{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/-0_1.png","title":"Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":1572,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"bai-4-phep-quay-va-phep-doi-xung-tam-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32759,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":145461,"cat_id":1572,"publish_time":1691142180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_45.png","title":"Giải mở đầu trang 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mở đầu trang 16","alias":"giai-mo-dau-trang-16-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Cơ sở toán học về khái niệm phép quay cho ta thực hiện điều nêu ở phần mở đầu.</span></p>"},{"article_id":145462,"cat_id":1572,"publish_time":1691142360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_47.png","title":"Giải mục 1 trang 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 16, 17","alias":"giai-muc-1-trang-16-17-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":" Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145463,"cat_id":1572,"publish_time":1691142600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_-0_4.png","title":"Giải mục 2 trang 17, 18 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 17, 18","alias":"giai-muc-2-trang-17-18-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn có bị thay đổi hay không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145482,"cat_id":1572,"publish_time":1691144340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_61.png","title":"Giải mục 3 trang 18, 19 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 18, 19","alias":"giai-muc-3-trang-18-19-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":" Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \\(\\pi \\).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":145464,"cat_id":1572,"publish_time":1691142780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_49.png","title":"Giải bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 1.11 trang 20 ","alias":"giai-bai-111-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và \\(\\widehat {BAM} = 90^\\circ \\). Do đó, ta có phép quay \\({Q_{(A,{\\rm{ }}-{\\rm{ }}90^\\circ )}}\\) biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).</p>\r\n<p>Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và \\(\\widehat {CAN} = 90^\\circ \\). Do đó, ta có phép quay \\({Q_{(A,{\\rm{ }}-{\\rm{ }}90^\\circ )}}\\) biến điểm C thành điểm N (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra phép quay \\({Q_{(A,{\\rm{ }}-{\\rm{ }}90^\\circ )}}\\) biến tam giác ABC thành tam giác AMN.</p>"},{"article_id":145469,"cat_id":1572,"publish_time":1691143020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 1.12 trang 20 ","alias":"giai-bai-112-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0804/1691143560.png\"   /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại tâm O và OA = OB = OC = OD.</p>\r\n<p>Khi đó, phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{\\pi }{2}} \\right)}}\\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm B, C, D, A.</p>\r\n<p>b) Phép quay \\({Q_{(O,{\\rm{ }}o)}}\\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông ABCD.</p>\r\n<p>Từ câu a, suy ra phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{\\pi }{2}} \\right)}}\\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông BCDA.</p>\r\n<p>Phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\pi } \\right)}}\\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm C, D, A, B. Do đó phép quay Q<sub>(O, π) </sub>biến hình vuông ABCD thành hình vuông CDAB.</p>\r\n<p>Phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{{3\\pi }}{2}} \\right)}}\\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm D, A, B, C. Do đó phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{{3\\pi }}{2}} \\right)}}\\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông DABC.</p>"},{"article_id":145473,"cat_id":1572,"publish_time":1691143620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 1.13 trang 20 ","alias":"giai-bai-113-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD với tâm O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0804/1691143813.png\"   /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên tâm O là trung điểm các đường chéo AC và BD.</p>\r\n<p>Vì O là trung điểm của AC nên C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.</p>\r\n<p>Vì O là trung điểm của BD nên D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.</p>\r\n<p>Do đó, CD là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O.</p>\r\n<p>Lại có A là ảnh của C qua phép đối xứng tâm O. Vậy tam giác CDA là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O.</p>"},{"article_id":145474,"cat_id":1572,"publish_time":1691143860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_-0_5.png","title":"Giải bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 1.14 trang 20 ","alias":"giai-bai-114-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( C right):{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}2} right)^2}; + {rm{ }}{y^2}; = {rm{ }}1.)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\left( C \\right):{\\rm{ }}{\\left( {x{\\rm{ }}-{\\rm{ }}2} \\right)^2}\\; + {\\rm{ }}{y^2}\\; = {\\rm{ }}1\\). Suy ra đường tròn (C) có tâm I(2; 0) và bán kính R = 1.</p>\r\n<p>Vì (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{\\pi }{2}} \\right)}}\\) nên tâm I' của đường tròn (C') là ảnh của tâm I của đường tròn (C) qua phép quay \\({Q_{\\left( {O,\\,\\frac{\\pi }{2}} \\right)}}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0804/1691144060.png\" /></p>\r\n<p>Vì I(2; 0) nên I'(0; 2).</p>\r\n<p>b) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên bán kính của đường tròn (C') là 1.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đường tròn (C') là \\({x^2}\\; + {\\rm{ }}{\\left( {y{\\rm{ }}-{\\rm{ }}2} \\right)^2}\\; = {\\rm{ }}1.\\)</p>"},{"article_id":145477,"cat_id":1572,"publish_time":1691144160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 1.15 trang 20 ","alias":"giai-bai-115-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0804/1691144316.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có thể chia Hình 1.32 thành ba phần giống nhau bằng cách cắt theo đường màu đỏ như hình vẽ trên ( \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {BOC} = \\widehat {COA} = {120^o}\\)).</p>\r\n<p>Sử dụng phép quay \\({Q_{\\left( {O,{\\rm{ }}120^\\circ } \\right)}}\\;\\)để thấy rõ các phần giống nhau của hình.</p>"}],"most_views":[{"article_id":145461,"cat_id":1572,"publish_time":1691142180,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_45.png","title":"Giải mở đầu trang 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"giai-mo-dau-trang-16-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó. ","display_type":1},{"article_id":145482,"cat_id":1572,"publish_time":1691144340,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_61.png","title":"Giải mục 3 trang 18, 19 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-3-trang-18-19-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":" Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \\(\\pi \\).","display_type":2},{"article_id":145463,"cat_id":1572,"publish_time":1691142600,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_-0_4.png","title":"Giải mục 2 trang 17, 18 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"giai-muc-2-trang-17-18-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn có bị thay đổi hay không?","display_type":2},{"article_id":145469,"cat_id":1572,"publish_time":1691143020,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-112-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)","display_type":1},{"article_id":145477,"cat_id":1572,"publish_time":1691144160,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0804/resize_1-0_58.png","title":"Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-115-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}