{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0616/-0_19.png","title":"Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất","display_type":1,"cat_id":1371,"cat_title":"SGK Toán 11 - Cánh diều","alias":"chuong-v-mot-so-yeu-to-thong-ke-va-xac-suat","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31978,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154728,"cat_id":1371,"publish_time":1704254460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0_1.png","title":"Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất","alias":"ly-thuyet-bien-co-hop-va-bien-co-giao-bien-co-doc-lap-cac-quy-tac-tinh-xac-suat-toan-11-canh-dieu","introtext":"Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp (Omega ) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154727,"cat_id":1371,"publish_time":1704253440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0103/resize_1-0.png","title":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Cánh diều","label":"Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm","alias":"ly-thuyet-cac-so-dac-trung-do-xu-the-trung-tam-cho-mau-so-lieu-ghep-nhom-toan-11-canh-dieu","introtext":"1. Mẫu số liệu ghép nhóm\r\na) Bảng tần số ghép nhóm\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":142122,"cat_id":1371,"publish_time":1687254720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_84.png","title":"Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 25","alias":"bai-1-trang-25-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a,</p>\r\n<p>Trung vị: \\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 70 + \\left( {\\frac{{20 - 9}}{{23}}} \\right).10 = \\frac{{1720}}{{23}} \\approx 74,8\\)</p>\r\n<p>⇨     Chọn: <strong>B. 75</strong></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>b,</p>\r\n<p>-         Tứ phân vị thứ hai \\({Q_2} = {M_e} = 75\\) =&gt; Loại A, C<strong></strong></p>\r\n<p>-         Tứ phân vị thứ nhất: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 70 + \\left( {\\frac{{10 - 9}}{{23}}} \\right).10 = \\frac{{1620}}{{23}} \\approx 70\\)<strong></strong></p>\r\n<p>⇨     Chọn <strong>D</strong></p>\r\n<p><strong><strong>c, </strong></strong></p>\r\n<p>\\({M_o} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 70 + \\left( {\\frac{{23 - 5}}{{2.23 - 5 - 6}}} \\right).10 = \\frac{{526}}{7} \\approx 75\\)<strong></strong></p>\r\n<p>⇨     Chọn <strong>C</strong></p>\r\n<p><strong><br /></strong></p>"},{"article_id":142103,"cat_id":1371,"publish_time":1687249680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_73.png","title":"Giải hoạt động mở đầu trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải hoạt động mở đầu trang 15","alias":"giai-hoat-dong-mo-dau-trang-15-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần (Hình 1). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A = {2; 4; 6}</p>\r\n<p>B = {3; 6}</p>\r\n<p>C = {2; 3; 4; 6}</p>\r\n<p>C = <span id=\"MathJax-Element-1-Frame\" class=\"mjx-chtml MathJax_CHTML\" data-mathml=\"&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x2229;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mspace width=&quot;thinmathspace&quot; /&gt;&lt;mi&gt;A&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;#x222A;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;B&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;\"><span id=\"MJXc-Node-1\" class=\"mjx-math\"><span id=\"MJXc-Node-2\" class=\"mjx-mrow\"><span id=\"MJXc-Node-8\" class=\"mjx-mi MJXc-space1\"><span class=\"mjx-char MJXc-TeX-math-I\">A </span></span><span id=\"MJXc-Node-9\" class=\"mjx-mo MJXc-space2\"><span class=\"mjx-char MJXc-TeX-main-R\">∪ </span></span><span id=\"MJXc-Node-10\" class=\"mjx-mi MJXc-space2\"><span class=\"mjx-char MJXc-TeX-math-I\">B</span></span></span></span></span></p>"},{"article_id":142080,"cat_id":1371,"publish_time":1687244040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_64.png","title":"Giải hoạt động mở đầu trang 3 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải hoạt động mở đầu trang 3","alias":"giai-hoat-dong-mo-dau-trang-3-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-  Số trung bình cộng: \\(\\overline x  = \\frac{{2.13 + 6.19 + 10.48 + 14.22 + 18.8}}{{120}} = 8,93\\)</p>\r\n<p>-  Trung vị: 10</p>\r\n<p>-  Tứ phân vị: 4; 10; 16</p>\r\n<p>-  Mốt: \\(\\left[ {8;\\left. {12} \\right)} \\right.\\)</p>"},{"article_id":142126,"cat_id":1371,"publish_time":1687255200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_85.png","title":"Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 25 ","alias":"bai-2-trang-25-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{21}^2 = 210\\)<strong></strong></p>\r\n<p>-         Số số chẵn là: 10<strong></strong></p>\r\n<p>-         Số số lẻ là: 11<strong></strong></p>\r\n<p>-         Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn<strong></strong></p>\r\n<p>+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \\(C _{10}^2= 45\\) (cách)</p>\r\n<p>+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \\({}C_{11}^2 = 55\\)</p>\r\n<p>⇨     Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \\(P = \\frac{{45 + 55}}{{210}} = \\frac{{10}}{{21}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>⇨     Chọn <strong>C</strong></p>"},{"article_id":142106,"cat_id":1371,"publish_time":1687250220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_74.png","title":"Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 15, 16, 17 ","alias":"giai-muc-1-trang-15-16-17-sgk-toan-11-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi (Omega ) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142082,"cat_id":1371,"publish_time":1687244280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_65.png","title":"Giải mục 1 trang 3, 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 1 trang 3, 4, 5","alias":"giai-muc-1-trang-3-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142127,"cat_id":1371,"publish_time":1687255320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_86.png","title":"Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 25","alias":"bai-3-trang-25-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1687255526.png\" /></p>\r\n<p>a)     Các đại lượng tiêu biểu:</p>\r\n<p>-         Trung bình cộng: \\(\\overline x  = \\frac{{110.4 + 130.10 + 150.19 + 170.5 + 190.2}}{{40}} = 145,5\\)</p>\r\n<p>-         Trung vị: \\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 140 + \\left( {\\frac{{20 - 14}}{{19}}} \\right).20 = \\frac{{2780}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>-         Tứ phân vị:</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ hai \\({Q_2} = {M_e} = \\frac{{2780}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ nhất: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 120 + \\left( {\\frac{{10 - 4}}{{10}}} \\right).20 = 132\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ ba: \\(Q = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 140 + \\left( {\\frac{{30 - 14}}{{19}}} \\right).20 = \\frac{{2980}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>b)    Mốt của mẫu số liệu:\\({M_o} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 140 + \\left( {\\frac{{19 - 10}}{{2.19 - 10 - 5}}} \\right).20 = \\frac{{3400}}{{23}}\\)</p>"},{"article_id":142108,"cat_id":1371,"publish_time":1687251660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_75.png","title":"Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 18 ","alias":"giai-muc-2-trang-18-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142083,"cat_id":1371,"publish_time":1687244820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_66.png","title":"Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 2 trang 6","alias":"giai-muc-2-trang-6-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142131,"cat_id":1371,"publish_time":1687255560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_87.png","title":"Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 26 ","alias":"bai-4-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét 2 biết cố:</p>\r\n<p>D: “Bạn Hương được chọn song ca” =&gt; P(D) = 0,9</p>\r\n<p>E: “Bạn Dũng được chọn song ca” =&gt; P(E) = 0,7</p>\r\n<p>a)     Do \\(A = D \\cap E \\Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\\)</p>\r\n<p>b)    Ta thấy \\(B = E \\cup D \\Rightarrow P(B) = P(E \\cup D) = P(E) + P(D) - P(E \\cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\\)</p>\r\n<p>c)     Xét biến cố đối \\(\\overline D \\) của biến cố D. Ta thấy \\(P\\left( {\\overline D } \\right) = 1 - P(D) = 1 - 0,9 = 0,1\\)</p>\r\n<p>Vì \\(C = E \\cap \\overline D  \\Rightarrow P(C) = P(E).P\\left( {\\overline D } \\right) = 0,1.0,7 = 0,07\\)</p>"},{"article_id":142111,"cat_id":1371,"publish_time":1687251960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_76.png","title":"Giải mục 3 trang 19, 20 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 3 trang 19, 20","alias":"giai-muc-3-trang-19-20-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2” ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142084,"cat_id":1371,"publish_time":1687245000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_67.png","title":"Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 3 trang 8","alias":"giai-muc-3-trang-8-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142132,"cat_id":1371,"publish_time":1687255620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_88.png","title":"Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 26 ","alias":"bai-5-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét 2 biến cố: A: “Bạn Mai thi được từ 7 điểm trở lên” và B: “Bạn Thi thi được từ 7 điểm trở lên”</p>\r\n<p>Do \\(C = A \\cap B \\Rightarrow P(C) = P(A).P(B) = 0,8.0,9 = 0,72\\)</p>"},{"article_id":142112,"cat_id":1371,"publish_time":1687252200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_77.png","title":"Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 4 trang 22","alias":"giai-muc-4-trang-22-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142085,"cat_id":1371,"publish_time":1687245180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_68.png","title":"Giải mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 4 trang 10","alias":"giai-muc-4-trang-10-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142134,"cat_id":1371,"publish_time":1687255680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_89.png","title":"Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 26 ","alias":"bai-6-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một người cho ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 chiếc phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Số phần tử của không gian mẫu là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 3! = 6\\)</p>\r\n<p>-         Gọi B là biến cố “Không lá thư nào được bỏ đúng phong bì”</p>\r\n<p>A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”</p>\r\n<p>⇨     n(B) = 2</p>\r\n<p>⇨     \\(P(A) = 1 - P(B) = 1 - \\frac{2}{6} = \\frac{2}{3}\\)</p>"},{"article_id":142114,"cat_id":1371,"publish_time":1687252860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_78.png","title":"Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 24","alias":"bai-1-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Biến cố C là biến cố giao của hai biến cố A, B</p>\r\n<p>- Biến cố D là biến cố hợp của hai biến cố A, B</p>"},{"article_id":142086,"cat_id":1371,"publish_time":1687245480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_69.png","title":"Giải mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Giải mục 5 trang 12 ","alias":"giai-muc-5-trang-12-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Quan sát bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy ở Ví dụ 6","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142314,"cat_id":1371,"publish_time":1687397340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0622/resize_-0.png","title":"Bài 7 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 7 trang 26","alias":"bai-7-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_9^2 = 36\\)</p>\r\n<p>-         Số cách lấy 2 quả khác màu là:</p>\r\n<p>+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \\(C_4^1 \\times C_3^1 = 12\\)</p>\r\n<p>+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \\(C_4^1 \\times C_2^1 = 8\\)</p>\r\n<p>+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \\(C_2^1 \\times C_3^1 = 6\\)</p>\r\n<p>=&gt; Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách</p>\r\n<p>-         Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:</p>\r\n<p>+ 2 quả cùng là số 1: \\(C_3^2 = 3\\)</p>\r\n<p>+ 2 quả cùng là số 2: \\(C_3^2 = 3\\)</p>\r\n<p>+ 2 quả cùng là số 3: \\(C_2^2 = 1\\)</p>\r\n<p>=&gt; Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách</p>\r\n<p>=&gt; Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)</p>\r\n<p>=&gt; Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \\(P = \\frac{{19}}{{36}}\\)</p>"},{"article_id":142115,"cat_id":1371,"publish_time":1687253340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_79.png","title":"Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 24 ","alias":"bai-2-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cặp biến cố xung khắc là A và C, vì nếu A xảy ra thì C không thể xảy ra, và ngược lại, nếu C xảy ra thì A không thể xảy ra.</p>\r\n<p>b) Cặp biến cố độc lập là A và B, vì xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố B, và ngược lại, xảy ra hay không xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố A.</p>"},{"article_id":142087,"cat_id":1371,"publish_time":1687245720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_70.png","title":"Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 1 trang 14","alias":"bai-1-trang-14-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0115/1_4.png\" /></p>\r\n<p>a) <span>Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy:</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0115/1_5.png\" /></span></p>\r\n<p>Số phần tử của mẫu là: n = 40</p>\r\n<p>Các đại lượng:</p>\r\n<p>-  Số trung bình cộng:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{42,5.4 + 47,5.11 + 52,5.7 + 57,5.8 + 62,5.8 + 67,5.2}}{{40}} = 53,875\\)</p>\r\n<p>-  Trung vị:</p>\r\n<p>\\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 50 + \\left( {\\frac{{\\frac{40}{2} - 15}}{7}} \\right).5 \\approx 53,6\\)</p>\r\n<p>-  Tứ phân vị:</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ hai: \\({Q_2} = {M_e} \\approx 53,6\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ nhất:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 45 + \\left( {\\frac{{\\frac{40}{4} - 4}}{{11}}} \\right).5 \\approx 47,7\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ ba:</p>\r\n<p>\\(Q = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 55 + \\left( {\\frac{{\\frac{3.40}{4} - 22}}{8}} \\right).5 = 60\\)</p>\r\n<p>b) Mốt của mẫu số liệu:</p>\r\n<p>\\({M_o} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 45 + \\left( {\\frac{{11 - 4}}{{2.11 - 4 - 7}}} \\right).5 \\approx 48,2\\)</p>"},{"article_id":142315,"cat_id":1371,"publish_time":1687397580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0622/resize_-0_1.png","title":"Bài 8 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 8 trang 26 ","alias":"bai-8-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô như Hình 3. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>− Xét các biến cố:</p>\r\n<p>A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;</p>\r\n<p>B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;</p>\r\n<p>Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.</p>\r\n<p>Xét các biến cố đối:</p>\r\n<p>\\(\\bar{A}\\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;</p>\r\n<p>\\(\\bar{B}\\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.</p>\r\n<p>Ta có P(\\(\\bar{A}\\)) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3; P(\\(\\bar{B}\\)) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.</p>\r\n<p>− Xét các biến cố:</p>\r\n<p>H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.</p>\r\n<p>H<sub>1</sub>: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”</p>\r\n<p>H<sub>2</sub>: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”</p>\r\n<p>⦁ Ta thấy A, \\(\\bar{B}\\) là hai biến cố độc lập và H<sub>1</sub> = A∩\\(\\bar{B}\\)</p>\r\n<p>Nên P(H<sub>1</sub>)=P(A∩\\(\\bar{B}\\)) = P(A)⋅P(\\(\\bar{B}\\)) = 0,7.0,4 = 0,28.</p>\r\n<p>⦁ Ta thấy B, \\(\\bar{A}\\) là hai biến cố độc lập và H<sub>1</sub> = B∩\\(\\bar{A}\\)</p>\r\n<p>Nên P(H<sub>2</sub>)=P(B∩\\(\\bar{A}\\))=P(B)⋅P(\\(\\bar{A}\\)) = 0,6.0,3 = 0,18.</p>\r\n<p>⦁ Ta thấy H = H<sub>1</sub> ∪ H<sub>2</sub>, mà H<sub>1</sub>, H<sub>2</sub> là hai biến cố xung khắc</p>\r\n<p>Nên P(H) = P(H<sub>1</sub> ∪ H<sub>2</sub>) = P(H<sub>1</sub>) + P(H<sub>2</sub>) = 0,28 + 0,18 = 0,46.</p>\r\n<p>Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.</p>\r\n<p><strong><em>Chú ý:</em></strong> <em>Ta có thể tính xác suất theo biến cố đối của biến cố H.</em></p>"},{"article_id":142117,"cat_id":1371,"publish_time":1687253580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_80.png","title":"Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 24","alias":"bai-3-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\Omega  = C_{90}^1 = 90\\)</p>\r\n<p>\\(M = \\{ 11;12;22;24;33;36;44;48;55;60;66;72;77;84;88;96;99\\} \\)</p>\r\n<p>\\(P(M) = \\frac{{17}}{{90}}\\)</p>"},{"article_id":142089,"cat_id":1371,"publish_time":1687246020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_71.png","title":"Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 2 trang 14 ","alias":"bai-2-trang-14-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1687246227.png\" /></p>\r\n<p>b) Các đại lượng tiêu biểu:</p>\r\n<p>-  Trung bình cộng: \\(\\overline x  = \\frac{{17,5.1+ 22,5.0 + 27,5.0 + 32,5.1 + 37,5.10 + 42,5.17 + 47,5.0 + 52,5.1}}{{30}} = 40\\)</p>\r\n<p>-  Trung vị: \\({M_e} = r + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \\right).d = 40 + \\left( {\\frac{{15 - 12}}{{17}}} \\right).5 = 40,88\\)</p>\r\n<p>-  Tứ phân vị:</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ hai \\({Q_2} = {M_e} = 40,88\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ nhất: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{\\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \\right).h = 35 + \\left( {\\frac{{7,5 - 2}}{{10}}} \\right).5 = 37,75\\)</p>\r\n<p>+ Tứ phân vị thứ ba: \\(Q = t + \\left( {\\frac{{\\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \\right).l = 40 + \\left( {\\frac{{22,5 - 12}}{{17}}} \\right).5 = 43,09\\)</p>\r\n<p>c) Mốt của mẫu số liệu:\\({M_o} = u + \\left( {\\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \\right).g = 40 + \\left( {\\frac{{17 - 10}}{{2.17 - 10 - 0}}} \\right).5= 41,46\\)</p>"},{"article_id":142119,"cat_id":1371,"publish_time":1687253760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_81.png","title":"Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 4 trang 24","alias":"bai-4-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-         Số phần tử của không gian mẫu là: \\(\\Omega  = C_{12}^5 = 792\\)<strong></strong></p>\r\n<p>-         Số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:<strong></strong></p>\r\n<p>+ Lấy 2 viên bi màu vàng và 3 viên màu xanh: \\(C_5^2.C_7^3 = 350\\)</p>\r\n<p>+ Lấy 3 viên bi màu vàng và 2 viên màu xanh: \\(\\left( {C_5^3} \\right).\\left( {C_7^2} \\right) = 210\\)</p>\r\n<p>+ Lấy 4 viên bi màu vàng và 1 viên màu xanh: \\(\\left( {C_5^4} \\right).\\left( {C_7^1} \\right) = 35\\)</p>\r\n<p>+ Lấy 5 viên bi màu vàng: \\(C_5^5 = 1\\)</p>\r\n<p>⇨     Tổng số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: \\(350 + 210 + 35 + 1 = 596\\)<strong></strong></p>\r\n<p>-         Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:\\(P = \\frac{{596}}{{792}} = \\frac{{149}}{{198}}\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":142090,"cat_id":1371,"publish_time":1687246260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_72.png","title":"Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều","label":"Bài 3 trang 14","alias":"bai-3-trang-14-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0314/screenshot-10.png\"   /></p>\r\n<p>a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{35.4 + 45.10 + 55.14 + 65.6 + 75.4 + 85.2}}{{40}} = 55,5\\)</p>\r\n<p>⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \\(\\frac{n}{2} = \\frac{{40}}{2} = 20\\)</p>\r\n<p>Mà \\(14 &lt; 20 &lt; 28\\) nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.</p>\r\n<p>Xét nhóm 3 là nhóm \\(\\left[ {50;60} \\right)\\)có \\(r = 50,d = 10,{n_3} = 14\\) và nhóm 2 là nhóm \\(\\left[ {40;50} \\right)\\)có \\(c{f_2} = 14\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p>\\({M_e} = 50 + \\frac{{20 - 14}}{{14}}.10 \\approx 54,29\\,(cm)\\)</p>\r\n<p>Do đó tứ phân vị thứ hai là \\({Q_2} = {M_e} \\approx 54,29\\,\\,(cm)\\)</p>\r\n<p>⦁ Ta có: \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{40}}{4} = 10\\). Mà \\(4 &lt; 10 &lt; 14\\)nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.</p>\r\n<p>Xét nhóm 2 là nhóm \\(\\left[ {40;50} \\right)\\)có \\(s = 40,h = 10,{n_2} = 10\\)và nhóm 1 là nhóm \\(\\left[ {30;40} \\right)\\)có \\(c{f_1} = 4\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:</p>\r\n<p>\\({Q_1} = 40 + \\frac{{10 - 4}}{{10}}.10 = 46\\,(cm)\\)</p>\r\n<p>⦁ Ta có: \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.40}}{4} = 30\\). Mà \\(28 &lt; 30 &lt; 34\\)nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.</p>\r\n<p>Xét nhóm 4 là nhóm \\(\\left[ {60;70} \\right)\\)có \\(t = 60,l = 10,{n_4} = 6\\)và nhóm 3 là nhóm \\(\\left[ {50;60} \\right)\\)có \\(c{f_3} = 28\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:</p>\r\n<p>\\({Q_3} = 60 + \\frac{{30 - 28}}{6}.10 \\approx 63,33\\,(cm)\\)</p>\r\n<p>b) Nhóm 3 là nhóm \\(\\left[ {50;60} \\right)\\)có tần số lớn nhất với \\(u = 50,g = 10,{n_3} = 14\\)và nhóm 2 có tần số \\({n_2} = 10\\), nhóm 4 có tần số \\({n_4} = 6\\).</p>\r\n<p>Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:</p>\r\n<p>\\({M_O} = 50 + \\frac{{14 - 10}}{{2.14 - 10 - 6}}.10 \\approx 53,33\\,(cm)\\)</p>"},{"article_id":142120,"cat_id":1371,"publish_time":1687254120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_82.png","title":"Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 5 trang 24","alias":"bai-5-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-  Không gian mẫu là: \\(\\Omega  = {6^4}\\)</p>\r\n<p>-   TH1: Môn Toán trùng mã đề thi, môn Tiếng Anh không trùng có:</p>\r\n<p>+ Bạn Hùng chọn 1 mã Toán có 6 cách và 6 cách chọn mã môn Tiếng Anh</p>\r\n<p>+ Vương có 1 cách là phải giống Hùng mã Toán và 5 cách chọn mã Tiếng Anh</p>\r\n<p>⇨     Có: 6.1.6.5 = 180 (Cách)</p>\r\n<p>-  TH2: Môn Tiếng Anh trung mã đề thi, môn Toán không trùng có: 6.1.6.5 = 180</p>\r\n<p>Vậy: \\(P = \\frac{{180 + 180}}{{{6^4}}} = \\frac{5}{{18}}\\)</p>"},{"article_id":142121,"cat_id":1371,"publish_time":1687254240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_-0_83.png","title":"Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều","label":"Bài 6 trang 24","alias":"bai-6-trang-24-sgk-toan-11-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Không gian mẫu là: \\(\\Omega  = {}C_{20}^3 = 1140\\)</p>\r\n<p>- TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: \\(C_9^3 = 84\\)</p>\r\n<p>- TH2: Chọn 3 viên màu xanh: \\(C_6^3 = 20\\)</p>\r\n<p>- TH3: Chọn 3 viên màu vàng: \\(C_5^3 = 10\\)</p>\r\n<p>- TH4: Mỗi viên một màu: \\(\\left( {C_9^1} \\right).\\left( {C_6^1} \\right).\\left( {C_5^1} \\right) = 270\\)</p>\r\n<p>- Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: \\(P = 1 - \\frac{{84 + 20 + 10+270}}{{1140}} = \\frac{{63}}{{95}}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31979","item_id":31979,"title":"Bài 1. Các số đặc trưng xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 1. Các số đặc trưng xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm ","is_link":0},{"id":"31980","item_id":31980,"title":"Bài 2.Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài 2.Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất","is_link":0},{"id":"31981","item_id":31981,"title":"Bài tập cuối chương V Toán 11 Cánh Diều","short_title":"Bài tập cuối chương V ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}