{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0625/1-0_1.png","title":"Vở thực hành Toán 9 - Tập 2","display_type":2,"cat_id":1866,"cat_title":"Vở thực hành Toán 9","alias":"vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37020,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":169419,"cat_id":1866,"publish_time":1721572800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 129 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 1 trang 129","alias":"giai-bai-1-trang-129-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x  - x + 2sqrt x  + 4}}{{xsqrt x  + 8}}) với (x ge 0).\r\na) Chứng minh rằng (P = 1 - frac{1}{{sqrt x  + 2}}).\r\nb) Tính giá trị biểu thức đã cho tại (x = 64).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{{x\\sqrt x  - x + 2\\sqrt x  + 4}}{{x\\sqrt x  + 8}} \\\\= \\frac{{x\\sqrt x  + 8 - \\left( {x - 2\\sqrt x  + 4} \\right)}}{{x\\sqrt x  + 8}} \\\\= 1 - \\frac{{x - 2\\sqrt x  + 4}}{{\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)\\left( {x - 2\\sqrt x  + 4} \\right)}} \\\\= 1 - \\frac{1}{{\\sqrt x  + 2}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó, ta có điều phải chứng minh.</p>\r\n<p>b) Tại \\(x = 64\\), ta có: \\(P = 1 - \\frac{1}{{\\sqrt x  + 2}} = 1 - \\frac{1}{{\\sqrt {64}  + 2}} = 1 - \\frac{1}{{8 + 2}} = \\frac{9}{{10}}\\).</p>"},{"article_id":169420,"cat_id":1866,"publish_time":1721573100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 129, 130 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 2 trang 129, 130","alias":"giai-bai-2-trang-129-130-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất nhận được tín hiệu từ vệ tinh là điểm H. Khi đó AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất.</p>\r\n<p>Khoảng cách giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là \\(AO = AB + BO = 36\\;000 + 6\\;400 = 42\\;400\\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất nên \\(\\Delta AOH\\) vuông tại H.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHO vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{O^2} = A{H^2} + H{O^2}\\)</p>\r\n<p>\\(A{H^2} = A{O^2} - H{O^2} = 42\\;{400^2} - 6\\;{400^2} = 1\\;756\\;800\\;000\\)</p>\r\n<p>\\(AH = \\sqrt {1\\;756\\;800\\;000}  \\approx 41\\;914\\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu của vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41 914km.</p>"},{"article_id":169421,"cat_id":1866,"publish_time":1721573280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 130 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 3 trang 130","alias":"giai-bai-3-trang-130-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\na) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right));\r\nb) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 6x + 3\\left( {x + 1} \\right) &gt; 4x - \\left( {x - 4} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( - 6x + 3x + 3 &gt; 4x - x + 4\\)</p>\r\n<p>\\( - 6x + 3x - 4x + x &gt; 4 - 3\\)</p>\r\n<p>\\( - 6x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{{ - 1}}{6}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) &lt; 4{x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(4{x^2} - 1 &lt; 4{x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(4{x^2} - 4{x^2} + 4x &lt; 1 + 1\\)</p>\r\n<p>\\(4x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":169422,"cat_id":1866,"publish_time":1721573400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 130, 131 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 4 trang 130, 131 ","alias":"giai-bai-4-trang-130-131-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}});\r\nb) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 1\\). Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{2}{{x + 1}} - \\frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \\frac{3}{{{x^3} + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2\\left( {{x^2} - x + 1} \\right) - 2x\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} = \\frac{3}{{{x^3} + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - 4x + 2}}{{{x^3} + 1}} = \\frac{3}{{{x^3} + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\( - 4x + 2 = 3\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - \\frac{1}{4}\\) (thỏa mãn ĐKXĐ)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x =  - \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>b) ĐKXĐ: \\(x \\ne  \\pm \\frac{1}{2}\\). Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \\frac{2}{{2x + 1}} = \\frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {2x + 1} \\right) - 2\\left( {2x - 1} \\right)}}{{\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {2x + 1} \\right)}} = \\frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2{x^2} - x + 3}}{{\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {2x + 1} \\right)}} = \\frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - x + 3 = 2{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 3\\) (thỏa mãn ĐKXĐ)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 3\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":169423,"cat_id":1866,"publish_time":1721573520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 131 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 5 trang 131","alias":"giai-bai-5-trang-131-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1).\r\na) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.\r\nb) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nhận xét:</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) đi qua hai điểm \\(A\\left( {0;2} \\right)\\) và điểm \\(B\\left( {4;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) đi qua hai điểm \\(C\\left( {1;0} \\right)\\) và \\(D\\left( {0; - 1} \\right)\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/6.png\" /></p>\r\n<p>b) Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2y = 4\\\\x - y = 1\\end{array} \\right.\\) .</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ hai suy ra \\(x = y + 1\\). Thế vào phương trình thứ nhất ta được:</p>\r\n<p>\\(y + 1 + 2y = 4\\), hay \\(3y = 3\\), suy ra \\(y = 1\\).</p>\r\n<p>Từ đó tìm được \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy giao điểm của hai đường thẳng \\(\\left( {{d_1}} \\right)\\) và \\(\\left( {{d_2}} \\right)\\) là điểm (2; 1).</p>"},{"article_id":169424,"cat_id":1866,"publish_time":1721573700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 132, 133 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 6 trang 132, 133","alias":"giai-bai-6-trang-132-133-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2  - 3y = m\\{m^2}x - 3ysqrt 2  = 2end{array} right.).\r\na) (m = sqrt 2 );\r\nb) (m =  - sqrt 2 );\r\nc) (m = 2sqrt 2 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(m = \\sqrt 2 \\), ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x\\sqrt 2  - 3y = \\sqrt 2 \\\\2x - 3y\\sqrt 2  = 2\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \\(\\sqrt 2 \\), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \\(0x + 0y = 0\\).</p>\r\n<p>Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \\(y = \\frac{{x\\sqrt 2  - \\sqrt 2 }}{3}\\).</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là \\(\\left( {x;\\frac{{x\\sqrt 2  - \\sqrt 2 }}{3}} \\right)\\), với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý (hệ có vô số nghiệm).</p>\r\n<p>b) Với \\(m =  - \\sqrt 2 \\), ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x\\sqrt 2  - 3y =  - \\sqrt 2 \\\\2x - 3y\\sqrt 2  = 2\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \\(\\sqrt 2 \\), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \\(0x + 0y =  - 4\\).</p>\r\n<p>Phương trình này vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Với \\(m = 2\\sqrt 2 \\), ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x\\sqrt 2  - 3y = 2\\sqrt 2 \\\\8x - 3y\\sqrt 2  = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \\(\\sqrt 2 \\), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \\( - 6x = 2\\), tức là \\(x = \\frac{{ - 1}}{3}\\).</p>\r\n<p>Thay giá trị này của x vào phương trình thứ nhất ta tìm được \\(y = \\frac{{ - 7\\sqrt 2 }}{9}\\).</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ hệ phương trình đã cho là \\(\\left( {\\frac{{ - 1}}{3};\\frac{{ - 7\\sqrt 2 }}{9}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":169425,"cat_id":1866,"publish_time":1721573820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 133 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 7 trang 133","alias":"giai-bai-7-trang-133-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi tiền vật liệu mà chú Ba phải trả trong dự toán cho mỗi mét vuông xây dựng là x (triệu đồng) và tiền công thợ trong dự toán phải trả cho mỗi mét vuông xây dựng là y (triệu đồng). Điều kiện: \\(x &gt; 0,y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Theo dự toán, chú Ba sẽ trả tổng chi phí là 6 triệu đồng trên mỗi mét vuông xây dựng, tức là ta có phương trình \\(x + y = 6\\).</p>\r\n<p>Trong thực tế, chú Ba đã xây ngôi nhà với tổng diện tích \\(120{m^2}\\) và trả 804 triệu đồng, do đó trong thực tế chú Ba đã trả \\(804:120 = 6,7\\) triệu đồng cho mỗi mét vuông xây dựng. Do chi phí vật liệu tăng 10% và tiền công thợ tăng thêm \\(\\frac{1}{5}\\) so với ban đầu trên mỗi mét vuông xây dựng nên ta có phương trình thứ hai: \\(\\frac{{110}}{{100}}x + \\frac{6}{5}y = 6,7\\).</p>\r\n<p>Như vậy, ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 6\\\\\\frac{{110}}{{100}}x + \\frac{6}{5}y = 6,7\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình này ta được nghiệm là (5; 1) (thỏa mãn điều kiện).</p>\r\n<p>Vậy thực tế chú Ba phải trả \\(5 + 10\\% .5 = 5,5\\) triệu đồng tiền vật liệu và \\(1 + \\frac{1}{5}.1 = 1,2\\) triệu đồng tiền công thợ trên mỗi mét vuông xây dựng.</p>"},{"article_id":169426,"cat_id":1866,"publish_time":1721574000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 133, 134 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 8 trang 133, 134 ","alias":"giai-bai-8-trang-133-134-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc thực của ca nô là v (km/h). Điều kiện: \\(v &gt; 3\\).</p>\r\n<p>Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \\(\\frac{{36}}{{v + 3}}\\) giờ.</p>\r\n<p>Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \\(\\frac{{36}}{{v - 3}}\\) giờ.</p>\r\n<p>Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là \\(\\frac{{75}}{v}\\) giờ.</p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có phương trình: \\(\\frac{{36}}{{v + 3}} + \\frac{{36}}{{v - 3}} = \\frac{{75}}{v}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{36v\\left( {v - 3} \\right) + 36v\\left( {v + 3} \\right)}}{{v\\left( {v + 3} \\right)\\left( {v - 3} \\right)}} = \\frac{{75}}{v}\\)</p>\r\n<p>\\(72{v^2} = 75{v^2} - 675\\)</p>\r\n<p>\\({v^2} = 225\\), suy ra \\(v = 15\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.</p>"},{"article_id":169427,"cat_id":1866,"publish_time":1721574120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 9 trang 134","alias":"giai-bai-9-trang-134-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha  > beta } right)).\r\na) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ).\r\nb) Khi (a = 3cm,alpha  = {60^o},beta  = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(AB = AH - BH\\)</p>\r\n<p>Lại có, trong tam giác vuông KHA:</p>\r\n<p>\\(AH = KH.\\tan \\alpha  = a.\\tan \\alpha \\).</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông KHB:</p>\r\n<p>\\(BH = KH.\\tan \\beta  = a.\\tan \\beta \\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(AB = a\\left( {\\tan \\alpha  - \\tan \\beta } \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = 3\\left( {\\tan {{60}^o} - \\tan {{30}^o}} \\right) = 3\\left( {\\sqrt 3  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}} \\right) = 2\\sqrt 3  \\approx 3,464\\left( {cm} \\right).\\)</p>"},{"article_id":169428,"cat_id":1866,"publish_time":1721574300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 135 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 10 trang 135","alias":"giai-bai-10-trang-135-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).\r\na) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.\r\nb) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/13.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {BDA} + \\widehat {ADB} = {180^o}\\) (Tổng ba góc trong một tam giác).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADB} = {180^0} - \\widehat {BAD} - \\widehat {ABC} - \\widehat {CBD}\\)\\( = {180^0} - {30^0} - {90^0} - {30^0} = {30^0}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ADB} = \\widehat {BAD}\\) nên \\(\\Delta \\)ABD là tam giác cân tại B.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\frac{{AB}}{{\\cos A}} = \\frac{6}{{\\cos {{30}^o}}} = 4\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>\\(BC = AB.\\tan {30^o} = 6.\\frac{{\\sqrt 3 }}{3} = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(BC = CD\\) do \\(\\widehat {CBD} = \\widehat {CDB}\\) (đều bằng \\({30^o}\\)) nên \\(CD = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Kẻ DH vuông góc với AB tại H. Ta có:</p>\r\n<p>\\(DH = AD.\\sin \\widehat {DAB} = \\left( {AC + CD} \\right)\\sin \\widehat {DAB} \\\\= \\left( {4\\sqrt 3  + 2\\sqrt 3 } \\right).\\sin {30^o} = 3\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right).\\)</p>"},{"article_id":169429,"cat_id":1866,"publish_time":1721574480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 11 trang 135, 136 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 11 trang 135, 136","alias":"giai-bai-11-trang-135-136-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông.\r\na) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C).\r\nb) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng (IK bot BD).\r\nc) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.\r\nd) Chứng minh rằng (EF = AE + CF).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/15.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {ABC} + \\widehat {ADC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\\) nên <em>ABCD</em> là tứ giác nội tiếp. Do vậy tồn tại đường tròn (C) đi qua bốn điểm <em>A</em>,<em> B</em>,<em> C</em>,<em> D</em>.</p>\r\n<p>b) Ta có <em>AC</em> là đường kính của (C) (do <em>AC</em> chắn một cung \\(90^\\circ \\)) nên <em>I</em> là tâm của (C). Từ đó \\(ID = IB\\), lại có \\(KD = KB\\) nên <em>IK</em> là đường trung trực của <em>DB</em>. Vậy <em>IK</em> vuông góc với <em>DB</em>.</p>\r\n<p>c) Ta có \\(AC \\bot AE\\), \\(AC \\bot CF\\) suy ra <em>AE </em>// <em>CF</em> nên <em>AEFC</em> là hình thang.</p>\r\n<p>d) Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: \\(EB = EA,\\;BF = FC.\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(EF = EB + BF = EA + FC\\).</p>"},{"article_id":169430,"cat_id":1866,"publish_time":1721574840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_18-0.PNG","title":"Giải bài 12 trang 136 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 12 trang 136","alias":"giai-bai-12-trang-136-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Tỉ lệ các loại quả bán được trong một ngày của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Số phần trăm ghi trong mỗi hình quạt đúng bằng tỉ số giữa số đo của cung tròn tương ứng và số đo của cả đường tròn (left( {{{360}^o}} right)).\r\na) Tính số đo của mỗi cung tròn ứng với hình quạt màu tím, màu cam và màu đỏ.\r\nb) Tính số đo của cung còn lại (ứng với hình quạt màu xanh) bằng hai cách.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số đo cung tròn ứng với hình quạt màu tím: \\(\\frac{{40}}{{100}} \\cdot {360^0} = {144^0}.\\)</p>\r\n<p>Số đo cung tròn ứng với hình quạt màu cam: \\(\\frac{{10}}{{100}} \\cdot {360^0} = {36^0}.\\)</p>\r\n<p>Số đo cung tròn ứng với hình quạt màu đỏ: \\(\\frac{{20}}{{100}} \\cdot {360^0} = {72^0}.\\)</p>\r\n<p>b) Cách 1: Số đo của cung tròn ứng với hình quạt màu xanh là: \\(\\frac{{30}}{{100}} \\cdot {360^0} = {108^0}.\\)</p>\r\n<p>Cách 2: Số đo của cung tròn ứng với hình quạt màu xanh là: \\({360^o} - {72^o} - {144^o} - {36^o} = {108^o}\\).</p>"},{"article_id":169431,"cat_id":1866,"publish_time":1721575080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_20-0.PNG","title":"Giải bài 13 trang 136, 137 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 13 trang 136, 137","alias":"giai-bai-13-trang-136-137-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Cho tam giác ABC (left( {AB < AC} right)) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:\r\na) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp.\r\nb) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/19.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {IXB} = \\widehat {IDB} = \\widehat {IFB} = {90^0}\\) và \\(\\widehat {IYC} = \\widehat {IDC} = \\widehat {IEC} = {90^0}\\) nên \\(D,B,X,F,I\\) cùng thuộc một đường tròn và \\(D,C,Y,E,I\\) cùng thuộc một đường tròn. Suy ra <em>DBXF</em> và <em>DCYE</em> là các tứ giác nội tiếp.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\widehat {IXB} = \\widehat {IYC} = {90^0}\\) nên <em>BXYC</em> là tứ giác nội tiếp. Suy ra \\(\\widehat {YXC} = \\widehat {YBC} = \\widehat {IBF} = \\widehat {IXF}.\\)</p>\r\n<p>Nên <em>X</em>,<em> F</em>,<em> Y</em> thẳng hàng. Tương tự <em>X</em>,<em> E</em>,<em> Y</em> thẳng hàng. Vậy ta có <em>X</em>,<em> F</em>,<em> E</em>,<em> Y</em> thẳng hàng.</p>"},{"article_id":169432,"cat_id":1866,"publish_time":1721575260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_22-0.PNG","title":"Giải bài 14 trang 137 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 14 trang 137","alias":"giai-bai-14-trang-137-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Bạn Khôi làm một chiếc mũ sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 20cm, độ dài đường sinh bằng 30cm. Tính diện tích giấy để làm chiếc mũ sinh nhật trên (lấy (pi  approx 3,14) và coi mép dán không đáng kể).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><em>Nhận xét</em>: Diện tích giấy để làm chiếc mũ chính bằng diện tích xung quanh của chiếc mũ.</p>\r\n<p>Từ đề bài, ta có bán kính đáy của hình nón bằng 10cm và độ dài đường sinh bằng 30cm. Do đó, diện tích xung quanh chiếc mũ sinh nhật là: \\(S = \\pi Rl = \\pi .10.30 \\approx 942\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích giấy cần để làm chiếc mũ sinh nhật  trên là khoảng \\(942c{m^2}\\).</p>"},{"article_id":169433,"cat_id":1866,"publish_time":1721575440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_27-0.PNG","title":"Giải bài 15 trang 137, 138 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 15 trang 137, 138","alias":"giai-bai-15-trang-137-138-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Chiều cao (cm) của 20 bé trai 24 tháng tuổi được cho như bảng sau:\r\nTheo Tổ chức Y tế Thế giới WHO, nếu bé trai 24 tháng tuổi có chiều cao dưới 81,7cm được xem là thấp còi, chiều cao từ 81,7cm đến dưới 93,9cm được xem là đạt chuẩn, chiều cao từ 93,9cm trở lên được xem là cao. \r\na) Hoàn thiện bảng sau vào vở:\r\nb) Tính tỉ lệ bé trai 24 tháng tuổi theo các mức phân loại về chiều cao. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các tỉ lệ thu được.\r\nc) Ước lượng số bé trai thấp còi, đạt chuẩn, cao trong số 1","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/25.png\" /></p>\r\n<p>b) Tỉ lệ thấp còi: \\(\\frac{2}{{20}}.100\\%  = 10\\% \\).</p>\r\n<p>Tỉ lệ đạt chuẩn: \\(\\frac{{15}}{{20}}.100\\%  = 75\\% \\).</p>\r\n<p>Tỉ lệ cao: \\(\\frac{3}{{20}}.100\\%  = 15\\% \\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0721/26.png\" /></p>\r\n<p>c) Ước lượng số bé trai thấp còi: \\(1200 \\cdot 10\\%  = 120\\) (bé).</p>\r\n<p>Ước lượng số bé trai đạt chuẩn: \\(1200 \\cdot 75\\%  = 900\\) (bé).</p>\r\n<p>Ước lượng số bé trai cao: \\(1200 \\cdot 15\\%  = 180\\) (bé).</p>"},{"article_id":169434,"cat_id":1866,"publish_time":1721575740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0721/resize_28-0.PNG","title":"Giải bài 16 trang 138 vở thực hành Toán 9 tập 2","label":"Bài 16 trang 138","alias":"giai-bai-16-trang-138-vo-thuc-hanh-toan-9-tap-2","introtext":"Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.\r\na) Mô tả không gian mẫu.\r\nb) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta kí hiệu 3 học sinh nam lần lượt là A1, A2, A3 và 2 học sinh nữ lần lượt là B1, B2.</p>\r\n<p>Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có khi giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm như sau:</p>\r\n<p>(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2).</p>\r\n<p>Do đó không gian mẫu của phép thử gồm 10 phần tử là:</p>\r\n<p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = \\) {(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2)}.</p>\r\n<p>b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể khi giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn khác giới trong nhóm như sau:</p>\r\n<p>(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2).</p>\r\n<p>Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố E chọn được hai bạn khác giới là:</p>\r\n<p>\\(n\\left( E \\right) = \\){(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2)}.</p>\r\n<p>Xác suất để hai bạn được chọn khác giới là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( E \\right) = \\frac{{n\\left( E \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{6}{{10}} = \\frac{3}{5}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37026","item_id":37026,"title":"Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn","short_title":"Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"37027","item_id":37027,"title":"Chương VII. Tần số và tần số tương đối","short_title":"Chương VII. Tần số và tần số tương đối","is_link":0},{"id":"37028","item_id":37028,"title":"Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản","short_title":"Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản","is_link":0},{"id":"37029","item_id":37029,"title":"Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp","short_title":"Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp","is_link":0},{"id":"37030","item_id":37030,"title":"Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn","short_title":"Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn","is_link":0},{"id":"37031","item_id":37031,"title":"Bài tập ôn tập cuối năm","short_title":"Bài tập ôn tập cuối năm","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}