{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/1223/1-0_9.png","title":"Chương 9. Xác suất  - SBT Toán 11 CTST","display_type":1,"cat_id":1570,"cat_title":" SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-9-xac-suat-sbt-toan-11-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":34568,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154874,"cat_id":1570,"publish_time":1704683160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_16.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 100, 101 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 100, 101 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-100-101-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ và 8 bạn thích chơi cả hai môn. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":154863,"cat_id":1570,"publish_time":1704681480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 1 trang 99 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 99 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-99-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong một cuộc gặp mặt có 63 đoàn viên tham dự, trong đó có 25 người đến từ miền Bắc, 19 người đến từ miền Nam và 19 người đến từ miền Trung.\r\na) Gặp ngẫu nhiên 1 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, \r\nb) Gặp ngẫu nhiên 2 đoàn viên trong cuộc gặp mặt, \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Nam là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{19}}{{63}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Trung là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{19}}{{63}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để gặp được 1 đoàn viên đến từ miền Trung hoặc miền Nam là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{{19}}{{63}} + \\frac{{19}}{{63}} = \\frac{{38}}{{63}}\\)</p>\r\n<p>b) Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Nam là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_{19}^2}}{{C_{63}^2}} = \\frac{{19}}{{217}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Bắc là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_{25}^2}}{{C_{63}^2}} = \\frac{{100}}{{651}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để gặp được 2 đoàn viên cùng đến từ miền Bắc hoặc miền Nam là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{{19}}{{217}} + \\frac{{100}}{{651}} = \\frac{{157}}{{651}}\\)</p>"},{"article_id":154858,"cat_id":1570,"publish_time":1704680280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0.png","title":"Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-95-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biến cố xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B là: “Trong 3 bút lấy ra có 1 bút đen và 2 bút xanh”.</p>\r\n<p>b) Không gian mẫu của phép thử \\(\\Omega \\): “Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_6^3 = 20\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \\(n\\left( A \\right) = C_1^1.C_5^2 = 10\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{10}}{{20}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: \\(n\\left( B \\right) = C_1^1.C_5^2 = 10\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{10}}{{20}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Biến cố AB: “Trong 3 cây bút lấy ra có 1 bút xanh, 1 bút đỏ, 1 bút đen”</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố AB là: \\(n\\left( {AB} \\right) = C_4^1.C_1^1.C_1^1 = 4\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố AB là: \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{n\\left( {AB} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{4}{{20}} = \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":154875,"cat_id":1570,"publish_time":1704683460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 1 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-1-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Chọn ra ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu \\(\\Omega \\): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số</p>\r\n<p>Số các phần tử của các không gian mẫu: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = \\left( {9999 - 1000} \\right):1 + 1 = 9000\\)</p>\r\n<p>Gọi B là: “Số được chọn chia hết cho 2”, C là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 9”, BC là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2 và 9”</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố B là: \\(n\\left( B \\right) = \\frac{{9\\,998 - 1000}}{2} + 1 = 4500\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{4500}}{{9000}}\\)</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố C là: \\(n\\left( C \\right) = \\frac{{9\\,999 - 1008}}{9} + 1 = 1000\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) = \\frac{{n\\left( C \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{1000}}{{9000}}\\)</p>\r\n<p>Số được chọn vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố BC là: \\(n\\left( {BC} \\right) = \\frac{{9\\,990 - 1008}}{{18}} + 1 = 500\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố BC là: \\(P\\left( {BC} \\right) = \\frac{{n\\left( {BC} \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{500}}{{9000}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố A là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right) + P\\left( C \\right) - P\\left( {BC} \\right) \\) \\( = \\frac{{4500}}{{9000}} + \\frac{{1000}}{{9000}} - \\frac{{500}}{{9000}} = \\frac{5}{9}\\)</p>"},{"article_id":154864,"cat_id":1570,"publish_time":1704681600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 2 trang 99 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 99 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-99-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:\r\na) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”;\r\nb) “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra”;\r\nc) “Có đúng hai màu trong 3 viên bi lấy ra”.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xác suất để lấy ra cả 3 viên bi đều có màu đỏ là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_5^3}}{{C_{10}^3}} = \\frac{1}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để lấy ra cả 3 viên bi đều có màu vàng là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_3^3}}{{C_{10}^3}} = \\frac{1}{{120}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố: “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu” là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{1}{{12}} + \\frac{1}{{120}} = \\frac{{11}}{{120}}\\)</p>\r\n<p>b) Xác suất để lấy ra 3 viên bi có 1 viên bi xanh là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_2^1.C_8^2}}{{C_{10}^3}} = \\frac{7}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để lấy ra 3 viên bi mà không có viên bi xanh là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_8^3}}{{C_{10}^3}} = \\frac{7}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố: “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra” là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{7}{{15}} + \\frac{7}{{15}} = \\frac{{14}}{{15}}\\)</p>\r\n<p>c) Gọi A là biến cố: “Có đúng hai màu trong 3 viên bi lấy ra”.</p>\r\n<p>Biến cố B là biến cố: “Cả 3 bi lấy ra đều có cùng màu”</p>\r\n<p>Biến cố C là biến cố: “Cả 3 bi lấy ra đều có đủ 3 màu”</p>\r\n<p>Khi đó, biến cố đối của biến cố A là biến cố \\(B \\cup C\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{11}}{{120}}\\) (theo kết quả phần a)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) = \\frac{{C_2^1.C_5^1.C_3^1}}{{C_{10}^3}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = P\\left( {B \\cup C} \\right) = P\\left( B \\right) + P\\left( C \\right) = \\frac{{11}}{{120}} + \\frac{1}{4} = \\frac{{41}}{{120}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{79}}{{120}}\\).</p>"},{"article_id":154859,"cat_id":1570,"publish_time":1704680400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_1.png","title":"Giải bài 2 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-95-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ hộp thứ nhất 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, lấy ra từ hộp thứ hai 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng cả hai biến cố A, B đều không xảy ra.</p>\r\n<p>b) Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_4^2.C_4^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,6\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_5^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,5\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố AB là: \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{C_4^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,3\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( A \\right)P\\left( B \\right) = P\\left( {AB} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Biến cố xung khắc với cả biến cố A và biến cố B là: “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ”.</p>"},{"article_id":154876,"cat_id":1570,"publish_time":1704683580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-2-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố\r\nA: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”;\r\nB: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{20}^5.C_{20}^5\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp Trọng chọn số 1 là: \\(C_{19}^4\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp Thủy chọn số 1 là: \\(C_{19}^4\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \\(C_{19}^4.C_{19}^4\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_{19}^4.C_{19}^4}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \\frac{1}{{16}}\\)</p>\r\n<p>Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \\(C_{20}^5.C_{15}^5\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_{20}^5.C_{15}^5}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \\frac{{1001}}{{5168}}\\)</p>"},{"article_id":154865,"cat_id":1570,"publish_time":1704681660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành 1 số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số các số có 3 chữ số có thể tạo thành từ 4 tấm thẻ là: \\(4.3.2 = 24\\) (số)</p>\r\n<p>Gọi B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2”. Khi đó:</p>\r\n<p>Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (số 4)</p>\r\n<p>Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số hàng chục.</p>\r\n<p>Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 2 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \\(3.2.1 = 6\\) (số)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{24}}\\)</p>\r\n<p>Gọi C là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”. Trong 4 tấm thẻ trên chỉ có 3 tấm thẻ 1; 4; 7 có tổng chia hết cho 3. Do đó, các số chia hết cho 3 được tạo thành từ 3 tấm thẻ ghi số 1; 4; 7.</p>\r\n<p>Khi đó: Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \\(3.2.1 = 6\\) (số). Suy ra, \\(P\\left( C \\right) = \\frac{6}{{24}}\\)</p>\r\n<p>Biến cố BC là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 6”. Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố BC là: 174; 714. Suy ra, \\(P\\left( {BC} \\right) = \\frac{2}{{24}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right) + P\\left( C \\right) - P\\left( {BC} \\right) = \\frac{6}{{24}} + \\frac{6}{{24}} - \\frac{2}{{24}} = \\frac{5}{{12}}\\)</p>"},{"article_id":154860,"cat_id":1570,"publish_time":1704680520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-95-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giang nói sai vì nếu Giang chọn được tấm thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố A và B đều xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.</p>\r\n<p>b) Các số chia hết cho 4 từ 1 đến 50 là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố A là 12.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{12}}{{50}} = \\frac{6}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 50 là: 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố B là 8.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{8}{{50}} = \\frac{4}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Biến cố AB là: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”. Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố AB là 4.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố AB là: \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{4}{{50}} = \\frac{2}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) \\ne P\\left( {AB} \\right)\\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.</p>"},{"article_id":154877,"cat_id":1570,"publish_time":1704683640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-3-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \\(A \\cup B\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu của phép thử là: “Số cách xếp 4 bạn thành 1 hàng ngang”.</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 4.3.2.1 = 24\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \\(n\\left( B \\right) = 2.3.2.1 = 12\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{12}}{{24}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4.</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \\(n\\left( A \\right) = 2.3.2 = 12\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{12}}{{24}}\\)</p>\r\n<p>AB là biến cố: “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.</p>\r\n<p>AB xảy ra khi Châu đứng ở vị trí 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là: \\(n\\left( {AB} \\right) = 2.2.2 = 8\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố AB là: \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{8}{{24}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(A \\cup B\\) là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = \\frac{{12}}{{24}} + \\frac{{12}}{{24}} - \\frac{8}{{24}} = \\frac{2}{3}\\)</p>"},{"article_id":154866,"cat_id":1570,"publish_time":1704681780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 4 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.\r\na) Biết \\(P\\left( A \\right) = 0,4\\) và \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = 0,3\\).\r\nb) Biết \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = 0,4\\) và \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,9\\). \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P\\left( A \\right) \\) \\( = 0,4 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( {\\overline A } \\right) \\) \\( = 0,6\\)</p>\r\n<p>Vì A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) \\) \\( = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,3 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( B \\right) \\) \\( = \\frac{{0,3}}{{0,6}} \\) \\( = 0,5\\), \\(P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right)P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,4.0,5 \\) \\( = 0,2\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = 0,4 + 0,5 - 0,2 \\) \\( = 0,7\\)</p>\r\n<p>b) Vì A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) \\) \\( = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,4 \\) \\( \\Rightarrow \\left[ {1 - P\\left( A \\right)} \\right]P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,4 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( B \\right) - P\\left( A \\right)P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,4\\)</p>\r\n<p>Lại có: \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = 0,9 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) + 0,4 \\) \\( = 0,9 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) \\) \\( = 0,5\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(P\\left( {\\overline A } \\right) \\) \\( = 0,5 \\) \\( \\Rightarrow P\\left( B \\right) \\) \\( = \\frac{{0,4}}{{P\\left( {\\overline A } \\right)}} \\) \\( = 0,8\\), \\(P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,8.0,5 \\) \\( = 0,4\\)</p>"},{"article_id":154861,"cat_id":1570,"publish_time":1704680640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 4 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-96-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho A và B là hai biến cố độc lập.\r\na) Biết \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,4\\) và \\(P\\left( B \\right) = 0,1\\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \\(\\overline A B\\) và \\(\\overline A \\overline B \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,4 \\Rightarrow P\\left( A \\right) = 1 - 0,4 = 0,6\\), \\(P\\left( B \\right) = 0,1 \\Rightarrow P\\left( {\\overline B } \\right) = 1 - 0,1 = 0,9\\)</p>\r\n<p>Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right)P\\left( B \\right) = 0,6.0,1 = 0,06\\),</p>\r\n<p>Vì \\(\\overline A \\) và B là hai biến cố độc lập nên: \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( B \\right) = 0,4.0,1 = 0,04\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overline A \\) và \\(\\overline B \\) là hai biến cố độc lập nên: \\(P\\left( {\\overline {AB} } \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,4.0,9 = 0,36\\)</p>\r\n<p>b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,16\\)</p>\r\n<p>Mà \\(P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = 0,8\\) nên \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right) = 0,4\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = P\\left( {\\overline B } \\right) = 1 - 0,4 = 0,6\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overline A \\) và B là hai biến cố độc lập nên: \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( B \\right) = 0,6.0,4 = 0,24\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\overline A \\) và \\(\\overline B \\) là hai biến cố độc lập nên: \\(P\\left( {\\overline {AB} } \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right)P\\left( {\\overline B } \\right) = 0,6.0,6 = 0,36\\)</p>"},{"article_id":154878,"cat_id":1570,"publish_time":1704683700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-4-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Cho A và B là hai biến cố độc lập. \r\na) Biết \\(P\\left( A \\right) = 0,8\\) và \\(P\\left( {AB} \\right) = 0,2\\). Tính xác suất của biến cố \\(A \\cup B\\).\r\nb) Biết \\(P\\left( B \\right) = 0,3\\) và \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 0,6\\). Tính xác suất của biến cố A.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên</p>\r\n<p>\\(P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,2 \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow P\\left( B \\right) \\) \\( = \\frac{{0,2}}{{0,8}} \\) \\( = 0,25\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = 0,8 + 0,25 - 0,2 \\) \\( = 0,85\\)</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) \\) \\( = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = 0,6\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) - P\\left( {AB} \\right) \\) \\( = 0,3\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) - P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) \\) \\( = 0,3 \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow 0,7P\\left( A \\right) \\) \\( = 0,3 \\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow P\\left( A \\right) \\) \\( = \\frac{3}{7}\\)</p>"},{"article_id":154867,"cat_id":1570,"publish_time":1704681900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 5 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng từ hộp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sơ đồ hình cây:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0108/1_3.png\"   /></p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra” là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{C_{10}^3C_{10}^2 + C_{10}^4C_{10}^1 + C_{10}^5}}{{C_{20}^5}} = \\frac{1}{2}\\)</p>"},{"article_id":154862,"cat_id":1570,"publish_time":1704680880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 5 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-96-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:\r\nA: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”;\r\nB: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = 0,23.0,23 = 0,0529\\)</p>\r\n<p>Xác suất để loại bóng đèn Minh mua không bị hỏng là: \\(1 - 0,23 = 0,77\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = 0,77.0,77 = 0,5929\\)</p>"},{"article_id":154879,"cat_id":1570,"publish_time":1704683940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-5-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. \r\na) “Hai thẻ lấy ra có cùng màu”.\r\nb) “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra”.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu: “Rút ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ trong hộp”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{15}^2\\)</p>\r\n<p>a) Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu trắng là: \\(C_{10}^2\\)</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu xanh là: \\(C_5^2\\)</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu là: \\(C_{10}^2 + C_5^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Hai thẻ lấy ra có cùng màu” là: \\(\\frac{{C_{10}^2 + C_5^2}}{{C_{15}^2}} = \\frac{{11}}{{21}}\\)</p>\r\n<p>b) Trường hợp 1: Rút ra 1 tấm thẻ màu trắng chẵn, 1 thẻ trong 10 thẻ còn lại.</p>\r\n<p>Số cách chọn là: \\(C_5^1.C_{10}^1\\)</p>\r\n<p>Trường hợp 2: Rút ra 2 tấm thẻ màu trắng chẵn</p>\r\n<p>Số cách chọn là: \\(C_5^2\\)</p>\r\n<p>Số cách chọn của biến cố “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra” là: \\(P = \\frac{{C_5^1.C_{10}^1 + C_5^2}}{{C_{15}^2}} = \\frac{4}{7}\\)</p>"},{"article_id":154868,"cat_id":1570,"publish_time":1704682080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá ba lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0108/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá ba lần để xuất hiện mặt 6 chấm” là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{6} + \\frac{5}{6}.\\frac{1}{6} + {\\left( {\\frac{5}{6}} \\right)^2}.\\frac{1}{6} = \\frac{{91}}{{216}}\\)</p>"},{"article_id":154880,"cat_id":1570,"publish_time":1704684060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 6 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-6-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và bay trở lại Hà Nội sau một tháng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất của biến cố “Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ không bị chậm giờ” là: \\(1 - 0,05 = 0,95\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội không bị chậm giờ” là: \\(1 - 0,03 = 0,97\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Hai chuyến bay đều không bị chậm giờ” là: \\(0,95.0,97 = 0,9215\\)</p>"},{"article_id":154869,"cat_id":1570,"publish_time":1704682140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 7 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu là: “Chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên”.</p>\r\n<p>Do đó, số phần tử của không gian mẫu là \\(C_{100}^3\\)</p>\r\n<p>Biến cố A xảy ra khi 3 số may mắn nằm trong 95 số mà Dương không chọn.</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \\(C_{95}^3\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_{95}^3}}{{C_{100}^3}} \\approx 0,856\\)</p>\r\n<p>Biến cố B xảy ra khi 3 số may mắn có 1 số nằm trong 5 số Dương đã chọn, 2 số còn lại nằm trong 95 số Dương không chọn.</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: \\(C_5^1.C_{95}^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_5^1.C_{95}^2}}{{C_{100}^3}} = \\frac{{893}}{{6468}}\\)</p>"},{"article_id":154881,"cat_id":1570,"publish_time":1704684180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 7 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-7-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số viên bi trắng trong hộp là n (viên, n là số tự nhiên).</p>\r\n<p>Số viên bi có trong hộp là: \\(n + 1\\) (viên)</p>\r\n<p>Không gian mẫu: “Chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{n + 1}^2\\)</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \\(C_n^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}}\\)</p>\r\n<p>Vì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6 nên ta có:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}} = 0,6 \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{n!}}{{2!\\left( {n - 2} \\right)!}}:\\frac{{\\left( {n + 1} \\right)!}}{{2!\\left( {n + 1 - 2} \\right)!}} = 0,6\\)</p>\r\n<p>\\( \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{n\\left( {n - 1} \\right)}}{{n\\left( {n + 1} \\right)}} = 0,6 \\) \\( \\Leftrightarrow n - 1 = 0,6\\left( {n + 1} \\right) \\) \\( \\Leftrightarrow 0,4n = 1,6 \\) \\( \\Leftrightarrow n = 4\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy trong hộp có 4 viên bi trắng.</p>"},{"article_id":154870,"cat_id":1570,"publish_time":1704682200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” gấp 5 lần xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh”. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số quả bóng đỏ là n (quả, n là số tự nhiên). Số bóng có trong hộp là: \\(n + 3\\) (quả)</p>\r\n<p>Không gian mẫu: “Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{n + 3}^2\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” là: \\(C_n^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” là: \\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 3}^2}}\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” là: \\(C_3^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” là: \\(\\frac{{C_3^2}}{{C_{n + 3}^2}}\\)</p>\r\n<p>Vì xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” gấp 5 lần xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 3}^2}} = 5\\frac{{C_3^2}}{{C_{n + 3}^2}} \\) \\( \\Leftrightarrow \\frac{{n!}}{{2!\\left( {n - 2} \\right)!}} = 5.3 \\) \\( \\Leftrightarrow n\\left( {n - 1} \\right) = 30 \\) \\( \\Leftrightarrow {n^2} - n - 30 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 6\\left( {TM} \\right)\\\\n =  - 5\\left( L \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Do đó, xác xuất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{C_6^2}}{{C_9^2}} + \\frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \\frac{1}{2}\\)</p>"},{"article_id":154882,"cat_id":1570,"publish_time":1704684360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 8 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-8-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là \\(\\frac{1}{3}\\). Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bạn nam là n (bạn, n là số tự nhiên). Nhóm học sinh đó có \\(n + 4\\) (bạn)</p>\r\n<p>Không gian mẫu “Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{n + 4}^2\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố “2 bạn được chọn đều là nam” là: \\(C_n^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “2 bạn được chọn đều là nam” là: \\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 4}^2}}\\)</p>\r\n<p>Vì xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là \\(\\frac{1}{3}\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 4}^2}} = \\frac{1}{3} \\Leftrightarrow \\frac{{n!}}{{2!\\left( {n - 2} \\right)!}}:\\frac{{\\left( {n + 4} \\right)!}}{{2!\\left( {n + 4 - 2} \\right)!}} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{{n\\left( {n - 1} \\right)}}{{\\left( {n + 3} \\right)\\left( {n + 4} \\right)}} = \\frac{1}{3} \\Leftrightarrow 3{n^2} - 3n = {n^2} + 7n + 12 \\) \\( \\Leftrightarrow 2{n^2} - 10n - 12 = 0 \\) \\( \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 6\\left( {TM} \\right)\\\\n =  - 1\\left( L \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là: \\(C_4^2 + C_n^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là: \\(\\frac{{C_4^2 + C_n^2}}{{C_{n + 4}^2}} = \\frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \\frac{7}{{15}}\\)</p>"},{"article_id":154871,"cat_id":1570,"publish_time":1704682320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 9 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi B là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 5”, C là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 3”.</p>\r\n<p>Khi đó, A là biến cố đối của biến cố \\(B \\cup C\\).</p>\r\n<p>Biến cố B xảy ra khi không xuất hiện mặt 5 chấm trên mỗi con xúc xắc.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) \\) \\( = {\\left( {\\frac{5}{6}} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>Biến cố C xảy ra khi không xuất hiện mặt 3 chấm và mặt 6 chấm trên mỗi con xúc xắc.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) \\) \\( = {\\left( {\\frac{4}{6}} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>BC là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 3 và 5”. Biến cố BC xảy ra khi xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, 4 chấm trên mỗi con xúc xắc.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố BC là: \\(P\\left( {BC} \\right) \\) \\( = {\\left( {\\frac{3}{6}} \\right)^3}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố A là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) \\) \\( = 1 - P\\left( {B \\cup C} \\right) \\) \\( = 1 - \\left[ {P\\left( B \\right) + P\\left( C \\right) - P\\left( {BC} \\right)} \\right] \\) \\( = 1 - \\left[ {{{\\left( {\\frac{5}{6}} \\right)}^3} + {{\\left( {\\frac{4}{6}} \\right)}^3} - {{\\left( {\\frac{3}{6}} \\right)}^3}} \\right] \\) \\( = \\frac{1}{4}\\)</p>"},{"article_id":154883,"cat_id":1570,"publish_time":1704684420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-9-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \\(\\sqrt 3 \\)”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_6^2 = 15\\)</p>\r\n<p>Biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \\(\\sqrt 3 \\)” xảy ra khi 2 đỉnh nằm chéo nhau. Do đó, có 3 trường hợp xảy ra.</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \\(\\sqrt 3 \\)” là: \\(\\frac{3}{{15}} = 0,2\\)</p>"},{"article_id":154872,"cat_id":1570,"publish_time":1704682440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 10 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-100-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:\r\na) “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”;\r\nb) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu là: “Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp có 40 tấm thẻ”</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu là: \\(C_{40}^2\\)</p>\r\n<p>a) Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”, B là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4”, C là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 76”.  Khi đó, \\(A = B \\cup C\\)</p>\r\n<p>Vì có hai tấm thẻ 1 và 2 có tổng nhỏ hơn 4 nên số kết quả thuận lợi của biến cố B là 1.</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{1}{{C_{40}^2}}\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi của biến cố C là: (38; 39), (38; 40), (39; 40), (37; 40).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố C là: \\(P\\left( C \\right) = \\frac{4}{{C_{40}^2}}\\)</p>\r\n<p>Vì B và C là hai biến cố xung khắc nên</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( {B \\cup C} \\right) = P\\left( B \\right) + P\\left( C \\right) = \\frac{1}{{C_{40}^2}} + \\frac{4}{{C_{40}^2}} = \\frac{1}{{156}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi E là biến cố: “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra chia hết cho 10”</p>\r\n<p>Gọi F là biến cố: “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra không chia hết cho 5”</p>\r\n<p>Gọi G là biến cố: “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra không chia hết cho 2”</p>\r\n<p>Khi đó E là biến cố đối của biến cố \\(F \\cup G\\)</p>\r\n<p>Từ 1 đến 40 có 32 số không chia hết cho 5 nên số các kết quả thuận lợi của biến cố F là:\\(n\\left( F \\right) = C_{32}^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố F là: \\(P\\left( F \\right) = \\frac{{C_{32}^2}}{{C_{40}^2}} = \\frac{{124}}{{195}}\\)</p>\r\n<p>Từ 1 đến 40 có 20 số không chia hết cho 2 nên số các kết quả thuận lợi của biến cố G là \\(n\\left( G \\right) = C_{20}^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố G là: \\(P\\left( G \\right) = \\frac{{C_{20}^2}}{{C_{40}^2}} = \\frac{{19}}{{78}}\\)</p>\r\n<p>Từ 1 đến 40 có 4 có 16 số không chia hết cho 2 và 5. Do đó, xác suất của biến cố FG là: \\(n\\left( {FG} \\right) = \\frac{{C_{16}^2}}{{C_{40}^2}} = \\frac{2}{{13}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {F \\cup G} \\right) = P\\left( F \\right) + P\\left( G \\right) - P\\left( {FG} \\right) \\) \\(= \\frac{{124}}{{195}} + \\frac{{19}}{{78}} - \\frac{2}{{13}} = \\frac{{283}}{{390}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố E là: \\(P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {F \\cup G} \\right) = 1 - \\frac{{283}}{{390}} = \\frac{{107}}{{390}}\\)</p>"},{"article_id":154884,"cat_id":1570,"publish_time":1704684480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0108/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","label":"Bài 10 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2","alias":"giai-bai-10-trang-102-sach-bai-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao-tap-2","introtext":"Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước (3 times 3). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố (A cup B).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0108/1_5.png\" /></p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: \\(C_9^2 = 36\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: 8</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố A là: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{8}{{36}}\\)</p>\r\n<p>Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: 12</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố B là: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{12}}{{36}}\\)</p>\r\n<p>Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{8}{{36}} + \\frac{{12}}{{36}} = \\frac{5}{9}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34606","item_id":34606,"title":"Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất","is_link":0},{"id":"34607","item_id":34607,"title":"Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất","is_link":0},{"id":"34608","item_id":34608,"title":"Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 11 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 9","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}