{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/-0_17.png","title":"Bài 1. Phép dời hình Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1574,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","alias":"bai-1-phep-doi-hinh-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32774,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146159,"cat_id":1574,"publish_time":1691550720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_26.png","title":"Giải khởi động trang 5 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 5 ","alias":"giai-khoi-dong-trang-5-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị, ... ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Trong toán học, phép di chuyển hành khách từ vị trí A đến vị trí B theo một hướng cố định được gọi là phép dời hình.</span></p>"},{"article_id":146175,"cat_id":1574,"publish_time":1691550780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_28.png","title":"Giải mục 1 trang 5, 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 1 trang 5, 6","alias":"giai-muc-1-trang-5-6-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d (Hình 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với mỗi điểm M có một điểm M' duy nhất là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d cho trước.</p>\r\n<p>b) Không có điểm nào của mặt phẳng không có hình chiếu vuông góc trên đường thẳng d.</p>"},{"article_id":146181,"cat_id":1574,"publish_time":1691550780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 2 trang 6, 7, 8, 9 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 2 trang 6, 7, 8, 9 ","alias":"giai-muc-2-trang-6-7-8-9-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho vectơ (vec u) và điểm M trong mặt phẳng. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146191,"cat_id":1574,"publish_time":1691551920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_35.png","title":"Giải mục 3 trang 10, 11, 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 3 trang 10, 11, 12, 13","alias":"giai-muc-3-trang-10-11-12-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146201,"cat_id":1574,"publish_time":1691551920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_36.png","title":"Giải mục 4 trang 14, 15, 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Câu hỏi mục 4 trang 14, 15, 16 ","alias":"giai-muc-4-trang-14-15-16-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146218,"cat_id":1574,"publish_time":1691554140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_40.png","title":"Giải mục 5 trang 17, 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Giải mục 5 trang 17, 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-muc-5-trang-17-18-19-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146231,"cat_id":1574,"publish_time":1691555160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_47.png","title":"Giải mục 6 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","label":"Giải mục  6 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-muc-6-trang-21-22-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146233,"cat_id":1574,"publish_time":1691563380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 1 trang 23 ","alias":"giai-bai-1-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691563556.png\" /></p>\r\n<p>Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {AO}  = \\overrightarrow {OC}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AC} \\,\\,(1)\\)</p>\r\n<p>Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và \\(MN = \\;\\frac{1}{2}AC\\). Do đó, \\(\\overrightarrow {MN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AC} \\,\\,(2)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\overrightarrow {AO}  = \\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow {MN} \\).</p>\r\n<p>Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {AO} \\)  biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.</p>\r\n<p>Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {AO} \\) biến tam giác AMO thành tam giác ONC.</p>"},{"article_id":146234,"cat_id":1574,"publish_time":1691563320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 2 trang 23 ","alias":"giai-bai-2-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phép đối xứng tâm là phép quay.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691563825.png\"   /> </p>\r\n<p>Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra \\(OM{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OM'\\) và \\(\\widehat {MOM'} = 180^\\circ \\).</p>\r\n<p>Khi đó góc lượng giác \\(\\;\\left( {OM;{\\rm{ }}OM'} \\right)\\) có số đo bằng (2k + 1)π và \\(OM{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OM'\\)nên ta có phép quay tâm O, góc quay \\(\\left( {2k + 1} \\right)\\pi \\) biến điểm M thành điểm M'.</p>\r\n<p>Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay \\({Q_{(O,{\\rm{ }}\\left( {2k{\\rm{ }} + {\\rm{ }}1} \\right)\\pi )}}.\\)</p>"},{"article_id":146235,"cat_id":1574,"publish_time":1691563320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 3 trang 23 ","alias":"giai-bai-3-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc d và d'. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) sẽ biến d thành d'.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691563997.png\"   /> </p>\r\n<p>b) Vì có vô số cách chọn \\(\\;A\\; \\in \\;d,B\\; \\in \\;d'\\;\\) nên có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'.</p>"},{"article_id":146236,"cat_id":1574,"publish_time":1691563980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_3-0_4.png","title":"Giải bài 4 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 4 trang 23 ","alias":"giai-bai-4-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691564121.png\"   /></p>\r\n<p>a) Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.</p>\r\n<p>Vì O là giao hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có E và O lần lượt là trung điểm của AB và AC nên OE là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra OE // BC và \\(OE = \\frac{1}{2}BC\\,\\,(1)\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác DBC có O và G lần lượt là trung điểm của DB và DC nên OG là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra OG // BC và \\(OG = \\frac{1}{2}BC\\,\\,(2)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra E, O, G thẳng hàng và OE = OG. Do đó, O là trung điểm của EG.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được O là trung điểm của HF.</p>\r\n<p>Như vậy, ảnh của các điểm E, F, G, H qua phép đối xứng tâm O lần lượt là các điểm G, H, E, F.</p>\r\n<p>b) Vì O là trung điểm của AC và BD nên ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm A, B, C thành các điểm C, D, A. </p>\r\n<p>Do đó, phép đối xứng tâm O biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD, biến đường thẳng AC thành đường thẳng CA (chính nó).</p>"},{"article_id":146238,"cat_id":1574,"publish_time":1691563980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 5 trang 24","alias":"giai-bai-5-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai đường tròn \\(({O_1};{\\rm{ }}R)\\) và \\(({O_2};{\\rm{ }}R)\\) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \\) biến điểm tâm \\({O_1}\\) thành tâm \\({O_2}\\).</p>\r\n<p>Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \\) biến đường tròn \\(({O_1};{\\rm{ }}R)\\)thành đường tròn \\(({O_2};{\\rm{ }}R)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({O_1}A{\\rm{ }} = {\\rm{ }}{O_2}A{\\rm{ }} = {\\rm{ }}R\\) nên A là trung điểm của \\({O_1}{O_2}\\). Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O<sub>1</sub> thành O<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn \\(({O_1};{\\rm{ }}R)\\) thành đường tròn \\(({O_2};{\\rm{ }}R)\\).</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691564425.png\" /></p>\r\n<p>Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với \\({O_1}{O_2}.\\)Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O<sub>1</sub>O<sub>2</sub>. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O<sub>1</sub> thành O<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn \\(({O_1};{\\rm{ }}R)\\) thành đường tròn \\(({O_2};{\\rm{ }}R)\\).</p>"},{"article_id":146239,"cat_id":1574,"publish_time":1691564640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 6 trang 24","alias":"giai-bai-6-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691564821.png\"   /></p>\r\n<p>Ta thấy:</p>\r\n<p>+)\\(CH{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CI,{\\rm{ }}CM{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CK,{\\rm{ }}CJ{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CL,{\\rm{ }}CN{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CO,{\\rm{ }}CE{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CG,{\\rm{ }}CD{\\rm{ }} = {\\rm{ }}CF\\;\\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước).</p>\r\n<p>+) \\(\\widehat {HCI} = \\widehat {MCK} = \\widehat {JCL} = \\widehat {NCO} = \\widehat {ECG} = \\widehat {DCF} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép quay tâm C, góc quay 90° biến các điểm H, M, J, N, E, D tương ứng thành các điểm I, K, L, O, G, F.</p>\r\n<p>Như vậy, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam quay phép quay tâm C, góc quay 90°.</p>"},{"article_id":146241,"cat_id":1574,"publish_time":1691564160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_3-0_5.png","title":"Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 7 trang 24","alias":"giai-bai-7-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hình 41 là hình viên gạch men.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691564990.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tâm đối xứng của viên gạch là điểm O.</p>\r\n<p>b) Viên gạch có 4 trục đối xứng là các đường thẳng IJ, GH, EF, CD.</p>\r\n<p>c) Viên gạch có dạng hình vuông nên hai đường chéo CD và EF vuông góc với nhau tại tâm đối xứng O và O là trung điểm của mỗi đường chéo nên \\(OE{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OC{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OF{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OD\\) và \\(\\widehat {EOC} = \\widehat {{\\rm{COF}}} = \\widehat {FOD} = \\widehat {DOE} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vì phép quay với góc quay \\(\\varphi  = 90^\\circ \\) có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép quay tâm O, góc quay \\(\\varphi  = 90^\\circ \\) biến các điểm E, C, F, D tương ứng thành các điểm C, F, D, E.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \\(\\varphi  = 90^\\circ \\) chính là viên gạch đó.</p>"},{"article_id":146243,"cat_id":1574,"publish_time":1691565060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_4-0.png","title":"Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 8 trang 24","alias":"giai-bai-8-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Đặt các điểm như hình vẽ.</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691565236.png\"   /></p>\r\n<p>Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.</p>\r\n<p>+) Đặt các điểm như hình vẽ:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691565248.png\"   /></p>\r\n<p>- Phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.</p>\r\n<p>- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) và phép đối xứng tâm B ( \\({T_{\\overrightarrow {AB} }}\\) trước,  sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.</p>"},{"article_id":146246,"cat_id":1574,"publish_time":1691565060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_5-0.png","title":"Giải bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 9 trang 24","alias":"giai-bai-9-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 43 và chỉ ra:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt các điểm như hình vẽ.</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691565454.png\"   /> </p>\r\n<p>a) Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, MN nên O là trung điểm của CD, EF, MN. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính GH, LK, IJ nên O là trung điểm của GH, LK, IJ.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm I, K, N, H, F, D, J tương ứng thành các điểm J, L, M, G, E, C, I.</p>\r\n<p>Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác IKN, KHF, HJD tương ứng thành các tam giác JLM, LGE, GIC hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {KOJ} = \\frac{{360^\\circ }}{3} = 120^\\circ \\) và \\(OK{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OJ\\;\\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm K thành điểm J.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {HOL} = 120^\\circ \\) và \\(OH{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OL\\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm H thành điểm L.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {FOM} = 120^\\circ \\) và \\(OF{\\rm{ }} = {\\rm{ }}OM\\)  nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm F thành điểm M.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác KHF thành tam giác JLM.</p>\r\n<p>Tương tự, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác LGE thành tam giác IKN.</p>\r\n<p>Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.</p>"},{"article_id":146247,"cat_id":1574,"publish_time":1691565480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_6-0.png","title":"Giải bài 10 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 10 trang 24","alias":"giai-bai-10-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691565680.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì O là giao hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD  nên O là trung điểm của AC và BD.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có M và O lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MO là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MO // BC và \\(MO = \\frac{1}{2}BC\\,\\,(1)\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác DBC có O và P lần lượt là trung điểm của BD và DC nên OP là đường trung bình của tam giác DBC, suy ra OP // BC và \\(OP = \\frac{1}{2}BC\\,\\,(2)\\).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra O, P, M thẳng hàng và OM = OP nên O là trung điểm của PM.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được O là trung điểm của QN.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm A, M, Q tương ứng thành các điểm C, P, N.</p>\r\n<p>Như vậy, phép đối xứng tâm O biến tam giác AMQ thành tam giác CPN.</p>\r\n<p>b) Ta có QN // AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ QN, mà Q là trung điểm của AD nên QN là đường trung trực của đoạn thẳng AD.</p>\r\n<p>Ta có AD // MP nên QN ⊥ MP, mà O là trung điểm của MP nên QN là đường trung trực của đoạn thẳng MP.</p>\r\n<p>Do đó, ta có phép đối xứng trục QN biến các điểm A, M, O tương ứng thành các điểm D, P, O.</p>\r\n<p>Như vậy, phép đối xứng trục QN biến tam giác AMO thành tam giác DPO (3).</p>\r\n<p>Ta lại có: \\(\\overrightarrow {DP}  = \\overrightarrow {ON}  = \\overrightarrow {PC} \\), do đó ta có phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {ON} \\) biến các điểm D, P, O tương ứng thành các điểm P, C, N. Khi đó, phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {ON} \\) biến tam giác DPO thành tam giác PCN (4).</p>\r\n<p>Từ (3) và (4) ta suy ra phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục QN và phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {ON} \\) ( trước, \\({T_{\\overrightarrow {ON} }}\\)sau) biến tam giác AMO thành tam giác PCN.</p>"},{"article_id":146254,"cat_id":1574,"publish_time":1691565720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 11 trang 25","alias":"giai-bai-11-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691567312.png\"   /></p>\r\n<p>a) Đặt điểm O là tâm của các cánh hoa như hình vẽ. Do tam giác ABC là tam giác đều nên OA = OB và \\(\\widehat {AOB} = 120^\\circ \\). Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay 120° biến điểm O thành điểm O và điểm A thành điểm B. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay 120° biến cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.</p>\r\n<p>b) Ta cũng có OE = OD và \\(\\widehat {EOD} = 120^\\circ \\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm O thành điểm O, biến điểm E thành điểm D. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.</p>"},{"article_id":146256,"cat_id":1574,"publish_time":1691567040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 12 trang 25","alias":"giai-bai-12-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691567468.png\"   /></p>\r\n<p>+) Ta có: \\(\\overrightarrow {A{A_1}}  = \\overrightarrow {B{B_1}}  = \\overrightarrow {C{C_1}} \\) nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {A{A_1}} \\) biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub>, C<sub>1</sub>. Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ \\(\\overrightarrow {A{A_1}} \\)  biến tam giác ABC thành tam giác \\({A_1}{B_1}{C_1}.\\)</p>\r\n<p>+) Ox là đường trung trực của các đoạn thẳng A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>, B<sub>1</sub>B<sub>2</sub> và C<sub>1</sub>C<sub>2</sub> nên ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub>, C<sub>1</sub> tương ứng thành các điểm A<sub>2</sub>, B<sub>2</sub>, C<sub>2</sub>. Do đó, phép đối xứng trục Ox biến tam giác A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> thành tam giác \\({A_2}{B_2}{C_2}.\\)</p>\r\n<p>+) Ta có: \\(\\;O{A_2}\\; = {\\rm{ }}O{A_3},{\\rm{ }}O{B_2}\\; = {\\rm{ }}O{B_3},{\\rm{ }}O{C_2}\\; = {\\rm{ }}O{C_3}\\;\\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước) và  \\(\\widehat {{A_2}O{A_3}} = \\widehat {{B_2}O{B_3}} = \\widehat {{C_2}O{C_3}} = 90^\\circ \\), phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, do đó phép quay tâm O với góc quay – 90° biến các điểm A<sub>2</sub>, B<sub>2</sub>, C<sub>2</sub> tương ứng thành các điểm A<sub>3</sub>, B<sub>3</sub>, C<sub>3</sub>. Vậy ta có phép quay tâm O với góc quay – 90° biến tam giác A<sub>2</sub>B<sub>2</sub>C<sub>2</sub> thành tam giác A<sub>3</sub>B<sub>3</sub>C<sub>3</sub>.</p>"},{"article_id":146257,"cat_id":1574,"publish_time":1691567100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_3-0_6.png","title":"Giải bài 13 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 13 trang 25","alias":"giai-bai-13-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691567583.png\"   /></p>\r\n<p>a) + Vì tam giác ABD đều nên AD = AB và \\(\\widehat {DAB} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Phép quay với góc quay φ = 60° có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ. Do đó, ảnh của điểm D phép quay tâm A với góc quay \\(\\varphi  = 60^\\circ \\) là điểm B.</p>\r\n<p>+ Vì tam giác ACE đều nên AC = AE và \\(\\widehat {CAE} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Do đó, ảnh của điểm C phép quay tâm A với góc quay \\(\\varphi  = 60^\\circ \\) là điểm E.</p>\r\n<p>b) Theo câu a) ta có B và E lần lượt là ảnh của D và C qua phép quay tâm A với góc quay \\(\\varphi  = 60^\\circ \\), suy ra DC = BE (phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì).</p>\r\n<p>c) Gọi O là giao điểm của DC và BE, I là giao điểm của AB và DC.</p>\r\n<p>Ta có phép quay tâm A với góc quay φ = 60° biến góc ADC thành góc ABE nên \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {ABE}\\) hay \\(\\widehat {ADI} = \\widehat {IBO}\\).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {AID} = \\widehat {BIO}\\) (2 góc đối đỉnh), \\(\\widehat {ADI} + \\widehat {AID} + \\widehat {DAI} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc trong tam giác ADI) và \\(\\widehat {IBO} + \\widehat {BIO} + \\widehat {IOB} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc trong tam giác IBO).</p>\r\n<p>Từ đó suy ra  \\(\\widehat {DAI} = \\widehat {IOB}\\) hay \\(\\widehat {DOB} = \\widehat {DAB} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Như vậy, số đo góc giữa hai đường thẳng DC và BE bằng 60°.</p>"},{"article_id":146259,"cat_id":1574,"publish_time":1691567640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_4-0_1.png","title":"Giải bài 14 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 14 trang 25","alias":"giai-bai-14-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điểm B(6; 3) đối xứng với điểm C qua trục hoành Ox nên C là ảnh của B qua phép đối xứng trục Ox. Do đó C(6; – 3).</p>\r\n<p>b) Vì C là ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng BC, do đó điểm M thuộc đường trung trực Ox của BC thì M cách đều B và C, suy ra MB = MC.</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691567769.png\"   /> </p>\r\n<p>Vì MB = MC nên MA + MB = MA + MC.</p>\r\n<p>Do A và C nằm khác phía nhau đối với trục Ox và M thuộc Ox nên MA + MC ≥ AC.</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi M thuộc AC.</p>\r\n<p>Như vậy M là giao điểm của AC và Ox thì tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất bằng AC.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = \\sqrt {{6^2} + {0^2}}  = 6,\\,BC = \\sqrt {{{\\left( {6 - 6} \\right)}^2} + {{\\left( { - 3 - 3} \\right)}^2}}  = 6\\).</p>\r\n<p>Gọi D là giao điểm của BC và Ox, khi đó \\(CD = \\frac{1}{2}BC = 3\\) và OA // CD.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{OM}}{{MD}} = \\frac{{OA}}{{CD}} = \\frac{6}{3} = 2\\). Suy ra \\(OM{\\rm{ }} = {\\rm{ }}2MD\\;\\) nên \\(OM = \\frac{2}{3}OD = \\frac{2}{3}.6 = 4\\).</p>\r\n<p>Do đó, M(4; 0).</p>\r\n<p>Vậy M(4; 0) thì tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.</p>"},{"article_id":146260,"cat_id":1574,"publish_time":1691567640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_5-0_1.png","title":"Giải bài 15 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","label":"Bài 15 trang 25","alias":"giai-bai-15-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm, trực tâm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1691567899.png\"   /></p>\r\n<p>+) Phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C', do đó F biến các đoạn thẳng AB, BC tương ứng thành các đoạn thẳng A'B', B'C' nên nó cũng biến các trung điểm M, N của các đoạn thẳng AB, BC tương ứng theo thứ tự thành các trung điểm M', N' của các đoạn thẳng A'B', B'C'. Vậy F biến các trung tuyến CM, AN của tam giác ABC tương ứng thành các trung tuyến C'M', A'N' của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra F biến trọng tâm G của tam giác ABC là giao của CM và AN thành trọng tâm G' của tam giác A'B'C' là giao của C'M' và A'N'.</p>\r\n<p>+) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC). Khi đó phép dời hình F biến đường thẳng AH thành đường thẳng A'H'. Vì AH ⊥ BC nên A'H' ⊥ B'C', nói cách khác A'H' là đường cao của tam giác A'B'C'. Đối với các đường cao khác cũng thế. Vì trực tâm tam giác là giao điểm của các đường cao nên trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A'B'C'.</p>\r\n<p>+) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thì OA = OB = OC nên nếu điểm O biến thành điểm O' qua phép dời hình F thì O'A' = O'B' = O'C' = OA = OB = OC, do đó O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'.</p>"}],"most_views":[{"article_id":146259,"cat_id":1574,"publish_time":1691567640,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_4-0_1.png","title":"Giải bài 14 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.","display_type":1},{"article_id":146239,"cat_id":1574,"publish_time":1691564640,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.","display_type":1},{"article_id":146233,"cat_id":1574,"publish_time":1691563380,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC","display_type":1},{"article_id":146218,"cat_id":1574,"publish_time":1691554140,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_40.png","title":"Giải mục 5 trang 17, 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều","alias":"giai-muc-5-trang-17-18-19-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26).","display_type":2},{"article_id":146254,"cat_id":1574,"publish_time":1691565720,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-canh-dieu","introtext":"Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}