{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"bai-31-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27602,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":116350,"cat_id":1004,"publish_time":1660899960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.1 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.1 trang 48","alias":"giai-bai-91-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/rdfc.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Do cạnh BC dài nhất nên góc A lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat A \\ge \\widehat B\\\\\\widehat A \\ge \\widehat C\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(\\widehat A &lt; {60^0} \\Rightarrow \\widehat B &lt; {60^0};\\widehat C &lt; {60^0}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat A + \\widehat B + \\widehat C &lt; {60^0} + {60^0} + {60^0} = {180^0}\\) (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat A \\ge {60^0}\\)</p>"},{"article_id":116351,"cat_id":1004,"publish_time":1660900140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.2 trang 48","alias":"giai-bai-92-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/annotation-2022-08-19-161040.png\" width=\"326\" height=\"200\" /></p>\r\n<p>TH1: \\(AD \\bot BC\\)</p>\r\n<p>Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông</p>\r\n<p>Nên: AD &lt; AC.</p>\r\n<p>TH2: AD không vuông góc với BC.</p>\r\n<p>Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù</p>\r\n<p>Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD &lt; AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)</p>\r\n<p>Khi tam giác ADC là tam giác tù, chứng minh tương tự ta được: AD &lt; AC</p>\r\n<p>Vậy ta luôn có AD &lt; AC (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)</p>\r\n<p>Nên AE &gt; AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)  (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra AD &lt; AC &lt; AE. </p>"},{"article_id":116353,"cat_id":1004,"publish_time":1660900260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.3 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.3 trang 48","alias":"giai-bai-93-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-Xét tam giác ABC vuông tại B:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/annotation-2022-08-19-161413.png\" width=\"256\" height=\"240\" /></p>\r\n<p>\\(\\widehat B = {90^0} \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat B &gt; \\widehat A\\\\\\widehat B &gt; \\widehat C\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Mà cạnh đối diện với góc vuông là AC</p>\r\n<p>Vậy cạnh huyền AC lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)</p>\r\n<p>-Xét tam giác tù ABC với góc A là góc tù:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/annotation-2022-08-19-161451.png\" width=\"352\" height=\"186\" /></p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat B,\\widehat C\\) là góc nhọn.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat A\\)là góc lớn nhất.</p>\r\n<p>Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC\\)là cạnh lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)</p>"},{"article_id":116354,"cat_id":1004,"publish_time":1660900500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.4 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.4 trang 48","alias":"giai-bai-94-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.\r\na)Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.\r\nb)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/annotation-2022-08-19-161631.png\" width=\"270\" height=\"256\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMC\\) và \\(\\Delta PMB\\)có:</p>\r\n<p>AM = PM</p>\r\n<p>MC = MB</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMC} = \\widehat {PMB}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AMC = \\Delta PMB\\left( {c - g - c} \\right)\\)<br /> \\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AC = PB\\\\\\widehat {MAC} = \\widehat {MPB}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Do AB &gt; AC suy ra AB &gt; PB</p>\r\n<p>Xét tam giác ABP có AB &gt; PB</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\widehat {MPB} &gt; \\widehat {MAB}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {MAC} &gt; \\widehat {MAB}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC nên \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {DAC} = \\dfrac{{\\widehat {BAC}}}{2} \\Rightarrow \\widehat {BAC} = 2\\widehat {DAC}\\)</p>\r\n<p>Lại có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {MAC} &gt; \\widehat {MAB}\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\widehat {MAC} + \\widehat {MAC} &gt; \\widehat {MAB} + \\widehat {MAC}\\\\ \\Rightarrow 2\\widehat {MAC} &gt; \\widehat {BAC}\\\\ \\Rightarrow 2\\widehat {MAC} &gt; 2\\widehat {DAC}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {MAC} &gt; \\widehat {DAC}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy D thuộc đoạn thẳng MC. </p>"}],"most_views":[{"article_id":116354,"cat_id":1004,"publish_time":1660900500,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.4 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-94-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC với AB > AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.\r\na)Hãy so sánh hai góc MAB và MAC.\r\nb)Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Hỏi D thuộc đoạn thẳng MB hay đoạn thẳng MC? Vì sao?\r\n","display_type":1},{"article_id":116350,"cat_id":1004,"publish_time":1660899960,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.1 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-91-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60","display_type":1},{"article_id":116353,"cat_id":1004,"publish_time":1660900260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.3 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-93-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất","display_type":1},{"article_id":116351,"cat_id":1004,"publish_time":1660900140,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-92-trang-48-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}