{"event_info":{"picture":"","title":"Chương 2: Số thực - SBT","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-2-so-thuc-sbt","introtext":"","content_box_above":"Giải sách bài tập Toán 7 chương 2: Số thực - Kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, luyện tập thêm các dạng bài","type":"event","page_builder":"","item_id":26719,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":112222,"cat_id":1004,"publish_time":1658283720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 33 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 33 ","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-33-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":112201,"cat_id":1004,"publish_time":1658222940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.22 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.22 trang 31","alias":"giai-bai-222-trang-31-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Kí hiệu ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Nếu \\(x \\notin I\\)thì x viết được thành số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn nên D là khẳng định sai.</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":112188,"cat_id":1004,"publish_time":1658215320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.10 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.10 trang 28","alias":"giai-bai-210-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chỉ các số không âm mới có căn bậc hai (số học).</p>\r\n<p>Vì vậy trong các số đã nêu, các số có căn bậc hai số học là:</p>\r\n<p align=\"center\">\\(0,9;11;\\dfrac{4}{5};\\pi \\) </p>"},{"article_id":112168,"cat_id":1004,"publish_time":1658195760,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.1 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.1 trang 24 ","alias":"giai-bai-21-trang-24-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:</p>\r\n<p>\\(\\dfrac{{21}}{{60}} = \\dfrac{7}{{20}};\\,\\,\\dfrac{{ - 8}}{{125}};\\,\\,\\,\\dfrac{{28}}{{ - 63}} = \\dfrac{{ - 4}}{9};\\,\\,\\,\\,\\dfrac{{37}}{{800}}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\\\125 = {5^3}\\\\9 = {3^2}\\\\800 = {2^5}{.5^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên \\(\\dfrac{{28}}{{ - 63}}\\)viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.</p>"},{"article_id":112223,"cat_id":1004,"publish_time":1658284560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.37 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.37 trang 34","alias":"giai-bai-237-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ước lượng hai thừa số của tích xấp xỉ 6 và 4 nên ta ước lượng \\(6,238.3,91\\approx 24\\). Do đó phép tính trên không đúng. Đặt tính ta thấy tích đúng là \\(6,238.3,91 = 23,39058\\).</p>"},{"article_id":112202,"cat_id":1004,"publish_time":1658223060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.23 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.23 trang 31 ","alias":"giai-bai-223-trang-31-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:\r\na) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;\r\nb) 2 không phải là số hữu tỉ;","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đúng</p>\r\n<p>b) Sai: \\(2 = \\dfrac{2}{1}\\) nên 2 là số hữu tỉ</p>\r\n<p>c) Sai: -2 là số nguyên nhưng \\(\\sqrt { - 2} \\) không tồn tại</p>\r\n<p>d) Sai: 4 là số tự nhiên nhưng \\(\\sqrt 4  = 2\\) là số hữu tỉ (không là số vô tỉ)</p>"},{"article_id":112189,"cat_id":1004,"publish_time":1658215680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.11 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.11 trang 28","alias":"giai-bai-211-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số âm không có căn bậc hai nên C sai.</p>\r\n<p>Căn bậc hai số học là không âm nên B sai.</p>\r\n<p>\\(0,{01^2} = 0,0001 \\ne 0,1\\) nên A sai.</p>\r\n<p>\\(0,{2^2} = 0,04\\) nên D đúng</p>\r\n<p><strong>Chọn D</strong></p>"},{"article_id":112169,"cat_id":1004,"publish_time":1658195880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.2 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.2 trang 24","alias":"giai-bai-22-trang-24-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(2,75 = \\dfrac{{275}}{{100}} = \\dfrac{{275:25}}{{100:25}} = \\dfrac{{11}}{4}\\)</p>"},{"article_id":112224,"cat_id":1004,"publish_time":1658284680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.38 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.38 trang 34","alias":"giai-bai-238-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giải thích vì sao kết quả phép tính","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ước lượng thừa số thứ hai là 2 nên tích đã cho xấp xỉ bằng 56,2. Kết quả 55,0(7) khác xa 56,2 nên phép tính trên sai.</p>\r\n<p>Có thể tính giá trị đúng của tích trên như sau:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}0,\\left( 1 \\right) = \\dfrac{1}{9} \\Rightarrow 1,8 = 1 + 0,\\left( 8 \\right) = 1 + \\dfrac{8}{9} = \\dfrac{{17}}{9}\\\\28,1.1,\\left( 8 \\right) = 28,1.\\dfrac{{17}}{9} = 53,0\\left( 7 \\right)\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":112203,"cat_id":1004,"publish_time":1658223300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.24 trang 31 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.24 trang 31","alias":"giai-bai-224-trang-31-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số đối của các số thực sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số đối của <span>\\( - 2,1\\) là: \\(2,1\\)</span></p>\r\n<p>Số đối của \\( - 0,\\left( 1 \\right)\\) là: \\( 0,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Số đối của \\(\\dfrac{2}{\\pi }\\) là: \\(- \\dfrac{2}{\\pi }\\)</p>\r\n<p>Số đối của \\( 3 - \\sqrt 2 \\) là: \\(- \\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right) =  - 3 + \\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":112191,"cat_id":1004,"publish_time":1658215980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.12 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.12 trang 28","alias":"giai-bai-212-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {\\dfrac{{{3^2}}}{{{7^2}}}}  = \\sqrt {{{\\left( {\\dfrac{3}{7}} \\right)}^2}}  = \\dfrac{3}{7}\\\\\\dfrac{{39}}{{91}} = \\dfrac{{39:13}}{{91:13}} = \\dfrac{3}{7}\\)</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\dfrac{{\\sqrt {{3^2}}  + \\sqrt {{{39}^2}} }}{{\\sqrt {{7^2}}  + \\sqrt {{{91}^2}} }} = \\dfrac{{3 + 39}}{{7 + 91}} = \\dfrac{{42}}{{98}} = \\dfrac{3}{7}\\\\\\dfrac{{\\sqrt {{3^2}}  - \\sqrt {{{39}^2}} }}{{\\sqrt {{7^2}}  - \\sqrt {{{91}^2}} }} = \\dfrac{{3 - 39}}{{7 - 91}} = \\dfrac{{ - 36}}{{ - 84}} = \\dfrac{3}{7}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy cả 4 biểu thức đã cho đều bằng \\(\\dfrac{3}{7}\\)</p>"},{"article_id":112170,"cat_id":1004,"publish_time":1658195940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.3 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.3 trang 24","alias":"giai-bai-23-trang-24-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Nối mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nó ở cột bên phải:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>1) nối với b);</p>\r\n<p>2) nối với c);</p>\r\n<p>3) nối với d);</p>\r\n<p>4) nối với a).</p>"},{"article_id":112225,"cat_id":1004,"publish_time":1658284740,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.39 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.39 trang 34","alias":"giai-bai-239-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng tỏ rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt \\(x = 0,\\left( 3 \\right),y = 0,\\left( 1 \\right)\\)</p>\r\n<p>Ta có: \\(10y = 1,\\left( 1 \\right) \\Rightarrow 10y = 1 + y \\Rightarrow 9y = 1 \\Rightarrow y = \\dfrac{1}{9}\\)</p>\r\n<p>\\(0,\\left( 3 \\right) = 3.0,\\left( 1 \\right) = 3.\\dfrac{1}{9} = \\dfrac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Từ đó: \\({x^2} = y \\Rightarrow 0,{\\left( 3 \\right)^2} = 0,1\\)</p>"},{"article_id":112204,"cat_id":1004,"publish_time":1658223360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.25 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.25 trang 32","alias":"giai-bai-225-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"So sánh","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\sqrt 2  = 1,4142135623730.... &gt; 1,4142 &gt; 1,4141... = 1,\\left( {41} \\right) = a\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a &lt; \\sqrt 2 \\)</p>"},{"article_id":112192,"cat_id":1004,"publish_time":1658216280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.13 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.13 trang 28","alias":"giai-bai-213-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Số nào trong các số:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các số \\( - \\dfrac{{16}}{3};\\sqrt {36}  = 6;\\sqrt {0,01}  = 0,1\\) đều là số hữu tỉ.</p>\r\n<p>Số 47 là số tự nhiên không chính phương nên \\(\\sqrt {47} \\) là số vô tỉ.</p>\r\n<p>Các số \\( - 2\\pi ;2 + \\sqrt 7 \\) cũng số vô tỉ.</p>\r\n<p>Thật vậy, vì \\(\\pi \\) là số vô tỉ nên \\( - 2\\pi \\) là số vô tỉ.</p>\r\n<p>Vì số 7 là số tự nhiên không chính phương nên \\(\\sqrt 7 \\) là số vô tỉ, do đó \\(2 + \\sqrt 7 \\) cũng là số vô tỉ.</p>"},{"article_id":112171,"cat_id":1004,"publish_time":1658196000,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.4 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.4 trang 24","alias":"giai-bai-24-trang-24-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các phân số:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Các phân số trên đã tối giản.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}15 = 3.5;\\\\4 = {2^2}\\\\18 = {2.3^2}\\\\6 = 2.3\\\\20 = {2^2}.5\\\\50 = {2.5^2}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Như vậy: Tập hợp A gồm các phân số viết được thành số thập phân hữu hạn (mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5) gồm các phần tử: \\( - \\dfrac{19}{50};\\dfrac{7}{20};\\dfrac{13}{4}\\)</p>\r\n<p>Tập hợp B gồm các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn (mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5) gồm các phần tử: \\(\\dfrac{1}{{18}};\\dfrac{{13}}{{15}};\\dfrac{{11}}{6}\\)</p>\r\n<p>Vì \\( - \\dfrac{19}{50}&lt;0&lt;\\dfrac{7}{20}&lt;1&lt;\\dfrac{13}{4}\\) nên \\( - \\dfrac{19}{50}&lt;\\dfrac{7}{20}&lt;\\dfrac{13}{4}\\)</p>\r\n<p>Vì \\(\\dfrac{1}{{18}}&lt;\\dfrac{1}{2}&lt;\\dfrac{{13}}{{15}}&lt;1&lt;\\dfrac{{11}}{6}\\) nên \\(\\dfrac{1}{{18}}&lt;\\dfrac{{13}}{{15}}&lt;\\dfrac{{11}}{6}\\)</p>\r\n<p>Từ đó ta được:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}A = \\left\\{ { - \\dfrac{{19}}{{50}};\\dfrac{7}{{20}};\\dfrac{{13}}{4}} \\right\\}\\\\B = \\left\\{ { - \\dfrac{1}{{18}};\\dfrac{{13}}{{15}};\\dfrac{{11}}{6}} \\right\\}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":112226,"cat_id":1004,"publish_time":1658284800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.40 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.40 trang 34","alias":"giai-bai-240-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết số ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(0,1\\left( {235} \\right) = 1,\\left( {235} \\right):10 = \\left( {1 + 0,\\left( {235} \\right)} \\right):10\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(x = 0,\\left( {235} \\right) \\Rightarrow 1000x = 235,\\left( {235} \\right) = 235 + x \\Rightarrow 999x = 235 \\Rightarrow x = \\dfrac{{235}}{{999}}\\).</p>\r\n<p>Do đó: \\(0,1\\left( {235} \\right) = \\left( {1 + \\dfrac{{235}}{{999}}} \\right):10 = \\dfrac{{1234}}{{9990}}\\)</p>"},{"article_id":112205,"cat_id":1004,"publish_time":1658223420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.26 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.26 trang 32","alias":"giai-bai-226-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(0&lt;1,7\\left( 5 \\right) = 1,75555... &lt; 2 \\Rightarrow  - 2 &lt;  - 1,7\\left( 5 \\right) &lt; 0\\)</p>\r\n<p>Mặt khác ta có:</p>\r\n<p>\\(\\sqrt 5  &lt; \\sqrt 9  = 3 &lt; \\pi  = 3,14159....&lt; 3,\\left( {142857} \\right) = \\dfrac{{22}}{7}\\)</p>\r\n<p>Vậy các số thực đã cho sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là:</p>\r\n<p>\\( - 2; - 1,7\\left( 5 \\right);0;\\sqrt 5 ;\\pi ;\\dfrac{{22}}{7}\\)</p>"},{"article_id":112193,"cat_id":1004,"publish_time":1658216340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.14 trang 28","alias":"giai-bai-214-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Số nào trong các số sau là số vô tỉ?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Có \\(a = 0,7777..... = 0,\\left( 7 \\right)\\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ</p>\r\n<p>c là phân số nên c là số hữu tỉ</p>\r\n<p>\\(d = \\sqrt {{{\\left( { - 7} \\right)}^2}}  = \\sqrt {{7^2}}  = 7\\) cũng là số hữu tỉ.</p>\r\n<p>\\(b = 0,70700700070000......\\) được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;….  Đến một lúc nào đó sẽ gặp số \\(7\\underbrace {000...0}_{n + m\\,chữ\\,số\\,0}\\), nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí</p>\r\n<p>Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.</p>"},{"article_id":112172,"cat_id":1004,"publish_time":1658196120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.5 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.5 trang 24","alias":"giai-bai-25-trang-24-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(3,(5) = 3 + 0,\\left( 5 \\right)\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(x = 0,\\left( 5 \\right)\\) thì \\(10x = 5,\\left( 5 \\right) \\Rightarrow 10x = 5 + x \\Rightarrow 9x = 5 \\Rightarrow x = \\dfrac{5}{9}\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(3,\\left( 5 \\right) = 3 + \\dfrac{5}{9} = \\dfrac{{32}}{9}\\).</p>"},{"article_id":112227,"cat_id":1004,"publish_time":1658284860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.41 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.41 trang 34 ","alias":"giai-bai-241-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(2,25 - 2,\\left( 3 \\right) = 0,25 - 0,\\left( 3 \\right) = \\dfrac{1}{4} - \\dfrac{1}{3} =  - \\dfrac{1}{{12}}\\)</p>\r\n<p>Đặt tính chia ta được: \\( - \\dfrac{1}{{12}} =  - 0,08333\\)</p>\r\n<p>Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn ta được: \\(2,25 - 2,\\left( 3 \\right) =  - 0,083\\)</p>"},{"article_id":112206,"cat_id":1004,"publish_time":1658223480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.27 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.27 trang 32","alias":"giai-bai-227-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(x = \\left| {1,6\\left( 7 \\right)} \\right| \\Rightarrow \\left[ \\begin{array}{l}{x_1} = 1,6\\left( 7 \\right)\\\\{x_2} =  - 1,6\\left( 7 \\right)\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} - 2 &lt;  - 1,6\\left( 7 \\right) &lt; 1,6\\left( 7 \\right) &lt; 2,1\\\\ \\Rightarrow  - 2 &lt; {x_1} &lt; {x_2} &lt; 2,\\left( 1 \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó trên trục số điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1).</p>"},{"article_id":112194,"cat_id":1004,"publish_time":1658216580,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.15 trang 28","alias":"giai-bai-215-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính căn bậc hai số học của các số sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(81 = {9^2};8100 = {90^2};0,81 = 0,{9^2}\\) nên căn bậc hai số học của các số đã cho là : 9; 90; 0,9; 81.</p>"},{"article_id":112173,"cat_id":1004,"publish_time":1658196180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.6 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.6 trang 25","alias":"giai-bai-26-trang-25-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số 1/7(viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt tính chia \\(1:7\\) ta được \\(\\dfrac{1}{7} = 0,\\left( {142857} \\right)\\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số.</p>\r\n<p>Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ 3 của chu kì.</p>\r\n<p>Vậy chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là chữ số 2.</p>"},{"article_id":112228,"cat_id":1004,"publish_time":1658284920,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.42 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.42 trang 34","alias":"giai-bai-242-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"So sánh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Đặt \\(x = 0,0\\left( {10} \\right) \\Rightarrow 1000x = 10,\\left( {10} \\right) \\Rightarrow 1000x = 10 + 10x \\Rightarrow 990x = 10 \\Rightarrow x = \\dfrac{1}{{99}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow a = 1 + 0,0\\left( {10} \\right) = 1 + \\dfrac{1}{{99}} = \\dfrac{{100}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(y = 0,\\left( {01} \\right) \\Rightarrow 100y = 1,\\left( {01} \\right) \\Rightarrow 100y = 1 + y \\Rightarrow 99y = 1 \\Rightarrow y = \\dfrac{1}{{99}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow b = 1 + 0,\\left( {01} \\right) = 1 + \\dfrac{1}{{99}} = \\dfrac{{100}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = b\\).</p>"},{"article_id":112207,"cat_id":1004,"publish_time":1658223600,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.28 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.28 trang 32","alias":"giai-bai-228-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) \\( - 1,3\\left( {51} \\right)\\) có dấu âm và \\(\\left| { - 1,3\\left( {51} \\right)} \\right| = 1,3\\left( {51} \\right)\\)</p>\r\n<p>b) \\(1 &lt; \\sqrt 2 \\) nên \\(1 - \\sqrt 2 \\) có dấu âm và \\(\\left| {1 - \\sqrt 2 } \\right| = \\sqrt 2  - 1\\)</p>\r\n<p>c) \\(3 &gt; \\sqrt 2 \\) và \\(2 &lt; \\sqrt 5 \\) nên \\((3-\\sqrt 2) &gt; 0\\) và \\((2-\\sqrt 5)&lt;0\\). Do đó, \\(\\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right).\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)\\) có dấu âm và \\(\\left| {\\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right).\\left( {2 - \\sqrt 5 } \\right)} \\right| = \\left( {3 - \\sqrt 2 } \\right).\\left( {\\sqrt 5  - 2} \\right)\\)</p>"},{"article_id":112195,"cat_id":1004,"publish_time":1658216700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.16 trang 28","alias":"giai-bai-216-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(961 = {31^2};1024 = {32^2}\\)</p>\r\n<p>\\(\\sqrt {961}  = \\sqrt {{{31}^2}}  = 31;\\sqrt {1024}  = \\sqrt {{{32}^2}}  = 32\\)</p>\r\n<p> \\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow a = 31 + \\dfrac{1}{{\\sqrt {962} }}\\\\b = 32 + \\dfrac{1}{{\\sqrt {1023} }} - 1 = 31 + \\dfrac{1}{{\\sqrt {1023} }}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\dfrac{1}{{\\sqrt {962} }} &gt; \\dfrac{1}{{\\sqrt {1023} }}\\)</p>\r\n<p>Nên a &gt; b</p>"},{"article_id":112174,"cat_id":1004,"publish_time":1658196240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.7 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.7 trang 25 ","alias":"giai-bai-27-trang-25-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Kết quả phép tính 1:1,(3) bằng:\r\nA.0,(75)\tB.0,3\tC.0,(3)\tD.0,75\r\nHãy chọn câu trả lời đúng.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(1,\\left( 3 \\right) = 1 + 0,\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(x = 0,\\left( 3 \\right) \\Rightarrow 10x = 3,\\left( 3 \\right) \\Rightarrow 10x = 3 + x \\Rightarrow 9x = 3 \\Rightarrow x = \\dfrac{1}{3}\\)</p>\r\n<p>Do đó:\\(1,\\left( 3 \\right) = 1 + \\dfrac{1}{3} = \\dfrac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(1:1,\\left( 3 \\right) = 1:\\dfrac{4}{3} = \\dfrac{3}{4} = 0,75\\)</p>\r\n<p><strong>Chọn D.</strong></p>"},{"article_id":112229,"cat_id":1004,"publish_time":1658284980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.43 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.43 trang 34","alias":"giai-bai-243-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Không dùng máy tính, hãy cho biết số ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số \\(a = 555\\,555\\)có tổng các chữ số bằng 30 và 30 chia 9 dư 3 nên a chia 9 dư 3</p>\r\n<p>Nếu \\(\\sqrt a \\) là số hữu tỉ thì a phải là số chính phương, tức \\(a = {n^2},n \\in \\mathbb{N}\\)</p>\r\n<p>Các số chính phương đầu tiên là 0; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;…Khi chia các số này cho 9 ta thấy các số dư lần lượt là 0; 4; 0; 7; 7; 1; 0; 4; 0; 7;…Các số dư tuần hoàn với chu kì 0; 4; 0; 7; 7; 1.</p>\r\n<p>Như vậy các số chính phương khi chia cho 9 không bao giờ có dư 3. Từ đó \\(a = 555555\\) không là số chính phương nên \\(\\sqrt {555555} \\) là số vô tỉ.</p>"},{"article_id":112208,"cat_id":1004,"publish_time":1658223720,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.29 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.29 trang 32","alias":"giai-bai-229-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Muốn ước lượng giá trị thập phân của số \\(\\sqrt 3 \\) với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.</p>\r\n<p>Trong Ví dụ 3 (trang 32), ta thấy \\(1,7 &lt; \\sqrt 3  &lt; 1,8\\). Cần xét xem \\(\\sqrt 3 \\) gần với 1,7 hay 1,8 hơn.</p>\r\n<p>Ta xét số \\(\\dfrac{{1,7 + 1,8}}{2} = 1,75\\), điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.</p>\r\n<p>Ta có \\({\\left( {1,75} \\right)^2} = 3,0625\\) do đó \\(3 &lt; {\\left( {1,75} \\right)^2}\\) nên \\(\\sqrt 3  &lt; \\sqrt {{{\\left( {1,75} \\right)}^2}}  \\Rightarrow \\sqrt 3  &lt; 1,75 \\Rightarrow 1,7 &lt; \\sqrt 3  &lt; 1,75\\)</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\sqrt 3 \\) gần 1,7 hơn so với 1,8</p>\r\n<p>Kết luận: Làm tròn giá trị thập phân của \\(\\sqrt 3 \\) đến hàng phần mười (có độ chính xác 0,05) ta được \\(\\sqrt 3  \\approx 1,7\\).</p>"},{"article_id":112196,"cat_id":1004,"publish_time":1658216880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.17 trang 28","alias":"giai-bai-217-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét số ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta đã biết \\(\\sqrt 2  = 1,4142135623730....\\) nên \\(a = 1 + \\sqrt 2  = 2,4142135623730....\\)</p>\r\n<p>a) Nếu làm tròn đến hàng phần trăm thì \\(a \\approx 2,41\\) (vì chữ số ở hàng làm tròn là 1, chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 4 &lt; 5 nên <span>ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân phía sau hàng làm tròn)</span></p>\r\n<p>b) Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm thì \\(a \\approx 2,41421\\) (vì chữ số ở hàng làm tròn là 1, chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 3 &lt; 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân phía sau hàng làm tròn)</p>\r\n<p>c) Nếu làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 ta phải làm tròn số a đến hàng phần nghìn, như vậy \\(a \\approx 2,414.\\) (vì chữ số ở hàng làm tròn là 4, chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 2 &lt; 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân phía sau hàng làm tròn)</p>"},{"article_id":112175,"cat_id":1004,"publish_time":1658196300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.8 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.8 trang 25","alias":"giai-bai-28-trang-25-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).\r\na) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn của số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.\r\nb) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận sau đây không đúng:\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p>-Làm tròn a đến hàng phần mười ta được \\(2,4798 \\approx 2,5\\). Vậy a’ = 2,5 và a &lt; a’.</p>\r\n<p>-Làm tròn b đến độ chính xác 0,5 ta phải làm tròn số này đến hàng đơn vị: \\(3,\\left( 8 \\right) \\approx 4\\).</p>\r\n<p>Vậy b’ = 4 và b &lt; b’.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Ta có: \\(a &lt; 2,5,b &lt; 4\\) (và a, b dương) nên \\(a.b &lt; 10 &lt; 10,2\\left( 3 \\right)\\)</p>\r\n<p>Vì vậy kết luận \\(2,4798.3,\\left( 8 \\right) = 10,2\\left( 3 \\right)\\) không đúng.</p>"},{"article_id":112230,"cat_id":1004,"publish_time":1658285040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.44 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.44 trang 34","alias":"giai-bai-244-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Không dùng máy tính, hãy cho biết số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(\\underbrace {11...1}_{101\\,chữ\\,số\\,1}\\) có tổng các chữ số bằng 101 và 101 chia 3 dư 2 nên số \\(\\underbrace {11...1}_{101{\\kern 1pt} chữ{\\kern 1pt} số{\\kern 1pt} 1}\\) chia 3 dư 2</p>\r\n<p>Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1, do đó số \\(\\underbrace {11...1}_{101\\,chữ\\,số\\,1}\\) không phải là số chính phương.</p>\r\n<p>Vì vậy \\(\\sqrt {\\underbrace {11...1}_{101\\,chữ\\,số\\,1}} \\) là số vô tỉ.</p>"},{"article_id":112209,"cat_id":1004,"publish_time":1658223780,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.30 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.30 trang 32","alias":"giai-bai-230-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có: \\(6 = \\sqrt {36} \\)</p>\r\n<p>Do 36 &gt; 35 nên \\(\\sqrt {36}&gt; \\sqrt {35} \\Rightarrow 6 &gt; \\sqrt {35}\\\\ \\Rightarrow 6 - \\sqrt {35}  &gt; 0 \\\\\\Rightarrow |6 - \\sqrt {35}|=6 - \\sqrt {35}\\)</p>\r\n<p>Ta được: \\( \\left| {6 - \\sqrt {35} } \\right| + 5 + \\sqrt {35}\\\\  = 6 - \\sqrt {35}  + 5 + \\sqrt {35} \\\\ =(6+5) +( \\sqrt {35}- \\sqrt {35}) \\\\ = 11\\)</p>"},{"article_id":112197,"cat_id":1004,"publish_time":1658216940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.18 trang 28","alias":"giai-bai-218-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biểu thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định:\\(x + 8 \\ge 0 \\Leftrightarrow x \\ge -8\\)</p>\r\n<p>Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {x + 8}  \\ge 0,\\forall x \\ge  - 8\\\\ \\Rightarrow \\sqrt {x + 8}  - 7 \\ge  - 7,\\forall x \\ge  - 8\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng – 7</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \\(x + 8 = 0 \\Rightarrow x =  - 8\\).</p>\r\n<p>Chọn B</p>"},{"article_id":112176,"cat_id":1004,"publish_time":1658196420,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.9 trang 25","alias":"giai-bai-29-trang-25-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho a = 25,41422135623730950488... là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Số a không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bởi nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì \\(\\sqrt 2  = 1,4142135623730950488...\\) cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì trùng với chu kì của số a. Điều này vô lí, vì ta đã biết \\(\\sqrt 2 \\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.</p>"},{"article_id":112231,"cat_id":1004,"publish_time":1658285220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.45 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.45 trang 34","alias":"giai-bai-245-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giả sử x, y là hai số thực đã cho. ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta xét các trường hợp sau:</p>\r\n<p>-Nếu \\(x,y \\ge 0\\)thì \\(xy \\ge 0\\) và \\(x = \\left| x \\right| = a;y = \\left| y \\right| = b;\\left| {xy} \\right| = xy = ab\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\left| {xy} \\right| = ab\\)</p>\r\n<p>- Nếu \\(x,y &lt; 0\\) thì \\(xy &gt; 0\\) và \\(x =  - \\left| x \\right| =  - a;y =  - \\left| y \\right| =  - b;\\left| {xy} \\right| = xy = \\left( { - a} \\right).\\left( { - b} \\right) = ab\\)</p>\r\n<p>Do đó: \\(\\left| {xy} \\right| = ab\\)</p>\r\n<p>- Nếu x, y trái dấu, chẳng hạn x &gt; 0 và y &lt; 0 thì xy &lt; 0</p>\r\n<p>Nên \\(\\left| {xy} \\right| =  - xy =  - a.\\left( { - b} \\right) = ab\\)</p>\r\n<p>Vậy trong mọi trường hợp, nếu \\(\\left| x \\right| = a;\\left| y \\right| = b\\)thì \\(\\left| {xy} \\right| = ab\\).</p>\r\n<p><strong>Chú ý</strong></p>\r\n<p>Kết quả trên cho ta quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một tích \\(\\left| {xy} \\right| = \\left| x \\right|.\\left| y \\right|\\). Kết hợp trên cho ta quy tắc xác định dấu của một tích, ta có quy tắc nhân hai số thực sau đây:</p>\r\n<p><em>Muốn nhân hai số thực ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng, đặt dấu “+” hay dấu “-“ trước kết quả tuỳ theo hai số đó cùng dấu hay khác dấu.</em></p>"},{"article_id":112210,"cat_id":1004,"publish_time":1658223960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.31 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.31 trang 32 ","alias":"giai-bai-231-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Biết ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Thương của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ nên \\(\\dfrac{1}{{\\sqrt {11} }}\\) là một số vô tỉ (không là số hữu tỉ)</p>\r\n<p>b)\\(\\sqrt {11} .\\sqrt {11}  = \\sqrt {{{11}^2}}  = 11\\) là số hữu tỉ</p>\r\n<p>c) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ nên \\(1+{\\sqrt {11} }\\) là một số vô tỉ (không là số hữu tỉ)</p>\r\n<p>d)\\({\\left( {\\sqrt {11} } \\right)^4} = {\\left( {\\sqrt {{{11}^2}} } \\right)^2} = {11^2} = 121\\) là số hữu tỉ.</p>"},{"article_id":112198,"cat_id":1004,"publish_time":1658217060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.19 trang 28","alias":"giai-bai-219-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Giá trị lớn nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định:\\(x -6 \\ge 0 \\Leftrightarrow x \\ge 6\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {x - 6}  \\ge 0,\\forall x \\ge 6\\\\ \\Rightarrow  - \\sqrt {x - 6}  \\le 0,\\forall x \\ge 6\\\\ \\Rightarrow 3 - \\sqrt {x - 6}  \\le 3,\\forall x \\ge 6\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi \\(x - 6 = 0 \\Rightarrow x = 6\\)</p>\r\n<p>Chọn D</p>"},{"article_id":112233,"cat_id":1004,"publish_time":1658285280,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.46 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.46 trang 34","alias":"giai-bai-246-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Sử dụng tính chất ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\left| {x - 1} \\right| + \\left| {x - 3} \\right| = \\left| {x - 1} \\right| + \\left| {3 - x} \\right| \\ge \\left| {x - 1 + 3 - x} \\right| = \\left| 2 \\right| = 2 &gt; \\sqrt 2 \\)</p>\r\n<p>Do đó không có số thực x thoả mãn điều kiện đã nêu</p>"},{"article_id":112211,"cat_id":1004,"publish_time":1658224260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.32 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.32 trang 32","alias":"giai-bai-232-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tính giá trị của các biểu thức sau:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)\\(\\sqrt {0,25}  - \\sqrt {0,49}  = \\sqrt {{{\\left( {0,5} \\right)}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {0,7} \\right)}^2}}  = 0,5 - 0,7 =  - 0,2\\)</p>\r\n<p>b)\\(0,2\\sqrt {100}  - \\sqrt {0,25}  = 0,2.\\sqrt {{{10}^2}}  - \\sqrt {{{\\left( {0,5} \\right)}^2}}  = 0,2.10 - 0,5 = 2 - 0,5 = 1,5\\) </p>"},{"article_id":112199,"cat_id":1004,"publish_time":1658217120,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.20 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.20 trang 28","alias":"giai-bai-220-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Điều kiện xác định:\\(2-x \\ge 0 \\Leftrightarrow x \\le 2\\)</p>\r\n<p>Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\sqrt {2 - x}  \\ge 0,\\forall x \\le 2\\\\ \\Rightarrow 3 + \\sqrt {2 - x}  \\ge 3,\\forall x \\le 2\\\\ \\Rightarrow \\dfrac{4}{{3 + \\sqrt {2 - x} }} \\le \\dfrac{4}{3}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là \\(\\dfrac{4}{3}\\)</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi \\(2 - x = 0 \\Rightarrow x = 2\\left( {tm} \\right)\\)</p>"},{"article_id":112234,"cat_id":1004,"publish_time":1658285340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.47 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.47 trang 34","alias":"giai-bai-247-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Chứng minh rằng","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\left\\{ \\begin{array}{l}\\left| {x - 2} \\right| \\ge 0\\\\\\left| x \\right| + \\left| {x - 4} \\right| = \\left| x \\right| + \\left| {4 - x} \\right| \\ge \\left| {x + 4 - x} \\right| \\ge 4\\end{array} \\right.\\\\ \\Rightarrow \\left| {x - 2} \\right| + \\left| x \\right| + \\left| {x - 4} \\right| \\ge 4\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":112212,"cat_id":1004,"publish_time":1658224320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.33 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.33 trang 32","alias":"giai-bai-233-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"So sánh ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>\\(a = 0,\\left( {12} \\right) \\Rightarrow 100a = 12,\\left( {12} \\right) \\Rightarrow 100a = 12 + a \\Rightarrow 99a = 12 \\Rightarrow a = \\dfrac{{12}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>\\(b = 0,1\\left( {21} \\right) = 0,1 + 0,0\\left( {21} \\right) = \\dfrac{1}{{10}} + \\dfrac{1}{{10}}.0,\\left( {21} \\right)\\)</p>\r\n<p>Đặt \\(x = 0,\\left( {21} \\right) \\Rightarrow 100x = 21,\\left( {21} \\right) \\Rightarrow 100x = 21 + x \\Rightarrow 99x = 21 \\Rightarrow x = \\dfrac{{21}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow b = \\dfrac{1}{{10}} + \\dfrac{1}{{10}}.\\dfrac{{21}}{{99}} = \\dfrac{1}{{10}}.\\left( {1 + \\dfrac{{21}}{{99}}} \\right) = \\dfrac{1}{{10}}.\\dfrac{{120}}{{99}} = \\dfrac{{12}}{{99}}\\)</p>\r\n<p>Vậy \\(a = b\\)</p>"},{"article_id":112200,"cat_id":1004,"publish_time":1658217180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.21 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.21 trang 28","alias":"giai-bai-221-trang-28-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(x = \\dfrac{{\\sqrt n  - 1}}{2} \\Rightarrow 2x = \\sqrt n  - 1 \\Rightarrow \\sqrt n  = 2x + 1\\)</p>\r\n<p>Nếu \\(x = \\dfrac{{\\sqrt n  - 1}}{2}\\) là số nguyên thì \\(\\sqrt n  = 2x + 1\\)là số tự nhiên lẻ.</p>\r\n<p>Nếu \\(n &lt; 45\\) thì \\(\\sqrt n  &lt; \\sqrt {45}  \\Rightarrow \\sqrt n  &lt; \\sqrt {49}  \\Rightarrow n &lt; 7 \\Rightarrow 2x + 1\\) là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l} \\Rightarrow 2x + 1 \\in \\left\\{ {1;3;5} \\right\\}\\\\ \\Rightarrow \\sqrt n  \\in \\left\\{ {1;3;5} \\right\\}\\\\ \\Rightarrow n \\in \\left\\{ {1;9;25} \\right\\}\\end{array}\\)</p>"},{"article_id":112235,"cat_id":1004,"publish_time":1658285400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.48 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.48 trang 34","alias":"giai-bai-248-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.</p>\r\n<p>Nếu tích nx là số hữu tỉ thì \\(x = \\dfrac{{nx}}{x}\\)là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ) (trái giả thiết x là số vô tỉ)</p>\r\n<p>Vì vậy nx là số vô tỉ.</p>\r\n<p>Như vậy \\(\\sqrt 2 ;2\\sqrt 2 ;3\\sqrt 2 ;...\\)đều là số vô tỉ. Do đó có vô số số vô tỉ.</p>"},{"article_id":112213,"cat_id":1004,"publish_time":1658224440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.34 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.34 trang 32","alias":"giai-bai-234-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}{x^2} \\ge 0,\\forall x\\\\ \\Rightarrow {x^2} + 1 \\ge 1,\\forall x\\\\ \\Rightarrow \\sqrt {{x^2} + 1}  \\ge \\sqrt 1  = 1,\\forall x\\\\ \\Rightarrow A = 2 + 3\\sqrt {{x^2} + 1}  \\ge 2 + 3 = 5,\\forall x\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 5</p>\r\n<p>Dấu “=” xảy ra khi x = 0 </p>"},{"article_id":112237,"cat_id":1004,"publish_time":1658285460,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.49 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.49 trang 34 ","alias":"giai-bai-249-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?\r\na) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.\r\nb) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.\r\nc) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Cả 3 kết luận trên đều sai, chẳng hạn</p>\r\n<p>a) Ta có: \\(\\sqrt 2 \\) và \\( - \\sqrt 2  - 5\\) là hai số vô tỉ có tổng bằng -5 là số hữu tỉ.</p>\r\n<p>b) Ta có: \\(\\sqrt 3 \\) và \\(9 - \\sqrt 3 \\) là hai số vô tỉ dương, có tổng bằng 9 là số hữu tỉ.</p>\r\n<p>c) Ta có: \\( - \\sqrt 5 \\) và \\(\\sqrt 5  - 8\\) là hai số vô tỉ âm, có tổng bằng -8 là số hữu tỉ</p>"},{"article_id":112214,"cat_id":1004,"publish_time":1658224500,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.35 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.35 trang 32","alias":"giai-bai-235-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số.</p>\r\n<p>Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3</p>\r\n<p>-Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3</p>\r\n<p>-Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3</p>\r\n<p>Vì vậy biểu thức B có giá trị nhỏ nhất là 2, đạt được khi \\(1 \\le x \\le 3\\)</p>"},{"article_id":112239,"cat_id":1004,"publish_time":1658285520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.50 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.50 trang 34","alias":"giai-bai-250-trang-34-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng 3/4 đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Chia hình vuông đã cho thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1. Nếu trong mỗi hình vuông nhỏ chỉ có không quá ba điểm (trong số các điểm đã cho) thì trong hình vuông lớn có không quá 25 . 3 = 75 (điểm) (trái giả thiết trong hình vuông lớn có 76 điểm.)</p>\r\n<p>Như vậy, tồn tại một hình vuông nhỏ (cạnh bằng 1) chứa bốn điểm (trong các điểm đã cho). Hình tròn với đường kính là đường chéo của hình vuông nhỏ này chứa toàn bộ hình vuông nhỏ và có bán kính \\(\\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2} &lt; \\dfrac{3}{4}\\).</p>"},{"article_id":112215,"cat_id":1004,"publish_time":1658224560,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải bài 2.36 trang 32 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 2.36 trang 32 ","alias":"giai-bai-236-trang-32-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Hãy giải thích tại sao","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>+) Trường hợp 1: Nếu \\(x + y \\ge 0\\) thì \\(\\left| {x + y} \\right| = x + y \\le \\left| x \\right| + \\left| y \\right|\\) (vì \\(x \\le \\left| x \\right|, y \\le |y|\\) với mọi số thực x,y).</p>\r\n<p>+) Trường hợp 2: Nếu \\(x + y &lt; 0\\) thì \\(\\left| {x + y} \\right| =  - x - y \\le \\left| { - x} \\right| + \\left| { - y} \\right| = \\left| x \\right| + \\left| y \\right|\\) (vì \\(-x \\le \\left|-x \\right|, -y \\le |-y|\\) với mọi số thực x,y).</p>\r\n<p>Vậy với mọi \\(x,y \\in \\mathbb{R}\\), ta luôn có \\(\\left| {x + y} \\right| \\le \\left| x \\right| + \\left| y \\right|\\)</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"26730","item_id":26730,"title":"Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn","is_link":0},{"id":"26731","item_id":26731,"title":"Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học","is_link":0},{"id":"26732","item_id":26732,"title":"Bài 7: Tập hợp các số thực - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Bài 7: Tập hợp các số thực","is_link":0},{"id":"26733","item_id":26733,"title":"Ôn tập chương 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống","short_title":"Ôn tập chương 2","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}