{"event_info":{"picture":"","title":"Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST","display_type":1,"cat_id":1090,"cat_title":"SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-v-vecto-sbt-toan-10-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27945,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":118831,"cat_id":1090,"publish_time":1663397880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-101-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\overrightarrow {AC}  = AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":118826,"cat_id":1090,"publish_time":1663397160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-100-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/68.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC} } \\right) = a.a.\\cos 90^\\circ  = 0\\)</p>\r\n<p>Từ <em>A </em>kẻ \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {CB}  \\Rightarrow \\widehat {CAD} = 135^\\circ ;AD = BC = a\\sqrt 2 \\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {AD}  = AC.CB.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {AD} } \\right) = a.a\\sqrt 2 .\\cos 135^\\circ  =  - {a^2}\\)</p>"},{"article_id":118818,"cat_id":1090,"publish_time":1663390380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>O </em>là giao điểm của hai đường chéo trong hình bình hành <em>ABCD </em></p>\r\n<p><em>G </em>là trọng tâm của tam giác <em>ABD </em>nên ta có \\(\\overrightarrow {AG}  = \\frac{2}{3}\\overrightarrow {AO} \\)</p>\r\n<p>Mà ta có \\(\\overrightarrow {AO}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AC}  \\Rightarrow \\overrightarrow {AG}  = \\frac{1}{2}.\\frac{2}{3}\\overrightarrow {AC}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {AC}  = 3\\overrightarrow {AG} \\) (đpcm)</p>"},{"article_id":118811,"cat_id":1090,"publish_time":1663389060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/58.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>O </em>là giao điểm của hai đường chéo, suy ra <em>O </em>là trung điểm của <em>AC, BD, MN</em></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trung điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MC}  = 2\\overrightarrow {MO}  = \\overrightarrow {MN} \\\\\\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MD}  = 2\\overrightarrow {MO}  = \\overrightarrow {MN} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MD}  = \\overrightarrow {MN} \\) (đpcm)</p>"},{"article_id":118800,"cat_id":1090,"publish_time":1663383360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lương sau:\r\n- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng\r\n- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Sự giống nhau: nó đều có giá trị bằng 30 với 1 đơn vị nhất định</p>\r\n<p>Sự khác nhau:</p>\r\n<p>Giá tiền của chiếc xe máy chỉ là 1 đơn vị đo thông thường</p>\r\n<p>Còn ở câu thứ 2 thì giá trị 30 km/h này có xác định hướng bay</p>"},{"article_id":118833,"cat_id":1090,"publish_time":1663397940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-101-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho lục giác đều ABCDEF  có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow {OC} \\) là các vectơ có giá song song với cạnh <em>OC </em>, có cùng hướng với vectơ đó và độ dài của cạnh <em>OC </em></p>\r\n<p>Vậy các vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow {OC} \\) là : \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {FO} ,\\overrightarrow {ED} \\)</p>\r\n<p>Suy ra các vectơ bằng vectơ \\(\\overrightarrow {OC} \\) có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là \\(\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {ED} \\).</p>\r\n<p>Chọn A. 2</p>"},{"article_id":118827,"cat_id":1090,"publish_time":1663397340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 100 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-100-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a,AB = a. Tính:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/69.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p><em>ABCD </em>là hình chữ nhật có tâm <em>O </em>và \\(AD = 2a,AB = a\\) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(AO = \\frac{1}{2}AC = \\frac{{a\\sqrt 5 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta tính được \\(\\cos \\widehat {OAB} = \\frac{{A{B^2} + A{O^2} - O{B^2}}}{{2.AB.OA}} = \\frac{{{a^2} + {{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 5 }}{2}} \\right)}^2} - {{\\left( {\\frac{{a\\sqrt 5 }}{2}} \\right)}^2}}}{{2a.\\frac{{a\\sqrt 5 }}{2}}} = \\frac{{\\sqrt 5 }}{5}\\)</p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AO}  = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AO} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AO} } \\right)\\\\ = AB.AO.\\cos \\widehat {OAB} = a.\\frac{{a\\sqrt 5 }}{2}.\\frac{{\\sqrt 5 }}{5} = \\frac{{{a^2}}}{2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AD}  = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {AD} } \\right)\\\\ = AB.AD.\\cos \\widehat {DAB} = a.2a.\\cos 90^\\circ  = 0\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118819,"cat_id":1090,"publish_time":1663390500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi AM  là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) <em>AM  </em>là trung tuyến của tam giác <em>ABC, </em>suy ra <em>M </em>là trung điểm của <em>BC</em></p>\r\n<p>\\(2\\overrightarrow {DA}  + \\overrightarrow {DB}  + \\overrightarrow {DC}  = 2\\overrightarrow {DA}  + \\left( {\\overrightarrow {DB}  + \\overrightarrow {DC} } \\right) \\\\= 2\\overrightarrow {DA}  + 2\\overrightarrow {DM}  = 2\\left( {\\overrightarrow {DA}  + \\overrightarrow {DM} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>(<em>D </em>là trung điểm của <em>AM </em>nên \\(\\overrightarrow {DA}  + \\overrightarrow {DM}  = \\overrightarrow 0 \\))</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  = 2\\overrightarrow {OA}  + \\left( {\\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC} } \\right) = 2\\overrightarrow {OA}  + 2\\overrightarrow {OM} \\\\ = 2\\left( {\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OM} } \\right) = 2.2\\overrightarrow {OD}  = 4\\overrightarrow {OD} \\end{array}\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":118812,"cat_id":1090,"publish_time":1663389300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sử dụng quy tắc ba điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  + \\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA}  = \\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {CD}  + \\overrightarrow {DA} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CA}  = \\overrightarrow {AA}  = \\overrightarrow 0 \\end{array}\\) </p>\r\n<p>b) \\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {DB} ;\\overrightarrow {CB}  - \\overrightarrow {CD}  = \\overrightarrow {DB} \\\\ \\Rightarrow \\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {CB}  - \\overrightarrow {CD} \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":118803,"cat_id":1090,"publish_time":1663383540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các đại lượng cần được biểu diễn vectơ là các đại lượng có hướng</p>\r\n<p>Suy ra các đại lượng cần được biểu diễn vectơ là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc</p>"},{"article_id":118834,"cat_id":1090,"publish_time":1663398360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-101-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba diểm phân biết A, B, C. Khằng định nào sau đây là đúng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A. \\(\\overrightarrow {CA}  - \\overrightarrow {BA}  =\\overrightarrow {CA}  + \\overrightarrow {AB}  \\overrightarrow {CB} \\)   =&gt; Loại A</p>\r\n<p>B sai vì \\(\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>C. \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CA}  = \\overrightarrow {CA}  + \\overrightarrow {AB}= \\overrightarrow {CB} \\)   =&gt; C đúng</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":118828,"cat_id":1090,"publish_time":1663397460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-101-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM  và BN cắt nhau tại I như hình 5.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AM}  = \\left| {\\overrightarrow {AI} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AM} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AI} ,\\overrightarrow {AM} } \\right)\\\\ = AI.AM.\\cos 0^\\circ  = AI.AM\\end{array}\\) (*)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(AM = AB.\\cos \\widehat {MAB}\\), thay vào (*) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AM}  = AI.AM = AI.AB.\\cos \\widehat {MAB}\\\\ = \\left| {\\overrightarrow {AI} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {AI} ,\\overrightarrow {AB} } \\right) = \\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AB} \\end{array}\\) (đpcm)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BN}  = \\left| {\\overrightarrow {BI} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {BN} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {BI} ,\\overrightarrow {BN} } \\right)\\\\ = BI.BN.\\cos 0^\\circ  = BI.BN\\end{array}\\)    (**)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(BN = BA.\\cos \\widehat {NBA}\\), thay vào (**) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BN}  = BI.BN = BI.BA.\\cos \\widehat {NBA}\\\\ = \\left| {\\overrightarrow {BI} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {BA} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {BI} ,\\overrightarrow {BA} } \\right) = \\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BA} \\end{array}\\) (đpcm)</p>\r\n<p>b) Từ kết quả của câu a) ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BN}  = \\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BI} .\\left( { - \\overrightarrow {AB} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {BI}  = \\overrightarrow {AB} \\left( {\\overrightarrow {AI}  - \\overrightarrow {BI} } \\right) = \\overrightarrow {AB} \\left( {\\overrightarrow {AI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) = {\\overrightarrow {AB} ^2}\\\\ = A{B^2} = {\\left( {2R} \\right)^2} = 4{R^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AI} .\\overrightarrow {AM}  + \\overrightarrow {BI} .\\overrightarrow {BN}  = 4{R^2}\\)</p>"},{"article_id":118820,"cat_id":1090,"publish_time":1663390740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-96-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/64.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = \\left( {\\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MI}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) = 2\\overrightarrow {MI}  + \\left( {\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB} } \\right) = 2\\overrightarrow {MI} \\)    (đpcm)</p>\r\n<p>(<em>I </em>là trung điểm của <em>AB </em>nên \\(\\overrightarrow {IA}  + \\overrightarrow {IB}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/63.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GA} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GB} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {MG}  + \\overrightarrow {GC} } \\right)\\\\ = 3\\overrightarrow {MG}  + \\left( {\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC} } \\right) = 3\\overrightarrow {MG} \\end{array}\\) (đpcm)</p>\r\n<p>(<em>G </em>là trọng tâm của <em>ABC  </em>nên \\(\\overrightarrow {GA}  + \\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  = \\overrightarrow 0 \\))</p>"},{"article_id":118813,"cat_id":1090,"publish_time":1663389420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/59.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Ta có:  \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AC}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = AC = a\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CB} \\)</p>\r\n<p>Từ <em>B </em>kẻ \\(\\overrightarrow {BD}  = \\overrightarrow {CB} \\), suy ra \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BD}  = \\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {BC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right| = AD\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta có \\(AD = \\sqrt {A{B^2} + B{D^2} - 2.AB.BD.\\cos \\widehat {ABD}}  = \\sqrt {{a^2} + {a^2} - 2.a.a.\\cos 120^\\circ }  = a\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài của các vectơ \\(\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {BC} \\) và \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {BC} \\) lần lượt là <em>a </em>và \\(a\\sqrt 3 \\)</p>"},{"article_id":118804,"cat_id":1090,"publish_time":1663385760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/54.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Đường thẳng song song hoặc trùng <em>AO </em>là đường thẳng <em>AC,</em></p>\r\n<p>Đường thẳng song song hoặc trùng AB<em> </em>là AB, <em>DC</em></p>\r\n<p>Xem xét hướng các điểm trên đoạn thẳng trên ta có:</p>\r\n<p>a) Hai vectơ cùng hướng với \\(\\overrightarrow {AO} \\) là \\(\\overrightarrow {AC} \\) và \\(\\overrightarrow {OC} \\)</p>\r\n<p>b) Hai vectơ ngược hướng với \\(\\overrightarrow {AB} \\) là \\(\\overrightarrow {BA} \\) và \\(\\overrightarrow {CD} \\)</p>"},{"article_id":118835,"cat_id":1090,"publish_time":1663398720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-101-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để <em>I </em>là trung điểm của đoạn thẳng <em>AB thì </em><em>I </em>phải nằm giữa <em>A, B </em>và \\(IA = IB\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {IA} ,\\overrightarrow {IB} \\) đối nhau hay \\(\\overrightarrow {IA}  =  - \\overrightarrow {IB} \\)        </p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":118829,"cat_id":1090,"publish_time":1663397520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-101-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tính công sinh ra bởi một lực","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có công thức tính công sinh ra bởi lực \\(\\overrightarrow F \\) là \\(A = \\overrightarrow F \\overrightarrow d  = \\left| {\\overrightarrow F } \\right|\\left| {\\overrightarrow d } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow F ,\\overrightarrow d } \\right) \\Rightarrow A = 60.200.\\cos 60^\\circ  = 6000\\)</p>\r\n<p>Vậy độ lớn công sinh ra bởi lực \\(\\overrightarrow F \\) là 6000 J</p>"},{"article_id":118822,"cat_id":1090,"publish_time":1663396620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ giả thiết ta có:</p>\r\n<p>\\(3\\overrightarrow {KA}  + 2\\overrightarrow {KB}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {KA}  =  - \\frac{2}{3}\\overrightarrow {KB} \\)</p>\r\n<p>Suy ra hai vectơ \\(\\overrightarrow {KA} ;\\overrightarrow {KB} \\) ngược hướng và có tỉ lệ độ dài \\(KA = \\frac{2}{3}KB\\)</p>\r\n<p>Ta có hình vẽ mô tả dưới đây</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/65.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":118814,"cat_id":1090,"publish_time":1663389540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/60.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Hình bình hành <em>ABCD </em>có tâm <em>O </em>nên \\(\\overrightarrow {CO}  = \\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow {DC} ,\\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {AD} \\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {CO}  - \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {OA}  - \\overrightarrow {OB}  = \\overrightarrow {BA} \\)        (đpcm)</p>\r\n<p>b) \\(\\overrightarrow {AB}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {DC}  - \\overrightarrow {BC}  = \\overrightarrow {DC}  + \\overrightarrow {CB}  = \\overrightarrow {DB} \\) (đpcm)</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\overrightarrow {DA}  - \\overrightarrow {DB}  = \\overrightarrow {BA} \\\\\\overrightarrow {OD}  - \\overrightarrow {OC}  = \\overrightarrow {CD} \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có \\(\\overrightarrow {BA}  = \\overrightarrow {CD} \\), suy ra \\(\\overrightarrow {DA}  - \\overrightarrow {DB}  = \\overrightarrow {OD}  - \\overrightarrow {OC} \\) (đpcm)</p>\r\n<p>d) \\(\\overrightarrow {DA}  - \\overrightarrow {DB}  + \\overrightarrow {DC}  = \\left( {\\overrightarrow {DA}  - \\overrightarrow {DB} } \\right) + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {DC} \\)</p>\r\n<p>Mà ta có <em>ABCD </em>là hình bình hành nên \\(\\overrightarrow {BA} \\) và \\(\\overrightarrow {DC} \\) là hai vectơ đối nhau</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow 0  \\Rightarrow \\overrightarrow {DA}  - \\overrightarrow {DB}  + \\overrightarrow {DC}  = \\overrightarrow 0 \\)       (đpcm)</p>"},{"article_id":118805,"cat_id":1090,"publish_time":1663386000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/55.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) \\(AB = BC = CD = DA = a\\)</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\widehat {BAD} = 60^\\circ \\), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \\(BD = a,AO = \\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\\sqrt 3 \\)</p>\r\n<p>Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \\(\\frac{{a\\sqrt 3 }}{2}\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AO} \\)và \\(\\overrightarrow {OC} \\); \\(\\overrightarrow {CO} \\) và \\(\\overrightarrow {OA} \\)</p>\r\n<p>b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \\(a\\sqrt 3 \\)là: \\(\\overrightarrow {AC} \\)và \\(\\overrightarrow {CA} \\)</p>"},{"article_id":118837,"cat_id":1090,"publish_time":1663398900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-101-sbt-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/71.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng tính chất trọng tâm ta có: \\(\\overrightarrow {GB}  + \\overrightarrow {GC}  + \\overrightarrow {GA}  = \\overrightarrow 0 ;\\overrightarrow {AG}  = \\frac{2}{3}\\overrightarrow {AI} \\)</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":118830,"cat_id":1090,"publish_time":1663397640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-101-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\overrightarrow {{a_1}} .\\overrightarrow {{a_2}}  = \\left| {\\overrightarrow {{a_1}} } \\right|.\\left| {\\overrightarrow {{a_2}} } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow {{a_1}} ,\\overrightarrow {{a_2}} } \\right)\\\\ \\Rightarrow 24 = 6.8.\\cos \\left( {\\overrightarrow {{a_1}} ,\\overrightarrow {{a_2}} } \\right)\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\cos \\left( {\\overrightarrow {{a_1}} ,\\overrightarrow {{a_2}} } \\right) = \\frac{1}{2} \\\\ \\Rightarrow \\left( {\\overrightarrow {{a_1}} ,\\overrightarrow {{a_2}} } \\right) = 60^\\circ \\)</p>"},{"article_id":118824,"cat_id":1090,"publish_time":1663396800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/66.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Gọi <em>O </em>là trọng tâm của tam giác <em>MPR</em></p>\r\n<p>Ta có <em>MN </em>là đường trung bình của tam giác <em>ABC </em>nên \\(\\overrightarrow {MN}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>Tương tự <em>PQ </em>và <em>RS </em>cũng là đường trung bình của tam giác <em>CDE </em>và <em>EFA </em>nên</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {PQ}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {CE} ;\\overrightarrow {RS}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {EA} \\)</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(\\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {PQ}  + \\overrightarrow {RS}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {AC}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {CE}  + \\frac{1}{2}\\overrightarrow {EA}  = \\frac{1}{2}\\left( {\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {CE}  + \\overrightarrow {EA} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {MN}  + \\overrightarrow {PQ}  + \\overrightarrow {RS}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left( {\\overrightarrow {MO}  + \\overrightarrow {ON} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {PO}  + \\overrightarrow {OQ} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {RO}  + \\overrightarrow {OS} } \\right) = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {OQ}  + \\overrightarrow {OS}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OP}  + \\overrightarrow {OR} \\)</p>\r\n<p>Mà ta có <em>O </em>là trọng tâm của tam giác <em>MPR </em>nên \\(\\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OP}  + \\overrightarrow {OR}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {ON}  + \\overrightarrow {OQ}  + \\overrightarrow {OS}  = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OP}  + \\overrightarrow {OR}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Vậy <em>O </em>vừa trọng tâm của tam giác <em>MPR </em>vừa là trọng tâm của tam giác <em>NQS </em></p>"},{"article_id":118815,"cat_id":1090,"publish_time":1663389660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm độ lớn của lực F3","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điểm <em>M </em>dưới tác động của 3 lực nên \\(\\overrightarrow {{F_1}}  + \\overrightarrow {{F_2}}  + \\overrightarrow {{F_3}}  = \\overrightarrow 0  \\Rightarrow \\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Dựng hình bình hành <em>AMBD </em>ta có: \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  = \\overrightarrow {MD} \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MB}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow 0  \\Leftrightarrow \\overrightarrow {MD}  + \\overrightarrow {MC}  = \\overrightarrow 0 \\)       (1)</p>\r\n<p>(1) xảy ra khi và chỉ khi \\(\\overrightarrow {MD} \\) và \\(\\overrightarrow {MC} \\) là hai vectơ đối nhau</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {{F_3}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {MC} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {MD} } \\right| = MD\\)</p>\r\n<p><em>AMBD </em>là hình bình hành suy ra \\(\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {MB} ,\\widehat {AMB} = 60^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {MAD} = 120^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí côsin ta có:</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l}AD = \\sqrt {A{M^2} + A{D^2} - 2AM.AD.\\cos \\widehat {MAD}} \\\\ = \\sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} - 2.100.100.\\cos 120^\\circ }  \\simeq 173,21\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ lớn của lực \\(\\overrightarrow {{F_3}} \\) gần bằng 173,21 N</p>"},{"article_id":118806,"cat_id":1090,"publish_time":1663386360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":" Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chi ra một cặp vectơ \r\na) cùng hướng\r\nb) ngược hướng\r\nc) bằng nhau\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/56.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p> a) Cặp vectơ cùng hướng là \\(\\overrightarrow {OA} \\) và \\(\\overrightarrow {CA} \\)</p>\r\n<p>b) Cặp vectơ ngược hướng là \\(\\overrightarrow {OA} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p>c) Cặp vectơ bằng nhau là \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {DC} \\)</p>"},{"article_id":118839,"cat_id":1090,"publish_time":1663399320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/72.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Áp dụng quy tắc và tính chất của hình bình hành ta có</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {AC}  + \\overrightarrow {BD}  = \\left( {\\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {BA}  + \\overrightarrow {BC} } \\right) = \\overrightarrow {AD}  + \\overrightarrow {BC}  = 2\\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":118825,"cat_id":1090,"publish_time":1663396920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Máy bay A bay với vận tốc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ giả thiết ta có:</p>\r\n<p>Hai máy bay bay cùng hướng nên giá của chúng song song với nhau \\( \\Rightarrow \\overrightarrow a  = k\\overrightarrow b \\) với \\(k &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Mặt khác vận tốc máy bay <em>B </em>chỉ bằng một nửa vận tốc máy bay <em>A </em>nên \\(k = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow a  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/67.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":118816,"cat_id":1090,"publish_time":1663389780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khi máy bay nghiêng cánh một góc","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/62.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(\\overrightarrow {{F_1}}  = \\overrightarrow {OA} ,\\overrightarrow {{F_2}}  = \\overrightarrow {OB} ,\\overrightarrow F  = \\overrightarrow {OC} \\)</p>\r\n<p>Từ giả thiết ta có: \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {AOC} + \\widehat {COB} = 90^\\circ ,\\widehat {COQ} = \\widehat {COB} + \\widehat {BOQ} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {AOC} = \\widehat {BOQ} = \\alpha  = 45^\\circ \\) (\\(\\widehat {BOQ}\\) đối đỉnh với \\(\\alpha \\))</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {COB} = 90^\\circ  - \\widehat {BOQ} = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có: \\(OA = OB = OC.\\cos 45^\\circ  = a.\\frac{{\\sqrt 2 }}{2} = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {OA} } \\right| = OA = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2};\\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {OB} } \\right| = OB = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy ta có \\(\\left| {\\overrightarrow {{F_1}} } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {{F_2}} } \\right| = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>"},{"article_id":118810,"cat_id":1090,"publish_time":1663386480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-91-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/57.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>a) <em>ABCDEFGH </em>là bát giác đều nên ta có \\(BD//AE//HF\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hai vectơ  khác \\(\\overrightarrow 0 \\) và cùng hướng với \\(\\overrightarrow {OA} \\) là \\(\\overrightarrow {FH} \\) và \\(\\overrightarrow {DB} \\)   (hoặc có thêm \\(\\overrightarrow {EO} ,\\overrightarrow {EA} \\))<strong></strong></p>\r\n<p>b) <em>ABCDEFGH </em>là bát giác đều nên ta có \\(BD//AE//HF\\) và \\(BD = HF\\)</p>\r\n<p>Suy ra vt bằng vt \\(\\overrightarrow {BD} \\) là \\(\\overrightarrow {HF} \\)</p>"},{"article_id":118840,"cat_id":1090,"publish_time":1663399440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p> \\( - 10\\overrightarrow a  - 2\\overrightarrow b = -2 (5\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b )\\)</p>\r\n<p>=&gt; Hai vecto \\(5\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b \\) và \\( - 10\\overrightarrow a  - 2\\overrightarrow b \\)  cùng phương.</p>\r\n<p>=&gt; <strong>Chọn C</strong></p>\r\n<p>Xét các đáp án còn lại:</p>\r\n<p>Giả sử \\(2\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b =k (\\overrightarrow a  + 2\\overrightarrow b) \\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left( {2 - k} \\right)\\overrightarrow a  = \\left( {2k - 1} \\right)\\overrightarrow b \\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b\\) cùng phương (Vô lí vì A, B, C không thẳng hàng)</p>\r\n<p>=&gt; Loại A</p>\r\n<p>Tương tự, ta loại các đáp án B, D.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":118817,"cat_id":1090,"publish_time":1663389960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-94-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng vào tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {MA}  + \\overrightarrow {MD}  = \\overrightarrow 0 \\) suy ra <em>M </em>là trung điểm của <em>AD</em></p>\r\n<p>Từ đó ta có: \\(\\overrightarrow {MA}  = \\frac{1}{2}\\overrightarrow {DA}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {MA} } \\right| = \\frac{1}{2}\\left| {\\overrightarrow {DA} } \\right| = \\frac{1}{2}DA = \\frac{a}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\overrightarrow {NB}  + \\overrightarrow {ND}  + \\overrightarrow {NC}  = \\overrightarrow 0 \\) suy ra <em>N </em>là trọng tâm của tam giác <em>BCD</em></p>\r\n<p>Suy ra \\(\\overrightarrow {NO}  = \\frac{1}{3}\\overrightarrow {CO}  \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {NO} } \\right| = \\frac{1}{3}\\left| {\\overrightarrow {CO} } \\right| = \\frac{1}{3}CO\\)</p>\r\n<p>Ta tính được \\(AC = BD = a\\sqrt 2  \\Rightarrow CO = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{2}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow {NO} } \\right| = \\frac{1}{3}.\\frac{{a\\sqrt 2 }}{2} = \\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài các vectơ \\(\\overrightarrow {MA} ,\\overrightarrow {NO} \\) lần lượt là \\(\\frac{a}{2};\\frac{{a\\sqrt 2 }}{6}\\)</p>"},{"article_id":118841,"cat_id":1090,"publish_time":1663399980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào sau đây là sai?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/74.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat C = 180^\\circ  - \\widehat A - \\widehat B = 40^\\circ \\)</p>\r\n<p>+ \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = (\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {BC}) = \\widehat {BCD}= 130^\\circ \\) =&gt; A đúng</p>\r\n<p>+ \\(\\left( {\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {AC} } \\right) = (\\overrightarrow {CF} ,\\overrightarrow {CE}) =  \\widehat {ECF} =40^\\circ \\) =&gt; B đúng</p>\r\n<p>+ \\(\\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = (\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {BG}) =  \\widehat {DBG} =50^\\circ \\) =&gt; C đúng </p>\r\n<p>+ \\(\\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = (\\overrightarrow {CE} ,\\overrightarrow {CB}) =  \\widehat {ECB} =140^\\circ \\) =&gt; D sai</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":118845,"cat_id":1090,"publish_time":1663401120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Khẳng định nào sau đây là đúng?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có hai vectơ \\(\\overrightarrow a \\) và \\(\\overrightarrow b \\) nên \\(\\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = 0^\\circ \\\\ \\Rightarrow \\overrightarrow a .\\overrightarrow b  = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|.\\cos \\left( {\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b } \\right) = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|.\\cos 0^\\circ  = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|.\\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>Chọn A.                  </p>"},{"article_id":118846,"cat_id":1090,"publish_time":1663401240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai?\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/74_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>A. \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  &lt; \\overrightarrow {BA} .\\overrightarrow {BC} \\)        </p>\r\n<p>+ \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC}  = 0\\)         </p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {BA} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\cos B &gt; 0\\) (vì \\({0^ \\circ } &lt; \\widehat B &lt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p> \\( \\Rightarrow \\overrightarrow {BA} .\\overrightarrow {BC}  &gt; 0 = \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {AC} \\)=&gt; A đúng</p>\r\n<p>B. \\(\\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {CB}  &lt; \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BC} \\)</p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {CE} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = \\cos \\widehat {BCE} &lt; 0\\) (vì \\(\\widehat {BCE} &gt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {CE} ,\\overrightarrow {CF} } \\right) = \\cos \\widehat {ECF} &gt; 0\\) (vì \\({0^ \\circ } &lt; \\widehat C &lt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {CB}  &lt; 0 &lt; \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BC} \\) =&gt; B đúng</p>\r\n<p>C. \\(\\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {BC}  &lt; \\overrightarrow {CA} .\\overrightarrow {CB} \\)        </p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {AB} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {BD} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\cos \\widehat {CBD} &lt; 0\\) (vì \\(\\widehat {CBD} &gt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {CA} ,\\overrightarrow {CB} } \\right) = \\cos \\widehat C &gt; 0\\) (vì \\({0^ \\circ } &lt; \\widehat C &lt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AB} .\\overrightarrow {BC}  &lt; 0 &lt; \\overrightarrow {CA} .\\overrightarrow {CB} \\) =&gt; C đúng</p>\r\n<p>D. \\(\\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BC}  &lt; \\overrightarrow {BC} .\\overrightarrow {AB} \\)</p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {AC} ,\\overrightarrow {BC} } \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {CE} ,\\overrightarrow {CF} } \\right) = \\cos \\widehat {ECF} &gt; 0\\) (vì \\({0^ \\circ } &lt; \\widehat {ECF} &lt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>+ \\(\\cos \\left( {\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {AB} } \\right) = \\cos \\left( {\\overrightarrow {BC} ,\\overrightarrow {BD} } \\right) = \\cos \\widehat {CBD} &lt; 0\\) (vì \\(\\widehat {CBD} &gt; {90^ \\circ }\\))</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {AC} .\\overrightarrow {BC}  &gt; 0 &gt; \\overrightarrow {BC} .\\overrightarrow {AB} \\) =&gt; D đúng</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":118847,"cat_id":1090,"publish_time":1663402620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hai vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) cùng hướng</p>\r\n<p> =&gt; A, B, C thẳng hàng và B, C nằm về cùng phía so với điểm A.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/74_2.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>b) Hai vectơ \\(\\overrightarrow {AB} \\) và \\(\\overrightarrow {AC} \\) ngược hướng</p>\r\n<p>=&gt; A, B, C thẳng hàng và B, C nằm về hai phía so với điểm A.</p>\r\n<p>(Hay A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B và C)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":118850,"cat_id":1090,"publish_time":1663402920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.</p>\r\n<p>+ TH1: \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) cùng hướng hoặc \\(\\overrightarrow b ,\\overrightarrow c \\) cùng hướng</p>\r\n<p>Ta có ngay điều phải chứng minh</p>\r\n<p>+ TH1: \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow b \\) ngược hướng và \\(\\overrightarrow b ,\\overrightarrow c \\) ngược hướng</p>\r\n<p>=&gt; \\(\\overrightarrow a ,\\overrightarrow c \\) cùng hướng (do cùng ngược hướng với \\(\\overrightarrow b\\))</p>\r\n<p>Vậy luôn có 2 trong 3 vecto cùng hướng với nhau (đpcm).</p>"},{"article_id":118854,"cat_id":1090,"publish_time":1663403340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-102-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/75.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Ta có <em>B’ </em>là điểm đối xứng với <em>B </em>qua tâm <em>O </em>nên <em>BB’ </em>là đường kính, suy ra \\(\\widehat {B'CB} = 90^\\circ  \\Rightarrow B'C \\bot BC\\) và \\(\\widehat {B'AB} = 90^\\circ  \\Rightarrow B'A \\bot BA\\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có: \\(AH \\bot BC,CH \\bot AB\\), suy ra \\(B'C//AH,AB'//CH\\)</p>\r\n<p>Suy ra <em>AB’CH </em>là hình bình hành</p>\r\n<p>Vậy \\(\\overrightarrow {AH}  = \\overrightarrow {B'C} \\) và \\(\\overrightarrow {AB'}  = \\overrightarrow {HC} \\)</p>"},{"article_id":118861,"cat_id":1090,"publish_time":1663405380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-103-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>TH1: \\(\\overrightarrow a  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow a } \\right| - \\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>TH2: \\(\\overrightarrow b  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow a } \\right| - \\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow a } \\right|\\)</p>\r\n<p>TH3: \\(\\overrightarrow a  \\ne \\overrightarrow 0 \\) và \\(\\overrightarrow b  \\ne \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>Lấy A bất kì, vẽ \\(\\overrightarrow {AB}  = \\overrightarrow a ,\\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow b \\). Dựng hình bình hành ABCD, đặt \\(\\overrightarrow c  = \\overrightarrow {AC} \\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/76.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p> Ta có: \\(\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b  = \\overrightarrow {AB}  + \\overrightarrow {AD}  = \\overrightarrow {AC}  = \\overrightarrow c \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có:</p>\r\n<p>\\(AB - BC &lt; AC &lt; AB + BC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AB} } \\right| = AB;\\left| {\\overrightarrow b } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AD} } \\right| = AD = BC;\\left| {\\overrightarrow c } \\right| = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right| = AC;\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left| {\\overrightarrow a } \\right| - \\left| {\\overrightarrow b } \\right| &lt; \\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| &lt; \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(\\left| {\\overrightarrow a } \\right| - \\left| {\\overrightarrow b } \\right| \\le \\left| {\\overrightarrow a  + \\overrightarrow b } \\right| \\le \\left| {\\overrightarrow a } \\right| + \\left| {\\overrightarrow b } \\right|\\)</p>"},{"article_id":118862,"cat_id":1090,"publish_time":1663407120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-103-sach-bai-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Chứng minh rằng: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0917/77.PNG\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Không mất tính tổng quát giả sử \\(OA = OB = OC = OD = OE = 1\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {AOB} = \\widehat {BOC} = \\widehat {COD} = \\widehat {DOE} = \\widehat {EOA} = {360^ \\circ }:5 = {72^ \\circ }\\)</p>\r\n<p><strong>+ Dựng hình bình hành OEHB. </strong></p>\r\n<p>Vì OE=OB nên OEHB là hình thoi, suy ra H thuộc tia phân giác của \\(\\widehat {EOB}\\)hay H thuộc OA.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\overrightarrow {OA}  + \\left( {\\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OE} } \\right) = \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OH}  = \\overrightarrow {OM} \\) với M thuộc OA sao cho OM = OH +OA.</p>\r\n<p><strong>+ Tính OM:</strong></p>\r\n<p>Xét tam giác OHE, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {HOE} = 72;OE = HE = 1\\) \\( \\Rightarrow \\widehat {OHE} = {72^o} \\Rightarrow \\widehat {OEH} = {180^ \\circ } - {72^o} - {72^o} = {36^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí cosin: \\(O{H^2} = O{E^2} + E{H^2} - 2.OE.OH.\\cos E\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow O{H^2} = 1 + 1 - 2.\\cos {36^ \\circ } \\approx 0,382\\\\ \\Rightarrow OH = 0,618\\\\ \\Rightarrow OM = OH + OA = 0,618 + 1 = 1,618\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>+ Dựng hình bình hành OCKD</strong>, ta có: \\(\\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  = \\overrightarrow {OK} \\)</p>\r\n<p>Vì OC=OD nên OCKD là hình thoi =&gt; OK là tia phân giác của \\(\\widehat {COD}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {COK} = \\frac{1}{2}\\widehat {COD} = \\frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {KOA} = \\widehat {KOC} + \\widehat {COB} + \\widehat {BOA} = {36^ \\circ } + {72^ \\circ } + {72^ \\circ } = {180^ \\circ }\\)</p>\r\n<p>Hay K, O, A thẳng hàng, do đó <em><strong>K, O, M thẳng hàng</strong> </em>(do M thuộc OA).</p>\r\n<p><strong>+Tính OK:</strong></p>\r\n<p>Xét tam giác OCK, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}OC = CK = 1;\\widehat {COK} = {36^o} \\Rightarrow \\widehat {CKO} = {36^o}\\\\ \\Rightarrow \\widehat {OCK} = {180^o} - {36^o} - {36^o} = {108^o}\\\\ \\Rightarrow O{K^2} = O{C^2} + C{K^2} - 2.OC.CK.\\cos \\widehat {OCK}\\\\ \\Leftrightarrow O{K^2} = 1 + 1 - 2.\\cos {108^o} \\approx 2,618\\\\ \\Rightarrow OK = 1,618 = OM\\end{array}\\)</p>\r\n<p><strong>Vậy O là trung điểm KM</strong> hay \\(\\overrightarrow {OK}  + \\overrightarrow {OM}  = \\overrightarrow 0 \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD}  + \\overrightarrow {OE}  = \\left( {\\overrightarrow {OA}  + \\overrightarrow {OB}  + \\overrightarrow {OE} } \\right) + \\left( {\\overrightarrow {OC}  + \\overrightarrow {OD} } \\right)\\\\ = \\overrightarrow {OM}  + \\overrightarrow {OK}  = \\overrightarrow 0 (dpcm)\\end{array}\\)</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"27946","item_id":27946,"title":"Bài 1. Khái niệm vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 1. Khái niệm vectơ","is_link":0},{"id":"27947","item_id":27947,"title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ  - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ","is_link":0},{"id":"27948","item_id":27948,"title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 3. Tích của một số với một vectơ","is_link":0},{"id":"27949","item_id":27949,"title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ ","is_link":0},{"id":"27950","item_id":27950,"title":"Bài tập cuối chương V - SBT Toán 10 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương V","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}