{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_18.png","title":"Chương 5. Đường tròn - SBT Toán 9 CTST","display_type":3,"cat_id":1877,"cat_title":"SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-5-duong-tron-sbt-toan-9-ctst","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37170,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":171049,"cat_id":1877,"publish_time":1723640700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-98-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Số đo góc (widehat {BAC}) trong Hình 1 là:\r\nA. 55o\r\nB. 32,5o\r\nC. 65o\r\nD. 25o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BDC} = {65^o}\\) (góc nội tiếp cùng chắn cung \\(\\overset\\frown{BC}\\)).</p>\r\n<p>Chọn đáp án C.</p>"},{"article_id":171036,"cat_id":1877,"publish_time":1723623000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 96 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-96-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Quan sát Hình 8 và tính\r\na) Số đo cung AmB.\r\nb) Độ dài cung AmB.\r\nc) Diện tích hình quạt tròn OAmB.\r\nd) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) sđ \\(\\overset\\frown{AmB}=\\widehat{AOB}={{90}^{o}}\\)</p>\r\n<p>b) \\({{l}_{\\overset\\frown{AmB}}}=\\frac{\\pi .2.90}{180}=\\pi \\approx 3,14(cm)\\)</p>\r\n<p>c) \\({S_{OAmB}} = \\frac{{\\pi {{.2}^2}.90}}{{360}} = \\pi  \\approx 3,14(c{m^2})\\).</p>\r\n<p>d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB:</p>\r\n<p>\\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{\\Delta OAB}} = \\pi  - 2 \\approx 1,14(c{m^2})\\).</p>"},{"article_id":170994,"cat_id":1877,"publish_time":1723565460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_2-0_4.PNG","title":"Giải bài 1 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-92-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm số đo các cung nhỏ (oversetfrown{AL}), (oversetfrown{RM}) và số đo (theta ) của góc nội tiếp tương ứng trong mỗi hình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) sđ \\(\\overset\\frown{AL}=\\widehat{ARL}={{40}^{o}};\\theta =\\widehat{ACL}=\\frac{1}{2}\\)sđ \\(\\overset\\frown{AL}={{20}^{o}}.\\)</p>\r\n<p>b) sđ \\(\\overset\\frown{RM}=\\widehat{ROM}={{116}^{o}};\\theta =\\widehat{RFM}=\\frac{1}{2}\\)sđ \\(\\overset\\frown{RM}={{58}^{o}}.\\)</p>"},{"article_id":170987,"cat_id":1877,"publish_time":1723564260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_19-0_1.PNG","title":"Giải bài 1 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-88-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) sao cho AC đi qua O. Vẽ đoạn thẳng DE tiếp xúc với (O) tại A. Cho biết (widehat {BAD} = {78^o}). Tính số đo (widehat {BCA}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">DE tiếp xúc với (O) tại A, suy ra </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(OA \\bot DE\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">. Ta có:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {BAO} = {90^o} - \\widehat {BAD} = {90^o} - {78^o} = {12^o}\\)</span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">hay </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {BAC} = {12^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có OB = OA = OC = R, suy ra tam giác ABC vuông tại B, suy ra </span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {BCA} = {90^o} - \\widehat {BAC} = {90^o} - {12^o} = {78^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>"},{"article_id":170979,"cat_id":1877,"publish_time":1723563000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 1 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 1 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-1-trang-84-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/1_7.png\" /></p>\r\n<p>Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD,</p>\r\n<p>Ta có OA = OB = OC = OD = \\(8\\sqrt 2 \\) (cm), suy ra bốn đỉnh của hình vuông ABCD đều nằm trên đường tròn (O; \\(8\\sqrt 2 \\) cm).</p>"},{"article_id":171050,"cat_id":1877,"publish_time":1723640940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 2 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-98-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Số đo góc (widehat {BAC}) trong Hình 2 là:\r\nA. 50o\r\nB. 70o\r\nC. 30o\r\nD. 60o\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat{BAC}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{BC}=\\frac{1}{2}\\widehat{BOC}=\\frac{1}{2}{{.120}^{o}}={{60}^{o}}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":171038,"cat_id":1877,"publish_time":1723623240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, (widehat {CAB}) = 30o (Hình 9).\r\na) Tính độ dài cung BmD.\r\nb) Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có \\(\\widehat {DOB} = {180^o} - 2.\\widehat {CAB} = {120^o}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\({{l}_{\\overset\\frown{BmD}}}=\\frac{\\pi .1,5.120}{180}=\\pi \\approx 3,14(cm).\\)</p>\r\n<p>b) \\({S_{OBmD}} = \\frac{{\\pi {{.1,5}^2}.120}}{{180}} = \\frac{3}{4}\\pi  \\approx 2,36(c{m^2}).\\)</p>"},{"article_id":170995,"cat_id":1877,"publish_time":1723565700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_4-0_3.PNG","title":"Giải bài 2 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-92-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = (Rsqrt 3 ). Tính số đo của mỗi cung (oversetfrown{MN}) (cung lớn và cung nhỏ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/3_2.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Kẻ </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(OH \\bot MN\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">tại H. Ta có OM = ON = R, suy ra tam giác OMN cân tại O, suy ra HM = HN.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Dó đó HM = HN = <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\frac{{MN}}{2} = \\frac{{R\\sqrt 3 }}{2}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(cos\\widehat {HMO} = \\frac{{HM}}{2} = \\frac{{\\frac{{R\\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \\frac{{\\sqrt 3 }}{2},\\)</span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HMO} = {30^o}\\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {MON} = {120^o}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Suy ra số đo cung nhỏ \\(\\overset\\frown{MN}\\) là 120<sup>o</sup>, số đo cung lớn \\(\\overset\\frown{MN}\\) = 360<sup>o</sup> – 120<sup>o</sup> = 240<sup>o</sup>.</span></p>"},{"article_id":170988,"cat_id":1877,"publish_time":1723564440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_2-0_3.PNG","title":"Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo (widehat {AOB}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trong \\(\\Delta OPB\\) vuông tại B, ta có OP<sup>2</sup> = OB<sup>2</sup> + PB<sup>2</sup>, suy ra (R + 4)<sup>2</sup> = R<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup>, suy ra R = 6.</p>\r\n<p>OP<sup>2</sup> = OB<sup>2</sup> + PB<sup>2</sup> suy ra (R + 4)<sup>2</sup> = R<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup>, suy ra R = 6.</p>\r\n<p>\\(\\sin \\widehat {BOP} = \\frac{{PB}}{{OP}} = \\frac{8}{{6 + 4}} = \\frac{4}{5}\\) suy ra \\(\\widehat {BOP} \\approx {53^o}\\).</p>\r\n<p>Ta lại có \\(\\widehat {AOB} = 2\\widehat {BOP} \\approx {2.53^o} = {106^o}.\\)</p>"},{"article_id":170980,"cat_id":1877,"publish_time":1723563240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 2 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 2 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-2-trang-84-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, Bc = 10 cm và có BH, CK là hai đường cao. Chứng minh:\r\na) Bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O;R).\r\nb) Điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/3_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Gọi O là trung điểm của BC.</p>\r\n<p>Trong các tam giác vuông BHC và BKC ta có OH = OK = OB = OC = 5 cm, suy ra bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên đường tròn (O; R) với R = 5 cm.</p>\r\n<p>b) Ta có:</p>\r\n<p>\\(OA = \\sqrt {B{A^2} - O{B^2}}  = \\sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12(cm).\\)</p>\r\n<p>Vì 12 &gt; 5 nên OA &gt; R, suy ra điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R).</p>"},{"article_id":171051,"cat_id":1877,"publish_time":1723641180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_6-0_2.PNG","title":"Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-98-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho biết (soversetfrown{AB}=soversetfrown{BC}=soversetfrown{CA}) và OB = R. Độ dài cạnh BC là:\r\nA. (Rsqrt 3 )\r\nB. (frac{{Rsqrt 3 }}{2})\r\nC. (Rsqrt 2 )\r\nD. (frac{{Rsqrt 3 }}{3})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(sđ\\overset\\frown{AB}=sđ\\overset\\frown{BC}=sđ\\overset\\frown{CA}=\\frac{{{360}^{o}}}{3}={{120}^{o}}\\) suy ra \\(\\widehat {BOC} = {120^o}\\) (góc ở tâm bằng số đo cung cùng chắn một cung).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\Delta BOH = \\Delta COH(g.c.g)\\) suy ra \\(\\widehat {BOH} = \\widehat {COH} = \\frac{{\\widehat {BOC}}}{2} = \\frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}.\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông BOH, ta có: BH = sin\\(\\widehat {BOH}\\). R = sin 60<sup>o</sup> .R = \\(\\frac{{\\sqrt 3 R}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy BC = BH + HC = 2BH = 2. \\(\\frac{{\\sqrt 3 R}}{2}\\)= \\(R\\sqrt 3 \\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":171040,"cat_id":1877,"publish_time":1723623660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8 cm) và (O; 24 cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích hình vành khuyên là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi ({R^2} - {r^2}) = \\pi ({24^2} - {8^2}) = 512\\pi  \\approx 1608,50(c{m^2}).\\)</p>"},{"article_id":170996,"cat_id":1877,"publish_time":1723565820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-92-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}).\r\na) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob.\r\nb) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/5_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên \\(\\widehat {OAM} = {90^o},\\widehat {MBO} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Xét tứ giác AOBM, ta có: \\(\\widehat {OAM} + \\widehat {OBM} + \\widehat {AMB} + \\widehat {AOB} = {360^o}\\)</p>\r\n<p>Hay \\({90^o} + {90^o} + {35^o} + \\widehat {AOB} = {360^o}\\) suy ra \\(\\widehat {AOB} = {145^o}\\).</p>\r\n<p>b) Vì \\(\\widehat {AOB} = {145^o}\\) nên số đo cung nhỏ \\(\\overset\\frown{AB}\\) là 145<sup>o</sup>, số đo cung lớn \\(\\overset\\frown{AB}\\) là 360<sup>o</sup> – 145<sup>o</sup> = 215<sup>o</sup>.</p>"},{"article_id":170989,"cat_id":1877,"publish_time":1723564560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Gọi d là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; r) trong các trường hợp sau:\r\na) r = 5, d = 13;\r\nb) r = 8, d = 8;\r\nc) r = 9, d = 3.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">a) Vì d &gt; r nên a và </span><span lang=\"EN-US\">(O; r) không giao nhau.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">b) Vì d = r nên a tiếp xúc với (O; r).</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">c) Vì d &lt; r nên a cắt (O; r) tại hai điểm.</span></p>"},{"article_id":170981,"cat_id":1877,"publish_time":1723563300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:\r\na) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4;\r\nb) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23;\r\nc) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8;\r\nd) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có 7 &lt; 29 – 4 nên OO’ &lt; R – R’, suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’).</p>\r\n<p>b) Ta có 21 = 44 – 23 nên OO’ = R – R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.</p>\r\n<p>c) Ta có 15 = 7 + 8 nên OO’ = R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>d) Ta có 24 – 20 &lt; 6 &lt; 24 + 20 nên R – R’ &lt; OO’ &lt; R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau.</p>"},{"article_id":171052,"cat_id":1877,"publish_time":1723641300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4. Số đo (theta ) của góc (widehat {BAD}) trong hình là\r\nA. 28o\r\nB. 52o\r\nC. 56o\r\nD. 26o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat {ABC} = {90^o}\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {BAC} = {90^o} - \\widehat {BCA} = {90^o} - {52^o} = {38^o}\\)</p>\r\n<p>Do DE là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên \\(\\widehat {DAO} = {90^o}\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {BAD} = {90^o} - \\widehat {BAC} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":171042,"cat_id":1877,"publish_time":1723623960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km và (50sqrt 3 ) km. Tính diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B. Biết rằng nếu khoảng cách từ thiết bị thu sóng đến trạm phát sóng lớn hơn bán kính hoạt động của trạm phát sóng thì thiết bị không thu được sóng của trạm phát sóng đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi C và D là giao điểm của hai đường tròn (A; 50 km) và (B; \\(50\\sqrt 3 \\) km).</p>\r\n<p>Ta thấy AB<sup>2</sup> = AC<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup>, suy ra tam giác ABC vuông tại C.</p>\r\n<p>Tam giác ABC có sin B =\\(\\frac{{AC}}{{AB}} = \\frac{1}{2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat B = {30^o}\\);</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat A = {60^o}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat {CBD} = {60^o},\\) \\(\\widehat {CAD} = {120^o}\\).</p>\r\n<p>Do đó tam giác BCD đều, suy ra CD = \\(50\\sqrt 3 \\) km.</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi bán kính AC, bán kính AD và cung nhỏ CD của (A; 50 km) là:</p>\r\n<p>\\({S_1} = \\frac{{\\pi {{.50}^2}.120}}{{360}} = \\frac{{2500\\pi }}{3}(k{m^2})\\).</p>\r\n<p>Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi bán kính BD, bán kính BC và cung nhỏ CD của (A; \\(50\\sqrt 3 \\) km) là:</p>\r\n<p>\\({S_2} = \\frac{{\\pi .{{\\left( {50\\sqrt 3 } \\right)}^2}.60}}{{360}} = 1250\\pi (k{m^2})\\).</p>\r\n<p>Diện tích tứ giác ABCD là:</p>\r\n<p>\\({S_{ABCD}} = \\frac{1}{2}.AB.CD = \\frac{1}{2}.100.50\\sqrt 3  = 2500\\sqrt 3 (k{m^2})\\).</p>\r\n<p>Diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng sao cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B là:</p>\r\n<p>\\({S_1} + {S_2} - {S_{ABCD}} = \\frac{{2500\\pi }}{3} + 1250\\pi  - 2500\\sqrt 3  \\approx 2214,86(k{m^2}).\\)</p>"},{"article_id":170997,"cat_id":1877,"publish_time":1723565940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-93-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của (widehat {OBO'}) cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh (widehat {BOC}) và (widehat {BO'D}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/7.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {CBO'}\\) (vì BC là đường phân giác của \\(\\widehat {OBO'}\\)).</p>\r\n<p>Ta lại có  \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB}\\) (vì tam giác OBC cân tại O),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CBO'} = \\widehat {O'DB}\\) (vì tam giác O’BD cân tại O’).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB} = \\widehat {CBO'} = \\widehat {O'DB}\\),</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BOC} = \\widehat {BO'D}\\).</p>"},{"article_id":170990,"cat_id":1877,"publish_time":1723564680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 4 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho góc vuông xOy có hai cạnh tiếp xúc với đường tròn (I; R) tại A, B. Cho biết chu vi của tứ giác OAIB bằng 20 cm. Tính R và độ dài AB.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/4.png\" /></p>\r\n<p>Ta có Ox và Oy tiếp xúc với (I; R) lần lượt tại A và B, suy ra \\(IA \\bot Ox,IB \\bot Oy,IA = IB = R.\\)</p>\r\n<p>Tứ giác OAIB có ba góc vuông và có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.</p>\r\n<p>Suy ra 4R = 20, suy ra R = 5 cm.</p>\r\n<p>Trong hình vuông OAIB ta có đường chéo AB = \\(R\\sqrt 2  = 5\\sqrt 2 \\) (cm).</p>"},{"article_id":170982,"cat_id":1877,"publish_time":1723563420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_7-0_2.PNG","title":"Giải bài 4 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 4 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-4-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O; 8 cm) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn thoả mãn AB = 6 cm. Vẽ đường kính MN sao cho hai đoạn thẳng MN và AB không có điểm chung. Gọi A’, B’ lần lượt là hai điểm đối xứng với A, B qua MN. Chứng minh:\r\na) ABB’A’ là hình thang cân.\r\nb) Bốn điểm A, B, B’, A’ cùng nằm trên đường tròn (O; 8 cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/6_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có AA’ // BB’ (Vì cùng vuông góc với MN)  (1)</p>\r\n<p>Gọi I, J lần lượt là giao điểm của MN với AA’, BB’. Ta có \\(\\Delta AIJ = \\Delta A'IJ\\), suy ra AJ = A’J, suy ra \\(\\Delta ABJ = \\Delta A'B'J\\), suy ra \\(\\widehat B = \\widehat {B'}\\).                (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), suy ra ABB’A’ là hình thang cân.</p>\r\n<p>b) Ta có MN là trục đối xứng của đường tròn (O; 8 cm), A, B đã thuộc đường tròn (O; 8 cm) suy ra A’, B’ là hai điểm đối xứng với A, B qua MN nên cũng thuộc đường tròn (O; 8 cm), suy ra bốn điểm A, B, A’, B’ cùng nằm trên đường tròn (O; 8 cm).</p>"},{"article_id":171053,"cat_id":1877,"publish_time":1723641420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. Số đo (theta ) của góc (widehat {BCE}) trong hình là\r\nA. 29o\r\nB. 61o\r\nC. 58o\r\nD. 32o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tam giác OAC có OA = OC = R nên \\(\\widehat {OAC} = \\widehat {OCA} = 29^\\circ\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC có \\(\\widehat{ACB} = 90^\\circ\\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).</p>\r\n<p>DE là tiếp tuyến của đường tròn nên \\(OC \\bot CE\\) hay \\(\\widehat{OCE} = 90^\\circ\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat{ACB} = \\widehat{OCE}\\)</p>\r\n<p>hay \\(\\widehat{OCA} + \\widehat{OCB} = \\widehat{OCB} + \\widehat{BCE}\\)</p>\r\n<p>suy ra \\(\\widehat{OCA} = \\widehat{BCE} = 29^\\circ\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":171044,"cat_id":1877,"publish_time":1723624080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Mặt cắt ngang của ống thép có hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 50 mm) và (O; 40 mm) nên có diện tích:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi ({R^2} - {r^2}) = \\pi ({50^2} - {40^2}) = 900\\pi  \\approx 2827,43(m{m^2}).\\)</p>"},{"article_id":170998,"cat_id":1877,"publish_time":1723566060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-93-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:\r\na) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB})\r\nb) (widehat {APO} = widehat {PBT})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/9_1.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">a) Ta có </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ATB} = \\widehat {{B_1}}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> (cùng phụ với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{B_2}}\\)</span>).</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{B_1}} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOP}\\)</span> (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \\(\\overset\\frown{AP}\\)) nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {ATB} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOP}\\)</span> hay </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {AOP} = 2\\widehat {ATB}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {PAO} = \\widehat {APO}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {PAO} = \\widehat {PBT}\\) </span>(cùng phụ với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {{B_1}})\\)</span>, suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {APO} = \\widehat {PBT}\\)</span>.</span></p>"},{"article_id":170991,"cat_id":1877,"publish_time":1723564860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_7-0_3.PNG","title":"Giải bài 5 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 12 cm) vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại B, C. Đoạn thẳng OA cắt (O) tại D. Cho biết (widehat {BAC} = {40^o}). Tính:\r\na) Số đo (widehat {OCD}).\r\nb) Độ dài các đoạn thẳng AC, AB, AO.\r\n(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/6_2.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có AO là tia phân giác của \\(\\widehat {BAC}\\), suy ra \\(\\widehat {OAC} = \\frac{{\\widehat {BAC}}}{2} = {20^o}\\). Tam giác OAC vuông tại C, suy ra \\(\\widehat {AOC} = {90^o} - \\widehat {OAC} = {70^o}\\) hay \\(\\widehat {DOC} = {70^o}\\). Trong tam giác ODC cân tại O, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ODC} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {COD}}}{2} = \\frac{{{{180}^o} - {{70}^o}}}{2} = {55^o}\\).</p>\r\n<p>b) AB = AC = OC. tan \\(\\widehat {AOC}\\) = 12.tan 70<sup>o</sup> \\( \\approx \\)33 (cm).</p>\r\n<p>OA = \\(\\frac{{OC}}{{\\sin \\widehat {OAC}}} = \\frac{{12}}{{\\sin {{20}^o}}} \\approx 35(cm)\\).</p>"},{"article_id":170983,"cat_id":1877,"publish_time":1723563540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 5 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 5 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-5-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Cho biết AM = 1 cm, CD = (2sqrt 3 ) cm. Tính\r\na) Bán kính đường tròn (O).\r\nb) Số đo (widehat {CAB}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0816/1-1_1.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có AB là trục đối xứng của đường tròn (O), suy ra MC = MD = \\(\\frac{{CD}}{2} = \\sqrt 3 \\) (cm).</p>\r\n<p>Tam giác ABC có CO = OA = OB = R, suy ra ABC là tam giác vuông tại C.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\Delta AMC \\backsim \\Delta CMB(g.g)\\) suy ra \\(\\frac{{MA}}{{MC}} = \\frac{{MC}}{{MB}}\\), suy ra \\(MB = \\frac{{M{C^2}}}{{MA}} = \\frac{{\\left( {\\sqrt 3 } \\right){}^2}}{1} = 3(cm)\\).</p>\r\n<p>Khi đó AB = MA + MB = 1 + 3 = 4 = 2R, suy ra R = 2 cm.</p>\r\n<p>b) Trong tam giác AMC vuông tại M, ta có:</p>\r\n<p>\\(\\tan \\widehat {CAB} = \\frac{{MC}}{{MA}} = \\sqrt 3 \\), suy ra \\(\\widehat {CAB} \\approx {60^o}\\).</p>"},{"article_id":171054,"cat_id":1877,"publish_time":1723641540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Số đo (theta ) của (widehat {RBS}) trong Hình 6 là\r\nA. 83o\r\nB. 41,5o\r\nC. 34o\r\nD. 66o","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\widehat {RBS} = \\frac{1}{2}\\widehat {RAS} = \\frac{1}{2}{.166^o} = {83^o}\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án A.</p>"},{"article_id":171045,"cat_id":1877,"publish_time":1723624200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.\r\na) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?\r\nb) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Diện tích mặt bàn ban đầu là:  </p>\r\n<p>\\({S_1} = \\pi .{(0,6)^2} = \\frac{{9\\pi }}{{25}} \\approx 1,13({m^2})\\).</p>\r\n<p>Nên diện tích mặt hình chữ nhật ghép thêm vào là:</p>\r\n<p>\\({S_2} = {S_1} \\approx 1,13({m^2})\\).</p>\r\n<p>Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>\\(1,13 : 1,2 = \\frac{{113}}{{120}} \\approx 0,94(m)\\)</p>\r\n<p>b) Chu vi mặt bàn ban đầu là:</p>\r\n<p>\\({C_1} = 2.\\pi .0,6 = \\frac{{6\\pi }}{5} \\approx 3,77(m)\\).</p>\r\n<p>Chu vi tăng sau khi nới chính là hai lần độ dài cạnh còn lại của mặt hình chữ nhật và bằng \\({C_2} = {C_1} \\approx 3,77(m)\\).</p>\r\n<p>Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>\\(3,77 : 2 = \\frac{{377}}{{200}} = 1,885(m)\\).</p>"},{"article_id":170999,"cat_id":1877,"publish_time":1723566180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_12-0_4.PNG","title":"Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-93-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/11_3.png\" /></p>\r\n<p>Ta có \\(BH \\bot AC\\) nên tam giác ABH vuông tại H. Mà \\(\\widehat {BAH} = {45^o}\\) nên \\(\\widehat {ABH} = {45^o}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {ACD}\\) (góc nội tiếp cùng chắn \\(\\overset\\frown{AD}\\)) nên \\(\\widehat {ACD} = {45^o}\\)   (1)</p>\r\n<p>Ta có \\(CK \\bot AB\\) nên tam giác ACK vuông tại K. Mà \\(\\widehat {CAK} = {45^o}\\) nên \\(\\widehat {ACK} = {45^o}\\)   (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(\\widehat {DCE} = {90^o}\\) nên DE là đường kính.</p>\r\n<p>Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.</p>"},{"article_id":170992,"cat_id":1877,"publish_time":1723564980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_9-0_2.PNG","title":"Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm.\r\na) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB.\r\nb) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.\r\nc) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/8_4.png\" /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(AB = \\sqrt {O{A^2} + O{B^2}}  = \\sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10(cm).\\)</p>\r\n<p>\\(2{S_{\\Delta AOB}} = OA.OB = OH.AB\\)</p>\r\n<p>Suy ra OH = \\(\\frac{{OA.OB}}{{AB}} = \\frac{{6.8}}{{10}} = 4,8(cm)\\).</p>\r\n<p>b) Lần lượt vẽ đường cao OK, OE, OF của tam giác BOC, COD, DOA.</p>\r\n<p>Ta có bốn tam giác vuông AOB, AOD, COD, COB bằng nhau (c.g.c), suy ra bốn đường cao OH, OF, OE, OK cũng bằng nhau.</p>\r\n<p>Do khoảng cách từ O đến bốn cạnh của hình thoi đều bằng OH nên đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>\\(AH =OA.\\cos \\widehat {OAB} = OA.\\frac{{OA}}{{AB}} = \\frac{{O{A^2}}}{{AB}} = \\frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm).\\)</p>\r\n<p>BH = AB – AH = 10 – 2,6 = 6,4 (cm).</p>"},{"article_id":170984,"cat_id":1877,"publish_time":1723563660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_12-0_2.PNG","title":"Giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-6-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = (frac{R}{2}). Tính:\r\na) Số đo (widehat {OBH}).\r\nb) Bán kính R của đường tròn.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \\(\\sin \\widehat {OBH} = \\frac{{OH}}{{OB}} = \\frac{{\\frac{R}{2}}}{R} = \\frac{1}{2}\\), suy ra \\(\\widehat {OBH} = {30^o}\\).</p>\r\n<p>b) Ta có OB = OA = R, suy ra tam giác AOB cân tại O, suy ra \\(HB = HA = \\frac{{AB}}{2} = \\frac{9}{2} = 4,5(cm)\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \\(OB = \\frac{{BH}}{{\\cos \\widehat {OBH}}} = \\frac{{4,5}}{{\\cos {{30}^o}}} = \\frac{{4,5}}{{\\frac{{\\sqrt 3 }}{2}}} = 3\\sqrt 3 (cm)\\).</p>\r\n<p>Suy ra R = OB = \\(3\\sqrt 3 (cm)\\).</p>"},{"article_id":171055,"cat_id":1877,"publish_time":1723641720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_13-0_1.PNG","title":"Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cung 50o của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là\r\nA. 43,64 cm\r\nB. 10,91 cm\r\nC. 21,82 cm\r\nD. 87,28 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .\\frac{{25}}{2}.50}}{{180}} \\approx 10,91(cm).\\)</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":171046,"cat_id":1877,"publish_time":1723624380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_15-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-98-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:\r\nCách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.\r\nCách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.\r\nHỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90<sup>o</sup>.</p>\r\n<p>TH1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R<sub>1</sub> = R<sub>2</sub> = 20 m.</p>\r\n<p>Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:</p>\r\n<p>\\(S = {S_1} + {S_2} = \\frac{{\\pi R_1^2.90}}{{360}} + \\frac{{\\pi R_2^2.90}}{{360}} \\\\= \\frac{{\\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} + \\frac{{\\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} = 200\\pi ({m^2})\\)</p>\r\n<p>TH2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m.</p>\r\n<p>Suy ra R<sub>1</sub> = 30 m, R<sub>2</sub> = 10 m.</p>\r\n<p>Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:</p>\r\n<p>\\(S = {S_1} + {S_2} = \\frac{{\\pi R_1^2.90}}{{360}} + \\frac{{\\pi R_2^2.90}}{{360}} \\\\= \\frac{{\\pi {{.30}^2}.90}}{{360}} + \\frac{{\\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 250\\pi ({m^2}).\\)</p>\r\n<p>Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê sẽ ăn nhiều hơn.</p>"},{"article_id":171000,"cat_id":1877,"publish_time":1723566300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-93-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo (widehat {MON},widehat {MPN},widehat {OMN}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có sđ \\(\\overset\\frown{MN}=\\frac{{{360}^{o}}}{40}={{9}^{0}}\\), suy ra số đo góc ở tâm \\(\\widehat {MON} = {9^o}\\) và góc nội tiếp \\(\\widehat {MPN} = {4,5^o}\\).</p>\r\n<p>Trong tam giác cân MON, ta có \\(\\widehat {OMN} = \\frac{{{{180}^o} - \\widehat {MON}}}{2} = \\frac{{{{180}^o} - {9^o}}}{2} = {85,5^o}\\).</p>"},{"article_id":170993,"cat_id":1877,"publish_time":1723565100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_12-0_3.PNG","title":"Giải bài 7 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-89-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/11_2.png\" /></p>\r\n<p>Theo đề bài ta có hình vẽ trên. Trong đó điểm M biểu diễn vị trí của người ngồi trên trạm quan sát, điểm A biểu diễn vị trí của trạm quan sát, điểm T biểu diễn điểm xa nhất mà người đó nhìn thấy. Khi đó đoạn thẳng MT gọi là tầm nhìn xa tối đa từ M.</p>\r\n<p>Vì T là điểm nhìn xa tối đa nên MT là tiếp tuyến của đường tròn (đường tròn coi như bề mặt Trái Đất). Đặt h = MA = 15 m, R = OA = OT = 6400 km.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OTM vuông tại T, ta có:</p>\r\n<p>\\(M{T^2} = O{M^2} - O{T^2} = {(h + R)^2} - {R^2} = {h^2} + 2Rh\\)</p>\r\n<p>Suy ra MT = \\(\\sqrt {{h^2} + 2Rh}  = \\sqrt {{{0,015}^2} + 2.6400.0,015}  \\approx 13,86(km)\\)</p>\r\n<p>Vậy tầm nhìn xa tối đa của người đó là 13,86 km.</p>"},{"article_id":170985,"cat_id":1877,"publish_time":1723563840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_15-0_2.PNG","title":"Giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-7-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Tìm trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn (O) và (O’) trong Hình 12.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/14_2.png\" /></p>\r\n<p>Vẽ đường thẳng d đi qua tâm O và O’ của hai đường tròn, ta có d là trục đối xứng của (O) và (O’), suy ra d là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn (O) và (O’).</p>"},{"article_id":171056,"cat_id":1877,"publish_time":1723641840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40o có diện tích (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là\r\nA. 34,91 cm2\r\nB. 3490,66 cm2\r\nC. 69,82 cm2\r\nD. 6981,32 cm2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi .{{(100)}^2}.40}}{{360}} \\approx 3490,66(c{m^2})\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án B.</p>"},{"article_id":171039,"cat_id":1877,"publish_time":1723623540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 3 trang 97 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-3-trang-97-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span lang=\"EN-US\">Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 45% là:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(45\\% .\\pi .{R^2} = 45\\% .\\pi {.15^2} = \\frac{{405\\pi }}{4} \\approx 318,09(c{m^2})\\)</span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 33% là:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(33\\% .\\pi .{R^2} = 33\\% .\\pi {.15^2} = \\frac{{297\\pi }}{4} \\approx 233,26(c{m^2})\\)</span></span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Diện tích hình quạt tròn ứng với số liệu 22% là:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(22\\% .\\pi .{R^2} = 22\\% .\\pi {.15^2} = \\frac{{99\\pi }}{2} \\approx 155,51(c{m^2})\\)</span></span><span lang=\"EN-US\">.</span></p>"},{"article_id":170986,"cat_id":1877,"publish_time":1723563960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0813/resize_17-0_2.PNG","title":"Giải bài 8 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 8 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-8-trang-85-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm.\r\na) Vẽ các đường tròn tâm A, B, C, D bán kính 2 cm.\r\nb) Nêu nhận xét về vị trí giữa các cặp đường tròn (A; 2 cm) và (B; 2 cm), (A; 2 cm) và (C; 2cm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0813/16_2.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta có AB = 4 = 2 + 2, suy ra (A: 2 cm) và (B; 2 cm) tiếp xúc ngoài,</p>\r\n<p>AC = \\(4\\sqrt 2  &gt; 2 + 2\\), suy ra (A: 2 cm) và (C; 2 cm) ở ngoài nhau.</p>"},{"article_id":171057,"cat_id":1877,"publish_time":1723641960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_15-0_1.PNG","title":"Giải bài 9 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 9 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-9-trang-99-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; 2 cm) có diện tích (lấy (pi ) theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là\r\nA. 131,94 cm2\r\nB. 18,84 cm2\r\nC. 9,42 cm2\r\nD. 65,97 cm2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(S = \\pi ({R^2} - {r^2}) = \\pi \\left( {{5^2} - {2^2}} \\right) = 65,97(c{m^2})\\).</p>\r\n<p>Chọn đáp án D.</p>"},{"article_id":171058,"cat_id":1877,"publish_time":1723642020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 10 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 10 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-10-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hai đường tròn C(O; 7 cm), C’(O’; 8 cm) và OO’ = 15 cm.\r\na) Hai đường tròn (C) và (C’) cắt nhau.\r\nb) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc ngoài.\r\nc) Hai đường tròn (C) và (C’) tiếp xúc trong.\r\nd) Hai đường tròn (C) và (C’) chỉ có một điểm chung duy nhất.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai vì 15 = 7 + 8 hay OO’ = R + R’ nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>b) Đúng vì 15 = 7 + 8 hay OO’ = R + R’ nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>c) Sai vì 15 = 7 + 8 hay OO’ = R + R’ nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>d) Đúng vì hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên chỉ có duy nhất một điểm chung.</p>"},{"article_id":171060,"cat_id":1877,"publish_time":1723642860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_2-0_2.PNG","title":"Giải bài 11 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 11 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-11-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7.\r\na) (widehat {BOC}) là góc nội tiếp chắn cung (oversetfrown{BC}) của đường tròn (O).\r\nb) (widehat {OBC} = {40^o})\r\nc) (widehat {BAC} = widehat {BDC})\r\nd) (widehat {BAC} = 70{}^o)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai vì \\(\\widehat {BOC}\\) là góc ở tâm chắn cung \\(\\overset\\frown{BC}\\) của đường tròn (O).</p>\r\n<p>b) Sai vì \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB} = \\frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\\) (do tam giác OBC cân tại O).</p>\r\n<p>c) Đúng vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung \\(\\overset\\frown{BC}\\).</p>\r\n<p>d) Đúng vì \\(\\widehat {OBC} = \\widehat {OCB} = \\frac{{{{140}^o}}}{2} = {70^o}\\) (do tam giác OBC cân tại O).</p>"},{"article_id":171061,"cat_id":1877,"publish_time":1723643040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_4-0_2.PNG","title":"Giải bài 12 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 12 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-12-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8).\r\na) AB = AO.\r\nb) Tia AO là tia phân giác của (widehat {BAC}).\r\nc) Tia OA là tai phân giác của (widehat {BOC})\r\nd) OA = OB = R.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Sai.</p>\r\n<p>b) Đúng vì AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A và tia AO đi qua tâm O.</p>\r\n<p>c) Đúng vì tia kẻ từ tâm O đi qua điểm A là giao điểm của hai tiếp tuyến AB và AC.</p>\r\n<p>d) Sai.</p>"},{"article_id":171062,"cat_id":1877,"publish_time":1723643220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_6-0_3.PNG","title":"Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 13 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-13-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0814/5_2.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BC'H} = \\widehat {BA'H} = {90^o}\\)</span>, nên bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Do đó <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HA'C'} = \\widehat {HBC'}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Chứng minh tương tự, ta cũng có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HA'B'} = \\widehat {HCB'}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Mà <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {HBC'} = \\widehat {HCB'}\\)</span> (cùng phụ với <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAC}\\)</span>), nên ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {C'A'H} = \\widehat {B'A'H}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Từ đó, ta có A’A là tia phân giác của góc <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {B'A'C'}\\)</span>.</span></p>"},{"article_id":171063,"cat_id":1877,"publish_time":1723643340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 14 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-14-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (D thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh:\r\na) MA.MB = MC.MD.\r\nb) Tứ giác ABEC là hình thang cân.\r\nc) Tổng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0814/7_1.png\" /></p>\r\n<p>a) Xét \\(\\Delta \\)MAC và \\(\\Delta \\)MDB, ta có \\(\\widehat{AMC}=\\widehat{DMB}={{90}^{o}},\\widehat{ACM}=\\widehat{DMB}\\left( \\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{AD} \\right).\\)</p>\r\n<p>Do đó \\(\\Delta \\)MAC \\(\\backsim \\) \\(\\Delta \\)MDB, suy ra \\(\\frac{{MA}}{{MD}} = \\frac{{MC}}{{MB}}\\) hay MA.MB = MC.MD.</p>\r\n<p>b) Vì DE là đường kính nên ta có \\(CE \\bot CD\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AB \\bot CD\\) nên AB // CE, suy ra ABEC là hình thang.</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {EBA} + \\widehat {MBD} = {90^o};\\widehat {CAB} + \\widehat {ACM} = {90^o};\\widehat {ACM} = \\widehat {DMB}\\), suy ra \\(\\widehat {EBA} = \\widehat {CAB}\\). Vậy ABEC là hình thang cân.</p>\r\n<p>c) Ta có AC = BE (vì ABEC là hình thang cân) và \\(\\Delta DBE\\)vuông tại B, nên ta có</p>\r\n<p>MA<sup>2</sup> + MB<sup>2</sup> + MC<sup>2</sup> + MD<sup>2</sup> = AC<sup>2</sup> + BD<sup>2</sup> = BE<sup>2</sup> + BD<sup>2</sup> = ED<sup>2</sup> = 4R<sup>2</sup>.</p>\r\n<p>Vậy tổng MA<sup>2</sup> + MB<sup>2</sup> + MC<sup>2</sup> + MD<sup>2</sup> có giá trị không đổi.</p>"},{"article_id":171064,"cat_id":1877,"publish_time":1723643460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 15 trang 100 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-15-trang-100-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:\r\na) (Delta DBE) là tam giác cân.\r\nb) (widehat {CBE} = frac{1}{2}widehat {BAC})","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0814/9_1.png\" /></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">a) Ta có D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB nên </span><span class=\"MTConvertedEquation\"><span lang=\"EN-US\">\\(\\widehat {ADB} = \\widehat {AEB} = {90^o}\\)</span></span><span lang=\"EN-US\"> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(AD \\bot BC\\)</span> và <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(BE \\bot AC\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Mà tam giác ABC cân tại A nên D là trung điểm BC nên DE = DB = DC. Vậy tam giác BDE cân tại D.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">b) Ta có AD là tia phân giác của <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {CAB}\\)</span>, nên <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {BAD} = \\widehat {CAD} = \\frac{1}{2}\\widehat {CAB}\\)</span>.</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Mặt khác \\(\\widehat{CBE}=\\widehat{DBE}=\\widehat{EAD}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{DE}\\).</span></p>\r\n<p><span lang=\"EN-US\">Suy ra <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\widehat {CBE} = \\widehat {BAD} = \\frac{1}{2}\\widehat {BAC}\\)</span>.</span></p>"},{"article_id":171065,"cat_id":1877,"publish_time":1723643640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_12-0_1.PNG","title":"Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-16-trang-101-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:\r\na) BC, BH.\r\nb) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).\r\nc) Khoảng cách PQ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \\sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}}  = 20\\).</p>\r\n<p>\\(\\Delta BHA\\backsim \\Delta BAC\\) suy ra BA<sup>2</sup> = BH.BC, suy ra BH = \\(\\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \\frac{{36}}{5}.\\)</p>\r\n<p>b) \\(OH = OB – BH = 10 - \\frac{{36}}{5} = \\frac{{14}}{5}.\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có</p>\r\n<p>IO<sup>2</sup> = IP<sup>2</sup> + PO<sup>2</sup>, suy ra (10 – R)<sup>2</sup> = R<sup>2</sup> + \\({\\left( {R + \\frac{{14}}{5}} \\right)^2}\\), suy ra R = \\(\\frac{{16}}{5}\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có</p>\r\n<p>JO<sup>2</sup> = JQ<sup>2</sup> + QO<sup>2</sup> ,</p>\r\n<p>suy ra (10 – R’)<sup>2</sup> = R’<sup>2</sup> + \\({\\left( {R' - \\frac{{14}}{5}} \\right)^2}\\),</p>\r\n<p>suy ra \\(R’ = \\frac{{24}}{5}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.</p>"},{"article_id":171067,"cat_id":1877,"publish_time":1723643820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_14-0_1.PNG","title":"Giải bài 17 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 17 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-17-trang-101-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:\r\na) CD.CA = CB.CE.\r\nb) DC.DA = DB.DF.\r\nc) CD2 = CB.CE + DB.DF.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0817/1-1_4.png\"   /></p>\r\n<p>a) Xét tam giác CDB và tam giác CEA có góc C chung. Trong đường tròn (O’), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat{CDB}=\\widehat{ADB}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{AB}\\), </p>\r\n<p>\\(\\widehat{CEA}=\\widehat{BEA}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{AB}\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {CDB} = \\widehat {CEA}\\), do đó \\(\\Delta CDB\\backsim \\Delta CEA\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{{CD}}{{CE}} = \\frac{{CB}}{{CA}}\\) hay CD.CA = CB.CE.</p>\r\n<p>b) Chứng minh tương tự, ta cũng có DC.DA = DB.DF.</p>\r\n<p>c) Ta có:</p>\r\n<p>CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD<sup>2</sup>.</p>"},{"article_id":171068,"cat_id":1877,"publish_time":1723644240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0814/resize_16-0_1.PNG","title":"Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1","label":"Bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo","alias":"giai-bai-18-trang-101-sach-bai-tap-toan-9-chan-troi-sang-tao-tap-1","introtext":"Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C. Đường thẳng BO’ cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D và cắt đường thẳng AM tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE với AC và N là giao điểm thứ hai của AN với (O). Chứng minh rằng:\r\na) O’M // ON.\r\nb) Ba điểm D, N, F thẳng hàng.\r\nc) DF là tia phân giác của góc (widehat {BDC}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0817/1-1_5.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(\\widehat {AMO'} = \\widehat {O'AM} = \\widehat {OAN} = \\widehat {ANO},\\) suy ra O’M // ON.</p>\r\n<p>b) Do O’M \\( \\bot \\) BC nên ta cũng có ON \\( \\bot \\) BC hay N là điểm chính giữa cung \\(\\overset\\frown{BC}\\).</p>\r\n<p>Mặt khác \\(\\widehat{NAC}=\\widehat{NDC}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{NC}\\), \\(\\widehat{BDN}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{BN}\\) nên \\(\\widehat {BDN} = \\widehat {NAC} = \\widehat {EAF}\\). (1)</p>\r\n<p>Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE, ta có \\(\\widehat {EAF} = \\widehat {EDF} = \\widehat {BDF}\\)  (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2), ta có \\(\\widehat {BDF} = \\widehat {BDN}\\), suy ra D, N, F thẳng hàng.</p>\r\n<p>c) Ta có hai cung \\(\\overset\\frown{BN}\\) và \\(\\overset\\frown{NC}\\) có số đo bằng nhau, suy ra \\(\\widehat {BDN} = \\widehat {NDC}\\) hay DF là tia phân giác của \\(\\widehat {BDC}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37418","item_id":37418,"title":"Bài 1. Đường tròn - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 1. Đường tròn","is_link":0},{"id":"37419","item_id":37419,"title":"Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn","is_link":0},{"id":"37420","item_id":37420,"title":"Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"37421","item_id":37421,"title":"Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên","is_link":0},{"id":"37422","item_id":37422,"title":"Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 9 CTST","short_title":"Bài tập cuối chương 5","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}