{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 3. Tứ giác - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":1390,"cat_title":"SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-3-tu-giac","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31340,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":139832,"cat_id":1390,"publish_time":1685434320,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_42.png","title":"Lý thuyết Hình thoi và hình vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức ","label":"Lý thuyết Hình thoi và hình vuông","alias":"ly-thuyet-hinh-thoi-va-hinh-vuong-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình thoi là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139828,"cat_id":1390,"publish_time":1685433840,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_41.png","title":"Lý thuyết Hình chữ nhật SGK Toán 8 - Kết nối tri thức ","label":"Lý thuyết Hình chữ nhật","alias":"ly-thuyet-hinh-chu-nhat-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình chữ nhật là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139826,"cat_id":1390,"publish_time":1685433480,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_40.png","title":"Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Kết nối tri thức ","label":"Lý thuyết Hình bình hành","alias":"ly-thuyet-hinh-binh-hanh-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình bình hành là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139822,"cat_id":1390,"publish_time":1685431920,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_35.png","title":"Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Hình thang cân","alias":"ly-thuyet-hinh-thang-can-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình thang là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":139815,"cat_id":1390,"publish_time":1685430960,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0530/resize_1-0_29.png","title":"Lý thuyết Tứ giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức","label":"Lý thuyết Tứ giác","alias":"ly-thuyet-tu-giac-sgk-toan-8-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tứ giác là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":137535,"cat_id":1390,"publish_time":1682405400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.39 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.39 trang 74 ","alias":"giai-bai-339-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">* Khẳng định A sai vì có xảy ra trường hợp tứ giác mà không có góc tù.</p>\r\n<p>Chẳng hạn như hình chữ nhật có bốn góc vuông, tức là hình chữ nhật không có góc tù.</p>\r\n<p>* Khẳng định B.</p>\r\n<p>Tứ giác có ba góc nhọn thì tổng số đo của ba góc bé hơn: 90<sup>o</sup> . 3 = 270<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Khi đó, góc còn lại sẽ lớn hơn: 360<sup>o</sup> – 270<sup>o</sup> = 90<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Do đó, góc còn lại là góc tù nên khẳng định B đúng.</p>\r\n<p>* Khẳng định C sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có hai góc tù, một góc vuông và một góc nhọn.</p>\r\n<p>Ví dụ: Tứ giác ABCD có \\(\\widehat A = {100^o};\\widehat B = {100^o};\\widehat C = {90^o};\\widehat D = {70^o}\\)</p>\r\n<p>* Khẳng định D sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có ba góc tù.</p>\r\n<p>Ví dụ: Tứ giác MNPQ có \\(\\widehat M = {100^o};\\widehat N = {110^o};\\widehat P = {120^o};\\widehat Q = {30^o}\\).</p>\r\n<p>Vậy khẳng định B là đúng.</p>"},{"article_id":137530,"cat_id":1390,"publish_time":1682404500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.34 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.34 trang 73 ","alias":"giai-bai-334-trang-73-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC; ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-133625.png\" /></p>\r\n<p>a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.</p>\r\n<p>Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Xét ∆MAN và ∆PCN có:</p>\r\n<p>AN = NC (vì N là trung điểm của AC)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ANM} = \\widehat {CNP}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>MN = NP (vì N là trung điểm MP)</p>\r\n<p>Do đó ∆MAN = ∆PCN (c.g.c).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {MAN} = \\widehat {PCN}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p>Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AM // CP nên BM // CP.</p>\r\n<p>Mặt khác, ∆MAN = ∆PCN suy ra AM = CP (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Mà AM = BM (vì M là trung điểm của AB) nên BM = CP.</p>\r\n<p>Tứ giác BMPC có BM // CP và BM = CP nên tứ giác BMCP là hình bình hành.</p>\r\n<p>• Để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì AC = MP.</p>\r\n<p>Mà BC = MP (vì tứ giác BMCP là hình bình hành).</p>\r\n<p>Do đó AC = BC nên tam giác ABC là tam giác cân tại C.</p>\r\n<p>Vây để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác cân tại C.</p>\r\n<p>• Để hình bình hành AMCP là hình thoi thì AM = CM hay \\(AM = CM = BM = \\frac{{AB}}{2}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Mà \\(AM = CM = BM = \\frac{{AB}}{2}\\)</p>\r\n<p>Khi đó tam giác ABC vuông tại C.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy để hình bình hành AMCP là hình thoi thì tam giác ABC vuông tại C.</p>\r\n<p>• Để hình bình hành AMCP là hình vuông thì hình bình hành AMCP là hình chữ nhật có AM = CM (hai cạnh kề bằng nhau).</p>\r\n<p>+ Để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì ABC là tam giác cân tại C (dựa vào phần chứng minh hình bình hành AMCP là hình chữ nhật)</p>\r\n<p>+ Tam giác ABC có AM = CM thì tam giác ABC vuông tại C (dựa vào phần chứng minh hình bình hành AMCP là hình thoi)</p>\r\n<p>Khi đó, tam giác ABC vuông cân tại C.</p>\r\n<p>Vậy để hình bình hành AMCP là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại C.</p>"},{"article_id":137481,"cat_id":1390,"publish_time":1682322900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 67, 68","alias":"giai-muc-1-trang-67-68-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137470,"cat_id":1390,"publish_time":1682321100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 64, 65","alias":"giai-muc-1-trang-64-65-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137457,"cat_id":1390,"publish_time":1682318880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.19 trang 63 ","alias":"giai-bai-319-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>* Hình 3.39a)</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A = \\widehat C;\\widehat B = \\widehat D \\)</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.</p>\r\n<p>* Hình 3.39b)</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat B \\ne \\widehat D\\)  (70°≠75°).</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.</p>\r\n<p>* Hình 3.39c)</p>\r\n<p>Đặt \\(\\widehat {BC{\\rm{x}}} = {80^o}\\) (như hình vẽ)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/capture_11.PNG\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat D = \\widehat {BC{\\rm{x}}} = {80^o}\\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có:</p>\r\n<p>• AD // BC (chứng minh trên)</p>\r\n<p>• AD = BC (giả thiết)</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành. </p>"},{"article_id":137305,"cat_id":1390,"publish_time":1682059620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 57, 58, 59","alias":"giai-muc-1-trang-57-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137286,"cat_id":1390,"publish_time":1682048520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.9 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.9 trang 56 ","alias":"giai-bai-39-trang-56-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/capture_21.PNG\" /></p>\r\n<p>Vẽ tia Dx đi qua điểm A.</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {DAB}\\) và \\(\\widehat {{\\rm{BAx}}}\\) là hai góc kề bù nên \\(\\widehat {DAB} + \\widehat {{\\rm{BAx}}} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {{\\rm{BAx}}} = {180^o} - \\widehat {DAB} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = \\widehat {{\\rm{BAx}}} = {60^o}\\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD là hình thang.</p>"},{"article_id":137273,"cat_id":1390,"publish_time":1682046060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 53 ","alias":"giai-muc-1-trang-53-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết (widehat C = {40^o})(H.3.15).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình thang cân ABCD (AB //CD) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat B;\\widehat C = \\widehat D = {40^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Khi đó: \\(\\widehat A + \\widehat A + {40^o} + {40^o} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Hay: \\(2\\widehat A + {80^o} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(2\\widehat A = {360^o} - {80^o} = {280^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\widehat A = {140^o}\\) nên \\(\\widehat B = {140^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy: \\(\\widehat A = {140^o};\\widehat B = {140^o};\\widehat C = {40^o};\\widehat D = {40^o}\\)</p>"},{"article_id":137233,"cat_id":1390,"publish_time":1681979280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 1 trang 49, 50","alias":"giai-muc-1-trang-49-50-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137538,"cat_id":1390,"publish_time":1682405520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.40 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.40 trang 74","alias":"giai-bai-340-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khẳng định a) sai vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì chưa chắc tứ giác đó là hình bình hành.</p>\r\n<p>Khẳng định b) sai vì tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành, còn tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau thì chưa khẳng định được là hình bình hành.</p>\r\n<p>Khẳng định c) đúng.</p>\r\n<p>Tứ giác có ba góc vuông thì số đo của góc còn lại là:</p>\r\n<p>360<sup>o</sup> – 90<sup>o</sup> . 3 = 90<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>Khi đó, số đo của góc còn lại cũng là góc vuông.</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác đã cho có bốn góc vuông nên tứ giác đó là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Khẳng định d) sai vì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau mới là hình thoi.</p>\r\n<p>Vậy khẳng định c) đúng; các khẳng định a), b), d) sai.</p>"},{"article_id":137531,"cat_id":1390,"publish_time":1682404680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.35 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.35 trang 73","alias":"giai-bai-335-trang-73-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/capture_8.PNG\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay AM // DN.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{D_2}}\\)(hai góc so le trong)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {{D_1}} = \\widehat {{D_2}}\\) (vì DM là tia phân giác \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{D_1}}\\) nên tam giác ADM cân tại A.</p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh tương tự, ta có tam giác BCN cân tại C.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}};\\widehat {{D_1}} = \\widehat {{D_2}}\\) (vì DM, BN lần lượt là tia phân giác của \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C};\\widehat {ABC}\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = \\widehat {ABC}\\) (vì tứ giác ABCD là hình bình hành).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}} = \\widehat {{D_1}} = \\widehat {{D_2}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác ADM cân tại A, tam giác BCN cân tại C.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{D_2}}\\) nên \\(\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{N_2}}\\) suy ra \\(\\widehat {{M_2}} = \\widehat {{N_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác BMDN có \\(\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{D_2}};\\widehat {{M_2}} = \\widehat {{N_1}}\\) nên tứ giác BMDN là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra DM // BN hay HE // GF.</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác ADM cân tại A có AH là đường phân giác nên AH cũng là đường cao.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {AHE} = {90^o}\\) nên \\(\\widehat {EHG} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà HE // GF suy ra \\(\\widehat {AGF} = {90^o}\\) (hai góc đồng vị).</p>\r\n<p align=\"left\">Tương tự, ta cũng chứng minh được: \\(\\widehat {HEF} = {90^o};\\widehat {GF{\\rm{E}}} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác EFGH có \\(\\widehat {EHG} = {90^o};\\widehat {AGF} = {90^o};\\widehat {{\\rm{HEF}}} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó tứ giác EFGH là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137482,"cat_id":1390,"publish_time":1682324160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 70, 71 ","alias":"giai-muc-2-trang-70-71-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137472,"cat_id":1390,"publish_time":1682321340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 65, 66 ","alias":"giai-muc-2-trang-65-66-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137462,"cat_id":1390,"publish_time":1682320440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.20 trang 63","alias":"giai-bai-320-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1010/1.png\"   /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó AN = CM (đpcm).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \\(\\widehat {AMC} = \\widehat {ANC}\\) (đpcm).</p>"},{"article_id":137311,"cat_id":1390,"publish_time":1682060520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 59, 60, 61","alias":"giai-muc-2-trang-59-60-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137287,"cat_id":1390,"publish_time":1682049720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.10 trang 56","alias":"giai-bai-310-trang-56-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0920/1-1.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:</p>\r\n<p>• \\(\\widehat {AB{\\rm{D}}} = \\widehat {A{\\rm{D}}B} = {30^o}\\)</p>\r\n<p>• \\(\\widehat A + \\widehat {AB{\\rm{D}}} + \\widehat {A{\\rm{D}}B} = {180^o}\\) hay \\(\\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat A\\)=180°−30°−30°=120<sup>o</sup></p>\r\n<p>Vì AB // CD nên \\(\\widehat {A{\\rm{B}}D} = \\widehat {B{\\rm{D}}C} = {30^o}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {ADC} = \\widehat {A{\\rm{D}}B} + \\widehat {C{\\rm{D}}B}\\)=30°+30°=60°</p>\r\n<p>Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \\(\\widehat {ADC} = \\widehat C\\)=60°</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat A + \\widehat {ABC} + \\widehat C + \\widehat {A{\\rm{D}}C} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>120°+60°+60°+\\(\\widehat {A{\\rm{B}}C}\\)=360°</p>\r\n<p>240°+\\(\\widehat {A{\\rm{B}}C}\\)=360°</p>\r\n<p>Suy ra =360°−240°=120°</p>\r\n<p>Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \\(\\widehat A = {120^o};\\widehat {ABC} = {120^o};\\widehat {C} = {60^o};\\widehat {A{\\rm{D}}C} = {60^o}\\).</p>"},{"article_id":137275,"cat_id":1390,"publish_time":1682046360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 53, 54","alias":"giai-muc-2-trang-53-54-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình thang cân ABCD, AC // CD và AB < CD (H.3.16).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137234,"cat_id":1390,"publish_time":1681979460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 2 trang 50, 51","alias":"giai-muc-2-trang-50-51-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng  của tứ giác ABCD.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137539,"cat_id":1390,"publish_time":1682405580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.41 trang 74","alias":"giai-bai-341-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.</p>\r\n<p>Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Nên tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Do đó khẳng định a) đúng.</p>\r\n<p>b) Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.</p>\r\n<p>Nên tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.</p>\r\n<p>Do đó khẳng định b) là đúng.</p>\r\n<p>c) Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang.</p>\r\n<p>Hình thang có và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.</p>\r\n<p>Nên tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.</p>\r\n<p>Do đó khẳng định c) đúng.</p>\r\n<p>d) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó khẳng định d) sai.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy các khẳng định a), b), c) đúng; khẳng định d) sai.<strong> </strong></p>"},{"article_id":137532,"cat_id":1390,"publish_time":1682404800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.36 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.36 trang 73","alias":"giai-bai-336-trang-73-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Khi khung tre bị xô lệch, các góc không còn vuông nữa nhưng các cạnh đối vẫn song song với nhau.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, sau khi khung tre này bị xô lệch thì tứ giác tạo thành là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Khi nẹp thêm một đường chéo vào khung thì hai đường chéo của hai đỉnh đối diện được giữ cố định nên các đỉnh trong hình trên không bị giữ xô lệch.<strong> </strong></p>"},{"article_id":137484,"cat_id":1390,"publish_time":1682324760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.29 trang 71","alias":"giai-bai-329-trang-71-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">* Xét Hình 3.55a)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">* Xét Hình 3.55b)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">* Xét Hình 3.55c)</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">Ta có tam giác MNP có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {NMP} = \\widehat {NPM} = {45^0} \\Rightarrow \\widehat {MNP} = {180^0} - {45^0} - {45^0} = {90^0}\\)</span> (1)</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {NMP} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(2)\\\\\\widehat {NPQ} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(3)\\end{array}\\)</span></p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">Từ (1), (2) và (3) ta có MNPQ là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">Xét hình chữ nhật MNPQ có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(MP \\bot NQ\\)</span> nên MNPQ là hình vuông (dựa theo dấu hiệu nhận biết hình vuông).</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">* Xét Hình 3.55d)</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\">Tứ giác SRTU là hình cái diều (không phải hình thoi) vì các cạnh của tứ giác không bằng nhau.</p>"},{"article_id":137473,"cat_id":1390,"publish_time":1682321640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.25 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.25 trang 66","alias":"giai-bai-325-trang-66-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Dùng ê ke kiểm tra bốn góc của tứ giác đó:</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu bốn góc của tứ giác đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật;</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu bốn góc của tứ giác có ít nhất một góc không vuông thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">Giải thích: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.</p>"},{"article_id":137464,"cat_id":1390,"publish_time":1682320560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.21 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.21 trang 63","alias":"giai-bai-321-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Ta thực hiện vẽ tứ giác ABCD theo các bước ở đề bài như sau:</p>\r\n<p><em>Bước 1.</em> Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-141714_1.png\" /></p>\r\n<p><em>Bước 2.</em> Lấy điểm C ∈ a</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-141755_3.png\" /></p>\r\n<p><em>Bước 3.</em> Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-141835_3.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Nối AD, BC ta có tứ giác ABCD là hình bình hành</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/capture_13.PNG\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác ABCD là hình bình hành do:</p>\r\n<p align=\"left\">• AB // CD (vì AB // a; C, D ∈ a);</p>\r\n<p align=\"left\">• AB = CD (giả thiết).</p>"},{"article_id":137320,"cat_id":1390,"publish_time":1682066520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.13 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.13 trang 61","alias":"giai-bai-313-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành là khẳng định đúng vì khi đó tứ giác có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân hoặc hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy khẳng định b) sai.</p>\r\n<p>c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song hay có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác đó là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy khẳng định c) đúng.</p>"},{"article_id":137289,"cat_id":1390,"publish_time":1682049840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.11 trang 56","alias":"giai-bai-311-trang-56-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:</p>\r\n<p>• \\(\\widehat {AB{\\rm{D}}} = \\widehat {A{\\rm{D}}B} = {40^o}\\)</p>\r\n<p>• \\(\\widehat A + \\widehat {AB{\\rm{D}}} + \\widehat {A{\\rm{D}}B} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat A\\)=180°−\\(\\widehat {AB{\\rm{D}}}\\)−\\(\\widehat {A{\\rm{D}}B}\\)=180°−40°−40°=100°</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} + \\widehat {B{\\rm{D}}C}\\)=120° suy ra \\(\\widehat {B{\\rm{D}}C}\\)=120°−\\(\\widehat {A{\\rm{D}}B}\\)=120°−40°=80°.</p>\r\n<p>* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:</p>\r\n<p>• \\(\\widehat {CB{\\rm{D}}} = \\widehat {C{\\rm{D}}B}\\)=80°</p>\r\n<p>• \\(\\widehat C + \\widehat {CB{\\rm{D}}} + \\widehat {C{\\rm{D}}B}\\)=180°</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat C\\)=180°−\\(\\widehat {CB{\\rm{D}}} - \\widehat {C{\\rm{D}}B}\\)=180°−80°−80°=20°</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {AB{\\rm{D}}} + \\widehat {CB{\\rm{D}}}\\)=40°+80°=120<sup>o</sup></p>\r\n<p>Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \\(\\widehat A = {100^o};\\widehat {ABC} = {120^o};\\widehat C = {20^o}\\)</p>"},{"article_id":137276,"cat_id":1390,"publish_time":1682046840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 54, 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải mục 3 trang 54 ,55","alias":"giai-muc-3-trang-54-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau:\r\n- Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B.\r\n- Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho cung tròn tâm A cắt b tại C; cung tròn tâm B cắt b tại D và hai đoạn thẳng AC, BD cắt nhau. Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau.\r\nb) Hình thang ABCD có là hình thang cân không? Vì sao?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":137236,"cat_id":1390,"publish_time":1681980420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.1 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.1 trang 50 ","alias":"giai-bai-31-trang-50-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>• Hình 3.8a)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0420/capture_26.PNG\" /></p>\r\n<p>Xét tứ giác ABCD có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(90°+90°+\\widehat C+90°=360°\\)</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\widehat C\\)+270°=360°</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat C\\)=360°−270°=90°.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat C\\)=90°</p>\r\n<p>• Hình 3.8b)</p>\r\n<p align=\"left\"> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0420/capture_29.PNG\" /></p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {{\\rm{VUS}}}\\) và \\(\\widehat {VUx}\\) là hai góc kề bù nên ta có: \\(\\widehat {{\\rm{VUS}}} + \\widehat {VUx} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {{\\rm{VUS}}}\\)+60°=180°</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {{\\rm{VUS}}}\\)=180°−60°=120°</p>\r\n<p>Vì \\(\\widehat {US{\\rm{R}}}\\)và \\(\\widehat {USy}\\)là hai góc kề bù nên ta có: \\(\\widehat {US{\\rm{R}}} + \\widehat {USy} = {180^o}\\)</p>\r\n<p>Hay \\(\\widehat {US{\\rm{R}}}\\)+110°=180<sup>o</sup></p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {US{\\rm{R}}}\\) =180°−110°=70°</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat {US{\\rm{R}}}\\)=70°</p>\r\n<p>Xét tứ giác VUSR có: </p>\r\n<p>\\(\\widehat V + \\widehat {{\\rm{VUS}}} + \\widehat {V{\\rm{SR}}} + \\widehat R = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Hay 90°+120°+70°+\\(\\widehat R\\)=360°</p>\r\n<p>Khi đó 280°+\\(\\widehat R\\)=360°</p>\r\n<p>Do đó \\(\\widehat R\\)=360°−280°=80°</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat R\\)=80° </p>"},{"article_id":137540,"cat_id":1390,"publish_time":1682405640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.42 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.42 trang 74 ","alias":"giai-bai-342-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/capture_10.PNG\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆ABC và ∆BAD có:</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">Cạnh AB chung</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆ABC = ∆BAD (c.c.c)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} = \\widehat {ACB}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆ACD và ∆BDC có:</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">Cạnh CD chung</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {DAC} = \\widehat {CB{\\rm{D}}}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆OAD và ∆OBC có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} = \\widehat {ACB}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {DAC} = \\widehat {CB{\\rm{D}}}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆OAD = ∆OBC (g.c.g).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra OA = OB; OC = OD (các cặp cạnh tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó, các tam giác OAB, OCD là tam giác cân tại O.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA};\\widehat {OC{\\rm{D}}} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆OAB và ∆OCD cân tại O có:</p>\r\n<p align=\"left\">• \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {CO{\\rm{D}}}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p align=\"left\">• \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA};\\widehat {OC{\\rm{D}}} = \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• \\(\\widehat {OAB} + \\widehat {OBA} + \\widehat {AOB} = \\widehat {OC{\\rm{D}}} + \\widehat {O{\\rm{D}}C} + \\widehat {CO{\\rm{D}}} = {180^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {OAB} + \\widehat {OBA} = \\widehat {OC{\\rm{D}}} + \\widehat {O{\\rm{D}}C}\\\\2\\widehat {OAB} = 2\\widehat {OC{\\rm{D}}}\\end{array}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OC{\\rm{D}}}\\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó AB // CD.</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác ABCD có AB // CD nên ABCD là hình thang.</p>\r\n<p align=\"left\">Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó tứ giác ABCD là hình thang cân.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân.</p>"},{"article_id":137533,"cat_id":1390,"publish_time":1682404860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.37 trang 73","alias":"giai-bai-337-trang-73-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-134209_5.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \\(\\widehat {xOy};\\widehat {x'Oy}\\) nên \\(\\widehat {{O_1}} = \\widehat {{O_2}};\\widehat {{O_3}} = \\widehat {{O_4}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {xOy} + \\widehat {x'Oy} = {180^o}\\) (vì \\(\\widehat {xOy};\\widehat {x'Oy}\\) là hai góc kề bù).</p>\r\n<p align=\"left\">Hay \\(\\widehat {{O_1}} + \\widehat {{O_2}} + \\widehat {{O_3}} + \\widehat {{O_4}} = {180^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(2\\widehat {{O_2}} + 2\\widehat {{O_3}} = {180^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {{O_2}} + \\widehat {{O_3}} = {90^o}\\) hay \\(\\widehat {uOv} = {90^o}\\) suy ra \\(\\widehat {uOC} = {90^o}\\) hay \\(\\widehat {BOC} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov</p>\r\n<p align=\"left\">Nên \\(\\widehat {ABO} = {90^o};\\widehat {AC{\\rm{O}}} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tứ giác OBAC có \\(\\widehat {AC{\\rm{O}}} + \\widehat {BOC} + \\widehat {ABO} + \\widehat {BAC} = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\({90^o} + {90^o} + {90^o} + \\widehat {BAC} = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">270°+\\(\\widehat {BAC} = {360^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {BAC}\\)=360°−270°=90<sup>o</sup></p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác OBAC có \\(\\widehat {BOC} = {90^o};\\widehat {ABO} = {90^o};\\widehat {AC{\\rm{O}}} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137486,"cat_id":1390,"publish_time":1682325060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.30 trang 72","alias":"giai-bai-330-trang-72-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-153206_3.png\" /></p>\r\n<p>a) Tứ giác AEDF có AE // DF; AF // DE (giả thiết).</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A.</p>\r\n<p>Mà tam giác ABC cân tại A nên AD vừa là tia phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Suy ra D là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Vậy nếu D là trung điểm của BC thì AEDF là hình thoi.</p>\r\n<p>c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông).</p>\r\n<p>d) AEDF là hình vuông thì AEDF cũng là hình chữ nhật nên nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>AEDF là hình vuông nên AEDF cũng là một hình thoi nên nếu ΔABC cân tại A và D là trung điểm của BC thì AEDF là hình vuông (theo ý b).</p>"},{"article_id":137474,"cat_id":1390,"publish_time":1682321700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.26 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.26 trang 66","alias":"giai-bai-326-trang-66-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Ta kiểm tra xem các cặp đối của tứ giác:</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu các cặp cạnh đối không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình bình hành nên cũng không là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.</p>\r\n<p align=\"left\">Sau đó ta kiểm tra xem hai đường chéo của tứ giác (là hình bình hành) đó.</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">• Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137466,"cat_id":1390,"publish_time":1682320740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.22 trang 63 ","alias":"giai-bai-322-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì AD &gt; AB (5 cm &gt; 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-142036_1.png\" /></p>\r\n<p>b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.</p>\r\n<p>Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.</p>\r\n<p>Vì AE là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) nên \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}}\\)</p>\r\n<p>Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \\(\\widehat {{A_2}} = \\widehat {{E_1}}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{E_1}}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác ABE cân tại B (vì \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{E_1}}\\)) suy ra AB = BE.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có BC = BE + EC.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy EC = 2 cm.</p>"},{"article_id":137321,"cat_id":1390,"publish_time":1682066580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.14 trang 61","alias":"giai-bai-314-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì ABCD là hình bình hành nên: \\(\\widehat A = \\widehat C;\\widehat B = \\widehat D\\) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat A = \\widehat C = {100^o}\\\\\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\\\{100^o} + \\widehat B + {100^o} + \\widehat B = {360^o}\\\\2\\widehat B + {200^o} = {360^o}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Suy ra: \\(2\\widehat B = {360^o} - {200^o} = {160^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\widehat B = {80^o}\\) suy ra: \\(\\widehat B = \\widehat D = {80^o}\\)</p>\r\n<p>Vậy các góc của hình bình hành ABCD là: \\(\\widehat A = {100^o};\\widehat C = {100^o};\\widehat B = {80^o};\\widehat D = {80^o}\\)<strong></strong></p>"},{"article_id":137291,"cat_id":1390,"publish_time":1682050560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.12 trang 56","alias":"giai-bai-312-trang-56-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-111722_4.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì tam giác ABC đều nên \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {ABC} = \\widehat {ACB} = {60^o}\\)</p>\r\n<p>Vì PM // BC nên \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {APM} = {60^o}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {APM} \\)</p>\r\n<p>Tứ giác APMR là hình thang (vì MR // AP) có \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {APM}\\) </p>\r\n<p>Do đó tứ giác APMR là hình thang cân.</p>\r\n<p>b) Vì tứ giác APMR là hình thang cân nên AM = PR        (1)</p>\r\n<p>Vì MQ // AC nên \\(\\widehat {BQM} = \\widehat {ACB} = {60^o}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BQM} \\)</p>\r\n<p>Tứ giác BPMQ là hình thang (vì PM // BQ) có \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BQM} \\) nên BPMQ là hình thang cân.</p>\r\n<p>Suy ra BM = PQ    (2)</p>\r\n<p>Tương tự, tứ giác QMRC là hình thang (vì QM // RC) có \\(\\widehat {MRC} = \\widehat {RCQ}\\) (cùng bằng góc BAC) nên QMRC là hình thang cân.</p>\r\n<p>Suy ra MC = QR          (3)</p>\r\n<p>Từ (1); (2) và (3) suy ra PR + BM + QR = MA + MB + MC.</p>\r\n<p>Do đó chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC (đpcm).</p>\r\n<p>c) Vì chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC</p>\r\n<p>Để tam giác PQR là tam giác đều thì PQ = QR = PR suy ra MA = MB = MC</p>\r\n<p>Khi đó điểm M cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Do đó M là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời M cũng là giao điểm của ba đường trung tuyến, ba đường cao, đường phân giác).</p>\r\n<p>Vậy khi M là giao điểm của ba đường trung trực thì tam giác PQR là tam giác đều.</p>"},{"article_id":137277,"cat_id":1390,"publish_time":1682047440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.4 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.4 trang 55","alias":"giai-bai-34-trang-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Để hình thang ABCD là hình thang cân thì \\(\\widehat A = \\widehat B = {120^o};\\widehat C = \\widehat D = {80^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D\\)=120°+120°+80°+80°=400°&gt;360°(không thỏa mãn định lí tổng bốn góc trong một tứ giác).</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó, ABCD không phải là tứ giác.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ABCD cũng không phải là hình thang cân.</p>"},{"article_id":137237,"cat_id":1390,"publish_time":1681980660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.2 trang 50","alias":"giai-bai-32-trang-50-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat H + \\widehat E + \\widehat F + \\widehat G = {360^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat E\\)+10°+\\(\\widehat E\\)+60°+50°=360<sup>o</sup></p>\r\n<p>2\\(\\widehat E\\)+120°=360°</p>\r\n<p>Suy ra 2\\(\\widehat E\\)=360°−120°=240°</p>\r\n<p>Khi đó \\(\\widehat E\\)=120°</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat H\\)=\\(\\widehat E\\)+10°=120°+10°=130°</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat H\\)=130°; \\(\\widehat E\\)=120°</p>"},{"article_id":137541,"cat_id":1390,"publish_time":1682405760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.43 trang 74","alias":"giai-bai-343-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-135658_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành</p>\r\n<p>b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \\(\\widehat {BAD} = 90^\\circ\\), do đó ABCD là hình vuông</p>\r\n<p>Khi đó BD là phân giác \\(\\widehat {ABC} \\) suy ra \\(\\widehat {DBC} = {45^o} \\Rightarrow \\widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {PC{\\rm{D}}} = \\widehat {DBP} = {135^o}\\)</p>\r\n<p>BD//PC suy ra \\(\\widehat {BPC} = \\widehat {ABD} = {45^o}\\) (hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {B{\\rm{D}}C} = \\widehat {BPC} = {45^o}\\)</p>"},{"article_id":137534,"cat_id":1390,"publish_time":1682404980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.38 trang 73 ","alias":"giai-bai-338-trang-73-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình vuông ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0425/2023-04-25-134407.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình vuông nên \\(\\widehat D = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên \\(\\widehat {APM} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat D = \\widehat {APM} = {90^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆ADM và ∆APM có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat D = \\widehat {APM} = {90^o}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">Cạnh AM chung</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {MA{\\rm{D}}} = \\widehat {MAP}\\)(vì AM là tia phân giác của \\(\\widehat {DAP}\\)).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh tương tự ta có BN = PN.</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó DM + BN = MN.</p>"},{"article_id":137487,"cat_id":1390,"publish_time":1682325120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.31 trang 72 ","alias":"giai-bai-331-trang-72-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-153342.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = 90^0\\)</p>\r\n<p align=\"left\">AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)</p>\r\n<p align=\"left\">BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow \\Delta AEH = \\Delta BEF = \\Delta CGF = \\Delta DGH \\) </p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).</p>"},{"article_id":137478,"cat_id":1390,"publish_time":1682322000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.27 trang 66","alias":"giai-bai-327-trang-66-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC, đường cao AH. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-144156_8.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.</p>\r\n<p>Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành.</p>\r\n<p>Hình bình hành ANCH có \\(\\widehat {AHC} = {90^o}\\) nên tứ giác ANCH là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137468,"cat_id":1390,"publish_time":1682320860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.23 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.23 trang 63","alias":"giai-bai-323-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-142155_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.</p>\r\n<p>Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.</p>\r\n<p>Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.</p>\r\n<p>Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.</p>\r\n<p>Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).</p>\r\n<p>Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là M.</p>\r\n<p>Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.</p>\r\n<p>Mà M là trung điểm của AF.</p>\r\n<p>Suy ra M cũng là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.</p>"},{"article_id":137323,"cat_id":1390,"publish_time":1682067600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.15 trang 61","alias":"giai-bai-315-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-160142.png\" /></p>\r\n<p>Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.</p>\r\n<p>Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.</p>\r\n<p>Do đó AE = BE = CF = DF.</p>\r\n<p>Xét tứ giác BEDF có:</p>\r\n<p>BE = DF (chứng minh trên);</p>\r\n<p>BE // DF (vì AB // CD)</p>\r\n<p>Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.</p>\r\n<p>Suy ra BF = DE (đpcm).</p>"},{"article_id":137278,"cat_id":1390,"publish_time":1682047500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.5 trang 55 ","alias":"giai-bai-35-trang-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình thang ABCD (AB // CD). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi O là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-102738.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆DOE và ∆COE có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {O{\\rm{D}}E} = \\widehat {OC{\\rm{E}}} = {90^o}\\) (vì OD ⊥ DE; OC ⊥ CE)</p>\r\n<p align=\"left\">EC = ED (giả thiết)</p>\r\n<p align=\"left\">Cạnh OE chung</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó tam giác OCD cân tại O nên \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{D_1}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{C_1}};\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{D_1}}\\) (cặp góc so le trong).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{B_1}}\\) (vì \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{D_1}}\\))</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.</p>\r\n<p align=\"left\">Do OA = OB, OC = OD nên OA + OC = OB + OD nên AC = BD</p>\r\n<p align=\"left\">Nên ABCD là hình thang cân theo dấu hiệu nhận biết \"n<span>ếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân\".</span></p>"},{"article_id":137238,"cat_id":1390,"publish_time":1681980720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.3 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.3 trang 50","alias":"giai-bai-33-trang-50-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nối AC, BD (như hình vẽ</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0420/capture_52.PNG\" /></p>\r\n<p>Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;</p>\r\n<p>CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;</p>\r\n<p>Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.</p>\r\n<p>Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.</p>\r\n<p align=\"left\">b) Gọi I là giao điểm của AC và BD.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0420/capture_55.PNG\" /></p>\r\n<p align=\"left\">• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)</p>\r\n<p align=\"left\">Nên AI cũng là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) hay \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}} = \\widehat {B{\\rm{D}}A}:2 = {100^o}:2 = {50^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)</p>\r\n<p align=\"left\">Nên CI cũng là tia phân giác của \\(\\widehat {BC{\\rm{D}}}\\) hay \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {{C_1}} = \\widehat {{C_2}} = \\widehat {BC{\\rm{D}}}:2 = {60^o}:2 = {30^o}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">• Xét tam giác ACD có: \\(\\widehat {{A_1}} + \\widehat {{C_1}} + \\widehat {A{\\rm{D}}C} = {180^o}\\) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).</p>\r\n<p align=\"left\">Hay 50°+30°+\\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)=180°</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)=180°−50°−30°=100°</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác ABCD có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {BA{\\rm{D}}} + \\widehat {ABC} + \\widehat {BC{\\rm{D}}} + \\widehat {A{\\rm{D}}C} = {360^o}\\)(định lí tổng bốn góc của một tứ giác).</p>\r\n<p align=\"left\">Hay 100°+\\(\\widehat {ABC}\\)+60°+100°=360°</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {ABC}\\)+260°=360<sup>o</sup></p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(\\widehat {ABC}\\)=360°−260°=100<sup>o</sup></p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\widehat {ABC}\\)=100° ;\\(\\widehat {A{\\rm{D}}C}\\)=100° </p>"},{"article_id":137542,"cat_id":1390,"publish_time":1682406240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.44 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.44 trang 74","alias":"giai-bai-344-trang-74-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có MP⊥AC, AB⊥AC suy ra MP//AB nên \\(\\widehat {CMP} = \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông CMP và MBN ta có:</p>\r\n<p>CM = MB (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CMP} = \\widehat B\\)</p>\r\n<p>Suy ra ΔCMP=ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn) </p>\r\n<p>b) Xét tứ giác APMN có \\(\\widehat P = \\widehat A = \\widehat N = {90^o}\\)suy ra APMN là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC có: M là trung điểm AB, MP//AB suy ra P là trung điểm AC</p>\r\n<p>Tương tự ta có: M là trung điểm AB, MN//AC suy ra N là trung điểm AB</p>\r\n<p>c) Xét tứ giác AMCQ có: P là trung điểm MQ, P là trung điểm AC, AC⊥MQ suy ra AMCQ là hình thoi</p>\r\n<p>d) Nếu ABC vuông cân tại A , AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao suy ra\\(\\widehat {AMC} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Xét hình thoi AMCQ có \\(\\widehat {AMC} = {90^o}\\)suy ra AMCQ là hình vuông</p>"},{"article_id":137488,"cat_id":1390,"publish_time":1682325240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0722/resize_1-0.png","title":"Giải bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.32 trang 72","alias":"giai-bai-332-trang-72-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-153511_6.png\" /></p>\r\n<p>Ta cần chứng minh EFGH là hình chữ nhật. Thật vậy:</p>\r\n<p>Do ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.</p>\r\n<p>Do E, H lần lượt là trung điểm của AB, AD nên AH = DH = AE = BE.</p>\r\n<p>Tam giác AHE có AH = AE nên là tam giác cân tại A, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHE} = \\widehat {AEH}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HAE} + \\widehat {AHE} + \\widehat {AEH} = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHE} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {HAE}}}{2}\\)</span></p>\r\n<p>Tương tự, ta có tam giác DHG cân tại D nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {DHG} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {HDG}}}{2}\\)</span></p>\r\n<p>Mặt khác, do ABCD là hình thoi nên AB // CD, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HAE} + \\widehat {HDG} = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Khi đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHE} + \\widehat {DHG} = \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {HAE}}}{2} + \\frac{{180^\\circ  - \\widehat {HDG}}}{2}\\)</span></p>\r\n<p>= <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{180^\\circ  - \\widehat {HAE} + 180^\\circ  - \\widehat {HDG}}}{2}\\)</span></p>\r\n<p>=<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{360^\\circ  - (\\widehat {HAE} + \\widehat {HDG})}}{2}\\)</span></p>\r\n<p>= <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{360^\\circ  - 180^\\circ }}{2}\\)</span></p>\r\n<p>Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {AHE} + \\widehat {DHG} + \\widehat {EHG} = 180^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {EHG} = 180^\\circ  - (\\widehat {AHE} + \\widehat {DHG}) = 180^\\circ  - 90^\\circ  = 90^\\circ \\)</span></p>\r\n<p>Chứng minh tương tự như trên ta cũng có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HEF} = \\widehat {EFG} = \\widehat {FGH} = {90^0}.\\)</span></p>\r\n<p>Tứ giác EFGH có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.</p>"},{"article_id":137479,"cat_id":1390,"publish_time":1682322120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.28 trang 66","alias":"giai-bai-328-trang-66-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-144340_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Tứ giác MPAN có: \\(\\widehat {NAP} = \\widehat {APM} = \\widehat {MNA} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.</p>\r\n<p align=\"left\">Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.</p>\r\n<p align=\"left\">Khi đó, MA là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó M là trung điểm của BC.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.</p>"},{"article_id":137469,"cat_id":1390,"publish_time":1682320920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.24 trang 63","alias":"giai-bai-324-trang-63-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho ba điểm không thẳng hàng.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.</p>\r\n<p>+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1.png\" /></p>\r\n<p>+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.</p>\r\n<p>Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_1.png\" /></p>\r\n<p>+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.</p>\r\n<p>Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0722/1_2.png\" /></p>\r\n<p>b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p>\r\n<p>Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.</p>\r\n<p>Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.</p>\r\n<p>Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.</p>"},{"article_id":137324,"cat_id":1390,"publish_time":1682067720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.16 trang 61","alias":"giai-bai-316-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong mỗi trường hợp sau đây, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>* Hình 3.36a)</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p>100°+80°+100°+\\(\\widehat D = {360^o}\\)<br /> 280°+\\(\\widehat D\\)=360°<br /> Suy ra \\(\\widehat D\\)=360°−280°=80°</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A = \\widehat C\\)=100°; \\(\\widehat B = \\widehat D\\)=80°</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.</p>\r\n<p>* Hình 3.36b)</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p>75°+\\(\\widehat B\\)+75°+90°=360°<br /> 240°+\\(\\widehat B\\)=360°<br /> Suy ra \\(\\widehat B\\)=360°−240°=120°</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A = \\widehat C\\)=100° nhưng \\(\\widehat B \\ne \\widehat D\\)(120°≠90°)</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.</p>\r\n<p>* Hình 3.36c)</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A + \\widehat B + \\widehat C + \\widehat D = {360^o}\\)</p>\r\n<p>70°+110°+\\(\\widehat C\\)+110°=360°<br /> \\(\\widehat C\\)+290°=360<sup>o</sup><br /> Suy ra \\(\\widehat C\\)=360°−290°=70°</p>\r\n<p>Tứ giác ABCD có: \\(\\widehat A = \\widehat C\\)=70°; \\(\\widehat B = \\widehat D\\)=110°</p>\r\n<p>Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.</p>"},{"article_id":137279,"cat_id":1390,"publish_time":1682047680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.6 trang 55","alias":"giai-bai-36-trang-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Cách vẽ hình thang cân ABCD có đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm:</p>\r\n<p align=\"left\">- Vẽ cạnh CD = 4 cm.</p>\r\n<p align=\"left\">- Dùng compa vẽ hai đường tròn (D; 2 cm) và (C; 3 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm A.</p>\r\n<p align=\"left\">- Dùng compa vẽ hai đường tròn (C; 3 cm) và (D; 2 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B.</p>\r\n<p align=\"left\">- Nối AB, AD, BC ta được hình thang ABCD (như hình vẽ).</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-102916.png\" /></p>"},{"article_id":137543,"cat_id":1390,"publish_time":1682406300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.45 trang 75","alias":"giai-bai-345-trang-75-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tứ giác BKEN có: \\(\\widehat {BKE} = \\widehat {KEN} = \\widehat {ENB} = {90^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra tứ giác BKEN là hình chữ nhật</p>\r\n<p>b) D là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB</p>\r\n<p>Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật)  suy ra \\(\\widehat {MBN} = \\widehat {BCA}\\)(hai góc đồng vị)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MB{\\rm{D}}} = \\widehat {ABC}\\) (đối đỉnh)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ABC} = \\widehat {BCA}\\) (tam giác ABC cân tại A) suy ra \\(\\widehat {MBN} = \\widehat {MB{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông MBD và MBN ta có:</p>\r\n<p>BM chung</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBN} = \\widehat {MB{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p>Suy ra ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)</p>\r\n<p>Suy ra MD = MN</p>\r\n<p>Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD</p>"},{"article_id":137489,"cat_id":1390,"publish_time":1682325360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.33 trang 72 ","alias":"giai-bai-333-trang-72-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0424/2023-04-24-153740.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi I là trung điểm của AD.</p>\r\n<p align=\"left\">Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \\(MI = \\frac{{A{\\rm{D}}}}{2}\\). (1)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác ABMI có: \\( \\widehat A = \\widehat B = \\widehat I = 90^0 \\Leftrightarrow ABMI\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p align=\"left\">=&gt; AB = MI. (2)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra \\(AB = \\frac{{A{\\rm{D}}}}{2}\\) nên AD = 2AB.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(AB + A{\\rm{D}} = \\frac{{36}}{2} = 18\\) (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AB + 2AB = 18</p>\r\n<p align=\"left\">Hay 3AB = 18</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó AB = 6 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.</p>"},{"article_id":137325,"cat_id":1390,"publish_time":1682067780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.17 trang 61","alias":"giai-bai-317-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-160445_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.</p>\r\n<p>Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.</p>\r\n<p>Do đó AE = BE = CF = DF.</p>\r\n<p>• Xét tứ giác AEFD có:</p>\r\n<p>AE // DF (vì AB // CD);</p>\r\n<p>AE = DF (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.</p>\r\n<p>• Xét tứ giác AECF có:</p>\r\n<p>AE // CF (vì AB // CD);</p>\r\n<p>AE = CF (chứng minh trên)</p>\r\n<p>Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.</p>\r\n<p>Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.</p>\r\n<p>b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.</p>\r\n<p>Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.</p>\r\n<p>Vậy EF = AD, AF = EC.</p>"},{"article_id":137280,"cat_id":1390,"publish_time":1682047800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.7 trang 55 ","alias":"giai-bai-37-trang-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0519/1_20.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình thang cân nên \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC};\\widehat C = \\widehat D;A{\\rm{D}} = BC\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}}\\) và \\(\\widehat {ABC}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}};\\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {DAB} = \\widehat {ABC}\\) nên \\(\\widehat {{A_1}} = \\widehat {{A_2}} = \\widehat {{B_1}} = \\widehat {{B_2}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆ADE và ∆BCE có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {{A_2}} = \\widehat {{B_2}}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {{D}} = \\widehat {{C}}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).</p>"},{"article_id":137327,"cat_id":1390,"publish_time":1682067900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.18 trang 61","alias":"giai-bai-318-trang-61-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/1014/1_1.png\"   /></p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-160614_1.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:</p>\r\n<p align=\"left\">• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.</p>\r\n<p align=\"left\">• AB // CD nên AM // CN suy ra \\(\\widehat {OAM} = \\widehat {OCN}\\) (hai góc so le trong).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆OAM và ∆OCN có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {OAM} = \\widehat {OCN}\\) (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">OA = OC (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {AOM} = \\widehat {CON}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)</p>\r\n<p align=\"left\">Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra BM = DN.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tứ giác MBND có:</p>\r\n<p align=\"left\">• BM // DN (vì AB // CD)</p>\r\n<p align=\"left\">• BM = DN (chứng minh trên)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.</p>"},{"article_id":137282,"cat_id":1390,"publish_time":1682047860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3.8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức ","label":"Giải bài 3.8 trang 55","alias":"giai-bai-38-trang-55-sgk-toan-8-tap-1-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0421/2023-04-21-103240.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi O là giao điểm của AB và IJ.</p>\r\n<p align=\"left\">Vì ABCD là hình thang cân nên \\(\\widehat {BA{\\rm{D}}} = \\widehat {ABC};\\widehat {A{\\rm{D}}C} = \\widehat {BC{\\rm{D}}};A{\\rm{D}} = BC, AC = BD\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác ICD cân tại I (vì \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = \\widehat {BC{\\rm{D}}}\\)) nên IC = ID.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác ABD và BAC có:</p>\r\n<p align=\"left\">AB chung</p>\r\n<p align=\"left\">AD = BC (cmt)</p>\r\n<p align=\"left\">AC = BD (cmt)</p>\r\n<p align=\"left\">=&gt; ∆ABD = ∆BAC (c.c.c) =&gt; \\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} = \\widehat {BC{\\rm{A}}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Vì \\(\\widehat {A{\\rm{D}}C} = \\widehat {BC{\\rm{D}}};\\widehat {A{\\rm{D}}B} = \\widehat {BC{\\rm{A}}}\\) nên \\(\\widehat {J{\\rm{D}}C} = \\widehat {JC{\\rm{D}}}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác JCD cân tại J (vì \\(\\widehat {J{\\rm{D}}C} = \\widehat {JC{\\rm{D}}}\\) ) nên JC = JD.</p>\r\n<p align=\"left\">Xét ∆IJD và ∆IJC có:</p>\r\n<p align=\"left\">IC = ID (chứng minh trên);</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {A{\\rm{D}}B} = \\widehat {BC{\\rm{A}}}\\);</p>\r\n<p align=\"left\">JC = JD (chứng minh trên).</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó ∆IJD = ∆IJC (c.g.c).</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\widehat {D{\\rm{IJ}}} = \\widehat {C{\\rm{IJ}}}\\) (hai góc tương ứng).</p>\r\n<p align=\"left\">Ta có ID = IC, AD = BC.</p>\r\n<p align=\"left\">Mà ID = AI + AD; IC = IB + BC nên IA = IB.</p>\r\n<p align=\"left\">Tam giác IAB cân tại I (vì IA = IB) có IO là tia phân giác \\(\\widehat {AIB}\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra IO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31341","item_id":31341,"title":"Bài 10. Tứ giác Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 10. Tứ giác","is_link":0},{"id":"31342","item_id":31342,"title":"Bài 11. Hình thang cân Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 11. Hình thang cân","is_link":0},{"id":"31343","item_id":31343,"title":"Luyện tập chung trang 56 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 56","is_link":0},{"id":"31344","item_id":31344,"title":"Bài 12. Hình bình hành Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 12. Hình bình hành","is_link":0},{"id":"31345","item_id":31345,"title":"Luyện tập chung trang 62 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 62","is_link":0},{"id":"31346","item_id":31346,"title":"Bài 13. Hình chữ nhật Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 13. Hình chữ nhật","is_link":0},{"id":"31347","item_id":31347,"title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài 14. Hình thoi và hình vuông","is_link":0},{"id":"31348","item_id":31348,"title":"Luyện tập chung trang 73 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Luyện tập chung trang 73 ","is_link":0},{"id":"31349","item_id":31349,"title":"Bài tập cuối chương 3 Toán 8 kết nối tri thức","short_title":"Bài tập cuối chương 3 ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}