{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0823/1-0_32.png","title":"Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 KNTT","display_type":1,"cat_id":1567,"cat_title":"SBT Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-vi-ham-so-mu-va-ham-so-logarit-sbt-toan-11-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":33279,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":148747,"cat_id":1567,"publish_time":1693489500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_35.png","title":"Giải bài 6.41 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.41 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-641-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \\(A = \\frac{{\\sqrt a  \\cdot \\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\\sqrt[6]{a}}}\\), ta được kết quả là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A = \\frac{{\\sqrt a  \\cdot \\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\\sqrt[6]{a}}} = \\frac{{{a^{\\frac{1}{2}}}.{a^{\\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\\frac{1}{6}}}}} = {a^{\\frac{1}{2} + \\frac{2}{3} - \\frac{1}{6}}} = a\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":148697,"cat_id":1567,"publish_time":1693470120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.31 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-631-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình mũ sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({4^{2x - 1}} = {8^{x + 3}} \\Leftrightarrow {2^{4x - 2}} = {2^{3x + 9}} \\Leftrightarrow 4x - 2 = 3x + 9 \\Leftrightarrow x = 11\\).</p>\r\n<p>b) \\({9^{2x}} \\cdot {27^{{x^2}}} = \\frac{1}{3} \\Leftrightarrow {3^{4x}} \\cdot {3^{3{x^2}}} = {3^{ - 1}} \\Leftrightarrow {3^{3{x^2} + 4x + 1}} = 1\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( \\Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 1 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - \\frac{1}{3}}\\\\{x =  - 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) \\({\\left( {{e^4}} \\right)^x} \\cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}} \\Leftrightarrow {e^{4x}} \\cdot {e^{{x^2}}} = {e^{12}} \\Leftrightarrow {e^{{x^2} + 4x - 12}} = 1\\).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( \\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 12 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\\\{x =  - 6.}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>d) \\({5^{2x - 1}} = 20 \\Leftrightarrow 2x - 1 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}20 \\Leftrightarrow x = \\frac{1}{2}\\left( {1 + {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}20} \\right)\\).</p>"},{"article_id":148678,"cat_id":1567,"publish_time":1693467960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 6.21 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.21 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-621-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \\(y = {(\\sqrt 3 )^x}\\) như hình sau:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693468737.png\"   /> </p>\r\n<p>b) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693468762.png\"   /></p>\r\n<p>Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^x}\\) như hình sau:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693468819.png\"   /></p>"},{"article_id":147862,"cat_id":1567,"publish_time":1692781260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_65.png","title":"Giải bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-611-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\frac{1}{{64}} = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} =  - 6\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\rm{log}}1000 = {\\rm{log}}{10^3} = 3\\).</p>\r\n<p>c) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}1250 - {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}10 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}\\frac{{1250}}{{10}} = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}125 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}{5^3} = 3\\)</p>\r\n<p>d) \\({4^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3}} = {\\left( {{2^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3}}} \\right)^2} = {3^2} = 9\\)</p>"},{"article_id":147834,"cat_id":1567,"publish_time":1692779100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_48.png","title":"Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-61-trang-6-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)\\(\\sqrt[3]{{ - 27}} = \\sqrt[3]{{{{( - 3)}^3}}} = {\\left( { - 3} \\right)^1} =  - 3\\).</p>\r\n<p>c) \\({32^{ - \\frac{2}{5}}} = {\\left( {{2^5}} \\right)^{ - \\frac{2}{5}}} = {2^{ - \\frac{2}{5}.2}} = {2^{ - 2}} = \\frac{1}{4}\\)</p>\r\n<p>b)\\({25^{\\frac{3}{2}}} = {\\left( {{5^2}} \\right)^{\\frac{3}{2}}} = {5^{\\frac{3}{2}.2}} = {5^3} = 125\\).</p>\r\n<p>d)\\({\\left( {\\frac{{27}}{8}} \\right)^{\\frac{2}{3}}} = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^{3.\\frac{2}{3}}} = {\\left( {\\frac{3}{2}} \\right)^2} = \\frac{9}{4}\\).</p>"},{"article_id":148748,"cat_id":1567,"publish_time":1693489560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài 6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.42 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-642-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a là số dương khác 1. Giá trị của \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{{a^3}}}{a^2} = \\frac{2}{3}{\\log _a}a = \\frac{2}{3}.1 = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":148699,"cat_id":1567,"publish_time":1693470120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài 6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-632-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình lôgarit sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Khi đó: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {4x - 1} \\right) = 2 \\Leftrightarrow 4x - 1 = 9 \\Leftrightarrow x = \\frac{5}{2}\\) (thoả mãn).</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(x &gt; 1\\). Khi đó: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {{x^2} - 1} \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {3x + 3} \\right) \\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 3x + 3\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1{\\rm{\\;(loai)\\;}}}\\\\{x = 4.}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(0 &lt; x \\ne 1\\).</p>\r\n<p>Khi đó: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_x}81 = 2 \\Leftrightarrow {x^2} = 81 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x = 9\\\\x =  - 9\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(0 &lt; x \\ne 1\\) nên \\(x = 9\\)là nghiệm phương trình</p>\r\n<p>d) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{8^x} =  - 3 \\Leftrightarrow {8^x} = {2^{ - 3}} \\Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{ - 3}} \\Leftrightarrow 3x =  - 3 \\Leftrightarrow x =  - 1\\).</p>"},{"article_id":148680,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_6.png","title":"Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-622-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693469022.png\"   /></p>\r\n<p>Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\sqrt 3 }}x\\) như hình sau;</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693469064.png\"   /> </p>\r\n<p>b) Lập bảng giá tri của hàm số tại một số điểm như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693469089.png\"   /></p>\r\n<p>Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{2}{3}}}x\\) như hình sau:</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693469112.png\"   /></p>"},{"article_id":147863,"cat_id":1567,"publish_time":1692781200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_2-0_10.png","title":"Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-612-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}\\left( {x + \\sqrt {{x^2} - 1} } \\right) + {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}\\left( {x - \\sqrt {{x^2} - 1} } \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}\\left[ {\\left( {x + \\sqrt {{x^2} - 1} } \\right)\\left( {x - \\sqrt {{x^2} - 1} } \\right)} \\right]\\)</p>\r\n<p>\\({\\rm{ = lo}}{{\\rm{g}}_a}\\left( {{x^2} - \\left( {{x^2} - 1} \\right)} \\right) = \\)\\( = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}1 = 0\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\rm{ln}}\\left( {1 + {e^{2x}}} \\right) = {\\rm{ln}}\\left[ {{e^{2x}}\\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \\right)} \\right] = {\\rm{ln}}{e^{2x}} + {\\rm{ln}}\\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \\right)\\)\\( = 2x + {\\rm{ln}}\\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \\right){\\rm{.\\;}}\\)</p>"},{"article_id":147836,"cat_id":1567,"publish_time":1692779100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_50.png","title":"Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-62-trang-6-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"So sánh cơ số \\(a(a > 0)\\)với \\(1\\); biết rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\(\\frac{3}{4} &lt; \\frac{5}{6}\\) và \\({a^{\\frac{3}{4}}} &gt; {a^{\\frac{5}{6}}}\\) nên\\(a &lt; 1\\).</p>\r\n<p>b) Do \\(\\frac{{11}}{6} &lt; \\frac{{15}}{8}\\) và \\({a^{\\frac{{11}}{6}}} &lt; {a^{\\frac{{15}}{8}}}\\) nên\\(a &gt; 1\\).</p>"},{"article_id":148749,"cat_id":1567,"publish_time":1693489560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_10.png","title":"Giải bài 6.43 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.43 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-643-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giá trị của biểu thửc \\({4^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\sqrt 2 }}3}}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({4^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\sqrt 2 }}3}} = {3^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\sqrt 2 }}4}} = {3^4} = 81\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":148701,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_8.png","title":"Giải bài 6.33 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.33 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-633-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các bát phương trình mũ sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({2^{2x - 3}} &gt; \\frac{1}{4} \\Leftrightarrow {2^{2x - 3}} &gt; {2^{ - 2}} \\Leftrightarrow 2x - 3 &gt;  - 2 \\Leftrightarrow x &gt; \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{{x^2}}} \\ge {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{5x - 6}} \\Leftrightarrow {x^2} \\le 5x - 6 \\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \\le 0 \\Leftrightarrow 2 \\le x \\le 3\\).</p>\r\n<p>c) \\({25^x} \\le {5^{4x - 3}} \\Leftrightarrow {5^{2x}} \\le {5^{4x - 3}} \\Leftrightarrow 2x \\le 4x - 3 \\Leftrightarrow x \\ge \\frac{3}{2}\\).</p>\r\n<p>d) \\({9^x} - {3^x} - 6 \\le 0 \\Leftrightarrow {\\left( {{3^x}} \\right)^2} - {3^x} - 6 \\le 0 \\Leftrightarrow \\)\\( - 2 \\le {3^x} \\le 3 \\Leftrightarrow x \\le 1.{\\rm{\\;}}\\)</p>"},{"article_id":148681,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_6.png","title":"Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-623-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hàm số mũ \\(f\\left( x \\right) = {a^x}(a > 0)\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\rm{a)\\;}}\\frac{{f\\left( {x + 1} \\right)}}{{f\\left( x \\right)}} = \\frac{{{a^{x + 1}}}}{{{a^x}}} = a{\\rm{;\\;}}\\)</p>\r\n<p>\\({\\rm{b)\\;}}f\\left( { - x} \\right) = {a^{ - x}} = \\frac{1}{{{a^x}}} = \\frac{1}{{f\\left( x \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\({\\rm{c)\\;}}f\\left( {{x_1} + {x_2}} \\right) = {a^{{x_1} + {x_2}}} = {a^{{x_1}}} \\cdot {a^{{x_2}}} = f\\left( {{x_1}} \\right) \\cdot f\\left( {{x_2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":147864,"cat_id":1567,"publish_time":1692781200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_3-0_8.png","title":"Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-613-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3 \\approx 1,585\\). Hãy tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}48 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {3 \\cdot {2^4}} \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3 + {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{2^4} \\approx 1,585 + 4 = 5,585\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}27 = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}27}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}4}} = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{3^3}}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{2^2}}} = \\frac{{3{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3}}{2} \\approx \\frac{3}{2} \\cdot 1,585 = 2,3775\\)</p>"},{"article_id":147839,"cat_id":1567,"publish_time":1692779100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-63-trang-6-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Rút gọn các biễu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}} = \\sqrt[5]{{{2^5} \\cdot {{\\left( {{x^3}} \\right)}^5} \\cdot {{\\left( {{y^4}} \\right)}^5}}} = 2{x^3}{y^4}\\)</p>\r\n<p>b) \\(6\\sqrt[3]{{9{x^2}}} \\cdot 3\\sqrt[3]{{24x}} = 18\\sqrt[3]{{9{x^2} \\cdot 24x}} = 18\\sqrt[3]{{{6^3} \\cdot {x^3}}} = 18 \\cdot 6 \\cdot x = 108x\\)</p>"},{"article_id":148750,"cat_id":1567,"publish_time":1693489560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài 6.44 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.44 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-644-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hàm số mũ \\(y = {\\left( {\\frac{\\pi }{2}} \\right)^x}\\) có \\(\\frac{\\pi }{2} &gt; 1\\) nên hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{\\pi }{2}} \\right)^x}\\) đồng biến trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":148702,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_4-0_7.png","title":"Giải bài 6.34 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.34 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-634-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các bất phương trình lôgarit sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện: \\(x &gt;  - \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) \\ge 2 \\Leftrightarrow 2x + 1 \\ge {3^2} \\Leftrightarrow x \\ge 4\\) (thoả mãn).</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(\\frac{1}{3} &lt; x &lt; \\frac{9}{2}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {3x - 1} \\right) &lt; {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {9 - 2x} \\right) \\Leftrightarrow 3x - 1 &lt; 9 - 2x \\Leftrightarrow 5x &lt; 10 \\Leftrightarrow x &lt; 2\\).</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, ta được: \\(\\frac{1}{3} &lt; x &lt; 2\\).</p>\r\n<p>c) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{1}{2}}}\\left( {x + 1} \\right) \\le {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{1}{2}}}\\left( {4x - 5} \\right) \\Leftrightarrow x + 1 \\ge 4x - 5 \\Leftrightarrow 3x \\le 6 \\Leftrightarrow x \\le 2\\).</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, ta được: \\(\\frac{5}{4} &lt; x \\le 2\\).</p>\r\n<p>d) Điều kiện: \\(x &gt; \\frac{1}{2}\\). Ta có: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {2x - 1} \\right) \\le {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}{(x + 1)^2}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {2x - 1} \\right) \\le \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{{(x + 1)}^2}}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}4}} \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {2x - 1} \\right) \\le \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{{(x + 1)}^2}}}{2}\\)</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\( \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{(2x - 1)^2} \\le {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{(x + 1)^2} \\Leftrightarrow {(2x - 1)^2} \\le {(x + 1)^2} \\Leftrightarrow 3x\\left( {x - 2} \\right) \\le 0 \\Leftrightarrow 0 \\le x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, ta được: \\(\\frac{1}{2} &lt; x \\le 2\\).</p>"},{"article_id":148684,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_4-0_5.png","title":"Giải bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.24 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-624-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {x + 1} \\right)\\) xác định \\( \\Leftrightarrow x + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow x &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số là \\(\\left( { - 1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\left| {x - 1} \\right| &gt; 0,{\\rm{\\;}}\\forall x \\ne 1\\)</p>\r\n<p> Hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{1}{2}}}\\left| {x - 1} \\right|\\) xác định \\( \\Leftrightarrow \\left| {x - 1} \\right| &gt; 0 \\Leftrightarrow x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Tập xác định của hàm số là  \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 1 \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":147865,"cat_id":1567,"publish_time":1692781200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_4-0_6.png","title":"Giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.14 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-614-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Đặt \\(a = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}5,b = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}5\\). Hãy biểu diễn \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{15}}10\\) theo a và \\(b\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(b = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}5 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{{2^2}}}5 = \\frac{1}{2}{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}5 \\Rightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}5 = 2b\\)</p>\r\n<p>\\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{15}}10 = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}10}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}15}} = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}\\left( {2 \\cdot 5} \\right)}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}\\left( {3 \\cdot 5} \\right)}} = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}2 + 1}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}3 + 1}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}3 = \\frac{1}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}5}} = \\frac{1}{a}\\) và \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_5}2 = \\frac{1}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}5}} = \\frac{1}{{2b}}\\)</p>\r\n<p>nên \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{15}}10 = \\frac{{\\frac{1}{{2b}} + 1}}{{\\frac{1}{a} + 1}} = \\frac{{\\left( {1 + 2b} \\right)a}}{{2b\\left( {a + 1} \\right)}}\\)</p>"},{"article_id":147842,"cat_id":1567,"publish_time":1692779340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_2-0_8.png","title":"Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-64-trang-6-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Rút gọn các biễu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(2\\sqrt {12}  - 3\\sqrt {27}  + 2\\sqrt {48}  = 2\\sqrt {3:{2^2}}  - 3\\sqrt {3 \\cdot {3^2}}  + 2\\sqrt {3 \\cdot {4^2}} \\)</p>\r\n<p>\\( = 4\\sqrt 3  - 9\\sqrt 3  + 8\\sqrt 3  = 3\\sqrt 3 .\\)</p>\r\n<p>b)\\(8xy - \\sqrt {25{x^2}{y^2}}  + \\sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}} = 8xy - 5xy + 2xy = 5xy\\).</p>"},{"article_id":148751,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_12.png","title":"Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-645-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{e}{3}}}x\\) có \\(0 &lt; \\frac{e}{3} &lt; 1\\) nên hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{e}{3}}}x\\) nghịch biến trên \\(\\left( {0; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":148703,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_5-0_5.png","title":"Giải bài 6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.35 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-635-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(y = \\frac{1}{{{3^x} - 9}}\\). Hàm số xác định khi \\({3^x} \\ne 9\\), tức là \\(x \\ne 2\\).</p>\r\n<p>b) \\(y = {\\rm{ln}}\\left( {4 - {x^2}} \\right)\\). Hàm số xác định khi \\(4 - {x^2} &gt; 0\\), tức là \\( - 2 &lt; x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>c) \\(y = {\\rm{log}}\\frac{1}{{5 - x}}\\). Hàm số xác định khi \\(\\frac{1}{{5 - x}} &gt; 0\\), tức là \\(x &lt; 5\\).</p>\r\n<p>d) \\(y = \\frac{2}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}\\left( {x - 1} \\right)}}\\). Hàm số xác định khi \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 &gt; 0}\\\\{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}\\left( {x - 1} \\right) \\ne 0}\\end{array} \\Leftrightarrow x &gt; 1,x \\ne 2} \\right.\\).</p>"},{"article_id":148685,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_5-0_4.png","title":"Giải bài 6.25 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.25 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-625-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hàm số lôgarit \\(f\\left( x \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}x\\,\\,\\,\\,(0 < a \\ne 1)\\). Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( {\\frac{1}{x}} \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}\\frac{1}{x} =  - {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}x =  - f\\left( x \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( {{x^\\alpha }} \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}{x^\\alpha } = \\alpha {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}x = \\alpha f\\left( x \\right)\\).</p>"},{"article_id":147867,"cat_id":1567,"publish_time":1692781320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_5-0_5.png","title":"Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-615-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{49}}32\\), biết \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}14 = a\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{49}}32 = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{49}}{2^5} = 5{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{49}}2 = \\frac{5}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}49}} = \\frac{5}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{7^2}}} = \\frac{5}{2} \\cdot \\frac{1}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}7}}\\)</p>\r\n<p>Do \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}14 = a\\) nên \\(a = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {7 \\cdot 2} \\right) = 1 + {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}7 \\Rightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}7 = a - 1\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{49}}32 = \\frac{5}{2} \\cdot \\frac{1}{{a - 1}}\\)</p>"},{"article_id":147844,"cat_id":1567,"publish_time":1692779400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_53.png","title":"Giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-65-trang-6-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)\\({\\left( {{a^{\\sqrt 6 }}} \\right)^{\\sqrt {24} }} = {a^{\\sqrt {6 \\cdot 24} }} = {a^{12}}\\).</p>\r\n<p>b)\\({a^{\\sqrt 2 }}{\\left( {\\frac{1}{a}} \\right)^{\\sqrt 2  - 1}} = {a^{\\sqrt 2 }} \\cdot {a^{1 - \\sqrt 2 }} = a\\).</p>\r\n<p>c)\\({a^{ - \\sqrt 3 }}:{a^{{{(\\sqrt 3  - 1)}^2}}} = {a^{ - \\sqrt 3 }}:{a^{4 - 2\\sqrt 3 }} = {a^{ - 4 + \\sqrt 3 }}\\).</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt[3]{a} \\cdot \\sqrt[4]{a} \\cdot \\sqrt[{12}]{{{a^5}}} = {a^{\\frac{1}{3}}} \\cdot {a^{\\frac{1}{4}}} \\cdot {a^{\\frac{5}{{12}}}} = a\\)</p>"},{"article_id":148752,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_11.png","title":"Giải bài 6.46 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.46 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-646-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với giá trị nào của \\(x\\) thì đồ thị hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^x}\\) nằm phía trên đường thẳng \\(y = 1\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số \\(y = {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^x}\\) nằm phía trên đường thẳng \\(y = 1 \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{2}{3}} \\right)^x} &gt; 1 \\Leftrightarrow x &lt; 0\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":148704,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_6-0_4.png","title":"Giải bài 6.36 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.36 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-636-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Áp suất khí quyển \\(p\\) lên một vật giảm khi độ cao tăng dần","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giải phương trình \\(760{e^{ - 0,145h}} = 320\\), ta tìm được \\(h \\approx 5,965{\\rm{\\;km}}\\).</p>\r\n<p>Vậy độ cao của máy bay là khoảng \\(5,965{\\rm{\\;km}}\\).</p>\r\n<p>b) Giải phương trình \\(760{e^{ - 0,145h}} = 667\\), ta tìm được \\(h \\approx 0,9{\\rm{\\;km}}\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng 0,9 km.</p>"},{"article_id":148687,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_6-0_3.png","title":"Giải bài 6.26 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.26 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-626-trang-14-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Ta định nghĩa các hàṃ sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số \\(f\\left( x \\right) = {\\rm{sinh}}x\\) có tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\forall x \\in D \\Rightarrow  - x \\in D\\)</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) = {\\rm{sinh}}x = \\frac{1}{2}\\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \\right) \\Rightarrow f\\left( { - x} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {{e^{ - x}} - {e^x}} \\right) =  - f\\left( x \\right),\\forall x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p> Do đó, sinh\\(x\\) là hàm số lẻ.</p>\r\n<p>b) Hàm số \\(g\\left( x \\right) = {\\rm{cosh}}x\\) có tập xác định \\(D = \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\forall x \\in D \\Rightarrow  - x \\in D\\)</p>\r\n<p>\\(g\\left( x \\right) = {\\rm{cosh}}x = \\frac{1}{2}\\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \\right) \\Rightarrow g\\left( { - x} \\right) = \\frac{1}{2}\\left( {{e^{ - x}} + {e^x}} \\right) = g\\left( x \\right),\\forall x \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\({\\rm{cosh}}x\\) là hàm số chẵn.</p>\r\n<p>c) Ta có: \\({({\\rm{cosh}}x)^2} - {({\\rm{sinh}}x)^2} = \\frac{1}{4}{\\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \\right)^2} - \\frac{1}{4}{\\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \\right)^2} = \\frac{1}{4} \\cdot 2{e^{ - x}} \\cdot 2{e^x} = 1\\).</p>"},{"article_id":147869,"cat_id":1567,"publish_time":1692781320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_6-0_5.png","title":"Giải bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-616-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"So sánh các số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\log _4}\\frac{1}{3} &lt; {\\log _3}4\\) vì \\({\\log _4}\\frac{1}{3} &lt; 1 &lt; {\\log _3}4\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\({2^{{{\\log }_6}3}} = {3^{{{\\log }_6}2}} &gt; {3^{{{\\log }_6}\\frac{1}{2}}}\\) do \\({\\log _6}2 &gt; {\\log _6}\\frac{1}{2};3 &gt; 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({2^{{{\\log }_6}3}} &gt; {3^{{{\\log }_6}\\frac{1}{2}}}\\)</p>"},{"article_id":147847,"cat_id":1567,"publish_time":1692779880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-66-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho \\(a\\)và \\(b\\)là hai số dương, \\(a \\ne b\\).Rút gọn biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\frac{{a - b}}{{{a^{\\frac{3}{4}}} + {a^{\\frac{1}{2}}}{b^{\\frac{1}{4}}}}} = \\frac{{a - b}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow B = \\frac{{a - b}}{{{a^{\\frac{3}{4}}} + {a^{\\frac{1}{2}}}{b^{\\frac{1}{4}}}}} - \\frac{{{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}}} = \\frac{{a - b}}{{{a^{\\frac{3}{4}}} + {a^{\\frac{1}{2}}}{b^{\\frac{1}{4}}}}} - \\frac{{{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}}} = \\frac{{a - b}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}} - \\frac{{{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}}}\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{{a - b - {a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}}} \\right)}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}} = \\frac{{{a^{\\frac{1}{2}}}{b^{\\frac{1}{2}}} - b}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}} = \\frac{{{b^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}}} \\right)}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}}.\\)</p>\r\n<p>Tacó: \\({a^{\\frac{1}{2}}} - {b^{\\frac{1}{2}}} = \\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} - {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>nên \\(B = \\frac{{{b^{\\frac{1}{2}}} \\cdot \\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} - {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}}{{{a^{\\frac{1}{2}}}\\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} + {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right)}} = {\\left( {\\frac{b}{a}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} \\cdot \\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} - {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Do đó\\(A = {\\left( {\\frac{b}{a}} \\right)^{\\frac{1}{2}}} \\cdot \\left( {{a^{\\frac{1}{4}}} - {b^{\\frac{1}{4}}}} \\right) \\cdot \\frac{1}{{{a^{\\frac{1}{4}}} - {b^{\\frac{1}{4}}}}} = {\\left( {\\frac{b}{a}} \\right)^{\\frac{1}{2}}}\\)</p>"},{"article_id":148753,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_4-0_9.png","title":"Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-647-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Với giá trị nào của \\(x\\) thì đồ thị hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{0,5}}x\\) nằm phía trên trục hoành?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đồ thị hàm số \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{0,5}}x\\) nằm phía trên trục hoành \\( \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{0,5}}x &gt; 0 \\Leftrightarrow 0 &lt; x &lt; 1\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":148705,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_7-0_1.png","title":"Giải bài 6.37 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.37 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-637-trang-19-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giả sử giá trị còn lại \\(V\\) (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau \\(t\\) năm được cho bằng công thức \\(V\\left( t \\right) = 730 \\cdot {(0,82)^t}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giải phương trình \\(730 \\cdot {(0,82)^t} = 500\\), ta được \\(t \\approx 1,91\\) năm.</p>\r\n<p>Vậy chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng sau khoảng 2 năm.</p>\r\n<p>b) Giải phương trình \\(730 \\cdot {(0,82)^t} = 200\\), ta được \\(t \\approx 6,52\\) năm.</p>\r\n<p>Vậy chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng sau khoảng 7 năm.</p>"},{"article_id":148689,"cat_id":1567,"publish_time":1693468500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 6.27 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.27 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-627-trang-15-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nếu một ô kính ngăn khoảng \\(3{\\rm{\\% }}\\) ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng \\(\\rho \\) truyền qua \\(n\\) ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(p\\left( {10} \\right) = 100 \\cdot {(0,97)^{10}} \\approx 74{\\rm{\\% }}\\).</p>\r\n<p>b) \\(p\\left( {25} \\right) = 100 \\cdot {(0,97)^{25}} \\approx 47{\\rm{\\% }}\\).</p>"},{"article_id":147870,"cat_id":1567,"publish_time":1692781320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_7-0_3.png","title":"Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-617-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương \\({\\rm{N}}\\) viết trong hệ thập phân","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số chữ số của \\({2^{2023}}\\) là: \\(\\left[ {{\\rm{log}}{2^{2023}}} \\right] + 1 = \\left[ {2023 \\cdot {\\rm{log}}2} \\right] + 1 = 609\\).</p>"},{"article_id":147849,"cat_id":1567,"publish_time":1692780000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-67-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\(t = 3\\frac{1}{2} = \\frac{7}{2}(\\)giờ\\()\\)vào công thức ta được số vi khuẩn sau\\(3\\frac{1}{2}\\) giờ là</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(N = 100 \\cdot {2^{\\frac{t}{2}}} = 100 \\cdot {2^{\\frac{7}{4}}} \\approx 336{\\rm{\\;}}\\left( {{\\rm{con}}} \\right){\\rm{\\;}}\\)</p>"},{"article_id":148754,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_5-0_7.png","title":"Giải bài 6.48 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.48 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-648-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập nghiệm của phương trình \\({8^{2x - 1}} = {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^x}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({8^{2x - 1}} = {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^x} \\Leftrightarrow {2^{3\\left( {2x - 1} \\right)}} = {2^{ - 2x}} \\Leftrightarrow 3\\left( {2x - 1} \\right) =  - 2x \\Leftrightarrow 6x - 3 =  - 2x \\Leftrightarrow 8x = 3 \\Leftrightarrow x = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":148707,"cat_id":1567,"publish_time":1693470720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 6.40 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.40 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-640-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đ̉o bằng \\({\\rm{dB}}\\) ) được tính bởi công thức \\({\\rm{L}} = 10{\\rm{log}}\\frac{I}{{{I_0}}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giải phương trình \\(100 = 10\\log \\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\\) ta tìm được \\(I = 0,01\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(70 \\le 10{\\rm{log}}\\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \\le 85\\).</p>\r\n<p>Giải bất phương trình này, ta được \\({10^{ - 5}} \\le I \\le {10^{ - 3,5}}\\).</p>\r\n<p>Vậy cường độ âm thay đổi trong đoạn \\(\\left[ {{{10}^{ - 5}};{{10}^{ - 3,5}}} \\right]\\).</p>"},{"article_id":148691,"cat_id":1567,"publish_time":1693469700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_7.png","title":"Giải bài 6.28 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.28 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-628-trang-15-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là \\(6{\\rm{\\% }}\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để giải câu a và câu \\({\\rm{b}}\\), ta sử dụng công thức lãi kép theo định kì để tính tổng số tiền thu được \\(A = P{\\left( {1 + \\frac{r}{n}} \\right)^t}\\); trong đó \\(P\\) là số tiền vốn ban đầu, \\(r\\) là lãi suất năm ( \\(r\\) cho dưới dạng số thập phân), \\(n\\) là số kì tính lãi trong một năm và \\(t\\) là số kì gửi.</p>\r\n<p>a) Tą có: \\(P = 120,r = 6{\\rm{\\% }} = 0,06,n = 4,t = 20\\). Thay vào công thức trên, ta được:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(A = 120{\\left( {1 + \\frac{{0,06}}{4}} \\right)^{20}} = 120.1,{015^{20}} \\approx 161,623{\\rm{\\;\\;}}\\)(triệu đồng)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(P = 120,r = 6{\\rm{\\% }} = 0,06,n = 12,t = 60\\). Thay vào công thức trên, ta được:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(A = 120{\\left( {1 + \\frac{{0,06}}{{12}}} \\right)^{60}} = 120.1,{005^{60}} \\approx 161,862{\\rm{\\;}}\\)(triệu đồng)</p>\r\n<p>c) Ta sử dụng công thức lãi kép liên tục \\(A = P{e^{rt}}\\), ở đây \\(r\\) là lãi suất năm ( \\(r\\) cho dưới dạng số thập phân) và \\(t\\) là số năm gửi tiết kiệm.</p>\r\n<p>Ta có: \\(P = 120,r = 6{\\rm{\\% }} = 0,06,t = 5\\) nên \\(A = 120 \\cdot {e^{0,06 - 5}} = 120 \\cdot {e^{0,3}} \\approx 161,983\\) (triệu đồng)</p>"},{"article_id":147871,"cat_id":1567,"publish_time":1692781320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_8-0.png","title":"Giải bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.18 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-618-trang-10-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khi gửi tiết kiệm (P) (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là (r) ( (r) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để số tiền ban đầu tăng gấp đôi thì \\(A = 2P\\).</p>\r\n<p>Thay \\(A = 2P\\) vào công thức lãi kép ta có: \\(2P = P{(1 + r)^t}\\), suy ra:</p>\r\n<p>\\(2P = P{(1 + r)^t} \\Leftrightarrow {(1 + r)^t} = 2 \\Leftrightarrow t = {\\log _{1 + r}}2\\)</p>"},{"article_id":147850,"cat_id":1567,"publish_time":1692780000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-68-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài \\(L\\)(tính bằng mét)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay \\(L = 19,6\\)vào công thức ta được chu kì dao động của con lắc là</p>\r\n<p>\\(T = 2\\pi \\sqrt {\\frac{L}{{9,8}}}  = 2\\pi \\sqrt {\\frac{{19,6}}{{9,8}}}  \\approx 8,9\\) (giây)</p>"},{"article_id":148755,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_6-0_5.png","title":"Giải bài 6.49 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.49 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-649-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tập nghiệm của phương trình \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left[ {x\\left( {x - 1} \\right)} \\right] = 1\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left[ {x\\left( {x - 1} \\right)} \\right] = 1 \\Leftrightarrow x\\left( {x - 1} \\right) = 2 \\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x =  - 1\\\\x = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của phương trình là \\(\\left\\{ { - 1;2} \\right\\}\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":148708,"cat_id":1567,"publish_time":1693470240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 6.38 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.38 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-638-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức \\(C\\left( t \\right) = 90 - 50{e^{ - t}}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập là:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(C\\left( {10} \\right) = 90 - 50{e^{ - 10}} \\approx 89,998{\\rm{\\;\\;}}\\)(tỉ đồng)</p>"},{"article_id":148692,"cat_id":1567,"publish_time":1693469700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 6.29 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.29 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-629-trang-15-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chu ki bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1600 năm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(m\\left( 0 \\right) = 25 \\cdot {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^0} = 25\\left( {{\\rm{\\;g}}} \\right)\\).<br /> b) \\(m\\left( {2500} \\right) = 25 \\cdot {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{{2500}}{{1600}}}} \\approx 8,46\\left( {{\\rm{\\;g}}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":147872,"cat_id":1567,"publish_time":1692781860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_1-0_66.png","title":"Giải bài 6.19 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.19 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-619-trang-11-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất \\(8{\\rm{\\% }}\\) một năm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Lãi suất năm là \\(8{\\rm{\\% }}\\) nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là \\(r = \\frac{{8{\\rm{\\% }}}}{{12}}.6 = 4{\\rm{\\% }} = 0,04\\). Thay \\(P = 100;r = 0,04\\) và \\(A = 120\\) vào công thức \\(A = P{(1 + r)^t}\\), ta được:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(120 = 100{(1 + 0,04)^t}.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(1,2 = 1,{04^t}\\), hay \\(t = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{1,04}}1,2 \\approx 4,65\\).</p>\r\n<p>Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức là sau 30 tháng, người đó sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.</p>"},{"article_id":147852,"cat_id":1567,"publish_time":1692779880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_3-0_7.png","title":"Giải bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-69-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo \\(p\\)(tính bằng năm Trái Đất) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo đinh luật thứ ba của Kepler, ta có:</p>\r\n<p>\\({p^2} = {d^3}\\,{\\rm{hay}}\\,p = \\sqrt {{d^3}} \\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(p = 29,46\\)vào công thức\\(p = \\sqrt {{d^3}} \\), ta được \\(d = 9,54\\) AU</p>"},{"article_id":148756,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_7-0_2.png","title":"Giải bài 6.50 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.50 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-650-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nghiệm của bất phương trình \\({\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^x} \\ge {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^2}\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^x} \\ge {\\left( {\\frac{1}{4}} \\right)^2} \\Leftrightarrow {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^x} \\ge {\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^4} \\Leftrightarrow x \\le 4\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":148709,"cat_id":1567,"publish_time":1693470720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_9.png","title":"Giải bài 6.39 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.39 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-639-trang-20-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức \\({\\rm{pH}} =  - {\\rm{log}}\\left[ {{{\\rm{H}}^ + }} \\right]\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(7,30 \\le  - {\\rm{log}}\\left[ {{{\\rm{H}}^ + }} \\right] \\le 7,45\\)\\( \\Leftrightarrow  - 7,30 \\ge {\\rm{log}}\\left[ {{{\\rm{H}}^ + }} \\right] \\ge  - 7,45 \\Leftrightarrow {10^{ - 7,30}} \\ge \\left[ {{{\\rm{H}}^ + }} \\right] \\ge {10^{ - 7,45}}\\)</p>\r\n<p>Vậy nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong</p>\r\n<p>đoạn \\(\\left[ {5,01 \\cdot {{10}^{ - 8}};3,55 \\cdot {{10}^{ - 8}}} \\right]\\).</p>"},{"article_id":148694,"cat_id":1567,"publish_time":1693469700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_4-0_6.png","title":"Giải bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-630-trang-15-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm \\({10^{ - 7}}{\\rm{\\;W}}/{{\\rm{m}}^2}\\) là \\(L = 10{\\rm{log}}\\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\\left( {{\\rm{\\;dB}}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(10{\\rm{log}}\\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\\rm{log}}\\frac{I}{{{I_0}}} = 10 \\cdot \\left( {{\\rm{log}}\\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\\rm{log}}\\frac{I}{{{I_0}}}} \\right) = 10\\log \\left( {\\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \\right) = 10\\log 1000 = 30\\). Vậy mức cường độ âm tăng lên\\(30{\\rm{ }}dB\\).</p>"},{"article_id":147873,"cat_id":1567,"publish_time":1692781860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_2-0_11.png","title":"Giải bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.20 trang 11 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-620-trang-11-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(R = 1,4\\) và \\(x = 0,02{\\rm{\\% }}\\) vào công thức, ta được: \\(1,4 = {e^{k\\frac{{0,02}}{{100}}}}\\) Suy ra \\(k \\approx 1682,36\\).</p>\r\n<p>b) \\(R = {e^{1682,36\\frac{{0,17}}{{100}}}} \\approx 17,46\\).</p>\r\n<p>c) Thay \\(R = 100\\) vào công thức, ta được: \\(100 = {e^{1682,36x}}\\). Suy ra \\(x \\approx 0,27{\\rm{\\% }}\\).</p>\r\n<p>d) Với \\(R \\ge 5 \\Rightarrow R = {e^{1682,36x}} \\ge 5\\) thì \\(x \\ge 0,096{\\rm{\\% }}\\), tức là một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng \\(0,096{\\rm{\\% }}\\) trở lên thì không được lái xe.</p>"},{"article_id":147855,"cat_id":1567,"publish_time":1692780060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0823/resize_4-0_5.png","title":"Giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-610-trang-7-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(t = 687\\) vào công thức ta được khoàng cách từ Sao Hoà đến Mặt Trời là</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt[3]{{6{t^2}}} = \\sqrt[3]{{6 \\cdot {{687}^2}}} \\approx 141,48\\) (triệu dặm)</p>\r\n<p>b) Thay \\(t = 365\\) vào công thức ta được khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt[3]{{6{t^2}}} = \\sqrt[3]{{6 \\cdot {{365}^2}}} \\approx 92,81\\) (triệu dặm)</p>"},{"article_id":148757,"cat_id":1567,"publish_time":1693489860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_8-0.png","title":"Giải bài 6.51 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.51 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-651-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nghiệm của bất phượng trinh \\({\\rm{log}}2\\left( {x + 1} \\right) > 1\\) là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\rm{log}}2\\left( {x + 1} \\right) &gt; 1 \\Leftrightarrow 2\\left( {x + 1} \\right) &gt; 10 \\Leftrightarrow 2x + 2 &gt; 10 \\Leftrightarrow 2x &gt; 8 \\Leftrightarrow x &gt; 4\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":148758,"cat_id":1567,"publish_time":1693489920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_9-0_1.png","title":"Giải bài 6.52 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.52 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-652-trang-21-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hàm số \\(y = {\\rm{ln}}\\left( {{x^2} - 2mx + 1} \\right)\\) có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\) khi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số \\(y = {\\rm{ln}}\\left( {{x^2} - 2mx + 1} \\right)\\) có tập xác định là \\(\\mathbb{R}\\) khi<strong> </strong>\\({x^2} - 2mx + 1 &gt; 0,\\forall x \\in \\mathbb{R} \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1 &gt; 0\\\\\\Delta ' = {m^2} - 1 &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow  - 1 &lt; m &lt; 1\\)<strong></strong></p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":148759,"cat_id":1567,"publish_time":1693490520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài 6.53 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.53 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-653-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta tính lần lượt như sau:</p>\r\n<p>\\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_4}8 = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}8}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}4}} = \\frac{3}{2};{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_{\\frac{1}{8}}}16 = \\frac{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}16}}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\frac{1}{8}}} = \\frac{4}{{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}{2^{ - 3}}}} =  - \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>\\({4^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3}} = {\\left( {{2^{{\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}3}}} \\right)^2} = {3^2} = 9.\\)</p>\r\n<p>Thay các kết quå vào , ta được: \\(A = 2 \\cdot \\frac{3}{2} - 3 \\cdot \\left( { - \\frac{4}{3}} \\right) + 9 = 16\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A = 16\\)</p>"},{"article_id":148760,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_13.png","title":"Giải bài 6.54 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.54 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-654-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải các phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện: \\(x \\ne 3,x \\ne 7\\). Khi đó, ta có:</p>\r\n<p>\\({32^{\\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,25 \\cdot {128^{\\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}} \\Leftrightarrow {2^{{5^{\\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}}}} = {2^{ - 2}} \\cdot {2^{7\\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}} \\Leftrightarrow {2^{\\frac{{5\\left( {x + 5} \\right)}}{{x - 7}}}} = {2^{ - 2 + \\frac{{7\\left( {x + 17} \\right)}}{{x - 3}}}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{{5\\left( {x + 5} \\right)}}{{x - 7}} =  - 2 + \\frac{{7\\left( {x + 17} \\right)}}{{x - 3}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\; \\Leftrightarrow 5\\left( {x + 5} \\right)\\left( {x - 3} \\right) =  - 2\\left( {x - 7} \\right)\\left( {x - 3} \\right) + 7\\left( {x + 17} \\right)\\left( {x - 7} \\right) \\Leftrightarrow x = 10\\)</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = 10\\).</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(x &gt; 1\\). Khi đó, ta có:</p>\r\n<p>\\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}x + {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\left( {x - 1} \\right) = 1 \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}x\\left( {x - 1} \\right) = 1 \\Leftrightarrow x\\left( {x - 1} \\right) = 2 \\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\\).</p>\r\n<p>Giải phương trình trên ta được hai nghiệm \\({x_1} =  - 1,{x_2} = 2\\).</p>\r\n<p>Chỉ có nghiệm \\(x = 2\\) thoả mãn điều kiện.</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = 2\\).</p>"},{"article_id":148761,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_3-0_12.png","title":"Giải bài 6.55 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.55 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-655-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":" Giải các bất phương ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{3x - 1}} \\ge 4 \\cdot {2^x} \\Leftrightarrow {2^{1 - 3x}} \\ge {2^{2 + x}} \\Leftrightarrow 1 - 3x \\ge 2 + x \\Leftrightarrow x \\le  - \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>b) Điều kiện: \\(1 &lt; x &lt; 3\\). Khi đó, ta có:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(2{\\rm{log}}\\left( {x - 1} \\right) &gt; {\\rm{log}}\\left( {3 - x} \\right) + 1 \\Leftrightarrow {\\rm{log}}{(x - 1)^2} &gt; {\\rm{log}}10\\left( {3 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow {(x - 1)^2} &gt; 10\\left( {3 - x} \\right) \\Leftrightarrow {x^2} + 8x - 29 &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Giải bất phương trình này ta được \\(x &gt;  - 4 + 3\\sqrt 5 \\) hoặc \\(x &lt;  - 4 - 3\\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p>Kết hợp với điều kiện, ta được \\( - 4 + 3\\sqrt 5  &lt; x &lt; 3\\).</p>"},{"article_id":148762,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_4-0_10.png","title":"Giải bài 6.56 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.56 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-656-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Vẽ đồ thị của hai hàm số \\(y = {e^x}\\) và \\(y = {\\rm{ln}}x\\) trên cùng một hệ trục toạ độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đồ thị của hai hàm số \\(y = {e^x}\\) và \\(y = {\\rm{ln}}x\\) trên cùng một hệ trục toạ độ như hình sau:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693491042.png\"   /> </p>\r\n<p>b) Xét điểm \\(A\\left( {{x_0},{e^{{x_0}}}} \\right)\\) nằm trên đồ thị hàm số \\(y = {e^x}\\).</p>\r\n<p>Viết phương trình đường thằng đi qua \\(A\\) vuông góc với đường thẳng \\(y = x\\):</p>\r\n<p align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0831/1693491058.png\"   /> </p>\r\n<p>Toạ độ giao điểm của đường thẳng \\({\\rm{d}}\\) và đường thẳng \\(y = x\\) là \\(B\\left( {\\frac{{{x_0} + {e^{{x_0}}}}}{2};\\frac{{{x_0} + {e^{{x_0}}}}}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi \\(A'\\) là điểm đối xứng của \\(A\\) qua đường thằng \\(y = x\\). Ta tìm được \\(A'\\left( {{e^{{x_0}}};{x_0}} \\right)\\). Khi đó \\(A'\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = {\\rm{ln}}x\\). Tương tự nếu điếm \\(B\\left( {{x_0}{\\rm{;ln}}{x_0}} \\right)\\) nằm trền đồ thị hàm số \\(y = {\\rm{ln}}x\\) thì ta cũng có thể tìm toạ độ của điềm \\(B'\\) đối xứng với \\(B\\) qua đường thẳng \\(y = x\\) và chứng minh \\(B'\\) thuộc đồ thị hàm số \\(y = {e^x}\\).</p>\r\n<p>Vậy hai đồ thị đã cho đối xứng với nhau qua đường thẳng \\(y = x\\).</p>\r\n<p>Chú ý: Tổng quát, có thề chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \\(y = {a^x}\\) và \\(y = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_a}x(0 &lt; a \\ne 1)\\) đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phẩn tư thứ nhất (tức là đường thẳng \\(y = x\\) ).</p>"},{"article_id":148763,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_5-0_8.png","title":"Giải bài 6.57 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.57 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-657-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hàm số \\(f\\left( x \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) - \\dot 2\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(f\\left( x \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) - 2\\)</p>\r\n<p>a) Tập xác định của hàm số là \\(\\left( { - \\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\).</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( {40} \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2 \\cdot 40 + 1} \\right) - 2 = 2\\).</p>\r\n<p>Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là \\(\\left( {40;2} \\right)\\).</p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right) = 3 \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) - 2 = 3 \\Leftrightarrow {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) = 5 \\Leftrightarrow 2x + 1 = {3^5} \\Leftrightarrow x = 121\\).</p>\r\n<p>Điềm tương ứng trên đồ thị hàm số là \\(\\left( {121;3} \\right)\\).</p>\r\n<p>d) Gọi \\(A\\left( {{x_0};0} \\right)\\) là giao điểm của đồ thị hàm số \\(f\\left( x \\right) = {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2x + 1} \\right) - 2\\) với trục hoành. Khi đó \\({\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_3}\\left( {2{x_0} + 1} \\right) - 2 = 0 \\Leftrightarrow 2{x_0} + 1 = 9 \\Leftrightarrow {x_0} = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy giao điểm cần tìm là \\(\\left( {4;0} \\right)\\).</p>"},{"article_id":148764,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_6-0_6.png","title":"Giải bài 6.58 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.58 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-658-trang-22-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là \\(4{\\rm{\\% }}\\) thì chi phí \\({\\rm{C}}\\) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa là:</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\">\\(C\\left( 5 \\right) = 800{(1 + 0,04)^5} \\approx 973{\\rm{\\;}}\\)(nghìn đồng)</p>"},{"article_id":148765,"cat_id":1567,"publish_time":1693490580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài 6.59 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.59 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-659-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu \\({m_0}\\) được cho bởi công thức: \\(m\\left( t \\right) = {m_0}{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{t}{T}}}.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giải phương trình \\(100{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{t}{{138}}}} = 50\\), ta được \\(t = 138\\).</p>\r\n<p>Vậy sau 138 ngày thi khối lượng polonium-210 còn \\(50{\\rm{\\;g}}\\).</p>\r\n<p>b) Giải phương trình \\(100{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^{\\frac{t}{{138}}}} = 10\\), ta được \\(t \\approx 458,43\\).</p>\r\n<p>Vậy sau khoảng 458,43 ngày thì khối lượng polonium-210 còn \\(10{\\rm{\\;g}}\\).</p>"},{"article_id":148766,"cat_id":1567,"publish_time":1693491180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0831/resize_2-0_14.png","title":"Giải bài 6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài  6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-660-trang-23-sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ \\(443{\\rm{\\;Hz}}\\) về \\(415{\\rm{\\;Hz}}\\)</p>\r\n<p>là \\(1200 \\cdot {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\frac{{443}}{{415}} \\approx 113\\) (cent).</p>\r\n<p>b) Giải phương trình \\(55 = 1200 \\cdot {\\rm{lo}}{{\\rm{g}}_2}\\frac{{225}}{b}\\), ta được \\(b \\approx 218\\).</p>\r\n<p>Vậy tần số cuối cùng cần tìm là \\(218{\\rm{\\;Hz}}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"33280","item_id":33280,"title":"Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực","is_link":0},{"id":"33281","item_id":33281,"title":"Bài 19. Lôgarit - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 19. Lôgarit ","is_link":0},{"id":"33282","item_id":33282,"title":"Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit","is_link":0},{"id":"33283","item_id":33283,"title":"Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit","is_link":0},{"id":"33284","item_id":33284,"title":"Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương VI ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}