{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0926/bia-c6-0.png","title":"Chương 6. Xác xuất có điều kiện - SBT Toán 12 Kết nối tri thức","display_type":3,"cat_id":1959,"cat_title":"SBT Toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-6-xac-xuat-co-dieu-kien-sbt-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37989,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":174954,"cat_id":1959,"publish_time":1728621257,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.13 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-613-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho (Pleft( A right) = 0,2,Pleft( B right) = 0,5,Pleft( {B|A} right) = 0,8.) Khi đó (Pleft( {A|B} right)) bằng\r\nA. 0,32.\t\t\tB. 0,3.\t\t \tC. 0,35.\t\tD. 0,31.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}}\\) suy ra \\(0,8 = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{0,2}} \\Leftrightarrow P\\left( {AB} \\right) = 0,16\\).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}}\\) suy ra \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{0,16}}{{0,5}} = 0,32\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":174948,"cat_id":1959,"publish_time":1728621125,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 6.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.7 trang 44 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-67-trang-44-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để em đó là một em được giải.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Toán”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Em đó được giải”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline A \\) là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Ngữ văn”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{18}}{{10}}\\), \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,8\\), \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{8}{{18}}\\), \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,7\\).</p>\r\n<p>Theo công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right) = \\frac{{18}}{{10}} \\cdot 0,8 + \\frac{8}{{18}} \\cdot 0,7 = \\frac{{34}}{{35}}\\).</p>"},{"article_id":174942,"cat_id":1959,"publish_time":1728620959,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 6.1 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.1 trang 42 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-61-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};{\\rm{ }}P\\left( B \\right) = \\frac{1}{3};{\\rm{ }}P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{1}{2}\\). Tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\) và \\(P\\left( {B|A} \\right)\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {AB} \\right)\\) do đó \\(\\frac{2}{5} + \\frac{1}{3} - P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{2} \\Leftrightarrow P\\left( {AB} \\right) = \\frac{7}{{30}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{7}{{30}}:\\frac{1}{3} = \\frac{7}{{10}}\\); \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{7}{{30}}:\\frac{2}{5} = \\frac{7}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":174955,"cat_id":1959,"publish_time":1728621297,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 6.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.14 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-614-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là\r\nA. (frac{2}{5}).\t\t\tB. (frac{3}{5}).\t\t \tC. (frac{3}{4}).\t\t          D. (frac{2}{3}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;</p>\r\n<p>     B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(B = \\left\\{ {GT,GG,TG} \\right\\},n\\left( B \\right) = 3;\\) \\(A = \\left\\{ {TG,GT} \\right\\},n\\left( {AB} \\right) = 2\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( B \\right) = \\frac{3}{4}\\); \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{4}\\) suy ra \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":174949,"cat_id":1959,"publish_time":1728621141,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.8 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-68-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.\r\nBốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Tottenham thắng”.</p>\r\n<p>       C là biến cố: “Tottenham thua”.</p>\r\n<p>       D là biến cố: “Tottenham hòa”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{7}{{19}}\\), \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = \\frac{{12}}{{19}}\\);</p>\r\n<p>\\(P\\left( {D|A} \\right) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3\\), \\(P\\left( {D|\\overline A } \\right) = 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2\\).</p>\r\n<p>Theo công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( D \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {D|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {D|\\bar A} \\right) = \\frac{7}{{19}} \\cdot 0,3 + \\frac{{12}}{{19}} \\cdot 0,2 = \\frac{9}{{38}}\\).</p>"},{"article_id":174943,"cat_id":1959,"publish_time":1728620983,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 6.2 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.2 trang 42 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-62-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi E là biến cố: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ”.</p>\r\n<p>Biến cố đối \\(\\overline E \\) là biến cố: “Cả hai viên bi rút ra đều là viên bi xanh”.</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Sơn lấy được viên bi xanh”.</p>\r\n<p>B là biến cố: “Tùng lấy được viên bi xanh”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline E  = AB\\). Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{3}{8};{\\rm{ }}P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{2}{7}\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline E } \\right) = P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{3}{8} \\cdot \\frac{2}{7} = \\frac{3}{{28}}\\). Suy ra \\(P\\left( E \\right) = 1 - P\\left( {\\overline E } \\right) = 1 - \\frac{3}{{28}} = \\frac{{25}}{{28}}\\).</p>"},{"article_id":174956,"cat_id":1959,"publish_time":1728621343,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 6.15 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.15 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-615-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là\r\nA. (frac{3}{{11}}).\t\t\tB. (frac{2}{{11}}).\t\t \tC. (frac{4}{{13}}).\t\t          D. (frac{3}{{13}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;</p>\r\n<p>      B là biến cố: “Có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(A = \\left\\{ {\\left( {1,6} \\right);\\left( {2,5} \\right);\\left( {3,4} \\right);\\left( {4,3} \\right);\\left( {5,2} \\right);\\left( {6,1} \\right)} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(B = \\left\\{ {\\left( {5,1} \\right);\\left( {1,5} \\right);\\left( {2,5} \\right);\\left( {5,2} \\right);\\left( {3,5} \\right);\\left( {5,3} \\right);\\left( {4,5} \\right);\\left( {5,4} \\right);\\left( {5,5} \\right);\\left( {6,5} \\right);\\left( {5,6} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(AB = A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {2,5} \\right),\\left( {5,2} \\right)} \\right\\}\\). Từ đó \\(n\\left( B \\right) = 11,n\\left( {AB} \\right) = 2\\). Do đó \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{11}}{{36}},P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{2}{{11}}\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":174950,"cat_id":1959,"publish_time":1728621152,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.9 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-69-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5}\\), \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{3}{5}\\);</p>\r\n<p>\\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{5}{9}\\), \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{3}{9} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Theo công thức xác suất toàn phần ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right) = \\frac{2}{5} \\cdot \\frac{5}{9} + \\frac{3}{5} \\cdot \\frac{1}{3} = \\frac{{19}}{{45}}\\).</p>"},{"article_id":174944,"cat_id":1959,"publish_time":1728621007,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 6.3 trang 42 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.3 trang 42 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-63-trang-42-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số (left{ {1;2;...;20} right}). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi E là biến cố: “Hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Nam rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.</p>\r\n<p>B là biến cố: “Hà rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(E = AB\\).</p>\r\n<p>Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố \\(\\left\\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( A \\right) = 8\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{8}{{20}} = \\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p>Nếu A xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ số nguyên tố, do đó \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{7}{{19}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( E \\right) = P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{2}{5} \\cdot \\frac{7}{{19}} = \\frac{{14}}{{95}}\\).</p>"},{"article_id":174957,"cat_id":1959,"publish_time":1728621375,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.16 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-616-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là\r\nA. (frac{2}{5}).\t\t\tB. (frac{3}{5}).\t\t \tC. (frac{3}{7}).\t\t          D. (frac{4}{7}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”;</p>\r\n<p>      B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8”.</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(B = \\left\\{ {\\left( {2,6} \\right);\\left( {3,5} \\right);\\left( {4,4} \\right);\\left( {5,3} \\right);\\left( {6,2} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(AB = A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {3,5} \\right),\\left( {5,3} \\right)} \\right\\}\\). Từ đó \\(n\\left( B \\right) = 5,n\\left( {AB} \\right) = 2\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( B \\right) = \\frac{5}{{36}},P\\left( {AB} \\right) = \\frac{2}{{36}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{2}{5}\\).</p>\r\n<p>Vậy ta chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":174951,"cat_id":1959,"publish_time":1728621172,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.10 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-610-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\overline A \\) là biến cố:”Sản phẩm của phân xưởng II”; \\(\\overline B \\) là biến cố: “Sản phẩm không là</p>\r\n<p>phế phẩm”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = 0,4\\), \\(P\\left( B|A \\right)=0,05\\);</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 0,6\\), \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,02\\).</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right)}} = \\frac{{0,4 \\cdot 0,05}}{{0,4 \\cdot 0,05 + 0,6 \\cdot 0,02}} = \\frac{5}{8}\\).</p>"},{"article_id":174945,"cat_id":1959,"publish_time":1728621029,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.4 trang 43 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-64-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:\r\na) Đều là bi đỏ;\r\nb) Là hai viên bi khác màu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi E là biến cố: “Hai viên bi Bình nhận được đều là bi đỏ”.</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “An lấy được một viên bi đỏ”.</p>\r\n<p>B là biến cố: “Bình lấy được một viên bi đỏ”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(E = AB\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{17}}{{30}}\\); \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{16}}{{29}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( E \\right) = P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{17}}{{30}} \\cdot \\frac{{16}}{{29}} = \\frac{{136}}{{435}}\\).</p>\r\n<p>b) Xét các biến cố đối:</p>\r\n<p>\\(\\overline A \\) là biến cố: “An lấy được một viên bi xanh”.</p>\r\n<p>\\(\\overline B \\) là biến cố: “Bình lấy được một viên bi xanh”.</p>\r\n<p>Khi đó với D là biến cố : “Hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu” ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( D \\right) = P\\left( {\\overline A B} \\right) + P\\left( {A\\overline B } \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 1 - \\frac{{17}}{{30}} = \\frac{{13}}{{30}}\\); \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{17}}{{29}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {\\overline A B} \\right) = P\\left( {\\overline A } \\right) \\cdot P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{13}}{{30}} \\cdot \\frac{{17}}{{29}} = \\frac{{221}}{{870}}\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {\\overline B |A} \\right) = \\frac{{13}}{{29}}\\) suy ra \\(P\\left( {A\\overline B } \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {\\overline B |A} \\right) = \\frac{{17}}{{30}} \\cdot \\frac{{13}}{{29}} = \\frac{{221}}{{870}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( D \\right) = \\frac{{221}}{{870}} + \\frac{{221}}{{870}} = \\frac{{221}}{{435}}\\).</p>"},{"article_id":174958,"cat_id":1959,"publish_time":1728621407,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_17-0.PNG","title":"Giải bài 6.17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.17 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-617-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là\r\nA. (frac{6}{{11}}).\t\t\tB. (frac{7}{{12}}).\t\t \tC. (frac{8}{{13}}).\t\t          D. (frac{5}{{11}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án: D.</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;</p>\r\n<p>      B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.</p>\r\n<p>Ta có biến cố \\(A \\cup B\\): “Em đó đăng kí thi ĐHBK hoặc ĐHQG” là biến cố đối của biến cố</p>\r\n<p>“Em ấy không đăng kí thi cả hai đại học này”.</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{22}}{{40}},P\\left( B \\right) = \\frac{{25}}{{40}},P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = \\frac{3}{{40}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - \\frac{3}{{40}} = \\frac{{37}}{{40}}\\);</p>\r\n<p> \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{22}}{{40}} + \\frac{{25}}{{40}} - \\frac{{37}}{{40}} = \\frac{{10}}{{40}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{10}}{{22}} = \\frac{5}{{11}}\\).</p>"},{"article_id":174952,"cat_id":1959,"publish_time":1728621187,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6.11 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.11 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-611-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài.\r\nDũng chọn một cuốn sách để mang đi khi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố: “Cuốn sách thuộc ngăn trên”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Cuốn sách là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài”.</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{1}{3}\\), \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{2}{5}\\);</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{2}{3}\\), \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{5}\\).</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right)}} = \\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":174946,"cat_id":1959,"publish_time":1728621059,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 6.5 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.5 trang 43 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-65-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hai biến cố A và B với \\(P\\left( A \\right) > 0,{\\rm{ }}P\\left( A \\right) > 0\\). Chứng minh rằng nếu \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)\\) thì \\(A,B\\) độc lập.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)\\) với \\(P\\left( A \\right) &gt; 0,{\\rm{ }}P\\left( A \\right) &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = P\\left( A \\right)\\); \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = P\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra việc xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A và ngược lại.</p>\r\n<p>Do đó A và B độc lập.</p>"},{"article_id":174959,"cat_id":1959,"publish_time":1728621434,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_18-0.PNG","title":"Giải bài 6.18 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.18 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-618-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. Biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.\r\na) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.\r\nb) Tính xác suất để học sinh này học violon.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh nam”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Chọn được học sinh chơi violon”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = 0,4;{\\rm{ }}P\\left( {\\overline A } \\right) = 0,6;{\\rm{ }}P\\left( {B|A} \\right) = 0,3;{\\rm{ }}P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,2\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) = 0,4 \\cdot 0,3 = 0,12\\).</p>\r\n<p>b) Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:</p>\r\n<p> \\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right) \\cdot P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,4 \\cdot 0,3 + 0,6 \\cdot 0,2 = 0,24\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{10}}{{22}} = \\frac{5}{{11}}\\).</p>"},{"article_id":174953,"cat_id":1959,"publish_time":1728621211,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.12 trang 45 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-612-trang-45-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.\r\na) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.\r\nb) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố: “Chọn được chuồng II”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Bắt được con thỏ trắng”.</p>\r\n<p>Ta cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{5}{6}\\), \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{1}{6}\\), \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{14}}{{25}}\\); \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{12}}{{25}}\\).</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\bar A} \\right) \\cdot P\\left( {B|\\bar A} \\right)}} = \\frac{{35}}{{21}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta cần tính \\(P\\left( {\\overline A |\\overline B } \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{5}{6}\\), \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{1}{6}\\), \\(P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) = \\frac{{13}}{{25}}\\); \\(P\\left( {\\overline B |A} \\right) = \\frac{{11}}{{25}}\\).</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes ta có: \\(P\\left( {\\overline A |\\overline B } \\right) = \\frac{{P\\left( {\\overline A } \\right) \\cdot P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right)}}{{P\\left( {\\overline A } \\right) \\cdot P\\left( {\\overline B |\\overline A } \\right) + P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( {\\overline B |A} \\right)}} = \\frac{{13}}{{68}}\\).</p>"},{"article_id":174947,"cat_id":1959,"publish_time":1728621076,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 6.6 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.6 trang 43 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-66-trang-43-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:\r\nA: “Xuất hiện mặt một chấm ở lần gieo thứ nhất”;\r\nB: “Xuất hiện mặt hai chấm ở lần gieo thứ hai”;\r\nC: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 7”.\r\nChứng minh rằng:\r\na) Hai biến cố A và B độc lập;\r\nb) Hai biến cố B và C độc lập;\r\nc) Hai biến cố A và C độc lập.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(A = \\left\\{ {\\left( {1,1} \\right);\\left( {1,2} \\right);\\left( {1,3} \\right);\\left( {1,4} \\right);\\left( {1,5} \\right);\\left( {1,6} \\right)} \\right\\}\\);</p>\r\n<p>\\(B = \\left\\{ {\\left( {1,2} \\right);\\left( {2,3} \\right);\\left( {3,2} \\right);\\left( {4,2} \\right);\\left( {5,2} \\right);\\left( {6,2} \\right)} \\right\\}\\); \\(AB = \\left\\{ {\\left( {1,2} \\right)} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( A \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6};P\\left( B \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6};P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{6} \\Rightarrow P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( B \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố A và B độc lập.</p>\r\n<p>b) Ta có \\(C = \\left\\{ {\\left( {1,6} \\right);\\left( {2,5} \\right);\\left( {3,4} \\right);\\left( {4,3} \\right);\\left( {5,2} \\right);\\left( {6,1} \\right)} \\right\\}\\); \\(BC = \\left\\{ {\\left( {5,2} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( C \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6} \\Rightarrow P\\left( {BC} \\right) = P\\left( B \\right) \\cdot P\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố B và C độc lập.</p>\r\n<p>c) Ta có \\(AC = \\left\\{ {\\left( {1,6} \\right)} \\right\\}\\) nên \\(P\\left( {AC} \\right) = \\frac{1}{6} \\Rightarrow P\\left( {AC} \\right) = P\\left( A \\right) \\cdot P\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy hai biến cố A và C độc lập.</p>"},{"article_id":174960,"cat_id":1959,"publish_time":1728621451,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_19-0.PNG","title":"Giải bài 6.19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.19 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-619-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một kì thi Toán có hai bài. Một bài thi theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết quả 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:\r\na) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.\r\nb) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi tự luận”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm”.</p>\r\n<p>Ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{26}}{{30}};{\\rm{ P}}\\left( B \\right) = \\frac{{25}}{{30}};{\\rm{ }}P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = \\frac{3}{{30}}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = 1 - \\frac{3}{{30}} = \\frac{{27}}{{30}}\\).</p>\r\n<p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cup B} \\right) = \\frac{{26}}{{30}} + \\frac{{25}}{{30}} - \\frac{{27}}{{30}} = \\frac{{24}}{{30}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{24}}{{25}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{24}}{{26}} = \\frac{{12}}{{13}}\\).</p>"},{"article_id":174961,"cat_id":1959,"publish_time":1728621472,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_21-0.PNG","title":"Giải bài 6.20 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.20 trang 46 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-46-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ta có kết quả sau:\r\nChọn ngẫu nhiên một trận. Tính xác suất để:\r\na) Đó là trận đá thắng nếu biết rằng trận đó đá trên sân nhà.\r\nb) Đó là trận đá trên sân nhà nếu biết rằng trận đó thắng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố: “Đó là trận thắng”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Đó là trận đá trên sân nhà”;</p>\r\n<p>       AB là biến cố: “Đó là trận thắng và đá trên sân nhà”.</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( A \\right) = 11 + 6 = 17,{\\rm{ }}n\\left( B \\right) = 11 + 5 + 3 = 19,{\\rm{ }}n\\left( {AB} \\right) = 11\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{17}}{{37}};{\\rm{ P}}\\left( B \\right) = \\frac{{19}}{{37}};{\\rm{ }}P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{11}}{{37}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{11}}{{19}}\\).</p>\r\n<p>b) \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {BA} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{11}}{{17}}\\).</p>"},{"article_id":174962,"cat_id":1959,"publish_time":1728621494,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_23-0.PNG","title":"Giải bài 6.21 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.21 trang 47 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-47-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:\r\nChọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:\r\na) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;\r\nb) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;\r\nc) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”;</p>\r\n<p>       B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”;</p>\r\n<p>Cần tính \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\({\\rm{ }}n\\left( B \\right) = 7 + 12 + 11 + 7 = 37,{\\rm{ }}n\\left( {AB} \\right) = 11\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{37}}{{98}};{\\rm{ }}P\\left( {AB} \\right) = \\frac{{11}}{{98}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{11}}{{37}}\\).</p>\r\n<p>b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”; D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.</p>\r\n<p>Cần tính \\(P\\left( {C|D} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( D \\right) = 29 + 16 = 45;n\\left( {CD} \\right) = 9 + 3 = 12\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( D \\right) = \\frac{{29}}{{98}};P\\left( {CD} \\right) = \\frac{{12}}{{98}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {C|D} \\right) = \\frac{{P\\left( {CD} \\right)}}{{P\\left( D \\right)}} = \\frac{{12}}{{45}} = \\frac{4}{{15}}\\).</p>\r\n<p>c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”; F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.</p>\r\n<p>Cần tính \\(P\\left( {E|F} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( F \\right) = 37 + 12 = 58;n\\left( {EF} \\right) = 30 + 18 = 48\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( F \\right) = \\frac{{58}}{{98}};P\\left( {EF} \\right) = \\frac{{48}}{{98}}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {E|F} \\right) = \\frac{{P\\left( {EF} \\right)}}{{P\\left( F \\right)}} = \\frac{{48}}{{58}} = \\frac{{24}}{{29}}\\).</p>"},{"article_id":174963,"cat_id":1959,"publish_time":1728621518,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1011/resize_24-0.PNG","title":"Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức","label":"Bài 6.22 trang 47 SBT toán 12 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-622-trang-47-sach-bai-tap-toan-12-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:\r\nA: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;\r\nB: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.\r\nTính \\(P\\left( {A|B} \\right),P\\left( {B|A} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\Omega  = \\left\\{ {\\left( {a,b,c} \\right);1 \\le a,b,c \\le 3} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 27\\).</p>\r\n<p>\\(A = \\left\\{ {\\left( {1,2,3} \\right);\\left( {2,1,3} \\right);\\left( {3,1,2} \\right);\\left( {1,3,2} \\right);\\left( {3,2,1} \\right);\\left( {2,3,1} \\right);\\left( {2,2,2} \\right)} \\right\\};n\\left( A \\right) = 7\\) suy ra \\(P\\left( A \\right) = \\frac{7}{{27}}\\).</p>\r\n<p>\\(B = \\left\\{ {\\left( {1,1,1} \\right);\\left( {2,2,2} \\right);\\left( {3,3,3} \\right)} \\right\\};n\\left( B \\right) = 3\\) suy ra \\(P\\left( B \\right) = \\frac{3}{{27}}\\).</p>\r\n<p>\\(A \\cap B = \\left\\{ {\\left( {2.2.2} \\right)} \\right\\}\\) suy ra \\(P\\left( {AB} \\right) = \\frac{1}{{27}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{1}{3}\\); \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{1}{7}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37990","item_id":37990,"title":"Bài 18. Xác suất có điều kiện - SBT Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 18. Xác suất có điều kiện","is_link":0},{"id":"37991","item_id":37991,"title":"Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - SBT Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes","is_link":0},{"id":"37992","item_id":37992,"title":"Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}