{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_5.png","title":"Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 KNTT","display_type":3,"cat_id":1876,"cat_title":"SBT Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-2-phuong-trinh-va-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-sbt-toan-9-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37157,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":170459,"cat_id":1876,"publish_time":1722906420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_1-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-28-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Nghiệm của bất phương trình ( - 5x - 1 < 0) là \r\nA. (x >  - frac{1}{5}).\r\nB. (x <  - frac{1}{5}).\r\nC. (x ge  - frac{1}{5}).\r\nD. (x le  - frac{1}{5}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":170444,"cat_id":1876,"publish_time":1722866700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-214-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình:\r\na) ( - 7x + 3 > 0);\r\nb) (6x + 5 ge 0);\r\nc) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0);\r\nd) (frac{2}{5}x + 3 le 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 7x + 3 &gt; 0\\)                  </p>\r\n<p>\\( - 7x &gt;  - 3\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{3}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x &lt; \\frac{3}{7}\\).</p>\r\n<p>b) \\(6x + 5 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>\\(6x \\ge  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(x \\ge \\frac{{ - 5}}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x \\ge \\frac{{ - 5}}{6}\\).</p>\r\n<p>c) \\( - \\frac{1}{2}x + 7 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( - \\frac{1}{2}x &lt;  - 7\\)</p>\r\n<p>\\(x &gt; 14\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x &gt; 14\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\frac{2}{5}x + 3 \\le 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{2}{5}x \\le  - 3\\)</p>\r\n<p>\\(x \\le  - 3:\\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p>\\(x \\le \\frac{{ - 15}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x \\le \\frac{{ - 15}}{2}\\).</p>"},{"article_id":170437,"cat_id":1876,"publish_time":1722865680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.7 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-27-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô\r\na) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa;\r\nb) Ở làn ngoài cùng bên phải.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x (km/h) là tốc độ cho phép của ô tô trên cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương trong điều kiện bình thường. Khi đó, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô là</p>\r\n<p>a) \\(60 \\le x \\le 100\\).</p>\r\n<p>b) \\(50 \\le x \\le 80\\).</p>"},{"article_id":170430,"cat_id":1876,"publish_time":1722863580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_1-0_3.PNG","title":"Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-21-trang-22-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0);\r\nb) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {x + 2} \\right)^2} - \\left( {2x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right) = 0\\);</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 2 - 2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( { - x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x + 2 = 0\\) hoặc \\( - x + 1 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x + 2 = 0\\), suy ra \\(x =  - 2\\)</li>\r\n<li>\\( - x + 1 = 0\\), suy ra \\(x = 1\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x =  - 2\\); \\(x = 1\\).</p>\r\n<p>b) \\(16{x^2} - {\\left( {3x + 2} \\right)^2} = 0\\).</p>\r\n<p>\\({\\left( {4x} \\right)^2} - {\\left( {3x + 2} \\right)^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {4x - 3x - 2} \\right)\\left( {4x + 3x + 2} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {7x + 2} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 2 = 0\\) hoặc \\(7x + 2 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x - 2 = 0\\), suy ra \\(x = 2\\)</li>\r\n<li>\\(7x + 2 = 0\\), suy ra \\(x = \\frac{{ - 2}}{7}\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x = 2\\); \\(x = \\frac{{ - 2}}{7}\\).</p>"},{"article_id":170460,"cat_id":1876,"publish_time":1722906900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-220-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (5xleft( {x + 2} right) - 10x - 20 = 0);\r\nb) ({x^2} - 4x = x - 4).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(5x\\left( {x + 2} \\right) - 10x - 20 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(5{x^2} + 10x - 10x - 20 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(5{x^2} - 20 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(5\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 2 = 0\\) hoặc \\(x + 2 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x - 2 = 0\\) suy ra \\(x = 2\\)</li>\r\n<li>\\(x + 2 = 0\\) suy ra \\(x =  - 2\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 2\\), \\(x =  - 2\\).</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - 4x = x - 4\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x - 4} \\right) - \\left( {x - 4} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 4} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 1 = 0\\) hoặc \\(x - 4 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x - 1 = 0\\) suy ra \\(x = 1\\)</li>\r\n<li>\\(x - 4 = 0\\) suy ra \\(x = 4\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 1\\), \\(x = 4\\).</p>"},{"article_id":170445,"cat_id":1876,"publish_time":1722866880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_1-0_4.PNG","title":"Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-215-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình:\r\na) ( - 5x + 3 > 2x + 5);\r\nb) (6{x^2} - 5x + 1 le 6{x^2} + 4x + 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 5x + 3 &gt; 2x + 5\\)</p>\r\n<p>\\( - 5x - 2x &gt;  - 3 + 5\\)</p>\r\n<p>\\( - 7x &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{{ - 2}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 2}}{7}\\).</p>\r\n<p>b) \\(6{x^2} - 5x + 1 \\le 6{x^2} + 4x + 3\\)</p>\r\n<p>\\(6{x^2} - 6{x^2} - 5x - 4x \\le 3 - 1\\)</p>\r\n<p>\\( - 9x \\le 2\\)</p>\r\n<p>\\(x \\ge \\frac{{ - 2}}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x \\ge \\frac{{ - 2}}{9}\\).</p>"},{"article_id":170438,"cat_id":1876,"publish_time":1722865860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-28-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Viết bất đẳng thức để mô tả tình huông sau:\r\na) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội.\r\nb) Một thang máy chở được tối đa 700kg.\r\nc) Bạn phải mua hàng có tổng giá trị ít nhất 1 triệu đồng mới được giảm giá.\r\nd) Bạn phải ném vào rổ ít nhất 5 quả bóng mới vào được đội tuyển bóng rổ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi t là số tuổi của một người. Để người đó được đi bầu cử đại biểu Quốc hội thì \\(t \\ge 18\\).</p>\r\n<p>b) Gọi x(kg) là khối lượng hàng hóa thang máy chở được, khi đó \\(x \\le 700\\).</p>\r\n<p>c) Gọi x (đồng) là số tiền bạn mua hàng. Để được giảm giá thì \\(x \\ge 1\\;000\\;000\\).</p>\r\n<p>d) Gọi x là số quả bóng ném được vào rổ. Để được vào đội tuyển bóng rổ thì \\(x \\ge 5\\).</p>"},{"article_id":170431,"cat_id":1876,"publish_time":1722863940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.2 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-22-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7);\r\nb) (xleft( {2x - 5} right) = left( {2x + 1} right)left( {5 - 2x} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^3} + 3{x^2} - 8 = {x^3} + 2{x^2} - 7\\)</p>\r\n<p>\\({x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 8 + 7 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 1 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 1 = 0\\) hoặc \\(x + 1 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 1\\) hoặc \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x = 1\\); \\(x =  - 1\\).</p>\r\n<p>b) \\(x\\left( {2x - 5} \\right) = \\left( {2x + 1} \\right)\\left( {5 - 2x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {2x - 5} \\right) + \\left( {2x + 1} \\right)\\left( {2x - 5} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {2x - 5} \\right)\\left( {x + 2x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(2x - 5 = 0\\) hoặc \\(3x + 1 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(2x - 5 = 0\\), suy ra \\(x = \\frac{5}{2}\\)</li>\r\n<li>\\(3x + 1 = 0\\), suy ra \\(x = \\frac{{ - 1}}{3}\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x = \\frac{5}{2}\\); \\(x = \\frac{{ - 1}}{3}\\).</p>"},{"article_id":170461,"cat_id":1876,"publish_time":1722907020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 2.21 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.21 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-221-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{6}{{8 + {x^3}}} = frac{1}{{{x^2} - 2x + 4}} + frac{1}{{x + 2}});\r\nb) (frac{x}{{x + 5}} + frac{{x - 5}}{x} = 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 2\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta có: \\(\\frac{6}{{\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{x + 2 + {x^2} - 2x + 4}}{{{x^2} - 2x + 4}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x + 2 + {x^2} - 2x + 4 = 6\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(x = 1\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = 0\\), \\(x = 1\\) thỏa mãn ĐKXĐ</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 0\\), \\(x = 1\\).</p>\r\n<p>b) ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 5;x \\ne 0\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta có: \\(\\frac{{{x^2} + \\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right)}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}} = \\frac{{2x\\left( {x + 5} \\right)}}{{x\\left( {x + 5} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({x^2} + \\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 5} \\right) = 2x\\left( {x + 5} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + {x^2} - 25 - 2{x^2} - 10x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( - 10x = 25\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{ - 5}}{2}\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = \\frac{{ - 5}}{2}\\) thỏa mãn ĐKXĐ</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{{ - 5}}{2}\\).</p>"},{"article_id":170446,"cat_id":1876,"publish_time":1722867000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_2-0_3.PNG","title":"Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-216-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình:\r\na) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x);\r\nb) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(3\\left( {2x - 3} \\right)\\left( {2x + 3} \\right) &gt; 12{x^2} + 2x\\)</p>\r\n<p>\\(3\\left( {4{x^2} - 9} \\right) - 12{x^2} - 2x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( - 2x &gt; 27\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{{ - 27}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 27}}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\(\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {5x - 3} \\right) &gt; 10{x^2} + 2x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x &gt; 1\\)</p>\r\n<p>\\( - 3x &gt; 4\\)</p>\r\n<p>\\(x &lt; \\frac{{ - 4}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \\(x &lt; \\frac{{ - 4}}{3}\\).</p>"},{"article_id":170439,"cat_id":1876,"publish_time":1722865980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-29-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"So sánh\r\na) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}});\r\nb) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\( - \\frac{{2019}}{{1010}} &gt;  - 2; - \\frac{{201}}{{100}} &lt;  - 2\\) nên \\( - \\frac{{2019}}{{1010}} &gt;  - \\frac{{201}}{{100}}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}} &lt; \\frac{{{{2024}^2}}}{{2024}} = 2024\\) và \\(\\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} &gt; \\frac{{{{2025}^2}}}{{2025}} = 2025\\).</p>\r\n<p>Mà \\(2025 &gt; 2024\\) nên \\(\\frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}} &gt; \\frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}\\).</p>"},{"article_id":170432,"cat_id":1876,"publish_time":1722864120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-23-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ({x^2} + x =  - 6x - 6);\r\nb) (2{x^2} - 2x = x - 1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} + x =  - 6x - 6\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x + 1} \\right) + 6\\left( {x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + 6} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x + 1 = 0\\) hoặc \\(x + 6 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x + 1 = 0\\), suy ra \\(x =  - 1\\)</li>\r\n<li>\\(x + 6 = 0\\), suy ra \\(x =  - 6\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x =  - 1\\); \\(x =  - 6\\).</p>\r\n<p>b) \\(2{x^2} - 2x = x - 1\\)</p>\r\n<p>\\(2x\\left( {x - 1} \\right) - \\left( {x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 1} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 1 = 0\\) hoặc \\(2x - 1 = 0\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>\\(x - 1 = 0\\), suy ra \\(x = 1\\)</li>\r\n<li>\\(2x - 1 = 0\\), suy ra \\(x = \\frac{1}{2}\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(x = 1\\); \\(x = \\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":170462,"cat_id":1876,"publish_time":1722907140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2.22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.22 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-222-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các bất phương trình sau:\r\na) (left( {3x + 1} right)left( {x + 2} right) > xleft( {3x - 2} right) + 1);\r\nb) (2xleft( {x + 1} right) + 3 < xleft( {2x + 5} right) - 7).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {3x + 1} \\right)\\left( {x + 2} \\right) &gt; x\\left( {3x - 2} \\right) + 1\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} + 7x + 2 &gt; 3{x^2} - 2x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x &gt; 1 - 2\\)</p>\r\n<p>\\(9x &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>\\(x &gt; \\frac{{ - 1}}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \\(x &gt; \\frac{{ - 1}}{9}\\).</p>\r\n<p>b) \\(2x\\left( {x + 1} \\right) + 3 &lt; x\\left( {2x + 5} \\right) - 7\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} + 2x + 3 &lt; 2{x^2} + 5x - 7\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x &lt;  - 7 - 3\\)</p>\r\n<p>\\( - 3x &lt;  - 10\\)</p>\r\n<p>\\(x &gt; \\frac{{10}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \\(x &gt; \\frac{{10}}{3}\\).</p>"},{"article_id":170447,"cat_id":1876,"publish_time":1722867120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_3-0_3.PNG","title":"Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-217-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.\r\na) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.\r\nb) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.</p>\r\n<p>Suy ra, tổng khối lượng thang máy chở là: \\(260 + x\\left( {kg} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: \\(260 + x \\le 710\\).</p>\r\n<p>\\(x \\le 710 - 260\\)</p>\r\n<p>\\(x \\le 450\\)</p>\r\n<p>Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450kg.</p>\r\n<p>b) Gọi \\(y\\left( {y \\in \\mathbb{N}} \\right)\\) là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó, \\(60y \\le 450\\), suy ra \\(y \\le \\frac{{15}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(y \\in \\mathbb{N}\\) nên thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người.</p>"},{"article_id":170440,"cat_id":1876,"publish_time":1722866100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-210-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho (a > b), hãy so sánh\r\na) (20a + 5b) và (20b + 5a);\r\nb) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a &gt; b\\) nên \\(15a &gt; 15b\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(15a + 5a + 5b &gt; 15b + 5a + 5b\\),</p>\r\n<p>do đó \\(20a + 5b &gt; 20b + 5a\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(a &gt; b\\) nên \\( - 3a &lt;  - 3b\\),</p>\r\n<p>suy ra \\( - 3a - 3b - 1 &lt;  - 3b - 3b - 1\\),</p>\r\n<p>do đó \\( - 3\\left( {a + b} \\right) - 1 &lt;  - 6b - 1\\).</p>"},{"article_id":170434,"cat_id":1876,"publish_time":1722864300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.4 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.4 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-24-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0);\r\nb) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐKXĐ: \\(x \\ne \\frac{{ - 2}}{3}\\) và \\(x \\ne 0\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu ta được: \\(\\frac{{3x\\left( {5x - 1} \\right) - \\left( {5x + 2} \\right)\\left( {3x + 2} \\right)}}{{3x\\left( {3x + 2} \\right)}} = 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(3x\\left( {5x - 1} \\right) - \\left( {5x + 2} \\right)\\left( {3x + 2} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(15{x^2} - 3x - 15{x^2} - 16x - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\( - 19x = 4\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{ - 4}}{{19}}\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = \\frac{{ - 4}}{{19}}\\) thỏa mãn ĐKXĐ.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{{ - 4}}{{19}}\\).</p>\r\n<p>b) ĐKXĐ: \\(x \\ne \\frac{1}{2}\\) và \\(x \\ne \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu ta được: \\(\\frac{{\\left( {6x - 5} \\right)\\left( {3x - 1} \\right) - 9x\\left( {2x - 1} \\right)}}{{\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {3x - 1} \\right)}} = 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\left( {6x - 5} \\right)\\left( {3x - 1} \\right) - 9x\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(18{x^2} - 21x + 5 - 18{x^2} + 9x = 0\\)</p>\r\n<p>\\( - 12x =  - 5\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{5}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = \\frac{5}{{12}}\\) thỏa mãn ĐKXĐ.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{5}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":170463,"cat_id":1876,"publish_time":1722907260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.23 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-223-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d).\r\nb) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ \\(a &lt; b\\), suy ra \\(a + c &lt; b + c\\).</p>\r\n<p>Từ \\(c &lt; d\\), suy ra \\(b + c &lt; b + d\\).</p>\r\n<p>Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \\(a + c &lt; b + d\\).</p>\r\n<p>b) Từ \\(a &gt; 0\\) và \\(c &gt; 0\\) suy ra \\(ac &gt; 0\\) (1).</p>\r\n<p>Từ \\(a &lt; b\\) nên \\(ac &lt; bc\\) (do nhân hai vế với \\(c &gt; 0\\)) (2)</p>\r\n<p>Từ \\(c &lt; d\\) suy ra \\(bc &lt; bd\\) (do nhân hai vế với \\(b &gt; 0\\)) (3)</p>\r\n<p>Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra \\(0 &lt; ac &lt; bd\\).</p>"},{"article_id":170448,"cat_id":1876,"publish_time":1722867300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-218-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này.\r\na) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.\r\nb) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.</p>\r\n<p>Khi đó, số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).</p>\r\n<p>David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \\(8x \\ge 1200\\).</p>\r\n<p>b) Theo a ta có: \\(8x \\ge 1200\\) nên \\(x \\ge \\frac{{1200}}{8}\\) hay \\(x \\ge 150\\)</p>\r\n<p>Vậy David cần ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200USD.</p>"},{"article_id":170441,"cat_id":1876,"publish_time":1722866220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 2.11 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.11 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-211-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho (a > b > 0), chứng minh rằng\r\na) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2});\r\nb) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}).\r\nChú ý: Tính chất “Với (a > b > 0) thì ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3})” thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(a &gt; b &gt; 0\\) nên:</p>\r\n<p>+ \\(a.a &gt; ab\\), suy ra \\({a^2} &gt; ab\\).</p>\r\n<p>+ \\(a.b &gt; b.b\\), suy ra \\(ab &gt; {b^2}\\).</p>\r\n<p>b) Theo ý a và tính chất bắc cầu ta có: \\({a^2} &gt; {b^2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\({a^2}.a &gt; {b^2}.a\\) và \\({b^2}.a &gt; {b^2}.b\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\({a^3} &gt; {b^3}\\).</p>"},{"article_id":170435,"cat_id":1876,"publish_time":1722864540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.5 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.5 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-25-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) (frac{3}{{x + 2}} + frac{x}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{4{x^2}}}{{{x^3} + 8}});\r\nb) (frac{3}{{2x + 1}} + frac{7}{{3x + 2}} = frac{{21x + 10}}{{left( {2x + 1} right)left( {3x + 2} right)}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) ĐKXĐ: \\(x \\ne  - 2\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: \\(\\frac{{3\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right) + x\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)}} = \\frac{{4{x^2}}}{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(3\\left( {{x^2} - 2x + 4} \\right) + x\\left( {x + 2} \\right) = 4{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\(3{x^2} - 6x + 12 + {x^2} + 2x - 4{x^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\( - 4x =  - 12\\)</p>\r\n<p>\\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = 3\\) thỏa mãn ĐKXĐ.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 3\\).</p>\r\n<p>b) ĐKXĐ: \\(x \\ne  - \\frac{1}{2};x \\ne \\frac{{ - 2}}{3}\\).</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: \\(\\frac{{3\\left( {3x + 2} \\right) + 7\\left( {2x + 1} \\right)}}{{\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {3x + 2} \\right)}} = \\frac{{21x + 10}}{{\\left( {2x + 1} \\right)\\left( {3x + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(3\\left( {3x + 2} \\right) + 7\\left( {2x + 1} \\right) = 21x + 10\\)</p>\r\n<p>\\(9x + 6 + 14x + 7 - 21x - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(2x + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{ - 3}}{2}\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = \\frac{{ - 3}}{2}\\) thỏa mãn ĐKXĐ.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{{ - 3}}{2}\\).</p>"},{"article_id":170464,"cat_id":1876,"publish_time":1722907380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 2.24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.24 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-224-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chứng minh rằng với số (a > 0,b > 0) bất kì, ta luôn có (frac{a}{b} + frac{b}{a} ge 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{a}{b} + \\frac{b}{a} - 2 = \\frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \\frac{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}{{ab}}\\)</p>\r\n<p>Với \\(a &gt; 0,b &gt; 0\\) thì \\({\\left( {a - b} \\right)^2} \\ge 0,ab &gt; 0\\), suy ra \\(\\frac{{{{\\left( {a - b} \\right)}^2}}}{{ab}} \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{a}{b} + \\frac{b}{a} \\ge 2\\) với mọi \\(a &gt; 0,b &gt; 0\\).</p>"},{"article_id":170449,"cat_id":1876,"publish_time":1722867360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-219-trang-28-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \\(x - 3 \\le 15\\) nên \\(x \\le 18\\).</p>\r\n<p>Mà \\(x - 3 &gt; 0\\) (do chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 0) hay \\(x &gt; 3\\).</p>\r\n<p>Vậy giá trị có thể nhận là \\(3 &lt; x \\le 18\\).</p>"},{"article_id":170442,"cat_id":1876,"publish_time":1722866340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-212-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có (frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} ge ab).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab = \\frac{1}{2}\\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \\right) = \\frac{1}{2}{\\left( {a - b} \\right)^2} \\ge 0\\) với mọi a, b.</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \\ge ab\\)</p>"},{"article_id":170436,"cat_id":1876,"publish_time":1722864660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-26-trang-23-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi tự do sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vật chạm đất khi quãng đường vật di chuyển được là s=120 mét.</p>\r\n<p>Suy ra \\(4,9{t^2} = 120\\), do đó \\({t^2} = \\frac{{1200}}{{49}}\\), suy ra \\(t \\approx 5\\) (do \\(t &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Vậy sau khoảng 5 giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất.</p>"},{"article_id":170465,"cat_id":1876,"publish_time":1722907560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 2.25 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.25 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-225-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc, viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89. Hỏi bài kiểm tra viết, Hà phải đạt điểm số là bao nhiêu để điểm số trung bình Hà đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x là số điểm Hà đạt được ở bài kiểm tra viết.</p>\r\n<p>Điểm trung bình bốn bài kiểm tra nghe, nói, đọc, viết là: \\(\\frac{{78 + 83 + 89 + x}}{4} = \\frac{{250 + x}}{4}\\)</p>\r\n<p>Để điểm số trung bình đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85 điểm thì \\(\\frac{{250 + x}}{4} \\ge 85\\)</p>\r\n<p>\\(250 + x \\ge 340\\)</p>\r\n<p>\\(x \\ge 90\\)</p>\r\n<p>Vậy Hà phải đạt được ít nhất 90 điểm ở bài kiểm tra viết thì điểm số trung bình đạt được của cả 4 bài kiểm tra ít nhất là 85 điểm.</p>"},{"article_id":170443,"cat_id":1876,"publish_time":1722866460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.13 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-213-trang-25-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({\\left( {n + 1} \\right)^2} - n\\left( {n + 2} \\right) \\\\= {n^2} + 2n + 1 - {n^2} - 2n = 1 &gt; 0.\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\({\\left( {n + 1} \\right)^2} &gt; n\\left( {n + 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.</p>"},{"article_id":170466,"cat_id":1876,"publish_time":1722907680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 2.26 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.26 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-226-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25€ cho mỗi giờ làm việc.\r\nTrong dịp hè, Laurent David làm thêm tại một khách sạn theo mức lương tối thiểu như quy định và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1500€ trong mùa hè này.\r\na) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.\r\nb) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên? (€ là viết tắt của Euro, là loại tiền tệ mà 20 nước thuộc liên minh Châu Âu đang sử dụng chung)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x (giờ) là số giờ làm việc của Laurent David. Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Số tiền tối thiểu mà anh ấy kiếm được khi làm x giờ là: \\(10,25x\\)(€).</p>\r\n<p>Để kiếm được ít nhất 1500€ thì \\(10,25x \\ge 1500\\)</p>\r\n<p>b) Theo a ta có: \\(10,25x \\ge 1500\\)</p>\r\n<p>\\(x \\ge \\frac{{1500}}{{10,25}}\\)</p>\r\n<p>\\(x \\ge 146,34\\)</p>\r\n<p>Vậy anh ấy cần làm ít nhất 147 giờ thì kiếm được số tiền là 1500€.</p>"},{"article_id":170467,"cat_id":1876,"publish_time":1722907800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0806/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 2.27 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 2.27 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-227-trang-29-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h). Điều kiện: \\(x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Vận tốc của xe thứ nhất là \\(x + 10\\left( {km/h} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \\(\\frac{{150}}{{x + 10}}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \\(\\frac{{150}}{x}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút\\( = \\frac{1}{2}\\) giờ nên ta có phương trình: \\(\\frac{{150}}{x} - \\frac{{150}}{{x + 10}} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được: \\(\\frac{{2.150\\left( {x + 10} \\right) - 2.150x}}{{2x\\left( {x + 10} \\right)}} = \\frac{{x\\left( {x + 10} \\right)}}{{2x\\left( {x + 10} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(300\\left( {x + 10} \\right) - 300x = x\\left( {x + 10} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(300x + 3000 - 300x = {x^2} + 10x\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 10x + 25 = 3025\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {x + 5} \\right)^2} = {55^2}\\)</p>\r\n<p>\\(x + 5 = 55\\) (do \\(x \\ge 0\\) nên \\(x + 5 \\ge 5\\))</p>\r\n<p>\\(x = 50\\)</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = 50\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai lần lượt là 60km/h và 50km/h.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37365","item_id":37365,"title":"Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"37366","item_id":37366,"title":"Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất","is_link":0},{"id":"37367","item_id":37367,"title":"Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"37368","item_id":37368,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}