{"event_info":{"picture":"","title":"Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","display_type":1,"cat_id":1126,"cat_title":"SBT Toán 10 - Cánh diều","alias":"chuong-ii-bat-phuong-trinh-va-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-10-cd","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28690,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":122048,"cat_id":1126,"publish_time":1666840380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 20 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \\(x - 2y \\ge 5?\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A) Thay x = 3, y = – 1, ta được:</p>\r\n<p>3 – 2.(– 1) ≥ 5 ⇔ 5 ≥ 5 (luôn đúng)</p>\r\n<p>=&gt; (3; – 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>B) Thay x = – 1, y = 4, ta được:</p>\r\n<p>3.(– 1) – 2.4 ≥ 5 ⇔ – 11 ≥ 5 (vô lí)</p>\r\n<p>=&gt; (– 1; 4) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>C) Thay x = 2, y = – 3, ta được:</p>\r\n<p>3.2 – 2.(– 3) ≥ 5 ⇔ 15 ≥ 5 (luôn đúng)</p>\r\n<p>=&gt; (2; – 3) là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>D) Thay x = 1, y = – 2, ta được:</p>\r\n<p>3.1 – 2.(– 2) ≥ 5 ⇔ 7 ≥ 5 (luôn đúng)</p>\r\n<p>=&gt; (1; – 2) là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":121953,"cat_id":1126,"publish_time":1666754160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 29 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta xét hệ phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y &lt; 0\\left( 1 \\right)}\\\\{x + 3y &gt;  - 2\\left( 2 \\right)}\\\\{ - x + y &lt; 3\\left( 3 \\right)}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 1 – 2.0 &lt; 0 ⇔ 1 &lt; 0 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ – 1 – 2.0 &lt; 0 ⇔ – 1 &lt; 0 (luôn đúng)</p>\r\n<p>(2) ⇔ – 1 + 3.0 &gt; – 2 ⇔ – 1 &gt; – 2 (luôn đúng)</p>\r\n<p>(3) ⇔ 1 + 0 &lt; 3 ⇔ 1 &lt; 3 (luôn đúng).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p> (3) ⇔ 2 + 3 &lt; 3 ⇔ 5 &lt; 3 (vô lí).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) &lt; 0 ⇔ 2 &lt; 0 (vô lí);</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Chọn B</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121944,"cat_id":1126,"publish_time":1666752240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 24 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-24-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \\( - 3x + 5y \\le 6\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A. Thay x = 2, y = 8 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:</p>\r\n<p>– 3.2 + 5.8 ≤ 6 ⇔ 34 ≤ 6 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (2; 8) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>B. Thay x = – 10, y = – 3 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:</p>\r\n<p>– 3.(–10) + 5.(–3) ≤ 6 ⇔ 15 ≤ 6 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 10; – 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>C. Thay x = 3, y = 3 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:</p>\r\n<p>– 3.3 + 5.3 ≤ 6 ⇔ 6 ≤ 6 (luôn đúng)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (3; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>D. Thay x = 0, y = 2 vào bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6, ta được:</p>\r\n<p>– 3.0 + 5.2 ≤ 6 ⇔ 10 ≤ 6 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":122053,"cat_id":1126,"publish_time":1666840560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 22 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi đường thẳng d có dạng: y = ax + b</p>\r\n<p>d đi qua (-6;0) và (0;4) nên ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0 =  - 6a + b\\\\4 = 0.a + b\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{2}{3}\\\\b = 4\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow y = \\frac{2}{3}x + 4 \\Leftrightarrow 2x - 3y =  - 12\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm O(0; 0) không thuộc d, ta có 2.0 – 3.0 = 0 &gt; – 12, mà điểm O không thuộc miền nghiệm</p>\r\n<p>Do đó bất phương trình cần tìm là \\(2x - 3y \\le  - 12\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":121954,"cat_id":1126,"publish_time":1666754220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 29 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hệ phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \\le 2\\left( 1 \\right)}\\\\{2x - 3y &gt;  - 2\\left( 2 \\right)}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.0 – 3.0 &gt; – 2 ⇔ 0 &gt; – 2 (luôn đúng).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.1 – 3.1 &gt; – 2 ⇔ – 1 &gt; – 2 (luôn đúng).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 &gt; – 2 ⇔ – 5 &gt; – 2 (vô lí).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) &gt; – 2 ⇔ 1 &gt; – 2 (luôn đúng).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Chọn C</p>"},{"article_id":121945,"cat_id":1126,"publish_time":1666752900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 24 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-24-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - 3y > 5\\) là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng \\(d:2x - 3y = 5\\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>A. Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y &gt; 5, ta được:</p>\r\n<p>2.0 – 3.0 &gt; 5 ⇔ 0 &gt; 5 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>B. Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y &gt; 5, ta được:</p>\r\n<p>2.3 – 3.0 &gt; 5 ⇔ 6 &gt; 5 (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Do đó điểm có tọa độ (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>C. Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y &gt; 5, ta được:</p>\r\n<p>2.1 – 3.(– 2)  &gt; 5 ⇔ 8 &gt; 5 (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Do đó điểm có tọa độ (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>D. Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y &gt; 5, ta được:</p>\r\n<p>2.(– 3) – 3.(– 4)  &gt; 5 ⇔ 6 &gt; 5 (thỏa mãn)</p>\r\n<p>Do đó điểm có tọa độ (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":122054,"cat_id":1126,"publish_time":1666840680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \\(\\frac{x}{2} + \\frac{y}{2} = 1 \\Leftrightarrow x + 2y = 2\\)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture3.png\" /></p>\r\n<p>Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 &lt; 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).</p>\r\n<p>Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.</p>\r\n<p>Lấy điểm O(0; 0) có 0 &gt; – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \\le 2}\\\\{y \\ge  - 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":121955,"cat_id":1126,"publish_time":1666754400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 29 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-29-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y &gt; 1\\left( 1 \\right)}\\\\{2x + y &gt;  - 5\\left( 2 \\right)}\\\\{x + y &lt;  - 1\\left( 3 \\right)}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 2.0 – 5.0 &gt; 1 ⇔ 0 &gt; 1 (vô lí);</p>\r\n<p>=&gt; Điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p> (3) ⇔ 1 + 0 &lt; – 1 ⇔ 1 &lt; – 1 (vô lí).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = 0 và y = 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 2.0 – 5.2 &gt; 1 ⇔ – 10 &gt; 1 (vô lí);</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.0 + 2 &gt; – 5 ⇔ 2 &gt; – 5 (luôn đúng);</p>\r\n<p>(3) ⇔ 0 + 2 &lt; – 1 ⇔ 2 &lt; – 1 (vô lí).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>+) Thay x = 0 và y = – 2 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:</p>\r\n<p>(1) ⇔ 2.0 – 5.(– 2) &gt; 1 ⇔ 10 &gt; 1 (luôn đúng);</p>\r\n<p>(2) ⇔ 2.0 + (– 2) &gt; – 5 ⇔ – 2 &gt; – 5 (luôn đúng);</p>\r\n<p>(3) ⇔ 0 + (– 2) &lt; – 1 ⇔ – 2 &lt; – 1 (luôn đúng).</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; – 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho</p>\r\n<p>Chọn D</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121946,"cat_id":1126,"publish_time":1666753140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 24 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-24-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền nghiệm của bất phương trình \\(x - 2y < 4\\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><ul>\r\n<li>Vẽ đường thẳng \\(d:x - 2y = 4\\) đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).</li>\r\n<li>Lấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\). Ta có: \\(0 - 2.0 = 0 &lt; 4\\)(luôn đúng)</li>\r\n</ul>\r\n<p>Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.</p>\r\n<p>Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture7_1.png\" /></p>\r\n<p>Chọn <strong>B</strong></p>"},{"article_id":122058,"cat_id":1126,"publish_time":1666848660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 24 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 24 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-24-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \\ge  - 2}\\\\{x + y \\le 4}\\\\{x - 5y \\le  - 2}\\end{array}} \\right.\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình như sau:</p>\r\n<p>- Vẽ ba đường thẳng:</p>\r\n<p>Đường thẳng d1: x – y = – 2 đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (0; 2).</p>\r\n<p>Đường thẳng d2: x + y = 4 đi qua điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 4).</p>\r\n<p>Đường thẳng d3: x – 5y = – 2 đi qua các điểm có tọa độ (– 2; 0) và (3; 1).</p>\r\n<p>Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - y \\ge  - 2\\) và BPT \\(x + y \\le 4\\), nhưng không thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - 5y \\le  - 2\\).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC (kể cả các cạnh) với</p>\r\n<p>A(-2; 0), B(1; 3) và C(3; 1) như hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/icture1_1.png\" /></p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức F = -2x+y tại các đỉnh của tam giác:</p>\r\n<p>Tại A(– 2; 0), hay x = – 2 và y = 0 thì F = – 2.(– 2) + 0 = 4;</p>\r\n<p>Tại B(1; 3), hay x = 1 và y = 3 thì F = – 2.1 + 3 = 1;</p>\r\n<p>Tại C(3; 1), hay x = 3 và y = 1 thì F = – 2.3 + 1 = – 5;</p>\r\n<p>=&gt;  F đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 5 tại x = 3, y = 1.</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":121956,"cat_id":1126,"publish_time":1666754460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn A</p>\r\n<p>+) Gọi d<sub>1</sub> là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 2; 0) và (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là: \\(\\frac{x}{{ - 2}} + \\frac{y}{2} = 1 \\Leftrightarrow x - y =  - 2\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) ta có \\(0 - 0 = 0 &gt;  - 2\\)</p>\r\n<p>Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \\(x - y \\ge  - 2\\)</p>\r\n<p>+) Gọi \\({d_2}\\) là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \\(\\left( {4;0} \\right)\\) và \\(\\left( {0;4} \\right)\\)nên phương trình đường thẳng d là: \\(\\frac{x}{4} + \\frac{y}{4} = 1 \\Leftrightarrow x + y = 4\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) ta có \\(0 + 0 = 0 &lt; 4\\)</p>\r\n<p>Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \\(x + y \\le 4\\)</p>\r\n<p>+) Gọi d<sub>3</sub> là đường thẳng đi qua hai điểm B và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (2; 0) và (0; – 2) nên phương trình đường thẳng d là: \\(\\frac{x}{2} + \\frac{y}{{ - 2}} = 1 \\Leftrightarrow x - y = 2\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) ta có \\(0 - 0 = 0 &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \\(x - y \\le 2\\)</p>\r\n<p>Gọi d<sub>4</sub> là đường thẳng đi qua hai điểm D và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 1; 0) và (0; – 1) nên phương trình đường thẳng d là: \\(\\frac{x}{{ - 1}} + \\frac{y}{{ - 1}} = 1 \\Leftrightarrow x + y =  - 1\\)</p>\r\n<p>Lấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) ta có 0 + 0 =0 &gt; -1</p>\r\n<p>Mà điểm O thuộc miền nghiệm cuẩ hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \\(x + y \\ge  - 1\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \\ge  - 2}\\\\{x + y \\le 4}\\\\{x - y \\le 2}\\\\{x + y \\ge  - 1}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Chọn A</p>"},{"article_id":121947,"cat_id":1126,"publish_time":1666753440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 25 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-25-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chọn D</p>\r\n<p>Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 0), suy ra: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 3), suy ra: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.</p>\r\n<p>Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3.</p>\r\n<p>Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.</p>\r\n<p>Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và 3.0 + 0 = 0 &lt; 3 nên BPT đó là: 3x + y &gt; 3.</p>\r\n<p>Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y &gt; 3.</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":122059,"cat_id":1126,"publish_time":1666848840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 25 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 25 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-25-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ đường thẳng a: \\(3x = 2\\)</p>\r\n<p>Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 = 0 &lt; 2, do đó O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bpt \\(3x &gt; 2\\).</p>\r\n<p>Miền nghiệm của bất phương trình \\(3x &gt; 2\\) là nửa mặt phẳng bờ a, không chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/icture2_1.png\" /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>b) Vẽ đường thẳng b: 2y = – 5</p>\r\n<p>Xét O(0; 0) ta có 2.0 = 0 &gt; – 5.</p>\r\n<p>=&gt; O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \\(2y \\le  - 5\\)</p>\r\n<p>Do đó miền nghiệm của bất phương trình \\(2y \\le  - 5\\) là nửa mặt phẳng bờ b, không chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/icture3_1.png\" /></p>\r\n<p>c) Vẽ đường thẳng c: 2x – y = 1</p>\r\n<p>Xét điểm O(0; 0) ta có 2.0 – 0 = 0 &lt; 1.</p>\r\n<p>=&gt; O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bpt \\(2x - y \\ge 1\\)</p>\r\n<p>Do đó miền nghiệm của bất phương trình \\(2x - y \\ge 1\\) là nửa mặt phẳng bờ c, không chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture4.png\" /></p>\r\n<p>d) Vẽ đường thẳng d: 3x – 2y = 5</p>\r\n<p>Xét điểm O(0; 0) ta có 3.0 – 2.0 = 0 &lt; 5.</p>\r\n<p>=&gt; O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bpt \\(3x - 2y &lt; 5\\)</p>\r\n<p>Do đó miền nghiệm của bất phương trình \\(3x - 2y &lt; 5\\) là nửa mặt phẳng bờ d, chứa điểm O.</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture5.png\" /></p>"},{"article_id":121957,"cat_id":1126,"publish_time":1666754580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \\(F =  - x + y\\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \\le 2}\\\\{ - x + 2y \\ge 4}\\\\{x + y \\le 5}\\end{array}} \\right.\\) là:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Bài toán đã cho trở thành tìm nghiệm (x; y) của hệ bất phương trình \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \\le 2}\\\\{ - x + 2y \\ge 4}\\\\{x + y \\le 5}\\end{array}} \\right.\\) sao cho biểu thức \\(F =  - x + y\\) đạt giá trị nhỏ nhất</p>\r\n<p>Trước hết ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:</p>\r\n<p>Ta có ba đường thẳng: \\({d_1}: - 2x + y = 2;{d_2}: - x + 2y = 4\\) và \\({d_3}:x + y = 5\\)</p>\r\n<p>+) Lấy \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) có – 2.0 + 0 = 0 &lt; 2. Do đó miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>1</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) có – 0 + 2.0 = 0 &lt; 4. Do đó miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y ≥ 4 là nửa mặt phẳng không chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) có 0 + 0 = 0 &lt; 5. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và có bờ là đường thẳng d<sub>3</sub>.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(0; 2), B(1; 4) và C(2; 3) như trong hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture18.png\" /></p>\r\n<p>Tại A(0;2), với x = 0, y = 2 thì F = – 0 + 2 = 2.</p>\r\n<p>Tại B(1;4), với x = 1, y = 4 thì F = – 1 + 4 = 3.</p>\r\n<p>Tại C(2;3), với x = 2, y = 3 thì F = – 2 + 3 = 1.</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là 1 tại x = 2 và y = 3.</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":121948,"cat_id":1126,"publish_time":1666753560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 25 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-25-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ (0; 0), suy ra: 0 = a.0 + b ⇔ b = 0 (1).</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 2), suy ra: 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2.</p>\r\n<p>Mà b = 0 nên a + 0 = 2 ⇔ a = 2.</p>\r\n<p>Phương trình đường thẳng d là: y = 2x hay 2x – y = 0.</p>\r\n<p>Ta có: 2.0 – 2 = – 2 &lt; 0 và</p>\r\n<p>Dễ thấy điểm (0; 2) thuộc vào miền nghiệm và 2.0 – 2 = – 2 &lt; 0 nên BPT cần tìm là 2x – y ≤ 0.</p>\r\n<p>Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch ở Hình 4 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 0.</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":122060,"cat_id":1126,"publish_time":1666848960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 26 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 26 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-26-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>\\({d_1}{\\rm{:}}\\;x--3y = 0\\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (3; 1).</p>\r\n<p>\\({d_2}{\\rm{:}}\\;x + 2y =  - 3\\) đi qua hai điểm có tọa độ (– 3; 0) và (1; – 2).</p>\r\n<p>\\({d_3}{\\rm{:}}\\;x + y = 2\\) đi qua hai điểm có tọa độ (2; 0) và (0; 2).</p>\r\n<p>Xét điểm A(1;0), không thuộc \\({d_1},{d_2},{d_3}.\\)</p>\r\n<p>\\(1 - 3.0 = 1 &gt; 0 \\Rightarrow A(1;0)\\) không thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - 3y &lt; 0\\)</p>\r\n<p>\\(1 + 2.0 = 1 &gt;  - 3 \\Rightarrow A(1;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x + 2y &gt;  - 3\\)</p>\r\n<p>\\(1 + 0 = 1 &lt; 2 \\Rightarrow A(1;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x + y &lt; 2\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture6.png\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bpt là miền không gạch (không kể các bờ) trong hình trên.</p>\r\n<p>b)  Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>d1: x – 2y = 3 đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (1; – 1).</p>\r\n<p>d2: 3x + 2y = 9 đi qua hai điểm (3; 0) và (1; 3).</p>\r\n<p>d3: x + y = 6 đi qua hai điểm (6; 0) và (0; 6).</p>\r\n<p>d4: x = 1 song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0).</p>\r\n<p>Xét điểm O(0;0), không thuộc \\({d_1},{d_2},{d_3},{d_4}.\\)</p>\r\n<p>\\(0 - 2.0 = 0 \\le 3 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - 2y \\le 3\\)</p>\r\n<p>\\(3.0 + 2.0 &lt; 9 \\Rightarrow O(0;0)\\) không thuộc miền nghiệm của BPT \\(3x + 2y \\ge 9\\)</p>\r\n<p>\\(0 + 0 = 0 \\le 6 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x + y \\le 6\\)</p>\r\n<p>\\(0 &lt; 1 \\Rightarrow O(0;0)\\) không thuộc miền nghiệm của BPT \\(x \\ge 1\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture7.png\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ BPT là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) với A(1;3), B(1;5), C(5;1), D(3;0).</p>\r\n<p>c)  Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>d1: x + 2y = 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1).</p>\r\n<p>d2: x + 2y = – 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 1).</p>\r\n<p>d3: x – 2y = 2 đi qua hai điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; – 1).</p>\r\n<p>d4: x – 2y = – 2  đi qua hai điểm có tọa độ là (–2; 0) và (0; 1).</p>\r\n<p>Xét điểm O(0;0), không thuộc \\({d_1},{d_2},{d_3},{d_4}.\\)</p>\r\n<p>\\(0 + 2.0 = 0 \\le 2 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x + 2y \\le 2\\)</p>\r\n<p>\\(0 + 2.0 = 0 \\ge  - 2 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x + 2y \\ge  - 2\\)</p>\r\n<p>\\(0 - 2.0 = 0 \\le 2 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - 2y \\le 2\\)</p>\r\n<p>\\(0 - 2.0 = 0 \\ge  - 2 \\Rightarrow O(0;0)\\) thuộc miền nghiệm của BPT \\(x - 2y \\ge  - 2\\)</p>\r\n<p>Như vậy O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bpt.</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của từng bpt và gạch bỏ các miền không là nghiệm, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture8.png\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ BPT là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) với A(-2;0), B(0;1), C(2;0), D(0;-1).</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121958,"cat_id":1126,"publish_time":1666754760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có hai đường thẳng: \\({d_1}:x - 2y = 3;{d_2}:x + y =  - 3\\)</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc vào đường thẳng d<sub>1</sub> có 0 – 2.0 = 0 &lt; 3. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≤ 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>1</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>2</sub> có 0 + 0 = 0 &gt; – 3. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch như trong hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture19.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta có b đường thẳng: \\({d_1}:x + y = 5;{d_2}:x - 2y = 2;{d_3}:x =  - 1\\)</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>1</sub> có 0 + 0 = 0 &lt; 5. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>1</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>2</sub> có 0 – 2.0 = 0 &lt; 2. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≤ 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>3</sub> có 0 ≥ – 1. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x ≥ – 1 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và có bờ là đường thẳng d<sub>3</sub>.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình được biểu diễn là miền màu trắng trong hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture20.png\" /></p>\r\n<p>c) Ta có ba đường thẳng: \\({d_1}: - 3x + 2y = 6;{d_2}:x - 2y =  - 2;{d_3}:2x + y = 4\\)</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>1</sub> có – 3.0 + 2.0 = 0 &lt; 6. Do đó miền nghiệm của bất phương trình – 3x + 2y &lt; 6 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) không kể bờ là đường thẳng d<sub>1 </sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>2</sub> có 0 – 2.0 = 0 &gt; – 2 . Do đó miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ – 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) có bờ là đường thẳng d<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>+) Lấy O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>3</sub> có 2.0 + 0 &lt; 4. Do đó miền nghiệm của bất phương trình 2x + y &lt; 4 là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và không kể bờ là đường thẳng d<sub>3</sub>.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình được biểu diễn là miền không tô màu như trong hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture21.png\" /></p>"},{"article_id":121949,"cat_id":1126,"publish_time":1666753680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 25 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-25-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \\( - 5x + 2y > 10\\)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thay x = – 2, y = 1 vào bất phương trình – 5x + 2y &gt; 10, ta được:</p>\r\n<p>– 5.(– 2) + 2.1 &gt; 10 ⇔ 12 &gt; 10 (luôn đúng)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b) Thay x = 1, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y &gt; 10, ta được:</p>\r\n<p>– 5.1 + 2.5 &gt; 10 ⇔ 5 &gt; 10 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (1; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>c) Thay x = 0, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y &gt; 10, ta được:</p>\r\n<p>– 5.0 + 2.5 &gt; 10 ⇔ 10 &gt; 10 (vô lí)</p>\r\n<p>Do đó cặp số (0; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>\r\n<p>Vậy chỉ có cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":122061,"cat_id":1126,"publish_time":1666849140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 27 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 27 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-27-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y \\le 9}\\\\{3x + 6y \\le 30}\\\\{x \\ge 0}\\\\{0 \\le y \\le 4}\\end{array}} \\right.\\left( I \\right)\\)","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>d1: 3x – y = 9 đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 0) và (0; 9).</p>\r\n<p>d2: 3x + 6y = 30 đi qua hai điểm (10; 0) và (0; 5).</p>\r\n<p>d3: x = 0 là trục tung.</p>\r\n<p>d4: y = 0 là trục hoành</p>\r\n<p>d5: y = 4 đi qua điểm (0; 4) và song song với trục hoành.</p>\r\n<p>Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác OABCD với O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(4; 3), D(3; 0):</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture9.png\" /></p>\r\n<p>b) Thay x,y lần lượt là tọa độ các điểm O, A, B, C, D vào biểu thức F:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(O(0;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(A(0;4)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(B(2;4)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(C(4;3)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(D(3;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"120\">\r\n<p>\\(F = 3x + 4y\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(16\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(22\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(24\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"97\">\r\n<p>\\(9\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng 24 tại \\(x = 4,y = 3\\)</p>"},{"article_id":121959,"cat_id":1126,"publish_time":1666754940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Xét Hình 10a): </span></p>\r\n<p> </p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture22_2.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: Đường thẳng \\({d_1}\\) đi qua hai điểm O và A là trục tung Oy có phương trình x=0</p>\r\n<p>Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm bên phải trục tung nên điểm B thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0 (1)</p>\r\n<p>Đường thẳng d<sub>2</sub> đi qua hai điểm O và B là trục hoành Ox có phương trình y = 0.</p>\r\n<p>Ta thấy điểm B thuộc miền nghiệm nằm trên trục hoành nên điểm B thỏa mãn bất phương trình y ≥ 0 (2)</p>\r\n<p>Đường thẳng d<sub>3</sub> đi qua hai điểm A(0; 6) và B(3; 0) có phương trình là:</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{3} + \\frac{y}{6} = 1 \\Leftrightarrow 2x + y = 6\\)</p>\r\n<p>Ta thấy điểm \\(O\\left( {0;0} \\right)\\) có 2.0 + 0 = 0 &lt; 6 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 6 (3).</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) miền nghiệm tam giác OAB biểu diễn cho hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\\\{2x + y \\le 6}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>Xét Hình 10b):</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture23_2.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: Đường thẳng d<sub>1</sub> đi qua hai điểm A(0; 3) và B(9; 3) song song với trục hoành có phương trình y = 3.</p>\r\n<p>Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 &lt; 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≤ 3 (1)</p>\r\n<p>Đường thẳng d<sub>2</sub> đi qua hai điểm A(0; 3) và D(– 5; – 2) cắt hai trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (– 3; 0) và (0; 3) có phương trình là: \\(\\frac{x}{{ - 3}} + \\frac{y}{3} = 1 \\Leftrightarrow x - y =  - 3\\)</p>\r\n<p>Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 – 0 = 0 &gt; – 3 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≥ – 3.</p>\r\n<p>Đường thẳng d<sub>3</sub> đi qua hai điểm B(9; 3) và C(4; – 2) song song với đường thẳng d<sub>2</sub> có phương trình là: x – y = c.</p>\r\n<p>Vì đường thẳng này đi qua B(9; 3) nên ta có: 9 – 3 = c hay c = 6.</p>\r\n<p>Khi đó phương trình d<sub>3</sub> là x – y = 6.</p>\r\n<p>Ta thấy điểm O(0; 0) có 0 – 0 = 0 &lt; 3 thuộc miền nghiệm nên điểm O thỏa mãn bất phương trình x – y ≤ 3 (3).</p>\r\n<p>Đường thẳng d<sub>1</sub> đi qua hai điểm C(4; – 2) và D(– 5; – 2) song song với trục hoành có phương trình y = – 2.</p>\r\n<p>Ta thấy điểm O thuộc miền nghiệm có 0 &gt; – 2 nên điểm O thỏa mãn bất phương trình y ≥ – 2 (4)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) và (4) miền nghiệm của tứ giác ABCD biểu diễn cho hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{y \\le 3}\\\\{y \\ge  - 2}\\\\{x - y \\ge  - 3}\\\\{x - y \\le 6}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121950,"cat_id":1126,"publish_time":1666753800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 25 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-25-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + 5y &lt; 15</p>\r\n<p>+) Vẽ đường thẳng d: 3x + 5y = 15 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).</p>\r\n<p>+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 3.0 + 5.0 = 0 &lt; 15. </p>\r\n<p>=&gt; Gốc tọa độ thuộc miền nghiệm của BPT</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa điểm O(0; 0).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture10_1.png\" /></p>\r\n<p>b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 6:</p>\r\n<p>+) Vẽ đường thẳng d: x – 2y = 6 đi qua hai điểm (0; – 3) và (6; 0).</p>\r\n<p>+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 – 2.0 = 0 &lt; 6. </p>\r\n<p>=&gt; O(0;0) không thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả d), không chứa điểm O(0; 0).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture11_1.png\" /></p>\r\n<p>c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y &gt; – x + 3 hay x + y &gt; 3</p>\r\n<p>+) Vẽ đường thẳng d: x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).</p>\r\n<p>+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 0 + 0 = 0 &lt; 3 nên O(0;0) không thuộc miền nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), không chứa điểm O(0; 0):</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture12_1.png\" /></p>\r\n<p>d) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 4 – 2x hay 2x + y ≤ 4 gồm các bước sau:</p>\r\n<p>+) Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4:</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 4).</p>\r\n<p>+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 2.0 + 0 = 0 ≤ 4 . </p>\r\n<p>Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và kể cả đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/icture13_1.png\" /></p>"},{"article_id":122062,"cat_id":1126,"publish_time":1666849200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 28 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 28 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-28-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x, y lần lượt là số vé 400 000 đồng và 200 000 đồng được bán ra (\\(x,y \\in {\\mathbb{N}^*}\\))</p>\r\n<p>30% sức chứa của sân là: \\(30\\% .40000 = 12000\\) (người)</p>\r\n<p>Số lượng vé không vượt quá 30% sức chứa của sân nên ta có: \\(x + y \\le 12000\\) (1)</p>\r\n<p>Số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng do đó \\(x \\le y\\) hay \\(x - y \\le 0\\)(2)</p>\r\n<p>Số tiền thu được thông qua bán vé không được ít hơn 3 tỉ đồng nên ta có:</p>\r\n<p>\\(400.000x + 200.000y \\ge 3.00.000.000\\) hay \\(2x + y \\ge 15.000\\) (3)</p>\r\n<p>Từ (1), (2) và (3) và điều kiện của x và y ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \\le 12.000}\\\\{x - y \\le 0}\\\\{2x + y \\ge 15.000}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>b)  Chọn x = 5 000 và y = 5 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (5 000; 5 000) là nghiệm của hệ bất phương trình.</p>\r\n<p>Chọn x = 4 000 và y = 7 000, ta thấy cặp số này thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên (4 000; 7 000) là nghiệm của hệ bất phương trình</p>"},{"article_id":121960,"cat_id":1126,"publish_time":1666755120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 30 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-30-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta vẽ bốn đường thẳng:</p>\r\n<p>d<sub>1</sub>: x + y = 5 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 5) và (5; 0);</p>\r\n<p>d<sub>2</sub>: 3x + 2y = 12 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; 6);</p>\r\n<p>d<sub>3</sub>: x = 1 là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm (1; 0);</p>\r\n<p>d<sub>4</sub>: y = 0 là trục hoành.</p>\r\n<p>Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với A(1; 0), B(1; 4), C(2; 3) và D(4; 0) như hình vẽ sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture24.png\" /></p>\r\n<p>b) Ta có biểu thức F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD.</p>\r\n<p>Tại A(1; 0) với x = 1 và y = 0 thì F = 3.1 + 7.0 = 3;</p>\r\n<p>Tại B(1; 4) với x = 1 và y = 4 thì F = 3.1 + 7.4 = 31;</p>\r\n<p>Tại C(2; 3) với x = 2 và y = 3 thì F = 3.2 + 7.3 = 27;</p>\r\n<p>Tại D(4; 0) với x = 4 và y = 0 thì F = 3.4 + 7.0 = 12.</p>\r\n<p>Vậy giá trị lớn nhất của F là 31 tại x = 1 và y = 4, giá trị nhỏ nhất của F là 3 tại x = 1 và y = 0</p>"},{"article_id":121951,"cat_id":1126,"publish_time":1666753920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 25 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-25-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Hình 8a): Đường thẳng d song song với trục Ox và đi qua điểm (0; 2) nên d là y = 2 hay 0.x + 1.y = 2.</p>\r\n<p>Lấy O(0; 0) có 0.0 + 1.0 = 0 &lt; 2.</p>\r\n<p>Quan sát trên Hình 8a) ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: y &gt; 2.</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8a) là y &gt; 2.</p>\r\n<p>+ Hình 8b): Đường thẳng d song song với trục Oy và đi qua điểm (1; 0) nên d là x = 1 hay x + 0.y = 1.</p>\r\n<p>Lấy O(0; 0) có 1.0 + 0.0 = 0 &lt; 1.</p>\r\n<p>Quan sát trên Hình 8b) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: x &lt; 1.</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8b) là x &lt; 1.</p>\r\n<p>+) Hình 8c): Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: \\(y = ax + b\\left( {a \\ne 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (– 2; 0) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: \\(0 = a.\\left( { - 2} \\right) + b \\Leftrightarrow  - 2a + b = 0\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; – 1) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: \\( - 1 = a.0 + b \\Leftrightarrow b =  - 1\\)</p>\r\n<p>Thay b = 0 – 1 vào (1) ta được \\( - 2a + \\left( { - 1} \\right) = 0 \\Leftrightarrow a =  - \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Suy ra phương trình đường thẳng d là \\(y =  - \\frac{1}{2}x - 1\\) hay \\(\\frac{1}{2}x + y =  - 1\\)</p>\r\n<p>Lấy O(0; 0) có \\(\\frac{1}{2}.0 + 0 = 0 &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>Quan sát trên Hình 8c) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: \\(\\frac{1}{2}x + y &gt;  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8c) là \\(\\frac{1}{2}x + y &gt;  - 1\\)</p>"},{"article_id":122063,"cat_id":1126,"publish_time":1666849260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 29 trang 32 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 29 trang 32 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-29-trang-32-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi số bàn xưởng sản xuất được là x (bàn) và số ghế xưởng sản xuất được là y (ghế) (x, y ∈ ℕ).</p>\r\n<p>Xưởng có 3 công nhân lắp ráp và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là 3.8 = 24 (giờ).</p>\r\n<p>Xưởng có 4 công nhân hoàn thiện và một công nhân làm việc không quá 8 tiếng mỗi ngày nên tổng thời gian lắp ráp một ngày là: 4.8 =32 (giờ).</p>\r\n<p>Tổng thời gian lắp ráp x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 24 giờ nên \\(1,5x + y \\le 24\\quad (1)\\)</p>\r\n<p>Tổng thời gian hoàn thiện x chiếc bàn và y chiếc ghế không vượt quá 32 giờ nên:</p>\r\n<p> \\(x + 2y \\le 32\\quad (2)\\)</p>\r\n<p>Vì lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn nên \\(3,5x \\ge y{\\rm{ }}\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) và điều kiện của x, y nên ta có hệ bất phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{1,5x + y \\le 24}\\\\{x + 2y \\le 32}\\\\{3,5x - y \\ge 0}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Vẽ các đường thẳng:</p>\r\n<p>d1: 1,5x + y = 24 đi qua hai điểm (16; 0) và (0; 24).</p>\r\n<p>d2: x + 2y = 32 đi qua hai điểm (32; 0) và (0; 16).</p>\r\n<p>d3: 3,5x – y = 0 đi qua hai điểm (0; 0) và (2; 7).</p>\r\n<p>d4: x = 0 là trục Oy.</p>\r\n<p>d5: y = 0 là trục Ox.</p>\r\n<p>Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình.</p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác OABC với O(0; 0), A(4; 14), B(8; 12), C(16; 0).</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture10.png\" /></p>\r\n<p>c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được khi bán x chiếc bàn và y chiếc ghế là: 600x + 450y (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Đặt F = 600x + 450y.</p>\r\n<p>Thay x,y lần lượt là tọa độ các điểm O, A, B, C, D vào biểu thức F:</p>\r\n<table border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td width=\"187\">\r\n<p> </p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p>\\(O(0;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(A(4;14)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"103\">\r\n<p>\\(B(8;12)\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(C(16;0)\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n<tr>\r\n<td width=\"187\">\r\n<p>\\(F = 600x + 450y\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"99\">\r\n<p>\\(0\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(8700\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"103\">\r\n<p>\\(10200\\)</p>\r\n</td>\r\n<td width=\"104\">\r\n<p>\\(9600\\)</p>\r\n</td>\r\n</tr>\r\n</tbody>\r\n</table>\r\n<p>F đạt giá trị lớn nhất bằng 10200 tại \\(x = 8,y = 12\\)</p>\r\n<p>Vậy xưởng cần sản xuất 8 chiếc bàn và 12 chiếc ghế để thu được tiền lãi lớn nhất là 10 200 000 đồng.</p>"},{"article_id":121961,"cat_id":1126,"publish_time":1666755180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><span>Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và Y. (<span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x,y \\ge 0\\)</span>)</span></p>\r\n<p><span>Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai tài khoản X và Y nên ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x + y \\le 400\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x \\ge 100\\)</span>. </span></p>\r\n<p><span>Số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta có <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(y \\ge x\\)</span> hay <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(x - y \\le 0\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Từ đó ta có hệ bất phương trình: <span class=\"MTConvertedEquation\">\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \\le 400}\\\\{x \\ge 100}\\\\{x - y \\le 0}\\end{array}} \\right.\\)</span></span></p>\r\n<p><span>Ta vẽ bốn đường thẳng:</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({d_1}\\)</span></span><span>: x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400;0) và (0;400);</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({d_2}\\)</span></span><span>: x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100;0);</span></p>\r\n<p><span class=\"MTConvertedEquation\"><span>\\({d_3}\\)</span></span><span>: x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (1;1).</span></p>\r\n<p><span>Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.</span></p>\r\n<p><span>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABC với như hình vẽ sau:</span></p>\r\n<p><span><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture25.png\" /></span></p>\r\n<p><span>Trong đó A(100;100), B(100;300) và C(200;200)</span></p>\r\n<p><span><br /></span></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121952,"cat_id":1126,"publish_time":1666754040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 26 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 26 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-26-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa. Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số tiền mua bốn cốc trà sữa là: 35.4 = 140 (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Số tiền khi thêm x phần trân châu đen là: 5x (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Số tiền khi thêm y phần trân châu trắng là: 10y (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Tổng số tiền mà bốn bạn phải trả cho 4 cốc trà sữa và phần trân châu thêm là:</p>\r\n<p>5x + 10y + 140 (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Vì bốn bạn có tất cả là 185 nghìn đồng nên 5x + 10y + 140 ≤ 185</p>\r\n<p>⇔ x + 2y ≤ 9</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để thể hiện số tiền các bạn có đủ khả năng chi trả cho phần trân châu đen, trắng là x + 2y ≤ 9.</p>\r\n<p>b) Cặp số (x;y)=(1; 1) là một nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho vì:</p>\r\n<p>1 + 2.1=3 ≤ 9.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":122064,"cat_id":1126,"publish_time":1666849320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 30 trang 33 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 30 trang 33 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-30-trang-33-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có hình vẽ sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1027/picture12.png\" /></p>\r\n<p>Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.</p>\r\n<p>Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.</p>\r\n<p>Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình \\(y \\le 22\\)    (1)</p>\r\n<p>Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 10) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 10.</p>\r\n<p>Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 10   (2) .</p>\r\n<p>Gọi phương trình đường thẳng d1 là y = ax + b. \\({d_1}\\) đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{ - 12a + b = 0}\\\\{ - 8a + b =  - 8}\\end{array}} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a =  - 2}\\\\{b =  - 24}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {d_1}:y =  - 2x - 24 \\Leftrightarrow 2x + y =  - 24\\)</p>\r\n<p>Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 + 12 = 12 &gt; – 24 nên ta có bất phương trình 2x + y &gt; – 24  (3).</p>\r\n<p>Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{12a + b = 0}\\\\{8a + b =  - 8}\\end{array}} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\\\{b =  - 24}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {d_2}:y = 2x - 24 \\Leftrightarrow 2x - y = 24\\)</p>\r\n<p>Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 – 12 = –12 &lt; 24 nên ta có bất phương trình 2x – y &lt; 24    (4).</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ bất phương trình: \\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y &gt;  - 24}\\\\{2x - y &lt; 24}\\\\{y \\ge 10}\\\\{y \\le 22}\\end{array}} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y &gt;  - 24}\\\\{2x - y &lt; 24}\\\\{10 \\le y \\le 22}\\end{array}} \\right.\\)</p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":121962,"cat_id":1126,"publish_time":1666755300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 31 sách bài tập toán 10 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-31-sbt-toan-10-canh-dieu","introtext":"Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lượng áo bán vest và quần âu cần may lần lượt là x,y (cái). \\((x,y \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Số mét vải để may x áo và y quần là: \\(2x + 1,5y\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải nên ta có: \\(2x + 1,5y \\le 900\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Số giờ để may x áo và y quần là: \\(20x + 5y\\) (giờ)</p>\r\n<p>Vì số giờ công không vượt quá 6 000 giờ nên ta có: \\(20x + 5y \\le 6000\\) hay \\(4x + y \\le 1200\\) (2)</p>\r\n<p>Theo khảo sát thị trường, ta có:</p>\r\n<p>Số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo nên \\(y \\ge x\\)(3)</p>\r\n<p>Số lượng quần không vượt quá 2 lần số lượng áo nên \\(y \\le 2x\\) (4)</p>\r\n<p>Từ (1), (2), (3) và (4) nên ta có hệ bất phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1,5y \\le 900}\\\\{4x + y \\le 1200}\\\\{y \\ge x}\\\\{y \\le 2x}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array} \\Leftrightarrow \\left\\{ {\\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1,5y \\le 900}\\\\{4x + y \\le 1200}\\\\{x - y \\le 0}\\\\{2x - y \\ge 0}\\\\{x \\ge 0}\\\\{y \\ge 0}\\end{array}} \\right.} \\right.\\)</p>\r\n<p>Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/1026/picture26.png\" /></p>\r\n<p>Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC với \\(O\\left( {0;0} \\right),A\\left( {180;360} \\right),B\\left( {200;250} \\right),C\\left( {240;240} \\right)\\)</p>\r\n<p>Tiền lãi khi bán x cái áo và y cái quần là 350x + 100y (nghìn đồng).</p>\r\n<p>Đặt T = 350x + 100y.</p>\r\n<p>Ta có biểu thức T = 350x + 100y có giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC.</p>\r\n<p>Tính giá trị biểu thức T tại các đỉnh của tứ giác:</p>\r\n<p>Tại O(0; 0), với x = 0  và y = 0  thì T = 350.0 + 100.0 = 0;</p>\r\n<p>Tại A(180; 360), với x = 180 và y = 360 thì T = 350.180 + 100.360 = 99 000;</p>\r\n<p>Tại B(225; 300), với x = 225 và y = 300 thì T = 350.225 + 100.300 = 108 750;</p>\r\n<p>Tại C(240; 240), với x = 240 và y = 240 thì T = 350.240 + 100.240 = 108 000;</p>\r\n<p>Ta được T đạt giá trị lớn nhất bằng 108 750 000 đồng khi x = 225, y = 300.</p>\r\n<p>Vậy để thu được tiền lãi là cao nhất thì phân xưởng cần may 225 cái áo vest, 300 cái quần âu.</p>\r\n<p> </p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28691","item_id":28691,"title":"Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ","is_link":0},{"id":"28692","item_id":28692,"title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CD","short_title":"Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"28693","item_id":28693,"title":"Bài tập cuối chương II - SBT Toán 10 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương II ","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}