{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác - Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","alias":"bai-2-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-bat-dang-thuc-tam-giac-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28855,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122946,"cat_id":1006,"publish_time":1667512320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 70","alias":"giai-bai-12-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\hat A = 3\\hat B = 6\\hat C\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/icture9_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Từ \\(\\hat A = 3\\hat B = 6\\hat C\\) suy ra: \\(\\frac{{\\hat A}}{6} = \\frac{{\\hat B}}{2} = \\frac{{\\hat C}}{1}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\hat A}}{6} = \\frac{{\\hat B}}{2} = \\frac{{\\hat C}}{1} = \\frac{{\\hat A + \\hat B + \\hat C}}{{6 + 2 + 1}} = \\frac{{180^\\circ }}{9} = 20^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra</p>\r\n<p>• \\(\\hat A = 20^\\circ .6 = 120^\\circ ;\\)</p>\r\n<p>• \\(\\hat B = 20^\\circ .2 = 40^\\circ ;\\)</p>\r\n<p>• \\(\\hat C = 20^\\circ .1 = 20^\\circ .\\)</p>\r\n<p>Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là \\(\\widehat {{A^{}}} = 120^\\circ \\), số đo góc bé nhất là \\(\\hat C = 20^\\circ \\)</p>\r\n<p>b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:</p>\r\n<p>\\({\\hat A_1} + \\hat B = 90^\\circ \\) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).</p>\r\n<p>Mà \\(\\hat B = 40^\\circ \\) (câu a)</p>\r\n<p>Suy ra \\({\\hat A_1} = 90^\\circ  - \\hat B = 90^\\circ  - 40^\\circ  = 50^\\circ \\).</p>\r\n<p>Trong ∆ADB có: \\({\\hat A_1} &gt; \\hat B\\) (do 50° &gt; 40°).</p>\r\n<p>Suy ra BD &gt; AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).</p>\r\n<p>Vậy AD &lt; BD.</p>"},{"article_id":122947,"cat_id":1006,"publish_time":1667512440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 70","alias":"giai-bai-13-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture11.png\" /></p>\r\n<p>• Xét tam giác ABD có \\(\\widehat {{A^{}}}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>Nên BA &lt; BD (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (1)</p>\r\n<p>•Vì \\(\\widehat {B{\\rm{D}}E}\\) là góc ngoài của tam giác ADB tại đỉnh D \\(\\widehat {BDE} = \\hat A + \\widehat {ABD}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {{A^{}}}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {B{\\rm{D}}E}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>Xét tam giác EBD có \\(\\widehat {B{\\rm{D}}E}\\) là góc tù .</p>\r\n<p>Nên BD &lt; BE (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (2)</p>\r\n<p>•Vì \\(\\widehat {BEC}\\) là góc ngoài của tam giác AEB tại đỉnh E nên \\(\\widehat {BEC} = \\hat A + \\widehat {ABE}\\)</p>\r\n<p> Mà \\(\\widehat {{A^{}}}\\)là góc tù.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {BEC}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>Xét tam giác EBC có \\(\\widehat {BEC}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>Nên BE &lt; BC (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) suy ra BA &lt; BD &lt; BE &lt; BC.</p>\r\n<p>Vậy BA &lt; BD &lt; BE &lt; BC.</p>"},{"article_id":122948,"cat_id":1006,"publish_time":1667512500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 70 ","alias":"giai-bai-14-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":") Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC ta có:</span></p>\r\n<p><span>AB – BC &lt; AC &lt; AB + BC</span></p>\r\n<p><span>Hay 15 – 8 &lt; AC &lt; 15 + 8</span></p>\r\n<p><span>Suy ra 7 &lt; AC &lt; 23.</span></p>\r\n<p><span>Độ dài cạnh AC là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4 tức là AC &gt; 4<sup>2</sup> = 16 và AC là số nguyên tố.</span></p>\r\n<p><span>Do đó AC = 17 cm hoặc AC = 19 cm.</span></p>\r\n<p><span>Vậy AC = 17 cm hoặc AC = 19 cm.</span></p>\r\n<p><span>b) Gọi độ dài ba cạnh của tam giác MNP là m, n, p với</span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(0{\\rm{ }} &lt; {\\rm{ }}m{\\rm{ }} \\le {\\rm{ }}n{\\rm{ }} \\le {\\rm{ }}p.\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{m}{2} = \\frac{n}{3} = \\frac{p}{4}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Mặt khác tổng độ dài hai cạnh là 20 cm nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(m{\\rm{ }} + {\\rm{ }}n{\\rm{ }} = {\\rm{ }}20{\\rm{ }}\\left( {cm} \\right).\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{m}{2} = \\frac{n}{3} = \\frac{p}{4} = \\frac{{m + n}}{{2 + 3}} = \\frac{{20}}{5} = 4\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Suy ra</span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({\\rm{ }}p{\\rm{ }} = {\\rm{ }}4{\\rm{ }}.{\\rm{ }}4{\\rm{ }} = {\\rm{ }}16{\\rm{ }}\\left( {cm} \\right).\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác MNP là 16 cm.</span></p>"},{"article_id":122949,"cat_id":1006,"publish_time":1667512560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 15 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 70 ","alias":"giai-bai-15-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của \\(\\widehat {BAD}\\) (D ∈ BC). Chứng minh \\(\\widehat {ADB} < \\widehat {ADC}\\) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture12.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có AB &lt; AC (giả thiết)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\hat C &lt; \\hat B\\) (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).</p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên \\({\\widehat {{A^{}}}_1} = {\\widehat {{A^{}}}_2}\\)</p>\r\n<p> Xét ∆ABD có: \\({\\widehat {{A^{}}}_1} + \\widehat B + \\widehat {ADB} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} = 180^\\circ  - \\widehat {{A_1}^{}} - \\widehat B\\) (1)</p>\r\n<p>Xét ∆ACD có: \\(\\widehat {{A_2}^{}} + \\widehat C + \\widehat {A{\\rm{D}}C} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = {180^o} - \\widehat {{A_2}^{}} - \\widehat C\\) (2)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}}\\) (chứng minh trên) và \\(\\widehat B &gt; \\widehat C\\) (chứng minh trên) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) ta có \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} &lt; \\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} &lt; \\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)</p>"},{"article_id":122950,"cat_id":1006,"publish_time":1667512680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 71","alias":"giai-bai-16-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {A{}^{}} = {110^o}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat C\\) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = {105^o}\\). Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:\r\na) AE < CE;\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture13.png\" /></p>\r\n<p>•Xét ∆ACB có: \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {BCA} + \\hat B = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAC} = 110^\\circ ,\\)\\(\\widehat B = \\widehat {ACB}\\) (giả thiết)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\hat B = \\widehat {ACB} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {BAC}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 110^\\circ }}{2} = 35^\\circ \\)</p>\r\n<p> •Ta có \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {CAE} = 180^\\circ \\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CAE} = 180^\\circ  - \\widehat {BAC} = 180^\\circ  - 110^\\circ  = 70^\\circ \\) .</p>\r\n<p>• Do AD // EC (giả thiết) nên \\(\\widehat {ADC} + \\widehat {ECD} = {180^o}\\) (hai góc trong cùng phía).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ECD} = {180^o} - \\widehat {ADC} = {180^o} - {105^o} = {75^o}.\\)</p>\r\n<p> Lại có \\(\\widehat {ACB} + \\widehat {ACE} = \\widehat {ECD}\\) (hai góc kề nhau)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {ACE} = \\widehat {ECD} - \\widehat {ACB} = 75^\\circ  - {35^o} = 40^\\circ .\\)</p>\r\n<p> • Trong ∆ACE có: \\(\\widehat {ACE} &lt; \\widehat {CAE}\\) (do 40° &lt; 70°)</p>\r\n<p>Do đó AE &lt; CE (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).</p>\r\n<p>Vậy AE &lt; CE.</p>\r\n<p>b) Xét ∆EBC có: \\(\\hat E + \\widehat {BCE} + \\hat B = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BCE} = 75^\\circ ,\\hat B = 35^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra  \\(\\hat E = 180^\\circ  - \\hat B - \\widehat {BCE} = 180^\\circ  - 35^\\circ  - 75^\\circ  = 70^\\circ \\)</p>\r\n<p>Trong tam giác BCE có: \\(\\hat B &lt; \\hat E &lt; \\widehat {BCE}\\) (do 35° &lt; 70° &lt; 75°).</p>\r\n<p>Nên EC &lt; BC &lt; BE (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).</p>\r\n<p>Vậy EC &lt; BC &lt; BE.</p>"},{"article_id":122951,"cat_id":1006,"publish_time":1667512740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 71 ","alias":"giai-bai-17-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture14.png\" /></p>\r\n<p>Xét ∆ABD có: AD &lt; AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)</p>\r\n<p>Xét ∆ACD có AD &lt; AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)</p>\r\n<p>Cộng theo vế của (1) và (2) ta có:</p>\r\n<p>AD + AD &lt; AB + BD + AC + DC</p>\r\n<p>2AD &lt; AB + AC + (BD + DC)</p>\r\n<p>2AD &lt; AB +AC +BC</p>\r\n<p>Suy ra: \\(A{\\rm{D}} &lt; \\frac{{AB + AC + BC}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mà\\(\\frac{{AB + AC + BC}}{2}\\)  là chu vi của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Vậy AD luôn nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.</p>"},{"article_id":122952,"cat_id":1006,"publish_time":1667512800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 71","alias":"giai-bai-18-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{1}{3}\\)chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Giả sử độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c với a ≥ b ≥ c &gt; 0.</span></p>\r\n<p><span>Theo bất đẳng thức tam giác ta có a &lt; b + c.</span></p>\r\n<p><span>Suy ra a + a &lt; a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Hay </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(a &lt; \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</span></span><span> (1)</span></p>\r\n<p><span>Vì a ≥ b, a ≥ c nên a + a + a ≥ a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Hay 3a ≥ a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Do đó </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(a \\ge \\frac{{a + b + c}}{3}\\)</span></span><span> (2)</span></p>\r\n<p><span>Từ (1) và (2) suy ra: </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{{a + b + c}}{3} \\le a \\le \\frac{{a + b + c}}{2}\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Mà chu vi của tam giác này là a + b + c.</span></p>\r\n<p><span>Vậy trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\frac{1}{3}\\)</span></span><span> chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.</span></p>"}],"most_views":[{"article_id":122951,"cat_id":1006,"publish_time":1667512740,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 17 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.","display_type":1},{"article_id":122946,"cat_id":1006,"publish_time":1667512320,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 12 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\hat A = 3\\hat B = 6\\hat C\\).","display_type":1},{"article_id":122948,"cat_id":1006,"publish_time":1667512500,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-70-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":") Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.","display_type":1},{"article_id":122950,"cat_id":1006,"publish_time":1667512680,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 16 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {A{}^{}} = {110^o}\\) và \\(\\widehat B = \\widehat C\\) . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = {105^o}\\). Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:\r\na) AE < CE;\r\n","display_type":1},{"article_id":122952,"cat_id":1006,"publish_time":1667512800,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 18 trang 71 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-71-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{1}{3}\\)chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}