{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2018/0417/bai-5-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen","display_type":1,"cat_id":63,"cat_title":"SGK Vật lí lớp 12","alias":"bai-5-tong-hop-hai-dao-dong-dieu-hoa-cung-phuong-cung-tan-so-phuong-phap-gian-do-fre-nen","introtext":"","ad_popup_m":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":750,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":6332,"cat_id":63,"publish_time":1405041900,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2014/0711/resize_676302131405041940_small.jpg","title":"Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ FRE-NEN","label":"Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ FRE-NEN","alias":"ly-thuyet-tong-hop-hai-dao-dong-dieu-hoa-cung-phuong-cung-tan-so-phuong-phap-gian-do-fre-nen","introtext":"Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay.","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":45077,"cat_id":63,"publish_time":1539672360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/1016/resize_1-0_1.png","title":"Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 12","label":"","alias":"cau-c1-trang-22-sgk-vat-ly-12","introtext":"Giải Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 12","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2018/1016/1.png\" alt=\"\" width=\"347\" height=\"143\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn vectơ A:</p>\r\n<p>   + Có gốc tại O</p>\r\n<p>   + Có độ dài là 3cm hợp với trục Ox một góc 60<sup>o</sup></p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":45079,"cat_id":63,"publish_time":1539672540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/1016/resize_10-0.png","title":"Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 12","label":"","alias":"cau-c2-trang-23-sgk-vat-ly-12","introtext":"Giải Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 12","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2018/1016/10.png\" alt=\"\" width=\"317\" height=\"255\" /></p>\r\n<p>Ta có định lý hàm cos:</p>\r\n<p>\\(\\eqalign{&amp; {A^2} = A{}_1^2 + A{}_2^2 - 2{A_1}{A_2}\\cos \\left[ {\\pi  - \\left( {{\\varphi _2} - {\\varphi _1}} \\right)} \\right]  \\cr &amp; {A^2} = A{}_1^2 + A{}_2^2 + 2{A_1}{A_2}\\cos \\left( {{\\varphi _2} - {\\varphi _1}} \\right) \\cr} \\)</p>\r\n<p>Theo hình vẽ: \\(\\overrightarrow A  = \\overrightarrow {{A_1}}  + \\overrightarrow {{A_2}} \\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiếu (1) trục Ox:</p>\r\n<p>\\(A\\cos \\varphi  = {A_1}\\cos {\\varphi _1} + {A_2}\\cos {\\varphi _2}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiếu (1) trục Oy:</p>\r\n<p>\\(A\\sin \\varphi  = {A_1}\\sin {\\varphi _1} + {A_2}\\sin {\\varphi _2}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Lập tỉ số:</p>\r\n<p>\\({{\\left( 3 \\right)} \\over {\\left( 2 \\right)}} \\Rightarrow \\tan \\varphi  = {{{A_1}\\sin {\\varphi _1} + {A_2}\\sin {\\varphi _2}} \\over {{A_1}\\cos {\\varphi _1} + {A_2}\\cos {\\varphi _2}}}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":24332,"cat_id":63,"publish_time":1482132780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0418/resize_bai-1-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Câu 1 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"cau-1-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12. Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Biểu diễn dao động điều hòa có phương  trình: x = Acos(ωt + φ)  (*)</p>\r\n<p>Các bước:</p>\r\n<p>+ Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang</p>\r\n<p>+ Vẽ vecto OM:  \\(\\overrightarrow {OM} \\left\\{ \\matrix{\\left( {\\overrightarrow {OM} {\\rm{,Ox}}} \\right) = \\varphi \\hfill \\cr OM = A \\hfill \\cr} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ Khi t = 0 ,cho vecto OM quay đều quanh O với tốc độ góc ω.</p>\r\n<p>Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*)</p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":24335,"cat_id":63,"publish_time":1482132780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0418/resize_bai-2-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 2 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Câu 2 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"cau-2-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 2 trang 25 SGK Vật lí 12. Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\">Phương pháp giản đồ Fre-nen:</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần.</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+Sau đó vẽ véc tơ tổng của hai vecto trên.</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">=&gt; Vecto tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.</p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":24333,"cat_id":63,"publish_time":1482132780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0418/resize_bai-3-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 3 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Câu 3 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"cau-3-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 3 trang 25 SGK Vật lí 12. Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\">a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: \\(A = {A_1} + {A_2}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ: \\(A = \\left| {{A_1}{\\rm{ }} - {\\rm{ }}{A_2}} \\right|\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc: \\(A = \\sqrt {{A_1}^2 + {\\rm{ }}{A_2}^2} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":6337,"cat_id":63,"publish_time":1405042260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-4-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Bài 4 trang 25 sgk vật lí 12","alias":"bai-4-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12. Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược chiều khi:...","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\">Hai dao động ngược pha nhau khi độ lệch pha của chúng bằng số lẻ của <span>π</span></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Xét các phương án:</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+ Phương án A: \\({\\varphi _2} - {\\varphi _1} = {\\rm{ }}2n\\pi .\\) độ lệch pha của hai dao động bằng số chẵn của π =&gt; Hai dao động cùng pha</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><span>+ Phương án B: <span>\\({\\varphi _2} - {\\varphi _1} = {\\rm{ }}n\\pi .\\), n có thể chẵn hoặc lẻ =&gt; Hai dao động có thể cùng hoặc ngược pha nhau</span></span></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><span><span>+ Phương án C: n-1 cũng có thể chẵn hoặc lẻ <span>=&gt; Hai dao động có thể cùng hoặc ngược pha nhau</span></span></span></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><span><span>+ Phương án D: 2n -1 là 1 số lẻ thỏa mãn điều kiện ngược pha của hai dao động</span></span></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Đáp án: D</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":6350,"cat_id":63,"publish_time":1405043400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-5-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Bài 5 trang 25 sgk vật lí 12","alias":"bai-5-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12. Xét một vectơ quay...","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\">Đáp án<strong> B</strong>.</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt + φ).</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+ Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+ Tần số góc: ω = 1rad/s.</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">+ Pha ban đầu: \\(\\varphi  = {30^ \\circ } = {\\rm{ }}{\\pi  \\over 6}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Vậy vec tơ quay \\(\\overrightarrow{OM}\\) biểu diễn phương trình của dao động điều hòa \\(x = 2cos(t + {\\pi  \\over 6}).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":6360,"cat_id":63,"publish_time":1405043760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-6-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12","label":"Bài 6 trang 25 sgk vật lí 12","alias":"bai-6-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Cho hai dao động điều hòa cùng phương...","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\"><strong>Cách 1: Phương pháp truyền thống</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp :</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">\\(\\eqalign{<br /> &amp; {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\\cos ({\\varphi _2} - {\\varphi _1}) \\cr <br /> &amp; = &gt; A^2 = {\\left( {{{\\sqrt 3 } \\over 2}} \\right)^2} + {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} \\cr&amp;+ 2{{\\sqrt 3 } \\over 2}.\\sqrt 3 .cos\\left( {{{5\\pi } \\over 6} - {\\pi \\over 2}} \\right) = {{21} \\over 4} \\cr&amp;= &gt; A = 2,3cm \\cr} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Pha ban đầu của dao động tổng hợp :\\(tan\\varphi  = \\displaystyle{{{A_1}\\sin {\\varphi _1} + {A_2}\\sin {\\varphi _2}} \\over {{A_1}\\cos {\\varphi _1} + {A_2}cos{\\varphi _2}}} \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">\\(= \\displaystyle{{\\displaystyle{{\\sqrt 3 } \\over 2}\\sin \\left( {{\\pi  \\over 2}} \\right)\\, + \\sqrt 3 \\sin \\left( {{{5\\pi } \\over 6}} \\right)} \\over {\\displaystyle{{\\sqrt 3 } \\over 2}\\cos \\left( {{\\pi  \\over 2}} \\right)\\, + \\sqrt 3 \\cos \\left( {{{5\\pi } \\over 6}} \\right)}} =  &gt; \\varphi  = 0,73\\pi \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Phương trình dao động tổng hợp là:</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">\\(x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Cách 2: Sử dụng máy tính Casio MS, fx 570 ES, fx 570 ES PLUS</strong></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bước 1: Bấm Mode 2</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bước 2: Chuyển máy tính về chế độ rad: Shift mode 4</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bước 3: Nhập hàm \\(x = {x_1} + {x_2} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\angle \\frac{\\pi }{2} + \\sqrt 3 \\angle \\frac{{5\\pi }}{6}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Bước 4: Bấm shife 2 3 =</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\">Lúc này máy tính sẽ hiện ra kết quả của x</p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><span>\\(x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)\\).</span></p>\r\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><br /></strong></p>\r\n<p style=\"text-align: right;\"><strong>Loigiaihay.com</strong></p>"},{"article_id":81633,"cat_id":63,"publish_time":1595218140,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2020/0720/resize_mon-li5-0.jpg","title":"Phương pháp giải bài tập tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số","label":"Phương pháp giải bài tập tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số","alias":"phuong-phap-giai-bai-tap-tong-hop-hai-dao-dong-dieu-hoa-cung-phuong-cung-tan-so","introtext":"Tổng hợp cách giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa hay, chi tiết","display_type":0,"article_type":1}],"most_views":[{"article_id":6360,"cat_id":63,"publish_time":1405043760,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-6-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"bai-6-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Cho hai dao động điều hòa cùng phương...","display_type":1},{"article_id":6350,"cat_id":63,"publish_time":1405043400,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-5-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"bai-5-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 5 trang 25 SGK Vật lí 12. Xét một vectơ quay...","display_type":1},{"article_id":6337,"cat_id":63,"publish_time":1405042260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0417/resize_bai-4-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"bai-4-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 4 trang 25 SGK Vật lí 12. Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược chiều khi:...","display_type":1},{"article_id":6332,"cat_id":63,"publish_time":1405041900,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2014/0711/resize_676302131405041940_small.jpg","title":"Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ FRE-NEN","alias":"ly-thuyet-tong-hop-hai-dao-dong-dieu-hoa-cung-phuong-cung-tan-so-phuong-phap-gian-do-fre-nen","introtext":"Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay.","display_type":0},{"article_id":24332,"cat_id":63,"publish_time":1482132780,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2018/0418/resize_bai-1-trang-25-sgk-li-12-cb-0.jpg","title":"Bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12","alias":"cau-1-trang-25-sgk-vat-li-12","introtext":"Giải bài 1 trang 25 SGK Vật lí 12. Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}