{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 KNTT","display_type":1,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-viii-dai-so-to-hop-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28043,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":121984,"cat_id":1007,"publish_time":1666756860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.13 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.13 trang 57 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-813-trang-57-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khai triển các đa thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    \\({(x - 2)^4} = {x^4} + 4{x^3}( - 2) + 6{x^2}{( - 2)^2} + 4x{( - 2)^3} + {( - 2)^4}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\\)             </p>\r\n<p>b)    \\({(x + 2)^5} = {x^5} + 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} + 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} + {2^5}\\)</p>\r\n<p>\\( = {x^5} + 10{x^4} + 40{x^3} + 80{x^2} + 80x + 32\\)    </p>\r\n<p>c)    \\({(2x - 3y)^4} = {(2x)^4} + 4{(2x)^3}(3y) + 6{(2x)^2}{(3y)^2} + 4(2x){(3y)^3} + {(3y)^4}\\)</p>\r\n<p> \\( = 16{x^4} + 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} + 216x{y^3} + 81{y^4}\\)</p>\r\n<p>d)    \\({(2x - y)^5} = {(2x)^5} + 5{(2x)^4}.( - y) + 10{(2x)^3}.{( - y)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( + 10{(2x)^2}.{( - y)^3} + 5(2x).{( - y)^4} + {( - y)^5}\\)</p>\r\n<p>\\( = 32{x^5} - 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} - 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} - {y^5}\\)</p>"},{"article_id":121963,"cat_id":1007,"publish_time":1666755480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.18 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.18 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-818-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng, Sổ cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Từ Hà Nội tới Hải Phòng có 5 cách chọn nhà xe.</p>\r\n<p>- Để quay lại Hà Nội bằng một nhà xe khác thì có 5 - 1 = 4 cách.</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân thì có số cách đi là: 5.4 = 20 cách.</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119392,"cat_id":1007,"publish_time":1663816860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-85-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Có bao nhiêu cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Số cách xếp 6 lá thư vào 6 phong bì chính là số hoán vị của 6 và bằng: 6! = 720 cách</p>"},{"article_id":119385,"cat_id":1007,"publish_time":1663815000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.1 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.1 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-81-trang-52-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cửa hàng ăn nhanh có bán combo bánh mì và nước uống. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để có 1 combo bánh mì và nước uống khác nhau: Cần 2 công đoạn</p>\r\n<p>- Chọn 1 bánh mì: Có 5 loại bánh mì =&gt; có 5 cách chọn</p>\r\n<p>- Chọn 1 nước uống: Có 4 loại nước uống =&gt; có 4 cách chọn</p>\r\n<p>Vậy có số combo bánh mì và nước uống khác nhau là: 5.4= 20 combo</p>"},{"article_id":121985,"cat_id":1007,"publish_time":1666756920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.14 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.14 trang 57 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-814-trang-57-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong khai triển của \\({(5x - 2)^5}\\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( =  - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\\)</p>\r\n<p> Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x</p>"},{"article_id":121964,"cat_id":1007,"publish_time":1666755660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.19 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.19 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-819-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Chọn chữ số hàng đơn vị có 4 cách (2, 4, 6, 8) do số đó là số chẵn.</p>\r\n<p>Vì các chữ số đôi một khác nhau nên:</p>\r\n<p>- Chọn chữ số hàng chục có 8 cách (khác chữ số hàng đơn vị)</p>\r\n<p>- Chọn chữ số hàng trăm có 7 cách (khác chữ số hàng đơn vị và hàng trục)</p>\r\n<p> Theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 4. 7. 8= 224 số</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":119402,"cat_id":1007,"publish_time":1663816980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-86-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thi sinh?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi cách trao giải Nhất, Nhì, Ba của cuộc thi là một cách chọn 3 thí sinh (có xếp thứ tự) từ 12 thí sinh. Nói cách khác, số cách trao giải là số chỉnh hợp chập 3 của 12.</p>\r\n<p> Vậy số cách trao giải là:</p>\r\n<p> \\(A_{12}^3 = 1320\\)(cách)</p>"},{"article_id":119386,"cat_id":1007,"publish_time":1663815720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.2 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.2 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-82-trang-52-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một phòng chiếu phim có 4 cửa đi vào và 2 cửa đi ra. Có tất cả bao nhiêu cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Một khán giả thực hiện lần lượt 2 công việc:</p>\r\n<p>- Đi vào: có 4 cách</p>\r\n<p>- Đi ra: có 2 cách</p>\r\n<p>Vậy số cách để một khán giả vào phòng chiếu phim rồi sau đó ra về là: 4. 2= 8 cách.</p>"},{"article_id":121986,"cat_id":1007,"publish_time":1666756980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.15 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.15 trang 57 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-815-trang-57-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của \\({(1 + 0,03)^4}\\) để tính giá trị gần đúng của \\(1,{03^4}\\). Xác định sai số tuyệt đối.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Ta có:</p>\r\n<p>\\(1,{03^4} = {(1 + 0,03)^4} = {1^4} + {4.1^3}.(0,03) + {6.1^2}.{(0,03)^2} + ...1.1254\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính ta tính được \\(1,{03^4} = 1,1255088\\)</p>\r\n<p> Vậy sai số tuyệt đối là: \\(\\left| {1,1254{\\rm{ }} - {\\rm{ }}1,1255088112550881} \\right| = {\\rm{ }}0,00010880001088\\)</p>"},{"article_id":121965,"cat_id":1007,"publish_time":1666755720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.20 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.20 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-820-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5 thì có chữ số hàng nghìn là 3 và chữ số hàng đơn vị là 5.</p>\r\n<p>Số cần tìm có dạng \\(\\overline {3ab5} \\), với \\(a,b\\) khác nhau và \\(a,b\\) chọn trong các chữ số 1; 2; 4; 6</p>\r\n<p>Khi đó số bộ hai số khác nhau, có sắp thứ tự, lấy ra từ 4 số đó là: \\(A_4^2\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":119404,"cat_id":1007,"publish_time":1663817940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.7 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.7 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-87-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Số cách chọn ra 3 người từ 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6.</p>\r\n<p>Vậy Minh có số cách để mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng là:</p>\r\n<p> \\(C_6^3 = 20\\)(cách)</p>"},{"article_id":119387,"cat_id":1007,"publish_time":1663816020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-83-trang-52-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để chọn mẫu áo, câu lạc bộ cần thực hiện chọn:</p>\r\n<p>- Kiểu áo: có 2 cách chọn.</p>\r\n<p>- Chất liệu: có 4 cách chọn.</p>\r\n<p>- Họa tiết: có 5 cách chọn.</p>\r\n<p>- Màu áo: có 7 cách chọn.</p>\r\n<p>Vậy có số sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu là: 2. 4. 5. 7= 280 cách.</p>"},{"article_id":121987,"cat_id":1007,"publish_time":1666757040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.16 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.16 trang 57 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-816-trang-57-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \\({\\left( {x + \\frac{2}{x}} \\right)^4}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x + \\frac{2}{x}} \\right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\\frac{2}{x} + 6{x^2}{\\left( {\\frac{2}{x}} \\right)^2} + 4x{\\left( {\\frac{2}{x}} \\right)^3} + {\\left( {\\frac{2}{x}} \\right)^4}\\\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \\frac{{32}}{{{x^2}}} + \\frac{{16}}{{{x^4}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>             </p>\r\n<p>Vậy hạng tử không chứa x là 24.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121966,"cat_id":1007,"publish_time":1666755780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.21 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.21 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-821-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho số nguyên dương \\(n \\ge 4\\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi tam giác được xác định bởi ba điểm đánh dấu nên số tam giác với n điểm được đánh dấu là \\(C_n^3\\).</p>\r\n<p> Tương tự số tứ giác với n điểm được đánh dấu là \\(C_n^4\\)</p>\r\n<p> Số tam giác bằng số tứ giác nên ta có: \\(\\begin{array}{l}C_n^3 = C_n^4 \\Leftrightarrow \\frac{{n.(n - 1).(n - 2)}}{{3!}} = \\frac{{n.(n - 1).(n - 2).(n - 3)}}{{4!}}\\\\ \\Leftrightarrow 1 = \\frac{{n - 3}}{4}\\\\ \\Leftrightarrow n = 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119405,"cat_id":1007,"publish_time":1663818000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.8 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.8 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-88-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.</p>\r\n<p>Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:</p>\r\n<p> \\(A_{10}^4 = 5040\\)</p>\r\n<p>b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.</p>\r\n<p>Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:</p>\r\n<p> \\(C_{10}^4 = 210\\)</p>"},{"article_id":119388,"cat_id":1007,"publish_time":1663816260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.4 trang 53 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.4 trang 53 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-84-trang-53-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Số điện thoại cho mỗi thuê bao của một nhà mạng có 10 chữ số và có các đầu số là 081, 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi số điện thoại có 10 chữ số.</p>\r\n<p>Mỗi số thuê bao đầu số 081 còn 7 chữ số khác. Mỗi chữ số đó có thể là 1 trong các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, tức là 10 cách chọn.</p>\r\n<p>Như vậy ta có số thuê bao có đầu số 081 là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(10.10.10.10.10.10.10 = {10^7} = 10\\;000\\;000\\)= 10 triệu (số)</p>\r\n<p>Tương tự, số các thuê bao của mỗi đầu số 082, 083, 084, 085, 088, 091 hoặc 094 cũng có 10 triệu số.</p>\r\n<p>Tổng có 8 đầu số, mỗi đầu số có thể có 10 triệu số thuê bao</p>\r\n<p>Vậy tổng số thuê bao của nhà mạng có thể có là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">   10. 8= 80 (triệu số)</p>\r\n<p>Vậy nếu không có thêm các đầu số mới và không thu hồi các đầu số đã cấp thì nhà mạng đó còn có thể cung cấp là: </p>\r\n<p>   80- 35= 45 (triệu thuê bao)</p>"},{"article_id":121988,"cat_id":1007,"publish_time":1666757100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.17  trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.17 trang 57 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-817-trang-57-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Khai triển \\({\\left( {{z^2} + 1 + \\frac{1}{z}} \\right)^4}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({\\left( {{z^2} + 1 + \\frac{1}{z}} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\( = {({z^2} + 1)^4} + 4{({z^2} + 1)^3}\\frac{1}{z} + 6{({z^2} + 1)^2}{\\left( {\\frac{1}{z}} \\right)^2} + 4({z^2} + 1){\\left( {\\frac{1}{z}} \\right)^3} + {\\left( {\\frac{1}{z}} \\right)^4}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = ({z^8} + 4{z^6} + 6{z^4} + 4{z^2} + 1) + 4.({z^6} + 3{z^4} + 3{z^2} + 1)\\left( {\\frac{1}{z}} \\right)\\\\ + 6({z^4} + 2{z^2} + 1)\\left( {\\frac{1}{{{z^2}}}} \\right) + 4({z^2} + 1)\\left( {\\frac{1}{{{z^3}}}} \\right) + \\left( {\\frac{1}{{{z^4}}}} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( = {z^8} + 4{z^6} + 4{z^5} + 12{z^3} + 10{z^2} + 12z + 13 + \\frac{8}{z} + \\frac{6}{{{z^2}}} + \\frac{4}{{{z^3}}} + \\frac{1}{{{z^4}}}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121967,"cat_id":1007,"publish_time":1666755840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.22 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-822-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên. Số cách bầu của hội đồng là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Mỗi thành viên có 3 cách bầu khác nhau và số thành viên hội đồng là 5 nên có số cách bầu là \\(3.3.3.3.3 = {3^5}\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119407,"cat_id":1007,"publish_time":1663818120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.9 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.9 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-89-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:</p>\r\n<p>\\(A_{10}^5 = 30240\\)</p>\r\n<p>b) Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:</p>\r\n<p>Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ</p>\r\n<p>Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ</p>\r\n<p>- Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là:  \\(A_5^3 = 60\\)cách</p>\r\n<p>- Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại.  Số cách sắp xếp là:  \\(A_7^2 = 42\\)cách</p>\r\n<p>Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách</p>"},{"article_id":121968,"cat_id":1007,"publish_time":1666755840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.23 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-823-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Gọi thứ tự các bài báo cáo là 1, 2, 3, 4, 5. Có 4 phương án sắp xếp báo cáo của đại diện lớp 10B ngay sau báo cáo đại diện của 10A là:</p>\r\n<p>-       10A báo cáo 1, 10B báo cáo 2</p>\r\n<p>-       10A báo cáo 2, 10B báo cáo 3</p>\r\n<p>-       10A báo cáo 3, 10B báo cáo 4</p>\r\n<p>-       10A báo cáo 4, 10B báo cáo 5</p>\r\n<p>Với mỗi phương án ta sắp xếp thứ tự đại diện của 10C, 10D, 10E theo thứ tự bất kì vào vị trí các báo cáo còn lại.</p>\r\n<p>Do đó với mỗi phương án thì số cách sắp xếp là: 3!= 6 cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp chương trình là:</p>\r\n<p>       6+ 6+ 6+ 6= 24 cách</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":119408,"cat_id":1007,"publish_time":1663818240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.10 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.10 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-810-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn là</p>\r\n<p>Chọn mũ =&gt; chọn tóc giả =&gt; Chọn mũi giả =&gt; Chọn quần áo</p>\r\n<p>+ Chọn mũ: Có 3 anh hề (khác nhau) và 10 chiếc mũ nên số cách chọn 3 chiếc mũ từ 10 chiếc mũ là: \\(A_{10}^3 = 720\\)</p>\r\n<p> Tương tự số cách chọn tóc giả là: \\(A_6^3 = 120\\) , chọn mũi hề là \\(A_5^3 = 60\\), chọn quần áo là \\(A_8^3 = 336\\)</p>\r\n<p> Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:</p>\r\n<p>720. 120. 60. 336= 1 741 824 000 cách</p>"},{"article_id":121969,"cat_id":1007,"publish_time":1666755900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.24 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.24 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-824-trang-58-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Vì chỉ có 4 đại biểu nữ nên ta có 2 trường hợp.</p>\r\n<p>-       Trường hợp 1: Ủy ban gồm 3 nữ và 3 nam.</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 3 người từ 4 đại biểu nữ là: \\(C_4^3 = 4\\)cách</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 3 người từ 6 đại biểu nam là: \\(C_6^3 = 20\\)cách</p>\r\n<p>-       Trường hợp 2: Ủy ban gồm 4 nữ và 2 nam.</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 4 người từ 4 đại biểu nữ là: 1 cách</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 2 người từ 6 đại biểu nam là: \\(C_6^2 = 15\\) cách</p>\r\n<p>Vậy có số cách thành lập ủy ban là:</p>\r\n<p>                 4. 20 + 1. 15= 95 cách</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":119409,"cat_id":1007,"publish_time":1663818360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.11 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.11 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-811-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số cần tìm có dạng \\(\\overline {abcdef} \\), trong đó \\(a,b,c,d,e,f\\) nhận một trong các giá trị 0;1;2;…;9. Chẳng hạn số \\(\\overline {001257} \\) được hiểu là số 1257.</p>\r\n<p>Để tạo thành số thỏa mãn yêu cầu đề bài ta cần:</p>\r\n<p>+ Bước 1: Chọn ra 2 kí hiệu trong 6 kí hiệu: a, b, c, d, e, f để thay bằng các số 1; 2.</p>\r\n<p>Do thứ tự 1; 2 khác nhau sẽ tạo thành số khác nhau nên số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 6, là \\(A_6^2 = 30\\) (cách) </p>\r\n<p>+ Bước 2: Thay 4 kí hiệu còn lại bằng các số còn lại 0;3;4;…;9 (có thể giống nhau)</p>\r\n<p>Còn lại 8 số. Mỗi kí hiệu đều có 8 cách chọn. Do đó 4 số này có tổng cộng: 8.8.8.8=4 096 (cách)</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, số các số từ 1 đến 999 999 thỏa mãn là:</p>\r\n<p>30 . 4 096 = 122 880 (số)</p>"},{"article_id":121970,"cat_id":1007,"publish_time":1666755960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.25 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.25 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-825-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là \r\nA. 24\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét 1 cặp vợ chồng là 1 nhóm. Số cách xếp 3 nhóm vào 3 vị trí là:</p>\r\n<p>                3!= 6 cách</p>\r\n<p> Với mỗi cách xếp như trên mỗi cặp vợ chồng có thể đổi chỗ cho nhau để tạo ra cách xếp mới.</p>\r\n<p> Tổng số cách xếp chỗ theo yêu cầu đề bài là:</p>\r\n<p>              6. 2. 2. 2= 48 cách</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":119410,"cat_id":1007,"publish_time":1663818420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.12 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 8.12 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-812-trang-55-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ \"KHIÊNG\" thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      Từ KHIÊNG gồm 6 chữ cái khác nhau là K, H, I, Ê, N, G.</p>\r\n<p>Để sắp xếp 6 chữ cái theo 1 thứ tự bất kì là 1 hoán vị của 6 chữ cái này.</p>\r\n<p>Số cách sắp xếp các chữ cái của từ \"KHIÊNG\" thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau là:</p>\r\n<p>     6!= 720 cách</p>\r\n<p>b)     Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G.</p>\r\n<p>Chọn 2 trong 4 phụ âm (để xếp vào 2 vị trí đầu tiên) ta có:</p>\r\n<p> \\(A_4^2 = 12\\) (cách)</p>\r\n<p>Số cách sắp xếp 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo là: 4! = 24 cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, số cách sắp xếp cần tìm là:</p>\r\n<p>   12. 24 = 288 cách.</p>\r\n<p>c) 4 phụ âm phải đứng liên tiếp nhau do đó có 3 trường hợp:</p>\r\n<p>- TH1: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 1, 2, 3, 4.</p>\r\n<p>- TH2: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 2, 3, 4, 5.</p>\r\n<p>- TH3: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 3, 4, 5, 6.</p>\r\n<p>Trongg mỗi trường hợp:</p>\r\n<p> Số cách xếp 4 phụ âm vào 4 vị trí đã chọn là: 4! = 24 cách</p>\r\n<p>Số cách xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại là:  2! = 2</p>\r\n<p>Vậy mỗi trường hợp có số cách sắp xếp thỏa mãn là:</p>\r\n<p>  24 . 2= 48 cách</p>\r\n<p>Vậy trong mỗi trường hợp, ta đều có 48 cách sắp xếp.</p>\r\n<p>Tổng số cách sắp xếp là:   48+ 48+ 48= 144 cách.</p>"},{"article_id":121971,"cat_id":1007,"publish_time":1666756020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.26 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-826-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \\({(1 + x)^4}\\) bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\\\\quad \\quad \\quad  = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":121972,"cat_id":1007,"publish_time":1666756080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.27 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.27 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-827-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giá trị của biểu thức \\({\\left( {\\sqrt 5  + 1} \\right)^5} - {\\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)^5}\\) bằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Ta có: \\({\\left( {\\sqrt 5  + 1} \\right)^5} - {\\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^5} + 5{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^4} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^3} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2} + 5.\\sqrt 5  + {1^5}} \\right]\\\\ - \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^5} + 5{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^4}.( - 1) + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^3}{{( - 1)}^2} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}{{( - 1)}^3} + 5.\\sqrt 5 .{{( - 1)}^4} + {{( - 1)}^5}} \\right]\\\\ = \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^5} + 5{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^4} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^3} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2} + 5.\\sqrt 5  + {1^5}} \\right]\\\\ - \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^5} - 5{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^4} + 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^3} - 10{{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2} + 5.\\sqrt 5  - {1^5}} \\right]\\\\ = {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^4} + 10{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^3} + 10{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} + 5.\\sqrt 5  + {1^5}\\\\ - {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^4} - 10{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^3} + 10{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} - 5.\\sqrt 5  + {1^5}\\\\ = 10{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^4} + 20{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} + 2\\\\ = 10.25 + 20.5 + 2\\\\ = 352\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":121973,"cat_id":1007,"publish_time":1666756140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.28 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.28 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-828-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao\r\ncho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có tất cả 5+3=8 bạn học sinh.</p>\r\n<p>-       Chọn ra 2 bạn nam đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải có số cách là: \\(A_5^2 = 20\\) cách</p>\r\n<p>-       Xếp 6 bạn còn lại vào các vị trí giữa 2 bạn nam có 6!= 720 cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, tổng số cách sắp xếp là:</p>\r\n<p>               20. 720 = 14 400 cách</p>"},{"article_id":121974,"cat_id":1007,"publish_time":1666756200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.29 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.29 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-829-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đánh số các hàng từ trên xuống dưới lần lượt là 1, 2, 3, 4 ta có 2 phương án:</p>\r\n<p>-       Phương án 1: Xếp các thí sinh nam vào hàng 1 và 3, còn các thí sinh nữ vào hàng 2, 4.</p>\r\n<p>Xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ ở hàng 1 và 3 có số cách là:</p>\r\n<p>       10!= 3 628 800 cách</p>\r\n<p>Xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ ở hàng 2 và 4 có số cách là:</p>\r\n<p>       10!= 3 628 800 cách</p>\r\n<p>Có tổng số cách sắp xếp theo phương án 1 là:</p>\r\n<p>              10!. 10! cách</p>\r\n<p>-       Phương án 2: Xếp các thí sinh nam vào hàng 2 và 4, còn các thí sinh nữ vào hàng 1, 3.</p>\r\n<p>Tương tự phương án 1, phương án 2 có 10!. 10! cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp theo yêu cầu là:</p>\r\n<p>        10!. 10!+ 10!. 10!= 26 336 378 880 000 cách</p>"},{"article_id":121975,"cat_id":1007,"publish_time":1666756260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.30 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.30 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-830-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>-       Ta cần nhốt 5 con vật lớn nhất vào 5 trong 7 cái chuồng phù hợp có số cách là: \\(A_7^5 = 2520\\)</p>\r\n<p>-       Số cách nhốt 5 con vật còn lại vào 5 chuồng còn lại là:</p>\r\n<p>          5!= 120 cách</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, số cách nhốt theo yêu cầu là: 2 520. 120= 302 400 cách</p>"},{"article_id":121976,"cat_id":1007,"publish_time":1666756320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.31 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.31 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-831-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    Ta đánh số các chiếc ghế từ trái qua phải 1, 2, 3, 4, 5, 6</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture28.png\" /></p>\r\n<p>Để xếp các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau ta có:</p>\r\n<p>-       Phương án 1: các bạn nữ ngồi ghế 1, 3, 5 và các bạn nam ngồi ghế 2, 4, 6</p>\r\n<p>-       Phương án 2: các bạn nữ ngồi ghế  2, 4, 6 và các bạn nam ngồi ghế 1, 3, 5</p>\r\n<p>Số cách xếp 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi là 3!= 6 cách</p>\r\n<p>Số cách xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi còn lại là 3!= 6 cách</p>\r\n<p>Số cách sắp xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là: 6. 6= 36 cách</p>\r\n<p>Vậy có tổng cách xếp chỗ ngồi theo yêu cầu là:  36+ 36= 72 cách</p>\r\n<p>a)    Để xếp chỗ cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau ta có:</p>\r\n<p>-       Phương án 1: các bạn nữ ngồi ghế 1, 2, 3</p>\r\n<p>-       Phương án 2: các bạn nữ ngồi ghế 2, 3, 4</p>\r\n<p>-       Phương án 3: các bạn nữ ngồi ghế 3, 4, 5</p>\r\n<p>-       Phương án 4: các bạn nữ ngồi ghế 4, 5, 6</p>\r\n<p>      Tương tự như câu a số cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ và số cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nam đều bằng 6.</p>\r\n<p>      Do đó số cách sắp xếp chỗ ngồi của mỗi phương án là: 6. 6= 36 cách.</p>\r\n<p>Vậy có tổng số cách sắp xếp chỗ theo yêu cầu là: 36+ 36+ 36+ 36= 144 cách</p>"},{"article_id":121977,"cat_id":1007,"publish_time":1666756440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.32 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.32 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-832-trang-59-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số người của nhóm bạn là n  \\((n \\in \\mathbb{N}*)\\)</p>\r\n<p> Số các cặp song ca là số cách chọn ra 2 người từ n người:</p>\r\n<p>\\(C_n^2 = \\frac{{n!}}{{2!\\left( {n - 2} \\right)!}} = \\frac{{n.(n - 1)}}{2}\\)</p>\r\n<p>Mỗi cặp song ca mất 2 phút nên tổng thời gian hát là:</p>\r\n<p>\\(2.\\frac{{n.(n - 1)}}{2} = n.(n - 1) = 30\\) (phút)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow {n^2} - n - 30 = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}n = 6\\\\n =  - 5\\;(L)\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow n = 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p> Vậy nhóm bạn có 6 người.</p>"},{"article_id":121978,"cat_id":1007,"publish_time":1666756500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.33 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-833-trang-60-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao\r\nnhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>  Tổng số chấm điểm trong hình là 18.</p>\r\n<p> Mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng. Ta tính số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng bằng số cách lấy số cách chọn ra 3 điểm trừ đi cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng.</p>\r\n<p> Số cách chọn ra 3 điểm từ 18 điểm là:</p>\r\n<p>\\(C_{18}^3 = 816\\) cách</p>\r\n<p>Chọn ra 3 điểm thẳng hàng bằng cách chọn ra 3 điểm trên cùng 1 cạnh.</p>\r\n<p>Mỗi cạnh có 7 điểm do đó có số cách chọn ra 3 điểm từ 1 cạnh là \\(C_7^3 = 35\\)cách</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng là 35+ 35+ 35= 105 cách</p>\r\n<p>Vậy số tam giác cần tìm là: 816 - 105= 711.</p>"},{"article_id":121979,"cat_id":1007,"publish_time":1666756560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.34 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-834-trang-60-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ\r\ngồm 6 đường thẳng song song.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.</p>\r\n<p> Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là: \\(C_6^2 = 15\\)cách</p>\r\n<p>Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm dọc là: \\(C_6^2 = 15\\) cách</p>\r\n<p> Theo quy tắc nhân, số hình chữ nhật được tạo thành là: 15. 15= 225 cách</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121981,"cat_id":1007,"publish_time":1666756620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.35 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-835-trang-60-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ \"NGHI\"?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)    Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.</p>\r\n<p>Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách</p>\r\n<p>b)    Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.</p>\r\n<p>Chọn  2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \\(C_6^2 = 15\\)cách</p>\r\n<p>Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách</p>\r\n<p>Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách</p>\r\n<p>c)    Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.</p>\r\n<p>Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự  ta thực hiện lần lượt:</p>\r\n<p>-       Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có \\(C_7^2 = 21\\) cách</p>\r\n<p>-       Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có \\(C_5^2 = 10\\)cách</p>\r\n<p>-       Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách</p>\r\n<p>   Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.</p>"},{"article_id":121982,"cat_id":1007,"publish_time":1666756680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.36 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.36 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-836-trang-60-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^5} - {\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)^5}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> Ta có: \\({\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)^5} - {\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right)^5}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} = {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^3}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ - \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^5} + 5{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^4}\\left( { - \\sqrt 2 } \\right) + 10{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^3}{{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)}^2} + 10{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}{{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)}^3} + 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)}^4} + {{\\left( { - \\sqrt 2 } \\right)}^5}} \\right]\\\\ = {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^3}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ - \\left[ {{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^5} - 5{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 10{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^3}{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2} - 10{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)}^2}{{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^3} + 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^4} - {{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^5}} \\right]\\\\ = {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^3}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ - {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^5} + 5{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) - 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^3}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} - 5.\\left( {\\sqrt 3 } \\right){\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^4} + {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ = 10{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^4}\\left( {\\sqrt 2 } \\right) + 20{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^3} + 2{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^5}\\\\ = 10.9.\\sqrt 2  + 20.3.2.\\sqrt 2  + 2.4.\\sqrt 2 \\\\ = 218\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121983,"cat_id":1007,"publish_time":1666756740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8.37 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức","label":"Bài 8.37 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-837-trang-60-sbt-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Giả sử hệ số của x trong khai triển của \\({\\left( {{x^2} + \\frac{r}{x}} \\right)^5}\\) bằng 640. Xác định giá trị của r.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {{x^2} + \\frac{r}{x}} \\right)^5} = {\\left( {{x^2}} \\right)^5} + 5{\\left( {{x^2}} \\right)^4}\\frac{r}{x} + 10{\\left( {{x^2}} \\right)^3}{\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^2} + 10{\\left( {{x^2}} \\right)^2}{\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^3} + 5\\left( {{x^2}} \\right){\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^4} + {\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^5}\\\\ = {x^{10}} + 5{x^8}\\frac{r}{x} + 10{x^6}{\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^2} + 10{x^4}{\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^3} + 5\\left( {{x^2}} \\right){\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^4} + {\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^5}\\\\ = {x^{10}} + 5{x^7}.r + 10{x^4}.{r^2} + 10x.{r^3} + 5.\\frac{{{r^2}}}{{{x^2}}} + {\\left( {\\frac{r}{x}} \\right)^5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Hệ số của x bằng 640 nên \\(10{r^3} = 640 \\Leftrightarrow {r^3} = 64 \\Leftrightarrow r = 4\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28044","item_id":28044,"title":"Bài 23. Quy tắc đếm - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 23. Quy tắc đếm","is_link":0},{"id":"28045","item_id":28045,"title":"Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp","is_link":0},{"id":"28046","item_id":28046,"title":"Bài 25. Nhị thức newton - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 25. Nhị thức newton","is_link":0},{"id":"28664","item_id":28664,"title":"Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VIII ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}