{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2022/0611/00-0_1.jpg","title":"Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn","display_type":1,"cat_id":868,"cat_title":"SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo","alias":"chuong-vii-bat-phuong-trinh-bac-hai-mot-an","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":26504,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":110315,"cat_id":868,"publish_time":1655091180,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 18","alias":"giai-bai-1-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét dấu của các tam thức bậc hai sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) = 6{x^2} + 41x + 44\\) có \\(\\Delta  = 625 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} =  - \\frac{{11}}{2},{x_2} =  - \\frac{4}{3}\\) và có \\(a = 6 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu \\(f\\left( x \\right)\\)như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/32.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương trong khoảng \\(\\left( { - \\infty ; - \\frac{{11}}{2}} \\right) \\cup \\left( { - \\frac{4}{3}; + \\infty } \\right)\\) và âm trong khoảng \\(\\left( { - \\frac{{11}}{2}; - \\frac{4}{3}} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(g\\left( x \\right) =  - 3{x^2} + x - 1\\) có \\(\\Delta  =  - 11 &lt; 0\\) và có \\(a =  - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/33.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(g\\left( x \\right)\\)luôn âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>c) \\(h\\left( x \\right) = 9{x^2} + 12x + 4\\) có \\(\\Delta  = 0\\), có nghiệm kép là \\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{2}{3}\\) và có \\(a = 9 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu của \\(h\\left( x \\right)\\) như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/34.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(h\\left( x \\right)\\) luôn dương khi \\(x \\ne  - \\frac{2}{3}\\)</p>"},{"article_id":110285,"cat_id":868,"publish_time":1655086680,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 15, 16","alias":"giai-muc-1-trang-15-16-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lời giải cho phương trình như sau đúng hai sai?","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110270,"cat_id":868,"publish_time":1655082660,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 11, 12","alias":"giai-muc-1-trang-11-12-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng\r\nCác bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?\r\nGiải các bất phương trình bậc hai sau:\r\nHãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi.","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110119,"cat_id":868,"publish_time":1654915440,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 1 trang 6, 7","alias":"giai-muc-1-trang-6-7-sgk-toan-10-tap-1-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đồ thị của hàm số  y= f(x) được biểu diễn trong hình 1\r\nBiểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1\r\nTìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110318,"cat_id":868,"publish_time":1655091720,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 18","alias":"giai-bai-2-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) = 7{x^2} - 19x - 6\\) có \\(\\Delta  = 529 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - \\frac{2}{7},{x_2} = 3\\) và có \\(a = 7 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/35.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn \\(\\left[ { - \\frac{2}{7};3} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) \\( - 6{x^2} + 11x &gt; 10 \\Leftrightarrow  - 6{x^2} + 11x - 10 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - 6{x^2} + 11x - 10\\) có \\(\\Delta  =  - 119 &lt; 0\\)và có \\(a =  - 6 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/36.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy bất phương trình vô nghiệm</p>\r\n<p>c) \\(3{x^2} - 4x + 7 &gt; {x^2} + 2x + 1 \\Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 6 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} - 6x + 6\\) có \\(\\Delta  =  - 12 &lt; 0\\)và có \\(a = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/37.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy bất phương trình có vô số nghiệm</p>\r\n<p>d) Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) = {x^2} - 10x + 25\\) có \\(\\Delta  = 0\\), có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} = 5\\) và có \\(a = 1 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/38.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình là \\(x = 5\\)</p>"},{"article_id":110290,"cat_id":868,"publish_time":1655088000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 16, 17","alias":"giai-muc-2-trang-16-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1 cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110271,"cat_id":868,"publish_time":1655084100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 12","alias":"giai-bai-1-trang-12-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Dựa vào đồ thị ta thấy \\({x^2} + 2,5x - 1,5 \\le 0\\) khi <em>x </em>thuộc đoạn \\(\\left[ { - 3;\\frac{1}{2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\({x^2} + 2,5x - 1,5 \\le 0\\) là \\(\\left[ { - 3;\\frac{1}{2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Dựa vào đồ thị ta thấy \\( - {x^2} - 8x - 16 &lt; 0\\) với mọi <em>x </em>khác \\( - 4\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\( - {x^2} - 8x - 16 &lt; 0\\) là \\(\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ { - 4} \\right\\}\\)</p>\r\n<p>c) Dựa vào đồ thị ta thấy \\( - 2{x^2} + 11x - 12 &gt; 0\\) khi <em>x </em>thuộc khoảng \\(\\left( {\\frac{3}{2};4} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\( - 2{x^2} + 11x - 12 &gt; 0\\) là \\(\\left( {\\frac{3}{2};4} \\right)\\)</p>\r\n<p>d) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị của tam thức \\(f\\left( x \\right) = \\frac{1}{2}{x^2} + \\frac{1}{2}x + 1\\) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành với mọi <em>x</em></p>\r\n<p>Vậy bất phương trình \\(\\frac{1}{2}{x^2} + \\frac{1}{2}x + 1 \\le 0\\) vô nghiệm.</p>"},{"article_id":110120,"cat_id":868,"publish_time":1654918080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo","label":"Câu hỏi mục 2 trang 8, 9 ","alias":"giai-muc-2-trang-8-9-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình thức dưới đây. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết:\r\nXét dấu của các tam thức bậc hai sau:\r\ntrong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":110327,"cat_id":868,"publish_time":1655092020,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 18","alias":"giai-bai-3-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Quan sát vào độ thị ta thấy đoạn mà đồ thị nằm dưới truch hoành là \\(\\left[ { - 2;\\frac{5}{2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\({x^2} - 0,5x - 5 \\le 0\\) là đoạn  \\(\\left[ { - 2;\\frac{5}{2}} \\right]\\)</p>\r\n<p>b) Quan sát vào đồ thị ta thấy đồ thị luôn nằm dưới trục hoành</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của bất phương trình \\( - 2{x^2} + x - 1 &gt; 0\\) vô nghiệm</p>"},{"article_id":110295,"cat_id":868,"publish_time":1655088300,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 17","alias":"giai-bai-1-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {11{x^2} - 14x - 12}  = \\sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 11{x^2} - 14x - 12 = 3{x^2} + 4x - 7\\\\ \\Rightarrow 8{x^2} - 18x - 5 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{1}{4}\\) và \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(\\sqrt {11{x^2} - 14x - 12}  = \\sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \\) ta thấy chỉ có nghiệm \\(x = \\frac{5}{2}\\) thảo mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nhiệm của phương trình đã cho là \\(x = \\frac{5}{2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{x^2} + x - 42}  = \\sqrt {2x - 30} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} + x - 42 = 2x - 3\\\\ \\Rightarrow {x^2} - x - 12 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - 3\\) và \\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + x - 42}  = \\sqrt {2x - 30} \\)  ta thấy  không có nghiệm nào thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>\r\n<p>c) \\(2\\sqrt {{x^2} - x - 1}  = \\sqrt {{x^2} + 2x + 5} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 4.\\left( {{x^2} - x - 1} \\right) = {x^2} + 2x + 5\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - 1\\) và \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm trên vào phương trình \\(2\\sqrt {{x^2} - x - 1}  = \\sqrt {{x^2} + 2x + 5} \\) ta thấy cả hai nghiệm đếu thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình \\(2\\sqrt {{x^2} - x - 1}  = \\sqrt {{x^2} + 2x + 5} \\) là \\(x =  - 1\\) và \\(x = 3\\)</p>\r\n<p>d) \\(3\\sqrt {{x^2} + x - 1}  - \\sqrt {7{x^2} + 2x - 5}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 3\\sqrt {{x^2} + x - 1}  = \\sqrt {7{x^2} + 2x - 5} \\\\ \\Rightarrow 9.\\left( {{x^2} + x - 1} \\right) = 7{x^2} + 2x - 5\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} + 7x - 4 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - 4\\) và \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm trên vào phương trình \\(3\\sqrt {{x^2} + x - 1}  - \\sqrt {7{x^2} + 2x - 5}  = 0\\) ta thấy chỉ có nghiệm \\(x =  - 4\\) thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình trên là \\(x =  - 4\\)</p>"},{"article_id":110272,"cat_id":868,"publish_time":1655084520,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 13","alias":"giai-bai-2-trang-13-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các bất phương trình bậc hai sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} - 15x + 28\\) có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} = \\frac{7}{2};{x_2} = 4\\)</p>\r\n<p>và có \\(a = 2 &gt; 0\\) nên \\(f\\left( x \\right) \\ge 0\\) khi <em>x </em>thuộc hai nửa khoảng \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{7}{2}} \\right];\\left[ {4; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\(2{x^2} - 15x + 28 \\ge 0\\) là \\(\\left( { - \\infty ;\\frac{7}{2}} \\right] \\cup \\left[ {4; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + 19x + 255\\) có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} =  - \\frac{{15}}{2};{x_2} = 17\\)</p>\r\n<p>và có \\(a =  - 2 &lt; 0\\) nên \\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi <em>x </em>thuộc khoảng \\(\\left( { - \\frac{{15}}{2};17} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy tập nghiệm của bất phương trình \\( - 2{x^2} + 19x + 255 &gt; 0\\) là \\(\\left( { - \\frac{{15}}{2};17} \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(12{x^2} &lt; 12x - 8 \\Leftrightarrow 12{x^2} - 12x + 8 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = 12{x^2} - 12x + 8\\) có \\(\\Delta  =  - 240 &lt; 0\\) và \\(a = 12 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>nên \\(f\\left( x \\right) = 12{x^2} - 12x + 8\\) dương với mọi <em>x</em></p>\r\n<p>Vậy bất phương trình \\(12{x^2} &lt; 12x - 8\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>d) \\({x^2} + x - 1 \\ge 5{x^2} - 3x \\Leftrightarrow -4{x^2} + 4x - 1 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = -4{x^2} + 4x - 1\\) có \\(\\Delta  = 4^2 - 4.(-4).(-1)\\) </p>\r\n<p>Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2}= \\frac{1}{2}\\) và a = - 4 &lt; 0</p>\r\n<p>Vậy bất phương trình \\({x^2} + x - 1 \\ge 5{x^2} - 3x\\) có tập nghiệm S = {\\(\\frac{1}{2}\\)}</p>"},{"article_id":110121,"cat_id":868,"publish_time":1654918320,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 1 trang 9","alias":"giai-bai-1-trang-9-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đa thức \\(4{x^2} + 3x + 1\\) là tam thức bậc hai</p>\r\n<p>b) Đa thức \\({x^3} + 3{x^2} - 1\\) không là tam thức bậc hai</p>\r\n<p>c) Đa thức \\(2{x^2} + 4x - 1\\) là tam thức bậc hai</p>"},{"article_id":110329,"cat_id":868,"publish_time":1655093220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 18","alias":"giai-bai-4-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{x^2} - 7x}  = \\sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} - 7x =  - 9{x^2} - 8x + 3\\\\ \\Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{3}{5}\\) và \\(x = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 7x}  = \\sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \\) thì ta thấy chỉ có nghiệm \\(x =  - \\frac{3}{5}\\) thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình là \\(x =  - \\frac{3}{5}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \\sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} + x + 8}  = \\sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\\\ \\Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\\\ \\Rightarrow 3x = 7\\\\ \\Rightarrow x = \\frac{7}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{7}{3}\\) vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + x + 8}  - \\sqrt {{x^2} + 4x + 1}  = 0\\) ta thấy thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = \\frac{7}{3}\\)</p>\r\n<p>c) \\(\\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\\left( {x + 1} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\\\ \\Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{2}{3}\\) và \\(x = 1\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm trên vào phương trình \\(\\sqrt {4{x^2} + x - 1}  = x + 1\\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình trên là \\(x =  - \\frac{2}{3}\\) và \\(x = 1\\)</p>\r\n<p>d) \\(\\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \\sqrt {x - 8} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - \\frac{3}{2}\\) và \\(x = 7\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm \\(x =  - \\frac{3}{2}\\) và \\(x = 7\\) vào phương trình  \\(\\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \\sqrt {x - 8} \\) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy phương trình \\(\\sqrt {2{x^2} - 10x - 29}  = \\sqrt {x - 8} \\) vô nghiệm</p>"},{"article_id":110299,"cat_id":868,"publish_time":1655089080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 17","alias":"giai-bai2-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Giải các phương trình sau","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(\\sqrt {{x^2} + 3x + 1}  = 3\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} + 3x + 1 = 9\\\\ \\Rightarrow {x^2} + 3x - 8 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = \\frac{{ - 3 - \\sqrt {41} }}{2}\\) và \\(x = \\frac{{ - 3 + \\sqrt {41} }}{2}\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm trên vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} + 3x + 1}  = 3\\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x = \\frac{{ - 3 - \\sqrt {41} }}{2}\\) và \\(x = \\frac{{ - 3 + \\sqrt {41} }}{2}\\)</p>\r\n<p>b) \\(\\sqrt {{x^2} - x - 4}  = x + 2\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} - x - 4 = {\\left( {x + 2} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow {x^2} - x - 4 = {x^2} + 4x + 4\\\\ \\Rightarrow 5x =  - 8\\\\ \\Rightarrow x =  - \\frac{8}{5}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x =  - \\frac{8}{5}\\) và phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - x - 4}  = x + 2\\) ta thấy thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \\(x =  - \\frac{8}{5}\\)</p>\r\n<p>c) \\(2 + \\sqrt {12 - 2x}  = x\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow \\sqrt {12 - 2x}  = x - 2\\\\ \\Rightarrow 12 - 2x = {\\left( {x - 2} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow 12 - 2x = {x^2} - 4x + 4\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x =  - 2\\) và \\(x = 4\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(2 + \\sqrt {12 - 2x}  = x\\) thì thấy chỉ có \\(x = 4\\) thỏa mãn</p>\r\n<p>Vậy \\(x = 4\\) là nghiệm của phương trình đã cho.</p>\r\n<p>d) Ta có biểu thức căn bậc hai luôn không âm nên \\(\\sqrt {2{x^2} - 3x - 10}  \\ge 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\sqrt {2{x^2} - 3x - 10}  =  - 5\\) (vô lí)</p>\r\n<p>Vậy phương trình đã cho vô nghiệm</p>"},{"article_id":110273,"cat_id":868,"publish_time":1655084700,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 13","alias":"giai-bai-3-trang-13-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi <em>x </em>là chiều rộng của vườn hoa (\\(x &gt; 0\\), tính bằng đơn vị mét)</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có chiều dài là \\(15 - x\\)</p>\r\n<p>Diện tích của vườn hoa có phương trình như sau \\(f\\left( x \\right) = x\\left( {15 - x} \\right) =  - {x^2} + 15x\\)</p>\r\n<p>Ta có bất phương trình thỏa mãn bài toán như sau:\\( - {x^2} + 15x \\ge 50 \\Leftrightarrow  - {x^2} + 15x - 50 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(g\\left( x \\right) =  - {x^2} + 15x - 50\\) có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} = 5;{x_2} = 10\\) và \\(a =  - 1 &lt; 0\\) nên \\(g\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi <em>x </em>thuộc đoạn  \\(\\left[ {5;10} \\right]\\)</p>\r\n<p>Vậy khi chiều rộng nằm trong đoạn \\(\\left[ {5;10} \\right]\\) mét thì diện tích vườn hoa ít nhất là 50 \\({m^2}\\).</p>"},{"article_id":110123,"cat_id":868,"publish_time":1654918500,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 2 trang 9","alias":"giai-bai-2-trang-9-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xác định giá trị của m  để các đa thức sau là tam thức bậc hai","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Ta có: \\(a = m + 1\\)</p>\r\n<p>Để đa thức \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2x + m\\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \\(m + 1 \\ne 0\\)</p>\r\n<p>\\( \\Leftrightarrow m \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m \\ne  - 1\\) thì đa thức \\(\\left( {m + 1} \\right){x^2} + 2x + m\\)là tam thức bậc hai</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(a = 2\\)</p>\r\n<p>Để đa thức \\(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \\(m = 0\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m = 0\\) thì đa thức \\(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\\)là tam thức bậc hai</p>\r\n<p>c) Ta có \\(a =  - 5\\)</p>\r\n<p>Hệ số <em>c </em>không ảnh hưởng đến tam thức bậc hai</p>\r\n<p>Vậy đa thức \\( - 5{x^2} + 2x - m + 1\\) là tam thức bậc hai với mọi <em>m</em></p>"},{"article_id":110332,"cat_id":868,"publish_time":1655093280,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 18","alias":"giai-bai-5-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0301/01.png\"   /></p>\r\n<p>Đặt cạnh huyền của tam giác là <em>x </em>(\\(x &gt; 8\\))</p>\r\n<p>Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \\(x - 8\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \\(\\sqrt {{x^2} - {{\\left( {x - 8} \\right)}^2}}  = \\sqrt {16x - 64} \\)</p>\r\n<p>Ta có chu vi của tam giác là \\(x + \\left( {x - 8} \\right) + \\sqrt {16x - 64}  = 30\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Leftrightarrow \\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\\\ \\Rightarrow 16x - 64 = {\\left( {38 - 2x} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\\\ \\Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = 13\\) và \\(x = 29\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 13\\) và \\(x = 29\\) vào phương trình \\(\\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\) ta thấy chỉ có \\(x = 13\\) thảo mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.</p>"},{"article_id":110305,"cat_id":868,"publish_time":1655089560,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 17","alias":"giai-bai-3-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm.\r\na) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB\r\nb) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/30.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>a) Đặt độ dài cạnh <em>AB</em> là<em> x</em> (\\(x &gt; 0\\))</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có độ dài \\(AC = AB + 2 = x + 2\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có</p>\r\n<p>\\(BC = \\sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \\sqrt {{x^2} + {{\\left( {x + 2} \\right)}^2}}  = \\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \\)</p>\r\n<p>b) Chu vi của tam giác là \\(C = AB + AC + BC\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow C = x + \\left( {x + 2} \\right) + \\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 2x + 2 + \\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \\)</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}C = 24 \\Leftrightarrow 2x + 2 + \\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 24\\\\ \\Leftrightarrow \\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\\left( {22 - 2x} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\\\ \\Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x = 6\\) hoặc \\(x = 40\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(\\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\\) ta thấy chỉ có  \\(x = 6\\) thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \\(AB = 6;AC = 8\\) và \\(BC = 10\\)(cm)</p>"},{"article_id":110274,"cat_id":868,"publish_time":1655084820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 13","alias":"giai-bai-4-trang-13-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một quả bóng được ném thẳng đứng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc là 10 m/s độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \\( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 &gt; 7 \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 10t - 5,4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( t \\right) =  - 4,9{t^2} + 10t - 5,4\\) có \\(\\Delta  =  - \\frac{{146}}{{25}} &lt; 0\\) và \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>nên \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi <em>t, </em>suy ra bât phương trình \\( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 &gt; 7\\) vô nghiệm</p>\r\n<p>vậy bóng không thể cao trên 7 m</p>\r\n<p>b) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \\( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 &gt; 5 \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 10t - 3,4 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( t \\right) =  - 4,9{t^2} + 10t - 3,4\\) có hai nghiệm phân biệt là \\({t_1} \\simeq 0,43;{t_2} \\simeq 1,61\\) và \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>nên \\(f\\left( t \\right)\\) dương khi <em>t </em>nằm trong khoảng \\(\\left( {0,43;1,61} \\right)\\)</p>\r\n<p>Vậy khi <em>t </em>nằm trong khoảng \\(\\left( {0,43;1,61} \\right)\\)giây thì bóng ở độ cao trên 5 m</p>"},{"article_id":110125,"cat_id":868,"publish_time":1654918620,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 3 trang 10","alias":"giai-bai-3-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức \\(f\\left( x \\right) = {x^2} + 1,5x - 1\\) có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - 2;{x_2} = \\frac{1}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\)\\(f\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - \\infty , - 2} \\right) \\cup \\left( {\\frac{1}{2}, + \\infty } \\right)\\) và \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - 2,\\frac{1}{2}} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/8.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>b) Tam thức \\(g\\left( x \\right) = {x^2} + x + 1\\) vô nghiệm, \\(g\\left( x \\right) &gt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/9.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>c) Tam thức \\(h\\left( x \\right) =  - 9{x^2} - 12x - 4\\) có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{2}{3}\\) và \\(h\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\ne  - \\frac{2}{3}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/10.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>d) Tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - 0,5{x^2} + 3x - 6\\) vô nghiệm và \\(f\\left( x \\right) &lt; 0\\forall x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/11.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>e) Tam thức \\(g\\left( x \\right) =  - {x^2} - 0,5x + 3\\) có hai nghiệm \\({x_1} =  - 2,{x_2} = \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>\\(g\\left( x \\right) &gt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - 2,\\frac{3}{2}} \\right)\\) và \\(g\\left( x \\right) &lt; 0\\) khi \\(x \\in \\left( { - \\infty , - 2} \\right) \\cup \\left( {\\frac{3}{2}, + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/12.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>g) Tam thức \\(h\\left( x \\right) = {x^2} + 2\\sqrt 2 x + 2\\) có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>\\(h\\left( x \\right) &gt; 0\\forall x \\ne  - \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/13_1.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>"},{"article_id":110333,"cat_id":868,"publish_time":1655094240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 18","alias":"giai-bai-6-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giả thiết, khoảng thời gian bóng nằm ở độ cao 40 m là nghiệm của bất phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}h\\left( t \\right) &gt; 40 \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 30t + 2 &gt; 40\\\\ \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 30t - 38 &gt; 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( t \\right) =  - 4,9{t^2} + 30t - 38\\) có \\(\\Delta  = 155,2 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} \\simeq 1,8;{x_2} \\simeq 4,3\\) và có \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/41.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Từ đó cho thấy khoảng từ 1,8 s đến 4,3 s lag khoảng thời gian bóng cao so với mặt đất lớn hơn 40 m</p>\r\n<p>Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian 2,5 giây.</p>"},{"article_id":110307,"cat_id":868,"publish_time":1655090100,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 17","alias":"giai-bai-4-trang-17-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60 độ. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng 1km và 2km (Hình 2).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đặt độ dài của <em>MO</em> là <em>x</em> km \\(\\left( {x &gt; 0} \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(\\widehat {MOA} + \\widehat {MOB} = 180^\\circ \\) (hai góc bù nhau) \\( \\Rightarrow \\widehat {MOA} = 120^\\circ \\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lý Cosin trong tam giác ta tính được:</p>\r\n<p>+) Khoảng cách từ tàu đến <em>B </em>là \\(MB = \\sqrt {{x^2} + {2^2} - 2.2.x.\\cos 60^\\circ }  = \\sqrt {{x^2} - 2x + 4} \\)</p>\r\n<p>+) Khoảng cách từ tàu đến <em>A </em>là \\(MA = \\sqrt {{x^2} + {1^2} - 2.1.x.\\cos 120^\\circ }  = \\sqrt {{x^2} + x + 1} \\)</p>\r\n<p>b) Theo giải thiết ta có phương trình \\(MB = \\frac{4}{5}MA \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \\frac{4}{5}\\sqrt {{x^2} + x + 1} \\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = \\frac{{16}}{{25}}\\left( {{x^2} + x + 1} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\frac{9}{{25}}{x^2} - \\frac{{66}}{{25}}x + \\frac{{84}}{{25}} = 0\\end{array}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow x \\simeq 1,64\\) và \\(x \\simeq 5,69\\)</p>\r\n<p>Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = \\frac{4}{5}\\sqrt {{x^2} + x + 1} \\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy khi  \\(x \\simeq 1,64\\) hoặc \\(x \\simeq 5,69\\) thì khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> bằng \\(\\frac{4}{5}\\) khoảng cách từ tàu đến <em>A</em></p>\r\n<p><em>c) </em>Đổi 500 m = 0,5 km</p>\r\n<p>Theo giả thiết ta có phương trình sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}MB = MO - 0,5 \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {\\left( {x - 0,5} \\right)^2}\\\\ \\Rightarrow {x^2} - 2x + 4 = {x^2} - x + \\frac{1}{4}\\\\ \\Rightarrow x = \\frac{{15}}{4}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Thay \\(x = \\frac{{15}}{4}\\) vào phương trình \\(\\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  = x - 0,5\\) ta thấy thỏa mãn phương trình</p>\r\n<p>Vậy khi \\(x = \\frac{{15}}{4}\\) thì khoảng cách từ tàu đến <em>B</em> nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến <em>O</em> đúng 500 m.</p>"},{"article_id":110284,"cat_id":868,"publish_time":1655085000,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 13","alias":"giai-bai-5-trang-13-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>15 cm = 0,15 m</p>\r\n<p>Tại vì gốc tọa độ đặt tại tim đường nên độ cao của lề đường so với tim đường là âm</p>\r\n<p>Để tim đường cao hơn đường không quá 15 cm thì ta có bất phương trình sau:</p>\r\n<p>\\( - 0,006{x^2} \\ge  - 0,15 \\Leftrightarrow 0,006{x^2} - 0,15 \\le 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức bậc hai \\(f\\left( x \\right) = 0,006{x^2} - 0,15\\) có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} =  - 5;{x_2} = 5\\) và \\(a = 0,006 &gt; 0\\) nên \\(f\\left( x \\right)\\) dương khi <em>x </em>thuộc đoạn <span style=\"font-size: 13.5pt;\">\\(\\left[ { - 5;5} \\right]\\)</span></p>\r\n<p>Vậy khi chiều rộng của đường lớn hơn 10 m thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm</p>\r\n<p class=\"MsoNormal\"><span class=\"MTConvertedEquation\"><span style=\"font-size: 13.5pt; line-height: 107%;\">\\(\\left[ { - 5;5} \\right]\\)</span></span></p>\r\n<p> </p>"},{"article_id":110133,"cat_id":868,"publish_time":1654919220,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 4 trang 10","alias":"giai-bai-4-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\(f\\left( x \\right) = 2{x^2} + 4x + 2\\) có \\(\\Delta  = 0\\), có nghiệm kép là \\({x_1} = {x_2} =  - 1\\)</p>\r\n<p>và \\(a = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/14.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương với mọi \\(x \\ne  - 1\\)</p>\r\n<p>b) \\(f\\left( x \\right) =  - 3{x^2} + 2x + 21\\) có \\(\\Delta  = 256 &gt; 0\\), hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} =  - \\frac{7}{3};{x_2} = 3\\)</p>\r\n<p>và \\(a =  - 3 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/15.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) dương với \\(x \\in \\left( { - \\frac{7}{3};3} \\right)\\) và âm khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - \\frac{7}{3}} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>\r\n<p>c) \\(f\\left( x \\right) =  - 2{x^2} + x - 2\\) có \\(\\Delta  =  - 15 &lt; 0\\), tam thức vô nghiệm</p>\r\n<p>và \\(a =  - 2 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/16.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>d) \\(f\\left( x \\right) =  - 4x\\left( {x + 3} \\right) - 9 =  - 4{x^2} - 12x - 9\\) có \\(\\Delta  = 0\\), tam thức có nghiệm kép \\({x_1} = {x_2} =  - \\frac{3}{2}\\) và \\(a =  - 4 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/17.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm với mọi \\(x \\ne  - \\frac{3}{2}\\)</p>\r\n<p>e) \\(f\\left( x \\right) = \\left( {2x + 5} \\right)\\left( {x - 3} \\right) = 2{x^2} - x - 15\\) có \\(\\Delta  = 121 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} =  - \\frac{5}{2};{x_2} = 3\\) và có \\(a = 2 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/18.png\" style=\"width: 100%; max-width: 400px;\" /></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right)\\) âm với \\(x \\in \\left( { - \\frac{5}{2};3} \\right)\\) và dương khi \\(x \\in \\left( { - \\infty ; - \\frac{5}{2}} \\right) \\cup \\left( {3; + \\infty } \\right)\\)</p>"},{"article_id":110334,"cat_id":868,"publish_time":1655094480,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 18","alias":"giai-bai-7-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Khoảng thời gian cá heo ở trên không chính khoảng cá heo cao hơn mặt nước</p>\r\n<p>Ta có bất phương trình \\(h\\left( t \\right) &gt; 0 \\Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 9,6t &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( t \\right) =  - 4,9{t^2} + 9,6t\\) có \\(\\Delta  = 92.16 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} = 0,{x_2} = \\frac{{96}}{{49}}\\) và có \\(a =  - 4,9 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/42.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng \\(\\left( {0;\\frac{{96}}{{49}}} \\right)\\) giây</p>"},{"article_id":110136,"cat_id":868,"publish_time":1654919820,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 5 trang 10","alias":"giai-bai-5-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(h\\left( x \\right) =  - 0,1{x^2} + x - 1\\) có \\(\\Delta  = \\frac{3}{5} &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} = 5 - \\sqrt {15} ;{x_2} = 5 + \\sqrt {15} \\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0611/20.png\" style=\"width: 100%; max-width: 500px;\" /></p>\r\n<p>Vậy khoảng bóng nằm trên vành rổ là \\(x \\in \\left( {1,2;8,9} \\right)\\)mét<br />           khoảng bóng nằm dưới vành rổ là \\(x \\in \\left( { - \\infty ;1,2} \\right) \\cup \\left( {8,9; + \\infty } \\right)\\) mét<br />           khoảng bóng nằm ngang vành rổ là \\(x \\simeq \\left\\{ {1,2;8,9} \\right\\}\\)</p>"},{"article_id":110336,"cat_id":868,"publish_time":1655094600,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 18","alias":"giai-bai-8-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>15 triệu đồng = 15000 nghìn đồng</p>\r\n<p>Từ giả thiết bài toán ta có bất phương trình \\(p\\left( x \\right) \\ge 15000 \\Leftrightarrow  - 30{x^2} + 2100x - 15000 \\ge 15000\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow  - 30{x^2} + 2100x - 30000 \\ge 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - 30{x^2} + 2100x - 30000\\) có \\(\\Delta  = 810000 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} = 20,{x_2} = 50\\) và \\(a =  - 30 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/43.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng 20 đến 50 nghìn đồng.</p>"},{"article_id":110137,"cat_id":868,"publish_time":1654920900,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 6 trang 10","alias":"giai-bai-6-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Theo giải thiết ta có tam thức sau: \\(f\\left( x \\right) = 20.15 - \\left( {20 + x} \\right)\\left( {15 - x} \\right) =   {x^2} + 5x\\)</p>\r\n<p>Tam thức có \\(\\Delta  = 25 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt \\({x_1} = 0;{x_2} = -5\\)</p>\r\n<p>Vậy khoảng diện tích tăng lên là \\(x&gt;0\\) và \\(x&lt;-5\\), khoảng diện giảm đi là \\(x \\in(-5;0)\\) và diện tích không đổi khi \\(x = 0\\) và \\(x = -5\\)</p>"},{"article_id":110337,"cat_id":868,"publish_time":1655094840,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 9 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 9 trang 18","alias":"giai-bai-9-trang-18-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m thì \\(y = f\\left( x \\right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5 &gt; 2\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow f\\left( x \\right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5 &gt; 0\\)</p>\r\n<p>Xét tam thức \\(f\\left( x \\right) =  - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5\\) có \\(\\Delta  = 0,1 &gt; 0\\), có hai nghiệm phân biệt là \\({x_1} \\simeq 1,4;{x_2} \\simeq 11,9\\) và có \\(a =  - 0,03 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Ta có bảng xét dấu như sau</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0613/44.png\" style=\"width: 100%; max-width: 300px;\" /></p>\r\n<p>Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới từ 1,4 cho đến 11,9 mét</p>"},{"article_id":110140,"cat_id":868,"publish_time":1654921080,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 7 trang 10","alias":"giai-bai-7-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \\(f\\left( x \\right) = 9{m^2} + 2m + 3 &gt; 0\\) với mọi <em>m</em></p>\r\n<p>Tam thức có \\(\\Delta  = {2^2} - 4.9.3 =  - 104 &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có</p>\r\n<p>\\(\\Delta  &lt; 0\\) và \\(a = 9 &gt; 0\\) nên \\(f\\left( x \\right)\\) cùng dấu với <em>a </em>với mọi <em>m</em></p>\r\n<p>Vậy \\(f\\left( x \\right) = 9{m^2} + 2m + 3 &gt; 0\\) với mọi <em>m </em>\\( \\Leftrightarrow 9{m^2} + 2m &gt;  - 3\\)với mọi <em>m.</em></p>"},{"article_id":110269,"cat_id":868,"publish_time":1655082240,"type_ex":2,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo","label":"Bài 8 trang 10","alias":"giai-bai-8-trang-10-sgk-toan-10-tap-2-chan-troi-sang-tao","introtext":"Tìm giá trị của m để","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Tam thức \\(2{x^2} + 3x + m + 1\\) có \\(\\Delta  = {3^2} - 4.2.\\left( {m + 1} \\right) = 1 - 8m\\)</p>\r\n<p>Vì \\(a = 2 &gt; 0\\) nên để \\(2{x^2} + 3x + m + 1 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(\\Delta  &lt; 0 \\Leftrightarrow 1 - 8m &lt; 0 \\Leftrightarrow m &gt; \\frac{1}{8}\\)</p>\r\n<p>Vậy khi \\(m &gt; \\frac{1}{8}\\) thì \\(2{x^2} + 3x + m + 1 &gt; 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\)</p>\r\n<p>b) Tam thức \\(m{x^2} + 5x - 3\\) có \\(\\Delta  = {5^2} - 4.m.\\left( { - 3} \\right) = 25 + 12m\\)</p>\r\n<p>Đề \\(m{x^2} + 5x - 3 \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi và chỉ khi \\(m &lt; 0\\) và \\(\\Delta  = 25 + 12m \\le 0 \\Leftrightarrow m \\le  - \\frac{{25}}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(m{x^2} + 5x - 3 \\le 0\\) với mọi \\(x \\in \\mathbb{R}\\) khi \\(m \\le  - \\frac{{25}}{{12}}\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26505","item_id":26505,"title":"Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai","is_link":0},{"id":"26516","item_id":26516,"title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn","is_link":0},{"id":"26525","item_id":26525,"title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai ","is_link":0},{"id":"26526","item_id":26526,"title":"Bài tập cuối chương VII Toán 10 Chân trời sáng tạo","short_title":"Bài tập cuối chương VII","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}