{"event_info":{"picture":"","title":"Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng","display_type":1,"cat_id":1162,"cat_title":"Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuyen-de-1-he-phuong-trinh-bac-nhat-ba-an-va-ung-dung","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":28324,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":120739,"cat_id":1162,"publish_time":1664606220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 14, 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 14, 15, 16, 17","alias":"giai-muc-1-trang-14-15-16-17-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.\r\n\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe là x, y, z (đơn vị km) (\\(x, y, z &gt; 0\\)).</p>\r\n<p>Thời gian = Cự li : Vận tốc.</p>\r\n<p>Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây = 1,025 giờ, nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{12,5}} + \\frac{y}{{3,6}} + \\frac{z}{{48}} = 1,025\\)</p>\r\n<p>Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây = \\(\\frac{{191}}{{180}}\\)giờ, nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{12}} + \\frac{y}{{3,75}} + \\frac{z}{{45}} = \\frac{{191}}{{180}}\\)</p>\r\n<p>Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây = \\(\\frac{{743}}{{720}}\\)giờ, nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\frac{x}{{12,5}} + \\frac{y}{4} + \\frac{z}{{45}} = \\frac{{743}}{{720}}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{x}{{12,5}} + \\frac{y}{{3,6}} + \\frac{z}{{48}} = 1,025\\\\\\frac{x}{{12}} + \\frac{y}{{3,75}} + \\frac{z}{{45}} = \\frac{{191}}{{180}}\\\\\\frac{x}{{12,5}} + \\frac{y}{4} + \\frac{z}{{45}} = \\frac{{743}}{{720}}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \\(x = 5;y = 0,75;z = 20\\).</p>\r\n<p>Vậy cự li chạy là 5km, cự li bơi là 0,75km và cự li đạp xe là 20km.</p>"},{"article_id":120643,"cat_id":1162,"publish_time":1664539680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 24 ","alias":"giai-bai-1-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hệ phương trình a), b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.</p>\r\n<p>Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì chứa \\(zx,xy,yz.\\)</p>\r\n<p>+) Bộ ba số (-1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình a) vì</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2.( - 1) - 0 + 1 =  - 1\\\\ - ( - 1) + 2.0 = 1\\\\3.0 - 2.1 =  - 2\\end{array} \\right.\\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>+) Bộ ba số (-1;0;1) không là nghiệm của hệ phương trình b) vì \\(4.( - 1) - 2.0 + 1 =  - 3 \\ne 2\\) (không là nghiệm của phương trình \\(4x - 2y + z\\))</p>\r\n<p>+) Bộ ba số \\(\\left( {\\frac{1}{2}; - \\frac{1}{2}; - 1} \\right)\\) không là nghiệm của hệ phương trình a) vì \\( - \\frac{1}{2} + 2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) =  - \\frac{3}{2} \\ne 1\\) (không là nghiệm của phương trình \\( - x + 2y = 1\\))</p>\r\n<p>+) Bộ ba số \\(\\left( {\\frac{1}{2}; - \\frac{1}{2}; - 1} \\right)\\) là nghiệm của hệ phương trình b) vì</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4.\\frac{1}{2} - 2.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) + ( - 1) = 2\\\\8.\\frac{1}{2} + 3.( - 1) = 1\\\\ - 6.\\left( { - \\frac{1}{2}} \\right) + 2.( - 1) = 1\\end{array} \\right.\\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).</p>"},{"article_id":120631,"cat_id":1162,"publish_time":1664538540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 15, 16, 17","alias":"giai-muc-2-trang-15-16-17-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhà hóa học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng với nồng độ khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm,","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120624,"cat_id":1162,"publish_time":1664537160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 6, 7, 8","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-8-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120738,"cat_id":1162,"publish_time":1664599980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8, 9, 10, 11 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 8, 9, 10, 11","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-10-11-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho các hệ phương trình\r\n(1) (left{ begin{array}{l}2x - y + z = 1\\;,quad 3y - z = 2\\quad ,quad ;;,2z = 3end{array} right.)","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120644,"cat_id":1162,"publish_time":1664539800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 24 ","alias":"giai-bai-2-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y + z = 3\\quad (1)\\\\ - y + z = 2\\quad \\quad (2)\\\\y + 2z = 1\\quad \\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (2) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 2y + z = 3\\quad (1)\\\\ - y + z = 2\\quad \\quad (2)\\\\3z = 3\\quad \\quad \\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (3.1) ta có \\(z = 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(z = 1\\) vào phương trình (2) ta được \\(y =  - 1\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y =  - 1\\) và \\(z = 1\\) vào phương trình (1) ta được \\(x = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {0; - 1;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x - 2y - 4z = 3\\quad (1)\\\\4x + 6y - z = 17\\quad (2)\\\\x + 2y = 5\\quad \\quad \\quad \\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (2) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 4z = 8\\quad \\quad \\quad (1.1)\\\\4x + 6y - z = 17\\quad (2)\\\\x + 2y = 5\\quad \\quad \\quad \\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1.1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 4z = 8\\quad \\quad (1.1)\\\\6y + 3z = 9\\quad \\quad (2)\\\\x + 2y = 5\\quad \\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - z = 2\\quad \\quad (1.1)\\\\2y + z = 3\\quad \\quad (2)\\\\x + 2y = 5\\quad \\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - z = 2\\quad \\quad (1.1)\\\\x + 2y = 5\\quad \\;\\;(2.1)\\\\x + 2y = 5\\quad \\;\\;(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hai phương trình (2.1) và (3) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - z = 2\\quad \\quad (1.1)\\\\x + 2y = 5\\quad \\;\\;(2.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1.1), ta có \\(x = z + 2\\), thay vào phương trình (2.1) ta được \\(z =  - 2y + 3\\), từ đó suy ra \\(x =  - 2y + 5\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng \\(( - 2y + 5;y; - 2y + 3)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\).</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1\\quad (1)\\\\3x - y - z = 4\\quad (2)\\\\x + 5y + 5z =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -3, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1\\quad (1)\\\\ - 4y - 4z = 1\\quad (2.1)\\\\x + 5y + 5z =  - 1\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2.1) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1\\quad (1)\\\\ - 4y - 4z = 1\\quad (2.1)\\\\4y + 4z =  - 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1\\quad (1)\\\\4y + 4z =  - 1\\quad (2.1)\\\\4y + 4z =  - 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1) và (3.1) suy ra -1 = -2 (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":120632,"cat_id":1162,"publish_time":1664538780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 20","alias":"giai-muc-3-trang-20-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét thị trường chè, cà phê và cacao. Gọi x,y và z lần lượt là giá của 1kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, \\(x \\ge 0,y \\ge 0,z \\ge 0\\)). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120625,"cat_id":1162,"publish_time":1664538060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 3 trang 11, 12","alias":"giai-muc-3-trang-11-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":120645,"cat_id":1162,"publish_time":1664539860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 24 ","alias":"giai-bai-3-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol (P): \\(y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\) biết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 hay (P) đi qua A(-2;0) và B(1;0)</p>\r\n<p>\\(A( - 2;0) \\in (P)\\) nên ta có: \\(0 = a{.2^2} - b.2 + c\\) hay \\(4a + 2b + c = 0\\)</p>\r\n<p>\\(B(1;0) \\in (P)\\) nên ta có: \\(0 = a{.1^2} + b.1 + c\\) hay \\(a + b + c = 0\\)</p>\r\n<p>\\(M( - 1;3) \\in (P)\\) nên ta có: \\(3 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\\) hay \\(a - b + c = 3\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a - b + c = 3\\\\4a - 2b + c = 0\\\\a + b + c = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \\(a =  - \\frac{3}{2},{\\rm{ }}b =  - \\frac{3}{2},{\\rm{ }}c = 3.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol cần tìm là: \\(y =  - \\frac{3}{2}{x^2} - \\frac{3}{2}x + 3\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 hay (P) đi qua điểm N(0;-2)</p>\r\n<p>\\(N(0; - 2) \\in (P)\\) nên ta có: \\( - 2 = c\\)</p>\r\n<p>Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2 hay (P) đi qua điểm Q(2;-4) và \\(\\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\)</p>\r\n<p>\\(Q(2; - 4) \\in (P)\\) nên ta có: \\(4a + 2b - 2 =  - 4\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}4a + 2b =  - 2\\\\b =  - 4a\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}a = \\frac{1}{2}\\\\b =  - 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vậy parabol cần tìm là: \\(y = \\frac{1}{2}{x^2} - 2x - 2\\)</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":120633,"cat_id":1162,"publish_time":1664538960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 21 ","alias":"giai-bai-1-trang-21-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu làn lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước là x, y, z (đơn vị: chiếc) \\((x,y,z \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu nên ta có: \\(x + y + z = 100\\)</p>\r\n<p>Thu được số tiển là 980 triệu đồng nên ta có: \\(8x + 10y + 12z = 980\\)</p>\r\n<p>Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau hay \\(8x = 12z\\)</p>\r\n<p>Ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\8x + 10y + 12z = 980\\\\8x - 12z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \\(x = 30,y = 50,z = 20\\)</p>\r\n<p>Vậytháng trước đại lí đã bán 30 chiếc điều hòa loại A, 50 chiếc loại B và 20 chiếc loại C.</p>"},{"article_id":120626,"cat_id":1162,"publish_time":1664538180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 12 ","alias":"giai-bai-1-trang-12-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              </p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3.( - 1) - 2.2 + 1 =  - 6\\\\ - 2.( - 1) + 2 + 3.1 = 7\\\\4.( - 1) - 2 + 7.1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1; 2; 1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1; 2; 1) là một nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\( - 2.( - 1,5) + 0,25 + 3.( - 1,25) = \\frac{1}{2} \\ne 7\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa \\(yz\\)</p>\r\n<p>c) Hệ phương trình ở câu c) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:              </p>\r\n<p>\\(2.( - 1) - 4.2 - 3.1 =  - 13 \\ne \\frac{{ - 1}}{4}\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1; 2; 1) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1; 2; 1) không là nghiệm của hệ.</p>\r\n<p>+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2.( - 1,5) - 4.0,25 - 3.( - 1,25) = \\frac{{ - 1}}{4}\\\\3.( - 1,5) + 8.0,25 - 4.( - 1,25) = \\frac{5}{2}\\\\2.( - 1,5) + 3.0,25 - 2.( - 1,25) = \\frac{1}{4}\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.</p>\r\n<p>Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) là một nghiệm của hệ.</p>"},{"article_id":120646,"cat_id":1162,"publish_time":1664539860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 24 ","alias":"giai-bai-4-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá tiền mỗi viên lam ngọc, hoàng ngọc, ngọc bích là x,y, z (đơn vị triệu đồng).</p>\r\n<p>Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích hay \\(x + 2y = 3z\\)</p>\r\n<p>Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích hay \\(7x + y = 8z\\)</p>\r\n<p>Giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng hay \\(x + y + z = 270\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2y = 3z\\\\7x + y = 8z\\\\x + y + z = 270\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \\(x = 90,y = 90,z = 90\\)</p>\r\n<p>Vậy mỗi viên ngọc trị giá 90 triệu đồng.</p>"},{"article_id":120634,"cat_id":1162,"publish_time":1664539020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 21","alias":"giai-bai-2-trang-21-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bạn ở mỗi nhóm A, B, C mà ban tổ chức đã chia lần lượt là x, y, z (\\(x,y,z \\in \\mathbb{N}*\\))</p>\r\n<p>Có tổng 100 bạn nên \\(x + y + z = 100\\)</p>\r\n<p>Sau khi trò chơi kết thúc,</p>\r\n<p>số bạn ở nhóm A là: \\(x - \\frac{1}{3}x + \\frac{1}{3}z = \\frac{2}{3}x + \\frac{1}{3}z\\),</p>\r\n<p>số bạn ở nhóm B là: \\(y + \\frac{1}{3}x - \\frac{1}{2}y + \\frac{1}{3}z = \\frac{1}{3}x + \\frac{1}{2}y + \\frac{1}{3}z\\)</p>\r\n<p>số bạn ở nhóm C là: \\(z - 2.\\frac{1}{3}z + \\frac{1}{2}y = \\frac{1}{3}z + \\frac{1}{2}y\\)</p>\r\n<p>Vì số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi nên</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\frac{2}{3}x + \\frac{1}{3}z = x;\\frac{1}{3}x + \\frac{1}{2}y + \\frac{1}{3}z = y;\\frac{1}{3}z + \\frac{1}{2}y = z\\\\ \\Rightarrow  - \\frac{1}{3}x + \\frac{1}{3}z = 0;\\frac{1}{2}y = \\frac{2}{3}z\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\ - \\frac{1}{3}x + \\frac{1}{3}z = 0\\\\\\frac{1}{2}y - \\frac{2}{3}z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \\(x = 30,y = 40,z = 30\\)</p>\r\n<p>Vậy Ban tổ chức đã chia 30 bạn vào nhóm A, 40 bạn vào nhóm B và 30 bạn vào nhóm C.</p>"},{"article_id":120627,"cat_id":1162,"publish_time":1664538300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 13 ","alias":"giai-bai-2-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = 4\\quad (1)\\\\x - 3y = 2\\quad (2)\\\\2x + y - z = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = 4\\quad (1)\\\\3x = 6\\quad \\quad \\quad (2.1)\\\\2x + y - z = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1) ta có \\(x = 2\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình (1) ta được \\(y = 0\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) và \\(y = 0\\) vào phương trình (3) ta được \\(z = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \\(\\left( {2;0;1} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\x + 3y + 2z = 8\\;\\;\\quad (2)\\\\3x - y + z = 4\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -1, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (2), giữ nguyên phương trình (1) và (3) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\3x - y + z = 4\\quad \\;\\;\\,(3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình (1) với -3, cộng vế với vế của phương trình nhận được với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\ - 4y - 2z =  - 2\\quad \\;\\;\\,(3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Rút gọn phương trình (3.1) thành phương trình (3.2) bằng cách chia hai vế cho -2:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 2\\quad \\quad (1)\\\\2y + z = 6\\;\\;\\quad (2.1)\\\\2y + z = 1\\quad \\;\\;\\,(3.2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (2.1) và (3.2) suy ra 6 = 1 (Vô lí)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\\\x + 2y - z = 4\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng vế với vế của phương trình (1) với phương trình (3), giữ nguyên phương trình (1) và (2) ta được hệ:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad (3.1)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hai phương trình (2.1) và (3.1) giống nhau, nên có thể viết hệ phương trình thành:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y + 5z =  - 2\\quad \\quad (1)\\\\2x + y + 4z = 2\\quad \\;(2)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình (1), ta có \\(y = x + 5z + 2\\) (4), thay vào phương trình (2) ta được \\(2x + \\left( {x + 5z + 2} \\right) + 4z = 2 \\Leftrightarrow 3x + 9z = 0 \\Leftrightarrow x =  - 3z\\)</p>\r\n<p>Thay vào (4), được: \\(y = 2z + 2\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng \\(( - 3z;2z + 2;z)\\) với \\(z \\in \\mathbb{R}\\).</p>"},{"article_id":120647,"cat_id":1162,"publish_time":1664539920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 24","alias":"giai-bai-5-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (\\(x,y,z &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay \\(x = \\frac{{y + z + 130}}{2}\\)</p>\r\n<p>Người thứ hai đóng góp bằng \\(\\frac{1}{3}\\) tổng số tiền của những người còn lại hay \\(y = \\frac{{x + z + 130}}{3}\\)</p>\r\n<p>Người thứ ba đóng góp bằng \\(\\frac{1}{4}\\) tổng số tiển của những người còn lại hay \\(z = \\frac{{x + y + 130}}{4}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y - z = 130\\\\x - 3y + z =  - 130\\\\x + y - 4z =  - 130\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \\(x = 200,y = 150,z = 120.\\)</p>\r\n<p>=&gt; Giá của chiếc thuyền là \\(200 + 150 + 120 + 130 = 600\\)(triệu đồng)</p>\r\n<p>Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.</p>"},{"article_id":120635,"cat_id":1162,"publish_time":1664539080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 21","alias":"giai-bai-3-trang-21-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bang sau. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số li sinh tố xoài, bơ mãng cầu mà cửa hàng đã bán trong ngày hôm qua lần lượt là x, y, z (li).</p>\r\n<p>\\(\\left( {x,y,z \\in \\mathbb{N}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đổi 2 l = 2000 ml; 12,8 l = 12800 ml và 2,9 l = 2900 ml.</p>\r\n<p>Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết 2 l sữa đặc, 12,8 l sữa tươi và 2,9 l sữa chua nên ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}20x + 10y + 20z = 2000\\\\100x + 120y + 100z = 12800\\\\30x + 20y + 20z = 2900\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \\(x = 50,y = 40,z = 30\\)</p>\r\n<p>Vậy ngày hôm qua cửa hàng đã bán 50 li sinh tố xoài, 40 li sinh tố bơ và 30 li sinh tố mãng cầu.</p>"},{"article_id":120628,"cat_id":1162,"publish_time":1664538360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 13 ","alias":"giai-bai-3-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - 5z = 2\\\\3x + y - 4z = 3\\\\ - x + 2y + z =  - 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \\(\\left( {\\frac{{17}}{{26}};\\frac{{ - 1}}{{26}};\\frac{{ - 7}}{{26}}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y + z = 3\\\\x + 2y - z = 1\\\\3x + y - 2z = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \\(\\left( {\\frac{6}{5};\\frac{2}{5};1} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\\\2x + y - 2z = 2\\\\4x - 7y - 4z = 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ có vô số nghiệm</p>"},{"article_id":120648,"cat_id":1162,"publish_time":1664539980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 24","alias":"giai-bai-6-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tiền đầu tư cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp là x,y,z (triệu đồng) (\\(x,y,z \\ge 0\\))</p>\r\n<p>Tổng số tiền đầu tư là 1,2 tỉ đồng = 1200 triệu đồng hay \\(x + y + z = 1200\\)</p>\r\n<p>Lợi nhuận sau 1 năm là: \\(15\\% x + 10\\% y + 6\\% z = 9\\% .1200\\) hay \\(0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\\)</p>\r\n<p>Khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại hay \\(z = 2(x + y)\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1200\\\\0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\\\\2x + 2y - z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \\(x = 400,y = 0,z = 800.\\)</p>\r\n<p>Vậy nên đầu tư 400 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro cao và 800 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro thấp. và không đầu tư vào cổ phiếu rủi ro trung bình.</p>"},{"article_id":120636,"cat_id":1162,"publish_time":1664539140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 21","alias":"giai-bai-4-trang-21-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 168 tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Tinh số lần nguyên phân của mỗi tế bào. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lần nguyên phân của tế bào loại A, B, C là x, y, z (lần) \\((x,y,z \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Tổng số tế bào con tạo ra là 168 tế bào nên \\({2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\\)</p>\r\n<p>Số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B hay \\({2^x} = {4.2^y}\\)</p>\r\n<p>Số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần hay \\(z = y + 4\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow {2^z} = {2^{y + 4}} \\Leftrightarrow {2^z} = {16.2^y}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \\({2^x},{2^y},{2^z}\\) là:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{2^x} + {2^y} + {2^z} = 168\\\\{2^x} - {4.2^y} = 0\\\\{16.2^y} - {2^z} = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \\({2^x} = 32,{2^y} = 8,{2^z} = 128 \\Rightarrow x = 5;y = 3;z = 7\\)</p>\r\n<p>Vậy tế bào loại A nguyên phân 5 lần, tế bào loại B nguyên phân 3 lần và tế bào loại C nguyên phân 7 lần.</p>"},{"article_id":120629,"cat_id":1162,"publish_time":1664538420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 13 ","alias":"giai-bai-4-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm phương trình của parabol \\((P):y = a{x^2} + bx + c\\;(a \\ne 0)\\)biết:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Trục đối xứng \\(x =  - \\frac{b}{{2a}}\\)</p>\r\n<p>Đỉnh \\(I\\left( { - \\frac{b}{{2a}}; - \\frac{\\Delta }{{4a}}} \\right)\\) với \\(\\Delta  = {b^2} - 4ac\\)</p>\r\n<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>\r\n<p>a) (P) có trục đối xứng \\(x = 1 \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = 1 \\Leftrightarrow 2a + b = 0\\quad (1)\\)</p>\r\n<p>Thay tọa độ 2 điểm \\(A(1; - 4),B(2; - 3)\\) vào phương trình của parabol, kết hợp (1) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2a + b = 0\\quad (1)\\\\a + b + c =  - 4\\quad \\;(2)\\\\4a + 2b + c =  - 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 2,c =  - 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - 2x - 3\\)</p>\r\n<p>b) (P) có đỉnh  \\(I\\left( {\\frac{1}{2};\\frac{3}{4}} \\right) \\Rightarrow  - \\frac{b}{{2a}} = \\frac{1}{2}\\quad (1)\\;; - \\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = \\frac{3}{4}\\quad (2)\\)</p>\r\n<p>\\((1) \\Leftrightarrow a + b = 0\\) Thay \\(b =  - a\\) vào (2) ta được: \\((2) \\Leftrightarrow {a^2} - 4ac =  - 3a \\Leftrightarrow a - 4c =  - 3\\) (do \\(a \\ne 0\\))</p>\r\n<p>Thay tọa độ điểm \\(M( - 1;3)\\) vào phương trình của parabol, ta được: \\(a - b + c = 3\\)</p>\r\n<p>Kết hợp (1) và (2) ta được hệ phương trình:</p>\r\n<p> \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}a + b = 0\\quad (1)\\\\a - 4c =  - 3\\quad \\;(2)\\\\a - b + c = 3\\quad (3)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(a = 1,b =  - 1,c = 1\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình của parabpol (P) là \\(y = {x^2} - x + 1\\)</p>"},{"article_id":120649,"cat_id":1162,"publish_time":1664540040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 24","alias":"giai-bai-7-trang-24-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Ba loại tế bảo A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5 và tổng số tế bào con tạo ra là 216","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu là x,y,z  (\\(x,y,z \\in \\mathbb{N}\\))</p>\r\n<p>Ba loại tế bảo A, B, C nguyên phân lần lượt 3,4,5 lần tạo ra 216 tế bào con nên ta có \\(x{.2^3} + y{.2^4} + z{.2^5} = 216\\)</p>\r\n<p>Khi chưa nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B nên ta có \\(z = \\frac{{x + y}}{2}\\)</p>\r\n<p>Tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra it hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40 hay \\(z{.2^5} = x{.2^3} + y{.2^4} + 40\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}8x + 16y + 32z = 216\\\\x + y - 2z = 0\\\\ - 8x - 16y + 32z = 40\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \\(x = 5,y = 3,z = 4.\\)</p>\r\n<p>Vậy có 5 tế bào loại A, 3 tế bào loại B và 4 tế bào loại C.</p>"},{"article_id":120637,"cat_id":1162,"publish_time":1664539200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 21","alias":"giai-bai-5-trang-21-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho sơ đồ mạch điện như Hình 3. Biết \\({R_1} = 4\\Omega ,{\\rm{ }}{R_2} = 4\\Omega \\) và \\({R_3} = 8\\Omega \\). Tìm các cường độ dòng điện \\({I_1},{I_2},{I_3}\\). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\({I_1} = {I_2} + {I_3}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{I_2}{R_2} = {I_3}{R_3} \\Leftrightarrow 4{I_2} = 8{I_3} \\Leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\\\\{U_1} + {U_2} = 4 \\Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = 4 \\Leftrightarrow {I_1} + {I_2} = 1\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{I_1} - {I_2} - {I_3} = 0\\\\{I_2} - 2{I_3} = 0\\\\{I_1} + {I_2} = 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \\({I_1} = \\frac{3}{5},{I_2} = \\frac{2}{5},{I_3} = \\frac{1}{5}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\({I_1} = \\frac{3}{5}A,{I_2} = \\frac{2}{5}A,{I_3} = \\frac{1}{5}A\\)</p>"},{"article_id":120630,"cat_id":1162,"publish_time":1664538480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 13 ","alias":"giai-bai-5-trang-13-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520 000 đồng, 480 000 đồng, 420 000 đồng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số bình gas loại A, B, C đã bán trong tháng là x, y, z (bình) \\((x,y,z \\in \\mathbb{N})\\)</p>\r\n<p>Sau một tháng, đại lí đã bán được 1 299 bình gas nên ta có: \\(x + y + z = 1299\\)</p>\r\n<p>Tổng doanh thu đạt 633 960 000 đồng nên: \\(520.x + 480.y + 420.z = 633960\\)</p>\r\n<p>Số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C hay \\(y = \\frac{1}{2}(x + z) \\Leftrightarrow x - 2y + z = 0\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1299\\\\520.x + 480.y + 420.z = 633960\\\\x - 2y + z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình trên có nghiệm \\((x;y;z) = (624;433;242)\\)</p>\r\n<p>Vậy tháng đó đại lí bán được 624 bình gas loại A, 433 bình gas loại B và 242 bình gas loại C.<strong></strong></p>"},{"article_id":120650,"cat_id":1162,"publish_time":1664540100,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 25 ","alias":"giai-bai-8-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho sơ đồ mạch điện như Hình 1. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(I = {I_1} + {I_2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{I_1}{R_1} = {I_2}{R_2} \\Leftrightarrow 5{I_1} = 5{I_2} \\Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\\\\U + {U_1} = 4 \\Leftrightarrow I.R + {I_1}{R_1} = 4 \\Leftrightarrow 5I + 5{I_1} = 4\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - I + {I_1} + {I_2} = 0\\\\{I_1} - {I_2} = 0\\\\5I + 5{I_1} = 4\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \\(I = \\frac{8}{{15}},{I_1} = \\frac{4}{{15}},{I_2} = \\frac{4}{{15}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(I = \\frac{8}{{15}}A,{I_1} = \\frac{4}{{15}}A,{I_2} = \\frac{4}{{15}}A.\\)</p>"},{"article_id":120638,"cat_id":1162,"publish_time":1664539260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 22","alias":"giai-bai-6-trang-22-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:</p>\r\n<p> (nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)</p>\r\n<p>Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: \\(4x = 2z\\)</p>\r\n<p>Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: \\(2y = 2x + z\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x = 2z\\\\2y = 2x + z\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}z = 2x\\\\2y = 2x + 2x\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}z = 2x\\\\2y = 4x\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow 2x = y = z\\)</p>\r\n<p>Hệ phương trình có vô nghiệm dạng \\((n;2n;2n)\\), trong đó n là số nguyên dương.</p>\r\n<p>Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn \\(n = 1\\), ta có \\(x = 1,y = 2,z = 2\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là</p>"},{"article_id":120651,"cat_id":1162,"publish_time":1664540160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 25","alias":"giai-bai-9-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"ChoA, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là x, y, z (M) (\\(x,y,z \\ge 0\\))</p>\r\n<p>Nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M (mol/lít) nên ta có số mol acid trong dung dịch là: \\(0,1x + 0,1y + 0,1z = 0,3.0,4\\)</p>\r\n<p>Nếu trộn 100 ml dung dịchA với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M nên ta có số mol acid trong dung dịch là: \\(0,1x + 0,2y = 0,3.0,6\\)</p>\r\n<p>Nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M nên ta có số mol acid trong dung dịch là: \\(0,1y + 0,2z = 0,3.0,3\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,1x + 0,1y + 0,1z = 0,12\\\\0,1x + 0,2y = 0,18\\\\0,1y + 0,2z = 0,09\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \\(x = 0,4;y = 0,7;z = 0,1\\)</p>\r\n<p>Vậy dung dịch A có nồng độ 0,4 M; dung dịch B có nồng độ 0,7 M và dung dịch C có nồng độ 0,1 M.</p>"},{"article_id":120639,"cat_id":1162,"publish_time":1664539320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 22","alias":"giai-bai-7-trang-22-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản phẩm ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x, y, z là số áo thun áo sơ mi, áo khoác mà nhà máy sản xuất khi hoạt động hết công suất.</p>\r\n<p>Tổng số giờ cắt là 80 giờ = 4800 phút nên \\(9.\\frac{x}{{10}} + 12.\\frac{y}{{10}} + 15.\\frac{z}{{10}} = 4800\\)</p>\r\n<p>Tổng số giờ may là 160 giờ = 9600 phút nên \\(22.\\frac{x}{{10}} + 24.\\frac{y}{{10}} + 28.\\frac{z}{{10}} = 9600\\)</p>\r\n<p>Tổng số giờ cắt là 48 giờ = 2880 phút nên \\(6.\\frac{x}{{10}} + 8.\\frac{y}{{10}} + 8.\\frac{z}{{10}} = 2880\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}9.\\frac{x}{{10}} + 12.\\frac{y}{{10}} + 15.\\frac{z}{{10}} = 4800\\\\22.\\frac{x}{{10}} + 24.\\frac{y}{{10}} + 28.\\frac{z}{{10}} = 9600\\\\6.\\frac{x}{{10}} + 8.\\frac{y}{{10}} + 8.\\frac{z}{{10}} = 2880\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(x = 800,y = 1400,z = 1600\\)</p>\r\n<p>Vậy để hoạt động hết công suất nhà máy cần sản xuất 800 cái áo thun, 1400 áo sơ mi và 1600 áo khoác.</p>"},{"article_id":120652,"cat_id":1162,"publish_time":1664540220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 25","alias":"giai-bai-10-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio -ethanol). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:</p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: \\(6x = 2t \\Leftrightarrow t = 3x\\)</p>\r\n<p>Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: \\(x + 2y = 2z + t\\)</p>\r\n<p>Số nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau, ta có: \\(2x = z\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 2y = 2z + t\\\\z = 2x\\\\t = 3x\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}1 + 2\\frac{y}{x} = 2\\frac{z}{x} + 3\\\\\\frac{z}{x} = 2\\\\\\frac{t}{x} = 3\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}\\frac{y}{x} = 3\\\\\\frac{z}{x} = 2\\\\\\frac{t}{x} = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn \\(x = 1\\), ta có \\(y = 3,z = 2,t = 3\\)</p>\r\n<p>Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là</p>"},{"article_id":120640,"cat_id":1162,"publish_time":1664539440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 22","alias":"giai-bai-8-trang-22-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Bà Hà có 1 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư cổ phiếu, trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng. (đơn vị triệu đồng)</p>\r\n<p>Tổng số tiền đầu tư là 1 tỉ = 1000 triệu đồng hay \\(x + y + z = 1000\\)</p>\r\n<p>Số tiền gửi tiết kiệm gửi tiết kiệm ngân hàng phải bằng tổng của 20% số tiền đầu tư vào cổ phiếu và 10% số tiền đầu tư vào trái phiếu nên: \\(z = 20\\% x + 10\\% y\\)</p>\r\n<p>Số tiền lãi là 100 triệu đồng hay \\(12\\% x + 8\\% y + 4\\% z = 100\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 1000\\\\0,2x + 0,1y - z = 0\\\\0,12x + 0,08y + 0,04z = 100\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(x = 650,y = 200,z = 150\\)</p>\r\n<p>Vậy bà Hà nên đầu tư 650 triệu đồng vào cổ phiếu, 200 triệu đồng vào trái phiếu và 150 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.</p>"},{"article_id":120653,"cat_id":1162,"publish_time":1664540280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 11 trang 25","alias":"giai-bai-11-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng,","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\\end{array} \\right.\\) tức là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 60 + 4x - 2z = 137 - 3x + y\\\\ - 30 - x + 5y - z = 131 + x - 4y + z\\\\ - 30 - 2x + 3z = 157 + y - 2z\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}7x - y - 2z = 197\\\\ - 2x + 9y - 2z = 161\\\\ - 2x - y + 5z = 187\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \\(x = 54;y = 45;z = 68\\)</p>\r\n<p>Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 54 triệu đồng, sản phẩm B giá 45 triệu đồng và sản phẩm C giá 68 triệu đồng</p>"},{"article_id":120641,"cat_id":1162,"publish_time":1664539500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 22","alias":"giai-bai-9-trang-22-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với ía mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, \\(x \\ge 0,y \\ge 0,z \\ge 0\\)). ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\\end{array} \\right.\\) tức là \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - y - z - 5 =  - 2x + y + z + 9\\\\ - x + 4y - z - 5 = x - 2y + z + 3\\\\ - x - y + 4z - 1 = x + y - 2z - 1\\end{array} \\right.\\) hay \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}6x - 2y - 2z = 14\\\\ - 2x + 6y - 2z = 8\\\\2x + 2y - 6z = 0\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \\(x = 4,5;y = 3,75;z = 2,75\\)</p>\r\n<p>Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 4,5 triệu đồng, sản phẩm B giá 3,75 triệu đồng và sản phẩm C giá 2,75 triệu đồng.</p>"},{"article_id":120654,"cat_id":1162,"publish_time":1664540340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 12 trang 25","alias":"giai-bai-12-trang-25-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải bài toán cố sau: ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (con) (\\(x,y,z \\in \\mathbb{N}*\\))</p>\r\n<p>Tổng số trâu là \\(x + y + z = 100\\)</p>\r\n<p>Tổng số bó cỏ mà trâu đã ăn là \\(5x + 3y + \\frac{1}{3}z = 100\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\5x + 3y + \\frac{1}{3}z = 100\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\15x + 9y + z = 300\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\14x + 8y = 200\\end{array} \\right. \\Leftrightarrow \\left\\{ \\begin{array}{l}x + y + z = 100\\\\14x = 200 - 8y\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Vì \\(x,y \\in \\mathbb{N}*\\) nên \\(14x &lt; 200 \\Leftrightarrow x \\le 14\\)</p>\r\n<p>Mà \\(200 - 8x \\vdots 8 \\Rightarrow 14x \\vdots 8 \\Leftrightarrow x \\vdots 4\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng giá trị</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0930/capture_114.PNG\" /></p>\r\n<p>Vậy:</p>\r\n<p>nếu trâu đứng có 4 con thì trâu nằm có 18 con và trâu già có 78 con;</p>\r\n<p>nếu trâu đứng có 8 con thì trâu nằm có 11 con và trâu già có 81 con;</p>\r\n<p>nếu trâu đứng có 12 con thì trâu nằm có 4 con và trâu già có 84 con.</p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":120642,"cat_id":1162,"publish_time":1664539560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 10 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 10 trang 23","alias":"giai-bai-10-trang-23-chuyen-de-hoc-tap-toan-10-chan-troi-sang-tao","introtext":"Vé vào xem một vở kịch có ba mức giá khác nhau tùy theo khu vực ngồi trong nhà hát. Số lượng vé bán ra và doanh thu của ba suất diễn cho bởi bảng sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x, y, z là giá vé của mỗi khu vực 1, 2, 3. (đơn vị nghìn đồng)</p>\r\n<p>Doanh thu khu vực 1 là 212,7 triệu đồng = 212 700 nghìn đồng hay \\(210x + 152y + 125z = 212700\\)</p>\r\n<p>Doanh thu khu vực 2 là 224,4 triệu đồng = 224 400 nghìn đồng hay \\(225x + 165y + 118z = 224400\\)</p>\r\n<p>Doanh thu khu vực 3 là 252,2 triệu đồng = 252 200 nghìn đồng hay \\(254x + 186y + 130z = 252200\\)</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}210x + 152y + 125z = 212700\\\\225x + 165y + 118z = 224400\\\\254x + 186y + 130z = 252200\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \\(x = 400,y = 600,z = 300\\)</p>\r\n<p>Vậy giá vé khu vực 1 là 400 nghìn đồng, giá vé khu vực 2 là 600 nghìn đồng và ggias vé khu vực 3 là 300 nghìn đồng.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"28325","item_id":28325,"title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn","is_link":0},{"id":"28326","item_id":28326,"title":"Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn","is_link":0},{"id":"28327","item_id":28327,"title":"Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 10 chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chuyên đề 1","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}