{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0623/-0_1.png","title":"Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit ","display_type":1,"cat_id":1441,"cat_title":"SGK Toán 11 - Cùng khám phá","alias":"chuong-vi-ham-so-mu-va-ham-so-logarit","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32025,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":143321,"cat_id":1441,"publish_time":1688357340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_40.png","title":"Bài 6.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.20 trang 30","alias":"bai-620-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số xác định khi \\({3^x} - 3 \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D = \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 1 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số xác định khi \\(2x - 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D = \\left( {\\frac{3}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":143083,"cat_id":1441,"publish_time":1688115060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_39.png","title":"Giải mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 24, 25","alias":"giai-muc-1-trang-24-25-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \\(y = {\\log _a}x\\) và đường thẳng y = b. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143078,"cat_id":1441,"publish_time":1688113560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_34.png","title":"Giải mục 1 trang 21, 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 21, 22","alias":"giai-muc-1-trang-21-22-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số \\(y = {a^x}\\) và đường thẳng y = b.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143072,"cat_id":1441,"publish_time":1688111100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_28.png","title":"Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 14, 15","alias":"giai-muc-1-trang-14-15-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho biểu thức \\(y = {2^x}\\), trong đó x là một số thực lấy giá trị tùy ý.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143064,"cat_id":1441,"publish_time":1688109240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_20.png","title":"Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 8, 9","alias":"giai-muc-1-trang-8-9-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu \"?\" trong bảng sau, biết \\(b = {2^\\alpha }\\):","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142417,"cat_id":1441,"publish_time":1687487820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0.png","title":"Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 2, 3 ","alias":"giai-muc-1-trang-2-3-sgk-toan-11-tap-1-cung-kham-pha","introtext":"Hai bạn đã suy luận cách tính ({a^{ - n}}) như thế nào? Có hay không số ({0^{ - 2}})?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143323,"cat_id":1441,"publish_time":1688357520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_41.png","title":"Bài 6.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.21 trang 30 ","alias":"bai-621-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho \\({\\log _a}b = 3,{\\log _a}c =  - 2\\). Hãy tính \\({\\log _a}x\\) với","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _a}\\left( {{a^3}{b^2}\\sqrt c } \\right) = {\\log _a}{a^3} + {\\log _a}{b^2} + {\\log _a}\\sqrt c \\\\ = 3 + 2{\\log _a}b + \\frac{1}{2}{\\log _a}c = 3 + 2.3 + \\frac{1}{2}.\\left( { - 2} \\right) = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _a}\\frac{{{a^4}\\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}} = {\\log _a}{a^4} + {\\log _a}\\sqrt[3]{b} - {\\log _a}{c^3}\\\\ = 4 + \\frac{1}{3}{\\log _a}b - 3{\\log _a}c = 4 + \\frac{1}{3}.3 - 3.\\left( { - 2} \\right) = 11\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":143084,"cat_id":1441,"publish_time":1688115240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_40.png","title":"Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 25, 26 ","alias":"giai-muc-2-trang-25-26-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143079,"cat_id":1441,"publish_time":1688113860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_35.png","title":"Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 22, 23 ","alias":"giai-muc-2-trang-22-23-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Ta biết: Với (C1) là đồ thị của hàm số y = f(x) và (C2) là đồ thị của hàm số y = g(x) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143073,"cat_id":1441,"publish_time":1688111700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_29.png","title":"Giải mục 2 trang 17, 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 17, 18, 19","alias":"giai-muc-2-trang-17-18-19-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một thí nghiệm cho thấy trong điều kiện môi trường sống lí tưởng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143065,"cat_id":1441,"publish_time":1688110080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_21.png","title":"Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 9, 10, 11 ","alias":"giai-muc-2-trang-9-10-11-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho ba số dương a, b1, b2 và \\(a \\ne 1\\). Đặt \\(x = {\\log _a}{b_1};\\,y = {\\log _a}{b_2}.\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142418,"cat_id":1441,"publish_time":1687488180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 4, 5","alias":"giai-muc-2-trang-4-5-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562... ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143327,"cat_id":1441,"publish_time":1688357580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_42.png","title":"Bài 6.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.22 trang 30 ","alias":"bai-622-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{2^{2{x^2} + 5x + 4}} = 4\\\\ \\Leftrightarrow {2^{^{2{x^2} + 5x + 4}}} = {2^2}\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 4 = 2\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 2 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - 2\\\\x =  - \\frac{1}{2}\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = -2, x = -1/2</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{3^{x + 4}} + {3.5^{x + 3}} = {5^{x + 4}} + {3^{x + 3}}\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x + 4}} - {3^{x + 3}} = {5^{x + 4}} - {3.5^{x + 3}}\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x + 3}}\\left( {3 - 1} \\right) = {5^{x + 3}}\\left( {5 - 3} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow {2.3^{x + 3}} = {2.5^{x + 3}}\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x + 3}} = {5^{x + 3}}\\\\ \\Leftrightarrow x + 3 = 0\\\\ \\Leftrightarrow x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = -3</p>\r\n<p>c) ĐK: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\\\frac{{x + 8}}{{x - 1}} &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x &gt; 1\\\\x &lt;  - 8\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\log \\frac{{x + 8}}{{x - 1}} = \\log x\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{x + 8}}{{x - 1}} = x\\\\ \\Leftrightarrow x - 8 = {x^2} - x\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 8 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>d) ĐK: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1 &gt; 0\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 1\\\\x &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _7}\\left( {x - 1} \\right).{\\log _7}x = {\\log _7}x\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _7}\\left( {x - 1} \\right) = 1\\\\ \\Leftrightarrow x - 1 = 7\\\\ \\Leftrightarrow x = 8\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm x = 8</p>"},{"article_id":143085,"cat_id":1441,"publish_time":1688115420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_41.png","title":"Bài 6.17 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.17 trang 26 ","alias":"bai-617-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐK: \\(6x + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt;  - \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{\\sqrt 2 }}\\left( {6x + 1} \\right) = 4\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _{\\sqrt 2 }}\\left( {6x + 1} \\right) = {\\log _{\\sqrt 2 }}4\\\\ \\Leftrightarrow 6x + 1 = 4\\\\ \\Leftrightarrow x = \\frac{1}{2}\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = \\(\\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>b) ĐK: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2 &gt; 0\\\\{x^2} - 4 &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt;  - 2\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x &gt; 2\\\\x &lt;  - 2\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _3}\\left( {x + 2} \\right) = {\\log _3}\\left( {{x^2} - 4} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow x + 2 = {x^2} - 4\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 3\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\\\x =  - 2\\left( {\\rm{L}} \\right)\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 3</p>\r\n<p>c) ĐK: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 5 &gt; 0\\\\x + 2 &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; \\frac{5}{2}\\\\x &gt;  - 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _2}\\left( {x - 5} \\right) + {\\log _2}\\left( {x + 2} \\right) = 3\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _2}\\left[ {\\left( {x - 5} \\right)\\left( {x + 2} \\right)} \\right] = 3\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 8\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 6\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\\\x =  - 3\\left( {\\rm{L}} \\right)\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 6</p>\r\n<p>d) ĐK: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1 &gt; 0\\\\2x - 11 &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 1\\\\x &gt; \\frac{{11}}{2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{{11}}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\ln \\left( {x - 1} \\right) + \\ln \\left( {2x - 11} \\right) = \\ln 2\\\\ \\Leftrightarrow \\ln \\left[ {\\left( {x - 1} \\right)\\left( {2x - 11} \\right)} \\right] = \\ln 2\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} - 13x + 11 = 2\\\\ \\Leftrightarrow 2{x^2} - 13x + 9 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x \\approx 5,7\\\\x \\approx 0,8\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là \\(x \\approx 5,7\\); \\(x \\approx 0,8\\)</p>"},{"article_id":143080,"cat_id":1441,"publish_time":1688114040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_36.png","title":"Bài 6.14 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.14 trang 23","alias":"bai-614-trang-23-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {0,3} \\right)^{3x - 2}} = 1\\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {0,3} \\right)^{3x - 2}} = 0,{3^0}\\\\ \\Leftrightarrow 3x - 2 = 0\\\\ \\Leftrightarrow x = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = \\(\\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{3^{2x - 1}} + {3^{2x}} = 108\\\\ \\Leftrightarrow {3^{2x - 1}}\\left( {1 + 3} \\right) = 108\\\\ \\Leftrightarrow {4.3^{2x - 1}} = 108\\\\ \\Leftrightarrow {3^{2x - 1}} = 27\\\\ \\Leftrightarrow {3^{2x - 1}} = {3^3}\\\\ \\Leftrightarrow 2x - 1 = 3\\\\ \\Leftrightarrow x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 2</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {0,5} \\right)^{x + 7}}.{\\left( {0,5} \\right)^{1 - 2x}} = 2\\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {0,5} \\right)^{8 - x}} = {\\left( {0,5} \\right)^{ - 1}}\\\\ \\Leftrightarrow 8 - x =  - 1\\\\ \\Leftrightarrow x = 9\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 9</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 3x + 2}} = {4^{x + 1}}\\\\ \\Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x + 2}} = {2^{2x + 2}}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2x + 2\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 0\\\\x = 5\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm là x = 0, x = 5</p>"},{"article_id":143074,"cat_id":1441,"publish_time":1688112480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_30.png","title":"Bài 6.10 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.10 trang 19","alias":"bai-610-trang-19-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tìm hàm số \\(y = C.{a^x}\\) mà đồ thị của nó được biểu diễn dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị hàm số với a &gt;1, đi qua 2 điểm (1; 6) và (3; 24). Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}C.{a^1} = 6\\\\C.{a^3} = 24\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}C.a = 6\\\\C.{a^3} = 24\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}C.a = 6\\\\{a^2} = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left[ \\begin{array}{l}a = 2\\\\a =  - 2\\,\\left( {\\rm{L}} \\right)\\end{array} \\right.\\\\C.a = 6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\C = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm là \\(y = {3.2^x}\\).</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số với 0 &lt; a &lt; 1, đi qua 2 điểm \\(\\left( {2;\\frac{2}{9}} \\right)\\) và \\(\\left( {0;2} \\right)\\). Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}C.{a^2} = \\frac{2}{9}\\\\C.{a^0} = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}C.{a^2} = \\frac{2}{9}\\\\C = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{a^2} = \\frac{1}{9}\\\\C = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left[ \\begin{array}{l}a = \\frac{1}{3}\\\\a =  - \\frac{1}{3}\\left( {\\rm{L}} \\right)\\end{array} \\right.\\\\C = 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{1}{3}\\\\C = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số cần tìm là \\(y = 2.{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^x}\\)</p>"},{"article_id":143066,"cat_id":1441,"publish_time":1688110260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_22.png","title":"Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 12 ","alias":"giai-muc-3-trang-12-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142419,"cat_id":1441,"publish_time":1687488840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 5, 6 ","alias":"giai-muc-3-trang-5-6-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143329,"cat_id":1441,"publish_time":1688357640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_43.png","title":"Bài 6.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.23 trang 30 ","alias":"bai-623-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \\ge 448\\\\ \\Leftrightarrow {2^{2x - 3}}\\left( {{2^2} + 2 + 1} \\right) \\ge 448\\\\ \\Leftrightarrow {2^{2x - 3}}.7 \\ge 448\\\\ \\Leftrightarrow {2^{2x - 3}} \\ge 64\\\\ \\Leftrightarrow {2^{2x - 3}} \\ge {2^6}\\\\ \\Leftrightarrow 2x - 3 \\ge 6\\\\ \\Leftrightarrow x \\ge \\frac{9}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm \\(\\left[ {\\frac{9}{2};\\left. { + \\infty } \\right)} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\frac{1}{3}} \\right)^{2x - 5}} &gt; {3^{{x^2} + 2x}}\\\\ \\Leftrightarrow {3^{5 - 2x}} &gt; {3^{{x^2} + 2x}}\\\\ \\Leftrightarrow 5 - 2x &gt; {x^2} + 2x\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 &lt; 0\\\\ \\Leftrightarrow  - 5 &lt; x &lt; 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm \\(\\left( { - 5;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\log \\left( {{x^2} + x - 2} \\right) \\ge \\log \\left( {x - 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} + x - 2 \\ge x - 1 \\ge 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} - 1 \\ge 0\\\\x \\ge 1\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow x \\ge 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm \\(\\left[ {\\left. {1; + \\infty } \\right)} \\right.\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{\\frac{1}{2}}}\\left( {{x^2} - \\frac{1}{2}} \\right) &gt; 1\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _{\\frac{1}{2}}}\\left( {{x^2} - \\frac{1}{2}} \\right) &gt; {\\log _{\\frac{1}{2}}}\\frac{1}{2}\\\\ \\Leftrightarrow 0 &lt; {x^2} - \\frac{1}{2} &lt; \\frac{1}{2}\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{1}{2} &lt; {x^2} &lt; 1\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\sqrt {\\frac{1}{2}}  &lt; x &lt; 1\\\\ - \\sqrt {\\frac{1}{2}}  &gt; x &gt;  - 1\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm \\(\\left( { - 1; - \\sqrt {\\frac{1}{2}} } \\right) \\cup \\left( {\\sqrt {\\frac{1}{2}} ;1} \\right)\\)</p>"},{"article_id":143086,"cat_id":1441,"publish_time":1688115540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_42.png","title":"Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.18 trang 26","alias":"bai-618-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐK: x &lt; 2</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _8}\\left( {4 - 2x} \\right) \\ge 2\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _8}\\left( {4 - 2x} \\right) \\ge {\\log _8}64\\\\ \\Leftrightarrow 4 - 2x \\ge 64\\\\ \\Leftrightarrow x \\le  - 30\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện suy ra, bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( {\\left. { - \\infty ; - 30} \\right]} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{\\frac{1}{5}}}\\left( {3x - 5} \\right) &gt; {\\log _{\\frac{1}{5}}}\\left( {x + 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 0 &lt; 3x - 5 &lt; x + 1\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; \\frac{5}{3}\\\\2x &lt; 6\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; \\frac{5}{3}\\\\x &lt; 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\frac{5}{3} &lt; x &lt; 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( {\\frac{5}{3};3} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\ln \\left( {x + 1} \\right) \\le \\ln \\left( {{x^2} - 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 0 &lt; x + 1 \\le {x^2} - 1\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt;  - 1\\\\{x^2} - x - 2 \\ge 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt;  - 1\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x \\ge 2\\\\x \\le  - 1\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x \\ge 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left[ {\\left. {2; + \\infty } \\right)} \\right.\\)</p>"},{"article_id":143081,"cat_id":1441,"publish_time":1688114100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_37.png","title":"Bài 6.15 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.15 trang 23 ","alias":"bai-615-trang-23-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Giải các bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{2^{x + 3}} &lt; 4\\\\ \\Leftrightarrow {2^{x + 3}} &lt; {2^2}\\\\ \\Leftrightarrow x + 3 &lt; 2\\\\ \\Leftrightarrow x &lt;  - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{3^{x + 2}} + {3^{x - 1}} \\le 28\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x - 1}}\\left( {{3^3} + 1} \\right) \\le 28\\\\ \\Leftrightarrow {28.3^{x - 1}} \\le 28\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x - 1}} \\le 1\\\\ \\Leftrightarrow {3^{x - 1}} \\le {3^0}\\\\ \\Leftrightarrow x - 1 \\le 0\\\\ \\Leftrightarrow x \\le 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(( - \\infty ;\\left. 1 \\right]\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\frac{7}{9}} \\right)^{2x - 3}} \\ge {\\left( {\\frac{9}{7}} \\right)^{x + 1}}\\\\ \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{7}{9}} \\right)^{2x - 3}} \\ge {\\left( {\\frac{7}{9}} \\right)^{ - x - 1}}\\\\ \\Leftrightarrow 2x - 3 \\le  - x - 1\\\\ \\Leftrightarrow 3x \\le 2\\\\ \\Leftrightarrow x \\le \\frac{2}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ;\\left. {\\frac{2}{3}} \\right]} \\right.\\)</p>\r\n<p>d)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{e^{{x^2} - 2x}} &gt; {e^x}\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 2x &gt; x\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 3x &gt; 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &gt; 3\\\\x &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":143075,"cat_id":1441,"publish_time":1688112600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_31.png","title":"Bài 6.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.11 trang 19 ","alias":"bai-611-trang-19-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho đồ thị của hai hàm số \\(y = {\\log _a}x\\); \\(y = {\\log _b}x\\) lần lượt là (C1) và (C2) (Hình 6.16). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi điểm \\(H\\left( {{x_H};0} \\right)\\), \\(A\\left( {{x_A};{y_A}} \\right)\\), \\(B\\left( {{x_B};{y_B}} \\right)\\)</p>\r\n<p>A là trung điểm của BH nên \\({y_B} = 2{y_A}\\)</p>\r\n<p>Theo đồ thị trên hình vẽ thì \\({x_A} = {x_B} = {x_H}\\)</p>\r\n<p>Ta có điểm A thuộc (C<sub>1</sub>) nên \\({y_A} = {\\log _a}{x_A} \\Leftrightarrow {a^{{y_A}}} = {x_A}\\)</p>\r\n<p>Điểm B thuộc (C<sub>2</sub>) nên \\({y_B} = {\\log _b}{x_B} \\Leftrightarrow {b^{{y_B}}} = {x_B} \\Leftrightarrow {b^{2{y_A}}} = {x_A}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\left( {{b^2}} \\right)^{{y_A}}} = {a^{{y_A}}} \\Leftrightarrow {b^2} = a\\)</p>"},{"article_id":143067,"cat_id":1441,"publish_time":1688110380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_23.png","title":"Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.5 trang 13","alias":"bai-65-trang-13-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\log {}_3\\sqrt[4]{3} = {\\log _3}\\left( {{3^{\\frac{1}{4}}}} \\right) = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>b) \\({4^{{{\\log }_2}3}} = {\\left( {{2^2}} \\right)^{{{\\log }_2}3}} = {\\left( {{2^{{{\\log }_2}3}}} \\right)^2} = {3^2} = 9\\)</p>\r\n<p>c) \\({27^{{{\\log }_9}2}} = {\\left( {{3^3}} \\right)^{{{\\log }_9}2}} = {\\left( {{3^{{{\\log }_9}2}}} \\right)^3} = {\\left( {{3^{\\frac{1}{2}{{\\log }_3}2}}} \\right)^3} = {\\left( {{3^{{{\\log }_3}2}}} \\right)^{\\frac{3}{2}}} = {2^{\\frac{2}{3}}}\\)</p>\r\n<p>d) \\({9^{{{\\log }_{\\sqrt 3 }}2}} = {\\left( {{{\\sqrt 3 }^4}} \\right)^{{{\\log }_{\\sqrt 3 }}2}} = {\\left( {{{\\sqrt 3 }^{{{\\log }_{\\sqrt 3 }}2}}} \\right)^4} = {2^4} = 16\\)</p>"},{"article_id":142420,"cat_id":1441,"publish_time":1687489200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_3.png","title":"Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.1 trang 6 ","alias":"bai-61-trang-6-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hãy tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{9^{\\frac{2}{5}}}{.27^{\\frac{2}{5}}} - {144^{\\frac{3}{4}}}:{9^{\\frac{3}{4}}}\\\\ = {243^{\\frac{2}{5}}} - {16^{\\frac{3}{4}}} = {\\left( {{3^5}} \\right)^{\\frac{2}{5}}} - {\\left( {{2^4}} \\right)^{\\frac{3}{4}}}\\\\ = {3^2} - {2^3} = 9 - 8 = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {\\frac{1}{{16}}} \\right)^{ - 0,75}} + 0,{25^{ - \\frac{5}{2}}}\\\\ = {\\left( {{2^{ - 4}}} \\right)^{ - \\frac{3}{4}}} + {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^{ - \\frac{5}{2}}} = {2^3} + {\\left( {{2^{ - 2}}} \\right)^{ - \\frac{5}{2}}}\\\\ = 8 + {2^5} = 8 + 32 = 40\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":143331,"cat_id":1441,"publish_time":1688357760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_44.png","title":"Bài 6.24 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.24 trang 30","alias":"bai-624-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số biểu diễn số lượng tế bào sau khi phân chia là: \\(n\\left( k \\right) = {60.2^k}\\)</p>\r\n<p>Trong đó k là thứ tự lần phân chia</p>\r\n<p>Sau 8 giờ thì tế bào phân chia được 24 lần. Vậy số lượng tế bào sau 8 giờ là: \\(n\\left( {24} \\right) = {60.2^{24}}\\) (tế bào)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{60.2^k} = 20000\\\\ \\Leftrightarrow {2^k} = \\frac{{1000}}{3}\\\\ \\Leftrightarrow k = {\\log _2}\\frac{{1000}}{3}\\\\ \\Leftrightarrow k \\approx 9\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy sau 9.20:60 = 3 giờ thì quần thể vi khuẩn sẽ nhiều hơn 20 000 tế bào.</p>"},{"article_id":143087,"cat_id":1441,"publish_time":1688115900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_43.png","title":"Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.19 trang 26","alias":"bai-619-trang-26-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(7 = \\log \\frac{A}{1} \\Leftrightarrow A = {10^7}\\)</p>\r\n<p>Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Haiti năm 2010 là \\({10^7}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(8,1 = \\log \\frac{A}{1} \\Leftrightarrow A = {10^{8,1}}\\)</p>\r\n<p>Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Samoa năm 2009 là \\({10^{8,1}}\\)</p>"},{"article_id":143082,"cat_id":1441,"publish_time":1688114160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_38.png","title":"Bài 6.16 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.16 trang 23","alias":"bai-616-trang-23-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Sự tăng trưởng của một quần thể vi khuẩn được tính theo công thức \\(S = a{.5^{rt}}\\), trong đó a là số lượng vi khuẩn ban đầu","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}525 = {21.5^{24r}}\\\\ \\Leftrightarrow {5^{24r}} = 25\\\\ \\Leftrightarrow {5^{24r}} = {5^2}\\\\ \\Leftrightarrow 24r = 2\\\\ \\Leftrightarrow r = \\frac{1}{{12}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tỉ lệ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn là \\(\\frac{1}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":143076,"cat_id":1441,"publish_time":1688112720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_32.png","title":"Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.12 trang 19 ","alias":"bai-612-trang-19-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta thấy hàm số \\(y = {\\log _a}x\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\) nên a &gt; 1</p>\r\n<p>Ta thấy hàm số \\(y = {\\log _b}x\\) nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\) 0 &lt; b &lt; 1</p>\r\n<p>Ta thấy hàm số \\(y = {\\log _c}x\\) đồng biến trên khoảng \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\) c &gt; 1</p>\r\n<p>b) Ta thấy hàm số \\(y = {a^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) nên a &gt; 1</p>\r\n<p>Ta thấy hàm số \\(y = {b^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\) nên b &gt; 1</p>\r\n<p>Ta thấy hàm số \\(y = {c^x}\\) nghịch biến trên \\(\\mathbb{R}\\) nên 0 &lt; c &lt; 1</p>"},{"article_id":143068,"cat_id":1441,"publish_time":1688110440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_24.png","title":"Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.6 trang 13 ","alias":"bai-66-trang-13-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Rút gọn biểu thức: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _3}6.{\\log _8}9.{\\log _6}2\\\\ = \\left( {{{\\log }_3}6.{{\\log }_6}2} \\right).{\\log _8}9\\\\ = {\\log _3}2.\\log {}_89\\\\ = {\\log _3}2.{\\log _8}{3^2}\\\\ = 2{\\log _3}2.{\\log _8}3\\\\ = 2.{\\log _8}2\\\\ = {\\log _8}4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _a}{b^2} + {\\log _{{a^2}}}{b^4}\\\\ = 2{\\log _a}b + 4{\\log _{{a^2}}}b\\\\ = 2{\\log _a}b + 2{\\log _a}b\\\\ = 4{\\log _a}b\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142421,"cat_id":1441,"publish_time":1687489260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_4.png","title":"Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.2 trang 6 ","alias":"bai-62-trang-6-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({a^{\\frac{1}{2}}}.{a^{\\frac{1}{3}}}.\\sqrt[6]{a} = {a^{\\frac{1}{2}}}.{a^{\\frac{1}{3}}}.{a^{\\frac{1}{6}}} = {a^1} = a\\)</p>\r\n<p>b) \\({a^{\\frac{4}{3}}}:\\sqrt[3]{a} = {a^{\\frac{4}{3}}}:{a^{\\frac{1}{3}}} = {a^1} = a\\)</p>"},{"article_id":143332,"cat_id":1441,"publish_time":1688357820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_45.png","title":"Bài 6.25 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.25 trang 30 ","alias":"bai-625-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Lấy năm 2009 là mốc</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}S = A.{e^{rt}}\\\\ \\Leftrightarrow 96207984 = 85846997.{e^{r.10}}\\\\ \\Leftrightarrow {e^{r10}} \\approx 1,121\\\\ \\Leftrightarrow 10r = \\ln 1,121\\\\ \\Leftrightarrow r \\approx 0,0114\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow S = 85846997.{e^{0,0114t}}\\)</p>\r\n<p>Dân số năm 2039 (Sau 30 năm) là: \\(85846997.{e^{0,0114.30}} = 120851994\\)(người)</p>\r\n<p>Dân số năm 2049 (Sau 40 năm) là: \\(85846997.{e^{0,0114.40}} \\approx 135445129\\) (người)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}85846997.{e^{0,0114t}} = 150000000\\\\ \\Leftrightarrow {e^{0,0114t}} \\approx 1,7473\\\\ \\Leftrightarrow 0,0114t = \\ln 1,7473\\\\ \\Leftrightarrow t \\approx 49\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy vào năm 2068 thì dân số Việt Nam vượt ngưỡng 150 triệu người.</p>"},{"article_id":143077,"cat_id":1441,"publish_time":1688112780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_33.png","title":"Bài 6.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.13 trang 19","alias":"bai-613-trang-19-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số \\(n\\left( t \\right) = C.{a^t}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số lượng ếch ban đầu là 100 con.</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (0; 100) và (2; 196). Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}C.{a^0} = 100\\\\C.{a^2} = 196\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}C = 100\\\\{a^2} = 1,96\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}C = 100\\\\a = 1,4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow n\\left( t \\right) = 100.1,{4^t}\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số biểu diễn số lượng ếch sau t năm kể từ khi chúng xuất hiện trong ao là:</p>\r\n<p>\\(H\\left( t \\right) = 100 + 100.1,{4^t}\\)</p>\r\n<p>c) \\(H\\left( {15} \\right) = 100 + 100.1,{4^{15}} \\approx 15656\\) (con).</p>"},{"article_id":143069,"cat_id":1441,"publish_time":1688110500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_25.png","title":"Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.7 trang 13 ","alias":"bai-67-trang-13-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"a) Cho \\(a = {\\log _{30}}3;b = {\\log _{30}}5\\). Hãy tính \\({\\log _{30}}1350\\) theo a, b. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{30}}1350 = {\\log _{30}}\\left( {{{30.3}^2}.5} \\right) = {\\log _{30}}30 + {\\log _{30}}{3^2} + {\\log _{30}}5\\\\ = 1 + 2{\\log _{30}}3 + {\\log _{30}}5\\\\ = 1 + 2a + b\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{25}}15 = \\frac{{{{\\log }_{15}}15}}{{{{\\log }_{15}}25}} = \\frac{1}{{2{{\\log }_{15}}5}} = \\frac{1}{{2{{\\log }_{15}}\\left( {15:3} \\right)}}\\\\ = \\frac{1}{{2{{\\log }_{15}}15 - 2{{\\log }_{15}}3}} = \\frac{1}{{2 - 2c}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142422,"cat_id":1441,"publish_time":1687489380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_5.png","title":"Bài 6.3 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.3 trang 6","alias":"bai-63-trang-6-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho số thực dương a. Hãy rút gọn các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức đều có nghĩa):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{a^{\\frac{4}{3}}}\\left( {{a^{ - \\frac{1}{3}}} + {a^{\\frac{2}{3}}}} \\right)}}{{{a^{\\frac{1}{4}}}\\left( {{a^{\\frac{3}{4}}} + {a^{ - \\frac{1}{4}}}} \\right)}} = \\frac{{{a^{\\frac{4}{3}}}.{a^{ - \\frac{1}{3}}} + {a^{\\frac{4}{3}}}.{a^{\\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\\frac{1}{4}}}.{a^{\\frac{3}{4}}} + {a^{\\frac{1}{4}}}.{a^{ - \\frac{1}{4}}}}}\\\\ = \\frac{{{a^1} + {a^2}}}{{{a^1} + {a^0}}} = \\frac{{a + {a^2}}}{{a + 1}} = \\frac{{a\\left( {a + 1} \\right)}}{{a + 1}} = a\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{a^{\\frac{1}{5}}}\\left( {\\sqrt[5]{{{a^4}}} - \\sqrt[5]{{{a^{ - 1}}}}} \\right)}}{{{a^{\\frac{2}{3}}}\\left( {\\sqrt[3]{a} - \\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}}} \\right)}} = \\frac{{{a^{\\frac{1}{5}}}.{a^{\\frac{4}{5}}} - {a^{\\frac{1}{5}}}.{a^{\\frac{{ - 1}}{5}}}}}{{{a^{\\frac{2}{3}}}.{a^{\\frac{1}{3}}} - {a^{\\frac{2}{3}}}.{a^{\\frac{{ - 2}}{3}}}}}\\\\ = \\frac{{{a^1} - {a^0}}}{{{a^1} - {a^0}}} = \\frac{{a - 1}}{{a - 1}} = 1\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":143333,"cat_id":1441,"publish_time":1688357880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_46.png","title":"Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.26 trang 30 ","alias":"bai-626-trang-30-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tập xác định của hàm số \\(y = \\log \\frac{{x - 2}}{{1 - x}}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số xác định khi \\(\\frac{{x - 2}}{{1 - x}} &gt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 &gt; 0\\\\1 - x &gt; 0\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 &lt; 0\\\\1 - x &lt; 0\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 2\\\\x &lt; 1\\end{array} \\right.\\\\\\left\\{ \\begin{array}{l}x &lt; 2\\\\x &gt; 1\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ {1 &lt; x &lt; 2} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B<strong></strong></p>"},{"article_id":143070,"cat_id":1441,"publish_time":1688110560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_26.png","title":"Bài 6.8 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.8 trang 13","alias":"bai-68-trang-13-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một quả nho có độ pH bằng 3,5 và muối nở ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(3,5 =  - \\log \\left[ {{{\\rm{H}}^{\\rm{ + }}}} \\right] \\Rightarrow \\left[ {{{\\rm{H}}^{\\rm{ + }}}} \\right] = {10^{ - 3,5}}\\)</p>\r\n<p>\\(8 =  - \\log \\left[ {{{\\rm{H}}^{\\rm{ + }}}} \\right] \\Rightarrow \\left[ {{{\\rm{H}}^{\\rm{ + }}}} \\right] = {10^{ - 8}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{{{10}^{ - 3,5}}}}{{{{10}^{ - 8}}}} = {10^{4,5}}\\)</p>\r\n<p>Vậy nồng độ ion hydrogen của nho gấp 10<sup>4,5</sup> so với nồng độ ion hydrogen của muối nở.</p>"},{"article_id":142423,"cat_id":1441,"publish_time":1687489500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0623/resize_-0_6.png","title":"Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.4 trang 6","alias":"bai-64-trang-6-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Dân số sau n năm được ước tính theo công thức ({P_n} = {P_0}{e^{nr}}), trong đó ({P_0}) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dân số thế giới vào năm 2035 là: \\(7,795.2,{71828^{15.1,05\\% }} \\approx 9,1247\\)(tỉ người)</p>"},{"article_id":143335,"cat_id":1441,"publish_time":1688358000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_47.png","title":"Bài 6.27 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.27 trang 31 ","alias":"bai-627-trang-31-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _2}\\frac{{2{a^3}}}{b} = {\\log _2}2 + {\\log _2}{a^3} - {\\log _2}b\\\\ = 1 + 3{\\log _2}a - {\\log _2}b\\end{array}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Chọn đáp án C</p>"},{"article_id":143071,"cat_id":1441,"publish_time":1688110620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0630/resize_-0_27.png","title":"Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 6.9 trang 13 ","alias":"bai-69-trang-13-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A0 = 1):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(R = \\log \\frac{{39811000}}{1} = 3981100\\)</p>\r\n<p>b) \\(R = \\log \\frac{{12589000}}{1} = 1258900\\)</p>\r\n<p>c) \\(R = \\log \\frac{{251200}}{1} = 25120\\)</p>"},{"article_id":143337,"cat_id":1441,"publish_time":1688358060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_48.png","title":"Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.28 trang 31","alias":"bai-628-trang-31-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tập nghiệm S của bất phương trình \\({\\log _{0,5}}\\left( {x + 1} \\right) < {\\log _{0,5}}\\left( {2x - 1} \\right)\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _{0,5}}\\left( {x + 1} \\right) &lt; {\\log _{0,5}}\\left( {2x - 1} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow x + 1 &gt; 2x - 1\\\\ \\Leftrightarrow x &lt; 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án C<strong></strong></p>"},{"article_id":143338,"cat_id":1441,"publish_time":1688358120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_49.png","title":"Bài 6.29 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.29 trang 31","alias":"bai-629-trang-31-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Nghiệm của phương trình \\({\\log _3}\\left( {2x + 1} \\right) = 2\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _3}\\left( {2x + 1} \\right) = 2\\,\\left( {x &gt;  - \\frac{1}{2}} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _3}\\left( {2x + 1} \\right) = {\\log _3}9\\\\ \\Leftrightarrow 2x + 1 = 9\\\\ \\Leftrightarrow x = 4\\left( {{\\rm{TM}}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án D<strong></strong></p>"},{"article_id":143339,"cat_id":1441,"publish_time":1688358180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_50.png","title":"Bài 6.30 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.30 trang 31","alias":"bai-630-trang-31-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình \\({2^{x - 3}} > 8\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{2^{x - 3}} &gt; 8\\\\ \\Leftrightarrow {2^{x - 3}} &gt; {2^3}\\\\ \\Leftrightarrow x - 3 &gt; 3\\\\ \\Leftrightarrow x &gt; 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án C</p>"},{"article_id":143343,"cat_id":1441,"publish_time":1688358240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0703/resize_-0_51.png","title":"Bài 6.31 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá","label":"Bài 6.31 trang 31","alias":"bai-631-trang-31-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình \\({\\log _3}\\left( {25 - {x^2}} \\right) \\le 2\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{\\log _3}\\left( {25 - {x^2}} \\right) \\le 2\\\\ \\Leftrightarrow {\\log _3}\\left( {25 - {x^2}} \\right) \\le {\\log _3}9\\\\ \\Leftrightarrow 0 &lt; 25 - {x^2} \\le 9\\\\ \\Leftrightarrow  - 25 &lt;  - {x^2} \\le  - 16\\\\ \\Leftrightarrow 25 &gt; {x^2} \\ge 16\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}5 &gt; x \\ge 4\\\\ - 5 &lt; x \\le  - 4\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án A</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32026","item_id":32026,"title":"Bài 1. Lũy thừa Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Lũy thừa","is_link":0},{"id":"32027","item_id":32027,"title":"Bài 2. Lôgarit Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Lôgarit","is_link":0},{"id":"32028","item_id":32028,"title":"Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit","is_link":0},{"id":"32029","item_id":32029,"title":"Bài 4. Phương trình và bất phương trình mũ Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Phương trình và bất phương trình mũ ","is_link":0},{"id":"32030","item_id":32030,"title":"Bài 5. Phương trình và bất phương trình lôgarit Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Phương trình và bất phương trình lôgarit","is_link":0},{"id":"32031","item_id":32031,"title":"Bài tập cuối chương VI Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}