{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 4 Định lí Thales - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":1390,"cat_title":"SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-4-dinh-li-thales","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31439,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":139840,"cat_id":1390,"publish_time":1685437260,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_45.png","title":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác","alias":"ly-thuyet-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đường phân giác có tính chất gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139838,"cat_id":1390,"publish_time":1685436900,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_44.png","title":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Đường trung bình của tam giác","alias":"ly-thuyet-duong-trung-binh-cua-tam-giac-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Đường trung bình của tam giác là gì? ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139836,"cat_id":1390,"publish_time":1685434920,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_43.png","title":"Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức ","label":"Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác","alias":"ly-thuyet-dinh-li-thales-trong-tam-giac-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":137729,"cat_id":1390,"publish_time":1682584980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.13 trang 88","alias":"giai-bai-413-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm độ dài x trong Hình 4.30","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong Hình 4.30 có \\(\\widehat {DEM} = \\widehat {EMN}\\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{MF}}{{M{\\rm{D}}}} = \\dfrac{{NF}}{{NE}}\\) hay \\(\\dfrac{2}{3} = \\dfrac{x}{6}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x = \\dfrac{{2.6}}{3} = 4\\) (đvđd).</p>\r\n<p>Vậy x = 4 (đvđd).</p>"},{"article_id":137717,"cat_id":1390,"publish_time":1682583420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.18 trang 89 ","alias":"giai-bai-418-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Độ dài x trong Hình 4.31 bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Đáp án đúng là: C</strong></p>\r\n<p>Trong Hình 4.31 có \\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ABC}\\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{AM}}{{BM}} = \\dfrac{{AN}}{{CN}}\\) hay \\(\\dfrac{2}{3} = \\dfrac{{1,5}}{x}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x = \\dfrac{{1,5.3}}{2} = 2,25\\)</p>\r\n<p>Vậy x = 2,25.</p>"},{"article_id":137707,"cat_id":1390,"publish_time":1682580960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi mở đầu trang 84, 85 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải câu hỏi mở đầu trang 84, 85","alias":"giai-cau-hoi-mo-dau-trang-84-85-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Theo đề bài, AD là đường phân giác của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: \\(\\dfrac{{AB}}{{AC}} = \\dfrac{{DB}}{{DC}}\\).</p>"},{"article_id":137561,"cat_id":1390,"publish_time":1682410440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 81, 82 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải câu hỏi trang 81, 82","alias":"giai-cau-hoi-trang-81-82-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137551,"cat_id":1390,"publish_time":1682408880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 77, 78","alias":"giai-muc-1-trang-77-78-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:\r\n \r\nHãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số (dfrac{{AB}}{{C{rm{D}}}})\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137730,"cat_id":1390,"publish_time":1682585100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.14 trang 88","alias":"giai-bai-414-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tứ giác ABCD, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/capture_69.PNG\" /></p>\r\n<p>a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.</p>\r\n<p>Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.</p>\r\n<p>Vậy EK // CD, FK // AB.</p>\r\n<p>b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên \\(EK = \\dfrac{1}{2}C{\\rm{D}}\\);</p>\r\n<p>Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên \\(KF = \\dfrac{1}{2}AB\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(EK + KF = \\dfrac{1}{2}(AB + C{\\rm{D}})\\)           (1)</p>\r\n<p>Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: \\(EF \\le EK + KF\\)          (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta suy ra \\(EF \\le \\dfrac{1}{2}(AB + C{\\rm{D}})\\).</p>"},{"article_id":137718,"cat_id":1390,"publish_time":1682583540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.19 trang 89 ","alias":"giai-bai-419-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Đáp án đúng là: B</strong></p>\r\n<p>Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \\(HK = \\dfrac{1}{2}AB\\)</p>\r\n<p>Do đó AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).</p>\r\n<p>Vậy AB = 7 cm.</p>"},{"article_id":137706,"cat_id":1390,"publish_time":1682580600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 84, 85 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải câu hỏi trang 84, 85","alias":"giai-cau-hoi-trang-84-85-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.\r\n \r\nKhi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số (dfrac{{DB}}{{DC}}) và (dfrac{{AB}}{{AC}})\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137562,"cat_id":1390,"publish_time":1682410740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.6 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.6 trang 83 ","alias":"giai-bai-46-trang-83-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">• Hình 4.18a)</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: DH = HF, H ∈ DF nên H là trung điểm của DF;</p>\r\n<p align=\"left\">EK = KF, K ∈ EF nên K là trung điểm của EF.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác DEF có H, K lần lượt là trung điểm của DF, EF nên HK là đường trung bình của tam giác DEF.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(HK = \\frac{1}{2}DE = \\frac{1}{2}x\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó x = 2HK = 2 . 3 = 6.</p>\r\n<p align=\"left\">• Hình 4.18b)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà M là trung điểm của BC (vì AM = BM = 3)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó y = NC = BN = 5.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy x = 6; y = 5.</p>"},{"article_id":137553,"cat_id":1390,"publish_time":1682409300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 79, 80 ","alias":"giai-muc-2-trang-79-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137731,"cat_id":1390,"publish_time":1682585220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.15 trang 88","alias":"giai-bai-415-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Theo đề bài, AD là tia phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \\(\\dfrac{{AC}}{{AB}} = \\dfrac{{DC}}{{DB}}\\)                (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \\(\\dfrac{{DC}}{{DB}} = \\dfrac{{EC}}{{E{\\rm{A}}}}\\)           (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra \\(\\dfrac{{AC}}{{AB}} = \\dfrac{{EC}}{{E{\\rm{A}}}}\\) (đpcm).</p>"},{"article_id":137719,"cat_id":1390,"publish_time":1682583600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.20 trang 89 ","alias":"giai-bai-420-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Đáp án đúng là: D</strong></p>\r\n<p align=\"left\">• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \\(MN = \\dfrac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \\(NP = \\dfrac{1}{2}AB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \\(MP = \\dfrac{1}{2}AC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Chu vi tam giác MNP bằng:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}MN + NP + MP = \\dfrac{1}{2}BC + \\dfrac{1}{2}AB + \\dfrac{1}{2}AC\\\\ = \\dfrac{1}{2}\\left( {AB + BC + CA} \\right) = \\dfrac{1}{2}.32 = 16(cm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.</p>"},{"article_id":137711,"cat_id":1390,"publish_time":1682581440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.10 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.10 trang 86 ","alias":"giai-bai-410-trang-86-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính độ dài x trên Hình 4.24.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Trong Hình 4.24 có \\(\\widehat {MPH} = \\widehat {NPH}\\) nên PH là tia phân giác của \\(\\widehat {MPN}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\dfrac{{MP}}{{NP}} = \\dfrac{{MH}}{{NH}}\\) hay \\(\\dfrac{5}{x} = \\dfrac{3}{{5,1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(x = \\dfrac{{5.5,1}}{3} = 8,5\\) (đvđd).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy x = 8,5 (đvđd).<strong> </strong></p>"},{"article_id":137563,"cat_id":1390,"publish_time":1682410860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.7 trang 83 ","alias":"giai-bai-47-trang-83-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-152203.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN // BC hay MN // BP.</p>\r\n<p>Tứ giác BMNC có MN // BP nên tứ giác BMNC là hình thang (đpcm).</p>\r\n<p>b) Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra NP // AB hay NP // MB.</p>\r\n<p>Tứ giác MNPB có MN // BP; BM // NP (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác MNPB là hình bình hành.</p>"},{"article_id":137554,"cat_id":1390,"publish_time":1682409540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.1 trang 80","alias":"giai-bai-41-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>• Hình 4.9a)</p>\r\n<p>Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:</p>\r\n<p> \\(\\dfrac{{PH}}{{QH}} = \\dfrac{{PK}}{{KE}}\\)hay \\(\\dfrac{6}{4} = \\dfrac{8}{x}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x = \\dfrac{{8.4}}{6} = \\dfrac{{16}}{3} \\approx 5,3\\) (đvđd).</p>\r\n<p>• Hình 4.9b)</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ABC};\\widehat {AMN}\\) và \\(\\widehat {ABC}\\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.</p>\r\n<p>Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès, ta có: \\(\\dfrac{{AM}}{{AB}} = \\dfrac{{AN}}{{AC}}\\) hay \\(\\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \\dfrac{8}{{11}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra 11y = 8(y + 6,5)</p>\r\n<p>11y = 8y + 52</p>\r\n<p>11y – 8y = 52</p>\r\n<p>3y = 52</p>\r\n<p>\\(y = \\dfrac{{52}}{3} \\approx 17,3\\) (đvđd)</p>\r\n<p>Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).</p>"},{"article_id":137732,"cat_id":1390,"publish_time":1682585280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.16 trang 88","alias":"giai-bai-416-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tam giác ABC ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\dfrac{{DB}}{{DC}} = \\dfrac{{AB}}{{AC}} = \\dfrac{{15}}{{20}} = \\dfrac{3}{4}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\dfrac{{DB}}{3} = \\dfrac{{DC}}{4}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\dfrac{{DB}}{3} = \\dfrac{{DC}}{4} = \\dfrac{{DB + DC}}{{3 + 4}} = \\dfrac{{BC}}{7} = \\dfrac{{25}}{7}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, \\(DB = \\dfrac{{25.3}}{7} = \\dfrac{{75}}{7}\\) (cm); \\(DC = \\dfrac{{25.4}}{7} = \\dfrac{{100}}{7}\\) (cm)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(DB = \\dfrac{{75}}{7}cm;DC = \\dfrac{{100}}{7}cm\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b)</p>\r\n<p>Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: \\({S_{AB{\\rm{D}}}} = \\dfrac{1}{2}AH.DB;{S_{A{\\rm{D}}C}} = \\dfrac{1}{2}AH.DC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\dfrac{{{S_{AB{\\rm{D}}}}}}{{{S_{A{\\rm{D}}C}}}} = \\dfrac{{\\dfrac{1}{2}AH.B{\\rm{D}}}}{{\\dfrac{1}{2}AH.DC}} = \\dfrac{{B{\\rm{D}}}}{{DC}} = \\dfrac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng \\(\\dfrac{3}{4}\\)</p>"},{"article_id":137720,"cat_id":1390,"publish_time":1682583660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.21 trang 89","alias":"giai-bai-421-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 9 cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-152241_1.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\"><strong>Đáp án đúng là: A</strong></p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng định lí Thalès:</p>\r\n<p align=\"left\">• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \\(\\dfrac{{A{\\rm{D}}}}{{AB}} = \\dfrac{{A{\\rm{E}}}}{{AC}} = \\dfrac{6}{{9}} = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \\(\\dfrac{{AF}}{{A{\\rm{D}}}} = \\dfrac{{A{\\rm{E}}}}{{AC}} = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra: \\({\\rm{AF}} = \\dfrac{2}{3}A{\\rm{D}} = \\dfrac{2}{3}.6 = 4(cm)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AF = 4 cm.</p>"},{"article_id":137712,"cat_id":1390,"publish_time":1682581500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.11 trang 86","alias":"giai-bai-411-trang-86-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-144638_1.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{AB}}{{AC}} = \\dfrac{{DB}}{{DC}}\\) hay \\(\\dfrac{{4,5}}{7} = \\dfrac{{DB}}{{DC}}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{DB}}{{4,5}} = \\dfrac{{DC}}{7} = \\dfrac{{DB + DC}}{{4.5 + 7}} = \\dfrac{{BC}}{{11,5}} = \\dfrac{{3,5}}{{11,5}} = \\dfrac{7}{{23}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(DC = \\dfrac{{7.7}}{{23}} = \\dfrac{{49}}{{23}} \\) ≈ 2,1 (m)</p>\r\n<p>Vậy DC ≈ 2,1 m.</p>"},{"article_id":137567,"cat_id":1390,"publish_time":1682411400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.8 trang 83","alias":"giai-bai-48-trang-83-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-153204_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.</p>\r\n<p>Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.</p>\r\n<p>Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).</p>\r\n<p>b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).</p>\r\n<p align=\"left\">Mà DI // EM (vì DC // EM).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra I là trung điểm của AM.</p>"},{"article_id":137555,"cat_id":1390,"publish_time":1682409780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.2 trang 80","alias":"giai-bai-42-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>• Hình 4.10a)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\dfrac{{EM}}{{EN}} = \\dfrac{2}{3};\\dfrac{{MF}}{{PF}} = \\dfrac{3}{{4,5}} = \\dfrac{2}{3}\\) nên \\(\\dfrac{{EM}}{{EN}} = \\dfrac{{MF}}{{PF}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\dfrac{{EM}}{{EN}} = \\dfrac{{MF}}{{PF}}\\), E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.</p>\r\n<p>• Hình 4.10b)</p>\r\n<p>* Ta có: \\(\\dfrac{{HF}}{{KF}} = \\dfrac{{14}}{{12}} = \\dfrac{7}{6};\\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \\dfrac{{15}}{{10}} = \\dfrac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\dfrac{{HF}}{{KF}} \\ne \\dfrac{{HM}}{{MQ}}\\) nên MF không song song với KQ.</p>\r\n<p>* Ta có: \\(\\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \\dfrac{{10}}{{15}} = \\dfrac{2}{3};\\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \\dfrac{{12}}{{18}} = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \\dfrac{{EQ}}{{EK}}\\); F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.</p>"},{"article_id":137734,"cat_id":1390,"publish_time":1682585340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.17 trang 88 ","alias":"giai-bai-417-trang-88-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD,  ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/capture_89.PNG\" /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\dfrac{{DM}}{{MN}} = \\dfrac{{CM}}{{AM}}\\)          (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\dfrac{{MK}}{{DM}} = \\dfrac{{CM}}{{AM}}\\)        (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra: \\(\\dfrac{{DM}}{{MN}} = \\dfrac{{MK}}{{DM}} = \\dfrac{{CM}}{{AM}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó DM<sup>2</sup> = MN . MK (đpcm).</p>"},{"article_id":137721,"cat_id":1390,"publish_time":1682583780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.22 trang 89","alias":"giai-bai-422-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Đáp án đúng là: C</strong></p>\r\n<p>Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.</p>\r\n<p>Theo đề bài, BD là tia phân giác của \\(\\widehat {ABC}\\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{AB}}{{BC}} = \\dfrac{{A{\\rm{D}}}}{{C{\\rm{D}}}} = \\dfrac{{15}}{{10}} = \\dfrac{3}{2}\\) suy ra \\(\\dfrac{{A{\\rm{D}}}}{3} = \\dfrac{{C{\\rm{D}}}}{2}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{A{\\rm{D}}}}{3} = \\dfrac{{C{\\rm{D}}}}{2} = \\dfrac{{A{\\rm{D}} + C{\\rm{D}}}}{{3 + 2}} = \\dfrac{{AC}}{5} = \\dfrac{{15}}{5} = 3\\)</p>\r\n<p>Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).</p>\r\n<p>Vậy AD = 9 cm.</p>"},{"article_id":137713,"cat_id":1390,"publish_time":1682581620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.12 trang 86 ","alias":"giai-bai-412-trang-86-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Nhà bạn Mai ở vị trí M, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p>Vì M là trung điểm của AB nên \\(AM = BM = \\dfrac{1}{2}AB = \\dfrac{1}{2}A{\\rm{D}}\\) hay \\(\\dfrac{{AM}}{{A{\\rm{D}}}} = \\dfrac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vì AC là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) hay AI là tia phân giác của \\(\\widehat {MA{\\rm{D}}}\\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{AM}}{{A{\\rm{D}}}} = \\dfrac{{IM}}{{I{\\rm{D}}}} = \\dfrac{1}{2}\\) suy ra ID = 2IM.</p>\r\n<p>Giả sử vận tốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau.</p>\r\n<p>Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.</p>\r\n<p>Vì quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau (giả sử) nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.</p>\r\n<p>Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:</p>\r\n<p>7h30 – 7h = 30 phút.</p>\r\n<p>Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:</p>\r\n<p>7h30 – 1h = 6h30.</p>\r\n<p>Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.</p>"},{"article_id":137568,"cat_id":1390,"publish_time":1682411520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.9 trang 83","alias":"giai-bai-49-trang-83-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-153339.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình chữ nhật nên \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}} = {90^o}\\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \\(\\widehat {AHO} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \\(\\widehat {AK{\\rm{O}}} = {90^o}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}} + \\widehat {AHO} + \\widehat {AK{\\rm{O}}} + \\widehat {HOK} = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">90°+90°+90°+\\(\\widehat {HOK}\\)=360°</p>\r\n<p align=\"left\">270°+\\(\\widehat {HOK}\\)=360°</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {HOK}\\)=360°−270°=90°</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác AHOK có \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\)=90°;ˆAHO=90°; \\(\\widehat {AHO}\\)=90°;\\(\\widehat {AK{\\rm{O}}}\\)=90<sup>o</sup></p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137556,"cat_id":1390,"publish_time":1682409900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.3 trang 80","alias":"giai-bai-43-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-150614_31.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès, ta có:</p>\r\n<p>• Vì DE // AC nên \\(\\dfrac{{A{\\rm{E}}}}{{AB}} = \\dfrac{{C{\\rm{D}}}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>• Vì DF // AC nên \\(\\dfrac{{AF}}{{AC}} = \\dfrac{{B{\\rm{D}}}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\dfrac{{A{\\rm{E}}}}{{AB}} + \\dfrac{{AF}}{{AC}} = \\dfrac{{C{\\rm{D}}}}{{BC}} + \\dfrac{{B{\\rm{D}}}}{{BC}} = 1\\) (đpcm).</p>"},{"article_id":137722,"cat_id":1390,"publish_time":1682583840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.23 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.23 trang 89","alias":"giai-bai-423-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho góc xOy. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-152500_2.png\" /></p>\r\n<p>Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D hay AC // BD.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès vào tam giác OBD, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{OA}}{{OB}} = \\dfrac{{OC}}{{O{\\rm{D}}}}\\) hay \\(\\dfrac{2}{5} = \\dfrac{3}{{O{\\rm{D}}}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(O{\\rm{D}} = \\dfrac{{5.3}}{2} = 7,5(cm)\\)</p>\r\n<p>Ta có OD = OC + CD suy ra CD = OD – OC = 7,5 – 3 = 4,5 (cm).</p>\r\n<p>Vậy CD = 4,5 cm.</p>"},{"article_id":137557,"cat_id":1390,"publish_time":1682410020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.4 trang 80","alias":"giai-bai-44-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ∆ABC có trọng tâm G.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-150811.png\" /></p>\r\n<p>Lấy D là trung điểm của cạnh BC.</p>\r\n<p>Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\dfrac{{AG}}{{A{\\rm{D}}}} = \\dfrac{2}{3}\\) hay \\(AG = \\dfrac{2}{3}A{\\rm{D}}\\)</p>\r\n<p>Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \\(\\dfrac{{AG}}{{A{\\rm{D}}}} = \\dfrac{{BM}}{{B{\\rm{D}}}} = \\dfrac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \\(\\dfrac{{BM}}{{BC}} = \\dfrac{{BM}}{{2B{\\rm{D}}}} = \\dfrac{2}{{2.3}} = \\dfrac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(BM = \\dfrac{1}{3}BC\\) (đpcm).</p>"},{"article_id":137723,"cat_id":1390,"publish_time":1682583900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.24 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.24 trang 89","alias":"giai-bai-424-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>Cách 1.</strong></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-152630_1.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Theo đề bài, tam giác ABC vuông tại A nên \\(\\widehat {BAC} = {90^o}\\) hay AB ⊥ AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE // AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB ⊥ AC nên AB ⊥ DE hay \\(\\widehat {A{\\rm{D}}E} = {90^o}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Tương tự, ta chứng minh được: EF ⊥ AC hay \\(\\widehat {AEF} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {A{\\rm{D}}E} + \\widehat {AFE} + \\widehat {DEF} = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">90°+90°+90<sup>o</sup>\\( + \\widehat {DEF}\\) = 360<sup>o</sup><br /> 270°+ \\(\\widehat {DEF}\\)=360°</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {DEF}\\)=360°−270°=90<sup>o</sup></p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác ADEF có \\(\\widehat {BAC} = {90^o};\\widehat {A{\\rm{D}}E} = {90^o};\\widehat {AEF} = {90^o};\\widehat {DEF} = {90^{^o}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó tứ giác ADEF là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra hai đường chéo AE và DF bằng nhau.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AE = DF (đpcm).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra DF // BC hay DF // BE.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng.</p>\r\n<p align=\"left\"><strong><br /></strong></p>\r\n<p align=\"left\"><strong>Cách 2.</strong></p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1_1.png\"   /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC vuông tại A, AE là tiếp tuyến (gt)</p>\r\n<p>=&gt; \\(AE = \\frac{1}{2}BC\\) (1)</p>\r\n<p>D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt)</p>\r\n<p>=&gt; \\(DF = \\frac{1}{2}BC\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) =&gt; AE = DF.</p>\r\n<p>b) DF là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)</p>\r\n<p>=&gt; DF // BE (DF //BC) và DF = BE (DF = \\(\\frac{1}{2}\\)BC = BE).</p>\r\n<p>=&gt; Tứ giác BDFE là hình bình hành =&gt; DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>\r\n<p>I là trung điểm của DE (gt) =&gt; I là trung điểm của BF =&gt; B, I, F thẳng hàng.</p>"},{"article_id":137558,"cat_id":1390,"publish_time":1682410080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.5 trang 80","alias":"giai-bai-45-trang-80-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{EC}}{{BE}} = \\dfrac{{CF}}{{AF}}\\) hay \\(\\dfrac{{30}}{{BE}} = \\dfrac{{20}}{{40}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(BE = \\dfrac{{30.40}}{{20}} = 60\\) (m).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.</p>"},{"article_id":137724,"cat_id":1390,"publish_time":1682584020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.25 trang 89","alias":"giai-bai-425-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-152802.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì BD và CE là đường trung tuyến nên E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó, DE // BC và \\(DE = \\dfrac{1}{2}BC\\)       (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC suy ra IK // BC và \\(IK = \\dfrac{1}{2}BC\\) (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và \\(DE = IK = \\dfrac{1}{2}BC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).</p>"},{"article_id":137726,"cat_id":1390,"publish_time":1682584080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.26 trang 89 ","alias":"giai-bai-426-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0427/2023-04-27-152924_4.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí Thalès:</p>\r\n<p>• Vì IM // BK nên \\(\\dfrac{{AI}}{{AB}} = \\dfrac{{AM}}{{AK}}\\)suy ra AB . AM = AI . AK           (1)</p>\r\n<p>• Vì KN // IC nên \\(\\dfrac{{AN}}{{AI}} = \\dfrac{{AK}}{{AC}}\\) suy ra AN . AC = AI . AK            (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK        </p>\r\n<p>Do đó \\(\\dfrac{{AN}}{{AB}} = \\dfrac{{AM}}{{AC}}\\) (theo tính chất tỉ lệ thức).</p>\r\n<p>Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).</p>"},{"article_id":137727,"cat_id":1390,"publish_time":1682584200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 4.27 trang 89","alias":"giai-bai-427-trang-89-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(PQ = \\dfrac{1}{2}BC = \\dfrac{1}{2}.400 = 200(m)\\)(m)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31440","item_id":31440,"title":"Bài 15. Định lí Thales trong tam giác Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 15. Định lí Thales trong tam giác","is_link":0},{"id":"31441","item_id":31441,"title":"Bài 16. Đường trung bình của tam giác Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 16. Đường trung bình của tam giác","is_link":0},{"id":"31442","item_id":31442,"title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác","is_link":0},{"id":"31443","item_id":31443,"title":"Luyện tập chung trang 87 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 87 ","is_link":0},{"id":"31444","item_id":31444,"title":"Bài tập cuối chương 4 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 4 ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}