{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0216/1-0_29.png","title":"Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông","display_type":3,"cat_id":1751,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cùng khám phá","alias":"chuong-4-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán 9 Cùng khám phá hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 4","type":"event","page_builder":"","item_id":35197,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168496,"cat_id":1751,"publish_time":1720671900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_10.png","title":"Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông","alias":"ly-thuyet-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông\r\nTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:\r\n+ cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.\r\nCạnh góc vuông = (cạnh huyền ) × (sin góc đối)\r\n= (cạnh huyền ) × (cosin góc kề)\r\n+ cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề.\r\nCạnh góc vuông = (cạnh góc vuông còn lại ) × (tan góc đối)\r\n= (cạnh góc vuông còn lại ) × (cot góc kề)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168495,"cat_id":1751,"publish_time":1720670580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0711/resize_1-0_9.png","title":"Lý thuyết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn","alias":"ly-thuyet-cac-ti-so-luong-giac-cua-goc-nhon-toan-9-cung-kham-pha","introtext":"1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn\r\n \r\n\r\n\\({\\rm{sin\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,huyền}};{\\rm{cos\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,huyền}};\\)\r\n\r\n\\({\\rm{tan\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,kề}};{\\rm{cot\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,đối}}.\\)\r\n\r\n\\(\\sin \\alpha ,\\cos \\alpha ,\\tan \\alpha ,\\cot \\alpha \\) gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn \\(\\alpha \\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":163944,"cat_id":1751,"publish_time":1715142720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_22.png","title":"Giải câu hỏi trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi trang 95, 96","alias":"giai-cau-hoi-trang-95-96-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \\({90^o}\\)?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163921,"cat_id":1751,"publish_time":1715137500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.14 trang 88","alias":"giai-bai-tap-414-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nTính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết:\r\na) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \\(\\frac{5}{7}\\);\r\nb) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \\(\\frac{2}{5}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \\(\\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{5}{7}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{5}{7}\\), do đó, \\(\\widehat C \\approx {35^o}32'\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C \\approx {54^o}28'\\).</p>\r\n<p>b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{2}{5}\\), do đó, \\(\\widehat C \\approx {23^o}35'\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C \\approx {66^o}25'\\).</p>"},{"article_id":163911,"cat_id":1751,"publish_time":1715136180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 83","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-83-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như Hình 4.17. Nếu biết độ dài AC của dây kéo và góc ACB tạo bởi dây và phương ngang, làm thế nào để tính được độ cao AB của người chơi so với mặt biển?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC vuông tại B nên \\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{AC}}\\), suy ra \\(AB = AC.\\sin C\\).</p>\r\n<p>Vậy nếu biết độ dài AC của dây kéo và góc ACB tạo bởi dây và phương ngang, ta tính được độ cao AB của người chơi so với mặt biển bằng công thức \\(AB = AC.\\sin C\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":163884,"cat_id":1751,"publish_time":1715074680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_31.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 75 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Câu hỏi khởi động trang 75","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-75-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Theo quy chuẩn kĩ thuật quốc gia về xây dựng công trình đảm bảo cho người khuyết tật tiếp cận sử dụng (QCVN 10:2014/BXD), tỉ số giữa chiều cao h và chiều dài theo phương ngang d của dốc cho xe lăn không được lớn hơn \\(\\frac{1}{{12}}\\) như Hình 4.1. Nếu góc nghiêng của một con dốc so với phương ngang là \\(\\alpha  = {5^o}\\) thì con dốc đó có đáp ứng được quy chuẩn trên không?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\tan \\alpha  = \\frac{h}{d}\\) nên \\(\\frac{h}{d} = \\tan {5^o} \\approx 0,087 &gt; \\frac{1}{{12}}\\) nên con dốc đó không đáp ứng được quy chuẩn trên.</p>"},{"article_id":163922,"cat_id":1751,"publish_time":1715138640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.15 trang 88","alias":"giai-bai-tap-415-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nTrong Hình 4.29, một cánh diều được thả trên bầu trời với chiều dài dây là \\(AD = 150m\\), góc tạo bởi dây diều và phương nằm ngang là \\(\\widehat {DAH} = {40^o}\\). Tính độ cao DH của cánh diều so với mặt đất.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ADH vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(DH = AD.\\sin A = 150.\\sin {40^o} \\approx 96,4\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ cao của cánh diều so với mặt đất khoảng 96,4m.</p>"},{"article_id":163912,"cat_id":1751,"publish_time":1715136360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 83, 84","alias":"giai-muc-1-trang-83-84-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\(\\Delta ABC\\) vuông tại A như Hình 4.17. Xác định tên các góc nhọn ở các ô ?:\r\nVì \\(\\frac{b}{a} = \\cos ?\\) nên \\(b = a.\\cos ?\\);\r\nVì \\(\\frac{b}{a} = \\sin ?\\) nên \\(b = a.\\sin ?\\);\r\nVì \\(\\frac{b}{c} = \\tan ?\\) nên \\(b = c.\\tan ?\\);\r\nVì \\(\\frac{b}{c} = \\cot ?\\) nên \\(b = c.\\cot ?\\);\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163887,"cat_id":1751,"publish_time":1715074920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_32.png","title":"Giải mục 1 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 1 trang 75, 76","alias":"giai-muc-1-trang-75-76-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"1. Vẽ một góc nhọn có số đo (alpha ) bất kì. Chọn một điểm C trên một cạnh và vẽ đường vuông góc CA từ C xuống cạnh còn lại (Hình 4.3). Hãy đo và tính các tỉ số cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc B trong tam giác ABC.\r\n2. Vẽ thêm một góc nhọn B’ cũng có số đo (alpha ) như trên và thực hiện tương tự.\r\n3. Sử dụng dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, hãy giải thích vì sao các cặp tỉ số tương ứng của (widehat B) và (widehat {B'}) bằng nhau.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163923,"cat_id":1751,"publish_time":1715138700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.16 trang 88","alias":"giai-bai-tap-416-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nMột chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).\r\na) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \\(BC = 1,3m\\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \\(\\widehat {ACB} = {66^o}\\), tính độ dài của thang.\r\nb) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam giác ABC vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(BC = AC.\\cos ACB\\), suy ra:</p>\r\n<p>\\(AC = \\frac{{BC}}{{\\cos ACB}} = \\frac{{1,3}}{{\\cos {{66}^o}}} \\approx 3,2\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.</p>\r\n<p>b) Tam giác ABC vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(AB = BC.\\tan ACB = 1,3.\\tan {66^o} \\approx 2,9\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(BD = AB - AD \\approx 2,9 - 0,4 \\approx 2,5\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(AC = DE \\approx 3,2m\\).</p>\r\n<p>Tam giác BDE vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(\\sin E = \\frac{{BD}}{{DE}} \\approx \\frac{{2,5}}{{3,2}}\\), do đó \\(\\widehat E \\approx {51^o}23'\\).</p>"},{"article_id":163913,"cat_id":1751,"publish_time":1715136480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 84, 85","alias":"giai-muc-2-trang-84-85-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy xác định độ dài các cạnh và số đo góc ở các ô . Làm tròn số đo góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười. Cho biết em đã sử dụng hệ thức, định lí nào để tính.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163889,"cat_id":1751,"publish_time":1715075040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 2 trang 76, 77","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 4.6, tam giác ABC là tam giác gì? Xác định số đo và các tỉ số lượng giác của góc B.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163924,"cat_id":1751,"publish_time":1715138760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.17 trang 88","alias":"giai-bai-tap-417-trang-88-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nTính số đo góc \\(\\alpha \\) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a:</p>\r\n<p>Tam giác ABD vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha  = \\tan BAD = \\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{3}{5}\\), suy ra \\(\\alpha  \\approx {30^o}58'\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BAD} + \\widehat {DAC} \\approx {64^o}58'\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(BC = AB.\\tan BAC \\approx 5.\\tan {64^o}58' \\approx 10,7\\)</p>\r\n<p>\\(AB = AC.\\cos BAC\\) nên</p>\r\n<p>\\(y = AC = \\frac{{AB}}{{\\cos BAC}} \\approx \\frac{5}{{\\cos {{64}^o}58'}} \\approx 11,8\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(x = BC - BD \\approx 10,7 - 3 \\approx 7,7\\)</p>\r\n<p>Hình b:</p>\r\n<p>Tam giác EHF vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(x = EH = FH.\\tan F = 4.\\tan {50^o} \\approx 4,8\\), \\(\\widehat {FEH} = {90^o} - \\widehat F = {40^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\alpha  = \\widehat {HEG} = {90^o} - \\widehat {FEH} = {50^o}\\)</p>\r\n<p>Tam giác EHG vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(y = HG = EH.\\tan HEG \\approx 4,8.\\tan {50^o} \\approx 5,7\\)</p>"},{"article_id":163914,"cat_id":1751,"publish_time":1715136900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 4.7 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.7 trang 86","alias":"giai-bai-tap-47-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:\r\na) \\(AC = 11cm,\\widehat C = {60^o}\\);\r\nb) \\(BC = 20cm,\\widehat C = {35^o}\\);\r\nc) \\(AB = 7cm,AC = 12cm\\);\r\nd) \\(AB = 9cm,BC = 20cm\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/1_9.png\"   /></p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A nên:</p>\r\n<p>a) \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {90^o} - {60^o} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>\\(AB = AC.\\tan C = 11.\\tan {60^o} = 11\\sqrt 3  \\approx 19,1cm\\),</p>\r\n<p>\\(BC = \\frac{{AC}}{{\\cos C}} = \\frac{{11}}{{\\cos {{60}^o}}} = 22\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C = {90^o} - {35^o} = {55^o}\\).</p>\r\n<p>\\(AB = BC.\\sin C = 20.\\sin {35^o} \\approx 11,5cm\\),</p>\r\n<p>\\(AC = BC.\\cos C = 20.\\cos {35^o} \\approx 16,4\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {12^2} = 193\\) nên \\(BC \\approx 13,9cm\\).</p>\r\n<p>\\(\\tan B = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{12}}{7}\\) nên \\(\\widehat B \\approx {59^o}45'\\), \\(\\widehat C = {90^o} - \\widehat B \\approx {30^o}15'\\).</p>\r\n<p>d) \\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {20^2} - {9^2} = 319\\) nên \\(AC \\approx 17,9cm\\).</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{9}{{20}}\\) nên \\(\\widehat C \\approx {26^o}45'\\), \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C \\approx {63^o}15'\\).</p>"},{"article_id":163891,"cat_id":1751,"publish_time":1715075220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_34.png","title":"Giải mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 3 trang 78","alias":"giai-muc-3-trang-78-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).\r\na) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?\r\nb) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163925,"cat_id":1751,"publish_time":1715138880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.18 trang 89","alias":"giai-bai-tap-418-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nTrong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \\(BC = 3m\\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m.\r\n \r\na) Tính chiều cao AH của mái nhà.\r\nb) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên \\(BH = HC = \\frac{{BC}}{2} = \\frac{3}{2} = 1,5m\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABH vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = \\sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \\sqrt {1,{8^2} - 1,{5^2}}  = \\frac{{3\\sqrt {11} }}{{10}} \\approx 1\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Tam giác BHA vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(\\sin BAH = \\frac{{BH}}{{AB}} = \\frac{{1,5}}{{1,8}} = \\frac{5}{6}\\), suy ra \\(\\widehat {BAH} \\approx {56^o}27'\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\widehat {BAC} = 2\\widehat {BAH} \\approx {112^o}54'\\)</p>"},{"article_id":163915,"cat_id":1751,"publish_time":1715136900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 4.8 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.8 trang 86","alias":"giai-bai-tap-48-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài cạnh x, y và số đo góc \\(\\alpha \\) trong mỗi trường hợp ở Hình 4.23.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/1_11.png\"   /></p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)ABC vuông tại A nên</p>\r\n<p>\\(y = BC.\\sin B = 10\\sin {55^o} \\approx 8,2;x = BC.\\cos B = 10\\cos {55^o} \\approx 5,7\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADC vuông tại D nên</p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{4}{{8,2}} = \\frac{{20}}{{41}}\\) nên \\(\\alpha  \\approx {29^o}12'\\).</p>\r\n<p>Hình b:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/2_1.png\"   /></p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)GFH vuông tại F nên \\(F{G^2} + G{H^2} = F{H^2}\\) (định lí Pythagore) nên \\(x = GH = \\sqrt {F{H^2} - F{G^2}}  = \\sqrt {{9^2} - {7^2}}  = 4\\sqrt 2  \\approx 5,7\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin GHF = \\frac{{FG}}{{FH}} = \\frac{7}{9}\\) nên \\(\\widehat {FHG} \\approx {51^o}3'\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)EFH vuông tại E nên</p>\r\n<p>\\(y = FH.\\sin EFH = 9.\\sin {62^o} \\approx 7,9\\), \\(\\widehat {EHF} = {90^o} - \\widehat {EFH} = {90^o} - {62^o} = {28^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\alpha  = {180^o} - \\widehat {EHF} - \\widehat {FHG}\\) \\( \\approx {180^o} - {28^o} - {29^o}11'\\) \\( \\approx {122^o}49'\\).</p>\r\n<p>Hình c:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/3_1.png\"   /></p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)ONP vuông tại O nên \\(x = PN.\\cos NPO = 7.\\cos {37^o} \\approx 5,6\\), \\(NO = PN.\\sin NPO = 7.\\sin {37^o} \\approx 4,2\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)OMP vuông tại O nên \\(\\cos OPM = \\frac{{OP}}{{PM}} \\approx \\frac{{5,6}}{{11}}\\) nên \\(\\widehat {OPM} \\approx {59^o}24'\\),</p>\r\n<p>\\(MO = PM.\\sin MPO = 11.\\sin {59^o}24' \\approx 9,5\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\alpha  = \\widehat {OPM} - \\widehat {OPN} \\approx {22^o}24',y = MN = MO - NO \\approx 5,3\\)</p>"},{"article_id":163892,"cat_id":1751,"publish_time":1715075400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_35.png","title":"Giải mục 4 trang 79, 80, 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Mục 4 trang 79, 80, 81","alias":"giai-muc-4-trang-79-80-81-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \\(\\cos {13^o}\\) và \\(\\tan {71^o}25'\\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":163926,"cat_id":1751,"publish_time":1715139000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.19 trang 89","alias":"giai-bai-tap-419-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nKhi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \\(\\frac{{\\sin i}}{{\\sin r}} = \\frac{3}{4}\\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \\(r = {54^o}\\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M v","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{{\\sin i}}{{\\sin r}} = \\frac{3}{4}\\) nên \\(\\sin i = \\frac{3}{4}\\sin r = \\frac{3}{4}\\sin {54^o} \\approx 0,6\\), do đó, \\(\\widehat i \\approx {37^o}21'\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat {yOA} = \\hat r = {54^o}\\), \\(\\widehat {AOB} = {90^o} - \\widehat {yOA} = {36^o}\\), \\(\\widehat {BOC} = {90^o} - \\hat i \\approx {52^o}39'\\)</p>\r\n<p>Tam giác AOB vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(OB = AB.\\cot \\widehat {AOB} = 71.\\cot {36^o} \\approx 97,7\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tam giác CBO vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(BC = OB.\\tan \\widehat {BOC} \\approx 97,7.\\tan {52^o}39' \\approx 128\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ sâu từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi là khoảng 128cm.</p>"},{"article_id":163916,"cat_id":1751,"publish_time":1715137020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.9 trang 86","alias":"giai-bai-tap-49-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0829/1-1.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ DK vuông góc với BC tại K.</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)AHB vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(AH = AB.\\sin B = 9.\\sin {66^o} \\approx 8,2\\)</p>\r\n<p>\\(BH = AB.\\cos B = 9.\\cos {66^o} \\approx 3,7\\)</p>\r\n<p>Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, \\(HK = AD = 10,DK = AH \\approx 8,2\\).</p>\r\n<p>Độ dài đoạn thẳng KC là:</p>\r\n<p>\\(KC = BC - BH - HK \\approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)DKC vuông tại K nên</p>\r\n<p>\\(D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \\approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53\\) (Định lí Pythagore) nên \\(DC \\approx 11\\).</p>"},{"article_id":163895,"cat_id":1751,"publish_time":1715076000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 4.1 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.1 trang 82","alias":"giai-bai-tap-41-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính tỉ số lượng giác của các góc \\(\\alpha \\) và \\(\\beta \\) trong mỗi trường hợp ở Hình 4.13.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a: \\(\\Delta \\)ADB vuông tại D nên \\(A{D^2} + D{B^2} = A{B^2}\\) (Định lí Pythagore).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {10^2} - {6^2} = 64\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(AD = 8\\).</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{8}{{10}} = \\frac{4}{5}\\), \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{BD}}{{AB}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\), \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{AD}}{{BD}} = \\frac{8}{6} = \\frac{4}{3}\\), \\(\\cot \\alpha  = \\frac{{BD}}{{AD}} = \\frac{6}{8} = \\frac{3}{4}\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)ADC vuông tại D nên \\(A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {9^2} + 64 = 145\\) (Định lí Pythagore). Do đó, \\(AC = \\sqrt {145} \\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sin \\beta  = \\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{8}{{\\sqrt {145} }}\\), \\(\\cos \\beta  = \\frac{{DC}}{{AC}} = \\frac{9}{{\\sqrt {145} }}\\), \\(\\tan \\beta  = \\frac{{AD}}{{DC}} = \\frac{8}{9}\\), \\(\\cot \\beta  = \\frac{{DC}}{{AD}} = \\frac{9}{8}\\).</p>\r\n<p>Hình b:</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)ADC vuông tại D nên \\(A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {7^2} + {20^2} = 449\\) (Định lí Pythagore). Do đó, \\(AC = \\sqrt {449} \\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sin \\beta  = \\frac{{AD}}{{AC}} = \\frac{{20}}{{\\sqrt {449} }}\\), \\(\\cos \\beta  = \\frac{{DC}}{{AC}} = \\frac{7}{{\\sqrt {449} }}\\), \\(\\tan \\beta  = \\frac{{AD}}{{DC}} = \\frac{{20}}{7}\\), \\(\\cot \\beta  = \\frac{{DC}}{{AD}} = \\frac{7}{{20}}\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta \\)ADB vuông tại D nên \\(A{B^2} = A{D^2} + D{B^2} = {12^2} + {20^2} = 544\\) (Định lí Pythagore). Do đó, \\(AB = 4\\sqrt {34} \\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AD}}{{AB}} = \\frac{{20}}{{4\\sqrt {34} }} = \\frac{{5\\sqrt {34} }}{{34}}\\), \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{DB}}{{AB}} = \\frac{{12}}{{4\\sqrt {34} }} = \\frac{{3\\sqrt {34} }}{{34}}\\), \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{AD}}{{DB}} = \\frac{{20}}{{12}} = \\frac{5}{3}\\), \\(\\cot \\alpha  = \\frac{{DB}}{{AD}} = \\frac{{12}}{{20}} = \\frac{3}{5}\\).</p>\r\n<p>Hình c: \\(\\Delta \\)ABC vuông tại A nên \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) (Định lí Pythagore).</p>\r\n<p>Do đó, \\(AB = \\sqrt {B{C^2} - A{C^2}}  = \\sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\\).</p>\r\n<p>Suy ra, \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{5}{{13}}\\), \\(\\cos \\alpha  = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{12}}{{13}}\\), \\(\\tan \\alpha  = \\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{5}{{12}}\\), \\(\\cot \\alpha  = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{12}}{5}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\alpha  + \\beta  = {90^o}\\) nên \\(\\sin \\beta  = \\cos \\alpha  = \\frac{{12}}{{13}}\\), \\(\\cos \\beta  = \\sin \\alpha  = \\frac{5}{{13}}\\), \\(\\tan \\beta  = \\cot \\alpha  = \\frac{{12}}{5}\\), \\(\\cot \\beta  = \\tan \\alpha  = \\frac{5}{{12}}\\)</p>"},{"article_id":163928,"cat_id":1751,"publish_time":1715139120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.20 trang 89","alias":"giai-bai-tap-420-trang-89-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.\r\nNgười ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. \r\nGợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0508/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.</p>\r\n<p>Tam giác AHB vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(BH = AB.\\cos B = 10\\cos {70^o}\\left( m \\right)\\),</p>\r\n<p>\\(AH = AB.\\sin B = 10\\sin {70^o}\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(CH = BC - BH = 13 - 10\\cos {70^o} \\approx 9,6\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Tứ giác AHCK có \\(\\widehat {AHC} = \\widehat {HCK} = \\widehat {AKC} = {90^o}\\) nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Do đó, \\(AH = KC = 10\\sin {70^o}\\left( m \\right)\\), \\(AK = CH \\approx 9,6m\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(DK = DC - KC = 15 - 10\\sin {70^o} \\approx 5,6m\\)</p>\r\n<p>Tam giác ADK vuông tại K nên</p>\r\n<p>\\(D{A^2} = A{K^2} + D{K^2} = 9,{6^2} + 5,{6^2} = 123,52\\) (định lí Pythagore) nên \\(AD \\approx 11,1m\\).</p>"},{"article_id":163917,"cat_id":1751,"publish_time":1715137140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4.10 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.10 trang 86","alias":"giai-bai-tap-410-trang-86-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \\(AH = 55,9m\\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \\({4^o}\\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉn","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác AHB vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(BH = AH.\\tan A = 55,9.\\tan {4^o} \\approx 3,9\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp khoảng 3,9m.</p>"},{"article_id":163896,"cat_id":1751,"publish_time":1715076060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 4.2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.2 trang 82","alias":"giai-bai-tap-42-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính và sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:\r\na) \\(\\sin {56^o},\\sin {10^o},\\sin {48^o},\\sin {14^o}\\);\r\nb) \\(\\cos {78^o},\\cos {38^o},\\cos {13^o},\\cos {83^o}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\sin {56^o} \\approx 0,83\\), \\(\\sin {10^o} \\approx 0,17\\), \\(\\sin {48^o} \\approx 0,74\\), \\(\\sin {14^o} \\approx 0,24\\).</p>\r\n<p>Vì \\(0,17 &lt; 0,24 &lt; 0,74 &lt; 0,83\\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \\(\\sin {10^o},\\sin {14^o},\\sin {48^o},\\sin {56^o}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\cos {78^o} \\approx 0,21\\), \\(\\cos {38^o} \\approx 0,79\\), \\(\\cos {13^o} \\approx 0,97\\), \\(\\cos {83^o} \\approx 0,12\\).</p>\r\n<p>Vì \\(0,12 &lt; 0,21 &lt; 0,79 &lt; 0,97\\) nên các tỉ số lượng giác được xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \\(\\cos {83^o},\\cos {78^o},\\cos {38^o},\\cos {13^o}\\).</p>"},{"article_id":163929,"cat_id":1751,"publish_time":1715139240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.21 trang 90","alias":"giai-bai-tap-421-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác vuông có góc nhọn \\(\\alpha \\). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \\(\\alpha \\) là\r\nA. \\(\\sin \\alpha \\).\r\nB. \\(\\cos \\alpha \\).\r\nC. \\(\\tan \\alpha \\).\r\nD. \\(\\cot \\alpha \\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong tam giác vuông có góc nhọn \\(\\alpha \\), khi đó: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \\(\\tan \\alpha \\).</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":163918,"cat_id":1751,"publish_time":1715137200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.11 trang 87","alias":"giai-bai-tap-411-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 4.26, bạn Mai và bạn Nam đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí Nam đứng ở phía bên kia đường. Tính chiều rộng NC của con đường.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác MNC vuông tại N nên</p>\r\n<p>\\(CN = NM.\\tan M = 3,9.\\tan {72^o} \\approx 12\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":163897,"cat_id":1751,"publish_time":1715076300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.3 trang 82","alias":"giai-bai-tap-43-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có \\(\\widehat {ABD} = 2\\widehat {CBD}\\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/1_55.png\"   /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình chữ nhật nên \\(\\widehat A = \\widehat {ABC} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {ABD} = 2\\widehat {CBD}\\) nên \\(\\widehat {ABD} + \\frac{1}{2}\\widehat {ABD} = {90^o}\\), suy ra \\(\\widehat {ABD} = {90^o}:\\frac{3}{2} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABD vuông tại A nên</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AD}}{{AB}} = \\tan ABD = \\tan {60^o} = \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \\(\\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":163930,"cat_id":1751,"publish_time":1715139420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.22 trang 90","alias":"giai-bai-tap-422-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác ABC vuông tại A có \\(AB = 10cm,BC = 15cm\\). Khi đó, sinB bằng\r\nA. \\(\\frac{{\\sqrt 5 }}{3}\\).\r\nB. \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{5}\\).\r\nC. \\(\\frac{3}{5}\\).\r\nD. \\(\\frac{5}{3}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC vuông tại A nên</p>\r\n<p>+ \\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\) (định lí Pythagore),</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \\sqrt {{{15}^2} - {{10}^2}}  = 5\\sqrt 5 \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ \\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{5\\sqrt 5 }}{{15}} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":163919,"cat_id":1751,"publish_time":1715137320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.12 trang 87","alias":"giai-bai-tap-412-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Quan sát Hình 4.27 và tính:\r\na) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;\r\nb) Chiều cao AB của cây.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(HB = 1,5m\\).</p>\r\n<p>Tam giác NHB vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(NH = NB.\\cot HNB = 1,5.\\cot {15^o} \\approx 5,6\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Tam giác AHN vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(AH = NH.\\tan HNA \\approx 5,6.\\tan {44^o} \\approx 5,4\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(AB = HB + HA \\approx 1,5 + 5,4 \\approx 6,9\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":163898,"cat_id":1751,"publish_time":1715076360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.4 trang 82","alias":"giai-bai-tap-44-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Khi một vật được ném xiên một góc \\(\\alpha \\) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \\({v_o}\\left( {m/s} \\right)\\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \\(H = \\frac{1}{{20}}v_o^2{\\left( {\\sin \\alpha } \\right)^2}\\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:\r\n \r\na) \\({45^o}\\);\r\nb","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\({v_o} = 12,\\alpha  = {45^o}\\) vào công thức \\(H = \\frac{1}{{20}}v_o^2{\\left( {\\sin \\alpha } \\right)^2}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(H = \\frac{1}{{20}}{.12^2}{\\left( {\\sin {{45}^o}} \\right)^2} = \\frac{{18}}{5}\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\({v_o} = 12,\\alpha  = {30^o}\\) vào công thức \\(H = \\frac{1}{{20}}v_o^2{\\left( {\\sin \\alpha } \\right)^2}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(H = \\frac{1}{{20}}{.12^2}{\\left( {\\sin {{30}^o}} \\right)^2} = \\frac{9}{5}\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Thay \\({v_o} = 12,\\alpha  = {50^o}\\) vào công thức \\(H = \\frac{1}{{20}}v_o^2{\\left( {\\sin \\alpha } \\right)^2}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(H = \\frac{1}{{20}}{.12^2}{\\left( {\\sin {{50}^o}} \\right)^2} \\approx 4,2\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":163931,"cat_id":1751,"publish_time":1715139480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.23 trang 90","alias":"giai-bai-tap-423-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Góc nhọn \\(\\alpha \\) có \\(\\cot \\alpha  = \\sqrt 3 \\). Số đo của góc \\(\\alpha \\) là\r\nA. \\({30^o}\\).\r\nB. \\({60^o}\\).\r\nC. \\({45^o}\\).\r\nD. \\({75^o}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Góc nhọn \\(\\alpha \\) có \\(\\cot \\alpha  = \\sqrt 3 \\) thì \\(\\alpha  = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":163920,"cat_id":1751,"publish_time":1715137380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 4.13 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.13 trang 87","alias":"giai-bai-tap-413-trang-87-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như Hình 4.28. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên \\(\\widehat {CBM} = \\widehat {BCN} = {32^o}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {ABM} = \\widehat {CBA} - \\widehat {BCM} = {53^o} - {32^o} = {21^o}\\).</p>\r\n<p>Tam giác NBC vuông tại N nên</p>\r\n<p>\\(NB = BC.\\sin NCB = 60.\\sin {32^o} \\approx 31,8\\left( cm \\right)\\).</p>\r\n<p>Tam giác ABM vuông tại M nên</p>\r\n<p>\\(AM = AB.\\sin ABM = 60.\\sin {21^o} \\approx 21,5\\left( cm \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất là: \\(h = CP + BN + AM \\approx 17 + 31,8 + 21,5 \\approx 70,3\\left( cm \\right)\\)</p>"},{"article_id":163899,"cat_id":1751,"publish_time":1715076420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.5 trang 82","alias":"giai-bai-tap-45-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc nhọn \\(\\alpha \\), biết:\r\na) \\(\\sin \\alpha  = 0,3\\);\r\nb) \\(\\cos \\alpha  = \\frac{1}{2}\\);\r\nc) \\(\\tan \\alpha  = \\frac{5}{7}\\);\r\nd) \\(\\cot \\alpha  = 4\\).\r\nLàm tròn số đo góc đến phút.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để tìm góc \\(\\alpha \\) có \\(\\sin \\alpha  = 0,3\\), ta lần lượt bấm các nút</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/1_57.png\"   /></p>\r\n<p>và được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/2_8.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  \\approx {17^o}27'\\).</p>\r\n<p>b) Để tìm góc \\(\\alpha \\) có \\(\\cos \\alpha  = \\frac{1}{2}\\), ta lần lượt bấm các nút</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/3_5.png\"   /></p>\r\n<p>ta được kết quả:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/4_2.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  = {60^o}\\).</p>\r\n<p>c) Để tìm góc \\(\\alpha \\) có \\(\\tan \\alpha  = \\frac{5}{7}\\), ta lần lượt bấm các nút</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/2023-06-01-135013.png\"   /></p>\r\n<p>và được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/2023-09-14-133627.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  \\approx {35^o}32'\\).</p>\r\n<p>d) Để tìm góc \\(\\alpha \\) có \\(\\cot \\alpha  = 4\\), ta lần lượt bấm các nút</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/2023-09-14-135453.png\"   /></p>\r\n<p>và được kết quả</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0507/2024-02-21-183722.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(\\alpha  \\approx {14^o}2'\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":163933,"cat_id":1751,"publish_time":1715139540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.24 trang 90","alias":"giai-bai-tap-424-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 4.35, tỉ số \\(\\frac{{BC}}{{AH}}\\) bằng\r\n \r\nA. \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{3} + 1\\).\r\nB. \\(\\sqrt 3  + 1\\).\r\nC. \\(\\frac{{\\sqrt 2 }}{2} + 1\\).\r\nD. \\(\\sqrt 2  + 1\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABH vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BH}}{{AH}} = \\tan BAH = \\tan {30^o} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}\\), do đó, \\(BH = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}AH\\).</p>\r\n<p>Tam giác ACH vuông tại H nên</p>\r\n<p>\\(\\frac{{CH}}{{AH}} = \\tan CAH = \\tan {45^o} = 1\\), do đó, \\(CH = AH\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(BC = BH + CH\\)\\( = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}AH + AH\\)\\( = \\left( {\\frac{{\\sqrt 3 }}{3} + 1} \\right)AH\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\frac{{BC}}{{AH}} = \\frac{{\\left( {\\frac{{\\sqrt 3 }}{3} + 1} \\right)AH}}{{AH}} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3} + 1\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":163901,"cat_id":1751,"publish_time":1715076540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0507/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 4.6 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.6 trang 82","alias":"giai-bai-tap-46-trang-82-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Tính số đo các góc nhọn của các tam giác vuông ở Hình 4.15.\r\n \r\nLàm tròn số đo góc đến độ.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a: Tam giác ABC vuông tại A nên \\(tanC = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\), do đó \\(\\widehat C \\approx {41^o}\\).  </p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat B = {90^o} - \\widehat C \\approx {49^o}\\).</p>\r\n<p>Hình b: Tam giác MNP vuông tại N nên \\(\\cos M = \\frac{{MN}}{{MP}} = \\frac{7}{{12}}\\), do đó \\(\\widehat M \\approx {54^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat P = {90^o} - \\widehat M \\approx {36^o}\\).</p>"},{"article_id":163935,"cat_id":1751,"publish_time":1715139600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0508/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá","label":"Bài 4.25 trang 90","alias":"giai-bai-tap-425-trang-90-sgk-toan-9-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng \\(\\alpha \\) so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là\r\n \r\nA. \\({12^o}\\).\r\nB. \\({10^o}\\).\r\nC. \\({8^o}\\).\r\nD. \\({6^o}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC vuông tại B nên</p>\r\n<p>\\(\\tan C = \\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{10\\% BC}}{{BC}} = 0,1\\), do đó, \\(\\alpha  \\approx {6^o}\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35216","item_id":35216,"title":"Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"35217","item_id":35217,"title":"Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông","is_link":0},{"id":"35218","item_id":35218,"title":"Ôn tập chương 4 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 4","is_link":0},{"id":"35219","item_id":35219,"title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 4 - Toán 9 Cùng khám phá","short_title":"Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 4","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}