{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0623/-0_19.png","title":"Chương IX. Công thức cộng và công thức nhân xác suất Toán 11 Cùng khám phá","display_type":1,"cat_id":1441,"cat_title":"SGK Toán 11 - Cùng khám phá","alias":"chuong-ix-cong-thuc-cong-va-cong-thuc-nhan-xac-suat-toan-11-cung-kham-pha","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32043,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":143653,"cat_id":1441,"publish_time":1688531760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0.png","title":"Bài 9.11 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.11 trang 102","alias":"bai-911-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left\\{ {SSN,SNS,NSS,SSS} \\right\\}\\\\B = \\left\\{ {SSS,NNN} \\right\\}\\\\A \\cup B = \\left\\{ {SSN,SNS,NSS,SSS,NNN} \\right\\}\\\\A \\cap B = \\left\\{ {SSS} \\right\\}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":143588,"cat_id":1441,"publish_time":1688464440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_27.png","title":"Giải mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 97","alias":"giai-muc-1-trang-97-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143581,"cat_id":1441,"publish_time":1688463000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_20.png","title":"Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 92, 93","alias":"giai-muc-1-trang-92-93-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố: ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143654,"cat_id":1441,"publish_time":1688531940,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_1.png","title":"Bài 9.12 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.12 trang 102 ","alias":"bai-912-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho A, B là hai biến cổ xung khắc. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,3. Tính \\(P\\left( {A \\cup B} \\right)\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) = 0,4 + 0,3 = 0,7\\)</p>"},{"article_id":143589,"cat_id":1441,"publish_time":1688464560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_28.png","title":"Giải mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 98, 99 ","alias":"giai-muc-2-trang-98-99-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143582,"cat_id":1441,"publish_time":1688463180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_21.png","title":"Giải mục 2 trang 94, 95, 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 94, 95, 96 ","alias":"giai-muc-2-trang-94-95-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Khánh và Hà mỗi người ném một quả bóng vào rổ. Xét các biến cố:  ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143655,"cat_id":1441,"publish_time":1688532000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_2.png","title":"Bài 9.13 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.13 trang 102","alias":"bai-913-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Không có bóng hỏng”, B là biến cố “Có ít nhất 1 bỏng hỏng”</p>\r\n<p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{12}^3 = 220\\),\\(n\\left( A \\right) = C_9^3 = 84\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{84}}{{220}} = \\frac{{21}}{{55}}\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = 1 - P\\left( A \\right) = 1 - \\frac{{21}}{{55}} = \\frac{{34}}{{55}}\\)</p>"},{"article_id":143590,"cat_id":1441,"publish_time":1688464740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_29.png","title":"Giải mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 99, 100 ","alias":"giai-muc-3-trang-99-100-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":143583,"cat_id":1441,"publish_time":1688463360,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_22.png","title":"Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.1 trang 96","alias":"bai-91-trang-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Chọn ngẫu nhiên hai con số bất kì từ tập hợp có ba con số 1, 2 và 3 để tạo thành một số có hai chữ số khác nhau. Xét các biến cố sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A \\cup B\\): Biến cố “Số tạo thành là số chẵn hoặc chia hết cho 3”</p>\r\n<p>\\(A \\cup B = \\left\\{ {12;21} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(A \\cap B\\): Biến cố “Số tạo thành là số chẵn là chia hết cho 3”</p>\r\n<p>\\(A \\cap B = \\left\\{ {12} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":143656,"cat_id":1441,"publish_time":1688532060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_3.png","title":"Bài 9.14 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.14 trang 102 ","alias":"bai-914-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (Hình 9,3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng \\(n\\left( \\Omega  \\right) = {8^3}\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”</p>\r\n<p>TH1: Quân vua di chuyển bước thứ  nhất sang ô đen liền kề (được tô màu đỏ) có 4</p>\r\n<p>cách.</p>\r\n<p>Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 4 cách.</p>\r\n<p>Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.</p>\r\n<p>Vậy TH này có 4.4 = 16 cách.</p>\r\n<p>TH2: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu đỏ) có 4 cách.</p>\r\n<p>Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.</p>\r\n<p>Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.</p>\r\n<p>Vậy TH này có 4.2 = 8 cách</p>\r\n<p>\\(n\\left( A \\right) = 8.3 = 24 \\Rightarrow P\\left( A \\right) = \\frac{{24}}{{{8^3}}} = \\frac{3}{{64}}\\)</p>"},{"article_id":143591,"cat_id":1441,"publish_time":1688464920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_30.png","title":"Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.6 trang 101","alias":"bai-96-trang-101-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho A và B là hai biến cố xung khắc. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) A và B là hai biến cố xung khắc nên A xảy ra thì B không xảy ra nên P(AB) = 0.</p>\r\n<p>b) Giả sử A và B là 2 biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)</p>\r\n<p>Mà P(A) &gt; 0, P(B) &gt; 0 nên P(AB) &gt; 0 (Mâu thuẫn)</p>\r\n<p>Vậy A và B không phải hai biến cố độc lập.</p>"},{"article_id":143584,"cat_id":1441,"publish_time":1688463480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_23.png","title":"Bài 9.2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.2 trang 96 ","alias":"bai-92-trang-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một trường trung học phổ thông có 300 học sinh khối 10; 275 học sinh khối 11 và 250 học sinh khối 12. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = 300 + 275 + 250 = 825\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Gọi A là biến cố” Học sinh đó không phải học sinh khối 10”</p>\r\n<p>\\(n\\left( A \\right) = 275 + 250 = 525\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{525}}{{825}} = \\frac{7}{{11}}\\)</p>"},{"article_id":143657,"cat_id":1441,"publish_time":1688532120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_4.png","title":"Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.15 trang 102 ","alias":"bai-915-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 9!\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\overline A \\): Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.</p>\r\n<p>Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = 6.A_4^3.6!\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{2}{7} \\Rightarrow P\\left( A \\right) = \\frac{5}{7}\\)</p>"},{"article_id":143592,"cat_id":1441,"publish_time":1688464980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_31.png","title":"Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.7 trang 101 ","alias":"bai-97-trang-101-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét biến cố:</p>\r\n<p>A: “Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa”</p>\r\n<p>B: “Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa”</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) = \\frac{1}{2},P\\left( B \\right) = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = \\(\\frac{1}{2}.\\frac{1}{4} = \\frac{1}{8}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi C là biến cố “Cả hai đồng xu đều ngửa trong hai lần”</p>\r\n<p>Xác suất khi gieo 1 lần, cả hai đồng xu đều ngửa là: \\(P\\left( {\\overline A \\overline B } \\right) = \\left( {1 - P\\left( A \\right)} \\right)\\left( {1 - P\\left( B \\right)} \\right) = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( C \\right) = \\frac{3}{8}.\\frac{3}{8} = \\frac{9}{{64}}\\)</p>"},{"article_id":143585,"cat_id":1441,"publish_time":1688463540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_24.png","title":"Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.3 trang 96 ","alias":"bai-93-trang-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một chiếc hộp có 5 thẻ được đánh số từ 2 đến 6. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = 25\\)<strong></strong></p>\r\n<p> Gọi A là biến cố “Kết quả nhận được là số chẵn”</p>\r\n<p>\\(n\\left( A \\right) = 8\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{8}{{25}}\\)</p>"},{"article_id":143658,"cat_id":1441,"publish_time":1688532180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_5.png","title":"Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.16 trang 102","alias":"bai-916-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có chọn môn chung mã đề có 2 cách. Vì môn đó có 6 mã đề khác nhau nên xác suất chung mã đề ở mỗi môn là \\(\\frac{1}{6}\\) và khác mã đề ở môn còn lại là \\(\\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất cần tìm là \\(P = 2.\\frac{1}{6}.\\frac{5}{6} = \\frac{5}{{18}}\\)</p>"},{"article_id":143593,"cat_id":1441,"publish_time":1688465040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_32.png","title":"Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.8 trang 101","alias":"bai-98-trang-101-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu”</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = 0,6.\\left( {1 - 0,6} \\right) + \\left( {1 - 0,6} \\right).0,6 = 0,48\\)</p>"},{"article_id":143586,"cat_id":1441,"publish_time":1688463600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_25.png","title":"Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.4 trang 96 ","alias":"bai-94-trang-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\\(\\left( {A \\cup B} \\right)\\)= 0,6.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow 0,6 = 0,3 + 0,4 - P\\left( {A \\cap B} \\right)\\\\ \\Leftrightarrow P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy A và B không phải hai biến cố xung khắc.</p>"},{"article_id":143659,"cat_id":1441,"publish_time":1688532240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_6.png","title":"Bài 9.17 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.17 trang 102","alias":"bai-917-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Gọi đúng số”</p>\r\n<p>A<sub>i</sub> là biến cố “Gọi đúng số lần thứ i” (i = 1, 2)</p>\r\n<p>Để gọi đúng số mà không phải thử số quá 2 lần thì có 2 khả năng xảy ra:</p>\r\n<p>+ Gọi đúng số ngay lần thứ nhất</p>\r\n<p>+ Lần gọi thứ nhất sai, lần thứ hai gọi đúng số</p>\r\n<p>Ta có: \\(A = {A_1} \\cup \\overline {{A_1}} {A_2}\\)</p>\r\n<p>Vì có 10 chữ số nên \\(P\\left( {{A_1}} \\right) = 1 - P\\left( {\\overline {{A_1}} } \\right) = \\frac{9}{{10}}\\)</p>\r\n<p>Sau khi gọi lần thứ nhất không đúng thì chỉ còn 9 chữ số nên \\(P\\left( {{A_2}} \\right) = \\frac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( {{A_1}} \\right) + P\\left( {\\overline {{A_1}} } \\right)P\\left( {{A_2}} \\right) = \\frac{1}{{10}} + \\frac{9}{{10}}.\\frac{1}{9} = \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":143594,"cat_id":1441,"publish_time":1688465160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_33.png","title":"Bài 9.9 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.9 trang 101 ","alias":"bai-99-trang-101-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>A: “Vi thắng một ván”</p>\r\n<p>B: “Quân thắng một ván”</p>\r\n<p>C: “Vi thua một ván”</p>\r\n<p>D: “Quân thua một ván”</p>\r\n<p>Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right).P\\left( D \\right).P\\left( A \\right).P\\left( D \\right) + P\\left( B \\right).P\\left( C \\right).P\\left( B \\right).P\\left( C \\right) = 0,2.0,7.0,2.0,7 + 0,3.0,8.0,3.0,8 = 0,0772\\)</p>"},{"article_id":143587,"cat_id":1441,"publish_time":1688463660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_26.png","title":"Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.5 trang 96 ","alias":"bai-95-trang-96-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,</p>\r\n<p>\\(n\\left( \\Omega  \\right) = 140\\)</p>\r\n<p>\\(A = \\left\\{ {4;8;...;140} \\right\\}\\) \\( \\Rightarrow n\\left( A \\right) = \\frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\\)</p>\r\n<p>\\(B = \\left\\{ {6;12;...;138} \\right\\}\\) \\( \\Rightarrow n\\left( B \\right) = \\frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\\)</p>\r\n<p>\\(A \\cap B = \\left\\{ {12;24;...;132} \\right\\} \\Rightarrow n\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P\\left( {A \\cup B} \\right) = P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right) - P\\left( {A \\cap B} \\right)\\\\ = \\frac{{35}}{{140}} + \\frac{{22}}{{140}} - \\frac{{11}}{{140}} = \\frac{{23}}{{70}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":143660,"cat_id":1441,"publish_time":1688532300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_7.png","title":"Bài 9.18 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.18 trang 102 ","alias":"bai-918-trang-102-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":143595,"cat_id":1441,"publish_time":1688465220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0704/resize_-0_34.png","title":"Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.10 trang 101 ","alias":"bai-910-trang-101-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0704/1688465304.png\"   /></p>\r\n<p>b) Xác suất người đó bắn trúng bia đúng một lần là 0,21 + 0,21 = 0,42</p>\r\n<p>c) Xác suất người đó bắn trúng bia ít nhất một lần là 1 – 0,49 = 0,51</p>"},{"article_id":143661,"cat_id":1441,"publish_time":1688532420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_8.png","title":"Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.19 trang 103","alias":"bai-919-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho A, B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":143662,"cat_id":1441,"publish_time":1688532420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_9.png","title":"Bài 9.20 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.20 trang 103","alias":"bai-920-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau có \\(P\\left( A \\right) = 0,3\\) và \\(P\\left( B \\right) = 0,4\\). Khi đó \\(P\\left( {AB} \\right)\\) bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,3.0,4 = 0,12\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":143663,"cat_id":1441,"publish_time":1688532480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_10.png","title":"Bài 9.21 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.21 trang 103 ","alias":"bai-921-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “một viên trúng và một viên trượt mục tiêu”</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = 0,3.0,7 = 0,21\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":143664,"cat_id":1441,"publish_time":1688532540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_11.png","title":"Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.22 trang 103 ","alias":"bai-922-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất thắng thua trong một ván đấu của hai người là 0,5: 0,5</p>\r\n<p>Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:</p>\r\n<p>TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5</p>\r\n<p>TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \\(0,{5^2}\\)</p>\r\n<p>TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \\(0,{5^3}\\)</p>\r\n<p>\\(P = 0,5 + 0,{5^2} + 0,{5^3} = 0,875\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":143665,"cat_id":1441,"publish_time":1688532600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_12.png","title":"Bài 9.23 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.23 trang 103 ","alias":"bai-923-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi A là biến cố “Ít nhất một cầu thủ sút vào”, \\(\\overline A \\) là biến cố “Không có cầu thủ nào sút nào”</p>\r\n<p>\\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\left( {1 - 0,8} \\right).\\left( {1 - 0,7} \\right) = 0,06\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow P\\left( A \\right) = 1 - P\\left( {\\overline A } \\right) = 1 - 0,06 = 0,94\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":143666,"cat_id":1441,"publish_time":1688532660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_13.png","title":"Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.24 trang 103 ","alias":"bai-924-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \\(A_5^3 = 60\\)</p>\r\n<p>Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = \\frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\\), \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\overline C  = A \\cup B\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( C \\right) = 1 - P\\left( {A \\cup B} \\right) = 1 - \\left( {P\\left( A \\right) + P\\left( B \\right)} \\right) = \\frac{{12}}{{25}}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":143667,"cat_id":1441,"publish_time":1688532720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0705/resize_-0_14.png","title":"Bài 9.25 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá","label":"Bài 9.25 trang 103 ","alias":"bai-925-trang-103-sgk-toan-11-tap-2-cung-kham-pha","introtext":"Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp I là: \\(\\frac{1}{6}.\\frac{4}{{10}} = \\frac{1}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Xác suất lấy được gói quà màu đỏ từ hộp II là: \\(\\frac{5}{6}.\\frac{2}{{10}} = \\frac{1}{6}\\)</p>\r\n<p>Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ là: \\(\\frac{1}{{15}} + \\frac{1}{6} = \\frac{7}{{30}}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"32044","item_id":32044,"title":"Bài 1. Công thức cộng xác suất Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Công thức cộng xác suất ","is_link":0},{"id":"32045","item_id":32045,"title":"Bài 2. Công thức nhân xác suất Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Công thức nhân xác suất","is_link":0},{"id":"32046","item_id":32046,"title":"Bài tập cuối chương IX Toán 11 Cùng khám phá","short_title":"Bài tập cuối chương IX ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}