{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0731/1-0_3.png","title":"Chương III. Tứ giác","display_type":1,"cat_id":1543,"cat_title":"Vở thực hành Toán 8","alias":"chuong-iii-tu-giac","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32616,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":146138,"cat_id":1543,"publish_time":1691549700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_20.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 65 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 65","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-65-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146107,"cat_id":1543,"publish_time":1691548200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 63","alias":"giai-bai-1-trang-63-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1_1.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.38). a) Tứ giác AMCP có NC = NA, NM = NP nên AMCP là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.</p>\r\n<p>b) Hình bình hành AMCP là hình chữ nhật khi góc AMC là góc vuông. Góc AMC là góc vuông khi trung tuyến CM cũng là đường cao của tam giác ABC, tức là tam giác ABC cân tại C.</p>\r\n<p>+) Hình bình hành AMCP là hình thoi khi và chỉ khi có hai cạnh kề bằng nhau AM = CM, tức là MC = MA = MC; khi đó tam giác CBA vuông tại C.</p>\r\n<p>+) Từ hai phần trên, suy ra tứ giác AMCP là hình vuông khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại C.</p>"},{"article_id":146025,"cat_id":1543,"publish_time":1691489640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_74.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 60 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 60","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-60-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146003,"cat_id":1543,"publish_time":1691488200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_60.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 57, 58 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 57, 58","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-57-58-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145989,"cat_id":1543,"publish_time":1691487360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 1 trang 54 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 54","alias":"giai-bai-1-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Trong các tứ giác ở Hình 3.24, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai góc đối bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Tứ giác ABCD không là hình bình hành vì các góc đối ở đỉnh B và D không bằng nhau.</p>\r\n<p>c) Tứ giác ABCD có các cạnh đối AD và BC song song (cùng tạo với đường thẳng DC hai góc đồng vị cùng bằng 80°,  AD = BC nên là hình bình hành.</p>"},{"article_id":145972,"cat_id":1543,"publish_time":1691486100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_43.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 52 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 52","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-52-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145934,"cat_id":1543,"publish_time":1691483340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 1 trang 49 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 49","alias":"giai-bai-1-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tứ giác ABCD trong Hình 3.14 có phải là hình thang không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi At là tia đối của tia AD thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {tAB} = 180^\\circ  - 120^\\circ  = 60^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {tAB} = \\widehat {ADC}\\)</span>, suy ra AB // DC (hai góc đồng vị bằng nhau).</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AB và CD.</p>"},{"article_id":145904,"cat_id":1543,"publish_time":1691479080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_23.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 47 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 47","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-47-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145893,"cat_id":1543,"publish_time":1691477220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_15.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 8","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 44","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-44-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":146141,"cat_id":1543,"publish_time":1691550060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 66","alias":"giai-bai-4-trang-66-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.</p>\r\n<p>Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC = BD, AD = BC.</p>\r\n<p>Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).</p>\r\n<p><span>⇒</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat A_1} = {\\widehat B_1}\\)</span>. (1)</p>\r\n<p>Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)</p>\r\n<p><span>⇒</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat D_1} = {\\widehat C_1}\\)</span>. (2)</p>\r\n<p>Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat O_1} = {\\widehat O_2}.\\)</span> (hai góc đối đỉnh). (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3), ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat A_1} = {\\widehat C_1}\\)</span><span> ⇒</span> AB // CD <span>⇒</span> ABCD là hình thang.</p>\r\n<p>Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.</p>"},{"article_id":146112,"cat_id":1543,"publish_time":1691548500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 2 trang 63","alias":"giai-bai-2-trang-63-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.39.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta sẽ chứng minh ba góc của tứ giác EFGH là góc vuông.</p>\r\n<p>Xét tam giác ECD có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ECD} = \\frac{1}{2}\\widehat {BCD}\\)</span> (do EC là đường phân giác của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BCD}\\)</span>),</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {EDC} = \\frac{1}{2}\\widehat {ADB}\\)</span> (do ED là đường phân giác của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADB}\\)</span>), mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BCD} + \\widehat {ADC} = 180^\\circ \\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ECD} + \\widehat {EDC} = 90^\\circ \\)</span>.</p>\r\n<p>Từ đó, tam giác ECD vuông tại E.</p>\r\n<p>Tương tự, chứng minh được tam giác FBC vuông tại F, tam giác AHD vuông tại H. Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":146026,"cat_id":1543,"publish_time":1691489940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_75.png","title":"Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 60","alias":"giai-bai-1-trang-60-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.32.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác ABCD không là hình thoi hay hình vuông (ABCD là hình bình hành vì hai cặp cạnh đối bằng nhau).</p>\r\n<p>b) Tứ giác EFGH là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).</p>\r\n<p>c) Tam giác OMN có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {OMN} = 45^\\circ ,\\,\\,\\widehat {MON} = 90^\\circ \\)</span> nên ∆OMN vuông tại O. Tương tự ba tam giác ONP, OPQ, OQR là những tam giác vuông tại O. Do đó tứ giác MNPQ có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo vuông góc nên là hình vuông.</p>\r\n<p>d) Tứ giác RSUT không là hình thoi hay hình vuông.</p>"},{"article_id":146006,"cat_id":1543,"publish_time":1691488380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 1 trang 57 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 57","alias":"giai-bai-1-trang-57-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khi dùng ê ke kiểm tra được bốn góc của tứ giác là góc vuông thì tứ giác là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":145991,"cat_id":1543,"publish_time":1691487540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_52.png","title":"Giải bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8","label":" Bài 2 trang 55","alias":"giai-bai-2-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_28.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.25). a) ABCD là hình bình hành <span>⇒</span> AB // CD <span>⇒</span> AM // CN. Tứ giác AMCN có AM = CN, AM // CN <span>⇒</span> AMCN là hình bình hành.</p>\r\n<p><span>⇒</span> AN = CM (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).</p>\r\n<p>b) AMCN là hình bình hành <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {AMC} = \\widehat {ANC}\\)</span> (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).</p>"},{"article_id":145974,"cat_id":1543,"publish_time":1691486340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 1 trang 52 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 52","alias":"giai-bai-1-trang-52-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) <em>Đúng,</em> vì tứ giác có <em>các cạnh đối </em>song song là hình bình hành (theo định nghĩa).</p>\r\n<p>b) <em>Sai,</em> vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau mà <em>không song song thì không phải là hình bình hành.</em></p>\r\n<p>c) <em>Đúng,</em> vì tứ giác có <em>các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là</em> hình bình hành (theo định nghĩa).</p>"},{"article_id":145943,"cat_id":1543,"publish_time":1691483580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 8","label":" Bài 2 trang 50","alias":"giai-bai-2-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \\(\\widehat {ABD} = 30^\\circ \\), tính số đo góc của hình thang đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_17.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat D_1} = \\widehat {ABD} = 30^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Vì AB // CD nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat D_2} = \\widehat {ABD} = 30^\\circ .\\)</span> (hai góc so le trong); suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADC} = {\\widehat D_1} + {\\widehat D_2} = 60^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình thang cân nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = \\widehat {ADC} = 60^\\circ ,\\widehat A = 180^\\circ  - \\widehat {ADC} = 120^\\circ  = \\widehat {ABC}.\\)</span></p>"},{"article_id":145907,"cat_id":1543,"publish_time":1691479560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 1 trang 48 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 48","alias":"giai-bai-1-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình thang ABCD không phải hình thang cân.</p>\r\n<p>Do trong hình thang ABCD, AB // CD nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D\\)</span> là góc bù với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A\\)</span> do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = 180^\\circ  - 120^\\circ  = 60^\\circ .\\)</span> Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D \\ne \\widehat C = 80^\\circ \\)</span> nên hình thang ABCD không phải là hình thang cân.</p>"},{"article_id":145894,"cat_id":1543,"publish_time":1691477520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 1 trang 44","alias":"giai-bai-1-trang-44-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì tổng các góc của một tứ giác bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({360^0}\\)</span> nên ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{A}} + \\widehat {\\rm{B}} + \\widehat {\\rm{C}} + \\widehat {\\rm{D}} = {360^0}\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({90^0} + {90^0} + {90^0} + \\widehat {\\rm{C}} = {360^0}\\)</span>, do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{C}} = {90^0}\\)</span>.</p>\r\n<p>b) Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{S}} = {180^0} - {110^0} = {70^0},\\widehat {\\rm{U}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\\)</span>,</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{R}} = {360^0} - \\widehat {\\rm{U}} - \\widehat {\\rm{S}} - \\widehat {\\rm{V}} = {360^0} - {120^0} - {70^0} - {90^0} = {80^0}{\\rm{. }}\\)</span></p>"},{"article_id":146144,"cat_id":1543,"publish_time":1691550240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 5 trang 66 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 66","alias":"giai-bai-5-trang-66-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1_8.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.44). a) Tứ giác BPCD có BP // CD, BP = AB = CD nên BPCD là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Tam giác ABD vuông cân tại A thì ABCD là hình vuông.</p>\r\n<p>Hình bình hành BPCD có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BDC} = 45^\\circ \\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BPC} = {45^0},\\widehat {DBP} = \\widehat {DCP} = 180^\\circ  - 45^\\circ  = 135^\\circ \\)</span></p>"},{"article_id":146117,"cat_id":1543,"publish_time":1691548860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 64","alias":"giai-bai-3-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.40). Vì hai góc xOy và x’Oy bù nhau nên hai tia phân giác của chúng vuông góc với nhau do đó Ov ⊥ Ou.<br />Tứ giác OBAC có ba góc vuông tại O, B, C nên nó là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":146027,"cat_id":1543,"publish_time":1691490120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_76.png","title":"Giải bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 2 trang 61","alias":"giai-bai-2-trang-61-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_36.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.33). a) Tứ giác AEDF có AE // DF, ED // AF nên AEDF là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Để AEDF là hình thoi cần phải có AD là đường phân giác của góc A. Tam giác ABC cân tại A nên có đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến, do đó D là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Ngược lại, nếu D là trung điểm của cạnh BC thì AD cũng là đường phân giác của góc A (do tam giác ABC cân tại A). Khi đó hình bình hành AEDF có AD là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi.</p>\r\n<p>c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF có một góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Để AEDF là một hình vuông thì nó còn là một hình thoi nên theo câu b, D phải là trung điểm của BC.</p>"},{"article_id":146010,"cat_id":1543,"publish_time":1691488500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_64.png","title":"Giải bài 2 trang 58 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 2 trang 58","alias":"giai-bai-2-trang-58-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để biết tứ giác có là hình bình hành không ta dùng compa kiểm tra từng cặp cạnh đối xem có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).</p>\r\n<p>Sau đó, để biết hình bình hành có là hình chữ nhật không ta dùng compa kiểm tra hai đường chéo có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì hình bình hành đó là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).</p>"},{"article_id":145994,"cat_id":1543,"publish_time":1691487660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 3 trang 55 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 55","alias":"giai-bai-3-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_29.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.26). a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, BC = AD = 5 cm.</p>\r\n<p>Do BC = 5 cm nên có điểm E duy nhất trên cạnh BC sao cho BE = 3 cm.</p>\r\n<p>Vì BE = AB <span>⇒</span> ∆BAE cân tại B <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BAE} = \\widehat {BEA}.\\)</span> (1)</p>\r\n<p>Do AD // BC <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {BEA} = \\widehat {EAD}\\)</span> (hai góc so le trong). (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAE} = \\widehat {EAD}\\)</span> hay tia AE là tia phân giác của góc BAD. Tia này không cắt cạnh CD.</p>\r\n<p>b) Ta có EC = BC – BE = 5 – 3 = 2 (cm).</p>"},{"article_id":145977,"cat_id":1543,"publish_time":1691486460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 2 trang 53","alias":"giai-bai-2-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.19.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình bình hành có các góc đối bằng nhau và các góc kề bù nhau nên</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = 100^\\circ ,\\widehat B = 180^\\circ  - \\widehat A = 80^\\circ ,\\widehat D = 80^\\circ .\\)</span></p>"},{"article_id":145951,"cat_id":1543,"publish_time":1691484240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 50","alias":"giai-bai-3-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABD cân tại A nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = 180^\\circ  - 2\\widehat {ABD} = 100^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADC} = 120^\\circ ;\\widehat {ADB} = 40^\\circ \\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BDC} = 80^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Tam giác CBD cân tại C nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat C = 180^\\circ  - 2\\widehat {BDC} = 20^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = 360^\\circ  - 120^\\circ  - 20^\\circ  - 100^\\circ  = 120^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p><em>Chú ý. </em>Có thể thấy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat {ABD} + \\widehat {DBC} = 40^\\circ  + 80^\\circ .\\)</span></p>"},{"article_id":145910,"cat_id":1543,"publish_time":1691479860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 2 trang 48 vở thực hành Toán 8","label":" Bài 2 trang 48","alias":"giai-bai-2-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_10.png\"   /></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Hình thang ABCD cân</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC}\\)</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}} = \\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\)</span></p>\r\n<p>Xét ∆ADE và ∆BCE có<span lang=\"VI\">: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(A{\\rm{D}} = BC;\\widehat C = \\widehat D\\)</span><span lang=\"VI\"> (do hình thang ABCD cân), </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{B_1}}\\)</span><span lang=\"VI\">, d</span>o đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g), <span lang=\"VI\">s</span>uy ra EC = ED.</p>"},{"article_id":145896,"cat_id":1543,"publish_time":1691477760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 2 trang 45","alias":"giai-bai-2-trang-45-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng \\(\\widehat H = \\widehat E + {10^0}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{EFGH}}\\)</span> có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{E}} + \\widehat {\\rm{F}} + \\widehat {\\rm{G}} + \\widehat {\\rm{H}} = {360^0}\\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat H + \\widehat E = {360^0} - \\widehat F - \\widehat G = {360^0} - {60^0} - {50^0} = {250^0}\\)</span>.</p>\r\n<p>Mặt khác, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{H}} = \\widehat {\\rm{E}} + {10^0}\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat H + \\widehat E = 2\\widehat E + {10^0}\\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{2}}\\widehat {\\rm{E}}{\\rm{ + 1}}{{\\rm{0}}^{\\rm{0}}}{\\rm{ = 25}}{{\\rm{0}}^{\\rm{0}}}\\)</span>.</p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{E}} = {120^0}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {\\rm{H}} = {130^0}\\)</span>.</p>"},{"article_id":146146,"cat_id":1543,"publish_time":1691550360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 6 trang 66","alias":"giai-bai-6-trang-66-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: PM <span>⊥</span> AC, AB <span>⊥</span> AC <span>⇒</span> PM // AB <span>⇒</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {CMP} = \\widehat {CBA}\\)</span> (hai góc đồng vị).</p>\r\n<p>Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {CMP} = \\widehat {MBN}\\)</span> (chứng minh trên)</p>\r\n<p><span>⇒</span> ∆CMP = ∆MBN  (cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p>b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.</p>\r\n<p><span>⇒</span> PM = AN.</p>\r\n<p>∆CMP = ∆MBN <span>⇒</span> PM = BN.</p>\r\n<p>Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.</p>\r\n<p>Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.</p>\r\n<p>c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM <span>⊥</span> AC nên AMCQ là một hình thoi.</p>\r\n<p>d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ACB} = 45^\\circ \\)</span>.</p>\r\n<p><span>⇒</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {QCM} = 2\\widehat {ACB} = 90^\\circ \\)</span> (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).</p>\r\n<p>Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.</p>\r\n<p>Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.</p>"},{"article_id":146121,"cat_id":1543,"publish_time":1691549160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 64","alias":"giai-bai-4-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1_5.png\" /></p>\r\n<p>(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.<br />Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, \\(\\widehat {DAM} = \\widehat {HAM}.\\)<br />⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)<br />⇒ MD = MH và AD = AH.<br />Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:<br />AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).<br />⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.<br />Vậy DM + BN = MH + HN = MN.</p>"},{"article_id":146028,"cat_id":1543,"publish_time":1691490240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_77.png","title":"Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 61","alias":"giai-bai-3-trang-61-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_37.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.34). Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AE{\\rm{ }} = \\;EB,\\;AH{\\rm{ }} = \\;HD\\; \\Rightarrow \\;HE{\\rm{ }}//\\;BD,\\;HE{\\rm{ }} = \\;\\frac{1}{2}BD\\)</span>.</p>\r\n<p>Tương tự <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(GF{\\rm{ }}//\\;BD,{\\rm{ }}GF{\\rm{ }} = \\;\\;\\frac{1}{2}BD,\\;EF{\\rm{ }}//\\;AC,\\;EF{\\rm{ }} = \\;\\frac{1}{2}AC\\)</span>.</p>\r\n<p>Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD <span>⇒</span> HE = GF = EF = HG <span>⇒</span> HEFG là hình thoi.</p>"},{"article_id":146013,"cat_id":1543,"publish_time":1691488620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 58","alias":"giai-bai-3-trang-58-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_32.png\" /></p>\r\n<p>(H.3.29). Ta có: AM = MC, HM = MN nên tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AHCN là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHC} = 90^\\circ \\)</span> hay hình bình hành AHCN có một góc vuông nên AHCN là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":145996,"cat_id":1543,"publish_time":1691487780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 4 trang 55 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 55","alias":"giai-bai-4-trang-55-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_30.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.</p>\r\n<p><span>⇒</span> AEFD là hình bình hành.</p>\r\n<p>Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.</p>\r\n<p>Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.</p>\r\n<p>Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.</p>"},{"article_id":145979,"cat_id":1543,"publish_time":1691486580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 53","alias":"giai-bai-3-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat D = {80^0}\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat C = {100^0}\\)</span>.</p>\r\n<p>b) Tứ giác ABCD không là hình bình hành vì nếu nó là hình bình hành thì hai góc đối bằng nhau và khi đó tổng số đo bốn góc của tứ giác ABCD bé hơn <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({360^0}\\)</span>.</p>\r\n<p>c) Do tổng số đo bốn góc của tứ giác ABCD bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({360^0}\\)</span> nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = {70^0}\\)</span>. Khi đó, ABCD là hình bình hành vì các góc đối của nó bằng nhau.</p>\r\n<p>Vậy ABCD là hình bình hành.</p>"},{"article_id":145954,"cat_id":1543,"publish_time":1691484480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 50","alias":"giai-bai-4-trang-50-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_19.png\" /></p>\r\n<p>(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.</p>\r\n<p>Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = 60^\\circ \\)</span> (do ∆ABC đều).</p>\r\n<p>Do MP // BC nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat {APM} = 60^\\circ .\\)</span> Từ đó suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = \\widehat {APM}\\)</span> nên APMR là hình thang cân.</p>\r\n<p>b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.</p>\r\n<p>Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác PQR là</p>\r\n<p>PQ + RP + QR = BM + AM + CM.</p>\r\n<p>c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.</p>\r\n<p>Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.</p>"},{"article_id":145913,"cat_id":1543,"publish_time":1691480040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 48","alias":"giai-bai-3-trang-48-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_11.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Ta có </span>EC = ED <span lang=\"VI\">nên tam giác ECD cân tại E, suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{D_2}} = \\widehat {{C_2}}\\)</span><span lang=\"VI\"> (1)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Do AC </span><span>⊥</span><span lang=\"VI\"> CE, BD </span><span>⊥</span><span> </span><span lang=\"VI\">DE nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{D_2}} = \\widehat {{D_2}} = \\widehat {BDE} = {90^0}\\)</span><span lang=\"VI\">,</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{C_1}} + \\widehat {{C_2}} = \\widehat {ACE} = {90^0}\\)</span><span lang=\"VI\"> (2)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Gọi F là giao điểm của AC và BD. </span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Từ (1) và (2) suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{D_1}} = \\widehat {{C_1}} \\Rightarrow \\Delta DCF\\)</span><span lang=\"VI\"> cân tại F.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow DF = FC\\)</span> <span lang=\"VI\"> (3)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Do AB // CD nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{D_1}} = \\widehat {{B_1}},\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{A_1}}\\)</span><span lang=\"VI\"> (hai góc so le trong).</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow \\widehat {{A_1}} = \\widehat {{B_1}} \\Rightarrow \\Delta ABF\\)</span><span lang=\"VI\"> cân tại F.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow {\\rm{AF}} = BF\\)</span><span lang=\"VI\"> (4)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.</span></p>"},{"article_id":145897,"cat_id":1543,"publish_time":1691478000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 3 trang 45","alias":"giai-bai-3-trang-45-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tứ giác ABCD trong Hình 3.4, tính số đo x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ADC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\\)</span>.</p>\r\n<p>Tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{ABCD}}\\)</span> có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ABC} + \\widehat {BCD} + \\widehat {CDA} + \\widehat {DAB} = {360^0}\\)</span>, suy ra</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} = {360^\\circ } - \\widehat {{\\rm{BCD}}} - \\widehat {{\\rm{CDA}}} - \\widehat {{\\rm{DAB}}} = {360^0} - {80^0} - {80^0} - {90^0} = {110^0}.\\)</span></p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x = {180^0} - {110^0} = {70^0}\\)</span>.</p>"},{"article_id":146151,"cat_id":1543,"publish_time":1691550540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 7 trang 67","alias":"giai-bai-7-trang-67-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.</p>\r\n<p>⇒ \\(\\widehat {NBM} = \\widehat {KCB}\\) (hai góc đồng vị). (1)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {MBD} = \\widehat {CBK}\\) (hai góc đối đỉnh). (2)</p>\r\n<p>Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ⇒ \\(\\widehat {ACB} = \\widehat {ABC}\\) (3).</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) suy ra \\(\\widehat {NBM} = \\widehat {DBM}\\)</p>\r\n<p>Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, \\(\\widehat {NBM} = \\widehat {DBM}\\) (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MN = MD.</p>\r\n<p>Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).</p>"},{"article_id":146127,"cat_id":1543,"publish_time":1691549280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 64","alias":"giai-bai-5-trang-64-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/1_6.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.42). a) Xét hai tam giác PIN và MIQ có \\({\\widehat I_1} = {\\widehat I_2}\\) (hai góc đối đỉnh), QI = IN, \\({\\widehat N_1} = {\\widehat Q_1}\\) (do NP // QM)</p>\r\n<p>⇒ ∆PIN = ∆MIQ (g.c.g)</p>\r\n<p>⇒ QM = NP.</p>\r\n<p>b) Tứ giác MNPQ có PN // MQ, QM = NP nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>Ta chứng minh MNPQ có hai đường chéo vuông góc.</p>\r\n<p>Vì AQ ⊥ AN nên \\({\\widehat A_1} + \\widehat {DAN} = 90^\\circ ,\\,\\,{\\widehat A_2} + \\widehat {DAN} = 90^\\circ \\) Xét hai tam giác vuông ADQ và ABN có AD = AB, \\({\\widehat A_1} = {\\widehat A_2}.\\) (chứng minh trên).</p>\r\n<p>⇒ ∆ADQ = ∆ABN (cạnh góc vuông – góc nhọn)</p>\r\n<p>⇒ AQ = AN.</p>\r\n<p>Do đó tam giác AQN cân tại A, mà AI là đường trung tuyến của tam giác AQN</p>\r\n<p>⇒ AI là đường cao của tam giác AQN, tức là AI ⊥ QN, hay PM ⊥ QN.</p>\r\n<p>Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo PM ⊥ QN nên là hình thoi.</p>"},{"article_id":146029,"cat_id":1543,"publish_time":1691490360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_79.png","title":"Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 62","alias":"giai-bai-4-trang-62-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_38.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.35). Trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD lần lượt là M, N, P, Q. Tương tự bài 3, ta chứng minh được MNPQ là hình bình hành.</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD. (1)</p>\r\n<p>Ta có MN // AC, MQ // BD. (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ MQ ⇒ MNPQ là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":146018,"cat_id":1543,"publish_time":1691488800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_69.png","title":"Giải bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 58","alias":"giai-bai-4-trang-58-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_33.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.30). a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.</p>\r\n<p>Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.</p>\r\n<p>Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).</p>\r\n<p>Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.</p>"},{"article_id":145998,"cat_id":1543,"publish_time":1691487960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_55.png","title":"Giải bài 5 trang 56 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 56","alias":"giai-bai-5-trang-56-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow {\\hat D_1} = {\\hat B_1}\\)</span><span>, </span> (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Xét ∆ADH và ∆CBK có AD = CB, <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\hat D_1} = {\\hat B_1},\\widehat {AHD} = \\widehat {CKB} = 90^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p><span>⇒</span> ∆ADH = ∆CBK (g.c.g).</p>\r\n<p>b) Từ giả thiết ta có: AH <span>⊥</span> BD, CK <span>⊥</span> BD <span>⇒</span> AH // CK (1).</p>\r\n<p>∆ADH = ∆CBK <span>⇒</span> AH = CK (hai cạnh tương ứng bằng nhau). (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>c) Vì AHCK là hình bình hành nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó AC đi qua trung điểm O của HK.</p>"},{"article_id":145981,"cat_id":1543,"publish_time":1691486700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_47.png","title":"Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 53","alias":"giai-bai-4-trang-53-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.</p>\r\n<p>Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.</p>\r\n<p>Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.</p>\r\n<p>Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.</p>"},{"article_id":145968,"cat_id":1543,"publish_time":1691485740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 51","alias":"giai-bai-5-trang-51-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/2023-06-01-135013.png\" /></p>\r\n<p>(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow {\\widehat M_1} = {\\widehat N_1} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat A}}{2}.\\)</span></p>\r\n<p>b) Vì ∆ABC cân tại A nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat C = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat A}}{2}.\\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat M_1} = \\widehat B \\Rightarrow \\)</span> MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.</p>\r\n<p>Mặt khác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat B = \\widehat C\\)</span> nên BMNC là hình thang cân.</p>\r\n<p>c) Ta có BM = MN <span>⇒</span> ∆BMN cân tại M <span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow {\\widehat B_1} = {\\widehat N_2}.\\)</span></p>\r\n<p>Do MN // BC nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat B_2} = {\\widehat N_2}\\)</span> (hai góc so le trong). Từ đó suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat B_1} = {\\widehat B_2},\\)</span> tức BN là tia phân giác của góc ABC.</p>\r\n<p>Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.</p>"},{"article_id":145924,"cat_id":1543,"publish_time":1691481240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_2023-06-01-135013-0_2.png","title":"Giải bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 49","alias":"giai-bai-4-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_13.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Hình thang ABCD cân nên ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\\)</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_1}} = {180^0} - \\widehat {DAB} = {180^0} - \\widehat {ABC} = \\widehat {{B_1}}\\)</span><span lang=\"VI\"> nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Xét </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABD = \\Delta BAC\\)</span><span lang=\"VI\"> (c.c.c), suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{A_2}} = \\widehat {{B_2}}\\)</span><span lang=\"VI\">, nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.</span></p>"},{"article_id":145898,"cat_id":1543,"publish_time":1691478120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 4 trang 45 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 4 trang 45","alias":"giai-bai-4-trang-45-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có AB = AD, CB = CD nên A, C cách đều B và D, do đó AC là đường trung trực của BD.</p>\r\n<p>b) <em>Cách 1. </em>Nối A và C. Ta có AC là trung trực của BD nên AC là đường phân giác của các góc BCD và BAD.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_5.png\"   /></p>\r\n<p>Trong \\(\\Delta ADC\\) có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat D = {180^0} - \\left( {\\widehat {{A_1}} + \\widehat {{C_1}}} \\right)\\\\ = {180^0} - \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat A + \\widehat C} \\right)\\\\ = {180^0} - \\frac{1}{2}\\left( {{{100}^0} + {{60}^0}} \\right)\\\\ = {100^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta cũng có \\(\\widehat B = {100^0}\\).</p>\r\n<p>Cách 2. Nối B, D. Tam giác ABD cân tại đỉnh A nên \\(\\widehat {{D_1}} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^0} - \\widehat A} \\right) = {40^0}\\)</p>\r\n<p>Tam giác CBD cân tại đỉnh C nên \\(\\widehat {{D_2}} = \\frac{1}{2}\\left( {{{180}^0} - \\widehat C} \\right) = {60^0}\\).</p>\r\n<p>Từ đó \\(\\widehat D = \\widehat {{D_1}} + \\widehat {{D_2}} = {40^0} + {60^0} = {100^0}\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta cũng có \\(\\widehat B = {100^0}\\).</p>"},{"article_id":146156,"cat_id":1543,"publish_time":1691550720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0809/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 8 trang 68 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 8 trang 68","alias":"giai-bai-8-trang-68-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0809/2023-06-01-135013.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.47). a) Ta có AE = EC, CH = HB <span>⇒</span> HE là đường trung bình của ∆CAB.</p>\r\n<p><span>⇒</span> HE // AC, HE = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>AC = AD.</p>\r\n<p><span>⇒</span> Tứ giác ADHE là hình bình hành.</p>\r\n<p>∆ABC cân tại A nên AB = AC.</p>\r\n<p><span>⇒</span> AE = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>AC = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>AB = AD.</p>\r\n<p>Vậy hình bình hành ADHE có hai cạnh kề nhau bằng nhau nên là hình thoi.</p>\r\n<p>b) Ta có MD = DH, DA = AB nên tứ giác AHBM có hai đường chéo AB và MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, hơn nữa <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHC} = 90^\\circ \\)</span>, suy ra AHBM là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>c) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật nên AM // BH, AM = BH.</p>\r\n<p>∆ABC cân tại A, AH <span>⊥</span> BC nên BH = CH.</p>\r\n<p>Tứ giác ACHM có AM // CH, AM = CH nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>d) Tứ giác ACHM là hình bình hành nên MC, AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tứ giác ADHE là hình thoi nên AH, DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.</p>\r\n<p>Vậy MC, DE, AH cắt nhau tại cùng một điểm nên chúng đồng quy.</p>"},{"article_id":146030,"cat_id":1543,"publish_time":1691490480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_80.png","title":"Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 62","alias":"giai-bai-5-trang-62-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta AMB = \\Delta DMC(c.g.c) \\Rightarrow \\widehat {AMB} = \\widehat {DMC}.\\)</span></p>\r\n<p>Do góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AMD} = 90^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {AMB} = \\widehat {DMC} = \\left( {180^\\circ  - 90^\\circ } \\right):2 = 45^\\circ .\\)</span></p>\r\n<p>Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C.</p>\r\n<p>Suy ra AB = BM = MC = CD.</p>\r\n<p>Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng</p>\r\n<p>AB + BC + CD + DA = 36</p>\r\n<p>Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.</p>"},{"article_id":146019,"cat_id":1543,"publish_time":1691489220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_71.png","title":"Giải bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 58","alias":"giai-bai-5-trang-58-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_34.png\" /></p>\r\n<p>(H.3.31). a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.</p>\r\n<p><span>⇒</span> <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(OA = OB = \\frac{1}{2}BD.\\)</span></p>\r\n<p>b) Tứ giác OMCN có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\hat M = \\hat N = \\hat C = 90^\\circ \\)</span> nên OMCN là hình chữ nhật <span>⇒</span> MN = OC.</p>\r\n<p>c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm <span>⇒</span> CH <span>⊥</span> OB.</p>"},{"article_id":145986,"cat_id":1543,"publish_time":1691486940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 54","alias":"giai-bai-5-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_25.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.</p>\r\n<p>Xét ∆OAM và ∆OCN có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {OAM} = \\widehat {OCN}\\)</span> (hai góc so le trong), <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AOM} = \\widehat {CON}\\)</span> (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).</p>\r\n<p>Suy ra OM = ON.</p>\r\n<p>Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.</p>"},{"article_id":145927,"cat_id":1543,"publish_time":1691482080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 49","alias":"giai-bai-5-trang-49-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_15.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">a) Ta có hình thang ABCD cân nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = \\widehat A,AB = CD\\)</span><span lang=\"VI\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat D = \\widehat A,AB = CD\\)</span><span lang=\"VI\">, do đó </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\Delta ABH = \\Delta DCE\\)</span><span lang=\"VI\"> (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">b) Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat A = {45^0},BH \\bot AD\\)</span><span lang=\"VI\"> nên tam giác ABH vuông cân tại H.</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\( \\Rightarrow AH = BH\\)</span><span lang=\"VI\"> mà </span><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AH = ED \\Rightarrow ED = BH = 4cm\\)</span><span lang=\"VI\"> (chứng minh trên).</span></p>\r\n<p><span lang=\"VI\">Vậy ED = 4 cm.</span></p>"},{"article_id":145899,"cat_id":1543,"publish_time":1691478600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 5 trang 45 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 5 trang 45","alias":"giai-bai-5-trang-45-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tứ giác ABCD có \\(\\widehat A = {70^0},\\widehat D = {80^0}.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì tổng các góc của tứ giác <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{ABCD}}\\)</span> bằng <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({360^0}\\)</span> nên ta có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{DAB}}}{\\rm{ + }}\\widehat {{\\rm{CDA}}}{\\rm{ + }}\\widehat {{\\rm{ABC}}}{\\rm{ + }}\\widehat {{\\rm{BCD}}}{\\rm{ = 36}}{{\\rm{0}}^{\\rm{0}}}\\)</span> nên</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{ABC}}} + \\widehat {{\\rm{BCD}}} = {360^0} - \\widehat {{\\rm{DAB}}} - \\widehat {{\\rm{CDA}}} = {360^0} - {70^0} - {80^0} = {210^0}\\)</span>.</p>\r\n<p><span lang=\"VI\">b) </span>Vì <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{BI}},{\\rm{CI}}\\)</span> lần lượt là tia phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{ABC}}\\)</span> và góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\rm{BCD}}\\)</span> nên</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat {\\rm{B}}_{\\rm{1}}}{\\rm{ = }}\\frac{{\\rm{1}}}{{\\rm{2}}}\\widehat {{\\rm{ABC}}}{\\rm{,}}{\\widehat {\\rm{C}}_{\\rm{1}}}{\\rm{ = }}\\frac{{\\rm{1}}}{{\\rm{2}}}\\widehat {{\\rm{BCD}}}\\)</span></p>\r\n<p>Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\({\\widehat {\\rm{B}}_{\\rm{1}}}{\\rm{ + }}{\\widehat {\\rm{C}}_{\\rm{1}}}{\\rm{ = }}\\frac{{\\rm{1}}}{{\\rm{2}}}\\widehat {{\\rm{ABC}}}{\\rm{ + }}\\frac{{\\rm{1}}}{{\\rm{2}}}\\widehat {{\\rm{BCD}}}{\\rm{ = }}\\frac{{\\rm{1}}}{{\\rm{2}}}{\\rm{(}}\\widehat {{\\rm{ABC}}}{\\rm{ + }}\\widehat {{\\rm{BCD}}}{\\rm{) = 10}}{{\\rm{5}}^{\\rm{0}}}\\)</span>.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC có:</p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BIC}}} + {\\widehat {\\rm{B}}_1} + {\\widehat {\\rm{C}}_1} = {180^0} \\Rightarrow \\widehat {{\\rm{BIC}}} = {180^0} - \\left( {{{\\widehat {\\rm{B}}}_1} + {{\\widehat {\\rm{C}}}_1}} \\right) = {75^0}\\)</span></p>\r\n<p>Vậy <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{\\rm{BIC}}} = {75^0}\\)</span>.</p>"},{"article_id":146032,"cat_id":1543,"publish_time":1691490600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_81.png","title":"Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 6 trang 62","alias":"giai-bai-6-trang-62-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_40.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.37). Vì MK = MH, NB = NH <span>⇒</span> MN là đường trung bình trong tam giác HKB.</p>\r\n<p><span>⇒</span> MN // KB và MN = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>KB (1)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta có:</p>\r\n<p>PQ // KB và PQ = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>KB (2)</p>\r\n<p>NP // CH và NP = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{1}{2}\\)</span>CH (3)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có MN // PQ và MN = PQ <span>⇒</span> MNPQ là hình bình hành (4)</p>\r\n<p>Ta có BK = CH (giả thiết). (5)</p>\r\n<p>Từ (1), (3) và (5), ta có MN = NP <span>⇒</span> MNPQ là hình thoi (6)</p>\r\n<p>Vì ∆ABC vuông tại A (giả thiết) <span>⇒</span> BK <span>⊥</span> CH, mà NP // CH, MN // KB (chứng minh trên).</p>\r\n<p><span>⇒</span> MN <span>⊥</span> NP (7).</p>\r\n<p>Từ (6) và (7), ta có MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên nó là hình vuông.</p>"},{"article_id":145987,"cat_id":1543,"publish_time":1691487060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0808/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 8","label":"Bài 6 trang 54","alias":"giai-bai-6-trang-54-vo-thuc-hanh-toan-8","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0808/1_26.png\"   /></p>\r\n<p>(H.3.23). Vì H là trực tâm của ∆ABC nên CH <span>⊥</span> AB, BH <span>⊥</span> AC.</p>\r\n<p>Ta có CH <span>⊥</span> AB, NB <span>⊥</span> AB <span>⇒</span> CH // NB.</p>\r\n<p>Tương tự BH // CN.</p>\r\n<p>Từ đó, suy ra BHCN là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Ta có BHCN là hình bình hành nên BC và HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32634","item_id":32634,"title":"Bài 10. Tứ giác trang 44, 45, 46 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 10. Tứ giác","is_link":0},{"id":"32635","item_id":32635,"title":"Bài 11. Hình thang cân trang 47, 48 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 11. Hình thang cân","is_link":0},{"id":"32636","item_id":32636,"title":"Luyện tập chung trang 49, 50 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 49","is_link":0},{"id":"32637","item_id":32637,"title":"Bài 12. Hình bình hành trang 51, 52, 53 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 12. Hình bình hành","is_link":0},{"id":"32638","item_id":32638,"title":"Luyện tập chung trang 54, 55, 56 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 54","is_link":0},{"id":"32639","item_id":32639,"title":"Bài 13. Hình chữ nhật trang 57, 58 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 13. Hình chữ nhật","is_link":0},{"id":"32640","item_id":32640,"title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông trang 59, 60, 61, 62 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông","is_link":0},{"id":"32641","item_id":32641,"title":"Luyện tập chung trang 63, 64 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Luyện tập chung trang 63","is_link":0},{"id":"32642","item_id":32642,"title":"Bài tập cuối chương III trang 65, 66, 67, 68 Vở thực hành Toán 8","short_title":"Bài tập cuối chương III","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}