{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_9.png","title":"Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 KNTT","display_type":3,"cat_id":1876,"cat_title":"SBT Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-6-ham-so-y-ax2-a-khac-0-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sbt-toan-9-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37161,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":171596,"cat_id":1876,"publish_time":1724603100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-18-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?\r\nA. (y = {x^2}).\r\nB. (y =  - frac{1}{2}{x^2}).\r\nC. (y = frac{1}{4}{x^2}).\r\nD. (y = frac{1}{3}{x^2}).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":171588,"cat_id":1876,"publish_time":1724599680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 6.25 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.25 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-625-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \\(12.8 = 96\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \\(x + 12\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \\(x + 8\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \\(\\left( {x + 8} \\right)\\left( {x + 12} \\right)\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 8} \\right)\\left( {x + 12} \\right) = 2.96\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 20x - 96 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {10^2} - 1.\\left( { - 96} \\right) = 196\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = \\frac{{ - 10 + \\sqrt {196} }}{1} = 4\\) (thỏa mãn); \\({x_2} = \\frac{{ - 10 - \\sqrt {196} }}{1} =  - 24\\) (không thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \\(12 + 4 = 16\\left( {cm} \\right);8 + 4 = 12\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":171579,"cat_id":1876,"publish_time":1724598660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.17 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-617-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (sqrt 3 {x^2} - left( {sqrt 3  + 1} right)x + 1 = 0);\r\nb) (3{x^2} + left( {sqrt 5  - 1} right)x - 4 + sqrt 5  = 0);\r\nc) (2{x^2} - 3sqrt 5 x + 5 = 0), biết rằng phương trình có một nghiệm là (x = sqrt 5 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\sqrt 3  - \\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right) + 1 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{1}{{\\sqrt 3 }} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(3 - \\sqrt 5  + 1 - 4 + \\sqrt 5  = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{ - \\left( { - 4 + \\sqrt 5 } \\right)}}{3} = \\frac{{4 - \\sqrt 5 }}{3}\\).</p>\r\n<p>c) Gọi \\({x_2}\\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète, ta có: \\(\\sqrt 5 .{x_2} = \\frac{5}{2}\\),</p>\r\n<p>suy ra, \\({x_2} = \\frac{5}{2}:\\sqrt 5  = \\frac{{\\sqrt 5 }}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = \\sqrt 5 ;{x_2} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":171571,"cat_id":1876,"publish_time":1724597520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-69-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:\r\na) ({x^2} + 5x = 0);\r\nb) ({x^2} - 16 = 0);\r\nc) ({x^2} - 10x + 25 = 0);\r\nd) ({x^2} + 8x + 12 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({x^2} + 5x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x + 5} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(x + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 0\\) hoặc \\(x =  - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = 0\\); \\(x =  - 5\\).</p>\r\n<p>b) \\({x^2} - 16 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 4} \\right)\\left( {x + 4} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 4 = 0\\) hoặc \\(x + 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 4\\) hoặc \\(x =  - 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm: \\(x = 4\\); \\(x =  - 4\\).</p>\r\n<p>c) \\({x^2} - 10x + 25 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {x - 5} \\right)^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x - 5 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 5\\).</p>\r\n<p>d) \\({x^2} + 8x + 12 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} + 2x + 6x + 12 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x\\left( {x + 2} \\right) + 6\\left( {x + 2} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 6} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x + 2 = 0\\) hoặc \\(x + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 2\\) hoặc \\(x =  - 6\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm: \\(x =  - 2\\); \\(x =  - 6\\).</p>"},{"article_id":171547,"cat_id":1876,"publish_time":1724512860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_0-0.PNG","title":"Giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-61-trang-5-6-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).\r\na) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng (180c{m^3}).\r\nb) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: \\(V = 5.{a^2}\\) \\(\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Với \\(V = 180c{m^3}\\), ta có: \\(180 = 5{a^2}\\) nên \\(a = \\sqrt {\\frac{{180}}{5}}  = 6\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ mới là: \\(V' = 5.{\\left( {2a} \\right)^2} = 20{a^2} = 4V\\)</p>\r\n<p>Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.</p>"},{"article_id":171604,"cat_id":1876,"publish_time":1724656200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.33 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.33 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-633-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hai hàm số: (y =  - frac{3}{2}{x^2}) và (y = {x^2}).\r\na) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.\r\nb) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số (y =  - frac{3}{2}{x^2}) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số (y = {x^2}), biết rằng chúng đều có hoành độ (x = frac{3}{2}).\r\nc) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) + Vẽ đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2}\\):</p>\r\n<p>Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0826/2_1.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2; - 6} \\right);\\left( { - 1; - \\frac{3}{2}} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1; - \\frac{3}{2}} \\right),\\left( {2; - 6} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2}\\).</p>\r\n<p>+ Vẽ đồ thị hàm số \\(y = {x^2}\\):</p>\r\n<p>Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng giữa x và y.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0826/3.png\" /></p>\r\n<p>Biểu diễn các điểm \\(\\left( { - 2;4} \\right);\\left( { - 1;1} \\right);\\left( {0;0} \\right);\\left( {1;1} \\right);\\left( {2;4} \\right)\\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \\(y = {x^2}\\).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0826/4.png\" /></p>\r\n<p>b) Thay \\(x = \\frac{3}{2}\\) vào \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2}\\) ta có \\(y =  - \\frac{3}{2}.{\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^2} = \\frac{{ - 27}}{8}\\) nên \\(A\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{ - 27}}{8}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{3}{2}\\) vào \\(y = {x^2}\\) ta có: \\(y = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^2} = \\frac{9}{4}\\) nên \\(B\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{9}{4}} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Vì A’ đối xứng với \\(A\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{{ - 27}}{8}} \\right)\\) qua trục tung Oy nên \\(A'\\left( {\\frac{{ - 3}}{2};\\frac{{ - 27}}{8}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì B’ đối xứng với \\(B\\left( {\\frac{3}{2};\\frac{9}{4}} \\right)\\) qua trục tung Oy nên \\(B'\\left( {\\frac{{ - 3}}{2};\\frac{9}{4}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{ - 3}}{2};y = \\frac{{ - 27}}{8}\\) vào \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2}\\) ta có: \\(\\frac{{ - 27}}{8} =  - \\frac{3}{2}.{\\left( { - \\frac{3}{2}} \\right)^2}\\) (luôn đúng) nên A’ thuộc đồ thị của hàm số \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{ - 3}}{2};y = \\frac{9}{4}\\) vào \\(y = {x^2}\\) ta có: \\(\\frac{9}{4} = {\\left( {\\frac{{ - 3}}{2}} \\right)^2}\\) (luôn đúng) nên B’ thuộc đồ thị của hàm số \\(y = {x^2}\\).</p>"},{"article_id":171589,"cat_id":1876,"publish_time":1724600520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-626-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.\r\na) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.\r\nb) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \\(AD = BC = 1cm\\) và chiều dài \\(AB = CD = x\\left( {cm} \\right)\\). Điều kiện \\(x &gt; 1\\). Do đó tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \\(\\frac{x}{1}\\).</p>\r\n<p>Từ hình vẽ ta thấy chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \\(AD = EF = 1cm\\) và chiều rộng là \\(EB = FC = x - 1\\left( {cm} \\right)\\). Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF là: \\(\\frac{1}{{x - 1}}\\).</p>\r\n<p>b) Theo đề bài ta có phương trình: \\(\\frac{x}{1} = \\frac{1}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình này với \\(x - 1\\) để khử mẫu ta được \\(x\\left( {x - 1} \\right) = 1\\) hay \\({x^2} - x - 1 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.1.\\left( { - 1} \\right) = 5\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{1 + \\sqrt 5 }}{2}\\) (thỏa mãn) và \\({x_2} = \\frac{{1 - \\sqrt 5 }}{2}\\) (không thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy tỉ lệ vàng là \\(\\frac{{1 + \\sqrt 5 }}{2}\\).</p>"},{"article_id":171580,"cat_id":1876,"publish_time":1724598840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.18 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.18 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-618-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tìm hai số u và v, biết:\r\na) (u + v = 17,uv = 72);\r\nb) ({u^2} + {v^2} = 73,uv = 24).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 17x + 72 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 17} \\right)^2} - 4.1.72 = 1 &gt; 0,\\sqrt \\Delta   = 1\\)</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = \\frac{{17 + 1}}{2} = 9;{x_2} = \\frac{{17 - 1}}{2} = 8\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {u;v} \\right) = \\left( {8;9} \\right)\\) hoặc \\(\\left( {u;v} \\right) = \\left( {8;9} \\right)\\).<strong></strong></p>\r\n<p>b) Ta có: \\({u^2} + {v^2} = 73\\) nên \\({u^2} + 2uv + {v^2} - 2uv = 73\\), suy ra \\({\\left( {u + v} \\right)^2} - 2.24 = 73\\), suy ra \\({\\left( {u + v} \\right)^2} = 121\\). Do đó, \\(u + v = 11\\) hoặc \\(u + v =  - 11\\).</p>\r\n<p>TH1: \\(u + v = 11\\), \\(uv = 24\\)</p>\r\n<p>Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 11x + 24 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 11} \\right)^2} - 4.1.24 = 25\\) nên phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = \\frac{{11 + \\sqrt {25} }}{2} = 8;{x_2} = \\frac{{11 - \\sqrt {25} }}{2} = 3\\)</p>\r\n<p>TH2: \\(u + v =  - 11\\), \\(uv = 24\\)</p>\r\n<p>Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} + 11x + 24 = 0\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {11^2} - 4.1.24 = 25\\) nên phương trình có hai nghiệm: \\({x_1} = \\frac{{ - 11 + \\sqrt {25} }}{2} =  - 3;{x_2} = \\frac{{ - 11 - \\sqrt {25} }}{2} =  - 8\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {u;v} \\right) \\in \\left\\{ {\\left( {8;3} \\right);\\left( {3;8} \\right);\\left( { - 8; - 3} \\right);\\left( { - 3; - 8} \\right)} \\right\\}\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":171572,"cat_id":1876,"publish_time":1724597760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 6.10 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.10 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-610-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) ({left( {2x + 1} right)^2} = 3);\r\nb) ({left( {2 - 3x} right)^2} = 5).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {2x + 1} \\right)^2} = 3\\)</p>\r\n<p>\\(2x + 1 = \\sqrt 3 \\) hoặc \\(2x + 1 =  - \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{\\sqrt 3  - 1}}{2}\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - \\sqrt 3  - 1}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{{\\sqrt 3  - 1}}{2}\\);\\(x = \\frac{{ - \\sqrt 3  - 1}}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {2 - 3x} \\right)^2} = 5\\)</p>\r\n<p>\\(2 - 3x = \\sqrt 5 \\) hoặc \\(2 - 3x =  - \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{2 - \\sqrt 5 }}{3}\\) hoặc \\(x = \\frac{{2 + \\sqrt 5 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = \\frac{{2 - \\sqrt 5 }}{3}\\);\\(x = \\frac{{2 + \\sqrt 5 }}{3}\\).</p>"},{"article_id":171548,"cat_id":1876,"publish_time":1724514420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-62-trang-6-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là (w = 8{d^2}) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018).\r\na) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.\r\nb) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là: \\(21w = {21.8.9^2} = 13\\;608\\) (tấn).</p>\r\n<p>Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là 13 608 tấn.</p>\r\n<p>b) Để cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì: \\(15\\;162 = 21.8.{d^2}\\) nên \\(d = \\sqrt {\\frac{{15\\;162}}{{168}}}  = 9,5\\left( {inch} \\right)\\) (do \\(d &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Vậy muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp bằng 9,5inch.</p>"},{"article_id":171605,"cat_id":1876,"publish_time":1724656800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 6.34 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.34 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-634-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho phương trình: (left( {m + 1} right){x^2} - 3x + 1 = 0).\r\na) Giải phương trình với (m = 1).\r\nb) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai.\r\nc) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho:\r\n- Có hai nghiệm phân biệt;\r\n- Có nghiệm kép;\r\n- Vô nghiệm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} - 3x + 1 = 0\\) (1)</p>\r\n<p>a)<strong> </strong>Với \\(m = 1\\) vào phương trình (1) ta có: \\(\\left( {1 + 1} \\right){x^2} - 3x + 1 = 0\\), suy ra \\(2{x^2} - 3x + 1 = 0\\).</p>\r\n<p>Vì \\(2 - 3 + 1 = 0\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Để phương trình (1) là phương trình bậc hai thì \\(m + 1 \\ne 0\\), suy ra \\(m \\ne  - 1\\).</p>\r\n<p>c) Với \\(m =  - 1\\) phương trình (1) trở thành: \\( - 3x + 1 = 0\\), suy ra \\(x = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Với \\(m \\ne  - 1\\):</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta  = {\\left( { - 3} \\right)^2} - 4.1.\\left( {m + 1} \\right) = 5 - 4m\\)</p>\r\n<p>Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \\(\\Delta  &gt; 0\\), suy ra \\(5 - 4m &gt; 0\\), suy ra \\(m &lt; \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Phương trình (1) có nghiệm kép khi \\(\\Delta  = 0\\), suy ra \\(5 - 4m = 0\\), suy ra \\(m = \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Phương trình (1) vô nghiệm khi \\(\\Delta  &lt; 0\\), suy ra \\(5 - 4m &lt; 0\\), suy ra \\(m &gt; \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(m &lt; \\frac{5}{4}\\), \\(m \\ne  - 1\\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, với \\(m = \\frac{5}{4}\\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép, với \\(m &gt; \\frac{5}{4}\\) thì phương trình đã cho có vô nghiệm.</p>"},{"article_id":171591,"cat_id":1876,"publish_time":1724602260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 6.28 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.28 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-628-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện \\(x &gt; 0\\), x là ước của 40.</p>\r\n<p>Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế ban đầu là \\(\\frac{{40}}{x}\\) (chỗ ngồi).</p>\r\n<p>Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế cho 55 người ngồi là \\(\\frac{{55}}{{x + 1}}\\) (chỗ ngồi).</p>\r\n<p>Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi nên ta có phương trình \\(\\frac{{55}}{{x + 1}} - \\frac{{40}}{x} = 1\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình này với \\(x\\left( {x + 1} \\right)\\) để khử mẫu ta được: \\(55x - 40\\left( {x + 1} \\right) = x\\left( {x + 1} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 14x + 40 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 7} \\right)^2} - 1.40 = 9\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{7 + \\sqrt 9 }}{1} = 10\\) (thỏa mãn) và \\({x_2} = \\frac{{7 - \\sqrt 9 }}{1} = 4\\) (thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy trong phòng họp ban đầu có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi hoặc có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi</p>"},{"article_id":171582,"cat_id":1876,"publish_time":1724598960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.19 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-619-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) ({x^2} - 8x + 15 = 0);\r\nb) ({x^2} + 5x + 6 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 4} \\right)^2} - 1.15 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1},{x_2}\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = 8;{x_1}.{x_2} = 15\\). Suy ra \\(\\left( {{x_1};{x_2}} \\right) \\in \\left\\{ {\\left( {3;5} \\right);\\left( {5;3} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = 3;x = 5\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\Delta ' = {5^2} - 4.1.6 = 1 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \\({x_1},{x_2}\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} =  - 5;{x_1}.{x_2} = 6\\). Suy ra \\(\\left( {{x_1};{x_2}} \\right) \\in \\left\\{ {\\left( { - 2; - 3} \\right);\\left( { - 3; - 2} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \\(x =  - 3;x =  - 2\\).</p>"},{"article_id":171573,"cat_id":1876,"publish_time":1724597880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-611-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:\r\na) ({x^2} + 2x - 5 = 0);\r\nb) (4{x^2} - 4sqrt 3 x + 3 = 0);\r\nc) ({x^2} - 6sqrt 5 x + 7 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\Delta ' = {1^2} - 1.\\left( { - 5} \\right) = 6 &gt; 0,\\sqrt {\\Delta '}  = \\sqrt 6 \\)  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{ - 1 - \\sqrt 6 }}{1} =  - 1 - \\sqrt 6 ;{x_2} = \\frac{{ - 1 + \\sqrt 6 }}{1} =  - 1 + \\sqrt 6 \\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 2\\sqrt 3 } \\right)^2} - 4.3 = 0\\) nên phương trình có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = \\frac{{2\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 3\\sqrt 5 } \\right)^2} - 7.1 = 38 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = 3\\sqrt 5  + \\sqrt {38} ;{x_2} = 3\\sqrt 5  - \\sqrt {38} \\).</p>"},{"article_id":171549,"cat_id":1876,"publish_time":1724514660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-63-trang-6-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N. \r\na) Tính hằng số a.\r\nb) Hỏi khi tốc độ gió (v = 15m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?\r\nc) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(v = 2m/s,F = 120N\\) vào \\(F = a{v^2}\\), ta được: \\(120 = a{.2^2}\\), suy ra \\(a = 30\\). Vậy \\(F = 30{v^2}\\left( N \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Khi \\(v = 15m/s\\), ta có lực thổi của gió là \\(F = {30.15^2} = 6\\;750\\left( N \\right)\\).</p>\r\n<p>c) Đổi \\(90km/h = 25m/s\\). Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: \\(F = {30.25^2} = 18\\;750\\left( N \\right)\\).</p>\r\n<p>Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 12 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 90km/h.</p>"},{"article_id":171607,"cat_id":1876,"publish_time":1724656920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.35 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-635-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tìm hai số u và v, biết:\r\na) (u - v = 2,uv = 255);\r\nb) ({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ \\(u - v = 2\\) ta có: \\(u = 2 + v\\).</p>\r\n<p>Thay \\(u = 2 + v\\) vào \\(uv = 255\\) ta nhận được phương trình \\(\\left( {2 + v} \\right)v = 255\\), hay \\({v^2} + 2v - 255 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {1^2} - 1.\\left( { - 255} \\right) = 256 &gt; 0,\\sqrt \\Delta   = 16\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm: \\({v_1} = \\frac{{ - 1 + 16}}{1} = 15;{v_2} = \\frac{{ - 1 - 16}}{1} =  - 17\\).</p>\r\n<p>Vậy cặp số (u; v) cần tìm là \\(\\left( {17;15} \\right)\\) hoặc \\(\\left( { - 15; - 17} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({\\left( {u + v} \\right)^2} = {u^2} + 2uv + {v^2} = 346 + 2.165 = 676\\). Do đó, \\(u + v = 26\\) hoặc \\(u + v =  - 26\\).</p>\r\n<p>Nếu \\(u + v = 26\\) thì hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - 26x + 165 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta lại có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 13} \\right)^2} - 1.165 = 4 &gt; 0,\\sqrt \\Delta   = 2\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{13 + 2}}{1} = 15;{x_2} = \\frac{{13 - 2}}{1} = 11\\).</p>\r\n<p>Nếu \\(u + v =  - 26\\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \\({x^2} - \\left( { - 26} \\right)x + 165 = 0\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {13^2} - 1.165 = 4 &gt; 0,\\sqrt \\Delta   = 2\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 13 + 2}}{1} =  - 11;{x_2} = \\frac{{ - 13 - 2}}{1} =  - 15\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left( {u;v} \\right) \\in \\left\\{ {\\left( {11;15} \\right);\\left( {15;11} \\right);\\left( { - 15; - 11} \\right);\\left( { - 11; - 15} \\right)} \\right\\}.\\)</p>"},{"article_id":171592,"cat_id":1876,"publish_time":1724602380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.29 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.29 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-629-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất (2frac{2}{5}) giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọng xong nhà khi làm một mình? (Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x (giờ) là thời gian Hùng cần để dọn xong nhà khi làm một mình. Điều kiện: \\(0 &lt; x &lt; 5\\).</p>\r\n<p>Thời gian Nam cần để dọn xong nhà khi làm một mình là \\(10 - x\\) (giờ).</p>\r\n<p>Ta coi việc dọn nhà mà Hùng và Nam phải làm xong là 1 (công việc).</p>\r\n<p>Trong một giờ, Hùng làm được \\(\\frac{1}{x}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Trong một giờ, Nam làm được \\(\\frac{1}{{10 - x}}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Trong một giờ, Nam và Hùng làm được \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{{10 - x}}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Vì cả hai anh em cùng làm thì mất \\(2\\frac{2}{5} = \\frac{{12}}{5}\\) giờ để dọn xong nhà nên trong một giờ cả hai anh em làm được \\(1:\\frac{{12}}{5} = \\frac{5}{{12}}\\) (công việc).</p>\r\n<p>Ta có phương trình: \\(\\frac{1}{x} + \\frac{1}{{10 - x}} = \\frac{5}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình này với \\(12x\\left( {10 - x} \\right)\\) để khử mẫu ta được \\(12\\left( {10 - x} \\right) + 12x = 5x\\left( {10 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(5{x^2} - 50x + 120 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 10x + 24 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 1.24 = 1\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{5 + \\sqrt 1 }}{1} = 6\\) (loại), \\({x_2} = \\frac{{5 - \\sqrt 1 }}{1} = 4\\) (thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy Hùng cần 4 giờ, Nam cần 6 giờ để dọn xong nhà khi làm một mình.</p>"},{"article_id":171583,"cat_id":1876,"publish_time":1724599020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.20 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.20 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-620-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho phương trình bậc hai (ẩn x): ({x^2} - 4x + m - 2 = 0).\r\na) Tìm điều kiện của ẩn m để phương trình có nghiệm. \r\nb) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi ({x_1}) và ({x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m: (A = x_1^2 + x_2^2;B = x_1^3 + x_2^3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 2} \\right)^2} - 1.\\left( {m - 2} \\right) = 6 - m\\).</p>\r\n<p>Phương trình đã cho có nghiệm khi \\(\\Delta ' \\ge 0\\), tức là \\(6 - m \\ge 0\\), suy ra \\(m \\le 6\\).</p>\r\n<p>b) Theo định lí Viète ta có \\({x_1} + {x_2} = 4;{x_1}.{x_2} = m - 2\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(A = x_1^2 + x_2^2 = \\left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \\right) - 2{x_1}{x_2}\\\\ = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2}.\\)</p>\r\n<p>Thay \\({x_1} + {x_2} = 4;{x_1}.{x_2} = m - 2\\) vào A ta có:</p>\r\n<p>\\(A = {4^2} - 2\\left( {m - 2} \\right) = 20 - 2m\\).</p>\r\n<p>\\(B = x_1^3 + x_2^3 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^3} - 3{x_1}{x_2}\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay \\({x_1} + {x_2} = 4;{x_1}.{x_2} = m - 2\\) vào B ta có:</p>\r\n<p>\\(B = {4^3} - 3.\\left( {m - 2} \\right).4 = 88 - 12m\\).</p>"},{"article_id":171574,"cat_id":1876,"publish_time":1724598000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-612-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:\r\na) (2{x^2} + sqrt {11} x - 1 = 0);\r\nb) (frac{1}{2}{x^2} + frac{5}{3}x + frac{{50}}{9} = 0);\r\nc) (sqrt 2 {x^2} - left( {1 + sqrt 5 } right)x + 11 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({x_1} = \\frac{{ - \\sqrt {11}  - \\sqrt {19} }}{4}\\); \\({x_2} = \\frac{{ - \\sqrt {11}  + \\sqrt {19} }}{4}\\).</p>\r\n<p>b) Phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":171550,"cat_id":1876,"publish_time":1724514780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-64-trang-6-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Xác định hệ số a của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:\r\na) (Aleft( { - frac{1}{2}; - frac{3}{2}} right));\r\nb) (Bleft( {frac{1}{2};frac{{sqrt 3 }}{4}} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị của hàm số \\(y = a{x^2}\\) đi qua điểm \\(A\\left( { - \\frac{1}{2}; - \\frac{3}{2}} \\right)\\) nên ta có: \\( - \\frac{3}{2} = a.{\\left( {\\frac{{ - 1}}{2}} \\right)^2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(\\frac{1}{4}a = \\frac{{ - 3}}{2}\\) nên \\(a =  - 6\\).</p>\r\n<p>b) Đồ thị của hàm số \\(y = a{x^2}\\) đi qua điểm \\(B\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{{\\sqrt 3 }}{4}} \\right)\\) nên ta có: \\(\\frac{{\\sqrt 3 }}{4} = a.{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(\\frac{1}{4}a = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4}\\) nên \\(a = \\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":171608,"cat_id":1876,"publish_time":1724657040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.36 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.36 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-636-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: \r\n(Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)).\r\nHỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì \\(x\\left( {60 - 0,0004x} \\right) = 220\\;000\\)</p>\r\n<p>\\(0,0004{x^2} - 60x + 220\\;000 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 30} \\right)^2} - 220\\;000.0,0004 = 812\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{30 + \\sqrt {812} }}{{0,0004}} \\approx 146\\;239,03\\); \\({x_2} = \\frac{{30 - \\sqrt {812} }}{{0,0004}} \\approx 3\\;760,97\\).</p>\r\n<p>Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \\(p = 60 - 0,004.146\\;240 \\approx 1,5 USD\\) hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \\(p = 60 - 0,004.3\\;761 \\approx 58,5 USD\\)</p>"},{"article_id":171593,"cat_id":1876,"publish_time":1724602440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_8-0_2.PNG","title":"Giải bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.30 trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-630-trang-17-18-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước (30cm times 40cm) bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336(c{m^2}). Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh của hình vuông cắt ra là x (cm). Điều kiện: \\(0 &lt; x &lt; 15\\).</p>\r\n<p>Sau khi cắt đi bốn hình vuông ở bốn góc và gập lên để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp) thì đáy của hình hộp chữ nhật này có chiều rộng là \\(30 - 2x\\left( {cm} \\right)\\) và chiều dài là \\(40 - 2x\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì diện tích phần đáy hộp là 336\\(c{m^2}\\) nên ta có phương trình: \\(\\left( {30 - 2x} \\right)\\left( {40 - 2x} \\right) = 336\\)</p>\r\n<p>\\(4{x^2} - 140x + 864 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({x^2} - 35x + 216 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 35} \\right)^2} - 4.1.216 = 361\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{35 - \\sqrt {361} }}{2} = 8\\) (thỏa mãn) và \\({x_2} = \\frac{{35 + \\sqrt {361} }}{2} = 27\\) (loại).</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh của bốn hình vuông cắt ra ở bốn góc là 8cm.</p>"},{"article_id":171584,"cat_id":1876,"publish_time":1724599140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.21 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.21 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-621-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Giả sử phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) có hai nghiệm là ({x_1}), ({x_2}) đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là (frac{1}{{{x_1}}}) và (frac{1}{{{x_2}}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo định lí Viète ta có \\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \\frac{c}{a}\\).</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{{{x_1}}} + \\frac{1}{{{x_2}}} = \\frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}} = \\frac{{\\frac{{ - b}}{a}}}{{\\frac{c}{a}}} = \\frac{{ - b}}{c};\\\\\\frac{1}{{{x_1}}}.\\frac{1}{{{x_2}}} = \\frac{1}{{{x_1}.{x_2}}} = \\frac{1}{{\\frac{c}{a}}} = \\frac{a}{c}.\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\frac{1}{{{x_1}}}\\) và \\(\\frac{1}{{{x_2}}}\\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \\({y^2} + \\frac{b}{c}y + \\frac{a}{c} = 0\\) hay \\(c{y^2} + by + a = 0\\).</p>"},{"article_id":171575,"cat_id":1876,"publish_time":1724598060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-613-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ({left( {2x - 1} right)^2} = m).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\left( {2x - 1} \\right)^2} = m\\) (1)</p>\r\n<p>Với \\(m &lt; 0\\) thì phương trình (1) vô nghiệm.</p>\r\n<p>Với \\(m = 0\\) thì phương trình (1) trở thành: \\({\\left( {2x - 1} \\right)^2} = 0\\) nên \\(x = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Với \\(m &gt; 0\\) thì phương trình (1) trở thành: \\({\\left( {2x - 1} \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt m } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(2x - 1 = \\sqrt m \\) hoặc \\(2x - 1 =  - \\sqrt m \\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{{\\sqrt m  + 1}}{2}\\) hoặc \\(x = \\frac{{ - \\sqrt m  + 1}}{2}\\).</p>"},{"article_id":171551,"cat_id":1876,"publish_time":1724514900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-65-trang-6-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y =  - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}).\r\na) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y =  - 2{x^2}).\r\nb) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số \\(y =  - 2{x^2}\\) nên đường \\({y_1}\\) là đồ thị của hàm số \\(y =  - 2{x^2}\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 2\\) vào hàm số \\(y = {x^2}\\) ta có: \\(y = {2^2} = 4\\) nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số \\(y = {x^2}\\). Do đó, đồ thị của hàm số \\(y = {x^2}\\) là đường thẳng \\({y_2}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào hàm số \\(y = 2{x^2}\\) ta có: \\(y = {2.2^2} = 8\\) nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số \\(y = 2{x^2}\\). Do đó, đồ thị của hàm số \\(y = 2{x^2}\\) là đường thẳng \\({y_3}\\).</p>"},{"article_id":171609,"cat_id":1876,"publish_time":1724657100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-637-trang-20-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) =  - 16{t^2} + 85t).\r\na) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?\r\nb) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)<strong> </strong>Thay \\(h = 50\\) vào \\(h\\left( t \\right) =  - 16{t^2} + 85t\\) ta có: \\( - 16{t^2} + 85t = 50\\), suy ra \\(16{t^2} - 85t + 50 = 0\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 85} \\right)^2} - 4.16.50 = 4\\;025\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({t_1} = \\frac{{85 + \\sqrt {4025} }}{{2.16}} = \\frac{{85 + 5\\sqrt {161} }}{{32}} &gt; 0\\); \\({t_2} = \\frac{{85 - \\sqrt {4025} }}{{2.16}} = \\frac{{85 - 5\\sqrt {161} }}{{32}} &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vậy khi \\(t = \\frac{{85 + 5\\sqrt {161} }}{{32}}\\), \\(t = \\frac{{85 - 5\\sqrt {161} }}{{32}}\\) thì vật ở độ cao 50 feet.</p>\r\n<p>b) Thay \\(h = 120\\) vào \\(h\\left( t \\right) =  - 16{t^2} + 85t\\) ta có:</p>\r\n<p>\\( - 16{t^2} + 85t = 120\\), suy ra \\(16{t^2} - 85t + 120 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 85} \\right)^2} - 4.16.120 =  - 455 &lt; 0\\) nên phương trình vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.</p>"},{"article_id":171594,"cat_id":1876,"publish_time":1724602560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.31 trang 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.31 trang 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-631-trang-18-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km/h). Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A là \\(x + 15\\left( {km/h} \\right).\\)</p>\r\n<p>Thời gian ô tô đi từ tỉnh B đến nơi gặp nhau là: \\(\\frac{{24}}{{x + 15}}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Quãng đường AB dài 54km, sau 16 phút \\( = \\frac{4}{{15}}\\) giờ thì xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km, nên quãng đường xe máy đã đi được là \\(54 - 24 = 30\\left( {km} \\right).\\)</p>\r\n<p>Thời gian mà xe máy đi từ A đến nơi gặp nhau là: \\(\\frac{{30}}{x}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Ta có phương trình \\(\\frac{{30}}{x} - \\frac{4}{{15}} = \\frac{{24}}{{x + 15}}\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình này với \\(15x\\left( {x + 15} \\right)\\) để khử mẫu ta có:</p>\r\n<p>\\(30.15.\\left( {x + 15} \\right) - 4.x.\\left( {x + 15} \\right) = 24.15x\\)</p>\r\n<p>\\(4{x^2} - 30x - 6\\;750 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 15} \\right)^2} - 4.\\left( { - 6\\;750} \\right) = 27\\;225\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{15 - \\sqrt {27\\;225} }}{4} &lt; 0\\) (loại) và \\({x_2} = \\frac{{15 + \\sqrt {27\\;225} }}{4} = 45\\) (thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của ô tô là: \\(45 + 15 = 60\\left( {km/h} \\right)\\).</p>"},{"article_id":171585,"cat_id":1876,"publish_time":1724599260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-622-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0) có hai nghiệm là ({x_1}), ({x_2}) thì đa thức (a{x^2} + bx + c) được phân tích được thành nhân tử như sau: (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)).\r\nÁp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (2{x^2} - 9x + 7); (4{x^2} + left( {sqrt 2  - 3} right)x - 7 + sqrt 2 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với \\({x_1}\\) và \\({x_2}\\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \\(a{x^2} + bx + c = 0\\), theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} = \\frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \\frac{c}{a}\\). Do đó:</p>\r\n<p>\\(a\\left( {x - {x_1}} \\right)\\left( {x - {x_2}} \\right) \\\\= a{x^2} - a\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)x + a{x_1}{x_2} \\\\= a{x^2} - a.\\frac{{ - b}}{a}.x + a.\\frac{c}{a} \\\\= a{x^2} + bx + c.\\)</p>\r\n<p>Đó là điều phải chứng minh.</p>\r\n<p><em>Áp dụng:</em></p>\r\n<p>a) Vì \\(2 - 9 + 7 = 0\\) nên phương trình \\(2{x^2} - 9x + 7 = 0\\) có hai nghiệm \\({x_1} = 1;{x_2} = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p>nên \\(2{x^2} - 9x + 7 = 2\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - \\frac{7}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Vì \\(4 - \\left( {\\sqrt 2  - 3} \\right) - 7 + \\sqrt 2  = 0\\) nên phương trình \\(4{x^2} + \\left( {\\sqrt 2  - 3} \\right)x - 7 + \\sqrt 2  = 0\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 1;{x_2} = \\frac{{7 - \\sqrt 2 }}{4}\\)</p>\r\n<p>nên \\(4{x^2} + \\left( {\\sqrt 2  - 3} \\right)x - 7 + \\sqrt 2\\) \\( = 4\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x + \\frac{{\\sqrt 2  - 7}}{4}} \\right).\\)</p>"},{"article_id":171576,"cat_id":1876,"publish_time":1724598180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-614-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho phương trình (ẩn x): ({x^2} + 4left( {m + 1} right)x + 4{m^2} - 3 = 0).\r\na) Tính biệt thức (Delta ').\r\nb) Tìm điều kiện của m để phương trình:\r\n- Có hai nghiệm phân biệt;\r\n- Có nghiệm kép;\r\n- Vô nghiệm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({x^2} + 4\\left( {m + 1} \\right)x + 4{m^2} - 3 = 0\\) (1)</p>\r\n<p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\Delta ' = {\\left[ {2\\left( {m + 1} \\right)} \\right]^2} - 1.\\left( {4{m^2} - 3} \\right) = 4{m^2} + 8m + 4 - 4{m^2} + 3 = 8m + 7\\).</p>\r\n<p>b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \\(\\Delta ' &gt; 0\\), tức là \\(8m + 7 &gt; 0\\), suy ra \\(m &gt; \\frac{{ - 7}}{8}\\).</p>\r\n<p>Phương trình (1) có nghiệm kép khi \\(\\Delta ' = 0\\), tức là \\(8m + 7 = 0\\), suy ra \\(m = \\frac{{ - 7}}{8}\\).</p>\r\n<p>Phương trình (1) vô nghiệm khi \\(\\Delta ' &lt; 0\\), tức là \\(8m + 7 &lt; 0\\), suy ra \\(m &lt; \\frac{{ - 7}}{8}\\).</p>"},{"article_id":171552,"cat_id":1876,"publish_time":1724515020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-66-trang-7-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ parabol (P): (y =  - {x^2}) và đường thẳng (d): (y = x - 2). Dùng đồ thị xác định tọa độ các giao điểm của hai đường này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0824/7_2.png\" /></p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; -2) và (2; 0).</p>\r\n<p>Đồ thị của hai hàm số \\(y =  - {x^2}\\) và \\(y = x - 2\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0824/8_1.png\" /></p>\r\n<p>Từ hình vẽ ta có, giao điểm của hai đường này là M(-2; -4) và N(1; -1).</p>"},{"article_id":171610,"cat_id":1876,"publish_time":1724657340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 6.38 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.38 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-638-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: (P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120)\r\n(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).\r\nTìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\(P = 125\\) vào \\(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(0,006{A^2} - 0,02A + 120 = 125\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(0,006{A^2} - 0,02A - 5 = 0\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(3{A^2} - 10A - 2500 = 0\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {\\left( { - 5} \\right)^2} - 3.\\left( { - 2500} \\right) = 7\\;525,\\) \\(\\sqrt {\\Delta '}  = 5\\sqrt {301} \\) nên phương trình có hai nghiệm \\({A_1} = \\frac{{5 + 5\\sqrt {301} }}{3} \\approx 30,6\\), \\({A_2} = \\frac{{5 - 5\\sqrt {301} }}{3}\\) (loại vì \\(A &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Vậy khi người đàn ông khoảng 31 tuổi thì có huyết áp bình thường là 125mmHg.</p>"},{"article_id":171595,"cat_id":1876,"publish_time":1724602740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6.32 trang 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.32 trang 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-632-trang-18-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7(g/c{m^3}). Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2(g/c{m^3}) so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x (\\(g/c{m^3}\\)). Điều kiện: \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \\(x + 0,2\\) (\\(g/c{m^3}\\)).</p>\r\n<p>Thể tích của chất lỏng thứ nhất là \\(\\frac{8}{{x + 0,2}}\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thể tích của chất lỏng thứ hai là \\(\\frac{6}{x}\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Khối lượng hỗn hợp là 14 gam nên thể tích của hỗn hợp là: \\(\\frac{{14}}{{0,7}} = 20\\left( {c{m^3}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có phương trình: \\(\\frac{8}{{x + 0,2}} + \\frac{6}{x} = 20\\)</p>\r\n<p>Nhân cả hai vế của phương trình trên với \\(x\\left( {x + 0,2} \\right)\\) để khử mẫu ta được:</p>\r\n<p>\\(8x + 6\\left( {x + 0,2} \\right) = 20x\\left( {x + 0,2} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(20{x^2} + 4x = 14x + 1,2\\)</p>\r\n<p>\\(2{x^2} - x - 0,12 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.2.\\left( { - 0,12} \\right) = 1,96\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{1 + \\sqrt {1,96} }}{4} = 0,6\\) (thỏa mãn) và \\({x_2} = \\frac{{1 - \\sqrt {1,96} }}{4} &lt; 0\\) (loại).</p>\r\n<p>Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,8\\(g/c{m^3}\\) và 0, 6\\(g/c{m^3}\\).</p>"},{"article_id":171586,"cat_id":1876,"publish_time":1724599320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-623-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Tìm m để phương trình ({x^2} + 4x + m = 0) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương trình có nghiệm khi \\(\\Delta ' = 4 - m \\ge 0\\), tức là \\(m \\le 4\\).</p>\r\n<p>Theo định lí Viète ta có: \\({x_1} + {x_2} =  - 4;{x_1}.{x_2} = m\\).</p>\r\n<p>Do đó:</p>\r\n<p>\\(x_1^2 + x_2^2 = {\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\\\= {\\left( { - 4} \\right)^2} - 2m \\\\= 16 - 2m = 10\\)</p>\r\n<p>Suy ra, \\(2m = 6\\), hay \\(m = 3\\) (thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy với \\(m = 3\\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.<strong></strong></p>"},{"article_id":171577,"cat_id":1876,"publish_time":1724598240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-615-trang-10-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức (y = 1,5 + x - 0,098{x^2}), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vật chạm đất khi \\(y = 0\\), tức là \\(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {1^2} - 4.1,5.\\left( { - 0,098} \\right) = 1,588 &gt; 0\\). Vì \\(x &gt; 0\\) nên \\(x = \\frac{{ - 1 - \\sqrt {1,588} }}{{2.\\left( { - 0,098} \\right)}} \\approx 11,53\\).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí bóng chạm đất là khoảng 11,53m.</p>"},{"article_id":171555,"cat_id":1876,"publish_time":1724515260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-67-trang-7-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: (y = 0,75{x^2};y =  - 0,75{x^2}).\r\nCó nhận xét gì về vị trí của hai đồ thị này so với trục hoành Ox?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lập bảng giá trị của hai hàm số \\(y = 0,75{x^2}\\) và \\(y =  - 0,75{x^2}\\):</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0824/10_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta vẽ được đồ thị của hai hàm số này như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0824/11_1.png\" /></p>\r\n<p>Ta nhận thấy đồ thị hai hàm số này đối xứng nhau qua trục hoành Ox.</p>"},{"article_id":171611,"cat_id":1876,"publish_time":1724657460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 6.39 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.39 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-639-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức (N = frac{{{x^2} - x}}{2}) dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi.\r\na) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ?\r\nb) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người đã tham gia giải đấu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Có 10 người chơi nên số ván cờ là: \\(N = \\frac{{{{10}^2} - 10}}{2} = 45\\) (ván cờ). Vậy có 45 ván cờ trong giải đấu đó.</p>\r\n<p>b) Có 36 ván cờ nên ta có \\(\\frac{{{x^2} - x}}{2} = 36\\), suy ra \\({x^2} - x - 72 = 0\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta  = {\\left( { - 1} \\right)^2} - 4.1.\\left( { - 72} \\right) = 289\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{1 + \\sqrt {289} }}{2} = 9\\) (thỏa mãn \\(x &gt; 0\\)), \\({x_2} = \\frac{{1 - \\sqrt {289} }}{2} =  - 8\\) (loại do \\(x &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Vậy có 9 người tham gia giải đấu thì có 36 ván cờ.</p>"},{"article_id":171590,"cat_id":1876,"publish_time":1724602140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-627-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của máy bay đi về hướng đông là x (dặm/ giờ). Điều kiện \\(x &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \\(x + 50\\) (dặm/ giờ).</p>\r\n<p>Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\({\\left[ {3\\left( {x + 50} \\right)} \\right]^2} + {\\left( {3x} \\right)^2} = {2440^2}\\)</p>\r\n<p>\\(18{x^2} + 900x - 5\\;931\\;100 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(9{x^2} + 450x - 2\\;965\\;550 = 0\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\Delta ' = {225^2} - 9.\\left( { - 2\\;965\\;550} \\right) = 26\\;740\\;575\\) nên phương trình có hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{{ - 225 + \\sqrt {26\\;740\\;575} }}{9}\\) (thỏa mãn) và \\({x_2} = \\frac{{ - 225 - \\sqrt {26\\;740\\;575} }}{9}\\) (không thỏa mãn).</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của máy bay đi về hướng đông là \\(\\frac{{ - 225 + \\sqrt {26\\;740\\;575} }}{9}\\)(dặm/ giờ) và vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \\(\\frac{{225 + \\sqrt {26\\;740\\;575} }}{9}\\)(dặm/ giờ).</p>"},{"article_id":171587,"cat_id":1876,"publish_time":1724599440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-624-trang-14-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.\r\na) Biết diện tích của mảnh vườn là (108{m^2}), hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.\r\nb) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y(m). Điều kiện: \\(0 &lt; x &lt; y\\).</p>\r\n<p>a) Vì diện tích của mảnh vườn là \\(108{m^2}\\) nên \\(xy = 108\\)</p>\r\n<p>Vì bác Long dùng 48 mét lưới để rào xung quanh mảnh vườn nên tổng chiều dài và chiểu rộng là: \\(2\\left( {x + y} \\right) = 48\\) hay \\(x + y = 24\\).</p>\r\n<p>Do đó, x và y là hai nghiệm của phương trình: \\({A^2} - 24A + 108 = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\Delta ' = {\\left( { - 12} \\right)^2} - 1.108 = 36 &gt; 0\\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \\({A_1} = \\frac{{12 + \\sqrt {36} }}{1} = 18\\) (thỏa mãn), \\({A_2} = \\frac{{12 - \\sqrt {36} }}{1} = 6\\) (thỏa mãn). Do đó, \\(x = 6m,y = 18m\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là 6m và 18m.</p>\r\n<p>b) Gọi \\(S\\left( {{m^2}} \\right)\\) là diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật mà bác Long có thể rào được.</p>\r\n<p>Ta có: \\(x + y = 24\\), \\(xy = S\\).</p>\r\n<p>Do đó, x và y là hai nghiệm của phương trình: \\({A^2} - 24A + S = 0\\) (*)</p>\r\n<p>Phương trình (*) có nghiệm khi \\(\\Delta ' = {\\left( { - 12} \\right)^2} - 1.S = 144 - S \\ge 0\\), suy ra \\(S \\le 144\\).</p>\r\n<p>Khi \\(S = 144\\) thì phương trình (*) có nghiệm kép \\({A_1} = {A_2} = 12\\). Do đó, \\(x = y = 12\\).</p>\r\n<p>Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là \\(144{m^2}\\) (khi đó mảnh vườn là hình vuông có cạnh 12m).</p>"},{"article_id":171578,"cat_id":1876,"publish_time":1724598420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0825/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 6.16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.16 trang 11 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-616-trang-11-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: (B = frac{L}{{16}}left( {{D^2} - 8D + 16} right)),\r\ntrong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).\r\na) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.\r\nb) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ({D^2} - 8D + 16 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(L = 16\\) vào công thức \\(B = \\frac{L}{{16}}\\left( {{D^2} - 8D + 16} \\right)\\) ta có: \\(B = \\frac{{16}}{{16}}\\left( {{D^2} - 8D + 16} \\right) = {D^2} - 8D + 16\\).</p>\r\n<p>b) \\({D^2} - 8D + 16 = 0\\)</p>\r\n<p>\\({D^2} - 2.4.D + {4^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {D - 4} \\right)^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(D - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(D = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \\(D = 4\\).</p>"},{"article_id":171556,"cat_id":1876,"publish_time":1724517120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0824/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-68-trang-7-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}left( {a ne 0} right)).\r\na) Chứng tỏ rằng nếu (left( {{x_0};{y_0}} right)) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (left( { - {x_0};{y_0}} right)) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.\r\nb) Chứng minh rằng (fleft( { - x} right) = fleft( x right)) với mọi x thuộc (mathbb{R}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử \\(\\left( {{x_0};{y_0}} \\right)\\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = a{x^2}\\). Suy ra: \\({y_o} = ax_o^2\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({y_o} = ax_o^2 = a{\\left( { - {x_o}} \\right)^2}\\). Do đó, điểm \\(\\left( { - {x_0};{y_0}} \\right)\\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \\(y = f\\left( x \\right) = a{x^2}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(f\\left( { - x} \\right) = a{\\left( { - x} \\right)^2} = a{x^2} = f\\left( x \\right)\\) với mọi x thuộc \\(\\mathbb{R}\\).</p>"},{"article_id":171612,"cat_id":1876,"publish_time":1724657520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0826/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 6.40 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2","label":"Bài 6.40 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-640-trang-21-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-2","introtext":"Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: \\(x &gt; 9\\).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \\(\\frac{1}{x}\\) (bể).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được \\(1:4\\frac{4}{5} = \\frac{5}{{24}}\\) (bể).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \\(\\frac{5}{{24}} - \\frac{1}{x}\\) (bể).</p>\r\n<p>Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \\(\\frac{6}{5}\\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: \\(9.\\frac{1}{x} + \\frac{6}{5}.\\frac{5}{{24}} = 1\\), suy ra \\(\\frac{9}{x} = \\frac{3}{4}\\), suy ra \\(x = 12\\) (thỏa mãn).</p>\r\n<p>Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \\(\\frac{5}{{24}} - \\frac{1}{{12}} = \\frac{1}{8}\\) (bể).</p>\r\n<p>Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37383","item_id":37383,"title":"Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","is_link":0},{"id":"37384","item_id":37384,"title":"Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"37385","item_id":37385,"title":"Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng","is_link":0},{"id":"37386","item_id":37386,"title":"Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình","is_link":0},{"id":"37387","item_id":37387,"title":"Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VI","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}