{"event_info":{"picture":"","title":"Ôn tập chương 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống","display_type":1,"cat_id":1004,"cat_title":"Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức","alias":"on-tap-chuong-9-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":27607,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":116411,"cat_id":1004,"publish_time":1660966440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 59 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 59","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-59-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"1. Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":116413,"cat_id":1004,"publish_time":1660967040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.23 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.23 trang 60","alias":"giai-bai-923-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0131/1.png\"   /></p>\r\n<p> </p>\r\n<p>Tia AD chia góc A thành góc A<sub>1</sub> và góc A<sub>2</sub>, chia góc BDC thành góc D<sub>1</sub> và góc D<sub>2</sub>.</p>\r\n<p>Góc D<sub>1</sub> là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{D_1}} &gt; \\widehat {{A_1}}\\)</p>\r\n<p>Góc D<sub>2</sub> là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:</p>\r\n<p>\\(\\widehat {{D_2}} &gt; \\widehat {{A_2}}\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat D = \\widehat {{D_1}} + \\widehat {{D_2}} &gt; \\widehat {{A_1}} + \\widehat {{A_2}} = \\widehat A\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0131/1.png\"   /></p>\r\n<p>Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:</p>\r\n<p>AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC</p>\r\n<p>Mà: AB + AE &gt; BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)</p>\r\n<p>=&gt;(AB + AE) + EC &gt; BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)</p>\r\n<p>Mà DE + EC &gt; DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)</p>\r\n<p>=&gt;AB + AC &gt; BD + DC.</p>"},{"article_id":116414,"cat_id":1004,"publish_time":1660967220,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.24 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.24 trang 60 ","alias":"giai-bai-924-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/annotation-2022-08-20-104851.png\"   /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Tam giác ABC là tam giác đều nên: \\(\\widehat A = \\widehat B = \\widehat C = {60^0}\\)</p>\r\n<p>Ta có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {MAN} = \\widehat {MAC} + \\widehat {CAN} = \\widehat {MAC} + \\widehat {BAM}\\left( {do\\,\\,\\widehat {CAN} = \\widehat {BAM}} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\widehat {MAN} = \\widehat {BAC} = {60^0}\\end{array}\\)</p>\r\n<p>Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\Delta AMN\\) cân tại A</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {MAN} = {60^0} \\Rightarrow \\Delta ABC\\) là tam giác đều.</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta MAB\\) và \\(\\Delta NAC\\) có:</p>\r\n<p>AB = AC (gt)</p>\r\n<p>AM = AN (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAB} = \\widehat {NAC}\\)(gt)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta MAB\\)= \\(\\Delta NAC\\) (c – g – c)</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Tam giác AMN đều (cm ý a)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)MN = MA</p>\r\n<p>\\(\\Delta MAB\\)= \\(\\Delta NAC\\) (cm ý b)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow MB = NC\\)(cạnh tương ứng) </p>"},{"article_id":116415,"cat_id":1004,"publish_time":1660967400,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.25 trang 60 ","alias":"giai-bai-925-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:\r\na)AE < EC\r\nb) BK = BC.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/2022-08-20-104241_3.png\" width=\"338\" height=\"244\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>Đường thẳng EK cắt BC tại H</p>\r\n<p>Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow EA = EH\\)(T/c)</p>\r\n<p>Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow EH &lt; EC\\) (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow EA &lt; EC\\).</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Xét tam giác BCK có:</p>\r\n<p>\\(\\left\\{ \\begin{array}{l}KH \\bot BC\\\\CA \\bot BK\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)CH, BK là đường cao trong tam giác BCK</p>\r\n<p>Mà CH cắt BK tại  E</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)E là trực tâm tam giác BCK</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)BE là đường cao</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tam giác BCK cân tại B.</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)BC = BK. </p>"},{"article_id":116416,"cat_id":1004,"publish_time":1660967520,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.26 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","label":"Bài 9.26 trang 60","alias":"giai-bai-926-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.\r\nChứng minh:\r\na)AM + BN = MN;\r\nb) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;\r\nc) Góc AHB là góc vuông.\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2022/0820/annotation-2022-08-20-105318.png\" width=\"263\" height=\"303\" /></p>\r\n<p>a)</p>\r\n<p>-Chứng minh AM = MH</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMC\\) và \\(\\Delta BPC\\) có:</p>\r\n<p>AC = CB (gt)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {MAC} = \\widehat {PBC} = {90^0}\\)</p>\r\n<p>\\(\\widehat {ACM} = \\widehat {BCP}\\)(đối đỉnh)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\Delta AMC\\) = \\(\\Delta BPC\\)(g – c – g)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\) MC = CP (cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>Mà \\(NC \\bot MP\\)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)NC là đường trung trực của MP</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)Tam giác NMP cân tại N</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)\\(\\widehat {{P_1}} = \\widehat {{M_2}}\\)</p>\r\n<p>Mà \\(\\widehat {{P_1}} = \\widehat {{M_1}}\\)(so le trong: Mx // By)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\widehat {{M_1}} = \\widehat {{M_2}}\\)<strong></strong></p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta AMC\\) và \\(\\Delta HMC\\) có:</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {MAC} = \\widehat {MHC} = {90^0}\\\\MC:chung\\\\\\widehat {{M_1}} = \\widehat {{M_2}}\\left( {cmt} \\right)\\\\ \\Rightarrow \\Delta AMC = \\Delta HMC\\left( {ch - gn} \\right)\\\\ \\Rightarrow AM = MH\\left( {ctu} \\right)\\end{array}\\)</p>\r\n<p>-Chứng minh:NB = NH</p>\r\n<p>Tam giác MNP cân tại N có NC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác xuất phát từ N.</p>\r\n<p>Xét \\(\\Delta HNC\\) và \\(\\Delta BNC\\) có:</p>\r\n<p>CN: chung</p>\r\n<p>\\(\\begin{array}{l}\\widehat {{N_1}} = \\widehat {{N_2}}\\left( {cmt} \\right)\\\\\\widehat {CHN} = \\widehat {CBN} = {90^0}\\\\ \\Rightarrow \\Delta CHN = \\Delta CBN\\left( {ch - gn} \\right)\\end{array}\\)<strong><br /> </strong>\\( \\Rightarrow NH = NB\\)(cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow AM + BN = MH + HN = MN\\)</p>\r\n<p>b)</p>\r\n<p>Tam giác MAH cân tại M với MC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân M</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)MC là đồng thời là đường trung trực của AH</p>\r\n<p>Tam giác NBH cân tại N với NC là đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân N</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)NC đồng thời là đường trung trực của BH.</p>\r\n<p>c)</p>\r\n<p>Xét tam giác HAB có CA = CB</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow \\)HC là đường trung tuyến</p>\r\n<p>\\(\\Delta AMC = \\Delta HMC\\)(cmt) \\( \\Rightarrow AC = HC\\)(cạnh tương ứng)</p>\r\n<p>\\( \\Rightarrow HC = CA = CB\\)</p>\r\n<p>Đường trung tuyến ứng với cạnh AB và bằng nửa cạnh AB.</p>\r\n<p>Vậy tam giác HAB vuông tại H. </p>"}],"most_views":[{"article_id":116411,"cat_id":1004,"publish_time":1660966440,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 59 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-59-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"1. Tìm phương án Sai trong câu sau: Trong tam giác","display_type":2},{"article_id":116415,"cat_id":1004,"publish_time":1660967400,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-925-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:\r\na)AE < EC\r\nb) BK = BC.\r\n","display_type":1},{"article_id":116414,"cat_id":1004,"publish_time":1660967220,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.24 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-924-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho","display_type":1},{"article_id":116416,"cat_id":1004,"publish_time":1660967520,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.26 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-926-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN.\r\nChứng minh:\r\na)AM + BN = MN;\r\nb) CM là đường trung trực của AH, CN là đường trung trực của BH;\r\nc) Góc AHB là góc vuông.\r\n","display_type":1},{"article_id":116413,"cat_id":1004,"publish_time":1660967040,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"","title":"Giải Bài 9.23 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống","alias":"giai-bai-923-trang-60-sach-bai-tap-toan-7-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song","introtext":"Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:","display_type":1}],"list_sub_event":[],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}