{"event_info":{"picture":"","title":"Chương X. Xác suất","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-x-xac-suat","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26742,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":112340,"cat_id":868,"publish_time":1658395560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 86","alias":"giai-bai-1-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số\r\na) Hãy mô tả không gian mẫu\r\nb) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Kết quả mỗi lần chọn số là bộ <em>(a;b;c) </em>với \\(a \\in \\left\\{ {1;2;3;...;8;9} \\right\\}\\)là chữ số hàng trăm \\(b,c \\in \\left\\{ {0;1;2;...;8;9} \\right\\}\\)là chữ số hàng chục và hàng đơn vị</p>\r\n<p>Không gian mẫu của phép chọn là</p>\r\n<p>\\(\\Omega  = \\left\\{ {\\overline {abc} \\left| {a = 1,2,...,8,9;b,c = 0,1,2,...,9} \\right.} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 9.10.10 = 900\\)</p>\r\n<p>Ta thấy rằng số lập phương nhỏ nhất có ba chữ số là 125 của số 5, số lập phương lớn nhất có ba chữ số là 729 của 9</p>\r\n<p>Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là 5</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là \\(P = \\frac{{5}}{{900}} = \\frac{1}{{180}}\\)</p>\r\n<p>c) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 9.10.10 = 900\\)</p>\r\n<p>Ta thấy rằng các số có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 đều chi hết cho 5, nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \\(9.10.2 = 180\\)</p>\r\n<p>Suy ra xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \\(P = \\frac{{180}}{{900}} = \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":112232,"cat_id":868,"publish_time":1658284680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 81, 82, 83 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 81, 82, 83","alias":"giai-muc-1-trang-81-82-83-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến cố:\r\nGieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:\r\nHãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112216,"cat_id":868,"publish_time":1658226240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 77, 78","alias":"giai-muc-1-trang-77-78-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng với nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần.\r\nTìm không gian mẫu của phép thử thực hiện ở hoạt động khám phá 1\r\nLấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp ở ví dụ 2, xem số, sau đó trả lại hộp, trộn đều rồi lại lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112341,"cat_id":868,"publish_time":1658395860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 86","alias":"giai-bai-2-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = {2^4}\\)</p>\r\n<p>a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”</p>\r\n<p>Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \\(C_4^1 + 1 = 5\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố là \\(P = \\frac{5}{{{2^4}}} = \\frac{5}{{16}}\\)</p>\r\n<p>b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”</p>\r\n<p>Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố là \\(P = \\frac{1}{{{2^4}}} = \\frac{1}{{16}}\\)</p>"},{"article_id":112236,"cat_id":868,"publish_time":1658285100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 83","alias":"giai-muc-2-trang-83-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba bạn Lan, Mai và Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>A </em>là biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”</p>\r\n<p>Các kết quả có thể xảy ra khi các bạn lần lượt lấy thẻ được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0720/42.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho <em>A, </em>do đó:</p>\r\n<p>                   \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</p>"},{"article_id":112217,"cat_id":868,"publish_time":1658280060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 78, 79, 80 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 78, 79, 80","alias":"giai-muc-2-trang-77-78-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong một phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp hai lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”\r\nTrong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?\r\nTrong ví dụ 4, hãy xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112342,"cat_id":868,"publish_time":1658395980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 86","alias":"giai-bai-3-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:\r\na) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”\r\nb) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = {6^3}\\)</p>\r\n<p>a) Gọi <em>A </em>là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”, ta có biến cố đối của <em>A </em>là \\(\\overline A \\): “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 5”</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho \\(\\overline A \\) là \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = 1 + C_3^1 = 4\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\overline A \\) là \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{4}{{{6^3}}} = \\frac{1}{{54}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{1}{{54}} = \\frac{{53}}{{54}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi <em>A </em>là biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”, ta có biến cố đối của <em>A </em>là \\(\\overline A \\): “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 5”</p>\r\n<p>\\(\\overline A \\) xảy ra khi không có mặt của xúc xắc nào xuất hiện 5 chấm</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho \\(\\overline A \\) là \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = {5^3}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\overline A \\) là \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = \\frac{{125}}{{216}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{{125}}{{216}} = \\frac{{91}}{{216}}\\)</p>"},{"article_id":112238,"cat_id":868,"publish_time":1658285280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 84 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 84","alias":"giai-muc-3-trang-84-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra:\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112218,"cat_id":868,"publish_time":1658281500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 80","alias":"giai-bai-1-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100 \r\na) Hãy mô tả không gian mẫu \r\nb) Gọi A là biến cố “Số được chọn là số chính phương”. Hãy viết tập hợp mô tả biến cố A \r\nb) Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4” Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho B ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các số nguyên dương nhỏ hơn 100 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...; 99.</p>\r\n<p>Khi đó không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; ...; 99}.</p>\r\n<p>b) Các số chính phương nguyên dương nhỏ hơn 100 là: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81.</p>\r\n<p>Khi đó A = {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}.</p>\r\n<p>c) Các số nguyên dương chia hết cho 4 là: 4; 8; 12; 16; 20; ...; 96.</p>\r\n<p>Khi đó B = {4; 8; 12; 16; 20; ...; 96}.</p>\r\n<p>Số các kết quả thuận lợi cho B là (96 – 4) : 4 + 1 = 24.</p>\r\n<p>Vậy có 24 kết quả thuận lợi cho B.</p>"},{"article_id":112343,"cat_id":868,"publish_time":1658396100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 86","alias":"giai-bai-4-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_7^2.C_7^2 = 441\\)</p>\r\n<p>a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \\(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \\(P = \\frac{{63}}{{441}} = \\frac{1}{7}\\)</p>\r\n<p>b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \\(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \\(P = \\frac{{42}}{{441}} = \\frac{2}{{21}}\\)</p>\r\n<p>c) Gọi <em>A </em>là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \\(\\overline A \\): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”</p>\r\n<p>\\(\\overline A \\) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ</p>\r\n<p>Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \\(\\overline A \\) là \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{1}{7}\\)</p>\r\n<p>Suy ra, xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{1}{7} = \\frac{6}{7}\\)</p>"},{"article_id":112240,"cat_id":868,"publish_time":1658285460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 84, 85","alias":"giai-muc-4-trang-84-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Có 1 hạt gạo nếp nằm trong một cái thùng chứa 10 kg gạo tẻ. Lấy ngẫu nhiên một hạt gạo từ thùng. Theo bạn, hạt gạo lấy ra là gạo tẻ hay gạo nếp?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì 10 kg gạo tẻ có rất nhiều hạt, trong khi lấy 1 hạt từ rất rất nhiều thì khả năng lấy được hạt gạo nếp rất nhỏ, có thể xem như không xảy ra. Nên theo em, hạt gạo được lấy ra là gạo tẻ.</p>"},{"article_id":112219,"cat_id":868,"publish_time":1658282160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 80","alias":"giai-bai-2-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử:\r\na) Lấy một thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp\r\nb) Lấy một thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp \r\nc) Lấy đồng thời hai thẻ từ hộp\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Lần đầu tiên lấy thẻ, sau đó để lại vào hộp nên lần thứ 2 cũng sẽ có 3 trường hợp với 3 số xảy ra, nên ta có không gian mẫu của phép thử là:</p>\r\n<p>\\(\\Omega  = \\left\\{ {\\left( {i;j} \\right)\\left| {i,j = 1,2,3} \\right.} \\right\\}\\) với <em>i, j </em>lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy lần đầu và lần hai</p>\r\n<p>b) Lần đầu lấy một thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp, nên lần hai chỉ có 2 trường hợp với hai số còn lại, nên ta có không gian mẫu của phép thử là:</p>\r\n<p>\\(\\Omega  = \\left\\{ {(1;2),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;2)} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>(Với kết quả của phép thử là cặp số <em>(i; j) </em>trong đó <em>i </em>và <em>j </em>lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy ra lần thứ nhất và thứ hai)</p>\r\n<p>c) Ta lấy đồng thời hai thẻ nên các số được đánh trên thẻ là khác nhau</p>\r\n<p>\\(\\Omega  = \\left\\{ {(1;2),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;2)} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>(Với kết quả của phép thử là cặp số <em>(i; j) </em>trong đó <em>i </em>và <em>j </em>lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy ra lần thứ nhất và thứ hai)</p>"},{"article_id":112344,"cat_id":868,"publish_time":1658396220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 86","alias":"giai-bai-5-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:\r\na) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”\r\nb) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{12}^4\\)</p>\r\n<p>a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \\(4!\\) cách</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \\(P = \\frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \\frac{8}{{165}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi <em>A </em>là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”</p>\r\n<p><em>A </em>xảy ra với 2 trường hợp sau:</p>\r\n<p>TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \\(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\\) cách</p>\r\n<p>TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \\(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\\) cách</p>\r\n<p>Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố <em>A </em>là \\(n\\left( A \\right) = 24 + 36 = 60\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \\frac{4}{{33}}\\)</p>"},{"article_id":112241,"cat_id":868,"publish_time":1658285580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 85","alias":"giai-bai-1-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp” là biến cố: “Xuất hiện ba mặt ngửa”</p>\r\n<p>b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố “Không xuất hiện mặt sấp nào”</p>"},{"article_id":112220,"cat_id":868,"publish_time":1658282220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 80","alias":"giai-bai-3-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:\r\na) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”\r\nb) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”\r\nc) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ” \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi <em>A </em>là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố <em>A </em>là:</p>\r\n<p>\\(A = \\left\\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \\right\\}\\) (Với kết quả của phép thử là cặp số <em>(i; j) </em>trong đó <em>i </em>và <em>j </em>lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)</p>\r\n<p>Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A</p>\r\n<p>b) Gọi <em>B </em>là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố <em>B </em>là:</p>\r\n<p>\\(A = \\left\\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \\right\\}\\)(Với kết quả của phép thử là cặp số <em>(i; j) </em>trong đó <em>i </em>và <em>j </em>lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)</p>\r\n<p>Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B</p>\r\n<p>c) Gọi <em>C </em>là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố <em>C </em>là:</p>\r\n<p>\\(C = \\left\\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \\right\\}\\) (Với kết quả của phép thử là cặp số <em>(i; j) </em>trong đó <em>i </em>và <em>j </em>lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)</p>\r\n<p><span>Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C</span></p>"},{"article_id":112345,"cat_id":868,"publish_time":1658396280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 86","alias":"giai-bai-6-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một giao tử của cơ thể sau khi giảm phân. Giả sử tất cả các giao tử sinh ra có sức sống như nhau. Tính xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số giao tử được tạo ra sau khi giảm phân là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = {2^8}\\)</p>\r\n<p>Giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội khi giao tử có kiểu gen luôn có các alen A, B, D, E</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho việc chọn giao tử mang đầy đủ gen trội là \\(n = 1.2.1.2.1.2.1.2 = {2^4}\\)</p>\r\n<p>Suy ra xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội là \\(P = \\frac{{{2^4}}}{{{2^8}}} = \\frac{1}{{16}}\\)</p>"},{"article_id":112242,"cat_id":868,"publish_time":1658285760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 85","alias":"giai-bai-2-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:\r\na) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”\r\nb) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \\(n(\\Omega ) = {6^2}\\)</p>\r\n<p>a) Gọi biến cố <em>A </em>“Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10” là biến cố đối của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”</p>\r\n<p><em>A </em>xảy ra khi số chấm xuất hiện là 5 hoặc 6. Số kết quả thuận lợi cho <em>A </em>là \\(n(A) = {2^2}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P(A) = \\frac{{{2^2}}}{{{6^2}}} = \\frac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là \\(1 - \\frac{1}{9} = \\frac{8}{9}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi biến cố <em>A: </em>“Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3” là biến cố đối của biến cố ‘“Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”</p>\r\n<p><em>A </em>xảy ra khi mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc đều xuất hiện số chấm không chia hết cho 3. Số kết quả thuận lợi cho <em>A </em>là: \\(n(A) = {4^2}\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố <em>A </em>là: \\(P(A) = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{{4^2}}}{{{6^2}}} = \\frac{4}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3” là \\(1 - \\frac{4}{9} = \\frac{5}{9}\\)</p>"},{"article_id":112221,"cat_id":868,"publish_time":1658282460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 80","alias":"giai-bai-4-trang-80-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \\(4! = 24\\) cách</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \\(5! = 120\\) cách</p>\r\n<p>Vậy có \\(120.24 = 2880\\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”</p>\r\n<p>b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có \\(4! = 24\\) cách</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng có kích thước khác nhau vào bên trái hay bên phải của bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có \\(5!{.2^5} = 3840\\) cách</p>\r\n<p>Vậy có \\(3840.24 = 92160\\) kết quả thuận lợi cho biến cố  “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau” </p>"},{"article_id":112346,"cat_id":868,"publish_time":1658396400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 86","alias":"giai-bai-7-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lập được có dạng \\(\\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \\) với \\(\\left( {{a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}} \\right) = 1,2,3,4,5\\)</p>\r\n<p>Tổng số khả năng xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 5!\\)</p>\r\n<p>a) Biến cố “<em>a </em>là số chẵn” xảy ra khi chữ số tận cùng là số chẵn, suy ra \\({a_5} = \\left\\{ {2,4} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho biến cố “<em>a </em>là số chẵn” là \\(n = 4!.2\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “<em>a </em>là số chẵn” là \\(P = \\frac{{4!.2}}{{5!}} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Biến cố “<em>a </em>chia hết cho 5” xảy ra khi chữ số tận cùng là số 5</p>\r\n<p>Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “<em>a </em>chia hết cho 5” là \\(n = 4!.1\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “<em>a </em>là số chẵn” là \\(P = \\frac{{4!.1}}{{5!}} = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>c) Biến cố “\\(a \\ge 32000\\)” xảy ra khi <em>a </em>có dạng như dưới đây\\(\\overline {5{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} ;\\overline {4{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} ;\\overline {34{a_3}{a_4}{a_5}} ;\\overline {35{a_3}{a_4}{a_5}} ;\\overline {32{a_3}{a_4}{a_5}} \\)</p>\r\n<p>Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “\\(a \\ge 32000\\)” là \\(n = 2.4! + 3.3!\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “\\(a \\ge 32000\\)” là \\(P = \\frac{{2.4! + 3.3!}}{{5!}} = \\frac{{11}}{{20}}\\)</p>\r\n<p>d) Để sắp xếp các chữ số của <em>a </em>ta cần thực hiện hai công đoạn</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Sắp xếp 2 chữ số chẵn trước có \\(2!\\) cách</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Sắp xếp 3 chũ số lẻ xen vào 3 chỗ trồng tạo bởi 2 chữ số chẵn có \\(3!\\) cách</p>\r\n<p>Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong các chữ số của <em>a </em> không có hai chữ số lẻ nào đứng cạnh nhau” là \\(2!.3!\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố là \\(P = \\frac{{2!.3!}}{{5!}} = \\frac{1}{{10}}\\)</p>"},{"article_id":112244,"cat_id":868,"publish_time":1658285880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 85","alias":"giai-bai-3-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0720/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0720/44.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>A </em>là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ”</p>\r\n<p>Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho <em>I. </em>Do đó: \\(P(A) = \\frac{2}{6} = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ” là \\(1 - \\frac{1}{3} = \\frac{2}{3}\\)</p>"},{"article_id":112347,"cat_id":868,"publish_time":1658396580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 86","alias":"giai-bai-8-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{45}^2.C_{45}^2\\)</p>\r\n<p>a) Gọi <em>A </em>là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \\(\\overline A \\): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”</p>\r\n<p>\\(\\overline A \\) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \\(\\overline A \\) là \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = C_{20}^2.C_{24}^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\overline A \\) là \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{n\\left( {\\overline A } \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \\frac{{874}}{{16335}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra, xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{{874}}{{16335}} = \\frac{{15461}}{{16335}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi <em>A </em>là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \\(\\overline A \\): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”</p>\r\n<p>\\(\\overline A \\) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \\(\\overline A \\) là \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(\\overline A \\) là \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{n\\left( {\\overline A } \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \\frac{{1924}}{{16335}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra, xác suất của biến cố <em>A </em>là \\(P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - \\frac{{1924}}{{16335}} = \\frac{{14411}}{{16335}}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":112246,"cat_id":868,"publish_time":1658286060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 85","alias":"giai-bai-4-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối</p>\r\n<p>Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \\(1 - 0,6 = 0,4\\)</p>"},{"article_id":112348,"cat_id":868,"publish_time":1658397240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 86","alias":"giai-bai-9-trang-86-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{13}^2.13\\)</p>\r\n<p>a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \\(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \\(P = \\frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \\frac{{71}}{{507}}\\)</p>\r\n<p>b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \\(C_{13}^2.5\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \\(P = \\frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \\frac{5}{{13}}\\)</p>\r\n<p>c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:</p>\r\n<p>TH1:<span>2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu vàng: </span>\\(C_5^1.C_6^1.C_2^1 = 60\\)</p>\r\n<p><span>TH2: <span>2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi vàng; 1 bóng sau là bóng màu đỏ: </span></span>\\(C_5^1.C_2^1.C_6^1 = 60\\)</p>\r\n<p><span><span><span>TH3: 2 bóng đầu có 1 bi vàng, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu xanh: </span></span></span>\\(C_2^1.C_6^1.C_5^1 = 60\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \\(P = \\frac{{60.3}}{{13C_{13}^2}} = \\frac{{30}}{{169}}\\)</p>"},{"article_id":112247,"cat_id":868,"publish_time":1658286180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 85","alias":"giai-bai-5-trang-85-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \\(n(\\Omega ) = 5!\\)</p>\r\n<p>a) Gọi biến cố \\(\\overline A \\)<em>  </em>“Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”</p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho \\(\\overline A \\)<em> </em>là: \\(n(\\overline A \\)) = 4!.2!</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố <em>A </em>là: \\(P(A) = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{4!.2!}}{{5!}} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \\(1 - \\frac{2}{5} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi biến cố <em>A </em>“Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng” </p>\r\n<p>Số kết quả thuận lợi cho <em>A </em>là: \\(n(A) = 4!.2\\)</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố <em>A </em>là: \\(P(A) = \\frac{{n(A)}}{{n(\\Omega )}} = \\frac{{4!.2}}{{5!}} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \\(1 - \\frac{2}{5} = \\frac{3}{5}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26743","item_id":26743,"title":"Bài 1. Không gian mẫu và biến cố Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Không gian mẫu và biến cố ","is_link":0},{"id":"26744","item_id":26744,"title":"Bài 2. Xác suất của biến cố Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Xác suất của biến cố","is_link":0},{"id":"26754","item_id":26754,"title":"Bài tập cuối chương X Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương X","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}