{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0906/1-0_18.png","title":"Chương 7. Định lí Thalès - SBT Toán 8 CTST","display_type":1,"cat_id":1541,"cat_title":"SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-7-dinh-li-thales-sbt-toan-8-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33527,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":150033,"cat_id":1541,"publish_time":1694675820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 1 (cuối chương 7) trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-cuoi-chuong-7-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hai đoạn thẳng \\(AB = 12cm,CD = 10cm\\). Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{CD}} = \\frac{{12}}{{10}} = \\frac{6}{5}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":150027,"cat_id":1541,"publish_time":1694674980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \\(DB = 15cm,DC = 20cm\\). Tính độ dài AB, AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_19.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: \\(BC = DC + DB = 35\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{BD}}{{DC}} = \\frac{{15}}{{20}} = \\frac{3}{4}\\), suy ra: \\(AB = \\frac{3}{4}AC\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\), \\({35^2} = \\frac{9}{{16}}A{C^2} + A{C^2}\\),</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = 784\\) nên \\(AC = 28cm\\), do đó \\(AB = \\frac{3}{4}.28 = 21\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150020,"cat_id":1541,"publish_time":1694674080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 1 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.\r\na) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_13.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Do đó, MN//BC nên tứ giác BMNC là hình thang.</p>\r\n<p>b) Tam giác ABE có: M là trung điểm của AB và MI//BE nên \\(IA = IE\\). Suy ra, MI là đường trung bình của tam giác ABE. Do đó, \\(MI = \\frac{{BE}}{2}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ACE có: N là trung điểm của AC và \\(IA = IE\\). Suy ra, NI là đường trung bình của tam giác ACE.</p>\r\n<p>Do đó, \\(NI = \\frac{{CE}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BE = EC\\) (E là trung điểm của BC)</p>\r\n<p>Do đó, \\(MI = NI\\). Vậy I là trung điểm của MN.</p>"},{"article_id":150010,"cat_id":1541,"publish_time":1694667300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0.png","title":"Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-41-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \\(AB = BC = CD\\). Tìm tỉ số \\(\\frac{{AB}}{{BD}};\\frac{{AB}}{{AD}};\\frac{{AC}}{{AD}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_3.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{BD}} = \\frac{{AB}}{{2AB}} = \\frac{1}{2};\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AB}}{{3AB}} = \\frac{1}{3};\\frac{{AC}}{{AD}} = \\frac{{2AB}}{{3AB}} = \\frac{2}{3}\\).</p>"},{"article_id":150034,"cat_id":1541,"publish_time":1694676060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-on-tap-chuong-7-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Quan sát Hình 1. Biết \\(MN = 1cm,\\) MM’//NN’, \\(OM' = 3cm,M'N' = 1,5cm\\), độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ONN’ có: MM’//NN’ nên theo định lí Thalès ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{OM}}{{MN}} = \\frac{{OM'}}{{M'N'}}\\), suy ra: \\(OM = \\frac{{MN.OM'}}{{M'N'}} = \\frac{{1.3}}{{1,5}} = 2\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":150028,"cat_id":1541,"publish_time":1694675160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_20.png\"   /></p>\r\n<p>Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{DB}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{6}{9} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(DB = \\frac{2}{3}DC\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(BC = DB + DC = \\frac{2}{3}DC + DC = \\frac{5}{3}DC\\)</p>\r\n<p>\\(10 = \\frac{5}{3}DC\\) nên \\(DC = 6cm\\), suy ra: \\(DB = 10 - 6 = 4\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{EB}}{{EC}} = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{2}{3}\\) nên \\(EB = \\frac{2}{3}EC\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(BC = EC - EB = EC - \\frac{2}{3}EC = \\frac{1}{3}EC\\)</p>\r\n<p>\\(10 = \\frac{1}{3}EC\\) nên \\(EC = 30cm\\), do đó \\(EB = 20cm\\)</p>"},{"article_id":150021,"cat_id":1541,"publish_time":1694674320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyến AM \\(\\left( {M \\in BC} \\right)\\). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_14.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác BCE có: \\(MB = MC\\), MF//CE nên \\(EF = FB\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác AFM có: \\(AI = IM\\), EI//FM nên \\(AE = EF\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AE = EF = FB\\). Vậy \\(AE = \\frac{1}{3}AB\\)</p>\r\n<p>c) Tam giác BCE có: \\(MB = MC\\), \\(EF = FB\\) nên MF là đường trung bình của tam giác. Do đó, \\(CE = 2MF\\).</p>\r\n<p>Tam giác AFM có: \\(AI = IM\\), \\(AE = EF\\) nên IE là đường trung bình của tam giác AMF. Do đó, \\(MF = 2EI.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(CE = 4EI\\)</p>"},{"article_id":150013,"cat_id":1541,"publish_time":1694672820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \\(\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{3}{2}\\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì \\(\\frac{{CA}}{{CB}} = \\frac{3}{2}\\) nên \\(CA = \\frac{3}{2}CB\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(AB = AC + CB = \\frac{3}{2}CB + CB = \\frac{5}{2}CB\\), suy ra \\(10 = \\frac{5}{2}CB\\) nên \\(CB = 4cm\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{3}{2}\\) nên \\(DA = \\frac{3}{2}DB\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(AB = DA - DB = \\frac{3}{2}DB - DB = \\frac{1}{2}DB\\), \\(10 = \\frac{1}{2}DB\\), suy ra \\(DB = 20cm\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150035,"cat_id":1541,"publish_time":1694676180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-3-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 2 có \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{M_2}}\\). Đẳng thức nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì MK là đường phân giác của góc NMP trong tam giác MNP nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{MN}}{{MP}} = \\frac{{NK}}{{KP}}\\), suy ra \\(\\frac{{MN}}{{NK}} = \\frac{{MP}}{{KP}}\\).<strong></strong></p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":150029,"cat_id":1541,"publish_time":1694675220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF \\(\\left( {D \\in BC,E \\in AC,F \\in AB} \\right)\\) cắt nhau tại I. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_21.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ADC có CI là tia phân giác của góc ACD nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{AI}}{{ID}} = \\frac{{AC}}{{DC}}\\), suy ra \\(\\frac{{AI}}{{AC}} = \\frac{{ID}}{{DC}} = \\frac{{AI + ID}}{{AC + DC}} = \\frac{{DA}}{{AC + DC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AD}}{{ID}} = \\frac{{AC + DC}}{{DC}}\\) (1)</p>\r\n<p>Tam giác ADB có BI là tia phân giác của góc ABD nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{AI}}{{ID}} = \\frac{{AB}}{{DB}}\\), suy ra \\(\\frac{{AI}}{{AB}} = \\frac{{ID}}{{DB}} = \\frac{{AI + ID}}{{AB + BD}} = \\frac{{DA}}{{AB + BD}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AD}}{{ID}} = \\frac{{AB + BD}}{{BD}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{DI}} = \\frac{{AB + BD}}{{BD}} = \\frac{{AC + DC}}{{CD}} = \\frac{{AB + BD + AC + DC}}{{BD + CD}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AD}}{{DI}} = \\frac{{AB + BC + CA}}{{BC}}\\),</p>\r\n<p>suy ra: \\(\\frac{{DI}}{{DA}} = \\frac{{BC}}{{AB + BC + CA}}\\).</p>\r\n<p>b) Tương tự phần a ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{EI}}{{EB}} = \\frac{{AC}}{{AB + BC + CA}}\\), \\(\\frac{{FI}}{{FC}} = \\frac{{AB}}{{AB + BC + CA}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DI}}{{DA}} + \\frac{{EI}}{{EB}} + \\frac{{FI}}{{FC}} = \\frac{{AB + BC + CA}}{{AB + BC + CA}} = 1\\)</p>"},{"article_id":150022,"cat_id":1541,"publish_time":1694674380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_2023-09-14-135453-0.png","title":"Giải bài 3 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G \\(\\left( {M \\in AC,N \\in AB} \\right)\\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_15.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên \\(AM = MC,AN = NB\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(AM = MC,AN = NB\\) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Do đó, \\(MN//BC,MN = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>Tam giác GBC có: D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC nên DE là đường trung bình của tam giác GBC.</p>\r\n<p>Do đó, DE//BC, \\(DE = \\frac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p>Ta có: MN//BC, DE//BC nên MN//DE</p>\r\n<p>b) Tứ giác MNDE có: MN//DE, \\(MN = DE\\left( { = \\frac{{BC}}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác MNDE là hình bình hành. Do đó, ND//ME</p>"},{"article_id":150014,"cat_id":1541,"publish_time":1694673000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 10, cho biết QR//NP và \\(MQ = 10cm,NQ = 5cm,RP = 6cm\\). Tính độ dài MR.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác MNP có: QR//NP nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MR}}{{RP}} = \\frac{{MQ}}{{NQ}} = \\frac{{10}}{5} = 2\\) nên \\(MR = 2RP = 2.6 = 12\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150036,"cat_id":1541,"publish_time":1694676300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác MNP có M’N’//MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác MNP có: M’N’//MN nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{PM'}}{{PM}} = \\frac{{PN'}}{{PN}}\\); \\(\\frac{{PM'}}{{M'M}} = \\frac{{PN'}}{{N'N}}\\); \\(\\frac{{M'M}}{{PM}} = \\frac{{N'N}}{{PN}}\\).</p>\r\n<p>Vậy đẳng thức sai là: \\(\\frac{{PM'}}{{PM}} = \\frac{{PN}}{{PN'}}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":150030,"cat_id":1541,"publish_time":1694675340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có tia phân giác của góc A cắt đường chéo BD tại M và tia phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại N. Chứng minh MN//AD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi O là giao điểm của AC và BD nên \\(AC = 2AO,BD = 2DO\\)</p>\r\n<p>Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ADC nên: \\(\\frac{{NA}}{{NC}} = \\frac{{AD}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Vì AM là phân giác của góc DAB trong tam giác ADB nên: \\(\\frac{{MD}}{{MB}} = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{AD}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{NA}}{{NC}} = \\frac{{MD}}{{MB}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{NA}}{{MD}} = \\frac{{NC}}{{MB}} = \\frac{{NA + NC}}{{MD + MB}} = \\frac{{AC}}{{BD}} = \\frac{{AO}}{{DO}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AN}}{{AO}} = \\frac{{MD}}{{DO}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADO có: \\(\\frac{{AN}}{{AO}} = \\frac{{MD}}{{DO}}\\)  nên MN//AD (định lí Thalès đảo).</p>"},{"article_id":150024,"cat_id":1541,"publish_time":1694674500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_16.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABD có: \\(MA = MD,PD = PB\\) nên MP là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MP//AB, mà AB//CD suy ra MP//CD.</p>\r\n<p>Tam giác ADC có: \\(MA = MD,QA = QC\\) nên MQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MQ//DC.</p>\r\n<p>Tam giác BDC có: \\(PB = PD,NB = NC\\) nên PN là đường trung bình của tam giác BDC. Do đó, PN//CD.</p>\r\n<p>Qua điểm M không thuộc CD có: MP//CD và MQ//CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng.</p>\r\n<p>Qua điểm P không thuộc CD có: MP//CD và NP//CD, suy ra M, P, N thẳng hàng.</p>\r\n<p>Vậy M, N, P, Q thẳng hàng.</p>"},{"article_id":150015,"cat_id":1541,"publish_time":1694673120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tính các độ dài x, y trong Hình 11","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 11a: Xét tam giác ABC có MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MA}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{{AN}}{{AC - AN}}\\), suy ra \\(\\frac{3}{x} = \\frac{5}{{9 - 5}} = \\frac{5}{4}\\) nên \\(x = \\frac{{4.3}}{5} = \\frac{{12}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hình 11b: Xét tam giác ABC có MN//AC (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MB}}{{AB}} = \\frac{{BN}}{{BC}} = \\frac{{BN}}{{BN + NC}}\\), suy ra \\(\\frac{3}{y} = \\frac{5}{{5 + 2}} = \\frac{5}{7}\\) nên \\(y = \\frac{{7.3}}{5} = \\frac{{21}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150037,"cat_id":1541,"publish_time":1694676420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 5 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Độ dài x trong Hình 4 là\r\nA. 2,5.\r\nB. 2,9.\r\nC. 3.\r\nD. 3,2.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác PMO có PM//QN (cùng vuông góc với MN) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{PM}}{{NQ}} = \\frac{{MO}}{{ON}}\\), suy ra \\(\\frac{{2,5}}{x} = \\frac{3}{{3,6}}\\), hay \\(x = \\frac{{2,5.3,6}}{3} = 3\\)</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":150031,"cat_id":1541,"publish_time":1694675460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Cho biết \\(BC = 10cm,AB = 15cm\\). Tính DA, DC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_23.png\"   /></p>\r\n<p>Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{15}}{{10}} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{DA}}{3} = \\frac{{DC}}{2} = \\frac{{DA + DC}}{5} = \\frac{{15}}{5} = 3\\).Do đó \\(DA = 9cm,DC = 6cm\\)</p>"},{"article_id":150025,"cat_id":1541,"publish_time":1694674620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 5 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.\r\na) Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_17.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác ABC có: \\(MA = MC,NB = NC\\) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN//AB, suy ra tứ giác AMNB là hình thang.</p>\r\n<p>b) Xét tam giác IEF có: \\(NE = NI\\), \\(MF = MI\\) nên MN là đường trung bình của tam giác EIF, suy ra MN//EF</p>\r\n<p>Mà MN//AB, suy ra EF//AB.</p>"},{"article_id":150016,"cat_id":1541,"publish_time":1694673240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến \\(\\left( {M \\in BC} \\right)\\). Lấy điểm E thuộc AM sao cho \\(AE = 3EM.\\) Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \\(\\frac{{AN}}{{NC}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_7.png\"   /></p>\r\n<p>Lấy điểm F trên tia AM sao cho M là trung điểm của EF. Tứ giác ECFB có: M là trung điểm của BC, M là trung điểm của EF nên tứ giác ECFB là hình bình hành. Do đó, CF//BE hay CF//EN.</p>\r\n<p>Trong tam giác ACF có: CF//EN nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \\(\\frac{{AN}}{{NC}} = \\frac{{AE}}{{EF}} = \\frac{3}{2}\\)</p>"},{"article_id":150038,"cat_id":1541,"publish_time":1694676540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 6 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của \\(\\widehat {NMP}\\). Tỉ số \\(\\frac{x}{y}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì MQ là tia phân giác của góc NMP trong tam giác MNP nên: \\(\\frac{{QP}}{{NQ}} = \\frac{{MP}}{{NM}}\\), suy ra \\(\\frac{x}{y} = \\frac{{2,5}}{2} = \\frac{5}{4}\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":150032,"cat_id":1541,"publish_time":1694675580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-48-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \\(\\left( {M \\in BC} \\right)\\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì MD là phân giác góc AMB trong tam giác ABM nên: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{DA}}{{DB}}\\)</p>\r\n<p>Vì ME là phân giác góc AMC trong tam giác AMC nên: \\(\\frac{{EA}}{{EC}} = \\frac{{MA}}{{MC}} = \\frac{{MA}}{{MB}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{DA}}{{DB}} = \\frac{{EA}}{{EC}}\\), suy ra DE//BC (định lí Thalès đảo).</p>\r\n<p>b) Tam giác ABM có DI//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{DI}}{{MB}} = \\frac{{AI}}{{AM}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ACM có EI//CM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{EI}}{{MC}} = \\frac{{AI}}{{AM}}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\frac{{ID}}{{MB}} = \\frac{{IE}}{{MC}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(MB = MC\\) nên \\(ID = IE\\)</p>\r\n<p>Vậy I là trung điểm của DE.</p>"},{"article_id":150026,"cat_id":1541,"publish_time":1694674740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-45-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\\(\\left( {M \\in OP} \\right)\\), IN//PO \\(\\left( {N \\in QO} \\right)\\). Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_18.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác OPQ có: \\(IP = IQ\\), IM//QO nên \\(MO = MP\\)</p>\r\n<p>Tam giác OPQ có: \\(IP = IQ\\), \\(MO = MP\\) nên IM là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra \\(IM = \\frac{1}{2}QO\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(IN = \\frac{1}{2}PO\\).</p>\r\n<p>Mà \\(PO = QO\\) (do tam giác POQ cân tại O) nên \\(IM = IN\\), suy ra tam giác IMN cân tại I.</p>\r\n<p>b) Gọi K là giao điểm của IO và MN.</p>\r\n<p>Tam giác OPQ có: \\(MO = MP\\), \\(NO = NQ\\) nên MN là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra MN//PQ (1).</p>\r\n<p>Tam giác OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến nên OI cũng là đường cao của tam giác OPQ.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(OI \\bot PQ\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: \\(MN \\bot OI\\) tại K hay \\(MN \\bot IK\\)</p>\r\n<p>Mà tam giác IMN cân tại I nên IK là đường trung trực của MN hay OI là đường trung trực của MN.</p>"},{"article_id":150017,"cat_id":1541,"publish_time":1694673300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \\(\\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{3}{4}\\), điểm E trên đoạn AD sao cho \\(\\frac{{AE}}{{AD}} = \\frac{1}{3}\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_10.png\"   /></p>\r\n<p>Vẽ DM//BK (M thuộc AC).</p>\r\n<p>Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AK}}{{KM}} = \\frac{{AE}}{{ED}} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(AK = \\frac{1}{2}KM\\)</p>\r\n<p>Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{KM}}{{KC}} = \\frac{{BD}}{{BC}} = \\frac{3}{4}\\), suy ra \\(KM = \\frac{3}{4}KC\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AK = \\frac{3}{8}KC\\), suy ra \\(\\frac{{AK}}{{CK}} = \\frac{3}{8}\\)</p>"},{"article_id":150039,"cat_id":1541,"publish_time":1694676600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-49-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD bằng a.</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình vuông nên \\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = {90^0},AB = BC = CD = DA = a\\)</p>\r\n<p>Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên \\(AM = MB = BN = NC = PC = PD = QD = QA = \\frac{a}{2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình vuông ABCD là: \\({S_{ABCD}} = A{B^2} = {a^2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác vuông QAM vuông tại A là: \\({S_1} = \\frac{1}{2}AM.AQ = \\frac{1}{2}.\\frac{a}{2}.\\frac{a}{2} = \\frac{{{a^2}}}{8}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác vuông BNM vuông tại B là: \\({S_2} = \\frac{1}{2}BM.BN = \\frac{1}{2}.\\frac{a}{2}.\\frac{a}{2} = \\frac{{{a^2}}}{8}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác vuông PNC vuông tại C là: \\({S_3} = \\frac{1}{2}CN.PC = \\frac{1}{2}.\\frac{a}{2}.\\frac{a}{2} = \\frac{{{a^2}}}{8}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác vuông QDP vuông tại D là: \\({S_4} = \\frac{1}{2}DP.DQ = \\frac{1}{2}.\\frac{a}{2}.\\frac{a}{2} = \\frac{{{a^2}}}{8}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - {S_1} - {S_2} - {S_3} - {S_4} = {a^2} - 4.\\frac{{{a^2}}}{8} = \\frac{{{a^2}}}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\({S_{MNPQ}} = \\frac{1}{2}{S_{ABCD}}\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":150018,"cat_id":1541,"publish_time":1694673600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{3}{2}\\). Kẻ MN//BC \\(\\left( {N \\in AC} \\right)\\). Biết \\(BC = 6cm\\), tính độ dài MN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_11.png\"   /></p>\r\n<p>Vì \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{3}{2}\\) nên \\(AM = \\frac{3}{5}AB\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{MN}}{{BC}} = \\frac{{AM}}{{AB}}\\) nên \\(\\frac{{MN}}{6} = \\frac{3}{5}\\), suy ra: \\(MN = \\frac{{18}}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150040,"cat_id":1541,"publish_time":1694676720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \\(\\left( {P \\in AC} \\right)\\) và \\(NQ//BD\\left( {Q \\in AC} \\right)\\). Phát biểu nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ABCD là hình bình hành nên \\(AO = OC,OB = OD\\)</p>\r\n<p>Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, MP//BD nên \\(CP = OP = \\frac{1}{2}OC\\)</p>\r\n<p>Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, P là trung điểm của OC nên MP là đường trung bình của tam giác, do đó: \\(MP = \\frac{1}{2}OB\\)</p>\r\n<p>Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, \\(NQ//BD\\) nên \\(AQ = OQ = \\frac{1}{2}OA\\)</p>\r\n<p>Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, Q là trung điểm của OA nên NQ là đường trung bình của tam giác, do đó: \\(QN = \\frac{1}{2}OD\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AO = OC\\), \\(CP = OP = \\frac{1}{2}OC\\), \\(AQ = OQ = \\frac{1}{2}OA\\) nên \\(AQ = OQ = OP = PC\\). Do đó, O là trung điểm của PQ.</p>\r\n<p>Vì MP//QN (cùng song song với BD), \\(MP = \\frac{1}{2}OB = \\frac{1}{2}OD = QN\\) nên tứ giác MPNQ là hình bình hành.</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":150019,"cat_id":1541,"publish_time":1694673660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-42-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \\(\\left( {M \\in AB,N \\in AC} \\right)\\). Biết \\(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\\). Tính độ dài NC, MN, BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_12.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: \\(MB = AB - AM = 6cm\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \\(\\frac{{AM}}{{MB}} = \\frac{{AN}}{{NC}}\\),</p>\r\n<p>suy ra: \\(NC = \\frac{{MB.AN}}{{AM}} = \\frac{{6.4}}{3} = 8\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMN vuông tại A có: \\(MN = \\sqrt {A{M^2} + A{N^2}}  = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lí Thalès trong tam giác ta có: \\(\\frac{{AM}}{{AB}} = \\frac{{MN}}{{BC}}\\),</p>\r\n<p>suy ra: \\(BC = \\frac{{AB.MN}}{{AM}} = \\frac{{9.5}}{3} = 15\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":150041,"cat_id":1541,"publish_time":1694676900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1dm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_32.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC đều nên \\(AB = BC = CA = 1dm\\)</p>\r\n<p>Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên \\(BE = \\frac{1}{2}AB = 0,5dm;FC = \\frac{1}{2}AC = 0,5dm\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(EF = \\frac{1}{2}BC = 0,5dm\\)</p>\r\n<p>Vậy chu vi hình thang EFCB là:</p>\r\n<p>\\(BE + FE + FC + BC = 1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 2,5\\left( {dm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":150042,"cat_id":1541,"publish_time":1694677020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB//CD) và \\(DE = EC\\) (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác AKO có AK//CE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AK}}{{CE}} = \\frac{{KO}}{{EO}} = \\frac{{AO}}{{OC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác BKO có BK//DE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{BK}}{{DE}} = \\frac{{KO}}{{EO}} = \\frac{{OB}}{{OD}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AK}}{{EC}} = \\frac{{KB}}{{DE}}\\) và \\(\\frac{{AK}}{{EC}} = \\frac{{OB}}{{OD}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(DE = EC\\) nên \\(AK = KB\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{AO}}{{OC}} = \\frac{{AK}}{{CE}} = \\frac{{2AK}}{{2CE}} = \\frac{{AB}}{{DC}}\\)</p>\r\n<p>Vậy có 3 khẳng định đúng.</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":150043,"cat_id":1541,"publish_time":1694677140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 11 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có cạnh \\(BC = 10cm\\). Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho \\(AD = DE = EB\\). Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_34.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC có DM//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{DM}}{{BC}} = \\frac{{AD}}{{AB}}\\), suy ra \\(\\frac{{DM}}{{10}} = \\frac{1}{3},DM = \\frac{{10}}{3}cm\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có EN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{EN}}{{BC}} = \\frac{{EA}}{{AB}}\\), suy ra \\(\\frac{{EN}}{{10}} = \\frac{2}{3},EN = \\frac{{20}}{3}cm\\)</p>"},{"article_id":150044,"cat_id":1541,"publish_time":1694677320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 12 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(I \\in AB\\) và \\(K \\in AC\\). Kẻ IM//BK \\(\\left( {M \\in AC} \\right)\\), KN//CI \\(\\left( {N \\in AB} \\right)\\). Chứng minh MN//BC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_35.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABK có IM//BK nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AI}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AK}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác AIC có KN//CI nên theo định lí Thalès ta có: \\(\\frac{{AN}}{{AI}} = \\frac{{AK}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AI}}{{AB}}.\\frac{{AN}}{{AI}} = \\frac{{AM}}{{AK}}.\\frac{{AK}}{{AC}} = \\frac{{AM}}{{AC}}\\), suy ra \\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AC}}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có: \\(\\frac{{AN}}{{AB}} = \\frac{{AM}}{{AC}}\\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN//BC.</p>"},{"article_id":150045,"cat_id":1541,"publish_time":1694677440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 13 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-50-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như Hình 9 và đo được \\(MN = 45m\\). Tính khoảng cách AB biết M, N lần lượt là trung điểm OA, OB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác OAB có M, N lần lượt là trung điểm OA, OB nên MN là đường trung bình của tam giác OAB. Do đó, \\(MN = \\frac{1}{2}AB\\) nên \\(AB = 2MN = 2.45 = 90\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":150046,"cat_id":1541,"publish_time":1694677500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo ","alias":"giai-bai-14-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho Hình 10, tính độ dài x, y.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.</p>\r\n<p>Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \\(GH = \\frac{{FE + DC}}{2} = \\frac{{10 + 14}}{2} = 12\\) hay \\(y = 12\\)</p>\r\n<p>Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.</p>\r\n<p>Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \\({\\rm{EF}} = \\frac{{AB + GH}}{2}\\), hay \\(10 = \\frac{{x + 12}}{2}\\), suy ra \\(x = 8\\).</p>"},{"article_id":150048,"cat_id":1541,"publish_time":1694677620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 15 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 15 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\). Tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\) cắt AC tại D.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_38.png\"   /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{BA}}{{BC}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DA}}{3} = \\frac{{DC}}{5} = \\frac{{AC}}{8} = 1\\). Suy ra: \\(DA = 3cm,DC = 5cm\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \\(BD = \\sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 3\\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì CI là đường phân giác của góc DCB trong tam giác BCD nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{ID}}{{IB}} = \\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(\\frac{{ID}}{1} = \\frac{{IB}}{2} = \\frac{{BD}}{3} = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(ID = \\sqrt 5 cm,IB = 2\\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Chứng minh \\(\\Delta IDC = \\Delta IMC\\left( {c - g - c} \\right)\\) nên \\(IM = ID = \\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{M^2} + I{B^2} = 25 = M{B^2}\\) nên tam giác IMB vuông tại I (định lí Pythagore đảo). Do đó, \\(\\widehat {BIM} = {90^0}\\)</p>"},{"article_id":150049,"cat_id":1541,"publish_time":1694677740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0914/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 15 (ôn tập chương 7) trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 15 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-on-tap-chuong-7-trang-51-sach-bai-tap-toan-8-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 6cm,AC = 8cm\\). Tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\) cắt AC tại D.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0914/1_39.png\"   /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{DA}}{{DC}} = \\frac{{BA}}{{BC}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{DA}}{3} = \\frac{{DC}}{5} = \\frac{{AC}}{8} = 1\\). Suy ra: \\(DA = 3cm,DC = 5cm\\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \\(BD = \\sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 3\\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì CI là đường phân giác của góc DCB trong tam giác BCD nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \\(\\frac{{ID}}{{IB}} = \\frac{{DC}}{{BC}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(\\frac{{ID}}{1} = \\frac{{IB}}{2} = \\frac{{BD}}{3} = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(ID = \\sqrt 5 cm,IB = 2\\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Chứng minh \\(\\Delta IDC = \\Delta IMC\\left( {c - g - c} \\right)\\) nên \\(IM = ID = \\sqrt 5 cm\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{M^2} + I{B^2} = 25 = M{B^2}\\) nên tam giác IMB vuông tại I (định lí Pythagore đảo). Do đó, \\(\\widehat {BIM} = {90^0}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33538","item_id":33538,"title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác","is_link":0},{"id":"33539","item_id":33539,"title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 2. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"33540","item_id":33540,"title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"33541","item_id":33541,"title":"Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 7","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}