{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng","display_type":1,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-vi-ham-so-do-thi-va-ung-dung","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26640,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":115823,"cat_id":811,"publish_time":1660528080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.24 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.24 trang 28","alias":"giai-bai-624-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tập xác định của hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {x - 2} }}\\) xác định \\( \\Leftrightarrow \\,\\,x - 2 &gt; 0\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x &gt; 2.\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là: \\(D = \\left( {2; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":111716,"cat_id":811,"publish_time":1657333380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 25","alias":"giai-muc-1-trang-25-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được\r\nb) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không\r\nGiải các phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111670,"cat_id":811,"publish_time":1657274520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 19, 20, 21, 22 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 19, 20, 21, 22","alias":"giai-muc-1-trang-19-20-21-22-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:\r\nHãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.\r\nc) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.\r\nNêu nội dung thay vào các ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111660,"cat_id":811,"publish_time":1657267620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 11, 12","alias":"giai-muc-1-trang-11-12-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115824,"cat_id":811,"publish_time":1660528680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.25 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.25 trang 28","alias":"giai-bai-625-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Parabol y = - x^2+ 2x + 3 có đỉnh là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Parabol \\(y =  - {x^2} + 2x + 3\\) có \\(a =  - 1;\\,\\,b = 2;\\,\\,c = 3.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac = {2^2} - 4\\left( { - 1} \\right).3 = 4 + 12 = 16.\\)</p>\r\n<p>Tọa độ đỉnh \\(I\\) là: \\(I\\left( {1;4} \\right).\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>"},{"article_id":111717,"cat_id":811,"publish_time":1657333920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 25, 26","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111671,"cat_id":811,"publish_time":1657275300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 22, 23","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 ({m^2}), hãy viết bất đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích\r\nĐộ cao so với mặt đất của một quá bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111661,"cat_id":811,"publish_time":1657270500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 12, 13, 14, 15 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 12, 13, 14, 15","alias":"giai-muc-2-trang-12-13-14-15-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cảnh cầu vượt (H.6.13) Biết rằng trụ tháp cầu có dạng đường parabol, khoảng cách giữa hai chân trụ tháp khoảng 27 m, chiều cao của trụ tháp tính từ điêm trên mặt đất cách chân trụ tháp 2,26 m là 20 m. Hãy giúp bạn Nam ước lượng ộ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":115826,"cat_id":811,"publish_time":1660528860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.26 trang 28","alias":"giai-bai-626-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trục đối xứng của hàm số là: \\(x = \\frac{5}{2}.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a = 1 &gt; 0\\) nân hàm số đồng biến trên khoảng \\(\\left( {\\frac{5}{2}; + \\infty } \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{5}{2}} \\right).\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":111718,"cat_id":811,"publish_time":1657334280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.20 trang 27","alias":"giai-bai-620-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {3{x^2} - 4x - 1}  = \\sqrt {2{x^2} - 4x + 3} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} - 4x - 1 = 2{x^2} - 4x + 3\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 2\\) hoặc \\(x =  - 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị x=2; x=-2 thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(S = \\left\\{ { - 2;2} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{x^2} + 2x - 3}  = \\sqrt { - 2{x^2} + 5} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} + 2x - 3 =  - 2{x^2} + 5\\\\ \\Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x =  - 2\\) hoặc \\(x = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có giá trị \\(x = \\frac{4}{3}\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {2{x^2} + 3x - 3}  = \\sqrt { - {x^2} - x + 1} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2{x^2} + 3x - 3 =  - {x^2} - x + 1\\\\ \\Leftrightarrow 3{x^2} + 4x - 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x =  - 2\\) hoặc \\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị đều không thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt { - {x^2} + 5x - 4}  = \\sqrt { - 2{x^2} + 4x + 2} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - {x^2} + 5x - 4 =  - 2{x^2} + 4x + 2\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x =  - 3\\) hoặc \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x=2 thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là x=2</p>"},{"article_id":111672,"cat_id":811,"publish_time":1657275660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.15 trang 24","alias":"giai-bai-615-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét dấu các tam thức bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f(x) = 3{x^2} - 4x + 1\\)có \\(\\Delta  = 4\\)&gt;0, \\(a = 3 &gt; 0\\)và có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{1}{3}\\). Do đó ta có bảng xét dấu \\(f(x)\\):</p>\r\n<p>Suy ra \\(f(x) &gt; 0\\)với mọi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{1}{3}} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right)\\) và \\(f(x) &lt; 0\\)với mọi \\(x \\in \\left( {\\frac{1}{3};1} \\right)\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/44.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>b) \\(g(x) = {x^2} + 2x + 1\\) có \\(\\Delta  = 0\\) và a=1&gt;0 nên \\(g(x)\\)có nghiệm kép \\(x =  - 1\\) và \\(g(x) &gt; 0\\)với \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>c) \\(h(x) =  - {x^2} + 3x - 2\\) có \\(\\Delta  = 1 &gt; 0\\), \\(a =  - 1\\)</p>\r\n<p>  <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/45.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Suy ra \\(h(x) &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in (1;2)\\)và \\(h(x) &lt; 0\\)với mọi \\(x \\in ( - \\infty ;1) \\cup (2; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>d) \\(k(x) =  - {x^2} + x - 1\\) có \\(\\Delta  =  - 3\\), a=-1</p>\r\n<p>Suy ra \\( k(x) &lt; 0 \\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":111662,"cat_id":811,"publish_time":1657271160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.7 trang 16","alias":"giai-bai-67-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ các đường parabol sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị \\(y = {x^2} - 3x + 2\\)</p>\r\n<p>- Có đỉnh là điểm \\(I\\left( {\\frac{3}{2}; - \\frac{1}{4}} \\right)\\), có trục đối xứng là đường thẳng \\(x = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>- \\(a = 1 &gt; 0\\), quay bề lõm lên trên</p>\r\n<p>- Đi qua điểm (0;2);(1;0)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/27.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Đồ thị \\(y =  - 2{x^2} + 2x + 3\\)</p>\r\n<p>- Có đỉnh là điểm \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{7}{2}} \\right)\\), có trục đối xứng là đường thẳng \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>- \\(a =  - 2 &lt; 0\\), quay bề lõm xuống dưới</p>\r\n<p>- Đi qua điểm (0;3);(1;3)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/28.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Đồ thị\\(y = {x^2} + 2x + 1\\)</p>\r\n<p>- Có đỉnh là điểm \\(I( - 1;0)\\), có trục đối xứng là đường thẳng \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>- \\(a = 1 &gt; 0\\), quay bề lõm lên trên</p>\r\n<p>- Đi qua điểm (0;1); (1;4)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/29.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>d) Đồ thị \\(y =  - {x^2} + x - 1\\)</p>\r\n<p>- Có đỉnh là điểm \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{{ - 3}}{4}} \\right)\\), có trục đối xứng là đường thẳng \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>- \\(a =  - 1 &lt; 0\\), quay bề lõm xuống dưới</p>\r\n<p>- Đi qua điểm (0;-1);(1;-1)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/30.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>"},{"article_id":115830,"cat_id":811,"publish_time":1660528980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.27 trang 28","alias":"giai-bai-627-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để \\({x^2} - 2mx + 4 &gt; 0\\) nghiệm đúng với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\,\\,\\Delta ' &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,{\\left( { - m} \\right)^2} - 4 &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,{m^2} - 4 &lt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(f\\left( m \\right) = {m^2} - 4\\) có hai nghiệm phân biệt \\({m_1} =  - 2\\) và \\({m_2} = 2.\\)</p>\r\n<p>Mặt khác: \\(a = 1 &gt; 0\\) nên ta có bảng xét dấu sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/82.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \\(S = \\left( { - 2;2} \\right).\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>"},{"article_id":111719,"cat_id":811,"publish_time":1657334520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.21 trang 27","alias":"giai-bai-621-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {6{x^2} + 13x + 13}  = 2x + 4\\)    </p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}6{x^2} + 13x + 13 = 4{x^2} + 16x + 16\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\frac{{3 - \\sqrt {33} }}{4}\\) hoặc \\(x = \\frac{{3 + \\sqrt {33} }}{4}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị \\(x = \\frac{{3 - \\sqrt {33} }}{4}\\) và \\(x = \\frac{{3 + \\sqrt {33} }}{4}\\) đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(S = \\left\\{ {\\frac{{3 - \\sqrt {33} }}{4};\\frac{{3 + \\sqrt {33} }}{4}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2{x^2} + 5x + 3}  =  - 3 - x\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2{x^2} + 5x + 3 = 9 + 6x + {x^2}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x =  - 2\\) hoặc \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {3{x^2} - 17x + 23}  = x - 3\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3{x^2} - 17x + 23 = {x^2} - 6x + 9\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 14 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 2\\) hoặc \\(x = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy \\(x = \\frac{7}{2}\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{7}{2}\\)                  </p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt { - {x^2} + 2x + 4}  = x - 2\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - {x^2} + 2x + 4 = {x^2} - 4x + 4\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 0\\) hoặc \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x=3 thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là x=3</p>"},{"article_id":111673,"cat_id":811,"publish_time":1657276020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.16 trang 24","alias":"giai-bai-616-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức \\(f(x) = {x^2} - 1\\) có \\(\\Delta  = 4 &gt; 0\\)nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 1;{x_2} = 1\\)</p>\r\n<p>Mặt khác a=1&gt;0, do đó ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/46.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right] \\cup \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức \\(g(x) = {x^2} - 2x - 1\\) có \\(\\Delta  = 8 &gt; 0\\) nên g(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1 - \\sqrt 2 ;{x_2} = 1 + \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Mặt khác a=1&gt;0, do đó ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/47.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( {1 - \\sqrt 2 ;1 + \\sqrt 2 } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Tam thức \\(h(x) =  - 3{x^2} + 12x + 1\\) có\\(\\Delta ' = 39 &gt; 0\\)nên h(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{6 - \\sqrt {39} }}{3};{x_2} = \\frac{{6 + \\sqrt {39} }}{3}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác a=-3&lt;0, do đó ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0708/48.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ; \\frac{{6 - \\sqrt {39} }}{3}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{6 + \\sqrt {39} }}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Tam thức \\(k(x) = 5{x^2} + x + 1\\) có \\(\\Delta  =  - 19 &lt; 0\\), hệ số a=5&gt;0 nên k(x) luôn dương ( cùng dấu với a) với mọi x, tức là \\(5{x^2} + x + 1 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm</p>"},{"article_id":111663,"cat_id":811,"publish_time":1657272180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.8 trang 16","alias":"giai-bai-68-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mõi hàm số bậc hai tương ứng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = {x^2} - 3x + 2\\)nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{3}{2}} \\right)\\); đồng biến trên khoảng \\(\\left( {\\frac{3}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y =  - 2{x^2} + 2x + 3\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{1}{2}} \\right)\\); nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {\\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Hàm số \\(y = {x^2} + 2x + 1\\) nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right)\\); đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - 1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Hàm só \\(y =  - {x^2} + x - 1\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{1}{2}} \\right)\\); nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {\\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":115835,"cat_id":811,"publish_time":1660530000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.28 trang 28","alias":"giai-bai-628-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tập nghiệm của phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>ĐK: \\(x - 1 \\ge 0\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x \\ge 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) TXĐ của phương trình là: \\(D = \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình: \\(\\sqrt {2{x^2} - 3}  = x - 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\,\\,{\\left( {\\sqrt {2{x^2} - 3} } \\right)^2} = {\\left( {x - 1} \\right)^2}\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,2{x^2} - 3 = {x^2} - 2x + 1\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,{x^2} + 2x - 4 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + \\sqrt 5 }\\\\{x =  - 1 - \\sqrt 5 }\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x =  - 1 + \\sqrt 5 \\) thỏa mãn.</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là: \\(S = \\left\\{ { - 1 + \\sqrt 5 } \\right\\}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":111720,"cat_id":811,"publish_time":1657334640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.22 trang 27","alias":"giai-bai-622-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"(H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có :AH=x (x&gt;0)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHD vuông ở H, ta có:</p>\r\n<p>\\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} \\Leftrightarrow H{D^2} = A{D^2} - A{H^2} = 25 - {x^2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow HD = \\sqrt {25 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(HC = HD + DC = \\sqrt {25 - {x^2}}  + 8\\)</p>\r\n<p>\\(HB = AH + AB = x + 2\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = H{B^2} + H{C^2}\\\\ \\Leftrightarrow {13^2} = {(x + 2)^2} + {\\left( {\\sqrt {25 - {x^2}}  + 8} \\right)^2}\\\\ \\Leftrightarrow 169 = {x^2} + 4x + 4 + 25 - {x^2} + 16\\sqrt {25 - {x^2}}  + 64\\\\ \\Leftrightarrow 16\\sqrt {25 - {x^2}}  =  - 4x + 76\\\\ \\Leftrightarrow 4\\sqrt {25 - {x^2}}  =  - x + 19\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}16(25 - {x^2}) = {x^2} - 38x + 361\\\\ \\Leftrightarrow 17{x^2} - 38x - 39 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = 3\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - 13}}{{17}}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình, ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Do x&gt;0 nên ta chọn x=3 =&gt; AH=3</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}HD = \\sqrt {25 - {3^2}}  = 4\\\\HC = 4 + 8 = 12\\\\HB = 3 + 2 = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác HAD là \\({S_1} = \\frac{1}{2}.HA.HD = \\frac{1}{2}.3.4 = 6\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác HBC là \\({S_2} = \\frac{1}{2}.HB.HC = \\frac{1}{2}.5.12 = 30\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích tứ giác ABCD là \\(S = {S_2} - {S_1} = 30 - 6 = 24\\)<br /> </p>"},{"article_id":111706,"cat_id":811,"publish_time":1657330500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.17 trang 24","alias":"giai-bai-617-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tam thức bậc hai \\({x^2} + (m + 1)x + 2m + 3 &gt; 0\\)với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có: a = 1 &gt;0 nên \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {(m + 1)^2} - 4.(2m + 3) &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 8m - 12 &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow {m^2} - 6m - 11 &lt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f(m) = {m^2} - 6m - 11\\) có \\(\\Delta ' = 20 &gt; 0\\) nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({m_1} =  3+\\sqrt{20}; {m_2} = 3-\\sqrt{20}\\)</p>\r\n<p>Khi đó </p>\r\n<p>\\(  3-2\\sqrt{5} &lt; m &lt; 3+2\\sqrt{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(  3-2\\sqrt{5} &lt; m &lt; 3+2\\sqrt{5}\\)</p>"},{"article_id":111664,"cat_id":811,"publish_time":1657272300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.9 trang 16","alias":"giai-bai-69-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau:\r\na) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4)\r\nb) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1\r\nc) Có đỉnh I(1; 2)\r\nd) Đi qua điểm A(-1; 6) và có tung độ đỉnh -0,25","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) đi qua điểm A(1; 0) nên:</p>\r\n<p>\\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 0 \\Leftrightarrow a + b =  - 1\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) đi qua điểm B(2; 4) nên:</p>\r\n<p>\\(a{.2^2} + 2b + 1 = 4 \\Leftrightarrow 4a + 2b = 3\\)</p>\r\n<p>Từ 2 phương trình trên, ta có \\(a = \\frac{5}{2};b = \\frac{{ - 7}}{2}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hàm số cần tìm là \\(y = \\frac{5}{2}{x^2} - \\frac{7}{2}x + 1\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) đi qua điểm A(1; 0) nên:</p>\r\n<p>\\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 0 \\Leftrightarrow a + b =  - 1\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) có trục đối xứng x=1</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \\Leftrightarrow  - b = 2a \\Leftrightarrow 2a + b = 0\\)</p>\r\n<p>Từ 2 phương trình trên, ta có \\(a = 1;b =  - 2\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hàm số cần tìm là \\(y = {x^2} - 2x + 1\\)</p>\r\n<p>c) Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) có đỉnh \\(I(1;2)\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \\Leftrightarrow  - b = 2a \\Leftrightarrow 2a + b = 0\\)</p>\r\n<p>\\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 2 \\Leftrightarrow a + b = 1\\)</p>\r\n<p>Từ 2 phương trình trên, ta có \\(a =  - 1;b = 2\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hàm số cần tìm là \\(y =  - {x^2} + 2x + 1\\)</p>\r\n<p>d)  Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) đi qua điểm C(-1; 1) nên:</p>\r\n<p>\\(a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + 1 = 1 \\Leftrightarrow a - b = 0 \\Leftrightarrow a = b\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + 1\\) có tung độ đỉnh là -0,25 nên:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - \\Delta }}{{4a}} =  - 0,25 \\Leftrightarrow  - \\frac{{{b^2} - 4.a.1}}{{4a}} =  - 0,25 \\Leftrightarrow {b^2} - 4a = a \\Leftrightarrow {b^2} = 5a\\)</p>\r\n<p>Thay a=b ta có:</p>\r\n<p>\\({b^2} = 5b \\Leftrightarrow b=0\\) hoặc \\(b=5\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a \\ne 0\\) nên \\(a=b=5\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hàm số cần tìm là \\(y = 5{x^2} + 5x + 1\\)</p>"},{"article_id":115841,"cat_id":811,"publish_time":1660531260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.29 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.29 trang 28","alias":"giai-bai-629-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a) Tập xác đinh của hàm số \\(y = \\sqrt {2x - 1}  + \\sqrt {5 - x} \\) là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \\ge 0}\\\\{5 - x \\ge 0}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge \\frac{1}{2}}\\\\{x \\le 5}\\end{array}} \\right.} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\frac{1}{2} \\le x \\le 5\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy tập xác định của hàm số là: \\(D = \\left[ {\\frac{1}{2};5} \\right].\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b) Tập xác định của hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {x - 1} }}\\) là: \\(x - 1 &gt; 0\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x &gt; 1.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy tập xác định của hàm số là: \\(D = \\left( {1; + \\infty } \\right).\\)</p>"},{"article_id":111721,"cat_id":811,"publish_time":1657334760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.23 trang 27","alias":"giai-bai-623-trang-27-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi: 200m=0,2 km</p>\r\n<p>50m=0,05km</p>\r\n<p>Đặt CH=x (km) (x&gt;0)</p>\r\n<p>Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có:</p>\r\n<p>\\(C{A^2} = C{H^2} + A{H^2} = {x^2} + 0,0025\\)</p>\r\n<p>=&gt; Quãng đường Minh di chuyển là \\(CA = \\sqrt {{x^2} + 0,0025} \\)</p>\r\n<p>Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {(0,2)^2} - {(0,05)^2} = 0,0375\\\\ \\Rightarrow HB = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Quãng đường mà Hùng di chuyển là: \\(BC = HB - HC = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - x\\)</p>\r\n<p>Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - x}}{{15}} = \\frac{{\\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Để hai bạn không phải chờ nhau thì:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{\\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5} = \\frac{{\\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\\\ \\Leftrightarrow 60\\sqrt {{x^2} + 0,0025}  = \\sqrt {15}  - 20x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}3600\\left( {{x^2} + 0,0025} \\right) = 15 - 40\\sqrt {15} x + 400{x^2}\\\\ \\Leftrightarrow 3200{x^2} + 40\\sqrt {15} x - 6 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  - 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Do x&gt;0 nên ta chọn \\(x = \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = BH - CH = \\frac{{\\sqrt {15} }}{{20}} - \\frac{{ - \\sqrt {15}  + 3\\sqrt 7 }}{{160}} \\approx 0,1682(km) = 168,2(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m</p>"},{"article_id":111714,"cat_id":811,"publish_time":1657330920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.18 trang 24","alias":"giai-bai-618-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Quãng đường vật rơi được sau t(s) là: \\(h(t) = 20t + \\frac{1}{2}.9,8.{t^2} = 4,9.{t^2} + 20t\\)</p>\r\n<p>Để vật cách mặt đất không quá 100m thì \\(320 - h(t) \\le 100 \\Leftrightarrow h(t) \\ge 220 \\Leftrightarrow 4,9{t^2} + 20t - 220 \\ge 0 \\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f(t) = 4,9{t^2} + 20t - 220\\) có \\(\\Delta ' = 1178 &gt; 0\\) nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt \\({t_1} =  \\frac {- 10 - \\sqrt 1178}{4,9} ;{t_2} =  \\frac {- 10 + \\sqrt 1178}{4,9} \\) (t&gt;0)</p>\r\n<p>Mặt khác a=1&gt;0 nên ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0311/00.png\"   /></p>\r\n<p>Do t&gt;0 nên \\(t \\ge   \\frac {- 10 + \\sqrt 1178}{4,9}\\approx 5 \\)</p>\r\n<p>Vậy sau ít nhất khoảng 5 \\(s\\) thì vật đó cách mặt đất không quá 100m</p>"},{"article_id":111665,"cat_id":811,"publish_time":1657272480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.10 trang 16","alias":"giai-bai-610-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định parabol y = ax^2 + bx + c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + c\\) đi qua điểm A(8; 0) nên:</p>\r\n<p>\\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \\Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số  \\(y = a{x^2} + bx + c\\) có đỉnh là I(6;-12):</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \\Leftrightarrow  - b = 12a \\Leftrightarrow 12a + b = 0\\)</p>\r\n<p>\\(a{.6^2} + 6b + c =  - 12 \\Leftrightarrow 36a + 6b + c =  - 12\\)</p>\r\n<p>Từ 3 phương trình trên ta có: \\(a = 3;b =  - 36,c = 96\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hàm số cần tìm là \\(y = 3{x^2} - 36x + 96\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":115850,"cat_id":811,"publish_time":1660531680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.30 trang 28","alias":"giai-bai-630-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tập tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y =  - {x^2} + 6x - 9\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a =  - 1\\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( {3;0} \\right).\\) Trục đối xứng \\(x = 3.\\) Giao điểm của đồ thị với trục \\(Oy\\) là: \\(A\\left( {0; - 9} \\right).\\) Parabol cắt trục hoành tại \\(x = 3.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/83.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Tập giá trị của hàm số là: \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right].\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \\(y =  - {x^2} + 6x - 9\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;3} \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {3; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p>b) \\(y =  - {x^2} - 4x + 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a =  - 1\\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - 2;5} \\right).\\) Trục đối xứng \\(x =  - 2.\\) Giao điểm của hàm số với trục \\(Oy\\) là: \\(\\left( {0;1} \\right).\\) Giao điểm của hàm số với trục \\(Ox\\) là: \\(x =  - 2 + \\sqrt 5 \\) và \\(x =  - 2 - \\sqrt 5 .\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/84.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>Tập giá trị của hàm số là: \\(\\left( { - \\infty ;5} \\right].\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \\(y =  - {x^2} - 4x + 1\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 2} \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - 2; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p>c) \\(y = {x^2} + 4x\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a = 1 &gt; 0\\) nên parabol quay bề lõm lên trên.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - 2; - 4} \\right).\\) Trục đối xứng \\(x =  - 2.\\) Giao điểm của hàm số với trục \\(Oy\\) là: \\(\\left( {0;0} \\right).\\) Giao điểm của hàm số với trục \\(Ox\\) là: \\(x = 0\\) và \\(x =  - 4.\\)</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/85.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Tập giá trị của hàm số là: \\(\\left[ { - 4; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \\(y = {x^2} + 4x\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - 2; + \\infty } \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 2} \\right).\\)</p>\r\n<p>d) \\(y = 2{x^2} + 2x + 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a = 2 &gt; 0\\) nên parabol quay bề lõm lên trên.</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - \\frac{1}{2};\\frac{1}{2}} \\right).\\) Trục đối xứng \\(x =  - \\frac{1}{2}.\\) giao điểm của hàm số với trục \\(Oy\\) là: \\(\\left( {0;1} \\right).\\) Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục \\(Ox.\\) Lấy điểm \\(\\left( {1;5} \\right)\\) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng \\(x =  - \\frac{1}{2}\\) là: \\(\\left( { - 2;5} \\right).\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/86.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /> </p>\r\n<p>Tập giá trị của hàm số là: \\(\\left[ {\\frac{1}{2}; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \\(y = 2{x^2} + 2x + 1\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{1}{2}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":111715,"cat_id":811,"publish_time":1657332600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.19 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.19 trang 24","alias":"giai-bai-619-trang-24-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét đường tròn đường kính AB=4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM=x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phằng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: AM&lt;AB nên \\(0 &lt; x &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính AB là \\({S_0} = \\pi .{\\left( {\\frac{{AB}}{2}} \\right)^2} = 4\\pi \\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính AM là \\({S_1} = \\pi .{\\left( {\\frac{{AM}}{2}} \\right)^2} = \\frac{{\\pi .{x^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình tròn đường kính MB là \\({S_2} = \\pi .{\\left( {\\frac{{MB}}{2}} \\right)^2} = \\pi .\\frac{{{{\\left( {4 - x} \\right)}^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ là \\(S(x) = {S_0} - {S_1} - {S_2} = 4\\pi  - \\frac{{{x^2}}}{4}\\pi  - \\frac{{{{\\left( {4 - x} \\right)}^2}}}{4}\\pi  = \\frac{{ - {x^2} + 4x}}{2}\\pi \\)</p>\r\n<p>Vì diện tich S(x) không vượt quá 1 nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ nên:</p>\r\n<p>\\(S(x) \\le \\frac{1}{2}\\left( {{S_1} + {S_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khi đó : \\(\\frac{{ - {x^2} + 4x}}{2}\\pi  \\le \\frac{1}{2}.\\frac{{{x^2} - 4x + 8}}{2}\\pi \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - {x^2} + 4x \\le \\frac{{{x^2} - 4x + 8}}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - 2{x^2} + 8x \\le {x^2} - 4x + 8\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 3{x^2} - 12x + 8 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(3{x^2} - 12x + 8\\) có \\(\\Delta ' = 12 &gt; 0\\) nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3};{x_2} = \\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác a=3&gt;0, do đó ta có bảng xét dấu:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0709/53.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Do đó \\(f(x) \\ge 0\\) với mọi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Mà 0&lt;x&lt;4 nên \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{6 - 2\\sqrt 3 }}{3}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{6 + 2\\sqrt 3 }}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":111666,"cat_id":811,"publish_time":1657272660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.11 trang 16","alias":"giai-bai-611-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành\r\nb) (P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành\r\nc) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) (P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì (P) không cắt trục hoành =&gt; Phương trình</p>\r\n<p>\\(a{x^2} + bx + c = 0\\)vô nghiệm =&gt; \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>(P) nằm hoàn toàn trên trục hoành thì bề lõm phải hướng lên trên =&gt; a&gt;0</p>\r\n<p>b) Tương tự câu a:</p>\r\n<p>(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì (P) không cắt trục hoành =&gt; Phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\)vô nghiệm =&gt; \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>(P) nằm hoàn toàn dưới trục hoành thì bề lõm phải hướng xuống dưới=&gt; a&lt;0</p>\r\n<p>c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt =&gt; Phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\) có 2 nghiệm phân biệt=&gt; \\(\\Delta  &gt; 0\\)</p>\r\n<p>(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành mà có 2 nghiệm phân biệt thì bề lõm phải hướng lên trên =&gt; a&gt;0</p>\r\n<p>d) (P) tiếp xúc với trục hoành =&gt; Phương trình \\(a{x^2} + bx + c = 0\\)có duy nhất 1 nghiệm=&gt; \\(\\Delta  = 0\\)</p>\r\n<p>(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm phải hướng lên trên =&gt; a&gt;0</p>"},{"article_id":115852,"cat_id":811,"publish_time":1660532400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.31 trang 28","alias":"giai-bai-631-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết, hai điểm \\(A(1;1)\\) và \\(B( - 1;0)\\) thuộc parabol \\(\\left( P \\right):y = a{x^2} + bx + 3\\) nên ta có: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a + b + 3 = 1}\\\\{a - b + 3 = 0}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a = \\frac{{ - 5}}{2}}\\\\{b = \\frac{1}{2}}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm là: \\(y =  - \\frac{5}{2}{x^2} + \\frac{1}{2}x + 3.\\)</p>\r\n<p>b) Parabol nhận \\(x = 1\\) làm trục đối xứng nên \\( - \\frac{b}{{2a}} = 1\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,b =  - 2a.\\)</p>\r\n<p>Điểm \\(M(1;2)\\) thuộc parabol nên \\(a + b + 3 = 2\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,a + b =  - 1.\\)</p>\r\n<p>Do đó, ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{b =  - 2a}\\\\{a + b =  - 1}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\\\{b =  - 2}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm là: \\(y = {x^2} - 2x + 3\\)</p>\r\n<p>c) Parabol có đỉnh \\(I(1;4)\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - \\frac{b}{{2a}} = 1}\\\\{a + b + 3 = 4}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{b =  - 2a}\\\\{a + b = 1}\\end{array}\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,} \\right.} \\right.\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a =  - 1}\\\\{b = 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm là: \\(y =  - {x^2} + 2x + 3.\\)</p>"},{"article_id":111667,"cat_id":811,"publish_time":1657272780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.12 trang 16","alias":"giai-bai-612-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.\r\nAn nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo bài ra ta có:</p>\r\n<p>AB=8m =&gt; AO=OB=4m</p>\r\n<p>AC=0,5m =&gt; OC=OA-AC=3,5m</p>\r\n<p>=&gt; Parabol đi qua điểm A(-4;0); B(4;0); C(-3,5; 2,93)</p>\r\n<p>Do đó ta có các phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(a.{( - 4)^2} + b( - 4) + c = 0 \\Leftrightarrow 16a - 4b + c = 0\\)</p>\r\n<p>\\(a{.4^2} + 4b + c = 0 \\Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\\)</p>\r\n<p>\\(a.{( - 3,5)^2} + b( - 3,5) + c = 2,93 \\Leftrightarrow 12,25a - 3,5b + c = 2,93\\)</p>\r\n<p>Từ 3 phương trình trên, ta có: \\(a = \\frac{{ - 293}}{{375}};b = 0;c = \\frac{{4688}}{{375}}\\)</p>\r\n<p>Tọa độ đỉnh là \\(I\\left( {0;\\frac{{4688}}{{375}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của cổng parabol là \\(\\frac{{4688}}{{375}} \\approx 12,5m\\)</p>\r\n<p>=&gt; Kết quả của An tính ra không chính xác</p>"},{"article_id":115854,"cat_id":811,"publish_time":1660532940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.32 trang 28","alias":"giai-bai-632-trang-28-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\(2{x^2} - 3x + 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} - 3x + 1\\) có \\(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\\) nên hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 1\\) và \\({x_2} = \\frac{1}{2}.\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(a = 2 &gt; 0,\\) do đó ta có bảng xét dấu sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/87.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là: \\(S= \\left( { - \\infty ;\\frac{1}{2}} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right).\\)</p>\r\n<p>b)     \\({x^2} + 5x + 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f\\left( x \\right) = {x^2} + 5x + 4\\) có \\(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\(x =  - 1\\) và \\(x =  - 4.\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(a = 1 &gt; 0,\\) do đó ta có bảng xét dấu sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0815/88.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là: \\(S = \\left( { - 4; - 1} \\right).\\)</p>\r\n<p>c)      \\( - 3{x^2} + 12x - 12 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - 3{x^2} + 12x - 12 =  - 3\\left( {{x^2} - 4x + 4} \\right) =  - 3{\\left( {x - 2} \\right)^2} \\le 0\\)</p>\r\n<p>Do đó </p>\r\n<p>\\( - 3{x^2} + 12x - 12 \\ge 0 \\Leftrightarrow  - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \\Leftrightarrow  - 3{\\left( {x - 2} \\right)^2} = 0 \\Leftrightarrow x = 2.\\)</p>\r\n<p>Tập nghiệm của bất phương trình là: \\(S = \\left( { 2} \\right).\\)</p>\r\n<p>d)     \\(2{x^2} + 2x + 1 &lt; 0.\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + 2x + 1\\) có \\(\\Delta  =  - 1 &lt; 0,\\) hệ số \\(a = 2 &gt; 0\\) nên \\(f\\left( x \\right)\\) luôn dướng với mọi \\(x,\\) tức là \\(2{x^2} + 2x + 1 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) bất phương trình vô nghiệm</p>"},{"article_id":111668,"cat_id":811,"publish_time":1657273080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.13 trang 16","alias":"giai-bai-613-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.\r\na) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)</p>\r\n<p>Khi đó ta có \\(2a + 2x = 40 \\Leftrightarrow a = 20 - x\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \\(S = a.x = (20 - x)x =  - {x^2} + 20x\\)</p>\r\n<p>b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:</p>\r\n<p>Ta có \\(S =  - {x^2} + 20x =  - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \\le 100\\)(vì \\({(x - 10)^2} \\ge 0\\))</p>\r\n<p>Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \\(\\left( {{m^2}} \\right)\\)khi x=10</p>"},{"article_id":115855,"cat_id":811,"publish_time":1660533540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.33 trang 29","alias":"giai-bai-633-trang-29-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  \\(\\sqrt {2{x^2} - 14}  = x - 1\\quad \\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>ĐK: \\(x - 1 \\ge 0\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x \\ge 1.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) TXĐ: \\(D = \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( 1 \\right)\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,{\\left( {\\sqrt {2{x^2} - 14} } \\right)^2} = {\\left( {x - 1} \\right)^2}\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,2{x^2} - 14 = {x^2} - 2x + 1\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,{x^2} + 2x - 15 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\\\{x =  - 5}\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Nhận thấy \\(x = 3\\) thỏa mãn điều kiện</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình \\(\\left( 1 \\right)\\)  là: \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>b)  \\(\\sqrt { - {x^2} - 5x + 2}  = \\sqrt {{x^2} - 2x - 3} \\quad \\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>ĐK: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2} - 5x + 2 \\ge 0}\\\\{{x^2} - 2x - 3 \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\frac{{ - 5 - \\sqrt {33} }}{2} \\le x \\le  - 1.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) TXĐ: \\(D = \\left[ {\\frac{{ - 5 - \\sqrt {33} }}{2}; - 1} \\right].\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( 2 \\right)\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,{\\left( {\\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} } \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt {{x^2} - 2x - 3} } \\right)^2}\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\, - {x^2} - 5x + 2 = {x^2} - 2x - 3\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,2{x^2} + 3x - 5 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,\\left[ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\\\{x =  - \\frac{5}{2}}\\end{array}} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Nhận thấy \\(x =  - \\frac{5}{2}\\) thỏa mãn điều kiện</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình \\(\\left( 2 \\right)\\) là: \\(x =  - \\frac{5}{2}\\)</p>"},{"article_id":111669,"cat_id":811,"publish_time":1657273140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.14 trang 16","alias":"giai-bai-614-trang-16-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tung độ đỉnh của hàm số \\(y = \\frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - \\Delta }}{{4a}} = \\frac{{ - \\left( {{1^2} - 4.\\frac{{ - 3}}{{1000}}.0} \\right)}}{{4.\\frac{{ - 3}}{{1000}}}} = \\frac{{250}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ cao cực đại của vật là \\(\\frac{{250}}{3}(m)\\)</p>\r\n<p>b) Vật chạm đất khi:</p>\r\n<p>\\(y = 0 \\Leftrightarrow \\frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{{1000}}{3}\\)và x=0(loại)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là \\(\\frac{{1000}}{3}\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":115856,"cat_id":811,"publish_time":1660533720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.34 trang 29","alias":"giai-bai-634-trang-29-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: \\(y = a{t^2} + bt + c.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Ta có: đỉnh \\(I\\left( {0;3,2} \\right)\\) và đi qua điểm \\(\\left( {1;4} \\right)\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">nên \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - \\frac{b}{{2a}} = 0}\\\\{c = 3,2}\\\\{a + b + c = 4}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\\\{c = 3,2}\\\\{a + c = 4}\\end{array}\\,\\,} \\right. \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,8}\\\\{b = 0}\\\\{c = 3,2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy hàm số cần tìm là: \\(y = 0,8{t^2} + 3,2\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b)  Thời gian từ năm 2018 đến năm 2024 là: \\(t = 2024 - 2018 = 6\\) năm</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Số lượng máy tính xách tay bán được trong năm 2024 là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(0,{8.6^2} + 3,2 = 32\\) nghìn chiếc</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">c) Năm bán đượng vượt mức 52 nghìn chiếc máy tính là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}0,8{t^2} + 3,2 &gt; 52\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,0,8{t^2} - 48,8 &gt; 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,t \\in \\left( { - \\infty ; - \\sqrt {61} } \\right) \\cup \\left( {\\sqrt {61} ; + \\infty } \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vì \\(t &gt; 0\\) nên \\(t \\in \\left( {\\sqrt {61} ; + \\infty } \\right)\\) hay \\(t &gt; \\sqrt {61}  \\approx 7,8\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Từ năm thứ 8 hay năm 2026 thì số lượng máy tính xách tay bán ra vượt mức 52 nghìn chiếc.</p>"},{"article_id":111485,"cat_id":811,"publish_time":1657015020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 5, 6","alias":"giai-muc-1-trang-5-6-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội:\r\na) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?\r\na) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:\r\na) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111486,"cat_id":811,"publish_time":1657070220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 7","alias":"giai-muc-2-trang-7-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \r\na) Dựa vào đồ thị (H.6.2), tìm x sao cho y = 8\r\nNếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x <= 100\\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111504,"cat_id":811,"publish_time":1657070880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 8","alias":"giai-muc-3-trang-8-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.\r\na) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.                                \r\nb) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.\r\nc) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":111505,"cat_id":811,"publish_time":1657079340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.1 trang 9","alias":"giai-bai-61-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x + y = 1 \\Rightarrow y = 1 - x\\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số</p>\r\n<p>b) \\(y = {x^2}\\)là 1 hàm số</p>\r\n<p>c) \\({y^2} = x \\Rightarrow \\)\\(y = \\sqrt x \\)hoặc \\(y =  - \\sqrt x \\)(nếu \\(x \\ge 0\\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số</p>\r\n<p>d) \\({x^2} - {y^2} = 0 \\Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số</p>"},{"article_id":111506,"cat_id":811,"publish_time":1657080840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.2 trang 9","alias":"giai-bai-62-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ví dụ hàm số   $y=\\frac{-1}{2}x$</p>\r\n<p>Ta có bảng sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0706/91.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Với mỗi giá trị của x ta có 1 giá trị của y, vậy bảng trên biểu thị cho 1 hàm số</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số \\(D = \\left\\{ { - 2; - 1; - \\frac{1}{2};0;\\frac{1}{2};1;2} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Tập giá trị của hàm số \\(\\left\\{ {1;\\frac{1}{2};\\frac{1}{4};0; - \\frac{1}{4}; - \\frac{1}{2}; - 1} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":111507,"cat_id":811,"publish_time":1657081560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.3 trang 9","alias":"giai-bai-63-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm \\(y = 2{x^3} + 3x + 1\\) là hàm đa thức nên có tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Biểu thức \\(\\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\\)có nghĩa khi \\({x^2} - 3x + 2 \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 1\\)và \\(x \\ne 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \\(D = \\mathbb{R}/\\left\\{ {1;2} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>c) Biểu thức \\(\\sqrt {x + 1}  + \\sqrt {1 - x} \\) có nghĩa khi \\(x + 1 \\ge 0\\) và \\(1 - x \\ge 0\\), tức là \\( - 1 \\le x \\le 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \\(D = \\left[ { - 1;1} \\right]\\)</p>"},{"article_id":111509,"cat_id":811,"publish_time":1657081800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.4 trang 9","alias":"giai-bai-64-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biểu thức \\(2x + 3\\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Do đó tập giá trị của hàm số là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Biểu thức \\(2{x^2}\\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x^2} \\ge 0\\) Do đó \\(y = 2{x^2} \\ge 0\\), tập giá trị của hàm số là \\(\\left[ {0; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":111514,"cat_id":811,"publish_time":1657081980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.5 trang 9","alias":"giai-bai-65-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0706/92.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Nhìn vào đồ thị, ta thấy:</p>\r\n<p>a) Hàm số \\(y =  - 2x + 1\\)nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y =  - \\frac{1}{2}{x^2}\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\); nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":111520,"cat_id":811,"publish_time":1657082940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6.6 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 6.6 trang 9","alias":"giai-bai-66-trang-9-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đòng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Nếu \\(0 &lt; x \\le 2\\) thì \\(T(x) = 1,2x\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Nếu \\(x &gt; 2\\) thì \\(T(x) = 1,2.2 + 0,9.(x - 2) = 0,9x + 0,6\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền phải trả sau khi thuê x ngày là</p>\r\n<p>\\(T(x) = \\left\\{ \\begin{array}{l}1,2x\\quad \\quad \\quad \\;(0 &lt; x \\le 2)\\\\0,9x + 0,6\\quad (x &gt; 2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) \\(T(2) = 1,2.2=2,4\\)  (triệu đồng)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: số tiền khách phải trả khi thuê 2 ngày là 2,4 triệu đồng</p>\r\n<p>\\(T(3) = 0,9.3+0,6 = 3,3\\)  (triệu đồng)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: số tiền khách phải trả khi thuê 3 ngày là 3,3 triệu đồng</p>\r\n<p>\\(T(5) = 0,9.5+0,6=5,1\\)</p>\r\n<p>Ý nghĩa: số tiền khách phải trả khi thuê 5 ngày là 5,1 triệu đồng</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26642","item_id":26642,"title":"Bài 15. Hàm số Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 15. Hàm số ","is_link":0},{"id":"26650","item_id":26650,"title":"Bài 16. Hàm số bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 16. Hàm số bậc hai","is_link":0},{"id":"26651","item_id":26651,"title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai ","is_link":0},{"id":"26652","item_id":26652,"title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai","is_link":0},{"id":"27422","item_id":27422,"title":"Bài tập cuối chương VI Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}