{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_10.png","title":"Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba","display_type":3,"cat_id":1748,"cat_title":"SGK Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-3-can-bac-hai-va-can-bac-ba","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 3 Căn bậc hai và căn bậc ba Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 3","type":"event","page_builder":"","item_id":34926,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":166332,"cat_id":1748,"publish_time":1717660080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Căn bậc ba và căn thức bậc ba Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Căn bậc ba và căn thức bậc ba","alias":"ly-thuyet-can-bac-ba-va-can-thuc-bac-ba-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Căn bậc ba\r\nKhái niệm căn bậc ba của một số thực\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166330,"cat_id":1748,"publish_time":1717659780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_9.png","title":"Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai","alias":"ly-thuyet-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua-can-thuc-bac-hai-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn\r\nPhép đưa thừa số ra ngoài dấu căn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166329,"cat_id":1748,"publish_time":1717659480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia","alias":"ly-thuyet-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Khai căn bậc hai và phép nhân\r\nLiên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166328,"cat_id":1748,"publish_time":1717659240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_7.png","title":"Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai","alias":"ly-thuyet-can-bac-hai-va-can-thuc-bac-hai-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Căn bậc hai\r\nKhái niệm căn bậc hai\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":158292,"cat_id":1748,"publish_time":1710469560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.32 trang 65","alias":"giai-bai-tap-332-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Căn bậc hai của 4 là \r\nA. 2. \r\nB. -2. \r\nC. 2 và -2. \r\nD. (sqrt 2 ) và ( - sqrt 2 .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có căn bậc hai của 4 là 2 và -2. <strong></strong></p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án C. </p>"},{"article_id":158074,"cat_id":1748,"publish_time":1710301500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 3.28 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.28 trang 64","alias":"giai-bai-tap-328-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (frac{{5 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} - frac{1}{{sqrt 5  - 2}};)\r\nb) (sqrt {{{left( {sqrt 7  - 2} right)}^2}}  - sqrt {63}  + frac{{sqrt {56} }}{{sqrt 2 }};)\r\nc) (frac{{sqrt {{{left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)}^2}}  + sqrt {{{left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right)}^2}} }}{{2sqrt {12} }};)\r\nd) (frac{{sqrt[3]{{{{left( {sqrt 2  + 1} right)}^3}}} - 1}}{{sqrt {50} }}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{5 + 3\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 }} - \\frac{1}{{\\sqrt 5  - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt 5\\left( {\\sqrt 5 + 3 } \\right) }}{{\\sqrt 5 }} - \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)}}\\\\ =\\sqrt 5  + 3  - \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt 5  + 3 - \\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 2} \\right)}^2}}  - \\sqrt {63}  + \\frac{{\\sqrt {56} }}{{\\sqrt 2 }}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left| {\\sqrt 7  - 2} \\right| - \\sqrt {9.7}  + \\frac{{\\sqrt {2.28} }}{{\\sqrt 2 }}\\\\ = \\sqrt 7  - 2 - 3\\sqrt 7  + \\sqrt {28} \\\\ =  - 2 - 2\\sqrt 7  + \\sqrt {4.7} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} =  - 2 - 2\\sqrt 7  + 2\\sqrt 7 \\\\ =  - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}^2}} }}{{2\\sqrt {12} }}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\left| {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right| + \\left| {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right|}}{{2\\sqrt {4.3} }}\\\\ = \\frac{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2  + \\sqrt 3  - \\sqrt 2 }}{{4\\sqrt 3 }}\\\\ = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{{4\\sqrt 3 }}\\\\ = \\frac{1}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)}^3}}} - 1}}{{\\sqrt {50} }}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt 2  + 1 - 1}}{{\\sqrt {25.2} }}\\\\ = \\frac{{\\sqrt 2 }}{{5\\sqrt 2 }}\\\\ = \\frac{1}{5}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":158063,"cat_id":1748,"publish_time":1710299880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 60, 61","alias":"giai-muc-1-trang-60-61-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158037,"cat_id":1748,"publish_time":1710297300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_5.png","title":"Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 54, 55","alias":"giai-muc-1-trang-54-55-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158027,"cat_id":1748,"publish_time":1710295860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0.png","title":"Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.12 trang 53","alias":"giai-bai-tap-312-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {{{left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right)}^2}}  + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ;)\r\nb) (sqrt {{{left( {sqrt 7  - 3} right)}^2}}  + sqrt {{{left( {sqrt 7  + 3} right)}^2}} .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\)\\( = \\left| {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right| + \\left| {1- \\sqrt 2 } \\right|\\)\\( = \\sqrt 3  - \\sqrt 2  + \\sqrt 2 - 1 \\)\\( = \\sqrt 3 - 1 \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 3} \\right)}^2}}  + \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  + 3} \\right)}^2}} \\)\\( = \\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right| + \\left| {\\sqrt 7  + 3} \\right|\\)\\( = 3 - \\sqrt 7  + \\sqrt 7  + 3\\)\\( = 6\\)</p>"},{"article_id":157994,"cat_id":1748,"publish_time":1710232920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 49, 50","alias":"giai-muc-1-trang-49-50-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính và so sánh: (sqrt {100} .sqrt 4 ) và (sqrt {100.4} .)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157743,"cat_id":1748,"publish_time":1710131940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 45, 46","alias":"giai-muc-1-trang-45-46-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các số thực x sao cho ({x^2} = 49.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158294,"cat_id":1748,"publish_time":1710469920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.33 trang 65","alias":"giai-bai-tap-333-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Căn bậc hai số học của 49 là\r\nA. 7. \r\nB. -7. \r\nC. 7 và -7. \r\nD. (sqrt 7 ) và ( - sqrt 7 .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Căn bậc hai số học của 49 là 7. </span></p>\r\n<p><span>Đáp án đúng là đáp án A. </span></p>"},{"article_id":158075,"cat_id":1748,"publish_time":1710302280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 3.29 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.29 trang 64","alias":"giai-bai-tap-329-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (3sqrt {45}  + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} ;)\r\nb) (frac{{sqrt {12}  - sqrt 4 }}{{sqrt 3  - 1}} - frac{{sqrt {21}  + sqrt 7 }}{{sqrt 3  + 1}} + sqrt 7 ;)\r\nc) (frac{{3 - sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} + sqrt 3 left( {2sqrt 3  - 1} right) + sqrt {12} ;)\r\nd) (frac{{sqrt 3  - 1}}{{sqrt 2 }} + frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3  - 1}} - frac{6}{{sqrt 6 }}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3\\sqrt {45}  + \\frac{{5\\sqrt {15} }}{{\\sqrt 3 }} - 2\\sqrt {245} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = 3\\sqrt {9.5}  + \\frac{{5\\sqrt {3.5} }}{{\\sqrt 3 }} - 2\\sqrt {49.5} \\\\ = 9\\sqrt 5  + 5\\sqrt 5  - 14\\sqrt 5 \\\\ = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{\\sqrt {12}  - \\sqrt 4 }}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{{\\sqrt {21}  + \\sqrt 7 }}{{\\sqrt 3  + 1}} + \\sqrt 7 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt 4 \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{{\\sqrt 7 \\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}}{{\\sqrt 3  + 1}} + \\sqrt 7 \\\\ = 2 - \\sqrt 7  + \\sqrt 7 \\\\ = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{3 - \\sqrt 3 }}{{1 - \\sqrt 3 }} + \\sqrt 3 \\left( {2\\sqrt 3  - 1} \\right) + \\sqrt {12} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt 3 \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}}{{ - \\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)}} + 6 - \\sqrt 3  + \\sqrt {4.3} \\\\ =  - \\sqrt 3  + 6 - \\sqrt 3  + 2\\sqrt 3 \\\\ = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt 3  - 1}}{{\\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3  - 1}} - \\frac{6}{{\\sqrt 6 }}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 2 .\\sqrt 2 }} + \\frac{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  - 1} \\right)\\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}} - \\frac{{\\sqrt 6 .\\sqrt 6 }}{{\\sqrt 6 }}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt 6  - \\sqrt 2 }}{2} + \\frac{{\\sqrt 6  + \\sqrt 2 }}{{3 - 1}} - \\sqrt 6 \\\\ = \\frac{{\\sqrt 6  - \\sqrt 2  + \\sqrt 6  + \\sqrt 2 }}{2} - \\sqrt 6 \\\\ = \\sqrt 6  - \\sqrt 6 \\\\ = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":158065,"cat_id":1748,"publish_time":1710300360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_15.png","title":"Giải mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 62","alias":"giai-muc-2-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Tính giá trị của căn thức (sqrt[3]{{5x - 1}}) tại (x = 0) và tại (x = - 1,4.)\r\nb) Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tại \\(x = 0\\) ta có \\(\\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \\sqrt[3]{{ - 1}} = - 1\\)</p>\r\n<p>Tại \\(x = - 1,4\\) ta có \\(\\sqrt[3]{{5.\\left( { - 1,4} \\right) - 1}} = \\sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {x - 1} \\right)}^3}}} = x - 1\\)</p>"},{"article_id":158039,"cat_id":1748,"publish_time":1710298320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_6.png","title":"Giải mục 2 trang 55, 56 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 55, 56","alias":"giai-muc-2-trang-55-56-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính và so sánh:\r\na) (5.sqrt 4 ) với (sqrt {{5^2}.4} ;)\r\nb) ( - 5.sqrt 4 ) với ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.4} )\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158029,"cat_id":1748,"publish_time":1710296580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.13 trang 53","alias":"giai-bai-tap-313-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thực hiện phép tính:\r\na) (sqrt 3 .left( {sqrt {192}  - sqrt {75} } right);)\r\nb) (frac{{ - 3sqrt {18}  + 5sqrt {50}  - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt 3 .\\left( {\\sqrt {192}  - \\sqrt {75} } \\right)\\)\\( = \\sqrt 3 .\\left( {\\sqrt {64.3}  - \\sqrt {25.3} } \\right)\\)\\( = \\sqrt 3 .\\sqrt 3 \\left( {\\sqrt {64}  - \\sqrt {25} } \\right)\\)\\( = 3.\\left( {8 - 5} \\right)\\)\\( = 9\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{ - 3\\sqrt {18}  + 5\\sqrt {50}  - \\sqrt {128} }}{{7\\sqrt 2 }}\\)\\( = \\frac{{ - 3.\\sqrt {9.2}  + 5.\\sqrt {25.2}  - \\sqrt {64.2} }}{{7\\sqrt 2 }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt 2 \\left( { - 3\\sqrt 9  + 5\\sqrt {25}  - \\sqrt {64} } \\right)}}{{7\\sqrt 2 }}\\)\\( = \\frac{ - 9 + 25 - 8}{7}\\)\\( = \\frac{8}{7}\\)</p>"},{"article_id":157995,"cat_id":1748,"publish_time":1710238680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 50, 51","alias":"giai-muc-2-trang-50-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính và so sánh: (sqrt {100} :sqrt 4 ) và (sqrt {100:4} .)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157747,"cat_id":1748,"publish_time":1710132240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 2 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 46, 47, 48","alias":"giai-muc-2-trang-46-47-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết (AB = 3cm,AC = x,,cm.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158295,"cat_id":1748,"publish_time":1710470100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.34 trang 65","alias":"giai-bai-tap-334-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{{left( {4 - sqrt {17} } right)}^3}}}) ta được\r\n(begin{array}{l}A.4 + sqrt {17} .B.4 - sqrt {17} .C.sqrt {17}  - 4.D. - 4 - sqrt {17} .end{array})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {4 - \\sqrt {17} } \\right)}^3}}} = 4 - \\sqrt {17} \\)</span></span></p>\r\n<p><span>Đáp án đúng là đáp án B. </span></p>"},{"article_id":158076,"cat_id":1748,"publish_time":1710302340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.30 trang 64","alias":"giai-bai-tap-330-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.\r\na) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?\r\nb) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khi tốc độ gió là 10 m/s là:</p>\r\n<p>\\(F = {10^2}.30 = 3000\\left( N \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {12000:30}  = 20\\) (m/s) .</p>\r\n<p>Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.</p>"},{"article_id":158067,"cat_id":1748,"publish_time":1710300900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.23 trang 62","alias":"giai-bai-tap-323-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt[3]{{216}};)\r\nb) (sqrt[3]{{ - 512}};)\r\nc) (sqrt[3]{{ - 0,001}};)\r\nd) (sqrt[3]{{1,331}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{216}} = \\sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{ - 512}} = \\sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \\sqrt[3]{{ - {{\\left( {0,1} \\right)}^3}}} = - 0,1\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt[3]{{1,331}} = \\sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1\\)</p>"},{"article_id":158040,"cat_id":1748,"publish_time":1710298380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 3 trang 56, 57 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 56, 57","alias":"giai-muc-3-trang-56-57-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhân cả tử và mẫu của biểu thức (frac{{3a}}{{2sqrt 2 }}) với (sqrt 2 ) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158030,"cat_id":1748,"publish_time":1710296700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 3.14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.14 trang 53","alias":"giai-bai-tap-314-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng:\r\na) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ;)\r\nb) ({left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)^2}\\)\\( = {1^2} - 2.1.\\sqrt 2  + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2}\\)\\( = 1 - 2\\sqrt 2  + 2\\)\\( = 3 - 2\\sqrt 2 ;\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^2}\\)\\( = {\\sqrt 3 ^2} + 2.\\sqrt 3 .\\sqrt 2  + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2}\\)\\( = 3 + 2\\sqrt 6  + 2\\)\\( = 5 + 2\\sqrt 6 \\)</p>"},{"article_id":157996,"cat_id":1748,"publish_time":1710239820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.7 trang 51","alias":"giai-bai-tap-37-trang-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt {12} .left( {sqrt {12}  + sqrt 3 } right);)\r\nb) (sqrt 8 .left( {sqrt {50}  - sqrt 2 } right);)\r\nc) ({left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {12} .\\left( {\\sqrt {12}  + \\sqrt 3 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt {12} .\\sqrt {12}  + \\sqrt {12} .\\sqrt 3 \\\\ = \\sqrt {{{12}^2}} +\\sqrt {36} \\\\ = 12+6\\\\ = 18\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt 8 .\\left( {\\sqrt {50}  - \\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt 8 .\\sqrt {50}  - \\sqrt 8 .\\sqrt 2 \\\\ = \\sqrt {400}  - \\sqrt {16} \\\\ = 20 - 4\\\\ = 16\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^2} - 2\\sqrt 6 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {\\sqrt 3 ^2} + 2.\\sqrt 3 .\\sqrt 2  + {\\sqrt 2 ^2} - 2\\sqrt 6 \\\\ = 3 + 2\\sqrt 6  + 2 - 2\\sqrt 6 \\\\ = 5\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":157748,"cat_id":1748,"publish_time":1710133080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.1 trang 48","alias":"giai-bai-tap-31-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :\r\na) 24,5;\r\nb) (frac{9}{{10}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\sqrt {24,5}  \\approx 4,95\\) nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\sqrt {\\frac{9}{{10}}}  \\approx 0,95\\) nên căn bậc hai của \\(\\frac{9}{{10}}\\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.</p>"},{"article_id":158297,"cat_id":1748,"publish_time":1710470340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.35 trang 65","alias":"giai-bai-tap-335-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích (4,{m^2}) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng\r\nA. 2,26. \r\nB. 2,50. \r\nC. 1,13. \r\nD. 1,12. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có diện tích hình tròn bán kính R là \\(4\\,{m^2}\\) nên ta có phương trình \\(4 = 3,14.{R^2}\\) từ đó ta có \\(R = \\sqrt {4:3,14}  \\approx 1,13\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra đường kính là: \\(1,13 . 2 = 2,26\\)</p>\r\n<p>Đáp án đúng là đáp án A. </p>"},{"article_id":158078,"cat_id":1748,"publish_time":1710302400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.31 trang 64","alias":"giai-bai-tap-331-trang-64-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}};)\r\nb) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( { - x - 1} \\right)}^3}}} =  - x - 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {2x - 1} \\right)}^3}}} = 2x - 1\\)</p>"},{"article_id":158068,"cat_id":1748,"publish_time":1710300960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 3.24 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.24 trang 62","alias":"giai-bai-tap-324-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :\r\na) (sqrt[3]{{2,1}};)\r\nb) (sqrt[3]{{ - 18}};)\r\nc) (sqrt[3]{{ - 28}};)\r\nd) (sqrt[3]{{0,35}}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0313/1_5.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{2,1}} \\approx 1,28\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0313/1_6.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{ - 18}} \\approx - 2,62\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0313/1_7.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{ - 28}} \\approx - 3,04\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0313/1_8.png\" /></p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{0,35}} \\approx 0,70\\)</p>"},{"article_id":158042,"cat_id":1748,"publish_time":1710298620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 4 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 4 trang 58","alias":"giai-muc-4-trang-58-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn biểu thức sau:\r\n(left( {frac{{sqrt {22}  - sqrt {11} }}{{1 - sqrt 2 }} + frac{{sqrt {21}  - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 3 }}} right)left( {sqrt 7  - sqrt {11} } right).)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":158031,"cat_id":1748,"publish_time":1710296820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 3.15 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.15 trang 53","alias":"giai-bai-tap-315-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} .)\r\na) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.\r\nb) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2.)\r\nc) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2,) biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \\sqrt {{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}} \\).</p>\r\n<p>Do \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.</p>\r\n<p>b) Với \\(x \\ge 2\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \\sqrt {{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}  = \\left| {x - 2} \\right| = x - 2\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {x - \\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }  = \\sqrt {x - \\left| {x - 2} \\right|}  = \\sqrt {x - \\left( {x - 2} \\right)}  = \\sqrt 2 \\) là hằng số</p>\r\n<p>Do đó với mọi \\(x \\ge 2,\\) biểu thức \\(\\sqrt {x - \\sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \\)có giá trị không đổi.</p>"},{"article_id":157997,"cat_id":1748,"publish_time":1710239880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.8 trang 51","alias":"giai-bai-tap-38-trang-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)) .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {2\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right)} .\\sqrt {\\frac{3}{{a + b}}} \\\\ = \\sqrt {2\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right).\\frac{3}{{a + b}}} \\\\ = \\sqrt {2\\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\frac{3}{{a + b}}} \\\\ = \\sqrt {6\\left( {a - b} \\right)} \\end{array}\\)</span></span></p>"},{"article_id":157750,"cat_id":1748,"publish_time":1710133140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 3.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.2 trang 48","alias":"giai-bai-tap-32-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng (2,{m^2}.) Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bán kính của ô đất là \\(R = \\sqrt {\\frac{2}{{3,14}}} \\)</p>\r\n<p>Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là \\(R = \\sqrt {\\frac{2}{{3,14}}}  = 0,7980868845\\) nên \\(R \\approx 0,80\\)</p>\r\n<p>Khi đó ta có đường kính là \\(2R \\approx 2.0,80 = 1,6\\)</p>\r\n<p>Vậy đường kính của các ô đấy đó là khoảng 1,6 m.</p>"},{"article_id":158298,"cat_id":1748,"publish_time":1710470460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.36 trang 65","alias":"giai-bai-tap-336-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức (S = 4,9{t^2}.) Vật chạm đất sau\r\nA. 8 giây. \r\nB. 5 giây. \r\nC. 11 giây. \r\nD. 9 giây. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có \\(396,9 = 4,9.{t^2}\\) suy ra \\(t = \\sqrt {396,9:4,9}  = 9\\left( s \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy đáp án đúng là đáp án D. </p>"},{"article_id":158069,"cat_id":1748,"publish_time":1710301020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 3.25 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.25 trang 62","alias":"giai-bai-tap-325-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng (730,d{m^3}.) Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều dài cạnh thùng là x (dm) (x &gt; 0).</p>\r\n<p>Thể tích hình lập phương là \\(730dm^3\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(x^3 = 730\\)</p>\r\n<p>\\(x= \\sqrt[3]{730}\\)</p>\r\n<p>\\(x \\approx {9} (dm)\\) (TM)</p>\r\n<p>Vậy cạnh thùng khoảng 9dm.</p>"},{"article_id":158043,"cat_id":1748,"publish_time":1710298920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.17 trang 59","alias":"giai-bai-tap-317-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:\r\na) (sqrt {52} ;)\r\nb) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);)\r\nc) (sqrt {50sqrt 2  + 100} ;)\r\nd) (sqrt {9sqrt 5  - 18} .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {52}  = \\sqrt {4.13}  = \\sqrt {{2^2}.13}  = 2\\sqrt {13} \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {27a}  = \\sqrt {9.3a}  = \\sqrt {{3^2}.3a}  = 3\\sqrt {3a} \\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {50\\sqrt 2  + 100} \\)\\( = \\sqrt {25.2\\sqrt 2  + 25.4} \\)\\( = \\sqrt {25\\left( {2\\sqrt 2  + 4} \\right)} \\)\\( = 5\\sqrt {2\\sqrt 2  + 4} \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {9\\sqrt 5  - 18}  = \\sqrt {9\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)}  = 3\\sqrt {\\sqrt 5  - 2} \\)</p>"},{"article_id":158033,"cat_id":1748,"publish_time":1710296880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.16 trang 53","alias":"giai-bai-tap-316-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức (v = sqrt {frac{{2E}}{m}} ,) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .\r\nTính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là \\(v = \\sqrt {\\frac{{2.281,25}}{{2,5}}}  = \\sqrt {225} = 15\\) (m/s) .</p>\r\n<p>Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.</p>"},{"article_id":157998,"cat_id":1748,"publish_time":1710244740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.9 trang 51","alias":"giai-bai-tap-39-trang-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính:\r\na) (sqrt {99} :sqrt {11} ;)\r\nb) (sqrt {7,84} ;)\r\nc) (sqrt {1815} :sqrt {15} .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {99} :\\sqrt {11}  = \\sqrt {99:11}  = \\sqrt 9  = 3\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {7,84}  = \\sqrt {784:100}  = \\sqrt {784} :\\sqrt {100}  = 28:10 = 2,8\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {1815} :\\sqrt {15}  = \\sqrt {1815:15}  = \\sqrt {121}  = 11\\)</p>"},{"article_id":157751,"cat_id":1748,"publish_time":1710133260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 3.3 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.3 trang 48","alias":"giai-bai-tap-33-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm điều kiện xác định của (sqrt {x + 10} ) và tính giá trị của căn thức tại (x =  - 1.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định của \\(\\sqrt {x + 10} \\) là \\(x + 10 \\ge 0\\) hay \\(x \\ge  - 10\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 1 (TM)\\) vào căn thức ta được \\(\\sqrt { - 1 + 10}  = \\sqrt 9  = 3\\)</p>"},{"article_id":158299,"cat_id":1748,"publish_time":1710470520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.37 trang 65","alias":"giai-bai-tap-337-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3  - 2} right)}^2}}  + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}}  - frac{1}{{2 - sqrt 3 }}.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\begin{array}{l}A = \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  - 2} \\right)}^2}}  + \\sqrt {4{{\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right)}^2}}  - \\frac{1}{{2 - \\sqrt 3 }}\\\\ = \\left| {\\sqrt 3  - 2} \\right| + 2\\left| {2 + \\sqrt 3 } \\right| - \\frac{{2 + \\sqrt 3 }}{{\\left( {2 - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {2 + \\sqrt 3 } \\right)}}\\\\ = 2 - \\sqrt 3  + 4 + 2\\sqrt 3  - \\frac{{2 + \\sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\\\ = 6 + \\sqrt 3  - 2 - \\sqrt 3 \\\\ = 4\\end{array}\\)</span></span></p>"},{"article_id":158070,"cat_id":1748,"publish_time":1710301320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.26 trang 62","alias":"giai-bai-tap-326-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt[3]{{{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^3}}};)\r\nb) (sqrt[3]{{{{left( {2sqrt 2 + 1} right)}^3}}};)\r\nc) ({left( {sqrt[3]{{sqrt 2 + 1}}} right)^3}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {1 - \\sqrt 2 } \\right)}^3}}} = 1 - \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {2\\sqrt 2 + 1} \\right)}^3}}} = 2\\sqrt 2 + 1\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {\\sqrt[3]{{\\sqrt 2 + 1}}} \\right)^3} = \\sqrt 2 + 1\\)</p>"},{"article_id":158044,"cat_id":1748,"publish_time":1710298980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.18 trang 59","alias":"giai-bai-tap-318-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đưa thừa số vào trong dấu căn:\r\na) (4sqrt 3 ;)\r\nb) ( - 2sqrt 7 ;)\r\nc) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ;)\r\nd) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4\\sqrt 3  = \\sqrt {16} .\\sqrt 3  = \\sqrt {48} \\)</p>\r\n<p>b) \\( - 2\\sqrt 7  =  - \\sqrt 4 .\\sqrt 7  =  - \\sqrt {28} \\)</p>\r\n<p>c) \\(4\\sqrt {\\frac{{15}}{2}}  = \\sqrt {16} .\\sqrt {\\frac{{15}}{2}}  = \\sqrt {16.\\frac{{15}}{2}}  = \\sqrt {120} \\)</p>\r\n<p>d) \\( - 5\\sqrt {\\frac{{16}}{5}}  =  - \\sqrt {25} .\\sqrt {\\frac{{16}}{5}}  =  - \\sqrt {25.\\frac{{16}}{5}}  =  - \\sqrt {80} \\)</p>"},{"article_id":157999,"cat_id":1748,"publish_time":1710244740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.10 trang 51","alias":"giai-bai-tap-310-trang-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a}  + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - 3\\sqrt {16a}  + 5a\\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\\sqrt a }} \\\\= \\frac{{ - 3.\\sqrt {16} .\\sqrt a  + 5a.\\sqrt {16} .\\sqrt a .\\sqrt {{b^2}} }}{{2\\sqrt a }} \\\\= \\frac{{ - 3.4.\\sqrt a  + 5a.4.\\left| b \\right|.\\sqrt a }}{{2\\sqrt a }}\\\\= \\frac{{ - 3.4.\\sqrt a  + 5a.4b\\sqrt a }}{{2\\sqrt a }}\\\\ = \\frac{{ 4.\\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\\sqrt a }} \\\\= 2(-3+5ab)\\\\=  - 6 + 10ab\\)</p>"},{"article_id":157752,"cat_id":1748,"publish_time":1710133380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 3.4 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.4 trang 48","alias":"giai-bai-tap-34-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính: (sqrt {5,{1^2}} ;sqrt {{{left( { - 4,9} right)}^2}} ; - sqrt {{{left( { - 0,001} right)}^2}} .)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Ta có: </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\sqrt {5,{1^2}}  = \\left| {5,1} \\right| = 5,1;\\\\\\sqrt {{{\\left( { - 4,9} \\right)}^2}}  = \\left| {-4,9} \\right| = 4,9; \\\\- \\sqrt {{{\\left( { - 0,001} \\right)}^2}}  =  - \\left| {-0,001} \\right| =  - 0,001.\\)</span></span></p>"},{"article_id":158300,"cat_id":1748,"publish_time":1710470580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.38 trang 65","alias":"giai-bai-tap-338-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x  + 2}}{{sqrt x  - 2}} - frac{4}{{sqrt x  + 2}}left( {x \\ge 0,x ne 4} right).)\r\na) Rút gọn biểu thức A. \r\nb) Tính giá trị của A tại (x = 14.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = \\frac{{\\sqrt x  + 2}}{{\\sqrt x  - 2}} - \\frac{4}{{\\sqrt x  + 2}}\\left( {x \\ge 0,x \\ne 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\frac{{{{\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}} - \\frac{{4\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x + 4\\sqrt x  + 4 - 4\\sqrt x  + 8}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{x  + 12}}{x-4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 14\\left( {t/m} \\right)\\) ta có \\(A = \\frac{{14  + 12}}{14-4} = \\frac{{26 }}{{10}} = \\frac{13 }{5}.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 14\\) thì \\(A = \\frac{{13}}{5}.\\)</p>"},{"article_id":158073,"cat_id":1748,"publish_time":1710301380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.27 trang 62","alias":"giai-bai-tap-327-trang-62-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \\sqrt[3]{{{{\\left( {3x - 1} \\right)}^3}}} = 3x - 1\\)</p>\r\n<p>Tại \\(x = 7\\) ta có \\(3.7 - 1 = 20\\)</p>\r\n<p>Vậy tại \\(x = 7\\) biểu thức có giá trị bằng 20.</p>"},{"article_id":158045,"cat_id":1748,"publish_time":1710299040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.19 trang 59","alias":"giai-bai-tap-319-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khử mẫu trong dấu căn:\r\na) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;)\r\nb) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);)\r\nc) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2a.\\sqrt {\\frac{3}{5}}  = .\\frac{{2a\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 5 }} = .\\frac{{2a\\sqrt 3 .\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 .\\sqrt 5 }} = \\frac{{2a\\sqrt {15} }}{5}\\)</p>\r\n<p>b) \\( - 3x.\\sqrt {\\frac{5}{x}}  =  - 3x.\\frac{{\\sqrt 5 .\\sqrt x }}{{\\sqrt x .\\sqrt x }} =  - 3x.\\frac{{\\sqrt {5x} }}{x} =  - 3\\sqrt {5x} \\)</p>\r\n<p>c) \\( - \\sqrt {\\frac{{3a}}{b}}  =  - \\frac{{\\sqrt {3a} }}{{\\sqrt b }} =  - \\frac{{\\sqrt {3ab} }}{{\\sqrt b .\\sqrt b }} = \\frac{{ - \\sqrt {3ab} }}{b}\\)</p>"},{"article_id":158000,"cat_id":1748,"publish_time":1710244860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0312/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 3.11 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.11 trang 51","alias":"giai-bai-tap-311-trang-51-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.\r\na) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.\r\nb) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là \\(\\frac{4}{3}x\\) (inch) .</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore ta tính được độ dài đường chéo d (inch) là:</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {\\frac{4}{3}x} \\right)}^2}}\\) \\( = \\sqrt {{x^2} + \\frac{16}{9}x^2}\\) \\( = \\sqrt {\\frac{25}{9}x^2} = \\sqrt {\\frac{25}{9}}.\\sqrt {x^2} = \\frac{5}{3}x\\) (inch).</p>\r\n<p>b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.</p>\r\n<p>Do đó ta có \\(40 = \\frac{5}{3}x\\) nên \\(x = 40 : \\frac{5}{3} = 24\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 24\\) thì chiều dài của ti vi là \\(\\frac{4}{3}x = \\frac{4}{3}.24 = 32\\) (inch).</p>\r\n<p>Ta có: 1 inch = 2,54cm suy ra:</p>\r\n<p>24 inch = 60,96cm;</p>\r\n<p>32 inch = 81,28cm.</p>\r\n<p>Vậy chiều dài của ti vi là 81,28cm và chiều rộng của ti vi là 60,96cm.</p>"},{"article_id":157753,"cat_id":1748,"publish_time":1710133440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.5 trang 48","alias":"giai-bai-tap-35-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} ;)\r\nb) (3sqrt {{x^2}}  - x + 1left( {x < 0} right);)\r\nc) (sqrt {{x^2} - 4x + 4} left( {x < 2} right).)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)}^2}}  = \\left| {2 - \\sqrt 5 } \\right| = \\sqrt 5  - 2\\)</p>\r\n<p>b) \\(3\\sqrt {{x^2}}  - x + 1 = 3.\\left| x \\right| - x + 1 =  - 3x - x + 1 =  - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \\sqrt {{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}  = \\left| {x - 2} \\right| = 2 - x\\)</p>"},{"article_id":158301,"cat_id":1748,"publish_time":1710470700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0315/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.39 trang 65","alias":"giai-bai-tap-339-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức (Q = {I^2}Rt,) trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây. \r\na) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp. \r\n \r\nb) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0315/1_25.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta có \\(I = \\sqrt {Q:Rt} \\) nên \\(I = \\sqrt {800:\\left( {10.5} \\right)}  = 4\\) (Ampe)</p>\r\n<p>Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800Q. </p>"},{"article_id":158046,"cat_id":1748,"publish_time":1710299160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 3.20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.20 trang 59","alias":"giai-bai-tap-320-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trục căn thức ở mẫu:\r\na) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};)\r\nb) (frac{1}{{sqrt 5  - 2}};)\r\nc) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};)\r\nd) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3  + sqrt 2 }}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{4 + 3\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 }} = \\frac{{\\left( {4 + 3\\sqrt 5 } \\right)\\sqrt 5 }}{{\\sqrt 5 .\\sqrt 5 }} = \\frac{{4\\sqrt 5  + 15}}{5}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{1}{{\\sqrt 5  - 2}} = \\frac{{1.\\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt 5  + 2} \\right)}} = \\frac{{\\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}} = \\sqrt 5  + 2\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{3 + \\sqrt 3 }}{{1 - \\sqrt 3 }}\\)\\( = \\frac{{\\left( {3 + \\sqrt 3 } \\right)\\left( {1 + \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\left( {1 - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {1 + \\sqrt 3 } \\right)}}\\)\\( = \\frac{{3 + 3\\sqrt 3  + \\sqrt 3  + \\sqrt {{3^2}} }}{{1 - 3}}\\)\\( = \\frac{{6 + 4\\sqrt 3 }}{{ - 2}}\\)\\( = -3-2\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2 }} = \\frac{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}} = \\frac{{\\sqrt 6  - 2}}{{3 - 2}} = \\sqrt 6  - 2\\)</p>"},{"article_id":157754,"cat_id":1748,"publish_time":1710133500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0311/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.6 trang 48","alias":"giai-bai-tap-36-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:\r\n(A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}}  - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} .)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"VI\">\\(\\begin{array}{l}A = \\sqrt {{{\\left( {1 + 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {1 - 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\\\ = \\left| {1 + 2\\sqrt 2 } \\right| - \\left| {1 - 2\\sqrt 2 } \\right|\\\\ = 1 + 2\\sqrt 2  - \\left( {2\\sqrt 2  - 1} \\right)\\\\ = 1 + 2\\sqrt 2  - 2\\sqrt 2  + 1\\\\ = 2\\end{array}\\)</span></span></p>"},{"article_id":158049,"cat_id":1748,"publish_time":1710299220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_2024-03-13-101008-0.png","title":"Giải bài tập 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.21 trang 59","alias":"giai-bai-tap-321-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (2sqrt {frac{2}{3}}  - 4sqrt {frac{3}{2}} ;)\r\nb) (frac{{5sqrt {48}  - 3sqrt {27}  + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};)\r\nc) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2  - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\sqrt {\\frac{2}{3}}  - 4\\sqrt {\\frac{3}{2}} \\)\\( = 2\\frac{{\\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3 }} - 4\\frac{{\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 2 }}\\)\\( = 2.\\frac{{\\sqrt 6 }}{3} - 4.\\frac{{\\sqrt 6 }}{2}\\)\\( = \\sqrt 6 \\left( {\\frac{2}{3} - 2} \\right)\\)\\( = \\frac{{ - 4\\sqrt 6 }}{3}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{5\\sqrt {48}  - 3\\sqrt {27}  + 2\\sqrt {12} }}{{\\sqrt 3 }}\\)\\( = \\frac{{5\\sqrt {16.3}  - 3\\sqrt {9.3}  + 2\\sqrt {4.3} }}{{\\sqrt 3 }}\\)\\( = \\frac{{\\sqrt 3 .\\left( {5\\sqrt {16}  - 3\\sqrt 9  + 2\\sqrt 4 } \\right)}}{{\\sqrt 3 }}\\)\\( = 5.4 - 3.3 + 2.2\\)\\( = 20 - 9 + 4\\)\\( = 15\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{1}{{3 + 2\\sqrt 2 }} + \\frac{{4\\sqrt 2  - 4}}{{2 - \\sqrt 2 }}\\)\\( = \\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{\\left( {3 + 2\\sqrt 2 } \\right)\\left( {3 - 2\\sqrt 2 } \\right)}} + \\frac{{4\\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}}{{\\sqrt 2 \\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}}\\)\\( = \\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{9 - 8}} + \\frac{4}{{\\sqrt 2 }}\\)\\( = 3 - 2\\sqrt 2  + \\frac{{4\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 3 - 2\\sqrt 2  + 2\\sqrt 2 \\)\\( = 3\\)</p>"},{"article_id":158050,"cat_id":1748,"publish_time":1710299340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0313/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 3.22 trang 59","alias":"giai-bai-tap-322-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x  + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}A = \\sqrt x \\left( {\\frac{1}{{\\sqrt x  + 3}} - \\frac{1}{{3 - \\sqrt x }}} \\right)\\\\ = \\sqrt x .\\left( {\\frac{{\\sqrt x  - 3}}{{x - 9}} - \\frac{{3 + \\sqrt x }}{{9 - x}}} \\right)\\\\ = \\sqrt x .\\left( {\\frac{{\\sqrt x  - 3}}{{x - 9}} + \\frac{{3 + \\sqrt x }}{{x - 9}}} \\right)\\\\ = \\sqrt x \\left( {\\frac{{\\sqrt x  - 3 + 3 + \\sqrt x }}{{x - 9}}} \\right)\\\\ = \\sqrt x .\\frac{2\\sqrt x}{x-9} \\\\ = \\frac{2x}{x-9}\\end{array}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34947","item_id":34947,"title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"34948","item_id":34948,"title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia","is_link":0},{"id":"34949","item_id":34949,"title":"Luyện tập chung trang 52 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 52","is_link":0},{"id":"34950","item_id":34950,"title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"34951","item_id":34951,"title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba","is_link":0},{"id":"34952","item_id":34952,"title":"Luyện tập chung trang 63 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 63","is_link":0},{"id":"34953","item_id":34953,"title":"Bài tập cuối chương 3 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}