{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0526/1-0_15.png","title":"Chương 2 Phân thức đại số - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","display_type":1,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"chuong-2-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31703,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":141473,"cat_id":1439,"publish_time":1686728160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 2.25 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.25 trang 51","alias":"giai-bai-225-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phân thức: \\(\\frac{{{x^4} + xy + 1}}{{{x^4} + 2xy + 2}}\\)</p>"},{"article_id":140333,"cat_id":1439,"publish_time":1685782620,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_18.png","title":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-nhan-chia-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Nhân hai phân thức như thế nào?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140331,"cat_id":1439,"publish_time":1685782080,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_17.png","title":"Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-cong-tru-cac-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140325,"cat_id":1439,"publish_time":1685781780,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_16.png","title":"Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-co-ban-cua-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phân thức có tính chất gì? ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140323,"cat_id":1439,"publish_time":1685781480,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0603/resize_1-0_15.png","title":"Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Phân thức đại số","alias":"ly-thuyet-phan-thuc-dai-so-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phân thức đại số là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":141474,"cat_id":1439,"publish_time":1686728760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 2.26 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.26 trang 51","alias":"giai-bai-226-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{{\\left( {36 - a} \\right)\\left( {a - 1} \\right)}}{{a - 3}}\\)  là: \\(a - 3 \\ne 0 =  &gt; a \\ne 3\\).</p>\r\n<p>b)    Tại \\(a = 0\\), phân thức có giá trị:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\left( {36 - 0} \\right)\\left( {0 - 1} \\right)}}{{0 - 3}} = 12\\)</p>\r\n<p>Tại \\(a = 2\\), phân thức có giá trị:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\left( {36 - 2} \\right)\\left( {2 - 1} \\right)}}{{2 - 3}} =  - 34\\)</p>\r\n<p>Vậy tại \\(a = 0\\) phân thức có giá trị lớn hơn tại \\(a = 2\\).</p>"},{"article_id":141454,"cat_id":1439,"publish_time":1686726540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 47","alias":"giai-muc-1-trang-47-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141096,"cat_id":1439,"publish_time":1686386700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_60.png","title":"Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 39, 40 ","alias":"giai-muc-1-trang-39-40-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141087,"cat_id":1439,"publish_time":1686385380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_53.png","title":"Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 36, 37","alias":"giai-muc-1-trang-36-37-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a)\tCho phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141071,"cat_id":1439,"publish_time":1686383400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_45.png","title":"Giải mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 33, 34 ","alias":"giai-muc-1-trang-33-34-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141475,"cat_id":1439,"publish_time":1686728880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.27 trang 51","alias":"giai-bai-227-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \\frac{{3n}}{{4m}}\\) được gọi là bằng nhau khi:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}27{m^4}{n^5}.4m = 3n.36{m^5}{n^4}\\\\27{m^4}{n^5}.4m = 108{m^5}{n^5}\\\\3n.36{m^5}{n^4} = 108{m^5}{n^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {5 - x} \\right)}}{{{x^2} - 25}}\\) được gọi là bằng nhau khi:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {1 - x} \\right)\\left( {{x^2} - 25} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {5 - x} \\right).\\left( {x + 5} \\right)\\\\\\left( {1 - x} \\right)\\left( {{x^2} - 25} \\right) = {x^2} - 25 - {x^3} + 25x\\\\\\left( {x - 1} \\right)\\left( {5 - x} \\right).\\left( {x + 5} \\right) = \\left( {x - 1} \\right). - \\left( {{x^2} - 25} \\right) =  - {x^3} + 25x + {x^2} - 25\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>c)     \\(\\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \\frac{{x - 3y}}{{8y}}\\) được gọi là bằng nhau khi:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \\right).\\left( {8y} \\right) = \\left( {8xy - 24{y^2}} \\right).\\left( {x - 3y} \\right)\\\\\\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \\right).\\left( {8y} \\right) = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\\\\\\left( {8xy - 24{y^2}} \\right).\\left( {x - 3y} \\right) = 8{x^2}y - 24x{y^2} - 24x{y^2} + 72{y^3} = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>d)    \\(\\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\\) được gọi là bằng nhau khi:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {{x^3} - {y^3}} \\right).7 = \\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \\right).\\left( {7x - 7y} \\right)\\\\\\left( {{x^3} - {y^3}} \\right).7 = 7{x^3} - 7{y^3}\\\\\\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \\right).\\left( {7x - 7y} \\right) = \\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \\right).7\\left( {x - y} \\right) = 7\\left( {{x^3} - {y^3}} \\right) = 7{x^3} - 7{y^3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>"},{"article_id":141457,"cat_id":1439,"publish_time":1686726780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 2 trang 48, 49 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 48, 49","alias":"giai-muc-2-trang-48-49-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tích của hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141097,"cat_id":1439,"publish_time":1686386940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_61.png","title":"Giải mục 2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 41","alias":"giai-muc-2-trang-41-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141088,"cat_id":1439,"publish_time":1686385800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_54.png","title":"Giải mục 2 trang 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 37","alias":"giai-muc-2-trang-37-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141072,"cat_id":1439,"publish_time":1686383700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_46.png","title":"Giải mục 2 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 34","alias":"giai-muc-2-trang-34-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"a)  Viết lại phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141476,"cat_id":1439,"publish_time":1686728940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 2.28 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.28 trang 51","alias":"giai-bai-228-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giả sử chi phí C (USD) mà một nhà máy cần phải trả để giảm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Điều kiện xác định của C là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}1 - 0,01p \\ne 0\\\\ =  &gt; p \\ne 100\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)    Chi phí nhà máy cần phải trả để giảm 75% chất ô nhiễm là:</p>\r\n<p>\\(C = \\frac{{1200.75\\% }}{{1 - 0,01.75\\% }} = 907\\left( {USD} \\right)\\)</p>"},{"article_id":141460,"cat_id":1439,"publish_time":1686727260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.19 trang 50","alias":"giai-bai-219-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} = \\frac{{15{a^2}.4c}}{{8bc.5a{b^2}}} = \\frac{{3a.1}}{{2b.{b^2}}} = \\frac{{3a}}{{2{b^3}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\\frac{{7x}}{{15y{z^2}}} = \\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}.\\frac{{15y{z^2}}}{{7x}} = \\frac{{14{x^3}.15y{z^2}}}{{5y{z^3}.7x}} = \\frac{{2{x^2}.3}}{z} = \\frac{{6{x^2}}}{z}\\)</p>\r\n<p>c)     \\(\\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\\frac{{t - 2}}{{t + 2}} = \\frac{{\\left( {6t + 12} \\right).\\left( {t - 2} \\right)}}{{\\left( {10 - 5t} \\right).\\left( {t + 2} \\right)}} = \\frac{{6\\left( {t + 2} \\right).\\left( {t - 2} \\right)}}{{5\\left( {2 - t} \\right)\\left( {t + 2} \\right)}} = \\frac{6}{{ - 5}}\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\\left( {3m - 15} \\right) = \\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}.\\frac{1}{{3m - 15}} = \\frac{{\\left( {m - 5} \\right)}}{{\\left( {{m^2} + 1} \\right).3\\left( {m - 5} \\right)}} = \\frac{1}{{3\\left( {{m^2} + 1} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":141098,"cat_id":1439,"publish_time":1686387060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_62.png","title":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 41, 42, 43","alias":"giai-muc-3-trang-41-42-43-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141089,"cat_id":1439,"publish_time":1686385920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.6 trang 38","alias":"giai-bai-26-trang-38-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{4 - x}}{{ - 2x}}\\) đều nhân với -1 thì sẽ được:</p>\r\n<p>\\(VT = \\frac{{4 - x}}{{ - 2x}}.\\left( { - 1} \\right) = \\frac{{\\left( {4 - x} \\right).\\left( { - 1} \\right)}}{{\\left( { - 2x} \\right).\\left( { - 1} \\right)}} = \\frac{{x - 4}}{{2x}} = \\frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = VP\\)</p>\r\n<p>Vậy 2 phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>b)    Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}\\) đều có nhân tử chung là \\({x^2}{y^3}{z^2}\\).</p>\r\n<p>Chia VT cho \\({x^2}{y^3}{z^2}\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(VT = \\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}:{x^2}{y^3}{z^2} = \\frac{{\\left( {{x^4}{y^3}{z^2}} \\right):{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\\left( {{x^2}{y^3}{z^4}} \\right):{x^2}{y^3}{z^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{{z^2}}} = VP\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>c)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{y - x}}{{3 - x}}\\)  đều nhân với -1 thì sẽ được:</p>\r\n<p>\\(VT = \\frac{{y - x}}{{3 - x}}.\\left( { - 1} \\right) = \\frac{{ - 1\\left( {y - x} \\right)}}{{ - 1\\left( {3 - x} \\right)}} = \\frac{{x - y}}{{x - 3}} = \\frac{{y - x}}{{3 - x}} = VP\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>\r\n<p>d)    Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{x + y}}{x}\\) cho đa thức \\(x - y\\) , ta có:</p>\r\n<p>\\(VT = \\frac{{x + y}}{x}.\\left( {x - y} \\right) = \\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right)}}{{x\\left( {x - y} \\right)}} = \\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\\left( {x - y} \\right)}} = VP\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức này bằng nhau.</p>"},{"article_id":141074,"cat_id":1439,"publish_time":1686383880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_47.png","title":"Giải mục 3 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 34","alias":"giai-muc-3-trang-34-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong chuyển động đều, nếu một vật di chuyển với tốc độ ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141477,"cat_id":1439,"publish_time":1686729120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 2.29 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.29 trang 51","alias":"giai-bai-229-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\frac{{24{a^5}{b^3}}}{{18{a^3}{b^4}}} = \\frac{{6{a^3}{b^3}.4{a^2}}}{{6{a^3}{b^3}.3{b^2}}} = \\frac{{4{a^2}}}{{3{b^2}}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{2x - {x^2}}}{{{x^2}y - 4y}} = \\frac{{x\\left( {2 - x} \\right)}}{{y\\left( {{x^2} - 4} \\right)}} = \\frac{{ - x\\left( {x - 2} \\right)}}{{y\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{ - x}}{{y\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>c)     \\(\\frac{{12{x^2} + 28x + 8}}{{9{x^2} - 1}} = \\frac{{\\left( {3x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {3x - 1} \\right)\\left( {3x + 1} \\right)}} = \\frac{{x + 2}}{{3x - 1}}\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\frac{{{x^3} + {x^2} + x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\\)</p>"},{"article_id":141462,"cat_id":1439,"publish_time":1686727380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.20 trang 50","alias":"giai-bai-220-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\frac{{5a}}{{9b}}.\\frac{{2a{c^2}}}{b}:\\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \\frac{{5a}}{{9b}}.\\frac{{2a{c^2}}}{b}.\\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \\frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \\frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \\frac{{80{a^2}}}{{9c}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\\frac{1}{{3 - x}} = \\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\\frac{{3 - x}}{1} = \\frac{{x\\left( {x - 2y} \\right). - \\left( {x - y} \\right).\\left( {3 - x} \\right)}}{{\\left( {x - y} \\right).x\\left( {3 - x} \\right)}}\\\\ =  - \\left( {x - 2y} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c)     \\(\\begin{array}{l}\\left( {\\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \\right):\\left( {1 - \\frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \\right) = \\left( {\\frac{{3x}}{{x + 1}} + \\frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \\right):\\left( {\\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \\right):\\left( {\\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \\right) = \\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \\frac{{ - \\left( {1 - 4x} \\right).\\left( {1 - x} \\right)\\left( {1 + x} \\right)}}{{ - \\left( {1 - x} \\right).\\left( {1 - 4x} \\right)\\left( {1 + 4x} \\right)}} = \\frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\begin{array}{l}\\left( {{m^2} - 1} \\right).\\left( {\\frac{1}{{m + 1}} - \\frac{1}{{m - 1}} + 1} \\right) = \\left( {{m^2} - 1} \\right).\\left( {\\frac{{m - 1 - m - 1 + \\left( {m + 1} \\right).\\left( {m - 1} \\right)}}{{{m^2} - 1}}} \\right)\\\\ = \\left( {{m^2} - 1} \\right).\\left( {\\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \\right) = \\left( {{m^2} - 1} \\right).\\left( {\\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \\right) =  - 3 + {m^2}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141100,"cat_id":1439,"publish_time":1686387360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_63.png","title":"Giải mục 4 trang 43, 44 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 4 trang 43, 44 ","alias":"giai-muc-4-trang-43-44-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính tổng hai phân thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141090,"cat_id":1439,"publish_time":1686386040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.7 trang 38","alias":"giai-bai-27-trang-38-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{{x^2} - x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}\\) đều có nhân tử chung là \\(x - 1\\). Chia phân thức cho \\(x - 1\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^2} - x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}:\\left( {x - 1} \\right) = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}:\\left( {x - 1} \\right) = \\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức thích hợp là \\(x + 1\\).</p>\r\n<p>b)    Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \\(\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}}\\) đều có nhân tử chung là \\(x + y\\). Chia phân thức cho \\(x + y\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}}:\\left( {x + y} \\right) = \\frac{{{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{7\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right)}}:\\left( {x + y} \\right) = \\frac{{\\left( {x + y} \\right)}}{{7\\left( {x - y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Vậy đa thức thích hợp là \\(7\\left( {x - y} \\right)\\)</p>"},{"article_id":141076,"cat_id":1439,"publish_time":1686384060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.1 trang 35 ","alias":"giai-bai-21-trang-35-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba có bốn hạng tử.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba có bốn hạng tử là: \\(\\frac{{{x^3} + y + z + 1}}{{{y^3} + x + z + 1}}\\)</p>"},{"article_id":141479,"cat_id":1439,"publish_time":1686729240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.30 trang 51","alias":"giai-bai-230-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.</p>\r\n<p>Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{S_{hbhF}}}}{{{h_{hbhF}}}} = \\frac{{8{x^2} + 14x + 3}}{{2x + 3}} = \\frac{{\\left( {4x + 1} \\right)\\left( {2x + 3} \\right)}}{{2x + 3}} = 4x + 1\\)</p>\r\n<p>Cạnh đáy của tam giác vuông H là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{S_{hbhG}}}}{{{h_{hbhG}}}} = \\frac{{12{x^2} - 4x}}{{3x - 1}} = \\frac{{\\left( {3x - 1} \\right)4x}}{{3x - 1}} = 4x\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác vuông H là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{2}.\\left( {4x + 1} \\right).4x = \\frac{{4x\\left( {4x + 1} \\right)}}{2} = \\frac{{16{x^2} + 4x}}{2} = \\frac{{2\\left( {8{x^2} + 2x} \\right)}}{2} = 8{x^2} + 2x\\)</p>"},{"article_id":141463,"cat_id":1439,"publish_time":1686727440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.21 trang 50","alias":"giai-bai-221-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức sau theo hai cách ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cách 1:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x + 1}}{x}.\\left( {{x^2} - x + 1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \\right)\\\\ = \\frac{{x + 1}}{x}.\\left( {\\frac{{{x^2}\\left( {x + 1} \\right)}}{{x + 1}} - \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)}}{{x + 1}} + \\frac{{x + 1}}{{x + 1}} - \\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \\right)\\\\ = \\frac{{x + 1}}{x}.\\left( {\\frac{{{x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1 - {x^2}}}{{x + 1}}} \\right)\\\\ = \\frac{{x + 1}}{x}.\\left( {\\frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{{x + 1}}} \\right) = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \\right)}}{{x.\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x + 1}}{x}.\\left( {{x^2} - x + 1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \\right)\\\\ = \\frac{{x + 1}}{x}.{x^2} - \\frac{{x + 1}}{x}.x + \\frac{{x + 1}}{x} - \\frac{{x + 1}}{x}.\\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\\\\ = x\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {x + 1} \\right) + \\frac{{x + 1}}{x} - x\\\\ = {x^2} + x - x - 1 + \\frac{{x + 1}}{x} - x\\\\ = {x^2} - 1 - x + \\frac{{x + 1}}{x}\\\\ = \\frac{{{x^3} - x - {x^2} + x + 1}}{x} = \\frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141101,"cat_id":1439,"publish_time":1686387600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_64.png","title":"Giải mục 5 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 5 trang 45","alias":"giai-muc-5-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"So sánh hai biểu thức ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141091,"cat_id":1439,"publish_time":1686386100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.8 trang 38","alias":"giai-bai-28-trang-38-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các phân thức sau: \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}:4{x^2}{y^3}{z^2} = \\frac{{\\left( {4{x^4}{y^3}{z^2}} \\right):4{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\\left( {12{x^2}{y^4}{z^3}} \\right):4{x^2}{y^3}{z^2}}} = \\frac{{{x^2}}}{{3yz}}\\)</p>\r\n<p>b)    \\(\\frac{{25x{y^3}\\left( {x - y} \\right)}}{{15{x^2}y{{\\left( {x - y} \\right)}^4}}} = \\frac{{25x{y^3}\\left( {x - y} \\right)}}{{15{x^2}y{{\\left( {x - y} \\right)}^4}}}:\\left( {5xy.\\left( {x - y} \\right)} \\right) = \\frac{{\\left( {25x{y^3}\\left( {x - y} \\right)} \\right):\\left( {5xy.\\left( {x - y} \\right)} \\right)}}{{15{x^2}y{{\\left( {x - y} \\right)}^4}:\\left( {5xy.\\left( {x - y} \\right)} \\right)}} = \\frac{{5{y^2}}}{{3x{{\\left( {x - y} \\right)}^3}}}\\)</p>\r\n<p>c)     \\(\\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}} = \\frac{{ - \\left( {2x - xy} \\right)}}{{\\left( {2x.x - xy.y} \\right)}}:\\left( {2x - xy} \\right) = \\frac{{ - \\left( {2x - xy} \\right):\\left( {2x - xy} \\right)}}{{\\left( {2x - xy} \\right)\\left( {x - y} \\right):\\left( {2x - xy} \\right)}} = \\frac{{ - 1}}{{\\left( {x - y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}} = \\frac{{\\left( {{x^2} - x} \\right) + \\left( {xy - y} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - x} \\right) - \\left( {xy - y} \\right)}} = \\frac{{x\\left( {x - 1} \\right) + y\\left( {x - 1} \\right)}}{{x\\left( {x - 1} \\right) - y\\left( {x - 1} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}:\\left( {x - 1} \\right) = \\frac{{x + y}}{{x - y}}\\)</p>"},{"article_id":141079,"cat_id":1439,"publish_time":1686384240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 2.2 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.2 trang 35","alias":"giai-bai-22-trang-35-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho phân thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐKXĐ: \\(d \\ne 0\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(d = 1\\) vào phân thức \\(\\frac{{3 - 2d}}{d}\\) ta được: \\(\\frac{{3 - 2.1}}{1} = 1.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(d =  - 1\\) vào phân thức \\(\\frac{{3 - 2d}}{d}\\) ta được: \\(\\frac{{3 - 2.\\left( { - 1} \\right)}}{{ - 1}} = \\frac{5}{{ - 1}} =  - 5.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của phân thức tại \\(d = 1\\) lớn hơn giá trị của phân thức tại \\(d =  - 1\\).</p>"},{"article_id":141480,"cat_id":1439,"publish_time":1686729360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 2.31 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.31 trang 51","alias":"giai-bai-231-trang-51-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{5}{{6x - 6}} + \\frac{9}{{14x - 14}} + \\frac{6}{{7x - 7}}\\\\ = \\frac{5}{{6\\left( {x - 1} \\right)}} + \\frac{9}{{14\\left( {x - 1} \\right)}} + \\frac{6}{{7\\left( {x - 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{5.14}}{{6.14.\\left( {x - 1} \\right)}} + \\frac{{9.6}}{{6.14.\\left( {x - 1} \\right)}} + \\frac{{6.12}}{{7.12.\\left( {x - 1} \\right)}}\\\\ = \\frac{{70 + 54 + 72}}{{84\\left( {x - 1} \\right)}} = \\frac{{196}}{{84\\left( {x - 1} \\right)}} = \\frac{7}{{3\\left( {x - 1} \\right)}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)   </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{2}{{y - 4}} + \\frac{1}{y} - \\frac{3}{{y - 3}}\\\\ = \\frac{{2y\\left( {y - 3} \\right) + \\left( {y - 4} \\right)\\left( {y - 3} \\right) - 3y\\left( {y - 4} \\right)}}{{y\\left( {y - 4} \\right)\\left( {y - 3} \\right)}}\\\\ = \\frac{{2{y^2} - 6y + {y^2} - y - 12 - 3{y^2} - 12y}}{{{y^3} - {y^2} - 12y}}\\\\ = \\frac{{ - 19y - 12}}{{{y^3} - {y^2} - 12y}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c)    </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{8{a^2} + 18{b^2}}}{{4{a^2} - 9{b^2}}} - \\frac{{2a + 3b}}{{2a - 3b}} + \\frac{{2a - 3b}}{{2a + 3b}}\\\\ = \\frac{{8{a^2} + 18{b^2}}}{{\\left( {2a - 3b} \\right)\\left( {2a + 3b} \\right)}} - \\frac{{2a + 3b}}{{2a - 3b}} + \\frac{{2a - 3b}}{{2a + 3b}}\\\\ = \\frac{{8{a^2} + 18{b^2} - \\left( {2a + 3b} \\right).\\left( {2a + 3b} \\right) + \\left( {2a - 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ =  = \\frac{{8{a^2} + 18{b^2} - {{\\left( {2a + 3b} \\right)}^2} + {{\\left( {2a - 3b} \\right)}^2}}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{8{a^2} + 18{b^2} - 24ab}}{{4{a^2} - 9{b^2}}}\\\\ = \\frac{{4{a^2} + 4{a^2} + 9{b^2} + 9{b^2} - 12ab - 12ab}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {4{a^2} - 12ab + 9{b^2}} \\right) + \\left( {4{a^2} - 12ab + 9{b^2}} \\right)}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {2a - 3b} \\right)}^2} + {{\\left( {2a - 3b} \\right)}^2}}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{2{{\\left( {2a - 3b} \\right)}^2}}}{{\\left( {2a + 3b} \\right)\\left( {2a - 3b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{2\\left( {2a - 3b} \\right)}}{{2a + 3b}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)   </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{a - 4}}{{2a - 1}} + \\frac{{5{a^2} + 9a + 14}}{{2{a^2} + 3a - 2}} - \\frac{{3a - 5}}{{a + 2}}\\\\ = \\frac{{a - 4}}{{2a - 1}} + \\frac{{5{a^2} + 9a + 14}}{{\\left( {2a - 1} \\right)\\left( {a + 2} \\right)}} - \\frac{{3a - 5}}{{a + 2}}\\\\ = \\frac{{\\left( {a - 4} \\right)\\left( {a + 2} \\right) + 5{a^2} + 9a + 14 - \\left( {3a - 5} \\right)\\left( {2a - 1} \\right)}}{{2{a^2} + 3a - 2}}\\\\ = \\frac{{{a^2} - 2a - 8 + 5{a^2} + 9a + 14 - 6{a^2} + 13a - 5}}{{2{a^2} + 3a - 2}}\\\\ = \\frac{{20a + 1}}{{2{a^2} + 3a - 2}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141464,"cat_id":1439,"publish_time":1686727500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.22 trang 50","alias":"giai-bai-222-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}\\\\ = \\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\left( {\\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \\frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}} \\right)\\\\ = \\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\left( {\\frac{{x - 2y + z + x + y - 2z + y + z - 2x}}{{x + y + z}}} \\right)\\\\ = \\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\\left( {\\frac{{0.0.0}}{{x + y + z}}} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141102,"cat_id":1439,"publish_time":1686387840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.11 trang 45","alias":"giai-bai-211-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(3x - 9 = 3\\left( {x - 3} \\right)\\) và \\({x^2} - 9 = \\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \\(3\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\({x^2} + 10xy + 25{y^2} = {\\left( {x + 5y} \\right)^2}\\) và \\(3{x^2} + 15xy = 3x\\left( {x + 5y} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \\(3x{\\left( {x + 5y} \\right)^2}\\)</p>"},{"article_id":141092,"cat_id":1439,"publish_time":1686386220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.9 trang 38","alias":"giai-bai-29-trang-38-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\({v_1} = 2{v_2}\\) vào phương trình \\(v = \\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2.2{v_2}.{v_2}}}{{2{v_2} + {v_2}}} = \\frac{{4{v_2}^2}}{{3{v_2}}} = \\frac{{4{v_2}}}{3}\\)</p>"},{"article_id":141082,"cat_id":1439,"publish_time":1686384840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.3 trang 35 ","alias":"giai-bai-23-trang-35-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}12{x^2}{y^3}.9y = 108{x^2}{y^4}\\\\27x{y^4}.4x = 108{x^2}{y^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}} = \\frac{{4x}}{{9y}}\\left( {dpcm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right).\\left( {x - 3} \\right) = \\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 9} \\right)\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{{x^2} - 9}} = \\frac{{x + 2}}{{x - 3}}\\left( {dpcm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\left( {{x^2} - 3x + 2} \\right)\\left( {x + 4} \\right) = {x^3} + 4{x^2} - 3{x^2} - 12x + 2x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8;\\\\\\left( {x - 2} \\right)\\left( {{x^2} + 3x - 4} \\right) = {x^3} + 3{x^2} - 4x - 2{x^2} - 6x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \\frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\\left( {dpcm} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Ta có: \\({x^3} + {y^3} = \\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\\left( {dpcm} \\right)\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":141481,"cat_id":1439,"publish_time":1686729480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 2.32 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.32 trang 52","alias":"giai-bai-232-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{y^2} - 4y + 4}}{{3 - 9y}}.\\frac{{3y - 1}}{{3{y^2} - 12}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{y^2} - 4y + 4} \\right)\\left( {3y - 1} \\right)}}{{\\left( {3 - 9y} \\right)\\left( {3{y^2} - 12} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{{\\left( {y - 2} \\right)}^2}\\left( {3y - 1} \\right)}}{{ - 3\\left( {3y - 1} \\right).3\\left( {y - 2} \\right)\\left( {y + 2} \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {y - 2} \\right)}}{{ - 9\\left( {y + 2} \\right)}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)   </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{c^2} - {d^2}}}{{cd}}:\\frac{1}{{cd + {d^2}}}\\\\ = \\frac{{{c^2} - {d^2}}}{{cd}}.\\frac{{cd + {d^2}}}{1}\\\\ = \\frac{{\\left( {{c^2} - {d^2}} \\right).\\left( {cd + {d^2}} \\right)}}{{cd}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{c^2} - {d^2}} \\right).\\left( {c + d} \\right)d}}{{cd}}\\\\ = \\frac{{\\left( {{c^2} - {d^2}} \\right).\\left( {c + d} \\right)}}{c}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141466,"cat_id":1439,"publish_time":1686727620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.23 trang 50","alias":"giai-bai-223-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiều dài của hình chữ nhật đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {{x^2} - 4} \\right):\\frac{{x + 2}}{{x + 1}} = \\frac{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}{1}.\\frac{{\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\ = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = x\\left( {x + 1} \\right) - 2\\left( {x + 1} \\right) = {x^2} + x - 2x - 2 = {x^2} - x - 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều dài của hcn là \\({x^2} - x - 2\\) (cm).</p>"},{"article_id":141103,"cat_id":1439,"publish_time":1686387900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.12 trang 45","alias":"giai-bai-212-trang-45-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{2a + b}} = \\frac{{2a - b}}{{\\left( {2a + b} \\right)\\left( {2a - b} \\right)}} = \\frac{{2a - b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\\); \\(\\frac{1}{{2a - b}} = \\frac{{2a + b}}{{\\left( {2a + b} \\right)\\left( {2a - b} \\right)}} = \\frac{{2a + b}}{{4{a^2} - {b^2}}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{x + 1}}{{2x - 8}} = \\frac{{x + 1}}{{2\\left( {x - 4} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 4} \\right)}}{{2\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 4} \\right)}} = \\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} - 32}}\\);</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x - 2}}{{16 - {x^2}}} = \\frac{{ - 2\\left( {x - 2} \\right)}}{{ - 2\\left( {16 - {x^2}} \\right)}} = \\frac{{4 - 2x}}{{2{x^2} - 32}}.\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{{m^2}}}{{{m^3} - 3{m^2}n + 3m{n^2} - {n^3}}} = \\frac{{{m^2}}}{{{{\\left( {m - n} \\right)}^3}}} = \\frac{{{m^3}}}{{m{{\\left( {m - n} \\right)}^3}}}\\) và \\(\\frac{n}{{mn - {m^2}}} = \\frac{n}{{m\\left( {n - m} \\right)}} = \\frac{{ - n{{\\left( {n - m} \\right)}^2}}}{{m{{\\left( {m - n} \\right)}^3}}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{1}{{x + 2}},\\frac{{ - 5}}{{2x - 4}}\\) và \\(\\frac{{10}}{x}\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{x + 2}} = \\frac{{2x\\left( {x - 2} \\right)}}{{\\left( {x + 2} \\right)2x\\left( {x - 2} \\right)}} = \\frac{{2{x^2} - 4x}}{{2{x^3} - 8x}};\\)\\(\\frac{{ - 5}}{{2x - 4}} = \\frac{{ - 5}}{{2\\left( {x - 2} \\right)}} = \\frac{{ - 5\\left( {x + 2} \\right)x}}{{2\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)x}} = \\frac{{ - 5{x^2} - 10x}}{{2{x^3} - 8x}};\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{10}}{x} = \\frac{{2.\\left( {{x^2} - 4} \\right)}}{{2x\\left( {{x^2} - 4} \\right)}} = \\frac{{2{x^2} - 8}}{{2{x^3} - 8x}}\\)</p>"},{"article_id":141094,"cat_id":1439,"publish_time":1686386340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 2.10 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.10 trang 38 ","alias":"giai-bai-210-trang-38-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một hình chữ nhật có diện tích là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi y là độ dài cạnh còn lại. Vậy \\(y = \\frac{{6{x^2} + 7x + 2}}{{3x + 2}}\\) (cm)</p>\r\n<p>Rút gọn phân thức ta được: \\(y = \\frac{{6{x^2} + 7x + 2}}{{3x + 2}} = \\frac{{\\left( {3x + 2} \\right)\\left( {2x + 1} \\right)}}{{3x + 2}} = 2x + 1\\) (cm)</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":141083,"cat_id":1439,"publish_time":1686385020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 2.4 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.4 trang 35","alias":"giai-bai-24-trang-35-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một cửa hàng chuyên bán các loại hạt có bán các gói loại ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét một gói loại B, một phân thức biểu diễn tỉ số khối lượng của đậu phộng và cả gói là: \\(\\frac{{x + 100}}{{x + 100 + 80}} = \\frac{{x + 100}}{{x + 180}}\\) gam.</p>\r\n<p>b) Tỉ số khối lượng nêu ở câu a khi cho thêm 20 gam hạt đậu phộng vào mỗi gói loại A là: \\(\\frac{{20 + 100}}{{20 + 180}} = \\frac{3}{5}\\).</p>"},{"article_id":141482,"cat_id":1439,"publish_time":1686729600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 2.33 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.33 trang 52","alias":"giai-bai-233-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {b - \\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{a + b}}} \\right).\\left( {\\frac{{2b}}{a} - \\frac{{4b}}{{a - b}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{b\\left( {a + b} \\right) - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \\right).\\left( {\\frac{{2b\\left( {a - b} \\right) - 4ab}}{{a\\left( {a - b} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{ab + {b^2} - {a^2} - {b^2}}}{{a + b}}} \\right).\\left( {\\frac{{2ab - 2{b^2} - 4ab}}{{a\\left( {a - b} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \\right).\\left( {\\frac{{2{b^2} - 2ab}}{{a\\left( {a - b} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \\right).\\left( {\\frac{{ - 2b\\left( {a - b} \\right)}}{{a\\left( {a - b} \\right)}}} \\right)\\\\ = \\left( {\\frac{{ab - {a^2}}}{{a + b}}} \\right).\\frac{{ - 2b}}{a}\\\\ = \\frac{{\\left( {ab - {a^2}} \\right). - 2b}}{{a\\left( {a + b} \\right)}}\\\\ = \\frac{{ - 2a{b^2} + 2{a^2}b}}{{{a^2} + ab}}\\\\ = \\frac{{2ab - 2b}}{{a + b}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)   </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {\\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \\frac{y}{x}} \\right):\\left( {\\frac{x}{{{y^2}}} - \\frac{1}{y} + \\frac{1}{x}} \\right)\\\\ = \\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}:\\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{x{y^2}}}\\\\ = \\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x{y^2}}}.\\frac{{x{y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\\\ = x + y\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141469,"cat_id":1439,"publish_time":1686727680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.24 trang 50","alias":"giai-bai-224-trang-50-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(h = f:\\left( {1 - \\frac{v}{s}} \\right) = f:\\left( {\\frac{s}{s} - \\frac{v}{s}} \\right) = f:\\left( {\\frac{{s - v}}{s}} \\right) = f.\\frac{s}{{s - v}} = \\frac{{fs}}{{s - v}}\\)</p>\r\n<p>b)    Thay các giá trị \\(v = 105(km/h);f = 45\\) vòng/phút vào biểu thức \\(h = \\frac{{fs}}{{s - v}}\\),</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(h = \\frac{{45.60.1235}}{{1235 - 105}} = 2950\\)</p>"},{"article_id":141104,"cat_id":1439,"publish_time":1686388020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_67.png","title":"Giải bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.13 trang 46","alias":"giai-bai-213-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 1}} + \\frac{1}{{x - 1}} = \\frac{{{x^2} - 2 + 1}}{{x - 1}} = \\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1.\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{2{m^2}n - 3n}}{{{m^3}{n^2}}} + \\frac{{{m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}} = \\frac{{2{m^2}n - 3n + {m^2}n + 3n}}{{{m^3}{n^2}}} = \\frac{{3{m^2}n}}{{{m^3}{n^2}}} = \\frac{{3m}}{n}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{4t - 1}}{{2 - 3t}} - \\frac{{t - 2}}{{2 - 3t}} = \\frac{{4t - 1 - t + 2}}{{2 - 3t}} = \\frac{{3t + 1}}{{2 - 3t}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{{a + x}}{a} - \\frac{x}{a} = \\frac{{a + x - x}}{a} = \\frac{a}{a} = 1\\)</p>"},{"article_id":141085,"cat_id":1439,"publish_time":1686385080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 2.5 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.5 trang 35","alias":"giai-bai-25-trang-35-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một công ty sử dụng công thức  ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Tổng tiền lương của nhân viên X trong năm đầu tiên là: \\(S = \\frac{{150.1 + 50}}{{1 + 1}} = 100\\)( triệu đồng).</p>\r\n<p>b)     Tổng tiền lương của nhân viên X trong năm thứ tư là: \\(S = \\frac{{150.4 + 50}}{{4 + 1}} = 130\\)(triệu đồng).</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":141483,"cat_id":1439,"publish_time":1686729660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0614/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 2.34 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.34 trang 52","alias":"giai-bai-234-trang-52-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một hàng rào được dựng bao quanh một mảnh đất hình chữ nhật diện tích ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Phân thức biểu diễn chu vi hàng rào là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + \\frac{{500}}{x}} \\right).2\\)</p>\r\n<p>b)    Khi \\(x = 25\\left( m \\right)\\) thì chu vi của hình chữ nhật đó là:</p>\r\n<p>\\(\\left( {25 + \\frac{{500}}{{25}}} \\right).2 = 90\\) (m)</p>"},{"article_id":141105,"cat_id":1439,"publish_time":1686388080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_68.png","title":"Giải bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.14 trang 46","alias":"giai-bai-214-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{4}{{y - 5}} + \\frac{2}{{2y + 1}} = \\frac{{8y + 4}}{{\\left( {y + 5} \\right)\\left( {2y + 1} \\right)}} + \\frac{{2y - 10}}{{\\left( {y + 5} \\right)\\left( {2y + 1} \\right)}} = \\frac{{10y - 6}}{{\\left( {y + 5} \\right)\\left( {2y + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{6x}}{{3x - 2}} - \\frac{{x - 10}}{{2 - 3x}} = \\frac{{6x}}{{3x - 2}} + \\frac{{x - 10}}{{3x - 2}} = \\frac{{7x - 10}}{{3x - 2}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{b}{{2{a^2} - ab}} + \\frac{{4a}}{{{b^2} - 2ab}} = \\frac{b}{{a\\left( {2a - b} \\right)}} + \\frac{{4a}}{{b\\left( {b - 2a} \\right)}} = \\frac{{ - {b^2}}}{{ab\\left( {b - 2a} \\right)}} + \\frac{{4{a^2}}}{{ab\\left( {b - 2a} \\right)}} = \\frac{{4{a^2} - b}}{{ab\\left( {b - 2a} \\right)}} = \\frac{{ - 2a - b}}{{ab}}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{m}{{{{\\left( {m - n} \\right)}^2}}} - \\frac{{{m^2}}}{{{n^2} - {m^2}}} = \\frac{m}{{{{\\left( {m - n} \\right)}^2}}} + \\frac{{{m^2}}}{{{m^2} - {n^2}}} = \\frac{{m\\left( {m + n} \\right) + {m^2}\\left( {m - n} \\right)}}{{{{\\left( {m - n} \\right)}^2}\\left( {m + n} \\right)}} = \\frac{{{m^3} + {m^2} + mn - {m^2}n}}{{{{\\left( {m - n} \\right)}^2}\\left( {m + n} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":141106,"cat_id":1439,"publish_time":1686388140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 2.15 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.15 trang 46","alias":"giai-bai-215-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{{2x - 3}} - \\frac{2}{{3 - 2x}} + \\frac{{18}}{{9 - 4{x^2}}} = \\frac{{ - \\left( {3 + 2x} \\right) - 2\\left( {3 + 2x} \\right) + 18}}{{9 - 4{x^2}}} = \\frac{{ - 3 - 2x - 6 - 4x + 18}}{{9 - 4{x^2}}}\\\\ = \\frac{{9 - 6x}}{{9 - 4{x^2}}} = \\frac{{3\\left( {3 - 2x} \\right)}}{{\\left( {3 - 2x} \\right)\\left( {3 + 2x} \\right)}} = \\frac{3}{{3 + 2x}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\frac{2}{{{a^2} - 1}} - \\frac{1}{{a + 1}} - \\frac{1}{{a - 1}} = \\frac{{2 - \\left( {a - 1} \\right) - \\left( {a + 1} \\right)}}{{\\left( {a - 1} \\right)\\left( {a + 1} \\right)}} = \\frac{{2 - a + 1 - a - 1}}{{\\left( {a - 1} \\right)\\left( {a + 1} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {1 - a} \\right)}}{{\\left( {a - 1} \\right)\\left( {a + 1} \\right)}} = \\frac{{ - 2}}{{a + 1}}\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\frac{{a + b}}{{a - b}} + \\frac{{{a^2} - 4{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} - \\frac{{a - 3b}}{{a + b}} = \\frac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \\frac{{{a^2} - 4{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} - \\frac{{{a^2} - 4ab + 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\\\\ = \\frac{{{a^2} + 6ab - 6{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{{{x^2} + xy}} - \\frac{y}{{{x^2} - {y^2}}} + \\frac{{x + y}}{{xy - {y^2}}} = \\frac{x}{{x\\left( {x + y} \\right)}} - \\frac{y}{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {x - y} \\right)}} + \\frac{{x + y}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}\\\\ = \\frac{{xy\\left( {x - y} \\right)}}{{xy\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}} - \\frac{{x{y^2}}}{{xy\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}} + \\frac{{x{{\\left( {x + y} \\right)}^2}}}{{xy\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^2}y - x{y^2} - x{y^2} + {x^3} + 2{x^2}y + x{y^2}}}{{xy\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}}\\\\ = \\frac{{{x^3} + {x^2}y - x{y^2}}}{{xy\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}} = \\frac{{{x^2} + xy - {y^2}}}{{y\\left( {{x^2} - {y^2}} \\right)}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141107,"cat_id":1439,"publish_time":1686388200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_70.png","title":"Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.16 trang 46","alias":"giai-bai-216-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính nhanh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {\\frac{y}{{x + z}} - \\frac{y}{{x + y}} + \\frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \\right) - \\left( {\\frac{y}{{x + z}} - \\frac{z}{{x + y + z}} + \\frac{x}{{x + y}}} \\right)\\\\ = \\frac{y}{{x + z}} - \\frac{y}{{x + y}} + \\frac{{x + y}}{{x + y + z}} - \\frac{y}{{x + z}} + \\frac{z}{{x + y + z}} - \\frac{x}{{x + y}}\\\\ = \\left( {\\frac{y}{{x + z}} - \\frac{y}{{x + z}}} \\right) + \\left( { - \\frac{y}{{x + y}} - \\frac{x}{{x + y}}} \\right) + \\left( {\\frac{{x + y}}{{x + y + z}}\\frac{z}{{x + y + z}}} \\right)\\\\ = 0 + \\frac{{ - \\left( {x + y} \\right)}}{{x + y}} + \\frac{{x + y + z}}{{x + y + z}} = \\left( { - 1} \\right) + 1 = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141108,"cat_id":1439,"publish_time":1686388320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_71.png","title":"Giải bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.17 trang 46","alias":"giai-bai-217-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phân thức biểu diễn thời gian đội đó hoàn thành công việc là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{7500}}{x} + \\frac{{17400 - 7500}}{{x + 25}} = \\frac{{7500}}{x} + \\frac{{9900}}{{x + 25}}.\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 250\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{7500}}{{250}} + \\frac{{9900}}{{250 + 25}} = 66.\\)</p>\r\n<p>Vậy thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là \\(250\\,{m^3}\\)/ngày là 66 ngày.</p>"},{"article_id":141109,"cat_id":1439,"publish_time":1686388440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0610/resize_1-0_72.png","title":"Giải bài 2.18 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 2.18 trang 46","alias":"giai-bai-218-trang-46-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hãy trả lời các câu hỏi nêu trong phần khởi động:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng thời gian cả hai xe đi từ A đến B là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{10}}{v} + \\frac{{10}}{{v - 10}}\\)(giờ)</p>\r\n<p>Thời gian xe ô tô đi từ A đến B nhanh hơn thời gian xe máy đi từ A đến B là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{10}}{v} - \\frac{{10}}{{v - 10}}\\)(giờ)</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31788","item_id":31788,"title":"Bài 1. Phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Phân thức đại số ","is_link":0},{"id":"31789","item_id":31789,"title":"Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số","is_link":0},{"id":"31790","item_id":31790,"title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số","is_link":0},{"id":"31791","item_id":31791,"title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Nhân, chia các phân thức đại số","is_link":0},{"id":"31792","item_id":31792,"title":"Ôn tập chương 2 - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 2","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}