{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0804/2-0.png","title":"Bài tập cuối chuyên đề 3 Chuyên đề học tập Toán 11 kết nối tri thức","display_type":1,"cat_id":1572,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức","alias":"bai-tap-cuoi-chuyen-de-3-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":32772,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":145744,"cat_id":1572,"publish_time":1691383440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_51.png","title":"Giải bài 3.17 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.17 trang 80 ","alias":"giai-bai-317-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là: a, b.</span></p>"},{"article_id":145747,"cat_id":1572,"publish_time":1691383560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.18 trang 80 ","alias":"giai-bai-318-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ trong Hình 3.50 có đáp ứng các nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật hay không? Giải thích vì sao.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ trong Hình 3.50 thể hiện duy nhất một vật thể cần được biểu diễn, tuy nhiên kích thước của vật thể không được xác định đầy đủ từ bản vẽ nên bản vẽ không đáp ứng được nguyên tắc đầy đủ của vẽ kĩ thuật. Kích thước bị thiếu là:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383728.png\"   /></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":145748,"cat_id":1572,"publish_time":1691383740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_56.png","title":"Giải bài 3.19 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.19 trang 80 ","alias":"giai-bai-319-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Trong không gian cho điểm A và ba mặt phẳng đôi một vuông góc (P1), (P2) và (P3) giao nhau tại O","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691383874.png\"   /></p>\r\n<p>a) Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông.</p>\r\n<p>Tam giác OMA vuông tại M có: OA<sup>2</sup> = OM<sup>2</sup> + AM<sup>2</sup> (1)</p>\r\n<p>Tam giác ONA vuông tại N có: OA<sup>2</sup> = ON<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> (2)</p>\r\n<p>Tam giác OPA vuông tại P có: OA<sup>2</sup> = OP<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup> (3)</p>\r\n<p>Cộng vế theo vế của (1), (2), (3) ta được: </p>\r\n<p>3OA<sup>2</sup> = (OM<sup>2</sup> + ON<sup>2</sup> + OP<sup>2</sup>) + (AM<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup>) </p>\r\n<p>Ta chứng minh được: AM<sup>2</sup> + AN<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup> = 2OA<sup>2</sup>. (4)</p>\r\n<p>Suy ra: OA<sup>2</sup> = OM<sup>2</sup> + ON<sup>2</sup> + OP<sup>2</sup>. </p>\r\n<p>b) Vì AM vuông góc OM, OM // AA<sub>3</sub> nên AM vuông góc AA<sub>3</sub></p>\r\n<p>Mà AA<sub>3</sub> vuông góc với OA<sub>3</sub> </p>\r\n<p>Suy ra: AM // OA<sub>3</sub> và AA<sub>3</sub> // OM nên AMOA<sub>3</sub> là hình bình hành.</p>\r\n<p>Do đó: AM = OA<sub>3</sub>.</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự ta được: AN = OA<sub>1</sub>, AP = OA<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Thay kết quả trên vào (4) ta được: \\(OA_3^2 + OA_2^2 + OA_1^2 = 2O{A_2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(OA = \\sqrt {\\frac{{OA_1^2 + OA_2^2 + OA_3^2}}{2}} \\).</p>\r\n<p>Ba hình chiếu có độ dài lần lượt là 1 cm, 2 cm và 3 cm.</p>\r\n<p>Thay số vào kết quả trên ta được: \\(OA = \\sqrt {\\frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}}{2}}  = \\sqrt 7 \\) (cm).</p>"},{"article_id":145749,"cat_id":1572,"publish_time":1691383860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 3.20 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.20 trang 80","alias":"giai-bai-320-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn Long nói rằng khi vẽ hình chiếu trục đo thì các hệ số biến dạng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bạn Long không đúng. Vì hệ số biến dạng p, q, r là tỷ số giữa kích thước trên hình vẽ và kích thước thực của vật thể theo các trục x, y, z nên nếu trong trường hợp kích thước hình vẽ lớn hơn kích thước thực của vật thể thì hệ số biến dạng sẽ lớn hơn 1. </p>"},{"article_id":145750,"cat_id":1572,"publish_time":1691384100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.21 trang 80 ","alias":"giai-bai-321-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB có hai đầu mút là hình chiếu cạnh A<sub>3</sub> của A và B<sub>3</sub> của B.</p>\r\n<p>Để xác định A<sub>3</sub> ta làm như sau: Qua điểm A<sub>2</sub> vẽ đường thẳng vuông góc với Oz tại C và trên tia đối của tia Ox lấy điểm D sao cho OC = OD. Đường thẳng qua A<sub>1</sub> và vuông góc với Oz cắt đường thẳng qua D và vuông góc với Ox tại A<sub>3</sub>. Tương tự xác định B<sub>3</sub>. Nối A<sub>3</sub> và B<sub>3</sub> ta nhận được hình chiếu cạnh của đoạn thẳng AB.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384142.png\"   /></p>\r\n<p>b) Gọi E là giao điểm của A<sub>1</sub>A<sub>3</sub> và B<sub>1</sub>B<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Dễ dàng chứng minh tứ giác A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>B<sub>2</sub>E là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Do đó: A<sub>1</sub>E = A<sub>2</sub>B<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Mà A<sub>2</sub>B<sub>2</sub> = 6 cm nên A<sub>1</sub>E = 6 cm.</p>\r\n<p>Tam giác A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>E vuông tại E nên \\({A_1}{E^2}\\; + {\\rm{ }}{B_1}{E^2}\\; = {\\rm{ }}{A_1}{B_1}^2\\;\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>Suy ra \\({B_1}E = \\sqrt {{A_1}{B_1}^2 - {A_1}{E^2}}  = \\sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\\)  (cm).</p>\r\n<p>Mà B<sub>1</sub>E = A<sub>3</sub>B<sub>3</sub> (A<sub>3</sub>B<sub>3</sub>B<sub>1</sub>E là hình chữ nhật)</p>\r\n<p>Vậy A<sub>3</sub>B<sub>3</sub> = 8 cm.</p>"},{"article_id":145752,"cat_id":1572,"publish_time":1691384160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.22 trang 81 ","alias":"giai-bai-322-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình 3.52 thứ hai tính từ trái có các góc trục đo khác 120° nên không là hình chiếu trục đo vuông góc đều. Hình 3.52 thứ nhất và 3.52 thứ ba là hình chiếu trục đo vuông góc đều. </p>"},{"article_id":145753,"cat_id":1572,"publish_time":1691384280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.23 trang 81 ","alias":"giai-bai-323-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả vật thể nào trong thực tế? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả một chiếc xe buýt. Hình a, b, c là hình chiếu vuông góc; hình d là hình chiếu trục đo.</p>"},{"article_id":145754,"cat_id":1572,"publish_time":1691384400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_63.png","title":"Giải bài 3.24 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","label":"Bài 3.24 trang 81 ","alias":"giai-bai-324-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Một vật thể được biểu diễn trên giấy kẻ ô tam giác đều như trong Hình 3.54","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bước 1: Nhận thấy rằng vật thể có dạng khối chữ H được bao bởi một hình hộp chữ nhật, hai phần rãnh cũng là hình hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384582.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 2: Chọn các hướng chiếu lần lượt vuông góc với mặt trước, mặt trên và mặt bên trái của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384610.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 3: Lần lượt vẽ hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật bao bên ngoài vật thể, của khối chữ H và của rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384696.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384757.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 4: Xóa các nét thừa, chỉnh sửa các nét vẽ theo quy tắc: các đường thấy vẽ bằng nét liền; các đường khuất vẽ bằng nét đứt. Ghi các kích thước của vật thể trên các hình chiếu.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384798.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 5: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể.</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384853.png\"   /></p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384884.png\"   /></p>\r\n<p>Bước 6: Hoàn thành khung tên, khung bản vẽ để được bản vẽ cuối cùng có dạng như sau:</p>\r\n<p style=\"text-align: center;\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0807/1691384925.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có: Thể tích của giá chữ H bằng hiệu thể tích của hình hộp chữ nhật bao ngoài và thể tích của hai rãnh hộp chữ nhật.</p>\r\n<p>Thể tích hình hộp chữ nhật bao ngoài là: 60 . 30 . 50 = 90 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ nhất là: 30 . 20 . 30 = 18 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Thể tích rãnh hộp chữ nhật thứ hai là: 20 . 30 . 10 = 6 000 (mm<sup>3</sup>).</p>\r\n<p>Vậy thể tích của giá chữ H là: 90 000 – 18 000 – 6 000 = 66 000 (mm<sup>3</sup>).</p>"}],"most_views":[{"article_id":145750,"cat_id":1572,"publish_time":1691384100,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_59.png","title":"Giải bài 3.21 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-321-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Hình 3.51 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một đoạn thẳng AB trong không gian.","display_type":1},{"article_id":145753,"cat_id":1572,"publish_time":1691384280,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_62.png","title":"Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-323-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ ở Hình 3.53 mô tả vật thể nào trong thực tế? ","display_type":1},{"article_id":145747,"cat_id":1572,"publish_time":1691383560,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_54.png","title":"Giải bài 3.18 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-318-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bản vẽ trong Hình 3.50 có đáp ứng các nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật hay không? Giải thích vì sao.","display_type":1},{"article_id":145749,"cat_id":1572,"publish_time":1691383860,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_57.png","title":"Giải bài 3.20 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-320-trang-80-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Bạn Long nói rằng khi vẽ hình chiếu trục đo thì các hệ số biến dạng luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1","display_type":1},{"article_id":145752,"cat_id":1572,"publish_time":1691384160,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0807/resize_1-0_61.png","title":"Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-322-trang-81-chuyen-de-hoc-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc","introtext":"Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}