{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28325,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":120624,"cat_id":1162,"publish_time":1664537160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 6, 7, 8","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120738,"cat_id":1162,"publish_time":1664599980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8, 9, 10, 11 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 8, 9, 10, 11","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các hệ phương trình\r\n(1) (left{ begin{array}{l}2x - y + z = 1\\;,quad 3y - z = 2\\quad ,quad ;;,2z = 3end{array} right.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120625,"cat_id":1162,"publish_time":1664538060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 11, 12","alias":"giai-muc-3-trang-11-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120626,"cat_id":1162,"publish_time":1664538180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 12 ","alias":"giai-bai-1-trang-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              </p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3.( - 1) - 2.2 + 1 =  - 6\\\\ - 2.( - 1) + 2 + 3.1 = 7\\\\4.( - 1) - 2 + 7.1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1; 2; 1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1; 2; 1) là một nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\( - 2.( - 1,5) + 0,25 + 3.( - 1,25) = \\frac{1}{2} \\ne 7\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa \\(yz\\)</p>\r\n<p>c) Hệ phương trình ở câu c) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              </p>\r\n<p>\\(2.( - 1) - 4.2 - 3.1 =  - 13 \\ne \\frac{{ - 1}}{4}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1; 2; 1) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1; 2; 1) không là nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2.( - 1,5) - 4.0,25 - 3.( - 1,25) = \\frac{{ - 1}}{4}\\\\3.( - 1,5) + 8.0,25 - 4.( - 1,25) = \\frac{5}{2}\\\\2.( - 1,5) + 3.0,25 - 2.( - 1,25) = \\frac{1}{4}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) là một nghiệm của hệ.</p>"},{"article_id":120627,"cat_id":1162,"publish_time":1664538300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 13 ","alias":"giai-bai-2-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = 4\\quad (1)\\\\x - 3y = 2\\quad (2)\\\\2x + y - z = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = 4\\quad (1)\\\\3x = 6\\quad \\quad \\quad (2.1)\\\\2x + y - z = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1) ta có \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình (1) ta được \\(y = 0\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) và \\(y = 0\\) vào phương trình (3) ta được \\(z = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {2;0;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\x + 3y + 2z = 8\\;\\;\\quad (2)\\\\3x - y + z = 4\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\3x - y + z = 4\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -3, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\ - 4y - 2z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Rút gọn phương trình (3.1) thành phương trình (3.2) bằng cách chia hai vế cho -2:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\2y + z = 1\\quad \\;\\;\\,(3.2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1) và (3.2) suy ra 6 = 1 (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\\\x + 2y - z = 4\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hai phương trình (2.1) và (3.1) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1), ta có \\(y = x + 5z + 2\\) (4), thay vào phương trình (2) ta được \\(2x + \\left( {x + 5z + 2} \\right) + 4z = 2 \\Leftrightarrow 3x + 9z = 0 \\Leftrightarrow x =  - 3z\\)</p>\r\n<p>Thay vào (4), được: \\(y = 2z + 2\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng \\(( - 3z;2z + 2;z)\\) với \\(z \\in \\mathbb{R}\\).</p>"},{"article_id":120628,"cat_id":1162,"publish_time":1664538360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 13 ","alias":"giai-bai-3-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 5z = 2\\\\3x + y - 4z = 3\\\\ - x + 2y + z =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \\(\\left( {\\frac{{17}}{{26}};\\frac{{ - 1}}{{26}};\\frac{{ - 7}}{{26}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 3\\\\x + 2y - z = 1\\\\3x + y - 2z = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \\(\\left( {\\frac{6}{5};\\frac{2}{5};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\\\2x + y - 2z = 2\\\\4x - 7y - 4z = 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ có vô số nghiệm</p>"},{"article_id":120629,"cat_id":1162,"publish_time":1664538420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 13 ","alias":"giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trục đối xứng \\(x =  - \\frac{b}{{2a}}\\)</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - \\frac{b}{{2a}}; - \\frac{\\Delta }{{4a}}} \\right)\\) với \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>\r\n<p>a) (P) có trục đối xứng \\(x = 1 \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = 1 \\Leftrightarrow 2a + b = 0\\quad (1)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ 2 điểm \\(A(1; - 4),B(2; - 3)\\) vào phương trình của parabol, kết hợp (1) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + b = 0\\quad (1)\\\\a + b + c =  - 4\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b + c =  - 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 2,c =  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - 2x - 3\\)</p>\r\n<p>b) (P) có đỉnh  \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{4}} \\right) \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = \\frac{1}{2}\\quad (1)\\;; - \\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = \\frac{3}{4}\\quad (2)\\)</p>\r\n<p>\\((1) \\Leftrightarrow a + b = 0\\) Thay \\(b =  - a\\) vào (2) ta được: \\((2) \\Leftrightarrow {a^2} - 4ac =  - 3a \\Leftrightarrow a - 4c =  - 3\\) (do \\(a \\ne 0\\))</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(M( - 1;3)\\) vào phương trình của parabol, ta được: \\(a - b + c = 3\\)</p>\r\n<p>Kết hợp (1) và (2) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 0\\quad (1)\\\\a - 4c =  - 3\\quad \\;(2)\\\\a - b + c = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 1,c = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - x + 1\\)</p>"},{"article_id":120630,"cat_id":1162,"publish_time":1664538480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 13 ","alias":"giai-bai-5-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520 000 đồng, 480 000 đồng, 420 000 đồng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bình gas loại A, B, C đã bán trong tháng là x, y, z (bình) \\((x,y,z \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Sau một tháng, đại lí đã bán được 1 299 bình gas nên ta có: \\(x + y + z = 1299\\)</p>\r\n<p>Tổng doanh thu đạt 633 960 000 đồng nên: \\(520.x + 480.y + 420.z = 633960\\)</p>\r\n<p>Số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C hay \\(y = \\frac{1}{2}(x + z) \\Leftrightarrow x - 2y + z = 0\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1299\\\\520.x + 480.y + 420.z = 633960\\\\x - 2y + z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình trên có nghiệm \\((x;y;z) = (624;433;242)\\)</p>\r\n<p>Vậy tháng đó đại lí bán được 624 bình gas loại A, 433 bình gas loại B và 242 bình gas loại C.<strong></strong></p>"}],"most_views":[{"article_id":120627,"cat_id":1162,"publish_time":1664538300,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss","display_type":1},{"article_id":120629,"cat_id":1162,"publish_time":1664538420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:","display_type":1},{"article_id":120625,"cat_id":1162,"publish_time":1664538060,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-11-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":2},{"article_id":120624,"cat_id":1162,"publish_time":1664537160,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng","display_type":2},{"article_id":120628,"cat_id":1162,"publish_time":1664538360,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}