{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_86.png","title":"Chương 5. Đường tròn","display_type":3,"cat_id":1749,"cat_title":"SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-5-duong-tron","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 5 Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 5","type":"event","page_builder":"","item_id":35002,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":167732,"cat_id":1749,"publish_time":1719473760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_17.png","title":"Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên","alias":"ly-thuyet-hinh-quat-tron-va-hinh-vanh-khuyen-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Độ dài cung tròn\r\nCông thức tính chu vi đường tròn\r\nCông thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:\r\n\\(C = \\pi d = 2\\pi R\\)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":167731,"cat_id":1749,"publish_time":1719473160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_16.png","title":"Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp","alias":"ly-thuyet-goc-o-tam-goc-noi-tiep-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Góc ở tâm\r\nĐịnh nghĩa\r\nGóc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":167729,"cat_id":1749,"publish_time":1719473280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_15.png","title":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn","alias":"ly-thuyet-tiep-tuyen-cua-duong-tron-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn\r\n \r\nĐường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất một điểm chung C thì ta nói a tiếp xúc với (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và C là tiếp điểm.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":167727,"cat_id":1749,"publish_time":1719472620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_14.png","title":"Lý thuyết Đường tròn Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Đường tròn","alias":"ly-thuyet-duong-tron-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Khái niệm đường tròn\r\n \r\nĐường tròn tâm O bán kính R (R > 0), là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":160123,"cat_id":1749,"publish_time":1712049540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 103","alias":"giai-bai-tap-1-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O’; 4 cm) với OO’ = 9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?\r\nA. Hai đường tròn cắt nhau.\r\nB. Hai đường tròn ở ngoài nhau.\r\nC. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.\r\nD. Hai đường tròn tiếp xúc trong.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: 9 = 4 + 5 nên OO’ = R + R’ suy ra hai đường tròn (O; 5 cm), (O’; 4 cm) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":160095,"cat_id":1749,"publish_time":1712046600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 98, 99","alias":"giai-muc-1-trang-98-99-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:\r\na) Độ dài của toàn bộ hàng rào\r\nb) Độ dài của mỗi phần hàng rào\r\nc) Độ dài của n phần hàng rào.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159984,"cat_id":1749,"publish_time":1711945740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_16.png","title":"Giải mục 1 trang 90, 91 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 90, 91","alias":"giai-muc-1-trang-90-91-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Nêu nhận xét về đỉnh và cạnh của (widehat {AOB})\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159941,"cat_id":1749,"publish_time":1711941240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 1 trang 83, 84, 85 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 83, 84, 85","alias":"giai-muc-1-trang-83-84-85-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159829,"cat_id":1749,"publish_time":1711788600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_19.png","title":"Giải mục 1 trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 75","alias":"giai-muc-1-trang-75-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mở 1 chiếc compa sao cho hai đầu compa cách nhau một khoảng R cho trước. Tì đầu nhọn của compa lên một điểm cố định trên tờ giấy, xoay compa để đầu bút M của compa vạch trên giấy một đường cong. Nêu nhận xét về các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa vẽ đến điểm O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0330/1_3.png\" /></p>\r\n<p>Nhận xét: Khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa vẽ đến điểm O không thay đổi.</p>"},{"article_id":160125,"cat_id":1749,"publish_time":1712050500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 103","alias":"giai-bai-tap-2-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?\r\nA. (O) và a cắt nhau tại hai điểm.\r\nB. (O) và a tiếp xúc.\r\nC. (O) và a không có điểm chung.\r\nD. (O) và a có duy nhất điểm chung.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có d = 4 cm, R = 6 cm. Vì d &lt; R nên a cắt đường tròn (O; 6 cm) tại hai điểm.</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":160096,"cat_id":1749,"publish_time":1712047440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 99, 100","alias":"giai-muc-2-trang-99-100-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Ta có thể tính diện tích của miếng pizza trong Hình 4a theo góc ở tâm và bán kính của ổ bánh hay không?\r\nb) Chia một hình tròn bán kính R thành 360 phần bằng nhau.\r\ni) Tính diện tích mỗi phần đó.\r\nii) Tính diện tích phần hình tròn ghép bởi n phần bằng nhau nó trên (Hình 4b).\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159990,"cat_id":1749,"publish_time":1711946460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_17.png","title":"Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 91, 92, 93","alias":"giai-muc-2-trang-91-92-93-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159945,"cat_id":1749,"publish_time":1711941660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_6.png","title":"Giải mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 85, 86","alias":"giai-muc-2-trang-85-86-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).\r\na) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.\r\nb) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159831,"cat_id":1749,"publish_time":1711788900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 76, 77","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Cho đường tròn (O;R).\r\ni) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.\r\nii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.\r\n \r\nb) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160127,"cat_id":1749,"publish_time":1712050620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 103","alias":"giai-bai-tap-3-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Góc ở tâm là góc\r\nA. có đỉnh nằm trên đường tròn\r\nB. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.\r\nC. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.\r\nD. có đỉnh trùng tâm đường tròn.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng tâm đường tròn.</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":160100,"cat_id":1749,"publish_time":1712047860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 101","alias":"giai-muc-3-trang-101-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.\r\nb) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).\r\nc) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159994,"cat_id":1749,"publish_time":1711946580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_18.png","title":"Giải mục 3 trang 93, 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 93, 94, 95","alias":"giai-muc-3-trang-93-94-95-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc (widehat {APB};widehat {AOB};widehat {AMB};widehat {AQB}), góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159949,"cat_id":1749,"publish_time":1711941900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 3 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 87, 88","alias":"giai-muc-3-trang-87-88-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn O và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).\r\na) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.\r\nb) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159833,"cat_id":1749,"publish_time":1711789020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 77, 78","alias":"giai-muc-3-trang-77-78-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9).\r\na) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.\r\nb) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160129,"cat_id":1749,"publish_time":1712050680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 103","alias":"giai-bai-tap-4-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?\r\n \r\nA. Hình 1a\r\nB. Hình 1b\r\nC. Hình 1c\r\nD. Hình 1d\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":160101,"cat_id":1749,"publish_time":1712048280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 102","alias":"giai-bai-tap-1-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài các cung ({30^o};{90^o};{120^o}) của đường tròn (O; 6 cm)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có độ dài cung \\({30^o}\\), bán kính R = 6 cm có độ dài là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .6.30}}{{180}} = \\pi \\approx 3,14 (cm)\\)</p>\r\n<p>Ta có độ dài cung \\({90^o}\\), bán kính R = 6 cm có độ dài là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .6.90}}{{180}} = 3\\pi \\approx 9,42 (cm)\\)</p>\r\n<p>Ta có độ dài cung \\({120^o}\\), bán kính R = 6 cm có độ dài là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .6.120}}{{180}} = 4\\pi \\approx 12,57 (cm)\\)</p>"},{"article_id":160018,"cat_id":1749,"publish_time":1711953900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 97","alias":"giai-bai-tap-1-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_88.png\" /></p>\r\n<p>Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến tại A và B nên \\(MA \\bot OA\\) và \\(MB \\bot OB\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác MAO vuông tại A, ta có:</p>\r\n<p>\\({\\rm{cos}}\\widehat {MOA} = \\frac{{AO}}{{MO}} = \\frac{5}{{10}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MOA}\\)= 60<sup>o</sup></p>\r\n<p>Vì MA và MN là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc AOB.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AOB} = 2\\widehat {MOA} = 2.{60^o} = {120^o}\\)</p>"},{"article_id":159951,"cat_id":1749,"publish_time":1711942560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 88","alias":"giai-bai-tap-1-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 14, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; (widehat {COB} = {130^o}). Tính số đo (widehat {CMB}) .\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác MBOC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {CMB} = {360^o} - (\\widehat {MCO} + \\widehat {MBO} + \\widehat {COB})\\\\ = {360^o} - (2\\widehat {MCO} + \\widehat {COB})\\\\ = {360^o} - ({2.90^o} + {130^o})\\\\ = {50^o}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":159837,"cat_id":1749,"publish_time":1711789320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_22.png","title":"Giải mục 4 trang 78, 79, 80 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 4 trang 78, 79, 80","alias":"giai-muc-4-trang-78-79-80-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160131,"cat_id":1749,"publish_time":1712050740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 5 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 103","alias":"giai-bai-tap-5-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là:\r\nA. 180o\r\nB. 120o\r\nC. 90o\r\nD. 60o\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông nên có số đo là 90<sup>o</sup></p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":160102,"cat_id":1749,"publish_time":1712048340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 102","alias":"giai-bai-tap-2-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung số đo lần lượt là ({30^o};{90^o};{120^o}) của hình tròn (O; 12 cm)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình quạt tròn với bán kính R = 12 cm, ứng với cung 30<sup>o</sup> có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.12}^2}.30}}{{360}} \\approx 37,7\\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Hình quạt tròn với bán kính R = 12 cm, ứng với cung 90<sup>o</sup> có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.12}^2}.90}}{{360}} \\approx 113,1\\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Hình quạt tròn với bán kính R = 12 cm, ứng với cung 120<sup>o</sup> có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.12}^2}.120}}{{360}} \\approx 150,8\\)(cm<sup>2</sup>)</p>"},{"article_id":160021,"cat_id":1749,"publish_time":1711954800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 97","alias":"giai-bai-tap-2-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung (oversetfrown{BD};oversetfrown{BE};oversetfrown{EC}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_89.png\" /></p>\r\n<p>Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC.</p>\r\n<p>Ta có OB = OD (= R)</p>\r\n<p>Vậy tam giác BOD cân tại O</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {DBO}\\)= 60<sup>o</sup> nên tam giác BOD đều</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DOB}\\)= 60<sup>o</sup></p>\r\n<p>OE = DC (= R)</p>\r\n<p>Vậy tam giác EOC cân tại O</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ECO}\\)= 60<sup>o</sup> nên tam giác EOC đều</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {EOC}\\)= 60<sup>o</sup></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BOD} + \\widehat {DOE} + \\widehat {EOC} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra 60<sup>o </sup>+ \\(\\widehat {DOE} + {60^o} = {180^o}\\) nên \\(\\widehat {DOE} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {BOD} = \\widehat {DOE} = \\widehat {EOC} = {60^o}\\) nên sđ\\(\\overset\\frown{BD}\\) = sđ\\(\\overset\\frown{BE}\\) = sđ\\(\\overset\\frown{EC}={{60}^{o}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overset\\frown{BD}=\\overset\\frown{BE}=\\overset\\frown{EC}\\)</p>"},{"article_id":159955,"cat_id":1749,"publish_time":1711942560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 2 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 88","alias":"giai-bai-tap-2-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 15. Biết AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C. Tính giá trị của x.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_57.png\" /></p>\r\n<p>Nối A với O. Vì tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A nên AB = AC hay</p>\r\n<p>7x – 4 = 3x + 8</p>\r\n<p>4x = 12</p>\r\n<p>suy ra x = 3.</p>"},{"article_id":159838,"cat_id":1749,"publish_time":1711790160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 82","alias":"giai-bai-tap-1-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O), bán kính 5 cm và bốn điểm A, B, C, D thỏa mãn OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7 cm, OD = 5 cm. Hãy cho biết mỗi điểm A, B, C, D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0330/1_19.png\" /></p>\r\n<p>Điểm A, B nằm trong đường tròn (O).</p>\r\n<p>Điểm D nằm trên đường tròn (O).</p>\r\n<p>Điểm C nằm ngoài đường tròn (O).</p>"},{"article_id":160132,"cat_id":1749,"publish_time":1712050860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 6 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 103","alias":"giai-bai-tap-6-trang-103-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết (widehat {AMB} = {50^o}). Số đo cung nhỏ AB là:\r\nA. 140o\r\nB. 230o\r\nC. 130o\r\nD. 150o \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có sđ\\(\\overset\\frown{AB}_{nhỏ}\\)  = \\(\\widehat {AOB}\\) (góc ở tâm chắn cung AB)</p>\r\n<p>Xét tứ giác AOBM, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOB} = {360^o} - \\widehat {OAM} - \\widehat {OBM} - \\widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - 90^o - {50^o} = {130^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy sđ\\(\\overset\\frown{AB}_{nhỏ} = 130^o\\)  </p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":160104,"cat_id":1749,"publish_time":1712048400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 102","alias":"giai-bai-tap-3-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(l = \\frac{\\pi . R . n}{180}\\) nên:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{\\pi . R^2 . n}{360} = \\frac{\\pi . R . n}{180} . \\frac{R}{2} = \\frac{lR}{2}\\).</p>\r\n<p>Hình quạt tròn với bán kính R = 5 cm, ứng với cung có độ dài 8 cm có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{lR}}{2} = \\frac{{8.5}}{2} = 20\\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p>Hình quạt tròn với bán kính R = 5 cm, ứng với cung có độ dài 15 cm có diện tích là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{lR}}{2} = \\frac{{15.5}}{2} = 37,5\\)(cm<sup>2</sup>)</p>"},{"article_id":160025,"cat_id":1749,"publish_time":1711955520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 97","alias":"giai-bai-tap-3-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.\r\na) Tính số đo mỗi cung\r\nb) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).\r\nDây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.\r\na) Tính số đo mỗi cung\r\nb) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_90.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi \\(\\overset\\frown{AnB}\\) là cung nhỏ và \\(\\overset\\frown{AmB}\\) là cung lớn có sđ\\(\\overset\\frown{AmB}\\) = 3sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) (gt)</p>\r\n<p>Mà sđ\\(\\overset\\frown{AmB}\\) + sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) = 360<sup>o</sup></p>\r\n<p>Do đó 4sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) = 360<sup>o</sup></p>\r\n<p>sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) = 360<sup>o</sup>: 4 = 90<sup>o</sup></p>\r\n<p>Vậy sđ\\(\\overset\\frown{AmB}\\) = 3sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) = 3. 90<sup>o</sup> = 270<sup>o</sup> .</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {AOB}\\)= sđ\\(\\overset\\frown{AnB}\\) (góc ở tâm chắn cung AB)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {AOB}\\)= 90<sup>o</sup> suy ra tam giác AOB vuông tại O.</p>\r\n<p>Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.</p>\r\n<p>Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.</p>\r\n<p>Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \\(\\frac{{AB}}{2}\\).</p>"},{"article_id":159956,"cat_id":1749,"publish_time":1711942740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 3 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 89","alias":"giai-bai-tap-3-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15</p>\r\n<p>Suy ra BC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + AC<sup>2</sup> nên tam giác ABC vuông tại B</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {CBA} = {90^o}\\) suy ra \\(AB \\bot BC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(O \\in BC\\) nên \\(AB \\bot BO\\)</p>\r\n<p>Vậy AB đi qua B (B \\( \\in (O)\\)) và \\(AB \\bot BO = R\\) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).</p>"},{"article_id":159839,"cat_id":1749,"publish_time":1711790220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 82","alias":"giai-bai-tap-2-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0827/1-1.png\" /></p>\r\n<p>Ta có ABCD là hình chữ nhật và gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD.</p>\r\n<p>Nên ta có OA = OB = OC = OD suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ACD, ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {AD^2 + CD^2} = \\sqrt {18^2 + 12^2} = 6\\sqrt {13}\\)</p>\r\n<p>Suy ra R = OA = \\(\\frac{{AC}}{2} = \\frac{{6\\sqrt {13}}}{2} = 3\\sqrt {13}cm\\).</p>"},{"article_id":160133,"cat_id":1749,"publish_time":1712050920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 7 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 104","alias":"giai-bai-tap-7-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 3, (widehat {ACB}) là góc \r\nA. vuông\r\nB. tù\r\nC. nhọn\r\nD. bẹt\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\widehat {ACB}\\)</span></span><span> là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\widehat {ACB} = {90^0}\\)</span></span><span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Chọn đáp án A.</span></p>"},{"article_id":160107,"cat_id":1749,"publish_time":1712048520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 102","alias":"giai-bai-tap-4-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm) là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi ({R^2} - {r^2}) = \\pi ({12^2} - {9^2}) = 63\\pi  \\approx 197,92\\)(cm<sup>2</sup>)</p>"},{"article_id":160027,"cat_id":1749,"publish_time":1711955760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 97","alias":"giai-bai-tap-4-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào những thời điểm sau?\r\na) 2 giờ\r\nb) 8 giờ\r\nc) 21 giờ\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:</p>\r\n<p>360<sup>o</sup>: 12 = 30<sup>o</sup></p>\r\n<p>a) Vào thời điểm 2 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:</p>\r\n<p>2. 30<sup>o</sup> = 60<sup>o</sup></p>\r\n<p>b) Vào thời điểm 8 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:</p>\r\n<p>(12 - 8). 30<sup>o</sup> = 4. 30<sup>o</sup> = 120<sup>o</sup></p>\r\n<p>c) Vào thời điểm 21 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:</p>\r\n<p>(24 - 21). 30<sup>o</sup> = 3. 30<sup>o</sup> = 90<sup>o</sup></p>"},{"article_id":159957,"cat_id":1749,"publish_time":1711943040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 89","alias":"giai-bai-tap-4-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_61.png\" /></p>\r\n<p>Ta có MB và BP là hai tiếp tuyến tại M và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại B.</p>\r\n<p>Do đó: BM = BP = 3cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).</p>\r\n<p>Ta có AM và AE là hai tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) và cắt nhau tại A.</p>\r\n<p>Do đó: AM = AE = 6cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).</p>\r\n<p>Ta có CE và CP là hai tiếp tuyến tại E và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại C.</p>\r\n<p>Do đó: CE = CP = 8cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).</p>\r\n<p>Suy ra chu vi tam giác ABC là:</p>\r\n<p>AB + AC + BC = (AM + MB) + (AE + EC) + (BP + PC)</p>\r\n<p>= (6 + 3) + (6 + 8) + (3 + 8) = 34 cm.</p>"},{"article_id":159840,"cat_id":1749,"publish_time":1711790340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 82","alias":"giai-bai-tap-3-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC.\r\na) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’;\r\nb) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0827/1-1_2.png\" /><br />a) Xét tam giác BB’C vuông tại B’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC</p>\r\n<p>Suy ra O cách đều ba điểm B, B’, C hay OB = OB’ = OC.</p>\r\n<p>nên đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C.</p>\r\n<p>Xét tam giác BCC’ vuông tại C’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC</p>\r\n<p>Suy ra O cách đều ba điểm B, C, C’ hay OB = OC = OC’.</p>\r\n<p>Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.</p>\r\n<p>b) Xét đường tròn tâm O, bán kính OB’, ta có:</p>\r\n<p>BC &gt; B’C’ (do dây cung BC đi qua tâm O; B’C’ không đi qua tâm O).</p>"},{"article_id":160135,"cat_id":1749,"publish_time":1712051040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 8 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 104","alias":"giai-bai-tap-8-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?\r\nA. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.\r\nB. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.\r\nC. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.\r\nD. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Câu D sai vì: Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chưa chắc đã cùng chắn một cung.</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":160110,"cat_id":1749,"publish_time":1712048580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 102","alias":"giai-bai-tap-5-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi các điểm như hình dưới:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0830/1_3.png\" /></p>\r\n<p>Gọi AmB là hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo $95^\\circ$.</p>\r\n<p>Vẽ $OH \\perp AB$ tại $H$. Khi đó $H$ là trung điểm của $AB$.</p>\r\n<p>Suy ra $AH = BH = \\frac{AB}{2} = \\frac{55}{2} = 27,5 \\text{ (cm)}.$</p>\r\n<p>Ta có $OA = OB = R$ nên $\\Delta OAB$ cân tại $O$.</p>\r\n<p>Mà $OH \\perp AB$ nên $OH$ là tia phân giác của góc $AOB$, suy ra $\\widehat {AOH} = \\frac{\\widehat {AOB}}{2} = \\frac{95^\\circ}{2} = 47,5^\\circ.$</p>\r\n<p>Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong $\\Delta AOH$ vuông tại $H$, ta có:</p>\r\n<p>$OH = AH \\cdot \\cot \\widehat {AOH} = 27,5 \\cdot \\cot 47,5^\\circ \\approx 25,2 \\text{ (cm)}; $</p>\r\n<p>$OA = \\frac{AH}{\\sin \\widehat {AOH}} = \\frac{27,5}{\\sin 47,5^\\circ} \\approx 37,3 \\text{ (cm)}. $</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác $OAB$ là:</p>\r\n<p>$S_{OAB} = \\frac{1}{2} \\cdot OH \\cdot AB = \\frac{1}{2} \\cdot 25,2 \\cdot 55 \\approx 693 \\text{ (cm}^2). \\quad (1) $</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tròn $OAmB$ là:</p>\r\n<p>$S_{OAmB} = \\frac{\\pi R^2 n}{360} \\approx \\frac{\\pi \\cdot (37,3)^2 \\cdot 95}{360} \\approx 1153,42 \\text{ (cm}^2). \\quad (2) $</p>\r\n<p>Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra diện tích hình viên phân $AmB$ là:</p>\r\n<p>$S_{AmB} = S_{OAmB} - S_{OAB} \\approx 1153,42 - 693 \\approx 460,42 \\text{ (cm}^2). $</p>"},{"article_id":160036,"cat_id":1749,"publish_time":1711956300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 5 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 97","alias":"giai-bai-tap-5-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; (frac{{Rsqrt 3 }}{2})). Một tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_91.png\" /></p>\r\n<p>Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến của đường tròn đã cho.</p>\r\n<p>Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>cos\\(\\widehat {HOB}\\)= \\(\\frac{{OH}}{{OB}} = \\frac{{\\frac{{R\\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {HOB}\\) = 30<sup>o</sup></p>\r\n<p>Ta có OA = OB (= R) nên tam giác OAB cân tại O</p>\r\n<p>Mà OH là đường cao của tam giác AOB</p>\r\n<p>Nên OH cũng là đường phân giác của tam giác AOB</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AOB} = 2\\widehat {HOB} = {2.30^o} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) =\\(\\widehat {AOB} = {60^o}\\).</p>"},{"article_id":159958,"cat_id":1749,"publish_time":1711943160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 5 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 89","alias":"giai-bai-tap-5-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm dây AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Chứng minh rằng:\r\na) (widehat {ACB}) có số đo bằng 90o, từ đó suy ra độ dài của BC theo R; \r\nb) OM là tia phân giác của (widehat {COA}).\r\nc) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0401/1_62.png\" /></p>\r\n<p>a) Theo giả thiết ta có \\(\\widehat {ACB} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore tam giác ABC vuông tại C, ta có:</p>\r\n<p>AB<sup>2</sup> = AC<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup> .Do đó BC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> - AC<sup>2</sup> = (2R)<sup>2</sup> – R<sup>2</sup> = 3R<sup>2</sup></p>\r\n<p>Mà BC &gt; 0 nên BC = \\(R\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>b) Ta có IA = IC và AC là dây cung.</p>\r\n<p>Suy ra OI \\( \\bot \\) AC tại I (Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó).</p>\r\n<p>Trong tam giác OAC có OA = OC (= R)</p>\r\n<p>Suy ra tam giác OAC là tam giác cân tại O.</p>\r\n<p>Mà OI là đường trung tuyến của tam giác OAC.</p>\r\n<p>Nên OI cũng là đường phân giác của góc COA</p>\r\n<p>Vậy OM là phân giác \\(\\widehat {COA}\\).</p>\r\n<p>c) Xét \\(\\Delta \\)OAM và \\(\\Delta \\)OCM, ta có:</p>\r\n<p>OA = OC = R</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOM} = \\widehat {COM}\\) (Vì OM là phân giác góc AOC)</p>\r\n<p>Cạnh chung OM</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)OAM = \\(\\Delta \\)OCM (c.g.c)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {OAM} = \\widehat {OCM}\\) mà \\(\\widehat {OAM} = {90^o}\\)(AM là tiếp tuyến tại A của (O; R))</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {OCM} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\(MC \\bot OC\\) tại C.</p>\r\n<p>Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).</p>"},{"article_id":159841,"cat_id":1749,"publish_time":1711790400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 82","alias":"giai-bai-tap-4-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}).\r\na) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.\r\nb) So sánh độ dài của AC và BD.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0819/1-1_3.png\" /></p>\r\n<p><span>a) Gọi O là trung điểm của AC.</span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên \\(OA = OB = OC = \\frac{1}{2} AC\\)</span></p>\r\n<p><span>Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên \\(OA = OD = OC = \\frac{1}{2} AC\\)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra \\(OA = OB = OC = OD = \\frac{1}{2} AC\\) nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC.</span></p>\r\n<p><span>b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC &gt; BD.</span></p>"},{"article_id":160136,"cat_id":1749,"publish_time":1712051160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 9 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 104","alias":"giai-bai-tap-9-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90o có diện tích bằng\r\nA. (pi {R^2})\r\nB. (frac{{pi {R^2}}}{2})\r\nC. (frac{{pi {R^2}}}{4})\r\nD. (frac{{pi {R^2}}}{8})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90<sup>o</sup> có diện tích bằng</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}.90}}{{360}} = \\)\\(\\frac{{\\pi {R^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":160112,"cat_id":1749,"publish_time":1712049120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 102","alias":"giai-bai-tap-6-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi bánh xe sau là:</p>\r\n<p>C = \\(\\pi \\).d = \\(\\pi .124 \\approx 389,56(cm)\\)</p>\r\n<p>Chu vi bánh xe trước là:</p>\r\n<p>C = \\(\\pi \\).d = \\(\\pi .80 \\approx 251,33(cm)\\)</p>\r\n<p>Quãng đường đi được của bánh xe sau lăn được 20 vòng là:</p>\r\n<p>\\(389,56.20 \\approx 7791,2(cm)\\)</p>\r\n<p>Sau khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được số vòng là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{7791,2}}{{251,33}} \\approx 31\\) (vòng).</p>"},{"article_id":160037,"cat_id":1749,"publish_time":1711957020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 6 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 97","alias":"giai-bai-tap-6-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định số đo các cung (oversetfrown{AB};oversetfrown{BC};oversetfrown{CA}) trong mỗi hình vẽ sau:\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác ABC, ta có: \\(\\widehat{ACB}={{180}^{o}}-\\widehat{CBA}-\\widehat{BAC}={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{67}^{o}}={{53}^{o}}\\)</p>\r\n<p>Ta có sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) = 2.\\(\\widehat{ACB}\\) = 2. 53<sup>o</sup> = 106<sup>o</sup> (Vì \\(\\overset\\frown{AB}\\) và \\(\\widehat{ACB}\\) cùng chắn cung AB)</p>\r\n<p>Ta có sđ\\(\\overset\\frown{BC}\\) = 2.\\(\\widehat{BAC}\\) = 2. 67<sup>o</sup> = 134<sup>o</sup> (Vì \\(\\overset\\frown{BC}\\) và \\(\\widehat{BAC}\\) cùng chắn cung BC)</p>\r\n<p>Ta có sđ\\(\\overset\\frown{AC}\\) = 2.\\(\\widehat{ABC}\\) = 2. 60<sup>o</sup> = 120<sup>o</sup> (Vì \\(\\overset\\frown{AC}\\) và \\(\\widehat{ABC}\\) cùng chắn cung AC).</p>\r\n<p>b) Ta có sđ\\(\\overset\\frown{AC}\\) và góc ở tâm \\(\\widehat{COA}\\) cùng chắn cung AC</p>\r\n<p>suy ra sđ\\(\\overset\\frown{AC}\\) = \\(\\widehat{COA}\\) = 135<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Nối O với B.</p>\r\n<p>Xét tam giác OAB có AO = OB (= R) suy ra tam giác OAB cân tại A.</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(\\widehat {OAB} = {60^o}\\) nên tam giác OAB là tam giác đều.</p>\r\n<p>Ta có sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) = \\(\\widehat{AOB}\\) = \\({{60}^{o}}\\) (Vì \\(\\overset\\frown{AB}\\) và \\(\\widehat{AOB}\\) cùng chắn cung AB)</p>\r\n<p>Suy ra sđ\\(\\overset\\frown{BC}\\) = 360<sup>o</sup> - sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) - sđ\\(\\overset\\frown{AC}\\) = 360<sup>o</sup> - \\({60^o}\\) - 135<sup>o</sup> = 165<sup>o</sup>.</p>"},{"article_id":159959,"cat_id":1749,"publish_time":1711943280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 89","alias":"giai-bai-tap-6-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M.\r\na) Tính độ dài MA và MB.\r\nb) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0828/1_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tứ giác AOBM có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAO} = {90^o}\\) (Vì AM là tiếp tuyến của (O))</p>\r\n<p>\\(\\widehat {OBM} = {90^o}\\)(Vì BM là tiếp tuyến của (O))</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = {90^o}\\) (Vì \\(AM \\bot MB\\) tại M).</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác AOBM là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Mà OA = OB (= R của (O))</p>\r\n<p>Nên tứ giác AOBM là hình vuông.</p>\r\n<p>Nên ta có MA = MB = OA = 5 cm.</p>\r\n<p>b) Vì AM và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên OM là phân giác của</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AOB}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {AOM} = \\frac{1}{2}.\\widehat {AOB} = \\frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác OCD có OI là đường cao (vì CI là tiếp tuyến của đường trồn tâm O) và OI là đường phân giác .</p>\r\n<p>Do đó: tam giác OCD cân tại O.</p>\r\n<p>Suy ra OI cũng là đường trung tuyến.</p>\r\n<p>Xét tam giác CIO vuông tại I có CI = OI.tan \\(\\widehat {COI}\\) = 5 .tan 45<sup>o</sup> = 5 cm.</p>\r\n<p>Mà I là trung điểm của CD (Vì OI là trung tuyến tam giác COD).</p>\r\n<p>Do đó CD = 2CI = 2.5 = 10 cm.</p>"},{"article_id":159842,"cat_id":1749,"publish_time":1711790580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 82","alias":"giai-bai-tap-5-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).\r\na) Vẽ đường tròn (C; 2 cm)\r\nb) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm</span></p>\r\n<p><span>Đặt đầu sắt của compa vào điểm C, lấy độ mở của compa bằng 2 cm ta vẽ được đường tròn tâm C, bán kính 2cm</span></p>\r\n<p><span> <!--[if gte vml 1]><v:shapetype id=\"_x0000_t75\"\r\n coordsize=\"21600,21600\" o:spt=\"75\" o:preferrelative=\"t\" path=\"m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe\"\r\n filled=\"f\" stroked=\"f\">\r\n <v:stroke joinstyle=\"miter\"/>\r\n <v:formulas>\r\n  <v:f eqn=\"if lineDrawn pixelLineWidth 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 1 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum 0 0 @1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @2 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 0 1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @6 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @8 21600 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @10 21600 0\"/>\r\n </v:formulas>\r\n <v:path o:extrusionok=\"f\" gradientshapeok=\"t\" o:connecttype=\"rect\"/>\r\n <o:lock v:ext=\"edit\" aspectratio=\"t\"/>\r\n</v:shapetype><v:shape id=\"Picture_x0020_15\" o:spid=\"_x0000_i1025\" type=\"#_x0000_t75\"\r\n style='width:185.25pt;height:159.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>\r\n <v:imagedata src=\"file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png\"\r\n  o:title=\"\"/>\r\n</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0330/1_25.png\" v:shapes=\"Picture_x0020_15\" /><!--[endif]--></span></p>\r\n<p><span>b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A vì (A;2cm) và (O;2cm) cắt nhau tại C nên C</span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\( \\in \\)</span></span><span>(O;2cm) suy ra OC = 2cm</span></p>\r\n<p><span>Suy ra O </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\( \\in \\)</span></span><span> (C; 2cm)</span></p>\r\n<p><span>Tương tự A cũng thuộc đường tròn (C; 2cm).</span></p>"},{"article_id":160138,"cat_id":1749,"publish_time":1712051220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 10 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 104","alias":"giai-bai-tap-10-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) có diện tích bằng\r\nA. (12c{m^2})\r\nB. (24c{m^2})\r\nC. (4pi c{m^2})\r\nD. (12pi c{m^2})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) có diện tích bằng \\(S = \\pi ({4^2} - {2^2}) = 12\\pi \\) (cm<sup>2</sup>).</p>\r\n<p><strong>Đáp án D</strong></p>"},{"article_id":160114,"cat_id":1749,"publish_time":1712049480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 7 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 102","alias":"giai-bai-tap-7-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng ({11^o}58') vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng \\({11^o}58'\\) vĩ độ Bắc có nghĩa là cung kinh tuyến từ Đà Lạt tới xích đạo có số đo là: \\({\\left( {11\\frac{{58}}{{60}}} \\right)^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{2\\pi Rn}}{{360}} = \\frac{{40000.11\\frac{{58}}{{60}}}}{{360}} \\approx 1329,63(km)\\)</p>"},{"article_id":160038,"cat_id":1749,"publish_time":1711957440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 97","alias":"giai-bai-tap-7-trang-97-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng (widehat {MSD} = 2widehat {MBA}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/1-1_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta có SM \\( \\bot \\) OM (Tính chất tiếp tuyến)</p>\r\n<p>Suy ra tam giác OSM vuông tại M</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {MSO} + \\widehat {MOS} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Và  AB\\( \\bot \\)CD (gt)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MOS} + \\widehat {MOA} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {MSO} = \\widehat {MOA}\\) hay \\(\\widehat {MSD} = \\widehat {MOA}\\) (1)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {MOA} = 2\\widehat {MBA}\\) (góc ở tâm cùng chắn cung AM) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\widehat {MSD} = 2\\widehat {MBA}\\).</p>"},{"article_id":159961,"cat_id":1749,"publish_time":1711943400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 89","alias":"giai-bai-tap-7-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn (widehat {AMB} = {60^o}). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0828/1_2.png\" /></p>\r\n<p>Vì AM, MB là hai tiếp tuyến suy ra \\(MA \\bot AO;MB \\bot BO\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO có:</p>\r\n<p>MO là cạnh chung</p>\r\n<p>OA = OB</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta \\)AMO = \\(\\Delta \\)BMO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>Nên MA = MB. Do đó tam giác MAB cân tại M.</p>\r\n<p>Mặt khác, ta có: \\(\\widehat {AMB} = {60^o}\\) nên tam giác MAB đều suy ra AB = MA = MB</p>\r\n<p>Mà AB + AM + MB = \\({P_{MAB}}\\) = 18</p>\r\n<p>Suy ra 3AB = 18 nên AB = 6 cm.</p>"},{"article_id":159843,"cat_id":1749,"publish_time":1711790640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 82","alias":"giai-bai-tap-6-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C, D, AB = 8 cm. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).\r\na) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB.\r\nb) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?\r\nc) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>a) Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (A; 6 cm) nên CA = DA = 6 cm.</span></p>\r\n<p><span>Hai điểm C và D nằm trên đường tròn (B; 4 cm) nên CB = DB = 4 cm.</span></p>\r\n<p><span>b) Trên tia BA có BI = 4 cm; AB = 8 cm</span></p>\r\n<p><span>nên BI &lt; AB suy ra I nằm giữa A và B (1)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra AI + IB = AB nên AI = AB – IB = 8 – 4 = 4 cm</span></p>\r\n<p><span>Do đó: AI = BI (= 4 cm) (2)</span></p>\r\n<p><span>Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của AB</span></p>\r\n<p><span>c) Trên tia AB có AI = 4 cm; AK = 6 cm</span></p>\r\n<p><span>Vì AI &lt; AK nên điểm I nằm giữa A và K </span></p>\r\n<p><span>Suy ra AI + IK = AK</span></p>\r\n<p><span>Suy ra IK = AK – AI = 6 – 4 = 2 cm.</span></p>"},{"article_id":160139,"cat_id":1749,"publish_time":1712051340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 104","alias":"giai-bai-tap-11-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát Hình 4. Biết (widehat {DOA} = {120^o}), OA ( bot )OC, OB ( bot )OD.\r\na) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.\r\nb) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a\r\nc) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180o\r\nd) So sánh hai cung nhỏ (oversetfrown{AB}) và (oversetfrown{CD}).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các góc ở tâm có trong hình là: \\(\\widehat {DOA};\\widehat {DOC};\\widehat {COB};\\widehat {BOA};\\widehat {DOB};\\widehat {COA}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat {DOA} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(OA \\bot OC\\) nên \\(\\widehat {COA} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(OB \\bot OD\\) nên \\(\\widehat {DOB} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta tính được: </p>\r\n<p>\\(\\widehat {DOC} = \\widehat {DOA} - \\widehat {COA} = {120^o} - {90^o} = {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {COB} = \\widehat {DOB} - \\widehat {DOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BOA} = \\widehat {COA} - \\widehat {COB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\\)</p>\r\n<p>c) sđ\\(\\overset\\frown{CD}=\\) sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) \\((= 30^o)\\) </p>\r\n<p>sđ\\(\\overset\\frown{BD}=\\) sđ\\(\\overset\\frown{AC}\\) \\(( = 90^o)\\)</p>\r\n<p>d) sđ\\(\\overset\\frown{AB}\\) = sđ\\(\\overset\\frown{CD}\\) \\((=30^o)\\)</p>"},{"article_id":159962,"cat_id":1749,"publish_time":1711943460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0401/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 89","alias":"giai-bai-tap-8-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.\r\na) Tính bán kính r của đường tròn (O).\r\nb) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \\(AB \\bot OB\\).</p>\r\n<p>Ta có: OA = OC + CA = r + 2</p>\r\n<p>Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:</p>\r\n<p>OA<sup>2</sup> = OB<sup>2</sup> + AB<sup>2</sup> (Áp dụng định lý Pythagore)</p>\r\n<p>Suy ra \\({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\\)</p>\r\n<p>\\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\\)</p>\r\n<p>4r = 12</p>\r\n<p>r = 3 .</p>\r\n<p>b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:</p>\r\n<p>OA<sup>2</sup> = OB<sup>2</sup> + AB<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Suy ra OA = 5.</p>"},{"article_id":159844,"cat_id":1749,"publish_time":1711790760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0330/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 82","alias":"giai-bai-tap-7-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) OO’ = 18; R = 10; R’ = 6\r\nb) OO’ = 2; R = 9; R’ = 3\r\nc) OO’ = 13; R = 8; R’ = 5\r\nd) OO’ = 17; R = 15; R’ = 4\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có 18 &gt; 10 + 6 nên OO’ &gt; R + R’, suy ra hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ở ngoài nhau.</p>\r\n<p>b) Ta có 2 &lt; 9 – 3 nên OO’ &lt; R - R’, suy ra đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’).</p>\r\n<p>c) Ta có 13 = 8 + 5 nên OO’ = R + R’, suy ra hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>d) Ta có 15 – 4  &lt; 17 &lt; 15 + 4 nên OO' &gt; R - R’, suy ra hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau.</p>"},{"article_id":160141,"cat_id":1749,"publish_time":1712051400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 104","alias":"giai-bai-tap-12-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng\r\na) AC vuông góc với DC\r\nb) (widehat {ABC} = widehat {ADC})\r\nc) AB. AC = AH. AD\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0402/1_20.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {ACD}\\) chắn đường kính AD nên \\(\\widehat {ACD} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(AC \\bot CD\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {ABC};\\widehat {ADC}\\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADC}\\).</p>\r\n<p>c) Tam giác ACD có 3 đỉnh nằm trên đường tròn và AD là đường kính nên tam giác ACD vuông tại C.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AHB} = \\widehat {ACD}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ADC}\\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\Delta \\)ABH \\(\\backsim \\)\\(\\Delta \\)ADC (g.g)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{AB}}{{AD}} = \\frac{{AH}}{{AC}}\\) hay AB.AC = AD.AH (đpcm)</p>"},{"article_id":160146,"cat_id":1749,"publish_time":1712051460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 13 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 13 trang 105","alias":"giai-bai-tap-13-trang-105-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy hoàn thành bảng số liệu sau và vở (lấy (pi approx 3,14) và làm tròn kết quả đến hàng phần mười)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0402/1_22.png\" /></p>"},{"article_id":160148,"cat_id":1749,"publish_time":1712051580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 14 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 14 trang 105","alias":"giai-bai-tap-14-trang-105-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính BC.\r\na) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài B.\r\nb) Gọi H là trung điểm AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.\r\nc) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.\r\nd) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0903/1-1_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có OO’ = OB + BO’ (d = R + R’)</p>\r\n<p>Do đó đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>b) Xét tam giác DOE có OD = OE = R nên tam giác DOE cân tại O.</p>\r\n<p>Vì \\(OH \\bot DE\\) nên OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác DOE.</p>\r\n<p>Suy ra H là trung điểm của DE.</p>\r\n<p>Xét tứ giác ADCE có:</p>\r\n<p>AC cắt DE tại H,</p>\r\n<p>H là trung điểm của AC,</p>\r\n<p>H là trung điểm của DE</p>\r\n<p>Do đó tứ giác ADCE là hình bình hành.</p>\r\n<p>Mặt khác, AC\\( \\bot \\)DE (gt)</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ADCE là hình thoi.</p>\r\n<p>c) Tam giác EAB nội tiếp đường tròn đường kính AB (gt)</p>\r\n<p>Suy ra tam giác EAB vuông tại E hay EB\\( \\bot \\)AE.</p>\r\n<p>Ta có AE // CD (tứ giác ADCE là hình thoi) và EB\\( \\bot \\)AE</p>\r\n<p>Nên EB\\( \\bot \\)CD.</p>\r\n<p>Ta có EB\\( \\bot \\)CD và FB\\( \\bot \\)CD suy ra EB và FB trùng nhau.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm F, B, E thẳng hàng.</p>\r\n<p>d) Tam giác FDE vuông tại F, FH là đường trung tuyến.</p>\r\n<p>Suy ra FH = DH nên tam giác HFD cân tại H.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {HFD} = \\widehat {HDC}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, O’F = O’C suy ra tam giác O’FC cân tại O’</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {O'FC} = \\widehat {HCD}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {HDC} = \\widehat {HCD}\\) và \\(\\widehat {HDC} + \\widehat {HCD} = {90^o}\\) (tam giác HCD vuông tại H)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {HFD} + \\widehat {O'FC} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {HFO'} = {180^o} - (\\widehat {HFD} + \\widehat {O'FC}) = {180^o} - {90^o} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có HF\\( \\bot \\)O’F, F thuộc đường tròn (O’).</p>\r\n<p>Vậy HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).</p>"},{"article_id":160151,"cat_id":1749,"publish_time":1712052000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0402/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 15 trang 105","alias":"giai-bai-tap-15-trang-105-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này?\r\nCho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ngọn của hải đăng là điểm \\(A\\) và mắt người quan sát ở vị trí \\(B\\). Khi người quan sát thấy ngọn hải đăng thì \\(AB\\) là tiếp tuyến của đường tròn \\((O)\\) tại \\(H\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(OH \\perp AB\\) (tính chất của tiếp tuyến).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OAH\\) vuông tại \\(H\\) có: \\(OH \\approx 6400\\) (km);</p>\r\n<p>\\(OA = AC + CO \\approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \\text{ (km)};\\)</p>\r\n<p>\\(AH = \\sqrt{OA^2 - OH^2} = \\sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \\approx 28,84 \\text{ (km)}.\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OBH\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(OB = BD + DO \\approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \\text{ (km)};\\)</p>\r\n<p>\\(BH = \\sqrt{OB^2 - OH^2} = \\sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \\approx 28,84 \\text{ (km)}.\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = AH + HB \\approx 28,84 + 8 = 36,84 \\text{ (km)}.\\)</p>\r\n<p>Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 km thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35027","item_id":35027,"title":"Bài 1. Đường tròn - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Đường tròn","is_link":0},{"id":"35028","item_id":35028,"title":"Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn","is_link":0},{"id":"35029","item_id":35029,"title":"Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"35030","item_id":35030,"title":"Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên","is_link":0},{"id":"35031","item_id":35031,"title":"Bài tập cuối chương 5 - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 5","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}