{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0215/1-0_27.png","title":"Chương 3. Căn thức","display_type":3,"cat_id":1750,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-3-can-thuc","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 3 Căn thức Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 3","type":"event","page_builder":"","item_id":35141,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168101,"cat_id":1750,"publish_time":1720075320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_8.png","title":"Lý thuyết Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số","alias":"ly-thuyet-mot-so-phep-bien-doi-can-thuc-bac-hai-cua-bieu-thuc-dai-so-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Căn thức bậc hai của một bình phương\r\nQuy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương:\r\nVới mỗi biểu thức A, ta có: (sqrt {{A^2}}  = left| A right|), tức là:\r\n(sqrt {{A^2}}  = left| A right| = left{ begin{array}{l}A,khi,A ge 0\\ - A,khi,A < 0end{array} right.)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168099,"cat_id":1750,"publish_time":1720075080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_7.png","title":"Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số","alias":"ly-thuyet-can-thuc-bac-hai-va-can-thuc-bac-ba-cua-bieu-thuc-dai-so-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Căn thức bậc hai\r\nKhái niệm căn thức bậc hai\r\nVới A là một biểu thức đại số, người ta gọi \\(\\sqrt A \\) là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168098,"cat_id":1750,"publish_time":1720074780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Một số phép tính về căn bậc hai của một số thực Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Một số phép tính về căn bậc hai của một số thực","alias":"ly-thuyet-mot-so-phep-tinh-ve-can-bac-hai-cua-mot-so-thuc-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Căn bậc hai của một bình phương\r\nVới mọi số a, ta có: \\(\\sqrt {{a^2}}  = \\left| a \\right|\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168097,"cat_id":1750,"publish_time":1720074480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực","alias":"ly-thuyet-can-bac-hai-va-can-bac-ba-cua-so-thuc-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Căn bậc hai của số thực không âm\r\nCăn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho \\({x^2} = a\\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":157544,"cat_id":1750,"publish_time":1709798400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 72","alias":"giai-bai-tap-1-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Căn bậc hai của 16 là:\r\nA. 4.\r\nB. 4 và – 4. \r\nC. 256.\r\nD. 256 và – 256. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy \\(4_{}^2 = 16\\) và \\(\\left( { - 4} \\right)_{}^2 = 16\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn <strong>Đáp án B.</strong></p>"},{"article_id":157527,"cat_id":1750,"publish_time":1709794260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_10.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 67","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-67-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất (p_1^{}) và thể tích (V_1^{}) đến áp suất (p_2^{}) và thể tích (V_2^{}) thỏa mãn đẳng thức: (frac{{p_1^{}}}{{p_2^{}}} = left( {frac{{V_1^{}}}{{V_2^{}}}} right)_{}^2). Có thể tính được thể tích (V_1^{}) theo (p_1^{},p_2^{}) và (V_2^{}) được hay không?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có thể tính được thể tích \\(V_1^{}\\) theo \\(p_1^{},p_2^{}\\) và \\(V_2^{}\\).</p>"},{"article_id":156228,"cat_id":1750,"publish_time":1708328640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_34.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 61 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 61","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-61-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép (vleft( {m/s} right)) được tính bởi công thức (v = sqrt {rgmu } ), trong đó (rleft( m right)) là bán kính của cung đường, (g = 9,8m/{s^2}), (mu ) là hệ số ma sát trượt của đường. \r\n \r\nHãy viết biểu thức tính (r) khi biết (mu  = 0,12). Trong toán học,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(v = \\sqrt {r.9,8.0,12} = \\sqrt{1,176r} \\). </p>\r\n<p>Biểu thức này gọi là căn thức bậc hai.</p>"},{"article_id":156210,"cat_id":1750,"publish_time":1708324620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_18.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 55","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-55-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt dược chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức ({C_R} = sqrt {frac{h}{H}} ), trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại. \r\n \r\nMột quả bóng rơi từ độ cao (3,24m) và bật lại độ cao (2,25m). Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({C_R} = \\sqrt {\\frac{{2,25}}{{3,24}}} \\)</p>"},{"article_id":156177,"cat_id":1750,"publish_time":1708310160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 48","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-48-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cạnh của bàn cờ gồm 8 cạnh ô vuông nhỏ.</p>"},{"article_id":157545,"cat_id":1750,"publish_time":1709799120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 2 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 72","alias":"giai-bai-tap-2-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nếu (sqrt x  = 9) thì (x) bằng: \r\nA. 3.\r\nB. 3 hoặc – 3. \r\nC. 81.\r\nD. 81 hoặc – 81.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy: \\(9_{}^2 = 81\\) nên \\(x = 81\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn <strong>Đáp án C.</strong></p>"},{"article_id":157528,"cat_id":1750,"publish_time":1709795100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_11.png","title":"Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 67","alias":"giai-muc-1-trang-67-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm số thích hợp cho “?”:\r\na. (sqrt {7_{}^2}  = ?);\r\nb. (sqrt {left( { - 9} right)_{}^2}  = ?);\r\nc. (sqrt {a_{}^2}  = ?) với a là một số cho trước. \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156231,"cat_id":1750,"publish_time":1708328880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_36.png","title":"Giải mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 61, 62, 63","alias":"giai-muc-1-trang-61-62-63-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi (xleft( {in} right)) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo (x).\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156211,"cat_id":1750,"publish_time":1708324860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_19.png","title":"Giải mục 1 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 55","alias":"giai-muc-1-trang-55-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh\r\na. (sqrt {{4^2}} ) và (left| 4 right|)\r\nb. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} ) và (left| { - 5} right|)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156178,"cat_id":1750,"publish_time":1708310340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 48, 49, 50","alias":"giai-muc-1-trang-48-49-50-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm các số thực (x) sao cho: \r\na. ({x^2} = 9)\r\nb. ({x^2} = 25)\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157546,"cat_id":1750,"publish_time":1709799180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 72","alias":"giai-bai-tap-3-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Rút gọn biểu thức:\r\na. (A = sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} );\r\nb. (B = left( {sqrt {12}  + 2sqrt 3  - sqrt {27} } right).sqrt 3 );\r\nc. (C = frac{{sqrt {63_{}^3 + 1} }}{{sqrt {63_{}^2 - 62} }});\r\nd. (D = sqrt {60}  - 5sqrt {frac{3}{5}}  - 3sqrt {frac{5}{3}} ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(A = \\sqrt {40_{}^2 - 24_{}^2} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt {\\left( {40 - 24} \\right)\\left( {40 + 24} \\right)} \\\\ = \\sqrt {16.64}  = \\sqrt {16} .\\sqrt {64} \\\\ = 4.8 = 32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b. \\(B = \\left( {\\sqrt {12}  + 2\\sqrt 3  - \\sqrt {27} } \\right).\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left( {2\\sqrt 3  + 2\\sqrt 3  - 3\\sqrt 3 } \\right).\\sqrt 3 \\\\ = \\sqrt 3.\\sqrt 3 \\\\ = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c. \\(C = \\frac{{\\sqrt {{{63}^3} + 1} }}{{\\sqrt {{{63}^2} - 62} }}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt {\\left( {63 + 1} \\right)\\left( {63_{}^2 - 63 + 1} \\right)} }}{{\\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\\\ = \\frac{{\\sqrt {64.\\left( {63_{}^2 - 62} \\right)} }}{{\\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\\\ = \\frac{{\\sqrt {64} .\\sqrt {63_{}^2 - 62} }}{{\\sqrt {63_{}^2 - 62} }}\\\\ = \\sqrt {64} \\\\ = 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>d. \\(D = \\sqrt {60}  - 5\\sqrt {\\frac{3}{5}}  - 3\\sqrt {\\frac{5}{3}} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\sqrt {4.15}  - \\sqrt {5^2.\\frac{3}{5}}  - \\sqrt {3^2.\\frac{5}{3}}\\\\ = 2\\sqrt {15}- \\sqrt {15} - \\sqrt {15}\\\\ = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":157531,"cat_id":1750,"publish_time":1709796060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_12.png","title":"Giải mục 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 68","alias":"giai-muc-2-trang-68-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh:\r\na. (sqrt {16.0,25} ) và (sqrt {16} .sqrt {0,25} );\r\nb. (sqrt {a.b} ) và (sqrt a .sqrt b ) với a, b là hai số không âm.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156232,"cat_id":1750,"publish_time":1708329060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_37.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 63, 64","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156212,"cat_id":1750,"publish_time":1708324920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 56","alias":"giai-muc-2-trang-56-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh: (sqrt {4.25} ) và (sqrt 4 .sqrt {25} ).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156179,"cat_id":1750,"publish_time":1708310460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 50, 51","alias":"giai-muc-2-trang-50-51-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là (64d{m^3}). Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":157547,"cat_id":1750,"publish_time":1709799300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 72","alias":"giai-bai-tap-4-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trục căn thức ở mẫu:\r\na. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x >  - 1);\r\nb. (frac{3}{{sqrt x  - 2}}) với (x > 0;x ne 4);\r\nc. (frac{{sqrt 3  - sqrt 5 }}{{sqrt 3  + sqrt 5 }});\r\nd. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x  - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\frac{{x_{}^2 + x}}{{\\sqrt {x + 1} }} = \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)\\sqrt {x + 1} }}{{\\sqrt {x + 1} .\\sqrt {x + 1} }} = \\frac{{x\\left( {x + 1} \\right)\\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\\sqrt {x + 1} \\).</p>\r\n<p>b. \\(\\frac{3}{{\\sqrt x  - 2}} = \\frac{{3\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  - 2} \\right)\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}} = \\frac{{3\\left( {\\sqrt x  + 2} \\right)}}{{x - 4}}\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\frac{{\\sqrt 3  - \\sqrt 5 }}{{\\sqrt 3  + \\sqrt 5 }} = \\frac{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 5 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 5 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 5 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 5 } \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{3 - 2\\sqrt{15}  + 5}}{{3 - 5}} = \\frac{{8 - 2\\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \\frac{{ - 2\\left( { - 4 + \\sqrt {15} } \\right)}}{{ - 2}} =  - 4 + \\sqrt{15} \\).</p>\r\n<p>d. \\(\\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\\sqrt x  - \\sqrt 3 }} = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right)\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)}}{{x - 3}} = \\left( {x + 3} \\right)\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)\\).</p>"},{"article_id":157534,"cat_id":1750,"publish_time":1709796780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_13.png","title":"Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 68, 69","alias":"giai-muc-3-trang-68-69-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh:\r\na. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }});\r\nb. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156233,"cat_id":1750,"publish_time":1708329780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-tap-1-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: \r\na. (sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}) tại (x = 1;x =  - 3;x = 2sqrt[{}]{2});\r\nb. (sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}) tại (x = 0;x =  - 1;x =  - 7).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Thay \\(x = 1\\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {17 - {1^2}}  = \\sqrt {17 - 1}  = \\sqrt {16}  = 4\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 3\\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {17 - {{\\left( { - 3} \\right)}^2}}  = \\sqrt {17 - 9}  = \\sqrt 8 \\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\sqrt 2 \\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {17 - {{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  = \\sqrt {17 - 8}  = \\sqrt 9  = 3\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 0\\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {{0^2} + 0 + 1}  = \\sqrt 1  = 1\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 1\\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {{{\\left( { - 1} \\right)}^2} + \\left( { - 1} \\right) + 1}  = \\sqrt 1  = 1\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 7\\) vào biểu thức, ta được: \\(\\sqrt {{{\\left( { - 7} \\right)}^2} + \\left( { - 7} \\right) + 1}  = \\sqrt {49 - 7 + 1}  = \\sqrt {43} \\).</p>"},{"article_id":156213,"cat_id":1750,"publish_time":1708325100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 57","alias":"giai-muc-3-trang-57-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh (sqrt {frac{{16}}{{25}}} ) và (frac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156180,"cat_id":1750,"publish_time":1708310760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 52","alias":"giai-muc-3-trang-52-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) trong mỗi trường hợp sau:\r\na. (sqrt[{}]{{2,37}})\r\nb. (sqrt[3]{{frac{{ - 7}}{{11}}}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt[{}]{{2,37}} = 1,539480432 \\approx 1,54\\)</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt[3]{{\\frac{{ - 7}}{{11}}}} =  - 0,8601386275 \\approx  - 0,86\\).</p>"},{"article_id":157548,"cat_id":1750,"publish_time":1709799480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 72","alias":"giai-bai-tap-5-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh:\r\na. (2sqrt 3 ) và (3sqrt 2 );\r\nb. (7sqrt {frac{3}{7}} ) và (sqrt 2 .sqrt {11} );\r\nc. (frac{2}{{sqrt 5 }}) và (frac{6}{{sqrt {10} }}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Ta có: \\(2\\sqrt 3  = \\sqrt {12} ;\\,\\,3\\sqrt 2  = \\sqrt {18} \\).</p>\r\n<p>Do \\(12 &lt; 18\\) nên \\(\\sqrt {12}  &lt; \\sqrt {18} \\) hay \\(2\\sqrt 3  &lt; 3\\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>b. Ta có: \\(7\\sqrt {\\frac{3}{7}}  = \\sqrt {21} ;\\sqrt 2 .\\sqrt {11}  = \\sqrt {22} \\).</p>\r\n<p>Do \\(21 &lt; 22\\) nên \\(\\sqrt {21}  &lt; \\sqrt {22} \\) hay \\(7\\sqrt {\\frac{3}{7}}  &lt; \\sqrt 2 .\\sqrt {11} \\).</p>\r\n<p>c. Ta có: \\(\\frac{2}{{\\sqrt 5 }} = \\frac{{\\sqrt 4 }}{{\\sqrt 5 }} = \\sqrt {\\frac{4}{5}} ;\\frac{6}{{\\sqrt {10} }} = \\frac{{\\sqrt {36} }}{{\\sqrt {10} }} = \\sqrt {\\frac{{36}}{{10}}}  = \\sqrt {\\frac{{18}}{5}} \\).</p>\r\n<p>Do \\(\\frac{4}{5} &lt; \\frac{{18}}{5}\\) nên \\(\\sqrt {\\frac{4}{5}}  &lt; \\sqrt {\\frac{{18}}{5}} \\) hay \\(\\frac{2}{{\\sqrt 5 }} &lt; \\frac{6}{{\\sqrt {10} }}\\).</p>"},{"article_id":157535,"cat_id":1750,"publish_time":1709797380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 4 trang 69, 70","alias":"giai-muc-4-trang-69-70-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156234,"cat_id":1750,"publish_time":1708329840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 65","alias":"giai-bai-tap-2-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:\r\na. (sqrt[{}]{{x - 6}})\r\nb. (sqrt[{}]{{17 - x}})\r\nc. (sqrt[{}]{{frac{1}{x}}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {x - 6} \\) xác định khi \\(x - 6 \\ge 0\\) hay \\(x \\ge 6\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {17 - x} \\) xác định khi \\(17 - x \\ge 0\\) hay \\(x \\le 17\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {\\frac{1}{x}} \\) xác định khi \\(\\frac{1}{x} \\ge 0\\) và \\(x \\ne 0\\) hay \\(x &gt; 0\\).</p>"},{"article_id":156214,"cat_id":1750,"publish_time":1708325340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_22.png","title":"Giải mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 4 trang 57, 58","alias":"giai-muc-4-trang-57-58-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh: \r\na. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} )\r\nb. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right))\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156181,"cat_id":1750,"publish_time":1708310940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 1 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 53","alias":"giai-bai-tap-1-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?\r\na. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.\r\nb. Số âm không có căn bậc hai.\r\nc. Số âm không có căn bậc ba.\r\nd. Căn bậc ba của một số dương là số dương.\r\ne. Căn bậc ba của một số âm là số âm.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Đúng.</p>\r\n<p>b. Đúng.</p>\r\n<p>c. Sai.</p>\r\n<p>d. Đúng.</p>\r\n<p>e. Đúng.</p>"},{"article_id":157549,"cat_id":1750,"publish_time":1709799600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 72","alias":"giai-bai-tap-6-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: (M = frac{{asqrt a  + bsqrt b }}{{sqrt a  + sqrt b }}) với (a > 0,b > 0).\r\na. Rút gọn biểu thức M.\r\nb. Tính giá trị của biểu thức tại (a = 2,b = 8).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(M = \\frac{{a\\sqrt a  + b\\sqrt b }}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }} = \\frac{{\\sqrt {a_{}^3}  + \\sqrt {b_{}^3} }}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }}\\)\\( = \\frac{{\\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)\\left( {a - \\sqrt {ab}  + b} \\right)}}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }} = a - \\sqrt {ab}  + b\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(a = 2,b = 8\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(M = 2 - \\sqrt {2.8}  + 8 = 2 - \\sqrt {16}  + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\\).</p>"},{"article_id":157537,"cat_id":1750,"publish_time":1709797800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 70","alias":"giai-bai-tap-1-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:\r\na. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5);\r\nb. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} );\r\nc. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y <  - 1).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {\\left( {5 - x} \\right)_{}^2}  = \\left| {5 - x} \\right| = x - 5\\) (Vì \\(x \\ge 5\\) nên \\(5 - x \\le 0\\)).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {\\left( {x - 3} \\right)_{}^4}  = \\left| {\\left( {x - 3} \\right)_{}^2} \\right| = \\left( {x - 3} \\right)_{}^2\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {\\left( {y + 1} \\right)_{}^6}  = \\sqrt {\\left[ {\\left( {y + 1} \\right)_{}^3} \\right]_{}^2}  = \\left| {\\left( {y + 1} \\right)_{}^3} \\right| =  - \\left( {y + 1} \\right)_{}^3\\) (Vì \\(y &lt;  - 1\\) nên \\(y + 1 &lt; 0\\) suy ra \\(\\left( {y + 1} \\right)_{}^3 &lt; 0\\)).</p>"},{"article_id":156235,"cat_id":1750,"publish_time":1708330080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 65","alias":"giai-bai-tap-3-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:\r\na. (sqrt[3]{{2x - 7}}) tại (x =  - 10;x = 7,5;x =  - 0,5)\r\nb. (sqrt[3]{{{x^2} + 4}}) tại (x = 0;x = 2;x = sqrt[{}]{{23}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Thay \\(x =  - 10\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{2.\\left( { - 10} \\right) - 7}} = \\sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \\sqrt[3]{{ - 27}} =  - 3\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 7,5\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \\sqrt[3]{{15 - 7}} = \\sqrt[3]{8} = 2\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - 0,5\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{2.\\left( { - 0,5} \\right) - 7}} = \\sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \\sqrt[3]{{ - 8}} =  - 2\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 0\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \\sqrt[3]{4}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \\sqrt[3]{{4 + 4}} = \\sqrt[3]{8} = 2\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\sqrt[{}]{{23}}\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\sqrt[{}]{{23}}} \\right)}^2} + 4}} = \\sqrt[3]{{23 + 4}} = \\sqrt[3]{{27}} = 3\\).</p>"},{"article_id":156215,"cat_id":1750,"publish_time":1708325520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_23.png","title":"Giải mục 5 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 5 trang 58, 59","alias":"giai-muc-5-trang-58-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh: \r\na. (3sqrt 5 ) và (sqrt {{3^2}.5} )\r\nb. ( - 5sqrt 2 ) và ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156183,"cat_id":1750,"publish_time":1708311000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 2 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 53","alias":"giai-bai-tap-2-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm căn bậc hai của: \r\na. (289)\r\nb. (0,81)\r\nc. (1,69)\r\nd. (frac{{49}}{{121}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Do \\({17^2} = {\\left( { - 17} \\right)^2} = 289\\) nên căn bậc hai của 289 có hai giá trị là 17 và \\( - 17\\).</p>\r\n<p>b. Do \\(0,{9^2} = {\\left( { - 0,9} \\right)^2} = 0,81\\) nên căn bậc hai của 0,81 có hai giá trị là 0,9 và \\( - 0,9\\).</p>\r\n<p>c. Do \\(1,{3^2} = {\\left( { - 1,3} \\right)^2} = 1,69\\) nên căn bậc hai của 1,69 có hai giá trị là 1,3 và \\( - 1,3\\).</p>\r\n<p>d. Do \\({\\left( {\\frac{7}{{11}}} \\right)^2} = {\\left( { - \\frac{7}{{11}}} \\right)^2} = \\frac{{49}}{{121}}\\) nên căn bậc hai của \\(\\frac{{49}}{{121}}\\) có giá trị là \\(\\frac{7}{{11}}\\) và \\( - \\frac{7}{{11}}\\).</p>"},{"article_id":157550,"cat_id":1750,"publish_time":1709799720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 72","alias":"giai-bai-tap-7-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho biểu thức: (N = frac{{xsqrt x  + 8}}{{x - 4}} - frac{{x + 4}}{{sqrt x  - 2}}) với (x ge 0,x ne 4).\r\na. Rút gọn biểu thức N.\r\nb. Tính giá trị của biểu thức tại (x = 9).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(N = \\frac{{x\\sqrt x  + 8}}{{x - 4}} - \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt x  - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\frac{{\\sqrt {x^3}  + 2^3}}{{x - 4}} - \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt x  - 2}}\\\\ = \\frac{\\left(\\sqrt x + 2\\right)\\left(x - 2\\sqrt x+4\\right)}{\\left(\\sqrt x - 2\\right) \\left(\\sqrt x + 2\\right)} - \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt x  - 2}}\\\\ = \\frac{x - 2\\sqrt x + 4}{\\sqrt x  - 2} - \\frac{{x + 4}}{{\\sqrt x  - 2}}\\\\ = \\frac{x - 2\\sqrt x + 4 - x - 4}{\\sqrt x  - 2}\\\\ = \\frac{{ - 2\\sqrt x }}{{\\sqrt x  - 2}}\\end{array}\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 9\\) vào biểu thức, ta được:</p>\r\n<p>\\(N = \\frac{{ - 2\\sqrt 9 }}{{\\sqrt 9  - 2}} = \\frac{{ - 2.3}}{{3 - 2}} =  - 6\\).</p>"},{"article_id":157538,"cat_id":1750,"publish_time":1709797860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 70","alias":"giai-bai-tap-2-trang-70-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: \r\na. (sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} ) với (a >  - 1);\r\nb. (sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} ) với (x > 5);\r\nc. (sqrt {2b} .sqrt {32b} ) với (b > 0);\r\nd. (sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} ) với (c > 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {25\\left( {a + 1} \\right)_{}^2}  = \\sqrt {25} .\\sqrt {\\left( {a + 1} \\right)_{}^2}  = 5.\\left| {a + 1} \\right| = 5\\left( {a + 1} \\right)\\) (Vì \\(a &gt;  - 1\\) nên \\(a + 1 &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {x_{}^2\\left( {x - 5} \\right)_{}^2}  = \\sqrt {x_{}^2} .\\sqrt {\\left( {x - 5} \\right)_{}^2}  = \\left| x \\right|.\\left| {x - 5} \\right| = x\\left( {x - 5} \\right)\\) (Vì \\(x &gt; 5\\) nên \\(x - 5 &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {2b} .\\sqrt {32b}  = \\sqrt {2b.32b}  = \\sqrt {64b_{}^2}  = \\sqrt {64} .\\sqrt {b_{}^2}  = 8\\left| b \\right| = 8b\\) (Do \\(b &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>d. \\(\\sqrt {3c} .\\sqrt {27c_{}^3}  = \\sqrt {3c.27c_{}^3}  = \\sqrt {81c_{}^4}  = \\sqrt {81} .\\sqrt {c_{}^4}  = 9.\\left| {c_{}^2} \\right| = 9c_{}^2\\).</p>"},{"article_id":156236,"cat_id":1750,"publish_time":1708330140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 66","alias":"giai-bai-tap-4-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:\r\na. (sqrt[3]{{3x + 2}})\r\nb. (sqrt[3]{{{x^3} - 1}})\r\nc. (sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt[3]{{3x + 2}}\\) xác định với mọi số thực \\(x\\) vì \\(3x + 2\\) xác định với mọi số thực \\(x\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\\) xác định với mọi số thực \\(x\\) vì \\({x^3} - 1\\) xác định với mọi số thực \\(x\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt[3]{{\\frac{1}{{2 - x}}}}\\) xác định với \\(x \\ne 2\\) vì \\(\\frac{1}{{2 - x}}\\) xác định với \\(x \\ne 2\\).</p>"},{"article_id":156216,"cat_id":1750,"publish_time":1708325880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 59","alias":"giai-bai-tap-1-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính: \r\na. (sqrt {{{25}^2}} );\r\nb. (sqrt {{{left( { - 0,16} right)}^2}} );\r\nc. (sqrt {{{left( {sqrt 7  - 3} right)}^2}} ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {{{25}^2}}  = \\left| {25} \\right| = 25\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {{{\\left( { - 0,16} \\right)}^2}}  = \\left| { - 0,16} \\right| = 0,16\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 3} \\right)}^2}}  = \\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right|\\)</p>\r\n<p>Do \\(\\sqrt 7  &lt; \\sqrt 9 \\) hay \\(\\sqrt 7  &lt; 3\\) nên \\(\\sqrt 7  - 3 &lt; 0\\). Vì thế, ta có: \\(\\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right| = 3 - \\sqrt 7 \\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 7  - 3} \\right)}^2}}  = \\left| {\\sqrt 7  - 3} \\right| = 3 - \\sqrt 7 \\).</p>"},{"article_id":156184,"cat_id":1750,"publish_time":1708311300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 53","alias":"giai-bai-tap-3-trang-53-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm căn bậc ba của: \r\na. 1331\r\nb. ( - 27)\r\nc. ( - 0,216)\r\nd. (frac{8}{{343}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt[3]{{1331}} = 11\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt[3]{{ - 27}} =  - 3\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt[3]{{ - 0,216}} =  - 0,6\\).</p>\r\n<p>d. \\(\\sqrt[3]{{\\frac{8}{{343}}}} = \\frac{2}{7}\\).</p>"},{"article_id":157552,"cat_id":1750,"publish_time":1709799780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 73","alias":"giai-bai-tap-8-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (Tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6m đã tràn vào đảo Sulawesicuar (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức (v = sqrt {dg} ), trong đó (g = 9,81,,m/s_{}^2).\r\na. Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương ở độ sâu trung bình 400m là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(v = \\sqrt {400.9,81}  \\approx 62,64\\left( {m/s} \\right)\\).</p>\r\n<p>b. Đổi \\(800km/h = \\frac{2000}{9} m/s\\)</p>\r\n<p>Theo bài ra ta có: <span>\\(\\frac{2000}{9} = \\sqrt {d.9,81}\\) suy ra \\(\\left(\\frac{2000}{9}\\right)^2 = d.9,81\\)</span></p>\r\n<p>Chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần ngày 28/9/2018 là:</p>\r\n<p>\\(d = \\frac{\\left(\\frac{2000}{9}\\right)^2}{{9,81}} \\approx 5034\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":157539,"cat_id":1750,"publish_time":1709798100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 71","alias":"giai-bai-tap-3-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:\r\na. (sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} ) với (a > 3);\r\nb. (frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}) với (x > 0);\r\nc. (sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} ) với (x > 1);\r\nd. (sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} ) với (x ge 2).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {\\frac{{\\left( {3 - a} \\right)_{}^2}}{9}}  = \\frac{{\\sqrt {\\left( {3 - a} \\right)_{}^2} }}{{\\sqrt 9 }} = \\frac{{\\left| {3 - a} \\right|}}{3} = \\frac{{a - 3}}{3}\\) (Vì \\(a &gt; 3\\) nên \\(3 - a &lt; 0\\)).</p>\r\n<p>b. \\(\\frac{{\\sqrt {75x_{}^5} }}{{\\sqrt {5x_{}^3} }} = \\sqrt {\\frac{{75x_{}^5}}{{5x_{}^3}}}  = \\sqrt {15x_{}^2}  = \\sqrt {15} .\\sqrt {x_{}^2}  =  \\sqrt {15}\\left| x \\right| =  \\sqrt {15}x\\) (Do \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {\\frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}}  = \\sqrt {\\frac{9}{{\\left( {x - 1} \\right)_{}^2}}}  = \\frac{{\\sqrt 9 }}{{\\sqrt {\\left( {x - 1} \\right)_{}^2} }} = \\frac{3}{{\\left| {x - 1} \\right|}} = \\frac{3}{{x - 1}}\\) (Vì \\(x &gt; 1\\) nên \\(x - 1 &gt; 0\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">d. \\(\\sqrt {\\frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}}  = \\sqrt {\\frac{{\\left( {x - 2} \\right)_{}^2}}{{\\left( {x + 3} \\right)_{}^2}}}  = \\frac{{\\sqrt {\\left( {x - 2} \\right)_{}^2} }}{{\\sqrt {\\left( {x + 3} \\right)_{}^2} }} = \\frac{{\\left| {x - 2} \\right|}}{{\\left| {x + 3} \\right|}} = \\frac{{x - 2}}{{x + 3}}\\) (Vì \\(x \\ge 2\\) nên \\(x - 2 \\ge 0,\\,x + 3 &gt; 0\\)).</p>"},{"article_id":156237,"cat_id":1750,"publish_time":1708330260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_42.png","title":"Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 66","alias":"giai-bai-tap-5-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là (AA' = 500m,BB' = 600m) và người ta đo dược (A'B' = 2200m). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn (A'B') với (MA' = xleft( m right)), (0 < x < 2200) (minh họa ở Hình 6). \r\na. Hãy tính tổng khoảng cách (MA + MB) theo (x).\r\nb. Tính tổng khoảng cách (MA + MB) khi (x = 1200)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a. Ta có: \\(MB = 2200 - x\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MAA’  ta có:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}M{A^2} = MA{'^2} + AA{'^2}\\\\M{A^2} = {x^2} + {500^2}\\\\MA = \\sqrt {{x^2} + {{500}^2}} \\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác \\(MBB'\\) ta có:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}M{B^2} = BB{'^2} + MB{'^2} \\Rightarrow M{B^2} = {600^2} + {\\left( {2200 - x} \\right)^2}\\\\MB = \\sqrt {{600^2} + {\\left( {2200 - x} \\right)^2}} \\end{array}\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Vậy \\(MA + MB = \\sqrt {{x^2} + {{500}^2}}  + \\sqrt {{600^2} + {\\left( {2200 - x} \\right)^2}}. \\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b. Thay \\(x = 1200\\) vào biểu thức tính \\(MA + MB\\), ta được:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\(MA + MB = \\sqrt {{{1200}^2} + {{500}^2}}  + \\sqrt {{600^2} + {\\left( {2200 - 1200} \\right)^2}} \\\\ = \\sqrt {1440000 + 250000}  + \\sqrt {{600^2} + {1000^2}} \\\\ = \\sqrt {1690000}  + \\sqrt {1360000} \\\\MA + MB \\approx 2466\\left( m \\right).\\)</p>"},{"article_id":156217,"cat_id":1750,"publish_time":1708326000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 59","alias":"giai-bai-tap-2-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: \r\na. (sqrt {36.81} )\r\nb. (sqrt {49.121.169} )\r\nc. (sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}} )\r\nd. (sqrt {3 + sqrt 5 } .sqrt {3 - sqrt 5 } )\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {36.81}  \\) \\(= \\sqrt {36} .\\sqrt {81}  \\) \\(= 6.9 \\) \\(= 54\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {49.121.169}  \\) \\(= \\sqrt {49} .\\sqrt {121} .\\sqrt {169}  \\) \\(= 7.11.13 \\) \\(= 1001\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}}  \\) \\(= \\sqrt {\\left( {50 - 14} \\right)\\left( {50 + 14} \\right)}  \\) \\(= \\sqrt {36.64}  \\) \\(= \\sqrt {36} .\\sqrt {64}  \\) \\(= 6.8 \\) \\(= 48\\).</p>\r\n<p>d. \\(\\sqrt {3 + \\sqrt 5 } .\\sqrt {3 - \\sqrt 5 }  \\) \\(= \\sqrt {\\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right).\\left( {3 - \\sqrt 5 } \\right)}  \\) \\(= \\sqrt {{3^2} - {{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}}  \\) \\(= \\sqrt {9 - 5}  \\) \\(= \\sqrt 4  \\) \\(= 2\\).</p>"},{"article_id":156185,"cat_id":1750,"publish_time":1708311780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 54","alias":"giai-bai-tap-4-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh: \r\na. \\(\\sqrt[{}]{{\\frac{4}{3}}}\\) và \\(\\sqrt[{}]{{\\frac{3}{4}}}\\).\r\nb. \\(\\sqrt[{}]{{0,48}}\\) và \\(0,7\\).\r\nc. \\(\\sqrt[3]{{ - 45}}\\) và \\(\\sqrt[3]{{ - 50}}\\).\r\nd. \\( - 10\\) và \\(\\sqrt[3]{{ - 999}}\\).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Do \\(\\frac{4}{3} &gt; \\frac{3}{4}\\) nên \\(\\sqrt[{}]{{\\frac{4}{3}}} &gt; \\sqrt[{}]{{\\frac{3}{4}}}\\).</p>\r\n<p>b. Ta có: \\(0,7 = \\sqrt[{}]{{0,49}}\\). Do \\(0,48 &lt; 0,49\\) nên \\(\\sqrt[{}]{{0,48}} &lt; \\sqrt[{}]{{0,49}}\\) hay \\(\\sqrt[{}]{{0,48}} &lt; 0,7\\).</p>\r\n<p>c. Do \\( - 45 &gt;  - 50\\) nên \\(\\sqrt[3]{{ - 45}} &gt; \\sqrt[3]{{ - 50}}\\).</p>\r\n<p>d. Ta có: \\( - 10 = \\sqrt[3]{{ - 1000}}\\). Do \\( - 1000 &lt;  - 999\\) nên \\(\\sqrt[3]{{ - 1000}} &lt; \\sqrt[3]{{ - 999}}\\) hay \\( - 10 &lt; \\sqrt[3]{{ - 999}}\\).</p>"},{"article_id":157553,"cat_id":1750,"publish_time":1709799840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 9 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 73","alias":"giai-bai-tap-9-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Khi bay vào không gian, trọng lượng P(N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h(m) được tính theo công thức: (P = frac{{28014.10_{}^{12}}}{{left( {64.10_{}^5 + h} right)_{}^2}}).\r\na. Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?\r\nb. Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10000 m là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P = \\frac{{28014.10_{}^{12}}}{{\\left( {64.10_{}^5 + 10000} \\right)_{}^2}} \\approx 681,8\\left( N \\right)\\).</p>\r\n<p>b. Khi trọng lượng của phi hành gia là 619N thì đang ở độ cao:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(619 = \\frac{{28014.10_{}^{12}}}{{\\left( {64.10_{}^5 + h} \\right)_{}^2}} \\Rightarrow h = \\sqrt {\\frac{{28014.10_{}^{12}}}{{619}}}  - 64.10_{}^5 \\approx 327322,3\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":157540,"cat_id":1750,"publish_time":1709798220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 71","alias":"giai-bai-tap-4-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trục căn thức ở mẫu: \r\na. (frac{9}{{2sqrt 3 }});\r\nb. (frac{2}{{sqrt a }}) với (a > 0);\r\nc. (frac{7}{{3 - sqrt 2 }});\r\nd. (frac{5}{{sqrt x  + 3}}) với (x > 0;x ne 9);\r\ne. (frac{{sqrt 3  - sqrt 2 }}{{sqrt 3  + sqrt 2 }});\r\ng. (frac{1}{{sqrt x  - sqrt 3 }}) với (x > 0,x ne 3).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\frac{9}{{2\\sqrt 3 }} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{2\\sqrt 3 .\\sqrt 3 }} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{{2.3}} = \\frac{{9\\sqrt 3 }}{6} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\frac{2}{{\\sqrt a }} = \\frac{{2\\sqrt a }}{{\\sqrt a .\\sqrt a }} = \\frac{{2\\sqrt a }}{a}\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\frac{7}{{3 - \\sqrt 2 }} = \\frac{{7\\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right)}}{{\\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right)\\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right)}} = \\frac{{7\\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right)}}{{9 - 2}} = \\frac{{7\\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right)}}{7} = 3 + \\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>d. \\(\\frac{5}{{\\sqrt x  + 3}} = \\frac{{5\\left( {\\sqrt x  - 3} \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  + 3} \\right)\\left( {\\sqrt x  - 3} \\right)}} = \\frac{{5\\left( {\\sqrt x  - 3} \\right)}}{{x - 9}}\\).</p>\r\n<p>e. \\(\\frac{{\\sqrt 3  - \\sqrt 2 }}{{\\sqrt 3  + \\sqrt 2 }} = \\frac{{\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)}} = \\frac{{3 - 2\\sqrt 6  + 2}}{{3 - 2}} = 5 - 2\\sqrt 6 \\).</p>\r\n<p>g. \\(\\frac{1}{{\\sqrt x  - \\sqrt 3 }} = \\frac{{1\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt x  - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {\\sqrt x  + \\sqrt 3 } \\right)}} = \\frac{{\\sqrt x  + \\sqrt 3 }}{{x - 3}}\\).</p>"},{"article_id":156238,"cat_id":1750,"publish_time":1708330440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_43.png","title":"Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 66","alias":"giai-bai-tap-6-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính (dleft( {mm} right)) của hình tròn này và tuổi của địa y có thể được tính gần đúng bằng công thức: (d = 7sqrt {t - 12} ) với t là số năm tính từ khi băng biến mất (left( {t ge 12} right)). Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(d = 7\\sqrt {13 - 12}  = 7\\sqrt 1  = 7\\left( {mm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 16 năm là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(d = 7.\\sqrt {16 - 12}  = 7\\sqrt 4  = 14\\left( {mm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":156218,"cat_id":1750,"publish_time":1708326180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 59","alias":"giai-bai-tap-3-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:\r\na. (sqrt {frac{{49}}{{36}}} )\r\nb. (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} )\r\nc. (frac{{sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }})\r\nd. (frac{{sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{sqrt {{{50}^2} + 51} }})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {\\frac{{49}}{{36}}}  \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {49} }}{{\\sqrt {36} }} \\) \\(= \\frac{7}{6}\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\sqrt {\\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}}  \\) \\(= \\sqrt {\\frac{{\\left( {13 - 12} \\right)\\left( {13 + 12} \\right)}}{{81}}}  \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {1.25} }}{{\\sqrt {81} }} \\) \\(= \\frac{5}{9}\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\frac{{\\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\\sqrt {9{}^2 - 9.7 + {7^2}} }} \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {\\left( {9 + 7} \\right)\\left( {{9^2} - 9.7 + {7^2}} \\right)} }}{{\\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {9 + 7} .\\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}{{\\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \\) \\(= \\sqrt {16}  \\) \\(= 4\\).</p>\r\n<p>d. \\(\\frac{{\\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {\\left( {50 - 1} \\right)\\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \\right)} }}{{\\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \\) \\(= \\frac{{\\sqrt {49} .\\sqrt {{{50}^2} + 51} }}{{\\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \\) \\(= \\sqrt {49}  \\) \\(= 7\\).</p>"},{"article_id":156186,"cat_id":1750,"publish_time":1708311840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 54","alias":"giai-bai-tap-5-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chứng minh: \r\na. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1)\r\nb. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {2 - \\sqrt[{}]{3}} \\right)\\left( {2 + \\sqrt[{}]{3}} \\right) = {2^2} - {\\left( {\\sqrt[{}]{3}} \\right)^2} = 4 - 3 = 1\\).</p>\r\n<p>b. Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left( {\\sqrt[3]{2} + 1} \\right)\\left[ {{{\\left( {\\sqrt[3]{2}} \\right)}^2} - \\sqrt[3]{2} + 1} \\right] = {\\left( {\\sqrt[3]{2}} \\right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\\).</p>"},{"article_id":157555,"cat_id":1750,"publish_time":1709799960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 73","alias":"giai-bai-tap-10-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp suất (Pleft( {{mathop{rm l}nolimits} b/in_{}^2} right)) cần thiết để ép nước qua một ống dài (Lleft( {ft} right)) và đường kính (dleft( {in} right)) với tốc độ (vleft( {ft/s} right)) được cho bởi công thức: (P = 0,00161.frac{{v_{}^2L}}{d}).\r\na. Hãy tính v theo P, L và d.\r\nb. Cho (P = 198,5;,,L = 11560;,,d = 6). Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).\r\nBiết rằng (1,,in = 2,54cm;,,1,,ftleft( {feet} right) = 0,3048m;,,1,,l","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(P = 0,00161.\\frac{{v_{}^2L}}{d}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P.d = 0,00161.v_{}^2L\\\\v_{}^2 = \\frac{{P.d}}{{0,00161.L}}\\\\v = \\sqrt {\\frac{{Pd}}{{0,00161.L}}} \\end{array}\\).</p>\r\n<p>b. \\(v = \\sqrt {\\frac{{198,5.6}}{{0,00161.11560}}}  \\approx 8\\left( {ft/s} \\right)\\).</p>"},{"article_id":157542,"cat_id":1750,"publish_time":1709798340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0307/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 71","alias":"giai-bai-tap-5-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a  - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a  + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{\\sqrt a }}{{\\sqrt a  - \\sqrt b }} - \\frac{{\\sqrt b }}{{\\sqrt a  + \\sqrt b }} - \\frac{{2b}}{{a - b}}\\\\ = \\frac{{\\sqrt a \\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt a  - \\sqrt b } \\right)\\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)}} - \\frac{{\\sqrt b \\left( {\\sqrt a  - \\sqrt b } \\right)}}{{\\left( {\\sqrt a  + \\sqrt b } \\right)\\left( {\\sqrt a  - \\sqrt b } \\right)}} - \\frac{{2b}}{{a - b}}\\\\ = \\frac{{a + \\sqrt {ab} }}{{a - b}} - \\frac{{\\sqrt {ab}  - b}}{{a - b}} - \\frac{{2b}}{{a - b}}\\\\ = \\frac{{a + \\sqrt {ab}  - \\sqrt {ab}  + b - 2b}}{{a - b}}\\\\ = \\frac{{a - b}}{{a - b}}= 1.\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":156239,"cat_id":1750,"publish_time":1708330560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_44.png","title":"Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-tap-7-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: (h = 62,5.sqrt[3]{t} + 75,8) với t là tuổi của con voi tính theo năm.\r\na. Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?\r\nb. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.<strong> </strong>Một con voi đực 8 tuổi thì có chiều cao ngang vai là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(h = 62,5.\\sqrt[3]{8} + 75,8 = 62,5.2 + 75,8 = 200,8\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó số tuổi là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}205 = 62,5\\sqrt[3]{t} + 75,8\\\\\\sqrt[3]{t} = 2,0672\\\\t \\approx 9\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó 9 tuổi.</p>"},{"article_id":156220,"cat_id":1750,"publish_time":1708326240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 59","alias":"giai-bai-tap-4-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:\r\na. (sqrt {12}  - sqrt {27}  + sqrt {75} );\r\nb. (2sqrt {80}  - 2sqrt 5  - 3sqrt {20} );\r\nc. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\sqrt {12}  - \\sqrt {27}  + \\sqrt {75} \\) \\( = \\sqrt {4.3}  - \\sqrt {9.3}  + \\sqrt {25.3} \\) \\( = \\sqrt {{2^2}.3}  - \\sqrt {{3^2}.3}  + \\sqrt {{5^2}.3} \\) \\( = 2\\sqrt 3  - 3\\sqrt 3  + 5\\sqrt 3  = 4\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>b. \\(2\\sqrt {80}  - 2\\sqrt 5  - 3\\sqrt {20} \\) \\( = 2\\sqrt {16.5}  - 2\\sqrt 5  - 3\\sqrt {4.5} \\) \\( = 2\\sqrt {{4^2}.5}  - 2\\sqrt 5  - 3\\sqrt {{2^2}.5} \\) \\( = 8\\sqrt 5  - 2\\sqrt 5  - 6\\sqrt 5  = 0\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\sqrt {2,8} .\\sqrt {0,7} \\) \\( = \\sqrt {4.0,7} .\\sqrt {0,7} \\) \\( = 2\\sqrt {0,7} .\\sqrt {0,7} \\) \\( = 2.0,7 = 1,4\\).</p>"},{"article_id":156187,"cat_id":1750,"publish_time":1708311960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 54","alias":"giai-bai-tap-6-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(O{A_2} = \\sqrt {1_{}^2 + 1_{}^2}  = \\sqrt 2 \\).</p>\r\n<p>\\(OA_3^{} = \\sqrt {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)_{}^2 + 1_{}^2}  = \\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>\\(OA_4^{} = \\sqrt {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)_{}^2 + 1_{}^2}  = 2\\).</p>\r\n<p>\\(OA_5^{} = \\sqrt {2_{}^2 + 1_{}^2}  = \\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>=&gt; \\(OA_n^{} = \\sqrt n \\).</p>\r\n<p>\\(OA_6^{} = \\sqrt 6 ,\\) \\(OA_7^{} = \\sqrt 7 ,OA_8^{} = \\sqrt 8 ,\\) \\(OA_9^{} = 3,\\) \\(OA_{10}^{} = \\sqrt {10} ,\\) \\(OA_{11}^{} = \\sqrt {11} ,OA_{12}^{} = \\sqrt {12} ,\\) \\(\\,OA_{13}^{} = \\sqrt {13} \\), \\(OA_{14}^{} = \\sqrt {14} ,\\) \\(OA_{15}^{} = \\sqrt {15} ,\\) \\(OA_{16}^{} = 4,\\) \\(OA_{17}^{} = \\sqrt {17} \\).</p>"},{"article_id":156221,"cat_id":1750,"publish_time":1708326480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 59","alias":"giai-bai-tap-5-trang-59-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: \r\na. (9sqrt {frac{2}{9}}  - 3sqrt 2 )\r\nb. (left( {2sqrt 3  + sqrt {11} } right)left( {sqrt {12}  - sqrt {11} } right))\r\nPhương pháp: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(9\\sqrt {\\frac{2}{9}}  - 3\\sqrt 2  = \\sqrt {{9^2}.\\frac{2}{9}}  - \\sqrt {{3^2}.2} \\) \\( = \\sqrt {9.2}  - \\sqrt {9.2}  = \\sqrt {18}  - \\sqrt {18}  = 0\\)</p>\r\n<p>b.\\(\\left( {2\\sqrt 3  + \\sqrt {11} } \\right)\\left( {\\sqrt {12}  - \\sqrt {11} } \\right)\\)\\( = \\left( {\\sqrt {{2^2}.3}  + \\sqrt {11} } \\right)\\left( {\\sqrt {12}  - \\sqrt {11} } \\right)\\)\\( = \\left( {\\sqrt {12}  + \\sqrt {11} } \\right)\\left( {\\sqrt {12}  - \\sqrt {11} } \\right)\\)\\(\\, = {\\left( {\\sqrt {12} } \\right)^2} - {\\left( {\\sqrt {11} } \\right)^2}\\) \\( = 12 - 11 = 1\\)</p>"},{"article_id":156188,"cat_id":1750,"publish_time":1708312080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 7 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 54","alias":"giai-bai-tap-7-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng (53052{m^2}). Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài nền của kim tự tháp đó là a (m, a &gt; 0)</p>\r\n<p>Ta có: \\({a^2} = 53052\\) nên \\(a \\approx 230,3\\,\\,\\left( m \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy độ dài nền của kim tự tháp đó là \\(230,3\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":156222,"cat_id":1750,"publish_time":1708326600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 60","alias":"giai-bai-tap-6-trang-60-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"So sánh: \r\na. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} );\r\nb. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5);\r\nc. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Ta có: \\(\\sqrt 3 .\\sqrt 7  = \\sqrt {3.7}  = \\sqrt {21} \\)</p>\r\n<p>Do \\(21 &lt; 22\\) nên \\(\\sqrt {21}  &lt; \\sqrt {22} \\) hay \\(\\sqrt {3.7}  &lt; \\sqrt {22} \\). Vậy \\(\\sqrt 3 .\\sqrt 7  &lt; \\sqrt {22} \\).</p>\r\n<p>b. Ta có: \\(\\frac{{\\sqrt {52} }}{{\\sqrt 2 }} = \\sqrt {\\frac{{52}}{2}}  = \\sqrt {26} \\).</p>\r\n<p>Do \\(26 &gt; 25\\) nên \\(\\sqrt {26}  &gt; \\sqrt {25} \\) hay \\(\\sqrt {\\frac{{52}}{2}}  &gt; 5\\). Vậy \\(\\frac{{\\sqrt {52} }}{{\\sqrt 2 }} &gt; 5\\).</p>\r\n<p>c. Ta có: \\(3\\sqrt 7  = \\sqrt {{3^2}.7}  = \\sqrt {9.7}  = \\sqrt {63} \\).</p>\r\n<p>Do \\(63 &lt; 65\\) nên \\(\\sqrt {63}  &lt; \\sqrt {65} \\). Vậy \\(3\\sqrt 7  &lt; \\sqrt {65} \\).</p>"},{"article_id":156189,"cat_id":1750,"publish_time":1708312260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 8 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 54","alias":"giai-bai-tap-8-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc (45^circ ) (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là (4,5m). Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0605/1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi các điểm biểu diễn như hình vẽ.</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A có \\(\\widehat C = 45^\\circ\\) nên tam giác ABC vuông cân tại A.</p>\r\n<p>Suy ra AB = AC = 4,5m.</p>\r\n<p>Chiều cao phần ngọn bị gãy BC là: \\(BC = \\sqrt{AB^2+AC^2} = \\sqrt{4,5^2 + 4,5^2} = \\frac{9\\sqrt2}{2} \\approx 6,4(m)\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của cây là: \\(AB + BC \\approx 4,5 +6,4 = 10,9 (m)\\)</p>"},{"article_id":156223,"cat_id":1750,"publish_time":1708326660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 60","alias":"giai-bai-tap-7-trang-60-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0219/1_8.png\" /></p>\r\n<p>Do AH là đường cao của tam giác đều ABC.</p>\r\n<p>Suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Suy ra H là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Suy ra \\(HB = HC = \\frac{1}{2}BC = \\frac{1}{2}a\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác AHB vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\\) (Định lý Py – ta – go)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{H^2} + {\\left( {\\frac{a}{2}} \\right)^2} = {a^2}\\\\A{H^2} = {a^2} - {\\left( {\\frac{a}{2}} \\right)^2} = {a^2} - \\frac{{{a^2}}}{4} = \\frac{{4{a^2}}}{4} - \\frac{{{a^2}}}{4} = \\frac{{3{a^2}}}{4}\\\\AH = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy  \\(AH = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":156190,"cat_id":1750,"publish_time":1708312440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 9 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 54","alias":"giai-bai-tap-9-trang-54-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng (220348c{m^3}). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh của khối bê tông là a (cm, a &gt; 0).</p>\r\n<p>Ta có: \\({a^3} = 220348\\) nên \\(a \\approx 60,4\\)(cm).</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là 60,4 (cm).</p>"},{"article_id":156224,"cat_id":1750,"publish_time":1708326900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 60","alias":"giai-bai-tap-8-trang-60-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: (Q = {I^2}Rt).\r\nTrong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);\r\n                I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);\r\n                R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (left( Omega  right));\r\n                t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.\r\nÁp dụng công thức trên để giải bài toán sau: Một bếp điện khi hoạt động ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(500 = {I^2}.80.1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}500 = {I^2}.80\\\\{I^2} = \\frac{{25}}{4}\\\\I = \\sqrt {\\frac{{25}}{4}}  = \\frac{{\\sqrt {25} }}{{\\sqrt 4 }} = \\frac{5}{2} = 2,5.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là 2,5 Ampe. </p>"},{"article_id":156225,"cat_id":1750,"publish_time":1708327200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0219/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài tập 9 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 60","alias":"giai-bai-tap-9-trang-60-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức (v = sqrt {2lambda gd} ), trong đó (vleft( {m/s} right)) là tốc độ của ô tô, (dleft( m right)) là chiều dài của vết trượt tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường, (lambda ) là hệ số cản lăn của mặt đường, (g = 9,8m/{s^2}). Nếu một ô tô để lại vết trượt dài khoảng 20m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn đến kết quả","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(v = \\sqrt {2.0,7.9,8.20}  = \\sqrt {274,4}  \\approx 17\\,\\,\\left( {m/s} \\right)\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35158","item_id":35158,"title":"Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực","is_link":0},{"id":"35159","item_id":35159,"title":"Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực","is_link":0},{"id":"35160","item_id":35160,"title":"Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số","is_link":0},{"id":"35161","item_id":35161,"title":"Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số","is_link":0},{"id":"35162","item_id":35162,"title":"Bài tập cuối chương 3 - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}