{"event_info":{"picture":"","title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST","display_type":1,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-vii-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28542,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":121143,"cat_id":1090,"publish_time":1665125640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-8-sach-bai-tap-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x =  - 2)\r\na) (fleft( x right) =  - 2{x^2} + 3x - 4)\r\nb) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8)\r\nc) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">a) Biệt thức của f(x) là \\(\\Delta  = {3^2} - 4.\\left( { - 2} \\right).\\left( { - 4} \\right) =  - 23\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Ta có \\(\\Delta  &lt; 0\\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">\\(f( - 2) =  - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 =  - 18 &lt; 0\\) nên \\(f(x)\\) âm tại \\(x =  - 2\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">b) Biệt thức của g(x) là \\(\\Delta  = {8^2} - 4.2.8 = 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Ta có \\(\\Delta  = 0\\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - 2\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy nghiệm của g(x) là \\( - 2\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Do đó \\(g( - 2) = 0\\) nên \\(g(x)\\) không âm, không dương tại \\(x =  - 2\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">c) Biệt thức của h(x) là \\(\\Delta  = {7^2} - 4.3.\\left( { - 10} \\right) = 169\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Ta có \\(\\Delta  &gt; 0\\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là  \\(x =  - \\frac{{10}}{3}\\) hoặc \\(x = 1\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy nghiệm của h(x) là \\( - \\frac{{10}}{3}\\) và 1</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">\\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 =  - 12 &lt; 0\\) nên \\(h(x)\\) âm tại \\(x =  - 2\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">a) Biệt thức của <em>f(x) </em>là </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= {3^2} - 4.\\left( { - 2} \\right).\\left( { - 4} \\right) =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 23\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Ta có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>&lt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm</span></sub></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f( - 2) =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 18 &lt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f(x)\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> âm tại </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">b) Biệt thức của <em>g(x) </em>là </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= {8^2} - 4.2.8 = 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Ta có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\({x_1} = {x_2} =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy nghiệm của <em>g(x)</em> là </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\( - 2\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Do đó </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(g( - 2) = 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(g(x)\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> không âm, không dương tại </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">c) Biệt thức của <em>h(x) </em>là </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= {7^2} - 4.3.\\left( { - 10} \\right) = 169\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Ta có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>&gt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span></span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- \\frac{{10}}{3}\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> hoặc </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x = 1\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy nghiệm của <em>h(x)</em> là </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\( - \\frac{{10}}{3}\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và 1</span></sub></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 12 &lt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> nên </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(h(x)\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> âm tại </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> </span></sub></p>"},{"article_id":121756,"cat_id":1090,"publish_time":1666238580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 1 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 1 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-1-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tam thức bậc hai nào có biệt thức \\(\\Delta  = 1\\) và hai nghiệm là:\\({x_1} = \\frac{3}{2}\\) và \\({x_2} = \\frac{7}{4}\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>Xét đáp án A có </sub>\\(\\Delta  = {b^2} - 4ac = {\\left( { - 26} \\right)^2} - 4.8.21 = 4\\)<sub> (loại)</sub></p>\r\n<p><sub>Xét đáp án B có </sub>\\(\\Delta  = {b^2} - 4ac = {\\left( { - 13} \\right)^2} - 4.4.\\frac{{21}}{2} = 1\\)<sub> và có nghiệm là </sub>\\({x_1} = \\frac{3}{2}\\) và \\({x_2} = \\frac{7}{4}\\)</p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>B. \\(4{x^2} - 13x + \\frac{{21}}{2}\\)</p>"},{"article_id":121690,"cat_id":1090,"publish_time":1666144440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-18-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) \\(\\sqrt {4{x^2} + 15x - 19}  = \\sqrt {5{x^2} + 23x - 14} \\)    \r\nb) \\(\\sqrt {8{x^2} + 10x - 3}  = \\sqrt {29{x^2} - 7x - 1} \\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>                \\(\\begin{array}{l}4{x^2} + 15x - 19 = 5{x^2} + 23x - 14\\\\ \\Rightarrow {x^2} + 8x + 5 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>                \\( \\Rightarrow x =  - 4 - \\sqrt {11} \\) hoặc \\(x =  - 4 + \\sqrt {11} \\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x =  - 4 - \\sqrt {11} \\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - 4 - \\sqrt {11} \\)</p>\r\n<p>b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>                \\(\\begin{array}{l}8{x^2} + 10x - 3 = 29{x^2} - 7x - 1\\\\ \\Rightarrow 21{x^2} - 17x + 2 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>                \\( \\Rightarrow x = \\frac{1}{7}\\) hoặc \\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = \\frac{2}{3}\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>                \\(\\begin{array}{l} - 4{x^2} - 5x + 8 = 2{x^2} + 2x - 2\\\\ \\Rightarrow 6{x^2} + 7x - 10 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>                \\( \\Rightarrow x =  - 2\\) hoặc \\(x = \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - 2\\) và \\(x = \\frac{5}{6}\\)</p>\r\n<p>d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>                \\(\\begin{array}{l}5{x^2} + 25x + 13 = 20{x^2} - 9x + 28\\\\ \\Rightarrow 15{x^2} - 34x + 15 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>                \\( \\Rightarrow x = \\frac{3}{5}\\) hoặc \\(x = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{3}{5}\\) và \\(x = \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p>e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>                \\(\\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 7 =  - x - 13\\\\ \\Rightarrow {x^2} + x - 20 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>                \\( \\Rightarrow x =  - 5\\) hoặc \\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình vô nghiệm</p>"},{"article_id":121153,"cat_id":1090,"publish_time":1665136440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-13-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"\\(x = 2\\) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?\r\na) \\({x^2} - 3x + 1 > 0\\)\r\nb) \\( - 4{x^2} - 3x + 5 \\le 0\\)\r\nc) \\(2{x^2} - 5x + 2 \\le 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(x = 2\\) vào bất phương trình \\({x^2} - 3x + 1 &gt; 0\\) ta có \\({2^2} - 3.2 + 1 =  - 1 &lt; 0\\) nên \\(x = 2\\) không phải là nghiệm của bất phương trình \\({x^2} - 3x + 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>b) Thay \\(x = 2\\) vào bất phương trình \\( - 4{x^2} - 3x + 5 \\le 0\\) ta có \\( - {4.2^2} - 3.2 + 5 =  - 17 &lt; 0\\), đúng  nên \\(x = 2\\)  là nghiệm của bất phương trình \\( - 4{x^2} - 3x + 5 \\le 0\\)</p>\r\n<p>c) Thay \\(x = 2\\) vào bất phương trình \\(2{x^2} - 5x + 2 \\le 0\\) ta có \\({2.2^2} - 5.2 + 2 = 0\\), đúng  nên \\(x = 2\\)  là nghiệm của bất phương trình \\(2{x^2} - 5x + 2 \\le 0\\)</p>"},{"article_id":121144,"cat_id":1090,"publish_time":1665125520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 9 SBT 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-9-sbt-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giá trị của tham số m để:\r\na) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {2m - 8} \\right){x^2} + 2mx + 1\\) là một tam thức bậc hai\r\nb) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {2m + 3} \\right){x^2} + 3x - 4{m^2}\\) là một tam thức bậc hai có \\(x = 3\\) là một nghiệm\r\nc) \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + mx - 3\\) dương tại \\(x = 2\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  \\(2m - 8 \\ne 0 \\Leftrightarrow m \\ne 4\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai thì \\(m \\ne 4\\)</p>\r\n<p>b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi  \\(2m + 3 \\ne 0 \\Leftrightarrow m \\ne  - \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(x = 3\\) là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi \\(f\\left( 3 \\right) = 0\\)</p>\r\n<p>hay \\(f\\left( 3 \\right) = \\left( {2m + 3} \\right){.3^2} + 3.3 - 4{m^2} = 0 \\Leftrightarrow  - 4{m^2} + 18m + 36 = 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(m =  - \\frac{3}{2}\\) hoặc \\(m = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai và có nghiệm là \\(x = 3\\) thì \\(m = 6\\)</p>\r\n<p>c) Hàm số f(x) có \\(a = 2 \\ne 0\\) nên là tam thức bậc hai</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + mx - 3\\) dương tại \\(x = 2\\) khi và chỉ khi \\(f\\left( 2 \\right) &gt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\(f\\left( 2 \\right) = {2.2^2} + 2m - 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow m &gt;  - \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(f\\left( x \\right)\\) dương tại \\(x = 2\\) thì \\(m &gt;  - \\frac{5}{2}\\)</p>"},{"article_id":121757,"cat_id":1090,"publish_time":1666238700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 2 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 2 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-2-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tam thức bậc hai nào dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức bậc hai \\(a{x^2} + bx + c\\) dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)<sub> nếu </sub>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a &gt; 0\\\\\\Delta  = {b^2} - 4ac &lt; 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><sub>Ta loại đáp án C vì có </sub>\\(a =  - 1 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Xét đáp án A có </sub>\\(\\Delta  = {b^2} - 4ac = {\\left( { - 4} \\right)^2} - 4.2.2 = 0\\)<sub>    (loại)</sub></p>\r\n<p><sub>Xét đáp án B có </sub>\\(\\Delta  = {b^2} - 4ac = {6^2} - 4.3.2 = 12 &gt; 0\\)<sub>       (loại)</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>D. \\(5{x^2} - 3x + 1\\)</p>"},{"article_id":121752,"cat_id":1090,"publish_time":1666238040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-18-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau:\r\na) \\(2\\sqrt {{x^2} + 4x - 7}  = \\sqrt { - 4{x^2} + 38x - 43} \\)\r\nb) \\(\\sqrt {6{x^2} + 7x - 1}  - \\sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10}  = 0\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}4\\left( {{x^2} + 4x - 7} \\right) =  - 4{x^2} + 38x - 43\\\\ \\Rightarrow 8{x^2} - 22x + 15 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = \\frac{3}{2}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{5}{4}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = \\frac{3}{2}\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p><sub>b) Chuyển các dấu căn về hai vế khác nhau, bình phương hai vế ta được:</sub></p>\r\n<p><sub>         </sub>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {6{x^2} + 7x - 1}  - \\sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10}  = 0\\\\ \\Rightarrow \\sqrt {6{x^2} + 7x - 1}  = \\sqrt { - 29{x^2} - 41x + 10} \\\\ \\Rightarrow 6{x^2} + 7x - 1 =  - 29{x^2} - 41x + 10\\\\ \\Rightarrow 35{x^2} + 48x - 11 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{{11}}{7}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - \\frac{{11}}{7}\\)<sub> và </sub>\\(x = \\frac{1}{5}\\)</p>"},{"article_id":121154,"cat_id":1090,"publish_time":1665136440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-13-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \\(x \\in \\left( { - \\frac{5}{2};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) khi và chỉ khi  \\( - \\frac{5}{2} \\le x \\le 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) là \\(\\left[ { - \\frac{5}{2};1} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Dễ thấy toàn bộ đồ thị đều nằm phía trên trục hoành, do đó \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(\\emptyset \\)</p>\r\n<p>c) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \\(x \\in \\mathbb{R}{\\rm{\\backslash }}\\left( {3;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó\\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &lt; 3\\) hoặc \\(x &gt; 4\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) là \\(\\left( { - \\infty ;3} \\right) \\cup \\left( {4; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Dễ thấy đồ thị nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại (-1;0)</p>\r\n<p>Do đó \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - 1} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>e) Dễ thấy đồ thị nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại \\(\\left( {\\frac{5}{2};0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) với mọi \\(x \\ne \\frac{5}{2}\\) và \\(f(x) = 0\\) tại \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(f\\left( x \\right) \\le 0 \\Leftrightarrow f(x) = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình  \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) là \\(\\left\\{ {\\frac{5}{2}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{3}{2}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{7}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(f\\left( x \\right) = 0\\) khi và chỉ khi \\(x = \\frac{3}{2}\\) hoặc \\(x = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) là \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{3}{2}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{7}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":121145,"cat_id":1090,"publish_time":1665125640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-9-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:\r\na) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {{m^2} + 9} \\right){x^2} + \\left( {m + 6} \\right)x + 1\\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất\r\nb) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 1} \\right){x^2} + 3x + 1\\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt\r\nc) \\(f\\left( x \\right) = m{x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + 1\\) là một tam thức bậc hai vô nghiệm\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Để \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai thì \\({m^2} + 9 \\ne 0\\) đúng với mọi \\(m \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, tam thức trên có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \\(\\Delta  = 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m + 6} \\right)^2} - 4.\\left( {{m^2} + 9} \\right) = 0 \\Rightarrow  - 3{m^2} + 12m = 0\\) suy ra \\(m = 0\\) hoặc \\(m = 4\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m = 0\\) hoặc \\(m = 4\\) thì \\(f\\left( x \\right) = \\left( {{m^2} + 9} \\right){x^2} + \\left( {m + 6} \\right)x + 1\\) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất</p>\r\n<p>b) Để \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai thì \\(m - 1 \\ne 0 \\Leftrightarrow m \\ne 1\\)     (*)</p>\r\n<p>Mặt khác, tam thức trên có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \\(\\Delta  &gt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({3^2} - 4.\\left( {m - 1} \\right) &gt; 0 \\Rightarrow  - 4m + 13 &gt; 0 \\Leftrightarrow m &lt; \\frac{{13}}{4}\\)        (**)</p>\r\n<p>Kết hợp (*) và (**) ta được \\(m \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{13}}{4}} \\right)\\backslash 1\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{13}}{4}} \\right)\\backslash 1\\) thì \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 1} \\right){x^2} + 3x + 1\\) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>c) Để \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai thì \\(m \\ne 0\\)           </p>\r\n<p>Mặt khác, tam thức trên vô nghiệm khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m + 2} \\right)^2} - 4m &lt; 0 \\Rightarrow {m^2} + 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có \\({m^2} \\ge 0\\;\\forall m \\in \\mathbb{R} \\Rightarrow {m^2} + 4 \\ge 4 &gt; 0\\;\\forall m \\in \\mathbb{R}\\),</p>\r\n<p>Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán</p>"},{"article_id":121758,"cat_id":1090,"publish_time":1666238760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 3 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 3 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-3-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = 10{x^2} - 3x - 4\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam thức \\(f\\left( x \\right) = 10{x^2} - 3x - 4\\)<sub> có </sub>\\(a = 10 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} =  - \\frac{1}{2};{x_2} = \\frac{4}{5}\\)</p>\r\n<p><sub>Nên hàm số dương khi </sub>\\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{1}{2}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{4}{5}; + \\infty } \\right)\\)<sub> và âm khi </sub>\\(\\left( { - \\frac{1}{2};\\frac{4}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>D</p>"},{"article_id":121753,"cat_id":1090,"publish_time":1666238160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-18-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} - {x^2} + 7x + 13 = 25\\\\ \\Rightarrow  - {x^2} + 7x - 12 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 3\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = 3\\)<sub> và </sub>\\(x = 4\\)</p>\r\n<p>b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} - {x^2} + 3x + 7 = 9\\\\ \\Rightarrow  - {x^2} + 3x - 2 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 1\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = 1\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 2\\)</p>\r\n<p>c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}69{x^2} - 52x + 4 = 36{x^2} - 48x + 16\\\\ \\Rightarrow 33{x^2} - 4x - 12 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{6}{{11}}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - \\frac{6}{{11}}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} - {x^2} - 4x + 22 = 4{x^2} - 20x + 25\\\\ \\Rightarrow 5{x^2} - 16x + 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 3\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = \\frac{1}{5}\\)  thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}4x + 30 = 4{x^2} + 12x + 9\\\\ \\Rightarrow 4{x^2} + 8x - 21 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{7}{2}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = \\frac{3}{2}\\)  thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>g) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} - 57x + 139 = 9{x^2} - 66x + 121\\\\ \\Rightarrow 9{x^2} - 9x - 18 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 1\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>"},{"article_id":121155,"cat_id":1090,"publish_time":1665136620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:\r\na) \\( - 9{x^2} + 16x + 4 \\le 0\\) \r\nb) \\(6{x^2} - 13x - 33 < 0\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức bậc hai \\( - 9{x^2} + 16x + 4\\) có \\(a =  - 9 &lt; 0\\) và hai nghiệm \\({x_1} =  - \\frac{2}{9}\\) và \\({x_2} = 2\\), nên \\( - 9{x^2} + 16x + 4 \\le 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\le  - \\frac{2}{9}\\) hoặc \\(x \\ge 2\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{2}{9}} \\right] \\cup \\left[ {2; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(6{x^2} - 13x - 33\\) có \\(a = 6 &gt; 0\\) và hai nghiệm \\({x_1} =  - \\frac{3}{2}\\) và \\({x_2} = \\frac{{11}}{3}\\), nên \\(6{x^2} - 13x - 33 &lt; 0\\) khi và chỉ khi  \\( - \\frac{3}{2} &lt; x &lt; \\frac{{11}}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\frac{3}{2};\\frac{{11}}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>c)Tam thức bậc hai \\(7{x^2} - 36x + 5\\) có \\(a = 7 &gt; 0\\) và hai nghiệm \\({x_1} = \\frac{1}{7}\\) và \\({x_2} = 5\\), nên \\(7{x^2} - 36x + 5 \\le 0\\) khi và chỉ khi \\(\\frac{1}{7} \\le x \\le 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left[ {\\frac{1}{7};5} \\right]\\)</p>\r\n<p>d) Tam thức bậc hai \\( - 9{x^2} + 6x - 1\\) có \\(a =  - 9 &lt; 0\\) và có nghiệm duy nhất \\(x = \\frac{1}{3}\\), nên \\( - 9{x^2} + 6x - 1 \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình \\( - 9{x^2} + 6x - 1 \\ge 0\\) có tập nghiệm là \\(\\left\\{ {\\frac{1}{3}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>e) Tam thức bậc hai \\(49{x^2} + 56x + 16\\) có \\(a = 49 &gt; 0\\) có nghiệm duy nhất \\(x =  - \\frac{4}{7}\\), nên \\(49{x^2} + 56x + 16 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\ne  - \\frac{4}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - \\frac{4}{7}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) Tam thức bậc hai \\( - 2{x^2} + 3x - 2\\) có \\(a =  - 2 &lt; 0\\) và \\(\\Delta  =  - 7 &lt; 0\\) nên \\( - 2{x^2} + 3x - 2 \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":121146,"cat_id":1090,"publish_time":1665125760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-9-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) dương trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 2,5} \\right)\\) và \\(\\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>   \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) âm trên khoảng \\(\\left( { - 2,5;3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(g\\left( x \\right) &gt; 0\\) dương với mọi \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>c) \\(h\\left( x \\right) &lt; 0\\) âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":121759,"cat_id":1090,"publish_time":1666238820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 4 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-4-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong trường hợp nào tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\) có \\(\\Delta  > 0\\)  và \\(a < 0\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hàm số có \\(a &lt; 0\\)<sub> là hàm số có đồ thị quay bề lõm về phía dưới và </sub>\\(\\Delta  &gt; 0\\)<sub> khi và chỉ khi hàm số có hai nghiệm phân biệt tương đương cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn B.</sub></p>"},{"article_id":121754,"cat_id":1090,"publish_time":1666238280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 18 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-18-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) <sub>Xét </sub>phương trình:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}\\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27}  + 3\\left( {x - 1} \\right) = 0\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt { - 7{x^2} - 60x + 27}  =  - 3\\left( {x - 1} \\right)\\\\ \\Rightarrow  - 7{x^2} - 60x + 27 = 9{x^2} - 18x + 9\\\\ \\Rightarrow 16{x^2} + 42x - 18 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 3\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - 3\\)<sub> và</sub>\\(x = \\frac{3}{8}\\)</p>\r\n<p><sub>b) Xét </sub>phương trình:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}\\sqrt {3{x^2} - 9x - 5}  + 2x = 5\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt {3{x^2} - 9x - 5}  = 5 - 2x\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - 9x - 5 = 4{x^2} - 20x + 25\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 11x + 30 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 5\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 6\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>\r\n<p><sub>c) Xét </sub>phương trình:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}\\sqrt { - 2x + 8}  - x + 6 = x\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt { - 2x + 8}  = 2x - 6\\\\ \\Rightarrow  - 2x + 8 = 4{x^2} - 24x + 36\\\\ \\Rightarrow 4{x^2} - 22x + 28 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 2\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta chỉ có \\(x = \\frac{7}{2}\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(x = \\frac{7}{2}\\)</p>"},{"article_id":121156,"cat_id":1090,"publish_time":1665136920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:\r\na) \\({x^2} - 3x < 4\\)     \r\nb) \\(0 < 2{x^2} - 11x - 6\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\({x^2} - 3x &lt; 4 \\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\({x^2} - 3x - 4\\) có \\(a = 1 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - 1\\) và \\({x_2} = 4\\), nên \\({x^2} - 3x - 4 &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\( - 1 &lt; x &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - 1;4} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Ta có \\(0 &lt; 2{x^2} - 11x - 6 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x - 6 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(2{x^2} - 11x - 6\\) có \\(a = 2 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - \\frac{1}{2}\\) và \\({x_2} = 6\\), nên \\(2{x^2} - 11x - 6 &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &lt;  - \\frac{1}{2}\\) hoặc \\(x &gt; 6\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{1}{2}} \\right) \\cup \\left( {6; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Ta có \\( - 2{\\left( {2x + 3} \\right)^2} + 4x + 30 \\le 0 \\Leftrightarrow  - 8{x^2} - 20x + 12 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\( - 8{x^2} - 20x + 12\\) có \\(a =  - 8 &lt; 0\\) và có hai nghiệm là \\({x_1} =  - 3\\) và \\({x_2} = \\frac{1}{2}\\), nên \\( - 8{x^2} - 20x + 12 \\le 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\le  - 3\\) hoặc \\(x \\ge \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left( { - \\infty ; - 3} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{1}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Ta có \\( - 3\\left( {{x^2} - 4x - 1} \\right) \\le {x^2} - 8x + 28 \\Leftrightarrow 4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\) có \\(a = 4 &gt; 0\\) và  nghiệm duy nhất là \\(x = \\frac{5}{2}\\) nên \\(4{x^2} - 20x + 25 \\ge 0\\)  với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>e) Ta có \\(2{\\left( {x - 1} \\right)^2} \\ge 3{x^2} + 6x + 27 \\Leftrightarrow {x^2} + 10x + 25 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\({x^2} + 10x + 25 \\le 0\\) có \\(a = 1 &gt; 0\\) và  nghiệm duy nhất là \\(x =  - 5\\) nên \\({x^2} + 10x + 25 \\le 0\\)  khi và chỉ  khi \\(x =  - 5\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \\(\\left\\{ { - 5} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) Ta có \\(2{\\left( {x + 1} \\right)^2} + 9\\left( { - x + 2} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 20 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(2{x^2} - 5x + 20\\) có \\(a = 2 &gt; 0\\) và \\(\\Delta  =  - 135 &lt; 0\\) nên \\(2{x^2} - 5x + 20\\)  luôn lớn hơn không với mọi x</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121147,"cat_id":1090,"publish_time":1665126180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-9-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:\r\na) \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 5x + 4\\)   \r\nb) \\(f\\left( x \\right) =  - \\frac{1}{3}{x^2} + 2x - 3\\)\r\nc) \\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} + 6x + 4\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">a) \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 5x + 4\\) có \\(\\Delta  = 9 &gt; 0\\) , hai nghiệm phân biết \\({x_1} = 1,{x_2} = 4\\) và có \\(a = 1 &gt; 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Ta có bảng xét dấu \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/1_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương trong hai khoảng \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\) và \\(\\left( {4; + \\infty } \\right)\\), âm trong khoảng \\(\\left( {1;4} \\right)\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">b) \\(f\\left( x \\right) =  - \\frac{1}{3}{x^2} + 2x - 3\\) có \\(\\Delta  = 0\\) , có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = 3\\)và có \\(a =  - \\frac{1}{3} &lt; 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\ne 3\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">c) \\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} + 6x + 4\\) có \\(\\Delta  =  - 12 &lt; 0\\) và có \\(a = 3 &gt; 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">d) \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + 3x + 5\\) có \\(\\Delta  = 49 &gt; 0\\) , hai nghiệm phân biết \\({x_1} =  - 1,{x_2} = \\frac{5}{2}\\) và có \\(a =  - 2 &lt; 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Ta có bảng xét dấu \\(f\\left( x \\right)\\) như sau:</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm trong khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right)\\) và \\(\\left( {\\frac{5}{2}; + \\infty } \\right)\\), dương trong khoảng \\(\\left( { - 1;\\frac{5}{2}} \\right)\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">e) \\(f\\left( x \\right) =  - 6{x^2} + 3x - 1\\) có \\(\\Delta  =  - 15 &lt; 0\\) và có \\(a =  - 6 &lt; 0\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">g) \\(f\\left( x \\right) = 4{x^2} + 12x + 9\\) có \\(\\Delta  = 0\\) , có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{3}{2}\\)và có \\(a = 4 &gt; 0\\)</span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span lang=\"EN-US\">Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương với mọi \\(x \\ne  - \\frac{3}{2}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">a) </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 5x + 4\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= 9 &gt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> , hai nghiệm phân biết </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\({x_1} = 1,{x_2} = 4\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a = 1 &gt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Ta có bảng xét dấu </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> như sau:</span></sub></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes;\" lang=\"EN-US\"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id=\"_x0000_t75\" coordsize=\"21600,21600\"\r\n o:spt=\"75\" o:preferrelative=\"t\" path=\"m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe\" filled=\"f\"\r\n stroked=\"f\">\r\n <v:stroke joinstyle=\"miter\"/>\r\n <v:formulas>\r\n  <v:f eqn=\"if lineDrawn pixelLineWidth 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 1 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum 0 0 @1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @2 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @3 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @0 0 1\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @6 1 2\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelWidth\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @8 21600 0\"/>\r\n  <v:f eqn=\"prod @7 21600 pixelHeight\"/>\r\n  <v:f eqn=\"sum @10 21600 0\"/>\r\n </v:formulas>\r\n <v:path o:extrusionok=\"f\" gradientshapeok=\"t\" o:connecttype=\"rect\"/>\r\n <o:lock v:ext=\"edit\" aspectratio=\"t\"/>\r\n</v:shapetype><v:shape id=\"image233.png\" o:spid=\"_x0000_i1026\" type=\"#_x0000_t75\"\r\n style='width:468pt;height:102pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>\r\n <v:imagedata src=\"file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png\"\r\n  o:title=\"\"/>\r\n</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img width=\"624\" height=\"136\" src=\"file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg\" v:shapes=\"image233.png\" /><!--[endif]--></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> dương trong hai khoảng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( { - \\infty ;1} \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( {4; + \\infty } \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">, âm trong khoảng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( {1;4} \\right)\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">b) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- \\frac{1}{3}{x^2} + 2x - 3\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> , có nghiệm kép </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\({x_1} = {x_2} = 3\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- \\frac{1}{3} &lt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> âm với mọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x \\ne 3\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">c) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} + 6x + 4\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>=<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 12 &lt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a = 3 &gt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> dương với mọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">d) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2{x^2} + 3x + 5\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= 49 &gt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> , hai nghiệm phân biết </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\({x_1} =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 1,{x_2} = \\frac{5}{2}\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 2 &lt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Ta có bảng xét dấu </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> như sau:</span></sub></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes;\" lang=\"EN-US\"><!--[if gte vml 1]><v:shape id=\"image232.png\" o:spid=\"_x0000_i1025\"\r\n type=\"#_x0000_t75\" style='width:468pt;height:102pt;visibility:visible;\r\n mso-wrap-style:square'>\r\n <v:imagedata src=\"file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.png\"\r\n  o:title=\"\"/>\r\n</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img width=\"624\" height=\"136\" src=\"file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg\" v:shapes=\"image232.png\" /><!--[endif]--></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> âm trong khoảng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( {\\frac{5}{2}; + \\infty } \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">, dương trong khoảng </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\left( { - 1;\\frac{5}{2}} \\right)\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">e) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 6{x^2} + 3x - 1\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>=<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 15 &lt; 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- 6 &lt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> âm với mọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">g) </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right) = 4{x^2} + 12x + 9\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(\\Delta<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>= 0\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> , có nghiệm kép </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\({x_1} = {x_2} =<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- \\frac{3}{2}\\)</span></span><sub><span style=\"font-size: 23.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">và có </span></sub><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(a = 4 &gt; 0\\)</span></span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\">Vậy </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(f\\left( x \\right)\\)</span></span><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',serif; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';\" lang=\"EN-US\"> dương với mọi </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-fareast-font-family: Calibri;\" lang=\"EN-US\">\\(x \\ne<span style=\"mso-spacerun: yes;\">  </span>- \\frac{3}{2}\\)</span></span></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121760,"cat_id":1090,"publish_time":1666238880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 5 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 5 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-5-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đồ thị của hàm số bậc hai (y = fleft( x right)) như hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình (fleft( x right) ge 0) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\)  là khoảng <em>x </em>mà có phần đồ thị nằm trên trục hoành (kể cả điểm thuộc trục hoành)</p>\r\n<p>Chọn D. \\(\\left( { - \\infty ;1} \\right] \\cup \\left[ {2; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub> </sub></p>"},{"article_id":121755,"cat_id":1090,"publish_time":1666238460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 19 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-19-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc \\(60^\\circ \\) đến vị trí A sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí B như hình 1.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>a) Áp dụng đính lí côsin trong tam giác <em>ANC </em>ta có:</sub></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AC = \\sqrt {A{N^2} + N{C^2} - 2AN.NC.\\cos \\widehat N}  = \\sqrt {{x^2} + {{10}^2} - 2x.10.\\cos 60^\\circ } \\\\ = \\sqrt {{x^2} - 10x + 100} \\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>Áp dụng đính lí côsin trong tam giác <em>BNC </em>ta có:</sub></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}BC = \\sqrt {B{N^2} + N{C^2} - 2BN.NC.\\cos \\widehat N}  = \\sqrt {{{\\left( {x + 3} \\right)}^2} + {{10}^2} - 2\\left( {x + 3} \\right).10.\\cos 60^\\circ } \\\\ = \\sqrt {{x^2} - 4x + 79} \\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>b) Ta có: </sub>\\(AC = \\frac{8}{9}BC\\)<sub> hay </sub></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {{x^2} - 10x + 100}  = \\frac{8}{9}\\sqrt {{x^2} - 4x + 79} \\\\ \\Rightarrow {x^2} - 10x + 100 = \\frac{{64}}{{81}}\\left( {{x^2} - 4x + 79} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\frac{{17}}{{81}}{x^2} - \\frac{{554}}{{81}}x + \\frac{{3044}}{{81}} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x \\simeq 7\\)<sub> hoặc </sub>\\(x \\simeq 25,6\\)</p>\r\n<p><sub>Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</sub></p>\r\n<p><sub>Vậy khi </sub>\\(x \\simeq 7\\)<sub> hoặc </sub>\\(x \\simeq 25,6\\)<sub> thì </sub>\\(AC = \\frac{8}{9}BC\\)</p>\r\n<p><sub>c) Yêu cầu bài toán tương đương</sub></p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {{x^2} - 4x + 79}  = 2x\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 4x + 79 = 4{x^2}\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} + 4x - 79 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = \\frac{{ - 2 - \\sqrt {241} }}{3}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{{ - 2 + \\sqrt {241} }}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Mà vì </sub>\\(x \\ge 0\\)<sub> nên  </sub>\\(x = \\frac{{ - 2 + \\sqrt {241} }}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy khi </sub>\\(x = \\frac{{ - 2 + \\sqrt {241} }}{3}\\)<sub> thì </sub>\\(BC = 2AN\\)</p>\r\n<p><sub> </sub></p>"},{"article_id":121157,"cat_id":1090,"publish_time":1665137100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:\r\na) \\(y = \\sqrt {15{x^2} + 8x - 12} \\)\t\r\nb) \\(y = \\frac{{x - 1}}{{\\sqrt { - 11{x^2} + 30x - 16} }}\\)\r\nc) \\(y = \\frac{1}{{x - 2}} - \\sqrt { - {x^2} + 5x - 6} \\)\t","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \\(15{x^2} + 8x - 12 \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Tam thức \\(15{x^2} + 8x - 12\\) có \\(a = 15 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\(x =  - \\frac{6}{5}\\) hoặc \\(x = \\frac{2}{3}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(15{x^2} + 8x - 12 \\ge 0\\) khi \\(x \\le  - \\frac{6}{5}\\) hoặc \\(x \\ge \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{6}{5}} \\right] \\cup \\left[ {\\frac{2}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \\( - 11{x^2} + 30x - 16 &gt; 0\\),</p>\r\n<p>Tam thức \\( - 11{x^2} + 30x - 16\\) có \\(a =  - 11 &lt; 0\\) và có hai nghiệm là \\(x = \\frac{8}{{11}}\\) hoặc \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>Do đó \\( - 11{x^2} + 30x - 16 &gt; 0\\) khi \\(\\frac{8}{{11}} &lt; x &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là \\(\\left( {\\frac{8}{{11}};2} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 \\ne 0\\\\ - {x^2} + 5x - 6 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\( - {x^2} + 5x - 6\\) có \\(a =  - 1 &lt; 0\\) và có hai nghiệm là \\(x = 2\\) hoặc \\(x = 3\\).</p>\r\n<p>Do đó \\( - {x^2} + 5x - 6 \\ge 0\\) khi \\(2 \\le x \\le 3\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2 \\ne 0\\\\ - {x^2} + 5x - 6 \\ge 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x \\ne 2\\\\2 \\le x \\le 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 2 &lt; x \\le 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là \\(\\left( {2;3} \\right]\\)</p>\r\n<p>d) Hàm số xác định khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 1 &gt; 0\\\\6{x^2} - 5x - 21 \\ge 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(6{x^2} - 5x - 21\\) có \\(a = 6 &gt; 0\\) và có hai nghiệm là \\(x =  - \\frac{3}{2}\\) hoặc \\(x = \\frac{7}{3}\\).</p>\r\n<p>Do đó \\(6{x^2} - 5x - 21 \\ge 0\\) khi \\(\\left[ \\begin{array}{l}x \\le  - \\frac{3}{2}\\\\x \\ge \\frac{7}{3}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 1 &gt; 0\\\\6{x^2} - 5x - 21 \\ge 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x &gt;  - \\frac{1}{2}\\\\\\left[ \\begin{array}{l}x \\le  - \\frac{3}{2}\\\\x \\ge \\frac{7}{3}\\end{array} \\right.\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow x \\ge \\frac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là \\(\\left[ {\\frac{7}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":121148,"cat_id":1090,"publish_time":1665126900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-9-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:\r\na) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m + 1} \\right){x^2} + 5x + 2\\) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên \\(\\mathbb{R}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai khi và khi \\(m + 1 \\ne 0 \\Leftrightarrow m \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, để tam thức bậc hai không đổi dấu trên \\(\\mathbb{R}\\) , tức là không cắt trục hoành (hay f(x)=0 vô nghiệm) khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({5^2} - 4\\left( {m + 1} \\right).2 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 8m + 17 &lt; 0 \\Leftrightarrow m &gt; \\frac{{17}}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m + 1} \\right){x^2} + 5x + 2\\) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên \\(\\mathbb{R}\\) thì \\(m &gt; \\frac{{17}}{8}\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right)\\) là tam thức bậc hai khi và khi \\(m \\ne 0\\)</p>\r\n<p>Mặt khác, \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(a &lt; 0\\) và \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}m &lt; 0\\\\{\\left( { - 7} \\right)^2} - 4m.4 &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m &lt; 0\\\\m &gt; \\frac{{49}}{{16}}\\end{array} \\right.\\) (Vô lý)</p>\r\n<p>Vậy không có giá trị nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu.</p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right)\\) có \\(a = 3 &gt; 0\\), suy ra \\(f\\left( x \\right)\\)  dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( { - 4} \\right)^2} - 4.3.\\left( {3m - 1} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 36m + 28 &lt; 0 \\Leftrightarrow m &gt; \\frac{7}{9}\\)</p>\r\n<p>Vậy để \\(f\\left( x \\right) = 3{x^2} - 4x + \\left( {3m - 1} \\right)\\)là tam thức bậc hai dương với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) thì \\(m &gt; \\frac{7}{9}\\)</p>\r\n<p>d) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {{m^2} + 1} \\right){x^2} - 3mx + 1\\) có \\(a = {m^2} + 1 &gt; 0\\forall m \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>mà để \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) thì \\(a &lt; 0\\) và \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy không tồn tại giá trị m để \\(f\\left( x \\right) = \\left( {{m^2} + 1} \\right){x^2} - 3mx + 1\\) là tam thức bậc hai âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":121761,"cat_id":1090,"publish_time":1666238940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 6 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 6 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-6-trang-20-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bất phương trình nào có tập nghiệm là (left( {2;5} right))?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>+) </sub>Tam thức \\({x^2} - 7x + 10\\)<sub> có </sub>\\(a = 1 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} = 2;{x_2} = 5\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra tam thức dương khi </sub>\\(x \\in \\left( { - \\infty ;2} \\right) \\cup \\left( {5; + \\infty } \\right)\\)<sub>, âm trongg khoảng  </sub>\\(\\left( {2;5} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Tập nghiệm của BPT </sub>\\({x^2} - 7x + 10 &gt; 0\\)<sub> là </sub>\\(\\left( { - \\infty ;2} \\right) \\cup \\left( {5; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Tập nghiệm của BPT </sub>\\({x^2} - 7x + 10 &lt; 0\\)<sub> là </sub>\\(\\left( {2;5} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Chọn B.</sub></p>\r\n<p><sub>+) </sub>Tam thức \\({x^2} + 13x - 30\\)<sub> có </sub>\\(a = 1 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} =  - 15;{x_2} = 2\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra tam thức dương trong hai khoảng </sub>\\(( - \\infty ; - 15)\\)<sub> và </sub>\\((2; + \\infty )\\)<sub>, âm trong khoảng </sub>\\(\\left( { - 15;2} \\right)\\)<sub>      </sub></p>\r\n<p><sub>Tập nghiệm của BPT </sub>\\({x^2} + 13x - 30 &gt; 0\\)<sub> là </sub>\\(( - \\infty ; - 15) \\cup \\left( {2; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Tập nghiệm của BPT </sub>\\({x^2} + 13x - 30 &lt; 0\\)<sub> là </sub>\\(\\left( { - 15;2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":121158,"cat_id":1090,"publish_time":1665137160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giá trị của tham số m để:\r\na) \\(x = 3\\) là một nghiệm của bất phương trình \\(\\left( {{m^2} - 1} \\right){x^2} + 2mx - 15 \\le 0\\)\r\nb) \\(x =  - 1\\) là một nghiệm của bất phương trình \\(m{x^2} - 2x + 1 > 0\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(x = 3\\) là nghiệm của bất phương trình \\(\\left( {{m^2} - 1} \\right){x^2} + 2mx - 15 \\le 0\\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(\\left( {{m^2} - 1} \\right){.3^2} + 2m.3 - 15 \\le 0 \\Leftrightarrow 9{m^2} + 6m - 24 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức \\(9{m^2} + 6m - 24\\) có \\(a = 9 &gt; 0\\) và hai nghiệm là \\(m =  - 2\\) và \\(m = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(9{m^2} + 6m - 24 \\le 0 \\Leftrightarrow  - 2 \\le m \\le \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\in \\left[ { - 2;\\frac{4}{3}} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) \\(x =  - 1\\) là nghiệm của bất phương trình \\(m{x^2} - 2x + 1 &gt; 0\\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(m.{\\left( { - 1} \\right)^2} - 2.\\left( { - 1} \\right) + 1 &gt; 0 \\Leftrightarrow m + 3 &gt; 0 \\Leftrightarrow m &gt;  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left( { - 3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(x = \\frac{5}{2}\\) là nghiệm của bất phương trình \\(4{x^2} + 2mx - 5m \\le 0\\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(4.{\\left( {\\frac{5}{2}} \\right)^2} + 2m.\\left( {\\frac{5}{2}} \\right) - 5m \\le 0 \\Leftrightarrow 25 \\le 0\\) (vô lí)</p>\r\n<p>Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu</p>\r\n<p>d) \\(x =  - 2\\) là nghiệm của bất phương trình \\(\\left( {2m - 3} \\right){x^2} - \\left( {{m^2} + 1} \\right)x \\ge 0\\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(\\left( {2m - 3} \\right).{\\left( { - 2} \\right)^2} - \\left( {{m^2} + 1} \\right).\\left( { - 2} \\right) \\ge 0 \\Leftrightarrow 2{m^2} + 8m - 10 \\ge 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m \\le  - 5\\\\m \\ge 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\in \\left( { - \\infty ; - 5} \\right] \\cup \\left[ {1; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>e) \\(x = m + 1\\) là nghiệm của bất phương trình \\(2{x^2} + 2mx - {m^2} - 2 &lt; 0\\) khi và chỉ khi:</p>\r\n<p>\\(2.{\\left( {m + 1} \\right)^2} + 2m.\\left( {m + 1} \\right) - {m^2} - 2 &lt; 0 \\Leftrightarrow 3{m^2} + 6m &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 2 &lt; x &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\in \\left( { - 2;0} \\right)\\)</p>"},{"article_id":121149,"cat_id":1090,"publish_time":1665127320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 10 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 10 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-10-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng\r\na) \\(2{x^2} + \\sqrt 3 x + 1 > 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)\r\nb) \\({x^2} + x + \\frac{1}{4} \\ge 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)\r\nc) \\( - {x^2} <  - 2x + 3\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức \\(2{x^2} + \\sqrt 3 x + 1\\) có \\(\\Delta  = {\\left( {\\sqrt 3 } \\right)^2} - 4.2 =  - 5 &lt; 0\\) và \\(a = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(2{x^2} + \\sqrt 3 x + 1 &gt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)  (đpcm)</p>\r\n<p>b) Tam thức \\({x^2} + x + \\frac{1}{4}\\) có \\(\\Delta  = {1^2} - 4.\\frac{1}{4} = 0\\), có nghiệm kép \\(x =  - \\frac{1}{2}\\) và \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({x^2} + x + \\frac{1}{4} \\ge 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)  (đpcm)</p>\r\n<p>c) \\( - {x^2} &lt;  - 2x + 3\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)         \\( \\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\({x^2} - 2x + 3\\) ta có \\(\\Delta  = {\\left( { - 2} \\right)^2} - 4.3 =  - 8 &lt; 0\\) và \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({x^2} - 2x + 3 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)\\( \\Leftrightarrow  - {x^2} &lt;  - 2x + 3\\)        (đpcm)</p>"},{"article_id":121762,"cat_id":1090,"publish_time":1666239060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 7 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 7 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-7-trang-20-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tập xác định của hàm số \\(y = \\frac{1}{{\\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \\sqrt {3 - x} \\)là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>Hàm số xác định khi và chỉ khi </sub>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}9{x^2} - 3x - 2 &gt; 0\\\\3 - x \\ge 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\left[ \\begin{array}{l}x &lt;  - \\frac{1}{3}\\\\x &gt; \\frac{2}{3}\\end{array} \\right.\\\\x \\le 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &lt;  - \\frac{1}{3}\\\\\\frac{2}{3} &lt; x \\le 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập xác định là </sub>\\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{1}{3}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{2}{3};3} \\right]\\)</p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>B.</p>"},{"article_id":121159,"cat_id":1090,"publish_time":1665137280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với giá trị nào của tham số m thì:\r\na) Phương trình \\(4{x^2} + 2\\left( {m - 2} \\right)x + {m^2} = 0\\) có nghiệm\r\nb) Phương trình \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2mx - 4 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt\r\nc) Phương trình \\(m{x^2} + \\left( {m + 1} \\right)x + 3m + 10 = 0\\) vô nghiệm","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Phương trình \\(4{x^2} + 2\\left( {m - 2} \\right)x + {m^2} = 0\\) có nghiệm khi và chỉ khi \\(\\Delta ' \\ge 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m - 2} \\right)^2} - 4{m^2} \\ge 0 \\Leftrightarrow  - 3{m^2} - 4m + 4 \\ge 0 \\Leftrightarrow  - 2 \\le m \\le \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m \\in \\left[ { - 2;\\frac{2}{3}} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Phương trình \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2mx - 4 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\Delta ' &gt; 0\\\\m + 1 \\ne 0\\end{array} \\right.\\), hay \\({m^2} - \\left( {m + 1} \\right).\\left( { - 4} \\right) &gt; 0 \\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 &gt; 0\\) và \\(m \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>mà \\({m^2} + 4m + 4 &gt; 0\\forall m \\ne  - 2\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - 2; - 1} \\right\\}\\)thì phương trình \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2mx - 4 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt</p>\r\n<p>c) Phương trình \\(m{x^2} + \\left( {m + 1} \\right)x + 3m + 10 = 0\\) vô nghiệm khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m + 1} \\right)^2} - 4m\\left( {3m + 10} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 11{m^2} - 38m + 1 &lt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}x &lt; \\frac{{ - 19 - 2\\sqrt {93} }}{{11}}\\\\x &gt; \\frac{{ - 19 + 2\\sqrt {93} }}{{11}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{{ - 19 - 2\\sqrt {93} }}{{11}}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{{ - 19 + 2\\sqrt {93} }}{{11}}; + \\infty } \\right)\\) thì phương trình \\(m{x^2} + \\left( {m + 1} \\right)x + 3m + 10 = 0\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>d) Bất phương trình \\(2{x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + \\left( {2m - 4} \\right) \\ge 0\\) có tập nghiệm là R</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 2{x^2} + \\left( {m + 2} \\right)x + \\left( {2m - 4} \\right) \\ge 0\\;\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a = 2 &gt; 0\\) nên để bất phương trình có tập nghiệm trên \\(\\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(\\Delta  \\le 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m + 2} \\right)^2} - 4.2\\left( {2m - 4} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow {m^2} - 12m + 36 \\le 0 \\Leftrightarrow m = 6\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m = 6\\)</p>\r\n<p>e) Bất phương trình \\( - 3{x^2} + 2mx + {m^2} \\ge 0\\) có tập nghiệm là R</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - 3{x^2} + 2mx + {m^2} \\ge 0\\;\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 3 &gt; 0\\\\\\Delta  \\le 0\\end{array} \\right.\\) (Vô lí)</p>\r\n<p>Do đó bất phương trình không thể có tập nghiệm là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu</p>"},{"article_id":121151,"cat_id":1090,"publish_time":1665127440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 10 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 10 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-10-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) Đồ thị của hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) đi qua ba điểm có tọa độ là \\(\\left( { - 1; - 4} \\right),\\left( {0;3} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 14} \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử tam thức bậc hai có công thức tổng quát là \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Vì đồ thị của hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) đi qua ba điểm có tọa độ là \\(\\left( { - 1; - 4} \\right),\\left( {0;3} \\right)\\) và \\(\\left( {1; - 14} \\right)\\) nên thay tọa độ của ba điểm vào phương trình tổng quát ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 4 = a{\\left( { - 1} \\right)^2} + b\\left( { - 1} \\right) + c\\\\3 = a{.0^2} + b.0 + c\\\\ - 14 = a{\\left( 1 \\right)^2} + b\\left( 1 \\right) + c\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a - b + c =  - 4\\\\c = 3\\\\a + b + c =  - 14\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a =  - 12\\\\b =  - 5\\\\c = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ a, b, c đã xác định được ta có \\(\\Delta  = 169 &gt; 0\\), tam thức có hai nghiệm phân biệt \\(x =  - \\frac{3}{4}\\) và \\(x = \\frac{1}{3}\\), trong đó \\(a =  - 12 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng biến thiên sau đây</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/3.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Vậy tam thức đã cho có dạng là \\(f\\left( x \\right) =  - 12{x^2} - 5x + 3\\) dương trên khoảng \\(\\left( { - \\frac{3}{4};\\frac{1}{3}} \\right)\\), âm trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{3}{4}} \\right)\\) và \\(\\left( {\\frac{1}{3}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Giả sử tam thức bậc hai có công thức tổng quát là \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Vì đồ thị của hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) đi qua ba điểm có tọa độ là \\(\\left( {0; - 2} \\right),\\left( {2;6} \\right)\\) và \\(\\left( {3;13} \\right)\\)</p>\r\n<p> nên thay tọa độ của ba điểm vào phương trình tổng quát ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 2 = a{.0^2} + b.0 + c\\\\6 = a{.2^2} + b.2 + c\\\\13 = a{.3^2} + b.3 + c\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}c =  - 2\\\\4a + 2b + c = 6\\\\9a + 3b + c = 13\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 1\\\\b = 2\\\\c =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ a, b, c đã xác định được ta có \\(\\Delta  = 12 &gt; 0\\), tam thức có hai nghiệm phân biệt \\(x =  - 1 - \\sqrt 3 \\) và \\(x =  - 1 + \\sqrt 3 \\), trong đó \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng biến thiên sau đây</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/4.png\" style=\"width: 100%; max-width: 700px;\" /></p>\r\n<p>Vậy tam thức đã cho có dạng là \\(f\\left( x \\right) = {x^2} + 2x - 2\\) âm  trên khoảng \\(\\left( { - 1 - \\sqrt 3 ; - 1 + \\sqrt 3 } \\right)\\), dương trên khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - 1 - \\sqrt 3 } \\right)\\) và \\(\\left( { - 1 + \\sqrt 3 ; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) Giả sử tam thức bậc hai có công thức tổng quát là \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Vì \\(f\\left( { - 5} \\right) = 33\\) nên \\(a.{( - 5)^2} + b.( - 5) + c = 33\\)</p>\r\n<p>Vì \\(f\\left( 0 \\right) = 3\\) nên \\(a{.0^2} + b.0 + c = 3\\)</p>\r\n<p>Vì \\(f\\left( 2 \\right) = 19\\) nên \\(a{.2^2} + b.2 + c = 19\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a.{( - 5)^2} + b.( - 5) + c = 33\\\\a{.0^2} + b.0 + c = 3\\\\a{.2^2} + b.2 + c = 19\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}25a - 5b + c = 33\\\\c = 3\\\\4a + 2b + c = 19\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}25a - 5b = 30\\\\4a + 2b = 16\\\\c = 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = 2\\\\b = 4\\\\c = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(f(x) = 2{x^2} + 4x + 3\\), có \\(\\Delta ' = {2^2} - 2.3 =  - 2 &lt; 0\\) và \\(a = 2 &gt; 0\\)nên \\(f(x) &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\).</p>"},{"article_id":121763,"cat_id":1090,"publish_time":1666239180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 8 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 8 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-8-trang-20-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \\(\\left( {2m + 6} \\right){x^2} + 4mx + 3 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>Phương trình </sub>\\(\\left( {2m + 6} \\right){x^2} + 4mx + 3 = 0\\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2m + 6 \\ne 0\\\\\\Delta ' = {\\left( {2m} \\right)^2} - 3\\left( {2m + 6} \\right) &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m \\ne  - 3\\\\4{m^2} - 6m - 18 &gt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}m \\ne  - 3\\\\\\left[ \\begin{array}{l}m &lt;  - \\frac{3}{2}\\\\m &gt; 3\\end{array} \\right.\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow m \\in ( - \\infty ;\\frac{{ - 3}}{2}) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right){\\rm{\\backslash }}\\{  - 3\\} \\)</p>\r\n<p>Hay \\(m \\in ( - \\infty ; - 3) \\cup ( - 3;\\frac{{ - 3}}{2}) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Chọn C.</p>\r\n<p><sub> </sub></p>"},{"article_id":121160,"cat_id":1090,"publish_time":1665137640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 14 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 14 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-14-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là: \\(I\\left( x \\right) =  - 0,1{x^2} + 235x - 70000\\)\r\nVới I được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta biết cửa hàng có lãi khi và chỉ khi \\(I\\left( x \\right) &gt; 0 \\Leftrightarrow  - 0,1{x^2} + 235x - 70000 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\( - 0,1{x^2} + 235x - 70000\\) có \\(a =  - 0,1 &lt; 0\\) và hai nghiệm là \\(x = 350\\) và \\(x = 2000\\)</p>\r\n<p>Do đó  \\( - 0,1{x^2} + 235x - 70000 &gt; 0 \\Leftrightarrow 350 &lt; x &lt; 2000\\)</p>\r\n<p>Vậy khi số lượng sản phẩm sản xuất và bán ra từ 351 đến 1999 thì của hàng trên có lãi.</p>"},{"article_id":121764,"cat_id":1090,"publish_time":1666239240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 9 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 9 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-9-trang-20-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giá trị nào là nghiệm của phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \\sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}{x^2} + x + 11 =  - 2{x^2} - 13x + 16\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} + 14x - 5 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 5\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{1}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>C.      </p>"},{"article_id":121161,"cat_id":1090,"publish_time":1665137700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 15 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \\({h_{_0}}\\)(m) với vận tốc \\({v_0}\\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(g = 10\\) ta được \\(h\\left( t \\right) =  - 5{t^2} + {v_0}t + {h_0}\\)</p>\r\n<p>Độ cao h của quả bóng tại thời điểm khi ném 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m ta được:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4,75 =  - 5.{\\left( {0,5} \\right)^2} + {v_0}\\left( {0,5} \\right) + {h_0}\\\\5 =  - {5.1^2} + {v_0}.1 + {h_0}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0,5{v_0} + {h_0} = 6\\\\{v_0} + h = 10\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{v_0} = 8\\\\{h_0} = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p> Vậy  \\({h_{_0}}= 2 m\\) và \\({v_0}=8 m/s\\), \\(h\\left( t \\right) =  - 5{t^2} + 8t + 2\\)</p>\r\n<p>b) Bóng cao trên 4 m tương đương \\(h\\left( t \\right) &gt; 4 \\Leftrightarrow  - 5{t^2} + 8t + 2 &gt; 4\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - 5{t^2} + 8t - 2 &gt; 0 \\Leftrightarrow \\frac{{4 - \\sqrt 6 }}{5} &lt; t &lt; \\frac{{4 + \\sqrt 6 }}{5}\\)</p>\r\n<p>Khoảng thời gian bóng cao trên 4 m là: \\(\\frac{{4 + \\sqrt 6 }}{5} - \\frac{{4 - \\sqrt 6 }}{5} = \\frac{{2\\sqrt 6 }}{5} \\approx 0,98\\)</p>\r\n<p>Vậy bóng đạt độ cao trên 4 m trong khoảng thời gian gần bằng 0,98 giây</p>\r\n<p>c) Để quả bóng có độ cao sau 1 giây trong khoảng 2 m đến 3 m khi và chỉ khi \\(2 &lt; h\\left( 1 \\right) &lt; 3 \\Leftrightarrow 2 &lt;  - {5.1^2} + {v_0} + 2 &lt; 3 \\Leftrightarrow 5 &lt; {v_0} &lt; 6\\)</p>\r\n<p>Vậy vận tốc ném ban đầu nằm trong khoảng 5m/s đến 6 m/s</p>"},{"article_id":121765,"cat_id":1090,"publish_time":1666239300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 10 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 10 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-10-trang-20-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào đúng với phương trình \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \\sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}2{x^2} - 3x - 1 = 3{x^2} - 2x - 13\\\\ \\Rightarrow {x^2} + x - 12 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 4\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 3\\)</p>\r\n<p><sub>Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>B.</p>"},{"article_id":121162,"cat_id":1090,"publish_time":1665138060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 15 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Từ độ cao \\({y_0}\\) mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc \\(\\alpha \\) so với phương ngang với vạn tốc đầu \\({v_0}\\) có phương trình chuyển động\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay \\(\\alpha  = 30^\\circ ,{y_0} = 2\\) m và \\({v_0} = 7\\)m/s vào phương trình chuyển động ta có :</p>\r\n<p>                \\(y = \\frac{{ - 10}}{{{{2.7}^2}{{\\cos }^2}30^\\circ }}{x^2} + \\left( {\\tan 30^\\circ } \\right)x + 2 =  - \\frac{{20}}{{147}}{x^2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}x + 2\\)</p>\r\n<p>b) Để ném quả bóng qua bước tường cao 2,5 mét thì \\(y &gt; 2,5 \\Leftrightarrow  - \\frac{{20}}{{147}}{x^2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}x + 2 &gt; 2,5 \\Leftrightarrow  - \\frac{{20}}{{147}}{x^2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}x - 0,5 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\( - \\frac{{20}}{{147}}{x^2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}x - 0,5\\) có a&lt;0 và hai nghiệm là \\(x = \\frac{{7\\sqrt 3 }}{{10}}\\) và \\(x = \\frac{{7\\sqrt 3 }}{4}\\)</p>\r\n<p>Do đó  \\( - \\frac{{20}}{{147}}{x^2} + \\frac{{\\sqrt 3 }}{3}x - 0,5 &gt; 0 \\Leftrightarrow x \\in \\left( {\\frac{{7\\sqrt 3 }}{{10}};\\frac{{7\\sqrt 3 }}{4}} \\right)\\)</p>\r\n<p>\\(\\frac{{7\\sqrt 3 }}{{10}} \\approx 1,21;\\frac{{7\\sqrt 3 }}{4} \\approx 3,03\\)</p>\r\n<p>Vậy người ném bóng cần đứng cách tường khoảng 1,21 m đến 3,03 m</p>"},{"article_id":121766,"cat_id":1090,"publish_time":1666239300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 11 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 11 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-11-trang-21-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào đúng với phương trình \\(\\sqrt {5{x^2} + 27x + 36}  = 2x + 5\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}5{x^2} + 27x + 36 = 4{x^2} + 20x + 25\\\\ \\Rightarrow {x^2} + 7x + 11 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = \\frac{{ - 7 + \\sqrt 5 }}{2}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{{ - 7 - \\sqrt 5 }}{2}\\)</p>\r\n<p><sub>Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có </sub>\\(x = \\frac{{ - 7 + \\sqrt 5 }}{2}\\)<sub> thỏa mãn</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn  </sub>A.</p>"},{"article_id":121163,"cat_id":1090,"publish_time":1665138120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 15 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm2 thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>x </em>là chiều rộng của hình chữ nhật (đơn vị: cm)</p>\r\n<p>Khi đó chiều dài của hình chữ nhật<em> </em>là \\(10 - x\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(0 &lt; x \\le 10 - x \\Leftrightarrow 0 &lt; x \\le 5\\) (1)</p>\r\n<p>Diện tích hình chữ nhật là \\(S = x\\left( {10 - x} \\right)\\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có \\(S = x\\left( {10 - x} \\right) \\ge 15 \\Leftrightarrow  - {x^2} + 10x - 15 \\ge 0 \\Leftrightarrow 5 - \\sqrt {10}  \\le x \\le 5 + \\sqrt {10} \\) (2)</p>\r\n<p>Kết hợp (1) và (2) ta có: \\(5 - \\sqrt {10}  \\le x \\le 5\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng 1,84 cm đến 5 cm.</p>"},{"article_id":121767,"cat_id":1090,"publish_time":1666239360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu 12 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-cau-12-trang-21-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \\(f\\left( x \\right) = a{x^2} + bx + c\\) và \\(g\\left( x \\right) = d{x^2} + ex + h\\) như hình 2","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét phương trình: \\(\\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \\sqrt {d{x^2} + ex + h} \\)</p>\r\n<p>Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:</p>\r\n<p>          \\(a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + h\\)</p>\r\n<p><sub>Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 và 6</sub></p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = 1\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 6\\)</p>\r\n<p><sub> </sub></p>\r\n<p><sub>Dễ thấy tại </sub>\\(x = 1\\)<sub> thì f(x) và g(x) đều dương, còn tại x =6 thì f(x) và g(x) đều âm.</sub></p>\r\n<p><sub>Do đó chỉ có </sub>\\(x = 1\\)<sub> là nghiệm của PT ban đầu.</sub></p>\r\n<p><sub>Chọn </sub>B.</p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":121164,"cat_id":1090,"publish_time":1665138180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 15 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-15-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Giả sử phương trình mô tả cổng có dạng \\(y = a{x^2} + bx + c\\)</p>\r\n<p>Từ cách đặt hệ trục ta có:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1007/6.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>+) Gốc tọa độ tại chân cổng nên \\(0 = a{.0^2} + b.0 + c \\Leftrightarrow c = 0\\)</p>\r\n<p>+) Chân cổng còn lại có hoành độ bằng khoảng cách 2 chân cổng là 4 m nên \\(0 = a{.4^2} + b.4 + c \\Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\\)</p>\r\n<p>+) Đỉnh cổng có tọa độ (2;5) nên \\(5 = a{.2^2} + b.2 + c \\Leftrightarrow 4a + 2b + c = 5\\)</p>\r\n<p>Giải hệ phương trình lập được từ ba phương trình trên ta được \\(a =  - \\frac{5}{4};b = 5;c = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình vòm cổng là \\(y =  - \\frac{5}{4}{x^2} + 5x\\)</p>\r\n<p>b) Yêu cầu bài toán tương đương với tìm các giá trị của <em>x </em>để \\(y \\ge 3\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow  - \\frac{5}{4}{x^2} + 5x \\ge 3 \\Leftrightarrow  - \\frac{5}{4}{x^2} + 5x - 3 \\ge 0 \\Leftrightarrow \\frac{{10 - 2\\sqrt {10} }}{5}x \\le \\frac{{10 + 2\\sqrt {10} }}{5}\\)</p>\r\n<p>Suy ra chiều rộng tối đa mà thùng hàng có thể qua cổng là \\(\\frac{{10 + 2\\sqrt {10} }}{5} - \\frac{{10 - 2\\sqrt {10} }}{5} = \\frac{{4\\sqrt {10} }}{5} \\approx 2,53\\)</p>\r\n<p>Vậy chiều rộng tối ra của thùng hàng gần bằng 2,53 m</p>"},{"article_id":121768,"cat_id":1090,"publish_time":1666239480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-21-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \\(y = f\\left( x \\right)\\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &gt; 3\\) và \\(x &lt; \\frac{1}{2}\\)<sub>, và </sub>\\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\(\\frac{1}{2} &lt; x &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tam thức mang dấu dương khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ;\\frac{1}{2}} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\) và âm khi \\(x \\in \\left( {\\frac{1}{2};3} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\( - 3 &lt; x &lt; 5\\)<sub> và </sub>\\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &gt; 5\\) và \\(x &lt;  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tam thức mang dấu dương khi \\(x \\in \\left( { - 3;5} \\right)\\) và âm khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - 3} \\right) \\cup \\left( {5; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\ne 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tam thức mang dấu dương khi \\(x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam thức mang dấu âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":121769,"cat_id":1090,"publish_time":1666239540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-21-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) =  - 7{x^2} + 44x - 45\\)<sub> có </sub>\\(\\Delta  = 676 &gt; 0\\)<sub>, hai nghiệm </sub>\\({x_1} = \\frac{9}{7};{x_2} = 5\\)<sub> và có </sub>\\(a =  - 7 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Ta có bảng xét dấu </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> như sau:</sub></p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1020/picture6.png\" /></p>\r\n<p><sub>Vậy </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> dương trong khoảng </sub>\\(\\left( {\\frac{9}{7};5} \\right)\\)<sub> và âm trong khoảng </sub>\\(\\left( { - \\infty ;\\frac{9}{7}} \\right) \\cup \\left( {5; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>b) </sub>\\(f\\left( x \\right) = 4{x^2} + 36x + 81\\)<sub> có </sub>\\(\\Delta  = 0\\)<sub>, nghiệm kép </sub>\\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{9}{2}\\)<sub> và có </sub>\\(a = 4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>nên </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> luôn dương với </sub>\\(x \\ne  - \\frac{9}{2}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> dương trong khoảng </sub>\\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - \\frac{9}{2}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><sub>c) </sub>\\(f\\left( x \\right) = 9{x^2} - 6x + 3\\)<sub> có </sub>\\(\\Delta  =  - 72 &lt; 0\\)<sub> và</sub>\\(a = 9 &gt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>nên </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> luôn dương với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> dương với mọi <em>x</em></sub></p>\r\n<p><sub>d) </sub>\\(f\\left( x \\right) =  - 9{x^2} + 30x - 25\\)<sub>  có </sub>\\(\\Delta  = 0\\)<sub>, nghiệm kép </sub>\\({x_1} = {x_2} = \\frac{5}{3}\\)<sub> và có </sub>\\(a =  - 9 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>nên </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> luôn âm với </sub>\\(x \\ne \\frac{5}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> âm trong khoảng </sub>\\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{5}{3}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><sub> </sub></p>\r\n<p><sub>e) </sub>\\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 4x + 3\\)<sub> có </sub>\\(\\Delta  = 4 &gt; 0\\)<sub>, hai nghiệm </sub>\\({x_1} = 1;{x_2} = 3\\)<sub> và có </sub>\\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Ta có bảng xét dấu </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> như sau:</sub></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1020/picture7.png\" /></p>\r\n<p><sub>Vậy </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> dương trên khoảng </sub>\\(\\left( { - \\infty ;1} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)<sub> và âm trong khoảng </sub>\\(\\left( {1;3} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>g) </sub>\\(f\\left( x \\right) =  - 4{x^2} + 8x - 7\\)<sub> có có </sub>\\(\\Delta  =  - 48 &lt; 0\\)<sub> và</sub>\\(a =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>nên </sub>\\(f\\left( x \\right)\\)<sub> luôn âm với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>"},{"article_id":121770,"cat_id":1090,"publish_time":1666239720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-21-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>a) </sub>Tam thức \\({x^2} - 10x + 24\\)<sub> có </sub>\\(a = 1 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} = 4;{x_2} = 6\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\({x^2} - 10x + 24 \\ge 0\\)<sub> khi và chỉ khi </sub>\\(\\left( { - \\infty ;4} \\right] \\cup \\left[ {6; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\left( { - \\infty ;4} \\right] \\cup \\left[ {6; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>b) </sub>Tam thức \\( - 4{x^2} + 28x - 49\\)<sub> có </sub>\\(a =  - 4 &lt; 0\\)<sub> và nghiệm kép </sub>\\({x_1} = {x_2} = \\frac{7}{2}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\( - 4{x^2} + 28x - 49 \\le 0\\)<sub> với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>c) </sub>Tam thức \\({x^2} - 5x + 1\\)<sub> có </sub>\\(a = 1 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} = \\frac{{5 - \\sqrt {21} }}{2};{x_2} = \\frac{{5 + \\sqrt {21} }}{2}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\({x^2} - 5x + 1 &gt; 0\\)<sub> khi và chỉ khi </sub>\\(\\left( { - \\infty ;\\frac{{5 - \\sqrt {21} }}{2}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{{5 + \\sqrt {21} }}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\left( { - \\infty ;\\frac{{5 - \\sqrt {21} }}{2}} \\right) \\cup \\left( {\\frac{{5 + \\sqrt {21} }}{2}; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>d) </sub>Tam thức \\(9{x^2} - 24x + 16\\)<sub> có </sub>\\(a = 9 &gt; 0\\)<sub> và nghiệm kép </sub>\\({x_1} = {x_2} = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Do đó </sub>\\(9{x^2} - 24x + 16 \\ge 0\\)<sub> với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\(9{x^2} - 24x + 16 \\le 0\\)<sub> có nghiệm khi </sub>\\(9{x^2} - 24x + 16 = 0 \\Leftrightarrow x = \\frac{4}{3}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\left\\{ {\\frac{4}{3}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><sub>e) </sub>Tam thức \\(15{x^2} - x - 2\\)<sub> có </sub>\\(a = 15 &gt; 0\\)<sub> và hai nghiệm </sub>\\({x_1} =  - \\frac{1}{3};{x_2} = \\frac{2}{5}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\(15{x^2} - x - 2 &lt; 0\\)<sub> khi và chỉ khi </sub>\\(\\left( { - \\frac{1}{3};\\frac{2}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\left( { - \\frac{1}{3};\\frac{2}{5}} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>g) </sub>Tam thức \\( - {x^2} + 8x - 17\\)<sub> có </sub>\\(a =  - 1 &lt; 0\\)<sub> và </sub>\\(\\Delta  =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Do đó </sub>\\( - {x^2} + 8x - 17 \\le 0\\)<sub> với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra không có giá trị <em>x </em>thỏa mãn bất phương trình </sub>\\( - {x^2} + 8x - 17 &gt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm</sub></p>\r\n<p><sub>h) </sub>Tam thức \\( - 25{x^2} + 10x - 1\\)<sub> có </sub>\\(a =  - 25 &lt; 0\\)<sub> và nghiệm kép </sub>\\({x_1} = {x_2} = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p><sub>Do đó </sub>\\( - {x^2} + 8x - 17 \\le 0\\)<sub> với mọi </sub>\\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra </sub>\\( - 25{x^2} + 10x - 1 &lt; 0\\)<sub> khi và chỉ khi </sub>\\(x \\ne \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là </sub>\\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{1}{5}} \\right\\}\\)</p>\r\n<p><sub>i) </sub>Tam thức \\(4{x^2} + 4x + 7\\)<sub> có </sub>\\(a = 4 &gt; 0\\)<sub> và </sub>\\(\\Delta  =  - 96 &lt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Suy ra không có giá trị nào của <em>x </em>để </sub>\\(4{x^2} + 4x + 7 \\le 0\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm</sub></p>\r\n<p><sub> </sub></p>"},{"article_id":121771,"cat_id":1090,"publish_time":1666239720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-22-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\ge \\frac{3}{2}\\) và \\(x \\le 4\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left[ {\\frac{3}{2};4} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x &lt;  - 1\\) hoặc \\(x &gt; 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) khi và chỉ khi \\(x = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\left\\{ 1 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>d) \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) là \\(\\emptyset \\)</p>\r\n<p>e) \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi và chỉ khi \\(x \\ne 3\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 3 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>g) \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\). Tập nghiệm của bất phương trình \\(f\\left( x \\right) \\le 0\\) là \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121772,"cat_id":1090,"publish_time":1666239840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-22-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}3{x^2} + 7x - 1 = 6{x^2} + 6x - 11\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - x - 10 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{5}{3}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = 2\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}{x^2} + 12x + 28 = 2{x^2} + 14x + 24\\\\ \\Rightarrow {x^2} + 2x - 4 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 1 - \\sqrt 5 \\)<sub> hoặc </sub>\\(x =  - 1 + \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x =  - 1 + \\sqrt 5 \\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - 1 + \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}2{x^2} - 12x - 14 = 5{x^2} - 26x - 6\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = \\frac{2}{3}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều không thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>\r\n<p>d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}11{x^2} - 43x + 25 = 9{x^2} - 24x + 16\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} - 19x + 9 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x = \\frac{1}{2}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 9\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \\(x = \\frac{1}{2}\\)  thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} - 5{x^2} - x + 35 = {x^2} + 10x + 25\\\\ \\Rightarrow 6{x^2} + 11x - 10 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{5}{2}\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình có hai nghiệm là \\(x =  - \\frac{5}{2}\\)<sub> vả </sub>\\(x = \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>g) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l}11{x^2} - 64x + 97 = 9{x^2} - 66x + 121\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} + 2x - 64 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p><sub>         </sub>\\( \\Rightarrow x =  - 4\\)<sub> hoặc </sub>\\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121773,"cat_id":1090,"publish_time":1666239900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-22-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm tập xác định của các hàm số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><sub>a) Hàm số xác định khi và chỉ khi </sub>\\( - {x^2} + 6x - 2 \\ge 0\\) tức \\(3 - \\sqrt 7  \\le x \\le 3 + \\sqrt 7 \\)</p>\r\n<p>Vậy tập xác định của hàm số là \\(D = \\left[ {3 - \\sqrt 7 ;3 + \\sqrt 7 } \\right]\\)</p>\r\n<p>b) <sub>Hàm số xác định khi và chỉ khi </sub>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - {x^2} + 3x - 2 \\ge 0\\\\x - 2 \\ne 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}1 \\le x \\le 2\\\\x \\ne 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 1 \\le x &lt; 2\\) Vậy tập xác định của hàm số là \\(D = \\left[ {1;2} \\right)\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121774,"cat_id":1090,"publish_time":1666239960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-22-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm các giá trị của tham số m để:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 3} \\right){x^2} + 2mx - m\\) là một tam thức bậc hai âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\Delta ' &lt; 0\\\\a &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{m^2} + m\\left( {m - 3} \\right) &lt; 0\\\\m - 3 &lt; 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}2{m^2} - 3m &lt; 0\\\\m &lt; 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}0 &lt; m &lt; \\frac{3}{2}\\\\m &lt; 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow 0 &lt; m &lt; \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left( {0;\\frac{3}{2}} \\right)\\) thì \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 3} \\right){x^2} + 2mx - m\\) là một tam thức bậc hai âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p><sub>b) </sub>\\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 2} \\right){x^2} + 2\\left( {m + 3} \\right)x + 5\\left( {m - 3} \\right)\\) là một tam thức bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\Delta ' \\ge 0\\\\a \\ne 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{\\left( {m + 3} \\right)^2} - 5\\left( {m - 2} \\right)\\left( {m - 3} \\right) \\ge 0\\\\m - 2 \\ne 0\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l} - 4{m^2} + 31m - 21 \\ge 0\\\\m \\ne 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{3}{4} \\le m \\le 7\\\\m \\ne 2\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left[ {\\frac{3}{4};7} \\right]\\backslash \\left\\{ 2 \\right\\}\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left[ {\\frac{3}{4};7} \\right]\\backslash \\left\\{ 2 \\right\\}\\) thì \\(f\\left( x \\right) = \\left( {m - 2} \\right){x^2} + 2\\left( {m + 3} \\right)x + 5\\left( {m - 3} \\right)\\) là một tam thức bậc hai có nghiệm</p>\r\n<p>c) Phương trình \\(2{x^2} + \\left( {3m - 1} \\right)x + 2\\left( {m + 1} \\right) = 0\\) vô nghiệm khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {3m - 1} \\right)^2} - 4.2.2\\left( {m + 1} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow 9{m^2} - 22m - 15 &lt; 0 \\Leftrightarrow  - \\frac{5}{9} &lt; x &lt; 3\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in \\left( { - \\frac{5}{9};3} \\right)\\) thì phương trình \\(2{x^2} + \\left( {3m - 1} \\right)x + 2\\left( {m + 1} \\right) = 0\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>d) Bất phương trình \\(2{x^2} + 2\\left( {m - 3} \\right)x + 3\\left( {{m^2} - 3} \\right) \\ge 0\\) có \\(a = 2 &gt; 0\\) nên để bất phương trình có tập nghiệm trên \\(\\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(\\Delta ' &lt; 0\\)</p>\r\n<p>hay \\({\\left( {m - 3} \\right)^2} - 2.3\\left( {{m^2} - 3} \\right) &lt; 0 \\Leftrightarrow  - 5{m^2} - 6m + 27 &lt; 0 \\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}m &lt;  - 3\\\\m &gt; \\frac{9}{5}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\in ( - \\infty ; - 3) \\cup \\left( {\\frac{9}{5}; + \\infty } \\right)\\) thì bất phương trình \\(2{x^2} + 2\\left( {m - 3} \\right)x + 3\\left( {{m^2} - 3} \\right) \\ge 0\\) có tập nghiệm trên \\(\\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121775,"cat_id":1090,"publish_time":1666240020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-22-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \\({h_0}\\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \\({v_0}\\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \\(h\\left( t \\right) =  - \\frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\\) với \\(g = 1,625\\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tại t=8 thì h=30 và tại t=12 thì h=5 nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}30 =  - \\frac{1}{2}.1,{625.8^2} + {v_0}.8 + {h_0}\\\\5 =  - \\frac{1}{2}.1,{625.12^2} + {v_0}.12 + {h_0}\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}8{v_0} + {h_0} = 82\\\\12{v_0} + {h_0} = 122\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}{v_0} = 10\\\\{h_0} = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Suy ra phương trình miêu tả độ cao của bóng so với mặt đất là \\(h\\left( t \\right) =  - \\frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2\\)</p>\r\n<p>Vậy  \\({h_{_0}}\\) và \\({v_0}\\)<sub> lần lượt là 2 m và 10 m/s</sub></p>\r\n<p><sub>b) Chiều cao của quả bóng trên 4 m tương đương </sub>\\(h\\left( t \\right) &gt; 29 \\Leftrightarrow  - \\frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t + 2 &gt; 29\\)</p>\r\n<p><sub>Giải bất phương trình ta có </sub>\\( - \\frac{{13}}{{16}}{t^2} + 10t - 27 &gt; 0 \\Leftrightarrow 4 &lt; t &lt; \\frac{{108}}{{13}}\\)</p>\r\n<p>Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao trên 29m là: \\(\\frac{{108}}{{13}} - 4 = \\frac{{56}}{{13}} \\approx 4,31\\) (giây)</p>\r\n<p>Vậy bóng đạt độ cao trên 29 m trong khoảng thời gian gần bằng 4,31 giây</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121776,"cat_id":1090,"publish_time":1666240080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 23 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 23 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-23-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một người phát cầu qua lưới từu độ cao \\({y_0}\\) mét, nghiệm một góc \\(\\alpha \\) so với phương ngang với vận tốc đầu \\({v_0}\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay các số đã biết vào phương trình chuyển động ta có :</p>\r\n<p>          \\(y = \\frac{{ - 10}}{{2.7,{{67}^2}{{\\cos }^2}45^\\circ }}{x^2} + \\left( {\\tan 45^\\circ } \\right)x + 0,3 \\simeq  - 0,17{x^2} + x + 0,3\\)</p>\r\n<p><sub>b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 mét thì </sub>\\(y &gt; 1,5 \\Leftrightarrow  - 0,17{x^2} + x + 0,3 &gt; 1,5 \\Leftrightarrow  - 0,17{x^2} + x +  - 1,2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p><sub>Giải bất phương trình trên ta có tập nghiệm là </sub>\\(\\left( {1,68;4,2} \\right)\\)</p>\r\n<p><sub>Vậy người phát cầu phải đứng cách lưới khoảng 1,68 m đến 4,2 m</sub></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121777,"cat_id":1090,"publish_time":1666240140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 23 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 23 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-23-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có \\(AB = x;BC = 5\\) và \\(BD = 6\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác <em>ABC </em>ta có:</p>\r\n<p>          \\(AC = \\sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \\sqrt {{5^2} - {x^2}}  = \\sqrt {25 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí pitago cho tam giác <em>ABD </em>ta có:</p>\r\n<p>          \\(AD = \\sqrt {B{D^2} - A{B^2}}  = \\sqrt {{6^2} - {x^2}}  = \\sqrt {36 - {x^2}} \\)</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(AB + AC + BC = 12\\)</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow x + \\sqrt {25 - {x^2}}  + 5 = 12\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt {25 - {x^2}}  = 7 - x\\\\ \\Rightarrow 25 - {x^2} = 49 - 14x + {x^2}\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} - 14x + 24 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>          \\( \\Rightarrow x = 3\\) hoặc \\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy khi \\(x = 3\\) hoặc \\(x = 4\\) thì chu vi của tam giác <em>ABC </em>là 12</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(AD = 2AC\\)</p>\r\n<p>          \\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\sqrt {36 - {x^2}}  = 2\\sqrt {25 - {x^2}} \\\\ \\Rightarrow 36 - {x^2} = 4\\left( {25 - {x^2}} \\right)\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - 64 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>          \\( \\Rightarrow x =  - \\frac{{8\\sqrt 3 }}{3}\\) (loại vì \\(x &gt; 0\\))  hoặc \\(x = \\frac{{8\\sqrt 3 }}{3}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{8\\sqrt 3 }}{3}\\) vào phương trình ban đầu ta thấy thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy \\(x = \\frac{{8\\sqrt 3 }}{3}\\) thì \\(AD = 2AC\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28543","item_id":28543,"title":"Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai","is_link":0},{"id":"28549","item_id":28549,"title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"28552","item_id":28552,"title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai","is_link":0},{"id":"28553","item_id":28553,"title":"Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}