{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0625/1-0_7.png","title":"Chương V. Đường tròn","display_type":3,"cat_id":1866,"cat_title":"Vở thực hành Toán 9","alias":"chuong-v-duong-tron","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37025,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168293,"cat_id":1866,"publish_time":1720369200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 122 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 122","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-122-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết (OA = sqrt {15} cm) và (OB = 4cm). Khi đó:\r\nA. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).\r\nB. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).\r\nC. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).\r\nD. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168289,"cat_id":1866,"publish_time":1720367760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_27-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 119 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 119","alias":"giai-bai-1-trang-119-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2cm và 3cm.\r\na) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?\r\nb) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điều kiện để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b là \\(R &gt; 3cm\\).</p>\r\n<p>b) Khi (O; R) tiếp xúc với a, ta có \\(R = 2cm\\), nhỏ hơn khoảng cách từ O đến đường thẳng b nên đường thẳng b cắt đường tròn (O; R).</p>"},{"article_id":168282,"cat_id":1866,"publish_time":1720365960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_14-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 116","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-116-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\nA. (d = R - r).\r\nB. (d > R + r).\r\nC. (R - r < d < R + r).\r\nD. (d < R - r).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168276,"cat_id":1866,"publish_time":1720362660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_capture-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-112-113-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)?\r\nA. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.\r\nB. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).\r\nC. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.\r\nD. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168263,"cat_id":1866,"publish_time":1720281240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 107 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 107","alias":"giai-bai-1-trang-107-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi A’ và B’ là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. Hỏi đường trung trực của A’B’ có phải là trục đối xứng của (O) hay không? Tại sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do tính đối xứng tâm của (O) nên A’, B’ cũng thuộc O. Do đó, \\(OA' = OB'\\), suy ra đường trung trực của A’B’ đi qua O.</p>\r\n<p>Vậy đường trung trực của A’B’ là trục đối xứng của (O).</p>"},{"article_id":168256,"cat_id":1866,"publish_time":1720279200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 105 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 105","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-105-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Độ dài cung ({30^o}) của một đường tròn có đường kính 20cm là\r\nA. 5,5cm.\r\nB. 5,34cm.\r\nC. 4,34cm.\r\nD. 5,24cm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168221,"cat_id":1866,"publish_time":1720226100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_4-0.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 101 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 101","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-101-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12cm) có độ dài bằng\r\nA. 6cm.\r\nB. 36cm.\r\nC. 12cm.\r\nD. 24cm.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168214,"cat_id":1866,"publish_time":1720192620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 97, 98 vở thực hành Toán 9","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 97, 98","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-97-98-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là\r\nA. trung điểm của BC.\r\nB. trung điểm của AC.\r\nC. trung điểm của AB.\r\nD. trọng tâm của tam giác ABC.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":168294,"cat_id":1866,"publish_time":1720369800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 122, 123 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 122, 123","alias":"giai-bai-5-trang-122-123-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).\r\na) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì A nằm trên (O).\r\nb) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.\r\nc) Với cùng giả thiết câu b, tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng (BC = 6cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/5_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi \\(R = \\frac{{BC}}{2}\\) là bán kính của đường tròn.</p>\r\n<p>Nếu \\(A \\in \\left( {O;R} \\right)\\) thì \\(OA = R\\). Khi đó, tam giác ABC có \\(OB = OC = OA\\) bằng R nên là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (góc BAC vuông).</p>\r\n<p>Ngược lại, nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến OA bằng một nửa cạnh huyền BC, nghĩa là \\(AO = \\frac{{BC}}{2} = R\\). Do đó, điểm A nằm trên (O).</p>\r\n<p>b) (H.5.45)</p>\r\n<p>Vì \\(BO = \\frac{{BC}}{2} = R\\) nên khi A là một trong hai giao điểm đường tròn (B; BO) với đường tròn (O) thì tam giác ABO đều O vì \\(OA = OB = AB = R\\). Do đó, \\(\\widehat {ABO} = \\widehat {ABC} = {60^o}\\).</p>\r\n<p>Theo câu a, ABC là tam giác vuông tại A và có \\(\\widehat {ABC} = {60^o}\\) nên \\(\\widehat {BCA} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>c) Từ câu b, ta có \\(\\widehat {AOB} = {60^o}\\), suy ra sđ$\\overset\\frown{AC}=\\widehat{AOC}={{180}^{o}}-{{60}^{o}}={{120}^{o}}$.</p>\r\n<p>Mặt khác \\(R = \\frac{{BC}}{2} = 3\\left( {cm} \\right)\\) nên độ dài cung AC là \\(l = \\frac{{120}}{{180}}.\\pi .3 = 2\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OA, OC ứng với cung \\({120^o}\\) nên diện tích của nó bằng \\(S = \\frac{{120}}{{360}}.\\pi {.3^2} = 3\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168290,"cat_id":1866,"publish_time":1720368180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_30-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 119, 120 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 119, 120","alias":"giai-bai-2-trang-119-120-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).\r\na) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?\r\nb) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là ({R_1}) và ({R_2}). Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng (frac{1}{2}{R_1}) và có bán kính bằng (frac{1}{2}{R_2}). Hãy cho biết vị","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.39)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/29.png\" /></p>\r\n<p>a) (T1) và (T2) là hai đường tròn đựng nhau, (T1) đựng (T2) với tâm O là điểm trục của hai kim đồng hồ.</p>\r\n<p>b) (T2) là đường tròn tạo bởi đầu kim ngắn nên \\({R_2} &lt; {R_1}\\) (1).</p>\r\n<p>Gọi O’ là tâm và \\({R_3}\\) là bán kính của đường tròn (T3). Theo đề bài, ta có: \\({R_3} = \\frac{1}{2}{R_2}\\) và \\(OO' = \\frac{1}{2}{R_1}\\) (2)</p>\r\n<p>+ Xét hai đường tròn (T1) và (T3), tức là hai đường tròn \\(\\left( {O;{R_1}} \\right)\\) và \\(\\left( {O';\\frac{1}{2}{R_2}} \\right)\\). Từ (1) và (2), ta có: \\({R_1} - {R_3} = {R_1} - \\frac{1}{2}{R_2} = \\frac{1}{2}\\left( {{R_1} - {R_2}} \\right) + \\frac{1}{2}{R_1} &gt; \\frac{1}{2}{R_1}\\), suy ra \\({R_1} - {R_3} &gt; OO'\\).</p>\r\n<p>Do đó, (T1) đựng (T3).</p>\r\n<p>+ Xét hai đường tròn (T2) và (T3), tức là hai đường tròn \\(\\left( {O;{R_2}} \\right)\\) và \\(\\left( {O';\\frac{1}{2}{R_2}} \\right)\\). Từ (2) ta có: \\({R_2} - {R_3} = {R_2} - \\frac{1}{2}{R_2} = \\frac{1}{2}{R_2} &gt; 0\\) (3)</p>\r\n<p>Mặt khác, \\({R_2} + {R_3} = {R_2} + \\frac{1}{2}{R_2} = \\frac{3}{2}{R_2}\\). Do đó:</p>\r\n<p>- Nếu \\(3{R_2} &gt; {R_1}\\) thì \\({R_2} + {R_3} = \\frac{3}{2}{R_2} &gt; \\frac{1}{2}{R_1} = OO'\\), tức là \\({R_2} + {R_3} &gt; OO'\\). Kết hợp với (3) ta thấy (T2) và (T3) cắt nhau.</p>\r\n<p>- Nếu \\(3{R_2} = {R_1}\\) thì \\({R_2} + {R_3} = \\frac{3}{2}{R_2} = \\frac{1}{2}{R_1} = OO'\\), tức là \\({R_2} + {R_3} = OO'\\) và ta có (T2) và (T3) tiếp xúc với nhau.</p>\r\n<p>- Nếu \\(3{R_2} &lt; {R_1}\\) thì \\({R_2} + {R_3} = \\frac{3}{2}{R_2} &lt; \\frac{1}{2}{R_1} = OO'\\), tức là \\({R_2} + {R_3} &lt; OO'\\) và ta có (T2) và (T3) ngoài nhau.</p>"},{"article_id":168283,"cat_id":1866,"publish_time":1720366380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_17-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 117 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 117","alias":"giai-bai-1-trang-117-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/16.png\" /></p>\r\n<p>Các cặp đường tròn cắt nhau: 2 và 3; 8 và 9; 4 và 5; …</p>\r\n<p>Các cặp đường tròn không giao nhau: 1 và 4, 7 và 9; …</p>"},{"article_id":168277,"cat_id":1866,"publish_time":1720363260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 113 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 113","alias":"giai-bai-1-trang-113-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần củ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4cm), (B; 6cm), (C; 7cm), (D; 8cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng \\(d = 6cm\\).</p>\r\n<p>+ Đường tròn (A; 4cm) có bán kính 4cm</p>\r\n<p>+ Đường tròn (B; 6cm) có bán kính 6cm=d nên đường tròn (B; 6cm) tiếp xúc với thẳng a.</p>\r\n<p>+ Đường tròn (C; 7cm) có bán kính 7cm&gt;d nên đường tròn (C; 7cm) cắt đường thẳng a.</p>\r\n<p>+ Đường tròn (D; 8cm) có bán kính 8cm&gt;d nên đường tròn (D; 8cm) cắt đường thẳng a.</p>\r\n<p>Từ đó các hình tròn bán kính 4cm không đè lên đường thẳng a; các hình tròn tâm bán kính 6cm, 7cm, 8cm đè lên đường thẳng a.</p>"},{"article_id":168265,"cat_id":1866,"publish_time":1720281360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_14-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 108 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 108","alias":"giai-bai-2-trang-108-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:\r\na) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;\r\nb) (KH < BC).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.20)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/13_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi O là trung điểm của BC. Do \\(\\widehat {BHC} = \\widehat {BKC} = {90^o}\\) nên các tam giác BKC, BHC lần lượt vuông tại K và H.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OH = OK = \\frac{1}{2}BC\\). Do đó, đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K.</p>\r\n<p>b) Theo câu a, HK là dây của đường tròn đường kính BC. Do đó, \\(KH &lt; BC\\).</p>"},{"article_id":168257,"cat_id":1866,"publish_time":1720279560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 105, 106","alias":"giai-bai-1-trang-105-106-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}).\r\na) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.\r\nb) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.16)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/2_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Hai tam giác OAB và OAC có:</p>\r\n<p>OA là cạnh chung;</p>\r\n<p>\\(AB = AC\\) (\\(\\Delta ABC\\) cân tại A);</p>\r\n<p>\\(OA = OB\\)</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta OAB = \\Delta OAC\\left( {c.c.c} \\right)\\). Suy ra \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {AOC}\\).</p>\r\n<p>Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \\(\\widehat {AOB}\\); cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \\(\\widehat {AOC}\\). Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\\overset\\frown{AB}$ và $\\overset\\frown{AC}$ bằng nhau.</p>\r\n<p>b) Từ giả thiết \\(sđ\\overset\\frown{BC}={{70}^{o}}\\), ta có:</p>\r\n<p>Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\\frac{sđ\\overset\\frown{BC}}{180}.\\pi R=\\frac{70}{180}\\pi .4=\\frac{14}{9}\\pi \\approx 4,9\\left( cm \\right)$</p>\r\n<p>Do A thuộc cung lớn BC nên \\(sđ\\overset\\frown{AB}+sđ\\overset\\frown{AC}=2.sđ\\overset\\frown{AB}=sđ\\overset\\frown{BC}\\)<sub>lớn</sub>$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$</p>\r\n<p>Từ đó ta có \\(sđ\\overset\\frown{AB}=sđ\\overset\\frown{AC}={{145}^{o}}\\). Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\\overset\\frown{AB}$ và $\\overset\\frown{AC}$ là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{145}}{{180}}\\pi .4 = \\frac{{29}}{9}\\pi  \\approx 10,1\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168222,"cat_id":1866,"publish_time":1720226820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 102 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 102","alias":"giai-bai-1-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.9)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/5.png\" /></p>\r\n<p>Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là \\(MM' = 2MH\\). Mặt khác do AB là đường kính của đường tròn nên M’ thuộc đường tròn đường kính AB. Suy ra MM’ là một dây của đường tròn. Do đó, \\(MM' \\le AB\\) hay \\(2MH \\le AB\\), suy ra \\(MH \\le \\frac{{AB}}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \\(\\frac{{AB}}{2}\\).</p>"},{"article_id":168215,"cat_id":1866,"publish_time":1720193280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 98 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 1 trang 98","alias":"giai-bai-1-trang-98-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; (sqrt 5 ))? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: left;\">(H.5.1)</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/5_3.png\" /></p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Điểm M(0; 2) nằm trong đường tròn (O; \\(\\sqrt 5 \\)) vì \\(OM = 2 &lt; R = \\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Điểm N (0; -3) nằm ngoài đường tròn (O; \\(\\sqrt 5 \\)) vì \\(ON = 3 &gt; R = \\sqrt 5 \\).</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\">Điểm P(2; -1) có \\(O{P^2} = {1^2} + {2^2} = 5\\), tức là \\(OP = R = \\sqrt 5 \\) nên P nằm trên đường tròn (O; \\(\\sqrt 5 \\)).</p>"},{"article_id":168295,"cat_id":1866,"publish_time":1720370220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 123, 124 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 123, 124","alias":"giai-bai-6-trang-123-124-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O. \r\na) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?\r\nb) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/7.png\" /></p>\r\n<p>a) <em>Cách 1. </em>Gọi bán kính của đường tròn là R. Do C và D là các điểm đối xứng với A và D qua O nên \\(OA = OC = R\\) và \\(OB = OD = R\\).</p>\r\n<p>Do đó, hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).</p>\r\n<p><em>Cách 2. </em>Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi \\(A \\in \\left( O \\right)\\) và \\(B \\in \\left( O \\right)\\) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cùng nằm trên (O).</p>\r\n<p>b) (H.5.46) Vì ABCD là hình vuông nên \\(AC \\bot BD\\) hay \\(\\widehat {AOB} = {90^o}\\). Suy ra số đo của cung nhỏ AB là 90 độ.</p>\r\n<p>Số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: .</p>\r\n<p>Độ dài cung lớn AB là \\(l = \\frac{{270}}{{180}}.\\pi .4 = 6\\pi \\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \\(S = \\frac{{90}}{{360}}.\\pi {.4^2} = 4\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168291,"cat_id":1866,"publish_time":1720368480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_32-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 120, 121 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 120, 121 ","alias":"giai-bai-3-trang-120-121-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx’ tại A và tiếp tuyến yy’ tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại điểm P (P khác A và B) cắt xx’ tại M và cắt yy’ tại N. \r\na) Chứng minh rằng (MN = MA + NB).\r\nb) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt MN tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.\r\nc) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.40)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/31.png\" /></p>\r\n<p>Tương tự, ta cũng có \\(NB = NP\\). Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được: \\(MA + NB = MP + PN = MN\\) (điều phải chứng minh).</p>\r\n<p>b) Do \\(QO \\bot AB\\) (giả thiết), \\(MA \\bot AB\\) và \\(NB \\bot AB\\) (MA, NB là tiếp tuyến của (O) tại A và B) nên OQ//MA//NB. Nối A với N cắt OQ tại C.</p>\r\n<p>Trong tam giác ABN, đường thẳng OQ đi qua trung điểm của cạnh AB và song song với BN nên C là trung điểm của AN.</p>\r\n<p>Trong tam giác AMN, đường thẳng OQ đi qua trung điểm của AN và song song với AM nên Q là trung điểm của MN.</p>\r\n<p>c) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, OM là tia phân giác của góc AOP và ON là tia phân giác của góc POB. Khi đó:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MON} = \\widehat {MOP} + \\widehat {NOP} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOP} + \\frac{1}{2}\\widehat {BOP} = \\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {AOP} + \\widehat {BOP}} \\right) = \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, tam giác MON là tam giác vuông tại O với OQ là đường trung tuyến. Từ đó ta có \\(OQ = QN = QM\\). Vậy đường tròn đường kính MN, cũng là đường tròn tâm Q đi qua O. Do đó, AB vuông góc với bán kính OQ tại O. Suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.</p>\r\n<p>Nói cách khác, AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN. </p>"},{"article_id":168284,"cat_id":1866,"publish_time":1720366680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_18-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 117","alias":"giai-bai-2-trang-117-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm).\r\na) Đường tròn (O’; 3cm);\r\nb) Đường tròn (O’; 1cm);\r\nc) Đường tròn (O’; 8cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi \\(R = 3cm\\) là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O’. Khi đó:</p>\r\n<p>a) Với \\(r = 3cm\\), ta có \\(R = r = 3cm\\) nên \\(R - r = 0 &lt; 5cm = OO' &lt; R + r\\) nên (O) và (O’) cắt nhau.</p>\r\n<p>b) Với \\(r = 1cm\\), ta có \\(OO' = 5cm &gt; 3 + 1 = R + r\\) nên (O) và (O’) ở ngoài nhau.</p>\r\n<p>c) Với \\(r = 8cm\\), ta có \\(OO' = 5cm = 8 - 5 = R - r\\) nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.</p>\r\n<p>Vậy đường tròn (O; 3cm) cắt đường tròn (O’; 3cm), tiếp xúc trong với (O’; 8cm).</p>"},{"article_id":168278,"cat_id":1866,"publish_time":1720363440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 113 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 113","alias":"giai-bai-2-trang-113-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.29)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/5.png\" /></p>\r\n<p>Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.</p>\r\n<p>Ta có: O khác A và \\(OB = OC\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, tam giác ABC cân tại A nên \\(AB = AC\\).</p>\r\n<p>Từ đó suy ra OA là đường trung trực của BC, tức là \\(BC \\bot OA\\); mà d//BC nên \\(d \\bot OA\\).</p>\r\n<p>Do đó d tiếp xúc với (O) tại A, hay d là tiếp tuyến của (O). (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).</p>"},{"article_id":168266,"cat_id":1866,"publish_time":1720281600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 108 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 108","alias":"giai-bai-3-trang-108-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.\r\nGiả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi R (m) là bán kính của guồng nước. Trên hình vẽ, ta thấy \\(OH = R - 0,5\\).</p>\r\n<p>Do \\(OH \\bot AB\\) nên \\(HA = HB = \\frac{{AB}}{2} = 2\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AOH, theo định lí Pythagore ta có:</p>\r\n<p>\\(O{H^2} + A{H^2} = O{A^2}\\), tức là \\({\\left( {R - 0,5} \\right)^2} + {2^2} = {R^2}\\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\({R^2} - R + 0,25 + 4 = {R^2}\\), hay \\(4,25 - R = 0\\). Do đó, \\(R = 4,25\\)</p>\r\n<p>Vậy bán kính của guồng nước là 4,25m.</p>"},{"article_id":168258,"cat_id":1866,"publish_time":1720280040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 106 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 106","alias":"giai-bai-2-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4cm, ứng với cung ({36^o}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích \\({S_q}\\) của hình quạt tròn bán kính 4cm ứng với cung \\({36^o}\\) là: \\({S_q} = \\frac{{36}}{{360}}.\\pi .{R^2} = \\frac{{36}}{{360}}.\\pi {.4^2} = \\frac{8}{5}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168223,"cat_id":1866,"publish_time":1720227060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 102","alias":"giai-bai-2-trang-102-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết (AB = 6cm).\r\na) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.\r\nb) Tính (tan alpha ) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.10)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/7.png\" /></p>\r\n<p>Theo giả thiết, ta có \\(OA = OB = 5cm\\); \\(AB = 6cm\\).</p>\r\n<p>a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có \\(AC = CB = 3cm\\). Trong tam giác AOB cân tại O \\(\\left( {OA = OB} \\right)\\) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao nghĩa là \\(CO \\bot AB\\) tại C.</p>\r\n<p>Vậy OC là khoảng cách từ O đến AB.</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AOC, ta có: \\(O{C^2} = O{A^2} - C{A^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\), suy ra \\(OC = 4cm\\).</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4cm.</p>\r\n<p>b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác. Mà \\(\\widehat {AOB} = 2\\alpha \\) nên \\(\\widehat {AOC} = \\alpha \\).</p>\r\n<p>Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \\(\\tan \\alpha  = \\tan \\widehat {AOC} = \\frac{{CA}}{{CO}} = \\frac{3}{4}\\).</p>"},{"article_id":168216,"cat_id":1866,"publish_time":1720193760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_8-0_5.PNG","title":"Giải bài 2 trang 98 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 2 trang 98","alias":"giai-bai-2-trang-98-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 3cm,AC = 4cm). Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.2)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/7_3.png\" /></p>\r\n<p>Gọi O là trung điểm của BC. Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \\(OA = OB = OC = \\frac{1}{2}CB\\). Do đó, ba điểm A, B, C cùng cách đều O nên A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính \\(R = \\frac{{CB}}{2}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 25\\) suy ra \\(BC = 5cm\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(R = \\frac{{BC}}{2} = \\frac{5}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính \\(\\frac{5}{2}cm\\).</p>"},{"article_id":168296,"cat_id":1866,"publish_time":1720370400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 124","alias":"giai-bai-7-trang-124-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho (AB = 2cm) và (BC = 1cm). Vẽ các đường tròn (A; 1,5cm), (B; 3cm) và (C; 2cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:\r\na) Cắt nhau;\r\nb) Không giao nhau;\r\nc) Tiếp xúc với nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.47)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/9_1.png\" /></p>\r\n<p>Gọi \\({R_A},{R_B}\\) và \\({R_C}\\) lần lượt là bán kính các đường tròn (A), (B), (C). Theo đề bài, ta có \\({R_A} = 1,5cm,{R_B} = 3cm,{R_C} = 2cm\\), \\(AB = 2cm\\), \\(BC = 1cm\\) và \\(CA = 3cm\\). Ta có:</p>\r\n<p>+) \\({R_B} - {R_A} = 1,5 &lt; AB &lt; {R_B} + {R_A} = 4,5\\). Do đó (A) và (B) cắt nhau.</p>\r\n<p>+) \\({R_C} - {R_A} = 0,5 &lt; CA &lt; {R_C} + {R_A} = 3,5\\). Do đó (A) và (C) cắt nhau.</p>\r\n<p>+) \\(BC = {R_B} - {R_C}\\). Do đó, (B) và (C) tiếp xúc trong.</p>\r\n<p>Không có cặp đường tròn nào không giao nhau.</p>"},{"article_id":168292,"cat_id":1866,"publish_time":1720368660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_34-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 121 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 121","alias":"giai-bai-4-trang-121-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:\r\na) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);\r\nb) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.41)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/33.png\" /></p>\r\n<p>a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \\(A \\in OO'\\).</p>\r\n<p>Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \\(MA \\bot AO\\) tại A, từ đó suy ra \\(MA \\bot AO'\\).</p>\r\n<p>Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).</p>\r\n<p>b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \\(MA = MB\\).</p>\r\n<p>Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \\(MA = MC\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(MA = MB = MC\\). Do đó, \\(MB = MC\\).</p>\r\n<p>Vậy M là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \\(\\frac{1}{2}\\)BC nên là tam giác vuông tại A.</p>"},{"article_id":168285,"cat_id":1866,"publish_time":1720366800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_22-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 117, 118","alias":"giai-bai-3-trang-117-118-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.\r\na) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;\r\nb) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;\r\nc) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(OO' = OA + O'A\\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/19.png\" /></p>\r\n<p>b) \\(OO' = O'A - OA\\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/20.png\" /></p>\r\n<p>c) \\(OO' = OA - O'A\\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/21.png\" /></p>"},{"article_id":168279,"cat_id":1866,"publish_time":1720365000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 113, 114 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 113, 114","alias":"giai-bai-3-trang-113-114-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho (OA = OB). Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.30)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/8.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài, ta có Ox vuông góc với MA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (M) tại A.</p>\r\n<p>Do Ot là tia phân giác của góc xOy và \\(M \\in Ot\\) nên \\(MA = MB\\).</p>\r\n<p>Hai tam giác OMA và OMB có: cạnh OM chung; \\(MA = MB\\); \\(OA = OB\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta OMA = \\Delta OMB\\left( {c.c.c} \\right)\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MBO} = \\widehat {MAO} = {90^o}\\), tức là OB vuông góc với MB tại B.</p>\r\n<p>Do vậy OB là tiếp tuyến của (M) (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).</p>"},{"article_id":168267,"cat_id":1866,"publish_time":1720282080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 109 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 109","alias":"giai-bai-4-trang-109-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O; 5cm).\r\na) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm.\r\nb) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).\r\nc) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.\r\nd) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5cm:</p>\r\n<p>- Lấy điểm I tùy ý sao cho \\(OI = 2,5cm\\);</p>\r\n<p>- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ:</p>\r\n<p>b) (H.5.22)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/17_1.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác vuông AOI, ta có \\(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {5^2} - {2,5^2} = 18,75\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(AB = 2AI = 2\\sqrt {18,75}  \\approx 8,66\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) (H.5.22)</p>\r\n<p>Kéo dài OI cắt (O) tại K.</p>\r\n<p>Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do \\(AI = IB\\) và \\(OI = IK = \\frac{{OK}}{2}\\)).</p>\r\n<p>Do đó AKBO là hình thoi.</p>\r\n<p>Từ đó \\(OA = OK = KA = 5cm\\); OAK là tam giác đều, suy ra \\(\\widehat {AOK} = {60^o}\\) và \\(\\widehat {AOB} = 2\\widehat {AOK} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(sđ\\overset\\frown{AB}=\\widehat{AOK}={{120}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Độ dài cung nhỏ AB bằng \\(\\frac{{120}}{{180}}\\pi .5 = \\frac{{10\\pi }}{3}\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là:</p>\r\n<p>\\({S_q} = \\frac{{120}}{{360}}.\\pi {.5^2} = \\frac{{25\\pi }}{3}\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168259,"cat_id":1866,"publish_time":1720280160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 106 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 106","alias":"giai-bai-3-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6cm và 4cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6cm và 4cm là: \\({S_v} = \\pi \\left( {{6^2} - {4^2}} \\right) = \\pi \\left( {36 - 16} \\right) = 20\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168224,"cat_id":1866,"publish_time":1720227300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 102, 103  vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 102, 103","alias":"giai-bai-3-trang-102-103-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng ({100^o}) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.11)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/9.png\" /></p>\r\n<p>Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh tương tự bài tập 2, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB. Theo đề bài, ta có \\(OH = 3cm\\) và $\\widehat{AOB}=sđ\\overset\\frown{AB}$\\( = {100^o}\\). Do OC là tia phân giác của góc AOB nên \\(\\widehat {AOC} = {50^o}\\). Trong tam giác vuông AOC, ta có \\(\\cos \\widehat {AOC} = \\cos {50^o} = \\frac{{OC}}{{OA}}\\).</p>\r\n<p>Vậy bán kính đường tròn (O) là \\(R = OA = \\frac{{OC}}{{\\cos \\widehat {AOC}}} = \\frac{3}{{\\cos {{50}^o}}} \\approx 4,7\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<div id=\"gtx-trans\" style=\"position: absolute; left: 513px; top: 251.8px;\"> </div>"},{"article_id":168217,"cat_id":1866,"publish_time":1720193940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_10-0_4.PNG","title":"Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 3 trang 99","alias":"giai-bai-3-trang-99-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.\r\na) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?\r\nb) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.\r\nc) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.3)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/9_7.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ \\(A \\in \\left( O \\right)\\) suy ra \\(B \\in \\left( O \\right)\\).</p>\r\n<p>Lại có O là tâm đối xứng của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ \\(A,B \\in \\left( O \\right)\\) suy ra \\(C,D \\in \\left( O \\right)\\).</p>\r\n<p>Vậy ba điểm B, C và D có thuộc (O).</p>\r\n<p>b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.</p>\r\n<p>Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD và O là trung điểm của AC, BD nên ABCD là hình bình hành. Lại có \\(AC = BD\\) (cùng bằng đường kính của (O)). Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>c) Vì B đối xứng với A đến d nên d là đường trung trực của AB.</p>\r\n<p>Hình chữ nhật ABCD có AB//CD nên d cũng là đường trung trực của CD. Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.</p>"},{"article_id":168297,"cat_id":1866,"publish_time":1720370640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 8 trang 124, 125 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 8 trang 124, 125","alias":"giai-bai-8-trang-124-125-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC ((widehat A) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:\r\na) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);\r\nb) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.48)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/11_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Tam giác ABC vuông tại A nên \\(AB \\bot AC\\), mà \\(A \\in \\left( {C;CA} \\right)\\) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).</p>\r\n<p>Hai tam giác ABC và A’BC có:</p>\r\n<p>BC là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(AB = A'B\\) (cùng bằng bán kính của (B; AB)),</p>\r\n<p>\\(AC = A'C\\) (cùng bằng bán kính của (C; AC))</p>\r\n<p>Do đó, \\(\\Delta ABC = \\Delta A'BC\\left( {c.c.c} \\right)\\), suy ra \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BA'C} = {90^o}\\), hay \\(A'B \\bot A'C\\).</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(A' \\in \\left( {C;CA'} \\right)\\) nên BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).</p>\r\n<p>Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(AB \\bot AC\\) và \\(A \\in \\left( {B;BA} \\right)\\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).</p>\r\n<p>Tương tự, CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).</p>\r\n<p>Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).</p>"},{"article_id":168286,"cat_id":1866,"publish_time":1720367160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_24-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 118","alias":"giai-bai-4-trang-118-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.37)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/23.png\" /></p>\r\n<p>Do (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A thuộc OO’. Do đó, \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {O'AC}\\) (hai góc đối đỉnh). Lại có \\(\\Delta OAB\\) cân tại O \\(\\left( {OA = OB} \\right)\\) suy ra \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {OAB}\\), \\(\\Delta O'AC\\) cân tại O \\(\\left( {O'A = O'C} \\right)\\) suy ra \\(\\widehat {O'AC} = \\widehat {O'CA}\\). Từ đó suy ra \\(\\widehat {OBA} = \\widehat {O'CA}\\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB//O’C.</p>"},{"article_id":168280,"cat_id":1866,"publish_time":1720365300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 114 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 114","alias":"giai-bai-4-trang-114-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho SA và SB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt SA tại E và cắt SB tại F.\r\na) Chứng minh rằng chu vi của tam giác SEF=SA+SB.\r\nb) Giả sử M là giao điểm của đoạn SO với đường tròn (O). Chứng minh rằng (SE = SF).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.31)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/9.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E ta có \\(EA = ME\\). Tương tự, có \\(FB = FM\\).</p>\r\n<p>Chu vi của tam giác SEF là</p>\r\n<p>\\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + ME + MF + SF = SE + EA + FB + SF\\)</p>\r\n<p>\\( = \\left( {SE + EA} \\right) + \\left( {FB + SF} \\right) = SA + SB\\) (điều phải chứng minh)</p>\r\n<p>b) Giả sử M trùng với giao điểm của SO và (O).</p>\r\n<p>Xét hai tiếp tuyến SA, SB của (O) cắt nhau tại S, ta có \\(SA = SB\\) và SO là tia phân giác của góc ASB.</p>\r\n<p>Tam giác SAB cân tại S (do \\(SA = SB\\)) có SO là đường phân giác nên đồng thời là đường cao của tam giác, tức là \\(SO \\bot AB\\).</p>\r\n<p>EF là tiếp tuyến của (O) tại M nên \\(EF \\bot SO\\).</p>\r\n<p>Từ đó suy ra EF//AB (cùng vuông góc với SO).</p>\r\n<p>Tam giác SAB có EF//AB nên \\(\\frac{{SE}}{{SA}} = \\frac{{SF}}{{SB}}\\), mà \\(SA = SB\\), do đó \\(SE = SF\\) (điều phải chứng minh)</p>"},{"article_id":168269,"cat_id":1866,"publish_time":1720282560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 109, 110 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 109, 110 ","alias":"giai-bai-5-trang-109-110-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chu vi của chiếc líp là \\(2\\pi .4 = 8\\pi \\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Khi người đi xe đạp một vòng thì giò đĩa quay một vòng, mỗi điểm trên xích di chuyển một độ dài đúng bằng chu vi của giò đĩa, tức là \\(30\\pi \\) (cm).</p>\r\n<p>Khi đó, chiếc líp quay được \\(\\frac{{30\\pi }}{{8\\pi }} = \\frac{{15}}{4}\\) vòng, nghĩa là bánh xe quay được \\(\\frac{{15}}{4}\\) vòng.</p>\r\n<p>Chu vi của bánh xe (đường kính 65cm=0,65m) là \\(0,65\\pi \\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó, quãng đường xe di chuyển được khi bánh xe quay \\(\\frac{{15}}{4}\\) vòng là \\(0,65\\pi .\\frac{{15}}{4} \\approx 7,7\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khi người đi xe đạp một vòng thì xe di chuyển được quãng đường khoảng 7,7m.</p>"},{"article_id":168260,"cat_id":1866,"publish_time":1720280340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 trang 106 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 106","alias":"giai-bai-4-trang-106-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Có hai chiếc bánh piza hình tròn (H.5.17). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chiếc bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn nên mỗi miếng có diện tích bề mặt bằng \\(\\frac{1}{6}\\) diện tích hình tròn bán kính 8cm. Do đó, diện tích bề mặt của mỗi miếng là \\({S_1} = \\frac{1}{6}.\\pi {.8^2} = \\frac{{32}}{3}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tương tự, diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là \\({S_2} = \\frac{1}{8}\\pi {.9^2} = \\frac{{81}}{8}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta thấy \\(\\frac{{32}}{3}\\pi  &gt; \\frac{{81}}{8}\\pi \\) (do \\(\\frac{{32}}{3} &gt; \\frac{{81}}{8}\\)) nên \\({S_1} &gt; {S_2}\\).</p>"},{"article_id":168225,"cat_id":1866,"publish_time":1720227720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 103","alias":"giai-bai-4-trang-103-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:\r\na) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?\r\nb) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong một giờ (60 phút), đầu kim phút vạch nên cả vòng tròn \\({360^o}\\). Do đó trong 36 phút, đầu kim phút vạch một cung có số đo là: \\(\\frac{{36}}{{60}}{.360^o} = {216^o}\\).</p>\r\n<p>b) Trong 12 giờ (720 phút), đầu kim giờ vạch nên cả vòng tròn \\({360^o}\\). Do đó trong 36 phút, đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo là: \\(\\frac{{36}}{{720}}{.360^o} = {18^o}\\).</p>"},{"article_id":168218,"cat_id":1866,"publish_time":1720194180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_12-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 4 trang 99","alias":"giai-bai-4-trang-99-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.\r\na) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.\r\nb) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.4)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/11_6.png\" /></p>\r\n<p>a) Do ABCD là hình vuông nên \\(AC = BD\\) (hai đường chéo bằng nhau), \\(AE = EB = EC = ED\\) (nửa đường chéo). Do đó, A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE.  Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.</p>\r\n<p>b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có \\(AB = BC = 3cm\\) nên theo định lí Pythagore, ta được \\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\\), suy ra \\(AC = 3\\sqrt 2 \\)cm. Vậy bán kính của đường tròn tâm E là \\(AE = \\frac{{AC}}{2} = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{2}\\left( {cm} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168298,"cat_id":1866,"publish_time":1720370880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 9 trang 125","alias":"giai-bai-9-trang-125-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49).\r\na) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.\r\nb) Chứng minh rằng (IK = frac{1}{2}EF).\r\nc) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.50)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/14.png\" /></p>\r\n<p>a) \\(\\Delta \\)AOE là tam giác cân tại O (OA=OE) có OI là đường trung tuyến (vì I là trung điểm của AE) nên OI cũng là đường cao, tức là \\(\\widehat {AIO} = {90^o}\\) hay \\(OI \\bot d\\). Tương tự, đối với tam giác AO’F, ta có \\(\\widehat {AKO'} = {90^o}\\) hay \\(KO' \\bot d\\). Do đó, OI//KO’ (cùng vuông góc với d).</p>\r\n<p>Tứ giác OO’KI có: OI//KO’, \\(\\widehat {O'KI} = {90^o}\\) nên là hình thang vuông.</p>\r\n<p>b) Theo đề bài, \\(EI = IA\\) và \\(AK = KF\\) nên ta có \\(AE = 2AI\\) và \\(AF = 2AK\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(EF = AE + AF = 2AI + 2AK = 2\\left( {AI + AK} \\right) = 2IK\\). Do đó, \\(IK = \\frac{1}{2}EF\\).</p>\r\n<p>c) Khi d đi qua A thì tứ giác OO’KI luôn là hình thang vuông.</p>\r\n<p>Nếu hình thang vuông đó là hình chữ nhật thì IK//OO’, hay d//OO’.</p>\r\n<p>Ngược lại, nếu d//OO’ thì IK//OO’ nên OO’KI là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Vậy để tứ giác OO’KI là hình chữ nhật thì d//OO’.</p>"},{"article_id":168288,"cat_id":1866,"publish_time":1720367340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_26-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 118","alias":"giai-bai-5-trang-118-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm).\r\na) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB.\r\nb) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.38)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/25.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì \\(12 - 5 &lt; 13 &lt; 12 + 5\\) nên \\(R - r &lt; OO' &lt; R + r\\). Vậy hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.</p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = OB = R\\) và \\(O'A = O'B = r\\) nên OO’ là đường trung trực của AB.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(OO{'^2} = {13^2} = 169 = {5^2} + {12^2} = O{A^2} + O'{A^2}\\) nên tam giác AOO’ vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra \\(OA \\bot O'A\\) tại A. Do đó, AO là tiếp tuyến của (O’; r).</p>"},{"article_id":168281,"cat_id":1866,"publish_time":1720365540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 114, 115","alias":"giai-bai-5-trang-114-115-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm.\r\na) Chứng minh AO là đường trung trực của BC.\r\nb) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.\r\nc) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh (MO = MA).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.32)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/11.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có \\(AB = AC\\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mặt khác, \\(OB = OC\\) (cùng bằng bán kính). Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.</p>\r\n<p>Vậy OA là đường trung trực của BC.</p>\r\n<p>b) Xét tam giác BCD có BO là đường trung tuyến, \\(BO = \\frac{1}{2}CD\\), suy ra tam giác CBD vuông tại B, hay \\(BD \\bot BC\\). Mặt khác \\(AO \\bot BC\\) (do AO là đường trung trực của BC)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra BD song song với AO.</p>\r\n<p>c) Theo giả thiết, ta có \\(OM \\bot OB\\), suy ra \\(\\widehat {MOA} + \\widehat {AOB} = {90^o}\\). (1)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {MAO} = \\widehat {BAO}\\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O)) </p>\r\n<p>Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên \\(AB \\bot OB\\). Do đó, \\(\\widehat {OAB} + \\widehat {AOB} = {90^o}\\), suy ra \\(\\widehat {MAO} + \\widehat {BOA} = {90^o}\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra: \\(\\widehat {MOA} = \\widehat {MAO}\\), do đó \\(\\Delta AMO\\) cân tại M nên \\(MO = MA\\).</p>"},{"article_id":168270,"cat_id":1866,"publish_time":1720282800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 6 trang 110, 111 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 110, 111","alias":"giai-bai-6-trang-110-111-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác đều ABC có (AB = 2sqrt 3 cm). Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C). (H.5.24).\r\na) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.\r\nb) Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.25)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/5_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi O là trung điểm của BC. Tam giác DBC có đường trung tuyến DO bằng \\(\\frac{1}{2}BC\\) (bằng một nửa cạnh huyền) nên DBC là tam giác vuông tại D. Vậy CD là đường cao của tam giác đều ABC, suy ra D là trung điểm của AB. Tương tự, E là trung điểm của AC. Từ đó suy ra bốn tam giác BOD, DOE, EOC, ADE là những tam giác đều, với độ dài cạnh bằng một nửa độ dài cạnh của tam giác đều ABC, tức là bằng \\(\\sqrt 3 cm\\).</p>\r\n<p>Ba cung nhỏ $\\overset\\frown{BD},\\overset\\frown{DE}$ và $\\overset\\frown{EC}$ lần lượt bị chắn bởi các góc ở tâm BOD, DOE, EOC, mà có góc này đều bằng 60 độ (các góc của tam giác đều) nên các cung đang xét có số đo bằng nhau và cùng có số đo bằng 60 độ.</p>\r\n<p>b) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung BD là: \\({S_q} = \\frac{{60}}{{360}}.\\pi .{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} = \\frac{\\pi }{2}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích của tam giác BOD là: \\({S_{BOD}} = \\frac{1}{2}{\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2}\\sin {60^o} = \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình viên phân là: \\(S = {S_q} - {S_{BOD}} = \\frac{\\pi }{2} - \\frac{{3\\sqrt 3 }}{4} = \\frac{{2\\pi  - 3\\sqrt 3 }}{4}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168261,"cat_id":1866,"publish_time":1720280520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 107 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 107","alias":"giai-bai-5-trang-107-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2dm như Hình 5.18. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của (d{m^2})).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích phần giấy cần tính bằng nửa diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn có bán kính là 2,2dm và 0,6dm. Diện tích phần giấy của chiếc quạt đó là: \\(S = \\frac{1}{2}\\pi \\left( {{{2,2}^2} - {{0,6}^2}} \\right) \\approx 7,04\\left( {d{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":168226,"cat_id":1866,"publish_time":1720227900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 103, 104 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 103, 104","alias":"giai-bai-5-trang-103-104-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho (OH = frac{{sqrt 3 }}{2}OA). Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.13)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/13.png\" /></p>\r\n<p>Xét đường tròn (O) có OH vuông góc với CD tại H nên H là trung điểm của CD. Xét tam giác OHC vuông tại H có:</p>\r\n<p>\\(\\cos \\widehat {HOC} = \\frac{{OH}}{{OC}} = \\frac{{\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OA}} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2}\\). Suy ra \\(\\widehat {HOC} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Mà tam giác OCD cân tại O \\(\\left( {OC = OD = R} \\right)\\) có OH là đường cao đồng thời là đường phân giác, suy ra \\(\\widehat {COD} = 2\\widehat {COH} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó, số đo cung nhỏ CD bằng \\({60^o}\\) và số đo cung lớn CD bằng \\({360^o} - {60^o} = {300^o}\\).</p>"},{"article_id":168219,"cat_id":1866,"publish_time":1720194360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0705/resize_14-0_3.PNG","title":"Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 5 trang 100","alias":"giai-bai-5-trang-100-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết (BC = 24cm,AC = 20cm). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.5)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0705/13_4.png\" /></p>\r\n<p>Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được \\(A{H^2} = A{C^2} - H{C^2}\\), suy ra \\(AH = 16cm\\).</p>\r\n<p>Tam giác ACD có AD là đường kính của đường tròn (O) nên tam giác ACD vuông tại C.</p>\r\n<p>Trong tam giác ACD vuông tại C ta có: \\(A{C^2} = AH.AD\\), suy ra \\(AD = \\frac{{A{C^2}}}{{AH}} = 25cm\\).</p>\r\n<p>Vậy bán kính của đường tròn (O) là \\(R = \\frac{{AD}}{2} = \\frac{{25}}{2}cm\\).</p>"},{"article_id":168299,"cat_id":1866,"publish_time":1720371180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0707/resize_17-0_1.PNG","title":"Giải bài 10 trang 126 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 10 trang 126","alias":"giai-bai-10-trang-126-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB.\r\na) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).\r\nb) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?\r\nc) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.\r\nd) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.51)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0707/16_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi R, r lần lượt là bán kính của hai đường tròn (O) và (O’). Ta có \\(OO' = OB - O'B\\) nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại B.</p>\r\n<p>b) Tam giác ODE cân tại O \\(\\left( {OD = OE = R} \\right)\\) có OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ODE hay \\(OH \\bot DE\\).</p>\r\n<p>Tứ giác ADCE có hai đường chéo AC, DE cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường nên ADCE là hình bình hành. Lại có \\(AC \\bot DE\\) tại H nên ADCE là hình thoi.</p>\r\n<p>c) Tam giác CKB có đường trung tuyến KO’ và \\(KO' = \\frac{1}{2}CB\\) nên KCB là tam giác vuông tại K, suy ra \\(\\widehat {CKB} = {90^o}\\) hay \\(CK \\bot KB\\) (1).</p>\r\n<p>Tương tự ta có \\(\\widehat {ADB} = {90^o}\\) hay \\(AD \\bot DB\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra CK//AD. Lại có AD//EC (vì ADCE là hình thoi). Do đó, ba điểm E, C, K thẳng hàng.</p>\r\n<p>d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là KH là đường trung tuyến nên \\(KH = HE\\). Do đó, tam giác KHE cân tại H, suy ra \\(\\widehat {HKE} = \\widehat {HEK}\\).</p>\r\n<p>Lại có, \\(\\Delta O'CK\\) cân tại O’ nên \\(\\widehat {O'CK} = \\widehat {O'KC}\\).</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HKE} + \\widehat {O'KC} = \\widehat {HEK} + \\widehat {O'C}K\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {KHO'} = \\widehat {HCE} + \\widehat {KEH}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\widehat {O'CK} = \\widehat {HCE}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Tam giác HEC vuông tại H nên \\(\\widehat {KEH} + \\widehat {HCE} = {90^o}\\), suy ra \\(\\widehat {HKE} + \\widehat {O'KC} = {90^o}\\) hay \\(\\widehat {O'KH} = {90^o}\\). Do đó, \\(KO' \\bot HK\\). Vậy KH là tiếp tuyến của đường tròn (O’).</p>"},{"article_id":168271,"cat_id":1866,"publish_time":1720283040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 111 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 7 trang 111","alias":"giai-bai-7-trang-111-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Cho đường tròn (O), đường kính (AB = 4sqrt 3 cm). Điểm C thuộc đường tròn tâm O sao cho (widehat {AOC} = {60^o}). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>(H.5.26)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0706/7_2.png\" /></p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tròn AOC là: \\({S_{AOC}} = \\frac{{60}}{{360}}.\\pi .{\\left( {2\\sqrt 3 } \\right)^2} = 2\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác AOC có \\(\\widehat {AOC} = {60^o}\\) và \\(OA = OC\\left( { = R} \\right)\\) nên tam giác AOC đều có độ dài cạnh là \\(2\\sqrt 3 \\)cm</p>\r\n<p>Gọi CH là đường cao của tam giác AOC. Khi đó, \\(CH = CO.\\sin {60^o} = 2\\sqrt 3 .\\frac{{\\sqrt 3 }}{2} = 3\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác AOC là: \\({S_{AOC}} = \\frac{1}{2}CH.AC = \\frac{1}{2}.3.2\\sqrt 3  = 3\\sqrt 3 \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình viên phân cần tính là: \\(S = {S_{AOC}} - {S_{AOC}} = 2\\pi  - 3\\sqrt 3 \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":168262,"cat_id":1866,"publish_time":1720280760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0706/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 107 vở thực hành Toán 9","label":"Bài 6 trang 107","alias":"giai-bai-6-trang-107-vo-thuc-hanh-toan-9","introtext":"Một đĩa CD như Hình 5.19 có dạng vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5cm và 4cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vành khuyên đó là:</p>\r\n<p>\\({S_v} = \\pi \\left( {{4^2} - {{1,5}^2}} \\right) = \\pi .\\left( {16 - 2,25} \\right) = 13,75\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37054","item_id":37054,"title":"Bài 13. Mở đầu về đường tròn trang 97, 98, 99 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 13. Mở đầu về đường tròn","is_link":0},{"id":"37055","item_id":37055,"title":"Bài 14. Cung và dây của một đường tròn trang 100, 101, 102 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 14. Cung và dây của một đường tròn","is_link":0},{"id":"37056","item_id":37056,"title":"Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên trang 104, 105, 106 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên","is_link":0},{"id":"37057","item_id":37057,"title":"Luyện tập chung trang 107 trang 107, 108, 109 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 107","is_link":0},{"id":"37058","item_id":37058,"title":"Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trang 111, 112, 113 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn","is_link":0},{"id":"37059","item_id":37059,"title":"Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn trang 115, 116, 117 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn","is_link":0},{"id":"37060","item_id":37060,"title":"Luyện tập chung trang 119 trang 119, 120, 121 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Luyện tập chung trang 119","is_link":0},{"id":"37061","item_id":37061,"title":"Bài tập cuối chương V trang 122, 123, 124 Vở thực hành Toán 9","short_title":"Bài tập cuối chương V","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}