{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2023/0526/1-0_16.png","title":"Chương 3 Định lí Pythagore, tứ giác - SGK Toán 8 - Cùng khám phá","display_type":1,"cat_id":1439,"cat_title":"SGK Toán 8 - Cùng khám phá","alias":"chuong-3-dinh-li-pythagore-tu-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":31705,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":142018,"cat_id":1439,"publish_time":1687231020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài 3.34 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.34 trang 88","alias":"giai-bai-334-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Năm 2019, vệ tinh Tsubame của Nhật Bản được Tổ chức Kỉ lục thế giới ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ cao \\(AB\\) của vệ tinh Tsubame so với mặt đất là:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + O{C^2}\\\\ =  &gt; AB = \\sqrt {A{C^2} + O{C^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {1470} \\right)}^2} + {{\\left( {6370} \\right)}^2}}  = 6537,4\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":140342,"cat_id":1439,"publish_time":1685846280,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_6.png","title":"Lý thuyết Hình vuông SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Hình vuông","alias":"ly-thuyet-hinh-vuong-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình vuông là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140340,"cat_id":1439,"publish_time":1685845980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_5.png","title":"Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Hình thoi","alias":"ly-thuyet-hinh-thoi-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình thoi là gì? ","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140339,"cat_id":1439,"publish_time":1685845560,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_4.png","title":"Lý thuyết Hình chữ nhật SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Hình chữ nhật","alias":"ly-thuyet-hinh-chu-nhat-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình chữ nhật là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140338,"cat_id":1439,"publish_time":1685845080,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_3.png","title":"Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Hình thang cân","alias":"ly-thuyet-hinh-thang-can-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình thang là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140337,"cat_id":1439,"publish_time":1685844720,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_2.png","title":"Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Lý thuyết Hình bình hành","alias":"ly-thuyet-hinh-binh-hanh-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình bình hành là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140336,"cat_id":1439,"publish_time":1685844240,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0_1.png","title":"Lý thuyết Tứ giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Tứ giác","alias":"ly-thuyet-tu-giac-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác lồi là gì?","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":140335,"cat_id":1439,"publish_time":1685843820,"type_ex":1,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0604/resize_1-0.png","title":"Lý thuyết Định lí Pythagore SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Lý thuyết Định lí Pythagore","alias":"ly-thuyet-dinh-li-pythagore-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Định lí Pythagore","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":142246,"cat_id":1439,"publish_time":1687329840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_27.png","title":"Giải mục 1 trang 81 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 1 trang 81","alias":"giai-muc-1-trang-81-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Em hãy mô tả cạnh và góc của một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142020,"cat_id":1439,"publish_time":1687231200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài 3.35 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.35 trang 88","alias":"giai-bai-335-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh tam giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi 1 ô li là 1 cm</p>\r\n<p>Thì cạnh \\(AB\\) có số đo là:\\(AB = \\sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \\sqrt 5 \\) cm</p>\r\n<p>Cạnh \\(AC\\) có số đo là: \\(AC = \\sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Cạnh \\(BC\\) có số đo là: \\(BC = \\sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Vậy \\(ABC\\) là tam giác cân tại \\(A\\).</p>\r\n<p>Lại có \\({\\left( {\\sqrt {10} } \\right)^2} = {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2} + {\\left( {\\sqrt 5 } \\right)^2}\\)</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(ABC\\) là tam giác vuông cân tại \\(A\\).</p>"},{"article_id":141996,"cat_id":1439,"publish_time":1687229160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_17.png","title":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 2 trang 76, 77, 78","alias":"giai-muc-2-trang-76-77-78-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141981,"cat_id":1439,"publish_time":1687227720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_9.png","title":"Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 1 trang 71 ","alias":"giai-muc-1-trang-71-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Ta đã được học cách vẽ các hình tứ giác đặc biệt","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141961,"cat_id":1439,"publish_time":1687170300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0619/resize_1-0_28.png","title":"Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 67, 68","alias":"giai-muc-1-trang-67-68-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong các tứ giác ở Hình 3.41; tứ giác nào là hình thang, hình thang cân? ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141791,"cat_id":1439,"publish_time":1686888060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 2 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 63, 64, 65 ","alias":"giai-muc-2-trang-63-64-65-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141780,"cat_id":1439,"publish_time":1686886500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_7.png","title":"Giải mục 1 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 59, 60, 61","alias":"giai-muc-1-trang-59-60-61-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Ta đã được học về tứ giác. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141760,"cat_id":1439,"publish_time":1686884760,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 1 trang 54, 55, 56, 57","alias":"giai-muc-1-trang-54-55-56-57-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hoàn thành bảng dưới đây bằng cách với mỗi trường hợp, ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142247,"cat_id":1439,"publish_time":1687330020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_28.png","title":"Giải mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 2 trang 81, 82","alias":"giai-muc-2-trang-81-82-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Từ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, em hãy nêu tính chất của đường chéo hình vuông","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142024,"cat_id":1439,"publish_time":1687231320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.36 trang 88 ","alias":"giai-bai-336-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Xét \\(\\Delta AOC\\) và \\(\\Delta BDO\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AC = OB = b\\) (gt)</p>\r\n<p>\\(AO = DB = a\\) (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CAO} = \\widehat {OBD} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\Delta AOC = \\Delta BDO\\) (c-g-c)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(COD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(OC = OD\\) (do \\(\\Delta AOC = \\Delta BDO\\))</p>\r\n<p>→   Tam giác \\(COD\\) là tam giác cân tại \\(O\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {ACO} + \\widehat {AOC} = \\widehat {BOD} + \\widehat {BDO} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {COD} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   Tam giác \\(COD\\) là tam giác vuông cân tại O.</p>\r\n<p>b)    Diện tích hình thang \\(ABCD\\) là</p>\r\n<p>Cách 1:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\left( {a + b} \\right).\\left( {a + b} \\right)}}{2} = \\frac{{{{\\left( {a + b} \\right)}^2}}}{2}\\)</p>\r\n<p>Cách 2:</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(AOC\\) là: \\(S = \\frac{1}{2}.ab\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(BOD = AOC = \\frac{1}{2}ab\\)</p>\r\n<p>Diện tích tam giác \\(COD\\) là: \\(S = \\frac{1}{2}{c^2}\\)</p>\r\n<p>Diện tích hình thang \\(ABCD\\) là:</p>\r\n<p>\\({S_{AOC}} + {S_{BOD}} + {S_{COD}} = \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}{c^2}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{{{{\\left( {a + b} \\right)}^2}}}{2} = \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}ab + \\frac{1}{2}{c^2}\\\\{a^2} + 2ab + {b^2} = ab + ab + {c^2}\\\\ =  &gt; {a^2} + {b^2} = {c^2}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":142000,"cat_id":1439,"publish_time":1687229640,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_18.png","title":"Giải mục 3 trang 78, 79 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 3 trang 78, 79","alias":"giai-muc-3-trang-78-79-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"1.\tCho hình bình hành ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141982,"cat_id":1439,"publish_time":1687227900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_10.png","title":"Giải mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 2 trang 71, 72","alias":"giai-muc-2-trang-71-72-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Từ các tính chất về cạnh và đường chéo của hình bình hành ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141963,"cat_id":1439,"publish_time":1687225020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0.png","title":"Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 2 trang 68, 69","alias":"giai-muc-2-trang-68-69-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.42, giải thích vì sao ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141795,"cat_id":1439,"publish_time":1686888540,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_15.png","title":"Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 3 trang 65, 66","alias":"giai-muc-3-trang-65-66-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong mỗi trường hợp ở hình 3.33, em hãy giải thích vì sao","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141782,"cat_id":1439,"publish_time":1686887040,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_8.png","title":"Giải mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 61, 62","alias":"giai-muc-2-trang-61-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"1. Vẽ hai tứ giác bất kì. Đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141764,"cat_id":1439,"publish_time":1686885420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải mục 2 trang 57, 58","alias":"giai-muc-2-trang-57-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Vẽ tam giác ABC có ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142248,"cat_id":1439,"publish_time":1687330200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_29.png","title":"Giải mục 3 trang 82, 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 3 trang 82, 83","alias":"giai-muc-3-trang-82-83-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"1. Từ dấu hiệu nhận biết hình thoi, em hãy bổ sung thêm một điều kiện để một hình chữ nhật là hình vuông.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":142026,"cat_id":1439,"publish_time":1687231500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_27.png","title":"Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.37 trang 88","alias":"giai-bai-337-trang-88-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm thông tin thích hợp cho các ô ? theo các mũi tên trong sơ đồ dưới đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_38.png\" /></p>"},{"article_id":142003,"cat_id":1439,"publish_time":1687230060,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3.27 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.27 trang 80","alias":"giai-bai-327-trang-80-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.74, tứ giác nào là hình thoi?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi 1 ô li là 1cm, ta có:</p>\r\n<p>Tứ giác \\(ABCD\\) là hình thoi vì có \\(AB = BC = CD = DA\\).</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AB = CD = \\sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\\\\ =  &gt; AB = CD = AD = BC = 5\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(EFGH\\) không phải hình thoi vì không có bốn cạnh bằng nhau.</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}EH = FG = \\sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \\sqrt {17} \\\\EF = HG = \\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141984,"cat_id":1439,"publish_time":1687228080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_11.png","title":"Giải mục 3 trang 72, 73, 74 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 3 trang 72, 73, 74","alias":"giai-muc-3-trang-72-73-74-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"1. Trong Hình 3.55, tầng trên của khay đựng giấy được gắn với tầng dưới bởi hai thanh AD, BC ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141965,"cat_id":1439,"publish_time":1687225800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải mục 3 trang 69, 70","alias":"giai-muc-3-trang-69-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho đoạn thẳng ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":141798,"cat_id":1439,"publish_time":1686889020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.11 trang 66","alias":"giai-bai-311-trang-66-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình bình hành ABCD có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có \\(\\widehat A = \\widehat C = 35^\\circ \\) (do ABCD là hình bình hành, A và C là hai góc đối nhau)</p>\r\n<p>Có \\(AB//CD \\Rightarrow \\widehat A + \\widehat D = 180^\\circ \\) (hai góc trong cùng phía)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat D = 180^\\circ  - 35^\\circ  = 145^\\circ \\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat B = \\widehat D\\) (hai góc đối nhau trong hình bình hành)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat B = 145^\\circ \\)</p>"},{"article_id":141783,"cat_id":1439,"publish_time":1686887400,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài 3.6 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.6 trang 62","alias":"giai-bai-36-trang-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Viết tên hai tứ giác có đỉnh là bốn trong năm điểm ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tứ giác \\(ABCD\\) và tứ giác \\(ABCE\\)</p>"},{"article_id":141769,"cat_id":1439,"publish_time":1686885660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3.1 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.1 trang 58","alias":"giai-bai-31-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tam giác DEF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0616/1_22.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>Xét tam giác ADE vuông tại A có:</p>\r\n<p>\\(A{D^2} + A{E^2} = D{E^2}\\) (Định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow D{E^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \\Rightarrow DE = 5\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác BDF vuông tại B có:</p>\r\n<p>\\(D{F^2} = D{B^2} + B{F^2}\\)(Định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\(D{F^2} = {6^2} + {3^2} = 45 \\Rightarrow DF = 3\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác CFE vuông tại C có:</p>\r\n<p>\\(F{E^2} = C{E^2} + C{F^2}\\)(Định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\(F{E^2} = {2^2} + {1^2} = 5 \\Rightarrow FE = \\sqrt 5 \\)</p>"},{"article_id":142249,"cat_id":1439,"publish_time":1687330380,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 3.31 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.31 trang 83","alias":"giai-bai-331-trang-83-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài đường chéo hình vuông có:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cạnh của hình vuông đó là: \\(12:4 = 3\\)</p>\r\n<p>độ dài đường chéo hình vuông đó là: \\(\\sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>b) Cạnh của hình vuông đó là: \\(5\\)</p>\r\n<p>độ dài đường chéo hình vuông đó là:\\(\\sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":142029,"cat_id":1439,"publish_time":1687231680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_28.png","title":"Giải bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.38 trang 89","alias":"giai-bai-338-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Khẳng định nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Sai vì hình thoi không phải hình thang cân, ko có 2 góc kề một đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>b)    Đúng vì hình chữ nhật vừa có 2 cạnh đối diện bằng nhau vừa có 2 góc kề một đáy bằng nhau.</p>\r\n<p>c)     Sai vì hình vuông là hình có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.</p>"},{"article_id":142005,"cat_id":1439,"publish_time":1687230180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_21.png","title":"Giải bài 3.28 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.28 trang 80","alias":"giai-bai-328-trang-80-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình thoi ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ dài của đường chéo AC là: \\(AC = \\sqrt {{7^2} - {6^2}} .2 = 2\\sqrt {13} \\) (cm)</p>\r\n<p>Độ dài cạnh AB là: \\(AB = \\sqrt {{5^2} + {3^2}}  = \\sqrt {34} \\) (cm)</p>"},{"article_id":141985,"cat_id":1439,"publish_time":1687228440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 3.22 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.22 trang 75","alias":"giai-bai-322-trang-75-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hình chữ nhật ABCD có \\(AC = BD\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABC vuông tại B có:</p>\r\n<p>\\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AC = \\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} ;BC = \\sqrt {A{C^2} - A{B^2}} \\)</p>\r\n<p>Ta có bảng sau:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"102\">\r\n<p align=\"center\">AB</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">BC</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"144\">\r\n<p align=\"center\">AC</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"150\">\r\n<p align=\"center\">BD</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"102\">\r\n<p align=\"center\">3 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">5 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"144\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\sqrt {34} \\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"150\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\sqrt {34} \\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"102\">\r\n<p align=\"center\">3 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">4 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"144\">\r\n<p align=\"center\">5 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"150\">\r\n<p align=\"center\">5 cm</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td valign=\"top\" width=\"102\">\r\n<p align=\"center\">5 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"126\">\r\n<p align=\"center\">\\(\\frac{{\\sqrt {69} }}{2}\\)</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"144\">\r\n<p align=\"center\">6,5 cm</p>\r\n</td>\r\n<td valign=\"top\" width=\"150\">\r\n<p align=\"center\">6,5 cm</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>"},{"article_id":141967,"cat_id":1439,"publish_time":1687226460,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_2.png","title":"Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.15 trang 70","alias":"giai-bai-315-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hình a) không phải là hình thang vì không có hai cặp cạnh song song.</p>\r\n<p>Hình b) là hình thang vì có cạnh \\(GH\\) và \\(FI\\) song song với nhau.</p>\r\n<p>Hình c) là hình thang cân vì có \\(KL//JM\\) và \\(\\widehat J = \\widehat M = 65^\\circ \\)</p>"},{"article_id":141803,"cat_id":1439,"publish_time":1686889140,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.12 trang 66 ","alias":"giai-bai-312-trang-66-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho ABCD là hình bình hành.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0616/1_54.png\" /></p>\r\n<p>Có ABCD là hình bình hành nên \\( AB//CD;AB = CD.\\)</p>\r\n<p>M và P lần lượt là trung điểm của AB và DC nên \\(AM = \\frac{1}{2}AB;DP = \\frac{1}{2}DC\\) suy ra \\(AM = DP\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AB//DC\\) nên \\(AM//DP\\left( 2 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 1 \\right)\\) và \\(\\left( 2 \\right)\\) suy ra \\(AMPD\\) là hình bình hành (dhnb).</p>\r\n<p>b) Có ABCD là hình bình hành nên \\( AD//BC;AD = BC\\)</p>\r\n<p>Q và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên \\(AQ = \\frac{1}{2}AD;CN = \\frac{1}{2}BC\\). Do đó \\(AQ = CN\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì \\(AD//BC\\) nên \\(AQ//CN\\left( 4 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 3 \\right)\\) và \\(\\left( 4 \\right)\\) suy ra AQCN là hình bình hành (dhnb) nên \\( AN//CQ\\) (tính chất hbh).</p>\r\n<p>c) Xét tam giác ABD có QM là đường trung bình nên \\( QM//BD;QM = \\frac{1}{2}BD\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác BCD có PN là đường trung bình nên \\( PN//BD;PN = \\frac{1}{2}BD\\left( 6 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ \\(\\left( 5 \\right)\\) và \\(\\left( 6 \\right)\\) suy ra \\(QM//PN;QM = PN\\). Do đó MNPQ là hình bình hành (dhnb).</p>"},{"article_id":141784,"cat_id":1439,"publish_time":1686887520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài 3.7 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.7 trang 62","alias":"giai-bai-37-trang-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài các cạnh và đường chéo của tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Độ dài cạnh BC là: \\(BC = \\sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Độ dài cạnh CD là: \\(CD = \\sqrt {{4^2} + {2^2}}  = 2\\sqrt 5 \\)</p>\r\n<p>Độ dài cạnh DA là: \\(DA = 6\\)</p>\r\n<p>Độ dài cạnh AB là: \\(AB = \\sqrt {{1^2} + {3^3}}  = \\sqrt {10} \\)</p>\r\n<p>Độ dài đường chéo AC là: \\(AC = \\sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Độ dài đường chéo BD là: \\(BD = \\sqrt {{5^2} + {3^2}}  = \\sqrt {34} \\)</p>"},{"article_id":141772,"cat_id":1439,"publish_time":1686885960,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 3.2 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.2 trang 58","alias":"giai-bai-32-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0616/1_23.png\"   /></p>\r\n<p>Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng \\(4\\,cm.\\) Kẻ \\(BE \\bot AC\\)</p>\r\n<p>BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.</p>\r\n<p>Suy ra E là trung điểm của AC \\( \\Rightarrow AE = EC = 2cm\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ABE vuông tại E có</p>\r\n<p>\\(A{E^2} + B{E^2} = A{B^2}\\)(Pythagore)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {2^2} + B{E^2} = {4^2} \\Rightarrow B{E^2} = 16 - 4 = 12\\\\ \\Rightarrow BE = 2\\sqrt 3 \\left( {cm} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \\(4cm\\) là \\(2\\sqrt 3 cm\\)</p>"},{"article_id":142250,"cat_id":1439,"publish_time":1687330440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.32 trang 83","alias":"giai-bai-332-trang-83-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có \\(AB = \\,BC = \\,CD = AD\\) vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ \\(3\\) ô vuông.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1_35.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {NDC} = \\widehat {DAM} \\Rightarrow \\widehat {NDC} + \\widehat {MDA} = 90^\\circ .\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {ADC} = 90^\\circ .\\)</p>\r\n<p>Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.</p>"},{"article_id":142031,"cat_id":1439,"publish_time":1687231800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_29.png","title":"Giải bài 3.39 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.39 trang 89","alias":"giai-bai-339-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Khẳng định nào sau đây đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Đúng vì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi, mà hình thoi cũng là hình bình hành thì các cặp cạnh đối của nó sẽ song song với nhau.</p>\r\n<p>b)    Sai vì tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại mỗi đường là hình thoi.</p>\r\n<p>c)     Sai vì hình thoi phải có thêm điều kiện là hai đường chéo phải vuông góc với nhau.</p>\r\n<p>d)    Đúng vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.</p>"},{"article_id":142006,"cat_id":1439,"publish_time":1687230300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.29 trang 80","alias":"giai-bai-329-trang-80-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình chữ nhật ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_32.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(MBN\\) và \\(NCP\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(BN = NC\\) (N là trung điểm)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBN} = \\widehat {NCP} = 90^\\circ \\) (do \\(ABCD\\) là hình chữ nhật)</p>\r\n<p>\\(MB = CP\\) (do \\(M\\) và \\(P\\) lần lượt là trung điểm của \\(AB\\) và \\(CD\\))</p>\r\n<p>→   \\(\\Delta MBN = \\Delta NCP\\)</p>\r\n<p>→   \\(\\Delta MBN = \\Delta AMQ = \\Delta NCP = \\Delta QDP\\)</p>\r\n<p>→   \\(MQ = MN = NP = QP\\) (các cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(MNPQ\\) là hình thoi</p>"},{"article_id":141987,"cat_id":1439,"publish_time":1687228560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3.23 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.23 trang 75","alias":"giai-bai-323-trang-75-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Giải thích vì sao các tứ giác trong hình 3.63 là hình chữ nhật.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác ABCD có:</p>\r\n<p>\\(BC \\bot AB;AD \\bot AB \\Rightarrow BC//AD\\) và \\(BC = AD\\) suy ra ABCD là hình bình hành (dhnb)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat A = 90^\\circ \\) suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).</p>\r\n<p>Xét tứ giác EFGH có:</p>\r\n<p>\\(FG = EH;EF = GH\\) suy ra EFGH là hình bình hành (dhnb)</p>\r\n<p>Mà \\(FH = EG\\) suy ra EFGH là hình chữ nhật (dhnb).</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(KLMN\\) có \\(\\widehat {LKM} = \\widehat {KMN};\\widehat {NKM} = \\widehat {KMN}\\) mà các góc nằm ở vị trí so le trong nên suy ra \\(KL//MN;KN//LM.\\) Vậy KLMN là hình bình hành (dhnb).</p>\r\n<p>Mà có \\(\\widehat K = 55^\\circ  + 35^\\circ  = 90^\\circ \\) nên KLMN là hình chữ nhật (dhnb).</p>"},{"article_id":141968,"cat_id":1439,"publish_time":1687226580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.16 trang 70","alias":"giai-bai-316-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình thang cân ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(ABCD\\) là hình thang cân nên \\(\\widehat A = \\widehat B\\) và \\(\\widehat C = \\widehat D\\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat A = \\widehat B = 78^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat C = \\widehat D = \\frac{{360^\\circ  - \\left( {78^\\circ  + 78^\\circ } \\right)}}{2} = 102^\\circ \\)</p>"},{"article_id":141805,"cat_id":1439,"publish_time":1686889320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.13 trang 66","alias":"giai-bai-313-trang-66-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.37, AC và BD là đường kính của hai đường tròn ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có AC và BD là đường kính của hai đường tròn có cùng tâm O nên O là trung điểm của AC và BD. Mà AC và BD là hai đường chéo của tứ giác ABCD suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dựa vào dấu hiệu nhận biết).</p>"},{"article_id":141785,"cat_id":1439,"publish_time":1686887580,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài 3.8 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.8 trang 62","alias":"giai-bai-38-trang-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tìm số đo x trong mỗi trường hợp ở Hình 3.24.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(x = 360^\\circ  - \\left( {72^\\circ  + 138^\\circ  + 81^\\circ } \\right) = 69^\\circ \\)</p>\r\n<p>b)    \\(x = 360^\\circ  - \\left( {94^\\circ  + 118^\\circ  + 72^\\circ } \\right) = 76^\\circ \\)</p>\r\n<p>c)     \\(\\begin{array}{l}x = 180 - \\widehat {LKJ}\\\\\\widehat {LKJ} = 360^\\circ  - \\left( {72^\\circ  + 118^\\circ  + 94^\\circ } \\right) = 76^\\circ \\\\ =  &gt; x = 180^\\circ  - 76^\\circ  = 104^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>d)    \\(\\begin{array}{l}\\widehat {NQP} = 180^\\circ  - 43^\\circ  = 137^\\circ \\\\\\widehat {QPO} = 360^\\circ  - \\left( {89^\\circ  + 68^\\circ  + 137^\\circ } \\right) = 66^\\circ \\\\x = 180^\\circ  - \\widehat {QPO} = 180^\\circ  - 66^\\circ  = 114^\\circ \\end{array}\\)</p>"},{"article_id":141773,"cat_id":1439,"publish_time":1686886080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.3 trang 58","alias":"giai-bai-33-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác ABC có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0616/1_24.png\"   /></p>\r\n<p>a) Ta có \\(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\\)</p>\r\n<p>Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \\(AC \\bot BD \\Rightarrow \\widehat {DAC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác ADC vuông tại A có:</p>\r\n<p>\\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\\)(định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow DC = \\sqrt {{{12}^2} + {5^2}}  = 13cm.\\)</p>"},{"article_id":142251,"cat_id":1439,"publish_time":1687330560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0621/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.33 trang 83 ","alias":"giai-bai-333-trang-83-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình vuông ABCD có cạnh dài","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0621/1_36.png\"   /></p>\r\n<p>a) Có hình vuông ABCD có cạnh dài \\(4\\,cm\\) và \\(M,N,P,Q\\) lần lượt là trung điểm các cạnh \\(AB,BC,CD,AD\\)\\( \\Rightarrow AM = MB = BN = NC = DP = CP = AQ = DQ = 2cm.\\)(1)</p>\r\n<p>Bốn tam giác vuông AMQ, BMQ, CNP, DPQ bằng nhau\\( \\Rightarrow QM = MN = NP = PQ\\) (cạnh tương ứng bằng nhau).</p>\r\n<p>Có \\(MP//AC;NQ//AB \\Rightarrow MP \\bot NQ\\)(2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông (dhnb).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác vuông AMQ có</p>\r\n<p>\\(Q{M^2} = A{M^2} + A{Q^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow QM = \\sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\\sqrt 2 cm\\)</p>\r\n<p>Diện tích của hình vuông \\(MNPQ\\) là:</p>\r\n<p>\\(2\\sqrt 2 .2\\sqrt 2  = 8c{m^2}\\)</p>\r\n<p>Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng \\(8\\,c{m^2}.\\)</p>"},{"article_id":142033,"cat_id":1439,"publish_time":1687231860,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_30.png","title":"Giải bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.40 trang 89","alias":"giai-bai-340-trang-89-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác \\(ABCD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BDC} = 180^\\circ  - \\left( {84^\\circ  + 44^\\circ } \\right) = 52^\\circ \\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ABD} = \\widehat {BDC} = 52^\\circ \\) (2 góc này ở vị trí so le trong)</p>\r\n<p>→   \\(AB//DC\\)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCD\\) là hình thang.</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(EFHG\\), ta có:</p>\r\n<p>Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau</p>\r\n<p>Có bốn góc vuông</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(EFHG\\) là hình chữ nhật</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(JKIL\\), ta có:</p>\r\n<p>Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(JKIL\\) là hình thoi</p>\r\n<p>Xét tứ giác \\(MNOP\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {NOP} = 113^\\circ  - 67^\\circ .2 = 113^\\circ \\)</p>\r\n<p>Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau</p>\r\n<p>Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(MNOP\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>Tứ giác \\(QTSR\\) là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.</p>\r\n<p>Tứ giác \\(XYVU\\) là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.</p>"},{"article_id":142009,"cat_id":1439,"publish_time":1687230420,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.30 trang 80 ","alias":"giai-bai-330-trang-80-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Ta có:</p>\r\n<p>Điểm A là trung điểm chung của hai thành \\(BN\\)và \\(DM\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BN = DM\\)</p>\r\n<p>→   \\(AB = AD\\)</p>\r\n<p>Điểm \\(C\\) là trung điểm chung của hai thanh \\(BQ\\) và \\(DP\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BQ = DP\\)</p>\r\n<p>→   \\(BC = CD\\)</p>\r\n<p>Mà \\(BN = BQ = MD = DP\\)</p>\r\n<p>→   \\(AB = AD = CB = CD\\)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCD\\) là hình thoi</p>\r\n<p>b)    Xét hình thoi \\(ABCD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(AB = AD = CB = CD = \\frac{{1,3}}{2} = 0,65m\\)</p>\r\n<p>\\(BD = 0,5m\\)</p>\r\n<p>\\(AC = \\sqrt {0,{{65}^2} - {{\\left( {\\frac{{0,5}}{2}} \\right)}^2}} .2 = 1,2m\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ \\(A\\) đến \\(C\\) là \\(1,2m\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p><strong> </strong></p>"},{"article_id":141988,"cat_id":1439,"publish_time":1687228740,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài 3.24 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.24 trang 75","alias":"giai-bai-324-trang-75-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho đường tròn tâm O có AC và BD là hai đường kính phân biệt. Tứ giác ABCD là hình gì?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét đường tròn tâm O có AC và BD là đường kính suy ra \\({\\rm{AC = BD}}\\) và O là trung điểm của AC và BD suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).</p>"},{"article_id":141969,"cat_id":1439,"publish_time":1687226700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.17 trang 70","alias":"giai-bai-317-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.51, hình thang cân ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì \\(AH \\bot DC\\) nên tam giác \\(ADH\\) là tam giác vuông.</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\\\ =  &gt; A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\\\ =  &gt; AH = \\sqrt {A{D^2} - D{H^2}}  = \\sqrt {{3^3} - {1^2}}  = 2\\sqrt 2 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông \\(AHC\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\\\AC = \\sqrt {A{H^2} + H{C^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {2\\sqrt 2 } \\right)}^2} + {4^2}}  = 2\\sqrt 6 \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(ABCD\\) là hình thang cân nên \\(AC = BD = 2\\sqrt 6 \\).</p>"},{"article_id":141806,"cat_id":1439,"publish_time":1686889440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.14 trang 66","alias":"giai-bai-314-trang-66-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử BC // AD thì \\(\\widehat {CBO} = \\widehat {DAO}\\) (hai góc so le trong)</p>\r\n<p>Xét tam giác OBC và tam giác OAD có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {CBO} = \\widehat {DAO}\\) (cmt)</p>\r\n<p>OB = OA (vì O là trung điểm của AB)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {BOC} = \\widehat {AOD}\\) (hai góc đối đỉnh)</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\Delta OBC = \\Delta OAD\\) (g.c.g)</p>\r\n<p>Suy ra CO = OD hay O là trung điểm của CD.</p>\r\n<p>Vậy khi O là trung điểm của CD thì BC // AD.</p>\r\n<p>Tứ giác CBDA có AB cắt CD tại trung điểm O của mỗi đường nên CBDA là hình bình hành.</p>"},{"article_id":141786,"cat_id":1439,"publish_time":1686887700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài 3.9 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.9 trang 62","alias":"giai-bai-39-trang-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Khung xe đạp có dạng hình tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(\\widehat {BCD} = 360 - \\left( {120 + 50 + 68} \\right) = 122\\)</p>"},{"article_id":141774,"cat_id":1439,"publish_time":1686886200,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 3.4 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.4 trang 58","alias":"giai-bai-34-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tính độ dài ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC vuông tại A có \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = \\sqrt {{5^2} + {3^2}}  = \\sqrt {32}  \\approx 5,83\\left( m \\right)\\)</p>"},{"article_id":142036,"cat_id":1439,"publish_time":1687231980,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_31.png","title":"Giải bài 3.41 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.41 trang 90","alias":"giai-bai-341-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình 3.94 cho ta bản vẽ mặt bên của một chiếc xe cút kít","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     \\(\\widehat C = 360^\\circ  - \\left( {75^\\circ  + 87^\\circ  + 99^\\circ } \\right) = 99^\\circ \\)</p>\r\n<p>b)    Vẽ hình:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_41.png\"   /></p>"},{"article_id":141990,"cat_id":1439,"publish_time":1687228800,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài 3.25 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.25 trang 75","alias":"giai-bai-325-trang-75-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến bằng \\(\\frac{1}{2}AC\\) nên tam giác ABC vuông tại B.</p>\r\n<p>Có \\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\) (đinh lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AB = \\sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \\sqrt {{{\\left( {5 + 5} \\right)}^2} - {6^2}}  = 8\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":141970,"cat_id":1439,"publish_time":1687226820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.18 trang 70","alias":"giai-bai-318-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Mai cho rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Bạn Mai nói có đúng không? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bạn Mai nói đúng vì hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.</p>"},{"article_id":141787,"cat_id":1439,"publish_time":1686887820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài 3.10 trang 62 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.10 trang 62 ","alias":"giai-bai-310-trang-62-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số đo góc \\(\\widehat B\\) là \\(x\\) vậy \\(\\widehat B = \\widehat C = \\widehat D = x\\).</p>\r\n<p>\\(360^\\circ  = 3x + 108^\\circ  =  &gt; x = \\frac{{360^\\circ  - 108^\\circ }}{3} = 84^\\circ \\)</p>"},{"article_id":141776,"cat_id":1439,"publish_time":1686886260,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0616/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá","label":"Giải bài 3.5 trang 58","alias":"giai-bai-35-trang-58-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tam giác ABC vuông tại A có \\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = \\sqrt {{{\\left( {1,6} \\right)}^2} + {{\\left( {1,6} \\right)}^2}}  \\approx 2,26\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy độ dài dây BC là 2,26 m.</p>"},{"article_id":142037,"cat_id":1439,"publish_time":1687232160,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_32.png","title":"Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.42 trang 90","alias":"giai-bai-342-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Trong Hình 3.95, ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Độ dài của cạnh \\(HE\\) là: \\(HE = \\sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Độ dài của cạnh \\(EF\\) là: \\(EF = \\sqrt {{7^2} + {1^2}}  = 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Độ dài của cạnh \\(FG\\) là: \\(FG = \\sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Độ dài của cạnh \\(GH\\) là: \\(GH = \\sqrt {{7^2} + {1^2}}  = 5\\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>b)    Tứ giác \\(EFGH\\) có bốn cạnh \\(EF = FG = GH = HE = 5\\sqrt 2 \\) và không có góc vuông.</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(EFGH\\) là hình thoi</p>\r\n<p>Mà \\(HF\\) và \\(EG\\) là hai đường chéo của hình thoi \\(EFGH\\)</p>\r\n<p>→   \\(HF \\bot EG\\)</p>"},{"article_id":141991,"cat_id":1439,"publish_time":1687228920,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài 3.26 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.26 trang 75 ","alias":"giai-bai-326-trang-75-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho hình thang ABCD có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Kẻ \\(BH \\bot DC\\)</p>\r\n<p>Xét tứ giác ABHC có \\(\\widehat A = \\widehat H = \\widehat D = 90^\\circ \\) suy ra ABHD là hình chữ nhật \\( \\Rightarrow AD = BH = 4cm;AB = DH = 3cm.\\)\\( \\Rightarrow CH = CD - DH = 3cm.\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác vuông \\(BHC\\) có \\(B{H^2} + H{C^2} = B{C^2}\\) (định lí Pythagore)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow BC = \\sqrt {B{H^2} + H{C^2}}  = 5cm.\\)</p>"},{"article_id":141972,"cat_id":1439,"publish_time":1687226880,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.19 trang 70","alias":"giai-bai-319-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_9.png\"   /></p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABC\\), có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}AM = AN\\\\AB = AC\\\\ =  &gt; MB = NC\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMN} = \\widehat {ANM}\\) (tính chất tam giác cân)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MBC} = \\widehat {NCB}\\) (tính chất tam giác cân)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(MNCB\\) là hình thang cân.</p>"},{"article_id":142038,"cat_id":1439,"publish_time":1687232220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_33.png","title":"Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.43 trang 90","alias":"giai-bai-343-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_43.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>Tam giác \\(ABCD\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>→   \\(AB//DC\\)</p>\r\n<p>Mà \\(DE\\) là cạnh đối của \\(DC\\)</p>\r\n<p>→   \\(AB//CE\\)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCE\\) là hình thang</p>\r\n<p>Lại có: \\(\\widehat {DCB} = \\widehat {EDA}\\) (do hai góc này ở vị trí đồng vị)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {EDA} = \\widehat {DEA}\\) (do tam giác \\(AED\\) cân)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {DCB} = \\widehat {DEA}\\)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCE\\) là hình thang cân vì có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.</p>"},{"article_id":141975,"cat_id":1439,"publish_time":1687227120,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài 3.20 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.20 trang 70","alias":"giai-bai-320-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác \\(ABCD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat A = \\widehat B\\) và \\(\\widehat C = \\widehat D\\).</p>\r\n<p>Mà \\(AB\\) và \\(CD\\) là hai đáy</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCD\\) là hình thang cân.</p>"},{"article_id":142039,"cat_id":1439,"publish_time":1687232340,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_34.png","title":"Giải bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.44 trang 90 ","alias":"giai-bai-344-trang-90-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Chứng minh rằng:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)     Ta có hình bình hành \\(ABCD\\):</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/1_44.png\"   /></p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {AED}\\) ( sole trong)</p>\r\n<p>Lại có \\(\\widehat {EAB} = \\widehat {HCD}\\) (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {AED} = \\widehat {HCD}\\)</p>\r\n<p>→   \\(AE//HC\\)</p>\r\n<p>→   \\(IL//JK\\) (1)</p>\r\n<p>Có \\(\\widehat {FDC} = \\widehat {ABG}\\) (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {ABG} = \\widehat {BGC}\\) (sole trong)</p>\r\n<p>→   \\(DF//BG\\)</p>\r\n<p>→   \\(IJ//LK\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) suy ra \\(IJKL\\) là hình bình hành</p>\r\n<p>Ta có \\(\\widehat {AED} = \\widehat {EAB}\\)</p>\r\n<p>          Mà \\(\\widehat {EAB} + \\widehat {CDF} = 90^\\circ \\) (phân giác của hai góc kề trong hình bình hành)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {AED} = \\widehat {CDF} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {DIE} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(\\widehat {JIL} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>→   \\(IJKL\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>b)    Cho hình chữ nhật \\(ABCD\\):</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2023/0620/2023-06-01-135013.png\"   /></p>\r\n<p>\\(ABCD\\) là hình chữ nhật \\( =  &gt; \\widehat A = \\widehat B = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(AF,BF\\) lần lượt là phân giác của \\(\\widehat A,\\widehat B =  &gt; \\widehat {BAF} = \\widehat {ABF} = \\frac{1}{2}\\widehat A = \\frac{1}{2}\\widehat B = \\frac{1}{2}90^\\circ  = 45^\\circ \\)</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(ABF\\) có: \\(\\widehat {BAF} + \\widehat {ABF} + \\widehat {AFB} = 180^\\circ \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}2\\widehat {BAF} + \\widehat {AFB} = 180^\\circ \\\\ =  &gt; \\widehat {AFB} = 180^\\circ  - 2\\widehat {BAF} = 180^\\circ  - 2.45^\\circ  = 90^\\circ \\end{array}\\)</p>\r\n<p>Chứng minh tương tự, ta có \\(\\widehat {DHC} = 90^\\circ ,\\widehat {AED} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p>Tứ giác \\(EFGH\\) có \\(\\widehat {AFB} = 90^\\circ ,\\widehat {DHC} = 90^\\circ ,\\widehat {AED} = 90^\\circ \\) nên \\(EFGH\\) là hình chữ nhật.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ADE\\) và \\(\\Delta BCG\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {ADE} = \\widehat {GCB} = 45^\\circ \\\\AD = BC\\\\\\widehat {DAE} = \\widehat {CBG} = 45^\\circ \\\\ =  &gt; \\Delta ADE = \\Delta BCG\\left( {g - c - g} \\right)\\\\ =  &gt; AE = BG\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Delta ABF\\) cân ở \\(F\\) (vì \\(\\widehat {BAF} = \\widehat {ABF} = 45^\\circ \\)) =&gt;\\(AF = BF\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AF = AE + EF\\\\BF = BG + GF\\end{array} \\right.\\) mà \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}AE = BG\\\\AF = BF\\end{array} \\right.\\), suy ra \\(EF = GF\\)</p>\r\n<p>Hình chữ nhật \\(EFGH\\) có \\(EF = GF\\) nên \\(EFGH\\) là hình vuông</p>"},{"article_id":141977,"cat_id":1439,"publish_time":1687227240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2023/0620/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá ","label":"Giải bài 3.21 trang 70","alias":"giai-bai-321-trang-70-sgk-toan-8-cung-kham-pha","introtext":"Tứ giác ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét tứ giác \\(ABCD\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat C = \\widehat D\\) (mà C và D là cặp góc kề đáy \\(CD\\))</p>\r\n<p>\\(AD = BC\\) (mà \\(AD\\) và \\(BC\\) là hai cạnh bên của tứ giác)</p>\r\n<p>→   Tứ giác \\(ABCD\\) là hình thang cân.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"31793","item_id":31793,"title":"Bài 1. Định lí Pythagore - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 1. Định lí Pythagore","is_link":0},{"id":"31794","item_id":31794,"title":"Bài 2. Tứ giác - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 2. Tứ giác","is_link":0},{"id":"31795","item_id":31795,"title":"Bài 3. Hình bình hành - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 3. Hình bình hành ","is_link":0},{"id":"31796","item_id":31796,"title":"Bài 4. Hình thang cân - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 4. Hình thang cân","is_link":0},{"id":"31797","item_id":31797,"title":"Bài 5. Hình chữ nhật - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 5. Hình chữ nhật","is_link":0},{"id":"31798","item_id":31798,"title":"Bài 6. Hình thoi - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 6. Hình thoi","is_link":0},{"id":"31799","item_id":31799,"title":"Bài 7. Hình vuông - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Bài 7. Hình vuông","is_link":0},{"id":"31801","item_id":31801,"title":"Ôn tập chương 3 - Toán 8 - Cùng khám phá","short_title":"Ôn tập chương 3","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}