{"event_info":{"picture":"","title":"Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-7-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28867,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":123033,"cat_id":1006,"publish_time":1667519700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 99 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 99 trang 98 ","alias":"giai-bai-99-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và MNP có \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\), \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\). Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture106.png\" /></p>\r\n<p>Để ΔABC = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {MNP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\)</p>\r\n<p>Lại có \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {ACB}\\) là hai góc kề cạnh BC;</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MNP}\\) và \\(\\widehat {MPN}\\) là hai góc kề cạnh NP.</p>\r\n<p>Do đó điều kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, đó là BC = NP.</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":123034,"cat_id":1006,"publish_time":1667519760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 100 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 100 trang 98","alias":"giai-bai-100-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {BAC} = 110^\\circ \\). Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture107.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\hat B + \\hat C + \\widehat {BAC} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc trong một tam giác)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\hat B + \\hat C = 180^\\circ  - \\widehat {BAC} = 180^\\circ  - 110^\\circ  = 70^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.</p>\r\n<p>Do đó tam giác ABE cân tại E nên \\(\\widehat {EAB} = \\hat B\\)</p>\r\n<p>Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.</p>\r\n<p>Do đó tam giác ACF cân tại F nên \\(\\widehat {F{\\rm{A}}C} = \\hat C\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BA{\\rm{E}}} + \\widehat {E{\\rm{A}}F} + \\widehat {FAC} = \\widehat {BAC}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\hat B + \\widehat {E{\\rm{A}}F} + \\hat C = \\widehat {BAC}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {E{\\rm{A}}F} = \\widehat {BAC} - \\left( {\\hat B + \\hat C} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {E{\\rm{A}}F} = 110^\\circ  - 70^\\circ  = 40^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":123035,"cat_id":1006,"publish_time":1667519820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 101 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 101 trang 98","alias":"giai-bai-101-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Trong các hình 62a, 62b, 62c, 62d, hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>•<em>Hình 62a:</em></span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ABC có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE, CF nên G là trọng tâm của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span>Do đó G không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC</span></p>\r\n<p><span>•<em>Hình 62b:</em></span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác AI, BI, CI nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span>Do đó I không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC</span></p>\r\n<p><span>•<em>Hình 62c:</em></span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực nên OA = OB = OC.</span></p>\r\n<p><span>Do đó O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span>•<em>Hình 62d:</em></span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ABC có H là giao điểm của ba đường cao AI, BK, CL nên H là trực tâm của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span>Do đó H không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span>Vậy <em>hình 62c</em> có điểm O cách đều các đỉnh của tam giác ABC.</span></p>"},{"article_id":123036,"cat_id":1006,"publish_time":1667519880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 102 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 102 trang 98","alias":"giai-bai-102-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture109.png\" /></p>\r\n<p>Gọi N là giao điểm của AG và BC.</p>\r\n<p>Kẻ BH ⊥ AN (H ∈ AN) và CK ⊥ AN (K ∈ AN).</p>\r\n<p>• Ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{\\Delta GAB}} = \\frac{{AG.BH}}{2},{S_{\\Delta GCA}} = \\frac{{AG.CK}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mà \\({S_{\\Delta AGB}} = {S_{\\Delta AGC}}\\) nên \\(\\frac{{AG.BH}}{2} = \\frac{{AG.CK}}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra BH = CK.</p>\r\n<p>•Xét DBHN và DCKN có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BHN} = \\widehat {CKN}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>BH = CK (chứng minh trên),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HNB} = \\widehat {KNC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó ∆BHN = ∆CKN (g.c.g)</p>\r\n<p>Suy ra BN = CN (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Hay AN là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>•Chứng minh tương tự, ta có CG cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Tam giác ABC có AN, CG là hai đường trung tuyến cuả tam giác</p>\r\n<p>Mà AN và CG cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Vậy nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.</p>"},{"article_id":123037,"cat_id":1006,"publish_time":1667519940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 103 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 103 trang 98","alias":"giai-bai-103-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture110.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét DOHC và DOFC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OHC} = \\widehat {OFC}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>OC là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OCH} = \\widehat {OCF}\\) (do CO là tia phân giác của góc ACB)</p>\r\n<p>Do đó ∆OHC = ∆OFC (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>suy ra CH = CF, OH = OF (các cặp cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Do đó C và O cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng FH.</p>\r\n<p>Hay CO là đường trung trực của đoạn thẳng FH.</p>\r\n<p>Do đó OC ⊥ FH.</p>\r\n<p>Vậy OC ⊥ FH.</p>\r\n<p>b) Xét ∆OHA và ∆OFI có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OHA} = \\widehat {OFI}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>OH = OF (chứng minh câu a),</p>\r\n<p>AH = IF (giả thiết),</p>\r\n<p>Do đó ∆OHA = ∆OFI (hai cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>Suy ra OA = OI (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Tam giác OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O.</p>\r\n<p>Vậy tam giác OAI là tam giác cân tại O.</p>\r\n<p>c) • Kẻ OK ⊥ AB (K ∈ AB).</p>\r\n<p>Xét ∆AOH và ∆AOK có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OHA} = \\widehat {OK{\\rm{A}}}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>OA là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HAO} = \\widehat {KAO}\\) (do AO là tia phân giác của góc BAC)</p>\r\n<p>Do đó ∆AOH = ∆AOK (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>Suy ra AH = AK (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>•Xét tam giác ABC có O là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và BAC.</p>\r\n<p>Suy ra BO là tia phân giác của góc ABC.</p>\r\n<p>Xét ∆BOK và ∆BOF có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OKB} = \\widehat {OFB}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>OB là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {KBO} = \\widehat {FBO}\\) (do BO là tia phân giác của góc ABC)</p>\r\n<p>Do đó ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p>Suy ra BK = BF (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>•Ta có AB = AK + KB, BI = BF + FI</p>\r\n<p>Mà BK = BF, AK = IF (=AH)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.</p>\r\n<p>Vậy tam giác BAI cân tại B.</p>"},{"article_id":123038,"cat_id":1006,"publish_time":1667520000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 104 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 104 trang 99","alias":"giai-bai-104-trang-99-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture111.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét ∆AMC và ∆EMB có:</p>\r\n<p>AM = ME (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMC} = \\widehat {EMB}\\) (hai góc đối đỉnh),</p>\r\n<p>BM = CM (vì M là trung điểm của BC)</p>\r\n<p>Do đó ∆AMC = ∆EMB (c.g.c)</p>\r\n<p>Suy ra AC = EB (hai cạnh tương ứng) và \\(\\widehat {MAC} = \\widehat {MEB}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MAC}\\) và \\(\\widehat {MEB}\\) ở vị trí so le trong nên AC // BE.</p>\r\n<p>Vậy AC = EB và AC song song với EB.</p>\r\n<p>b) Xét ∆AMI và ∆EMK có:</p>\r\n<p>AM = ME (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAI} = \\widehat {MEK}\\) (do \\(\\widehat {MAC} = \\widehat {MEB}\\)),</p>\r\n<p>AI = EK (giả thiết)</p>\r\n<p>Do đó ∆AMI = ∆EMK (c.g.c)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AMI} = \\widehat {EMK}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AMI} + \\widehat {IME} = 180^\\circ \\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {EMK} + \\widehat {IME} = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p> Hay \\(\\widehat {IMK} = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>Do đó ba điểm I, M, K thẳng hàng.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm I, M, K thẳng hàng.</p>\r\n<p>c) Trong tam giác HBE vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HBE} + \\widehat {HEB} = 90^\\circ \\) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {HEB} = 90^\\circ  - \\widehat {HBE} = 90^\\circ  - 50^\\circ  = 40^\\circ \\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {HEB} = \\widehat {HEM} + \\widehat {MEB}\\) (hai góc kề nhau)</p>\r\n<p>Hay \\(40^\\circ  = \\widehat {HEM} + 25^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {HEM} = 40^\\circ  - 25^\\circ  = 15^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {HEB} = 40^\\circ ;\\widehat {HEM} = 15^\\circ \\)</p>"},{"article_id":123039,"cat_id":1006,"publish_time":1667520120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 105 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 105 trang 99 ","alias":"giai-bai-105-trang-99-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture112.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {AEC}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>AB = AC (do tam giác ABC cân tại A),</p>\r\n<p>\\(\\hat A\\) là góc chung,</p>\r\n<p>Suy ra ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p>Vậy ∆ADB = ∆AEC.</p>\r\n<p>b) Vì ∆ADB = ∆AEC (chứng minh câu a)</p>\r\n<p>Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng) và \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACE}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p>Ta có AB = AE + EB, AC = AD + DC.</p>\r\n<p>Mà AB = AC, AE = AD.</p>\r\n<p>Suy ra BE = CD.</p>\r\n<p>Xét ∆EHB và ∆DHC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HEB} = \\widehat {H{\\rm{D}}C}\\left( { = 90^\\circ } \\right)\\)</p>\r\n<p>BE = CD (chứng minh trên),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {EBH} = \\widehat {DCH}\\) (do \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACE}\\))</p>\r\n<p>Suy ra ∆EHB = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).</p>\r\n<p>Do đó HE = HD, BH = CH (các cặp cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Tam giác HDE có HE = HD nên tam giác HDE cân tại H.</p>\r\n<p>Vậy tam giác HDE là tam giác cân tại H.</p>\r\n<p>c) Trong tam giác vuông HDC có HC &gt; HD (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)</p>\r\n<p>Mà HC = HB (chứng minh câu b)</p>\r\n<p>Do đó HB &gt; HD.</p>\r\n<p>Vậy HB &gt; HD.</p>\r\n<p>d) • Gọi P là giao điểm của HI và BC.</p>\r\n<p>Tam giác HBC có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I.</p>\r\n<p>Do đó I là trọng tâm của tam giác HBC nên HP là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh H của tam giác.</p>\r\n<p>Từ đó ta có PB = PC.</p>\r\n<p>Xét ∆HBP và ∆HCP có:</p>\r\n<p>HB = HC (chứng minh ở câu b),</p>\r\n<p>HP là cạnh chung,</p>\r\n<p>PB = PC (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó ∆HBP = ∆HCP (c.c.c)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {HPB} = \\widehat {HPC}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {HPB} + \\widehat {HPC} = 180^\\circ \\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {HPB} = \\widehat {HPC} = \\frac{{180^\\circ }}{2} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có HP ⊥ BC hay HI ⊥ BC (1)</p>\r\n<p>• Tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Do đó AH ⊥ BC (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với BC tại P</p>\r\n<p>Hay ba điểm A, H, I thẳng hàng.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm A, H, I thẳng hàng.</p>"},{"article_id":123040,"cat_id":1006,"publish_time":1667520180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 106 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 106 trang 99 ","alias":"giai-bai-106-trang-99-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":" Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture113.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét DABD và DEAD có:</p>\r\n<p>AB = AE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAD} = \\widehat {EAD}\\) (do AD là tia phân giác của góc BAC)</p>\r\n<p>AD là cạnh chung</p>\r\n<p>Suy ra ∆ABD = ∆AED (c.g.c)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {AED}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {AED}\\)</p>\r\n<p>b) Xét ∆ABC và ∆AEF có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FAC}\\) là góc chung,</p>\r\n<p>AB = AE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AEF}\\) (Do \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {AED}\\))</p>\r\n<p>Suy ra ∆ABC = ∆AEF (g.c.g)</p>\r\n<p>Do đó AC = AF (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy AC = AF.</p>\r\n<p>c) Xét ∆AHF và ∆AHC có:</p>\r\n<p>AH là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FAH} = \\widehat {CAH}\\) (do AD là tia phân giác của góc BAC),</p>\r\n<p>AF = AC (chứng minh câu b)</p>\r\n<p>Do đó ∆AHF = ∆AHC (c.g.c)</p>\r\n<p>Suy ra HF = HC (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Khi đó H là trung điểm của FC nên DH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh D của tam giác DFC.</p>\r\n<p>Xét tam giác DFC có CG và DH là hai đường trung tuyến, CG và DH cắt nhau tại I</p>\r\n<p>Suy ra I là trọng tâm của tam giác DFC.</p>\r\n<p>Do đó IH = \\(\\frac{1}{2}\\)ID (tính chất trọng tâm của tam giác)</p>\r\n<p>Hay DI = 2IH.</p>\r\n<p>Vậy DI = 2IH.</p>"}],"most_views":[{"article_id":123036,"cat_id":1006,"publish_time":1667519880,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 102 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-102-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.","display_type":1},{"article_id":123038,"cat_id":1006,"publish_time":1667520000,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 104 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-104-trang-99-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.","display_type":1},{"article_id":123033,"cat_id":1006,"publish_time":1667519700,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 99 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-99-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho hai tam giác ABC và MNP có \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\), \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\). Cần thêm một điều kiện để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là:","display_type":1},{"article_id":123040,"cat_id":1006,"publish_time":1667520180,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 106 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-106-trang-99-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":" Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.","display_type":1},{"article_id":123035,"cat_id":1006,"publish_time":1667519820,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 101 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-101-trang-98-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Trong các hình 62a, 62b, 62c, 62d, hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}