{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_8.png","title":"Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","display_type":3,"cat_id":1748,"cat_title":"SGK Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-1-phuong-trinh-va-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 1 Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 1","type":"event","page_builder":"","item_id":34924,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":166319,"cat_id":1748,"publish_time":1717657200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-giai-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166320,"cat_id":1748,"publish_time":1717657500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình","alias":"ly-thuyet-giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":166318,"cat_id":1748,"publish_time":1717655400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0606/resize_1-0.png","title":"Lý thuyết Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-khai-niem-phuong-trinh-va-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-9-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Phương trình bậc nhất hai ẩn\r\nKhái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":156986,"cat_id":1748,"publish_time":1709181600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài tập 1.19 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.19 trang 24","alias":"giai-bai-tap-119-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}5x + 7y =  - 13x + 2y =  - 5end{array} right.?)\r\nA. (left( { - 1;1} right).)\r\nB. (left( { - 3;2} right).)\r\nC. (left( {2; - 3} right).)\r\nD. (left( {5;5} right).)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giải hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x + 7y =  - 1\\\\3x + 2y =  - 5\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 3\\\\y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( { - 3;2} \\right).\\) Vậy đáp án đúng là đáp án B.</p>"},{"article_id":156967,"cat_id":1748,"publish_time":1709179440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0.png","title":"Giải bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.10 trang 20","alias":"giai-bai-tap-110-trang-20-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai phương trình:\r\n(begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)4x - 3y = 7.,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array})\r\nTrong các cặp số (left( {2;0} right),left( {1; - 1} right),left( { - 1;1} right),left( { - 1;6} right),left( {4;3} right)) và (left( { - 2; - 5} right),) cặp số nào là:\r\na) Nghiệm của phương trình (1)\r\nb) Nghiệm của phương trình (2)\r\nc) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x = 2;y = 0\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.2 + 5.0 = -4 \\ne 7\\) nên \\(\\left( {2;0} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1;y = - 1\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.1 + 5.\\left( { - 1} \\right) = -7 \\ne 7\\) nên \\(\\left( {1; - 1} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 1;y = 1\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.\\left( { - 1} \\right) + 5.1 = 7\\) nên \\(\\left( { - 1;1} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 1;y = 6\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.\\left( { - 1} \\right) + 5.6 = 32 \\ne 7\\) nên \\(\\left( { - 1;6} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 4;y = 3\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.4 + 5.3 = 7\\) nên \\(\\left( {4;3} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 2;y = - 5\\) vào phương trình (1) ta có \\( - 2.\\left( { - 2} \\right) + 5.\\left( { - 5} \\right) = - 21 \\ne 7\\) nên \\(\\left( { - 2; - 5} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( { - 1;1} \\right),\\left( {4;3} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (1).</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 2;y = 0\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.2 - 3.0 = 8 \\ne 7\\) nên \\(\\left( {2;0} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1;y = - 1\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.1 - 3.\\left( { - 1} \\right) = 7\\) nên \\(\\left( {1; - 1} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 1;y = 1\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.\\left( { - 1} \\right) - 3.1 = -7 \\ne 7\\) nên \\(\\left( { - 1;1} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 1;y = 6\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.\\left( { - 1} \\right) - 3.6 = -22 \\ne 7\\) nên \\(\\left( { - 1;6} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 4;y = 3\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.4 - 3.3 = 7\\) nên \\(\\left( {4;3} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 2;y = - 5\\) vào phương trình (2) ta có \\(4.\\left( { - 2} \\right) - 3.\\left( { - 5} \\right) = 7\\) nên \\(\\left( { - 2; - 5} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {1; - 1} \\right),\\left( {4;3} \\right);\\left( { - 2; - 5} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (2).</p>\r\n<p>c) Ta có \\(\\left( {4;3} \\right)\\) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2). </p>"},{"article_id":156946,"cat_id":1748,"publish_time":1709117160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_6.png","title":"Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 11, 12","alias":"giai-muc-1-trang-11-12-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + y = 32x - 3y = 1end{array} right..) Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau:\r\n1. Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình với một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm giá trị của x. \r\n2. Sử dụng giá trị tìm được của x để tìm giá tị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho. \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156988,"cat_id":1748,"publish_time":1709182380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.20 trang 24","alias":"giai-bai-tap-120-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm (Aleft( {1;2} right),Bleft( {5;6} right),Cleft( {2;3} right),Dleft( { - 1; - 1} right).) Đường thẳng (4x - 3y =  - 1) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?\r\nA. A và B;\r\nB. B và C;\r\nC. C và D;\r\nD. D và A.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay tọa độ của điểm \\(A\\left( {1;2} \\right)\\) vào đường thẳng ta có: \\(4.1 - 3.2 =  - 1\\) (vô lí)</p>\r\n<p>Thay tọa độ của điểm \\(B\\left( {5;6} \\right)\\) vào đường thẳng ta có: \\(4.5 - 3.6 =  - 1\\) (vô lí)</p>\r\n<p>Thay tọa độ của điểm \\(C\\left( {2;3} \\right)\\) vào đường thẳng ta có:  (luôn đúng)</p>\r\n<p>Thay \\(4.2 - 3.3 =  - 1\\)y tọa độ của điểm \\(D\\left( { - 1; - 1} \\right)\\) vào đường thẳng ta có: \\(4.\\left( { - 1} \\right) - 3.\\left( { - 1} \\right) =  - 1\\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy điểm \\(C\\left( {2;3} \\right)\\) và \\(D\\left( { - 1; - 1} \\right)\\) thuộc đường thẳng \\(4x - 3y =  - 1.\\) Vậy đáp án đúng là đáp án C.</p>"},{"article_id":156975,"cat_id":1748,"publish_time":1709180640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_5.png","title":"Giải câu hỏi trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi trang 21, 22, 23","alias":"giai-cau-hoi-trang-21-22-23-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.\r\nBài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích (15,c{m^3}) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng (1,c{m^3}) đồng nặng 8,9 g và (1,c{m^3}) kẽm nặng 7 g.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156968,"cat_id":1748,"publish_time":1709179500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_1.png","title":"Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.11 trang 20","alias":"giai-bai-tap-111-trang-20-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:\r\na) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y = 1\\\\x - 2y = - 1;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình đầu ta có \\(y = 2x - 1\\) thay vào phương trình thứ hai ta được \\(x - 2\\left( {2x - 1} \\right) = - 1\\) suy ra \\( - 3x + 2 = - 1\\) nên \\(x = 1.\\) Với \\(x = 1\\) ta có \\(y = 2.1 - 1 = 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {1;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\\\1,2x - 1,2y = 1,2;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình đầu ta có \\(0,5x = 0,5 + 0,5y\\) suy ra \\(x = 1 + y\\) thay vào phương trình thứ hai ta được \\(1,2\\left( {1 + y} \\right) - 1,2y = 1,2\\) suy ra \\(1,2 + 0y = 1,2\\) nên \\(0y = 0\\) (luôn đúng) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm là \\(\\left( {1 + y;y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 3y = - 2\\\\5x - 4y = 28.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình đầu ta có \\(x = - 2 - 3y\\) thay vào phương trình thứ hai ta được \\(5\\left( { - 2 - 3y} \\right) - 4y = 28\\) suy ra \\( - 10 - 19y = 28\\) nên \\(y = - 2.\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = - 2\\) ta có \\(x = - 2 - 3.\\left( { - 2} \\right) = 4.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {4;-2} \\right).\\)</p>"},{"article_id":156947,"cat_id":1748,"publish_time":1709118000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_7.png","title":"Giải mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 13, 14","alias":"giai-muc-2-trang-13-14-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hệ phương trình (left( {II} right)left{ begin{array}{l}2x + 2y = 3x - 2y = 6end{array} right..) Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối của nhau (tổng của chúng bằng 0) . Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau:\r\n1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn x. Giải phương trình này để tìm x. \r\n2. Sử dụng giá trị x tìm được, thay vào một trong hai phương trình của hệ để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156141,"cat_id":1748,"publish_time":1708162380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_87.png","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 1 trang 6, 7, 8","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156992,"cat_id":1748,"publish_time":1709182560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_12.png","title":"Giải bài tập 1.21 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.21 trang 24","alias":"giai-bai-tap-121-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}1,5x - 0,6y = 0,3\\ - 2x + y =  - 2end{array} right.)\r\nA. Có nghiệm là (left( {0; - 0,5} right).)\r\nB. Có nghiệm là .(left( {1;0} right).).\r\nC. Có nghiệm là (left( { - 3; - 8} right).)\r\nD. Vô nghiệm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giải \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,5x - 0,6y = 0,3\\\\ - 2x + y =  - 2\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - 3\\\\y =  - 8\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( { - 3; - 8} \\right).\\) Vậy đáp án đúng là đáp án C.</p>"},{"article_id":156976,"cat_id":1748,"publish_time":1709181120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.15 trang 23","alias":"giai-bai-tap-115-trang-23-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chữ số N cần tìm có dạng \\(\\overline {ab} \\left( {a,b \\in \\mathbb{N};0 &lt; a \\le 9;0 \\le b \\le 9} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình \\(a + b = 12.\\)</p>\r\n<p>Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng \\(\\overline {ba} .\\)</p>\r\n<p>Ta được số mới lớn hơn số đã cho là 36 đơn vị nên ta có phương trình \\(\\overline {ba}  - \\overline {ab}  = 36\\)</p>\r\n<p>Nên \\(10b + a - \\left( {10a + b} \\right) = 36\\) suy ra \\(- 9a + 9b = 36\\) hay \\(-a + b = 4.\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 12\\\\-a + b = 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {a + b} \\right) + \\left( {-a+b} \\right) = 12 + 4\\) hay \\(2b = 16\\) nên \\(b = 8\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Thay \\(b = 8\\) vào phương trình thứ nhất ta có \\(a + 8 = 12\\) nên \\(a = 4\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy số N cần tìm là 48.</p>"},{"article_id":156969,"cat_id":1748,"publish_time":1709179920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_2.png","title":"Giải bài tập 1.12 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.12 trang 20","alias":"giai-bai-tap-112-trang-20-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:\r\na) (left{ begin{array}{l}5x + 7y = - 13x + 2y = - 5;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}2x - 3y = 11 - 0,8x + 1,2y = 1;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}4x - 3y = 6�,4x + 0,2y = 0,8.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\\\3x + 2y = - 5;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được \\(10x + 14y = - 2,\\) nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được \\(21x + 14y = - 35.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}10x + 14y = - 2\\\\21x + 14y = - 35\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {10x + 14y} \\right) - \\left( {21x + 14y} \\right) = - 2 - \\left( { - 35} \\right)\\) suy ra \\( - 11x = 33\\) nên \\(x = - 3.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = - 3\\) vào phương trình thứ hai ta có \\(3.\\left( { - 3} \\right) + 2y = - 5\\) nên \\(y = 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm \\(\\left( { - 3;2} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y = 11\\\\ - 0,8x + 1,2y = 1;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được \\(8x - 12y = 44\\) nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được \\( - 8x + 12y = 10\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}8x - 12y = 44\\\\ - 8x + 12y = 10\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {8x - 12y} \\right) - \\left( { - 8x + 12y} \\right) = 44 + 10\\) suy ra \\(0x + 0y = 54\\) (vô lí).</p>\r\n<p>Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 3y = 6\\\\0,4x + 0,2y = 0,8.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được \\(4x + 2y = 8,\\) hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 3y = 6\\\\4x + 2y = 8\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {4x - 3y} \\right) - \\left( {4x + 2y} \\right) = 6 - 8\\) suy ra \\( - 5y = - 2\\) nên \\(y = \\frac{2}{5}.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{2}{5}\\) vào phương trình đầu ta có \\(4x - 3.\\frac{2}{5} = 6\\) nên \\(x = \\frac{9}{5}.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có nghiệm \\(\\left( {\\frac{9}{5};\\frac{2}{5}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":156948,"cat_id":1748,"publish_time":1709118360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_8.png","title":"Giải mục 3 trang 15, 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 3 trang 15, 16","alias":"giai-muc-3-trang-15-16-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:\r\na) (left{ begin{array}{l}2x + 3y =  - 4 - 3x - 7y = 13;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = 1 - x - 1,5y = 1;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}8x - 2y - 6 = 04x - y - 3 = 0.end{array} right.)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156142,"cat_id":1748,"publish_time":1708162560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_88.png","title":"Giải mục 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Mục 2 trang 9","alias":"giai-muc-2-trang-9-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong hai cặp số (left( {0; - 2} right)) và (left( {2; - 1} right),) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình\r\n(left{ begin{array}{l}x - 2y = 44x + 3y = 5end{array} right.?)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156993,"cat_id":1748,"publish_time":1709188260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_13.png","title":"Giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.22 trang 24","alias":"giai-bai-tap-122-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}0,6x + 0,3y = 1,8\\2x + y =  - 6end{array} right.)\r\nA. Có 1 nghiệm.\r\nB. Vô nghiệm.\r\nC. Có vô số nghiệm.\r\nD. Có hai nghiệm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giải hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,6x + 0,3y = 1,8\\\\2x + y =  - 6\\end{array} \\right.\\) qua MTCT, màn hình hiện kết quả “No solution” từ đó kết luận vô nghiệm. Vậy đáp án đúng là đáp B.</p>"},{"article_id":156978,"cat_id":1748,"publish_time":1709181180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.16 trang 23","alias":"giai-bai-tap-116-trang-23-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):\r\n \r\nEm hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \\(\\left( {x,y \\in \\mathbb{N}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \\(25 + 42 + x + 15 + y = 100\\) hay \\(x + y = 18.\\)</p>\r\n<p>Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\\) hay \\(8x + 6y = 136.\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 18\\\\8x + 6y = 136\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 18\\\\4x + 3y = 68\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><em><strong>Cách 1.</strong> Sử dụng phương pháp cộng đại số</em></p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \\(3x + 3y = 24\\) nên ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 3y = 54\\\\4x + 3y = 68\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {3x + 3y} \\right) - \\left( {4x + 3y} \\right) = 54 - 68\\) hay \\( - x =  - 14\\) nên \\(x = 14\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 14\\) thay vào phương trình đầu ta được \\(y = 4\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p><em><strong>Cách 2.</strong> Sử dụng phương pháp thế</em></p>\r\n<p>Từ phương trình \\(x+y=18\\) ta có \\(x = 18 - y\\)</p>\r\n<p>Thế vào phương trình \\(8x+6y=136\\) ta được:</p>\r\n<p>\\(8(18-y) + 6y = 136\\\\144-8y+6y=136\\\\-2y=-8\\\\y=4(t/m)\\)</p>\r\n<p>Với \\(y=4\\) thay vào phương trình đầu ta được \\(x = 14\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có bảng</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0229/2_1.png\" /></p>"},{"article_id":156970,"cat_id":1748,"publish_time":1709180040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_3.png","title":"Giải bài tập 1.13 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.13 trang 20","alias":"giai-bai-tap-113-trang-20-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:\r\n(4Al + x{O_2} to yA{l_2}{O_3}.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4 = 2y\\\\2x = 3y\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y = 2\\\\2x = 3y\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = 2\\) thay vào phương trình thứ 2 ta có \\(2x = 3.2\\) nên \\(x = 3.\\) Vậy \\(x = 3;y = 2.\\)</p>"},{"article_id":156949,"cat_id":1748,"publish_time":1709119020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.6 trang 16","alias":"giai-bai-tap-16-trang-16-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:\r\na) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 3\\\\3x - 4y = 2;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình đầu ta có \\(x = 3 + y\\) thế vào phương trình thứ hai ta được \\(3\\left( {3 + y} \\right) - 4y = 2\\) suy ra \\(9 - y = 2\\) nên \\(y = 7.\\) Thế \\(y = 7\\) vào phương trình đầu ta có \\(x = 10.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {10;7} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}7x - 3y = 13\\\\4x + y = 2;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ hai ta có \\(y = 2 - 4x\\) thế vào phương trình đầu ta được \\(7x - 3\\left( {2 - 4x} \\right) = 13\\) suy ra \\( - 6 + 19x = 13\\) nên \\(x = 1.\\) Thế \\(x = 1\\) vào phương trình thứ hai ta có \\(y =  - 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {1; - 2} \\right).\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\\\ - x + 3y = 2.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ hai ta có \\(x = 3y - 2\\) thế vào phương trình đầu ta được \\(0,5\\left( {3y - 2} \\right) - 1,5y = 1\\) suy ra \\(0y - 1 = 1\\) hay \\(0y = 2\\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình vô nghiệm. </p>"},{"article_id":156144,"cat_id":1748,"publish_time":1708163100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 1.1 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.1 trang 10","alias":"giai-bai-tap-11-trang-10-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?\r\na) (5x - 8y = 0;)\r\nb) (4x + 0y =  - 2;)\r\nc) (0x + 0y = 1;)\r\nd) (0x - 3y = 9.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(5x - 8y = 0\\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \\(ax + by = c\\) và \\(a = 5;b =  - 8\\) thỏa mãn điều kiện \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>\r\n<p>b) \\(4x + 0y =  - 2\\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \\(ax + by = c\\) và \\(a = 4;b = 0\\) thỏa mãn điều kiện \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>\r\n<p>c) \\(0x + 0y = 1\\) không là phương trình bậc nhất vì phương trình có hệ số \\(a = 0;b = 0\\) không thỏa mãn điều kiện \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>\r\n<p>d) \\(0x - 3y = 9\\) là phương trình bậc nhất vì phương trình có dạng \\(ax + by = c\\) và \\(a = 0;b =  - 3\\) thỏa mãn điều kiện \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>"},{"article_id":156994,"cat_id":1748,"publish_time":1709188320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_14.png","title":"Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.23 trang 24","alias":"giai-bai-tap-123-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình:\r\na) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\\frac{2}{5}x + y = 1;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\\\\frac{2}{5}x + y = 1;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được \\(2x + 5y = 5\\) từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\\2x + 5y = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {2x + 5y} \\right) - \\left( {2x + 5y} \\right) = 10 - 5\\) hay \\(0x + 0y = 5\\) (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\\\3x + y = 5;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được \\(2x + y = 3\\) từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y = 3\\\\3x + y = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {2x + y} \\right) - \\left( {3x + y} \\right) = 3 - 5\\) hay \\( - x =  - 2\\) nên \\(x = 2.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình thứ nhất ta được \\(2.2 + y = 3\\) hay \\(y =  - 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {2; - 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{3}{2}x - y = \\frac{1}{2}\\\\6x - 4y = 2.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được \\(6x - 4y = 2\\) từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x - 4y = 2\\\\6x - 4y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {6x - 4y} \\right) - \\left( {6x - 4y} \\right) = 2 - 2\\) hay \\(0x + 0y = 0.\\) Phương trình này có vô số nghiệm \\(x,y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý thỏa mãn.</p>\r\n<p>Với \\(\\frac{3}{2}x - y = \\frac{1}{2}\\) nên \\(y = \\frac{3}{2}x - \\frac{1}{2}\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {x;\\frac{3}{2}x - \\frac{1}{2}} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":156980,"cat_id":1748,"publish_time":1709181240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.17 trang 23","alias":"giai-bai-tap-117-trang-23-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?\r\nHãy dùng máy tính cầm tay kiểm tra lại kết quả thu được.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) \\(\\left( {x,y &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \\(x + y = 3600\\)</p>\r\n<p>Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \\(115\\% x = 1,15x\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được \\(112\\% y = 1,12y\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình \\(1,5x + 1,2y = 4095\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 3600 (1)\\\\1,15x + 1,12y = 4095 (2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1,15, ta được hệ phương trình: </p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 4140 \\\\1,15x + 1,12y = 4095\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được: \\(0,03y = 45\\) suy ra \\( y = 1500 (t/m)\\)</p>\r\n<p>Thay \\( y = 1500 \\) vào (1), ta được: \\(x + 1500 = 3600\\) suy ra \\(x = 2100 (t/m)\\)</p>\r\n<p>Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được \\(1,15.2100 = 2415\\) tấn thóc.</p>\r\n<p>Năm nay đội thứ hai thu hoạch được \\(1,12.1500 = 1680\\) tấn thóc.</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 3600 \\\\1,15x + 1,12y = 4095 \\end{array} \\right.\\), ta được:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0522/1.png\" /><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0522/2.png\" /><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0522/3.png\" /></p>\r\n<p>Vậy lời giải đúng.</p>"},{"article_id":156972,"cat_id":1748,"publish_time":1709180160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_4.png","title":"Giải bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.14 trang 20","alias":"giai-bai-tap-114-trang-20-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm a và b sao cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}ax + by = 1ax + left( {2 - b} right)y = 3end{array} right.) có nghiệm là (left( {1; - 2} right).)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\(x = 1;y = - 2\\) vào hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}ax + by = 1\\\\ax + \\left( {2 - b} \\right)y = 3\\end{array} \\right.\\) ta được</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a - 2b = 1\\\\a - 2\\left( {2 - b} \\right) = 3\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a - 2b = 1\\\\a + 2b = 7\\end{array} \\right.\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Trừ hai vế của hai phương trình \\(\\left( 1 \\right)\\) ta có \\(\\left( {a - 2b} \\right) - \\left( {a + 2b} \\right) = 1 - 7\\) hay \\(-4b = -6\\) suy ra \\(b = \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>Từ phương trình \\(a - 2b = 1\\) suy ra \\(a = 1 + 2b\\) do đó \\(a = 1 + 2. \\frac{3}{2} = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(a = 4, b = \\frac{3}{2}\\) thì hệ phương trình có nghiệm là \\(\\left( {1; - 2} \\right).\\)</p>"},{"article_id":156950,"cat_id":1748,"publish_time":1709119080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.7 trang 16","alias":"giai-bai-tap-17-trang-16-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số;\r\na) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y =  - 12.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 2y = 6\\\\2x - 2y = 14;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {3x + 2y} \\right) + \\left( {2x - 2y} \\right) = 6 + 14\\) nên \\(5x = 20\\) suy ra \\(x = 4.\\)</p>\r\n<p>Thế \\(x = 4\\) vào phương trình thứ nhất ta được \\(3.4 + 2y = 6\\) nên \\(2y =  - 6\\) suy ra \\(y =  - 3.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {4; - 3} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\\\1,5x - 2y = 1,5;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 ta được \\(1,5x + 2,5y = 15,\\) vậy hệ đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\\\1,5x - 2y = 1,5;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {1,5x + 2,5y} \\right) - \\left( {1,5x - 2y} \\right) = 15 - 1,5\\) nên \\(4,5y = 13,5\\) suy ra \\(y = 3.\\)</p>\r\n<p>Thế \\(y = 3\\) vào phương trình thứ hai ta được \\(1,5x - 2.3 = 1,5\\) nên \\(1,5x = 7,5\\) suy ra \\(x = 5.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( 5;3 \\right)\\).</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\\\3x - 9y =  - 12.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \\(\\frac{1}{2}\\) ta được \\( - x + 3y = 4,\\) nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \\(\\frac{1}{3}\\) ta được \\(x - 3y =  - 4.\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - x + 3y = 4\\\\x - 3y =  - 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( { - x + 3y} \\right) + \\left( {x - 3y} \\right) = 4 + \\left( { - 4} \\right)\\) nên \\(0x + 0y = 0\\) (luôn đúng).</p>\r\n<p>Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình \\( - x + 3y = 4,\\) suy ra \\(x = 3y - 4\\) nên hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {3y - 4;y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\). </p>"},{"article_id":156145,"cat_id":1748,"publish_time":1708163220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 1.2 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.2 trang 10","alias":"giai-bai-tap-12-trang-10-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a)\tTìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1:) \r\n \r\nb)\tViết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0217/1_69.png\" /></p>\r\n<p>Các cặp nghiệm của phương trình \\(y = 2x - 1\\) là: \\(\\left( { - 1; - 3} \\right);\\left( { - 0,5; - 2} \\right);\\left( {0; - 1} \\right);\\left( {0,5;0} \\right);\\left( {1;1} \\right);\\left( {2;3} \\right).\\)</p>\r\n<p>b)    Ta có: \\(2x - y = 1 \\Rightarrow y = 2x - 1\\) nên cặp số \\(\\left( {x;2x - 1} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý là nghiệm tổng quát của phương trình \\(2x - y = 1.\\)</p>"},{"article_id":156995,"cat_id":1748,"publish_time":1709188440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_15.png","title":"Giải bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.24 trang 24","alias":"giai-bai-tap-124-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các hệ phương trình:\r\na) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y =  - 2,5�,7x - 3y = 8,1;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}5x - 3y =  - 214x + 8y = 19;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) =  - 23left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) =  - 3.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,5x + 2y =  - 2,5\\\\0,7x - 3y = 8,1;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,5x + 6y =  - 7,5\\\\1,4x - 6y = 16,2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {1,5x + 6y} \\right) + \\left( {1,4x - 6y} \\right) =  - 7,5 + 16,2\\) hay \\(2,9x = 8,7\\) nên \\(x = 3.\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 3\\) thay vào phương trình đầu ta có \\(0,5.3 + 2y =  - 2,5\\) nên \\(y =  - 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {3; - 2} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}5x - 3y =  - 2\\\\14x + 8y = 19;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}40x - 24y =  - 16\\\\42x + 24y = 57\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng hai vế của phương trình ta có \\(\\left( {40x - 24y} \\right) + \\left( {42x + 24y} \\right) =  - 16 + 57\\) hay \\(82x = 41\\) nên \\(x = \\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\frac{1}{2}\\) thay vào phương trình đầu ta được \\(5.\\frac{1}{2} - 3y =  - 2\\) hay \\(y = \\frac{3}{2}.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{2}} \\right).\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2\\left( {x - 2} \\right) + 3\\left( {1 + y} \\right) =  - 2\\\\3\\left( {x - 2} \\right) - 2\\left( {1 + y} \\right) =  - 3.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2\\left( {x - 2} \\right) + 3\\left( {1 + y} \\right) =  - 2\\\\3\\left( {x - 2} \\right) - 2\\left( {1 + y} \\right) =  - 3\\end{array} \\right.\\) suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 4 + 3 + 3y =  - 2\\\\3x - 6 - 2 - 2y =  - 3\\end{array} \\right.\\) nên ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y =  - 1\\\\3x - 2y = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p> Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x + 6y =  - 2\\\\9x - 6y = 15\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {4x + 6y} \\right) + \\left( {9x - 6y} \\right) =  - 2 + 15\\) hay \\(13x = 13\\) nên \\(x = 1.\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = 1\\) thay vào phương trình đầu ta được \\(2.1 + 3y =  - 1\\) nên \\(y =  - 1.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {1; - 1} \\right).\\)</p>"},{"article_id":156983,"cat_id":1748,"publish_time":1709181480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.18 trang 23","alias":"giai-bai-tap-118-trang-23-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) \\(\\left( {x,y &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>1 giờ người thợ thứ nhất làm được \\(\\frac{1}{x}\\) công việc</p>\r\n<p>1 giờ người thứ hai làm được \\(\\frac{1}{y}\\) công việc</p>\r\n<p>Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được \\(\\frac{1}{{16}}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Nên ta có phương trình \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{{16}}\\)</p>\r\n<p>Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được \\(3.\\frac{1}{x} = \\frac{3}{x}\\) công việc</p>\r\n<p>Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được \\(6.\\frac{1}{y} = \\frac{6}{y}\\) công việc</p>\r\n<p>Thì cả hai người hoàn thành được \\(25\\%  = \\frac{1}{4}\\) công việc nên ta có phương trình \\(\\frac{3}{x} + \\frac{6}{y} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{1}{{16}}\\\\\\frac{3}{x} + \\frac{6}{y} = \\frac{1}{4}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \\(\\frac{3}{x} + \\frac{3}{y} = \\frac{3}{{16}}\\) từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{3}{x} + \\frac{3}{y} = \\frac{3}{{16}}\\\\\\frac{3}{x} + \\frac{6}{y} = \\frac{1}{4}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {\\frac{3}{x} + \\frac{3}{y}} \\right) - \\left( {\\frac{3}{x} + \\frac{6}{y}} \\right) = \\frac{3}{{16}} - \\frac{1}{4}\\) hay \\( - \\frac{3}{y} =  - \\frac{1}{{16}}\\) nên \\(y = 48\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 48\\) vào phương trình đầu ta có \\(x = 24\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy người thứ nhất cần làm trong 24 giờ, người thứ hai cần làm trong 48 giờ thì xong công việc.</p>"},{"article_id":156951,"cat_id":1748,"publish_time":1709119200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.8 trang 16","alias":"giai-bai-tap-18-trang-16-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y =  - 3 - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.,) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (m =  - 2;)\r\nb) (m =  - 3;)\r\nc) (m = 3.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(m =  - 2\\) vào hệ phương trình đã cho ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 3\\\\ - 8x + 9y = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được \\(8x - 4y =  - 12,\\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}8x - 4y =  - 12\\\\ - 8x + 9y = 3\\end{array} \\right..\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {8x - 4y} \\right) + \\left( { - 8x + 9y} \\right) = \\left( { - 12} \\right) + 3\\) nên \\(5y =  - 9\\) suy ra \\(y = \\frac{{ - 9}}{5}.\\) Thế \\(y = \\frac{{ - 9}}{5}\\) vào phương trình \\(2x - y =  - 3\\) ta được \\(2x - \\frac{{ - 9}}{5} =  - 3\\) suy ra \\(x =  - \\frac{{12}}{5}.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( { - \\frac{{12}}{5}; - \\frac{9}{5}} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(m =  - 3\\) vào hệ phương trình đã cho ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 3\\\\ - 18x + 9y = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \\(\\frac{1}{9}\\), ta được \\( - 2x + y = 0,\\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2y - y =  - 3\\\\ - 2x + y = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {2x - y} \\right) + \\left( { - 2x + y} \\right) =  - 3 + 0\\) nên \\(0x + 0y =  - 3\\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Thay \\(m = 3\\) vào hệ phương trình đã cho ta được \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 3\\\\ - 18x + 9y = 18\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \\(\\frac{1}{9}\\), ta được \\( - 2x + y = 2,\\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 3\\\\ - 2x + y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(\\left( {2x - y} \\right) + \\left( { - 2x + y} \\right) =  - 3 + 2\\) nên \\(0x + 0y =  - 1\\) (vô lí) .</p>\r\n<p>Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm. </p>"},{"article_id":156146,"cat_id":1748,"publish_time":1708163220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.3 trang 10","alias":"giai-bai-tap-13-trang-10-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:\r\na) (2x - y = 3;)\r\nb) (0x + 2y =  - 4;)\r\nc) (3x + 0y = 5.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(2x - y = 3\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(y = 2x - 3\\) nên mỗi cặp số \\(\\left( {x;2x - 3} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \\(2x - y = 3.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \\(2x - y = 3\\)</p>\r\n<p>Cho \\(x = 0 \\Rightarrow y =  - 3 \\Rightarrow A\\left( {0; - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(y = 0 \\Rightarrow x = \\frac{3}{2} \\Rightarrow B\\left( {\\frac{3}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(2x - y = 3\\) đi qua hai điểm A và B</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0516/1_57.png\" /></p>\r\n<p>b)    \\(0x + 2y =  - 4\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(0x + 2y =  - 4 \\Rightarrow y =  - 2\\) nên mỗi cặp số \\(\\left( {x; - 2} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \\(0x + 2y =  - 4\\)</p>\r\n<p>Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0516/1_56.png\" /></p>\r\n<p>c)     \\(3x + 0y = 5\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(3x + 0y = 5 \\Rightarrow x = \\frac{5}{3}\\) nên mỗi cặp số \\(\\left( {\\frac{5}{3};y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \\(3x + 0y = 5\\)</p>\r\n<p>Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\\(\\frac{5}{3}\\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \\(\\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0516/1_54.png\" /></p>"},{"article_id":156997,"cat_id":1748,"publish_time":1709188980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_16.png","title":"Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.25 trang 25","alias":"giai-bai-tap-125-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số N cần tìm có dạng \\(\\overline {ab} \\left( {0 &lt; a \\le 9;0 \\le b \\le 9;a,b \\in \\mathbb{N}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng \\(\\overline {a3b} \\)</p>\r\n<p>Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình \\(\\overline {a3b}  - 2.\\overline {ab}  = 585\\) suy ra \\(100a + 30 + b - 2.\\left( {10a + b} \\right) = 585\\) hay \\(80a - b = 555.\\)</p>\r\n<p>Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng \\(\\overline {ba} \\)</p>\r\n<p>Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình \\(\\overline {ab}  - \\overline {ba}  = 18\\) suy ra \\(10a + b - \\left( {10b + a} \\right) = 18\\) hay \\(a - b = 2.\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}80a - b = 555\\\\a - b = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {80a - b} \\right) - \\left( {a - b} \\right) = 555 - 2\\)</p>\r\n<p>hay \\(79a = 553\\)</p>\r\n<p>nên \\(a = 7\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Với \\(a = 7\\) thay vào phương trình thứ hai ta được \\(b = 5\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy N = 75.</p>"},{"article_id":156952,"cat_id":1748,"publish_time":1709119320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0228/resize_2-0_12.png","title":"Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.9 trang 16","alias":"giai-bai-tap-19-trang-16-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:\r\na) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0 - 5x - 3y - 10 = 0;end{array} right.)\r\nb) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}x - 3y = 2;end{array} right.)\r\nc) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - x + 2y = 0;end{array} right.)\r\nd) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11frac{2}{9}x + frac{1}{5}y =  - 2.end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Bấm máy tính ta được kết quả \\(x =  - 2;y = 0.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( -2; 0 \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{1}{3}x - y = \\frac{2}{3}\\\\x - 3y = 2;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm có dạng \\(\\left(x; \\frac{1}{3}x - \\frac{2}{3}\\right)\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 2y = 1\\\\ - x + \\frac{2}{3}y = 0;\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Bấm máy tính, màn hình hiển thị “No Solution”.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>d) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{4}{9}x - \\frac{3}{5}y = 11\\\\\\frac{2}{9}x + \\frac{1}{5}y =  - 2.\\end{array} \\right.\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Bấm máy tính ta được kết quả \\(x = \\frac{9}{2};y =  - 15.\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {\\frac{9}{2}; - 15} \\right).\\)</p>"},{"article_id":156147,"cat_id":1748,"publish_time":1708163640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 1.4 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.4 trang 10","alias":"giai-bai-tap-14-trang-10-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a)\tHệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x =  - 65x + 4y = 1end{array} right.) có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao?\r\nb)\tCặp số (left( { - 3;4} right)) có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì \\(2x =  - 6\\) và \\(5x + 4y = 1\\) là hai phương trình bậc nhất 2 ẩn thỏa mãn điều kiện \\(a \\ne 0\\) hoặc \\(b \\ne 0.\\)</p>\r\n<p>b)    Thay \\(\\left( { - 3;4} \\right)\\) vào hệ phương trình ta có \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2.\\left( { - 3} \\right) =  - 6\\\\5.\\left( { - 3} \\right) + 4.4 = 1\\end{array} \\right.\\) (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( { - 3;4} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình.</p>"},{"article_id":156998,"cat_id":1748,"publish_time":1709189220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_17.png","title":"Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.26 trang 25","alias":"giai-bai-tap-126-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số ha cấy lúa cũ là \\(160 - 60 = 100\\left( {ha} \\right).\\)</p>\r\n<p>Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \\(\\left( {x,y &gt; 0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là \\(8y\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là \\(7x\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \\(7x - 8y = 2\\)</p>\r\n<p>Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là \\(100y\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là \\(60x\\) (tấn thóc)</p>\r\n<p>Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình \\(60x+ 100y  = 860\\) hay \\(3x + 5y = 43\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}7x - 8y = 2\\\\3x + 5y = 43\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}21x - 24y = 6\\\\21x + 35y = 301\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình ta được \\(\\left( {21x - 24y} \\right) - \\left( {21x + 35y} \\right) = 6 - 301\\) hay \\( - 59y =  - 295\\) nên \\(y = 5\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = 5\\) thay vào phương trình thứ nhất ta được \\(x = 6\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc</p>\r\n<p>Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.</p>"},{"article_id":156148,"cat_id":1748,"publish_time":1708163640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.5 trang 10","alias":"giai-bai-tap-15-trang-10-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho các cặp số (left( { - 2;1} right),left( {0;2} right),left( {1;0} right),left( {1,5;3} right),left( {4; - 3} right)) và hai phương trình \r\n(begin{array}{l}5x + 4y = 8,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)3x + 5y =  - 3.,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array})\r\nTrong các cặp số đã cho:\r\na)\tNhững cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?\r\nb)\tCặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?\r\nc)\tVẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y =  - 3) tr","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Thay \\(\\left( { - 2;1} \\right)\\) vào phương trình (1) ta có: \\(5.\\left( { - 2} \\right) + 4.1 = -6 \\ne 8\\)</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {0;2} \\right)\\) vào phương trình (1) ta có: \\(5.0 + 4.2 = 8\\)</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {1;0} \\right)\\) vào phương trình (1) ta có: \\(5.1 + 4.0 = 5 \\ne 8\\)</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {1,5;3} \\right)\\) vào phương trình (1) ta có: \\(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \\ne 8\\)</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {4; - 3} \\right)\\) vào phương trình (1) ta có: \\(5.4 + 4.\\left( { - 3} \\right) = 8\\)  (luôn đúng)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình (1) là \\(\\left( {0;2} \\right)\\) và \\(\\left( {4; - 3} \\right).\\)</p>\r\n<p>b)    Vì \\(\\left( { - 2;1} \\right)\\), \\(\\left( {1;0} \\right)\\) và \\(\\left( {1,5;3} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {0;2} \\right)\\) vào phương trình (2) ta có: \\(3.0 + 5.2 = 10 \\ne - 3\\).</p>\r\n<p>Thay \\(\\left( {4; - 3} \\right)\\) vào phương trình (2) ta có: \\(3.4 + 5.\\left( { - 3} \\right) =  - 3\\) (luôn đúng).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {4; - 3} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).</p>\r\n<p>c)     Đường thẳng \\(5x + 4y = 8\\)</p>\r\n<p>Cho \\(x = 0 \\Rightarrow y = 2 \\Rightarrow A\\left( {0;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(y = 0 \\Rightarrow x = \\frac{8}{5} \\Rightarrow B\\left( {\\frac{8}{5};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(5x + 4y = 8\\) đi qua điểm A và B</p>\r\n<p>Đường thẳng  \\(3x + 5y =  - 3\\)</p>\r\n<p>Cho \\(x = 0 \\Rightarrow y = \\frac{{ - 3}}{5} \\Rightarrow C\\left( {0;\\frac{{ - 3}}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(y = 0 \\Rightarrow x =  - 1 \\Rightarrow D\\left( { - 1;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng  \\(3x + 5y =  - 3\\) đi qua điểm C và D</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0217/1_72.png\" /></p>\r\n<p>Ta có điểm \\(E\\left( {4; - 3} \\right)\\) là giao điểm của đường thẳng \\(5x + 4y = 8\\) và đường thẳng \\(3x + 5y =  - 3\\) nên \\(\\left( {4; - 3} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)</p>"},{"article_id":156999,"cat_id":1748,"publish_time":1709189400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_18.png","title":"Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.27 trang 25","alias":"giai-bai-tap-127-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi của hình tròn là \\(20.\\pi = 20.3,14 = 62,8\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.</p>\r\n<p>Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là \\(x,y\\left( {x &gt; y &gt; 0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \\(20x\\left( {cm} \\right).\\)</p>\r\n<p>Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \\(20y\\left( {cm} \\right).\\)</p>\r\n<p>Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \\(20x - 20y = 62,8\\) hay \\(x - y = 3,14\\)</p>\r\n<p>Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \\(4x\\left( {cm} \\right).\\)</p>\r\n<p>Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \\(4y\\left( {cm} \\right).\\)</p>\r\n<p>chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \\(4x + 4y = 62,8\\) hay \\(x + y = 15,7\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 3,14\\\\x + y = 15,7\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình ta có \\(x - y + x + y = 3,14 + 15,7\\) hay \\(2x = 18,84\\) nên \\(x = 9,42\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 9,42\\) vào phương trình đầu ta được \\(y = 6,28\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.</p>"},{"article_id":157001,"cat_id":1748,"publish_time":1709189520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0229/resize_2-0_19.png","title":"Giải bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức","label":"Bài 1.28 trang 25","alias":"giai-bai-tap-128-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là \\(x,y\\left( {x,y &gt; 0} \\right)\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là \\(110\\% x = 1,1x\\)</p>\r\n<p>8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là \\(108\\% y = 1,08y\\)</p>\r\n<p>Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình \\(1,1x + 1,08y = 21,7\\)</p>\r\n<p>Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là \\(109\\% x = 1,09x\\)</p>\r\n<p>Giá tiền của loại hàng thứ hai là \\(109\\% y = 1,09y\\)</p>\r\n<p>Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình \\(1,09x + 1,09y = 21,8\\)hay \\(x + y = 20\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 21,7\\\\x + y = 20\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ hai ta có \\(x = 20 - y\\) thay vào phương trình nhất ta được \\(1,1\\left( {20 - y} \\right) + 1,08y = 21,7\\) hay \\( - 0,02y = 0,3\\) nên \\(y = 15\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Với \\(y = 15\\) thì \\(x = 5\\left( {t/m} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"34937","item_id":34937,"title":"Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"34938","item_id":34938,"title":"Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"34939","item_id":34939,"title":"Luyện tập chung trang 19 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 19","is_link":0},{"id":"34940","item_id":34940,"title":"Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình","is_link":0},{"id":"34941","item_id":34941,"title":"Bài tập cuối chương 1 - Toán 9 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 1","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}