{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_6.png","title":"Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba - SBT Toán 9 KNTT","display_type":3,"cat_id":1876,"cat_title":"SBT Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-3-can-bac-hai-va-can-bac-ba-sbt-toan-9-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37158,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":170782,"cat_id":1876,"publish_time":1723128720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_1-0_4.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 39, 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 39, 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-39-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?\r\nA. Mọi số thực đều có căn bậc hai.\r\nB. Mọi số thực âm không có căn bậc ba.\r\nC. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.\r\nD. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":170775,"cat_id":1876,"publish_time":1723127280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_1-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-321-trang-38-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}});\r\nb) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\\sqrt[3]{{\\frac{1}{8}}} + 5\\sqrt[3]{{ - 0,008}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt[3]{{{{\\left( { - 3} \\right)}^3}}} + 2\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)}^3}}} + 5\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 0,2} \\right)}^3}}} \\\\=  - 3 + 2.\\frac{1}{2} + 5.\\left( { - 0,2} \\right) =  - 3;\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt[3]{{0,001}} - 3\\sqrt[3]{{\\frac{8}{{125}}}} + 2\\sqrt[3]{{ - 64}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{2}{5}} \\right)}^3}}} + 2\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 4} \\right)}^3}}}\\\\ = 0,1 - 3.\\frac{2}{5} - 8 = \\frac{{ - 91}}{{10}}.\\)</p>"},{"article_id":170768,"cat_id":1876,"publish_time":1723126200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-315-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20}  + 2sqrt {45}  - 3sqrt {80} } right)^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P = {\\left( {\\sqrt {20}  + 2\\sqrt {45}  - 3\\sqrt {80} } \\right)^2} \\\\= {\\left( {\\sqrt {{2^2}.5}  + 2\\sqrt {{3^2}.5}  - 3\\sqrt {{4^2}.5} } \\right)^2} \\\\= {\\left( {2\\sqrt 5  + 6\\sqrt 5  - 12\\sqrt 5 } \\right)^2}\\\\= {\\left( { - 4\\sqrt 5 } \\right)^2} = 16.5 = 80\\)</p>"},{"article_id":170761,"cat_id":1876,"publish_time":1723125180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-38-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"So sánh:\r\na) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} );\r\nb) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(\\sqrt 5 .\\sqrt {11}  = \\sqrt {5.11}  = \\sqrt {55} \\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {55}  &lt; \\sqrt {56} \\) nên \\(\\sqrt 5 .\\sqrt {11}  &lt; \\sqrt {56} \\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\frac{{\\sqrt {141} }}{{\\sqrt 3 }} = \\sqrt {\\frac{{141}}{3}}  = \\sqrt {47} ,7 = \\sqrt {49} \\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {47}  &lt; \\sqrt {49} \\) nên \\(\\frac{{\\sqrt {141} }}{{\\sqrt 3 }} &lt; 7\\).</p>"},{"article_id":170753,"cat_id":1876,"publish_time":1723112640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 3.1 trang 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.1 trang 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-31-trang-31-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:\r\na) (81);\r\nb) (frac{{16}}{{625}});\r\nc) 0,0121;\r\nd) 6 400.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(\\sqrt {81}  = 9\\).</p>\r\n<p>Số 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\sqrt {\\frac{{16}}{{625}}}  = \\frac{4}{{25}}\\).</p>\r\n<p>Số \\(\\frac{{16}}{{625}}\\) có hai căn bậc hai là \\(\\frac{4}{{25}}\\) và \\( - \\frac{4}{{25}}\\).</p>\r\n<p>c) Vì \\(\\sqrt {0,0121}  = 0,11\\).</p>\r\n<p>Số 0,0121 có hai căn bậc hai là 0,11 và -0,11.</p>\r\n<p>d) Vì \\(\\sqrt {6400}  = 80\\).</p>\r\n<p>Số 6400 có hai căn bậc hai là 80 và -80.</p>"},{"article_id":170784,"cat_id":1876,"publish_time":1723129200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_2-0_4.PNG","title":"Giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-328-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Thực hiện phép tính:\r\na) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } );\r\nb) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} }  + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {12 - \\sqrt {23} } .\\sqrt {12 + \\sqrt {23} } \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\left( {12 - \\sqrt {23} } \\right)\\left( {12 + \\sqrt {23} } \\right)}  \\\\= \\sqrt {{{12}^2} - {{\\left( {\\sqrt {23} } \\right)}^2}} \\\\ = \\sqrt {144 - 23}  = \\sqrt {121}  = \\sqrt {{{11}^2}}  = 11;\\)</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt {9 - \\sqrt {17} }  + \\sqrt {9 + \\sqrt {17} } } \\right)^2} \\)</p>\r\n<p>\\(= 9 - \\sqrt {17}  + 2\\sqrt {9 - \\sqrt {17} } .\\sqrt {9 + \\sqrt {17} }  + 9 + \\sqrt {17} \\\\ = 18 + 2\\sqrt {\\left( {9 - \\sqrt {17} } \\right)\\left( {9 + \\sqrt {17} } \\right)}  \\\\= 18 + 2\\sqrt {{9^2} - {{\\left( {\\sqrt {17} } \\right)}^2}} \\\\ = 18 + 2\\sqrt {64}  = 18 + 2\\sqrt {{8^2}}  = 18 + 16 = 34\\)</p>"},{"article_id":170776,"cat_id":1876,"publish_time":1723127460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_2-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.22 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.22 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-322-trang-38-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (left( {sqrt[3]{{64}} - sqrt[3]{{27}}} right).sqrt[3]{{frac{{125}}{8}}});\r\nb) (frac{{5sqrt[3]{{ - 8}} - 10sqrt[3]{{0,008}} + 3sqrt[3]{{343}}}}{{sqrt[3]{{0,064}} + sqrt[3]{{0,125}}}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {\\sqrt[3]{{64}} - \\sqrt[3]{{27}}} \\right).\\sqrt[3]{{\\frac{{125}}{8}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {\\sqrt[3]{{{4^3}}} - \\sqrt[3]{{{3^3}}}} \\right).\\sqrt[3]{{{{\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)}^3}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {4 - 3} \\right).\\frac{5}{2} = \\frac{5}{2}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\frac{{5\\sqrt[3]{{ - 8}} - 10\\sqrt[3]{{0,008}} + 3\\sqrt[3]{{343}}}}{{\\sqrt[3]{{0,064}} + \\sqrt[3]{{0,125}}}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{5\\sqrt[3]{{{{\\left( { - 2} \\right)}^3}}} - 10\\sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} + 3\\sqrt[3]{{{7^3}}}}}{{\\sqrt[3]{{{{0,4}^3}}} + \\sqrt[3]{{{{0,5}^3}}}}} \\\\= \\frac{{5.\\left( { - 2} \\right) - 10.0,2 + 3.7}}{{0,4 + 0,5}} \\\\= \\frac{9}{{0,9}} = 10\\).</p>"},{"article_id":170770,"cat_id":1876,"publish_time":1723126320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-316-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(9\\sqrt 2  = \\sqrt {{9^2}.2}  = \\sqrt {162} ;\\\\8\\sqrt 3  = \\sqrt {{8^2}.3}  = \\sqrt {192} ;\\\\5\\sqrt 6  = \\sqrt {{5^2}.6}  = \\sqrt {150} ;\\\\4\\sqrt 7  = \\sqrt {{4^2}.7}  = \\sqrt {112} \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {112}  &lt; \\sqrt {150}  &lt; \\sqrt {162}  &lt; \\sqrt {192} \\) nên \\(4\\sqrt 7  &lt; 5\\sqrt 6  &lt; 9\\sqrt 2  &lt; 8\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \\(4\\sqrt 7 ;5\\sqrt 6 ;9\\sqrt 2 ;8\\sqrt 3 \\).</p>"},{"article_id":170762,"cat_id":1876,"publish_time":1723125360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-39-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} );\r\nb) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {1\\frac{2}{3}} :\\sqrt {\\frac{1}{{15}}}  = \\sqrt {\\frac{5}{3}:\\frac{1}{{15}}}  = \\sqrt {\\frac{5}{3}.3.5}  = \\sqrt {{5^2}}  = 5\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {4,9} .\\sqrt {1\\;000}  = \\sqrt {4,9.1\\;000}\\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {4\\;900}  = \\sqrt {{{70}^2}}  = 70\\).</p>"},{"article_id":170754,"cat_id":1876,"publish_time":1723112880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.2 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-32-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sử dụng MTCT tính:\r\na) (sqrt {17} ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba);\r\nb) Các căn bậc hai của 4 021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm);\r\nc) Giá trị biểu thức (frac{{ - 11 + sqrt {{{11}^2} - 4.3.2} }}{{2.3}}) (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sử dụng MTCT ta tính được \\(\\sqrt {17}  = 4,123105626\\).</p>\r\n<p>Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được \\(\\sqrt {17}  \\approx 4,123\\).</p>\r\n<p>b) Sử dụng MTCT ta tính được \\(\\sqrt {4\\;021}  = 63,41135545\\).</p>\r\n<p>Làm tròn đến hàng phần trăm ta được \\(\\sqrt {4\\;021}  \\approx 63,41\\).</p>\r\n<p>c) Sử dụng MTCT ta tính được \\(\\frac{{ - 11 + \\sqrt {{{11}^2} - 4.3.2} }}{{2.3}} =  - 0,191857033\\).</p>\r\n<p>Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 ta được \\(\\frac{{ - 11 + \\sqrt {{{11}^2} - 4.3.2} }}{{2.3}} \\approx  - 0,19\\).</p>"},{"article_id":170785,"cat_id":1876,"publish_time":1723129380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_3-0_4.PNG","title":"Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-329-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\sqrt {89 + 24\\sqrt 5 } } \\\\ = \\sqrt {\\sqrt {{{\\left( {4\\sqrt 5 } \\right)}^2} + 2.4\\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\\\ = \\sqrt {\\sqrt {{{\\left( {4\\sqrt 5  + 3} \\right)}^2}} } \\\\ = \\sqrt {4\\sqrt 5  + 3} \\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt {3 + \\sqrt {80} }  &lt; \\sqrt {3 + 9} = \\sqrt {12}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\sqrt {12}= \\sqrt {1+ 11 } = \\sqrt {1+ \\sqrt {121} }  &lt; \\sqrt {1 + \\sqrt {122} }. \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\sqrt {\\sqrt {89 + 24\\sqrt 5 } }  &lt; \\sqrt {1 + \\sqrt {122} } \\)</p>"},{"article_id":170777,"cat_id":1876,"publish_time":1723127640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_3-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-323-trang-38-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tìm x, biết rằng:\r\na) (sqrt[3]{{2x - 1}} = 1);\r\nb) (5x - sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt[3]{{2x - 1}} = 1\\)</p>\r\n<p>\\(2x - 1 = {1^3}\\)</p>\r\n<p>\\(2x = 2\\)</p>\r\n<p>\\(x = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(5x - \\sqrt[3]{{64{x^3}}} = 25\\)</p>\r\n<p>\\(5x - \\sqrt[3]{{{{\\left( {4x} \\right)}^3}}} = 25\\)</p>\r\n<p>\\(5x - 4x = 25\\)</p>\r\n<p>\\(x = 25\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 25\\)</p>"},{"article_id":170771,"cat_id":1876,"publish_time":1723126440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-317-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8  + sqrt 7 }} + sqrt {175}  - 2sqrt 2 } right)^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\({\\left( {\\frac{1}{{\\sqrt 8  + \\sqrt 7 }} + \\sqrt {175}  - 2\\sqrt 2 } \\right)^2} \\\\= {\\left[ {\\frac{{\\sqrt 8  - \\sqrt 7 }}{{\\left( {\\sqrt 8  + \\sqrt 7 } \\right)\\left( {\\sqrt 8  - \\sqrt 7 } \\right)}} + \\sqrt {{5^2}.7}  - 2\\sqrt 2 } \\right]^2}\\\\ = {\\left( {\\frac{{2\\sqrt 2  - \\sqrt 7 }}{{8 - 7}} + 5\\sqrt 7  - 2\\sqrt 2 } \\right)^2} \\\\= {\\left( {2\\sqrt 2  - \\sqrt 7  + 5\\sqrt 7  - 2\\sqrt 2 } \\right)^2} \\\\= {\\left( {4\\sqrt 7 } \\right)^2} = {4^2}.7 = 112\\)</p>"},{"article_id":170763,"cat_id":1876,"publish_time":1723125480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-310-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên:\r\na) (sqrt {8 + sqrt {15} } .sqrt {8 - sqrt {15} } );\r\nb) ({left( {sqrt {6 - sqrt {11} }  + sqrt {6 + sqrt {11} } } right)^2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {8 + \\sqrt {15} } .\\sqrt {8 - \\sqrt {15} } \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {\\left( {8 + \\sqrt {15} } \\right)\\left( {8 - \\sqrt {15} } \\right)}  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {{8^2} - {{\\left( {\\sqrt {15} } \\right)}^2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {49}  = \\sqrt {{7^2}}  = 7\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức \\(\\sqrt {8 + \\sqrt {15} } .\\sqrt {8 - \\sqrt {15} } \\) có giá trị là số nguyên.</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt {6 - \\sqrt {11} }  + \\sqrt {6 + \\sqrt {11} } } \\right)^2} \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {\\sqrt {6 - \\sqrt {11} } } \\right)^2} + 2\\sqrt {6 - \\sqrt {11} } .\\sqrt {6 + \\sqrt {11} }  + {\\left( {\\sqrt {6 + \\sqrt {11} } } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\( = 6 - \\sqrt {11}  + 2\\sqrt {\\left( {6 - \\sqrt {11} } \\right)\\left( {6 + \\sqrt {11} } \\right)}  + 6 + \\sqrt {11}  \\)</p>\r\n<p>\\(= 12 + 2\\sqrt {{6^2} - {{\\left( {\\sqrt {11} } \\right)}^2}}  \\)</p>\r\n<p>\\(= 12 + 2\\sqrt {25}  = 12 + 10 = 22\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức \\({\\left( {\\sqrt {6 - \\sqrt {11} }  + \\sqrt {6 + \\sqrt {11} } } \\right)^2}\\) có giá trị là số nguyên.</p>"},{"article_id":170756,"cat_id":1876,"publish_time":1723112940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.3 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-33-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2});\r\nb) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} );\r\nc) (sqrt {{{left( {sqrt 3  + 2sqrt 2 } right)}^2}}  - left( { - sqrt 3  + 2sqrt 2 } right));\r\nd) (sqrt {{{left( {sqrt {10}  + 3} right)}^2}}  - sqrt {{{left( {sqrt {10}  - 3} right)}^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {\\sqrt {4,1} } \\right)^2} - {\\left( { - \\sqrt {6,1} } \\right)^2} = 4,1 - 6,1 =  - 2\\);</p>\r\n<p>b) \\({\\left( {\\sqrt {101} } \\right)^2} - \\sqrt {{{\\left( { - 99} \\right)}^2}}  = 101 - 99 = 2\\);</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 3  + 2\\sqrt 2 } \\right)}^2}}  - \\left( { - \\sqrt 3  + 2\\sqrt 2 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt 3  + 2\\sqrt 2 } \\right| + \\sqrt 3  - 2\\sqrt 2  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt 3  + 2\\sqrt 2  + \\sqrt 3  - 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 3 } \\right) + \\left( {2\\sqrt 2  - 2\\sqrt 2 } \\right) = 2\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {10}  + 3} \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt {10}  - 3} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt {10}  + 3} \\right| - \\left| {\\sqrt {10}  - 3} \\right| \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {10}  + 3 - \\sqrt {10}  + 3 = 6\\).</p>"},{"article_id":170786,"cat_id":1876,"publish_time":1723129500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_4-0_4.PNG","title":"Giải bài 3.30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-330-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"a) Chứng minh rằng (sqrt {3 + sqrt 5 } .sqrt {3 - sqrt 5 }  = 2) và (sqrt {3 + sqrt 5 }  + sqrt {3 - sqrt 5 }  = sqrt {10} ).\r\nb) Rút gọn các biểu thức sau:\r\n(A = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^3} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^3});\r\n(B = {left( {sqrt {3 + sqrt 5 } } right)^5} + {left( {sqrt {3 - sqrt 5 } } right)^5}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>+) \\(\\sqrt {3 + \\sqrt 5 } .\\sqrt {3 - \\sqrt 5 } \\)</p>\r\n<p>\\( = \\sqrt {\\left( {3 + \\sqrt 5 } \\right)\\left( {3 - \\sqrt 5 } \\right)} \\\\ = \\sqrt {{3^2} - {{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}} \\\\ = \\sqrt 4  = 2\\)</p>\r\n<p>+) \\({\\left( {\\sqrt {3 + \\sqrt 5 }  + \\sqrt {3 - \\sqrt 5 } } \\right)^2} \\)</p>\r\n<p>\\(= 3 + \\sqrt 5  + 2\\sqrt {3 + \\sqrt 5 } \\sqrt {3 - \\sqrt 5 }  + 3 - \\sqrt 5 \\\\ = 6 + 2.2 = 10\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\sqrt {3 + \\sqrt 5 }  + \\sqrt {3 - \\sqrt 5 }  = \\sqrt {10} \\).</p>\r\n<p>b) Đặt \\(a = \\sqrt {3 + \\sqrt 5 } ,b = \\sqrt {3 - \\sqrt 5 } \\).</p>\r\n<p>Theo a ta có: \\(ab = 2,a + b = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({a^3} + {b^3} = {\\left( {a + b} \\right)^3} - 3ab\\left( {a + b} \\right) \\\\= {\\left( {\\sqrt {10} } \\right)^3} - 3.2\\sqrt {10}  \\\\= 10\\sqrt {10}  - 6\\sqrt {10} \\\\ = 4\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(A = 4\\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>\\(B = {a^5} + {b^5} \\\\= \\left( {{a^2} + {b^2}} \\right)\\left( {{a^3} + {b^3}} \\right) - {a^2}{b^3} - {a^3}{b^2} \\\\ = \\left[ {{{\\left( {a + b} \\right)}^2} - 2ab} \\right]A - {\\left( {ab} \\right)^2}\\left( {a + b} \\right)\\\\ = \\left[ {{{\\left( {\\sqrt {10} } \\right)}^2} - 2.2} \\right].4\\sqrt {10}  - {2^2}.\\sqrt {10}  \\\\= 20\\sqrt {10} \\)</p>"},{"article_id":170778,"cat_id":1876,"publish_time":1723127760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-324-trang-38-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh: \r\na) 5 và (sqrt[3]{{123}});\r\nb) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(5 = \\sqrt[3]{{{5^3}}} = \\sqrt[3]{{125}}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt[3]{{125}} &gt; \\sqrt[3]{{123}}\\) nên \\(5 &gt; \\sqrt[3]{{123}}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(0,2 = \\sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} = \\sqrt[3]{{0,008}}\\).</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt[3]{{0,009}} &gt; \\sqrt[3]{{0,008}}\\) nên \\(\\sqrt[3]{{0,009}} &gt; 0,2\\).</p>"},{"article_id":170772,"cat_id":1876,"publish_time":1723126680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-318-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}}  - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sqrt {\\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{17 - 12\\sqrt 2 }}}  - \\sqrt {\\frac{{3 + 2\\sqrt 2 }}{{17 + 12\\sqrt 2 }}} \\\\ = \\sqrt {\\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2} - 2.2\\sqrt 2 .3 + {3^2}}}}  - \\sqrt {\\frac{{3 + 2\\sqrt 2 }}{{{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2} + 2.2\\sqrt 2 .3 + {3^2}}}} \\\\ = \\sqrt {\\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{{{\\left( {2\\sqrt 2  - 3} \\right)}^2}}}}  - \\sqrt {\\frac{{3 + 2\\sqrt 2 }}{{{{\\left( {2\\sqrt 2  + 3} \\right)}^2}}}} \\\\ = \\sqrt {\\frac{1}{{3 - 2\\sqrt 2 }}}  - \\sqrt {\\frac{1}{{3 + 2\\sqrt 2 }}} \\\\ = \\sqrt {\\frac{{3 + 2\\sqrt 2 }}{{\\left( {3 - 2\\sqrt 2 } \\right)\\left( {3 + 2\\sqrt 2 } \\right)}}}  - \\sqrt {\\frac{{3 - 2\\sqrt 2 }}{{\\left( {3 + 2\\sqrt 2 } \\right)\\left( {3 - 2\\sqrt 2 } \\right)}}} \\\\ = \\sqrt {{{\\left( {1 + \\sqrt 2 } \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( { - 1 + \\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\)\\( = 1 + \\sqrt 2  - \\sqrt 2  + 1 = 2\\)</p>"},{"article_id":170764,"cat_id":1876,"publish_time":1723125600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-311-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P = \\sqrt {\\left( {2 + \\sqrt {2 + \\sqrt 2 } } \\right)\\left( {2 - \\sqrt {2 + \\sqrt 2 } } \\right)} .\\sqrt {4 + \\sqrt 8 } \\\\ = \\sqrt {4 - \\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)} .\\sqrt {4 + 2\\sqrt 2 }  \\\\= \\sqrt {2 - \\sqrt 2 } .\\sqrt {2\\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)} \\\\= \\sqrt {2\\left( {2 + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {2 - \\sqrt 2 } \\right)}  \\\\= \\sqrt {2\\left[ {{2^2} - {{\\left( {\\sqrt 2 } \\right)}^2}} \\right]}  = \\sqrt 4  = 2\\)</p>"},{"article_id":170757,"cat_id":1876,"publish_time":1723113060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.4 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-34-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:\r\na) (left( {sqrt 3  + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3  - sqrt 2 } right));\r\nb) (sqrt {2 - 2sqrt 2  + 1} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left( {\\sqrt 3  + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {\\sqrt 3  - \\sqrt 2 } \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} - {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} = 3 - 2 = 1\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {2 - 2\\sqrt 2  + 1}  = \\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 2  - 1} \\right)}^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {\\sqrt 2  - 1} \\right| = \\sqrt 2  - 1\\).</p>"},{"article_id":170787,"cat_id":1876,"publish_time":1723129560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_5-0_4.PNG","title":"Giải bài 3.31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-331-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho x, y là hai số dương thỏa mãn ({x^2} + {y^2} = 1). Tính giá trị biểu thức (A = x - y + sqrt {1 - {x^2}}  - sqrt {1 - {y^2}} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\({x^2} + {y^2} = 1\\) nên \\(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(A = x - y + \\sqrt {{y^2}}  - \\sqrt {{x^2}}  = x - y + y - x = 0\\) (do \\(x,y &gt; 0\\))</p>"},{"article_id":170779,"cat_id":1876,"publish_time":1723127820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_5-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.25 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-325-trang-38-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tính diện tích tôn cần dùng để làm một cái thùng không nắp hình lập phương chứa được 215 lít nước (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi 215 lít = \\(215d{m^3}\\).</p>\r\n<p>Độ dài cạnh hình lập phương là: \\(x = \\sqrt[3]{{215}}\\left( {dm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích tôn cần dùng để làm thùng không nắp hình lập phương là:</p>\r\n<p>\\(S = 5{\\left( {\\sqrt[3]{{215}}} \\right)^2} \\approx 179,44\\left( {d{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":170773,"cat_id":1876,"publish_time":1723126800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_5-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-319-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:\r\n(P = left( {frac{{sqrt 5  + 1}}{{1 + sqrt 5  + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5  - 1}}{{1 + sqrt 3  - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3  - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sqrt 5  + 1}}{{1 + \\sqrt 5  + \\sqrt 3 }} + \\frac{{\\sqrt 5  - 1}}{{1 + \\sqrt 3  - \\sqrt 5 }} \\\\= \\frac{{\\left( {\\sqrt 5  + 1} \\right)\\left( {1 + \\sqrt 3  - \\sqrt 5 } \\right) + \\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)\\left( {1 + \\sqrt 5  + \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\left( {1 + \\sqrt 5  + \\sqrt 3 } \\right)\\left( {1 + \\sqrt 3  - \\sqrt 5 } \\right)}}\\\\ = \\frac{{\\left( {\\sqrt 5  + 1} \\right)\\left( {1 - \\sqrt 5 } \\right) + \\sqrt 3 \\left( {1 + \\sqrt 5 } \\right) + \\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)\\left( {1 + \\sqrt 5 } \\right) + \\sqrt 3 \\left( {\\sqrt 5  - 1} \\right)}}{{{{\\left( {\\sqrt 3  + 1} \\right)}^2} - {{\\left( {\\sqrt 5 } \\right)}^2}}}\\\\ = \\frac{{2\\sqrt {15} }}{{2\\sqrt 3  - 1}}\\)</p>\r\n<p>Do đó,</p>\r\n<p>\\(P = \\frac{{2\\sqrt {15} }}{{2\\sqrt 3  - 1}}.\\frac{{3 - 4 + 2\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 3 }}.\\sqrt {0,2} \\\\= \\frac{{2\\sqrt {15} }}{{2\\sqrt 3  - 1}}.\\frac{{2\\sqrt 3  - 1}}{{\\sqrt 3 }}.\\sqrt {0,2} \\\\ = 2\\sqrt 5 .\\sqrt {0,2} \\\\ = 2\\sqrt {0,2.5} \\\\ = 2\\)</p>"},{"article_id":170765,"cat_id":1876,"publish_time":1723125720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-312-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10}  + sqrt {20}  - 3sqrt 6  - sqrt {12} }}{{sqrt 5  - sqrt 3 }}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(P = \\frac{{3\\sqrt {10}  + \\sqrt {20}  - 3\\sqrt 6  - \\sqrt {12} }}{{\\sqrt 5  - \\sqrt 3 }} \\\\= \\frac{{3\\sqrt 2 .\\sqrt 5  + 2\\sqrt 5  - 3\\sqrt 2 .\\sqrt 3  - 2\\sqrt 3 }}{{\\sqrt 5  - \\sqrt 3 }}\\\\= \\frac{{3\\sqrt 2 .\\left( {\\sqrt 5  - \\sqrt 3 } \\right) + 2\\left( {\\sqrt 5  - \\sqrt 3 } \\right)}}{{\\sqrt 5  - \\sqrt 3 }} \\\\= \\frac{{\\left( {\\sqrt 5  - \\sqrt 3 } \\right)\\left( {3\\sqrt 2  + 2} \\right)}}{{\\sqrt 5  - \\sqrt 3 }} = 3\\sqrt 2  + 2\\)</p>"},{"article_id":170758,"cat_id":1876,"publish_time":1723113180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-35-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Khi giải phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) (a, b, c là ba số thực đã cho, (a ne 0)), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai (sqrt {{b^2} - 4ac} ). Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:\r\na) ({x^2} + 5x + 6 = 0);\r\nb) (4{x^2} - 5x - 6 = 0);\r\nc) ( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">a) Với \\({x^2} + 5x + 6 = 0\\) ta có \\(a = 1,b = 5,c = 6\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do đó, \\(\\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \\sqrt {{5^2} - 4.1.6}  = \\sqrt 1  = 1\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">b) Với \\(4{x^2} - 5x - 6 = 0\\) ta có \\(a = 4,b =  - 5,c =  - 6\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do đó, \\(\\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \\sqrt {{{\\left( { - 5} \\right)}^2} - 4.4.\\left( { - 6} \\right)}  = \\sqrt {121}  = 11\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">c) Với \\( - 3{x^2} - 2x + 33 = 0\\) ta có \\(a =  - 3,b =  - 2,c = 33\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Do đó, \\(\\sqrt {{b^2} - 4ac}  = \\sqrt {{{\\left( { - 2} \\right)}^2} - 4.\\left( { - 3} \\right).33}  = \\sqrt {400}  = 20\\).</p>"},{"article_id":170789,"cat_id":1876,"publish_time":1723129680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_6-0_4.PNG","title":"Giải bài 3.32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-332-trang-40-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"a) Khai triển ({left( {2 - sqrt 3 } right)^2}) và ({left( {2sqrt 3  - 3} right)^2}) thành những biểu thức không còn bình phương.\r\nb) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau:\r\n(A = sqrt {4 - 2sqrt 3  - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } );\r\n(B = sqrt {2 + sqrt 3  + sqrt {4 - 2sqrt 3  - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } } ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\({\\left( {2 - \\sqrt 3 } \\right)^2} = {2^2} - 2.2\\sqrt 3  + {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} = 7 - 4\\sqrt 3 \\);</p>\r\n<p>\\({\\left( {2\\sqrt 3  - 3} \\right)^2} = {\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)^2} - 2.2\\sqrt 3 .3 + {3^2} = 21 - 12\\sqrt 3 .\\)</p>\r\n<p>b) Theo a ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {21 - 12\\sqrt 3 }  = \\sqrt {{{\\left( {2\\sqrt 3  - 3} \\right)}^2}} \\\\= \\left| {2\\sqrt 3  - 3} \\right| = 2\\sqrt 3  - 3\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(A = \\sqrt {4 - 2\\sqrt 3  - \\sqrt {21 - 12\\sqrt 3 } }  \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {4 - 2\\sqrt 3  - 2\\sqrt 3  + 3}  = \\sqrt {7 - 4\\sqrt 3 }  \\\\= \\sqrt {{{\\left( {2 - \\sqrt 3 } \\right)}^2}}  = \\left| {2 - \\sqrt 3 } \\right| = 2 - \\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>\\(B = \\sqrt {2 + \\sqrt 3  + \\sqrt {4 - 2\\sqrt 3  - \\sqrt {21 - 12\\sqrt 3 } } } \\\\ = \\sqrt {2 + \\sqrt 3  + A}  = \\sqrt {2 + \\sqrt 3  + 2 - \\sqrt 3 }  \\\\= \\sqrt 4  = 2\\)</p>"},{"article_id":170780,"cat_id":1876,"publish_time":1723127940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_6-0_3.PNG","title":"Giải bài 3.26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.26 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-326-trang-39-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sử dụng MTCT, tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba):\r\na) (P = 2sqrt[3]{{{x^2} - 1}}) tại (x = 5);\r\nb) (P = sqrt[3]{{2x - 1}} - sqrt[3]{{x + 1}}) tại (x = 0,5).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x = 5\\) vào biểu thức P ta có:</p>\r\n<p>\\(P = 2\\sqrt[3]{{{5^2} - 1}} = 2\\sqrt[3]{{24}}\\).</p>\r\n<p>Sử dụng MTCT, ta có \\(2\\sqrt[3]{{24}} = 5,768998281\\).</p>\r\n<p>Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta có: \\(P \\approx 5,769\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 0,5\\) vào biểu thức P ta có:</p>\r\n<p>\\(P = \\sqrt[3]{{0,5.2 - 1}} - \\sqrt[3]{{0,5 + 1}} =  - \\sqrt[3]{{1,5}}\\).</p>\r\n<p>Sử dụng MTCT, ta có \\( - \\sqrt[3]{{1,5}} =  - 1,44714243\\).</p>\r\n<p>Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta có: \\(P \\approx  - 1,447\\).</p>"},{"article_id":170774,"cat_id":1876,"publish_time":1723126860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-320-trang-36-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2  - 1}}).\r\nb) Tính giá trị biểu thức (P = xleft( {{x^4} - 6{x^2} + 1} right)) tại (x = frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2  - 1}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\frac{{3 + \\sqrt 2 }}{{2\\sqrt 2  - 1}} \\)</p>\r\n<p>\\(= \\frac{{\\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right)\\left( {2\\sqrt 2  + 1} \\right)}}{{\\left( {2\\sqrt 2  - 1} \\right)\\left( {2\\sqrt 2  + 1} \\right)}} \\\\= \\frac{{2\\sqrt 2 \\left( {3 + \\sqrt 2 } \\right) + 3 + \\sqrt 2 }}{{{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2} - {1^2}}} \\\\= \\frac{{6\\sqrt 2  + 4 + 3 + \\sqrt 2 }}{7} \\\\= \\frac{{7\\sqrt 2  + 7}}{7}\\\\= \\frac{{7\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)}}{7} \\\\= \\sqrt 2  + 1\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(P = x\\left[ {{{\\left( {{x^2} - 3} \\right)}^2} - 8} \\right]\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\frac{{3 + \\sqrt 2 }}{{2\\sqrt 2  - 1}} = \\sqrt 2  + 1\\) thì:</p>\r\n<p>\\({x^2} - 3 = {\\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)^2} - 3 \\\\= {\\left( {\\sqrt 2 } \\right)^2} + 2\\sqrt 2  + 1 - 3 \\\\= 2\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>Do đó,</p>\r\n<p>\\(P = \\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right)\\left[ {{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2} - 8} \\right] \\)\\(= \\left( {\\sqrt 2  + 1} \\right).0 = 0\\)</p>"},{"article_id":170766,"cat_id":1876,"publish_time":1723125780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-313-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6  + 1} ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\sqrt {6 + \\sqrt {20} } }  = \\sqrt {\\sqrt {5 + 2.\\sqrt 5 .1 + 1} }  \\\\= \\sqrt {\\sqrt {{{\\left( {\\sqrt 5  + 1} \\right)}^2}} }  = \\sqrt {\\sqrt 5  + 1} \\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\sqrt {\\sqrt 5  + 1}  &lt; \\sqrt {\\sqrt 6  + 1} \\) nên \\(\\sqrt {\\sqrt {6 + \\sqrt {20} } }  &lt; \\sqrt {\\sqrt 6  + 1} \\)</p>"},{"article_id":170759,"cat_id":1876,"publish_time":1723113240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-36-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Rút gọn các biểu thức sau:\r\na) (sqrt {49{x^4}}  - 3{x^2});\r\nb) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {49{x^4}}  - 3{x^2} = \\sqrt {{{\\left( {7{x^2}} \\right)}^2}}  - 3{x^2}\\)</p>\r\n<p>\\(= 7{x^2} - 3{x^2} = 4{x^2}\\);</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{a^6}{{\\left( {a - b} \\right)}^2}} :\\left( {a - b} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\sqrt {{{\\left[ {{a^3}\\left( {a - b} \\right)} \\right]}^2}} :\\left( {a - b} \\right) \\)</p>\r\n<p>\\(= \\left| {{a^3}\\left( {a - b} \\right)} \\right|:\\left( {a - b} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( = {a^3}\\left( {a - b} \\right):\\left( {a - b} \\right) = {a^3}\\) (do \\(\\left| {{a^3}\\left( {a - b} \\right)} \\right| = {a^3}\\left( {a - b} \\right)\\) vì với \\(a &lt; b &lt; 0\\) thì \\({a^3} &lt; 0,a - b &lt; 0\\))<strong></strong></p>"},{"article_id":170781,"cat_id":1876,"publish_time":1723128060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 3.27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.27 trang 39 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-327-trang-39-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức (d = sqrt[3]{{frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}), trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).\r\n(Theo Courses.lumenleaning.com/sunny-osuniversilyphysics/cha","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đổi: 1 giờ = 3600 giây,</p>\r\n<p>1 ngày = 24.3600 = \\({8,64.10^4}\\) giây,</p>\r\n<p>365 ngày = 365. \\({8,64.10^4}\\) giây = \\({3153,6.10^4}\\) giây</p>\r\n<p>Với \\(T = {3153,6.10^4}\\) giây, thay vào biểu thức d ta có:</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{10}^{19}}{{\\left( {{{3153,6.10}^4}} \\right)}^2}}}{{2,97}}}}(m) = \\sqrt[3]{{\\frac{{{{10}^{19}}{{\\left( {{{3153,6.10}^4}} \\right)}^2}}}{{2,97}}}}:{10^9}\\left( {km} \\right) \\approx 149,6\\) (triệu km).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là khoảng 149,6 triệu km</p>"},{"article_id":170767,"cat_id":1876,"publish_time":1723125900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 3.14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-314-trang-34-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện (a - b = sqrt {1 - {b^2}}  - sqrt {1 - {a^2}} ). Chứng minh rằng ({a^2} + {b^2} = 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện: \\(0 &lt; a,b \\le 1,a \\ne b\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(a - b = \\sqrt {1 - {b^2}}  - \\sqrt {1 - {a^2}} \\)</p>\r\n<p>\\(a + \\sqrt {1 - {a^2}}  = \\sqrt {1 - {b^2}}  + b\\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {a + \\sqrt {1 - {a^2}} } \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt {1 - {b^2}}  + b} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\({a^2} + 2a\\sqrt {1 - {a^2}}  + 1 - {a^2} = {b^2} + 2b\\sqrt {1 - {b^2}}  + 1 - {b^2}\\)</p>\r\n<p>\\(a\\sqrt {1 - {a^2}}  = b\\sqrt {1 - {b^2}} \\)</p>\r\n<p>\\({\\left( {a\\sqrt {1 - {a^2}} } \\right)^2} = {\\left( {b\\sqrt {1 - {b^2}} } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>\\({a^2} - {a^4} = {b^2} - {b^4}\\)</p>\r\n<p>\\({a^4} - {b^4} + {b^2} - {a^2} = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right)\\left( {{a^2} + {b^2}} \\right) - \\left( {{a^2} - {b^2}} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\left( {{a^2} - {b^2}} \\right)\\left( {{a^2} + {b^2} - 1} \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>\\({a^2} + {b^2} - 1 = 0\\) (do \\(a \\ne b\\) nên \\({a^2} - {b^2} \\ne 0\\)) hay \\({a^2} + {b^2} = 1\\).</p>"},{"article_id":170760,"cat_id":1876,"publish_time":1723113360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0808/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 3.7 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-37-trang-32-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (sqrt {25{{left( {4{x^2} - 4x + 1} right)}^2}} ) tại (x = sqrt 3 ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {25{{\\left( {4{x^2} - 4x + 1} \\right)}^2}}  = \\sqrt {25{{\\left( {2x - 1} \\right)}^4}}  \\\\= \\sqrt {{{\\left[ {5{{\\left( {2x - 1} \\right)}^2}} \\right]}^2}}  = \\left| {5{{\\left( {2x - 1} \\right)}^2}} \\right| = 5{\\left( {2x - 1} \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Với \\(x = \\sqrt 3 \\) ta có: \\(5{\\left( {2x - 1} \\right)^2} = 5{\\left( {2\\sqrt 3  - 1} \\right)^2}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37369","item_id":37369,"title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"37370","item_id":37370,"title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia","is_link":0},{"id":"37371","item_id":37371,"title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai","is_link":0},{"id":"37372","item_id":37372,"title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba","is_link":0},{"id":"37373","item_id":37373,"title":"Bài tập cuối chương III - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương III","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}