{"event_info":{"picture":"","title":"Bài 1. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","display_type":1,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"bai-1-elip-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28818,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122526,"cat_id":1162,"publish_time":1667224800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 42, 43 ","alias":"giai-muc-1-trang-42-43-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho elip (E) có phương trình chính tắc \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) \\((0 < b < a)\\) và cho điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) nằm trên (E). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122527,"cat_id":1162,"publish_time":1667224980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 44","alias":"giai-muc-2-trang-44-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\)nằm trên elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) có hai tiêu điểm \\({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\\) (Hình 6). ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122528,"cat_id":1162,"publish_time":1667225100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 45, 46","alias":"giai-muc-3-trang-45-46-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết tỉ số \\(e = \\frac{c}{a}\\) của các elip lần lượt là \\(\\frac{3}{4},\\frac{1}{2},\\frac{1}{4}\\)(Hình 8). Tính tỉ số \\(\\frac{b}{a}\\) theo \\(e\\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \\(e\\) thay đổi.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122529,"cat_id":1162,"publish_time":1667225280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 4 trang 46, 47 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 4 trang 46, 47","alias":"giai-muc-4-trang-46-47-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho điểm \\(M(x;y)\\) trên elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\)và hai đường thẳng \\({\\Delta _1}:x + \\frac{a}{e} = 0\\) và \\({\\Delta _2}:x - \\frac{a}{e} = 0\\) (Hình 10). Gọi \\(d(M,{\\Delta _1});d(M,{\\Delta _2})\\) lần lượt là khoảng cách từ M đến \\({\\Delta _1},{\\Delta _2}.\\) Ta có \\(d(M,{\\Delta _1}) = \\left| {x + \\frac{a}{e}} \\right| = \\frac{{\\left| {a + ex} \\right|}}{e} = \\frac{{a + ex}}{e}\\) (vì \\(e > 0\\) và \\(a + ex = M{F_1} > 0\\)).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":122530,"cat_id":1162,"publish_time":1667225400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 47 ","alias":"giai-bai-1-trang-47-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{64}} + frac{{{y^2}}}{{36}} = 1)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Elip \\((E)\\) có \\(a = 8,b = 6\\), suy ra \\(c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 2\\sqrt 7 .\\)</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>+ Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} = \\frac{{\\sqrt 7 }}{4}\\)</p>\r\n<p>+ Chiều dài hình chữ nhật cơ sở: \\(2a = 16\\)</p>\r\n<p>+ Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở: \\(2b = 12\\)</p>\r\n<p>b) Bán kính qua tiêu của \\(M(0;6)\\): \\(M{F_1} = 8 + \\frac{{\\sqrt 7 }}{4}.0 = 8,\\;M{F_2} = 8 - \\frac{{\\sqrt 7 }}{4}.0 = 8.\\)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>+ Ứng với tiêu điểm \\({F_1}( - 2\\sqrt 7 ;0)\\), có đường chuẩn \\({\\Delta _1}:x + \\frac{{32\\sqrt 7 }}{7} = 0\\)</p>\r\n<p>+ Ứng với tiêu điểm \\({F_2}(2\\sqrt 7 ;0)\\), có đường chuẩn \\({\\Delta _2}:x - \\frac{{32\\sqrt 7 }}{7} = 0\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122531,"cat_id":1162,"publish_time":1667225460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 48 ","alias":"giai-bai-2-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các điểm trên elip (E): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1) có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Elip  \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\) có nửa tiêu cự bằng \\(c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}} \\).</p>\r\n<p>Với mỗi điểm \\(M({x_0};{y_0})\\) thuộc elip, ta có bán kính qua tiêu của M ứng với tiêu điểm  \\({F_1}\\) là \\(M{F_1} = a + \\frac{c}{a}{x_0}\\), ứng với tiêu điểm \\({F_2}\\) là \\(M{F_2} = a - \\frac{c}{a}{x_0}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(M({x_0};{y_0})\\) thuộc elip nên \\( - a \\le {x_0} \\le a\\).</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - c \\le M{F_1} = a + \\frac{c}{a}{x_0} \\le a + c\\\\a - c \\le M{F_2} = a - \\frac{c}{a}{x_0} \\le a + c\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hơn nữa,</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}M{F_1} = a - c \\Leftrightarrow {x_0} =  - a,{y_0} = 0\\\\M{F_1} = a + c \\Leftrightarrow {x_0} = a,{y_0} = 0\\\\M{F_2} = a - c \\Leftrightarrow {x_0} = a,{y_0} = 0\\\\M{F_1} = a + c \\Leftrightarrow {x_0} =  - a,{y_0} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(M{F_1}\\) nhỏ nhất bằng \\(a - c\\) khi M trùng \\({A_1}( - a;0)\\) và lớn nhất bằng \\(a + c\\) khi M trùng \\({A_2}(a;0)\\); \\(M{F_2}\\) nhỏ nhất bằng \\(a - c\\) khi M trùng \\({A_2}(a;0)\\) và lớn nhất bằng \\(a + c\\) khi M trùng \\({A_1}( - a;0)\\).</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122532,"cat_id":1162,"publish_time":1667225520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 48 ","alias":"giai-bai-3-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi elip (E) cần tìm là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\). \\((0 &lt; b &lt; a)\\)</p>\r\n<p>+ Tiêu cự: \\(2c = 12 \\Leftrightarrow c = 6\\)</p>\r\n<p>+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \\(\\frac{{2a}}{e} = 2.\\frac{{{a^2}}}{c} = \\frac{{169}}{6} \\Rightarrow {a^2} = \\frac{{169}}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({b^2} = {a^2} - {c^2} = \\frac{{97}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy PTCT của elip là (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{{\\frac{{169}}{2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{\\frac{{97}}{2}}} = 1\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122533,"cat_id":1162,"publish_time":1667225580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{1} = 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Elip (E): \\(\\frac{{{x^2}}}{9} + \\frac{{{y^2}}}{1} = 1\\) có \\(a = 3,b = 1 \\Rightarrow c = \\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 2\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>a) + Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} = \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}\\)</p>\r\n<p>+ Bán kính qua tiêu của \\(M(3;0)\\): \\(M{F_1} = 3 + \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.3 = 3 + 2\\sqrt 2 ,\\;M{F_2} = 3 - \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.3 = 3 - 2\\sqrt 2 .\\)</p>\r\n<p>b) \\(N{F_1} = N{F_2} \\Leftrightarrow 3 + \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.{x_N} = 3 - \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.{x_N}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{{4\\sqrt 2 }}{3}.{x_N} = 0 \\Leftrightarrow {x_N} = 0 \\Rightarrow {y_N} =  \\pm 1\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(N(0;1)\\) hoặc \\(N(0; - 1)\\)</p>\r\n<p>c) \\(S{F_1} = S{F_2} \\Leftrightarrow 3 + \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.{x_S} = 2\\left( {3 - \\frac{{2\\sqrt 2 }}{3}.{x_S}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\frac{{6\\sqrt 2 }}{3}.{x_S} = 3 \\Leftrightarrow {x_S} = \\frac{{3\\sqrt 2 }}{4} \\Rightarrow {y_S} =   \\pm \\frac{{\\sqrt {3} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(S\\left( {\\frac{{3\\sqrt 2 }}{4};\\frac{{\\sqrt {3} }}{2}} \\right)\\) hoặc \\(S\\left( {\\frac{{3\\sqrt 2 }}{4}; - \\frac{{\\sqrt {3} }}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122534,"cat_id":1162,"publish_time":1667225640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 48 ","alias":"giai-bai-5-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của quỹ đạo hình elip đó là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\),</p>\r\n<p>+ Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} = 0,0167\\) (1)</p>\r\n<p>Giả sử Mặt trời là tiêu điểm \\({F_1}( - c;0)\\).</p>\r\n<p>Điểm M bất kì thuộc elip là vị trí của Trái Đất trong quỹ đạo, khi đó:</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) nhỏ nhất bằng \\(a - c = 147\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(a \\approx 149,5;c \\approx 2,5\\)</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) lớn nhất bằng \\(a + c = 149,5 + 2,5 = 152\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là \\(152\\) triệu km.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122535,"cat_id":1162,"publish_time":1667225820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 48 ","alias":"giai-bai-6-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PTCT của quỹ đạo hình elip đó là: \\(\\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\),</p>\r\n<p>Giả sử tâm Trái Đất là tiêu điểm \\({F_1}( - c;0)\\).</p>\r\n<p>Điểm M bất kì thuộc elip là vị trí của vệ tinh trong quỹ đạo, khi đó:</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) nhỏ nhất bằng \\(a - c = 6586\\)</p>\r\n<p>\\(M{F_1}\\) lớn nhất bằng \\(a + c = 7310\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a = 6948;c = 362\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tâm sai của elip: \\(e = \\frac{c}{a} \\approx 0,0521\\)</p>\r\n<p>Vậy tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh là 0,0521.</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[{"article_id":122534,"cat_id":1162,"publish_time":1667225640,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm","display_type":1},{"article_id":122528,"cat_id":1162,"publish_time":1667225100,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-muc-3-trang-45-46-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho biết tỉ số \\(e = \\frac{c}{a}\\) của các elip lần lượt là \\(\\frac{3}{4},\\frac{1}{2},\\frac{1}{4}\\)(Hình 8). Tính tỉ số \\(\\frac{b}{a}\\) theo \\(e\\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \\(e\\) thay đổi.","display_type":2},{"article_id":122531,"cat_id":1162,"publish_time":1667225460,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các điểm trên elip (E): (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1) có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất, lớn nhất.","display_type":1},{"article_id":122530,"cat_id":1162,"publish_time":1667225400,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-47-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{64}} + frac{{{y^2}}}{{36}} = 1)","display_type":1},{"article_id":122535,"cat_id":1162,"publish_time":1667225820,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-48-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian, vệ tinh mang tên Sputnik I. ","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}