{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0215/1-0_29.png","title":"Chương 5. Đường tròn","display_type":3,"cat_id":1750,"cat_title":"SGK Toán 9 - Cánh diều","alias":"chuong-5-duong-tron","introtext":"","content_box_above":"Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 5 Đường tròn Toán 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết đầy đủ các bài trong sgk, giúp học sinh soạn bài tập Toán 9 chương 5","type":"event","page_builder":"","item_id":35143,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":168110,"cat_id":1750,"publish_time":1720079700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_15.png","title":"Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên","alias":"ly-thuyet-do-dai-cung-tron-dien-tich-hinh-quat-tron-dien-tich-hinh-vanh-khuyen-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Độ dài cung tròn\r\nTỉ số giữa chi vi C của mỗi đường tròn với đường kính d của đường tròn đó là một hằng số, kí hiệu là \\(\\pi \\). Số \\(\\pi \\) là số vô tỉ, cụ thể: \\(\\pi  = 3,1415...\\)\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168109,"cat_id":1750,"publish_time":1720079280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_14.png","title":"Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp","alias":"ly-thuyet-goc-o-tam-goc-noi-tiep-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Góc ở tâm\r\nĐịnh nghĩa\r\nGóc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168108,"cat_id":1750,"publish_time":1720078920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_13.png","title":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn","alias":"ly-thuyet-tiep-tuyen-cua-duong-tron-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn\r\nNhận xét: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168106,"cat_id":1750,"publish_time":1720078140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_12.png","title":"Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn","alias":"ly-thuyet-vi-tri-tuong-doi-cua-duong-thang-va-duong-tron-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau\r\nKhi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau.\r\nNếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì mỗi điểm chung được gọi là một giao điểm.\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":168105,"cat_id":1750,"publish_time":1720077960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0704/resize_1-0_11.png","title":"Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều","label":"Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn","alias":"ly-thuyet-duong-tron-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron-toan-9-canh-dieu","introtext":"1. Khái niệm đường tròn\r\n \r\nTrong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R).\r\n","display_type":0,"article_type":1},{"article_id":160489,"cat_id":1750,"publish_time":1712203440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 1 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 124","alias":"giai-bai-tap-1-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 92, cho các điểm (A,B,C,D,E) thuộc đường tròn (left( O right)).\r\n \r\na) Số đo góc (BOC) là: \r\nA. (alpha )\r\nB. (2alpha )\r\nC. (180^circ  - alpha )\r\nB. (180^circ  - 2alpha )\r\nb) Số đo góc (BDC) là: \r\nA. (alpha )\r\nB. (frac{alpha }{2})\r\nC. (180^circ  - alpha )\r\nD. (180^circ  - frac{alpha }{2})\r\nc) Số đo góc (BEC) là:\r\nA. (alpha )\r\nB. (2alpha )\r\nC. (180^circ  - alpha )\r\nD. (360^circ  - alpha )\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) Do \\(\\widehat {BOC}\\) là góc ở tâm chắn cung $\\overset\\frown{BC}$, \\(\\widehat {BAC}\\) là góc nội tiếp chắn cung $\\overset\\frown{BC}$ nên \\(\\widehat {BOC} = 2\\widehat {BAC} = 2\\alpha \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Chọn đáp án <strong>B.</strong></p>\r\n<p align=\"left\">b) Do \\(\\widehat {BDC}\\) là góc nội tiếp chắn cung $\\overset\\frown{BC}$, \\(\\widehat {BAC}\\) là góc nội tiếp chắn cung $\\overset\\frown{BC}$ nên \\(\\widehat {BAC} = \\widehat {BDC} = \\alpha \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Chọn đáp án <strong>A.</strong></p>\r\n<p align=\"left\">c) Do \\(\\widehat {BEC}\\) là góc nội tiếp chắn cung lớn $\\overset\\frown{BC}$, \\(\\widehat {BAC}\\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ $\\overset\\frown{BC}$ nên \\(\\widehat {BEC} = \\frac{1}{2}\\left( {360^\\circ  - 2\\alpha } \\right) = 180^\\circ  - \\alpha \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Chọn đáp án <strong>C.</strong></p>"},{"article_id":160466,"cat_id":1750,"publish_time":1712201760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0.png","title":"Giải mục 1 trang 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 118, 119","alias":"giai-muc-1-trang-118-119-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó. ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160345,"cat_id":1750,"publish_time":1712137260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_33.png","title":"Giải mục 1 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 111","alias":"giai-muc-1-trang-111-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( O right)). Hãy vẽ góc (xOy) có đỉnh là tâm (O) của đường tròn đó.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160271,"cat_id":1750,"publish_time":1712127360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_20.png","title":"Giải mục 1 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 106, 107","alias":"giai-muc-1-trang-106-107-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường thẳng (a) là tiếp tuyến của đường tròn (left( {O;R} right)). Gọi (H) là hình chiếu của tâm (O) trên đường thẳng (a) (Hình 33). \r\na) So sánh khoảng cách (OH) từ tâm (O) đến đường thẳng (a) và bán kính (R). \r\nb) Điểm (H) có thuộc đường tròn (left( {O;R} right)) hay không?\r\nc) Điểm (H) có phải là tiếp điểm của đường thẳng (a) và đường tròn (left( {O;R} right)) hay không?\r\nd) Đường thẳng (a) có vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160246,"cat_id":1750,"publish_time":1712118840,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_12.png","title":"Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 101, 102","alias":"giai-muc-1-trang-101-102-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong bức ảnh ở Hình 22, sợi dây dưới cùng và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160191,"cat_id":1750,"publish_time":1712113860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0.png","title":"Giải câu hỏi khởi động trang 93 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Câu hỏi khởi động trang 93","alias":"giai-cau-hoi-khoi-dong-trang-93-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn. Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Hai đường tròn không có điểm chung.</p>"},{"article_id":160490,"cat_id":1750,"publish_time":1712204760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 2 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 124","alias":"giai-bai-tap-2-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Độ dài cung tròn có số đo (30^circ ) của đường tròn có bán kính (R) là:\r\nA. (frac{{pi R}}{{180}})\r\nB. (frac{{pi R}}{{360}})\r\nC. (30pi R)\r\nD. (frac{{pi R}}{6})\r\nb) Diện tích của hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo (45^circ ) là:\r\nA. (frac{{pi {R^2}}}{{45}})\r\nB. (frac{{pi {R^2}}}{4})\r\nC. (frac{{pi {R^2}}}{8})\r\nD. (frac{{pi {R^2}}}{{16}})\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) \\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi R.30}}{{180}} = \\frac{{\\pi R}}{6}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Chọn đáp án <strong>D.</strong></p>\r\n<p align=\"left\">b) \\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {R^2}.45}}{{360}} = \\frac{{\\pi {R^2}}}{8}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Chọn đáp án <strong>C.</strong></p>"},{"article_id":160473,"cat_id":1750,"publish_time":1712201880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 2 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 119, 120, 121","alias":"giai-muc-2-trang-119-120-121-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Vẽ đường tròn (left( {O;2cm} right)) và các điểm (A,B) thỏa mãn (OA < 2cm,OB = 2cm). Nêu nhận xét về vị trí của các điểm (A,B) so với đường tròn (left( {O;2cm} right)).","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160347,"cat_id":1750,"publish_time":1712137560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_34.png","title":"Giải mục 2 trang 112, 113, 114 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 112, 113, 114","alias":"giai-muc-2-trang-112-113-114-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát góc ở tâm (AOB) (khác góc bẹt) ở Hình 48, cho biết trong hai phần đường tròn được tô màu xanh và màu đỏ, phần nào nằm bên trong, phần nào nằm bên ngoài góc (AOB). \r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160273,"cat_id":1750,"publish_time":1712127780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_21.png","title":"Giải mục 2 trang 108, 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 108, 109","alias":"giai-muc-2-trang-108-109-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right)). Các đường thẳng (c,d) lần lượt tiếp xúc với đường tròn (left( {O;R} right)) tại (A,B) và cắt nhau tại (M) (Hình 38). \r\na) Các tam giác (MOA) và (MOB) có bằng nhau hay không?\r\nb) Hai đoạn thẳng (MA) và (MB) có bằng nhau hay không?\r\nc) Tia (MO) có phải là tia phân giác của góc (AMB) hay không?\r\nd) Tia (OM) có phải là tia phân giác của gics (AOB) hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160250,"cat_id":1750,"publish_time":1712119140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_13.png","title":"Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 102","alias":"giai-muc-2-trang-102-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong bức ảnh ở Hình 22, sợi dây dưới cùng và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?\r\n \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160193,"cat_id":1750,"publish_time":1712114160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_1.png","title":"Giải mục 1 trang 93, 94 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 1 trang 93, 94","alias":"giai-muc-1-trang-93-94-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160491,"cat_id":1750,"publish_time":1712204880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 3 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 124","alias":"giai-bai-tap-3-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hình vuông (ABCD) cạnh (r) và đường tròn (left( {C;r} right)) giả sử (M) là một điểm nằm trên đường tròn (left( {C;r} right)) sao cho điểm (M) nằm trong hình vuông (ABCD). Tiếp tuyến của đường tròn (left( {C;r} right)) tại tiếp điểm (M) cắt các đoạn thẳng (AB,AD) lần lượt tại (N,P). Chứng minh:\r\na) Các đường thẳng (NB,PD) là các tiếp tuyến của đường tròn (left( {C;r} right)).\r\nb) (widehat {NCP} = widehat {NCB} + widehat {PCD} = 45^circ ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_17.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Do \\(ABCD\\) là hình vuông nên \\(AB = BC = CD = AD = r\\); \\(AB \\bot BC\\) hay \\(NB \\bot BC\\); \\(AD \\bot CD\\) hay \\(PD \\bot CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\left( C \\right)\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">+ \\(B \\in \\left( C \\right);NB \\bot BC \\Rightarrow NB\\) là tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p align=\"left\">+ \\(D \\in \\left( C \\right);PD \\bot CD \\Rightarrow PD\\) là tiếp tuyến của \\(\\left( C \\right)\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Do \\(MP\\) và \\(PD\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \\(P\\) nên \\(CP\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {MCD} \\Rightarrow \\widehat {MCP} = \\widehat {PCD}\\) (1).</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(MN\\) nà \\(NB\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \\(N\\) nên \\(CN\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {MCB} \\Rightarrow \\widehat {MCN} = \\widehat {BCN}\\)(2).</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra \\(\\widehat {MCP} + \\widehat {MCN} = \\widehat {PCD} + \\widehat {BCN}\\) \\( \\Rightarrow \\widehat {PCN} = \\widehat {PCD} + \\widehat {BCN}\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Lại có: \\(\\widehat {PCN} + \\widehat {PCD} + \\widehat {PCN} = 90^\\circ \\)  hay \\(\\widehat {PCN} + \\widehat {PCN} = 90^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {PCN} = 45^\\circ \\).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(\\widehat {PCN} = \\widehat {PCD} + \\widehat {BCN} = 45^\\circ \\).</p>"},{"article_id":160477,"cat_id":1750,"publish_time":1712202180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 3 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 122","alias":"giai-muc-3-trang-122-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"a) Hình 80 mô tả một phần bản vẽ của chi tiết máy. Hình đó giới hạn bởi mấy đường tròn cùng tâm? \r\nb) Hãy vẽ một hình tương tự Hình 80 bằng cách vẽ các đường tròn (left( {O;2cm} right)) và (left( {O;3cm} right)). Tính hiệu diện tích của hai hình tròn đó.\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160354,"cat_id":1750,"publish_time":1712137740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_35.png","title":"Giải mục 3 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 115, 116","alias":"giai-muc-3-trang-115-116-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 55, đỉnh của góc (AIB) có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160275,"cat_id":1750,"publish_time":1712128380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_22.png","title":"Giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 109","alias":"giai-bai-tap-1-trang-109-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có rãnh và có thể quay quanh một trục, được sử dụng rộng rãi trong công việc nâng lên và hạ xuống vật nặng trong cuộc sống. Trong Hình 41a, có một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc. \r\nGiả sử ròng rọc được minh họa bởi đường tròn (left( O right)), sợi dây vắt qua ròng rọc được minh hoạ bởi cung (MtN) và hai tiếp tuyến (Ma,Nb) của đường tròn (left( O right)) (Hình 41b). Chứng minh (Ma//Nb).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(Ma\\) là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(Ma \\bot OM\\) hay \\(Ma \\bot MN\\).</p>\r\n<p>Do \\(Nb\\) là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(Nb \\bot ON\\) hay \\(Nb \\bot MN\\).</p>\r\n<p>Từ đó suy ra \\(Ma//Nb\\) (quan hệ từ vuông góc tới song song).</p>"},{"article_id":160251,"cat_id":1750,"publish_time":1712119500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_14.png","title":"Giải mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 103, 104","alias":"giai-muc-3-trang-103-104-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không? ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160194,"cat_id":1750,"publish_time":1712114220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_2.png","title":"Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 2 trang 94, 95","alias":"giai-muc-2-trang-94-95-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 5. \r\na) So sánh (MN) và (OM + ON).\r\nb) So sánh (MN) và (AB). \r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160495,"cat_id":1750,"publish_time":1712205000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 124","alias":"giai-bai-tap-4-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chứng minh trong một đường tròn:\r\na) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;\r\nb) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;\r\nc) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;\r\nd) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_18.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi \\(H\\) là chân đường vuông góc kẻ từ \\(AB\\) xuống \\(CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(AB \\bot CD\\) nên \\(OH \\bot CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(OCD\\) có: \\(OC = OD \\) suy ra \\( \\Delta OCD\\) vuông tại \\(O\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Lại có \\(OH \\bot CD\\) nên \\(OH\\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \\(OCD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(H\\) là trung điểm của \\(CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_19.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi \\(H\\) là trung điểm của \\(CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(OCD\\) có: \\(OC = OD \\) suy ra \\( \\Delta OCD\\) vuông tại \\(O\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Lại có \\(OH\\) là đường trung tuyến của tam giác \\(OCD\\) nên \\(OH\\) đồng thời là đường cao của tam giác \\(OCD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy \\(OH \\bot CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">c)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_20.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi \\(OH,OK\\)lần lượt là khoảng cách từ \\(O\\) tới \\(AB,CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(AB = CD \\Rightarrow AH = CK\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(OAH\\) và tam giác \\(OCK\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {AHO} = \\widehat {CKO} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(OA = OC = R\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(AH = CK\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\Delta AHO = \\Delta CKO\\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(OH = OK\\) (cạnh tương ứng).</p>\r\n<p class=\"MTDisplayEquation\" align=\"left\">d)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_21.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">Gọi \\(OH,OK\\) lần lượt là khoảng cách từ \\(O\\) tới \\(AB,CD\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(OAH\\) và tam giác \\(OCK\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\widehat {AHO} = \\widehat {CKO} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(OA = OC = R\\)</p>\r\n<p align=\"left\">\\(OH = OK\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(\\Delta AHO = \\Delta CKO\\) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)</p>\r\n<p align=\"left\">Do đó \\(AH = CK\\) (cạnh tương ứng)</p>\r\n<p align=\"left\">Chứng minh tương tự: \\(BH = DK\\) nên \\(AB = CD\\).</p>"},{"article_id":160480,"cat_id":1750,"publish_time":1712203080,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_3.png","title":"Giải bài tập 1 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 122","alias":"giai-bai-tap-1-trang-122-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát các hình 83, 84, 85, 86. \r\n\r\n \r\na) Tính diện tích phần được tô màu trong mỗi hình đó.\r\nb) Tính độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 83, 84.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 83:</em> Diện tích hình quạt tròn đó là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.2}^2}.40}}{{360}} = \\frac{{4\\pi }}{9}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 84: </em>Diện tích hình quạt tròn đó là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.2}^2}.\\left( {360 - 72} \\right)}}{{360}} = \\frac{{4\\pi .288}}{{360}} = \\frac{{16\\pi }}{5}\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 85: </em>Diện tích hình vành khuyên đó là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\pi \\left( {{{24}^2} - {6^2}} \\right) = 540\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 86: </em>Diện tích hình vành khuyên đó là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{2}\\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\frac{1}{2}\\pi \\left[ {{{\\left( {2.19} \\right)}^2} - {{19}^2}} \\right] = \\frac{1083}{2}\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 83: </em>Độ dài cung tròn tô màu xanh là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .2.\\left( {360 - 40} \\right)}}{{180}} = \\frac{{2\\pi .320}}{{180}} = \\frac{{32\\pi }}{9}\\left( {cm} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ <em>Hình 84: </em>Độ dài cung tròn tô màu xanh là:</p>\r\n<p>\\(l = \\frac{{\\pi Rn}}{{180}} = \\frac{{\\pi .2.72}}{{180}} = \\frac{{4\\pi }}{5}\\left( {cm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":160356,"cat_id":1750,"publish_time":1712138700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_36.png","title":"Giải bài tập 1 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 117","alias":"giai-bai-tap-1-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Quan sát Hình 62, hãy cho biết:\r\n \r\na) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai trong bốn điểm (A,B,C,D);\r\nb) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)  6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai trong bốn điểm \\(A,B,C,D\\) là: \\(\\widehat {AOB};\\widehat {AOD};\\widehat {AOC};\\widehat {DOC};\\widehat {DOB};\\widehat {COB}\\),</p>\r\n<p>b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm là: \\(\\widehat {BAD};\\widehat {ADC};\\widehat {DCB};\\widehat {CBA}\\).</p>"},{"article_id":160277,"cat_id":1750,"publish_time":1712128440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_23.png","title":"Giải bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 110","alias":"giai-bai-tap-2-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( O right)) và dây (AB). Điểm (M) nằm ngoài đường tròn (left( O right)) thỏa mãn điểm (B) nằm trong góc (MAO) và (widehat {MAB} = frac{1}{2}widehat {AOB}). Chứng minh đường thẳng (MA) là tiếp tuyến của đường tròn (left( O right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0722/1.png\" /></p>\r\n<p>Ta có: \\(OA = OB = R\\) nên tam giác \\(OAB\\) cân tại \\(O\\) suy ra \\(\\widehat {OAB} = \\widehat {OBA}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OAB\\) cân tại \\(O\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}\\widehat {OAB} + \\widehat {OBA} + \\widehat {AOB} = 180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {OAB} + \\widehat {OAB} + \\widehat {AOB} = 180^\\circ \\\\ \\Rightarrow 2\\widehat {OAB} = 180^\\circ  - \\widehat {AOB} \\Rightarrow \\widehat {OAB} = 90^\\circ  - \\frac{1}{2}\\widehat {AOB}.\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {OAM} = \\widehat {OAB} + \\widehat {BAM} = 90^\\circ  - \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} + \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} = 90^\\circ .\\)</p>\r\n<p>Suy ra \\(OA \\bot AM\\). Vậy \\(MA\\) là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\).</p>"},{"article_id":160253,"cat_id":1750,"publish_time":1712120160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 1 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 104","alias":"giai-bai-tap-1-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Đồng hồ treo tường trang trí ở Hình 29 gợi nên vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Quan sát Hình 29 và chỉ ra hình ảnh đường thẳng và đường tròn:\r\na) Cắt nhau;\r\nb) Tiếp xúc nhau;\r\nc) Không giao nhau. \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cắt nhau: Đường tròn xanh lá cây to với đường thẳng màu vàng.</p>\r\n<p>b) Tiếp xúc nhau: Đường tròn xanh lá cây to với đường thẳng màu trắng.</p>\r\n<p>c) Không giao nhau: Đường tròn xanh lá cây nhỏ với đường thẳng màu vàng.</p>"},{"article_id":160195,"cat_id":1750,"publish_time":1712114400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_3.png","title":"Giải mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 3 trang 95, 96","alias":"giai-muc-3-trang-95-96-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right))\r\na) Vẽ đường thẳng (d) đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại (A,B). So sánh (OA) và (OB) (Hình 7).\r\nb) Giả sử (M) là một điểm tùy ý trên đường tròn (left( {O;R} right)). Trên tia đối của tia (OM), ta lấy điểm (N) sao cho (ON = OM). Điểm (N) có thuộc đường tròn (left( {O;R} right)) hay không?\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160497,"cat_id":1750,"publish_time":1712205540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 5 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 124","alias":"giai-bai-tap-5-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường tròn (left( {I;r} right)) và (left( {K;R} right)) tiếp xúc ngoài với nhau tại (P) với (R ne r), đường thẳng (a) lần lượt tiếp xúc với (left( {I;r} right)) và (left( {K;R} right)) tại (A) và (B,a) cắt (KI) tại (O). Đường thẳng qua (P) vuông góc với (IK) cắt đường thẳng (a) tại (M). Chứng minh:\r\na) (frac{{OI}}{{OK}} = frac{r}{R});\r\nb) (AB = 2MP);\r\nc) (widehat {IMK} = 90^circ ).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0404/1_22.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">a) Do \\(AI\\) là tiếp tuyến của \\(\\left( I \\right)\\) nên \\(AI \\bot AB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(BK\\) là tiếp tuyến của \\(\\left( K \\right)\\) nên \\(KB \\bot AB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Từ đó suy ra \\(AI//BK\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(OBK\\) có: \\(AI//BK \\Rightarrow \\frac{{OI}}{{OK}} = \\frac{{AI}}{{BK}} = \\frac{r}{R}\\) (định lí Thalet).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Xét \\(\\left( I \\right)\\) có \\(MP,MA\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow MP = MA\\)(1).</p>\r\n<p align=\"left\">Xét \\(\\left( K \\right)\\) có \\(MP,MB\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow MP = MB\\)(2).</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (1) và (2) suy ra \\(MP + MP = MA + MB \\Rightarrow 2MP = AB\\)</p>\r\n<p align=\"left\">c) Do \\(AI//BK \\Rightarrow \\widehat {OIA} = \\widehat {IKB}\\) (2 góc đồng vị).</p>\r\n<p align=\"left\">Mà \\(\\widehat {AIK} + \\widehat {OAI} = 180^\\circ \\) (2 góc kề bù) nên \\(\\widehat {AIK} + \\widehat {IKB} = 180^\\circ \\) (3).</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(MP,MA\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow IM\\) là phân giác \\(\\widehat {AIP} \\Rightarrow \\widehat {MIP} = \\frac{1}{2}\\widehat {AIP}\\) (4).</p>\r\n<p align=\"left\">Do \\(MP,MB\\) là hai tiếp tuyến cắt nhau</p>\r\n<p align=\"left\">\\( \\Rightarrow KM\\) là phân giác \\(\\widehat {IKP} \\Rightarrow \\widehat {MKP} = \\frac{1}{2}\\widehat {IKP}\\) (5).</p>\r\n<p align=\"left\">Từ (3), (4) và (5) suy ra \\(\\frac{1}{2}\\widehat {AIP} + \\frac{1}{2}\\widehat {IKP} = \\frac{1}{2}.180^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {MIP} + \\widehat {MKP} = 90^\\circ \\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác \\(IMK\\) có: \\(\\widehat {MIP} + \\widehat {MKP} = 90^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {IMK} = 90^\\circ \\)</p>"},{"article_id":160481,"cat_id":1750,"publish_time":1712203140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_4.png","title":"Giải bài tập 2 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 123","alias":"giai-bai-tap-2-trang-123-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 87 mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15cm, 18cm, 21cm, 24cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Diện tích hình vành khuyên nhỏ là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\pi \\left( {{{18}^2} - {{15}^2}} \\right) = 99\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p>+ Diện tích hình vành khuyên lớn là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\pi \\left( {{{24}^2} - {{21}^2}} \\right) = 135\\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":160357,"cat_id":1750,"publish_time":1712138760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_37.png","title":"Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 117","alias":"giai-bai-tap-2-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) sao cho (widehat {AOB} = 90^circ ). Giả sử (M,N) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn (AB) và cung nhỏ (AB) ((M,N) khác (A) và (B)).\r\na) Tính độ dài đoạn thẳng (AB) theo (R).\r\nb) Tính số đo các góc (ANB) và (AMB).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0805/1-1_2.png\" /><br />a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \\(AOB\\) vuông tại \\(O\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \\Rightarrow A{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \\Rightarrow AB = R \\sqrt 2\\)</p>\r\n<p>b) Xét đường tròn \\(\\left( O \\right)\\):</p>\r\n<p>+) Vì M thuộc cung lớn AB nên \\(\\widehat {AMB}\\) là góc nội tiếp và \\(\\widehat {AOB}\\) là góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ \\(AB\\) nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {AMB} = \\frac{1}{2}\\widehat {AOB} = \\frac{1}{2}.90^\\circ = 45^\\circ \\).</p>\r\n<p>+) Số đo cung lớn AB là:</p>\r\n<p>$sđ\\overset\\frown{AB}\\; lớn=360{}^\\circ - sđ\\overset\\frown{AB }\\; nhỏ=360{}^\\circ -90{}^\\circ =270{}^\\circ $</p>\r\n<p>+) Vì N thuộc cung nhỏ AB nên \\(\\widehat {ANB}\\) là góc nội tiếp chắn cung lớn \\(AB\\) nên:</p>\r\n<p>$\\widehat{ANB}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{AB }\\; lớn=\\frac{1}{2}.270{}^\\circ =135{}^\\circ $.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {AMB} = 45^\\circ ,\\widehat {ANB} = 135^\\circ \\).</p>"},{"article_id":160278,"cat_id":1750,"publish_time":1712128560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_24.png","title":"Giải bài tập 3 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 110","alias":"giai-bai-tap-3-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( O right)) và điểm (M) nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng thẳng (c,d) đi qua (M) lần lượt tiếp xúc với (left( O right)) tại (A,B). Tia phân giác của góc (MAB) cắt (MO) tại (I). Chứng minh điểm (I) cách đều ba đường thẳng (MA,MB) và (AB).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_41.png\" /></p>\r\n<p>Do \\(MA,MB\\) là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(MO\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {AMB}\\) hay \\(MI\\) là tia phân giác của \\(\\widehat {AMB}\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(AMB\\) có:</p>\r\n<p>\\(BI\\) là tia phân giác của góc \\(MAB\\);</p>\r\n<p>\\(MI\\) là tia phân giác của góc \\(AMB\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(I\\) là giao điểm của 3 đường phân giác tam giác \\(AMB\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(I\\) cách đều \\(MA,MB,AB\\).</p>"},{"article_id":160254,"cat_id":1750,"publish_time":1712120220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_16.png","title":"Giải bài tập 2 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 104","alias":"giai-bai-tap-2-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 30, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6m. Hãy tính chiều cao (HK) của cửa đó, biết (AH = 0,9m). \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \\(AOH\\) vuông tại \\(H\\), ta có:</p>\r\n<p>\\(A{O^2} = O{H^2} + A{H^2} \\\\  1,{6^2} = O{H^2} + 0,{9^2} \\\\ OH = \\frac{{\\sqrt 7 }}{2}\\left( m \\right)\\)</p>\r\n<p>Chiều cao \\(HK\\) của cửa đó là: \\(HK = OK + OH = 1,6 + \\frac{{\\sqrt 7 }}{2} \\approx 2,9\\left( m \\right)\\).</p>"},{"article_id":160199,"cat_id":1750,"publish_time":1712114700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_4.png","title":"Giải mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Mục 4 trang 96, 97, 98","alias":"giai-muc-4-trang-96-97-98-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung? ","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":160499,"cat_id":1750,"publish_time":1712205540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_12.png","title":"Giải bài tập 6 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 125","alias":"giai-bai-tap-6-trang-124-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là 1,5cm và 6cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng băng nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Hình vành khuyên đó có diện tích bằng:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(S = \\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\pi \\left( {{6^2} - 1,{5^2}} \\right) \\approx 106\\left( {c{m^2}} \\right)\\).<strong></strong></p>"},{"article_id":160482,"cat_id":1750,"publish_time":1712203260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 3 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 123","alias":"giai-bai-tap-3-trang-123-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa đường tròn đường kính 2cm; hai hình chữ nhật kích thước (2cm times 8cm); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4dm và 6dm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Diện tích hai nửa đường tròn là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi {R^2} = \\pi {.1^2} = \\pi \\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Diện tích hai hình chữ nhật là:</p>\r\n<p>\\(S = 2.8.2 = 32\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Diện tích một phần tư hình vành khuyên là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{1}{4}\\pi \\left( {{R^2} - {r^2}} \\right) = \\frac{1}{4}\\pi \\left( {{6^2} - {4^2}} \\right) = 5\\pi \\left( {c{m^2}} \\right) \\)</p>\r\n<p>+ Diện tích mặt cắt của khung gỗ đó là:</p>\r\n<p>\\(S = \\pi  + 32 + 5\\pi  = 6\\pi  + 32\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":160359,"cat_id":1750,"publish_time":1712138820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_38.png","title":"Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 117","alias":"giai-bai-tap-3-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 63, cho biết (AB = OA).\r\n \r\na) Tính số đo góc (AOB).\r\nb) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)).\r\nc) Tính số đo góc (MIN).\r\nd) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)).\r\ne) Tính số đo góc (MKN).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam giác \\(OAB\\) có: \\(OA = OB = AB = R\\) nên tam giác \\(OAB\\) đều.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {AOB} = 60^\\circ \\).</p>\r\n<p>b) Xét đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) có:</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {AOB}\\) là góc ở tâm chắn cung \\(AB\\) nên $\\widehat{AOB}=sđ\\overset\\frown{AB}=60{}^\\circ $</p>\r\n<p>+ $sđ\\overset\\frown{A{{B}_{lớn}}}=360{}^\\circ -sđ\\overset\\frown{A{{B}_{nhỏ}}}=360{}^\\circ -60{}^\\circ =300{}^\\circ $</p>\r\n<p>c) Xét đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) có:</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {MIN}\\) là góc nội tiếp chắn cung \\(AB\\) nên $\\widehat{MIN}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{AB}=30{}^\\circ $</p>\r\n<p>d) Xét đường tròn \\(\\left( I \\right)\\) có:</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {MIN}\\) là góc ở tâm chắn cung \\(MN\\) nên $\\widehat{MIN}=sđ\\overset\\frown{MN}=30{}^\\circ $</p>\r\n<p>+ $sđ\\overset\\frown{M{{N}_{lớn}}}=360{}^\\circ -sđ\\overset\\frown{M{{N}_{nhỏ}}}=360{}^\\circ -30{}^\\circ =330{}^\\circ $</p>\r\n<p>e) Xét đường tròn \\(\\left( I \\right)\\) có:</p>\r\n<p>+ \\(\\widehat {MKN}\\) là góc nội tiếp chắn cung \\(MN\\) nên $\\widehat{MKN}=\\frac{1}{2}sđ\\overset\\frown{MN}=15{}^\\circ $</p>"},{"article_id":160279,"cat_id":1750,"publish_time":1712128680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_25.png","title":"Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 110","alias":"giai-bai-tap-4-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Một người quan sát đặt mắt ở vị trí (A) có độ cao cách mực nước biển là (AB = 5m). Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm (A) và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm (O) như Hình 42. Tầm quan sát tối đa từ vị trí (A) là đoạn (AC), trong đó (C) là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua (A) với đường tròn (left( O right)). Tính độ dài đoạn thẳng (AC) (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là: (","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(AO = AB + BO \\approx \\frac{5}{{1000}} + 6400 \\approx 6400,005\\left( {km} \\right)\\).</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \\(AOC\\) vuông tại \\(C\\) có:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\begin{array}{l}A{C^2} + O{C^2} = A{O^2} \\Rightarrow A{C^2} = A{O^2} - O{C^2} \\approx 6400,{005^2} - {6400^2} \\approx 64,000025\\\\ \\Rightarrow AC \\approx 8\\left( {km} \\right).\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":160256,"cat_id":1750,"publish_time":1712125560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_17.png","title":"Giải bài tập 3 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 104","alias":"giai-bai-tap-3-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trên mặt phẳng, một vật nhỏ chuyển động trên đường tròn tâm (O) bán kính 2m, một vật nhỏ khác chuyển động trên đường thẳng (a) bằng 3m. Hai vật nhỏ có bao giờ gặp nhau không?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Do \\(3m &gt; 2m \\Rightarrow d &gt; R\\).</p>\r\n<p>Vậy đường thẳng và đường tròn không giao nhau nên hai vật nhỏ không bao giờ gặp nhau. </p>"},{"article_id":160201,"cat_id":1750,"publish_time":1712115240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_5.png","title":"Giải bài tập 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 1 trang 99","alias":"giai-bai-tap-1-trang-99-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là (AB,AC,CD). Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng (AB,AC,CD) theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được. \r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Xét đường tròn đường kính \\(AB\\) có: \\(AB\\) là đường kính; \\(AC\\) là dây nên \\(AC &lt; AB\\).</p>\r\n<p>+ Xét đường tròn đường kính \\(AC\\) có: \\(AC\\) là đường kính; \\(CD\\) là dây nên \\(CD &lt; AC\\).</p>\r\n<p>Vậy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng \\(AB,AC,CD\\) theo thứ tự tăng dần là: \\(CD,AC,AB\\).</p>"},{"article_id":160502,"cat_id":1750,"publish_time":1712205720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_13.png","title":"Giải bài tập 7 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 125","alias":"giai-bai-tap-7-trang-125-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có các bán kính lần lượt là 3dm và 5dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">Diện tích mảnh vải là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(S = \\frac{1}{4}\\pi \\left( {{5^2} - {3^2}} \\right) = 4\\pi \\approx 12,6 \\left( {d{m^2}} \\right)\\).</p>"},{"article_id":160484,"cat_id":1750,"publish_time":1712203380,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 123","alias":"giai-bai-tap-4-trang-123-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.\r\na) Diệ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đổi \\(3ft = 3.30,48 = 91,44cm\\)</p>\r\n<p>\\(6in = 6.2,54 = 15,24 cm\\)</p>\r\n<p>+ Diện tích quạt tròn \\(INP\\) là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.91,44}^2}.72}}{{360}} \\approx 5254\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Diện tích quạt tròn \\(IMQ\\) là:</p>\r\n<p>\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{\\left( {91,44 + 15,24)} \\right)}^2}.72}}{{360}}  \\approx 7151\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>+ Diện tích của nêm cong là:</p>\r\n<p>\\(S = {S_{IMQ}} - {S_{INP}} \\approx 7151 - 5254 \\approx 1897\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.</p>\r\n<p>\\(S_{2\\Delta} = 2.\\frac{1}{2} OA.OE = OA.OE\\)</p>\r\n<p>\\(S_{OBC} = \\frac{\\pi.OB^2.\\widehat{BOC}}{360}\\)</p>\r\n<p>\\(S_{nêm\\;góc} = OA.AE - \\frac{\\pi.OB^2.\\widehat{BOC}}{360}\\)</p>\r\n<p>Vậy để tính được diện tích của nêm góc cần biết: góc \\(BOC\\), cạnh OB, OA (hoặc AE).</p>"},{"article_id":160360,"cat_id":1750,"publish_time":1712138940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_39.png","title":"Giải bài tập 4 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 117","alias":"giai-bai-tap-4-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>- Do thành phần việt quất chiếm 60% số lượng học sinh.</p>\r\n<p>Vì thế, cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất là: \\(\\frac{{60}}{{100}}.360^\\circ  = 216^\\circ \\).</p>\r\n<p>- Do thành phần táo chiếm 30% số lượng học sinh.</p>\r\n<p>Vì thế, cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần táo là: \\(\\frac{{30}}{{100}}.360^\\circ  = 108^\\circ \\).</p>\r\n<p>- Do thành phần mật ong chiếm 10% số lượng học sinh.</p>\r\n<p>Vì thế, cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần mật ong là: \\(\\frac{{10}}{{100}}.360^\\circ  = 36^\\circ \\). </p>"},{"article_id":160281,"cat_id":1750,"publish_time":1712128800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_26.png","title":"Giải bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 110","alias":"giai-bai-tap-5-trang-110-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right)) đường kính (AB) và các đường thẳng (m,n,p) lần lượt tiếp xúc với đường tròn tại (A,B,C) (Hình 43). Chứng minh: \r\na) (AD + BE = DE);\r\nb) (widehat {COD} = frac{1}{2}widehat {COA}) và (widehat {COE} = frac{1}{2}widehat {COB});\r\nc) Tam giác (ODE) vuông;\r\nd) (frac{{OD.OE}}{{DE}} = R).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Do \\(DC,DA\\) cùng là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(DA = DC\\).</p>\r\n<p>Do \\(EC,EB\\) cùng là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(CE = BE\\).</p>\r\n<p>Lại có: \\(DC + CE = DE\\) suy ra \\(DA + EB = DE\\).</p>\r\n<p>b) Do \\(DC,DA\\) cùng là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(OD\\) là tia phân giác của góc \\(COA\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {COD} = \\frac{1}{2}\\widehat {COA}\\).</p>\r\n<p>Do \\(EC,EB\\) cùng là tiếp tuyến của đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) nên \\(OE\\) là tia phân giác của góc \\(COB\\).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\widehat {COE} = \\frac{1}{2}\\widehat {COB}\\).</p>\r\n<p>c) Ta có: \\(\\widehat {COA} + \\widehat {COB} = 180^\\circ \\) (hai góc kề bù).</p>\r\n<p>Suy ra \\(\\frac{1}{2}\\left( {\\widehat {COA} + \\widehat {COB}} \\right) = \\frac{1}{2}.180^\\circ  = 90^\\circ  \\Rightarrow \\frac{1}{2}\\widehat {COA} + \\frac{1}{2}\\widehat {COB} = 90^\\circ .\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {COD} = \\frac{1}{2}\\widehat {COA}\\),\\(\\widehat {COE} = \\frac{1}{2}\\widehat {COB}\\) nên \\(\\widehat {COD} + \\widehat {COE} = 90^\\circ \\)  hay \\(\\widehat {DOE} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(ODE\\) vuông tại \\(O\\).</p>\r\n<p>d) Vì \\(DE\\) là tiếp tuyến của \\((O)\\) nên \\(DE \\perp CO\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\widehat{DCO} = 90^\\circ\\)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta ODE\\) và \\(\\Delta CDO\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\widehat{DOE} = \\widehat{DCO} = 90^\\circ\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat{ODE}\\) (góc chung)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\Delta ODE \\backsim \\Delta  CDO\\) (g.g)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow \\frac{OE}{OC} = \\frac{DE}{OD}\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow OE \\cdot OD = DE \\cdot OC\\)</p>\r\n<p>\\(\\Rightarrow OE \\cdot OD = R\\) (đpcm)</p>"},{"article_id":160258,"cat_id":1750,"publish_time":1712125560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_18.png","title":"Giải bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 104","alias":"giai-bai-tap-4-trang-104-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho bốn điểm (O,M,N,P) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm (M) nằm giữa hai điểm (O) và (N); điểm (N) nằm giữa hai điểm (M) và (P). Gọi (a,b,c) lần lượt là các đường thẳng đi qua (M,N,P) và vuông góc với đường thẳng (OP). Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng (a,b,c) và đường tròn (left( {O;ON} right)).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_27.png\" /></p>\r\n<p><strong>- </strong>Đường thẳng \\(a\\) và đường tròn \\(\\left( {O;ON} \\right)\\) cắt nhau.</p>\r\n<p>- Đường thẳng \\(b\\) và đường tròn \\(\\left( {O;ON} \\right)\\) tiếp xúc nhau.</p>\r\n<p>- Đường thẳng \\(c\\) và đường tròn \\(\\left( {O;ON} \\right)\\) không giao nhau.</p>"},{"article_id":160203,"cat_id":1750,"publish_time":1712115240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_6.png","title":"Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 2 trang 100","alias":"giai-bai-tap-2-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình (17a,17b,17c,17d):\r\n \r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+ Hình \\(17a\\): ở ngoài nhau.</p>\r\n<p>+ Hình \\(17b\\): tiếp xúc ngoài.</p>\r\n<p>+ Hình \\(17c\\): đường tròn (O') đựng đường tròn (O).</p>\r\n<p>+ Hình \\(17d\\): cắt nhau.</p>"},{"article_id":160505,"cat_id":1750,"publish_time":1712205900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_14.png","title":"Giải bài tập 8 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 8 trang 125","alias":"giai-bai-tap-8-trang-125-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8cm và góc ở tâm bằng (60^circ ). Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần mười):\r\na) Toàn bộ logo;\r\nb) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phấn.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) Diện tích toàn bộ logo là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(S = \\frac{{\\pi {R^2}n}}{{360}} = \\frac{{\\pi {{.8}^2}.60}}{{360}} = \\frac{{32\\pi }}{3} \\approx 33,5\\left( {c{m^2}} \\right)\\).</p>\r\n<p align=\"left\">b) Diện tích tam giác xanh là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(\\frac{1}{2}.8.\\frac{{8\\sqrt 3 }}{2} = 16\\sqrt 3  \\approx 27,7\\left( {c{m^2}}\\right)\\).</p>\r\n<p align=\"left\">Diện tích phần logo màu đỏ là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(33,5 - 27,7  \\approx 5,8\\left( {c{m^2}} \\right)\\)</p>"},{"article_id":160363,"cat_id":1750,"publish_time":1712139120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_40.png","title":"Giải bài tập 5 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 117","alias":"giai-bai-tap-5-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường tròn (left( O right),left( I right)) cắt nhau tại hai điểm (A,B). Kẻ các đoạn thẳng (AC,AD) lần lượt là đường kính của hai đường tròn (left( O right),left( I right)). Chứng minh ba điểm (B,C,D) thẳng hàng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_67.png\" /></p>\r\n<p>Xét đường tròn \\(\\left( I \\right)\\) có: \\(\\widehat {ABD}\\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ABD} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Xét đường tròn \\(\\left( O \\right)\\) có: \\(\\widehat {ABC}\\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.</p>\r\n<p>Vậy \\(\\widehat {ABC} = 90^\\circ \\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {ABD} + \\widehat {ABC} = 90^\\circ  + 90^\\circ  \\Rightarrow \\widehat {BDC} = 180^\\circ \\).</p>\r\n<p>Vậy ba điểm \\(B,D,C\\) thẳng hàng.</p>"},{"article_id":160263,"cat_id":1750,"publish_time":1712125740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_19.png","title":"Giải bài tập 5 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 105","alias":"giai-bai-tap-5-trang-105-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho điểm (O) và đường thẳng (a) không đi qua (O).\r\na) Vẽ điểm (H) là hình chiếu của điểm (O) trên đường thẳng (a).\r\nb) Từ đó, vẽ ba đường tròn tâm (O) lần lượt: không giao với đường thẳng (a;) tiếp xúc với đường thẳng (a;) cắt đường thẳng (a) tại hai điểm phân biệt.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_28.png\" /> </p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>- Đường tròn tâm \\(O\\) không giao với đường thẳng \\(a:\\)</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_29.png\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\" /></p>\r\n<p>- Đường tròn tâm \\(O\\) tiếp xúc với đường thẳng \\(a:\\)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_30.png\" /> </p>\r\n<p>- Đường tròn tâm \\(O\\) cắt đường thẳng \\(a\\) tại hai điểm phân biệt:</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_31.png\" /></p>"},{"article_id":160206,"cat_id":1750,"publish_time":1712115360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_7.png","title":"Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 3 trang 100","alias":"giai-bai-tap-3-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a).\r\na) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM).\r\nb) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p align=\"center\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_13.png\" /> </p>\r\n<p>b) Do \\(O\\) thuộc đường trung trực của \\(MN\\) nên \\(OM = ON\\).</p>\r\n<p>Lại có \\(OM = R\\) suy ra \\(ON = R\\).</p>\r\n<p>Vậy điểm \\(N\\) thuộc đường tròn \\(\\left( {O;R} \\right)\\).</p>"},{"article_id":160508,"cat_id":1750,"publish_time":1712206020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0404/resize_1-0_15.png","title":"Giải bài tập 9 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 9 trang 125","alias":"giai-bai-tap-9-trang-125-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung (AmB) có số đo (245^circ ).\r\na) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilomét vuông (lấy 1 dặm = 1600m, (pi  = 3,14) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).\r\nb) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p align=\"left\">a) Đổi 1 dặm = 1609m = 1,609km</p>\r\n<p align=\"left\">suy ra 18 dặm = 18.1,609 (km)</p>\r\n<p align=\"left\">Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:</p>\r\n<p align=\"left\">\\(S = \\frac{{\\pi .{R^2}.n}}{{360}} = \\frac{{\\pi .{{\\left( {18.1,609} \\right)}^2}.245}}{{360}} \\approx 1793\\left( {km^2} \\right)\\).</p>\r\n<p align=\"left\"><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0805/1_12.png\" /></p>\r\n<p align=\"left\">b) Kẻ \\(OH \\bot CD\\)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét (O) có \\(OH \\bot CD\\) nên H là trung điểm của CD.</p>\r\n<p align=\"left\">Suy ra \\(CH = \\frac{1}{2} CD = 14\\) (dặm)</p>\r\n<p align=\"left\">Xét tam giác OHC vuông tại H có: </p>\r\n<p align=\"left\">\\(OC^2 =OH^2+HC^2\\)</p>\r\n<p align=\"left\">suy ra \\(OH^2=18^2 - 14^2 = 128\\)</p>\r\n<p align=\"left\">suy ra \\(OH \\approx 11\\) (dặm)</p>\r\n<p align=\"left\">Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng là khoảng 11 dặm.</p>"},{"article_id":160364,"cat_id":1750,"publish_time":1712139180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_41.png","title":"Giải bài tập 6 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 117","alias":"giai-bai-tap-6-trang-117-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Hãy sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác (ABC) vuông tại (A) và giải thích kết quả.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_68.png\" /></p>\r\n<p>Do \\(\\widehat {BAC} = 90^\\circ \\) là góc nội tiếp chắn cung \\(BC\\).</p>\r\n<p>Vậy tam giác \\(ABC\\) nội tiếp đường tròn đường kính \\(BC\\).</p>"},{"article_id":160207,"cat_id":1750,"publish_time":1712115420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_8.png","title":"Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 4 trang 100","alias":"giai-bai-tap-4-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây(AB = R). Tính số đo góc (AOB).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0716/1_4.png\" /></p>\r\n<p>Do \\(OA = OB = AB = R\\) từ đó suy ra \\(\\Delta OAB\\) là tam giác đều. Vậy \\(\\widehat {AOB} = 60^\\circ \\).</p>"},{"article_id":160211,"cat_id":1750,"publish_time":1712115540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_9.png","title":"Giải bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 5 trang 100","alias":"giai-bai-tap-5-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn: \r\n \r\na) Cắt nhau;\r\nb) Tiếp xúc ngoài;\r\nc) Tiếp xúc trong;\r\nd) Không giao nhau.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Cắt nhau: <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_16.png\" />.</p>\r\n<p>b) Tiếp xúc ngoài: <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/2.png\" />.</p>\r\n<p>c) Tiếp xúc trong: <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/3.png\" />.</p>\r\n<p>d) Không giao nhau: <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/4.png\" />.</p>"},{"article_id":160213,"cat_id":1750,"publish_time":1712115720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_10.png","title":"Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 6 trang 100","alias":"giai-bai-tap-6-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) khác đường kính. Gọi (M) là trung điểm của (AB).\r\na) Đường thẳng (OM) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng (AB) hay không? Vì sao?\r\nb) Tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (AB), biết (R = 5cm,AB = 8cm).\r\nPhương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_17.png\" /></p>\r\n<p>a) Do \\(OA = OB = R\\) nên tam giác \\(OAB\\) cân tại \\(O\\).</p>\r\n<p>Mà \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\) suy ra \\(OM\\) là đường trung trực của đoạn thẳng \\(AB\\).</p>\r\n<p>b) Khoảng cách từ điểm \\(O\\) đến đường thẳng \\(AB\\) chính là \\(OM\\).</p>\r\n<p>Do \\(M\\) là trung điểm của \\(AB\\) nên \\(MA = MB = \\frac{{AB}}{2} = 4\\left( {cm} \\right)\\).</p>\r\n<p>Xét tam giác \\(OMA\\) vuông tại \\(M\\) có:</p>\r\n<p>\\(O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}\\)(Định lý Pythagore)</p>\r\n<p>\\(O{M^2} + {4^2} = {5^2} \\Rightarrow OM = 3\\left( {cm} \\right).\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng cách từ điểm \\(O\\) đến đường thẳng \\(AB\\) là 3cm.</p>"},{"article_id":160215,"cat_id":1750,"publish_time":1712115900,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0403/resize_1-0_11.png","title":"Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều","label":"Bài 7 trang 100","alias":"giai-bai-tap-7-trang-100-sgk-toan-9-tap-1-canh-dieu","introtext":"Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh:\r\na) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}).\r\nb) (AB//A'B').\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0403/1_18.png\" /></p>\r\n<p>a) Do các điểm \\(A,B\\) thuộc đường tròn \\(\\left( {O;R} \\right)\\) nên \\(OA = OB = R\\).</p>\r\n<p>Do các điểm \\(A',B'\\) thuộc đường tròn \\(\\left( {O;r} \\right)\\) nên \\(OA' = OB' = r\\).</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{r}{R};\\frac{{OB'}}{{OB}} = \\frac{r}{R}\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{{OB'}}{{OB}}\\).</p>\r\n<p>b) Xét tam giác \\(OAB\\) có: \\(\\frac{{OA'}}{{OA}} = \\frac{{OB'}}{{OB}}\\)</p>\r\n<p>Nên \\(AB//A'B'\\) (Định lí Thalet đảo).</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"35167","item_id":35167,"title":"Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn","is_link":0},{"id":"35168","item_id":35168,"title":"Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn","is_link":0},{"id":"35169","item_id":35169,"title":"Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn","is_link":0},{"id":"35170","item_id":35170,"title":"Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp","is_link":0},{"id":"35171","item_id":35171,"title":"Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên","is_link":0},{"id":"35172","item_id":35172,"title":"Bài tập cuối chương 5 - Toán 9 Cánh diều","short_title":"Bài tập cuối chương 5","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}