{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 2. Hypebol Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-2-hypebol-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28823,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122536,"cat_id":1162,"publish_time":1667225880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 50, 51 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 50, 51","alias":"giai-muc-1-trang-50-51-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) và điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên (H). Các điểm \\({M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; - {y_0}),{M_3}( - {x_0}; - {y_0})\\) có thuộc (H) không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122537,"cat_id":1162,"publish_time":1667226060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 52, 53","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm (M(x;y))nằm trên hypebol (H): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122538,"cat_id":1162,"publish_time":1667226180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 53","alias":"giai-muc-3-trang-53-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\). Chứng tỏ rằng \\(\\frac{c}{a} > 1.\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122539,"cat_id":1162,"publish_time":1667226360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 54, 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 54, 55, 56","alias":"giai-muc-4-trang-54-55-56-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm M (x; y) trên hypebol (H) \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\), và hai đường thẳng \\({\\Delta _1}:x + \\frac{a}{e} = 0\\) và \\({\\Delta _2}:x - \\frac{a}{e} = 0\\) (Hình 7). Gọi \\(d(M,{\\Delta _1}),d(M,{\\Delta _2})\\) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng \\({\\Delta _1},{\\Delta _2}.\\)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122540,"cat_id":1162,"publish_time":1667226420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 55 ","alias":"giai-bai-1-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(a = 12,b = 5 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 13;e = \\frac{c}{a} = \\frac{{13}}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Bán kính qua tiêu của \\(M\\left( {13;\\frac{{25}}{{12}}} \\right)\\) là \\(M{F_1} = \\left| {a + ex} \\right| = \\left| {12 + \\frac{{13}}{{12}}.13} \\right| = \\frac{{313}}{{12}},\\;M{F_2} = \\left| {a - ex} \\right| = \\left| {12 - \\frac{{13}}{{12}}.13} \\right| = \\frac{{25}}{{12}}.\\)</p>\r\n<p>b) Ứng với tiêu điểm \\({F_1}( - 13;0)\\), có đường chuẩn \\({\\Delta _1}:x + \\frac{{144}}{{13}} = 0\\)</p>\r\n<p>Ứng với tiêu điểm \\({F_2}(13;0)\\), có đường chuẩn \\({\\Delta _2}:x - \\frac{{144}}{{13}} = 0\\)</p>\r\n<p>c) Để \\(N{F_1} = 2N{F_2} \\Leftrightarrow \\left| {a + e{x_N}} \\right| = 2\\left| {a - e{x_N}} \\right|\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}a + e{x_N} = 2\\left( {a - e{x_N}} \\right) \\Leftrightarrow {x_N} = \\frac{a}{{3e}} = \\frac{{48}}{{13}} &lt; a\\;(L)\\\\a + e{x_N} =  - 2\\left( {a - e{x_N}} \\right) \\Leftrightarrow {x_N} = \\frac{{3a}}{e} = \\frac{{432}}{{13}}\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow {y_N} =  \\pm \\frac{{35\\sqrt {23} }}{{13}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(N\\left( {\\frac{{432}}{{13}};\\frac{{35\\sqrt {23} }}{{13}}} \\right)\\) hoặc \\(N\\left( {\\frac{{432}}{{13}}; - \\frac{{35\\sqrt {23} }}{{13}}} \\right)\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122541,"cat_id":1162,"publish_time":1667226540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 55 ","alias":"giai-bai-2-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi hypebol (H) cần tìm là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\). \\((0 &lt; b &lt; a)\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu cự: \\(2c = 20 \\Leftrightarrow c = 10\\)</p>\r\n<p>+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \\(\\frac{{2a}}{e} = 2.\\frac{{{a^2}}}{c} = \\frac{{36}}{5} \\Rightarrow a = 6\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(b = \\sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 8\\)</p>\r\n<p>Vậy PTCT của (H) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{36}} - \\frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122542,"cat_id":1162,"publish_time":1667226600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 55 ","alias":"giai-bai-3-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét đường tròn \\((M,R)\\) đi qua \\({F_2}\\) và tiếp xúc với \\((C)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(M{F_1} = R + r;M{F_2} = R \\Rightarrow M{F_1} - M{F_2} = r=2a\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow M \\in \\) hypebol (H) có \\(2c={F_1}{F_2} = 4r\\) và \\(2a = r\\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\({b^2} = {a^2} - {c^2} = 4{r^2} - {\\left( {\\frac{r}{2}} \\right)^2} = \\frac{{15{r^2}}}{4}\\)</p>\r\n<p>Phương trình chính tắc của (H) là \\(\\frac{{{x^2}}}{{\\frac{{{r^2}}}{4}}} - \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{{15{r^2}}}{4}}} = 1\\)</p>\r\n<p>Tâm sai \\(e = \\frac{c}{a} = \\frac{{2r}}{{\\frac{r}{2}}} = 4\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122543,"cat_id":1162,"publish_time":1667226660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 55","alias":"giai-bai-4-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\({F_1}{F_2} = 2c = 600 \\Leftrightarrow c = 300\\)</p>\r\n<p>Gọi t là thời gian để tàu nhận được tín hiệu từ một trạm, suy ra \\(t + 0,0012\\) là thời gian tàu nhận được tín hiệu từ trạm còn lại.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2a = \\left| {M{F_1} - M{F_2}} \\right| = 300000.(t + 0,0012) - 300000.t = 360\\\\ \\Leftrightarrow a = 180\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({b^2} = {c^2} - {a^2} = {300^2} - {180^2} = 57600\\)</p>\r\n<p>Vậy (H) có phương trình chính tắc là \\(\\frac{{{x^2}}}{{32400}} - \\frac{{{y^2}}}{{57600}} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[{"article_id":122540,"cat_id":1162,"publish_time":1667226420,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) (frac{{{x^2}}}{{144}} - frac{{{y^2}}}{{25}} = 1)","display_type":1},{"article_id":122536,"cat_id":1162,"publish_time":1667225880,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 50, 51 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-50-51-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) và điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên (H). Các điểm \\({M_1}( - {x_0};{y_0}),{M_2}({x_0}; - {y_0}),{M_3}( - {x_0}; - {y_0})\\) có thuộc (H) không?","display_type":2},{"article_id":122542,"cat_id":1162,"publish_time":1667226600,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đường tròn (C) tâm ({F_1}), bán kính r và một điểm ({F_2}) thỏa mãn ({F_1}{F_2} = 4r).","display_type":1},{"article_id":122537,"cat_id":1162,"publish_time":1667226060,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-1-trang-52-53-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm (M(x;y))nằm trên hypebol (H): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)","display_type":2},{"article_id":122541,"cat_id":1162,"publish_time":1667226540,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-55-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{36}}{5}).","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}