{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều","display_type":1,"cat_id":1006,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều","alias":"bai-7-tam-giac-can-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28860,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122977,"cat_id":1006,"publish_time":1667514780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 43 trang 83 ","alias":"giai-bai-43-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"198\">\r\n<p><strong>Tên tam giác cân</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"123\">\r\n<p><strong>Cạnh bên</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p><strong>Cạnh đáy</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p><strong>Góc ở đáy</strong></p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p><strong>Góc ở đỉnh</strong></p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"198\">\r\n<p>∆ADE</p>\r\n<p>(Do AD = AE = 2)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"123\">\r\n<p>AD, AE</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p>DE</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p>  \\(\\widehat {A{\\rm{D}}E},\\widehat {A{\\rm{ED}}}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p> \\(\\widehat {DA{\\rm{E}}}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"198\">\r\n<p>∆ABC</p>\r\n<p>(Do AB = AC = 4)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"123\">\r\n<p>AB, AC</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p>BC</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p> \\(\\widehat {ABC},\\widehat {ACB}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p> \\(\\widehat {BAC}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"198\">\r\n<p>∆AHC</p>\r\n<p>(Do AC = AH = 4)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"123\">\r\n<p>AC, AH</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"94\">\r\n<p>CH</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p> \\(\\widehat {ACH},\\widehat {AHC}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"113\">\r\n<p> \\(\\widehat {HAC}\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>"},{"article_id":122978,"cat_id":1006,"publish_time":1667514840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 44 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 44 trang 83 ","alias":"giai-bai-44-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) • Vì AE là tia phân giác của \\(\\widehat {BAD}\\) nên \\(\\widehat {BAE} = \\widehat {EAD}\\).</p>\r\n<p>Vì BC // AD nên \\(\\widehat {BEA} = \\widehat {EAD}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {BAE} = \\widehat {BEA}\\).</p>\r\n<p>Suy ra tam giác ABE cân tại B.</p>\r\n<p>• Vì AB // CD nên \\(\\widehat {BAE} = \\hat F\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAE} = \\widehat {BEA}\\) chứng minh trên), \\(\\widehat {CEF} = \\widehat {BEA}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CEF} = \\hat F\\)</p>\r\n<p>Nên tam giác CEF cân tại C.</p>\r\n<p>• Ta có \\(\\widehat {BAF} = \\widehat {{\\rm{DAF}}}\\) và \\(\\widehat {BAF} = \\widehat {DFA}\\) nên \\(\\widehat {DAF} = \\widehat {DFA}\\)</p>\r\n<p>Do đó tam giác DAF cân tại D.</p>\r\n<p>Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.</p>\r\n<p>b) Vì AB // CD nên \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {ADF} = 180^\\circ \\) (hai góc trong cùng phía)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADF} = 180^\\circ  - \\widehat {BAD} = 180^\\circ  - 60^\\circ  = 120^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét ∆ADF có \\(\\widehat {ADF} + \\widehat {DFA} + \\widehat {DAF} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác).</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ADF} = 120^\\circ \\), \\(\\widehat {DAF} = \\widehat {DFA}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(\\widehat {DAF} = \\widehat {DFA} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {ADF}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 120^\\circ }}{2} = 30^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {DAF} = \\widehat {DFA} = 30^\\circ ,\\widehat {FDA} = 120^\\circ .\\)</p>"},{"article_id":122979,"cat_id":1006,"publish_time":1667514900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 45 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 45 trang 83","alias":"giai-bai-45-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có \\(\\widehat {BAC} = 56^\\circ \\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>• Vì tam giác ABC cân tại A nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có \\(\\widehat {ABC} + \\widehat {ACB} + \\widehat {BAC} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {BAC}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 56^\\circ }}{2} = 62^\\circ \\)</p>\r\n<p>• Ta có \\(\\widehat {ACB} + \\widehat {ACM} = 180^\\circ \\) (hai góc kề bù)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ACM} = 180^\\circ  - \\widehat {ACB} = 180^\\circ  - 62^\\circ  = 118^\\circ \\)</p>\r\n<p>• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CAM} = \\widehat {CMA}\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Xét ∆AMC có: \\(\\widehat {AMC} + \\widehat {ACM} + \\widehat {MAC} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {CAM} = \\widehat {CMA} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {ACM}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 118^\\circ }}{2} = 31^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {BAM} = \\widehat {BAC} + \\widehat {CAM} = 56^\\circ  + 31^\\circ  = 87^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BAM} = 87^\\circ ,\\widehat {ABM} = 62^\\circ ,\\widehat {AMB} = 31^\\circ .\\)</p>"},{"article_id":122980,"cat_id":1006,"publish_time":1667515020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 46 trang 83","alias":"giai-bai-46-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture46.png\" /></p>\r\n<p>• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {IBA} = \\widehat {IAB}\\)</p>\r\n<p>• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {IAC} = \\widehat {ICA}\\)</p>\r\n<p>Xét ∆ABC có: \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {BCA} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác).</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {IAB} + \\widehat {IAC} = 2\\widehat {BAC} = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {BAC} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {BAC} = 90^\\circ \\)</p>"},{"article_id":122981,"cat_id":1006,"publish_time":1667515080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 47 trang 83","alias":"giai-bai-47-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ∆MNP cân tại P nên ta có:</p>\r\n<p>PM = PN (hai cạnh bên), \\(\\widehat {PMN} = \\widehat {PNM}\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Ta có PM = PA + AM, PN = PB + BN.</p>\r\n<p>Mà PM = PN (chứng minh trên), PA = PB (giả thiết).</p>\r\n<p>Suy ra AM = BN.</p>\r\n<p>Xét ∆AMN và ∆BNM có:</p>\r\n<p>AM = BN (chứng minh trên),</p>\r\n<p>MN là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMN} = \\widehat {BNM}\\) (do \\(\\widehat {PMN} = \\widehat {PNM}\\))</p>\r\n<p>Do đó ∆AMN = ∆BNM (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ANM} = \\widehat {BMN}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {ONM} = \\widehat {OMN}\\)</p>\r\n<p>Do đó tam giác ONM cân tại O.</p>\r\n<p>Vậy tam giác OMN là tam giác cân tại O.</p>"},{"article_id":122982,"cat_id":1006,"publish_time":1667515140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 48 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 48 trang 83","alias":"giai-bai-48-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 120^circ ) Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture48.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDA}\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CAE} = \\widehat {CEA}\\) (hai góc ở đáy).</p>\r\n<p>Vì tam giác ABC cân tại A nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>• Xét ∆ABC có: \\(\\widehat {BAC} + \\widehat {CBA} + \\widehat {BCA} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAC} = 120^\\circ \\) (giả thiết), \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {BAC}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 120^\\circ }}{2} = 30^\\circ \\)</p>\r\n<p>• Xét ∆ABD có: \\(\\widehat {BAD} + \\widehat {DBA} + \\widehat {BDA} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDA}\\), \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDA}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADB} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {ABD}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 30^\\circ }}{2} = 75^\\circ \\)</p>\r\n<p>• Xét ∆ACE có: \\(\\widehat {ACE} + \\widehat {AEC} + \\widehat {CAE} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {CAE} = \\widehat {CEA}\\),  \\(\\widehat {CAE} = \\widehat {CEA}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AEC} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {ACE}}}{2} = \\frac{{180^\\circ  - 30^\\circ }}{2} = 75^\\circ \\).</p>\r\n<p>Xét tam giác ADE có \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED}\\) (cùng bằng 75°).</p>\r\n<p>Suy ra tam giác AED cân tại A.</p>\r\n<p>Vậy ∆ABD cân tại B, ∆ACE cân tại C và ∆AED cân tại A.</p>\r\n<p>b) Xét ∆ADE có: \\(\\widehat {ADE} + \\widehat {AED} + \\widehat {DAE} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DAE} = 180^\\circ  - \\widehat {ADE} - \\widehat {AED} = 180^\\circ  - 75^\\circ  - 75^\\circ  = 30^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy ∆ADE có \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED} = 75^\\circ ,\\widehat {EAD} = 30^\\circ .\\)</p>"},{"article_id":122983,"cat_id":1006,"publish_time":1667515200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 49 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 49 trang 83","alias":"giai-bai-49-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACE} = 90^\\circ \\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACE} = 90^\\circ \\) (giả thiết),</p>\r\n<p>AB = AC (giả thiết),</p>\r\n<p>BD = CE (giả thiết).</p>\r\n<p>Do đó ∆ABD = ∆ACE (hai cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Nên tam giác AED cân tại A.</p>\r\n<p>Vậy tam giác AED cân tại A.</p>\r\n<p>b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = \\widehat {BAC} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vì AC = CE , \\(\\widehat {ACE} = 90^\\circ \\) (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CEA} = \\widehat {CAE} = \\frac{{180^\\circ  - 90^\\circ }}{2} = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vì AB = BD , \\(\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\) (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {BAD} = \\widehat {BDA} = \\frac{{180^\\circ  - 90^\\circ }}{2} = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p> Ta có \\(\\widehat {DAE} = \\widehat {DAB} + \\widehat {BAC} + \\widehat {CAE} = 45^\\circ  + 60^\\circ  + 45^\\circ  = 150^\\circ \\)</p>\r\n<p>• Vì tam giác AED cân tại A nên \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED}\\)</p>\r\n<p>Xét ∆ADE có: \\(\\widehat {ADE} + \\widehat {AED} + \\widehat {DAE} = 180^\\circ \\) (tổng ba góc của một tam giác)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {EAD} = 150^\\circ \\), \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED} = \\frac{{180^\\circ  - 150^\\circ }}{2} = 15^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy ∆ADE có \\(\\widehat {ADE} = \\widehat {AED} = 15^\\circ ,\\widehat {EAD} = 150^\\circ \\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\(\\widehat {DBC} = \\widehat {ABC} + \\widehat {ABD} = 60^\\circ  + 90^\\circ  = 150^\\circ \\) ; \\(\\widehat {BCE} = \\widehat {ACB} + \\widehat {ACE} = 60^\\circ  + 90^\\circ  = 150^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét ∆CBD và ∆BCE có:</p>\r\n<p>BC là cạnh chung,</p>\r\n<p>\\(\\widehat {B{\\rm{D}}C} = \\widehat {BCE}\\) (cùng bằng 150°),</p>\r\n<p>BD = CE (giả thiết),</p>\r\n<p>Do đó ∆BDC = ∆CEB (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra DC = EB (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Vậy DC = BE.</p>"},{"article_id":122984,"cat_id":1006,"publish_time":1667515260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 50 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 50 trang 84","alias":"giai-bai-50-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture50.png\" /></p>\r\n<p>Vì tam giác ABC đều (giả thiết)</p>\r\n<p>Nên AB = BC = AC và \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BAC} = \\widehat {ACB} = 60^\\circ \\)</p>\r\n<p>Ta có AB = AE + BE, AC = AD + DC, BC = BF + FC</p>\r\n<p>Mà AB = BC = AC, AD = CF = BE.</p>\r\n<p>Suy ra AE = BF = CD.</p>\r\n<p>• Xét ∆ADE và ∆BEF có:</p>\r\n<p>AD = BE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DAE} = \\widehat {FBE}\\) (cùng bằng 60°),</p>\r\n<p>AE = BF (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó ∆ADE = ∆BEF (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra DE = EF (hai cạnh tương ứng) (1)</p>\r\n<p>• Xét ∆CFD và ∆BEF có:</p>\r\n<p>CF = BE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {FCD} = \\widehat {EBF}\\) (cùng bằng 60°),</p>\r\n<p>CD = BF (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó ∆CFD = ∆BEF (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra FD = EF (hai cạnh tương ứng) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD.</p>\r\n<p>Do đó tam giác DFE đều.</p>\r\n<p>Vậy tam giác DEF là tam giác đều.</p>"},{"article_id":122985,"cat_id":1006,"publish_time":1667515320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 51 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","label":"Bài 51 trang 84","alias":"giai-bai-51-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1104/picture51.png\" /></p>\r\n<p>Qua D vẽ DK // AC (K ∈ BC) nên \\(\\widehat {KDO} = \\widehat {OEC}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Xét DOKD và DOCE có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {KDO} = \\widehat {OEC}\\) (chứng minh trên),</p>\r\n<p>OD = OE (giả thiết),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DOK} = \\widehat {EOC}\\) (hai góc đối đỉnh).</p>\r\n<p>Do đó ∆OKD = ∆OCE (g.c.g).</p>\r\n<p>Suy ra KD = CE (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p>Mặt khác BD = CE suy ra DB = DK hay tam giác DBK cân tại D.</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {DBK} = \\widehat {DKB}\\) (1)</p>\r\n<p>Do DK // AC nên \\(\\widehat {DKB} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc đồng vị) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {ACB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra tam giác ABC cân tại A.</p>\r\n<p>Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.</p>"}],"most_views":[{"article_id":122978,"cat_id":1006,"publish_time":1667514840,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 44 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-44-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.","display_type":1},{"article_id":122981,"cat_id":1006,"publish_time":1667515080,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-47-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.","display_type":1},{"article_id":122984,"cat_id":1006,"publish_time":1667515260,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 50 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-50-trang-84-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.","display_type":1},{"article_id":122977,"cat_id":1006,"publish_time":1667514780,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-43-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.","display_type":1},{"article_id":122982,"cat_id":1006,"publish_time":1667515140,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 48 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều","alias":"giai-bai-48-trang-83-sach-bai-tap-toan-7-canh-dieu","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 120^circ ) Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}