{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0611/4-4-0_4.jpg","title":"Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","display_type":1,"cat_id":807,"cat_title":"SGK Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ix-quan-he-giua-cac-yeu-to-trong-tam-giac","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26494,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":124617,"cat_id":807,"publish_time":1670471340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất đẳng thức tam giác","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":124615,"cat_id":807,"publish_time":1670470560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc và đường xiên","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":123690,"cat_id":807,"publish_time":1668765960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-goc-va-canh-doi-dien-trong-mot-tam-giac-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":112804,"cat_id":807,"publish_time":1658975700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.36 trang 84 ","alias":"giai-bai-936-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {BAC}\\)  là góc tù nên \\(\\widehat {ADE},\\widehat {AED}\\)  là các góc nhọn</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {DEC}\\) là góc tù</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DE &lt; DC\\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)</p>\r\n<p> Xét tam giác ADC có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAC}\\) là góc tù nên \\(\\widehat {ADC},\\widehat {ACD}\\) là các góc nhọn</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {BDC}\\) là góc tù.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DC &lt; BC\\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: BC &gt; DE</p>"},{"article_id":112798,"cat_id":807,"publish_time":1658974800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.31 trang 83 ","alias":"giai-bai-931-trang-83-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-092250.png\" width=\"231\" height=\"296\" /></p>\r\n<p>Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AD là đường trung tuyến của BC.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABD\\) và \\(\\Delta ACD\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ADB} = \\widehat {ADC} = {90^0}\\\\AD:chung\\\\BD = CD\\left( {gt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta ABD = \\Delta ACD\\left( {c - g - c} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = AC\\)(2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABC\\)cân tại A (đpcm). </p>"},{"article_id":111539,"cat_id":807,"publish_time":1657095120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 77,78,79 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 77,78,79","alias":"giai-muc-1-trang-777879-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ tam giác ABC ( không tù) và ba đường trung trực của các đoạn BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111529,"cat_id":807,"publish_time":1657090800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 72","alias":"giai-muc-1-trang-72-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111510,"cat_id":807,"publish_time":1657081860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.14 trang 71","alias":"giai-bai-914-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)</p>\r\n<p align=\"left\">* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:</p>\r\n<p align=\"left\">+) M khác B</p>\r\n<p align=\"left\">AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB &lt; AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông</p>\r\n<p align=\"left\">+) M trùng B:</p>\r\n<p align=\"left\">AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông</p>\r\n<p align=\"left\">Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.</p>"},{"article_id":111500,"cat_id":807,"publish_time":1657077300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 66,67,68 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi trang 66,67,68","alias":"giai-cau-hoi-trang-666768-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:\r\nBộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm.\r\nBộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.\r\nEm hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111495,"cat_id":807,"publish_time":1657075680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu hỏi trang 63,64 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"câu hỏi trang 63,64","alias":"giai-cau-hoi-trang-6364-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.\r\n\r\na) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.\r\n\r\nb) Em hãy giải thích vì sao AH < AM","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111487,"cat_id":807,"publish_time":1657072260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 60","alias":"giai-muc-1-trang-60-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát ê ke có góc","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112805,"cat_id":807,"publish_time":1658975820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.37 trang 84","alias":"giai-bai-937-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)\r\na) So sánh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(AB &gt; AC \\Rightarrow \\widehat {ABC} &lt; \\widehat {ACB}\\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {180^0} - \\widehat {ABD} &lt; {180^0} - \\widehat {ACE}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {ABD} &gt; \\widehat {ACE}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \\( \\Rightarrow \\widehat {ABD} = {180^0} - 2\\widehat {ADB}\\)</p>\r\n<p>Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \\( \\Rightarrow \\widehat {ACE} = {180^0} - 2\\widehat {AEC}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{*{20}{l}}{ \\Rightarrow {{180}^0} - 2\\widehat {ADB} &gt; {{180}^0} - 2\\widehat {AEC}}\\\\{ \\Rightarrow \\widehat {ADB} &lt; \\widehat {AEC}}\\\\{Hay{\\mkern 1mu} \\widehat {ADE} &lt; \\widehat {AED}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ADE ta có : \\(\\widehat {ADB} &lt; \\widehat {AEC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AD &gt; AE\\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác). </p>"},{"article_id":112799,"cat_id":807,"publish_time":1658974980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.32 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.32 trang 83","alias":"giai-bai-932-trang-83-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-092447.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác MNC có 2 đường cao CA và NB cắt nhau tại B</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) B là trực tâm của tam giác MNC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MB \\bot CN\\)</p>"},{"article_id":112792,"cat_id":807,"publish_time":1658973000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 79, 80, 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 79, 80, 81","alias":"giai-muc-2-trang-79-80-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ tam giác ABC và 3 đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không ?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111530,"cat_id":807,"publish_time":1657094400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 74,75","alias":"giai-muc-2-trang-7475-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111512,"cat_id":807,"publish_time":1657082340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.15 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.15 trang 71 ","alias":"giai-bai-915-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Ta có: 2,5 + 3,4 = 5,9 cm &lt; 6 cm nên không có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm.</p>"},{"article_id":111501,"cat_id":807,"publish_time":1657078020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.10 trang 69","alias":"giai-bai-910-trang-69-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:\r\na) 2 cm, 3 cm, 5 cm\r\nb) 3 cm, 4 cm, 6 cm\r\nc) 2 cm, 4 cm, 5 cm.\r\nHỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Theo bất đẳng thức tam giác:</p>\r\n<p align=\"left\">a) Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác</p>\r\n<p align=\"left\">b) Vì 3+4 &gt; 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_56.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 6cm.</p>\r\n<p align=\"left\">+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta được tam giác ABC cần vẽ.</p>\r\n<p align=\"left\">c) Vì 2+4 &gt; 5 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_57.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">* Cách vẽ: + Vẽ độ dài cạnh AB = 5cm.</p>\r\n<p align=\"left\">+ Dùng compa, vẽ cung tròn tâm A bán kính 2 cm, cung tròn tâm B bán kính 4cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta được tam giác ABC cần vẽ.</p>"},{"article_id":111496,"cat_id":807,"publish_time":1657076220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.6 trang 65","alias":"giai-bai-96-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Có vì chiều cao của tam giác ứng với một cạnh là đường vuông góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện nên là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đối diện.</p>"},{"article_id":111489,"cat_id":807,"publish_time":1657072680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 61,62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 61,62","alias":"giai-muc-2-trang-6162-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112806,"cat_id":807,"publish_time":1658976060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.38 trang 84 ","alias":"giai-bai-938-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-094303.png\"   /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>AI là đường vuông góc kẻ từ A xuống đoạn thẳng BC.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}AI &lt; AB\\\\AI &lt; AC\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow 2AI &lt; AB + AC\\\\ \\Rightarrow AI &lt; \\dfrac{1}{2}\\left( {AB + AC} \\right)\\end{array}\\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Lấy D sao cho M là trung điểm của AD</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ABM\\) và \\(DCM\\) có</p>\r\n<p>AM = DM ( do M là trung điểm của AD)</p>\r\n<p>BM = CM ( do M là trung điểm của BC)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = \\widehat {CMD}\\)( 2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta ABM = \\Delta DCM\\left( {c - g - c} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = CD\\)(2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Xét  \\(\\Delta ADC\\) ta có: AD &lt; AC + CD (bất đẳng thức tam giác)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)   2AM &lt; AC + AB</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)   AM &lt; \\(\\dfrac{1}{2}\\)(AB + AC) </p>"},{"article_id":112800,"cat_id":807,"publish_time":1658975220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.33 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.33 trang 83","alias":"giai-bai-933-trang-83-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-092819.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>-Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn.</p>\r\n<p>- Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.</p>"},{"article_id":112793,"cat_id":807,"publish_time":1658973720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.26 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.26 trang 81","alias":"giai-bai-926-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-090514.png\"   /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên:</p>\r\n<p>AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M</p>\r\n<p>Trong ΔAHB, ta có:</p>\r\n<p>       HM ⊥ AB</p>\r\n<p>       BN ⊥ AH</p>\r\n<p>Mà MH cắt BN tại C</p>\r\n<p>=&gt; C là trực tâm của tam giác AHB.</p>\r\n<p>Trong ΔHAC, ta có:</p>\r\n<p>       HP ⊥ AC</p>\r\n<p>       CN ⊥ AH</p>\r\n<p>Mà HP cắt CN tại B</p>\r\n<p>=&gt; B là trực tâm của ΔHAC.</p>\r\n<p>Trong ΔHBC, ta có:</p>\r\n<p>       HN ⊥ BC</p>\r\n<p>       BM ⊥ HC</p>\r\n<p>Mà HN cắt BM tại A</p>\r\n<p>=&gt; A là trực tâm của tam giác HBC.</p>"},{"article_id":111531,"cat_id":807,"publish_time":1657094580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.20 trang 76 ","alias":"giai-bai-920-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức:\r\nBG = ? BN, CG = ? CP;\r\nBG = ? GN, CG = ? GP.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_25.PNG\" width=\"174\" height=\"191\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì G là trọng tâm của \\(\\Delta ABC\\) nên \\(BG = \\dfrac{2}{3}BN,CG = \\dfrac{2}{3}CP\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: \\(GN = BN – BG = BN - \\dfrac{2}{3}BN = \\dfrac{1}{3}BN;\\\\ GP = CP – CG = CP - \\dfrac{2}{3}CP = \\dfrac{1}{3}CP\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, \\(BN = 3. GN ; CP = 3. GP\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Như vậy, \\(BG = \\dfrac{2}{3}BN = \\dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;\\\\CG = \\dfrac{2}{3}CP = \\dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(BG = \\dfrac{2}{3}BN,CG = \\dfrac{2}{3}CP\\);</p>\r\n<p align=\"left\">\\(BG = 2GN; CG = 2GP\\).</p>"},{"article_id":111513,"cat_id":807,"publish_time":1657082760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.16 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.16 trang 71","alias":"giai-bai-916-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Vì tam giác đã cho cân nên cạnh còn lại có độ dài là 2 cm hoặc 5 cm.</p>\r\n<p align=\"left\">+) Nếu độ dài cạnh còn lại là 2 cm:</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có: 2 + 2 &lt; 5 ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) (Loại).</p>\r\n<p align=\"left\">+) Nếu độ dài cạnh còn lại là 5 cm:</p>\r\n<p align=\"left\">2 + 5 &gt; 5 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, độ dài cạnh còn lại của tam giác là 5 cm.</p>\r\n<p align=\"left\">Chu vi tam giác đó là:</p>\r\n<p align=\"left\">2 + 5 + 5 = 12 ( cm)</p>"},{"article_id":111502,"cat_id":807,"publish_time":1657078140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.11 trang 69","alias":"giai-bai-911-trang-69-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).\r\nb) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">7 – 1 &lt; CA &lt; 7 + 1</p>\r\n<p align=\"left\">6 &lt; CA &lt; 8</p>\r\n<p align=\"left\">Mà CA là số nguyên</p>\r\n<p align=\"left\">CA = 7 cm.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy CA = 7 cm.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">AB + CA &gt; BC</p>\r\n<p align=\"left\">2 + CA &gt; 6</p>\r\n<p align=\"left\">CA &gt; 4 cm</p>\r\n<p align=\"left\">Mà CA là số nguyên và CA &lt; 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)</p>\r\n<p align=\"left\"> CA = 5 cm</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy CA = 5 cm.</p>"},{"article_id":111497,"cat_id":807,"publish_time":1657076460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.7 trang 65","alias":"giai-bai-97-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông\r\na) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?\r\nb) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_67.PNG\" width=\"214\" height=\"197\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA ( tính chất)</p>\r\n<p align=\"left\">a) Ta có: +) BA = BC nên đỉnh B cách đều hai điểm A và C</p>\r\n<p align=\"left\">+) DA = DC nên đỉnh D cách đều hai điểm A và C</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C</p>\r\n<p align=\"left\">b) +) Vì CB = CD nên khoảng cách từ C đến 2 đường thẳng AB và AD bằng nhau. Do đó đỉnh C cách đều 2 đường thẳng AB và AD.</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khoảng cách từ A đến AB bằng khoảng cách từ A đến AD ( bằng 0) nên A cách đều hai đường thẳng AB và AD.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy đỉnh C và đỉnh A cách đều hai đường thẳng AB và AD.</p>"},{"article_id":111490,"cat_id":807,"publish_time":1657073580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.1 trang 62 ","alias":"giai-bai-91-trang-62-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có A = 105, B = 35\r\na) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.\r\nb) Tam giác ABC là tam giác gì?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) Vì \\(\\widehat A = 105^\\circ  &gt; 90^\\circ \\) nên là góc tù. Do đó góc A là góc lớn nhất trong tam giác ABC</p>\r\n<p align=\"left\">Cạnh BC đối diện với góc A nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy cạnh lớn nhất của tam giác ABC là cạnh BC.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Vì tam giác có góc A là góc tù</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\)Tam giác ABC là tam giác tù</p>"},{"article_id":112807,"cat_id":807,"publish_time":1658976240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.39 trang 84","alias":"giai-bai-939-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A\r\nGợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>C là trung điểm của AE</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) BC là trung tuyến của tam giác ABE (1)</p>\r\n<p>D thuộc BC, \\(BD = 2DC \\Rightarrow BD = 2\\left( {BC - BD} \\right) \\Rightarrow 3BD = 2BC \\Rightarrow BD = \\dfrac{2}{3}BC\\)(2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: D là trọng tâm của tam giác ABE</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AD là đường trung tuyến ứng với BE</p>\r\n<p>Mà AD là đường phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Tam giác ABE cân tại A. </p>"},{"article_id":112801,"cat_id":807,"publish_time":1658975340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.34 trang 83","alias":"giai-bai-934-trang-83-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-093046.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \\(\\widehat {MAB} \\Rightarrow \\widehat {MAt} = \\widehat {BAt}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(At\\parallel BC\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BAt}\\)(Hai góc so le trong)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACB} = \\widehat {MAt}\\)(Hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MAt} = \\widehat {BAt}\\)\\( \\Rightarrow \\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).</p>"},{"article_id":112794,"cat_id":807,"publish_time":1658973960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.27 trang 81","alias":"giai-bai-927-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-090746.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là chân đường cao từ C xuống AB, D là chân đường cao từ B xuống AC</p>\r\n<p>=&gt; HC ⊥ BE, HB ⊥ CD</p>\r\n<p>Ta có: Vì \\(\\widehat {BAC}\\) và \\(\\widehat {BAD}\\) là 2 góc kề bù nên</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} + \\widehat {BAD} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow {100^0} + \\widehat {BAD} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BAD} = {180^0} - {100^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BAD} = {80^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>∆ADB là tam giác vuông tại D:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAD} + \\widehat {ABD} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow {80^0} + \\widehat {ABD} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {ABD} = {10^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>∆BEH là tam giác vuông tại E</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {EBH} + \\widehat {BHE} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow {10^0} + \\widehat {BHE} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {BHE} = {80^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {BHC} = {80^0}\\) </p>"},{"article_id":111532,"cat_id":807,"publish_time":1657094640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.21 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.21 trang 76","alias":"giai-bai-921-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng:\r\na) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.\r\nb) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_22.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi BM, CN là 2 đường trung tuyến của \\(\\Delta ABC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\)MA = MC = \\(\\dfrac{1}{2}\\)AC; NA = NB = \\(\\dfrac{1}{2}\\)AB</p>\r\n<p align=\"left\">Vì \\(\\Delta ABC\\) cân tại A nên AB = AC ( tính chất)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, AM = MC = NA = NB</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta \\)ANC và \\(\\Delta \\)AMB, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">AN = AM</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p align=\"left\">AC = AB</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta \\)ANC = \\(\\Delta \\)AMB (c.g.c)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) NC = MB ( 2 cạnh tương ứng)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân là hai đoạn thẳng bằng nhau.</p>\r\n<p align=\"left\">b) </p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_23.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p><span>Vì \\(∆ABC\\) có hai đường trung tuyến \\(BM\\) và \\(CN\\) cắt nhau ở \\(G\\)</span></p>\r\n<p><span>\\(\\Rightarrow \\) \\(G\\) là trọng tâm của tam giác \\(ABC\\).</span></p>\r\n<p><span>\\(\\Rightarrow  GB = \\dfrac{2}{3}BM\\); \\(GC = \\dfrac{2}{3}CN\\) ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác)</span></p>\r\n<p><span>Mà \\(BM = CN\\) (giả thiết) nên \\(GB = GC.\\)</span></p>\r\n<p><span>Tam giác \\(GBC\\) có \\(GB = GC\\) nên \\(∆GBC\\) cân tại \\(G\\).</span></p>\r\n<p><span>\\(\\Rightarrow \\) \\(\\widehat{GCB} = \\widehat{GBC}\\) (Tính chất tam giác cân).</span></p>\r\n<p><span>Xét \\(∆BCN\\) và \\(∆CBM\\) có: </span></p>\r\n<p><span>+) \\(BC\\) là cạnh chung</span></p>\r\n<p><span>+) \\(CN = BM\\) (giả thiết)</span></p>\r\n<p><span>+) \\(\\widehat{GCB} = \\widehat{GBC}\\) (chứng minh trên)</span></p>\r\n<p><span>Suy ra \\(∆BCN = ∆CBM\\) (c.g.c)</span></p>\r\n<p><span> \\(\\Rightarrow \\) \\(\\widehat{NBC} = \\widehat{MCB}\\) (hai góc tương ứng).</span></p>\r\n<p><span>\\(\\Rightarrow ∆ABC\\) cân tại \\(A\\) (tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân)</span></p>\r\n<p><span>Vậy <span>tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.</span></span></p>"},{"article_id":111515,"cat_id":807,"publish_time":1657082820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.17 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.17 trang 71","alias":"giai-bai-917-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Gọi độ dài cạnh cần tìm là x ( cm) ( x là số tự nhiên lẻ)</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác đã cho, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">7 – 2 &lt; x &lt; 7 + 2</p>\r\n<p align=\"left\">5 &lt; x &lt; 9</p>\r\n<p align=\"left\">Mà x là số tự nhiên lẻ</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) x = 7</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác đó là 7 cm.</p>"},{"article_id":111503,"cat_id":807,"publish_time":1657078200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.12 trang 69","alias":"giai-bai-912-trang-69-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)\r\n \r\na) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB\r\nb) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB\r\nc) Chứng minh MA + MB < CA + CB.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:</p>\r\n<p align=\"left\">MB &lt; MN + NB</p>\r\n<p align=\"left\"> MA + MB &lt; MA + MN + NB</p>\r\n<p align=\"left\"> MA + MB  &lt; NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)</p>\r\n<p align=\"left\">b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:</p>\r\n<p align=\"left\">NA &lt; CA + CN</p>\r\n<p align=\"left\"> NA + NB &lt; CA + CN + NB</p>\r\n<p align=\"left\"> NA + NB &lt; CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)</p>\r\n<p align=\"left\">c) Từ (1) và (2) ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">MA + MB &lt; NA + NB &lt; CA + CB</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy MA + MB &lt; CA + CB</p>"},{"article_id":111498,"cat_id":807,"publish_time":1657076640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.8 trang 65 ","alias":"giai-bai-98-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)\r\na) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.\r\nb) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_64.PNG\" width=\"192\" height=\"150\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Kẻ AH   BC.</p>\r\n<p align=\"left\">a) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A điểm nằm ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng BC thì đường vuông góc là đường ngắn nhất nên AM ngắn nhất khi M trùng H hay M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Cách 1:</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M trùng H thì AH &lt; AB ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên)</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M nằm giữa B và H</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_65.PNG\" width=\"185\" height=\"151\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Góc AMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMB}&gt;\\widehat{AHM}= 90^0\\) nên \\(\\widehat{AMB}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABM.</p>\r\n<p align=\"left\">Trong tam giác ABM, cạnh AB đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AB lớn nhất (định lí). Do đó AM &lt; AB.</p>\r\n<p align=\"left\">+) Khi M nằm giữa C và H</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_66.PNG\" width=\"205\" height=\"197\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Góc AMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \\(\\widehat{AMC}&gt;\\widehat{AHM}= 90^0\\) nên \\(\\widehat{AMC}\\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ACM</p>\r\n<p align=\"left\">Trong tam giác ACM, cạnh AC đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AC lớn nhất (định lí). Do đó AM &lt; AC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AB = AC (gt)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\Rightarrow \\) AM &lt; AB</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy AM &lt; AB</p>\r\n<p align=\"left\">Cách 2:</p>\r\n<p align=\"left\">Theo thử thách nhỏ trang 64, khi M thay đổi trên BC, M càng xa H thì AM càng lớn lên. Tuy nhiên, M nằm giữa B và C nên AM không vượt quá AB. Như vậy, AM &lt; AB</p>"},{"article_id":111491,"cat_id":807,"publish_time":1657073700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.2 trang 62","alias":"giai-bai-92-trang-62-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Vì BC = DC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà D nằm giữa A và C nên AC = DA + DC, do đó AC &gt; DC</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\)AC &gt; BC</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABC có AC &gt; BC</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\widehat B &gt; \\widehat A\\) ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy khẳng định c là đúng.</p>"},{"article_id":112808,"cat_id":807,"publish_time":1658976300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.40 trang 84","alias":"giai-bai-940-trang-84-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một sợ dây thép dài 1,2m. Cần đánh dấu trên sợ dây thép đó hai điểm để khi uốn gập nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành tam giác cân có một cạnh bằng 30 cm (h.9.54). Em hãy mô tả các cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>TH1: Cạnh bên bằng 30 cm</span></p>\r\n<p><span>Khi đó cạnh đáy bằng: 120 – (30 + 30 ) =60 (cm)</span></p>\r\n<p><span>Vì 30 + 30 = 60 nên bộ 3 độ dài này không tạo được thành tam giác.</span></p>\r\n<p><span>TH2: Cạnh đáy bằng 30 cm</span></p>\r\n<p><span>Khi đó cạnh bên bằng: (120 – 30) : 2 = 45 (cm)</span></p>\r\n<p><span>Đánh dấu AB = CD = 45 cm.</span><strong><span><br /></span></strong></p>"},{"article_id":112802,"cat_id":807,"publish_time":1658975460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.35 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.35 trang 83","alias":"giai-bai-935-trang-83-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kí hiệu \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-093410.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \\(GM = \\dfrac{1}{3}AM\\)</p>\r\n<p>Kẻ \\(BP \\bot AM\\) ta có</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}{S_{GMP}} = \\dfrac{1}{2}BP.GM\\\\{S_{ABM}} = \\dfrac{1}{2}BP.AM\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\dfrac{{{S_{GMP}}}}{{{S_{ABM}}}} = \\frac{\\dfrac{1}{2}BP.GM}{\\dfrac{1}{2}BP.AM} = \\dfrac{{GM}}{{AM}} = \\dfrac{1}{3} \\Rightarrow {S_{GMP}} = \\dfrac{1}{3}{S_{ABM}}\\)(1)</p>\r\n<p>Tương tự, kẻ \\(CN \\bot AM\\), ta có  </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{GMC}} = \\dfrac{1}{2}CN.GM\\\\{S_{ACM}} = \\dfrac{1}{2}CN.AM\\\\ \\Rightarrow \\dfrac{{{S_{GMC}}}}{{{S_{ACM}}}} = \\frac{\\dfrac{1}{2}CN.GM}{\\dfrac{1}{2}CN.AM} = \\dfrac{{GM}}{{AM}} = \\dfrac{1}{3} \\Rightarrow {S_{GMC}} = \\dfrac{1}{3}{S_{ACM}}\\left( 2 \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có: </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{GMB}} + {S_{GMC}} = \\dfrac{1}{3}\\left( {{S_{AMC}} + {S_{ABM}}} \\right)\\\\ \\Rightarrow {S_{GBC}} = \\dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Xét \\(\\Delta BPM\\) và \\(\\Delta CNM\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BPM} = \\widehat {CNM} = {90^0}\\)</p>\r\n<p> BM = CM ( M là trung điểm của BC)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PMB} = \\widehat {CMN}\\)(2 góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta BPM = \\Delta CNM\\)(cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) BP = CN (cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\({S_{GAB}} = \\dfrac{1}{2}BP.AG\\), \\({S_{GAC}} = \\dfrac{1}{2}CN.AG\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {S_{GAB}} = {S_{GAC}}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AG = \\dfrac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{S_{ABC}} = {S_{GAB}} + {S_{GAC}} + {S_{GCB}}\\\\ \\Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{GAB}} + {S_{GAC}} + \\dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\\\\ \\Rightarrow {S_{ABC}} - \\dfrac{1}{3}{S_{ABC}} = 2{S_{GAC}} \\\\ \\Rightarrow \\dfrac{2}{3}{S_{ABC}} = 2{S_{GAC}}\\\\ \\Rightarrow \\dfrac{1}{3}{S_{ABC}} = {S_{GAC}} = {S_{GAB}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":112795,"cat_id":807,"publish_time":1658974140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.28 trang 81","alias":"giai-bai-928-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-091120.png\"   /></p>\r\n<p>O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(OA = OB = OC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) \\(\\Delta OAB\\) cân tại O.</p>\r\n<p>Giả sử O là trung điểm BC</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {OAB} = \\widehat {OBA}\\)</p>\r\n<p> \\(\\Delta OAC\\) cân tại O </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {OAC} = \\widehat {OCA}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A + \\widehat {OAB} + \\widehat {OAC} = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A + \\widehat A = {180^0}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A = {90^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.</p>"},{"article_id":111533,"cat_id":807,"publish_time":1657094700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.22 trang 76","alias":"giai-bai-922-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0217/1.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác BGC có \\( \\widehat {GBC} &gt; \\widehat {GCB} \\) suy ra CG &gt; BG (1)</p>\r\n<p>Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên theo định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\( CG = \\frac{2}{3}CN; BG = \\frac{2}{3}BM\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra CN &gt; BM.</p>"},{"article_id":111516,"cat_id":807,"publish_time":1657083120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.18 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.18 trang 71","alias":"giai-bai-918-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c.</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">a – b &lt; c &lt; a + b</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Leftrightarrow \\)a – b + a + b &lt; c + a + b &lt; a + b + a + b</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Leftrightarrow \\)2a &lt; chu vi tam giác  &lt; 2 (a+b)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).</p>"},{"article_id":111508,"cat_id":807,"publish_time":1657081440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.13 trang 69","alias":"giai-bai-913-trang-69-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/2022-09-26-111629.png\" width=\"382\" height=\"219\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD &lt; AB + BD</p>\r\n<p>Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD &lt; CD + AC</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow AD + AD &lt; AB+BD+CD+AC\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow 2AD&lt;AB+BC+AC\\) ( vì \\(DB+DC=BC\\))</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow\\) 2AD &lt; Chu vi tam giác ABC hay AD &lt; (Chu vi tam giác ABC) : 2</p>\r\n<p>Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.</p>"},{"article_id":111499,"cat_id":807,"publish_time":1657076760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.9 trang 6","alias":"giai-bai-99-trang-65-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.</p>\r\n<p align=\"left\">Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM &lt; NB.(1)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB &lt; CB.(2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) ta được NM &lt; CB.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy MN &lt; BC.</p>"},{"article_id":111492,"cat_id":807,"publish_time":1657074540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.3 trang 62","alias":"giai-bai-93-trang-62-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tam giác cân có một góc bằng 96 độ, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">+ Góc bằng \\(96^\\circ \\) không thể là góc ở đáy vì tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau.</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó tổng hai góc ở đáy là: \\(2. 96^\\circ = 192^\\circ &gt; 180^\\circ \\) (vô lý)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, góc bằng \\(96^\\circ \\) là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện với góc ở đỉnh là cạnh đáy.</p>\r\n<p align=\"left\">+ Vì \\(96^\\circ \\) là góc tù nên là góc bằng \\(96^\\circ \\) là góc lớn nhất trong tam giác nên cạnh đáy là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)</p>"},{"article_id":123691,"cat_id":807,"publish_time":1668766200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Toán 7 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu","alias":"ly-thuyet-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu-toan-7-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":112796,"cat_id":807,"publish_time":1658974320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.29 trang 81 ","alias":"giai-bai-929-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Có một chi tiết máy ( đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này ?\r\nb) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-091503.png\" width=\"386\" height=\"204\" /></p>\r\n<p>- Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.</p>\r\n<p>- Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.</p>\r\n<p>- Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/2022-07-28-091613.png\" width=\"396\" height=\"278\" /></p>\r\n<p>- Bước 1: Vẽ đường trung trực của các đoạn AB, AC, BC</p>\r\n<p>- Bước 2: 3 đường trung trực này cắt nhau tại M. Khi đó MA= MB=MC.</p>\r\n<p>- Bước 3: M là điểm cần xác định.</p>"},{"article_id":111534,"cat_id":807,"publish_time":1657094820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.23 trang 76","alias":"giai-bai-923-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/2022-09-26-091027.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì BI là tia phân giác của góc ABC nên \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BAC} + \\widehat {ABC} + \\widehat {ACB} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {ABC} + \\widehat {ACB} = 180^\\circ  - \\widehat {BAC} = 180^\\circ  - 120^\\circ  = 60^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {{B_2}} + \\widehat {{C_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\left( {\\widehat {ABC} + \\widehat {ACB}} \\right) = \\dfrac{1}{2}.60^\\circ  = 30^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {BIC} + \\widehat {{B_2}} + \\widehat {{C_2}} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\widehat {BIC} = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat {{B_2}} + \\widehat {{C_2}}} \\right) = 180^\\circ  - 30^\\circ  = 150^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\widehat {BIC} = 150^\\circ \\)</p>"},{"article_id":111517,"cat_id":807,"publish_time":1657083180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.19 trang 71","alias":"giai-bai-919-trang-71-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó, CB = CB’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)</p>\r\n<p align=\"left\">+) Nếu A,C,B’ không thẳng hàng thì ta lập được tam giác AB’C. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">AC + CB’ &gt; AB’ hay AC + CB &gt; AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước lớn hơn độ dài AB’.</p>\r\n<p align=\"left\">+) Nếu A,C,B’ thẳng hàng thì C nằm giữa A và B’ nên AC + CB’ = AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước bằng độ dài AB’.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy khi đặt điểm C nằm trên bờ kênh d, sao cho A,C,B’ thẳng hàng thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .</p>"},{"article_id":111493,"cat_id":807,"publish_time":1657074660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.4 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.4 trang 62","alias":"giai-bai-94-trang-62-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD ( H.9.7).\r\nBiết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,ACD  là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) DB &gt; DC (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \\(\\widehat {ABD} &gt; \\widehat {BCD}\\)nên góc DBA cũng là góc tù.</p>\r\n<p align=\"left\">Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) DA &gt; DB (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) \\( \\Rightarrow \\) DA &gt; DB &gt; DC</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất. </p>"},{"article_id":112797,"cat_id":807,"publish_time":1658974560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.30 trang 81 ","alias":"giai-bai-930-trang-81-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0728/annotation-2022-07-28-091859.png\" width=\"365\" height=\"261\" /></p>\r\n<p>- Kẻ HD \\( \\bot \\) đường thẳng c tại điểm D, HE \\( \\bot \\) đường thẳng b tại điểm E</p>\r\n<p>- Nối A với H. Kéo dài DH cắt đường thẳng b tại B.</p>\r\n<p>Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C.</p>\r\n<p>=&gt; H là trực tâm của tam giác ABC. </p>"},{"article_id":111535,"cat_id":807,"publish_time":1657094880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.24 trang 76","alias":"giai-bai-924-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_18.PNG\" width=\"259\" height=\"265\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\) ( tính chất)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{C_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta ABE\\) và \\(\\Delta ACF\\), ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat A\\) chung</p>\r\n<p align=\"left\">AB = AC</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{C_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta ABE = \\Delta ACF\\left( {g.c.g} \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\)BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)</p>"},{"article_id":111494,"cat_id":807,"publish_time":1657075380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.5 trang 62","alias":"giai-bai-95-trang-62-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với   tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_78.PNG\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ACM:</p>\r\n<p align=\"left\">Vì \\(\\widehat{A}\\) tù nên \\(\\widehat{A}\\) là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CM đối diện với \\(\\widehat{A}\\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM (định lí).</p>\r\n<p align=\"left\">Như vậy MC &gt; AC = 500 m</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có khoảng cách giữa M và C vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm nằm giữa A và B thì không nghe được tiếng loa.</p>"},{"article_id":111537,"cat_id":807,"publish_time":1657094940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 9.25 trang 76","alias":"giai-bai-925-trang-76-sgk-toan-7-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.\r\na) Hãy giải thích tại sao DP = DR.\r\nb) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.\r\nc) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0926/capture_17.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}} = \\dfrac{1}{2}.\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\Delta BDP\\) vuông tại P và \\(\\Delta BDR\\) vuông tại R, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\"> \\(\\widehat {{B_2}} = \\widehat {{B_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">BD chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta BDP = \\Delta BDR\\) ( cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) DP = DR ( 2 cạnh tương ứng) (1)</p>\r\n<p align=\"left\">b) Xét \\(\\Delta CDP\\) vuông tại P và \\(\\Delta CDQ\\) vuông tại Q, ta có:</p>\r\n<p align=\"left\"> \\(\\widehat {{C_2}} = \\widehat {{C_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">CD chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta CDP = \\Delta CDQ\\) ( cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\) DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)</p>\r\n<p align=\"left\">c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ ( cùng bằng DP).</p>\r\n<p align=\"left\">D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26643","item_id":26643,"title":"Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trang 59 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác","is_link":0},{"id":"26644","item_id":26644,"title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 63 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên","is_link":0},{"id":"26645","item_id":26645,"title":"Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác trang 66 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác ","is_link":0},{"id":"26646","item_id":26646,"title":"Luyện tập chung trang 70 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 70","is_link":0},{"id":"26647","item_id":26647,"title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trang 72 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác","is_link":0},{"id":"26648","item_id":26648,"title":"Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 77 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác","is_link":0},{"id":"26880","item_id":26880,"title":"Luyện tập chung trang 82 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 82","is_link":0},{"id":"26881","item_id":26881,"title":"Bài tập cuối chương IX trang 84 SGK Toán 7 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}