{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0206/1-0_85.png","title":"Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông","display_type":3,"cat_id":1749,"cat_title":"SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-4-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 4","type":"event","page_builder":"","item_id":35001,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":167726,"cat_id":1749,"publish_time":1719472140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông","alias":"ly-thuyet-he-thuc-giua-canh-va-goc-cua-tam-giac-vuong-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông\r\nCông thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":167725,"cat_id":1749,"publish_time":1719471900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0627/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Chân trời sáng tạo","label":"Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn","alias":"ly-thuyet-ti-so-luong-giac-cua-goc-nhon-toan-9-chan-troi-sang-tao","introtext":"1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn\r\n \r\n\\({\\rm{sin\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,huyền}};{\\rm{cos\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,huyền}};\\)\r\n\\({\\rm{tan\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,đối}}{{cạnh\\,kề}};{\\rm{cot\\alpha }} = \\frac{{cạnh\\,kề}}{{cạnh\\,đối}}.\\)\r\n\\(\\cot \\alpha  = \\frac{1}{{\\tan \\alpha }}\\).\r\n\\(\\sin \\alpha ,\\cos \\alpha ,\\tan \\alpha ,\\cot \\alpha \\) gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn \\(\\alpha \\).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":159716,"cat_id":1749,"publish_time":1711696920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 72","alias":"giai-bai-tap-1-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, (widehat C = {60^o}). Độ dài hai cạnh còn lại là:\r\nA. (AB = frac{{5sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm)\r\nB. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{14sqrt 3 }}{3}cm)\r\nC. (AB = 10sqrt 3 cm;BC = 20cm)\r\nD. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0701/1.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, \\(\\widehat C = {60^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = tan\\widehat C. AC = tan{60^o}. 10 = 10\\sqrt 3 \\) cm</p>\r\n<p>\\(BC = \\frac{{AB}}{{\\sin \\widehat C}} = \\frac{{10\\sqrt 3}}{{\\sin {{60}^o}}} = 20\\)cm.</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":159701,"cat_id":1749,"publish_time":1711695540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_10.png","title":"Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 67, 68","alias":"giai-muc-1-trang-67-68-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).\r\n \r\na) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức:\r\nb = a.sin B\r\nc = a.cos B\r\nb) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức:\r\nb = c.tan B\r\nc = b.cot B.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159663,"cat_id":1749,"publish_time":1711685880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 60, 61, 62 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 1 trang 60, 61, 62","alias":"giai-muc-1-trang-60-61-62-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho góc nhọn (widehat {mOn} = alpha ). Lấy hai điểm A và A’ trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A’ vuông góc với On và cắt Om lần lượt tại B và B’.\r\n\r\na) Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OA’B’?\r\n\r\nb) So sánh các cặp tỉ số?\r\n\r\n(frac{{AB}}{{OA}}) và (frac{{A'B'}}{{OA'}}); (frac{{AB}}{{OB}}) và (frac{{A'B'}}{{OB'}}); (frac{{OA}}{{OB}}) và (frac{{OA'}}{{OB'}}).\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159718,"cat_id":1749,"publish_time":1711698300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 2 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 72","alias":"giai-bai-tap-2-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là \r\n0,87\r\n0,86\r\n0,88\r\n0,89\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_29.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore ta có:</p>\r\n<p>AB = \\(\\sqrt {B{C^2} - A{C^2}}  = \\sqrt {{8^2} - {6^2}}  = 2\\sqrt 7 \\)cm</p>\r\n<p>Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ABC ta có:</p>\r\n<p>tan C \\( = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{2\\sqrt 7 }}{6} \\approx 0,88\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":159704,"cat_id":1749,"publish_time":1711695660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_11.png","title":"Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 69, 70","alias":"giai-muc-2-trang-69-70-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159665,"cat_id":1749,"publish_time":1711686600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 63 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 2 trang 63","alias":"giai-muc-2-trang-63-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính các tỉ số lượng giác của góc (alpha ) và của góc 90o -(alpha ) trong Hình 8 theo a, b, c.\r\nb) So sánh sin (widehat B) và cos (widehat C) , cos (widehat B) và sin (widehat C) , tan (widehat B) và cot (widehat C) , tan (widehat C) và cot (widehat B).\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159720,"cat_id":1749,"publish_time":1711698420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 72","alias":"giai-bai-tap-3-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giá trị của biểu thức (B = tan{20^o}.tan {30^o}.tan {40^o}.tan {50^o}.tan {60^o}.tan{70^o}) là\r\nA. 2\r\nB. 1\r\nC. 3\r\nD. 4\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\begin{array}{l}B = \\tan {20^o}.\\tan {30^o}.\\tan {40^o}.\\tan {50^o}.\\tan {60^o}.\\tan {70^o}\\\\ = \\tan {20^0}.\\tan {30^0}.\\tan {40^0}.\\cot \\left( {{{90}^0} - {{50}^0}} \\right).\\cot \\left( {{{90}^0} - {{60}^0}} \\right).\\cot \\left( {{{90}^0} - {{70}^0}} \\right)\\\\ = \\tan {20^0}.\\tan {30^0}.\\tan {40^0}.\\cot {40^0}.\\cot {30^0}.\\cot {20^0}\\\\ = \\left( {\\tan {{20}^0}.\\cot {{20}^0}} \\right).\\left( {\\tan {{30}^0}.\\cot {{30}^0}} \\right).\\left( {\\tan {{40}^0}.\\cot {{40}^0}} \\right)\\\\ = 1.1.1\\\\ = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":159706,"cat_id":1749,"publish_time":1711696500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 71","alias":"giai-bai-tap-1-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (widehat {BAC} = {68^o}) (Hình 10).\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC vuông tại B, \\(\\widehat {BAC} = {68^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>AB = AC .cos\\(\\widehat {BAC}\\)  =  16.cos\\({68^o} \\approx 6 cm\\)</p>\r\n<p>BC = AC. sin\\(\\widehat {BAC}\\) = 16. sin\\({68^o} \\approx 14,8 cm\\)</p>\r\n<p>Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có \\(AB = CD \\approx 6 cm\\) và \\(BC = AD \\approx 14,8 cm\\).</p>"},{"article_id":159672,"cat_id":1749,"publish_time":1711687080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Mục 3 trang 65","alias":"giai-muc-3-trang-65-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn):\r\n22o \r\n52o\r\n15o20’\r\n52o18’\r\nb) Tìm các góc nhọn x, y, z, t trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm hoặc đến phút):\r\nsin x = 0,723\r\ncos y = 0,828\r\ntan z = 3,77\r\ncot t = 1,54.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":159723,"cat_id":1749,"publish_time":1711698600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 72","alias":"giai-bai-tap-4-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27o (Hình 1). Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?\r\nA. 292 m\r\nB. 288 m\r\nC. 312 m \r\nD. 151 m \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nhìn vào hình ta có: \\(\\widehat {ACB} = {90^o} - {27^o} = {63^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B, \\(\\widehat {ACB} = {63^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>AB = BC. tan 63<sup>o</sup> = 149. tan 63<sup>o </sup>\\( \\approx \\) 292 m</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":159707,"cat_id":1749,"publish_time":1711696320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 71","alias":"giai-bai-tap-2-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o})\r\na) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.\r\nb) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.\r\nc) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0709/1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi BD là đường cao hạ từ B xuống AC.</p>\r\n<p>Xét tam giác BDC, \\(\\widehat {ACB} = {30^o}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(BD = \\sin \\widehat {ACB}.BC = \\sin {30^o}.20 = 10cm\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC chính là BD = 10 cm.</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAB} = {180^o} - \\widehat {ACB} - \\widehat {ABC} = {180^o} - {30^o} - {22^o} = {128^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABD vuông tại D, \\(\\widehat {CAB} = {128^o}\\) nên \\(\\widehat {DAB} = {180^o - 128^o = 52^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = \\frac{{BD}}{{\\sin \\widehat {DAB}}} \\approx 12,7\\)cm</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore, ta có:</p>\r\n<p>\\(AD = \\sqrt {A{B^2} - B{D^2}}  = \\sqrt {{{12.7}^2} - {{10}^2}}  \\approx 7,8cm\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác BCD vuông tại D, \\(\\widehat {ACB} = {30^o}\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(CD = \\frac{{BD}}{{\\tan \\widehat {ACB}}} \\approx 17,3\\)cm</p>\r\n<p>Suy ra \\(AC = CD - AD \\approx 17,3 - 7,8 = 9,5 cm\\).</p>\r\n<p>c) Gọi AE là đường cao hạ từ A xuống BC.</p>\r\n<p>Xét tam giác ACE vuông tại E, \\(\\widehat {ACB} = {30^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AE =  AC.sin\\widehat {ACB} = 9,5.sin 30^o \\approx 4,8 cm.\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.</p>"},{"article_id":159675,"cat_id":1749,"publish_time":1711687980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 66","alias":"giai-bai-tap-1-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:\r\na) BC = 5 cm; AB = 3 cm.\r\nb) BC = 13cm; AC = 12 cm\r\nc) BC = (5sqrt 2 ) cm; AB = 5 cm\r\nd) AB = (asqrt 3 ) ; AC = a\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_11.png\" /></p>\r\n<p>a) BC = 5 cm; AB = 3 cm.</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\\)</p>\r\n<p>Các tỉ số lượng giác của \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {ACB}\\) là:</p>\r\n<p>sin \\(\\widehat {ABC}\\) = cos \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{4}{5} = 0,8\\)</p>\r\n<p>cos \\(\\widehat {ABC}\\) = sin \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{3}{5} = 0,6\\)</p>\r\n<p>tan \\(\\widehat {ABC}\\) = cot \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{4}{3} \\approx 1,33\\)</p>\r\n<p>cot \\(\\widehat {ABC}\\) = tan \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{1}{{\\tan \\widehat {ABC}}} = \\frac{3}{4} = 0,75\\)</p>\r\n<p>b) BC = 13cm; AC = 12 cm</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = \\sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \\sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\\)</p>\r\n<p>Các tỉ số lượng giác của \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {ACB}\\) là:</p>\r\n<p>sin \\(\\widehat {ABC}\\) = cos \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{12}}{{13}} \\approx 0,92\\)</p>\r\n<p>cos \\(\\widehat {ABC}\\) = sin \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{5}{{13}} \\approx 0,38\\)</p>\r\n<p>tan \\(\\widehat {ABC}\\) = cot \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{12}}{5} = 2,4\\)</p>\r\n<p>cot \\(\\widehat {ABC}\\) = tan \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{1}{{\\tan \\widehat {ABC}}} = \\frac{5}{{12}} \\approx 0,42\\)</p>\r\n<p>c) BC = \\(5\\sqrt 2 \\) cm; AB = 5 cm</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \\sqrt {{{(5\\sqrt 2 )}^2} - {5^2}} = 5\\)</p>\r\n<p>Các tỉ số lượng giác của \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {ACB}\\) là:</p>\r\n<p>sin \\(\\widehat {ABC}\\) = cos \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{5}{{5\\sqrt 2 }} = \\frac{\\sqrt 2}{{2 }} \\approx 0,71\\)</p>\r\n<p>cos \\(\\widehat {ABC}\\) = sin \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{5}{{5\\sqrt 2 }} = \\frac{\\sqrt 2}{{2 }} \\approx 0,71\\)</p>\r\n<p>tan \\(\\widehat {ABC}\\) = cot \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{5}{5} = 1\\)</p>\r\n<p>cot \\(\\widehat {ABC}\\) = tan \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{1}{{\\tan \\widehat {ABC}}} = 1\\)</p>\r\n<p>d) AB = \\(a\\sqrt 3 \\); AC = a</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \\sqrt {{a^2} + {{\\left( {a\\sqrt 3 } \\right)}^2}} = 2a\\)</p>\r\n<p>Các tỉ số lượng giác của \\(\\widehat {ABC}\\) và \\(\\widehat {ACB}\\) là:</p>\r\n<p>sin \\(\\widehat {ABC}\\) = cos \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{a}}{{2a}} = \\frac{{1 }}{2} = 0,5\\)</p>\r\n<p>cos \\(\\widehat {ABC}\\) = sin \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{{2a}} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} \\approx 0,87\\)</p>\r\n<p>tan \\(\\widehat {ABC}\\) = cot \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{a}{{a\\sqrt 3 }} = \\frac{\\sqrt 3}{{3 }}\\approx 0,58\\)</p>\r\n<p>cot \\(\\widehat {ABC}\\) = tan \\(\\widehat {ACB}\\) = \\(\\frac{1}{{\\tan \\widehat {ABC}}} = \\sqrt 3 \\approx 1,73 \\) </p>"},{"article_id":159724,"cat_id":1749,"publish_time":1711698660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_20.png","title":"Giải bài tập 5 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 72","alias":"giai-bai-tap-5-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là:\r\nA. 4 cm\r\nB. (8sqrt 3 ) cm\r\nC. (frac{{8sqrt 3 }}{3}) cm \r\nD. 16 cm \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC vuông tại A, \\(\\widehat {BCA} = {30^o}\\) ta có:</p>\r\n<p>BC = \\(\\frac{{AB}}{{\\sin {{30}^o}}}\\)= 16 cm.</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":159709,"cat_id":1749,"publish_time":1711696680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 71","alias":"giai-bai-tap-3-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35o (Hình 11).\r\nTính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nhìn vào hình ta có 1 tam giác vuông như hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_26.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B, \\(\\widehat {ACB} = {35^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>AB = sin \\(\\widehat {ACB}\\).AC = \\(sin{35^o}. 4 \\approx 2,3\\) m</p>\r\n<p>Vậy độ cao của vật so với mặt đất khoảng 2,3 m.</p>"},{"article_id":159677,"cat_id":1749,"publish_time":1711688040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 66","alias":"giai-bai-tap-2-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị biểu thức sau:\r\na) (A = frac{{sin {{30}^o}.cos {{30}^o}}}{{cot {{45}^o}}}) \r\nb) (B = frac{{tan {{30}^o}}}{{cos {{45}^o}.cos {{60}^o}}}) \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = \\frac{{\\sin {{30}^o}.\\cos {{30}^o}}}{{\\cot {{45}^o}}} = \\frac{{\\frac{1}{2}.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}}}{1} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{4} \\approx 0,43\\)</p>\r\n<p>b) \\(B = \\frac{{\\tan {{30}^o}}}{{\\cos {{45}^o}.\\cos {{60}^o}}} = \\frac{{\\frac{{\\sqrt 3 }}{3}}}{{\\frac{{\\sqrt 2 }}{2}.\\frac{1}{2}}} = \\frac{{2\\sqrt 6 }}{3} \\approx 1,63\\) </p>"},{"article_id":159726,"cat_id":1749,"publish_time":1711698720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 72","alias":"giai-bai-tap-6-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác MNP có (widehat N = {70^o},widehat P = {38^o}), đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng\r\nA. 20,9 cm\r\nB. 18,9 cm\r\nC. 40,6 cm \r\nD. 16,9 cm \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_32.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác MNI vuông tại I, \\(\\widehat N = {70^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>NI = \\(\\frac{{MI}}{{\\tan {{70}^o}}} = \\frac{{11,5}}{{\\tan {{70}^o}}} \\approx 4,2cm\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác MIP vuông tại I, \\(\\widehat P = {38^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>PI = \\(\\frac{{MI}}{{\\tan {{38}^o}}} = \\frac{{11,5}}{{\\tan {{38}^o}}} \\approx 14,7cm\\)</p>\r\n<p>Vậy NP = NI + PI = 4,2 + 14,7 = 18,9 cm</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":159710,"cat_id":1749,"publish_time":1711696800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 71","alias":"giai-bai-tap-4-trang-71-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}).\r\na) Tính chiều cao h của con dốc\r\nb) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt AH = x (m) (0 &lt; x &lt; 762)</p>\r\n<p>Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:</p>\r\n<p> h = x. tan \\({6^o}\\) và h = (762 – x). tan \\({4^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra x. tan \\({6^o}\\)= (762 – x). tan \\({4^o}\\)</p>\r\n<p>x.( tan \\({6^o}\\)+ tan \\({4^o}\\)) =762. tan \\({4^o}\\)</p>\r\n<p>x = \\(\\frac{{762.\\tan {4^o}}}{{\\tan {6^o} + \\tan {4^o}}}\\)</p>\r\n<p>Vậy h = \\(\\frac{{762.\\tan {4^o}}}{{\\tan {6^o} + \\tan {4^o}}}\\). tan \\({6^o}\\)\\( \\approx \\) 32 m.</p>\r\n<p>b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \\(\\widehat A = {6^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = \\frac{h}{{\\sin A}} = \\frac{{32}}{{\\sin {6^o}}} \\approx 306m\\) = 0,306 km</p>\r\n<p>Xét tam giác BHC vuông tại H, \\(\\widehat B = {4^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(CB = \\frac{h}{{\\sin B}} = \\frac{{32}}{{\\sin {4^o}}} \\approx 459m\\) = 0,459 km</p>\r\n<p>Thời gian An đi từ nhà tới trường là:</p>\r\n<p>\\(t = \\frac{{AC}}{4} + \\frac{{BC}}{{19}} = \\frac{{0,306}}{4} + \\frac{{0,459}}{{19}} \\approx 0,1\\) (h) = 6 phút.</p>\r\n<p>Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 6 phút.</p>"},{"article_id":159678,"cat_id":1749,"publish_time":1711688220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 66","alias":"giai-bai-tap-3-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o:\r\na) sin 60o\r\nb) cos 75o\r\nc) tan 80o\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) sin 60<sup>o</sup> = cos (90<sup>o</sup> – 60<sup>o</sup>) = cos 30<sup>o</sup></p>\r\n<p>b) cos 75<sup>o</sup> = sin (90<sup>o</sup> – 75<sup>o</sup>) = sin 15<sup>o</sup></p>\r\n<p>c) tan 80<sup>o </sup>= cot (90<sup>o</sup> – 80<sup>o</sup>) = cot 10<sup>o</sup></p>"},{"article_id":159728,"cat_id":1749,"publish_time":1711698840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 72","alias":"giai-bai-tap-7-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cái thang dài 3m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và bờ tường là 40o . Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?\r\nA. 1,9 m\r\nB. 2,3 m\r\nC. 1,8 m \r\nD. 2,5 m \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ đề bài ta có hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_33.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B, \\(\\widehat A = {40^o}\\) ta có:</p>\r\n<p>BC = AC. sin\\({40^o}\\)= 3. sin\\({40^o}\\) \\( \\approx \\) 1,9 m.</p>\r\n<p>Vậy chân thang đặt ở vị trí cách tường 1,9 m.</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":159679,"cat_id":1749,"publish_time":1711688280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 66","alias":"giai-bai-tap-4-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:\r\na) 26o\r\nb) 72o\r\nc) 81o27’\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}sin{26^o} \\approx 0,44;\\\\\\cos {26^o} \\approx 0,9;\\\\\\tan {26^o} \\approx 0,49;\\\\\\cot {26^o} \\approx 2,05\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}sin{72^o} \\approx 0,95;\\\\\\cos {72^o} \\approx 0,31;\\\\\\tan {72^o} \\approx 3,08;\\\\\\cot {72^o} \\approx 0,32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}sin{81^o}27' \\approx 0,99;\\\\\\cos {81^o}27' \\approx 0,15;\\\\\\tan {81^o}27' \\approx 6,65;\\\\\\cot {81^o}27' \\approx 0,15\\end{array}\\) </p>"},{"article_id":159729,"cat_id":1749,"publish_time":1711698900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 8 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 72","alias":"giai-bai-tap-8-trang-72-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chiếc máy bay bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o . Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng?\r\nA. 10,5 km\r\nB. 12,75 km\r\nC. 12 km \r\nD. 11,25 km \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài, ta có hình vẽ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_34.png\" /></p>\r\n<p>Đổi 3 phút = \\(\\frac{1}{{20}}\\)(h)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B.</p>\r\n<p>Quãng đường máy bay bay được là:</p>\r\n<p>AC = S = v.t = 450. \\(\\frac{1}{{20}}\\)= 22,5 (km)</p>\r\n<p>Suy ra độ cao máy bay bay được sau 3 phút so với mặt đất chính là BC. Ta có:</p>\r\n<p>BC = sin 30<sup>o</sup>.AC = sin 30<sup>o</sup>.22,5 = 11,25.</p>\r\n<p>Vậy máy bay bay cao 11,25 km sao với mặt đất sau 3 phút.</p>\r\n<p>Đáp án D</p>"},{"article_id":159680,"cat_id":1749,"publish_time":1711688340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 66","alias":"giai-bai-tap-5-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm góc nhọn (alpha ) trong mỗi trường hợp sau đây:\r\na) cos(alpha ) = 0,6 \r\nb) tan(alpha ) = (frac{3}{4}) \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\alpha \\) = \\({53^o}8'\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\alpha \\) = \\({36^o}52'\\) </p>"},{"article_id":159731,"cat_id":1749,"publish_time":1711699020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 9 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 73","alias":"giai-bai-tap-9-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm số đo góc (alpha ), biết rằng:\r\na) sin(alpha ) = 0,25\r\nb) sin(alpha ) = 0,75\r\nc) tan(alpha ) = 1\r\nd) cot(alpha ) = 2.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\alpha \\) = \\({14^o}29'\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\alpha \\) = \\({41^o}25'\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\alpha \\) = \\({45^o}\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\alpha \\) = \\({26^o}34'\\).</p>"},{"article_id":159681,"cat_id":1749,"publish_time":1711688400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 66","alias":"giai-bai-tap-6-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc(alpha ). Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m (Hình 10). Tính góc(alpha ) (kết quả làm tròn đến độ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài ta có tam giác vuông sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_13.png\" /></p>\r\n<p>Ta có tan \\(\\alpha = \\frac{{AB}}{{AC}} = \\frac{{21}}{{15}} = \\frac{7}{5}\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được góc \\(\\alpha  \\approx {54^o}\\).</p>"},{"article_id":159732,"cat_id":1749,"publish_time":1711699140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 73","alias":"giai-bai-tap-10-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_35.png\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:</p>\r\n<p>BC = \\(\\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \\sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}}  = 30\\) cm</p>\r\n<p>Các tỉ số lượng giác của góc \\(\\widehat B\\) và \\(\\widehat C\\) là:</p>\r\n<p>sin \\(\\widehat B\\) = cos \\(\\widehat C\\) = \\(\\frac{{AC}}{{BC}} = \\frac{{24}}{{30}} = \\frac{4}{5} =0,8\\)</p>\r\n<p>cos \\(\\widehat B\\) = sin \\(\\widehat C\\) = \\(\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{18}}{{30}} = \\frac{3}{5} = 0,6\\)</p>\r\n<p>tan \\(\\widehat B\\) = cot \\(\\widehat C\\) = \\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{{24}}{{18}} = \\frac{4}{3} \\approx 1,3\\)</p>\r\n<p>cot \\(\\widehat B\\) = tan \\(\\widehat C\\) = \\(\\frac{1}{{\\tan \\widehat B}} = \\frac{3}{4} = 0,75 \\approx 0,8\\)</p>"},{"article_id":159682,"cat_id":1749,"publish_time":1711688460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-tap-7-trang-66-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cái thang dài 12m được đặt dựa vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7m (Hình 11). Tính góc (alpha ) tạo bởi thang và tường.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo đề bài ta có tam giác vuông sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_15.png\" /></p>\r\n<p>Ta có sin \\(\\alpha \\) = \\(\\frac{{BC}}{{AC}} = \\frac{7}{{12}}\\).</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được góc \\(\\alpha \\) \\( \\approx {35^o}41'\\).</p>"},{"article_id":159733,"cat_id":1749,"publish_time":1711699200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 73","alias":"giai-bai-tap-11-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng (frac{{AC}}{{AB}} = frac{{sin B}}{{sin C}}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_36.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sin B = \\frac{{AC}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>\\(\\sin C = \\frac{{AB}}{{BC}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{\\sin B}}{{\\sin C}} = \\frac{{AC}}{{BC}}:\\frac{{AB}}{{BC}} = \\frac{{AC}}{{BC}}.\\frac{{BC}}{{AB}} = \\frac{{AC}}{{AB}}\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":159734,"cat_id":1749,"publish_time":1711699320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài tập 12 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 73","alias":"giai-bai-tap-12-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho góc nhọn (alpha )biết sin(alpha ) = 0,8. Tính cos(alpha ), tan (alpha )và cot(alpha ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì sin\\(\\alpha \\) = 0,8 nên \\(\\alpha \\approx 53^\\circ 8'\\) </p>\r\n<p>Suy ra \\(\\cos \\alpha  \\approx \\cos 53^\\circ 8'  \\approx 0,6\\)</p>\r\n<p>\\(\\tan \\alpha  \\approx \\tan 53^\\circ 8'  \\approx 1,3\\)</p>\r\n<p>\\(\\cot \\alpha  = \\frac{1}{\\tan \\alpha} \\approx 0,7\\)</p>"},{"article_id":159737,"cat_id":1749,"publish_time":1711699380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài tập 13 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 13 trang 73","alias":"giai-bai-tap-13-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị biểu thức:\r\na) A = (4 - {sin ^2}{45^o} + 2{cos ^2}{60^o} - 3{cot ^3}{45^o})\r\nb) B = (tan {45^o}.cos {30^o}.cot {30^o})\r\nc) C = (sin {15^o} + sin {75^o} - cos{15^o} - co{mathop{rm s}nolimits} {75^o} + sin {30^o})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(A = 4 - {\\sin ^2}{45^o} + 2{\\cos ^2}{60^o} - 3{\\cot ^3}{45^o}\\)</p>\r\n<p>\\(A= 4 - {\\left( {\\frac{{\\sqrt 2 }}{2}} \\right)^2} + 2.{\\left( {\\frac{1}{2}} \\right)^2} - {3.1^3} = 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(B = \\tan {45^o}.\\cos {30^o}.\\cot {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\(B = 1.\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}.\\sqrt 3  = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>c) \\(C = \\sin {15^o} + \\sin {75^o} - \\cos{15^o} - \\cos {75^o} + \\sin {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\(C = \\cos {75^o} + \\cos {15^o} - \\cos{15^o} - \\cos {75^o} + \\sin {30^o}\\)</p>\r\n<p>\\(C = \\sin {30^o} = \\frac{1}{2}\\)</p>"},{"article_id":159738,"cat_id":1749,"publish_time":1711699440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài tập 14 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 14 trang 73","alias":"giai-bai-tap-14-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác OPQ vuông tại O có (widehat P = {39^o}) và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0329/1_37.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat Q = {90^o} - \\widehat P = {90^o} - {39^o} = {51^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác PQO vuông tại O, \\(\\widehat Q = {51^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>PQ = QP. sin \\({51^o}\\) = 10. sin \\({51^o} \\approx 7,8 cm\\) </p>\r\n<p>Xét tam giác PQO vuông tại O, \\(\\widehat P = {39^o}\\), ta có:</p>\r\n<p>QO = QP. sin \\({39^o}\\) = 10. sin\\({39^o} \\approx  6,3 cm\\)</p>"},{"article_id":159739,"cat_id":1749,"publish_time":1711699500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 15 trang 73","alias":"giai-bai-tap-15-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\\), \\(\\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:</p>\r\n<p>QN = MN. tan\\(\\widehat {QMN}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:</p>\r\n<p>PN = MN. tan\\(\\widehat {PMN}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, ta có PN – QN = 203</p>\r\n<p>Suy ra MN. tan\\(\\widehat {PMN}\\) -  MN. tan\\(\\widehat {QMN}\\) = 203</p>\r\n<p>MN.( tan\\(\\widehat {PMN}\\) - tan\\(\\widehat {QMN}\\)) = 203</p>\r\n<p>Vậy MN = \\(\\frac{{203}}{{\\tan \\widehat {PMN} - \\tan \\widehat {QMN}}} = \\frac{{203}}{{\\tan {{52}^o} - \\tan {{46}^o}}} \\approx 831\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.</p>"},{"article_id":159740,"cat_id":1749,"publish_time":1711699680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0329/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 16 trang 73","alias":"giai-bai-tap-16-trang-73-sgk-toan-9-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai điểm tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60o (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sau 1,5 giờ tàu B đi được 1,5.20 = 30 hải lý, tàu C đi được 1,5.15 = 22,5 hải lý.</p>\r\n<p>Kẻ CH vuông góc với AB (\\(H \\in AB\\)). Ta có hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0704/1_1.png\" /></p>\r\n<p>Xét tam giác AHC vuông tại H, có:</p>\r\n<p>CH = AC. sin 60<sup>o</sup> = 22,5. sin 60<sup>o</sup> = \\(\\frac{45\\sqrt 3}{4} \\) (hải lý)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore ta có:</p>\r\n<p>AH = \\(\\sqrt {{{22,5}^2} - {{\\left( {\\frac{45\\sqrt 3}{4}} \\right)}^2}}  = \\frac{45}{4}\\) (hải lý)</p>\r\n<p>Suy ra \\(BH = 30 – \\frac{45}{4} = \\frac{75}{4}\\) (hải lý)</p>\r\n<p>Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:</p>\r\n<p>BC = \\(\\sqrt {C{H^2} + B{H^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\frac{45\\sqrt 3}{4} } \\right)}^2} + \\left( \\frac{75}{4}\\right)}^2 = \\frac{15\\sqrt13}{2} \\approx 27,04\\) (hải lý)</p>\r\n<p>Vậy sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau 27,04 hải lý.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35024","item_id":35024,"title":"Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn","is_link":0},{"id":"35025","item_id":35025,"title":"Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông","is_link":0},{"id":"35026","item_id":35026,"title":"Bài tập cuối chương 4 - Toán 9 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương 4","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}