{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/1-0_9.png","title":"Bài 2. Phép tịnh tiến Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1575,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-2-phep-tinh-tien-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32784,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146615,"cat_id":1575,"publish_time":1691728980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_24.png","title":"Giải khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi khởi động trang 10","alias":"giai-khoi-dong-trang-10-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0811/1691729226.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là một điểm bất kì trên hình ngôi sao A và E’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm E trên hình ngôi sao A (hình vẽ).</p>\r\n<p>Ta đặt \\(\\vec u = \\overrightarrow {EE'} \\)</p>\r\n<p>Lấy điểm F bất kì trên hình ngôi sao A sao cho F ≠ E.</p>\r\n<p>Lấy điểm F’ sao cho \\(\\overrightarrow {FF'}  = \\vec u\\).</p>\r\n<p>Khi đó điểm F’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm F trên hình ngôi sao A.</p>\r\n<p>Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi sao A, ta lấy điểm M’ sao cho \\(\\overrightarrow {MM'}  = \\vec u\\)  thì từ hình ngôi sao A là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi sao B.</p>\r\n<p>Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho \\(\\overrightarrow {MM'}  = \\vec u\\).</p>"},{"article_id":146618,"cat_id":1575,"publish_time":1691728980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_27.png","title":"Giải mục 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 11","alias":"giai-muc-1-trang-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146619,"cat_id":1575,"publish_time":1691729040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_29.png","title":"Giải mục 2 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 12, 13","alias":"giai-muc-2-trang-12-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến \\({{\\rm{T}}_{{\\rm{\\vec u}}}}\\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146622,"cat_id":1575,"publish_time":1691736060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 14","alias":"giai-bai-1-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho phép tịnh tiến \\({T_{\\vec v}}\\) và phép tịnh tiến \\({T_{\\vec v}}\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0811/1691736273.png\"   /></p>\r\n<p>Theo đề, ta có \\({T_{\\vec u}}\\left( M \\right) = M'\\), suy ra \\(\\overrightarrow {MM'}  = \\vec u\\).</p>\r\n<p>Ta lại có \\({T_{\\vec v}}\\left( {M'} \\right) = M''\\), suy ra \\(\\overrightarrow {M'M''}  = \\vec v\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overrightarrow {MM''}  = \\overrightarrow {MM'}  + \\overrightarrow {M'M''}  = \\vec u + \\vec v\\)</p>\r\n<p>Do đó \\({T_{\\vec u + \\vec v}}\\left( M \\right) = M''\\).</p>\r\n<p>Vậy có phép tịnh tiến theo \\(\\vec u + \\vec v\\) biến điểm M thành điểm M’’.</p>"},{"article_id":146625,"cat_id":1575,"publish_time":1691736060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 14","alias":"giai-bai-2-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \\(\\overrightarrow {MM'}  + \\overrightarrow {MA}  = \\overrightarrow {MB} \\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0811/1691736531.png\"   /></p>\r\n<p>Do A, B cố định nên \\(\\overrightarrow {AB} \\) là vectơ không đổi.</p>\r\n<p>Từ dữ kiện \\(\\overrightarrow {MM'}  + \\overrightarrow {MA}  = \\overrightarrow {MB} \\), áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.</p>\r\n<p>Do đó \\(\\overrightarrow {MM'}  = \\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến \\({T_{\\overrightarrow {AB} }}\\).</p>\r\n<p>Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến \\({T_{\\overrightarrow {AB} }}\\).</p>"},{"article_id":146626,"cat_id":1575,"publish_time":1691736060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_2-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 14","alias":"giai-bai-3-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho phép tịnh tiến \\({T_{\\vec u}}\\) trong đó \\(\\vec u = \\left( {3;5} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt \\(A'\\left( {x';y'} \\right) = {T_{\\vec u}}\\left( A \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {A{A'}}  = \\vec u\\) mà \\(\\overrightarrow {AA'}  = \\left( {x' + 3;y' - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x'}} + 3 = 3}\\\\{{\\rm{y'}} - 4 = 5}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x'}} = 0}\\\\{{\\rm{y'}} = 9}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra tọa độ A’(0; 9).</p>\r\n<p>Đặt \\(B'\\left( {x'';y''} \\right) = {T_{\\vec u}}\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {BB'}  = {\\rm{\\vec u}}\\) mà \\(\\overrightarrow {BB'}  = \\left( {x'' - 2\\;;\\;{\\rm{y''}} + 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x''}} - 2 = 3}\\\\{{\\rm{y''}} + 7 = 5}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x''}} = 5}\\\\{{\\rm{y''}} =  - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra tọa độ B’(5; –2).</p>\r\n<p>Vậy ảnh của các điểm A, B qua \\({T_{\\vec u}}\\) lần lượt là các điểm A’(0; 9), B’(5; –2).</p>\r\n<p>b) Gọi \\(M({x_M};{\\rm{ }}{y_M}).\\)</p>\r\n<p>Theo đề, ta có \\(M' = {T_{\\vec u}}\\left( M \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {MM'}  = {\\rm{\\vec u}}\\), mà \\(\\overrightarrow {MM'}  = \\left( {2 - {{\\rm{x}}_{\\rm{M}}}\\;;\\;6 - {{\\rm{y}}_{\\rm{M}}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{2 - {{\\rm{x}}_{\\rm{M}}} = 3}\\\\{6 - {{\\rm{y}}_{\\rm{M}}} = 5}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{{\\rm{x}}_{\\rm{M}}} =  - 1}\\\\{{{\\rm{y}}_{\\rm{M}}} = 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy tọa độ M(–1; 1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p>\r\n<p>c) Chọn điểm \\(N\\left( {-1;{\\rm{ }}1} \\right) \\in d:{\\rm{ }}4x-3y + 7 = 0.\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(N'\\left( {x';{\\rm{ }}y'} \\right)\\) lần lượt là ảnh của N qua \\({T_{\\vec u}}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\({T_{\\vec u}}\\left( N \\right) = N'\\), suy ra \\(\\overrightarrow {N{N'}}  = \\vec u\\) với \\(\\overrightarrow {NN'}  = \\left( {x' + 1;y' - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x'}} + 1 = 3}\\\\{{\\rm{y'}} - 1 = 5}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{{\\rm{x'}} = 2}\\\\{{\\rm{y'}} = 6}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra tọa độ N’(2; 6).</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(d:{\\rm{ }}4x-3y + 7 = 0\\) có vectơ pháp tuyến \\({\\vec n_d} = \\left( {4; - 3} \\right)\\).</p>\r\n<p>Gọi d’ là ảnh của d qua \\({T_{\\vec u}}\\) do đó d’ song song hoặc trùng với d nên d’ nhận \\({\\vec n_d} = \\left( {4; - 3} \\right)\\) làm vectơ pháp tuyến.</p>\r\n<p>Ta có d’ là đường thẳng đi qua \\(M'\\left( {2;{\\rm{ }}6} \\right)\\) và có vectơ pháp tuyến \\({\\vec n_d} = \\left( {4; - 3} \\right)\\) nên có phương trình là:</p>\r\n<p>\\(4\\left( {x-2} \\right)-3\\left( {y-6} \\right) = 0 \\Leftrightarrow 4x-3y + 10 = 0.\\)</p>\r\n<p>Vậy ảnh của đường thẳng \\(d:4x-3y + 7 = 0\\) qua \\({T_{\\vec u}}\\) là đường thẳng \\(d':4x-3y + 10 = 0.\\)</p>"},{"article_id":146627,"cat_id":1575,"publish_time":1691729040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 14","alias":"giai-bai-4-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \\(\\left( {O;{\\rm{ }}R} \\right)\\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0811/1691736888.png\"   /></p>\r\n<p>Kẻ đường kính BB’.</p>\r\n<p>Do B, C cố định trên (O) nên B’, C cũng cố định trên (O).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {B'C} \\) là vectơ không đổi.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BCB'} = 90^\\circ \\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).</p>\r\n<p>Suy ra \\(BC \\bot B'C.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AH \\bot BC\\)  (do H là trực tâm của ∆ABC).</p>\r\n<p>Do đó \\(AH//B'C\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta được \\(AB'//CH{\\rm{ }}\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), suy ra tứ giác AHCB’ là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra \\(AH{\\rm{ }} = {\\rm{ }}B'C.\\)</p>\r\n<p>Mà \\(AH{\\rm{ }}//{\\rm{ }}B'C\\)  (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\overrightarrow {AH}  = \\overrightarrow {B'C} \\)</p>\r\n<p>Do đó \\(H = {T_{\\overrightarrow {B'C} }}\\left( A \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua \\({{\\rm{T}}_{\\overrightarrow {B'C} }}\\).</p>"},{"article_id":146629,"cat_id":1575,"publish_time":1691736720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_2-0_5.png","title":"Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 14","alias":"giai-bai-5-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 9, tìm các vectơ \\(\\vec u\\) và \\(\\vec v\\) sao cho phép tịnh tiến \\({T_{\\vec u}}\\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \\({T_{\\vec v}}\\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0811/1691736975.png\"   /></p>\r\n<p>+ Gọi \\({E_1}\\)  là một điểm trên hình mũi tên (A) và \\(\\vec u\\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).</p>\r\n<p>Lấy điểm \\({E_2}\\;\\) sao cho \\(\\overrightarrow {{E_1}{E_2}}  = \\vec u\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\({E_2}\\;\\) là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm \\({E_1}\\)  trên hình mũi tên (A).</p>\r\n<p>Tương tự như vậy, với mỗi điểm \\({M_1}\\)  bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \\({M_2}\\)  sao cho \\(\\overrightarrow {{M_1}{M_2}}  = \\vec u\\)  thì ta được tập hợp các điểm \\({M_2}\\)  tạo thành hình mũi tên (B).</p>\r\n<p>Do đó phép tịnh tiến theo \\(\\vec u\\)  biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).</p>\r\n<p>+ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).</p>\r\n<p>Gọi \\({E_3}\\) là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E<sub>1</sub> trên hình mũi tên (A).</p>\r\n<p>Giả sử \\(\\vec x\\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E<sub>1</sub> đến điểm E<sub>3</sub> (hình vẽ).</p>\r\n<p>Tức là, \\(\\vec x = \\overrightarrow {{E_1}{E_3}} \\)</p>\r\n<p>Lấy điểm \\({E_4}\\) sao cho tứ giác \\({E_1}{E_2}{E_4}{E_3}\\;\\)  là hình bình hành.</p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được \\(\\overrightarrow {{E_1}{E_4}}  = \\overrightarrow {{E_1}{E_2}}  + \\overrightarrow {{E_1}{E_3}}  = \\vec u + \\vec x\\).</p>\r\n<p>Lúc này, ta thấy \\({E_4}\\) là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm \\({E_1}\\)  trên hình mũi tên (A).</p>\r\n<p>Tương tự như vậy, với mỗi điểm \\({M_1}\\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \\({M_4}\\)  sao cho \\(\\overrightarrow {{M_1}{M_4}}  = \\vec u + \\vec x\\) thì ta được tập hợp các điểm M<sub>4</sub> tạo thành hình mũi tên (C).</p>\r\n<p>Do đó phép tịnh tiến theo \\(\\vec v = \\vec u + \\vec x\\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).<strong><br /> <br /> </strong></p>"}],"most_views":[{"article_id":146626,"cat_id":1575,"publish_time":1691736060,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_2-0_4.png","title":"Giải bài 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho phép tịnh tiến \\({T_{\\vec u}}\\) trong đó \\(\\vec u = \\left( {3;5} \\right)\\)","display_type":1},{"article_id":146615,"cat_id":1575,"publish_time":1691728980,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_24.png","title":"Giải khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-khoi-dong-trang-10-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?","display_type":1},{"article_id":146629,"cat_id":1575,"publish_time":1691736720,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_2-0_5.png","title":"Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong Hình 9, tìm các vectơ \\(\\vec u\\) và \\(\\vec v\\) sao cho phép tịnh tiến \\({T_{\\vec u}}\\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \\({T_{\\vec v}}\\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).","display_type":1},{"article_id":146619,"cat_id":1575,"publish_time":1691729040,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_29.png","title":"Giải mục 2 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-2-trang-12-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho vectơ \\(\\overrightarrow u \\) và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến \\({{\\rm{T}}_{{\\rm{\\vec u}}}}\\).","display_type":2},{"article_id":146625,"cat_id":1575,"publish_time":1691736060,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0811/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-14-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \\(\\overrightarrow {MM'}  + \\overrightarrow {MA}  = \\overrightarrow {MB} \\)?","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}