{"event_info":{"picture":"","title":"Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST","display_type":1,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-iv-he-thuc-luong-trong-tam-giac-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27700,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":118435,"cat_id":1090,"publish_time":1663127100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0914/32.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\sin \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\) </p>\r\n<p>\\(\\cos \\alpha  = - \\cos \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\) </p>\r\n<p>Chọn A. \\(\\sin \\alpha  = \\sin \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\) </p>"},{"article_id":117770,"cat_id":1090,"publish_time":1662526320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\\cos C\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(a = b\\), thay \\(a = b\\) vào phương trình trên ta có:</p>\r\n<p>\\({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\\cos C\\)</p>\r\n<p>\\( = 2{a^2}\\left( {1 - \\cos C} \\right)\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":117750,"cat_id":1090,"publish_time":1662522180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-74-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sử dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\\cos A\\\\ = {10^2} + {9^2} - 2.10.9.\\cos 65^\\circ  \\simeq 104,93\\\\ \\Rightarrow BC \\simeq \\sqrt {104,96}  \\simeq 10,24\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\widehat M + \\widehat N + \\widehat P = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat P = 180^\\circ  - \\widehat M - \\widehat N = 180^\\circ  - 34^\\circ  - 112^\\circ  = 34^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{MN}}{{\\sin P}} = \\frac{{MP}}{{\\sin N}} = \\frac{{NP}}{{\\sin M}} = 2R\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{MN}}{{\\sin 34^\\circ }} = \\frac{{MP}}{{\\sin 112^\\circ }} = \\frac{{22}}{{\\sin 34^\\circ }} \\simeq 30,34\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MN = 22,MP \\simeq 36,48\\) (cm)</p>"},{"article_id":117233,"cat_id":1090,"publish_time":1661909820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính giá trị của","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Thay các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã biết ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}T = 4\\cos 60^\\circ  + 2\\sin 135^\\circ  + 3\\cot 120^\\circ \\\\ = 4.\\frac{1}{2} + 2.\\frac{{\\sqrt 2 }}{2} + 3.\\left( { - \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}} \\right)\\\\ = 2 + \\sqrt 2  - \\sqrt 3 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118472,"cat_id":1090,"publish_time":1663129440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\cos 45^\\circ  = \\sin \\left( {90^\\circ  - 45^\\circ } \\right) = \\sin 45^\\circ  = \\sin \\left( {180^\\circ  - 45^\\circ } \\right) = \\sin 135^\\circ \\)</p>\r\n<p>=&gt; A, B đúng</p>\r\n<p>\\(\\cos 30^\\circ  = \\sin \\left( {90^\\circ  - 30^\\circ } \\right) = \\sin 60^\\circ  = \\sin \\left( {180^\\circ  - 60^\\circ } \\right) = \\sin 120^\\circ \\), suy ra C đúng</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":117772,"cat_id":1090,"publish_time":1662526440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat C = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat A + \\widehat B} \\right) = 180^\\circ  - \\left( {42^\\circ  + 63^\\circ } \\right) = 75^\\circ \\)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\\cos A\\\\ \\Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\\cos C\\\\ \\Rightarrow AB = \\sqrt {B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\\cos C}  = \\sqrt {{{10}^2} + {{20}^2} - 2.10.20.\\cos 80}  \\simeq 20,75\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{BC}}{{\\sin A}} = \\frac{{20,75}}{{\\sin 80}}\\\\ \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\sin B \\simeq 0,95\\\\\\sin A \\simeq 0,48\\end{array} \\right. \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\widehat B \\simeq 71^\\circ 40'\\\\\\widehat A \\simeq 28^\\circ 20'\\end{array} \\right.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>c) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{{{25}^2} + {{15}^2} - {{30}^2}}}{{2.25.15}} =  - \\frac{1}{{15}} \\Rightarrow \\widehat A \\simeq 93^\\circ 49'\\\\\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \\frac{{{{30}^2} + {{15}^2} - {{25}^2}}}{{2.30.15}} = \\frac{5}{9} \\Rightarrow \\widehat B \\simeq 56^\\circ 15'\\\\\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \\frac{{{{30}^2} + {{25}^2} - {{15}^2}}}{{2.30.25}} = \\frac{{13}}{{15}} \\Rightarrow \\widehat C \\simeq 29^\\circ 56'\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":117751,"cat_id":1090,"publish_time":1662522540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 74 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-74-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC\r\nb) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/85.png\" style=\"width: 100%; max-width: 250px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat A = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat B + \\widehat C} \\right) = 180^\\circ  - \\left( {80^\\circ  + 40^\\circ } \\right) = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\frac{{BC}}{{\\sin A}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}} = 2R\\\\ \\Leftrightarrow \\frac{{AB}}{{\\sin 40^\\circ }} = \\frac{{75}}{{\\sin 60^\\circ }} = \\frac{{AC}}{{\\sin 80^\\circ }} = 50\\sqrt 3 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB \\simeq 55,67;AC \\simeq 85,29\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(\\frac{{BC}}{{\\sin A}} = 2R \\Rightarrow R = \\frac{{BC}}{{2\\sin A}} = \\frac{{75}}{{2.\\sin 60^\\circ }} = 25\\sqrt 3 \\)</p>"},{"article_id":117235,"cat_id":1090,"publish_time":1661910060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin \\alpha  = \\sin \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\\\ \\Rightarrow \\sin 138^\\circ  = \\sin \\left( {180^\\circ  - 138^\\circ } \\right) = \\sin 42^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\tan \\alpha  =  - \\tan \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\left( {a \\ne 90^\\circ } \\right)\\\\ \\Rightarrow \\tan 125^\\circ  =  - \\tan \\left( {180^\\circ  - 125^\\circ } \\right) =  - \\tan 55^\\circ \\end{array}\\) (1)</p>\r\n<p>Mà: \\(\\tan \\alpha  = \\cot \\left( {90^\\circ  - \\alpha } \\right)\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\tan 55^\\circ  = \\cot \\left( {90^\\circ  - 55^\\circ } \\right) = \\cot 35^\\circ \\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\tan 125^\\circ  =  - \\cot 35^\\circ \\)(đpcm)</p>"},{"article_id":118487,"cat_id":1090,"publish_time":1663137960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\sin 90^\\circ  &lt; \\sin 150^\\circ  \\Leftrightarrow \\sin 90^\\circ  - \\sin 150^\\circ  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay: \\(\\sin 90^\\circ  - \\sin 150^\\circ \\) ta được kết quả là \\(\\frac{1}{2} &gt; 0\\) =&gt; A sai</p>\r\n<p>Tương tự ta có: \\(\\sin 90^\\circ 15' - \\sin 90^\\circ 30' = 0,000029 &gt; 0\\)=&gt; B sai</p>\r\n<p>\\(\\sin 90^\\circ 30' - \\cos 100^\\circ  = 1,17 &gt; 0\\) =&gt; C đúng</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":117773,"cat_id":1090,"publish_time":1662526800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có chiều cao của nhà cao tầng là \\(AO = AR + RO = AR + 1,4\\)</p>\r\n<p>Góc \\(\\widehat {AQR}\\) là góc ngoài của tam giác <em>APQ </em>tại đỉnh <em>Q </em>suy ra \\(\\widehat {AQR} = \\widehat {APQ} + \\widehat {QAP} \\Rightarrow \\widehat {QAP} = \\widehat {AQR} - \\widehat {APQ} = 79^\\circ  - 65^\\circ  = 14^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin vào tam giác <em>APQ </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PQ}}{{\\sin \\widehat {PAQ}}} = \\frac{{AQ}}{{\\sin \\widehat {APQ}}} = \\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }} \\Rightarrow AQ = \\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác <em>AQR </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AR}}{{\\sin \\widehat {AQR}}} = \\frac{{AQ}}{{\\sin \\widehat {ARQ}}} = \\frac{{\\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ }}{{\\sin 90^\\circ }} \\Rightarrow AR = \\frac{{\\frac{{50}}{{\\sin 14^\\circ }}.\\sin 65^\\circ }}{{\\sin 90^\\circ }}.\\sin 79^\\circ  \\simeq 183,87\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AO \\simeq 183,87 + 1,4 = 185,27\\)</p>\r\n<p>Vậy tòa nhà cao xấp xỉ 185,27 m</p>"},{"article_id":117752,"cat_id":1090,"publish_time":1662522900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a = 8,b = 12,c = 6","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/86.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{{{12}^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.12.6}} = \\frac{{29}}{{36}}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A \\simeq 36^\\circ 20'\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \\frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}} =  - \\frac{{11}}{{24}}\\\\ \\Rightarrow \\widehat B \\simeq 117^\\circ 17'\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \\frac{{{8^2} + {{12}^2} - {6^2}}}{{2.12.8}} = \\frac{{43}}{{48}}\\\\ \\Rightarrow \\widehat A \\simeq 26^\\circ 23'\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta thấy rằng \\(117^\\circ 17' &gt; 36^\\circ 20' &gt; 26^\\circ 23'\\) nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác ABC đã cho</p>"},{"article_id":117237,"cat_id":1090,"publish_time":1661910900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biết ta có:</p>\r\n<p>a) \\(\\cos \\alpha  =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow \\alpha  = 150^\\circ \\).</p>\r\n<p>b) \\(\\sin \\alpha  = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2} \\Rightarrow \\alpha  = 60^\\circ\\) hoặc \\(\\alpha  = 120^\\circ\\) (vì </p>\r\n<p>\\(\\sin \\alpha  = \\sin ({180^o} - \\alpha )\\)).</p>\r\n<p>c) \\(\\tan \\alpha  =  - \\frac{{\\sqrt 3 }}{3} \\Rightarrow \\alpha  = 150^\\circ \\).                  </p>\r\n<p>d) \\(\\cot \\alpha  =  - 1 \\Rightarrow \\alpha  = 135^\\circ \\).</p>"},{"article_id":118488,"cat_id":1090,"publish_time":1663143840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tra bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt ta có \\(\\tan 150^\\circ  =  - \\frac{1}{{\\sqrt 3 }}\\)</p>\r\n<p>Chọn C. </p>"},{"article_id":117775,"cat_id":1090,"publish_time":1662532500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat C = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat A + \\widehat B} \\right) = 180^\\circ  - \\left( {80^\\circ  + 55^\\circ } \\right) = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Sử dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{AB}}{{\\sin C}} = \\frac{{AC}}{{\\sin B}} = \\frac{{127}}{{\\sin 45^\\circ }} \\Rightarrow AC = \\frac{{127}}{{\\sin 45^\\circ }}.\\sin 55^\\circ  \\simeq 147,124\\) km</p>\r\n<p>Vậy khi đó vệ tinh cách trạm quan sát tại Cần Thơ xấp xỉ 147,124 km</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":117753,"cat_id":1090,"publish_time":1662523560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}P{C^2} = O{P^2} + O{Q^2} - 2OP.OQ.\\cos O\\\\ = {1400^2} + {600^2} - 2.1400.600.\\cos 76^\\circ  = 1913571,215\\\\ \\Rightarrow PQ = \\sqrt {1913571,215}  \\simeq 1383,32\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách giữa hai điểm <em>P </em>và <em>Q </em>của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m</p>"},{"article_id":117240,"cat_id":1090,"publish_time":1661911200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\tan \\alpha  =  - \\tan \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\\\ \\Leftrightarrow \\tan B =  - \\tan \\left( {180^\\circ  - B} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có <em>ABC </em>là tam giác nên \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ  \\Rightarrow 180^\\circ  - \\widehat B = \\widehat A + \\widehat C\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\tan B =  - \\tan \\left( {A + C} \\right)\\)      (đpcm)</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin \\alpha  = \\sin \\left( {180^\\circ  - \\alpha } \\right)\\\\ \\Leftrightarrow \\sin C = \\sin \\left( {180^\\circ  - C} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có <em>ABC </em>là tam giác nên \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C = 180^\\circ  \\Rightarrow 180^\\circ  - \\widehat C = \\widehat A + \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\sin C = \\sin \\left( {A + B} \\right)\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":118490,"cat_id":1090,"publish_time":1663144140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí côsin ta có: \\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(a,b,c &gt; 0 \\Rightarrow 2bc &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Nên dấu của \\(\\cos A\\) phụ thuộc vào tử số \\({b^2} + {c^2} - {a^2}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\begin{array}{l}0^\\circ  &lt; \\widehat A &lt; 90^\\circ  \\Rightarrow \\cos A &gt; 0\\\\90^\\circ  &lt; \\widehat A &lt; 180^\\circ  \\Rightarrow \\cos A &lt; 0\\\\\\widehat A = 90^\\circ  \\Rightarrow \\cos A = 0\\\\\\widehat A = 180^\\circ  \\Rightarrow \\cos A =  - 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>=&gt;  Nếu \\({b^2} + {c^2} - {a^2} &gt; 0\\) thì góc A nhọn</p>\r\n<p>Chọn A.</p>"},{"article_id":117776,"cat_id":1090,"publish_time":1662532740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/94.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\\cos C\\\\ \\Rightarrow AB = \\sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\\cos C}  = \\sqrt {{{360}^2} + {{340}^2} - 2.360.340.\\cos 13,2^\\circ }  \\simeq 82,87\\end{array}\\)Vậy khoảng cách <em>AB </em>giữa hai nóc tòa cao ốc xấp xỉ 82,87 km</p>"},{"article_id":117754,"cat_id":1090,"publish_time":1662523800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Áp dụng định lí côsin ta có:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \\Rightarrow \\cos A + 1 = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2} + 2bc}}{{2bc}}\\) (1)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2} + 2bc}}{{2bc}} = \\frac{{\\left( {{b^2} + {c^2} + 2bc} \\right) - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{{{\\left( {b + c} \\right)}^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{\\left( {b + c + a} \\right)\\left( {b + c - a} \\right)}}{{2bc}}\\)   (2)</span></p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(1 + \\cos A = \\frac{{\\left( {a + b + c} \\right)\\left( { - a + b + c} \\right)}}{{2bc}}\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":117242,"cat_id":1090,"publish_time":1661911320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với mọi góc, ta đều có:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo định nghĩa ta có \\(\\sin x = {y_0},\\cos x = {x_0}\\)</p>\r\n<p>Với \\(\\left( {{x_0},{y_0}} \\right)\\) là tọa độ điểm <em>M </em>sao cho \\(\\widehat {xOM} = x\\)</p>\r\n<p>Ta có \\({x^2} + {y^2} = 1 \\Leftrightarrow {\\sin ^2}x + {\\cos ^2}x = 1\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\sin ^2}x = 1 - {\\cos ^2}x\\)</p>\r\n<p>Mà \\(0^\\circ  \\le x \\le 90^\\circ \\) nên \\(\\sin x &gt; 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\sin x = \\sqrt {1 - {{\\cos }^2}x} \\)</p>\r\n<p>b) Tương tự câu a) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1 \\Leftrightarrow {\\sin ^2}x + {\\cos ^2}x = 1\\\\ \\Rightarrow {\\cos ^2}x = 1 - {\\sin ^2}x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(0^\\circ  \\le x \\le 90^\\circ \\) nên \\(\\cos x &gt; 0\\)\\( \\Rightarrow \\cos x = \\sqrt {1 - {{\\sin }^2}x} \\)</p>\r\n<p>c) Với \\({x_0} \\ne 0\\) ta có</p>\r\n<p> \\(\\tan x = \\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \\frac{{\\sin x}}{{\\cos x}},\\cos x \\ne 0\\) </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\tan ^2}x = {\\left( {\\frac{{\\sin x}}{{\\cos x}}} \\right)^2} \\Rightarrow {\\tan ^2}x = \\frac{{{{\\sin }^2}x}}{{{{\\cos }^2}x}}\\)  (với \\(\\cos x \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 90^\\circ \\))   đpcm</p>\r\n<p>c) Với \\({y_0} \\ne 0\\) ta có</p>\r\n<p> \\(\\cot x = \\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}} = \\frac{{\\cos x}}{{\\sin x}},\\sin x \\ne 0\\)  </p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {\\cot ^2}x = {\\left( {\\frac{{\\cos x}}{{\\sin x}}} \\right)^2} \\Rightarrow {\\cot ^2}x = \\frac{{{{\\cos }^2}x}}{{{{\\sin }^2}x}}\\) (với \\(\\sin x \\ne 0 \\Leftrightarrow x \\ne 0^\\circ \\))     đpcm</p>"},{"article_id":118492,"cat_id":1090,"publish_time":1663144380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9. Giá trị cos A là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{{9^2} + {4^2} - {7^2}}}{{2.9.4}} = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":117777,"cat_id":1090,"publish_time":1662533100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-79-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/95.png\" style=\"width: 100%; max-width: 600px;\" /></p>\r\n<p>Góc \\(\\widehat {ACx}\\) là góc bù với góc \\(\\widehat {ACB}\\), suy ra \\(\\widehat {ACB} = 180^\\circ  - \\widehat {ACx} = 180^\\circ  - 20^\\circ  = 160^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin vào tam giác <em>ABC </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\\cos C\\\\ \\Rightarrow AB = \\sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\\cos C}  = \\sqrt {{{12}^2} + {{15}^2} - 2.12.15.\\cos 160^\\circ }  \\simeq 26,6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng xấp xỉ 26,6 km</p>"},{"article_id":117758,"cat_id":1090,"publish_time":1662523980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính diện tích tam giác ABC\r\nb) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/88.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(p = \\frac{1}{2}\\left( {24 + 26 + 30} \\right) = 40\\) (cm)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức Heron, ta có:</p>\r\n<p>\\(S = \\sqrt {p\\left( {p - a} \\right)\\left( {p - b} \\right)\\left( {p - c} \\right)}  = \\sqrt {40.\\left( {40 - 24} \\right)\\left( {40 - 26} \\right)\\left( {40 - 30} \\right)}  = 80\\sqrt {14} \\) (cm2)</p>\r\n<p>b)  Ta có công thức \\(S = pr\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(r = \\frac{S}{p} = \\frac{{80\\sqrt {14} }}{{40}} = 2\\sqrt {14} \\) (cm)</p>"},{"article_id":117243,"cat_id":1090,"publish_time":1661911920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho góc x với cos x =  - 1/2. Tính giá trị của biểu thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin x = \\sqrt {1 - {{\\cos }^2}x}  \\Rightarrow {\\sin ^2}x = 1 - {\\cos ^2}x\\\\ \\Rightarrow {\\sin ^2}x = 1 - {\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)^2} = \\frac{3}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\({\\tan ^2}x = \\frac{{{{\\sin }^2}x}}{{{{\\cos }^2}x}} = \\frac{{\\frac{3}{4}}}{{{{\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right)}^2}}} = 3\\)</p>\r\n<p>Thay vào <em>S </em>ta có:</p>\r\n<p>\\(S = 4{\\sin ^2}x + 8{\\tan ^2}x = 4.\\frac{3}{4} + 8.3 = 27\\)</p>"},{"article_id":118493,"cat_id":1090,"publish_time":1663144500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC.\\sin A \\Rightarrow \\sin A = \\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB.AC}} = \\frac{{2.64}}{{8.18}} = \\frac{8}{9}\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":117762,"cat_id":1090,"publish_time":1662524100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Tính diện tích tam giác MNP\r\nb) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/89.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) Ta có công thức \\(S = \\frac{1}{2}ab\\sin C = \\frac{1}{2}.MN.MP.\\sin M\\)</p>\r\n<p>\\( = \\frac{1}{2}.10.20.\\sin 42^\\circ  \\simeq 66,91\\) (đvdt)</p>\r\n<p>b)  <em>O </em>là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác <em>MNP</em> nên ta có:</p>\r\n<p>\\(OM = ON = OP = R = \\frac{{NP}}{{2\\sin M}}\\) (*)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta tính được <em>NP </em>như sau:</p>\r\n<p>\\(NP = \\sqrt {M{P^2} + M{N^2} - 2.MP.MN.\\cos M}  \\simeq 14,24\\) (cm)</p>\r\n<p>Thay <em>NP </em>vừa tính được vào (*) ta có:</p>\r\n<p>\\(OM = ON = OP = R = \\frac{{NP}}{{2\\sin M}} = \\frac{{14,24}}{{2.\\sin 42^\\circ }} \\simeq 10,64\\)</p>\r\n<p>Tam giác <em>ONP </em>có \\(ON = OP = 10,64;NP = 14,24\\)</p>\r\n<p>Áp dụng công thức Heron, ta có:</p>\r\n<p>\\(S = \\sqrt {p\\left( {p - a} \\right)\\left( {p - b} \\right)\\left( {p - c} \\right)}  \\simeq 56,3\\)(cm<sup>2</sup>)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":117244,"cat_id":1090,"publish_time":1661912580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng máy tính cầm tay, tính:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sử dụng máy tính ta tính được kết quả như sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\sin 130^\\circ 12'24'' \\simeq 0,764\\)                       </p>\r\n<p>b) \\(\\cos 144^\\circ 35'12'' \\simeq  - 0,815\\)                   </p>\r\n<p>c) \\(\\tan 152^\\circ 35'44'' \\simeq  - 0,518\\)</p>"},{"article_id":118502,"cat_id":1090,"publish_time":1663144620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-80-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Diện tích của tam giác GFC là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0914/36.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p><span>Ta có C<em><span>E, BF </span></em> là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác <em><span>ABC.</span></em></span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow GF = \\frac{1}{3}BF \\Rightarrow {S_{\\Delta GCF}} = \\frac{1}{3}{S_{\\Delta BCF}}\\)</span></p>\r\n<p><span>Mà \\(CF = \\frac{1}{2}AC \\Rightarrow {S_{\\Delta BCF}} = \\frac{1}{2}{S_{\\Delta ABC}}\\)</span></p>\r\n<p><span>\\( \\Rightarrow {S_{\\Delta GCF}} = \\frac{1}{6}{S_{\\Delta ABC}} = \\frac{1}{6}.\\frac{1}{2}.30.30 = 75\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</span></p>\r\n<p><span>Chọn C</span></p>"},{"article_id":117763,"cat_id":1090,"publish_time":1662524820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>AH, BK, CI </em>là đường cao của tam giác <em>ABC </em>kẻ từ đỉnh <em>A, B, C</em></p>\r\n<p><em>GH’, GK’, GI’ </em>là đường cao của tam giác <em>GBC, GAC, GAB </em>kẻ từ <em>G </em>xuống <em>BC, AC, AB</em></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/90.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{GBC}} = \\frac{1}{2}BC.GH';{S_{GAC}} = \\frac{1}{2}AC.GK';{S_{GBA}} = \\frac{1}{2}BA.GI'\\)</p>\r\n<p>Mà <em>G </em>là trọng tâm của tam giác <em>ABC </em>nên \\(GH' = \\frac{1}{3}AH;GK' = \\frac{1}{3}BK;GI' = \\frac{1}{3}CI\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({S_{GBC}} = \\frac{1}{6}BC.AH;{S_{GAC}} = \\frac{1}{6}AC.BK;{S_{GBA}} = \\frac{1}{6}BA.CI\\) (1)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}BC.AH = \\frac{1}{2}AB.CI = \\frac{1}{2}AC.BK\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có \\({S_{GBC}} = {S_{GAB}} = {S_{GAC}} = \\frac{1}{3}{S_{ABC}}\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":117245,"cat_id":1090,"publish_time":1661913000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-69-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sử dụng máy tính ta tính được kết quả như sau:</p>\r\n<p>a) \\(\\cos x =  - 0,234 \\Rightarrow x \\simeq 103^\\circ 31'58''\\)                   </p>\r\n<p>b) \\(\\sin x = 0,812 \\Rightarrow x \\simeq 54^\\circ 17'30''\\)                        </p>\r\n<p>c) \\(\\cot x =  - 0,333 \\Rightarrow x \\simeq  - 71^\\circ 34'56''\\)</p>"},{"article_id":118504,"cat_id":1090,"publish_time":1663145580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trước khi tăng ta có diện tích tam giác \\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}BC.CA.\\sin C\\)</p>\r\n<p>Sau khi tăng ta có: \\(B'C = 2BC,CA' = 3CA\\), suy ra diện tích tam giác sau khi tăng là</p>\r\n<p>                   \\({S_{A'B'C}} = \\frac{1}{2}B'C.A'C\\sin C = \\frac{1}{2}.2BC.3CA.\\sin C = 6{S_{ABC}}\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":117765,"cat_id":1090,"publish_time":1662525540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}AB.AC.\\sin A;{S_{AB'C'}} = \\frac{1}{2}AB'.AC'.\\sin A\\)</p>\r\n<p>Suy ra  \\(\\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \\frac{{\\frac{1}{2}AB.AC.\\sin A}}{{\\frac{1}{2}AB'.AC'.\\sin A}} = \\frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\\)(đpcm)</p>"},{"article_id":118506,"cat_id":1090,"publish_time":1663146480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":" Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\frac{{AB}}{{\\sin O}} = \\frac{{OB}}{{\\sin A}} \\Rightarrow OB = \\sin A.\\frac{1}{{\\sin {{30}^ \\circ }}} = 2\\sin A \\le 2\\)</p>\r\n<p>Dấu bằng xảy ra khi \\(\\sin A = 1\\) hay \\(AB \\bot Oy\\)</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":117766,"cat_id":1090,"publish_time":1662526200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-75-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10 cm, 12 cm và góc tạo bởi hai cạnh đó là","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Miêu tả bề mặt của miếng bánh mì như hình dưới đây</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0907/91.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}cb\\sin A = \\frac{1}{2}.10.12.\\sin 35^\\circ  \\simeq 34,41\\)  (cm2)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":118507,"cat_id":1090,"publish_time":1663146960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ định lí côsin ta suy ra<br /> \\(\\cos A = \\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\\cos B = \\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\\cos C = \\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{\\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{a} + \\frac{{\\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}}}{b} + \\frac{{\\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}}}{c}\\\\ = \\frac{{\\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \\right) + \\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \\right) + \\left( {{a^2} + {b^2} - c} \\right)}}{{2abc}}\\\\ = \\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118508,"cat_id":1090,"publish_time":1663147200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính cạnh c và hai góc A, B","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\\cos C = {24^2} + {36^2} - 2.24.36.\\cos 52^\\circ  \\simeq 808,137\\\\ \\Rightarrow c \\simeq 28,43\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{a}{{\\sin A}} = \\frac{b}{{\\sin B}} = \\frac{c}{{\\sin C}} = \\frac{{28,43}}{{\\sin 52^\\circ }}\\)</p>\r\n<p>Ta tính được</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sin A \\simeq 0,666 \\Rightarrow \\widehat A \\simeq 41^\\circ 42'\\\\\\sin B \\simeq 0,999 \\Rightarrow \\widehat B \\simeq 86^\\circ 18'\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118509,"cat_id":1090,"publish_time":1663147680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0914/37.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Góc \\(\\widehat {PQB}\\) là góc bù của tam giác BPQ nên ta có:</p>\r\n<p> \\(\\widehat {BQP} = \\widehat {QPB} + \\widehat {PBQ} \\Rightarrow \\widehat {PBQ} = \\widehat {BQP} - \\widehat {QPB} = 52^\\circ  - 40^\\circ  = 12^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác BPQ ta có</p>\r\n<p>\\(\\frac{{PQ}}{{\\sin B}} = \\frac{{BQ}}{{\\sin P}} = \\frac{{50}}{{\\sin 12^\\circ }} \\Rightarrow BQ = \\frac{{50}}{{\\sin 12^\\circ }}.\\sin P = \\frac{{50}}{{\\sin 12^\\circ }}.\\sin 40^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí sin vào tam giác ABQ ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{{BQ}}{{\\sin A}} = \\frac{{AB}}{{\\sin Q}} \\Rightarrow AB = \\frac{{BQ}}{{\\sin A}}.\\sin Q = \\frac{{\\frac{{50}}{{\\sin 12^\\circ }}.\\sin 40^\\circ }}{{\\sin 90^\\circ }}.\\sin 52^\\circ  \\simeq 121,81\\) (m)</p>\r\n<p>Vậy chiều cao của tháp hải đăng là khoảng 121,81 m</p>"},{"article_id":118511,"cat_id":1090,"publish_time":1663147800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"a) Diện tích tam giác ABC\r\nb) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:</p>\r\n<p>\\({S_{ABC}} = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2}.6.10.\\sin 99^\\circ  \\simeq 29,63\\) (đvdt)</p>\r\n<p>b) Áp dụng định lí côsin ta tính được:</p>\r\n<p>\\(a = \\sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\\cos A}  = \\sqrt {{6^2} + {{10}^2} - 2.6.10\\cos 99^\\circ }  \\simeq 12,44\\)</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:</p>\r\n<p>\\(R = \\frac{{abc}}{{4S}} \\simeq \\frac{{12,44.6.10}}{{4.29,63}} \\simeq 6,25\\)</p>\r\n<p>Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:</p>\r\n<p>\\(r = \\frac{S}{p} = \\frac{{29,63}}{{\\frac{{\\left( {12,44 + 6 + 10} \\right)}}{2}}} \\simeq 2,084\\)</p>"},{"article_id":118512,"cat_id":1090,"publish_time":1663147980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0914/36_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 200px;\" /></p>\r\n<p>Sau 3 giờ khoảng cách máy bay so với sân bay là: \\(OA = 2400\\)km, \\(OB = 1800\\) km</p>\r\n<p>Ta có</p>\r\n<p>\\(\\widehat {xOA} + \\widehat {AOB} + \\widehat {BOy} = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {AOB} = 180^\\circ  - \\left( {\\widehat {xOA} + \\widehat {BOy}} \\right) = 180^\\circ  - \\left( {15^\\circ  + 45^\\circ } \\right) = 120^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AB = \\sqrt {O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB.\\cos \\widehat {AOB}} \\\\ = \\sqrt {{{2400}^2} + {{1800}^2} - 2.2400.1800.\\cos 120^\\circ }  \\simeq 3649,66\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách của hai máy bay sau 3 giờ là khoảng 3649,66 km</p>"},{"article_id":118514,"cat_id":1090,"publish_time":1663148760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác ABC không vuông nên \\(\\tan A,\\tan B,\\tan C\\) xác định</p>\r\n<p>Áp dụng định lý sin và định lí cosin, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}<br />\\tan A = \\frac{{\\sin A}}{{\\cos A}} = \\frac{a}{{2R}}:\\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \\frac{{abc}}{{4R.\\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \\right)}}\\\\<br />\\tan B = \\frac{{\\sin B}}{{\\cos B}} = \\frac{b}{{2R}}:\\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \\frac{{abc}}{{4R.\\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \\right)}}<br />\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\frac{{\\tan A}}{{\\tan B}} = \\frac{{abc}}{{4R.\\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \\right)}}:\\frac{{abc}}{{4R.\\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \\right)}} = \\frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\\) (dpcm)</p>"},{"article_id":118515,"cat_id":1090,"publish_time":1663149780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-81-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0914/40.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có Ox song song với AD nên \\(\\widehat {AOx} = \\widehat {BAD}\\)         (so le trong)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có : \\(\\widehat {CAB} + \\widehat {BAD} = 90^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {CAB} = 90^\\circ  - \\widehat {BAD} = 56^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng đinhh lí côsin ta có :</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\\cos \\widehat {BAC}}  = \\sqrt {{{33}^2} + {{42}^2} - 2.33.42.\\cos 56^\\circ }  \\simeq 36,1\\)m</p>\r\n<p>Vậy chiều dài sợi dây đó gần bằng 36,1 m</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"27701","item_id":27701,"title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180","is_link":0},{"id":"27774","item_id":27774,"title":"Bài 2. Định lí côsin và định lí sin - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Định lí côsin và định lí sin","is_link":0},{"id":"27773","item_id":27773,"title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế","is_link":0},{"id":"27840","item_id":27840,"title":"Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương IV","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}