{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0803/1-0_3.png","title":"Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - SBT Toán 8 KNTT","display_type":1,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ii-hang-dang-thuc-dang-nho-va-ung-dung-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32710,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146433,"cat_id":1540,"publish_time":1691640000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_22.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-29-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145729,"cat_id":1540,"publish_time":1691380020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-217-trang-28-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right) + 8\\left( {x - y} \\right) = \\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y + 8} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \\left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \\right) - \\left( {4x + 2y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {2x + y} \\right)^2} - 2\\left( {2x + y} \\right) = \\left( {2x + y} \\right)\\left( {2x + y - 2} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \\left( {{x^3} + {y^3}} \\right) + \\left( {4x + 4y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right) + 4\\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \\right)\\).</p>\r\n<p>d) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \\right) + \\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {x - y} \\right)^3} - \\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - y} \\right)\\left[ {{{\\left( {x - y} \\right)}^2} - x - y} \\right]\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - y} \\right)\\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \\right)\\).</p>"},{"article_id":145723,"cat_id":1540,"publish_time":1691378760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 2.13 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.13 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-213-trang-26-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khai triển biểu thức sau thành đa thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {4{x^2} - 2x + 1} \\right) = \\left( {2x + 1} \\right)\\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^2} - 2x.1 + {1^2}} \\right] = {\\left( {2x} \\right)^3} + {1^3} = 8{x^3} + 1\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x + 1} \\right) = \\left( {2x - 1} \\right)\\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \\right] = {\\left( {2x} \\right)^3} - {1^3} = 8{x^3} - 1\\).</p>"},{"article_id":145696,"cat_id":1540,"publish_time":1691375040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 2.8 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.8 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-28-trang-24-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\\left( {x + 2} \\right)^3}\\);</p>\r\n<p>b) \\(8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3} = {\\left( {2a} \\right)^3} - 3.{\\left( {2a} \\right)^2}.b + 3.2a.{b^2} - {b^3} = {\\left( {2a - b} \\right)^3}\\).</p>"},{"article_id":145681,"cat_id":1540,"publish_time":1691373660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2.1 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.1 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-21-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({a^2} - {b^2} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {a + b} \\right)\\) là hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>b) \\(3x\\left( {2x - 1} \\right) = 6{x^2} - 3x\\) là hằng đẳng thức.</p>\r\n<p>c) \\(2\\left( {x - 1} \\right) = 4x + 3\\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \\(x = 0\\) thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.</p>\r\n<p>d) \\(\\left( {2y + 3} \\right)\\left( {y + 1} \\right) = 2{y^2} + 5y + 3\\) là hằng đẳng thức.</p>"},{"article_id":146436,"cat_id":1540,"publish_time":1691640600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-219-trang-29-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính nhanh giá trị của các biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\({x^2}\\; + 12x + 36 = {x^2}\\; + 2.x.6 + {6^2}\\; = {\\left( {x + 6} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 1006\\) ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( { - 1006 + 6} \\right)^2}\\; = {1000^2}\\; = 1000000.\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\({x^3}-9{x^2}\\; + 27x-27 = {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2}\\; - {3^3}\\; = {\\left( {x - 3} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 103\\) ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {103 - 3} \\right)^3}\\; = {100^3}\\; = 1000000.\\)</p>"},{"article_id":145730,"cat_id":1540,"publish_time":1691380680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-218-trang-28-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^2} + 3x + 2 = {x^2} + 2x + x + 2 = \\left( {{x^2} + 2x} \\right) + \\left( {x + 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = x\\left( {x + 2} \\right) + \\left( {x + 2} \\right) = \\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^2} - 7x + 6 = {x^2} - x - 6x + 6 = \\left( {{x^2} - x} \\right) - \\left( {6x - 6} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = x\\left( {x - 1} \\right) - 6\\left( {x - 1} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 6} \\right)\\).</p>"},{"article_id":145724,"cat_id":1540,"publish_time":1691379420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 2.14 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.14 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-214-trang-26-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\({x^3} + 125 = \\left( {x + 5} \\right)\\left( {{x^2} - 5x + 25} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có  \\(8{x^3} - 27{y^3} = \\left( {2x - 3y} \\right)\\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":145697,"cat_id":1540,"publish_time":1691375460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 2.9 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.9 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-29-trang-24-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 \\\\= {\\left( {2x} \\right)^3} + 3.{\\left( {2x} \\right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} \\\\= {\\left( {2x + 1} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 49,5\\) vào biểu thức ta được \\({\\left( {2.49,5 + 1} \\right)^3} = {100^3} = 1000000\\).</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 \\\\= {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} - {3^3} \\\\= {\\left( {x - 3} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 103\\) vào biểu thức ta được \\({\\left( {103 - 3} \\right)^3} = {100^3} = 1000000\\).</p>"},{"article_id":145683,"cat_id":1540,"publish_time":1691373900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.2 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-22-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khai triển\r\na) \\({\\left( {3x + 1} \\right)^2}\\);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\({\\left( {3x + 1} \\right)^2} = {\\left( {3x} \\right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1\\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\({\\left( {2y + 3x} \\right)^2} = {\\left( {2y} \\right)^2} + 2.2y.3x + {\\left( {3x} \\right)^2} = 4{y^2} + 12xy + 9{x^2}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\({\\left( {2x - 3} \\right)^2} = {\\left( {2x} \\right)^2} - 2.2x.3 + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9\\).</p>\r\n<p>d) Ta có: \\({\\left( {3y - x} \\right)^2} = {\\left( {3y} \\right)^2} - 2.3y.x + {\\left( x \\right)^2} = 9{y^2} - 6xy + {x^2}\\).</p>"},{"article_id":146443,"cat_id":1540,"publish_time":1691640960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 2.20 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.20 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-220-trang-30-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\({\\left( {x + 1} \\right)^{3\\;}}-{\\left( {x-1} \\right)^3}\\;-6{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3}\\; + 3{x^2}\\; + 3x + 1 - ({x^3}\\; - 3{x^2}\\; + 3x - 1) - 6{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3}\\; + 3{x^2}\\; + 3x + 1 - {x^3}\\; + 3{x^2}\\; - 3x + 1 - 6{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = ({x^3} - {x^3}) + (3{x^2}\\; + 3{x^{2\\;}} - 6{x^2}) + \\left( {3x - 3x} \\right) + 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\( = 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {2x-3} \\right)^2}\\; + {\\left( {2x + 3} \\right)^2}\\;-2\\left( {2x-3} \\right)\\left( {2x + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {2x-3} \\right)^2}\\;-2.\\left( {2x-3} \\right).\\left( {2x + 3} \\right) + {\\left( {2x + 3} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left[ {2x-3-\\left( {2x + 3} \\right)} \\right]^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {2x-3-2x-3} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {-6} \\right)^2}\\; = 36\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\;\\left( {x-3} \\right)({x^2}\\; + 3x + 9)-\\left( {x + 2} \\right)({x^2}\\;-2x + 4)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x-3} \\right)({x^2}\\; + 3x + {3^2})-\\left( {x + 2} \\right)({x^2}\\;-2x + {2^2})\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3}\\; - {3^3}\\; - ({x^3}\\; + {2^3})\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3}\\; - 27 - {x^3}\\; - 8\\)</p>\r\n<p>\\( = ({x^3}\\; - {x^3}) - 27 - 8 =  - 35.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.</p>"},{"article_id":145725,"cat_id":1540,"publish_time":1691379540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-215-trang-26-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Cho (a + b = 4) và (ab = 3). Tính ({a^3} + {b^3}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} = \\left( {a + b} \\right)\\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \\right) = \\left( {a + b} \\right)\\left( {{a^2} + 2ab - 3ab + {b^2}} \\right)\\\\ = \\left( {a + b} \\right)\\left[ {\\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \\right) - 3ab} \\right] = \\left( {a + b} \\right)\\left[ {{{\\left( {a + b} \\right)}^2} - 3ab} \\right]\\\\ = 4.\\left( {{4^2} - 3.3} \\right) = 4.\\left( {16 - 9} \\right) = 4.7 = 28\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{a^3} - {b^3} = \\left( {a - b} \\right)\\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \\right) = \\left( {a - b} \\right)\\left( {{a^2} + 2ab - ab + {b^2}} \\right)\\\\ = \\left( {a - b} \\right)\\left[ {\\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \\right) - ab} \\right] = \\left( {a - b} \\right)\\left[ {{{\\left( {a + b} \\right)}^2} - ab} \\right]\\\\ = 4.\\left( {{4^2} - 5} \\right) = 4.\\left( {16 - 5} \\right) = 4.11 = 44\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":145700,"cat_id":1540,"publish_time":1691375820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-210-trang-24-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x + 1} \\right)^3} - {\\left( {x - 1} \\right)^3} - 6\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - \\left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \\right) - 6\\left( {{x^2} - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 - 6{x^2} + 24\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( {3{x^2} + 3{x^2} - 6{x^2}} \\right) + \\left( {3x - 3x} \\right) + \\left( {1 + 1 + 24} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 26\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x - y} \\right)^3} + {\\left( {x + y} \\right)^3} + {\\left( {y - x} \\right)^3} - 3xy\\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} + {y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left( {{x^3} + {x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y + 3{x^2}y - 3{x^2}y} \\right) + \\left( {3x{y^2} + 3x{y^2} - 3x{y^2} - 3x{y^2}} \\right) + \\\\ + \\left( { - {y^3} + {y^3} + {y^3}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + {y^3}\\).</p>"},{"article_id":145686,"cat_id":1540,"publish_time":1691374080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-23-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:\r\na) (4{x^2} + 12x + 9);             \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(4{x^2} + 12x + 9 \\) \\(={\\left( {2x} \\right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} \\) \\(={\\left( {2x + 3} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(16{x^2} - 8xy + {y^2} \\) \\(={\\left( {4x} \\right)^2} - 2.4x.y + {y^2} \\) \\(={\\left( {4x - y} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} \\) \\(={\\left( {9xy} \\right)^2} - {\\left( {4z} \\right)^2} \\) \\(=\\left( {9xy - 4z} \\right)\\left( {9xy + 4z} \\right)\\).</p>"},{"article_id":146452,"cat_id":1540,"publish_time":1691641500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 2.21 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.21 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-221-trang-30-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có</p>\r\n<p>\\(A = 2021.2023 = \\left( {2022-1} \\right).\\left( {2022 + 1} \\right) = {2022^2}\\;-1 &lt; {2022^2}.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A &lt; B\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(A = 2021.2025 = \\left( {2023-2} \\right)\\left( {2023 + 2} \\right) = {2023^2}\\;-2 &lt; {2023^2}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(A &lt; B\\).</p>"},{"article_id":145727,"cat_id":1540,"publish_time":1691379660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 2.16 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.16 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-216-trang-26-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {2x + 3} \\right)\\left( {4{x^2} - 6x + 9} \\right) - \\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4{x^2} + 6x + 9} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2x + 3} \\right)\\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^2} - 2x.3 + {3^2}} \\right] - \\left( {2x - 3} \\right)\\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^2} + 2x.3 + {3^2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {2x} \\right)^3} + {3^3} - \\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^3} - {3^3}} \\right] = 8{x^3} + 27 - \\left( {8{x^3} - 27} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 8{x^3} + 27 - 8{x^3} + 27 = 54\\).</p>\r\n<p>Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>\r\n<p>b) Ta có</p>\r\n<p>\\(\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {4{x^2} + 2x + 1} \\right) - 8\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2x - 1} \\right)\\left[ {{{\\left( {2x} \\right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \\right] - 8\\left( {x + 2} \\right)\\left[ {{x^2} - 2x. + {2^2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {2x} \\right)^3} - {1^3} - 8\\left( {{x^3} + {2^3}} \\right) = 8{x^3} - 1 - 8{x^3} - 64 =  - 65\\).</p>\r\n<p>Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.</p>"},{"article_id":145712,"cat_id":1540,"publish_time":1691377980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-211-trang-24-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh ({a^3}) chia 6 dư 5.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì a chia 6 dư 5 nên \\(a = 6n + 5\\)</p>\r\n<p>Do đó, ta xét</p>\r\n<p>\\({a^3} = {\\left( {6n + 5} \\right)^3} = {\\left( {6n} \\right)^3} + 3.{\\left( {6n} \\right)^2}.5 + 6.6n{.5^2} + {5^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 125\\)</p>\r\n<p>\\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 120 + 5\\)</p>\r\n<p>\\( = 6\\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \\right) + 5\\).</p>\r\n<p>Vì \\(6\\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \\right) \\vdots 6\\) nên \\(6\\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \\right) + 5\\) chia 6 dư 5.</p>\r\n<p>Vậy \\({a^3}\\) chia 6 dư 5.</p>"},{"article_id":145688,"cat_id":1540,"publish_time":1691374140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2.4 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.4 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-24-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính nhanh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(997.1003 = \\left( {1000 - 3} \\right)\\left( {1000 + 3} \\right) = {1000^2} - 9 = 1000000 - 9 = 999991\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({1004^2} = {\\left( {1000} \\right)^2} + 2.1000.4 + {4^2} = 1000000 + 8000 + 16 = 1008016\\).</p>"},{"article_id":146454,"cat_id":1540,"publish_time":1691642040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 2.22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-222-trang-30-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^3}\\;-{y^3}\\; + 2x-2y = ({x^3}\\;-{y^3}) + \\left( {2x-2y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - y} \\right)({x^2}\\; + xy + {y^2}) + 2\\left( {x-y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - y} \\right)({x^2}\\; + xy + {y^2}\\; + 2)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^2}\\; + 8xy + 16{y^2}\\;-4{z^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = ({x^2}\\; + 8xy + 16{y^2})-4{z^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = {\\left( {x + 4y} \\right)^2}\\;-{\\left( {2z} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x + 4y-2z} \\right)\\left( {x + 4y + 2z} \\right).\\)</p>"},{"article_id":145714,"cat_id":1540,"publish_time":1691378100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-212-trang-24-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Từ một khối lập phương \\(x + 3\\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \\(x + 3\\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \\({\\left( {x + 3} \\right)^3}\\)\\(\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thể tích của khối lập phương cắt đi là \\({\\left( {x - 1} \\right)^3}\\)\\(\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thể tích phần còn lại là</p>\r\n<p>\\({\\left( {x + 3} \\right)^3} - {\\left( {x - 1} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \\left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {{x^3} - {x^3}} \\right) + \\left( {9{x^2} + 3{x^2}} \\right) + \\left( {27x - 3x} \\right) + \\left( {27 + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = 12{x^2} + 24x + 28\\).</p>"},{"article_id":145690,"cat_id":1540,"publish_time":1691374260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-25-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right) + {\\left( {x + y} \\right)^2} + {\\left( {x - y} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 2\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \\right) + \\left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \\right) + \\left( {2xy - 2xy} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(= 4{x^2}\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {x - y - z} \\right)^2} - {\\left( {x - y} \\right)^2} + 2\\left( {x - y} \\right)z\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - y - z + x - y} \\right)\\left( {x - y - z - x + y} \\right) + 2\\left( {x - y} \\right)z\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {2x - 2y - z} \\right)\\left( { - z} \\right) + 2\\left( {x - y} \\right)z\\)</p>\r\n<p>\\( = z\\left[ { - \\left( {2x - 2y - z} \\right) + 2\\left( {x - y} \\right)} \\right]\\)</p>\r\n<p>\\( = z\\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \\right] = z.z = {z^2}\\)</p>"},{"article_id":146457,"cat_id":1540,"publish_time":1691642160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 2.23 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.23 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-223-trang-30-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^{2\\;}}-3x + 2 = {x^2}\\; - 2x - x + 2\\)</p>\r\n<p>\\( = ({x^2}\\;-2x)-\\left( {x-2} \\right) = x\\left( {x-2} \\right)-\\left( {x-2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\({x^2}\\; + 7x + 6 = {x^2}\\; + x + 6x + 6\\)</p>\r\n<p>\\( = ({x^{2\\;}} + x) + \\left( {6x + 6} \\right) = x\\left( {x + 1} \\right) + 6\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right).\\)</p>"},{"article_id":145691,"cat_id":1540,"publish_time":1691374380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-26-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh ({a^2}) chia 3 dư 1.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì a chia 3 dư 2 nên \\(a = 3n + 2\\).</p>\r\n<p>Ta xét</p>\r\n<p>\\({a^2} = {\\left( {3n + 2} \\right)^2} = 9{n^2} + 12n + 4 = 9{n^2} + 12n + 3 + 1 = 3\\left( {3{n^2} + 4n + 1} \\right) + 1\\)</p>\r\n<p>Vì \\(3\\left( {3{n^2} + 4n + 1} \\right) \\vdots 3\\) nên \\(3\\left( {3{n^2} + 4n + 1} \\right) + 1\\) chia 3 dư 1.</p>\r\n<p>Vậy \\({a^2}\\) chia 3 dư 1.</p>\r\n<p>b) Vì a chia 5 dư 3 nên \\(a = 5n + 3\\).</p>\r\n<p>Ta xét</p>\r\n<p>\\({a^2} = {\\left( {5n + 3} \\right)^2} = 25{n^2} + 30n + 9 = 25{n^2} + 30n + 5 + 4 = 5\\left( {5{n^2} + 6n + 1} \\right) + 4\\)</p>\r\n<p>Vì \\(5\\left( {5{n^2} + 6n + 1} \\right) \\vdots 3\\) nên \\(5\\left( {5{n^2} + 6n + 1} \\right) + 4\\) chia 5 dư 4.</p>\r\n<p>Vậy \\({a^2}\\) chia 5 dư 4.</p>"},{"article_id":146461,"cat_id":1540,"publish_time":1691642220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0810/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 2.24 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.24 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-224-trang-30-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm),","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: \\(\\;\\pi {R^2}\\;\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: \\(\\pi {r^2}\\;(c{m^2})\\).</p>\r\n<p>Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:\\(\\pi {R^2}\\; - \\pi {r^2}\\; = \\pi ({R^2}\\;-{r^2})(c{m^2}).\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\pi {R^2}\\; - \\pi {r^2}\\; = \\pi ({R^2}\\;-{r^2}){\\rm{  = }}\\;\\pi \\left( {R-r} \\right)\\left( {R + r} \\right)(*).\\)</p>\r\n<p>Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:</p>\r\n<p>\\(R + r = 10\\) và \\(R - r = 3\\).</p>\r\n<p>Thay vào \\((*)\\) ta được: \\(\\pi \\left( {10 - 3} \\right)\\left( {10 + 3} \\right) = \\pi .7.13 = 91\\pi .\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là \\(91\\pi \\left( {c{m^2}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":145693,"cat_id":1540,"publish_time":1691374440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 2.7 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.7 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-27-trang-21-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai số \\(a,b > 0\\) sao cho \\(a > b\\), \\({a^2} + {b^2} = 8\\) và \\(ab = 2\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {a + b} \\right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \\left( {{a^2} + {b^2}} \\right) + 2ab = 8 + 2.2 = 8 + 4 = 12\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a + b = \\sqrt {12} \\) vì \\(a,b &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(a + b = \\sqrt {12} \\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {a - b} \\right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} = \\left( {{a^2} + {b^2}} \\right) - 2ab = 8 - 2.2 = 8 - 4 = 4\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a - b = \\sqrt 4  = 2\\) ( vì \\(a,b &gt; 0\\) và \\(a &gt; b\\) nên \\(a - b &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Vậy \\(a + b = 2\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32721","item_id":32721,"title":"Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu","is_link":0},{"id":"32722","item_id":32722,"title":"Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu","is_link":0},{"id":"32723","item_id":32723,"title":"Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương","is_link":0},{"id":"32724","item_id":32724,"title":"Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử","is_link":0},{"id":"32725","item_id":32725,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}