{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0616/-0_8.png","title":"Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất","display_type":1,"cat_id":1370,"cat_title":"SGK Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-viii-cac-quy-tac-tinh-xac-suat","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31966,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":154718,"cat_id":1370,"publish_time":1704184140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0102/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập","alias":"ly-thuyet-cong-thuc-nhan-xac-suat-cho-hai-bien-co-doc-lap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154717,"cat_id":1370,"publish_time":1704183900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0102/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Công thức cộng xác suất","alias":"ly-thuyet-cong-thuc-cong-xac-suat-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc\r\na) Biến cố xung khắc\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":154716,"cat_id":1370,"publish_time":1704183720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0102/resize_1-0_11.png","title":"Lý thuyết Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập","alias":"ly-thuyet-bien-co-hop-bien-co-giao-bien-co-doc-lap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"1. Biến cố hợp","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":141828,"cat_id":1370,"publish_time":1686898560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_54.png","title":"Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.16 trang 79","alias":"bai-816-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số phần tử của (A cup B)là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}</p>\r\n<p>B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}</p>\r\n<p>Vậy \\(A \\cup B\\) = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}</p>\r\n<p>Đáp án A</p>"},{"article_id":141815,"cat_id":1370,"publish_time":1686890880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_47.png","title":"Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 1 trang 76, 77 ","alias":"giai-muc-1-trang-76-77-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141807,"cat_id":1370,"publish_time":1686889560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_40.png","title":"Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 1 trang 72, 73, 74 ","alias":"giai-muc-1-trang-72-73-74-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141792,"cat_id":1370,"publish_time":1686888480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_32.png","title":"Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 1 trang 67, 68","alias":"giai-muc-1-trang-67-68-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141829,"cat_id":1370,"publish_time":1686898800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_55.png","title":"Bài 8.17 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.17 trang 79","alias":"bai-817-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số phần tử của AB là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}</p>\r\n<p>B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}</p>\r\n<p>Vậy AB = {10; 12; 14}</p>\r\n<p>Đáp án C</p>"},{"article_id":141816,"cat_id":1370,"publish_time":1686891180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_48.png","title":"Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 2 trang 78 ","alias":"giai-muc-2-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”</p>\r\n<p>Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \\frac{{497}}{{1250}};P\\left( B \\right) = \\frac{{752 + 575}}{{5000}} = \\frac{{1327}}{{5000}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = \\frac{{497}}{{1250}}.\\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\\)</p>\r\n<p>Vì \\(P\\left( {AB} \\right) \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right)\\) nên hai biến cố A và B không độc lập.</p>\r\n<p>Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.</p>"},{"article_id":141808,"cat_id":1370,"publish_time":1686889920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_41.png","title":"Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 2 trang 74, 75 ","alias":"giai-muc-2-trang-74-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141793,"cat_id":1370,"publish_time":1686888660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_33.png","title":"Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 2 trang 68, 69","alias":"giai-muc-2-trang-68-69-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141831,"cat_id":1370,"publish_time":1686898980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_56.png","title":"Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.18 trang 79","alias":"bai-818-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh”; B là biến cố “Người thành thạo tiếng Pháp”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{31}}{{50}},P\\left( B \\right) = \\frac{{21}}{{50}},P\\left( {AB} \\right) = \\frac{5}{{50}} = \\frac{1}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{31}}{{50}} + \\frac{{21}}{{50}} - \\frac{1}{{10}} = \\frac{{47}}{{50}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là \\(\\frac{{47}}{{50}}.\\)</p>\r\n<p>Đáp án A</p>"},{"article_id":141817,"cat_id":1370,"publish_time":1686891300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_49.png","title":"Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.11 trang 78 ","alias":"bai-811-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \\(A \\cap B = \\emptyset  \\Rightarrow P\\left( {AB} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Vì P(A) &gt; 0, P(B) &gt; 0 nên \\(P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( {AB} \\right) \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố A và B không độc lập.</p>"},{"article_id":141810,"cat_id":1370,"publish_time":1686890100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_42.png","title":"Bài 8.6 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.6 trang 75","alias":"bai-86-trang-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có tổng 14 viên bi, Sơn có 14 cách chọn 1 viên. Sau khi Sơn chọn, Tùng sẽ chọn 1 trong 13 viên bi còn lại.</p>\r\n<p>Ta có số cách chọn một viên bi trong hộp là 14.13 = 182.</p>\r\n<p>A: “Sơn lấy màu xanh, Tùng lấy màu xanh”.</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Sơn lấy màu xanh có 8 cách (vì có 8 viên xanh).</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 7 cách vì Sơn lấy xong không trả lại vào hộp.</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, tập A có 8.7 = 56 (phần tử).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) = \\frac{{56}}{{182}} = \\frac{4}{{13}}\\)</p>\r\n<p>B: “Sơn lấy màu đỏ, Tùng lấy màu xanh”.</p>\r\n<p>Công đoạn 1: Sơn lấy màu đỏ có 6 cách (vì có 6 viên đỏ).</p>\r\n<p>Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 8 cách (vì có 8 viên xanh).</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, tập B có 6.8 = 48 (phần tử).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( B \\right) = \\frac{{48}}{{182}} = \\frac{{24}}{{91}}\\).</p>\r\n<p>C: “Bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh” nên \\(C = A \\cup B\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( C \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{4}{{13}} + \\frac{{24}}{{91}} = \\frac{4}{7}.\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là \\(\\frac{4}{7}.\\)</p>"},{"article_id":141794,"cat_id":1370,"publish_time":1686888840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_34.png","title":"Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Giải mục 3 trang 69, 70","alias":"giai-muc-3-trang-69-70-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141833,"cat_id":1370,"publish_time":1686899100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_57.png","title":"Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.19 trang 79","alias":"bai-819-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi E là biến cố “Người không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline E \\) là biến cố “Người thành thạo tiếng Anh hoặc Pháp”.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline E  = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {\\overline E } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{47}}{{50}} = \\frac{3}{{50}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là \\(\\frac{3}{{50}}.\\)</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>\r\n<p><em>Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.</em></p>\r\n<p>Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.</p>"},{"article_id":141819,"cat_id":1370,"publish_time":1686891420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_50.png","title":"Bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.12 trang 78","alias":"bai-812-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}</p>\r\n<p>B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) AB = {1; 2; 3; 4; 6; 12}</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{12}}{{60}} = \\frac{1}{5};P\\left( B \\right) = \\frac{{10}}{{60}} = \\frac{1}{6};P\\left( {AB} \\right) = \\frac{6}{{60}} = \\frac{1}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = \\frac{1}{5}.\\frac{1}{6} = \\frac{1}{{30}}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(P\\left( {AB} \\right) \\ne P\\left( A \\right).P\\left( B \\right)\\) nên hai biến cố A và B không độc lập.</p>"},{"article_id":141811,"cat_id":1370,"publish_time":1686890160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_43.png","title":"Bài 8.7 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.7 trang 75 ","alias":"bai-87-trang-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển”, B là biến cố “Bạn đó thích nhạc trẻ”, C là biến cố “Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ”.</p>\r\n<p>a) Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển là \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{14}}{{40}} = \\frac{7}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất bạn đó thích nhạc trẻ là \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{13}}{{40}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là \\(P\\left( AB \\right) = \\frac{5}{{40}} = \\frac{1}{8}\\)</p>\r\n<p>Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là</p>\r\n<p align=\"center\"> \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{7}{{20}} + \\frac{{13}}{{40}} - \\frac{1}{8} = \\frac{{11}}{{20}}\\)</p>\r\n<p>b) Xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( C \\right) = 1 - P\\left( {\\overline C } \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\frac{{11}}{{20}} = \\frac{9}{{20}}\\)</p>"},{"article_id":141796,"cat_id":1370,"publish_time":1686888960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_35.png","title":"Bài 8.1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.1 trang 71","alias":"bai-81-trang-71-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu \\(\\Omega  = \\left\\{ {1;2;3;...;15} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên \\(A = \\left\\{ {1;2;3;4;5;6} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên \\(B = \\left\\{ {2;3;5;7;11;13} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(A \\cup B = \\left\\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(AB = \\left\\{ {2;3;5} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":141835,"cat_id":1370,"publish_time":1686899220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_58.png","title":"Bài 8.20 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.20 trang 79 ","alias":"bai-820-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline E \\) là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ”.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline E  = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{23}}{{40}},P\\left( B \\right) = \\frac{{18}}{{40}} = \\frac{9}{{20}},P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{15}}{{40}} = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( {\\overline E } \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{23}}{{40}} + \\frac{9}{{20}} - \\frac{3}{8} = \\frac{{13}}{{20}}\\\\ \\Rightarrow P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {\\overline E } \\right) = 1 - \\frac{{13}}{{20}} = \\frac{7}{{20}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là \\(\\frac{7}{{20}}\\).</p>\r\n<p>Đáp án B.</p>"},{"article_id":141820,"cat_id":1370,"publish_time":1686891480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_51.png","title":"Bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.13 trang 781","alias":"bai-813-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.</p>\r\n<p>Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”</p>\r\n<p>a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \\(\\frac{3}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \\(\\frac{{10}}{{16}} = \\frac{5}{8}\\)</p>\r\n<p>Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \\(\\frac{3}{{10}}.\\frac{5}{8} = \\frac{3}{{16}}\\)</p>\r\n<p>b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \\(\\frac{7}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \\(\\frac{6}{{16}} = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \\(\\frac{7}{{10}}.\\frac{3}{8} = \\frac{{21}}{{80}}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(C = A \\cup B\\) mà A và B xung khắc nên</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( C \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = \\frac{3}{{16}} + \\frac{{21}}{{80}} = \\frac{9}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \\(\\frac{9}{{20}}.\\)</p>\r\n<p>d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline D  = C\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( D \\right) = 1 - P\\left( {\\overline D } \\right) = 1 - P\\left( C \\right) = 1 - \\frac{9}{{20}} = \\frac{{11}}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \\(\\frac{{11}}{{20}}.\\)</p>"},{"article_id":141812,"cat_id":1370,"publish_time":1686890280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_44.png","title":"Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.8 trang 75","alias":"bai-88-trang-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó”, B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo”, C là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.</p>\r\n<p>a) Xác suất hộ đó nuôi chó là \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{18}}{{50}} = \\frac{9}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất hộ đó nuôi mèo là \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{16}}{{50}} = \\frac{8}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất hộ đó nuôi cả chó và mèo là \\(P\\left( C \\right) = \\frac{7}{{50}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{9}{{25}} + \\frac{8}{{25}} - \\frac{7}{{50}} = \\frac{{27}}{{50}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi \\(D\\) là biến cố “Hộ không nuôi cả chó lẫn mèo”.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P(D) = 1 - P(A \\cup B) = 1 - \\frac{{27}}{{50}} = \\frac{{23}}{{50}}.\\)</p>"},{"article_id":141797,"cat_id":1370,"publish_time":1686889080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_36.png","title":"Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.2 trang 71","alias":"bai-82-trang-71-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>E = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}</p>\r\n<p>F = {(1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}</p>\r\n<p>K = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6); (1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}</p>\r\n<p>Vậy K là biến cố hợp của E và F</p>"},{"article_id":141836,"cat_id":1370,"publish_time":1686899340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_59.png","title":"Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.21 trang 79","alias":"bai-821-trang-79-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)</p>\r\n<p>Số học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là 23 – 15 = 8 (học sinh)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là \\(\\frac{8}{{40}} = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Đáp án C</p>"},{"article_id":141821,"cat_id":1370,"publish_time":1686891600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_52.png","title":"Bài 8.14 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.14 trang 78","alias":"bai-814-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1”,</p>\r\n<p>A<sub>1</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1”,</p>\r\n<p>A<sub>2</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1”.</p>\r\n<p>Ta có A = A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>. Hai biến cố A<sub>1</sub> và A<sub>2</sub> độc lập nên P(A) = P(A<sub>1</sub>) . P(A<sub>2</sub>).</p>\r\n<p>Lại có P(A<sub>1</sub>) = P(A<sub>2</sub>) = \\(\\frac{9}{{10}}\\) = 0,9. Do đó P(A) = \\({\\left( {0,9} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Gọi B là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 5”,</p>\r\n<p>B<sub>1</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 5”,</p>\r\n<p>B<sub>2</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 5”.</p>\r\n<p>Ta có B = B<sub>1</sub>B<sub>2</sub>. Hai biến cố B<sub>1</sub> và B<sub>2</sub> độc lập nên P(B) = P(B<sub>1</sub>) . P(B<sub>2</sub>).</p>\r\n<p>Lại có P(B<sub>1</sub>) = P(B<sub>2</sub>) = \\(\\frac{9}{{10}}\\) = 0,9. Do đó P(B) = \\({\\left( {0,9} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Gọi E là biến cố: “Trong hai quả cầu lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5”.</p>\r\n<p>Ta có \\(E = A \\cup B\\)</p>\r\n<p>Theo công thức cộng xác suất ta có P(E) = P(A) + P(B) – P(AB).</p>\r\n<p>Ta có AB là biến cố: “Hai quả cầu lấy ra không có quả nào ghi số 1 và ghi số 5”.</p>\r\n<p>Gọi H<sub>1</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi I không ghi số 1 và số 5”,</p>\r\n<p>H<sub>2</sub> là biến cố: “Quả cầu lấy ra từ túi II không ghi số 1 và số 5”.</p>\r\n<p>Ta có AB = H<sub>1</sub>H<sub>2</sub>. Hai biến cố H<sub>1</sub> và H<sub>2</sub> độc lập nên P(AB) = P(H<sub>1</sub>) . P(H<sub>2</sub>).</p>\r\n<p>Lại có P(H<sub>1</sub>) = P(H<sub>2</sub>) =\\(\\frac{8}{{10}}\\)=0,8. Từ đó P(AB) = \\({\\left( {0,8} \\right)^2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, P(E) = P(A) + P(B) – P(AB) = \\({\\left( {0,9} \\right)^2}\\)+ \\({\\left( {0,9} \\right)^2}\\)– \\({\\left( {0,8} \\right)^2}\\)= 0,98.</p>\r\n<p>Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là 0,98.</p>"},{"article_id":141813,"cat_id":1370,"publish_time":1686890340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_45.png","title":"Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.9 trang 751","alias":"bai-89-trang-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline E \\) là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline E  = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline E } \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = 50\\%  + 70\\%  - 30\\%  = 90\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là \\(90\\% \\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {\\overline E } \\right) = 1 - 90\\%  = 10\\% \\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.</p>"},{"article_id":141800,"cat_id":1370,"publish_time":1686889140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_37.png","title":"Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.3 trang 71","alias":"bai-83-trang-71-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P \\cup Q:\\) “Học sinh đó bị cận thị hoặc học giỏi môn Toán”.</p>\r\n<p>\\(PQ:\\) “Học sinh đó bị cận thị và học giỏi môn Toán”.</p>\r\n<p>\\(\\overline P \\overline Q :\\) “Học sinh đó không bị cận thị và không học giỏi môn Toán”</p>"},{"article_id":141837,"cat_id":1370,"publish_time":1686899400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_60.png","title":"Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.22 trang 80 ","alias":"bai-822-trang-80-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(C = M \\cup N,D = MN,E = \\overline M \\overline N ,F = M\\overline N ,G = M\\overline N  \\cup \\overline M N\\)</p>"},{"article_id":141822,"cat_id":1370,"publish_time":1686891660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_53.png","title":"Bài 8.15 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.15 trang 78 ","alias":"bai-815-trang-78-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là 93%. 87% = 0,8091</p>\r\n<p>b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là</p>\r\n<p align=\"center\">7%. 13% = 0,0091</p>\r\n<p>c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là</p>\r\n<p align=\"center\">93%.13% + 7%.87% = 0,1818</p>\r\n<p>d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là</p>\r\n<p align=\"center\">0,8091 + 0,1818 = 0,9909</p>"},{"article_id":141814,"cat_id":1370,"publish_time":1686890400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_46.png","title":"Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.10 trang 75","alias":"bai-810-trang-75-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B”; E là biến cố “Giáo viên môn Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline E \\) là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A hoặc B”.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\overline E  = A \\cup B.\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( {\\overline E } \\right) = P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right) = 63\\%  + 56\\%  - 28,5\\%  = 90,5\\% \\\\ \\Rightarrow P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {\\overline E } \\right) = 1 - 90,5\\%  = 9,5\\% \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 9,5%.</p>"},{"article_id":141801,"cat_id":1370,"publish_time":1686889200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_38.png","title":"Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.4 trang 71","alias":"bai-84-trang-71-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu A xảy ra tức là bắt được con thỏ trắng từ chuồng I. Vậy \\(P\\left( B \\right) = \\frac{7}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Nếu A không xảy ra tức là bắt được con thỏ đen từ chuồng I. Vậy \\(P\\left( B \\right) = \\frac{7}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Như vậy xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.</p>\r\n<p>Vì từ mỗi chuống bắt một con thỏ nên \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{10}}{{15}} = \\frac{2}{3}\\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra.</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố A và B độc lập.</p>"},{"article_id":141839,"cat_id":1370,"publish_time":1686899520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_61.png","title":"Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.23 trang 80","alias":"bai-823-trang-80-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số cách chọn một người trong đoàn là: 31.</p>\r\n<p>Số người đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là: 7 + 5=12.</p>\r\n<p>Vậy xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là \\(\\frac{{12}}{{31}}\\)</p>"},{"article_id":141804,"cat_id":1370,"publish_time":1686889260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_39.png","title":"Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.5 trang 71 ","alias":"bai-85-trang-71-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{{12}}{{20}} = \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{{11}}{{20}}\\)</p>\r\n<p>Như vậy, xác suất của biế cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.</p>"},{"article_id":141840,"cat_id":1370,"publish_time":1686899580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_62.png","title":"Bài 8.24 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.24 trang 80","alias":"bai-824-trang-80-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 6.6 = 36\\)</p>\r\n<p>A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \\( \\Rightarrow P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \\( \\Rightarrow P\\left( C \\right) = \\frac{5}{{36}}\\)</p>\r\n<p>D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \\( \\Rightarrow P\\left( D \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>Do đó</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right).P\\left( C \\right) = \\frac{1}{6}.\\frac{5}{{36}} = \\frac{5}{{216}};P\\left( B \\right).P\\left( C \\right) = \\frac{1}{6}.\\frac{5}{{36}} = \\frac{5}{{216}};P\\left( C \\right).P\\left( D \\right) = \\frac{5}{{36}}.\\frac{1}{6} = \\frac{5}{{216}}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác</p>\r\n<p>AC = \\(\\emptyset  \\Rightarrow P\\left( {AC} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>BC = {(6; 2)} \\( \\Rightarrow P\\left( {BC} \\right) = \\frac{1}{{36}}\\)</p>\r\n<p>CD = \\(\\emptyset  \\Rightarrow P\\left( {CD} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(P\\left( {AC} \\right) \\ne P\\left( A \\right).P\\left( C \\right);P\\left( {BC} \\right) \\ne P\\left( B \\right).P\\left( C \\right);P\\left( {CD} \\right) \\ne P\\left( C \\right).P\\left( D \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.</p>"},{"article_id":141841,"cat_id":1370,"publish_time":1686899640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_-0_63.png","title":"Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.25 trang 80 ","alias":"bai-825-trang-80-sgk-toan-11-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi biến cố A: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, biến cố B: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”.</p>\r\n<p><span>Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:</span></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0616/1686899824.png\" /></span></p>\r\n<p>Theo sơ đồ hình cây, ta có:</p>\r\n<p>a) \\(P\\left( {AB} \\right) = 0,92.0,98 = 0,9016\\)</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {A\\overline B  \\cup \\overline A B} \\right) = 0,92.0,02 + 0,08.0,98 = 0,0968\\)</p>\r\n<p>c) \\(P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 0,08.0,02 = 0,0016\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - 0,0016 = 0,9984\\)</p>\r\n<p><span><br /></span></p>\r\n<p><span><br /></span></p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31967","item_id":31967,"title":"Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Toán 11 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập","is_link":0},{"id":"31968","item_id":31968,"title":"Bài 29. Công thức cộng xác suất Toán 11 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 29. Công thức cộng xác suất ","is_link":0},{"id":"31969","item_id":31969,"title":"Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Toán 11 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập","is_link":0},{"id":"31970","item_id":31970,"title":"Bài tập cuối chương VIII Toán 11 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương VIII ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}