{"event_info":{"picture":"https://img.loigiaihay.com/picture/event/2024/0710/1-0_4.png","title":"Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 KNTT","display_type":3,"cat_id":1876,"cat_title":"SBT Toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"chuong-1-phuong-trinh-va-he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an-sbt-toan-9-kntt","introtext":"","content_box_above":"","type":"event","page_builder":"","item_id":37156,"item_type":2},"list_articles":[{"article_id":170375,"cat_id":1876,"publish_time":1722821640,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1.17 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.17 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-117-trang-16-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là x và y (lần). Điều kiện: \\(x,y \\in \\mathbb{N}*,x,y &lt; 55\\).</p>\r\n<p>Vì có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới năm 2005 nên \\(x + y = 55\\) (1).</p>\r\n<p>Vì số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại nên ta có: \\(y = 2x + 1\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 55\\\\y = 2x + 1\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thế \\(y = 2x + 1\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(x + 2x + 1 = 55\\), suy ra \\(x = 18\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(y = 2.18 + 1 = 37\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 18\\) và \\(y = 37\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là 18 và 37.</p>"},{"article_id":170342,"cat_id":1876,"publish_time":1722693180,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_1-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-19-trang-12-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:\r\na) (left{ begin{array}{l}x + 2y = 8frac{1}{2}x - y = 18end{array} right.);\r\nb) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,74x + 10y = 9end{array} right.);\r\nc) (left{ begin{array}{l} - 2x + 3y = 1frac{1}{3}x - frac{1}{2}y =  - frac{1}{6}end{array} right.).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \\(x = 8 - 2y\\).</p>\r\n<p>Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \\(\\frac{1}{2}\\left( {8 - 2y} \\right) - y = 18\\) hay \\( - 2y + 4 = 18\\), suy ra \\(y =  - 7\\).</p>\r\n<p>Khi đó, \\(x = 8 - 2.\\left( { - 7} \\right) = 22\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (22; -7).</p>\r\n<p>b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \\(x = \\frac{{7 - 5y}}{2}\\).</p>\r\n<p>Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \\(4.\\frac{{7 - 5y}}{2} + 10y = 9\\) hay \\(14 + 0y = 9\\).</p>\r\n<p>Do không có giá trị nào của y thỏa mãn \\(14 + 0y = 9\\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \\(x = \\frac{{3y - 1}}{2}\\).</p>\r\n<p>Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \\( - 2.\\frac{{3y - 1}}{2} + 3y = 1\\) hay \\(0.y + 1 = 1\\), hệ thức này luôn thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của y.</p>\r\n<p>Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \\(x = \\frac{{3y - 1}}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \\(\\left( {\\frac{{3y - 1}}{2};y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":170334,"cat_id":1876,"publish_time":1722689040,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-11-trang-7-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giả sử (x; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (4x - 2y = 6.)\r\na) Hoàn thành bảng sau đây:\r\nTừ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.\r\nb) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a)</p>\r\n<p> <img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/2.png\" /></p>\r\n<p>Vậy 5 nghiệm của phương trình đã cho là: (-2; -7), (-1; -5), (0; -3); (1; -1), (2; 1).</p>\r\n<p>b) Vì \\(4x - 2y = 6\\) nên \\(y = \\frac{{4x - 6}}{2} = 2x - 3\\). Với mỗi giá trị của x tùy ý cho trước, ta luôn tìm được một giá trị tương ứng của y. Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.</p>"},{"article_id":170237,"cat_id":1876,"publish_time":1719825480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0801/resize_1-1-0_14.png","title":"Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-cau-hoi-trac-nghiem-trang-17-18-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-tap-1","introtext":"Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?\r\nA. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x - z =  - 1end{array} right.).\r\nB. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x + 0y = 1end{array} right.).\r\nC. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x - y =  - 1end{array} right.).\r\nD. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x + {y^2} = 1end{array} right.).\r\n","display_type":2,"article_type":1},{"article_id":170383,"cat_id":1876,"publish_time":1722823200,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_1-0_2.PNG","title":"Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-125-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Hai nghiệm của phương trình (ax + by = 1) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \\(ax + by = 1\\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3a - b = 1\\\\ - 4a - 2b = 1\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(b = 3a - 1\\).</p>\r\n<p>Thay \\(b = 3a - 1\\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \\( - 4a - 2\\left( {3a - 1} \\right) = 1\\), suy ra \\(a = 0,1\\). Do đó, \\(b = 3.0,1 - 1 =  - 0,7\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(a = 0,1\\), \\(b =  - 0,7\\) thì hai nghiệm của phương trình \\(ax + by = 1\\) là (3; -1) và (-4; -2).</p>"},{"article_id":170376,"cat_id":1876,"publish_time":1722821880,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1.18 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.18 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-118-trang-16-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết (frac{3}{2}) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x và y (km/h). Điều kiện: \\(x &gt; y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vì ca nô đi ngược dòng 6km thì hết \\(\\frac{3}{2}\\) giờ nên ta có: \\(x - y = 6:\\frac{3}{2} = 4\\) (1)</p>\r\n<p>Vì ca nô đi xuôi dòng 6km thì hết 45 phút\\( = \\frac{3}{4}\\) giờ nên ta có: \\(x + y = 6:\\frac{3}{4} = 8\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 4\\\\x + y = 8\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \\(2x = 12\\), suy ra \\(x = 6\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 6\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(6 - y = 4\\) suy ra \\(y = 2\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 6\\) và \\(y = 2\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là 6km/h và 2km/h.</p>"},{"article_id":170343,"cat_id":1876,"publish_time":1722693960,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-110-trang-12-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:\r\na) (left{ begin{array}{l}3x - 7y =  - 14\\5x + 2y = 45end{array} right.);\r\nb) (left{ begin{array}{l}x - 0,5y =  - 3\\2x - y = 6end{array} right.);\r\nc) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = 3\\frac{2}{3}x + y = 1end{array} right.).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}15x - 35y =  - 70\\\\15x + 6y = 135\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \\(41y = 205\\) hay \\(y = 5\\).</p>\r\n<p>Thế \\(y = 5\\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \\(5x + 2.5 = 45\\), suy ra \\(x = 7\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (7; 5).</p>\r\n<p>b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - y =  - 6\\\\2x - y = 6\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \\(0x + 0y = 12\\).</p>\r\n<p>Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức \\(0x + 0y = 12\\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 3y = 3\\\\2x + 3y = 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \\(0x + 0y = 0\\), hệ thức này thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của x và y.</p>\r\n<p>Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng hệ thức \\(2x + 3y = 3\\), suy ra \\(x = \\frac{{3 - 3y}}{2}\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \\(\\left( {\\frac{{3 - 3y}}{2};y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":170335,"cat_id":1876,"publish_time":1722689820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.2 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-12-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:\r\na) (3x - 2y = 5);\r\nb) (0x + 2y = 4);\r\nc) (2x + 0y =  - 3).\r\n","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì \\(3x - 2y = 5\\) nên \\(y = \\frac{{3x - 5}}{2}\\).</p>\r\n<p>Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \\(\\left( {x;\\frac{{3x - 5}}{2}} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>\r\n<p>Đường thẳng d: \\(3x - 2y = 5\\) đi qua hai điểm A(0; -2,5) và \\(B\\left( {\\frac{5}{3};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/4.png\" /></p>\r\n<p>b) Vì \\(0x + 2y = 4\\) nên \\(y = 2\\).</p>\r\n<p>Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: \\(\\left( {x;2} \\right)\\) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>\r\n<p>Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).</p>\r\n<p>Đó là đường thẳng d: \\(y = 2\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/5.png\" /></p>\r\n<p>c) Vì \\(2x + 0y =  - 3\\) nên \\(x =  - 1,5\\).</p>\r\n<p>Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \\(\\left( { - 1,5;y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>\r\n<p>Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0).</p>\r\n<p>Đó là đường thẳng d: \\(x =  - 1,5\\).</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/6.png\" /></p>"},{"article_id":170384,"cat_id":1876,"publish_time":1722823440,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_2-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.26 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-126-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Giải các hệ phương trình sau:\r\na) (left{ begin{array}{l}0,4x + 0,3y = 1,1\\ - 0,5x + 0,2y = 1,5end{array} right.);\r\nb) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = 1\\ - 4x + 6y = 3end{array} right.);\r\nc) (left{ begin{array}{l}0,2x - 0,3y = 0,6\\ - frac{1}{3}x + frac{1}{2}y =  - 1end{array} right.).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta được hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 1,5y = 5,5\\\\ - 2x + 0,8y = 6\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \\(2,3y = 11,5\\), suy ra \\(y = 5\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 5\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \\(0,4x + 0,3.5 = 1,1\\), suy ra \\(x =  - 1\\)</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( { - 1;5} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x - 6y = 12\\\\ - 4x + 6y = 3\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \\(0x + 0y = 15\\). Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức \\(0x + 0y = 15\\). Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được hệ \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x - 3y = 6\\\\ - 2x + 3y =  - 6\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta có: \\(0x + 0y = 0\\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.</p>\r\n<p>Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi hệ thức \\(2x - 3y = 6\\), suy ra \\(x = \\frac{{6 + 3y}}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \\(\\left( {\\frac{{6 + 3y}}{2};y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":170377,"cat_id":1876,"publish_time":1722821940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_3-0.PNG","title":"Giải bài 1.19 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.19 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-119-trang-16-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là x và y (l). Điều kiện: \\(0 &lt; x,y &lt; 1000\\).</p>\r\n<p>Vì cần pha chế 1000 lít dung dịch nên ta có phương trình: \\(x + y = 1000\\) (1)</p>\r\n<p>Vì dung dịch cồn thu được có nồng độ 16% nên ta có phương trình: \\(0,1x + 0,7y = 1000.0,16 = 160\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 1000\\\\0,1x + 0,7y = 160\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ với 10 ta được hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 1000\\\\x + 7y = 1600\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \\(6y = 600\\), suy ra \\(y = 100\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 100\\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \\(x + 100 = 1000\\), suy ra \\(x = 900\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 900\\) và \\(y = 100\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là 900l và 100l.</p>"},{"article_id":170344,"cat_id":1876,"publish_time":1722694140,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_3-0_2.PNG","title":"Giải bài 1.11 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.11 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-111-trang-12-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:\r\na) (left{ begin{array}{l}sqrt 3 x + 3y = 1\\2x - sqrt 3 y = sqrt 3 end{array} right.);\r\nb) (left{ begin{array}{l}2,5x - 3,5y = 0,5\\ - 0,5x + 0,7y = 1end{array} right.);\r\nc) (left{ begin{array}{l}frac{x}{5} + frac{y}{2} = 5\\0,4x + y = 1end{array} right.).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Bấm máy tính ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là \\(\\left( {\\frac{{4\\sqrt 3 }}{9};\\frac{{ - 1}}{9}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Bấm máy tính ta thấy màn hình hiển thị “No Solution”. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>"},{"article_id":170336,"cat_id":1876,"publish_time":1722690300,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_2-0.PNG","title":"Giải bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-13-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (mx + y =  - 2).\r\na) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.\r\nb) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(x = 1;y =  - 2\\) thay vào phương trình \\(mx + y =  - 2\\) ta có: \\(m - 2 =  - 2\\) nên \\(m = 0\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(m = 0\\) thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b) Thay \\(m = 0\\) vào phương trình \\(mx + y =  - 2\\) ta có: \\(0.x + y =  - 2\\) nên \\(y =  - 2\\).</p>\r\n<p>Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với \\(x \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":170385,"cat_id":1876,"publish_time":1722823620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_3-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.27 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.27 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-127-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}mx + 9y = m + 3\\x + my = 2end{array} right.).\r\nGiải hệ phương trình đã cho trong mỗi trường hợp sau:\r\na) (m = 1);\r\nb) (m =  - 3);\r\nc) (m = 3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(m = 1\\) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 9y = 4\\\\x + y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \\(8y = 2\\), suy ra \\(y = \\frac{1}{4}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{1}{4}\\) vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \\(x + \\frac{1}{4} = 2\\), suy ra \\(x = \\frac{7}{4}\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(m = 1\\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {\\frac{7}{4};\\frac{1}{4}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Với \\(m =  - 3\\) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 3x + 9y = 0\\\\x - 3y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l} - 3x + 9y = 0\\\\3x - 9y = 6\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \\(0x + 0y = 6\\). Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức \\(0x + 0y = 6\\). Vậy với \\(m =  - 3\\) thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>c) Với \\(m = 3\\) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 9y = 6\\\\x + 3y = 2\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 9y = 6\\\\3x + 9y = 6\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \\(0x + 0y = 0\\), hệ thức này thỏa mãn với mọi giá trị của x và y. Với y tùy ý, giá trị của x được tính bởi hệ thức \\(x + 3y = 2\\), suy ra \\(x = 2 - 3y\\)</p>\r\n<p>Vậy với \\(m = 3\\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \\(\\left( {2 - 3y;y} \\right)\\) với \\(y \\in \\mathbb{R}\\) tùy ý.</p>"},{"article_id":170378,"cat_id":1876,"publish_time":1722822060,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 1.20 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.20 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-120-trang-16-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình.\r\na) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.\r\nb) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Gọi thời gian chị Hương dành cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ để đạt được mục tiêu lần lượt là x và y (phút). Điều kiện: \\(0 &lt; x,y &lt; 40\\).</p>\r\n<p>Vì chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút nên ta có phương trình: \\(x + y = 40\\) (1)</p>\r\n<p>Vì mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo và thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút nên ta có phương trình: \\(11x + 4y = 335\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 40\\\\11x + 4y = 335\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ với 4 ta được hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4x + 4y = 160\\\\11x + 4y = 335\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \\(7x = 175\\), suy ra \\(x = 25\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 25\\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \\(25 + y = 40\\), suy ra \\(y = 15\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 25\\) và \\(y = 15\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy thời gian dùng cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ lần lượt là 25 phút và 15 phút thì chị Hương đạt được mục tiêu.</p>"},{"article_id":170345,"cat_id":1876,"publish_time":1722694320,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_4-0.PNG","title":"Giải bài 1.12 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.12 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-112-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì đường thẳng \\(y = ax + b\\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}4a + b = 1\\\\ - 4a + b =  - 3\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \\(2b =  - 2\\), suy ra \\(b =  - 1\\).</p>\r\n<p>Thay \\(b =  - 1\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(4a - 1 = 1\\), suy ra \\(a = \\frac{1}{2}\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(b =  - 1\\), \\(a = \\frac{1}{2}\\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p>"},{"article_id":170337,"cat_id":1876,"publish_time":1722690480,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_1-0.PNG","title":"Giải bài 1.4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-14-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Bác Hương bán hàng tạp hóa và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.\r\na) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách (left( {x,y in mathbb{N}} right)). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y. \r\nb) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với (x,y in mathbb{N}) của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bá","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Số tiền mà bác Hương cần trả lại là 25 nghìn đồng nên ta có phương trình: \\(2x + 5y = 25\\) (1).</p>\r\n<p>b) Với \\(y = 1\\), thay vào phương trình (1) ta có: \\(2x + 5.1 = 25\\) nên \\(x = 10\\) (thỏa mãn điều kiện). Suy ra, (10; 1) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó, bác Hương cần trả lại 10 tờ 2 nghìn đồng và 1 tờ 5 nghìn đồng cho khách hàng.</p>"},{"article_id":170386,"cat_id":1876,"publish_time":1722823680,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_4-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.28 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.28 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-128-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) là nghiệm của hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 1\\\\x + y = 3\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \\(2x = 4\\), suy ra \\(x = 2\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 2\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có \\(2 - y = 1\\), suy ra \\(y = 1\\).</p>\r\n<p>Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \\({d_1}\\) và \\({d_2}\\) là (2; 1).</p>\r\n<p>Để ba đường thẳng \\({d_1},{d_2},{d_3}\\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \\({d_3}\\) đi qua điểm (2; 1).</p>\r\n<p>Do đó ta có: \\(2.2 + a.1 = 1\\), suy ra \\(a =  - 3\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(a =  - 3\\) thì ba đường thẳng \\({d_1},{d_2},{d_3}\\) đồng quy.</p>"},{"article_id":170379,"cat_id":1876,"publish_time":1722822240,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 1.21 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.21 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-121-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chi phí để anh Hưng và ban nhạc của anh thu âm đĩa CD đầu tiên là 30 triệu đồng và mỗi đĩa CD sẽ có giá 8 nghìn đồng để sản xuất. Nếu ban nhạc bán đĩa CD của mình với giá 20 nghìn đồng mỗi đĩa thì phải bán bao nhiêu đĩa để hòa vốn (tức là doanh thu bằng với chi phí thu âm và sản xuất)?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi x là số lượng đĩa CD mà anh Hưng và ban nhạc cần bán để hòa vốn. Điều kiện: \\(x \\in \\mathbb{N}*\\).</p>\r\n<p>Gọi y là số tiền khi anh Hưng và ban nhạc hòa vốn (nghìn đồng). Điều kiện: \\(y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Số tiền anh Hưng và ban nhạc bỏ ra để thu âm và sản xuất x đĩa là \\(30\\;000 + 8x\\) (nghìn đồng) nên ta có phương trình \\(y = 30\\;000 + 8x\\) (1)</p>\r\n<p>Vì doanh thu của ban nhạc khi bán hết x đĩa là 20x (nghìn đồng) nên ta có phương trình: \\(y = 20x\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y = 30\\;000 + 8x\\\\y = 20x\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 20x\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(20x = 30\\;000 + 8x\\), suy ra \\(x = 2\\;500\\). Do đó, \\(y = 20.2\\;500 = 50\\;000\\)</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 2\\;500\\) và \\(y = 50\\;000\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy ban nhạc đó cần bán 2 500 đĩa CD để hòa vốn và doanh thu khi hòa vốn là 50 triệu đồng.</p>"},{"article_id":170346,"cat_id":1876,"publish_time":1722694800,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.13 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.13 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-113-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5end{array} right.).\r\na) Giải hệ với (m = 1).\r\nb) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi (m = 6).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(m = 1\\) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 3y = 1\\\\2x + y = 5\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 6y = 2\\\\2x + y = 5\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \\(5y =  - 3\\), suy ra \\(y = \\frac{{ - 3}}{5}\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = \\frac{{ - 3}}{5}\\) vào \\(x + 3y = 1\\) ta được: \\(x + 3.\\frac{{ - 3}}{5} = 1\\), suy ra \\(x = \\frac{{14}}{5}\\).</p>\r\n<p>Vậy với \\(m = 1\\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là \\(\\left( {\\frac{{ - 3}}{5};\\frac{{14}}{5}} \\right)\\).</p>\r\n<p>b) Với \\(m = 6\\) ta có hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + 3y = 1\\\\2x + 6y = 5\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ phương trình \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}2x + 6y = 2\\\\2x + 6y = 5\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được \\(0x + 0y =  - 3\\).</p>\r\n<p>Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức \\(0x + 0y =  - 3\\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.</p>\r\n<p>Vậy hệ đã cho vô nghiệm khi \\(m = 6\\).</p>"},{"article_id":170338,"cat_id":1876,"publish_time":1722690660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_11-0.PNG","title":"Giải bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-15-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số ống loại 3m và 5m dùng để lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố lần lượt là x và y (\\(x,y \\in \\mathbb{N}*\\)).</p>\r\n<p>Vì đường ống dẫn nước cần lắp dài 65m nên ta có phương trình: \\(3x + 5y = 65\\) (1)</p>\r\n<p>Thay \\(x = 5\\) vào phương trình (1) ta có: \\(3.5 + 5y = 65\\) nên \\(y = 10\\) (thỏa mãn điều kiện).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 10\\) vào phương trình (1) ta có: \\(3.10 + 5y = 65\\) nên \\(y = 7\\) (thỏa mãn điều kiện).</p>\r\n<p>Do đó, hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống là: Dùng 5 ống loại 3m và 10 ống loại 5m hoặc dùng 10 ống loại 3m và 7 ống loại 5m.</p>"},{"article_id":170387,"cat_id":1876,"publish_time":1722823860,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_5-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.29 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.29 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-129-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hòa vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hòa vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để (C = R) với (left{ begin{array}{l}C = 15x + 12;000\\R = 18x - 6;000end{array} right.). Tính doanh thu của công ty khi đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Để \\(C = R\\) thì \\(15x + 12\\;000 = 18x - 6\\;000\\), suy ra \\(3x = 18\\;000\\), suy ra \\(x = 6\\;000\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 6\\;000\\) vào biểu thức \\(R = 18x - 6\\;000\\) ta có: \\(R = 18.6\\;000 - 6\\;000 = 102\\;000\\) (đô la)</p>\r\n<p>Vậy để hòa vốn thì công ty cần bán được 6 000 đơn vị sản phẩm và doanh thu khi đó là 102 000 đô la.</p>"},{"article_id":170380,"cat_id":1876,"publish_time":1722822360,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 1.22 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.22 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-122-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là x, y (đồng). Điều kiện: \\(x,y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vì Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ nên ta có phương trình: \\(3x + 4y = 112\\;500\\) (1)</p>\r\n<p>Vì Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới nên ta có phương trình: \\(3x + 10y = 157\\;500\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}3x + 4y = 112\\;500\\\\3x + 10y = 157\\;500\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \\(6y = 45\\;000\\), suy ra \\(y = 7\\;500\\).</p>\r\n<p>Thay \\(y = 7\\;500\\) vào phương trình thứ nhất ta được: \\(3x + 4.7\\;500 = 112\\;500\\), suy ra \\(x = 27\\;500\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 27\\;500\\) và \\(y = 7\\;500\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là 27 500 đồng và 7 500 đồng.</p>"},{"article_id":170347,"cat_id":1876,"publish_time":1722694980,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.14 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.14 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-114-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng của thị trường hàng hóa trong nền kinh tế. Đường LM là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp giữa thu thập Y và lãi suất r duy trì trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ trong nền kinh tế. Trong một nền kinh tế, giả sử mức thu nhập cân bằng Y (tính bằng triệu đô la) và lãi suất cân bằng r thỏa mãn hệ phương trình\r\n(left{ begin{arra","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Xét hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}0,06Y - 5\\;000r = 240\\\\0,06Y + 6\\;000r = 900\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \\(11\\;000r = 660\\), suy ra \\(r = 0,06\\).</p>\r\n<p>Thay \\(r = 0,06\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(0,06Y - 5\\;000.0,06 = 240\\), suy ra \\(Y = 9\\;000\\).</p>\r\n<p>Vậy mức thu nhập cân bằng là 9 tỷ đô la, lãi suất cân bằng là 0,06.</p>"},{"article_id":170339,"cat_id":1876,"publish_time":1722691020,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_5-0.PNG","title":"Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-16-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình:\r\n(x + 3y = 4); (1)\r\n(2x - 5y =  - 3). (2)\r\na) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?\r\nb) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)?\r\nc) Vẽ hai đường thẳng (d:x + 3y = 4) và (d':2x - 5y =  - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Với \\(x =  - 2,y = 2\\) ta có: \\( - 2 + 3.2 = 4\\) nên (-2; 2) là nghiệm của phương trình \\(x + 3y = 4\\).</p>\r\n<p>Với \\(x = 1,y = 1\\) ta có: \\(1 + 3.1 = 4\\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \\(x + 3y = 4\\).</p>\r\n<p>Với \\(x = 4,y = 1\\) ta có: \\(4 + 3.1 = 7 \\ne 4\\) nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình \\(x + 3y = 4\\).</p>\r\n<p>Với \\(x = 8,y =  - 2\\) ta có: \\(8 + 3.\\left( { - 2} \\right) = 2 \\ne 4\\) nên (8; -2) là nghiệm của phương trình \\(x + 3y = 4\\).</p>\r\n<p>Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-2; 2), (1; 1).</p>\r\n<p>b) Với \\(x = 1,y = 1\\) ta có: \\(2.1 - 5.1 =  - 3\\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \\(2x - 5y =  - 3\\).</p>\r\n<p>Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).</p>\r\n<p>c) Đường thẳng \\(x + 3y = 4\\) đi qua hai điểm \\(E\\left( {0;\\frac{4}{3}} \\right)\\) và \\(D\\left( {4;0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Đường thẳng \\(2x - 5y =  - 3\\) đi qua hai điểm \\(F\\left( {0;\\frac{3}{5}} \\right)\\) và \\(G\\left( {\\frac{{ - 3}}{2};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Do đó, đồ thị hàm số của hai đường thẳng \\(x + 3y = 4\\) và \\(2x - 5y =  - 3\\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/4_1.png\" /></p>"},{"article_id":170388,"cat_id":1876,"publish_time":1722824700,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_6-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.30 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.30 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-130-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một buổi biểu diễn ca nhạc bán được 1 500 vé. Mỗi vé loại I có giá 250 nghìn đồng và mỗi vé loại II có giá 150 nghìn đồng. Tổng số tiền bán vé thu được là 285 triệu đồng. Hỏi mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu vé?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số vé loại I và loại II bán được lần lượt là x, y (vé). Điều kiện: \\(x,y \\in \\mathbb{N},x,y &lt; 1\\;500\\).</p>\r\n<p>Vì buổi biểu diễn ca nhạc bán được 1 500 vé nên ta có phương trình \\(x + y = 1\\;500\\) (1)</p>\r\n<p>Vì mỗi vé loại I giá 250 nghìn đồng, mỗi vé loại II giá 150 nghìn đồng và tổng số tiền vé là 285 triệu đồng =285 000 nghìn đồng nên ta có phương trình: \\(250x + 150y = 285\\;000\\) hay \\(5x + 3y = 5\\;700\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 1\\;500\\\\5x + 3y = 5\\;700\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(x = 1500 - y\\), thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \\(5\\left( {1\\;500 - y} \\right) + 3y = 5\\;700\\), suy ra \\(2y = 1800\\), suy ra \\(y = 900\\).</p>\r\n<p>Do đó, \\(x = 1500 - 900 = 600\\).</p>\r\n<p>Hai giá trị \\(x = 600\\), \\(y = 900\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy số vé loại I và loại II bán được lần lượt là 600 vé và 900 vé.</p>"},{"article_id":170381,"cat_id":1876,"publish_time":1722822540,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_7-0.PNG","title":"Giải bài 1.23 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.23 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-123-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines (một hãng hàng không của Mỹ) trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris (đi về phía đông) và mất 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta (đi về phía tây). Mặc dù máy bay có vận tốc riêng (tức là vận tốc so với không khí) không đổi, nhưng có gió ngược khi di chuyển về phía tây và gió thuận khi di chuyển về phía đông nên vận tốc của máy bay so với mặt đất là khác nhau tùy vào hướng di chuyển của máy bay. Tính","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió lần lượt là x và y (dặm/h). Điều kiện: \\(x &gt; y &gt; 0\\).</p>\r\n<p>Vì chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất khoảng 8 giờ để đi từ Atlanta đến Paris nên ta có: \\(x + y = 4\\;000:8 = 500\\) (1)</p>\r\n<p>Vì chuyến bay thẳng của hãng hàng không Delta Air Lines trên chặng Atlanta – Paris dài 4 000 dặm, mất 10 giờ để đi từ Paris đến Atlanta nên ta có: \\(x - y = 4\\;000:10 = 400\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x - y = 400\\\\x + y = 500\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \\(2x = 900\\), suy ra \\(x = 450\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 450\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(450 - y = 400\\) suy ra \\(y = 50\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 450\\) và \\(y = 50\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy vận tốc riêng của máy bay và vận tốc gió lần lượt là 450 dặm /h và 50 dặm /h.</p>"},{"article_id":170348,"cat_id":1876,"publish_time":1722695160,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.15 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.15 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-115-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:\r\nPhương trình cầu: (p = 150 - 0,00001x);\r\nPhương trình cung: (p = 60 + 0,00002x);\r\ntrong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\\\p = 60 + 0,00002x\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \\(0,00003x - 90 = 0\\), suy ra \\(x = 3\\;000\\;000\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 3\\;000\\;000\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \\(p = 60 + 0,00002.3\\;000\\;000 = 120\\).</p>\r\n<p>Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).</p>"},{"article_id":170340,"cat_id":1876,"publish_time":1722691260,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_6-0.PNG","title":"Giải bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.7 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-17-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Tìm a và b để hai phương trình (ax - 2y = 1) và (x + by = 3) nhận cặp số (1; -2) làm nghiệm chung.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \\(ax - 2y = 1\\) nên \\(a.1 - 2.\\left( { - 2} \\right) = 1\\) nên \\(a =  - 3\\).</p>\r\n<p>Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình \\(x + by = 3\\) nên \\(1 - 2b = 3\\) nên \\(b =  - 1\\).</p>\r\n<p>Vậy \\(a =  - 3\\), \\(b =  - 1\\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.</p>"},{"article_id":170389,"cat_id":1876,"publish_time":1722824820,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_7-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.31 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.31 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-131-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số khẩu phần súp cà chua là x (phần) và số lát bánh mì nguyên hạt là y (lát). Điều kiện: \\(x,y \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Vì mỗi phần súp cà chua chứa 100 calo, một lát bánh mì chứa 70 calo và cần 230 calo nên ta có phương trình: \\(100x + 70y = 230\\) (1).</p>\r\n<p>Vì mỗi phần súp cà chua chứa 18 gam carbohydrate, một lát bánh mì chứa 13 gam carbohydrate và cần 42 gam carbohydrate nên ta có phương trình: \\(18x + 13y = 42\\) (2).</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}100x + 70y = 230\\\\18x + 13y = 42\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \\(x = \\frac{7}{3} - \\frac{{13}}{{18}}y\\), thế vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(100\\left( {\\frac{7}{3} - \\frac{{13}}{{18}}y} \\right) + 70y = 230\\), suy ra \\(y = \\frac{3}{2}\\). Khi đó, \\(x = \\frac{7}{3} - \\frac{{13}}{{18}}.\\frac{3}{2} = \\frac{5}{4}\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = \\frac{5}{4}\\), \\(y = \\frac{3}{2}\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy cần \\(\\frac{5}{4}\\) khẩu phần súp cà chua và \\(\\frac{3}{2}\\) lát bánh mì nguyên hạt để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate.</p>"},{"article_id":170382,"cat_id":1876,"publish_time":1722822660,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_8-0.PNG","title":"Giải bài 1.24 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.24 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-124-trang-17-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi số tuần sau tuần đầu tiên cho đến tuần mà hai người có độ dài quãng đường chạy bằng nhau (tính cả tuần mà hai người chạy với quãng đường bằng nhau) là x và quãng đường ở tuần thứ \\(x + 1\\) là y. Điều kiện: \\(x,y \\in \\mathbb{N}*\\).</p>\r\n<p>Vì Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần nên ta có: \\(y = 4 + x\\) (1)</p>\r\n<p>Vì Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần nên ta có: \\(y = 1 + 2x\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y = 4 + x\\\\y = 1 + 2x\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Thay \\(y = 1 + 2x\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(1 + 2x = 4 + x\\), suy ra \\(x = 3\\). Do đó, \\(y = 1 + 2.3 = 7\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 3\\) và \\(y = 7\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy ở tuần thứ 4, hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau và bằng 7km.</p>"},{"article_id":170349,"cat_id":1876,"publish_time":1722695340,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.16 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.16 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-116-trang-13-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Thầy Nam dạy Toán đang thiết kế một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm hai loại câu hỏi, câu hỏi đúng/ sai và câu hỏi nhiều lựa chọn. Bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100, trong đó mỗi câu hỏi đúng/ sai có giá trị 2 điểm và mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm. Thầy Nam muốn số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng/ sai.\r\n\r\na) Gọi số câu hỏi đúng/ sai là x, số câu hỏi nhiều lựa chọn là y (left( {x,y in mathbb{N}*} right)). Viết hệ hai phương trình biểu thị số lượng của ","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Vì số câu hỏi nhiều lựa chọn gấp đôi số câu hỏi đúng/ sai nên \\(y = 2x\\).</p>\r\n<p>Vì bài kiểm tra sẽ được tính trên thang điểm 100, trong đó mỗi câu hỏi đúng/ sai có giá trị 2 điểm và mỗi câu hỏi nhiều lựa chọn có giá trị 4 điểm nên ta có: \\(2x + 4y = 100\\).</p>\r\n<p>Ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}y = 2x\\\\2x + 4y = 100\\end{array} \\right.\\).</p>\r\n<p>b) Thay \\(y = 2x\\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \\(2x + 4.2x = 100\\), suy ra \\(x = 10\\).</p>\r\n<p>Thay \\(x = 10\\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(y = 2.10 = 20\\).</p>\r\n<p>Giá trị \\(x = 10\\) và \\(y = 20\\) thỏa mãn điều kiện của hệ.</p>\r\n<p>Vậy có 10 câu hỏi đúng/ sai và 20 câu hỏi nhiều lựa chọn trong bài kiểm tra.</p>"},{"article_id":170341,"cat_id":1876,"publish_time":1722691620,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0803/resize_10-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.8 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.8 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-18-trang-8-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:\r\na) (left{ begin{array}{l}2x =  - 4\\3x - y = 5end{array} right.);\r\nb) (left{ begin{array}{l}x - 2y = 4\\2y =  - 3end{array} right.).","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>a) Đường thẳng (d): \\(2x =  - 4\\) là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.</p>\r\n<p>Đường thẳng (d’): \\(3x - y = 5\\) đi qua hai điểm (0; -5) và \\(\\left( {\\frac{5}{3};0} \\right)\\).</p>\r\n<p>Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/8.png\" /></p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy, điểm (-2; -11) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</p>\r\n<p>b) Đường thẳng (d): \\(x - 2y = 4\\) đi qua hai điểm A(0; -2) và B(4; 0).</p>\r\n<p>Đường thẳng (d’): \\(2y =  - 3\\) là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ \\(y =  - 1,5\\).</p>\r\n<p>Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:</p>\r\n<p><img src=\"https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0803/9.png\" /></p>\r\n<p>Từ đồ thị ta thấy, điểm (1; -1,5) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.</p>"},{"article_id":170390,"cat_id":1876,"publish_time":1722824940,"type_ex":0,"is_hot":0,"is_link":0,"thumbnail":"https://img.loigiaihay.com/picture/article/2024/0805/resize_8-0_1.PNG","title":"Giải bài 1.32 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1","label":"Bài 1.32 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức","alias":"giai-bai-132-trang-19-sach-bai-tap-toan-9-ket-noi-tri-thuc-tap-1","introtext":"Một loại xe ô tô có mức tiêu hao nhiên liệu là 8,1 lít/100km khi lái xe trong thành phố và 4,8 lít/100km khi lái xe trên đường cao tốc. Vào một ngày Chủ nhật, chiếc xe đi tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165km và tiêu thụ hết 8,415 lít xăng. Tính độ dài quãng đường xe ô tô đi trong thành phố và đi trên đường cao tốc vào ngày Chủ nhật đó.","display_type":1,"article_type":1,"content":"<style>\r\n.method-close-icon{position: relative;float: right;top: 6px;transform: rotate(270deg);-ms-transform:rotate(270deg);-moz-transform:rotate(270deg);-webkit-transform:rotate(270deg);-o-transform:rotate(270deg);}\r\n.method-open-icon{position: relative;float: right;top: 6px;}\r\n</style>\r\n<p><strong style=\"font-size: 16px;\">Lời giải chi tiết</strong></p><p>Gọi quãng đường người đó đi xe ô tô trong thành phố và trên đường cao tốc lần lượt là x, y (km). Điều kiện: \\(x,y \\ge 0\\).</p>\r\n<p>Vì người đó đi cả quãng đường ở thành phố và cao tốc tiêu thụ hết 8,415 lít xăng nên ta có phương trình \\(\\frac{{8,1}}{{100}}x + \\frac{{4,8}}{{100}}y = 8,415\\) hay \\(0,081x + 0,048y = 8,415\\) (1)</p>\r\n<p>Vì tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165km nên ta có phương trình \\(x + y = 165\\) (2)</p>\r\n<p>Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \\(\\left\\{ \\begin{array}{l}x + y = 165\\\\0,081x + 0,048y = 8,415\\end{array} \\right.\\)</p>\r\n<p>Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \\(x = 165 - y\\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \\(0,081\\left( {165 - y} \\right) + 0,048y = 8,415\\), suy ra \\(y = 150\\). Do đó, \\(x = 165 - 150 = 15\\).</p>\r\n<p>Các giá trị \\(x = 15\\), \\(y = 150\\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.</p>\r\n<p>Vậy quãng đường người đó lái xe trong thành phố là 15km và quãng đường người đó lái xe trên đường cao tốc là 150km.</p>"}],"most_views":[],"list_sub_event":[{"id":"37361","item_id":37361,"title":"Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"37362","item_id":37362,"title":"Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","is_link":0},{"id":"37363","item_id":37363,"title":"Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình","is_link":0},{"id":"37364","item_id":37364,"title":"Bài tập cuối chương I - SBT Toán 9 KNTT","short_title":"Bài tập cuối chương I","is_link":0}],"top_banner":"","cfg_info":{"last_cfg_time":"1521866679","ad.popup_frequency":"0","ad.adsense.detail_bottom.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/9927553003","ad.adsense.popup.unit_id":"ca-app-pub-8529835372050931/2161779402","current.force.update.version":"181","support.email":"loigiaihay.com@gmail.com","support.fanpage":"https://www.facebook.com/Loigiaihay/","popup_rating_after":"86400","admob.app_id":"ca-app-pub-8529835372050931~4358271409","admob.unit.article_detail_bottom":"ca-app-pub-8529835372050931/1883637630","admob.unit.article_detail_top":"ca-app-pub-8529835372050931/8604898230","admob.unit.event_article_top":"ca-app-pub-8529835372050931/7406887709","admob.unit.interestial":"ca-app-pub-8529835372050931/2741937409","ios_appstore_link":"https://itunes.apple.com/us/app/loigiaihay/id1209891610?mt=8","android_appstore_link":"https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tp.loigiaihay","min_version":"2.1.3","latest_version":"1.3.9","force_update":false},"popup_ads":[]}