{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0815/1-0_11.png","title":"Chương IX. Tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","display_type":1,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ix-tam-giac-dong-dang-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33020,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":147577,"cat_id":1540,"publish_time":1692605400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_86.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Câu nào sau đây là sai?\r\nA. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì có các cặp góc tương ứng bằng nhau.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":147564,"cat_id":1540,"publish_time":1692603300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_77.png","title":"Giải bài 9.54 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.54 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-954-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_37.png\" /></p>\r\n<p>Trên tia AB lấy điểm C sao cho \\(AC = 3AB.\\) Khi đó, đoạn thẳng AC là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3. </p>"},{"article_id":147544,"cat_id":1540,"publish_time":1692601500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 9.42 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.42 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-942-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những điều kiện nào dưới đây kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các điều kiện (1), (3), (4), (6) kéo theo hai tam giác vuông đồng dạng.</p>"},{"article_id":147531,"cat_id":1540,"publish_time":1692599700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-931-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\n(1) \\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tam giác ABC vuông tại A nên \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>Nên khẳng định (3) là khẳng định đúng.</p>"},{"article_id":147506,"cat_id":1540,"publish_time":1692589740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.12 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-912-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(1) Vì \\(\\frac{2}{6} = \\frac{3}{9} = \\frac{4}{{12}}\\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>(2) Vì \\(\\frac{3}{6} = \\frac{5}{{10}} \\ne \\frac{6}{{11}}\\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>(3) Vì \\(\\frac{2}{2} = \\frac{3}{3} \\ne \\frac{3}{2}\\) nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.</p>\r\n<p>(4) Vì \\(\\frac{4}{3} = \\frac{4}{3} = \\frac{4}{3}\\) nên hai tam giác này đồng dạng với nhau.</p>"},{"article_id":147483,"cat_id":1540,"publish_time":1692587400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 9.1 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.1 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-91-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khi viết $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ thì góc nào của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi viết $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ thì góc ABC của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP.</p>\r\n<p>Các cặp góc bằng nhau: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {MNP},\\widehat {BAC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\) và các cặp cạnh tỉ lệ là: \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}}\\)</p>"},{"article_id":147578,"cat_id":1540,"publish_time":1692605640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_87.png","title":"Giải bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-961-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với \\(\\widehat A = {60^0},\\widehat N = {40^0}\\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ nên \\(\\widehat A = \\widehat M = {60^0},\\widehat B = \\widehat N = {40^0},\\widehat C = \\widehat P\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\) nên \\(\\widehat C = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat C = \\widehat P = {80^0}\\)</p>"},{"article_id":147565,"cat_id":1540,"publish_time":1692603660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_78.png","title":"Giải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-955-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_38.png\"   /></p>\r\n<p>Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm C, D sao cho \\(OC = 2OA,\\;OD = 2OB.\\) Nối C với D ta được đoạn thẳng CD là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.</p>"},{"article_id":147545,"cat_id":1540,"publish_time":1692601620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 9.43 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.43 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-943-trang-62-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \\(MN = MP = 4cm\\) và \\(NP = 4\\sqrt 2 cm\\). Chứng minh rằng \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC vuông cân tại A nên \\(\\widehat A = {90^0},\\widehat B = {45^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\\left( {do\\;{4^2} + {4^2} = {{\\left( {4\\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\right)\\) nên tam giác MNP vuông tại M</p>\r\n<p>Mà \\(MN = MP = 4cm\\) nên tam giác MNP vuông cân tại M. Do đó, \\(\\widehat M = {90^0},\\widehat N = {45^0}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \\(\\widehat A = \\widehat M = {90^0},\\widehat B = \\widehat N = {45^0}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\left( g-g \\right)\\)</p>"},{"article_id":147532,"cat_id":1540,"publish_time":1692599760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 9.32 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.32 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-932-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?\r\n(1) 1cm, 1cm, 2cm\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(1) Vì \\({1^2} + {2^2} \\ne {2^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 1cm, 1cm, 2cm không là tam giác vuông.</p>\r\n<p>(2) Vì \\({1^2} + {1^2} = {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh \\(1cm,{\\rm{ }}1cm,{\\rm{ }}\\sqrt 2 cm\\) là tam giác vuông.</p>\r\n<p>(3) Vì \\({2^2} + {4^2} \\ne {20^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 2cm, 4cm, 20cm không là tam giác vuông.</p>\r\n<p>(4) Vì \\({2^2} + {4^2} = {\\left( {\\sqrt {20} } \\right)^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh \\(2cm,{\\rm{ }}4cm,{\\rm{ }}\\sqrt {20} cm\\) là tam giác vuông.</p>\r\n<p>(5) Vì \\({3^2} + {4^2} = {5^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông.</p>\r\n<p>(6) Vì \\({9^2} + {16^2} \\ne {25^2}\\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm, 16cm, 25cm không là tam giác vuông.</p>"},{"article_id":147507,"cat_id":1540,"publish_time":1692591600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 9.13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.13 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-913-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{3}{4}.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \\(\\frac{3}{4} = \\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{AB + AC}}{{DE + DF}} = \\frac{{15 - BC}}{{20 - FE}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(4\\left( {15 - BC} \\right) = 3\\left( {20 - FE} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(60 - 4BC = 60 - 3FE\\)</p>\r\n<p>\\(4BC = 3FE\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{FE}} = \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác DEF có: \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF}}\\left( { = \\frac{3}{4}} \\right)\\) nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ (c.c.c)</p>"},{"article_id":147484,"cat_id":1540,"publish_time":1692587520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 9.2 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.2 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-92-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$. Những cách viết nào dưới đây đúng?\r\n(1) $\\Delta BCA\\backsim \\Delta FED$\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ nên \\(\\widehat A = \\widehat D,\\widehat B = \\widehat E,\\widehat C = \\widehat F;\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF\\;}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, đáp án (3), (4) đúng vì \\(\\widehat A = \\widehat D,\\widehat B = \\widehat E,\\widehat C = \\widehat F;\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF\\;}}\\)</p>"},{"article_id":147580,"cat_id":1540,"publish_time":1692605700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_88.png","title":"Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-962-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP\\) với \\(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi tam giác ABC là: \\(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \\(MN + NP + MP = 36\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ nên  \\(\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{AB}}{{MN}}\\)</p>\r\n<p>Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\\(\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \\frac{{18}}{{36}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\\)</p>\r\n<p>Vậy $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \\(\\frac{1}{2}\\) và \\(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\\).</p>"},{"article_id":147567,"cat_id":1540,"publish_time":1692603900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_79.png","title":"Giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.56 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-956-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_39.png\"   /></p>\r\n<p>Trên tia OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm E, D, G sao cho \\(OE = 2OA,\\;OD = 2OB,OG = 2OC\\). Nối các điểm E, D, G ta được tam giác DEG là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.</p>"},{"article_id":147546,"cat_id":1540,"publish_time":1692601680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 9.44 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.44 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-944-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác MPN có: \\(\\widehat A = \\widehat M = {90^0},\\frac{{AB}}{{MP}} = \\frac{{AC}}{{NM}}\\left( {do\\;\\frac{2}{3} = \\frac{3}{{4,5}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MPN\\left( cgv-cgv \\right)$</p>\r\n<p>Tam giác MNP và tam giác EDF có: \\(\\widehat M = \\widehat E = {90^0},\\widehat P = \\widehat F\\). Do đó, $\\Delta MPN\\backsim \\Delta EFD\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác GHK có: \\(\\widehat A = \\widehat G = {90^0},\\frac{{AB}}{{GH}} = \\frac{{BC}}{{HK}}\\left( {do\\;\\frac{2}{1} = \\frac{{\\sqrt {13} }}{{\\frac{{\\sqrt {13} }}{2}}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta GHK\\left( ch-cgv \\right)$</p>"},{"article_id":147533,"cat_id":1540,"publish_time":1692599880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 9.33 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.33 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-933-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính độ dài x, y, z, t trong Hình 9.8","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào các tam giác vuông ta có:</p>\r\n<p>+) \\({x^2} = {3^2} + {2^2} = 13\\) nên \\(x = \\sqrt {13} \\) (đvđd)</p>\r\n<p>+) \\({2^2} + {y^2} = {\\left( {2\\sqrt 5 } \\right)^2}\\) nên \\({y^2} = 20 - 4 = 16\\), suy ra \\(y = 4\\) (đvđd)</p>\r\n<p>+) \\({z^2} = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10\\) nên \\(z = \\sqrt {10} \\) (đvđd)</p>\r\n<p>+) \\({t^2} + {5^2} = {\\left( {\\sqrt {29} } \\right)^2}\\) nên \\({t^2} = 29 - 25 = 4\\) nên \\(t = 2\\) (đvđd)<strong></strong></p>"},{"article_id":147508,"cat_id":1540,"publish_time":1692591900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-914-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \\(2AB = 3AC = 4BC\\) và \\(DE = 6cm,\\;DF = 4cm,\\;EF = 3cm.\\) Chứng minh $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì\\(DE = 6cm,\\;DF = 4cm,\\;EF = 3cm\\) nên ta có: \\(2DE = 3DF = 4EF\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Mà \\(2AB = 3AC = 4BC\\). Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DF}} = \\frac{{BC}}{{EF}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEF$ (c.c.c) </p>"},{"article_id":147485,"cat_id":1540,"publish_time":1692587580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 9.3 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.3 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-93-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$. Những câu nào dưới đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {MNP},\\widehat {BAC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MPN}\\) và \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, đáp án đúng là (2), (3)<strong></strong></p>"},{"article_id":147581,"cat_id":1540,"publish_time":1692605820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_89.png","title":"Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-963-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = \\sqrt {15} cm\\) và \\(AC = 2BC.\\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(AC = 2BC &gt; BC\\) nên tam giác ABC không thể vuông tại A.</p>\r\n<p>+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {\\sqrt {15} } \\right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\\)</p>\r\n<p>\\(3B{C^2} = 15\\), suy ra \\(B{C^2} = 5\\), nên \\(BC = \\sqrt 5 cm\\), do đó \\(AC = 2\\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: \\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {2BC} \\right)^2} + B{C^2} = {\\left( {\\sqrt {15} } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(5B{C^2} = 15\\), suy ra \\(B{C^2} = 3\\) nên \\(BC = \\sqrt 3 cm\\), do đó \\(AC = 2\\sqrt 3 cm\\)</p>"},{"article_id":147569,"cat_id":1540,"publish_time":1692604020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_81.png","title":"Giải bài 9.57 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.57 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-957-trang-66-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những cặp hình vuông nào dưới đây (H.9.16) là hình đồng dạng phối cảnh?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cặp hình 2 và cặp hình 3 là hình đồng dạng phối cảnh.</p>"},{"article_id":147548,"cat_id":1540,"publish_time":1692601800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-945-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_29.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác HAC có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AC}}{{HC}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\) nên \\(C{A^2} = CH.CB\\)</p>\r\n<p>b) Vì HE vuông góc với AB (E thuộc AB) nên \\(\\widehat {AEH} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AHE và tam giác CBA có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AEH} = \\widehat {BAC} = {90^0},\\widehat {HAE} = \\widehat C\\) (cùng phụ với góc CAH)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AHE\\backsim \\Delta CBA\\left( g-g \\right)$. Suy ra \\(\\frac{{AH}}{{BC}} = \\frac{{HE}}{{AB}}\\)</p>"},{"article_id":147534,"cat_id":1540,"publish_time":1692599940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 9.34 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.34 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-934-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng (AB = 4cm), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_23.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 32\\)</p>\r\n<p>Nên \\(BC = \\sqrt {32}  = 4\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\). </p>\r\n<p>Vì tam giác ABC vuông cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC.</p>\r\n<p>Do đó: \\(AH = HC = HB = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(AH = \\frac{1}{2}BC = 2\\sqrt 2 \\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147509,"cat_id":1540,"publish_time":1692592140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-915-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \\(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_9.png\"   /></p>\r\n<p>Vì \\(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP\\)  nên \\(\\frac{{OA}}{{OM}} = 3;\\frac{{OB}}{{ON}} = 3;\\frac{{OC}}{{OP}} = 3\\)</p>\r\n<p>Tam giác OMN có: \\(\\frac{{OA}}{{OM}} = \\frac{{OB}}{{ON}}\\) nên AB//MN</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{OA}}{{OM}} = 3\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(\\frac{{AC}}{{MP}} = 3;\\frac{{BC}}{{NP}} = 3\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{BC}}{{NP}} = 3\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ (c.c.c)  với tỉ số đồng dạng 3.</p>"},{"article_id":147486,"cat_id":1540,"publish_time":1692587700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-94-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'$, biết \\(\\widehat A = {60^0},\\widehat {B'} = {50^0}.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'$ nên \\(\\widehat A = \\widehat {A'} = {60^0},\\widehat {B'} = \\widehat B = {50^0},\\widehat {C'} = \\widehat C\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\) (tổng ba góc trong một tam giác) nên \\(\\widehat C = {180^0} - \\widehat A - \\widehat B = {70^0}\\). Do đó, \\(\\widehat {C'} = \\widehat C = {70^0}\\)</p>"},{"article_id":147582,"cat_id":1540,"publish_time":1692605880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_90.png","title":"Giải bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-964-trang-68-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB > AC\\). Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \\(AC = AD\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_43.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC có: DE//BC nên $\\Delta ADE\\backsim \\Delta ABC,$ do đó \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}},\\) hay \\(AD = \\frac{{AB.AE}}{{AC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác ADC có: FE//DC nên $\\Delta AFE\\backsim \\Delta ADC,$ do đó \\(\\frac{{AF}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}},\\) hay \\(AD = \\frac{{AF.AC}}{{AE}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(A{D^2} = \\frac{{AB.AE}}{{AC}}.\\frac{{AF.AC}}{{AE}} = AB.AF\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AC}}\\) nên \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{{AE}}{{AC}} = \\frac{{AF}}{{AC}}\\) (do \\(AC = AD\\) nên \\(AE = AF\\))</p>\r\n<p>Xét tam giác ACF và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>Góc A chung, \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{AF}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ACF\\backsim \\Delta ABC$ (c – g – c)</p>"},{"article_id":147570,"cat_id":1540,"publish_time":1692604140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_82.png","title":"Giải bài 9.58 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.58 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-958-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những cặp hình nào dưới đây (H.9.17) là hình đồng dạng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cặp hình hai lục giác đều và cặp hình hai tam giác vuông cân là các cặp hình đồng dạng.</p>"},{"article_id":147549,"cat_id":1540,"publish_time":1692601860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-946-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \\(AB = 6cm\\) và \\(AC = 8cm\\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_30.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\) nên \\(BC = 10cm\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác HAC có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat C\\) chung. Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AC}}{{HC}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\) nên \\(CH = \\frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \\frac{{{8^2}}}{{10}} = \\frac{{32}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(BH = BC - CH = 10 - \\frac{{32}}{5} = \\frac{{18}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{AB}}{{HA}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = \\frac{{AB.AC}}{{BC}} = \\frac{{6.8}}{{10}} = \\frac{{24}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147535,"cat_id":1540,"publish_time":1692600060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.35 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-935-trang-59-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo \\(AC = 6cm,BD = 8cm\\) và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(OC = \\frac{1}{2}AC = 3cm,OD = \\frac{1}{2}BD = 4cm\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {COD} = 90\\)</p>\r\n<p>Tam giác COD có: \\(\\widehat {COD} = 90\\) nên tam giác COD vuông tại O. Theo định lí Pythagore ta có:</p>\r\n<p>\\(C{D^2} = O{C^2} + O{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(CD = \\sqrt {25}  = 5cm\\)</p>"},{"article_id":147511,"cat_id":1540,"publish_time":1692592200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.16 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-916-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_10.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN//AB và \\(\\frac{{AB}}{{MN}} = 2\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(\\frac{{BC}}{{PN}} = 2;\\frac{{AC}}{{PM}} = 2\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{BC}}{{PN}} = \\frac{{AC}}{{PM}}\\left( { = 2} \\right)\\) nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$(c.c.c) theo tỉ số đồng dạng là 2.</p>"},{"article_id":147487,"cat_id":1540,"publish_time":1692587760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 9.5 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.5 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-95-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$. Biết \\(AB = 5cm,MN = 8cm\\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ nên  \\(\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p>Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \\(\\frac{{BC}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{MP}} = \\frac{{AB}}{{MN}} = \\frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p>Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên \\(AB + BC + AC = 20\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(MN + MP + NP = 20:\\frac{5}{8} = 32\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng \\(\\frac{5}{8}\\) và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.</p>"},{"article_id":147584,"cat_id":1540,"publish_time":1692606180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_92.png","title":"Giải bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-965-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A \\(\\left( {AC > AB} \\right)\\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì FD vuông góc với CB tại D nên \\(\\widehat {FDB} = \\widehat {EDC} = {90^0}\\).</p>\r\n<p>Tam giác FBD và tam giác CED có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FDB} = \\widehat {EDC} = {90^0}\\), \\(\\widehat F = \\widehat C\\left( { = {{90}^0} - \\widehat B} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BDF\\backsim \\Delta EDC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b)  Tam giác ABC và tam giác DEC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {EDC} = {90^0},\\widehat C\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta DEC\\left( g-g \\right)$. Suy ra, \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AC}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Vì AD là phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \\(\\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\), suy ra \\(\\frac{{AC}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{BD}}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{AB}}{{DE}} = \\frac{{AB}}{{BD}}\\). Suy ra \\(BD = DE\\)</p>"},{"article_id":147571,"cat_id":1540,"publish_time":1692604320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_83.png","title":"Giải bài 9.59 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.59 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-959-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những câu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các câu đúng là: (2), (5).</p>"},{"article_id":147550,"cat_id":1540,"publish_time":1692601980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 9.47 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.47 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-947-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:\r\na) (HA.HD = HB.HE = HC.HF);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_31.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC nên \\(AD \\bot BC,BE \\bot AC,CF \\bot AB\\)</p>\r\n<p>nên \\(\\widehat {AEB} = \\widehat {BEC} = \\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = \\widehat {CFA} = \\widehat {CFB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AHE và tam giác BHD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AEH} = \\widehat {HDB} = {90^0}\\) (cmt), \\(\\widehat {AHE} = \\widehat {BHD}\\) (hai góc đối đỉnh). Do đó, $\\Delta AHE\\backsim \\Delta BHD\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AH}}{{BH}} = \\frac{{HE}}{{HD}}\\) nên \\(HA.HD = HB.HE\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác HBF và tam giác HCE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HFB} = \\widehat {HEC} = {90^0}\\) (cmt), \\(\\widehat {BHF} = \\widehat {EHC}\\) (hai góc đối đỉnh). Do đó, $\\Delta HBF\\backsim \\Delta HCE\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{HB}}{{HC}} = \\frac{{HF}}{{HE}}\\) nên \\(HB.HE = HC.HF\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(HA.HD = HB.HE = HC.HF\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác AFC và tam giác AEB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AFC} = \\widehat {AEC} = {90^0},\\widehat {BAC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AFC\\backsim \\Delta AEB\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AF}}{{AE}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) nên \\(AF.AB = AE.AC\\,\\)</p>\r\n<p>c) Vì \\(HA.HD = HB.HE\\) nên \\(\\frac{{HA}}{{HE}} = \\frac{{HB}}{{HD}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác HAB và tam giác HED có: \\(\\frac{{HA}}{{HE}} = \\frac{{HB}}{{HD}}\\) (cmt), \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {HED}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AHB\\backsim \\Delta EHD\\left( c-g-c \\right)$, suy ra: \\(\\widehat {HAB} = \\widehat {HED}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {HAB} + \\widehat {FBD} = \\widehat {HED} + \\widehat {DEC}\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {FBD} = \\widehat {DEC}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta có: \\(\\widehat {BFD} = \\widehat {ECD}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BDF và tam giác EDC có: \\(\\widehat {FBD} = \\widehat {DEC}\\) (cmt), \\(\\widehat {BFD} = \\widehat {ECD}\\) (cmt). Do đó, $\\Delta BDF\\backsim \\Delta EDC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {BDF} = \\widehat {EDC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BDF} + \\widehat {FDH} = \\widehat {EDC} + \\widehat {HDE}\\left( { = {{90}^0}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {FDH} = \\widehat {HDE}\\)</p>\r\n<p>Vậy DA là tia phân giác của góc EDF</p>"},{"article_id":147536,"cat_id":1540,"publish_time":1692600120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-936-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có \\(BC = 26cm\\) và \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{5}{{12}}.\\) Tính độ dài cạnh AB, AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (1)</p>\r\n<p>Mà \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{5}{{12}}\\) nên \\(AB = \\frac{5}{{12}}AC\\), thay vào (1) ta có: \\(A{C^2} + {\\left( {\\frac{5}{{12}}AC} \\right)^2} = {26^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\\)</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = 576\\) nên \\(AC = 24cm\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AB = \\frac{5}{{12}}.24 = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147512,"cat_id":1540,"publish_time":1692592320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.17 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-917-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD với \\(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\\). Chứng minh rằng $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC$ và AB song song với CD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_11.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác BDC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AD}}{{BC}}\\left( {do\\frac{2}{4} = \\frac{4}{8} = \\frac{3}{6}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC$ (c.c.c)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (hai góc tương ứng)</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.</p>"},{"article_id":147489,"cat_id":1540,"publish_time":1692587820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-96-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \\(\\widehat A > \\widehat B = {60^0} = \\widehat D > \\widehat E,\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giả thiết ta có: \\(\\widehat B = \\widehat D\\)</p>\r\n<p>Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \\(\\widehat A &gt; \\widehat B = {60^0} &gt; \\widehat C\\) và \\(\\widehat F &gt; \\widehat D = {60^0} &gt; \\widehat E\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat A = \\widehat F,\\widehat C = \\widehat E\\). Suy ra: $\\Delta ABC\\backsim \\Delta FDE$</p>"},{"article_id":147585,"cat_id":1540,"publish_time":1692606300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_93.png","title":"Giải bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-966-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_45.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\) nên \\(BC = 5cm\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác HAC có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat C\\) chung</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AC}}{{HC}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\) nên \\(CH = \\frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \\frac{{{4^2}}}{5} = \\frac{{16}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(BH = BC - CH = 5 - \\frac{{16}}{5} = \\frac{9}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\frac{{AB}}{{HA}} = \\frac{{BC}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = \\frac{{AB.AC}}{{BC}} = \\frac{{3.4}}{5} = \\frac{{12}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(HM \\bot AB \\Rightarrow \\widehat {HMA} = {90^0}\\), \\(HN \\bot AC \\Rightarrow \\widehat {HNA} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tứ giác ANHM có: \\(\\widehat {HMA} = \\widehat {NAM} = \\widehat {HNA} = {90^0}\\) nên tứ giác ANHM là hình chữ nhật. Do đó, \\(\\widehat {NHM} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Gọi D là giao điểm của hai đường chéo trong hình chữ nhật NHMA nên \\(DH = DM\\). Do đó, tam giác DHM cân tại D.</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\widehat {DHM} = \\widehat {DMH}\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {DHM} = \\widehat B\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {MHB}} \\right)\\) nên \\(\\widehat {DMH} = \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Tam giác HMN và ABC có: \\(\\widehat {NHM} = \\widehat {BAC} = {90^0},\\widehat {DMH} = \\widehat B\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta HMN\\backsim \\Delta ABC$(g – g)</p>"},{"article_id":147572,"cat_id":1540,"publish_time":1692604440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_84.png","title":"Giải bài 9.60 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.60 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-960-trang-67-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những câu nào sau đây là đúng?\r\n(1) Hai hình bằng nhau thì đồng dạng phối cảnh với nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các câu đúng là: (2), (3), (4), (6).<strong></strong></p>"},{"article_id":147551,"cat_id":1540,"publish_time":1692602100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 9.48 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.48 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-948-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_32.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC nên \\(AD \\bot BC,BE \\bot AC,CF \\bot AB\\)</p>\r\n<p>nên \\(\\widehat {AEB} = \\widehat {BEC} = \\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = \\widehat {CFA} = \\widehat {CFB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BDA và tam giác BFC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BDA} = \\widehat {BFC}\\left( { = {{90}^0}} \\right),\\widehat {ABC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BDA\\backsim \\Delta BFC\\left( g-g \\right)$ nên \\(\\frac{{BD}}{{BF}} = \\frac{{BA}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BDF và tam giác BAC có:\\(\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{BF}}{{BC}},\\widehat {ABC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta BDF\\backsim \\Delta BAC\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Tam giác CDA và tam giác CEB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CDA} = \\widehat {BEC}\\left( { = {{90}^0}} \\right),\\widehat {ACB}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta CDA\\backsim \\Delta CEB\\left( g-g \\right)$ nên \\(\\frac{{CD}}{{CE}} = \\frac{{CA}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{CD}}{{CA}} = \\frac{{CE}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CDE và tam giác CAB có: \\(\\frac{{CD}}{{CA}} = \\frac{{CE}}{{BC}},\\widehat {ACB}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta CDE\\backsim \\Delta CAB\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>b) Theo chứng minh phần a ta có:</p>\r\n<p>+) \\(\\frac{{BD}}{{BA}} = \\frac{{BF}}{{BC}}\\) nên \\(BF.BA = BD.BC\\)</p>\r\n<p>+) \\(\\frac{{CD}}{{CA}} = \\frac{{CE}}{{BC}}\\) nên \\(CE.CA = CD.BC\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(BF.BA + CE.CA = BD.BC + CD.BC\\)\\( = BC\\left( {BD + CD} \\right) = B{C^2}\\)</p>"},{"article_id":147537,"cat_id":1540,"publish_time":1692600240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-937-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng \\(BD = 2cm,CD = 8cm.\\) Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên \\(AD \\bot BC\\). Do đó, \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác CAD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = {90^0}\\left( {cmt} \\right),\\widehat {BAD} = \\widehat C\\) (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta CAD\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AD}}{{CD}} = \\frac{{BD}}{{AD}}\\) nên \\(A{D^2} = CD.BD = 2.8 = 16\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AD = 4cm\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:</p>\r\n<p>\\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 16 + {2^2} = 20\\) nên \\(AB = 2\\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = 16 + {8^2} = 80\\) nên \\(AC = 4\\sqrt 5 cm\\)</p>"},{"article_id":147513,"cat_id":1540,"publish_time":1692592500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.18 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-918-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \\(AB = 4cm,BC = 5cm,CA = 6cm.\\) Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có độ dài cạnh lớn nhất bằng 9cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC nên \\(\\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{{NP}}{{BC}} = \\frac{{MP}}{{AC}}\\) (các cạnh tương ứng tỉ lệ)</p>\r\n<p>Mà trong tam giác ABC, cạnh AC lớn nhất nên tam giác MNP cạnh lớn nhất là MP. Do đó, \\(MP = 9cm\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{{NP}}{{BC}} = \\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(MN = \\frac{3}{2}AB = \\frac{3}{2}.4 = 6\\left( {cm} \\right),NP = \\frac{3}{2}BC = \\frac{{15}}{2}cm\\)</p>"},{"article_id":147490,"cat_id":1540,"publish_time":1692587880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.7 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-97-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có 3 đỉnh là M, N, P. Biết rằng \\(\\frac{{AB}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{PM}} = \\frac{{BC}}{{MN}}\\), ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(\\frac{{AB}}{{NP}} = \\frac{{AC}}{{PM}} = \\frac{{BC}}{{MN}}\\) nên cạnh AB tương ứng với cạnh NP, cạnh AC tương ứng với cạnh PM, cạnh BC tương ứng với cạnh MN.</p>\r\n<p>Do các đỉnh tương ứng sẽ đối diện với các cạnh tương ứng nên các cặp đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng đã cho là: C và M, B và N, A và P. Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta PNM$</p>"},{"article_id":147586,"cat_id":1540,"publish_time":1692606480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_95.png","title":"Giải bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-967-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_46.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác CAH có P, M lần lượt là trung điểm của CH, AH nên MP là đường trung bình của tam giác ACH, suy ra \\(\\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BAH có N, M lần lượt là trung điểm của BH, AH nên MN là đường trung bình của tam giác ABH, suy ra \\(\\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{PN}}{{CB}} = \\frac{{PH + HN}}{{CH + HB}} = \\frac{{PH + HN}}{{2\\left( {PH + HN} \\right)}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MNP và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MP}}{{AC}} = \\frac{{PN}}{{CB}} = \\frac{{MN}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\)  nên $\\Delta MNP\\backsim \\Delta ABC\\left( c-c-c \\right)$ với tỉ số đồng dạng bằng \\(\\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\). Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABH và tam giác HAC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat {ABH} = \\widehat {CAH}\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {ACH}} \\right)\\) </p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta HBA\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$. Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BH}}{{AH}} = \\frac{{BN}}{{MA}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABN và tam giác CAM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABN} = \\widehat {CAM}\\left( {cmt} \\right),\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BN}}{{MA}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABN\\backsim \\Delta CAM\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Vì $\\Delta HBA\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$. Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AH}}{{CH}} = \\frac{{AM}}{{CP}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ACP và tam giác BAM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACP} = \\widehat {MAB}\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {CAH}} \\right),\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AM}}{{CP}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ACP\\backsim \\Delta BAM\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>c) Vì MN là đường trung bình trong tam giác AHB nên MN//AB, mà \\(AB \\bot AC\\) nên \\(MN \\bot AC\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác CAN có: \\(MN \\bot AC\\) nên MN là đường cao trong tam giác CAN, AH là đường cao trong tam giác CAN, mà M là giao điểm của MN và AH nên M là trực tâm trong tam giác CAN. Vậy \\(CM \\bot AN\\)</p>\r\n<p>Vì MP là đường trung bình trong tam giác CAH nên MP//AC, mà \\(AB \\bot AC\\) nên \\(MP \\bot AB\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác PAB có: \\(MP \\bot AB\\) nên MP là đường cao trong tam giác PAB, AH là đường cao trong tam giác PAB, mà M là giao điểm của MP và AH nên M là trực tâm trong tam giác PAB. Vậy \\(AP \\bot BM\\)</p>"},{"article_id":147554,"cat_id":1540,"publish_time":1692602160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 9.49 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.49 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-949-trang-63-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M là một điểm nằm trên cạnh BC (M nằm giữa C và H). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_33.png\"   /></p>\r\n<p>Vì tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {PAN} = {180^0}\\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {PAN} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AH \\bot BC\\) (do AH là đường cao của tam giác ABC) nên \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(MN \\bot BC\\) nên \\(\\widehat {NMC} = \\widehat {NMB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(MN \\bot BC\\), \\(AH \\bot BC\\) nên MN//AH</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat P = \\widehat {HAB}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Tam giác ANP và tam giác HBA có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {NAP} = \\widehat {AHB} = {90^0},\\)\\(\\widehat P = \\widehat {HAB}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ANP\\backsim \\Delta HBA\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Tam giác MCN và tam giác MPB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {NMC} = \\widehat {NMB} = {90^0},\\widehat C = \\widehat P\\) (cùng phụ với góc B)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta MCN\\backsim \\Delta MPB\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{MB}}{{MC}}.\\frac{{NC}}{{NA}}.\\frac{{PA}}{{PB}} = \\frac{{MB}}{{PB}}.\\frac{{NC}}{{NA}}.\\frac{{PA}}{{MC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác PMB có: PM//AH nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{MB}}{{MH}} = \\frac{{PB}}{{PA}}\\), suy ra \\(\\frac{{MB}}{{PB}} = \\frac{{MH}}{{PA}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AHC có: MN//AH nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{NC}}{{NA}} = \\frac{{MC}}{{MH}}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{MB}}{{PB}}.\\frac{{NC}}{{NA}}.\\frac{{PA}}{{MC}} = \\frac{{MH}}{{PA}}.\\frac{{MC}}{{MH}}.\\frac{{PA}}{{MC}} = 1\\)</p>"},{"article_id":147538,"cat_id":1540,"publish_time":1692600300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.38 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-938-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \\(AB:AC = 3:4\\) và chu vi tam giác bằng 48cm.</p>\r\n<p>Vì \\(AB:AC = 3:4\\) nên \\(AB = \\frac{3}{4}AC\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:</p>\r\n<p>\\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\\left( {\\frac{3}{4}AC} \\right)^2} + A{C^2} = \\frac{{25}}{{16}}A{C^2}\\) nên \\(BC = \\frac{5}{4}AC\\)</p>\r\n<p>Chu vi tam giác ABC là: \\(AB + BC + AC = 48\\)</p>\r\n<p>\\(AC + \\frac{3}{4}AC + \\frac{5}{4}AC = 48\\)</p>\r\n<p>\\(3AC = 48\\)</p>\r\n<p>\\(AC = 16cm\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(BC = \\frac{5}{4}AC = \\frac{5}{4}.16 = 20\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147514,"cat_id":1540,"publish_time":1692592560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.19 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-919-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{DF}},\\widehat {ABC} = \\widehat {DFE}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai tam giác ABC và tam giác DEF có: \\(\\frac{{AB}}{{EF}} = \\frac{{BC}}{{DF}},\\widehat {ABC} = \\widehat {DFE}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta EFD\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra, các đáp án đúng là: (2), (3), (6)</p>"},{"article_id":147491,"cat_id":1540,"publish_time":1692588000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 9.8 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.8 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-98-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong Hình 9.3, cho PQ và MN cùng song song với AB. Hãy liệt kê ba cặp tam giác phân biệt đồng dạng với nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác CMN có: PQ//MN nên $\\Delta CMN\\backsim \\Delta CPQ$</p>\r\n<p>Tam giác CMN có: AB//MN nên $\\Delta CMN\\backsim \\Delta CAB$</p>\r\n<p>Tam giác CPQ có: PQ//AB nên $\\Delta CPQ\\backsim \\Delta CAB$</p>"},{"article_id":147587,"cat_id":1540,"publish_time":1692606600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_96.png","title":"Giải bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-968-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_47.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \\(AH \\bot BC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác HAC có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat C\\) chung. Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\frac{{BC}}{{CA}} = \\frac{{AB}}{{HA}} = \\frac{{2BN}}{{2AM}} = \\frac{{BN}}{{AM}}\\) hay \\(\\frac{{AC}}{{CB}} = \\frac{{AM}}{{BN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CAM và tam giác CNB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAM} = \\widehat B\\left( { = {{90}^0} - \\widehat {BAH}} \\right),\\frac{{AC}}{{CB}} = \\frac{{AM}}{{BN}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó,</p>\r\n<p>Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta HAC\\Rightarrow \\frac{AC}{HC}=\\frac{AB}{AH}=\\frac{2AN}{2HM}=\\frac{AN}{HM}$ hay \\(\\frac{{HC}}{{AC}} = \\frac{{HM}}{{AN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CHM và CAN có:\\(\\widehat {CHM} = \\widehat {CAN} = {90^0},\\;\\frac{{HC}}{{AC}} = \\frac{{HM}}{{AN}}\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta CHM\\backsim \\Delta CAN\\left( c-g-c \\right)$</p>"},{"article_id":147555,"cat_id":1540,"publish_time":1692602280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 9.50 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.50 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-950-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\\) và \\(BC = 9cm.\\) Chứng minh rằng BC//AD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABD và tam giác DCB có: \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDC} = {90^0},\\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{BC}}\\left( {do\\;\\frac{4}{6} = \\frac{6}{9}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta DCB\\left( ch-cgv \\right)$. Suy ra: \\(\\widehat {BDA} = \\widehat {DBC}\\)</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BC//AD</p>"},{"article_id":147540,"cat_id":1540,"publish_time":1692600480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_60.png","title":"Giải bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.39 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-939-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó có hai cạnh với độ dài bằng 4cm và 8cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_26.png\"   /></p>\r\n<p>Vì tam giác cân có hai cạnh là 4cm và 8cm nên độ dài ba cạnh của tam giác đó là 4cm, 8cm, 8cm.</p>\r\n<p>Giả sử tam giác ABC cân tại A có \\(AB = AC = 8cm,BC = 4cm\\)</p>\r\n<p>Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cân tại A. Khi đó, H là trung điểm của BC nên \\(BH = \\frac{1}{2}BC = 2cm\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {8^2} - {2^2} = 60\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = 2\\sqrt {15} cm\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là: \\(\\frac{1}{2}AH.BC = \\frac{1}{2}.2\\sqrt {15} .4 = 4\\sqrt {15} \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147515,"cat_id":1540,"publish_time":1692592680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 9.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.20 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-920-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MNP}\\). Những khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác MNP có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {NMP},\\widehat {ACB} = \\widehat {MNP}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta PMN\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra, các khẳng định đúng là (2), (4), (5)</p>"},{"article_id":147496,"cat_id":1540,"publish_time":1692588060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 9.9 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.9 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-99-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\\Delta AEF\\backsim \\Delta CDA$ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên \\(\\widehat B = \\widehat D,AB = CD,BC = AD\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta ABC = \\Delta CDA\\left( {c.g.c} \\right)\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF//BC</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: EF//BC nên $\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC$ (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: $\\Delta AEF\\backsim \\Delta CDA$</p>"},{"article_id":147589,"cat_id":1540,"publish_time":1692606660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_97.png","title":"Giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-969-trang-69-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \\(\\frac{3}{2}\\) và tâm phối cảnh là điểm O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_49.png\"   /></p>\r\n<p>Trên các tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’, D’ sao cho \\(OA' = \\frac{3}{2}OA;OB' = \\frac{3}{2}OB,OC' = \\frac{3}{2}OC,OD' = \\frac{3}{2}OD\\). Vẽ các đoạn thẳng A’B’, C’D’, B’C’, D’A’ ta được tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD với tâm phối cảnh là O và tỉ số đồng dạng là \\(\\frac{3}{2}\\)</p>"},{"article_id":147556,"cat_id":1540,"publish_time":1692602400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_73.png","title":"Giải bài 9.51 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.51 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-951-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_35.png\"   /></p>\r\n<p>Vì tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AH \\bot BC\\) (do AH là đường cao của tam giác ABC) nên \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {AHC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(HM \\bot AB\\) nên \\(\\widehat {HMA} = \\widehat {HMB} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(HN \\bot AC\\) nên \\(\\widehat {HNA} = \\widehat {HNC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AMH và tam giác AHB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMH} = \\widehat {AHB} = {90^0},\\widehat {HAB}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMH\\backsim \\Delta AHB\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AM}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AB}}\\) nên \\(AM.AB = A{H^2}\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác ANH và tam giác AHC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ANH} = \\widehat {AHC} = {90^0},\\widehat {HAC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ANH\\backsim \\Delta AHC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AN}}{{AH}} = \\frac{{AH}}{{AC}}\\) nên \\(AN.AC = A{H^2}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(AM.AB = AN.AC\\)</p>\r\n<p>b) Theo phần a ta có: \\(AM.AB = AN.AC\\) nên \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AMN và tam giác ACB có: \\(\\widehat {BAC}\\;chung,\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ACB\\left( c-g-c \\right)$</p>"},{"article_id":147541,"cat_id":1540,"publish_time":1692600600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.40 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-940-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_27.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác đều ABC có cạnh \\(AB = AC = BC = 4cm\\)</p>\r\n<p>Kẻ đường cao AH của tam giác đều ABC.</p>\r\n<p>Khi đó, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \\(AH = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}.4 = 2\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H có: \\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\\)</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {4^2} - {2^2} = 12\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = \\sqrt {12}  = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác ABC là: \\(\\frac{1}{2}AH.BC = \\frac{1}{2}.4.2\\sqrt 3  = 4\\sqrt 3 \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147516,"cat_id":1540,"publish_time":1692592740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-921-trang-55-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_12.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(AM.AB = AN.AC\\) nên \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AMN và tam giác ABC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AB}}\\), góc A chung</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ACB$ (c – g – c)</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ACB$(cmt) nên \\(\\widehat {AMN} = \\widehat C\\)</p>\r\n<p>và \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{CB}}\\)</p>\r\n<p>Mà E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC nên \\(MN = 2ME,BC = 2FC\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{MN}}{{CB}} = \\frac{{2ME}}{{2FC}} = \\frac{{ME}}{{FC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MAE và tam giác CAF có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AME} = \\widehat C\\) (cmt), \\(\\frac{{AM}}{{AC}} = \\frac{{ME}}{{FC}}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AME\\backsim \\Delta ACF\\left( c-g-c \\right)$ nên \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {FAC}\\) (hai góc tương ứng)</p>"},{"article_id":147497,"cat_id":1540,"publish_time":1692588660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 9.10 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.10 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-910-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết (widehat {ABC} = widehat {MNP}) và (BC = 2NP). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_6.png\" /></p>\r\n<p>Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.</p>\r\n<p>Khi đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: EF//BC. Do đó, $\\Delta AEF\\backsim \\Delta ABC$</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\frac{{AE}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\) nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ đồng dạng với tỉ số 2 (1)</p>\r\n<p>Vì EF//BC nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AEF\\,},\\widehat {ACB} = \\widehat {AFE}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC cân tại A nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AEF\\,} = \\widehat {ACB} = \\widehat {AFE}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MNP cân tại M nên \\(\\widehat {MNP} = \\widehat {NPM}\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {MNP}\\)  (gt)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {AFE} = \\widehat {AEF} = \\widehat {MNP} = \\widehat {NPM}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AEF và tam giác MNP có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AFE} = \\widehat {AEF} = \\widehat {MNP} = \\widehat {NPM},FE = NP\\left( { = \\frac{{BC}}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta AEF = \\Delta MNP\\left( {g.c.g} \\right)\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: $\\Delta ABC\\backsim \\Delta MNP$ với tỉ số 2</p>"},{"article_id":147557,"cat_id":1540,"publish_time":1692602520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_74.png","title":"Giải bài 9.52 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.52 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-952-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho ABC và A’B’C’ lần lượt là các tam giác vuông tại đỉnh A và A’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABM vuông tại A có: \\(B{M^2} = A{B^2} + A{M^2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(4B{M^2} = 4\\left( {A{B^2} + A{M^2}} \\right) = 4A{B^2} + A{C^2} = 3A{B^2} + B{C^2}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có: \\(B'C{'^2} = A'B{'^2} + A'C{'^2}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác A’B’M’ vuông tại A’: \\(B'M{'^2} = A'B{'^2} + A'M{'^2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(4B'M{'^2} = 4\\left( {A'B{'^2} + A'M{'^2}} \\right) = 4A'B{'^2} + A'C{'^2} = 3A'B{'^2} + B'C{'^2}\\)</p>\r\n<p>b) Giả sử \\(\\frac{{BC}}{{BM}} = \\frac{{B'C'}}{{B'M'}}\\). Theo phần a ta có: \\(\\frac{{B{C^2}}}{{B{M^2}}} + 3\\frac{{B{A^2}}}{{B{M^2}}} = 4 = \\frac{{B'C{'^2}}}{{B'M{'^2}}} + 3\\frac{{B'A{'^2}}}{{B'M{'^2}}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{B{A^2}}}{{B{M^2}}} = \\frac{{B'A{'^2}}}{{B'M{'^2}}}\\;hay\\;\\frac{{BA}}{{BM}} = \\frac{{B'A'}}{{B'M'}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \\frac{{BM}}{{B'M'}} = \\frac{{BA}}{{B'A'}}\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {B'A'C'} = {90^0}\\) nên $\\Delta ABC\\backsim \\Delta A'B'C'\\left( ch-cgv \\right)$</p>"},{"article_id":147542,"cat_id":1540,"publish_time":1692600720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 9.41 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.41 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-941-trang-60-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32inch với chiều ngang màn hình là 72cm (1inch\\( = 2,54cm\\)). Tính chiều cao của màn hình ti vi đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều cao màn hình ti vi là h (cm).</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là hai cạnh của màn hình chiếc ti vi. Khi đó, cạnh huyền của tam giác vuông này có độ dài bằng: \\(32.2,54 = 81,28\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có:</p>\r\n<p>\\({h^2} = 81,{28^2} - {72^2} = 1422,4384\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(h = \\sqrt {1422,4384} cm\\)</p>"},{"article_id":147517,"cat_id":1540,"publish_time":1692592860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 9.22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.22 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-922-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \\(\\widehat {APQ} = \\widehat {ACB}\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_13.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác APQ và tam giác ACB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PAQ} = \\widehat {BAC}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\widehat {APQ} = \\widehat {ACB}\\) (gt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta APQ\\backsim \\Delta ACB\\left( g-g \\right)$ nên \\(\\frac{{AP}}{{AC}} = \\frac{{AQ}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AP.AB = AQ.AC\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\frac{{AP}}{{AC}} = \\frac{{AQ}}{{AB}}\\) nên \\(\\frac{{AP}}{{AQ}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác APC và tam giác AQB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PAC} = \\widehat {BAQ}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\frac{{AP}}{{AQ}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta APC\\backsim \\Delta AQB\\left( c-g-c \\right)$</p>"},{"article_id":147498,"cat_id":1540,"publish_time":1692589320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 9.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.11 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-911-trang-52-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 9cm.\\)\r\na) Lấy các điểm M, N lần lượt trên AB, AC sao cho \\(AM = 4cm,AN = 6cm\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_7.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC có: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{AN}}{{AC}}\\left( {do\\;\\frac{4}{6} = \\frac{6}{9}} \\right)\\)  nên MN//BC (định lí Thalès đảo)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta AMN\\backsim \\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng \\(\\frac{2}{3}\\) (1)</p>\r\n<p>b) Tam giác APB và tam giác AMN có:</p>\r\n<p>\\(AP = AM\\left( { = 4cm} \\right),\\widehat A\\;chung,AB = AN\\;\\left( { = 6cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta APB = \\Delta AMN\\left( {c.g.c} \\right)\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: $\\Delta APB\\backsim \\Delta ABC$</p>"},{"article_id":147559,"cat_id":1540,"publish_time":1692602580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_75.png","title":"Giải bài 9.53 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.53 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-953-trang-64-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình vuông ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_36.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình vuông nên \\(AB = BC = CD = DA = 4cm\\) và \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC} = \\widehat {BCD} = \\widehat {CDA} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của AB nên \\(AM = MB = \\frac{1}{2}AB\\)</p>\r\n<p>Vì N là trung điểm của BC nên \\(NB = NC = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AB = BC\\) nên \\(AM = MB = NB = NC\\)</p>\r\n<p>Tam giác CBM và tam giác DCN có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B = \\widehat {NCD} = {90^0},MB = NC\\left( {cmt} \\right),BC = CD\\left( {cmt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta CBM = \\Delta DCN\\left( {c - g - c} \\right)\\). Suy ra \\(\\widehat {BMC} = \\widehat {DNC}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BMC} + \\widehat {MCB} = {90^0}\\) nên \\(\\widehat {DNC} + \\widehat {MCN} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CON có: \\(\\widehat {DNC} + \\widehat {MCN} = {90^0}\\) nên \\(\\widehat {NOC} = {90^0}\\). Do đó, \\(CM \\bot DN\\) tại O</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CND vuông tại C ta có: \\(N{D^2} = N{C^2} + C{D^2} = 5N{C^2}.\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{NC}}{{ND}} = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>Tam giác NOC và tam giác CND có:\\(\\widehat {NOC} = \\widehat {NCD} = {90^0},\\widehat {ONC}\\;chung\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ONC\\backsim \\Delta CND\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{ON}}{{CN}} = \\frac{{OC}}{{CD}} = \\frac{{NC}}{{ND}} = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tam giác ONC là:\\(\\frac{1}{2}OC.ON = \\frac{1}{5}\\frac{{CN.CD}}{2} = 0,8\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147519,"cat_id":1540,"publish_time":1692592980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-923-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_14.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì MN//BC (gt) nên</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {ENM} = \\widehat C\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ABC}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Mà ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên \\(\\widehat {EMN} = \\frac{1}{2}\\widehat {AMN} = \\frac{1}{2}\\widehat {ABC} = \\widehat {FBC}\\)</p>\r\n<p>Tam giác MEN và tam giác BFC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ENM} = \\widehat C\\) (cmt), \\(\\widehat {EMN} = \\widehat {FBC}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta MEN\\backsim \\Delta BFC\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: \\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{AB}}\\) (1)</p>\r\n<p>Vì ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên \\(\\widehat {EMA} = \\frac{1}{2}\\widehat {AMN} = \\frac{1}{2}\\widehat {ABC} = \\widehat {FBA}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {EMA} = \\widehat {FBA}\\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ME//BF.</p>\r\n<p>Tam giác ABF có: ME//BF nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: \\(\\frac{{AE}}{{AF}} = \\frac{{AM}}{{AB}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\frac{{AE}}{{AF}} = \\frac{{MN}}{{BC}}\\)</p>"},{"article_id":147521,"cat_id":1540,"publish_time":1692593100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-924-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \\(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\\) Chứng minh rằng \\(BC = 2AD\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AB//CD nên \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác BDC có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{DC}}\\left( {do\\frac{2}{4} = \\frac{4}{8}} \\right)\\), \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta BDC\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{AD}}{{BC}} = \\frac{1}{2}\\). Do đó, \\(BC = 2AD\\)</p>"},{"article_id":147522,"cat_id":1540,"publish_time":1692593160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-925-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_16.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác EDC có: AB//CD nên $\\Delta EAB\\backsim \\Delta EDC$</p>\r\n<p>Vì AB//CD nên \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ACD}\\) hay \\(\\widehat {FAB} = \\widehat {FCD}\\)</p>\r\n<p>Tam giác FAB và tam giác FCD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BFA} = \\widehat {CFD}\\) (hai góc đối đỉnh), \\(\\widehat {FAB} = \\widehat {FCD}\\) (cmt)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta FAB\\backsim \\Delta FCD\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta EAB\\backsim \\Delta EDC$(cmt) nên \\(\\frac{{EA}}{{ED}} = \\frac{{AB}}{{DC}} = \\frac{{AM}}{{DN}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác EAM và tam giác EDN có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EA}}{{ED}} = \\frac{{AM}}{{DN}}\\) (cmt), \\(\\widehat {EAM} = \\widehat {EDN}\\) (AM//DN, hai góc đồng vị). Do đó, $\\Delta EAM\\backsim \\Delta EDN\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {AEM} = \\widehat {DEN}\\). Do đó, tia EM trùng với tia EN hay 3 điểm M, E, N thẳng hàng (1).</p>\r\n<p>Vì  nên \\(\\frac{{FA}}{{FC}} = \\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{AM}}{{CN}}\\)</p>\r\n<p>Hai tam giác FAM và tam giác FCN có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{FA}}{{FC}} = \\frac{{AM}}{{CN}}\\left( {cmt} \\right)\\), \\(\\widehat {FAM} = \\widehat {FCN}\\) (AM//CN, hai góc so le trong). Do đó, $\\Delta FAM\\backsim \\Delta FCN\\left( c-g-c \\right)$ nên \\(\\widehat {AFM} = \\widehat {CFN}\\). Do đó, tia FM và tia FN là hai tia đối nhau. Suy ra, F, M, N thẳng hàng (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: 4 điểm M, N, E, F thẳng hàng</p>"},{"article_id":147524,"cat_id":1540,"publish_time":1692593400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-926-trang-56-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 9cm.\\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \\(AD = 4cm.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_17.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác ACB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\left( {do\\;\\frac{6}{9} = \\frac{4}{6}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta ACB\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(BC = \\frac{3}{2}BD\\)</p>"},{"article_id":147525,"cat_id":1540,"publish_time":1692593520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.27 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-927-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \\(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \\(CD = 2BC\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC và tam giác ACD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BAC} = \\widehat {DAC}\\) (vì AC là tia phân giác của góc DAB), \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AC}}{{AD}}\\left( {do\\frac{2}{4} = \\frac{4}{8}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra: $\\Delta ABC\\backsim \\Delta \\text{ACD}\\left( c-g-c \\right)$. Do đó, \\(\\frac{{BC}}{{CD}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{2}{4}\\). Suy ra: \\(CD = 2BC\\)</p>"},{"article_id":147526,"cat_id":1540,"publish_time":1692593700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-928-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BCA}.\\) Chứng minh rằng: \\(A{B^2} = AD.AC\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_19.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABD và tam giác ACB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\widehat {ABD} = \\widehat {BCA}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABD\\backsim \\Delta ACB\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AB}}{{AC}}\\) nên \\(A{B^2} = AD.AC\\)</p>"},{"article_id":147528,"cat_id":1540,"publish_time":1692593940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.29 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-929-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \\(\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_20.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABN và tam giác ACM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\widehat {ABN} = \\widehat {ACM}\\left( {gt} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABN\\backsim \\Delta ACM\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{AN}}{{AM}}\\) nên \\(AM.AB = AN.AC\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác BOM và tam giác CON có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBO} = \\widehat {NCO}\\)(gt), \\(\\widehat {MOB} = \\widehat {NOC}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Nên $\\Delta BOM\\backsim \\Delta CON\\left( g-g \\right)$</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{OM}}{{ON}} = \\frac{{OB}}{{OC}}\\) nên \\(OM.OC = ON.OB\\)</p>"},{"article_id":147530,"cat_id":1540,"publish_time":1692594060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0821/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.30 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-930-trang-57-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với \\(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \\(CD = CB\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0821/1_21.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(AD = AC + DC = AC + BC = 9\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC và tam giác ADB có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A\\;chung,\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\left( {do\\frac{6}{9} = \\frac{4}{6}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADB\\left( c-g-c \\right)$</p>\r\n<p>b) Vì $\\Delta ABC\\backsim \\Delta ADB\\left( cmt \\right)$ nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADB}\\)</p>\r\n<p>Mà tam giác BCD cân tại C (do \\(CD = CB\\)) nên \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {BDC}\\). Do đó, \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {BDC} = \\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {CDB} + \\widehat {CBD} = 2\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ACB} = 2\\widehat {ABC}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33165","item_id":33165,"title":"Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 33. Hai tam giác đồng dạng","is_link":0},{"id":"33166","item_id":33166,"title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác","is_link":0},{"id":"33167","item_id":33167,"title":"Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng","is_link":0},{"id":"33168","item_id":33168,"title":"Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông","is_link":0},{"id":"33169","item_id":33169,"title":"Bài 37. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 37. Hình đồng dạng","is_link":0},{"id":"33170","item_id":33170,"title":"Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}