{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1005,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-7-tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28732,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122705,"cat_id":1005,"publish_time":1667239080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 60","alias":"giai-bai-1-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture73.png\" /></p>\r\n<p><strong>a) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.</strong></p>\r\n<p>Hai tam giác AMB và AMC có cùng đường cao AH và có cạnh đáy bằng nhau: BM = CM</p>\r\n<p>Suy ra: \\({S_{AMB}} = {S_{AMC}}\\)(vì \\({S_{AMB}} = \\frac{1}{2}.AH.BM{;^{}}{S_{AMC}} = \\frac{1}{2}.AN.CM\\))</p>\r\n<p>b) Vẽ đường cao BK của tam giác BGM.</p>\r\n<p>Hai tam giác ABG và BMG có cùng đường cao BK và có cạnh đáy AG = 2MG.</p>\r\n<p>Suy ra: \\({S_{ABG}} = \\frac{1}{2}.BK.AG = \\frac{1}{2}.BK.2MG = 2.\\frac{1}{2}.BK.MG = 2{S_{BMG}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABG}} = \\frac{2}{3}{S_{ABM}} = \\frac{1}{3}{S_{ABC}}\\)</p>\r\n<p>Tương tự: \\({S_{ACG}} = \\frac{2}{3}{S_{ACM}} = \\frac{1}{3}{S_{ABC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\({S_{BCG}} = \\frac{1}{3}{S_{ABC}}\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\({S_{GAB}} = {S_{GBC}} = {S_{GAC}} = \\frac{1}{3}{S_{ABC}}\\)</p>"},{"article_id":122706,"cat_id":1005,"publish_time":1667239140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 60 ","alias":"giai-bai-2-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture74.png\" /></p>\r\n<p>Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta AMH = \\Delta AMK\\)(vì hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AM, và một góc nhọn bằng nhau)</p>\r\n<p>Suy ra: MH = MK.</p>\r\n<p>Từ đó, ta có: \\(\\Delta MBH = \\Delta MCK\\) (hai tam giác vuông có chung cạnh huyền Am và một cạnh góc vuông bằng nhau: MH = MK)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat B = \\widehat C\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.</p>"},{"article_id":122707,"cat_id":1005,"publish_time":1667239200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 60","alias":"giai-bai-3-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) AM = 12 cm, suy ra: \\(AG = \\frac{2}{3}AM = \\frac{2}{3}.12 = 8cm\\)</p>\r\n<p>b) GN = 3cm suy ra: CN = 3GN = 3.3= 9cm</p>\r\n<p>c) AG = 2GM, suy ra: 3x – 4 = 2x suy ra x = 4</p>"},{"article_id":122708,"cat_id":1005,"publish_time":1667239260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 60","alias":"giai-bai-4-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \\(GA + GB + GC = \\frac{2}{3}\\left( {AM + BN + CP} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture75.png\" /></p>\r\n<p>Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:</p>\r\n<p>\\(GA = \\frac{2}{3}AM;GB = \\frac{2}{3}BN;GC = \\frac{2}{3}CP\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(GA + GB + GC = \\frac{2}{3}\\left( {AM + BN + CP} \\right)\\)</p>"},{"article_id":122709,"cat_id":1005,"publish_time":1667239320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 60","alias":"giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: justify;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture76.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có AH là trung trực của đoạn BM, suy ra AB = AM.</p>\r\n<p>Xét hai tam giác ABH và AMH có:</p>\r\n<p>Cạnh AH chung</p>\r\n<p>HB = HM</p>\r\n<p>AB = AM</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ABH = \\Delta AMH(c - c - c)\\)</p>\r\n<p>b) G là trọng tâm tam giác ABC.</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AG = \\frac{2}{3}AM\\)</p>\r\n<p>Theo câu a ta có: \\(AB = AM\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(AG = \\frac{2}{3}AB\\)</p>"}],"most_views":[{"article_id":122705,"cat_id":1005,"publish_time":1667239080,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh","display_type":1},{"article_id":122708,"cat_id":1005,"publish_time":1667239260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: \\(GA + GB + GC = \\frac{2}{3}\\left( {AM + BN + CP} \\right)\\)","display_type":1},{"article_id":122706,"cat_id":1005,"publish_time":1667239140,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.","display_type":1},{"article_id":122707,"cat_id":1005,"publish_time":1667239200,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.","display_type":1},{"article_id":122709,"cat_id":1005,"publish_time":1667239320,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}