{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác - Kết nối tri thức với cuộc sống","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"bai-33-quan-he-giua-ba-canh-cua-tam-giac-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27604,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":116365,"cat_id":1004,"publish_time":1660901940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.10 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.10 trang 52 ","alias":"giai-bai-910-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a &lt; b &lt; c)</p>\r\n<p>Cạnh lớn nhất là a = 4, b &lt; 4, c &lt; 4</p>\r\n<p>Chu vi tam giác là: a + b + c &lt; 4 + 4 + 4 =12</p>\r\n<p>Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác:</p>\r\n<p>b + c &gt; a</p>\r\n<p>=&gt;a + b + c &gt; a + a</p>\r\n<p>=&gt;a + b + c &gt; 2a = 8</p>\r\n<p>Vậy 8 &lt; a + b + c &lt; 12 hay chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.</p>"},{"article_id":116366,"cat_id":1004,"publish_time":1660902060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.11 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.11 trang 52","alias":"giai-bai-911-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 5cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên. Hỏi b có thể bằng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: AC = b (cm)</p>\r\n<p>Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC, có:</p>\r\n<p>BC – AB &lt; AC &lt; BC + AB</p>\r\n<p>=&gt;5 – 2 &lt; b &lt; 5 + 2</p>\r\n<p>=&gt;3 &lt; b &lt; 7</p>\r\n<p>Mà b nguyên nên b = {4; 5; 6}</p>"},{"article_id":116367,"cat_id":1004,"publish_time":1660902180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.12 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.12 trang 52","alias":"giai-bai-912-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm)\r\na)Chứng minh rằng 1 < b < 5\r\nb) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC:</p>\r\n<p>BC – AB &lt; CA &lt; BC + AB</p>\r\n<p>=&gt;3 – 2 &lt; b &lt; 3 + 2</p>\r\n<p>=&gt;1 &lt; b &lt; 5 (đpcm)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = b</p>\r\n<p>Với \\(1 &lt; b \\le 2\\) \\( \\Rightarrow b \\le AB &lt; BC \\Rightarrow \\widehat B \\le \\widehat C &lt; \\widehat A\\)(Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)</p>\r\n<p>Với \\(2 &lt; b \\le 3 \\Rightarrow AB &lt; CA \\le BC \\Rightarrow \\widehat C &lt; \\widehat B \\le \\widehat A\\)</p>\r\n<p>Với \\(3 &lt; b &lt; 5 \\Rightarrow AB &lt; BC &lt; CA \\Rightarrow \\widehat C &lt; \\widehat A &lt; \\widehat B\\) </p>"},{"article_id":116368,"cat_id":1004,"publish_time":1660902240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.13 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.13 trang 52","alias":"giai-bai-913-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:\r\nAB + AC > PB + PC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0819/annotation-2022-08-19-164523.png\" width=\"217\" height=\"174\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>P là điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng BP cắt cạnh AC tại N</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>AB + AC = AB + AN + NC = (AB + AN) + NC (1)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABN: AB + AN &gt; BN (Bất đẳng thức tam giác)</p>\r\n<p>                           =&gt;AB + AN &gt; BP + PN (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC &gt; BP + (PN + NC) &gt; BP + PC (Bất đẳng thức tam giác PNC)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>MA + MB &gt; AB (bất đẳng thức trong tam giác ABM)</p>\r\n<p>MB + MC &gt; BC (bất đẳng thức trong tam giác MBC)</p>\r\n<p>MC + MA &gt; CA (bất đẳng thức trong tam giác MAC)</p>\r\n<p>Cộng vế trái với vế trái, vế phải với vế phải:</p>\r\n<p>2(MA + MB + MC) &gt; AB + BC + CA<br /> \\( \\Rightarrow MA + MB + MC &gt; \\dfrac{{AB + BC + CA}}{2}\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác theo a)</p>\r\n<p>M là điểm nằm trong tam giác ABC:</p>\r\n<p>AB + AC &gt; MB + MC</p>\r\n<p>CA + CB &gt; MA + MB</p>\r\n<p>BA + BC &gt; MA + MC</p>\r\n<p>Cộng VT với VT, VP với VP:</p>\r\n<p>2(AB + BC + CA) &gt; 2(MA + MB + MC)</p>\r\n<p>=&gt;AB + BC + CA &gt; MA + MB + MC (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{1}{2}\\left( {AB + BC + CA} \\right) &lt; MA + MB + MC &lt; AB + BC + CA\\) </p>"}],"most_views":[{"article_id":116367,"cat_id":1004,"publish_time":1660902180,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.12 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-912-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm)\r\na)Chứng minh rằng 1 < b < 5\r\nb) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.\r\n","display_type":1},{"article_id":116366,"cat_id":1004,"publish_time":1660902060,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.11 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-911-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 5cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên. Hỏi b có thể bằng bao nhiêu?","display_type":1},{"article_id":116368,"cat_id":1004,"publish_time":1660902240,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.13 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-913-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:\r\nAB + AC > PB + PC","display_type":1},{"article_id":116365,"cat_id":1004,"publish_time":1660901940,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.10 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-910-trang-52-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}