{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0926/c6-0.png","title":"Chương 6. Một số yếu tố xác suất - SBT Toán 12 Cánh diều","display_type":3,"cat_id":1954,"cat_title":"SBT Toán 12 - Cánh diều","alias":"chuong-6-mot-so-yeu-to-xac-suat-sbt-toan-12-canh-dieu","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":38006,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":175043,"cat_id":1954,"publish_time":1728870645,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_9-0_1.PNG","title":"Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 17 trang 95 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-17-trang-95-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố xung khắc (A,B) với (Pleft( A right) = 0,15;Pleft( B right) = 0,45). Khi đó, (Pleft( {A|B} right)) bằng:\r\nA. 0,6.\tB. 0,3.\tC. 0,0675.\tD. 0.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì hai biến cố \\(A,B\\) xung khắc nên \\(P\\left( {A|B} \\right) = 0\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":175036,"cat_id":1954,"publish_time":1728870368,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 10 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 10 trang 94 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-10-trang-94-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,4;Pleft( {A|B} right) = 0,5;Pleft( {A|overline B } right) = 0,3) thì (Pleft( A right)) bằng:\r\nA. 0,38.\tB. 0,8.\tC. 0,2.\tD. 0,18.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,4.0,5 + \\left( {1 - 0,4} \\right).0,3 = 0,38\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":174980,"cat_id":1954,"publish_time":1728695948,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 87 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-1-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,6;Pleft( {A cap B} right) = 0,2) thì (Pleft( {A|B} right)) bằng:\r\nA. (frac{3}{{25}}).\tB. (frac{2}{5}).\tC. (frac{1}{3}).\tD. (frac{4}{5}).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,2}}{{0,6}} = \\frac{1}{3}\\).</p>\r\n<p>Chọn C.</p>"},{"article_id":175044,"cat_id":1954,"publish_time":1728870686,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_10-0.PNG","title":"Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 18 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-18-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố (A,B) với (0 < Pleft( B right) < 1) và (Pleft( {A cap B} right) = 0,2;Pleft( {A cap overline B } right) = 0,3). Khi đó, (Pleft( A right)) bằng:\r\nA. 0,06.\tB. 0,5.\tC. 0,1.\tD. 0,67.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {A \\cap B} \\right) + P\\left( {A \\cap \\overline B } \\right) = 0,2 + 0,3 = 0,5\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn B</strong></p>"},{"article_id":175037,"cat_id":1954,"publish_time":1728870404,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 11 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 11 trang 94 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-11-trang-94-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( A right) = 0,3;Pleft( B right) = 0,6;Pleft( {A|B} right) = 0,4) thì (Pleft( {B|A} right)) bằng:\r\nA. 0,5.\tB. 0,6.\tC. 0,8.\tD. 0,2.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,6.0,4}}{{0,3}} = 0,8\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn C</strong></p>"},{"article_id":174981,"cat_id":1954,"publish_time":1728695977,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 2 trang 87 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 87 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-2-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,3;Pleft( {A|B} right) = 0,5) thì (Pleft( {A cap B} right)) bằng:\r\nA. 0,8.\tB. 0,2.\tC. 0,6.\tD. 0,15.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) = 0,3.0,5 = 0,15\\).</p>\r\n<p>Chọn D.</p>"},{"article_id":175045,"cat_id":1954,"publish_time":1728870716,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_11-0_1.PNG","title":"Giải bài 19 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 19 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-19-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Cho hai biến cố (A,B) sao cho (Pleft( A right) = 0,5;Pleft( B right) = 0,2;Pleft( {A|B} right) = 0,25). Khi đó, (Pleft( {B|A} right)) bằng:\r\nA. 0,1.\tB. 0,4.\tC. 0,9.\tD. 0,625.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{{P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)}}{{P\\left( A \\right)}} = \\frac{{0,2.0,25}}{{0,5}} = 0,1\\).</p>\r\n<p><strong>Chọn A</strong></p>"},{"article_id":175038,"cat_id":1954,"publish_time":1728870438,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 12 trang 94 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-12-trang-94-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nMột kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng. \r\nXét các biến cố: \r\n(A): “Chọn được thùng hàng loại I; \r\n(B): “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”. \r\na) (Pleft( A right) = 0,48;Pleft( {overline A } right) = 0,52). \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II nên ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{24}}{{50}} = 0,48;P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{26}}{{50}} = 0,52\\). Vậy a) đúng.</p>\r\n<p>Có 95% thùng hàng loại I đã được kiểm định nên \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,95\\). Vậy b) sai.</p>\r\n<p>Có 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định nên \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,8\\). Vậy c) sai.</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,48.0,95 + 0,52.0,8 = 0,872\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) Đ.</p>\r\n<p>b) S.</p>\r\n<p>c) S.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":174982,"cat_id":1954,"publish_time":1728696025,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 87 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-3-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nLớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau:\r\nChọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. \r\nXét các biến cố: \r\n(A): “Học sinh được chọn ở phòng 2”; \r\n(B): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”. \r\na) Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là (A cap B). \r\nb) (Pleft( {A cap B} right) ne frac{3}{{10}}).\r\nc) (Pleft( B right) = frac{{21}}{{40","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(A\\): “Học sinh được chọn ở phòng 2”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.</p>\r\n<p>Vậy biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là \\(A \\cap B\\). Vậy a) đúng.</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu: \\(n\\left({\\Omega } \\right) = 40\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là: \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = 12\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{n\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{n\\left({\\Omega } \\right)}} = \\frac{{12}}{{40}} = \\frac{3}{{10}}\\). Vậy b) sai.</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố \\(B\\): “Học sinh được chọn là học sinh nữ”: \\(n\\left( B \\right) = 9 + 12 = 21\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left({\\Omega } \\right)}} = \\frac{{21}}{{40}}\\). Vậy c) đúng.</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{3}{{10}}}}{{\\frac{{21}}{{40}}}} = \\frac{4}{7}\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) Đ.</p>\r\n<p>b) S.</p>\r\n<p>c) Đ.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":175046,"cat_id":1954,"publish_time":1728870757,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_12-0.PNG","title":"Giải bài 20 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 20 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-20-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nCho các biến cố (A,B) thoả mãn (0 < Pleft( A right) < 1,0 < Pleft( B right) < 1). \r\na) (Pleft( B right) = Pleft( A right).Pleft( {B|A} right) + Pleft( {overline A } right).Pleft( {B|overline A } right)). \r\nb) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( {A cap B} right)}}{{Pleft( B right)}}).\r\nc) (Pleft( {A|B} right) = frac{{Pleft( B right).Pleft( {B|A} right)}}{{Pleft( A right)}}). \r\nd) (Plef","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right)\\). Vậy a) đúng.</p>\r\n<p>Theo công thức tính xác suất của \\(A\\) với điều kiện \\(B\\) ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}}\\). Vậy b) đúng.</p>\r\n<p>Theo công thức Bayes: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}}\\). Vậy c) sai.</p>\r\n<p>Theo công thức tính xác suất toàn phần ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right)\\). Vậy d) sai.</p>\r\n<p>a) Đ.</p>\r\n<p>b) Đ.</p>\r\n<p>c) S.</p>\r\n<p>d) S.</p>"},{"article_id":175039,"cat_id":1954,"publish_time":1728870467,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 13 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 13 trang 95 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-13-trang-95-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua, còn 250 người nói sẽ không mua. Theo kinh nghiệm của nhà sản xuất thì trong những người nói sẽ mua sẽ có 60% số người chắc chắn mua, còn trong những người nói sẽ không mua lại có 1% người chắc chắn mua. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng. Xác suất chọn được khách hàng chắc chắn mua là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Khách hàng được chọn chắc chắn mua”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Khách hàng được chọn nói sẽ mua”.</p>\r\n<p>Công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua, còn 250 người nói sẽ không mua nên ta có \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{550}}{{800}} = \\frac{{11}}{{16}};P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{{250}}{{800}} = \\frac{5}{{16}}\\).</p>\r\n<p>Trong những người nói sẽ mua sẽ có 60% số người chắc chắn mua nên ta có \\(P\\left( {A|B} \\right) = 0,6\\).</p>\r\n<p>Trong những người nói sẽ không mua lại có 1% người chắc chắn mua nên ta có \\(P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,01\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{{11}}{{16}}.0,6 + \\frac{5}{{16}}.0,01 = \\frac{{133}}{{320}}\\).</p>"},{"article_id":174983,"cat_id":1954,"publish_time":1728696057,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 87 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-4-trang-87-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).\r\nMột doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X.\r\nXét các biến c","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện \\(P\\left( {B|A} \\right)\\). Vậy a) đúng.</p>\r\n<p>Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \\(P\\left( {B \\cap A} \\right)\\). Vậy b) đúng.</p>\r\n<p>Vì 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai nên ta có \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,91\\). Vậy c) sai.</p>\r\n<p>Vì 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất nên ta có \\(P\\left( A \\right) = 0,96\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {B \\cap A} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = 0,96.0,91 = 0,8736\\). Vậy d) đúng.</p>\r\n<p>a) Đ.</p>\r\n<p>b) Đ.</p>\r\n<p>c) S.</p>\r\n<p>d) Đ.</p>"},{"article_id":175047,"cat_id":1954,"publish_time":1728870783,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_13-0.PNG","title":"Giải bài 21 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 21 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-21-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Học sinh được chọn bị cận thị”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Học sinh được chọn thuộc trường Hoà Bình”.</p>\r\n<p>Có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường nên ta có \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{350}}{{800}} = \\frac{7}{{16}};P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{{450}}{{800}} = \\frac{9}{{16}}\\).</p>\r\n<p>Tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2 nên ta có \\(P\\left( {A|B} \\right) = 0,2\\).</p>\r\n<p>Tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3 nên ta có \\(P\\left( {A|\\overline B } \\right) = 0,3\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{7}{{16}}.0,2 + \\frac{9}{{16}}.0,3 = \\frac{{41}}{{160}}\\).</p>"},{"article_id":175040,"cat_id":1954,"publish_time":1728870500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 14 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 14 trang 95 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-14-trang-95-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố \r\n(A): “Cả hai thí nghiệm đều thành công”; \r\n(B): “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”;\r\n(C): “Thí nghiệm thứ hai thành công”.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét biến cố \\(D\\): “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {D \\cap C} \\right);P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline D  \\cap C} \\right)\\).</p>\r\n<p>Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 nên ta có: \\(P\\left( D \\right) = 0,6\\). Vậy \\(P\\left( {\\overline D } \\right) = 1 - P\\left( D \\right) = 0,4\\).</p>\r\n<p>Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8 nên ta có: \\(P\\left( {C|D} \\right) = 0,8\\).</p>\r\n<p>Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3 nên ta có: \\(P\\left( {C|\\overline D } \\right) = 0,3\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có:</p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( {D \\cap C} \\right) = P\\left( D \\right).P\\left( {C|D} \\right) = 0,6.0,8 = 0,48\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline D  \\cap C} \\right) = P\\left( {\\overline D } \\right).P\\left( {C|\\overline D } \\right) = 0,4.0,3 = 0,12\\)</p>\r\n<p>\\(P\\left( C \\right) = P\\left( {D \\cap C} \\right) + P\\left( {\\overline D  \\cap C} \\right) = 0,48 + 0,12 = 0,6\\).</p>"},{"article_id":174984,"cat_id":1954,"publish_time":1728696082,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 5 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 88 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-5-trang-88-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trong một đợt thi chứng chỉ hành nghề có 160 cán bộ tham gia, trong đó có 84 nam và 76 nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 59 cán bộ đạt loại giỏi, trong đó có 30 cán bộ nam và 29 cán bộ nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một cán bộ. Tính xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Cán bộ được chọn ra là nữ”.</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu: \\(n\\left({\\Omega } \\right) = 160\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố “Cán bộ được chọn ra là nữ đạt loại giỏi” là: \\(n\\left( {A \\cap B} \\right) = 29\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = \\frac{{n\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{n\\left({\\Omega } \\right)}} = \\frac{{29}}{{160}}\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố \\(B\\): “Cán bộ được chọn ra là nữ” là: \\(n\\left( B \\right) = 76\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( B \\right) = \\frac{{n\\left( B \\right)}}{{n\\left( {\\Omega } \\right)}} = \\frac{{76}}{{160}} = \\frac{{19}}{{40}}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ, xác suất có điều kiện \\(P\\left( {A|B} \\right)\\). Ta có: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{{29}}{{160}}}}{{\\frac{{19}}{{40}}}} = \\frac{{29}}{{76}} \\approx 0,38\\).</p>"},{"article_id":175048,"cat_id":1954,"publish_time":1728870804,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_14-0.PNG","title":"Giải bài 22 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 22 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-22-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Lấy được viên bi màu đỏ”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Chọn được hộp bi thứ nhất”.</p>\r\n<p>Do xác suất chọn được các hộp bi là như nhau nên ta có \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline B } \\right) = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ nhất là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{6}{{13}}\\).</p>\r\n<p>Hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ hai là: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{10}}{{21}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right) + P\\left( {\\overline B } \\right).P\\left( {A|\\overline B } \\right) = \\frac{1}{2}.\\frac{6}{{13}} + \\frac{1}{2}.\\frac{{10}}{{21}} = \\frac{{128}}{{273}}\\).</p>"},{"article_id":175041,"cat_id":1954,"publish_time":1728870530,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 15 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 15 trang 95 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-15-trang-95-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của các biến cố: \r\n\\(A\\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”; \r\n\\(B\\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”, \r\n\\(C\\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”; \r\n\\(D\\): “Sản phẩm lấy ra lần th","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(M\\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;</p>\r\n<p>\\(N\\): “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi”;</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(M\\) là: \\(P\\left( M \\right) = \\frac{{1600 - 35}}{{1600}} = \\frac{{313}}{{320}}\\). Suy ra \\(P\\left( {\\overline M } \\right) = 1 - P\\left( M \\right) = \\frac{7}{{320}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: </p>\r\n<p>\\(P\\left( A \\right) = P\\left( {N|M} \\right);P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline N |M} \\right);P\\left( C \\right) = P\\left( {N|\\overline M } \\right);P\\left( D \\right) = P\\left( {\\overline N |\\overline M } \\right);P\\left( D \\right) = P\\left( {\\overline N } \\right)\\)</p>\r\n<p>Sau khi lấy 1 sản phẩm không bị lỗi thì còn lại 1 599 sản phẩm, số sản phẩm lỗi là 35 nên xác suất của biến cố \\(A\\) là: \\(P\\left( A \\right) = P\\left( {N|M} \\right) = \\frac{{1599 - 35}}{{1599}} = \\frac{{1564}}{{1599}}\\).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(B\\) là: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline N |M} \\right) = \\frac{{35}}{{1599}}\\).</p>\r\n<p>Sau khi lấy 1 sản phẩm bị lỗi thì số sản phẩm còn lại 1 599, số sản phẩm lỗi là 34 nên xác suất của biến cố \\(C\\) là: \\(P\\left( C \\right) = P\\left( {N|\\overline M } \\right) = \\frac{{1599 - 34}}{{1599}} = \\frac{{1565}}{{1599}}\\).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(D\\) là: \\(P\\left( B \\right) = P\\left( {\\overline N |\\overline M } \\right) = \\frac{{34}}{{1599}}\\).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố \\(E\\) là:</p>\r\n<p>\\(P\\left( E \\right) = P\\left( {\\overline N } \\right) = P\\left( M \\right).P\\left( {\\overline N |M} \\right) + P\\left( {\\overline M } \\right).P\\left( {\\overline N |\\overline M } \\right) = \\frac{{313}}{{320}}.\\frac{{35}}{{1599}} + \\frac{7}{{320}}.\\frac{{34}}{{1599}} = \\frac{7}{{320}}\\).</p>"},{"article_id":174985,"cat_id":1954,"publish_time":1728696104,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 6 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 88 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-6-trang-88-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần thứ nhất một quả bóng (không hoàn lại), rồi lần thứ hai lấy một quả bóng khác. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”;</p>\r\n<p>\\(C\\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(C = A \\cap B\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu: \\(n\\left({\\Omega } \\right) = 8.7 = 56\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố \\(A\\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \\(n\\left( A \\right) = 3.2 + 3.5 = 21\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left({\\Omega } \\right)}} = \\frac{3}{8}\\).</p>\r\n<p>Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng là xác suất có điều kiện \\(P\\left( {B|A} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xác suất của biến cố: “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu trắng, biết lần thứ nhất lấy được quả bóng màu vàng” là: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{3}{7}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( {B \\cap A} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{3}{8}.\\frac{3}{7} = \\frac{{15}}{{56}}\\).</p>"},{"article_id":175049,"cat_id":1954,"publish_time":1728870831,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_16-0.PNG","title":"Giải bài 23 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 23 trang 96 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-23-trang-96-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Giả sử trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9; còn đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05. \r\na) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị tình huống trên. \r\nb) Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là ngư","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Người được chọn nhiễm bệnh”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Người được chọn xét nghiệm có kết quả dương tính”;</p>\r\n<p>Trong một nhóm 80 người có 69 người không nhiễm bệnh và 11 người nhiễm bệnh nên ta có \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{11}}{{80}};P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{{69}}{{80}}\\).</p>\r\n<p>Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,9 nên ta có \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,9\\).</p>\r\n<p>Đối với người không nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,05 nên ta có \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,05\\).</p>\r\n<p>Ta có sơ đồ hình cây như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1012/15.png\"   /></p>\r\n<p>b) Xác suất để X xét nghiệm có kết quả dương tính là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{{11}}{{80}}.0,9 + \\frac{{69}}{{80}}.0,05 = \\frac{{267}}{{1600}}\\).</p>\r\n<p>Xác suất để X là người nhiễm bệnh là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{\\frac{{11}}{{80}}.0,9}}{{\\frac{{267}}{{1600}}}} = \\frac{{66}}{{89}}\\).</p>"},{"article_id":175042,"cat_id":1954,"publish_time":1728870569,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 16 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 16 trang 95 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-16-trang-95-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và hạng II lần lượt là 0,75 và 0,6. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Chọn được xạ thủ hạng I”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Viên đạn đó trúng mục tiêu”;</p>\r\n<p>Có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II nên ta có</p>\r\n<p align=\"center\">\\(P\\left( A \\right) = \\frac{4}{{10}} = 0,4;P\\left( {\\overline A } \\right) = \\frac{6}{{10}} = 0,6\\)</p>\r\n<p>Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và 0,75 nên ta có \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,75\\).</p>\r\n<p>Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng II và 0,6 nên ta có \\(P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,6\\).</p>\r\n<p>Ta có sơ đồ hình cây như sau:<img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1012/7.png\" /></p>\r\n<p>Vậy xác suất của biến cố \\(B\\): “Viên đạn đó trúng mục tiêu” là:</p>\r\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">\\(P\\left( B \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) + P\\left( {\\overline A } \\right).P\\left( {B|\\overline A } \\right) = 0,4.0,75 + 0,6.0,6 = 0,66\\).</p>"},{"article_id":174986,"cat_id":1954,"publish_time":1728696169,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 88 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-7-trang-88-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ra ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”;</p>\r\n<p>\\(C\\): “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.</p>\r\n<p>Khi đó \\(C = A \\cap B\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của không gian mẫu: \\(n\\left({\\Omega } \\right) = 24.23 = 552\\).</p>\r\n<p>Số phần tử của biến cố \\(A\\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng” là: \\(n\\left( A \\right) = 2.22 + 2.1 = 46\\).</p>\r\n<p>Vậy ta có: \\(P\\left( A \\right) = \\frac{{n\\left( A \\right)}}{{n\\left({\\Omega } \\right)}} = \\frac{{46}}{{552}} = \\frac{1}{{12}}\\).</p>\r\n<p>Xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện \\(P\\left( {B|A} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai là 23 nên ta có: \\(P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{{23}}\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( {B \\cap A} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{{12}}.\\frac{1}{{23}} = \\frac{{15}}{{276}}\\).</p>"},{"article_id":174987,"cat_id":1954,"publish_time":1728696185,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_9-0.PNG","title":"Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 88 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-8-trang-88-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”;</p>\r\n<p>Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I nên ta có \\(P\\left( {B|A} \\right) = 0,65\\).</p>\r\n<p>Có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A  nên ta có \\(P\\left( A \\right) = 0,75\\).</p>\r\n<p>Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty nên ta có \\(P\\left( B \\right) = 0,54\\).</p>\r\n<p>Khi đó ta có: \\(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( {B \\cap A} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\right) = 0,75.0,65 = 0,4875\\).</p>\r\n<p>Suy ra: \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {A \\cap B} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{0,4875}}{{0,54}} \\approx 0,9\\).</p>"},{"article_id":174988,"cat_id":1954,"publish_time":1728696213,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/1012/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 88 SBT toán 12 - Cánh diều","alias":"giai-bai-9-trang-88-sach-bai-tap-toan-12-canh-dieu","introtext":"Một hộp có 12 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các biến cố:</p>\r\n<p>\\(A\\): “Lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ”;</p>\r\n<p>\\(B\\): “Lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh”;</p>\r\n<p>Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh, là xác suất có điều kiện \\(P\\left( {A|B} \\right)\\).</p>\r\n<p>Ta có sơ đồ hình cây như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/1012/10.png\" /></p>\r\n<p>Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là \\(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{7}{{18}}\\).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"38007","item_id":38007,"title":"Bài 1. Xác suất có điều kiện - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Xác suất có điều kiện","is_link":0},{"id":"38008","item_id":38008,"title":"Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes","is_link":0},{"id":"38009","item_id":38009,"title":"Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 12 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 6","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}