nghiệm của đa thức F(x).</li>\r\n<li>\\(F\\left( 2 \\right) = {2^3} - {3.2^2} + 2.2 = 0\\). Vậy \\(x = 2\\) là nghiệm của đa thức F(x).</li>\r\n</ul>\r\n<p>Tóm lại, khi \\(m = 1\\), đa thức \\(F\\left( x \\right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\\) có ba nghiệm là \\(x = 0\\), \\(x = 1\\) và \\(x = 2\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"30282","item_id":30282,"title":"Bài 24. Biểu thức đại số trang 25, 26, 27 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 24. Biểu thức đại số","is_link":0},{"id":"30283","item_id":30283,"title":"Bài 25. Đa thức một biến trang 28,29,30,31,32 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 25. Đa thức một biến","is_link":0},{"id":"30284","item_id":30284,"title":"Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến trang 33,34,35,36 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến","is_link":0},{"id":"30285","item_id":30285,"title":"Luyện tập chung trang 37, 38, 39 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Luyện tập chung trang 37","is_link":0},{"id":"30286","item_id":30286,"title":"Bài 27. Phép nhân đa thức một biến trang 40,41,42,43,44 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 27. Phép nhân đa thức một biến","is_link":0},{"id":"30287","item_id":30287,"title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến trang 45, 46, 47, 48 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài 28. Phép chia đa thức một biến","is_link":0},{"id":"30288","item_id":30288,"title":"Luyện tập chung trang 49, 50, 51 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Luyện tập chung trang 49","is_link":0},{"id":"30289","item_id":30289,"title":"Bài tập cuối chương 7 trang 52, 53, 54, 55 Vở thực hành Toán 7","short_title":"Bài tập cuối chương 7","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}