{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_24.png","title":"Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất - SBT Toán 9 CD","display_type":3,"cat_id":1878,"cat_title":"SBT Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-i-phuong-trinh-va-he-phuong-trinh-bac-nhat-sbt-toan-9-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37176,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168584,"cat_id":1878,"publish_time":1720691340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 26 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 26 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tổng các nghiệm của phương trình \\(\\left( {x - 3} \\right)\\left( {2x + 6} \\right) = 0\\) là:\r\nA. \\( - 6\\)\r\nB. \\(0\\)\r\nC. \\(3\\)\r\nD. \\(6\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} + )\\,x - 3 = 0\\\\x = 3\\\\ + )\\,2x + 6 = 0\\\\2x =  - 6\\\\x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tổng 2 nghiệm là \\(3 + \\left( { - 3} \\right) = 0\\), chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":168554,"cat_id":1878,"publish_time":1720689660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:\r\na) (left{ begin{array}{l}10x - 3y =  - 0,5\\x + 2y = 0,41end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}x - frac{y}{2} = frac{1}{2}\\frac{x}{3} - 2y = frac{{ - 5}}{3}end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\ - 10x + 1,4y =  - 2end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}10x - 3y =  - 0,5\\left( 1 \\right)\\\\x + 2y = 0,41\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(10x = 3y - 0,5\\) hay \\(x = \\frac{{3y}}{{10}} - 0,05\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được:<strong> </strong>\\(\\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):<strong>  </strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\\\3y - 0,5 + 20y = 4,1\\\\23y = 4,6\\\\y = 0,2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 0,2\\) vào (3) ta được \\(x = \\frac{{3.0,2}}{{10}} - 0,05\\) hay \\(x = 0,01.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \\((x;y) = (0,01;0,2).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - \\frac{y}{2} = \\frac{1}{2}\\\\\\frac{x}{3} - 2y = \\frac{{ - 5}}{3}\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y = 1\\left( 1 \\right)\\\\x - 6y =  - 5\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(y = 2x - 1\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được:<strong> </strong>\\(x - 6\\left( {2x - 1} \\right) =  - 5\\) hay \\( - 11x =  - 11\\), do đó \\(x = 1\\) (4)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1\\) vào (2) ta được \\(1 - 6y =  - 5\\) hay \\(y = 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \\((x;y) = (1;1).\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\left( 1 \\right)\\\\ - 10x + 1,4y =  - 2\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(5x = 1 + 0,7y\\) hay \\(x = \\frac{{1 + 0,7y}}{5} = 0,2 + 0,14y.\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được:<strong> </strong>\\( - 10\\left( {0,2 + 0,14y} \\right) + 1,4y =  - 2\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):<strong>  </strong></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 10\\left( {0,2 + 0,14y} \\right) + 1,4y =  - 2\\\\ - 2 - 1,4y + 1,4y =  - 2\\\\0 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó phương trình (4) vô số nghiệm</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.</p>"},{"article_id":168534,"cat_id":1878,"publish_time":1720687440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 9 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 9 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?\r\na) \\(2x + 7y = 15\\)\r\nb) \\(0,7{x^2} - 0,5{y^2} = 11\\)\r\nc) \\(x + 0y = 9\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a), c) là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng \\(ax + by = c\\) với \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>\r\n<p>b) không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \\({x^2},{y^2}.\\)</p>"},{"article_id":168512,"cat_id":1878,"publish_time":1720685820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-9-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:\r\n\\(a)\\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\\)\r\n\\(b)\\frac{x}{2} - \\frac{1}{5} = \\frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\\)\r\n\\(c)\\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \\frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     ĐKXĐ: \\(4 - {x^2} \\ne 0\\) hay \\(\\left( {2 - x} \\right)\\left( {2 + x} \\right) \\ne 0\\), do đó \\(x \\ne 2\\) và \\(x \\ne  - 2.\\)</p>\r\n<p>b)    ĐKXĐ: \\(x - 3 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne 3.\\)</p>\r\n<p>c)     Ta có: \\( - 5x + 5 \\ne 0\\) và \\({x^2} - 1 \\ne 0\\).</p>\r\n<p>\\( - 5x + 5 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne 1.\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 1 \\ne 0\\) hay \\(\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) \\ne 0\\), do đó \\(x \\ne 1\\) và \\(x \\ne  - 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là \\(x \\ne 1\\) và \\(x \\ne  - 1.\\)</p>"},{"article_id":168587,"cat_id":1878,"publish_time":1720692540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 27 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 27 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Trong các cặp số \\(\\left( { - 1;0} \\right),\\left( {2; - 2} \\right),\\left( {6; - 1} \\right),\\left( {4; - 3} \\right),\\left( {0;\\frac{{ - 3}}{5}} \\right)\\), có bao nhiêu cặp là nghiệm của phương trình \\(3x + 5y =  - 3.\\)\r\nA. 1\r\nB. 2\r\nC. 3\r\nD. 4\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay lần lượt từng giá trị x,y trong mỗi cặp số vào vế trái phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3.\\left( { - 1} \\right) + 5.0 =  - 3\\\\3.2 + 5.\\left( { - 2} \\right) =  - 4 \\ne  - 3\\\\3.6 + 5.\\left( { - 1} \\right) =  - 13 \\ne  - 3\\\\3.4 + 5.\\left( { - 3} \\right) =  - 3\\\\3.0 + 5.\\left( {\\frac{{ - 3}}{5}} \\right) =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy có 3 cặp thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":168556,"cat_id":1878,"publish_time":1720690680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 18 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:\r\na) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 5y =  - 11\\\\ - 3x + 7y = 15\\end{array} \\right.\\)\r\nb) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,3x - 2y =  - 0,7\\\\2x - 0,2y = 1,9\\end{array} \\right.\\)\r\nc) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\\\7x - 9,8y =  - 4\\end{array} \\right.\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 5y =  - 11\\left( 1 \\right)\\\\ - 3x + 7y = 15\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình sau:\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x - 15y =  - 33\\left( 3 \\right)\\\\ - 6x + 14y = 30\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:</p>\r\n<p>\\( - y =  - 3\\) hay \\(y = 3\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 3\\) vào phương trình (1), ta có \\(2x - 5.3 =  - {11^{}}\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5): \\(2x - 5.3 =  - {11^{}}\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>                                      \\(\\begin{array}{l}2x - 15 =  - {11^{}}\\\\2x = 4\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;3} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,3x - 2y =  - 0,7\\left( 1 \\right)\\\\2x - 0,2y = 1,9\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (2) với 10, ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,3x - 2y =  - 0,7\\left( 3 \\right)\\\\20x - 2y = 19\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:</p>\r\n<p>\\(19,7x = 19,7\\) hay \\(x = 1\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1\\) vào phương trình (1), ta có \\(0,3.1 - 2y =  - 0,{7^{}}\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5): \\(0,3.1 - 2y =  - 0,{7^{}}\\)</p>\r\n<p>                                      \\(\\begin{array}{l}0,3 - 2y =  - 0,7\\\\2y = 1\\\\y = 0,5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {1;0,5} \\right).\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 5x + 7y = 3\\left( 1 \\right)\\\\7x - 9,8y =  - 4\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (1) với 7 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 35x + 49y = 21\\left( 3 \\right)\\\\35x - 49y =  - 20\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình: \\(0 = {1^{}}\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>Do phương trình (5) vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":168536,"cat_id":1878,"publish_time":1720688880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \\(x,y:\\) \\(2x - 3y = {5^{}}(1)\\)\r\nTrong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? \r\na) Cặp số (1 ; -1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1).\r\nb) Cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1).\r\nc) Cặp số (-2; -3) không phải là nghiệm của phương trình (1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phát biểu a sai vì: Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.</p>\r\n<p>Phát biểu b đúng vì \\(VT = 2x - 3y = 2.4 - 3.1 = 5 = VP\\), do đó cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Phát biểu c sai vì<strong> \\(VT = 2x - 3y = 2.\\left( { - 2} \\right) - 3.\\left( { - 3} \\right) = 5 = VP\\)</strong>, do đó cặp số (-2; -3) là nghiệm của phương trình (1).<strong></strong></p>"},{"article_id":168515,"cat_id":1878,"publish_time":1720686420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 2 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-9-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"iải các phương trình\r\n(begin{array}{l}a)left( {3x + 5} right)left( {frac{{12}}{5} - 2x} right) = 0\\b){left( {7x - 1} right)^2} = 4{left( {1 - 2x} right)^2}\\c)frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - frac{{4x - 3}}{8} = 1\\d)frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - frac{2}{{x - 1}} = 0end{array})\t\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {3x + 5} \\right)\\left( {\\frac{{12}}{5} - 2x} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} + )\\,3x - 5 = 0\\\\3x = 5\\\\x = \\frac{5}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} + )\\,\\frac{{12}}{5} - 2x = 0\\\\2x = \\frac{{12}}{5}\\\\x = \\frac{6}{5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm \\(x = \\frac{5}{3}\\) và \\(x = \\frac{6}{5}.\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {7x - 1} \\right)^2} = 4{\\left( {1 - 2x} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {7x - 1} \\right)^2} = 4{\\left( {1 - 2x} \\right)^2}\\\\{\\left( {7x - 1} \\right)^2} - 4{\\left( {1 - 2x} \\right)^2} = 0\\\\{\\left( {7x - 1} \\right)^2} - \\left[2{\\left( {1 - 2x} \\right)}\\right] ^2= 0\\\\\\left[ {7x - 1 - 2\\left( {1 - 2x} \\right)} \\right]\\left[ {7x - 1 + 2\\left( {1 - 2x} \\right)} \\right] = 0\\\\\\left( {11x - 3} \\right)\\left( {3x + 1} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải 2 phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} + )\\,11x - 3 = 0\\\\11x = 3\\\\x = \\frac{3}{{11}}\\\\ + )\\,3x + 1 = 0\\\\3x =  - 1\\\\x = \\frac{{ - 1}}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm \\(x = \\frac{3}{{11}}\\) và \\(x = \\frac{{ - 1}}{3}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \\frac{{4x - 3}}{8} = 1\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(4x + 3 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne \\frac{{ - 3}}{4}.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \\frac{{4x - 3}}{8} = 1\\\\\\frac{{16{x^2}}}{{8\\left( {4x + 3} \\right)}} - \\frac{{\\left( {4x - 3} \\right)\\left( {4x + 3} \\right)}}{{8\\left( {4x + 3} \\right)}} = \\frac{{8\\left( {4x + 3} \\right)}}{{8\\left( {4x + 3} \\right)}}\\\\16{x^2} - \\left( {4x - 3} \\right)\\left( {4x + 3} \\right) = 8\\left( {4x + 3} \\right)\\\\16{x^2} - 16{x^2} + 9 - 32x - 24 = 0\\\\ - 32x = 15\\\\x = \\frac{{ - 15}}{{32}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm \\(x = \\frac{{ - 15}}{{32}}.\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \\frac{2}{{x - 1}} = 0\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\({x^2} + 4x - 5 \\ne 0, x - 1 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne  - 5,x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \\frac{2}{{x - 1}} = 0\\\\\\frac{x}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 5} \\right)}} - \\frac{{2\\left( {x + 5} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 5} \\right)}} = 0\\\\x - 2x - 10 = 0\\\\ - x = 10\\\\x =  - 10(tm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có 2 nghiệm \\(x =  - 10.\\)</p>"},{"article_id":168588,"cat_id":1878,"publish_time":1720692660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 28 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) \\(\\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \\frac{{16}}{{{x^2} - 1}}\\)\r\nb) \\(\\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \\frac{{x - 1}}{{x\\left( {x - 2} \\right)}} + \\frac{{x - 4}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \\frac{{16}}{{{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne \\pm 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} - \\frac{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{16}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 16\\\\4x = 16\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 4\\) thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \\frac{{x - 1}}{{x\\left( {x - 2} \\right)}} + \\frac{{x - 4}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} = 0\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne \\pm 2,x \\ne 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2x}}{{x\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}{{x\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}}{{x\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}} = 0\\\\2x - \\left( {{x^2} + x - 2} \\right) + \\left( {{x^2} - 6x + 8} \\right) = 0\\\\2x - {x^2} - x + 2 + {x^2} - 6x + 8 = 0\\\\ - 5x = - 10\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 2\\) không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":168560,"cat_id":1878,"publish_time":1720690800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y.</p>\r\n<p>Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có \\(4x + 3y = {6120^{}}\\)</p>\r\n<p>Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có \\(3x - 2y = {1615^{}}\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x + 3y = {6120^{}}\\left( 1 \\right)\\\\3x - 2y = {1615^{}}\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(x = 1530 - \\frac{{3y}}{4}\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được \\(3\\left( {1530 - \\frac{{3y}}{4}} \\right) - 2y = 1615\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4): \\(4590 - \\frac{{9y}}{4} - 2y = 1615\\)</p>\r\n<p>                             \\(\\begin{array}{l}\\frac{{17y}}{4} = 2975\\\\y = 700\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 700\\) vào (3) ta được \\(x = 1530 - \\frac{{3.700}}{4} = 1005\\)</p>\r\n<p>Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.</p>"},{"article_id":168537,"cat_id":1878,"publish_time":1720689000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"a)\tChứng tỏ rằng các cặp số \\(\\left( { - 5;2} \\right),\\left( {0;2} \\right),\\left( {2;2} \\right)\\) đều là nghiệm của phương trình\\(0x - 2y =  - 4.\\)\r\nb)\tTrong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \\(\\left( {1; - \\frac{5}{2}} \\right)\\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \\(3x - 0y = 3.\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Ta có:</p>\r\n<p>\\(0.( - 5) - 2.2 =  - 4.\\)</p>\r\n<p>\\(0.0 - 2.2 =  - 4.\\)</p>\r\n<p>\\(0.2 - 2.2 =  - 4.\\)</p>\r\n<p>Vậy các cặp số \\(\\left( { - 5;2} \\right),\\left( {0;2} \\right),\\left( {2;2} \\right)\\) đều là nghiệm của phương trình\\(0x - 2y =  - 4.\\)</p>\r\n<p>b)  Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} + )\\,3.7 - 0.1 = 21 \\ne 3\\\\ + )\\,3.1 - 0.7 = 3\\\\ + )\\,3.1 - 0.0 = 3\\\\ + )\\,3.0 - 0.1 = 0 \\ne 3\\\\ + )\\,3.1 - 0.\\frac{{ - 5}}{2} = 3.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy các cặp số (1;7), (1;0),\\(\\left( {1; - \\frac{5}{2}} \\right)\\) là nghiệm của phương trình \\(3x - 0y = 3.\\)</p>"},{"article_id":168518,"cat_id":1878,"publish_time":1720686600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-9-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x &gt; 0).</p>\r\n<p>Thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên là: \\(\\frac{{30}}{x}(h).\\)</p>\r\n<p>Sau khi tăng thêm 2km/h thì vận tốc đi trên 31,5km còn lại là x + 2 (km/h), và hết thời gian là: \\(\\frac{{31,5}}{{x + 2}}(h).\\)</p>\r\n<p>Vì thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{{30}}{x} = \\frac{{31,5}}{{x + 2}}\\\\30\\left( {x + 2} \\right) = 31,5x\\\\30x + 60 = 31,5x\\\\1,5x = 60\\\\x = 40(tm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h.<strong></strong></p>"},{"article_id":168590,"cat_id":1878,"publish_time":1720692720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 29 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 29 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế\r\na) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 3y =  - 2\\\\7x + 2y = 9\\end{array} \\right.\\)\r\nb) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - \\frac{y}{2} =  - 1\\\\\\frac{x}{4} - \\frac{y}{3} =  - \\frac{2}{3}\\end{array} \\right.\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 3y =  - 2\\left( 1 \\right)\\\\7x + 2y = 9\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(x = 3y - 2\\)  (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được:<strong> </strong>\\(7\\left( {3y - 2} \\right) + 2y = 9\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}7\\left( {3y - 2} \\right) + 2y = 9\\\\21y - 14 + 2y = 9\\\\23y = 23\\\\y = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 1\\) vào (3) ta được \\(x = 3.1 - 2 = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \\((x;y) = (1;1).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - \\frac{y}{2} =  - 1\\\\\\frac{x}{4} - \\frac{y}{3} =  - \\frac{2}{3}\\end{array} \\right.\\)  hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x - y =  - 2\\left( 1 \\right)\\\\3x - 4y =  - 8\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(y = 6x + 2\\)  (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được:<strong> </strong>\\(3x - 4\\left( {6x + 2} \\right) =  - 8\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):<strong> </strong></p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3x - 24x - 8 =  - 8\\\\ - 21x = 0\\\\x = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 0\\) vào (3) ta được \\(y = 6.0 + 2 = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \\((x;y) = (0;2).\\)</p>"},{"article_id":168562,"cat_id":1878,"publish_time":1720690860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 20 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 20 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y (kg, x &gt; y&gt; 0)</p>\r\n<p> Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,5 kg và 0,8kg CO<sub>2</sub>, tổng lượng khí thải CO<sub>2</sub> là 1700kg nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(0,5x + 0,8y = 1700\\)</p>\r\n<p>Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,3 kg và 0,45 kg SO<sub>3</sub>, tổng lượng khí thải CO<sub>2</sub> là 975kg nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(0,3x + 0,45y = 975\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,5x + 0,8y = 1700\\left( 1 \\right)\\\\0,3x + 0,45y = 975\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>Từ (1) ta có \\(x = 3400 - 1,6y\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được \\(0,3\\left( {3400 - 1,6y} \\right) + 0,45y = 975\\)</p>\r\n<p>                             \\(\\begin{array}{l}1020 - 0,48y + 0,45y = 975\\\\0,03y = 45\\\\y = 1500\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 1500\\) vào (3) ta có \\(x = 3400 - 1,6.1500 = 1000\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1000,y = 1500\\) thỏa mãn điều kiện \\(x &gt; 0,y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 kg và 1500kg.</p>"},{"article_id":168539,"cat_id":1878,"publish_time":1720689060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(x,y \\in \\mathbb{N}.\\)</p>\r\n<p>Số tiền mua bút bi là \\(3600x\\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \\(5000y\\) đồng.</p>\r\n<p>Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:</p>\r\n<p>\\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\\) đồng.</p>\r\n<p>Theo bài ra, ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(3600x + 5000y = {144^{}}000\\) hay \\(18x + 25y = 720.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(x,y \\in \\mathbb{N}\\), ta lấy \\(x = 15\\) thì \\(18.15 + 25y = 720\\) do đó \\(y = 18.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\((15;18)\\) là một nghiệm của phương trình.</p>"},{"article_id":168521,"cat_id":1878,"publish_time":1720686900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-9-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h, x &gt; 3).</p>\r\n<p>Khi đi xuôi dòng, vận tốc cano là x + 3 (km/h), hết thời gian \\(\\frac{{24}}{{x + 3}}(h).\\)</p>\r\n<p>Khi đi ngược dòng, vận tốc cano là x - 3 (km/h), hết thời gian \\(\\frac{{24}}{{x - 3}}(h).\\)</p>\r\n<p>Thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút = \\(\\frac{2}{3}h\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{24}}{{x - 3}} - \\frac{{24}}{{x + 3}} = \\frac{2}{3}\\\\24.3.\\left( {x + 3} \\right) - 24.3.\\left( {x - 3} \\right) = 2\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\\\72x + 216 - 72x + 216 - 2{x^2} + 18 = 0\\\\ - 2{x^2} + 450 = 0\\\\{x^2} = 225\\\\x = 15\\,hay\\,x =  - 15\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 15\\) thỏa mãn điều kiện \\(x &gt; 3\\), nên vận tốc của cano khi nước yên lặng là 15km/h.</p>"},{"article_id":168592,"cat_id":1878,"publish_time":1720692840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 30 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 30 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:\r\na) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\\\\ - x + 2y = 1\\end{array} \\right.\\)\t\r\nb) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x + 2y = 2\\\\ - 15x - 6y =  - 4\\end{array} \\right.\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\\left( 1 \\right)\\\\ - x + 2y = 1\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (1) với 4 và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau:\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2,8x + 2y = 4,8\\left( 3 \\right)\\\\ - x + 2y = 1\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:</p>\r\n<p>\\(3,8x = 3,8\\) hay \\(x = 1.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1\\) vào phương trình (2), ta có \\( - 1 + 2y = 1\\) hay \\(2y = 2\\), do đó \\(y = 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {1;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x + 2y = 2\\left( 1 \\right)\\\\ - 15x - 6y =  - 4\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau:\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}15x + 6y = 6\\left( 3 \\right)\\\\ - 15x - 6y =  - 4\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình: \\(0 = 2\\) (vô lý).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":168564,"cat_id":1878,"publish_time":1720690920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt  là x, y (triệu đồng, 0 0 &lt; x,y &lt; 500).</p>\r\n<p>Do tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng nên ta có phương trình: \\(x + y = 500\\)</p>\r\n<p>Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm nên ta có phương trình: \\(0,07x + 0,06y = 32\\)</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 500\\left( 1 \\right)\\\\0,07x + 0,06y = 32\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>Từ (1) ta có \\(x = 500 - y\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được \\(0,07\\left( {500 - y} \\right) + 0,06y = 32\\)</p>\r\n<p>                             \\(\\begin{array}{l}35 - 0,07y + 0,06y = 32\\\\0,01y = 3\\\\y = 300\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 300\\) vào (3) ta có \\(x = 500 - 300 = 200\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1000,y = 1500\\) thỏa mãn điều kiện \\(0 &lt; x,y &lt; 500\\). Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 và 300 triệu đồng.</p>"},{"article_id":168540,"cat_id":1878,"publish_time":1720689120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":" Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.\r\na) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.\r\nb) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Điều kiện: \\(x,y &gt; 0.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x + y = 500.\\) (1)</p>\r\n<p>Tiền cước đã sử dụng nội mạng và ngoại mạng lần lượt là \\(1190x\\) và \\(1390y.\\)</p>\r\n<p>Vì tổng tiền cước là 635 000 đồng nên ta có phương trình</p>\r\n<p>\\(1190x + 1390y = 635000\\) hay \\(119x + 139y = 63500\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 500\\\\119x + 139y = 63500\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)  Thay x = 300, y = 200 vào từng phương trình trong hệ, ta có:</p>\r\n<p>300 + 200 = 500 và 119.300 + 139.200 = 63500</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (300; 200) làm nghiệm.</p>"},{"article_id":168522,"cat_id":1878,"publish_time":1720687020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 5 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi tử số của phân số cần tìm là \\(x(x \\in Z,x \\ne 0,x \\ne  - 2,x \\ne 4),\\) thì mẫu số là \\(x + 2.\\)</p>\r\n<p>Phân số đã cho là \\(\\frac{x}{{x + 2}}.\\)</p>\r\n<p>Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được phân số mới là \\(\\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \\frac{{x - 3}}{{x - 4}}.\\)</p>\r\n<p>Vì phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \\frac{{x + 2}}{x}.\\\\x\\left( {x - 3} \\right) = \\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)\\\\{x^2} - 3x = {x^2} - 2x - 8\\\\x = 8(tm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mẫu số là \\(8 + 2 = 10.\\)</p>\r\n<p>Vậy phân số cần tìm là \\(\\frac{8}{{10}}.\\)</p>"},{"article_id":168594,"cat_id":1878,"publish_time":1720692960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \\(\\frac{2}{3}\\) số công nhân ở khu A bằng \\(\\frac{4}{5}\\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A,B lúc ban đầu lần lượt là</p>\r\n<p>\\(x,y (0 &lt; x,y &lt; 2200{;^{}}x &gt; 100,x,y \\in \\mathbb{N})\\).</p>\r\n<p>Do khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình \\(x + y = 2200\\)</p>\r\n<p>Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân của 2 khu lần lượt là \\(x - 100;y + 100\\) công nhân.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\frac{2}{3}\\) số công nhân ở khu A bằng \\(\\frac{4}{5}\\) số công nhân ở khu B nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{2}{3}\\left( {x - 100} \\right) = \\frac{4}{5}\\left( {y + 100} \\right)\\) hay \\(5x - 6y = 1100\\)</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 2200\\left( 1 \\right)\\\\5x - 6y = 1100\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ (1) ta được \\(x = 2200 - y\\)(3). Thay (3) vào (2) ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}5\\left( {2200 - y} \\right) - 6y = 1100\\\\11y = 9900\\\\y = 900\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 900\\) vào (3), suy ra \\(x = 2200 - 900 = 1300\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1300,y = 900\\) thỏa mãn điều kiện. Vậy số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A, B lúc ban đầu lần lượt là 1300 và 900 công nhân.</p>"},{"article_id":168566,"cat_id":1878,"publish_time":1720691040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 22 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 22 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x &gt; 0), thời gian dự định là y (giờ, \\(y &gt; \\frac{1}{2}\\)).</p>\r\n<p>Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì hết thời gian là \\(\\frac{x}{{40}}\\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút = 1,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{x}{{40}} - y = 1,5\\)</p>\r\n<p>Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì hết thời gian là \\(\\frac{x}{{60}}\\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút = 0,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(y - 0,5 = \\frac{x}{{60}}\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{x}{{40}} - y = 1,5\\left( 1 \\right)\\\\y - 0,5 = \\frac{x}{{60}}\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>Từ (1) ta có \\(y = \\frac{x}{{40}} - 1,5\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được \\(\\frac{x}{{40}} - 1,5 - 0,5 = \\frac{x}{{60}}\\)</p>\r\n<p>                             \\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{{40}} - \\frac{x}{{60}} = 2\\\\\\frac{x}{{120}} = 2\\\\x = 240\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 240\\) vào (3) ta có \\(y = \\frac{{240}}{{40}} - 1,5 = 4,5\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1000,y = 1500\\) thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường AB dài 240km và thời gian dự định đi hết quãng đường là 4,5 giờ.</p>"},{"article_id":168541,"cat_id":1878,"publish_time":1720689300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét.\r\na) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị m","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Chu vi mảnh đất thứ nhất và mảnh đất thứ 2 lần lượt là \\(4x(m)\\) và \\(2(x + y)(m)\\).</p>\r\n<p>Do chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m nên ta có phương trình \\(4x - 2(x + y) = 6,8\\) hay \\(x - y = 3,4\\). (1)</p>\r\n<p>Chiều dài cạnh của khu đất là \\(x + y(m)\\).</p>\r\n<p>Trên cạnh đó, người ta xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét nên ta có phương trình \\(50000(x + y) = 1130000\\) hay \\(x + y = 22,6.\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 3,4\\\\x + y = 22,6\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)  Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình \\(x - y = 3,4\\) trong hệ, ta có:</p>\r\n<p>\\(13 - 9,6 = 3,4\\) và \\(13 + 9,6 = 22,6\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (13; 9,6) làm nghiệm.</p>"},{"article_id":168523,"cat_id":1878,"publish_time":1720687140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m<sup>3</sup>, \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m<sup>3</sup> nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m<sup>3</sup>.</p>\r\n<p>Thể tích của kim loại A là \\(\\frac{{149}}{{x + 6,24}}{m^3},\\) thể tích của kim loại B là \\(\\frac{{45}}{x}{m^3}.\\)</p>\r\n<p>Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{149}}{{x + 6,24}} = \\frac{{45}}{x}\\\\149x = 45\\left( {x + 6,24} \\right)\\\\104x = 280,8\\\\x = 2,7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 2,7\\) thỏa mãn điều kiện \\(x &gt; 0\\) nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m<sup>3</sup>.</p>"},{"article_id":168595,"cat_id":1878,"publish_time":1720693020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ.\r\n- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;\r\n- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.\r\nTrong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là x,y (triệu đồng, \\(x,y &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>- Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là \\(x - 15\\% x = 0,85x{;^{}}y - 10\\% y = 0,9y.\\)</p>\r\n<p>Do 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyển Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng nên ta có phương trình \\(3.0,85x + 2.0,9y = 15\\) hay \\(2,55x + 1,8y = 15\\).</p>\r\n<p>- Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết nên giá mỗi chuyến còn lại lần lượt là \\(x - 20\\% x = 0,8x{;^{}}y - 15\\% y = 0,85y.\\)</p>\r\n<p>Do 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng nên ta có phương trình \\(2.0,8x + 3.0,85y = 14,81\\) hay \\(1,6x + 2,55y = 14,81\\).</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2,55x + 1,8y = 15\\left( 1 \\right)\\\\1,6x + 2,55y = 14,81\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)                      </p>\r\n<p>Nhân 2 vế của phương trình (1) với 1,6 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 2,55 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4,08x + 2,88y = 24\\left( 3 \\right)\\\\4,08x + 6,5025y = 37,7655\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ 2 vế của (3) và (4) ta được \\(3,6225y = 13,7655\\) hay \\(y = 3,8\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 3,8\\) vào (1), ta được \\(2,55x + 1,8.3,8 = 15\\), do đó \\(2,55x = 8,16\\), hay \\(x = 3,2\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 3,2\\), \\(y = 3,8\\) thỏa mãn điều kiện. Vậy giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế lần lượt là 3,2 và 3,8 triệu đồng.</p>"},{"article_id":168569,"cat_id":1878,"publish_time":1720691100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 23 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một cửa số có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y, biết rằng diện tích của bức tưởng không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y - 3.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích bức tường hình thang vuông là: \\(\\frac{{\\left( {7 + 11} \\right)y}}{2}\\left( {{m^2}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Diện tích cửa sổ là: \\(4x\\left( {{m^2}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Do diện tích phần còn lại là 69m<sup>2</sup> nên ta có phương trình  \\(\\frac{{\\left( {7 + 11} \\right)y}}{2} - 4x = 69\\) hay \\(9y - 4x = 69\\) (1).</p>\r\n<p>Từ phương trình \\(2x = y - 3\\) ta có \\(y = 2x + 3\\) (2).</p>\r\n<p>Thế (2) vào (1) ta được \\(9\\left( {2x + 3} \\right) - 4x = 69\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình trên:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}18x + 27 - 4x = 69\\\\14x = 42\\\\x = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 3\\) vào phương trình (2) ta được \\(y = 2.3 + 3 = 9\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 3,y = 9\\) là các giá trị cần tìm.<strong></strong></p>"},{"article_id":168542,"cat_id":1878,"publish_time":1720689360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-15-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%.\r\na) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.\r\nb) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Do khối lượng dung dịch HNO<sub>3</sub> 50% cần pha là 100g nên ta có phương trình<strong></strong></p>\r\n<p align=\"center\">\\(x + y = 100\\) (1)</p>\r\n<p>Do pha dung dịch HNO<sub>3</sub> 30% với dung dịch HNO<sub>3</sub> 55% để được dung dịch HNO<sub>3</sub> 50% nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{30\\% x + 55\\% y}}{{100}} = 50\\% \\) hay \\(6x + 11y = 1000\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 100\\\\6x + 11y = 1000\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)  Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình trong hệ, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(20 + 80 = 100 = 3,4\\) và \\(6.20 + 11.80 = 1000\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (20; 80) làm nghiệm.</p>"},{"article_id":168524,"cat_id":1878,"publish_time":1720687260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 7 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \\(\\frac{1}{{16}}\\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là \\(x\\) (nghìn đồng, \\(2 &lt; x &lt; 480\\)).</p>\r\n<p>Số gạo bác Lan thực tế mua được là: \\(\\frac{{480}}{x}\\)(kg).</p>\r\n<p>Lúc chưa tăng, giá tiền mỗi kilogam gạo có giá là \\(x - 2\\) (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Số gạo bác Lan dự định mua được là: \\(\\frac{{480}}{{x - 2}}\\)(kg).</p>\r\n<p>Do bác Lan đã mua lượng gạo giảm \\(\\frac{1}{{16}}\\) lần so với dự định tức là lượng gạo đã mua bằng \\(\\frac{{15}}{{16}}\\) lượng gạo dự định  nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{480}}{x} = \\frac{{15}}{{16}}.\\frac{{480}}{{x - 2}}\\\\\\frac{1}{x} = \\frac{{15}}{{16(x - 2)}}\\\\16\\left( {x - 2} \\right) = 15x\\\\x = 32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 32\\) thỏa mãn điều kiện nên giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là 32 nghìn đồng.<strong></strong></p>"},{"article_id":168597,"cat_id":1878,"publish_time":1720693140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 33 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một tam giác có chiều cao bằng \\(\\frac{3}{4}\\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là \\(x,y(dm,x &gt; 0,y &gt; 3)\\).</p>\r\n<p>Khi đó, diện tích tam giác là \\(\\frac{{xy}}{2}\\) m<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Do chiều cao bằng \\(\\frac{3}{4}\\) cạnh đáy nên ta có phương trình \\(x = \\frac{3}{4}y\\).</p>\r\n<p>Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm<sup>2</sup> nên ta có phương trình \\(\\frac{1}{2}\\left( {x + 3} \\right)\\left( {y - 3} \\right) = \\frac{{xy}}{2} + 6\\) hay \\(\\left( {x + 3} \\right)\\left( {y - 3} \\right) = xy + 12\\).</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{3}{4}y\\\\\\left( {x + 3} \\right)\\left( {y - 3} \\right) = xy + 12\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{3}{4}y\\left( 1 \\right)\\\\ - x + y = 7\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay (1) vào (2) ta được \\( - \\frac{3}{4}y + y = 7\\), do đó \\(\\frac{1}{4}y = 7\\) hay \\(y = 28.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 28\\) vào (1) ta có \\(x = \\frac{3}{4}.28 = 21.\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 21,y = 28\\) thỏa mãn điều kiện nên chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là 21dm và 28dm.</p>"},{"article_id":168571,"cat_id":1878,"publish_time":1720691160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 24 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 24 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Tìm các hệ số x,y để cân bằng phản ứng hóa học: \\(xFeO + {O_2} \\to yF{e_2}{O_3}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2y\\left( 1 \\right)\\\\x + 2 = 3y\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay (1) vào (2) ta được \\(2y + 2 = 3y\\), do đó \\(y = 2\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 2\\) vào (1), ta được \\(x = 4.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4,y = 2.\\)</p>"},{"article_id":168544,"cat_id":1878,"publish_time":1720689540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-15-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.\r\na) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.\r\nb) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Quãng đường AB dài là xy (m).<strong></strong></p>\r\n<p>Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h, thời gian ô tô đã tăng 45 phút \\( = \\frac{3}{4}h\\) thì ta có:</p>\r\n<p>\\((x - 10)(y + \\frac{3}{4}) = xy\\) hay \\(\\frac{3}{4}x - 10y = \\frac{{15}}{2}\\) (1)</p>\r\n<p>Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h, thời gian ô tô đi giảm 30 phút\\( = \\frac{1}{2}h\\) thì ta có</p>\r\n<p>\\((x + 10)(y - \\frac{1}{2}) = xy\\) hay \\(\\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{3}{4}x - 10y = \\frac{{15}}{2}\\\\\\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Thay x = 50; y = 3 vào từng phương trình trong hệ, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{3}{4}.50 - 10.3 = \\frac{{15}}{2}\\) và \\(\\frac{{ - 1}}{2}.50 + 10.3 = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (50; 3) làm nghiệm.</p>"},{"article_id":168525,"cat_id":1878,"publish_time":1720687320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.\r\na) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \\(\\frac{1}{3}.\\)\r\nb) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.\t \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)   Gọi chiều dài của mảnh vườn là \\(x(m),x &gt; 10.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Diện tích mảnh vườn là \\(10x({m^2}).\\)      </p>\r\n<p>Diện tích của con đường thảm cỏ là:</p>\r\n<p>\\(2.10.1 + 2.(x - 2).1 + 1.(10 - 2) = 2x + 24({m^2}).\\)</p>\r\n<p>Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \\(\\frac{1}{3}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \\frac{1}{3}\\\\3\\left( {2x + 24} \\right) = 10x\\\\4x = 72\\\\x = 18(tm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.</p>\r\n<p>b)  Diện tích con đường thảm cỏ là:</p>\r\n<p>\\(2x + 24 = 2.18 + 24 = 60({m^2}).\\)</p>\r\n<p>Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:</p>\r\n<p>\\(60.100\\,000 = 6\\,000\\,000\\) đồng.</p>"},{"article_id":168598,"cat_id":1878,"publish_time":1720693260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \\(\\frac{3}{4}\\) bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là \\(x,y\\) (giờ, \\(0 &lt; x,y &lt; 4,8\\)).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \\(\\frac{1}{x}\\) bể, vòi thứ 2 chảy được \\(\\frac{1}{y}\\) bể.</p>\r\n<p>Do hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ nên ta có phương trình \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{{4,8}}\\) hay \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{5}{{24}}\\).</p>\r\n<p>Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \\(\\frac{3}{4}\\) bể nên ta có phương trình \\(\\frac{4}{x} + \\frac{3}{y} = \\frac{3}{4}.\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{5}{{24}}\\left( 1 \\right)\\\\\\frac{4}{x} + \\frac{3}{y} = \\frac{3}{4}\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả 2 vế của phương trình (1) với 4 và giữ nguyên phương trình (2), ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{4}{x} + \\frac{4}{y} = \\frac{5}{6}\\left( 3 \\right)\\\\\\frac{4}{x} + \\frac{3}{y} = \\frac{3}{4}\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của (3) cho (4) ta có \\(\\frac{1}{y} = \\frac{1}{{12}}\\) hay \\(y = 12\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 12\\) vào (1) ta được \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{{12}} = \\frac{5}{{24}}\\)  hay \\(\\frac{1}{x} = \\frac{1}{8}\\) nên \\(x = 8\\).</p>\r\n<p>Đối chiếu điều kiện ta thấy \\(x = 8,y = 12\\) thỏa mãn điều kiện nên thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy riêng một mình đầy bể là 8 giờ và 12 giờ.</p>"},{"article_id":168573,"cat_id":1878,"publish_time":1720691280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 25 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 25 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là x, y (giờ, x,y &gt; 0).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được \\(\\frac{1}{x}\\) công việc và đội thứ hai là được \\(\\frac{1}{y}\\) công việc.</p>\r\n<p>Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{4}{x} + \\frac{1}{y} = 1\\)</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{2}\\left( 1 \\right)\\\\\\frac{4}{x} + \\frac{1}{y} = 1\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ (1) ta có \\(\\frac{1}{y} = \\frac{1}{2} - \\frac{1}{x}\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào (2) ta được \\(\\frac{4}{x} + \\frac{1}{2} - \\frac{1}{x} = 1\\) hay \\(\\frac{3}{x} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(x = 6\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 6\\) vào (3), ta có \\(\\frac{1}{y} = \\frac{1}{2} - \\frac{1}{6}\\), hay \\(y = 3\\).</p>\r\n<p>Đối chiếu điều kiện ta thấy \\(x = 6,y = 3\\) thỏa mãn. Vậy nếu làm riêng thì mỗi đội làm trong 6 giờ thì xong.</p>"},{"article_id":168601,"cat_id":1878,"publish_time":1720693320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\\(x,y &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \\(\\frac{4}{5}\\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \\(y = \\frac{4}{5}x.\\)</p>\r\n<p>Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \\(2x\\)km và xe thứ hai đi được \\(2y\\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \\(2x + 2y = AB\\).</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y = \\frac{4}{5}x\\left( 1 \\right)\\\\2x + 2y = AB\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay (1) vào (2) ta được \\(2x + 2.\\frac{4}{5}x = AB\\) hay \\(x = \\frac{{5AB}}{{18}}\\).</p>\r\n<p>Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \\(AB:\\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\\) giờ</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{5AB}}{{18}}\\) vào (1) suy ra \\(y = \\frac{{2AB}}{9}\\).</p>\r\n<p>Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \\(AB:\\frac{{2AB}}{9} = 4,5\\) giờ</p>\r\n<p>Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.</p>"},{"article_id":168604,"cat_id":1878,"publish_time":1720693440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1","label":"Bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-canh-dieu-tap-1","introtext":"Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết \\(A'B' - AB = 2\\)cm.\r\n  \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có AB và A’B’ lần lượt là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’.</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có \\(A'B' - AB = 2\\).</p>\r\n<p>Thể tích hình chóp S.ABCD là \\(\\frac{1}{3}.A{B^2}.30\\) cm<sup>3</sup> và hình chóp S’.A’B’C’D’ là \\(\\frac{1}{3}.A'B{'^2}.30\\) cm<sup>3</sup>.</p>\r\n<p>Do thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm<sup>3</sup> nên ta có phương trình \\(\\frac{1}{3}.A'B{'^2}.30 - \\frac{1}{3}.A{B^2}.30 = 240\\) hay \\(A'B{'^2} - A{B^2} = 24\\).</p>\r\n<p>Ta lập được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}A'B' - AB = 2\\left( 1 \\right)\\\\A'B{'^2} - A{B^2} = 24\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ (1) suy ra \\(A'B' = 2 + AB\\) (3). Thế (3) vào (2) ta được:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}{\\left( {2 + AB} \\right)^2} - A{B^2} = 24\\\\4 + 4AB + A{B^2} - A{B^2} - 24 = 0\\\\4AB = 20\\\\AB = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(AB = 5\\) vào (1) ta có \\(A'B' = 2 + 5 = 7\\).</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh đáy của 2 hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5cm và 7cm.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37186","item_id":37186,"title":"Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"37187","item_id":37187,"title":"Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"37188","item_id":37188,"title":"Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"37189","item_id":37189,"title":"Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 CD","short_title":"Bài tập cuối chương I","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}