{"event_info":{"picture":"","title":"Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển","display_type":1,"cat_id":811,"cat_title":"SGK Toán 10 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-ix-tinh-xac-suat-theo-dinh-nghia-co-dien","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27861,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":118663,"cat_id":811,"publish_time":1663291680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.13 trang 88 ","alias":"giai-bai-913-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp có bốn loại bị: bị xanh, bị đỏ, bị trắng và bị vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên  bị. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của E là biến cố\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn D.</p>"},{"article_id":118648,"cat_id":811,"publish_time":1663238820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 83, 84","alias":"giai-muc-1-trang-83-84-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118640,"cat_id":811,"publish_time":1663237440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 1 trang 78, 79","alias":"giai-muc-1-trang-78-79-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118664,"cat_id":811,"publish_time":1663291800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.14 trang 88 ","alias":"giai-bai-914-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu  là\\(n\\left( \\Omega  \\right) = 30\\).</p>\r\n<p>Gọi E là biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”</p>\r\n<p>Ta có \\(E = \\left\\{ {5;10;15;20;25;30} \\right\\} \\Rightarrow n\\left( E \\right) = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố E là \\(P\\left( E \\right) = \\frac{{n\\left( E \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{1}{5}\\).</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":118649,"cat_id":811,"publish_time":1663239000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 84, 85","alias":"giai-muc-2-trang-84-85-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118641,"cat_id":811,"publish_time":1663237800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 2 trang 80, 81","alias":"giai-muc-2-trang-80-81-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118665,"cat_id":811,"publish_time":1663292100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.15 trang 88 ","alias":"giai-bai-915-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 36\\)</p>\r\n<p>Gọi E là biến cố \\(E = \\left\\{ {\\left( {1,1} \\right);\\left( {1;2} \\right);\\left( {1,3} \\right);\\left( {2  ;1} \\right);\\left( {2;2} \\right);\\left( {3,1} \\right)} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( E \\right) = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( E \\right) = \\frac{6}{{36}} = \\frac{1}{6}\\).</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":118655,"cat_id":811,"publish_time":1663290540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 85, 86","alias":"giai-muc-3-trang-85-86-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.\r\n\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":118642,"cat_id":811,"publish_time":1663238160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức","label":"Câu hỏi mục 3 trang 82","alias":"giai-muc-3-trang-82-sgk-toan-10-tap-2-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi n là số trẻ mới sơ sinh. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, ta có \\(n.0,488 \\approx 10000\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(n \\approx 20492\\)(trẻ sơ sinh). Do đó, trong 10000 bé gái thì có khoảng \\(20492 - 10000 = 10492\\)(bé trai).</p>"},{"article_id":118666,"cat_id":811,"publish_time":1663292220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.16 trang 88 ","alias":"giai-bai-916-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \\(C_{7}^2 \\Rightarrow n\\left( \\Omega  \\right) = C_{7}^2 = 21\\)</p>\r\n<p>Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.</p>\r\n<p>Cách chọn  một bạn nam là: 3 cách chọn</p>\r\n<p>Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân ta có \\(n\\left( A \\right) = 3.4 = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố A là \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{12}}{{21}} = \\frac{4}{7}\\).</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":118656,"cat_id":811,"publish_time":1663290960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.6 trang 86 ","alias":"giai-bai-96-trang-86-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\Omega  = \\left\\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT;GGG} \\right\\}\\) nên suy ra \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 8\\).</p>\r\n<p>a) Ta có \\(A = \\left\\{ {GGT;GTG;GTT;GGG} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( A  \\right) = 4\\).</p>\r\n<p>Từ đó, \\(P\\left( A \\right) = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>b) Gọi biến cố \\(B\\): “Có ít nhất một con trai”.</p>\r\n<p>Ta có \\(B = \\left\\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( B  \\right) = 7\\).</p>\r\n<p>Từ đó, \\(P\\left( B \\right) = \\frac{7}{8}\\).</p>"},{"article_id":118643,"cat_id":811,"publish_time":1663238280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.1 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.1 trang 82 ","alias":"giai-bai-91-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\Omega  = \\left\\{ {1;2;...;30} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) \\(A = \\left\\{ {2;3;5;7;11;13;17;19;23;29} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>\\(\\overline A  = \\left\\{ {1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20;21;22;24;25;26;27;28;30} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":118667,"cat_id":811,"publish_time":1663292280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.17 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.17 trang 88 ","alias":"giai-bai-917-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Kí hiệu \\({X_1},{X_2},...,{X_7}\\) là bảy thẻ màu xanh, \\({D_1},{D_2},...,{D_5}\\) là 5 thẻ màu đỏ và \\({V_1},{V_2}\\) là hai thẻ màu vàng.</p>\r\n<p>Ta có không gian mẫu là \\(\\Omega  = \\left\\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\(A = \\left\\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \\right\\},B = \\left\\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":118657,"cat_id":811,"publish_time":1663291020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.7 trang 86 ","alias":"giai-bai-97-trang-86-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{11}^2 = 55\\).</p>\r\n<p>a) Có 5 số lẻ là \\(\\left\\{ {11;13;15;17;19} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( C \\right) = C_5^2 = 10\\). Vậy \\(P\\left( C \\right) = \\frac{{10}}{{55}} = \\frac{2}{{11}}\\).</p>\r\n<p>b) Có 6 số chẵn là \\(\\left\\{ {10;12;14;16;18;20} \\right\\}\\) nên \\(n\\left( D \\right) = C_6^2 = 15\\). Vậy \\(P\\left( D \\right) = \\frac{{15}}{{55}} = \\frac{3}{{11}}\\).</p>"},{"article_id":118644,"cat_id":811,"publish_time":1663238340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.2 trang 82 ","alias":"giai-bai-92-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\Omega  = \\left\\{ {1;2;...;22} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) \\(B = \\left\\{ {3;6;9;12;15;18;21} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>\\(\\overline B  = \\left\\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":118668,"cat_id":811,"publish_time":1663292400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.18 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.18 trang 88 ","alias":"giai-bai-918-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II  mang số lớn hơn số trên thẻ  rút ra từ hộp I . ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 5.5 = 25\\).</p>\r\n<p>Gọi E là biến cố: “thẻ rút ra từ hộp II  mang số lớn hơn số trên thẻ  rút ra từ hộp I”</p>\r\n<p>\\(E = \\left\\{ {\\left( {4,5} \\right);\\left( {3,4} \\right);\\left( {3,5} \\right);\\left( {2,3} \\right);\\left( {2,4} \\right);\\left( {2,5} \\right);\\left( {1,2} \\right);\\left( {1;3} \\right);\\left( {1,4} \\right);\\left( {1,5} \\right)} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( E \\right) = 10\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( E \\right) = \\frac{{n\\left( E \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{2}{5}\\) <strong></strong></p>"},{"article_id":118658,"cat_id":811,"publish_time":1663291080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.8 trang 86 ","alias":"giai-bai-98-trang-86-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một chiếc hộp đựng 6 viên bị trắng, 4 viên bị đỏ và 2 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bị. Tính xác suất để trong 6 viên bị đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bị đỏ và 1 viên bị đen.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{12}^6 = 924\\). Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có \\(C_6^3 = 20\\) cách chọn 3 viên bi trắng, có \\(C_4^2 = 6\\) cách chọn 2 viên bi đỏ, có \\(2\\) cách chọn 1 viên bi đen.</p>\r\n<p>Theo quy tắc nhân, ta có: \\(n\\left( E \\right) = 20.6.2 = 240\\). Vậy \\(P\\left( E \\right) = \\frac{{240}}{{924}} = \\frac{{20}}{{77}}\\).</p>"},{"article_id":118645,"cat_id":811,"publish_time":1663238400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.3 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.3 trang 82 ","alias":"giai-bai-93-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.\r\na) Mô tả không gian mẫu. \r\nb) Xét các biến cố sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Không gian mẫu là:  \\(\\Omega  = \\left\\{ {\\left( {1,S} \\right);\\left( {2,S} \\right);\\left( {3,S} \\right);\\left( {4,S} \\right);\\left( {5,S} \\right);\\left( {6,S} \\right);\\left( {1,N} \\right);\\left( {2,N} \\right);\\left( {3,N} \\right);\\left( {4,N} \\right);\\left( {5,N} \\right);\\left( {6,N} \\right)} \\right\\}\\).</p>\r\n<p>b) \\(C = \\left\\{ {\\left( {1,S} \\right);\\left( {2,S} \\right);\\left( {3,S} \\right);\\left( {4,S} \\right);\\left( {5,S} \\right);\\left( {6,S} \\right)} \\right\\} \\Rightarrow \\overline C  = \\left\\{ {\\left( {1,N} \\right);\\left( {2,N} \\right);\\left( {3,N} \\right);\\left( {4,N} \\right);\\left( {5,N} \\right);\\left( {6,N} \\right)} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>\\(D = \\left\\{ {\\left( {1,N} \\right);\\left( {2,N} \\right);\\left( {3,N} \\right);\\left( {4,N} \\right);\\left( {5,N} \\right);\\left( {6,N} \\right);\\left( {5,S} \\right)} \\right\\} \\Rightarrow \\overline D  = \\left\\{ {\\left( {1,S} \\right);\\left( {2,S} \\right);\\left( {3,S} \\right);\\left( {4,S} \\right);\\left( {6,S} \\right)} \\right\\}\\).</p>"},{"article_id":118669,"cat_id":811,"publish_time":1663292460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.19 trang 88 ","alias":"giai-bai-919-trang-88-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:\r\na) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8; \r\nb) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) \\ = {6^2}\\; =36 \\) .</p>\r\n<p>a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”</p>\r\n<p>Ta có \\(A = \\left\\{ {\\left( {2,6} \\right);\\left( {3,5} \\right);\\left( {4,4} \\right);\\left( {5,3} \\right);\\left( {6,2} \\right)} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( A \\right) = 5\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố A là \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{5}{{36}}\\)</p>\r\n<p>b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”</p>\r\n<p>Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”</p>\r\n<p>\\(C = \\left\\{ {\\left( {3;6} \\right),\\left( {4;5} \\right),\\left( {4;6} \\right),\\left( {5;4} \\right),\\left( {5;5} \\right),\\left( {5;6} \\right),\\left( {6;3} \\right),\\left( {6;4} \\right),\\left( {6;5} \\right),\\left( {6;6} \\right)} \\right\\}\\) suy ra \\(n\\left( C \\right) = 10\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(n\\left( B \\right) = n\\left( \\Omega  \\right) - n\\left( A \\right) - n\\left( C \\right) = 21\\)</p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố B là \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( \\Omega  \\right)}} = \\frac{{21}}{{36}} = \\frac{7}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":118659,"cat_id":811,"publish_time":1663291140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.9 trang 86 ","alias":"giai-bai-99-trang-86-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sơ đồ cây</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/47.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>b) Từ sơ đồ cây ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 12\\).</p>\r\n<p>Ta có \\(F = \\left\\{ {\\left( {1,N} \\right);\\left( {2,N} \\right);\\left( {3,N} \\right);\\left( {4,N} \\right);\\left( {5,N} \\right);\\left( {6,N} \\right)} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( F \\right) = 6\\). Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{6}{{12}} = 0,5\\).</p>\r\n<p>\\(G = \\left\\{ {\\left( {1,S} \\right);\\left( {2,S} \\right);\\left( {3,S} \\right);\\left( {4,S} \\right);\\left( {5,S} \\right);\\left( {6,S} \\right);\\left( {5,N} \\right)} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( G \\right) = 7\\). Vậy \\(P\\left( G \\right) = \\frac{7}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":118646,"cat_id":811,"publish_time":1663238460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.4 trang 82 ","alias":"giai-bai-94-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một túi có chứa một số bị xanh, bị đỏ, bị đen và bị trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bị","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc đen hoặc trắng” là biến cố: “Không xảy ra H” do đó là biến cố \\(\\overline H \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\overline K \\) là biến cố: “Không xảy ra K” tức là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ hoặc màu đen”. Do đó biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không phải là biến cố \\(\\overline K \\).</p>"},{"article_id":118670,"cat_id":811,"publish_time":1663292520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.20 trang 89","alias":"giai-bai-920-trang-89-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sơ đồ cây trong đó B là ngày có mưa và A là nhà không mưa.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/49.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Dựa vào sơ đồ cây ta thấy \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 8\\).</p>\r\n<p>b) Ta có \\(F = \\left\\{ {AAB,ABA,BAA} \\right\\}\\). Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{3}{8}\\).</p>\r\n<p>\\(G = \\left\\{ {AAB,ABA,BAA,AAA} \\right\\}\\). Vậy \\(P\\left( G \\right) = \\frac{1}{2}\\).</p>"},{"article_id":118660,"cat_id":811,"publish_time":1663291320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.10 trang 87","alias":"giai-bai-910-trang-87-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. \r\na) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.\r\nb) Tính xác suất của biến cố “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sơ đồ cây</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0504/2.png\" /></p>\r\n<p>b) Dựa vào sơ đồ cây ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 8\\).</p>\r\n<p>Gọi F là biến cố: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.</p>\r\n<p>Ta có \\(F = \\left\\{ {XXY;XYX;YXX} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( F \\right) = 3\\). Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{3}{8}\\).</p>"},{"article_id":118647,"cat_id":811,"publish_time":1663238580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.5 trang 82 ","alias":"giai-bai-95-trang-82-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 36\\).</p>\r\n<p>a) Ta có \\(E = \\left\\{ {\\left( {1,1} \\right);\\left( {1,2} \\right);\\left( {2,1} \\right);\\left( {2,2} \\right)} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( E \\right) = 4\\) và \\(P\\left( E \\right) = \\frac{4}{{36}} = \\frac{1}{9}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có <span lang=\"EN-US\">\\(F = \\{(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,5);(6,5);(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6;6)\\}\\)</span>. Suy ra \\(n\\left( F \\right) = 12\\). Vậy \\(P\\left( F \\right) = \\frac{{12}}{{36}} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có \\(G = \\{ \\left( {1;1} \\right);\\left( {1,2} \\right);\\left( {1,3} \\right);\\left( {1,4} \\right);\\left( {1,5} \\right);\\left( {2,1} \\right);\\left( {2,2} \\right);\\left( {3,1} \\right);\\left( {4,1} \\right);\\left( {5,1} \\right)\\} \\). Suy ra \\(n\\left( G \\right) = 10\\). Vậy \\(P\\left( G \\right) = \\frac{{10}}{{36}} = \\frac{5}{{18}}\\).</p>\r\n<p>d) Ta có \\(H = \\{ ( 1,1 );( 1,2 );( 2,1 );( 1,4 );( 2,3 );( 3,2 );( 4,1 );( 1,6 ) ;( 2,5 ) ;( 3,4 );( 4,3 );( 5,2 );( 6,1 );( 5,6 );( 6,5 ) \\}\\)</p>\r\n<p>. Suy ra \\(n\\left( H \\right) = 15\\). Vậy \\(P\\left( H \\right) = \\frac{{15}}{{36}} = \\frac{5}{{12}}\\).</p>"},{"article_id":118671,"cat_id":811,"publish_time":1663292640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.21 trang 89","alias":"giai-bai-921-trang-89-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.\r\na) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu. \r\nb) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Kí hiệu S là đồng xu ra mặt sấp và N là đồng xu ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ cây</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0916/50.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Dựa vào sơ đồ cây ta suy ra \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 16\\).</p>\r\n<p>b) Gọi A là biến cố: “gieo đồng xu 4 lần có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”</p>\r\n<p>Suy ra \\(A = \\left\\{ {SSNN;SNSN;SNNS;NSSN;NSNS;NNSS} \\right\\}\\). Suy ra \\(n\\left( A \\right) = 6\\). Vậy\\(P\\left( A \\right) = \\frac{6}{{16}} = \\frac{3}{8}\\).</p>"},{"article_id":118661,"cat_id":811,"publish_time":1663291440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.11 trang 87","alias":"giai-bai-911-trang-87-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 châm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi F là biến cố “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.</p>\r\n<p>Biến cố \\(\\overline F \\) là “ Cả hai con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm”.</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 36\\) và \\(\\overline F  = \\left\\{ {\\left( {i;j} \\right),1 \\le i;j \\le 5} \\right\\}\\) do đó \\(n\\left( {\\overline F } \\right) = 25\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( {\\overline F } \\right) = \\frac{{25}}{{36}}\\) nên \\(P\\left( F \\right) = 1 - \\frac{{25}}{{36}} = \\frac{{11}}{{36}}\\).</p>"},{"article_id":118672,"cat_id":811,"publish_time":1663292700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.22 trang 89","alias":"giai-bai-922-trang-89-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chọn ngẫu nhiên 4 viên bị từ một túi đựng 4 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh đôi một khác nhau.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\overline A \\) là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.</p>\r\n<p>Ta có \\(n\\left( \\Omega  \\right) = C_{10}^4 = 210\\) và \\(n\\left( {\\overline A } \\right) = C\\;_4^4 + C\\;_6^4 = 16.\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{16}}{{210}}=\\frac{{8}}{{105}} \\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(P\\left( A \\right) = 1 - \\frac{{8}}{{105}} = \\frac{{97}}{{105}}\\).</p>"},{"article_id":118662,"cat_id":811,"publish_time":1663291500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9.12 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức","label":"Bài 9.12 trang 87","alias":"giai-bai-912-trang-87-sgk-toan-10-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các kết quả có thể của kiểu gen ứng với màu hạt của cây con là 4 nhánh cây \\(AA,{\\rm{A}}a,aA,Aa\\).</p>\r\n<p>Các kết quả có thể của kiểu gen ứng với dạng hạt của cây con là 4 nhánh cây \\(BB,Bb,bB,bb\\).</p>\r\n<p>Vậy theo quy tắc nhân, số phần tử của không gian mẫu là \\(n\\left( \\Omega  \\right) = 4.4 = 16\\).</p>\r\n<p>Gọi \\(E\\) là biến cố: “Cây con có hạt màu vàng và trơn”.</p>\r\n<p>Cây con có hạt màu vàng và trơn khi và chỉ khi trong kiểu gen màu hạt có ít nhất một gen trội A và trong kiểu gen hình dạng hạt có ít nhất một gen trội B. Do đó \\(E=\\{(AA,BB);\\)\\((AA,Bb); \\)\\( (AA,bB); \\)\\( (Aa,BB); \\)\\( (Aa;Bb); \\)\\( (Aa;bB); \\)\\( (aA;BB); \\)\\( (aA;Bb); \\)\\( (aA;bB)\\}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(P\\left( E \\right) = \\frac{9}{{16}}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"27862","item_id":27862,"title":"Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất","is_link":0},{"id":"27863","item_id":27863,"title":"Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển","is_link":0},{"id":"27865","item_id":27865,"title":"Bài tập cuối chương IX Toán 10 Kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương IX","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}