{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0815/1-0_8.png","title":"Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","display_type":1,"cat_id":1540,"cat_title":"SBT Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-vi-phan-thuc-dai-so-sbt-toan-8-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33017,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":147024,"cat_id":1540,"publish_time":1692153000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_31.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":147009,"cat_id":1540,"publish_time":1692151680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 6.27 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.27 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-627-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{2{x^3}}}{{5{y^2}}}.\\frac{{125{y^5}}}{{8x}} = \\frac{{2{x^3}.125{y^5}}}{{5{y^2}.8x}} = \\frac{{{{2.5}^3}.x.{x^2}.{y^2}.{y^3}}}{{{{5.2}^3}.x.{y^2}}} = \\frac{{25{x^2}{y^3}}}{4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\\left( { - \\frac{{21x}}{{12{y^3}}}} \\right) = \\frac{{24{y^5}.\\left( { - 21x} \\right)}}{{7{x^2}.12{y^3}}} = \\frac{{ - {{3.2}^3}.3.7.{y^3}.{y^2}.x}}{{{{7.2}^2}.3.x.x.{y^3}}} = \\frac{{ - 6{y^2}}}{x}\\)</p>"},{"article_id":146990,"cat_id":1540,"publish_time":1692149040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.15 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-615-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các tổng sau:\r\na) \\(\\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} + \\frac{{2 - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} + \\frac{{2 - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{{x^2} - x}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{{x\\left( {x - 1} \\right)}}{{x{{\\left( {x - 1} \\right)}^2}}} = \\frac{1}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \\frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \\frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \\frac{{1 - 2x + 3 + 2x + 2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \\frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \\frac{1}{{3{x^2}y}}\\)</p>"},{"article_id":146968,"cat_id":1540,"publish_time":1692093660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-66-trang-6-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\({x^4} - 1 = {\\left( {{x^2}} \\right)^2} - 1 = \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {{x^2} + 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = \\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \\right)}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\\)</p>"},{"article_id":146960,"cat_id":1540,"publish_time":1692092820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-61-trang-4-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết các phân thức với tử và mẫu lần lượt là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phân thức là: \\(\\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>b) Phân thức là: \\(\\frac{{{x^2} - x}}{{ - 2}}\\)</p>\r\n<p>b) Phân thức là: \\(\\frac{3}{{2x + 5}}\\)</p>"},{"article_id":147026,"cat_id":1540,"publish_time":1692153360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 6.34 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.34 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-634-trang-14-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho phân thức \\(P = \\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) P xác định khi \\({x^2} - 9 \\ne 0\\) hay \\({x^2} \\ne 9\\) hay \\(x \\ne  \\pm 3\\)</p>\r\n<p>Tập hợp các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: \\(\\left\\{ {3; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({x^2} - 4x + 3 = {x^2} - 3x - x + 3 = x\\left( {x - 3} \\right) - \\left( {x - 3} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(P = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{x - 1}}{{x + 3}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(P = \\frac{{x - 1}}{{x + 3}} = \\frac{{x + 3 - 4}}{{x + 3}} = 1 - \\frac{4}{{x + 3}}\\)</p>\r\n<p>Để x, P có giá trị là số nguyên thì \\(\\frac{4}{{x + 3}}\\) có giá trị là số nguyên. Khi đó, \\(x + 3\\) một là ước nguyên của 4.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(x + 3 \\in \\left\\{ { \\pm 1;\\; \\pm 2;\\; \\pm 4} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0816/1_2.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ { - 7; - 5; - 4; - 2; - 1;1} \\right\\}\\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán</p>"},{"article_id":147011,"cat_id":1540,"publish_time":1692151920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-628-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:\r\na) \\(\\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\\);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}} \\\\= \\frac{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}.\\left( {x + 3} \\right)\\left( {{x^2} - 3x + 9} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - 3x + 9} \\right).3.\\left( {x - 3} \\right)}} \\\\= \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{3} \\\\= \\frac{{{x^2} - 9}}{3}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\\left( {x - 5} \\right)}^3}}} \\\\= \\frac{{2\\left( {{x^2} - 10x + 25} \\right)}}{{3\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{4{{\\left( {x - 5} \\right)}^3}}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\\\= \\frac{{2{{\\left( {x - 5} \\right)}^2}\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{3\\left( {x + 1} \\right).4{{\\left( {x - 5} \\right)}^3}}} \\\\= \\frac{{x - 1}}{{6\\left( {x - 5} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":146991,"cat_id":1540,"publish_time":1692149220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-616-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các hiệu sau:\r\na) \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{{x^2} - 3x}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{{x^2} - 3x}} \\\\= \\frac{{2{x^2} - 1 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 3x}} \\\\= \\frac{{{x^2}}}{{x\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{x}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{2x - 3}} - \\frac{{13}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}} \\\\= \\frac{{4x + 7}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}} - \\frac{{13}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}} \\\\= \\frac{{4x + 7 - 13}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{4x - 6}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {2x - 3} \\right)}}{{\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {4x + 7} \\right)}} = \\frac{2}{{4x + 7}}\\)</p>"},{"article_id":146970,"cat_id":1540,"publish_time":1692093780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 6.7 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.7 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-67-trang-6-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(24{x^2}{y^2} = \\left( { - 3x{y^2}} \\right)\\left( { - 8x} \\right);3x{y^5} = \\left( { - 3x{y^2}} \\right)\\left( { - {y^3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \\frac{{\\left( { - 3.x.{y^2}} \\right).\\left( { - 8x} \\right)}}{{\\left( { - 3.x.{y^2}} \\right)\\left( { - {y^3}} \\right)}} = \\frac{{ - 8x}}{{ - {y^3}}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(B =  - 8x\\)</p>"},{"article_id":146961,"cat_id":1540,"publish_time":1692093060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-62-trang-4-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định của phân thức là \\({x^2} - 1 \\ne 0\\) hay \\({x^2} \\ne 1\\) hay \\(x \\ne  \\pm 1\\)</p>\r\n<p>b) Điều kiện xác định của phân thức là \\({x^2} - x + 1 \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Ta thấy: \\({x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.x.\\frac{1}{2} + \\frac{1}{4} + \\frac{3}{4} = {\\left( {x - \\frac{1}{2}} \\right)^2} + \\frac{3}{4} &gt; 0\\) với mọi số thực x.</p>\r\n<p>Do đó, \\({x^2} - x + 1 \\ne 0\\) với mọi số thực x.</p>\r\n<p>Vậy phân thức \\(\\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\\) xác định với mọi số thực x.</p>\r\n<p>c) Điều kiện xác định của phân thức là \\(3x - 1 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne \\frac{1}{3}\\)</p>"},{"article_id":147029,"cat_id":1540,"publish_time":1692153600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 6.35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-635-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai phân thức: \\(P = \\frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\\) và \\(Q = \\frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \\(2{x^2} + 7x - 15\\) (mẫu thức của P) được thương là \\(x - 2\\) và dư bằng 0.</p>\r\n<p>Do đó, \\(M = \\left( {2{x^2} + 7x - 15} \\right)\\left( {x - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \\({x^2} + 3x - 10\\) (mẫu thức của Q) được thương là \\(2x - 3\\) và dư bằng 0.</p>\r\n<p>Do đó, \\(M = \\left( {{x^2} + 3x - 10} \\right)\\left( {2x - 3} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì vậy, \\(P = \\frac{{x - 2}}{M};Q = \\frac{{2x - 3}}{M}\\)</p>\r\n<p>Vậy có thể thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \\(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\\)</p>"},{"article_id":147012,"cat_id":1540,"publish_time":1692152160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài 6.29 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.29 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-629-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:\r\na) \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\\frac{{x + y}}{{3xy}}\\);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\\frac{{x + y}}{{3xy}} = \\frac{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right).3xy}}{{6{x^2}y\\left( {x + y} \\right)}} = \\frac{{x - y}}{{2x}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(16{x^2}{y^2}:\\left( { - \\frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \\right) = \\frac{{16{x^2}{y^2}.\\left( { - 5} \\right)}}{{18{x^2}{y^5}}} = \\frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\\frac{{2 - 4x}}{{3x}} = \\frac{{\\left( {1 - 2x} \\right)\\left( {1 + 2x} \\right).3x}}{{x\\left( {x + 4} \\right)2\\left( {1 - 2x} \\right)}} = \\frac{{3\\left( {1 + 2x} \\right)}}{{2\\left( {x + 4} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":146992,"cat_id":1540,"publish_time":1692149460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.17 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-617-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:\r\na) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}});\r\nb) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \\frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} \\\\= \\frac{{y\\left( {5x + {y^2}} \\right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \\frac{{x\\left( {5y - {x^2}} \\right)}}{{{x^2}{y^2}}} \\\\= \\frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} \\\\= \\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \\frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \\\\= \\frac{y}{{x\\left( {2x - y} \\right)}} + \\frac{{4x}}{{y\\left( {y - 2x} \\right)}} \\\\= \\frac{{{y^2}}}{{xy\\left( {2x - y} \\right)}} - \\frac{{4{x^2}}}{{xy\\left( {2x - y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy\\left( {2x - y} \\right)}} \\\\= \\frac{{\\left( {y - 2x} \\right)\\left( {y + 2x} \\right)}}{{xy\\left( {2x - y} \\right)}} \\\\= \\frac{{ - y - 2x}}{{xy}}\\)</p>"},{"article_id":146971,"cat_id":1540,"publish_time":1692093900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-68-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn phân thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = frac{x}{A}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \\frac{{ - x\\left( {x - 1} \\right)}}{{5\\left( {{x^2} - 1} \\right)}} = \\frac{{ - x\\left( {x - 1} \\right)}}{{5\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{ - x}}{{5\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{x}{{ - 5x - 5}}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(A =  - 5x - 5\\)</p>"},{"article_id":146962,"cat_id":1540,"publish_time":1692093120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-63-trang-4-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết phân thức có tử thức là \\(2{x^2} - 1\\) và mẫu thức là \\(2x + 1.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phân thức cần tìm là: \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định của phân thức \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\\) là: \\(2x + 1 \\ne 0\\) hay \\(x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 3\\) vào phân thức \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\\) ta được: \\(\\frac{{2.{{\\left( { - 3} \\right)}^2} - 1}}{{2.\\left( { - 3} \\right) + 1}} = \\frac{{2.9 - 1}}{{ - 6 + 1}} = \\frac{{17}}{{ - 5}} = \\frac{{ - 17}}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị của phân thức \\(\\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\\) tại \\(x =  - 3\\) là \\(\\frac{{ - 17}}{5}\\)</p>"},{"article_id":147033,"cat_id":1540,"publish_time":1692154320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 6.36 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.36 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-636-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn biểu thức \\(P = \\left( {x - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right).\\left( {\\frac{{2x}}{y} + \\frac{{4x}}{{x - y}}} \\right):\\frac{1}{y}\\left( {y \\ne 0,y \\ne x,y \\ne  - x} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(y \\ne 0,y \\ne x,y \\ne  - x\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\left( {x - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right).\\left( {\\frac{{2x}}{y} + \\frac{{4x}}{{x - y}}} \\right):\\frac{1}{y}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\frac{{x\\left( {x + y} \\right)}}{{x + y}} - \\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \\right).\\left( {\\frac{{2x\\left( {x - y} \\right)}}{{y\\left( {x - y} \\right)}} + \\frac{{4xy}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}} \\right).y\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}.\\frac{{2{x^2} - 2xy + 4xy}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}.y\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}.\\frac{{2{x^2} + 2xy}}{{y\\left( {x - y} \\right)}}.y = \\frac{{y\\left( {x - y} \\right)2x\\left( {x + y} \\right)y}}{{\\left( {x + y} \\right)y\\left( {x - y} \\right)}} = 2xy\\)</p>"},{"article_id":147013,"cat_id":1540,"publish_time":1692152280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 6.30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-630-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Thực hiện các phép tính sau:\r\na) \\(\\left( {\\frac{1}{{{x^2} + x}} - \\frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \\right):\\left( {\\frac{1}{x} + x - 2} \\right)\\);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\frac{1}{{{x^2} + x}} - \\frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \\right):\\left( {\\frac{1}{x} + x - 2} \\right) \\\\= \\left( {\\frac{1}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} - \\frac{{\\left( {2 - x} \\right)x}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}}} \\right):\\frac{{1 + {x^2} - 2x}}{x}\\)</p>\r\n<p>\\( \\\\= \\frac{{1 - 2x + {x^2}}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}}:\\frac{{1 - 2x + {x^2}}}{x} \\\\= \\frac{{x\\left( {1 - 2x + {x^2}} \\right)}}{{\\left( {1 - 2x + {x^2}} \\right)x\\left( {x + 1} \\right)}} \\\\= \\frac{1}{{x + 1}}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \\frac{{2x}}{{3x + 1}}} \\right):\\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}} \\\\= \\frac{{3x\\left( {3x + 1} \\right) + 2x\\left( {1 - 3x} \\right)}}{{\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 + 3x} \\right)}}:\\frac{{2\\left( {3{x^2} + 5x} \\right)}}{{{{\\left( {3x - 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\\\= \\frac{{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}}}{{\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 + 3x} \\right)}}:\\frac{{2\\left( {3{x^2} + 5x} \\right)}}{{{{\\left( {1 - 3x} \\right)}^2}}} \\\\= \\frac{{\\left( {3{x^2} + 5x} \\right){{\\left( {1 - 3x} \\right)}^2}}}{{\\left( {1 - 3x} \\right)\\left( {1 + 3x} \\right).2\\left( {3{x^2} + 5x} \\right)}} \\\\= \\frac{{1 - 3x}}{{2\\left( {1 + 3x} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":146993,"cat_id":1540,"publish_time":1692149760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-618-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính các tổng sau:\r\na) \\(\\frac{5}{{6{x^2}y}} + \\frac{7}{{12x{y^2}}} + \\frac{{11}}{{18xy}};\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{5}{{6{x^2}y}} + \\frac{7}{{12x{y^2}}} + \\frac{{11}}{{18xy}} \\\\= \\frac{{5.6y}}{{36{x^2}{y^2}}} + \\frac{{7.3x}}{{36{x^2}{y^2}}} + \\frac{{11.2xy}}{{36{x^2}{y^2}}} \\\\= \\frac{{30y + 21x + 22xy}}{{36{x^2}{y^2}}}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^3} + 2x}}{{{x^3} + 1}} + \\frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} + \\frac{1}{{x + 1}} \\\\= \\frac{{{x^3} + 2x}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} + \\frac{{2x\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} + \\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\\\= \\frac{{{x^3} + 2x + 2{x^2} + 2x + {x^2} - x + 1}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} \\\\= \\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} \\\\= \\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^3}}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - x + 1} \\right)}} \\\\= \\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\\)</p>"},{"article_id":146972,"cat_id":1540,"publish_time":1692093960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-69-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn phân thức \\(\\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}} = \\frac{{2x\\left( {y + 1} \\right) + y\\left( {y + 1} \\right)}}{{{{\\left( {y + 1} \\right)}^3}}} = \\frac{{\\left( {2x + y} \\right)\\left( {y + 1} \\right)}}{{{{\\left( {y + 1} \\right)}^3}}} = \\frac{{2x + y}}{{{{\\left( {y + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>"},{"article_id":146964,"cat_id":1540,"publish_time":1692093240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-64-trang-4-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \\(\\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\\) và \\(\\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {{x^2} - x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = \\left( {{x^2} + x - 2x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{x^2} - 3x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = \\left( {{x^2} - x - 2x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\left( {{x^2} - x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = \\left( {{x^2} - 3x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy hai phân thức \\(\\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\\) và \\(\\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\\) bằng nhau.</p>"},{"article_id":147034,"cat_id":1540,"publish_time":1692154440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 6.37 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.37 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-637-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho phân thức \\(P = \\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {ay - ax} \\right)}}\\left( {a \\ne 0;y \\ne x;y \\ne  - x} \\right)\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(a \\ne 0;y \\ne x;y \\ne  - x\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {ay - ax} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {x + y} \\right)}}{{\\left( {x + y} \\right)a\\left( {y - x} \\right)}} = \\frac{{ - 1}}{a}\\)</p>\r\n<p>Vậy P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.</p>"},{"article_id":147014,"cat_id":1540,"publish_time":1692152340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 6.31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-631-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) \\(\\left( {\\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \\frac{1}{{x + 3}}} \\right):\\left( {\\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \\frac{x}{{3x + 9}}} \\right)\\);\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {\\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \\frac{1}{{x + 3}}} \\right):\\left( {\\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \\frac{x}{{3x + 9}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {\\frac{9}{{x\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}} + \\frac{{x\\left( {x - 3} \\right)}}{{x\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}} \\right):\\left( {\\frac{{3\\left( {x - 3} \\right)}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)}} - \\frac{{{x^2}}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{9 + {x^2} - 3x}}{{x\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}:\\frac{{3x - 9 - {x^2}}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{\\left( {{x^2} - 3x + 9} \\right)3x\\left( {x + 3} \\right)}}{{ - x\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\left( {{x^2} - 3x + 9} \\right)}} = \\frac{{ - 3}}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{x + 1}}{{x + 2}}\\left( {\\frac{{x + 2}}{{x + 3}}:\\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \\right) = \\frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}} = \\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}{{{{\\left( {x + 3} \\right)}^2}}}\\)</p>"},{"article_id":146994,"cat_id":1540,"publish_time":1692149940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-619-trang-9-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(P = \\frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\\) \r\nb) Tính giá trị của P tại \\(x =  - 99\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P \\\\= \\frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1 \\\\= \\frac{{{x^4} + \\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \\right)\\left( {1 - x} \\right)}}{{1 - x}} \\\\= \\frac{{{x^4} + 1 - {x^4}}}{{1 - x}} \\\\= \\frac{1}{{1 - x}}\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(x =  - 99\\) vào P ta có: \\(P = \\frac{1}{{1 - \\left( { - 99} \\right)}} = \\frac{1}{{100}}\\)</p>"},{"article_id":146973,"cat_id":1540,"publish_time":1692094020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-610-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P = \\frac{{\\left( {2{x^2} + 2x} \\right){{\\left( {2 - x} \\right)}^2}}}{{\\left( {{x^3} - 4x} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{2x\\left( {x + 1} \\right){{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}{{x\\left( {{x^2} - 4} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{2{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {x - 2} \\right)}}{{x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 0,5\\) vào P ta có: \\(P = \\frac{{2\\left( {0,5 - 2} \\right)}}{{0,5 + 2}} = \\frac{{ - 3}}{{2,5}} = \\frac{{ - 6}}{5}\\)</p>\r\n<p>b) \\(Q = \\frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}} = \\frac{{x\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)}}{{\\left( {x + y} \\right)\\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \\right)}} = \\frac{x}{{x + y}}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 5;y = 10\\) vào Q ta có: \\(Q = \\frac{{ - 5}}{{ - 5 + 10}} = \\frac{{ - 5}}{5} =  - 1\\)</p>"},{"article_id":146965,"cat_id":1540,"publish_time":1692093300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-65-trang-4-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho \\(P\\left( x \\right) = \\frac{2}{{x + 1}}\\) có giá trị là số nguyên.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Để P(x) có giá trị là một số nguyên thì \\(\\left( {x + 1} \\right) \\in \\) Ư(2)\\( = \\left\\{ {1; - 1;2; - 2} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Ta có bảng:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0815/1_2.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {0;\\;1;\\; - 2;\\; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":147035,"cat_id":1540,"publish_time":1692154560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài 6.38 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.38 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-638-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết \\(x + y + z = 0\\) và \\(x,y \\ne 0.\\) Chứng minh phân thức \\(\\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\\) có giá trị không đổi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(x + y + z = 0\\) nên \\(z =  - \\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({x^2} + {y^2} - {z^2} = {x^2} + {y^2} - {\\left( {x + y} \\right)^2} = {x^2} + {y^2} - {x^2} - {y^2} - 2xy =  - 2xy\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} = \\frac{{xy}}{{ - 2xy}} = \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy phân thức \\(\\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\\) có giá trị không đổi với \\(x + y + z = 0\\) và \\(x,y \\ne 0.\\)</p>"},{"article_id":147015,"cat_id":1540,"publish_time":1692152460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 6.32 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.32 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-632-trang-12-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho biểu thức \\(P = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{x}{{1 - {x^3}}}.\\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \\right):\\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) P xác định khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 1 \\ne 0\\\\1 - {x^3} \\ne 0\\\\x + 1 \\ne 0\\\\2x + 1 \\ne 0\\\\{x^2} + 2x + 1 \\ne 0\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 1\\\\x \\ne  - 1\\\\x \\ne \\frac{{ - 1}}{2}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) \\(P = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} - \\frac{x}{{1 - {x^3}}}.\\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \\right):\\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} + \\frac{x}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}.\\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \\right):\\frac{{2x + 1}}{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\left( {\\frac{1}{{x - 1}} + \\frac{x}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}} \\right).\\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}{{2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{{x + 1 + x}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}{{2x + 1}} = \\frac{{2x + 1}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}.\\frac{{{{\\left( {x + 1} \\right)}^2}}}{{2x + 1}} = \\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>c) Thay \\(x = \\frac{1}{2}\\) (thỏa mãn) vào P ta có: \\(P = \\frac{{\\frac{1}{2} + 1}}{{\\frac{1}{2} - 1}} =  - 3\\)</p>"},{"article_id":146995,"cat_id":1540,"publish_time":1692150000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.20 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-620-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(Q = \\frac{{18}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} - 9} \\right)}} - \\frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \\frac{x}{{{x^2} - 9}}\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(Q = \\frac{{18}}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {{x^2} - 9} \\right)}} - \\frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \\frac{x}{{{x^2} - 9}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{18}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} - \\frac{3}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}}} - \\frac{x}{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{18}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} - \\frac{{3\\left( {x + 3} \\right)}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} - \\frac{{x\\left( {x - 3} \\right)}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{18 - 3x - 9 - {x^2} + 3x}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{9 - {x^2}}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{ - \\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{{{\\left( {x - 3} \\right)}^2}\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{1}{{3 - x}}\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 103\\) vào Q ta có: \\(Q = \\frac{1}{{3 - 103}} = \\frac{{ - 1}}{{100}}\\)</p>"},{"article_id":146975,"cat_id":1540,"publish_time":1692094140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-611-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) MTC =\\(42{x^2}{y^5}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{25}}{{14{x^2}y}} = \\frac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \\frac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\\) và \\(\\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \\frac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \\frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{4x - 4}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {2x - 2} \\right)}}{{2x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {x - 1} \\right)}}{{x\\left( {x + 3} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>MTC=\\(3x\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{2\\left( {x - 1} \\right)}}{{x\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{2.3\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{6\\left( {{x^2} - 1} \\right)}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>và \\(\\frac{{x - 3}}{{3x\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} = \\frac{{{x^2} - 9}}{{3x\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":147036,"cat_id":1540,"publish_time":1692154620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-639-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết \\(x + y + z = 0\\) và \\(x,y,z \\ne 0.\\) Rút gọn biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(x + y + z = 0\\) nên \\(z =  - \\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({x^2} + {y^2} - {z^2} = {x^2} + {y^2} - {\\left( {x + y} \\right)^2} = {x^2} + {y^2} - {x^2} - {y^2} - 2xy =  - 2xy\\)</p>\r\n<p>Khi đó, \\(\\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} = \\frac{{xy}}{{ - 2xy}} = \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>Tương tự ta có, \\(\\frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} = \\frac{{ - 1}}{2};\\frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \\frac{{ - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \\frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \\frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \\frac{{ - 1}}{2} + \\frac{{ - 1}}{2} + \\frac{{ - 1}}{2} = \\frac{{ - 3}}{2}\\)</p>"},{"article_id":147017,"cat_id":1540,"publish_time":1692152700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 6.33 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.33 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-633-trang-13-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \\(\\frac{{1\\;000}}{x}\\) (sản phẩm)</p>\r\n<p>Trong một giờ, người thứ hai làm được: \\(\\frac{{1\\;250}}{{x + 10}}\\) (sản phẩm)</p>\r\n<p>Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \\(\\frac{{1\\;250}}{{x + 10}}:\\frac{{1\\;000}}{x} = \\frac{{1\\;250x}}{{1\\;000\\left( {x + 10} \\right)}} = \\frac{{5x}}{{4\\left( {x + 10} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 240\\) ta có: \\(\\frac{{5.240}}{{4\\left( {240 + 10} \\right)}} = \\frac{{5.240}}{{4.250}} = \\frac{6}{5} = 1,2\\)</p>\r\n<p>Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.</p>"},{"article_id":146997,"cat_id":1540,"publish_time":1692150120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.21 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-621-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Chứng minh rằng nếu \\(a,b,c \\ne 0,a + b + c = 0\\) thì \\(\\frac{1}{{ab}} + \\frac{1}{{bc}} + \\frac{1}{{ca}} = 0\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\frac{1}{{ab}} + \\frac{1}{{bc}} + \\frac{1}{{ca}} = \\frac{c}{{abc}} + \\frac{a}{{abc}} + \\frac{b}{{abc}} = \\frac{{a + b + c}}{{abc}}\\)</p>\r\n<p>Theo đầu bài, \\(a + b + c = 0\\) nên \\(\\frac{1}{{ab}} + \\frac{1}{{bc}} + \\frac{1}{{ca}} = 0\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{1}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)}} + \\frac{1}{{\\left( {y - z} \\right)\\left( {z - x} \\right)}} + \\frac{1}{{\\left( {z - x} \\right)\\left( {x - y} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{z - x}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)\\left( {z - x} \\right)}} + \\frac{{x - y}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)\\left( {z - x} \\right)}} + \\frac{{y - z}}{{\\left( {z - x} \\right)\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{z - x + x - y + y - z}}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)\\left( {z - x} \\right)}} = \\frac{0}{{\\left( {x - y} \\right)\\left( {y - z} \\right)\\left( {z - x} \\right)}} = 0\\)</p>"},{"article_id":146976,"cat_id":1540,"publish_time":1692094200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài 6.12 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.12 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-612-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \\(\\frac{1}{{{x^2} - x}};\\frac{x}{{1 - {x^3}}}\\) và \\(\\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({x^2} - x = x\\left( {x - 1} \\right);1 - {x^3} =  - \\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>MTC =\\(x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{1}{{{x^2} - x}} = \\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}};\\frac{x}{{1 - {x^3}}} = \\frac{{ - {x^2}}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \\frac{{ - x\\left( {x - 1} \\right)}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":147038,"cat_id":1540,"publish_time":1692154680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài 6.40 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.40 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-640-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho phân thức \\(P = \\frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\\left( {x \\ne  - \\frac{1}{2}} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chia đa thức \\(4{x^2} + 2x + 3\\) cho đa thức \\(2x + 1\\) được thương là 2x và dư là 3.</p>\r\n<p>Do đó, \\(4{x^2} + 2x + 3 = 2x\\left( {2x + 1} \\right) + 3\\)</p>\r\n<p>b) \\(P = \\frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}} = \\frac{{2x\\left( {2x + 1} \\right) + 3}}{{2x + 1}} = 2x + \\frac{3}{{2x + 1}}\\)</p>\r\n<p>Để x, P thuộc \\(\\mathbb{Z}\\) thì \\(\\frac{3}{{2x + 1}} \\in \\mathbb{Z}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(2x + 1\\) là một ước số nguyên của 3. Do đó, \\(2x + 1 \\in \\left\\{ {1; - 1;3; - 3} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0816/1_4.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {0; - 1; - 2;1} \\right\\}\\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán</p>"},{"article_id":146998,"cat_id":1540,"publish_time":1692150240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-622-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho biểu thức \\(P = \\frac{x}{{y - 2}} + \\frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(3y - x = 6\\) nên \\(x = 3y - 6\\), thay vào P ta có:</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{x}{{y - 2}} + \\frac{{2x - 3y}}{{x - 6}} \\\\= \\frac{{3y - 6}}{{y - 2}} + \\frac{{2\\left( {3y - 6} \\right) - 3y}}{{3y - 6 - 6}} \\\\= \\frac{{3\\left( {y - 2} \\right)}}{{y - 2}} + \\frac{{6y - 12 - 3y}}{{3y - 12}}\\)</p>\r\n<p>\\( = 3 + \\frac{{3y - 12}}{{3y - 12}} = 3 + 1 = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \\(3y - x = 6\\) thì P có giá trị không đổi.</p>"},{"article_id":146977,"cat_id":1540,"publish_time":1692094320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 6.13 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.13 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-613-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:\r\na) \\(\\frac{1}{{{x^2}y}};\\frac{1}{{{y^2}z}}\\) và \\(\\frac{1}{{{z^2}x}}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) MTC: \\({x^2}{y^2}{z^2}\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{1}{{{x^2}y}} = \\frac{{y{z^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\\frac{1}{{{y^2}z}} = \\frac{{{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\\) và \\(\\frac{1}{{{z^2}x}} = \\frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\\)</p>\r\n<p>b) MTC: \\(\\left( {1 - x} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) = \\left( {1 - {x^2}} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right) = 1 - {x^4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{1 - x}} = \\frac{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}{{1 - {x^4}}};\\frac{1}{{x + 1}} = \\frac{{\\left( {1 - x} \\right)\\left( {{x^2} + 1} \\right)}}{{1 - {x^4}}}\\)  và \\(\\frac{1}{{{x^2} + 1}} = \\frac{{\\left( {1 - x} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{1 - {x^4}}} = \\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^4}}}\\)</p>"},{"article_id":147039,"cat_id":1540,"publish_time":1692154800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài 6.41 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.41 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-641-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(P = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện xác định: \\(x \\ne 0;x \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {1 - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)\\( = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\left( {\\frac{{x + 2}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \\right) - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\frac{{x + 2 - {x^2}}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)\\( = \\frac{{{{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}}{x}.\\frac{{ - \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}}{{x + 2}} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{ - \\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}{x} - \\frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x} = \\frac{{ - \\left( {x + 1} \\right)\\left( {{x^2} - 4} \\right) - {x^2} - 6x - 4}}{x}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( = \\frac{{ - {x^3} - {x^2} + 4x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x} = \\frac{{ - {x^3} - 2{x^2} - 2x}}{x}\\)\\( = \\frac{{ - x\\left( {{x^2} + 2x + 2} \\right)}}{x} =  - {x^2} - 2x - 2\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(P =  - {x^2} - 2x - 2 =  - \\left( {{x^2} + 2x + 1} \\right) - 1 =  - {\\left( {x + 1} \\right)^2} - 1 \\le  - 1.\\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi \\(x + 1 = 0\\) hay \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của P là -1 tại \\(x =  - 1\\)</p>"},{"article_id":147001,"cat_id":1540,"publish_time":1692150360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.23 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-623-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho biểu thức \\(P = \\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \\frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{6}{{x - 3}}\\left( {x \\ne 3,x \\ne 1,x \\ne  - 1} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} = \\frac{{2x - 6}}{{{x^2}\\left( {x - 3} \\right) - \\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {x - 3} \\right)}}{{\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\left( {x - 3} \\right)}} = \\frac{2}{{{x^2} - 1}}\\)</p>\r\n<p>b) \\(P = \\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \\frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \\frac{6}{{x - 3}} = \\frac{2}{{{x^2} - 1}} - \\frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{2 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}} = \\frac{{ - 2\\left( {{x^2} - 1} \\right)}}{{{x^2} - 1}} - \\frac{6}{{x - 3}} =  - 2 - \\frac{6}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">Vậy viết P dưới dạng \\(P = a + \\frac{b}{{x - 3}}\\), trong đó a, b là những hằng số.</p>\r\n<p>c) Để P có giá trị nguyên thì \\(\\frac{{ - 6}}{{x - 3}}\\) có giá trị nguyên, khi đó \\(x - 3\\) là ước của 6.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\left( {x - 3} \\right) \\in \\)Ư(6)\\( = \\left\\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;6; - 6} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0816/1.png\"   /></p>\r\n<p>Vậy \\(x \\in \\left\\{ {4;\\;5;\\;2;\\;6;\\;0;\\;9;\\; - 3} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":146978,"cat_id":1540,"publish_time":1692094380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0815/resize_1-0_45.png","title":"Giải bài 6.14 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.14 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-614-trang-7-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho các số x, y, z thỏa mãn \\(x + y + z = 0\\) và \\(x \\ne 0;y \\ne z.\\) Hãy rút gọn phân thức \\(\\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(x + y + z = 0\\) nên \\(x =  - \\left( {y + z} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}} = \\frac{{ - \\left( {y + z} \\right)}}{{\\left( {y + z} \\right)\\left( {y - z} \\right)}} = \\frac{{ - 1}}{{y - z}} = \\frac{1}{{z - y}}\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":147041,"cat_id":1540,"publish_time":1692154860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài 6.42 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.42 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-642-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho phân thức \\(P = \\frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}.\\) Đặt \\(t = x - 2,\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P = \\frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}} = \\frac{{{x^2} - 4x + 4 + 8}}{{{x^2} - 4x + 4 + 6}} = \\frac{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2} + 8}}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2} + 6}}\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(t = x - 2\\) thì \\(P = \\frac{{{t^2} + 8}}{{{t^2} + 6}} &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Do đó, P luôn nhận giá trị dương.</p>"},{"article_id":147002,"cat_id":1540,"publish_time":1692150660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 6.24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.24 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-624-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Rút gọn biểu thức \\(P = \\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \\frac{1}{{{x^2} - x}} - \\frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\\left( {x \\ne 0,x \\ne 1} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(P = \\frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \\frac{1}{{{x^2} - x}} - \\frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{x\\left( {{x^2} + 2x} \\right)}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} - \\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} - \\frac{{x\\left( {x - 1} \\right)}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{{x^3} + 2{x^2} - {x^2} - x - 1 - {x^2} + x}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} = \\frac{{{x^3} - 1}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}}{{x\\left( {x - 1} \\right)\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)}} = \\frac{1}{x}\\)</p>\r\n<p>b) Để P nhận giá trị nguyên thì \\(\\frac{1}{x}\\) nhận giá trị nguyên.</p>\r\n<p>Do đó, x thuộc ước của 1 nên \\(x \\in \\left\\{ {1;\\; - 1} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(x \\ne 0,x \\ne 1\\) nên \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy chỉ có một giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên.</p>"},{"article_id":147042,"cat_id":1540,"publish_time":1692154980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_46.png","title":"Giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-643-trang-15-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (đầy nước) khi mở cả hai vòi. Khi đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \\(\\frac{1}{t}\\) (bể)</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \\(\\frac{1}{x}\\) (bể)</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, một mình vòi thứ hai xả hết \\(\\frac{1}{y}\\) (bể)</p>\r\n<p>Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{y} = \\frac{{x + y}}{{xy}}\\) (bể nước)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{1}{t} = \\frac{{x + y}}{{xy}}\\) nên \\(t = \\frac{{xy}}{{x + y}}\\)</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 2;y = 3\\) thì \\(t = \\frac{{2.3}}{{2 + 3}} = \\frac{6}{5} = \\) 1 giờ 12 phút.</p>\r\n<p>Do đó, khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết trong 3 giờ thì cả hai vòi cùng xả hết nước bể trong 1 giờ 12 phút.</p>"},{"article_id":147003,"cat_id":1540,"publish_time":1692150780,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-625-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Quãng đường tàu đi với vận tốc x(km/h) là: \\(900.\\frac{1}{3} = 300\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thời gian tàu đi với vận tốc x(km/h) là: \\(\\frac{{300}}{x}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Quãng đường tàu đi với vận tốc 12km/h là: \\(12.3 = 36\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Quãng đường còn lại dài: \\(900 - 300 - 36 = 564\\left( {km} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vận tốc tàu đi trên quãng đường 564km là: \\(x + 5\\left( {km/h} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thời gian tàu đi quãng đường 564km là: \\(\\frac{{564}}{{x + 5}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Thời gian thực tế tàu đi là: \\(\\frac{{300}}{x} + 3 + \\frac{{564}}{{x + 5}} = \\frac{{300\\left( {x + 5} \\right)}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}} + \\frac{{3x\\left( {x + 5} \\right)}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}} + \\frac{{564x}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{300x + 1500 + 3{x^2} + 15x + 564x}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}} = \\frac{{3{x^2} + 879x + 1500}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Vậy phân thức tính thời gian thực tế đi từ cảng A đến cảng B là: \\(\\frac{{3{x^2} + 879x + 1500}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}}\\) (giờ)</p>"},{"article_id":147005,"cat_id":1540,"publish_time":1692150840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0816/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.26 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-626-trang-10-sach-bai-tap-toan-8-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích (200c{m^3}) và một hình hộp chữ nhật có thể tích (500c{m^3})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình hộp chữ nhật có thể tích \\(500c{m^3}\\) có diện tích đáy là \\(x\\left( {x + 2} \\right)\\left( {c{m^2}} \\right)\\) và độ dài cạnh DF (cạnh AB) là: \\(\\frac{{500}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Hình hộp chữ nhật có thể tích \\(200c{m^3}\\) có diện tích đáy là \\(x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {c{m^2}} \\right)\\) và độ dài cạnh EF (cạnh BC) là: \\(\\frac{{200}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(AC \\) \\(= AB + BC \\) \\(= \\frac{{500}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{200}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} \\) \\(= \\frac{{500\\left( {x + 1} \\right)}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} + \\frac{{200\\left( {x + 2} \\right)}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\)\\(= \\frac{{500x + 500 + 200x + 400}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} \\) \\(= \\frac{{700x + 900}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(DE \\) \\(= DF - EF \\) \\(= \\frac{{500}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{200}}{{x\\left( {x + 1} \\right)}} \\) \\(= \\frac{{500\\left( {x + 1} \\right)}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{200\\left( {x + 2} \\right)}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\)\\(= \\frac{{500x + 500 - 200x - 400}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} \\) \\(= \\frac{{300x + 100}}{{x\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\left( {cm} \\right)\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33023","item_id":33023,"title":"Bài 21. Phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 21. Phân thức đại số","is_link":0},{"id":"33025","item_id":33025,"title":"Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số","is_link":0},{"id":"33026","item_id":33026,"title":"Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số","is_link":0},{"id":"33027","item_id":33027,"title":"Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số","is_link":0},{"id":"33028","item_id":33028,"title":"Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 8 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}