{"event_info":{"picture":"","title":"Chương III. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 CD","display_type":1,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","alias":"chuong-iii-ham-so-va-do-thi-sbt-toan-10-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28704,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122140,"cat_id":1126,"publish_time":1666933020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 45 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 45 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-45-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = 0{x^2} + 6x - 5\\) có \\(a = 0\\) nên không là hàm số bậc hai.</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122131,"cat_id":1126,"publish_time":1666932360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 36 trang 59 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 36 trang 59 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-36-trang-59-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = \\sqrt {g\\left( x \\right)}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}f(x) \\ge 0\\\\f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Do đó tập nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = \\sqrt {g\\left( x \\right)} \\) là tập nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\) thỏa mãn bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) (hoặc \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\))</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122094,"cat_id":1126,"publish_time":1666852020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 28 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 28 trang 56 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-56-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bất phương trình \\({x^2} - 2xy - 3 \\ge 0\\) có hai ẩn \\(x,y\\) nên nó không phải bất phương trình bậc hai một ẩn.</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":122086,"cat_id":1126,"publish_time":1666851300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hàm số \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - x - 2\\) có \\(a = 1;b =  - 1,c = 2 \\Rightarrow \\Delta  = {b^2} - 4ac = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.1.2 =  - 7\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số có \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {x^2} - x - 2 &lt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - 1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Và \\({x^2} - x - 2 &gt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {2; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {x^2} - x - 2 \\le 0\\) khi \\(x \\in \\left[ { - 1;2} \\right]\\)</p>\r\n<p>Và \\({x^2} - x - 2 \\ge 0\\) khi \\(x \\in ( - \\infty ; - 1] \\cup [2; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122073,"cat_id":1126,"publish_time":1666850520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hàm số \\(y = x\\left( {2{x^2} + 5x - 1} \\right) = 2{x^3} + 5{x^2} - x\\) có chứa \\({x^3}\\) nên không là hàm số bậc hai</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":122065,"cat_id":1126,"publish_time":1666849920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 42 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-42-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn \\(y\\) là hàm số của \\(x\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>D. \\({x^2} + {y^2} = 4 \\Leftrightarrow y =  \\pm \\sqrt {4 - {x^2}} \\).</p>\r\n<p>Với mỗi giá trị x ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.</p>\r\n<p>Chẳng hạn  \\(x = 0\\), ta tìm được \\(y =  \\pm 2\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(y\\) không phải là hàm số của \\(x\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122141,"cat_id":1126,"publish_time":1666933080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 46 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-46-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình \\( - 5{x^2} + 6x + 11 \\le 0\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\( - 5{x^2} + 6x + 11\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{11}}{5}\\) và có hệ số \\(a =  - 5 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Bảng xét dấu:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture4.png\" /></p>\r\n<p>Ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 5{x^2} + 6x + 11\\) mang dấu “-” là \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{{11}}{5}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122132,"cat_id":1126,"publish_time":1666932480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 37 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 37 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-37-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = g\\left( x \\right) \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}g\\left( x \\right) \\ge 0\\\\f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tập nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = g\\left( x \\right)\\) là tập nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2}\\) thỏa mãn bất phương trình \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":122095,"cat_id":1126,"publish_time":1666852080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 29 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 56 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-56-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tập nghiệm của bất phương trình \\( - {x^2} + 3x + 18 \\ge 0\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\( - {x^2} + 3x + 18\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 3;{x_2} = 6\\) và có hệ số \\(a =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - {x^2} + 3x + 18 \\ge 0\\) mang dấu “+” là \\(\\left[ { - 3;6} \\right]\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":122087,"cat_id":1126,"publish_time":1666851420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 21 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đồ thị ở Hình 15.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình đồ thị hàm số, ta thấy</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) = 0\\) khi \\(x = 1\\) hoặc \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi \\(x \\in (1;3)\\)</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":122074,"cat_id":1126,"publish_time":1666850580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + 8x + 8\\). Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + 8x + 8\\) có \\(a = 2 &gt; 0,b = 8,c = 8 \\Rightarrow x = \\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - 8}}{{2.2}} =  - 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Hàm số đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - 2; + \\infty } \\right)\\), nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":122066,"cat_id":1126,"publish_time":1666849980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 42 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-42-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho đồ thị hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1;0) =&gt; A sai</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1) =&gt; B sai</p>\r\n<p>Quan sát đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải =&gt; Hàm số đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":122142,"cat_id":1126,"publish_time":1666933140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 47 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 47 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(h\\left( x \\right) = \\left\\{ \\begin{array}{l}1\\quad \\quad x < 0\\\\2\\quad \\quad x \\ge 0\\end{array} \\right.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) + Tại \\(x = 0 \\Rightarrow y = h(x) = 2 \\Rightarrow A\\left( {0;0} \\right) \\notin h\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x =  - 1 &lt; 0 \\Rightarrow y = h(x) = 1 \\Rightarrow B\\left( { - 1;1} \\right) \\in h\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x = 2021 &gt; 0 \\Rightarrow y = h(x) = 2 \\Rightarrow C\\left( {2021;1} \\right) \\notin h\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x = 2022 &gt; 0 \\Rightarrow y = h(x) = 2 \\Rightarrow D\\left( {2022;2} \\right) \\in h\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(h(x) = 2\\) nếu \\(x \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Do đó các điểm có hoành độ không âm đều có tung độ bằng 2.</p>\r\n<p>Tập hợp các điểm có tungg độ bằng 2 là \\(S = \\left\\{ {(a;2)|a \\ge 0} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Chẳng hạn: \\(E\\left( {3;2} \\right),G\\left( {100;2} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Với \\(x =  - 2022 &lt; 0\\) thì \\(y = h(x) = 1 \\Rightarrow H\\left( { - 2022;1} \\right)\\)</p>"},{"article_id":122133,"cat_id":1126,"publish_time":1666932540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 38 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 38 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-38-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\) thỏa mãn một trong hai bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) hoặc \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = \\sqrt {g\\left( x \\right)} \\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = \\sqrt {g\\left( x \\right)}  \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}f\\left( x \\right) \\ge 0\\\\f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Khi \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) và \\(f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\) thì \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\) và ngược lại.</p>\r\n<p>Nên chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) = g\\left( x \\right)\\) thỏa mãn một trong hai bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) hoặc \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm  của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = \\sqrt {g\\left( x \\right)} \\)</p>"},{"article_id":122096,"cat_id":1126,"publish_time":1666852140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 30 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 56 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-56-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \\(y = f\\left( x \\right)\\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \\(f\\left( x \\right) > 0;f\\left( x \\right) < 0;f\\left( x \\right) \\ge 0;f\\left( x \\right) \\le 0\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quan sát đồ thị ở Hình 18a, ta có đồ thị hàm số \\(y = f(x)\\) nằm phía dưới trục hoành và không cắt trục hoành nên \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Do đó:</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) là \\(S = \\emptyset \\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(S = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) là \\(S = \\emptyset \\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) là \\(S = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Quan sát đồ thị ở Hình 18b, ta có:</p>\r\n<p>Phần đồ thị nằm trên trục hoành ứng với \\(1 &lt; x &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Phần đồ thị nằm dưới trục hoành ứng với \\(x &lt; 1\\) và \\(x &gt; 3\\)</p>\r\n<p>Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \\(x = 1\\) và \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Kết luận</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) là \\(S = \\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(S = \\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) là \\(S = \\left[ {1;3} \\right]\\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) là \\(S = \\left( { - \\infty ;1} \\right] \\cup \\left[ {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Quan sát đồ thị ở Hình 18c, ta có đồ thị hàm số \\(y = f(x)\\) nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại A(2;0) nên \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) là \\(S = \\emptyset \\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(S = \\mathbb{R}{\\rm{\\backslash }}\\{ 2\\} \\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) là \\(S = 2\\)</p>\r\n<p>+ Tập nghiệm của BPT \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) là \\(S = \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":122088,"cat_id":1126,"publish_time":1666851480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\left( {a \\ne 0} \\right)\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\Delta  &lt; 0\\) thì \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với hệ số \\(a\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) nên \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) với mọi \\(x\\) khi và chỉ khi \\(a &lt; 0\\) và \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Và \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) với mọi \\(x\\) khi và chỉ khi \\(a &lt; 0\\) và \\(\\Delta  \\le 0\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":122075,"cat_id":1126,"publish_time":1666850640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xác định \\(a,b,c\\) lần lượt là hệ số của \\({x^2}\\), hệ số của \\(x\\) và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hệ số của \\({x^2},x\\) và hệ số tự do lần lượt là \\(a = 1,b =  - 1,c =  - 9\\)</p>\r\n<p>b) Hệ số của \\({x^2},x\\) và hệ số tự do lần lượt là \\(a = 1;b = 0;c =  - 7\\)</p>\r\n<p>c) Hệ số của \\({x^2},x\\) và hệ số tự do lần lượt là \\(a =  - 2;b = 8;c = 0\\)</p>"},{"article_id":122067,"cat_id":1126,"publish_time":1666850100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 42 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-42-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y =  - {x^3} + 4x - 1\\) xác định với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y = \\sqrt {5 - 6x} \\) xác định khi  \\(5 - 6x \\ge 0 \\Rightarrow x \\le \\frac{5}{6}\\). Vậy \\(D = \\left( { - \\infty ;\\frac{5}{6}} \\right]\\)</p>\r\n<p>c) Hàm số  \\(y = \\frac{4}{{3x + 1}}\\) xác định khi  \\(3x + 1 \\ne 0 \\Rightarrow x \\ne \\frac{{ - 1}}{3}\\). Vậy \\(D = \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{{ - 1}}{3}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) Hàm số \\(y = \\frac{1}{{2x - 1}} - \\sqrt {3 - x} \\) xác định khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 1 \\ne 0 \\Rightarrow x \\ne \\frac{1}{2} \\Rightarrow x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{1}{2}} \\right\\}\\\\3 - x \\ge 0 \\Rightarrow x \\le 3 \\Rightarrow x \\in \\left( { - \\infty ;3} \\right]\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D = \\left( { - \\infty ;3} \\right]\\backslash \\left\\{ {\\frac{1}{2}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>e) Hàm số \\(y = \\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}}\\) xác định khi \\({x^2} + 3x - 4 \\ne 0 \\Rightarrow \\left( {x + 4} \\right)\\left( {x - 1} \\right) \\ne 0 \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne  - 4\\\\x \\ne 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D = \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - 4;1} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) Hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1,x &gt; 0\\\\5x + 1,x &lt;  - 1\\end{array} \\right.\\) xác định khi  \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {0; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(D = \\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {0; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":122143,"cat_id":1126,"publish_time":1666933200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 48 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đồ thị ở Hình 24","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:</p>\r\n<p>+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) ứng với \\(x \\in \\left( { - \\infty ;0} \\right) \\cup (2; + \\infty )\\)</p>\r\n<p>+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) ứng với \\(x \\in (0;2)\\)</p>\r\n<p>Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\) và \\(\\left( {2; + \\infty } \\right)\\)và nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {0;2} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Giao điểm của hàm số với trục Oy có hoành độ là \\(x = 0\\)</p>\r\n<p>Do đó tung độ của điểm đó là: \\(y = f(0) = 2\\)</p>"},{"article_id":122134,"cat_id":1126,"publish_time":1666932600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 39 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-39-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm  của phương trình \\(f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2}\\) thỏa mãn bất phương trình \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) để kết luận nghiệm  của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = g\\left( x \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  \\ge 0 \\Rightarrow g\\left( x \\right) \\ge 0\\) Khi đó \\(f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2} \\ge 0\\), thỏa mãn ĐKXĐ của căn thức.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = g\\left( x \\right) \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}g\\left( x \\right) \\ge 0\\\\f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nên chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) = {\\left[ {g\\left( x \\right)} \\right]^2}\\) thỏa mãn bất phương trình \\(g\\left( x \\right) \\ge 0\\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) để kết luận nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {f\\left( x \\right)}  = g\\left( x \\right)\\)</p>"},{"article_id":122097,"cat_id":1126,"publish_time":1666852260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 31 trang 56 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 31 trang 56 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-31-trang-56-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3{x^2} - 8x + 5 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(3{x^2} - 8x + 5\\) có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{5}{3}\\) và có hệ số \\(a = 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\(3{x^2} - 8x + 5\\) mang dấu “+” là \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {\\frac{5}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(3{x^2} - 8x + 5 &gt; 0\\) là \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {\\frac{5}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\( - 2{x^2} - x + 3\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - \\frac{3}{2};{x_2} = 1\\) và có hệ số \\(a =  - 2 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 2{x^2} - x + 3\\) mang dấu “-” là \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - \\frac{3}{2}} \\right] \\cup \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\( - 2{x^2} - x + 3 \\le 0\\) là \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - \\frac{3}{2}} \\right] \\cup \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Tam thức bậc hai \\(25{x^2} - 10x + 1\\) có nghiệm kép \\({x_0} = \\frac{1}{5}\\) và có hệ số \\(a = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy \\(25{x^2} - 10x + 1 \\ge 0\\;\\forall x \\in \\mathbb{R}\\). Do đó tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\(25{x^2} - 10x + 1\\) mang dấu “-” là \\(\\emptyset \\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(25{x^2} - 10x + 1 &lt; 0\\) là \\(\\emptyset \\)</p>\r\n<p>d) \\( - 4{x^2} + 5x + 9 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - 4{x^2} + 5x + 9\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{9}{4}\\) và có hệ số \\(a =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 4{x^2} + 5x + 9\\) mang dấu “+” là \\(\\left[ { - 1;\\frac{9}{4}} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\( - 4{x^2} + 5x + 9 \\ge 0\\) là \\(\\left[ { - 1;\\frac{9}{4}} \\right]\\)</p>"},{"article_id":122089,"cat_id":1126,"publish_time":1666851540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 23 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} - 7x + 4\\) có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{4}{3}\\) và có hệ số \\(a = 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture26.png\" /></p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) = 25{x^2} + 10x + 1\\) có nghiệm kép \\({x_0} = \\frac{{ - 1}}{5}\\) và có hệ số \\(a = 25 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture27.png\" /></p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} - 2x + 8\\) vô nghiệm và có hệ số \\(a = 3 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture28.png\" /></p>\r\n<p>d) \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + x + 3\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{3}{2}\\) và có hệ số \\(a =  - 2 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture29.png\" /></p>\r\n<p>e) \\(f\\left( x \\right) =  - 3{x^2} + 6x - 3\\) có nghiệm kép \\({x_0} = 1\\) và có hệ số \\(a =  - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture30.png\" /></p>\r\n<p>g) \\(f\\left( x \\right) =  - 5{x^2} + 2x - 4\\) vô nghiệm và có hệ số \\(a =  - 5 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture31.png\" /></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122076,"cat_id":1126,"publish_time":1666850700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào 1 ngân hàng với lãi suất x%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố bạn Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số tiền bố bạn Lan nhận được sau 1 tháng là: \\(10 + 10.x\\% \\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền bố bạn Lan nhận được sau 2 tháng là: \\(10 + 10.x\\%  + \\left( {10 + 10.x\\% } \\right).x\\%  = 10 + 20.x\\%  + 10.{\\left( {x\\% } \\right)^2} = 0,001{x^2} + 0,2x + 10\\) (triệu đồng)</p>"},{"article_id":122068,"cat_id":1126,"publish_time":1666850160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 42 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 42 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-42-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l} - x + 1,x < 0\\\\0,x = 0\\\\1,x > 0\\end{array} \\right.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f(x)\\) xác định với \\(x &gt; 0,x = 0,x &lt; 0\\)</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow D = ( - \\infty ;0) \\cup \\{ 0\\}  \\cup (0; + \\infty ) = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) + Tại \\(x =  - 2 &lt; 0,f\\left( { - 2} \\right) =  - \\left( { - 2} \\right) + 1 = 3\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x = 0,f\\left( 0 \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x = 2021 &gt; 0,f\\left( {2021} \\right) = 1\\)</p>"},{"article_id":122144,"cat_id":1126,"publish_time":1666933260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 49 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 49 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-49-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm trong thời hạn 2 năm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số tiền bố bạn Lan nhận được sau 1 năm là: \\(100 + 100.r\\%  = 100 + r\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Số tiền bố bạn Lan nhận được sau 2 năm là: \\(100 + r + \\left( {100 + r} \\right).r\\%  = 100 + r + 100.r\\%  + r.r\\%  = 100 + r + r + 0,01.{r^2} = 0,01{r^2} + 2r + 100\\) (triệu đồng)</p>"},{"article_id":122135,"cat_id":1126,"publish_time":1666932660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 40 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 40 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-40-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt { - 4x + 4}  = \\sqrt { - {x^2} + 1} \\)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 4x + 4 \\ge 0\\\\ - 4x + 4 =  - {x^2} + 1\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 1\\\\{x^2} - 4x + 3 = 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 1\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 1\\\\x = 3\\;(L)\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\quad  \\Leftrightarrow x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ 1 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 6x + 1}  = \\sqrt {{x^2} - 3} \\)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} - 3 \\ge 0\\\\3{x^2} - 6x + 1 = {x^2} - 3\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} - 3 \\ge 0\\\\2{x^2} - 6x + 4 = 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} - 3 \\ge 0\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 1\\;(L)\\\\x = 2\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\quad  \\Leftrightarrow x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ 2 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {2x - 1}  = 3x - 4\\)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 4 \\ge 0\\\\2x - 1 = {\\left( {3x - 4} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge \\frac{4}{3}\\\\2x - 1 = 9{x^2} - 24x + 16\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge \\frac{4}{3}\\\\9{x^2} - 26x + 17 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge \\frac{4}{3}\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 1\\;(L)\\\\x = \\frac{{17}}{9}\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = \\frac{{17}}{9}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ {\\frac{{17}}{9}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt { - 2{x^2} + x + 7}  = x - 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x - 3 \\ge 0\\\\ - 2{x^2} + x + 7 = {\\left( {x - 3} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 3\\\\ - 2{x^2} + x + 7 = {x^2} - 6x + 9\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 3\\\\3{x^2} - 7x + 2 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge 3\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 2\\;(L)\\\\x = \\frac{1}{3}\\;(L)\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\emptyset \\)</p>"},{"article_id":122098,"cat_id":1126,"publish_time":1666852320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 32 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 32 trang 57 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-32-trang-57-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình ( - 3{x^2} + 7x + 10 ge 0) và ( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Tam thức bậc hai \\( - 3{x^2} + 7x + 10\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{10}}{3}\\) và có hệ số \\(a =  - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 3{x^2} + 7x + 10\\) mang dấu “+” là \\(\\left[ { - 1;\\frac{{10}}{3}} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\( - 3{x^2} + 7x + 10 \\ge 0\\) là \\(\\left[ { - 1;\\frac{{10}}{3}} \\right]\\)</p>\r\n<p>+ Tam thức bậc hai \\( - 2{x^2} - 9x + 11\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - \\frac{{11}}{2};{x_2} = 1\\) và có hệ số \\(a =  - 2 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 2{x^2} - 9x + 11\\) mang dấu “+” là \\(\\left( { - \\frac{{11}}{2};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\( - 2{x^2} - 9x + 11 &gt; 0\\) là \\(\\left( { - \\frac{{11}}{2};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Kết hợp hai tập nghiệm \\(\\left[ { - 1;\\frac{{10}}{3}} \\right]\\) và \\(\\left( { - \\frac{{11}}{2};1} \\right)\\), ta có tập nghiệm của hai bất phương trình \\( - 3{x^2} + 7x + 10 \\ge 0\\) và \\( - 2{x^2} - 9x + 11 &gt; 0\\) là \\(\\left[ { - 1;\\frac{{10}}{3}} \\right] \\cap \\left( { - \\frac{{11}}{2};1} \\right) = \\left[ { - 1;1} \\right)\\)</p>"},{"article_id":122090,"cat_id":1126,"publish_time":1666851780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 24 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm \\(m\\) để tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + m - 12\\) không dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} - 2x + m - 12 \\le 0\\;\\forall x \\in \\mathbb{R} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a &lt; 0\\\\\\Delta  \\le 0\\end{array} \\right.\\)  (*)</p>\r\n<p>Mà \\(a =  - 1 &lt; 0\\) nên</p>\r\n<p>\\(\\left( * \\right) \\Leftrightarrow \\Delta  = {\\left( { - 2} \\right)^2} - 4.\\left( { - 1} \\right).\\left( {m - 12} \\right) \\le 0 \\Leftrightarrow 4m - 44 \\le 0 \\Leftrightarrow m \\le 11\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\le 11\\) thì tam thức đó không dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>"},{"article_id":122077,"cat_id":1126,"publish_time":1666850760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xác định parabol \\(y = a{x^2} - bx + 1\\) trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị hàm số đi qua \\(M\\left( {1; - 2} \\right)\\)\\( \\Rightarrow y = a{.1^2} - b.1 + 1 =  - 2 \\Rightarrow a - b =  - 3\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số đi qua \\(N\\left( { - 2;19} \\right) \\Rightarrow y = a.{\\left( { - 2} \\right)^2} - b.\\left( { - 2} \\right) + 1 = 19 \\Rightarrow 4a + 2b = 18\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - b =  - 3\\\\4a + 2b = 18\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b = 5\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y = 2{x^2} - 5x + 1\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \\(I\\left( { - 2;37} \\right)\\)\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x =  - \\frac{{ - b}}{{2a}} =  - 2\\\\a{\\left( { - 2} \\right)^2} - b\\left( { - 2} \\right) + 1 = 37\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b =  - 4a\\\\4a + 2b = 36\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 9\\\\b = 36\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y =  - 9{x^2} - 36x + 1\\)</p>\r\n<p>c) Có trục đối xứng là \\(x =  - 1\\) và tung độ của đỉnh bằng 5</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{b}{{2a}} =  - 1\\\\a{\\left( { - 1} \\right)^2} - b\\left( { - 1} \\right) + 1 = 5\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b =  - 2a\\\\a + b = 4\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 4\\\\b = 8\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y =  - 4{x^2} - 8x + 1\\)</p>"},{"article_id":122069,"cat_id":1126,"publish_time":1666850220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 43 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-43-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Quan sát đồ thị hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) ở Hình 5","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture15.png\" /></p>\r\n<p>Quan sát đồ thị, ta thấy điểm có tọa độ (0;0) không thuộc đồ thị hàm số. Các điểm có tọa độ (1;2), (2;3) thuộc đồ thị hàm số.</p>\r\n<p>b) + Tại \\(x = 0,f\\left( 0 \\right) = 1\\)</p>\r\n<p>+ Tại \\(x = 3,f\\left( 3 \\right) = 4\\)</p>\r\n<p>c) Ta thấy: các điểm thuộc đồ thị, nằm bên trái trục tung đều có tung độ bằng 1.</p>\r\n<p>Do đó các điểm thuộc đồ thị tung độ bằng 1 là \\(A = \\{ (a;0)|a \\in \\mathbb{R},a \\le 0\\} \\)</p>"},{"article_id":122145,"cat_id":1126,"publish_time":1666933380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 50 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 50 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-50-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Vẽ đồ thị hàm số của mỗi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = 2{x^2} - 8x + 1\\)có \\(a = 2 &gt; 0;b =  - 8;c = 1\\) và \\( - \\frac{b}{{2a}} =  - \\frac{{ - 8}}{{2.2}} = 2\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh của parabol là \\(I\\left( {2; - \\frac{{{{\\left( { - 8} \\right)}^2} - 4.2.1}}{{4.2}}} \\right) = \\left( {2; - 7} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>+ Giao điểm với trục tung là A(0;1)</p>\r\n<p>+ Điểm đối xứng với A(0;1) qua trục đối xứng \\(x = 2\\) là B(4;1)</p>\r\n<p>+ Lấy các điểm C(1; -5) và D(3;-5)</p>\r\n<p>Từ đó ta có đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture6.png\" /></p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y =  - {x^2} + 4x - 3\\) có \\(a =  - 1;b = 4;c =  - 3\\) và \\( - \\frac{b}{{2a}} =  - \\frac{4}{{2.( - 1)}} = 2\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh của parabol là \\(I\\left( {2; - {2^2} + 4.2 - 3} \\right) = \\left( {2;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>+ Giao điểm với trục tung là A(0;-3)</p>\r\n<p>+ Điểm đối xứng với A(0;-3) qua trục đối xứng \\(x = 2\\) là B(4;-3)</p>\r\n<p>+ Giao điểm với trục hoành là C(1;0) và D(3;0)</p>\r\n<p>Từ đó ta có đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture7.png\" /></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122136,"cat_id":1126,"publish_time":1666932720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 41 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 41 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-41-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {7 - 2x}  + x = 2 \\Leftrightarrow \\sqrt {7 - 2x}  = 2 - x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2 - x \\ge 0\\\\7 - 2x = {\\left( {2 - x} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 2\\\\7 - 2x = {x^2} - 4x + 4\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 2\\\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le 2\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 3\\;(L)\\\\x =  - 1\\;\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ { - 1} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1}  + 3x = 7 \\Leftrightarrow \\sqrt { - 2{x^2} + 7x + 1}  = 7 - 3x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}7 - 3x \\ge 0\\\\ - 2{x^2} + 7x + 1 = {\\left( {7 - 3x} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{7}{3}\\\\ - 2{x^2} + 7x + 1 = 9{x^2} - 42x + 49\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{7}{3}\\\\11{x^2} - 49x + 48 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{7}{3}\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 3\\;(L)\\\\x = \\frac{{16}}{{11}}\\;\\end{array} \\right.\\quad \\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = \\frac{{16}}{{11}}\\;\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ {\\frac{{16}}{{11}}} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":122099,"cat_id":1126,"publish_time":1666852380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 33 trang 57 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-33-trang-57-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm \\(m\\) để phương trình \\( - {x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + 2m - 10 = 0\\) có nghiệm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\( - {x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + 2m - 10 = 0\\) có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}a =  - 1 \\ne 0,b = m + 2,c = 2m - 10\\\\ \\Rightarrow \\Delta  = {\\left( {m + 2} \\right)^2} - 4\\left( { - 1} \\right)\\left( {2m - 10} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ Phương trình \\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + 2m - 10 = 0\\) có nghiệm \\( \\Leftrightarrow \\Delta  \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {m^2} + 12m - 36 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>+ Giải bất phương trình \\({m^2} + 12m - 36 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\({x^2} + 12x - 36\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 6 - 6\\sqrt 2 ;{x_2} =  - 6 + 6\\sqrt 2 \\) và có hệ số \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\({x^2} + 12x - 36\\) mang dấu “+” là \\(\\left( { - \\infty ; - 6 - 6\\sqrt 2 } \\right] \\cup \\left[ { - 6 + 6\\sqrt 2 ; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó tập nghiệm của BPT \\({m^2} + 12m - 36 \\ge 0\\) là \\(\\left( { - \\infty ; - 6 - 6\\sqrt 2 } \\right] \\cup \\left[ { - 6 + 6\\sqrt 2 ; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\in \\left( { - \\infty ; - 6 - 6\\sqrt 2 } \\right] \\cup \\left[ { - 6 + 6\\sqrt 2 ; + \\infty } \\right)\\) thì phương trình trên có nghiệm</p>"},{"article_id":122091,"cat_id":1126,"publish_time":1666851780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 25 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Với giá trị nào của tham số \\(m\\) thì hàm số \\(y = \\sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \\) có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = \\sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \\) xác định khi \\(2{x^2} - 5x + 3m - 2 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, hàm số có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\)\\( \\Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3m - 2 \\ge 0\\;\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a &gt; 0\\\\\\Delta  \\le 0\\end{array} \\right.\\) (*)</p>\r\n<p>Mà \\(a = 2 &gt; 0,\\Delta  = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 4.2.\\left( {3m - 2} \\right) =  - 24m + 41\\)</p>\r\n<p>Do đó \\((*) \\Leftrightarrow  - 24m + 41 \\le 0 \\Leftrightarrow m \\ge \\frac{{41}}{{24}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\ge \\frac{{41}}{{24}}\\)</p>"},{"article_id":122078,"cat_id":1126,"publish_time":1666850820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = 3{x^2} - 4x + 2\\) có \\(a = 3;b =  - 4;c = 2\\)</p>\r\n<p>+ Tọa độ đỉnh \\(I\\left( {\\frac{{ - \\left( { - 4} \\right)}}{{2.3}}; - \\frac{{{{\\left( { - 4} \\right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \\right) = \\left( {\\frac{2}{3};\\frac{2}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng \\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).</p>\r\n<p>+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.</p>\r\n<p>+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \\(x = \\frac{2}{3}\\) là \\(B\\left( {\\frac{4}{3};2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Lấy \\(C\\left( {\\frac{1}{3};1} \\right)\\) và \\(D(1;1)\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture17.png\" /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>b) Hàm số \\(y =  - 2{x^2} - 2x - 1\\) có \\(a =  - 2;b =  - 2;c =  - 1\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh của parabol là \\(I\\left( {\\frac{{ - \\left( { - 2} \\right)}}{{2.\\left( { - 2} \\right)}}; - \\frac{{{{\\left( { - 2} \\right)}^2} - 4.\\left( { - 2} \\right).\\left( { - 1} \\right)}}{{4.\\left( { - 2} \\right)}}} \\right) = \\left( {\\frac{{ - 1}}{2};\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).</p>\r\n<p>+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.</p>\r\n<p>+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \\(x = \\frac{{ - 1}}{2}\\) là \\(B\\left( { - 1; - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Lấy \\(C\\left( {1; - 5} \\right)\\) và \\(D( - 2; - 5)\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có đồ thị hàm số:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture18.png\" /></p>"},{"article_id":122070,"cat_id":1126,"publish_time":1666850340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 43 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-43-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho bảng biến thiên hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) như sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quan sát bảng biến thiên ta thấy:</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) trên \\(\\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đồ thị hàm số đi xuốn (từ trái qua phải) trên hai khoảng \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\) và \\(\\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó: Hàm số đồng biến trên khoảng  \\(\\left( {1;3} \\right)\\) và nghịch biến trên khoảng  \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ Vì hàm số nghịch biến trên khoảng  \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\) nên với \\( - 2021 &lt;  - 1\\) ta có \\(f\\left( { - 2021} \\right) &gt; f\\left( { - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Vì hàm số đồng biến trên khoảng  \\(\\left( {1;3} \\right)\\) nên với \\(\\sqrt 3  &lt; 2\\) ta có: \\(f\\left( {\\sqrt 3 } \\right) &lt; f\\left( 2 \\right)\\)</p>"},{"article_id":122146,"cat_id":1126,"publish_time":1666933500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 51 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 51 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-51-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(4{x^2} - 9x + 5 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(4{x^2} - 9x + 5\\) có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{5}{4}\\) và có hệ số \\(a = 4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/icture8_1.png\" width=\"=\" /></p>\r\n<p>Ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\(4{x^2} - 9x + 5\\) mang dấu “-” là \\(\\left[ {1;\\frac{5}{4}} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) \\( - 3{x^2} - x + 4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - 3{x^2} - x + 4\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - \\frac{4}{3};{x_2} = 1\\) và có hệ số \\(a =  - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture9.png\" /></p>\r\n<p>Ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 3{x^2} - x + 4\\) mang dấu “+” là \\(\\left( { - \\frac{4}{3};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(36{x^2} - 12x + 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(36{x^2} - 12x + 1\\) có nghiệm kép \\({x_0} = \\frac{1}{6}\\) và có hệ số \\(a = 36 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\(36{x^2} - 12x + 1\\) mang dấu “+” là \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{1}{6}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) \\( - 7{x^2} + 5x + 2 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - 7{x^2} + 5x + 2\\) có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 2}}{7};{x_2} = 1\\) và có hệ số \\(a =  - 7 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture10.png\" width=\"601\" height=\"109\" /></p>\r\n<p>Ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\( - 7{x^2} + 5x + 2\\) mang dấu “-” là \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{{ - 2}}{7}} \\right) \\cup \\left( {1; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":122137,"cat_id":1126,"publish_time":1666932780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 42 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 42 trang 60 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-42-trang-60-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Để lao lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều cao bức tường là \\(x\\) (m) (\\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Suy ra chiều dài của thang là \\(x + 2\\) (m)</p>\r\n<p>Ta có: \\(AC = x,AB = x + 2\\)</p>\r\n<p>Khi đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó chạm đúng vào mép trên của bức tường thì khoảng cách chân thang đến chân tường là: \\(BC = \\sqrt {A{B^2} - A{C^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {x + 2} \\right)}^2} - {x^2}} \\) (m)</p>\r\n<p>Khi dịch chuyển chân thang vào gần chân bức tường thêm 1m thì</p>\r\n<p>\\(EG = \\sqrt {{{\\left( {x + 2} \\right)}^2} - {x^2}}  - 1\\)</p>\r\n<p>Khi ấy thang tạo với mặt đất góc \\({45^ \\circ }\\) nên khoảng cách từ chân thang đến chân tường bằng chiều cao bức tường hay \\(EG = x\\)</p>\r\n<p>Ta có phương trình \\(\\sqrt {{{\\left( {x + 2} \\right)}^2} - {x^2}}  - 1 = x \\Leftrightarrow \\sqrt {{{\\left( {x + 2} \\right)}^2} - {x^2}}  = x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1 \\ge 0\\\\{\\left( {x + 2} \\right)^2} - {x^2} = {\\left( {x + 1} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge  - 1\\\\4x + 4 = {x^2} + 2x + 1\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge  - 1\\\\{x^2} - 2x - 3 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ge  - 1\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x =  - 1\\;(L)\\\\x = 3\\;\\end{array} \\right.\\quad \\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = 3\\;\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy, chiều cao của bức tường là 3 m.</p>"},{"article_id":122100,"cat_id":1126,"publish_time":1666852440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 34 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 34 trang 57 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-34-trang-57-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xét hệ tọa độ \\(Oth\\) trong mặt phẳng, trong đó trục \\(Ot\\) biểu thị thời gian \\(t\\) (tính bằng giây) và trục \\(Oh\\) biểu thị độ cao \\(h\\) (tính bằng mét). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Độ cao h phụ thuộc vào thời gian t theo công thức hàm số sau:</p>\r\n<p>\\(h\\left( t \\right) =  - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3\\) (m)</p>\r\n<p>+ Quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và hỏ hơn 7 m nên \\(5 &lt; h\\left( t \\right) &lt; 7\\)</p>\r\n<p>+ Giải bất phương trình \\( - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3 &gt; 5\\) hay \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7\\) có hai nghiệm xấp xỉ\\({t_1} = 0,454;{t_2} = 2,133\\) và có hệ số \\(a =  - 4,85 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(t\\) sao cho tam thức \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7\\) mang dấu “+” là \\(\\left( {0,454;2,133} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó BPT có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là \\(\\left( {0,454;2,133} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Giải bất phương trình \\( - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3 &lt; 7\\) hay \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7\\) có hai nghiệm xấp xỉ\\({t_1} = 0,735;{t_2} = 1,835\\) và có hệ số \\(a =  - 4,85 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(t\\) sao cho tam thức \\( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7\\) mang dấu “-” là \\(\\left( { - \\infty ;0,753} \\right) \\cup \\left( {1,835; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó BPT có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là \\(\\left( { - \\infty ;0,753} \\right) \\cup \\left( {1,835; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Lấy giao của hai tập nghiệm trên, ta có \\(t \\in \\left( {0,454;0,753} \\right) \\cup \\left( {1,835;2,133} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy ở trong khoảng thời gian từ 0,454 s đến 0,753 s và từ 1,835 s đến 2,133 s thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và nhỏ hơn 7m.<strong></strong></p>"},{"article_id":122092,"cat_id":1126,"publish_time":1666851840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 26 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Tìm tất cả giá trị của \\(m\\) để hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\\) có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\\) xác định khi \\({x^2} - 4x + 6m - 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, hàm số có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\)\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 6m - 1 &gt; 0\\)\\(\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a &gt; 0\\\\\\Delta  &lt; 0\\end{array} \\right.\\) (*)</p>\r\n<p>Mà \\(a = 1 &gt; 0,\\Delta  = {\\left( { - 4} \\right)^2} - 4.1.\\left( {6m - 1} \\right) =  - 24m + 20\\)</p>\r\n<p>Do đó \\((*) \\Leftrightarrow  - 24m + 20 &lt; 0 \\Leftrightarrow m &gt; \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m &gt; \\frac{5}{6}\\)</p>"},{"article_id":122080,"cat_id":1126,"publish_time":1666850940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 47 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-47-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(y = a{x^2} + bx + c\\) có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu \\(a,b,c\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Parabol có bề lõm hướng xuống dưới \\( \\Rightarrow a &lt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Parabol cắt trục tung tại điểm (0;c) nằm phía trên trục hoành nên \\(c &gt; 0\\)</p>\r\n<p>+ Đỉnh nằm bên phải trục tung nên có hoành độ dương hay \\(x = \\frac{{ - b}}{{2a}} &gt; 0\\), mà \\(a &lt; 0 \\Rightarrow b &gt; 0\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122071,"cat_id":1126,"publish_time":1666850400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 43 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-43-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cho hàm số \\(y = \\frac{{ - 2}}{x}\\). Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\) và \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hàm số \\(f\\left( x \\right) = \\frac{{ - 2}}{x}\\).</p>\r\n<p>+ Lấy \\({x_1},{x_2} \\in \\left( { - \\infty ;0} \\right)\\) với \\({x_1} &lt; {x_2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(f\\left( {{x_1}} \\right) - f\\left( {{x_2}} \\right) = \\frac{{ - 2}}{{{x_1}}} - \\frac{{ - 2}}{{{x_2}}} = \\frac{{2\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)}}{{{x_1}{x_2}}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\({x_1} &lt; {x_2} &lt; 0 \\Rightarrow {x_1} - {x_2} &lt; 0,\\;{x_1}.{x_2} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( {{x_1}} \\right) - f\\left( {{x_2}} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow f\\left( {{x_1}} \\right) &lt; f\\left( {{x_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số đồng biến trên \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Lấy \\({x_1},{x_2} \\in \\left( {0; + \\infty } \\right)\\) với \\({x_1} &lt; {x_2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(f\\left( {{x_1}} \\right) - f\\left( {{x_2}} \\right) = \\frac{{ - 2}}{{{x_1}}} - \\frac{{ - 2}}{{{x_2}}} = \\frac{{2\\left( {{x_1} - {x_2}} \\right)}}{{{x_1}{x_2}}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(0 &lt; {x_1} &lt; {x_2} \\Rightarrow {x_1} - {x_2} &lt; 0,\\;{x_1}.{x_2} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( {{x_1}} \\right) - f\\left( {{x_2}} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow f\\left( {{x_1}} \\right) &lt; f\\left( {{x_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số đồng biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \\(\\left( { - \\infty ;0} \\right)\\) và <strong> </strong>\\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":122147,"cat_id":1126,"publish_time":1666933680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 52 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-52-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {8 - x}  + x =  - 4 \\Leftrightarrow \\sqrt {8 - x}  =  - x - 4\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - x - 4 \\ge 0\\\\8 - x = {\\left( { - x - 4} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le  - 4\\\\8 - x = {x^2} + 8x + 16\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le  - 4\\\\{x^2} + 9x + 8 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le  - 4\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x =  - 1\\;(L)\\\\x =  - 8\\;\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\quad  \\Leftrightarrow x =  - 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ { - 8} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {3{x^2} - 5x + 2}  + 3x = 4 \\Leftrightarrow \\sqrt {3{x^2} - 5x + 2}  = 4 - 3x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}4 - 3x \\ge 0\\\\3{x^2} - 5x + 2 = {\\left( {4 - 3x} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{4}{3}\\\\3{x^2} - 5x + 2 = 9{x^2} - 24x + 16\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{4}{3}\\\\6{x^2} - 19x + 14 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\le \\frac{4}{3}\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 2\\;(L)\\\\x = \\frac{7}{6}\\;\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\quad  \\Leftrightarrow x = \\frac{7}{6}\\;\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S = \\left\\{ {\\frac{7}{6}} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":122138,"cat_id":1126,"publish_time":1666932840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 43 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 43 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt \\(CH = x\\) (m) (\\(x &gt; 0\\)). Ta có: \\(AC = \\sqrt {A{H^2} + C{H^2}}  = \\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} ,BC = 1\\;400 - CH = 1\\;400 - x\\)</p>\r\n<p>Đổi 6 km/h = 6000 m/h; 3 km/h = 3000 m/h;</p>\r\n<p>Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người đi bộ là: \\(\\frac{{BC}}{{6000}} = \\frac{{1400 - x}}{{6000}}\\)</p>\r\n<p>Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người chèo thuyền là: \\(\\frac{{AC}}{{3000}} = \\frac{{\\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} }}{{3000}}\\)</p>\r\n<p>Vì hai người gặp nhau cùng lúc tại C nên ta có: \\(\\frac{{\\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} }}{{3000}} = \\frac{{1400 - x}}{{6000}} \\Leftrightarrow 2\\sqrt {{{300}^2} + {x^2}}  = 1400 - x\\)  (với \\(x &gt; 0\\))</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\1400 - x \\ge 0\\\\4\\left( {{{300}^2} + {x^2}} \\right) = {\\left( {1400 - x} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 1400\\\\4{x^2} + 360000 = {x^2} - 2800x + {1400^2}\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 1400\\\\3{x^2} + 2800x - 1600000 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 1400\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x =  - \\frac{{4000}}{3}\\;(L)\\\\x = 400\\;\\end{array} \\right.\\quad \\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = 400\\;\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách \\(BC = 1400 - 400 = 1000\\) (m)</p>\r\n<p>b) Thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau là thời gian người đi bộ bắt đầu di chuyển cho đến khi gặp người chèo thuyền tại C là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BC}}{{6000}} = \\frac{{1000}}{{6000}} = \\frac{1}{6}\\) (giờ) = 10 phút.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122101,"cat_id":1126,"publish_time":1666852560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 35 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 35 trang 57 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-35-trang-57-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ \\(Oxy\\) (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) theo quỹ đạo là đường parabol \\(y =  - \\frac{9}{{1\\;000\\;000}}{x^2} + \\frac{3}{{100}}x\\). Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên \\( - \\frac{9}{{1\\;000\\;000}}{x^2} + \\frac{3}{{100}}x &gt; 15 \\Leftrightarrow  - 3{x^2} + 10\\;000x - 5\\;000\\;000 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{5\\;000 - 1\\;000\\sqrt {10} }}{3} &lt; x &lt; \\frac{{5\\;000 + 1\\;000\\sqrt {10} }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng \\(\\left( {\\frac{{5\\;000 - 1\\;000\\sqrt {10} }}{3};\\frac{{5\\;000 + 1\\;000\\sqrt {10} }}{3}} \\right)\\) xấp xỉ \\(\\left( {612,57;2720,76} \\right)\\).</p>"},{"article_id":122093,"cat_id":1126,"publish_time":1666851900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 52 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-52-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \\(Q\\) sản phẩm là \\({Q^2} + 200Q + 180.000\\) (nghìn đồng). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Doanh thu của xí nghiệp là: \\(DT = 1\\;300Q\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Tổng chi phí để sản xuất \\(Q\\) sản phẩm là \\(CP = {Q^2} + 200Q + 180\\;000\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Lợi nhuận của xí nghiệp là: \\(f\\left( Q \\right) = DT - CP = 1300Q - \\left( {{Q^2} + 200Q + 180000} \\right) =  - {Q^2} + 1100Q - 180000\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>b) Xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi \\(f\\left( Q \\right) \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) =  - {x^2} + 1\\;100x - 180\\;000\\)có hai nghiệm \\({x_1} = 200;{x_2} = 900\\) và có hệ số \\(a =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture32.png\" /></p>\r\n<p>Theo đó, \\(f\\left( Q \\right) \\ge 0 \\Leftrightarrow Q \\in \\left[ {200;900} \\right]\\).</p>\r\n<p>Vậy ví nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn \\(\\left[ {200;900} \\right]\\) để không bị lỗ</p>"},{"article_id":122081,"cat_id":1126,"publish_time":1666851000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-48-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số\\(y = 4{x^2} + 6x - 5\\) có \\(a = 4,b = 6,c =  - 5 \\Rightarrow \\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - 6}}{{2.4}} =  - \\frac{3}{4}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a = 4 &gt; 0\\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\frac{3}{4}; + \\infty } \\right)\\), nghịch biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{3}{4}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số  \\(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\\) có \\(a =  - 3,b = 10,c =  - 4 \\Rightarrow \\frac{{ - b}}{{2a}} = \\frac{{ - 10}}{{2.\\left( { - 3} \\right)}} = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a =  - 3 &lt; 0\\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{5}{3}} \\right)\\), nghịch biến trên khoảng \\(\\left( {\\frac{5}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":122072,"cat_id":1126,"publish_time":1666850460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 43 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-43-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh thu trên 10 triệu đồng trong tháng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\(x\\) (triệu đồng) là doanh thu bán hàng và \\(y\\) (triệu đồng) là thu nhập tương ứng của nhân bên đó hàng tháng. Ta có hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng như sau (đơn vị: triệu đồng):</p>\r\n<p>\\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}5;0 \\le x \\le 10\\\\5 + 0,05x;10 &lt; x &lt; 20\\\\5,5 + 0,05x;x \\ge 20\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Nếu \\(x = 30 &gt; 20\\) thì \\(y = 5,5 + 0,05 \\times 30 = 7\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Vậy nhân viên đó sẽ nhận được 7 triệu đồng.</p>"},{"article_id":122148,"cat_id":1126,"publish_time":1666933920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 53 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 53 trang 62 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-53-trang-62-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hình 25 cho biết rằng bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi quãng đường là x (km), số tiền phải trả là y (đồng).</p>\r\n<p>Nếu \\(0 &lt; x \\le 0,3\\) thì số tiền phải trả là \\(y = 5000\\) (đồng)</p>\r\n<p>Nếu \\(0,3 &lt; x \\le 2\\) thì số tiền phải trả là \\(y = 5000 + 20600(x - 0,3) = 20600x - 1180\\) (đồng)</p>\r\n<p>Nếu \\(2 &lt; x \\le 10\\) thì số tiền phải trả là \\(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000(x - 2) = 16000x + 8020\\) (đồng)</p>\r\n<p>Nếu \\(10 &lt; x \\le 25\\) thì số tiền phải trả là \\(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600(x - 10) = 17600x - 7980\\) (đồng)</p>\r\n<p>Nếu \\(x &gt; 25\\) thì số tiền phải trả là \\(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600.15 + 15100.(x - 25) = 15100x + 54520\\) (đồng)</p>\r\n<p>Như vậy ta có công thức tính y theo x là:</p>\r\n<p>\\(y = \\left\\{ \\begin{array}{l}5000\\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad 0 &lt; x \\le 0,3\\\\20600x - 1180\\quad \\quad \\quad \\quad 0,3 &lt; x \\le 2\\\\16000x + 8020\\quad \\quad \\quad \\quad 2 &lt; x \\le 10\\\\17600x - 7980\\quad \\quad \\quad \\quad 10 &lt; x \\le 25\\\\15100x + 54520\\quad \\quad \\quad \\quad x &gt; 25\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\(y\\) là hàm số của \\(x\\) vì với mỗi giá trị của \\(x\\) có một và chỉ một giá trị tương ứng của \\(y\\).</p>\r\n<p>b) Quãng đường \\(x\\)(km) không phải là hàm số của số tiền phải trả \\(y\\) (đồng).</p>\r\n<p>Vì với mỗi giá trị của y, ta xác định được nhiều hơn một giá trị của x.</p>\r\n<p>Ví dụ cùng số tiền \\(y = 5000\\) (đồng) có nhiều quãng đường \\(x\\)(km) sẽ trả số tiền ấy, như là \\(x = 0,1;x = 0,2;x = 0,3.\\)  </p>\r\n<p>c) Với \\(x = 20 \\in (10;25]\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow y\\left( {20} \\right) = 17600.20 - 7980 = 344020\\) (đồng)</p>\r\n<p>Vậy số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km là 344 020 đồng</p>"},{"article_id":122139,"cat_id":1126,"publish_time":1666932900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 44 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 44 trang 61 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-61-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt độ dài một cạnh của hình chữ nhật là \\(x\\)(m) (\\(0 &lt; x &lt; 50\\)).</p>\r\n<p>Độ dài đường chéo hình chữ nhật = Đường kính đường tròn = 50m.</p>\r\n<p>Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó là \\(\\sqrt {{{50}^2} - {x^2}}  = \\sqrt {2500 - {x^2}} \\) (m)</p>\r\n<p>Khi đó, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa bằng chu vi hình chữ nhật là: \\(2\\left( {\\sqrt {2500 - {x^2}}  + x} \\right) = 140\\) (m)</p>\r\n<p>Ta có phương trình: \\(2\\left( {\\sqrt {2500 - {x^2}}  + x} \\right) = 140 \\Leftrightarrow \\sqrt {2500 - {x^2}}  + x = 70 \\Rightarrow \\sqrt {2500 - {x^2}}  = 70 - x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt; 0\\\\70 - x \\ge 0\\\\2500 - {x^2} = {\\left( {70 - x} \\right)^2}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 70\\\\2500 - {x^2} = {x^2} - 140x + {70^2}\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 70\\\\2{x^2} - 140x + 2400 = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; x \\le 70\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x = 30\\\\x = 40\\;\\end{array} \\right.\\quad \\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = 40\\) thì độ dài cạnh còn lại là 30 (m) và ngược lại.</p>\r\n<p>Vậy kích thước vườn hoa là 30 x 40 (m)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122082,"cat_id":1126,"publish_time":1666851060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-48-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do (c = 2) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số có dạng tổng quát: \\(y = f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + 2\\)</p>\r\n<p>a) Đồ thị hàm số có đỉnh I(-1;-2) nên</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{ - b}}{{2a}} =  - 1\\\\f\\left( { - 1} \\right) =  - 2\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b = 2a\\\\a{\\left( { - 1} \\right)^2} + b\\left( { - 1} \\right) + 2 =  - 2\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b = 2a\\\\a - b =  - 4\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 4\\\\b = 8\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc 2 đó là \\(y = 4{x^2} + 8x + 2\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số có đỉnh \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\\\f\\left( 2 \\right) = 8\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b =  - 4a\\\\a{.2^2} + b.2 + 2 =  8\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b =  - 4a\\\\4a + 2b =  6\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{{ - 3}}{2}\\\\b = 6\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy hàm số bậc 2 đó là \\(y = \\frac{{ - 3}}{2}{x^2} + 6x + 2\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122149,"cat_id":1126,"publish_time":1666933980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 54 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 54 trang 63 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-54-trang-63-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Độ cao của trụ cầu ứng với độ cao h tại \\(x = 0\\)</p>\r\n<p>Tại \\(x = 0\\) thì \\(h\\left( 0 \\right) = \\frac{1}{{9000}}.0 - \\frac{7}{{15}}.0 + 500 = 500\\) (feet)</p>\r\n<p>Vậy độ cao của trụ cầu so với mặt cầu là 500 feet.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Dễ thấy hai đỉnh trụ cầu đối xứng với nhau qua trục đối xứng của parabol \\(h(x)\\).</p>\r\n<p>Xác định trục đối xứng của parabol: \\(x = \\frac{{ - b}}{{2a}} =  - \\frac{{ - \\frac{7}{{15}}}}{{2.\\frac{1}{{9000}}}} = 2100\\)</p>\r\n<p>Khoảng cách giữa hai trụ cầu là \\(2.2100 = 4200\\) (feet)</p>\r\n<p><strong>Cách 2:</strong></p>\r\n<p>Do hai trụ cầu cao bằng nhau nên độ cao của trụ cầu bên phải cũng là 500 feet.</p>\r\n<p>Khoảng cách giữa hai trụ cầu chính là hoành độ (khác 0) của trụ cầu bên phải.</p>\r\n<p>Ta tìm \\(x \\ne 0\\) sao cho \\(h(x) = 500\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 0\\\\\\frac{1}{{9000}}{x^2} - \\frac{7}{{15}}x + 500 = 500\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 0\\\\\\frac{1}{{9000}}{x^2} - \\frac{7}{{15}}x = 0\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 0\\\\\\frac{1}{{9000}}x - \\frac{7}{{15}} = 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x = \\frac{7}{{15}}:\\frac{1}{{9000}} = 4200\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai trụ là 4200 feet.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122083,"cat_id":1126,"publish_time":1666851180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-48-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \\(y = f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>a) Đồ thị hàm số có đỉnh là \\(I\\left( {1; - 4} \\right)\\) và đi qua điểm \\(\\left( { - 1;0} \\right),\\left( {3;0} \\right)\\), suy ra:\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\\\a{\\left( { - 1} \\right)^2} + b\\left( { - 1} \\right) + c = 0\\\\a{.3^2} + b.3 + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b =  - 2a\\\\a - b + c = 0\\\\9a + 3b + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b =  - 2\\\\c =  - 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y = {x^2} - 2x - 3\\)</p>\r\n<p>b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \\(I\\left( { - 1;2} \\right)\\) và đi qua điểm \\(\\left( {0;0} \\right),\\left( { - 2;0} \\right)\\), suy ra:\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = \\frac{{ - b}}{{2a}} =  - 1\\\\a{.0^2} + b.0 + c = 0\\\\a.{\\left( { - 2} \\right)^2} + b.\\left( { - 2} \\right) + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}b = 2a\\\\c = 0\\\\4a - 2b + c = 0\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 2\\\\b =  - 4\\\\c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol đó là \\(y =  - 2{x^2} - 4x\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122150,"cat_id":1126,"publish_time":1666934100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 55 trang 63 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-55-trang-63-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \\(x\\) cm (Hình 27). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \\(x\\)(cm) (\\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Ta có diện tích viền khung ảnh là \\(\\left( {11 + 2x} \\right)\\left( {6 + 2x} \\right) - 66 = 4{x^2} + 34x\\) (\\(c{m^2}\\))</p>\r\n<p>Theo đề bài ta có: \\(4{x^2} + 34x \\le 38 \\Leftrightarrow 4{x^2} + 34x - 38 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(4{x^2} + 34x - 38\\) có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 19}}{2};{x_2} = 1\\) và có hệ số \\(a = 4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \\(x\\) sao cho tam thức \\(4{x^2} + 34x - 38\\) mang dấu “-” là \\(\\left[ {\\frac{{ - 19}}{2};1} \\right]\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(0 &lt; x \\le 1\\)</p>\r\n<p>Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.</p>"},{"article_id":122085,"cat_id":1126,"publish_time":1666851240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-48-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0916/bai-19-trang-48-sbt-toan-lop-10-tap-1-canh-dieu-2.png\"   /></p>\r\n<p><span>Tọa độ các điểm lần lượt là: B(– 4,5; 0); C(4,5; 0);</span></p>\r\n<p><span>Vì BK = 0,5 m nên OK = 4,5 – 0,5 = 4 m. Do đó M(4; 1,6).</span></p>\r\n<p><span>Cổng có hình parabol nên gọi phương trình hàm số là </span>\\(y = a{x^2} + bx + c\\) (a ≠ 0) (1).</p>\r\n<p><span>Điểm B thuộc parabol nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:</span></p>\r\n<p>\\(a{( - 4,5)^2} + b( - 4,5) + c = 0 \\Leftrightarrow 20,25a - 4,5b + c = 0\\) (2).</p>\r\n<p><span>Điểm C thuộc parabol nên thay tọa độ điểm C vào (1) ta được:</span></p>\r\n<p>\\(a{( 4,5)^2} + b( 4,5) + c = 0 \\Leftrightarrow 20,25a + 4,5b + c = 0\\) (3).</p>\r\n<p><span>Điểm M thuộc parabol nên thay tọa độ điểm M vào (1) ta được:</span></p>\r\n<p>\\(1,6 = a{.4^2} + b.4 + c \\Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\\) (4).</p>\r\n<p>Từ (2), (3) và (4) ta có hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{20,25 - 4,5b + c = 0}\\\\{20,25 + 4,5b + c = 0}\\\\{16a + 4b + c = 1,6}\\end{array} \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a =  -  \\frac{{32}}{{85}}}\\\\{b = 0}\\\\{c = \\frac{{648}}{{85}}}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra parabol cần tìm là \\(y = \\frac{{ - 32}}{{85}}{x^2} + \\frac{{288}}{{85}}x\\).</p>\r\n<p>Điểm N là điểm đỉnh của parabol thuộc vào trục tung Oy nên hoành độ điểm N bằng 0.</p>\r\n<p>Thay x = 0 vào hàm số ta được \\(y = \\frac{{648}}{{85}}\\), đó cũng chính là chiều cao của cổng.</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của cổng khoảng 7,6 m.</p>"},{"article_id":122151,"cat_id":1126,"publish_time":1666934160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 56 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 56 trang 63 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-56-trang-63-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1028/picture14.png\" /></p>\r\n<p>Dựa vào hình 28, áp dụng định lý Pytago, ta có:</p>\r\n<p>\\(AM = \\sqrt {{x^2} + {2^2}}  = \\sqrt {{x^2} + 4} ,BN = \\sqrt {{{\\left( {6 - x} \\right)}^2} + {4^2}}  = \\sqrt {{x^2} - 12x + 52} \\)</p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có: \\(BM = 2AM \\Leftrightarrow \\sqrt {{x^2} - 12x + 52}  = 2\\sqrt {{x^2} + 4} \\)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{x^2} + 4 \\ge 0\\\\{x^2} - 12x + 52 = 4\\left( {{x^2} + 4} \\right)\\end{array} \\right.\\\\ \\Leftrightarrow {x^2} - 12x + 52 = 4{x^2} + 16\\\\ \\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 36 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\x =  - 6\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do \\(x &gt; 0\\) nên \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(x = 2\\) km thì khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28705","item_id":28705,"title":"Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 1. Hàm số và đồ thị","is_link":0},{"id":"28706","item_id":28706,"title":"Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng","is_link":0},{"id":"28707","item_id":28707,"title":"Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai","is_link":0},{"id":"28708","item_id":28708,"title":"Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"28750","item_id":28750,"title":"Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai","is_link":0},{"id":"28751","item_id":28751,"title":"Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương III","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}