{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0215/2023-06-01-135013-0.png","title":"Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất","display_type":3,"cat_id":1750,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-1-phuong-trinh-va-he-phuong-trinh-bac-nhat","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 1 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 1","type":"event","page_builder":"","item_id":35139,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168091,"cat_id":1750,"publish_time":1720068600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-giai-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế\r\nBước 1: (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.\r\nBước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.\r\nBước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168088,"cat_id":1750,"publish_time":1720067820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_1.png","title":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Phương trình bậc nhất hai ẩn\r\nKhái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168085,"cat_id":1750,"publish_time":1720067700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0.png","title":"Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","alias":"ly-thuyet-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Phương trình tích có dạng \\(\\left( {ax + b} \\right)\\left( {cx + d} \\right) = 0\\left( {a \\ne 0,c \\ne 0} \\right)\\)","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":156033,"cat_id":1750,"publish_time":1708138200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 26","alias":"giai-bai-tap-1-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nghiệm của phương trình (frac{1}{x} - frac{3}{{2x}} = frac{1}{6}) là:\r\nA. (x = 3)\r\nB. (x =  - 3)\r\nC. (x = 6)\r\nD. (x =  - 6)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{1}{x} - \\frac{3}{{2x}} = \\frac{1}{6}\\\\\\frac{6}{{6x}} - \\frac{9}{{6x}} = \\frac{x}{6}\\\\x =  - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy: \\(x =  - 3\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>=&gt; Chọn đáp án <strong>B.</strong></p>"},{"article_id":156022,"cat_id":1750,"publish_time":1708135380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 19 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 19","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-19-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai lần lượt là 33 000 đồng, 28 000 đồng. Tổng số tiền nhóm khác phải trả là 188 000 đồng. Hỏi nhóm khách đã mua bao nhiêu cốc trà sữa mỗi loại?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><strong>+ </strong>Gọi x, y lần lượt là số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai mà nhóm khách mua \\(\\left( {x;y \\in \\mathbb{N}*} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Do nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa nên ta có phương trình: \\(x + y = 6\\);</p>\r\n<p>+ Do tổng số tiền nhóm khách phải trả là 188 000 đồng nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(33000x + 28000y = 188000\\).</p>\r\n<p>+ Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 6\\\\33000x + 28000y = 188000\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>+ Thay \\(x = 1;y = 5\\) vào 2 phương trình của hệ ta được:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1 + 5 = 6\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(33000.1 + 28000.5 = 173000 \\ne 188000\\)</p>\r\n<p>+ Thay \\(x = 2;y = 4\\) vào 2 phương trình của hệ ta được:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(2 + 4 = 6\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(33000.2 + 28000.4 = 188000\\)</p>\r\n<p>Vậy nhóm khách đã mua 2 cốc trà sữa trân châu đường đen và 4 cốc trà sữa phô mai.</p>"},{"article_id":155980,"cat_id":1750,"publish_time":1708072620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_14.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 12 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 12","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-12-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. \r\n \r\nSố lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta thấy số lạng thịt bò và số lạng thịt cá nhân với lượng protein phải bằng 70g protein bác An muốn bổ sung.</p>"},{"article_id":155955,"cat_id":1750,"publish_time":1708057740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 5 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 5","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-5-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất làm bể bơi. Biết diện tích của bể bơi bằng (1250{m^2}). Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi độ dài cạnh của khu đất là \\(x\\) (m, \\(x &gt; 50\\)).</p>\r\n<p>Khi đó chiều rộng của bể bơi là: \\(x – 50\\) (m)</p>\r\n<p>Chiều dài của bể bơi là: \\(x – 25\\) (m)</p>\r\n<p>Diện tích của bể bơi là: \\((x – 50)(x – 25) (m^2)\\)</p>\r\n<p>Vì diện tích của bể bơi là \\(1250{m^2}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\((x – 50)(x – 25) = 1250\\)</p>\r\n<p>\\(x^2 – 50x – 25x + 1250 = 1250\\)</p>\r\n<p>\\(x^2 – 75x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x(x – 75) = 0\\)</p>\r\n<p>Giải phương trình, ta được x = 0 (không thỏa mãn) hoặc x – 75 = 0 suy ra x = 75 (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Vậy độ dài cạnh của khu đất cần tìm là 75m.</p>"},{"article_id":156034,"cat_id":1750,"publish_time":1708138260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 26","alias":"giai-bai-tap-2-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nghiệm của hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + y = 9x - y =  - 1end{array} right.) là:\r\nA. (left( {x;y} right) = left( {4,5} right));\r\nB. (left( {x;y} right) = left( {5;4} right));\r\nC. (left( {x;y} right) = left( { - 5; - 4} right));\r\nD. (left( {x;y} right) = left( { - 4; - 5} right))\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sử dụng máy tính phù hợp ấn liên tiếp các phím:</p>\r\n<p>\\(MODE \\to 5 \\to 1 \\to 1 \\to \\, = \\, \\to 1 \\to \\, = \\, \\to 9 \\to \\, = \\, \\to 1 \\to \\, = \\, \\to  - 1 \\to \\, = \\, \\to  - 1 \\to \\, = \\, \\to \\, = \\,\\)</p>\r\n<p>Ta được nghiệm của hệ phương trình là: \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {4;5} \\right)\\)</p>\r\n<p>=&gt; Chọn đáp án <strong>A.</strong></p>"},{"article_id":156023,"cat_id":1750,"publish_time":1708135860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 19, 20, 21","alias":"giai-muc-1-trang-19-20-21-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l} - x + y = 3,,,,,,left( 1 right)3x + 2y = 11,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,,left( I right))\r\n\r\nHãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:\r\n\r\na. Từ phương trình (1), ta biểu diễn (y) theo (x) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn (x).\r\n\r\nb. Giải phương trình (ẩn (x)) vừa nhận được để tìm giá trị của (x).\r\n\r\nc. Thế giá trị vừa tìm được của (x) vào biểu thức biểu diễn (y) theo (x) ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155982,"cat_id":1750,"publish_time":1708072980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_15.png","title":"Giải mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 12, 13","alias":"giai-muc-1-trang-12-13-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi (x,y) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa (x) và (y) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155958,"cat_id":1750,"publish_time":1708058640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 5, 6, 7 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 5, 6, 7","alias":"giai-muc-1-trang-5-6-7-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"a. Cho hai số thực (u,v) có tích (uv = 0). Có nhận xét gì về giá trị của u, v?\r\nb. Cho phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0).\r\n- Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình (x - 3 = 0) và nghiêm của phương trình (2x + 1 = 0)  đều là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0).\r\n- Giả sử (x = {x_0}) là nghiệm của phương trình (left( {x - 3} right)left( {2x + 1} right) = 0) . Giá trị (x = x_0^{}) có phải là nghiệm của phươn","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156036,"cat_id":1750,"publish_time":1708138380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 26","alias":"giai-bai-tap-3-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình:\r\na. (left( {3x + 7} right)left( {4x + 9} right) = 0);\r\nb. (left( {5x - 0,2} right)left( {0,3x + 6} right) = 0);\r\nc. (xleft( {2x - 1} right) + 5left( {2x - 1} right) = 0);\r\nd. ({x^2} - 9 - left( {x + 3} right)left( {3x + 1} right) = 0);\r\ne. ({x^2} - 10x + 25 = 5left( {5 - x} right));\r\ng. (4{x^2} = {left( {x - 12} right)^2})\r\nGiải các phương trình:\r\na. (left( {3x + 7} right)left( {4x + 9} right) = 0);\r\nb. (left( {5x - 0,2} right)left","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\left( {3x + 7} \\right)\\left( {4x - 9} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(3x + 7 = 0\\)                                                  </p>\r\n<p>    \\(x =  - \\frac{7}{3}\\);                                                           </p>\r\n<p>*) \\(4x - 9 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  \\frac{9}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x =  - \\frac{7}{3}\\) và \\(x =  \\frac{9}{4}\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\left( {5x - 0,2} \\right)\\left( {0,3x + 6} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(5x - 0,2 = 0\\) </p>\r\n<p>   \\(x = 0,04\\);</p>\r\n<p>*) \\(0,3x + 6 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 20\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x = 0,04\\) và \\(x =  - 20\\).</p>\r\n<p>c. \\(x\\left( {2x - 1} \\right) + 5\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(x\\left( {2x - 1} \\right) + 5\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {x + 5} \\right) = 0\\).</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(2x - 1 = 0\\)                                               </p>\r\n<p>\\(x = \\frac{1}{2}\\);                                                           </p>\r\n<p>*)\\(x + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 5\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x = \\frac{1}{2}\\) và \\(x =  - 5\\).</p>\r\n<p>d. \\({x^2} - 9 - \\left( {x + 3} \\right)\\left( {3x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x^2} - 9 - \\left( {x + 3} \\right)\\left( {3x + 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left( {x - 3} \\right)\\left( {x + 3} \\right) - \\left( {x + 3} \\right)\\left( {3x + 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 3} \\right)\\left( {x - 3 - 3x - 1} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 3} \\right)\\left( { - 2x - 4} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(x + 3 = 0\\)                                               </p>\r\n<p>\\(x =  - 3\\);                                                           </p>\r\n<p>*) \\( - 2x - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 2\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x =  - 3\\) và \\(x =  - 2\\).</p>\r\n<p>e. \\({x^2} - 10x + 25 = 3\\left( {5 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\({x^2} - 10x + 25 = 3\\left( {5 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{\\left( {x - 5} \\right)^2} = 3\\left( {5 - x} \\right)\\\\{\\left( {5 - x} \\right)^2} - 3\\left( {5 - x} \\right) = 0\\\\\\left( {5 - x} \\right)\\left( {5 - x - 3} \\right) = 0\\\\ \\left( {5 - x} \\right)\\left( {2 - x} \\right)  = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(5 - x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 5\\);                                                        </p>\r\n<p>*) \\(2 - x = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x = 5\\) và \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>g. \\(4{x^2} = {\\left( {x - 12} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(4{x^2} = {\\left( {x - 12} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}4{x^2} - {\\left( {x - 12} \\right)^2} = 0\\\\\\left( {2x - x + 12} \\right)\\left( {2x + x - 12} \\right) = 0\\\\\\left( {x + 12} \\right)\\left( {3x - 12} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(x + 12 = 0\\)                                               </p>\r\n<p>\\(x =  - 12\\);                                                        </p>\r\n<p>*) \\(3x - 12 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \\(x =  - 12\\) và \\(x = 4\\).</p>"},{"article_id":156024,"cat_id":1750,"publish_time":1708135980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 21, 22, 23","alias":"giai-muc-2-trang-21-22-23-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y = 7,,,,left( 1 right)x - y = 1,,,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,left( {II} right))\r\na. Các hệ số của (y) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?\r\nb. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?\r\nc. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155983,"cat_id":1750,"publish_time":1708073400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_16.png","title":"Giải mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 16, 17","alias":"giai-muc-2-trang-16-17-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là (x) đồng (left( {x > 0} right)), giá của mỗi chiếc bút bi là (y) đồng (left( {y > 0} right)).\r\na. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":155965,"cat_id":1750,"publish_time":1708065300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 7, 8, 9","alias":"giai-muc-2-trang-7-8-9-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho phương trình: (frac{{x + 2}}{x} = frac{{x - 3}}{{x - 2}},,left( 1 right)).\r\nTìm điều kiện của (x) để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":156038,"cat_id":1750,"publish_time":1708138860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 26","alias":"giai-bai-tap-4-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình : \r\na. (frac{{ - 6}}{{x + 3}} = frac{2}{3});\r\nb. (frac{{x - 2}}{2} + frac{1}{{2x}} = 0);\r\nc. (frac{8}{{3x - 4}} = frac{1}{{x + 2}});\r\nd. (frac{x}{{x - 2}} + frac{2}{{{{left( {x - 2} right)}^2}}} = 1);\r\ne. (frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 4 - frac{{x + 2}}{{x - 1}});\r\ng. (frac{{{x^2}}}{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}} = 1 - frac{1}{{x - 1}}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\frac{{ - 6}}{{x + 3}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne - 3\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{ - 6}}{{x + 3}} = \\frac{2}{3}\\\\\\frac{{ - 18}}{{3\\left( {x + 3} \\right)}} = \\frac{{2\\left( {x + 3} \\right)}}{{3\\left( {x + 3} \\right)}}\\\\2\\left( {x + 3} \\right) = - 18\\\\x + 3 = - 9\\\\x = - 12\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = - 12\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = - 12\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\frac{{x - 2}}{2} + \\frac{1}{{2x}} = 0\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x - 2}}{2} + \\frac{1}{{2x}} = 0\\\\\\frac{{x\\left( {x - 2} \\right)}}{{2x}} + \\frac{1}{{2x}} = 0\\\\x\\left( {x - 2} \\right) + 1 = 0\\\\{x^2} - 2x + 1 = 0\\\\{\\left( {x - 1} \\right)^2} = 0\\\\x - 1 = 0\\\\x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 1\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\frac{8}{{3x - 4}} = \\frac{1}{{x + 2}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne \\frac{4}{3}\\) và \\(x \\ne - 2\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{8}{{3x - 4}} = \\frac{1}{{x + 2}}\\\\\\frac{{8\\left( {x + 2} \\right)}}{{\\left( {3x - 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{3x - 4}}{{\\left( {3x - 4} \\right)\\left( {x + 2} \\right)}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}8\\left( {x + 2} \\right) = 3x - 4\\\\8x + 16 - 3x + 4 = 0\\\\5x + 20 = 0\\\\x = - 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = - 4\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = - 4\\).</p>\r\n<p>d. \\(\\frac{x}{{x - 2}} + \\frac{2}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{x}{{x - 2}} + \\frac{2}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}} = 1\\\\\\frac{{x\\left( {x - 2} \\right)}}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}} + \\frac{2}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}} = \\frac{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}{{{{\\left( {x - 2} \\right)}^2}}}\\\\x\\left( {x - 2} \\right) + 2 = {\\left( {x - 2} \\right)^2}\\\\{x^2} - 2x + 2 = {x^2} - 4x + 4\\\\{x^2} - 2x + 2 - {x^2} + 4x - 4 = 0\\\\2x - 2 = 0\\\\x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 1\\).</p>\r\n<p>e. \\(\\frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 4 - \\frac{{x + 2}}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne - 1\\) và \\(x \\ne 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 4 - \\frac{{x + 2}}{{x - 1}}\\\\\\frac{{\\left( {3x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}}{{\\left( {x + 1} \\right)\\left( {x - 1} \\right)}} = \\frac{{4\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}} - \\frac{{\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right)}}\\\\\\left( {3x - 2} \\right)\\left( {x - 1} \\right) = 4\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x + 1} \\right) - \\left( {x + 2} \\right)\\left( {x + 1} \\right)\\\\3{x^2} - 3x - 2x + 2 = 4{x^2} - 4 - {x^2} - 3x - 2\\\\3{x^2} - 5x + 2 = 3{x^2} - 3x - 6\\\\3{x^2} - 3{x^2} - 5x + 3x = - 6 - 2\\\\ - 2x = - 8\\\\x = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 4\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 4\\).</p>\r\n<p>g. \\(\\frac{{{x^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}} = 1 - \\frac{1}{{x - 1}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 1\\) và \\(x \\ne 2\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{x^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}} = 1 - \\frac{1}{{x - 1}}\\\\\\frac{{{x^2}}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}} - \\frac{{x - 2}}{{\\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right)}}\\\\{x^2} = \\left( {x - 1} \\right)\\left( {x - 2} \\right) - x + 2\\\\{x^2} = {x^2} - 3x + 2 - x + 2\\\\{x^2} - {x^2} + 4x =4\\\\4x = 4\\\\x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = 1\\) không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":156025,"cat_id":1750,"publish_time":1708136640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 24","alias":"giai-muc-3-trang-24-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:\r\n(left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - 6x + y = 3end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sử dụng loại máy tính phù hợp, ví dụ với máy tính Casio 570VN Plus, ấn liên tiếp các phím:</p>\r\n<p>\\(MODE \\to 5 \\to 1 \\to 3 \\to \\, = \\, \\to  -  \\to 2 \\to \\, = \\, \\to 1 \\to \\, = \\, \\to  -  \\to 6 \\to \\, = \\, \\to 1 \\to \\, = \\, \\to 3 \\to \\, = \\, \\to \\, = \\)</p>\r\n<p>Ta thấy trên màn hình hiện ra \\(x =  - \\frac{7}{9}\\).</p>\r\n<p>Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiện ra \\(y =  - \\frac{5}{3}\\).</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của hệ phương trình là \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( { - \\frac{7}{9}; - \\frac{5}{3}} \\right)\\). </p>"},{"article_id":155984,"cat_id":1750,"publish_time":1708073760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 17","alias":"giai-bai-tap-1-trang-17-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong các cặp số (left( {8;1} right),left( { - 3;6} right),left( {4; - 1} right),left( {0;2} right)) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: \r\na. (x - 2y = 6);\r\nb. (x + y = 3).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {8;1} \\right)\\) vào phương trình \\(x - 2y = 6\\) ta được: \\(8 - 2.1 = 6\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( { - 3;6} \\right)\\) vào phương trình \\(x - 2y = 6\\) ta được: \\( - 3 - 2.6 =  - 15 \\ne 6\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {4; - 1} \\right)\\) vào phương trình \\(x - 2y = 6\\) ta được: \\(4 - 2.\\left( { - 1} \\right) = 6\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {0;2} \\right)\\) vào phương trình \\(x - 2y = 6\\) ta được: \\(0 - 2.2 =  - 4 \\ne 6\\).</p>\r\n<p>Vậy các cặp số \\(\\left( {8;1} \\right),\\left( {4; - 1} \\right)\\) là nghiệm của phương trình \\(x - 2y = 6\\).</p>\r\n<p>b.</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {8;1} \\right)\\) vào phương trình \\(x + y = 3\\) ta được: \\(8 + 1 = 9 \\ne 3\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( { - 3;6} \\right)\\) vào phương trình \\(x + y = 3\\) ta được: \\( - 3 + 6 = 3\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {4; - 1} \\right)\\) vào phương trình \\(x + y = 3\\) ta được: \\(4 - 1 = 3\\).</p>\r\n<p>+ Thay cặp số \\(\\left( {0;2} \\right)\\) vào phương trình \\(x + y = 3\\) ta được: \\(0 + 2 = 2 \\ne 3\\).</p>\r\n<p>Vậy các cặp số \\(\\left( { - 3;6} \\right),\\left( {4; - 1} \\right)\\) là nghiệm của phương trình \\(x + y = 3\\).</p>"},{"article_id":155967,"cat_id":1750,"publish_time":1708068780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_resize-1-0-5.png","title":"Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 11","alias":"giai-bai-tap-1-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình: \r\na. (left( {9x - 4} right)left( {2x + 5} right) = 0);\r\nb. (left( {1,3x + 0,26} right)left( {0,2x - 4} right) = 0);\r\nc. (2xleft( {x + 3} right) - 5left( {x + 3} right) = 0);\r\nd. ({x^2} - 4 + left( {x + 2} right)left( {2x - 1} right) = 0).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\left( {9x - 4} \\right)\\left( {2x + 5} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(9x - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{4}{9}\\);</p>\r\n<p>*) \\(2x + 5 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm \\(x = \\frac{4}{9}\\) và \\(x =  - \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\left( {1,3x + 0,26} \\right)\\left( {0,2x - 4} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(1,3x + 0,26 = 0\\)                           </p>\r\n<p>\\(x = -0,2\\);                                             </p>\r\n<p>*) \\(0,2x - 4 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 20\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm \\(x = -0,2\\) và \\(x = 20\\).</p>\r\n<p>c. \\(2x\\left( {x + 3} \\right) - 5\\left( {x + 3} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {2x - 5} \\right)\\left( {x + 3} \\right) = 0\\).</p>\r\n<p>Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(2x - 5 = 0\\)                                       </p>\r\n<p>\\(x = \\frac{5}{2}\\);                                                     </p>\r\n<p>*) \\(x + 3 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 3\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình có nghiệm \\(x = \\frac{5}{2}\\) và \\(x =  - 3\\).</p>\r\n<p>d. \\({x^2} - 4 + \\left( {x + 2} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {x + 2} \\right) + \\left( {x + 2} \\right)\\left( {2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {x - 2 + 2x - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {x + 2} \\right)\\left( {3x - 3} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(x + 2 = 0\\)                                             </p>\r\n<p>\\(x =  - 2\\);                                                         </p>\r\n<p>*) \\(3x - 3 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x =  - 2\\) và \\(x = 1\\).</p>"},{"article_id":156040,"cat_id":1750,"publish_time":1708139040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 26","alias":"giai-bai-tap-5-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các hệ phương trình:\r\na. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.)\r\nb. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.)\r\nc. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 3y = - 2\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\5x + 8y = 11\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1), ta có: \\(x = - 2 - 3y\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \\(5.\\left( { - 2 - 3y} \\right) + 8y = 11\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}5.\\left( { - 2 - 3y} \\right) + 8y = 11\\\\ - 10 - 15y + 8y = 11\\\\ - 7y = 11 + 10\\\\ - 7y = 21\\\\y = - 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = - 3\\), vào phương trình (3), ta có: \\(x = - 2 - 3.\\left( { - 3} \\right) = 7\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {7; - 3} \\right)\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\3x - 2y = - 3\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với (2), ta được hệ phương trình sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x + 9y = - 6\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\6x - 4y = - 6\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương tình (3) và (4), ta nhận được phươn trình: \\(13y = 0\\), tức là \\(y = 0\\)</p>\r\n<p>Thế \\(y = 0\\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \\(2x + 3.0 = - 2\\)(5)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}2x + 3.0 = - 2\\\\2x = - 2\\\\x = - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( { - 1;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 4y = - 1\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 3x + 6y = 2\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chia hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với \\( - 3\\), ta được hệ phương trình sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = - \\frac{1}{2}\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\x - 2y = -\\frac{2}{3}\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \\(0x + 0y =- \\frac{1}{2}+ \\frac{2}{3}\\) (vô lý)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":156026,"cat_id":1750,"publish_time":1708136820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 25","alias":"giai-bai-tap-1-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \r\na. (left{ begin{array}{l}x - 2y = 03x + 2y = 8end{array} right.)\r\nb. (left{ begin{array}{l} - frac{3}{4}x + frac{1}{2}y =  - 2frac{3}{2}x - y = 4end{array} right.)\r\nc. (left{ begin{array}{l}4x - 2y = 1 - 2x + y = 0end{array} right.)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y = 0\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\3x + 2y = 8\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1), ta có: \\(x = 2y\\)  (3)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình (2), ta được: \\(3.2y + 2y = 8\\)   (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3.2y + 2y = 8\\\\6y + 2y = 8\\\\8y = 8\\\\y = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay giá trị \\(y = 1\\) vào phương trình (3), ta có: \\(x = 2.1 = 2\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;1} \\right)\\).</p>\r\n<p>b.\\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - \\frac{3}{4}x + \\frac{1}{2}y =  - 2\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\\\frac{3}{2}x - y = 4\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2), ta có: \\(y = \\frac{3}{2}x - 4\\)        (3)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình (1), ta được: \\( - \\frac{3}{4}x + \\frac{1}{2}\\left( {\\frac{3}{2}x - 4} \\right) =  - 2\\)  (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l} - \\frac{3}{4}x + \\frac{1}{2}\\left( {\\frac{3}{2}x - 4} \\right) =  - 2\\\\ - \\frac{3}{4}x + \\frac{3}{4}x - 2 =  - 2\\\\0 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.</p>\r\n<p>c. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 2y = 1\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 2x + y = 0\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2), ta có: \\(y = 2x\\)     (3)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình (1), ta được: \\(4x - 2.2x = 1\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}4x - 4x = 1\\\\0x = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, phương trình (4) vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":155985,"cat_id":1750,"publish_time":1708073820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 17","alias":"giai-bai-tap-2-trang-17-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 2y = 13x - 2y = 3,,.end{array} right.)\r\nTrong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?\r\na. (left( {3; - 1} right));\r\nb. (left( {1;0} right)).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Thay \\(x = 3;y =  - 1\\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3 + 2.\\left( { - 1} \\right) = 1;\\\\3.3 - 2.\\left( { - 1} \\right) = 11 \\ne 3\\,\\,.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, cặp số \\(\\left( {3; - 1} \\right)\\) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Vậy cặp số \\(\\left( {3; - 1} \\right)\\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 1;y = 0\\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}1 + 2.0 = 1;\\\\3.1 - 2.0 = 3\\,\\,.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra cặp số \\(\\left( {1;0} \\right)\\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.</p>\r\n<p>Vậy cặp số \\(\\left( {1;0} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":155968,"cat_id":1750,"publish_time":1708069680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 11","alias":"giai-bai-tap-2-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải các phương trình:\r\na. (frac{1}{x} = frac{5}{{3left( {x + 2} right)}});\r\nb. (frac{x}{{2x - 1}} = frac{{x - 2}}{{2x + 5}});\r\nc. (frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + frac{{10}}{{x - 2}});\r\nd. (frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + frac{3}{2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\frac{1}{x} = \\frac{5}{{3\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 0\\) và \\(x \\ne  - 2\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{1}{x} = \\frac{5}{{3\\left( {x + 2} \\right)}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{3\\left( {x + 2} \\right)}}{{3x\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{5x}{{3x\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\3\\left( {x + 2} \\right) = 5x\\\\3x +6 = 5x\\\\3x - 5x = -6\\\\-2x = -6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x = 3\\) .</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x =  3\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm \\(x = 3\\) .</p>\r\n<p>b. \\(\\frac{x}{{2x - 1}} = \\frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne \\frac{1}{2}\\) và \\(x \\ne  - \\frac{5}{2}\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{2x - 1}} = \\frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{x\\left( {2x + 5} \\right)}}{{\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {2x + 5} \\right)}} = \\frac{{\\left( {x - 2} \\right)\\left( {2x - 1} \\right)}}{{\\left( {2x - 1} \\right)\\left( {2x + 5} \\right)}}\\\\x\\left( {2x + 5} \\right) = \\left( {x - 2} \\right)\\left( {2x - 1} \\right)\\\\2{x^2} + 5x = 2{x^2} - x - 4x + 2\\\\2{x^2} + 5x - 2{x^2} + x + 4x - 2 = 0\\\\10x - 2 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x = \\frac{1}{5}\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x = \\frac{1}{5}\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{1}{5}\\) là nghiệm của phương trình đã cho.</p>\r\n<p>c. \\(\\frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + \\frac{{10}}{{x - 2}}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 2\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{{5x}}{{x - 2}} = 7 + \\frac{{10}}{{x - 2}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{5x}}{{x - 2}} = \\frac{{7\\left( {x - 2} \\right)}}{{x - 2}} + \\frac{{10}}{{x - 2}}\\\\5x = 7x - 14 + 10\\\\5x - 7x + 14 - 10 = 0\\\\-2x + 4 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x =  2\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x =  2\\) không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm. </p>\r\n<p>d. \\(\\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Điều kiện xác định: \\(x \\ne 0\\).</p>\r\n<p>\\(\\frac{{{x^2} - 6}}{x} = x + \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{2\\left( {{x^2} - 6} \\right)}}{{2x}} = \\frac{{2{x^2}}}{{2x}} + \\frac{{3x}}{{2x}}\\\\2\\left( {{x^2} - 6} \\right) = 2{x^2} + 3x\\\\2{x^2} - 12 = 2{x^2} + 3x\\\\2{x^2} - 12 - 2{x^2} - 3x = 0\\\\ - 3x - 12 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(x =  - 4\\).</p>\r\n<p>Ta thấy \\(x =  - 4\\) thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.</p>\r\n<p>Vậy \\(x =  - 4\\) là nghiệm của phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":156041,"cat_id":1750,"publish_time":1708139220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 26","alias":"giai-bai-tap-6-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bạn trẻ của nhóm là \\(x\\) (người, \\(x \\in {\\mathbb{N}^*}\\)).</p>\r\n<p>Số vốn mỗi người dự định góp là: \\(\\frac{{240}}{x}\\) ( triệu đồng)</p>\r\n<p>Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: \\(x + 2\\) (người)</p>\r\n<p>Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: \\(\\frac{{240}}{{x + 2}}\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{{240}}{x} - 4 = \\frac{{240}}{{x + 2}}\\\\\\frac{{240\\left( {x + 2} \\right)}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} - \\frac{{4x\\left( {x + 2} \\right)}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}} = \\frac{{240x}}{{x\\left( {x + 2} \\right)}}\\\\240\\left( {x + 2} \\right) - 4x\\left( {x + 2} \\right) = 240x\\\\240x + 480 - 4{x^2} - 8x - 240x = 0\\\\ - 4{x^2} - 8x + 480 = 0\\\\{x^2} + 2x - 120 = 0\\\\\\left( {x - 10} \\right)\\left( {x + 12} \\right) = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(x - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 10\\);</p>\r\n<p>*)\\(x + 12 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = - 12\\).</p>\r\n<p>Ta thấy</p>\r\n<p>+ \\(x = 10\\) thỏa mãn điều kiện đề bài;</p>\r\n<p>+ \\(x = - 12\\) không thỏa mãn điều kiện đề bài.</p>\r\n<p>Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.</p>"},{"article_id":156027,"cat_id":1750,"publish_time":1708136820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 25","alias":"giai-bai-tap-2-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:\r\na. (left{ begin{array}{l}2x + y = 4x - y = 2end{array} right.);\r\nb. (left{ begin{array}{l}4x + 5y = 112x - 3y = 0end{array} right.);\r\nc. (left{ begin{array}{l}12x + 18y =  - 24 - 2x - 3y = 4end{array} right.);\r\nd. (left{ begin{array}{l}x - 3y = 5 - 2x + 6y = 10end{array} right.).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + y = 4\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\x - y = 2\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(3x = 6\\), tức là \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thế \\(x = 2\\) vào phương trình (2), ta nhận được phương trình: \\(2 - y = 2\\)   (3)</p>\r\n<p>Giải phương trình (3), ta có: \\(y = 0\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>b. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x + 5y = 11\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\2x - 3y = 0\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x + 5y = 11\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\4x - 6y = 0\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \\(11y = 11\\) (5)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5), ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}11y = 11\\\\\\,\\,\\,\\,\\,y = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thế giá trị \\(y = 1\\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \\(2x - 3.1 = 0\\)  (6)</p>\r\n<p>Giải phương trình (6):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}2x - 3.1 = 0\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,2x = 3\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,x = \\frac{3}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {\\frac{3}{2};1} \\right)\\).</p>\r\n<p>c. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}12x + 18y =  - 24\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 2x - 3y = 4\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chia hai vế của phương trình (1) với \\( - 6\\) và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 2x - 3y = 4\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\ - 2x - 3y = 4\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \\(0x + 0y = 0\\) (5)</p>\r\n<p>Do đó phương trình (5) có vô số nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.</p>\r\n<p>d. \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 3y = 5\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 2x + 6y = 10\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\,\\)</p>\r\n<p>Chia hai vế của phương trình (2) với \\( - 2\\) và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 3y = 5\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\x - 3y =  - 5\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \\(0y = 10\\)   (5)</p>\r\n<p>Do đó phương trình (5) vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":155986,"cat_id":1750,"publish_time":1708073940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 17","alias":"giai-bai-tap-3-trang-17-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Lượng đường cần cho \\(x\\) chiếc bánh nướng là: \\(60x\\,\\,\\left( g \\right)\\);</p>\r\n<p>+ Lượng đường cần cho \\(y\\) chiếc bánh dẻo là: \\(50y\\,\\,\\left( g \\right)\\);</p>\r\n<p>+ Tổng lượng đường cần dùng là là: \\(60x + 50y\\,\\,\\left( g \\right)\\);</p>\r\n<p>+ Lượng đường doanh nghiệp dự định sản xuất là: \\(500kg = 500\\,\\,000g\\).</p>\r\n<p>Suy ra ta có phương trình: \\(60x + 50y = 500\\,000\\).</p>\r\n<p>+ Ba nghiệm của phương trình là: \\(\\left( {5000; 4000} \\right),\\left( {6000;2800} \\right),\\left( {8000; 400} \\right)\\).</p>"},{"article_id":155970,"cat_id":1750,"publish_time":1708070040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 11","alias":"giai-bai-tap-3-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi tốc độ của dòng nước là: \\(x\\) (km/h, 0 &lt; x &lt; 27)</p>\r\n<p>Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\\(27 + x\\) (km/h);</p>\r\n<p>Vận tốc cano khi ngược dòng là: \\(27 - x\\) (km/h);</p>\r\n<p>Thời gian cano khi xuôi dòng là: \\(\\frac{{40}}{{27 + x}}\\) (giờ);</p>\r\n<p>Thời gian cano khi ngược dòng là: \\(\\frac{{40}}{{27 - x}}\\) (giờ).</p>\r\n<p>Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{40}}{{27 + x}} + \\frac{{40}}{{27 - x}} = 3\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{40\\left( {27 - x} \\right)}}{{\\left( {27 + x} \\right)\\left( {27 - x} \\right)}} + \\frac{{40\\left( {27 + x} \\right)}}{{\\left( {27 + x} \\right)\\left( {27 - x} \\right)}} = \\frac{{3\\left( {27 + x} \\right)\\left( {27 - x} \\right)}}{{\\left( {27 + x} \\right)\\left( {27 - x} \\right)}}\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\\left( {729 - {x^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(2160 = 2187 - 3{x^2}\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(3{x^2} - 27 = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(3{x^2} = 27\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\({x^2} = 9\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x = 3\\) (Thỏa mãn điều kiện).</p>\r\n<p>Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).</p>"},{"article_id":156042,"cat_id":1750,"publish_time":1708139220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 26","alias":"giai-bai-tap-7-trang-26-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (2990{m^2}) cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được (4060{m^2}) cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là \\(x\\,\\left( {{m^2};x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là \\(y\\,\\left( {{m^2};y &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được \\(2990{m^2}\\) nên ta có phương trình: \\(3x + 2y = 2990\\) (1)</p>\r\n<p>Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được \\(4060{m^2}\\) nên ta có phương trình: \\(4x + 3y = 4060\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 2y = 2990\\\\4x + 3y = 4060\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 3 ta được hệ phương trình sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}12x + 8y = 11960\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\12x + 9y = 12180\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (4) và (3), ta được \\(y = 220\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 220\\) vào phương trình (1) ta được \\(3x + 2.220 = 2990\\) (5)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5): \\(x = 850\\)</p>\r\n<p>Vậy số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là \\(850\\left( {{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p> số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là \\(220\\left( {{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":156028,"cat_id":1750,"publish_time":1708136940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 25","alias":"giai-bai-tap-3-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xác định (a,b) để đồ thị của hàm số (y = ax + b) đi qua hai điểm (A,B) trong mỗi trường hợp sau:\r\na. (Aleft( {1; - 2} right)) và (Bleft( { - 2; - 11} right));\r\nb. (Aleft( {2;8} right)) và (Bleft( { - 4;5} right)).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.</p>\r\n<p>Do đồ thị của hàm số \\(y = ax + b\\) đi qua điểm \\(A\\left( {1; - 2} \\right)\\) nên ta có phương trình: \\(a + b =  - 2\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đồ thị của hàm số \\(y = ax + b\\) đi qua điểm \\(B\\left( { - 2; - 11} \\right)\\) nên ta có phương trình: \\( - 2a + b =  - 11\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b =  - 2\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 2a + b =  - 11\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình \\(3a = 9\\), tức là \\(a = 3\\).</p>\r\n<p>+ Thế giá trị \\(a = 3\\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \\(3 + b =  - 2\\)   (3)</p>\r\n<p>+ Giải phương trình (3): \\(b =  - 5\\).</p>\r\n<p>+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {a;b} \\right) = \\left( {3; - 5} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có hàm số: \\(y = 3x - 5\\).</p>\r\n<p>b.</p>\r\n<p>Do đồ thị của hàm số \\(y = ax + b\\) đi qua điểm \\(A\\left( {2;8} \\right)\\) nên ta có phương trình: \\(2a + b = 8\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đồ thị của hàm số \\(y = ax + b\\) đi qua điểm \\(B\\left( { - 4;5} \\right)\\) nên ta có phương trình: \\( - 4a + b = 5\\,\\,\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + b = 8\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\ - 4a + b = 5\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>+ Trừ từng vế của phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình \\(6a = 3\\) tức là \\(a = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>+ Thế giá trị \\(a = \\frac{1}{2}\\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \\(2.\\frac{1}{2} + b = 8\\)  (3)</p>\r\n<p>+ Giải phương trình (3):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}1 + b = 8\\\\\\,\\,\\,\\,\\,\\,b = 7\\end{array}\\)</p>\r\n<p>+ Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm: \\(\\left( {a;b} \\right) = \\left( {\\frac{1}{2};7} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có hàm số: \\(y = \\frac{1}{2}x + 7\\).</p>"},{"article_id":155987,"cat_id":1750,"publish_time":1708074060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 18","alias":"giai-bai-tap-4-trang-18-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi (x) và (y) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua. \r\na. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (x;y).\r\nb. Cặp số (left( {3;2} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.</p>\r\n<p>+ Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có: \\(x + y = 5\\);</p>\r\n<p>+ Tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có: \\(2x + 3y = 12\\).</p>\r\n<p>+ Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 5\\\\2x + 3y = 12\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 3;y = 2\\) vào từng phương trình của hệ, ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3 + 2 = 5;\\\\2.3 + 3.2 = 12\\,\\,.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy cặp số \\(\\left( {3;2} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.</p>"},{"article_id":155971,"cat_id":1750,"publish_time":1708070160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 11","alias":"giai-bai-tap-4-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ (p% ) chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí (C) (Triệu đồng) được tính theo công thức: (C = frac{{80p}}{{100 - p}}) với (0 le p < 100). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Với chi phí là 420 triệu đồng ta có: \\(420 = \\frac{{80p}}{{100 - p}}\\)</p>\r\n<p>\\(42000 - 420p = 80p\\)</p>\r\n<p>\\(420p +80p = 42000\\)</p>\r\n<p>\\(500p = 42000\\)</p>\r\n<p>\\(p = 84\\) (TM)</p>\r\n<p>Vậy với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được 84% chất gây ô nhiễm trong khí thải.</p>"},{"article_id":156043,"cat_id":1750,"publish_time":1708139460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 27","alias":"giai-bai-tap-8-trang-27-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số vé bán ra của loại I là \\(x\\) (vé, \\(x &lt; 500;x \\in {\\mathbb{N}^*}\\))</p>\r\n<p>Gọi số vé bán ra của loại II là \\(y\\) (vé, \\(y &lt; 500;y \\in {\\mathbb{N}^*}\\)).</p>\r\n<p>Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \\(x + y = 500\\) (1)</p>\r\n<p>Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \\(100000x\\) (đồng)</p>\r\n<p>Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \\(75000y\\) (đồng)</p>\r\n<p>Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(100000x + 75000y = 44500000\\) hay \\(4x + 3y = 1780\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 500\\\\4x + 3y = 1780\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1) ta có: \\(x = 500 - y\\) (3)</p>\r\n<p>Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \\(4\\left( {500 - y} \\right) + 3y = 1780\\) (4)</p>\r\n<p>Giải phương trình (4):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}4.\\left( {500 - y} \\right) + 3y = 1780\\\\2000 - 4y + 3y = 1780\\\\ - y = - 220\\\\y = 220\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay giá trị \\(y = 220\\) vào phương trình (3), ta có: \\(x = 500 - 220 = 280\\).</p>\r\n<p>Vậy số vé bán ra của loại I là 280 vé</p>\r\n<p> Số vé bán ra của loại II là 220 vé</p>"},{"article_id":156029,"cat_id":1750,"publish_time":1708137060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 4 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 25","alias":"giai-bai-tap-4-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi: 1 giờ 30 phút = \\(\\frac{3}{2}\\) giờ</p>\r\n<p>        2 giờ 6 phút = \\(\\frac{{21}}{{10}}\\) giờ</p>\r\n<p>Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: \\(x\\) \\(\\left( km/h \\right)\\), vận tốc của dòng nước là: \\(y\\,\\,\\left( {km/h,0 &lt; y &lt; x} \\right)\\).</p>\r\n<p>+ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \\(x + y\\,\\,\\left( {km/h} \\right)\\);</p>\r\n<p>+ Thời gian ca nô xuôi dòng là: \\(\\frac{{42}}{{x + y}}\\) (giờ);</p>\r\n<p>+ Do thời gian ca nô xuôi dòng hết 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình: \\(\\frac{{42}}{{x + y}} = \\frac{3}{2}\\)  (1)</p>\r\n<p>+ Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \\(x - y\\,\\,\\left( {km/h} \\right)\\);</p>\r\n<p>+ Thời gian ca nô ngược dòng là: \\(\\frac{{42}}{{x - y}}\\) (giờ);</p>\r\n<p>+ Do thời gian ca nô ngược dòng hết 2 giờ 6 phút nên ta có phương trình: \\(\\frac{{42}}{{x - y}} = \\frac{{21}}{{10}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{42}}{{x + y}} = \\frac{3}{2}\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\\\frac{{42}}{{x - y}} = \\frac{{21}}{{10}}\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta giải hệ phương trình trên:</p>\r\n<p>Từ phương trình (1), ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{{42}}{{x + y}} = \\frac{3}{2}\\\\3x + 3y = 84\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x + y = 28\\) (3)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2), ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}\\frac{{42}}{{x - y}} = \\frac{{21}}{{10}}\\\\21x - 21y = 420\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x - y = 20\\) (4)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của phương trình (3) và (4), ta được: \\(2x = 48\\) tức là \\(x = 24\\).</p>\r\n<p>Thay giá trị \\(x = 24\\) vào phương trình (4), ta được: \\(24 + y = 28\\) (5)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5): \\(y = 4\\).</p>\r\n<p>Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {24;4} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 24km/h;</p>\r\n<p>      Vận tốc của dòng nước là 4km/h.</p>"},{"article_id":155988,"cat_id":1750,"publish_time":1708074180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 18","alias":"giai-bai-tap-5-trang-18-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.</p>\r\n<p>+ Bác Ngọc mua tổng 3,5kg hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \\(x + y = 3,5\\);</p>\r\n<p>+ Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \\(130x + 50y = 295\\);</p>\r\n<p>Suy ra Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 3,5\\\\130x + 50y = 295\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>b.</p>\r\n<p>Thay \\(x = 1,5;y = 2\\) vào từng phương trình của hệ, ta có</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}1,5 + 2 = 3,5\\\\130.1,5 + 50.2 = 295\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy cặp số \\(\\left( {1,5;2} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.</p>"},{"article_id":155973,"cat_id":1750,"publish_time":1708071060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 11","alias":"giai-bai-tap-5-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là \\(x\\) (nghìn đồng, \\(0 &lt; x &lt; 600\\)).</p>\r\n<p>Giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa dự định mua là: \\(x + 30\\) (nghìn đồng)</p>\r\n<p>Số lượng áo bạn Hoa đã mua là: \\(\\frac{{600}}{x}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Số lượng áo bạn Hoa dự định mua là: \\(\\frac{{600}}{{x + 30}}\\) (chiếc)</p>\r\n<p>Do bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(1,25.\\frac{{600}}{x + 30} = \\frac{{600}}{{x}}\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><span>\\(\\frac{750x}{{x.\\left( {x +30} \\right)}} = \\frac{600.\\left( {x +30} \\right)}{{x.\\left( {x + 30} \\right)}}\\)</span></p>\r\n<p align=\"center\">\\(750x = 600x +18000\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(750x - 600x = 18000\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(150x = 18000\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x = 120\\)(Thoả mãn điều kiện).</p>\r\n<p>Vậy giá tiền mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là 120 nghìn đồng.</p>"},{"article_id":156044,"cat_id":1750,"publish_time":1708139520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 27","alias":"giai-bai-tap-9-trang-27-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \\(x\\) (đồng, x &gt; 0)</p>\r\n<p>Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y &gt; 0)</p>\r\n<p>Trong đợt khuyến mãi:</p>\r\n<p>+ Giá bán của mặt hàng A là \\(x - 20\\% x = 80\\% x = 0,8x\\) (đồng)</p>\r\n<p>+ Giá bán của mặt hàng B là \\(y - 15\\% y = 85\\% y = 0,85y\\) (đồng)</p>\r\n<p>+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \\(1,6x + 0,85y = 362000\\) (1)</p>\r\n<p>Trong giờ vàng:</p>\r\n<p>+ Giá bán của mặt hàng A là: \\(x - 30\\% x = 70\\% x = 0,7x\\)</p>\r\n<p>+ Giá bán của mặt hàng B là: \\(y - 25\\% y = 75\\% y = 0,75y\\)</p>\r\n<p>+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(2,1x + 1,5y = 552000\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\\\2,1x + 1,5y = 552000\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta giải phương trình trên:</p>\r\n<p>Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\3,36x + 2,4y = 883200\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \\(0,615y = 123000\\), tức là \\(y = 200000\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 200000\\) vào phương trình (1) ta được: \\(1,6x + 0,85.200000 = 362000\\) (5)</p>\r\n<p>Giải phương trình (5) :</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\\\x = 120000\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)</p>\r\n<p>Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).</p>"},{"article_id":156030,"cat_id":1750,"publish_time":1708137120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 25","alias":"giai-bai-tap-5-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(x,y\\) (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản \\(\\left( {0 &lt; x,y &lt; 800} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(x + y = 800\\) (1)</p>\r\n<p>Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là: \\(6\\% .x = 0,06x\\)</p>\r\n<p>Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là: \\(8\\% y = 0,08y\\)</p>\r\n<p>Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:</p>\r\n<p>\\(0,06x + 0,08y = 54\\)</p>\r\n<p>Hay \\(6x + 8y = 5400\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 800\\\\6x + 8y = 5400\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 3y = 2400\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\3x + 4y = 2700\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: \\(y = 300\\).</p>\r\n<p>Thế \\(y = 300\\) vào phương trình (1) ta được\\(x + 300 = 800\\), tức là: \\(x = 500\\)</p>\r\n<p>Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.</p>"},{"article_id":155989,"cat_id":1750,"publish_time":1708074240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 18","alias":"giai-bai-tap-6-trang-18-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).\r\n \r\nNgười ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi (x;y) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.\r\na. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.\r\nb. Cặp số (left( {100;50} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a.</p>\r\n<p>+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \\(0,6x + 0,5y = 85\\);</p>\r\n<p>+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \\(0,3x + 0,4y = 50\\).</p>\r\n<p>Suy ra Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\\\0,3x + 0,4y = 50\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>b. Thay \\(x = 100,y = 50\\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy cặp số \\(\\left( {100;50} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.</p>"},{"article_id":155974,"cat_id":1750,"publish_time":1708071180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0216/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 11","alias":"giai-bai-tap-6-trang-11-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là (112{m^2}) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thuóc của mảnh đất đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nửa chu vi của mảnh đất là: \\(52:2 = 26\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Gọi chiều dài của mảnh đất là \\(x\\left( {m,2 &lt; x &lt; 26} \\right)\\).</p>\r\n<p>Chiều rộng của mảnh đất là: \\(26 - x\\,\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiều dài của vườn rau là: \\(x - 1 - 1 = x - 2\\,\\,\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiều rộng của vườn rau là: \\(26 - x - 1 - 1 = 24 - x\\,\\,\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Do diện tích của vườn rau là \\(112{m^2}\\) nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left( {x - 2} \\right)\\left( {24 - x} \\right) = 112\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(24x - {x^2} - 48 + 2x - 112 = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\( - {x^2} + 26x - 160 = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\({x^2} - 26x + 160 = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\({\\left( {x - 13} \\right)^2} - 9 = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left( {x - 13 - 3} \\right)\\left( {x - 13 + 3} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left( {x - 16} \\right)\\left( {x - 10} \\right) = 0\\).</p>\r\n<p>Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:</p>\r\n<p>*) \\(x - 16 = 0\\)                                         </p>\r\n<p>\\(x = 16\\);                                                      </p>\r\n<p>*) \\(x - 10 = 0\\)</p>\r\n<p>\\(x = 10\\).</p>\r\n<p>Vậy chiều dài của mảnh đất là \\(16\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiều rộng của mảnh đất là \\(10\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":156047,"cat_id":1750,"publish_time":1708139640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 27","alias":"giai-bai-tap-10-trang-27-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x &gt; 0)</p>\r\n<p>Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y &gt; 0).</p>\r\n<p>Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: \\(\\frac{x}{y} = \\frac{{\\left| {19 - 10} \\right|}}{{\\left| {19 - 25} \\right|}} = \\frac{9}{6} = \\frac{3}{2}\\) hay \\(2x - 3y = 0\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(x + y = 500\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y = 0\\\\x + y = 500\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y = 0\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\2x + 2y = 1000\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được \\( - 5y = - 1000\\) tức là \\(y = 200\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 200\\) vào phương trình (2) ta được \\(x + 200 = 500\\) hay \\(x = 300\\).</p>\r\n<p>Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)</p>\r\n<p>Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g). </p>"},{"article_id":156031,"cat_id":1750,"publish_time":1708137240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 25","alias":"giai-bai-tap-6-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(x\\) (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh \\(\\left( {0 &lt; x &lt; 25,4} \\right)\\);</p>\r\n<p>Gọi \\(y\\) (triệu đồng) là giá niêm yết của máy giặt \\(\\left( {0 &lt; y &lt; 25,4} \\right)\\).</p>\r\n<p>Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình: \\(x + y = 25,4\\,\\,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: \\(x - 40\\% x = 60\\% x = 0,6x\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Giá của máy giặt sau khi được giảm là: \\(y - 25\\% y = 75\\% y = 0,75y\\) (triệu đồng)</p>\r\n<p>Cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(0,6x + 0,75y = 16,77\\) hay \\(60x + 75y = 1677\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 25,4\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\\\60x + 75y = 1677\\,\\,\\,\\,\\left( 2 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân phương trình (1) với 60 và giữ nguyên phương trình (2) ta được hệ phương trình mới:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}60x + 60y = 1524\\,\\,\\,\\,\\left( 3 \\right)\\\\60x + 75y = 1677\\,\\,\\,\\,\\left( 4 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được \\(15y = 153\\), tức là \\(y = 10,2\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 10,2\\) vào phương trình (1) ta được \\(x + 10,2 = 25,4\\) hay \\(x = 15,2\\).</p>\r\n<p>Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 (triệu đồng);</p>\r\n<p>      giá lúc đầu của máy giặt là 10,2 (triệu đồng).</p>"},{"article_id":156048,"cat_id":1750,"publish_time":1708139760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 11 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 27","alias":"giai-bai-tap-11-trang-27-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km và quãng đường AB là 160km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \\(x\\,\\,\\left( {km/h,0 &lt; y &lt; x} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vận tốc của dòng nước là \\(y\\,\\,\\left( {km/h,0 &lt; y &lt; x} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vận tốc ca nô ngược dòng là: \\(x - y\\,\\,\\left( {km/h} \\right)\\);</p>\r\n<p>Thời gian ca nô ngược dòng là: \\(\\frac{{160}}{{x - y}}\\) (giờ);</p>\r\n<p>Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \\(x + y\\,\\,\\left( {km/h} \\right)\\);</p>\r\n<p>Thời gian ca nô ngược dòng là: \\(\\frac{{160}}{{x + y}}\\) (giờ)</p>\r\n<p>Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{160}}{{x - y}} + \\frac{{160}}{{x + y}} = 9\\) (1)</p>\r\n<p>Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: \\(\\frac{5}{{x + y}} = \\frac{4}{{x - y}}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{{160}}{{x - y}} + \\frac{{160}}{{x + y}} = 9\\\\\\frac{5}{{x + y}} = \\frac{4}{{x - y}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(\\frac{1}{x+y} = a; \\frac{1}{x-y} = b\\), hệ phương trình trở thành \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}160a + 160b = 9 (3)\\\\5a = 4b (4)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (4) ta có: \\(a = \\frac{4}{5}b\\) (5)</p>\r\n<p>Thế (5) vào phương trình (3), ta có:</p>\r\n<p>\\(160.\\frac{4}{5}b + 160b = 9\\)</p>\r\n<p>\\(288.b = 9\\)</p>\r\n<p>\\(b = \\frac{1}{32}\\) </p>\r\n<p>Thay vào (5), ta được: \\(a = \\frac{4}{5}.\\frac{1}{32} = \\frac{1}{40}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x+y = 40\\\\x-y=32\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(x=36;y=4\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc ca ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)</p>\r\n<p>vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).</p>"},{"article_id":156032,"cat_id":1750,"publish_time":1708137360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0217/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 7 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 25","alias":"giai-bai-tap-7-trang-25-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Tìm các hệ số (x,y) để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:\r\na. (2Fe + yC{l_2} to xFeC{l_3});\r\nb. (xFeC{l_3} + Fe to yFeC{l_2}).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\2y = 3x\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x = 2\\\\2y = 3x\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình (1) ta được \\(2y = 3.2\\) (2)</p>\r\n<p>Giải phương trình (2):</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}2y = 6\\\\\\,\\,\\,y = 3\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;3} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \\(2Fe + 3C{l_2} \\to 2FeC{l_3}\\),</p>\r\n<p>b. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1 = y\\\\3x = 2y\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 1 = y\\\\3x = 2y\\,\\,\\,\\left( 1 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = x + 1\\) vào phương trình (1), ta được \\(3x = 2.\\left( {x + 1} \\right)\\) (2)</p>\r\n<p>Giải phương trình (2), ta được:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(\\begin{array}{l}3x = 2\\left( {x + 1} \\right)\\\\3x = 2x + 2\\\\3x - 2x = 2\\\\x = 2\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình \\(y = x + 1\\) ta được: \\(y = 2 + 1 = 3\\).</p>\r\n<p>Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {x;y} \\right) = \\left( {2;3} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \\(2FeC{l_3} + Fe \\to 3FeC{l_2}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35150","item_id":35150,"title":"Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn","is_link":0},{"id":"35151","item_id":35151,"title":"Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"35152","item_id":35152,"title":"Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"35153","item_id":35153,"title":"Bài tập cuối chương 1 - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 1","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}