{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng","display_type":1,"cat_id":859,"cat_title":"SGK Toán 10 - Cánh diều","alias":"chuong-vii-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26894,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":118397,"cat_id":859,"publish_time":1663061280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 103","alias":"giai-bai-1-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \\right) = \\left( { - 1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":116179,"cat_id":859,"publish_time":1660728360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 93, 94, 95","alias":"giai-muc-i-trang-93-94-95-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0 ; 3)\r\nTrong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116157,"cat_id":859,"publish_time":1660725360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 87, 88, 89 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 87, 88, 89","alias":"giai-muc-i-trang-87-88-89-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. \r\nTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:\r\n Viết phương trình đường tròn tâm I(6 ; - 4) đi qua điểm A(8 ; – 7).\r\nLập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116140,"cat_id":859,"publish_time":1660718520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 81, 82","alias":"giai-muc-i-trang-81-82-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.\r\nXét vị trí tương đối của hai đường thẳng\r\nXét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115931,"cat_id":859,"publish_time":1660554060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 73, 74","alias":"giai-muc-i-trang-73-74-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng\r\nCho đường thẳng có phương trình tham số","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115912,"cat_id":859,"publish_time":1660547400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 67, 68","alias":"giai-muc-i-trang-67-68-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ\r\nTrong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.          ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112902,"cat_id":859,"publish_time":1658999760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục I trang 60 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục I trang 60","alias":"giai-muc-i-trang-60-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 2), hãy:\r\na) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.\r\nb) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118398,"cat_id":859,"publish_time":1663061940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 103","alias":"giai-bai-2-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \\(\\Delta :2x - 3y + 4 = 0\\)là: \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2; - 3} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":116183,"cat_id":859,"publish_time":1660729200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 96, 97, 98 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 96, 97, 98","alias":"giai-muc-ii-trang-96-97-98-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116158,"cat_id":859,"publish_time":1660726080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 90","alias":"giai-muc-ii-trang-90-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116142,"cat_id":859,"publish_time":1660721460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 83, 84","alias":"giai-muc-ii-trang-83-84-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 40a và đọc tên một góc nhọn trong bốn góc đó.\r\na) Quan sát Hình 41a, Hình 41b, hãy nhận xét về độ lớn của góc giữa hai đường thẳng\r\nTrong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng\r\nTính số đo góc giữa hai đường thẳng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115932,"cat_id":859,"publish_time":1660555200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 75, 76","alias":"giai-muc-ii-trang-75-76-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + bx + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng với các trục toạ độ trong môi trường hợp sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115913,"cat_id":859,"publish_time":1660548660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 69 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 69","alias":"giai-muc-ii-trang-69-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"b) Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B\r\nTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( minh họa ở Hình 20)\r\nCho hai điểm A(2; 4) và M(5 ; 7). Tìm toạ độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.\r\nCho ba điểm A(-1; 1), B(1;5), G(1 ; 2).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112904,"cat_id":859,"publish_time":1659000360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục II trang 61, 62, 63","alias":"giai-muc-ii-trang-61-62-63-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy.\r\na) Vē vecto OM\r\nb) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118400,"cat_id":859,"publish_time":1663062060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 103","alias":"giai-bai-3-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tọa độ tâm I của đường tròn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\left( C \\right):{\\left( {x + 6} \\right)^2} + {\\left( {y - 12} \\right)^2} = 81 \\Leftrightarrow {\\left( {x - \\left( { - 6} \\right)} \\right)^2} + {\\left( {y - 12} \\right)^2} = {9^2}\\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(I\\left( { - 6;12} \\right)\\) .</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":116184,"cat_id":859,"publish_time":1660729920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục III trang 99, 100","alias":"giai-muc-iii-trang-99-100-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116160,"cat_id":859,"publish_time":1660726740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 91","alias":"giai-bai-1-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\({1^2} + {\\left( { - 1} \\right)^2} &gt;  - 7\\) nên \\({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\\) là phương trình đường tròn</p>\r\n<p>b) Vì \\({4^2} + {\\left( { - 1} \\right)^2} &lt; 20\\) nên \\({x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 20 = 0\\)không là phương trình đường tròn</p>"},{"article_id":116143,"cat_id":859,"publish_time":1660723080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 85 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục III trang 85","alias":"giai-muc-iii-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.\r\nb) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.\r\nc) Tìm toạ độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115934,"cat_id":859,"publish_time":1660555680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 79","alias":"giai-bai-1-trang-79-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A\\left( { - 1;{\\rm{ }}2} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3{\\rm{ }};{\\rm{ }}2} \\right).\\)là: \\(3\\left( {x + 1} \\right) + 2\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Do \\(\\Delta \\) có vecto chỉ phương là \\(\\overrightarrow u  = \\left( { - 2{\\rm{ }};{\\rm{ 3}}} \\right).\\)nên vecto pháp tuyến của \\(\\Delta \\) là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3{\\rm{ }};{\\rm{ }}2} \\right).\\)</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của đường thẳng\\(\\Delta \\) đi qua điểm \\(A\\left( { - 1;{\\rm{ }}2} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {3{\\rm{ }};{\\rm{ }}2} \\right).\\)là: \\(3\\left( {x + 1} \\right) + 2\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\\)</p>"},{"article_id":115915,"cat_id":859,"publish_time":1660550160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục III trang 70","alias":"giai-muc-iii-trang-70-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho i và  j   là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:  \\({\\overrightarrow i ^2} = {\\left| {\\overrightarrow i } \\right|^2} = 1;{\\overrightarrow j ^2} = {\\left| {\\overrightarrow j } \\right|^2};\\overrightarrow i .\\overrightarrow j  = 0\\)(vì \\(\\overrightarrow i  \\bot \\overrightarrow j \\) )</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow u .\\overrightarrow v  = \\left( {{x_1}\\overrightarrow i  + {y_1}\\overrightarrow j } \\right).\\left( {{x_2}\\overrightarrow i  + {y_2}\\overrightarrow j } \\right) = {x_1}{x_2}.{\\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\\left( {\\overrightarrow i .\\overrightarrow j } \\right) + {y_1}{x_2}.\\left( {\\overrightarrow j .\\overrightarrow i } \\right) + {y_1}{y_2}.{\\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\\)</p>"},{"article_id":112905,"cat_id":859,"publish_time":1659001260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục III trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục III trang 64","alias":"giai-muc-iii-trang-64-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3)   B(5; -1)   C(2; -2)    D(-2; 2)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118401,"cat_id":859,"publish_time":1663062120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 103","alias":"giai-bai-4-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng cách từ điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\) đến đường thẳng \\(\\Delta :3x + 4y + 13 = 0\\) bằng:</p>\r\n<p>\\(d\\left( {A,\\Delta } \\right) = \\dfrac{{\\left| {3.1 + 4.1 + 13} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":116195,"cat_id":859,"publish_time":1660729920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 102","alias":"giai-bai-1-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình chính tắc của elip là: c) \\(\\frac{{{x^2}}}{{64}} + \\frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>a) Không là PTCT vì a =b =8</p>\r\n<p>b) Không là PTCT</p>\r\n<p>d) Không là PTCT vì a =5 &lt; b =8.</p>"},{"article_id":116162,"cat_id":859,"publish_time":1660726860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 91","alias":"giai-bai-2-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường tròn \\({(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 9\\) có tâm \\(I\\left( { - 1;5} \\right)\\) và \\(R = 3\\)</p>\r\n<p>b) Đường tròn \\({x^2} + {y^2}-6x - 2y-{\\rm{1}}5 = 0\\) có tâm \\(I\\left( {3;1} \\right)\\) và \\(R = \\sqrt {{3^2} + {1^2} + 15}  = 5\\)</p>"},{"article_id":116144,"cat_id":859,"publish_time":1660723320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 86","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\({d_1},{d_2}\\) là nghiệm của hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\\\x - 4y + 1 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{9}{7}\\\\y = \\frac{4}{7}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.</p>\r\n<p>b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\({d_3},{d_4}\\) là nghiệm của hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\\\ - 2x + 4y + 10 = 0\\end{array} \\right.\\) .</p>\r\n<p>Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau</p>\r\n<p>c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\({d_5},{d_6}\\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:</p>\r\n<p>\\(4\\left( { - \\frac{1}{2} + t} \\right) + 2\\left( {\\frac{5}{2} - 2t} \\right) - 3 = 0 \\Leftrightarrow 0t = 0\\) .</p>\r\n<p>Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \\({d_5} \\equiv {d_6}\\).</p>"},{"article_id":115935,"cat_id":859,"publish_time":1660555920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 79","alias":"giai-bai-2-trang-79-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng \\({\\Delta _1}\\) đi qua 2 điểm \\(\\left( {0;4} \\right)\\) và \\(\\left( {3;0} \\right)\\) là: \\(\\frac{x}{3} + \\frac{y}{4} = 1\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình đường thẳng \\({\\Delta _2}\\) đi qua 2 điểm \\(\\left( {2;4} \\right)\\) và \\(\\left( { - 2; - 2} \\right)\\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{x - 2}}{{ - 2 - 2}} = \\frac{{y - 4}}{{ - 2 - 4}} \\Leftrightarrow \\frac{{x - 2}}{{ - 4}} = \\frac{{y - 4}}{{ - 6}} \\Leftrightarrow 3x - 2y + 2 = 0\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>c) Do đường thẳng \\({\\Delta _3}\\) vuông góc với \\({\\rm{O}}x\\) nên vecto pháp tuyến của \\({\\Delta _3}\\) là: \\(\\overrightarrow {{n_3}}  = \\left( {1;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường thẳng \\({\\Delta _3}\\)đi qua điểm \\(\\left( { - \\frac{5}{2};0} \\right)\\) có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow {{n_3}}  = \\left( {1;0} \\right)\\)là: \\(1\\left( {x + \\frac{5}{2}} \\right) + 0\\left( {y - 0} \\right) = 0 \\Leftrightarrow x =  - \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>d) Do đường thẳng \\({\\Delta _4}\\) vuông góc với \\({\\rm{O}}x\\) nên vecto pháp tuyến của \\({\\Delta _4}\\) là: \\(\\overrightarrow {{n_4}}  = \\left( {0;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường thẳng \\({\\Delta _4}\\) đi qua điểm \\(\\left( {0;3} \\right)\\) có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow {{n_4}}  = \\left( {0;1} \\right)\\)là: \\(0\\left( {x - 0} \\right) + 1\\left( {y - 3} \\right) = 0 \\Leftrightarrow y = 3\\)</p>"},{"article_id":115916,"cat_id":859,"publish_time":1660550400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 72","alias":"giai-bai-1-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tọa độ vectơ \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2.\\left( { - 1} \\right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\\left( { - 3} \\right)} \\right) = \\left( { - 5;14} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Do \\(\\overrightarrow x  + 2\\overrightarrow b  = \\overrightarrow a  + \\overrightarrow c  \\Leftrightarrow \\overrightarrow x  = \\overrightarrow a  + \\overrightarrow c  - 2\\overrightarrow b  = \\left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \\left( { - 3} \\right) - 2.1} \\right) = \\left( { - 5; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow x  = \\left( { - 5; - 3} \\right)\\)</p>"},{"article_id":112907,"cat_id":859,"publish_time":1659001800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-1-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto  ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ các vecto \\(\\overrightarrow {OA}  = \\overrightarrow a ,\\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow b ,\\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow c ,\\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow d \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/12.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ, ta thấy tọa độ của 4 điểm A, B, C, D là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(A\\left( { - 5; - 3} \\right),B\\left( {3; - 4} \\right),C\\left( { - 1;3} \\right),D\\left( {2;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow {OA}  = \\left( { - 5; - 3} \\right),\\overrightarrow b  = \\overrightarrow {OB}  = \\left( {3; - 4} \\right),\\overrightarrow c  = \\overrightarrow {OC}  = \\left( { - 1;3} \\right),\\overrightarrow d  = \\overrightarrow {OD}  = \\left( {2;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow {OA}  = \\left( { - 5; - 3} \\right)\\)nên \\(\\overrightarrow a  = \\left( { - 5} \\right)\\overrightarrow i  + \\left( { - 3} \\right)\\overrightarrow j  =  - 5\\overrightarrow i  - 3\\overrightarrow j \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overrightarrow b  = \\overrightarrow {OB}  = \\left( {3; - 4} \\right)\\) nên \\(\\overrightarrow b  = 3\\overrightarrow i  + \\left( { - 4} \\right)\\overrightarrow j  = 3\\overrightarrow i  - 4\\overrightarrow j \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overrightarrow c  = \\overrightarrow {OC}  = \\left( { - 1;3} \\right)\\) nên \\(\\overrightarrow c  = \\left( { - 1} \\right)\\overrightarrow i  + \\left( 3 \\right)\\overrightarrow j  =  - \\overrightarrow i  + 3\\overrightarrow j \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overrightarrow d  = \\overrightarrow {OD}  = \\left( {2;5} \\right)\\) nên \\(\\overrightarrow d  = 2\\overrightarrow i  + 5\\overrightarrow j \\)</p>"},{"article_id":118403,"cat_id":859,"publish_time":1663062360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 103","alias":"giai-bai-5-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:  \\(\\overrightarrow {OM}  = \\left( {2;1} \\right),\\overrightarrow {MN}  = \\left( { - 3;2} \\right),\\overrightarrow {MP}  = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {MN} .\\overrightarrow {MP}  =  - 3.2 + 2.1 =  - 4\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(MN = \\left| {\\overrightarrow {MN} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - 3} \\right)}^2} + {2^2}}  = \\sqrt {13} ,MP = \\left| {\\overrightarrow {MP} } \\right| = \\sqrt {{2^2} + {1^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>d) Ta có:  \\(\\cos \\widehat {MNP} = \\frac{{\\overrightarrow {MN} .\\overrightarrow {MP} }}{{\\left| {\\overrightarrow {MN} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {MP} } \\right|}} = \\frac{- 4}{{\\sqrt {13} .\\sqrt 5 }} = \\frac{- 4}{{\\sqrt {65} }}\\)</p>\r\n<p>e) Tọa độ trung điểm I của đoạn NP là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_I} = \\frac{{{x_N} + {x_P}}}{2} = \\frac{3}{2}\\\\{y_I} = \\frac{{{y_N} + {y_P}}}{2} = \\frac{5}{2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow I\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{5}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_G} = \\frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3}\\\\{y_G} = \\frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_G} = \\frac{5}{3}\\\\{y_C} = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow G\\left( {\\frac{5}{3};2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":116196,"cat_id":859,"publish_time":1660730940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 102","alias":"giai-bai-2-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ phương trình chính tắc của (E) ta có: \\(a = 7,b = 5 \\Rightarrow c = 2\\sqrt 6 {\\rm{ }}(do{\\rm{ }}{{\\rm{c}}^2} + {b^2} = {a^2})\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy là: \\({A_1}\\left( { - 7;{\\rm{ }}0} \\right)\\)\\({A_2}\\left( {7;{\\rm{ }}0} \\right)\\)\\({B_1}\\left( {0; - {\\rm{ 5}}} \\right)\\)\\({B_2}\\left( {0;{\\rm{ 5}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hai tiêu điểm của (E) có tọa độ là: \\({F_1}\\left( { - 2\\sqrt 6 ;0} \\right),{F_2}\\left( {2\\sqrt 6 ;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":116164,"cat_id":859,"publish_time":1660726980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 91","alias":"giai-bai-3-trang-91-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: \r\na) Đường tròn có tâm I(- 3 ; 4) bán kính R = 9; \r\nb) Đường tròn có tâm I(5 ;-2) và đi qua điểm M(4;- 1); \r\nc) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp tuyến là A: 5x- 12y – 1 = 0; \r\nd) Đường tròn đường kính AB với A(3;-4) và B(-1; 6); \r\ne) Đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x + 3} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = 81\\)</p>\r\n<p>b) Bán kính đường tròn là: \\(R = IM = \\sqrt {{{\\left( {4 - 5} \\right)}^2} + {{\\left( { - 1 + 2} \\right)}^2}}  = \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x - 5} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 2\\)</p>\r\n<p>c) Bán kính đường tròn là: \\(R = \\frac{{\\left| {5.1 - 12.\\left( { - 1} \\right) - 1} \\right|}}{{\\sqrt {{5^2} + {{\\left( { - 12} \\right)}^2}} }} = \\frac{{16}}{{13}}\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = {\\left( {\\frac{{16}}{{13}}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>d) Gọi \\(I\\left( {a;b} \\right)\\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \\(I\\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn là: \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( {3 - 1} \\right)}^2} + {{\\left( { - 4 - 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {29} \\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 29\\)</p>\r\n<p>e) Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = IB = IC \\Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {1 - a} \\right)^2} + {\\left( {1 - b} \\right)^2} = {\\left( {3 - a} \\right)^2} + {\\left( {1 - b} \\right)^2}\\\\{\\left( {3 - a} \\right)^2} + {\\left( {1 - b} \\right)^2} = {\\left( {0 - a} \\right)^2} + {\\left( {4 - b} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b = 3\\end{array} \\right.\\)  b</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\left( {2;3} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( { - 1} \\right)}^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 3} \\right)^2} = 5\\)</p>"},{"article_id":116145,"cat_id":859,"publish_time":1660723740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 86","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính số đo góc giữa hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vecto pháp tuyến của đường thẳng \\({d_1}\\) là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {2; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vecto pháp tuyến của đường thẳng \\({d_2}\\) là: \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có:  \\(\\cos \\left( {{d_1},{d_2}} \\right) = \\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow {{n_1}} ;\\overrightarrow {{n_2}} } \\right)} \\right| = \\frac{{\\left| {2.1 + \\left( { - 1} \\right).\\left( { - 3} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{{\\left( 2 \\right)}^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} .\\sqrt {{1^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}} }} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {{d_1},{d_2}} \\right) = {45^o}\\)</p>"},{"article_id":115936,"cat_id":859,"publish_time":1660556460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 80","alias":"giai-bai-3-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng d có phương trình tham số là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét phương trình tham số của d: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\\left( 1 \\right)\\\\y = 2 + 2t\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p> Lấy \\(\\left( 1 \\right) + \\frac{3}{2}.\\left( 2 \\right) \\Rightarrow x + \\frac{3}{2}y = 2 \\Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \\(2x + 3y - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Xét hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\\\x = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}y = \\frac{4}{3}\\\\x = 0\\end{array} \\right.\\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \\(A\\left( {0;\\frac{4}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\\\y = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}y = 0\\\\x = 2\\end{array} \\right.\\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \\(B\\left( {2;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Thay tọa độ điểm \\(M\\left( { - 7;{\\rm{ }}5} \\right)\\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \\(2.\\left( { - 7} \\right) + 3.5 - 4 \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M\\left( { - 7;{\\rm{ }}5} \\right)\\)không thuộc đường thẳng d.</p>"},{"article_id":115917,"cat_id":859,"publish_time":1660550520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 72","alias":"giai-bai-2-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;3), B(4; 5), C(2;- 3).\r\na) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.\r\nb) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.\r\nc) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {6;2} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( {4; - 6} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Do \\(\\overrightarrow {AB}  \\ne k.\\overrightarrow {AC} \\) nên A, B, C không thẳng hàng</p>\r\n<p>b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{x_G} = \\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \\frac{{ - 2 + 4 + 2}}{3} = \\frac{4}{3}\\\\{y_G} = \\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \\frac{{3 + 5 + \\left( { - 3} \\right)}}{3} = \\frac{5}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(G\\left( {\\frac{4}{3};\\frac{5}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {6;2} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( {4; - 6} \\right),\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 2; - 8} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\begin{array}{l}AB = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = \\sqrt {{6^2} + {2^2}}  = \\sqrt {40} \\\\AC = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = \\sqrt {{4^2} + {{\\left( { - 6} \\right)}^2}}  = \\sqrt {52} \\\\BC = \\left| {\\overrightarrow {BC} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} + {{\\left( { - 8} \\right)}^2}}  = \\sqrt {68} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos \\widehat {BAC} = \\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} } \\right) = \\frac{{6.4 + 2.\\left( { - 6} \\right)}}{{\\sqrt {{6^2} + {2^2}} .\\sqrt {{4^2} + {{\\left( { - 6} \\right)}^2}} }} \\approx 0,263 \\Rightarrow \\widehat {BAC} \\approx {74^o}\\\\\\cos \\widehat {ABC} = \\cos \\left( {\\overrightarrow {BA} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\frac{{\\left( { - 6} \\right).\\left( { - 2} \\right) + \\left( { - 2} \\right).\\left( { - 8} \\right)}}{{\\sqrt {{{\\left( { - 6} \\right)}^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} + {{\\left( { - 8} \\right)}^2}} }} \\approx 0,537 \\Rightarrow \\widehat {ABC} \\approx {57^o}\\end{array}\\) <br /> Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có: \\(\\widehat {ACB} \\approx {180^o} - {74^o} - {57^o} \\approx {49^o}\\)</p>"},{"article_id":112909,"cat_id":859,"publish_time":1659002400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 2 trang 65","alias":"giai-bai-2-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ của các vecto sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\overrightarrow a  = 3\\overrightarrow i \\)nên \\(\\overrightarrow a  = \\left( {3;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\overrightarrow b  =  - \\overrightarrow j \\)nên \\(\\overrightarrow b  = \\left( {0; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\overrightarrow c  = \\overrightarrow i  - 4\\overrightarrow j \\)nên \\(\\overrightarrow c  = \\left( {1; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Vì \\(\\overrightarrow d  = 0,5\\overrightarrow i  + \\sqrt 6 \\overrightarrow j \\)nên \\(\\overrightarrow d  = \\left( {0,5;\\sqrt 6 } \\right)\\)</p>"},{"article_id":118404,"cat_id":859,"publish_time":1663063620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 103","alias":"giai-bai-6-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm \\(A\\left( { - 3;2} \\right)\\) và có một vectơ pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {2; - 3} \\right)\\) là: \\(2\\left( {x + 3} \\right) - 3\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 2x - 3y+12 = 0\\)</p>\r\n<p>Do vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = (2; - \\;3) \\Rightarrow \\overrightarrow u  = (3;2)\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có phương trình tham số của đường thẳng d là:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - \\;3 + 3t\\\\y = 2 + 2t\\end{array} \\right.\\)\\((t \\in \\mathbb{R})\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình tham số của  đường thẳng d đi qua điểm \\(B\\left( { - 2; - 5} \\right)\\) và có một vectơ chỉ phương là \\(\\overrightarrow u  = \\left( { - 7;6} \\right)\\) là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 2 - 7t\\\\y =  - 5 + 6t\\end{array} \\right.\\left( {t \\in \\mathbb{R}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Từ đó ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \\(\\frac{{x + 2}}{{ - 7}} = \\frac{{y + 5}}{6} \\Leftrightarrow 6x + 7y + 47 = 0\\).</p>\r\n<p>c) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \\(C\\left( {4;3} \\right),D\\left( {5;2} \\right)\\) là: \\(\\frac{{x - 4}}{{5 - 4}} = \\frac{{y - 3}}{{2 - 3}} \\Leftrightarrow x + y - 7 = 0\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có phương trình tham số của đường thẳng d là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 7 - t\\\\y = t\\end{array} \\right.{\\rm{ }}\\left( {t \\in \\mathbb{R}} \\right)\\) .</p>"},{"article_id":116197,"cat_id":859,"publish_time":1660731120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 102","alias":"giai-bai-3-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do (E) giao với Ox tại \\({A_1}\\left( { - 5;0} \\right)\\) nên ta có: \\(a = 5\\)</p>\r\n<p>Do (E) giao với Oy tại \\({B_2}\\left( {0;\\sqrt {10} } \\right)\\) nên ta có: \\(b = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của (E) là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{25}} + \\frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\\)</p>"},{"article_id":116166,"cat_id":859,"publish_time":1660727040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 92","alias":"giai-bai-4-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tọa độ tiếp điểm là: \\({M_1}\\left( {3;5} \\right),{M_2}\\left( {3; - 12} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \\({M_1}\\) là: \\( - 5\\left( {x - 3} \\right) - 12\\left( {y - 5} \\right) = 0 \\Leftrightarrow  - 5x - 12y + 75 = 0\\)</p>\r\n<p>Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \\({M_2}\\) là:</p>\r\n<p>\\( - 5\\left( {x - 3} \\right) + 19(y + 12) = 0 \\Leftrightarrow  - 5x + 19y + 243 = 0\\)</p>"},{"article_id":116146,"cat_id":859,"publish_time":1660723980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 86","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khoảng cách từ điểm A đến \\({\\Delta _1}\\) là: \\(d\\left( {A,{\\Delta _1}} \\right) = \\frac{{\\left| {3.1 - 1.\\left( { - 2} \\right) + 4} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} }} = \\frac{9}{{\\sqrt {10} }}\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình tổng quát của đường thẳng \\({\\Delta _2}\\)là: \\(2x + y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách từ điểm B đến \\({\\Delta _2}\\) là: \\(d\\left( {A,{\\Delta _2}} \\right) = \\frac{{\\left| {2.\\left( { - 3} \\right) + 1.2 + 3} \\right|}}{{\\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 5 }}\\)</p>"},{"article_id":115939,"cat_id":859,"publish_time":1660556580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 80","alias":"giai-bai-4-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y – 5 = 0. \r\na) Lập phương trình tham số của đường thẳng d.\r\nb) Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc toạ độ. \r\nc) Tìm toạ độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  Từ phương trình tổng quát của đường thẳng, ta lấy được một vecto pháp tuyến là: \\(\\overrightarrow n  = \\left( {1; - 2} \\right)\\) nên ta chọn vecto chỉ phương của đường thẳng d là: \\(\\overrightarrow u  = \\left( {2;1} \\right)\\).</p>\r\n<p> Chọn điểm \\(A\\left( {1; - 2} \\right) \\in d\\).Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 1 + 2t\\\\y =  - 2 + t\\end{array} \\right.\\) (t là tham số)</p>\r\n<p>b)  Do điểm M thuộc d nên ta có: \\(M\\left( {1 + 2m; - 2 + m} \\right);m \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p> Ta có: \\(OM = 5 \\Leftrightarrow \\sqrt {{{\\left( {1 + 2m} \\right)}^2} + {{\\left( { - 2 + m} \\right)}^2}}  = 5 \\Leftrightarrow {m^2} = 4 \\Leftrightarrow m =  \\pm 2\\)</p>\r\n<p> Với \\(m = 2 \\Rightarrow M\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p> Với \\(m =  - 2 \\Rightarrow M\\left( { - 3; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p> Vậy ta có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.</p>\r\n<p>c)  Do điểm N thuộc d nên ta có: \\(N\\left( {1 + 2n; - 2 + n} \\right)\\)</p>\r\n<p> Khoảng cách từ N đến trục hoành bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm N. Do đó, khoảng cách tư N đến trục hoành bằng 3 khi và chỉ khi: \\(\\left| { - 2 + n} \\right| = 3 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 5\\\\n =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p> Với \\(n = 5 \\Rightarrow N\\left( {11;3} \\right)\\)</p>\r\n<p> Với \\(n =  - 1 \\Rightarrow N\\left( { - 1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p> Vậy có 2 điểm N thỏa mãn bài toán</p>"},{"article_id":115919,"cat_id":859,"publish_time":1660550820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 72","alias":"giai-bai-3-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2 ; 0), N4 ; 2), P(1 ; 3). \r\na) Tìm toạ độ các điểm A, B, C. \r\nb) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do M, N, P là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB nên:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = {x_M}\\\\\\frac{{{x_B} + {x_A}}}{2} = {x_P}\\\\\\frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = {x_N}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_B} + {x_C} = 4\\\\{x_B} + {x_A} = 2\\\\{x_A} + {x_C} = 8\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_A} = 3\\\\{x_B} =  - 1\\\\{x_C} = 5\\end{array} \\right.\\)  và  \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = {y_M}\\\\\\frac{{{y_B} + {y_A}}}{2} = {y_P}\\\\\\frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = {y_N}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_B} + {y_C} = 0\\\\{y_B} + {y_A} = 6\\\\{y_A} + {y_C} = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{y_A} = 5\\\\{y_B} =  1\\\\{y_C} = - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A\\left( {3;5} \\right),B\\left( { - 1; 1} \\right),C\\left( {5; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \\frac{{3 + \\left( { - 1} \\right) + 5}}{3} = \\frac{7}{3}\\\\\\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \\frac{{5 + \\left( { - 1} \\right) + 1}}{3} = \\frac{5}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trọng tâm tam giác MNP có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \\frac{{2 + 4 + 1}}{3} = \\frac{7}{3}\\\\\\frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \\frac{{0 + 2 + 3}}{3} = \\frac{5}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ.</p>"},{"article_id":112910,"cat_id":859,"publish_time":1659002760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 3 trang 65","alias":"giai-bai-3-trang-65-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow v  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2a - 1 = 3\\\\ - 3 = 4b + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b =  - 1\\end{array} \\right.\\) thì \\(\\overrightarrow u  = \\overrightarrow v \\)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow x  = \\overrightarrow y  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\\\ - 2a + 3b = 4b\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 2\\end{array} \\right.\\) thì \\(\\overrightarrow x  = \\overrightarrow y \\)</p>"},{"article_id":118405,"cat_id":859,"publish_time":1663063740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 103","alias":"giai-bai-7-trang-103-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đường tròn (C) có tâm \\(I\\left( { - 4;2} \\right)\\) và bán kính \\(R = 3\\) là: \\({\\left( {x + 4} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 9\\).</p>\r\n<p>b) Bán kính đường tròn là: \\(R = PE = \\sqrt {{{\\left( {1 - 3} \\right)}^2} + {{\\left( {4 + 2} \\right)}^2}}  = \\sqrt {40} \\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x - 3} \\right)^2} + {\\left( {y + 2} \\right)^2} = 40\\).</p>\r\n<p>c) Bán kính đường tròn là: \\(R = \\frac{{\\left| {3.5 + 4.\\left( { - 1} \\right) - 1} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \\frac{{10}}{5} = 2\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường tròn là: \\({\\left( {x - 5} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 4\\)</p>\r\n<p>d) Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = IB = ID \\Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{D^2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{D^2}\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( { - 3 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2} = {\\left( { - 2 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 5 - b} \\right)^2}\\\\{\\left( { - 2 - a} \\right)^2} + {\\left( { - 5 - b} \\right)^2} = {\\left( {5 - a} \\right)^2} + {\\left( {2 - b} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 1\\end{array} \\right.\\) </p>\r\n<p>=&gt; \\(I\\left( {1; - 1} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{{\\left( 4 \\right)}^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, D là: \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y + 1} \\right)^2} = 25\\)</p>"},{"article_id":116198,"cat_id":859,"publish_time":1660731240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 102","alias":"giai-bai-4-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({A_1}{A_2} = 2a \\Rightarrow 2a = 768800 \\Rightarrow a = 384400\\) và \\({B_1}{B_2} = 2b \\Rightarrow 767619 = 2b \\Rightarrow b = 383809,5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của (E) là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{{384400}^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{383809,5}^2} = 1\\)</p>"},{"article_id":116168,"cat_id":859,"publish_time":1660727220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 92","alias":"giai-bai-5-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì \\(d\\left( {I,\\Delta } \\right) = R \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {3.\\left( { - 1} \\right) + 4.2 + m} \\right|}}{{\\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left| {5 + m} \\right| = 10\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}5 + m = 10\\\\5 + m =  - 10\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m = 5\\\\m =  - 15\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":116147,"cat_id":859,"publish_time":1660724040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 86","alias":"giai-bai-4-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vecto pháp tuyến của là: \\(\\overrightarrow {{n_1}}  = \\left( {m; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vecto pháp tuyến của là: \\(\\overrightarrow {{n_2}}  = \\left( {2; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy ai đường thẳng \\({\\Delta _1}\\),\\({\\Delta _2}\\)  vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ \\(\\overrightarrow {{n_1}} ;\\overrightarrow {{n_2}} \\) vuông góc với nhau tức là \\(\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \\Leftrightarrow 2m + 1 = 0 \\Leftrightarrow m = \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>"},{"article_id":115940,"cat_id":859,"publish_time":1660556820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 80","alias":"giai-bai-5-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của: \r\na) Ba đường thẳng AB, BC, AC; \r\nb) Đường trung trực cạnh AB; \r\nc) Đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  Phương trình đường thẳng AB đi qua 2 điểm A và B là: \\(\\frac{{x - 1}}{{ - 1 - 1}} = \\frac{{y - 3}}{{ - 1 - 3}} \\Leftrightarrow \\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \\frac{{y - 3}}{{ - 4}} \\Leftrightarrow 2x - y + 1 = 0\\)</p>\r\n<p> Phương trình đường thẳng AC đi qua 2 điểm A và C là: \\(\\frac{{x - 1}}{{5 - 1}} = \\frac{{y - 3}}{{ - 3 - 3}} \\Leftrightarrow \\frac{{x - 1}}{4} = \\frac{{y - 3}}{{ - 6}} \\Leftrightarrow 3x + 2y - 9 = 0\\)</p>\r\n<p> Phương trình đường thẳng BC đi qua 2 điểm B và C là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + 1}}{{5 + 1}} = \\frac{{y + 1}}{{ - 3 + 1}} \\Leftrightarrow \\frac{{x + 1}}{6} = \\frac{{y + 1}}{{ - 2}} \\Leftrightarrow x + 3y + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>b)  Gọi d là đường trung trực của cạnh AB.</p>\r\n<p> Lấy N là trung điểm của AB, suy ra \\(N\\left( {0;1} \\right)\\).</p>\r\n<p> Do \\(d \\bot AB\\) nên ta có vecto pháp tuyến của d là: \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p> Vậy phương trình đường thẳng d đi qua N có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow {{n_d}}  = \\left( {1;2} \\right)\\) là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1\\left( {x - 0} \\right) + 2\\left( {y - 1} \\right) = 0 \\Leftrightarrow x + 2y - 2 = 0\\)</p>\r\n<p>c)  Do AH vuông góc với BC nên vecto pháp tuyến của AH là \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {3; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p> Vậy phương trình đường cao AH đi qua điểm A có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \\left( {3; - 1} \\right)\\)là: \\(3\\left( {x - 1} \\right) - 1\\left( {y - 3} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 3x - y = 0\\)</p>\r\n<p> Do M là trung điểm BC nên \\(M\\left( {2; - 2} \\right)\\). Vậy ta có: \\(\\overrightarrow {AM}  = \\left( {1; - 5} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {{n_{AM}}}  = \\left( {5;1} \\right)\\)</p>\r\n<p> Phương trình đường trung tuyến AM đi qua điểm A có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow {{n_{AM}}}  = \\left( {5;1} \\right)\\) là:</p>\r\n<p>\\(5\\left( {x - 1} \\right) + 1\\left( {y - 3} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 5x + y - 8 = 0\\)</p>"},{"article_id":115920,"cat_id":859,"publish_time":1660550940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 72","alias":"giai-bai-4-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(-1;1), C(-8; 2). \r\na) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). \r\nb) Tính chu vi của tam giác ABC. \r\nc) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 7;1} \\right),\\overrightarrow {BA}  = \\left( {3;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat {ABC} = \\left( {\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {BA} } \\right) = \\frac{{\\left( { - 7} \\right).3 + 1.3}}{{\\sqrt {{{\\left( { - 7} \\right)}^2} + {1^2}} .\\sqrt {{3^2} + {3^2}} }} =  - \\frac{3}{5} \\Rightarrow \\widehat {ABC} \\approx {126^o}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( { - 7;1} \\right),\\overrightarrow {BA}  = \\left( {3;3} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( { - 10; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\begin{array}{l}AB = \\left| {\\overrightarrow {BA} } \\right| = \\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\\\AC = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - 10} \\right)}^2} + {{\\left( { - 2} \\right)}^2}}  = \\sqrt {104} \\\\BC = \\left| {\\overrightarrow {BC} } \\right| = \\sqrt {{{\\left( { - 7} \\right)}^2} + {1^2}}  = \\sqrt {50} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chu vi tam giác ABC là: \\({P_{ABC}} = 2\\sqrt {26}  + 8\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>c) Để diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM thì M phải là trung điểm BC.</p>\r\n<p>Vậy tọa độ điểm M là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \\frac{{ - 9}}{2}\\\\\\frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \\frac{3}{2}\\end{array} \\right.\\). Vậy \\(M\\left( {\\frac{{ - 9}}{2};\\frac{3}{2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":112913,"cat_id":859,"publish_time":1659003000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 4 trang 66","alias":"giai-bai-4-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1; 1), C(3;- 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\(M\\left( {a;b} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {AM}  = \\left( {a - 2;b - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tọa độ vecto \\(\\overrightarrow {BC}  = \\left( {4; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Để \\(\\overrightarrow {AM{\\rm{ }}}  = {\\rm{ }}\\overrightarrow {BC}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - 2 = 4\\\\b - 3 =  - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 6\\\\b = 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(\\overrightarrow {AM{\\rm{ }}}  = {\\rm{ }}\\overrightarrow {BC} \\) thì tọa độ điểm M là:\\(M\\left( {6;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(N\\left( {x,y} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {NC}  = \\left( {3 - x, - 1 - y} \\right)\\)và \\(\\overrightarrow {AN}  = \\left( {x - 2,y - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do N là trung điểm AC nên \\(\\overrightarrow {AN}  = \\overrightarrow {NC}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 = 3 - x\\\\y - 3 =  - 1 - y\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{5}{2}\\\\y = 1\\end{array} \\right.\\) . Vậy \\(N\\left( {\\frac{5}{2},1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {BN} {\\rm{ }} = \\left( {  \\frac{7}{2};0} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow {NM}  = \\left( {\\frac{{ 7}}{2};0} \\right)\\). Vậy \\(\\overrightarrow {BN} {\\rm{ }} = {\\rm{ }}\\overrightarrow {NM} \\)</p>"},{"article_id":118406,"cat_id":859,"publish_time":1663063920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 8 trang 104","alias":"giai-bai-8-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường thẳng d đi qua hai điểm \\(\\left( { - 1;1} \\right)\\) và \\(\\left( {2;3} \\right)\\) nên phương trình đường thẳng d là: \\(\\frac{{x + 1}}{{2 + 1}} = \\frac{{y - 1}}{{3 - 1}} \\Leftrightarrow 2x - 3y + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình đường tròn (C) có tâm \\(I\\left( {2;1} \\right)\\) và \\(R = 2\\) là: \\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 4\\)</p>\r\n<p>c) Gọi \\({d_1}\\) là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \\(M\\left( {2 + \\sqrt 2 ;1 + \\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{n_{{d_1}}}}  = \\overrightarrow {IM}  = \\left( {\\sqrt 2 ;\\sqrt 2 } \\right)\\). Vậy phương trình đường thẳng \\({d_1}\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 2 \\left( {x - 2 - \\sqrt 2 } \\right) + \\sqrt 2 \\left( {y - 1 - \\sqrt 2 } \\right) = 0 \\Leftrightarrow x + y - 3 - 2\\sqrt 2  = 0\\) </p>"},{"article_id":116199,"cat_id":859,"publish_time":1660731540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 102","alias":"giai-bai-5-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Những phương trình là phương trình chính tắc của (H) là: b), c), d).</p>"},{"article_id":116169,"cat_id":859,"publish_time":1660727280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 92","alias":"giai-bai-6-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 1 có toạ độ (- 2 ; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là: \\({\\left( {x + 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 9\\)</p>\r\n<p>b) Khoảng cách từ tâm I đến A là: \\(IA = \\sqrt {{{\\left( { - 1 + 2} \\right)}^2} + {{\\left( {3 - 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Do \\(IA &lt; 3\\) nên điểm A nằm trong đường tròn ranh giới. Vậy nên người A có thể dịch vụ của trạm.</p>\r\n<p>c) Khoảng cách từ tâm I đến B là: \\(IB = \\sqrt {{{\\left( { - 3 + 2} \\right)}^2} + {{\\left( {4 - 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Khoảng cách ngắn nhất theo đường chim bay để 1 người ở B di chuyển đến vùng phủ sóng là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(IB - R = \\sqrt {10}  - 3\\left( {km} \\right)\\)</p>"},{"article_id":116148,"cat_id":859,"publish_time":1660724100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 86","alias":"giai-bai-5-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(2;- 1), B(1 ; 2) và C(4;- 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( { - 1;3} \\right);\\overrightarrow {AC}  = \\left( {2; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy\\(\\cos \\left( {AB,AC} \\right) = \\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AC} } \\right)} \\right| = \\frac{{\\left| { - 1.2 + 3.\\left( { - 1} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{{\\left( { - 1} \\right)}^2} + {3^2}} .\\sqrt {{2^2} + {{\\left( { - 1} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{\\sqrt 2 }} \\Rightarrow \\widehat {BAC} = {45^o}\\)</p>"},{"article_id":115941,"cat_id":859,"publish_time":1660557120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 80","alias":"giai-bai-6-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường thẳng \\(\\Delta \\) đi qua hai điểm lần lượt có tọa độ \\(\\left( {0;1,5} \\right),\\left( {7;5} \\right)\\) nên \\(\\Delta \\) có phương trình là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{x - 0}}{{7 - 0}} = \\frac{{y - 1,5}}{{5 - 1,5}} \\Leftrightarrow \\frac{x}{7} = \\frac{{y - 1,5}}{{3,5}} \\Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>b) Giao điểm của đường thẳng \\(\\Delta \\) với trục \\(Oy\\) ứng với \\(x = 0\\). Thời điểm \\(x = 0\\)cho biết khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả. Khi \\(x = 0\\) thì \\(y = 1,5\\) , vì vậy khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả là 1 500 000 đồng.</p>\r\n<p>c)  12 tháng đầu tiên ứng với \\(x = 12\\)</p>\r\n<p> Từ phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\) ta có: \\(x - 2y + 3 = 0 \\Leftrightarrow y = \\frac{1}{2}x + \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p> Thay \\(x = 12\\) vào phương trình đường thẳng ta có: \\(y = \\frac{1}{2}.12 + \\frac{3}{2} = 7.5\\)</p>\r\n<p> Vậy tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia  phòng tập thể dục trong 12 tháng là 7tr5 nghìn đồng.</p>"},{"article_id":115922,"cat_id":859,"publish_time":1660551000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 72","alias":"giai-bai-5-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(1; 1), B(4;3) và C(0;- 2). \r\na) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. \r\nb) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD= 2AB.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\overrightarrow {AB}  = \\left( {3;2} \\right),\\overrightarrow {AC}  = \\left( { - 1; - 3} \\right)\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Do \\(\\overrightarrow {AB}  \\ne k.\\overrightarrow {AC} \\) nên A, B, C không thẳng hàng</p>\r\n<p>b) Giả sử tọa độ điểm D là:\\(D\\left( {{x_D},{y_D}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {CD}  = \\left( {{x_D} - 0;{y_D} - \\left( { - 2} \\right)} \\right) = \\left( {{x_D};{y_D} + 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Để tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD= 2AB thì \\(\\overrightarrow {CD}  = 2\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Vậy nên \\(\\overrightarrow {CD}  = 2\\overrightarrow {AB}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_D} = 2.3\\\\{y_D} + 2 = 2.2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_D} = 6\\\\{y_D} = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy tọa độ D là: \\(D\\left( {6;2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":112914,"cat_id":859,"publish_time":1659003120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 5 trang 66","alias":"giai-bai-5-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3).\r\n a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. \r\n b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.\r\nc) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dựa vào hình vẽ ta thấy \\(A\\left( {1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/13.png\" /></p>\r\n<p>b) Dựa vào hình vẽ ta thấy \\(B\\left( { - 1; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/14.png\" /></p>\r\n<p>c) Dựa vào hình vẽ ta thấy \\(C\\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/15.png\" /></p>"},{"article_id":118407,"cat_id":859,"publish_time":1663064040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 9 trang 104","alias":"giai-bai-9-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  \\({\\Delta _1};{\\Delta _2}\\)là nghiệm  của hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\sqrt 3 x + y - 4 = 0\\\\x + \\sqrt 3 y - 2\\sqrt 3  = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\sqrt 3 \\\\y = 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)  Ta có: \\(\\cos \\left( {{\\Delta _1};{\\Delta _2}} \\right) = \\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow {{n_1}} ;\\overrightarrow {{n_2}} } \\right)} \\right| = \\frac{{\\left| {\\overrightarrow {{n_1}} .\\overrightarrow {{n_2}} } \\right|}}{{\\left| {\\overrightarrow {{n_1}} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {{n_2}} } \\right|}} = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow \\left( {{\\Delta _1};{\\Delta _2}} \\right) = {30^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng \\({\\Delta _1};{\\Delta _2}\\) là \\({30^o}\\).</p>"},{"article_id":116200,"cat_id":859,"publish_time":1660731660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 102","alias":"giai-bai-6-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(a = 3,b = 4 \\Rightarrow c = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy tiêu điểm của (E) là: \\({F_1}\\left( { - 5;0} \\right),{F_2}\\left( {5;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(a = 6;b = 5 \\Rightarrow c = \\sqrt {{6^2} + {5^2}}  = \\sqrt {61} \\)</p>\r\n<p>Vậy tiêu điểm của (E) là: \\({F_1}\\left( { - \\sqrt {61} ;0} \\right),{F_2}\\left( {\\sqrt {61} ;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":116170,"cat_id":859,"publish_time":1660727400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 92","alias":"giai-bai-7-trang-92-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại điểm M.</p>\r\n<p>Vậy quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa nằm trên đường thẳng có phương trình là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\left( {\\frac{{\\sqrt {39} }}{{10}} - 0} \\right)\\left( {x - \\frac{{\\sqrt {39} }}{{10}}} \\right) + \\left( {2 - \\frac{3}{2}} \\right)\\left( {y - 2} \\right) = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{\\sqrt {39} }}{{10}}\\left( {x - \\frac{{\\sqrt {39} }}{{10}}} \\right) + \\frac{1}{2}\\left( {y - 2} \\right) = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt {39} x + 5y - 13,9 = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":116149,"cat_id":859,"publish_time":1660724460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 86","alias":"giai-bai-6-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho ba điểm A(2;4), B(-1; 2) và C(3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(\\Delta \\) là đường thẳng đi qua B và có vecto pháp tuyến là \\(\\overrightarrow n  = \\left( {a;b} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình \\(\\Delta \\) là: \\(a\\left( {x + 1} \\right) + b\\left( {y - 2} \\right) = 0 \\Leftrightarrow {\\rm{a}}x + by + \\left( {a - 2b} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(d\\left( {A,\\Delta } \\right) = d\\left( {C,\\Delta } \\right) \\Leftrightarrow \\frac{{\\left| {3a + 2b} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \\frac{{\\left| {4a - 3b} \\right|}}{{\\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}3a + 2b = 4a - 3b\\\\3a + 2b =  - 4a + 3b\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}a = 5b\\left( 1 \\right)\\\\7a = b\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ (1) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: \\(\\overrightarrow n  = \\left( {5;1} \\right)\\). Vậy phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\)là: \\(5x + y + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>Từ (2) ta có thể chọn được 1 vecto pháp tuyến là: \\(\\overrightarrow n  = \\left( {1;7} \\right)\\). Vậy phương trình đường thẳng \\(\\Delta \\)là: \\(x + 7y - 13 = 0\\)</p>"},{"article_id":115923,"cat_id":859,"publish_time":1660551540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 72","alias":"giai-bai-6-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Để hai vectơ \\(\\overrightarrow u  = \\left( {{x_1},{y_1}} \\right)\\), \\(\\overrightarrow v  = \\left( {{x_2},{y_2}} \\right)\\) (\\(\\overrightarrow v  \\ne 0\\) ) cùng phương thì phải tồn tại một số \\(k\\left( {k \\in \\mathbb{R}} \\right)\\) sao cho \\(\\overrightarrow u  = k.\\overrightarrow v  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\\\{y_1} = k{y_2}\\end{array} \\right.\\) ( ĐPCM)</p>"},{"article_id":112916,"cat_id":859,"publish_time":1659003480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 6 trang 66","alias":"giai-bai-6-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(C\\left( {a;b} \\right),D\\left( {m,n} \\right) \\Rightarrow \\overrightarrow {IC}  = \\left( {a - 4,b - 2} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow {ID}  = \\left( {m - 4,n - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do I là tâm của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm AC và BD.</p>\r\n<p>Vậy ta có:\\(\\overrightarrow {AI}  = \\overrightarrow {IC} \\)và \\(\\overrightarrow {BI}  = \\overrightarrow {ID} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {AI}  = \\left( {7;1} \\right)\\) và \\(\\overrightarrow {BI}  = \\left( {5; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\overrightarrow {AI}  = \\overrightarrow {IC}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}7 = a - 4\\\\1 = b - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 11\\\\b = 3\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(C\\left( {11;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\overrightarrow {BI}  = \\overrightarrow {ID}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}5 = m - 4\\\\ - 1 = n - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m = 9\\\\n = 1\\end{array} \\right.\\). Vậy \\(D\\left( {9;1} \\right)\\)</p>"},{"article_id":118408,"cat_id":859,"publish_time":1663064100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 10 trang 104","alias":"giai-bai-10-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: \\(F\\left({\\frac{9}{2};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{F_1}\\left( { - \\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \\right) = \\left( { - \\sqrt {39} ;0} \\right)\\\\{F_2}\\left( {\\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \\right) = \\left( {\\sqrt {39} ;0} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{F_1}\\left( { - \\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \\right) = \\left( { - 5;0} \\right)\\\\{F_2}\\left( {\\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \\right) = \\left( {5;0} \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>"},{"article_id":116201,"cat_id":859,"publish_time":1660731720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 102","alias":"giai-bai-7-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của hypebol","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do hypebol (H) giao với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên tọa độ giao điểm của (H) vơi trục Ox là (3;0), do đó ta có:</p>\r\n<p>\\({\\frac{3}{{{a^2}}}^2} - \\frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Rightarrow {a^2} = 9 \\Rightarrow a = 3\\) (a &gt; 0)</p>\r\n<p>Do \\(N\\left( {\\sqrt {10} ;2} \\right) \\in \\left( H \\right)\\) nên ta có: </p>\r\n<p>\\({\\frac{{\\left( {\\sqrt {10} } \\right)}}{{{a^2}}}^2} - \\frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1 \\Rightarrow {b^2} = 36 \\Rightarrow b = 6\\) (b &gt; 0)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của (H) là: \\(\\frac{{{x^2}}}{9} - \\frac{{{y^2}}}{36} = 1\\)</p>"},{"article_id":116150,"cat_id":859,"publish_time":1660724700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 86","alias":"giai-bai-7-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tàu A di chuyển theo hướng vecto \\(\\overrightarrow {{u_1}}  = \\left( { - 35;25} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tàu B di chuyển theo hướng vecto \\(\\overrightarrow {{u_2}}  = \\left( { - 30; - 40} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(\\alpha \\) là góc giữa hai đường đi của hai tàu, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos \\alpha  = \\left| {\\cos \\left( {\\overrightarrow {{u_1}} ;\\overrightarrow {{u_2}} } \\right)} \\right| = \\frac{{\\left| {\\left( { - 35} \\right).\\left( { - 30} \\right) + 25.\\left( { - 40} \\right)} \\right|}}{{\\sqrt {{{\\left( { - 35} \\right)}^2} + {{25}^2}} .\\sqrt {{{\\left( { - 30} \\right)}^2} + {{\\left( { - 40} \\right)}^2}} }} = \\frac{1}{{5\\sqrt {74} }}.\\)</p>\r\n<p>b) Sau t giờ, vị trí của tàu A là điểm M có tọa độ là: \\(M\\left( {3 - 35t; - 4 + 25t} \\right)\\)</p>\r\n<p>Sau t giờ, vị trí của tàu B là điểm N có tọa độ là: \\(N\\left( {4 - 30t;3 - 40t} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\overrightarrow {MN}  = \\sqrt {{{\\left( {1 + 5t} \\right)}^2} + {{\\left( {7 - 65t} \\right)}^2}}  = \\sqrt {4250{t^2} - 900t + 50}  = \\sqrt {4250{{\\left( {t - \\frac{9}{{85}}} \\right)}^2} + \\frac{{40}}{{17}}}  \\ge \\sqrt {\\frac{{40}}{{17}}}  \\approx 1,53\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Suy ra MN nhỏ nhất xấp xỉ 1,53km khi \\(t = \\frac{9}{{85}}\\)</p>\r\n<p>Vậy sau \\(\\frac{9}{{85}}\\) giờ kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu  gần nhau nhất và cách nhau 1,53km</p>\r\n<p>c) Vị trí ban đầu của tàu A tại \\({M_o}\\) ứng với \\(t = 0\\) , khi đó \\({M_o}\\left( {3; - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tàu B di chuyển theo đường thẳng có vecto pháp tuyến \\(\\overrightarrow n  = \\left( {40; - 30} \\right)\\) và đi qua điểm \\(K\\left( {4;3} \\right)\\) Phương trình tổng quát của là: \\(40\\left( {x - 4} \\right) - 30\\left( {y - 3} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 4x - 3y - 7 = 0\\) \\(\\Delta \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(d\\left( {{M_o},\\Delta } \\right) = \\frac{{\\left| {4.3 - 3.\\left( { - 4} \\right) - 7} \\right|}}{{\\sqrt {{4^2} + {{\\left( { - 3} \\right)}^2}} }} = \\frac{{17}}{5} = 3,4\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu còn tàu B di chuyển thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng 3,4km.</p>"},{"article_id":115928,"cat_id":859,"publish_time":1660552800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 72","alias":"giai-bai-7-trang-72-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/7_1.png\" /></p>\r\n<p>Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{F_1}}  = \\left( {1500;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\;\\left( {\\overrightarrow {{F_1}} ,{\\rm{ }}\\overrightarrow {{F_2}} } \\right) = 30^\\circ \\) nên tọa độ của \\(\\overrightarrow {{F_2}} \\)là: \\(\\overrightarrow {{F_2}}  = \\left( {600.\\cos {{30}^o};600.\\sin {{30}^o}} \\right) = \\left( {300\\sqrt 3 ;300} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\left( {\\overrightarrow {{F_1}} ,{\\rm{ }}\\overrightarrow {{F_3}} } \\right) = {45^o}\\) nên tọa độ của \\(\\overrightarrow {{F_3}} \\)là: \\(\\overrightarrow {{F_3}}  = \\left( {800.\\cos {{45}^o}; - 800.\\sin {{45}^o}} \\right) = \\left( {400\\sqrt 2 ; - 400\\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, lực \\(\\overrightarrow F \\) tổng hợp các lực tác động lên vật có tọa độ là: \\(\\overrightarrow F  = \\overrightarrow {{F_1}}  + \\overrightarrow {{F_2}}  + \\overrightarrow {{F_3}}  = \\left( {1500 + 300\\sqrt 3  + 400\\sqrt 2 ;300 - 400\\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>Độ lớn lực tổng hợp \\(\\overrightarrow F \\) tác động lên vật là: \\(\\left| {\\overrightarrow F } \\right| = \\sqrt {{{\\left( {1500 + 300\\sqrt 3  + 400\\sqrt 2 } \\right)}^2} + {{\\left( {300 - 400\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  \\approx 2599\\left( N \\right)\\)</p>"},{"article_id":112917,"cat_id":859,"publish_time":1659003600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-7-trang-66-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo tính chất đường trung bình trong một tam giác ta có: \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {BM}  = \\overrightarrow {MC} \\) và \\(\\overrightarrow {MP}  = \\overrightarrow {NA} \\)</p>\r\n<p>Gọi \\(A\\left( {{a_1},{a_2}} \\right),B\\left( {{b_1};{b_2}} \\right),C\\left( {{c_1};{c_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {PN}  = \\left( {2;3} \\right)\\),\\(\\overrightarrow {BM}  = \\left( {1 - {b_1}; - 2 - {b_2}} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {MC}  = \\left( {{c_1} - 1;{c_2} + 2} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {MP}  = \\left( {5;4} \\right)\\), \\(\\overrightarrow {NA}  = \\left( {{a_1} - 4;{a_2} + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {BM}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2 = 1 - {b_1}\\\\3 =  - 2 - {b_2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{b_1} =  - 1\\\\{b_2} =  - 5\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(B\\left( { - 1; - 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {PN}  = \\overrightarrow {MC}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2 = {c_1} - 1\\\\3 = {c_2} + 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{c_1} = 3\\\\{c_2} = 1\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(C\\left( {3;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Có \\(\\overrightarrow {NA}  = \\overrightarrow {MP}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}5 = {a_1} - 4\\\\4 = {a_2} + 1\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{a_1} = 9\\\\{a_2} = 3\\end{array} \\right.\\) .Vậy \\(A\\left( {9;3} \\right)\\)</p>"},{"article_id":118409,"cat_id":859,"publish_time":1663064220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 11 trang 104","alias":"giai-bai-11-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \\(A{F_1}{\\rm{ }}\\)là:\\(\\frac{x}{{ - 3}} + \\frac{y}{4} = 1 \\Leftrightarrow 4x - 3y + 12 = 0\\).</p>\r\n<p>Phương trình tổng quát của đường thẳng \\(A{F_2}{\\rm{ }}\\)là:\\(\\frac{x}{3} + \\frac{y}{4} = 1 \\Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0\\).</p>\r\n<p>b) Giả sử  tâm đường tròn là điểm \\(I\\left( {a;b} \\right)\\). Ta có: \\(IA = I{F_1} = I{F_2} \\Leftrightarrow I{A^2} = I{F_1}^2 = I{F_2}^2\\)</p>\r\n<p>Vì \\(I{A^2} = I{F_1}^2,I{F_1}^2 = I{F_2}^2\\) nên: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} + {\\left( {4 - b} \\right)^2} = {\\left( { - 3 - a} \\right)^2} + {b^2}\\\\{\\left( { - 3 - a} \\right)^2} + {b^2} = {\\left( {3 - a} \\right)^2} + {b^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 0\\\\b = \\frac{7}{8}\\end{array} \\right.\\) .</p>\r\n<p>=&gt; \\(I\\left( {0;\\frac{7}{8}} \\right)\\) và \\(R = IA = \\sqrt {{0^2} + {{\\left( {\\frac{{25}}{8}} \\right)}^2}}  = \\frac{{25}}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \\(A{F_1}{F_2}\\) là: \\({x^2} + {\\left( {y - \\frac{7}{8}} \\right)^2} = {\\left( {\\frac{{25}}{8}} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) Gọi phương trình chính tắc của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\left( {a &gt; b &gt; 0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do elip có 2 tiêu điểm \\({F_1},{F_2}\\) nên \\(\\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = c = 3 \\Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 9\\).</p>\r\n<p>Mặt khác điểm A thuộc elip nên \\(\\frac{{16}}{{{b^2}}} = 1 \\Leftrightarrow b = 4\\left( {do{\\rm{ }}b &gt; 0} \\right)\\). Vậy \\(a = 5\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của elip là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\\).</p>"},{"article_id":116202,"cat_id":859,"publish_time":1660731780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 8 trang 102","alias":"giai-bai-8-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Những phương trình chính tắc của parabol là: b), d)</p>"},{"article_id":118410,"cat_id":859,"publish_time":1663064280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 12 trang 104","alias":"giai-bai-12-trang-104-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ O(0 : 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vị trí máy bay  vào lúc 14 giờ 30 phút là: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{1600}}{3} - \\frac{{1400}}{3}.\\frac{1}{2} = 300\\\\y = \\frac{{1900}}{3} - \\frac{{1400}}{3}.\\frac{1}{2} = 400\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Vậy tọa độ máy bay là \\(\\left( {300;400} \\right)\\). Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(MO = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{1600}}{3} - \\frac{{1400}}{3}t} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{{1900}}{3} - \\frac{{1400}}{3}t} \\right)}^2}} \\).</p>\r\n<p>Do có \\(M{O_{\\min }} = 50\\sqrt 2  \\Leftrightarrow t = \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy sau khi bay \\(\\frac{5}{4} = 1,25\\) (giờ) tức là lúc 15h15p thì máy bay gần ra đa nhất và khoảng cách từ ra đa đến máy bay khi đó là \\(50\\sqrt 2 \\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Máy bay rời khỏi màn hình ra đa khi mà khoảng cách từ M đến O lớn hơn 500km tức là:</p>\r\n<p>\\(MO = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{{1600}}{3} - \\frac{{1400}}{3}t} \\right)}^2} + {{\\left( {\\frac{{1900}}{3} - \\frac{{1400}}{3}t} \\right)}^2}}  \\ge 500 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}t = \\frac{1}{2}\\\\t = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy sau khi bay được 2h tức là lúc 16h thì máy bay thoát khỏi màn hình ra đa.</p>"},{"article_id":116203,"cat_id":859,"publish_time":1660731900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 9 trang 102","alias":"giai-bai-9-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: </p>\r\n<p>\\(2p = \\;\\frac{5}{2} \\Rightarrow p = \\frac{5}{4} \\Rightarrow \\frac{p}{2} = \\frac{5}{8}\\).</p>\r\n<p>Tiêu điểm của parabol là: \\(F\\left( {\\frac{5}{8};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường chuẩn là: \\(x + \\frac{5}{8} = 0\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(2p = 2\\sqrt 2  \\Rightarrow p = \\sqrt 2  \\Rightarrow \\frac{p}{2} = \\frac{{\\sqrt 2 }}{2}\\).</p>\r\n<p>Tiêu điểm của parabol là: \\(F(\\frac{{\\sqrt 2 }}{2};0)\\)</p>\r\n<p>Phương trình đường chuẩn là: \\(x + \\frac{{\\sqrt 2 }}{2} = 0\\)</p>"},{"article_id":116204,"cat_id":859,"publish_time":1660731960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 10 trang 102","alias":"giai-bai-10-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do parabol có tiêu điểm  là \\(F\\left( {6;0} \\right)\\) nên ta có \\(\\frac{p}{2} = 6 \\Leftrightarrow p = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \\({y^2} = 24x\\)</p>"},{"article_id":116205,"cat_id":859,"publish_time":1660731960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều","label":"Bài 11 trang 102","alias":"giai-bai-11-trang-102-sgk-toan-10-tap-2-canh-dieu","introtext":"Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách  từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \\({y^2} = 2px\\left( {p &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AB = 40cm\\) và \\(h = 30cm\\) nên \\(A\\left( {30;20} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do \\(A\\left( {30;20} \\right)\\) thuộc parabol nên ta có: \\({20^2} = 2p.30 \\Rightarrow p = \\frac{{20}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \\({y^2} = \\frac{{40}}{3}x\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26896","item_id":26896,"title":"Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Tọa độ của vecto","is_link":0},{"id":"27474","item_id":27474,"title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ","is_link":0},{"id":"27483","item_id":27483,"title":" Bài 3. Phương trình đường thẳng Toán 10 Cánh diều","short_title":" Bài 3. Phương trình đường thẳng","is_link":0},{"id":"27540","item_id":27540,"title":" Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ","is_link":0},{"id":"27541","item_id":27541,"title":"Bài 5. Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 5. Phương trình đường tròn","is_link":0},{"id":"27544","item_id":27544,"title":"Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài 6. Ba đường conic","is_link":0},{"id":"27777","item_id":27777,"title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}