{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0830/c3-0.png","title":"Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 12 Cánh diều","display_type":3,"cat_id":1954,"cat_title":"SBT Toán 12 - Cánh diều","alias":"chuong-3-cac-so-dac-trung-do-muc-do-phan-tan-cho-mau-so-lieu-ghep-nhom-sbt-toan-12-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37756,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":173006,"cat_id":1954,"publish_time":1726534632,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 13 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 97 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-97-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 học sinh nữ khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn kết quả này thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:\r\nA. 155.\tB. 175.\tC. 20.\tD. 165.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 175 - 155 = 20\\).</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":173002,"cat_id":1954,"publish_time":1726534479,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu?\r\nA. 9.\tB. 3.\tC. 18.\tD. 81.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\({s^2} = {9^2} = 81\\).</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":172994,"cat_id":1954,"publish_time":1726482507,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 90 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 90 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-90-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Việc kiểm tra chỉ số đường huyết thường xuyên đóng vai trò vô cùng quan trọng để phòng và điều trị bệnh tiểu đường. Khi điều tra chỉ số đường huyết của 100 người cao tuổi ở một địa phương, được kết quả từ 5,0 đến 11,3. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn chỉ số đường huyết của 100 người đó thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?\r\nA. 5,0.\tB. 11,3.\tC. 6,3.\tD. 100.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 11,3 - 5,0 = 6,3\\).</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":173007,"cat_id":1954,"publish_time":1726534664,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 14 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 97 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-97-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là ({Q_1},{Q_2},{Q_3}). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó bằng:\r\nA. ({Q_2} - {Q_1}).\tB. ({Q_3} - {Q_1}).\tC. ({Q_3} - {Q_2}).\tD. ({Q_3} + {Q_1} - {Q_2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\\).</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":173003,"cat_id":1954,"publish_time":1726534515,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?\r\nA. 4.\tB. 8.\tC. 256.\tD. 32.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {16}  = 4\\).</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":172995,"cat_id":1954,"publish_time":1726482542,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 91 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-91-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Nhịp tim của người cao tuổi luôn là vấn đề phải được quan tâm vì liên quan đến sức khoẻ. Khi điều tra nhịp tim của 100 người cao tuổi ở một địa phương, được kết quả từ 65 nhịp/phút đến 81 nhịp/phút. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn nhịp tim của 100 người cao tuổi đó thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?\r\nA. 81.\tB. 16.\tC. 65.\tD. 100.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 81 - 65 = 16\\).</p>\r\n<p>Chọn B.</p>"},{"article_id":173008,"cat_id":1954,"publish_time":1726534701,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 15 trang 97 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 97 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-97-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nCho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19. \r\na) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2.\r\nb) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32. \r\nc) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176. \r\nd) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,24.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 10 - 0 = 10\\). Vậy a) sai.</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\overline x  = \\frac{{2.1 + 5.3 + 8.5 + 7.7 + 3.9}}{{25}} = 5,32\\)</p>\r\n<p>Vậy b) đúng.</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{25}}\\left[ {2.{{\\left( {1 - 5,32} \\right)}^2} + 5.{{\\left( {3 - 5,32} \\right)}^2} + 8.{{\\left( {5 - 5,32} \\right)}^2} + 7.{{\\left( {7 - 5,32} \\right)}^2} + 3.{{\\left( {9 - 5,32} \\right)}^2}} \\right]\\\\ = \\frac{{3135}}{{625}} = 5,0176\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy c) đúng.</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {5,0176}  \\approx 2,24\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) S.</p>\r\n<p>b) Đ.</p>\r\n<p>c) Đ.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":173004,"cat_id":1954,"publish_time":1726534556,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nMột trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.\r\na) Tổng số học sinh là 800.\r\nb) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875.\r\nc) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: ({s^2} approx 3,85).\r\nd) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (s = sqrt {3,85}  approx 1,962).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tổng số học sinh là: \\(n = 80\\). Vậy a) sai.</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 17 là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{2.0,5 + 3.1,5 + 3.2,5 + 5.3,5 + 8.4,5 + 20.5,5 + 16.6,5 + 15.7,5 + 6.8,5 + 2.9,5}}{{80}} = \\frac{{463}}{{80}} = 5,7875\\)</p>\r\n<p>Vậy b) đúng.</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{80}}\\left[ {2.{{\\left( {0,5 - 5,7875} \\right)}^2} + 3.{{\\left( {1,5 - 5,7875} \\right)}^2} + 3.{{\\left( {2,5 - 5,7875} \\right)}^2} + 5.{{\\left( {3,5 - 5,7875} \\right)}^2} + } \\right.\\\\ + 8.{\\left( {4,5 - 5,7875} \\right)^2} + 20.{\\left( {5,5 - 5,7875} \\right)^2} + 16.{\\left( {6,5 - 5,7875} \\right)^2} + 15.{\\left( {7,5 - 5,7875} \\right)^2} + \\\\\\left. { + 6.{{\\left( {8,5 - 5,7875} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {9,5 - 5,7875} \\right)}^2}} \\right] = \\frac{{24671}}{{6400}} \\approx 3,85\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy c) đúng.</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {3,85}  \\approx 1,962\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) S.</p>\r\n<p>b) Đ.</p>\r\n<p>c) Đ.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":172996,"cat_id":1954,"publish_time":1726482577,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 91 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-91-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là ({Q_1} = 4,{Q_2} = 6,{Q_3} = 9). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu?\r\nA. 5.\tB. 4.\tC. 6.\tD. 9.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 4 = 5\\).</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":173010,"cat_id":1954,"publish_time":1726534747,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 16 trang 98 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 98 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-98-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy (Quảng Ninh) và Nam Định (đơn vị: độ C).\r\na) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Bãi Cháy và Nam Định. \r\nb) Trong hai địa điểm Bãi Cháy và Nam Định, địa điểm nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>• Bãi Cháy:</p>\r\n<p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 32 - 14 = 18\\).</p>\r\n<p>Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{12}}{4} = 3\\).</p>\r\n<p>Nhóm 2 có đầu mút trái \\(s = 17\\), độ dài \\(h = 3\\), tần số của nhóm \\({n_2} = 2\\) và nhóm 1 có tần số tích luỹ \\(c{f_1} = 1\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{3 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \\right).h = 17 + \\left( {\\frac{{3 - 1}}{2}} \\right).3 = 20\\) (độ C).</p>\r\n<p>Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.12}}{4} = 9\\).</p>\r\n<p>Nhóm 5 có đầu mút trái \\(t = 26\\), độ dài \\(l = 3\\), tần số của nhóm \\({n_5} = 2\\) và nhóm 4 có tần số tích luỹ \\(c{f_4} = 1 + 2 + 1 + 4 = 8\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{9 - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \\right).l = 26 + \\left( {\\frac{{9 - 8}}{2}} \\right).3 = 27,5\\) (độ C).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 27,5 - 20 = 7,5\\) (độ C).</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{1.15,5 + 2.18,5 + 1.21,5 + 4.24,5 + 2.27,5 + 2.30,5}}{{12}} = 24\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{12}}\\left[ {1.{{\\left( {15,5 - 24} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {18,5 - 24} \\right)}^2} + 1.{{\\left( {21,5 - 24} \\right)}^2} + 4.{{\\left( {24,5 - 24} \\right)}^2} + } \\right.\\\\\\left. { + 2.{{\\left( {27,5 - 24} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {30,5 - 24} \\right)}^2}} \\right] = 20,75\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {20,75}  \\approx 4,5552\\).</p>\r\n<p>• Nam Định:</p>\r\n<p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 32 - 14 = 18\\).</p>\r\n<p>Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{12}}{4} = 3\\).</p>\r\n<p>Nhóm 2 có đầu mút trái \\(s = 17\\), độ dài \\(h = 3\\), tần số của nhóm \\({n_2} = 2\\) và nhóm 1 có tần số tích luỹ \\(c{f_1} = 1\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{3 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \\right).h = 17 + \\left( {\\frac{{3 - 1}}{2}} \\right).3 = 20\\) (độ C).</p>\r\n<p>Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.12}}{4} = 9\\).</p>\r\n<p>Nhóm 5 có đầu mút trái \\(t = 26\\), độ dài \\(l = 3\\), tần số của nhóm \\({n_5} = 2\\) và nhóm 4 có tần số tích luỹ \\(c{f_4} = 1 + 2 + 1 + 3 = 7\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{9 - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \\right).l = 26 + \\left( {\\frac{{9 - 7}}{2}} \\right).3 = 29\\) (độ C).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 29 - 20 = 9\\) (độ C).</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{1.15,5 + 2.18,5 + 1.21,5 + 3.24,5 + 2.27,5 + 3.30,5}}{{12}} = 24,5\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{12}}\\left[ {1.{{\\left( {15,5 - 24} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {18,5 - 24,5} \\right)}^2} + 1.{{\\left( {21,5 - 24,5} \\right)}^2} + 3.{{\\left( {24,5 - 24,5} \\right)}^2} + } \\right.\\\\\\left. { + 2.{{\\left( {27,5 - 24,5} \\right)}^2} + 3.{{\\left( {30,5 - 24,5} \\right)}^2}} \\right] = 24\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {24}  \\approx 4,899\\).</p>\r\n<p>b) Do \\(4,5552 &lt; 4,8990\\) nên nhiệt độ ở Bãi Cháy đồng đều hơn.</p>"},{"article_id":173005,"cat_id":1954,"publish_time":1726534589,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 12 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).\r\na) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm: \r\n\\(\\left[ {0;200} \\right);\\left[ {200;400} \\right);\\left[ {400;600} \\right);\\left[ {600;800} \\right);\\left[ {800;1000} \\right);\\left[ {1000;1200} \\right);\\left[ {1200;1400}","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0913/3.png\"   /></p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{11.100 + 2.300 + 2.500 + 1.700 + 1.900 + 4.1100 + 2.1300}}{{23}} = \\frac{{11300}}{{23}} \\approx 491,3\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{23}}\\left[ {11.{{\\left( {100 - 491,3} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {300 - 491,3} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {500 - 491,3} \\right)}^2} + 1.{{\\left( {700 - 491,3} \\right)}^2} + } \\right.\\\\\\left. { + 1.{{\\left( {900 - 491,3} \\right)}^2} + 4.{{\\left( {1100 - 491,3} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {1300 - 491,3} \\right)}^2}} \\right] \\approx 206880,9074\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {206880,9074}  \\approx 455\\).</p>"},{"article_id":172997,"cat_id":1954,"publish_time":1726482613,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 91 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-91-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở Bảng 7. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?\r\nA. 18.\tB. 26.\tC. 2.\tD. 8.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 26 - 18 = 8\\).</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":173012,"cat_id":1954,"publish_time":1726534759,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 17 trang 98 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 98 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-98-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Bảng 22 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn (đơn vị: %).\r\na) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Nẵng, Quy Nhơn thành năm nhóm sau: \\(\\left[ {71;74} \\right),\\)\\(\\left[ {74;77} \\right),\\left[ {77;80} \\right),\\left[ {80;83} \\right),\\left[ {83;86} \\right)\\). \r\nb) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng và Quy Nhơn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0913/4_1.png\"   /></p>\r\n<p>b) • Đà Nẵng:</p>\r\n<p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 86 - 71 = 15\\).</p>\r\n<p>Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{12}}{4} = 3\\).</p>\r\n<p>Nhóm 3 có đầu mút trái \\(s = 77\\), độ dài \\(h = 3\\), tần số của nhóm \\({n_3} = 2\\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \\(c{f_2} = 1 + 1 = 2\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{3 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \\right).h = 77 + \\left( {\\frac{{3 - 2}}{2}} \\right).3 = 78,5\\) (%).</p>\r\n<p>Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.12}}{4} = 9\\).</p>\r\n<p>Nhóm 4 có đầu mút trái \\(t = 80\\), độ dài \\(l = 3\\), tần số của nhóm \\({n_4} = 6\\) và nhóm 3 có tần số tích luỹ \\(c{f_3} = 1 + 1 + 2 = 4\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{9 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \\right).l = 80 + \\left( {\\frac{{9 - 4}}{6}} \\right).3 = 82,5\\) (%).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 82,5 - 78,5 = 4\\) (%).</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{1.72,5 + 1.75,5 + 2.78,5 + 6.81,5 + 2.84,5}}{{12}} = 80,25\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{12}}\\left[ {1.{{\\left( {72,5 - 80,25} \\right)}^2} + 1.{{\\left( {75,5 - 80,25} \\right)}^2} + 2.{{\\left( {78,5 - 80,25} \\right)}^2} + 6.{{\\left( {81,5 - 80,25} \\right)}^2} + } \\right.\\\\\\left. { + 2.{{\\left( {84,5 - 80,25} \\right)}^2}} \\right] = 11,1875\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {11,1875}  \\approx 3,3448\\).</p>\r\n<p>• Quy Nhơn:</p>\r\n<p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 86 - 71 = 15\\).</p>\r\n<p>Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{12}}{4} = 3\\).</p>\r\n<p>Nhóm 3 có đầu mút trái \\(s = 77\\), độ dài \\(h = 3\\), tần số của nhóm \\({n_3} = 4\\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \\(c{f_2} = 1 + 1 = 2\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{3 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \\right).h = 77 + \\left( {\\frac{{3 - 2}}{4}} \\right).3 = 77,75\\) (%).</p>\r\n<p>Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.12}}{4} = 9\\).</p>\r\n<p>Nhóm 4 có đầu mút trái \\(t = 80\\), độ dài \\(l = 3\\), tần số của nhóm \\({n_4} = 4\\) và nhóm 3 có tần số tích luỹ \\(c{f_3} = 1 + 1 + 4 = 6\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{9 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \\right).l = 80 + \\left( {\\frac{{9 - 6}}{4}} \\right).3 = 82,25\\) (%).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 82,25 - 77,75 = 4,5\\) (%).</p>\r\n<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:</p>\r\n<p>\\(\\overline x  = \\frac{{1.72,5 + 1.75,5 + 4.78,5 + 4.81,5 + 2.84,5}}{{12}} = 79,75\\)</p>\r\n<p>Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{s^2} = \\frac{1}{{12}}\\left[ {1.{{\\left( {72,5 - 79,75} \\right)}^2} + 1.{{\\left( {75,5 - 79,75} \\right)}^2} + 4.{{\\left( {78,5 - 79,75} \\right)}^2} + 4.{{\\left( {81,5 - 79,75} \\right)}^2} + } \\right.\\\\\\left. { + 2.{{\\left( {84,5 - 79,75} \\right)}^2}} \\right] = 11,1875\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(s = \\sqrt {11,1875}  \\approx 3,3448\\).</p>"},{"article_id":172998,"cat_id":1954,"publish_time":1726482647,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 91 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-91-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như Bảng 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu?\r\nA. 120.\tB. 80.\tC. 20.\tD. 200.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(R = 200 - 80 = 120\\).</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":172999,"cat_id":1954,"publish_time":1726482753,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 91 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 91 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-91-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng 9.\r\na) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (R = 90) (tuổi).\r\nb) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng (frac{n}{4} = frac{{200}}{4} = 50).\r\nc) ({Q_3} = 52frac{{17}}{{24}}).\r\nd) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 20.\r\nA. 120.\tB. 80.\tC. 20.\tD. 200.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \\(R = 90 - 10 = 80\\). Vậy a) sai.</p>\r\n<p>Ta có bảng sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0913/7.png\" /></p>\r\n<p>Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{200}}{4} = 50\\). Vậy b) đúng.</p>\r\n<p>Nhóm 3 có đầu mút trái \\(s = 30\\), độ dài \\(h = 10\\), tần số của nhóm \\({n_3} = 40\\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \\(c{f_2} = 49\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{50 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \\right).h = 30 + \\left( {\\frac{{50 - 49}}{{40}}} \\right).10 = 30,25\\) (tuổi).</p>\r\n<p>Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.200}}{4} = 150\\).</p>\r\n<p>Nhóm 5 có đầu mút trái \\(t = 50\\), độ dài \\(l = 10\\), tần số của nhóm \\({n_5} = 50\\) và nhóm 4 có tần số tích luỹ \\(c{f_4} = 137\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{150 - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \\right).l = 50 + \\left( {\\frac{{150 - 137}}{{50}}} \\right).10 = 52,6\\) (tuổi). Vậy c) sai.</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 52,6 - 30,25 = 22,35 &gt; 20\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) S.</p>\r\n<p>b) Đ.</p>\r\n<p>c) S.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":173000,"cat_id":1954,"publish_time":1726482770,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 92 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-92-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 10. \r\na) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. \r\nb) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \\(R = 20 - 0 = 20\\) (năm).</p>\r\n<p>b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{160}}{4} = 40\\).</p>\r\n<p>Nhóm 3 có đầu mút trái \\(s = 8\\), độ dài \\(h = 4\\), tần số của nhóm \\({n_3} = 37\\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \\(c{f_2} = 27\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{40 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \\right).h = 8 + \\left( {\\frac{{40 - 27}}{{37}}} \\right).4 = \\frac{{348}}{{37}}\\) (năm).</p>\r\n<p>Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.160}}{4} = 120\\).</p>\r\n<p>Nhóm 4 có đầu mút trái \\(t = 12\\), độ dài \\(l = 4\\), tần số của nhóm \\({n_4} = 57\\) và nhóm 3 có tần số tích luỹ \\(c{f_3} = 64\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{120 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \\right).l = 12 + \\left( {\\frac{{120 - 64}}{{57}}} \\right).4 = \\frac{{908}}{{57}}\\) (năm).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \\frac{{908}}{{57}} - \\frac{{348}}{{37}} \\approx 6,5\\) (năm).</p>"},{"article_id":173001,"cat_id":1954,"publish_time":1726534413,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0913/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 92 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-92-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng và kết quả được cho bởi Bảng 11. \r\na) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.\r\nb) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \\(R = 90 - 40 = 40\\) (người).</p>\r\n<p>b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{n}{4} = \\frac{{30}}{4} = 7,5\\).</p>\r\n<p>Nhóm 2 có đầu mút trái \\(s = 55\\), độ dài \\(h = 5\\), tần số của nhóm \\({n_2} = 5\\) và nhóm 1 có tần số tích luỹ \\(c{f_1} = 4\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_1} = s + \\left( {\\frac{{7,5 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \\right).h = 55 + \\left( {\\frac{{7,5 - 4}}{5}} \\right).5 = 58,5\\).</p>\r\n<p>Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \\(\\frac{{3n}}{4} = \\frac{{3.30}}{4} = 22,5\\).</p>\r\n<p>Nhóm 4 có đầu mút trái \\(t = 65\\), độ dài \\(l = 5\\), tần số của nhóm \\({n_4} = 8\\) và nhóm 3 có tần số tích luỹ \\(c{f_3} = 16\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\({Q_3} = t + \\left( {\\frac{{22,5 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \\right).l = 65 + \\left( {\\frac{{22,5 - 16}}{8}} \\right).5 = 69,0625\\).</p>\r\n<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \\(\\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 69,0625 - 58,5 \\approx 11\\) (người).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37757","item_id":37757,"title":"Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm","is_link":0},{"id":"37758","item_id":37758,"title":"Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm","is_link":0},{"id":"37759","item_id":37759,"title":"Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}