{"event_info":{"picture":"","title":"Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1005,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-tap-cuoi-chuong-8-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28736,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122719,"cat_id":1005,"publish_time":1667239920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 1 trang 65","alias":"giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {{A^{}}} = \\widehat B + \\widehat C\\). Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture86.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\widehat {A{}^{}} = \\widehat B + \\widehat C = \\frac{{{{180}^o}}}{2} = {90^o}\\) ( vì \\(\\widehat {A{}^{}} + \\widehat B + \\widehat C = {180^o}\\))</p>\r\n<p>b) Trong tam giác OBC ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BOC} = {180^o} - \\frac{{\\widehat B + \\widehat C}}{2} = {180^o} - {45^o} = {135^o}\\)</p>"},{"article_id":122720,"cat_id":1005,"publish_time":1667239980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 2 trang 65","alias":"giai-bai-2-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với Bc và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng\r\n NP = BN + CP.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture87.png\" /></p>\r\n<p>Ta có MN // BC, do đó \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{B_1}}\\) (so le trong)</p>\r\n<p>Dẫn đến \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{B_2}}\\)(cùng bằng \\(\\widehat {{B_1}}\\)), suy ra tam giác NMB cân tại N nên  MN = BN</p>\r\n<p>Ta có MP // BC, do đó \\(\\widehat {{M_2}} = \\widehat {{C_2}}\\) (so le trong)</p>\r\n<p>Dẫn đến \\(\\widehat {{M_2}} = \\widehat {{C_1}}\\)(cùng bằng \\(\\widehat {{C_2}}\\)), suy ra tam giác PMC cân tại P nên  MP = CP</p>\r\n<p>Ta có: NP = MN + MP = BN + CP.</p>"},{"article_id":122721,"cat_id":1005,"publish_time":1667240040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 3 trang 65 ","alias":"giai-bai-3-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có M là giao điểm  của hai đường phân giác của góc B và góc C. Cho biết \\(\\widehat {BMC} = {132^o}\\). Tính số đo các góc \\(\\widehat {MAB}\\) và \\(\\widehat {MAC}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture88.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {MBC} + \\widehat {MCB} = {180^o} - \\widehat {BMC} = {180^o} - {132^o} = {48^o}\\)</p>\r\n<p>Do BM và CM là phân giác các góc \\(\\widehat B\\) và \\(\\widehat C\\) của tam giác ABC nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat B + \\widehat C = 2\\left( {\\widehat {MBC} + \\widehat {MCB}} \\right) = {2.48^o} = {96^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {{A^{}}} = {180^o} - \\left( {\\widehat B + \\widehat C} \\right) = {180^o} - {96^o} = {84^o}\\)</p>\r\n<p>Do AM là phân giác của góc A của tam giác ABC nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAB} = \\widehat {MAC} = \\frac{{\\widehat {{A^{}}}}}{2} = \\frac{{{{84}^o}}}{2} = {42^o}\\)</p>"},{"article_id":122722,"cat_id":1005,"publish_time":1667240100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 4 trang 65 ","alias":"giai-bai-4-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM  = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture89.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có AB &gt; AC do đó \\(\\widehat {ACB} &gt; \\widehat {ABC}\\) suy ra \\(\\widehat {ACN} &lt; \\widehat {ABM}\\)(1)</p>\r\n<p>Vì tam giác ANC có CN = CA nên tam giác ANC cân tại C suy ra: \\(\\widehat {ANC} = \\widehat {NAC} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {ACN}}}{2}\\) (2)</p>\r\n<p>Vì tam giác ABM có BM = BA nên tam giác ABM cân tại B suy ra: \\(\\widehat {AMB} = \\widehat {MAB} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {ABM}}}{2}\\) (3)</p>\r\n<p> Từ (1), (2) và (3) suy ra \\(\\widehat {ANC} &gt; \\widehat {AMB}\\)</p>\r\n<p>b) Trong tam giác ANM, ta có \\(\\widehat {ANC} &gt; \\widehat {AMB}\\) suy ra AM &gt; AN</p>"},{"article_id":122723,"cat_id":1005,"publish_time":1667240220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 5 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 5 trang 65","alias":"giai-bai-5-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm điểm M sao cho \\(MA + MB + MC + M{\\rm{D}}\\) nhỏ nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture90.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(MA + MB \\ge AB,MC + M{\\rm{D}} \\ge C{\\rm{D}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(MA + MB + MC + M{\\rm{D}} \\ge AB + C{\\rm{D}}\\)</p>\r\n<p>MA + MB + MC + MD nhỏ nhất khi và chỉ khi \\(MA + MB + MC + M{\\rm{D = }}AB + C{\\rm{D}}\\)</p>\r\n<p>Điều này xảy ra khi M trùng với điểm O.</p>"},{"article_id":122724,"cat_id":1005,"publish_time":1667240340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 6 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","label":"Bài 6 trang 65 ","alias":"giai-bai-6-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture92.png\" /></p>\r\n<p>a) Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM, ta có AH là đường vuông góc suy ra \\(AH \\le AM\\)</p>\r\n<p>b) Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD, ta có AH là đường vuông góc suy ra \\(AH \\le A{\\rm{D}}\\)</p>"},{"article_id":122725,"cat_id":1005,"publish_time":1667240400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 7 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 66","alias":"giai-bai-7-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng \\(\\widehat {BIH} = \\widehat {CI{\\rm{D}}}\\).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture93.png\" /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {DIC} = {180^o} - \\widehat {AIC} = \\widehat {IAC} + \\widehat {IC{\\rm{A}}} = \\frac{{\\widehat {{A^{}}} + \\widehat C}}{2}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {BIH} = {90^o} - \\frac{{\\widehat B}}{2} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat B}}{2} = \\frac{{\\widehat {{A^{}}} + \\widehat C}}{2} = \\widehat {DIC}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\widehat {BIH} = \\widehat {CI{\\rm{D}}}\\)</p>"},{"article_id":122726,"cat_id":1005,"publish_time":1667240460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 66","alias":"giai-bai-8-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A và cho \\(\\widehat {{A^{}}} = {124^o}\\). Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture94.png\" /></p>\r\n<p>Trong tam giác ABC ta có \\(\\widehat B = \\widehat C = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {{A^{}}}}}{2} = \\frac{{{{180}^o} - {{124}^o}}}{2} = {28^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {HKB} = \\widehat {AKB} = {180^o} - {124^o} - {14^o} = {42^o}\\)</p>\r\n<p>Trong tam giác vuông BHK ta có: \\(\\widehat {BHK} = {90^o},\\widehat {HBK} = {90^o} - {42^o} = {48^o}\\)</p>"},{"article_id":122727,"cat_id":1005,"publish_time":1667240520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 66","alias":"giai-bai-9-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1101/picture95.png\" /></p>\r\n<p>Ta có AH là đường cao vuông góc với cạnh BC tại M.</p>\r\n<p>Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:</p>\r\n<p>Cạnh huyền bằng nhau: AB = AC</p>\r\n<p>Cạnh góc vuông AM chung</p>\r\n<p>Suy ra: \\(\\Delta ABM = \\Delta ACM\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>Suy ra MB = MC</p>\r\n<p>Vậy AH là đường trung trực của BC</p>"},{"article_id":122728,"cat_id":1005,"publish_time":1667240580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 10 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 66 ","alias":"giai-bai-10-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC. Hãy nêu cách tìm các điểm sau đây bên trong tam giác ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Điểm M là giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC.</p>\r\n<p>b) Điểm N là giao điểm của hai đường phân giác trong của tam giác ABC.</p>\r\n<p>c) Điểm P là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>d) Điểm Q là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC</p>"}],"most_views":[{"article_id":122727,"cat_id":1005,"publish_time":1667240520,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.","display_type":1},{"article_id":122722,"cat_id":1005,"publish_time":1667240100,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","alias":"giai-bai-4-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM  = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.","display_type":1},{"article_id":122724,"cat_id":1005,"publish_time":1667240340,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 6 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","alias":"giai-bai-6-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh.","display_type":1},{"article_id":122719,"cat_id":1005,"publish_time":1667239920,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 1 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST","alias":"giai-bai-1-trang-65-sach-bai-tap-toan-7-ctst","introtext":"Cho tam giác ABC có \\(\\widehat {{A^{}}} = \\widehat B + \\widehat C\\). Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O.","display_type":1},{"article_id":122726,"cat_id":1005,"publish_time":1667240460,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 8 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-66-sach-bai-tap-toan-7-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A và cho \\(\\widehat {{A^{}}} = {124^o}\\). Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}