{"event_info":{"picture":"","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","display_type":1,"cat_id":1007,"cat_title":"SBT Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27258,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":115415,"cat_id":1007,"publish_time":1659945180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.10 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-210-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dễ thấy đáp án A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":115043,"cat_id":1007,"publish_time":1659665160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.6 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-26-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)      \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge  - 1}\\\\{y \\ge 0}\\\\{x + y \\le 4}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x =  - 1\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(Ox\\) chứa điểm \\(\\left( {0;4} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình\\(x + y \\le 4.\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\({d_2}:x + y = 4\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(x + y,\\) ta được \\(0 + 0 = 0 &lt; 4.\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\({d_2}:x + y = 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) và chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/25.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là: \\(\\Delta ABC\\) với \\(A\\left( { - 1;0} \\right),\\,\\,B\\left( {4;0} \\right),\\,\\,C\\left( { - 1;5} \\right).\\)</p>\r\n<p>b)     \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x &gt; 0}\\\\{y &gt; 0}\\\\{x - y - 4 &lt; 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(Oy\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right)\\) mà bỏ đi trục \\(Oy.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(Ox\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right)\\) mà bỏ đi trục \\(Ox.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y - 4 &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\({d_2}:x - y - 4 = 0\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(x - y - 4,\\) ta được \\(0 - 0 - 4 =  - 4 &lt; 0.\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y - 4 &lt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không kể \\({d_2}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/26.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là phần không có gạch.</p>\r\n<p>c)      \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y \\le 3}\\\\{x \\le 3}\\\\{x \\ge  - 1}\\\\{y \\ge  - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\le 3\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:y = 3\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\le 3\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:x = 3\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:x =  - 1\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge  - 2\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_4}:y =  - 2\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/27.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là: hình chữ nhật \\(ABCD\\) với \\(A\\left( { - 1;3} \\right),\\,\\,B\\left( { - 1; - 2} \\right),\\,\\,C\\left( {3; - 2} \\right),\\,\\,D\\left( {3;3} \\right).\\)</p>"},{"article_id":114898,"cat_id":1007,"publish_time":1659663960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.1 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.1 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-21-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn - 3x + y < 4.\r\na) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d: - 3x + y = 4\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\(d\\) và thay vào biểu thức \\( - 3x + y,\\) ta được \\( - 3.0 + 0 = 0 &lt; 4.\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa gốc tọa độ mà (không kể \\(d\\)<sub>) </sub>(miền không bị gạch).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/20.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b)  Miền nghiệm của phương trình \\( - 3x + y \\le 4\\) chính là nửa mặt phẳng \\(d\\) chứa gốc tọa độ.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của phương trình \\( - 3x + y \\ge 4\\)chính là nửa mặt phẳng \\(d\\) không chứa gốc tọa độ (miền bị gạch).</p>"},{"article_id":115416,"cat_id":1007,"publish_time":1659946080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-211-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đáp án A không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \\(y^2\\)</p>\r\n<p>Đáp án C không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \\(y^2\\)</p>\r\n<p>Đáp án D không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \\(xy\\)</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":115197,"cat_id":1007,"publish_time":1659666300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.7 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.7 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-27-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác định miền của bất phương trình \\(x + y \\le 6\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x + y = 6\\) chứa điểm gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:x = 0\\) chứa điểm \\(A'\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:y = 0\\) chứa điểm \\(B'\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/28.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền các định của hệ phương trình đã cho là \\(\\Delta OBC\\) có \\(A\\left( {0;6} \\right),\\,\\,B\\left( {6;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( {0;0} \\right) = 0,\\,\\,F\\left( {6;0} \\right) = 2.6 + 3.0 = 12,\\,\\,F\\left( {0;6} \\right) = 2.0 + 3.6 = 18.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là \\(F\\left( {0;6} \\right) = 18,\\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \\(F\\left( {0;0} \\right) = 0.\\)</p>"},{"article_id":114930,"cat_id":1007,"publish_time":1659664260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-22-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2x + 3y + 3 \\le 5x + 2y + 3\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,2x + 3y - 5x - 2y \\le 3 - 3\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\, - 3x + y \\le 0.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d: - 3x + y = 0\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\(d\\) và thay vào biểu thức \\( - 3x + y,\\) ta được \\( - 3.1 + 1 =  - 2 &lt; 0\\).</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương tình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) và chứa điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/21.png\" style=\"width: 100%; max-width: 250px;\" /></p>"},{"article_id":115417,"cat_id":1007,"publish_time":1659946200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-212-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Thay điểm \\(\\left( {5;2} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2.5 + 5.2 = 10 + 10 = 20 \\le 10\\) (vô lý)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( {5;2} \\right)\\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\).</p>\r\n<ul>\r\n<li>Thay \\(\\left( { - 1;4} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2\\left( { - 1} \\right) + 5.4 =  - 2 + 20 = 18 \\le 10\\) (vô lý)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( { - 1;4} \\right)\\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\).</p>\r\n<ul>\r\n<li>Thay điểm \\(\\left( {2;1} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2.2 + 5.1 = 4 + 5 = 9 &lt; 10\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( {2;1} \\right)\\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + 5y \\le 10\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":115200,"cat_id":1007,"publish_time":1659666660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.8 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.8 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-28-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\ge  - 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x + y =  - 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 5\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:x + y = 5\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y \\le 5\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:x - y = 5\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y \\ge  - 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:x - y =  - 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: hình vuông \\(ABCD\\) với \\(A\\left( { - 4;0} \\right),\\)\\(B\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{9}{2}} \\right),\\) \\(C\\left( {5;0} \\right),\\,\\,D\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{{ - 9}}{2}} \\right).\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( { - 4;0} \\right) = 4\\left( { - 4} \\right) - 3.0 =  - 16,\\,\\,F\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{9}{2}} \\right) = 4.\\frac{1}{2} - 3.\\frac{9}{2} = \\frac{{ - 23}}{2},\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {5;0} \\right) = 4.5 - 3.0 = 20,\\,\\,F\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{{ - 9}}{2}} \\right) = 4.\\frac{1}{2} - 3.\\left( {\\frac{{ - 9}}{2}} \\right) = \\frac{{31}}{2}.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là: \\(F\\left( {5;0} \\right) = 20,\\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: \\(F\\left( { - 4;0} \\right) =  - 16.\\)</p>"},{"article_id":114941,"cat_id":1007,"publish_time":1659664500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-23-trang-18-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi đường thẳng \\(d\\) cần tìm là: \\(d:y = ax + b,\\,\\,\\left( {a \\ne 0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Nhìn vào độ thị thì đường thẳng \\(d\\) đi qua điểm \\(A\\left( {4;0} \\right)\\) và \\(B\\left( {0; - 2} \\right)\\)</p>\r\n<p>Thay điểm \\(A\\left( {4;0} \\right)\\) vào \\(d\\) ta được: \\(4a + b = 0.\\)</p>\r\n<p>Thay điểm \\(B\\left( {0; - 2} \\right)\\) vào \\(d\\) ta được: \\(0a + b =  - 2\\,\\, \\Rightarrow \\,\\,b =  - 2\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = 0}\\\\{b =  - 2}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Rightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a = \\frac{1}{2}}\\\\{b =  - 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\,\\,d:y = \\frac{1}{2}x - 2\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x - 2y = 4.\\)</p>\r\n<p>Vì miền nghiệm của đồ thị là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa điểm \\(O\\) nên bất phương trình cần tìm là: \\(x - 2y \\le 4\\) <strong></strong></p>"},{"article_id":115418,"cat_id":1007,"publish_time":1659946320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.13 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.13 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-213-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Thay \\(\\left( {1; - 5} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2.1 - 3\\left( { - 5} \\right) = 2 + 15 = 17 &gt; 13\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( {1; - 5} \\right)\\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13.\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Thay \\(\\left( {2; - 4} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2.2 - 3\\left( { - 4} \\right) = 4 + 12 = 16 &gt; 13\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( {2; - 4} \\right)\\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13.\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Thay \\(\\left( {3; - 3} \\right)\\) vào bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13\\), ta được:</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(2.3 - 3\\left( { - 3} \\right) = 6 + 9 = 15 &gt; 13\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) điểm \\(\\left( {3; - 3} \\right)\\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13.\\)</p>\r\n<p>Vì ba điểm \\(\\left( {1; - 5} \\right)\\),\\(\\left( {2; - 4} \\right)\\),\\(\\left( {3; - 3} \\right)\\) đều thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13\\) nên điểm \\(\\left( {8;1} \\right)\\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y &gt; 13\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>"},{"article_id":115202,"cat_id":1007,"publish_time":1659672840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-29-trang-23-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đợi chơi được sử dụng tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315g đường để pha chế hai loại nước A và B.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Gọi \\(x\\) và \\(y\\) lần lượt là số lít nước loại A và B cần pha chế.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Điều kiện: \\(x \\ge 0,\\,\\,y \\ge 0.\\)</p>\r\n<p>Số hương liệu cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là: \\(0,5x + 2y \\le 12.\\)</p>\r\n<p>Số lít nước cần dùng để pha chế hai loại nước A và B là: \\(x + y \\le 9.\\)</p>\r\n<p>Số g đường cần dùng để pha chế hai loại lít nước A và B là: \\(45x + 15y \\le 315.\\)</p>\r\n<p>Từ đó, ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Số điểm thưởng của đội chơi nhận được là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = 60x + 80y \\to \\max \\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}} \\right.\\)trên cùng mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(0.5x + 2y \\le 12\\). Vẽ đường thẳng \\({d_2}:0.5x + 2y = 12\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(0,5x + 2y,\\) ta được: \\(0,5.0 + 2.0 = 0 &lt; 12\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(0.5x + 2y \\le 12\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 9\\). Vẽ đường thẳng \\({d_3}:x + y = 9\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_3}\\) và thay vào biểu thức \\(x + y,\\) ta được: \\(0 + 0 = 0 &lt; 9\\) nên miền nghiệm của bất phương trình  \\(x + y = 9\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(45x + 15y \\le 315\\). Vẽ đường thẳng \\({d_4}:45x + 15y = 315\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_4}\\) và thay vào biểu thức \\(45x + 15y,\\) ta được: \\(45.0 + 15.0 = 0 &lt; 315\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(45x + 15y \\le 315\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_4}\\) chứa điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/29_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{0,5x + 2y \\le 12}\\\\{x + y \\le 9}\\\\{45x + 15y \\le 315}\\end{array}} \\right.\\)là ngũ giác \\(OABCD\\) với \\(A\\left( {0;6} \\right),\\,\\,B\\left( {4;5} \\right),\\,\\,C\\left( {6;3} \\right),\\,\\,D\\left( {7;0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( {0;6} \\right) = 60.0 + 80.6 = 480,\\)</p>\r\n<p> \\(F\\left( {4;5} \\right) = 60.4 + 80.5 = 640,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {0;0} \\right) = 60.0 + 80.0 = 0,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {6;3} \\right) = 60.6 + 80.3 = 600,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {7;0} \\right) = 60.7 + 80.0 = 420.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) giá trị lớn nhất là \\(F\\left( {4;5} \\right) = 640.\\)</p>\r\n<p>Vậy vần pha chế 4 lít nước loại A và 5 lít nước loại B thì số điểm thưởng nhận được là lớn nhất.</p>"},{"article_id":114960,"cat_id":1007,"publish_time":1659664680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-24-trang-19-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d:x + 2y = -4\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\(d\\) và thay vào biểu thức \\(x + 2y,\\) ta được \\(0 + 2.0 = 0 &lt; 4.\\)</p>\r\n<p>=&gt; O thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) và chứa điểm \\(O.\\)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/23.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Các điểm \\(\\left( {x;y} \\right)\\) là: \\(\\left( { - 1; - 1} \\right),\\,\\,\\left( { - 2; - 1} \\right).\\)</p>"},{"article_id":115420,"cat_id":1007,"publish_time":1659947040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.14 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.14 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-214-trang-24-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dễ dàng nhận thấy đáp án C, D là đáp án sai.</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\(d:x + 2y = 3\\) và thay vào biểu thức \\(x + 2y,\\) ta được \\(0 + 2.0 = 0 &lt; 3,\\) do đó miền nghiệm của bất phương trình \\(x + 2y \\le 3\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x + 2y = 3\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>"},{"article_id":114961,"cat_id":1007,"publish_time":1659664800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.5 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.5 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-25-trang-19-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi \\(x\\) và \\(y\\) lần lượt là số kg cà phê loại thứ nhất và loại thứ 2.</p>\r\n<p>Ta có: Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg nên ta có: \\(140x + 180y.\\)</p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có: \\(140x + 180y \\le 170\\left( {x + y} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\,\\,140x + 180y \\le 170x + 170y\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\, - 30x + 10y \\le 0\\\\ \\Leftrightarrow \\,\\,3x - y \\ge 0.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d:3x - y = 0\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn \\(A\\left( {1;1} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\(d\\) và thay vào biểu thức \\(3x - y,\\) ta được \\(3.1 - 1 = 2 &gt; 0.\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(3x - y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) và chứa điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0805/24.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>"},{"article_id":115421,"cat_id":1007,"publish_time":1659947160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.15 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.15 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-215-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(x &gt; 0\\) nên đáp án A, B, C đều loại; đáp án D là nghiệm của hệ bất phương trình trên.</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":115423,"cat_id":1007,"publish_time":1659947340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.16 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.16 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-216-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(y \\le 0\\) nên đáp án A, B, D đều loại; đáp án C là nghiệm của hệ bất phương trình trên.</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":115425,"cat_id":1007,"publish_time":1659947640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.17 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.17 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-217-trang-25-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch) ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">Dễ thấy đáp án D sai.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Thay điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) vào bất phương trình, \\(x - y \\ge 1\\)ta được:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(0 - 0 = 0 &gt; 1\\) (vô lý)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Rightarrow \\) loại đáp án A.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"> Thay điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) vào bất phương trình, \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \\le 1}\\\\{x - y \\le 1}\\\\{x \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\) ta được:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 0 = 0 &lt; 1}\\\\{0 - 0 &lt; 1}\\\\{0 \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\) (thỏa mãn)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">\\( \\Rightarrow \\) đáp án B đúng.</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":115430,"cat_id":1007,"publish_time":1659947880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-218-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x =  - 1\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:x + y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( { - 1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/44.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \\(OAB.\\)</p>\r\n<p><strong> Chọn B</strong></p>"},{"article_id":115431,"cat_id":1007,"publish_time":1659949380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-219-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 1\\) là nửa đường thẳng \\(d:x + y = 1\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - 3 \\le y \\le 3\\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \\({d_1}:y =  - 3\\) và \\({d_2}:y = 3\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - 3 \\le x \\le 3\\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \\({d_3}:x =  - 3\\) và \\({d_4}:x = 3\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/45.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là ngũ giác \\(ABCDE.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>"},{"article_id":115432,"cat_id":1007,"publish_time":1659949860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.20 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.20 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-220-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 10\\) là nửa đường thẳng \\(d:x + y = 10\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - 3 \\le y \\le 3\\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \\({d_1}:y =  - 3\\) và \\({d_2}:y = 3\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - 3 \\le x \\le 3\\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \\({d_3}:x =  - 3\\) và \\({d_4}:x = 3\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/46.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là: hình vuông \\(ABCD\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn C.</strong></p>"},{"article_id":115434,"cat_id":1007,"publish_time":1659950040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.21 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.21 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-221-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giá trị lớn nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x =  - 1\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 2\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:x + y = 2\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/47.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \\(ABC\\) với \\(A\\left( { - 1;3} \\right),\\) \\(B\\left( { - 1;0} \\right),\\) \\(C\\left( {2;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( { - 1;3} \\right) = 3\\left( { - 1} \\right) + 3 = 0,\\,\\,F\\left( { - 1;0} \\right) = 3\\left( { - 1} \\right) + 0 =  - 3,\\,\\,F\\left( {2;0} \\right) = 3.2 + 0 = 6.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của \\(F\\) là \\(F\\left( {2;0} \\right) = 6.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":115436,"cat_id":1007,"publish_time":1659950160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.22 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.22 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-222-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 1}\\\\{x \\le 2}\\\\{y \\ge 0}\\\\{y \\le 3}\\end{array}} \\right.\\) là hình chữ nhật \\(ABCD\\) với \\(A\\left( {1;0} \\right),\\,\\,B\\left( {2;0} \\right),\\,\\,C\\left( {2;3} \\right),\\,\\,D\\left( {1;3} \\right).\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( {1;0} \\right) =  - 1 + 4.0 =  - 1,\\,\\,F\\left( {2;0} \\right) =  - 2 + 4.0 =  - 2,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {2;3} \\right) =  - 2 + 4.3 = 10,\\,\\,F\\left( {1;3} \\right) =  - 1 + 4.3 = 11.\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F\\) là: \\(F\\left( {2;0} \\right) =  - 2.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>"},{"article_id":115438,"cat_id":1007,"publish_time":1659950400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.23 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.23 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-223-trang-26-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miền nghiệm của bất phương trình \\( - 2 \\le y \\le 2\\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \\(d:y =  - 2\\) và \\({d_1}:y = 2\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:x + y = 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(y - x \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:y - x = 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/48.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là hình thang cân \\(ABCD\\) với \\(A\\left( { - 2;2} \\right),\\) \\(B\\left( {2;2} \\right),\\) \\(C\\left( {6; - 2} \\right),\\) \\(D\\left( { - 6; - 2} \\right).\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(F\\left( { - 2;2} \\right) =  - 2 + 5.2 = 8,\\,\\,F\\left( {2;2} \\right) = 2 + 5.2 = 12,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {6; - 2} \\right) = 6 + 5\\left( { - 2} \\right) =  - 4,\\,\\,F\\left( { - 6; - 2} \\right) =  - 6 + 5\\left( { - 2} \\right) =  - 16.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) giá trị lớn nhất của \\(F\\) là: \\(F\\left( {2;2} \\right) = 12,\\) giá trị nhỏ nhất của \\(F\\) là: \\(F\\left( { - 6; - 2} \\right) =  - 16.\\)</p>\r\n<p>Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \\(F\\) là: \\(12 + \\left( { - 16} \\right) =  - 4.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn B.</strong></p>"},{"article_id":115441,"cat_id":1007,"publish_time":1659950580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.24 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.24 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-224-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Một hợp tác xã chăn nuôi dự định trộn hai loại thức ăn gia súc X và gia súc Y để tạo thành thức ăn hỗn hợp cho gia súc.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Gọi \\(x\\) và \\(y\\) lần lượt là số bao loại \\(X\\) và \\(Y.\\) Điều kiện: \\(x \\ge 0;\\,\\,y \\ge 0.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Số lượng chất dinh dưỡng A cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \\(X\\) và \\(Y\\) là: \\(2x + y \\ge 12.\\)</p>\r\n<p>Số lượng chất dinh dưỡng B  cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \\(X\\) và \\(Y\\) là: \\(2x + 9y \\ge 36.\\)</p>\r\n<p>Số lượng chất dinh dưỡng C  cần dùng để tạo thành hai loại thức ăn gia súc \\(X\\) và \\(Y\\) là: \\(2x + 3y \\ge 24.\\)</p>\r\n<p>Từ đó, ta có hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{2x + y \\ge 12.}\\\\{2x + 9y \\ge 36.}\\\\{2x + 3y \\ge 24.}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d:x = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}:y = 0\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + y \\ge 12\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:2x + y = 12\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + 9y \\ge 36\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:2x + 9y = 36\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + 3y \\ge 24\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_4}:2x + 3y = 24\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/49.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: miền không bị gạch với các đỉnh \\(A\\left( {18;0} \\right),\\) \\(B\\left( {9;2} \\right),\\) \\(C\\left( {3;6} \\right),\\) \\(D\\left( {0;12} \\right).\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Chi phí để mua hai loại thức ăn gia súc loại \\(X\\) và \\(Y\\) là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = 250x + 200y\\) (nghìn đồng).</li>\r\n<li>Ta có: \\(F\\left( {18;0} \\right) = 250.18 + 200.0 = 4500,\\,\\,F\\left( {9;2} \\right) = 250.9 + 200.2 = 2650,\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(F\\left( {3;6} \\right) = 250.3 + 200.6 = 1950,\\,\\,F\\left( {0;12} \\right) = 250.0 + 200.12 = 2400.\\)</p>\r\n<p>Vậy chi phí nhỏ nhất để mua hai loại thức ăn gia súc loại \\(X\\) và \\(Y\\) là: \\(F\\left( {3;6} \\right) = 1950.\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn A.</strong></p>"},{"article_id":115443,"cat_id":1007,"publish_time":1659951000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.25 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.25 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-225-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\ge  - 4.\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\(d:x + y =  - 4\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\(d\\) và thay vào biểu thức \\(x + y,\\) ta được: \\(0 + 0 = 0 &gt;  - 4\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(x + y \\ge  - 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/50.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>b) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - y \\le 5.\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\({d_1}:2x - y = 5\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_1}\\) và thay vào biểu thức \\(2x - y,\\) ta được: \\(2.0 - 0 = 0 &lt; 5\\).</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - y \\le 5\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/51.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>c) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + 2y &lt; 0.\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\({d_2}:x + 2y = 0\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(A\\left( {1;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(x + 2y,\\) ta được: \\(1 + 2.0 = 1 &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\(x + 2y &lt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) không chứa điểm \\(A\\left( {1;0} \\right)\\) nhưng bỏ đi đường thẳng \\({d_2}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/52.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>d) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\( - x + 2y &gt; 0.\\)</p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng \\({d_3}: - x + 2y = 0\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\)</p>\r\n<p>Chọn điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\) là điểm không thuộc đường thẳng \\({d_3}\\) và thay vào biểu thức \\( - x + 2y,\\) ta được: \\( - 1 + 2.1 =  - 1 + 2 = 1 &gt; 0.\\)</p>\r\n<p>Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \\( - x + 2y &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}\\) chứa điểm \\(A\\left( {1;1} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/53.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":115446,"cat_id":1007,"publish_time":1659951240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.26 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.26 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-226-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 \\le x \\le 10}\\\\{y &gt; 0}\\\\{x - y &gt; 4}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(d:x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_1}:x \\le 10\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d{}_1\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_2}:y &gt; 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right)\\), bỏ đi đường \\({d_3}\\).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y &gt; 4\\). Vẽ đường thẳng \\({d_3}:x - y = 4\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_3}\\) và thay vào biểu thức \\(x - y,\\) ta được \\(0 - 0 = 0 &lt; 4\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(x - y &gt; 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\), bỏ đi đường thẳng \\({d_3}\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 \\le x \\le 10}\\\\{y &gt; 0}\\\\{x - y &gt; 4}\\end{array}} \\right.\\) là \\(\\Delta ABC\\) với \\(A\\left( {4;0} \\right),\\) \\(B\\left( {10;0} \\right),\\) \\(C\\left( {10;6} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 \\le y \\le 1}\\\\{x + y \\le 2}\\\\{y - x \\le 2}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(d:y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right)\\).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_1}:y \\le 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 2.\\) Vẽ đường thẳng \\({d_2}:x + y = 2\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_2}\\) và thay vào biểu thức \\(x + y,\\) ta được: \\(0 + 0 = 0 &lt; 2,\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 2\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}\\)chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác định miền nghiệm của bất phương trình \\(y - x \\le 2.\\) Vẽ đường thẳng \\({d_3}:y - x = 2\\) trên mặt phẳng tọa độ \\(Oxy.\\) Chọn điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) không thuộc đường thẳng \\({d_3}\\) và thay vào biểu thức \\(y - x,\\) ta được: \\(0 - 0 = 0 &lt; 2,\\) nên miền nghiệm của bất phương trình \\(y - x \\le 2\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}\\)chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right)\\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /> </p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{0 \\le y \\le 1}\\\\{x + y \\le 2}\\\\{y - x \\le 2}\\end{array}} \\right.\\) là hình thang cân \\(ABCD\\) với \\(A\\left( { - 2;0} \\right),\\,\\,B\\left( {2;0} \\right),\\,\\,C\\left( {1;1} \\right),\\,\\,D\\left( { - 1;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>c) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{4x - 6y &lt; 0}\\\\{2x - 3y \\ge 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{4x - 6y &lt; 0}\\\\{2x - 3y \\ge 1}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{2x - 3y &lt; 0}\\\\{2x - 3y \\ge 1}\\end{array}} \\right.\\,\\, \\Leftrightarrow \\)hệ phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{4x - 6y &lt; 0}\\\\{2x - 3y \\ge 1}\\end{array}} \\right.\\) là hệ bất phương trình vô nghiệm.</p>"},{"article_id":115448,"cat_id":1007,"publish_time":1659951960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.27 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.27 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-227-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình là: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y \\ge  - 1}\\\\{y \\le 1}\\\\{x + y \\le 4}\\\\{y - x \\le 4}\\end{array}.} \\right.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(d:y \\ge  - 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_1}:y \\le 1\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:x + y = 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(y - x \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:y - x = 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y \\ge  - 1}\\\\{y \\le 1}\\\\{x + y \\le 4}\\\\{y - x \\le 4}\\end{array}} \\right.\\) là: hình thang cân \\(ABCD\\) với \\(A\\left( { - 3;1} \\right),\\,\\,B\\left( {3;1} \\right),\\,\\,C\\left( {5; - 1} \\right),\\,\\,D\\left( { - 5; - 1} \\right).\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Ta có: \\(F\\left( { - 3;1} \\right) = 2\\left( { - 3} \\right) + 3.1 =  - 6 + 3 =  - 3.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}F\\left( {3;1} \\right) = 2.3 + 3.1 = 6 + 3 = 9.\\\\F\\left( {5; - 1} \\right) = 2.5 + 3\\left( { - 1} \\right) = 10 - 3 = 7.\\\\F\\left( { - 5; - 1} \\right) = 2\\left( { - 5} \\right) + 3\\left( { - 1} \\right) =  - 10 - 3 =  - 13.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất là \\(F\\left( {3;1} \\right) = 9,\\) giá trị nhỏ nhất là: \\(F\\left( { - 5; - 1} \\right) =  - 13.\\)</p>"},{"article_id":115449,"cat_id":1007,"publish_time":1659952440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.28 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.28 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-228-trang-27-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Gọi \\(x\\) và \\(y\\) là số tấn sản phẩm loại A và loại B mà phân xưởng sản xuất được.</li>\r\n</ul>\r\n<p>Điều kiện: \\(x \\ge 0;\\,\\,y \\ge 0.\\)</p>\r\n<p>Thời gian máy \\({M_1}\\) làm việc không quá 6 giờ một ngày là: \\(3x + y \\le 6.\\)</p>\r\n<p>Thời gian máy \\({M_2}\\) làm việc không quá 4 giờ một ngày là: \\(x + y \\le 4.\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 6}\\\\{x + y \\le 4}\\end{array}.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Số tiền lãi phân xưởng này thu được trong một ngày là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = 2x + 1,6y \\to \\max \\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 6}\\\\{x + y \\le 4}\\end{array}.} \\right.\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(d:x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_1}:y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(3x + y \\le 6\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:3x + y = 6\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\le 4\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:x + y = 4\\) chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{3x + y \\le 6}\\\\{x + y \\le 4}\\end{array}} \\right.\\) là tứ giác \\(OABC\\) với \\(A\\left( {2;0} \\right),\\) \\(B\\left( {1;3} \\right),\\,\\,C\\left( {0;4} \\right).\\)</p>\r\n<ul>\r\n<li>Ta có: \\(F\\left( {2;0} \\right) = 2.2 + 1,6.0 = 4;\\,\\,F\\left( {0;0} \\right) = 2.0 + 1,6.0 = 0;\\)</li>\r\n</ul>\r\n<p>\\(F\\left( {1;3} \\right) = 2.1 + 1,6.3 = 6,8;\\) \\(F\\left( {0;4} \\right) = 2.0 + 1,6.4 = 6,4.\\)</p>\r\n<p>Vậy số tiền lãi lớn nhất phân xưởng này thu được trong một ngày là: 6,8 triệu đồng.</p>"},{"article_id":115450,"cat_id":1007,"publish_time":1659952680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.29 trang 28 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.29 trang 28 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-229-trang-28-sach-bai-tap-toan-10-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống / và //","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi x và y tương ứng là số cốc đồ uống / và //.</p>\r\n<p>Điều kiện: \\(x \\ge 0;\\,\\,y \\ge 0.\\)</p>\r\n<p>Số calo cần cung cấp cho người ăn kiêng từ hai loại đồ uống / và // là: \\(60x + 60y \\ge 300\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x + y \\ge 5.\\)</p>\r\n<p>Số vitamin A cần cung cấp cho người ăn kiêng từ hai loại đồ uống / và // là: \\(12x + 6y \\ge 36\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,2x + y \\ge 6.\\)</p>\r\n<p>Số vitamin C cần cung cấp cho người ăn kiêng từ hai loại đồ uống / và // là: \\(10x + 30y \\ge 90\\,\\, \\Leftrightarrow \\,\\,x + 3y \\ge 9.\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{x + y \\ge 5}\\\\{2x + y \\ge 6}\\\\{x + 3y \\ge 9}\\end{array}.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(d:x \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\(d\\) chứa điểm \\(\\left( {1;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\({d_1}:y \\ge 0\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_1}\\) chứa điểm \\(\\left( {0;1} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + y \\ge 5\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_2}:x + y = 5\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(2x + y \\ge 6\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_3}:2x + y = 6\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(x + 3y \\ge 9\\) là nửa mặt phẳng bờ \\({d_4}:x + 3y = 9\\) không chứa gốc tọa độ \\(O\\left( {0;0} \\right).\\)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0808/58.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{x + y \\ge 5}\\\\{2x + y \\ge 6}\\\\{x + 3y \\ge 9}\\end{array}} \\right.\\)là miền không bị gạch với \\(A\\left( {0;6} \\right),\\,\\,B\\left( {1;4} \\right),\\,\\,C\\left( {3;2} \\right),\\,\\,D\\left( {9;0} \\right).\\)</p>\r\n<p>b) Số tiền phải trả cho hai loại đồ uống / và // là: \\(F\\left( {x;y} \\right) = 12x + 15y\\) (nghìn đồng).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(F\\left( {0;6} \\right) = 12.0 + 15.6 = 90,\\,\\,F\\left( {1;4} \\right) = 12.1 + 15.4 = 72,\\)</p>\r\n<p>\\(F\\left( {3;2} \\right) = 12.3 + 15.2 = 66,\\,\\,F\\left( {9;0} \\right) = 12.9 + 15.0 = 108.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) Giá trị nhỏ nhất của \\(F\\) là \\(F\\left( {3;2} \\right) = 66.\\)</p>\r\n<p>Vậy người đó cần uống 3 cốc đồ uống loại / và 2 cốc đồ uống loại // để đáp úng yêu cầu đặt ra hàng ngày.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"27262","item_id":27262,"title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"27267","item_id":27267,"title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"27311","item_id":27311,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 10 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương II","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}